1 μT que nous obtenons à 1 Ga et jusqu'à et 0.5 Ga indiquent un arrêt très tardif de la dynamo. D'autre part, quelques paléointensités <10 μT sont également obtenues dans l'époque de champ fort, suggérant une valeur de champ moyen plus faible que proposé précédemment dans la littérature. Cette étude permet ainsi de mieux contraindre l'évolution temporelle du champ magnétique lunaire.\nEvolution temporelle du champ magnétique 7 Résumé\n8\nEvolution temporelle du champ magnétique Résumé\nAbstract It is admitted that the Moon used to have a magnetic field, generated by an internal dynamo. However, the mechanisms responsible for the dynamo and its preservation are still poorly known today. The lifetime of the magnetic field is also debated. My thesis was focused first on the magnetic characterization (natural magnetization and magnetic susceptibility) of a large part of the Apollo collection, with the study of 161 main masses of Apollo rocks. Control of the magnetic susceptibility by the lithology was confirmed, caused by the incorporation of meteoritic metal into the rock. In the second part, i used the ratio of the natural magnetization to the magnetic susceptibility to obtain an approximate indicator of paleointensity. Results of this ratio were coherent with the two major epochs determined in the lunar magnetic field (high field epoch before ~3.5 Ga and a weak field epoch after) and allowed me to select samples for detailed paleomagnetic analyses in another part of my thesis. Then, I studied in laboratory the natural magnetization of 25 Apollo samples and 2 lunar meteorites. Different methods were used to obtain 8 paleointensities values (between 1 and 47 μT) and 7 upper limits of paleointensity (between 10 and 30 μT), at different times of the magnetic field evolution. These data were coupled with radiometric ages to trace the evolution of the lunar surface field over time. These results corroborate the existence of a strong field epoch between 4 and 3.5 Ga and extend this epoch until ~3 Ga. Paleointensities of values > 1 μT obtained at 1 Ga and until 0.5 Ga indicates a very late interruption of the dynamo. On the other hand, weak paleointensities were obtained in the high field epoch, suggesting a value of average field lower than previously proposed in literature. This study allows to better constrain the temporal evolution of the lunar magnetic field.\nEvolution temporelle du champ magnétique 9 Résumé\n10\nEvolution temporelle du champ magnétique Tables\nTable des matières Remerciements 3 Résumé 7 Table des matières 11 Table des figures 13 Table des tableaux 15 Introduction générale 17\nChapitre 1 : La Lune, notre satellite 21 1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3\nL'exploration lunaire 21 Observations et explorations 21 Retour d'échantillons 22 Les missions Apollo 25 La Lune aujourd'hui 26 Caractéristiques générales 26 Structure interne 26 Structure externe 28 Géologie et classification 30 Evolution de la Lune 34 Formation et différenciation de la Lune 34 Chronologie de la surface lunaire 35 Discussion sur la stratigraphie 37\nChapitre 2 : Le champ magnétique lunaire 41 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.3 2.3.1 2.3.2 2.4 2.5\nGénéralités 41 Origine du champ magnétique lunaire 44 Champ magnétique par dynamo 44 Champ magnétique par impacts 45 Champ magnétique crustal 45 Mécanismes à l'origine de la dynamo lunaire 47 Origine mécanique 47 Origine convective 48 Evolution du champ magnétique et incertitudes 49 Conclusion 55\nChapitre 3 : Matériel d'étude et méthodes en magnétisme 57 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.2 3.2.1 3.2.2\nÉchantillons lunaires 57 Description des échantillons analysés au Johnson Space Center 58 Description des échantillons analysés en laboratoire 59 Datation des échantillons 60 Préparation des échantillons en laboratoire 61 Magnétisme des roches lunaires 62 Propriétés magnétiques de l'atome à la roche 62 Minéraux magnétiques lunaires 64 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire 11 Tables\n3.2.3 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.5 3.3.6 3.4 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.4.4\nEtude du magnétisme des roches lunaires 67 Aimantation rémanente naturelle des roches 68 Aimantation thermorémanente 68 Aimantation rémanente de choc 68 Aimantation rémanente visqueuse 69 Aimantation rémanente chimique 69 Aimantation gyro- rémanente 69 Aimantation rémanente isotherme 70 Détermination des paléointensités 70 Evaluation de la qualité des échantillons 70 Protocoles R et REM' 70 Protocoles de Thellier-Thellier 71 Cas des échantillons sans composante stable 75\nChapitre 4 : A survey of the Natural Remanent Magnetisation and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks 79 Article 82\nChapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire 123 5.1 Cas des météorites 123 5.2 Etude des échantillons lunaires 127 Article 128 Conclusion générale 161 Bibliographie 163 Annexes 175\n12\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Tables\nTable des figures Figure 1.1 : Carte de la face visible de la Lune avec localisation des sites d'alunissages des missions Apollo, Luna, Surveyor et Lunokhod. p.24 Figure 1.2 : Hypothèse actuelle de structure interne lunaire. p.28 Figure 1.3 : Exemple de l'activité volcanique au sein d'un bassin d'impact. p.29 Figure 1.4 : Différents types de roches lunaires, classés selon leur source géologique. p.30 Figure 1.5 : Relation entre la température d'équilibre melt-clast et le taux de fusion de la roche, après un impact. p.32 Figure 1.6 : Coupe schématique d'un cratère d'impact montrant la localisation possible des différents types de brèches p.32 Figure 1.7 : Interprétation possible de la différenciation de la Lune à 4.4 et 3 Ga. p.35 Figure 1.8 : Grandes étapes de l'évolution de la Lune. p.36 Figure 2.1 : Les composantes du champ magnétique. p.41 Figure 2.2 : Modèle en harmoniques sphériques du champ magnétique total à 30 km de la surface p.46 Figure 2.3 : Compilation des données de paléointensités de la littérature. p.49 Figure 2.4 : Bilan des divers mécanismes permettant le maintien de la dynamo dans le temps, associés aux données récentes de paléointensités. p.51 Figure 3.1 : Présentation des conditions de mesures au JSC. p.59 Figure 3.2 : Répartition des masses des roches Apollo analysées selon leur lithologie. p.60 Figure 3.3 : Exemple de découpe de la brèche de régolithe 10018. p.62 Figure 3.4 : Préparation d'un échantillon pour analyse. p.63 Figure 3.5 : Répartition des domaines dans une particule avec le champ généré en bleu et le spin en rouge. p.64 Figure 3.6 : Différents types d'alignement des spins dans le ferromagnétisme sensu largo. p.65 Figure 3.7 : Observation de lames minces de certains échantillons Apollo au microscope optique. . p.66 Figure 3.8 : Cycle d'hystérésis de l'échantillon 10018 après correction de la pente. p.68 Figure 3.9 : Description du protocole de désaimantation thermique IZZI pour l'estimation de paléointensités. p.72 Figure 3.10 : Système de chauffe sous oxygène contrôlé installé sur le four de paléointensité. p.73 Figure 3.11 : Calibration du flux de gaz utilisé dans la désaimantation thermique sous atmosphère contrôlée. p.74\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 13 Tables\nFigure 4.1 : ß (avec les barres d'erreur) en fonction de l'âge des roches étudiées. p.81 Figure 5.1 : Résultats paléomagnétiques pour les météorites LAP02205 (a) et NWA10782 (b). p.124 Figure 5.2 : Résultats des paléointensités des météorites LAP02205 (a) et NWA10782 (b). p.125 Figure 5.3 : Evolution du champ magnétique (paléointensités) en fonction du temps (Ga) et des mécanismes de dynamo associés. p.127\n14\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Tables\nTable des tableaux Tableau 1.1 : Détail des missions avec retour d'échantillons. p.23 Tableau 1.2 : Unités stratigraphiques depuis la formation de la Lune avec chronologie des bassins d'impact majeurs, des cratères d'impact principaux et du volcanisme avec formation des mers. p.36 Tableau 2.1 : Récapitulatif des différents types de dynamo lunaire. p.48 Tableau 2.2 : Récapitulatif des données de paléointensités de la littérature et leurs âges respectifs. p.43 Tableau 3.1 : Mélanges de gaz utilisés pour les expériences de désaimantation de roches lunaires. . p.75 Tableau 5.1 : Données magnétiques des deux météorites LAP05505 et NWA10782. p.123\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 15 Tables\n16\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Introduction générale\nIntroduction générale La Lune a toujours fasciné les hommes, de part sa proximité avec la Terre, sa surface étrangement blanche et cratérisée mais aussi de part les phénomènes naturels qu'elle engendre sur la Terre. Longtemps inscrite dans le folklore médiéval, la Lune a ensuite suscité l'intérêt scientifique et est rapidement devenue le principal objectif spatial à atteindre dès le début de la guerre froide. Les premières données acquises lors des missions lunaires spatiales, dans les années 60, ont notamment montré que, contrairement à la Terre, la Lune ne possédait pas de champ magnétique global mais uniquement un faible champ crustal. Dès le retour des échantillons Apollo, les analyses paléomagnétiques préliminaires réalisées sur les roches lunaires ont montré que certains échantillons avaient enregistré des paléointensités significatives (plusieurs dizaines de μT), indiquant l'existence d'un ancien champ magnétique lunaire. Dès lors, de nombreuses études ont eu lieu afin de comprendre l'origine de ce champ magnétique passé mais aussi de comprendre comment et pourquoi il a prit fin. De nombreuses hypothèses ont été formulées dans la littérature afin de comprendre l'origine de ce champ magnétique, ainsi que les processus permettant son maintien. Ce champ était-il engendré par des impacts d'astéroïdes ? Une dynamo lunaire a-t-elle fonctionné, comme pour la Terre ? Si les données acquises ont permis de retracer l'évolution globale du champ magnétique lunaire en fonction du temps, les mécanismes proposés restent insuffisants pour expliquer cette évolution. De plus, le manque de données à certaines époques ne permet pas de contraindre avec exactitude l'évolution du champ au cours du temps, en particulier son arrêt. Les enjeux de ce travail de thèse sont donc d'acquérir de nouvelles données de paléointensités afin de mieux comprendre l'évolution du champ magnétique lunaire au cours du temps. Cela permettra ainsi de mieux comprendre quels mécanismes étaient à l'origine de ce champ magnétique. Pour cela, un descriptif sur les caractéristiques générales de la Lune est fait dans le premier chapitre afin de comprendre sa géologie, sa stratigraphie et sa structure interne. Les missions Apollo sont décrites afin de situer la lithologie et l'origine géographique des échantillons lunaires rapportés sur Terre. La formation et la différenciation de la Lune seront abordées afin de comprendre comment la Lune est devenue telle que nous la connaissons aujourd'hui. Les notions de champ magnétique sont abordées dans le Chapitre 2. Après un bref rappel sur le champ magnétique terrestre et les domaines d'application de son étude, le champ magnétique lunaire est abordé. L'origine du champ magnétique lunaire est détaillée ainsi que les mécanismes possibles qui pourraient avoir alimenté une dynamo lunaire. Un bilan sur les données de la littérature est réalisé afin de comprendre l'évolution temporelle du champ magnétique lunaire et les incertitudes que nous avons encore.\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 17 Introduction générale Pour répondre à la problématique, deux études ont été réalisées, sur deux jeux d'échantillons. Les échantillons analysés dans ce travail sont décrits dans le Chapitre 3. Ce chapitre introduit les notions de base du magnétisme des roches et notamment l'aimantation naturelle rémanente des roches lunaires. Les minéraux magnétiques des roches lunaires et leurs caractéristiques sont décrits. Puis les méthodes de déterminations de paléointensités sont présentées à la fin de ce chapitre. Le Chapitre 4 est consacré au descriptif de la première étude, qui a consisté en l'analyse de l'aimantation rémanente naturelle et de la susceptibilité magnétique de 161 roches Apollo stockées dans le Lunar Sample Facility au Johnson Space Center (NASA, Houston, USA). Cette analyse a permis de tester un critère de détermination grossière de paléointensités et de sélectionner neuf échantillons pour des analyses détaillées en laboratoire. Les deux instruments de mesures développés spécialement pour ces analyses sont présentés. Après un résumé détaillé de l'étude, ce chapitre est ensuite présenté sous la forme d'un article, soumis à Physics of the Earth and Planetary Interiors. Le Chapitre 5 est lui consacré à la seconde étude de cette thèse. Deux météorites sont analysées en détail dans une première partie afin de montrer l'intérêt et la validité de l'étude magnétique de météorites lunaires puis la seconde partie porte sur l'étude en laboratoire de vingt-cinq roches lunaires de la collection Apollo, dont les neuf échantillons sélectionnés à partir de l'étude précédente. L'analyse de ces échantillons a permis d'obtenir treize valeurs de paléointensités et six valeurs de limite supérieure. Les autres échantillons n'ont pas donné de résultats. Après un résumé détaillé de l'étude, cette partie est présentée sous la forme d'un article, en cours de préparation pour Earth and Planetary Science Letters.\n18\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre Premier La Lune, notre satellite\nDescente de l'astronaute Buzz Aldrin sur la surface lunaire, le 16 Juillet 1969 Copyright © Lunar and Planetary Institute\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 19 20\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 1 : La Lune, notre satellite\nChapitre 1 La Lune, notre satellite Ce premier chapitre présente les différents aspects de la Lune. De son observation à son exploration avec retours d'échantillons, les missions Apollo et Luna y sont également détaillées. Sa géologie, sa structure interne et externe et sa stratigraphie y sont décrites. Un retour sur sa formation et sa différenciation est fait pour comprendre comment la Lune est devenue telle que nous la connaissons aujourd'hui.\n1.1\nL'exploration lunaire\n1.1.1 Observations et exploration Les premières observations lunaires remontent au XVII siècle, avec les scientifiques Thomas Harriot (1609) puis Galilée (1610) qui firent les premiers dessins lunaires à partir d'observations à l'oeil nu puis à la lunette astronomique (Neal, 2009). Cette cartographie primitive, appelée Sélénologie, permit de détailler avec précision les mers et les continents lunaires. Une des oeuvres les plus célèbres est l'ouvrage Sidereus Nuncius, publiée par Galilée en 1610 qui sera suivie par la publication de Almagestum Novum (traité de sélénographie) de Riccioli et Grimaldi en 1651. Ce dernier pose alors les fondements de la nomenclature lunaire. Il faudra attendre le XXème siècle et les premiers satellites pour analyser et étudier la surface lunaire, notamment la face cachée de la Lune avec la mission soviétique Luna 3 en 1959. Ces missions avaient pour but de répondre aux questions longtemps débattues : Existeil de la vie sur la Lune ? ; Quelle est la nature des roches en surface ? La sonde Luna 1, envoyée par l'URSS en 1959, marque la première étape de la conquête lunaire en passant à 5 995 km de sa surface (Neal, 2009). Ses missions étaient variées ; on pourra retenir comme mission la mesure des champs magnétiques de la Lune et de la Terre (Shelton et al., 1969). Ces mesures ont ainsi montré une absence de champ magnétique lunaire global actuel. Suivront ainsi entre 1959 et 1969 une succession de missions spatiales (missions de mises en orbite autour de la Lune et d'alunissages de modules) menées par l'URSS (Luna, Zond) et par les EtatsUnis (Pioneer, Ranger, Surveyor, Lunar Orbiter, Apollo 1,6-10). C'est à partir de 1969, avec la mission Apollo 11, que l'exploration lunaire prend un autre tournant : le retour d'échantillons est possible grâce à l'envoi d'astronautes sur la surface lunaire (Table 1.1). Des mesures en surface ont été réalisées au cours de la mission Apollo 16 (déploiement d'un magnétomètre portable, d'un sismomètre passif et d'un équipement de flux de chaleur). Le rover lunaire apporté avec la mission Apollo 17 a permis le déplacement des astronautes sur plusieurs kilomètres (contre 100 m lors de la mission Apollo 11) afin de récolter diverses séquences de roches (110.5 kg de roche rapportés lors de cette mission). D'autres missions lunaires se succèdent, sans retour d'échantillons, avec l'implication du Japon (missions Hiten, Hayabusa, SELENE) dès 1990, de la Chine (missions AsiaSat, Chang'E) dès 1997 et de l'Inde (mission Chandrayaan) en 2008. e\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 21\n1 1\nChapitre 1 : La Lune, notre satellite\n1.1.2 Retour d'échantillons L'étude des caractéristiques de la Lune en laboratoire se fait de manière directe (analyses d'échantillons) et de manière indirecte (données par satellites – Lunar Reconnaissance Orbiter, GRAIL, Chang'E, SMART-1, Kaguya, Chandrayaan-1). Les échantillons proviennent de deux sources principales : les météorites lunaires (environ 230 kg répertoriés pour ~140 météorites, la plus massive NWA 11787 faisant 23.5 kg) et les échantillons prélevés sur la surface lunaire (de quelques grammes à plusieurs kilogrammes). Les météorites lunaires ont principalement été découvertes lors d'expéditions privées dans les déserts chauds (68% dans les déserts Nord Africains) et en Antarctique par des équipes scientifiques (6%). Le prélèvement d'échantillons lunaires (voir détail Table 1.1) devient possible avec le début des missions Luna (16, 20 et 24, 1970-1976) et Apollo (11 à 17, 1969-1972); totalisant 320 g et 380 kg respectivement d'échantillons de lithologies et tailles différentes (Heiken et al., 1991).\nMission Apollo 11 Apollo 12 Luna 16 Apollo 14 Apollo 15 Luna 20 Apollo 16 Apollo 17 Luna 24\nLocalisation Mare Tranquilitatis Oceanus Procellarum Mare Fecunditatis Fra Mauro (Mare Imbrium) Hadley Rille/ Monts Appenine Apollonius Highlands Descartes Highlands Mare Serenitatis Mare Crisium\nMasse (kg) 21.6 34.3 0.1 42.3 77.3 0.03 95.7 110.5 0.17\nDate de mission Juillet 1969 Novembre 1969 Septembre 1970 Février 1971 Août 1971 Février 1972 Avril 1972 Décembre 1972 Août 1976\nLithologies Basaltes et Highlands Basaltes Brèches Basaltes et Highlands Brèches Basaltes et brèches\nTableau 1.1 : Détail des missions avec retour d'échantillons. D'après Fuller et Cisowski (1987) et Heiken et al. (1991). De futures missions avec retour d'échantillons sont programmées par la Chine, à partir de 2018. La mission Chang'E-5, troisième étape du Programme d'Exploration Lunaire Chinois, prévoit un alunissage près du Mont Rümker (situé près de Mare Imbrium) qui, de par sa géologie complexe, est un site idéal pour un nouveau retour d'échantillons (le retour d'environ 2 kg de régolithes est prévu) et pour la réalisation d'une nouvelle carte géologique. Cette zone est également intéressante de par la présence de dômes basaltiques jeunes, indiquant une activité volcanique possible jusqu'à l'Eratosthène (2-1 Ga) (Zhao et al., 2017). Les échantillons rapportés de la Lune ne proviennent que de la face visible de la Lune, comme illustré en Figure 1.1, et de son pourtour équatorial, zone la plus facilement accessible et la mieux documentée (Heiken et al., 1991). Ils ont été numérotés selon la mission dont ils proviennent. Pour les missions Apollo, la numérotation débute par 10 pour Apollo 11 ; 12 - Apollo 12 ; 14 - Apollo 14 ; 15 - Apollo 15 ; 6 - Apollo 16 et 7 - Apollo 17. Pour les missions Luna, les deux premiers nombres correspondent à la mission : 16 pour Luna 16 ; 20 - Luna 20 et 24 - Luna 24 (Heiken et al., 1991).\n22\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 1 : La Lune, notre satellite\nFigure 1.1 : Carte de la face visible de la Lune avec localisation des sites d'alunissages des missions Apollo, Luna, Surveyor et Lunokhod (Lunar landing site chart, Lunar and Planetary Institute, 1967).\n1.1.3 Les missions Apollo Les météorites ayant été l'unique source d'échantillons extra-terrestres pendant longtemps, il avait été supposé que la Lune était elle-même un corps primitif condensé à partir de la nébuleuse solaire. Les missions Apollo 6 à 10 ont surtout consisté en des vols en orbite autour de la Lune, avec des mesures de champ magnétique à distance par exemple. Des tests sur les modalités de futurs alunissages ont été faits (Apollo 10) mais aucun retour d'échantillons n'a eu lieu. La diversité des roches rapportées par les missions Apollo 11, 12, 14, 15, 16 et 17 a permis de prouver que la Lune n'était pas un corps primitif mais un corps évolué ayant subi de grands bombardements météoritiques (> 3.8 Ga) ainsi que des transformations internes (différenciation, volcanisme, sismicité) (Heiken et al., 1991). Site Apollo 11 Le module de la mission Apollo 11 s'est posé au sud-ouest du bassin Mare Tranquillitatis dans une zone relativement plate. Ce bassin est essentiellement composé d'anciennes laves\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 23\n1 1\nChapitre 1 : La Lune, notre satellite\nbasaltiques (de 3,88 à 3,57 Ga) riches en titane. Des éjectas des highlands environnants (situés à 40 km du bord du cratère) sont retrouvés dans le bassin d'impact. Site Apollo 12 Ce site d'alunissage est localisé dans le bassin Oceanus Procellarum, à 180 m de celui du module Surveyor 3. Cette région se compose de basaltes plus cratérisés que ceux trouvés sur le site Apollo 11. Les échantillons récoltés montrent au moins trois groupes de basaltes de composition différente datés entre 3,29 et 3,08 Ga par les méthodes isotopiques. Les basaltes KREEP (voir partie 1.2.4 pour une définition) ont pu être récoltés lors de cette mission et sont sombres et riches en verre volcanique. Site Apollo 14 Cette mission s'est située au nord de la région du cratère Fra Mauro dans les highlands. De part sa localisation, des éjectas du bassin Imbrium ont pu être rapportés. Les roches récoltées sont essentiellement des brèches (voir détails dans la partie 1.4) polymictes fragmentées, des impacts melt breccia et des brèches à composition basaltiques ou riches en KREEP. Ces brèches se seraient formées entre 3,9 et 3,8 Ga. Site Apollo 15 Ce site est dans la région de Hadley Rille dans le bassin Mare Imbrium. Ce site a surtout été choisi pour échantillonner les monts et highlands qui forment l'anneau du bassin Imbrium ainsi que les basaltes de Palus Putredinis. Les basaltes collectés sont issus de deux groupes minéralogiques (riches en quartz ; riches en olivine) mais datés de la même période (3,3 Ga). Les roches récoltées des highlands sont plus diversifiées : anorthosites, roches plutoniques riches en magnésium, impact melt et granulites. Deux autres matériaux ont été découverts : un basalte alumineux riche en KREEP ; et du verre volcanique vert de composition ultramafique. Site Apollo 16 Cette mission s'est localisée près du cratère Descartes et des plaines de Cayley, dans les highlands afin d'en étudier la morphologie. Les échantillons rapportés sont des brèches polymictes, des impact melts et de rares anorthosites. Les dépôts d'éjectas de brèches localisées au niveau du site semblent provenir du bassin d'impact Nectaris (3.92 Ga). Site Apollo 17 Le dernier module Apollo s'est posé dans la vallée Taurus-Littrow, près de la bordure du bassin Serenitatis. Il a été montré que la vallée est composée de basaltes riches en titane datés de 3,8 à 3,7 Ga. Le fond de la vallée est également recouvert d'une couche de dépôts noirs datés à 3,64 Ga, riches en fragments pyroclastiques noirs et oranges. Le massif qui surplombe la vallée est composé d'impact melt breccia (daté à 3,87 Ga) et de roches plutoniques. Les brèches semblent refléter l'âge du bassin Serenitatis mais leur origine n'est pas connue.\n24\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 1 : La Lune, notre satellite 1.2\n1\nLa Lune aujourd'hui\n1.2.1 Caractéristiques générales La Lune est l'unique satellite naturel de la Terre. D'un rayon 6 fois inférieur à celui de la Terre (1 738 km), elle est le cinquième plus grand satellite de notre système solaire. Dépourvue d'atmosphère, sa température de surface varie entre 107 et -153°C. Elle évolue à une distance moyenne de 384 467 km de la Terre, ce qui induit une influence gravitationnelle sur la Terre par des marées par exemple. Cette influence est réciproque. Les effets de marées provoquent un ralentissement de la rotation terrestre, qui induit un éloignement progressif de la Lune, de quelques centimètres par an, afin de maintenir le moment angulaire du système Terre-Lune constant (Heiken et al., 1991). C'est au cours des missions spatiales vers la Lune qu'un traité de l'espace a été signé le 10 Octobre 1967, afin de considérer la Lune comme un espace international.\n1.2.2 Structure interne La structure interne de la Lune a pu être caractérisée grâce aux échantillons des missions Apollo et Luna ; mais aussi grâce à l'analyse des données géophysiques récoltées par les satellites (données GRAIL, LLR, LOLA, Kaguya). Sa structure interne (Figure 1.2) est semblable aux planètes terrestres différenciées : une croûte, un manteau et un noyau (externe et interne). La croûte La croûte lunaire est complexe. Son épaisseur et sa composition varient latéralement et verticalement. La partie supérieure de la croûte se compose principalement d'anorthosites tandis que la partie inférieure serait plutôt de composition noritique à troctolitique (Arai et al., 2008 ). Wieczorek et Zuber (2001a) montrent grâce aux données géophysiques que la croûte supérieure est composée de 88 ± 4 % de plagioclases (qui correspond à 29-32 wt.% Al O ) tandis que la croûte inférieure, plus mafique, se compose de 65 ± 8% de plagioclases (soit 1825 wt.%). Ces teneurs sont cohérentes avec l'hypothèse d'une croûte formée par cumulas de matière, en flottaison sur le magma océanique lunaire. Yan et al. (2015) estime l'épaisseur moyenne de la croûte entre 30 et 50 km, à partir de l'analyse des données de topographie (LRO). L'analyse des données GRAIL a permis de déduire la densité moyenne des highlands de la croûte, qui est estimée vers 2250 ± 18 kg.m . Ces faibles densités, bien inférieures à celles utilisées pour les anorthosites crustales dans les modèles géophysiques (2800 et 2900 kg.m habituellement), semblent causées par de nombreuses fractures de la roche et par les brèches en surface (Wieczorek et al., 2013). De plus, la porosité moyenne de la croûte est estimée à 12% mais varie régionalement de 4 à 21%, en raison des impacts par exemple (Wieczorek et al., 2013). Ces deux facteurs (densité et porosité) ont ainsi permis de proposer une croûte lunaire non plus de 50 km mais plutôt de 34-43 km (Wieczorek et al., 2013). 2\n3\n-3\n-3\nLes analyses sismiques ont montré que les highlands sont les zones les plus épaisses, jusqu'à 110 km d'épaisseur, et les bassins d'impacts les plus fins (< 5 km) (Ishihara et al., 2009). La croûte est aussi asymétrique entre sa face visible et sa face cachée, les highlands de la face cachée étant en moyenne 10-15 km plus épais que ceux de la face visible (Wood, 1973). Une discontinuité sismique a pu être observée vers 20 km de profondeur, au niveau des sites Apollo 12, 14 et 16. En effet, la vitesse des ondes sismiques augmente progressivement de la\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 25 1\nChapitre 1 : La Lune, notre satellite\nsurface jusqu'à 20 km puis reste constante jusqu'à la base de la croûte. Cette caractéristique serait le résultat d'un changement de composition pétrologique (Wieczorek et al., 2006). Le manteau Les analyses géophysiques sur les sites Apollo ont permis de mettre en évidence une stratification du manteau. Il n'y aurait pas de couche franche de transition entre la base de la croûte et le manteau (Matsuyama et al., 2016) mais une discontinuité majeure a été montrée par la sismique entre 500 et 560 km de profondeur (Wieczorek et al., 2006). La forte atténuation des ondes sismiques vers la base du manteau solide et silicaté suggère la présence d'une couche de manteau partiellement fondue d'une centaine de kilomètres d'épaisseur à 1000 km de profondeur. Cette zone marque la limite avec le noyau externe. (Wieczorek et al., 2006 ; Weber et al., 2011 ; Matsuyama et al., 2016). Le noyau Les caractéristiques principales du noyau sont connues grâce aux contraintes de masse, de moment d'inertie, de facteur de qualité de la dissipation tidale, sismiques et de champ magnétique récoltées ces dernières années (Matsuyama et al., 2016). Les rayons précis et les compositions chimiques sont encore mal contraints.\nNoyau externe La présence d'un noyau externe liquide a été montrée grâce à la réflexion des ondes sismiques qui ont été enregistrées sur la Lune lors des missions Apollo. Ce noyau dense liquide serait composé de fer, de silicates riches en titane, de soufre et de nickel (Wieczorek et al., 2006). Les concentrations en éléments sidérophiles du manteau et retrouvés dans les roches Apollo permettent d'estimer l'abondance en nickel du noyau par exemple, qui est estimée entre 8.3 et 55 wt% selon les études (Wieczorek et al., 2006). Son rayon est estimé entre 380 ± 40 km (Garcia et al., 2011) et 330 ± 20 km (Weber et al., 2011).\nNoyau interne Le noyau interne de la Lune a été mis en évidence suite à l'analyse des données sismiques récoltées lors des missions Apollo. Weber et al. (2011) propose une composition mixte de fer et de soufre (6-8 wt % de soufre), d'après les modélisations de dynamo lunaire et l'analyse des données sismiques. Righter et al. (2017) utilise les données géochimiques (température, pression) pour estimer la proportion de soufre et de carbone contenue dans ce noyau, en plus du fer et du nickel. Il en résulte qu'une proportion de 0.5 wt% de soufre et 0.375 w% de carbone (pour un liquidus estimé à 1550°C et un solidus estimé à 1250°C) est la plus probable pour correspondre avec les données géochimiques et géophysiques. Ces taux ont été pris d'après les proportions de soufre et carbone trouvées dans les verres des roches Apollo. Le rayon du noyau solide est estimé entre 240 ± 10 km (Weber et al., 2011) et 140 ± 20 km (Laneuville et al., 2014), ce qui représente 40 à 70% du noyau total.\n26\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 1 : La Lune, notre satellite Face visible\nNearside\nManteau\nFarside\nFace cachée\nShallow Moonquakes supérieur ? A15\nDeep Moonquake Source Region\nCroûte anorthositique Anorthositic Crust Manteau inférieur ~587-km radius partiellement fondu Zone of Partial Melt (rayon ~587 km) (Lower Mantle)\n~350-km radius Noyau externe liquide (rayon ~350Core km) Fluid Outer\nA12/14 A16 Manteau moyen Middle Mantle\nNoyau interne solidifié ~160-km radius 17% du noyau cristallisé Solid Inner Core (rayon10% ~160of km) (assuming the\ncore has crystallized)\n? Discontinuité (~560 km) 560 km Discontinuity\nUpper Mantle\nSouth Pole-Aitken Basin Bassin pôle sud Aitken\nFigure 1.2 : Hypothèse actuelle de structure interne lunaire. La discontinuité est supposée à 560 km de profondeur ici. De même, les rayons proposés ici sont moyennés de la littérature (d'après Wieczorek et al., 2006). Les points noirs sont les séismes profonds et les blancs les séismes superficiels. A15, A12/14 et A16 correspondent aux localisations des sites Apollo (15, 12, 14 et 16 respectivement). Modifié d'après Wieczorek et al. (2006).\n1.2.3 Structure externe La surface lunaire est composée de cratères d'impacts plus ou moins érodés, d'étendues volcaniques (appelées mers) et de reliefs (formés par les highlands). Elle est recouverte d'une couche de fines particules, qui compose le sol lunaire. Trois autres processus sculptent sa surface : les impacts hypervéloces, le volcanisme et l'activité tectonique. Les impacts hypervéloces C'est le processus de surface lunaire dominant. Les structures d'impacts sont divisées en 3 groupes : cratère simple, cratère complexe et bassin d'impact. Ainsi, les roches en surface et celles excavées lors d'un impact ont subi des transformations pétrographiques, physiques et chimiques. Ce sont les bassins d'impact qui ont modelé la majorité de la topographie de la Lune. La plupart de ces anciens bassins d'impact ont été recouverts par les laves basaltiques, formant les mers actuelles (Mare Imbrium, Oceanus Procellarum pour ne citer qu'eux) (Heiken et al., 1991). Le volcanisme La source de ce volcanisme provient de la fusion des roches mantelliques associées ou non à des roches de la croûte. Cette source est formée à 150-200 km de profondeur pour\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 27\n1 1\nChapitre 1 : La Lune, notre satellite\nune température supérieure à 1100°C. Les laves ont recouvert 17 % de la surface lunaire, particulièrement les bassins d'impact (Head, 1976). Ce sont des laves basaltiques de faible viscosité, remontées en surface par des fractures, qui ont rempli successivement ces bassins (Figure 1.3). Par exemple, le bassin Imbrium s'est rempli sur 500 Ma, formant Mare Imbrium. Le volcanisme lunaire a été actif entre ~3.9 et ~1.2 Ga mais l'essentiel de l'activité volcanique a pris fin vers 3 Ga. L'étude de ces basaltes permet de comprendre la composition du manteau lunaire dont ils sont issus (Heiken et al., 1991). Grabens\nGrabens\nCoulées de lavesCoulées successives de laves successives\nDikes intrusifs\nDikes intrusifs\nCroûte Manteau\nCroûte Manteau\nFigure 1.3 : Exemple de l'activité volcanique au sein d'un bassin d'impact. Coupe schématique d'un bassin d'impact recouvert de coulées volcaniques et illustrant la localisation des cheminées volcaniques, la croûte et le manteau lunaire. Chaque coulée de lave (numérotées de I à III selon leur chronologie) est remontée depuis le manteau jusqu'à la croûte, formant des dikes (en noirs) puis des grabens en surface. Ce schéma témoigne de trois épisodes de volcanisme. Modifié d'après Heiken et al. (1991). L'activité tectonique Divers types de déformations tectoniques sont visibles sur la Lune: des failles, des plis et des chaînes de montagne près de la surface. L'analyse de ces structures permet de comprendre la structure interne de la Lune, son évolution mais aussi ses propriétés mécaniques et thermiques. Les forces externes à l'origine de l'activité tectonique lunaire proviennent des impacts de météorites et des forces tidales (générées par le champ de gravité de la Terre). Les forces internes à l'origine de cette activité sont les contraintes thermiques et les intrusions volcaniques (Heiken et al., 1991).\n1.2.4 Géologie et classification La compréhension de la structure interne de la Lune s'est considérablement améliorée grâce au retour et à l'analyse d'échantillons lunaires rapportés des missions Apollo et Luna. La Lune est formée de 3 grands groupes géologiques : les roches ignées\n28\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 1 : La Lune, notre satellite (volcaniques et plutoniques), les brèches et le sol lunaire, que nous détaillerons ci-dessous. Elles proviennent de trois sources géologiques (Figure 1.4) : formées à partir des impacts (les brèches) ; formées à partir des séries magmatiques (les roches volcaniques et certaines plutoniques) ou formées à partir de l'océan magmatique primitif lunaire (les roches plutoniques). Roches lunaires\nSources\nOcéan magma2que primi2f\nCroûte inférieure Manteau mafique\nMg-suite\nSéries magma2ques\nAnorthosites\nAlkali-suite\nurKREEP\nBasaltes KREEP\nRoches d'impact\nBrèches\nBasaltes\nRoches fondues\nRoches pyroclas2ques\nFigure 1.4 : Différents types de roches lunaires, classés selon leur source géologique. Les roches en vert correspondent aux roches plutoniques, en bleu les roches d'impact et en rouge les roches volcaniques. Les roches Mg-suite sont des roches riches en magnésium (norites, gabbros, troctolites, dunites, etc) et les Alkali-suite les roches riches en sodium (anorthosites alcalines par exemple). Modifié d'après Kring et al. (2012). Le sol lunaire Le sol lunaire est issu de débris non consolidés et fragmentés (granulométrie 40 à 800 μm) de roches basaltiques et anorthositiques qui couvrent la surface (Heiken et al., 1991). Sa composition chimique varie grandement selon la composition des roches mères dont il est issu. Le sol se compose de 0.5% de fer métallique et de moins de 2% de composants météoritiques. Ce taux de fer est supérieur à celui contenu dans les basaltes mais il reste similaire à la teneur en fer métallique des brèches de régolithes. Il existe deux types de sols lunaires, classés selon leur teneur en fer Fe : les sols des mers basaltiques et les sols des Highlands. Ces derniers possèdent des particules de fer (> 100 μm) ayant pour source principale le fer météoritique (Fuller et Cisowski, 1987). 2+\nLes roches ignées Les roches volcaniques Les basaltes lunaires sont issus du manteau et recouvrent 17% de la surface. Ils ont notamment rempli les bassins d'impact, formant les mers actuelles. Ces basaltes sont souvent classés selon leur composition minéralogique (basalte à olivine, à ilménite, etc). Celle-ci est semblable à celle des basaltes terrestres ; elle dépend de la viscosité et de la température de la lave dont ils proviennent. Leur composition chimique dépend directement de la composition chimique des laves (basaltes KREEP, roches pyroclastiques et basaltes classiques notés « mare basalts ») à partir desquelles ils ont cristallisé. Certaines éruptions étaient de type « firefountain », formant les verres volcaniques et les dépôts pyroclastiques dont la majorité sont\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 29\n1 1\nChapitre 1 : La Lune, notre satellite\nissus de la fin de l'Imbrien entre 3.2 et 3.7 Ga. Les basaltes KREEP sont des basaltes riches en potassium (K), éléments rares (REE) et en phosphore (P). Ils proviennent de sources profondes du manteau et ont été mis en évidence lors de la mission Apollo 11 (Heiken et al., 1991). Les roches plutoniques Ces roches ignées forment les highlands. Elles ont été relativement peu modifiées par les impacts météoritiques survenus sur la surface lunaire. Ces roches sont classées en trois groupes principaux en fonction de leur composition chimique : les anorthosites ferreuses, les roches riches en magnésium et les autres roches. ● Anorthosites ferreuses : ce type de roche est le plus commun des roches ignées des highlands. Elles sont blanches ou de couleur claire de par leur forte teneur en plagioclases riches en calcium et aluminium. Elles contiennent en plus faible proportion des pyroxènes et olivines. Leur granulométrie grossière indique une formation près de la surface avec un refroidissement lent. Étant en général des roches très bréchifiées, l'origine géographique des anorthosites est souvent difficile à identifier. La majorité des anorthosites lunaires collectées ont été rapportées lors de la mission Apollo 16 (Heiken et al., 1991). ● Roches riches en magnésium : ces roches sont enrichies en magnésium et se distinguent par leurs minéraux majeurs avec une forte proportion d'olivines, de feldspaths plagioclases et de pyroxènes qui constituent 99% de la roche. Il s'agit de norites et de gabbros (enrichies en pyroxènes et plagioclases), de troctolites (riches en olivines et plagioclases) et de dunites (riches en olivines). La plupart de ces roches sont bréchiques et proviennent de la cristallisation d'un magma mafique dans la croûte primitive lunaire (Heiken et al., 1991). ● Autres types : ce groupe représente les roches ignées présentes en minorité sur la Lune, comme les granites, les urKREEP ou les anorthosites alcalines. Ces dernières contiennent 85% de plagioclases enrichis en sodium (contrairement aux anorthosites ferreuses), le reste étant du pyroxène. Les granites, de texture fine, sont enrichis en feldspath potassique mais ne contiennent pas de minéraux hydratés (comme le mica ou l'amphibole), contrairement aux granites terrestres. Les urKREEP (le préfixe « ur- » signifie « primitif ») sont des roches riches en éléments incompatibles. Ils sont issus de la cristallisation du dernier pour cent de magma restant de l'océan magmatique primitif (voir détails sur la différenciation lunaire partie 1.3.1). Ils seraient présents sous forme de patchs de 2 km d'épaisseur entre la croûte et le manteau mais n'ont jamais été échantillonnés jusqu'à présent (Heiken et al., 1991). Les brèches Les brèches d'impact sont, à l'origine, des roches ignées ou d'anciennes brèches qui ont été modifiées suite à un ou plusieurs impacts météoritiques. Les clastes peuvent être des fragments de roche ignée, des fragments de brèches ou des fragments métamorphisés par choc ou fondus de ces derniers. La matrice a une texture fine et se décline en trois types : matrice fondue solidifiée (glassy ou crystalline), matrice clastique (fragmental) ou un mélange des deux métamorphisé. Sous ces conditions, les systèmes isotopiques utilisés pour les datations de ces brèches peuvent être remis à zéro. Ces roches contiennent également des débris météoritiques, ce qui permet de les différencier des autres types de roches. La quantité de matériel fondu et la température d'équilibre entre les clasts et le matériel fondu permettent de caractériser les brèches, comme le détaille la Figure 1.5.\n30\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Lunar Rocks 241 Chapitre 1 : La Lune, notre satellite\n1\nTempérature d'équilibre melt – clasts (°C)\nGAZEUX\net Dimict breccia\nFragmental et Regolith breccia Glassy melt breccia\nEFFRITAGE\nFRACTURES AMBIANT\nTaux de fusion iniEale (%) Fig. 6.39. Generalized scheme showing the relations between petrographically distinct impact breccias Figure 1.5: Relation la température d'équilibre melt-clast et le taux de originally fusion depresent la roche, produced and lithified entre in a single impact event as a function of the amount of melt and après the equilibrium temperature attained between clasts and melt (figure modified from Simonds et al., 1976). un impact. La texture des brèches obtenues est contrôlée par l'équilibre thermique entre les clastsThe et la textures of resulting breccias are assumed to be controlled by the initial process of rapid thermal equilibration roche fondue. La localisation des liquidus, solidus et des autres transformations peut varier avec between clasts and the enclosing melt. Subsequent cooling rates will have some, but much less, effect on la matrix textures. in which breccias occur on the diagram are approximate, and the locations of composition de Fields la roche mère. different Modifiée d'après Heiken et al., 1991. liquidus, solidus, and other transformation boundaries will vary with bulk composition. Dimict breccias, granulitic breccias, and regolith breccias do not plot as classes on this diagram. Regolith breccias could be classified as glassy melt breccias or fragmental breccias, but they differ in that they are commonly lithified from Elles sont classées en by deux catégories : les brèches seule lithologie loose fragments of lunar soil an impact event that is separate frommonomictes (and later than) (une those that produced the assemblage of fragments. Similarly, lithification of granulitic breccias is usually the result of recrystallization impactée) et les brèches polymictes (plusieurs lithologies de roches impactées), d'après la long assembly of the fragments. Dimict breccias can be considered a special case of crystalline melt 242after Lunar Sourcebook classification la plus communément utilisée de Heiken et al., (1991). Leur répartition au sein breccias.\nd'un cratère d'impact est illustrée ci-dessous, sur la Figure 1.6. Bordure du cratère (1981) identified such genetically-related melt 10% are olivine and pyroxene (Minkin et al., 1977). fragments in breccia 67016, as did Marvin et al. Fragments of cataclastic anorthosite make up about Mélange de12% Glassy of et this rock, granulites about 8%, and Pic (1987) in breccia 67015. impact central Fragmental The Apollo 16 fragmental breccias consist mainly of melts about 8%. Couches d'Impact melt breccias breccias etHowever, de de clast-poor impact melts plagioclase feldspar. They contain three dominant the et Apollo 16 fragmental breccias are not par:cules fondues types of rock fragments: (1) cataclastic anorthosite, (2) all the same. Sample 67015 contains a more diverse granulitic breccia, and (3) fragment-rich feldspathic assemblage of fragments, including (1) anorthositic Fragmental breccias impact-melt rocks (James, 1981; Stöffler et al., 1981, norites that are related to ferroan anorthosites and (2) 1985; R. Warner et al., 1976a; and others). The less aluminous KREEPy impact melts (Marvin and Fragmental breccias impact-melt clasts are dark, while the anorthosites Lindstrom, 1983; Marvin et al., 1987; see section 6.3). and granulites are light colored. Stöffler et al. (1985) studied the modal and textural The impact-melt clasts have significant variations in characteristics of many of these Apollo 16 fragmental mineral and chemical composition. In sample 67455, breccias from North Ray Crater and found that the a fairly typical specimen, half the mineral grains relative proportions of different rock types in the lithic larger than 40 μm are plagioclase and about fragments vary Monomict breccias\nDimict breccias Fig. 6.40. Cross-section of an ideal lunar crater showing the relations of different polymict breccia types and possible monomict breccias to the geological environment of the crater du (adapted frommagnétique Stöffler, 1981). Numbers Evolution temporelle champ lunaire indicate actual lunar samples that are examples of the different breccia types. In reality, most lunar polymict breccias are the result of a series of impacts, and in almost all cases the target for each new breccia-producing impact is already a polymict breccia.\n31 1\nChapitre 1 : La Lune, notre satellite\nFigure 1.6: Coupe schématique d'un cratère d'impact montrant la localisation possible des différents types de brèches, modifié d'après Stöffler et al., 1981. Les brèches monomictes Ces brèches sont plutôt rares car elles ne sont composées que d'une seule roche mère ignée, qui s'est cassée et déformée (Warren et Wasson, 1980). Ne s'étant pas mélangés avec d'autres types de roches, ses clastes peuvent conserver leur texture originelle. Ces roches sont donc utiles pour témoigner de la formation de la croûte lunaire. Les brèches polymictes Elles sont divisées en 7 sous-groupes, en fonction de leur texture et de leur degré de cristallisation. ● Les fragmental breccia : ces brèches sont composées de clastes (anciennes brèches, roche ignée, minéral) dans une matrice composée de fragments fins de cette même roche (ex : 67975). Ces clastes sont souvent angulaires et de taille millimétrique. Des fragmental breccia ont été collectées sur les sites des missions Apollo 14, 16 et 17. ● Les glassy melt breccia : Ces brèches possèdent des clastes pris dans une matrice fondue qui n'a pas cristallisé et implique donc un refroidissement rapide de la roche (ex : 60095). ● Les impact melt breccia : ces roches sont similaires aux glassy melt breccia mais la matrice a refroidi plus lentement, formant une roche cristallisée (matrice et clasts). Le nombre de clastes dans ces roches varie de quelques-uns à plus de 50% de la roche (ex : 14169). Ce sont en majorité des clastes de plagioclases ; les pyroxènes, olivines ou fragments de roches étant minoritaires. La majorité des matériaux composant ces brèches d'impact ont été totalement fondus pendant leurs formations. ● Les clast-poor impact melt breccia : ces brèches présentent une texture similaire à celle des laves car elles sont peu riches en clastes. La présence d'éléments météoritiques dans ces brèches les différencie des laves. La plupart de ces brèches sont datées à 3.9 Ga, ce qui coïncide avec la période de la formation des grands bassins d'impacts. ● Les granulitic impact melt breccia : ces brèches sont des roches cristallines qui proviennent de la recristallisation d'anciennes brèches, soumises à de hautes températures (1000°C) sur de longues périodes de temps. ● Les dimict breccia : ce sont des brèches composées de deux lithologies distinctes, combinées en une roche (ex : 61015). Les deux lithologies étant mutuellement intrusives, la brèche formée se compose alors de veines de roches sombres et claires. La roche sombre est généralement de l'impact melt breccia et la roche claire de l'anorthosite. L'équivalent sur Terre est la pseudotachylite (Heiken et al., 1991). ● Les regolith breccia : ces brèches ont été lithifiées par choc, c'est-à-dire compactées et indurées suite au passage des ondes de choc dans le sol lunaire après un impact (Heiken et al., 1991). Elles sont ainsi formées en subsurface (ex : 10018) et reflètent les propriétés du sol à partir duquel elles sont formées (Fuller et Cisowski, 1987). Ces brèches ont une texture globale qui varie de friable à cohérente, selon leurs degrés de lithification (Heiken et al., 1991). Pour la suite de ces travaux de thèse, nous avons regroupé les lithologies des brèches en 3 sous-groupes seulement à partir des descriptions et des catégories décrites ci-dessus: les impact melt breccia, les dimict breccia et les regolith breccia. Les roches plutoniques sont\n32\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 1 : La Lune, notre satellite regroupées sous l'appellation de roches feldspathiques. Les roches fondues non bréchifiées sont appelées impact melt rock.\n1.3\nEvolution de la Lune\n1.3.1 Formation et différenciation de la Lune Formation Le système Terre-Lune se serait formé à 4421.5 ± 4.5 Ma (Connelly et al., 2016), soit 62 Ma après la formation du Système solaire (Touboul et al., 2007). L'hypothèse la plus probable serait que la Lune soit le résultat de la collision d'un impacteur de la taille de Mars (nommé Theia) avec la Terre primitive qui ne faisait que 70% de sa taille actuelle (Hartmann and Davis, 1975). Cette théorie de l'impact unique (Benz et al., 1986 ; Cameron, 1997 ; Palme, 2004) est attestée par des modèles récents de la structure interne lunaire (Matsuyama et al., 2016). Les débris de l'impacteur se seraient accrétés afin de former la proto-Lune qui serait composée à 80% du manteau de l'impacteur (Canup et al., 2001, 2013). Cette hypothèse n'explique cependant pas totalement la présence de certains éléments isotopiques terrestres retrouvés sur la Lune (Matsuyama et al., 2016). D'autres auteurs (Citron et al., 2014 ; Rufu et al., 2017) ont testé l'hypothèse d'une collision de la proto-Terre par de petits impacteurs successifs, grâce à des simulations d'impacts, arrachant successivement des morceaux du manteau primitif terrestre. Les débris, essentiellement d'origine terrestres, se seraient accrétés au fil des impacts, par gravité, pour former la proto-Lune. Différenciation Suite à l'accrétion de la proto-Lune, les éléments lourds auraient migré au centre de la Lune pour former le noyau tandis qu'un océan magmatique se serait formé entre 200 et 1000 km d'épaisseur (Kring et al., 2012). Cet océan s'est ensuite cristallisé par étapes afin de former la croûte d'anorthosites et le manteau. La présence des basaltes KREEP et des highlands en surface indique la présence d'au moins deux sources magmatiques lors de cette différenciation lunaire. Plusieurs hypothèses sont avancées pour expliquer la chronologie exacte de cette différenciation qui est encore débattue (voir Wieczorek et al., 2006 ; Kring et al., 2012 pour détails). Les éléments légers du manteau primitifs auraient formé en surface la croûte anorthositique primaire (couche appelée « FAN » pour ferroan anorthosites). Les roches plutoniques auraient cristallisé les unes après les autres, surplombant un manteau primitif (Figure 1.7a) (Kring et al., 2012). Les résidus de magma issus de la cristallisation de l'océan magmatique auraient ainsi donné les basaltes urKREEP qui formeraient une couche à la base de la croûte. Les données isotopiques du plomb proposent un événement magmatique majeur vers 4376 ± 18 Ma, âge moyen possible de la formation des urKREEP et des FAN (Snape et al., 2016). A partir de 3 Ga, le volcanisme lunaire et les impacts auraient contribué aux variations d'épaisseur de la croûte et aux différences de lithologies retrouvées entre la face cachée et la face visible. La couche des urKREEP serait alors sous forme de patchs à la base de la croûte (Figure 1.7b) (Kring et al., 2012). Walker (1983) propose comme autre hypothèse la formation de ce complexe croûte/manteau supérieur par la cristallisation successive de mélanges magmatiques plus ou moins fondus.\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 33\n1 1\nChapitre 1 : La Lune, notre satellite a) Lune à ~4.4 Ga\nb) Lune à ~3 Ga Face visible\n65 km\nFace cachée Croûte anorthosiCque (FeO ~4.5 wt.%)\n1738 km\nManteau primiCf\nManteau appauvri 40-50 km\nCroûte\nN.I\nNoyau\nAugm. Fe\nAugm. Fe\n90 km\nN.E\nBasaltes (FeO ~15-22 wt.%)\nCouche supposée urKREEP\nManteau\nurKREEP résiduel\n40 km\nBassin Pôle Sud Aitken\nFigure 1.7 : Interprétation possible de la différenciation de la Lune à 4.4 et 3 Ga. a) Structure interne FIGURE 3.22 vers Cross sections the Moon. (a) Depiction of lunar interior around après la cristallisation de l'océan magmatique 4.4 Ga.of Les séquences minéralogiques dans la 4.4 Ga, just after m ocean crystallization. A thin urKREEP layer lies between the crust and mantle. (b) Depiction of croûte et le manteau sont représentées. Le manteau primitif serait composé de matériaux fondus et interior around 3 Ga, near the end of mare basaltic volcanism. non Notice the asymmetry of the lunar c material,enunknown extent of urKREEP layer (adapted from McCallum, le noyau encore petit. Une couche enrichie KREEP primitif (urKREEP) marquerait la limite2001). croûtemanteau. b) Structure interne vers 3 Ga.Given La face visible et la face cachée ont des épaisseurs de croûte the high uncertainties that exist concerning the KREEPy material (origin, extent, différentes. Le noyau interne solide (N.I) se distingue duofnoyau liquidewould (N.E). Modifié d'après representative samples KREEPexterne and urKREEP provide invaluable insight regarding the ac of the lunar magma ocean theory and the bulk Moon, as it represents the last liquid to solidify. G Kring et al. (2012).\ntruth data are also needed to provide more accurate global estimates of incompatible element abun that have only been derived so far from orbital data. In addition, heat producing elements existing KREEP material may have had a large effect on lunar volcanic processes. For such reasons, it recommended targetGa, areasaprès with high signatures important information ab La formation du noyau lunaire highly est estimée versto 4.1 la KREEP formation de tolagain croûte extent and composition of the urKREEP layer, and target deep impact basins that could potentially s anorthositique à 4.4 Ga, par la migration des éléments lourds non cristallisés vers le centre de pristine urKREEP.\nla Lune (Runcorn, 1996). FIGURE 3.22 Cross sections of the Moon. (a) Depiction of lunar interior around 4.4 Ga, just after magma 1.3.2 debetween la surface lunaire ocean crystallization. A thin Chronologie urKREEP layer lies the crust and mantle. (b) Depiction of lunar interior around 3 Ga, near the end of mare basaltic volcanism. Notice the asymmetry of the lunar crustal La chronologie surface2001). de la Lune est basée sur material, unknown extent of urKREEP layer (adaptedde fromlaMcCallum,\nla datation isotopique des échantillons lunaires issus des missions Apollo et Luna. L'analyse des cratères a également Given the high uncertainties that exist concerning the KREEPy material (origin, extent, etc.), permis de déterminer sa chronologie : étude de la stratigraphie des cratères (principe de representative samples of KREEP and urKREEP would provide invaluable insight regarding the accuracy 158 recoupement) ; étude de la distribution (taille et fréquence) des impacts selon l'unité of the lunar magma ocean theory and the bulk Moon, as it represents the last liquid to solidify. Ground truth data are also needed to provide more accurate global estimates of incompatible element abundances stratigraphique (datation relative) ; et étude du degré de dégradation des cratères. that have only been derived so far from orbital data. In addition, heat producing elements existing within LaaLune comporte grandes unitésFor stratigraphiques (du plus ancien au plus récent) : KREEP material may have had large effect on lunar 5volcanic processes. such reasons, it is thus highly recommendedPré-Nectarien, to target areas with Nectarien, high KREEP signatures to gain important information about the Imbrien, Erathosténien et Copernicien. Elles ont été définies à extent and composition of the urKREEP layer, and target deep impact basins that could potentially sample partir des âges de formation des grands bassins d'impacts. Dix-neuf grandes mers lunaires, pristine urKREEP. anciens bassins d'impacts remplis par les laves basaltiques, sont répertoriées (Table 1.2). La répartition des différents types de roches sur la surface lunaire et les unités stratigraphiques associées est présentée sur les deux cartes géologiques lunaires en Annexe 1.\n158\n34\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 1 : La Lune, notre satellite Système Copernicien\nAge Bassins d'impact (Ga) principaux\nDiamètres Volcanisme bassins (km)\nactuel Aucun 0.1\n1.1\nAucun\n3.15 3.2 3.22 3.3 Schrödinger 3.41\nImbrien\nNectarien\nPréNectarien\n3.58 3.72 Orientale 3.74 3.75\n3.8 3.85 3.85 Imbrium 3.87 Serenitatis, Crisium Humorum Nectaris 3.92 Nectaris 3.92 Grimaldi Schiller-Zucchius Smythii, Nubium Fecunditatis, Tranquillitatis 3.7 Australe 4.3 Aitken, Procellarum 4.42\nFormations principales\nTycho Tycho Flots de Lichtenberg Copernic Copernic Flots jeunes Imbrium Surveyor Oceanus Procellarum Eratosthène\n0.8 Eratosthéni en\nCratères d'impact principaux\nMare Crisium Sharp, Atlas Flots vieux Imbrium Humboldt Mare Fecunditatis Archimède Mare Tranquillitatis jeune Platon Sinus iridum Mare Nectaris Piccolomini Mare Serenitatis Arzachel, Cassini Mare Australe, Mare Tranquilitatis vieux Pétavius Maupertuis\n312\n900\n1160 920 / 740 825 340 340 740 / 690\nHelevius Formation\nApennine Bench Formation Fra Mauro Formation Cayley Formation\nBailly, Clavius Gauss début du volcanisme Longomontanus\n909 / 700 603 2500 / > 3000\nPtolémée Hipparchus Maginus\nDescartes Formation\nJanssen Deslandres\nFormation de la Lune\nTableau 1.2 : Unités stratigraphiques depuis la formation de la Lune avec chronologie des bassins d'impact majeurs, des cratères d'impact principaux et du volcanisme avec formation des mers. Adapté d'après Spudis (1993) ; Stöffler et Ryder (2001) ; Stöffler et al. (2006) et Hiesinger et al. (2011). Les grandes étapes de formation et d'évolution de la Lune peuvent être synthétisées selon l'âge d'occurrence (Figure 1.8) : formation et différenciation ; épisodes volcaniques ; champ de dynamo ; formation des grands bassin d'impacts.\n1.3.3 Discussion sur la stratigraphie Le faible nombre d'échantillons (en terme de quantité et de diversité) ne permet pas de dater avec précision chaque étage stratigraphique. La limite entre le pré-Nectarien et le Nectarien est généralement admise à 3.92 Ga avec la formation du bassin Nectaris. Mais d'autres études placent la limite à 4.1 Ga (Neukum et Ivanov, 1994) ou 4.2 Ga (Wilhelms et al., 1987). La limite entre le Nectarien et l'Imbrien inférieur est également discutée dans la\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 35\n1 1\nChapitre 1 : La Lune, notre satellite\nlittérature. Elle transite entre 3.92 (Neukum et Ivanov, 1994) et 3.85 Ga (Wilhelms et al., 1987) et entre 3.85 et 3.77 Ga pour Stöffler et Ryder (2001). Puis la transition Erathosténien-Copernicien varie entre 1.5 Ga (Neukum et Ivanov, 1994), 1.1 Ga (Wilhelms et al., 1987) et 0.8 Ga (Stöffler et Ryder, 2001). Stöffler et al (2006) propose une nouvelle échelle de temps pour la stratigraphie lunaire, en incluant les nouvelles datations de certains cratères et des données de la littérature. Les âges de certains bassins d'impacts sont encore débattus et difficilement datables, comme le discute Hiesinger et al. (2011).\nFigure 1.8 (page suivante) : Grandes étapes de l'évolution de la Lune. Les âges associés à chaque étape sont indiqués par leur couleur. En gris, les différents étages de la stratigraphie lunaire ; en violet, période de la formation et différenciation lunaire ; en vert, la présence d'un champ de dynamo ; en rouge, la période de flux et d'éruptions volcaniques ; en bleu, la formation des bassins d'impact ; en orange, les âges des roches rapportées lors des missions Apollo. Certaines époques du champ de dynamo ne sont pas connues, et indiquées par des traits en pointillé. Le champ faible de dynamo est contrait par les données récentes de littérature (Cournède et al., 2012 ; Tikoo et al., 2012,2014,2017 ; Wang et al., 2017)\n36\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Forma&on du système solaire\n4.568\n4.25\n4\n3.88\n3 3.56 3.29 3.9 3.6 3.08 3.8 3.3\nFlux de volcanisme lunaire\nGrands bassins d'impact\n?\nChamp fort de dynamo\nApollo 16\nApollo 17\nApollo 12\n3.2\nApollo 15\nImbrien\nApollo 11\nApollo 14\nPré-Nectarien N\n4.42 4.3\nForma&on & différencia&on Lune\n3.92 3.85\n2\nErup&ons épisodiques\n?\nErathosténien\n1.5\n1.2\n1\n?\n?\n0\n0\nCopernicien\nChamp faible de dynamo\n1\nTemps (Ga)\nTemps (Ga)\nChapitre 1 : La Lune, notre satellite 1\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 37 1\n38\nChapitre 1 : La Lune, notre satellite\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre Deux Le champ magnétique lunaire\nImage schématique de l'intérieur de la Lune et de ses lignes de champ Copyright ©\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 39 40\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 2 : Le champ magnétique lunaire\n2\nChapitre 2 Le champ magnétique lunaire Ce chapitre rappelle tout d'abord des notions sur le champ magnétique dont le magnétique terrestre est présenté comme cas général. Dans une seconde partie, l'origine du champ magnétique lunaire est détaillée ainsi que les mécanismes qui pourraient avoir alimenté la dynamo lunaire. Puis une partie sur l'évolution du champ magnétique lunaire permettra de comprendre quelles connaissances et incertitudes nous avons sur ce champ magnétique.\n2.1 Généralités Le champ magnétique terrestre est généralement assimilé à un champ dipolaire (mais des composantes de champ non dipolaire s'additionnent à ce champ dipolaire) situé au centre de la planète. Le vecteur champ magnétique ! se décompose en tout point de l'espace en 3 composantes : Bx (orientée Nord-Sud), By (orientée Est-Ouest) et Bz (d'orientation verticale, positive vers le centre de la planète). Plus généralement, on décrit le champ magnétique en terme d'intensité B et de direction. La direction se divise en déclinaison D (angle entre le Nord géographique et la direction de la composante horizontale positive) et en inclinaison I (par rapport à l'horizontal, positive vers l'intérieur de la planète), comme l'illustre la Figure 2.1. N Bx\nComposante horizontale\nD By\nE\nI B\nBz\nZ\nFigure 2.1 : Les composantes du champ magnétique. Sur Terre, le champ magnétique n'est pas stable dans le temps, il peut s'inverser. Actuellement, le champ magnétique est normal (inclinaison du champ magnétique négative dans l'hémisphère Sud et positive dans l'hémisphère Nord), la dernière inversion datant de\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 41 2\nChapitre 2 : Le champ magnétique lunaire\n772,5 ± 3,5 ka et correspond à la limite Matuyama-Brunhes (Simon et al., 2017). En paléomagnétisme plus spécifiquement, si l'échantillon analysé est orienté, il est possible de retrouver la direction et l'intensité du champ magnétique ambiant au moment où l'échantillon a enregistré ce champ. Dans le cas des roches lunaires, seule l'intensité du champ passé peut être retrouvée car le matériel lunaire (météorite ou roches Apollo) n'ont pu être orientés lors de leur échantillonnage. Cependant, des méthodes pour retrouver la paléohorizontale (à partir de la foliation magnétique de l'échantillon) et donc le paléopôle de l'échantillon ont été développées (Potter et al., 2011) et utilisées, notamment dans les études de Potter et al. (2011) ou de Cournède et al. (2012). La Terre possède un champ magnétique global et est le premier corps planétaire dont les composantes du champ magnétique ont pu être analysées en détail. Que ce soit à l'aide de satellites en orbite autour de la Terre et des observatoires au sol pour des mesures directes et en continue ; ou par des mesures indirectes sur du matériel géologique (coulées volcaniques, sédiments lacustres et marins) et archéologique (terres cuites) ; les évolutions temporelle, directionnelles et d'intensité du champ magnétique peuvent être retracées. Ses champs d'application sont très diverses (variété du matériel d'étude, du lieu géographique étudié et de la période temporelle analysée). L'archéomagnétisme est utilisé, par exemple, dans la datation de certains matériaux (grâce à des courbes de référence de variation du champ magnétique au cours du temps) et s'utilise dans la reconstruction de modèles de variation du champ magnétique (composante directionnelle et d'intensité) (Hervé et al., 2017). En paléomagnétisme, l'étude du champ magnétique permet de reconstruire le mouvement des structures géologiques (à l'échelle locale comme à l'échelle d'une plaque tectonique) ; d'étudier les variations du champ magnétique terrestre (excursions, inversions du champ) au cours des temps géologiques ; ou de dater des évènements géologiques (comme les cratères d'impacts ou des coulées volcaniques). En préliminaire de ce travail de thèse, j'ai par exemple mené une étude paléomagnétique pour dater la structure d'impact de Tunnunik, dans le grand Nord canadien (Lepaulard et al. 2019, en Annexe 2) L'origine du champ magnétique terrestre est connue, il est généré par une dynamo. Des études se concentrent sur l'évolution de ce champ magnétique afin de comprendre les variations de directions du champ (excursions) et l'âge du début de la dynamo terrestre. Biggin et al. (2015) a notamment montré de franches variations de l'intensité du champ sur de différentes périodes temporelles (par exemple, de grandes variations du moment dipolaire ont été notées sur de petites échelles de temps, de 2,5 à 1,3 Ma). Par ailleurs, les variations du Moment Dipolaire Virtuel terrestre témoignent d'une variation d'un facteur 6 sur ces derniers 100 Ma (eg., Biggin et al. 2015), ce qui implique des changements dans le cycle thermique du noyau. D'autres études se concentrent sur l'âge du début de la dynamo terrestre. Tarduno et al. (2010) montre la présence d'un champ magnétique entre 18 et 28 μT vers 3,4-3,45 Ga (en Afrique du Sud avec le craton Kaapvaal). Associés aux données de paléochamps de l'étude de Tarduno et al. (2007), ces résultats indiquent la présence d'une magnétosphère viable tôt dans l'histoire de la Terre et un suggèrent un début de fonctionnement de la dynamo terrestre dès 3,9 Ga.\n42\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 2 : Le champ magnétique lunaire\n2\nLa compréhension de l'évolution du champ magnétique terrestre et de son mécanisme (dynamo) permet de faire une analogie pour les autres systèmes planétaires qui ont (comme Mercure, Jupiter ou Saturne) ou ont eu (comme la Lune ou Mars) un champ magnétique global. Dans le cas de la Lune, les mécanismes à l'origine de ce champ magnétique sont encore mal connus, ainsi que l'âge de son arrêt.\n2.2 Origine du champ magnétique lunaire Actuellement, la Lune ne possède plus de champ magnétique global, comme l'ont attesté, dès 1959, les données obtenues par le magnétomètre installé sur la sonde Luna 2. Cependant, les analyses paléomagnétiques préliminaires des échantillons Apollo 11 puis Apollo 12 et 15 ont montré que certains échantillons avaient enregistré des paléointensités de allant jusqu'à 100 μT, indiquant l'existence d'un ancien champ magnétique lunaire (Banerjee et al., 1974b ; Stephenson et al., 1974 ; Collinson et al., 1977). De plus, les mesures satellitaires en orbite autour de la Lune (Clémentine, Lunar Prospector, Kaguya) ont montré la présence d'un champ crustal résiduel en surface. Ce champ n'est pas homogène sur la surface. Les mécanismes à l'origine du champ magnétique lunaire et des anomalies magnétiques restes discutés : généré par une dynamo, par les successions d'impacts météoritiques ?\n2.2.1 Champ magnétique par dynamo Le principe de la dynamo repose sur la conversion d'une énergie cinétique en énergie magnétique et électrique par les processus d'induction. Sous des conditions de réchauffement par la radioactivité ou la différenciation chimique, le noyau liquide externe de la Lune peut passer dans un état turbulent et le fer liquide contenu dans le noyau peut entrer en mouvement (convection). Le mouvement du fer (énergie cinétique) va induire des courants électriques qui vont générer un champ magnétique. Pour que ce système soit autoentretenu et que le champ magnétique perdure, il faut qu'il y ait suffisamment d'énergie dans le noyau pour maintenir ces mouvements de convection. L'élément indispensable pour générer une dynamo est la présence d'une zone fluide, conductrice et en perpétuel mouvement non uniforme (Stevenson et al., 1983). Si le noyau liquide est entièrement cristallisé, les mouvements de convection et l'apport d'énergie magnétique pour l'entretien du champ magnétique s'effondrent. L'existence d'une dynamo lunaire nécessite donc la présence d'un noyau externe métallique liquide.\n2.2.2 Champ magnétique par impacts Il est également possible d'aimanter une roche par un impact (Cisowski et al., 1975), générant une aimantation de choc (Cf. Chapitre 3). En effet, certaines roches Apollo ayant enregistré de fortes intensités de champ magnétique (40-95 μT, Gattacceca et al., 2010a) présentent des indices de choc suite à un impact (Cisowski et al., 1975). L'étude de Gattacceca et al. (2010a) montre notamment que l'aimantation rémanente maximale pouvant être enregistrée par les roches lunaires lors d'un chocs de basse pression (< 10 GPa) n'excède pas 1/3 d'une aimantation acquise par refroidissement thermique sous un même champ ambiant. Cependant, d'autres roches Apollo ont aussi enregistré des intensités de champ\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 43 2\nChapitre 2 : Le champ magnétique lunaire\nmagnétique du même ordre de grandeur mais sans traces d'impact, ce qui implique que les impacts seuls ne peuvent expliquer l'aimantation acquise dans toutes les roches. Hood et Artemieva (2008) ont montré qu'il y avait une augmentation transitoire du champ magnétique en surface après un impact, expliquant la présence d'anomalies magnétiques dans les bassins d'impact. En effet, la croûte lunaire n'est pas aimantée de façon homogène (Mitchell et al., 2008), des variations de champ magnétique ont été enregistrées sur la surface par les satellites (missions Lunar Prospector, Kaguya) et des anomalies magnétiques sont retrouvées dans certains bassins d'impact (Crisium) ou aux antipodes des grands bassins d'impact (Imbrium, Serenitatis, Crisium, Orientale) (Hood et al., 2001 ; Langlais et al., 2010). Hood et Huang (1991) ont montré qu'un grand impact pouvait générer un nuage de plasma qui serait capable d'amplifier localement le champ magnétique ambiant à l'antipode de l'impact. Les roches aux alentours de cet antipode pourraient alors s'aimanter par choc (SRM) (Gattacceca et al., 2010a) après la convergence des ondes sismiques depuis l'impact vers l'antipode (Hood et Huang, 1991 ; Wieczorek et al., 2001b).\n2.2.3 Champ magnétique crustal La croûte lunaire possède un champ rémanent comme l'ont montré les données satellitaires acquises par les magnétomètres (entre 10 et 45 km d'altitude) lors des missions Clémentine puis plus récemment, Lunar Prospector et Kaguya. Les données de Lunar Prospector (Figure 2.2) et de Kaguya montrent un champ magnétique total majoritairement autour de 2 nT (Tsunakawa et al., 2015). Certaines zones présentent des intensités de champs magnétiques anormalement fortes (jusqu'à 20 nT) ou anormalement faibles (< 0,1 nT). La répartition de ces anomalies apparait très hétérogène (Mitchell et al., 2008) : certaines se concentrent dans les bassins d'impact (comme Moscoviense, Mendel–Rydberg, Humboldtianum et Crisium, Hood et al., 2011), d'autres aux antipodes de ces bassins (comme les bassins Orientale et Imbrium, Hood et al., 2001) et d'autres sans liens avec ces bassins. Certains cratères présentent deux anomalies de champ en périphérie et non pas une centrale, comme Mare Crisium (Baek et al., 2017). Deux grandes zones de champ faibles ont été identifiés : une sur la face visible qui englobe le bassin Mare Imbrium et une au nord-est de la face cachée dans les highlands. La première anomalie peut être liée à la désaimantation partielle du bassin et des environs par l'onde de choc générée lors de l'impact Imbrium (Mitchell et al., 2008). Quelques anomalies fortes sont liées aux processus magmatiques, comme la portion nord-ouest du bassin Sud Aitken dont l'anomalie serait due à la présence de dikes magmatiques qui auraient refroidis en présence d'un champ magnétique global (Purucker et al., 2012). Cependant, la plupart des anomalies magnétiques n'ont pas de lien avec la topographie de surface (impacts) ou la géologie et sont répartis aléatoirement sur la surface. Leur origine est donc incertaine. Des études récentes tentent de retrouver les sources d'aimantation (profondeur, taille, intensité) des anomalies locales de la croûte, à partir de modèles d'inversion, afin de trouver leur origine (Carley et al., 2012 ; Wieczorek et al., 2017). Wieczorek et al. (2017) trouve que la source des aimantations crustales est située entre la surface et 25 km de profondeur. Bien que quelques aimantations crustales puissent être associées avec des dépôts d'impacts près de la surface (Hood, 1981), la majorité des aimantations est localisée à plus 10 km de profondeur. Ces aimantations ne peuvent être issues de magmatismes intrusifs dus à l'absence de volcanisme dans ces régions. Ces aimantations seraient issues de matériaux crustaux aimantés sous un champ magnétique\n44\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 2 : Le champ magnétique lunaire\n2\nglobal qui auraient refroidis moins de 100 Ma après la formation de la croûte (Arkani-Hamed et Boutin, 1017).\nFigure 2.2 : Modèle en harmoniques sphériques du champ magnétique total à 30 km de la surface, d'après les données Lunar Prospector. La carte obtenue par modélisation est couplée avec des données de topographie lunaire (généré par Y.Quesnel).\n2.3 Mécanismes à l'origine de la dynamo lunaire Le champ magnétique lunaire aurait été le plus probablement généré par une dynamo, de part sa durée dans le temps et avec d'aussi fortes intensités. Le manque de données directes de l'intérieur de la Lune et le manque de connaissances de l'évolution thermique de la Lune font que les mécanismes à l'origine et permettant le maintien de cette dynamo sont encore mal connus. Deux origines sont possibles (Table 2.1) pour la dynamo lunaire : une origine mécanique (par la précession ou les impacts) et une origine convective (convection thermique pure – sèche ou hydratée et convection thermochimique).\n2.3.1 Origine mécanique 2.3.1.1\nPrécession\nLa précession ne peut exister sans la présence d'un noyau liquide lunaire, qui a été montré par les données sismiques lors des missions Apollo (Wieczorek et al., 2006). La précession est le changement de l'axe de rotation de la Lune, sous l'influence de la Terre. Elle entraine alors un mouvement différentiel entre la base du manteau solide et le noyau liquide de la Lune. Ce mouvement conduit à un brassage mécanique (convection) en continu de ce noyau liquide qui permet de générer une dynamo. Les modèles de précession montrent qu'un champ magnétique peut être généré par la précession, en continu pendant plus de 1\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 45 2\nChapitre 2 : Le champ magnétique lunaire\nGa, avec un champ de surface d'environ 1 μT (Dwyer et al., 2011). Dwyer et al. (2011) montre également par modélisations de dynamo que la précession lunaire a fonctionné sur la période 4,2 – 2,7 Ga, quand la distance Terre-Lune était inférieure ou égale à 48 fois le rayon de la Terre. Selon le modèle d'évolution orbitale terrestre choisi, cette distance est proposée atteinte à 1,8 Ga sous certaines conditions (e.g Dwyer et al., 2011). Weiss et al. (2014) propose que, sous certaines conditions, la précession pourrait perdurer jusqu'à 0,6 Ga mais les modèles ne l'ont pas encore montré. 2.3.1.2\nImpacts\nLa dynamo lunaire peut aussi être générée par des impacts d'astéroïdes. S'ils sont de forte amplitude, l'onde de choc provoquera une distorsion tidale au niveau de la limite manteau inférieur – noyau liquide et donc générera des mouvements de matière dans le noyau liquide. Ces mouvements internes peuvent générer une dynamo lunaire temporaire, sur des périodes étalées entre 2000 et 8000 ans (Le Bars et al., 2011) et générer des champs de l'ordre quelques micro-teslas. Les grands bassins d'impact du pré-Nectarien et du Nectarien (décrits dans le Chapitre 1) auraient pu alimenter cette dynamo temporairement, comme le suggèrent les grandes anomalies magnétiques situées au centre des bassins (voir partie 2.2.3). Par exemple, un cratère de 700 km de diamètre pourrait fournir un champ de surface de l'ordre de 0,2 à 4 μT (Le Bars et al., 2011). Le dernier bassin d'impact suffisamment important pour générer une dynamo lunaire est survenu à 3,7 Ga, et marque la date de l'arrêt de la génération d'une dynamo par les impacts.\n2.3.2 Origine convective Il existe deux types de convection : convection thermique uniquement ou convection thermochimique, qui fait intervenir la cristallisation du noyau interne solide. Le champ magnétique produit par convection est relativement stable mais de faible valeur (quelques μT). 2.3.2.1\nConvection thermique\nLes mouvements de convection sont générés par des instabilités thermiques provenant d'une différence thermique entre la base et la surface du noyau liquide lunaire. Ce gradient thermique se concentre sous forme de flux de chaleur. Ce flux de chaleur provient du noyau liquide et en s'évacuant hors du noyau, se retrouve contrôlé par le comportement thermique du manteau inférieur ; le flux total sera assez fort ou non pour provoquer des mouvements de convection. On parle de convection thermique pure quand la cristallisation du noyau n'est pas prise en compte (Nimmo et al., 2007). L'intensité du champ magnétique et sa longévité dépendent directement de l'intensité du flux de chaleur et de l'épaisseur de la cellule de convection (Konrad and Spohn, 1997; Laneuville et al., 2013). Convection avec couche thermique Stegman et al. (2003) suggère qu'une couche dite thermique entre le manteau et le noyau a pu retarder le début de la convection, limitant la quantité de chaleur libérée par le noyau. Les modèles d'évolution thermique de la Lune proposent une convection du noyau suffisante pour générer une dynamo entre 4,2 et 3,5 Ga.\n46\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 2 : Le champ magnétique lunaire\n2\nConvection thermique pure Pour ce type de convection thermique pure, les modèles de l'évolution thermique proposent un refroidissement monotone de la limite noyau – manteau, induisant une persistance de la dynamo entre la période 4,3 et 4,1 Ga seulement (Konrad et Spohn., 1997 ; Laneuville et al., 2013). Convection thermique hydratée Un autre type de convection thermique est proposé par Evans et al. (2014), qui suggère un enrichissement en eau dans le manteau inférieur (40 ppm). Cet enrichissement aurait un rôle de catalyseur du flux de chaleur du noyau vers le manteau et réduirait sa viscosité. Les modélisations de ce type de convection donnent une dynamo plus longue, qui pourrait persister jusqu'à 2,5 Ga. 2.3.2.2\nConvection thermochimique\nLa convection thermique peut être renforcée ou modifiée par une convection chimique, suite à la cristallisation du fer dans le noyau liquide. Le liquide résiduel est alors enrichi en éléments légers qui migrent vers la limite noyau- manteau inférieur. Cette cristallisation peut générer un champ de surface de 0,3 μT et dure plusieurs milliards d'années. La présence de 6-8 % en masse de soufre dans le noyau induirait la présence d'un noyau solide de 120-160 km et une persistance de dynamo jusqu'à 1 Ga (Laneuville et al., 2014). Origine de la dynamo Origine mécanique Précession Impacts * Origine convective thermique avec couche thermique thermique pure thermique hydratée thermo-chimique\nPériode de fonctionnement (Ga)\nIntensités en surface (μT)\n4.2-2.7 4.2-3.7\n1 Quelques μT\n4.2-3.5\nQuelques μT\n4.3-4.1 4.2-2.5 4.2-1\nQuelques μT Quelques μT <1\nTable 2.1 : Récapitulatif des différents mécanismes pouvant être à l'origine d'une dynamo lunaire. *La dynamo par impacts, signalée par une étoile, fonctionne par intermittence et sur de très courtes périodes suite à un grand impact.\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 47 2\nChapitre 2 : Le champ magnétique lunaire\n2.4 Evolution du champ magnétique et incertitudes Les premiers résultats des données paléomagnétiques, d'âges compris entre 4,2 et 1 Ga, ont montré la présence d'un ancien champ magnétique lunaire (e.g., Runcorn, 1973 ; Strangway et al., 1973 ; Dyal et al., 1974 ; Stephenson et al., 1976 ; Banerjee et al., 1976a,1977 ; Daily et Dyal, 1979 ; Cisowski, 1983 ; Collinson, 1993 ; Fuller, 1998), qui a pu être généré par des impacts ou une dynamo. La dynamo lunaire est le mécanisme le plus probable à l'origine du champ magnétique, en terme de durée et d'intensité du champ. Cependant, les modèles utilisant les données paléomagnétiques contraignent encore mal l'évolution du champ magnétique lunaire. C'est l'acquisition de données paléomagnétiques qui va permettre d'enrichir les modèles de dynamo et donc de mieux contraindre la durée de ce champ magnétique et les mécanismes à l'origine de ce champ. Dès le retour des échantillons Apollo, de nombreuses études paléomagnétiques ont été réalisées afin de déterminer la paléointensité enregistrée par ces roches (Banerjee et al., 1974,1976b; Fuller, 1974 ; Stephenson et al., 1974,1977 ; Collinson et Stephenson, 1976 ; Sugiura et al., 1979 entre autres). Ces données ont été compilées (données en gris, Figure 2.3) dans les synthèses de Cisowski (1982) puis Fuller et Cisowski (1987) afin de mieux comprendre l'évolution du champ magnétique lunaire. Une nouvelle vague d'analyses (Lawrence et al., 2008 ; Garrick-Bethell et al., 2009; Cournède et al., 2012; Shea et al., 2012; Tikoo et al., 2012, 2014, 2017; Garrick-Bethell and Weiss, 2013; Suavet et al., 2013; Wang et al., 2017) de ces échantillons est survenue au début des années 2000 (données en bleu, Figure 2.3). Ce nouveau jeu de données est synthétisé dans Weiss et al. (2014) notamment. Au total, c'est une centaine de données de paléointensités (Figure 2.3, Table 2.2) qui ont été acquises depuis ces 40 dernières années, données étalées principalement dans la période entre 4 et 3 Ga. Deux grandes époques se distinguent (Fuller et Cisowski, 1987) : une époque avant 3,5 Ga appelée « époque de champ fort » (High Field Epoch, HFE) et une après 3,5 Ga, appelée « époque de champ faible » (Weak Field Epoch, WFE).\n48\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 2 : Le champ magnétique lunaire\n2\nFigure 2.3 : Compilation des données de paléointensités de la littérature. En gris, les données anciennes (avant 2000) issues de Fuller et Cisowski. (1987) ; en bleu les données récentes (après 2000) compilées à partir des données rassemblées dans Weiss et Tikoo. (2014) ; Tikoo et al. (2017), Wang et al. (2017). Le principal problème des données anciennes de paléointensités (en gris sur la Figure 2.3) est qu'elles ont été acquises par des méthodes parfois peu adaptées aux échantillons lunaires (chauffes en utilisant de la poudre de titane, Suguira et al., 1980 ; chauffes sous vide, Collinson et al., 1973; Dunn and Fuller, 1972; Fuller et al., 1979; Gose et al., 1973; Hoffman et al., 1979; Larson, 1978) ou en cours de développement (Gose et al., 1973). Les phénomènes de choc dans les roches ont commencé à être analysés dans la littérature mais restent mal compris (Cisowski et al., 1975). De plus, l'âge radiométrique des âges ne correspond pas forcément à l'âge de l'acquisition de l'aimantation ; âge qui est contrôlé par datation sur les échantillons récents (voir détails Chapitre 3). Ces données doivent être triées et utilisées avec précaution. C'est pourquoi elles ne seront pas utilisées dans la suite de ce travail.\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 49 R ES E A RC H | R E V IE W\n2\nChapitre 2 : Le champ magnétique lunaire\nEA H EEA |ARC R EH V IE|| WR R R ES E A RC H | RREES V IE WRC RES ES RC H REEV VIE IEW R ES E A RCavons H | R Edonc V IE W vu dans la partie précédente Nous\nles mécanismes pouvant générer une E S Echamp A R C H | magnétique. REVIEW dynamo et donc Run Chaque mécanisme pris individuellement ne peut EV VIE WES E A RC H | R E VIE W R ES E A RC H | R of anoth RE IER W o of Si another geologic associatio of expliquer la longue| durée du champ magnétique enregistré dans les roches lunaires. l'on of another geologic association wit ern farsi eli ern farside anomalies: They er ern farside anomalies: They lie on of another geologic ass regarde les données récentes du paléomagnétisme, les mécanismes à l'origine de la edge dynamo edge of t eT of the vast South Pole-A ed ern farside anomalies: edge of of the vast South Pole-Aitken of an ofofanother another geologic associatio another geologic associat geologic associatio lunaire peuvent être répartis selon leur âge (Figure 2.4) : the large th the largest known impact crat th edge of the vast South the largest known impact crater on\nernldl ern farside anomalies: They ernfarside farside anomalies: They ern anomalies: They This the largest known impa This discovery has led to This discovery has led to two edgel edge of the vast South Pole-A edge of the vast South Pole edge of the vast South Pole-A Convection This discovery has these fo for these anomalies asfor alternat fo for these anomalies as alternatives t thermochimique the the largest known impact cra thelargest largest known impact cr the known impact crat for these anomalies as al plasma f p plasma fields hypothesis. Both pl plasma fields hypothesis. Both prop Th fieldshas hypothesis Thisplasma discovery has ledto t This discovery led This discovery has led to er than etr erfor than reflecting locally high er er than reflecting locally high Bpal eranomalies than reflecting local for these as Précession for these anomalies altern for these anomalies asasalternat alterna manifest manifestation of materials with loca m manifestation materials with m manifestation of materia bis plasma fields hypothesis. Both plasm plasma fieldsof hypothesis. Bot plasma fields hypothesis. Both that were in magnetized in thatthat were magnetized a dynamo f that were were magnetized in a dyna th th 1000 er high er th thanreflecting reflectinglocally locally hi ererthan than reflecting locally hig of these(71) proposals (71) of these proposals identifies th ofmanifestation these proposals (71) identif o of of these of materials wit manifestation materials w man manifestation ofof materials wit with the inferred with the the inferred locations oflocat <4.0 with inferred locations ow w with the that magnetized in thatwere were magnetized adyn dy that were magnetized ininaathat dyn dikes located within the dikes located within the SPA (Fig. 3). dikes located within the SPA (F di d dikes loc of these proposals (71) identi these proposals (71)identi iden great vertical(71) thickness of th ofofthese proposals great vertical thickness (30 km) o great vertical thickness (30 gr gkoo great ver enables them to produc with the inferred locations with the inferred locations with with thetoinferred locations 100 enables themthem produce the strong alies despite the weak NR enables to produce the en et dikes within the SPA (F enables dikeslocated located within the SPA dike dikes located within the SPA (F aliesalies despite theThe weak NRMNRM ofproposa typical despite the second weak ofal atkk great vertical thickness (30 alies desp great vertical thickness (30 grea great vertical thickness (30 TheThe second the proposal anomalies(72) are emp in th second proposal (72) enables them to produce the enables them to produce th The enab enablesejecta them to the produce thes impact mel the anomalies are and in expected alies despite the weak NRM of t the anomalies are in the exp th th alies despite the weak NRM o alies the anom alies despite the weak NRM of impactor (Fig. 3). The ejecta and impact melt derived fr 10 The second proposal (72) ejecta and impact melt deriv ej The second proposal (72 e proposal is that typica Th The second proposal (72) ejecta an impactor (Fig. 3). The key advan the are in the exp which far F impactor (Fig. are 3). The key a im theanomalies are inmore the ex im the the anomalies are in the exp impacto proposal isanomalies that typical chondriti 4 times that of m and 10 ejecta and impact melt deri proposal is that typical chon pr ejecta and impact melt de p eject andmore impact melt deri proposa whichejecta are far Fe-rich, have feldspathic rocks, respe impactor (Fig. 3). The key 4 are far more Fe-rich, impactor (Fig. 3). The key w imp w impactor (Fig. 3). The key which a times that of mare basalts andwhich 10 osition of relatively thin proposal is that typical chon 4a proposal is that typical ch times that of mare ba and 104 rocks, an prop proposal is that typical cho feldspathic respectively. Th 1 and 10 to thousands of meters which are far more Fe-rich which arerocks, far more Fe-ric feldspathic respectivel fe whic which are far more Fe-rich fe have fundamen osition of relatively thin layers (perh 4should that offeldspath mare ba and 1010 4 4times times that of mare and osition of relatively thin layers netic properties on the and times that of mare b and 10 ooss to thousands of meters thick) ofos osition feldspathic rocks, respectivel Fig. 6. Paleointensity measurements of the lunar magnetic field using modern methods andto estithat from more recen feldspathic rocks, respectiv thousands of meters thick felds to feldspathic rocks, respective should have as fundamentally enhanc to to osition ofofrelatively thin layers mated lifetimes of various lunar dynamos. Each point represents measurements of a single Apollo count for most of thous the oth osition relatively thin laye should have fundamentally en ositi sh osition of relatively thin layer netic properties on the surface. SPA sh should sample. Circles represent actual paleointensities, downward arrows represent upper limits on paleoalies. However, thusthick farh totothousands ofofmeters 0.1 6. Paleointensity thousands meters Fig. measurements of the lunar magnetic field using modern methods and estitothic th netic properties onindicating the surface. ne tofrom thousands of meters thick as that more recent impacts, c n intensity, and right arrows represent upper limits on age. Green and blue points were measured using the identified that netic pro should have fundamentally e should have fundamentally Fig. 6. Paleointensity measurements of the Each lunar magnetic field using modern methods and estimated lifetimesIRM of various lunar dynamos. point represents measurements of a single Apollo Fig. 6. Paleointensity Paleointensity measurements of thelimits lunar magnetic field using methods and estishou asshould that from more recent impa have fundamentally ec count for most ofestithe other isolated as Fig. 6. measurements of the lunar magnetic field using modern methods and estimethods, respectively, thelunar upper were derived from the ARMmodern method. afr (top ~30 cm) of the so Fig.and 6. Thellier-Thellier Paleointensity measurements ofand the magnetic field using modern methods and netic properties on the surface as that netic properties on the surfac sample. Circles of represent actual downward represent upper limits on paleomated lifetimes various lunar dynamos. Each point represents measurements ofbox a single Apollo mated lifetimes of various lunar dynamos. Each point represents measurements of aathus single Apollo netic Note the datum atpaleointensities, <7 Ma at the of extreme rightlunar of arrows the dynamos. figure.The shaded green encompasses the mean alies. However, no evidence netic properties on the surface count for most of the other isol co region isfar anomalously ir mated lifetimes various Each point represents measurements of single Apollo co Fig. 6. 6. Paleointensity Paleointensity measurements of the lunar magnetic field using modern methods and estimated lifetimes of various lunar dynamos. Each point represents measurements of as aassingle Apollo that from more recent imp count for Fig. measurements of the lunar magnetic field using modern methods and estithat from more recent im paleointensity value for the period 3.56 to 4.25 Ga (central green line) and its estimated 2 SD uncertainty intensity, and right arrows actual represent upper limits on age. Green and blue points were measured using the Fig. 6. Paleointensity measurements of the lunar magnetic field using modern methods and estiFig. 6. Paleointensity measurements of the lunar magnetic field using modern methods and estisample. Circles represent paleointensities, downward arrows represent upper limits on paleoBoth of these new pr sample. Circles represent actual paleointensities, downward arrows represent upper limits on paleoidentified indicating that at least the as th as that from more recent imp alies. However, thus far no evid al sample. Circles represent actual paleointensities, downward arrows represent upper limits on paleoa mated lifetimes of various lunar dynamos. Each point represents measurements of a single Apollo count for most of the other isois sample. Circles represent actual paleointensities, downward arrows represent upper limits on paleoalies. Ho lifetimes ofand various lunar dynamos. Each point represents measurements of amethod. single Apollo (upper lower lines) (see table S6). The paleointensity value for 76535 (leftmost green point) is measured count for most the other fields rather than IRMmated andand Thellier-Thellier methods, respectively, and the upper limits were from the ARM mated lifetimes of lunar dynamos. Each point represents measurements of anamo single Apollo mated lifetimes of various lunar dynamos. Each point represents measurements of aand single Apollo intensity, right arrows represent upper limits onvarious age. Green and bluederived points were measured using the (top ~30 cm) of the southern fars intensity, and right arrows represent upper limits on age. Green blue points were using the count for most ofof the other iso identified indicating that atcoun lea id intensity, and right arrows represent upper limits on age. Green and blue points were measured using the 0.01 sample. Circles represent actual paleointensities, downward arrows represent upper limits on paleoid alies. However, thus far no evi intensity, and right arrows represent upper limits on age. Green and blue points were measured using the currently not well constrained due to spurious demagnetization effects. Vertical dashed lines show sample. Circles represent actual paleointensities, downward arrows represent upper limits on paleoidentified the magnetic anomalie alies. However, thus far no e Note the datum at <7 Ma at the extreme right of the figure.The shaded green box encompasses the mean sample. Circles represent actual paleointensities, downward arrows represent upper limits on paleosample. Circles represent actual paleointensities, downward arrows represent upper limits on paleoregion is anomalously iron metal-ri IRM and Thellier-Thellier methods, respectively, and the upper limits were derived from the ARM method. alies IRM and Thellier-Thellier methods, respectively, and the upper limits were derived from the ARM method. alies. However, thus far no evi (top ~30 cm) of the southern (t(t IRM and Thellier-Thellier methods, respectively, and the upper limits were derived from the ARM method. intensity, and right arrows represent upper limits on age. Green and blue points were measured using the identified indicating that at lea estimated maximum lifetimes of various proposed lunar dynamo mechanisms: purely thermal convection a dynamo comes from IRM and Thellier-Thellier methods, respectively, and the upper limits were derived from the ARM method. intensity, and right arrows represent upper limits on age. Green and blue points were measured using the (top ~30 identified indicating that at lt paleointensity value for the period 3.56 to 4.25 Ga (central green line) and its estimated 2 SD uncertainty intensity, and right arrows represent upper limits on age. Green and blue points were measured using the Both of these new proposals req intensity, and right arrows represent upper limits on age. Green and blue points were measured using the iden Note the atin <7a Ma the extreme right of<7 the figure.The shaded green themethod. mean identified indicating that at lea Note the datum datum at <7 Ma atthe the extreme right ofbox theencompasses figure.The shaded green box encompasses the mean region isofanomalously iron me re Note the at Ma at the extreme right of the figure.The shaded green box encompasses the mean IRMdatum and Thellier-Thellier methods, respectively, and upper limits were derived from thegreen ARM dry at mantle (with and without an early thermal blanket surrounding the core); impact-driven mantle re many anomalies with (top ~30 cm) of the souther Note the datum at <7 Ma at the extreme right of the figure.The shaded box encompasses the mean IRM and Thellier-Thellier methods, respectively, and the upper limits were derived from the ARM method. (upper and lower lines) (see table S6). The paleointensity value fortoand 76535 (leftmost green point) is derived region is (topthe ~30 cm) ofthe the southe IRM and Thellier-Thellier methods, respectively, and the from upper limits were from ARM method. namo fields rather than plasma fiel IRM Thellier-Thellier methods, respectively, and the upper limits were derived the ARM method. (top paleointensity for period 3.56 to 4.25 Gafor (central green itsGa estimated 2green SD uncertainty (top ~30 cm) of souther paleointensity value for the period 3.56 4.25 Ga (central line) and its 2 SD uncertainty rotational changes, purely thermal convection in3.56 aline) wet precession; and thermochemical core Both of these new Nectarian (i.e., proposal ~3.85 to 3 Noteand thevalue datum atthe <7 Ma at the extreme right of the figure.The shaded green box encompasses the mean paleointensity value the period tomantle; 4.25 (central green line) and its estimated estimated 2 SD uncertainty is anomalously iron mm Note the datum at <7 <7 Ma Ma at the extreme right ofMa the figure.The shaded green box encompasses the mean paleointensity value for the period 3.56 to 4.25shaded Ga (central green line)green and its estimated 2region SD uncertainty currently not well constrained due to spurious demagnetization effects. Vertical dashed lines show region is anomalously iron Both o the magnetic anomalies. Yet more Note the datum at <7 at the extreme right of the figure.The shaded green box encompasses the mean Note the datum at at the extreme right of the figure.The green box encompasses the mean regio convection driven by core crystallization. The horizontal line shows the maximum lunar surface field as region is anomalously iron m (upper and lower lines) (see table S6). The paleointensity value for 76535 (leftmost point) is (upper and lower lines) (see table S6). The paleointensity value for 76535 (leftmost green point) is pre-Nectarian (i.e., mor namo fields rather than plasm na paleointensity value for (upper the period 3.56 to 4.25 Ga (see (central green line) andpaleointensity its estimated 2value SD uncertainty and lower lines) table S6). The for 76535 (leftmost green point) is Both of these new proposa n paleointensity value for the period 3.56 to 4.25lunar Ga (central green line) and its(central estimated 2SD SD uncertainty estimated lifetimes of various proposed dynamo mechanisms: purely thermal (upper and lower lines) (see table S6). The paleointensity value for 76535 (leftmost green point) is 0.001 Both these new propos aVertical dynamo from the recent id from Eq. 2.to The lifetimes of the precession and thermochemical dynamos are highly namo fie paleointensity value for the period 3.56 to 4.25 Ga green line) and itsuncertain. estimated 2comes SD paleointensity value for the period 3.56 to 4.25 Ga (central green line) and its estimated 2convection uncertainty (Fig. 3) (74–76). These Bo Both ofofuncertainty these new proposa currently notmaximum wellestimated constrained due spurious demagnetization effects. Vertical dashed lines show currently not well constrained due to spurious demagnetization effects. dashed lines show the magnetic anomalies. Yet m (upper and lower lines) (see table S6). The paleointensity value for 76535 (leftmost green point) is th namo fields rather than plasm currently not well constrained due to spurious demagnetization effects. Vertical dashed lines show th and lower lines) (see table S6). The paleointensity value for is 76535 (leftmost green point) is in a (upper dry mantle (with and without an early thermal blanket surrounding the core); impact-driven mantle Paleointensity data set is S6). from (14, 18, 50,(see 59–61, 63, 66) and also1.5 listed in table S6. namo fields rather than plas 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1 0.5 0 currently not well constrained due to spurious demagnetization effects. Vertical dashed lines show of many anomalies within the inte tized any existing NRM (upper and lower lines) table S6). The paleointensity value for 76535 (leftmost green point) is (upper and lower lines) (see table The paleointensity value for 76535 (leftmost green point) is the mag nam namo fields rather than plasm estimated maximum lifetimes of various proposed lunar dynamo mechanisms: thermal convection estimated maximum lifetimes of various various proposed lunar dynamo mechanisms: thermal convection currently not well constrained due to spurious demagnetization effects.purely Vertical dashed lines show purely a dynamo comes from the rec a the magnetic anomalies. Yet estimated maximum lifetimes of proposed lunar dynamo mechanisms: purely thermal convection a currently not estimated well constrained duenot to well spurious demagnetization effects. Vertical dashed lines show rotational changes, purely thermal convection in constrained a wet mantle; precession; and thermochemical core sheets that should have the magnetic anomalies. Ye Nectarian (i.e., ~3.85 to 3.92 Ga)the bas lifetimes of various proposed lunar dynamo mechanisms: purely thermal convection Fig. 6.in Paleointensity measurements the lunar magnetic field using modern methods and es currently due tomechanisms: spurious demagnetization effects. Vertical dashed lines show currently well due to spurious demagnetization effects. Vertical dashed lines show a dynam Age (Ga) m magnetic anomalies. Yet a dry mantle not (with andconstrained without an early thermal blanket surrounding the core); impact-driven mantle inmaximum dry mantle (withof and without an early early thermal blanket surrounding the core); impact-driven mantle estimated maximum lifetimes of mantle various proposed lunar dynamo purely thermal convection ofathe many anomalies within the of dynamo comes from the rec in aa dry (with without an thermal blanket surrounding thepre-Nectarian core); impact-driven mantle cite Curie point tothe amb persisted in lunar asurrounding weakened state (surface field of toin be able to power avarious dynamo this and late in history or estimated maximum lifetimes of proposed lunar dynamo mechanisms: purely thermal convection convection driven by core crystallization. The horizontal line shows the maximum lunar surface field as a dynamo comes from (i.e., more than ~3.9 estimated maximum lifetimes of various proposed dynamo mechanisms: purely thermal convection a dry mantle (with and without an early thermal blanket the core); impact-driven mantle estimated maximum lifetimes ofconvection various proposed lunar dynamo mechanisms: purely thermalprecession; convection a dy of many a dynamo comes from the re rotational changes, purely thermal in a wet mantle; precession; and thermochemical core in a dry mantle (with and without an early thermal blanket surrounding the core); impact-driven mantle rotational changes, purely thermal convection in a wet mantle; and thermochemical core Nectarian (i.e., ~3.85 to 3.92 Ga of many anomalies within th N mated lifetimes of various lunar dynamos. Each point represents measurements ofanomalies a mantle single Apo peratures far more slo ~2 mT) until sometime after 3.3 Ga. (Figs. 4 and 6).without rotational changes, purely thermal convection in acore); wethighly mantle; precession; and thermochemical core N in aa: dry mantle (with and an early thermal blanket surrounding the impact-driven mantle estimated from Eq. 2. The lifetimes of the precession andblanket thermochemical dynamos are uncertain. of many within t (Fig. 3) (74–76). These impacts Figure 2.4 Bilan des divers mécanismes permettant lemantle; maintien de lacore); dynamo dans leand temps, associés in a dry mantle (with and without an early thermal blanket surrounding the core); impact-driven in dry mantle (with and without an early thermal surrounding the impact-driven mantle rotational changes, purely thermal convection inprecession; amaximum wet mantle; precession; core oflike m of many anomalies within th Nectaria rotational changes, thermal convection in acrystallization. wet and thermochemical core convection driven by corepurely crystallization. The horizontal line shows the lunar surface field asthermochemical convection driven by core core crystallization. The horizontal line shows the maximum lunar surface field as Nectarian (i.e., ~3.85 to 3.92 G These results confirm some Apollo-era concluthicknesses, over athan per pre-Nectarian (i.e., more pr convection driven by The horizontal line shows the maximum lunar surface field as Paleointensity data set is from (14, 18, 50, 59–61, 63, 66) and is also listed in table S6. rotational changes, purely thermal convection in a wet mantle; precession; and thermochemical core p tized any existing NRM, producing Nectarian (i.e., ~3.85 to 3.92 sample. Circles represent actual paleointensities, downward arrows represent upper limits on pale The global context of crustal magnetism rotational changes, purely thermal convection in a wet mantle; precession; and thermochemical core rotational changes, purely thermal convection in a wet mantle; precession; and thermochemical core convection driven by core crystallization. The horizontal line shows the maximum lunar surface field as Nect Nectarian (i.e., ~3.85 to 3.92 G aux estimated données récentes (dès 2009) de paléointensités. Les cercles : valeurs AF ; les losanges : valeurs convection driven by core crystallization. The horizontal line shows the maximum lunar surface field as pre-Nect any impact-generated sions and refute others. Modern paleomagnetic from Eq. 2. The lifetimes of the precession and thermochemical dynamos arethermochemical highly uncertain.dynamos estimated from Eq. 2.The The lifetimes ofshows the precession precession and are highly pre-Nectarian (i.e., more than (Fig. 3) should (74–76). These impact (F estimated from Eq. 2. lifetimes the and thermochemical dynamos are highly uncertain. uncertain. convection driven by core core crystallization. The horizontal lineof thehorizontal maximum lunar surface field as (F sheets that have cooled fro pre-Nectarian (i.e.,as more tha convection driven by core The line the maximum lunar surface field convection driven crystallization. The horizontal line shows the lunar surface field as central basin anomalie Coincident with these new paleointensity exmeasurements have now demonstrated that aalso pre-N estimated from Eq.50, 2. lifetimes ofcrystallization. the precession and thermochemical dynamos are highly uncertain. pre-Nectarian (i.e., more than estimated from Eq. 2. The lifetimes ofThe the precession and thermochemical dynamos areshows highly uncertain. (Fig. 3)tiz ( Paleointensity data setEq. isby from (14, 18, 59–61, 63, and is listed inmaximum table S6. (Fig. 3) (74–76). These impac Paleointensity data set is66) from (14, 18, 50, 59–61, 63, 66) and is also listed in table S6. tized any existing NRM, prod intensity, and right arrows represent upper limits on age. Green and blue points were measured using thermiques ; les rectangles : limites supérieures (voir explications Chapitre 3). La zone grisée Paleointensity data set is from (14, 18, 50, 59–61, 63, 66) and is also listed in table S6. estimated from 2. The lifetimes of the precession and thermochemical dynamos are highly uncertain. cite Curie point to ambient lunar persisted in a weakened state (surface field of to beestimated able to power a dynamo this late in history tit (Fig. 3) (74–76). These impa field like that expecte periments, there have also been important recore dynamo likely existed on the Moon at least estimated from Eq. 2. The lifetimes of the precession and thermochemical dynamos are highly uncertain. from Eq. 2. The lifetimes of the precession and thermochemical dynamos are highly uncertain. (Fig. (Fig. 3) (74–76). These impac PaleointensityPaleointensity data set is from (14,set 18, 50, 59–61, is also listed table S6. listed in table S6. sheets data is from (14,63, 18,66) 50,and 59–61, 63, 66) in and is also tized any existing NRM, prod tized any that should have coole sh Paleointensity set is from (14, 18, 50, 59–61, 63, 66)and and also listedafter in table S6. peratures more slowly (given ~2 mT) until 3.3aux Ga.the (Figs. 4 àand cent investigations of lunar crustal during the Nectarian an asdata far back inchamp time (14, as 4.25 Ga, in contradiction to 18, tized any existing NRM, pro sh la 6). l'époque de fort. Les pointillés gris correspondent dates de finfar de IRMcorrespond and Thellier-Thellier methods, respectively, the upper limits were derived from the ARM metho Paleointensity data set is from (14, 50, 59–61, 63, 66) and is also probables listed in magnetic table S6. Paleointensity data set is from 18, 50, 59–61, 63, 66) and isissometime also listed in table S6. tized tized any existing NRM, prod sheets that should have coole sheets th 4 cite Curie point to ambient persisted in a in weakened (surface field of thicknesses, to beThese able to power dynamo in history ci persisted in aa weakened state (surface field of tothis be able to power a dynamo dynamo this late lateanomalies. in historyAsstate discussed above, a key finding However, once again, thea hypothesis of able alate lateto origin (i.e., after 4.0 Ga). results confirm some Apollo-era concluover ashould period of shee >10 sheets that have coo cltl persisted in weakened state (surface field of to be power a this history sheets that should have coole −1 chaque mécanisme. Modifié d'après Cournède et al. (2012), Suavet et al. (2013), Weiss et Tikoo. cite Curie point tomthe ambient persisted in a the weakened state (surface field of theafter toand be able toOn power a dynamo this late in history The global context of crustal magnetism cite Curi persisted in a weakened state (surface field of to be able to power a dynamo this late in history Note the datum at <7 Ma at the extreme right of the figure.The shaded green box encompasses me peratures far more slowly (g ~2 mT) until sometime after 3.3 Ga. (Figs. 4 6). ) exceed sities (~1 A from Apollo-era measurements was disthe other hand, modern measurements have pe ~2 mT) until sometime 3.3 Ga. (Figs. 4 and 6). any impact-generated field. Ther sions and refute others.aModern paleomagnetic cite3.3 Curie point to ambient persisted in ahistory weakenedpersisted state (surface fieldof of after to be able to power dynamo this late in history history p ~2 mT) until Ga.far (Figs. andlate 6).power cite in asometime weakened state (surface field to be4this able to a dynamo this insometime cite Curie point to ambient persisted in aconcluweakened state (surface field to be able to power peratures more slowly (g ~2 mT) until 3.3 Ga. (Figs. 4etand 6). covery of intense magnetic anomalies, endogenous lun confirmed the existence ofconcluain high-field (mean of late perature ~2several mT)after until sometime after 3.3thicknesses, Ga. (Figs. 4a dynamo and 6). These results confirm some Apollo-era over a of period of These results confirm some Apollo-era th (2014), Tikoo al. (2017), Wang etresults al. (2017). central basinknown anomalies likely req Coincident with new paleointensity exmeasurements have now demonstrated that a 4.25 peratures farmore more slowly ~2 mT)(central until these sometime after 3.3 Ga. (Figs. 44value and 6). These confirm some Apollo-era conclupaleointensity for the period 3.56 to Ga green line) and its estimated 2 SD uncertain th pera ~2 mT) until sometime after 3.3 Ga. (Figs. 4 and 6). peratures far slowly ( ~2 mT) until sometime after 3.3 Ga. (Figs. and 6). These results confirm some Apollo-era concluthicknesses, over a period of including those on the southern farside, that flect the addition of Fe~77 mT from six samples) epoch lasting from at The global context of crustal magnetism The global context of crustal magnetism These results confirm some Apollo-era concluthicknes impact-generated field. sions refute others. Modern sions and refute others. Modern paleomagnetic Theimportant global context ofany crustal magnetism field like that expected aan periments, therecontext have alsoofbeen recoreand dynamo likely existed on thepaleomagnetic Moon at least These results confirm some Apollo-era conclu-recognized thicknesses, over afrom period The global crustal magnetism aoc sions and refute others. Modern paleomagnetic apparently require crustal materials with NRM It has been suggested least 3.85 to 3.56 Ga, as originally These results confirm some Apollo-era concluthick These results confirm some Apollo-era concluthicknesses, over a period any impact-generated field. sions and refute others. Modern paleomagnetic The global context of crustal magnetism (uppermeasurements and lower lines) (see table S6). The paleointensity value for 76535 (leftmost green point) The global context of crustal magnetism any imp sions and refute others. Modern paleomagnetic central basin anomalies Coincident with these new paleointensity exhave demonstrated that a now ce cent investigations of thea crustal magnetic during the Nectarian and expre-Necta as far back in time asnow 4.25 Ga, in contradiction towe Coincident with these new paleointensity measurements have now demonstrated that alunar any impact-generated field sions and refute others. Modern paleomagnetic The global context of crustal magnetism The context of crustal magnetism lack of anomalies anomalies in th larger than that of paleointensity nearly all known Apollo during thenow Apollo era. However, now see thatglobal c Coincident with these new paleointensity ex- likel measurements have demonstrated L'arrêt d'une dynamo est lathat plus probable mais l'âge exact de any sions and refute others. Modern paleomagnetic central basin likel any impact-generated field sions andprogressif refute others. Modern paleomagnetic Coincident with these new exmeasurements have demonstrated that a l'hypothèse field like that expected from periments, there have also been important recore dynamo likely existed on the Moon at least anomalies. As discussed above, a key finding However, once again, the inferred the hypothesis of a late origin (i.e., after 4.0 Ga). central Coincident with these new paleointensity exmeasurements have now demonstrated that a fie periments, there have also been important recore dynamo likely existed on the Moon at least central basin anomalies lik Coincident with these new paleointensity exmeasurements have now demonstrated that a samples (35). Global magnetic field mapsnew from sins (<1 nT at the surf the dynamocore subsequently declined precipitously currently not well constrained due to spurious demagnetization effects. Vertical dashed lines sho fib periments, there have also been important redynamo likely existed on the Moon at least cent Coincident with these paleointensity exmeasurements have now demonstrated that a field like thatanomalies expected like from there have also important recoreest dynamo likely existed on the Moon(Weiss atthat leasta et periments, central basin Coincident with these newbeen paleointensity exmeasurements havemal now demonstrated sonasarrêt encore modélisé al., 2014). De plus, les incertitudes liées à−1Nectarian ) exceed what ispreach sities (~1 Athe m from the Apollo-era measurements was important the disOn hand, modern measurements have cent investigations of the lunar crustal magnetic during and far the backother in time as 4.25 Ga, infar contradiction to field lik thethere Lunar Prospector spacecraft, which only becentral impact melt laye tocore <∼4 mT byas 3.2 Ga. In particular, modern analyperiments, there have also been important redynamo likely existed on the Moon at least cent investigations of the lunar crustal magnetic du back in time as 4.25 Ga, in contradiction to field like that expected fro periments, have also been recore dynamo likely existed on the Moon at least cent investigations ofpurely the lunar crustal magnetic d as core far in time asleast 4.25 inthe contradiction to investigations of the lunar crustal magnetic during the−3 Nectarian andindic preas fardynamo back inses time asexisted 4.25 Ga, in contradiction to Ga,cent field periments, there have also beenthermal important redynamo likely existed on Moon atdynamo least field like that expected from periments, there have also been important recore likely onback the Moon at −1 estimated maximum lifetimes of various proposed lunar mechanisms: convecti A lunar m ) may ~10 came available 6anomalies. years (8,of 29, 68), have now of samples 3.3 Gacontradiction younger that covery of investigations several intense anomalies, known endogenous materials the of4.25 athe high-field (mean anomalies. As discussed above, aago key finding However, again, the inf theconfirmed hypothesis late origin (i.e., after 4.0 l'intérieur de laofexistence Lune et àthe son évolution thermique ne permettent pas encore de prédire avec As discussed above, aaonce key finding H hypothesis ofGa). aoflate late origin (i.e., after 4.0 Ga).ofmagnetic cent investigations the lunar crustal magnetic during th far back in time asor 4.25 Ga, insuggest toAs cent the lunar crustal magnetic during the Nectarian and pr as back inaas time as Ga, in tocontradiction anomalies. As discussed above, key finding H hypothesis of a origin (i.e., after 4.0 Ga). anomalies. discussed above, a key finding However, once again, the inf thefar hypothesis of a late origin (i.e., after 4.0 Ga). cent investigations of the lunar crustal magnetic duri as far back in time as 4.25 Ga, in contradiction to cent investigations of the lunar crustal magnetic during the Nectarian and pre as far back in time as 4.25 Ga, in contradiction to −1 active by the confirmed the unique size and intensity of the addition or all epoch of thethe Apollo-era paleointensity analyincluding those on the southern farside, that flect the of−1)Fe-rich impacto mT from six most samples) lasting from atmodern exceed what sities (~1no A longer m from the4.0 Apollo-era measurements was the disOn~77 thethe other hand, modern measurements have si from the Apollo-era measurements was the disOn other hand, measurements have anomalies. As discussed above, a key finding However, once again, the i hypothesis ofand a late origin (i.e., after 4.0 Ga). anomalies. As discussed above, a key finding However the hypothesis of a late origin (i.e., after Ga). in aprécision dry mantle (with without an early thermal blanket surrounding the core); impact-driven man la fin de la dynamo lunaire. De plus, l'absence de données entre 3 et 1,5 Ga rend la ) exceed what sities (~1 A m from the Apollo-era measurements was the disOn the other hand, modern measurements have si from the was the dis-Ga). On thehypothesis other hand, have anomalies. As discussed above, a(i.e., key finding How the of amodern lateapparently origin (i.e.,require after 4.0 Ga). anomalies. As discussed above, a Apollo-era key finding However, once again, the in the hypothesis of a as late origin (i.e., after 4.0 Ga). southern farside anomalies and theirmeasurements spatial after ~3.85 H ses Ga, from this late epoch, which ranged up measurements to apcrustal materials with NRM Itknown has been suggested (29) that leastOn 3.85 to 3.56 recognized covery of the several intense magnetic anomalies, endogenous lunar mat confirmed the existence of aoriginally high-field (mean ofupper wha sities (~1 Aconsistent m−1−1) exceed from Apollo-era measurements was theintense disthe other hand, modern measurements have covery of several magnetic anomalies, kn confirmed the existence of acovery high-field (mean ofwith sities (~1 from the Apollo-era measurements was the disOn the other hand, modern measurements have of several intense magnetic anomalies, known endogenous lunar ma confirmed the existence of a high-field (mean of correlation antipodes of four, or perhaps not with th parent values of 20 mT, are only limits on sitie from the Apollo-era measurements was the disOn the other hand, modern measurements have covery of several intense magnetic anomalies, k confirmed the existence of a high-field (mean of ) exceed what sities (~1 A m from the Apollo-era measurements was the disOn the other hand, modern measurements have compréhension de la transition HFE-1.5 Gaoflarger difficile. rotational changes, purely thermal convection inalasting athose wet mantle; precession; and thermochemical co lack ofknown anomalies in the centers of than that of nearly all known Apollo the Apollo era. However, we now see that including on the southern farside, that flect the addition ofofthat Fe-rich im ~77during mTconfirmed from samples) epoch lasting from at covery of several intense magnetic anomalies, endogenous lunarpa m the existence of amT high-field (mean including those on the southern farside, fle ~77 from six samples) epoch from at covery several intense magnetic anomalies, known confirmed the existence of a high-field (mean of dynamo from even five (69), the eight basins. the lunar field therefore do not require those on southern farside, that flect thecore addition Fe-rich im ~77 mT six from six samples) epoch lasting from at covery ofyoungest several intense magnetic anomalies, know confirmed the existence ofepoch aincluding high-field (mean oftheofof covery ofGlobal several intense magnetic anomalies, known endogenous lunar ma confirmed the existence of aand high-field (mean ofsamples including those on theHowsouthern farside, that fle ~77 mT from six samples) lasting from at (35). magnetic field maps from sins (<1 nT at the surface, sugges the dynamo subsequently declined precipitously including those on the southern farside, that flect the addition offlect Fe-rich ~77 mT from six samples) epoch lasting from atas apparently require crustal materials with NRM It has been suggested (29) least 3.85 to 3.56 Ga, as originally recognized apparently require crustal materials with NRM least 3.85 to 3.56 Ga, originally recognized ever, the acquisition of the first high-resolution 3.56 to 3.85 Ga (Imbria dynamo at this time. Finally, a recent analysis convection driven by core crystallization. The horizontal line shows the maximum lunar surface field including those on the southern farside, that the ~77 mT from six samples) epoch lasting from at apparently require crustal materials with NRM It has been suggested (29) least 3.85 to 3.56 Ga, as originally recognized those onthat the southern that flect ~77 mT from sixfrom samples) epoch lasting fromspacecraft, including those onatthe including southern farside, flect thefarside, addition of Fe-rich im ~77mT mTbyfrom six In samples) epoch lasting apparently require crustal materials with NRM least 3.85 to 3.56 Ga,atas originally recognized the Lunar Prospector which only becentral impact melt layer has an N to <∼4 3.2toof Ga. particular, modern analyglobal topography data in 1993 by the Clemenbasalts above). In a potentially very young lunar sample (66) apparently require crustal materials with NRM It has been(see suggested (29 least 3.85 3.56 Ga,However, as originally recognized lack of anomalies in the larger than that of nearly all known Apollo during the Apollo era. However, we now see that laf larger than that of nearly all known Apollo during the Apollo era. However, we now see that apparently require crustal with NRM Itcente has least 3.85 3.56 Ga, as originally recognized of anomalies in the cent larger that of nearly all known Apollo during the Apollo era. we now see that −3lack −1 apparently require crustal materials with NRM It least 3.85 to 3.56 Ga, as originally recognized apparently require crustal materials with NRM Itm has been suggested (29) least 3.85 to 3.56 Ga, asto originally recognized la larger than that ofmaterials nearly all known Apollo during the Apollo era. However, wethan now see that estimated from Eq. 2. The lifetimes of the precession and thermochemical dynamos are highly uncerta A ) may indicate that the ~10 came available 6 years ago (8, 29, 68), have now ses of samples 3.3 Ga or younger suggest that tine laser altimeter (70) led to the identification bital data sets are cons hints that the dynamo may have nevertheless lack of anomalies in theofcen larger than that of nearly allfield known Apollo during the Apollo era.declined However, we now see thatwe samples (35). Global magnetic field maps from sins (<1 nT the surface, su the dynamo subsequently precipitously samples (35). Global magnetic field maps si the dynamo subsequently declined precipitously samples (35). Global maps from sins (<1 nTat atApollo thefrom surface, su the dynamo subsequently declined lack a larger than of nearly alllonger known Apollo during Apollo era.precipitously However, now see that larger than that of nearly all known during the Apollo we now see that lack of anomalies in theoflack cent larger than that of magnetic nearly allthat known Apollo during the Apollo era.the However, we now seeera. thatHowever, samples (35). Global magnetic field maps from si the dynamo subsequently declined precipitously no active by the time the confirmed the unique size and intensity of the most or all of the Apollo-era paleointensity analysamples (35). Global magnetic field maps from sins (<1 nT at thelayer surface, the dynamo subsequently declined precipitously theprecipitously Lunar Prospector spacecraft, which only becentral impact melt has <∼4 bydata 3.2by Ga. InGa. particular, modern analythe Lunar Prospector spacecraft, which only beces to <∼4 mT byprecipitously 3.2 Ga. In 59–61, particular, modern analyPaleointensity set isIn from (14, 18, 50, 63, 66) and issamples also listed in table S6. the Lunar Prospector spacecraft, which only becentral impact melt layer has tomT <∼4 mT 3.2 particular, modern analysamples (35). Global magnetic field maps from sins (<1 the dynamo subsequently declined 50 to ses Evolution temporelle du champ magnétique lunaire (35). Global magnetic field maps from sins the dynamo subsequently declined precipitously samples (35). Global magnetic field maps from sins (<1 nT at the surface, the dynamo subsequently declined the Lunar Prospector spacecraft, which only bec to <∼4 mT by 3.2 Ga. In particular, modern analysouthern farside anomalies and their spatial (i.e., after ~3.85 Ga). However, thi from this late epoch, which ranged up to ap−3 −1−1 the Lunar Prospector spacecraft, which only be- ago central impact melt layertha ha <∼4 mT by 3.2 Ga. Inyounger particular, modern analy1246753-8 5 DECEMBER 2014 •Ga VOLor 346 ISSUE 6214 s m ) )may indicate ~10 came 6 years ago (8, 29, 68), have now ses ofto samples 3.3 Ga orGa suggest that ~1 came available 6 years (8,−3A 29, 68), have now ses of samples 3.3 younger suggest that A m may indicate tha ~10 came available 6the years ago (8, 29, 68), have ses of samples 3.3 or suggest that Lunar Prospector spacecraft, which only central to <∼4 mTses by 3.2 Ga. In particular, modern analythe Lunar Prospector spacecraft, which only betoyounger <∼4 mTmodern by 3.2 Ga. Inor particular, modern analytheavailable Lunar Prospector spacecraft, only becentral impact melt layercent has to <∼4 mT of by 3.2 Ga. In particular, analy−1becorrelation with antipodes of four, orwhich perhaps not consistent with the strong ev parent values 20 mT, are only upper limits ~ti came available 6 now years ago (8,−3 29, 68), have now of samples 3.3on Ga younger suggest that A m ) may indicate ~10 came available 6 years ago (8, 29, 68), have now ses of samples 3.3 Ga or younger suggest that −3 − −3 −1 no longer active by the time o confirmed the unique size and intensity of the most or all of the Apollo-era paleointensity analyno confirmed the size and ofindicate the most or all of the Apollo-era paleointensity analyno longer active by confirmed unique size and intensity of the most all ofand the3.3 Apollo-era paleointensity analy~10 A ~10time came available 6unique years ago (8, 29,have 68), have now of3.3 samples 3.3 Ga even or suggest younger suggest that available 668), years ago (8, 29, 68), now ses of Ga samples Ga orApollo-era younger that Aintensity mfrom ) may th ~10 came available 6came years ago (8, 29, have now ses oforfield samples orses younger suggest core dynamo paleomagnetic five (69), ofthe the eight youngest basins. Howthe most lunar therefore do not require a that n confirmed the unique size and intensity ofbythe most or all of the paleointensity analyno longer active the tim confirmed the unique size and intensity of the or all of the Apollo-era paleointensity analysouthern farside anomalies and their spatial (i.e., after ~3.85 Ga). Howeve ses from this late epoch, which ranged up to apsouthern farside anomalies and their spatial (i.e., after ~3.85 Ga). Howeve ses from this late epoch, which ranged up to apsouthern farside anomalies and their spatial (i. ses from this late epoch, which ranged up to appersisted in weakened state (surface field to be able tofrom power a Apollo-era dynamo this late inap-history no lo confirmed the unique sizeintensity and intensity theno most or all analysis oflate theepoch, Apollo-era paleointensity analyno longer active by the time confirmed unique size and intensity of anomalies the most or this all oftime. the paleointensity analylonge confirmed thea unique size and of theofspatial most or all Apollo-era paleointensity analy-the ever, theranged acquisition of the first high-resolution 3.56 to 3.85 Ga (Imbrian-aged) Apo dynamo at Finally, athe recent southern farside and their (i sesof from this which up to apsouthern farside anomalies and their spatial (i.e., after ~3.85 Ga). Howe ses this late epoch, which ranged up tomT, correlation with antipodes of four, or perhaps not consistent with the stro parent values of mT,only are only upper limits on correlation with antipodes ofby four, or perhaps not consistent with the stron parent values of 20very mT,20 are upper limits on correlation with antipodes of four, or perhaps no parent values of 20 are only upper limits on southern farside anomalies and their spatial (i.e., ses from this late epoch, which ranged up to apsouthern farside anomalies and their spatial (i.e., after ~3.85 Ga). Howev ses from this late epoch, which ranged up to apsouthern farside anomalies and their spatial (i.e., afte ses from this late epoch, which ranged up to apglobal topography data in 1993 the Clemenbasalts (see above). In fact, the sam of a potentially young lunar sample (66) correlation with antipodes of four, or perhaps n parent values of 20 mT, are only upper limits on ~2 mT) until sometime after 3.3 Ga. (Figs. the 4 and 6). correlation with antipodes offive four, orof perhaps notdynamo consistent with the str parent values oftherefore 20 mT, aredolunar only upper limits on core dynamo from paleoma of(70) the youngest basins. Howthethat lunar field therefore do not require atine core from paleomag even five (69), of the eight youngest basins. Howlunar field and require a therefore co even (69), the eight youngest basins. Howthe field and dofive not(69), require aeight with antipodes of or four, or perhaps not parent values of 20 mT, are even only upper limits on correlation with antipodes four, or perhaps not consistent with theifcons stro parent values ofand 20 mT, are only upper limits on laser altimeter led tocorrelation theofwith identification bital data sets are consistent the hints the dynamo may have nevertheless correlation antipodes of four, perhaps not parent values ofnot 20 mT, are only upper limits on Impacts\nConvection thermique pure avec couverture thermique\nPrécession Convection thermique hydratée\n3.7 Ga\n4.2 Ga\n1 Ga\n1.8 Ga\n2.5 Ga\n2.7 Ga\n3.5 Ga\nPaleointensities (μT)\nConvection thermique pure Chapitre 2 : Le champ magnétique lunaire\n2\nSample\nAge (Ga)\nDating method\nDating references\nPaleointensity (μT)\nMethod\nMeasures references\nBasalt 10003 10017 10017+ 10020 10020+ 10022 10047 10049 10049+ 10050 10050 10057 10057 10069 10069 10072 12002 12002+ 12017 12018 12022 12022 14053 14053+ 14072 15016 15058 15495 15499 15535 15597 70017 70017+ 70035 70135 70215 70215+ 71055 71505+ 71567+\n3,91 3,037 3,037 3,77 3,77 3,59 3,74 3,56 3,56 3,75 3,75 3,63 3,63 3,68 3,68 3,52 3,21 3,21 0,007 0,65 3,11 3,11 3,95 3,95 4,04 3,29 3,36 3,36 3,34 3,3 3,35 3,8 3,8 3,7 3,75 3,84 3,84 3,64 3,7 3,75\nAr-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Rb-Sr Rb-Sr Rb-Sr Rb-Sr Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar† Ar-Ar† Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Rb-Sr Ar-Ar Ar-Ar Rb-Sr Ar-Ar† Ar-Ar†\n[1] [2] [2] [3] [3] [4] [5] [2] [2] [3];[5] [3];[5] [6] [6] [6] [6] [1] [1] [1] [8] [7] [1] [1] [9] [9] [1] [10] [11] [12] [11] [13] [13] [15] [15] [1] [16] [1] [1] [17] [13] [13]\n6,8 19,3 71,0 58,3 66,0 1,8 18,4 7,0 77,0 28,2 38,0 6,8 14,0 5,0 3,6 50,0 4,5 50,0 7,0 7,4 4,8 9,2 34,4 20,0 44,9 15,3 4,9 2,2 35,3 7,6 13,2 50,0 42,0 37,6 92,0 2,0 20,0 43,0 95,0 111,0\nsIRM sIRM sIRM sIRM sIRM thellier-thellier sIRM shaw sIRM sIRM ARM sIRM ARM thellier-thellier sIRM ARM thellier-thellier sIRM ARM sIRM thellier-thellier sIRM sIRM sIRM sIRM sIRM ARM ARM sIRM ARM sIRM thellier-thellier sIRM sIRM sIRM thellier-thellier sIRM single pTRM sIRM sIRM\n[24] [24] [2] [24] [32] [33] [24] [34] [2] [24] [35] [24] [35] [33] [33] [36] [37] [38] [8] [24] [40] [40] [24] [38] [24] [24] [42] [42] [24] [42] [24] [35] [38] [24] [24] [35] [38] [43] [38] [38]\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 51 2\nChapitre 2 : Le champ magnétique lunaire\n3,85 3,85 3,79 3,7 3,8\nRb-Sr Rb-Sr Ar-Ar Ar-Ar† Ar-Ar\n[18] [18] [19] [13] [20]\n3,3 28,0 14,0 68,5 5,3\nsingle pTRM sIRM thellier-thellier sIRM sIRM\n[43] [38] [44] [24] [24]\nDimict breccia 67915 3,9 68815 3,5 72275 4,01\nAr-Ar Ar-Ar Rb-Sr\n[1] [21] [1]\n4,7 40,6 19,0\nsIRM sIRM ARM\n[1] [24] [45]\nFeldspatic rock 60015 60015 60015 76535+\n3,5 3,5 3,5 4,25\nAr-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar\n[1] [1] [1] [1]\n15,3 33,0 5,0 40,0\nsIRM ARM thellier-thellier sIRM\n[24] [46] [47] [48]\nImpact melt breccia 14066 3,93 14305 3,92 14306 3,9 15455 4,42 60315 3,78 61016 4,1 62235 3,79 62235 3,79 62295 3,86 62295 3,86 65015 3,98 68416 3,85 68416 3,85 72215 3,87 72255 3,85 73235 3,97 77017 3,91 77017 3,91 77115 3,85 77135 3,9 77135 3,9\nAr-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar\n[22] [23] [24] [22] [25] [1] [25] [25] [25] [25] [10] [1] [1] [13] [1] [1] [15] [15] [1] [26] [26]\n4,7 1,7 0,9 18,1 40,0 3,3 86,2 132,0 7,5 50,0 45,4 120,0 51,3 41,0 35,0 1,1 4,1 81,0 9,7 31,7 16,0\nsIRM sIRM sIRM sIRM single pTRM sIRM sIRM thellier-thellier sIRM single pTRM sIRM ARM sIRM shaw ARM thellier-thellier sIRM single pTRM sIRM sIRM single pTRM\n[24] [24] [24] [24] [49] [24] [24] [35] [24] [49] [24] [35] [35] [50] [45] [51] [24] [43] [24] [24] [43]\nImpact melt rock 68415 3,85 68415 3,85\nAr-Ar Ar-Ar\n[27] [27]\n54,2 5,0\nsIRM thellier-thellier\n[24] [46]\n74275 74275+ 75035 78505 79155\n52\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 2 : Le champ magnétique lunaire\nRegolith breccia 14318 3,88 15015 0,5 15015+ 0,5 15465+ 1,19 15498 1,32 15498 1,32 15498+ 1,32 60255 1,7 70019 0,175\nAr-Ar‡ Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar Ar-Ar‡ Ar-Ar‡ Ar-Ar‡ Ar-Ar‡ U-Pb\n[28] [29] [29] [30] [28] [28] [28] [28] [31]\n0,7 7,0 0,4 0,01 6,7 2,2 5,0 0,5 1,2\nsIRM sIRM thellier-thellier thellier-thellier sIRM thellier-thellier thellier-thellier thellier-thellier thellier-thellier\n2\n[24] [24] [30] [30] [52] [52] [39] [53] [54]\nTable 2.2 : Récapitulatif des données de paléointensités de la littérature et leurs âges respectifs. L'échantillon 14306 a un âge qui correspond à la formation du bassin Serenitatis (Cisowski et al., 1983). Pour les âges notés « † », j'ai utilisé des âges moyens, caractéristiques de la lithologie de la roche et de la mission Apollo associée (Stöffler et al., 2006). Les âges notés « ‡ » proviennent d'âges « trapped argon » (ArTr) recalculés par Fagan et al. (2014). Les échantillons notés « + » sont les données récentes de la littérature (après 2008). [1] Turner (1977)\n[19] Turner and Cadogen (1974)\n[37] Hesley et al. (1972)\n[2] Suavet et al. (2013)\n[20] Kirsten and Horn (1974)\n[38] Cournède et al. (2012)\n[3] Geiss et al. (1977)\n[21] Schaeffer et al. (1977)\n[39] Tikoo et al. (2017)\n[4] Alexander et al. (1972)\n[22] Alexander and Davis (1974) [40] Helsley et al. (1971)\n[5] Guggisberg et al. (1979)\n[23] Eugster et al. (1984)\n[41] Tikoo et al. (2014b)\n[6] Papanastassiou et al. (1970)\n[24] Cisowski et al. (1983)\n[42] Banerjee and Mellema (1974)\n[7] Stettler et al. (1973)\n[25] Norman et al. (2006)\n[43] Brecher et al. (1974)\n[8] Tikoo et al. (2012)\n[26] Stettler, 1974\n[44] Sugiura et al. (1978)\n[9] Turneret al. (1971)\n[27] Huneke et al. (1973)\n[45] Banerjee and Swits (1975)\n[10] Kirsten et al. (1973)\n[28] Fagan et al. (2014)\n[46] Stephenson and Collinson (1974)\n[11] Hussain et al. (1974)\n[29] Meyer (2012)\n[47] Lawrence et al. (2008)\n[12] Papanastassiou et al. (1973)\n[30] Wang et al. (2017)\n[48] Garrick-Bethell et al. (2017)\n[13] Stöffler et al. (2006)\n[31] Nunes et al. (1975)\n[49] Brecher et al. (1973)\n[14] Kirsten et al. (1972)\n[32] Shea et al. (2012)\n[50] Banerjee and Mellema (1976)\n[15] Phinney et al. (1975)\n[33] Helsley et al. (1970)\n[51] Watson et al. (1974)\n[16] Nyquist et al. (1975)\n[34] Fuller et al. (1979)\n[52] Gose et al. (1973)\n[17] Tera et al. (1974)\n[35] Stephenson et al. (1974)\n[53] Sugiura and Strangway 1980\n[18] Murthy and Coscio (1977)\n[36] Chowdary et al. (1987)\n[54] Sugiura et al. (1979)\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 53 2\nChapitre 2 : Le champ magnétique lunaire\n2.5 Conclusion Ce chapitre de thèse a permis de voir les différents processus qui peuvent être à l'origine du champ magnétique lunaire passé, la dynamo étant le plus probable. Les mécanismes potentiellement à l'origine de cette dynamo ont été décrits. Les enjeux de ce travail de thèse sont donc d'acquérir de nouvelles données de paléointensités afin de mieux comprendre l'évolution et la durée du champ magnétique lunaire et les mécanismes associés.\n54\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre Trois Matériel et méthode en magnétisme\nEchantillons lunaires analysés au Johnson Space Center et au laboratoire (CEREGE). Sont représentés, dans l'ordre, un regolith breccia (10018), un basalt (12005), un second basalt (10057) dans un double emballage de téflon et une dimict breccia (61015). Copyright © Camille Lepaulard\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 55 56\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme\n3\nChapitre 3 Matériel d'étude et méthodes en magnétisme Ce chapitre présente les différents échantillons lunaires analysés lors de ce travail de thèse. Il introduit également les notions de base du magnétisme des roches et notamment de l'aimantation naturelle des roches lunaires. Les minéraux magnétiques présents dans les roches lunaires sont ensuite présentés, ainsi que les méthodes de détermination de la paléointensité.\n3.1 Échantillons lunaires Au cours de ce travail de thèse, deux grandes études ont été menées. La première a consisté en l'analyse de 161 roches Apollo au Johnson Space Center (Houston, USA). Elle est décrite dans le Chapitre 4. La seconde a consisté en l'analyse de vingt-sept roches lunaires au laboratoire de magnétisme des roches du CEREGE. Elle est décrite dans le Chapitre 5.\n3.1.1 Détail des échantillons analysés au Johnson Space Center Cent soixante-et-une roches Apollo ont été analysées dans le Lunar Sample Laboratory Facility, lieu de stockage des échantillons Apollo, au Johnson Space Center à Houston en 2016. Depuis leur retour sur Terre, seulement 5% des échantillons Apollo ont été mesurés en laboratoire. Cette étude a eu pour but d'acquérir de nouvelles données sur les propriétés magnétiques afin de regarder le potentiel paléomagnétique de roches dont les masses étaient supérieures à 50 g et de lithologie bréchique. Les échantillons étaient rangés dans des boites en mumétal dans des étagères (Figure 3.1.a), sous un mélange d'azote afin de ne pas les altérer. Chaque échantillon était lui-même dans un double emballage de téflon, mis également sous azote afin d'éviter leur contamination avec l'atmosphère terrestre (Figure 3.1.d-e). Nous avons mesuré l'aimantation rémanente naturelle (NRM) et la susceptibilité magnétique de 123 et 154 échantillons respectivement, à l'aide d'un magnétomètre portatif et d'un susceptibilimètre portatif (Figure 3.1.b) développés spécialement au CEREGE. Avant chaque mesure, les échantillons ont été placés dans des cubes en plexiglasse (Figure 3.1.c) afin de mesurer les propriétés des roches sous trois directions perpendiculaires (détails Chapitre 4). Le centrage de chaque échantillon dans les cubes a été permis par des traits perpendiculaires tracés sur chaque cube et de l'emballage plastique a été utilisé pour caler les échantillons dans les cubes. Le détail de ces instruments est décrit dans le Chapitre 4.\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 57 3\nChapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme\na) Etagère de stockage des échantillons\nc) Echantillon 71035, avant analyse\nb) Magnétomètre et susceptibilimètre\nd) Echantillon 14169, sous téflon\ne) Echantillon 61015, sous téflon\nFigure 3.1 : Présentation des conditions de mesures au JSC. a) Présentation du meuble de stockage des échantillons Apollo, sous azote ; b) Magnétomètre portatif (gauche) et susceptibilimètre portatif (droite). L'ordinateur de contrôle est situé entre les deux appareils, eux même éloignés des zones de stockage des échantillons ; c) Echantillon centré dans un cube en plexiglasse avant analyse au magnétomètre et au susceptibilimètre ; d-e) Echantillons 14169 et 61015, conditionnés dans un double emballage de téflon et sous azote.\nLes lithologies analysées sont reportées dans la Figure 3.2. Ces roches étaient principalement des impact melt breccia ou des regolith breccia. La masse des roches analysées était comprise entre 21 et 4688 g avec une majorité entre 100 et 500 g (Figure 3.2).\n58\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme\n3\nFeldspathic rocks\n80\nBasalt Impact Melt Rock Dimict breccia Regolith breccia\nNombre d'échantillons\n60\nIMB\n40\n20\n0\n0\n50\n500\n100\n1000\n2000\n5000\nMasse (g)\nFigure 3.2 : Répartition des masses des roches Apollo analysées selon leur lithologie.\n3.1.2 Description des échantillons analysés en laboratoire Vingt-cinq roches Apollo et deux météorites lunaires ont été analysées en laboratoire afin de déterminer des valeurs de paléointensités (détails Chapitre 5). Sur ces vingt-sept échantillons, neuf (indiqués par un astérisque dans la liste) proviennent de la pré-sélection basée sur les mesures préliminaires (détaillées dans la partie précédente et le Chapitre 4) au Johnson Space Center (JSC), Houston (Lepaulard et al., submitted – Chapitre 4). Les autres échantillons ont été prêtés par différents laboratoires de recherche français (IPG Paris, LMV Clermont-Ferrand, CRPG Nancy) pour des mesures magnétiques avant leurs analyses géochimiques destructives. Ces échantillons, de masse comprise entre 1 et 42 gr, sont de lithologies différentes (voir Chapitre 1, les classifications des roches lunaires) : - 16 basaltes (échantillons Apollo 10003, 10017, 12005*, 12012, 12016, 12018, 12021*, 14078, 15529*, 15555, 70017, 70135, 74255, 74275 et 75075; la météorite lunaire LAP02205) - 4 brèches de régolithe (échantillons Apollo 10018*, 15505*, 61195* et la météorite NWA10782) - 1 impact melt breccia (échantillon Apollo 14169*) - 1 dimict breccia (échantillon Apollo 61015*) - 1 impact melt rock (échantillon Apollo 65055*) - 4 roches feldspathiques (échantillons Apollo 60015, 60215, 62255 et 65315)\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 59 Chapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme\n3\nLes planches photographiques de tous les échantillons sont visibles dans l'Annexe 3.\n3.1.3 Datation des échantillons L'acquisition de nouvelles données de paléointensités permet de retracer l'évolution du champ magnétique lunaire en fonction du temps si on connaît l'âge de l'enregistrement du champ magnétique par la roche. L'aimantation est portée par les minéraux ferromagnétiques. Les minéraux porteurs de l'aimantation sont essentiellement la kamacite mais aussi la taénite ou le fer métallique. Leurs températures classiques de blocage sont de 780°C, 600°C et 765°C respectivement (Fuller, 1974 ; Wasilewski, 1982 ; Garrick-Bethell et al., 2010). Ces températures de blocage sont souvent inférieures aux températures de remise à zéro des chronomètres utilisés pour les datations (Ar/Ar, etc). La durée de l'événement de surface (impacts, mise en contact de la roche avec une nappe de roche fondue) influe également sur la température nécessaire pour la remise à zéro du chronomètre. En général, cette température atteint 600-700°C. Si l'âge radiométrique est remis à zéro, l'âge de l'aimantation sera généralement aussi remis à zéro (e.g McDougall et al., 1988), mais l'inverse n'est pas forcément vrai. La plupart des roches Apollo ont été datées lors de leur caractérisation initiale dans les années 70 (voir synthèse dans Turner et al., 1977). La majorité de ces âges sont obtenus par K/Ar ou 40Ar/39Ar, méthodes les plus couramment utilisées dans la datation de roches lunaires. Des âges moyens par lithologie et mission Apollo ont été obtenus à partir de la compilation d'âges réunis dans Stöffler et al. (2006). Fagan (2014) apporte également de nouveaux âges pour des brèches de régolithes, par « ArTr » (pour trapped argon), qui correspondent à des âges de fermeture du système à partir du rapport d'isotopes piégés 40Ar/36Ar. L'avantage des datations utilisant l'argon est que ce dernier a tendance à diffuser hors des minéraux facilement et le système peut se remettre à zéro plus facilement qu'avec un autre élément (notamment lors d'un impact de météorite). D'autres méthodes de datation ont été employées dans la littérature et témoignent plutôt de l'âge de cristallisation de la roche : Nd/Sm, U/Pb et Rb/Sr (e.g discussion dans Turner et al., 1977). Elles peuvent aussi être considérées comme moins robustes car moins précises en terme d'âge obtenu (pas d'âge plateau contrairement aux datations 40Ar/39Ar modernes par stepheating) et en terme de technique de mesure (datations anciennes, avec éventuellement l'utilisation de protocoles obsolètes ou d'instruments moins précis que les instruments modernes). Pour les brèches, qui constituent une proportion importante des échantillons lunaires et qui permettent d'accéder à des périodes de l'histoire magnétique de la Lune qui sont encore peu connus (transition entre période de champ fort et de champ faible, arrêt de la dynamo), les âges sont souvent acquis sur des zircons ou des clastes qui indiquent malheureusement l'âge de formation de ces éléments, mais qui ne témoignent pas forcément de l'âge de l'acquisition de l'aimantation par la roche (Jessberger et al., 1974). Récemment, la datation par sonde laser (Mercer et al., 2015), avec ses analyses spatialement résolues, a montrée sa capacité à mieux caractériser la chronologie complexe de ces roches, et de différencier les divers événements que la roche a subi, en particulier dans les IMB, qui peuvent contenir de nombreuses veines de roche fondues. C'est l'âge de la partie fondue de la roche qui nous renseigne sur l'âge de l'acquisition l'aimantation. Cinq échantillons ont été daté dans le cadre de ce travail de thèse après leur analyse 40\n39\npaléomagnétique : deux échantillons (basaltes 12005 et 15529) par la technique Ar / Ar et trois échantillons (regolith breccia 10018, IMB 14169 et regolith breccia 15505) par la technique 40\n39\nAr / Ar mesurée par sonde laser. La datation par la technique par sonde laser a nécessité la\n60\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme\n3\nréalisation de cartes des échantillons, au microscope électronique à balayage (MEB) afin d'identifier les zones riches en potassium pour les analyses. Ces trois cartes sont visibles dans l'Annexe 4. L'échantillon 12005 ne donne pas de plateau bien défini et les paliers hautes températures indiquent une domination du 36Ar par une source cosmogénique. De ce fait, seul un âge minimal de l'échantillon a pu être estimé, à 2,8 Ga. Les deux sous-échantillons de 15529 donnent un âge de plateau bien défini à haute température, de moyenne 3,15 ± 0,007 Ga. (Les résultats des datations obtenues sont détaillés dans le Chapitre 5). Les échantillons 10018 et 14169 donnent des âges moyens d'assemblage de la brèche à 1,53 ± 0,09 Ga et 3,88 ± 0,16 Ga respectivement. L'échantillon 15505 semble donner un âge moyen d'assemblage à 0,47 ± 0,13 Ga. Ces résultats sont en cours d'analyse et l'âge du 15505 est sujet à s'affiner.\n3.1.4 Préparation des échantillons en laboratoire Sur les vingt-sept échantillons analysés en laboratoire, neuf échantillons, de 2 g chacun environ, ont été collés avec de la cire à basse température de fusion (40°C) ou de la colle cyanoacrylate sur un disque en aluminium, puis découpés à la scie à fil diamanté (diamètre de fil 220 μm). Des cubes d'environ 3x3x3 mm ont été obtenus pour des analyses en laboratoire. La dimension des cubes est adaptée de telle sorte que la NRM de l'échantillon -9\n2\nsoit supérieure à 1.10 Am pour être d'au moins deux ordres de grandeur supérieurs au bruit de fond du magnétomètre à SQUID utilisé pour les mesures. Tous les morceaux sont orientés mutuellement d'après l'orientation du bloc de 2 g avant découpe, comme illustré sur la Figure 3.3. Bulk sample 10018 (2.3 g)\nB A\nC\nSample 10018-B\nSample 10018-B1 (140 mg)\nD\na\n1\nb\n2 3 mm\n3 4 N Down\n3 mm\nN\nN\nE\nE\nE Down\nDown\nFigure 3.3 : Exemple de découpe de la brèche de régolithe 10018. Tous les sous-échantillons sont mutuellement orientés. L'échantillon est découpé en tranches avec une scie à fil diamanté (gauche). La tranche B, dont l'orientation est gardée, est découpée en 4 morceaux (milieu). Puis le sous-échantillon 1 est à nouveau découpé en 2. Chaque sous-échantillon a été collé sur un disque en quartz (Figure 3.4.a) pour les mesures en champ alternatif ou placé dans des cylindres en quartz et bloqué avec de la laine de verre pour les mesures thermiques (Figure 3.4.b). Les moments des disques et cylindres ont été mesurés et se situent autour de 5.10 aux NRM mesurés des échantillons.\n-11\n2\nAm et 1.10\n-11\n2\nAm respectivement, soit très inférieurs\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 61 3\nChapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme\na) 12021-C (220 mg)\nb) 12021-A1 (287 mg)\n1 cm\n0.5 cm\nFigure 3.4 : Préparation d'un échantillon pour analyse. a) Echantillon 12021 sur un disque de quartz pour analyse AF; b) Echantillon 12021 dans un cylindre en quartz pour analyse thermique. Ainsi, chaque échantillon possède au moins 2 sous-échantillons qui ont été analysés par désaimantation progressive en champ alternatif et/ou par désaimantation progressive lors de chauffes successives à des températures croissantes (détails dans la suite de ce Chapitre).\n3.2 Magnétisme des roches lunaires 3.2.1 Propriétés magnétiques de l'atome à la roche L'aimantation d'une roche tire son origine du mouvement des électrons. A l'échelle atomique, la combinaison du mouvement des électrons autour des noyaux atomiques et du moment magnétique du spin d'un électron provoque des courants microscopiques dans la matière. Ces courants sont définis comme le moment magnétique (en Am2), et proviennent du non-appariement des spins des électrons. La somme des moments magnétiques constitue -1\nl'aimantation volumique (normalisée au volume, en Am ) ou massique (normalisée à la masse, en Am2kg-1) (Dunlop et Özdemir, 1997). Dans de très petites particules (<40 nm), les spins des électrons sont essentiellement alignés de façon parallèle et génèrent une aimantation uniforme. Ces grains sont appelés mono-domaines (single domain, SD) (Figure 3.5.a). Dans de plus grandes particules (>200 nm), l'énergie produite par les électrons est trop grande pour permettre une aimantation uniforme de la particule qui formera des parois de Bloch pour compartimenter l'aimantation des spins dans différents domaines (Figure 3.5.b). La particule est dite poly-domaines (multidomain, MD). Les spins sont alors alignés de façon parallèle. Les particules au comportement entre le SD et le MD sont des pseudo-monodomaines (pseudo-single domain, PSD) (Day et al., 1977). Si les domaines ne sont pas répartis de façon parallèle dans la particule, le champ magnétique résultant est alors nul (Figure 3.5.c), on parle de domaines de fermeture.\n62\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme a)\nb)\n3\nc)\nFigure 3.5 : Répartition des domaines dans une particule avec le champ généré en bleu et le spin en rouge. a) particule mono-domaine, b) particule multi-domaines, c) particule contenant deux domaines et deux domaines fermés, le champ résultant étant nul. Sous l'effet d'un champ inducteur, un corps peut acquérir une aimantation induite qui s'annulera en cas d'arrêt de ce champ. Cette capacité s'appelle la susceptibilité magnétique. Sa mesure permet de montrer le type de comportement magnétique que possèdent les minéraux à l'échelle cristalline : le ferromagnétisme, le diamagnétisme et le paramagnétisme. En dessous de leur température de Curie, certains minéraux ont une aimantation rémanente issue de l'alignement des spins non appareillés. Ces minéraux ont un comportement ferromagnétique sensu lato. Au-delà de sa température de Curie, un minéral ferromagnétique sensu stricto devient paramagnétique. Un minéral paramagnétique ne possède pas d'aimantation spontanée mais sous l'application d'un champ extérieur, les spins vont s'aligner selon la direction de ce champ. L'intensité de l'aimantation va diminuer avec la température et si le champ disparaît, les spins reprennent leur orientation aléatoire, il n'y a pas de rémanence. Dans le cas de diamagnétisme, les grains vont générer une aimantation faible sous la présence d'un champ externe, dans le sens inverse au champ, qui va disparaître avec l'arrêt du champ. Il n'y a pas de phénomène de rémanence. Le ferromagnétisme se divise en trois comportements principaux selon l'orientation des spins : ferro- sensu stricto, ferri- et antiferro-magnétisme (Dunlop et Özdemir, 1997) selon l'alignements des spins des électrons et leur réaction face à un champ magnétique extérieur (Figure 3.6). Des spins alignés, de façon parallèles et dans le même sens, donnent le ferromagnétisme sensu stricto. Un alignement antiparallèle des spins donne l'antiferromagnétisme. Parfois, l'alignement des spins n'est pas parfait en position antiparallèle et donne un antiferromagnétisme incliné dont le moment résultant est faible. C'est le cas par exemple de l'hématite. Enfin, quand les spins sont alignés de façon antiparallèle mais avec des différences de valence au sein de l'atome (et donc de moment), on parle de ferrimagnétisme. Sous l'influence de la température (en dessous de la température de Curie du grain), des grains ferro- ou ferri- magnétiques peuvent devenir superparamagnétiques (SP). Dans ce cas, sous l'effet d'un champ extérieur, les grains acquièrent une aimantation.\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 63 Chapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme\n3\na)\nb)\nc)\nd)\nFigure 3.6 : Différents types d'alignement des spins dans le ferromagnétisme sensu largo. a) ferromagnétisme sensu stricto, b) antiferromagnétisme, c) antiferromagnétisme incliné, d) ferrimagnétisme.\n3.2.2 Minéraux magnétiques lunaires 3.2.2.1\nDescription Les minéraux magnétiques lunaires sont différents des minéraux terrestres habituellement trouvés. Les minéraux magnétiques lunaires les plus communs sont essentiellement métalliques, composés de fer, nickel, cobalt. Rochette et al., (2010) précise notamment la nature exacte et la teneur des minéraux des roches lunaires. Le fer est souvent présent sous forme d'alliage dans les roches ou associé à des sulfures et rarement sous forme pure. Le fer (métallique Fe0 ou contenu dans les minéraux) peut avoir diverses origines : origine magmatique, provenir des météorites, provenir de la décomposition de la troilite suite à des impacts (fer secondaire) ou encore provenir du verre d'impact (trouvé sous forme de grains sphériques ultrafins). Le fer est souvent associé avec une petite proportion de nickel, donnant une grande variété d'alliages Fe-Ni comme la kamacite ou la taénite majoritairement, l'awaruite secondement. Ces alliages vont dépendre de la phase du fer, de sa vitesse de refroidissement et de sa teneur en nickel. Alliages fer-nickel : La kamacite est issue de l'alliage α-(Fe-Ni), avec plus de 90% de Fe. C'est l'un des minéraux, avec la troilite, les plus trouvés dans les roches lunaires. La taénite est l'alliage γ(Fe-Ni) avec une proportion de Ni entre 20 et 65% et est trouvé dans les météorites lunaires. L'awaruite peut être trouvée associée à la kamacite et se compose de Ni2Fe à Ni3Fe. Autres alliages du fer : Associé au soufre, le fer donne Fe-S et forme de la troilite. Associé au carbone, le fer donne α'-(Fe-C) et forme de la martensite, trouvé dans les météorites lunaires. Le fer peut s'associer au chrome : FeCr2O4 pour former de la chromite. Associé au titane, le fer donne FeTiO3 et forme de l'ilménite. 3.2.2.2\nIdentification des grains magnétiques\nL'observation en lumière réfléchie des neuf lames minces correspondant aux neufs échantillons Apollo sélectionnés du Lunar Sample Laboratory Facility (LSLF) permet d'identifier les minéraux magnétiques principaux contenus dans les échantillons (Figure 3.7). Le niveau de choc a également été déterminé par observation en lumière transmise (polarisée\n64\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme\n3\nanalysée), afin d'estimer la pression de choc maximale que la roche a pu subir après sa cristallisation. Les minéraux magnétiques observés en lame mince sont du fer métallique inclus ou non dans des grains de troilite (minéral trouvé dans toutes les lames, en proportion variable). De l'ilménite est vue dans certaines lames (61195, 65055). a) 10018 (regolith breccia)– Lumière naturelle\nb) 10018 – Lumière polarisée analysée\nc) 14169 (IMB)– Lumière naturelle\nd) 15529 (basalt)– Lumière naturelle\nFigure 3.7 : Observation de lames minces de certains échantillons Apollo au microscope optique. a) Apollo 10018, vue en lumière naturelle. Le point bleu montre une sphérule de verre, b) Apollo 10018, vue en lumière polarisée analysée, c) Apollo 14169, vue en lumière naturelle, d) Apollo 15529, vue en lumière naturelle. Les flèches rouges pointent quelques minéraux magnétiques (fer, troilite supposés). 3.2.2.3\nPropriétés magnétiques des roches lunaires\nLe ferromagnétisme s.s. dans les roches lunaires est dominé par le fer métallique présent sous forme d'alliages avec du cobalt ou du nickel (Fuller et al., 1974). La kamacite est le minéral principal porteur de l'aimantation sur la Lune. Il est relativement stable face aux perturbations thermiques lunaires et face aux perturbations lors du stockage sur la Terre (Garrick-Bethell et Weiss, 2010). Les autres minéraux ferromagnétiques sont souvent associés au fer métallique (Fe α) dans les brèches des highlands ou les régolithes (Rochette et al., 2010). La martensite et la taénite sont également des minéraux ferromagnétique. La chromite et l'ilménite ont un comportement paramagnétique selon la température d'observation. La troilite, qui fait partie du groupe des pyrrhotites (comme l'hématite sur la Terre), est présent en abondance dans les roches lunaires et possède un comportement antiferromagnétique (Rochette et al., 2010).\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 65 3\nChapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme\nLes basaltes lunaires possèdent en général des grains de fer métallique polydomaines tandis que le sol lunaire possède principalement des mélanges de grains monodomaines et superparamagnétiques (Fuller et al., 1987). Les brèches d'impact ont plutôt des grains poly-domaine tandis que les brèches de régolithe ont des grains superparamagnétiques (Fuller et al., 1987).\n3.2.3 Etude du magnétisme des roches lunaires La susceptibilité magnétique des échantillons a été mesurée à l'aide d'un instrument MFK1 (champ de 200 Am-1, fréquence 976 Hz, sensibilité de 5.10-13 m3) à température ambiante. Toutes les mesures de rémanence réalisées au laboratoire de magnétisme du CEREGE ont été mesurées par un magnétomètre à SQUID (2G Enterprises, model 755R, bruit -11\n2\nde mesure 10 Am ). L'aimantation naturelle des roches a été mesurée et désaimantée par paliers par champ alternatif, jusqu'à 200 mT ou par paliers lors de chauffes successives à des températures croissantes (600°C). Chaque palier de désaimantation par champ alternatif, suivi de sa mesure, a été répété trois fois. Les mesures d'aimantations résultantes ont été moyennées afin de réduire les effets parasites pouvant survenir lors des désaimantations par champ alternatif. Chaque palier de température a été mesuré une fois, n'étant pas influencé par les effets du champ alternatif. La structure en domaines des grains magnétiques a été caractérisée par la mesure de cycles d'hystérésis (Figure 3.8) grâce à un magnétomètre à échantillon vibrant (sensibilité ~10 nAm2) et des électroaimants permettant d'appliquer des champs jusqu'à 1 T. Le champ nécessaire pour réduire l'aimantation rémanente à saturation (Mrs) de l'échantillon à zéro est le champ coercitif rémanent (Bcr). M : moment (Am2) 3.10-4 Ms 2.10-4\n1.10-4\n-1\n-0.8\n-0.6\n-0.4\n-0.2\nMrs Bcr\n0.2\n0.4\n0.6\n0.8\n1\nBc\n-1.10-4\n-2.10-4\n-3.10-4\n66\nParamètres du 10018-A2a Bc = 6 mT Bcr = 42 mT Ms = 1.73 Am2kg-1 Mrs = 0.15 Am2kg-1\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire\nB : champ (T) Chapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme\n3\nFigure 3.8 : Cycle d'hystérésis de l'échantillon 10018 après correction de la pente sur la plage -1/1 T. La courbe de rémanence, en bleue, permet d'obtenir la valeur du Bcr.\nLe rapport de Mrs sur Ms en fonction du rapport Bcr sur Bc permet de placer les points sur diagramme Mrs/Ms vs Bcr/Bc, classiquement appelé diagramme de Day (Day et al., 1977) et d'estimer, selon les valeurs des deux rapports, le domaine des grains de l'échantillon. Un diagramme de Day pour les roches lunaires est présenté dans le Chapitre 5.\n3.3 Aimantation rémanente naturelle des roches Les minéraux ferromagnétiques ont la capacité d'acquérir une rémanence, c'est-à-dire qu'ils peuvent conserver une aimantation qui a été acquise dans un champ après l'arrêt de ce dernier. On parle alors d'aimantation rémanente naturelle (Natural Remanent Magnetization, NRM). Selon son mécanisme d'acquisition, la NRM aura des propriétés différentes.\n3.3.1 Aimantation thermorémanente L'aimantation thermorémanente (ThermoRemanent Magnetization, TRM) est acquise par refroidissement d'une roche volcanique depuis sa température de Curie en présence d'un champ magnétique. Cette aimantation peut être partielle (Partial ThermoRemanent Magnetization, pTRM) si la roche refroidit à partir d'une température inférieure à sa température de Curie (Thellier et Thellier, 1959).\n3.3.2 Aimantation rémanente de choc Description Le second type d'aimantation qui peut être enregistrée par les roches lunaires est l'aimantation rémanente de choc (Shock Remanent Magnetization, SRM) lors du passage d'une onde de choc en présence d'un champ magnétique. Plusieurs processus ont été mis en évidence : (i) l'aimantation primaire pré-choc peut être effacée partiellement ou complètement par désaimantation en présence d'un champ faible ou nul (Gattacceca et al., 2010a) ; (ii) une SRM peut être acquise par choc en présence d'un champ ambiant (Gattacceca et al., 2008) et (iii) le choc peut modifier les propriétés magnétiques de la roche (sa susceptibilité magnétique par exemple ; Gattacceca et al., 2005 ; 2008). Tout comme une TRM, la SRM est parallèle au champ ambiant et son intensité proportionnelle à ce champ au moment de l'impact (Gattacceca et al., 2010b). L'étude de Tikoo et al. (2015) montre notamment que les SRM sont difficiles à préserver dans les échantillons après un impact et sont donc peu observées dans les échantillons lunaires. En laboratoire Comme attendu pour un processus isotherme, la SRM se désaimante facilement par champ alternatif, mais ses températures de déblocage peuvent aller jusqu'à la température de Curie des minéraux (Tikoo et al. 2015). La pression générée par le choc peut être identifiée et estimée à partir notamment de l'analyse pétrographique de lames minces des échantillons : minéraux fracturées, veines et poches de matériel fondu, déformation du\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 67 3\nChapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme\nréseau cristallin de l'olivine sont autant d'indicateurs de choc (Stöeffler et al., 1991). La plupart des roches ayant été aimantés par choc ont subit des chocs de faible pression (< 10 GPa). Ainsi, une SRM de faible pression (< 10 GPa) peut atteindre, dans certaines conditions, jusqu'à un tiers de la TRM acquise à champ équivalent dans certaines roches riches en Fe-Ni (Gattacceca et al., 2010a).\n3.3.3 Aimantation rémanente visqueuse Description L'aimantation rémanente visqueuse (Viscous Remanent Magnetization, VRM) est un processus activé thermiquement qui consiste en l'acquisition au cours du temps et à température constante d'une aimantation rémanente (dont l'intensité est proportionnelle à log t). Par exemple, elle peut être acquise par les roches lunaires si elles restent en présence d'un champ magnétique faible (que ce soit le champ ambiant sur la surface lunaire ou sur Terre depuis leur retour). Quand le champ magnétique est nul, l'aimantation visqueuse acquise décroit avec le temps. Ce type d'aimantation est généralement secondaire et se superpose à la première aimantation (TRM ou SRM dans le cas lunaire) enregistrée par la roche. En laboratoire Comme cette aimantation croît en fonction du logarithme du temps, il est possible de déterminer en laboratoire dans quelle proportion la VRM contribue à la NRM. Pour cela, une VRM artificielle est acquise en fonction du temps dans un champ de direction connue et d'intensité de l'ordre du champ terrestre (dizaines de μT). Le taux de décroissance en fonction du temps de la VRM est ensuite mesuré en plaçant l'échantillon en champ magnétique nul (Enkin and Dunlop, 1980). Cette aimantation visqueuse acquise depuis des années (sur Terre) voire des millions d'années (sur la Lune) est facilement effacée par des champs alternatifs faibles ou des chauffes à relativement basse température (voir Chapitre 5). Nos expériences d'acquisition (pendant 2 mois) et de décroissance de la VRM sur 9 échantillons sont présentées dans le Chapitre 5).\n3.3.4 Aimantation rémanente chimique Les grains ferromagnétiques qui cristallisent à basse température peuvent acquérir une aimantation rémanente chimique (Chemical Remanent Magnetization, CRM) plutôt qu'une TRM. Cette aimantation peut également s'acquérir par l'altération d'un minéral préexistant en un minéral ferromagnétique (Dunlop et Özdemir, 1997).\n3.3.5 Aimantation gyro-rémanente Description Lors de la désaimantation par champ alternatif d'un échantillon, le moment magnétique des grains va se retourner et changer de direction. Cette rotation du moment peut prendre une forme gyroscopique et entrainer l'acquisition d'une aimantation gyrorémanente (Gyro-Remanent Magnetization, GRM) par l'échantillon, de direction perpendiculaire au champ AF appliqué et perpendiculaire à l'alignement préférentiel des grains de l'échantillon. Cette aimantation non désirée peut s'ajouter à la NRM et rendre sa désaimantation instable.\n68\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme\n3\nEn laboratoire Des études ont permis de mettre au point un protocole pour corriger ce phénomène lors de la désaimantation de la NRM par champ alternatif (Stephenson et al., 1993 ; Finn and Coe, 2016).\n3.3.6 Aimantation rémanente isotherme L'aimantation rémanente isotherme (Isothermal Remanent Magnetization, IRM) est acquise par l'échantillon lorsqu'il est soumis à un champ fort (> mT). Naturellement, elle peut être acquise suite à un foudroiement de la roche. Elle peut être donnée artificiellement, volontairement ou involontairement, si l'échantillon est placé près d'une source générant un champ très fort (bobine, aimant) à côté de l'échantillon. En laboratoire, l'IRM est volontairement donnée en exposant l'échantillon à une bobine (pulse magnetizer) afin de regarder notamment la composition et les domaines portés par les minéraux magnétiques d'une roche. Lors de leur découverte par les « chasseurs de météorites », elle peut être donnée involontairement sur certaines météorites lunaires. En effet, ces derniers utilisent des aimants pour les distinguer des autres roches.\n3.4 Détermination des paléointensités 3.4.1 Evaluation de la qualité des échantillons Dans tous les cas, il faut que la composante primaire soit une TRM. Il faut également que cette composante soit stable thermiquement. Généralement, cette composante primaire tend vers l'origine lors de la désaimantation. Cette composante stable est appelée composante caractéristique (ChRM). Les désaimantations des échantillons lunaires et leurs différentes composantes sont détaillées dans le Chapitre 5 et rassemblées dans l'Annexe 5. Les roches lunaires sont sujettes à l'enregistrement d'aimantations secondaires de type IRM ou VRM (lors de leur retour ou de leur stockage sur Terre qui se fait malheureusement dans le champ magnétique terrestre). Ces composantes secondaires peuvent oblitérer plus ou moins totalement l'aimantation primaire, rendant sa caractérisation difficile pour la détermination de la paléointensité (Dunlop et Özdemir, 1997).\n3.4.2 Protocoles R et REM' La paléointensité peut également être obtenue par désaimantation de la NRM de l'échantillon par champs alternatifs et normalisation par une aimantation de laboratoire : ARM ou IRM. Cette ARM (ou IRM) est également désaimantée en champ alternatif aux mêmes paliers que ceux utilisés pour la désaimantation de la NRM. Puis la NRM désaimantée est comparée à l'ARM (ou IRM) aux mêmes paliers afin de calculer une paléointensité. C'est une méthode alternative aux méthodes thermiques dérivées de la méthode de Thellier et Thellier (1959), et utilisée pour les échantillons dont la minéralogie magnétique est instable lors des chauffes ou qui ne peuvent tout simplement pas être chauffé pour des raisons de curation. De plus, c'est une méthode non destructive, qui peut se révéler intéressante pour l'étude de certains types d'échantillons (par exemple, pour les échantillons qui doivent être ensuite détruits pour des analyses chimiques).\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 69 3\nChapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme\nLa première méthode utilisée (notée R) est la méthode de normalisation de la NRM par une ARM, développée notamment par Stephenson and Collinson (1974) ; Stephenson et al. (1977) puis reprise par Kohout et al. (2008) et Tikoo et al. (2012, 2014). Cette méthode a été appliquée sur 11 échantillons dont les résultats sont décrits dans le Chapitre 5. ∆!\"# !\nPARM =\n.\n∆!\"# !!\n(1)\noù ∆NRM est la composante stable préalablement définie (appelée ChRM) de haute coercivité (HC) et ∆ARM la composante établie sur le même intervalle ; b est le champ alternatif utilisé lors de l'acquisition de l'ARM ; f' est une constante de calibration, dont la valeur dépend du minéral magnétique porteur de l'aimantation (Stephenson and Collison, 1974). Dans cette étude, nous utilisons la valeur de 1,34, qui correspond à la valeur moyenne pour les roches lunaires (Stephenson et Collinson, 1974). La seconde méthode, connue sous le nom de REM', est basée sur la normalisation de la NRM par une SIRM précédemment acquise, développée par Cisowski et al. (1983) et adaptée par Gattacceca et Rochette (2004) et Muxworthy and Heslop (2011). Cette méthode a été appliquée sur 10 échantillons dont les résultats sont décrits dans le Chapitre 5.\nPIRM =\n∆!\"# ∆!\"#\n.!\n(2)\noù ∆NRM est la composante stable préalablement définie (appelée ChRM) et ∆IRM la composante établie sur le même intervalle; a est la constante de calibration estimée à 3000 μT (Gattacceca and Rochette, 2004). Cette constante de calibration est une valeur moyenne issue de calculs sur différents types d'échantillons (Apollo, échantillons synthétiques lunaires, roches terrestres) et de minéraux (Supplementary material, Weiss et Tikoo, 2014). L'incertitude associée au résultat de la méthode ARM est d'environ un facteur 2 (Supplementary material, Weiss et Tikoo, 2014). L'incertitude associée au résultat de la méthode REM' varie d'un facteur 2 (Gattacceca and Rochette, 2004) à un facteur de presque 0.5 (Muxworthy et al., 2011). Les barres d'erreurs (b.e) des résultats R et REM' ont été obtenues à partir de la régression linéaire entre la courbe de désaimantation de la NRM en fonction de celle de l'ARM (R) ou de l'IRM (REM') :\nb.e\n(ARM)\nb.e\n(IRM)\n=\n!\"#$\" . ! ƒ\"\n(3)\net\n= pente. !\n(4)\nCes résultats sont dans le Chapitre 5.\n3.4.3 Protocole de Thellier-Thellier La méthode de détermination de paléointensité la plus robuste est le protocole de double chauffe développé par Thellier et Thellier (1959) et ses méthodes dérivées. Cette méthode consiste en la chauffe successive de l'échantillon dans un champ d'intensité connue\n70\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme\n3\nà des températures croissantes (notées T1 à T4 sur la Figure 3.9) afin de désaimanter, par paliers, son aimantation naturelle NRM et d'acquérir en parallèle une aimantation thermorémanente partielle (pTRM). Ainsi, on acquiert artificiellement une TRM, qui est proportionnelle au champ appliqué au laboratoire. La comparaison avec les intensités de TRM et de NRM donne la paléointensité. La paléointensité du champ ancien Banc (μT) que l'on cherche est ainsi calculé :\nBanc =\n∆!\"# ∆!\"#\n. Blab\n(5)\noù ∆NRM est l'intensité de la NRM désaimantée dans l'intervalle de température où est définie la ChRM ; ∆TRM est l'intensité de la TRM acquise dans le même intervalle; Blab est le champ appliqué en laboratoire (μT) qui doit être le plus proche de celui qui a été enregistré par l'échantillon. Cette méthode repose sur trois lois : - la loi d'additivité : la somme des pTRM acquises, sous un même champ, entre T1 et T2 et entre T2 et T3 est égale à la pTRM acquise entre T1 et T3. - la loi d'indépendance : la pTRM acquise par refroidissement entre deux paliers de température (entre T1 et T2) est indépendante de celle acquise à deux autres paliers de température (entre T2 et T3).\n- la loi de réciprocité : l'aimantation acquise par refroidissement à partir d'une température donnée est entièrement remplacée par l'aimantation acquise lors de la seconde chauffe au même palier de température. La méthode que j'ai utilisée dans ma thèse est la méthode IZZI (in field / zero field / zero field/ in field, détaillée par Yu et Tauxe, 2004). Pour retrouver la pTRM (MpTRM) acquise à chaque palier de température, l'échantillon est chauffé deux fois au même palier. Il y a ainsi deux étapes de chauffe : une étape de chauffe sous champ nul et une étape de chauffe sous champ connu (en μT) à un même palier de température: M =M (6) et M =M +M (7) M est ainsi calculé par différence vectorielle entre les deux chauffes. Ces deux chauffes sont répétées pour chaque palier de température, qui est de plus en plus élevée, jusqu'à atteindre la température de déblocage maximum de la NRM de l'échantillon. 1\nNRM\n2\nNRM\npTRM\npTRM\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 71 3\nChapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme IZZI ZI\nZI\nIZ\nIZ\nT3 T2\nBlocking temperature\nT4\nT1 Zero field\nIn field\nIn field\nNRM remaining\nZero field\nZero field\npTRM check\nIn field\nIn field\nZero field\npTRM gained\nNRM lost\nFigure 3.9 : Description du protocole de désaimantation thermique IZZI pour l'estimation de paléointensités. Modifié d'après Ben-Yosef et al. (2008). Pour les roches dont les minéraux magnétiques sont des alliages de fer métallique (fer, kamacite, taenite) comme les roches lunaires, l'oxydation des porteurs magnétiques lors des chauffes est un problème sérieux pour la détermination des paléointensités. Suavet et al. (2014) a ainsi développé un système de chauffe sous fugacité d'oxygène contrôlé, basé sur les travaux théoriques de Prunier et Hewitt (1981). Un mélange de CO2 et de H2 est introduit lors de la chauffe. La proportion de ces deux gaz permet de contrôler la fugacité d'oxygène et d'éviter les phénomènes d'oxydation ou de réduction si l'on se place dans des conditions voisines de la fugacité d'oxygène lors de la formation de la roche étudiée. Nous avons ainsi développé ce système de chauffe sous oxygène contrôlé (Figure 3.10) au laboratoire de magnétisme du CEREGE, en adaptant un système décrit dans Suavet et al. (2014). Le dispositif a été installé dans la chambre amagnétique tandis que les deux bouteilles de gaz (H et CO ) ont été installées à l'extérieur la chambre amagnétique. 2\n2\nFigure 3.10 : Système de chauffe sous oxygène contrôlé installé sur le four de paléointensité (à gauche et en haut à droite). Les boîtiers de contrôle du four et du champ appliqués sont à gauche et en bas à droite. Les boîtiers de contrôle des débits de gaz injectés dans le four sont en haut à droite. J'ai d'abord réalisé des tests de chauffe sous atmosphère contrôlée en utilisant du fer pur (Figure 3.11) afin de tester l'oxydation ou non du fer en fonction de la fugacité d'oxygène.\n72\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Geochemistry, Geophysics, Geosystems\n10.1002/2013GC005215 Chapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme 3 T [oC]\n800 30 20 10 5\n-20\nlog(fO2) [log(atm)]\n-25\n700\n600 570\n500\n400\n300\nWM\n1 0.5 0.2 %CO2\n9 8\nIW\n0 IM -1 -2 -3\n-30\n7 5 6 et 10 4\n-35\n3 et 11\n2 10 5\n-40 1 et 12\n-45\n9\n10\n11\n12\n13\n10,000 / T [K]\n14\n15\n16\n1 0.5 0.2\n17\nFigure 3.11of: the Calibration fluxcontrolled-atmosphere de gaz utilisé dans la désaimantation thermique sousis atmosphère Figure 2. Calibration gas mixturesdu in our thermal demagnetization apparatus. Shown the inferred oxygen function of inverse temperature, 1/T. Black thick lines labeled are iron-w€ ustite and iron-magnetite (IM) solid fugacity,contrôlée. log(fO2), as aLa fugacité d'oxygène est montrée en fonction de ''0'' l'inverse de la (IW) température. La droite buffer curves from Eugster and Wones [1962] (based on measurements for IW, and theoretical calculations for IM), which intersect at noire « 0 » correspond à la courbe iron-wüstite (IW) et iron-magnetite (IM) d'après Eugster et Wones ustite-magnetite (WM) curves. Additional black solid lines represent \"570! C. Above this temperature, the IM curve splits into IW10 and a w€ Les(atm) autres droites noires représentent lesrepresent courbescalculated en -1, -2 et -3 log Les droites 21, 22,(1962). and 23 log below the IW/IM buffer. Red solid lines fugacities from(atmosphère). Prunier and Hewitt [1981] for H2-CO2 rouges montrent les fugacités calculées d'après et Hewitt (1981) pour les mélanges de gaz H2-area gas mixtures of different compositions (in vol % CO2), and dashedPrunier lines are low-temperature linear extrapolations. The dark shaded encompasses in which precipitate [Prunier and Hewitt, representde ourSuavet experiments for CO2 the (enconditions CO2 vol%). Lesgraphite pointscanbleus, violets et verts sont1981]. issusGreen des circles expériences et al. which we observed iron was stable, blue circles represent experiments for which we observed that iron was oxidized to w€ ustite, and pur(2014), le violet étant pour l'oxydation du fer en magnétite ; le vert montrant le fer restant stable et le ple circles represent experiments for which we observed that iron was oxidized to magnetite. The fugacity for each of these experiments bleu l'oxydation fer enH2wüstite. Nos expériences -CO2 gas mixture composition. sont numérotées de 1 à 12 et signalées par des was calculated based on the du controlled étoiles vertes et violettes en respectant le code de couleur utilisé par Suavet et al. (2014). Modifié d'après Suavet al.oven (2014). field measured insideetthe is typically < 20 nT. Samples are placed on a removable ceramic holder attached\nto a 6 mm outer diameter gas inlet quartz tube with ceramic paste. A platinum wire acting as a catalyst [BurCes Ulmer, tests ont validé le fonctionnement de ce système queinlet. j'ai Once utiliséthe pour obtenir les résultats khard and 1995] is wrapped around the opening of the gas peak temperature is reached ! dans le Chapitre 5. Pour les the chauffes avec desisroches utilisé une with fugacité in the décrits oven, the temperature gradient along sample holder <5 C. lunaires, The quartzj'ai tube is sealed a silicone d'oxygène à IM/IW-1 (Sato et al., 1973) en introduisant les quantités de gaz détaillées dans stopper. The gas mixture composition is controlled from outside the shielded room by adjusting the flowlarates 26 Table pour chaque palier de température à partir de 300°C. of H2 and CO3.1, m3/s for CO2 and 2 with two rotameters. The range of possible flow rates is 0.01–2.28 3 10 26 3 0.58–5.88 3 10 m /s for H2. CO detectors are used to monitor potential H2 leaks, but these are not expected to be problematic because of the small H2 flow rates (the total flow is \"6 3 1026 m3/s during filling).\n3. Calibration To calibrate and test our system, we heated iron metal fragments (guaranteed 99.99% Fe by the producer) in gas mixtures of different compositions to temperatures between 300 and 800! C (Figure 2). At temperatures below \"570! C, iron oxidizes to form magnetite when the atmosphere is too oxidizing. Above \"570! C, Evolution temporelle du champ magnétique lunaire 73 €stite, which then further iron oxidizes to form wu oxidizes to magnetite. The fO 2 conditions at which these reactions occur are given by the equations of Eugster and Wones [1962], which define the IW, IM, and €site-magnetite (WM) buffers. We calculated the proportions of H2 and CO2 required to reach fO2 levels wu above and below the IW and IM buffers at different temperatures based on the tables of Prunier and Hewitt 3\nChapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme Température (°C)\nDébit H2 (L/m)\n300 330 360 400 450 480 500 520 540 560 580 610 630\n0.6 0.6 0.6 0.5 0.5 0.5 0.3 0.3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2\nCO2 (%) 0.2 0.35 0.5 1 2 2.5 3 3.5 4 4 4.5 5 7.5\nDébit CO2 (L/m) 0.0012 0.0021 0.003 0.005 0.01 0.0125 0.009 0.01 0.008 0.008 0.009 0.01 0.015\nTableau 3.1 : Mélanges de gaz utilisés pour les expériences de désaimantation de roches lunaires.\n3.4.4 Cas des échantillons sans composante stable Certains échantillons ne possèdent pas de composante d'aimantation stable et ne sont donc pas propices à donner une valeur de paléointensité. Il est cependant parfois possible d'obtenir une limite supérieure de paléointensité pour ces échantillons (Tikoo et al. 2012). Cette méthode repose sur la normalisation de deux composantes HC (∆ARM1 et ∆ARM2) obtenues après une acquisition d'ARM dans deux différents champs DC puis désaimantées. La première (ARM1) est acquise à fort champ DC (100 ou 200 μT), noté C ; et la seconde (ARM2) est acquise dans un champ DC plus faible (allant de 100 à 5 μT), noté L. Pour cela, on procède de la même façon que pour la détermination de la paléointensité par la méthode ARM sauf que l'on normalise une ARM par une autre ARM, le but étant de retrouver la valeur du champ DC appliqué lors de l'acquisition de l'ARM : ∆!\"#!\nI = ∆!\"#! . C\n(8)\nPour savoir si le champ retrouvé I (μT) est valide, deux paramètres de fidélité sont calculés : la différence D (%) et l'erreur E (%), décrits par Tikoo et al. (2012) : D = | L – I| / L. 100\n(9)\nEt E = W / L. 100 (10) où W est l'intervalle de confiance à 95% du champ retrouvé par rapport au champ appliqué. Si les deux paramètres E et D sont inférieurs à 100%, alors on considère que l'échantillon est capable d'enregistrer ce champ L et l'absence de composante stable de la NRM indique alors que le paléochamp était inférieur à L. En répétant ces expériences avec des champs L de plus en plus faibles (de 50 à 5 μT), on peut ainsi déterminer une limite supérieure pour la paléointensité.\n74\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme\n3\nUne fois le champ L minimum obtenu, on le convertit en champ équivalent pour une TRM (U ) (Supplementary material, Tikoo et al., 2014) : L\nU = L/f' (11) Avec f' la constante de calibration de l'ARM décrit en formule (1). L\nIl faut cependant remarquer que cette méthode repose sur des critères de sélection subjectifs (E et D < 100%) et les limites supérieures (U ) ainsi obtenues doivent être interprétées avec précaution. Il faut aussi garder à l'esprit qu'il ne s'agit pas d'une propriété intrinsèque de la roche mais plutôt d'une limitation des méthodes expérimentales, en général les aimantations parasites introduites par les désaimantation par champs alternatifs dans les grains de Fe,Ni poly-domaines. Cette méthode a été appliquée sur vingt-sept échantillons Apollo (représentant vingt roches Apollo), dont les résultats sont décrits dans le Chapitre 5. L\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 75 3\n76\nChapitre 3 : Matériel et méthodes en magnétisme\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre Quatre A survey of the Natural Remanent Magnetisation and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\nMagnétomètre portatif, développé au CEREGE, salle de Stockage NASA (Houston, USA) Copyright © Camille Lepaulard\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 77 78\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\n4\nChapitre 4 A survey of the Natural Remanent Magnetisation and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks Les propriétés magnétiques de seulement 5% des roches lunaires (< 70 sur les 1402 roches disponibles) ont été étudiées en laboratoire depuis leur échantillonnage lors des missions Apollo. De plus, la plupart de ces études se concentrent sur des échantillons de quelques centaines de mg, peu représentatifs d'une roche compte tenu de son hétérogénéité lithologique (notamment les roches d'impact). Notre étude vise donc, dans un premier temps, à compléter cette base de données par des mesures d'aimantation rémanente naturelle (NRM) et de susceptibilité magnétique sur des échantillons de masse plus conséquente de la collection Apollo. Pour cela, deux appareils portatifs (un magnétomètre et un susceptibilimètre) ont été développés au CEREGE afin de réaliser ces mesures dans la pièce de stockage des échantillons. Le magnétomètre est décrit dans l'article de Uehara et al. (2017) (Annexe 3). Les résultats issus des mesures au magnétomètre et au susceptibilimètre, ainsi que le susceptibilimètre, sont décrits dans l'article de Lepaulard et al. (en cours d'expertise pour Physics of the Earth and Planetary Interiors) à la fin de ce Chapitre. Nous avons ainsi étudié cent-soixante et une roches Apollo avec une masse moyenne de 500 g. L'analyse des données de susceptibilité magnétique obtenues corrobore les résultats de la littérature en affirmant que les processus d'impact sont le principal facteur de contrôle de la quantité de minéraux ferromagnétiques dans les roches lunaires, avec un enrichissement magnétique dû à l'incorporation de métal météoritique. De plus, l'apport de nouvelles mesures de NRM alimente la base de données utilisée pour la modélisation et l'interprétation des anomalies de champ magnétique lunaire. Dans un second temps, nous avons comparé les données de susceptibilité et de NRM obtenues à celles de la littérature. D'une manière générale, les données de susceptibilité et de NRM de la littérature présentent, pour une même roche, une plus grande dispersion par rapport à nos propres données de susceptibilité et de NRM obtenues sur des roches plus grosses. Cette dispersion témoigne d'une hétérogénéité à petite échelle du contenu métallique des échantillons. Enfin, nous avons normalisé les valeurs de NRM par les valeurs de susceptibilité magnétique pour chaque roche (rapport noté ß), dans le but d'obtenir un proxy de l'intensité du paléochamp enregistré par une roche. La comparaison des valeurs de ß avec les valeurs de paléointensité de la littérature montre une corrélation des valeurs à partir de ß = 4 (voir détails dans l'article). L'évolution de cette donnée en fonction du temps (Figure 4.1 cidessous) montre les deux époques de fort champ magnétique (4,25 – 3,5 Ga) et de champ faible (après 3 Ga) définies dans la littérature. On note cependant un certain nombre d'échantillons avec des ß faibles dans l'époque de champ fort, pouvant correspondre à des échantillons de faible paléointensité. Cela suggère que le champ moyen de cette époque a pu être surestimé dans la littérature. Ces échantillons peuvent aussi avoir eu une NRM originelle partiellement ou totalement effacée par un autre processus, comme le choc par exemple, qui aurait diminué la valeur de ß obtenue. Une contamination tardive par un\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 79 4\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\nrégolithe riche en métal ou une NRM acquise lors d'une bréchification froide est aussi possible. Ce jeu de données nous a permis la sélection de neuf échantillons (signalés par une étoile blanche) spécifiques pour des analyses détaillées en laboratoire (voir Chapitre 3). Une nouvelle demande d'échantillons a été faite suite à cette étude, signalés par des triangles Figure 8 sur la Figure 4.1, afin de vérifier si les hautes valeurs de ß obtenues correspondent à blancs des hautes valeurs d'intensité.\n30 Regolith breccia Impact melt breccia 25\nDimict breccia\n200\nImpact melt rock\nß (A.m-1)\nFeldspathic rock\n15\n100\n10\n50\nPaleointensity equivalence (μT)\nBasalt\n20\n20 10\n5\nNot defined\n0 4\n3\n2\n1\n0\nTime before present (Ga)\nFigure 4.1 : ß (avec les barres d'erreur) en fonction de l'âge des roches étudiées. Le code couleur réfère à la lithologie. Le trait gris correspond à une médiane glissante calculée sur quinze données successives de valeurs de ß. L'axe de droite indique les paléointensités approximatives pour ß>4 (ligne en pointillée). Les échantillons (neuf) demandés pour des analyses en laboratoire dans cette thèse ont une étoile dans le centre du cercle ; et ceux (quatre) avec un triangle sont ceux demandés pour des futures analyses après cette thèse. Figure extraite de l'article Lepaulard et al. (2018 – under review).\n80\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\n4\nArticle en révision à PEPI\nA survey of the natural remanent magnetization and magnetic susceptibility of Apollo whole rocks Camille Lepaulard1, Jérôme Gattacceca1, Minoru Uehara1, Pierre Rochette1, Yoann Quesnel1, Robert J. Macke, S.J.2, Walter Kiefer3 1\nAix Marseille University, CNRS, IRD, Coll. France, INRA, CEREGE, Aix-en-Provence,\nFrance 2\nVatican Observatory, Vatican City-State\n3\nLunar and Planetary Institute, Houston, Texas, USA\nKey words Apollo samples; remanence; paleomagnetism; magnetic susceptibility Abstract Magnetic properties of lunar rocks may help understand the evolution of the past magnetic field of the Moon. However, these properties are often measured on small subsamples, which may not be representative of the bulk lunar rocks. In this study, a rough magnetic characterization of a large fraction of the Apollo collection was performed using non-destructive methods to determine the paleomagnetic signal, with a focus on large samples (mean mass 500 g). The natural remanent magnetization of 123 Apollo samples and the magnetic susceptibility of 154 Apollo samples were measured in the Apollo storage vault at the Lunar Sample Laboratory Facility in Houston. Magnetic susceptibility is strongly controlled by lithology and is clearly enhanced by impact processing and associated incorporation of meteoritic metal. The natural remanent magnetization is lower by a factor of ~3 than that measured by other researchers on small laboratory samples, suggesting magnetic contamination during small-sample preparation or handling, or directional heterogeneity in remanence within large samples. The laboratory measurements were conducted on subsamples of the same sample measured in this study. The ratio of natural remanence magnetization to magnetic susceptibility may be used as a selection tool for further paleomagnetic study. It is a crude paleointensity proxy and its overall temporal evolution is Evolution temporelle du champ magnétique lunaire 81 4\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\ncoherent with the existence of a high magnetic field from ~4 Ga to 3.5 Ga and a subsequent weaker field epoch as previously defined in the literature. Our data also raise the possibility that the intensity of the paleomagnetic field during the high field epoch may have been more variable and lower on average than previously suggested. 1. Introduction The existence of past or present magnetic fields on the Moon was a matter of debate before lunar exploration started, as it was one of the key factors in distinguishing between a \"hot Moon\" versus a \"cold Moon\" model. Early orbital magnetic measurements by Luna 10 (Dolginov et al., 1966) and Explorer 35 (Sonett et al., 1967) satellites were only able to determine upper limits of the magnetic fields in the vicinity of the Moon, indicating that any lunar fields would be much weaker than that of the Earth, and suggesting a non-magnetic body. However, the Apollo orbital and surface magnetometers revealed patches of significant field due to crustal remanence. The paleomagnetic study of Apollo samples suggested the record of past strong (i.e., Earth like) magnetic fields at the surface of the Moon (e.g., Fuller et al., 1987), besides the particular difficulties linked with retrieving reliable paleointensities in metal-bearing rocks (e.g. Lawrence et al. 2008). The analysis of Apollo samples establishes constraints on the temporal evolution of the lunar magnetic field. This evolution reveals two main magnetic epochs: a high-field epoch with paleointensities of several tens of μT between about 4.25 and 3.56 Ga (Garrick-Bethell et al., 2009, 2017; Cournède et al., 2012; Shea et al., 2012; Tikoo et al., 2012a; Suavet et al., 2013); followed by a weak-field epoch with paleointensities below 10 μT (Tikoo et al., 2014) and down to < 4 μT after 3.19 Ga (Tikoo et al., 2014, 2017; Weiss et al., 2014; Buz et al., 2015). In part because the age distribution of Mare basalts peaks between 3.8 and 3.3 Ga (Hiesinger et al., 2011), the high-field epoch is rather well constrained, with around 60 studied samples (Cisowski et al., 1983; Weiss et al., 2014). However, paleointensities up to 100 μT are at odds with dynamo models that predict much lower surface fields (Dwyer et al., 2011; Le Bars et al., 2011; Laneuville et al., 2014; Evans et al. 2017). Also, some samples may indicate paleointensities < 10 μT during this high-field epoch (Fuller et Cisowski, 1987), raising the possibility of a highly variable or intermittent dynamo (Evans et al., 2017). Further data from this high-field epoch is thus needed to strengthen the robustness of the high paleofields claims, and test the possibility of an intermittent or highly variable dynamo. 82\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\n4\nThe weak-field epoch is defined as the period of decline of the field intensity, down to the present day situation with no internally generated field (Fuller and Cisowski, 1987; Tikoo et al., 2014). This epoch is constrained by 30 paleointensity estimates (Cisowski et al., 1983; Weiss et al., 2014; Tikoo et al., 2017; Wang et al., 2017). Recent analyses of young samples reveal surface field intensities from 5 ± 2 μT (~2.5-1 Ga, Tikoo et al., 2017) to <1 μT (~1 Ga, Wang et al., 2017). These results could be explained by the persistence of a weak dynamo powered by core crystallization and mantle precession from 2.5 to 1 Ga (Tikoo et al., 2017). Numerical modeling studies show that core convection could indeed generate surface fields of 2 μT until up to 200 Ma (Evans et al., 2017). The field evolution over the weak-field epoch is rather poorly defined, especially between 3 and 2 Ga, a time interval where both basalts and regolith breccias are rare (Hiesinger et al., 2011; Fagan et al., 2014). So far, fewer than 70 small (usually well below 1 g) samples of Apollo rocks have been studied for paleomagnetism, compared to a total of 1402 rock samples available in the Apollo collection (this latter number is a personal communication by Ryan Zeigler). The aim of this study is to obtain a rough estimate of the paleomagnetic potential of a larger fraction of the Apollo rock collection using non-destructive methods. We measured the natural remanent magnetization (NRM) and the magnetic susceptibility (χ) of whole Apollo samples. This data increase the database of lunar rocks magnetic properties. The measurement of these two properties on the same sample also allows a qualitative assessment of the paleomagnetic potential of these samples. The NRM intensity is a crude indication of whether a rock can be targeted for paleomagnetic study. χ is a proxy for the metal content. The ratio between NRM and χ can be viewed as a crude proxy for the intensity of the paleofield recorded by a rock, enabling the selection of samples for detailed laboratory demagnetization follow-up studies that address specific questions (timing of the dynamo, maximum field recognized in the weak-field epoch, etc). A high NRM/χ may also be an indication of suitable paleomagnetic intrinsic properties for laboratory follow-up studies. Finally, these analyses increase the database of lunar rock magnetic properties for the purposes of modeling the lunar crustal magnetic field (e.g., Oliveira et al. 2017).\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 83 4\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\n2. Samples and methods 2.1 Samples We studied 161 Apollo samples with a focus on large samples (mean mass 497 g, median mass 232 g, mass range 21 to 4688 g, see Table S1). This is much larger than the typical size of specimens used in most previous studies, which were well below 1g (see section S2 in Supplementary material). Of the 161 samples in this study, only 28 had been studied previously for remanent magnetization, and only 37 for magnetic properties. We measured the natural remanent magnetization of 123 samples, the magnetic susceptibility of 154 samples, and 119 samples for which both properties were measured. All specimens in this survey were single coherent bulk samples. We studied basalts, anorthosites, norites, and different types of breccias, spanning the Apollo 11, 12, 14, 15, 16 and 17 landing sites. In the following, a simplified lithological classification of lunar rocks is used (Heiken and al., 1991). Breccias are classified into three categories: impact melt breccia (IMB) with clasts set in a melt matrix, dimict breccia (DB) with two distinct lithologies (usually anorthosite and melt rock) and regolith breccia that represent lithified regolith. The other lithologies are impact melt rocks (IMR), basalts, and feldspathic rocks from the lunar highlands (norites, troctolites, anorthosites). 2.2 Methods All measurements were performed directly in the Apollo storage vault at the Lunar Sample Laboratory Facility (LSLF) at Johnson Space Center (JSC), NASA, Houston. A specific susceptibility meter and a spinner magnetometer were used to be assembled in the LSLF and which satisfy curatorial constraints. The samples were left in their original packaging for this study. Sample packaging varied from sample to sample. Samples kept in steel containers could not be studied. We measured those stored in Teflon bags, aluminum containers, or a combination of both. Prior to measurements, the samples were placed at the center of a hollow cubic sample holder made of acrylic plastic. They were maintained in place using padding material made of acrylic and Teflon. The magnetometer and associated data processing methods are described in Uehara et al. (2017). The errors associated with the NRM measurements provided in section S1, Table S1, are based on the departure of the measured signal from that of the signal from an ideal dipole (Uehara et al., 2017). We validated only samples that fit a dipole source to better than 84\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\n4\n20% (see discussion in Uehara et al., 2017). We did not obtain a satisfactory measurement for 24 samples, either because the magnetization was too low or because the measured signal departed too much from the signal generated by a centered dipole (samples noted with † in the Table S1). These 24 samples range in mass from 24.5 to 1444 g and do not correlate with lithology or size. We did not measure NRMs for 14 samples that consisted of multiple small pieces in a single container (samples noted - in Table S1 in Supplementary material). The susceptibility meter is described in section S3 in Supplementary material. It consists of an acrylic cylindrical body with two inducing coils and a Hall probe to measure the sum of the alternating inducing and induced fields (Figures S2 and S3 in Supplementary materials). The peak inducing field was 30 μTp-p, with absolutely no effect on the paleomagnetic signal, and its frequency was at 5 Hz. This low frequency limits eddy currents in metal and thus enables measurements of samples wrapped in aluminum foils or encapsulated in aluminum containers. This susceptibility meter can accommodate samples as large as 8000 cm3, corresponding to 20 x 20 x 20 cm sample capsule. Measurements are based on the assumption that samples are perfectly centered in the instrument. The method of calculation of the uncertainty on our magnetic susceptibility results is detailed in section S3 in Supplementary material. To limit errors from sample geometric offset and/or anisotropic sample shape, we measured the susceptibility in two to three orthogonal positions and used the average result. Magnetic anisotropy of lunar rocks is at most a few percent (e.g., Rochette et al., 2010; Cournède et al. 2012) and is neglected in this study. The magnetic susceptibility for 41 samples was also measured using a commercial susceptibility meter MS2 from Bartington equipped with a MS2C coil. This coil, with an internal diameter of 12 cm, is designed for measurement of cores and was calibrated for discrete samples against a KLY2 large volume kappabridge. The calibration and procedure is provided in section S4 in Supplementary material. Like during the calibration procedure, the measurements were performed along three orthogonal positions and averaged, not so much to account for the weak magnetic anisotropy of lunar rocks, but to account for the effect of sample anisometry on the measurements. For samples measured with both instruments (MS2 and our susceptibility meter), the results compare well, with a coefficient of correlation R2 = 0.98 and a slope of 1.03 (see section S5 in Supplementary material).\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 85 4\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\n3 Results and discussion 3.1. Magnetic properties and lithology The NRM intensity spreads over two orders of magnitude (S1, Table S1) and shows a strong lithological dependence, in ascending order of NRM: feldspathic rocks, basalts, breccias and regolith breccia (Figure 1a, Table 1). This corroborates previous results, although on a much larger dataset. Magnetic susceptibility is also lithology-dependent, with impact-processed rocks being more magnetic (i.e., higher NRM and χ) (Figure 1b). This confirms that lunar impact processes are the main factors controlling the amount of ferromagnetic minerals in lunar rocks, with a magnetic enhancement due to incorporation of meteoritic metal as well as formation of nanoparticules of metal due to vapor reduction and condensation (e.g., Rochette et al., 2010). Figure 1 a)\nFeldspathic rocks (2,7) Basalt (29,39) Impact melt rocks (5,5)\nb) 60\nDimict breccia (4,5) Regolith breccia (44,48)\n50\nNumber of samples\nImpact melt breccia (39,49) 40\n40\n30\n30\n20\n20\n10\n10\n0\n-6 0 3E-063 101E-05 10-5 3E-053 10-51E-0410-4 3E-043 10-4\n0\n0 3E-07 3 10-71E-06 10-6 3E-063 10-61E-05 10-5 3E-05 3 10-51E-04 10-4\nNRM (Am2kg-1)\nMagnetic susceptibility (m3kg-1)\nFigure 1: a) Distribution of the NRM intensities of the large Apollo samples measured in this study, grouped by lithology. b) Distribution of the magnetic susceptibility of the large Apollo samples measured in this study, grouped by lithology. Numbers of analyzed samples are indicated for each lithology (number for NRM, number for susceptibility). Note the non-linear scales for both NRM and susceptibility.\n86\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 199.79 44.55 80.50 13.50 37.24 6.05\nLiterature data Regolith breccia Impact melt breccia Dimict breccia Impact melt rocks Basalts Feldspathic rocks\n328.06 46.96 7.50 13.14 70.86 8.90\n63.06 25.67 41.99 31.00 43.36 2.92\n69.50 23.20 80.50 9.00 15.85 1.04\n55.91 9.24 11.09 19.07 8.20 4.75\nNRM median (10-6Am2kg-1)\n31.00 1.80 73.00 2.00 0.54 0.17\n4.83 1.30 2.71 2.45 1.25 1.83\nNRM minimum (10-6Am2kg-1) N/No\n1000.0 147.0 88.0 34.0 500.0 30.2 Total\n7 24 2 4 61 11 109\n225.6 44 / 50 85.6 39 / 52 104.9 4/5 74.1 5/6 243.4 29 / 40 7.7 2/8 Total 123 / 161\nNRM maximum (10-6Am2kg-1)\n23.72 7.22 6.02 1.59 2.04\n19.11 4.11 6.10 6.07 1.81 1.91\n18.58 11.63 4.40 1.60 5.02\n16.65 2.78 3.81 4.78 1.48 2.35\n16.46 3.13 4.30 1.10 0.041\n13.89 3.69 1.57 4.32 1.41 1.15\n4.17 0.28 0.72 0.41 0.0016\n2.65 0.15 2.03 1.16 0.64 0.020\nN/No\n75.9 45.7 12.3 9.8 17.8 Total\n14 24 0 8 48 11 105\n73.8 44 / 50 11.5 49 / 52 10.6 5/5 13.1 5/6 9.8 39 / 40 7.8 8/8 Total 154 / 161\nχ S.D χ median χ mean (10-6m3kg (10-6m3kg- χ minimum χ maximum (10-6m3kg-1) (10-6m3kg-1) (10-6m3kg-1) -1) 1)\nTable 1: NRM and magnetic susceptibility sorted by lithology. N: number of reliable measurements (see text); No: number of samples studied in this work; S.D: standard deviation.\n75.20 20.72 32.44 33.54 18.87 4.75\nNRM S.D NRM mean (10-6Am2kg (10-6Am2kg-1) -1)\nRegolith breccia Impact melt breccia Dimict breccia Impact melt rocks Basalts Feldspathic rocks\nLithology\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks 4\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 87 4\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\n3.2.Comparison with other measurements The NRM and the magnetic susceptibility values averaged by lithology are given in Table 1, both for this study and for literature data. The literature dataset consists of 109 NRM estimates (from 61 different Apollo rocks), and 105 susceptibility estimates (from 73 different Apollo rocks). A comparison of both datasets shows that the NRM intensities are larger by an average factor of ~2.7 in small sample studies (Figure 2a). This discrepancy is evidence of the NRM directional heterogeneity within some lunar rocks and/or of possible magnetic contamination of small samples during preparation and handling. The two datasets provide similar values for the susceptibility (R2= 0.86) with a slope of 0.9 (Figure 2b). Standard deviations in the literature data are generally higher than in ours, except for regolith breccias, indicating small-scale heterogeneities in metal content. Figure 2 a)\nb) 25\nSusceptibility, literature data (10-6 m3kg-1)\nNRM, literature data (10-5 Am2kg-1)\n(44,14)\n(44,7)\n20\n15\n10 (4,2)\n(39,24)\n5 (29,61)\n20\n15\n10 (49,24) Regolith breccia\n(5,8)\n5\nImpact melt breccia Impact melt rocks\n(8,11)\nBasalt\n(2,11)\n0 0\n(5,4)\n(39,48) 5\n10\nFeldspathic rocks\n0 0\n5\nNRM, this study (10-5 Am2kg-1)\n10\n15\n20\nSusceptibility, this study (10-6 m3kg-1)\nFigure 2: a) NRM average values of small samples (literature data, with standard deviations) versus NRM average values of large samples (this study, with standard deviations) by lithology. b) Magnetic susceptibility average values of small samples (literature data, with standard deviations) versus magnetic susceptibility average values of large samples (this study, with standard deviations) by lithology. In both figures numbers in parentheses refer to the number of samples in our dataset and the literature dataset, respectively, and the light broken line is a 1:1 line.\n88\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire\n25 Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\n4\nFor the subset of samples that were previously studied in the literature (section S6, Table S2 in Supplementary material), we compare our NRM measurements on large samples with the laboratory measurements performed on small subsamples of the same rocks (Figure 3). The results of our bulk sample study do not correlate to those of the small subsamples (R2= 0.08). It is noteworthy that when several measurements are available in the literature, there is a large scatter between measurements (with a relative variation from 6% to 163%, 56% in average). This scatter is not due to analytical uncertainties that are small compared to magnetic moments, both in this study and in previous studies. This is rather further evidence of small-scale heterogeneity of NRM, attributed to lithological heterogeneities (illustrated in section S2), with heterogeneous distribution of metallic iron, especially in breccias. It can indicate too the presence, in the same rock, of lithologies that have recorded contrasting paleofields. Overall, the NRM is higher for small samples than large samples (see also Table 1), indicating possible magnetic contamination during small samples preparation or handling, or heterogeneous directions of NRM within a large sample. 1.E-03 10-3\n10-4 1.E-04\nNRM, literature data (Am2.kg-1)\nFigure 3\n10-5 1.E-05\n-6\n10 1.E-06\nRegolith breccia basalt Feldspathic rocks Dimict breccia Impact melt breccia\n10-7\n1.E-07 10-7 1.E-07\n-6\n10 1.E-06\n-5\n10 1.E-05\n-4\n10 1.E-04\n-3\n10 1.E-03\nNRM, this study (Am2.kg-1)\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 89 4\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\nFigure 3: NRM intensities measured on small samples (literature data) versus NRM values of large intensities measured on large samples of the same rocks (this study). Box symbols connected by vertical lines are for rocks with several small sub-samples in the literature dataset. The error bars are smaller than the symbol size. The light broken line is a 1:1 line.\nOur susceptibility data for the large samples and the small subsamples in the literature data (Figure 4) are also not correlated (R2 = 0.03); even the most correlated lithology, which is the impact melt breccia, shows only R2 of 0.175. Feldspathic rocks show the largest discrepancy, our values being up to of 2 orders of magnitude larger than literature data. It is noteworthy that there is a large scatter in literature data (S5, in Table S2) for multiple measurements of subsamples from the same rock, especially for impact melt breccia and impact melt rocks with coefficient of variation of 43% and 59% respectively. Again, smallscale lithological heterogeneities can account for these variations, especially in smaller samples. For feldspathic rocks, the larger whole rock susceptibility may be due to the fact that these rocks often have a coating of melted or regolithic material and that this coating, enriched in metal, was avoided in the subsampling. As an example, samples 65315 and 60215 had diamagnetic χ values of −1.4 × 10−9 m3kg−1 and -5.4 × 10−9 m3kg−1, respectively, in the small sample study of Cournède et al. (2012) and 20 × 10−9 m3kg−1 and 228 × 10−9 m3kg−1, respectively, in this study.\n90\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\n4\nigure 2 10-4 1E-04 Regolith breccia IMB Basalt 1E-05 10-5\nFeldspathic rocks\nSusceptibility, literature data (m3.kg-1)\nImpact Melt Rock\n-6\n10 1E-06\n10-7 1E-07\n10-8 1E-08\n-9\n10 1E-09\n10-9 1.E-09\n10-8 1.E-08\n10-7 1.E-07\n10-6 1.E-06\n10-5 1.E-05\n10-4 1.E-04\nSusceptibility, this study (m3.kg-1) Figure 4: Magnetic susceptibility of small samples (literature data) versus magnetic susceptibility values of large samples (this study, with error bars). Box symbols connected by vertical lines are for rocks with several sub-samples in the literature dataset. The light broken line is a 1:1 line.\nIn Figure 5, we compare our susceptibility results with measurements performed at JSC on another set of large samples (mean mass 19.8 g) from the returned sample collection (Macke et al., 2014). These measurements were performed using a SM30 instrument calibrated following Gattacceca et al. (2004) and are provided in section S7, Table S3. The coefficient of correlation of 0.70, together with a slope of 0.998 between the two independent datasets confirm that the scatter observed between our measurements and the small sample laboratory measurements is due to the intrinsic properties of lunar rocks (mostly small scale heterogeneities) rather than instrumental issues. Still returned samples yield on average lower Evolution temporelle du champ magnétique lunaire 91 4\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\nvalues than the whole rocks, again suggesting the possible effect of regolith contamination of the surface of whole rocks. It is also possible that measurements using the SM30 contact probe are underestimated because they are sensitive to the surface roughness of the samples and were calibrated for smooth pebble shaped samples (Gattacceca et al., 2004). 20 Magnetic suscpetibility (SM30 measurements, 10-6m3kg-1)\nFigure 5\n15\ny = 0.998x R2 = 0.703\n10\n5\n0 0\n5 10 15 -6 3 Magnetic susceptibility, this study (10 m kg-1)\n20\nFigure 5: Magnetic susceptibility data measured with our custom made susceptibility meter (average sample mass 1130 g for this subset of samples) versus magnetic susceptibility measured using a SM30 susceptibility meter on different samples (with average mass 19 g) of the same Apollo rocks. The dotted line is a linear fit between the two datasets.\n3.3. Paleomagnetic potential of this dataset The ratio of NRM to magnetic susceptibility, noted ß hereafter, may convey information about lunar paleomagnetism. Indeed, high ß values may point to more single domain like behavior (for a given paleofield) or to higher paleofields (for a given magnetic mineralogy). 92\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\n4\nThe paleointensity of 23 selected samples measured in this study have already been determined in previous laboratory studies (part S8, Table S4). ß appears broadly correlated with the paleointensity (Figure 6). However, a trend line does not intercept at the origin (B,ß)=(0,0). Indeed probably because of secondary magnetization components, hardly any samples have ß below 1. Qualitatively, we estimate that ß values below 4 have no real paleointensity significance and may correspond to null or weak paleointensity. Selecting samples with ß ≥4, and forcing the x-intercept of the linear fitting to ß=4, we have a relation B = 9.7 * (ß-4) (R2=0.63) with B in μT and ß in A/m. This relation indicates that the overall ß dataset may be informative about the overall evolution of lunar paleointensities and allows using ß as a crude paleointensity proxy. 120\nB=9.7*(ß-4)\n100\nPaleointensity, literature data (μT)\nFigure 6\n80\n60\n40\n20\n0 0\n2\n4\n6\n8\n10\nß\n12\n14\n16\n18\n(Am-1)\nFigure 6: Paleointensity estimates (literature data, dark circles: paleointensity based on AF methods, grey circles: paleointensity based on thermal methods) as a function of ß (with error bars). When several estimates are available the average paleointensity is used. When both AF- and thermal-based results are available, the AF-based result is used, except for a recent result on 15015 that was obtained using oxygen fugacity control (Wang et al,. 2017). The single pTRM result of Brechet 1974 for 74275 was not used. The shaded area corresponds to ß <4 (see section 3.3). Sample 14305 was not included\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 93 4\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\nin this plot because of its peculiar magnetic mineralogy\n(NRM being carried by cohenite; e.g\nCournède et al., 2012) that sets it apart from all other Apollo samples.\nHowever, there are various reasons why ß may not be a good proxy for the paleointensity. First, the minerals that carry the magnetic susceptibility signal are not necessarily the same ones that carry the NRM. This may introduce a mineralogical bias in the interpretation. Unfortunately, the formation ages of the various lithologies are clustered in discrete and mostly non overlapping periods so that this lithological bias is difficult to circumvent. Second, it would be better to normalize NRM by ferromagnetic susceptibility only, since the paramagnetic minerals contribute to the susceptibility but not to the remanence. As we do not know the paramagnetic susceptibility of most Apollo rocks, however, we chose not to apply a blanket correction to the susceptibility that may introduce an additional source of uncertainty. Third, we measured the total NRM of the samples without any magnetic cleaning. Therefore these rocks may be affected by secondary magnetizations (i.e., not acquired on the Moon) like viscous remanent magnetization (VRM) acquired during the ~50 years stay of the Apollo rocks in the geomagnetic field, but also by all magnetic contaminations that may have occurred at differents stages of the Apollo samples' history (during sampling on the Moon, in the return spacecraft, during cutting and processing at JSC). Regarding VRM, it is noteworthy that the studied samples were kept in a mumetal container in ambient field < 200 nT for at least 24 hours before their NRM was measured, allowing for relaxation of about 50% of a 50 year VRM assuming a similar acquisition and decay rate for VRM. As an example we measured in the laboratory (CEREGE) the NRM and the magnetic susceptibility of a small piece of sample 14169 (73 mg). The NRM (6.45 x 10-5 Am2kg-1) was measured using a SQUID cryogenic magnetometer and the susceptibility (2.34 x 10-6 m3kg-1) using a MFK1 instrument. The NRM was then stepwise demagnetized using alternating fields (AF). This particular sample has a large secondary component (possibly a VRM), removed between 2 mT and 6 mT AF (Figure 7a). As a consequence ß decreases rapidly during AF demagnetization and reaches much lower values than those obtained on the whole rock at LSLF (Figure 7b). This ß value of 16.5, measured on a 72.4 g sample, is clearly dominated by the secondary component of the sample. It is therefore hardly related to the high coercivity component of magnetization which would relate to the lunar surface field during the formation of this rock on the Moon. This effect can enhance ß for some samples with no relation to the paleofield intensity. Finally the possibility that the large block magnetic 94\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\n4\nsusceptibility is biased toward higher value by surface contamination and coating by regolith material may add another bias since this contamination will increase the magnetic susceptibility but not necessarily the bulk NRM. Figure 7 a)\nb)\nSample Sample 14169 14169B-2a N Up Sample 14169, 73 mg 73 mg\n30 25\nW\nß (A.m-1)\n20\nE\n6 mT\n15 10\n3 mT\n5 0\n0\n10\n20\n30\n40\n50\n60\n70\n80\n90\n100\nAlternating field (mT)\n0NRM mT Scale markScale = S Down : 1e-9 Am 10-9 Am2\n2\nFigure 7: Laboratory NRM measurements for Apollo rock 14169. a) Orthogonal projection plot for a 73 mg sub-sample. b) ß (A.m-1) as a function of alternating field. The dashed line is the ß value for the 72.4 g block measured at JSC.\nA plot of ß as a function of time reveals different behaviors over the high-field epoch (between 4.25 and 3.56 Ga in literature) and weak-field epoch (after ~3.5 Ga) discussed above (Figure 8). There is more scatter in the high-field epoch with 7/40 samples with high ß value (ß > 10 A/m, including samples 14053 and 14305 with ß > 20 A/m) between 4 and 3 Ga (Figure 8). However, 23 samples, accounting for 64% of samples in this period, have low ß values (ß < 5 A/m). A majority of samples have ß < 5 A/m in the weak-field epoch (18/48 samples higher than 5 A/m) and only 1 sample has ß > 20 A/m (sample 12010 with ß = 25.2 A/m). A median value computed on a sliding window of 15 ß values (grey line in Figure 8) agrees qualitatively with the existence of the high-field and weak-field epochs. It is noteworthy that a significant fraction of samples from the high-field epoch have low ß values (23/40 with ß < 5 A/m). They may correspond to samples with low paleointensities, Evolution temporelle du champ magnétique lunaire 95 4\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\nsuggesting that the average field in the high field epoch may have been overestimated in previous studies because of the focus on highly magnetized samples. Alternatively they could correspond to samples whose original NRM has been partially or totally erased by a later process. Shock in particular is able to remagnetize rocks and in view of the low efficiency of shock magnetization compared to TRM (e.g., Tikoo et al., 2015), the result of shock remagnetization would be a drastic decrease of ß regardless of the intensity of the lunar surface field at the time of impact. Other explanation for low ß could be post NRM acquisition \"cold\" brecciation (without resetting of radiometric ages but clast-scale randomization of the NRM) and recent contamination by metal rich regolith. With all these caveats in mind, the dataset presented in Figure 8 allows selecting\nFigure 8\nsamples for laboratory studies addressing specific questions about the lunar surface field evolution. 30 Regolith breccia Impact melt breccia 25\nDimict breccia\n200\nImpact melt rock\nß (A.m-1)\nFeldspathic rock\n15\n100\n10\n50\nPaleointensity equivalence (μT)\nBasalt\n20\n20 10\n5\nNot defined\n0 4\n3\n2\n1\n0\nTime before present (Ga)\nFigure 8: ß (with error bars) as a function of the age of studied rocks. Color-coding refers to lithology. The grey line corresponds to a sliding median, calculated on 15 successive ß values. The right axis indicates the approximate paleointensity for ß > 4 (broken line, see section 3.3 and fig. 6).\n96\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\n4\n4. Conclusions Using two portable instruments specifically designed for this project, we obtained magnetic susceptibility and NRM measurements on 154 and 123 Apollo whole samples, respectively. This dataset represents a significant increase in number (+52% for NRM and +64% for susceptibility) and in mass (80 kg against 20.5 g for the literature dataset) of the existing database of lunar magnetic properties. Our lithology-averaged NRM values may be more representative of the large-scale magnetic parameters than the values measured on small samples usually well below 1 gram that appears overestimated by an average factor of ~2.7. The NRM values obtained in this work are therefore more suitable to model and interpret the lunar magnetic field anomalies. Conversely, our magnetic susceptibility estimates may be overestimated for some weakly magnetic lithologies because of coating by glass or regolith material on bulk samples. Overall, magnetic susceptibility is strongly controlled by lithology and is clearly enhanced by impact processing and associated incorporation of meteoritic metal. The ratio of natural remanence and magnetic susceptibility may be used as a crude paleointensity proxy. Its overall evolution with time is coherent with the existence of the high field and weak field epochs defined in the literature. However our data raise the possibility that the paleointensity during the high field epoch may have been more variable and lower on average than previously suggested. Although this ratio cannot provide robust paleointensities, our dataset represents a valid tool to select samples of interest for detailed paleomagnetic laboratory study. Acknowledgements This work was funded by the Agence Nationale de la Recherche (project Maglune, ANR-14CE33-0012) and the Programme National de Planétologie (INSU/CNES).\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 97 4\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\nReferences Buz, J., Weiss, B.P., Tikoo, S.M., Shuster, D.L., Gattacceca, J. and Grove T.L., 2015. Magnetism of a very young lunar glass. Journal of Geophysical Research: Planets 120 (1720-1735), doi:10.1002/2015JE004878. Cournede, C., Gattacceca, J., and Rochette, P., 2012. Magnetic study of large Apollo samples: Possible evidence for an ancient centered dipolar field on the Moon. Earth and Planetary Science Letters 331-332 (31-42), doi:10.1016/j.epsl.2012.03.004. Dolginov, S.S., Eroschenko, E.G., Zhuzgov. L.N., and Pushkov. N.V., 1966. Measurements in the vicinity of the Moon by the artificial satellite Luna 10. Dokl. Akad. Nauk SSSR 170 (574-577). 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(Ga)\n68.2\n37.3\n220.7\n252.3\n180.0\n33.1\n487.7\n56.6\n2870.0\n84.4\n39.1\n21.6\n723.6\n85.1\n56.0\n89.7\n158.5\n65.7\n51.5\n263.1\n96.4\n145.1\n38.0\n81.0\n478.6\n120.2\n167.0\n196.4\n57.18\n50.94\n15.29\n39.64\n42.78\n7.25\n65.61\n-\n26.83\n17.77\n12.53\n38.43\n-\n54.63\n53.57\n83.65\n137.26\n47.92\n6.41\n121.63\n124.48\n103.38\n78.95\n209.88\n172.37\n224.66\n157.15\n178.21\n1.72\n1.53\n0.46\n1.19\n1.28\n0.22\n1.97\n-\n0.80\n0.53\n0.38\n1.15\n-\n1.64\n1.61\n2.51\n4.12\n1.44\n0.19\n3.65\n3.73\n3.10\n2.37\n6.30\n5.17\n6.74\n4.71\n5.35\n9.6\n5.4\n6.0\n5.5\n3.0\n13.3\n7.0\n-\n11.7\n8.7\n11.1\n7.2\n-\n8.0\n6.0\n6.0\n6.0\n7.0\n13.8\n4.0\n7.8\n6.7\n6.7\n4.3\n9.0\n6.0\n6.0\n4.0\n15.34\n10.36\n11.40\n12.45\n15.28\n9.93\n23.36\n3.37\n6.34\n2.65\n4.30\n16.86\n3.26\n28.20\n34.05\n25.70\n28.77\n17.38\n4.30\n4.83\n52.85\n33.37\n28.25\n70.63\n73.84\n34.67\n23.87\n45.46\n2.96\n2.03\n0.90\n2.37\n2.90\n1.92\n4.44\n0.77\n1.20\n0.52\n0.92\n3.33\n0.62\n2.29\n0.36\n2.17\n0.31\n0.19\n0.86\n0.92\n10.03\n6.34\n5.37\n13.42\n1.11\n0.37\n0.26\n8.64\nMass NRM Error NRM Erreur fit χ Error χ (g) (10-6Am2kg-1) (10-6Am2kg-1) NRM (%) (10-6m3kg-1) (10-6m3kg-1)\nS1: Results of magnetic measurements on whole rocks at JSC, Houston\n3.73\n4.92\n1.34\n3.18\n2.80\n0.73\n2.81\n-\n4.23\n6.71\n2.91\n2.28\n-\n1.94\n1.57\n3.26\n4.77\n2.76\n1.49\n25.19\n2.36\n3.10\n2.79\n2.97\n2.33\n6.48\n6.58\n3.92\nNRM/χ\n0.73\n0.98\n0.11\n0.61\n0.54\n0.14\n0.54\n-\n0.81\n1.33\n0.63\n0.45\n-\n0.17\n0.05\n0.29\n0.15\n0.09\n0.30\n4.85\n0.45\n0.60\n0.54\n0.57\n0.08\n0.21\n0.21\n0.75\nerror\n[16]\n[16]\n-\n[16]\n[16]\n[16]\n[16]\n[16]\n[17]\n-\n-\n[16]\n[16]\n-\n-\n-\n-\n-\n[16]\n[16]\n[16]\n-\n[16]\n[16]\n[16]\n[16]\n[16]\n[16]\nRef age\nSusceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter MS2C\nArTr ArTr ArTr -\nSusceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter\nArTr ArTr Ar-Ar* ArTr ArTr ArTr ArTr ArTr ArTr ArTr\n2\nMS2C Susceptibilimeter\n-\nMS2C\nSusceptibilimeter\n-\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter\nArTr\n-\nSusceptibilimeter\nArTr\n-\nMS2C Susceptibilimeter\nMS2C\nArTr ArTr\nSusceptibilimeter\nArTr ArTr\nχ measuring device used\nDating method\n4 Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\nSupplementary files\nS1: Results of magnetic measurements on whole rocks at JSC, Houston 1.70\n3.77\n3.41\n2.42\n-\n60255.45\n61135.1\n61195.3\n61295.11\n65095.21\n3.83\n3.83\n14305.18\n14305.27\n-\n14264.0\n3.95\n3.85\n14169.0\n14304.134\n4.22\n14082.0\n3.82\n3.80\n14066.0\n14303.288\n3.63\n14051.0\nbreccia\n-\n79175.0\n3.94\n1.82\n79135.0\n12013.11\n1.82\n79115.0\nImpact melt\n1.66\n79035.45\n-\n3.35\n60019.4\n70295.0\n3.74\n60016.196\n-\n1.11\n15558.22\n70175.0\n0.10\n15505.0\n3.56\n1.32\n15498.141\n3.65\n2.35\n15459.0\n66035.0\n0.38\n15299.0\n65715.0\n0.28\n15298.0\n0.03\n0.03\n0.04\n0.04\n-\n0.03\n0.01\n0.03\n0.05\n0.07\n-\n0.05\n0.05\n0.03\n-\n-\n0.43\n0.43\n-\n0.43\n0.43\n0.43\n0.43\n0.43\n0.43\n0.43\n0.01\n0.43\n0.43\n0.33\n0.43\n926.3\n332.3\n363.0\n462.9\n176.5\n114.8\n72.4\n29.3\n364.4\n185.2\n60.0\n547.2\n1433.9\n180.4\n1481.3\n317.5\n310.3\n173.2\n26.9 -\n240.1\n71.6\n345.4\n94.5\n672.9\n386.3\n231.9\n944.2\n842.3\n227.8\n2122.3\n1133.6\n10.38\n85.40\n11.88\n-\n-\n85.64\n-\n-\n7.56\n-\n7.49\n34.87\n77.61\n151.89\n40.94\n4.83\n178.98\n32.90\n-\n81.07\n-\n10.55\n11.91\n12.94\n69.11\n225.57\n13.83\n61.25\n83.80\n80.97\n-\n0.31\n2.56\n0.36\n-\n-\n2.57\n-\n-\n0.23\n-\n0.22\n1.05\n2.33\n4.56\n1.23\n0.15\n5.37\n0.99\n-\n2.43\n-\n0.32\n0.36\n0.39\n2.07\n6.77\n0.41\n1.84\n2.51\n2.43\n14.0\n8.9\n12.1\n-\n-\n4.1\n-\n-\n9.6\n-\n7.9\n6.6\n3.8\n4.0\n8.0\n12.8\n5.8\n-\n5.1\n-\n7.3\n-\n8.2\n4.7\n7.8\n9.0\n8.5\n12.0\n10.3\n3.5\n8.0\n-\n3.64\n4.11\n3.89\n2.89\n5.19\n2.42\n9.44\n5.36\n0.97\n7.38\n20.76\n26.83\n40.80\n22.04\n2.85\n9.81\n5.38\n10.03\n6.96\n6.40\n3.77\n8.61\n5.39\n5.83\n12.50\n25.24\n-\n7.29\n15.57\n36.20\n_\n0.69\n0.78\n0.04\n0.03\n1.00\n0.60\n1.80\n1.03\n0.01\n1.40\n3.95\n5.10\n0.36\n4.19\n0.54\n1.66\n1.34\n1.91\n0.07\n1.22\n0.72\n1.64\n1.02\n1.11\n0.19\n4.80\n-\n1.39\n2.96\n0.49\n-\n23.47\n2.89\n-\n-\n16.50\n-\n-\n1.41\n-\n1.02\n1.68\n2.89\n3.72\n1.86\n1.70\n18.25\n-\n3.28\n-\n12.67\n-\n1.23\n2.21\n2.22\n5.53\n8.94\n-\n8.40\n5.38\n2.24\n-\n4.52\n0.56\n-\n-\n3.20\n-\n-\n0.27\n-\n0.20\n0.32\n0.56\n0.12\n0.36\n0.33\n3.13\n-\n0.63\n-\n2.45\n-\n0.24\n0.43\n0.43\n0.19\n1.72\n-\n1.62\n1.04\n0.07\n[22]\n[22]\n[18]\n[18]\n-\n[21]\n[21]\n[20]\n[19]\n[18]\n-\n[16]\n[16]\n[16]\n-\n-\n[16]\n[16]\n-\n[16]\n[16]\n[16]\n[16]\n[16]\n[16]\n[16]\n[16]\n[16]\n[16]\n[16]\n[16]\nSusceptibilimeter -\nAr-Ar * Ar-Ar *\n3\nMS2C Susceptibilimeter\nMS2C Ar-Ar *\nSusceptibilimeter Ar-Ar *\nSusceptibilimeter ◊\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter -\nU-Pb\nSusceptibilimeter ArTr\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter ArTr\nMS2C\nSusceptibilimeter ArTr\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter -\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter -\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter\nArTr\nArTr\nSusceptibilimeter\nArTr\nArTr\nSusceptibilimeter\nArTr\nMS2C\nSusceptibilimeter\nArTr\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter\nArTr\n-\nSusceptibilimeter\nArTr\nArTr\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter\nArTr ArTr\nSusceptibilimeter\nArTr ArTr\nSusceptibilimeter\nArTr\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks 4\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 101 102\n-\n14319.0\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire\n-\n3.87\n0.46\n4.20\n67235.0\n67435.7\n67627.0\n67955.1\n3.87\n3.90\n4.01\n3.89\n3.89\n3.83\n3.86\n3.86\n72215.14\n72255.23\n72275.102\n72395.7\n72535.0\n73215.2\n73235.9\n73275.1\n-\n3.86\n67016.1\n68115.1\n3.81\n66055.26\n-\n3.83\n65015.25\n67975.22\n3.79\n62235.11\n-\n-\n60018.25\n60115.1\n-\n60017.52\n-\n3.83\n15455.37\n60095.0\n1.28\n15405.0\n3.99\n-\n15206.0\n60035.0\n-\n15205.0\n3.84\n-\n14314.0\n14321.37\n3.60\n14311.0\n0.04\n0.04\n0.04\n0.02\n0.02\n0.04\n0.03\n0.02\n-\n-\n0.07\n0.03\n0.01\n-\n0.10\n0.02\n0.04\n0.03\n-\n-\n0.10\n-\n-\n0.04\n0.04\n-\n-\n0.05\n-\n-\n0.15\n250.2\n500.8\n365.5\n140.4\n251.9\n1253.7\n120.5\n172.1\n759.7\n220.4\n54.7\n42.2\n179.1\n886.8\n2494.0\n673.0\n1322.3\n181.2\n83.3\n39.9\n677.4\n692.3\n1229.6\n199.2\n201.3\n55.9\n136.2\n761.2\n156.6\n96.0\n2421.4\n2.19\n5.20\n4.79\n-\n2.56\n7.94\n59.03\n11.62\n8.72\n9.28\n6.81\n3.98\n9.24\n55.83\n20.30\n1.56\n35.66\n73.74\n71.74\n17.10\n11.27\n3.84\n72.22\n3.42\n-\n-\n-\n2.72\n2.89\n24.43\n13.29\n0.16\n0.14\n-\n0.077\n0.24\n1.77\n0.35\n0.26\n0.28\n0.20\n0.12\n0.28\n1.68\n0.61\n0.047\n1.07\n2.21\n2.15\n0.51\n0.34\n0.12\n2.17\n0.102\n-\n-\n-\n0.08\n0.09\n0.73\n0.40\n0.066\n8.4\n10.5\n-\n14.1\n8.3\n6.8\n6.9\n10.1\n15.0\n5.4\n15.0\n12.8\n4.9\n12.5\n15.6\n4.7\n11.0\n3.8\n6.0\n7.0\n13.8\n3.8\n8.7\n-\n-\n-\n15.2\n10.4\n11.0\n11.0\n12.1\n4.73\n1.06\n0.97\n3.69\n3.70\n6.31\n4.53\n2.89\n10.20\n3.22\n-\n5.97\n11.55\n10.66\n0.66\n6.73\n9.29\n5.56\n4.88\n8.92\n2.79\n6.87\n0.15\n1.14\n1.05\n1.11\n1.12\n3.80\n3.06\n2.94\n1.72\n0.90\n0.21\n0.20\n0.71\n0.71\n1.20\n0.89\n0.57\n0.30\n0.61\n-\n1.16\n2.20\n2.03\n0.13\n1.28\n0.41\n1.06\n0.05\n0.10\n0.01\n1.30\n0.03\n0.26\n0.30\n0.82\n0.21\n0.72\n0.03\n0.03\n0.33\n1.10\n4.52\n-\n0.69\n2.15\n9.36\n2.57\n3.01\n0.91\n2.12\n-\n1.55\n4.84\n1.90\n2.36\n5.30\n7.94\n12.91\n3.50\n1.26\n1.38\n10.52\n23.24\n-\n-\n-\n2.42\n0.76\n7.99\n7.16\n1.27\n0.21\n0.90\n-\n0.14\n0.42\n1.80\n0.51\n0.60\n0.04\n0.41\n-\n0.31\n0.93\n0.37\n0.45\n1.02\n0.42\n2.49\n0.11\n0.04\n0.04\n2.02\n4.91\n-\n-\n-\n0.47\n0.15\n0.25\n0.23\n0.24\n[18]\n[18]\n[32]\n[21]\n[21]\n[18]\n[18]\n[31]\n-\n-\n[30]\n[20]\n[29]\n-\n[28]\n[27]\n[18]\n[26]\n-\n-\n[25]\n-\n-\n[24]\n[23]\n-\n-\n[18]\n-\n-\n[19]\nSusceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter\nAr-Ar * Rb-Sr Ar-Ar * Ar-Ar * Ar-Ar * Ar-Ar * Ar-Ar *\n4\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter -\nSusceptibilimeter Ar-Ar *\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter Ar-Ar *\n-\nSusceptibilimeter -\nNd-Sm\nSusceptibilimeter\nMS2C\n-\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter\n-\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\n-\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nMS2C\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter\n-\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\n-\n-\nMS2C Susceptibilimeter\nAr-Ar *\nMS2C\n-\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\n4 Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks -\n3.79\n3.75\n77035.23\n77115.15\n77135.86\n-\n65035.0\n3.04\n3.63\n3.45\n3.01\n3.17\n3.03\n3.11\n3.17\n0.65\n3.06\n10017.15\n10057.19\n10072.16\n12004.1\n12005.0\n12008.2\n12009.17\n12016.0\n12018.15\n12020.22\n3.76\n68415.3\n3.82\n3.71\n66095.13\n10003.25\n3.87\n65055.4\nBasalt\n3.78\n60315.46\nrock\n3.79\n14310.35\nImpact melt\n3.90\n3.89\n64535.0\n67915.11\n-\n64475.1\nbreccia\n3.81\n61015.0\nDimict\n3.78\n3.74\n77017.18\n79215.2\n3.85\n76215.0\n-\n3.88\n76055.0\n77515.0\n-\n3.84\n76035.0\n76015.18\n0.06\n-\n0.02\n0.07\n0.07\n0.02\n0.11\n0.08\n0.02\n0.01\n0.03\n0.04\n0.05\n0.02\n0.03\n0.06\n0.05\n-\n0.02\n-\n0.04\n0.04\n-\n0.03\n0.05\n-\n0.02\n0.04\n0.04\n-\n0.04\n195.0\n308.3\n1444.1\n280.5\n24.5\n400.4\n422.0\n38.1\n132.4\n173.3\n111.6\n110.1\n459.4\n195.8\n526.6\n1438.1\n396.2\n210.4\n228.6\n543.3\n953.5\n295.4\n305.5\n230.1\n51.3\n3002.9\n67.6\n258.7\n4688.2\n283.0\n1307.2\n8.21\n4.87\n-\n1.25\n-\n21.48\n5.21\n-\n-\n8.66\n15.23\n19.07\n67.48\n2.45\n74.06\n4.66\n-\n2.71\n8.75\n13.44\n104.88\n-\n2.70\n-\n-\n1.30\n16.28\n2.40\n36.26\n2.30\n4.67\n0.25\n0.15\n-\n0.037\n-\n0.64\n0.16\n-\n-\n0.26\n0.46\n0.57\n2.02\n0.074\n2.22\n0.14\n-\n0.081\n0.26\n0.40\n3.15\n-\n0.081\n-\n-\n0.039\n0.49\n0.072\n1.09\n0.07\n0.14\n7.7\n5.1\n-\n12.7\n-\n8.7\n10.6\n-\n-\n4.7\n3.4\n3.8\n9.8\n14.0\n5.5\n6.2\n-\n10.0\n16.7\n12.2\n6.7\n-\n14.0\n-\n-\n9.9\n4.1\n6.7\n5.6\n13.5\n15.1\n1.56\n2.71\n0.68\n0.87\n2.77\n2.48\n2.99\n3.15\n1.96\n1.47\n2.57\n1.88\n10.15\n4.32\n13.15\n1.57\n2.03\n4.79\n2.44\n10.63\n10.60\n0.72\n3.27\n3.53\n3.29\n3.77\n3.49\n4.28\n4.69\n4.52\n3.23\n0.32\n0.52\n0.13\n0.18\n0.85\n0.47\n0.57\n0.81\n0.40\n0.29\n0.53\n0.02\n1.93\n0.82\n2.50\n0.30\n0.39\n0.91\n0.47\n2.02\n2.01\n0.15\n0.04\n0.67\n0.74\n0.72\n0.71\n0.82\n0.89\n0.86\n0.61\n5.24\n1.80\n-\n1.43\n-\n8.67\n1.74\n-\n-\n5.87\n5.94\n16.48\n6.65\n0.57\n5.63\n2.97\n-\n0.57\n3.58\n1.26\n9.89\n-\n0.83\n-\n-\n0.34\n4.66\n0.56\n7.74\n0.51\n1.45\n1.08\n0.35\n-\n0.30\n-\n1.67\n0.34\n-\n-\n1.18\n1.23\n0.52\n1.28\n0.11\n1.08\n0.57\n-\n0.11\n0.69\n0.24\n1.90\n-\n0.03\n-\n-\n0.07\n0.96\n0.11\n1.49\n0.10\n0.28\n[18]\n[35]\n[21]\n[35]\n[35]\n[21]\n[37]\n[18]\n[18]\n[18]\n[18]\n[36]\n[18]\n[32]\n[26]\n[35]\n[18]\n-\n[32]\n-\n[26]\n[25]\n-\n[34]\n[18]\n-\n[27]\n[33]\n[18]\n-\n[33]\nSusceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter\nAr-Ar * Ar-Ar *\n5\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\n◊\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\n-\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\n◊\nSusceptibilimeter\n-\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nRb-Sr\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter\n-\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nRb-Sr\nSusceptibilimeter\n-\nRb-Sr\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nMS2C\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\n-\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks 4\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 103 104\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire\n3.21\n3.21\n3.21\n3.33\n3.33\n15555.49\n15555.1039\n15555.913\n15556.0\n15556.215\n60015.1\n3.43\n3.95\n3.74\n75075.7\n15418.0\n3.85\n74275.2\nrocks\n3.75\n71567.0\nFeldspathic\n-\n71035.0\n3.75\n3.21\n15555.53\n70215.261\n3.30\n15529.0\n3.66\n-\n15476.0\n70035.0\n3.28\n15076.0\n-\n3.38\n15075.5\n3.72\n3.31\n15016.0\n70017.8\n3.85\n14053.0\n15597.0\n3.18\n-\n12062.0\n3.18\n2.92\n12052.2\n12065.17\n3.21\n12051.3\n12064.11\n3.05\n12038.7\n3.12\n3.05\n12022.15\n12063.29\n3.30\n12021.34\n0.05\n0.06\n0.04\n0.08\n-\n-\n0.04\n0.07\n0.12\n-\n0.10\n0.10\n0.06\n0.06\n0.06\n0.06\n-\n-\n0.04\n0.20\n0.08\n0.05\n0.05\n0.09\n0.05\n-\n0.18\n0.05\n0.05\n0.04\n0.10\n1861.4\n480.1\n192.6\n649.9\n107.3\n141.8\n1882.0\n1539.1\n1424.0\n107.3 -\n354.0\n619.3\n309.9\n66.8\n147.4\n201.4\n1451.9\n206.9\n239.5\n171.5\n313.1\n49.3\n1134.6\n740.2\n1172.2\n720.1\n1101.3\n753.8\n327.5\n1135.6\n1284.0\n1.83\n-\n35.31\n1.85\n22.37\n31.73\n3.35\n12.99\n19.66\n2.82\n5.69\n-\n-\n-\n-\n9.64\n3.38\n-\n4.55\n-\n243.36\n8.20\n4.66\n6.57\n10.69\n13.62\n5.84\n2.75\n6.16\n27.26\n-\n0.055\n-\n1.06\n0.055\n0.67\n0.95\n0.100\n0.39\n0.59\n0.085\n0.17\n-\n-\n-\n-\n0.29\n0.10\n-\n0.14\n-\n7.30\n0.25\n0.14\n0.20\n0.32\n0.41\n0.18\n0.082\n0.18\n0.82\n17.1\n-\n7.6\n8.4\n6.5\n6.8\n19.0\n9.5\n9.5\n-\n15.1\n9.0\n-\n-\n-\n-\n10.3\n13.8\n-\n12.3\n-\n14.0\n6.7\n12.0\n11.7\n8.0\n4.3\n17.9\n3.8\n9.8\n10.3\n0.50\n0.40\n3.26\n2.04\n2.17\n1.15\n0.86\n2.33\n2.09\n1.26\n1.25\n-\n1.17\n1.49\n1.46\n1.52\n1.27\n1.18\n1.49\n1.41\n1.20\n9.80\n0.74\n1.10\n1.41\n1.52\n1.65\n0.64\n1.66\n1.08\n1.72\n0.10\n0.08\n0.63\n0.39\n0.02\n0.27\n0.16\n0.44\n0.40\n0.27\n0.24\n-\n0.23\n0.02\n0.02\n0.02\n0.24\n0.23\n0.30\n0.28\n0.23\n0.10\n0.14\n0.01\n0.27\n0.29\n0.31\n0.12\n0.32\n0.21\n0.33\n3.64\n-\n10.83\n0.91\n16.29\n27.63\n3.88\n5.57\n9.42\n-\n3.58\n-\n-\n-\n-\n-\n7.61\n2.87\n-\n3.24\n-\n24.83\n11.12\n4.25\n4.66\n7.03\n8.23\n9.10\n1.65\n5.71\n15.89\n0.71\n-\n2.10\n0.18\n0.52\n6.49\n0.75\n1.07\n1.81\n-\n0.44\n-\n-\n-\n-\n-\n1.47\n0.58\n-\n0.66\n-\n0.79\n2.15\n0.14\n0.90\n1.36\n1.58\n1.76\n0.32\n1.10\n3.06\n[18]\n[35]\n[46]\n[45]\n[44]\n-\n[18]\n[35]\n[42]\n-\n[43]\n[43]\n[18]\n[18]\n[18]\n[18]\n[21]\n-\n[35]\n[42]\n[41]\n[39]\n[18]\n[40]\n[18]\n-\n[37]\n[39]\n[18]\n[18]\n[38]\nSusceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter Susceptibilimeter Susceptibilimeter\nAr-Ar * Ar-Ar * Ar-Ar *\n6\nMS2C Susceptibilimeter\nSusceptibilimeter Rb-Sr\nSusceptibilimeter Rb-Sr\nSusceptibilimeter Ar-Ar *\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nAr-Ar *\nMS2C\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\nMS2C\nAr-Ar *\n-\nMS2C\n◊\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\n-\n-\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nAr-Ar *\nMS2C Susceptibilimeter\nAr-Ar *\nMS2C\nSusceptibilimeter\nRb-Sr\nSusceptibilimeter\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nRb-Sr\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nAr-Ar *\nSusceptibilimeter\nRb-Sr Ar-Ar *\n4 Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks -\n3.95\n3.95\n3.93\n65315.46\n67075.39\n77215.18\n78235.0\n0.21\n0.03\n0.05\n-\n-\n0.06\n44.3\n83.5\n66.6\n136.5\n213.7\n157.1\n7.67\n-\n-\n-\n-\n-\n0.23\n-\n-\n-\n-\n-\n12.6\n-\n-\n-\n-\n-\n7.78\n0.99\n2.01\n0.02\n2.28\n1.66\n1.63\n0.01\n0.42\n0.00\n0.44\n0.33\n0.99\n-\n-\n-\n-\n-\n0.21\n-\n-\n-\n-\n-\n[47]\n[18]\n[18]\n-\n-\n[18]\nSM30‡ Susceptibilimeter MS2C Susceptibilimeter\nAr-Ar * Ar-Ar * U-Pb\nSusceptibilimeter\n-\nSusceptibilimeter\nAr-Ar *\nTable S1: Compilation of the data obtained after measurements at NASA. Results with no measurement have the symbol \"-\". Samples whose NRM measurement was unsuccessful (see text) are noted \"†\". Some magnetic susceptibility results were only obtained by measurements with the SM30 and are noted \"‡\" (Macke et al., 2014). Ref age is the reference for the radiometric age. All ages noted \"*\" were recalculated with the calibration constant from Steiger and Jäger (1977). ArTr indicate model closure ages determined from the trapped 40Ar-36Ar ratio (Fagan et al., 2014). For samples noted \"◊\" we used a characteristic average age for the corresponding lithology and Apollo mission (Stöffler et al., 2006).\n-\n4.09\n60215.8\n60025.241\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks 4\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 105 4\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\nS2. Typical samples discussed in this work 2 cm\n0.5 cm\nb )\na)\nFigure S1: a) Typical whole rock sample (dimict breccia 61015, 953.5 g sample) measured at JSC (Houston); b) Typical laboratory paleomagnetism sample (sub-sample of 61015, 87 mg, studied at CEREGE, France). S3. Large block susceptibility meter This instrument was designed at CEREGE by Minoru Uehara S3.1.Theory of operation We measure the magnetic susceptibility by detection of the induced magnetization of the sample installed at the center of Helmholtz coils by means of application of low-frequency magnetic field (5 Hz, 30 μT, sinusoidal). The low-frequency of magnetic field variation minimizes the absorption of the magnetic field by aluminum foils occasionally covering the samples. The samples are enclosed in cubic capsules and put on the horizontal sample stage to ensure the positioning. The components are made of acrylic resin (PMMA) and installed on the aluminum table (see Figure S2). A 1-axis fluxgate magnetic sensor mounted at 12 cm from the center of the coils measures the induced magnetization. The sensor, sample capsule, and coils are co-axial to each other. The magnetic fields and coil currents are simultaneously measured by 50 kSPS (samples-par-second) 24-bit simultaneous A/D converter (see Figure S3).\n106\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\n4\nFigure S2: The illustration of the magnetic susceptibility meter that consists of a pair of Helmholtz coils, a single axis flux-gate sensor (red arrow, co-axial to the coils) mounted in a plastic rod, and the sample cube set at the center of the coils. The coil support tube, tube holders, sample stage plate, and sample cube are in plastics (PMMA) to avoid eddy currents. The susceptibility meter is mounted on an aluminum table (5 mm thick) to keep distance (14 cm) from the stainless steel table used in the LSLF at JSC. The calculated distribution of magnetic fields by means of FEMM software (Meeker D.C., 2013, Finite Element Method Magnetics, Version 4.2, http://www.femm.info), normalized by the field intensity at the center of the coils, shows that the variations within the sample cube is less than +/- 4%. We normalize the measured magnetic field signals by the calculated applied field at the coil center by means of the coil current signals to reduce the noises of the applied field. The symbol R indicates this normalized value hereafter. The measurement protocol is as follows: (1) measure the background signal without sample on the stage (Bair1), (2) measure the sample on the stage (Bsample), (3) measure the background signal (Bair2), (4) compare Bair1 and Bair2 and retry the entire measurement if jumping of the background is detected, and (5) save the measured waveforms. The duration of the measurement is 5 seconds. The amplitude of the normalized signals is calculated by FFT for every 1 second, making 5 points for each measurement (R = {R1, R5}, Fig. S4). This very narrow FFT filter eliminates any signals (noises, ambient field, magnetization of the sample etc.) other than the 5 Hz field synchronized to the applied field and achieves about 30 pTrms noise level. After correction of drifting by linear fitting, we calculated the average values of the backgrounds and the signal Evolution temporelle du champ magnétique lunaire 107 4\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\nwith sample. Finally, we calculate the difference between the average values of the signal with sample and the background, named k value (Eq. A1), k = R !\"#$%& − R !\"# (A1), where k is the averaged k value, R indicate the mean value of the drift-corrected R, and R !\"# is the mean of Rair1 and Rair2. This k value is dimensionless and proportional to the volume magnetic susceptibility χv in SI unit, thus !\n!! = ! (A2), where ! is the calibration constant of the instrument. We calibrated ! by measurements of terrestrial rocks with known magnetic susceptibilities and different weight (N = 22, 10 g to 800 g) at CEREGE laboratory. The average (αCEREGE) and the standard deviation of α (σα) is 78.9 and 13.2, respectively. Theoretically, α is a function of the distance between the center of the coil and the sensor; indeed, we found no dependency of α on the sample weights. Since α can be varied by disassembly and assembly of the instrument, we cross-calibrated the\nContr ol Voltag\nLPF1 DIFF fc 2nd fc=160Hz\nCoil Current I\ninstrument by same standard sample in both CEREGE and NASA, and αNASA is 81.1.\nPOW\nI Monitor DIFF\nD/A 24bit\nA/D\nSET\nR\n16bit\nUSB\nCoil\nPC\nB I Monitor Sensor Outpu t\nF G\n4th fc=400Hz LPF3\nBUF\nLPF2 2nd fc=2.5 kHz\nFigure S3: The block diagram of the data acquisition system. The computer (PC) running LabView program controls the entire procedure. A 16-bit D/A converter generates sinusoidal waves to control the coil current I whose intensity is monitored and limited by the series resistance RS. The magnetic field B is monitored by the on-axis flux-gate sensor (FG). The flux-gate output is digitized by a 24-bit A/D converter after buffering and filtering. The current monitor signal (IMonitor) is acquired simultaneously.\n108\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\n4\nS3.2. Error on magnetic susceptibility There are two main sources of error of the measurement. The first is the error in the estimation in the proportionality constant !, which can be equal to the standard deviation σα, though this can be overestimated due to the shape anisotropy of the terrestrial samples. The second is the error in k, which can be defined by the standard deviation (σk) of several measurements. Since we do not always conduct repeated measurements, however, we cannot obtain the actual σk. Instead, we estimated this by the k value for individual measurement (ki), respectively given by !! ! =\n!!! !! !! !!! !!!\n!\"# !! = !!\"#$%&_! − !!\"#$%&'$_! (A3),\nwhere !!\"#$%&_! is the i-th measurement of the sample, !!\"#$%&'$_! is the interpolated background (baseline) at the i-th measurement (Fig. S4). Note that the average of ki is the same as k defined by Eq. (A1). In case of the repeated measurement (N = 2 or 3), we divide the average of σk by !. The χv and its estimated error of the sample are given by (!±! )\n!! ± !!! = (!±!! ) (A4), !\nwhere !\n!!! =\n! ! !\n!\n!\n+\n!!\n!!\n!\n(A5),\nThen, the susceptibility χv is normalized by the mass (noted m) of the sample. Note that there is no error on the mass. The mass susceptibility !! is obtained by !! =\n!! !\n±\n!!! !\n(A6).\n•\n•\n• •\nR •\ndri ft\nRsa ki •\nR\n(s)\nFigure S4: A typical result of the susceptibility measurement. The x-axis is the time in second and the y-axis is the normalized magnetic field (ratio) corresponding to R in the text. Evolution temporelle du champ magnétique lunaire 109 4\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\nThe first five points correspond to the first background measurement (Rair1). We put the sample and start measurement at 13 s (Rsample). Finally, we remove the sample and continue the second background measurement (Rair2). There is no visible jumping in the background. The solid line is the estimated drift of the background. The ki value can be calculated by the distance from the baseline (bluish line). The entire measurement procedure takes 26 seconds. Another source of error specific to our discrete magnetic field measurement design is the possible effect of sample heterogeneity, in particular due to a more magnetic mantle surrounding the sample due to regolith contamination. This mantle being closer to the field probe it will bias our measurement toward higher values (also effect of the field being lower in the sample center than its periphery). S4. Calibration of MS2C instrument for discrete samples The MS2C susceptibility meter is a commercial instrument from Bartington company. It is designed to measure the magnetic susceptibility of rock cores with an inner diameter of 12 cm. It operates at a peak field of 250 μT and a frequency of 565 Hz. We calibrated this instrument using a set of 123 pebbles with masses ranging from 3.8 to 669 g, and total susceptibility ranging from 5.10-8 to 5.10-5 m3. Each pebble was measured using a KLY2 susceptibility meter from Agico, equipped with a large (65 cm3) coil. The pebbles were then measured with the MS2C. Each pebble was measured in three orthogonal positions with respect to the MS2C coil, the pebble being centered in the coil. This takes into account the variability in shape and the effect of sample anisometry on the measurements. The average of three measurements is then used for calibration (Figure S5). From the 123 pebbles data, we compute a calibration curve K = 8.30 x (R2=0.996, slope 95% confidence interval ±0.089) where K is the total magnetic susceptibility (in m3) and x is the MS2 reading (in CGS units). Because the MS2 operates at a frequency of 565 Hz, it was not suitable for samples wrapped in aluminum of set in aluminum containers. Only samples kept in Teflon bags could be measured with this instrument. The effect of the aluminum sample tags used at JSC was tested and shown to be negligible.\n110\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\n4\nSusceptibility (10-9 m3) measured with KLY2\n100000\n10000\ny = 8,304x R2 = 0,996\n1000\n100\n10 1\n10\n100\n1000\n10000\nMS2C reading (cgs units)\nFigure S5: Susceptibility measured with KLY2 vs. susceptibility measured with MS2C.\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 111 4\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\nS5. Comparison between measurements with our susceptibility meter and with MS2C instrument. 2.5\nSusceptibility with MS2 (10-6 m3)\n2.0 y = 1.03x - 0.02 R2 = 0.98 1.5\n1.0\n0.5\n0.0 0.0\n0.5\n1.0\n1.5\n2.0\nSusceptibility with susceptibilitimeter\n2.5\n3.0\n(10-6 m3)\nFigure S6: Magnetic susceptibility measured with MS2C vs. magnetic susceptibility measured with our instrument on the same samples. The error bars for measurements with MS2C are smaller than the symbols.\nS6. NRM and magnetic susceptibility (literature data). Sample Regolith breccia\nReference NRM\nχ (10 m kg )\nReference χ\n95.8 41.2 41.0 1000 31.0\n[1] [1] [2] [2] [3]\n38.02 42.66 35.48 17.78 4.17 11.48 -\n[12] [12] [12] [12] [12] [12] -\n-6\n10021.32 10048.55 14047.47 14049.28 14301.65 14313.29 14318.31 14318.38 14318.38 15015 15015\n112\nNRM (10 Am kg ) 2\n-1\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire\n-6\n3\n-1 Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks 15086.12 15459.95 15498.36 60016.54 60255 60255.26 65010 79135.1 Impact melt breccia 14066 14066.24 14066.28 14303.47 14305 14305.56 14305.83 14306 14306.33 14306.4 14311.45 14312.2 14321.78 14321.184 15418.41 15455 61156.11 61156.12 62235 62235.53 62235.53 62295 62295.56 62295 65015 66055.19 66055.10 67455.19 67915 68815.7 68815.17 72275.67 72275.2 73215 76055.5 76315.2 76315.2c\n120 69.5 58.0 8.70 1.80 8.20 8.30 9.40 2.80 22.4 67.5 36.0 110 105 147 7.80 11.1 79.0 140 3.20 57.0 123 -\n[2] [4] [2] [1] [1] [2] [1] [1] [2] [1] [1] [2] [2] [5] [1] [2] [6] [2] [7] [2] [2] [6] -\n10.23 12.59 8.51 9.12 75.86 15.14 28.18 22.91 3.02 2.00 1.91 1.12 5.50 0.39 9.55 1.82 1.58 2.51 6.61 0.28 16.22 4.57 42.66 4.27 1.12 4.68 4.79 3.24\n4\n[12] [12] [12] [12] [12] [12] [12] [12] [12] [12] [12] [12] [12] [12] [12] [12] [6] [12] [12] [12] [12] [6] [12] [12] [12] [12] [12] [12]\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 113 4\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks 77017.45 77017.2 77035.29 77115 77135.2 77135.36\nDimict breccia Impact melt rocks\n64475.7 64475.11 14310.69 60315.15 60315.47 60335.3 61016 66095.36 66095.39 68415.33 68415 68416 68416.23 10003 10003 10017 10017 10017 10017 10020 10020.4F 10024.22\nBasalt\n10047 10049 10049 10050 10050.33 10057.7 10057 10069 12002 12009.95 12017 12017 12018 12022 12022.52 12022 12022\n114\n27.0 8.80 24.0 3.30 73 88 34 16.0 2.00 2.00 4.60 2.79 0.88 5.50 35 7.53 54 16.8 16 11 23 65 64 5.70 5.70 27 6.34 14.21 4.38 26 2.90 5.78 11.26 15.85\n[2] [5] [2] [2] [5] [5] [2] [2] [2] [5] [2] [8] [2] [9] [9] [8] [2] [1] [2] [9] [9] [2] [5] [5] [2] [2] [6] [10] [10] [2] [2] [10] [10]\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire\n2.29 2.63 4.79 45.71 0.72 11.48 1.45 3.24 10.47 12.30 3.09 5.37 0.85 1.12 0.49 1.12 0.52 1.02 0.66 -\n[12] [12] [12] [12] [12] [12] [12] [12] [12] [12] [12] [12] [8] [12] [12] [6] [12] [8] [12] - Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks 12053.47 14053.48 14053 14053.35 14053.49 14072 15016a 15016b 15016 15016.29 15058.55 15076.5 15085.31 15475 15495 15499 15499.108 15499.21 15498.313e 15498.282c 15498.282t 15498.313k1 15498.313k2 15555.75 15555.204 15555 15555 15556 15556.37 15556.38 15595.13 15597.2 15597 15597 15597 70017 70017.26 70017.78 70035 70035.1 70135 70215 70215 70215.1 71505\n110 218 153 500 1.37 2.00 3.60 1.27 51.6 57 83.0* 35.66* 46.08* 46.28* 68.18* 3.26 21.12 1.14 0.54 5.00 2.82 66.0 19.88 51.5 8.79 51.00 36.00 9.10 19.5\n[2] [1] [1] [2] [6] [6] [2] [12] [6] [2] [11] [11] [11] [11] [11] [12] [12] [12] [6] [2] [10] [6] [12] [5] [6] [2] [2] [6] [6]\n1.12 9.77 6.31 0.87 0.83 0.41 2.00 0.71 1.26 0.94 0.72 0.95 0.95 0.66 1.13 0.85 0.81 1.12 1.95 1.95 0.65 0.72 2.04 2.88 2.01 2.40 2.51 4.54 1.10 1.14 1.00 0.91\n4\n[12] [12] [12] [6] [6] [12] [12] [12] [12] [8] [12] [12] [12] [12] [8] [12] [12] [12] [8] [12] [12] [6] [6] [8] [8] [6] [12] [8] [12] [6] [12] [6]\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 115 4\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks 71567 72015.45 74275 74275.65 74275.65 74275.56 75035.37 75055.6\nFeldspathic rocks\n28.6 6.60 7.79 2.32 4.78 47.37 57 13 1.91 1.04 0.66 0.54 0.43 0.17 8.97 30.24 6.82 15.0 0.76\n75055 75075 78505 79155 10085.13 60015.67 60015.49 60015 60025 60215 65315 72415.2c 76230.4 76535.136 76535 76535 78155.2 78235.1 78236\n[6] [5] [6] [12] [6] [8] [2] [2] [13] [5] [2] [6] [6] [6] [13] [14] [14] [15] -\n1.55 1.23 2.29 1.11 0.76 0.50 2.88 0.83 2.32 17.78 0.041 0.025 0.025 0.032 0.0031 0.0016 0.44 1.91 0.72 1.51\n[6] [6] [12] [8] [12] [12] [12] [6] [8] [12] [8] [6] [12] [6] [8] [8] [12] [12] [12] [6]\nTable S2: NRM estimates derived graphically from figures (noted *). S7: Magnetic susceptibility measurements performed with SM30 instrument (Macke et al., 2014) Lithology Basalt RB Basalt Basalt Basalt Basalt Basalt IMB IMB 116\nSample 10017* 10048 12002 12038* 12051* 12052* 14053* 14303* 14305*\nMass (g) 13.74 9.35 35.38 6.73 12.19 10.11 8.10 22.26 155.81\nχ (10 m kg ) 0.75 38.55 1.10 1.27 0.83 1.03 10.55 2.82 3.42 -6\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire\n3\n-1\nerror χ (10 m kg ) 0.12 5.94 0.22 0.20 0.17 0.21 1.63 0.56 0.58 -6\n3\n-1 Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks IMR IMB IMB IMB RB Fd rock IMB IMB IMB RB Basalt Basalt RB Fd rock Fd rock IMB IMR IMR IMB IMB IMB Fd rock IMB IMB IMB IMB IMB IMR IMB IMB IMB IMB DB IMR IMR IMB Basalt IMB IMB IMB IMB Basalt Basalt IMB IMB\n14310* 14311* 14321* 14321* 15015* 15418* 15455* 15455* 15455* 15459* 15555* 15556* 15565 60015* 60015* 60017* 60315* 61016 64435 64435 65015 65315 66055* 66055* 66055* 66055* 66055* 66095* 67015 67015 67015 67016 67915* 68415 68415 68815 70215* 72395* 73235* 73255* 73255* 75035 75055 76055* 76215*\n72.82 5.49 10.01 76.16 71.63 26.68 12.69 16.23 16.55 23.32 32.98 44.37 11.72 8.96 36.15 19.83 5.36 35.29 4.52 7.78 5.98 10.03 4.72 5.33 8.17 8.61 11.41 5.57 10.64 11.53 28.21 16.35 9.52 4.35 5.30 8.78 9.07 29.42 7.42 2.22 5.91 7.16 6.22 18.02 5.66\n1.11 1.71 1.88 1.79 3.45 1.06 2.62 1.66 0.49 8.02 0.96 1.50 8.46 0.04 0.27 0.88 16.51 5.87 0.99 0.85 6.10 0.024 5.07 4.76 2.80 7.18 4.98 12.94 2.05 3.14 2.53 0.58 1.92 0.80 1.33 4.21 1.53 1.76 2.06 2.07 2.82 0.61 0.74 2.95 2.49\n4\n0.22 0.34 0.38 0.30 0.69 0.21 0.40 0.26 0.083 1.24 0.19 0.25 1.30 0.006 0.045 0.15 2.54 0.97 0.15 0.13 1.03 0.004 0.78 0.73 0.43 1.11 0.77 1.99 0.32 0.48 0.42 0.09 0.30 0.14 0.20 0.65 0.31 0.30 0.32 0.41 0.43 0.10 0.13 0.45 0.38\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 117 4\nChapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks IMB IMB\n76315 77035*\n5.47 15.87\n3.35 6.90\n0.52 1.06\nTable S3: IMB: Impact melt breccia; IMR: Impact melt rocks; RB: Regolith breccia; DB: Dimict breccia; Fd rock: Feldspathic rocks. Samples analyzed in our study are noted *. Errors were estimated based on the comparison of results obtained in the laboratory with a SM30 instrument and with a KLY2 instrument on a large set of samples.\nS8. Comparison of ß measurements with literature paleointensity estimates. Samp le\nAge Paleointensity References (Ga) (μT)\nMethod\nß (Am )\nß error (Am )\nIMB\n62235\n3.88\n86.17\n[2]\nsIRM\n12.91\n1.80\nIMR\n68415\n3.85\n54.23\n[2]\nsIRM\n11.80\n0.51\nBasalt\n71567\n3.75\n111\n[6]\nsIRM\n11.48\n0.30\nBasalt IMB\n70017\n3.70\n42\n[6]\nsIRM\n9.42\n1.10\n72275\n3.93\n19\n[48]\nARM\n9.36\n0.71\nIMB\n65015\n3.98\n45.42\n[2]\nsIRM\n7.94\n0.60\nBasalt\n10003\n3.91\n6.79\n[2]\nsIRM\n5.94\n1.08\nBasalt\n10017\n3.56\n*45.15\n[9]\nsIRM\n5.87\n2.49\nBasalt\n12022\n3.11\n*6.62\n[10]\nARM/sIRM\n5.71\n0.38\nIMR\n60315\n3.88\n40\n[49]\nsingle pTRM\n5.63\n0.37\nBasalt\n70035\n3.70\n37.6\n[2]\nsIRM\n5.57\n1.81\nIMB\n77017\n3.91\n4.12\n[50]\nsIRM\n4.66\n0.42\nIMB\n73235\n3.97\n1.10\n[51]\nThellier-Thellier\n4.52\n1.23\nRegolith breccia\n15015\n1.00\n0.03\n[3]\nThellier-Thellier\n4.23\n1.18\nRegolith breccia\n10018\n1.56\n0.65\n[8]\nThellier-Thellier\n3.92\n1.07\nBasalt\n70215\n3.80\n20\n[6]\nsIRM\n3.88\n0.96\nFd-rock\n60015\n3.50\n*24.13\n[7]\nARM/sIRM\n3.64\n0.75\nIMB\n72215\n3.85\n41\n[52]\nshaw\n3.01\n0.35\nIMB\n72255\n3.85\n35\n[48]\nARM\n2.57\n0.18\nBasalt\n12018\n0.65\n7.39\n[2]\nsIRM\n1.80\n0.90\nRegolith breccia\n60255\n1.70\n0.50\n[4]\nThellier-Thellier\n1.23\n0.75\nBasalt\n74275\n3.85\n28\n[6]\nsIRM\n0.91\n0.24\nLithology\n-1\n-1\nTable S4: IMB: Impact melt breccia; IMR: Impact melt rocks; Fd-rock: Feldspathic rock; * indicates the mean of two paleointensity values; ß: ratio of the Natural Remanent Magnetization to the magnetic susceptibility. IRM and ARM methods indicate normalization of the NRM by IRM and ARM, respectively, during progressive AF demagnetization.\n118\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 4 : A survey of the NRM and the magnetic susceptibility of Apollo whole rocks\n4\nS9. Supplementary references References for Tables in Supplementary Material [1] D.W Collinson, S.K Runcorn, A. Stephenson and A.J Manson, Proceedings of the 3th Lunar Science Conference 3, 2343-2361 (1972) [2] S.M Cisowski, D.W Collinson, S.K Runcorn and A. Stephenson, Proc. Lunar Planet. Sci. Conf. 13th, A691-A704 (1983) [3] H. Wang, S. Mighani, B.P Weiss, D.L Shuster and K.V Hodges, Lunar and Planetary Science XLVIII 1439 (2017) [4] N. Sugiura and D.W. Strangway, Proc. Lunar Planet. Sci. Conf. 11th, 1801-1813 (1980). [5] A. Stephenson, D.W Collinson and S.K Runcorn, Proceedings of the 5th Lunar Conference, 2859-2871 (1974) [6] C. Cournède, J. Gattacceca and P. 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La première est LAP 02205, une météorite basaltique non bréchique riche en plagioclases avec des veines de roche fondue, qui a été trouvée en Antarctique en 2002 dans la région de La Paz Icefield. Elle est datée à 2,87 ± 0,06 Ga par Ar/ Ar (Fernandes et al., 2009). Un échantillon de 219 mg a été étudié. La seconde est Northwest Africa 10782 (NWA 10782), une brèche de régolithe trouvée dans le désert saharien. Son âge est encore inconnu. Le souci majeur des météorites provenant d'Afrique du Nord-Ouest (météorites NWA) vient de l'utilisation d'aimants par les nomades qui collectent les météorites pour tester leur teneur en métal. Leur signal paléomagnétique est ainsi souvent oblitéré partiellement ou en totalité. Les données obtenues après analyses de ces deux météorites sont détaillées dans la Table 5.1. 40\nMass (g)\nNRM 2 -1 (Am kg )\nImpact melt breccia LAP02205 0.219\n1.51E-05\nRegolith breccia NWA10782 42.07\n5.66E-05\nSample\n39\nRange (LC)\nN\nMAD (°)\n6.09E-07 PARM PIRM\n2-12 2-12\n11 11\n9.22E-09 PARM PIRM\n0-6 0-6\n4 4\nχ (m3kg-1) Method\nRange (HC)\nN\nMAD (°)\nPaleofield (μT)\nError (μT)\n8.8 8.8\n13-100 13-100\n33 33\n4.4 4.4\n13.8 16.1\n0.7 0.5\n5.1 5.1\n38-100 38-100\n11 11\n5 5\n196.9 92.7\n10.7 5.5\nTableau 5.1 : Données magnétiques des deux météorites LAP05505 et NWA10782. NRM est l'aimantation naturelle rémanente, χ est la susceptibilité magnétique, PARM est la méthode de normalisation par l'ARM et PIRM est la méthode de normalisation par l'IRM. Les rangs LC et HC sont en mT. N est le nombre de paliers utilisés pour les calculs des composantes sur la NRM. L'analyse du diagramme de désaimantation de la NRM (Figure 5.1 gauche) et du REM' (Figure 5.1 droite) permet de vérifier si la météorite a été ré-aimantée si elle possède des valeurs de REM' autour de 0,1 (Gattacceca et Rochette, 2004).\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 123 5\nChapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire a) LAP02205 (0.22 g)\n-1\nN\nW\n10 1.E-01\nUp x 10-9 Am2 E x 10-9 Am2\n100 70\nREM'\nHC NRM\n-2\n10 1.E-02\n12 mT\nLC 2\nNRM\nS\nDown -3\n10 1.E-03\nb) NWA10782 (42.07 g) N Up x10-6 Am2\n0\n10\n20\n30\n40\n50\n60\n70\n80\n90\n100\n90\n100\nAF (mT)\n1 1.E+00\nNRM\nLC\nREM'\n6 mT\n-1\n10 1.E-01\n20\nHC\nW\n100\n38\nE x10-6 Am2 10-2\n1.E-02\nNRM\nS Down\n0\n10\n20\n30\n40\n50\n60\n70\n80\nAF (mT)\nFigure 5.1 : Résultats paléomagnétiques pour les météorites LAP02205 (a) et NWA10782 (b). Chaque échantillon présente son diagramme de désaimantation AF de la NRM (gauche). Les symboles noirs représentent la projection sur le plan horizontal (N-E) et les symboles blancs dans le plan vertical (UpE). Les composantes de faible (LC) et hautes (HC) coercivités sont représentées par des flèches gris clair et gris foncé, respectivement. Les variations du REM' (en échelle logarithmique) en fonction du champ AF des deux échantillons sont présentées (droite). Les droites grises représentent les intervalles HC de calcul de la paléointensité : 13-100 mT pour la météorite LAP et 38-100 mT pour la météorite NWA. Les deux météorites présentent deux composantes d'aimantation : une de faible champ coercitif LC et une composante d'aimantation de haut champ HC qui tend vers l'origine. La composante LC de la météorite LAP02205 est une composante visqueuse difficile à effacer en AF (composante qui tourne). La composante LC de la météorite NWA est aussi difficile à désaimanter et tourne sur presque 90°. De plus, sa courbe REM' reste à 0,1 à faible champ, ce qui indique une ré-aimantation probable par un petit aimant et que sa composante LC serait une IRM (voir explications Chapitre 3). Cette possible ré-aimantation a pu avoir lieu lors de sa collecte par exemple. Cette composante IRM est cependant complètement désaimantée dès 40 mT, avec une stabilisation du REM'. La méthode de détermination de paléointensité par champ alternatif (détaillée Chapitre 3) permet ainsi d'obtenir deux estimations de la paléointensité (PARM et PIRM) par météorite (Figure 5.2)\n124 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire a) LAP02205 4\n0.4\nDC 1 T\nDC 0.1 mT\nAF 100 mT\n0.3 AF 100 mT\nNRM lost (x10-8 Am2)\n3\nNRM lost (x10-9 Am2)\nHC (13.8 ± 0.7 μT) 2 AF 13 mT\n1\nHC (16.1 ± 0.5 μT) 0.2\n0.1\nAF 13 mT\nAF 2 mT\nAF 2 mT\n0\n0\n2\n6\n4\n8\n10\n0\n12\n10\n0\nIRM lost\nb) NWA10782\nDC 3 T\nDC 0.1 mT AF 100 mT\n3\nNRM lost (x10-6 Am2)\nNRM lost (x10-6 Am2)\nAF 38 mT\n2 AF 6 mT\n1\n0.1\n50\nAF 100 mT\nHC (92.7 ± 5.5 μT)\n3\n0\n40\n(x10-8 Am2)\n4\nHC (196.9 ± 10.7 μT)\n0\n30\n20\nARM lost (x10-9 Am2)\n4\n5\n0.2\n0.3\nARM lost\n0.4\n0.5\n(x10-6 Am2)\n0.6\n0.7\nAF 38 mT\n2 AF 6 mT\n1\n0 0\n10\n20\n30\nIRM lost\n40\n50\n60\n(x10-6 Am2)\nFigure 5.2 : Résultats des paléointensités des météorites LAP02205 (a) et NWA10782 (b). Les graphes de gauche montrent la NRM perdue pendant la désaimantation AF en fonction de l'ARM perdue à chaque palier croissant de désaimantation (Champ AF augmente jusqu'à 100 mT pour un champ DC de 0.1 mT). Les graphes de droite montrent la NRM perdue en fonction de l'IRM perdue à chaque palier croissant de désaimantation (Champ AF augmente jusqu'à 100 mT pour une IRM acquise à 1T – LAP02205 et 3T – NWA10782). Pour les 4 graphes, les points gris clair montrent la composante LC et les points gris foncé la composante HC, sur laquelle est calculée la paléointensité. Les points blancs des graphes de la météorite NWA10782 sont associés à la partie visqueuse MC, qui est mal effacée par champ alternatif. Cette analyse permet d'enrichir les données de champ magnétique lunaire, notamment à des âges où peu d'échantillons Apollo ont été rapportés. Les météorites de l'Antarctique sont intéressantes car, provenant d'expéditions scientifiques, elles n'ont en principe pas été réaimantées par des aimants lors de leur échantillonnage. Cependant, la quasi-totalité des météorites d'Afrique du Nord-Ouest (NWA) est contaminée par contact avec des aimants lors de la collecte ou des manipulations successives par les marchands de météorites. Des résultats peuvent cependant être obtenus si l'aimantation acquise lors du contact avec un aimant peut être effacée par champ alternatif.\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 125 5\nChapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\n5.2 Etude des échantillons lunaires Après avoir analysé deux météorites lunaires, le but de cette étude a été d'obtenir de nouvelles valeurs de paléointensités afin de compléter les données récentes de la littérature et de mieux comprendre l'évolution de la dynamo lunaire ainsi que sa durée de vie. Cette étude concerne ainsi l'analyse en laboratoire de vingt-cinq échantillons Apollo (voir planches en Annexe 4) et de deux météorites lunaires. Neuf échantillons proviennent de la sélection établie à partir de la courbe de ß en fonction du temps obtenue à la fin du Chapitre 4. Les autres échantillons, étudiés de manière plus sommaire, proviennent de prêts par des laboratoires français (CRPG, IPGP, LMV), qui nous ont autorisés à réaliser nos analyses magnétiques avant la destruction des échantillons pour des mesures géochimiques. Les neuf échantillons reçus ont été découpés par scie à fil et tous les sous-échantillons sont mutuellement orientés (voir Chapitre 3). La susceptibilité magnétique et les propriétés d'hystérésis ont été mesurées pour tous les échantillons. La majorité des basaltes ont des grains multi-domaines (MD) tandis que les regolith breccia ont des grains superparamagnétiques (SP). La NRM de tous les échantillons a été désaimantée thermiquement ou par champ alternatif (AF). Douze échantillons présentent une composante stable HC et six une composante stable HT. L'utilisation des méthodes thermiques et AF, décrites dans le Chapitre 3, permet d'obtenir neuf nouvelles valeurs de paléointensité avec des méthodes AF et quatre nouvelles paléointensités avec la méthode IZZI. Les autres échantillons n'ont permis que d'obtenir six valeurs de limites supérieures de paléointensités, à partir de la méthode développée par Tikoo et al. (2012) détaillée dans le Chapitre 3. Ces résultats permettent d'affiner la connaissance du champ de surface lunaire en fonction du temps (Figure 5.3). Les mécanismes possibles de la dynamo sont ajoutés sur la figure. Des valeurs de champ relativement fortes sont obtenues après l'époque de champ fort (HFE) dont la limite est donnée dans la littérature à 3,56 Ga. Deux échantillons dans la HFE (dimict breccia 61015 à 3.81±0.04 Ga et IMR 65055 à 3.87±0.02 Ga) donnent des valeurs de limites supérieures de 7 et 11 μT. Cela suggère que le champ moyen pendant cette HFE a pu être plus faible (entre 9 et 52 μT) que la moyenne des paléointensités données à ~70 μT pour cet intervalle (Tikoo et al. 2014). Les données ne montrant pas de différence significative entre 4 et 3 Ga, la transition entre l'époque de champ fort et de champ faible semble se décaler plutôt après 3 Ga contre 3,56 Ga précédemment. De plus, le champ varie sur plus d'un ordre de grandeur à cette époque, cas similaire à la Terre où son Moment Virtuel Dipolaire varie d'un facteur 15 sur les 100 derniers millions d'années (e.g., Biggin et al., 2015). Un manque de données entre 3 Ga et 2 Ga fait que la transition entre la période de champ fort et celle de champ plus faible est mal contrainte (dynamique et chronologie). L'analyse de météorites serait une alternative pour enrichir les données de paléointensités. De plus, une dynamo faible semble prendre fin après 1 Ga, comme le confirment les quatre données de champ (> 1 μT) obtenues dans l'intervalle 1,56- 0,1 Ga ; montrant d'autres mécanismes possibles à l'origine de cette dynamo (intermittente ?).\n126 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire EA H EEA |ARC R EH V IE|| WR R R ES E A RC H | RREES V IE WRC RES ES RC H REEV VIE IEW R ES E A RC H | R E VIE W RESEARCH | REVIEW\nE VIE WES E A RC H | R E VIE W R ES E A RC H || R V IER RE W\n3.7 Ga\n4.2 Ga\n1 Ga\n1.8 Ga\n2.5 Ga\n2.7 Ga\n3.5 Ga\nPaleointensities (μT)\nof anoth o of another geologic associatio of of another geologic association wi ern farsi eli ern farside anomalies: They er Chapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire 5 ern farside anomalies: lie on of another They geologic ass edge ofed e of the vast South Pole-A ern farside anomalies: edgeedge of the vast South Pole-Aitken of a ofofanother another geologic associati anothergeologic geologicassociatio associat of the large t the largest known impact crat th edge of the vast South the largest knownanomalies: impact crater on ern ern farside anomalies: They ernfarside farside anomalies: They ern They ld This the largest known impa Convection Convection This discovery has led to This discovery has led toPole-A two Précession Convection Impacts edgel edge ofofthe the vast South Pole-A edge thevast vast South Pole edge of South Convection thermique pure This discovery has thermique these fo for these anomalies asfor alternat fo for these as alternatives t thermique avec couverture thermochimique the the largest known impact cra theanomalies largest known impact cr the largest known impact cra for these anomalies as a pure plasma f p hydratée plasma fields hypothesis. Both pl plasma fields hypothesis. Both prop thermique Th fieldshas hypothesis Thisplasma discovery has ledto t This discovery led This discovery has led to er than et erfor than reflecting locally high er er than reflecting locally high Bpal eranomalies than reflecting local for these as Précession for these anomalies altern for these anomalies asasalterna alterna manifest manifestation of materials with loca m manifestation materials wit m manifestation of materi bis plasma fields hypothesis. Both plas plasma fieldsof hypothesis. Bo plasma fields hypothesis. Both that were in magnetized in thatthat were magnetized a dynamo 1000 that wer were magnetized in a dyn tf th er hig er th thanreflecting reflectinglocally locally hi ererthan than reflecting locally hig of these(71) proposals (71) of these proposals identifies th ofmanifestation these proposals (71) identi o of of these of materials wit manifestation materials man manifestation ofof materials wiw with the inferred locat withwith the the inferred locations of <4.0 inferred locations ow w with the that magnetized in thatwere were magnetized adyn dy that were magnetized ininaathat dyn dikes located within the dikes located within the SPA (Fig. 3). dikes located within SPA (F di d dikes of proposals (71) identi these proposals (71) iden great verticalthe thickness ofloc th ofofthese these proposals (71) ident great vertical thickness (30 km) o great vertical thickness (30 gr gkoo great ve enables them to produc with withthe theinferred inferredlocations locations with with the inferred locations 100 enables themthem to despite produce the stron alies the weak NR enables to produce the en e dikes located within the SPA (F enables dikes located within the SPA dike dikes located within SPA (F aliesalies despite theThe weak NRMthe ofproposa typica despite the second weak NRM ofal atkk great vertical thickness (30 alies desp great vertical thickness (30 grea great vertical thickness (30 TheThe second the proposal anomalies(72) are emp in th second proposal (72) enables them to produce the enables them to produce th The s enab enables them to produce the ejecta impact mel the anomalies are and in the expected alies despite the weak NRM of the anomalies are inthe the exp th tot alies despite the weak NRM alies anom alies despite the weak NRM of impactor (Fig. 3). The ejecta and impact melt derived fr 10 The second proposal (72) ejecta and impact melt deriv ej The second (7 proposal isproposal that typica Th The second proposal (72 ejecta ae impactor (Fig. 3). The key advan the anomalies are in the exp which far more F impactor (Fig. are 3). The key a im the anomalies are in the ex im the the anomalies are in the exp impacto proposal is that typical chondriti 4 times that ofde m and 10 ejecta and impact melt deri proposal is that typical chon p ejecta and impact melt p ejec ejecta and impact melt deri proposa which are far more Fe-rich, hav feldspathic rocks, resp impactor (Fig. 3). The key 4 are far more Fe-rich, impactor (Fig. 3). The key w imp w impactor (Fig. 3). The key which a times that of mare basalts andwhich 10 of relatively thin 4 osition proposal is that typical cho 4a proposal is that typical ch times that of mare ba and 10 an prop proposal is that typical cho 1 feldspathic rocks, respectively. Th and 10 to thousands of meters which are far more Fe-rich which arerocks, far more Fe-ric feldspathic respectivel fe whi which are far more Fe-rich fe have fundamen osition of relatively thin layers (perh 4should feldspat that of mare bs and 10 4 4times times that of mare and 10 osition relatively layers os properties on the and times thatthin of mare b and 10ofnetic to thousands of meters thick) of osition oos feldspathic rocks, respective Fig. 6. Paleointensity measurements of the lunar magnetic field using modern methods andto estithat from more recen feldspathic rocks, respectiv thousands of meters thick feld to feldspathic rocks, respective should have as fundamentally enhan t to osition ofofrelatively thin layers mated lifetimes of various lunar dynamos. Each point represents measurements of a single Apollo count for most of thous the oth osition relatively thin laye should have fundamentally es ositi sh osition of relatively thin layer netic properties on the surface. SPA should sample. Circles represent actual paleointensities, downward arrows represent upper limits on paleoalies. However, thusthick farh totothousands ofofmeters 0.1 6. Paleointensity measurements of the lunar magnetic field using modern methods and estithousands meters Fig. tothic netic properties onindicating the surface. nth tofrom thousands of meters thick as that more recent impacts, c n intensity, and right arrows represent upper limits on age. Green and blue points were measured using the identified tha netic pro should have fundamentally e should have fundamentally Fig. 6. Paleointensity measurements of the Each lunar magnetic field using modern methods and estimated lifetimesIRM of various lunar dynamos. point represents measurements of a single Apollo Fig. 6. Paleointensity Paleointensity measurements of thelimits lunar magnetic field using modern methods and estishou as that from more recent imp should have fundamentally e count for most of the other isolated as Fig. 6. measurements of the lunar magnetic field using modern methods and estiand Thellier-Thellier methods, respectively, and the upper were derived from the ARM method. a (top ~30 cm) of the so Fig. 6. Paleointensity measurements of the lunar magnetic field using modern methods and esti-on the netic properties assurface that f netic properties on the surfac sample. Circles of represent actual downward represent upper limits on paleomated lifetimes various lunar dynamos. Each point represents measurements ofbox a single Apollo mated lifetimes of various lunar dynamos. Each point represents measurements of aathus single Apollo netic Note the datum atpaleointensities, <7 Ma at the of extreme rightlunar of arrows the dynamos. figure.The shaded green encompasses the mean alies. However, no evidence netic properties on the surface count for most of the other isol co region isfar anomalously mated lifetimes various Each point represents measurements of single Apollo ci Fig. 6. 6. Paleointensity Paleointensity measurements of the lunar magnetic field using modern methods and estimated lifetimes of various lunar dynamos. Each point represents measurements of as aassingle Apollo that from more recent imp count for Fig. measurements of the lunar magnetic field using modern methods and estithat from more recent im paleointensity value the limits period 3.56 toGreen 4.25 Ga (central green line) and itsmethods estimated 2 represent SD uncertainty intensity, and right arrows actual represent upper on age. and blue points were measured using the Fig. 6.for Paleointensity measurements of the lunar magnetic field using modern methods and estiFig. 6. Paleointensity measurements of the lunar magnetic field using modern estisample. Circles represent paleointensities, downward arrows represent upper limits on and paleoBoth of these new pr sample. Circles represent actual paleointensities, downward arrows upper limits on paleoidentified indicating that at least the as th as that from more recent imp alies. However, thus far no evid al sample. Circles represent actual paleointensities, downward represent upper limits on paleoa mated lifetimes lifetimes of various lunar dynamos. Each point represents measurements ofofrepresent aarrows single Apollo count for most of the other iso sample. Circles represent actual paleointensities, downward arrows upper limits on paleoalies. Ho ofand various lunar dynamos. Each point represents measurements amethod. single Apollo (upper lower lines) (see table S6). The paleointensity value for 76535 green point) is measured count for most of the other is fields rather than IRMmated andand Thellier-Thellier methods, respectively, and the upper limits were derived from the ARM mated lifetimes of various lunar dynamos. Each point represents measurements of anamo single Apollo mated lifetimes of various lunar dynamos. Each point represents measurements of(leftmost aand single Apollo intensity, right arrows represent upper limits on age. Green and blue points were measured using the (top ~30 cm) of the southern fars intensity, and right arrows represent upper limits on age. Green blue points were using the coun count for most of the other iso identified indicating that at lea id 0.01 intensity, and right arrows represent upper limits on age. Green and blue points were measured using the sample. Circles represent actual paleointensities, downward arrows represent upper limits on paleoid alies. However, thus far no evi intensity, and right arrows represent upper limits on age. Green and blue points were measured using the currently not well constrained due to spurious demagnetization effects. Vertical dashed lines show sample. Circles represent actual paleointensities, downward arrows represent upper limits on paleoidentified the magnetic anomalie alies. However, thus far no e Note the datum at <7represent Ma at the extreme right of the figure.The shaded green box encompasses the mean sample. Circles represent actual paleointensities, downward arrows represent upper limits on paleosample. Circles actual paleointensities, downward arrows represent upper limits on paleoregion is anomalously iron metal-ri IRM and Thellier-Thellier methods, respectively, and the upper limits were derived from the ARM method. alies IRM and Thellier-Thellier Thellier-Thellier methods, respectively, and the upper limits were from the ARM alies. However, thus far no ev (top ~30 cm) ofmethod. thethat southern (t(t IRM and methods, respectively, and the upper limits were derived derived from the ARM method. intensity, and andestimated rightand arrows represent upper on age. Green and blue points were measured using the identified indicating at~30 lea lifetimes oflimits various proposed lunar dynamo mechanisms: purely thermal convection amethod. dynamo comes from IRM Thellier-Thellier methods, respectively, and theestimated upper limits were from the ARM intensity, right arrows represent upper limits on age. Green and blue points were measured using thewere (top identified indicating that at l paleointensity value for arrows themaximum period 3.56 to 4.25 (central green line) and its 2Green SD uncertainty intensity, and right arrows represent upper limits onencompasses age. andderived blue points measured using thethat Both of these new proposals req intensity, and right represent upper limits on age. Green and blue were measured using the iden Note the atin <7 the extreme right ofGa the figure.The shaded green box the mean identified indicating at le Note the datum at <7 Ma atthe the extreme right ofpoints the figure.The shaded green box encompasses the mean region isofanomalously iron me re Note the datum at <7 Ma at the extreme right of the figure.The shaded green box encompasses the mean IRMdatum and Thellier-Thellier methods, respectively, and upper limits were derived from the ARM method. a Ma dry at mantle (with and without an early thermal blanket surrounding the core); impact-driven mantle r many anomalies wit (top ~30 cm) of the souther Note the datum atS6). <7 Ma atpaleointensity the(central extreme rightrespectively, of figure.The green box encompasses the mean IRM and Thellier-Thellier methods, respectively, andmethods, the upper upper limits were derived from the ARM method. (upper and lower lines) (see table The value forthe 76535 (leftmost green point) is derived region is (topthe ~30 cm) ofthe the southe IRM and Thellier-Thellier and theshaded upper limits were from ARM method. namo fields rather than plasma fie IRM and Thellier-Thellier methods, respectively, and the limits were derived from the ARM method. (top paleointensity value for the period 3.56 to 4.25 Ga green line) and its estimated 2 SD uncertainty (top ~30 cm) of souther paleointensity value for the period 3.56 to 4.25 Ga (central green line) and its estimated 2 SD uncertainty rotational changes, purely thermal convection in a wet mantle; precession; and thermochemical core Both of these new proposa Nectarian (i.e., ~3.85 to Note the datum at <7 Ma at the extreme rightfor of the figure.The shaded green box encompasses the mean paleointensity value the period 3.56 to 4.25 Ga (central green line) and its estimated 2 SD uncertainty is anomalously iron mm Note the datum at <7 <7 Ma Ma at the extreme right ofMa the figure.The shaded green box encompasses the mean paleointensity value for the period 3.56 to 4.25shaded Ga (central green line)green and its estimated 2region SD uncertainty currently not well constrained due to spurious demagnetization effects. Vertical dashed lines show region is anomalously iron Both the magnetic anomalies. Yet more Note the datum at <7 at the extreme right ofpaleointensity the figure.The shaded green encompasses thepoint) mean Note datum at at the extreme of the figure.The green box encompasses the mean regio convection driven by core crystallization. The horizontal line shows the maximum surface field as region isof anomalously iron m (upper andthe lower lines) (see table S6). The paleointensity value for 76535 (leftmost point) is box (upper and lower lines) (see table S6). The for 76535 (leftmost green is pre-Nectarian (i.e., mor namo fields rather than plasm nno paleointensity value for (upper the period 3.56 toright 4.25 Ga (central green line) and its estimated 2value SDlunar uncertainty and lower lines) (see table S6). The paleointensity value for 76535 (leftmost green point) is Both these new proposa paleointensity value for the period 3.56 to 4.25 Ga (central green line) and its estimated 2 SD uncertainty 0.001 estimated maximum lifetimes of various proposed lunar dynamo mechanisms: purely thermal convection (upper and lower lines) (see table S6). The paleointensity value for 76535 (leftmost green point) is Both of these new propo a dynamo comes from the recent i estimated from Eq. 2. The lifetimes of the precession and thermochemical dynamos are highly uncertain. namo fie paleointensity value for the period 3.56 to 4.25 Ga (central green line) and its estimated 2 SD uncertainty paleointensity value for the period 3.56 to 4.25 Ga (central green line) and its estimated 2 SD uncertainty (Fig. 3) (74–76). These Bo Both of these new proposa currently not and welllower constrained duetable tonot spurious demagnetization Vertical dashedgreen lineseffects. show isVertical currently not well constrained duevalue toeffects. spurious demagnetization dashed lines show the magnetic anomalies. Yetth (upper lines)currently (see S6). The paleointensity for 76535 (leftmost point) namo fields rather than plasm well constrained due to demagnetization effects. Vertical dashed lines show t and lower lines) (see table S6). The paleointensity value for is 76535 (leftmost green point) is 4.5mantle 4lifetimes 3.5 3 The 2.5 2spurious 1convection 0.5 0tized in a (upper dry (with and without an early thermal blanket the core); impact-driven mantle Paleointensity data set is S6). from (14, 18, 50,(see 59–61, 63, 66) and also1.5 listed in table S6. namo fields rather than plas currently not well constrained due tosurrounding spurious demagnetization effects. Vertical dashed lines show of many anomalies within the inte any existing NRM (upper and lower lines) table S6). The paleointensity value for 76535 (leftmost green point) is (upper and lower lines) (see table paleointensity value for 76535 (leftmost green point) is the mag nam namo fields rather than plasm estimated maximum of various proposed lunar dynamo mechanisms: purely thermal estimated maximum lifetimes of various proposed lunar dynamo mechanisms: purely thermal convection currently not well constrained due to spurious demagnetization effects. Vertical dashedmechanisms: lines show purely a the dynamo comes from theYet rec aa magnetic anomalies. estimated maximum lifetimes of various proposed lunar dynamo thermal convection currently not estimated well constrained due to well spurious demagnetization effects. Vertical dashed lines show rotational changes, purely thermal convection in constrained a wet mantle; precession; and thermochemical core sheets that should have the magnetic anomalies. Ye Nectarian (i.e., ~3.85 to 3.92 Ga)the bas lifetimes of various proposed lunar dynamo mechanisms: purely thermal convection Fig. 6.in Paleointensity measurements the lunar magnetic field using modern methods and es currently not due tomechanisms: spurious demagnetization effects. Vertical dashed lines show currently well due to spurious demagnetization effects. Vertical dashed lines show Age (Ga) a dynam the magnetic anomalies. Yet a dry mantle not (with andconstrained without an early thermal blanket surrounding the core); impact-driven mantle inmaximum a dry dry mantle (withof and without an early early thermal blanket surrounding the core); impact-driven mantle estimated maximum lifetimes of mantle various proposed lunar dynamo purely thermal convection of many anomalies within the of a dynamo comes from the re in a (with and without an thermal blanket surrounding the core); impact-driven mantle cite Curie point to am persisted in a weakened state (surface field of to be able to power a dynamo this late in history or estimated maximum lifetimes of various proposed lunar dynamo mechanisms: purely thermal convection convection driven crystallization. Theproposed horizontal line shows the maximum lunar surface field as impact-driven dynamo comes from the (i.e., more than estimated maximum of various proposed lunar dynamo mechanisms: purely thermal convection inby acore drylifetimes mantle (with and without an early thermal blanket surrounding the core); mantle estimated maximum of various lunar dynamo mechanisms: purely thermal convection a~3.9 dy of many aathermochemical dynamo comes from the re rotational purely thermal convection inpurely alifetimes wet mantle; precession; and thermochemical core pre-Nectarian in a:changes, dry mantle (with and without an early thermal blanket surrounding the core); impact-driven mantle rotational changes, purely thermal convection in a wet mantle; precession; and core Nectarian (i.e., ~3.85 to 3.92 Ga of many anomalies within th N Figure 5.3 Evolution du champ magnétique (paléointensités) en fonction du (Ga) et des mated lifetimes of various lunar dynamos. Each point represents measurements of a single Apo peratures far more slo ~2 mT) until sometime after 3.3temps Ga. (Figs. 4 and 6). rotational changes, thermal convection in acore); wet mantle; precession; and thermochemical core N in a dry mantle (with and without an early thermal blanket surrounding the impact-driven mantle estimated from Eq. 2. The lifetimes of the precession and thermochemical dynamos are highly uncertain. of many anomalies within t (Fig. 3) (74–76). These impacts in a dry mantle (with and without an early thermal blanket surrounding the core); impact-driven mantle in a dry mantle (with and without an earlyhorizontal thermal blanket surrounding themantle; core); impact-driven mantle rotational changes, purely thermal convection inprecession; amaximum wet precession; and core oflike m of many anomalies within th Nectaria rotational changes, thermal convection in acrystallization. wet mantle; and thermochemical core convection driven by corepurely crystallization. The line shows the lunar surface field asthermochemical convection driven by core core crystallization. The horizontal line shows the maximum lunar surface field as Nectarian (i.e., ~3.85 to 3.92 G These results confirm some Apollo-era concluthicknesses, over athan per pre-Nectarian (i.e., more pr convection driven by The horizontal line shows the maximum lunar surface field as Paleointensity data set is from (14, 18, 50, 59–61, 63, 66) and is also listed in table S6. rotational changes, purely thermal convection in a wet mantle; precession; and thermochemical core p mécanismes de dynamo associés. Les symboles blancs indiquent les données récentes de la littérature et tized any existing NRM, producing Nectarian (i.e., ~3.85 to 3.92 sample. Circles actual paleointensities, downward arrows represent limits on pale The global context of crustal magnetism rotational changes, purely thermal convection in a and wet mantle; precession; andupper thermochemical core rotational changes, thermal convection inand alifetimes wet mantle; precession; thermochemical core convection driven byfrom core crystallization. The horizontal line shows the maximum lunar surface field as Nec Nectarian (i.e., ~3.85 toimpact 3.92 G convection driven bypurely core crystallization. The horizontal line shows the maximum lunar surface field as pre-Nect any impact-generated sions and refute others. Modern estimated fromrepresent Eq. 2. The lifetimes of the precession thermochemical dynamos are highly uncertain. estimated Eq. 2.paleomagnetic The of the precession and thermochemical dynamos are highly pre-Nectarian (i.e., more than (Fig. 3) should (74–76). These (F estimated from Eq. 2. The lifetimes the precession and thermochemical dynamos are highly uncertain. uncertain. convection driven by core core crystallization. The horizontal lineof shows thehorizontal maximum lunar surface field as (F sheets that have cooled fro pre-Nectarian (i.e.,as more th convection driven by core crystallization. The line shows the maximum lunar surface field convection driven by crystallization. The horizontal line shows the maximum lunar surface field as central basin anomalie Coincident with these new paleointensity exmeasurements have now demonstrated that aalso preles noirs, ceux de cette étude. Les cercles représentent les données de paléointensités obtenues en AF et estimated from Eq. 2. The lifetimes of the precession and thermochemical dynamos are highly uncertain. pre-Nectarian (i.e., more tha estimated from Eq. 2. The lifetimes of the precession and thermochemical dynamos are highly uncertain. (Fig. 3) Paleointensity data set is from (14, 18, 50, 59–61, 63, 66) and is listed in table S6. (Fig. 3) (74–76). These impac Paleointensity data set is from (14, 18, 50, 59–61, 63, 66) and is also listed in table S6. tized existing NRM, prod intensity, and right arrows represent upper limits on age. Green and points were measured using titt Paleointensity data set ispersisted from (14, 18, 50, 59–61, 63, 66) and is also listed incite table S6.any estimated from Eq. 2. The The lifetimes of the precession and thermochemical dynamos areblue highly uncertain. Curie point to ambient lunar in a weakened state (surface field of to be able to power a dynamo this late in history (Fig. 3) (74–76). These impa field like that expecte periments, there have also been important recore dynamo likely existed on the Moon at least estimated from Eq. 2. The lifetimes of the precession and thermochemical dynamos are highly uncertain. estimated from Eq. 2. lifetimes of the precession and thermochemical dynamos are highly uncertain. (Fig (Fig. 3) (74–76). These impac Paleointensity data set Les is from (14,set 18, 50, 59–61, is also listed table S6. listed Paleointensity data is from (14,63, 18,66) 50,and 59–61, 63, 66) in and is also in table S6. sheets tized any existing NRM, prod tized an losanges en 6). thermique. rectangles correspondent valeurs de limites supérieures. that should have coole sh Paleointensity setmethods, is from (14, 18, 50, 59–61, 63, 66)and and also listedafter in table S6. peratures more slowly (given ~2 mT) until 3.3S6. Ga.theis (Figs. 4 and cent investigations of lunar crustal during the Nectarian an asdata far back infrom time as 4.25 Ga, in contradiction to aux tizedfar any existing NRM, pro s IRMlesand Thellier-Thellier respectively, the upper limits were derived from the ARM metho Paleointensity data set is from (14, 18, 50, 59–61, 63, 66) and also listed in magnetic table S6. Paleointensity data set is (14, 18, 50, 59–61, 63, 66) and isissometime also listed in table tized tized any existing NRM, prod sheets that should have coole sheets th 4 cite Curie point to ambient persisted in a weakened state (surface field of to beThese able to power a dynamo this late in history ci persisted in a weakened state (surface field of to be able to power a dynamo this late in history anomalies. As discussed above, a keythicknesses, finding However, oncehave again, the hypothesis of able a latetoorigin (i.e., after 4.0 Ga). results confirm some Apollo-era concluover ashould period of shee >10 sheets that coo clt persisted in a weakened state (surface field of to be power a dynamo this late in history sheets that should have cool −1 cite Curie point tomthe ambient persisted in a the weakened state (surface field of theafter toand be able toOn power a dynamo this late in history The global context of crustal magnetism cite Cur persisted in a weakened state (surface field of to be able to power a dynamo this late in history Note the datum at <7 Ma at the extreme right of the figure.The shaded green box encompasses me peratures far more slowly (g ~2 mT) until sometime after 3.3 Ga. (Figs. 4 6). ) exceed sities (~1 A from Apollo-era measurements was disthe other hand, modern measurements have p ~2 mT) until sometime 3.3 Ga. (Figs. 4 and 6). any impact-generated field. The sions and refute others. Modern paleomagnetic cite3.3 Curie point toambient ambient persisted in ahistory weakenedpersisted state (surface fieldofof after to be able to power a dynamo this late in history history p ~2 mT) until Ga.far (Figs. andlate 6).power cite in asometime weakened state (surface field to be4this able to a dynamo this insometime cite Curie point to persisted in aconcluweakened state (surface field to be able to power peratures more slowly (g ~2 mT) until 3.3 Ga. (Figs. 4 and 6). covery of intense magnetic anomalies, endogenous lun confirmed the existence ofconcluain high-field (mean of late perature ~2several mT)after until sometime after 3.3thicknesses, Ga. (Figs. 4a dynamo and 6). These results confirm some Apollo-era over a of period of These results confirm some Apollo-era th central basinknown anomalies likely req Coincident with new paleointensity exmeasurements have now demonstrated that a 4.25 peratures farmore more slowly ~2 mT)(central until these sometime after 3.3 Ga. (Figs. 44value and 6). These results confirm some Apollo-era conclupaleointensity for the period 3.56 to Ga green line) and its estimated 2 SD uncertain t( pera ~2 mT) until sometime after 3.3 Ga. (Figs. 4 and 6). peratures far slowly ~2 mT) until sometime after 3.3 Ga. (Figs. and 6). These results confirm some Apollo-era concluthicknesses, over a period o includingof those on the southern farside, that flect the addition of Fe~77 These mT from six samples) epoch lasting from atconcluThe global context crustal magnetism The global context of crustal magnetism results confirm some Apollo-era thicknes any impact-generated field. sions and refute others. Modern paleomagnetic sions and refute others. Modern paleomagnetic Theimportant global context of crustal magnetism field like that expected from aan c periments, therecontext have alsoofbeen recore dynamo likely existed on theand Moon at least These results confirm some Apollo-era conclu-recognized thicknesses, over period The global crustal magnetism sions refute others. Modern paleomagnetic apparently require crustal materials with NRM It green has been suggeste least 3.85 (see to 3.56 Ga, paleomagnetic as originally These results confirm some Apollo-era concluthicao These confirm some Apollo-era concluthicknesses, over aaany period any impact-generated field. sions andresults refute others. Modern The global context of excrustal magnetism (uppermeasurements and lower lines) table S6). The paleointensity value for 76535 (leftmost point) The global context of crustal magnetism imp sions and refute others. Modern paleomagnetic central basin anomalies likel Coincident with these new paleointensity have demonstrated that a now ce cent investigations of thea crustal magnetic during the Nectarian and expre-Necta as far back in time asnow 4.25 Ga, in contradiction towe Coincident with these new paleointensity measurements have now demonstrated that alunar any impact-generated fiel sions and refute others. Modern paleomagnetic The global context of crustal magnetism The global context of crustal magnetism lack of anomalies in th larger than that of nearly all known Apollo during the Apollo era. However, now see that c Coincident with these new paleointensity exmeasurements have demonstrated that any sions andpaleomagnetic refute that others. paleomagnetic central basin anomalies field likel any impact-generated sions and refutehave others. Coincident with these new paleointensity exmeasurements nowModern demonstrated a Modern field like that expected from periments, there also been important recore likely on the Moon at least As discussed above, awith key finding However, once again, the inferred thedynamo hypothesis ofthe aexisted late (i.e., after 4.0 Ga). central Coincident these new paleointensity exmeasurements have now demonstrated a with fifib periments, there have also been important core dynamo likely existed on thethat Moon athave least central basin anomalies lik Coincident these new paleointensity exmeasurements haveorigin now demonstrated that aanomalies. samples (35). magnetic field maps from sins (<1 nT atrethe cent surf dynamo subsequently declined precipitously currently not well constrained due to spurious demagnetization effects. Vertical dashed lines sh periments, there have also been important recore dynamo likely existed on the Moon at least Coincident with these new paleointensity exmeasurements have now demonstrated that a Global field like that expected from periments, there have also been important recore dynamo likely existed on the Moon atthat least central basin anomalies like Coincident with these new paleointensity exmeasurements have now demonstrated a −1 ) exceed what ispreach sities (~1 Athe m from the Apollo-era measurements was important the dishand, modern measurements have cent investigations of the lunar crustal magnetic during Nectarian and as On far the backother in time as 4.25 Ga, infar contradiction to field lik thethere Lunar Prospector spacecraft, which only becentral impact melt lay tocore <∼4 mT byas 3.2 Ga. In particular, modern analyperiments, there have also been important redynamo likely existed on the Moon at least cent investigations of the lunar crustal magnetic du back in time as 4.25 Ga, in contradiction to field like that expected fr periments, have also been recore dynamo likely existed on the Moon at least cent investigations ofpurely the lunar crustal magnetic as core far in time asleast 4.25 inthe contradiction to investigations of the lunar crustal magnetic during the−3 Nectarian andindic pre as fardynamo back inses time asexisted 4.25 Ga, in contradiction to Ga,cent field periments, there have also beenthermal important redynamo likely existed on Moon atdynamo least field like that expected frod periments, there have also been important recore likely onback the Moon at −1 estimated maximum lifetimes of various proposed lunar mechanisms: convecti A lunar m ) may ~10 came available 6anomalies. years (8,of 29, 68), have now of samples 3.3 Gacontradiction or younger suggest that covery of investigations several intense magnetic anomalies, known endogenous materials theofexistence of4.25 athe high-field (mean oflate anomalies. As discussed above, aago key finding However, once again, the inf theconfirmed hypothesis aas late origin (i.e., after 4.0 Ga). As discussed above, a key finding H hypothesis of a origin (i.e., after 4.0 Ga). cent investigations the lunar crustal magnetic during t far back in time as 4.25 Ga, in contradiction to cent of the lunar crustal magnetic during the Nectarian and pr as far back in time as Ga, in to anomalies. As discussed above, a once key finding the hypothesis of a late origin (i.e., after 4.0discussed Ga). anomalies. As above, a and key finding However, again, the inH thefar hypothesis ofor aas late origin (i.e., after 4.0 Ga). cent investigations of the lunar crustal magnetic duri asGa, far back in time as 4.25 Ga, in investigations contradiction to cent ofsouthern theunique lunar crustal magnetic during the Nectarian and pre as back time in contradiction to −1 Fe-rich active by the confirmed the size intensity of the all4.25 of the Apollo-era paleointensity analyincluding those on the farside, that flect the addition of impact mT from sixinmost samples) epoch lasting from atmodern ) the exceed what sities (~1no A longer m from the4.0 Apollo-era measurements was the disOn~77 thethe other hand, modern measurements have si from the Apollo-era measurements was disOn the other hand, measurements have −1 anomalies. As discussed above, a key finding However, once again, the hypothesis ofand a late origin (i.e., after 4.0 Ga). anomalies. As discussed above, a key finding Howeve the hypothesis of a late origin (i.e., after Ga). in a dry mantle (with without an early thermal blanket surrounding the core); impact-driven man ) exceed what sities (~1 A m from the Apollo-era measurements was the disOn the other hand, modern measurements have si from the was the dis-Ga). On thehypothesis other hand, have anomalies. As discussed above, a(i.e., key finding How the of amodern lateapparently origin (i.e.,require after 4.0 Ga). anomalies. As discussed above, a Apollo-era key finding However, once again, the in the hypothesis of a as late origin (i.e., after 4.0 Ga). southern farside anomalies and theirmeasurements spatial after ~3.85 H ses Ga, from this late epoch, which ranged up measurements to apcrustal materials with NRM Itknown has been suggested (29) that leastOn 3.85 to 3.56 recognized covery of the several intense magnetic anomalies, endogenous lunar mat confirmed the existence of aoriginally high-field (mean ofupper wha sities (~1 Aconsistent m−1−1) exceed from Apollo-era measurements was theintense disthe other hand, modern measurements have covery of several magnetic anomalies, kn confirmed the existence of acovery high-field (mean ofwith sities (~1 from the Apollo-era measurements was the disOn the other hand, modern measurements have of several intense magnetic anomalies, known endogenous lunar ma confirmed the existence of a high-field (mean of correlation antipodes of four, or perhaps not with th parent values of 20 mT, are only limits on sitie from the Apollo-era measurements was the disOn the other hand, modern measurements have covery of several intense magnetic anomalies, k confirmed the existence of a high-field (mean of ) exceed what sities (~1 A m from the Apollo-era measurements was the disOn the other hand, modern measurements have rotational changes, purely thermal convection inalasting athose wet mantle; precession; and thermochemical co lack ofknown anomalies in the centers of than that of nearly all known Apollo the Apollo era. However, we now from see that including on the southern farside, that flect the addition ofofthat Fe-rich im ~77during mTconfirmed from samples) epoch lasting at covery of several intense magnetic anomalies, endogenous lunarpa m the existence of amT high-field (mean oflarger including those on the southern farside, fl ~77 from six samples) epoch from at covery several intense magnetic anomalies, known confirmed the existence of a high-field (mean of dynamo from even five (69), ofof the eight youngest basins. Howthe lunar field and therefore do not require including those on the southern farside, that flect thecore addition Fe-rich im ~77 mT six from six samples) epoch lasting from at covery of several intense magnetic anomalies, kno confirmed the existence of a high-field (mean of covery of several intense magnetic anomalies, known endogenous lunar ma confirmed the existence of a high-field (mean of including those on the southern farside, that fle ~77 mT from six samples) epoch lasting from at samples (35).require Global magnetic field maps from sins (<1 nTthe at the surface, sugges the 3.85 dynamo subsequently declined precipitously including those on the southern farside, that flect addition offlect Fe-rich ~77 mT from six samples) epoch lasting from atas apparently crustal materials with NRM It has been suggested (29) least to 3.56 Ga, as originally recognized apparently require crustal materials with NRM least 3.85 to 3.56 Ga, originally recognized ever, the acquisition of the first high-resolution 3.56 to 3.85 Ga (Imbria dynamo at this time. Finally, a recent analysis convection driven by core crystallization. The horizontal line shows the maximum lunar surface field including those on the southern farside, that the ~77 mT from six samples) epoch lasting from at apparently require crustal materials with NRM It has been suggested (29) least 3.85 to 3.56 Ga, as originally recognized those onthat the southern that flect ~77 mT from sixfrom samples) epoch lasting fromspacecraft, including those onatthe including southern farside, flect thefarside, addition of Fe-rich im ~77mT mTbyfrom six In samples) epoch lasting apparently require crustal materials with NRM least 3.85 to 3.56 Ga,atas originally recognized the Lunar Prospector which only becentral impact melt layer has an N to <∼4 3.2toof Ga. particular, modern analyglobal topography data in 1993 by the Clemenbasalts above). In a potentially very young lunar sample (66) apparently require crustal materials with NRM It has been(see suggested (29 least 3.85 3.56 Ga,However, as originally recognized lack of anomalies in the larger than that of nearly all known Apollo during the Apollo era. However, we now see that la larger than that of nearly all known Apollo during the Apollo era. However, we now see that apparently require crustal with NRM Itcent has least 3.85 3.56 Ga, as originally recognized of anomalies in the cent larger that of nearly all known Apollo during the Apollo era. we now see that −3lack −1 apparently require crustal materials with NRM It least 3.85 to 3.56 Ga, as originally recognized apparently require crustal materials with NRM Itm has been suggested (29) least 3.85 to 3.56 Ga, asto originally recognized la larger than that ofmaterials nearly all known Apollo during the Apollo era. However, wethan now see that estimated from Eq. 2. The lifetimes of the precession and thermochemical dynamos are highly uncerta A ) may indicate that the ~10 came available 6 years ago (8, 29, 68), have now ses of samples 3.3 Ga or younger suggest that tine laser altimeter (70) led to the identification bital data sets are cons hints that the dynamo may have nevertheless lack of anomalies in theofcen larger than that of nearly allfield known Apollo during the Apollo era.declined However, we now see thatwe samples (35). Global magnetic field maps from sins (<1 nT the surface, su the dynamo subsequently precipitously samples (35). Global magnetic field maps si the dynamo subsequently declined precipitously samples (35). Global maps from sins (<1 nTat atApollo thefrom surface, the dynamo subsequently declined lack larger than of nearly alllonger known Apollo during Apollo era.precipitously However, now see that larger than that of nearly all known during the Apollo we now see that lack of anomalies in theoflack cen larger than that of magnetic nearly allthat known Apollo during the Apollo era.the However, we now seeera. thatHowever, samples (35). Global magnetic field maps from ssa the dynamo subsequently declined precipitously no active by the time the confirmed the unique size and intensity of the most or all of the Apollo-era paleointensity analysamples (35). Global magnetic field maps from sins (<1 nT at thelayer surface, dynamo subsequently declined precipitously theprecipitously Lunar Prospector spacecraft, which only central impact melt has to <∼4the bydata 3.2by Ga. InGa. particular, modern analythe Lunar Prospector spacecraft, which only beces to <∼4 mT modern byprecipitously 3.2 Ga. In 59–61, particular, modern analyPaleointensity set isIn from (14, 18, 50, 63, 66) and issamples also listed inbetable S6. the Lunar Prospector spacecraft, which only becentral impact melt layer has tomT <∼4 mT 3.2 particular, analysamples (35). Global magnetic field maps from sins (<1 the dynamo subsequently declined (35). Global magnetic field maps from sins the dynamo subsequently declined precipitously samples (35). Global magnetic field maps from sins (<1 nT at the surface, the dynamo subsequently declined the Lunar Prospector spacecraft, which only bec to <∼4 mT by 3.2 Ga. In particular, modern analysouthern farside anomalies and their spatial (i.e., after ~3.85 Ga). However, thi ses from this late epoch, which ranged up to ap−3 −1−1 the Lunar Prospector spacecraft, which only be- ago central impact melt layertha ha <∼4 mT by 3.2 Ga. Inyounger particular, modern analy1246753-8 5 DECEMBER 2014 •Ga VOLor 346 ISSUE 6214 m ) )may indicate ~10 came 6 years ago (8, 29, 68), have now ses ofto samples 3.3 Ga orGa suggest that ~is came available 6 years (8,−3A 29, 68), have now ses of samples 3.3 younger suggest that A m may indicate tha ~10 came available 6the years ago (8, 29, 68), have now ses of samples 3.3 or suggest that Lunar Prospector spacecraft, which only central to <∼4 mTses by 3.2 Ga. In particular, modern analythe Lunar Prospector spacecraft, which only betoyounger <∼4 mTmodern by 3.2 Ga. Inor particular, modern analytheavailable Lunar Prospector spacecraft, which only becentral impact melt layercent has to <∼4 mT of by 3.2 Ga. In particular, analy−3 −1becorrelation with antipodes of four, or perhaps not consistent with the strong ev parent values 20 mT, are only upper limits on ~ came available 6 years ago (8, 29, 68), have now of samples 3.3 Ga younger suggest that A active mactive indicate ~10 came available 6 years ago (8,intensity 29, 68), have now ses samples 3.3 Gapaleointensity or younger suggest thatconfirmed −3 nt− −3 intensity −1 ) may nono longer by the the unique sizeavailable and of the most or allof the Apollo-era analyconfirmed the size and ofindicate the most or all of the Apollo-era paleointensity analylonger by time confirmed the unique size and intensity of the most orfield all of the3.3 Apollo-era paleointensity analy~10 A ~10time came available 6unique years ago (8, 29, have now of3.3 samples 3.3 Ga even or suggest younger suggest that 668), years ago (8, 29, 68), have now ses of Ga samples Ga orApollo-era younger that A68), mfrom ) may thn ~10 came available 6came years ago (8, 29, have now ses ofof samples orses younger suggest that core dynamo paleomagnetic five (69), of the eight youngest basins. Howthe most lunar and therefore do not require a confirmed the unique size and intensity of the most or all of the paleointensity analynoafter longer active byHoweve the tim confirmed the unique size and intensity of the (i.e., or late all ofepoch, the Apollo-era paleointensity analysouthern farside anomalies and their ~3.85 sesdynamo from which ranged to southern farside anomalies and their spatial (i.e., after ~3.85 Ga). Howeve ses from this late epoch, which ranged upapto southern farside and their spatial (il ses this late epoch, which ranged up to appersisted in aintensity weakened state (surface field to be able tothis power a Apollo-era dynamo this late inaphistory no confirmed thespatial unique sizeintensity and intensity theno most or allup oflate the Apollo-era paleointensity analyno longer active by the time confirmed the unique size and of anomalies the most or this all oftime. the paleointensity analylonge confirmed the unique size and of theofGa). most or all the Apollo-era paleointensity analyever, theranged acquisition of the first high-resolution 3.56 to 3.85 Ga (Imbrian-aged) Apo at Finally, afrom recent analysis southern farside anomalies and their spatial ( sesof from this epoch, which up to apsouthern farside anomalies and their spatial (i.e., after ~3.85 Ga). Howe ses from this late epoch, which ranged up tomT, apcorrelation with antipodes of four, or perhaps not consistent with the stro parent values of 20 mT, are only upper limits on correlation with antipodes of four, or perhaps not consistent with the stro parent values of 20 mT, are only upper limits on correlation with antipodes of four, or perhaps n parent values of 20 are only upper limits on southern farside anomalies and their spatial (i.e., ses from thisoflate epoch, which up tosouthern apsouthern farside anomalies and their spatial after ~3.85 Ga). Howev ses from thisvery latefrom epoch, which ranged up to apfarside anomalies and(i.e., their spatial (i.e., afte ses this late epoch, which ranged upranged to apglobal topography data in 1993 by the Clemenbasalts (see above). In fact, the sam aparent potentially young lunar sample (66) correlation with antipodes of four, or perhaps n parent values 20 mT, are only upper limits on ~2 mT) until sometime after 3.3 Ga. (Figs. the 4 ofand 6). correlation with antipodes of four, or perhaps not consistent with the str values of 20 mT, are only upper limits on core dynamo from paleoma of(70) the youngest basins. Howthethat lunar field and therefore do not require atine core from paleomag even five (69), of the eight youngest basins. Howlunar field and dolunar require a therefore co even five (69), of the eight youngest basins. Howthe field and dofive not(69), require aeight with of dynamo four, or perhaps not parent values of 20 mT, are even only upper limits on correlation with antipodes four, or perhaps not consistent with theifcon stro parent values oftherefore 20 mT, are only upper limits on laser altimeter led tocorrelation theofwith identification bital data sets are consistent the hints the dynamo may have nevertheless correlation antipodes of four, or perhaps not parent values ofnot 20 mT, are only upper limits on c even five (69), of antipodes the eight youngest basins. Howthe lunar field and therefore dothe notacquisition require aeight core dynamo from paleom even five (69), of the youngest basins. Howthe lunar field and therefore do not require a ever, of the first high-resolution 3.56 to 3.85 Ga (Imbrian-aged dynamo at this time. Finally, a recent analysis ever, the acquisition ofaeight the first high-resolution 3.56 to dynamo 3.85 Ga (Imbrian-aged dynamo thisconfirm time. Finally, a recent analysis ever, the acquisition of the first high-resolution 3. dynamo atnot this time. Finally, ado recent analysis These results some Apollo-era core even five (69), of the eight youngest basins. How-core the lunar fieldrequire and therefore not require core from paleoma even five (69), of the youngest basins. Howtheatlunar field and therefore do aconcludyn even five (69), of the eight youngest basins. Howthe lunar field and therefore do not require a ever, the acquisition of the first high-resolution 3 dynamo at this time. Finally, a recent analysis ever, the acquisition of in the first high-resolution 3.56 to 3.85 Ga (Imbrian-ag dynamo at very this time. Finally, a recent analysis global topography data 1993 by the Clemenbasalts (see above). In fact, fact, th of a potentially very young lunar (66) global topography data in 1993 by the Clemenbasalts (see above). In th a potentially young (66) global topography data inhigh-resolution 1993to by the ba oflunar a potentially very young lunar sample (66) The global context of crustal magnetism ever, the acquisition of the first high-resolution 3.56 dynamo atsample this time. Finally, a the recent analysis ever, acquisition ofthe the first high-resolution 3.56 3.85 GaClemen(Imbrian-age dynamo atothers. this time. Finally, asample recent analysis ever, acquisition of the first 3.56 to dynamo at this time. Finally, a recent analysis sions of and refute Modern paleomagnetic global topography data in 1993 by the Clemenb3 of a potentially very young lunar sample (66) global topography data in 1993 by the Clemenbasalts (see above). In fact, of a potentially very young lunar sample (66) 127 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire 1246753-8 5 DECEMBER 2014 VOL 346 ISSUE 6214 tine tine laser altimeter (70) to the bital data sets aresciencemag.o consistent hints thatdynamo the dynamo may have nevertheless laser altimeter (70) ledled to the identification data sets are consistent hints that the may have nevertheless tine laser altimeter (70)inbital led to identification bit( hints that the dynamo may have nevertheless global topography 1993 byClementhe Clemenbasa of a•lunar potentially very young lunar sample (66) global topography data in 1993 byidentification the Clemenbasalts (see above). In fact, of a potentially young sample (66) global topography data indata 1993 by thethe basalts ofdynamo avery potentially very young lunar sample (66) tine laser altimeter (70) led to the identification b hints that the dynamo may have nevertheless tine laser altimeter (70) led to the identification bital data sets are consisten hints that the may have nevertheless Coincident with theseto new paleointensity e measurements have now demonstrated that alasernevertheless tine altimeter led to the identification hints thatnevertheless themay dynamo have tine altimeter led tolaser the identification data sets are consistent hints that the dynamo have tine(70) laser altimeter (70) led(70) thebital identification bitalbita dat hints that may the dynamo havemay nevertheless 1246753-8 5 DECEMBER • 346 VOLMoon 346 ISSUE 6214 science periments, there have also been important core dynamo likely existed on the at least 1246753-8 5 DECEMBER 2014 •2014 VOL ISSUE 6214 sciencem 1246753-8 5 DECEMBER 2014 • VOL 346 ISSUE 6214 1246753-8 5 DECEMBER 2014 • VOL 346 ISSUE 62142014 • VOL 346 ISSUE 6214 scienc 1246753-8 5 DECEMBER 1246753-8 5 DECEMBER 2014 • VOL 346 ISSUE 6214 DECEMBER • contradiction VOL 346 ISSUE 6214 science investigations of the lunar crustal magne as far back1246753-8 in time 1246753-8 as5 4.25 Ga,2014 in to ISSUE cent 5 DECEMBER 2014 • VOL 346 6214 5\nChapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\nArticle en préparation pour EPSL\nNew paleointensities of Apollo samples and the evolution of lunar surface magnetic field with time Camille Lepaulard1, Jérôme Gattacceca1, David Cébron2, Sonia Tikoo3, Christopher McDonald4, Brent Turrin3. 1\nAix Marseille University, CNRS, IRD, Coll. France, INRA, CEREGE, Aix-en-Provence,\nFrance. 2\nUniversité Grenoble Alpes, CNRS, ISTerre, Grenoble, France.\n3\nDepartment of Earth and Planetary Sciences, Rutgers University, 610 Taylor Road,\nPiscataway, NJ 08854, USA. 4\nSchool for Earth and Space Exploration, Arizona State University, Tempe, AZ 85287-6004,\nUSA.\nAbstract Paleomagnetic analyses of Apollo samples and studies of lunar crustal magnetic anomalies indicate that the Moon had a magnetic field in the past, generated by a core dynamo. To better constrain the evolution of the lunar magnetic field with time, and hence the processes responsible for the lunar dynamo generation, we present in this paper a paleomagnetic study of twenty-seven lunar samples. We obtained nine paleointensity estimates with methods based on alternating field demagnetization, and four paleointensity estimates with methods based on thermal demagnetization. Six other samples provided only upper limits on the paleointensity. Six paleointensities in the 13-57 μT range between 3.85 and 3.04 Ga confirm the existence of a surprisingly strong field with Earth-like intensity in the early Lunar history and suggests that this high field epoch ended after 2.9 Ga, significantly younger than previously proposed. Two samples in the high field epoch provides lower values than others, suggesting that the mean field during this high field epoch may have been lower than the average paleointensities proposed previously for this interval. Four samples provided paleointensities that cannot be accounted by the lunar crustal field, in the 1.11 to 2.72 μT range in the low field epoch. It suggests that the lunar dynamo was still active in fairly recent geologic times (<2 Ga, and possibly even after 1 Ga), with surface fields of ~1 μT indicating a weak state of the dynamo compared to the period older than 2.9 Ga.\n128 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\n5\n1. Introduction Paleomagnetic analyses of Apollo samples (Fuller and Cisowski, 1987), and studies of lunar crustal magnetic anomalies (Hood et al., 1981; 2011) indicate that the Moon had a magnetic field in the past. This magnetic field could have been generated by a core dynamo (Wieczorek et al., 2006) or generated or amplified by impact-generated plasma (Hood and Artemieva, 2008). More recent analyses have shown that at least some paleomagnetic results require the existence of a long lived (> days) strong (several dozens μT) magnetic field, which requires the existence of a past lunar core dynamo. Geophysical and geochemical data show the presence of a lunar core with a liquid outer core of ~350 km radius, with a 240 km radius solid inner core, compatible with a core dynamo (Newsom, 1984; Wieczorek et al., 2006; Weber et al., 2011). Paleomagnetic results show that the dynamo was active from 4.25 Ga to 3.56 Ga (so called high-field epoch), with surface magnetic fields in 30-110 μT range, and an average field of ~70 μT (Garrick-Bethell et al., 2009; Cournède et al., 2012; Shea et al., 2012; Tikoo et al., 2012; Garrick-Bethell and Weiss, 2013; Suavet et al., 2013). The evolution of the magnetic field after 3.56 Ga is poorly constrained with only twelve paleointensity estimates, including seven upper limits (Tikoo et al., 2014; Tikoo et al., 2017). After 1.5 Ga, only three paleointensities (5 μT for regolith breccia 15498 and two lower values at 0.4 μT and 0.01 μT for regolith breccia 15015 and 15465 respectivly) are available to constrain the shutdown of the lunar magnetic field (Tikoo et al., 2017a; Wang et al., 2017). The 5 μT paleointensity (Regolith breccia 15498) is higher than the present day lunar magnetic remanent surface field, indicating the existence of a dynamo at 1.5 Ga. But the transition between the high field period and the weak field period is not documented. Mantle precession (Dwyer et al., 2011) and core crystallization (Zhang et al., 2013; Laneuville et al., 2014) could explain a persistence of a dynamo until 3.56 Ga. Local surface impacts could generate a dynamo only before 3.76 Ga (Suavet et al., 2013). To better constrain the evolution of the lunar magnetic field with time, and hence the processes responsible for the lunar dynamo generation, we present in this paper a paleomagnetic study of twenty-seven lunar samples. 2. Samples and methods 2.1 Samples Nine samples were studied in details after selection based on preliminary measurements of Natural Remanent Magnetization and magnetic susceptibility of large samples in the Lunar Sample Laboratory Facility (LSLF) at Johnson Space Center (JSC), Houston (Lepaulard et al., submitted). The selection criteria were a strong Natural Remanent Magnetization (NRM); availability of radiometric age and absence of previous paleomagnetic studies. The following samples were studied: three basalts (Apollo samples 12005, 12021 and 15529), one impact melt breccia (IMB, 14169), three regolith breccias (10018, 15505 and 61195), one dimict breccia (61015) and one impact melt rock (65055). The allocated samples, with masses around 2 g, were cut into mutually oriented small sub-samples with a diamond wire saw (Figure S1 in Supplementary material). A total of thirty-four subsamples were studied, with masses in the 55 to 699 mg (median mass 145 mg). Evolution temporelle du champ magnétique lunaire 129 5\nChapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\nAnother set of eighteen samples was received on temporary loan from different research laboratories (IPG Paris, LMV Clermont-Ferrand, CRPG Nancy) for magnetic measurements before destructive geochemical analyses, following the opportunistic strategy used by Cournède et al. (2012). This set of samples contains thirteen basalts (Apollo samples 10003, 10017, 12012, 12016, 12018, 14078, 15555, 70017, 70135, 74255, 74275 and 75075; meteorite LAP 02205), one regolith breccia (meteorite NWA 10782) and four feldspathic rocks (Apollo samples 60015, 60215, 62255 and 65315). Among these samples, eight had never been studied for magnetism (12012, 12016, 14078, 62255, 74255, 75075, and the two meteorites). In this study, the samples have mass ranging from 25.7 mg to 42.1 g with a median mass of 157 mg. Some of the studied samples had already been dated, and their ages are given in Table 1. Seven of these samples had been dated using the 40Ar/39Ar method, four using the 87Rb/87Sr method, and one (62255) using the 143Nd/147Sm method. Mare basalts 12005, 12012, 12016 and IMB 14169 have no radiometric age and we use in the following an age estimate that is the average age for Apollo 12 olivine and ilmenite basalts (3.22±0.04 and 3.17±0.02 Ga respectively) and Apollo 14 IMB (3.85±0.03 Ga). Feldspathic rocks 60215, 65315 and NWA10782 have never been dated and cannot be readily compared to well dated rocks, so we have no age estimates for these samples. We observed thin sections of the nine samples we obtained from the Curation and Analysis Planning Team for Extraterrestrial Materials (CAPTEM) to look for shock evidence in the studied rocks (Figure S2). There is only evidence of a maximal pressure < 5 GPa with an exception for regolith breccia 61195. This breccia is named \"shocked breccia\", with a matrix containing abundant glass spheres. Some glass spheres are recrystallized and some clasts (plagioclase, pyroxene, olivine) exhibit shock features (Meyer et al., 2009 – compendium). For the other samples, obtained in loan from other French laboratories, we had no thin sections available, but sample description (Meyer et al., 2009 - Compendium) and online thin sections images available through the virtual microscope project (www.virtualmicroscope.org) show no evidence for shock except for two samples. Feldspathic rock 65315 contains olivine grains with undulose extinction but no shock melting is observed. Basalt 10017 shows undulose extinction in olivine grains. 2.2 Geochronology We performed radiometric dating of five samples whose paleomagnetic results were satisfactory. Two basalts (12005 and 15529) were dated using 40Ar/39Ar method at Rutgers University. One impact melt breccia (14169) and two regolith breccias (10018, 15505) were dated at Arizona State University using 40Ar/39Ar laser probe dating (Mercer et al., 2015). These analyses were performed on irradiated polished sections after characterization by scanning electron microscopy and electron dispersive spectroscopy mapping. Results are still being processed as of October 4, 2018.\n130 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\n5\n2.3 Magnetic measurements Most magnetic measurements were performed at CEREGE (Aix-en-Provence, France). The paleomagnetism of eight sub-samples was analyzed at Rutgers University (New Jersey, USA), and two sub-samples (from 10018 and 15529) were analyzed at MIT paleomagnetism laboratory (Cambridge, USA). The magnetic susceptibility and the magnetic anisotropy of all samples were measured using a MFK1. Hysteresis measurements were conducted on all samples, with a Princeton Micromag Vibrating Sample Magnetometer (VSM) at room temperature. Maximum field of 1T was applied. Parameters obtained with the hysteresis loops allow us to calculate the coercive force (Bc), the remanent coercive force (Bcr) and the ratio of saturation remanent magnetization (Mrs) to saturation magnetization (Ms). All remanence measurements performed in CEREGE were conducted with a SQUID magnetometer (2G Enterprises, model 755R, with noise level of 10-11 Am2). Remanence measurements performed at Rutgers were conducted with a SQUID magnetometer (2G Enterprises, model 755, with noise level of 10-12 Am2). The NRM of forty sub-samples was measured and stepwise demagnetized using an alternating field up to 200 mT. Each demagnetization step was repeated three times and measurements were averaged to reduce the effect of spurious effects during AF demagnetization. ARM (Anhysteresis Remanent Magnetization) was acquired using a PAM1 anhysteretic magnetizer. Like the NRM demagnetization, each step of ARM demagnetization was performed and measured three times. IRM (Isothermal Remanent Magnetization) was acquired in a pulse magnetizer MMPM9, in a field of 1 or 3 T. Like for the NRM, each step of IRM demagnetization was performed and measured three times. Thermal demagnetization was only performed on the nine samples. Both at MIT and CEREGE, heating was done under controlled oxygen fugacity in an ASC oven, using a system described in Suavet et al. (2014). Viscous magnetization experiment (Enkin and Dunlop, 1988) was performed on the nine bulk samples received from CAPTEM to estimate its maximum contribution to the NRM. The acquisition of VRM (Viscous Remanent Magnetization) in a field of 30 μT was monitored over a two-week period, after which its decay was monitored over a similar period. 2.4 Paleointensity measurements We used first non-destructive AF-based methods with normalization by ARM (Stephenson and Collinson, 1974) and IRM (Gattacceca and Rochette, 2004) to determine paleointensities values for samples with stable HC component. These estimates, noted PARM and PIRM, are calculated along the AF interval over which the HC component is defined. For the ARM-based method, we used the calibration factor f'=1.34 estimated on lunar rocks by Stephenson and Collison (1974). For the IRM-based method, we used a calibration factor a=3000 μT (Gattacceca and Rochette, 2004). Both methods have an error of about a factor two because the calibration constant f' and a depend on the exact magnetic mineralogy and grain size (Tikoo et al., 2012). When the NRM is a thermoremanent magnetization, the most robust method for paleointensity determination is the method based on thermal demagnetization (Thellier and Thellier, 1959). We used the IZZI method of Yu and Tauxe,. (2004), with pTRM\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 131 5\nChapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\nchecks every two temperature step. Heating was performed under oxygen fugacity at IM/IW-1 using a system similar to that described in Suavet et al. (2014). 3. Magnetic properties Rock magnetism results are summarized in Table 1 and Table S1. Magnetic susceptibility and other properties depending on the magnetic mineral concentration are correlated to impact processing, though incorporation of meteoritic metal, as already evidenced in previous studies (e.g., Rochette et al., 2010; Lepaulard et al. submitted). We could determine the VRM acquisition and decay rates for five samples only (Table S1). The maximum VRM contribution to the NRM of these samples was determined, using a worst-case scenario where the samples have been stored in a fixed position with respect to the geomagnetic field at the Lunar Facility since their return from the Moon. In these five samples, the VRM could make up only a relatively small fraction of the NRM (maximum of 24% for regolith breccia 10018). Hysteresis properties were measured for twenty-six samples (Table 1, Figure 1). Basalts have multidomain magnetic carriers (Figure 1), in agreement with previous studies (Cournède et al., 2012; Tikoo et al., 2012; Gattacceca et al., 2010). One IMB (14169-B2a), one regolith breccia (61195-B1) and one dimict breccia (61015-B5) also have multidomain behavior, as observed in most lunar rocks whose magnetic properties are dominated by kamacite grains (Fuller et Cisowski, 1987). One feldspathic rock (60015) and one basalt (LAP 02205) have pseudo-single domain (PSD) behavior. Two regolith breccia (10018 and 15505) have a significant superparamagnetic contribution, as retrieved in other regolith breccia (Fuller et Cisowski, 1987). Superparamagnetic iron grains in regolith breccia reflect the properties of the lunar soil from which they originate as superparamagnetic iron is abundant in lunar soils from the in situ reduction of iron-bearing phases (Fuller et Cisowski, 1987). 1 1.00 SD PSD\nSP\nMrs/Ms\n0.10\nMD\n0.01\n0.001 0.00 1\n10 Bcr/Bc\n132 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire\n100 Chapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\n5\nFigure 1: Dunlop-Day plot (Mrs/Ms versus Bcr/Bc) of hysteresis parameters for various lunar lithologies: basalts (circles), feldspathic rocks (triangles), regolith breccia (box), Impact Melt Breccia (cross), Impact Melt Rock (diamonds) and dimict breccia (star) in open symbols. Horizontal and vertical black lines divide the plot into regions representing single domain (SD), pseudo-single domain (PSD), superparamagnetic (SP) and multidomain (MD) states. subsample\nSample\nMass (mg)\nX (m3kg-1)\nMrs (Am2kg-1)\nMs (Am2kg-1)\nBcr (mT)\nBr (mT)\nSlope corr. (Am2kg-1T-1)\nAge (Ga)\nError (Ga)\nDating method\nDating ref.\nLab. orgin\nBasalt 10003\n9\n74.3\n8.54E-07\n4.09E-04\n1.40E-01\n44.38\n0.68\n-1.40E-04\n3.82\n0.03\nAr-Ar\n[1]\nLMV\n10017\nbulk\n550\n8.39E-07\n9.45E-04\n1.79E-01\n92.72\n2.72\n-4.63E-04\n3.04\n0.007\nAr-Ar ‡\n[2]\nIPGP\n12005\nB2\n169\n1.00E-06\n6.32E-04\n1.52E-01\n15.63\n0.88\n-3.06E-04\n3.17\n0.02\nAr-Ar\n[3]\nLSLF\nB3\n134\n9.79E-06\n5.00E-04\n1.12E-01\n19.15\n1.415\n-2.22E-04\n12012\nbulk\n290\n9.23E-07\n5.14E-04\n2.08E-01\n39.37\n1.59\n-2.75E-04\n3.22\n0.04\nAr-Ar †\n[3]\nIPGP\n12016\nbulk\n340\n1.12E-06\n4.38E-04\n1.03E-01\n17.03\n1.28\n-1.76E-04\n3.17\n0.02\nAr-Ar †\n[3]\nIPGP\n12018\n295\n996\n1.02E-06\n-\n-\n-\n-\n-\n0.65\n-\nAr-Ar ‡\n[4]\nCRPG\n12021\nB1\n533\n1.58E-06\n7.15E-04\n1.03E-01\n2.89\n0.27\n-8.99E-05\n3.3\n0.1\nRb-Sr\n[5]\nLSLF\n14078\n14\n25.7\n6.93E-07\n5.56E-04\n2.08E-01\n30.13\n2.40\n-8.00E-04\n3.89\n0.02\nRb-Sr\n[6]\nLMV\n15529\nA1\n96\n8.04E-07\n6.32E-04\n9.91E-02\n27.10\n2.48\n-2.07E-04\n3.18\n0.004\nAr-Ar\n[7]\nLSLF\nB2\n352\n9.98E-07\n6.88E-04\n1.14E-01\n28.49\n1.93\n-2.19E-04\n15555\n1085\n58.8\n1.13E-06\n5.12E-04\n1.14E-01\n23.52\n1.25\n-1.57E-04\n3.21\n0.06\nAr-Ar ‡\n[1]\nLMV\n70017\n578\n112.2\n2.01E-06\n1.43E-03\n3.33E-01\n7.32\n0.77\n-1.20E-03\n3.72\n0.12\nAr-Ar ‡\n[8]\nLMV\n70135\n107\n31.7\n4.54E-06\n2.42E-03\n7.74E-01\n10.42\n0.93\n-3.51E-03\n3.75\n0.09\nRb-Sr\n[9]\nLMV\n74255\n221\n63.4\n1.95E-06\n2.51E-03\n3.05E-01\n9.73\n1.52\n-2.31E-03\n3.83\n0.06\nRb-Sr\n[9]\nLMV\n74275\n358\n80.3\n1.11E-06\n1.51E-03\n2.39E-01\n65.06\n2.37\n-1.16E-03\n3.85\n0.08\nAr-Ar\n[1]\nLMV\n75075\n217\n57\n2.32E-06\n2.11E-03\n3.69E-01\n5.93\n1.15\n-1.97E-03\n3.74\n0.04\nAr-Ar\n[1]\nLMV\nLAP02205\nbulk\n219.4\n6.09E-07\n2.42E-03\n2.57E-02\n71.58\n18.85\n-1.59E-04\n2.87\n0.06\nAr-Ar\n[10]\nIPGP\nB5\n88\n1.41E-05\n1.78E-02\n1.24E-01\n14.77\n1.32\n-4.29E-03\n3.81\n0.036\nAr-Ar\n[11]\nLSLF\nAr-Ar ‡\n[1]\nLMV\n-\n-\nLMV\nNd-Sm\n[12]\nLMV\n-\n[3]\nLMV\nDimict breccia 61015\nFeldspathic rock 60015\n820\n2132\n4.09E-08\n2.68E-04\n7.76E-03\n20.01\n5.45\n-7.87E-04\n4.09\n0.06\n60215\n61\n1981\n3.10E-09\n-\n-\n-\n-\n-\n-\n-\n62255\n295\n1034\n5.01E-09\n-\n-\n-\n-\n-\n4.43\n0.025\n65315\n161\n2048\n1.57E-09\n1.01E-05\n3.61E-05\n45.08\n25.02\n-2.73E-07\n-\n-\n73\n2.34E-06\n3.78E-03\n5.72E-01\n31.74\n2.01\n2.16E-03\n3.85\n0.03\nAr-Ar †\n[3]\nLSLF\n699\n9.53E-07\n8.45E-04\n2.35E-01\n36.07\n1.41\n-2.44E-03\n3.87\n0.02\nAr-Ar ‡\n[13]\nLSLF\nImpact melt breccia 14169\nB2a\nImpact melt rock 65055\nC\nRegolith breccia 10018\nA2a\n145\n2.92E-05\n1.29E-01\n1.52E+00\n42.16\n6.12\n-5.79E-01\n1.56*\n0.43\nArTr\n[14]\nLSLF\n15505\nA1b\n80\n1.31E-05\n1.00E-01\n8.49E-01\n70.44\n9.23\n-2.44E-01\n0.1*\n0.01\nArTr\n[14]\nLSLF\n61195\nB1\n253\n8.01E-06\n6.09E-03\n8.42E-01\n30.12\n1.23\n-2.69E-02\n3.41\n0.43\nArTr\n[14]\nLSLF\nNWA10782\nbulk\n42070\n9.22E-09\n-\n-\n-\n-\n-\n-\n-\n-\nIPGP\n-\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 133 5\nChapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\nTable 1: Lithological classification of samples is based on classification of Heigen et al. (1991). LAP02205 is an unbrecciated basalt meteorite and NWA10782 is a regolith breccia meteorite. Mrs: saturation remanent magnetization; Ms: saturation magnetization; Bcr: the remanent coercive force; Bc: the coercive force. Samples never dated or with no stable plateau of dating are noted -. All samples noted ‡ were recalculated with the calibration constant from Steiger and Jäger (1977). Samples in datation with the laser probe 40Ar/39Ar method have an age with symbol *. Samples with an average age from the Apollo group lithology (based on Stöffler et al., 2006) are noted †. ArTr indicates model closure age determined from the trapped 40Ar/39Ar ratio (Fagan et al., 2014). LMV: Laboratoire Magmas et Volcans (Clermont-Ferrand, France). IPGP: Institut du Physique du Globe de Paris (Paris, France). LSLF: Lunar Sample Laboratory Facility in Johnson Space Center (Houston, USA). CRPG: Centre de Recherche Pétrographiques et Géochimiques (Nancy, France). [1] Turner (1977) [2] Suavet et al. (2013) [3] Stoffler et al. (2006) [4] Stettler et al. (1973) [5] Cliff et al. (1971) [6] McKay et al. (1978) [7] Us in Rutgers\n[8] Phinney et al. (1975) [9] Nyquist et al. (1975) [10] Fernandes et al. (2009) [11] Norman et al. (2006) [12] Boyet et al. (2009) [13] Jessberger et al. (1977) [14] Fagan et al. (2014)\n4. Results 4.1 Geochronology The two analyzed splits of 12005 produced disturbed release-spectra. They do not fill the criteria commonly used to define a plateau. The higher temperature step seems to indicate that the 36Ar is dominated by a cosmogenic source. The only conclusion is that this sample is older than ~2.8 Ga (Figure 2a, Text S3a). For this sample, we will use the average age for Apollo 12 ilmenite basalts: 3.17±0.02 Ga (Stöffler et al., 2006) The single studied split of 15529 produced a disturbed release-spectra defined on 45 steps. The mid-to-high temperature steps is made by up of ~62% of the total 39Ar release, and gave a plateau age of 3175±4 Ma. The integrated and total fusion age is defined at 3091±10 Ma (Figure 2b, Text S3b). These ages are calculated assuming a nebular 40Ar/36Ar value of 1.10-4 for the trapped component.\n134 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\n5\na) 40Ar/39Ar Spectrum of basalt 12005\nb) 40Ar/39Ar Spectrum of basalt 15529\nFigure 2: Ar/Ar step-heating spectrum for samples 12005 (a) and 15529 (b) and curve associated the apparent age (Ma) versus cumulative % 39Ar released. (a) There are two spectrum of two small pieces of basalt 12005 (left, 12005 22936 ; right, 12005 22934).\n4.2 Demagnetization of the NRM Stepwise demagnetization of the NRM allowed isolating stable magnetization components in the fifty-two analyzed samples, using principal component analysis (Kirschvink, 1980). Results are detailed in Table 2. A low coercivity (LC) magnetization component is obtained for forty samples with unblocking up to a maximum of 17 mT. Low temperature (LT) magnetization component is obtained for twelve samples, with unblocking temperature up to 330°C. A high coercivity (HC) magnetization component was identified in twelve samples (Figure 3a-g). A high temperature (HT) component is obtained for six samples (Figure 3h-k). Most of these HC and HT components are origin trending (Figure 3), and are interpreted as the characteristic remanent magnetization (ChRM). For samples with HC/HT components and multiple mutually-oriented samples (10018, 15505, 15529), the directions show a satisfactory grouping for such small subsamples (median mass 150 mg) with precision parameters k ranging from 3 to 46 (Figure 4). Most samples (34 out of 52) have only LC/LT components and have unstable behavior at high AF field and high temperature (Figure 5). Evolution temporelle du champ magnétique lunaire 135 136 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire\nS\n17\n44\n44\nHC 40\n5 mT\nLC\nHT\nE Down\n580\n250\nLT\nNRM\nN x 10-8 Am2\nNRM\n100°C\nNRM\nS Down\nHC\n100\nW\n60\nNRM\nNRM\nW\nHT\n460\nUp x10-9 Am2\n-9\nS Down\n-9\n2\nLC\n200\nLT\nHC\nNRM\nNRM\nNRM\nW\nNRM\nE x 10-9 Am2\n12 mT\n2\nE x 10 Am\nUp x 10 Am\n100\nNRM\nN\n70\nf) LAP 02205 (219.4 mg)\nW\nHC\n8 mT\ni) 10018-B1b (68.4 mg)\nS Down\n630\nN\nEx\nLC\nNRM\nb) 10017 (550 mg)\n10-9 Am2\nN Up x 10-9 Am2\nE x 10-8 Am2 NRM\nh) 15505-A3b (213 mg)\n20\nUp x 10-8 Am2\nS Down\n220\nN\ne) 10018-B4 (80 mg)\n5 mT\nLC\nNRM\nW Up x 10-8 Am2\nW\nW\nNRM\na) 15529-A2 (96 mg)\nS\n100\nN\nS\n100\n45\n-8\n19\nDown\nE x 10-9 Am2\nUp x 10-9 Am2\n2\nNRM\nW\nNRM\nE Down x 10 Am\nHC\n9 mT\nLT\n520\n200°C\nHT\n580\nN\nNRM\nNRM\nLC\nNRM\nW\nNRM\nLC\n2 mT\nW\nE x 10-9 Am2\nDown\nHC\nUp x 10-9 Am2\n20\nS Down\n450\nHT\n200°C\nLT\nN Up x10-9 Am2\n6 mT\nE x10-6 Am2\nNRM\nE x10-9 Am2\nNRM\nk) 14169-B1a (129 mg)\nS\n14\nN\n38\nS Down\n100\nHC\nLC\nN Up x10-6 Am2\nd) NWA 10782 (42.07 g)\ng) 12012 (290 mg)\n4\nE x 10-9 Am2\nUp x 10-9 Am2\nS Down\n450\nN\nj) 61195-A1a (129 mg)\n2\nW Up x 10 Am -8\n2\nc) 15505-A2a (96 mg)\n5 Chapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\nFigure 3: NRM demagnetization data for 11 lunar samples. Orthogonal projection plots of stepwise alternating field demagnetization data. Dark symbols represent the projection into the horizontal plane (N-E or W-N) and open symbols into the vertical plane (Up-E or Up-N). (a-g) NRM vector of 7 samples during AF demagnetization. Low coercivity (LC) and high coercivity (HC) magnetization components are labeled and represented with light gray and dark gray arrows respectively. (h-k) NRM vector of 4 samples during thermal demagnetization. Low thermal (LT) and high thermal (HT) magnetization components are labeled and represented with light gray and dark gray arrows respectively. Chapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\nsubMass sample (mg)\nNRM Method (Am2.kg-1)\nBasalt 10003\n9\n74.3\n2.79E-06\n10017\nbulk\n550\n7.53E-06\n12005\nB2 B3 B4 C1 bulk\n169 134 144.5 198 290\n1.53E-05 4.29E-05 2.26E-05 1.10E-05 9.55E-06\nAF AF AF Thermal P(ARM) P(IRM)\nbulk 295 A1 C B1 14 A2 B2\n340 996 287 220 533 25.7 434 352\n7.88E-06 3.53E-05 1.13E-06 1.16E-05 1.25E-05 3.79E-05 2.44E-06 8.32E-06\nAF AF Thermal AF AF AF P(ARM) P(ARM) P(IRM)\nC1 C2 15555 1085 70017 578 70135 107 74255 221 74275 358 75075 217 LAP02205 bulk\n438 381 58.8 112.2 31.7 63.4 80.3 57 219.4\n1.34E-05 2.57E-05 7.86E-06 1.99E-05 5.55E-05 7.84E-05 2.32E-06 4.74E-05 1.51E-05\nThermal Thermal AF AF AF AF AF AF P(ARM) P(IRM)\nDimict breccia 61015 B2 B3 B5 B6\n79.6 87 88 55\n2.70E-05 9.51E-05 4.15E-04 1.82E-04\nFeldspathic rock 60015 820 60215 61 62255 295 65315 161\n2132 1981 1034 2048\nSample\nN\nMAD (°) Range (HC;HT)\nN\nMAD (°)\nPaleofield (μT)\nError (μT)\nf\ng\nq\nD (%)\nE (%)\n0-4 mT\n4\n5.8\n4-100 mT*\n35\n43.5\n-\n-\n-\n-\n-\n-\n-\n2-8 mT 2-8 mT 0-2 mT 0-7 mT 2-9 mT 2 mT-250°C 2-14 mT 2-14 mT 2-13 mT 2-8 mT 2mT-150°C 0-3 mT 0-12 mT 0-14 mT 2-17mT 0-16 mT 0-16 mT 150-280°C 25-200°C 0-3 mT 0-7 mT 0-7 mT 0-9 mT 0-8 mT 0-4 mT 2-12 mT 2-12 mT\n7 7 2 8 8 6 13 13 12 7 4 4 12 14 16 16 16 4 6 3 7 7 9 8 4 11 11\n6.7 6.7 0.1 8.5 9.5 8.5 14.3 14.3 22.4 6.5 6.9 9 28.5 6.6 13.7 14 14 6 4 13.8 27.3 11.7 14.8 23.6 5.6 8.8 8.8\n11-100 mT 11-100 mT 4-100 mT* 7-100 mT* 9-100 mT* 250-540°C* 14-100 mT 14-100 mT 15-100 mT* 9-180 mT* 200-500°C* 3-100 mT* 13-100 mT* 14-55 mT* 17-100 mT 16-100 mT 16-100 mT 300-480°C* 200-360°C* 3-100 mT* 7-100 mT* 7-100 mT* 10-100 mT* 9-100 mT* 13-100 mT* 13-100 mT 13-100 mT\n35 35 28 42 30 10 31 31 30 33 9 46 26 20 38 23 23 7 5 34 32 32 28 30 26 33 33\n4.2 4.2 37.9 44.0 39.9 35.8 24.4 24.4 32.8 35.5 33.7 37.5 36.9 43.1 22.7 23.6 23.6 9.1 38.4 43.0 27.0 41.5 47.4 45.1 36.3 4.4 4.4\n48.97 44.33 < 22 < 11 21.05 25.84 < 15 < 22 10.00 13.99 25.01 13.77 16.09\n1.92 2.15 2.43 2.91 1.26 3.55 7.39 0.66 0.48\n-\n-\n-\n-\n-\n-\n42.7 5.2 70.3 44 -\n69.3 73.2 73.8 100.7 -\nThermal AF AF AF\n2mT-150°C 0-5 mT 2-12 mT 0-12 mT\n4 6 10 12\n5.5 3.4 8.9 2.1\n150-330°C* 6-100 mT* 12-100 mT* 12-14 mT*\n5 43 20 3\n30.2 37.9 30.9 36.2\n< 22 < 11\n-\n-\n-\n-\n50 30.7\n38.3 72.1\n1.91E-06 6.46E-08 1.75E-07 8.64E-08\nAF AF AF AF\n0-8 mT 0-5 mT 0-10 mT 2-14 mT\n8 5 10 13\n9.9 16 12.8 22.1\n9-100 mT* 5-80 mT* 11-100 mT* 15-100 mT*\n30 31 28 23\n40.6 39.5 36.4 39.6\n<7\n-\n-\n-\n-\n14.1\n66.2\nImpact melt breccia 14169 B1a 129 B2a 73 B2b 118\n6.90E-05 6.65E-05 3.55E-05\nThermal AF AF\n2mT-330°C 0-10 mT 0-4 mT\n8 10 5\n4.3 7.6 2.7\n360-580°C 10-90 mT* 11-100 mT*\n9 24 38\n19.2 39.5 38\n57.81 <7 <7\n0.53 -\n0.67 -\n1.3 -\n90.8 51\n38.9 57.1\nImpact melt rock 65055 A1 B2 C\n387 279 699\n3.85E-06 3.57E-06 4.75E-06\nThermal AF AF\n25-200°C 0-7 mT\n6 7\n12.8 14.5\n250-580°C* 1-100 mT* 8-100 mT*\n12 47 21\n33.5 33.8 38.1\n< 15\n-\n-\n-\n<7\n-\n-\n-\n-\n1.9 29\n24 84.2\nRegolith breccia 10018 A2a\n145\n1.48E-04\n58 68.4 68.4 80\n1.28E-05 8.65E-05 9.23E-05 1.99E-04\nC1\n132\n1.15E-04\nA1b\n80\n4.04E-04\nA2a\n96\n1.30E-04\nA3c2\n187\n4.05E-05\n3.1 3.1 0.2 1.7 14.8 5.6 5.6 6.6 6.6 4.7 4.7 11.7 11.7 2.7 2.7 5.7\n6 7 5 13 13 10 10 9 9 13 13 22 22\n17.7 17.7 14.3 29.6 12.7 22.6 22.6 10.5 10.5 20.0 20.0 14.9 14.9 29.0 29.0\n1.72E-04 1.26E-05 4.03E-05 7.96E-06 5.66E-05\n6 6 4 3 3 5 5 5 5 7 7 5 5 5 5 4\n24-100 mT 24-100 mT 360-610°C 300-525°C 320-560°C 38-100 mT 38-100 mT 34-80 mT 34-80 mT 45-150 mT 45-150 mT 40-100 mT 40-100 mT 16-90 mT 16-90 mT\n213 129 253 225 42070\n0-6 mT 0-6 mT 100-300°C 100-300 °C 25-150°C 0-5 mT 0-5 mT 0-5 mT 0-5 mT 0-12 mT 0-12 mT 0-5 mT 0-5 mT 2-6 mT 2-6 mT 100-250°C\n21 21\nA2b B1a B1b B4\nP(ARM) P(IRM) Thermal Thermal Thermal P(ARM) P(IRM) P(ARM) P(IRM) P(ARM) P(IRM) P(ARM) P(IRM) P(ARM) P(IRM) Thermal\n25-200°C 2-7 mT 0-5 mT\n6 6 6\n11.9 30.0 12.7\n11 6 32 44\n12.5 26.3 41.1 25.0\n0.21 0.17 0.29 0.12 0.22 0.60 0.34 0.11 0.09 0.52 0.35 0.23 0.17 0.09 0.06 0.23\nThermal AF AF P(ARM)\n300-580°C 250-450°C 7-100 mT* 5-100 mT*\n1.36 1.04 1.43 0.75 1.04 2.25 1.26 2.02 1.39 1.72 1.33 1.51 1.14 0.60 0.38 2.72 13.35 <7 <7\n2.76 -\n5.1 5.1\n38-100 mT 38-100 mT\n11 11\n5 5\n196.9 92.7\n10.7 5.5\n0.5 1.2 1.1 4.4 1.4 -\n116.7 22.9\n4 4\n1.0 0.69 0.69 0.89 0.77 -\n57 21\n0-6 mT 0-6 mT\n0.76 0.27 0.34 0.42 0.37 -\n-\n-\n12012 12016 12018 12021\n14078 15529\n15505\nA3b A1a B1 B3 NWA10782 bulk 61195\nAF P(ARM)\nRange (LC;LT)\n5\nP(IRM)\nP(IRM)\n15.63 -\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 137 5\nChapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\nTable 2: Results of all lunar samples analyzed in this study. AF: alternating field method. PARM: paleointensity result obtained with ARM normalization (see text); PIRM: paleointensity result obtained with IRM normalization (see text). LC: Low coercivity component in mT; LT: low temperature component in Celsius degrees; HC: high coercivity component in mT used for paleointensity calculation (see text). *: HC range for samples with no stable component, interval of calculation of the upper limit value. HT: high temperature component in Celsius degrees used for paleointensity calculation (see text). *: HT range for sample with no stable component. N: number of steps for the characteristic component or component used for upper paleointensity limit. Samples with lower paleointensity limit have no satisfactory results of paleointensity recognized. D= difference in % and E= error in %, calculated only for samples with an upper paleointensity limit (see text). Italic values of E and D are for samples with unsuccessful upper limit recognized (D and E > 100%) and have a lower limit of paleointensity (noted \">\"). B\na) 10018\nA\nb) 15505\n0 Mean direction k = 5.8 0α95 = 27.3°\nHC / HT\n0\nHC / HT\nHC / HT\nA3c2 A3b\nB1a\nA2a\n270\n90\n270\nA1b\n90\nB1b C1 B4 B1b\nB1a\n270\nA2b\n90\nA2a\nC1 B4\nA2b\n180\nc) 15529\n0\nHC\nMean direction k = 3.2 α95 = 61.8°\n180\nAF Thermal Lower Hemisphere H\nA2a\n180\nUpper Hemisphere H\nMean direction k = 45.7 α95 = 37.8°\n270\n90\nB2 A2\n180\nFigure 4: Magnetization components observed for mutually oriented samples of (a) 10018, (b) 15505 and (c) 15529. HC (circles) and HT (squares) components directions are in an equal stereographic projection. Filled symbols (solid lines) represent directions in the lower hemisphere and open symbols (dashed lines) in the upper hemisphere.\n138 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\n5\na) 61015-B5 (88 mg)\nN Up x10-8 Am2 W\n5\nN\nUp x10-9 Am2\nE x10-8 Am2\n3 mT NRM\n100\nW\nLC\nE x10-9 Am2\n9 mT\n9 mT\nS\nDown\nNRM\nS Down\nb) 65055-A1 (387 mg)\nN Up x10-9 Am2 NRM\nLT 250 150°C\nW\nE x10-9 Am2\nNRM 580\nS Down\nFigure 5: NRM demagnetization data for samples 61015 (AF-method) and 65055 (thermal method) on an orthogonal projection plots of stepwise alternating field demagnetization data. Dark symbols represent the projection into the horizontal plane (N-E) and open symbols into the vertical plane (Up-E). (a) These samples are an example of samples with only a low coercivity (LC) magnetization component (a) / a low thermal (LT) magnetization component (b) that are represented in light gray arrow, as all others samples with no ChRM component (see text). (a) A zoom on the HC part of sample 61015 is delimited by a dotted box to see the zig-zag behavior of demagnetization vector after 9 mT.\n4.3 Paleointensities determinations After paleointensities experiments, we obtained nine satisfactory paleointensity estimates with AF-based methods (Figure 6a-g), and four satisfactory paleointensity estimates with the Thellier-Thellier method (Figure 7a-d). These results are given in Table 2 and summarized in Table 3. For all samples that did not show stable HC components (Figure S4), Tikoo et al. (2012) has developed a method to estimate an upper limit for the paleointensity by imparting ARM in decreasing DC fields and determining the lowest DC field that can be retrieved by normalization with a reference ARM acquired in a stronger field (200 μT in this study). We used fidelity parameters (the difference noted D and the error noted E) used in Tikoo et al. (2014) to estimate the upper limit for the paleointensity (Figure S5, Table 2). Over the twentyEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 139 5\nChapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\neight samples analyzed with this protocol, only six give satisfactory upper limit results, with D and E < 100% (Table 3). a) 10017 (550 mg) 6\n0.8\nDC 0.1 mT\nDC 1 T AF 100 mT\n0.6\nHC (48.9 ± 1.9 μT) NRM lost (x10-8 Am2)\nNRM lost (x10-9 Am2)\n4\nAF 11 mT\n2\nAF 100 mT\nHC (44.3 ± 2.2 μT) 0.4\nAF 11 mT\n0.2 AF 8 mT\nAF 8 mT\n10017\nAF 2 mT\n0\n2\n0\n4 ARM lost (x10-9 Am2)\n6\n0\n10017\nAF 2 mT\n8\n0\n10\n40\n30\n20 IRM lost (x10-8 Am2)\nb) 10018-B4 (80 mg) 0.15\nDC 0.01 mT\nAF 38 mT\n1\n0.5\nAF 2 mT\n10018-B4 0.5\n0\n1.5\n1\nHC (1.3 ± 0.3 μT)\nAF 5 mT\n10018-B4\nAF 2 mT\n0 2\nAF 100 mT\nAF 38 mT\n0.1\n0.05\nAF 5 mT\n0\nDC 3 T\nAF 100 mT\nHC (2.3 ± 0.6 μT)\nNRM lost (x10-7 Am2)\nNRM lost (x10-8 Am2)\n1.5\n0\n40\n60 IRM lost (x10-7 Am2)\n20\nARM lost (x10-8 Am2)\n80\n100\nc) 12012 (290 mg) 3\n0.3\nDC 0.1 mT\nDC 1 T\nAF 100 mT\nAF 100 mT\nAF 15 mT\nAF 15 mT\nHC (25.8 ± 2.9 μT) NRM lost (x10-8 Am2)\nNRM lost (x10-9 Am2)\nHC (21.1 ± 2.4 μT) 2\nAF 2 mT\n1\n12012\n0 0\n1\n2\n3\n4\n0.2\nAF 2 mT\n0.1\n12012\n0\n5\n0\nARM lost (x10-9 Am2)\n140 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire\n2\n4\n6\n8\nIRM lost (x10-8 Am2)\n10\n12\n14 Chapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\n5\nd) 15505-A2a (96 mg) 1.5\n0.15\nDC 0.02 mT HC (1.5 ± 0.2 μT)\nHC (1.1 ± 0.2 μT)\nAF 100 mT\nAF 40 mT\nAF 100 mT\nNRM lost (x10-7 Am2)\nNRM lost (x10-8 Am2)\n1\nDC 1 T\n0.5\n0.1\nAF 40 mT\n0.05\nAF 5 mT\n0 0\nLC\nAF 5 mT\n15505-A2a\nAF 2 mT\n0.5\n1\n1.5 2 ARM lost (x10-8 Am2)\n2.5\n15505-A2a\nAF 2 mT\n0\n3\n0\n20\n40\n60\n80\n100\nIRM lost (x10-7 Am2)\ne) LAP 02205 (0.22 mg) 4\n0.4\nDC 0.1 mT\nAF 100 mT\n3\n0.3 NRM lost (x10-8 Am2)\nNRM lost (x10-9 Am2)\nHC (13.8 ± 0.7 μT)\n2 AF 13 mT\n1\nAF 100 mT\nHC (16.1 ± 0.5 μT)\n0.2\n0.1\nAF 2 mT\n0\nDC 1 T\n0\nAF 2 mT\nLAP02205 2\n4\n6\n8\n10\nAF 13 mT\n0\n12\n0\nLAP02205 10\nARM lost (x10-9 Am2)\n20\n30\n40\n50\nIRM lost (x10-8 Am2)\nf) NWA 10782 (42.07 g) -6\n3.10 4.E-03\n-6\n4.10 4.E-03\nDC 0.1 mT\nDC 3 T\nAF 100 mT\n3.E-03\nHC (196.9 ± 10.7 μT)\n2.E-03 AF 6 mT\n1.10-6\nAF 100 mT\nAF 38 mT\nAF 38 mT\nNRM lost (Am2)\nNRM lost (Am2)\n2.10-6\n-6\n2.10 2.E-03\nAF 6 mT\n1.10-6\n1.E-03\n0 0.E+00 0 0.E+00\nHC (92.7 ± 5.5 μT) 3.10-6\n3.E-03\n1.E-03\n1.10-7 1.E-04\n2.10-7 2.E-04\n3.10-7 3.E-04\n-7\n4.10 4.E-04\n5.10-7 5.E-04\n6.10-7 6.E-04\nARM lost (Am2)\n-7\n7.10 7.E-04\n0 0.E+00 0.E+00 0\n-5 1.10 1.E-02\n2.10-5 2.E-02\n3.10-5 3.E-02\n4.10-5 4.E-02\n5.10-5 5.E-02\n6.E-02 6.10-5\nIRM lost (Am2)\ng) 15529-A2 (434 mg) 2.5\nDC 0.1 mT AF 100 mT\n2\nNRM lost (x10-9 Am2)\nHC (10.00 ± 1.26) 1.5\n1 AF 17 mT\n0.5 AF 1 mT\n15529-A2\n0 0\n5\n10 ARM lost\n15\n20\n(x10-9 Am2)\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 141 5\nChapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\nFigure 6: ARM and IRM paleointensity experiments for 7 samples. Left : Shown is NRM lost during AF demagnetization as a function of ARM lost during stepwise ARM decay (AF field increasing to 100 mT, DC bias field = 0.01, 0.02 or 0.1 mT) at an equivalent AC field. Right : Shown is NRM lost during AF demagnetization as a function of IRM lost during stepwise IRM decay (AF field increasing to 100 mT, IRM field = 1 or 3 T) at an equivalent AC field. Data corresponding to the LC component are in light gray and data from higher AF levels (HC) are shown in dark gray. White points corresponding to an overlap between the LC and HC components. B\nA\n4\n14 1.4E-08\n10018-A2b (58 mg)\n15505-A3b (213 mg)\nNRM\nNRM 12 1.2E-08\n3 NRM remaning (x10-8 Am2)\nNRM remaning (x10-9 Am2)\n10 1.0E-08\n8 8.0E-09\n6 6.0E-09\n4 4.0E-09\n360°C\n1.43 ± 0.29 μT\n0 0 0.0E+00 0 0.0E+00\n300°C\n1\n610°C\n580\n0 2 2.0E-09\n6 6.0E-09\n4 4.0E-09\n0\n1\n2 3 pTRM gained (x10-8 Am2)\npTRM gained (x10-9 Am2)\nC\nNRM\n4\n5\n20\nD\n100 90\n2.72 ± 0.23 μT HT\nHT\n2 2.0E-09\n2\n61195-A1a (129 mg)\n14169-B1a (145 mg) NRM 15\nNRM remaning (x10-10 Am2)\nNRM remaning (x10-10 Am2)\n80 70 60 50 40 30\n10\n250°C 5\n13.4 ± 2.8 μT\n20 360°C\n57.8 ± 15.6 μT\n10\n450°C\n580°C 0\n0 0\n5\n10\n15\n20\n0\npTRM gained (x10-10 Am2)\n10\n20\n30\n40\n50\n60\npTRM gained (x10-10 Am2)\nFigure 7: Thellier-Thellier paleointensity experiment results for samples (a) 10018, (b) 15505, (c) 14169 and (d) 61195. Shown is the NRM remaining versus partial TRM grained. Paleointensity (in gray on each figure) is calculated for each sample on the HT component, which is represented in light gray arrow. pTRM checks are represented in green triangles.\n5. Discussion 5.1 Variation of lunar surface field with time Together with selected literature data (Table S2), our paleointensity estimates (Table 3) allow discussing the evolution of lunar surface field intensity with time (Figure 8). Overall, the field intensity decreases with time since 4 Ga, and two main epochs (high field and low field epochs) can be distinguished. 142 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\n5\nWe provide six paleointensities in the 13-57 μT range, between 3.85 and 3.04 Ga. This confirms the existence of a surprisingly strong field with Earth-like intensity during the high field epoch. We obtain a lower value for 10017 (46.65±3.28 μT) than the value obtained (71 μT) by Suavet et al. (2013) and we considerate a magnetization age at 3.04 Ga due to the Ar/Ar plateau age obtained in his study. The result from 10017 (46.65±3.28 μT at 3.04±0.01 Ga) and even more the results from LAP 02205 (14.93±1.64 μT at 2.87±0.06 Ga) extend the high field epoch to younger ages than previously proposed by Tikoo et al. (2014). She advocated a steep decline of the lunar field between 3.56 Ga and 3.19 Ga mostly based on the weak paleointensity upper limits obtained for Mare basalts 15597 and 12022 (< 7 μT and < 4 μT, respectively). The pristine anorthosite 65315 provides an upper limit of 7 μT but has not been dated. Two samples in the high field epoch (dimict breccia 61015 at 3.81±0.04 Ga and IMR 65055 at 3.87±0.02 Ga) provide paleointensity upper limits of 7 to 11 μT. We have calculated the average paleointensities values between 4.5 and 3.5 Ga and between 4.5-2.9 Ga. We used paleointensities equal to zero (resp. equal to the upper limit itself) to derive a lower (resp. upper) bound for the average paleointensity. In the first interval, paleointensities values are ranging from 51±38 to 52±36 (n=12). In the second interval, values are ranging from 29±34 to 37±31 μT (n=29). These numbers suggests that the mean field during the 4.5-3.5 Ga interval may have been lower, around 50 μT, than the average paleointensities of ~70 μT proposed for this interval (Tikoo et al. 2014). The literature dataset may be biased towards strong paleointensity samples that may have been more likely to be selected for study in view of their high NRM. These very strong paleointensities in the 50 to 100 μT range may represent only the upper range of a variable field with lower values at 7 and 11 μT. These values remain remarkably high and do not solve the disagreement between dynamo modeling and paleomagnetic results. Over the 3.5-2.8 Ga interval, the average paleointensities ranges from 14±22 to 27±22 μT (n=17). These values are lower than the 50 μT value obtained in the previous interval (4.53.5 Ga). Our data, with upper limits of 7 to 22 μT obtained in the 3.8-3.2 Ga interval, and paleointensities in the 10 to 50 μT range in the 3.5-2.9 Ga interval, indicate that the lunar surface field may have had a relatively stable behavior over the whole period 4 Ga to 2.9 Ga, with a field intensity varying between < 4 μT and 100 μT. The theory of an intermittent dynamo has been advanced (Evans et al., 2017), which could also explain the lower values. But this < 4 μT-100 μT range may also simply represent the expected variability for a dynamo generated field. Such a wide range is observed in the Earth paleointensity record, with variation of the Earth Virtual Dipole Moment by a factor ~15 over the last 100 Myr (eg., Biggin et al. 2015). In the low field epoch, we obtain robust paleointensity estimates for regolith breccia 10018 indicating fields of 1.55±0.47 μT (AF methods, n=6) and 1.07±0.34 μT (ThellierThellier method, n=3) at 1.56±0.43 Ga. A paleointensity of ~2 μT is obtained from regolith breccia 15505 dated at 0.1±0.01 Ga. The future new radiometric age of 15505 (using 40Ar/39Ar) should validate this surprising result. Together with the literature dataset, a total of five paleointensity estimates in the 0.01 to 7.4 μT range is available in the low field epoch. The result on 15465 at 0.01±0.01 μT (Wang et al., 2017) is an outlier in this dataset, and the only one compatible with a remanent lunar surface field. The remaining four samples provide paleointensities that cannot be accounted by the lunar crustal field, as we know it today. Direct Evolution temporelle du champ magnétique lunaire 143 5\nChapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\nsurface field measurements at Apollo 12, 14, 15 and Apollo 16 landing sites gave local field intensities between 3 and 327 nT (Dyal et al., 1974), and electron reflectometry data show that most of the lunar surface has crustal field below 50 nT. In view of the kilometer scale spatial variability of the crustal field (Dyal et al., 1970; Dyal and Daily 1978) it is probable that the field may be locally stronger than this, but these strong fields have to be rare at the surface and it is unlikely that they can account for the paleointensities > 1 μT observed in four out of five Apollo rocks in this low field epoch. These four samples suggest that the lunar dynamo was still active in fairly recent geologic times (<2 Ga, and possibly even after 1 Ga), with surface fields of ~1 μT indicating a weak state of the dynamo compared to the period older than 3 Ga. Data are notably lacking between 3 Ga and 1.5 Ga, because volcanism is rare during this period, and regolith breccia from this period are unlikely to be preserved up to the present day because of surface reworking.\nSample\nAge (Ga)\nerror (Ga)\n10017 10018\n3.04 1.56\n0.01 0.43\n12012 15505\n3.22 0.1\n0.04 0.01\n15529 14169 61195 NWA10782 LAP02205\n3.18 3.85 3.41 2.87\n0.004 0.03 0.43 0.06\nAge (Ga) 3.17 3.17 3.30 3.81 3.87\nerror (Ga) 0.02 0.02 0.10 0.04 0.02\nSample 12005 12016 12021 61015 65315 65055\nMethod AF AF Thermal AF AF Thermal AF Thermal Thermal AF AF\nN 2 1 1 2 1 2\nN\nAverage paleointens ity (μT)\n2 6 3 2 6 1 3 1 1 2 2\n46.65 1.55 1.07 23.45 1.11 2.72 16.33 57.81 13.35 144.82 14.93\ns.d (μT) 3.28 0.47 0.34 3.39 0.53 0.23 7.77 15.63 2.76 73.71 1.64\nPaleofield (μT) < 11 < 15 < 22 < 11 <7 <7\nTable 3: Paleointensities and upper limit results obtained. N is the number of values used for average for each Apollo rock.\n144 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\n5\n1000\nPaleointensities (μT)\n100\n10\n1\n0.1\n0.01\n0.001 4.5\n4\n3.5\n3\n2.5 2 Age (Ga)\n1.5\n1\n0.5\n0\nFigure 8: Paleointensities evolution with time (Ga). Open symbols come from literature data and dark symbols come from this study. Circles indicate paleointensities values, obtained by AF method; diamonds obtained by thermal method and rectangles indicates upper limits values.\n5.2. Confronting dynamo models to the paleomagnetic dataset Dynamo generation models can be confronted to this increased paleointensity dataset. So far, the origin of the lunar dynamo has been attributed to either buoyancy or inertia forces. In the former case, dynamo is due to thermal convection, or thermo-solutal convection if a crystallizing inner core is present (Evans et al., 2017). In the latter case, it is due to mechanical stirring by impact (Le Bars et al., 2011) or precession (Dwyer et al., 2011). Simulations of convection driven dynamos are studied since Glatzmaier & Roberts (1995), with validated scaling laws to extrapolate them to planetary relevant parameters (Christensen and Aubert, 2006). These laws show that such dynamo fields are too weak for the high-field epoch, but are compatible with the low field epoch (Evans et al. 2017). By contrast, simulations of mechanically driven dynamo were scarce hitherto (Tilgner, 2005; Reddy et al., 2018), preventing reliable extrapolations to the Moon. Thus, scaling laws of convection driven dynamos have been tentatively adapted, giving fields too weak for the high-field epoch (Dwyer et al., 2011; Le Bars et al., 2011). However, many precession dynamos have been recently performed in spherical shells, confirming that the scaling laws remain elusive (Cébron et al., subm., https://arxiv.org/abs/1809.05330), preventing any predictions of early lunar surface field. Interestingly, these simulations exhibit strongly intermittent dynamos, with an energy varying of a factor 10-100 on 0.1-1 magnetic time (the lunar core magnetic time is ~200 years). These simulations also suggest that large-scale planetary magnetic fields are unlikely to be Evolution temporelle du champ magnétique lunaire 145 5\nChapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\nproduced by a precession dynamo in a spherical core. But this question remains open since planetary cores are not exactly spherical, and the relevant turbulent dissipation regime has barely been reached. The former point is key since a topographic coupling at the Core-Mantle Boundary does not vanish with vanishing viscosity. One can expect much larger dynamo fields in an ellipsoidal lunar core. To conclude, the low-field epoch is compatible with convection driven dynamos. Intermittent mechanical driven dynamo may explain the high-field epoch, provided higher field can be generated by turbulent dynamo simulations in ellipsoids. 6. Conclusion We conducted paleomagnetic analyses on twenty-seven lunar rocks totaling fifty-two samples and subsamples (fifty Apollo samples and two lunar meteorites). A stable ChRM was isolated in twenty-eight sub-samples. Paleointensity determinations (using both AF and thermal methods) provided ten paleointensity estimates. Six other samples provided only an upper limit for the paleointensity. All together this new dataset confirms the dichotomy between a high field epoch and a younger low field epoch for the Moon. However, it suggests that the high field epoch ended after 2.9 Ga, significantly younger than previously proposed, and that the average paleointensity over this period may have been significantly lower (< 70 μT) and the field more variable than previously thought. The weak field epoch, starting at least at 1.5 Ga is characterized by paleointensity of ~1 μT and may last even after 1 Ga. The transition between the end of the high field period (after 2.9 Ga) and the low field period (after 2 Ga) is currently not recorded in the paleointensity dataset. Lunar meteorites may offer the possibility to fill this gap in the knowledge of the lunar surface field. Recent dynamo simulations exhibit strongly intermittent dynamos, with an energy varying of a factor 10-100 on 0.1-1 magnetic times. This low-field epoch is compatible with convection driven dynamos. Acknowledgements This work was funded by the Agence Nationale de la Recherche (projet Maglune, ANR-14CE33-0012). The authors are grateful to Frédéric Moynier (IPGP Paris), Maud Boyet (LMV Clermont-Ferrand), Evelyn Furi (CRPG Nancy) and Ryan (Johnson Space Center, NASA, Houston) for the temporal allocation of all Apollo and lunar meteorites samples analyzed in this study. References Christensen, U. R., Aubert, J., 2006. Scaling properties of convection-driven dynamos in rotating spherical shells and application to planetary magnetic fields. Geophys. J. Int., 166, 97–114, doi:10.1111/j.1365-246X.2006.03009.x. Cournède, C., Gattacceca, J., Rochette, P., 2012. Magnetic study of large Apollo samples: possible evidence for an ancient centered dipolar field on the Moon. Earth Planet. Sci. Lett. 331–332, 31– 42. Dunlop, D. J., 2002a. Theory and application of the Day plot (Mrs/Ms versus Hcr/Hc): 1. Theoretical curves and tests using titanomagnetite data, J. Geophys. 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Some samples, noted -, have no results or were not measured.\nTable S2 Sample\nAge (Ga)\nError age (Ga)\n10017 10020 10049 12002 12008 12009 12017 12022 14053 15015 15016 15465 15498 15556 15597 70017 70215 71505\n3.04 3.72 3.56 3.21 3.03 3.11 3.19 3.05 3.85 1 3.31 1.19 1.32 3.33 3.30 3.72 3.75 3.85\n0.01 0.01 0.01 0.06 0.07 0.07 0.07 0.04 0.05 0.02 0.08 0.14 0.43 0.10 0.20 0.12 0.04 0.04\nPaleointe nsity (μT) 71 66 77 50 7 7 37 4 20 0.40 37 0.01 5 75 7 42 20 95\nError max (μT) 71 66 77 50 20 0.50 0.01 2 -\nError min (μT) 35.50 33 38.50 25 10 0.20 0.01 2 -\n42 20 95\n21 10 47.50\nMethod sIRM sIRM sIRM sIRM Upper limit Upper limit Upper limit Upper limit sIRM Th-Th Upper limit ARM Th-Th Upper limit Upper limit sIRM sIRM sIRM\nReferences [1] [2] [1] [3] [4] [4] [5] [6] [3] [7] [5] [7] [8] [5] [6] [3] [3] [3]\nLithology basalt basalt basalt basalt basalt basalt basalt basalt basalt regolith breccia basalt regolith breccia regolith breccia basalt basalt basalt basalt basalt\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 149 5\nChapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\n71567 74275 76535\n3.75 3.85 4.19\n0.10 0.08 0.02\n111 28 92.5*\n111 28 92.50\n55.50 14 46.25\nsIRM sIRM sIRM\n[3] [3] [9]\nbasalt basalt feldspathic rock\nTable S2: sIRM and ARM errors are calculated based on the factor 2 obtained with PARM and PIRM methods (see text). Value with asterick is an average of values in Garrick-Bethell 2009 and 2017.\n[1] Suavet et al. (2013) [2] Shea et al. (2012) [3] Cournède et al. (2012) [4] Tikoo et al. (2017b) [5]Tikoo et al. (2012)\n[6] Tikoo et al. (2014b) [7] Wang et al. (2017) [8] Tikoo et al. (2017a) [9] Garrick-Bethell et al. (2017)\nS1. Sample preparation After magnetic measurement in laboratory, each bulk sample was fixed with low temperature wax on an aluminum plot to be cut with a diamond wire saw lubricated with ethanol (Figure S1, left) down to subsample size around 3x3x3 mm or smaller depending on the NRM intensity of the original bulk sample. All subsamples were mutually oriented. Bulk sample 10018 (2.3 g)\nB A\nC\nSample 10018-B\nSample 10018-B1 (140 mg)\nD\na\n1\nb\n2 3 mm\n3 4 N Down\n3 mm\nN\nN\nE\nE\nE Down\nDown\nFigure S1: Preparation of bulk sample 10018.\nAfter cutting, subsamples were fixed with wax on a quartz disk for AF demagnetization or placed into a quartz cylinder and for thermal demagnetization. S.2 Microscopy analyze of nine thin section We present pictures of thin sections of our nine samples (Figure S2). Basalt 15529 (Figure S2f) contains troilite grains, which contain small metallic iron. This antiferromagnetic mineral troilite (FeS) is known to alter during thermal heating (Garrick-Bethell and Weiss, 2010). It could explain why AF demagnetization provided HC components in samples 15529-A2 and 15529-B2 whereas thermal demagnetization failed to isolate a stable HT component (samples 15529-C1 and C2). Two textures are shown into the dimict breccia 61015 (Figure S2-g). A 150 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\n5\nmelt matrix vein is included into crystallized matrix. Regolith breccia 61195 (Figure S2-h) has broken minerals, which are not well distinguishable from the matrix.\na) Regolith breccia 10018\nb) Basalt 12005\nc) Basalt 12021\nd) Impact melt breccia 14169\ne) Regolith breccia 15505\nf) Basalt 15529\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 151 5\nChapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\ng) Dimict breccia 61015\nh) Regolith breccia 61195\ni) Impact melt rock 65055\nFigure S2: Detailed pictures obtained of the nine thin sections (a, i) View is in natural light and red arrows indicate yellow troilite grains, which contain metallic iron inside (white grains). Scale bar is in white on each picture.\nS.3 39Ar/40Ar dating We present complementary information for the dating of two Apollo samples: 12005 and 15529. S3a: 12005 Both splits of this sample produced disturbed release-spectra. Release-spectra for samples 22934 22936 are defined by 19-steps and 13-steps, respectively. The release pattern is indicative of Ar-loss. Neither sample split meets the criteria commonly used to describe/define a plateau. The high temperature steps, however suggest that age of sample 12005 is older that ~2.8 Ga. When cast on an isotope correlation diagram the low temperature steps indicate absorption of terrestrial atmospheric Ar. The higher temperature steps indicate that the 36Ar is dominated by a cosmogenic source. This sample may not be readily datable.\n152 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\n5\nFigure S3a: Isochron for Sample 12005.\nS3b: 15529 This sample produced a disturbed release-spectra, defined by 45-steps. A 29-step plateau age of 3175 ±4 Ma, however is defined by the mid-to-high temperature steps and is made up of ~62% of the total 39ArK released. The integrated/total fusion age is 3091 ±10 Ma. These ages are calculated assuming a nebular 40Ar/36Ar value of 1x10-4 for the trapped component (Table S3a). Table S3a: Summary the plateau and integrated age data. Sample\nID\n15529 22938 15529 22933\nJ\n±1s\n2.13x10-2 5.0x10-5 2.13x10-2 5.0x10-5\nInteg. Age (Ma)\nErro r\n3091 3203\n10 16\nTable S3b : Summary of isochron results Sample Run ID Age (Ma) ±1s 15529 22938 3163.06 6.8 15529 22933 3215.5 34\n40\nPlat. Age (Ma)\n3175 3222\n±1s\n5 8\nMSW D\nSteps\n1.1 K-AM 0.9 N-Z\nnsteps\n29 13\nn-tot\n% Gas\n45 27\n61.7 51.7\nAr/36Artr ±1s MSWD n 0.4 0.04 1.247 36 0.4 0.1 0.177 13\nWhen cast on an isotope correlation diagram (Figure S3a), the first 9-steps are notable in that they do not lay on the linear array defined by the remaining 36-steps. The remaining steps form a well-defined array that corresponds to age of 3163±6 Ma and indicates a 40Ar/36Ar ratio of 0.33±0.04 for the \"trapped\" Ar component (Table S3b). The 9-low temperature steps lie along an array that indicates an isochron age of 1656±60 Ma and an initial 40Ar/36Ar ratio of 64±3. The cause of the displacement of the low-temperature array from the high-temperature array is not clear at this time. However, when the isotope data are cast on a 37ArCa/36Ar by 38Ar/36Ar isotope correlation diagram (Figure S3b) the 38Ar/36Ar ratios cluster about a value of 1.6, making it clear that the 38Ar and 36Ar in the trapped component is cosmogenic in origin, not terrestrial. Evolution temporelle du champ magnétique lunaire 153 5\nChapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\nFigure S3b: Isochron for Sample 15529.\nS.4 Demagnetization of the NRM We present here the demagnetization data for all samples analyzed in laboratory.\n154 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire Chapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire A2) 10018-B1a (68 mg)\nA1) 10018-A2b (58 mg) -8\nW Up x10 Am\nN\nW S\nHT\nHT\nNRM\nE x10-9 Am2\n560 340\nN x10-8 Am2\n630\nA3) 10018-B1b (68 mg)\nN Up x10-9 Am2\n2\n5\nW\nUp x10-9 Am2 E x 10-9 Am2\n630\n460\nHT\n225\n200\nNRM\n200°C 100 °C\nLT\nLT\nLT\nNRM\nNRM\nS Down\n100 °C\nS Down\nE Down\nA5) 12021-A1 (287 mg)\nA4) 12005-C1 (198 mg)\nA6) 14169-B1a (129 mg)\nW Up x10-10 Am2\nN Up x10-9 Am2\nN Up x10-9 Am2 NRM\nNRM NRM\nLT\n500\nN x10-10 Am2\nS\nLT\n200°C\nW 450\n250°C\nE x10-9 Am2\nHT\n200°C LT\nE x10-9 Am2\nW NRM\nNRM\n580\nS Down\nW Up x 10 Am\nS Down\nA9) 15529-C2 (381 mg)\nA8) 61195-A1a (129 mg)\nA7) 15505-A3b (213 mg) -8\nNRM\nE Down\nN\n2\nN Up x10-8 Am2\nUp x 10-9 Am2 NRM\nNRM\nNRM LT\n520 580\nW\n100°C\n450\nLT\nHT\n250\nS\nW\n200°C\nE x10-8 Am2\nNRM\nNRM\nNRM\n580\n-8\nN x 10 Am\n360\n580\n200°C\nLT\nHT\nE x 10-9 Am2\n2\nS Down\nE Down\nS Down\nA11) 15529-C1 (438 mg)\nA12) 65055-A1 (387 mg) N Up x10-9 Am2\nN Up x10-9 Am2\nA10) 61015-B2 (279 mg)\n280°C\nW\nNRM\nUp x10-9 Am2 NRM\nLT\nLT\n250\nS\n500\n540\n150°C\n150°C\n250°C 480\nLT\nW\nN x10-9 Am2\nE x10-9 Am2\nNRM NRM\nNRM\nE Down\n580\nW\nNRM\nE x10 Am -9\nS Down\n2\nS Down\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 155 5\nChapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\nB1) 10003 (74 mg)\nB2) 10017 (550 mg) N\nN Up x10-10 Am2 LC\nNRM\nB3) 10018-A2a (145 mg)\nUp x 10 Am -9\nN\nW\n8 mT\nNRM\nE x10 Am -8\n2\nB5) 10018-C1 (132 mg)\nUp x 10-8 Am2\nW\nN Up x10-8 Am2\nE x 10-8 Am2\nE x10-8 Am2\nW 80\n220\n140 NRM\nHC\nLC\nNRM\nHC\n22\n40\nNRM\nHC\n20\n10\nHC\n2 mT\nB4) 10018-B4 (80 mg)\nN Up x10-8 Am2\n2\nNRM\n7 5 mT\n17\nE x10-10 Am2\nW\n60\n5 mT\n100\nW\nE x 10 Am -9\n2\n5 mT\nLC\nLC\nNRM\nS Down\nLC\nNRM\nNRM\nS Down\nB6) 12005-B2 (169 mg)\nN Up x10 Am -9\n100\nW\nB8) 12005-B4 (145 mg)\nB7) 12005-B3 (134 mg)\n2\n4\nS Down\nB9) 12012 (290 mg)\nN Up x10-9 Am2\nW Up x10-9 Am2\nE x10-9 Am2\nNRM\nS Down\nS Down\nB10) 12016 (340 mg)\nUp x 10-9 Am2\nN NRM\nNRM\nW Up x10-9 Am2\nN x10-9 Am2\nS\n2 mT\nNRM\n2 mT\n5 mT\nE x10-9 Am2\nW\nLC\nN x10-9 Am2\nS\nLC\n6 mT\n14\nNRM 7 mT\nHC\nLC NRM\nLC\nW\nE x 10-9 Am2 NRM\nE Down\nLC NRM\nNRM\nS Down\n-8\nW\nE x10 Am\nS Down\nN Up x 10-9 Am2\nN Up x10-9 Am2\nN Up x10-9 Am2\n2\nB15) 14169-B2a (73 mg)\nB14) 14078 (26 mg)\n3 mT\nLC\nLC 2\nE x10-9 Am2 NRM\nNRM\nW\nE x10 Am\nE x10-10 Am2\nW 7 mT\nLC\nN Up x10 Am\nN Up x10-9 Am2 4\nLC\nLC\nNRM\nLC\nW\n44\nE x10-9 Am2\nW E x10-8 Am2\nHC\nHC\nE x10-9 Am2\n5 mT\n45\nNRM\nN\nN\nNRM\nDown\n100\nB25) 61015-B6 (55 mg)\nN\nUp x10 Am -9\nE x10-9 Am2\nW 2\nNRM\n16 mT\n160\nW\nE x10\n-10\nAm\nB26) 60215 (61 mg)\n2\n4 mT LC\nNRM\n6\n3 mT\nS Down\nS Down\nN Up x10 Am -9\nE x10-9 Am2 Up\nLC\nN x10 Am\nS\nDown\nE Down\nB30) 65055-B2 (279 mg)\nB29) 62255 (295 mg)\nB28) 61195-B3 (225 mg) -9\nNRM\nNRM\nS\n2\n7 mT\n100\nLC\n4 mT\nW Down\nNRM\nB27) 61195-B1 (253 mg)\nN x10-10 Am2\nS\nE x10-9 Am2\nW\nLC LC\nS Down\nW Up x10-10 Am2\nNRM\nNRM\nHC\nLC\nNRM\nNRM\nNRM\nE x10-9 Am 2\nW\nUp x10-9 Am2\nN S\nN x10-9 Am2\nNRM\nUp x10-10 Am2\n100\nS Down\nNRM\nB24) 61015-B3 (87 mg)\nUp x10-9 Am2\n17\nN\nE Down x 10-8 Am2\nB23) 60015 (820 mg)\nLC\nB21) 15529-B2 (352 mg)\nS\nS Down\nB22) 15555 (59 mg)\nHC\n19\n100\nW\nE x 10-9 Am2\n100 44\nNRM\nHC\nLC\n120\nS Down\n8\nNRM\nW\n4 mT\n9 mT\n90\n16\nNRM\n3 mT\nN Up x 10-9 Am2\nNRM\nNRM NRM\nB20) 15529-A2 (434 mg)\nB19) 15505-A3c2 (187 mg)\nW Up x 10-8 Am2\n2\n8 mT\nNRM\nS Down\nB18) 15505-A2a (96 mg)\nB17) 15505-A1b (80 mg)\nDown\nS\nS Down\nNRM -8\nNRM\nNRM\nS Down\nB16) 14169-B2b (118 mg)\n3\n13\nNRM\nNRM\nE x 10-9 Am2\nW\n2\n5 mT\nDown\nLC\n6 -9\n170 mT\nN Up x10-9 Am2\nUp x10-10 Am2\nN\nNRM\nW\nNRM\nNRM\n5\nS\nDown\nB13) 12021-C (220 mg)\nB12) 12021-B1 (533 mg)\nN Up x10-8 Am2\nLC\nNRM\nNRM\nDown\nE\nB11) 12018 (996 mg)\nS\nB31) 65055-C (699 mg) N Up x10-9 Am2\nN Up x10-9 Am2\n2\nW Up x10-10 Am2\nNRM\nNRM NRM\nNRM\n100\nLC\nW\n4\n4 mT\nE x10-9 Am2\n9\nE\nW Down\nS\nE x10-9 Am2\nW\nNRM LC\nE x10-9 Am2\nW 5\nN x10-10 Am2\nUp x10-9 Am2\nLC\n4 mT LC\n2 mT\n100 NRM\nS Down\nNRM\nNRM\nS\nNRM\nE\nDown\n156 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire\n100 mT\nS Down\nNRM\nS\nDown Chapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire B32) 65315 (161 mg) W\nB33) 70017 (578 mg)\nUp x10-10 Am2\nB34) 70135 (107 mg)\nNRM\nLC\n24\n9 mT\nN x10-10 Am2\nNRM\nW\n100 mT\nW\nE x10-9 Am2\nDown\nUp\nNRM\nW\nE\nDown\nUp x10-9 Am2\nLC\nN\nUp x10\nAm\nE Down\nS\nE Down\nB37) 75075 (217 mg)\nB39) NWA10782 (42 g)\nB38) LAP02205 (219 mg)\nW Up x10-9 Am2\n2\nN x10-9 Am2\nNRM\nS\n-10\n5 mT\nNRM\nS\nNRM\nB36) 74275 (358 mg)\nLC\n2\nLC\nNRM\nN W\n100\n7 mT\nN Up x10-6 Am2\nUp x 10-9 Am2 E x 10-9 Am2 NRM\nNRM\nS W\nE x10\nAm\n6 mT\nHC\nLC\n2\nLC\n70\nN x10-9 Am2\nLC\n-10\nUp x10-9 Am2\nNRM\n11 mT\nS\nB35) 74255 (221 mg)\nN x10-9 Am2\nN x10-9 Am2\n5\nNRM NRM\n12 mT\nNRM\nS Down\n20\nHC\nLC NRM\nE Down\nNRM\nW\n2\nS\nDown\n100\n38\nE x10-6 Am2\nNRM\nS Down\nFigure S4: NRM demagnetization data. Orthogonal projection plots of stepwise alternating field demagnetization data. Dark symbols represent the projection into the horizontal plane (N-E or W-N) and open symbols into the vertical plane (Up-E or Up-N). (A1-A12) NRM vector of twelve samples during thermal demagnetization. Low thermal (LT) and high thermal (HT, when existing) magnetization components are labeled and represented with light gray and dark gray arrows respectively. (B1-B39) NRM vector of thirty-nine samples during AF demagnetization. Low coercivity (LC) and high coercivity (HC, when existing) magnetization components are labeled and represented with light gray and dark gray arrows respectively.\nS.5 Paleointensity fidelity parameters Figure S5: Retrieved paleointensities and paleointensity fidelity limit tests, performed in CEREGE (blue curves) and in Rutgers (purple curves). Recovered paleointensities (left) versus applied laboratory field (μT) for a) two basalt 12005; b) two basalt 12021; c) two dimict breccia 61015 and d) two impact melt rock 65055. R2 value is noted. Difference (middle) and error (right) for retrieved paleointensities versus applied laboratory field (μT) for the same sample. The dashed horizontal line represents the 100% difference (error) between the applied field and the retrieved paleointensity (see text).\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 157 Retrived paleointensity (μT)\nRetrived paleointensity (μT)\n0\n10\nR2 = 0.489\n158 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire\n0\n50\n100\n150\n200\n0\n10\nb) Basalt 12021\n0\n20\n40\n60\n80\n100\n30\n12005,B3\n40\n20 30 Applied laboratory field (μT)\n12021,B1\nApplied laboratory field (μT)\n20\n12005,B4\n40\n50\nDifference (%)\n50\nR2 = 0.094\nR2 = 0.018\n12021,C\nR2 = 0.964\n0%\n50%\n100%\n150%\n200%\n250%\n300%\n350%\n400%\nDifference (%)\na) Basalt 12005\n0%\n200%\n400%\n600%\n800%\n1000%\n1200%\n1400%\n0\n0\n10\n10\n12005,B3\n12021,C\n20 30 Applied laboratory field (μT)\n12021,B1\n20 30 Applied laboratory field (μT)\n12005,B4\n40\n40\n50\nError (%) 50\n0\n0%\n200%\n400%\n600%\n800%\n1000%\n1200%\n0%\n50%\n100%\n150%\n200%\n250%\n300%\n350%\n400%\n450%\nError (%)\n0\n10\n10\n12005,B3\n12021,C\n20 30 Applied laboratory field (μT)\n12021,B1\n20 30 Applied laboratory field (μT)\n12005,B4\n40\n40\n50\n50\n5 Chapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire Retrived paleointensity (μT)\nRetrived paleointensity (μT)\n0\n10\n0\n10\n20\n30\n40\n50\n0\n10\n61015,B3\n20 30 Applied laboratory field (μT)\n65055,C\n65055,B2\n20 30 Applied laboratory field (μT)\nd) Impact melt rock 65055\n0\n20\n40\n60\n61015,B6\n40\n40\n50\nR2 = 0.142\nR2 = 0.186\n50\nR2 = 0.045\nR2 = 0.989\nDifference (%)\nDifference (%)\nc) Dimict breccia 61015\n0\n0%\n50%\n100%\n150%\n200%\n250%\n300%\n350%\n400%\n450%\n500%\n0%\n50%\n100%\n150%\n200%\n250%\n0\n10\n10\n65055,B2\n20 30 Applied laboratory field (μT)\n65055,C\n20 30 Applied laboratory field (μT)\n61015,B6\n40\n40\n61015,B3\n50\n50\nError (%) Error (%)\n80\n0%\n20%\n40%\n60%\n80%\n100%\n120%\n140%\n160%\n0%\n50%\n100%\n150%\n200%\n250%\n0\n0\n10\n10\n65055,B2\n20 30 Applied laboratory field (μT)\n65055,C\n20 30 Applied laboratory field (μT)\n61015,B6\n40\n40\n61015,B3\n50\n50\nChapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire 5\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 159 5\nChapitre 5 : Nouvelle évolution du champ magnétique lunaire\n160 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire Conclusion générale\nConclusion générale Ce travail de thèse a consisté en l'analyse des propriétés magnétiques d'échantillons lunaires (collection Apollo et météorites) afin de mieux comprendre l'évolution du champ magnétique lunaire au cours du temps. En particulier, le manque de données après 3 Ga ne permettait pas de bien contraindre l'intensité du champ pour la période 3 Ga-1 Ga, ni l'âge de l'arrêt de la dynamo lunaire. A travers l'étude de l'aimantation rémanente naturelle et de la susceptibilité magnétique de 161 roches Apollo, nous avons pu enrichir les bases de données sur les propriétés magnétiques des roches lunaires. Nos valeurs d'aimantations, mesurées sur des échantillons de masse moyenne de 500g se révèlent plus représentatives que les valeurs classiquement obtenues sur de petits échantillons (100 mg) qui surestiment les valeurs d'aimantations d'un facteur 3. Ces nouvelles données d'aimantation sont donc plus appropriées pour alimenter les interprétations des anomalies magnétiques lunaires. Les données de la susceptibilité magnétique ont montré une dépendance à la lithologie, les roches impactées étant plus magnétiques que les roches feldspathiques. Cela confirme que les processus d'impact lunaire sont le principal facteur contrôlant la quantité de minéraux ferromagnétiques dans les roches lunaires, avec signal magnétique plus fort dû à l'incorporation de métal météoritique. Enfin, le rapport de la NRM sur la susceptibilité a permis de tester un critère de détermination grossier de la paléointensité afin de sélectionner des échantillons pour des analyses en laboratoire. Un nouveau jeu d'échantillons lunaires a été demandé afin de compléter cette étude, sur des échantillons (10016, 12010, 14305, 66035 et 15505) qui présentaient de fortes valeurs de NRM/X et donc, potentiellement, de fortes paléointensités, à des âges variés. La seconde étude a permis de déterminer des valeurs de paléointensités à partir de 25 roches Apollo et 2 météorites lunaires. Un système de chauffes sous fugacité d'oxygène contrôlée a été développé au laboratoire de magnétisme des roches du CEREGE afin de limiter l'altération des échantillons lunaires lors de l'utilisation de protocoles de détermination de paléointensité de type Thellier-Thellier. Nous avons vu également dans ce travail de thèse que la connaissance de l'âge d'aimantation de la roche est très importante pour contraindre l'évolution du champ magnétique lunaire. C'est pourquoi des datations récentes et plus précises sont nécessaires, comme celles réalisées sur 5 échantillons lunaires lors de ce travail. Un total de 10 nouvelles données de paléointensités et de 6 valeurs de limites supérieures a été obtenu. Parmi elles, deux paléointensités ont été obtenues sur deux météorites lunaires, montrant qu'il est possible d'obtenir de nouveaux jeux de données et ouvre la voix vers l'analyse de nouveaux types d'échantillons. Ces nouvelles données, associées à celles de la littérature récente, confirment la dichotomie entre une époque de champ magnétique lunaire fort et une époque plus jeune de champ magnétique plus faible. Ces données suggèrent que l'époque de champ fort a duré plus longtemps que précédemment proposé, jusqu'à 2,9 Ga environ (au lieu de 3,56 Ga) et avec un champ moyen plus faible que précédemment proposé (50 μT contre 70 μT). La variabilité des intensités dans cette époque est également forte, les valeurs allant de <7 μT à 100 μT. Des simulations récentes de dynamo proposent une dynamo intermittente dont l'énergie produite varie d'un facteur 10 à 100, pouvant expliquer les variations d'intensités obtenues dans l'époque de champ fort par exemple.\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 161 Conclusion générale L'époque de champ faible débute entre 2,9 Ga et 1,5 Ga et persiste peut-être jusqu'à des périodes récentes (datations en cours) avec une paléointensité moyenne de 1,5 μT. Ce champ faible mais long peut être expliqué par une dynamo de précession et par une dynamo convective de type thermochimique. Concernant les modèles de dynamo, des améliorations sont attendues sur les paramètres de bases utilisés lors des modélisations. Par exemple, la simulation d'une dynamo mécanique à partir d'une géométrie non sphérique permettrait de tester les intensités de champ magnétiques produits en surface (génération d'un champ plus fort ?). De plus, les incertitudes liées à l'intérieur de la Lune et à son évolution thermique sont un frein pour les obtenir des prédictions précises de la fin de la dynamo lunaire. De nombreuses études sont encore à prévoir afin d'avoir suffisamment de données fiables et des modèles de dynamo complets afin de comprendre l'évolution de l'ancien champ magnétique lunaire.\n162\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire BIBLIOGRAPHIE\nBIBLIOGRAPHIE\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 163 BIBLIOGRAPHIE\nA Arai, T., Takeda, H., Yamaguchi, A., and Ohtake, M., 2008. A new model of lunar crust: asymmetry in crustal composition and evolution. Earth Planets Space 60, 433-444. Arkani-Hamed, J., and D., Boutin, 2017. South Pole Aitken Basin magnetic anomalies: Evidence for the true polar wander of Moon and a lunar dynamo reversal. J. Geo. Res. 122, 1195-1216.\nB Baek, S.-M., Kim, K.H., Garrick-Bethell, I., Jin, H., Lee, H.J., and J.-K. Lee, 2017. Detailed study of the Mare Crisium northern magnetic anomaly. J. Geo. Res. Planets, 122, 411– 430,doi:10.1002/2016JE005138. Banerjee, S.K., and J.P., Mellema, 1974b. 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Annexe 4 : Cartes réalisées au MEB de trois échantillons Annexe 5 : Diagrammes de désaimantation de la NRM Annexe 6 : Article Uehara et al., 2017\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 175 ANNEXES\nAnnexe 1 Carte géologique de la Lune Je présente ici la carte géologique de la Lune, face visible (Figure A1-haut) et face cachée (Figure A1-bas) afin de se rendre compte de la répartition des différentes lithologies lunaires ainsi que leur âge.\n176 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire ANNEXES\nFigure A1 : Carte géologique de la Lune. Haut) Carte de la face visible et légende associée. Bas) Carte de la face cachée. D'après Heiken et al., 1991.\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 177 ANNEXES\nAnnexe 2 Article accepté le 18 Novembre 2018 - MAPS\nA Paleozoic age for the Tunnunik impact structure Camille Lepaulard1, Jérôme Gattacceca1, Nicholas Swanson-Hysell2, Yoann Quesnel1, François Demory1 , Gordon Osinski3,4.\n1\nAix Marseille Univ, CNRS, IRD, Coll France, INRA, CEREGE, Aix-en-Provence, France Department of Earth and Planetary Science, University of California, Berkeley, California 94720-4767, USA 3 Dept. of Earth Sciences, Centre for Planetary Science and Exploration, University of Western Ontario, 1151 Richmond St., London, ON, N6A 5B7, Canada 4 Dept. Physics & Astronomy, University of Western Ontario, 1151 Richmond St., London, ON, N6A 5B7, Canada 2\nCorresponding author: Camille Lepaulard (lepaulard@cerege.fr) Abstract We report paleomagnetic directions from the target rocks of the Tunnunik impact structure, as well as from lithic impact breccia dikes that formed during the impact event. The target sedimentary rocks have been remagnetized after impact-related tilting during a reverse polarity interval. Their magnetization is unblocked up to 350°C. The diabase dikes intruding these sediments retained their original magnetization which unblocks above 400°C. The impact breccia records a paleomagnetic direction similar to that of the overprints in the target sedimentary rocks. The comparison of the resulting virtual geomagnetic pole for the Tunnunik impact structure with the apparent polar wander path for Laurentia combined with biostratigraphic constraints from the target sedimentary rocks is most consistent with an impact age in the Late Ordovician or Silurian, around 430 to 450 Ma, soon after the deposition of the youngest impacted sedimentary rocks. Our results from the overprinted sedimentary rocks and diabase dikes imply that the post-impact temperature of the studied rocks was about 350°C. 1 Introduction Hypervelocity impacts are a major process for the evolution of planetary surfaces, including the Earth. Terrestrial impact events have significantly influenced the biosphere in numerous ways including, on one hand, the development of habitats for primitive life forms (Reimold and Koeberl, 2008; Cockell et al., 2005) and, on the other hand, some extinctions such as the Cretaceous-Paleogene mass extinction (Schulte et al., 2010). Depending on the 178 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire ANNEXES\nsize of the impactor, impact events significantly modify regional geology and may lead to the formation of ore deposits (Ames et al., 1998). However, on Earth, plate tectonics and erosion can obscure or completely erase the geologic record of impact structures. Currently, around 190 impact structures are identified on Earth, including thirty in Canada, but the age of approximately half of these impacts is unknown (Jourdan et al., 2012). Dating of impact structures is crucial for assessing correlations (or the lack thereof) between impact events and biological or geological changes, and to constrain the flux of crater-forming bodies to the Earth through time. While most of the large terrestrial impact structures (> 6 km) on Earth have likely already been documented (Hergarten and Kenkmann, 2015), discovery of additional impact structures is still possible. In 2010, the Tunnunik structure, a ~28 km diameter impact structure was identified in the Canadian Arctic (Dewing et al., 2013). The age of this structure is presently not constrained more precisely than between 0 and ca. 450 Ma. The purpose of this study is to provide a refined estimate for the age of this impact structure. In the absence of suitable material for radiometric dating, we utilize paleomagnetic dating of target rocks that were remagnetized by the impact (Deutsch and Schärer, 1994; Pilkington and Grieve, 1992) and of the lithic breccia that formed during the impact event (Fairchild et al., 2016). 2 Geological setting, sampling, methods Geological setting The Tunnunik impact structure is located on Victoria Island in the Canadian High Arctic. The impact structure is deeply eroded and has been identified by the presence of shatter cones, sedimentary rocks steeply dipping quaquaversally (compared to the generally relatively flat regional bedding), and concentric faults (Dewing et al., 2013). The target rock sequence, exposed outside of the impact structure, consists of sub-horizontal sedimentary rocks, mostly dolostones and mudstones, ranging from the Neoproterozoic (Wynniatt formation of the Shaler supergroup) to the Late Ordovician - Early Silurian (?) (Thumb Mountain and Allen Bay formations). Following Newman and Osinski (2016), we group these sedimentary rocks into the Shaler Supergroup (Neoproterozoic), Mount Phayre, Victoria Island, Thumb Mountain and Allen Bay formations in ascending stratigraphic order. Neoproterozoic diabase dikes associated with the ca. 720 Ma Franklin Large Igneous Province which intrude the Neoproterozoic sedimentary rocks are also present within the target rock (Dewing et al., 2013; Heaman et al. 1992). Lithic impact breccias, composed of sedimentary clasts up to centimeter size set in a silt-sized matrix, are encountered in the form of dikes and sills up to a few decimeters thick intruding the sedimentary target rocks, especially the Mount Phayre Formation and Shaler Supergroup rocks.\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 179 ANNEXES\nSampling Three main rock types were sampled for paleomagnetic analysis: impact breccia, Neoproterozoic to Upper Ordovician-lower Silurian sedimentary rocks, and Neoproterozoic diabase dikes. For impact breccia sampling, we focused on facies dominated by the finegrained matrix (clast content below 10 vol%) and with clast size below 1 mm. A total of 29 paleomagnetic sites were sampled, mostly located inside the impact structure (Figure 1, Table S1). Sampling was performed by drilling of 2.5 cm-diameter cores using a gas-powered drill, or more rarely through collection of oriented blocks. Samples were oriented using magnetic and sun compasses.\nFigure 1. Location of sampled sites. Color codes indicate the sampled formation. Numbered sites are the ones that provided interpretable paleomagnetic results. The red circle is the proposed limit of the impact structure from Newman and Osinski (2016). The purple contour delineates the area where shatter cones have been found. The background image is an Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer (ASTER) Global Digital Elevation Model (GDEM) Version 2 product. The elevation ranges from 0 (white) to 283 m (black). Except for the regional map on the upper left, coordinates are expressed in meters in the Universal Transverse Mercator (UTM) Zone 12 projection with the World Geodetic System (WGS) 84 datum. For the zoomed-in area (upper right), the background image is to a mosaic of orthophotographic images (Digital Globe Quickbird data).\n180 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire ANNEXES\nMethods The magnetic mineralogy was studied by measurement of susceptibility versus temperature (Figure 2A), stepwise thermal demagnetization of saturation isothermal remanent magnetization (sIRM) that is more sensitive to the presence of pyrrhotite (Figure 2B), and measurements of S-300 ratio that is the IRM obtained after applying a 3 T field and then a back field of − 0.3 T normalized to the IRM acquired in 3 T. The low field magnetic susceptibility (noted χ in m3.kg-1) was measured for all samples using an AGICO apparatus, either with an MFK1 or a KLY-2 kappabridge instrument (with sensitivity of 5x10-13 m3), depending on sample size. The MFK1 kappabridge operates at 200 Am-1 peak field and at a frequency of 976 Hz. The KLY-2 kappabridge operates at 425 Am-1 peak field and at a frequency of 920 Hz. Thermomagnetic curves were obtained with the use of the MFK1 instrument coupled with a CS3 furnace. Estimates of Curie temperatures were computed as the inflection points of the susceptibility versus temperature curves. Thermal demagnetization of sIRM (imparted with 3 T pulse with a MMPM9 pulse magnetizer) was conducted using an MMTD furnace. Hysteresis properties of the diabase dikes were measured with a MicroMag 3900 vibrating sample magnetometer. All rock magnetism measurements were performed at CEREGE. All remanence measurements were performed with a SQUID magnetometer (2G Enterprises, model 760R, with noise level of 10-11 Am2) in a magnetically shielded room, with an attached automated 3-axis alternating field degausser system (with a maximum peak field of 170 mT). For the majority of samples, the natural remanence was studied (around 100 specimens) by stepwise thermal demagnetization using a MMTD80 furnace. For each studied site, two pilot samples were demagnetized, one using thermal demagnetization up to 600°C, one using alternating field (AF) demagnetization up to 120 mT. The most efficient demagnetization method was then used for the remaining samples. Demagnetization data were analyzed through principal component analysis and summarized with Fisher statistics using PaleoMac software (Cogné, 2003). Paleomagnetic results are summarized in Table 1. Figure 2 (next page). Intrinsic magnetic properties of studied rocks. A) Susceptibility versus temperature for a diabase dyke sample (site TUN32, heating and subsequent cooling curves are shown), and an impact breccia sample (site TUN20). B) Thermal demagnetization of sIRM as a function of temperature. The red box indicates the unblocking temperature range of the impact-related magnetization of the target sedimentary rocks. The blue box indicates the unblocking temperature range of the pre-impact magnetization of the diabase dikes. The postimpact temperature excursion is constrained between these two boxes. The Curie temperature of pyrrhotite (325°C) is indicated by the thick vertical line.\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 181 Magnetic susceptibility (x10-9 m3)\nANNEXES\nA 6 diabase dike 4\n2\nimpact breccia 0 1.0 pyrrhotite Tc\nSaturation remanence (normalized)\nB 0.8\n0.6\nimpact breccia\n0.4\nShaler Supergroup\n0.2\nVictoria Island diabase dike\n0\n100\n200\n300\n400\n500\n600\nTemperature (°C) Figure Table 1 (next page). Site-mean paleomagnetic directions from2 the Tunnunik impact structure. Site TUN32# is for Shaler Supergroup sediments baked by the diabase dike at site TUN32. These samples have four components of magnetization (A, B, C, D, see text). SLat and SLong, site latitude and longitude; N/n, number of samples used in the computation of the mean direction / number of samples stepwise demagnetized; ChRM unblocking temperature, the temperature interval of the high temperature component used for calculation; Dg and Ds, declination before and after tilt correction; Ig and Is, inclination before and after tilt correction; kg and ks (noted Kg and Ks for the average of VGPs) precision parameter before and after tilt correction; α95g and α95s (noted A95g and A95s for the average of VGPs) are semi-angle of aperture of the cone where the true mean direction lies with 95% confidence before and after tilt correction; Strike, strike of the site; Dip, dip of the site; *, Strike and Dip range from 162/16 to 190/38 (site TUN20), from 213/60 to 193/70 (site TUN33); For impact breccia and diabase dikes sites, strike and dip are for the intruded rocks; dp is the semi-axis of the confidence ellipse about the VGP along the great circle path from site to VGP; dm is the semi-axis of the confidence ellipse perpendicular to that great-circle path. NRM, average natural remanent magnetization; χ, average magnetic susceptibility. *The average impact is computed from sites TUN07, 20, 21, 29, 31, 33, 36 (see text).\n182 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire Average diabase dikes\nDiabase dikes\nbaked Shaler Supergroup\nAverage impact direction*\nShaler Supergroup\nVictoria Island\nImpact Breccia\nFormation\nTUN32#-A TUN32#-B TUN32#-C TUN32#-D TUN30 TUN32 TUN35\nTUN20 TUN21 TUN07 TUN29 TUN31 TUN33 TUN36\nSite\n72.4827 72.4827 72.4827 72.4827 72.4729 72.4827 72.4839\n72.4973 72.4965 72.4363 72.4732 72.4831 72.4832 72.4662\n-113.9410 -113.9410 -113.9410 -113.9410 -113.9320 -113.9410 -113.9379\n-114.0209 -114.0198 -113.8668 -113.9503 -113.9321 -113.9392 -113.9665\nSlat (°N) Slong (°E)\n15/15 5/5 6/9 7/7 5/5 9/9 6/6 7/7 4/4 2/2 4/4 4/4 6/6 5/6 8/8 3/3\nN/n\n200-345 345-370 370-450 450-520 465-590 500-590 500-590\n260-590 400-530 250-310 270-350 250-350 250-330 230-330\nChRM unblocking temperatures (°C) 66.6 61.2 83.1 85.4 72.4 82.5 87.6 77 58.6 97.3 104.2 93.8 98.4 110 102.3 103.5\nDg (°) -15.2 -7.8 11.2 -5.0 -9.3 -0.5 -10.9 -5.5 -3.1 60.2 -62 -61.5 -32.7 -35.9 -29.6 -32.8\nIg (°) 112.5 51.8 6.6 52.4 13.7 50.1 8.7 37.2 67.3 190 654 33.3 10.8 48 18.5 194\nkg 3.6 10.7 28.1 8.4 21.5 7.3 24.0 10 11.3 18.2 3.6 16.2 21.3 11.2 13.2 8.9\nα95g (°) 66.9 60.8 84.3 85.9 70.6 53.8 81.4 72.7 42.1 297.1 111 106.1 98.1 110.2 101.5 103.1\nDs (°) 9.5 15.8 12.3 22.3 20.4 46.6 -8.0 17.2 28.3 -9.8 7.4 6.4 23.2 33.7 32.8 29.6\nIs (°) 67.9 51.8 6.6 49.9 13.7 11.1 8.7 16.8 67.3 190 654 33.3 10.8 48 18.5 108.8\nks 4.7 10.7 28.1 8.6 21.5 16.2 24.0 15.2 11.3 18.2 3.6 16.2 21.3 11.2 13.2 11.9\nα95s (°)\n207 207 207 207 184 207 213\n* 162 95 170 194 * 89\nStrike\n70 70 70 70 56 70 66\n* 24 6 28 35 * 36\nDip 0.6 4.8 34.1 341.2 354.2 343.3 340 349.3 358.9 145 339 348.3 333.6 323.1 329.3 328.7\n-0.6 4.6 7.5 -1 0.7 2 -4.5 1.2 55.6 47 -44.9 -41.4 -19.5 -24.9 -18.8 -21.1\nLongg (°) Latg (°)\ndm (°)\n1.9 3.7 5.4 10.8 14.4 28.5 4.2 8.4 10.9 21.7 3.7 7.3 12.3 24.3 Kg=53.3 A95g=8.3 10.7 21.5 20.9 27.6 4.3 5.6 19.2 24.7 13.6 24.1 7.5 13 8.1 14.6 Kg=187 A95g=9\ndp (°)\n356.9 1.9 339.7 336.5 351.6 2.7 345.5 350.3 14.1 128.7 315 319.8 324.8 311.5 319.8 318.7\nLongs (°)\n11.4 16.2 7.7 12.3 15.9 37.1 -1.3 14.3 31.3 3.1 -2.6 -1.7 9.1 11.7 12.9 11.3\nLats (°)\ndm (°)\nNRM (Am2kg-1) 2.4 4.7 9.37E-07 5.7 11 5.11E-07 14.5 28.6 2.92E-08 4.8 9.1 2.28E-07 11.8 22.5 9.54E-08 13.4 20.8 1.32E-07 12.2 24.2 5.43E-08 Ks=27,9 A95s=11.6 14.4 24.9 3.99E-06 9.3 18.4 5.19E-06 1.8 3.6 3.99E-06 8.2 16.2 3.99E-06 12 22.7 2.75E-04 7.3 12.7 1.87E-04 8.4 14.9 2.72E-04 Ks=140 A95s=10,5\ndp (°)\nnot measured not measured not measured not measured 1.14E-05 9.30E-06 1.62E-05\n6.61E-08 7.39E-08 -8.21E-10 1.08E-08 1.72E-08 9.35E-09 2.10E-08\nχ (m3kg-1)\nANNEXES\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 183 ANNEXES\n3 Results In the impact breccia, thermomagnetic experiments reveal a Curie temperature of 585°C, indicating the presence of magnetite (Figure 2A). Pyrrhotite is also present as indicated by significant unblocking of sIRM around 280-320°C (Figure 2B), although its signal is hidden by the magnetite contribution in the susceptibility curve (Figure 2A). The presence of pyrrhotite is confirmed by the S-300 ratio of -0.84 that indicates the significant contribution of a high coercivity mineral. The impact breccia samples display two magnetization components that are equally evidenced by thermal (Figure 3A) and AF demagnetization (Figure 3B). The low-temperature/low-coercivity component corresponds to the present local field. The high-temperature (isolated above ~200-350°C and up to the Curie temperature of magnetite at 585°C), high-coercivity (above 15 mT) component is origintrending and is interpreted as the characteristic remanent magnetization (ChRM). In the diabase dikes, the Curie temperature of ~570°C indicates the presence of magnetite, with a contribution of maghemite identified by an irreversible decay at around 350°C (Figure 2A). The diabase displays two components of magnetization, better evidenced by thermal (Figure 3C) than by AF demagnetization (Figure 3D). The high-temperature component, which is origin-trending, is unblocked between 400 and 590°C. The magnetic mineralogy of rocks from Victoria Island and Shaler Supergroup is a mixture of pyrrhotite and magnetite. Pyrrhotite is evidenced by significant unblocking temperatures of sIRM around 300-320°C (Figure 2B), and the S-300 ratio of -0.79 that indicates the significant contribution of a high coercivity mineral. Pyrrhotite has previously been reported for the Cambrian-Ordovician sedimentary sequence in the region (e.g., Quesnel et al., 2013). The absence of field-dependence of low field magnetic susceptibility suggests a small pyrrhotite grain size (Worm et al., 1993), as classically found in many pyrrhotitebearing sedimentary rocks (e.g., Rochette et al., 1992). Magnetite is indicated by the significant fraction of the sIRM unblocked above 330°C and up to 580°C (Figure 2B). Among the sedimentary rocks studied for paleomagnetism, 16 out of 21 sites showed unstable remanence during demagnetization and did not provide interpretable results, except for four sites from the Shaler Supergroup and for one site from the Victoria Island formation. These seven sedimentary rocks (dolostones and mudstones) display two components of magnetization, evidenced by thermal demagnetization (Figure 3E-F) where AF demagnetization (not shown) fails to separate both components. The origin-trending hightemperature component is unblocked between 290 and 350 °C (310°C for the only successful Victoria Island site, the remanence being too weak above this demagnetization step).\nFigure 3 (next page). Orthogonal projection plot of stepwise demagnetization data before tiltcorrection. Representative samples of the 3 main formations are presented: A-B) Lithic impact breccia, C-D) diabase dike, E) Shaler Supergroup, F) Victoria Island formation. G) Shaler Formation sample collected 25 cm away from the diabase dike of site TUN32. For clarity the four components of magnetization recorded in this sample and discussed in the text are highlighted by colored arrows.\n184 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire ANNEXES\na) Lithic impact breccias, AF demagnetization\nb) Lithic impact breccias, thermal demagnetization\nN Up\nSite TU20, sample TU2006\nN Up\nSite TU20 sample TU2005A\n170°C\n14 mT 28 12\n40\nW\n70\nE\nScale: 10 -8 A.m2\nS Down\n350 W\n590 S Down\nNRM\nc) Diabase dykes, AF demagnetization N Up\nE\nScale: 10 -8 A.m2\nNRM\nd) Diabase dykes, thermal demagnetization N Up\nSite TU35, sample TU3502b\nSite TU35, sample TU3505a\n400\n500\n18 mT\n290°C\n32\n45\nW\nNRM Scale: 10\n-6\nA.m\n2\nE 8 W\nScale: 10 -6 A.m2 E\n590 S Down\nS Down\nNRM\nf) Victoria Island sedimentary rocks Site TUN07, sample TUN0707a thermal demagnetization\ne) Shaler Supergroup sedimentary rocks N Up\nN Up\nSite TU33, sample TU3305a thermal demagnetization 310 350\nW\n250\n250°C\n290\nE\nScale: 10 -9 A.m2\n170 230\nW\n310\nE\nScale: 10 -10 A.m2 120°C\nNRM\nS D ow n\nS Down\nNRM\ng) Shaler Supergroup sediments baked by diabase dike N Up\nSite TU32, sample TU3207a 25 cm away from diabase dyke\n345 450 C-D 500\nB\nW 370\nNRM\n330\nA\n310°C\nScale: 10 -8 A.m2\nE\nFIGURE 3\nS Down\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 185 ANNEXES\n4 Discussion It is crucial to determine the age of the remanent magnetizations identified in these rocks relative to the impact. The breccia dikes were formed during the impact event and their magnetic remanence would have been acquired both by the clasts and the fine-grained matrix as they cooled following emplacement and associated frictional heating. It has been shown that impact-related tilting occurs quite rapidly, taking place over a timescale shorter than several minutes in mid-sized impact craters (Fairchild et al., 2016). Therefore, the impact breccia is expected to carry a thermoremanent magnetization acquired when the breccia cooled following impact-related tilting. Such a timing of impact acquisition has been shown for clastic breccia dikes within the Slate Island impact structure (Fairchild et al., 2016). However, because frictional heating in the breccia dikes is very localized (Fairchild et al., 2016), the target sedimentary rocks and the diabase dikes may or may not have been remagnetized by the impact. N\nN\na)\nShaler Supergroup sediments\ntilt corrected\nin situ\nE\nE W\nW\nS\nS N\nb)\nChRM\nin situ\nE\nW\nLT diabase dikes (N=3)\nS\nN\nc)\nbaked Shaler Supergroup sediments at site TUN32 A\nC\nB\nW\nD in situ\nN\nA\nC E\nW\nE\nB\ntilt corrected diabase dike at site TUN32\ndiabase dike at site TUN32\nS\nFigure 4\n186 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire\nS\nD ANNEXES\nFigure 4. Equal area stereographic projections. Open (closed) symbols are for upper (lower) hemisphere directions. A) Directions of the 24 samples from 4 sites of the Shaler Supergroup sediments before (left) and after (right) tilt correction. The red symbols are the low temperature components (isolated between 280 and 330°C) of the four samples collected within 25 cm of the diabase dike of site TUN32. Blue star is the overall mean direction (samples from site TUN32 not included). B) Low temperature directions (grey symbols) and ChRM directions for the seven sites from the impact breccia, Shaler Supergroup and Victoria Island Formation listed in Table 1, before tilt correction. Also shown is the average ChRM direction for the 3 diabase dikes (square), and the average present day magnetic field (red star). C) Directions of the four components of magnetization from the Shaler Supergroup sediments collected within 25 cm of the diabase dike at site TUN32. Also shown is the ChRM direction of the diabase dike at this site (in red).\nA paleomagnetic tilt test was used to estimate the relative timing of magnetization and impact tilting (Tauxe and Watson, 1994). This test was performed at site levels and not within sites because bedding was almost constant at each individual site. As expected, for all studied lithologies, the low-coercivity / low-temperature components fail the tilt test and were therefore acquired following tilting of the beds. The direction corresponds to the present day local magnetic field such that it is interpreted to be a recent viscous overprint (Figure 4C). For the impact breccia, the tilt test is also negative for the high coercivity components and progressive tilt test indicate a maximum grouping of the directions at 0% untilting. The ChRM of the breccia is interpreted as a full thermoremanent magnetization (TRM) acquired as the breccia cooled shortly after breccia emplacement and impact tilting. For the Shaler Supergroup, the tilt test is also negative, as illustrated by the much larger scattering after tilt correction (Figure 4A-B). Only one site from the Victoria Island formation provided paleomagnetic results suitable for interpretation. The tilt-corrected paleomagnetic direction for this site is compatible with that from the Shaler Supergroup and we considered it as a post-tilting impact related magnetization as well. The possible processes to account for posttilting remagnetization of these sedimentary rocks are thermal magnetization during cooling from impact-related heating, shock magnetization during pressure release immediately after passage of the impact shock wave, or chemical magnetization resulting from post-impact hydrothermal activity (e.g., Zylberman et al., 2017). Shock remanent magnetization is excluded as the source of the impact-related magnetization because the release of the shock wave occurs before tilting, so that a shock remanence would pass a tilt test. Both partial or total TRM from impact-related heating and chemical remanent magnetization (CRM) from impact-related hydrothermal activities can result in a remagnetization allowing the structure to be paleomagnetically dated (Pilkington et al., 1992). In view of the unblocking temperatures of the natural remanent magnetization (NRM) in the sedimentary rocks (290°C to 350°C), a CRM could be explained by the formation of pyrrhotite during hydrothermal activity (e.g., Osinski et al., 2005). However, because the maximum unblocking temperature of 350°C is slightly higher than the Curie temperature of pyrrhotite (320-325°C), we favor a partial thermoremanent magnetization acquired during post-impact cooling from a peak temperature of 350°C. For the three diabase dikes, the tilt test is inconclusive because the beddings of the intruded sediments are similar for the three sites. The ChRM direction is significantly different (before tilt correction) to the average direction computed from the Shaler Evolution temporelle du champ magnétique lunaire 187 ANNEXES\nSupergroup, Victoria Island formation and impact breccia, suggesting that they have not been remagnetized by the impact (Figure 4B). Their virtual geomagnetic poles (VGPs, after tilt correction) are closer to paleomagnetic poles from other igneous rocks of the Franklin Large Igneous Province (Palmer et al., 1983; Denyszyn et al. 2009) than the impact breccia site VGPs. Poorly developed shatter cones have been described in the diabase dikes (Dewing et al., 2013), implying shock pressures above ~2 GPa during the impact event. Such pressure level is well below the pressure-induced magnetite magnetic transition at 12-16 GPa (Ding et al., 2008). Moreover, the coercivity of remanence of samples from the diabase dikes is 39 mT (our measurements, average of 3 samples, one per studied dike), and significant shock remagnetization is also unlikely for magnetite with this range of coercivity of remanence (Bezaeva et al., 2010). To test further whether or not the diabase dikes have preserved their primary TRM, we collected 4 oriented cores of the Shaler supergroup sedimentary rocks that were intruded and baked by the dike, at distances from 3 to 25 cm from the dike wall. In addition to a low temperature viscous component, these samples exhibit four magnetization components unblocked over the following temperature range: between 250 and 345°C, between 345 and 370, between 370 and 450°C, and above 450°C (Table 1, Figure 3G). These components are called A, B, C, D in the following for clarity. Among the three higher temperature components components B and D are identical and close to the reverse polarity ChRM of the diabase dikes (Figure 4C). Component C is antipodal to components B and D. These three components are interpreted as partial TRMs acquired successively during cooling from above 500°C following the diabase dike intrusion. During cooling, the geomagnetic field changed from reverse to normal and back to reverse polarity, leading to the record of antipodal directions D, C, and B successively. Such a record of successive polarity intervals has already been observed in slow cooling sedimentary rocks (e.g., Rochette et al. 1992). Component A blocked up to 345°C has a direction different from the other 3 components related to the dike intrusion but undiscernible (before tilt correction) from the other remagnetized Shaler Supergroup directions. It is interpreted as a partial TRM acquired following the impact. This result indicates that the post-impact temperature in these rocks was 345°C, in close agreement with the ChRM peak unblocking temperatures measured in the other Shaler Supergroup sediments within the impact structure. Component A is not recorded in the diabase dikes because these rocks have minimal blocking capacity below 350°C. The impact breccia, Shaler Supergroup formation, and Victoria Island formation all have post-tilting impact-related ChRM. These seven paleomagnetic directions are similar (Figure 4B) and the mean pole calculated from these sites is: 349.3°E, 1.2°N, angular radius of 95% confidence cone A95 = 8.3°, and Fisher precision parameter K = 53.3 (Table 1). The sites may have slightly different magnetization ages due to different blocking temperatures and varied cooling history and as a result may partially average out secular variation. However, the conservative interpretation is that the combined pole represents a snapshot of the paleomagnetic field shortly following impact that does not average out secular variation and should be considered a virtual geomagnetic pole rather than a mean paleomagnetic pole.\n188 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire ANNEXES\nComparison of this impact pole with the running mean Apparent Polar Wander Path (APWP) for North America (Torsvik et al., 2012; Besse and Courtillot, 1991) shows that it is closest to the 520, 510 and 500 Ma mean paleomagnetic poles (Figure 5).\nFigure 5. Comparison of the running mean APWP of Laurentia (Torsvik et al., 2012) with the Tunnunik virtual paleomagnetic pole which is the average of the virtual geomagnetic poles of the impact breccia, Shaler Supergroup Formation and Victoria Formation sites. Ages of the running mean APWP poles are labeled from the Cambrian to the Early Devonian. The running mean poles are shown with the calculated 95% confidence circle (A95) associated with the mean of studies that fall within a 20 Myr sliding window. The poles for 520, 460, 450, 390, 380, 360 and 350 Ma are shown with no such confidence circle as there are no studies within the sliding window and the position of the pole for that age is the result of linear interpolation by Torsvik et al. (2012).\nFollowing 500 Ma, the angular distance of the Tunnunik VGP becomes progressively greater from the geographic poles implied by the running mean poles of Torsvik et al. (2012) and the paleogeographic model of Torsvik and Cocks (2017) and its modification by Swanson-Hysell and Macdonald (2017) (Figure 6A). From 410 Ma onward to the present, the angular distance between the Tunnunik VGP and the geographic pole exceeds 45o. Deviations between the geographic pole and a virtual geomagnetic pole are expected to arise through secular variation of the geomagnetic field. However, secular variation of the geomagnetic field typically leads to geomagnetic pole positions that are close to the geographic pole. For Evolution temporelle du champ magnétique lunaire 189 ANNEXES\nexample, random draws from the paleosecular variation model TK03.GAD (Tauxe and Kent, 2004) for a site at the equator will be within 20o of the geographic pole 90% of the time and within 30o of the geographic pole 95% of the time. The further away an impact VGP is from a pole of a given age, the less likely it is to have formed at that age (see similar discussion in Hervé et al., 2015 and Carporzen and Gilder, 2006). In order to estimate the probability of the Tunnunik VGP having arisen through secular variation throughout the Phanerozoic, the approach developed by Fairchild et al. (2016) was used: the angular distance between the Tunnunik VGP and the paleopoles is compared to that of VGPs randomly sampled from the TK03.GAD secular variation model (Tauxe and Kent, 2004). For this analysis, we simulated 105 VGPs from the TK03.GAD model in 10 million year increments at the paleogeographic position of the crater. Seeking to quantify the probability of an angular deviation between the paleopole and the Tunnunik VGP as large as that determined at each of these times (Figure 6A), we calculated the percentage of simulated VGPs that are at this angular distance or greater from the pole (Figure 6B and 6C). While the Tunnunik VGP is closest to North America's pole path at ca. 500 Ma, this analysis shows that the likelihood of a VGP with the angular distance as large as the deviation of the paleopole of the Tunnunik VGP is greater than 5% at every simulated time during the Ordovician, using the minimum angle given the uncertainty of the VGP. However, given the increasing angular distance of the Tunnunik VGP from Silurian paleopoles (from 420 Ma onward), the likelihood of a VGP at such a distance is less than 5% and continues to be a low probability event all the way to the present. The magnetostratigraphy scale for the 500-420 Ma time interval (e.g., Hounslow et al., 2016), although incomplete, shows multiple reversals and does not allow to better constrain the age of the reverse polarity remagnetization observed at Tunnunik structure.\n190 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire ANNEXES\nangle between Tunnunik pole and the modeled geographic pole\na) 100 80\n60\n40 Torsvik and Cocks (2017) paleogeographic model Swanson-Hysell and Macdonald (2017) Ordovician modification Torsvik et al. (2012) running mean APWP\n20\n0\n500\nlikelihood of this angle or greater from pole (%)\nb) 100\n400 stratigraphic age constraint\n300 time (Ma)\n200\n100\n0\nTorsvik and Cocks (2017) paleogeographic model Swanson-Hysell and Macdonald (2017) Ordovician modification Torsvik et al. (2012) running mean APWP\n80\nFisher distribution ( =20) as secular variation 60\n40\n20 5 percent likelihood\n0\n500\nlikelihood of this angle or greater from pole (%)\nc) 100\n400 stratigraphic age constraint\n300 time (Ma)\n200\n100\n0\nTorsvik and Cocks (2017) paleogeographic model Swanson-Hysell and Macdonald (2017) Ordovician modification Torsvik et al. (2012) running mean APWP\n80\nTK03.GAD as secular variation 60\n40\n20 5 percent likelihood\n0\n500\n400\n300 time (Ma)\n200\n100\n0\nFigure 6. A) Angle between Tunnunik impact VGP and paleopoles as a function of time for the Torsvik et al. (2012) APWP, the paleogeographic models of Torsvik and Cocks (2017) and its Ordovician modification by Swanson-Hysell and Macdonald (2017). B) likelihood for a VGP to occur at an angular deviation from the paleopole equal or greater to that observed for the Tunnunik impact VGP for a Fisherian (k=20) distribution of VGPs. C) likelihood for a VGP to occur at an angular deviation from the paleopole equal or greater to that observed for the Tunnunik impact VGP for VGPs drawn from the TK03.GAD secular variation model.\nGeologic constraints on the timing of the impact come from the age of early Paleozoic shallow-marine sedimentary rocks within the Tunnunik impact structure. Extensive mapping of the shatter cone distribution at the impact structure reveal the youngest rocks with shatter cones to be those of the Victoria Island Formation (Osinski and Ferrière, 2016). Conodont biostratigraphy has revealed an Early Ordovician age (ca. 487 to 470 Ma) for the Victoria Island Formation (Dewing et al., 2013; Dewing et al., 2015). Faulting associated with impact crater development extends beyond the central region that contains shatter cones and deforms rocks of the Thumb Mountain Formation (Dewing et al., 2013; Newman and Osinkski, 2016). Evolution temporelle du champ magnétique lunaire 191 ANNEXES\nConodonts and a fossil assemblage of crinoids, corals, gastropods, and cephalopods indicate a Late Ordovician age for the Thumb Mountain Formation (ca. 458 to 445 Ma; Dewing et al., 2013). Overlying the dolostone of the Thumb Mountain is a poorly exposed dolostone unit that Dewing et al. (2013) tentatively assigned to the Allen Bay Formation. Further to the northwest on the Arctic Platform at Devon Island, biostratigraphy on carbonates of the Allen Bay Formation have revealed it to have an age that spans from the Late Ordovician into the Silurian (Thorsteinsson and Mayr, 1987). Mapping of the impact structure has largely left rocks assigned to the Thumb Mountain and Allen Bay Formations undivided (Dewing et al., 2013; Newman and Osinski, 2016). Currently the most robust constraint on the maximum age of the impact event is that the development of the impact structure led to faulting of the Thumb Mountain Formation and therefore occurred after ca. 458 Ma. Regional normal faults taken to have formed in association with Early Cretaceous extension cut across the impact structure were interpreted to indicate that the crater formed before ca. 130 Ma (Dewing et al., 2013), but this constraint is rather speculative. The position of the Tunnunik VGP is most consistent with an Ordovician age for the Tunnunik impact. While secular variation of the geomagnetic field naturally results in VGPs that differ from the mean paleopole position, the large angle between the Tunnunik VGP and paleopoles 420 Ma and younger makes a deviation of this magnitude a low probability event (Figure 6). The combined paleomagnetic, stratigraphic and biostratigraphic constraints collectively suggest a Late Ordovician to Silurian age of ca. 430-450 Ma, only shortly after deposition of the youngest impacted sediments. 5 Conclusions This study focuses on constraining the age of the recently discovered Tunnunik impact structure. Paleomagnetic directions obtained from impact breccia and sedimentary rocks from the target sequence indicate the acquisition of a magnetization following impact-related tilting during a reverse polarity interval. In contrast, the diabase dikes intruding these sediments have retained their original magnetization unblocked above 400oC. The comparison of the resulting paleomagnetic pole with the apparent polar wander path for North America shows it to be close to Cambrian poles and strongly suggests a Paleozoic age for the crater. The likelihood of the observed impact direction becomes very small (<5% likelihood) if it was acquired after ca. 430 Ma suggesting an age of impact that is older than 430 Ma. Combined with the stratigraphic constraints these data indicate an impact age between 450 and 430 Ma, in the Late Ordovician or Silurian Period, soon after deposition of the youngest impacted sedimentary rocks. This old age opens the possibility that ejecta from the Tunnunik crater may have been preserved in the surrounding basin and may be found in the sedimentary rocks of the Arctic platform. The target sedimentary rocks were remagnetized during post-impact cooling. The preservation of pre-impact magnetization unblocked above 400°C in the diabase dikes, and the constraints from the paleomagnetic results obtained on the Shaler Supergroup sediments baked by the intrusions of the diabase dikes indicate collectively that the peak temperature of the thermal excursion associated with the impact was 350°C at the structural level of the studied rocks. 192 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire ANNEXES\nAcknowledgments This project was partly funded by the French Polar Institute IPEV (Institut Paul Emile Victor). The authors are grateful to the Polar Continental Shelf Project for logistical support. The France-Berkeley Fund initiated collaborative research between J.G. and N.L.S.-H. We thank William Zylberman, Cassandra Marion-Beauchamp, and Racel Sopoco for their help in the field during sampling. References Ames, D.E., Watkinson, D.H. and Parrish, R.R. 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Site TUN12 is from a 150 m wide mafic dike located 60 km away from the impact structure. It paleomagnetic direction (D=58°, I=-4°, a95=8.4, k=84, n=5) is different from the three diabase dykes sampled in the impact structure, but this can be easily accounted for by secular variation of the geomagnetic field since the emplacements of these dykes are not necessarily strictly coeval.\n196 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire ANNEXES\nAnnexe 3 Trois planches photographiques des échantillons analysés en laboratoire dans cette étude.\nPlanche 1 10018 (2.3 g)\n12021 (2.3 g)\n12005 (2.1 g)\n1 cm\n1 cm\n14169-B (1.2 g)\n15505-A (1.8 g)\n1 cm\n1 cm\n15529 (2.1 g)\n1 cm\n1 cm\n61195 (2.1 g)\n61015 (2.2 g)\n1 cm\n1 cm\n65055-B (1.1 g)\n65055-A (2.3 g)\n1 cm\n65055-C (0.7 g)\n1 cm\n1 cm\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 197 ANNEXES\nPlanche 2 10003 (0.07 g)\n14078 (0.03 g)\n1 cm\n1 cm\n60015 (2.1 g)\n60215 (1.9 g)\n1 cm\n65315 (2.1 g)\n1 cm\n74255 (0.06 g)\n1 cm\n1 cm\n70017 (0.1 g)\n1 cm\n74275 (0.08 g)\n1 cm\n198 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire\n15555 (0.06 g)\n1 cm\n62255 (1.03 g)\n1 cm\n70135 (0.03 g)\n1 cm\n75075 (0.06 g)\n1 cm ANNEXES\nPlanche 3 10017 (0.6 g)\n1 cm\n12016 (0.34 g)\n1 cm\n12012 (0.3 g)\n1 cm\n12018 (0.9 g)\n1 cm\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 199 ANNEXES\nAnnexe 4 Partie 1 :\nRésultat de la datation standard Argon des échantillons 12005 et 15529. 1) 12005 sous-échantillon 22935\nsous-échantillon 22936\n200 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire ANNEXES\n2) 15529 sous-échantillon 22933\nsous-échantillon 22938-01\nPartie 2 :\nCartes de trois échantillons (10018, 14169 et 15505) réalisées au microscope électronique à balayage pour des datations Ar/Ar par sonde laser, présentant les sites à analyser. La première carte est, pour chaque échantillon, réalisée en lumière Evolution temporelle du champ magnétique lunaire 201 ANNEXES\nnaturelle et la seconde carte montre les teneurs en aluminium, potassium et magnésium contenues par les échantillons. 1) 10018\n202 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire ANNEXES\nHistogramme d'assemblage de la brèche : âge moyen calculé sur 1-2 Ga\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 203 ANNEXES\n2) 14169\nHistogramme d'assemblage de la brèche : âge moyen calculé sur tout l'intervalle.\n204 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire ANNEXES\n3) 15505\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 205 ANNEXES\nHistogramme d'assemblage de la brèche : âge moyen calculé sur l'intervalle 0-1 Ga.\n206 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire ANNEXES\nAnnexe 5 Diagrammes de désaimantation de la NRM. A2) 10018-B1a (68 mg)\nA1) 10018-A2b (58 mg)\nN\nW S\nHT\nHT\nNRM\nE x10-9 Am2\n560 340\nN x10-8 Am2\n630\nA3) 10018-B1b (68 mg)\nN Up x10-9 Am2\nW Up x10-8 Am2\nW\nUp x10-9 Am2 E x 10-9 Am2\n630\n460\nHT\n225\n200\nNRM\n200°C 100 °C\nLT\nLT\nLT\nNRM\nNRM\nS Down\n100 °C\nS Down\nE Down\nA5) 12021-A1 (287 mg)\nA4) 12005-C1 (198 mg)\nA6) 14169-B1a (129 mg)\nW Up x10-10 Am2\nN Up x10-9 Am2\nN Up x10-9 Am2 NRM\nNRM NRM\nLT\n500\nN x10-10 Am2\nS\nLT\n200°C\nW 450\n250°C\nE x10-9 Am2\nHT\n200°C LT\nE x10-9 Am2\nW NRM\nNRM\n580\nS Down\nW Up x 10 Am\nS Down\nA9) 15529-C2 (381 mg)\nA8) 61195-A1a (129 mg)\nA7) 15505-A3b (213 mg) -8\nNRM\nE Down\nN\n2\nN Up x10-8 Am2\nUp x 10-9 Am2 NRM\nNRM\nNRM LT\n520\n100°C\n580\nW\n450\nLT\nHT\n250\nW\n200°C\nE x10-8 Am2\nNRM\nNRM\nNRM\n580\nS\n360\n580\n200°C\nLT\nHT\nE x 10-9 Am2\nN x 10-8 Am2\nS Down\nE Down\nS Down\nA11) 15529-C1 (438 mg)\nA12) 65055-A1 (387 mg) N Up x10-9 Am2\nN Up x10-9 Am2\nA10) 61015-B2 (279 mg)\n280°C\nW\nNRM\nUp x10-9 Am2 NRM\nLT\nLT\n250\nS\n500\n540\n150°C\n150°C\n250°C 480\nLT\nW\nN x10-9 Am2\nE x10-9 Am2\nNRM NRM\nNRM\nE Down\n580\nW\nNRM\nE x10-9 Am2 S Down\nS Down\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 207 208 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire\nW\nW\nW\nS Down\n2 mT\nLC\nNRM\nNRM\n4\n100\nS\nLC\nN Up x10-8 Am2\nDown\n3 mT\nE x10\n-10\nAm\n2\nE x10-9 Am2\nNRM\nNRM\nE x10-8 Am2\nS Down\nB11) 12018 (996 mg)\nLC\n2 mT\nNRM\nNRM\nN Up x10-9 Am2\nB6) 12005-B2 (169 mg)\n17\nN Up x10-10 Am2\nB1) 10003 (74 mg)\nW\nS\nW\n60\n8 mT\nNRM\n100 -9\n5\nE\nNRM\nNRM\nLC\n2\nNRM\nNRM\nW\nHC\n170 mT\nE x10-9 Am2\nN Up x10-9 Am2\nS Down\n10\nS Down\n140\nW\nW\nLC\nS Down\n5 mT\nLC\nN Up x10-9 Am2\n40\nE x10-9 Am2\nNRM\nNRM\nE x10-9 Am2\nS Down\n5 mT\nHC\nW\nNRM\nNRM\nW\nNRM\n20\nNRM\nLC\nNRM\nNRM\nE x 10-8 Am2\nS\n14\nLC\n7 mT\n13\nS\nN\nE x 10-9 Am2\nDown\nHC\nUp x 10-9 Am2\nB14) 14078 (26 mg)\nLC\n2 mT\nN\nB9) 12012 (290 mg)\n5 mT\nB4) 10018-B4 (80 mg) Up x 10-8 Am2\nS Down\n220\nN\nN Up x10-9 Am2\nB8) 12005-B4 (145 mg)\nNRM\nB13) 12021-C (220 mg)\nNRM\nW\nNRM\nLC\n5 mT\nE x10-8 Am2\nNRM\nB3) 10018-A2a (145 mg) N Up x10-8 Am2\nN x10-9 Am2\n2\nB12) 12021-B1 (533 mg)\nDown\nLC\nW Up x10-9 Am2\n6 mT\n2\nE x 10 Am\nS Down\nNRM\n-9\nUp x 10 Am\nB7) 12005-B3 (134 mg)\nHC\nLC\nN\nB2) 10017 (550 mg)\nNRM\nNRM\nS Down\nHC\n80\nDown\n22 7\nLC\n5 mT\nW\nNRM\nNRM\nE x10-8 Am2\n7 mT\n3\nS Down\n6\nLC\nN Up x 10-9 Am2\nNRM\nE x 10-9 Am2\nNRM\nB15) 14169-B2a (73 mg)\nE Down\nLC\nN x10-9 Am2\nW Up x10-9 Am2\nB10) 12016 (340 mg)\nE x10-10 Am2\nUp x10-10 Am2\nS\nW\nB5) 10018-C1 (132 mg)\nN Up x10-8 Am2\nANNEXES W\nNRM\nNRM\nW\nW\n3 mT\n100\nLC\nNRM\n4\nNRM\nS Down\nN Up x10-9 Am2\nW\nHC\n16\n-9\nLC\nE x10-9 Am 2\nLC\nS\nNRM\nNRM\nUp x10 Am 4 mT\n2\nLC\nDown -9\nW Down\nNRM\nE\n100\nN x10-9 Am2\nS\n100\n45\n-8\nE Down x 10 Am\nHC\n19\n2\n9 mT\nS\nNRM\nNRM\nS\nE x10-9 Am2 Up\n2\nLC\n4 mT 9\nE\n100\nDown\nW Up x10\n-10\nNRM\nLC\nN x10-10 Am2\nAm\nLC\nS\nHC\n4 mT\nW\nS\nN\n6\nNRM\nNRM\nNRM\nS Down\n100 mT\nLC\nLC\nS\n17\n44\n44\n100\n16 mT\nW\nHC\nNRM\nNRM\nNRM\nDown\nE x10-9 Am2\nN Up x10-9 Am2\nS\nLC\n5\n2 mT\nNRM\nE x10-9 Am2\nN x10-10 Am2\nB31) 65055-C (699 mg)\nE Down\nLC\nE x 10-9 Am2\nUp x10-9 Am2\nS Down\nHC\n100\nN Up x 10-9 Am2\nS Down\nN\n7 mT\n100\nW Up x10-10 Am2\nB26) 60215 (61 mg)\nE x10-9 Am2\nN Up x10-9 Am2\n5 mT\nNRM\nNRM\nB20) 15529-A2 (434 mg)\nB21) 15529-B2 (352 mg)\nNRM\nW\nB30) 65055-B2 (279 mg)\nDown\nE x10-9 Am2\nUp x10-9 Am2\nW\nE x10-9 Am2\nDown\n90\nN Up x10-9 Am2\nB19) 15505-A3c2 (187 mg)\nB25) 61015-B6 (55 mg)\nNRM\nW\n2\nNRM\nNRM\nW\nN\nNRM\nNRM\nLC\nB29) 62255 (295 mg)\n4 mT\nNRM\nN x10 Am\n-9\n4\nB18) 15505-A2a (96 mg) W Up x 10-8 Am2\nB24) 61015-B3 (87 mg)\nE x10-8 Am2\nB28) 61195-B3 (225 mg)\nS Down\nNRM\n160\nNRM\nUp x10 Am\n2\nNRM\nNRM\nW\nLC\n4 mT\nN\n-9\nB23) 60015 (820 mg)\n2\nS Down\n120\nE x10-9 Am2\nE x10-10 Am2\nUp x10-10 Am2\nS Down\nN\nW\n8 mT\nB17) 15505-A1b (80 mg)\nN Up x10-8 Am2\nE x10 Am\nNRM\nNRM\nB27) 61195-B1 (253 mg)\nLC\nLC\nB22) 15555 (59 mg)\nS Down\n8\n3 mT\nN Up x10-9 Am2\nB16) 14169-B2b (118 mg)\nANNEXES\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 209 W\nS\nE Down\nUp x10\n-10\n210 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire\n7 mT\nLC\nUp x10-10 Am2\nS Down\nN\nB36) 74275 (358 mg)\nNRM\nLC\nNRM\n9 mT\nW\nB32) 65315 (161 mg)\nNRM\nNRM\nAm\n2\nE x10\n-10\nAm\n2\nN x10-10 Am2\nS\nDown\nW\nNRM\n11 mT\nS\nLC\nE Down\nW Up x10 Am\n-9\nLC\n2\nB37) 75075 (217 mg)\n24\nNRM\nN x10 Am\n-9\nB33) 70017 (578 mg) 2\nNRM\nNRM\nUp\n2\nS\nLC\nNRM\nNRM\nW\n2\nLC\n12 mT\nHC\n70\nB38) LAP02205 (219 mg)\nNRM\nNRM\nS\n100\nN\nS\nDown\nEx\n10-9 Am2\nNRM\nW\nNRM\nLC\n5 mT\n38\nS Down\n100\nHC\nLC\n20\n6 mT\nN Up x10-6 Am2\nE x10-6 Am2\nB39) NWA10782 (42 g)\nN x10-9 Am2\nUp x10-9 Am2\nE Down\nW\nB35) 74255 (221 mg)\n10-9 Am2\nNRM\nNRM\nUp x\nUp x10-9 Am2\nDown\nN x10-9 Am2\nE x10-9 Am2\nE\n2\nW\n100 mT\n-9\nN x10 Am\nB34) 70135 (107 mg)\nANNEXES ANNEXES\nAnnexe 6 REVIEW OF SCIENTIFIC INSTRUMENTS 88, 104502 (2017)\nA spinner magnetometer for large Apollo lunar samples M. Uehara,1,a) J. Gattacceca,1 Y. Quesnel,1 C. Lepaulard,1 E. A. Lima,2 M. Manfredi,3 and P. Rochette1 1 CNRS,\nAix Marseille Univ, IRD, Coll France, CEREGE, Aix-en-Provence, France of Earth, Atmospheric and Planetary Sciences, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts 02139, USA 3 CGI, 92097 La Défense, France 2 Department\n(Received 21 April 2017; accepted 10 October 2017; published online 27 October 2017) We developed a spinner magnetometer to measure the natural remanent magnetization of large Apollo lunar rocks in the storage vault of the Lunar Sample Laboratory Facility (LSLF) of NASA. The magnetometer mainly consists of a commercially available three-axial fluxgate sensor and a handrotating sample table with an optical encoder recording the rotation angles. The distance between the sample and the sensor is adjustable according to the sample size and magnetization intensity. The sensor and the sample are placed in a two-layer mu-metal shield to measure the sample natural remanent magnetization. The magnetic signals are acquired together with the rotation angle to obtain stacking of the measured signals over multiple revolutions. The developed magnetometer has a sensitivity of 5 ⇥ 10 7 Am2 at the standard sensor-to-sample distance of 15 cm. This sensitivity is sufficient to measure the natural remanent magnetization of almost all the lunar basalt and breccia samples with mass above 10 g in the LSLF vault. Published by AIP Publishing. https://doi.org/10.1063/1.5008905\nI. RATIONALE\nThe Moon has no global magnetic field today. However spacecraft observations have shown that large portions of the crust are magnetized (e.g., Refs. 1 and 2). Paleomagnetic studies of samples returned by the Apollo program have also shown that some of these rocks carry a significant remanent magnetization that was acquired on the Moon.3 It is now rather firmly established that the Moon once had a global magnetic field generated by a dynamo mechanism in a molten metallic core.4 However, crucial questions remain to be answered such as the intensity of the lunar paleofield, its geometry, and the exact timing of the dynamo onset and turn-off. Answering these questions would ultimately shed light on the interior structure of the Moon, on the processes that allowed dynamo generation, and would provide the dynamo theory with a robust test case. A fairly large number of samples (74) were studied in the 1970s, soon after their return from the Moon (see Ref. 3 for a review). A new series of more refined paleomagnetic and thermochronology studies have been performed in the 2010s.5–9 All together, about 71 different Apollo rocks (for a total of 90 samples) have been studied for paleomagnetism. This represents only 5% of the 1402 individual returned during the Apollo program. All these studies (with the exception of Cournède et al.6 ) were performed on small chips (usually <1 g) allocated for detailed laboratory work that generally include sub-sampling and study of even smaller fragments using high-sensitivity Superconducting Quantum Interference Device (SQUID) magnetometers.10–12 Therefore, these paleomagnetic studies imply destructive and time-consuming sub-sampling of the original Apollo rocks by curators and\na)uehara@cerege.fr\n0034-6748/2017/88(10)/104502/11/$30.00\nprocessors at NASA. Consequently, an exhaustive paleomagnetic study of the Apollo collection appears out of reach using the standard procedure. II. SPECIFICITIES AND INTEREST OF THE PROPOSED MEASUREMENTS\nWith the aim of making an exhaustive magnetic survey of the Apollo rocks, we adopted the following strategy: perform simple magnetic measurements (Natural Remanent Magnetization, NRM) of the whole, unprocessed sample directly in the Lunar Sample Laboratory Facility (LSLF) storage facility, without any subsampling or demagnetization, thus reducing sample preparation and handling to a minimum that is acceptable for curators. Measuring large whole samples has other advantages in addition to its non-destructive quality. First, lunar rocks can be heterogeneously magnetized, especially the breccias that make up a large fraction of the Apollo collection. Indeed, different parts of a lunar breccia (matrix, clasts of various lithologies, and melt) can have strongly contrasted magnetic properties and also different paleomagnetic direction if the magnetization of the clasts has survived the assembly of the breccia. Second, the study of small sub-samples increases the apparent effect of possible remagnetization during sample return or processing. Some samples have been shown to be partially and locally remagnetized by exposure to fields up to several mT during the return flight from the Moon (e.g., Ref. 13). Others have been locally heated during cutting with band saw.14 Studying whole large samples will minimize the bulk effect of these magnetic contaminations, given that they can dominate the signal when studying small samples that may come from the area that has been heated by exposure to a strong field. The aim of our study is chiefly to perform an exhaustive survey of the NRM of Apollo rocks to identify the\n88, 104502-1\nPublished by AIP Publishing.\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 211 ANNEXES\n104502-2\nUehara et al.\nkey samples that can then be studied in details in the laboratory using standard paleomagnetic techniques. Therefore, we needed to develop a magnetometer that could measure the magnetic moment of whole unprocessed Apollo samples directly in their storage facility, while complying with NASA curatorial constraints. The main mass of Apollo samples is kept in a storage vault at the LSLF at Johnson Space Center (NASA) in Houston, USA. Samples are stored in the vault as whole rocks packed in multilayered Teflon bags (about 5–30 cm in size) filled with pure nitrogen gas to avoid oxidation and contamination. Sample mass ranges from <1 g to about 5 kg. In this study, we focused on samples above 50 g, corresponding to about 15 cm3 . The Apollo collection contains about 200 of such samples. Among them, only about 40 have been studied for paleomagnetism so far, indicating that an exhaustive survey will likely bring new valuable information.\nIII. INSTRUMENTAL CONSTRAINTS\nAlthough modern commercial SQUID magnetometers are perfectly adapted for detailed paleomagnetic studies of lunar rocks, they can typically only accommodate samples up to about 10 cm3 (about 30 g) and are not portable, making them unsuitable for the proposed measurements. We need a magnetometer optimized for fast and efficient measurements of whole lunar rocks in the vault. The instrumental precision and accuracy are not the main constraints, since this instrument is mostly designed for the purpose of triage of samples for further more refined analyses in the laboratory. There are five technical challenges for the development of a magnetometer which is able to measure the NRM of unprocessed Apollo rocks in situ in their storage vault. The first is the limitations imposed by the curatorial constraints. As mentioned, samples must remain in their original packaging to avoid any chemical contaminations and time-consuming repackaging by NASA processors. Moreover, many mechanical components and chemical compounds (gear, cam, slider, electric motor, metal ball bearings, oils, etc.) cannot be used in the vault to avoid chemical contamination. This limitation requires that the magnetometer must use very simple mechanisms. The second constraint is the wide range of the expected magnetic moments to be measured due to the variety of sample size and nature. Depending on the lithology, the NRM is expected to vary from weak (norite, anorthosite, ⇠10 7 Am2 /kg) to relatively strong (basalt, ⇠10 5 Am2 /kg; impact melt breccias, ⇠10 4 Am2 /kg).6 Because we focus mostly on samples that range from 40 g to 4 kg in mass, the variation between the weakest and the strongest samples can be in the order of 104 , requiring a wide dynamic range. The third constraint is sensitivity, which must be good enough to allow the measurement of the NRM of most Apollo rocks with mass above 50 g. The fourth constraint is portability. To be allowed access to the lunar vault, the magnetometer should be dismountable, compact, and easy to reassemble in the vault. The fifth constraint is processing speed because hundreds of samples must be measured. Working in the vault requires the continuous presence of a NASA lunar curator and/or\nRev. Sci. Instrum. 88, 104502 (2017)\nprocessor and represents a heavy load in terms of personnel use. Measuring 100 samples in a week, including the initial setup and final disassembly of the magnetometer, implies that the measurement time (including sample handling) has to be 10 min/sample at most. A spinner magnetometer can satisfy all these requirements. They have been already used for the study of large samples such as whole meteorite stones15 and archaeological artifacts.16 This type of magnetometer consists of a fixed magnetic field sensor, a sample on a rotating stage, magnetic shields enclosing the sensor and the sample, and an encoder detecting the rotation angle. The sample, ideally carrying a magnetization equivalent to a single dipole, generates sinusoidal signals for the radial and the tangential components of the field at the sensor position as the rock is rotated about the vertical axis. By changing the sample's orientation at least two times, we can estimate the three components of magnetic moment. We can adjust the sensor-to-sample distance to measure samples of various sizes and achieve large dynamic ranges. Moreover, we can improve its signal-to-noise (S/N) ratio by stacking the data during multiple revolutions.17,18 In this paper, we describe a portable spinner magnetometer developed specifically to measure the magnetic moments of large unprocessed Apollo samples in the LSLF vault. Furthermore, we present pilot data processing using the result of the actual\nFIG. 1. Schematic illustrations of the magnetometer in the top view opening the top cover (a) and the side view showing the interior by a broken-out section of the shield (b). A two-layered mu-metal shield (1) enclosing a threeaxis fluxgate sensor (7) mounted on a sensor holder (8) that can slide on a rail (3), and a sample (4) on a rotating table (5). The sensor-to-sample distance is adjusted by changing the position of the pin (9) fixed on bores (10). The user can rotate the table by a handle (14) and the rotation angle is measured by an optical encoder unit (13). The power supply and the outputs of the sensor are connected to the outer signal conditioning unit via feedthrough (2) and a connector (12). The mu-metal shield and the entire system is mounted on an aluminum plate (6) supported by aluminum feet (11). The coordinate system is shown in the figures. The horizontal and vertical lines in (b) show rotation axis and the horizontal centerline of the sensor, respectively.\n212 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire ANNEXES\n104502-3\nUehara et al.\nRev. Sci. Instrum. 88, 104502 (2017)\nmeasurement of 133 Apollo samples during the first round of measurements in the LSLF, in addition to performance tests in our laboratory. IV. DESCRIPTION OF THE MAGNETOMETER\nFigure 1 shows schematic illustrations of the spinner magnetometer for the large Apollo samples. A commercial three-axis fluxgate magnetic field sensor (Mag-03MS100, Bartington Instruments, Ltd.) and a rotating sample stage are enclosed in a two-layer mu-metal magnetic shield (550 mm in diameter and 500 mm in height). The interior of the magnetometer can be accessed by opening the top lids of the mu-metal shields. To minimize stray fields, all of the holes penetrating both the inner and outer shields are arranged not to be coaxially positioned, except for the 11 mm bore for the spindle and the 4 mm hole for the feedthrough. The residual magnetic field, which is mainly the stray field resulting from small gaps between the outer and the main cylinder of the shield, is lower than 20 nT for all three components of the magnetic field, as evaluated during 10 successive opening and closing operations of the mu-metal shield. The samples are enclosed in a cube made of transparent acrylic resin (PMMA) plates welded by solvents. Cubes with different dimensions (5, 7, 10, 12, 15, 17, and 20 cm sides) were used to best fit various sample sizes and shapes. Samples are kept tight in the cubes using Teflon films and/or PMMA rings. The cubes have center marks on the surfaces that help locating the sample at the center. For samples with anisometric shapes, we recorded the shape and position in the cube for the later more refined analyses. As shown in Fig. 1(b), the center of the cube is at the intersection of the spindle of the stage and the horizontal centerline of the fluxgate sensor (hereafter call \"stage center\"). When using the smaller\ncubes, acrylic resin spacers are used to keep the cube center at the stage center. The distance between the stage center and the sensor (d) is adjustable according to the magnetic moment intensity and the size of the sample. The sensor holder can be fixed by an aluminum pin on the guide rail that has bores at d = 15, 16, 17.5, 20, 22.5, 25, 27.5, and 30 cm. The sensor can be moved as close as d = 5 cm from the sample center by using a PMMA extension plate. The sample stage is revolved manually using an aluminum handle directly connected to the spindle via an aluminum coupling mechanism. The target turning speed is about 1 revolution per 10 s (0.1 Hz), which is slower than other magnetic-sensor-equipped spinner magnetometers (5–7 Hz).19,20 To avoid chemical contamination, lubricant-free Teflon bearings were used. All the other metallic parts are made of aluminum, except for the mu-metal shield, which is never in contact with the PMMA cubes containing the samples. Figure 2 shows the schematic operation diagram of the magnetometer. The fluxgate sensor has output noise spectral densities of about 9 pTrms Hz 0.5 at 1 Hz for three components and the orthogonality errors are <0.1 , according to the manufacturer specifications. The rotation angle of the spindle is measured by an optical encoder connected to a digital input/output interface (NI 9403, National Instruments Corp.). The resolution of the encoder is 512 pulses-per-revolution and the maximum position error is 0.167 . The digital backend of the encoder can handle rotation speed up to several thousand rotations per minutes. Moreover, the index signal forces the decoder's counter to reset, preventing propagation of counting the error. A four-channel 24-bit A/D converter unit with ±10 V measurement range [analog-to-digital converter (ADC); NI 9239, National Instruments Corp.] samples all three channels (X-, Y-, and Z-axis) simultaneously after amplified\n!) is detected by the 3 axis fluxgate sensor FIG. 2. Schematic diagrams of the magnetometer. The magnetic field from the magnetic moment of the sample (m (FG) at the distance d connected to the signal conditioning unit (SCU3) that filters high frequency noises and amplitude at a gain of 1000. The output of the three magnetic field components (BX , BY , BZ ) is simultaneously digitized by 3 channels of a 24-bit A/D converter (NI9239). The encoded rotation angle of the sample table (✓) is decoded by a decoder IC connected to a parallel I/O unit (NI 9403) and converted in a relative angle. The zero position is where the index of the encoder exactly faces the fluxgate sensor. The resolution is 512 steps per a revolution. The A/D unit and the I/O unit are mounted to a USB chassis (NI cDAQ-9174) and connected to a PC via USB port. A LabVIEW program controls the quasi-real-time routine (RT main loop) and treats the data every 20 ms (50 Hz).\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 213 ANNEXES\n104502-4\nUehara et al.\nRev. Sci. Instrum. 88, 104502 (2017)\n(Gain = 1000) and conditioned by a signal conditioning unit (SCU; SCU-3, Bartington Instruments, Ltd.). The analog and digital front end units are mounted on the universal serial bus (USB) chassis (NI cDAQ-9174, National Instruments Corp.) that can realize a synchronous operation of the mounted units. Figure 2 also shows a block diagram of the data acquisition software. The entire acquisition process is controlled by a 64-bit LabVIEW (National Instruments Corp.) program running on a laptop personal computer (PC). Since the revolution speed of the sample is variable, the synchronization between the encoder position and the sensor signals is important to measure the magnetic field distribution around the sample accurately. The program has two parallel threads working as a real-time routine. The first thread controls the sampling and simple low-pass filtering. To avoid the problem of aliasing, the ADC oversamples the signals at 50k samples per second (sps) that is 500 times faster than the cutoff frequency of the SCU's second ordered low-pass filter ( fc = 100 Hz). The digitized data stream is stored in a buffer and re-sampled at 50 sps by averaging of the buffered 1000 samples, which plays as a digital low-pass filter that removes signals above 50 Hz. This data stream is double buffered not to drop any data during unexpected heavy forward processes. The second thread records the position of the optical encoder through communications with the decoder that returns the position of the optical encoder's index mark with a 512 pulse-per-revolution resolution. The standard direction of rotation is defined as clockwise (CW). The gating of the sampling and the acquisition of the encoder position is triggered by the shared 50 Hz software trigger, realizing a synchronous measurement of the magnetic field and the sample position. The resolution of the optical encoder (512 positions/revolution) and the data acquisition frequency (50 Hz) is optimized for the target rotation speed (0.1 Hz) as it gives about 500 samples during 1 revolution in 10 s. The maximum instantaneous rotation speed that will not be affected by the SCU's low-pass filter is 1000 /s, which is five times faster than the instantaneous rotation speed in the actual measurements (see Appendix A). The data are recorded along with timestamps of 1 ms precision for the purpose of the post-acquisition filtering processes. Finally, the dataset is saved on the hard disk. V. THEORY OF OPERATION\nThis magnetometer measures the magnetic fields around the rotating sample. For simplicity, we consider a dipole moment vector m = (mx , my , mz ) at the center of the sample cube. We define the sample coordinates as follows. We defined the north, east, and down surfaces of the sample cube that, respectively, correspond to x-, y-, and z-axis directions (Fig. 2). Using declination D and inclination I, this vector can be written as m = (m cos D cos I, m sin D cos I, m sin I), where m = |m|. We can observe sinusoids that are functions of the rotation angle ✓ due to the rotation of m. The Y-, X-, and Z-axis of the fluxgate sensor measure the radial, tangential, and vertically downward components of the field, respectively (Fig. 2). The observed magnetic field vector B(✓) is given by\nFIG. 3. An example of signal treatment procedure. The sample No. 12018.15, which was collected by the Apollo 12 mission, is one of the most weakly magnetized samples. The magnetic field is measured at the position 1, observed at d = 15 cm and rotated 32 revolutions. All magnetic field intensities are relative to the initial value. (a) The first step is the drift and jump correction by a high-pass filter. The original signal is converted in nT and plotted as a distribution over the absolute rotation angle (right chart). The small ripples have a wavelength of 360 corresponding to sinusoidal signals generated by revolutions of the sample. Large drifting (400 pT) and jumping (100 pT) are observable, which have been removed by the filtering (left chart). (b) The stacked data (solid dots) compiled for a single revolution (360 ) and its FFT low-pass filtered result (solid lines) after drift and jump corrections. (c) A prediction (solid black lines) with a dipole model after an inversion calculation involving data obtained at other two positions (position 2 and 3). The predicted dipole is m = 1.5 ⇥10 6 Am2 , I = 54 , and D = 162 .\n214 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire ANNEXES\n104502-5\nUehara et al.\nRev. Sci. Instrum. 88, 104502 (2017)\nm cos I sin (D + ✓) 8 > BX (✓) = ⇥ > > > 4⇡ d3 > > > > > 2m cos I cos(D + ✓) < BY (✓) = . (1) ⇥ > 3 > 4⇡ d > > > > m sin I 1 > > > BZ (✓) = ⇥ 3 : 4⇡ d Note that the CW rotation of the stage makes the scanning direction of the sample counter clockwise (CCW), resulting in a negative sign of the term sin(D + ✓). We defined the origin of the rotation ✓ when the sample north points toward the sensor. We can calibrate the stage north by measuring a point source placed on the north notch of the stage (Fig. 2); the position where |BX + BY | becomes maximum corresponds to the north (✓ = 0). It is important to note that the waveform of the BZ component is constant and BX and BY components are sinusoidal. Unfortunately, our magnetometer cannot measure Bz directly due to the DC offsets. Thus, we change the sample position in three different rotation axis; around z-axis (position 1), y-axis (position 2), and x-axis (position 3). The acrylic cubic sample holders have been checked for precise orthogonality to ensure the accuracy of these orthogonal rotations. This operation enables us to measure all three components of the moment m as sinusoidal signals and solves the problem of the DC offsets. For this reason, the DC component is not considered in the post-processing, and the chart always starts from 0 nT at the beginning of the measurement. The encoder angle is sampled at a fixed frequency (50 Hz) that is asynchronous to the optical encoder's movement (Fig. 2). This asynchronous sampling makes a quantization error between the actual direction ✓ and the apparent encoder angle ✓ enc (n) = n ⇥ 2⇡/N, where n is the encoder count (n = 0, 1, . . . = N 1) and N is the number of the pulses per revolution, yielding the resolution of the encoder ✓ = 2⇡/N (rad). This quantization error ✓ err = ✓ ✓ enc (n) is randomly distributed in the range 0 ✓ err < ✓, which makes a signal error given by err(✓, ✓ err ) = B(✓ + ✓ err ) B(✓). This is akin to quantization noise. The worst-case signal error is approximately given by substituting ✓ for ✓ err . For an encoder with a good resolution (e.g., N > 50), this worst-case signal error is err (✓, ✓) = ✓ ⇥ a(✓ enc (n)),\nmaximum when we measure a dipole magnetic field with an amplitude A, given by B(✓) = A sin(✓) (see Appendix A). The first remedy to reduce this error is simply increasing the encoder's resolution N. The second is simultaneous acquisition of the optical encoder and the ADC to keep the same ✓ value during the measurement because this error is a sort of a phase error. The third is calculating an average during the passage between two positions, improving the worst-case error in half (⇡A/N, see Appendix A); this technique is eventually realized by the oversampling method (Fig. 2). To conclude, the current system with N = 512 has a worst-case error of ⇡/512 = 0.61% of the amplitude, which is 6 pT for a typical A = 1 nT signal. This is below the output noise density of the fluxgate sensor and far below the ambient noise (several tens of pT), indicating that it is negligible in our system. One of the advantages of the spinner magnetometer is that the signal-to-noise (S/N) ratio can be improved by postprocessing. This spinner magnetometer conducts a box-car integration (stacking) of the magnetic field signals whose reference signal is the encoder output. By filtering and stacking of the data over multiple revolutions, we can decrease the noise, which is not synchronized with the rotation of the sample, unlike the periodic signal resulting from the magnetization of the sample.17,18 We developed Python scripts using the Scipy library (www.scipy.org) that conducts three steps of post-processing. Figure 3 shows an example of the post processing using the dataset of the Apollo 12 sample (No. 12018.15) measured in the LSLF vault. The first step is removing low-frequency noise components whose frequencies are lower than that of the revolution (drifting and baseline jumping) due to temperature drifts and disturbance of the ambient field, which may be dominant in the untreated signal [left-side chart of Fig. 3(a)]. To remove this low-frequency noise, we subtract the baseline from the signal. The baseline is estimated by the application of a Savitzky–Golay filter with 1st order polynomial fitting and a 32-point window. The baseline for the first and last 32 points, where we cannot apply this filter, is estimated by a linear approximation. The right-side chart of Fig. 3(a) shows the signals after subtracting the baseline, indicating the successful removal of the targeted noises. The second step is stacking [Fig. 3(b)]. In the stacked result, we can roughly identify the sinusoidal curve buried in high-frequency noises. The third step is the low-pass filtering by a fast Fourier transformation (FFT). Since we try to explain the magnetic\n(2)\nwhere a(✓ enc (n)) is the slope of the signal at the nth encoder position. This worst-case error can reach 2⇡A/N at the\nTABLE I. Alternating field (AF) demagnetization result of StdBlockNo13, showing intensity, declination, and inclination obtained by the prediction given by the inversion results of the developed spinner magnetometer and the observation by the SQUID magnetometer. The intensity and angular errors (|Dir|) between the predictions and the SQUID vector moments are also shown. The angular error is in absolute values. Prediction AF (mT) 0 5 10 20 80\nInt (Am2 ) 4.90 ⇥ 10 3.50 ⇥ 10 2.30 ⇥ 10 1.30 ⇥ 10 5.00 ⇥ 10\n6 6 6 6 7\nObservation SQUID\nDec (deg) Inc (deg) 200 200 208 238 254\n40 46 44 42 34\nInt (Am2 ) 4.69 ⇥ 10 3.44 ⇥ 10 2.15 ⇥ 10 1.29 ⇥ 10 4.70 ⇥ 10\n6 6 6 6 7\nError\nDec (deg) Inc (deg) 201 198 211 229 242\n37 44 42 40 31\nInt (Am2 ) 2.09 ⇥ 10 6.47 ⇥ 10 1.53 ⇥ 10 1.30 ⇥ 10 3.03 ⇥ 10\n7 8 7 8 8\n|Dir| (deg) 3.5 2.6 2.6 7.3 10.4\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 215 ANNEXES\n104502-6\nUehara et al.\nfield by a single dipole source at the stage center in this paper, we do not use the high frequency components. The high-frequency components shorter than 100 wavelength, which can be originated fine-scaled magnetic structure, highfrequency noises, or non-dipole component,20 are removed by the FFT filter after smoothing by a weak Savitzky–Golay filter with 1st order polynomial fitting and a 11-point window. The solid line in Fig. 3(b) is the waveform after this FFT filtering. Since the stacked waveform is averaged over multiple periods, it is enough continuous at both ends to carry\nRev. Sci. Instrum. 88, 104502 (2017)\nout FFT. These stacked and filtered waveforms are used for the inversion to predict the dipole source parameters. This last step consists in a standard least-squares inverse approach to find the best-fitting set of the 3 unknown parameters: dipole moment intensity, inclination, and declination. The dipole is assumed to be centered. Indeed, our results show that 90% of the samples show magnetic field measurements \"coherent\" (i.e., less than 20% of error between predictions and observations) with a dipolar source located at the center of the sample, though the rest 10% of the samples contain quadrupole or higher harmonics probably due to the very anisotropic shape or heterogeneous composition like lunar impact breccia. The off-centered dipole may also be the source of non-dipole character.20 During the measurements, the LabVIEW program displays the raw data after stacking with error bars (±standard deviation) as a plot versus rotation angle ✓. Note that we visualize a result of stacking without filtering to reduce the central processing unit (CPU) load and keep the real-time routine. The program also shows the estimated sinusoidal curve and the noise level, which are calculated by FFT results of the observed signal. The noise will reduce with stacking inversely with the square root of the number of revolutions. The user can stop the rotations of the sample when the quality value cannot improve any further by adding revolutions. The nominal revolution time is about 8 turns (1.5 min) and thus the noise is reduced by 65% (=8 0.5 ) theoretically.17 The user can also check the skewness of the sinusoidal curve, which can originate from the shape effect or inhomogeneity of NRM and increase the sensor-to-sample distance to reduce those multipole components.\nVI. PERFORMANCE OF THE MAGNETOMETER\nFIG. 4. A demonstration of the magnetometer performances using a standard sample that is a small (0.98 g) fragment of a basalt rock. (a) The standard sample is demagnetized by an alternating field (AF) up to 80 mT and measured by the developed spinner magnetometer (solid square symbols, after prediction using 3 positions) and the SQUID magnetometer (open circle symbols). The error of the prediction is also shown in percent of the SQUID results. Our data predict the actual dipole moment measured by SQUID magnetometer in 0.8%–7.0% of overestimation. (b) The observations after data treatments at position 1 (dots) and the predictions of a dipole model using three positions (black lines) at 80 mT AF demagnetization step. The predicted dipole moment is m = 5.0 ⇥10 7 Am2 , I = 34 , and D = 254 .\nTable I and Fig. 4(a) show the result of a demagnetization experiment at the CEREGE laboratory (Aix-en-Provence, France) using the large sample spinner magnetometer and a commercially available SQUID magnetometer with an inline alternating field (AF) demagnetizer (2G Enterprise, model 760R). A small terrestrial basalt fragment (0.98 g), which can be considered as a quasi-dipole source, is enclosed in a 1 in. cubic plastic capsule. The sample is measured with the spinner magnetometer using a three-position scheme (i.e., rotation around x-, y-, and z-axis), and then, it is also measured with the SQUID magnetometer and demagnetized by the AF. We continue this sequence up to 80 mT AF demagnetization field to check for the effect of variable magnetic moment intensity. In view of the high precision of the SQUID magnetometer (2 ⇥ 10 11 Am2 ),21 and its cross calibration with other magnetometers in our laboratory (including a JR5 spinner magnetometer from AGICO, Inc.), we consider that the moment intensity measured with this instrument is close enough to the actual magnetic moment intensity for the intensity range in this study (10 6 Am2 ). The predicted intensities of the dipole moment using our spinner magnetometer are in close agreement with the actual dipole moments, though there is some overestimation between 0.8% and 7.0% [Fig. 4(a)]. Since the amount of the overestimation is not a function of the\n216 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire ANNEXES\n104502-7\nUehara et al.\nRev. Sci. Instrum. 88, 104502 (2017)\nintensity of the magnetic moment, it seems that this error is not due to the noise but other factors such as positioning error when we replace the samples at each step. It is notable that the error in the direction is also small (from 3 to 10 , Table I). The cubic shape of the sample capsule can constrain the tilt (inclination) of the sample but let freely rotate horizontally (declination) during the repeated placing of the sample. This may explain the larger error in declination (from 1 to +12 ) than in inclination (from +2 to +3 ). We estimated the repeatability error of this instrument by five repeated measurements of this basalt sample. Due to our operational schedule, we conducted this experiment within a magnetically shielded room of the CEREGE laboratory but without the mu-metal shield of the instrument. This configuration increases the background field and noise by a factor of ten. The sample was saturated in a 1 T magnetic field generated by a pulse magnetizer (model MMPM-9, Magnetic Measurements, Ltd.). The standard deviation for the five measurements is 3% of the average magnetization of the sample (Table II). The semi-angle of aperture of the 95% confidence cone (↵95 )22 is 1.7 , which gives one angular standard deviation (±1 ) of 2.2 . These results indicate a satisfactory repeatability of this instrument. We also conducted a series of measurements at four different sensor-to-sample distances. The result shows similar variability as for the repeatability test (Table III). This indicates that the error due to the different distance is within the error due to the repeatability. Overall, the intensity and directions provided by the instrument are precise within 3% and 2 , respectively, and likely better than that when using the mu-metal shielding. Figure 4(b) shows the example of the severe S/N ratio condition of sample demagnetized by 80 mT AF. The peakto-peak noise at CEREGE experiment is 250 pTp-p and that at NASA [Fig. 3(b)] is 203 pTp-p , that is, 20% weaker than in CEREGE. Carefully observing the result at LSLF, there is no spike noise such as the one visible in the result at CEREGE. This low noise environment at the LSLF vault is due to the fact that the vault itself is equivalent to a closed stainlesssteel capsule which acts as a good electromagnetic shield. As demonstrated by a previous study, it is hard to recover the signal buried in a strong noise. Using these background TABLE II. A result of repeated measure of sample StdBlockNo13, showing intensity, declination, and inclination obtained by the prediction given by the inversion results. The mean value, the standard deviation, the semi-angle of aperture of the 95% confidence cone (↵95 ), and the angular standard deviation (✓ 65 ) of the magnetic moment vectors are also shown. No. run\nInt (Am2 )\n1 2 3 4 5\n8.95 ⇥ 10 9.37 ⇥ 10 9.61 ⇥ 10 9.53 ⇥ 10 9.39 ⇥ 10\n5\nMean Standard deviation ↵95 ✓ 65\n9.37 ⇥ 10 2.56 ⇥ 10 \n5\n5 5 5 5\n6\nDec (deg)\nInc (deg)\n2.5 0.1 1.4 0.6 0.7\n1.5 2.3 0 2.1 3.8\n1.1 1.8 2.1\n1.9 \nTABLE III. Result of the measurement of sample StdBlockNo13 at different sensor-to-sample distance, showing intensity, declination, and inclination obtained by the prediction given by the inversion results. The mean value, the standard deviation, the semi-angle of aperture of the 95% confidence cone (↵95 ), and the angular standard deviation (✓ 65 ) of the magnetic moment vectors are also shown. Distance (mm)\nInt (Am2 )\n80 100 130 160\n9.47 ⇥ 10 9.29 ⇥ 10 9.54 ⇥ 10 1.01 ⇥ 10\n5\nMean Standard deviation ↵95 ✓ 65\n9.59 ⇥ 10 3.36 ⇥ 10 \n5\n5 5 4\n6\nDec (deg)\nInc (deg)\n0.5 0.1 1.1 1.8\n91.3 91.8 91.6 94.0\n0.5 1.7 2.2\n92.4 \nnoise data, we try to estimate the worst S/N ratio for which we can still recover the signal. The S/N ratio is defined as (root mean square amplitude of signal)/(standard deviation of noise). We can assume that the forward model using Eq. (1) and the estimates by the SQUID measurement can be the actual signal without noise. The noise can be estimated by the difference between this forward model and the observed signal after stacking. Because the S/N ratio for BX is simply half that of BY [Eq. (1)], we consider only BY now. The amplitude of BY given by the SQUID measurement is 16.7 pTrms (47.7 pTp-p ) and the standard deviation of the noise is 33.5 pTrms , giving S/N = 0.50. We can also calculate the S/N ratio for the Apollo 12 sample (No. 12018.15) in the same manner but using the predicted dipole moment as a signal. The Apollo sample [Fig. 3(b)] shows the signal amplitude of BY = 36.8 pTrms (104.5 pTp-p ) and the noise of 28.4 pTrms , giving S/N = 1.30 that is better S/N ratio than at the CEREGE laboratory. This is because (1) the difference in the intensity of the magnetic moment and (2) the background at NASA vault is about 15% quieter than at CEREGE. Therefore, we can estimate that the demagnetization experiment at CEREGE [Fig. 4(b)] was performed in worse conditions than the operations that took place at LSLF and that this test demonstrates that our magnetometer can recover the signal from, at least, the condition S/N = 0.5. The detection limit for the magnetic moment can be defined by the point where the observed signal (in root mean square amplitude) becomes equal to the standard deviation of noise. Figure 5 shows the estimation of the detection limit for BY at different noise floors at S/N = 1. Since our magnetometer can adjust the sample to sensor distance d, the sensitivity for the magnetic moment m and the detection limit is a function of the distance and the noise floor. Because our magnetometer can recover the signal from S/N = 0.5 condition and the noise at NASA is 30 pTrms , we can measure the magnetic moment above 15 pT noise-floor line in Fig. 5. This figure also plots typical magnetic moment of three major moon rock types at a given weight, according to the previous study of the natural remanent magnetization (NRM) of Apollo samples measured by SQUID.6 At d = 20 cm, we can measure most of breccia rocks down to 10 g, whereas small (several\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 217 ANNEXES\n104502-8\nUehara et al.\nRev. Sci. Instrum. 88, 104502 (2017)\nFIG. 5. Detection limits of the magnetometer for different sensor noise floors (15 pT, 30 pT, 60 pT, and 90 pT). The solid lines indicate where the peakto-peak intensity of the sinusoidal signal by a rotation of a dipole moment m observed at distance d becomes equal to the given noise intensity. Note that the inclination of the dipole is horizontal making the largest amplitudes. The magnetic moment at the hatched region is undetectable due to the weak signal below noise floor of the sensor. The calculated intensities of natural remanent magnetizations (NRMs) of different masses and types of moon rocks are also shown. The NRMs of the moon rocks are given by a previous study.6 The samples measured in this study are also shown (a = 12 018.15 at NASA, b = StdBlockNo13 at CEREGE; measurements data shown in Figs. 3 and 4, respectively).\ntens of grams) basalt rocks having slightly weaker NRM need to approach at d = 15 cm. Even when the background noise increases by a factor of 6 (90 pT line in Fig. 5), we can safely measure those types of rocks that have relatively strong NRMs, if the sample is heavier than about 50 g. Norite and anorthosite rocks, which are generally very weakly magnetized, need a sensor-to-sample distance of about d = 10 cm to measure >100 g samples and even down to d = 5 cm for samples below 100 g. With these detection limits, we could actually measure almost every breccia and basalt sample in the Apollo collection, except those that are stored in steel containers. In Eq. (1), we consider only the sinusoidal output produced by a homogeneously magnetized spherical sample that generates a dipole field.19 However, assuming that the sample holder is completely filled by a sample and homogeneously magnetized, such a cubic sample does not generate a dipole magnetic field. To evaluate this shape effect, we calculate the signal from a homogeneously magnetized cubic sample based on the calculation by Helbig23 in addition to a dipole source (see Appendix B). Figure 6(a) shows the half-cycle of the calculated signals expressed as linkage coefficients equivalent to B/m, showing M-shaped waveforms. The distance (r) is equal to the length of the edge of the cube (a). The magnetic signal is reduced at the angles where the peaks of the dipole field are located (✓ = 0 for the radial component and ✓ = 90 for the tangential component), and the amount of error becomes maximum at these angles (Fig. 7). Figure 7 shows the error of the\nFIG. 6. (a) The half-cycle of the calculated signals according to Helbig,23 expressed as linkage coefficient for the radial and tangential components. The distance (r) equals to the length of the edge of the cube (a). The sinusoidal curves indicate the signal from the dipole source and the M-shaped deformed curve is the signal from a cubic homogeneously magnetized sample. The difference between the signal from the cube and the dipole source becomes maximum at the peak of the sinusoidal curve (0 for the radial component and 90 for the tangential component). (b) The maximum error normalized by the amplitude of the dipole field (normalized error) as a function of the distance normalized by the length of the edge (r/a). A fitting curve is also shown. The inset of (b) shows the geometry of the samples and the sensor.\nsignal normalized by the amplitude of the dipole field at different distances, and Fig. 6(b) shows the plots of the errors at ✓ = 0 (90 ) of the radial (tangential) components as functions of the normalized distance (r/a). The error reduced rapidly by increasing the distance by a factor of (r/a) 3.9 . The normalized error becomes acceptable (3.7%) at r/a = 1.5, ignorable (1%) at r/a = 2.1, and negligible (0.26%) at r/a = 3. Thus, as\n218 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire ANNEXES\n104502-9\nUehara et al.\nRev. Sci. Instrum. 88, 104502 (2017)\nbe explained by a dipole field. Detailed analyses of the harmonics will help us to reveal the origin of the heterogeneous magnetizations.17–20\nVII. CONCLUSION\nIn order to measure the remanent magnetization of large bulk samples, we have developed a spinner magnetometer equipped with a three-axis flux gate sensor and a large sample table enclosed within a two-layer mu-metal magnetic shield resulting in a residual field of about 20 nT. The adjustable sensor position (5–30 cm) enables the measurement of small (5 cm cube) to large (20 cm cube) samples with acceptable deformation of the sinusoidal signals. By means of the stacking technique of the signal, the experiments demonstrate that this instruments can measure weak (17 pTrms ) sinusoidal signals for S/N = 0.5. This performance indicates that the magnetometer can measure magnetic moments of about 5 ⇥ 10 7 Am2 at the standard sample to sensor distance d = 15 cm. This detection limit corresponds to the NRM of about 10 g of lunar basalt or breccia. Because we focused on the samples that range from 22 g to 4.7 kg in mass, this magnetometer can cover theoretically all of the basalt and breccia samples that we are interested in. We have already conducted a first visit to NASA and measured 133 samples in 4 working days, demonstrating an optimized mechanism and workflow of this magnetometer. In this study, we used the simplest magnetization model (single dipole source at the stage center). However, due to the possible anisometric shape and/or off-center positioning in the cubes and/or lithological heterogeneities, the actual sample may have off-centered and/or multiple dipole(s) that cannot be explained by this simple magnetization model. In the future studies, we will customize the model for the individual samples by integrating other information (e.g., shape and lithology) to explain the magnetic field distribution around such heterogeneously magnetized samples. This spinner magnetometer is also able to measure other large and precious samples, e.g., whole meteorites and archeological artifacts, without destructive sampling. FIG. 7. The errors due to the shape effect of a cubic-shaped sample at different normalized sensor-to-sample distances (r/a). The ranges of the rotation angle are limited to quarter cycles from the peak position of the dipole field [0 for the radial component (a); 90 for the tangential component (b)]. The values are normalized by the amplitude of the dipole field. The curves for r/a = 1 are reduced to 0.3 of the original curves.\na rule of thumb, a distance farther than r/a 1.5 is recommended to reduce the shape effect. In the actual measurement of the Apollo samples, 62% of the samples were measured at distance farther than r/a = 1.5% and 93% of them were measured with r/a 1.25, based on the size of the cubic sample holder. Since the sample is always smaller than the holder, the actual r/a ratio is better than the value computed from the holder size. Therefore, we estimate that the deformation of the signal due to the shape effect is small in our study. In fact, as mentioned in Sec. V, most of the measured signals can\nACKNOWLEDGMENTS\nThis project was made possible by a seed funding from the Programme National de Planétologie (INSU-CNES) and subsequent funding by the Agence Nationale de la Recherche (Grant No. ANR-14-CE33-0012). We are greatly indebted to the lunar sample curators and processors (Ryan Zeigler, Andrea B. Mosie, Darvon Collins, and Anthony Ferrell) at NASA Johnson Space Center for their time, patience, and understanding. J.G. acknowledges funding from People Programme (Marie Curie Actions) of the European Union's Seventh Framework Programme (No. FP7/2077-2013) under REA Grant Agreement No. 298355. E.A.L. would like to thank NASA Grant Nos. NNA14AB01A and NNX15AL62G and NSF Grant No. DMS-1521765 for partial support. M.U. wishes to thank Ateliers Mécaniques de Précision in Eguilles for their fine mechanical processing.\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 219 ANNEXES\n104502-10\nUehara et al.\nRev. Sci. Instrum. 88, 104502 (2017)\nAPPENDIX A: ERRORS DUE TO SAMPLING\nEquation (1) indicates that the radial and tangential component of a dipole moment can be observed as a sinusoidal curve given by B(✓) = A sin(✓). When we use an encoder with a resolution of N positions per revolution, the encoder resolution is ✓ = 2⇡/N and the apparent encoder angle is ✓ enc (n) = n ⇥ ✓ = 2⇡n/N. According to Eq. (2) the worst-case signal error (quantization error) for the observation of B(✓) at n-th encoder position becomes err (✓, ✓) = B (✓ + ✓ err ) B (✓) = ✓ ⇥ a(✓ enc (n)) d (A sin (✓)) (n ✓) = ✓A cos (n ✓). = ✓⇥ d✓ (A1) The absolute value of this signal error becomes maximum of A ⇥ ✓ = 2⇡A/N when |cos(n ✓)| = 1. Using the averaging technique, we average the signal between nth and (n + 1)-th encoder position to represent the magnetic field when ✓ is in the range of ✓ enc (n) ✓ < ✓ enc (n + 1). The stacking technique increases the number of measurements to be averaged. The averaged signal at this ✓ is given by ⌅ (n+1) ✓ 1 B̄ (✓) = A sin (✓) d✓. (A2) ✓ n ✓ For a large enough number N, we can use sin( ✓/2) ⇠ ✓/2 and to approximate this integration, A {cos ((n + 1) ✓) + cos (n ✓)} ✓ ! ! ! 2A 2n + 1 ✓ ✓ = sin ✓ sin ⇡ A sin n ✓ + . ✓ 2 2 2\nB̄ (✓) =\n(A3)\nTherefore, the averaged signal for this ✓ can be approximated to B(✓ + ✓/2). This equation indicates that the averaging technique also improves the quantization error in the angular position by the convergence of the averaged signal towards B(✓ + ✓/2). The worst-case signal error for Eq. (A3) is given when ✓ is at ✓ enc (n) or just before ✓ enc (n + 1). The worst-case error for ✓ enc (n) is given by ! ✓ B̄ (✓) B (✓ enc (n)) = A sin n ✓ + A sin (n ✓) 2 ! ! ✓ ✓ = 2A sin cos n ✓ + 4 4 ! ✓ 1 ⇡ A cos (n + ) ✓ . (A4) 2 4 The worst-case signal error is, therefore, approximately half of the no-averaging case given by Eq. (A1). A similar error can occur due to the second ordered lowpass filter with a cutoff frequency of 100 Hz built-in in the signal conditioning unit when the rotation speed is too fast. We suppose that the error of the low-pass filter can be acceptable (86.5% of the final value) after 2⌧ s, where ⌧ is the time constant of this filter (about 2.5 ms). The sample rotates 2⌧v when the rotation speed is given by v /s when the error diminished to an acceptable amplitude. Thus, if the resolution of the encoder ( ✓ = 360 /N) is smaller than 2⌧v, the effect of the\nlow-pass filter is not observable. Such critical rotation speed vc = ✓/2⌧ = 360/(2N⌧) = 141 /s. According to our measurement of instantaneous rotation speed in the actual measurement, we rotated the sample generally slower than vc . However, for short periods, the rotation speed sometimes reaches up to 2vc . This makes a similar effect from the quantization error discussed above, resulting in an error of [1 exp( 2)] ⇥ err[✓, ✓ ⇥ floor(2⌧v/ ✓)] = 0.135 ⇥ ✓ ⇥ floor(2⌧v/ ✓) using Eq. (A1). The function floor(x) returns the integer part of x. This error is 0.135 ⇥ 2 ✓ when v = 2vc . Thus, the estimated error due to the low-pass filter is about 27% of the quantization error, which can be ignored. This error becomes comparable to the quantization error when v becomes 7.4 vc = 1044 /s, which is equivalent to 2.9 Hz sample rotation frequency, for our combination of low-pass filter (⌧ = 2.5 ms) and encoder (N = 512). This is five times faster than the actual rotation speed. Therefore, the low-pass filter with a cutoff frequency of 100 Hz used in our system does not modify the waveform of the signal from the sample. APPENDIX B: MAGNETIC FIELD AROUND CUBIC SAMPLES\nWe calculated the magnetic field around homogeneously magnetized isotropic (spherical) and cubic samples using the linkage tensor between a homogeneously magnetized body and the magnetic field given by Helbig.23 The linkage tensor can be regarded as a normalized, dimensionless magnetic field intensity. We assumed a magnetization moment directed to +x and located at the origin of a three dimensional Cartesian coordinate system. We considered the distribution of the magnetic field in the x-y plane. According to Helbig,23 at the position (x, y, z), the distance from the dipole (u, v, w) = (x 0, y 0, z 0) and the linkage tensors for the dipole field generated by an isotropic body are given by d gxx =\n2u2\nand d gxy =\nv2 e5\nw2\n3uv , e5\n(B1)\nwhere the superscript d indicated the dipole, the subscript xx and xy, respectively, indicates the contribution of the +x directed magnetization to the x and y components of the magnetic field, and e2 = u2 + v2 + w2 . The three-fold integration of Eq. (B1) yields the linkage tensors for a cubic sample, which has been already given by Eq. (4) in Helbig. Some calculated values in the first quadrant have been given in Table I of Helbig.23 However, the equations of Helbig do not reproduce the calculated values; they also cannot be applied to our calculation directly due to some problems. We used the equation modified after Eq. (4) in Helbig,23 ⇥⇥⇥ u ⇤ a/2 ⇤ y b/2 ⇤ z c/2 v*w ) xx+a/2 gxx = arcsin ( p p y+b/2 z+c/2 2 2 2 2 |u| u +v * u +w and\ngxy =\n⇥⇥⇥\n220 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire\nln\n✓ w+e ◆⇤ x a/2 ⇤ y b/2 ⇤ z c/2 , u2 + v2 x+a/2 y+b/2 z+c/2\n(B2) ANNEXES\n104502-11\nUehara et al.\nRev. Sci. Instrum. 88, 104502 (2017)\nwhere a, b, and c are the length of the sides parallel to the x-, y-, and z-axis, respectively. The added term u/|u| in gxx gives the sign of u to extend the function to other quadrants. Note that (u, v, w) = (x, y, z) for the moment placed at the origin. The absolute value of w in gxy , which can be found in the original equation, is a typographical error, since the equation replaced |w| with w successfully reproduces the calculation results given in Table I of Helbig.23 Finally, the magnetic fields can be expressed in polar coordinates by gxr (r, ✓) = gxx (x, y, z) ⇥ cos(✓) + gxy (x, y, z) ⇥ cos(✓) and gxt (r, ✓) = gxy (x, y, z) ⇥ cos(✓) gxx (x, y, z) ⇥ sin(✓), which, respectively, indicates the radial and tangential contributions at the position (x, y, z) = [r ⇥ cos(✓), r ⇥ sin(✓), 0]. The calculation has been conducted with Maxima (http://maxima.sourceforge.net). 1 M. E. Purucker and J. B. Nicholas, J. Geophys. Res.: Planets 115(E12), 007,\ndoi:10.1029/2010je003650 (2010). Tsunakawa, H. Shibuya, F. Takahashi, H. Shimizu, M. Matsushima, A. Matsuoka, S. Nakazawa, H. Otake, and Y. Iijima, Space Sci. Rev. 154, 219 (2010). 3 M. Fuller and S. M. Cisowski, Geomagnetism 2, 307 (1987). 4 B. P. Weiss and S. M. Tikoo, Science 346, 1246753 (2014). 5 I. Garrick-Bethell, B. P. Weiss, D. L. Shuster, and J. Buz, Science 323, 356 (2009). 6 C. Cournède, J. Gattacceca, and P. Rochette, Earth Planet. Sci. Lett. 331-332, 31 (2012). 7 E. K. Shea, B. P. Weiss, W. S. Cassata, D. L. Shuster, S. M. Tikoo, J. Gattacceca, T. L. Grove, and M. D. Fuller, Science 335, 453 (2012). 2 H.\n8 S.\nM. Tikoo, B. P. Weiss, W. S. Cassata, D. L. Shuster, J. Gattacceca, E. A. Lima, C. Suavet, F. Nimmo, and M. D. Fuller, Earth Planet. Sci. Lett. 404, 89 (2014). 9 J. Buz, B. P. Weiss, S. M. Tikoo, D. L. Shuster, J. Gattacceca, and T. L. Grove, J. Geophys. Res.: Planets 120, 1720, doi:10.1002/2015je004878 (2015). 10 W. S. Goree and M. Fuller, Rev. Geophys. 14, 591, doi:10.1029/rg014i004p 00591 (1976). 11 J. L. Kirschvink, R. E. Kopp, T. D. Raub, C. T. Baumgartner, and J. W. Holt, Geochem., Geophys., Geosyst. 9, Q05Y01 (2008). 12 T. A. T. Mullender, T. Frederichs, C. Hilgenfeldt, L. V. de Groot, K. Fabian, and M. J. Dekkers, Geochem., Geophys., Geosyst. 17, 3546, doi:10.1002/2016gc006436 (2016). 13 G. Pearce, W. Gose, and D. Strangway, in Proceedings of the Lunar Science Conference (supplement 4, Geochimica et Cosmochimica Acta) (Pergamon, 1973), Vol. 3, p. 3045. 14 H. Wang and B. P. Weiss, in AGU Meeting Abstract #167372, 2016. 15 M. Funaki, M. Koshita, and H. Nagai, Antarct. Meteorite Res. 16, 220 (2003), available at http://polaris.nipr.ac.jp/⇠library/publication/AMR. html. 16 E. Thellier, in Methods in Palaeomagnetism, edited by D. W. Collinson, K. M. Creer, and S. K. Runcorn (Elsevier, Amsterdam, 1967). 17 L. Molyneux, Geophys. J. Int. 24, 429 (1971). 18 M. Kono, Y. Hamano, T. Nishitani, and T. Tosha, Geophys. J. Int. 67, 217 (1981). 19 D. W. Collinson, Rev. Geophys. 13, 659, doi:10.1029/rg013i005p00659 (1975). 20 K. Kodama, Geochem., Geophys., Geosyst. 18, 434, doi:10.1002/2016gc 006615 (2017). 21 M. Uehara, J. Gattacceca, P. Rochette, F. Demory, and E. M. Valenzuela, Phys. Earth Planet. Inter. 200-201, 113 (2012). 22 R. Fisher, Proc. R. Soc. A 217, 295 (1953). 23 K. Helbig, J. Geomagn. Geoelectr. 17, 373 (1965).\nEvolution temporelle du champ magnétique lunaire 221 ANNEXES\n222 Evolution temporelle du champ magnétique lunaire "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '01/hal.archives-ouvertes.fr-tel-02135982-document.txt'}"}}},{"rowIdx":55,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Article original_révisé\nTherapies\nTHERAPIES HEADING : Pharmacovigilance\nProfils d'effets indésirables sous abiraterone et enzalutamide : analyse descriptive des données de la base nationale de pharmacovigilance\nro of\nAdverse drug reactions profiles for abiraterone and enzalutamide: A pharmacovigilance descriptive analysis\n-p\nAbiraterone et enzalutamide, analyse de pharmacovigilance\nLucie-Marie Scailteuxa,b,*, Clémence Lacroixc, Sandrine Bergerond, Fabien Despase,\nre\nMarion Sassierf, Louise Triqueta, Sylvie Picarda, Emmanuel Ogera,b, Elisabeth Polarda,b\na\nlP\net le réseau français des Centres régionaux de pharmacovigilance\nCentre régional de pharmacovigilance, pharmacoépidémiologie et information sur le\nb c\nJo ur na\nmédicament, CHU Rennes, 35000 Rennes, France Univ Rennes, EA 7449 REPERES, 35000 Rennes, France Aix Marseille Université, APHM, INSERM, institut de neuroscience des systèmes UMR\n1106, centre régional de pharmacovigilance, service de pharmacologie clinique, 13005 Marseille (France) d\nUniv. Lille, Inserm, CHU-Lille, Lille neuroscience & cognition, UMR-S1172,\ndegenerative and vascular cognitive disorders, 59000 Lille, France e\nService de pharmacologie médicale et clinique, facultés de médecine, CHU, INSERM\n1027, Université Paul Sabatier, 31000 Toulouse, France f\nCentre régional de pharmacovigilance, pharmacoépidémiologie et information sur le\nmédicament, CHU Caen, 14000 Caen, France\nReçu les 6 octobre 2020 ; accepté le 4 décembre 2020\n1\nPage 1 of 27 Article original_révisé\nTherapies\n*Auteur correspondant. Centre régional de pharmacovigilance, pharmacoépidémiologie et information sur le médicament, CHU Rennes, rue Henri Le Guilloux, 35000 Rennes, France. Adresse e-mail : luciemarie.scailteux@chu-rennes.fr (L.-M. Scailteux)\nSummary\nObjective. The aim of this study was to describe the profile of adverse drug reactions (ADRs) observed with abiraterone and enzalutamide, based on cases registered in the French regional\nro of\npharmacovigilance centres to identify potential pharmacovigilance signals. Methods. We extracted from the French pharmacovigilance database all cases of ADRs or drug interactions involving abiraterone or enzalutamide from the time they market authorization date until December 31st, 2017. Signal detection results have been transmitted by the French Agency for\n-p\nHealth Products (ANSM). The data were compared with those of the risk management plans for each drug and the literature. Results. Among the 233 observations analyzed, nearly 62%\nre\ninvolved abiraterone as a suspect drug and 38% involved enzalutamide; only 1 case involved both drugs. The ADRs profile is different between the drugs. Abiraterone is mostly associated\nlP\nwith expected cardiac diseases (heart failure, QT prolongation), expected with the drug. Also described, several cases of hepatotoxicity have been reported, however some cases with fatal\nJo ur na\noutcome suggest that despite a follow-up of the liver function tests, it is difficult to anticipate this risk. Signals concerning acute renal failure and ischemic stroke have arisen. Enzalutamide is more particularly associated with various neurological disorders (convulsions, hallucinations, fatigue, memory impairment) expected with the drug. While ischemic heart disease is also expected, signals of heart failure and atrial fibrillation have arisen. A potential hepatotoxicity of the molecule is discussed because of cases of cholestatic hepatitis. Conclusion. The analysis of the French pharmacovigilance database cases allows to confirm an expected and monitored risk profile in the risk management plan for both drugs. Several signals have arisen, some of which will be investigated through a pharmacoepidemiology study.\nKEYWORDS Abiraterone; Enzalutamide; Adverse drug reaction; Pharmacovigilance\n2\nPage 2 of 27 Article original_révisé\nTherapies\nRésumé Objectif. L'objectif de cette étude était de décrire le profil d'effets indésirables de l'abiratérone et l'enzalutamide, à partir des cas enregistrés par les centres régionaux de pharmacovigilance français pour identifier de potentiels signaux de pharmacovigilance. Méthodes. Nous avons extrait de la base nationale de pharmacovigilance (BNPV) toutes les notifications de cas d'effets indésirables ou d'interaction médicamenteuse impliquant en suspect ou en interaction\nro of\nabiratérone ou enzalutamide depuis leur mise sur le marché jusqu'au 31/12/2017. La détection automatisée du signal a été transmise par l'Agence nationale de sécurité du médicament et des produits de santé (ANSM). Les données ont été comparées à celles des plans de gestion de risque (PGR) de ces médicaments et des données de la littérature. Résultats. Parmi les 233\n-p\nobservations analysées, près de 62 % impliquaient l'abiratérone comme médicament suspect et 38 % l'enzalutamide ; 1 seul cas impliquait les deux médicaments. Comme attendu, le profil\nre\nd'effets indésirables est différent entre les médicaments. L'abiratérone est majoritairement associé à des atteintes cardiaques (insuffisances cardiaques, allongement du QT), attendues\nlP\navec ce médicament. Plusieurs cas d'hépatotoxicité sont rapportés, cependant les cas d'issue fatale suggèrent que malgré un suivi du bilan hépatique décrit dans la monographie, il est difficile d'anticiper ce risque. Des signaux concernant les insuffisances rénales aiguës et les\nJo ur na\naccidents vasculaires cérébraux ischémiques ont émergé. L'enzalutamide est plus particulièrement\nassocié\nà\ndes\ntroubles\nneuro-psychiatriques\ndivers\n(convulsions,\nhallucinations, trouble de la mémoire) et de la fatigue, attendus avec ce médicament. Alors que les cardiopathies ischémiques font partie des risques importants identifiés, des signaux d'insuffisance cardiaque et fibrillation auriculaire ont émergé. Une potentielle hépatotoxicité du médicament se discute devant des cas d'hépatite cholestatique. Conclusion. L'analyse des cas de la BNPV permet de confirmer un profil d'effets indésirables attendu et suivi dans les PGR pour ces deux médicaments. Plusieurs signaux ont émergé dont certains seront investigués au travers d'une étude de pharmacoépidémiologie.\nMOTS CLÉS Abiraterone ; Enzalutamide ; Effets indésirables ; Pharmacovigilance\n3\nPage 3 of 27 Therapies\nJo ur na\nlP\nre\n-p\nro of\nArticle original_révisé\n4\nPage 4 of 27 Article original_révisé\nTherapies\nAbréviations\nANSM : Agence nationale de sécurité du médicament et des produits de santé AVC : accident vasculaire cérébral BNPV : base nationale de pharmacovigilance CRPV : centres régionaux de pharmacovigilance DAS : détection automatisée du signal\nro of\nEI : effet indésirable IAM : interaction médicamenteuse IC : insuffisance cardiaque\n-p\nINR : international normalized ratio\nPGR : plan de gestion des risques\nre\nIRA : insuffisance rénale aiguë\nlP\nPRES : posterior reversible encephalopathy syndrome RCP : résumé des caractéristiques du produit\nJo ur na\nSIADH : sécrétion inappropriée d'hormone anti-diurétique SPEAR : safety and performance of enzalutamide and abiraterone\n5\nPage 5 of 27 Article original_révisé\nTherapies\nIntroduction\nConsidérées comme des hormonothérapies dites de nouvelle génération, abiratérone (Zytiga®, Janssen-Cilag International NV, Beerse, Belgique) et enzalutamide (Xtandi®, Astellas Pharma Europe B.V., Leiden, Pays-Bas) sont utilisés depuis le début des années 2010 dans le traitement du cancer de prostate à un stade avancé, dit résistant à la castration (chimique) ; l'abiratérone a obtenu son autorisation de mise sur le marché (AMM) en septembre 2011 et l'enzalutamide en juin 2013. Récemment, plusieurs essais cliniques ont montré leur efficacité à des stades plus précoces [1] justifiant de nouvelles indications [2,3]. Le profil d'effets indésirables de ces deux\nro of\nmédicaments est principalement fondé sur les données des essais cliniques et de quelques études observationnelles d'effectif réduit ne faisant apparaître que les effets indésirables (EI) les plus\n-p\nfréquents et de survenue précoce [4–6] détaillés ci-dessous.\nlP\nre\nAbiratérone\nDe par son mécanisme d'action, l'abiratérone inhibe l'enzyme CYP-17 impliquée dans la synthèse des androgènes en particulier au niveau des glandes surrénales et des cellules\nJo ur na\ncancéreuses de la prostate. Outre une diminution de synthèse de cortisol, l'accumulation de métabolites en amont induit une augmentation de la production de minéralocorticoïdes. Des EI comme rétention hydro-sodée et oedèmes, hypertension artérielle, décompensation d'insuffisance cardiaque (IC) et hypokaliémie facteur de risque de torsade de pointe pour un médicament allongeant le QT sont ainsi attendus. C'est pourquoi l'administration concomitante d'un glucocorticoïde est recommandée : grâce à un rétrocontrole négatif, il réduit la stimulation de l'hormone adrénocorticotrope (ACTH) et limite la survenue et la sévérité des EI. Selon le résumé des caractéristiques (RCP) de Zytiga ®, ces EI sont fréquents à très fréquents, à l'exception de l'allongement de l'intervalle QT de fréquence indéterminée [7], et justifient la réalisation d'un bilan cardiaque avant instauration du médicament et en cours de traitement. L'hépatotoxicité fait également partie des risques importants identifiés avec l'abiratérone. La monographie précise une augmentation très fréquente des transaminases, et de rares cas d'insuffisances hépatiques et hépatites fulminantes. La réalisation d'un bilan hépatique est recommandée 2 fois par mois le premier trimestre puis 1 fois par mois. 6\nPage 6 of 27 Article original_révisé\nTherapies\nEnzalutamide\nL'asthénie, les chutes et les fractures ont fréquemment été observées dans les essais cliniques impliquant l'enzalutamide et font partie des risques importants identifiés dans le PGR de Xtandi® [8]. L'hypertension artérielle et les syndromes des jambes sans repos sont également fréquents. Le RCP de Xtandi® indique par ailleurs la survenue de troubles cardiovasculaires :\nro of\ncardiopathies ischémiques (fréquentes) et allongement de l'intervalle QT (fréquence indéterminée) [9]. Peu fréquentes, les convulsions sont également mentionnées dans le PGR comme un risque important identifié. Des modèles animaux et des études in vitro ont montré que l'enzalutamide franchissait la barrière hémato-encéphalique et pourrait être à l'origine\n-p\nd'une inhibition de l'activité du GABA, abaissant ainsi le seuil épileptogène [10,11]. Rapportées dans plusieurs essais cliniques et en post-AMM [12–15], leur incidence en vie en\nre\nréelle chez des patients traités et présentant des facteurs de risque de convulsion semblait similaire à celle observée chez des patients présentant un cancer de prostate résistant à la\nlP\ncastration mais non exposés à la molécule [16]. La survenue d'un épisode convulsif doit faire réévaluer l'utilisation ultérieure du médicament au cas par cas [8]. Outre plusieurs biais métholodologiques, certaines études suggèrent davantage de troubles neurologiques et\nJo ur na\ngénéraux dont fatigue et déclin cognitif sous enzalutamide par rapport à abiratérone [17,18].\nObjectif\nUne meilleure connaissance du profil d'EI, en particulier ceux rapportés en vie réelle, est essentielle pour une meilleure gestion et prévention des EI à l'échelon individuel, et s'assurer d'un rapport bénéfice / risque favorable à l'échelon populationnel. L'objectif de cette étude était de décrire le profil d'effets indésirables de l'abiratérone et l'enzalutamide, à partir de l'analyse des cas enregistrés par les centres régionaux de pharmacovigilance\n(CRPV)\nfrançais,\npour\nidentifier\nde\npotentiels\nsignaux\nde\npharmacovigilance [19]. 7\nPage 7 of 27 Article original_révisé\nTherapies\nMéthode\nNous avons utilisé la base nationale de pharmacovigilance (BNPV) qui comprend l'ensemble des cas d'EI notifiés par les professionnels de santé et les patients aux 31 CRPV français. Pour chaque notification d'EI chez un patient donné, outre une description du tableau clinique et de sa gravité, une analyse de l'imputabilité médicamenteuse, prenant en compte les critères chronologiques, sémiologiques et bibliographiques est réalisée utilisant la méthode française\nro of\nd'imputabilité [19,20].\nNous avons extrait de la BNPV tous les cas enregistrés depuis la mise à disposition sur le marché français de Zytiga® et Xtandi® jusqu'au 31/12/17, impliquant « abiratérone » et\n-p\n« enzalutamide » en substance, codés « suspect » ou « interaction ».\nNous avons par ailleurs pris en compte les résultats de la détection automatique du signal\nre\n(DAS) réalisée et transmise par l'Agence nationale de sécurité du médicament et produits de santé (ANSM). La DAS est une analyse de disproportionnalité cherchant à détecter, dans le cas\nlP\nprésent, une potentielle sur-représentation d'un EI survenu avec un médicament d'intérêt comparativement aux autres cas d'EI enregistrés dans la BNPV. Un signal correspond à un nombre de notifications de l'EI d'intérêt supérieur à celui attendu, c'est-à-dire un taux de\nJo ur na\nnotification « disproportionné » d'un EI particulier associé à un médicament d'intérêt par rapport aux autres effets notifiés dans une base de données de pharmacovigilance [21]. La DAS a été réalisée sur tous les couples médicament/EI des cas enregistrés dans la BNPV sur la période du 01/01/2000 au 02/10/2018. Requêtant sur le low level term codé [22], la méthode statistique utilisée est la méthode bayésienne GPS [23] ; le seuil de significativité a été fixé à 5 %.\nOutre l'âge et le sexe des patients, différentes variables ont été recueillies et analysées\nconcernant les EI, incluant la gravité, le type d'EI relié à la classe organe, les médicaments impliqués et l'évolution. Nous avons analysé séparément les observations imputant l'abiratérone ou l'enzalutamide (qu'ils soient seuls suspects ou non) et celles impliquant l'abiratérone et l'enzalutamide dans la même observation. Pour chaque classe organe, stratifiée par gravité, nous avons décrit le nombre de cas, le type d'EI et le nombre de cas d'évolution fatale.\n8\nPage 8 of 27 Article original_révisé\nTherapies\nSpécifiquement avec l'abiratérone, une estimation du taux de notification annuel d'hépatites fatales (intervalle de confiance à 95 % [IC95%]) a été réalisée prenant en compte le nombre de patients exposés annuellement. Nous avons consulté la base Medic'AM fournissant le nombre de boîtes remboursées par an par médicament pour approximer le nombre de patients exposés annuellement [24]. Lissant sur une année donnée le nombre de boîtes remboursées, nous avons posé deux hypothèses : 1) une posologie maximale a été utilisée (soit 1 boîte remboursée par mois et par patient) ; 2) un ajustement de posologie à demi-dose a été réalisé chez tous les patients (1 boîte remboursée tous les 2 mois par patient ; hypothèse en lien avec les mentions du RCP indiquant, chez les patients ayant présenté une augmentation des\nro of\ntransaminases, l'arrêt puis la reprise possible du traitement à demi-dose). Les EI enregistrés dans la BNPV ont ensuite été confrontés avec les données de pharmacovigilance issues de diverses sources de données (PGR, RCP de Zytiga® [7] et Xtandi® [9], DAS et littérature scientifique). Le statut de l'EI a été classé suivant les différentes sources\nlP\nRésultats\nre\n-p\nselon sa fréquence de survenue et les termes décrivant les EI (termes exacts ou proches).\nJo ur na\nDepuis la commercialisation des deux médicaments jusqu'au 31/12/2017, 236 observations ont été recensées dont 3 ont été secondairement exclues (un doublon et 2 observations indiquant que l'étiologie médicamenteuse avait été secondairement écartée). Au total, 233 observations ont été analysées : 144 cas concernaient l'abiratérone (61,8 %), 88 concernaient l'enzalutamide (37,8 %) et 1 cas (0,4 %) impliquait à la fois l'abiratérone et l'enzalutamide comme médicaments suspects. Ce dernier cas concernait un patient de 67 ans ayant présenté une IC après avoir été successivement traité par abiraterone pendant 21 mois puis par enzalutamide pendant 2 mois.\nLes résultats présentés ci-après ont concerné les observations impliquant d'une part l'abiratérone et d'autre part l'enzalutamide. La répartition des cas par classe organe et par molécule est présentée Fig. 1. Le détail du nombre de cas par classe-organe et médicament ainsi que les résultats de la DAS sont présentés dans les compléments électroniques eTableau 1 et eTableau 2, respectivement.\n9\nPage 9 of 27 Article original_révisé\nTherapies\nAbiratérone\nConcernant l'abiratérone, 95 des 144 observations (66 %) impliquaient l'abiratérone (+/- une corticothérapie) comme seul médicament suspect. Trois cas décrivaient une utilisation chez des femmes dans le traitement de cancer du sein (hors AMM). L'âge médian des patients exposés était de 76 ans (Q1-Q3 : 68-82). Près de 85 % des observations (n = 122) comportaient un\nro of\ncritère de gravité dont 14 décès (Tableau 1). Près de 35 % des observations concernaient des affections cardiaques, suivies par les atteintes hépatiques (11 %) et les troubles du métabolisme (8 % ; incluant en majorité des hypokaliémies isolées dont un cas lié à une interaction médicamenteuse avec l'association\n-p\nirbésartan / hydrochlorothiazide). L'ensemble des EI de ces classes organes a été identifié comme signal dans la DAS (eTableau 1). On retiendra cependant trois cas d'atteinte hépatique\nre\nd'évolution fatale (rapportés en 2012 et 2014), dont une hépatite fulminante, survenus respectivement après 15 jours, 2 mois et 5 mois de traitement, avec pour deux cas l'absence l'eTableau 3.\nlP\nd'autre étiologie. Les taux de notification annuels d'hépatites fatales sont indiqués dans\nJo ur na\nParmi les EI inattendus, 3 cas d'IRA isolée sont rapportés. Deux sont survenues dès la\npremière semaine de traitement par abiratérone, avec des valeurs de créatininémies atteignant 460 et 700 mol/L respectivement et motivant l'arrêt du traitement (évolution favorable dans un cas et inconnue dans l'autre). Le dernier cas concernait une IRA survenue dans un contexte d'anasarque (sans mention d'une potentielle atteinte cardiaque) après 3 semaines de traitement et d'évolution favorable après arrêt du traitement. L'IRA est identifiée comme signal dans la DAS. Par ailleurs, les observations d'AVC, essentiellement ischémiques, survenant dans les premières semaines à mois de traitement, interrogent sur le lien avec le médicament ; le résultat de la DAS confirme le signal à explorer. Enfin, on retiendra un cas d'IAM chez un patient recevant de la fluindione ayant présenté une épistaxis majeure avec INR à 3,9 (versus 2,1 deux semaines plus tôt, avant l'introduction d'abiratérone).\n10\nPage 10 of 27 Article original_révisé\nTherapies\nEnzalutamide\nConcernant l'enzalutamide, 63 des 88 observations (72 %) impliquaient la molécule comme seul médicament suspect. Toutes les observations concernaient des hommes dans l'indication du traitement du cancer de la prostate. L'âge médian était de 71 ans (Q1-Q3 : 53-86 ans). Concernant la gravité, 75 % des cas (n = 66) comportaient un critère de gravité dont 5 décès (Tableau 1). Les effets indésirables neurologiques étaient les plus fréquemment rapportés (23 %) incluant, entre autre, convulsions, neuropathies, accidents vasculaires cérébraux (AVC)\nro of\nischémiques et des tableaux d'encéphalopathie. La plupart des autres classe-organes incluaient moins de 10 cas patients (eTableau 2), avec des atteintes diverses au sein d'une même classe organe. Concernant la DAS, en raison d'un nombre trop limité de cas, de cas insuffisamment\n-p\ndocumentés, d'autres étiologies ou d'autres médicaments imputés connus pour induire les EI d'intérêt, plusieurs signaux potentiels sont en attente de cas complémentaires (eTableau 2).\nre\nParmi les EI inattendus, 7 cas de troubles psychiatriques, incluant deux cas de suicide (peu documentés) dont 1 dans un contexte de syndrome dépressif avec décès récent de\nlP\nl'épouse ; cet EI est identifié comme signal dans la DAS. Six cas d'atteinte cardiaque sont rapportés : 1 cas de syndrome coronarien aigu, 1 angor instable et 4 cas d'IC ou de décompensation cardiaque dont 1 cas avec fibrillation auriculaire. L'IC et la fibrillation\nJo ur na\nauriculaire sont identifiées comme signal dans la DAS. Concernant les atteintes hépatiques, sont entre-autres recensées 3 hépatites mixtes, survenant sous 1 à 3 mois après le début du traitement, ainsi que 2 atteintes fatales impliquant plusieurs médicaments suspects : 1 cas concernait une cholestase avec probable syndrome hépato-rénal et encéphalopathie hépatique ayant conduit au décès du patient 3 semaines après l'introduction d'enzalutamide ; le bilan virologique était négatif et l'imagerie ne montrait pas d'argument pour une localisation secondaire hépatique. Dans l'autre cas, après une augmentation isolée des phosphatases alcalines, une insuffisance hépatique a conduit au décès du patient après avoir reçu successivement docétaxel, abiratérone, enzalutamide (décès à J30 de l'arrêt de ce dernier) et à J10 d'une chimiothérapie par cabazitaxel ; l'échographie montrait une ascite péri-hépatique, pas de dilatation des veines biliaires et des veines sus hépatiques perméables. Cependant, aucune autre information n'était disponible quant au bilan étiologique. Les hépatites cholestatiques sont identifiées comme un signal dans la DAS.\n11\nPage 11 of 27 Article original_révisé\nTherapies\nQuatre cas d'interactions médicamenteuses sont rapportés avec l'enzalutamide. Le premier concernait un surdosage en digoxine (> 4 g/l) avec hyperkaliémie à 5,1 mmol/l, associé, sur l'électrocardiogramme à une fibrillation auriculaire lente, un bloc de branche droit, un QT long ainsi qu'à des troubles de la repolarisation. Le deuxième cas concernait une suspicion de diminution de l'efficacité des opiacés (Skenan®, Oxycontin®). Le troisième cas concernait une interaction avec la lamotrigine ayant conduit à la récidive de crises épileptiques généralisées ; la concentration plasmatique de la lamotrigine était infra-thérapeutique (0,85 pour une cible entre 2 et 15 g/mL). Le dernier cas concernait une augmentation de l'INR sans\nro of\nanémie ni saignement extériorisé chez un patient traité par fluindione.\n-p\nDiscussion\nUtilisant les données de la BNPV, nous décrivons ici le profil d'EI associés à la prise\nre\nd'abiratérone et d'enzalutamide utilisés dans le traitement du cancer de prostate résistant à la\nlP\ncastration depuis leur commercialisation jusqu'au 31/12/2017. Comme attendu, le profil d'EI est différent entre les médicaments et conforme à ce qui est décrit dans les essais cliniques et leurs méta-analyses [25–29], et dans les analyses des bases de pharmacovigilance française,\nJo ur na\neuropéenne et internationale [30–33]. Nous discutons ci-dessous uniquement les EI inattendus, graves ou suscitant une attention particulière.\nAbiratérone\nEffets indésirables attendus mais suscitant une attention particulière\nLes trois cas d'hépatotoxicité d'évolution fatale que nous avons recensés, dont un cas d'hépatite fulminante, suggèrent que, malgré un suivi du bilan biologique, il apparaît difficile d'anticiper la gravité de l'atteinte hépatique. La littérature fait apparaître deux cas d'hépatites fulminantes fatales survenues après 1 mois et 7-8 semaines de traitement par abiratérone, respectivement\n12\nPage 12 of 27 Article original_révisé\nTherapies\n[34,35] ; l'origine asiatique des patients serait un facteur de risque probable [36]. Les taux de notification d'hépatites fatales rapportées en 2012 et 2014 (premières années de commercialisation du médicament) sont cohérents avec la fréquence rare mentionnée dans le RCP de Zytiga® [7]. La sensibilisation des cliniciens au risque de survenue d'atteintes hépatiques graves reste primordiale.\nro of\nEffets indésirables inattendus\nTrois cas d'insuffisance rénale aiguë isolée sont rapportés dans la BNPV, cet EI étant identifié comme signal dans la DAS. Dans la littérature, hormis des cas d'IRA survenant dans un contexte de rhabdomyolyse [37–39], nous n'avons pas identifié d'autre cas d'IRA sous\n-p\nabiratérone. Ce signal mérite de plus amples investigations.\nre\nLes 3 cas d'AVC ischémiques rapportés dans la BNPV sont aussi identifiés comme signal dans la DAS. Il existe un lien de causalité entre fibrillation auriculaire et AVC\nlP\nischémique [40]. Bien que les fibrillations auriculaires soient mentionnées dans le RCP de Zytiga®, les AVC n'y figurent pas [7]. Dans une étude observationnelle chez 51 patients exposés présentant par ailleurs des antécédents cardiovasculaires, aucun évènement\nJo ur na\ncardiovasculaire n'a été constaté [41]. Bien que la littérature ne fasse pas apparaître de cas d'AVC sous abiratérone, au vu des autres données de pharmacovigilance, il apparaît pertinent d'investiguer plus en détail ce signal.\nConcernant le cas d'interaction médicamenteuse (IAM) avec la fluindione, aucune\nmention d'interaction avec les AVK ne figure dans le RCP de Zytiga® ni dans le Thésaurus des interactions médicamenteuses de l'ANSM (dernière version, octobre 2020 [42]). Or, l'abiratérone inhiberait de façon modérée le CYP 2C9 [43] impliqué dans la métabolisation des AVK [44] et est un inhibiteur modéré du CYP 3A4 et faible de la P-gp. À noter que la fluindione ayant fait l'objet d'une restriction d'utilisation réservée au renouvellement des prescriptions et d'un arrêt des initiations de Préviscan® fin 2018 [45], cette association devrait donc être de moins en moins observée. Une IAM potentielle avec les AVK reste cependant à considérer, en particulier chez les patients traités par warfarine porteurs d'une valve cardiaque mécanique pour lesquels un suivi très rapproché de l'INR est indiqué [46]. Aucun ajustement posologique de la\n13\nPage 13 of 27 Article original_révisé\nTherapies\nmolécule n'est recommandé avec les anticoagulants oraux directs (dabigatran [métabolisé par la P-gp], rivaroxaban et apixaban [substrats de CYP 3A4]) [7,46].\nEnzalutamide\nro of\nEffets indésirables attendus mais suscitant une attention particulière\nDes IAM sont attendues avec l'enzalutamide en raison de son profil inducteur puissant du CYP 3A4, modéré du CYP 2C9 et 2C19 ; il inhiberait par ailleurs la P-gp [47]. Concernant la digoxine, substrat de la P-gp, une interaction, d'issue potentiellement\n-p\ngrave, apparaît plausible avec l'enzalutamide comme le suggère le cas de surdosage massif en digoxine rapporté dans la BNPV et décrit dans les résultats. La digoxine est mentionnée dans\nre\nla rubrique « interactions médicamenteuses » du RCP de Xtandi® et doit être utilisée avec prudence au vue des données in vitro (effet in vivo non étudié) et de la marge thérapeutique du\nlP\nmédicament ; cette interaction n'apparaît pas dans le Thesaurus de l'ANSM. La littérature fait quant à elle apparaître plusieurs cas récents d'interaction de l'enzalutamide avec la méthode de\nJo ur na\ndosage de la digoxine, mettant en évidence des concentrations supra- ou thérapeutiques en digoxine chez des patients n'ayant pas consommé de digoxine ou interrompu leur traitement depuis plusieurs semaines [48,49].\nL'utilisation de certains analgésiques morphiniques métabolisés majoritairement par le\nCYP 3A4 et faiblement par le 2D6, pourrait en association à l'enzalutamide conduire à une analgésie moindre voire insuffisante [50–52] comme mentionné dans le RCP [9]. Contrairement aux cas rapportés dans la BNPV et la littérature décrivant une\naugmentation de l'INR (+/- saignement extériorisé) [53], une diminution de l'efficacité des anticoagulants métabolisés par le CYP 2C9 (warfarine, fluindione) est attendue avec l'enzalutamide [54]. Selon une revue de la littérature, l'utilisation d'un anticoagulant oral doit être prudente en cas d'association à l'enzalutamide [55], le RCP de Xtandi® mentionnant par ailleurs une association déconseillée avec les anticoagulants métabolisés par le CYP 2C9, et si nécessaire, requérant un suivi rapproché de l'INR [9]. Le Thésaurus de l'ANSM est sans information à ce sujet. 14\nPage 14 of 27 Article original_révisé\nTherapies\nEffets indésirables inattendus\nConcernant les 2 cas, très peu documentés, de troubles du comportement avec suicide rapportés dans la BNPV dont un dans un contexte de décès récent d'un proche, ces EI ne font pas partie des atteintes psychiatriques rapportées avec ce médicament, contrairement à l'anxiété mentionnée comme fréquente dans le RCP de Xtandi® [9]. L'analyse de disproportionalité fait\nro of\napparaître un signal sur les notifications de suicides. La littérature n'évoque pas spécifiquement de trouble psychiatrique sous enzalutamide. À noter l'impact significatif du cancer de prostate sur la santé mentale des patients [56]. Par ailleurs, à ce stade de la maladie, les patients ont reçu pendant plusieurs années une thérapie par déprivation d'androgène (« ADT » ;\n-p\nhormonothérapie de 1ère génération), à poursuivre au cours du traitement par abiratérone ou enzalutamide [1], et connue pour induire des troubles de l'humeur et des dépressions [57]. Bien\nre\nqu'en l'état nous ne puissions conclure sur le risque, nos résultats doivent inciter à rester attentif aux troubles psychiatriques sous enzalutamide.\nlP\nPlusieurs cas d'IC dont un cas avec fibrillation auriculaire sont enregistrés dans la BNPV et apparaissent comme des signaux dans la DAS. Une analyse post-hoc de l'essai de\nJo ur na\nphase II TERRAIN (comparant enzalutamide et bicalutamide) a identifié, dans le groupe enzalutamide, plusieurs cas d'évènements indésirables cardiaques dont l'IC et la fibrillation auriculaire chez des patients présentant, pour certains, des facteurs de risque cardiovasculaires [58]. Par ailleurs, davantage de cas de fibrillation auriculaire ont été observés chez les patients ≥ 75 ans (12 %) exposés au médicament comparativement aux patients de moins de 75 ans (0,8 %). Ces évènements n'avaient pas été signalés comme tel dans les précédents essais cliniques impliquant le médicament ou avaient possiblement été regroupés parmi les « troubles cardiovasculaires » [59,60], limitant l'analyse du profil de sécurité sur ces types d'atteinte cardiaque. Considérant l'impact de ces atteintes cardiaques en termes de santé publique dans les pays occidentaux [61–63], ces signaux mériteraient d'être investigués. Quelques cas d'atteinte hépatique, plutôt cholestatique, dont 2 d'évolution fatale sont rapportés dans la BNPV. Non mentionnée parmi les EI de l'enzalutamide mais identifiée comme signal dans la DAS, l'hépatotoxicité, en particulier de type cholestatique, n'est pas\n15\nPage 15 of 27 Article original_révisé\nTherapies\ndécrite dans la littérature. Malgré cette absence, devant la plausibilité des cas et le caractère potentiellement grave, ce signal mériterait d'être investigué.\nForces et limites\nLa principale force de notre étude réside dans l'analyse d'un nombre important de cas d'EI. Par ailleurs, contrairement aux bases européennes et mondiales de pharmacovigilance, la BNPV\nro of\ncontient diverses données cliniques, cette documentation plus complète contribuant à une meilleure appréhension des signaux de pharmacovigilance.\nLa première limite concerne l'utilisation de la BNPV comme source de données. En\n-p\neffet, les cas enregistrés proviennent essentiellement de la notification spontanée mais il existe une sous-notification importante. Cependant, nous avons ciblé notre analyse sur les EI rares,\nre\ngraves et/ou inattendus, plus volontiers notifiés par les cliniciens que les EI fréquents et connus. La seconde limite concerne la requête dans la BNPV qui a inclu des observations saisies\nlP\njusqu'au 31/12/2017. Or la DAS, transmise ultérieurement, a été réalisée du 01/01/2000 au 02/10/2018. Cependant, les résultats de l'analyse de disproportionnalité ne mettent pas en évidence d'autres signaux d'EI, c'est-à-dire, des signaux concernant des EI qui auraient été\nJo ur na\ndéclarés en 2018 et que nous n'avons pas inclus dans notre analyse de cas.\nPerspectives\nÀ titre exploratoire, nous avons recherché dans la BNPV les cas de décès survenus sous abiratérone ou enzalutamide entre le 01/01/2018 et le 31/08/2020 : 2 cas ont été rapportés sous abiratérone (un cas d'hépatite cytolyique et un cas d'hypokaliémie) et 2 cas sous enzalutamide (un cas d'infarctus du myocarde et un cas d'aggravation rapide de l'état du patient dans un contexte d'hallucinations visuelles avec asthénie, dorsalgie et faiblesse musculaire). Ces données ne viennent pas modifier les conclusions relatives à l'analyse des données de la BNPV sur la période d'étude jusqu'au 31/12/2017.\n16\nPage 16 of 27 Article original_révisé\nTherapies\nPar ailleurs, utilisant les données de l'Assurance maladie, l'étude de pharmacoépidémiologie « SPEAR » (safety and performance of enzalutamide and abiraterone) vise à décrire plus en détail le profil de sécurité d'abiratérone et enzalutamide, en particulier sur les atteintes cardiaques et hépatiques [64]. Certains signaux soulevés dans la présente étude seront investigués [65]. Les résultats sont attendus fin 2020.\nro of\nConclusion\nUtilisant la BNPV, nous avons analysé tous les cas d'EI rapportés sous abiratérone et enzalutamide depuis leur commercialisation jusqu'au 31/12/2017.\n-p\nParmi les risques importants identifiés pour l'abiratérone, la survenue des atteintes hépatiques à issue fatale est préoccupante. Un suivi rapproché du bilan hépatique doit être\nre\nréalisé par les cliniciens avant introduction du médicament. Bien que l'estimation du taux de notification d'hépatites fatales semble en accord avec les données du RCP, l'analyse des cas de\nlP\nla BNPV semble montrer que ce suivi n'a pas permis d'anticiper ce risque. De nouveaux signaux, les IRA et les AVC ischémiques, ont par ailleurs émergé de l'analyse des cas de la BNPV, confirmés par les résultats de la DAS.\nJo ur na\nAvec l'enzalutamide, alors que les cardiopathies ischémiques sont connues avec le\nmédicament, notre analyse a fait apparaître des cas d'IC et de fibrillation auriculaire qui mériteraient de plus amples investigations. Des troubles du comportement dont des suicides ont été rapportés, ne permettent pas de se prononcer quant au risque psychiatrique induit par le médicament mais devant inciter les cliniciens à rester attentifs à la santé mentale de leurs patients dès l'instauration de l'enzalutamide. Enfin, non connues avec ce médicament, des hépatites, plutôt cholestatiques et parfois d'issue fatale, ont été rapportées de façon précoce faisant soulever la question de son hépatotoxicité. Ces différents signaux sont également confirmés par l'analyse de disproportionnalité. Concernant les IAM, l'association enzalutamide / digoxine doit rester prudente, des cas de surdosage en digoxine cliniquement significatifs et d'interaction avec la méthode de dosage de la digoxine ayant été rapportés. Enfin, les cliniciens doivent rester vigilants quant à la gestion\n17\nPage 17 of 27 Article original_révisé\nTherapies\nde l'anticoagulation et de l'antalgie chez les patients exposés à l'abiratérone ou l'enzalutamide, prenant en compte de potentielles IAM via les CYP 3A4 et 2D6 et la P-gp. La réalisation de l'étude de pharmacoépidémiologie « SPEAR » pourra apporter des éléments complémentaires permettant de valider ou non certains signaux de PV, en précisant le\nJo ur na\nlP\nre\n-p\nro of\nprofil d'EI des deux médicaments.\n18\nPage 18 of 27 Article original_révisé\nTherapies\nRemerciements Nous remercions Mehdi Benkebil et Pascal Auriche de l'Agence nationale de sécurité du médicament et des produits de santé (ANSM). Déclaration de liens d'intérêts\nJo ur na\nlP\nre\n-p\nro of\nLes auteurs déclarent ne pas avoir de lien d'intérêt.\n19\nPage 19 of 27 Article original_révisé\nTherapies\nRéférences\n[1]\nMottet N, Cornford P, van den Berg RCN, Briers E, De Santis M, Fanti S, et al. EAU\nGuidelines: prostate cancer. Uroweb. 2020. https://uroweb.org/guideline/prostate-cancer/#6_4. [Consulté le 4 décembre 2020]. [2]\nHAS. 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[Consulté le 4 décembre 2020]. 21\nPage 21 of 27 Article original_révisé\n[25]\nTherapies\nRoviello G, Sigala S, Sandhu S, Bonetta A, Cappelletti MR, Zanotti L, et al. Role of the\nnovel generation of androgen receptor pathway targeted agents in the management of castration-resistant prostate cancer: A literature based meta-analysis of randomized trials. Eur J Cancer 2016;61:111–21. [26]\nRoviello G, Sigala S, Danesi R, Re MD, Bonetta A, Cappelletti MR, et al. Incidence\nand relative risk of adverse events of special interest in patients with castration resistant prostate cancer treated with CYP-17 inhibitors: A meta-analysis of published trials. Crit Rev Oncol Hematol 2016;101:12–20. [27]\nZhu J, Liao R, Su C, Liang D, Wu J, Qiu K, et al. Toxicity profile characteristics of\nro of\nnovel androgen-deprivation therapy agents in patients with prostate cancer: a meta-analysis. Expert Rev Anticancer Ther 2018;18(2):193–8. 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Montastruc JL, Benevent J, Montastruc F, Bagheri H, Despas F, Lapeyre-Mestre M, et\nJo ur na\n[65]\nal. What is pharmacoepidemiology? Definition, methods, interest and clinical applications. Therapie 2019;74(2):169–74.\n25\nPage 25 of 27 Article original_révisé\nTherapies\nPr epr oo\nf\nFigure 1. Répartition des cas d'effets indésirables par molécule et par classe organe (par ordre croissant du nombre de cas sous abiratérone) depuis la mise à disposition jusqu'au 31/12/2017.\n% 34.5\n30\n8.0\n8.0\n2.3 0.7\n3.4 0.70.0\n0.70.0\n0.70.0\n0.0 PolySOC*\n2.3 0.7\nAffections congénitales, familiales et génétiques\n1.4 0.0\nAffections des organes de reproduction et du sein\n1.4 1.1\nAffections endocriniennes\n2.1\nInvestigations\n2.8 3.4\nAffections oculaires\n5.7 3.5 3.4 2.8\nAffections de l'oreille et du labyrinthe\n4.2\nAffections respiratoires, thoraciques et médiastinales\n4.2\nAffections vasculaires\n4.2 2.3\nAffections du système nerveux\nal 6.8 4.9\nAffections de la peau et du tissu sous-cutané\nJo u\nTroubles du métabolisme et de la nutrition\nAffections hépatobiliaires\nAffections cardiaques\n0\n2.3\n6.8 5.6\nrn\n5\n8.0 5.6\nAffections gastrointestinales\n5.7\nTroubles généraux et anomalies au site d'administration\n8.3\nAffections musculosquelettiques et du tissu conjonctif\n6.8\nAffections hématologiques et du système lymphatique\n11.1\nLésions, intoxications et complications d'interventions\n15\nAffections psychiatriques\n20\n10\nAbiratérone Enzalutamide\n23.9\n25\nAffections du rein et des voies urinaires\n35\n* PolySOC désigne les trois cas pour lesquels des effets indésirables appartenant à plusieurs classes organes ont été rapportés sans qu'ils puissent être rassemblés sous une même entité pathologique. Sont concernés : - 1 cas d'hématome sous-dural, anémie, thrombopénie et cholestase ; - 1 cas d'asthénie, douleur thoracique, troubles du comportement et de la mémoire, hypertension aggravée, bouffées vasomotrices et céphalées ; - 1 cas de faiblesse et crampes musculaires, gynécomastie, bouffée de chaleur, dorsalgies, syndrome des jambes sans repos et trouble de la mémoire.\n26\nPage 26 of 27 Article original_révisé\nTherapies\nPr epr oo\nf\nTableau 1. Types d'effets indésirables fatals sous abiratérone (n = 14) et enzalutamide (n = 5) et critères d'imputabilité. Abiratérone\nAffections gastrointestinales Affections du système nerveux Affections psychiatriques Affections respiratoires Affections hématologiques\nSeul médicament suspect\nImputabilité abiratérone\nOui Oui Oui\nC1 S1 I1 C1 S1 I1 C1 S1 I1\nOui Non Non Non Oui\nC1 S2 I1 C1 S2 I1 C2 S2 I2 C1 S1 I1 C1 S1 I1\nal\nAffections hépatobiliaires\n- 2 cas chez patients IC + ischémie coronarienne (1 cas) + AVC ischémique (1 cas) - 1 cas aggravation de cardiopathie ischémique - 1 cas anasarque compatibles avec IC - 1 cas torsade de pointe - 1 cas fibrillation ventriculaire - 1 hépatite fulminante - 1 cytolyse hépatique grave ; biopsie hépatique post-mortem = adénocarcinome peu différencié compatible avec cancer de prostate primitif - 1 cytolyse + cholestase\nrn\nAffections cardiaques\nType d'effet indésirable\nOui Non\nC1 S1 I1 C1 S1 I1\nOui Non\nC2 S2 I2 C1 S1 I1\nType d'effet indésirable\n- 1 cas de cholestase avec probable syndrome hépato-rénal et encéphalopathie hépatique - 1 cas d'insuffisance hépatique aiguë avec ascite et ictère\nSeul médicament suspect\nImputabilité enzalutamide\nNon\nC1 S1 I1\nNon\nC1 S2 I1\n- 1 pancréatite nécrosante\n- 1 cas AVC ischémique avec CIVD - 1 cas AVC hémorragique\nJo u\nClasse organe\nEnzalutamide\n- 1 cas dyspnée + bronchospasme compatible avec embolie pulmonaire - 1 cas aplasie médullaire\nOui\nC1 S1 I1\nOui\nC2 S2 I2\n- 1 cas d'encéphalopathie, confusion mentale, démence, hallucinations - 1 cas syndrome dépressif avec suicide - 1 cas de suicide après homicide de l'épouse\nOui Non Oui\nC1 S1 I1 C2 S1 I1 C1 S1 I1\nAVC : accident vasculaire cérébral ; CIVD : coagulation intravasculaire disséminée ; IC : insuffisance cardiaque. Critères d'imputabilité C : critère chronologique, S : critères sémiologique, I : score d'imputabilité.\n27\nPage 27 of 27 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '12/hal.archives-ouvertes.fr-hal-03102475-document.txt'}"}}},{"rowIdx":56,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"URAFPA - Unité de recherches animal et fonctionnalités des produits animaux Rapport Hcéres\nTo cite this version: Rapport d'évaluation d'une entité de recherche. URAFPA - Unité de recherches animal et fonctionnalités des produits animaux. 2017, Université de Lorraine. hceres-02029955\nHAL Id: hceres-02029955 https://hal-hceres.archives-ouvertes.fr/hceres-02029955 Submitted on 20 Feb 2019\n\n Département d'Évaluation de la Recherche\nÉvaluation de l'unité : Unité de Recherche Animal et Fonctionnalités des Produits Animaux UR AFPA\nsous tutelle des établissement et organismes : Université de Lorraine\nCampagne d'évaluation 2016-2017 (Vague C) Département d'Évaluation de la Recherche\nPour le HCERES,1\nAu nom du comité d'experts,2\nMichel Cosnard, président\nJohan Verreth, président du comité\nEn vertu du décret n°2014-1365 du 14 novembre 2014, Le président du HCERES \"contresigne les rapports d'évaluation établis par les comités d'experts et signés par leur président.\" (Article 8, alinéa 5) 2 Les rapports d'évaluation \"sont signés par le président du comité\". (Article 11, alinéa 2) 1 Unité de Recherche Animal et Fonctionnalités des Produits Animaux, URAFPA, U Lorraine, M. Pascal FONTAINE\nRapport d'évaluation Ce rapport est le résultat de l'évaluation du comité d'experts dont la composition est précisée ci-dessous. Les appréciations qu'il contient sont l'expression de la délibération indépendante et collégiale de ce comité.\nNom de l'unité :\nUnité de Recherche Animal et Fonctionnalités des Produits Animaux\nAcronyme de l'unité :\nUR AFPA\nLabel demandé :\nEA\nN° actuel :\n3998\nNom du directeur (2016-2017) :\nM. Guido RYCHEN\nNom du porteur de projet (2018-2022) :\nM. Pascal FONTAINE\nMembres du comité d'experts Président :\nM. Johan VERRETH, Wageningen University and Research, The Netherlands\nExperts :\nM. Paul HEUSCHLING, Université de Luxembourg, Luxembourg Mme Estelle PUJOS-GUILLOT, Unité de Nutrition Humaine - INRA, Theix (représentant des personnels d'appui à la recherche) M. Pierre-Louis TEISSEDRE, Université de Bordeaux 2 (représentant du CNU)\nDélégué scientifique représentant du HCERES : M. Jean-François HOCQUETTE\nReprésentant des établissements et organismes tutelles de l'unité : M. Fréderic VILLIERAS, Université de Lorraine\nDirecteur de l'École Doctorale : M. Stéphane DESOBRY, ED n°410, « Sciences et Ingénierie Ressources Procédés Produits Environnement (RP2E) »\n3 Unité de Recherche Animal et Fonctionnalités des Produits Animaux, URAFPA, U Lorraine, M. Pascal FONTAINE\n1 Introduction Historique et localisation géographique de l'unité Par le passé, l'Unité de Recherche (UR) AFPA (Animal et Fonctionnalités des Produits Animaux) relevait du PRES (Pôle de Recherche et d'Enseignement Supérieur) de l'UDL (Université de Lorraine) avec un rattachement principal à l'INPL (Institut National Polytechnique de Lorraine) et un rattachement secondaire à l'UHP (Université Henri Poincaré) et l'UPVM (Université Paul Verlaine Metz). Elle est labellisée Équipe d'Accueil (EA 3998) de l'UDL depuis 2012 et aussi une unité sous contrat avec les départements PHASE (Physiologie Animale et Systèmes d'Elevage) et ALIMH (Alimentation Humaine) de l'INRA, et donc, contribue aux priorités scientifiques de ces départements. L'unité est membre du pôle scientifique A2F (Agronomie, Alimentaire et Forêt) de l'UDL et de la fédération de recherche EFABA (Ecosystèmes Forestiers, Agro ressources, Bioprocédés et Alimentation). L'unité est localisée sur trois sites différents : deux sites à Nancy (FST - Faculté des Sciences et Technologies, et ENSAIA - École Nationale Supérieure d'Agronomie et des Industries Alimentaires) et un à Metz. L'équipe DAC (Domestication en Aquaculture Continentale) était relocalisée dans la période 2011-2014 vers les sites de FST.\nÉquipe de direction L'unité AFPA est dirigée par le professeur M. Guido RYCHEN qui sera succédé par le professeur M. Pascal FONTAINE pour le prochain contrat.\nNomenclature HCERES Principal : SVE1 Agronomie, Biologie Végétale, Écologie, Environnement, Évolution Secondaire : SVE2 Biologie Cellulaire, Imagerie, Biologie Moléculaire, Biochimie, Génomique, Biologie Systémique, Développement, Biologie Structurale\nDomaine d'activité L'unité AFPA travaille d'une part sur la durabilité de l'élevage et d'autre part sur les fonctionnalités des produits animaux, à travers l'étude des concepts de biodisponibilité et d'activités biologiques dans trois modèles animaux : les poissons, les animaux terrestres d'élevage et l'animal de laboratoire.\n4 Unité de Recherche Animal et Fonctionnalités des Produits Animaux, URAFPA, U Lorraine, M. Pascal FONTAINE\nEffectifs de l'unité\nNombre au 30/06/2016\nNombre au 01/01/2018\nN1 : Enseignants-chercheurs titulaires et assimilés\n34\n22\nN2 : Chercheurs des EPST ou EPIC titulaires et assimilés\n2\n2\nN3 : Autres personnels titulaires (appui à la recherche et/ou n'ayant pas d'obligation de recherche)\n18\n10,5\nN4 : Autres chercheurs et enseignants-chercheurs (ATER, postdoctorants, etc.)\n2\nN5 : Chercheurs et enseignants-chercheurs émérites (DREM, PREM)\n1\nN6 : Autres personnels contractuels (appui à la recherche et/ou n'ayant pas d'obligation de recherche)\n2\nN7 : Doctorants\n17\nTOTAL N1 à N7\n76\nPersonnes habilitées à diriger des recherches ou assimilées\n18\nComposition de l'unité\nBilan de l'unité\nPériode du 01/01/2011 au 30/06/2016\nThèses soutenues\n34\nPost-doctorants ayant passé au moins 12 mois dans l'unité\n9\nNombre d'HDR soutenues\n9\n5 Unité de Recherche Animal et Fonctionnalités des Produits Animaux, URAFPA, U Lorraine, M. Pascal FONTAINE\n2 Appréciation sur l'unité Avis global sur l'unité Sur la période de référence, l'URAFPA était organisée en 4 équipes (Domestication en Aquaculture Continentale [DAC] ; Micropolluants et Résidus dans la Chaîne Alimentaire [MCRA] ; Biodisponibilité et Fonctionnalités des Lipides Alimentaires [BFLA] ; Proteolyse et Biofonctionnalités des Protéines et des Peptides [PB2P]). Pour le prochain contrat, l'unité sera organisée en trois thèmes (correspondant à trois anciennes équipes) car une équipe deviendra une unité indépendante nommée CALBINOTOX qui a fait l'objet d'une autre évaluation. L'organisation passée de l'unité lui a permis d'avoir une efficacité appréciable. L'unité a su augmenter son effectif d'enseignantschercheurs et de chercheurs et a pu maintenir les effectifs BIATSS. L'équipe DAC a été relocalisée sur le campus de FST, conjointement avec la création d'une plateforme expérimentale en aquaculture qui constitue un vrai atout d'attractivité pour la recherche. La politique scientifique de l'unité est focalisée sur les concepts de biodisponibilité et d'activités biologiques des produits animaux qui sont mis en oeuvre à travers deux approches génériques : (a) au niveau de la production animale, la domestication et la sécurité sanitaire des animaux d'élévage (incluant les poissons) ; (b) au niveau des produits animaux et leurs fonctionalités, avec un focus particulier sur les peptides bioactifs, les lipides et les effets des polluants organiques. La structuration de l'unité est en totale adéquation avec cette politique. La qualité et production scientifique de l'unité est considérée comme excellente, vu les nombreuses publications, dont 60 % dans le 1er quartile. L'unité AFPA est très bien reconnue aux niveaux régional, national et international, grâce à la qualité de ses recherches, son rôle actif dans des partenariats de recherche, sa participation active dans des congrès scientifiques et ses nombreux rôles participatifs dans des groupes de travail académiques. Globalement la formation par la recherche dans l'URAFPA est de haute qualité, mais le nombre des doctorants accueillis et la durée d'encadrement devront être améliorés. L'organisation et le management de l'unité démontrent une cohérence de groupe effective et une forte implication des membres dans de nombreuses actions collectives. Néanmoins, la dynamique de l'unité sera à pérenniser dans un contexte d'évolution du périmètre de l'unité et de changement du mode de gestion (équipe dans le passé versus projet du thème dans le futur). La stratégie envisagée pour le prochain quinquennal est considérée comme excellente. En revanche, concernant les perspectives, il existe une part de risques (notamment pour le futur thème Qualivie) qui méritent une attention particulière.\n6 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '54/hal-hceres.archives-ouvertes.fr-hceres-02029955-document.txt'}"}}},{"rowIdx":57,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"\" Voilà une compétence difficile à évaluer \" L'appropriation du dispositif B2i par les enseignants du primaire Cédric Fluckiger, Samuel Seys\nTo cite this version: Cédric Fluckiger, Samuel Seys. \" Voilà une compétence difficile à évaluer \" L'appropriation du dispositif B2i par les enseignants du primaire. Colloque INRP \" Le travail enseignant au XXIe siècle \", Mar 2011, Lyon, France. hal-01613714\nHAL Id: hal-01613714 https://hal.univ-lille.fr/hal-01613714 Submitted on 10 Oct 2017\n\n « Voilà une compétence difficile à évaluer » L'appropriation du dispositif B2i par les enseignants du primaire Cédric FLUCKIGER Théodile-CIREL, Université Lille 3\nSamuel SEYS Conseiller pédagogique\nRÉSUMÉ • Le B2i est étudié ici du point de vue de son appropriation par les enseignants. En l'absence d'instructions sur le contenu à enseigner, c'est un dispositif d'évaluation qui sert de référence pour la construction des enseignements. Les enseignants sont contraints de détourner et d'adapter le dispositif B2i tel qu'il est prescrit. Ils doivent ensuite comprendre, interpréter, parfois décomposer les compétences, décider ce qui doit être évalué et à quel niveau de maitrise doit correspondre chaque compétence. Il apparaît enfin que les objectifs d'évaluation des compétences et ceux de l'enseignement des TIC sont difficilement superposable dans le contexte des classes. MOTS-CLÉS • B2i, primaire, informatique, compétences, évaluation\nAvec les évolutions curriculaires et les recompositions disciplinaires actuelles, l'émergence de nouveaux objets d'enseignements non indexés strictement aux disciplines scolaires, l'apparition des « éducations à »(Audigier, 2010), la prolifération de dispositifs venant s'ajouter aux programmes (Cautermean & Daunay, 2010) bouleverse certaines formes de travail enseignant (Malet, 2010). C'est le cas, entre autres, du Brevet Informatique et Internet (B2i), certifiant les compétences informatiques des élèves. Présentes maintenant depuis plusieurs dizaines d'années dans le système scolaire, en tant que domaine d'enseignement ou qu'outil disciplinaire ou transversal (Bruillard & Baron, 2006), les TIC\nColloque international INRP, 16, 17 et 18 mars 2011 Le travail enseignant au XXIe siècle Perspectives croisées : didactiques et didactique professionnelle (Technologies de l'Information et de la Communication) ne se sont pas constituées en discipline scolaire (Baron, 1987), ni même en une « éducation aux TIC ». Cependant, en tant que domaine d'enseignement, l'évolution de l'informatique scolaire a conduit à mettre en avant les savoir-faire instrumentaux (Baron & Bruillard, 2001), accompagnant en cela le mouvement général de reconfiguration des programmes autour des compétences (Audigier & Tutiaux-Guillon, 2008). En primaire, la présence des TIC en tant qu'objet d'enseignement se manifeste depuis le début des années 2000 essentiellement par l'existence d'un Brevet de certification des compétences, le B2i. Ce dispositif a déjà été interrogé par les chercheurs notamment sur sa capacité à conduire les jeunes à l'objectif « d'autonomie »(Cerisier, 2006) ; Devauchelle, 2006) qui est fixé par les textes prescriptifs ou sur les effets d'une logique de compétences. Le point de vue adopté ici est celui de l'appropriation de ce dispositif par les enseignants. En effet, dix ans après la mise en place du B2i, force est de constater que le B2i n'est toujours pas généralisé1. Il nous semble qu'au-delà des problèmes socio-organisationnels de la mise en place d'un certificat nécessitant une lourde structure technicopédagogique (ordinateurs, logiciels spécifiques, carnets d'élèves), la mise en place du B2i et son appropriation par les enseignants posent certains problèmes didactiques. C'est pourquoi nous avons étudié les conséquences sur le travail des enseignants d'un dispositif de certification qui n'est pas appuyé sur un enseignement et ne constitue ni un diplôme ni un curriculum (Baron, 2004). Cette communication s'appuie à la fois sur l'étude exhaustive des modalités de passation du B2i dans une circonscription du département du Nord, et sur des entretiens semi-directifs avec 6 enseignants de cette circonscription qui, tous, font passer le B2i à leurs élèves2. Elle montre qu'en l'absence d'instructions sur le contenu à enseigner, c'est en réalité l'évaluation qui sert de référence pour la construction, par les enseignants, de leurs enseignements, et qu'ils éprouvent des difficultés à apprécier ce qui doit être considéré comme une compétence acquise, pour des compétences le plus souvent exprimées dans le référentiel en termes très généraux. 1\nEntre autres : Rapport sur la contribution des nouvelles technologies à la modernisation du système éducatif, Mars 2007. 2\nIl était demandé aux enseignants comment ils évaluaient deux compétences d'apparence simples : « Je sais produire et modifier un texte, une image ou un son » et « Je sais utiliser un mot-clé ou un menu pour faire des recherches ».\nColloque international INRP, 16, 17 et 18 mars 2011 Le travail enseignant au XXIe siècle Perspectives croisées : didactiques et didactique professionnelle Nous montrons dans un premier temps que les enseignants sont contraints de détourner et d'adapter le dispositif B2i tel qu'il est prescrit. Dans un second temps, nous examinons ce que la mise en oeuvre d'un tel dispositif implique comme travail spécifique d'appropriation de la part des enseignants. Enfin, nous aborderons quelques conséquences sur les pratiques d'enseignement des TIC, telles que les vivent les enseignants.\n1. Du prescrit au réel : l'adaptation du B2i aux contraintes de l'enseignement Du point de vue de l'activité enseignante, le B2i défini à la fois un objectif (la validation des compétences des élèves), des outils prescrits (un référentiel de compétences réparties dans 5 domaines, des carnets d'élèves, etc.) et des modalités prescrites de passation du B2i et d'utilisation des outils. Dans les textes officiels, il est précisé que tous les enseignants doivent valider progressivement les items constitutifs des compétences qui figurent dans les feuilles de position du B2i, lorsque l'élève estime les avoir acquis. C'est donc à l'initiative de l'élève que la validation doit se faire et l'enseignant ne doit valider qu'à partir du moment où l'élève estime avoir acquis telle ou telle compétence. La rédaction du B2i corrobore ce principe puisque elle emploie la première personne du singulier : « mon nom », « mon école », « je note mes progrès », etc. De même les 22 compétences commencent par « je ». Nous sommes proches d'une grille d'auto-évaluation qui permettrait une évaluation formative ayant pour but une régulation continue des apprentissages. Il s'agit donc, dans les textes prescriptifs : - d'une auto-évaluation par les élèves, validée par l'enseignant ; - effectuée tout au long de l'année et non par validation finale ; - qui s'effectue via un « carnet » d'élève, la « feuille de position ». Or il semble que pour les enseignants, ces prescriptions ne soient pas réalistes dans les conditions d'enseignement. 1.1. Une évaluation par les élèves ? Non seulement il s'avère délicat de procéder à une évaluation « tout au long des cycles », mais l'idée que les élèves s'auto-évaluent3 repose sur deux présupposés : qu'ils maîtrisent un vocabulaire technique suffisant pour comprendre les compétences demandées ; et qu'ils soient capables 3\nLa feuille de position « est régulièrement renseignée par l'élève et validée par les enseignants ».\nColloque international INRP, 16, 17 et 18 mars 2011 Le travail enseignant au XXIe siècle Perspectives croisées : didactiques et didactique professionnelle de diagnostiquer leurs savoir-faire correctement. Or les recherches montrent que le plus souvent, les élèves ne disposent pas du vocabulaire technique pour désigner leurs actions ou les objets qu'ils manipulent (Fluckiger, 2008), et les enseignants estiment que les auto-évaluations par les élèves ne sont pas fiables : « pour eux, ils savent tout faire »(BJ), ce qui nécessite non pas une simple « validation » des compétences renseignées, mais « l'observation et le passage individuel pour chaque élève »(BJ). La plupart mettent donc en oeuvre une évaluation passant par d'autre biais, certains sollicitant même les parents, leur demandant : « quand ils voient que l'enfant maîtrise quelque chose, de le valider »(JL). 1.2. Une évaluation « tout au long des cycles » ? Les textes officiels précisent par ailleurs que « la validation ne s'effectue pas en fin de cycle mais tout au long des cycles de l'école primaire »4, au fur et à mesure des activités de la classe. Aucun des enseignants rencontrés ne procédait ainsi, et tous expriment les difficultés pratique rencontrées pour procéder à une telle évaluation au sein de la classe : « il faudrait qu'on soit toujours avec la grille pour dire, à ben tiens, lui, je le vois faire un copier-coller, je valide. C'est très lourd à gérer »(JL). Les autres enseignants éprouvent les mêmes difficultés : « je vais pas valider à chaque fois que je vois un point tout au long de l'année, j'arrive pas à gérer ça, c'est trop contraignant »(BJ) ; « on essaie donc effectivement de valider ça au fur et à mesure, simplement Ca, c'est théorique ! En pratique, quand on vient avec 31 gamins sur douze ou treize postes () quand il y a les autres qui sont en train de faire leur truc, qui vous appellent aussi etc On n'a pas le temps, en même temps de pointer, « Ha oui, lui il sait faire ci, il sait faire ça » »(PB). Nous reviendrons dans la suite sur cette incompatibilité des rythmes et objectifs de l'enseignement et de l'évaluation. Toujours est-il que la validation du B2i, dans les faits, s'effectue surtout en fin d'année : « je vais regarder un petit peu comment ils se débrouillent et après, j'atteste à la fin de l'année. En cours d'année, j'ai pas vraiment le temps, il faut que je sois sur le terrain à les aider, je passe de l'un à l'autre »(BJ). 1.3. Le carnet, instrument de l'évaluation Enfin, les textes officiels prescrivent l'utilisation de « feuilles de position » permettant de noter les compétences acquises et celles qui ne le sont pas : « on est sensés avoir un carnet »(BJ). Cependant, puisque les modalités prévues ne sont pas mises en oeuvre, l'outil lui-même est 4\nCIRCULAIRE N°2005-135 DU 9-9-2005\nColloque international INRP, 16, 17 et 18 mars 2011 Le travail enseignant au XXIe siècle Perspectives croisées : didactiques et didactique professionnelle soit délaissé, soit adapté aux besoins de l'évaluation telle qu'elle s'effectue réellement. Certains enseignants procèdent à un véritable détournement de l'usage du carnet, afin qu'il réponde à leurs besoins. Par exemple, « je barre les, les compétences qu'il n'a pas acquises. S'il sait copier, coller, en général, ça, ça va. Insérer, s'il a encore des difficultés, ben je vais le mettre, ou je vais barrer. () Et si c'est une compétence qu'on a pas travaillée dans l'année, je mets non étudiée. »(BJ). D'autres soulignent les compétences : « on souligne copier et coller. Et c'est seulement quand tout est souligné qu'on a droit de faire le petit machin »(PB). Mais puisque l'évaluation, en pratique, se déroule le plus souvent en fin de cycle et n'est pas renseignée par l'élève, certains enseignants ont recours à d'autres outils, mieux adaptés à ce mode d'évaluation que le carnet. Notamment, bien des enseignants utilisent un logiciel spécifique qui permet d'évaluer automatiquement les élèves : « j'ai trouvé un petit logiciel, qui permet de valider par des petits exercices, tous les exercices du B2i »(JL). Ces logiciels permettent d'évaluer les nombreuses compétences des élèves de la classe : « il permet de voir rapidement les élèves jusqu'où ils vont aller dans la progression des compétences »(SL), bien que l'on puisse légitimement se poser la question de savoir quel sens a l'évaluation des compétences par un logiciel.\n2. Le travail d'appropriation par les enseignants Il semble que donc que le dispositif du B2i fasse l'objet d'une reconstruction assez radicale par les enseignants dans le contexte de la classe. Au-delà des détournements évoqués plus haut, le B2i définit une liste de compétences, sans que la manière de les enseigner ou évaluer ne soit définie dans les programmes, ni que soit indiqué ce qui doit être considéré comme une compétence acquise, ou le niveau de compétence requis, ou encore si doit être évalué un processus (savoir faire efficacement) ou un résultat (arriver à le faire). Les enseignants doivent donc « se débrouiller » pour comprendre, interpréter puis s'approprier ces compétences avant de définir à partir de quel niveau de maitrise une compétence doit être considérée comme acquise5. Il importe donc d'analyser et de caractériser ce travail de reconstruction. Il nous semble possible de décomposer ce travail en 4 5\nCette absence d'instructions ou de recommandations est d'ailleurs parfois explicitement assumée dans les textes prescriptifs, demandant par exemple aux enseignants de faire preuve « d'invention pédagogique ».\nColloque international INRP, 16, 17 et 18 mars 2011 Le travail enseignant au XXIe siècle Perspectives croisées : didactiques et didactique professionnelle dimensions principales : les enseignants doivent : - construire le sentiment de leur propre légitimité à évaluer les élèves ; - interpréter les compétences listées dans le référentiel, et s'approprier les termes techniques employés ; - construire une représentation de ce qu'est une compétence, et de comment les évaluer ; - décomposer les compétences listées en sous-compétences évaluables. 2.1 Construire un sentiment de légitimité Les compétences testées dans le B2i ne constituant pas une discipline scolaire, les enseignants doivent construire un double sentiment de légitimité : d'une part se sentir légitimes à valider ainsi des compétences pour lesquels ils n'ont parfois pas été formés, qui, d'autre part, ne relèvent pas d'une discipline scolaire, jouissant de ce fait d'une faible légitimité (Fluckiger, 2011)6. Alors que les discours médiatiques et même académiques construisent la figure d'élèves « natifs numériques » ou des « New Millenium Learner », censés être plus compétents que leurs parents et enseignants, comment les enseignants gèrent-ils ce double déficit de légitimité, personnelle et du domaine à évaluer ? Les enseignants interrogés se jugent d'un niveau soit « moyen » en informatique, soit « expert », mais disent utiliser les outils informatiques avec leurs élèves sans crainte particulière, et surtout sans le sentiment qui leur est parfois prêté d'un déficit de compétence par rapport à eux. Ils déclarent rencontrer parfois des élèves très « compétents », « ayant des connaissances quasiment équivalentes aux miennes. Là, dans ma classe, j'ai un fils d'informaticien »(PB), mais jugent l'expérience plutôt positive et permettant un échange : « je l'utilise comme auxiliaire. C'est mon maître assistant »(PB) ; « Ca ne me perturbe pas plus que ça. Je lui dis ben c'est bien, tu vois, t'en connais plus que moi. () Si lui sait des choses, il me les apprend, je suis là pour lui apprendre aussi. »(BJ). C'est davantage dans leur rapport aux compétences référencées dans le B2i que la nécessité de construire un certain sentiment de légitimité transparaît : « Maintenant, <rire> je me rends compte que moi-même, la compétence je ne la maîtrise pas forcément, donc <rire>, ça risque de poser problèmes Je sais mais de manière intuitive, pas forcément consciente de ce que je fais»(BJ). En effet, savoir faire quelque chose, comprendre sa description dans un référentiel et être en mesure de 6\nCette faible légitimité transparaît non seulement dans le fait que les enseignements ne sont pas pilotés par des savoirs, mais par des compétences, mais aussi que les discours de légitimation invoquent plus volontiers les besoins du « futur citoyen » que ceux de l'élève.\nColloque international INRP, 16, 17 et 18 mars 2011 Le travail enseignant au XXIe siècle Perspectives croisées : didactiques et didactique professionnelle l'évaluer chez un élève nécessitent de la part des enseignants des niveaux de maitrise bien distincts. 2.2 Interpréter les compétences et s'approprier les termes techniques Le sentiment de légitimité pour évaluer les compétences est en effet compliqué par le fait que les compétences listées dans le B2i sont parfois délicates à interpréter, comme en témoignent les hésitations des enseignants à qui il est demandé de décrire comment ils évaluent certaines compétences : « ça veut dire quoi hum un menu comment je ferai ? »(JL). Un autre enseignant hésite : « Moi je pense, que si on s'adresse à des enfants, c'est plus, ce serait plus je mettrais plutôt la forme là dedans. Mais quoique plus loin : je sais modifier la mise en forme hé, hé, hé Pour moi, c'est ambivalent surtout quand on lit la suite des items créer, produire donc en plus créer »(PB). Même des compétences apparemment assez « simples », laissent place à une interprétation personnelle. Ainsi, la compétence « Je sais produire et modifier un texte, une image ou un son » semble plonger les enseignants dans une certaine perplexité (« Qu'est-ce que produire un texte vaste question », PB) et donner lieu à plusieurs interprétation. Une enseignante interprète ainsi la modification : « Modifier un texte ou sa phrase ou ses mots, c'est savoir revenir sur son travail et éventuellement le corriger », puis plus loin semble hésiter : « Modification je sais pas en ponctuation ou éventuellement modifier la police ou euh la taille de caractère «(AJD). « Dans mon idée, ça peut être le corriger, le prolonger C'est plein de choses modifier un texte. Le mot modifier recoupe plein de choses. Ca peut être modifier la forme, ça peut être modifier le fond. Donc euh Voilà une compétence qu'elle est difficile à évaluer. Y a pas de sous-items en plus. Ha, ha Qui a pondu ça qu'on aille lui tirer les oreilles »(PB) Les enseignants concluent donc très souvent que le référentiel laisse place à interprétation : « Tout dépend ce que le maître va lui déterminer comme « modifier «(PB) ; « après, il y a plusieurs interprétations, il y a faire glisser de Google directement sur son texte ou si c'est faire glisser à droite ou à gauche, ou la mettre dans la meilleure position sur la page »(FM) et avouent des hésitation (« j'ai hésité pour savoir ce que ça voulait dire. », FM). Le lexique utilisé pour décrire ces compétences n'étant pas univoque pour les enseignants, une place étant laissée à une interprétation personnelle plus ou moins éloignée de l'idée originelle des concepteurs,\nColloque international INRP, 16, 17 et 18 mars 2011 Le travail enseignant au XXIe siècle Perspectives croisées : didactiques et didactique professionnelle on peut se poser la question du sens d'une évaluation de compétences que, très probablement, concepteurs, enseignants et élèves n'interprètent pas de la même façon. 2.3 Comprendre ce qu'est une compétence : l'évaluation d'un produit ou d'une production ? Les textes institutionnels, au-delà du seul B2i, tout en soulignant la nécessité de dispenser « à chaque futur citoyen la formation qui, à terme, lui permettra de faire une utilisation raisonnée » des TIC7, font référence quasi exclusivement à des compétences. Or c'est bien cet « ensemble structuré de compétences »(Cerisier, 2006) qui tient lieu de programme scolaire : au cycle 2, « Les élèves commencent à acquérir les compétences constitutives du brevet informatique et internet (B2i) »8, et au cycle 3, « Le programme () est organisé selon cinq domaines déclinés dans les textes règlementaires définissant le B2i ». Cette prégnance de la notion de compétence dans le dispositif nécessite une double appropriation par les enseignants, qui doivent en saisir la finalité (pour quoi évaluer les compétences) et les modalités (comment les évaluer). Sans revenir sur l'ensemble des problèmes d'évaluation des compétences en contexte scolaire (Tardif, 2009), notons que plusieurs ambigüités demeurent, notamment : - sur la distinction entre savoir-faire éventuellement tacite et compétences langagières associées9 (« Une compétence, c'est un savoir-faire, précis, défini ; Ou alors euh, ou comprendre, mettre des mots sur quelque chose, sur un contenu », JL) ; - sur la distinction entre l'évaluation des performances (Daunay, 2008 ; Reuter, 2011) ou du faire des élèves (« un comportement observable ou une attitude Observable par rapport à la grille d'évaluation par exemple », AJD). et celle des produits de leur activité: «en fin de séance, il y a un produit réalisé donc qui peut être imprimable, imprimé «(AJD). Les enseignants entendent généralement l'évaluation des compétences comme celle de l'activité observable des élèves : dans cette conception, il ne s'agirait donc pas uniquement de vérifier que l'élève arrive à un résultat, mais d'évaluer la manière dont il y arrive : « la compétence serait validée, si l'enfant agit, avec ce que j'appellerai, 7\nCirculaire n°2005-135 du 9-9-2005 Programmes de 2008 9 On sait l'importance des savoir-faire tacites dans l'apprentissage de l'ordinateur et d'Internet, voir Lelong (2002). 8\nColloque international INRP, 16, 17 et 18 mars 2011 Le travail enseignant au XXIe siècle Perspectives croisées : didactiques et didactique professionnelle entre guillemets, la procédure experte, donc la plus rapide ou la plus simple »(AJD). D'autres enseignants estiment au contraire que c'est le résultat qui permet d'attester la compétence : « cette compétence là, elle aboutit à dire je suis capable de faire quelque chose sur un document, bon. A la limite, qu'on le fasse avec copier-coller ou insérer, on a réussi à le faire »(SL). Mais l'observation des élèves pendant le temps de l'activité s'avère délicate, pour les problèmes de temps évoqués plus haut, et qui rendent difficile une évaluation tout au long de l'année : « l'idéal, ce serait d'être derrière, chaque élève et de voir comment il procède lors de son activité. () pour voir chaque élève, ça demande énormément de temps »(AJD). De fait, c'est bien souvent la production plus que le processus qui fait l'objet d'une évaluation par l'enseignant : « chaque élève avait sa production qui était enregistrée. Donc l'évaluation c'est () on constate vraiment si ça a été fait ou pas. «(SL). Les enseignants sont conscients de ne pas se conformer aux instructions officielles. En début d'entretien, ils décrivent des pratiques conformes aux prescriptions. Ainsi, BJ déclare procéder à l'évaluation « l'observation, tout au long de l'année, par rapport au traitement de texte par exemple, parce que j'en fais à peu près tout au long de l'année, donc là je sais je vois le niveau des enfants », puis décrit les difficultés et avoue finalement des pratiques éloignées de l'esprit et de la lettre des IO : « on a pas le temps, c'est pas possible. Donc je valide en fonction du résultat faute de temps »). Il reste un sentiment d'insatisfaction face à un dispositif unanimement jugé très couteux en temps : « l'évaluation, je pense, est lourde et contraignante »(AJD) et une certaine frustration : « j'aurais aimé pouvoir valider l'acquisition des sons, ce que j'ai essayé, c'est extrêmement lourd à gérer »(JL). 2.4 Décomposer les compétences Un dernier travail des enseignants apparaît nécessaire pour qu'ils soient en mesure d'évaluer les compétences du B2i. En effet, bien des compétences listées recouvrent, aux yeux des enseignants, des aspects très différents : « pour moi, produire et modifier ce n'est pas du tout la même chose () modifier un texte ou sa phrase ou ses mots, c'est savoir revenir sur son travail et éventuellement le corriger. Donc pour moi ce sont des choses différentes »(AJD). Certains enseignants décident alors de n'évaluer que l'un des aspects : « il faudrait que je fasse normalement deux compétences, en fait je n'évalue que produire »(JL) ; « faut la scinder cette évaluation, surtout la\nColloque international INRP, 16, 17 et 18 mars 2011 Le travail enseignant au XXIe siècle Perspectives croisées : didactiques et didactique professionnelle 3.4, parce qu'il y a tellement d'actions à faire, couper, copier, coller »(FM) D'autres choisissent de ne pas décomposer : « je valide globalement moi. Copier, coller, couper, bon, effectivement, bon. C'est vrai que la fonction insérer, elle est différente aussi, bon. Mais avec copier, coller, on peut très bien insérer L'un dans l'autre ça sert à faire la même chose »(SL). Se retrouve ici l'ambigüité, discutée plus haut, sur la nature des compétences à évaluer : les compétences énoncées étant assez générales, certaines nécessitent de nombreuses manipulations, laissant les enseignants devant la question de savoir s'ils doivent évaluer chacune de ces manipulations ou procéder à une évaluation globale : « il y a trop de choses dans cette compétence. (), c'est plein de manipulations différentes, alors est-ce qu'un enfant va pouvoir réaliser les six actions, d'un coup ? »(AJD).\n3. Quelques conséquences sur la pratique enseignante En l'absence, dans les programmes, de toute référence à des savoirs, concepts, ou notions informatiques (Baron, 2004 ; Fluckiger, 2011), c'est l'évaluation des compétences qui définit le contenu à enseigner, et les enseignants ont recours à une définition tautologique de la compétence : une compétence, c'est ce que le B2i demande de valider. Pourtant, à écouter les enseignants, le B2i ne se résume pas à une évaluation des compétences, puisqu'il faut bien les enseigner avant des les évaluer. Il peut dès lors sembler paradoxal que, bien que le contenu d'enseignement soit défini par l'évaluation, les contraintes de la classe obligent les enseignants à découpler évaluation et enseignement des compétences. Trois raisons majeures apparaissent : - les logiques de temporalité de l'évaluation s'accordent mal avec l'attention nécessaire aux élèves en train de travailler (« on passe son temps à cocher et pendant ce temps là, on n'est pas là pour les aider et les soutenir »(JL) ; « faudrait rester avec lui tout au moins cinq minutes, et puis fixer réellement l'enfant pendant ce temps là, je ne peux pas m'occuper des autres »( FM) ; - les logiques pédagogiques de l'enseignement et de l'évaluation ne se superposent pas, en effet l'ordinateur doit rester un outil au service de l'apprentissage d'autres matières : ), et certains enseignants font la distinction entre l'évaluation B2i et la leur « je la validerai quand même, mais je la validerai comme étant à améliorer, encore à travailler. Elle sera validée, on va dire euh stricto sensu, je vais dire, oui, il sait le\nColloque international INRP, 16, 17 et 18 mars 2011 Le travail enseignant au XXIe siècle Perspectives croisées : didactiques et didactique professionnelle faire, () ça c'est au niveau B2i, mais moi, au niveau de l'évaluation que je fais de l'enfant, j'ai considéré que je dois trouver le moyen qu'il ait une manière plus efficiente de faire. Mais je validerai quand même sa compétence sur le livret B2i »(PB) ; - les logiques d'usage des TIC en tant qu'outil disciplinaire ou transversal ne coïncident pas avec les logiques propres à l'usage des TIC en tant que domaine d'apprentissage : « ces compétences là ne correspondaient pas du tout à mes objectifs de séquences »(AJD).\nConclusion Les évolutions actuelles vers une logique de compétences conduisent à des évolutions importantes dans le travail enseignant, dont la mise en oeuvre du B2i illustre quelques aspects : - les compétences, telles qu'elles sont appelées à être évaluées par les enseignants font l'objet (au moins) d'une triple construction : construction dans les prescriptions officielles d'une part, construction par les enseignants lors de la conception de la tâche demandée (que demander à l'élève pour que je puisse attester de cette compétence, à partir de quel niveau de maitrise une compétence doit-elle être validée), construction par les élèves enfin qui effectuent les tâches demandées par les enseignants ; - des tensions apparaissent entre les objectifs d'évaluation des compétences et ceux de l'enseignement, exacerbées par le fait que les contenus d'enseignement ne sont plus définis que par les compétences à évaluer ; - la nécessité d'un travail d'appropriation par les enseignants, qui doivent assimiler les compétences proposées dans le référentiel, construire des scénarios pédagogiques permettant aux élèves de les construire tout en permettant aux enseignants de les évaluer.\nCédric FLUCKIGER cedric.fluckiger@univ-lille3.fr\nSamuel SEYS samuelseys@ac-lille.fr\nColloque international INRP, 16, 17 et 18 mars 2011 Le travail enseignant au XXIe siècle Perspectives croisées : didactiques et didactique professionnelle BIBLIOGRAPHIE AUDIGIER F. 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NGUYEN Tai Can, à l'occasion de son 80ème anniversaire. 4 5\nRemerciements Tout d'abord, je veux remercier mon directeur de thèse, Marcel Morales, pour sa disponibilité, pour son aide scientifique et humaine qu'il a su m'offrir le long des cinq années que j'ai passé en France. Je remercie Charles Walter pour avoir accepté d'être rapporteur et membre du jury de cette thèse. Un merci particulier va à Ngô Viêt Trung pour avoir lu ce travail en détail et avoir accepté d'être rapporteur de cette thèse, et surtout pour ses leçons en Algèbre qu'il m'a donné à l'université. C'est aussi un honneur pour moi d'avoir dans les membres du jury Michel Brion et Chris Peters. Je les remercie et particulièrement à la lecture attentive de Michel Brion qui m'a permis d'améliorer la première version de cette thèse. Un grand merci au personnel de l'Institut Fourier qui est toujours très souriant et sympathique. Le dernier merci, le plus important va à ma famille : mon époux, ma mère et ma soeur pour ses soutiens illimités ; et mon père pour m'avoir transmis sa passion pour les mathématiques. 6 Table des matières 1 Introduction\n9\n2 Idéal de réseau, générateurs, codimension deux 2.1\nNombres de Betti, syzygies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.1\n2.2\n15\nLe cas d'un idéal de réseau de codimension 2 . . . . . . 18\nGraphe associé à un idéal de réseau de codimension 2 . . . . . 20 2.2.1\nLe graphe des syzygies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20\n2.2.2\nGraphe des syzygies, point de vue algébrique . . . . . . 25\n3 Fibre spéciale d'idéal de réseau de codimension deux\n27\n3.1\nAnneau de Rees, fibre spéciale, relation de Plücker\n3.2\nIdéaux binômiaux à trois ou quatre générateurs . . . . . . . . 28\n3.3\n3.4\n3.2.1\nIdéaux binômiaux à trois générateurs . . . . . . . . . . 29\n3.2.2\nIdéaux binômiaux à quatre générateurs . . . . . . . . . 30\n3.2.3\nAlgèbre symétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35\nRelations quadratiques dans l'anneau de Rees . . . . . . . . . 36 3.3.1\nConditions pour que P = 1 ou Q = 1. . . . . . . . . . 36\n3.3.2\nLes relations quadratiques . . . . . . . . . . . . . . . . 45\nRelations dans la fibre spéciale\n4 Idéaux binômiaux simpliciaux 4.1\n. . . . . . 27\n. . . . . . . . . . . . . . . . . 46 55\nDéfinitions et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 8\nTABLE DES MATIÈRES 4.1.1\nIdéaux simpliciaux et binômiaux simpliciaux\n. . . . . 56\n4.2 Décomposition primaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.3 Arbres, \"Scrollers\" ou \"small variety\" . . . . . . . . . . . . . . 60 4.4 Nombre de réduction 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Chapitre 1 Introduction L'éclatement d'un idéal dans un anneau quotient d'un anneau de polynômes est un outil très important en Géométrie Algébrique, principalement en Théorie des Singularités, où on éclate souvent des idéaux maximaux. En Algèbre Commutative, D.Rees a introduit l'algèbre de Rees d'un idéal, dont le Proj est l'éclatement de cet idéal. La fibre spéciale de cet idéal est la fibre de l'éclatement au dessus de l'origine. Il y a très peu de situations où l'algèbre de Rees et la fibre spéciale peuvent être données explicitement. Dans sa thèse, P. Gimenez a calculé la dimension de la fibre spéciale pour un idéal torique simplicial de codimension 2. Ce travail a ensuite été complété dans [GMS] et [BM2], où une présentation de la fibre spéciale est donnée. Le premier objectif de cette thèse a été d'étendre tous les résultats de [GMS] et [BM2] au cas d'un idéal de réseau de codimension 2. A cet effet, remarquons que les idéaux toriques sont les idéaux de réseaux premiers. Les méthodes développées dans [GMS] et [BM2] ne s'appliquent pas ici, et nous avons dû faire une preuve plus conceptuelle. Il en résulte que la fibre spéciale d'un idéal de réseau de codimension 2 est une variété projective Cohen– Macaulay de degré minimal. Les équations des variétés Cohen–Macaulay de degré minimal ont été étudiées par M. Barile et M. Morales dans [BM3], [BM4]. Ce qui nous a amené naturellement à étudier une classe d'idéaux binômiaux introduite par M. Morales, et appelée idéaux binômiaux simpliciaux. Il s'avère que les idéaux binômiaux simpliciaux correspondant à un arbre généralisé définissent ce que dans [BM4] est appelé un \"scroller\" et dans [EGHP] une \"small variety\", et qui ont des propriétés très intéressantes. Plus généralement, nous donnons une large classe d'idéaux binômiaux simpliciaux pour lesquels le nombre de 10\nIntroduction\nréduction est 1. Nous somme persuadés que toutes les propriétés des idéaux de Stanley– Reisner s'étendent aux idéaux binômiaux simpliciaux. Par exemple, nous sommes en train d'étendre le résultat de [EGHP] sur la propriété N2,p des idéaux de Stanley–Reisner. La thèse est construite comme suit : Soit L un réseau positif dans Zn , i.e. tout vecteur non nul dans L a des coordonnées positives et négatives. Soit R = K[x1 , x2 , . . . , xn ] l'anneau de polynômes à n variables sur le corps K. L'idéal de réseau IL ⊂ R associé à L est l'idéal binômial : \u0001 IL = xa − xb | a, b ∈ Nn et a − b ∈ L , où xa = xa11 xa22 * * * xann pour a = (a1 , a2 , . . . , an ). Les idéaux toriques sont ceux associés à un réseau saturé, et ce sont des idéaux de réseau premiers. La résolution libre d'un anneau gradué R/I est toujours un outil important en Algèbre Commutative. C'est une suite exacte Φi+1\nΦ\nΦi−1\ni F : * * * −→ Fi+1 −→ Fi −→ Fi−1 −→ * * * −→ R/I\nde modules libres Fi gradués et d'applications Φi : Fi −→ Fi−1 homogènes. La résolution est linéaire si toutes les applications Φi sont linéaires, et elle est 2-linéaire si de plus I est engendré par des formes quadratiques. On dit que I satisfait la condition N2,p si I est engendré par des formes quadratiques, et Φi est linéaire pour i ≤ p. Campillo–Marijuan [CM] et Bruns–Herzog [BH] ont démontré que l'on peut décrire les modules de syzygies combinatoirement à partir du réseau L. Pour le cas des idéaux de réseau de codimension 2, I. Peeva et B. Sturmfels ont définit entièrement la résolution libre de R/IL de façon combinatoire. En particulier, les générateurs de IL sont en correspondance biunivoque avec un sous–ensemble de Z2 (la base de Hilbert de IL ). Dans le deuxième chapitre, nous rappelons quelques définitions et les résultats de [PS] pour les idéaux de réseau de codimension 2, et nous définissons le graphe de syzygies. C'est un graphe planaire, dont les sommets correspondent aux générateurs de IL , et les arrêts donnent des informations sur les syzygies. Le complexe simplicial de dimension 2 engendré par ce graphe est appelé le complexe de syzygies. C'est un complexe \"shellable\", dont les triangles donnent les premières syzygies, et deux triangles avec une arête commune donnent une seconde syzygie. 11 Dans le chapitre 3, nous allons étudier l'algèbre de Rees et la fibre spéciale d'un idéal de réseau de codimension deux. Soit I ⊂ R un idéal engendré minimalement par n éléments {fi }1≤i≤m . L'anneau de Rees de I est l'anneau gradué M R[It] = I k tk . k≥0\nLa fibre spéciale F (I) de I est le quotient R[It]/mR[It], avec m l'idéal maximal irrélevant de R. La dimension de la fibre spéciale est appelée \"l'analytic spread\" de I. Introduisons m variables indépendantes sur R, appelées {Ti }1≤i≤m , et considérons l'idéal J = ker π, où π\nR[T] −→ R[It] −→ 0 . Ti −→ fi t On obtient une présentation R[It] ' R[T]/J de l'anneau de Rees. De la présentation de l'anneau de Rees on déduit une présentation de la fibre spéciale F (I) ' K[T]/Je, où Je est l'image de J modulo mR[T].\nPar conséquent, toute relation entre les générateurs {fi }1≤i≤m , de I à coefficients dans l'anneau K[x1 , x2 , . . . , xn ] donne un élément de J , et la même relation modulo m donne un élément de Je. Dans la section 3.2, nous étudions une classe d'idéaux binômiaux engendré par au plus quatre éléments, qui contient les idéaux de réseau ayant quatre générateurs. Les anneaux de Rees et les fibres spéciales sont décrits explicitement.\nDans les sections 3.3 et 3.4, considerons un idéal de réseau I de codimension 2 ayant au moins cinq générateurs. A partir du graphe de syzygies, nous déterminons un ensemble d'éléments A dans l'idéal de présentation de e l'anneau de Rees R(I). Puis, nous étudions de façon combinatoire l'idéal (A) des images de ces éléments dans la fibre spéciale F (I). Nous démontrons Théorème 1.0.1 (Théorème 3.4.12, et Théorème 3.4.15). 2 ≤ dim(F (I)) ≤ 3. Dans le cas où K est infini et I est un idéal radical qui n'est pas une intersece est l'idéal de présentation tion complète, nous avons dim(F (I)) = 3, et (A) de F (I). Par conséquent, la fibre F (I) est Cohen–Macaulay, réduite, de degré minimal. 12\nIntroduction Nous en déduisons aussi des propriétés pour l'anneau de Rees :\nThéorème 1.0.2 (Théorème 3.4.19). L'anneau R(I) est Cohen–Macaulay, et engendré par des formes de degré au plus deux. De plus, à partir du complexe de syzygies, nous pouvons décrire explicitement une réduction de F (I), et montrer que son nombre de réduction est 1. Nous rappelons la notion de réduction d'un anneau R/J. Soit J ⊂ R un ideal gradué homogène pour la graduation standard et d = dim R/J. Un ensemble de formes linéaires {g1 , g2 , . . . , gd } est une réduction de R/J, si (g1 , g2 , . . . , gd )mρ = mρ+1 ( mod J) où m est l'idéal maximal de l'anneau de polynômes R. Le plus petit nombre ρ lorsque l'on considère toutes les réductions possibles est appelé le nombre de réduction de R/J. Le théorème suivant de Eisenbud–Goto caractérise les variétés de degré minimal. Théorème 1.0.3. [EG] Soit R un anneau gradué standard réduit, définissant une variété algébrique projective. Alors nous avons la suite suivante d'implications : (1) R est un anneau de Cohen-Macaulay et e(R) = 1+codim R, où e(R) est la multiplicité de R et codim R sa codimension ; ⇒ (2) R a une résolution 2−linéaire ; ⇒ (3) r(R) = 1 ; ⇒ (4) e(R) ≤ 1 + codim R D'autre part, si R est un anneau de Cohen–Macaulay, alors les quatre implications sont des équivalences. Dans le quatrième chapitre, nous étendons les propriétés des anneaux Cohen–Macaulay de degré minimal apparaissant dans l'étude de la fibre spéciale. Plus précisement, à partir d'un complexe simplicial 4, nous définissons un idéal binômial simplicial B4 . Les idéaux binômiaux simpliciaux sont une généralisation des idéaux monômiaux de Stanley–Reisner. L'idéal de présentation de la fibre spéciale F (I) est un cas particulier. Pour les idéaux de Stanley–Reisner, Fröberg [Fr] a démontré les théorèmes suivants : 13 Théorème 1.0.4. L'anneau de Stanley–Reisner d'un complexe simplicial ∆ est un anneau Cohen-Macaulay de degré minimal si et seulement si 1. Le graphe G(∆) est un d−arbre, et 2. ∆ est le clique complex de G(∆), i.e. ∆ = ∆(G(∆)). Théorème 1.0.5. L'anneau de Stanley–Reisner d'un complexe simplicial ∆ a une résolution 2−linéaire si et seulement si 1. Le graphe G(∆) est un d−arbre généralisé, et 2. ∆ = ∆(G(∆)). Nous rappelons qu'un d−arbre généralisé sur un ensemble V de sommets est un graphe defini récursivement par les propriétés suivantes : (a) Un graphe complet de d + 1 elements of V est un d−arbre généralisé. (b) Soit G un graphe sur un ensemble V de sommets. Supposons qu'il existe un sommet v ∈ V tel que : 1. La restriction G0 de G à V 0 = V \\ {v} est un d−arbre généralisé,\n2. Il y a un sous–ensemble V 00 ⊂ V 0 ayant exactement 1 ≤ j ≤ d sommets, telle que la restriction de G to V 00 soit un graphe complet, et 3. G est le graphe engendré par G0 et le graphe complet sur V 00 ∪{v}.\nSi j = d dans la définition ci-dessus, alors nous dirons que G est un d−arbre. Nous pouvons en partie étendre les résultats de Fröberg pour les idéaux binômiaux simpliciaux :\nThéorème 1.0.6 (Théorème 4.3.9, et Proposition 4.4.11). Si 4 est un arbre généralisé, alors B4 définit un \"scroller\" (ou une \"small variety\" selon [EGHP]), et une réduction de B4 est décrite explicitement. Une généralisation des \"scrollers\" est formée des variétés pour lesquelles le nombre de réduction est 1. La proposition 4.4.7 nous donne une classe de complexes simpliciaux 4, qui ne sont pas des arbres généralisés, pour lesquels le nombre de réduction de B4 est 1. 14\nIntroduction Chapitre 2 Idéal de réseau, générateurs, codimension deux 2.1\nNombres de Betti, syzygies\nDans cette section, nous allons donner quelques résultats sur les syzygies et les nombres de Betti des idéaux de réseau. Ces résultats sont été démontrer pour les idéaux toriques dans [CM], [BH]. Pour les idéaux de réseaux ces résultats se trouvent dans [PS] et [ES]. Soit L un réseau positif dans Zn , i.e. tout vecteur non nul dans L a des coordonnées positives et négatives. Soit R = K[x1 , x2 , . . . , xn ] l'anneau de polynômes à n variables sur le corps K. L'idéal de réseau IL ⊂ R associé à L est l'idéal binômial : \u0001 IL = xa − xb | a, b ∈ Nn et a − b ∈ L , où xa = xa11 xa22 * * * xann pour a = (a1 , a2 , . . . , an ).\nRemarquons que la codimension de IL est égale au rang de L.\nSoit H = Zn /L. L'anneau R = K[x1 , x2 , . . . , xn ] ainsi que son quotient R / IL sont munis d'une H−graduation. La proposition suivante est bien connue, nous renvoyons le lecteur à [ES] : Proposition 2.1.1. R admet une structure naturelle de H–anneau gradué, de plus toute variable est non diviseur de zéro, et dimK (R/IL )h = 1 pour tout h ∈ H. Si M est un H-module gradué de type fini sur R, alors les résolutions libres de M sont H-graduées, et tout module de syzygies de M est H−gradué. Nous reprenons ci-dessous le résultat principal de [BH]. 16\nIdéal de réseau, générateurs, codimension deux\nSoit I un idéal monomial de R. On note B = I + IL . La résolution libre F de R/B admet L une structure H–graduée et le module Fi se décompose en somme directe h∈H R(−h)βih (ici, les βih sont les nombres de Betti de R/B). Alors, on a : M K(−h)βih . Tori (K, R/B) ∼ = h∈H\nDe plus, la résolution libre minimale de K sur R est donnée par le complexe de Koszul K(x, R), et comme Tor peut être calculé à partir d'une résolution libre de K ou de R/B, le nombre de Betti βih est aussi déterminé par le complexe de Koszul. En effet, M K(−h)βih . Hi (K(x, R/B)h ) = h∈H\nNous calculons le nombre de Betti βih en utilisant des complexes simpliciaux. Définition 2.1.2. Pour chaque degré h ∈ H, nous définissons un complexe simplicial 4h comme suit : un sous–ensemble F de {1, 2, . . . , n} est une face de 4h si et seulement s'il existe un élément non–négatif a dans la classe d'équivalence h tel que le support supp(a) := {i : ai 6= 0} contient F . Le complexe simplicial Γh est un sous–complexe de 4h défini comme suit : xa Γh = {F ∈ 4h tel que ∃a ∈ h, a ≥ 0, F ∈ I}. x Nous avons la proposition suivante : e h , K) (resp. C(Γ e h , K)) le complexe d'homologie Proposition 2.1.3. Soit C(4 e h , Γh ; K) l'homologie relative simpliciale réduite de 4h (resp. de Γh ), et H(4 du couple (4h , Γh ). Alors, nous avons : \u0010 \u0011 ∼ e e 1. K(x, R/B)h = C(4h , K)/C(Γh , K) (−1). e i−1 (4h , Γh ; K). 2. βih = dimK H\nRemarquons que dans le cas des idéaux de réseau, I = (0), et le complexe Γh = ∅ pour tout h ∈ H. Donc, le nombre de Betti βih est βih = e i−1 (4h ; K). dimK H Corollaire 2.1.4. Le binôme xa −xb est un générateur de IL si et seulement si 4h n'est pas connexe pour h = [a] = [b]. 2.1 Nombres de Betti, syzygies\n17\nDéfinition 2.1.5. Le plus grand nombre i tel que βih 6= 0 pour un h ∈ H est appelé la dimension projective de R / IL , noté projdim(R / IL ). La proposition suivante nous donne une borne de la dimension projective de R / IL . Cette proposition est fait dans [PS] ; on a préféré reprendre ici la preuve. Proposition 2.1.6. projdim(R / IL ) ≤ 2codim(IL ) − 1. Preuve : Rappelons que L est de rang r. On a aussi que r = codim(IL ). Soit {v1 , v2 , . . . , vr } la base de L. Supposons que projdim(R / IL ) = l et h ∈ H tel que βlh 6= 0. Remarquons que la classe d'équivalence h est une translation du réseau L, donc pour tout élément a ∈ h, on peut écrire a comme : a = h + λ 1 v1 + * * * + λ r vr ,\navec λi ∈ Z ∀i.\nNous notons mod2 l'homomorphisme Zr −→ (Z/2Z)r .\nSoient F1 , F2 , . . . , Fs les facettes de 4h . Alors, il existe s éléments a1 , a2 , . . . , as dans h ∩ Nn tel que supp(ai ) = Fi pour tout i = 1, 2, . . . , s. Nous allons démontrer que s ≤ 2r . Supposons au contraire que s > 2r . Dans ce cas, il existe deux éléments ai et aj tels que ai = h + λ1i v1 + * * * + λri vr , aj = h + λ1j v1 + * * * + λrj vr ,\navec mod2 (λui ) = mod2 (λuj ) pour tout u = 1, 2, . . . , r. Considerons le point b = 21 (ai + aj ). Comme 21 (λui + λuj ) ∈ Z pour tout u, on a aussi que b ∈ Nn . Il est évident que b ∈ h. Ceci implique que supp(b) est une face de 4h . De plus, le support de b est égal à la union du support de ai et le support de aj , i.e. supp(b) = Fi ∪ Fj . C'est une contradiction avec la fait que Fi et Fj sont des facettes de 4h .\nNous avons donc que le complexe 4h a au plus 2r facettes. En utilisant e i (4h ; K) = 0 pour tout la suite exacte de Mayer–Vietoris, nous avons que H i ≥ 2r − 1. D'où la proposition. 2 Exemple 2.1.7. Considérons l'idéal IL de définition de la courbe (x = s4 , y = s3 t, z = st3 , w = t4 ) : IL = (yz − xw, z 3 − yw 2 , y 3 − x2 z, xz 2 − y 2 w). 18\nIdéal de réseau, générateurs, codimension deux\nSa résolution libre est : \n\n\n\nyw y 2 z 2 −x 0 −y 0 −z 0 −y z −x w x 0 −→ R −−−→ R4 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−→ R4 −→ IL −→ 0. −z \n −y w \nxz\n 0 −w \n– Les monômes xyz 2 , y 3 w, x2 zw sont tous de même degré h = [(1, 1, 2, 0)] dans H. Donc 4h est le complexe simplicial : 4h = supp(xyz) ∪ supp(yw) ∪ supp(xzw), e 1 (4h , ∅; K) = 1. D'où β2,h = 1 qui coret il est immédiat que dimK H respond à la première colonne de la matrice des premières syzygies apparaissant ci-dessus. – Les monômes xyz 3 , xy 2 w 2 , y 3 zw, x2 z 2 w sont tous de même degré g = [(1, 1, 3, 0)] ∈ H. Donc 4g est le complexe simplicial : 4g = supp(xyz) ∪ supp(xyw) ∪ supp(yzw) ∪ supp(xzw) qui n'est autre que la sphère de sommets x, y, z, w, dont nous savons e 2 (4g , ∅; K) = 1. D'où β3g = 1 qui correspond exactement à que dimK H la dernière syzygie apparaissant ci-dessus.\n2.1.1\nLe cas d'un idéal de réseau de codimension 2\nDans cette partie, nous allons étudier plus en détails les syzygies d'un idéal de réseau de codimension 2. Soit L ⊂ Zn un réseau positif de dimension 2. Soit {v1 , v2 } ⊂ Zn une base de L. Soit B la matrice dont ses vecteurs colonnes sont v1 et v2 . Posons B = (v1 , v2 ) . Nous avons L = {Bu | u ∈ Z2 }. Un élément a ∈ Zn peut être écrit uniquement comme a+ − a− , où a+ et a− sont deux vecteurs dans Nn et supp(a+ ) ∩ supp(a− ) = ∅. Soit I = IL ⊂ R = K[x1 , x2 , . . .\u0001, xn ] l'idéal de réseau associé à L, nous avons I = x(Bu)+ − x(Bu)− | u ∈ Z2 . 2.1 Nombres de Betti, syzygies\n19\nUne conséquence directe de la proposition 2.1.6 est que βih = 0 pour tout i ≥ 4 et tout h ∈ Zn /L. De plus, si R/IL a une iième syzygie de degré h, alors la preuve de la proposition 2.1.6 implique aussi que le complexe 4h a deux, ou trois, ou quatre facettes. Pour avoir plus de propriétés de 4h , nous considerons d'abord l'ensemble des monômes de même degré h. Soit a ∈ h ∩ Nn . Considerons le polygône \u0001 Pa := conv {u ∈ Z2 | Bu ≤ a} .\nGrâce à l'application Pa −→ Nn , u 7→ a − Bu, chaque point u de Pa nous donne un monôme de degré a. Remarquons que si a et b sont deux éléments dans h, alors l'un de Pa et Pb est une translation de l'autre. Nous pouvons donc prendre Ph comme la classe d'équivalence de Pa par la translation. L'ensemble des monômes de degré a peut être identifié au polygône Ph . Nous avons la proposition suivante :\nProposition 2.1.8. [PS] Supposons que R/IL ne soit pas une intersection complète, et qu'il a une ième syzygie de degré h. Alors, le complexe 4h est équivalent à la sphère Si−1 de dimension i − 1, et Ph est primitif (i.e. son intérieur ne contient pas de points entiers). Si i = 1 alors Ph est un segment ; si i = 2 alors Ph est un triangle ; si i = 3 alors Ph est un quadrilatère. Dans la proposition précédente, quand i = 2 nous appelons Ph un triangle de syzygies ; quand i = 3 nous appelons Ph un quadrilatère de syzygies. Dans la suite, nous allons donner une description des générateurs de l'idéal IL . Le cas où IL est simplicial est traité par Marcel Morales [M1] (ici, \"simplicial\" veut dire qu'il y a un ensemble des variables qui est un système de paramètres pour I). Dans [PS] est donnée une description dans le cas général. Définition 2.1.9. Soient b1 , , bn les vecteurs lignes de B. Pour un vecteur u = (x, y) ∈ Z2 , on pose u∗ = (−y, x). L'ensemble G∗L = {b∗1 , , b∗n } est appelé le diagramme dual de Gale. Après re-numérotation des ces vecteurs, nous pouvons supposer qu'on peut les placer dans un plan de façon cyclique, i.e. aucun des vecteurs de G∗L n'est dans l'intérieur du cône pos(b∗i , b∗i+1 ) = {λb∗i + μb∗i+1 : λ ≥ 0, μ ≥ 0},\noù nous avons posé b∗n+1 = b∗1 .\nDéfinition 2.1.10. Soit Hi la base de Hilbert (système de générateurs minimal) du monoı̈de pos(b∗i , b∗i+1 )∩Z2 . La base de Hilbert de GL ∗ est l'ensemble : HL = {u ∈ Z2 ; telle que u et − u ∈ H1 ∪ ∪ Hn }/ ∼ ,\noù ∼ est l'équivalence donnée par u ∼ −u. 20\nIdéal de réseau, générateurs, codimension deux\nThéorème 2.1.11. [PS] Pour un vecteur u ∈ Z2 , [u] est dans la base de Hilbert HL si et seulement si x(Bu)+ − x(Bu)− fait partie d'une base minimale de IL . De plus, si IL n'est pas une intersection complète, IL a un unique système minimal de générateurs (à signe près), qui se trouvent en correspondance biunivoque avec les éléments de HL . L'anneau R/IL n'est pas Cohen–Macaulay si et seulement si le nombre de générateurs de IL est au moins 4. Dans ce cas, un quadrilatère primitif [0, u, v, u + v] est un quadrilatère de syzygies si et seulement si u + v et u − v sont dans la base de Hilbert de IL . Ce quadrilatère est noté [u, v]. Dans l'ensemble des quadrilatère de syzygies [u, v], nous allons construire un arbre en définissant des arêtes orientées de [u, v] à [u, u + v] et de [u, v] à [u + v, v]. Cet arbre est appelé arbre d'homologie de IL , noté TL (voir [PS]). A partir de maintenant, nous allons supposer que R/IL n'est pas Cohen– Macaulay, donc I = IL admet un système minimal unique de générateurs binômiaux. Ces générateurs correspondent à la base de Hilbert HL de L.\n2.2\n2.2.1\nGraphe associé à un idéal de réseau de codimension 2 Le graphe des syzygies\nDans la suite, nous allons introduire un graphe, noté G, associé à I. Rappelons que chaque classe dans la base de Hilbert de I a deux éléments u et −u dans Z2 . Par la suite, nous allons noter simplement, sans qu'il y ait d'ambiguı̈té, la classe de u par u, et cette classe sera vue de façon naturelle comme un vecteur dans Z2 . Soit {u1 , u2 , . . . , um } la base de Hilbert HL . Le graphe G est construit comme suit : – Pour chaque point u ∈ HL , nous aurons un sommet de G, appelé aussi u. – Soient u, v deux sommets de G. Le segment hu, vi est une arête de G si et seulement si les points u, v correspondants dans la base de Hilbert satisfont la condition |det(u, v)|= 1 (i.e. u et v forment une base de Z2 ). Si c'est le cas, nous dirons que u et v sont des voisins dans G. Définition 2.2.1. Le graphe G est appelé le graphe associé à I. 2.2 Graphe associé à un idéal de réseau de codimension 2\n21\nPar construction, le nombre des sommets de G est égal au nombre des générateurs m de l'idéal I, et il existe une correspondance naturelle biunivoque entre les sommets de G et les points dans la base de Hilbert HL . Donc, nous pouvons considérer la combinaison linéaire au + bv (a, b ∈ Z) de deux sommets u, v dans G comme la combinaison linéaire de deux points dans Z2 . Remarquons que G ne contient que des points primitifs, c.-à-d. des points dont les coordonnées sont premières entre elles. Remarque 2.2.2. Soient u, v deux voisins dans G. Alors il existe au plus deux points u + v et u − v qui peuvent être des voisins à la fois de u et de v. Dans le cas où les deux vecteurs u + v et u − v sont dans G, on notera par [u, v, u + v, u − v] le quadrilatère réunion de deux triangles [u, v, u − v] et [u, v, u + v]. Remarque 2.2.3. Pour un degré h ∈ H donné, on a vu que chaque syzygie de second ordre est représentée par un quadrilatère, noté [u, v], de l'arbre d'homologie TL tel que les points u, v, u + v, u − v sont dans la base de Hilbert de I ; et [PS, Corollary 4.7] montre que le nombre de quadrilatères de TL est m − 3. Donc, le nombre de quadrilatères [u, v, u + v, u − v] de G est au moins m − 3. Cependant, la remarque 2.2.2 implique que le nombre de quadrilatères [u, v, u + v, u − v] est au plus m − 3. Ainsi, le nombre de quadrilatères [u, v, u + v, u − v] est m − 3, et nous avons une correspondance biunivoque entre les quadrilatères [u, v, u − v, u + v] de G et les quadrilatères de syzygies [u, v]. Ceci implique que pour deux voisins u, et v dans G, au moins u + v ou u − v est dans G. Définition 2.2.4. Soient u et v deux voisins dans G. On dit que hu, vi est sur le bord de G si et seulement si seul l'un des deux points u + v et u − v est dans G, i.e. l'arête hu, vi n'appartient qu'à un triangle dans G.\nExemple 2.2.5. Considérons l'idéal IL ⊂ k[a, b, c, d, e, f ] associé au réseau L = {v1 , v2 }, où t v1 = (−1, −5, −1, 2, 3, 2), et t v2 = (−3, 1, 4, 3, −2, −3). Le diagramme dual de Gale ainsi que la base de Hilbert sont présentés dans la figure suivante : 22\nIdéal de réseau, générateurs, codimension deux\nLa base de Hilbert de I est donc {(1, 0), (0, 1), (1, 1), (−1, 1), (2, 1), (1, 2), (−2, 1)} . Donc, le graphe G est comme suit : u2 u6 @ @ @ @ @ @ u3 u7 u@ 1 @ @ u5 u4\net l'arbre d'homologie est :\n\u0001\b\u0007\u000f\u0004\u0006\u0001\u0011\u0010\n\u0001 \u0002\u0005\u0004\u0006\u0001 \u000e\n\u0001\u0003\u0002\u0005\u0004\u0006\u0001\b\u0007\n\u0001\u0003\u0002\u0012\u0004\u0006\u0001\u0011\u0010\nLes générateurs de IL correspondants à la base de Hilbert sont : α1 = ab5 c − d2 e3 f 2 ,\nα2 = a3 e2 f 3 − bc4 d3 ,\nα3 = a4 b4 f − c3 d5 e,\nα4 = a2 e5 f 5 − b6 c5 d,\nα5 = a5 b9 − c2 d7 e4 f,\nα6 = a7 b3 ef 4 − c7 d8 ,\nα7 = ade8 f 7 − b11 c6 .\nExemple 2.2.6. Considérons l'idéal IL ⊂ k[a, b, c, d, e, f ] associé au réseau L = {v1 , v2 }, où t v1 = (1, 2, 1, −1, −2, −1), et t v2 = (−2, −1, 2, 2, 1, −2). La base de Hilbert de I est aussi {(1, 0), (0, 1), (1, 1), (−1, 1), (2, 1), (1, 2), (−2, 1)} . 2.2 Graphe associé à un idéal de réseau de codimension 2\n23\nDonc, le graphe G est le même que dans l'exemple précédant. Les générateurs de IL correspondant à la base de Hilbert sont : α1 = ab2 c − de2 f,\nα2 = a2 bf 2 − c2 d2 e,\nα3 = aef 3 − bc3 d,\nα4 = a3 b3 f − cd3 e3 ,\nα5 = b 3 c 4 − e 3 f 4 ,\nα6 = a 3 f 5 − c 5 d 3 ,\nα7 = a 4 b 5 − d 4 e 5 .\nCes deux exemples ont la même base de Hilbert, le même graphe des syzygies et le même arbre d'homologie, mais comme nous le verrons plus loin, leurs fibres spéciales sont non isomorphes. A partir de G, on construit un graphe T dont les sommets sont les triangles de G, et deux sommets de T sont liés si leurs triangles correspondants ont une arête commune. Remarquons que l'on peut construire T de l'arbre d'homologie TL en y ajoutant une feuille. Alors T est aussi un arbre. Ceci implique que |G| est contractible, et G n'a pas de circuit de triangles. Exemple 2.2.7. L'arbre T associé au graphe G dans les exemples 2.2.5 et 2.2.6 est :\nLe complexe simplicial associé à G, noté 4(G), dont les faces maximales sont les sous–ensembles F de l'ensemble des sommets de G tels que le graphe complet sur F est un sous-graphe de G, est appelé le complexe simplicial des syzygies de I. Il est facile de calculer le nombre des arêtes et le nombre des triangles de G, et nous avons que : Lemme 2.2.8. Le graphe G a 2m − 3 arêtes et m − 2 triangles, et 4(G) est \"shellable\". Donc, l'anneau de Stanley–Reisner de 4(G) est Cohen–Macaulay. Le chemin euclidien : Soient u et v deux voisins dans G. Comme G est une chaı̂ne contractible de triangles, pour tout point w ∈ G il existe une chaı̂ne qui lie hu, vi et w, et donc il existe un couple (a, b) ∈ Z2 tel que w = au + bv. 24\nIdéal de réseau, générateurs, codimension deux\nPuis, comme G n'a pas de circuit de triangles, cette chaı̂ne est unique. Nous pouvons l'obtenir en utilisant l'algorithme d'Euclide pour calculer le p.g.c.d de a et b. Dans le diagramme suivant, on donne un algorithme pour construire la chaı̂ne dans le cas où a, b ≥ 0. Les autre cas sont déduits de ce cas en changeant le signe de u ou de v, sans changer la géométrie de G. \u0003\nOui\n\u0002Début \u0001 -\u001b ? \u0011QQ \u0011 \u0011 a>bQ Q \u0011 QQ\u0011\u0011\n?\nu := u + v; v := v; a := a − b; b := b ?\nNon ? \u0011Q\nOui \u0011\u0011 QQ Qa = b \u0011\nNon\nQQ\u0011\u0011\n?\nw := u + v\nConstruire u\n?\nv := u + v; u := u; a := a; b := b − a ?\nConstruire v \u0003\n?\n\u0002 Fin \u0001\nRemarque 2.2.9. Le graphe planaire G est divisé en quatre parties comme dans la figure suivante : w = au + bv (ab < 0, |b|<|a|)\nw = au + bv (0 < b < a) u \u0011\u0011QQu + v u − v QQ\u0011\u0011 v w = au + bv w = au + bv (ab < 0, |a|<|b|) (0 < a < b)\nNous en déduisons que pour chaque arête hu, vi, s'il existe un point w = au + bv ∈ G avec ab > 0 (resp. ab < 0), alors le point u + v (resp. u − v) est dans G. Remarque 2.2.10. Le dessin dessus prouve également que T est un arbre. 2.2 Graphe associé à un idéal de réseau de codimension 2\n2.2.2\n25\nGraphe des syzygies, point de vue algébrique\nMaintenant, nous étudions algébriquement le graphe G. Soit hu, vi une arête dans G. Notons fu et fv générateurs correspondants à u et v. Nous avons : f u = x p xt xμ + − x r xs xμ − , (†) f v = x p xs xν + − x r xt xν − , avec\nxp le p.g.c.d du premier terme de fu et du premier terme de fv , xt le p.g.c.d du premier terme de fu et du deuxième terme de fv , xr le p.g.c.d du deuxième terme de fu et du deuxième terme de fv , xs le p.g.c.d du deuxième terme de fu et du premier terme de fv . Remarque 2.2.11. – Les monômes xp , xt , xr , xs sont premiers entre eux, et les supports de p, t, r, s sont disjoints. – Les monômes xμ+ , xμ− , xν+ , xν− sont premiers entre eux, et les supports de μ+ , μ− , ν+ , ν− sont disjoints. Notation 2.2.12. Pour éviter toute ambiguı̈té, utilisons les notations plus précises : T (u, v) := p.g.c.d(x(Bu)+ , x(Bv)− ) S(u, v) := p.g.c.d(x(Bu)− , x(Bv)+ ) P (u, v) := p.g.c.d(x(Bu)+ , x(Bv)+ ) R(u, v) := p.g.c.d(x(Bu)− , x(Bv)− ). Lemme 2.2.13. Soit u un point primitif dans Z2 . Si u n'est pas dans G, alors le binôme fu = xBu+ − xBu− correspondant à u est dans l'idéal mI, où m = (x1 , x2 , . . . , xn ) est l'idéal maximal irrelevant de R. Preuve : C'est une conséquence directe du fait que I est un idéal gradué et que I a un système minimal unique de générateurs binômiaux correspondant à la base de Hilbert HL . 2 Remarque 2.2.14. Avec les notations définies dans (†), nous avons des représentations des générateurs correspondant à u + v et à u − v comme suit : fu+v = x2p xμ+ xν+ − x2r xμ− xν− (††) fu−v = x2t xμ+ xν− − x2s xμ− xν+ 26\nIdéal de réseau, générateurs, codimension deux\nDe plus, si [u, v, u + v, u − v] est un quadrilatère de G, i.e [u, v] est un quadrilatère de syzygies de I, alors la résolution libre minimale est (voir Construction 5.2 dans [PS]) : \n\n\n\nxν+ xp xν− xr −xν− xt −xν+ xs −xs μ− r t x x x xμ + xp xμ − xs xμ + xt t s r −x x −x 0 0 p r p 0 0 x x −x (fu fv fu+v fu−v ) 0 −→ R −−−→ R4 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−→ R4 −−−−−−−−→ R. Lemme 2.2.15. Soient u et v deux voisins dans le graphe G. Alors les affirmations suivantes sont équivalentes : 1. hu, vi n'est pas sur le bord de G.\n2. Dans (†), les termes xp , xt , xr , xs sont dans m, et les supports de p, t, r, s sont disjoints. Autrement dit, l'arête hu, vi est sur le bord de G si et seulement si xp = 1, ou xr = 1, ou xt = 1, ou xs = 1. Preuve : Remarquons que hu, vi n'est pas sur le bord de G si et seulement si u+v et u−v sont dans G. Donc le quadrilatère primitif Q = [u, v] ∈ Z2 est un quadrilatère de syzygies et l'implication (⇒) suit du Corollaire 4.3 de [PS]. En fait, les monômes m1 = xμ+ xν+ x2p xs xt , m2 = xμ− xν+ xp xr x2s , m3 = xμ+ xν− xp xr x2t , et m4 = xμ− xν− x2r xs xt sont de même degré C = m2 m3 μ+ + ν+ + 2p + s + t ∈ Zr /L. En effet, nous avons = −Bu, = m1 m1 m4 −Bv, = −B(u + v), et 4C est le complexe simplicial dont les facettes m1 (i.e. les faces maximales) sont les supports des monômes m1 , m2 , m3 , et m4 . (⇐) Selon l'exactitude du complexe présentée dans la remarque 2.2.14, si l'un des quatre monômes {xp , xr , xt , xs } est une unité, alors soit fu+v ou soit fu−v engendré par fu et fv . Donc, u + v ou u − v n'est pas dans la base de Hilbert de I, i.e. hu, vi est sur le bord de G. Le lemme est prouvé.\n2 Chapitre 3 Fibre spéciale d'idéal de réseau de codimension deux 3.1\nAnneau de Rees, fibre spéciale, relation de Plücker\nDans cette section nous allons étudier l'algèbre de Rees et la fibre spéciale d'un idéal de réseau de codimension deux. Nous allons mettre en évidence quelques éléments de l'idéal de présentation de l'algèbre de Rees ; pour cela, nous aurons besoin des relations de Plücker. D'abord, nous considérerons le cas où l'idéal I est engendré par trois ou quatre éléments, dans lequel nous pouvons décrire l'algèbre de Rees et la fibre spéciale par générateurs et relations, ainsi que l'algèbre symétrique. Ensuite, nous traiterons le cas général ; nous décrirons la fibre spéciale par générateurs et relations, et trouverons des propriétés de l'algèbre de Rees. Soit R = K[x1 , x2 , . . . , xn ] l'anneau de polynômes sur le corps K. Soit I un idéal engendré minimalement par m éléments {fi }1≤i≤m . Définition 3.1.1. L'anneau de Rees de I est l'anneau gradué M R[It] = I k tk . k≥0\nLa fibre spéciale F (I) de I est le quotient R[It]/mR[It], avec m l'idéal maximal irrélevant de R. La dimension de la fibre spéciale est appelée \"l'analytic spread\" de I. Introduisons m variables indépendantes sur R, appelées {Ti }1≤i≤m , et 28\nFibre spéciale d'idéal de réseau de codimension deux\nconsidérons l'idéal J = ker π, où π\nR[T] −→ R[It] −→ 0 . Ti −→ fi t On obtient une présentation R[It] ' R[T]/J de l'anneau de Rees. De la présentation de l'anneau de Rees on déduit une présentation de la fibre spéciale F (I) ' K[T]/Je, où Je est l'image de J modulo mR[T].\nPar conséquent, toute relation entre les générateurs {fi }1≤i≤m , de I à coefficients dans l'anneau K[x1 , x2 , . . . , xn ] donne un élément de J , et la même relation modulo m donne un élément de Je.\nNotons J (1) l'ensemble des relations linéaires entre les générateurs {fi }1≤i≤m de I, i.e. les premières syzygies de I. L'algèbre symétrique de I est par définition Sym(I) = R[x, T]/J (1). Considérons une matrice 2 × 4 à coefficients dans un anneau commutatif quelconque et notons par ∆i,j le déterminant de la sous–matrice formée des colonnes i, j, alors nous avons la relation de Plücker : ∆1,2 ∆3,4 − ∆1,3 ∆2,4 + ∆1,4 ∆2,3 = 0.\n3.2\nIdéaux binômiaux à trois ou quatre générateurs\nNous allons étudier dans cette section, l'anneau de Rees et l'algèbre symétrique pour une classe d'idéaux binômiaux engendrés par quatre éléments. Les idéaux de réseau feront partie de cette classe. Soit fu et fv deux binômes quelconques dans l'anneau de polynômes K[x1 , x2 , . . . , xn ], tels que le p.g.c.d des deux termes de chaque binôme est 1. Notons xp le p.g.c.d du premier terme de fu et du premier terme de fv ; xt le p.g.c.d du premier terme de fu et du deuxième terme de fv ; xr le p.g.c.d du deuxième terme de fu et du deuxième terme de fv ; xs le p.g.c.d du deuxième terme de fu et du premier terme de fv . Nous avons :\nf u = α 1 xp xt xμ + − β 1 xr xs xμ − , f v = α 2 xp xs xν + − β 2 xr xt xν −\noù α1 , α2 , β1 , β2 sont des éléments non nuls dans le corps K.\n(†) 3.2 Idéaux binômiaux à trois ou quatre générateurs\n29\nRemarque 3.2.1. La remarque 2.2.11 est valable aussi dans ce cas. Plus précisément, nous avons : – Les monômes xp , xt , xr , xs sont premiers entre eux, et les supports de p, t, r, s sont disjoints. – Les monômes xμ+ , xμ− , xν+ , xν− sont premiers entre eux, et les supports de μ+ , μ− , ν+ , ν− sont disjoints. – (xt , xμ− ) = (xt , xν+ ) = 1, et (xs , xμ+ ) = (xs , xν− ) = 1, et (xp , xμ− ) = (xp , xν− ) = 1, et (xr , xμ+ ) = (xr , xν+ ) = 1. Considérons deux nouveaux binômes, notés fu+v et fu−v , obtenus de fu et de fv comme suit : fu+v = α1 α2 x2p xμ+ xν+ − β1 β2 x2r xμ− xν− . fu−v = α1 β2 x2t xμ+ xν− − α2 β1 x2s xμ− xν+\n(††)\nConsidérons l'idéal I = (fu , fv , fu+v , fu−v ). Dans la suite, nous allons décrire explicitement l'anneau de Rees et l'algère de symétrique de I.\n3.2.1\nIdéaux binômiaux à trois générateurs\nProposition 3.2.2. Si l'un dans quatre termes xp , xt , xr , xs est une unité, alors I est de codimension 2, et soit I est une intersection complète (i.e. I est engendré par deux éléments) soit I est une intersection presque complète (i.e. I est engendré par trois éléments). Dans tous les cas, l'anneau de Rees et l'algèbre symétrique sont isomorphes. Preuve : Supposons que l'un des quatre termes xp , xt , xr , xs est une unité. Nous pouvons supposer, sans perte de généralité, que xp = 1. Dans ce cas, nous avons fu−v = β2 xν− xt fu − β1 xμ− xs fv , et I devient l'idéal engendré par les mineurs 2 × 2 de la matrice : β2 xν− xr −α2 xν+ α1 xμ+ −β1 xμ− xr . −xs xt Nous avons donc les relations suivantes : β2 xν− xr fu + α1 xμ+ fv − xs fu+v = 0, α2 xν+ fu + β1 xμ− xr fv − xt fu+v = 0. 30\nFibre spéciale d'idéal de réseau de codimension deux\nRemarquons que si de plus xs = 1 ou xt = 1, alors I est une intersection complète, engendrée par fu et fv . D'où R(I) = Sym(I) = K[x, T]/(fu Tv − fv Tu ). Considérons le cas où xs et xt ne sont pas des unités. Dans ce cas, l'anneau R/I est Cohen-Macaulay de codimension deux par le théorème de Burch. Posons L1 = β2 xν− xr Tu + α1 xμ+ Tv − xs Tu+v , L2 = α2 xν+ Tu + β1 xμ− xr Tv − xt Tu+v .\nNous avons que L1 et L2 sont les premières syzygies de I, d'où Sym(I) = K[x, T]/(L1 , L2 ) ; et L1 et L2 sont dans l'idéal de présentation J de l'anneau de Rees de I. Notons A l'idéal (L1 , L2 ). Remarquons de plus, que L1 , L2 est une suite régulière dans K[x, T], car s'il y avait une relation non triviale : P L1 + QL2 = 0, cela donnerait une seconde syzygie pour I, ce qui est impossible par le théorème de Burch. Donc codim(A) = codim(J ) = 2, et l'idéal A n'a pas de composantes primaires immergées.\nNous allons prouver que A n'est pas contenu dans l'idéal (xt , xs ). Raisonnons par l'absurde. Supposons que A ⊂ (xt , xs ). Notons xt1 le p.g.c.d. de xt et de xν− , et notons xt2 le p.g.c.d. de xt et xμ+ . Comme xμ+ et xν− sont premiers entre eux, les termes xt1 et xt2 le sont aussi. Ecrivons xt xν − xμ + 0 0 xt3 = t1 t2 , xν− = t1 , xμ+ = t2 . Comme L1 ∈ (xt , xs ), nous avons : x x x x 0\n0\nβ2 xν− xt1 xr Tu = −α1 xμ+ xt2 Tv + axs + bxt1 xt2 xt3 , avec certains a, b ∈ K[x, T]. Si xt1 6= 1, alors en annulant 0 toutes les variables 0 dans xt1 et toutes celles dans xs , nous avons −α1 xμ+ xt2 Tv = 0. C'est une contradiction. Donc xt1 = 1. De même, nous avons xt2 = 1. Ceci implique que xμ+ , xν− , xt sont premiers entre eux. De plus, en annulant toutes les variables dans le monôme xt et toutes celles dans xs , on obtient β2 xν− xr Tu = −α1 xμ+ Tv . Or les deux termes de ce binôme sont premiers entre eux ; nous avons une contradiction. D'où l'affirmation. Considérons un idéal premier minimal p de A. Nous avons p + (xt , xs ). Supposons que xs ∈ / p. Après localisé en p, xs devient une unité. Il est facile de vérifier que Ap = Jp . Ainsi, A = J . 2\n3.2.2\nIdéaux binômiaux à quatre générateurs\nDès maintenant, nous supposons que xp , xr , xt , xs ne sont pas des unités, et donc I est minimalement engendré par quatre éléments (fu fv fu+v fu−v ). 3.2 Idéaux binômiaux à trois ou quatre générateurs\n31\nConsidérons la suite suivante : \n\n−xs xt r x −xp 0 −→ R −−−→ R4 \n\nα xν + xp 2 β1 xμ − xr −xt \n\nβ2 xν− xr −β2 xν− xt −α2 xν+ xs α 1 xμ + xp β1 xμ − xs α 1 xμ + xt s −x 0 0 p r 0 0 x x I −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−→ R4 −−→ R.\nIl est facile de vérifier que cette suite est exacte (voir par exemple [BE2]). Donc c'est une résolution libre minimale de I. La première matrice de syzygies nous donne les relations de l'idéal J : L1 := α2 xν+ xp Tu + β1 xμ− xr Tv − xt Tu+v , L2 := β2 xν− xr Tu + α1 xμ+ xp Tv − xs Tu+v , L3 := −β2 xν− xt Tu + β1 xμ− xs Tv + xp Tu−v ,\nL4 := −α2 xν+ xs Tu + α1 xμ+ xt Tv + xr Tu−v . De plus, en calculant la relation de Plücker de la matrice \u0013 \u0012 p x β1 xs xμ − β2 xt xν − β1 β2 xr xμ − xν − , xr α 1 xt xμ + α 2 xs xν + α 1 α 2 xp xμ + xν + nous obtenons α2 β2 xν+ xν− fu2 − α1 β1 xμ+ xμ− fv2 − fu+v fu−v = 0. Ainsi, nous avons que Q := α2 β2 xν+ xν− Tu2 − α1 β1 xμ+ xμ− Tv2 − Tu+v Tu−v est aussi dans J . Théorème 3.2.3. L'anneau de Rees R(I) est égal à K[x, T]/(L1 , L2 , L3 , L4 , Q), i.e. J = (L1 , L2 , L3 , L4 , Q). Pour démontrer ce théorème, nous considerons d'abord l'idéal A = (L1 , L2 , L3 , L4 , Q). Nous allons trouver quelques propriétés de A, et puis nous démontrerons que A = J. Remarquons que xs L 1 − x t L 2 = x r L 3 − x p L 4 = f v T u − f u T v . Donc, le polynôme fv Tu − fu Tv est dans A. Posons L5 = fv Tu − fu Tv . 32\nFibre spéciale d'idéal de réseau de codimension deux\nLemme 3.2.4. L'ensemble {L1 , L2 , L3 , L4 , L5 , Q} est une base de Gröbner de A, par rapport à l'ordre lexicographique < : x1 < x2 < * * * < xn < Tu < Tv < Tu−v < Tu+v . Preuve : Avec cet ordre <, les termes dominants sont in(Q) = Tu+v Tu−v , in(L1 ) = xt Tu+v , in(L2 ) = xs Tu+v , in(L3 ) = xp Tu−v , in(L4 ) = xr Tu−v et in(L5 ) = in(fu )Tv . Il est facile de voir que F, G ∈ {L1 , L2 , L3 , L4 , L5 , Q}, et in(F )G − in(G)F est dans A = (L1 , L2 , L3 , L4 , L5 , Q). que le terme s(F, G) := p.g.c.d.(in(F ), in(G)) Selon l'algorithme de Buchberger, il découle que {L1 , L2 , L3 , L4 , L5 , Q} est une base de Gröbner de A. 2 Proposition 3.2.5. L'anneau K[x, T]/A est Gorenstein de codimension 3. Preuve : Rappelons que n est le nombre de variables de l'anneau de polynômes R. Comme l'anneau de Rees R(I) = K[x, T]/J est de dimension n + 1, nous avons : codim(K[x, T]/J ) = (n + 4) − (n + 1) = 3. Or, la suite 0 −→ J /A −→ K[x, T]/A −→ K[x, T]/J −→ 0 est exacte. On en déduit que codim(K[x, T]/A) ≤ 3.\nCependant, in(L5 ) = in(fu )Tv est le terme dominant de α1 xp xt xμ+ Tv − β1 xr xs xμ− Tv . Supposons que in(L5 ) = xp xt xμ+ Tv . Les monômes xs Tu+v , xr Tu−v et xp xt xμ+ Tv forment une suite régulière de l'idéal initial in(A), car ce sont des monômes à support disjoints (c.f. 3.2.1). De même, si in(L5 ) = xr xs xμ− Tv , l'ensemble {xt Tu+v , xp Tu−v , xr xs xμ− Tv } forme une suite régulière de l'idéal initial in(A). Dans tous les cas nous avons que codim(K[x, T]/in(A)) ≥ 3, et la codimension de K[x, T]/A l'est aussi. Nous avons donc codim(K[x, T]/A) = 3. De plus, c'est facile de vérifier que A est engendré par les Pfaffians 4 × 4 de la matrice 5 × 5 suivante : 0 −Tu+v β1 xμ− Tv −β2 xν− Tu xp Tu+v 0 α2 xν+ Tu −α1 xμ+ Tv −xr μ ν − + 0 −Tu−v xt M = . −β1 xν Tv −α2 xμ Tu s + β2 x − T u Tu−v 0 −x α 1 x Tv p r t s −x x −x x 0 3.2 Idéaux binômiaux à trois ou quatre générateurs Dû à [BE1], nous avons K[x, T]/A est Gorenstein.\n33 2\nPar conséquent, nous avons : Corollaire 3.2.6. A n'a pas de composantes primaires immergées. Plus précisément, toute composante primaire q de A est de hauteur 3. Maintenant, nous allons prouver le théorème 3.2.3. Remarquons que la [EH, Proposition 2.9] ne s'applique pas ici . La démonstration du Théorème 3.2.3 : Le théorème sera prouvé si l'on peut démontrer que les localisations de A et de J en un idéal premier quelconque p coı̈ncident. Soit p un idéal premier associé à A. Il suffit de prouver que Ap = Jp . L'idéal (xp , xt , xr , xs ) est de hauteur 4 dans K[x, T] car xp , xt , xr , xs ne sont pas des unités et premiers entre eux. Rappelons que la hauteur de toute composante primaire p de A est 3. On en déduit que p + (xp , xt , xr , xs ). Le fait que ht(xp , xt , xr , xs ) = 4 implique ainsi que l'un de ces quatre monômes est un non zéro–diviseur dans K[x, T]/A. Supposons que xs l'est. On a donc xs ∈ / p. Après localisant à p, s le terme x devient une unité. Or on a les relations suivantes : xs L 1 = x t L 2 + x r L 3 − x p L 4 ,\nxs Q = Tu−v L2 − xμ+ Tv L3 − xν− Tu L4 .\nAinsi, on a Ap = (L2 , L3 , L4 )p , et\n(K[x, T]/(L2 , L3 , L4 ))(xs ) ∼ = (K[x, Tu , Tv , Tu−v ]/(L3 , L4 ))(xs ) .\n(∗)\nPuis, considérons l'idéal I 0 := (fu , fv , fu−v ). Puisque I 0 est engendré par les mineurs 2 × 2 de la matrice −α2 xν+ xs −β2 xν− xt α 1 xμ + xt β1 xμ − xs , xr xp\non a I 0 est Cohen–Macaulay de codimension 2. D'après la proposition 3.2.2, l'anneau de Rees et l'algèbre symétrique sont isomorphes : Sym(I 0 ) ∼ = R(I 0 ) =: K[x, Tu , Tv , Tu−v ]/J 0 .\nRemarquons que Sym(I 0 ) = K[x, Tu , Tv , Tu−v ]/(L3 , L4 ). On obtient que (L3 , L4 ) = J 0 . Ainsi, l'idéal (L3 , L4 ) est premier dans K[x, Tu , Tv , Tu−v ]. Donc (∗) implique que Ap est premier. Comme Ap et Jp sont des idéaux premiers de même codimension, et Ap ⊂ Jp , ils coı̈ncident. 2 34\nFibre spéciale d'idéal de réseau de codimension deux\nCorollaire 3.2.7. \"L'analytic spread\" de I est 3, et la fibre spéciale F (I) est e F (I) = K[Tu , Tv , Tu+v , Tu−v ]/(Q), e est l'image modulo m de Q. où Q\nRemarque 3.2.8. Des résultats similaires à la proposition suivante apparaissent dans [Va], et dans [HRZ], mais notre preuve est directe, sans aucune hypothèse sur K. Exemple 3.2.9. Dans Z4 , considérons le réseau \u0012 \u0013 2 2 −2 −2 L= 4 0 −3 −1 engendré par deux vecteurs u = (2, 2, −2, −2), et v = (4, 0, −3, −1). L'idéal IL ⊂ K[x, y, z, w] associé à ce réseau est de codimension 2. Dans la section suivante, on étudie les idéaux radicaux de réseau de codimension 2 dans le cas où le corps K est infini, et on prouve que ses anneaux de Rees sont Cohen-Macaulay et engendrés par des formes de degré 2 au plus, et \"l'analytic spread\" est 3. Dans cet exemple, grâce au théorème 3.2.3, nous avons toujours que \"l'analytic spread\" de IL est 3 indépendemment de la caractéristique et du cardinal de K, et√même dans le cas où IL n'est pas radical. En fait, si char(K) = 2, alors IL = ILsat , où le dernier est l'idéal de réseau associé au réseau saturé Lsat de L : \u0012 \u0013 1 1 −1 −1 Lsat = . 4 0 −3 −1 Plus précisement, l'idéal ILsat est l'idéal de définition de la courbe (s4 , s3 t, st3 , t4 ), et ILsat = (yz − xw, z 3 − yw 2 , y 3 − x2 z, xz 2 − y 2 w).\nIL = (xz 2 − y 2 w, y 2 z 2 − x2 w 2 , z 4 − xw 3 , y 4 − x3 w). En appliquant le théorème 3.2.3, on obtient en toute caractéristique et sans conditions sur le corps K que R(I) = K[x, y, z, t, T1 , T2 , T3 , T4 ]/J , où l'idéal J est engendré par z 2 T1 + wT2 + xT3 , y 2 T1 + xT2 + wT4 , 3.2 Idéaux binômiaux à trois ou quatre générateurs\n35\nxw 2 T1 + z 2 T2 + y 2 T3 , x2 wT1 + y 2 T2 + z 2 T4 , xwT12 + T22 + T3 T4 . Il découle que F (I) = K[T1 , T2 , T3 , T4 ]/(T22 + T3 T4 ).\n3.2.3\nAlgèbre symétrique\nNous savons que l'algèbre symétrique de I est Sym(I) = k[x, T]/(L1 , L2 , L3 , L4 ). Notons J (1) l'idéal de présentation (L1 , L2 , L3 , L4 ) de Sym(I). Remarquons que J (1) ⊂ J ∩(xp , xt , xr , xs ). Le but de cette section est de prouver l'égalité.\nThéorème 3.2.10. L'idéal de présentation de l'algèbre symétrique de I admet une décomposition primaire comme suit : J (1) = J ∩ (xp , xt , xr , xs ).\nEn particulier, nous avons dim(Sym(I)) = n + 1 = dim(R(I)). Preuve : Il suffit de prouver que (xp , xt , xr , xs ) ∩ (Q) ⊂ (L1 , L2 , L3 , L4 ).\nChoisissons un élément quelconque a ∈ k[x, T] tel que aQ ∈ (xp , xt , xr , xs ). Nous avons aQ = ap xp + at xt + as xs + ar xr avec ap , at , ar , as ∈ k[x, T]. ⇐⇒\naQ − ap xp − at xt − as xs − ar xr = 0.\n(∗)\nConsidérons l'idéal a = (Q, xp , xt , xr , xs ). Il est facile de vérifier que {Q, xp , xt , xr , xs } est une base de Gröbner par rapport à l'ordre < défini dans la section 2 de a. Alors (∗) est un syzygies de a. Du fait que in(Q), xp , xt , xr et xs sont premiers entre eux et de l'algorithme de Buchberger, on déduit que a ∈ (xp , xt , xr , xs ). C'est à dire a = bp xp + bt xt + bs xs + br xr avec bp , bt , br , bs ∈ k[x, T]. Considérons le terme xp Q : xp Q = xp (α2 β2 xν+ xν− Tu2 − α1 β1 xμ+ xμ− Tv2 − Tu+v Tu−v ) = −Tu+v L3 − xμ− Tv L2 + xν− Tu L1\nAlors xp Q est dans (L1 , L2 , L3 , L4 ).\nPour xr Q, xt Q, et xs Q, nous obtenons des situations similaires. Ainsi aQ ∈ (L1 , L2 , L3 , L4 ). Ceci implique que (xp , xt , xr , xs ) ∩ (Q) ⊂ (L1 , L2 , L3 , L4 ).\n2 36\nFibre spéciale d'idéal de réseau de codimension deux\n3.3\nRelations quadratiques dans l'anneau de Rees\nLe cas où G n'a que quatre sommets a été traité dans la section précédente. Ici, nous allons traiter le cas général. Dans cette section, nous considérons une arête hu, vi qui n'est pas sur le bord de G, et w = au + bv un sommet de G. Nous allons construire des relations quadratiques entre fu , fv et fw . Remarquons qu'il suffit de considérer le cas où 0 < a ≤ b. Les autre cas sont déduits de ce cas en changeant le rôle de u par v ou en changeant le signe de u ou de v. A partir de maintenant, dans cette section, nous supposons que 0 < a ≤ b. Dans [GMS, Prop 4.1], il a été établie qu'il existe une matrice 2 × 4 telle que fu , fv , fw−u , fw apparaissent comme les mineurs 2 × 2 de cette matrice, puis en prennant la relation de Plücker, les auteurs obtiennent la proposition suivante : Proposition 3.3.1. [GMS, Prop 4.1] Il existe une relation quadratique : (3.1)\nG[u\nv (u−v) w]\n:= Qfu fw−v − P fv fw−u − fu−v fw = 0,\noù P et Q sont des monômes dans S : P =\np.g.c.d.(xaμ+ , x(b−a+1)t xμ+ ) p.g.c.d.(xaμ− , x(b−a+1)s xμ− ) × , p.g.c.d.(xaμ+ , x(b−a)t ) p.g.c.d.(xaμ− , x(b−a)s )\net p.g.c.d.(xaμ+ xt , x(b−a)t ) p.g.c.d.(xaμ− xs , x(b−a)s ) × . p.g.c.d.(xaμ+ , x(b−a)t ) p.g.c.d.(xaμ− , x(b−a)s ) Remarque 3.3.2. Les relations G[u v (u−v) w] donnent des éléments dans Q = x ν + xν −\nl'idéal de présentation de l'anneau de Rees R(I), leurs images modulo m sont des éléments dans l'idéal de présentation de la fibre spéciale F(I). Notre but consiste à donner ces images exactes dans F(I). Les conditions (pour que P = 1 et pour que Q = 1) qui nous permettent de le faire sont présentées dans le théorème 3.3.15.\n3.3.1\nConditions pour que P = 1 ou Q = 1.\nLemme 3.3.3. P = 1 si et seulement si w satisfait les conditions suivantes : \u001a p.g.c.d.(xaμ+ , x(b−a)t ) = xaμ+ . (∗) p.g.c.d.(xaμ− , x(b−a)s ) = xaμ− 3.3 Relations quadratiques dans l'anneau de Rees\n37\nPreuve : (⇐) est claire. (⇒) Si P = 1 alors \u001a p.g.c.d(xaμ+ , x(b−a+1)t xμ+ ) = p.g.c.d.(xaμ+ , x(b−a)t ), p.g.c.d(xaμ− , x(b−a+1)s xμ− ) = p.g.c.d.(xaμ− , x(b−a)s ).\n(i) (ii)\nDe (i) nous avons que ∀ xi ∈ supp μ+ : xi | xμ+ | p.g.c.d.(xaμ+ , x(b−a+1)t xμ+ ) = p.g.c.d.(xaμ+ , x(b−a)t ) | x(b−a)t . Or xi ∈ supp t. Ceci implique que supp μ+ ⊂ supp t. Alors p.g.c.d.(xaμ+ , x(b−a+1)t xμ+ ) =\nQ\nmin{a deg μ+ xi , (b−a+1) degt xi +deg μ+ xi }\nxi ∈supp μ+\nxi\nQ min{a deg μ+ xi , divisible par xi ∈supp μ+ xi = p.g.c.d.(xaμ+ , x(b−a)t ).\n(b−a) deg t xi }\nNous avons l'égalité si et seulement si pour tout xi ∈ supp μ+ , min{a degμ+ xi , (b−a+1) degt xi +degμ+ xi } = min{a degμ+ xi , (b−a) degt xi }, i.e min{a degμ+ xi , (b − a) degt xi } = a degμ+ xi pour tout xi ∈ supp μ+ . C'est-à-dire que xaμ+ | x(b−a)t , i.e p.g.c.d.(xaμ+ , x(b−a)t ) = xaμ+ . De la même façon, nous avons (ii). Le lemme est prouvé.\n2\nLemme 3.3.4. Q = 1 si et seulement si xν+ = xν− = 1 et w satisfait les conditions suivantes : \u001a p.g.c.d.(xaμ+ , x(b−a)t ) = x(b−a)t . (∗∗) p.g.c.d.(xaμ− , x(b−a)s ) = x(b−a)s Preuve : C'est pratiquement la même que la preuve du lemma 3.3.3. 2 Lemme 3.3.5. Si xν+ = xν− = 1 alors le point u a exactement trois voisins : u − v, et v, et u + v. Preuve : Avec les mêmes notations dans (†) et dans (††), si xν+ = xν− = 1 alors les binômes correspondant aux u, v, u − v et u + v deviennent fu = x p xt xμ + − x r xs xμ − , fu−v = x2t xμ+ − x2s xμ− ,\nfv = x p xs − x r xt , fu+v = x2p xμ+ − x2r xμ− .\nAlors, nous avons T (u, u − v) = p.g.c.d.(xp xt xμ+ , x2s xμ− ) = 1, 38\nFibre spéciale d'idéal de réseau de codimension deux S(u, u − v) = p.g.c.d.(xr xs xμ− , x2t xμ+ ) = 1.\nNous déduisons du lemma 2.2.15 que hu, u − vi est sur le bord de G, donc u − 2v n'est pas dans G. De même pour u + v, nous avons aussi que hu, u + vi est sur le bord de G, et u + 2v ∈ / G. Donc, u a exactement trois voisins : u − v, v, u + v. 2 Lemme 3.3.6. Nous avons les affirmations suivantes : 1. T (u, v), S(u, v), P (u, v), R(u, v) 6= 1 si et seulement si hu, vi n'est pas sur le bord de G.\n2. Conditions (∗) implique que T (v, w) = S(v, w) = 1 et supp w± ⊂ supp v± .\n3. Si xν+ = xν− = 1 alors (∗∗) implique que T (u, w) = S(u, w) = 1 et supp w± ⊂ supp u± . Preuve : La première affirmation est déduite directement de 2.2.15. Pour démontrer la deuxième, remarquons d'abord que les conditions (∗) impliquent que : fw =\nx(a+b)p xbν+ x(b−a)s x(a+b)r xbν− x(b−a)t − . xaμ− xaμ+\nAlors supp w± ⊂ supp v± , et donc T (v, w) = S(v, w) = 1. Il est similaire pour les conditions (∗∗).\n2\nMaintenant considérons la relation G[u,v,(u−v),w] dans la proposition 3.3.1. Lemme 3.3.7. Dans le cas a = b, la relation G[u,v,(u−v),w] est un trinôme aves P = Q = 1 seulement si card(G) = 4. En particulier, si G contient au moins 5 sommets alors soit P 6= 1, ou soit Q 6= 1. Preuve : Comme G ne contient que des points primitifs, la condition a = b implique que a = b = 1, et on a alors : G[u,v,w] = G[u,v,u−v,u+v] = xν+ xν− fu fw−v − xμ+ xμ− fv fw−u − fu−v fw . • Q = x ν + xν − = 1 ⇔ x ν + = x ν − = 1 u − v, v, u + v.\nLem3.3.5\n=⇒\nu a exactement trois voisins\nLem3.3.5\nv a exactement trois voisins\n• P = xμ+ xμ− = 1 ⇔ xμ+ = xμ− = 1 =⇒ u − v, u, u + v. 3.3 Relations quadratiques dans l'anneau de Rees\n39\nDonc, si G[u,v,u−v,u+v] est un trinôme avec P = Q = 1 alors le graphe G contient exactement quatre sommets u, v, u − v, u + v ; et si G contient au moins cinq sommets alors soit P 6= 1 soit Q 6= 1. Remarquons que le premier cas est traité complètement dans la section précédente. 2 Dès maintenant supposons toujours qu'il y a au moins cinq sommets dans G. Définition 3.3.8. Soient u, v et w trois sommets dans G. On dit que w est engendré par u et v s'il existe deux nombres entiers a et b (a ≥ 0, b ≥ 0) tels que w = au + bv. Considérons un point w = au + bv ∈ G, avec b > a > 0 : w = au + bv = a(u + v) + (b − a)v . = a(u + pv) + (b − pa)v = |{z} r (u + (p + 1)v) + (a − r)(u + pv), | {z } >0\n>0\noù p, r sont entiers tels que b = pa + r (0 < r < a).\nAinsi, en suivant le chemin euclidien pour aller à w dans G, nous devons passer les points : u, v, u + v, . . . , u + pv et u + (p + 1)v. Nous avons de plus que le point w est engendré par u+pv et u+(p+1)v. Ceci implique qu'il existe une présentation de w : w = w1 +w2 , où w1 et w2 sont deux voisins de w dans G tels que w 0 = a1 u + b1 v (0 ≤ a1 ≤ b1 ) et w 00 = a2 u + b2 v (0 ≤ a2 ≤ b2 ), avec a1 + a2 = a, et b1 + b2 = b. A) Conditions sur w quand P = 1. Lemme 3.3.9. Si P = 1 alors nous pouvons choisir une chaı̂ne de points dans G C : w = w 0 , w1 , * * * , wk = v telle que – L'arête hwi , wi+1 i est sur le bord de G, ∀ i = 0, 1, * * * , k − 1. – wi satisfait les conditions (∗), ∀ i = 0, 1, * * * , k − 1. Preuve : Nous avons deux cas : 40\nFibre spéciale d'idéal de réseau de codimension deux\nCas 1 : w est dans l'éventail d'origine v. Dans ce cas w = u + bv, et les conditions (∗) deviennent : \u001a μ x + | x(b−1)t . xμ− | x(b−1)s D'après le lemme 3.3.6, nous avons T (v, w) = S(v, w) = 1, alors [v, w] est sur le bord de G. Choisissons la chaı̂ne C comme suit : w0 = w, w1 = v. 2 Cas 2 : w n'est pas dans l'éventail d'origine v. Dans ce cas nous avons a > 1, et w 0 , w 00 6= v. Donc a1 , a2 > 0. Nous avons besoin du lemme suivant : Lemme 3.3.10. Si w satisfait les conditions (∗), alors soit w 0 ou soit w 00 satisfait les conditions (∗). Preuve : Comme a = a1 + a2 , et b = b1 + b2 , nous avons b − a = b1 − a 1 (b1 − a1 ) + (b2 − a2 ). Parce que a1 > 0, a2 > 0, deux quotients a1 b2 − a 2 et sont bien-définis. Quand w 0 et w 00 sont dans la base de Hilbert a2 b2 b1 − a 1 b2 − a 2 b1 6= . Alors 6= . Supposons que de I, nous avons que a1 a2 a1 a2 b1 − a 1 b2 − a 2 > . On en déduit que a2 b1 > a1 b2 . Ainsi, a1 a2 (b1 − a1 ) + (b2 − a2 ) b−a b2 − a 2 b1 − a 1 > = > . a1 a1 + a 2 a a2 ⇒ a(b1 − a1 ) > (b − a)a1 .\n⇒ x(b−a)a1 t | x(b1 −a1 )at .\nDe plus, le premier ligne de (∗) implique que xaa1 μ+ | x(b−a)a1 t . Or, xa1 μ+ | x(b1 −a1 )t . De même, du deuxième ligne de (∗), on déduit que xa1 μ− | x(b1 −a1 )s .\n0 Ainsi, nous avons supp w+ ⊂ supp v+ , et supp w 0 − ⊂ supp v− , et w 0 satisfait les conditions (∗). D'où le lemme. 2\nPour prouver le lemme 3.3.9, nous utilisons le lemme 3.3.10. Nous supposons que w 0 satisfasse les conditions (∗). Comme w et w 0 satisfont les conditions supp w± ⊂ supp v± , et supp w 0 ± ⊂ supp v± , nous avons que supp w± ∩ supp w 0 ∓ = ∅. Alors T (w, w 0 ) = S(w, w 0 ) = 1. D'après le lemme 2.2.15, l'arête hw 0 , wi est sur le bord de G. 3.3 Relations quadratiques dans l'anneau de Rees\n41\nLa chaı̂ne C est construit par récurrence : w0 = w, w1 = w 0 , * * * , wk = v. 2 B) Conditions sur w quand Q = 1. Maintenant, nous étudions les conditions (∗∗). Les arguments développés dans A) sont aussi utilisés pour ce cas. Lemme 3.3.11. Si w satisfait les conditions (∗∗), alors soit w 0 soit w 00 satisfait les conditions (∗∗). Nous pouvons supposer que ce soit w 0 . De plus, si xν+ = xν− = 1, alors l'arête hw, w 0 i est sur le bord de G. Preuve : La preuve est presque identique à celle du lemme 3.3.10.\n2\nCe lemme implique facilement le résultat suivant : Lemme 3.3.12. Si Q = 1 alors 1. xν+ = xν− = 1, et donc u a exactement trois voisins : u − v, v, u + v. 2. Il existe une chaı̂ne dans G\nC : w = w 0 , w1 , * * * , wk = u telle que : – L'arête hwi , wi+1 i est sur le bord de G, ∀ i = 0, 1, * * * , k − 1. – wi satisfait les conditions (∗∗), ∀ i = 0, 1, * * * , k − 1. Preuve : La première assertion découle du lemme 3.3.5. La deuxième est similaire au lemme 3.3.9. 2 Puis, étudions la propriété de la forme quadratique G[u,v,w] correspondant à une arête hu, vi qui n'est pas sur le bord de G et un point w = au + bv (b ≥ a > 0). Dans le cas où a = b nous avons a = b = 1 et G[u,v,w] = G[u,\nv, u−v, u+v]\n= Qfu2 − P fv2 − fu−v fu+v\noù soit P fv ∈ mI soit Qfu ∈ mI. Nous allons démontrer que l'assertion similaire est aussi valide pour le cas où b > a. Considérons G[u, v, u−v, w] . Proposition 3.3.13. Avec les mêmes notations que dans la proposition 3.3.1, nous avons P fw−u ∈ mI. 42\nFibre spéciale d'idéal de réseau de codimension deux\nPreuve : Remarquons d'abord que, d'après le lemme 2.2.13, le binôme fw−u est dans mI si et seulement si w − u ∈ G. Alors P fw−u ∈ / mI si et seulement si P = 1 et w − u ∈ / G. Séparons le problème en trois cas. Cas 1 : a = 1 i.e. w = u + bv est dans l'éventail d'origine v. Dans cette situation, nous avons w − u = bv. Comme G ne contient que de points dans la base de Hilbert de I, le point bv est dans G si et seulement si b = 1 = a. Ceci contredit l'hypothèse que a < b. Alors w − u ∈ / G. Donc fw−u ∈ mI, et P fw−u l'est aussi. Cas 2 : a ≥ 2. Supposons l'opposition. Comme fw−u ∈ mI si et seulement si w−u∈ / G (selon la remarque 2.2.13), nous avons que P = 1 et w − u ∈ G. Grâce au lemme 3.3.9, il existe une chaı̂ne C1 , qui est une partie du bord de G C1 : w01 = w, w11 , . . . , wk11 −1 = ξ1 , wk11 = v. On a vu que w est engendré par u + pv et u + (p + 1)v, où b = pa + r avec 0 < r < a. Rappelons une représentation de fw x(a+b)p xbν+ x(b−a)s x(a+b)r xbν− x(b−a)t − xaμ− xaμ+ et les conditions (∗) pour w \u001a p.g.c.d.(xaμ+ , x(b−a)t ) = xaμ+ . p.g.c.d.(xaμ− , x(b−a)s ) = xaμ− fw =\nx(pa+r−a)t = x[(p−1)a+r]t selon (∗), Comme xaμ+ | x(b−a)t = et x[(p−1)a+r]t | xpat car (p − 1)a + r < pa, nous avons xaμ+ | xpat . Alors on a xμ+ | xpt . De même, nous avons xμ− | xps . Donc u + (p + 1)v satisfait les conditions (∗). Ceci implique que hu+(p+1)v, vi est sur le bord de G (voir le 1 cas 1 de A). Ainsi u+(p+2)v ∈ / G. On conclut que w(k = ξ1 = u+(p+1)v. 1 −1) Puis, considérons w − u. w − u = (a − 1)u + bv = (a − 1)(u + v) + (b − a + 1)v . = (a − 1)(u + pv) + (b − pa + p)v = (a − 1)(u + pv) + (r + p)v (r + p − a + 1)(u + (p + 1)v) + (a − 1)(u + pv), si a − 1 < r + p | | {z } {z } >0 >0 (r + p)(u + (p + 1)v) + (a − 1 − r − p)(u + pv), si a − 1 > r + p | {z } = | {z } >0 >0 (r + p)(u + (p + 1)v), si a − 1 = r + p | {z } >0 3.3 Relations quadratiques dans l'anneau de Rees\n43\nDans les deux premiers cas, le point w − u est engendré par u + (p + 1)v et u + pv. Dans le dernier cas, nous avons que a − 1 = r + p. Donc w − u = (a − 1)[(u + pv) + v]. De plus, parce que G ne contient que de points dans la base de Hilbert de I, le point w − u ∈ G si et seulement si a − 1 = 1, i.e. a = 2. Ceci implique que r = 1, p = 0 et alors b = 1 < 2 = a. Contradiction à l'hypothèse que a < b. Les conditions (∗) impliquent aussi que : xμ+ | x(b−a)t | x(b−a+1)t , et xμ− | x(b−a)s | x(b−a+1)s , i.e. w − u satisfait les conditions (∗) aussi. D'après la proposition 3.3.9, il existe une autre chaı̂ne : w02 = w − u, w12 , . . . , wk22 −1 = ξ2 , wk22 = v,\nC2 :\nsur le bord de G. Parce que hv, ξ1 i et hv, ξ2 i sont sur le bord de G, et de plus, dans la même direction de v aux points avec coordonnées positives par rapport à (u, v), ils doivent coı̈ncider et coı̈ncident à u + (p + 1)v. Et les deux points suivants dans les deux chaı̂nes coı̈ncident aussi. On en déduit que soit C1 ⊂ C2 ou soit C2 ⊂ C1 . On conclut que w − u et w sont dans la même chaı̂ne commençant de v et passant u + (p + 1)v. Parce que (a − 1, b) ≺lex (a, b), le point w − u doit être dans le chemin de v à w. Alors il existe un voisin w 0 = cu + dv (c, d ≥ 0) de w − u tel que w = α(w − u) + βw 0 avec α, β > 0. w0 \u0003@ @d \u0003 \u0018\u0018 u + v ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ w − u \u0003\u0018 d i ̇ w ̇ ̇ \u0003 TT u ̇ ̇ \u0003 \" b T \" ̇ ̇ ̇ ̇ \u0002b ̇ ̇ ̇ ̇ d \u0003i \u0010\u0010 b \" B u +\u0010pv \u0014 i \u0002 b Td \" B\u0010 \u0014 u−v \u0002@ vbb \u0014 b i i bd \u0002 @d \u0014 u + (p + 1)v i Chaı̂ne C1\nd\nChaı̂ne C2\nIl découle que \u001a\na = α(a − 1) + βc = αa − α + βc . b = αb + βd ≥ b\nOn a l'égalité dans le deuxième ligne si et seulement si α = 1 et βd = 0. On conclut que a = a − 1 + βc. Donc, β = 1 et c = 1, d = 0, i.e. w 0 = u. 44\nFibre spéciale d'idéal de réseau de codimension deux\nAlors w et w − u sont dans l'éventail d'origine u. Ainsi, il existe un nombre entier a ≥ 1 tel que w = au+v. C'est une contradiction. D'où la proposition.2 Pour le terme Qfw−v nous avons une proposition similaire. Proposition 3.3.14. Si Qfw−v ∈ I \\ mI, alors Q = 1 et il existe w − v ∈ G. De plus, les points u, u − v, w, w − v sont dans l'éventail d'origine v, et tout le point dans cet éventail entre u et w − v a exactement trois voisins. Preuve : De même à la démonstration de la proposition 3.3.13, l'égalité Q = 1 implique que w et w − v satisfont les conditions (∗∗). Grâce à la proposition 3.3.12, nous pouvons construire deux chaı̂nes : C1 : C2 :\nw01 = w, w11 , . . . , wk11 −1 = ξ1 , wk11 = u, w02 = w − u, w12 , . . . , wk22 −1 = ξ2 , wk22 = u,\nqui sont sur le bord de G, dont les points ξ1 et ξ2 sont des voisins de u et satisfont (∗∗). Remarquons que u + v satisfait (∗∗) aussi, car \u001a 1 = x(1−1)t = p.g.c.d.(xμ+ , x(1−1)t ) . 1 = x(1−1)s = p.g.c.d.(xμ− , x(1−1)s ) Alors [u + v, u] est sur le bord de G. Nous avons donc ξ1 = ξ2 = u + v. Ainsi, C1 et C2 ont les mêmes deux premiers points. On conclut que w et w − v sont dans la même chaı̂ne. w0 \u0003@ @d \u0003 u + v ̇ ̇ ̇ w−v d d i i\u0018\u0018w \u0003\u0018 . ̇ ̇ ̇ . . \u0003 ud . d i i TT \u0003 \"B b T \" ̇ \u0010 ̇ \u0002b ̇ u +\u0010pv \u0003i \u0010\u0014 ̇ ̇ ̇ ̇ ̇d b \" i \u0010 \u0002 T\" Bd b b \u0014 u−v \u0002@ v b b b\u0002 @\u0014\u0014 u + (p + 1)v i Chaı̂ne C 1\nd Chaı̂ne C2\nNous pouvons déduire qu'ils sont dans le même éventail d'origine v avec u et u − v. Une conséquence est que la chaı̂ne C1 est celle contenant des points de cet éventail : u, u + v, . . . , w − u, w. Comme celle-ci est une partie du bord de G, tout point u, u + v, . . . , w − u a exactement trois voisins. 2 3.3 Relations quadratiques dans l'anneau de Rees\n3.3.2\n45\nLes relations quadratiques\nNous allons résumer les résultats techniques que nous venons de démontrer. D'après la proposition 3.3.13 et la proposition 3.3.14, nous obtenons : Proposition 3.3.15. Soit [u, v, u − v] un triangle de G, et w = au + bv (0 < a ≤ b) un point quelconque de G. Alors il existe une relation G[u,v,w] = Qfu fw−v + P fv fw−u − fu−v fw = 0,\nu+v . w − v u \b\bB .\noù P, Q sont des monômes dans R tels que : @ B J Jw – P fw−u ∈ mI. X X@ B \u0018 \u0018 \u0018 u − v X@ X \u0018 B – Qfw−v ∈ I. v – Si Qfw−v ∈ I \\ mI, alors Q = 1 et le point w − v est dans G. De plus, les points u − v, u, w − v, w sont dans un éventail d'origine v, et tout point entre u et w − v a exactement trois voisins. Pour le cas général, en changeant le signe de v 7→ −v ou de u 7→ −u, s'il est nécessaire, nous pouvons nous ramener au cas où 0 < a ≤ b. On obtient que : Théorème 3.3.16. Soit hu, vi une arête qui n'est pas sur le bord de G, et w = au + bv un point quelconque de G, (w 6= u, w 6= v). Alors – Si |a|=|b|, alors |a|=|b|= 1 et il existe une relation G[u,v,w] = G[u,v,u−v,u+v] = xμ+ xμ− fu2 − xν+ xν− fv2 − fu−v fu+v , où soit xμ+ xμ− soit xν+ xν− est dans m. – Si |a|6=|b|, alors il existe une relation G[u,v,w] = Qfu fw∗v + P fv fw∗u + fu∗v fw = 0, où u ∗ v = u − v si ab > 0, et u ∗ v = u + v si ab < 0 ; et w ∗ u = w − sign(a)u, w ∗ v = w − sign(b)v. De plus, soit Qfw∗v ou soit P fw∗u est dans mI, et – Si Qfw∗v ∈ / mI, alors |a| < |b| et |Q|= 1 ; et w ∗ v est dans G tel que u ∗ v, u, w ∗ v, w sont dans l'éventail d'origine v, dont tout point entre u et w ∗ v a exactement trois voisins. – Si P fw∗u ∈ / mI, alors |b| < |a| et |P |= 1 ; w ∗ u est dans G tel que u ∗ v, v, w ∗ u, w sont dans l'éventail d'origine u, dont tout point entre v et w ∗ u a exactement trois voisins. 46\n3.4\nFibre spéciale d'idéal de réseau de codimension deux\nRelations dans la fibre spéciale\nSoit R = K[x1 , x2 , . . . , xn ] l'anneau de polynômes sur le corps K. Soit I un idéal engendré minimalement par L m éléments {fi }1≤i≤m . L'anneau de Rees de I est l'anneau gradué R[It] = k≥0 I k tk . La fibre spéciale de I est le quotient R[It]/mR[It], où m = (x1 , x2 , . . . , xn ) est l'idéal maximal irrélevant de R. Introduisons m variables indépendantes sur R, appelées T = {Ti }1≤i≤m , et considérons l'idéal J = ker π, où π\nR[T] −→ R[It] −→ 0 . Ti −→ fi t On obtient une présentation R[It] ' R[T]/J de l'anneau de Rees. D'où, on déduit une présentation de la fibre spéciale R[It]/mR[It] ' K[T]/Je, où Je est l'image de J modulo mR[T]. Dans notre cas où I est un idéal de réseau de codimension 2, les m elements fi correspondent à m points, dits {ui }1≤i≤m , du graphe G. Rappelons que toute relation G[u,v,w] = Qfu fw∗v +P fv fw∗u +fu∗v fw deduite du théorème e [u,v,w] modulo 3.3.16 nous donne un élément dans l'idéal J , et son image G mR[T] est dans l'idéal Je. On obtient donc le résultat suivant :\nThéorème 3.4.1. Soit hu, vi un arête qui n'est pas sur le bord de G, et soit w = au + bv un point quelconque de G (w 6= u, w 6= v). Alors la relation suivante est dans l'idéal de présentation Je de la fibre spéciale F (I) de I : e [u,v,w] = εu Tu Tw∗v + εv Tv Tw∗u − Tu∗v Tw , G\nεi ∈ {0, 1}\noù εu εv = 0, et de plus – si εu 6= 0, alors u ∗ v, u, w ∗ v, w est dans l'éventail d'origine v, dont tout point entre u et w ∗ v a exactement trois voisins. – si εv 6= 0, alors u ∗ v, v, w ∗ u, w est dans l'éventail d'origine u, dont tout point entre v et w ∗ u a exactement trois voisins. e [u,v,w] précédentes. Remarquons que tout élément Notons S l'ensemble des G dans S soit de type Tu Tv avec u, v non–voisins dans G, soit de type Tu Tw−v − Tu−v Tw avec u − v, u, w − v, w = au + bv (a, b ∈ Z2>0 ) dans le même éventail d'origine v (après un changement des signes de u, de v et de w, s'il est nécessaire). Lemme 3.4.2. Si u − v, u, w − v et w = u + bv sont dans le même éventail F d'origine v de G tels que : e [u,v,u−v,w] = Tu Tw−v − Tu−v Tw , G 3.4 Relations dans la fibre spéciale\n47\nalors pour tout point P = u + cv ∈ F , et Q = u + dv (b ≥ d > c ≥ 0) ∈ F , nous avons : e [P,v,P −v,Q] = TP TQ−v − TP −v TQ ∈ S. G Preuve : On a vu que pour tout point P = u + αv ∈ F , le binôme fP correspondant à P est fP =\nx(α+1)p xμ+ xαν+ x(α−1)s − x(α+1)r xμ− xαν− x(α−1)t . p.g.c.d.(xμ+ , x(α−1)t )p.g.c.d.(xμ− , x(α−1)s )\ne [u,v,u−v,w] = Tu Tw−v − Tu−v Tw , nous avons Pour le point w = u + bv, car G ν− x = x = 1 et \u001a p.g.c.d.(xμ+ , x(b−1)t ) = x(b−1)t . p.g.c.d.(xμ− , x(b−1)s ) = x(b−1)s ν+\nAlors pour 0 < α ≤ b, \u001a\np.g.c.d.(xμ+ , x(α−1)t ) = x(α−1)t . p.g.c.d.(xμ− , x(α−1)s ) = x(α−1)s\nx(α+1)r xμ− x(α+1)p xμ+ − pour tout P = u + αv (0 ≤ α ≤ b). x(α−1)t x(α−1)s Considérons le point P = u + cv et le point Q = u + dv (0 ≤ c < d ≤ b). Nous étudions la matrice 2 × 4 suivante : cr μ− xdr xμ− t p x x x x(c−1)s x x(d−1)s . cp μ+ dp μ+ x x x x xr xs (c−1)t x x(d−1)t\nDonc fu+αv =\nCalculons tous ses mineurs 2 × 2, nous avons 41,2 = fu+cv = fP , et 41,3 = fv , et 41,4 = fu+dv = fQ , et 42,3 = fu+(c−1)v = fP −v , et xμ + xμ − f ∈ mI, et 43,4 = fu+(d−1)v = fQ−v . La relation 42,4 = xcp xcr x(d−1)s x(d−1)t dv e de Plücker nous donne G[P,v,P −v,Q] = TP TQ−v − TP −v TQ ∈ S. 2 Lemme 3.4.3. Soient u − v, u, w − v et w = u + bv quatre points dans le même éventail F de G satisfont la même condition comme dans le lemme 3.4.2. Supposons aussi qu'il existe une relation quadratique T w2 −Tw− Tw+ ∈ S, où w− et w+ sont deux voisins de w dans G. Alors w− = w−v, et w+ = w+v, e [u,v,u−v,w+v] = Tu Tw − Tu−v Tw+v ∈ S. et la relation G 48\nFibre spéciale d'idéal de réseau de codimension deux\ne [w,V,w−V,w+V ] = T 2 − Tw− Tw+ ∈ S, nous pouvons Preuve : Comme G w supposer que w− = w − V et w+ = w + V , avec un voisin V de w. Le lemme 3.3.4 et le lemme 3.3.5 impliquent que w a exactement trois voisins. Comme w − v et v sont aussi des voisins de w, et w − v n'a que trois voisins : w − 2v, v et w, on conclut que v = V . Ainsi, w− = w − v et w+ = w + v = u + (b + 1)v. Nous avons alors : fw+v =\nx(b+2)r xμ− x(b+2)p xμ+ − . xbt xbs\nConsidérons la matrice 2 × 4 suivante : x(b+1)r xμ− p s μ− t x x x x xbs x(b+1)p xμ+ xr xt xμ + xs xbt\n\n . \ne [u,v,u−v,w+v] = Tu Tw − Tu−v Tw+v ∈ S. 2 La relation de Plücker nous donne G Remarque 3.4.4. Après le changement de signe v 7→ −v, nous avons ce qui suit :\n2 S'il existe une relation quadratique Tu−v − T(u−v)− T(u−v)+ ∈ S, où (u − v)− et (u − v)+ sont deux voisins de u − v dans G, alors (u − v)− = u − 2v, et e [u−v,v,u−2v,w] = Tu−v Tw−v − Tu−2v Tw est (u − v)+ = u. De plus, la relation G dans S.\nDéfinition 3.4.5. Une chaı̂ne u − v, u, u + v, . . . , u + bv de longeur plus grande que possible telle que la relation quadratique Tu Tu+(b−1)v − Tu−v Tu+bv est dans S est appelée un éventail binômial d'origine v de G.\nExemple 3.4.6. Pour les exemples 2.2.5 et 2.2.6, le seul sommêt de G est e [u ,u ,u ,u ] dans les u4 = (−1, 1). Donc, nous devons considerer la relation G 4 1 2 7 deux exemples. Les autres relations n'engendrent que des monômes. – Pour l'exemple 2.2.5, nous avons : α1 = ab5 c − d2 e3 f 2 ,\nα2 = a3 e2 f 3 − bc4 d3 ,\nα7 = ade8 f 7 − b11 c6 ,\nα4 = a2 e5 f 5 − b6 c5 d.\nDonc, la matrice associée à ces binômes est \u0012 \u0013 a de3 f 2 b6 c5 bc4 d2 . d b5 c ae5 f 5 a2 e2 f 3 3.4 Relations dans la fibre spéciale\n49\nLa relation de Plücker nous donne : abc4 e2 f 3 α12 − dα42 + α2 α7 = 0. D'où, la relation T2 T7 est dans l'idéal de la fibre spéciale, et S1 = {T1 T6 , T2 T5 , T3 T4 , T3 T7 , T4 T5 , T4 T6 , T5 T6 , T5 T7 , T6 T7 , T2 T7 }. – Pour l'exemple 2.2.6, nous avons : α1 = ab2 c − de2 f,\nα2 = a2 bf 2 − c2 d2 e,\nα7 = a 4 b 5 − d 4 e 5 ,\nα4 = a3 b3 f − cd3 e3 .\nDonc, la matrice associée à ces binômes est \u0013 \u0012 2 ab f cd2 e d3 e3 . de2 c a2 bf a3 b3\nLa relation de Plücker nous donne : a2 bd2 eα12 − α42 + α2 α7 = 0. D'où, la relation −T42 + T2 T7 est dans l'idéal de la fibre spéciale, et S2 = {T1 T6 , T2 T5 , T3 T4 , T3 T7 , T4 T5 , T4 T6 , T5 T6 , T5 T7 , T6 T7 , T2 T7 − T42 }. Donc les fibres spéciales de deux exemples sont non isomorphes. Remarque 3.4.7. Remarquons que l'ensemble complet des relations quadratiques concernant Tu−v , Tu , Tu+v , . . . , Tu+bv = Tw sont données par les mineurs 2 × 2 de la matrice suivante : \u0012 \u0013 Tu−v Tu Tu+v . . . Tu+(b−1)v . Tu Tu+v Tu+2v . . . Tu+bv 2 De plus, il n'existe pas de relation de type Tu−v − T(u−v)− T(u−v)+ ou de type 2 Tw − Tw− Tw+ dans S.\nEn fait, comme on va voir dans la suite, chaque éventail binômial est caractérisé par son origine et ses deux extrêmes. e qui est obtenu de G en remplaçant chaque Définition 3.4.8. Le graphe G, éventail binômial de G par un triangle construit par son origine et ses deux extrêmes, est appelé le graphe reduit de G. u6 ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ \u001aT \b\bB ̇ \u001a T @ B J u2 \u001a J\u001a u1 X @ B T u5 \u0018 XX@ \u0018 \u0002D@ XB\u0018\u0018 \u0001\u0001B u3 C \u0002 D @ C \u0001 B \u0002 D @ BB C @\u0001 u7 D \u001a u4 @ \u0002 \u001a D\u001a @\u0002 ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇\nGraphe G\n-\nu6 \u0014\u0014 TT u2\u0014 u1 T u5 AA \u0001A \u0002T \u0001 A \u0002 TT A \u0001 ! A \u0002 ! u7 A\u0001 A! \u0002 u4 u3 Graphe G 50\nFibre spéciale d'idéal de réseau de codimension deux\nRemarque 3.4.9. 1. Pour chaque couple de deux non–voisins u, v dans e on a Tu Tv est un monôme dans S. G, 2. Nous pouvons colorer Ge par trois couleurs comme suit : e et colorons chaque som– Choissisons un triangle T quelconque de G, met de ce triangle par une couleur. e – Deux non–voisins u et v, qui sont dans le même quadrilatère de G, ont la même couleur. Ainsi, les sommets de chaque triangle de Ge ont des couleurs différentes. e et prenons Notons Γi l'ensemble des sommets de couleur i dans G, X gi = Tu , i = 1, 2, 3. u∈Γi\nOn remarque que g1 , g2 , et g3 sont indépendantes algébriquement sur K.\nConsidérons l'idéal Ae engendré par S. Comme dans le théorème 3.4.1, nous avons Ae ⊂ Je. Le but de cette section est de prouver l'égalité. Afin de démontrer que K[T]/Ae = F (I), nous allons indiquer d'abord qu'ils ont la même normalisation de Noether.\nThéorème 3.4.10. Prenons J = (g1 , g2 , g3 ), et soit mT l'idéal maximal de e Alors K[T]/A. (mT )2 = JmT . Preuve : Remarquons que c'est une conséquence de la proposition 4.4.7. En fait, la coloration précédente est bonne, et que le graphe Ge fabrique un arbre généralisé. 2\nThéorème 3.4.11. Soit A := K[g1 , g2 , g3 ]. Alors A est la normalisation de e Noether de K[T]/A.\nPreuve : Il découle directement du théorème 3.4.10 que K[T]/Ae est intégralement clôs sur A. Alors l'application A ,→ K[T]/Ae satisfait le théorème e = dim(A) ≤ 3. (Vois [Ma, Theorem 20] pour Going-up. Donc, dim(K[T]/A) les détails.) En fait, comme nous verrons dans le chapitre suivant, nous pouvons démontrer que : \\ Ae = AeT , T un triangle dans Ge\noù AeT est l'idéal engendré par les mineurs 2 × 2 de la matrice suivante : 3.4 Relations dans la fibre spéciale \u0012\n51\nTu−v Tu Tu+v . . . Tu+(b−1)v Tu Tu+v Tu+2v . . . Tu+bv\n\u0013\n,\net par les variables Tu avec u ∈ G\\T , si le triangle T = [u − v, v, u + bv] avec \u0001 {u − v, u, . . . , u + bv} est un éventail binômial de G, et AeT = Tu | u ∈ G\\T sinon (c'est une conséquence de la proposition 4.2.1). Il est connu que AeT est un idéal premier de dimension trois pour tout T . e = 3. On en déduit que g1 , g2 , g3 sont algébriquement Ainsi, dim(K[T]/A) e indépendants sur K[T]/A. De plus, K[T]/Ae est un A−module de type fini, et engendré par 1, et par les Tu où u ∈ G \\ T avec un triangle T quelconque de G. 2 Considérons la composition des applications : A ,→ K[T]/Ae → F (I),\noù le dernier est un épimorphisme canonique. Alors, F (I) est le quotient de e et dim(F (I)) ≤ dim(K[T]/A) e = 3. Par suite, c'est connu qu'en K[T]/A, général on a dim F (I) ≥ codim(I) = 2. Dans le cas où le corps K est infini et I est radical, on a l'égalité si et seulement si I est une intersection complète (voir [CN]). Théorème 3.4.12. 2 ≤ dim(F (I)) ≤ 3.\nDans le cas où K est infini et I est un idéal radical qui n'est pas une intere = dim(F (I)) = 3. section complète, nous avons dim(K[T]/A)\nDans la suite, nous allons considérer en détail le dernier cas, c.-à-d. le cas où l'idéal I est radical, et I n'est pas une intersection complète, et K est infini. Nous rappelons d'abord la définition du nombre de réduction d'un anneau. Définition 3.4.13. Soit R un anneau de polynômes en n variables sur un corps k. Soit I ⊂ R un ideal gradué homogène pour la graduation standard et d = dim R/I. Un ensemble de formes linéaires {g1 , g2 , . . . , gd } est une réduction de R/I, si (g1 , g2 , . . . , gd )mρ = mρ+1 (\nmod I)\noù m est l'idéal maximal de l'anneau de polynômes R. Le plus petit nombre ρ lorsque l'on considère toutes les réductions possibles est appelé le nombre de réduction de R/I. 52\nFibre spéciale d'idéal de réseau de codimension deux\nRemarquons que l'égalité entre les dimensions ainsi que le lemme 3.2 [BM2] impliquent que A est la normalisation de Noether de F (I) par rapport à la composition. Parce que K[T]/Ae est engendré par des formes linéaires comme un A−module, son quotient F (I) l'est aussi. Ceci implique que le nombre de réduction r (F (I)) = 1. Puis, considérons le resultat suivant de Cortadellas et Zarzuela : Lemme 3.4.14. [CZ] Soit (R, m) est un anneau noetherian local, et soit I un idéal engendré minimalement par m éléments de R. Supposons que I est une intersection complète générique(i.e. Ip est une intersection complète pour tout p idéal premier minimal associé à I), et l'analytique spread est l := dim F (I) = hauteur(I) + 1. Si r (F (I)) = 1, alors F (I) est Cohen – Macaulay. De plus, la fonction de Hilbert de F (I) est HF (I) (t) =\n1 + (m − l)t . (1 − t)l\nOn conclut que : Théorème 3.4.15. Soit R = K[x1 , x1 , x2 , . . . , xn ] l'anneau de polynômes sur K. Soit I un idéal de réseau de codimension 2. Supposons que I n'est pas une intersection complète. Alors e F (I) = K[T]/A.\nPreuve : Le théorème 3.4.12 implique que l := dim F (I) = 3. Soit m le nombre de générateurs de I. En utilisant le lemme 3.4.14, nous avons 1 + (m − 3)t = HF (I) (t) ≤ HK[T]/Ae(t). (1 − t)3\nChoissisons un triangle T := [Tm−2 , Tm−1 , Tm ] de G. Grâce au théorème 3.4.11, l'application suivante est un épimorphisme : A\nM m−3 M i=1\ne0\nA[−1] −→ K[T]/Ae −→ 0 ei\n7→ 7 →\n1 Ti\nAlors HK[T]/Ae(t) ≤ HA L Lm−3 A[−1] (t) = i=1\n1 + (m − 3)t . (1 − t)3\nDonc, les anneaux F (I) et K[T]/Ae ont la même fonction de Hilbert. Or F (I) e on en déduit que F (I) = K[T]/A. e est un quotient de K[T]/A, 2 3.4 Relations dans la fibre spéciale\n53\nCorollaire 3.4.16. – mI est intégralement clôs. – I (2) ⊂ mI, où I (2) est la deuxième puissance symbolique de I. Preuve : La première assertion découle facilement de la démonstration de la proposition 3.11 [Hü], car la fibre spéciale F (I) est réduite, et l'idéal I est radical. Pour la deuxième, remarquons d'abord que dans K[x1 , x2 , . . . , xn ], la démonstration de [Hü, Théorème 1.2, (iii) ⇒ (i)] est aussi valable indépendamment du caractère de K. Puis, la démonstration de la proposition 3.11 dans cet article est aussi applicable. 2 P (i = 1, 2, 3), et soit Q = Corollaire 3.4.17. Posons qi = u∈Γi fu , (q1 , q2 , q3 ) un sous-idéal de I. Alors (QI)m = Im2 . Ceci implique que Im = Q m = et ara(Im ) ≤ 3.\np (q1 , q2 , q3 ),\nPour le cas où I est l'idéal de définition d'une variété monômiale de codimension 2, Barile et Morales [BM2] ont prouvé que l'idéal de presentation de l'anneau de Rees R(It) est engendré par des formes de degré 2 au plus. En appliquant le théorème précédent, nous obtenons le même résultat pour un cas plus général. Le résultat crucial est dû à Huckaba et Huneke : Lemme 3.4.18. [HH, Theorem 2.9 et 4.5] Soit R un anneau Cohen -Macaulay local, et soit I un idéal de hauteur d ≥ 1, et \"analytic spread\" l(I) = d + 1. Supposons que les idéaux premiers de R/I sont tous de même hauteur, et que les idéaux premiers associés de R/I sont de hauteur au plus d + 1. De plus, supposons que I est une intersection complète générique, et qu'il existe une réduction minimale J de I telle que rJ (IQ ) ≤ 1 pour tout idéal premier (I ⊆)Q avec codim(Q/I) = 1. Finalement, supposons que depth(R/ I) ≥ dim(R/I) − 1. Alors, l'idéal de présentation de l'anneau de Rees R(It) de I est Cohen–Macaulay, et défini par des éléments de degré au plus deux. En outre, il est prouvé dans la proposition 2.1.6 que pour tout idéal de réseau I nous avons : projdim(R/I) ≤ 2codimI − 1. En particulier, si I est un idéal de réseau de codimension 2, alors : depth(R/I) = dim R − projdim(R/I) ≥ dim R − 3 = dim(R/I) − 1. 54\nFibre spéciale d'idéal de réseau de codimension deux\nAinsi l'idéal de réseau I remplit tous les hypothèses du lemme 3.4.18 si I n'est pas une intersection complète de codimension 2. Ceci implique que : Théorème 3.4.19. Soit I un idéal de réseau radical, de codimension 2, et I n'est pas une intersection complète dans R = K[x1 , x2 , . . . , xr ], où le corps K est infini. Alors, l'idéal de présentation de l'anneau de Rees R[It] de I est Cohen–Macaulay, et engendré par des formes de degré deux au plus. Cependant, nous n'avons pas répondu aux questions suivantes : Question 3.4.1. Est-ce que l'idéal de présentation de l'algèbre de Rees est engendré par les relations linéaires et les relations quadratiques introduites dans ce chapitre ? Dans tous les exemples que nous avons calculé, la réponse à cette question est positive. Question 3.4.2. Si K est un corps fini, pour tout I idéal de réseau radical de codimension 2, a-t-on que \"l'analytic spread\" l(I) est toujours 3 ? Chapitre 4 Idéaux binômiaux simpliciaux 4.1\nDéfinitions et notations\nDans ce chapitre, G signifie un graphe simple fini. On note respectivement VG et EG l'ensemble des sommets, et des arêtes de G. Le graphe est complet si EG = (hu, vi | u 6= v ∈ VG ), où hu, vi est l'arête des sommets u, v. Soit S un sous–ensemble de VG . Notons G \\ S le sous-graphe de G obtenu de G en effaçant les sommets de S et les arêtes incidentes. De même, on note GS le graphe induit de G sur S. Un sous–graphe C induit de G est appelé un cycle si l'ensemble des sommets peut être ordonné, VC := {x1 , x2 , . . . , xl } et xi xi+1 ∈ EG pour tout i = 1, 2, . . . , l (où xl+1 = x1 ), il sera noté C = (x1 x2 . . . xl x1 ). Le nombre l est la longueur de C. Le cycle C a une corde s'il existe un nombre j 6= i+1(mod l) tel que xi xj ∈ EG . Appelons C un cycle minimal si C est de longueur au moins 4 et C n'a pas de cordes. Un complexe simplicial 4 sur un ensemble des sommets V4 = {x1 , x2 , . . . , xn } est une collection de sous-ensembles de V4 telle que : – Pour tout i, l'ensemble {xi } est dans 4, – Si F ∈ 4 et G ⊂ F, alors G ∈ 4. Un élément d'un complexe simplicial 4 est appelé une face de 4. La dimension d'une face F de 4, noté par dim F, est définie par |F| −1, où |F| signifie le nombre des sommets de F. La dimension de 4, noté dim 4, est définie par la dimension maximale des faces de 4. Les faces maximales, pour l'inclusion, dans 4 sont appelées les facettes de 4. Remarquons qu'en prenant toutes les faces de dimension 0 et 1 de 4, i.e. les sommets et les arêtes, on associe à 4 un graphe simple G4 . Une 56\nIdéaux binômiaux simpliciaux\nfacette F de 4 devient un sous–graphe complet de G4 , et est appelée aussi un |F|–clique de G4 .\n4.1.1\nIdéaux simpliciaux et binômiaux simpliciaux\nLa notion d'idéal simplicial a été introduite par Marcel Morales. Elle consiste à associer un idéal à un complexe simplicial et à une famille d'idéaux indexée par l'ensemble des facettes. La notion d'idéal simplicial généralise celle d'idéal de Stanley–Reisner. Dans ce chapitre, nous allons considérer quelques cas particuliers et étudier quelques propriétés de ces idéaux simpliciaux. A chaque ensemble des sommets V4 = {x1 , x2 , . . . , xn }, on associe un anneau de polynômes R = K[x1 , x2 , . . . , xn ] (ici, par abus de notation, xi désigne un sommet dans V4 et aussi une variable dans l'anneau de polynômes). Il est connu que à chaque complexe 4 sur cet ensemble des sommets, on associe un idéal, appelé idéal de Stanley – Reisner, défini comme suit : / 4) . I4 = (xi1 xi2 * * * xir | i1 < i2 < * * * < ir , {xi1 , xi2 , . . . , xir } ∈ Cet idéal est engendré par des monômes. Maintenant, nous allons présenter la définition d'un p–complexe et d'idéal simplicial. (l)\nDéfinition 4.1.1. A chaque facette Fl de 4, ajoutons quelques points {yij }, (l) avec i, j dans un ensemble El . Les points yij sont appelés points marqués, et (l) le simplexe sur l'ensembles Fl ∪ {yij , (i, j) ∈ El } est une p–facette. Par abus de notation et par ce qu'il n'y aura pas de confusion, nous appelerons Fl la p–facette obtenue à partir de Fl . Un p–complexe 4 associé à 4 est le complexe simplicial dont les facettes sont les p–facettes ou les facettes de 4 n'ayant pas de points marqués. On associe à un p–complexe 4 un graphe, noté G4 . Pour chaque facette F , on note F ◦ l'ensemble des points de 4, qui appartienent uniquement à la facette F de 4. Soit 4 un p–complexe construit par 4 et par un ensemble des points (l) marqués. On associe à 4 l'anneau de polynômes R = K[x, y] (ici, x, yij désigne un sommet dans 4 et aussi une variable dans l'anneau de polynômes). Notation 4.1.2. Nous noterons (E) (resp. K[E]) l'idéal engendré par E (resp. l'anneau des polynômes dont les variables sont les éléments de E). 4.1 Définitions et notations\n57\nDéfinition 4.1.3. Pour chaque p–facette Fl , on se donne un idéal premier Il ⊂ (Fl ) de l'anneau K[V4 ] tel que Il ⊂ (V4 \\ Fi ) pour toute p–facette Fi de 4 distincte de Fl . L'idéal simplicial P4 associé au p–complexe 4 est défini comme suit : X P4 = Il , I4 , Fl p−facette de 4\noù I4 est l'idéal de Stanley – Reisner du complexe simplicial 4. (l)\nx0\n(l)\ny i1 1\n(l)\ny i2 1\n(l) k1\nyi\n(l)\n(l)\ny i1 2\nx1\n(l)\ny i2 2 (l)\nxd\n(l)\ny i1 j i\n(l) y i ji k\n1\nl\nk\n(l) y i2 j i 2 (l)\n(l)\nxi\nxi 1\nk\n(l)\nxi 2\nLa pfacette Fl Nous allons considérer une classe particulière d'idéaux simpliciaux engendrés par des binômes : Une facette F de dimension d de 4 est dite propre si F contient q arêtes hx0 , x1 i, hx0 , x2 i, . . . , hx0 , xq i appartenant uniquement à la facette F . Dans ce cas, ces arêtes sont appelées les arêtes propres de F . Définition 4.1.4. Considérons un p–complexe 4. Soit Il l'idéal engendré par les mineurs 2 × 2 de la matrice : ! (l) (l) (l) (l) (l) (l) (l) y . . . y y i2 1 . . . y i2 j i x0 y i 1 1 . . . y i 1 j i ikl 1 ikl j i k 2 1 l . Ml := (l) (l) (l) (l) (l) (l) (l) . . . y i 2 2 . . . xi 2 y i 1 1 y i 1 2 . . . xi 1 y i k 2 . . . xi k l\nl 58\nIdéaux binômiaux simpliciaux\nNous appelerons idéal binômial simplicial B4 l'idéal simplicial associé à 4 et aux idéaux Il correspondant aux p–facettes Fl . Nous avons que Il ⊂ (V4 \\ Fi ) pour toute p–facette Fi de 4 distincte de Fl . En effet, tout d'abord remarquons que (Fl◦ ) ⊂ (V4 \\ Fi ) et ensuite (l) (l) (l) (l) x0 xis ∈ (V4 \\ Fi ), parce que nous avons que x0 ∈ V4 \\ Fi ou xis ∈ V4 \\ Fi , (l) (l) car dans le cas contraire x0 et xis sont dans Fi , ce qui impliquerait que (l) (l) l'arête hx0 , xis i ∈ Fi , en contradiction avec la définition d'arête propre. On va démontrer dans la suite que la classe des idéaux est une extension de la classe des idéaux de Stanley – Reisner associé à un complexe simplicial.\n4.2\nDécomposition primaire\nIl est connu que l'idéal de Stanley – Reisner d'un complexe simplicial admet une décomposition en idéaux premiers correspondant aux facettes du complexe, où chaque idéal est engendré par des variables qui ne sont pas dans la facette correspondante. Dans cette section, on va prouver la même propriété pour l'idéal P4 . Soit P4 l'idéal associé au p–complexe 4. On définit d'abord les idéaux premiers associés aux facettes de 4. Considérons une facette Fl de 4. On associe à Fl un idéal premier Jl comme suit : \u0001 – Jl = V4 \\ Fl , si Fl n'a pas de point marqués (en fait dans ce cas Il = 0). \u0001 – Jl = Il , (V4 \\ Fl ) , sinon. Notons que V4 \\ Fl désigne l'ensemble des sommets de 4 qui ne sont pas dans Fl . Nous avons la proposition suivante : Proposition 4.2.1. P4 =\nFl\n\\\nfacette de\n4\nJl .\nPreuve : Tout d'abord, rappelons le fait bien connu que si I, J sont des ensembles des variables disjoints et I = (I) , J = (J) alors I ∩ J = (pq | p ∈ I, q ∈ J ) . On va prouver la proposition par récurrence sur le nombre l des facettes de 4. Notons 40 le p–complexe construit par les l − 1 premières facettes du 4.2 Décomposition primaire\n59\np–complexe 4 et P40 l'idéal associé au p–complexe 40 , et Ji0 l'idéal premier associé à la ième facette de 40 . Remarquons que Ji = (Ji0 , x | T x ∈ Fl◦ ) pour tout (i = 1, 2, . . . , l − 1). Par récurrence, nous avons P40 = Ji0 . Soit Fl la lème facette, si Fl n'a pas\u0001 de points marqués nous poserons Il = 0. Nous avons que Jl = Il , V4 \\ Fl , et P4 0 =\nX\n1≤k≤l−1\nIk , I40\n!\n, et P4 =\nX\n1≤k≤l\nIk + I l , I 4\n!\n.\nPour l'idéal monomial de Stanley–Reisner I4 , nous savons que : I40 , Fl◦\n\u0001\\\n\u0001 V4 \\ Fl = I4 .\n\u0001 D'autre part, parce que Ik ⊂ V4 \\ Fl pour tout k 6= l, nous avons : X\n1≤k≤l−1\n\u0001 Ik ⊂ V4 \\ Fl .\n(α)\n(β)\n\u0001 De plus, parce que Il ⊂ V4 \\ Fl0 pour toute facette Fl0 6= Fl dans 4, on a : Il ⊂\n\\\nl0 6=l\n\u0001 \u0001 V4 \\ Fl0 = I40 , Fl◦ .\n(γ)\nOn en déduit que : P4 ⊂ P40 , Fl◦ On va démontrer l'autre inclusion :\n\u0001\\\nsoit r ∈ P40 , Fl◦\n\u0001 Il , V4 \\ Fl .\n\u0001\\\n\u0001 Il , V4 \\ Fl ,\n\u0001 P alors r = u + v = p + q, avec u ∈ 1≤k≤l−1 Ik , v ∈ I40 , Fl◦ , p ∈ Il , et \u0001 q ∈ V4 \\ Fl . D'après (β) et (γ), on a Donc\n\u0001 \u0001 (α) v − p = q − u ∈ V4 \\ Fl ∩ I40 , Fl◦ = I4 .\nr = u + (v − p) + p ∈\nX\nI k + I4 + I l = P 4 .\n\u0001\\\n\u0001 Il , V4 \\ Fl .\n1≤k≤l−1\nD'où, on a : P4 = P40 , Fl◦ 60\nIdéaux binômiaux simpliciaux\nDe l'hypothèse de récurrence on déduit que ! l−1 l−1 l−1 \\ \\ \\ \\ \\ \\ 0 ◦ 0 ◦ P4 = J i , Fl Jl = (Ji , Fl ) Jl = Ji Jl . i=1\ni=1\ni=1\nLa proposition est prouvée.\n2\nCorollaire 4.2.2. Pour l'idéal binômial simplicial B4 associé au p–complexe 4 nous avons : – Jl = (V4 \\ Fl ) si Fl n'a de points marqués. \u0001 – Jl = 2 × 2 mineurs de la matrice Ml ; (V4 \\ Fl ) , sinon. La décomposition primaire de B4 est B4 =\nFl\n\\\nfacette de\n4\nJl .\nRemarque 4.2.3. Pour toute facette Fl , l'idéal Jl est premier et de dimension 1 + dl , où dl est la dimension de Fl . On en déduit un corollaire sur la dimension de B4 comme suit : Corollaire 4.2.4. dim(B4 ) = 1 + dim(4) = dim(I4 ).\n4.3\nArbres, \"Scrollers\" ou \"small variety\"\nDans cette section, nous allons étudier quelques propriétés géométriques des idéaux simpliciaux selon le point de vue abordé dans plusieurs articles récents par Barile–Morales, Eisenbud–Green–Hulek–Popescu, et M. Morales. D'abord, nous rappelons le théorème suivant de [EG] : Théorème 4.3.1. Soit R un anneau gradué standard réduit, définissant une variété algébrique projective. Alors nous avons la suite suivante d'implications : (1) R est un anneau de Cohen-Macaulay et e(R) = 1+codim R, où e(R) est la multiplicité de R et codim R sa codimension ; ⇒ (2) R a une résolution 2−linéaire ;\n⇒ (3) r(R) = 1 ;\n⇒ (4) e(R) ≤ 1 + codim R 4.3 Arbres, \"Scrollers\" ou \"small variety\"\n61\nD'autre part, si R est un anneau de Cohen–Macaulay, alors les quatre implications sont des équivalences. La définition suivante a été considérée par [BM3] et [EGHP] : Définition 4.3.2. Une suite (ordonnée) X1 , , Xl ⊂ Pr de sous variétés projectives irréductibles est linéairement jointe si pour tout i = 1, , l − 1 nous avons : Xi+1 ∩ (X1 ∪ ∪ Xi ) = span(Xi+1 ) ∩ span(X1 ∪ ∪ Xi ) où span(X) est le plus petit sous–espace linéaire de Pr contenant X. Cette notion a été considérée dans [BM3] de façon algébrique et dans le cadre suivant : Dans l'anneau de polynômes K[x(m) , y(m) , m = 1, , l] muni de la graduation standard, soit Im l'idéal engendré par les mineurs 2 × 2 de la matrice ! (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) x0 y i1 1 . . . y i1 j i y i2 1 . . . y i2 j i . . . y ikm 1 . . . y ikm j i k 1 2 m . Mm := (m) (m) (m) (m) (m) (m) . . . yi(m)2 . . . y i 1 1 y i 1 2 . . . xi 1 y i 2 2 . . . xi 2 x ikm km 0 Soit Xm la variété projective (non dégénérée) définie par l'idéal Im dans l'anneau des polynômes, dont les variables sont les entrées de la matrice Mm ; 0 et soit Xm la variété projective Xm plongée dans l'espace projectif associé à (m) (m) l'anneau de polynômes K[x , y , m = 1, , l]. L'idéal de définition Jm de Xm peut s'écrire Jm = (Im , Qm ). Remarquons que Qm est l'idéal définissant la variété linéaire span(Xm ).\nNotation 4.3.3. Dans cette section, pour un ensemble Q ⊂ K[x(l) , y(l) ], la notation hQi signifie le K–espace vectoriel de K[x(l) , y(l) ] engendré par Q, et (Q) est l'idéal engendré par Q. Pour établir que la suite X1 , , Xl ⊂ Pr de sous–variétés projectives irréductibles est linéairement jointe, d'après [BM3, page 163], il suffit d'établir que pour tout k = 1, , l : k−1 k−1 hQi i). Ji = (Qk ) + (∩i=1 Jk + ∩i=1\nDans cette situation, nous dirons que les idéaux J1 , , Jl sont linéairement joints. Exemple 4.3.4. Considérons les complexes simpliciaux 4 suivants, nous allons démontrer que les idéaux premiers associés à B4 sont linéairement joints. 62\nIdéaux binômiaux simpliciaux b\nd\nb\nd a\na\nc (4,1)\na\nc\nb\nd\nc (4,2)\n(4,3)\n– Dans les deux cas (4, 1) et (4, 2), nous avons deux facettes F1 , F2 et V4 \\ F1 = F2◦ , V4 \\ F2 = F1◦ . Selon 4.2.2, l'idéal B4 a deux composantes irréductibles : B4 = (I1 , F2◦ ) ∩ (I2 , F1◦ ). Donc avec les notations ci–dessus, nous avons Q1 = F2◦ , et Q2 = F1◦ . D'autre part, par définition de I1 et I2 , nous avons que I1 ⊂ (F1◦ ), et I2 ⊂ (F2◦ ). Il en suit que (I1 , F2◦ ) + (I2 , F1◦ ) = (F2◦ ) + (F1◦ ) = (Q1 ) + (Q2 ). – Dans le cas (4, 3), nous avons trois facettes F1 , F2 , F3 , et V4 \\ F1 = F2◦ ∪ F3◦ ∪ {c}, V4 \\ F2 = F1◦ ∪ F3◦ ,\nV4 \\ F3 = F1◦ ∪ F2◦ ∪ {b}.\nSoient I1 , I2 , I3 , les idéaux engendré par les mineurs 2×2 des matrices : \u0012 \u0013 \u0012 \u0013 \u0012 \u0013 b y1 yt c z1 zu a x1 xs , , , x1 x2 b y1 y2 c z1 z2 d La proposition 4.2.2 implique que B4 a trois composantes irréductibles : B4 = (I1 , F2◦ , F3◦ , c) ∩ (I2 , F1◦ , F3◦ ) ∩ (I3 , F1◦ , F2◦ , b). Donc avec les notations ci-dessus, nous avons Q1 = F2◦ ∪ F3◦ ∪ {c}, Q2 = F1◦ ∪ F3◦ , Q3 = F1◦ ∪ F2◦ ∪ {b}. D'autre part, par définition de I1 , I2 , I3 nous avons que I1 ⊂ (F1◦ ), I2 ⊂ (F2◦ ) + (b), I2 ⊂ (F2◦ ) + (c), I3 ⊂ (F3◦ ), il en suit que (I1 , F2◦ , F3◦ , c) + (I2 , F1◦ , F3◦ ) = (F2◦ ) + (F1◦ ) + (c) + (F3◦ ) = (Q1 ) + (Q2 ), 4.3 Arbres, \"Scrollers\" ou \"small variety\"\n63\net (I3 , F1◦ , F2◦ , b) + (I1 , F2◦ , F3◦ , c) ∩ (I2 , F1◦ , F3◦ ) = = (I3 , F1◦ , F2◦ , b) + (I1 , I2 , F3◦ , (F1◦ ) ∩ (F2◦ , c)) = (F1◦ , F2◦ , b, F3◦ ).\nD'autre part, (Q3 ) + (hQ1 i ∩ hQ2 i) = (F1◦ ∪ F2◦ ∪ {b}) + (F3◦ ) D'où, finalement on a (I1 , F2◦ , F3◦ , c) + (I2 , F1◦ ) = (Q3 ) + (hQ1 i ∩ hQ2 i) ce qui complète la preuve. Il est à remarquer que le cas (4,3) avait été traité par [BM2]. Définition 4.3.5. Un d−arbre généralisé sur un ensemble V de sommets est un graphe defini récursivement par les propriétés suivantes : (a) Un graphe complet de d + 1 elements of V est un d−arbre généralisé. (b) Soit G un graphe sur un ensemble V de sommets. Supposons qu'il existe un sommet v ∈ V tel que : 1. La restriction G0 de G à V 0 = V \\ {v} est un d−arbre généralisé,\n2. Il y a un sous–ensemble V 00 ⊂ V 0 ayant exactement 1 ≤ j ≤ d sommets tel que la restriction de G to V 00 soit un graphe complet, et 3. G est le graphe engendré par G0 et le graphe complet sur V 00 ∪{v}.\nLe sommet v dans la définition ci–dessus sera appelé extremal.\nSi j = d dans la définition ci-dessus, alors nous dirons que G est un d−arbre. Remarque 4.3.6. Soit ∆(G) le \"clique complex\" de G, i.e. le complexe simplicial dont les sommets sont les sommets de G et les facettes sont les simplexes à support les sous–graphes complets de G. Dans [M2], M. Morales associe à ∆(G) un graphe H(G) dont les sommets sont les facettes de ∆(G) et deux facettes sont liées par une arête si et seulement si leur intersection est non vide. Il démontre que G est un d−arbre généralisé si et seulement si H(G) est un arbre. Nous pouvons énoncer les théorèmes suivants du à Fröberg [Fr] : 64\nIdéaux binômiaux simpliciaux\nThéorème 4.3.7. L'anneau de Stanley–Reisner d'un complexe simplicial ∆ est un anneau Cohen-Macaulay de degré minimal si et seulement si 1. Le graphe G(∆) est un d−arbre, et 2. ∆ est le clique complex de G(∆), i.e. ∆ = ∆(G(∆)). Théorème 4.3.8. L'anneau de Stanley–Reisner d'un complexe simplicial ∆ a une résolution 2−linéaire si et seulement si 1. Le graphe G(∆) est un d−arbre généralisé, et 2. ∆ = ∆(G(∆)). Nous pouvons en partie étendre ces résultats pour les idéaux binômiaux simpliciaux : Théorème 4.3.9. Supposons que G4 soit un d−arbre généralisé, ayant l (m) (m) facettes. Pour chaque p–facette Fm ayant des arêtes propres hx0 , xi1 i, . . . , (m) (m) hx0 , xikm i, on se donne l'idéal premier Im dans l'anneau K[Fm ], engendré par les mineurs 2 × 2 de la matrice Mm . Soit B4 l'idéal de K[4] associé au p–complexe 4. Alors il y a un ordre dans les idéaux premiers associés de B4 de sorte qu'ils sont linéairement joints. De plus, l'idéal B4 admet une résolution 2−linéaire. Preuve : D'après la proposition 4.2.1, les idéaux premiers associés à \u0001 B4 sont Jm = Im , V4 \\ Fm , pour m = 1, , l. Nous allons démontrer qu'il existe un ordre dans les facettes de 4, de sorte que la suite des idéaux J1 , , Jl soit linéairement jointe. La preuve est fortement inspirée de [M2], elle se fera par récurrence sur le nombre n de sommets de G4 . Nous allons également démontrer par récurrence la proprieté suivante qui sera utile dans la démonstration : ∩li=1 hV4 \\ Fi i = 0. (∗4 ) Les premiers cas non triviaux sont pour n = 4 b\nd\nb\nd a\na\nc (4,1)\na\nc\nb\nd\nc (4,2)\n(4,3)\nDans ces cas, nous avons vérifié le théorème cas par cas dans l'exemple 4.3.4. Cependant, il nous reste à vérifier dans chacun des cas la condition (∗4 ). 4.3 Arbres, \"Scrollers\" ou \"small variety\"\n65\n– Dans les deux cas (4, 1) et (4, 2), nous avons deux facettes F1 , F2 et hV4 \\ F1 i ∩ hV4 \\ F2 i = hF2◦ i ∩ hF1◦ i = 0. – Dans le cas (4, 3), nous avons trois facettes F1 , F2 , F3 et hV4 \\ F1 i ∩ hV4 \\ F2 i ∩ hV4 \\ F3 i = hF2◦ ∪ F3 i ∩ hF1◦ ∪ F3◦ i ∩ hF1 ∪ F2◦ i = hF3◦ i ∩ hF1 ∪ F2◦ i = 0.\nMaintenant, supposons que le théorème et la condition (∗4 ) soient vrais pour n, nous montrons les pour n + 1. Parce que c'est un d−arbre généralisé il existe un sommet extremal z0 . Soit F la facette de G4 , contenant z0 . Soit l le nombre de facette de 4, notons les F1 , , Fl−1 , Fl avec Fl = F. Soit 40 le complexe simplicial dont les facettes sont F1 , , Fl−1 , et 40 le p–complexe correspondant. Par hypothèse de récurrence, il y a un ordre dans les facettes F1 , , Fl−1 de 40 tel que la suite des idéaux premiers associés à 40 soit linéairement jointe. Nous allons conclure en reprenant la démonstration de 4.2.1. Pour toute facette \u0001 (ou p–facette) Fm de 4, l'idéal correspondant Jm est Jm = Im , V4 \\ Fm , et pour toute facette (ou p–facette) Fm de 40 , l'idéal correspondant Jm0 est \u0001 Jm0 = Im , V40 \\ Fm . D'où, pour m = 1, , l − 1 on a :\nJm = (Jm0 , Fl◦ ) . Nous rappelons que, par convention, Im = 0 si Fm n'a pas des points marqués. Par hypothèse de récurrence, pour tout k = 1, , l − 1 : k−1 0 k−1 Jk0 + ∩i=1 Ji = (Q0k ) + (∩i=1 hQ0i i)\navec Q0k = V40 \\ Fk . Or Qk = V4 \\ Fk = V40 \\ Fk ∪ Fl◦ , donc il en suit immédiatement que pour tout k = 1, , l − 1 : k−1 k−1 hQi i). Ji = (Qk ) + (∩i=1 Jk + ∩i=1\nIl nous reste à démontrer que l−1 Jl + ∩l−1 i=1 Ji = (Ql ) + (∩i=1 hQi i).\nMais\n\u0001 l−1 0 ◦ Jl + ∩l−1 i=1 Ji = Il + V4 \\ Fl + ∩i=1 (Ji , (Fl )) , 66\nIdéaux binômiaux simpliciaux\n\u0001 V et par hypothèse Il ⊂ ∩l−1 \\ F ⊂ ∩l−1 i i=1 i=1 Ji , donc 4\n\u0001 l−1 0 ◦ Jl + ∩l−1 i=1 Ji = V4 \\ Fl + ∩i=1 (Ji , (Fl )) .\n0 ◦ Or B40 +(Fl◦ ) = ∩l−1 i=1 (Ji , (Fl )) , par la décomposition. De plus, par définition \u0001 Pl−1 P B40 = i=1 Ii + I40 . D'abord, par hypothèse l−1 Ii ⊂ V4 \\ Fl , ensuite i=1 \u0001 l'idéal monomial I40 est inclus dans V4 \\ Fl , car autrement il y aurait un monôme générateur M de I40 dont le support H serait inclus dans Fl ∩ V40 et par définition d'un arbre le simplexe de support H est une face aussi bien de Fl que de 40 , ce qui contrédit le fait que M est un générateur de I40 .\nD'où D'autre part,\n\u0001 ◦ Jl + ∩l−1 i=1 Ji = V40 \\ Fl + (Fl )\nQl = V4 \\ Fl = V40 \\ Fl et pour i = 1, , l − 1, Qi = V40 \\ Fi ∪ Fl◦ . D'où l−1 ◦ ∩l−1 i=1 hQi i = ∩i=1 h V40 \\ Fi ∪ Fl i l−1 ◦ hQi i = ∩l−1 ∩i=1 i=1 hV40 \\ Fi i + hFl i.\nComme la condition (∗40 ) est vraie, nous avons ∩l−1 i=1 hV40 \\ Fi i = 0. D'où l−1 ∩i=1 hQi i = hFl◦ i\net finalement ◦ hQl i ∩ ∩l−1 i=1 hQi i = hV40 \\ Fl i ∩ hFl i = 0,\nqui est la propriété (∗4 ) pour le p–complexe 4. Puis, on a \u0001 l−1 (Ql ) + (∩i=1 hQi i) = V40 \\ Fl + (Fl◦ ) .\nNous pouvons conclure que\n\u0001 l−1 ◦ Jl + ∩l−1 i=1 Ji = (Ql ) + (∩i=1 hQi i) = V40 \\ Fl + (Fl ) ,\nce qui termine la preuve de la récurrence et du théoréme.\nEn particulier, la variété algébrique définie par l'idéal binômial simplicial B4 est un \"scroller\" (selon Barile-Morales [BM3] ) ou \"small\" (selon Eisenbud et als. [EGHP]), et a une résolution 2−linéaire. 4.4 Nombre de réduction 1\n4.4\n67\nNombre de réduction 1\nDéfinition 4.4.1. Soit R un anneau de polynômes en n variables sur un corps K. Soit I ⊂ R un ideal gradué homogène pour la graduation standard et d = dim R/I. Un ensemble de formes linéaires {g1 , g2 , . . . , gd } est une réduction de R/I, si (g1 , g2 , . . . , gd )mρ = mρ+1 (\nmod I)\noù m est l'idéal maximal de l'anneau de polynômes R. Le plus petit nombre ρ lorsque l'on considère toutes les réductions possibles est appelé le nombre de réduction de R/I. Dans [BM1], Barile et Morales ont décrit une classe des complexes simpliciaux dont l'idéal de Stanley–Reisner a le nombre de réduction 1. Rappelons d'abord quelques définitions. Définition 4.4.2. Une (d + 1)-coloration d'un graphe G est une partition de l'ensemble des sommets VG en d + 1 sous-ensembles, appelés classes de couleurs, telle que deux voisins dans G appartiennent à deux classes de couleurs différentes. Pour chaque sommet x ∈ G, notons C(x) la classe contenant x. Une (d + 1)-coloration de G est bonne si les sommets de chaque cycle appartiennent à au moins trois classes de couleurs différentes. Remarquons que cette définition a du sens uniquement pour d ≥ 2. Proposition 4.4.3. [BM1, Theorem 1.1] Soit 4 un complexe simplicial de dimension d. Notons R4 son anneau de Stanley–Reisner. Supposons que 4 admet une bonne (d + 1)–coloration. Notons C1 , C2 , . . . , Cd+1 les classes de couleurs et pour chaque i = 1, 2, . . . d + 1, posons X gi = x. xi ∈Ci\nAlors g1 , g2 , . . . , gd+1 est un système de paramètres de R4 . En particulier, le nombre de réduction de R4 est 1. Dans cette section, nous allons généraliser ce résultat pour les idéaux binômiaux simpliciaux. n o (l) (l) (l) (l) Notation 4.4.4. Soit Fl = x0 , xi1 , . . . , , xik , , xid une p–facette de 4. l l o n (l) (l) (l) (l) Notons hx0 , xi1 i, . . . , hx0 , xik i l'ensemble des arêtes propres avec des n l o (l) (l) (l) points marqués de Fl , et Il = x0 , xi1 , . . . , , xik . l 68\nIdéaux binômiaux simpliciaux\nPour les idéaux binômiaux simpliciaux, on n'a pas besoin de colorer tout G4 . En effet, pour chaque p–facette Fl , il suffit de colorer des points extremaux dans chaque bloc de la matrice associé à Fl . On construit un nouveau graphe Définition 4.4.5. Le graphe réduit, noté Ge4 , de G4 est donné par : – L'ensemble des sommets VGe se compose des points de 4 et des points 4\n(l)\nmarqués yij 1 (avec j ≥ 2) pour toute p–facette Fl . – L'ensemble des arêtes EGe se compose des arêtes sans points marqués 4\n(l)\n(l)\n(l)\n(l)\n(l)\n(l)\nde 4 et des arêtes hx0 , xi1 i, hyij 1 , x0 i, et hyij 1 , xi2 i (avec j = 2, kl ) pour toute p–facette Fl .\nExemple 4.4.6. Considerons le p–complexe suivant :\na\na e\ne\nz\nx\nz y\ny b\nf\nb\nd c pfacette\nf\nd c\ngraphe réduit\nLa p–facette F = [a, b, c, d] a des arêtes propres ha, bi, ha, ci, et ha, di. La matrice associé à F est \u001b \u001a a x y z M= . x b c d Alors, le graphe réduit associé à cette p–facette est comme dans la figure. Nous avons la propositon suivante : Proposition 4.4.7. Supposons que G4 admette une bonne (d+1)–coloration. (l) (l) (l) (l) Si pour chaque p–facette Fl avec des arêtes propres hx0 , x1 i, hx0 , x2 i, . . . , (l) (l) (l) hx0 , xkl i, le point x0 n'appartient qu'à la facette Fl de 4, alors Ge4 admet une (d + 1)-coloration telle qu'il n'y a pas de cycle de deux couleurs (en fait, pas de cycle colorié par deux couleurs dans EGe ∩ E4 ), et pour chaque 4 p–facette Fl on ait : (l)\n(l)\n(l)\n(l)\n1. C(x0 ) = C(xi2 ), 2. C(yij 1 ) = C(xij+1 ) pour tout (j = 2, kl − 1) 4.4 Nombre de réduction 1\n69\n(l)\n3. card(C(yik 1 ) ∩ Fl ) = 1. l\nSoit C1 , C2 , . . . , Cd+1 les classes des couleurs. Posons X gi = x. xi ∈Ci\nAlors, on a : 2 , (g1 , g2 , . . . , gd+1 )m4 + B4 = m4\noù m4 = (x, y) est l'idéal maximal de l'anneau de polynômes R := K[x, y]. En particulier, le nombre de réduction de R/B est 1. Avant de démontrer la proposition, on considère un exemple. Exemple 4.4.8. Le graphe réduit du p–complexe dans l'exemple 4.4.6 admet une bonne 4−coloration comme suit :\na e\nrouge\nz\nvert\ny b\nd\njaune bleu\nf\nc Une bonne 4 − coloration\nLes formes linéaires sont g1 = a + c, g2 = b + e, g3 = d + y, et g4 = f + z. Pour le monôme ab dans m2 , on a : ab = ag2 − ae ≡ ae = eg1 − ec. Comme ec ∈ B, on a ae ∈ (g1 , g2 , g3 , g4 )m + B. D'où, le monôme ab est dans (g1 , g2 , g3 , g4 )m + B aussi. Preuve de la proposition 4.4.7 : Pour avoir une (d + 1)–coloration pour (l) (l) (l) 4, il suffit de colorer x0 par la couleur de xi2 et colorer yij 1 par la couleur (l)\n(l)\nde xij+1 . Comme le point x0 n'appartient qu'à une facette Fl , ce changement ne touche pas l'hypothèse sur les couleurs des cycles dans EGe ∩ E4 . 4\nConsidérons un monôme xy ∈ m24 . On doit démontrer que : xy ∈ (g1 , g2 , . . . , gd+1 )m4 + B4 .\n(∗)\nLa démonstration est divisée en plusieurs cas, n qui couvriront tous o les (m) (m) (m) cas. Nous noterons la mième p–facette par Fm = x0 , x1 , . . . , xdm ; et 70\nIdéaux binômiaux simpliciaux\nrappelons que Im est l'idéal engendré par les mineurs 2 × 2 de la matrice : ! (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) x0 y i1 1 . . . y i1 j i y i2 1 . . . y i2 j i . . . y ikm 1 . . . y ikm j i k m . 2 1 Mm:= (m) (m) (m) (m) (m) (m) . . . y (m) . . . x y i 2 2 . . . xi 2 y i 1 1 y i 1 2 . . . xi 1 ikm 2 ikm Pour un point x, nous notons gx la somme des variables dans la même classe de couleur de x. 0-a) Si x et y ne sont pas dans une même p–facette alors xy ∈ B4 . 0-b) Si cardC(x) = 1 et y ∈ F ◦ , alors xy ≡ gx y ( mod B4 ). Donc, le monôme xy vérifie (∗). Ainsi, pour toute p–facette Fl , et pour tout (l) (l) (l) p ∈ Fl◦ et 0 6= j ∈ / Il , les monômes xi1 p et xj p et yik 1 p vérifient (∗). l\nI) Fl est une p–facette quelconque, et x = 6 y apparaı̂ssent dans la matrice Ml associé à Fl et xy 6= xil xim pour 1 ≤ l < m ≤ kl . II) x 6= y sont deux points coloriés dans Ge4 tels que hx, yi ∈ EGe ∩ E4 . i.e. 4 xy est l'un des monômes xl xm pour 1 ≤ l < m ≤ dl . III) Pour une variable quelconque x = y, . Le cas I : Dans ce cas, puisque xy n'est pas l'un des monômes xil xim avec (l) (l) 1 ≤ l < m ≤ kl , on peut supposer que x est un point sur l'arête hx0 , xim i et (l) (l) y est un point sur l'arête hx0 , xin i avec 1 ≤ m ≤ n ≤ k. On va démontrer (∗) par une récurrence descendante sur m et n. I-a) Si m = 1 et n = k, alors en utilisant les relations binomiales de la matrice Ml , on se ramène aux cas : (l) – xy ≡ xi1 p, avec p un point marqué dans Fl◦ ; ce cas a été traité dans 0 − b), (l) – xy ≡ pyik 1 , avec p un point marqué dans Fl◦ ; ce cas a été traité dans 0 − b), (l) (l) (l) (l) – xy = x0 yik 1 , on remplace yik 1 par gy(l) . Comme x0 n'appartient l\nl\nik 1 l\n(l)\nqu'à Fl et par la coloration, Cy(l) ∩ Fl = {yik 1 }, on a : l\nik 1 l\n(l) (l)\n(l)\nxy = x0 yik 1 = x0 gy(l) + B4 . l\nik 1 l\nDonc (∗) est vraie pour le cas m = 1 et n = k. I-b) Supposons qu'il existe un couple m < n tel que (∗) soit vraie pour tous les couples (m0 , n0 ) où 1 ≤ m0 ≤ m < n ≤ n0 ≤ k, nous allons prouver que (∗) est vraie pour (m + 1, n) et pour (m, n − 1). I-b1) On va traiter d'abord, le cas (m + 1, n). En utilisant les relations binômiales de la matrice Ml , on se ramène aux cas : 4.4 Nombre de réduction 1\n71\n(l)\n(l)\n(l)\n– xy = xi(m+1) p avec p ∈ Fl◦ un point sur l'arête hx0 , xin i. (l)\n(l)\n(l)\nDans ce cas, on a C(xi(m+1) ) ∩ Fl = {yim 1 , xim+1 }. Alors : (l)\nxi(m+1) p = gx(l)\n(l)\ni(m+1)\np − yim 1 p + B4 .\nPar récurrence, (∗) est vraie pour le couple (m, n). D'où, le monôme (l) (l) yim 1 p est dans (g1 , g2 , . . . , gd+1 )m4 + B4 , donc xi(m+1) p l'est aussi. (l)\n(l)\n(l)\n– xy = qyin 1 avec q un point non colorié sur hx0 , xim+1 i, (l)\n(l)\n– xy = yim+1 1 yin 1 , qui ne peut pas être réduit par les relations binômiales . Nous traitons ces deux cas en même temps, dans le deuxième cas (l) (l) (l) nous posons q = yim+1 1 . Nous avons qyin 1 = qgy(l) − qxi(n+1) + B4 . in 1 Puis à nouveau en utilisant les relations binomiales de la matrice (l) (l) Ml , le monôme qxi(n+1) est équivalent à xi(m+1) p0 où p0 est un point (l)\n(l)\n(l)\nmarqué sur hx0 , xi(n+1) i, ou à q 0 yi( n+1)1 avec q 0 un point marqué sur (l)\n(l)\n(l)\nhx0 , xi(m+1) i. Le monôme xi(m+1) p0 modulo (g1 , g2 , . . . , gd+1 )m4 +B4 , (l)\ndevient yim 1 p0 , qui vérifie (∗) (parce que, par récurrence, (∗) est vraie (l) pour la couple (m, n + 1)). Il nous reste à traiter le cas q 0 yi( n+1)1 avec (l)\n(l)\nq 0 un point marqué sur hx0 , xi(m+1) i, qui après le même argument se (l)\n(l)\n(l)\nramenera au cas q 0 yi( n+2)1 avec q 0 un point marqué sur hx0 , xi(m+1) i, (l)\net ainsi de suite, comme le cas qyik 1 a été traité dans 0-b), on en déduit que xy vérifie (∗). Ainsi, (∗) est vraie pour (m + 1, n). I-b2) C'est pratiquement la même démonstration pour le couple (m, n − 1). En utilisant les relations binomiales de la matrice Ml , on se ramène au (l) (l) (l) cas : xy = xim p avec p ∈ Fl◦ un point sur l'arête hx0 , xi(n−1) i, ou xy = (l)\n(l)\n(l)\n(l)\n(l)\nqyi(n−1) 1 avec q un point non colorié sur hx0 , xim i, ou xy = yim 1 yin−1 1 , (l) (l)\nou xy = x0 yin−1 1 si m = 1. Avec les arguments presque identiques au cas du couple (m + 1, n), on peut vérifier aussi que les trois premiers (l) (l) (l) monômes satisfont (∗). Pour le monôme xy = x0 yin−1 1 , comme x0 (l)\nn'appartient qu'à Fl , en remplaçant yin−1 1 par gy(l)\nin−1 1\n(l) (l)\n(l) (l)\nxy = x0 yin−1 1 ≡ x0 xin 1 (\n, on a :\nmod B4 ). (l) (l)\nPar récurrence, (∗) est vraie pour le couple (1, n), donc x0 xin 1 vérifie (l) (l) (∗). D'où, le monôme x0 yin−1 1 vérifie (∗) aussi. Ainsi, (∗) est vraie pour (m, n − 1). 72\nIdéaux binômiaux simpliciaux\nLe cas II : xy est l'un des monômes xl xm pour 1 ≤ l < m ≤ dl . On remplace x par gx X xy = gx y − zy mod ((g1 , g2 , . . . , gd+1 )m4 + B4 ) z∈C(x), zy∈B / 4\nD'après les cas 0) et I) seuls restent dans la somme les monômes yz, avec y et z dans une même p–facette Fm , pour lesquels hy, zi ∈ EGe ∩E4 . On va conti4 nuer de remplacer tous les termes yz par gy z en modulo (g1 , g2 , . . . , gd+1 )m4 + B4 : xy =\nX\nz ∈ C(x) yz ∈ / B4 = ***\nX\ny1 ∈ C(y) zy1 ∈ / B4\ny1 z\nmod ((g1 , g2 , . . . , gd+1 )m4 + B4 )\nOù à nouveau, d'après les cas 0) et I) seuls restent dans la somme les monômes y1 z, avec y1 , z dans une même p–facette Ft , pour lesquels hz, yi1 ∈ EGe ∩E4 . 4 S'il existe encore de monômes dans la somme, on va continuer de développer. On va démontrer que l'algorithme se termine après quelques étapes. Supposons au contraire que l'algorithme ne se termine jamais. Alors, il existe une chaı̂ne infinie de monômes xy, yz, zy1 , y1 z1 , . . . . Comme le nombre de variables est finie, il faut avoir un cycle dans cette chaı̂ne, c.-à-d. on a un cycle dans EGe ∩ E4 . De plus, chaque point de ce cycle est colorié par la 4 couleur de x ou par la couleur de y (ici, on a C(x) 6= C(y) parce que x et y forment une arête de Ge4 ), donc on obtient un cycle colorié par deux couleurs dans EGe ∩ E4 . C'est une contradiction avec le fait que Ge4 admet une bonne 4 coloration. D'où, l'algorithme se termine, c.-à-d. :\nxy ∈ (g1 , g2 , . . . , gd+1 )m4 + B4 . Le cas III) : Pour terminer la démonstration, on considère le cas x = y. (l)\n• Le cas III-a) : x est un point marqué yij m avec m ≥ 2. (l)\nEn utilisant les relations binômiales, on se ramène au cas yij 1 p, ou au (l)\n(l)\n(l)\ncas pxij avec p un point marqué sur hx0 , xij i. Donc on revient sur les cas précédants. (l)\n• Le cas III-b) : x = yij 1 pour un j ∈ Il . 4.4 Nombre de réduction 1 On a :\n73\n(l)\n(l)\n(l)\n(l)\n(yij 1 )2 = gy(l) yij 1 − xij+1 yij 1 + B4 . ij 1\n(l)\n(l)\n(l)\nDe nouveau, le cas I) implique que xij+1 yij 1 vérifie (∗), donc (yij 1 )2 vérifie (∗) aussi. • Le cas III-c) : x = xj . On remplace xj par gxj : x2 = x j g x j −\nX\np∈C(xj ), xj p∈B / 4\nxj p + B4 .\nParce que p et xj sont de même couleur et se trouvent dans une même p– facette, ils ne forment pas une arête de Ge4 . Donc pxj a été considéré dans le cas I). Ainsi, on a x2 vérifie (∗). La proposition est donc prouvée.\n2\nRemarque 4.4.9. La démonstration précédente étend au cas des idéaux binômiaux simpliciaux le principal résultat de [BM2]. Le problème rencontré dans cette extension consiste dans la compatibilité entre la coloration d'un complexe simplicial et les matrices Ml . (l)\nExemple 4.4.10. Sans l'hypothèse que x0 n'appartient pas qu'à Fl , la proposition précédente n'est plus valable. Considérons le p–complexe suivant : e y\na\nb\nt f\nz\nx\nd\nb\nq\nj r\nj\nb\nu\np\nh\nv\nv c\ng\nb v\nLes matrices associées aux p–facettes sont : \u0012 \u0013 a y x M1 := y h d associée à la p–facette [o, a, h, d] avec des point marqués x, y ; \u0012 \u0013 b t z M2 := t e a\nj 74\nIdéaux binômiaux simpliciaux\nassociée à la p–facette [o, b, e, a] avec des point marqués z, t ; \u0012 \u0013 c v u M3 := v f b associée à la p–facette [o, c, f, b] avec des point marqués u, v ; et \u0012 \u0013 d q p M4 := q g c associée à la p–facette [o, d, g, c] avec des point marqués p, q. Il est facile de vérifier que la coloration de 4 par 4 couleurs : rouge (r), vert (v), bleu (b), et jaune (j) précédent est bonne. Cependant, s'il existe une coloration pour Γ qui satisfait l'hypothèse de la proposition 4.4.7, alors les points a, b, c, d sont forcement de même couleur, et la classe de couleur de o ne contient qu'un point unique : o. Donc, nous disposons seulement de deux couleurs pour colorer les points e, f , g, h, x, z, u, et p. D'où, entre ces huit points il existe au moins quatre points de même couleur, notons les α1 , α2 , α3 , α4 . De plus, il faut noter que les couleurs de e et z sont différentes. Ainsi que les couleurs de f et u, de g et p, de h et x. Cela implique que α1 , α2 , α3 , α4 appartiennent à quatre p–facettes différentes. Alors, les points α1 , α2 , α3 , α4 , et a, b, c, d fabriquent un cycle qui est colorié par deux couleurs. On a une contradiction avec la définition de bonne coloration. C'est-à-dire, il n'existe pas une bonne 4–coloration pour Γ. 2 Dans la section précédente, on a vu que si G4 est un d–arbre généralisé, alors B4 admet une résolution 2–linéaire, et donc le nombre de réduction de R/B est 1. Le but de la proposition suivante est de donner une expression explicite de la réduction. Proposition 4.4.11. Supposons que G4 soit un d–arbre généralisé. Alors Ge4 admet une bonne (d + 1)–coloration telle que pour chaque p–facette F l de 4, on ait : (l)\n(l)\n(l)\n(l)\n1. C(x0 ) = C(xi2 ),\n2. C(yij 1 ) = C(xij+1 ) pour tout (j = 2, kl − 1) (l)\n3. card(C(yik 1 ) ∩ Fl ) = 1. l\nSoit C1 , C2 , . . . , Cd+1 les classes des couleurs. Posons X gi = x. xi ∈Ci 4.4 Nombre de réduction 1\n75\nDe plus, on a : 2 (g1 , g2 , . . . , gd+1 )m4 + B4 = m4 ,\noù m4 = (x, y) est l'idéal maximal de l'anneau de polynômes R := K[x, y]. Preuve : On va démontrer la proposition par récurrence sur le nombre l de facettes de 4. • l = 1 : La proposition est évidente si la facette n'a pas de points marqués. Supposons que c'est une p–facette F = {x0 , x1 , . . . , xd } avec les points marqués yjm sur les arêtes hx0 , xj i (j = 1, k avec 1 ≤ k ≤ d). Dans ce cas, les classes de couleurs sont : C1\n= {x1 },\nCj\n= {y(j−1)1 , xj }, pour tout j = 3, k,\nCn\n= {xn−1 }, pour tout n = k + 2, d + 1.\nC2\n= {x0 , x2 },\nCk+1 = {yk1 },\nCe cas a été traité dans [BM2]. D'où, la proposition est vraie pour l = 1. • Supposons que la proposition soit vraie pour l ≥ 1, montrons la pour l + 1. Comme G4 est un d–arbre généralisé, il possède un sommet extremal, notons le u. Soit F la facette de 4 contenant u. Considerons 40 le p–complexe construit par les l facettes différentes de F dans 4. On pose U = F ∩ V40 . D'après la remarque 4.3.6, le graphe G40 est aussi un d–arbre généralisé. Par g récurrence, le graphe G 40 admet une bonne (d + 1)–coloration comme dans 2 la proposition, et pour tout xy ∈ m4 0 , on a : 0 xy ∈ (g10 , g20 , . . . , gd+1 )m40 + B40 ,\noù Ci0 , gi0 sont la ième classe de couleur et la somme correspondante. Nous avons deux cas : 1. F est une facette sans points marqués de 4.\n2. F est une p–facette de 4 et les points marqués sont sur les arêtes liés à x0 , notons-les hx0 , x1 i, . . . , hx0 , xl i (1 ≤ l ≤ d).\nPour chaque cas, on va colorier u ainsi que les points dans F ◦ (si F est une p–facette), et on va définir les sommes gi . Premier cas : On peut supposer que F = {u, x1 , x2 , . . . , xk }, et U = {x1 , x2 , . . . , xn } (1 ≤ n ≤ k ≤ d), et xi ∈ Ci0 pour tout i = 1, n. Pour obtenir une (d+1)–coloration vérifiant la proposition, il suffit de colorier u et les points xi ∈ / U par des couleurs quelconques Cj0 avec j > n. Par 76\nIdéaux binômiaux simpliciaux exemple, on peut colorier xi par la ième couleur (∀i = n + 1, k), et u par la (d + 1)ème couleur. Donc, on a : Ci = Ci0 et gi = gi0 pour tout i = 1, n ou i = k + 1, d, Cj = Cj0 ∪ {xj } et gj = gj0 + xj , j = n + 1, k, 0 0 Cd+1 = Cd+1 ∪ {u} et gd+1 = gd+1 + u.\nRemarquons que pour tout j le support de gj − gj0 est inclus dans F ◦ . 2 . Il faut démontrer que Considerons un monôme xy ∈ m4 xy ∈ (g1 , g2 , . . . , gd+1 )m4 + B4 .\n(∗)\nTraitons précisement toutes les situations. – x, y ∈ F ◦ := {u, xn+1 , . . . , xk }. Alors, C(x) ∩ F ne contient que x. Donc on a yp ∈ B4 pour tout p ∈ C(x) et p 6= x. Ceci implique que xy = ygx + B4 . C'est-à-dire xy vérifie (∗). – x ∈ F ◦ et y ∈ / F ◦ : Dans ce cas xy ∈ B4 sauf si y = xi ∈ U. Si c'est le cas, parce que Ci ∩ F = {xi } et x ∈ F ◦ , on a aussi que xy = xxi = xgi + B4 . – x, y ∈ / F ◦ : Alors x et y sont dans Ge40 . Par récurrence, on a : xy =\nd+1 X i=1\navec mi ∈ m40 . Mais\nd+1 X i=1\nmi gi0\n=\nmi gi0 ( mod B40 ),\nd+1 X i=1\nmi g i −\nd+1 X i=1\nmi (gi − gi0 ).\nOr mj ∈ m40 , et d'après le cas précédent nous avons yz vérifie (∗) pour tout y ∈ V40 , z ∈ F ◦ . Ainsi, le monôme xy aussi vérifie (∗). On termine donc le cas où F n'est pas une p–facette. Deuxième cas : On peut supposer que F ∩ V4 = {x0 , x1 , x2 , . . . , xk } (1 ≤ l ≤ k ≤ d). D'abord, il faut remarquer que les arêtes propres de F n'appartiennent pas à 40 , c.à-d. soit x0 ∈ F ◦ , soit xi ∈ F ◦ pour tout i = 1, l. La matrice associée à F est de la forme \u0013 \u0012 x0 y11 . . . y1j1 y21 . . . y2j2 . . . yl1 . . . yljl . M := y11 y12 . . . x1 y22 . . . x2 . . . yl2 . . . xl a) x0 ∈ F ◦ , i.e x0 ∈ / U : Pour colorier Ge4 , on donne à chaque point x dans V4 \\ {U, x0 } une couleur qui n'est pas utilisée pour U , et on donne : 4.4 Nombre de réduction 1\n77\n– à x0 la couleur de x2 ; – à y(j−1)1 la couleur de xj pour tout j = 3, l. – à yl1 la (k + 1)ième couleur. On peut supposer que xi ∈ Ci0 pour tout i = 1, k. Alors, on a g2 g2 gj gj gn gi gk+1\n= = = = = = =\ng20 + x0 , si x2 ∈ U, g20 + x2 + x0 , si x2 ∈ / U; gj0 + y(j−1)1 pour tout j = 3, l et xj ∈ U ; gj0 + xj + y(j−1)1 pour tout j = 3, l et xj ∈ / U; 0 gn + xn pour tout n = 1, n = l + 1, k et xn ∈ / U; 0 gi pour les autres couleurs ; 0 gk+1 + yl1 .\nRemarquons que pour tout j le support de gj − gj0 est inclus dans F ◦. Comme dans le cas précédent, on va vérifier (∗) pour tout monôme xy ∈ m24 . Nous avons les cas suivants :\n• x 6= y, x et y apparaı̂ssent dans M et xy 6= xm xn : Remarquons que l'on a x0 ∈ F ◦ , donc les arguments utilisés dans la démonstration de la proposition précédente sont applicables ici. Alors, ce cas est vérifié.\n• x 6= y, x ∈ F ◦ , et y n'apparaı̂t pas dans M : Il suffit de vérifier le cas où y = xj avec k ≥ j ≥ l + 1, car sinon on a y ∈ / F, donc xy ∈ B4 . Soit y = xj , alors la classe de couleur Cj de xj ne contient pas d'autre point de F autre que xj , alors, on a : xy = xgj + B4 . Ceci implique que xy vérifie (∗). • x, y ∈ V40 : Par récurrence, on a : xy =\nd+1 X\nmi gi0 ( mod B40 ),\nd+1 X\nmi gi0 ( mod B40 ),\ni=1\navec mi ∈ m40 . D'où, Par récurrence, on a : xy =\ni=1\navec mi ∈ m40 . 78\nIdéaux binômiaux simpliciaux Mais\nd+1 X i=1\nmi gi0 =\nd+1 X i=1\nmi g i −\nd+1 X i=1\nmi (gi − gi0 ).\nOr mj ∈ m40 , et d'après le cas précédent nous avons yz vérifie (∗) pour tout y ∈ V40 , z ∈ F ◦ . Ainsi, le monôme xy aussi vérifie (∗). • x = y ∈ F ◦ : Dans ce cas, si de plus x n'est pas colorié, en utilisant les relations binômiales de M , on se ramène aux cas précédents. Si x est colorié, on remplace x par la somme gx de toutes les variables dans la classe P de couleurs de x, on se ramène au cas x 6= y : xy = gx y − p∈C(x),p6=x py. On en déduit que xy vérifie (∗).\nb) x0 ∈ / F ◦ : Alors, xi ∈ F ◦ pour tout i = 1, l. On peut supposer que U = {x0 , xm , . . . , xk } avec l < m ≤ k, et que xj ∈ Cj pour tout j = m, k, et x0 ∈ C2 . On pose : C1 C2 Ci Cn Cj Ck+1\n= = = = = =\nC10 ∪ {x1 }; C20 ∪ {x2 }; Ci0 ∪ {xi , y(i−1)1 } pour tout i = 3, l; Cn0 ∪ {xn } pour tout n = l + 1, m − 1; Cj0 pour tout j ≥ m; 0 ∪ {yl1 }. Ck+1\nAlors, on a g1 g2 gi gn gj gk+1\n= = = = = =\ng10 + x1 ; g20 + x2 ; gi0 + xi + y(i−1)1 pour tout i = 3, l; gn0 + xn pour tout n = l + 1, m − 1; gj0 pour tout j ≥ m et j 6= k + 1; 0 gk+1 + yl1 .\nMaintenant, on va vérifier (∗) pour tout monôme xy ∈ m24 . Comme dans le cas a), nous avons les cas suivants : • x 6= y, x et y apparaı̂ssent dans M : Supposons que x est dans le mème bloc, et que y est dans le nème bloc (1 ≤ m ≤ n ≤ l) de la matrice M. On va démontrer (∗) par récurrence sur m et n. – Si m = 1 et n = k, alors en utilisant les relations binomiales de la matrice M, on a – soit xy ≡ x1 p, 4.4 Nombre de réduction 1\n79\nsoit xy ≡ pyl1 avec p est un point marqué dans F ◦ ; ou xy = x0 yl1 , ou xy = x1 xl . Dans le premier cas, comme C1 ∩F = {x1 } et que p ∈ F ◦ , on a : qp ∈ B4 ∀q ∈ C1 et q 6= x1 . Donc x1 p ≡ g1 p mod(B4 ). – De même pour le deuxième cas, comme Ck+1 ∩ F = {yl1 }, on a aussi que pyl1 ≡ pgk+1 mod(B4 ). – Pour le monôme xy = x0 yl1 , on remplace x0 par g2 . Car yl1 ∈ F ◦ et par a coloration, C2 ∩ F = {x0 , x2 }, on a :\n– – – –\nxy = g2 yl1 − x2 yl1 + B4 . Mais on a aussi que x2 ∈ F ◦ , donc x2 yl1 ≡ x2 gk+1 (mod B4 ). Ainsi, le monôme x0 yl1 vérifie (∗). – Pour le monôme x1 xl . Parce que xl ∈ F ◦ et C1 ∩F = {x1 }, on a x1 xl ≡ g1 xl (mod B4 ). D'où (∗) est vraie pour le cas m = 1 et n = k. – Supposons que (∗) soit vraie pour le couple (1, m) (1 < m ≤ l), nous allons prouver que (∗) est vraie pour (1, m − 1). En utilisant les relations binômiales de la matrice M, on se ramène aux cas : – xy = x1 p avec p ∈ F ◦ un point marqué dans le bloc m−1, – ou xy = qy(m−1)1 avec q ∈ F ◦ un point non colorié dans le premier bloc, – ou xy = x0 y(m−1)1 , – ou xy = x1 xm−1 . – Pour le premier et le dernier cas où x = x1 , comme p et xm−1 sont dans F ◦ , et que C1 ∩ F = {x1 } on a : xy = x1 y ≡ g1 y (mod B4 ). – Pour le deuxième cas, en remplaçant y(m−1)1 par gm , comme q ∈ F ◦ , on a : qy(m−1)1 ≡ qgm − qxm (mod B4 ), tandis que qxm vérifie (∗) par récurrence. – Pour le troisième monôme, parce que y(m−1)1 ∈ F ◦ , on a : x0 y(m−1)1 ≡ g2 y(m−1)1 − x2 y(m−1)1 . Puis, parce que x2 ∈ F ◦ , on a : x2 y(m−1)1 ≡ x2 gm − x2 xm . Mais on a aussi que xm ∈ F ◦ , donc x2 xm ≡ xm g2 − x0 xm . Par récurrence, on a que x0 xm vérifie (∗). Ainsi, le monôme x0 y(m−1)1 vérifie (∗) aussi. 80\nIdéaux binômiaux simpliciaux Remarquons que le cas m − 1 = 1 néccessite quelques notations adéquates, mais se traite de la même façon. D'où (∗) est vraie pour (1, m − 1). – Supposons qu'il existe un couple (m, n) avec m < n tel que (∗) est vraie pour (m, n), nous allons prouver que (∗) est vraie pour (m + 1, n). En utilisant les relations binomiales de la matrice M, on se ramène aux cas : xy = x(m+1) p avec p ∈ F ◦ est un point dans le nème bloc,\nou xy = qyn1 avec q ∈ F ◦ est un point marqué dans le (m + 1)ème bloc, ou xy = xm+1 xn .\n– Dans le premier cas, on a Cm+1 ∩ F = {ym1 , x(m+1) }. Alors : x(m+1) p = gm+1 p − ym1 p + B4 . Par récurrence, (∗) est vraie pour le couple (m, n). D'où, le monôme ym1 p est dans (g1 , g2 , . . . , gd+1 )m4 +B4 , donc (l) xi(m+1) p vérifie (∗) aussi. – Dans le deuxième cas, on remarque que qyn1 = qgn−1 − qx(n+1) +B4 . Puis à nouveau après modulo B4 , le monôme qx(n+1) est équivalent à x(m+1) p0 avec p0 un point marqué dans le (n + 1)ème , ou à q 0 y(n+1)1 avec q 0 un point marqué dans le (m + 1)ème bloc. Après modulo (g1 , g2 , . . . , gd+1 ) m4 + B4 , le monôme x(m+1) p0 devient ym1 p0 , qui vérifie (∗) (parce que, par récurrence, (∗) est vraie pour la couple (m, n + 1)). Comme qyl1 = qyk+1 (mod B4 ), on en déduit que xy vérifie (∗). – Dans le dernier cas, parce que xn ∈ F ◦ , après remplaçant xm+1 par gm+1 , on a : xm+1 xn = gm+1 xn − ym1 xn (mod B4 ). Par récurrence, le monôme ym1 xn vérifie (∗). On déduit que xm+1 xn vérifie aussi (∗). Ainsi, (∗) est vraie pour (m + 1, n). • x 6= y, x ∈ F ◦ et y n'apparaı̂t pas dans M : Il suffit de considerer le cas y = xi avec i > l. On a alors Ci ∩ F = {xi }. Donc, en remplaçant xi par gi , on obtient xy ≡ xgi (mod B4 ). • x = x0 et y = xi avec l + 1 ≤ i ≤ m − 1 : Dans ce cas y ∈ F ◦ , donc xy ≡ g2 y − x2 y. On revient sur le cas précédent où x ∈ F ◦ et y n'apparaı̂t pas dans M . 4.4 Nombre de réduction 1\n81\n• x, y ∈ V40 : Par récurrence, on a : xy =\nd+1 X\nmi gi0 ( mod B40 ),\nd+1 X\nmi gi0 ( mod B40 ),\ni=1\navec mi ∈ m40 . D'où, Par récurrence, on a : xy =\ni=1\navec mi ∈ m40 . Mais d+1 X i=1\nmi gi0\n=\nd+1 X i=1\nmi g i −\nd+1 X i=1\nmi (gi − gi0 ).\nOr mj ∈ m40 , et d'après le cas précédent nous avons yz vérifie (∗) pour tout y ∈ V40 , z ∈ F ◦ . Ainsi, le monôme xy aussi vérifie (∗). • x = y ∈ F ◦ : Dans ce cas, si de plus x n'est pas colorié, en utilisant les relations binômiales de M , on se ramène aux cas précédents. Si x est colorié, on remplace x par la somme gx de toutes les variables dans la classe P de couleurs de x, on se ramène au cas x 6= y : xy = gx y − p∈C(x),p6=x py. On en déduit que xy vérifie (∗).\nD'où la proposition.\n2 82\nIdéaux binômiaux simpliciaux Bibliographie [BM1] Barile M., Morales M., On Stanley-Reisner Rings of Reduction Number One, Ann. Sc.Nor. Sup. Pisa, Serie IV. Vol. XXIX Fasc. 3. (2000), 605 – 610. [BM2] Barile M., Morales M., On certain algebras of reduction number one, J. Algebra 206 (1998), 113 – 128. [BM3] Barile M., Morales M., On unions of scrolls along linear spaces, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 111 (2004), 161 – 178. [BM4] Barile M., Morales M., On the equations defining minimal varieties, Comm. Alg., 28 (2000), 1223 – 1239. [Br]\nBresinsky H., Free resolutions of monomial curves in P3 , Linear Algebra and Appl. 59 (1984), 121 - 129.\n[BH]\nBruns W., Herzog J., Semigroup rings and simplicial complexes, J. Pure and Applied Algebra 122 (1997), 185 – 208.\n[BE1]\nBuchsbaum D. , Eisenbud D., Algebra structures for finite free resolutions, and some structure theorems for ideals of codimension 3, Amer. J. 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"},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '57/tel.archives-ouvertes.fr-tel-00179342-document.txt'}"}}},{"rowIdx":59,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Rôle de l'équilibre sagittal dans la survenue du syndrome du segment adjacent après arthrodèse rachidienne Paul Etchart\nTo cite this version: Paul Etchart. Rôle de l'équilibre sagittal dans la survenue du syndrome du segment adjacent après arthrodèse rachidienne. Médecine humaine et pathologie. 2017. dumas-01651989\nHAL Id: dumas-01651989 https://dumas.ccsd.cnrs.fr/dumas-01651989 Submitted on 29 Nov 2017\n\n Rôle de l'équilibre sagittal dans la survenue du syndrome du segment adjacent après arthrodèse rachidienne Paul Etchart\nTo cite this version: Paul Etchart. Rôle de l'équilibre sagittal dans la survenue du syndrome du segment adjacent après arthrodèse rachidienne. Médecine humaine et pathologie. 2017. <dumas-01651989>\nHAL Id: dumas-01651989 https://dumas.ccsd.cnrs.fr/dumas-01651989 Submitted on 29 Nov 2017\n\n Université de Bordeaux U.F.R des Sciences Médicales Année 2017 Thèse n° 3134\nThèse pour l'obtention du Diplôme d'Etat de Docteur en Médecine Présentée et soutenue publiquement le 02/10/2017 par Paul ETCHART né le 30/10/1988 à Biarritz\nTitre de la thèse ROLE DE L'EQUILIBRE SAGITTAL DANS LA SURVENUE DU SYNDROME DU SEGMENT ADJACENT APRES ARTHRODESE RACHIDIENNE\nDirecteur de thèse Monsieur le Docteur Benjamin DALLAUDIERE\nJury Monsieur le Professeur Olivier HAUGER, président Monsieur le Professeur Jean-Charles LE HUEC Monsieur le Professeur Nicolas SANS, rapporteur Monsieur le Professeur Christophe RICHEZ Monsieur le Docteur Philippe MEYER Monsieur le Docteur Benjamin DALLAUDIERE Université de Bordeaux U.F.R des Sciences Médicales Année 2017 Thèse n°3134\nThèse pour l'obtention du Diplôme d'Etat de Docteur en Médecine Présentée et soutenue publiquement le 02/10/2017 par Paul ETCHART né le 30/10/1988 à Biarritz\nTitre de la thèse ROLE DE L'EQUILIBRE SAGITTAL DANS LA SURVENUE DU SYNDROME DU SEGMENT ADJACENT APRES ARTHRODESE RACHIDIENNE\nDirecteur de thèse Monsieur le Docteur Benjamin DALLAUDIERE\nJury Monsieur le Professeur Olivier HAUGER, président Monsieur le Professeur Jean-Charles LE HUEC Monsieur le Professeur Nicolas SANS, rapporteur Monsieur le Professeur Christophe RICHEZ Monsieur le Docteur Philippe MEYER Monsieur le Docteur Benjamin DALLAUDIERE\n1 REMERCIEMENTS\nA Monsieur le Professeur Olivier Hauger, Je vous remercie d'avoir accepté de présider ce jury de thèse. Votre regard et votre expertise me semblent indispensables pour juger ce travail. Je vous remercie également pour ce que vous m'avez appris durant mon passage dans votre service en tant qu'interne et ce que vous m'apprendrez encore durant mon clinicat. Soyez assuré de mon profond respect.\nA Monsieur le Professeur Jean-Charles Le Huec, Je vous remercie de me faire l'honneur d'être membre du jury de cette thèse. Au regard de vos connaissances, de votre expérience et de vos travaux sur l'équilibre rachidien, votre présence au sein de ce jury est capitale. Je vous remercie également de votre disponibilité pour toujours répondre au pied levé à mes questions sur ce travail.\nA Monsieur le Professeur Nicolas Sans, Merci de me faire l'honneur de venir à Bordeaux afin de faire partie du jury et également d'avoir accepté d'être le rapporteur de cette thèse. Merci d'avoir rendu très rapidement votre avis. Vos connaissances sont précieuses dans l'analyse de ce travail.\nA Monsieur le Professeur Christophe Richez, Je vous suis extrêmement reconnaissant d'avoir immédiatement accepté d'être membre du jury de cette thèse. Merci d'apporter un regard avisé sur cette problématique.\nA Monsieur le Docteur Philippe Meyer, Merci d'avoir accepté d'être membre du jury. Merci également pour tout ce que tu m'as montré et appris pendant mes six mois de stage à la clinique.\nA Monsieur le Docteur Benjamin Dallaudière, Merci d'avoir accepté d'être mon directeur de thèse, de m'avoir aiguillé tout au long de ce travail, de m'avoir fait découvrir des compétences informatiques insoupçonnées. Merci pour ces six mois à la clinique du sport où j'ai appris beaucoup dans une excellente ambiance et surtoutoù j'ai découvert le meilleur flan au monde.\n2 A tous les médecins que j'ai cotoyés à Bayonne, à Pau, à la clinique du sport, à l'hôpital des enfants, à Pellegrin ou à Haut-Lévêque, merci pour toutes les connaissances que vous m'avez transmises durant ces cinq années d'internat, merci pour votre bienveillance. Notamment Pierre Bessou (pour toujours essayer de nous intruire), Olivier Corneloup (pour éveiller nos papilles gustatives), Lionel (pour tous les loisirs communs), Amaury, Bruno, Delphine, Eric, Nicolas, Marie-Hélène, Maryse, Régis, les Paul, Mathieu, l'équipe de Gastro de Pau. A tous mes cointernes, merci d'avoir rendu ces 5 ans agréables. Merci à tous ceux que j'ai croisés de près ou de loin. Merci à l'équipe d'anapath : Sandra, Camille, Damien, Hélène (interne la plus bosseuse que j'ai croisée dans tout mon cursus), Julia (l'aînée), Julien (pardon de rouler en Peugeot et désolé pour les roustes au bad mais non c'était pas la faute des lunettes) ; Axelle (la maman), les Julia allemandes (qui m'ont appris l'allemand, enfin surtout les jurons), Dr Charles (pour un semestre en gastro où on a bien progresséen ping-pong), Agnès (pour le semestre palois), Amandine, Schwartzy, Thibaut A, Sarah. Une pensée particulière à Alexis Couscous (référent mais surtout toujours de bonne humeur, par contre entraîne-toi au padel), Amélie (ex-référente, toujours prête à se mettre en 4, même des fois en 8), ChrisF (toujours un plaisir de te voir pour quelques anecdotes croustillantes), Louis Pin et John (merci d'avoir rempli ma fiche syndrome adjacent), MarieCharlotte (merci de nous faire croire que les blagues les plus pourries sont marrantes), Clémence (merci de nous faire croire que les blagues les plus pourries sont pourries), aux internes plus vieux devenus chefs : notamment François PetitP , Antoine B, Sylvain B, Alexis G, François M, Marjorie S. A Nico (sans oublier Delphine), merci d'avoir pris du temps pour m'expliquer tes stats, qui sait peut-etre qu'un jour j'aurai la médaille Fields. A Clément M, le FAUX méchant avec qui on a partagé pas mal de bons moments (du ski en jean aux visites nocturnes de Bordeaux en caddies). Merci à Jean-to mon futur co-chef , je suis certain que les six prochains mois vont être tellement agréables qu'au mercato 2018, tu vas signer une prolongation de contrat de 2 ans au FC Pellegrin. A ceux de ma promo, merci d'avoir rendu les soirées bien arrosées, en détail : à Adrian, avec qui j'ai partagé le plus de stages et également le plus de chambrages en tous genres, à toutes les soirées durant tout l'internat (enfin surtout au début), les bons plans en tous genres et les acrobaties, à Niveto et Dudu (le cardio/radio) merci pour le super appart rue des remparts qu'on aimait tellement retourner, à Flow G inventeur hors pair d'excuses en tous genres (« ce soir je pense pas, le café de l'internat ce midi m'est resté sur l'estomac »), à Louise qui ne perd pas une occasion de clubber, au flegmatique Paul S pour le meilleur samedi des fêtes de Bayonne de ma vieà Pellegrin.\n3 A mes deux premiers cointernes Marie-Annaïg et PF. MA, la plus sympa des sympas, qui aime tant se moquer de mes pottok. PF, copain de promo devenu ami, tout est résumé si je dis que je pense que tu n'as jamais fait un coup tordu à personne de ta viemais je dois rajouter quand même que boire les verres des autres en soirées c'est pas « l'esprit Coubertin ». A Alix, pour sa patience pour nous supporter quand on raconte n'importe quoi. A Andoni et Guillaume, amis de confiance. A nos voyages « culturels » qui nous ont menés du Prado au Rijksmuseum et en fait surtout dans les bars. Merci Guillaume pêle-mêle pour les grands plats de pâte à 6h du mat, les WE ski à la Mongie, tes talents de guide et surtout ta patience (« Hé Sadoux tu dors ? »). Merci Andoni d'être toujours tourné vers les autres et optimiste dans la vie (même après une raclée à la pala) et désolé pour les réveils en chanson du premier semestre. A André, le blasé et tous ces étés à la Madrague. A Anaïs Gamio, qu'on aimait tellement taquiner en sous-colles, à notre colocation à Pau sans aucune anicroche. A Moltes, le gourmand. A David, doté d'une imagination hors-pair pour les crapuleries. A Louis Begue, ingénieur en télécommunications. A tous les autres copains d'externat un peu perdus de vue (Thomas, Maud A, Marine F et bien d'autres).\nMerci à tous mes amis d'enfance qui 20 ans plus tard sont toujours là : A Ximun, à notre amitié depuis le berceau, toujours là quelles que soient les circonstances ; le plus zen de tous (), premier de la bande à se marieron ne l'a pas dit mais c'est quand même une sacrée blague. A Baptiste, que tu sois aux Emirats, à Londres ou n'importe quel point du globe, à ta chance légendaire et vivement qu'il n'y ait plus de pétrole que tu rentres. A Loïc (neurologue à Rennes 4), merci pour tous les km parcourus en montagne facilementou pliés en 2 avec des crampes, aux longues soirées d'hiver à regarder des match, aux conversations en soirée où malheureusement on ne comprend pas toujours tous les sons qui sortent de ta bouche. A Pocho (champion intergalactique de mus ; #festayre), Julen (notre capitaine au foot qui ressemblait à Puyoljuste au niveau des cheveux par contre ; champion de pala aussiou pas), Yannick (FX ; on ne dira pas le contenu mais qu'est-ce que j'aimais recevoir ton SMS deux jours avant les fêtes de Bayonne ou Pampelune), à toutes les soirées qui nous ont permis de découvrir les jolis services d'urgences de France et d'Espagne. Depuis toutes ces années, on est toujours aussi heureux de se retrouver et ça durera encore longtemps. On n'oublie pas Kike au fin fond du Berry (désolé pour ta voiture). 4 A toute ma famille A mes parents merci pour le soutien psychologique et matériel durant toutes ces années, merci de toujours être là, de vous mettre en quatre pour moi même pour les problèmes les plus insignifiants. Merci de m'avoir inculqué vos valeurs, le sens du travail. Vous avez toujours été présents pour moi, bienveillants et aimants. A mes frères, Matthieu et Sébastien, qui sont au moins aussi expressifs que moi. Merci de m'avoir donné l'envie de faire du sport (et notamment la pelote) dès le plus jeune âge pour suivre votre exemple. Aux nombreuses heures, plus jeunes, passées à jouer à la console et aux manettes cassées. A Sylvie, Pantxoa, Anne-Cécile qui rendent nos réunions de famille toujours agréables et animées. Aux parents de Maud, Catherine et Patrick, à Mathieu le frangin, merci pour l'accueil, la gentillesse, la découverte des vins de Bourgogne. Je peux le dire maintenant il m'arrive de regarder des match du DFCO.\nEt enfin à Maud, avec qui je partage tout. Merci d'avoir relu, corrigé ce travail. Merci de ne pas regarder (et même d'aimer) mes défauts, de toujours me sur-estimer, de supporter mon tempérament peu expansif et surtout merci de ton soutien inconditionnel. J'ai même failli croire quand je rédigeais cette thèse que j'étais proche d'envoyer une fusée dans l'espace A tous les moments heureux partagés et à ceux à venir.\n5 PLAN I. INTRODUCTION A- RAPPELS SUR L EQUILIBRE SAGITTAL\n(p. 9) (p. 10)\n1. Posture rachidienne 1.1. Contexte 1.2. Equilibre sagittal ergonomique 1.2.1. Cône d'économie 1.2.2. Ligne de gravité 2. Analyse radiologique de la posture\n(p. 12)\n2.1. Analyse radiologique par le système EOS 2.2. Courbures rachidiennes\n(p. 13)\n2.2.1. Lordose lombaire (LL) 2.2.2. Cyphose thoracique (CT) 2.2.3. Rachis cervical 2.2.4. Position de la tête 2.3. Les paramètres pelviens classiques\n(p. 18)\n2.3.1. Concept de vertèbre pelvienne 2.3.2. Incidence pelvienne (« pelvic incidence », IP) 2.3.3. Version pelvienne (« pelvic tilt », VP) 2.3.4. Pente sacrée (« sacral slope », PS) 2.4. Les types de dos\n(p. 19)\n2.4.1. Classification de Roussouly 2.4.2. Implication clinique de la classification des dos 2.5. Paramètres radiologiques globaux caractérisant l'équilibre\n(p. 21)\n2.6. Autres paramètres 3. Mécanismes compensatoires d'un déséquilibre sagittal\n(p. 26)\n3.1. Compensation au niveau du rachis 3.1.1 Diminution de la cyphose thoracique 3.1.2 Adaptation du rachis cervical 3.2. Compensation pelvienne 3.3. Extension des hanches 6 3.4. Compensation des membres inférieurs 3.4.1. Flexion des genoux 3.4.2. Extension des chevilles 3.5. Application pratique B- Arthrodèse rachidienne et syndrome adjacent 1. Les principes de la fusion lombaire\n(p. 31) (p.32) (p. 32)\n1.1. Notion de stabilité 1.2. Techniques chirugicales 1.3. Effets de la chirurgie 2. Le syndrome du segment adjacent (SA)\n(p. 34)\n2.1 Physiopathologie du SA 2.2.1. Revue de la littérature 2.2.2. Définition radiologique 2.2.3. Définition clinique du syndrome adjacent 2.2 Définition du SA 2.3 Effet du temps 2.4 De nombreux facteurs de risque et des études contradictoires 2.5 Atteinte sacro-iliaque : une forme de syndrome adjacent ? II. ROLE DE L'EQUILIBRE SAGITTAL DANS LA SURVENUE DU SYNDROME DU SEGMENT ADJACENT APRES ARTHRODESE RACHIDIENNE\n(p. 42)\n1. Introduction 2. Matériel et Méthodes\n(p. 43)\na. Population b. Procédures chirurgicales c. Analyse radiologique d. Analyse statistique 3. Résultats\n(p. 47)\na. Analyse univariée b. Analyse en sous-populations c. Analyse multivariée 7 4. Discussion\n(p. 52)\nIII. CONCLUSION\n(p. 54)\nIV. BIBLIOGRAPHIE\n(p. 55)\nV. RESUME\n(p. 66)\n8 I. INTRODUCTION\nLe syndrome de dégénérescence du segment adjacent (SA) est une complication classiquement décrite après chirurgie de stabilisation rachidienne dont l'occurrence augmente avec le temps mais également du fait du nombre croissant d'arthrodèses rachidiennes réalisées (1,2). Toutefois, il existe de fortes variations d'incidence rapportées dans la littérature du fait de l'utilisation de multiples définitions radiologiques et/ou cliniques. L'objectif de la stabilisation rachidienne par arthrodèse instrumentée est de lutter contre l'instabilité tout en restaurant un équilibre rachidien économique. Néammoins, cette fusion n'est pas sans conséquences et est à l'origine d'un report des contraintes aux étages adjacents (3,4). Cette augmentation des contraintes peut se faire sur la colonne antérieure (inter-somatique) ou sur la colonne postérieure expliquant les variations dans les anomalies radiologiques retrouvées : discopathie dégénérative, remaniements de type Modic, atteinte articulaire postérieure, instabilité avec listhésis, cyphose ou scoliose, fracture de contrainte. De plus, les changements radiologiques ne sont pas toujours accompagnés de symptômes douloureux (5). La définition la plus complète du SA est donc une entité regroupant n'importe quel changement radiologique aux étages adjacents d'une arthrodèse associés à des manifestations cliniques. L'incidence élevée du SA témoigne de la difficulté pour les chirurgiens à réaliser une stabilisation efficace tout en préservant l'équilibre pelvi-rachidien « idéal » du patient. Les facteurs prédictifs semblent multiples et la physiopathologie précise pose encore question. La difficulté est de faire la part entre les phénomènes dégénératifs traduisant l'évolution naturelle et la dégénérescence iatrogène liée à la fusion. L'équilibre sagittal joue toutefois un rôle certain dans la répartition des contraintes et peut favoriser l'accélération des remaniements dégénératifs aux étages non fusionnés. La problématique radiologique est donc de définir pour chaque patient si la posture est équilibrée ou non. La première partie de la présentation consiste en des rappels généraux sur l'équilibre sagittal et le syndrome du segment adjacent. La deuxième partie correspond à l'étude dont l'objectif est d'identifier les paramètres pelvi-rachidiens sagittaux prédictifs de SA, en prenant en compte la balance cervicale, avec un suivi sur le long terme.\n9 A. RAPPELS SUR L EQUILIBRE SAGITTAL 1. Posture rachidienne 1.1 Contexte La station bipède est une caractéristique de l'être humain. Celle-ci est autorisée grâce à une lordose lombaire beaucoup plus prononcée par rapport au monde animal (6). La lordose lombaire se constitue dans les premiers mois de vie en même temps que se développent les capacités neuromotrices de l'enfant. La cyphose globale disparaît en même temps que l'enfant se redresse, qu'il acquiert le maintien de la tête puis du tronc. Les courbures primaires ou statiques résultent de la courbe foetale (occiput, rachis thoracique, sacrum). Elles apparaissent en cyphose avec un rôle de protection des organes contenus. Les courbures secondaires ou dynamiques (rachis cervical, rachis lombaire) sont acquises en même temps que se développent les capacités neuromotrices de l'enfant : redressement et maintien de la tête puis du tronc. Ces zones sont en lordose. Elles sont plus mobiles et servent de liaisons dynamiques entre les différents segments. 1.2 Equilibre sagittal ergonomique L'équilibre est défini comme la capacité du corps humain à maintenir le centre de gravité dans un certain périmètre pour éviter de tomber. Duval-Beaupere et al ont montré la tendance au maintien d'une posture économique en termes de fatigue musculaire et de contraintes exercées sur le complexe pelvi-rachidien. Cette posture économique correspond à un équilibre entre les forces exercées par la gravité et les forces musculaires pour stabiliser le rachis. Cela est permis par la présence de courbures rachidiennes harmonieuses au-dessus d'un bassin plus large et antéversé (7). En position érigée, le rachis a une fonction de soutien de la tête et maintien du tronc. Pour ce faire, la colonne doit être à la fois rigide et doit pouvoir s'adapter à tous les changements de positions des éléments périphériques (bras, tête). La notion d'équilibre est une notion centrale. S'il s'agit d'un concept régi sur le plan mécanique par les Lois de Newton, la multiplication des paramètres extérieurs qui entrent en ligne de compte dans la stabilisation du rachis rend l'équilibre postural plus difficile à appréhender (8). D'après White et Panjabi, la «stabilité clinique» du rachis correspond à son aptitude à limiter les déplacements lorsqu'il est soumis à différents changements afin de ne pas irriter ou endommager la moelle épinière ou les racines nerveuses et à empêcher l'apparition de déformations invalidantes (9). Les déformations rachidiennes de l'adulte aboutissent au déséquilibre sagittal, ce qui est fortement corrélé à une diminution de la qualité de vie. Dans la plupart des cas de déséquilibre, le centre de gravité est situé trop loin en avant, l'axe mécanique passant en avant des têtes fémorales (6). Les déséquilibres postérieurs sont plus rares (maladie de Scheuermann, causes neurologiques) et généralement bien tolérés puisque partiellement compensés par la cyphose thoracique. 10 1.2.1. Cône d'économie Ce concept a été introduit par Dubousset dès 1975. Il a décrit ce cône comme une région de stabilité, un espace à l'intérieur duquel le corps reste équilibré avec un effort minimal. Si le tronc est positionné à la périphérie du cône (cercle autour des pieds qui s'étend vers le haut et vers l'extérieur, figure 1), des efforts croissants sont alors nécessaires afin de maintenir l'équilibre. Le fait de ne pas pouvoir maintenir le centre de gravité dans ce cône va induire la mise en jeu de mécanismes compensateurs afin de restaurer une position ergonomique.\nFig.1 Cône d'économie Dubousset J. Three-dimensional analysis of the scoliotic deformity. In: Wein-steid SL, ed.The Pediatric Spine Principles and Practice. New York: Raven Press, 1994 1.2.2. Ligne de gravité La ligne de gravité (figure 2) chez un sujet équilibré en position ergonomique se situe dans la base définie par la position des deux pieds au sol (polygone de sustentation). L'alignement postural doit permettre théoriquement à la ligne de gravité de passer, dans le plan sagittal, par les conduits auditifs externes, en avant du rachis thoracique, juste en arrière de l'apex de la lordose lombaire, au niveau du centre de l'articulation coxo-fémorale, au centre du genou et un peu en avant de l'articulation tibio-astragalienne, ce qui correspondrait à un travail musculaire minimum et équilibré pour le maintien de la posture debout avec un regard horizontal et représenterait donc un idéal nommé l'équilibre économique (7,10). 11 Si la ligne de gravité est déplacée, il en résulte une surcharge sur un segment vertébral. Des mécanismes de compensation sont alors nécessaires pour restituer un alignement sagittal satisfaisant, ce qui s'accompagne de douleurs et d'altération de la qualité de vie. Dans un rachis équilibré, de profil, la « plumbline C7 » (verticale tracée à partir du milieu du corps vertébral de C7) passe toujours en arrière de la ligne de gravité. Le pelvis apparaît comme l'élément central du système régulateur afin de maintenir une distance constante en haut entre la « plumbline C7 » et la ligne de gravité et en bas, entre la ligne de gravité et les talons (11). Tout l'enjeu est de maintenir l'axe de gravité dans le cône d'économie.\nFig. 2 Ligne de gravité passant dans le plan sagittal par les conduits auditifs externes et les têtes fémorales : sujet équilibré.\n2. Analyse radiologique de la posture L'analyse radiologique de l'équilibre sagittal est délicate car elle repose sur une photographie à un instant t d'un équilibre global en perpétuel mouvement. Dreischarf et al ont ainsi montré qu'il pouvait exister des variations significatives notamment de lordose lombaire entre un instantané et une évaluation moyenne de la « lordose réelle » sur 24 heures (12). De plus, pour chaque courbure, il apparaît délicat de fixer des valeurs normales du fait de l'inter-dépendance des paramètres. On signalera aussi l'influence de la position des bras lors de l'acquisition sur les valeurs de cyphose thoracique et lordose lombaire notamment, d'où l'intérêt de toujours réaliser des mesures reproductibles dans la même position (13).\n12 2.1. Analyse radiologique par le système EOS® Le système EOS® (Biospace, France) permet de disposer d'une image 3D du squelette de chaque patient en position debout et à faible dose d'irradiation. Le système EOS est fondé sur les travaux du prix Nobel Georges Charpak en matière de détection de signaux faibles de rayonnement permettant de réduire de manière significative le bruit dans l'image et l'irradiation (14). Une étude publiée dans Spine en 2010, menée par une équipe de spécialistes canadiens sur 50 patients ayant reçu des examens de la colonne vertébrale, a montré qu'EOS réduisait l'irradiation reçue d'un facteur de 6 à 9, selon la zone anatomique, par rapport aux systèmes traditionnels de radiographie et de 20 fois moins de dose qu'un scanner (15). Cette réduction de dose est intéressante pour les pathologies de déformation (scolioses) qui nécessitent un suivi fréquent des patients. Le patient reçoit un examen radiographique du corps entier simultanément de face et de profil. Il est réalisé par balayage de deux pinceaux très fins de rayons X, et prend environ 20 secondes pour un corps entier. Dans un second temps, les deux images numériques ainsi obtenues sont traitées sur une station informatique pour modéliser de manière personnalisée le squelette du patient (rachis et/ou membre inférieurs) en 3D. La position décrite par Faro, coudes fléchis et poignets sur les clavicules, a été décrite comme la plus représentative de l'équilibre fonctionnel des patients tout en permettant une visualisation satisfaisante du rachis (16).\n2.2. Courbures rachidiennes 2.2.1. Lordose lombaire (LL) LL correspond à l'angle formé entre la tangente au plateau vertébral supérieur de L1 et le plateau vertébral supérieur de S1 (méthode de Cobb). Il s'agit de la méthode de mesure de LL la plus répandue et la plus reproductible (17). La considération est également anatomique et fonctionnelle permettant d'inclure les 5 segments lombaires avec les disques intervertébraux (18). La transition entre cyphose thoracique et LL correspond au point d'inflexion; celui-ci a une position qui peut varier selon la valeur de l'incidence pelvienne globalement entre T10 et L2 (19). Roussouly et al définissent ainsi deux arches lombaires, une supérieure, entre le point d'inflexion et l'apex de la lordose, dont les valeurs sont constantes ; une inférieure, distale qui comprend la majeure partie de LL entre L4-L5 et S1, environ 67% et qui est corrélée à la pente sacrée (PS) (19–21). PS étant un déterminant de l'incidence pelvienne (IP), on comprend donc que la valeur de LL est aussi corrélée à IP (7,22). Plusieurs formules mathématiques permettent ainsi de définir cette relation LL-IP : LL =PI + 9(23) ; LL(L1-S1) = 0.54*IP + 27.6 (24). Duval-Beaupere et al ont défini le lien entre LL et PS : LL = (PS x 1.087) + 21.61° (± 4.16°) (25).\n13 Fig. 3 Représentation du point d'inflexion entre cyphose thoracique et lordose lombaire Roussouly P, Gollogly S, Berthonnaud E, Dimnet J. Classification of the normal variation in the sagittal alignment of the human lumbar spine and pelvis in the standing position. Spine. 2005 Feb 1;30(3):346–53. 2.2.2. Cyphose thoracique (CT) CT est classiquement définie par l'angle formé par la tangente au plateau vertébral inférieur de T12 et le plateau supérieur de T4 selon la méthode de Cobb. Eskilsson et al ont décrit l'importance de courbures rachidiennes harmonieuses notamment la présence d'une cyphose thoracique similaire à la lordose lombaire dans l'amélioration clinique des patients opérés par ostéotomie de soustraction pédiculaire (26). La valeur de CT dépend des étages adjacents (cervical et lombaire) et également d'IP. Vialle et al ont défini la relation mathématique entre CT et IP : CT = 0,15 x IP + 43 (27). 2.2.3. Rachis cervical Il est classiquement décrit que la courbure cervicale est une lordose. Toutefois, l'absence de lordose cervicale n'est pas forcément pathologique. En effet, Le Huec et al précisent qu'un tiers de leur population asymptomatique a le rachis cervical en cyphose (28). La colonne thoracique se poursuit dans le rachis cervical bas (29,30). Pour Hardacker et al, la lordose cervicale augmente en même temps qu'augmente la valeur de la cyphose thoracique alors que Hellsing et al n'ont pas retrouvé de corrélation entre ces deux valeurs (29,31). La lordose cervicale mesurée entre C2 et C7 ne dépend pas seulement de la cyphose thoracique mais aussi de la pente du plateau supérieur de T1 (ou du plateau inférieur de C7). 14 La vertèbre C7 est le socle du rachis cervical et la pente de C7 (angle entre le plateau inférieur de C7 et l'horizontale) représente un moyen d'adaptation du rachis cervical (24). La lordose C1-C2 constitue 80% de la lordose cervicale, il s'agit du dernier maillon de la chaîne de compensation pour maintenir un regard horizontal (30). L'alignement sagittal du rachis cervical est mesuré par la distance horizontale entre la « plumbline C2 » (verticale passant par le milieu de C2) et le coin postéro-supérieur de C7 (C2-C7 SVA, figure 4), il se situe dans une gamme de valeurs étroites chez des volontaires asymptomatiques (16,8 +/-11,2 mm) (31). La pente de T1 et la lordose C2-C7 sont des déterminants significatifs du C2-C7 SVA (32). Ainsi avec l'âge, la pente de T1 diminue, ce qui doit être associé à une augmentation de la lordose cervicale pour maintenir un alignement C2-C7 normal et compenser une position plus antérieure de la tête (33). Un mauvais alignement cervical mesuré par un C2-C7 SVA supérieur à 40 mm est corrélé à une symptomatologie douloureuse : augmentation du Neck Disability Index (NDI) (34). Tout comme le rapport IP/LL, plus le mismatch entre pente de T1 et lordose C2C7 augmente, plus l'instabilité et le défaut d'alignement cervical augmentent (35).\nFig. 4 Mesure du C2-C7 SVA, de l'angle C0-C2 et C2-C7, de la pente de T1 Hyun S-J, Kim K-J, Jahng T-A, Kim H-J. Relationship Between T1 Slope and Cervical Alignment Following Multilevel Posterior Cervical Fusion Surgery: Impact of T1 Slope Minus Cervical Lordosis. Spine. 2016 Apr;41(7):E396–402\n15 2.2.4. Position de la tête L'analyse de l'équilibre sagittal doit également se faire par l'analyse de la position de la tête qui représente environ 7% du poids du corps. Vital et al ont montré que le centre de gravité de la tête se trouvait au milieu de la ligne joignant la racine du nez à la protubérance occipitale externe, en arrière de la selle turcique, au-dessus et en avant du conduit auditif externe (36). Sugrue et al ont ainsi analysé la « plumbline » passant par ce centre de gravité (figure 5) afin de prendre en compte la position de la tête dans l'analyse de l'équilibre sagittal (37). Elle se projette en avant des « plumblines » C2 et C7.\nFig. 5 Plumbline passant par le centre de gravité de la tête (CCOM) Sugrue PA, McClendon J, Smith TR, Halpin RJ, Nasr FF, OʼShaughnessy BA, et al. Redefining global spinal balance: normative values of cranial center of mass from a prospective cohort of asymptomatic individuals. Spine. 2013 Mar 15;38(6):484–9. 16 Parmi les différents paramètres permettant de définir la position de la tête, l'angle d'incidence crânienne (angle entre la perpendiculaire coupant la ligne de Mc Gregor en son milieu et la droite reliant la selle turcique au milieu de la ligne de Mc Gregor, figure 6) est un paramètre spécifique pour chaque individu et ne varie pas en fonction de la position de la tête (24). Chez les sujets asymptomatiques, il existe un équilibre économique permettant de maintenir la position de la tête avec un regard horizontal. Le Huec et al ont ainsi défini l'angle spinocrânial (angle entre la tangente au plateau inférieur de C7 et la ligne joignant le centre de la selle turcique au milieu du corps vertébral de C7, figure 6) dont la valeur est supposée constante : 83° +/-3 (24).\nFig. 6 Mesure de l'angle spino-crânial et de l'angle d'incidence crânienne Le Huec JC, Demezon H, Aunoble S. Sagittal parameters of global cervical balance using EOS imaging: normative values from a prospective cohort of asymptomatic volunteers. Eur Spine J Off Publ Eur Spine Soc Eur Spinal Deform Soc Eur Sect Cerv Spine Res Soc. 2015 Jan;24(1):63–71.\n17 2.3. Les paramètres pelviens classiques 2.3.1. Concept de vertèbre pelvienne Le pelvis unit l'étage rachidien aux membres inférieurs, Dubousset a ainsi introduit le concept de vertèbre pelvienne (38). Il s'agit davantage d'un concept fonctionnel qu'anatomique, le pelvis jouant un rôle central dans la chaîne d'équilibre. La position du pelvis dans l'espace est étudiée par les trois paramètres suivants inter-dépendants : IP, pente sacrée (PS) et version pelvienne (VP) (figure 7). Ces 3 paramètres sont liés de la façon suivante : IP=VP+PS. 2.3.2. Incidence pelvienne (« pelvic incidence », IP) IP est l'angle que forme la droite reliant le centre des têtes fémorales au milieu du plateau supérieur de S1 avec la perpendiculaire au plateau supérieur de S1. IP est la carte d'identité du bassin, décrite initialement par Duval-Beaupère. Elle traduit la largeur du bassin et la capacité de rétroversion du bassin (19). Si elle est élevée, elle traduit un bassin large avec forte pente sacrée et plus grande capacité de rétroversion pelvienne ; si elle est faible, le bassin est étroit. Il s'agit d'un paramètre stable qui ne varie pas avec l'âge ou les changements posturaux. Elle ne peut être modifiée que par une ostéotomie pelvienne (39). Cette valeur est sensée rester constante puisqu'elle est intrinsèque à la géométrie du bassin. Toutefois, il pourrait exister de petites variations apportées par l'articulation sacroiliaque qui, bien que peu mobile, permettrait une adaptation (40). IP est la somme de VP et PS. Ainsi une incidence pelvienne élevée sera associée à une version pelvienne plus élevée et une pente sacrée plus élevée (21). 2.3.3. Version pelvienne (« pelvic tilt », VP) VP est l'angle que forme la droite reliant le centre des têtes fémorales et le milieu du plateau supérieur de S1 avec la verticale. Le bassin peut tourner autour des têtes fémorales jusqu'à une certaine limite, ce qui est caractérisé par la version pelvienne . Quand le pelvis bascule en arrière (rétroversion), VP augmente. VP est liée à l'IP à travers la formule suivante qui a été définie grâce à une étude portant sur un nombre conséquent d'individus asymptomatiques (137 sujets caucasiens et 131 sujets Japonais) : VP = 0.44*IP - 11.4 (28). Cette relation montre qu'il n'existe pas pour une population entière de valeur dite normale pour VP (ainsi que pour PS) mais des valeurs propres à chaque individu, dépendant d'IP.\n18 2.3.4. Pente sacrée (« sacral slope », PS) PS est l'angle que forme le plateau supérieur de S1 avec l'horizontale. Lors de la rétroversion, PS diminue en même temps que VP augmente, ce qui se traduit par une horizontalisation du plateau sacré. PS est liée à IP de la façon suivante : PS = 0.54*IP + 11.9 (28). Duval-Beaupère et al retrouvent une forte corrélation entre PS et LL et entre PS et IP (25).\nFig. 7 Mesure des paramètres pelviens : incidence pelvienne, version pelvienne et pente sacrée 2.4. Les types de dos 2.4.1. Classification de Roussouly L'intéraction entre les paramètres pelviens et les courbures rachidiennes dans le plan sagittal a permis une classification des types de dos en 4 familles (figure 8), proposée par Roussouly (19). Celle-ci est définie dans une population normale et est basée sur l'incidence pelvienne, la lordose lombaire, la localisation de l'apex de la lordose lombaire. Le type 1 est caractérisé par une IP faible, une LL courte concentrée sur L4-S1, apex en L5, une cyphose thoraco-lombaire longue.\n19 Le type 2 est caractérisé par un dos plat avec une IP faible, des valeurs semblables de LL et CT. Le type 3 est le plus répandu, il présente un bassin large avec une IP plus élevée, une LL et une CT amples et équilibrées, l'apex de LL est situé en L4. Le type 4 est caractérisé par une IP élevée voire très élevée avec des courbures très amples, à savoir une hyperlordose lombaire avec cyphose sus-jacente adaptée. Le point d'inflexion de la courbure lombaire apparaît haut-situé, au-delà de T12 et l'apex de LL en L3. Récemment, Laouissat et al ont décrit un cinquième type de dos, à savoir un type 3 antéversé (VP très faible voire négative, PS et LL similaires aux dos de type 3) (41). La limite de cette classification est de ne pas tenir compte des membres inférieurs. Boa et al ont proposé une classification en 3 types (hyperlordose lombaire, neutre, compensée) qui tient compte entre des mécanismes compensateurs, que nous verrons plus bas, notamment la mesure de la flexion des genoux dans une population asymptomatique (42).\nFig. 8 Classification des dos selon Roussouly\n20 2.4.2. Implication clinique de la classification des dos En cas d'IP faible (type 1 et 2 de Roussouly), il existe une faible LL responsable d'une transmission des contraintes prédominant sur les disques inter-somatiques. Celle-ci sera à l'origine d'une discopathie plus précoce. A contrario, dans les cas d'IP élevée, il existe une forte LL qui épargne les disques mais transfère les contraintes sur les articulations zygapophysaires postérieures avec augmentation des forces de cisaillement qui favorisent la dégénérescence arthrosique, les fractures de fatigue des isthmes et la survenue de listhésis (43,44). Une augmentation de IP est un facteur prédictif de survenue de spondylolisthésis (21,45,46). En pratique, il n'est pas toujours aisé de définir le type de dos d'origine de chaque patient du fait des modifications dégénératives. C'est pourquoi l'analyse concomittante de l'incidence pelvienne est indispensable, permettant par exemple de distinguer les vrais dos de type 2 (IP et PS faibles) des dos de type 3 modifiés par une atteinte dégénérative cyphosante secondaire (IP élevée). Ces paramètres apparaissent indispensables à prendre en considération dans les chirurgies d'arthrodèses afin de restituer une lordose en accord avec l'incidence pelvienne pour limiter le risque de dos plat post-opératoire. 2.5. Paramètres radiologiques globaux caractérisant l'équilibre SVA-C7 (« Sagittal Vertical Axis » ), représenté sur la figure 9, est la distance dans le plan sagittal entre la verticale passant par le milieu de C7 (« plumbline C7 ») et le coin postérieur de S1 . La « plumbline C7 » est fortement corrélée à la ligne de gravité, elle passe normalement par la moitié postérieure du plateau sacré. SVA-C7 est un standard international utilisé dans un grand nombre d'études, elle reflète la position de la chaîne thoraco-lombaire au-dessus du pelvis. Dans une population normale, la valeur moyenne est de : 0,9 +/-1 (45). Sa valeur est généralement considérée comme normale entre +2,5 et -2,5 cm (47). Toutefois, les valeurs varient fréquemment dans la littérature, du fait notamment de l'influence de la position des bras dans cette mesure (13). D'autres études rapportent qu'une distance supérieure à 5 cm apparaît pathologique. Le Huec a montré qu'une valeur normale de SVA inférieure à 50mm ne semble pas être un paramètre pertinent étant donné que des patients sains avec une IP élevée peuvent avoir des valeurs de SVA supérieures à 50mm (23)(28). Un rachis est dit déséquilibré si la « plumbline C7 » passe en avant près des têtes fémorales (48). SSA (« Spino Sacral Angle » ou angle spino-sacré) est défini comme l'angle entre le plateau sacré et la ligne rejoignant le centre de C7 et le milieu du plateau supérieur de S1. Dans la population normale, la valeur moyenne est de 135° +/-8 (48). Il est fortement corrélé à LL.\n21 Fig. 9 Mesure du SVA-C7 et du SSA. La gîte sagittale de T9 (figure 10) est l'angle entre la verticale abaissée au milieu des centres des deux têtes fémorales et la droite unissant le centre de T9 et le milieu des têtes fémorales. La vertèbre T9 est considérée par Duval-Beaupère comme le centre de gravité du tronc. La gîte sagittale reflète la position du tronc par rapport à la ligne de gravité. Une gîte sagittale excessive est un témoin d'un déséquilibre antérieur. Sa valeur est constante (entre -8° et -12°) chez le sujet sain asymptomatique selon Vialle et al (27).\nFig. 10 Gîte sagittale de T9 22 La « plumbline » passant par les conduits auditifs externes (CAE) est mesurée comme la distance entre la verticale passant par les conduits auditifs externes et le centre des têtes fémorales. Le repère du conduit auditif externe est proche du centre de gravité de la tête, déterminé par Vital et al grâce à la méthode de suspension en 1986 (36). Gangnet et al ont montré chez 30 volontaires sains que la « plumbline-CAE » tombait un peu en arrière des têtes fémorales, 7mm en moyenne (49). On considère donc qu'il existe un déséquilibre antérieur si cette « plumbline » est située en avant des têtes fémorales (figure 11).\nFig. 11 Application de la « plumbline-CAE » chez 2 patients Le patient de gauche est équilibré avec une « plumbline-CAE » (droite jaune) passant en arrière des têtes fémorales. Le patient de droite présente un déséquilibre antérieur avec une « plumbline-CAE » (droite orange) passant largement en avant des têtes fémorales.\n23 L'OD-HA (figure 12) est l'angle mesuré entre la droite reliant l'apex de C2 et le centre des têtes fémorales avec la verticale passant par les têtes fémorales (50). L'OD-HA est un autre paramètre tenant compte de la position de la tête et du rachis cervical et situé à proximité du centre de gravité de la tête. Amabile et al. ont montré qu'il s'agissait de l'angle reflétant la position de la tête au-dessus du pelvis dont les mesures étaient le moins variables, compris entre -1 et -3° chez des sujets asymptomatiques (50). Le repère de C2 apparaît plus reproductible et est également situé près du centre de gravité de la tête.\nFig. 12 Mesure de l'angle OD-HA Amabile C, Pillet H, Lafage V, Barrey C, Vital J-M, Skalli W. A new quasi-invariant parameter characterizing the postural alignment of young asymptomatic adults. Eur Spine J Off Publ Eur Spine Soc Eur Spinal Deform Soc Eur Sect Cerv Spine Res Soc. 2016 Nov;25(11):3666–74.\n2.6. Autres paramètres De nombreux paramètres pelvi-rachidiens sont utilisés parmi lesquels on citera : « FBI technique : Full Balance Integrated » (somme de l'angle de translation de C7, l'angle d'obliquité du femur, l'angle de compensation de la version pelvienne, figure 13) permet de déterminer le degré de correction de lordose nécessaire pour que la plumbline C7 passe par le plateau S1 (51). Il s'agit d'un angle utile pour définir la correction pré-opératoire dans les ostéotomies réalisées en cas d'incidence pelvienne élevée. Il est la somme des 3 angles suivants : 24 - L'angle de translation de C7 (C7TA) : le milieu du plateau inférieur de C7 (point a) est transposé horizontalement sur la plumbline de C7 souhaitée passant par le milieu du plateau de S1 (position idéale de C7, point b).Le sommet du triangle (point c) est représenté par la corticale antérieure de la vertèbre sélectionnée pour l'ostéotomie (habituellement L4). - L'angle d'obliquité du femur (FOA) est mesuré par l'inclinaison de l'axe du femur par rapport à la verticale, reflet du flessum de genou. - Le facteur de version pelvienne : ( « Angle of tilt compensation « , PTCA) : la version pelvienne a une valeur théorique donnée par la classification de Roussouly (19). Cette valeur théorique est donc comparée à la valeur pré-opératoire mesurée sur l'EOS, à savoir qu'une élévation de la valeur mesurée par rapport à la théorique traduit un phénomène de compensation par la rétroversion. La valeur théorique de la version pelvienne est comprise entre 9 et 12° pour les dos de type 1 et 2, approximativement 13° pour le type 3 et peut atteindre 20 ou 25° voire plus pour le type 4. Ainsi par exemple un facteur de 5° supplémentaire de compensation est ajouté si la version pelvienne pré-opératoire était inférieure à 25° ou 10° si la version pelvienne est supérieure à 25°.\nFig. 13 Mesure des 3 angles composant la FBI technique Le Huec JC, Leijssen P, Duarte M, Aunoble S. Thoracolumbar imbalance analysis for osteotomy planification using a new method: FBI technique. Eur Spine J Off Publ Eur Spine Soc Eur Spinal Deform Soc Eur Sect Cerv Spine Res Soc. 2011 Sep;20 Suppl 5:669–80.\nGSA, « Global Sagittal Angle » : angle défini par la ligne rejoignant le milieu du genou et le milieu de C7 et la ligne entre le milieu du genou et le coin postéro-supérieur de S1. Celui-ci prend en compte le flessum des genoux. Les valeurs normales sont d'environ : -1,3 +/- 1,35°. 25 TPA , « T1 Pelvic Angle » : angle formé entre la ligne joignant le centre de T1 au centre des têtes fémorales et la ligne allant du centre des têtes fémorales au centre du plateau vertébral supérieur de S1. Il tient compte à la fois de l'inclinaison rachidienne et de la rétroversion pelvienne. Il serait corrélé à l'altération de la qualité de vie chez les patients atteints de déformation rachidienne, à la version pelvienne et à l'axe sagittal vertical (52).\n3. Mécanismes compensatoires d'un déséquilibre sagittal L'équilibre sagittal se détériore avec l'âge même chez les sujets asymptomatiques du fait d'un enraidissement articulaire, de troubles posturaux mais également du vieillisement musculaire. En effet, les muscles extenseurs rachidiens profonds ont une meilleure efficacité en position lordosée ; en cas de cyphose dégénérative, il existe une fatigue musculaire des muscles profonds conduisant à l'atrophie, les muscles superficiels prennent le relais mais finissent également par s'épuiser. La contraction permanente des muscles érecteurs pour maintenir l'équilibre entraîne donc un épuisement musculaire mais également une augmentation des pressions sur les articulaires postérieures, elle aussi potentiellement responsable de dorso-lombalgies. Un déséquilibre antérieur quelle qu'en soit la cause peut favoriser l'apparition de lésions dégénératives et être à l'origine d'une instabilité. Dans ce cas, le déséquilibre antérieur est la cause des lésions dégénératives. A l'inverse, le déséquilibre antérieur peut être la conséquence. Chez les personnes âgées, les discopathies dégénératives sont une cause fréquente de diminution des courbures et notamment de la lordose lombaire (cyphose lombaire), ce qui accentue la tendance naturelle du tronc à se pencher en avant. La perte de lordose lombaire serait l'élément débutant du déséquilibre sagittal reflété par une projection plus antérieure de la « plumbline-C7 » (53,54). Afin de lutter contre le déséquilibre antérieur, une chaîne de mécanismes compensateurs est mise en place à tous les étages afin de maintenir le regard horizontal (45,54–57). Excepté la perte de lordose lombaire qui est en rapport avec les remaniements dégénératifs, toutes les autres modifications des paramètres pelvi-rachidiens (diminution de la pente sacrée, de la cyphose thoracique, augmentation de la version pelvienne, de la lordose dans la partie supérieure du rachis) sont des mécanismes compensatoires le plus souvent associés à des lombalgies chroniques. 3.1. Compensation au niveau du rachis Pour compenser le déséquilibre sagittal et la translation antérieure de l'axe de gravité provoquée par une cyphose lombaire, le concept est d'étendre les segments adjacents à la cyphose (diminution de la cyphose thoracique, augmentation de la lordose cervicale).\n26 3.1.1 Diminution de la cyphose thoracique La réduction de la cyphose thoracique permet de limiter la bascule antérieure de l'axe de gravité, typiquement chez les patients possédant une cyphose lombaire. Ces considérations ne sont plus valables si le rachis est trop rigide (ankylose), le patient n'ayant plus la possibilité de réduire la courbure thoracique. L'hyperextension est efficace pour diminuer la cyphose thoracique et replacer en position plus postérieure les segments rachidiens supérieurs mais elle génère une augmentation des contraintes sur les structures postérieures et expose au risque de rétrolisthésis. Cela peut entraîner une arthropathie postérieure accélérée, des conflits inter-épineux voire une lyse isthmique. Le rétrolisthesis est un glissement vers l'arrière de plus de 2mm d'une vertèbre dite supérieure par rapport à la vertèbre inférieure afin de compenser une déformation en cyphose. Le retrolisthésis peut être à l'origine de sténoses foraminales sévères. Le retrolisthésis n'est pas le seul mécanisme compensatoire au niveau des étages sus-jacents à la cyphose. L'adaptation peut se traduire par l'apparition de discopathies dites compensatoires (54). Ces discopathies compensant une hypolordose lombaire sont caractérisées par une hyper-extension du disque supérieure à 15° et sont à distinguer de la discopathie dégénérative ( caractérisée par un pincement et une modification des plateaux vertébraux adjacents). 3.1.2. Adaptation du rachis cervical La pente de C7 ( angle entre le plateau inférieur de C7 et l'horizontale) est déterminante pour les capacités d'adaptation du rachis cervical et est corrélée à la lordose cervicale (24). L'hyperlordose cervicale est un mécanisme compensatoire classique en cas d'hypercyphose thoracique pour maintenir le regard horizontal (54). Celle-ci sera d'autant plus aisée que la pente horizontale de C7 sera faible. Les patients avec une pente de C7 élevée ont plus de difficultés à compenser une hypercyphose thoracique (24). Cette hyperlordose est à l'origine de remaniements dégénératifs à l'étage cervical, de sténoses foraminales ou de cervicalgies. A contrario, les patients présentant une forte pente C7 présentent de plus grandes capacités d'adaptation en cas d'hypocyphose thoracique réactionnelle à une perte de lordose lombaire leur permettant de diminuer la pente de C7 et donc la lordose cervicale. 3.2. Compensation pelvienne La rétroversion pelvienne (figure 14) correspond à la rotation postérieure du pelvis autour des têtes fémorales grâce à la contraction des muscles extenseurs et au positionnement postérieur du sacrum par rapport aux têtes fémorales. Elle est définie par une augmentation de la version pelvienne avec horizontalisation du plateau sacré. Il s'agit du mécanisme compensateur principal pour reporter vers l'arrière le poids du corps et soulager les muscles érecteurs ; elle entre en jeu une fois la compensation maximale de l'étage rachidien atteinte (44,45,53,58). Cette capacité de rétroversion est directement liée à la valeur de l'incidence pelvienne (d'autant plus grande que l'incidence pelvienne sera élevée). La rétroversion peut favoriser la survenue plus précoce d'une arthrose de hanche. 27 Fig. 14 Passage en rétroversion (image de droite) avec augmentation de la version pelvienne et diminution de la pente sacrée Barrey C, Roussouly P, Le Huec J-C, D'Acunzi G, Perrin G. Compensatory mechanisms contributing to keep the sagittal balance of the spine. Eur Spine J Off Publ Eur Spine Soc Eur Spinal Deform Soc Eur Sect Cerv Spine Res Soc. 2013 Nov;22 Suppl 6:S834–41. 3.3. Extension des hanches En même temps que le bassin bascule en arrière, il existe une extension des hanches. Celle-ci va dépendre de la capacité d'extension des hanches : cette notion de réserve d'extension d'environ 5 à 6° a été introduite par Hovorka et al (59). Elle correspond à la différence de mesure de l'angle pelvi-fémoral entre la position neutre et l'extension. La mesure de l'extension des hanches se fait grâce à l'angle pelvi-femoral (angle entre l'axe bi-coxofémoral et le milieu de S1 et la ligne entre l'axe fémoral et l'axe bi-coxofémoral). Mangione et al ont décrit sa valeur dans une population asymptomatique : 191°+/-7° et également précisé une forte corrélation entre cet angle et la rétroversion pelvienne (60). Lazennec et al ont ensuite défini le concept de réserve d'extension globale, somme de la réserve d'extension des hanches et de la réserve d'extension lombo-sacrée (définie par la différence entre pente sacrée en extension de hanche et en position neutre) (61). De plus, il existe une relation étroite entre l'équilibre sagittal et l'articulation coxofémorale, plus précisément entre la version acétabulaire et la pente sacrée que l'on peut voir notamment lors du passage de la position debout à la position assise. En position debout, la valeur de la pente sacrée est élevée et la valeur de l'angle acétabulaire est faible alors qu'en position assise, LL et PS diminuent (bascule postérieure du bassin) alors que la version acétabulaire augmente (62,63). 28 En cas de pathologie de l'articulation coxo-fémorale (coxarthrose), il existe une perte de la réserve d'extension, cette situation peut notamment être rencontrée dans les cas de déséquilibre sans compensation (absence de rétroversion caractérisée par une valeur théorique de VP proche de la valeur réelle).Cela induit une bascule antérieure du bassin lors de la position debout, le rachis tente alors de s'adapter en augmentant la lordose lombaire dans les limites du possible, ce qui est pourvoyeur de lombalgies (63). En cas d'incidence pelvienne élevée, il existe une plus grande capacité d'extension des hanches (mais l'acetabulum apparaît moins ouvert en avant ce qui augmente le risque de conflit antérieur en position assise). Chez les patients arthrodésés, il n'existe plus cette diminution de LL, elle reste identique dans les 2 positions. L'absence de variation de VP entre position assise et debout représente une perte de la capacité d'adaptation acétabulaire et peut être à l'origine de conflit fémoroacétabulaire postérieur. Cette réserve d'extension est importante dans la chirurgie d'arthrodèse pour prévoir si le patient aura la capacité de tolérer une nouvelle posture. 3.4. Compensation des membres inférieurs 3.4.1. Flexion des genoux En cas de déséquilibre antérieur, si les mécanismes de compensation rachidiens et du bassin sont dépassés, il s'y ajoute une flexion des genoux dans le but de ramener l'axe mécanique le plus en arrière possible. La flexion des genoux est bien reflétée par l'angle fémoro-tibial (angle entre l'axe reliant le centre de la hanche au centre du genou et celui reliant le centre du genou au centre de la cheville): l'angle normal est de 0°, il devient positif en cas de flexion des genoux (64). Obeid et al ont montré une forte corrélation entre le manque de lordose lombaire et la flexion des genoux (39). Ainsi une flexion des genoux de 10° est associée à un manque de lordose d'environ 30°, ce qui signifie que le déséquilibre est important et justifierait la réalisation d'une chirugie de correction plus lourde (type ostéotomie de soustraction pédiculaire). L'attitude en flexion prolongée des genoux est responsable d'une fatigue musculaire prédominant sur les ischio-jambiers. Murata et al ont étudié la relation LL-flexion des genoux dans l'autre sens, à savoir que la gonarthrose diminue l'extension des genoux (augmentant ainsi la flexion) et est compensée à l'étage rachidien par une diminution de la lordose lombaire (65). 3.4.2. Extension des chevilles L'extension de la cheville est également un mécanisme compensateur, montrant ainsi que l'analyse de l'équilibre sagittal se fait de la tête aux pieds. Toutefois, ce mécanisme apparaît plus accessoire du fait des faibles amplitudes. Lafage et al ont souligné que la translation postérieure du pelvis pouvait être un paramètre aussi important que la rotation (mesurée par la version pelvienne) et que cette translation est permis grâce à la participation des hanches, des genoux et des chevilles (47). 29 Hyperlordose\nRACHIS\nDiminution de la cyphose thoracique Retrolisthésis Hyperextension\nPELVIS\nMembres inférieurs\nRétroversion pelvienne\nFlexion des genoux\nExtension des chevilles Fig. 15 Chaîne des mécanismes compensateurs de l'étage cervical à la cheville Barrey C, Roussouly P, Le Huec J-C, D'Acunzi G, Perrin G. Compensatory mechanisms contributing to keep the sagittal balance of the spine. Eur Spine J Off Publ Eur Spine Soc Eur Spinal Deform Soc Eur Sect Cerv Spine Res Soc. 2013 Nov;22 Suppl 6:S834–41.\n30 3.5. Application pratique\nFig. 16 Exemple de patient équilibré (gauche), équilibré grâce aux mécanismes de compensation (au milieu) et déséquilibré (à droite) Le Huec JC, Charosky S, Barrey C, Rigal J, Aunoble S. Sagittal imbalance cascade for simple degenerative spine and consequences: algorithm of decision for appropriate treatment. Eur Spine J Off Publ Eur Spine Soc Eur Spinal Deform Soc Eur Sect Cerv Spine Res Soc. 2011 Sep;20 Suppl 5:699–703. 3 cas de figure se présentent (figure 16, ci-dessus). - L'équilibre est économique (idéal) quand la verticale abaissée à partir des CAE passe juste en arrière des têtes fémorales avec une LL normale adaptée à l'IP du sujet (image de gauche). - L'équilibre est normal grâce à des mécanismes compensateurs : diminution de CT, rétroversion du bassin et parfois une flexion des genoux. Grâce à ces phénomènes de compensation, les CAE et les têtes fémorales restent encore sur la même verticale. - Le déséquilibre antérieur se traduit donc par un déport des CAE en avant des têtes fémorales en dépit d'une rétroversion du bassin, d'une hyperextension des hanches et d'une flexion des genoux (image de droite).\n31 B- Arthrodèse rachidienne et syndrome adjacent 1. Les principes de la fusion lombaire 1.1. Notion de stabilité La stabilité mécanique correspond à un équilibre des efforts, c'est-à-dire à la situation où les efforts appliqués à la musculature contrebalancent les pressions extérieures. Elle correspond également à la capacité à maintenir une mobilité normale pour des sollicitations normales. La fixation du rachis par arthrodèse permet de corriger l'instabilité en limitant la mobilité du segment traité, ce qui augmente la raideur segmentaire (9). D'une part, la perte de mouvement aux étages arthrodésés est susceptible de causer une plus grande mobilité aux étages adjacents et donc d'y augmenter les contraintes. D'autre part, la raideur du rachis secondaire à l'arthrodèse nécessite d'appliquer des efforts plus importants pour un mouvement donné, ce qui augmente également les contraintes sur les segments adjacents. En théorie toutes ces altérations biomécaniques seraient la cause d'une dégénérescence prématurée des segments adjacents.\n1.2. Techniques chirugicales Le nombre d'arthrodèses lombaires a été multipliée par 2,7 dans les années 2000 aux EtatsUnis (2). Différentes techniques existent mais toutes consistent en la fusion de vertèbres adjacentes afin de ne former qu'un seul segment rigide. Selon les cas, elle peut être réalisée par une greffe osseuse, une instrumentation par un système de vis et de tiges ou par plaques et/ou la mise en place d'une cage inter-somatique. L'arthrodèse lombaire par vis pédiculaires par voie postérieure (PLIF : Posterior Lumbar Interbody Fusion) et tiges combinée ou non à l'utilisation d'une cage est le traitement classique en termes de chirurgie instrumentée du rachis lombaire. La voie transforaminale (TLIF) est plus latérale que la PLIF, moins délabrante sur la musculature para-rachidienne. Elle permet aussi de ne pas aborder le canal vertébral (66). La PLIF et TLIF ont des indications relativement semblables : spondylolisthésis dégénératif, discopathie inflammatoire, récidive de hernie discale avec lombalgie prédominante (67). Il existe quelques variations. L'abord transforaminal (TLIF) sera préféré surtout en cas de protrusion discale latéralisée alors que la PLIF sera plutôt proposée en cas de sténose centrale avec hypertrophie des articulaires postérieures et du ligament jaune. La voie antérieure type ALIF (Anterior Lumbar Interbody Fusion) est indiquée préférentiellement pour les discopathies inflammatoires ou les spondylolisthésis dégénératifs si une décompression postérieure n'est pas nécessaire. Elle permet de mieux préserver la masse musculaire para-rachidienne notamment par rapport à la voie postérolatérale (les muscles grands droits sont seulement écartés). Un autre avantage par rapport\n32 aux PLIF/TLIF est que la cage posée occupe la totalité de l'espace intersomatique, ce qui permet de restituer une bonne hauteur discale et de la lordose intersomatique (68). De même, la voie mini-invasive latérale ne déstabilise pas la musculature postérieure ; le risque d'infection y est diminué ; elle peut être indiquée chez les patients très ostéoporotiques chez lesquels il existe un risque de mauvaise prise au niveau osseux. Dans les cas de déséquilibre sagittal plus important notamment dans les cas de scoliose, déformations en cyphose majeure ou manque net de lordose lombaire, des ostéotomies peuvent être réalisées avec différentes techniques. La plus ancienne est l'ostéotomie de Smith-Petersen (SPO) ; il s'agit d'une ostéotomie de la colonne postérieure dans laquelle l'épineuse, la lame, l'isthme, les structures articulaires postérieures et ligamentaires sont enlevées. Un disque mobile est indispensable. Cette technique permet une correction d'environ 10° par niveau (1° par millimètre d'os). La correction de la cyphose peut être responsable d'une sténose foraminale d'où l'importance du monitorage neurologique ; en cas de signes de souffrance radiculaire, une arthrectomie large est réalisée. L'ostéotomie de soustraction pédiculaire (PSO) consiste également en une exérèse des éléments postérieurs en y ajoutant la résection des pédicules. Un coin de vertèbre (habituellement triangulaire) est ensuite réséqué, la colonne postérieure est raccourcie. Les cages posées de part et d'autre de la vertèbre ostéotomisée permettent de diminuer la perte de correction dans les disques adjacents. Cette technique permet de corriger un déséquilibre sagittal sévère sur des colonnes rigides ou avec des cyphoses à court rayon de courbure permettant une restauration de 30 à 40° par niveau d'ostéotomie. Bone-disc-bone osteotomy (BDBO) est une ostéotomie réalisée au-dessus et en-dessous du disque, ce qui permet des corrections allant de 35 à 60°. Les principales indications sont les déformations sagittales sévères avec un apex se situant en regard de l'espace discal. Enfin, la résection de la colonne vertébrale (VCR) présente pour principale indication une déformation fixée dans le plan coronal mais également les résections d'hémi-vertèbres ou tumorales. Une autre classification anatomique en 6 types a été proposée par Schwab et al, basée sur l'étendue de la résection osseuse et le potentiel de déstabilisation de la chirurgie, avec une très bonne reproductibilité intra et inter-observateur (69). 1.3. Effet de la chirurgie L'équilibre sagittal et les mécanismes compensatoires dépendent du type de chirugie et des niveaux opérés (21,70). Les mécanismes de compensation comme la rétroversion pelvienne (augmentation de la version pelvienne) et la diminution de la cyphose thoracique s'inversent après une chirurgie réussie (70,71). A contrario, une augmentation de la version pelvienne, une diminution de la pente sacrée (sacrum vertical) en post-opératoire sont corrélées à la survenue de lombalgies chroniques (58).\n33 2. Le syndrome du segment adjacent (SA) 2.1. Physiopathologie du SA La dégénérescence du segment adjacent est une complication mécanique des fusions lombaires dont la physiopathologie précise pose encore question. La dégénérescence du rachis est un phénomène naturel et n'implique pas, à elle seule, les symptômes cliniques observés. En effet, même chez des sujets asymptomatiques, on observe en moyenne 50% de disques dégénérés comme le montre l'étude de Pfirrmann et al (72). En 2002, Elfering et al ont aussi montré que la dégénérescence discale augmentait d'au moins un grade en 5 ans sans que cela soit corrélé à la survenue de symptômes (73). Il est donc difficile de distinguer, pour les cas de dégénérescence segmentaire au-dessus d'une arthrodèse, la part d'évolution naturelle de la part de dégénérescence iatrogène. L'implication entre arthrodèse et dégénérescence du segment adjacent ne fait pas l'unanimité : certains auteurs comme Radcliff et al considèrent qu'étant donné que les taux de survenue de SA restent relativement similaires malgré des techniques chirurgicales différentes, l'entité de SA peut être remise en cause et serait en fait l'évolution naturelle de l'atteinte dégénérative (74). La fusion consiste en l'immobilisation d'un ou plusieurs segments vertébraux ; elle entraîne une augmentation du stress mécanique sur les segments laissés libres au-dessus ou endessous du segment arthrodésé expliquant la survenue de remaniements dégénératifs à ces étages (75,76). La difficulté est de savoir jusqu'à quel étage l'arthrodèse est responsable de l'augmentation des contraintes. Pour Hambly et Schlegel, il faut considérer les deux étages situés au-dessus de l'arthrodèse avec une atteinte aussi fréquente à l'étage supra-adjacent qu'à l'étage directement sus-jacent (77,78). D'autres études retrouvent une atteinte souvent plus marquée à l'étage adjacent par rapport à l'étage supra-adjacent (75,79–81). Celestre et al ont trouvé une atteinte du segment supérieur (90%) largement prédominante par rapport au segment inférieur (10%) (4). L'augmentation des contraintes se fait à la fois sur les facettes articulaires et sur le disque, d'autant plus que le nombre d'étages fusionnés augmente (82,83). Il existe également une modification de la mobilité avec une augmentation des mouvements aux étages adjacents (84). Les études biomécaniques expliquent que l'arthrodèse augmente le mouvement angulaire aux étages adjacents : ainsi une hypolordose augmente significativement les degrés de flexion-extension à l'étage sus-jacent et une hyperlordose entraîne une augmentation à l'étage sous-jacent (3). Weinhoffer et al ont également décrit une augmentation des pressions sur le disque adjacent sur les mouvements en flexion d'autant plus que le nombre de segments fusionnés est important (83).\n34 2.2. Définition du SA 2.2.1. Revue de la littérature Il n'existe pas de définition consensuelle du SA. Dans la littérature il existe plusieurs termes : adjacent segment disease, adjacent segment pathology. De même les classifications radiologiques apparaissent très variables. L'incidence du SA augmente avec le temps (incidence rapportée par Sears et al à 2,5% par an) (1). Toutefois, il existe de fortes variations d'incidence rapportées dans la littérature en fonction de l'utilisation de définitions radiologiques et/ou cliniques. Lors d'une revue de 27 études par Harrop et al, il existait des changements radiologiques à l'étage adjacent dans 8 à 100% des cas alors que les manifestations cliniques n'étaient présentes que dans 0 à 27,5% des cas (5). Kraemer et al dans une large revue de la littérature montrent qu'il est difficile d'utiliser une définition consensuelle et universelle du fait des multiples classifications et définitions utilisées dans les études (85). Park et Riew considèrent que n'importe quelle anomalie de l'étage sus-jacent ou sous-jacent doit être considérée comme un syndrome adjacent : listhésis, instabilité, atteinte des articulaires postérieures, hernie discale, scoliose, sténose, fracture de contrainte (86,87). Certains auteurs utilisent des définitions purement radiologiques : augmentation du grade de Pfirmann (déshydratation du disque) ; augmentation du grade UCLA (hauteur discale, ostéophytes, sclérose des plateaux) selon Ghiselli ; apparition d'une hernie discale ou d'une sténose canalaire. Toutefois, les changements radiologiques à l'étage adjacent ne sont pas forcément corrélés à l'apparition d'une symptomatologie clinique, raison pour laquelle Hilibrand et al séparent les 2 entités et parlent de maladie du syndrome adjacent « syndrome adjacent disease » seulement en présence de modifications radio-cliniques (88). La définition la plus globale inclut donc conjointement des modifications radiologiques secondaires à l'arthrodèse rachidienne (en incluant l'étage supra-adjacent) et des manifestations cliniques (lombalgies, radiculalgies). 2.2.2. Définition radiologique Différents types d'anomalies radiologiques peuvent survenir aux étages mobiles adjacents d'une arthrodèse rachidienne instrumentée. Kraemer et al ont ainsi répertorié de multiples échelles utilisées : on citera le système de classification UCLA ; l'échelle de Kellgren et Lawrence (ainsi que l'échelle modifiée) utilisant sensiblement les mêmes paramètres que le grading UCLA ; les remaniements de type MODIC ; l'échelle modifiée de Weiner (pincement discal, formation d'ostéophytes, sclérose, listhesis, présence de gaz intra-discal) (85). Hilibrand et al ont créé une classification composite des remaniements dégénératifs aux étages adjacents en fonction des différentes modalités d'imagerie (Radiographies, TDM, IRM) basée sur l'étude du disque inter-somatique, la présence d'ostéophytes postérieurs, d'une éventuelle compression du cordon ou des racines nerveuses (88).\n35 La discopathie (figure 17) est définie comme une diminution de la hauteur discale ou la présence d'un débord postérieur majorés par rapport à l'analyse pré-opératoire. Il s'agit de l'anomalie la plus communément retrouvée à l'étage adjacent (75,86). La classification de Pfirrmann permet un grading en 5 stades sur l'IRM.\na\nb\nFig. 17 a,b Hernie discale L3-L4 (flèche blanche) postéro-latérale droite audessus d'une arthrodèse L4-S1.\nL'ostéophytose est le paramètre qui a été le premier étudié (avec le pincement discal) car facilement analysable sur des radiographies standard (5). Par exemple, le système de classification de Park étudiait le degré d'ossification aux deux étages adjacents en gradant en fonction de l'extension des ponts osseux (89). Les remaniements des plateaux vertébraux adjacents (figure 18) sont corrélés à l'atteinte dégénérative du disque (90). Ils se traduisent par une sclérose sur les clichés radiographiques ou TDM et par des remaniements de type Modic en IRM (91). Les remaniements de type Modic inflammatoires (type 1 : hyposignal T1, hypersignal T2) sont classiquement associés à des douleurs plus importantes et surviennent sur des étages plus mobiles (90,92).\n36 Fig. 18 Lame d'épanchement au sein de l'articulaire postérieure à l'étage directement sus-jacent de l'arthrodèse (flèche blanche), remaniements de type Modic 1 à l'étage supra-adjacent (flèche bleue)\nL'augmentation des contraintes sur la colonne postérieure accélère les remaniements dégénératifs inter-apophysaires postérieurs : ostéophytose avec hypertrophie des massifs articulaires, géodes et kystes, hypertrophie du ligament jaune, épanchement intraarticulaire. Comme nous l'avons vu précédemment, il existe aux étages adjacents une augmentation de mobilité qui peut être pourvoyeuse d'instabilité. Cette instabilité peut se traduire par la présence d'un listhésis ou d'une variation angulaire de plus de 10°. On définit le listhésis comme un glissement antérieur (antélisthésis) ou postérieur (rétrolisthésis) de la vertèbre sus-jacente à l'étage arthrodésé supérieur à 2-4mm suivant les auteurs (93,94). La cyphose jonctionnelle proximale (« proximal junctional kyphosis » ou PJK, figure 19) est classiquement considérée comme une forme bénigne de SA (95). Ce syndrome est notamment retrouvé dans les chirurgies de correction de scoliose ou dans les spondylarthropathies. Les définitions de PJK sont variables. La plus utilisée est celle de Glattes et al : augmentation de la valeur post-opératoire de 10° de l'angle mesuré entre la tangente au plateau supérieur de la vertèbre instrumentée supérieure et le plateau supérieur de la deuxième vertèbre au-dessus (96). On citera les autres définitions : augmentation angulaire post-opératoire de 15° pour Hostin et al, une augmentation de 20° pour Bridwell et al (97,98). Helgeson et al utilisent une augmentation post-opératoire de 15° ou plus en considérant la vertèbre sommet de l'arthrodèse et la vertèbre sus-jacente (et non pas la vertèbre supra-adjacente) (99).\n37 La « Proximal Junctional Failure » (PJF) correspond à une forme sévère de PJK avec augmentation du risque de déformation, de douleurs ou d'atteinte neurologique mais également de reprise chirurgicale (95,100,101). Les définitions sont également variables : Hart et al considèrent qu'il faut à la fois une augmentation de 10° entre l'angle jonctionnel pré-opératoire et l'angle post-opératoire (mesuré entre la tangente au plateau supérieur de la vertèbre instrumentée supérieure et le plateau supérieur de la deuxième vertèbre audessus) associé à l'un des critères suivants : fracture vertébrale, pseudarthrose ou rupture de matériel, lésion du complexe osseux et ligamentaire postérieur (100). Yagi et al considèrent que le PJF est une forme de PJK nécessitant une chirurgie de correction mais dont la survenue est rare (23 cas sur 1668 patients opérés de déformation rachidienne) (102).\nFig. 19 Exemples de PJF associant cyphose jonctionnelle et fracture du pôle supérieur du montage 2.2.3. Définition clinique du syndrome adjacent Dans une étude rétrospective sur 154 patients ayant reçu une fusion L4-L5, Cho et al ont observé 66,8 % de signes de dégénérescence au segment adjacent à 2 ans alors que 6,4 % des patients étaient symptomatiques (103). Cela montre bien que la définition purement radiologique n'est pas suffisante. Les études cliniques sur ce sujet montrent que 5,2 % à 18,5% des patients arthrodésés présentent une dégénérescence symptomatique du segment adjacent à moyen terme (86). Les manifestations cliniques habituelles sont la présence de rachialgies en regard des niveaux adjacents ou l'apparition d'une symptomatologie radiculaire, certains considèrent qu'il s'agit de manifestations cliniques nécessitant une réintervention chirurgicale (104). La clinique dépendra des anomalies radiologiques. Un débord discal latéralisé sera ainsi responsable de sténoses foraminales et donc de radiculalgies ; un débord central associé à une arthropathie postérieure pourra être responsable d'une sténose canalaire avec un 38 risque de claudication neurogène. Les remaniements de type Modic inflammatoires sont eux plutôt pourvoyeurs de rachialgies. 2.3. Effet du temps L'occurrence de la dégénérescence du segment adjacent augmente avec le temps (1). En 1987, Lehmann et al ont conduit une étude avec un suivi de plus de 30 ans après la fusion lombaire. Plus de la moitié des patients avaient développé une instabilité sur le segment susjacent et 1/3 présentaient une sténose bien qu'il n'y ait pas de corrélation avec la symptomatologie clinique (105). De même, en extrapolant les données cliniques de 215 patients arthrodésés, Ghiselli et al ont obtenu une courbe de survie du disque adjacent en fonction du temps écoulé depuis l'opération (106). 16,5 % des patients devaient ainsi être réopérés pour SA à 5 ans et 36,1 % à 10 ans. Les taux de reprise chirurgicale pour SA varient selon les séries ; Sears et al ont suivi 1000 patients pendant 10 ans avec un taux de reprise de 22,2% (incidence de 2,5% par an) alors que pour Lee et al, les taux avoisinent 10% (1,79). Concernant les cas de PJK, l'incidence rapportée dans la littérature est également variable (allant de 6 à 41%) mais les délais de survenue semblent plus courts (moins de 18 mois) (95). 2.4. De nombreux facteurs de risque et des études contradictoires Un grand nombre de facteurs de risque ont été incriminés avec quasiment pour chaque paramètre des études contradictoires. Facteurs épidémiologiques : • L'âge est un facteur de risque communément admis de survenue de SA après arthrodèse, probablement en rapport avec une diminution des capacités d'adaptation aux changement biomécaniques ou également à une dégénérescence discale plus marquée (107,108). A contrario, de rares études n'ont pas trouvé de corrélation avec l'âge (106,109). • Une augmentation du BMI (supérieure à 25) serait un facteur de risque de SA (110). • De même, la présence d'une discopathie pré-existante ou d'une arthrose postérieure sont des facteurs de risque potentiels (108,110,111). De son côté, Imagama n'a pas trouvé de corrélation évidente entre l'atteinte dégénérative articulaire postérieure et la survenue de discopathie ou sténose canalaire post-opératoire (112). • Le sexe et la densité minérale osseuse restent largement débattus.\n39 Facteurs chirurgicaux : • Le type de chirurgie et d'instrumentations utilisés pourraient être des facteurs favorisants (113–115). Cheh et Zang ont montré que les niveaux arthrodésés (au-dessus de L1-L3) ainsi que le nombre d'étage opérés étaient corrélés à la survenue de SA alors qu' Anandjiwala et Cho par exemple retrouvaient des résultats contraires (103,111,116,117). Park montre que les contraintes au niveau de l'anneau fibreux ou des pédicules sont plus importantes quand l'arthrodèse intéresse l'étage L5-S1, ce qui augmente le risque de dégénérescence du segment adjacent ainsi que la cyphose à l'étage jonctionnel (118). • Les voies d'abord de type PLIF seraient plus pourvoyeuses de SA que les voies transforaminales épargnant la musculature para-rachidienne (79). Des études biomécaniques ont confirmé une majoration des contraintes sur l'interface plateau vertébral-cage et sur les pédicules lors des chirurgies type PLIF par rapport aux TLIF, surtout en flexion (119). De leur côté, Park et al retrouvent des taux plus élevés pour les fusions transpédiculaires que pour les autres types de fusion, instrumentées ou non (86). Equilibre sagittal : • Un déséquilibre sagittal pré-opératoire ou post-opératoire augmenterait le risque de SA. Selon Moreau et al, le risque de syndrome adjacent augmente avec le nombre d'étages arthrodésés d'autant plus qu'il existe un déséquilibre sagittal pré-opératoire (120). Dans le même sens, Kumar et al précisent dans une étude sur des arthrodèses posées dans un contexte de discopathie qu'une pente sacrée et une « plumbline C7 » anormales augmenteraient le risque de syndrome adjacent (109). Radovanovic et al ont montré qu'un déséquilibre antérieur post-opératoire (SVA supérieur à 50mm) était corrélé à une moins bonne évolution clinique dans les populations traitées pour spondylolisthésis dégénératif (121). • Un mauvais alignement du rachis cervical de profil (défini par l'augmentation de la distance entre les plumblines C2 et C7) après arthrodèse cervicale par voie antérieure augmenterait le risque de syndrome adjacent (122). • De nombreuses études ont suggéré que le manque de lordose et l'inadéquation avec l'incidence pelvienne étaient corrélées à la survenue d'un syndrome adjacent (3,104,123–127). • L'incidence pelvienne élevée est un facteur de risque retrouvé dans de nombreuses études, ceci peut être expliqué par le fait que chez ces patients il est plus difficile de rétablir une forte lordose lombaire durant la chirurgie (128). • Une augmentation de la version pelvienne en post-opératoire est également associée à la survenue de douleurs (58,128,129).\n40 Cas du PJK : Les facteurs de risque décrits de PJK sont similaires : un âge supérieur à 55 ans, un déséquilibre sagittal pré-opératoire et post-opératoire, la présence d'une grande courbure, la nécessité de réaliser une arthrodèse combinée par voie antérieure et postérieure, une fusion étendue à l'étage sacré (95,96,102). Dans une étude récente, Sebaaly et al ont montré l'importance de la restauration de l'apex de la lordose lombaire adapté à l'incidence pelvienne dans la survenue de PJK (130). 2.5. Atteinte sacro-iliaque : une forme de syndrome adjacent ? La chirurgie de fusion lombaire augmente les contraintes sur les articulations sacro-iliaques via une augmentation de la mobilité, une augmentation de la tension capsulaire et ligamentaire, ce qui est responsable d'une symptomatologie douloureuse pouvant remettre en cause le succès chirurgical (131). Ce risque augmente d'autant plus que la fixation intéresse l'étage sacré ce qui amène donc à penser qu'il s'agit d'une forme de syndrome adjacent (132). Selon Finger et al, 1/3 des patients opérés sur plusieurs niveaux vont développer des douleurs de l'articulation sacro-iliaque en post-opératoire (133). Les thérapeutiques utilisées sont variables : les infiltrations intra-articulaires peuvent être utilisées notamment. Les études sur l'intérêt de la fixation sacro-iliaque afin de diminuer les douleurs apparaissent divergentes : Finger et al n'ont par exemple pas trouvé d'influence significative sur la symptomatologie douloureuse.\n41 II. ROLE DE L'EQUILIBRE SAGITTAL DANS LA SURVENUE DU SYNDROME DU SEGMENT ADJACENT APRES ARTHRODESE RACHIDIENNE\n1. Introduction : L'équilibre du rachis correspond à la capacité du corps humain à maintenir le centre de gravité dans le cône d'économie initialement décrit par Dubousset dès 1975. Chaque année, le nombre d'arthrodèses rachidiennes augmente. En effet, aux Etats-Unis, le nombre de chirurgies de stabilisation rachidienne a été multiplié par 2,4 entre 1998 et 2008, avec des résultats fonctionnels satisfaisants et toujours une meilleure compréhension de l'équilibre rachidien (1). Cependant, il a été décrit que cette chirurgie de stabilisation rachidienne accélèrait la survenue de remaniements dégénératifs aux étages non fusionnés adjacents témoignant de la difficulté à réaliser une stabilisation efficace tout en préservant l'équilibre pelvi-rachidien « idéal » du patient (2–4). Cette entité est connue sous le nom de syndrome du segment adjacent (SA). Malheureusement, la définition et donc l'incidence dans la littérature scientifique de cette complication n'apparaissent pas consensuelles du fait des multiples classifications cliniques et/ou radiologiques utilisées par les différents auteurs. Pour exemple, Harrop et al, dans leur méta-analyse regroupant 27 études, ont retrouvé des changements radiologiques à l'étage adjacent dans 8 à 100% des cas alors que les manifestations cliniques n'étaient présentes que dans 0 à 27,5% des cas (5). La définition la plus large englobe donc à la fois une symptomatologie douloureuse mais aussi des anomalies radiologiques aux étages sus ou sous-jacents telles que listhésis, atteinte des articulaires postérieures, discopathie mécanique, sténose canalaire, fracture de contrainte, scoliose ou même cyphose jonctionnelle ( « Proximal Junctional Kyphosis » ou PJK) (4,6). Une dizaine d'études ont suggéré, à juste titre, qu'un équilibre sagittal non respecté augmentait le risque de SA post-arthrodèse (7–11). Deux études récentes ont particulièrement étudié le rôle de l'équilibre sagittal sur des radiographies du rachis entier en incluant les têtes fémorales dans la survenue du syndrome adjacent (12,13). Matsumoto et al ont ainsi montré, en 2017, chez les patients opérés par voie postéro-latérale en L4-L5 qu'un déséquilibre antérieur pré-opératoire ainsi qu'une différence incidence pelvienne – lordose lombaire supérieure à 10 degrés étaient associés à la survenue d'un SA (13). Moreau et al, quant à eux, en 2016, ont également montré que le déséquilibre antérieur pré-opératoire mesuré par l'offset sagittal de C7 chez les patients porteurs de spondylolisthésis dégénératif multipliait le risque de SA par 2,8 (12).Toutefois ces études présentaient plusieurs limites importantes : absence de mesure réalisée de manière précoce après la chirurgie, durée de suivi courte, caractérisation du SA uniquement radiologique et surtout abscence d'évaluation de l'équilibre cervical (12,13). A notre connaissance, aucune etude n'a donc étudié le rôle des paramètres sagittaux du rachis lombaire, thoracique mais aussi cervical, post-opératoires précoces dans la survenue du SA. L'objectif de notre étude est donc d'identifier les paramètres pelvi-rachidiens 42 sagittaux prédictifs de SA, en prenant en compte la balance cervicale, avec un suivi sur le long terme. 2. Matériel et Méthodes : a. Population Après avis du comité d'éthique (CPP Sud-Ouest et Outre Mer III), nous avons mené une étude rétrospective cas-témoins bicentrique (Service d'Imagerie Ostéo-articulaire du CHU de Pellegrin de Bordeaux et Centre d'Imagerie Ostéo-articulaire de la Clinique du Sport de Bordeaux-Mérignac) sur l'ensemble des patients opérés d'une arthrodèse instrumentée du rachis, entre Janvier 2008 et Juin 2017 (n=1115). Nos critères d'inclusion étaient : âge supérieur à 18 ans, SA radiologique et clinique sur arthrodèse instrumentée, cliché post-opératoire précoce du rachis entier de type EOS réalisé dans la position de Faro (coudes fléchis, poignets sur les clavicules) (14). Les critères d'exclusion étaient : présence dans le plan frontal d'un angle de Cobb supérieur à 15°, absence d'EOS post-opératoire précoce disponible, apparition d'une complication post-opératoire intercurrente (pseudarthrose ou rupture du matériel, infection sur matériel d'arthrodèse). La définition choisie, dans notre étude, du SA était volontairement mixte avec une définition clinique et radiologique. Elle associait une symptomatologie douloureuse (apparition de rachialgies ou radiculalgies ou claudication radiculaire) et des anomalies radiologiques aux 2 étages adjacents à l'arthrodèse (avec au moins un des signes suivants) : - Sur le TDM ou IRM : discopathie (perte de hauteur du disque, débord postérieur), remaniements de MODIC inflammatoires (type 1), apparition ou majoration d'une sténose canalaire ou foraminale, ostéophytose ou arthrose postérieure. - Sur les radiographies EOS et/ou TDM/IRM : apparition d'un listhésis (glissement d'un corps vertébral supérieur d'au moins 3mm); d'une cyphose jonctionnelle proximale (PJK) avec angle supérieur à 10°/augmentation de la valeur post-opératoire de 10° de l'angle entre la vertèbre supérieure du montage et le plateau supérieur de la vertèbre supra-adjacente; d'une défaillance jonctionnelle proximale (PJF : Proximal junctional failure) correspondant à une forme sévère de PJK avec une fracture vertébrale sus-jacente ou une rupture proximale du matériel (15–17). Plusieurs exemples sont illustrés dans la figure 1. Nous avons également défini un groupe témoin de patients porteurs d'arthrodèses asymptomatiques cliniquement sans anomalie radiologique.\n43 a\nb\nc\nd\n. 1 a : le TDM montre un exemple de PJF avec tassement du plateau supérieur de la Fig. vertèbre supérieure du montage. b : l'EOS montre un exemple de PJK avec perte de hauteur de la vertèbre sus-jacente. c : l'IRM avec saturation de la graisse montre des remaniements Modic inflammatoires (type 1) au-dessus de l'arthrodèse. d : l'IRM en T2 montre une discopathie marquée associant pincement et débord discal à l'étage sus-jacent à l'arthrodèse.\nDu point de vue démographique, 42 patients ont donc été inclus dans le groupe SA et 42 patients dans le groupe contrôle. Il y avait dans le groupe SA : 9 hommes et 33 femmes ; dans le groupe témoin: 7 hommes et 35 femmes. L'âge moyen au moment de la chirurgie initiale était 63,1 +/- 11,5 ans [39-84] dans le groupe SA et 60,9 +/- 11,8 ans [32-79] dans le groupe contrôle. Le BMI moyen du groupe SA était : 25,9 +/- 3,3 [21-33] et dans le groupe témoin: 24,2 +/-3 [17-29]. Le SA est survenu en moyenne au bout de 1156 jours [90-3600]. Le recul moyen du groupe contrôle était : 1380 jours [720-2370]. Le SA est survenu à l'étage directement sus-jacent dans 34 cas, à l'étage supra-adjacent dans 6 cas (1 seul cas sans atteinte conjointe de l'étage directement sus-jacent à l'arthrodèse) et à l'étage sous-jacent dans 8 cas. Les anomalies radiologiques retrouvées étaient réparties de la façon suivante : discopathies (37/42), remaniements de type Modic 1 (22/42), arthropathie postérieure (14/42), listhésis (7/42), sténose canalaire (15/42), foraminale (13/42), PJK (18/42 dont 7 cas de PJF). b. Procédures chirurgicales 17 patients ont été opérés pour scoliose dans le groupe SA, 17 dans le groupe témoin, 17 patients opérés d'un canal lombaire étroit sans scoliose dans le groupe SA, 8 dans le groupe témoin; 5 cas de discopathies avec sténoses foraminales pluri-étagées dans le groupe SA, 4 dans le groupe témoin; 2 spondylolisthésis dans le groupe SA, 12 dans le groupe témoin; 1 cas de fracture ostéosynthésée dans chaque groupe.\n44 38 voies d'abord postérieures et 4 abords antérieurs ont été réalisées dans le groupe SA, 37 abords postérieurs et 5 abords antérieurs dans le groupe témoin. Un abord trans-foraminal a été réalisé dans 11 cas dans le groupe SA, 13 cas dans le groupe témoin. De plus, une ostéotomie inter-pédiculaire a été réalisée dans 9 cas dans le groupe SA, 6 cas dans le groupe témoin; une ostéotomie trans-pédiculaire dans 4 cas pour le groupe SA et 5 cas pour le groupe témoin. Le nombre moyen d'étages fusionnés était : 4,7+/-3,5 dans le groupe SA vs 4,8 +/- 4,2 dans le groupe témoin. Les montages supérieurs à 4 étages étaient considérés comme longs : 20 dans le groupe SA vs 19 dans le groupe témoin. Les principales caractéristiques épidémiologiques et chirurgicales sont résumées dans le tableau 1. Tableau 1 : Principales caractéristiques épidémiologiques et chirurgicales du groupe syndrome adjacent (SA) et témoins. Paramètres Age Moyenne (DS) Extrêmes BMI Moyenne (DS) Extrêmes Sexe H/F\nSA\nTémoins\n63,1 (11,5) [39-84]\n60,9 (11,8) [32-79]\n25,9 (3,3) [21-33] 9/33\n24,2 (3) [17-29] 7/35\nNombre d'étages arthrodèse Nombre de montages longs (>4) Ostéotomie inter-pédiculaire Ostéotomie trans-pédiculaire\n4,7 (3,5) 20 9 4\n4,8 (4,2) 19 6 5\nc. Analyse radiologique Tous les patients cas et témoins ont bénéficié de clichés du rachis entier post opératoires précoces incluant au moins les têtes fémorales (système EOS®(Biospace, Paris, France)), en position debout standardisée afin d'avoir une acquisition simultanée frontale et sagittale à basse dose capable de couvrir dans le même temps le rachis et les membres inférieurs. Seuls les patients cas ont aussi bénéficiés de clichés EOS au moment de la survenus du SA (18). Dans le plan sagittal, plusieurs paramètres pelvi-rachidiens ont été mesurés à l'aide du PACS Dx MM Medasys® (Clamart, France) et de l' AGFA Healthcare Impax 8.0.1® (Mortsel, Belgique), à savoir : La « plumbline CAE » (CAE) comme le montre la figure 2, l'angle OD-HA (OD-HA), l'angle d'incidence crânienne (CIA), l'offset C2-C7), l'angle de lordose cervicale C2-C7, la pente horizontale de C7, la cyphose thoracique T1-T12 (CT T1T12) et T4-T12 (CT T4-T12), la lordose lombaire L1-S1 (LL L1S1), la lordose lombaire segmentaire (LL L4S1), , l'incidence pelvienne 45 (IP), la version pelvienne (VP), la pente sacrée (PS), la présence ou non d'une flexion des genoux. La « plumbline CAE » était mesurée comme la distance entre la verticale passant par les conduits auditifs externes et le centre des têtes fémorales. L'OD-HA était l'angle mesuré entre la droite reliant l'apex de C2 et le centre des têtes fémorales avec la verticale passant par les têtes fémorales (19). L'angle d'incidence crânienne (CIA) était l'angle entre la perpendiculaire à la ligne de Mc Gregor et la ligne qui unissait le milieu de la ligne de Mc Gregor à la selle turcique (20). l'offset C2-C7 était la distance entre la « plumbline » passant par le centre de C2 et la « plumbline » passant par le centre de C7 ; l'angle de lordose cervicale C2-C7 était mesuré entre le plateau supérieur de C2 et le plateau inférieur de C7 ; la pente de C7 était l'angle entre le plateau vertébral inférieur de C7 et l'horizontale. CT était l'angle défini par le plateau vertébral supérieur de T4 ou T1 et le plateau vertébral inférieur de T12 ; LL L1S1 était définie par l'angle entre le plateau vertébral supérieur de L1 et le plateau vertébral supérieur de S1, LL L4-S1 par le plateau supérieur de L4 et S1. IP était l'angle que forme la droite reliant le centre des têtes fémorales au milieu du plateau supérieur de S1 avec la perpendiculaire au plateau supérieur de S1. IP a été classée en 3 types : type 0 pour IP<45°, type 1 pour IP comprise entre 45 et 60°, type 2 pour IP>60 (21). VP était l'angle entre la droite reliant le centre des têtes fémorales et le milieu du plateau sacré et la verticale ; PS était mesurée comme l'angle entre le plateau supérieur de S1 avec l'horizontale.\n8mm\na\nb\nc\nFig. 2 a,b : Radiographies EOS post-opératoires d'une arthrodèse instrumentée antérieure (ALIF) L4-L5. La plumbline passant par les conduits auditifs externes se projette 49mm en arrière des têtes fémorales.c : Mesure de l'offset C2-C7.\n46 De la même manière dans les 2 groupes, les valeurs théoriques de LL L1-S1 et de VP ont été calculées sur les EOS post opératoires précoces, à partir des formules suivantes à partir des valeurs mesurées des EOS post opératoires précoces : LL (L1-S1) = 0.54*PI + 27.6 ; PT = 0.44*PI - 11.4 (20). Cela a permis de déterminer la présence d'une LL inadaptée à l'IP (écart avec LL théorique >10°) ou d'une rétroversion (écart >10° avec VP théorique) (22). Le délai moyen de réalisation de l'EOS post-opératoire précoce était : 15 jours [1-96] dans le groupe SA et 40 jours [3-120] dans le groupe témoin. d. Analyse statistique L'analyse statistique a été réalisée à l'aide du logiciel SAS 9.3. Les cas et les témoins ont été comparés à l'aide d'un t-test de Student pour les variables quantitatives et à l'aide d'un test du Chi2 pour les variables qualitatives. Une analyse univariée ainsi qu'une analyse multivariée ont été réalisées à l'aide d'un test de régression logistique. Une courbe ROC a été réalisée si des variables quantitatives apparaissaient significativement associées au SA lors de la régression multi-variée. Nous avons également comparé les valeurs des différents paramètres entre l'EOS post opératoire précoce et l'EOS au moment du SA dans le groupe cas. Une valeur p<0,05 était considérée comme significative.\n47 3. Résultats Nous présenterons, dans ce paragraphe, successivement les résultats de l'analyse univariée, de l'analyse en sous-populations puis de l'analyse multivariée (pour les paramètres significatifs en analyse univariée). Dans un second temps, nous présenterons les résultats de la comparaison entre les paramètres post-opératoires précoces significatifs en analyse univariée et au moment du SA. a. Analyse univariée : Le tableau 2 rapporte l'ensemble des résultats des paramètres quantitatifs et qualitatifs étudiés. Tableau 2. Comparaison des paramètres post-opératoires entre syndrome adjacent (SA) et témoins. Paramètres SA DS Témoins DS CAE1 (cm) -0,5 3,4 -2,9 3,5 p=0,0018 Nombre CAE>0(%) 19 (45,2) 8 (19) p=0,0183 OD-HA 2 (°) -0,5 3,1 -2,3 2,9 p=0,006 Nombre >0 (%) 15 (35,7) 8 (19) p=0,04 CIA 3 (mm) 26,7 5,2 26,8 4,5 p=0,876 Offset C2C7 (mm) 17,2 8,1 9,4 7,7 p<0,0001 Angle C2-C7 (°) 15,9 10,2 12,5 8,8 p=0,107 Pente C7 (°) 26 9,2 20,7 9,1 p=0,011 CT4 T1-T12 (°) 42,1 13,1 39,8 11,3 p=0,4 CT4 T4-T12 (°) 41 13,3 38,3 11,7 p=0,33 LL5 L1S1 (°) 44,2 12 49,5 11,6 p=0,04 LL5 L4S1 (°) 29,4 7,9 29,7 8,8 p=0,83 LL5 inadaptée (%) 25 (59,5) 11 (26,2) p=0,002 IP6 (°) 54,5 13,7 55,9 10,5 p=0,61 VP7 (°) 23,2 9,1 22,9 9,2 p=0,859 PS8 (°) 31,3 9 33 7,6 p=0,348 Retroversion (%) 26 (61,9) 16 (38,1) p=0,08 Flexion genoux (%) 6 (14,3) 3 (7,1) p=0,29 1 : CAE = plumbline du conduit auditif externe ; 2 : OD-HA = odontoïde-centre des têtes fémorales ; 3 : CIA = angle d'incidence crânienne ; 4 : CT = cyphose thoracique ; 5 : LL = lordose lombaire ; 6 : IP = incidence pelvienne ; 7 : VP = version pelvienne ; 8 : PS = pente sacrée. DS : déviation standard ; ° : degrès ; cm : centimètres ; mm : millimètres ; p significatif si <0,05.\n48 Seuls les paramètres statistiquement significatifs sont rapportés ci dessous. Le groupe SA avait un CAE (-0,5 vs -2,9, p=0,0018) et un OD-HA (-0,5 vs -2,3, p=0,006) significativement plus élevés par rapport au groupe contrôle. 19 patients avaient un CAE>0 dans le groupe SA contre 8 dans le groupe témoin (p=0,0183) ; 15 patients avient un ODHA>0 dans le groupe SA contre 8 patients dans le groupe témoin (p=0,04). La pente de C7 (26 vs 21 ; p=0,011) et l'off-set C2-C7 (17 vs 9 ; p<0,0001) étaient également significativement plus marqués dans le groupe SA. LL L1-S1 était plus basse dans le groupe SA ( 44 vs 50, p=0,004). Après calcul des valeurs théoriques de LL et VP, plus de LL inadaptées à l'IP (hypolordoses) étaient rapportés dans le groupe SA : 25 vs 11 dans le groupe témoin, p=0,002). La différence sur la présence d'une retroversion (26 dans le groupe SA vs 16 dans le groupe témoin, p=0,08) et sur le nombre de patients présentant une flexion des genoux (6 vs 3, p=0,29) n'était pas statistiquement significative.\nb. Analyse en sous-populations : Chez les patients présentant un CAE < ou = 0, la rétroversion pelvienne était plus fréquente dans le groupe SA: 17 vs 13 dans le groupe témoin (p=0,0144) ; il n'y avait pas de différence significative sur le nombre de patients en flexion des genoux. Aucun type d'IP n'apparaissait statistiquement associé à la survenue d'un SA. Il n'a pas été retrouvé de différence significative dans la survenue de SA pour les différents sous-groupes d'IP pour les montages courts ou pour les montages longs. Dans le groupe SA, il y a eu 18 cas de PJK dont 8 cas de PJF. Tous sont survenus sur des montages longs incluant au moins 5 étages dans des délais plus précoces par rapport aux autres types de SA: 951 jours [350-2490] vs 1308 jours [360-3600]. Les cas de PJF sont survenus plus rapidement : 601 jours [180-2250]. Il n'y avait pas de différence significative dans les valeurs de pente de C7 entre les patients présentant un PJK (moyenne : 24,6 +/- 11) avec les autres SA (moyenne : 26,9 +/- 7,6, p=0,42) ou avec les témoins (moyenne : 25,9 +/9,2). A l'intérieur du groupe SA, il n'y avait pas de différence significative sur la valeur de la pente C7 (p=0,97) et l'off-set C2-C7 (p=0,5) entre les montages courts et les montages longs.\nc. Analyse multivariée : L'analyse multivariée a été réalisée pour les paramètres significatifs de l'analyse univariée, à savoir la valeur du CAE, la présence d'un CAE>0, la présence d'un OD-HA>0, la pente de C7, la distance entre les plumblines C2 et C7, la valeur de LL L1S1 et la présence d'une valeur LL inadaptée à IP.\n49 Le tableau 3 et le graphique 1 rapportent les résultats de cette analyse avec la valeur de l'Odds Ratio, l'intervalle de confiance à 95% et la valeur p. Tableau 3. Résultat de l'analyse multivariée Paramètres OR IC 95 p CAE1 (cm) 1,1 0,825 1,398 p=0,597 CAE1 >0 1,538 0,17 13,884 p=0,701 OD-HA2 >0 0,636 0,068 5,976 p=0,692 OffsetC2-C7 1,152 1,056 1,256 p=0,001 Pente C7 1,016 0,951 1,085 p=0,636 LL3 L1S1 0,988 0,928 1,052 p=0,709 LL3 inadaptée 5,063 1,139 22,498 p=0,033 1 : CAE = plumbline des conduits auditifs externes ; 2 : OD-HA = angle entre la droite reliant l'apex de la dent de C2 au centre des têtes fémorales et la verticale passant par les têtes fémorales ; 3 : LL = lordose lombaire. cm : centimètres ; p significatif si <0,05 ; IC 95 : intervalle de confiance à 95% ; OR : Odds Ratio.\nSDA / Coefficients normalisés(Int. de conf. 95%) 1,2\n0,4\nLL L1S1\npentec7\n0,6\n0,2\n-0,4\n-0,6\nLL inadaptée\n-0,2\nOD-HA>0\n0\nC2C7offset\nCoefficients normalisés\n0,8\nCAE>0\nCAE\n1\nParamètres\nGraphique 1 : diagramme en boîtes de l'analyse multivariée.\n50 La valeur de l'offset C2C7 (OR=1,152, IC 95% (1,056-1,256), p=0,001) était significativement associées au SA. Nous avons défini le seuil possédant la meilleure sensibilité et spécificité (Graphique 2) ; celui-ci était situé à 12 mm (Se=0,71 ; Sp=0,74).\nGraphique 2. Courbe ROC des valeurs de l'offset C2-C7. La présence de LL inadaptée à IP était également significativement associée au SA lors de l'analyse multivariée (OR=5,063 ; IC 95% (1,139-22,498), p=0,033). Comparaison chez les cas au moment du SA et en post-opératoire précoce La comparaison des valeurs post-opératoires significatives en analyse univariée avec les valeurs au moment du diagnostic de SA est reportée dans le tableau 4. Tableau 4. Comparaison des valeurs post-opératoires précoces (POP) et au moment du syndrome adjacent (SA) dans le groupe cas. Paramètres POP DS SA DS CAE1 (cm) -0,5 3,4 0,17 4,7 p=0,7 OD-HA2 (°) -0,5 3,1 -0,1 4,5 p=0,65 OffsetC2C7 17,2 8,1 20,1 15,4 p=0,292 (mm) Pente C7 (°) 26 9,2 32,8 14,5 p=0,013 LL3 L1S1 (°) 44,2 12 43,6 15,2 p=0,836 IP4 (°) 54,5 13,7 55 14,1 p=0,827 VP5 (°) 23,2 9,1 27,3 8,6 p=0,04 1 : CAE = plumbline du conduit auditif externe ; 2 : OD-HA = angle entre la droite reliant l'apex de la dent de C2 au centre des têtes fémorales et la verticale passant par les têtes fémorales; 3 : LL = lordose lombaire ; 4 : IP = incidence pelvienne ; 5 : VP = version pelvienne ; ° : degrès ; mm : millimètres ; cm : centimètres; DS : déviation standard ; p significatif si <0,05 (valeurs en gras). 51 Au moment du SA, il n'y avait pas de différence significative avec les valeurs postopératoires pour le CAE, ODHA, off-set C2C7, LL L1S1, IP, VP. On retrouvait une augmentation significative de la pente de C7 : 24 (9,2) vs 32,8 (14,5), p=0,013 ; ainsi qu'une augmentation de VP : 27,3 (8,6) vs 23,2 (9,1), p=0,04. Il n'y avait pas de différence significative sur le nombre de patients en flexion des genoux : 12 vs 6, p=0,111 ou en rétroversion : 28 vs 26, p=0,649. 4. Discussion Les facteurs prédictifs associés à la survenue d'un SA en analyse univariée étaient la présence d'une « plumbline CAE » ou d'un angle OD-HA positifs, la présence d'une pente C7 élevée, une augmentation de l'offset C2-C7 ainsi qu'une LL inadaptée à l'IP. Après analyse multivariée, seuls l'offset C2-C7 et la présence d'une LL inadaptée restaient potentiellement prédictifs de SA. Concernant, l'offset C2-C7, une augmentation de la distance entre les plumblines C2 et C7 est restée associée à la présence d'un SA dans notre série. Ces résultats sont concordants avec la littérature scientifique. La pente de T1 (ou de C7) et la lordose C2-C7 sont des facteurs déterminants de l'offset C2C7 (ou C2-C7 SVA) (23). L'élévation de l'offset C2-C7 traduit donc un mauvais alignement du rachis cervical dans le groupe SA avec une position plus antérieure de la tête. Ce mauvais alignement est reflété dans notre série par une discordance entre une pente de C7 augmentée dans le groupe SA avec une lordose cervicale C2-C7 non augmentée. Cette discordance pourrait, selon Hyun et al, s'apparenter au missmatch décrit généralement entre IP et LL (24). Nos données sont aussi concordantes avec les résultats de Park et al, pour lequel un mauvais alignement du rachis cervical augmente le risque de SA dans les suites des arthrodèses antérieures cervicales. Tang et al. ont aussi précisé qu'un mauvais alignement du rachis cervical (C2-C7 SVA >40mm) était corrélé à une détérioration des scores d'évaluation clinique comme le NDI : Neck Disability Index (25). Dans notre étude, le meilleur seuil de sensibilté et spécificité du C2-C7 SVA est 12mm alors que Knott et al retrouvaient dans une population asymptomatique une valeur moyenne du SVA C2-C7 de 16mm (26). Cette différence pourrait s'expliquer par une différence de définition. En effet , nous avons choisi de mesurer la distance entre les « plumblines » passant par le centre de C2 et le centre de C7 et non la distance entre la « plumbline C2 » et le coin postéro-supérieur de C7. Concernant LL L1-S1, une LL inadaptée avec une mauvaise restitution de LL apparaissait comme un facteur prédictif fort de survenue SA avec un OR supérieur à 5. 20/09/y 09:14Plusieurs études ont mis en avant le rôle favorisant du mauvais équilibre sagittal et d'une mauvaise répartition des courbures sur la survenue de SA (7–10,12). En effet, Djurasovic et al ont montré que les patients qui développaient un syndrome adjacent avaient une LL post-opératoire significativement plus basse (9). Les études prenant en compte l'IP ont aussi montré qu'un missmatch post-opératoire LL-IP supérieur à 10° était un 52 facteur de risque de survenue de SA (13,27). Ces données sont expliquées par plusieurs études biomécaniques qui retrouvent une augmentation des contraintes inter-vertébrales et sur la colonne postérieure aux étages adjacents en cas de défaut de lordose (10,28). Concernant l'analyse univariée, la présence d'un déséquilibre sagittal antérieur postopératoire (CAE ou ODHA positifs) augmentait le risque de survenue de SA. Ces résultats apparaissent concordants avec les données de la littérature actuelle. Si la présence d'un déséquilibre pré-opératoire a déjà été décrit comme facteur de risque de SA dans plusieurs études, Kumar et al ont aussi démontré en 2001 le rôle central de l'équilibre post-opératoire : les patients avec une « plumbline C7 » post-opératoire normale présentaient ainsi des incidences de survenues de SA inférieures (11–13). Récemment, Radovanovic et al ont montré que des valeurs post-opératoires de SVA supérieures à 50mm étaient corrélées à une moins bonne évolution clinique dans les populations traitées pour spondylolisthésis dégénératif (29). A l'inverse, la présence d'un nombre non négligeable de patients déséquilibrés radiologiquement en post-opératoire précoce dans le groupe témoin (19% en prenant la plumbline CAE) peut sembler suprenante d'autant plus que dans le suivi de ces patients le déséquilibre n'était plus forcément retrouvé, ce qui pose la question de l'influence en postopératoire de paramètres comme la douleur. Selon Hodges et al, la douleur altère le contrôle musculaire du tronc et notamment de la région lombaire et pelvienne (30). Par ailleurs, pour analyser l'équilibre global, nous avons fait le choix d'utiliser la plumbline CAE et l'angle OD-HA et avons défini le déséquilibre antérieur si les valeurs de ces paramètres étaient strictement positives. Contrairement à la « plumbline C7 » ( C7-SVA), qui n'est que le reflet de la position du rachis thoraco-lombaire par rapport au pelvis, l'OD-HA et la « plumbline CAE » sont des repères tenant compte de la position de la tête et du rachis cervical, situés à proximité du centre de gravité de la tête défini par Vital et al (31). De plus, l'OD-HA a été décrit récemment comme le paramètre le moins variable pour refléter la position de la tête par rapport au pelvis (19). Dans notre étude, les cas de PJK (incluant PJF) représentait 42,8% des SA, ce qui s'est traduit par une élévation de la CT T1-T12 et T4-T12 au moment du SA par rapport aux valeurs postopératoires précoces. Le Huec et al précisent en effet que les patients avec une pente de C7 élevée ont plus de difficultés à compenser une hypercyphose thoracique, ce qui est aussi reflété dans notre série, avec des valeurs post-opératoires précoces de pente de C7 plus élevées dans le groupe SA (20). Nos cas de PJK sont survenus de façon préférentielle pour des montages longs étendus à l'étage thoracique. Le nombre d'étages fusionnés est un facteur de risque retrouvé dans la littérature mais avec des résultats contradictoires. Bridwell et al ont montré que la PJK survenait chez des patients présentant moins d'étages fusionnés par rapport aux patients sains (médiane 8 vs 11) (32). A l'inverse, Kim et al ont eux retrouvé que le risque de PJK augmentait avec le nombre d'étages arthrodésés (supérieur à 11) (33). Nos cas de PJF sont survenus dans des délais relativement courts. De nombreux facteurs de risque ont été rapportés dont la présence d'un déséquilibre sagittal post-opératoire et une\n53 fusion intéressant l'étage sacré (34,35). La restauration de l'apex de la lordose sagittale adapté à IP semble diminuer le risque de PJK (36). Notre étude a cependant plusieurs limites. Premièrement, il s'agit d'une étude rétrospective avec les biais classiques de sélection (indications opératoires, voies d'abord hétérogènes). Cependant, il s'agit d'une large revue sur 10 ans de l'ensemble des arthrodèses rachidiennes instrumentées réalisées dans 2 centres spécialisés comprenant 1115 chirurgies. Deuxièmement, notre groupe de cas ne comporte qu'un faible nombre de patients (42 cas) du fait de l'utilisation de critères de sélection cliniques et radiologiques stricts. Ainsi, les patients présentant un déséquilibre dans le plan frontal ont été exclus, de même que les patients dont les clichés n'étaient pas réalisés dans la position de référence définie par Faro. Troisièmement, plusieurs patients présentant des PJK peu symptomatiques ont été classés en SA et à l'inverse un nombre non négligeable de patients asymptomatiques présentant des mécanismes de compensation rachidienne (hypocyphose thoracique), pelviens (rétroversion) ou des membres inférieurs (flexion des genoux) ont été inclus dans le groupe témoin. D'une part, le fait de classer le PJK en SA est toujours largement débattu : il n'existe pas de consensus pour dire si la PJK est un diagnostic uniquement radiologique et si les implications cliniques sont réelles, plusieurs études n'ayant pas trouvé de diminution des scores cliniques en cas de PJK (33,35). D'autre part, Bao et al ont montré que des mécanismes compensateurs pouvaient être retrouvés dans une population asymptomatique (37). III. CONCLUSION : Dans notre étude, les facteurs potentiellement prédictifs de SA sont un déséquilibre cervical antérieur reflété par une augmentation de la distance entre les plumblines C2 et C7 et la présence d'un défaut de restitution de LL (LL inadaptée à IP). Cette étude suggère que la chirurgie rachidienne doit prendre en compte la chaîne crânio-cervicale quelque soit l'étage opéré afin de maintenir un équilibre ergonomique.\n54 IV. BIBLIOGRAPHIE 1. Sears WR, Sergides IG, Kazemi N, Smith M, White GJ, Osburg B. Incidence and prevalence of surgery at segments adjacent to a previous posterior lumbar arthrodesis. Spine J Off J North Am Spine Soc. 2011 Jan;11(1):11–20. 2. Rajaee SS, Bae HW, Kanim LEA, Delamarter RB. Spinal fusion in the United States: analysis of trends from 1998 to 2008. Spine. 2012 Jan 1;37(1):67–76. 3. Akamaru T, Kawahara N, Tim Yoon S, Minamide A, Su Kim K, Tomita K, et al. 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Spine. 2005 Sep 15;30(18):2045–50.\n65 Rôle de l'équilibre sagittal dans la survenue du syndrome du segment adjacent chez les patients porteurs d'arthrodèse rachidienne Mots-clés : Rachis, cervical, équilibre, PJK, syndrome adjacent INTRODUCTION Le syndrome du segment adjacent (SA) est une complication classiquement décrite après stabilisation rachidienne avec de nombreux facteurs de risque dont l'équilibre sagittal. Le rôle de l'alignement pelvi-rachidien reste débattu. OBJECTIF Identifier les paramètres pelvi-rachidiens sagittaux prédictifs de syndrome adjacent (SA) sur des radiographies du rachis entier (EOS®), en tenant compte de l'équilibre cervical, avec un suivi à long terme. METHODES Il s'agissait d'une étude rétrospective cas-témoins sur 2 centres. Entre 2008 et 2017, nous avons inclus 42 cas de SA et 42 témoins asymptomatiques sur une population d'arthrodèses rachidiennes. Plusieurs paramètres radiologiques ont été mesurés sur les EOS post-opératoires précoces et comparés entre les groupes : distance entre la plumbline des conduits auditifs externes (CAE) et têtes fémorales, angle OD-HA (OD-HA), distance entre les plumblines C2 et C7 (Offset C2-C7), pente de C7, angle d'incidence crânienne (CIA), cyphose thoracique (CT), lordose lombaire (LL) et lordose segmentaire L4-S1, pente sacrée (PS), version pelvienne (VP), incidence pelvienne (IP). RESULTATS Les patients avec SA avaient des valeurs plus élevées de pente de C7 (26 vs 21, p=0,011) et offset C2-C7 (17 vs 9, p<0,0001). Le nombre de patients présentant une valeur positive de CAE (19 vs 8, p=0,0183) et OD-HA (15 vs 8, p=0,04) ou une hypolordose (25 vs 11, p=0,002) était plus élevé dans le groupe SA. CONCLUSION Les facteurs les plus prédictifs de SA étaient un mauvais alignement cervical (augmentation de l'offset C2-C7) et un mismatch LL-IP. Key words : spine, cervical, balance, PJK, adjacent segment disease. Influence of sagittal balance on adjacent segment disease after spinal fusion INTRODUCTION Adjacent segment disease (ASD) is a well-known complication of spinal fusion with many risk factors including sagittal balance. Influence of spinopelvic alignment is still poorly understood. OBJECTIVES To identify sagittal pelvic and spinal predictive parameters of adjacent segment disease in radiographs of whole spine (EOS system®), taking into account the cervical balance, with a long-term follow-up. METHODS This was a retrospective case-control study on 2 centers. The population consisted in 42 patients who developed ASD after spinal fusion and had early postoperative radiographs of whole spine between 2007 and 2017 and 42 control asymptomatic patients after spinal fusion who had the same radiographic evaluation. Several radiological parameters were compared between groups including : external auditory canal plumbline (CAE), OD-HA angle (OD-HA), distance between C2 and C7 plumblines (Offset C2-C7), C7 slope, cranial incidence angle (CIA), C2-C7 angle, thoracic kyphosis (TK), lumbar lordosis (LL), and segmental lordosis at L4–S1 (SL), sacral slope (SS), pelvic tilt (PT), pelvic incidence(PI). RESULTS ASD patients had more positive CAE (19 vs 8, p=0,0183), positive OD-HA (15 vs 8, p=0,04) and hypolordosis (25 vs 11, p=0,002). The ASD group had significantly higher C7 slope (26 vs 21; p = 0.011) and C2-C7 offset (17 vs 9; p <0.0001). CONCLUSION Potentially predictive factors of SA are anterior cervical imbalance reflected by an increase in the distance between the plumblines C2 and C7 and a mismatch between LL and IP. 66 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '35/dumas.ccsd.cnrs.fr-dumas-01651989-document.txt'}"}}},{"rowIdx":60,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"\"Imiter la Nature, hâter son oeuvre\" et si on commençait par observer rigoureusement cette Nature! V. Boulanger, N. Drapier, N. Debaive, O. Gilg, Frédéric Gosselin\nTo cite this version: V. Boulanger, N. Drapier, N. Debaive, O. Gilg, Frédéric Gosselin. \"Imiter la Nature, hâter son oeuvre\" et si on commençait par observer rigoureusement cette Nature!. Rendez-vous Techniques de l'ONF, Office national des forêts, 2017, pp.17-19. hal-02499499\nHAL Id: hal-02499499 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02499499 Submitted on 5 Mar 2020\n\n G\nH\nI\nJ\n1 – « Imiter la Nature, hâter son oeuvre » et si on commençait par observer rigoureusement cette Nature !\nL\nM\nN\nO\nQ\nR\nS\nT\nV «\nW\nX\nY\nMaillon essentiel de la stratégie de conservation de la biodiversité en forêt, les réserves intégrales permettent aussi d'observer et comprendre comment fonctionnent les écosystèmes forestiers en dehors de toute intervention humaine. Et de s'en inspirer pour les mesures de conservation en gestion courante. L'idée paraît simple, mais en pratique elle fait surgir des défis complexes que le projet GNB a résolument relevés. Imiter la nature, hâter son oeuvre », ce vieil adage bien connu des forestiers, attribué à Adolphe Parade, repose implicitement sur l'hypothèse que le fonctionnement de la Nature est quelque chose de connu. Or, prétendre suivre l'entièreté des cycles sylvogénétiques requiert d'une part que des ensembles forestiers soient laissés en libre évolution et, d'autre part, que ces dynamiques soient dûment documentées.\nLe réseau des réserves forestières se structure depuis plus de 150 ans ! N'ayons pas peur de le dire, la France a fait figure de pionnier dans la création de réserves forestières allant jusqu'à proscrire les coupes de bois (qu'on appelle aujourd'hui réserves intégrales). Alors que la forêt s'est longtemps défendue contre une agriculture qui lui prenait du terrain, ou l'occupait à ses dépens, un tournant s'est opéré quand il s'est agi de soustraire la forêt à l'action du forestier ! En 1861, les réserves artistiques créées en forêt domaniale de Fontainebleau ont été les premières à faire l'objet d'une mesure de protection drastique, à des fins d'abord esthétiques. S'ensuivront des mesures semblables en Amérique du Nord et dans le reste de l'Europe\nRéserves forestières : des réserves biologiques (RB) et des réserves naturelles (RN) Les réserves biologiques sont un statut de protection spécifique aux espaces relevant du régime forestier. Les divers statuts de réserves naturelles sont en revanche applicables à tous types de statuts fonciers. La stratégie nationale de création d'aires protégées (SCAP) a confirmé la complémentarité des domaines d'emplois de ces deux grands statuts*. La typologie des RN repose sur l'autorité de classement : État pour les réserves naturelles nationales (RNN), Régions pour les réserves naturelles régionales (RNR), Collectivité territoriale de Corse pour les réserves naturelle de Corse (RNC). Pour les réserves biologiques (toutes créées par l'État), la dichotomie principale repose sur les principes de gestion : absence de toute exploitation pour les réserves biologiques intégrales (RBI), gestion conservatoire particulière pour les réserves biologiques dirigées (RBD). On regroupe communément sous l'intitulé « réserves forestières » la plupart des réserves biologiques, les réserves naturelles à dominante forestière ainsi que les réserves intégrales des Parcs Nationaux. * Ministère de l'Écologie, de l'Énergie, du Développement durable et de la mer, 2010. – Stratégie de création des aires protégées terrestres métropolitaines. Le choix des outils de protection en question. – 20 p.\nà la fin du XIXe siècle, puis la deuxième moitié du XXe siècle verra se préciser le concept de « réserve » comme outil de protection fort du patrimoine naturel. En France, la dynamique de création de réserves – et en particulier de réserves forestières – reprendra dans les années 1950 avec la création des premières réserves biologiques (significativement parmi les anciennes réserves artistiques de Fontainebleau), et des premières réserves naturelles dans les années 60. Depuis, les réserves de différents statuts (voir encadré) se sont\n17 17\nétendues pour couvrir une large variété d'écosystèmes terrestres et marins. Ainsi, en 2017, on compte sur le territoire métropolitain 167 Réserves Naturelles Nationales, 170 Réserves Naturelles Régionales et 6 Réserves Naturelles de Corse ; l'enquête sur le patrimoine forestier des Réserves Naturelles fait état de près de 24 000 ha de forêts à caractère naturel, c'est-à-dire laissées en libre évolution (Cateau et al., 2017). Dans le même temps, on compte près de 48 000 ha de Réserves Biologiques intégrales et dirigées dans les forêts publiques de métropole (domaniales et des collectivités).\nRDV techniques n°56 - automne 2017 - ONF Barthod et Trouvilliez (2002) proposent cinq fondements à la mise en réserve de zones forestières. Fondements attachés à des points de vue différents mais convergents, et que l'on peut regrouper, sans arrière-pensée, en un thème social et un thème utilitariste. Du côté social, on trouvera bien entendu les dimensions esthétique et éthique attachées à une demande croissante pour conserver la naturalité de systèmes peu impactés par l'homme ou restaurer le fonctionnement naturel de systèmes plus ou moins anthropisés, notamment dans des milieux remarquables. Au carrefour de la vision sociale et utilitariste, la mise en réserve peut être perçue par la société comme une compensation contre l'artificialisation forte de certaines zones forestières. En d'autres termes, une partie de la forêt serait laissée en libre évolution pour contrebalancer une gestion plus intensive, ou perçue comme telle. Ce n'est bien là qu'une perception d'ordre général ; la création de réserve ne constitue pas une mesure compensatoire au sens de la stratégie ERC (éviter-réduire-compenser). Enfin l'angle utilitariste est lié à l'essence même d'une réserve intégrale : laisser les peuplements en libre évolution pour restaurer les phases du cycle sylvigénétique tronquées de facto par la récolte des bois. Outre la mesure effective de conservation, ces peuplements offrent aussi de quoi observer et comprendre comment fonctionne la forêt en dehors de toute intervention directe de l'homme : processus de mort, décomposition, renouvellement, structuration et dynamique de biodiversité, etc. Les constats posés sur les mécanismes écologiques à l'oeuvre dans les forêts en libre évolution ont depuis\nC. Lagarde, ONF\nOutil de la conservation de la Nature par excellence, les réserves inspirent aussi la gestion courante\nRéserve biologique intégrale du Chêne Brûlé en FD de Fontainebleau été transposés dans les stratégies d'aménagement forestier et de sylviculture. Ils sont désormais au coeur de l'instruction pour la conservation de la biodiversité dans la gestion courante des forêts publiques1 (îlots de sénescence, arbres habitats, bois mort) et dans les stratégies de conservation de biodiversité en forêt privée (Emberger et al., 2016).\nÉtudier la conservation de la biodiversité dans les forêts en libre évolution La question n'est pas uniquement de savoir s'il est utile pour la biodiversité de classer des zones forestières en réserve intégrale ; nous l'avons vu, ces réserves répondent à d'autres préoccupations que la seule performance écologique. L'enjeu est aussi de pouvoir comparer la biodiversité des réserves intégrales à celle de forêts exploitées semblables, puis assortir cette comparaison d'une caractérisation fine des différences structurelles, pour ouvrir la voie à la compréhension des processus déterminants pour les stratégies de conservation.\nEn pratique, les mesures de gestion comme le maintien des structures (ex. bois mort) ou des stades (ex. peuplements sénescents) tronqués par la sylviculture sont des mesures de conservation à large spectre ; en d'autres termes, elles ne ciblent pas tel ou tel taxon en particulier. A fortiori, du point de vue de la conservation de la biodiversité, la création de réserves intégrales est la mesure à large spectre par excellence ! Or la biodiversité, comme tout concept très général (la diversité du vivant), devient nécessairement un objet complexe à analyser. Retenons-en qu'étudier les effets, en terme de conservation de la biodiversité, de ces dispositifs à large spectre nécessite d'investiguer un vaste ensemble de groupes taxonomiques. Réelle gageure pour le monde scientifique que de parvenir à réunir les compétences taxonomiques, engager des investigations sur un vaste réseau de sites et assurer la coordination d'ensemble. À la fin des années 2000, la rencontre des réseaux naturalistes de l'ONF récemment structurés et d'Irstea2\n1 \u0007Conservation de la biodiversité dans la gestion courante des forêts publiques (instruction 09-T-71 du 29 octobre 2009). Fait suite à une première instruction datant de 1993. Voir aussi le guide Vieux bois et bois mort publié par l'ONF en 2017. 2 Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement.\nRDV techniques n°56 - automne 2017 - ONF\n18 18 (alors Cemagref3) à propos du réseau des réserves forestières (Biologiques et Naturelles) a fait émerger la possibilité de conduire un projet ambitieux de recherche autour de ces forêts en libre évolution. Ce projet, intitulé « GNB », visait à identifier les liens entre gestion forestière (G), naturalité (N) et biodiversité (B) en comparant des parcelles exploitées à des parcelles non-exploitées.\nUn projet, trois défis Le premier défi à relever fut de constituer un plan d'échantillonnage pertinent. À l'heure où les tentations sont grandes de mettre en place, çà et là, au gré d'opportunités, des comparaisons entre réserves et forêts exploitées, le projet GNB révèle combien il est délicat de bâtir un échantillonnage rigoureux, couplant chaque placette en réserve à une placette équivalente en zone exploitée, c'est-à-dire sans induire de biais.\nenvisager les réserves intégrales dans leur ensemble, et les mettre dans la perspective des forêts exploitées. Le présent dossier constitue une première étape de valorisation de ce projet de recherche et, plus généralement, du rôle des réserves intégrales pour la compréhension de la dynamique forestière et la conservation de la biodiversité.\nEnfin, le troisième défi fut celui de l'analyse et de la valorisation des données. Compte tenu de la complexité résultant du croisement entre un important jeu de données, des questions d'écologie générale assez pointues et la volonté de donner une portée opérationnelle aux résultats, les scientifiques ont dû mobiliser voire développer des stratégies d'analyses originales. L'idée est ici de dépasser la simple comparaison brute entre réserves intégrales et forêts exploitées, pour être en mesure de donner des interprétations qui soient plus à même d'éclairer les stratégies et politiques de conservation ainsi que les modes de gestion.\nVincent Boulanger1, Nicolas Drapier2, Nicolas Debaive3, Olivier Gilg3, Frédéric Gosselin4 ONF, département Recherche Développement et Innovation, 2\u0007 ONF, département Gestion Durable et Multifonctionnelle des Forêts 3 Réserves Naturelles de France 4\u0007 Irstea Nogent-sur-Vernisson, UR Écosystèmes Forestiers 1\u0007\nValoriser le réseau des réserves forestières Sujet d'étude fétiche des naturalistes, professionnels ou amateurs, les réserves intégrales font régulièrement l'objet d'études ponctuelles, ciblées sur un site en particulier dont les caractéristiques sont perçues comme exceptionnelles. Le projet GNB dépasse ce niveau local pour\nC. Lagarde, ONF\nLe deuxième défi fut celui de la coordination dans la prise de mesures. Techniquement, le projet GNB prévoit sur chaque placette de relevé la réalisation d'un inventaire dendrométrique complet4 (bois vivants et morts, micro-habitats) et l'acquisition de données sur l'ensemble des taxons visés, avec pour chaque taxon son protocole dédié, faisant parfois appel\nà des méthodologies très diversifiées. La mise en oeuvre d'un tel « métaprotocole » d'inventaire, sur plus de 200 placettes réparties sur l'ensemble du territoire métropolitain, fut aussi une gageure en soi.\n3 Centre d'études du machinisme agricole, de génie rural et des eaux et forêts 4 Basé sur le Protocole de Suivi Dendrométrique des Réserves Forestière (PSDRF).\n19 19\nRDV techniques n°56 - automne 2017 - ONF "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '51/hal.archives-ouvertes.fr-hal-02499499-document.txt'}"}}},{"rowIdx":61,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"DÉFINITIONS Arnaud Alessandrin, « définition », dossier « Genre et santé », revue « La santé en action, n.441, p.9, 2017.\nSexe/genre Le sexe est une assignation de naissance faite en fonction des organes visibles. En cas d'intersexuation1, la médecine procède aussi, sans le consentement de l'enfant, à une assignation de sexe. Pour Judith Butler2, le sexe est déjà du genre en ce sens qu'il ne peut exister qu'en rapport avec les catégories de genre qui lui transfèrent du sens (le « masculin », le « féminin »). Ainsi, ce n'est pas le sexe anatomique qui détermine le genre en devenir de l'enfant, mais bel et bien les normes de genre qui donnent une réalité au sexe. Dans cette configuration, si le sexe est « ce que l'on a », le genre est non seulement « ce que l'on nous dit d'en faire », mais aussi « ce que l'on en fait ».\nSexualité/pratiques sexuelle/ orientation sexuelle/identité sexuelle La sexualité est un terme parapluie qui permet de saisir différentes composantes. Premièrement, la sexualité n'est pas réductible à l'activité ou à la pratique sexuelle. D'une part, parce qu'il existe des personnes ou des périodes « d'asexualité » et, d'autre part, parce que la sexualité n'est pas réductible à la génitalité (les rêves, les fantasmes, les envies sont multiples). Nous avons tous une sexualité qui n'indique pas forcément une pratique sexuelle unique ou effective. Deuxièmement, la sexualité comprend aussi l'orientation sexuelle. Traditionnellement découpée en « homosexualité » et « hétérosexualité », cette orientation sexuelle s'avère être plus variée et plus dynamique. S'il existe aussi des « bisexuels », nous pouvons tout simplement poser la question de la persistance et de la robustesse de notre « orientation sexuelle » : gardons-nous toujours la même ? N'en avons-nous pas plusieurs en même temps ? Enfin, troisièmement, tout ceci se différencie de l'identité sexuelle, c'est-à-dire de ce qui constitue chez l'individu un élément puissant d'identification pour soi et par autrui. Par exemple : toutes les hétérosexuelles s'identifient-elles au groupe « hétérosexuel » ou s'identifient-elles à un autre groupe, « femme » par exemple ?\nIdentité de genre Les Principes de Jogjakarta3 (2007) définissent l'identité de genre « comme faisant référence à l'expérience intime et personnelle de son genre profondément vécue par chacun, qu'elle corresponde ou non au sexe assigné à la naissance, y compris la conscience personnelle du corps (qui peut impliquer, si consentie librement, une modification de l'apparence ou des fonctions corporelles par des moyens médicaux, chirurgicaux ou autres) et d'autres expressions du genre, y compris l'habillement, le discours et les manières de se conduire ». Ces définitions sont extraites de : Alessandrin Arnaud, Esteve-Bellebeau Brigitte. Genre ! L'essentiel pour comprendre. Les ailes sur un tracteur, 2014. Alessandrin Arnaud, Raibaud Yves. « Les lieux de l'homophobie ordinaire ». Injep, Cahiers de l'action, 2013, vol. 40, no 3 : p. 21-26. Alessandrin Arnaud, Raibaud Yves. Géographie des homophobies. Armand Colin, 2013. Alessandrin Arnaud. « Sexe », La transyclopédie. Des ailes sur un tracteur. 2012. "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '44/hal.archives-ouvertes.fr-hal-03224003-document.txt'}"}}},{"rowIdx":62,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"EFFETS DU RECUL ALPHA EN CONVERSION INTERNE C. Briançon, M. Valadarès, R. Walen\nTo cite this version: C. Briançon, M. Valadarès, R. Walen. EFFETS DU RECUL ALPHA EN CONVERSION INTERNE. Journal de Physique Colloques, 1968, 29 (C1), pp.C1-103-C1-103. 10.1051/jphyscol:1968120. jpa00213347\nHAL Id: jpa-00213347 https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00213347 Submitted on 1 Jan 1968\n\n EFFETS DU RECUL ALPHA EN CONVERSION INTERNE\nEFFETS DU RECUL ALPHA EN CONVERSION INTERNE Centre de spectrométrie nucléaire et de spectrométrie de masse, Orsay\nRésumé. - Interprétation des déformations des lignes de conversion émises par des atomes subissant un recul alpha dans un champ électrique. Summary. - Interpreiation of deformations of conversion lines ernitted by atorns recoiling after alpha emission in an electric field. Nous avons observé que, lors d'une cascade de transitions et dans des conditions expérimentales appropriées, les raies d'électrons de conversion du deuxième rayonnement de la cascade présentent une forme différente de celles du premier terme de la cascade [fig. 1, cas des rayonnements de 31,61 et 29,90 keV émis au cours de la transmutation\n'*'Th % 2 2 3 ~ a ] . Nous avons conclu que cette différence de forme résulte de ce que nous avons appelé bande satellite (partie hachurée de la figure 1). Cette bande provient\nn\nde la conversion dans des atomes projetCs hors de la source lors de l'émission a et hautement ionisCs à la suite d'une première conversion et des cascades Auger consécutives, c'est-à-dire que la bande satellite corresà laconfirmer bande Doppler cette des interprétation, atomes hautement nous ionisés. avons pond Pour\nappliqué une tension de décélération entre la source et le plan de la fente qui délimite l'ouverture du faisceau d'électrons et nous avons constaté qu'en effet l'ensemble de la bande Doppler des atomes neutres et de la bande satellite s'aplatit, tendant à donner la même largeur à mi-hauteur aux raies de conversion des deux rayonnements de la cascade. Ce même dispositif expérimental (spectrographe à focalisation à 1800 et tension appliquée à la source) nous a servi à estimer les périodes d'un certain a l'examen des défornombre de niveaux de 2 2 3 ~par mations subies par la bande Doppler (Fig. 2) pour différentes tensions de décélération (0,5 à 10 kV).\nJIL v-1.6\nkv (b)\nArticle published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1968120\nFIG.2. "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '43/hal.archives-ouvertes.fr-jpa-00213347-document.txt'}"}}},{"rowIdx":63,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Instrumentation d'un tunnel hydrodynamique pour la caractérisation de turbines à flux transverse Nicolas Dellinger\nTo cite this version: Nicolas Dellinger. Instrumentation d'un tunnel hydrodynamique pour la caractérisation de turbines à flux transverse. Matériaux. Université de Grenoble, 2011. Français. NNT : 2011GRENI047. tel-00639647\nHAL Id: tel-00639647 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00639647 Submitted on 9 Nov 2011\n\n THÈSE Pour obtenir le grade de\nDOCTEUR DE L'UNIVERSITÉ DE GRENOBLE Spécialité : Matériaux, Mécanique, Génie civil, Electrochimie Arrêté ministériel : 7 août 2006\nPrésentée par\n« Nicolas DELLINGER » Thèse dirigée par « Pierre FORAY » et codirigée par « Jean-Luc ACHARD» préparée au sein du Laboratoire 3SR dans l'École Doctorale I-MEP2\nInstrumentation d'un tunnel hydrodynamique pour la caractérisation de turbines à flux transverse Thèse soutenue publiquement le « 22 juillet 2011 », devant le jury composé de : M., Jean-Luc, ACHARD\nD.R. à Grenoble, Membre du jury M., Zitouni, AZARI\nP.U. à Metz, Rapporteur M., Pierre, FORAY\nP.U. à Grenoble, Membre du jury M., François, LUSSEYRAN\nC.R. à Orsay, Membre du jury M., Abdellatif, MIRAOUI\nP.U. à Belfort, Rapporteur M., Daniel, ROYE\nP.U. à Grenoble, Président du jury 2 Remerciements Le travail présenté dans ce mémoire a été réalisé au sein des laboratoires L.E.G.I. (Lab oratoire des Ecoulements Géophysiques et Industriels) et 3SR (Laboratoire Sols Solides Stru ctures et Risques) de Grenoble, sous la direction de Pierre Foray et Jean-Luc Achard. Je tiens à leur exprimer toute ma reconnaissance pour m'avoir accueilli dans leur équipe. Mes plus vifs remerciements s'adressent au Directeur de Recherche Jean -Luc Achard, qui m'a encadré durant toutes ces années. Je le remercie particulièrement pour l'intérêt qu'il a porté à ce sujet, pour la confiance qu'il m'a accordé et surtout pour sa patience, particuli èrement pendant la phase de rédaction Grace à ses nombreux conseils et à son ouverture d'esprit, il a contribué de façon décisive à ma formation scientifique. Je tiens également à remercier le Professeur Pierre Foray, qui a accepté de reprendre la d irection de cette thèse. Zitouni Azari professeur à Metz, François Lusseyran chargé de recherche à Orsay, A bdellatif Miraoui professeur à Belfort, Daniel Roye professeur à Grenoble ont bien voulu me faire l'honneur d'être membres du Jury, qu'ils trouvent ici l'expression de ma reconnai ssance. Si un laboratoire est un lieu de travail, il est aussi et avant tout un endroit où le s contacts humains et les échanges sont nombreux. Dans ce contexte, j'aimerais remercier toutes les personnes que j'ai côtoyées durant ces trois années de thèse. Je remercie ainsi Jeronimo, Thomas et Sylvain pour leur aide ainsi que leur soutien. Je les remercie également pour avoir bien voulu apporter des observations utiles et con structives lors de la rédaction de ce manuscrit. Je remercie également Guilherme, Anna, Anne-Laure, Ruben, Heidi, Benoit, Manu, Mélanie, Barth pour leur soutient, ainsi que toute les personnes que j'ai rencontré pendant ces années passées à Grenoble. Je voudrais aussi exprimer ma gratitude à toutes les personnes dont l'aide et l'enthousiasme ont permis l'avancement de ce travail, et en particulier Michel Rio ndet qui m'a assisté pendant de nombreux essais, Thierry Maitre pour son éclairage en mécanique des fluides, Alain Di-Donato pour ses conseils et son expérience en conception mécanique, Joel Guiraud pour ses conseils et son expérience en génie électrique, ainsi que les techn iciens de l'atelier de mécanique pour leur collaboration technique et leur bonne humeur. Enfin je voudrais remercier tous les habitants du village de Schmittviller et certaines autres personnes des alentours, pour leur aide technique et leur soutien moral . Je citerais en particulier, et par ordre alphabétique : Cécile, Flo, François, Guilhem, Jérémy, Josy, Luc, Manu, Mathieu, Muriel, mes parents ainsi que la famille Koch. Je voudrais également remercier certaines personnes des alentours : Alain, Gaston, John et Mathieu. Ils ont eux aussi grandement participé à ma réussite\n3 4 Avant-propos La majorité des climatologues ont aujourd'hui souscrit { l'hypothèse d'un impact majeur de l'activité humaine sur le climat. A côté de la modification de la réflectivité de la surface terrestre par la déforestation, l'avancée des déserts, l'agricu lture, le recul des glaces, neiges et glaciers, l'émission de gaz dits « à effet de serre », comme le dioxyde de carbone dégagé lors de la combustion des énergies fossiles (pétrole, charbon, gaz naturel) ou encore le méthane issu de la décomposition des matières organiques semble être la cause principale des montées fulgurantes des températures depuis une trentaine d'année. D'après le [G.E.I.E.C., 2007]1: « La concentration atmosphérique mondiale de dioxyde de carbone a augmenté d'une valeur préindustrielle d'environ 280 ppm { 379 ppm en 2005. D'après les analyses des carottes de glace, la concentration atmosphérique de dioxyde de carbone en 2005 dépasse largement les variations naturelles durant les 650 000 dernières années (180–300 ppm) ». Si la prise de conscience semble effective, l'ensemble des décideurs tardent { mettre en place des mesures pour contrecarrer cette menace globale sur l'humanité et sur l'environnement. En effet, les changements à mettre en place sont considérables et nécessitent des modifications profondes de notre économie ainsi que de notre comportement. Parmi les activités humaines responsables de l'émission de gaz { effet de serre, une part importante incombe au transport routier et aux centrales thermiques, au gaz, au pétrole et surtout au charbon. La France est plutôt bien placée au niveau de sa production électrique puisque, grâce { l'énergie nucléaire notamment, la part de l'énergie fossile est inférieure { 10%. En revanche, elle atteint presque 70 % { l'échelle du globe [Liébard, 2008]. Il convient de rechercher des solutions alternatives de production d'électricité, se fondant sur des sources d'énergies renouvelables, qui seront à la fois pérennes, économiquement viables et faiblement émettrices de CO2. Les énergies non fossiles, dites encore renouvelables, que constituent les énergies solaire, hydraulique, éolienne et géothermique doivent ainsi participer de façon croissante au bouquet énergétique de demain. Les Energies Marines Renouv elables (EMR) entrent aujourd'hui dans la danse mais seule la filière de l'éolien marin fournit une quantité d'énergie significative. Ingénieurs et chercheurs développent de multiples dispositifs pour exploiter les autres formes d'EMR. Parmi ces dernières l'énergie des courants marins se prête à des systèmes de conversion électrique prometteurs. C'est dans ce contexte que le L.E.G.I. (Laboratoire d'Ecoulements Géophysiques et Industriels), a lancé en 2001 le projet HARVEST (Hydroliennes à Axe de Rotation VErtical Stabilisé), visant à développer un concept original d'hydrolienne. L'objectif de ce programme est le déploiement de parcs marins ou fluviaux utilisant des turbines à flux transverse et à axe vertical dont la géométrie résulte d'une évolution des machines brevetées par Darrieus et Gorlov. 1\nG.E.I.C : Groupe d'Experts Intergouvernemental sur l'Evolution du Climat. Rapport disponible sur http://www.ecologie.gouv.fr\n5 Ce projet est par nature multidisciplinaire. Il comporte trois composantes principales : la mécanique des fluides, la mécanique des solides et l'électrotechnique. Par la suite, trois laboratoires ont apporté leurs contributions au LEGI : le laboratoire 3SR (partie mécanique des solides, et dimensionnement des ancrages au sol), le laboratoire G2ELab (partie électrotechnique) auxquels s'est joint le LaMCoS (mécanique vibratoire). Dans le projet HARVEST, la présente thèse a la particularité d'être en quelque sorte au carrefour des trois axes de recherche principaux cités plus haut. Son objectif majeur consiste en l'instrumentation du tunnel hydrodynamique du LEGI en vue de tester les performances de maquettes de turbines d'hydroliennes. Actuellement, le nombre de publications concernant des tests de maquettes de turbines à flux transverse est assez réduit et les résultats sont parfois sujets à controverses. De plus, et compte tenu de la géométrie particulière de nos turbines, de nouvelles campagnes expérimentales se sont révélées indispensables pour la poursuite du projet. Outre leur originalité en termes scientifiques, les données issues de ces campagnes doivent à terme constituer une banque de résultats expérimentaux fiables et disponibles pour les quatre laboratoires partenaires et plus largement pour la communauté scientifique et l'industrie. C'est à partir d'une mesure globale des efforts développés par une turbine en fonctionnement, que seront caractérisées de manière précise ses performances hydrodynamiques, et cela pour des conditions d'écoulement bien définies. A partir de l'extraction de ces données expérimentales, une banque de résultats sera constituée ; elle servira par la suite: (1) à des études comparatives entre différentes géométries de turbines, (2) au calage de modèles numériques développés au LEGI, (3) à l'obtention des données sur le chargement global des turbines en vue du dimensionnement des structures de maintien et des ancrages, (4) à appréhender la qualité de l'énergie fournie par une turbine en vue de l'intégration au réseau électrique. En parallèle, des campagnes de visualisation de l'écoulement sont envisagées et pourront { terme compléter les données de mesure d'effort. Cela permettra d'identifier les structures tourbillonnaires se développant dans l'écoulement et de mettre en évidence les zones dépressionnaires autour des pales dans lesquelles peut se développer prioritairement la cavitation. Dans le premier chapitre de cette thèse est introduit le concept d'énergie marine renouvelable. Devant la multiplicité des concepts permettant de récupérer cette énergie, seuls seront évoqués les systèmes de récupération de l'énergie cinétique des courants de marée et en particulier les turbines à flux transverses développé dans le cadre du programme HARVEST. Le deuxième chapitre retrace tout d'abord les évolutions successives du concept de turbines à flux transverse. Les turbines développées dans le cadre du projet seront ensuite présentées. Le principe de fonctionnement ainsi que les paramètres de similitudes permettant d'extrapoler les résultats des petites échelles vers les grandes échelles sont enfin abordés. Pour cerner de façon précise les besoins et les objectifs de la partie expérimentale dans le projet HARVEST, une analyse détaillée du cahier des charges de l'instrumentation est présentée au chapitre 3, et cela { partir de l'état des lieux des matériels et installations déjà disponibles au laboratoire. Les chapitres 4 et 5 présentent les actions menées au cours de cette thèse concernant l'instrumentation du tunnel hydrodynamique. Dans le chapitre 4, à partir\n6 d'un inventaire des systèmes de mesures conçus pour des applications se rapprochant de nos besoins, sont détaillés les éléments constitutifs de la balance de mesure des efforts qui a été conçue. Ensuite, et suivant le même schéma, le chapitre 5 aborde la partie commande et régulation de la turbine, avec les systèmes de transformation et de dissipation d'énergie. Le chapitre 6 présente le développement de l'interface utilisateur, ainsi que les démarches adoptées lors de la mise en oeuvre et de la validation de l'instrumentation. Enfin, ce mémoire se clôt par les résultats d'une campagne expérimentale menée sur une turbine, placée dans la veine d'essai.\n7 8 Sommaire 1\nINTRODUCTION 13 1.1 L ES ENERGIES DES MAREES 13 1.1.1 Les deux types d'énergie des marées 13 1.1.1.1 1.1.1.2\nL'énergie potentielle des marées : le marnage 13 L'énergie cinétique des marées : les courants de marée 14\n1.1.2 Les ressources en chiffres 15 1.2 P RINCIPAUX DISPOSITIFS DE RECUPERATION DE L'ENERGIE CINETIQUE DES COURANTS . 15 1.2.1 Turbines mues par les forces de portance 16 1.2.1.1 1.2.1.2\n1.2.2\nAutres dispositifs 25\n1.2.2.1 1.2.2.2 1.2.2.3\n1.3 1.4 2\nTurbines à flux axial 16 Turbines à flux transverse 19 Dispositifs à turbines mues par les forces de traînée 25 Ailes oscillantes 26 Résonnance induite par lâchers tourbillonnaires 26\nL ES HYDROLIENNES A FLUX TRANSVERSE & LE PROJET HARVEST 27 P OSITIONNEMENT DE LA THESE DANS LE DEVELOPPEMENT DU CONCEPT HARVEST 30 FONCTIONNEMENT DES TURBINES A FLUX TRANSVERSE 33\n2.1 P RINCIPE DE FONCTIONNEMENT 33 2.1.1 Les efforts de traînée et de portance sur un profil 33 2.1.1.1 2.1.1.2 2.1.1.3 2.1.1.4\nDéfinition normalisée d'un profil 33 Définition des efforts de portance et de traînée sur un profil 34 Des efforts de portance au couple moteur fourni par l'hydrolienne 36 L'écoulement réel au sein de la turbine 39\n2.2 P ARAMETRES DE FONCTIONNEMENT D'UNE TURBINE 40 2.2.1 Paramètres géométriques d'une turbine 41 2.2.2 Paramètres hydrauliques 44 2.2.3 Paramètres de similitude inconnus 46 2.3 E VOLUTIONS TECHNOLOGIQUES DES TURBINES A FLUX TRANSVERSE ET LE PROJET HARVEST 48 2.3.1 Analyse des phénomènes physiques limitant 48 2.3.1.1 2.3.1.2 2.3.1.3\n2.3.2 3\nLa question du rendement 49 La question de l'auto-démarrage 50 La question de l'uniformisation du couple moteur 50\nOptimisation des performances : utilisation de carénages 51\nINSTRUMENTATION DU TUNNEL HYDRODYNAMIQUE : DEFINITION DU BESOIN 55 3.1 L E TUNNEL HYDRODYNAMIQUE 55 3.1.1 Le tunnel hydrodynamique 55 3.1.2 La veine d'essai 56 3.2 C ONFIGURATIONS D 'IMPLANTATION DES TURBINES DANS LA SECTION D 'ESSAI 58 3.2.1 Objectifs généraux 58 3.2.2 Turbines en configuration mono colonne et écoulement semi infini 59 3.2.2.1 3.2.2.2 3.2.2.3\n3.2.3\nCaractérisation de l'écoulement incident 59 Développement de la couche limite en parois 60 Confinement induit par la section d'essai 61\nTurbines carénées en configuration bi-colonnes 63\n9 3.3 C ARACTERISATION DES PERFORMANCES HYDRODYNAMIQUES D' UNE TURBINE PAR MESURE GLOBALE D ' EFFORTS . 66 3.3.1 Des composantes hydrodynamiques élémentaires aux efforts globaux 67 3.3.2 Définition du torseur des efforts hydrodynamiques appliqués sur une turbine 69 3.3.2.1 3.3.2.2 3.3.2.3 3.3.2.4\nRepérage 69 Les 3 composantes de forces 69 Les 3 moments 69 Torseur des actions hydrodynamiques 70\n3.3.3 Intérêt de la mesure globale des efforts pour la caractérisation des performances des turbines 70 3.4 E LABORATION DU CAHIER DES CHARGES DE L 'INSTRUMENTATION DU TUNNEL HYDRODYNAMIQUE 71 3.4.1 Définition du besoin et élaboration du cahier des charges. 73 3.4.1.1 3.4.1.2\n3.4.2 3.4.2.1 3.4.2.2\n3.4.3 4\nAnalyse du besoin 73 Analyse fonctionnelle du besoin 74\nDonnées physiques à caractère dimensionnant 78 Estimation de la vitesse de rotation limite d'une turbine en fonctionnement 78 Estimation du niveau maximum des efforts hydrodynamiques s'appliquant sur une turbine . 79\nPrécision des mesures 86\nDEVELOPPEMENT DE LA BALANCE DE MESURE D'EFFORT A SIX COMPOSANTES 89 4.1 R ECHERCHE ET ANALYSE DES SYSTEMES EXISTANTS 89 4.1.1 Equipement de mesure de couple pour le test de turbine Darrieus 89 4.1.2 Balance de mesure d'effort 90 4.1.3 Système pour l'Usinage à Grande Vitesse 92 4.1.4 Système de mesure à platine dynamométrique 94 4.1.5 Système mécanique à jauges de contrainte 94 4.1.6 Synthèse 96 4.2 A RCHITECTURE DE L ' INSTRUMENTATION DU TUNNEL HYDRODYNAMIQUE 97 4.2.1 Platines dynamométriques à capteurs piézoélectriques 98 4.2.2 Principe de mesure des efforts hydrodynamiques 99 4.2.2.1 4.2.2.2 4.2.2.3\nGraphe des interactions 100 Hypothèses associées au calcul du torseur des actions hydrodynamiques 101 Expression du torseur des actions hydrodynamiques à partir des signaux des capteurs 102\n4.3 C ONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS MECANIQUES DE LA BALANCE DE MESURE 103 4.3.1 Chargement de la structure 106 4.3.2 Liaison arbre-turbine 107 4.3.2.1 4.3.2.2 4.3.2.3\n4.3.3 4.3.4 4.3.5 4.3.6 4.3.7 5\nDeux types de turbines à considérer 107 Solution retenue et caractéristiques techniques 107 Vérification expérimentale du couple transmissible 108\nGuidage en rotation de l'arbre de la turbine 108 Liaisons complètes et transmission des efforts 113 Système d'étanchéité 114 Analyse modale de la structure 115 Cotation géométrique et spécifications des surfaces fonctionnelles 118\nSYSTEME DE DISSIPATION D'ENERGIE ET DE COMMANDE DE LA TURBINE 119 5.1 C HOIX D' UN SYSTEME D 'ASSERVISSEMENT DE LA TURBINE ET DE CONVERSION D 'ENERGIE 120 5.1.1 Recherche d'un système d'asservissement et de conversion d'énergie 120 5.1.1.1 5.1.1.2 5.1.1.3\n5.1.2 5.1.2.1\nSystèmes non réversibles (au sens mécanique) 120 Systèmes réversibles (au sens mécanique) 124 Synthèse 124\nChoix d'un générateur électrique : technologique et dimensionnement 125 Générateurs à courant continu 125\n10 5.1.2.2 5.1.2.3 5.1.2.4 5.1.2.5\nGénérateurs asynchrones 128 Générateurs synchrones 134 Les variateurs électroniques 136 Synthèse 136\n5.2 I MPLANTATION DE LA GENERATRICE SUR LA BALANCE DE MESURE D'EFFORT 137 5.2.1 Les différentes architectures envisagées 138 5.2.1.1 5.2.1.2\nMontage parallèle à deux lignes d'arbre 138 Montage série à une ligne d'arbre 139\n5.2.2 Architecture retenue pour l'implantation du générateur électrique 141 5.3 C ARACTERISTIQUES DU MOTO -VARIATEUR DE COMMANDE DE L'HYDROLIENNE 142 5.3.1 Caractéristiques de la génératrice 142 5.3.2 Variateur de commande de la génératrice 143 5.3.3 Interface « utilisateur/génératrice » & acquisition des grandeurs physiques caractéristiques liées à la génératrice 144 5.3.3.1 5.3.3.2 5.3.3.3\nParamètres de réglage de l'asservissement 144 Valeurs consignes de vitesse ou de courant 145 Visualisation et acquisition des grandeurs physiques liées à la génératrice 146\n5.4 M ESURE DU COUPLE DE L 'HYDROLIENNE AU MOYEN DE LA GENERATRICE ELECTRIQUE 146 5.4.1 Relation entre les grandeurs électriques et le couple méca nique 146 5.4.2 Caractérisation de la chaine de mesure de couple 146 5.4.3 Paramètres à identifier pour permettre la mesure du couple 147 5.4.3.1 5.4.3.2 5.4.3.3 5.4.3.4\n6\nCoefficient de couple 147 Couples résistants 148 Accélération angulaire de l'arbre 148 Synchronisme des signaux 148\nMESURE SUR MAQUETTE EN TUNNEL HYDRODYNAMIQUE 149 6.1\nD EVELOPPEMENT ET CARACTERISATION DE L 'INTERFACE UTILISATEUR PERMETTANT L 'ACQUISITION DES\nDONNEES ET LA COMMANDE DE LA TURBINE . 149\n6.1.1 6.1.2 6.1.2.1 6.1.2.2\n6.1.3 6.1.3.1 6.1.3.2\n6.1.4 6.1.4.1 6.1.4.2 6.1.4.3\nArchitecture, matériels et composants utilisés 149 Développement de l'interface : programmation en G sur LabVIEW 151 Face avant : interface utilisateur 151 Face arrière : stratégie de programmation 152\nValidation du système d'acquisition et de commande 154 Etude des entrées de la carte 154 Etude des signaux de sortie de la carte 156\nLimitations 157 Nombre de voies 157 Fréquence d'échantillonnage 157 Nombre de points 158\n6.2 M ESURE DE COUPLE A PARTIR DE LA GENERATRICE 158 6.2.1 Détermination de la constante de couple associée à la génératrice 158 6.2.1.1 6.2.1.2 6.2.1.3\n6.2.2 6.2.2.1 6.2.2.2 6.2.2.3 6.2.2.4\nHypothèses 158 Montage expérimental 158 Synthèse 159\nDétermination des couples résistants 160 Couple de frottement exercé par le palier sur l'arbre 160 Couple de frottement exercé par le joint d'étanchéité sur l'arbre 164 Couple de frottement exercé par le résolveur sur l'arbre 165 Synthèse 165\n6.2.3 Réglage et optimisation de l'asservissement de l'arbre de rotation 166 6.2.4 Correction dynamique des valeurs de couple 169 6.3 M ESURE DES EFFORTS DE TRAINEE SUR UNE TURBINE AVEC UNE PLATINE PIEZOELECTRIQUE 173 6.3.1 Etape préliminaire : mesure des efforts sans hydrolienne 173\n11 6.3.1.1 6.3.1.2\nMesure des efforts statiques 173 Mesure des efforts dynamiques 177\n6.3.2 Mise en évidence de l'influence du support de la platine piézoélectrique sur la mesure des efforts 180 6.3.2.1 6.3.2.2 6.3.2.3\n6.3.3 6.3.3.1 6.3.3.2\n6.3.4 6.3.4.1 6.3.4.2\nMouvements du support de la balance 180 Déformation du support après mise en eau de la veine 181 Déformation du support sous contraintes thermomécaniques 182\nAutres facteurs pouvant influencer la mesure d'effort 183 Quantification de l'influence du joint d'étanchéité sur la mesure des efforts 183 Quantification du niveau de bruits de mesures 183\nBilan : analyse des incertitudes de mesure 184 Mesure de couple 184 Mesure des efforts de traînée 184\n6.4 M ESURES SUR MAQUETTES EN TUNNEL HYDRODYNAMIQUE : RESULTATS EXPERIMENTAUX 186 6.4.1 Présentation de la turbine testée 186 6.4.2 Conditions et protocole expérimentaux 187 6.4.2.1 6.4.2.2\n6.4.3 6.4.3.1 6.4.3.2 6.4.3.3 6.4.3.4\n6.4.4\nConditions expérimentales 187 Protocole expérimental 187\nPrésentation et analyse des résultats expérimentaux 187 Evolution du couple moyen 188 Evolutions du coefficient de puissance 189 Evolution angulaire du coefficient de couple 190 Variation angulaire des efforts de traînée 191\nBilan 191\nCONCLUSION ET PERSPECTIVES 193 ANNEXES 197 BIBLIOGRAPHIE 225\n12 Introduction\n1 Introduction 1.1 Les énergies des marées 1.1.1\nLes deux types d'énergie des marées\nLa marée est la variation périodique du niveau de la mer ou des océans due à l'action gravitationnelle de la Lune et du Soleil, modulée par la force centrifuge produite par la rotation de la terre et de la lune l'une par rapport à l'autre (Figure 1-1). La lune a un effet 2.2 fois plus important que le soleil. Le « va-et-vient » des marées est exploitable pour la production d'énergie sous deux formes distinctes : (1) la différence de hauteur d'eau entre une pleine mer et une basse Figure 1-1 : Effet de la lune sur les marée mer successive, appelée marnage, et (2), [Fergal O Rourke, 2009] le déplacement horizontal des masses d'eau { proximité des côtes, appelé courant marin. 1.1.1.1 L'énergie potentielle des marées : le marnage\nLe principe de l'exploitation de l'énergie potentielle marémotrice repose sur le remplissage de deux bassins de hauteurs différentes, conséquence directe du marnage (f igure 1-2). Le bassin supérieur est rempli à marée haute ; le bassin inférieur est vidé à marée basse. Des cycles améliorés, incluant une phase de pompage , ont été mis au point pour améliorer le rendement global, ainsi que des ensembles à trois bassins. En ajoutant une phase de pompage en fin de remplissage du bassin, on consomme de l'énergie que l'on récupère quelques heures plus tard lorsque lors d'une demande a ccrue sur le réseau. Les centrales marémotrices, ont d'abord été logées dans des barrages d'estuaires . On ne compte actuellement que trois centrales marémotrices en fonctionnement dans le monde, pour une capacité installée de 265 MW. L'usine de la Rance est de loin la plus importante, avec une puissance de 240 MW et une production annuelle de 550 GWh.\n13 Les énergies des marées\nLes autres usines se trouvent au Canada (20 MW) et en Chine (5 MW). Les hésitations relatives à l'utilisation d'une centrale marémotrice barrant un estuaire, qui ne présente pas de problèmes techniques majeurs, est de souffrir d'un coût d'investissement important tout en affectant les écosystèmes humides. Pour pallier ce dernier inconvénient, une solution séduisante est de loger la centrale au sein d'un lagon artificiel en mer. Mais comme pour le barrage, il s'agit d'infrastructures lourdes, qui ont également des impacts sur l'environnement et sur les activités en place et dont les investissements se justifient à partir d'une puissance minimum d'installation de l'ordre de quelques centaines de MW. Des projets de lagon artificiel sont en cours d'étude sur plusieurs sites au Pays de Galles ainsi qu'en Chine.\nFigure 1-2 : Centrale marée-motrice de production électrique dans un barrage\n1.1.1.2 L'énergie cinétique des marées : les courants de marée\nIl convient tout d'abord de distinguer les courants de marée des grands courants marins (Gulf Stream, Kuroshio), qui sont également une source potentielle d'énergie marine importante. Ces grands courants marins, que l'on peut qualifier de « radiationnels », car ils trouvent leur origine plus ou moins directe dans le rayonnement solaire, se divisent en courants dus au vent et en courants dus à une variation spatiale de la pression hydrostatique (découlant des variations de salinité et de température). Ainsi dans le premier cas, quand le vent souffle, une partie de son énergie est transférée aux couches de surface, jusqu'{ plusieurs centaines de mètres. Une fraction de cette énergie est ensuite utilisée à la génération des vagues et une autre à la création des courants. Les courants de marée véhiculent quant à eux beaucoup moins d'énergie que les courants radiationnels ; cependant ils constituent des ressources beaucoup plus adaptés à la production d'énergie. Ils sont d'abord plus prédictibles, plus rapides, plus proches des côtes (rapatriement du courant moins coûteux) et se développent sur les eaux peu profondes (dispositifs de conversion plus facile à installer et à maintenir); leur exploitation est à plus long terme. La puissance électrique que l'on peut extraire des déplacements des masses est proportionnelle au cube de la vitesse du courant, à la surface balayée par le sy stème et à la densité de l'eau. Il existe actuellement une grande variété de systèmes permettant la conversion de l'énergie cinétique des courants en énergie électrique présentent une grande. Parmi ces systèmes, les hydroliennes sousmarines peuvent être assimilées à des éoliennes immergées. Ainsi, et bien que les courants marins soient 4 à 5 fois moins rapides que le vent, la puissance d'une hydrolienne est beaucoup plus importante que celle des éoliennes de même di-\n14 Introduction\nmension, le milieu fluide étant beaucoup plus dense (la densité de l'eau de mer est 800 fois plus élevée que celle de l'air). Les hydroliennes, nettement moins imposantes que les éoliennes terrestres, peuvent ainsi s'adapter aux mers en faible profondeur.\n1.1.2\nLes ressources en chiffres\nLes ressources exploitables par les dispositifs hydroliens sont très localisées. Les sites potentiels ont une géomorphologie qui entraîne une augmentation des vitesses des courants, et doivent ainsi présenter un fort potentiel énergétique pour être économiquement viables. D'après [Jourden, et al., 2009], la ressource mondiale est estimée à 450 TWh/an (soit plus de 3/4 de la production annuelle française en 2007). Au niveau européen, les marées sont amplifiées dans la Manche, ce qui en fait l'une des régions les plus favorisées dans le monde pour l'implantation d'hydrolienne (Figure 1-3). Ainsi, le Royaume-Uni et le nord de la France représentent plus de 80% de la ressource potentielle européenne. Le potentiel hydr olien est estimé à 5 à 6 GW au Royaume-Uni (pour une production de 13 à 23 TWh) et 2,5 à 3,5 GW en France (pour une production de 5 à 14 TWh). Le potentiel du reste de l'Europe est estimé { 0,7 GW pour une production de 3 TWh. On notera que les sites attractifs sont ceux dont la vitesse des courants de marée dépasse 2 m/s. En France, le littoral de la Bretagne et de la Normandie possède plusieurs sites où les courants atteignent des valeurs importantes : La Chaussée de Sein (3 m/s), le Fromveur à Ouessant (4 m/s), les Héaux de Bréhat, le Cap Fréhel (2 m/s), le Raz Blanchard (5 m/s). Le décalage de l'onde de marée durant sa propagation dans la Manche permet théoriquement d'obtenir une puissance garantie quasiment continue en équipant au moins partiellement les sites men- Figure 1-3 : Ressource hydrolienne en Europe. tionnés.\n1.2 Principaux dispositifs de récupération de l'énergie cinétique des courants. En 2003, l'IEA-OES (groupe EMR de l'Agence internationale de l'Energie) ne recensait que 5 concepts de système de conversion d'énergie (SCE). En 2008 le\n15 Principaux dispositifs de récupération de l'énergie cinétique des courants.\nCentre Européen des Energies Marines EMEC, en recensait plus de 50 ! Ces SCE peuvent néanmoins être regroupés en quatre classes énumérées par ordre d'importance numérique : (1) les turbines à flux axial (courant et axe de rotation parallèles) d'axe horizontal, (2) les turbines à flux transverse (courant et axe de rotation perpendiculaires) d'axe vertical et quelquefois horizontal, (3) des turbines mus par des forces de traînée : roue à aubes partiellement immergées et (4) les convertisseurs « singuliers », non fondés sur des turbines. De plus, chaque classe de convertisseur peut elle–même être divisée en sousclasses suivant, dont J.A.C. Orme [2005] propose une étude comparative : qu'elles sont ou non équipées de carénages (venturis symétriques, ou de diffuseurs asymétriques nécessitant un support tournant), la nature de la structure de maintien. Cette dernière se caractérise par le fait d'être porteuse d'une ou de plusieurs turbines et par le type de support de la turbine impliqué. Un panorama non exhaustif de SCE appartenant aux quatre classes évoquées plus haut est présenté dans les paragraphes suivants.\n1.2.1\nTurbines mues par les forces de portance\n1.2.1.1 Turbines à flux axial\n Projets SEAFLOW et SEAGEN (www.marineturbines.com)\nde\nMarine\nCurrent\nTurbines\nLtd\nEn juin 2003, la société britannique Marine Current Turbine Ltd (MCT) a mis en service le premier prototype d'hydrolienne, baptisé SEAFLOW. Cette machine a été installée à 1,5 km de la côte, dans le canal de Bristol, au sud de l'Angleterre. Il s'agit d'une turbine { axe horizontal constituée de deux pales en composites de 11 m de diamètre. L'angle d'incidence des pales et leur vitesse de rotation sont régulés afin d'optimiser l'énergie produite en fonction des variations de la vitesse du courant. Cependant, le rotor ne tourne que dans un sens et n'utilise qu'un sens de la marée. La turbine est placée sur un pieu de 80 tonnes en acier, faisant 42,5 m de long et 2,1 m de diamètre. La nacelle peut se déplacer le long du pieu pour faciliter la maintenance. La puissance maximale de 300 kW est atteinte aux marées d'équinoxe. La turbine entraîne { travers un multiplicateur une génératrice, qui n'est pas connectée au réseau électrique. Le prototype a coûté 3,5 millions de livres (soit 4,4 millions d'euros). Les figure 1-4 et figure 1-5 montrent, respectivement, le prototype SEAFLOW en maintenance, avec la nacelle émergée, et en fonctionnement, avec la nacelle immergée. En mai 2008, un prototype { l'échelle 1, nommé SEAGEN, a été installé à Stanford Lough, en Irlande du Nord. Il possède deux rotors de 16 m de diamètre, développant chacun 600 kW (Figure 1-6). La force de traînée sur cette machine atteint l'équivalent de 100 tonnes. Contrairement au premier prototype, l'utilisation pour le flux et le reflux de la marée est possible. Actuellement, le concept SEAGEN est reconnu comme le projet d'hydroliennes le plus avancé. Les rendements hydrodynamiques et le système de glissière permet-\n16 Introduction\ntant la maintenance à l'air sont les points forts de ce concept. Cependant, les opérations de forage nécessaires { l'installation du pieu sont coûteuses et limitent les profondeurs exploitables à 40 m, alors que l'essentiel de la ressource est situé par des fonds plus importants.\nFigure 1-4 : SEAFLOW émergé.\nFigure 1-5 : SEAFLOW immergé\nFigure 1-6 : SEAGEN immergé\nLes hydroliennes MCT de deuxième génération seront plus grandes (20 m de diamètre) et disposées en écran sur une structure fixée au fond de la mer totalement immergée. Elles balaieront une surface de 1500 m2 et délivreront une puissance de 5 MW. Le principal avantage de ce concept est que les hydroliennes sont invisibles depuis la surface et autorisent la navigation. En revanche, la vitesse des courants est moindre lorsque l'on se rapproche du fond. Open Center Turbine d'OpenHydro Group Ltd (www.openhydro.com) La société irlandaise OpenHydro a été fondée en 2005 sur la base d'une technologie de turbine-rotor à centre ouvert (Open Center Turbine), assez différente des hydroliennes traditionnelles (Figure 1-7). La turbine a commencé à être testée aux USA en 1995. Après une dizaine d'années d'expérimentation, des prototypes ont été améliorés sur le site d'essai de l'European Marine Energy Centre (EMEC) en Ecosse pendant deux ans. Ils ont été validés en mer et connectés au réseau en 2008. Un point fort de cette technologie concerne l'installation et la maintenance des turbines : l'implantation de ces hydroliennes ne nécessite pas de travaux sousmarins de type forage ou ancrage. Reposant au fond de la mer sur une structure métallique triangulaire (Figure 1-8), chaque hydrolienne est totalement immergée et facile { déplacer par l'intermédiaire d'une embarcation, conçue pour leur manipulation. Au del{ de l'installation et de la maintenance, un autre atout de cette turbine réside dans l'utilisation de génératrices périphériques à aimants permanents, non perturbantes pour l'écoulement du fluide et plus robustes, du moins pour des tailles modestes. D'après le constructeur, la conception de la turbine respecte la faune marine et l'environnement en général. Même si ce comportement n'a pas encore été prouvé, le principal argument écologique réside sur le fait que le centre ouvert est suff i-\n17 Principaux dispositifs de récupération de l'énergie cinétique des courants.\nsamment grand pour permettre à un animal marin de passer au travers sans se blesser.\nFigure 1-7 : Open Center Turbine d'OpenHydro Group Ltd.\nFigure 1-8 : Structure métallique triangulaire.\nDe tous les récupérateurs d'énergie des courants actuellement sur le marché, OpenHydro apparaît comme un des plus demandés et sans doute comme un des plus faciles à installer et à entretenir. Dans ce contexte, en octobre 2008, OpenHydro et EDF ont signé un contrat de coopération qui porte sur l'installation d'hydroliennes de 16 mètres de diamètre sur le site de Paimpol-Bréhat, à 15 km environ de la côte normande. Entre 4 et 10 hydroliennes devraient être progressivement raccordées au réseau électrique de distribution { partir de 2011. D'une puissance de 2 { 4 MW, l'installation pourrait ainsi couvrir les besoins électriques de 2500 à 5000 foyers locaux. En dehors du site de Paimpol-Bréhat, cette turbine va être sous peu installée sur 3 autres sites : les Orkney Islands à l'extrême Nord-Est du Royaume-Uni, la province canadienne de Nova Scotia, et la Manche autour de l'île anglo-normande d'Alderney. Projet Marénergie d'HydroHelix Energies (www.hydrohelix.fr) Le projet Marénergie a été développé par la société HydroHelix Energies. Il consiste à concevoir une hydrolienne simple et robuste, disposant de pales bidirectionnelles fixes, spécifiquement adaptée aux courants de marée. La turbine de 200 kW, entièrement immergée, fera 10 m de diamètre et pourra être installée à une profondeur de 25 à 30 m, préservant ainsi un tirant d'eau suffisant pour la navigation. L'architecture est modulaire et les machines, dotées d'un carter de type Venturi, peuvent être assemblées en écran pour optimiser le captage de l'énergie (Figure 1-9). La maintenance ne nécessite pas de gros moyens navals. Ce projet n'a pour l'instant pas pu être concrétisé, faute de financements. C'est le prototype de démonstration Sabella D03 (Figure 1-10), de 3 m de diamètre et délivrant 10 kW, qui a vu le jour. La mise { l'eau a eu lieu le 28 mars 2008 dans l'estuaire de l'Odet au Finistère. L'hydrolienne de 7 tonnes, composée d'un rotor { six pales de 3,3 m de diamètre et d'une génératrice solidement arrimés à une structure métallique, a été posée sur les fonds marins à 19 m de profondeur. La période d'essai a duré 6 mois et, d'après le constructeur, a donné des résultats\n18 Introduction\nencourageants, tant l'environnement.\nen\ntermes\nFigure 1-9 : Projet Marénergie d'HydroHelix Energies\nde\nfonctionnement\nque\nd'impacts\nsur\nFigure 1-10 : Prototype de démonstration Sabella D03.\n1.2.1.2 Turbines à flux transverse\n La turbine Darrieus Les deux principales revendications du brevet de Georges Jean-Marie Darrieus [Darrieus, 1931]concernent deux types de turbines à flux transverse mues par les forces de portance (Figure 1-11). L'une a des pales semi-circulaires et l'autre des pales droites liées { l'arbre de rotation par des flasques. Parmi les avantages les plus séduisants de ces turbines, dont les applications comportaient essentiellement un axe vertical, citons: (1) l'indépendance du fon ctionnement à la direction du courant, (2) la relative simplicité de construction et (3) la possibilité de disposer le générateur au bas de la machine.\nFigure 1-11 : Turbines brevetées par Darrieus, avec des pales semi-circulaires (à gauche) ou des pales droites soutenues par des flasques (à droite)\n19 Principaux dispositifs de récupération de l'énergie cinéti que des courants.\nEn revanche, sauf associations de turbines sur le même arbre, elles ne sont pas auto-démarrantes et le rendement est légèrement inférieur à celui des turbines à flux axial. De plus, en fonctionnement les pales sont soumises à des efforts périodiques (cf. section 2.1.1), qui provoquent des vibrations de la structure. Le couple fourni par la turbine présente alors une forte variabilité. Dans l'air, les efforts centrifuges, prépondérant sur les efforts aérodynamiques, soumettent les pales à d'importants efforts de flexion. La forme troposkienne permet le transfert plus facile les forces centrif uges vers l'arbre de rotation en évitant les sollicitations en flexion des pales. Des études théoriques ont montré que pour une machine parabolique (proche de la forme théorique troposkienne), 60% de la partie équatoriale fournit 95% du couple [Blackwell, et al., 1974]. Les extrémités des pales pénalisent le rendement de la machine, la portance étant proportionnelle au carré de la vitesse périphérique des pales. En tenant compte de cet aspect et dans un but de réduction du coût de fabrication, une autre forme de pales a été proposée par le Laboratoire Sandia : une partie circulaire autour de la zone équatoriale de la machine et des segments de droite pour les extrémités [Reis, et al., 1974]. Par ailleurs, les segments de droite doivent avoir une section aérodynamique sans quoi le rendement chute très vite. Une autre solution pour réduire la variation du couple { l'origine des défaillances des parties constitutives d'une éolienne { axe vertical constituée de pales droites est le contrôle de l'angle de calage des pales. Deux avantages résultent de ce co ntrôle : (1) une meilleure capacité d'auto-démarrage { l'aide d'un choix adéquat des incidences sur les pales, (2) un lissage du couple, car le système peut faire varier l'incidence des pales pour réduire le risque de décrochage dynamique (et, par conséquent, diminuer les variations des efforts s'appliquant sur elles). Par contre cela induit une complexification du mécanisme, qui peut poser des probl èmes de fiabilité et augmente les coûts de fabrication et de maintenance. Dans l'eau, où les forces hydrodynamiques sont prédominantes par rapport aux forces centrifuges, il devient alors possible de privilégier les performances h ydrodynamiques en adoptant des pales droites pour lesquelles toute la hauteur contribue au couple moteur. Le tableau 1-1 expose les coefficients de puissance maximaux des turbines Darrieus munies de pales droites avec ou sans contrôle de calage et fonctionnant dans l'eau. Ces rendements, disponibles dans les publications suivantes : [Shiono, et al., 2000] ,[Wessner, et al., 2009], [Coiro, 2005] et [Schönborn, et al., 2007] sont inférieurs aux rendements des machines à flux axial, qui, généralement, sont de l'ordre de 40%. Il faut mentionner que d'une façon générale les valeurs rapportées dans la littérature sont imprécises car entachées d'incertitudes conce rnant la géométrie exacte de la turbine et surtout les caractéristiques exactes du champ hydrodynamique incident (champ de vitesse, immersion, confinement de l'écoulement, etc.). Les deux concepts fondés sur un contrôle de calage des pales ont donné lieu à turbines { faible solidité, de l'ordre de 0,40 2. Cela est dû à des cordes réduites, nécessaires pour ne pas augmenter la taille du système de guidage des pales, et également pour résister aux efforts. Ces systèmes peuvent être un bon choix dans une configuration turbine isolée, mais pas dans une configuration colonne, à 2\nSe reporter à la définition de σ section 2.2.1\n20 Introduction\ncause de leur complexité. Les turbines d'hydroliennes sans contrôle de calage ont une plus grande solidité, de l'ordre de 1. Cela les oblige { tourner { des vitesses de rotations moins élevées que celles des turbines à faible solidité, ce qui indu it des rendements plus faibles.\nTableau 1-1 : Performances de différentes tubines de type Darrieus testées en eau\nEn outre les études reportées dans le tableau, il est également très important de mentionner le nombre considérable d'études quelquefois raffinées concernant les performances de turbines à flux transverse et à pales droites installées intentionnellement dans des conduites confinant très fortement l'écoulement. Ces études, comme par exemple [Ponta, et al., 2000], [Kirke, et al., 2005]et [Ponta, et al., 2008], font état de rendements excédant souvent 50%. En conclusion, le bilan sur le rendement des turbines Darrieus à pales droites en écoulement libre dans l'eau semble indiquer qu'il est difficile d'excé der 23,5% [Gorban, et al., 2001]. Turbine Gorlov de Lucid Energy Technologies (www.lucidenergy.com) Le concept proposé par Gorlov, consiste à installer en pleine mer de véritables « fermes d'hydroliennes ». La ferme imaginée, est une structure modulaire dont l'investissement en termes de génie civil est faible. Il y a trois niveaux d'intégr ation dans l'architecture de cette ferme : - Le premier niveau (le plus élémentaire) est celui de la turbine (Figure 1-12). C'est l'élément de base, qui convertit l'énergie cinétique du courant en énergie mécanique. En s'appuyant sur le concept de la turbine { axe vertical de Darrieus, Gorlov a breveté en 1995 une nouvelle géométrie de turbine à pales hélicoïdales [Gorlov, 1995]. - Le deuxième niveau, appelé axe-turbines, est constitué d'un empilement de turbines élémentaires sur un seul axe de rotation vertical, destiné à r é-\n21 Principaux dispositifs de récupération de l'énergie cinétique des courants.\n-\ncupérer l'énergie sur toute la hauteur du courant. La génératrice est placée au sommet de l'axe. Le troisième niveau est celui de la ferme, breveté en 1997 [Gorlov, 1997]. Il s'agit d'un ensemble d'axe-turbines rendus solidaires à l'aide d'une structure tubulaire (Figure 1-13). La structure joue deux rôles : d'une part, elle maintient la ferme sur place { l'aide d'ancres fixées au fond de la mer et, d'autre part, elle se comporte comme un ponton en assurant une ce rtaine flottabilité.\nFigure 1-12 : Turbine Gorlov.\nFigure 1-13 : Ferme d'hydroliennes de Gorlov.\nGorlov met en avant l'absence de variation de couple de sa machine et en cons équence la réduction des vibrations de l'axe-turbines au cours de la rotation. Cette caractéristique est due à la géométrie hélicoïdale des pales. De plus, les pales de turbine sont projetées, de sorte que la ligne moyenne du profil et la trajectoire circulaire (ou diamètre moyen de la turbine) soient confondues. Il en résulte moins de résistance { l'avancement, donc un meilleur rendement (évalué { 35%) par rapport à une machine Darrieus classique (estimé à 23,5%). Pour répondre au problème du transport de l'électricité, Gorlov imagine une conversion de l'énergie électrique en hydrogène liquide, transporté ensuite jusqu'aux côtes sur un bateau. D'après Gorlov, une ferme couvrant une surface de 400 m x 400 m, interceptant le courant de Golf Stream sur 12 m de profondeur produirait environ 136 MW (plus de la moitié de la production de l'usine marémotrice de la Rance) pour un coût d'investissement estimé à 300 millions de dollars [Gorlov, 1998]. La figure 1-14 montre la dernière version de la turbine Gorlov, développée en collaboration avec l'Université Northeastern de Boston et commercialisée par la s ociété Lucid Energy Technologies. Apparemment, les développeurs sont revenus en arrière, en gardant une couverture circonférentielle de pale plus importante, de l'ordre de 120°. Les flasques ont été définitivement abandonnés. La modification géométrique la plus marquée et innovante jusqu'ici est l'utilisation de pales plus allongées, dont le rapport hauteur sur diamètre de la turbine peut arriver à 2,5. On note aussi la présence d'un troisième bras pour chaque pale au niveau du plan médian de la turbine. Sur le site web de la société [Lucid_Energy_Technologies, 2010], une courbe de puissance est disponible (Figure 1-15), { partir de laquelle il est possible d'estimer son rendement : 25%.\n22 Introduction\nFigure 1-14 : Turbine développée par Lucid Energy\nFigure 1-15 : Courbe de puissance du protoype\nOn ne trouve pas d'explications sur la baisse des rendements annoncés. Le débat reporté dans un rapport [Bedard, 2005] diffusé par l'Electrical Power Research Institute (EPRI) concernant l'Amesbury Tidal Energy Project (ATEP), pendant l equel la plus récente turbine développée par Gorlov a été testée, est au minimum troublant. La performance mesurée d'une turbine de corde égale { 0,14 m arrive à peine à plus de 50% de la valeur annoncée par les développeurs. Suivant Gorlov, un tel écart serait dû { l'installation de la turbine { une proximité trop grande de la surface d'eau. La rotation de la turbine entraîne alors { la formation d'un t ourbillon dans la partie supérieure de la machine : c'est le phénomène de ventilation. Des bulles d'air sont aspirées au sein de la turbine, conduisant { la dégradation des performances. D'après Gorlov, le problème doit être éliminé si la turbine est installée à des profondeurs plus importantes. Cette explication parait juste, si on prend en compte les travaux de Kirke ; Brian; Lazauskas, [2008]. Ils font référence à un test réalisé par la société Coastal Hydropower Corporation, affirmant que les performances des turbines Darrieus et Gorlov (Figures 1-16 et 1-17) sont similaires. On peut voir sur la courbe de puissance fournie que le rendement maximal de la turbine Darrieus, de corde égale à 0,14 m, avoisine les 25%, ce qui confirme les prévisions annoncées par Gorlov.\nFigure 1-16 : Protoype de turbines Darrieus et Gorlov développées par Coastal Hydropower\nFigure 1-17 : Courbes de rendement de la tubine Darrieus\nSi l'on s'en tient aux inconvénients du faible rendement et des vibrations induites, il semble que Gorlov ait atteint ses objectifs. Outre ses propres\n23 Principaux dispositifs de récupération de l'énergie cinétique des courants.\naffirmations, il est démontré, par des expériences bien documentées, comme les travaux de Shiono [Shiono, et al., 2002], que les problèmes d'auto-démarrage ont été résolus. Turbine Kobold de Ponte di Archimede International (www.pontediarchimede.com) La machine Kobold mise au point par la société italienne Ponte Di Archimede est une turbine à pales droites de type Darrieus dont la particularité essentielle est d'avoir des pales libres en rotation autour de leur axe (de 0 { 90 degrés par ra pport à la direction radiale) et contrebalancées par une masselotte. Cela permet une adaptation mécanique simple de l'incidence des pales au cours de la rotation et autorise l'auto-démarrage. Chaque pale est portée par deux bras radiaux (Figure 1-18). Travaillant sur la même technologie à axe vertical, Ponte Di Archimede a lancé le Projet Enermar afin d'évaluer la possibilité de récupérer l'énergie des courants du détroit de Messine, où les courants ont une vitesse moyenne de 2 m/s. Le système est constitué d'une structure porteuse et d'une turbine Kobold, faisant 6 m de diamètre pour une puissance d'environ 20 KW. L'ensemble est supporté par une structure flottante, elle-même tenue par 3 ancres (Figure 1-19). En revanche, les turbines avec un contrôle de calage des pales donnent des résu ltats assurément supérieurs mais au prix d'une complexité technique qui a été jugée pour le Programme HARVEST préjudiciable à la fiabilité des machines.\nFigure 1-18 : Turbine Kobold.\nFigure 1-19 : Structure flottante du Projet Enermar.\n24 Introduction\n Turbine Davis de Blue Energy Inc. (www.bluenergy.com) Ce concept d'origine canadienne est fondé sur l'utilisation d'unités élémentaires comprenant une turbine de type Darrieus placée dans un carénage assurant la rotation et la transmission du couple vers un générateur via un multiplicateur de v itesse (Figures 1-20 et 1-21). Ces unités, nommées turbines Davis, peuvent être utilisées soit seules au fond d'un fleuve ou d'une rivière, soit au sein d'une stru cture « tidal-bridge » pouvant servir de pont au dessus d'un estuaire ou d'un détroit (Figure 1-22). La turbine Davis développée par Blue Energy est le résultat de deux décennies de R&D au Canada sur les turbines à axe vertical. La compagnie a testé plusieurs prototypes dont le plus grand atteint une puissance de 100 kW, connecté au r éseau à Novia Scotia en 1984. Ce concept est intéressant par sa modularité. L'assemblage des unités élémentaires en autorise de fortes puissances tout en minimisant l'impact sur l'écosystème. Cependant, la voie maritime semble devoir être condamnée ou pour le moins rendue plus difficile avec ce type d'ouvrage. Par ailleurs, le coût de génie civil, même s'il n'est pas aussi considérable que celui d'une usine marémotrice, reste sans doute très élevé.\nFigure 1-20 : Turbine Davis.\n1.2.2\nFigure 1-21 : Unité élémentaire Davis.\nFigure 1-22 : Structure «tidal-bridge».\nAutres dispositifs\n1.2.2.1 Dispositifs à turbines mues par les forces de traînée\nIl s'agit de turbines mues par la force de traînée, qui s'exerce de façon inégale sur les pales selon quelles remontent ou descendent l'écoulement.Les pales de ce type de turbine sont généralement de forme concave. Il en résulte que la traînée affectant la pale qui descend l'écoulement est plus grande que celle affectant la pale qui remonte, le différentiel faisant tourner la turbine. Il existe aussi des turbines flottantes, qui peuvent être composées de Figure1-23 : Protoype Hydropales planes (Figure 1-23). Dans ce cas, le couple Gen. résultant provient de la partie immergée, la traînée sur les pales au-dessus de la surface étant négligeable.\n25 Principaux dispositifs de récupération de l'énergie cinétique des courants.\n1.2.2.2 Ailes oscillantes\nCette technologie fonctionne { l'image du mouvement de la queue des mammifères marins (Figure 1-24). Les bords d'attaque d'une ou plusieurs ailes à plans parallèles sont disposés face au courant. L'angle d'attaque des ailes est réglé de telle façon que leur portance soit maximale et reste dans le même sens que le mouvement. Des vérins hydrauliques amortissent le mouvement de va-et-vient de l'aile en comprimant de l'huile dans un réservoir haute pression. L'huile est turbinée dans un moteur hydraulique qui entraîne une génératrice électrique à vitesse variable. 1.2.2.3 Résonnance induite par lâchers tourbillonnaires\nFigure 1-24 : Aile oscillante (Projet Stingray).\nVIVACE (Vortex Induced Vibrations for Aquatic Clean Energy) est un système permettant la récupération d'énergie à partir de faibles courants (dont la vitesse avoisine 1 m/s). Cette nouvelle technique est basée sur le principe de la récupération de l'énergie des lâchés de tourbillons de part et d'autre de barres de section circulaire. Ces tourbillons induisent des efforts cycliques de sens opposé sur les barres (Figure 1-26). Il est intéressant de faire en sorte que la pulsation de résonnance des structures tubulaire corresponde à la pulsation des lâchés de tourbillons. Cela permet d'augmenter l'amplitude des mouvements et de maximiser l'énergie récupérée.\nFigure 1-25 : Prototype expérimental de VIVACE.\nFigure 1-26 : Exploitation industrielle de VIVACE.\nLe prototype expérimental est consisté de plusieurs barres cylindriques disposées horizontalement dans le lit d'une rivière. Il est fixé au sol au moyen de deux plaques verticales (Figure 1-25). Le rendement de ce système étant assez faible (estimé à 22%), il est important que le prix de revient soit compétitif.\n26 Introduction\nUne utilisation industrielle de cette technologie est par ailleurs envisagée sur la rivière de Detroit. Ce projet pilote consistera à mettre en place de nombreux cylindres répartis à intervalle régulier bien défini, afin d'utiliser au mieux les effets de parc (Figure 1-26).\n1.3 Les hydroliennes à flux transverse & le projet HARVEST Le Laboratoire des Ecoulements Géophysiques et Industriels (LEGI) a lancé en 2001 un programme de recherche concernant les systèmes récupérateurs d'énergie cinétique des courants fluviaux et marins. Ce programme, initié par Jean-Luc Achard et nommé HARVEST (Hydroliennes à Axe de Rotation VErtical STabilisé), a pour objectif le développement de parcs d'hydroliennes, utilisant des turbines à flux transverse et à axe vertical. Un tel projet nécessite des compétences pluridisciplinaires. Actuellement, quatre laboratoires de la Région Rhône-Alpes participent au déroulement du programme : - LEGI (Laboratoire des Ecoulements Géophysiques et Industriels – CNRS/Grenoble-INP/UJF) : études hydrodynamiques, cavitation, sillage. - 3S-R (Sols, Solides, Structures et Risques – CNRS/Grenoble-INP/UJF) : systèmes de fondation, choix de matériaux, procédés de fabrication, tenue en service. - G2ELab (Grenoble Electrical Engineering Laboratory – CNRS/GrenobleINP/UJF) : génération électrique, raccordement au réseau. - LAMCOS (Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures – CNRS/INSA Lyon) : comportement vibratoire, interaction fluide-structure. La turbine développée dans le contexte du Projet HARVEST, connue sous le nom de turbine Achard, résulte d'une évolution des turbines Darrieus et Gorlov ( cf. chapitre suivant). Elle correspond à un nouveau type de turbine à flux transverse et fait l'objet d'un premier brevet, déposé en février 2004 [Achard, et al., 2004]. La turbine Achard a trois caractéristiques principales : 1 : ses pales en forme d'aile fixées sur l'axe de rotation par des bras centraux. En gardant { l'esprit cette configuration de base, de nombreuses variantes peuvent être imaginées, comme le témoigne la figure 1-27. Les flèches des pales sont soit nulles (pales droites), soit positives, voire également négatives. 2 : le raccord bras-pale fait l'objet d'un dessin particulier visant { réduire les structures tourbillonnaires qui se développent dans cette zone engendrant ce qui est appelé une « traînée d'interférence ». Le brevet qui décrit ce raccord a été déposé en 2011 [Achard, et al., 2011]. 3 : L'extrêmité de pale fait l'objet d'un dessin particulier visant à réduire les structures tourbillonnaires qui se développent dans cette zone enge ndrant ce qui est appelé une « traînée de bout de pale ». Une autre solution\n27 Les hydroliennes à flux transverse & le projet HARVEST\nconsistant à rajouter en bout de pale des winglets inhibiteur de tourbillon pourrait être avantageuse pour une turbine placée en milieu infini. Les études dans ce domaine ne sont pas encore achevées.\nFigure 1-27 : Différentes variantes de la turbine Achard.\nLe concept HARVEST consiste ensuite à empiler plusieurs turbines sur un même arbre (ou plusieurs tronçons d'arbre) pour créer une colonne-turbines (Figure 1-28). L'énergie produite par une colonne-turbines est convertie en électricité par une génératrice électrique. Les liaisons entre les sections d'arbres de turbine peuvent se faire de deux m anières : soit les tronçons d'arbre forment une seule colonne-turbines par l'utilisation d'un seul arbre portant plusieurs turbines, soit par l'utilisation d'accouplements situés entre chaque tronçon d'arbre portant une seule turbine. Ces accouplements tolèrent de légers défauts d'alignement et permettent un montage/démontage des colonne-turbines plus aisé. Cette seconde solution est nécessaire au-del{ d'une certaine hauteur de machine. La colonne-turbines doit être logée dans une structure de maintien (Figures 1-29 et 1-30). Cette structure a pour fonction essentielle de soutenir les turbines dans le courant, sachant que ces turbines en fonctionnement vont développer des efforts de traînée et des efforts transverses. La structure de maintien elle-même est soumise à des efforts hydrodynamiques importants, auxquels elle doit rési ster, surtout si elle est dotée de carénages ou conditionneurs, dispositifs servant { confiner l'écoulement afin d'améliorer la performance des turbines. Eventuellement, un système anti-débris est { prévoir si l'eau contient des corps solides (qui peuvent endommager les pales : figures 1-31 et 1-32). De la même façon que la colonne-turbines, la structure de maintien peut être d'un seul tenant, ou composée de plusieurs étages, (ce qui permet de garder une ce rtaine modularité). Si la seconde option est choisie, un étage composé d'une tu rbine avec son tronçon d'axe de rotation et sa structure de maintien forme un module-turbine. L'ensemble colonne-turbines et structure de maintien ou, le cas échéant, l'empilement de modules-turbine (Figure 1-32) forment une structure appelée tour. Elle fait l'objet d'un deuxième brevet déposé en février 2005 [Achard, et al., 2005]. On peut non seulement envisager une tour mono-colonne mais également bi-colonne, c'est à dire associant deux colonnes-turbines jumelles contra rotatives dans une même structure de maintien symétrique, afin d'annuler l'effort transverse { l'échelle de la tour (Figure 1-33). Un troisième brevet déposé en oc-\n28 Introduction\ntobre 2007 [Achard, et al., 2007] revendique la notion de tour bi-colonne, ainsi que les carénages et systèmes anti-débris associés.\nFigure 1-28 : Colonneturbines.\nFigure 1-29 : Structure de maintien monocolonne.\nFigure 1-30 : Structure de maintien bicolonne.\nFigure 1-31 : Structure de maintien bicolonne munie de carénages et d'un système antidébris.\nFigure 1-32 : Tour bi-colonne munie de carénages et d'un système antidébris.\nLes avantages fondamentaux d'une tour par rapport { une turbine isolée sont nombreux : - Le rendement propre à chaque turbine, incluse dans une même colonne de turbines, est supérieur au rendement de ces turbines immergées isolément. En effet, le contournement du courant amont ne se produit que sur les faces latérales de la tour, la part de contournement par le dessus et le dessous de la turbine étant rendu impossible par la forme de tour. - Le couple récupéré sur un arbre, composé de plusieurs turbines, et dont les pales sont déphasées angulairement, est lissé par rapport au couple généré par une turbine isolée. Une seule génératrice électrique par colonne est nécessaire. Elle se situe à l'une des deux extrémités de la colonne. Plusieurs tours peuvent ensuite être associées pour former des parcs d'hydroliennes. Les tours peuvent être ancrées séparément ou être associées pour former un faisceau de tours solidaires d'un même ancrage. Préférentiellement, les tours sont maintenues à leur partie inférieure par une structure d'assise, l'ensemble n'occultant pas la surface de l'eau. L'utilisation d'un système complètement immergé a les avantages de ne pas déranger les transports maritimes ni l'activité de pêche, et d'éviter le surcoût résultant du renforcement des structures de maintien lorsqu'elles émergent. L'émergence de ces structures les rend en effet sensibles à la traînée de vague et, comme ce type de traînée hydrodynamique est\n29\nFigure 1-33 : Tour composée de 4 modules-turbine et 2 modules électriques. Positionnement de la thèse dans le développement du concept HARVEST\naléatoire, il faut dimensionner tout le système de maintien vis-à-vis des pics potentiels. Selon les situations rencontrées (vitesse du courant, profondeur de la section, énergie extraite, etc.) et la prise en compte des contraintes liées à l'impact environnemental du parc d'hydroliennes (emprise en surface, réduction de l'intensité des courants à l'aval, interactions avec la faune et la flore, etc.), différentes technologies d'ancrage peuvent être envisagées, en association avec différentes stratégies de répartition spatiale des tours. En résumé, du choix des ancrages et de la répartition spatiale des tours, découle une large gamme de configurations de fermes.\n1.4 Positionnement de la thèse dans le développement du concept HARVEST Cette thèse a débuté en octobre 2006, et s'inscrit dans la continuité des travaux de Guittet [2005] et de Jonson [2006]. Le premier auteur a posé les bases de l'instrumentation du tunnel hydrodynamique, en mettant en oeuvre une première balance de mesure d'effort. Le deuxième auteur a mis en évidence la nécessité de faire évoluer cette instrumentation pour répondre à de nouveaux besoins, indispensables à la poursuite du projet HARVEST. C'est { partir de cette époque que la pluridisciplinarité du projet a pris tout son sens. Les interactions entre les laboratoires du LEGI, du 3SR et de G2ELab étaient alors très fortes. On recensait ainsi de nombreux axes de recherches : Andreica [2009], qui a étudié l'optimisation de la chaine de transformation énergétique des hydroliennes. Antheaume [2007], qui a étudié dans un premier temps, par modélisation numérique, les interactions entre tours d'hydroliennes. Ses travaux se sont poursuivis sur la modélisation 2D de turbines à flux transverse [Antheaume, 2010]. Amet [2009], qui a étudié la modélisation 2D et 3D des turbines de type Darrieus. Jaquier [2008], a mené les études de dimensionnement et de fabrication des maquettes de turbines, testé dans le tunnel hydrodynamique du LEGI. Ses travaux se poursuivent par la conception de démonstrateurs, à échelle 1, en partenariat avec EDF. Zanette [2010], qui a développé des modèles pour le dimensionnement des hydroliennes en tenant compte des interactions fluide-structure. Il a proposé par ailleurs des modèles numériques fluides, appliqués aux cas des maquettes testées dans le tunnel hydrodynamique. Ces études complètent les travaux menés par le LaMCos de l'INSA de Lyon. Cette thèse s'inscrit dans cette logique d'interaction entre les différents laboratoires participant au projet HARVEST. En proposant des résultats expérimentaux concernant les performances hydrodynamiques de maquette de turbine, elle fait appel aux champs disciplinaires de l'électromécanique, de la régulation, de la mé-\n30 Introduction\ncanique du solide et de la mécanique des fluides. Les données seront utiles aussi bien au G2ELab, qu'au 3SR d'un point de vue chargement, qu'au LEGI pour comparaison avec les résultats de simulations numériques.\n31 Introduction\n32 Fonctionnement des turbines à flux tran sverse\n2 Fonctionnement des turbines à flux transverse 2.1 Principe de fonctionnement La turbine d'un système quelconque est l'organe transformateur d'énergie : il convertit l'énergie cinétique d'un fluide en énergie mécanique de rotation. Ce paragraphe s'attache plus particulièrement au fonctionnement des turbines à flux transverse dont on peut retenir deux caractéristiques fondamentales : (1) la direction du fluide est perpendiculaire { l'axe de rotation, rendant son fonctionnement insensible à la direction du courant et (2) les effets de portance sur les pales sont utilisés pour créer un couple moteur et entrainer un arbre en rotation. 2.1.1\nLes efforts de traînée et de portance sur un profil\n2.1.1.1 Définition normalisée d'un profil\nChaque section parallèle au courant incident d'une pale d'hydrolienne fait inév itablement intervenir le profil d'une aile dont le tracé a été conçu pour réaliser certaines propriétés hydrodynamiques et en particulier un effort de portance à l'origine de la rotation d'une turbine. En fait une pale se présente généralement comme une succession de telles sections d'épaisseur infinitésimale. Le profil d'une aile est ainsi défini par les caractéristiques suivantes (figure 2-1) : la longueur de corde, définie par la distance entre le bord d'attaque et le bord de fuite, la flèche, définie par l'écart maximal entre la corde et la ligne moyenne, la cambrure, définie par le rapport entre la flèche et la corde. l'épaisseur relative, définie par le rapport entre l'épaisseur maximum du profil et la corde, le rayon du bord d'attaque, correspondant à R sur la figure 2-1, le centre de poussée, lieu géométrique pour lequel les efforts hydrodynamiques sont réduits à un glisseur.\nFigure 2-1 : Caractéristiques géométriques d'un profil\n33 Principe de fonctionnement\nDans le cadre de ce projet, les profils utilisés pour les maquettes sont des profils normalisés comme en particulier le profil NACA à 4 chiffres. Par exemple, les chiffres d'un profil NACA 2415 (figure 2-2) ont la signification suivante : 2 : cambrure maximale (% de longueur de corde) 4 : position de la cambrure maximale (en dixième de longueur de corde) 15 : épaisseur maximale (% de longueur de corde) La norme spécifie, pour la définition du profil, les équations de courbe de l'intrados et de l'extrados.\nFigure 2-2 : Profil NACA 2415\n2.1.1.2 Définition des efforts de portance et de traînée sur un profil\nImaginons maintenant une section élémentaire de notre pale, placée dans un écoulement infini, laminaire, défini par le vecteur vitesse ⃗ . Si le profil est fixe, alors la vitesse relative du fluide par rapport au profil ⃗⃗⃗ est égale à ⃗ . On peut introduire , l'angle d'incidence entre le vecteur⃗⃗⃗⃗⃗ et la corde. (Par convention cet angle est positif dans le cas de la figure 2-3). Appelons maintenant respectivement ⃗ et ⃗ les efforts de portance (L : « lift ») et de traînée (D : « drag »). Les efforts de portance sont induits par la circulation du fluide autour du profil. A noter que la direction de ⃗ est donnée par celle de ⃗⃗⃗⃗⃗ . La direction de ⃗ est quant à elle perpendiculaire à ⃗⃗⃗⃗⃗ . Ces efforts sont appliqués au point I, centre de poussée du profil.\nFigure 2-3 : Efforts de traînée et de portance sur un profil\n34 Fonctionnement des turbines à flux transverse\nPour un profil placé dans un écoulement dont la vitesse infinie amont ⃗ connue, on définit le Reynolds de corde de la manière suivante 3 :\nest bien\n( 2.1 )\nPour un Reynolds de corde donnée, on introduit les coefficients de portance et de traînée . On exprime généralement l'évolution de ces coefficients en fonction de l'angle d'incidence et cela pour un donné. La figure 2-4 montre un exemple d'évolution des coefficients et pour différents . Ces valeurs sont issues d'expériences sur profils placés en soufflerie. On remarquera les caractéristiques de ce profil : les Reynolds de corde caractéristiques varient de à pour les essais, l'évolution de est quasi linéaire pour , avec une variation de quelques pourcents pour la plage de vitesse de ces essais, lorsque l'on augmente l'incidence, on atteint l'angle de décrochage dynamique ce qui se traduit par une chute brutale de la portance, présente une forte dépendance au nombre de Reynolds. Il augmente avec la vitesse de l'écoulement, ce qui est la conséquence de l'augmentation du frottement entre le profil et le fluide, on retrouve un facteur de 10 à 50 entre .et . Les effets de portance sont prépondérants sur les effets de traînée.\n3\nc : corde du profil en m et ν viscosité cinématique du fluide en m2/s\n35 Principe de fonctionnement\nFigure 2-4 : Evolution de C L et CD en fonction de l'angle d'incidence et du Reynolds de corde\nLes efforts ⃗ et ⃗ sont exprimés à partir des coefficients et selon les équations suivantes 4 ( et donnés en newton par unité d'envergure de pale) : ( 2.2 )\n( 2.3 )\nEn ce qui concerne les hydroliennes, le choix d'un profil de pale n'est pas trivial et résulte de nombreux compromis. En première approche, on peut par exemple orienter ce choix en considérant le Reynolds de corde caractéristique qui correspond au régime de fonctionnement attendu de l'hydrolienne. L'objectif visé sera de maximiser la portance devant la traînée tout en évitant une trop grande variation angulaire de ces deux efforts. Avec le développement des essais et des simulations numériques, on pourra espérer un gain notable de puissance en recherchant le profil optimal et cela en fonction des conditions d'implantation des machines. 2.1.1.3 Des efforts de portance au couple moteur fourni par l'hydrolienne\nConsidérons à présent une pale dans son mouvement autour de l'axe de la turbine de rayon R. On introduit un repère fixe ⃗⃗⃗ et un repère mobile ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ attaché à la pale (Figure 2-5). L'écoulement { l'infini amont est uniforme et de vitesse⃗⃗⃗ .\n4\nρ : masse volumique du fluide en kg/m^3\n36 Fonctionnement des turbines à flux transverse\nFigure 2-5 : Evolution de la vitesse relative fluide-pale\nPar rapport au repère fixe, la pale a une vitesse ⃗⃗⃗ telle que: ⃗⃗⃗\n( 2.4 )\n⃗⃗⃗⃗\nLa vitesse relative ⃗⃗⃗ du fluide par rapport à la pale est exprimée par la relation: ⃗⃗⃗\n⃗\n( 2.5 )\n⃗\nOn s'aperçoit figure 2-5, que lors de la révolution de la pale, le sens, la direction et la norme du vecteur ⃗⃗⃗ varient. La direction de ⃗⃗⃗ par rapport à la pale est donnée par la valeur de l'angle défini précédemment (cf. § 2.1.1.1). Afin d'exprimer simplement , on introduit le paramètre d'avance (voir aussi § 2.2.2) comme étant le rapport entre la vitesse de la pale et la vitesse du fluide { l'infini amont : ( 2.6 )\nOn exprime en fonction de et , ce qui traduit la variation de l'angle d'incidence au cours de la révolution de la pale. Cette relation est valable pour le repérage utilisé sur la figure 2-5: [\n]\n( 2.7 )\nOn peut dans les mêmes conditions exprimer ‖ ⃗⃗⃗ ‖ qui permet de remonter aux efforts de portance et de traînée en fonction de la position angulaire de la pale. On obtient :\n37 Principe de fonctionnement\n‖ ⃗⃗⃗ ‖\n( 2.8 )\n√\nOn peut maintenant exprimer les vecteurs ⃗ et ⃗ selon les équations 2.2 et 2.3. On appellera effort normal ⃗⃗⃗ et effort tangentiel ⃗⃗⃗ les projections de ⃗ et ⃗ dans la base (⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ). Le couple utile ⃗⃗⃗⃗ est quant à lui donné par le produit vectoriel suivant : ⃗⃗⃗⃗\n⃗⃗⃗⃗\n( 2.9 )\n⃗⃗⃗\nEn supposant chaque pale isolée des autres (pas d'interaction entre les pales) et en négligeant les effets transitoires, il est possible d'accéder { une valeur du couple pour différentes positions angulaires développé par une pale, à partir du calcul des efforts de portance et de traînée. La figure 2-6 présente l'évolution des efforts tangentiels et normaux s'appliquant sur une pale obtenus en utilisant ces hypothèses. Il était attendu que la contribution d'une pale { la création du couple dépende de la position dans laquelle elle se trouve. On distingue ainsi 4 zones principales : Les zones amont ( et aval . La pale est motrice. Les zones proches de et , lieux où l'angle d'incidence est faible. La pale est freinée.\nFigure 2-6 : Evolution des efforts normaux et tangentiels sur une pale\nLe comportement d'une hydrolienne est dépendant de sa vitesse de rotation. Le couple utile moyen 5 varie en effet avec celle-ci, suivant une courbe en cloche. 5\nCouple utile moyen : valeur moyenne du couple utile prise sur un tour.\n38 Fonctionnement des turbines à flux transverse\nA de faibles valeurs de , les angles d'incidence présentent de fortes variations et peuvent dépasser l'angle de décrochage dynamique. Cela a pour effet de faire chuter localement la portance et de rendre le comportement du système instable. Les vitesses relatives sont faibles et par conséquent le couple aussi. Pour de plus grandes valeurs de , l'angle d'incidence devient faible. Le fonctionnement est plus stable et le couple augmente. Si la vitesse relative devient trop importante, les frottements visqueux deviennent alors prépondérants. Il s'en suit un couple utile en baisse. On rajoutera que pour chaque vitesse amont, il convient de fonctionner à la valeur optimale de , qui correspond au maximum du produit couple-vitesse de rotation. 2.1.1.4 L'écoulement réel au sein de la turbine\nUne pale donnée n'est pas isolée des autres pales qui contribue nt chacune, et de façon non additive, { perturber l'écoulement incident qu'elle rencontre. On ne peut donc pas déterminer simplement ⃗⃗⃗⃗⃗ , qui devient alors une inconnue du système. Sur la figure 2-7, le caractère fortement tourbillonnaire des perturbations engendrées par le passage d'une pale dans l'écoulement apparait clairement. Ces résultats ont été obtenus par simulations numériques [Amet, 2009]. On remarque par exemple à la rencontre de la pale avec le tourbillon « a » lâché derrière cette même pale à .\nFigure 2-7 : Trajectoire de tourbillons [Amet, 2009]\nDes études numériques ou expérimentales sont donc nécessaires pour pouvoir prévoir avec précision le fonctionnement réel d'une hydrolienne. Cela est d'autant plus vrai, que lorsque l'on diminue le rayon de la turbine, ou, lorsque l'on augmente le nombre de pales, les interactions entre deux pales successives\n39 Paramètres de fonctionnement d'une turbine\nsont de plus en plus fortes. On s'éloigne d'autant des hypothèses décrites plus haut. De plus, la modélisation de l'écoulement est rendu encore plus complexe par la présence des bras et de l'arbre de rotation qui perturbent eux aussi, notamment par leurs sillages, l'écoulement autour des pales ; le temps de calcul s'en trouve accru. Les travaux menés par Bossard [2011] ont permis de mettre en évidence les champs de vorticité issus de mesures PIV dans la section d'essai et de les comparer à des simulations numériques (figures 2-8 et 2-9). Ces résultats expérimentaux ont été obtenus { partir d'une turbine de type Achard montée sur la balance de mesure d'effort développée au cours de cette thèse.\nFigure 2-8 : Champs de vorticité issus des mesures PIV dans la section d'essai [Bossard J., 2010]\nFigure 2-9 : Champs de vorticité issus des simulations numériques [Zanette, 2010]\n2.2 Paramètres de fonctionnement d'une turbine La campagne d'essai, réalisée sur le tunnel hydrodynamique du LEGI, doit permettre de caractériser les performances de nos turbines à de multiples égards, comme leur auto-démarrage, leur rendement maximal, la cavitation induite, les efforts de traînée développés, etc. Les essais sont réalisés sur des maquettes à l'échelle 1/5, si l'on admet que 1 mètre est un ordre de grandeur de la turbine f inale. Pour des machines à vocation industrielle, exploitées pour la production d'énergie électrique, des dimensions 2 à 5 fois plus grandes seront éventuellement à considérer, en mer notamment, ainsi que des vitesses d'écoulement éventuellement plus importantes. Dans une turbomachine HARVEST, qu'elle soit { une ou deux colonnes, le confinement résulte d'une part des carénages latéraux et d'autre part des carters séparateurs axiaux. Le nombre de configurations envis ageables est considérable mais elles tendent toutes à améliorer la performance d es\n40 Fonctionnement des turbines à flux transverse\nturbines. En toute rigueur, pour conférer aux résultats un caractère générique, il eut été souhaitable de travailler sans confinement : cet objectif qui n'a pu être atteint a été néanmoins approché. Afin de transposer les résultats expérimentaux de la campagne d'essai { d'autres applications des lois de similitudes, fondées sur des nombres adimensionnels, seront classiquement introduites. On a appelé « configuration », l'ensemble de paramètres dimensionnels permettant de définir rigoureusement une expérience donné (relevant de la géométrie, des propriétés des matériaux, du mode opératoire, de l'écoulement). Les paramètres dimensionnels associés seront dit paramètres de similitude imposés. D'un point de vue formel, vouloir transposer les résultats d'une configuration de départ déj{ fixée { une configuration d'arrivée { fixer, revient à maintenir constant les paramètres de similitude imposés. Cela est généralement possible, car comme dans l'espace d'arrivée, seuls certains nombres dimensionnels sont déterminés à priori (dimensions géométriques dilatés par exemple pour des raisons d'espace disponible), les autres peuvent ainsi être déterminés à posteriori en égalant les paramètres adimensionnels relatifs aux deux configurations. On classera dans notre cas les paramètres de similitude imposés en paramètres géométriques et en paramètres hydrauliques. Cette règle de conservation étant alors appliquée, on peut affirmer que le comportement du système d'arrivée est le même que le comportement du système de départ. Dit autrement, une inconnue adimensionnelle (une pression en un point d'une pale par exemple) observée dans le système de départ garde la même valeur dans le système d'arrivée. Ces inconnues adimensionnelles seront appelées paramètres de similitude inconnus.\n2.2.1\nParamètres géométriques d'une turbine\nOn considère une turbine semblable à celle de la figure 2-10. Cette turbine présente un plan de symétrie central, normal { l'axe de rotation. Elle a un diamètre pour une hauteur . Elle possède un nombre de pales en forme de V pouvant éventuellement être inversé. Celles-ci sont reliées { l'arbre de diamètre par un moyeu en étoile. Ces pales ont une longueur de corde qui peut être variable. Enfin, l'arbre peut être prolongé vers le bas afin d'assurer une symétrie complète. C'est { partir de ces données que sont définis les principaux paramètres de similitude géométriques que l'on va introduire. On peut, à partir de tous ces paramètres, définir entièrement la géométrie de la turbine. On retrouve ainsi : \nFigure 2-10 : Turbine Achard\nLe rapport entre la corde moyenne d'une pale et le rayon de la turbine ⁄\n41 Paramètres de fonctionnement d'une turbine\n\nLe rapport entre la hauteur de la turbine et son diamètre ⁄\n\nLe nombre de pales\n\nLa solidité Ce paramètre se définit comme le rapport entre la longueur de corde totale occupée par les pales et la circonférence de la turbine. Il traduit la « porosité » de la turbine vis-à-vis du flux incident. On peut exprimer de différentes manières, respectivement en fonction du rayon , de la section S projetée de la turbine sur un plan normal { l'écoulement, qui sera appelée maitre couple par la suite ou encore de la circonférence de ce cercle que forme la turbine vue de dessus : ( 2.10 )\nou ( 2.11 )\nou ( 2.12 )\nIl est intéressant de remarquer que si l'on conserve la solidité et le nombre de pales, alors le rapport corde sur rayon est lui aussi conservé. \nLe diamètre de l'arbre On a vu que dans le cas de la turbine Achard, l'arbre est traversant. Il convient de prendre en compte cette géométrie particulière en introduisant le rapport entre le diamètre de l'arbre et celui de la turbine: ⁄ . On peut également envisager une configuration avec un arbre s'arrêtant au moyeu. Mais dans le cas d'une tour d'hydroliennes, les turbines sont superposées, et l'arbre traverse toute la structure. Il est donc possible de monter dans la veine d'essai un demi-arbre factice pour recréer ces conditions. A noter que lorsque l'arbre n'est pas traversant (cas d'une turbine Gorlov par exemple) le rapport ⁄ est nul.\n\nLe profil de pale Comme défini en 2.1.1.1 il a été choisi pour les premières maquettes, un profil symétrique de type NACA 00XX. Par ailleurs, la corde du profil est inscrite sur le cercle de diamètre de la turbine. Cela a nécessité le développement d'une méthode de projection [Amet, 2009] qui est présentée annexe K. Le profil n'est donc plus symétrique, et développe par conséquence un effort de portance à angle d'incidence nul.\n42 Fonctionnement des turbines à flux transverse\nOn rajoutera, que le type de profil possède évidemment une influence importante sur les performances de la machine. Si dans un premier temps, les recherches ne sont pas concentrées sur ce point, elles pourront être de première importance dans les années à venir dans une optique d'optimisation fine de la turbine. \nL'effilement de pale Certaines turbines présentent des pales dont la longueur de corde est variable. Si l'on appelle la longueur de corde d'emplanture (i.e. la longueur de corde au niveau du raccord pale-moyeu) et la longueur de corde en bout de pale, on peut définir l'effilement comme étant le rapport suivant (Figures 2-11 et 2-12): ( 2.13 )\nDans l'optique de l'optimisation de la tenue mécanique des pales, les tu rbines développées au LEGI ont un effilement . (Lorsque , la longueur de corde est constante)\nFigure 2-11 : Définition de la corde d'une pale\nFigure 2-12 : Pales pour deux valeurs de\nOn remarquera que si la longueur de corde évolue linéairement de à , alors la corde moyenne se trouve à une distance ⁄ du bout de pale (ou autrement dit { égale distance entre le bout de pale et l'emplanture). On retiendra cette dernière valeur comme longueur caractéristique de corde. Il est { noter qu'un tel effilement dans le cas particulier de nos hydroliennes, s'il est favorable du point de vue structurel, ne l'est pas sur le plan hydrodynamique. En effet il conduit à une réduction de la solidité lorsque l'on s'approche du bout des pales et provoque donc un appel de l'écoulement dans cette zone. Il convient au contraire de maintenir une homogénéité axiale de l'écoulement afin de réduire les phénomènes di ssipatifs.\n43 Paramètres de fonctionnement d'une turbine\n\nL'angle de couverture circonférentiel Par rapport à une hydrolienne Darrieus à pales droites, ainsi qu'{ maints autres types de turbines à flux transverse dont certaines ont été mentionnées dans le chapitre 1, la turbine Achard envisage la possibilité d'incliner les pales soit en arrière du sens de rotation soit en avant. Seul le premier cas sera étudié dans cette thèse (Figures 2-13et 2-14).\nFigure 2-13 : Définition des cordes\nFigure 2-14 : Deux angles de couverture différents\nConcrètement, le bord d'attaque de la pale décrit une portion d'hélicoïde (dextre ou senestre selon que l'on considère la partie inférieure ou supérieure de la turbine). Cette portion d'hélicoïde de rayon a une teur ⁄ . La section d'emplanture est donc décalée d'un angle par rapport à la section de bout de pale. correspond { ce que l'on appelle l'angle de couverture circonférentiel. \n2.2.2\nL'état de surface des pales La rugosité des pales est un élément qui peut influencer les performances d'une turbine. Des études ont été menées dans les laboratoires Sandia [Paraschivoiu, 2002] et ont conduit à des résultats contradictoires. Ainsi, avec l'augmentation de la rugosité des pales, les performances de la m achine SANDIA 34-m augmentent, alors que celles de la turbine FloWind 19-m diminuent. Dès lors, démontrer une relation directe entre rugosité et performance ne paraît pas trivial. Pour les essais, ce champ d'investigation a provisoirement été laissé de coté. Néanmoins il a été possible d'obtenir une rugosité semblable pour toutes les maquettes d'hydroliennes.\nParamètres hydrauliques\nCes paramètres définissent les conditions de l'écoulement en lien étroit avec la géométrie de la veine et de la turbine. Ce sont des paramètres maitrisés qui sont reproduits d'un essai { l'autre ou extrapolés { d'autres échelles. On retrouve :\n44 Fonctionnement des turbines à flux transverse\n\nLa vitesse spécifique La vitesse spécifique que l'on nommera aussi paramètre d'avance, traduit le ratio entre la vitesse circonférentielle d'une pale et la vitesse incidente du fluide. Elle s'écrit donc : ( 2.14 )\nAvec \nla vitesse angulaire de la turbine et\nle rayon de la turbine.\nLes nombres de Reynolds Le nombre de Reynold traduit l'importance des forces inertielles d'un écoulement par rapport aux forces visqueuses. Il est habituellement util isé pour caractériser le régime de l'écoulement (laminaire, turbulent ou transitoire). On peut exprimer ce nombre de différentes façons selon les grandeurs caractéristiques utilisées pour la vitesse et la longueur : - Le Reynolds de corde associé { la vitesse { l'amont : ( 2.15 )\n-\nLe Reynolds de corde associé à la vitesse circonférentielle ( 2.16 )\n-\nLe Reynolds associé au diamètre de la turbine : ( 2.17 )\nAvec -\nla viscosité cinématique du fluide\nLe nombre de Froude Ce nombre traduit l'importance des forces liées à la vitesse de l'écoulement par rapport aux forces de pesanteur. Ce nombre intervient lors d'écoulements à surface libre : ( 2.18 )\n√ Avec la vitesse caractéristique de l'écoulement, l'accélération de la pesanteur et une longueur caractéristique du phénomène. Dans le cas d'essai dans le tunnel hydrodynamique, ce nombre n'intervient pas. Ce ne sera pas forcément le cas pour des tours d'hydroliennes installées en sites naturels. -\nLe confinement La turbine placée dans un écoulement infini est vue comme un obstacle par le fluide qui a la possibilité de le contourner plus facilement que s'il\n45 Paramètres de fonctionnement d'une turbine\nétait confiné. Betz a proposé un modèle de prédiction de contournement du fluide pour des turbines placées dans cette situation. Il en arrive { la conclusion qu'en milieu infini, seul 59% de l'énergie cinétique d'un fluide peut être récupéré par une turbine. Les conditions d'écoulement dans la veine d'essai sont assez éloignées du cas d'un écoulement infini. La proximité des parois autour de la turbine a tendance à contraindre le fluide à traverser la turbine, augmentant ainsi artificiellement le rendement. Il faut comme cela a été mentionné plus haut distinguer le confinement latéral et le confinement axial et aucun des deux n'est totalement négligeable. Dans la section 3.2.2 est abordé de manière plus précise l'effet du confinement sur les performances d'une maquette d'hydrolienne placée dans la section d'essai. -\n2.2.3\nL'intensité turbulente Celle-ci peut avoir une influence non négligeable sur les performances des hydroliennes. Considéré comme faible, (de l'ordre de quelques pourcents) ce paramètre n'a dans un premier temps, pas été pris en compte.\nParamètres de similitude inconnus\nL'objectif principal d'une campagne d'essai sur une maquette d'hydrolienne est justement de déterminer les paramètres de similitude inconnus en mesurant les grandeurs physiques associées à ces paramètres (un effort, une vitesse, une pression). Ces données sont indispensables au dimensionnement de l'ensemble du système hydrolien de taille réelle. Parmi ces paramètres, en seront étudiés principalement 3, qui sont les coefficients de puissance, de couple et d'effort. L'aspect cavitation est aussi abordé en introduisant le nombre de cavitation. Le coefficient de puissance Ce coefficient correspond directement au rendement de la turbine : ( 2.19 )\nAvec la masse volumique du fluide. Au numérateur, le produit (couple utile et vitesse de rotation) donne la puissance fournie par l'hydrolienne. Au dénominateur on retrouve la puissance disponible apportée par le fluide, rapporté e au maitre couple de la turbine. Le coefficient de couple Ce coefficient permet de représenter de manière adimensionnelle le couple fourni par une machine :\n46 Fonctionnement des turbines à flux transverse\n( 2.20 )\n Le coefficient d'effort Ce coefficient permet de représenter de manière adimensionnelle les efforts induits par l'écoulement sur une machine. 3 types d'efforts sont concernés : l'effort de traînée selon la direction de l'écoulement, l'effort transverse { l'écoulement et l'effort de traînée axial (selon la direction de l'axe de rotation). On l'écrit : ( 2.21 )\n Le nombre de cavitation On définit la cavitation par la « rupture du milieu continu de liquide sous l'effet de contraintes excessives » [Franc, et al., 1995]. Elle apparaît lorsque la pression de vapeur du fluide est atteinte. Elle se caractérise par la formation de poches et de bulles de vapeur au sein du liquide initialement homogène. Le phénomène entraîne des effets négatifs comme l'altération des performances du système hydraulique comparées au fonctionnement en régime non cavitant, l'introduction d'efforts parasites sur les structures solides, de bruit, des vibrations, l'érosion des matériaux. On comprend donc que la cavitation apparaisse comme un phénomène nuisible que l'on doit éviter ou tout au moins contrôler. Sa détermination revêt une importance particulière dans le cas des turbines carénées. En effet dans ce cas l'accélération du fluide par les carénages est propice { l'apparition de zones dépressionnaires. On peut même avancer que le phénomène qui limite l'utilisation de c arénages trop efficaces est précisément la cavitation qui vient annuler les gains de performances liés { l'augmentation de vitesse. Il y a deux grandeurs importantes pour caractériser le phénomène de cavitation : (1) le nombre de cavitation (dit aussi nombre de Thoma) et (2) le coefficient de pression. Le nombre de cavitation s'écrit: ( 2.22 )\nCe nombre adimensionnel représente le rapport entre un écart de la pression de référence à la pression de vapeur pour la température de l'écoulement et un écart de pression caractéristique de l'écoulement incident, ce dernier pouvant se traduire fréquemment par une condition de vitesse d'expression générale ( ): ( 2.23 )\nDans notre cas on peut prendre comme référence de vitesse, la vitesse de l'écoulement incident et comme référence de pression . Les va-\n47 Evolutions technologiques des turbines à flux transverse et le projet Harvest\nleurs de référence sont mesurées dans une zone arbitrairement choisie mais néanmoins proche de la zone sensible à la cavitation et en un point où les mesures de vitesse et de pression sont possibles. On peut introduire le coefficient de pression qui peut s'apparenter au nombre de cavitation : ( 2.24 )\nOù\nest la pression statique locale.\nOn peut définir comme étant la valeur de lors de l'apparition de la cavitation. Le fonctionnement en régime subcavitant du système demande que soit respectée la condition suivante: ( 2.25 )\nCela revient à avoir en tous les points de l'écoulement des pressions supérieures à la pression de vaporisation : ( 2.26 )\nPour que les conditions de similitude soient respectées du point de vue de la cavitation, le paramètre doit être constant. L'apparition de cavitation lors du passage de l'échelle « maquette » à celle de « prototype » peut avoir des conséquences néfastes et altérer le rendement.\n2.3 Evolutions technologiques des turbines à flux transverse et le projet Harvest Dans ce paragraphe, les évolutions qui ont conduit à la définition de la turbine Achard sont présentées. Cette turbine est née d'une analyse critique des turbines hydrauliques à flux transverse existantes mues par la portance. Il y avait dans ce choix un pari. Les turbines à flux transverse présentent certes des avantages, mais elles soufraient également de défauts qui expliquent leur relative rareté dans la plupart des projets qui apparaissent. Le pari était donc bien de croire que ces défauts pouvaient être, sinon éliminés, mais du moins réduits.\n2.3.1\nAnalyse des phénomènes physiques limitant\nLes turbines du concept HARVEST sont nées du retour d'expériences résultant des tentatives qui ont abouti aux turbines Darrieus et Gorlov. Elles se sont également progressivement développées { partir d'une analyse propre des phén omènes physiques qui semblaient être { l'origine des faiblesses des turbines { flux transverse mues par les forces portance. Dans les sous-sections suivantes, sont\n48 Fonctionnement des turbines à flux transverse\nexposés les points principaux de cette analyse, en la découpant quelque peu artificiellement pour chacun des trois inconvénients qui ont été identifiés : (1) la faiblesse du rendement, (2) la possibilité d'auto-démarrage et (3) les variations cycliques importantes des efforts. 2.3.1.1 La question du rendement\nLa performance globale d'une turbine à flux transverse (en termes de puissance récupérée), résulte du couple moteur généré par les forces de portance associées aux profils (Cf. section 2.1). Les pertes liées aux forces de traînée, développées par tous les composants de la machine, ne participent pas au couple moteur et doivent être minimisées, afin de maximiser le couple résultant disponible sur l'arbre. Il est nécessaire de réduire au maximum les efforts de traînée, non seulement pour éviter la diminution du rendement, mais aussi parce que l'effort de traînée global conditionne le dimensionnement de la structures et le choix du système de fondation. Globalement, on peut décomposer les efforts conditionnant la performance d'une turbine à flux transverse en quatre catégories (Figure 2-15) :\nFigure 2-15 : Lieux sources de pertes\n Les efforts de portance et de traînée associés au type de profil de pale La force de portance associée au profil de pale est la plus importante, car elle constitue la seule source de couple moteur de la turbine. Le choix du type de profil est donc un thème important de réflexion. De plus, ce choix conditionne la traînée de pale, qui inclut la traînée de frottement, la traînée de forme et leur modification résultante du comportement non permanent de l'écoulement. Les efforts de traînée dus à l'écoulement en bout d'aile La traînée induite en bout d'aile est provoquée par l'écart de pression qui existe entre l'intrados (zone de surpression) et l'extrados (zone de dépression ou de succion). Cet écart de pression est { l'origine de grosses structures tourbillonnaires dissipatives en bout d'aile. Le ph énomène est amplifié dans les hydroliennes à flux transverse, car les zones de surpression/dépression changent au cours de la rotation : une face de pale qui, dans la région amont, se trouve en zone de surpression devient aussitôt placée en zone de dépression dans la région aval, et vice-versa.\n49 Evolutions technologiques des turbines à flux transverse et le projet Harvest\n La traînée parasite des éléments de liaison : bras, arbre, moyeu, éléments de visserie, etc. La traînée parasite est la traînée des éléments de liaison, qui assurent le maintien d'une turbine isolée: bras, arbre, moyeu et éléments de visserie. La traînée de l'arbre, du moyeu et des éléments de visserie est négligeable. En revanche, les bras, à cause de leur dimension importante (nécessaire pour soutenir les pales), contribuent à la diminution du rendement global de la machine. La traînée d'interférence du raccordement bras-pale, due aux perturbations induites des bras sur les pales La traînée d'interférence du raccordement bras-pale résulte de la rencontre de deux écoulements de directions et/ou vitesses différentes. Des structures tourbillonnaires apparaissent, conférant ainsi à l'écoulement un caractère tridimensionnel très complexe { l'origine d'un surcroît local de traînée. 2.3.1.2 La question de l'auto-démarrage\nEn traçant les composantes des forces hydrodynamiques (Cf. section 2.1), on peut décomposer la surface balayée par les profils en quatre zones : deux zones motrices, situées dans les régions amont et aval, et deux zones de freinage, situées dans les frontières entre ces deux régions, où l'angle d'incidence est proche de 0. Dans ces zones frontières, la force de traînée est prépondérante devant la force de portance, ce qui explique un couple résultant négatif. La difficulté d'auto démarrage d'une turbine { flux transverse est donc liée { l'existence de ces deux zones de freinage. Pour une turbine munie de deux pales, les profils sont dans une position d'équilibre stable lorsque chacun se situe dans une de ces deux zones. On voit l'intérêt d'un nombre de pâle supérieur { deux dans le cas d'une turbine isolée. Un nombre de pâles trop élevé nuit par contre au rendement (cf. section 2.1.1.4). Dans le cas d'une tour d'hydrolienne, ce problème est résolu simplement, en décalant angulairement les turbines. D'autres systèmes sont par ailleurs envisageables, comme le contrôle de calage des pales ou encore l'utilisation de profils cambrés, dont la portance à angle d'incidence nul n'est pas nulle. 2.3.1.3 La question de l'uniformisation du couple moteur\nCette question est étroitement liée à la précédente. En effet, c'est la variabilité des forces hydrodynamiques, qui peut empêcher l'auto-démarrage, au même titre qu'elle engendre un couple variable. L'uniformité du couple moteur, délivré par une turbine élémentaire, est un objectif primordial pour faciliter la génération électrique et pour minimiser les vibr ations auxquelles les tours de turbines sont soumises. On peut alors espérer augmenter la durée de vie de la tour en réduisant les amplitudes des contraintes, et, par conséquence, l'endommagement généré par chaque cycle de fonctionnement. Le couple fourni par la turbine est la somme des couples fournis par chacune des pales, qui eux même sont dus à la somme des composantes élémentaires asso-\n50 Fonctionnement des turbines à flux transverse\nciées aux sections élémentaire qui composent la pale. De ce fait, l'utilisation de pales droites, telle que pour les turbines Darrieus, n'est pas favorable { l'uniformisation du couple. L'utilisation de pales hélicoïdales, telle que pour les turbines Gorlov, est en ce sens bien plus avantageux. Seulement, cette géométrie a pour conséquence de créer un écoulement dirigé selon l'axe de rotation (l'écoulement n'est plus plan), qui, outre induire des efforts axiaux, peut entrainer une modification de l'efficacité de la turbine (du point de vue du rendement). De même que précédemment, l'empilement des turbines sur un même axe permet l'uniformisation du couple moteur.\n2.3.2\nOptimisation des performances : utilisation de carénages\nAucun des désavantages évoqués précédemment ne subsiste lors d'un fonctionnement dans le contexte du projet HARVEST. Pour éliminer les deux premiers, les turbines sont empilées et déphasées, ce qui assure notamment l'auto-démarrage conjointement { l'uniformisation du couple. Alliée { cette dernière propriété, l'immersion dans l'eau, dont la masse volumique est beaucoup plus élevée que celle de l'air, diminue drastiquement les amplitudes des vibratio ns à cause de l'augmentation virtuelle de la masse des différents éléments de l'hydrolienne. C'est le phénomène de « masse ajoutée ». Concernant le troisième point, le rendement d'une turbine { flux transverse se trouve fortement amélioré (voire meilleur que celui d'une turbine { flux axial), si cette turbine est mise en oeuvre en collection et en regroupement de turbines judicieusement réparties : on limite ainsi les effets de contournement des hydroliennes. Si, en plus, on rajoute des carénages à profil d'aile d'avion, le rendement des turbines peut être multiplié par un facteur 4 ou 5 dû { l'effet d'entonnement (zone de survitesse) et masquage de la remontée des pales au courant (zone de sous-vitesse). On distingue deux configurations types dans le projet HARVEST : (1) la configuration mono-colonne (Figure 2-18) et (2) la configuration bi-colonne (Figure 2-16). Dans les deux cas, la présence de carénages font office de structure de maintien. Il est possible d'y adjoindre des grilles anti-débris, ce qui est une solution avantageuse, car cela confère au système une grande sécurité de fonctionnement et le protège des éléments extérieurs. Les turbines développant des efforts Figure de traînée transversaux im- 2-16 : Configuration bi colonne avec carénages\n51 Evolutions technologiques des turbines à flux transverse et le projet Harvest\nportants (perpendiculaires à la direction de l'écoulement), il devient intéressant d'associer deux colonnes de turbines sur une même plateforme. Cette configuration permet d'annuler avantageusement les efforts transverses par rapport à une configuration mono-colonne et soulage ainsi les ancrages au sol. La structure de la tour est composée de trois éléments principaux : deux parties latérales, ou carénages extérieurs, placés de part et d'autre des deux colonnes de turbines (dispositif commun aux deux configurations) et d'une partie centrale, appelée étrave, uniquement destinée à la configuration bi-colonne. Figure 2-17 : Le système de carénages des turbines Sur la figure 2-17 on s'aperçoit que les carénages extérieurs sont en forme de profil d'aile. L'effort de portance, crée par la différence de pression entre l'intrados et l'extrados de ces éléments, est dirigé vers l'extérieur. La zone de d épression se situe donc du côté de la turbine, ce qui a pour effet « d'aspirer » le fluide au centre de la structure, créant ainsi une zone de survitesse en amont de la turbine. L'étrave centrale a quant { elle, le rôle de « masquer » la remontée des pales (à contre courant), en créant une zone de sous-vitesse. De plus elle permet de diriger une partie du flux dans une zone fortement motrice de la turbine. Les axes de recherche porteront sur la définition géométrique de ces éléments, ainsi que sur leur positionnement. L'avantage que l'on attribue spontanément aux turbines à flux transverse, à savoir leur fonctionnement insensible à la fois à la direction et au sens du flux su bsiste avec la présence de carénages. En effet, ils permettent de rendre la tour auto-orientable dans le sens du courant. Mais pour réaliser cette propriété, il faut d'une part laisser libre en rotation la tour sur sa structure d'assise (liaison pivot) et d'autre part positionner correctement l'axe de la colonne des turbines par ra pport aux centres de poussée hydrodynamique des carénages. Il est même possible dans le cas d'une configuration mono-colonne, d'articuler les étages deux { deux, ce qui permet une orientation optimale des carénages, quel que soit l'étage. [Achard, 2011]. Pour éviter l'interaction entre deux turbines voisines superposées, pouvant { priori affecter leur fonctionnement, une paroi de séparation inter-turbine est mise en place (Figure 2-18). Cette architecture conduit { étudier l'influence du confinement vertical. En d'autres termes, cela revient { rechercher les valeurs o ptimales relatives à la distance inter-turbines ainsi que l'entrefer vertical (espace existant entre le bout des pales et les parois de séparation). On pourra ainsi ré-\n52 Fonctionnement des turbines à flux transverse\nduire avantageusement la trainée en bout de pale, en optimisant la valeur de l'entrefer.\nFigure 2-18 : Configuration mono-colonne avec carénages\nLe principal désavantage induit par la présence de carénage reste l'amplification des phénomènes de cavitation, qu'il convient d'étudier avec soin. On remarquera que les étages les plus exposés restent ceux près de la surface, la pression hydrostatique augmentant avec la profondeur. En dehors de la turbine, qui fait l'objet de nombreuses études en écoulement libre, on voit que les champs d'investigation sur le thème « interaction turbinecarénage/optimisation des performances » sont nombreux. En voici quelques exemples : - le choix du profil optimal des carénages extérieurs, à savoir : le type de profil, la longueur de corde, - le positionnement optimal de ce profil, à savoir : sa position par rapport { l'axe de la turbine, sa position angulaire, - le choix de la forme de l'étrave, la couverture angulaire de la turbine (masquant plus ou moins la remontée des pales), - la position de l'étrave, entrefer existant entre sa paroi et l'extérieur des pales. Le nombre de paramètres qui interviennent pour la définition des structures mono ou bi-colonnes est à priori assez important. Une optimisation du concept uniquement par voie numérique est loin d'être évidente et reste très gourmande en temps. C'est pourquoi il a été choisi d'adjoindre aux études numériques en cours, un dispositif permettant d'étudier de manière expérimentale les performances d'une configuration bi-colonnes. Ce dispositif équipe désormais le tunnel hydrodynamique dont les résultats expérimentaux seront présentés dans les travaux d'Aumelas [2011].\n53 Fonctionnement des turbines à flux transverse\n54 Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin\n3 Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin Le LEGI dispose depuis la fin des années soixante d'un tunnel hydrodynamique de grande capacité présenté dans le paragraphe 3.1.1. Ce tunnel peut alimenter, de façon non simultanée, deux veines d'essai placées en parallèle qui offrent suffisamment de souplesse pour servir des objectifs variés. En effet, dans le cadre d'un DRT 6, Guittet [2005] a adapté une de ces veines au test des turbines du projet HARVEST (paragraphe 3.1). Une première étape de l'instrumentation du tunnel fut alors initiée. Cette thèse a été en grande partie consacrée à poursuivre le développement de ce moyen d'essai existant. Dans ce chapitre, après avoir présenté le tunnel hydrodynamique, sont exposées les configurations dans lesquelles pourront être testées les turbines. Ensuite, un cahier des charges défini à partir des attentes exprimées par l'ensemble des acteurs du projet, a été établi. C'est à partir de ces données qu'a pu être définie une nouvelle architecture du moyen d'essai et que l'instrumentation qui y est associée a été développée.\n3.1 Le tunnel hydrodynamique 3.1.1\nLe tunnel hydrodynamique\nLa veine servant à nos essais (Figure 3-1), est implantée au sein d'un tunnel hydrodynamique fermé, contenant 36 m 3 d'eau. Comme mentionné ci-dessus, cette veine est placée parallèlement à une autre veine. Au choix, on met hors circuit une des deux veines par un coude amont qui peut subir une rotation de 90°. Ai nsi une seule veine est alimentée à la fois. Le groupe moto-pompe, à vitesse de rotation variable, assure la circulation d'eau. Il permet d'obtenir un débit variant de façon continue de 0 L/s à 500 L/s. La vitesse du fluide correspondante dans la section d'essai nue, est alors comprise entre 0 et 2.8 m/s. On trouve { l'entrée de la veine d'essai une grille en nid d'abeilles amovible, permettant de contrôler l'intensité turbulente. En outre, l'installation a été conçue afin d'assurer une circulation d'une eau de bonne qualité et bien dégazée. Pour cela différents éléments ont été mis en place : - La pré-cuve aval et la cuve aval permettent d'éliminer les gros germes de cavitation qui se sont développés dans la veine d'essai. - Les résorbeurs, placés { l'aval de la pompe, servent { dissoudre les plus petits germes qui n'ont pas été éliminés par les pré-cuve et cuve aval. Pour obtenir une température d'eau constante durant un essai, les ré6\nDRT : Diplôme de Recherche Technologique\n55 Le tunnel hydrodynamique\nsorbeurs sont immergés dans un bassin de 130 m 3, ce qui assure une grande inertie thermique.\nFigure 3-1 : Le tunnel hydrodynamique du L.E.G.I.\n3.1.2\nLa veine d'essai\nLa veine d'essai antérieure aux travaux de Linda Guittet, achevés en 2005 [Guittet, 2005] était constituée d'un canal à surface libre. Les travaux de Linda Guittet ont conduit à remplacer ce canal, dans le but de créer une plateforme d'essai, permettant de caractériser expérimentalement les maquettes d'hydroliennes. La veine présente une architecture qui est décrite sur la figure 32. Elle comporte une succession d'éléments assemblés entre eux, le tout venant se raccorder aux deux extrémités à la boucle hydraulique existante. Les éléments qui composent la veine sont les suivants : - 1: la partie amont existante de la veine est une conduite cylindrique de 800 mm de diamètre. La pièce considérée, permet de passer d'une section cylindrique à une section carrée de 700*700 mm2. - 2: un espace, d'une longueur de 80 mm environ, est aménagé pour recevoir une grille en nid d'abeilles. Cette grille a pour but d'uniformiser l'écoulement et de pouvoir faire varier l'intensité turbulente de l'écoulement.\n56 Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin\nFigure 3-2 : Les différentes parties de la veine d'essai[Guittet, 2005]\n-\n3: la chambre de tranquillisation. C'est une section qui permet de stabiliser l'écoulement après la grille en nid d'abeilles. 4: le convergent. Il permet de passer de la section carré de 700*700 mm2 à la section rectangulaire de la section d'essai. Le convergent et la chambre de tranquillisation ne font, en pratique, qu'une seule pièce. 5: la section d'essai. C'est dans cette partie que sont placées les maquettes d'hydroliennes (Figure 3-4 et 3-5). La section de la veine est un rectangle de 700mm de large et de 250 mm de haut. Elle comporte 3 faces à hublot transparent en plexiglas. La face supérieure est constituée d'une plaque d'aluminium sur laquelle repose une balance de mesure d'effort.\nFigure 3-3 : Géométrie de la section d'essai et repère associé.\n-\n6: cette pièce permet de faire le raccord entre la section d'essai et la partie aval existante. Elle converge légèrement.\n57 Configurations d'implantation des turbines dans la section d'essai\nFigure 3-4 : la veine hydrodynamique\nFigure 3-5 : La section d'essai en présence d' une turbine d'hydrolienne\n3.2 Configurations d'implantation des turbines dans la section d'essai Dans le cadre de cette thèse, sont étudiées deux configurations bien distinctes dans la veine d'essai. La première doit reproduire les conditions d'implantation d'une turbine seule en milieu infini, cas le plus fondamental. La deuxième doit quant à elle à reproduire les conditions d'implantation d'une machine bi-colonnes carénée (cf. § 1.2.3). L'instrumentation du tunnel hydrodynamique doit permettre de caractériser indifféremment les performances d'une maquette d'hydrolienne dans les deux cas de figures. On notera que la configuration bi-colonnes reproduite dans le tunnel, a fait l'objet de premiers essais au cours de cette thèse. Une évolution en sera proposée par Aumelas [2011] dans sa thèse.\n3.2.1\nObjectifs généraux\nLes résultats expérimentaux, fournis par le moyen d'essai ont diverses vocations et concernent de façon plus ou moins directe les différents acteurs du projet (Figure 3-6) : elles devront permettre en premier lieu de mener une étude comparative des performances entre les turbines disponibles au laboratoire et par extension (lois de similitude) donner une estimation des performances de ces mêmes turbines à différentes échelles, et cela en fonction des sites d'implantation. D'autre part, les données expérimentales ont vocation à être recoupées avec les résultats des simulations numériques : c'est ce que l'on appellera le « calage » des modèles numériques. Après validation, les codes numériques utilisés permettront d'élargir le champ de recherche tout en rationalisant l'utilisation du moyen d'essai. Dans ce cas la fiabilité des résultats expérimentaux est primordiale. Ainsi, la se ction d'essai sert de configuration « référence », car utilisée comme cas test pour les simulations numériques. Il est par ailleurs nécessaire de caractériser\n58 Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin\nl'écoulement incident : vitesse moyenne, intensité turbulente, d'épaisseur de la couche limite sur les parois etc.\nFigure 3-6 : Synoptique des interactions expérimentations-simulations-démonstrations\n3.2.2\nTurbines en configuration mono colonne et écoulement semi infini\nComme évoqué au chapitre 1, les développements envisagés du concept sont nombreux. De l'implantation d'une turbine isolée, ou associées en mono ou bi colonnes pour former des tours de taille et de nombre d'étages distincts, ces tours pouvant par ailleurs être maintenues fixes par leur partie supérieure ou inf érieure, les cas sont multiples et variés. Avant de prendre en compte tous les él éments additionnels pouvant influencer le comportement d'une turbine en fonctionnement, il est intéressant de réaliser des études sur une turbine isolée, placée dans un écoulement libre, ce qui permet de surcroît de comparer les perfo rmances des turbines Achard à d'autres turbines, toutes choses égales par ailleurs. C'est ce cas, le plus élémentaire, qui est étudié en premier lieu dans la section d'essai. 3.2.2.1 Caractérisation de l'écoulement incident\nPour établir les conditions de référence, servant de base pour le calage des modèles numériques, les critères suivants ont été étudiés : Vitesse incidente moyenne Un débimètre à hélice, placé en amont de la section d'essai, permet d'obtenir le débit instantané dans le tunnel hydrodynamique. A partir de cette information, et connaissant la section de la veine d'essai, on estime la vitesse moyenne débitante. Intensité turbulente L'intensité turbulente a une influence non négligeable sur les performances des éoliennes à axe vertical [Paraschivoiu, 2002]. Néanmoins, la valeur de l'intensité\n59 Configurations d'implantation des turbines dans la section d'essai\nturbulente est à priori faible. Ce paramètre n'a pas été pris en compte pour les campagnes d'essai présentées dans cette thèse. 3.2.2.2 Développement de la couche limite en parois\nLe convergent, outre son effet accélérateur de l'écoulement, limite le développement des couches limites en parois. Une couche limite qui est trop épaisse pourrait interférer avec le développement des tourbillons de bout d'aile et diminuer la puissance récupérée par la machine. De plus, cela modifie sensiblement la vitesse débitante et induit une surestimation du coefficient de puissance (Cp). Les résultats exposés dans la thèse d'Amet [2009] sont présenté ici. Il a été vérifié d'une part que le bout de pale n'entre pas dans cette couche limite, et plus globalement sur la nécessité éventuelle de prendre en considération les couches limites se développant sur les quatre faces latérales de la veine d'essai dans le calcul de la vitesse débitante. Considérons le convergent seul avec son plan de symétrie. Une solution stationnaire du convergent a été calculée de façon à ce qu'une vitesse de 1 m/s en entrée du convergent corresponde à une vitesse débitante ̅ = 2,8 m/s en sortie du convergent. Les couches limites se développant dans la veine ont été calculées pour trois situations: - Veine seule avec une vitesse uniforme de appliquée en entrée de la veine. ̅ - Veine seule avec une vitesse débitante ̅ . Le profil de vitesse obtenu en sortie du convergent est utilisé comme une donnée d'entrée dans la section amont de la veine située à l'abscisse X = 0,35 m (couplage faible). - Convergent et veine, avec une vitesse uniforme en entrée du convergent de 1 m/s. Pour ces trois cas, la définition classique de l'épaisseur de la couche limite utilisée:\na été\n( 3.1 )\n̅\nLa figure 3-7 montre l'évolution de l'épaisseur de la couche limite { partir de l'entrée de la veine (X=-0.35m). Les résultats pour les trois cas de vitesse sont présentés dans le cas de la couche limite de plafond. On remarque que dans le premier cas (veine seule), on sousestime : cela tient au fait que l'on considère un nul en entrée, ce qui ne correspond pas { la réalité physique de l'écoulement. Les deux autres cas donnent des résultats proches entre eux, légèrement inférieurs pour le cas où l'on considère l'ensemble (convergent + veine). On ne représente donc que les résultats du dernier cas de simulation pour l'évolution de la couche limite des parois latérales.\n60 Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin\nFigure 3-7 : Evolution de l'épaisseur de la couche limite dans la veine[Amet, 2009]\nInterférence hydrolienne-couche limite Pour ce qui est de la couche limite du plafond, on observe un au niveau de l'axe de rotation. Pour ce qui est de la couche limite des parois laté rales, . L'épaisseur de la couche limite est donc loin d'impacter l'hydrolienne : en effet, le bout des pales se trouvent à 37.5 mm des parois inférieure et supérieure (à comparer à la valeur de ) et à 262,5 mm des parois latérales (à comparer à la valeur de ). Influence de la couche limite sur la vitesse débitante En adoptant classiquement un profil de vitesse en puissance 1/7, on obtient une épaisseur de déplacement δ*=δ/8. Par définition de l'épaisseur de déplacement, la vitesse dans l'écoulement sain, notée Ua, est reliée à la vitesse débitante ̅ par : ̅ ⁄\n⁄\n⁄\n( 3.2 )\nOù l désigne, soit la distance entre les plafonds (250mm), soit entre les parois latérales (700mm). Ces estimations montrent que la couche limite des parois latérales ne joue pas significativement et que la couche limite du plafond augmente de 1% la vitesse au niveau de la turbine. Mais comme la puissance est au cube de la vitesse, cela conduit à une augmentation de 3% de la puissance ce qui n'est pas négligeable par rapport à la précision attendue de notre moyen d'essai. 3.2.2.3 Confinement induit par la section d'essai\nLes dimensions réduites de la veine par rapport à la taille des maquettes font que l'on ne peut pas considérer l'écoulement comme strictement infini. La tendance naturelle du fluide à contourner la turbine est perturbée par la proximité des parois, ce qui a pour effet d'augmenter artificiellement le rendement. On dit que\n61 Configurations d'implantation des turbines dans la section d'essai\nl'écoulement autour de la turbine présente un effet de confinement. On distingu era par la suite le confinement latéral du confinement axial. Confinement latéral Des corrections empiriques pour estimer l'effet de confinement existent. Des essais sur une turbine de type Savonius ont été menés par Blackwell [1977]. Ils introduisent un facteur de conditionnement total dans lequel ils font intervenir la forme des pales ainsi que le rapport ⁄ , où L désigne la largeur de la veine et le diamètre de la turbine. La correction conduit à augmenter la vitesse: ( 3.3 )\nDe telles corrections ont été jugées comme ayant un haut degré d'incertitude (même les auteurs ont prédit 50% d'incertitude sur la mesure du coefficient de puissance). Sont présentés dans ce paragraphe les résultats de calculs numériques de ce paramètre, appliqués au cas de la section d'essai. L'étude a été menée par Amet [2009] sur un cas 2D. Le confinement latéral a été défini comme étant le rapport ⁄ . Le entre la largeur de la veine et le diamètre de la turbine, le paramètre cas correspond à la section d'essai. Sept valeurs de (2, 3, 4, 5, 6, 8 et 10) ont été retenues pour étudier l'influence du confinement latéral sur le coefficient de puissance. Pour chaque valeur, six paramètres d'avance sont considérés: 1.5, 1.75, 2, 2.25, 2.5 et 3. La figure 3-8 illustre l'influence de sur les courbes de coefficient de puissance moyen ( ) en fonction de .\nFigure 3-8 : Influence du confinement sur le coefficient de puissance[Amet, 2009]\nOn remarque que pour les cas qui correspondent à un fort confinement, la valeur maxi fmum du coefficient de puissance atteint 98% à λ = 2,50 pour ε = 2 et 71% à λ = 2,30 pour ε = 3. Le cas ε= 4 (61% à λ = 2,15) correspond à un confinement modéré (cas de la section d'essai). Au-delà de ε= 6 le confinement apparait négli-\n62 Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin\ngeable (57% à λ= 2,05). On voit donc que le moyen d'essai conduit à des rendements légèrement plus élevés que ceux correspondant à une situation non confinée. A faibles λ, la puissance récupérée est quasi indépendante du conditionnement, alors qu'un fort confinement déplace le λ optimal (correspondant au ), vers des valeurs élevées du λ. Par rapport à la configuration nonconfinée, le cas ε= 4, apporte un gain de 8% au niveau du , ainsi qu'un déplacement du λ optimal de 2.05 à 2.15. Confinement axial Pour se rapporter au cas d'une turbine placée en milieu infinie, il serait nécessaire d'étudier de la même façon le confinement axial qu'en traine la section d'essai. La modélisation numérique d'un cas 3D permettrait de prendre en compte l'influence de ce paramètre. Mais compte tenu du temps de calcul nécessaire, les études ont été limitées au cas 2D en première approche, c'est-à-dire que l'on a tenu compte uniquement du confinement latéral.\n3.2.3\nTurbines carénées en configuration bi-colonnes\nLa superposition des turbines sur un même arbre forme ce que l'on a appelé une colonne. Cette configuration a permis d'imaginer des solutions originales avec carénages dans le but d'optimiser la récupération de l'énergie, et dont on a évoqué le principe dans le chapitre 2. C'est dans ce cadre qu'a été imaginée une adaptation de ce concept, destinée à être installée dans la section d'essai. Cela a permis d'étudier le comportement des maquettes d'hydrolienne dans une configuration bi-colonnes carénée et de valider la conception d'un prototype de grande taille. Il était primordial de ne pas augmenter d'avantage le confinement latéral de l'ensemble turbine-carénage implantée dans la section d'essais, par rapport { une configuration en écoulement infini. C'est pourquoi, il a été choisi de ne garder qu'une seule turbine en position centrale, tout en recréant les conditions d'une implantation bi-colonnes. En revanche, ce dispositif pourra être mis à profit pour étudier le confinement axial, par l'ajout de plaque de différentes épaisseurs. Le point de départ fut d'appliquer un facteur d'échelle aux dimensions d'un étage de la tour bi-colonnes réelle, en prenant comme référence le diamètre de la turbine, qui { l'arrivée doit correspondre { celui des maquettes. Le système fut ensuite scindé en deux parties identiques autour de son plan de symétrie, mais seule une des deux parties (demi-système) fut implantée dans la veine, comme le montre la figure 3-9. La partie manquante (1 turbine + 1 demi conditionneur centrale et un conditionneur latéral) se trouve alors remplacée par un dispositif qui engendre une perte de charge équivalente.\n63 Configurations d'implantation des turbines dans la section d'essai\nFigure 3-9 : Principe du dispositif expérimental permettant le test de la configuration bi colonnes\nLe dispositif expérimental est constitué de 4 parois latérales qui forment ainsi ce qu'on appellera le carter. (Figure 3-10). Ce carter vient s'insérer { l'intérieur de la section d'essai et est fixé par sa face supérieure au moyen de vis. Le cahier des charge qui fut fixé, prévoit de pouvoir passer d'une configuration test (sans carénage) { une autre (avec carénages) en l'espace d'une journée maximum et sans aucune modification structurelle de la section d'essai. Les dimensions extérieures du caisson correspondent aux dimensions intérieures de la section d'essai. Le débit de fluide passe ainsi intégralement à l'intérieur du caisson, ce qui permet d'obtenir directement la vitesse du fluide incident. De plus, les parois sont en plexiglas transparent, permettant ainsi la visualisation de la turbine lors de son fonctionnement : cela permet des études complémentaires de viFigure 3-10 : Carter du dispositif expérimental permettant le sualisation de test de la configuration bi-colonnes l'écoulement. Le système, outre la turbine et le caisson, comporte les éléments suivants (Figure 3-11) : - Une plaque de cloisonnement, correspondant au plan de symétrie du système bi-colonnes.\n64 Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin\n- A cette plaque de cloisonnement, on adjoint une pièce supplémentaire, pour former le carénage dit d'étrave, dont le rôle est de masquer en quelque sorte la remontée des pales. - Un carénage constitué d'une pièce formant un profil d'aile de type Epler420. Sa position latérale et axiale par rapport à la turbine peut être modifiée. Un deuxième type de profil est disponible, pouvant être interchangé facilement avec le premier. - Une grille permet de régler de manière continue les pertes de charges dans le caisson 2, afin de les équilibrer avec celles du caisson 1. On vise ainsi à r ecréer les mêmes conditions qu'une configuration bi-colonnes réelle. On vérifiera alors que la direction du fluide est bien parallèle { l'étrave centrale , et donc, qu'il n'a pas tendance { contourner la turbine par le caisson 2. - Un système de drapeau permet d'indiquer la direction du fluide. Ainsi pour chaque point de fonctionnement de la turbine, sont ajustées les pertes de charges du caisson 2 afin d'aligner les drapeaux avec l'étrave centrale. Le carter s'adapte { l'intérieur de la section d'essai existante. La section de passage du fluide passe alors de 250*700mm2 à 590*218mm2. C'est cette dernière qui est utilisée pour le calcul de la vitesse débitante du fluide.\nFigure 3-11 : Vues de dessus et de face du dispositif expérimental permettant le test de la configuration bi-colonnes\nSur la figure 3-12 on aperçoit les deux drapeaux montés en pivot sur un axe fixe. La figure 3-13 est une vue de détail du dispositif de pertes de charges. Le niveau de perte de charges peut être ajusté de deux façons. Une première opération, dite de réglage grossier, consiste { modifier l'angle entre la grille et le courant : à 90° les pertes de charges sont maximales tandis qu'{ 0° (grille parallèle { l'écoulement) elles sont minimales. Une deuxième opération, dite de réglage fin, consiste à faire coulisser une grille mobile par rapport à une grille fixe. On passe d'une position « pertes de charges maximales » équivalente à une plaque pleine à une position « pertes de charges minimales » en découvrant progressivement les orifices de passage. Cela s'effectue en actionnant une manette de réglage.\n65 Caractérisation des performances hydrodynamiques d'une turbine par mesure globale d'efforts.\nFigure 3-12 : Système de drapeaux\nFigure 3-13 : Système de perte de charge\n Etude du confinement vertical en configuration carénée Pour étudier l'influence du confinement vertical sur le fonctionnement des tu rbines, un jeu de plaques de différentes épaisseurs a été fabriqué (Figure 3-14). Elles sont fixées sur les parois inférieures et supérieures du carter, et permettent de faire varier de manière discrète le jeu existant entre le bout de pales et la paroi. On définira le confinement axial par: ( 3.4 )\n⁄\nOù représente la distance entre les plaques inférieure et supérieure, et, la hauteur de la turbine. Aumelas [2011] présente certains résultats numériques issus de cette configuration. Figure 3-14 : Système pour l'étude du confinement axial\n3.3 Caractérisation des performances hydrodynamiques d'une turbine par mesure globale d'efforts. La caractérisation des performances hydrodynamiques d'une turbine placée dans la section d'essai est le point central des travaux de cette thèse. Plus précisément, il s'agit de mesurer de manière globale les efforts transmis par le fluide à une\n66 Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin\nturbine dans des conditions expérimentales bien définies et pour les deux « configurations » détaillées au paragraphe 3.2.\n3.3.1\nDes composantes hydrodynamiques élémentaires aux efforts globaux\nConsidérons le cas d'une turbine placée dans la section d'essai. Cette turbine de hauteur est composée d'un nombre de pales, qui sont chacune reliées à l'arbre central grâce { un bras. On peut découper virtuellement cette turbine en tranches d'épaisseur infinitésimale . Sur chacune de ces tranches de turbine, l'écoulement du fluide induit un effort tangentiel et un effort normal , comme le montre la figure 3-15 (Point détaillé précédemment, dans le paragraphe 2.1). On considère que les pales sont les actrices principales dans la création des efforts. Mais, outre ces pales composant la turbine, il convient également de considérer les efforts hydrodynamiques développés de manière secondaire (figure 3-15) par l'arbre et les bras des pales, ainsi que d'éventuels composants additionnels reliés physiquement à la turbine (comme des winglets inhibiteurs de tourbillons de bouts d'ailes, ou encore des anneaux reliant les pales e ntre elles).\nFigure 3-15 : Eléments développant des efforts hydrodynamiques\nPrenons l'exemple de l'effort de traînée global ⃗⃗⃗⃗ , correspondant à la somme des efforts projetés sur l'axe ⃗⃗ , développés par une turbine à pales droites placée dans un écoulement. Cet effort est la somme des efforts locaux développés par chaque « tranche » élémentaire de turbine. ⃗⃗⃗⃗ dépend de la position angulaire des pales, mais aussi de la vitesse de rotation. Si l'on considère l'hydrolienne en régime permanent et placée dans un écoulement à vitesse constante, cet effort ⁄ . est alors modulo et même On retrouve la contribution des pales à ⃗⃗⃗⃗ dans les termes suivants, qui représentent la majeure partie de cet effort:\n67 Caractérisation des performances hydrodynamiques d'une turbine par mesure globale d'efforts.\n⁄\n∫\n[⃗⃗⃗\n⃗⃗⃗\n⁄\n∫\n]\n⁄\n[⃗⃗⃗ (\n)\n⃗⃗⃗ (\n)]\n⁄\nA cela on ajoute la faible contribution de l'arbre de rotation de la turbine à ⃗⃗⃗⃗ , de longueur correspondant à la hauteur de la veine (cet arbre pour des raisons de symétrie traverse entièrement la veine): ⁄\n∫\n⃗⃗⃗⃗⃗⃗\n⁄\nOn considère enfin les efforts développés localement par divers éléments add itionnels équipant la turbine : ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ On exprime ainsi l'effort global de traînée induit par le fluide sur la turbine:\n⃗⃗⃗⃗\n⁄\n∫\n[⃗⃗⃗\n⃗⃗⃗\n]\n⁄ ⁄\n∫\n[⃗⃗⃗ (\n)\n⃗⃗⃗ (\n⁄ ⁄\n∫\n⃗⃗⃗⃗⃗⃗\n)]\n(3.5)\n∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗\n⁄\nLes efforts globaux que l'on va mesurer comportent donc plusieurs « sources ». Cela reflète le comportement réel d'une turbine. Les pales contribuent majoritairement à ces efforts globaux, mais l'identification des composantes dites « secondaires » peut néanmoins se révéler nécessaire dans certains cas d'études, en particulier dans l'optique d'un « calage » précis de modèles numériques. En effet, on pourrait prendre l'exemple d'une simulation numérique qui ne comporterait que les pales, sans l'arbre et les bras du moyeu. Il s'agira alors de savoir si les différences éventuelles entre les résultats expérimentaux et numériques proviennent uniquement des éléments « secondaires » ou si elles sont induites par des défauts de simulations ou de mesures expérimentales. Des mesures complémentaires, de pressions locales au niveau des pales pourraient être alors de précieux indicateurs, permettant un découplage physique des différentes composantes d'un effort.\n68 Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin\n3.3.2\nDéfinition du torseur des efforts hydrodynamiques appliqués sur une turbine\n3.3.2.1 Repérage\nL'utilisation de torseurs7 pour définir les efforts hydrodynamiques s'appliquant sur les turbines, nécessite de mettre en place une base de projection, associé à un point (repère). Les résultats des simulations numériques seront eux aussi exprimés dans ce même repère. Ainsi, comme l'indique la figure 3-16, le point O du repère correspond au centre géométrique de la turbine, qui se trouve à égale distance des parois inférieure et supérieure de la veine. L'axe x est pris dans le sens de l'écoulement (de vitesse ou V 0) et z est choisi vertical descendant. Le trièdre (x,y,z) est orthonormé direct. L'origine des est donné par l'axe y,( étant une variable angulaire permettant de repérer la position des pales)\nFigure 3-16 : Repérage dans la section d'essai et défintion du repère R 0\nOn\ndéfinit\nl'action globale du fluide sur la turbine par le torseur . La mesure globale des efforts hydrodynamiques doit permettre d'obtenir les éléments de réduction correspondant aux 6 composantes du torseur au point 0 et exprimés dans le repère R O. 3.3.2.2 Les 3 composantes de forces\nCes trois composantes correspondent aux efforts de traînée projetés selon les directions x, y et z. On retrouve : (1) l'effort de traînée selon l'écoulement, (2) l'effort de traînée transverse { l'écoulement et (3) l'effort axial. 3.3.2.3 Les 3 moments\nLes moments de basculement\n7\nTorseur : champ de vecteurs équiprojectifs, qui en un point de l'espace est réduit à deux vecteurs : une résultante et un moment.\n69 Caractérisation des performances hydrodynamiques d'une turbine par mesure globale d'efforts.\nLes 2 moments de basculement selon les axes x et y correspondent à la tendance qu'aurait la turbine { vouloir basculer autour de son centre (O) et selon ces axes. On les notes et . Le couple utile Ce moment (ou couple) est dit « utile » car c'est { partir de l{ qu'est récupérée et transformée l'énergie produite par la turbine. Dirigé selon l'axe de rotation z, il provoque la rotation de l'arbre. On le note ou . 3.3.2.4 Torseur des actions hydrodynamiques\nOn écrira le torseur des actions du fluide sur l'hydrolienne de la façon suivante : (3.6)\n{\n3.3.3\nIntérêt de la mesure globale des efforts pour la caractérisation des performances des turbines\nLe développement de l'instrumentation du tunnel hydrodynamique doit permettre de construire le torseur des efforts hydrodynamiques d'une turbine en fonctionnement, { partir d'un système de mesure global. La caractérisation du niveau de « performance » d'une turbine n'est pas immédiate. Celui-ci résulte de la combinaison de plusieurs critères, qui ont chacun leur importance, variable, selon les objectifs visés. On pourra citer l'exemple simple du critère d'auto-démarrage, qui pour l'implantation d'une turbine isolée se révèle être de grande importance, mais qui devient caduc dans le cas d'une tour d'hydroliennes. Le torseur des efforts hydrodynamiques va permettre de caractériser presque e ntièrement une turbine. On pourra citer entre autres les critères suivants : - les caractéristiques d'efforts (moyens et instantanés), - les caractéristiques de couple et de puissance (moyens et instantanés), - le critère d'auto-démarrage. Il reste néanmoins de nombreux champs d'investigation où la mesure globale d'efforts n'apporte pas de réponse, ou seulement partiellement : - les pressions locales au niveau des pales, - le développement de poches de cavitation, - la topologie de l'écoulement. La stratégie adoptée pour caractériser les performances d'une turbine d'hydrolienne repose sur la mesure globale des efforts hydrodynamiques. Même si ce type de mesures n'apporte pas toutes les informations traduisant le comportement des turbines (en particulier au niveau local), cela constitue néanmoins une bonne base de départ, qui répond à nos attentes (cf. paragraphe suivant).\n70 Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin\nLa poursuite des travaux de caractérisation reposera sur des études de visualisation de l'écoulement par la méthode de P.I.V., entreprise par Bossard J. [2010], et qui permettra d'étudier les phénomènes de cavitation ainsi que la topologie de l'écoulement au niveau des pales.\n3.4 Elaboration du cahier des charges de l'instrumentation du tunnel hydrodynamique Le cahier des charges de l'instrumentation, formalisé dans cette section, constitue la base sur laquelle s'appuie la conception de l'instrumentation du tunnel hydrodynamique. En particulier, cette partie se focalise sur la définition du cahier des charges fonctionnel (c.d.c.f.) du système de mesure des efforts hydrodynamiques. Ce système, conçu, réalisé et mis en oeuvre pendant la durée de cette thèse sera appelé dans la suite « balance de mesure des efforts ». Le retour d'expérience d'une première génération de balance qui équipait la section d'essai [Guittet, 2005] a été mis à profit. Celle-ci, que l'on aperçoit sur la figure 3-17, n'a malheureusement pas pu répondre entièrement aux attentes des expérimentateurs. La mesure des efforts , et est basée sur un système de capteurs à jauges de déformation. Le couple utile est obtenu grâce à un couplomètre. Un moteur pas à pas, monté en bout d'arbre, permet d'imposer la vitesse de rotation de la turbine.\nFx\nFy\nFz\nFigure 3-17 : Balance de mesure d'effort de première génération\nFigure 3-18 : Exemple de résultats expérimentaux : efforts selon x, y et z.\nBien qu'imparfaite, cette première balance a néanmoins permis de relever plusieurs points : - Le caractère extrêmement variable du chargement des turbines (Figure 3-18). Cela confirme la nécessité d'une structure de mesure bien plus rigide et de capteurs à bande passante bien plus élevée. - Le niveau de couple utile relativement faible (de l'ordre du Nm) associé { une vitesse élevée (supérieure à 1000 trs/min).\n71 Elaboration du cahier des charges de l'instrumentation du tunnel hydrodynamique\n-\nLa technologie de moteur pas à pas, utilisée comme système de contrôle de la vitesse (et de dissipation d'énergie) n'est pas adaptée pour cette application.\nLes résultats de simulations numériques, effectuées Sylvain Antheaume dans un travail de DRT [Antheaume, 2007] ont apporté les précisions nécessaires en ce qui concerne les chargements hydrodynamiques des turbines, placées dans la section d'essai. Cette méthode est basée sur la détermination des coefficients de traînée et de portance d'une pale en écoulement uniforme et en milieu infini. Les chargements ainsi déterminés ont permis de cibler le domaine de mesures des différents capteurs d'effort et la gamme de puissance du système de commande de l'arbre. De plus, ces travaux confirment la grande variabilité des efforts (pour exemple, un résultat sur la variabilité du niveau de couple est présenté sur la figure 3-19). Des précautions particulières ont été prises, afin d'avoir un outil de mesure dont la bande passante soit suffisante. L'objectif étant de s'affranchir à priori de corrections dynamiques qui peuvent affecter la précision des mesures et qui sont lourdes { mettre en oeuvre.\nFigure 3-19 : Comparaison de l'évolution angulaire du coefficient de puissance pour trois turbines de même taille et types différents\nA partir de ces points, et en utilisant la méthode de l'analyse fonctionelle [Virely, 2004] il a été procédé à l'élaboration du c.d .c.f. Dans la suite seront présentés le diagramme « pieuvre » définissant le besoin ainsi que le diagramme d'analyse fonctionnelle du besoin ou « bête à cornes », auxquels sont associés les tableaux de caractérisation des fonctions principales et de contraintes mises alors en évidence (L'ensemble des éléments contenus dans ces tableaux constituera le c.d.c.f.).\n72 Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin\nUne synthèse concernant le niveau des efforts s'appliquant sur la structure de la balance est ensuite présentée. Celle-ci a servi au dimensionnement de la structure et au choix des capteurs. Enfin, cette section est close par le bilan des objectifs en terme de précision de mesure.\n3.4.1\nDéfinition du besoin et élaboration du cahier des charges.\n3.4.1.1 Analyse du besoin\nCette méthode, traditionnellement utilisée en entreprise lors du développement de nouveaux produits a permis de caractériser de manière rigoureuse le besoin exprimé par les utilisateurs potentiels du système de mesure et d'en extraire les éléments du c.d.c.f Cette formalisation (Figure 3-20) a été rendue nécessaire, tant les demandes et les attentes des différents intervenants du projet étaient multiples. Seul le système « balance de mesure d'effort » est considéré lors de cette analyse. L'instrumentation du tunnel hydrodynamique du LEGI a donc été dictée par le besoin de caractériser de manière précise les performances hydrodynamiques de nouvelles maquettes de turbines d'hydrolienne, placées dans la section d'essai.\nFigure 3-20 : Une « Bête à corne » : formalisation de la définition du besoin\nDerrière ce besoin exprimé (Figure 3-20)- qui à priori se révèle être une idée simple - se trouvent toutes les fonctions que devra disposer le système pour s atisfaire l'utilisateur. C'est { partir de l'analyse fonctionnelle du besoin qu'a été formalisé le cahier des charges, tâche pour laquelle la majorité des acteurs du projet HARVEST a été mise à contribution.\n73 Elaboration du cahier des charges de l'instrumentation du tunnel hydrodynamique\n3.4.1.2 Analyse fonctionnelle du besoin\nLe système considéré doit permettre de satisfaire le besoin exprimé plus haut, à savoir « caractériser expérimentalement les performances hydrodynamiques de turbines ». Pour formaliser le c.d.c.f. { partir de l'analyse fonctionnelle du besoin, le système « balance de mesure d'effort » est à présent considéré dans son environnement de travail. Lors de l'utilisation du système, celui-ci est en relation avec les éléments du milieu extérieur (figurant sur la figure 3-21 autour de la « bulle » centrale). Ces relations, ou plutôt interactions (symbolisées par des arcs), se traduisent par diverses fonctions, décrites par le « diagramme pieuvre » de la figure 3-21. On pourra distinguer la fonction principale (F.P.) du système, directement liée au besoin exprimé par l'utilisateur, des fonctions de contraintes (F.C.) induites par les éléments du milieu extérieur en relation avec le système. Chaque fonction répertoriée est ensuite caractérisée, ce qui, en d'autres termes, revient à qualifier et à quantifier les dites fonctions. Le tableau de caractérisation de chacune des fonctions est présenté plus bas.\nFigure 3-21 : Diagramme « pieuvre » pour l'analyse fonctionnelle du besoin\nLe diagramme précédent fait apparaitre les fonctions suivantes, (auxquelles doit répondre la balance de mesure pour satisfaire le besoin de l'expérimentateur ) : - FP1 : Caractériser expérimentalement les performances hydrodynamiques des turbines. - FC1 : S'adapter au tunnel hydrodynamique.\n74 Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin\n-\nFC2 : Ne pas perturber le laboratoire et résister aux contraintes du milieu du laboratoire. FC3 : Utiliser l'énergie disponible au laboratoire et restituer l'énergie fournie par la turbine. FC4 : Permettre aux éventuels visiteurs la visualisation des tests et de la turbine en fonctionnement en toute sécurité. FC5 : Répondre aux normes en vigueur s'appliquant aux machines spéciales. FC6 : Permettre { l'expérimentateur une maintenance aisée de l'outil de mesure, permettre la visualisation des tests et de la turbine en toute sécurité. FC7 : Lier les turbines { la balance de mesure d'effort, transmettre les efforts de la turbine à la balance, guider en rotation et positionner la turbine par rapport à la veine.\nLa caractérisation des fonctions est exposée dans les tableaux 3-1 et 3-2 : - le premier concerne la fonction principale du système, que l'on a décomposée en sous-fonctions par soucis de clarté, - le deuxième concerne les fonctions de contrainte. Ces tableaux comportent chacun 5 entrées, qui sont : - l'intitulée, qui reprend les notations utilisées sur la figure 3-21, - l'expression, qui comporte de façon normative un verbe auquel on adjoint un ou plusieurs compléments, - le critère, qui permet de qualifier les fonctions, - le niveau, qui complète la qualification par une quantification des critères, - la flexibilité, qui permet d'adjoindre, s'il y a lieu une certaine « marge » à chacun des niveaux. Fonction principale FP1\nFP1.2\nFP1.2\nExpression\nCritère\nNiveau\nFlexibilité\n« Caractériser expérimentalement les performances hydrodynamiques de turbines » « Imposer une vitesse de rotation à la turbine »\nIntervenants Nombre d'heures d'essai Vitesse de rotation Plage de vitesse Consigne Précision Vitesse Plage de mesure Bande passante Précision Température Plage de mesure Bande passante Précision Pression Plage de mesure Bande passante Précision\n2 maxi 1000h mini\n+ 1 inter.\nN Є [-1500 ; 1500] Echelon/rampe +/- 5 trs/min\n- 100 tr/min Néant Néant\n0 < V < 3m/s Quelques Hz +/- 0.05m/s\nNéant Néant Néant\n0 < T < 40°C Quelques Hz +/- 0.1°C\nNéant Néant Néant\n0 < P < 2.10^5 Pa abs Quelques Hz +/- 0.1*10^5 Pa\nNéant Néant Néant\n« Mesurer les caractéristiques de l'écoulement amont »\n75 Elaboration du cahier des charges de l'instrumentation du tunnel hydrodynamique\nFonction principale FP1.3\nExpression\nCritère\nNiveau\nFlexibilité\n« Mesurer les efforts hydrodynamiques sur la turbine »\nNombre de composantes Bande passante Normes Efforts de traînée -selon l'écoulement -transverse Effort axial Couple sur l'axe Momt de basculement Lieu de réduction du torseur des efforts\n6 composantes\nNéant\n125 Hz mini\n– 25Hz\n300 N +/-100 N +/-100 N 10 Nm 50 Nm Centre géométrique des turbines\n-0 N -0 N -0 N - 2Nm -10Nm Néant\nFP1.4\n« Mesurer la vitesse de rotation de la turbine »\nFP1.5\n« Mesurer la position angulaire de la turbine »\nFP1.6\n« Acquérir les grandeurs physique mesurées »\nPrécision de mesure Efforts de traînée Effort axial Couple sur l'axe Momt de basculement Vitesse de rotation Plage de mesure Bande passante Précision\nCf. § 3.4.3\nNéant\nN Є [-1500 ; 1500] 125 Hz +/- 1 trs/min\n- 100 tr/min -25 Hz Néant\nPosition angulaire Bande passante Précision Nombre de voies\n25 Hz +/- 0.5 ° 13\n-5 Hz Néant – 1 voie\nFréqu. d'acquisition\n9000 Hz mini\n– 600 Hz\nDécalage temporel entre +/- 0.1 ms voies Durée d'acquisition Min. 10 trs de turbine Support d'acquisition PC Format d'exportation Tableau 3-1: Caractérisation de la fonction principale\n76\nFormat txt\nNéant – 5 tours Néant Néant Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin\nFonctions de contraintes FC1\nFC2.1 FC2.2\nExpression\nCritères\nNiveau\nFlexibilité\n« S'adapter au tunnel hydrodynamique »\nPoids Encombrement (L*l*h)\n50 kg maxi 500*500*1000 mm\n+ 10 kg + 0 mm\nSupport de fixation\nPlaque aluminium horizontale de 50mm d'épaisseur 70 dB maxi Complète -0,8<Δp<1\nNéant +10 dB Néant Néant\nAir atmosphérique 100% Oui Probables\nNéant Néant Néant Néant Néant\nChamps électromag.\nIntensité faible avec outils d'atelier Intensité faible\nPrésence de personnes\nPetit groupe de 3 ou 4\n+ 5 pers.\nEnergie électrique\nCourant alternatif monophasé 230V-Tri. 400V\nNéant\nEnergie pneumatique\nAir comprimé à 7 bars\nNéant\nType d'énergie\nElectrique / thermique\nNéant\nVisibilité de la turbine\nEtre observable lors de son fonctionnement\nNéant\nRespect des normes concernant la protection des personnes Néant\nNéant\nNéant\nNéant\nNéant\nPrésent en atelier ou à concevoir à h d'utilisation\nNéant\n2 jours maximum\nNéant\nmaximum 2\nNéant\nVisibilité de la turbine\nEtre observable lors de son fonctionnement\nNéant\nRespect des normes concernant la protection des personnes\nNéant\nNéant\n« Ne pas perturber l'environnement du laboratoire » « Résister aux contraintes du milieu du laboratoire »\nNiveau sonore Etanchéité Δp Veine-Lab. Milieu ambiant Composition Humidité Présence de poussières Projections d'eau Chocs\nFC3.1\nFC3.2 FC4\nFC5 FC6.1\nFC6.2\n« Utiliser l'énergie disponible au laboratoire »\n« Restituer l'énergie mécanique fournie par la turbine » « Permettre aux éventuels visiteurs la visualisation des tests et de la turbine en toute sécurité »\n« Répondre aux normes en vigueur s'appliquant aux machines spéciales » « Permettre à Outillage l'expérimentateur une maintenance aisée de l'outil de Fréquence des opérations mesure » Durée d'un montage démontage complet Nombre d'opérateurs « Permettre à l'expérimentateur la visualisation des tests et de la turbine en toute sécurité »\n77\nNéant\nNéant Elaboration du cahier des charges de l'instrumentation du tunnel hydrodynamique\nFonctions de contraintes\nExpression\nCritères\nNiveau\nFlexibilité\nFC7.1\n« Lier les turbines à la balance de mesure d'effort »\nType de liaison Temps de montagedémontage Nombre d'opérateurs Outillage\nDémontable Quelques minutes\nNéant Néant\n2 opérateurs Présent en atelier ou à concevoir 2 types : à moyeu central et à flasques\nNéant Néant\nDéfinition des efforts à transmettre\nCf. § 3.3\nNéant\nFréquence de rotation\n2000 trs/min mini.\n– 500\n0,2 Nm maxi\n+ 0.1 Nm\nIndispensable Indispensable\nQqes % Qqes %\n< 1mm <1°\n+ 0.1mm +0.1°\nTypes de turbines FC7.2 FC7.3\nFC7.4\nFC7.5\n« Transmettre les efforts de la turbine à la balance de mesure d'effort » « Guider la turbine en rotation »\n« Positionner les turbines dans la veine d'essai »\n« Asservir la vitesse de rotation de la turbine »\nPertes énergétiques Niveau (en terme de couple) Prédictibilité Reproductibilité Précision Faux rond Défaut angulaire Précision de positionment\nLe centre géométrique de la turbine doit être contenu dans une sphère de rayon 1mm par rapport à la position théorique. Orientation de l'axe de ro- Défaut < 1 ° par rapport tation à l'orientation th Précision quant à la va+/- 1% de la valeur vileur moyenne de vitesse sée (Précision) Fluctuation par rapport à 1% autour de la valeur la valeur moyenne (Stabimoyenne lité) Temps de réponse (Rapi- T5% : de l'ordre de la ms dité)\nNéant\nRayon : + 0.5mm\nNéant Néant + 1% Néant\nTableau 3-2: Caractérisation des fonctions de contrainte\n3.4.2\nDonnées physiques à caractère dimensionnant\n3.4.2.1 Estimation de la vitesse de rotation limite d'une turbine en fonctionnement\nLes caractéristiques de l'évolution de la puissance et du couple moyens,8 fournie par une turbine en fonction du paramètre d'avance λ, décrivent globalement des courbes en cloche (figure 3-22). La puissance et le couple atteignent progressivement un maximum avec l'augmentation du paramètre d'avance. Le correspondant à la puissance maximum est appelé . A noter que le couple et la puissance atteignent leur valeur maximum, pour des différents, mais néanmoins assez proches. 8\nValeurs moyennes : moyenne des valeurs calculées sur un ou plusieurs tour de turbine\n78 Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin\nAprès un palier plus ou moins marqué, ces valeurs diminuent pour atteindre une valeur nulle. Ce point particulier est appelé point d'emballement. Il correspond { la vitesse de rotation maximum atteinte par une turbine pour une vitesse amont donnée. A ce point de fonctionnement précis, il existe sur un tour un équilibre entre le travail mécanique produit par le couple résultant des effets de portance et l'énergie dissipée d'une part au sein du fluide et d'autre part { l'interface des pièces solides en mouvement.\nFigure 3-22 : Evolution de référence du couple moyen d'une hydrolienne en fonction de la vitesse de rotation [Antheaume, 2007].\nOn a estimé la vitesse d'emballement d'une turbine type Darrieus droite placée en écoulement infini pour une vitesse amont de 3 m/s. Cette valeur correspond à la valeur maximum pouvant être atteinte { l'entrée de la section d'essai. D'après la courbe de couple en fonction de la vitesse de rotation (Figure 3-22), issue des premiers travaux d'Antheaume [2007], on atteindrait des vitesses de l'ordre de 120 rad/s. A partir de ce résultat, l'objectif de pouvoir atteindre 150 rad/s avec la balance d'effort a été fixé (env. 1430 tours/min), soit une marge de 20% par rapport aux estimations. 3.4.2.2 Estimation du niveau maximum des efforts hydrodynamique s s'appliquant sur une turbine\nL'estimation du chargement de la turbine s'est révélée indispensable pour deux raisons : (1) pour dimensionner la structure de la balance et (2) pour définir le type de capteur d'effort à employer. Trois grandeurs, caractérisant chacune les six composantes du torseur des efforts hydrodynamiques, ont été exploitées : (1) la valeur moyenne maximum, (2) les fluctuations autour de cette valeur ainsi que (3) la fréquence d'évolution typique. Considérons tout d'abord les résultats de simulations concernant les 3 composantes principales utilisées pour la caractérisation des turbines : le couple utile\n79 Elaboration du cahier des charges de l'instru mentation du tunnel hydrodynamique\n(ou moment selon l'axe de rotation), l'effort de traînée selon la direction de l'écoulement ainsi que l'effort de traînée transverse à la direction de l'écoulement. Cette simulation concerne une turbine de type Darrieus droite, placée dans un écoulement 2D infini, dont la vitesse caractéristique correspond au maximum atteinte dans la section d'essai, à savoir 3 m/s. Couple utile La valeur maximum de couple est atteinte bien avant la vitesse de rotation co rrespondant à l'emballement. Les simulations numériques donnent une valeur moyenne de couple maximum à une vitesse de rotation de 77rad/s, soit .\nFigure 3-23 : Caractéristique de couple pour un tour.\nLa figure 3-23 présente la caractéristique de couple obtenue pour un tour de turbine. On retiendra : -\nLa valeur maximum de : La valeur minimum de : Le delta : La valeur moyenne de : 2.7 Nm La fréquence d'évolution de :\n Efforts de traînée suivant l'écoulement\n⁄ , et transverse à celui-ci\nL'effort global de traînée dans le plan de l'écoulement est décomposé en deux entités : un effort selon la direction de l'écoulement et un effort transverse . Ces efforts atteignent une valeur maximum { l'emballement. En effet, plus les pâles ont une vitesse de rotation importante, plus le fluide a tendance à contourner l'hydrolienne, et plus les efforts de traînée sont importants. Celle-ci peut être\n80 Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin\ndans ces conditions être assimilée en quelque sorte à un cylindre plein placé dans l'écoulement. La vitesse de rotation { l'emballement est ici de l'ordre de 120 rad/s, soit .\nFigure 3-24 : Evolution de référence des efforts transverses développés par une turbine\nLa figure 3-24 présente les caractéristiques des efforts tour de turbine. On retiendra en ce qui concerne : -\nLa valeur maximum de : La valeur minimum de : Le delta : La valeur moyenne de : La fréquence d'évolution de\nEt en ce qui concerne -\n:\n⁄\n:\n⁄\net\nobtenues pour un\n:\nLa valeur maximum de : La valeur minimum de : Le delta : La valeur moyenne de : La fréquence d'évolution de\nIl reste encore 3 composantes secondaires qu'il convient d'évoquer : l'effort axial ainsi que les moments de basculement et . Le torseur des efforts hydrodynamiques appliqué sur une turbine sera alors entièrement défini.\n81 Elaboration du cahier des charges de l'instrumentation du tunnel hydrodynamique\n Effort axial Certaines turbines sont, de part leur géométrie particulière, susceptibles de développer un effort dirigé selon leur axe de rotation (appelé effort axial ). En premier lieu, ont été considérés les 3 types des turbines pouvant être testées dans le tunnel hydrodynamique : les turbines Achard, Darrieus et Gorlov : -\n-\nLes turbines Achard présentent une symétrie par rapport au plan médian. Cela a pour conséquence d'annuler l'effort axial. Seul un écoulement à gradient de vitesse vertical non nul, ou encore des défauts géométriques, pourraient engendrer un effort axial. De plus, celui-ci serait très vraisemblablement très faible. Les turbines à pales droites, ont la particularité de ne pas développer d'effort axial. Les turbines Gorlov, dont les pales forment chacune une portion d'hélice, développent un effort axial. Selon le type de l'hélice (dextre ou sénestre) et le sens de rotation, l'effort peut être dirigé dans un sens ou dans l'autre. Les simulations numériques disponibles au début de cette thèse, partaient de l'hypothèse d'un écoulement bidimensionnel autour d'une portion de pale droite. Le plan de l'écoulement étant alors défini comme étant normal { l'axe de rotation. Dans ces conditions, l'effort axial ne peut pas être calculé. Ces efforts ont été estimés par un calcul analytique, que l'on retrouve dans le paragraphe ci-dessous.\nDéfinition de la géométrie d'une turbine Gorlov, repérage On considère une turbine à pales, de hauteur et de rayon caractéristique . Les pales sont définies par une succession de sections élémentaires de profil d'aile normalisée, de hauteur , de centre , de corde et d'épaisseur maximum (Cf. 2.1.1.1). Les centres I i décrivent une portion de courbe hélicoïdale, définie par le rayon et l'angle d'hélice . La projection de cette portion de courbe sur l'axe donne un segment de droite de longueur (Figure 3-25). On définit trois repères successifs : repère fixe, ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ défini à ⃗ ⃗ ⃗ défini à partir de partir de par la rotation d'axe et d'angle et par la rotation d'axe ⃗⃗⃗⃗ et d'angle β (Figure 3-25). La portion d'hélicoïde a pour équation paramétrique dans : ( 3.7 )\n{\n82 Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin\nFigure 3-25 : Repère pour l'éstimation de l'effort axial développé par une turbine Gorlov. (Vues de face et de dessus)\nDéfinition de l'écoulement autour d'une pale L'écoulement est supposé permanent, incompressible, le fluide homogène. A l'amont de la turbine la vitesse des particules de fluide est considérée égale { ⃗⃗⃗ La vitesse relative du fluide par rapport à une pale est alors donnée par : ⃗⃗⃗\n⃗⃗⃗\n( 3.8 )\n⃗⃗⃗⃗\nCela suppose que l'écoulement n'est pas perturbé par le passage du fluide, hyp othèse qui n'est pas vérifiée en réalité, mais suffisante en première approche. Calcul de l'effort axial Pour calculer l'effort axial, la pression dynamique du fluide a été exprimée en chaque point , correspondant au bord d'attaque du profil d'une section de pale: ( 3.9 )\n⃗\nétant le vecteur vitesse incidente du fluide, normal à une surface taire (de normale ⃗ : figure 3-26). On définit\npar rapport à ⃗ , vecteur normal à\n: ( 3.10 )\n⃗⃗⃗ ⃗\n83 Elaboration du cahier des charges de l'instrumentation du tunnel hydrodynamique\nLe fluide, dont la pression dynamique est , exerce sur l'élément de surface effort élémentaire ⃗⃗⃗⃗⃗ . Cette surface se définit par:\nun\n( 3.11 )\nFigure 3-26 : Définition de l'élément infinitésimal de surface dS\nCette surface étant inclinée d'un angle par rapport à la verticale, on obtient un effort élémentaire ⃗⃗⃗⃗⃗ , dirigé selon l'axe : ( 3.12 )\n⃗⃗⃗⃗⃗⃗ L'effort total ⃗⃗⃗ , développé par une pale est donc égal à : ⃗⃗⃗\n∫\n{\n[\n( 3.13 )\nEt : ] [\n]\nAvec :\n84\n( 3.14)\n} Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin\nCette approche analytique, bien que très élémentaire, permet d'avoir une idée sur l'ordre de grandeur de la valeur de Il faut pour cela considérer les caractéristiques géométriques de la turbine présente au laboratoire, afin de procéder à l'application numérique. Les caractéristiques de cette turbine sont détaillées dans le tableau 3-3 ci dessous: Epaisseur du profil Hauteur Rayon Angle d'hélice Nombre de pales\n0.009 m 0.175 m 0.0875 m 19.3 ° 3\nTableau 3-3 : Définition de la turbine Gorlov\nIl reste { déterminer les conditions de vitesse et d'écoulement. L'effort augmentant avec la vitesse de rotation et la vitesse amont , il a été choisi pour ces deux variables les valeurs extrêmes, qui sont respectivement pour et : et . Il en résulte la figure 3-27 qui indique le niveau d'effort axial développée par ce type de turbine :\nFigure 3-27 : Evolution de l'effort axial sur un tour dans le cas d'une turbine Gorlov\nOn retiendra, en ce qui concerne l'effort axial développé par la turbine Gorlov du L.E.G.I, et selon nos hypothèses de calcul, les ordres de grandeur suivants : -\nLa valeur moyenne calculée de ∑ : Un niveau quasi constant La valeur de ∑ retenue pour le dimensionnement de :\n Moments de basculement Les turbines de type Achard ou Darrieus, du fait de leur géométrie particulière, n'engendre { priori aucun moment de basculement.\n85 Elaboration du cahier des charges de l'instrumentation du tunnel hydrodynamique\nEn ce qui concerne la turbine de type Gorlov, la variabilité angulaire des efforts axiaux développés par chacune des pales (Figure 3-27), est équilibrée par les moments de basculement et . Comme lors de l'estimation de l'effort axial effectuée précédemment (et faisant intervenir les mêmes hypothèses simplificatrices), on montre que ces moments restent de l'ordre de quelques Nm. Un moment de basculement global 9 égal à a été choisi pour le dimensionnement, valeur qui en pratique ne devrait pas être dépassée. Fréquence d'évolution des efforts Les efforts hydrodynamiques évoluent de façon périodique. En effet, si l'intensité des efforts induits par une pale est fonction de sa position angulaire, l'effort gl obal dû aux pales que comporte une turbine, est donc périodique. L'objectif d'effectuer des mesure jusqu'{ une vitesse de rotation de a été fixé. Cela correspond à une fréquence d'évolution des efforts de 72 Hz et de 120 Hz, pour des turbines équipées de respectivement 3 et 5 pales.\n3.4.3\nPrécision des mesures\nL'objectif général des mesures est d'obtenir l'évolution des différentes grandeurs physiques permettant de caractériser le fonctionnement d'une hydrolienne en fonction de la position angulaire des pales. Les tableaux de caractérisations des fonctions (Cf. § 3.4.1.2), comportent des objectifs en termes de précision de mesure. Trois critères définissant la « précision » des mesures ont été retenus, à savoir : (1) l'erreur commise sur le niveau mesuré, (2) la résolution (i.e. le nombre d'acquisitions par révolution de turbine, qui correspond en fait à la fréquence d'acquisition), ainsi que (3) le décalage temporel pouvant exister entre les différentes grandeurs physiques d'une même série 10 (ou autrement dit le « niveau de synchronisme »). De manière générale, les 2 derniers critères devront correspondre aux valeurs suivantes : - Le décalage entre les grandeurs physiques acquises ne doit pas dépasser l'équivalent d'un décalage angulaire de 1°. - La fréquence d'acquisition doit correspondre au minimum à une mesure tout les degrés. Le tableau 3-4 regroupe les objectifs de mesure. Ces valeurs, qui ont été retenues après une phase de consultation des acteurs du projet, ne sont données qu'{ titre indicatif. Ce point sera développé par un bilan sur les incertitudes de mesure dans le chapitre 6.\nMoment de basculement global : défini à partir de et . √ Théoriquement, l'acquisition d'un ensemble de variables physiques à un temps t se fait simultan ément. En réalité il peut exister un certain décalage temp orel dans une même série.\n9\n10\n86 Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin\nTraînée selon l'écoulement\nValeur maximum\nFréquence dévolution maximum (Hz)\n300 N\n58 / 95\nPrécision (% de la valeur mesurée) +/- 5%\nTraînée transverse à 100 N 58 / 95 +/- 5% l'écoulement Couple utile 4 Nm 58 / 95 +/- 5% Effort sur l'axe de rotation 100 N Non déterminant Non déterminant Moments de basculement 10 Nm 58/95 Non déterminant Tableau 3-4 : Synthèse concernant les objectifs en terme de précision de mesure sur les efforts\n87 Instrumentation du tunnel hydrodynamique : définition du besoin\n88 Développement de la balance de mesure d'effort à six composantes\n4 Développement de la balance de mesure d'effort à six composantes Dans ce chapitre, le développement du système de mesure d'effort, appelé balance de mesure des efforts, est exposé. Ce système est central dans l'instrumentation du tunnel hydrodynamique. Après avoir défini les besoins expérimentaux (Cf. § 3.4), une recherche bibliographique concernant les systèmes de mesure a été effectuée. Elle a permis de cibler le système pouvant répondre à nos attentes et a permis de définir l'architecture de l'instrumentation qui semblait la plus adéquate. Après une étape de synthèse, la conception proprement dite de la balance de mesure est présentée à la fin de ce chapitre.\n4.1 Recherche et analyse des systèmes existants Le développement de la balance de mesure d'effort, devant répondre à de multiples critères et contraintes, s'est appuyé sur le retour d'expériences de systèmes existants. Les besoins concernant la mesure de force sont très courants, que ce soit dans l'industrie ou dans les laboratoires de recherche. En témoignent, pour ne citer que deux exemples, les applications destinées à la mesure des efforts de coupe en usinage, ou encore les plateformes biomécaniques pour l'analyse du mouvement et de la marche. Dans les paragraphes suivants sont exposés les systèmes se rapprochant de notre application, et qui de ce fait, ont orienté la conception de la balance.\n4.1.1\nEquipement de mesure de couple pour le test de turbine Darrieus\nShiono, et al. [2000] ont développé un dispositif expérimental permettant de tester une turbine de type Darrieus en canal hydraulique (Figure 4-1). Les turbines testées ont un diamètre de 300mm pour une hauteur de 200mm. Elles comportent 1, 2 ou 3 pales. Dans ce dernier cas, 8 solidités différentes ont été testées entre 0.108 et 0.537. Le profil de pale utilisé est un NACA. Le dispositif est monté sur un canal à surface libre, ce qui évite l'utilisation d'un joint d'étanchéité. La vitesse incidente du fluide varie de 0.6 m/s { 1.4 m/s. La liaison pivot, entre l'arbre de la turbine et le bâti, est réalisée au moyen de roulements. Un couplomètre est monté en série sur la ligne d'arbre, intercalé entre la turbine et un frein électromagnétique. Il n'est pas fait usage de dispositif de régulation de vitesse. En effet, pour les essais, la turbine est laissée libre en rotation. Elle atteint alors sa vitesse d'emballement à un léger écart près, dû aux frottements mécaniques s'exerçant sur l'arbre. Un couple antagoniste est alors appliqué, qui est augmenté par palier par le biais d'un frein électromagnétique, jusqu'{ obtenir la vitesse de rotation\n89 Recherche et analyse des systèmes existants\nrecherchée. Les auteurs rapportent les caractéristiques de couple, puissance et rendement en fonction du nombre de pales et de la solidité. Des mesures instantanées de couple sont aussi présentées. Ce dispositif expérimental ne répond que partiellement à nos attentes. Les points suivants peuvent être mentionnés : -\n-\n-\n4.1.2\nIl n'est pas fait état des couples Figure 4-1 : Equipement expérimental de frottement s'exerçant sur pour le test de turbines Darrieus l'arbre, qui peuvent nuire { la précision, ou fausser les mesures. Cette question qui peut à priori être éludée dans ce cas précis, est en revanche primordiale dans notre cas. En effet, la configuration de la veine d'essai nécessite la présence d'un système d'étanchéité, qui, selon sa nature, peut constituer une source de frottement non négligeable. L'absence de système de régulation dynamique de l'arbre peut entrainer des difficultés à imposer une vitesse de rotation constante à la turbine. Cela peut être un facteur limitant pour estimer le couple instant ané à une vitesse donnée. Dans tous les cas, des mesures précises de la vitesse de rotation et de l'accélération de l'arbre s'avèrent indispensables afin de corriger d'éventuels effets dynamiques. La mesure des efforts constitue un de nos objectifs principaux. Or, cette application ne comporte pas de dispositifs permettant cette mesure.\nBalance de mesure d'effort\nCet instrument a été développé au CERG-Alstom 11 de Grenoble. Il s'agit d'un système de mesure { 5 composantes, permettant d'analyser les efforts s'exerçant sur la roue { aubes d'une turbomachine. Seul le couple selon l'axe de rotation n'est pas mesuré. Pour guider l'arbre en rotation, un palier hydrostatique est utilisé (Figure 4-2). Ce palier est muni de deux cônes inversés sur la partie tournante (rotor). Une partie fixe (stator) entoure le rotor. Le stator est muni de 8 chambres disposées diamétralement et longitudinalement (Figures 4-2 & 4-3) et alimentées chacune par une source de pression. Le jeu existant entre le stator et le rotor laisse au fluide la possibilité de s'échapper vers l'extérieur par des espaces annulaires latéraux. Le principe de guidage est le suivant. Si par exemple on applique un effort radial sur le rotor en direction de la chambre 1, l'espace annulaire permettant l'évacuation du fluide de cette chambre va se réduire et limiter ainsi le débit de sortie du fluide. La pression va alors augmenter dans cette chambre, jusqu'{ compenser l'effort appliqué. Il en va de même pour les 7 autres chambres, ce qui pe rmet de « sustenter » en quelque sorte l'arbre sur un lit fluide, tout en évitant la 11\nCERG : Centre d'Etude et de Recherche de Grenoble. Site web : www.cerg-alstom.com\n90 Développement de la balance de mesure d'effort à six composantes\ntransmission d'un couple de l'arbre au rotor. On réalise ainsi un guidage en rotation d'un arbre avec un minimum de frottement.\nFigure 4-2 : Schéma de principe d'un palier hydrostatique : coupe longitudinale\nFigure 4-3 : Schéma de principe d'un palier hydrostatique : coupe transversale\nIl est alors possible de remonter aux efforts appliqués sur l'arbre par la mesure des pressions internes dans les chambres. Huit niveaux de pression indépendants sont mesurés, pour résoudre un système comportant 5 inconnues, qui physiquement correspondent à 3 forces et 2 moments. En revanche, il n'est pas possible avec ce système de remonter au couple fourni par la turbine. Un rapport communiqué par la société Alstom [Chantrel, 2005] décrit la mise au point de ce dispositif. Sur le plan d'ensemble (Figure 4-4) on aperçoit la turbine montée sur son arbre. On distingue 4 chambres de pression et les orifices d'amené du fluide. Chaque chambre est équipée d'un capteur de pression piézoélectrique, auquel sont adjoints 6 manomètres de mesure de pression différentielle. Après montage, étalonnage et test de cette balance, les constats sont les suivants : - le palier hydrostatique permet une mesure des efforts avec une bonne précision et une bonne reproductibilité, - la fréquence de résonnance après excitation axiale est élevée, de l'ordre de 750 Hz. Il n'y a pas de conclusion quant { la résonnance sous excit ation radiale, - les incertitudes de mesure traduites en terme d'effort, sont de l'ordre de quelques newtons, - la mesure des cinq inconnues évoquées plus haut est possible, - les résultats sont fortement dépendants de la phase d'étalonnage, qui doit être menée avec rigueur.\n91 Recherche et analyse des systèmes existants\nFigure 4-4 : Plan d'ensemble du palier hydrodynamique et de la turbine\n4.1.3\nSystème pour l'Usinage à Grande Vitesse\nEn UVG12, il est primordial de connaitre les efforts de coupe afin de caractériser en continu la qualité de l'usinage. Les travaux de Sylvain Auchet [2004] ont mis en évidence la possibilité de mesurer ces efforts lors d'une opération de fraisage par un système fondé sur des paliers magnétiques actifs. Les broches 13 de fraiseuse destinées { l'UGV sont habituellement équipées de paliers magnétiques qui font office de liaison pivot et d'un moteur électrique intégré qui transmet la puissance nécessaire { l'outil de coupe. Cette technologie permet d'obtenir des vitesses de rotation très élevées (supérieures à 20000trs/min). La rigidité du palier est considérable, permettant d'atteindre une grande précision lors de l'opération d'usinage.\n12\nUGV : Usinage à Grande Vitesse. On parle d'UGV, lorsque la vitesse de coupe est grande : par exemple supérieure à 600 m/min pour l'acier. 13 Une broche de machine outils est composée d'un arbre tournant muni d'un porte outil permettant le montage des outils de coupe.\n92 Développement de la balance de mesure d'effort à six composantes\nFigure 4-5 : Schéma de principe d'un palier magnétique actif [Auchet, 2004]\nLa figure 4-5 permet de saisir le principe du palier magnétique. Le rotor est muni d'un revêtement magnétique. Des bobines fixes, parcourues par un courant électrique, sont placées autour de l'arbre qui est maintenu en position sous l'effet des champs magnétiques. Il n'y a donc pas de contact entre les pièces mobiles et fixes. Après l'application d'un effort sur l'arbre, celui-ci se déplace dans la direction opposée { celle de l'effort. Des capteurs de position détectent ce déplacement. Ils envoient alors des signaux qui permettent de modifier le champ magnétique par l'intermédiaire des bobines. L'arbre revient dans sa position initiale. A partir des signaux de mesure de position, un tel système permet d'asservir la position d'un arbre en ajustant les tensions d'alimentation des bobines électriques.\nFigure 4-6 : Vue éclatée du palier magnétique actif [Auchet, 2004]\nSur la figure 4-6, on aperçoit les éléments constitutifs du palier magnétique : il est composé de 2 paliers magnétiques radiaux pour le guidage en rotation, d'un palier magnétique axial faisant office d'arrêt en translation ainsi que d'un moteur électrique. Il s'agissait ici de démontrer la possibilité d'utiliser l'électronique de l'asservissement de position et de vitesse de rotation de l'arbre, pour mesurer les efforts et les déplacements de l'outil de coupe, lors d'une opération de fraisage. A l'issue de ses travaux, l'auteur démontre la faisabilité de cette méthode grâce à l'acquisition des différentes tensions d'alimentation du palier. Il souligne néanmoins les difficultés de mise en oeuvre d'un tel système de mesure.\n93 Recherche et analyse des systèmes existants\n4.1.4\nSystème de mesure à platine dynamométrique\nCe système permet de mesurer les efforts s'appliquant sur un platine { l'aide de capteurs à jauges de déformation, placées ici sur des anneaux. La platine repose sur ces anneaux (ou plots de mesure), eux même montés sur une base considérée comme fixe et infiniment rigide. On utilise en général 4 plots de mesure, disposés aux 4 coins de la platine. Dans ses travaux, Korkut [2003] a développé une platine dynamométrique capable de mesurer 3 composantes d'efforts lors d'une opération de fraisage. La pièce est bloquée sur la platine (Figure 4-7). Les anneaux ont été dimensionnés pour résister { des efforts allant jusqu'{ 4500N. Sans masse ajoutée sur la platine, l'auteur annonce une première fréquence propre légèrement inférieure à 200Hz. Malheureusement, pour notre application, la bande passante de ce système s'avère trop faible, d'autant que la masse des éléments susceptibles d'être montés sur la platine est importante. Dans les applications de mesure d'effort 4-7 : Platine de mesure à anneaux en fraisage, il est courant d'utiliser des Figure pour l'étude des efforts de coupe en capteurs piézoélectriques, qui présentent fraisage une rigidité plus importante que des anneaux métalliques. 4.1.5\nSystème mécanique à jauges de contrainte\nLe système de mesure développé par Guittet [2005], apparait comme une première tentative, dans le cadre du programme HARVEST, pour tester des maquettes de turbines à flux transverse dans le tunnel hydrodynamique du L.E.G.I. Ce système de mesure a donné lieu { ce qui constitue aujourd'hui une balance de mesure de première génération. La turbine est guidée en rotation grâce à un boitier à roulements monté sur une plateforme. Cette plateforme possède 3 degrés de liberté indépendants par rapport à la veine d'essai: 3 translations selon les axes , et , réalisées chacune par une glissière à billes (Figure 4-9). Pour éviter la libre translation de la plateforme selon ces 3 axes, trois capteurs de force de marque TME (Figure 4-8) font office de butée, et sont donc soumis (au frottement près) aux efforts de traînée imposés à la turbine.\n94 Développement de la balance de mesure d'effort à six composantes\nFigure 4-8 Capteur de force TME : traction-compression.\nFigure 4-9 Système de mesure d'effort par capteurs à jauges de contrainte.\nUne « charge », placée en extrémité d'arbre, est utilisée pour ajuster la vitesse de rotation de la turbine. Un couplomètre, placé en série entre la turbine et la « charge », permet de mesurer le couple (Figure 4-11). La « charge » utilisée est un moteur pas à pas. Pour obtenir la vitesse de rotation désirée, on ajuste le courant d'alimentation du moteur. Ce système de mesure d'effort (Figure 4-10) permettait en principe la mesure de quatre composantes d'efforts, { savoir trois efforts selon trois directions perpendiculaires, ainsi que le couple délivré par une turbine. Il n'a pas atteint tous les objectifs visés initialement. Après de premiers essais sur des turbines de type Darrieus et Gorlov, les constats suivants ont pu être établis : -\n-\nLe moteur pas { pas s'est avéré peu adapté { la régulation de la vitesse de rotation des turbines. Associé à une commande en couple, sans asservissement, il pouvait difficilement imposer une vitesse de rotation stable. Des joints de transmission ont été utilisés pour assurer l'accouplement entre l'arbre, le couplomètre et le moteur pas à pas afin de régler les difficultés posées par l'alignement des différents éléments. En contrepartie, les efforts de torsions engendrés sur les joints de transmission induisent des couples résiduels, qui viennent s'ajouter au couple fourni par l'hydrolienne. La précision de mesure du couple s'en trouve ainsi fortement altérée. Le joint d'étanchéité engendre un couple de frottement parasite, qui n'est pas mesurable avec précision. La gamme de mesure du couplomètre n'est pas adaptée au niveau de couple fourni par les turbines. Les premiers essais ont montré une grande variabilité de la norme des efforts de traînée s'appliquant sur la turbine. La fréquence d'évolution ca\n95 Recherche et analyse des systèmes existants\n-\n-\nractéristique étant liée à la vitesse de rotation de la turbine. Ce point, sousestimé lors de la conception, a eu plusieurs conséquences : (1) la détérioration prématurée des roulements, (2) une vibration présentant des amplitudes importantes, faussant les mesures d'efforts, en l'absence de correction dyFigure 4-10 Mesure du Figure 4-11 Mesure du namique. couple et commande couple et commande L'association glissièrecapteur d'effort (Figure 4-9) n'est pas idéale pour cette application. En effet, les glissières semblent dissiper une partie des efforts, que l'on peut difficilement quantifier. De plus, le jeu nécessaire à leur fonctionnement, diminue la rigidité du système.\nLe retour d'expérience de l'utilisation de la balance d'effort de première génération a toutefois apporté de précieuses informations qui ont été intégrées afin de définir au mieux la conception de la balance, développée au cours de cette thèse.\n4.1.6\nSynthèse\nLe tableau 4-1 permet une évaluation des systèmes présentés ci-dessus, selon 6 critères qui ont été choisis comme les plus pertinents : - le nombre de composantes d'effort mesuré, idéalement 6, - la précision de la mesure, - la présence, ou non d'un système de commande d'arbre, intégré au système, - la bande passante de la mesure, compte tenu de la forte variabilité temporelle des efforts, - les difficultés de mise en oeuvre, qui conditionnent le temps de mis au point nécessaire avant utilisation, - le coût. Il ressort de ce dernier tableau, que ce sont les systèmes mis en place pour la m esure des efforts en usinage à grande vitesse, qui répondent le mieux à nos exigences. En effet, ces systèmes ne comportent aucun point rédhibitoire au regard des critères d'évaluation, contrairement aux 4 autres systèmes. Une platine dynamométrique à capteurs piézoélectriques a donc été adoptée. Elle doit permettre, par une mesure globale d'efforts, d'établir le torseur des efforts hydrodynamiques et par conséquent de caractériser les performances des turbines.\n96 Développement de la balance de mesure d'effort à six composantes\nComposantes mesurées Balance de mesure [Shiono, et al., 2000] Balance de mesure (Alstom)\nBroche instrumentée Système à glissières et à jauges de contrainte Platine dynamométrique\nCouple sur l'arbre 3 efforts + 2 moments (Sauf couple sur l'arbre) 6 3 efforts + Couple sur l'arbre De 3 à 6 composantes\nPrécision de mesure ++\nSystème d'asservissement de l'arbre Frein électromagnétique\nBande passante\nMise en oeuvre\nCoût\nNon communiquée\n++\n++\n++\nCharge à placer sur la ligne d'arbre\n++\n--\n--\n++\nIntégré\n++\n--\n+\nCharge à placer sur la ligne d'arbre\n-\n+\n++\nCharge à placer sur la ligne d'arbre\n++ (si capteurs piézoélectriques)\n+\n+\n+ ++ : efforts + : couple\nTableau 4-1 : Synthèse des critères de choix des dispositifs de mesure d'effort.\nDans le paragraphe 4.2 sont détaillés le principe de fonctionnement de ce type d'instrument, ses principales caractéristiques ainsi que son implantation sur le tunnel hydrodynamique.\n4.2 Architecture de l'instrumentation du tunnel hydrodynamique L'instrumentation de la veine d'essai initiée par les travaux de Guittet [2005], a été complétée et redéfinie sur certains points. Un système informatique d'acquisition et de commande permettait l'acquisition des signaux grâce au logiciel LabVIEW installé sur un P.C. équipé d'une carte de commande et d'acquisition. Pour définir les conditions de l'écoulement, des sondes de température et de pression ont été rajoutées au débitmètre à hélice déjà présent. La figure 4-12 montre l'architecture choisie et les interactions entre les différents composants (en mauve l'existant et en vert les évolutions apportées). Les turbines sont montées sur l'arbre d'une génératrice de courant { aimants permanent (Cf. chapitre 5), qui permet l'asservissement de la vitesse de rotation, la mesure du couple et de la position angulaire. L'ensemble est posé sur la partie supérieure de la section d'essai par l'intermédiaire d'une platine de mesure piézoélectriques de marque Kistler (Annexe J). Celle-ci permet la mesure des 6 composantes des efforts s'exerçant sur la turbine. Les signaux sont ensuite conditionnés et transmis au système informatique qui recueille en outre les données issues de la génératrice de courant, du capteur de position (résolveur), des capteurs de pression, de température et de débit. Il permet enfin, d'imposer la vitesse de rotation de la turbine (Cf. chapitre 5).\n97 Architecture de l'instrumentation du tunnel hydrodynamique\nFigure 4-12 : Synoptique de l'instrumentation de la veine d'essai\n4.2.1\nPlatines dynamométriques à capteurs piézoélectriques\nLes dynamomètres à capteurs piézoélectriques présentent une bande passante élevée ainsi qu'un domaine de mesure étendu. Un capteur de force piézoélectrique est composé de deux paires de quartz sensibles au cisaillement pour la mesure des efforts radiaux Fx et Fy et d'une paire de quartz sensibles { la pression pour mesurer l'effort axial Fz, dont l'empilement est présenté sur la figure 4-13. L'anisotropie du quartz est utilisée pour obtenir soit un quartz sensible au cisaillement, soit un quartz sensible à la pression en fonction du plan cristallographique choisi pour la découpe du quartz. Les trois paires de quartz sont intégrées dans un boîtier qui forme le capteur piézoéle ctrique à trois composantes (Figure 4-14). Pour notre application, a été montée une génératrice de courant sur une platine suspendue sur quatre capteurs de force piézoélectriques (Figure 4-15). Les signaux recueillis au niveau des quatre capteurs sont des charges électriques qui sont accumulées au niveau de condensateurs de charge et ensuite transformées en tensions mesurables au moyen d'un amplificateur de charge.\n98 Développement de la balance de mesure d'effort à six composantes\nFigure 4-13 : Empilement de quartz\nFigure 4-14 : Capteur 3 composantes\nFigure 4-15 : Jeu de 4 capteurs\nLe constructeur propose une estimation de la bande passante d'une platine suspendue sur quatre capteurs. Ainsi, la figure 4-16 donne l'évolution de la première fréquence propre du système monté sur un bâti fixe, en fonction de la di mension et du matériau de la platine.\nFigure 4-16 : Evolution de la fréquence propre d'une plaque sur jeu de capteurs (http://www.kistler.com)\nPour notre système, cette fréquence serait d'environ 1600Hz. Il faut noter que le montage de la génératrice qui est pesante (environ 2 kg) fait baisser sensiblement cette fréquence. De plus, il est admis que lors des mesures, la fréquence des sollicitations ne doit pas dépasser le tiers de cette fréquence. Le cas échéant, il faut compenser les effets dus { l'accélération des pièces (correction « dynamique »). Une estimation par un modèle simplifié des fréquences propres de notre système de mesure est proposée au § 4.3.6. 4.2.2\nPrincipe de mesure des efforts hydrodynamiques\nChacun des quatre capteurs fournit trois signaux de force : l'une étant verticale (Fz) les deux autres contenues dans le plan (Fx et Fy). La platine, support de la génératrice est posée sur les quatre capteurs, qui délivrent donc au total douze signaux. Le sommateur, élément placé entre l'amplificateur de charge et les ca p-\n99 Architecture de l'instrumentation du tunnel hydrodynamique\nteurs, a pour fonction de sommer certains signaux de force. On retrouve alors à l'entrée de l'amplificateur 8 signaux de force distincts, ce qui permet de réduire le nombre de composants électroniques. 4.2.2.1 Graphe des interactions\nLe tunnel hydrodynamique est en liaison complète avec le sol, considéré en première approximation comme référentiel galiléen local. Le tunnel hydrodyn amique peut donc être considéré lui aussi en première approximation comme référentiel galiléen. Les quatre plots de mesure, montés sur la partie supérieure du tunnel, sont chacun en liaison complète avec le tunnel. L'ensemble génératrice de courant et hydrolienne, est, par l'intermédiaire de la platine, en liaison complète avec les quatre plots de mesure. Globalement la liaison équivalente entre l'ensemble génératrice de courant et hydrolienne et le tunnel est hyperst atique d'ordre 18.\nFigure 4-17 : Graphe des interactions entre le système de mesure et son environnement\nSur chacun des éléments mentionnés, agit la pesanteur, potentiel de force. Le pa ssage du fluide induit un champ de contraintes { la surface d'une hydrolienne. Le système d'étanchéité permet d'éviter la remonté d'eau { l'extérieur de la veine au niveau du passage de l'arbre de l'hydrolienne, au travers de la partie supérieure de la section d'essai (En pointillé sur la figure 4-17).\n100 Développement de la balance de mesure d'effort à six composantes\n4.2.2.2 Hypothèses associées au calcul du torseur des actions hydrodynamiques\nL'action résultante du fluide sur une hydrolienne est modélisée par un torseur d'efforts comportant six composantes (Cf. § 3.3.2). L'action de la pesanteur, invariante dans le temps est clairement identifiée et peut être annulée par une action sur les capteurs. Si en première approche on néglige l'effet du système d'étanchéité sur le système, on considère alors (cf. hypothèses ci-dessous) que l'action du fluide est « reprise » intégralement par les quatre capteurs. Les signaux récupérés traduisent alors directement l'action du fluide sur l'hydrolienne. La relation que l'on va établir entre le torseur des efforts hydrodynamiques et les efforts récupérés par les 4 capteurs est soumise aux hypothèses suivantes : -\n-\n-\n-\n-\nSystème statique : Le sol est considéré comme référentiel galiléen. Or cela n'est pas toujours vérifié, le sol transmettant les ondes de choc (personnes en mouvement par exemple) ou se déformant lors d'un cycle de chargement-déchargement. Par extension le tunnel constitue lui aussi un référentiel galiléen. Cela conduit à appliquer le principe fondamental de la statique pour le calcul des efforts. Le cas échéant, des modèles de compensation accélérométrique [Auchet, 2004] peuvent s'appliquer { notre étude, et permettent de corriger les résultats expérimentaux en connaissant l'accélération instantanée du système. Eléments infiniment rigides : cette hypothèse implique plusieurs conséquences. Premièrement cela revient à négliger la déformation sous charge des pièces. La géométrie reste inchangée au court du temps. Cela revient aussi { négliger la dissipation d'énergie interne dans le système : un effort appliqué { l'hydrolienne est transmis intégralement aux plots de mesure. Liaisons infiniment rigides : comme précédemment, on considère les liaisons entre les différentes pièces infiniment rigides. Cela implique les mêmes conséquences que précédemment. Compensation des défauts géométriques : la platine, support de la génératrice de courant et de l'hydrolienne, repose sur quatre capteurs, assurant chacun une liaison complète. Cela se traduit lors du montage par des tensions internes dans les pièces, induites par les défauts géométriques de celles-ci. Ces tensions (contraintes) se traduisent par la mesure d'efforts « parasites » au niveau des capteurs. Ces efforts « parasites » sont annulés par shuntage des condensateurs de charges. Action du système d'étanchéité : les différents systèmes d'étanchéité dynamiques sont présentés en § 4.3.5. Les pertes énergétiques engendrées par ce système ont été réduites de façon à minimiser leur influence sur les mesures. Petits déplacements : Cette hypothèse, moins forte que l'hypothèse de rigidité infinie, permet d'assimiler un capteur à une liaison rotule, i.e. qui transmet trois forces, mais pas de moments. Couple développé par l'hydrolienne : Les turbines sont montées sur un arbre en liaison pivot avec le système de mesure. Cette liaison, au frottement près, ne transmet pas le couple développé par l'hydrolienne\n101 Architecture de l'instrumentation du tunnel hydrodynamique\nau système. C'est donc par l'intermédiaire de la génératrice de courant, que le couple est transmis aux plots de mesure. Si l'on considère l'asservissement de la turbine et la liaison pivot parfaits (vitesse angulaire constante et frottements nuls), le couple développé par une hydrolienne est intégralement transmis aux plots de mesure. 4.2.2.3 Expression du torseur des actions hydrodynamiques à partir des signaux des capteurs\nLes équations issues du principe fondamental de la statique, appliqué à notre système, permettent d'exprimer le torseur des efforts hydrodynamiques (cf. paragraphe 3.3.2.1) en fonction de la valeur des efforts mesurés sur les quatre plots. On peut, d'après les hypothèses énoncées au paragraphe précédent, modéliser chaque capteur par une liaison rotule, qui transmet ainsi trois composantes de forces : , et (où i=14). Il vient donc 12 signaux de force. Pour éviter de manipuler un trop grand nombre de ces signaux, on additionne certaines de ces composantes d'effort grâce { un sommateur (Figure 4-18). Les longueurs et étant en réalité égales, elles sont notées par la suite .\nFigure 4-18 : Principe de la mesure par plots et repère local associé à la mesure\nOn rappelle l'expression du torseur des efforts hydrodynamiques, exprimé au centre géométrique de la turbine et dans le repère associé aux mesures (paragraphe 3.3.2.1): ( 4.1 )\n{ Ramené au centre de mesure de la balance K, ce torseur devient:\n102 Développement de la balance de mesure d'effort à six composantes\n{\n‖⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‖\n(\n( 4.2 )\n‖⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‖\n)\nExprimé dans le repère associé à la platine (Figure 4-18), il prend la forme: ⃗⃗⃗⃗\n{\n‖⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‖\n⃗⃗⃗⃗\n⃗⃗⃗⃗ (\n⃗⃗⃗⃗ ‖⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‖\n( 4.3 )\n) ⃗⃗⃗⃗\n⃗⃗⃗⃗\nOn obtient finalement, pour une action mécanique (A.M.) appliquée en K : {\n⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗\n⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗\n⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗\n( 4.4 )\nOn obtient le système d'équations suivant (avec dans notre cas, et selon la figure 4-18, ):\n( 4.5 )\n{\n(\n)\nSi l'on considère maintenant que la seule action mécanique appliquée sur la platine est l'action du fluide sur la turbine (définie par le torseur ) on obtient alors le système suivant :\n( 4.6 )\n{\n(\n)\n4.3 Conception et dimensionnement des éléments mécaniques de la balance de mesure Cette section présente une description complète de la structure de la balance de mesure d'effort avec la conception des principaux composants, ainsi que leur dimensionnement. La figure 4-19 présente une vue en coupe de la balance. La turbine (1) est montée sur l'arbre (3). On remarquera la présence d'un « demi » arbre inférieur (2) per-\n103 Conception et dimensionnement des éléments mécaniques de la balance de mesure\nmettant la symétrie de l'écoulement par rapport au plan médian de la turbine. La liaison entre l'arbre (3) et la platine suspendue (4) peut être modélisée par une liaison pivot, d'axe . Technologiquement, cette liaison est réalisée par deux roulements à rouleaux coniques (5) et (6), montés en opposition. L'arbre (3) étant de grande longueur, il s'est révélé indispensable d'ajouter en bout un guidage en rotation supplémentaire, réalisé { l'aide d'un roulement { rouleaux cylindriques (7). On remarquera la génératrice synchrone (8), intercalée entre (6) et (7), qui fait partie du système d'asservissement de la vitesse de rotation de la turbine. Elle permet de convertir l'énergie mécanique fournie par la turbine en énergie éle ctrique. De même, on retrouve en bout d'arbre un résolveur (9), permettant de fournir les informations de position et de vitesse au système de régulation. Afin de permettre des études de mesure statique d'effort sur une turbine ou sur d'autres éléments montés sur la balance, il est possible de bloquer la rotation de l'arbre { l'aide d'un système de frette (10). L'ensemble {1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10} est monté sur la platine (4), cette liaison pouvant être modélisée par un encastrement. La platine (4) repose quant-à elle sur 4 plots (11) de mesure d'effort piézoélectriques (liaisons modélisées par des encastrements). La transmission des efforts de la turbine à la veine passent donc par ces plots (Cf. section précédente). Ces plots sont eux-mêmes montés sur la plaque supérieure (12) de la veine d'essai (liaisons modélisées par des encastrements). Cette dernière, pour le calcul des efforts, est assimilée à un solide indéformable qui constitue un référentiel galiléen. (Hypothèse vérifiée dans le chapitre 6). Pour permettre { l'arbre de traverser la plaque supérieure sans provoquer de remontée d'eau, on remarquera la présence d'un dispositif d'étanchéité (13), d écliné sur la figure 4-19 dans sa version sans contact. Les points suivants seront abordés dans l'ordre : - le chargement statique et dynamique de la structure, - le montage des turbines sur la balance, - le guidage en rotation de l'arbre-turbine, - les assemblages réalisant les liaisons complètes entre les éléments, - les systèmes d'étanchéité, - l'analyse modale de la structure, - les cotations et spécifications géométriques des pièces.\n104 Développement de la balance de mesure d'effort à six composantes\n(10) (9) (7)\n(8)\n(4) (6)\n(5) (11) (12) (13)\n(3)\n(2) (1)\nFigure 4-19 : Vue en coupe de la balance de mesure d'effort\n105 Conception et dimensionnement des éléments mécaniques de la balance de mesure\n4.3.1\nChargement de la structure\nDans la phase de conception des pièces composant la balance de mesure, la pr emière étape a consisté { rechercher le chargement de la structure, afin d'estimer le caractère dimensionnant ou non des valeurs obtenues. Valeurs de chargement Les actions mécaniques exercées sur la balance de mesure sont de deux types (Figure 4-17) : - Les actions à distance, qui ici ne concernent que l'action de la pesanteur sur chacune des pièces. - Les actions de contact, qui regroupent le torseur des actions hydrodynamiques (cf. 3.3.2.4) ainsi que l'action du système d'étanchéité sur l'arbre. Les actions à distances ont été négligées. Leurs valeurs sont faibles par rapport aux critères de résistance des composants et présentent ainsi peu d'influence sur leur dimensionnement. L'action mécanique du système d'étanchéité sur l'arbre reste à priori très faible. Il reste donc uniquement les actions hydrodynamiques sur la turbine. On retiendra, les valeurs suivantes pour le torseur des actions h ydrodynamiques, réduit au centre géométrique de la turbine et écrit dans le repère : ( 4.7 )\n{\nTableau 4-2 : Efforts hydrodynamiques retenu dans le c.d.c.f. (En N et Nm)\nCes valeurs (en N et N.m) correspondent aux cas les plus défavorables du point de vue de la structure. Elles présentent de fortes variations temporelles, dont l'amplitude et la fréquence sont indiquées au paragraphe 3.4.2.2. Efforts internes L'assemblage des pièces composant la balance induit des contraintes internes qui peuvent être néfastes. Par exemple la platine, qui repose sur 4 plots, peut être soumis à ce type de contraintes (la modélisation de la liaison platine-plaque supérieure de la veine, fait apparaitre un degré de statisme égal { 18). La rotation de l'arbre peut quant { lui introduire des efforts « dynamiques » sur la balance qui sont plus ou moins importants (Cf. § 6.3), et évoluent en fonction de l'accélération angulaire ainsi que du carré de la vitesse angulaire . Pour minimiser ces effets, les éléments tournants ont subi un équilibrage dynamique et les roulements, qui guident en rotation ces éléments, répondent à des critères de préci-\n106 Développement de la balance de mesure d'effort à six composantes\nsion élevés, de façon à ne pas introduire de faux-rond ou de désaxement. (Cf. § 6.3) D'une façon générale, la prise en compte des efforts internes dans la phase de d imensionnement de la balance s'est faite essentiellement en introduisant des exigences fortes sur le tolérancement des pièces.\n4.3.2\nLiaison arbre-turbine\n4.3.2.1 Deux types de turbines à considérer\nLe cahier des charges précise que du point de vue de la liaison avec la balance de mesure, deux types de turbines différentes doivent être considérées : (1) les turbines à flasques (Figure 4-20) et (2) les turbines à moyeu central (Figure 4-21).\nFigure 4-20 : Turbine à flasques\nFigure 4-21 : Turbine à moyeu central\nLe centre de la liaison se trouve dans le premier cas au niveau du flasque supérieur, alors que dans le deuxième cas il se trouve au centre géométrique de la turbine. 4.3.2.2 Solution retenue et caractéristiques techniques\nLa conception et la réalisation de la liaison arbre-turbine doivent répondre aux exigences suivantes : une bonne précision du positionnement, un chargement admissible suffisant, une grande rigidité, un temps de montage-démontage acceptable.\n107 Conception et dimensionnement des éléments mécaniques de la balance de mesure\nPour réaliser techniquement la liaison complète entre l'arbre de la balance et une turbine, un système de frettes (Figure 4-22), identique pour les deux types de turbine, a été utilisé. La mise en position se fait sur un appui plan et un centrage court.\nArbre de la balance Pion Frette mâle Frette femelle Moyeu\nArbre de symétrie\nFigure 4-22 : Vue en coupe de la liaison turbine-arbre\nAfin de pouvoir « caler » angulairement la turbine, l'arbre est muni d'un pion de positionnement qui vient s'insérer dans un trou ménagé sur les turbines au droit d'une pale. Pour permettre le passage rapide d'un type de turbine { l'autre, on dispose d'un jeu de deux ensembles {arbre ; palier ; génératrice ; capteur angulaire}, dont l'un possède un arbre court (pour les turbines à flasques) et l'autre un arbre long (pour les turbines à moyeu central). Les caractéristiques mécaniques et dimensionnelles de la liaison sont données en annexe (Annexe E ; réf. 018.001) 4.3.2.3 Vérification expérimentale du couple transmissible\nIl est primordial que lors d'un essai, il n'y ait pas de glissement entre les surfaces en contact de la liaison, ce qui engendrerait des mesures de couple et de puissance instantanées fausses. Pour vérifier expérimentalement le couple transmissible d'une telle liaison, sans la présence du pion de centrage, une clef dynamométrique a été utilisée. Le constat est que quel que soit le matériau utilisé pour la turbine (aluminium ou acier) le couple transmissible avant glissement est sup érieur à 75Nm, soit 15 fois supérieur au couple maximum défini dans le cahier des charges.\n4.3.3\nGuidage en rotation de l'arbre de la turbine\nLa conception et la réalisation du guidage en rotation de l'arbre de la turbine doivent répondre -relativement au cahier des charges - aux exigences suivantes : un chargement admissible suffisant, une grande rigidité, un contrôle des frottements, une bonne précision du guidage,\n108 Développement de la balance de mesure d'effort à six composantes\n\nune durée de vie acceptable.\nLe montage de roulement retenu est présenté sur la figure 4-19. Deux roulements à rouleaux coniques de précision de marque SKF (33109/Q) ont été montés en O. Compte tenu de la longueur de l'arbre, un roulement { rouleaux cylindriques de précision SKF (NU203) a été adjoint au-dessus de la génératrice. La suite montrera que par rapport aux chargements admissibles, ces roulements peuvent paraitre surdimensionnés. Ce choix a été indispensable pour assurer la rigidité du montage et le bon contrôle des frottements. Chargement admissible La modélisation cinématique du palier est présentée sur la figure 4-23 pour un montage correct des roulements, ce qui suppose l'existence et la bonne orientation d'un chargement axial minimal (Cf. Annexe G).\nFigure 4-23 : Modélisation cinématique du palier\nDe ce fait, et pour parer à toute éventualité, deux cas de chargement des roulements seront considéré : Cas 1 : le montage est correctement réalisé, ce qui permet de faire l'hypothèse que l'intégralité des efforts est reprise en B et en C. Cas 2 : une erreur de montage entrainant un jeu de fonctionnement interne peut être envisagée. C'est le cas le plus défavorable : l'intégralité des efforts est reprise par A et par B et l'effort axial est dirigé selon ⃗⃗⃗⃗⃗ . Il est alors important de vérifier qu'il n'y a pas destruction du roulement A. Le chargement des roulements est estimé par l'application du principe fondamental de la statique { l'arbre, ce qui revient { la relation torsorielle suivante : ( 4.8 )\n̅̅̅̅̅̅̅̅̅\nLes actions mécaniques extérieures considérées, s'appliquant sur l'arbre, sont : (1) les efforts hydrodynamiques transmis par l'hydrolienne { l'arbre (Cf. § 4.3.1), et (2) les actions des roulements sur l'arbre, selon les cas 1 ou 2. Le tableau suivant précise les efforts axiaux et radiaux maximums supportés par chaque roulement, déterminés par la résolution de l'équation torsorielle 4.8, et selon les cas 1 et 2.\n109 Conception et dimensionnement des éléments mécaniques de la balance de mesure\nA\nB\nC\nO\nA\nB\nC\nCharges radiales maxi. : / Charges axiales maxi. :\nCharges radiales maxi. :\nChargement des roulements : cas 1\nChargement des roulements : cas 2\nO\n/\nCharges axiales maxi. :\nTableau 4-3 : Chargements des roulements\nCes chargements sont largement en deçà de la valeur des chargements maximums admissibles par les roulements. La durée de vie à 90%14 correspondante est donc largement supérieure { la durée d'utilisation souhaitée de l'instrument de mesure : (Cf. annexe G). Il est à noter que le type de chargement du palier ne permet pas un chargement correct des éléments roulants. Les constructeurs préconisent par expérience qu'en fonctionnement, au moins la moitié des éléments roulants doivent être chargés. Pour cela, on définit le paramètre de charge (Cf annexe H). On estime que la moitié des éléments roulants sont chargés lorsque . Or, d'après le tableau précédent, le facteur de charge est inférieur à 0.5 dans tous les cas ; les charges axiales étant faibles voire inexistantes. Il convient alors d'introduire un effort axial minimum permettant une meilleure répartition des efforts sur les éléments roulants. Cela constitue par ailleurs une condition nécessaire à l'obtention d'une rigidité suffisante, ainsi qu'un meilleur contrôle des frottements. (Cf. 6.2.2.1) Il faut une précharge minimale de 650N - d'après le chargement maximum estimé du palier -pour satisfaire le critère pour les deux roulements. Rigidité Dans ce paragraphe est utilisée la théorie dite de Hertz, qui permet de relier le rapprochement de deux corps en contact en fonction de la géométrie du contact et des efforts au contact. Cette théorie peut être appliquée aux roulements, pour déterminer la rigidité du palier [Aublin, 1998]. La figure 4-24 présente un modèle du montage de roulements. Les centres de poussée des roulements se trouvent au point B et C : les torseurs respectifs des actions transmissibles par les roulements sont réduits à un glisseur en ces points.\n14\n90% des roulements soumis au chargement défini ont une durée de vie supérieure ou égale à la v aleur calculée.\n110 Développement de la balance de mesure d'effort à six composantes\nFigure 4-24 : Modélisation cinématique du palier\nL'objectif de cette section est d'étudier la variation de la rigidité du montage de roulement en fonction de la précharge appliquée au montage. On pourra en estimer la variabilité en fonction des efforts appliqués sur l'arbre et proposer une valeur minimale de la précharge permettant d'assurer une rigidité optimale. Dans la suite de l'étude, l'hypothèse suivante est posée : l'arbre et le bâti sont considérés comme infiniment rigides et seule la déformation des roulements est prise en compte. Le problème se ramène à la définition des rigidités axiale ( ) et radiales ( ) de chaque roulement (Figure 4-25)\nFigure 4-25 : Modélisation de la raideur du montage\nLa résolution de ce problème est exposée en annexe H. Un programme a été développé en Basic permettant d'automatiser les calculs. L'exploitation des résultats fait apparaitre les constats suivants : Le chargement axial du palier entraine la charge d'un premier roulement et la décharge du second, ces roulements étant montés en opposition. Appliquer une précharge au montage permet d'éviter la décharge complète d'un des roulements et l'apparition d'un jeu interne. Dans notre cas la charge axiale extérieure appliquée reste faible (estimée à +/- 100N au maximum). La précharge doit être au moins de cette valeur. En outre, on remarquera que la rigidité axiale du montage peut être considérée comme constante tant que la force axiale n'entraine pas le décollement d'un des roulements.\n111 Conception et dimensionnement des éléments mécaniques de la balance de mesure\n \n\n\nLa rigidité radiale de chacun des roulements dépend de la précharge et du facteur de charge . La rigidité radiale peut être considérée comme constante pour . On remarque une chute considérable de la rigidité pour . Il est donc préférable d'établir une précharge telle que pour tout chargement des roulements l'on ait un facteur de charge au moins supérieur à 0.5, ce qui correspond { l'application d'une précharge de 650N (déplacement axial correspondant de ). Pour avoir il faut appliquer une précharge de 850N (déplacement axial correspondant de ). En considérant à présent , on remarque que la rigidité évolue peu pour différentes valeurs de précharge : pour des valeurs de 650, 800 et 1000N, on obtient respectivement les rigidités radiales de , , , soit une variation de 6%. L'éloignement des centres des roulements permet une diminution de leur chargement axial, et permet une diminution concomitante de la précharge à appliquer.\nMode d'application de la précharge La précharge a été appliquée lors du montage des roulements suivant deux méthodes, et cela de manière itérative : Le modèle de calcul de rigidité permet d'accéder { l'effort appliqué sur le roulement en connaissant le déplacement de la bague intérieure par rapport { la bague extérieure du roulement. L'application de la précharge se faisant par serrage d'un écrou freiné (Cf. figure 4-19), il est possible d'imposer le déplacement (par l'intermédiaire de la valeur du pas du fil etage de l'écrou) et ainsi d'imposer l'effort de précharge. Il existe une méthode de vérification de cette précharge. En effet, le con structeur propose un logiciel de calcul permettant de connaitre le couple de frottement d'un roulement en fonction de différents paramètres comme son type, la charge auquel il est soumis, la graisse utilisée, la température. Cette vérification ne peut se faire qu'après la période de rodage du roulement, les phénomènes de frottement étant plus importants dans cette phase. Contrôle des frottements La connaissance des forces de frottements induits par les éléments roulants sur l'arbre est essentielle pour cette application. Cela conditionne la pr écision des mesures. D'ailleurs, la stratégie suivie ici a davantage consisté à contrôler ces forces qu'{ les réduire. Il sera ainsi montré au paragraphe 6.2.2 qu'une précharge suffisante des roulements est un préalable indispensable à ce contrôle. Précision de guidage La précision du guidage en rotation de l'arbre de la turbine est un critère important dans notre cas. C'est en effet le seul élément tournant dans ce système, et qui par les effets dynamiques de la rotation, peut engendrer des efforts périodiques\n112 Développement de la balance de mesure d'effort à six composantes\nsur la balance. Ces efforts ont une intensité limitée, mais présentent néanmoins une période d'évolution qui est du même ordre que la période d'évolution des efforts à mesurer : il n'est donc pas envisageable de les éliminer en filtrant les signaux de mesure. Ainsi, les effets d'un éventuel désaxement de l'arbre par une augmentation de la précision du guidage ont été limités. Dans cette application, la précision du guidage en rotation de l'arbre est fonction (1) des roulements utilisés, (2) de la rigidité de leur montage et (3) de la précision des portées sur l'arbre et dans les alésages. Le point (2) est traité ci-dessus, le point (3) au paragraphe 4.3.7, mais voit son effet limité lors de l'équilibrage de l'arbre. En ce qui concerne le point (1), le constructeur des roulements spécifie le critère de faux rond 15 du roulement assemblé, qui dans notre cas reste inférieure à 2O , par utilisation de roulement à tolérances réduites.\n4.3.4\nLiaisons complètes et transmission des efforts\nLa transmission des actions mécaniques entre l'hydrolienne et les plots de mesure n'est pas directe et se fait selon le schéma de la figure 4-28 (Cf. aussi figures 4-17, 4-19 et 5-30).\nFigure 4-26 : modélisation de la raideur du montage\nLes liaisons boitier à roulements-platine, platine-plots, plots-support et boitier génératrice-boitier à roulements ont été réalisées par assemblages boulonnés. Elles ont fait l'objet d'études spécifiques concernant leurs rigidités. Il est en effet important de ne pas détériorer la rigidité du système de mesure en introduisant de la souplesse dans les liaisons. Le dimensionnement de ces liaisons complète s s'est donc fait vis-à-vis du critère de rigidité (ce qui a pour conséquence de surdimensionner la liaison vis-à-vis du critère de résistance) et par modélisation de l'assemblage selon la technique classique de Rasmussen [MASSOL, 1994]. Cette étude a permis : d'orienter les choix concernant le nombre de vis, leur taille et leur classe de résistance, de proposer un couple de serrage adéquate sans entrer dans les domaines plastique des différents matériaux en contact, de déterminer la raideur de l'assemblage.\n15\nLa valeur de faux rond correspond aux lieux de l'axe réel de rotation qui doit être contenu dans un cylindre de diamètre la valeur du faux rond, dont l'axe de révolution correspond à l'axe théorique de rotation.\n113 Conception et dimensionnement des éléments mécaniques de la balance de mesure\n4.3.5\nSystème d'étanchéité\nLa conception et la réalisation du système d'étanchéité permettant le passage de l'arbre de la turbine dans la section d'essai doivent répondre aux exigences suivantes : une étanchéité totale, compte tenu de l'écart de pression entre les deux milieux (section d'essai-milieu extérieur), les valeurs de cet écart retenues étant comprises entre -0.8 et +1bars, la minimisation et le contrôle de la puissance dissipée par le système. En effet les valeurs de puissance dissipée par un éventuel contact joint-arbre ne doivent pas accroître les incertitudes de mesure d'effort et de couple au-delà des objectifs fixés dans le cahier des charges. Deux systèmes distincts ont ainsi été envisagés : (1) un système d'étanchéité dynamique en rotation, sans contact et (2) un système d'étanchéité dynamique en rotation, avec contact. Système d'étanchéité dynamique en rotation, sans contact Ce premier type de système présente l'avantage de n'engendrer qu'une très faible dissipation d'énergie lors de la mise en rotation de l'arbre. Celle-ci est fonction essentiellement de la vitesse périphérique de l'arbre ainsi que de la viscosité du fluide à étancher : elle sera négligée pour cette application.\nFigure 4-27 : Vue en coupe du système d'étanchéité\nLe système est fondé sur la création de perte de charge entre l'arbre tournant et une partie fixe. Grace à la présence de chicanes sur cette dernière parti e [Idel'cik, 1986], il est possible de maximiser les pertes de charges en faisant varier certains paramètres géométriques [Annexe F], et ainsi de diminuer au maximum le débit de fuite du système d'étanchéité. Ce débit de fuite est capté dans un collecteur ou\n114 Développement de la balance de mesure d'effort à six composantes\nrègne une dépression établie par une centrale d'aspiration (figure 4-27). Le mélange air-eau provenant du système d'étanchéité est alors stocké dans une cuve. Notons que des bulles d'air peuvent pénétrer dans la section d'essai lorsque l'écart de pression milieu extérieur / section d'essai est négatif, ce système ne peut alors être utilisé. Système d'étanchéité en rotation, { contact Ce système est interchangeable avec le premier. La partie fixe comporte un logement pour un joint à lèvre, qui permet une étanchéité totale, quel que soit l'écart de pression. Il souffre cependant de deux inconvénients : l'introduction d'un couple de frottement, mais qui reste néanmoins quantifiable avec suffisamment de précision. (Cf. § 5.4 et 6.2). la dissipation d'énergie par déformation du joint, lors de l'application d'une action mécanique sur l'arbre. Compte tenu de la grande rigidité de l'arbre et de son support, la flèche de l'arbre reste dans notre cas très limitée (les modèles numériques donnent une flèche sous charge de l'arbre de l'ordre de 2μm au niveau du joint). Les efforts induits restent alors très faibles.\n4.3.6\nAnalyse modale de la structure\n Intérêt L'intérêt de cette étude est de disposer d'un outil simple, permettant d'obtenir dans une phase de conception, une estimation des premières fréquences propres du système de mesure. Par itérations, cette analyse doit permettre d'orienter au mieux les choix concernant l'architecture du système de mesure vis-à-vis des critères géométriques, de masse et de rigidité des matériaux. L'objectif n'étant pas de définir avec précision les fréquences propres et modes propres associés, ne seront données que les fréquences propres critiques (i.e. les plus basses) correspondant au modèle associé { l'architecture retenue pour la balance. Connaissant les fréquences d'évolution des efforts s'appliquant sur la turbine, il convient de ne pas « exciter » un mode propre de la structure. C'est pourquoi, on cherchera à avoir la première fréquence propre strictement supérieur à la fréquence de la sollicitation. En pratique, il est admis que pour éviter des corrections dynamiques de la m esure [Auchet, 2004] et [Laroze, 2005], la première fréquence propre d'une balance de mesure d'effort doit être au moins 3 fois supérieure { celle mesurée. Les mouvements ne sont alors pas amplifiés par rapport au chargement statique de la structure : le facteur d'amplification dynamique est très proche de 1. Hypothèses et modélisation La relation entre les efforts hydrodynamiques et les efforts mesurés par les plots est établie à partir les équations de la dynamique appliquées au système de mesure :\n115 Conception et dimensionnement des éléments mécaniques de la balance de mesure\n⁄\n(\n( 4.9 )\n̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅\n)\nLa liaison entre la plaque supérieure de la section d'essai (assimilée à un référentiel galiléen) et le système de mesure peut être modélisée par une liaison encastrement. On se ramène au cas statique et la relation torsorielle ( 4.9 devient : ( 4.10 )\n̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅\nEn première approche et pour une phase de pré-dimensionnement les hypothèses suivantes sont adoptées : Linéarité et petits mouvements : les structures mécaniques n'ont pas un comportement rigoureusement linéaire. Dans le cas des petits mouvements, elles sont « linéarisables » autour d'une position privilégiée, qui est la position d'équilibre occupée au repos (en l'absence de sollicitations et d'après le théorème de Leujeun-Dirichlet : position qui correspond au minimum de l'énergie potentiel de l'ensemble mécanique). De plus, compte tenu de la rigidité de la balance ainsi que des faibles chargements vis-à-vis de ce critère, le cas des petits mouvements est bien vérifié. Le paramètre de mouvement devient donc : ( 4.11 )\n \nStructure conservative : la déformation de la structure n'entraine pas de dissipation énergétique, ce qui correspond à un amortissement nul. Vibrations libres. Support du système considéré comme référentiel galiléen.\nL'écriture des équations de Lagrange, appliquées à un ensemble , permet d'obtenir les équations de mouvement de par rapport au référentiel d'étude. On part donc de la relation suivante : {\n[ ̇\n]\n}\n̅⁄\n⁄\n⁄\n( 4.12 )\nComme l'ensemble matériel possède paramètres de mouvement indépendants , il est préférable de réécrire ( 4.12 ) sous la forme matricielle ( 4.14 ), qui, d'après les hypothèses adoptées, est réduite { l'expression suivante : ̿ ̈\n( 4.13 )\n̿\nIl résulte donc un système d'équations différentielles linéaires où est un vecteur de dimension égale à la mobilité du système, dont les composantes sont les variations infinitésimales autour de la position d'équilibre. Les matrices ̿ et ̿ étant à coefficients constants, une résolution analytique du système par les techniques classiques est envisagée (Cf annexe I). On cherche en effet des solutions du type : ( 4.14 )\n116 Développement de la balance de mesure d'effort à six composantes\nCe qui revient à réécrire ( 4.13 ) sous la forme : ̿\n( 4.15 )\n̿\nLe système ( 4.15 ) n'admet de solutions (hormis la solution triviale si : ̿\n) que ( 4.16 )\n̿\nL'équation ( 4.16 ) est le polynôme caractéristique du système qui est de degré en . Ce polynôme est bicarré en et les valeurs positives satisfaisant ( 4.16 ) sont appelées pulsations propre du système. Le système vibrera, après l'application de conditions initiales quelconques, suivant une fonction périod ique constituée de la somme des fonctions sinusoïdales de fréquences . La modélisation de la structure de la balance de mesure en vue de cette étude, est présentée sur la figure 4-28. Le solide 1 (platine suspendue) repose sur 4 appuis (les 4 plots de mesure). Le solide 2 (boitiers de la génératrice et des roulements) est en liaison complète avec 1. L'arbre est modélisé par deux solides : le solide 4 en liaison avec le solide 3, lui-même en liaisons avec le solide 2.\nFigure 4-28 : Modélisation de la structure de la balance de mesure par un ensemble de solide indéformables en liaison avec le bâti.\n Propriété mécaniques des solides Une résolution analytique de ce problème permet d'obtenir un outil de prédimensionnement simple et efficace. Pour cela, il est nécessaire de connaitre : (1) les propriétés de masse et d'inertie des solides constituant l'ensemble mécanique\n117 Conception et dimensionnement des éléments mécaniques de la balance de mesure\net (2) la raideur des éléments de liaison entre les solides. Le logiciel de C.A.O. (SolidWorks) permet d'obtenir les valeurs recherchées au point (1). Concernant le point (2), il a été admis que tous les éléments mécaniques de la balance ainsi que leurs liaisons formaient un solide indéformable. A partir de ce point, il restait à estimer : La raideur des plots de mesure (données constructeur) La raideur du montage de roulement (Cf. section 4.3.3) La raideur en flexion de l'arbre. Ce dernier étant de grande dimension, il a été jugé préférable de le modéliser par deux solides indéformables reliés par deux ressorts de torsion. Analyse des résultats et conclusions Dans le cahier des charges sont spécifiés les objectifs relatifs à la bande passante de la balance de mesure d'effort. La bande passante minimale recherchée est de 100Hz au minimum (ce qui permet de mesurer des efforts dont la fréquence d'évolution est de 100Hz). D'après le modèle utilisé, et pour la géométrie et les matériaux retenus pour la fabrication des éléments, la première fréquence propre du système est estimée à 450Hz : Avec une première fréquence de vibration libre plus que 4 fois supérieure aux sollicitations d'entrée, un fonctionnement qui évite les modes de résonnance semble assuré. 4.3.7\nCotation géométrique et spécifications des surfaces fonctionnelles\nConformément à [ISO, 1995], le concept GPS 16 (Spécification géométrique des produits) a été utilisé pour élaborer les dessins de définition des pièces. Cela permet d'assurer leur bon montage ainsi que le bon fonctionnement de la balance de mesure. Cette phase post-conception est d'une grande importance, en particulier pour le montage de la platine sur les plots de mesure. La modélisation du montage, consistant { faire reposer une platine sur 4 plots, (soit l'équivalant de 4 liaisons appuis plan placées en parallèle) contraint fortement le mécanisme (degré de statisme égal à 18). Les exigences vis-à-vis des spécifications fonctionnelles sont élevées (spécifiées par le constructeur) et permettent de respecter l'intégrité des plots de mesure en limitant l'introduction d'efforts internes au montage. De même, les exigences de précision de montage de la génératrice, les faux ronds admissibles au niveau de l'arbre, etc, font qu'il est indispensable d'augmenter le niveau d'exigence des spécifications pour ce type d'application.\n16\nLa spécification géométrique des produits : GPS (Geometrical Products Specification), consiste à définir au travers d'un dessin de définition, la forme, les dimensions et les caractéristiques de su rface d'une pièce qui en assurent un fonctionnement optimum, ainsi que la dispersion autour de cet optimum pour laquelle la fonction est toujours satisfaite.\n118 Système de dissipation d'énergie et de commande de la turbine\n5 Système de dissipation d'énergie et de commande de la turbine Le cahier des charges de l'instrumentation du tunnel hydrodynamique développé dans la partie 3.4, impose de pouvoir réguler la vitesse de rotation de la turbine. En effet, un des objectifs principaux du moyen d'essai est de suivre l'évolution du couple fourni par une hydrolienne en fonction de sa vitesse de rotation et de sa position angulaire. Cela implique de pouvoir imposer une vitesse de rotation pour tout régime de fonctionnement. Le principe de la dynamique, appliqué à la turbine et en projection sur l'axe de rotation, conduit à l'équation suivante : ( 5.1 )\nFigurent dans cette équation le couple fourni par l'hydrolienne , l'ensemble des couples résistants regroupés dans le terme , l'inertie équivalente ramenée sur l'arbre de l'hydrolienne ainsi que la vitesse de rotation de l'hydrolienne . A l'exception de l'inertie qui est positive, toutes les autres grandeurs sont algébriques. Pour garder une vitesse constante, il faut à tout moment égaler le couple résistant avec le couple fourni par l'hydrolienne : c'est le point de fonctionnement en régime permanent. Si tel n'est pas le cas, alors la différence entre les couples et est compensée par le terme , comme le montre la figure 5-1. Cela se traduit par une accélération ou décélération angulaire du système.\nFigure 5-1 : Point de fonctionnement de l'hydrolienne\n119 Choix d'un système d'asservissement de la turbine et de conversion d'énergie\nLe système de commande doit donc permettre, par le biais du dispositif de diss ipation d'énergie, d'asservir la vitesse de rotation d'une façon optimale. C'est -àdire que l'on recherchera un système asservi qui présentera les caractéristiques suivantes: une bande passante compatible avec la dynamique de la turbine, une stabilité pour tous les régimes de fonctionnement ainsi que des précision statique et dynamique suffisantes tout en limitant les accélérations angulaires trop importantes, néfastes à la tenue mécanique des hydroliennes. Le paragraphe 5.1 expose les critères de choix du système de conversion de type électrique et réversible. Le paragraphe 5.2 aborde la problématique de l'implantation de la génératrice sur la balance de mesure d'effort. Le système d'asservissement ainsi que l'interface de communication avec l'utilisateur est présenté au paragraphe 5.3. Enfin, ce chapitre ce chapitre se clôt par l'étude de la mesure de couple au moyen de la génératrice (Paragraphe 5.4).\n5.1 Choix d'un système d'asservissement de la turbine et de conversion d'énergie 5.1.1\nRecherche d'un système d'asservissement et de conversion d'énergie\nIl convient de distinguer deux classes distinctes de système d'asservissement et de conversion d'énergie : des systèmes dits non réversibles17 et des systèmes dits réversibles (du point de vue mécanique). Les systèmes réversibles permettent soit de fournir un couple résistant (fonctionnement « frein »), soit de fournir un couple moteur (fonctionnement « moteur »). 5.1.1.1 Systèmes non réversibles (au sens mécanique)\nIl existe une grande variété de systèmes permettant d'absorber un couple méc anique. Malgré cette diversité, ces systèmes ont tous la même vocation : ils permettent de transformer l'énergie cinétique d'un arbre en rotation en énergie thermique. Ce passage brosse un rapide panorama des principaux mécanismes existants qui sont susceptibles de pouvoir équiper le banc d'essai. Système à garnitures de frottement : frein mécanique Les freins mécaniques sont omniprésents dans les systèmes que nous côtoyons : véhicules, trains, avions etc. Le principe en lui-même est simple. Une pièce munie d'une garniture de frottement est appliquée contre la partie m obile solidaire de l'arbre de rotation.\n17\nDans ce paragraphe nous ne faisons pas de distinction entre réversibilité au sens mécanique du terme et réversibil ité au sens électrique du terme (fonctionnement quatre quadrants d'une génératrice et de son var iateur par exemple)\n120 Système de dissipation d'énergie et de commande de la turbine\nLes freins pour automobile (Figure 5-2) constituent l'application la plus répandue du frein mécanique. La partie mobile est constituée d'un disque, fixé sur l'arbre relié { la roue. L'effort de freinage est appliqué par l'intermédiaire d'un étrier fixe muni de pistons mobiles. Un fluide hydraulique dont on fait varier la pression selon le couple de freinage désiré, applique un effort sur le piston qui plaque la garniture contre le disque. Pour une pression dans le circuit hydraulique donnée, on obtient un couple de freinage constant, quelle que soit la vitesse de rotation des roues. En effet, le coefficient de frottement Figure 5-2 : Frein pour entre le disque est les garnitures est quasi inautomobile dépendant de la vitesse de glissement. Par l'intermédiaire d'une centrale à pression, il est possible d'asservir la vitesse de rotation, ce qui pourrait répondre aux exigences recherchées. Dans ce système, toute l'énergie thermique est dégagée dans atmosphère par le disque. Le temps d'utilisation du système est donc limité si la quantité d'énergie cinétique absorbée est supérieure { l'énergie thermique dissipée par le disque. De plus, les garnitures de frottement s'usent lors du fonctionnement, ce qui demande un entretien régulier. De manière générale ce système est peu adapté pour un équipement de banc d'essai. Système électromécanique à poudre magnétique : frein à poudre Le frein électromagnétique à poudre est constitué d'un stator, d'un rotor, d'une bobine d'excitation et de poudre ferromagnétique placée dans l'entrefer entre le stator et le rotor. (Figure 5-3). La poudre est constituée de billes d'acier doux de faible diamètre. Lorsque la bobine est alimentée par du courant continu, les billes magnétiques sont concentrées dans l'entrefer et appliquées les unes contre les autres avec une force fonction de l'induction magnétique dans l'entrefer. Elles forment une masse compacte et les frottements transmettent ainsi un couple qui s'oppose { la rotation du rotor. Figure 5-3 : Principe du frein à Un des principaux avantages des freins poudre électromagnétiques à poudre est qu'ils fournissent un couple de freinage pratiquement proportionnel au courant. De plus, ce couple est indépendant de la vitesse de rotation. Alimenté en courant continu d'intensité et de tension faible, l'asservissement de ce système est aisé. De plus il fournit des couples élevés à bas régime.\n121 Choix d'un système d'asservissement de la turbine et de conversion d'énergie\nEn revanche, le couple résiduel à vide (sans alimentation électrique) est élevé. L'évacuation de la chaleur semble poser des difficultés surtout lors d'utilisations longues. Pour cela, ce système est généralement couplé avec un frein { courant de Foucault, que l'on présente au paragraphe suivant. Système à courant de Foucault Le frein à courant de Foucault fonctionne sur ce principe : à partir de la variation de flux du provoquée par une pièce mobile, on dissipe de l'énergie dans une pièce massive, qui doit elle-même être refroidie par un système extérieur. On soumet ainsi à un champ magnétique d'intensité variable et de direction fixe ou non une pièce massive et conductrice. Celle ci est le siège de courants dits de Foucault, se fermant dans la masse (Figure 5-4). On observe alors le dégagement de chaleur dû aux pertes par effet Joule. On exprime ces pertes par la Figure 5-4 : Courant de Foucault relation suivante [Grellet, et al., 1997] :\nOù dépend du matériau, le volume du matériau, e son épaisseur, quence d'évolution du flux, et l'amplitude maximale du champ .\nla fré-\nLes figures 5-5 et 5-6 présentent une vue éclatée du frein à courants de Foucault homopolaire 18 fabriqué par le groupe D2T 19. Le rotor est une roue dentée dont les doigts coupent un flux magnétique homopolaire créé par des bobines logées dans le stator, sur tout son périmètre. Le bobinage est alimenté par un courant continu réglable. Les parties du stator en vis-à-vis du rotor (Eddy Current Zone (ECZ): zones placées de chaque côté du rotor et séparées par un entrefer) voient en chacun de leurs points une variation d'induction entre une valeur minimale, B min (en face de l'interstice entre deux dents), et une valeur maximale, B max (en face d'une dent). La distribution de l'induction en surface des parties ferromagnétiq ues fixes (ECZ) est donc variable et présente une valeur moyenne non nulle, que l'on peut faire varier en modifiant la tension aux bornes des bobines électriques. La variation du flux est donc induite par la rotation du rotor denté. Les courants de Foucault ainsi créés, tendent { s'opposer { la cause qui leurs a donné naissance et induisent un couple résistant sur l'arbre. D'après l'équation précédente, plus la vitesse de rotation sera élevée, plus la v aleur de sera élevée et finalement plus le couple résistant appliqué sur l'arbre sera élevé. Néanmoins, { partir d'une certaine vitesse de rotation (i.e. une ce rtaine valeur de ), le phénomène atteint un palier de saturation et le couple résistant atteint une valeur maximale, indépendante de la vitesse de rotation.\n18\nChamps homopolaire : dont la direction est fixe par rapport au repère considéré. :D2T : centre de recherche et de développement innovant pour l'étude et les essais de groupes m otopropulseurs. Site internet : http://www.d2t.com\n19\n122 Système de dissipation d'énergie et de commande de la turbine\nFigure 5-5 : Vue éclatée d'un frein à courant de Foucault développé par D2T\nFigure 5-6 : Vue en coupe d'un frein à courant de Foucault développé par D2T\nLes avantages de ce système sont principalement sa simplicité de mise en place, la facilité de commande du couple résistant, la faible inertie du rotor et le couple à vide relativement faible. Pour cela, il équipe de nombreux bancs d'essai dès lors que l'on veut une charge de puissance moyenne (typiquement de l'ordre du kW). En revanche, l'absence de couple résistant pour les faibles vitesses de rotation rend le couplage avec un autre système nécessaire. C'est pourquoi, les bancs d'essai faisant appel à cette technologie sont équipés d'un frein { poudre additionnel pour le fonctionnement à bas régime. Système hydraulique : frein hydrodynamique Ce système est basé sur la dissipation de l'énergie mécanique par la création de turbulences dans un écoulement. La construction la plus répandue pour créer le couple de charge est d'utiliser un rotor, solidaire de l'arbre et comportant des aubages. Celui-ci tourne dans un stator muni également d'aubages. (Figure 5-7). L'ensemble formant un carter étanche, est relié à une boucle hydraulique fermée, qui Figure 5-7 : Frein hydrodynamique permet d'ajuster le couple résistant. L'écoulement traversant le frein est soumis à de grandes pertes énergétiques qui se traduisent par un échauffement important du fluide. De ce fait, il est indispensable d'intégrer à la boucle hydraulique un échangeur thermique permettant de limiter à des valeurs raisonnables la température du système. Ce type de frein équipait les premiers bancs d'essai pour le test des moteurs automobiles. Les avantages de ce système sont d'une part que les puissances dissipées sont très élevées, et cela jusqu'{ de grandes vitesses de rotation et d'autre part un cout relativement faible { l'installation. Néanmoins, la dynamique de régulation de couple n'est pas très favorable et présente des instabilités. La plage d'utilisation est assez réduite, et ne permet pas d'obtenir un couple élevé à bas régime. Cela rend les domaines d'applications as-\n123 Choix d'un système d'asservissement de la turbine et de conversion d'énergie\nsez réduits. Ce système reste réservé aux tests de turbomachines ou de moteurs rotatifs de grande puissance. 5.1.1.2 Systèmes réversibles (au sens mécanique)\nCes systèmes fonctionnent aussi bien en moteur qu'en générateur. Ne sont abordées dans cette partie que les technologies de moteurs électriques qui répondent au critère de réversibilité. Ces machines sont capables de produire de l'énergie électrique { partir de l'énergie mécanique dans un cas (mode générateur) et dans l'autre de fournir de l'énergie mécanique à partir d'une source d'énergie électrique (mode moteur). On distingue 3 types principaux de machines électriques, présentées dans le paragraphe 5.1.2. : - Les machines à courant continu - Les machines asynchrones - Les machines synchrones Equiper un banc d'essai avec un générateur électrique implique de prévoir en parallèle une partie commande, qui est en général plus sophistiquée que la commande des systèmes non réversibles. Cependant, les constructeurs proposent des systèmes intégrés prêts { l'emploi permettant la commande en couple ou en vitesse du moteur. Il devient alors possible d'intervenir plus facilement sur la dynamique de régulation, ce qui n'est pas le cas des systèmes non réversibles. 5.1.1.3 Synthèse\nLe passage en revue des différents systèmes de conversion d'énergie qui équipent traditionnellement les bancs d'essai de laboratoire a permis de dégager leurs principales caractéristiques. La figure 5-8 montre l'évolution des caractéristiques couple-vitesse des systèmes abordés plus haut et permet d'appréhender de manière globale leurs comportements. Ont été exclus en premier lieu les freins hydrodynamiques ainsi que ceux à garniture de frottements. Leur régulation est peut aisées. Elle présente des performances moyennes et nécessite des installations annexes assez complexes. Ensuite viennent les freins à courant de Foucault. L'impossibilité d'avoir un couple suffisant à basse vitesse de rotation les a éliminés. Sont finalement restés en lice un frein à poudre magnétique et un système comportant un générateur électrique. Ce dernier l'a emporté, car les possibilités d'avoir un système réversible et une énergie électrique utilisable { des fins de démonstration ont semblé intéressantes. D'autre part, le caractère auto démarrant des turbines n'étant pas acquis, il a semblé souhaitable de garder la possibilité d'entrainer l'arbre par un autre moyen que celui de la turbine. Le paragraphe 5.1.2 est consacré au choix du générateur et à son dimensionnement.\n124 Système de dissipation d'énergie et de commande de la turbin e\nMoteur à courant continu seul\nFigure 5-8 Caractéristiques couple-vitesse de freins[Spinnler, 2002]\n5.1.2\nChoix d'un générateur électrique : technologique et dimensionnement\nComme toutes les machines tournantes, les générateurs électriques présent és sont constitués d'un rotor et d'un stator. L'espace interstitiel qui existe entre ces deux parties est appelée entrefer. Les principes généraux de fonctionnement de ces machines sont exposés, sans étudier les spécificités de leur modélisation électromagnétique ou entrer dans des détails constructifs. Le générateur doit correspondre au mieux au besoin exprimé par le cahier des charges de l'instrumentation. Enfin, toutes les machines électriques présentées fonctionnent indifféremment en moteur ou en générateur. 5.1.2.1 Générateurs à courant continu\nPrincipe de fonctionnement Le stator constitue l'inducteur de la machine. Il est destiné { créer un champ m agnétique, soit { partir d'aimants permanents, soit { partir de bobines. Dans ce dernier cas, il est possible de régler l'intensité du champ magnétique induit par action sur la valeur du courant inducteur (courant d'excitation). Le moteur bi polaire (1 paire de pôles 20) schématisé figure 5-9 comporte, comme son nom l'indique deux pôles.\n20\nPôle : peut être défini comme le lieu de « convergence » des lignes de champs magnétiques en présence. Un moteur bi polaire possède un pôle nord et un pôle sud.\n125 Choix d'un système d'asservissement de la turbine et de conversion d'énergie\nLe champ circule du pôle nord au pôle sud en traversant le rotor et en se rebouclant par la culasse Afin de minimiser les pertes, les composants traversés par le flux sont en matériaux ferromagnétiques et l'entrefer est le plus étroit possible. Le rotor subit l'action du champ créé par l'inducteur. Il constitue l'induit de la machine. Il comporte à sa périphérie des encoches régulièrement espacées, dans lesquelles sont logés des conducteurs. On voit sur la figure que leur axe est colinéaire avec l'axe Figure 5-9 : Induction magnétique d'une MCC de rotation. Ainsi, en faisant circuler un courant dans ces conducteurs, on crée une force normale à l'axe du conducteur qui est { l'origine du couple (Force de Laplace). Afin que ces composantes ne s'annulent pas entre elles, on inverse le sens du courant de part et d'autre de la ligne neutre. C'est le collecteur qui a pour fonction d'alimenter les conducteurs du rotor avec la même intensité et d'inverser le sens du courant chaque fois qu'ils franchissent la ligne neutre. Si l'on entraine le rotor, le déplacement des conducteurs du rotor dans le champ magnétique va provoquer l'apparition de f.e.m. induites au rotor : c'est un fonctionnement en générateur de courant. Ce moteur est donc réversible. Caractéristiques électromécaniques On considère une machine à courant continu (MCC) dont le rotor est alimenté par un courant électrique de tension et d'intensité et qui fonctionne en moteur. Son excitation est dite séparée, c'est-à-dire que la bobine qui crée le flux inducteur est alimentée de manière indépendante par un courant d'intensité . Si l'excitation était dite série, l'inducteur serait alimenté par le même courant que l'induit. On se propose d'exprimer les variables mécaniques de sortie que sont le couple électromagnétique et la vitesse de rotation de l'arbre du moteur en fonction des variables électriques d'entrée que sont la tension et le courant d'alimentation de l'induit (respectivement et ) ainsi que le courant d'alimentation de l'inducteur ( ). Les conducteurs logés à la périphérie du rotor se déplacent dans le champ créé par l'inducteur. Cela a pour effet d'induire une force électromotrice (f.e.m.), qui pour l'ensemble des conducteurs prend une valeur moyenne que l'on appelle . L'expression de est donnée par la relation suivante : ( 5.2 )\n126 Système de dissipation d'énergie et de commande de la turbine\nOn voit que la f.e.m. dépend de la constante (paramètre physique de la machine) et est proportionnelle à la fois à la vitesse de rotation et au flux inducteur . Le flux inducteur s'il n'est pas créé par des aimants permanents est proportionnel au courant .\nFigure 5-10 : MCC à excitation séparée\nFigure 5-11 : Schéma électrique équivalent de l'induit (rotor)\nLe moteur est alimenté par une tension (tension d'alimentation de l'induit) et le courant qui le traverse est égal à (Figure 5-10). En faisant l'hypothèse de la conservation des puissances, on peut écrire : ( 5.3 )\nLa figure 5-11 correspond au schéma électrique équivalent de l'induit. En régime permanent, l'inductance des bobinages n'intervient pas. Autrement dit, le terme est nul. On a donc : ( 5.4 )\n Couple électromagnétique A partir des équations (5.2, 5.3 et 5.4) on obtient l'expression du couple électromagnétique en régime permanent : ( 5.5 )\nLe deuxième terme de l'expression est généralement négligeable pour les machines conventionnelles et lorsque la valeur de est faible. On retiendra alors l'expression simplifiée du couple électromagnétique, en négligeant la résistance de l'induit: ( 5.6 )\nOn s'aperçoit qu'{ flux constant, le couple est directement proportionnel au co urant d'alimentation de l'induit, la pente de la caractéristique de couple étant donnée par .\n127 Choix d'un système d'asservissement de la turbine et de conversion d'énergie\nEn remplaçant , on obtient les caractéristiques de couple en fonction de la vitesse et de la tension : ( 5.7 )\nA flux inducteur constant, ce sont des droites quasi verticales du fait de la faible valeur de la résistance des conducteurs. Il en résulte donc un couplage très faible entre le couple et la vitesse de rotation. Vitesse de rotation Comme pour le couple, on obtient pour la vitesse de rotation l'équation suivante : ( 5.8 )\nA flux inducteur constant, la vitesse de rotation est proportionnelle à la tension et { l'intensité . La faible valeur de la résistance des conducteurs implique qu'approximativement, la tension impose la vitesse de rotation. Bilan Une MCC est bien adaptée pour des applications spéciales telle que la robotique, qui nécessite un fonctionnement précis et rapide. On peut adopter à la fois des commandes: (1) en vitesse, par action sur la tension d'induit, qui est pratiqu ement proportionnelle { la vitesse de rotation ({ courant d'excitation constant), (2) en couple par action sur le courant d'induit qui est pratiquement proportio nnel au couple ({ courant d'excitation constant). Les variateurs de commande sont quant à eux de constitution simple, car il ne s'agit que de piloter une tension ou un courant continu. Le découplage naturel du couple et de la vitesse est un atout pour la commande de systèmes. Cette caractéristique d'une MCC est recherchée dans les machines à courant alternatifs qui seront présentées plus bas. 5.1.2.2 Générateurs asynchrones\nPrincipe de fonctionnement Le moteur asynchrone triphasé est constitué d'un stator { 3 enroulements parcourus par des courants alternatifs de fréquence et possède paires de pôles. Le stator crée un champ tournant. On place un rotor métallique dans ce champ. Le rotor est alors le siège de courants de Foucault qui s'opposent à la rotation du champ statorique (loi de Lenz). Le rotor se met en rotation, et sa vitesse va tendre asymptotiquement vers la vitesse du champ tournant , appelée encore vitesse de synchronisme. S'il atteint cette vitesse de synchronisme, le champ tournant devient fixe par rapport au r otor. Vu du rotor, il n'y a alors plus de variation de champ et donc plus de courant induit : le couple produit est nul. Lorsque le rotor dépasse , le stator tend à ra-\n128 Système de dissipation d'énergie et de commande de la turbine\nmener la vitesse du rotor vers la vitesse de synchronisme. Le stator s'oppose au mouvement, c'est un fonctionnement en génératrice. Le moteur asynchrone est réversible. Création du champ tournant Le champ tournant est créé dans le stator (Figure 5-12). Si l'on considère le cas d'un moteur triphasé bipolaire (à paire de pôles), technologie la plus répandue pour les faibles puissances, il apparait trois bobines identiques, dont les spires sont logées judicieusement dans des encoches du rotor. Les axes physiques des bobines sont décalées d'un angle de ⁄ . Ce décalage se retrouve aussi au niveau électrique, le branchement des bobines se faisant de sorte à obtenir un système triphasé équilibré direct21. Figure 5-12 : Champs créés par 3 bobinages Au point M situé dans l'entrefer et repéré par l'angle , on observe une variation temporelle du champ. De même, si on fait varier à un instant t, on observe une variation sinusoïdale du champ. On obtient donc un champ tournant , qui est la somme des 3 champs élémentaires induit par les 3 bobines ( , et sur la figure). «tourne» à la vitesse de synchronisme , étant la pulsation associée au courant d'alimentation et étant la pulsation du champ magnétique tournant au niveau du stator. La vitesse de synchronisme est donc directement proportionnelle { la fréquence du courant d'alimentation des bobines et du nombre de paires de pôles. Par extension, si , on a alors . De même, il est possible d'introduire la vitesse de rotation du rotor , qui en fonctionnement moteur est inférieure à . On définit alors le glissement , par la relation suivante : ( 5.9 )\nOn remarquera que lorsque le rotor est bloqué et teint la vitesse de synchronisme.\n21\nlorsque le rotor at-\nSystème triphasé équilibré direct: trois tensions sinusoïdales de même fréquence forment un système triphasé équilibré si leur décalage anti-horaire temporel est égal à 1/3 de période.\n129 Choix d'un système d'asservissement de la turbine et de conversion d'énergie\n Construction du rotor. Les courants induits dans le rotor doivent être canalisés par des dispositifs co nducteurs. Ces courants ont une pulsation , qui est définie à partir du glissement et de la pulsation électrique du stator, par la relation suivante: ( 5.10 )\nGénéralement le rotor est en matériau ferromagnétique, ce qui limite les pertes magnétiques. De plus, il est feuilleté pour limiter les pertes internes par courant de Foucault. On retrouve deux types de rotor : les rotors à cage et les rotors bobinés. Le rotor à cage (Figure 5-13) se compose de barres conductrices logées dans des encoches et reliées entre elles à chaque extrémité par un anneau conducteur. C'est ce type de rotor qui équipe le plus souvent les moteurs de faible puissance. Il est de construction simple, mais ses paramètres sont figés. Le rotor bobiné est quant à lui composé de bobines logées dans des encoches qui forment entre Figure 5-13 : Rotor à cage elles un système triphasé. Elles sont connectées à trois bagues conductrices et isolées entre elles, qui permettent un accès électrique au rotor. On peut ainsi faire varier les caract éristiques du rotor, pour obtenir par exemple des variations de vitesse, et donc piloter de façon optimale le système. Caractéristique électromécanique Pour appréhender le fonctionnement du moteur asynchrone (MAS) une modélis ation électrique équivalente va permettre d'en dégager les principales caractéristiques. Considérons que ce moteur se comporte comme un transformateur (Figure 5-14). On retrouve le bobinage du stator (une phase représentée), de résistance , alimentée par une tension U. Le champ magnétique induit , traverse l'entrefer et induit un courant dans le circuit du rotor de réFigure 5-14 : Modélisation du MAS sistance . Les forces électromagnétiques présentent au stator et au rotor sont respectivement : ( 5.11 )\n130 Système de dissipation d'énergie et de commande de la turbine\net ( 5.12 )\n( et correspondent aux nombre d'enroulement au stator et au rotor).\nFigure 5-15 : Modélisation du MAS : Schéma électrique\nLes schémas électriques correspondants au stator et au rotor sont présentés figure 5-15. Ces schémas ont été établis en prenant en compte la résistance du circuit magnétique et les fuites du flux induit dans l'entrefer stator-rotor. Ces fuites sont modélisées par les inductances et . On retrouve les f.e.m. et , dont les expressions complexes sont : ( 5.13 )\n( 5.14 )\nLa pulsation des courants au rotor correspond à . On introduit le rapport de transformation , qui permet d'exprimer à partir de . En effet, si l'on pose alors on obtient la relation entre et suivante : ( 5.15 )\nPar la suite, et pour simplifier la modélisation, il est commode d'exprimer toutes les grandeurs de la figure 5-15 du point de vue du stator. Ce schéma peut être transformé pour obtenir le schéma équivalent vu du stator, représenté figure 5-16. Figure 5-16 : Modélisation du MAS : Schéma équivalent ramené au stator On a défini pour cela : - la résistance rotorique ramenée au stator : , - l'inductance rotorique ramenée au stator : , - le courant rotorique ramené au stator : .\nEn introduisant l'inductance magnétisante entre le rotor et le stator :\n, on peut poser l'équation de liaison ( 5.16 )\n Couple électromagnétique\n131 Choix d'un système d'asservissement de la turbine et de conversion d'énergie\nOn obtient le couple électromagnétique à partir de la puissance active transmise du stator au rotor diminuée des pertes par effet joule : ( 5.17 )\nLe schéma équivalent (Figure 5-17) permet d'exprimer en fonction de la tension d'alimentation , relation obtenue en négligeant la chute de tension au stator : ( 5.18 )\nOn peut donc à partir de cette relation dégager les caractéristiques suivantes : - Pour des faibles valeurs de glissement, on admet que . Le couple varie donc linéairement en fonction du glissement (Figure 5-17). - La valeur maximale du couple est obtenue pour . et est indépendante de la valeur de la résistance rotorique. - Le couple est nul pour un glissement nul - Le couple de démarrage est obtenu pour\nFigure 5-17 : Caractéristique de couple du MAS\n Vitesse de rotation. Comme le montre la figure 5-17, la vitesse de rotation est étroitement liée au couple. On peut néanmoins remarquer que pour des valeurs de glissement faibles, la vitesse est proportionnelle au couple et décrit une droite de forte pente. La valeur maximale de la vitesse de rotation est bornée par la vitesse de synchronisme , Celle-ci, est fixée par le nombre de pôles du moteur ainsi que la pulsation du courant d'alimentation (voir plus haut). Globalement il existe trois leviers qui permettent d'ajuster la vitesse de rotation du MAS: - La fréquence du courant d'alimentation. - La tension d'alimentation. - La résistance rotorique dans le cas d'un rotor bobiné. Pour les faibles puissances, ce paramètre est figé (rotor à cage). La variation de tension est simple à réaliser, mais dégrade le niveau de couple de la machine. De plus, selon la vitesse initiale du moteur, pour un niveau couple\n132 Système de dissipation d'énergie et de commande de la turbine\ndonné, il existe 2 ou 3 points de fonctionnement stables. La variation de la fréquence du courant d'alimentation permet d'obtenir une large gamme de vitesse. Mais comme le couple est inversement proportionnel à cette fréquence, le couple se dégrade rapidement pour les basses vitesses. De plus le fonctionnement optimal de la machine est assuré pour un niveau de flux, qui dépend de la fréquence. Pour une variation efficace de la vitesse il faut travailler à flux constant, i.e. garder le rapport constant. C'est ce que l'on appelle la commande scalaire. L'expérience montre que cette commande n'est pas performante pour les régimes transitoires ainsi que pour les basses vitesses. La commande vectorielle permet d'agir simultanément et de manière indépendante sur le flux et sur le couple. Celle-ci constitue la meilleure option pour la commande du MAS et donne de bons résultats. Cette méthode de commande ne peut être effectuée que de manière numérique, et sort du cadre de cette thèse. Bilan des puissances A partir de la puissance active absorbée par le MAS, et selon la modélisation pr écédente, on peut établir un bilan des puissances, qui permet de retrouver la pui ssance mécanique utile sur le rotor (Figure 5-18).\nD\nFigure 5-18 : MAS : Bilan des puissances\nBilan Le MAS, de par ses caractéristiques n'est pas habituellement destiné à des applications requérant un contrôle de vitesse avec une précision élevée. Selon le type de commande (Cf. § 5.1.2.4) on arrive à des performances assez satisfaisantes, comme le détaille le tableau 5-1 :\n133 Choix d'un système d'asservissement de la turbine et de conversion d'énergie\nTableau 5-1 : Convertisseurs de fréquence pour MAS [Peers, 1997]\n5.1.2.3 Générateurs synchrones\nPrincipe de fonctionnement Le stator du moteur synchrone est rigoureusement le même que pour le moteur asynchrone. Lorsque le bobinage statorique est connecté à une source de tension triphasée de pulsation , il est parcouru par des courants de pulsation qui engendrent dans l'entrefer un champ magnétique tournant à la vitesse angulaire . Il constitue l'induit de la machine. Le rotor, pour les machines de faible puissance, est constitué d'aimants permanents qui créent un champ magnétique fixe par rapport à lui-même, tournant donc à la vitesse du rotor . C'est l'inducteur de la machine. Pour des puissances plus élevées le champ magnétique au rotor est créé par un bobinage. Cela nécessite l'alimentation du rotor par une source de courant continu, et donc la présence de collecteurs, qui ne se justifie que pour les grandes puissances. [Grenier, et al., 2001] Le champ rotorique, comme le montre la figure 5-19, tend { s'aligner sur le champ Figure 5-19 : Schéma de principe d'une statorique. Il en résulte un couple mécamachine synchrone nique. Si le rotor tourne à une vitesse différente du champ statorique, le couple change alors sans cesse de signe selon que le champ rotorique précède ou suit le champ statorique. Le couple moyen est alors nul. Lorsque l'on entraine le rotor { une vitesse angulaire , on induit un courant de pulsation au niveau des bobines du stator. C'est un fonctionnement en mode générateur.\n134 Système de dissipation d'énergie et de commande de la turbine\nCaractéristique électromécanique Couple électromagnétique On appelle ⃗⃗⃗⃗ le champ magnétique rotorique créé par l'aimant permanent et le flux magnétique correspondant. De même on appelle ⃗⃗⃗⃗ le champ magnétique tournant induit par le stator et le flux magnétique correspondant. On définit l'angle orienté entre ⃗⃗⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗ . Le couple électromagnétique résultant s'exprime { partir de la relation suivante : ( 5.19 )\nest ici une constante associée à la machine. On voit que le couple électromagnétique dépend de l'angle entre les champs rot orique et statorique. Il atteint une valeur maximum pour un angle de 90°. Dans le cas d'un moteur { aimants permanents, le flux est constant. Le fonctionnement optimal du moteur correspond { l'angle de 90°, de façon { minimiser le flux , et donc d'optimiser le rendement de conversion de la machine. Pour faire varier le couple, il convient d'ajuster le flux induit , cela en ajustant le courant d'alimentation du stator. On remarque alors que le couple est l'image de l'intensité d'alimentation { un facteur de proportionnalité près. Vitesse de rotation Le rotor du moteur tourne ainsi de façon synchrone avec le champ tournant induit par le stator. La seule façon de faire varier la vitesse de rotation est donc de faire varier la pulsation du courant d'alimentation du stator. On a par conséquent : ( 5.20 )\nOn voit que le moteur synchrone ne peut démarrer seul lorsqu'il est couplé sur un réseau à fréquence fixe (50Hz par exemple). Cela imposerait une accélération i nfinie du rotor, qui ne peut pas suivre le champ tournant. Il convient donc, lors des démarrages d'augmenter progressivement la fréquence du courant d'alimentation du moteur, jusqu'{ atteindre la vitesse de fonctionnement du système. A cet effet, on procède habituellement à la mesure de la position du rotor au moyen d'un résolveur. Celui-ci détecte le décalage angulaire entre le rotor et le stator, et en informe le variateur. Ce dernier modifie en conséquence le courant d'alimentation du moteur afin de retrouver le déphase de . Le moteur est dit autopiloté. Bilan Comme indiqué plus haut, le moteur synchrone ne fonctionne qu'associé { un variateur de fréquence. Cet aspect, qui fût autrefois une contrainte, a été résolu avec l'apparition des variateurs électroniques (Cf. ci-dessous). Ce type de moteur présente des performances qui égalent maintenant celles d'un moteur de type MCC.\n135 Choix d'un système d'asservissement de la turbine et de conversion d'énergie\nCe dernier est actuellement préféré à la MCC, car, lorsqu'il est équipé d'aimants permanents, il ne demande aucun entretien. De plus sa production en série a entrainé une baisse notable des coûts, qui le rend plus abordable que son concurrent. 5.1.2.4 Les variateurs électroniques\nS'il est aisé de commander le moteur { courant continu (ce qui a favorisé son développement pour les applications demandant une grande précision), il n'en va pas de même pour les moteurs synchrone ou asynchrone. Les variateurs électroniques remplissent cette fonction commande, et agissent en convertisseur d'énergie électrique. Le variateur fait partie intégrante du système de commande de l'hydrolienne, et doit être choisi { partir de critères, qui doivent correspondre { notre d'application. Sa structure est fonction : - de la nature du réseau d'alimentation, - du type de moteur, - des niveaux de tension et de courant, - des performances exigées : gamme de vitesse, précision, réversibilité On retrouve ainsi 4 grandes familles de variateurs, aux différentes propriétés : - Le hacheur : il permet { partir d'une source de courant continu, de fournir un courant continu dont on contrôle la valeur moyenne de la tension. - Le redresseur : il permet { partir d'une source de courant alternatif, de fournir un courant continu dont on contrôle la valeur moyenne de la tension. - Le gradateur : il permet { partir d'une source de courant alternatif, de fournir un courant alternatif dont on contrôle la valeur efficace de la tension. La fréquence de sortie est fixe et est égale à la valeur de la fréquence d'entrée. - Le convertisseur de fréquence : il permet { partir d'une source de courant alternatif (fixe), de fournir un courant alternatif (variable) dont on contrôle la fréquence et la valeur efficace de la tension. L'ensemble « moto-variateur » constitue un couple qui doit satisfaire les exigences spécifiées par le cahier des charges (Cf. tableau 3-2). 5.1.2.5 Synthèse\nOn retiendra que pour les applications standards, tous les critères sont favorables aux moteurs alternatifs. Seuls la précision, la gamme de vitesse et parfois les cycles de fonctionnement favorisent le choix d'un moteur { courant continu. Les progrès fait sur les variateurs permettent dans la plupart des cas, pour ces applications spéciales, de se tourner vers le moteur synchrone autopiloté. Une sy nthèse pour le choix du couple moto-variateur est proposée dans le tableau 5-2. Pour l'application développée au cours de cette thèse, le moteur synchroneautopiloté, associé à un convertisseur de fréquence, a été choisi parce qu'il offre les caractéristiques suivantes :\n136 Système de dissipation d'énergie et de commande de la turbine\n-\nla précision nécessaire pour les mesures de couple et de puissance sur l'hydrolienne ; la gamme de vitesse assurant un fonctionnement optimal entre 0 et 1500 trs/min ; les quadrants de fonctionnement qui permettent de fonctionner dans un sens de rotation comme dans l'autre, et indifféremment en moteur ou en générateur ; les valeurs de puissance à atteindre qui laissent l'opportunité de choisir un modèle « brushless » (cf. § 5.1.2.3), simple et sans entretien ; une tension d'alimentation qui permet de se raccorder au réseau électrique du laboratoire, et qui ne nécessite pas d'installation compléme ntaire.\nFonctions recherchées\nMoteur Standard\nSpécial\nAsynchrone Asynchrone à cage résistante\nDémarrage\nVariation de vitesse sans régulation\nAsynchrone Asynchrone à bagues Asynchrone Synchrone\nVariation de vitesse avec régulation\nType de variateur\nGamme de vitesse\nApplications caractéristiques Ventilateur-pompes\nGradateur\nConvoyeurs\nGradateur\n1à3\nLevage ventilation\nConvertisseur de fréquence\n1 à 50\nGradateur\n1 à 20\nApplications diverses ne nécessitant pas de précision Gros levage\nConvertisseur de fréquence\n1 à 50\nConvertisseur de fréquence Redresseur contrôlé\n1 à 10000\nHacheur\n1 à 10000\nContinu\n1 à 300\nApplications diverses ne nécessitant pas de précision élevée et de cycles intensifs Robotique machine outil Applications nécessitant une grande plage de variation de vitesse, une grande précision, des cycles intensifs. Petite puissance : robotique machine outil positionnement Grande puissance : traction\nTableau 5-2 : Choix du couple moteur-variateur [Peers, 1997]\n5.2 Implantation de la génératrice sur la balance de mesure d'effort L'intégration d'une génératrice électrique dans un système mécanique ne suit pas de règles spécifiques. Il s'agit avant tout de transmettre couple et vitesse de l'hydrolienne { la génératrice. Compte tenu de la nature de notre système et du\n137 Implantation de la génératrice sur la balance de mesure d'effort\nnombre important de fabricants de moteurs électriques, plusieurs options se présentaient. Deux types d'architectures d'implantations furent retenus : (1) à deux lignes d'arbres en parallèle et (2) { une ligne d'arbre, cette dernière pouvant donner lieu à 3 possibilités selon la génératrice choisie. Il en a donc résulté 4 cas différents sur lesquels ont été exercés dix critères discriminants afin d'aboutir au choix final ; ces critères sont : - l'adéquation avec le niveau de couple caractéristique de l'hydrolienne, - l'adéquation avec la plage de vitesse de rotation de l'hydrolienne , - les pertes énergétiques dans la chaine de transmission de couple, - la rigidité de la chaine de transmission de couple, - la possibilité de mesurer le couple, - la possibilité de mesure de la vitesse de rotation, - le poids, - l'encombrement, - la simplicité du système vis-à-vis de la mise en oeuvre, du montage et de l'entretien, - le coût.\n5.2.1\nLes différentes architectures envisagées\n5.2.1.1 Montage parallèle à deux lignes d'arbre\nDans cette configuration (Figure 5-20), l'arbre relié { l'hydrolienne et l'arbre de la génératrice sont distincts et placés en parallèle. L'ensemble est posé sur une platine qui repose sur les 4 plots de mesure piézoélectriques. L'arbre de l'hydrolienne est en liaison pivot par rapport { la platine. La génératrice est fixée sur la platine par l'intermédiaire d'un élément support. Pour transmettre le couple d'un arbre { l'autre, plusieurs solutions ont été envisagées : un système de poulie-courroie crantée, un système à engrenage ou un encore système de transmission par chaine. Les deux principaux avantages de cette configuration sont (1) que l'on peut choisir le rapport de vitesse entre la génératrice et l'hydrolienne et (2) que la hauteur du système peut être minimisée, ce qui est important pour conserver une fréquence propre optimale de la structure de mesure. Plusieurs obstacles ont été soulignés. La liaison entre les deux arbres pose le problème de la quantification des pertes énergétiques, qui de- Figure 5-20 : Montage parallèle vient nécessaire si la mesure de couple se fait au niveau de la génératrice. La « rigidité » de la liaison, si elle est insuffisante, peut entrainer des difficultés d'asservissement et de légers décalages angulaires entre les deux arbres lors de phases d'accélération ou de décélération. Tous ces éléments, ajoutés à un encombrement assez important et un poids total important, ont conduit à écarter cette configuration.\n138 Système de dissipation d'énergie et de commande de la turbine\n5.2.1.2 Montage série à une ligne d'arbre\n Génératrice à architecture traditionnelle Une génératrice, telle que vendue dans le commerce (Figure 5-21), comporte les éléments suivants : un arbre de sortie, un système de refroidissement à air ou par liquide, un boitier permettant le câblage ainsi qu'un système de fixation. Ce type de génératrice impose d'utiliser l'architecture suivante (Figure 5-22): l'arbre de l'hydrolienne est en liaison pivot (boitier { rou- Figure 5-21 : Moteur-générateur lement) par rapport à la platine. Entre ce boitier à roulement et la génératrice, peut être interposé un couplomètre perme ttant de mesurer de façon précise le couple. Les arbres sont reliés par des dispositifs d'accouplement qui peuvent être de différentes natures : accouplement direct avec éléments d'interposition (type clavette, vis de pression ou goupille) ou joint d'accouplement élastique. L'avantage principal de cette architecture est la possibilité d'adjoindre un dispositif de mesure de couple indépendant de la génératrice et de la platine de mesure piézoélectrique. En revanche, l'empilement des éléments sur un même arbre confère { l'ensemble une certaine hauteur qui diminue la fréquence propre de la structure. Cela est d'autant plus critique que l'élément le plus lourd (génératrice) est placé { l'extrémité supérieure de la chaine. De Figure 5-22 : plus, l'accouplement de trois éléments possédant chacun Implantation des leur propre arbre et guidage, implique une coaxialité parcomposants faite des éléments, sous peine d'introduire des efforts parasites ainsi que de rendre le montage fastidieux. Les dispositifs d'accouplements doivent quant { eux présenter une rigidité en torsion suffisante, tout en minimisant les pertes énergétiques. \nGénératrice à arbre creux La figure 5-23 est un moteur générateur à arbre creux débouchant. Il permet d'opter pour un placement en « sandwich » entre deux composants, ce qui conduit à l'architecture figure 5-24. La génératrice est intégrée entre un roulement inférieur et un roulement supérieur qui composent { eux deux la liaison pivot de l'arbre de l'hydrolienne. Le couple est transmis { l'arbre creux de la génératrice par interposition d'un élément d'arrêt\n139\nFigure 5-23 : Moteur-générateur à arbre creux Implantation de la génératrice sur la balance de mesure d'effort\nFigure 5-24 : Implantation des composants\n\n(Clavette, vis de pression ou goupille) ou directement par frettage.22 Cette configuration permet d'optimiser au maximum la hauteur de la structure, lui conférant ainsi une fréquence propre optimale. La réduction des composants de la chaîne de transmission de couple confère une bonne rigidité en torsion à cette chaîne. Cela implique néanmoins une bonne coaxialité des arbres de la turbine et de la génératrice, car la présence du guidage en rotation de l'arbre de la génératrice est redondante avec celui de l'hydrolienne. On pourra rajouter que ce type de génératrice étant destinée à des applications très particulières, cela augmente considérablement le coût du composant.\nGénératrice à éléments séparés Dans l'architecture de la génératrice à arbre creux précédente, il est apparu l'équivalent de deux liaisons pivots pour au final ne guider qu'un arbre. Cette redondance entraine un degré de statisme 23 du mécanisme important, qui peut poser des problèmes de fonctionnement. On notera que dans tous les cas, il n'est pas possible d'utiliser directement le palier de la génératrice pour maintenir l'arbre. En effet, ces paliers, dont on ne contrôle pas le jeu de fonctionnement, ne peuvent offrir une rigidité de liaison suffisante, et ne sont pas destinés à supporter des efforts axiaux ou radiaux. La figure 5-25 présente un exemple de montage d'une génératrice { partir d'éléments séparés, { savoir d'un rotor et d'un stator. Il est alors possible de contrôler de manière optimale les caractéristiques de la liaison pivot qui relie l'arbre de l'hydrolienne et le bâti fixe. On peut ainsi ajuster la rigidité de la liaison, sa précision en terme de guidage par le choix de roulements de précision ainsi que d'estimer au mieux les frottements Figure 5-25 : Montage d'un moteurinternes, qui peuvent dégrader la précision générateur en « kit » de la mesure de couple. En contrepartie, cette architecture nécessite de concevoir et de fabriquer le l ogement pour le stator ainsi que l'arbre permettant de recevoir le rotor, tout cela, en intégrant les préconisations du fabricant.\n22\nProcédé d'assemblage de deux pièces. La première pièce est insérée dans le logement de la de uxième dont les dimensions sont légèrement inférieures. Il existe apr ès montage une pression de contact entre les surfaces de contact des deux pièces, qui grâce au coefficient de frottement entre les deux matériaux, permet de transmettre des efforts d'une pièce à l'autre. 23 On parle d'hyperstatisme lorsque les inconnues de liaisons dans un mécanisme sont plus nombreuses que le nombre d'équations issues du principe fondamental de la statique.\n140 Système de dissipation d'énergie et de commande de la turbine\n5.2.2\nArchitecture retenue pour l'implantation du générateur électrique\nLe tableau 5-3 passe les différentes architectures d'implantation au filtre des dix critères énoncés ci-dessus. Montage en parallèle Critères Adéquation avec le niveau de couple de l'hydrolienne Adéquation avec la vitesse de rotation Pertes énergétiques de la chaine de transmission de couple Rigidité de la chaine de transmission de couple Possibilité de mesurer le couple Possibilité de mesurer la vitesse de rotation Poids Encombrement Simplicité du système Coût\nMontage en série\nGénératrice à architecture traditionnelle\nGénératrice à architecture traditionnelle\nGénératrice à arbre creux\nGénératrice à éléments séparés\n+\n+\n++\n+++\n+++\n++\n++\n++\n-\n+\n++\n+++\n-\n+\n++\n+++\n+\n++\n+\n+\n++\n++\n+++\n+++\n-\n+ + +++ +++\n++ ++ +++ -\n+++ +++ + +\nTableau 5-3 : Critères pour le choix de l'architecture d'implantation de la génératrice\nLa solution d'une génératrice en « kit » parait la plus appropriée et un moteur générateur de marque Parvex a donc été choisi (Figure 5-26). Le rotor est directement fretté sur l'arbre de l'hydrolienne. L'arrêt en translation se fait par un épa ulement au niveau inférieur. Le maintien en position est assuré par un système d'entretoise surmontée d'un écrou « Nylstop ». Il en va de même pour le rotor, qui est fretté dans son logement. On notera la présence du boitier à roulements réal isant la liaison pivot entre l'arbre de l'hydrolienne et la platine de mesure. La présence d'un roulement supérieur est rendue nécessaire de par les contraintes de coaxialité entre le rotor et stator (conditions de non interférence) et la grande longueur d'arbre. Il permet ainsi une meilleure précision de guidage de l'arbre. Pour permettre l'asservissement de la génératrice et assurer l'autopilotage du moteur synchrone, un capteur de position et de vitesse est nécessaire. Pour re mplir cette fonction, un résolveur en bout d'arbre a été installé.\n141 Caractéristiques du moto-variateur de commande de l'hydrolienne\nFigure 5-26 : Rotor et stator de la génératrice.\nFigure 5-27 : Implantation de la génératrice sur le système de mesure d'effort\n5.3 Caractéristiques du moto-variateur de commande de l'hydrolienne L'ensemble moto-variateur qui a été choisi, est conçu et fabriqué par la société Parvex. (Groupe Parker). Ce fabricant est un des seuls à proposer un moteur dont le stator et le rotor sont livrables en pièces détachées, et qui répond à toutes nos attentes. Le variateur proposé par le constructeur répond lui aussi parfaitement à nos attentes et est dispose d'un logiciel de commande à installer sur PC. Sont détaillées dans les paragraphes suivants les caractéristiques principales de l'ensemble.\n5.3.1\nCaractéristiques de la génératrice\nLa génératrice (voir aussi annexe A : moteur NX430) est du type synchrone commandé à aimants permanents (« brushless »). Le tableau 5-4 récapitule ses principales caractéristiques mécaniques, qui sont comparées aux besoins identifiés dans le cahier des charges pour l'entrainement des turbines testées dans la section d'essai.\n142 Système de dissipation d'énergie et de commande de la turbine\nGénératrice Couple nominal C nom 5,22 Nm Vitesse de rotation N nom Puissance P nom Inertie du rotor Coefficient de couple\n5.3.2\n1700 trs/min 930 W 42,60.10 -5 kg.m2 1.95 Nm/A(rms)\nTurbine 4 Nm Couple maximum (estimé) 1500 trs/min Vitesse de rotation maximum (estimée) <500 W Puissance maximum (estimée) Tableau 5-4 : Caractéristiques de la génératrice NX430\nVariateur de commande de la génératrice\nLes caractéristiques générales du variateur sont regroupées dans le tableau 5-5: Type\nRéseau\nPuissance contrôlable\nCourant permanent (crête sinus)\nCourant maximum (crête sinus)\nDLD 4/8\n230V/Mono 50HZ/60Hz\n750W\n4A\n8A\nTableau 5-5 : Variateur Parvex DLD 4/8\nSon principe général de fonctionnement est présenté dans le synoptique cidessous (Figure 5-28). Il comporte deux parties distinctes : - La partie alimentation de puissance, qui transforme la tension du réseau (230V-50Hz) en une tension continue de 325V et la fournit au pont de puissance, pour l'alimentation du moteur. On retrouve également un transformateur qui produit les alimentations auxiliaires nécessaires aux régulations. Cette partie assure le fonctionnement dans les quatre quadrants du moteur. De plus, comme notre système est destiné à fonctionner la plupart du temps en mode générateur, il a été nécessaire d'intégrer une résistance de dissipation d'énergie complémentaire. (non représentée) - La partie gestion des surveillances et commande d'axe. C'est { cette dernière que l'on impose les valeurs consignes de vitesse ou de couple d ésirées. On notera, qu'il est possible de fixer ces valeurs soit par le logiciel installé sur le PC, soit par une entrée analogique qui permet de fonctionner de manière autonome, sans passer par l'intermédiaire du PC. A noter que toutes les protections et sécurités fonctionnent sans l'intermédiaire du PC. Le variateur, pour des questions de sécurité est donc une entité totalement autonome.\n143 Caractéristiques du moto-variateur de commande de l'hydrolienne\nFigure 5-28 : Synoptique du variateur (alimentation, commande d'axe et gestion des surveillances)\n5.3.3\nInterface « utilisateur/génératrice » & acquisition des grandeurs physiques caractéristiques liées à la génératrice\n5.3.3.1 Paramètres de réglage de l'asservissement\nLes paramètres de personnalisation de l'ensemble moteur-variateur sont introduits lors de la mise en service, { l'aide d'un PC, par le logiciel fourni par le con structeur (Digivex). Le canevas de réglage est présenté par le synoptique en figure 5-29 (voir aussi annexe B). Deux types de régulation sont possibles : (1) soit on fixe une consigne de courant (donc de couple) ou (2) soit on fixe une consigne de vitesse. Dans le cas (1) on choisit ensuite une limitation du courant et un filtre du deuxième ordre. Dans le cas (2) on impose les limitations nécessaires (comme la vitesse de rotation maxi, le sens de rotation, le courant maxi). En fonction de la charge entrainée, on peut procéder au réglage de l'asservissement en ajustant la valeur des correcteurs (P, PI, ou PI2). On a de plus la possibilité d'affiner ces r églages par l'usage de prédicteurs, qui prennent en compte l'inertie de l'arbre, les frottements ou encore les accélérations attendus des éléments en rotation. Les stratégies de réglage de l'asservissement seront précisées dans le chapitre 6.\n144 Système de dissipation d'énergie et de commande de la turbine\nFigure 5-29 : Pocédés de réglage des paramètres du moto-variateur\n5.3.3.2 Valeurs consignes de vitesse ou de courant\nPour la commande effective de la génératrice, l'utilisateur dispose de deux choix distincts : - Passer par une interface PC et fixer, grâce au logiciel Digivex, la valeur consigne de la vitesse de rotation, ou la valeur consigne du courant. Il est par ailleurs possible de choisir des lois d'entrée { évolution variable telles qu'une impulsion, un échelon, une rampe ou encore un signal en créneaux. (Cela apparaîtra par la suite très utile pour le réglage efficace des paramètres des correcteurs de la boucle de régulation en fonction du type de turbine utilisée). Une interface de commande développée sous LabVIEW, permettant la commande de la génératrice, mais aussi l'acquisition de données sera en outre présentée plus loin (Cf. chapitre 6). - Fonctionner sans l'interface PC, en passant par des entrées analogiques. Cela laisse la possibilité d'utiliser un générateur de fréquence pour la commande du moteur.\n145 Mesure du couple de l'hydrolienne au moyen de la génératrice électrique\n5.3.3.3 Visualisation et acquisition des grandeurs physiques liées à la génératrice\nToutes les variables liées { la génératrice, comme l'allure de la tension ou du co urant délivrés, sa vitesse de rotation, la position angulaire du rotor, etc., sont o bservables en temps réel grâce à un oscilloscope intégré au logiciel Digivex. En revanche pour l'acquisition de ces données, il existe comme précédemment, deux choix distincts : - Passer par le logiciel Digivex, qui propose des acquisitions dont la fréquence d'échantillonnage peut être choisie (de 1 ms à quelques s) mais dont le nombre de points est limité à 512. - Passer par 2 sorties analogiques (Sorties DAC), qui permettent soit d'utiliser un oscilloscope ou encore une carte d'acquisition raccordée { un PC et gérée par LabVIEW (Cf. chapitre 6).\n5.4 Mesure du couple de l'hydrolienne au moyen de la génératrice électrique L'estimation du rendement d'une hydrolienne passe par la mesure de couple fourni par l'hydrolienne, associée { la mesure de sa vitesse de rotation. L'obtention de la vitesse est aisée, et se fait { l'aide d'un résolveur (Cf. §5.3.1). Il n'en va pas de même du couple. L'architecture de notre instrumentation permet d'obtenir cette grandeur physique par deux voies distinctes et indépendantes : (1) par mesure des efforts { l'aide de la balance de mesure et (2) par le biais de la génératrice. Cette deuxième possibilité, qui a semblé la plus raisonnable, tant au niveau des délais que de la précision, est étudiée dans ce paragraphe. 5.4.1\nRelation entre les grandeurs électriques et le couple mécanique\nOn a montré dans le paragraphe 5.3, qu'il était possible d'estimer le couple fourni par la génératrice à partir des grandeurs électriques mesurées par le système de commande de la génératrice. Ce préalable est nécessaire pour obtenir le couple utile fourni par une turbine (ou couple hydrolienne ).\n5.4.2\nCaractérisation de la chaine de mesure de couple\nPour remonter jusqu'au couple développé par l'hydrolienne , appliquons le principe fondamental de la dynamique à l'ensemble { } des éléments tournants. Cet ensemble que l'on suppose infiniment rigide, est constitué des éléments suivants : - l'arbre, - le rotor de la génératrice, - le rotor du résolveur, - chacune des bagues intérieures des 3 roulements, - la turbine et ses éléments additionnels (vis, anneaux éventuels, etc.),\n146 Système de dissipation d'énergie et de commande de la turbine\n-\nl'arbre de « symétrie » pouvant être monté en bout de turbine.\nL'équation des moments en projection sur l'axe de rotation, permet d'exprimer le couple en fonctions des couples résistants, de l'accélération angulaire de l'ensemble des éléments tournants, ainsi que de leur inertie équival ente. Le bilan des efforts conduit à distinguer 3 couples s'appliquant l'ensemble { } (Figure 5-30) : - le couple développé par l'hydrolienne, - le couple récupéré par la génératrice, - l'ensemble des couples de frottement rassemblés sous le terme . Divers éléments sont à l'origine de ce dernier terme. On distingue ainsi les couples de frottement créés par : - le joint d'étanchéité, - le boitier à roulements, - le roulement supérieur de guidage, - le résolveur. L'équation qui régit le mouvement est donc la suivante : é\n, , et algébriques.\né\n(5.21)\nFigure 5-30 : Schéma d'architecture de la balance de mesure\nsont ici des valeurs , qui correspond à une inertie a une valeur toujours positive.\nLa mesure du couple fourni à un instant par la génératrice nécessite une étape préalable, qui est l'identification des différents termes qui composent l'équation précédente.\n5.4.3\nParamètres à identifier pour permettre la mesure du couple\n5.4.3.1 Coefficient de couple\nLe couple de la génératrice est lié { l'intensité du courant délivré par une constante de couple. La valeur de cette constante est donnée par le constructeur de l'appareil. Dans le paragraphe 6.2.1 on vérifiera expérimentalement la valeur de cette constante, et on identifiera les paramètres pouvant influencer sa détermination.\n147 Mesure du couple de l'hydrolienne au moyen de la génératrice électrique\n5.4.3.2 Couples résistants\nDans le paragraphe précédent, des différents couples qui s'opposent au mouvement de rotation de l'arbre ont été repérés. Il est nécessaire, pour chacun de ces couples, d'en déterminer précisément le niveau ainsi que les paramètres dont ils sont dépendants. (Vitesse de rotation, pos ition angulaire de l'arbre, température, etc.). Le chapitre suivant expose la manière dont ont été déterminés les couples résistants. 5.4.3.3 Accélération angulaire de l'arbre\nL'accélération angulaire de l'arbre a une influence déterminante sur la mesure instantanée de couple. Si les mesures sur une turbine sont en théorie effectuées en régime établi (qui signifie dans ce cas que la dérivée temporelle de est nulle), il est bien évident que le système réel ne se comporte pas rigoureusement de cette façon. En effet, lorsque l'on impose une valeur consigne fixe pour le paramètre par le biais du système de commande de la turbine, la dynamique du système d'asservissement induit en fait de petites fluctuations autours de la valeur consigne. Il y a donc une variation instantanée de la vitesse angulaire, qu'il faudra prendre en compte lors de l'estimation du couple instantané . On pourra noter que cela n'affecte pas la valeur moyenne du couple calculée sur un nombre de révolutions de la turbine suffisamment grand. L'accélération angulaire de l'arbre n'affecte donc pas les calculs du rendement et de la puissance moyenne. 5.4.3.4 Synchronisme des signaux\nIl sera important de vérifier si, lors d'une phase d'acquisition, il n'y a pas de d éphasage (retard) entre les différents signaux.\n148 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\n6 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique Dans le troisième chapitre, figure un cahier des charges définissant les besoins de l'instrumentation du tunnel hydrodynamique qui a été établi afin de caractériser les maquettes de turbines d'hydrolienne (modèle réduit). Les chapitres 4 et 5 exposent les choix technologiques retenus pour le système de mesure des efforts hydrodynamiques s'appliquant sur la turbine ainsi que pour le système de dissipation d'énergie et de régulation de la turbine. La possibilité de mesurer le couple fourni par la turbine avec la génératrice synchrone a ainsi été mise en évidence. Dans ce chapitre trois étapes concernant la mise en oeuvre de ces différents matériels sont présentées : (1) le développement d'une interface utilisateur permettant la commande de l'instrumentation et l'acquisition de données, (2) la caract érisation de la chaine de mesure de couple via la génératrice et (3) la caractérisation de la chaine de mesure des efforts par la platine à capteurs piézoélectriques. Enfin, les résultats des mesures obtenus sur une maquette de type Achard sont présentés et clôturent ce chapitre.\n6.1 Développement et caractérisation de l'interface utilisateur permettant l'acquisition des données et la commande de la turbine. L'optimisation de l'ergonomie du poste de mesure, de l'interface de commande et d'acquisition a été conduite dans le but d'obtenir un poste de travail simple et facile à utiliser, ne nécessitant pas, pour un nouvel expérimentateur, de formation longue. La validation de ce système a constitué une deuxième étape, tant sur le point de la commande de l'hydrolienne que sur les capacités d'acquisitions des données. 6.1.1\nArchitecture, matériels et composants utilisés\nLes premiers développements de l'instrumentation visant { la caractérisation de s hydroliennes ont été initiés par Guittet [2005]. Dans la mesure du possible, le matériel alors introduit a été réutilisé, à savoir: le pupitre de commande du tunnel hydrodynamique, le PC, la carte d'acquisition National Instrument, ainsi que les capteurs installés dans la veine. Pour des raisons de compatibilité, cette carte a continué d'être exploitée sous LabVIEW, logiciel installé sur le PC.\n149 Développement et caractérisation de l'interface utilisateur permettant l'acquisition des données et la commande de la turbine.\nFigure 6-1 : Synoptique des flux d'informations du système de commande et d'acquisition\nOn retrouve sur le synoptique ci-dessus (Figure 6-1), les éléments de l'instrumentation du tunnel ainsi que les flux d'informations transitant entre ces éléments. La personne en charge des essais est en relation avec deux interfaces distinctes qui sont : - le pupitre de commande du tunnel hydrodynamique, - la centrale d'acquisition, constituée du PC sur lequel sont installés les logiciels d'acquisitions (Digivex pour la génératrice et LabVIEW qui gère la carte d'acquisition). Les informations, les commandes et le système d'acquisition sont regroupés sur le même lieu géographique. Ainsi, il est possible de contrôler et visualiser presque tous les paramètres à partir du PC, via LabVIEW et la carte d'acquisition. Néanmoins, on remarquera que subsiste toujours le pupitre de commande du tunnel hydrodynamique. Ce type de matériel ancien (installation datant des années 1960), aurait nécessité de gros investissements pour permettre la commande à partir du PC, ce qui, dans notre cas, ne se justifiait pas. On remarquera aussi qu'il est possible, { partir du PC, de commander et d'acquérir les données issues de la génératrice de deux manières différentes: (1) par le logiciel Digivex ou (2) par l'interface développée sur LabVIEW (via la carte d'acquisition). Les données à acquérir sont dans notre cas toutes de type analogique : à chaque grandeur physique (par exemple une pression), correspond une tension. On définit alors la caractéristique de transfert qui doit permettre à chaque valeur de la grandeur physique (entrée) de lui associer une valeur de tension (sortie). La fonction de la carte est d'acquérir ces tensions. La carte d'acquisition doit dans notre cas comporter au minimum 14 entrées qui correspondent: - aux 8 signaux de forces provenant de la platine piézoélectrique, - aux 2 sorties analogiques provenant du variateur : le courant fourni par la génératrice ainsi que la position angulaire du rotor (au choix),\n150 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\n-\naux 4 signaux provenant des capteurs installés sur la veine : température pression amont, pression différentielle amont-aval ainsi que le débit.\nLa carte doit également comporter une sortie, permettant d'envoyer la consigne de vitesse au variateur. La carte d'acquisition installée sur le PC est une National Instrument de type 6052E. Ses principales caractéristiques se trouvent sur le tableau 6-1 : Type\nNi 6052E\nFormat\nEntrées analogiques\nPCI\n8 (différentielles) / 16 (asymétriques)\nSorties analogiques\nFréquence d'échantillonnage\n2\n333 kéchantillons / seconde\nRésolution\n16 bits\nPrécision Entrées\nSorties\n+/- 4.75 mV (Gamme +/-10V)\n+/- 1.18 mV (Gamme +/-10V)\nTableau 6-1 : Caractéristiques générales carte d'acquisition NI 6052 E\nCes caractéristiques sont satisfaisantes tant sur le point de la capacité d'acquisition (maximum 16 voies pour un besoin de 14 voies) que sur le point de la capacité de commande (maximum 2 voies pour un besoin de 1 voie). Les critères relatifs à la fréquence d'échantillonnage ainsi qu'{ la précision seront abordés plus loin.\n6.1.2\nDéveloppement de l'interface : programmation en G sur LabVIEW\nLabVIEW est un environnement de programmation graphique (programmation en G), qui par l'intermédiaire de périphériques d'acquisition, permet la commande de systèmes et l'acquisition de données. Cet environnement est brièvement présenté dans les sections 6.1.2.1 et 6.1.2.2. 6.1.2.1 Face avant : interface utilisateur\nLa face avant constitue l'interface graphique entre l'utilisateur et les systèmes. Elle permet d'entrer des informations dans le programme, ou de visualiser ce rtaines informations en retour. Celle-ci, bien entendu, est évolutive et personnalisable en fonction des besoins des utilisateurs qui seront à l'avenir en charge des essais. La figure 6-2 montre la face avant du programme telle qu'elle fut utilisée lors des premiers essais en 2008.\n151 Développement et caractérisation de l'interface utilisateur permettant l'acquisition des données et la commande de la turbine.\nFigure 6-2 : Face avant de l'interface d'acquisition et de commande (Version 2008)\nPour la partie visualisation des données, on retrouve : - les paramètres physiques définissant l'écoulement dans la veine (pression, température, vitesse), - les données concernant les efforts hydrodynamiques, comme par exemple la traînée, - les données concernant le couple, la puissance et le rendement de la turbine. Pour la partie commande, on retrouve : - la consigne de vitesse de rotation de la turbine, avec les protections associées (limites haute et basse), - les caractéristiques de l'acquisition des données : la fréquence, le nombre de points, la possibilité filtrage ou non des données, le calibre des signaux. 6.1.2.2 Face arrière : stratégie de programmation\nLe développement proprement dit du programme (« face arrière ») a nécessité de nombreux essais, qui ont permis d'identifier certaines limites techniques, émanant principalement de la capacité du PC utilisé, et particulièrement de sa m émoire vive, ainsi que de sa vitesse d'exécution des tâches. L'architecture du programme est détaillée sur le synoptique de la figure 6-3. On peut dans un premier temps distinguer le périmètre d'action du programme. Celui-ci échange des informations avec la carte d'acquisition (dont les caractéristiques ont été présentées plus haut), mais aussi avec l'utilisateur via la face avant, sujet qui a été abordé lors du paragraphe précédent.\n152 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\nFigure 6-3 : Synoptique du programme de commande et d'acquisition\nLa structure même du programme repose sur les différents éléments suivants : - l'horloge d'échantillonnage, qui récupère successivement les valeurs de chacune des entrées de la carte (On montrera que l'acquisition ne se fait pas en temps réel, mais par balayage des voies). L'horloge est paramétrée par l'utilisateur, qui choisit la fréquence d'échantillonnage. Ce paramètre est explicité au paragraphe suivant ; - les filtres, dont l'utilisateur peut choisir les caractéristiques (type, fréquences de coupure, etc.). Toutefois cette option n'a jamais été utilisée lors des acquisitions ; - la mise à l'échelle des signaux, pour permettre { l'utilisateur de visualiser en temps réel toutes les informations recueillies par la carte d'acquisition, au moyen d'afficheurs numériques ou encore de graphes. Une horloge permet en outre de limiter le flux d'information vers les affi-\n153 Développement et caractérisation de l'interface utilisateur permettant l'acquisition des données et la commande de la turbine.\n-\n6.1.3\ncheurs, qui, s'il est trop important, ralentit considérablement l'évolution du programme. l'écriture et l'enregistrement des données, qui se font en deux étapes : (1) l'écriture de l'en-tête comportant toutes les informations utiles au dépouillement des valeurs obtenues pendant l'essai et (2) l'écriture des données au format texte, qui comporte les valeurs acquises sur chacune des voies de la carte, classées par ordre chronologique. Il n'a pas été possible d'intégrer les valeurs d'une horloge afin d'obtenir une base de temps indépendante de la carte, car le temps d'accès { l'horloge s'est révélé être bien plus grand que la fréquence de balayage des entrées de la carte. La base de temps est alors simplement fixée par la fréquence d'échantillonnage.\nValidation du système d'acquisition et de commande\n6.1.3.1 Etude des entrées de la carte\nLa validation du bon fonctionnement de la carte d'acquisition conditionne la validité des essais effectués sur les turbines. Considérons dans ce but les points suivants : - la sensibilité aux perturbations de type magnétique, en recherchant la présence de bruit de fond, qui détériore la qualité du signal. Cet aspect est d'autant plus sensible, que le raccordement des voies sur la carte est asymétrique (à masse commune). Dans cet objectif, les voies ont été testées en « situation », c'est-à-dire lorsque tous les équipements électriques sont en fonctionnement (pompes du tunnel hydrodynamique et générateur électrique de la turbine en marche) ; - le niveau de précision, et de manière annexe la répétabilité et l'hystérésis ; - le respect de la fréquence d'échantillonnage imposé par l'utilisateur, qui sert par ailleurs de base de temps à nos essais ; - le bon ordonnancement des données lors de l'écriture des fichiers ainsi que le volume de données que l'on peut acquérir successivement, sans saturer la mémoire du PC. Pour ces essais un signal a été émis au moyen d'un générateur de fréquence, puis envoyé sur les entrées de la carte. Les performances de la carte ont été étudiées pour des tensions de nature différente (Tableau 6-2). Le nombre de points d'acquisition maximum a été choisi en fonction du cahier des charges : acquisition à la fréquence maximale de la carte sur 5 tours de turbine avec un point par degré, à la vitesse maximum de 1500 trs/min.\n154 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\nType de sollicitation en entrée\nTension continue : UЄ[-10 à +10V] Tension alternative : sinusoïde +/- 1V, fréquence 100, 500 et 1000Hz\nNombre de points d'acquisition\nNombre de voies utilisées\nFréquence d'échantillonnage\n45000 (correspond au nombre de balayages des voies d'entrée\n16 (à masse commune)\n333 kéchantillons / seconde\nTableau 6-2 : Récapitulatif des tests des entrées carte NI 6052\nLes résultats obtenus, avec une tension d'entrée sinusoïdale de fréquence 1000Hz, sont représentés sur la figure 6-4.\nFigure 6-4 : Acquisition d'un signal sinusoïdal avec LabVIEW\nOn compare le résultat de l'acquisition des 6 premières voies { la courbe thé orique (signal d'entrée), et ce pour 1 période. Ce graphique apporte les inform ations suivantes : - il existe un décalage temporel fixe (retard) entre chacune des voies qui correspond exactement au rapport entre le nombre de voies d'acquisition (ici 16) et la fréquence d'échantillonnage de la carte (ici égale à 333 k échantillons/s ou 333 KHz) : ( 6.1 )\n155 Développement et caractérisation de l'interface utilisateur permettant l'acquisition des données et la commande de la turbine.\n-\nla fréquence d'échantillonnage effective , pour une voie, est par conséquent le rapport entre et . Celle-ci est obligatoirement la même pour toutes les voies. ( 6.2 )\n-\nl'ordre de balayage des voies est chronologique, et peut être choisie (le cture de la voie 1 puis la voie 4 par exemple).\nOn remarquera qu'ont été intentionnellement reportées les valeurs d'un balayage (valeur de chacune des voies) au même instant t. C'est pourquoi les points obtenus se répartissent sur une droite verticale, et ne forment pas un seul point unique. Cette dispersion, qui correspond au décalage temporel, est liée au mode d'acquisition (induit par la « lecture » successive de chacune des voies). En tenant compte de ce décalage, les 6 sinusoïdes sont confondues avec la courbe théorique. Sur la figure 6-5 l'acquisition de la première voie est comparée avec la courbe théorique. Pour cette dernière l'épaisseur de trait correspond à un encadrement de +/- 1.5 mV. Figure 6-5 : Acquisition d'un signal sinusoïdal : Voies 1/16 Tous les points sont confondus dans l'épaisseur du trait. Cette figure est une représentation remarquable de la précision de la carte NI associée au logiciel LabVIEW, et reste en deçà de la précision annoncé par le constructeur (4,7 mV). Une bonne répétabilité (45000 balayages de voies ont été observés) sans que ne soient détectés des phénomènes d'hystérésis, qui se seraient manifestés par une phase de montée différente de la phase de descente. Le signal n'est pas bruité, et ne semble pas sensible à la mise en marche de la pompe du tunnel hydrodynamique, ni au fonctionnement de la génératrice. 6.1.3.2 Etude des signaux de sortie de la carte\nIl a semblé important d'étudier les sorties analogiques de la carte selon le même protocole que pour les entrées. Une de ces sorties est en effet utilisée pour la consigne de vitesse de rotation, qui est reliée à une entrée DAQ du variateur. A partir de la valeur de la tension, le variateur impose la vitesse correspondante à la génératrice. Il est donc important de s'assurer de la précision de la consigne. Dans ce but un oscilloscope numérique a été utilisé, relié aux deux sorties de la carte. Deux configurations ont été testées : (1) une consigne dite « statique » correspondant à une valeur de tension constante, comprise entre + 10V et -10V et affec-\n156 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\ntée simultanément aux 2 sorties et (2) une consigne dite « dynamique » correspondant à une sinusoïde de valeur moyenne nulle, d'amplitude 20V et dont les fréquences sont comprises entre 100 et 1000Hz. On compare ensuite la valeur lue sur l'oscilloscope avec celle attendue. Ces essais ont été réalisés dans les mêmes conditions que pour le test des entrées. Les conclusions sont les suivantes : - pour une valeur « statique », les signaux obtenus par les deux sorties sont parfaitement confondus, et ce pour toute la gamme de tension. L'erreur sur la valeur est de l'ordre du mV. On ne constate pas de dérive de la valeur pour un temps de 30min. Ces essais ont de plus montré une bonne r épétabilité, sans phénomène d'hystérésis ; - pour la consigne dite « dynamique », on obtient les mêmes comportements que cités plus haut pour les entrées.\n6.1.4\nLimitations\n6.1.4.1 Nombre de voies\nLe nombre de voies peut devenir une limitation, si l'on vient { l'avenir, rajouter des capteurs ou d'autres instruments. L'aspect le plus critique ici est le fonctionnement en masse commune, sensible aux perturbations et engendrant des bruits de mesure. Pour remédier à cela il aurait fallu raccorder les instruments en mode différentiel ce qui ramène le nombre de voie maximum de 16 à 8 voies. Dans notre cas, les signaux ne sont pas bruités. Le nombre de voie n'est pas un aspect limitatif. 6.1.4.2 Fréquence d'échantillonnage\nLe mode de fonctionnement de la carte comporte à notre sens 2 contraintes du point de vue de la fréquence d'échantillonnage : (1) une fréquence égale pour toutes les voies de mesure, et (2) un balayage des voies avec un ordonnancement chronologique. Celui-ci entraine un décalage temporel, fonction de la fréquence de la carte. Pour notre application ces deux aspects ne se sont pas montrés critiques : - Le point (1) engendre des fichiers de taille plus importante. (il ne serait par exemple pas nécessaire d'acquérir les informations de température dans la veine à une fréquence importante). Or, malgré ces contraintes, la gestion des données engendrées (45000 balayages maximum) ne pose pas de difficulté. - Le point (2) entraîne un déphasage non négligeable entre la première et la dernière voie. Prenons l'exemple d'une acquisition de 1 points/° à 1000trs/min pour 14 voies. La fréquence d'échantillonnage de la carte sera égale à 2333Hz. Le déphasage entre deux voies successives sera égal { 6ms, soit l'équivalent de 1°. De même, entre la première et la dernière voie le déphasage sera de 78ms, soit l'équivalent de 12.9°. Une manière simple de remédier à cela consiste à raccorder sur les dernières voies, des capteurs dont la valeur est supposée constante, ou qui\n157 Mesure de couple à partir de la génératrice\ndans tous les cas, ne demande pas de précision temporelle. Typiquement, c'est le cas des valeurs de température, de vitesse d'écoulement ou de pression dans la veine. Une autre solution serait d'augmenter en parallèle la fréquence de la carte. 6.1.4.3 Nombre de points\nOn constate qu'au-delà de 50 000 balayages de 16 voies, à la fréquence maximale de la carte, il y a une saturation de la mémoire interne de la carte. L'inscription du fichier texte ne peut alors plus se faire. Ces conditions sont bien entendu e xtrêmes et vont au-delà des critères retenus dans le cahier des charges : acquisition sur 5 tours de turbine avec 1point/° à la vitesse maximum de 1500 trs/min.\n6.2 Mesure de couple à partir de la génératrice Le chapitre 5 expose la possibilité de mesurer le couple à partir de la génératrice. On détaille ici les méthodes expérimentales mises au point pour atteindre cet objectif, tout en caractérisant la chaine de mesure qui y est associée. 6.2.1\nDétermination de la constante de couple associée à la génératrice\nLe couple appliqué sur la génératrice est estimé par une constante de couple , dont la valeur est spécifiée par le constructeur. Cette constante relie la valeur de , (issue du variateur et qui correspond à la composante de couple du courant alimentant la génératrice) à la valeur du couple : ( 6.3 )\n6.2.1.1 Hypothèses\nLa valeur de est une valeur constructeur. Elle peut donc légèrement varier d'une génératrice { l'autre. Pour le test des turbines, deux génératrices sont utilisées, l'une { arbre court et l'autre { arbre long. Les résultats pour cette dernière sont les seuls présentés. La valeur de peut être très légèrement influencée par les conditions expérimentales : humidité, température, vitesse de rotation etc. Elle sera considérée indépendante de ces paramètres, ce qui a pu être vérifié pour la température. Les tests présentés sont des tests « statiques », c'est-à-dire que l'arbre de rotation est bloqué au cours d'un essai. Comme est supposée indépendant de la vitesse de rotation, on extrapolera ces résultats pour des vitesses non nulles. 6.2.1.2 Montage expérimental\nLa génératrice est montée en série (Figure 6-6) avec un couplomètre de précision (Cf. annexe C), dont on a bloqué l'un des arbres de sortie. On demande alors à la génératrice de fournir un couple que l'on compare au couple indiqué par le couplomètre .\n158 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\nHypothèses : les axes de la génératrice et du couple mètre sont parfaitement alignés : il n'y a pas d'efforts parasites ; - on estime le couple de Figure 6-6 : Montage pour le test de frottement statique en libérant l'arbre. Cette valeur correspond au couple nécessaire pour mettre en mouvement l'arbre. Moyennant ces hypothèses, les équations de la statique donnent la relation suivante : ( 6.4 )\nRésultats Plusieurs séries d'essai ont été effectués à des niveaux de couple compris dans la gamme du capteur, à savoir de 0 à 2 Nm et pour différentes températures. Cela permet d'obtenir une valeur moyenne de en fonction du couple et des températures. Les constats sont les suivants : - dans la gamme de couple 0 à 2 Nm, est indépendant de et de la température du moteur ; - la dispersion des valeurs entre les différents essais est très faible, inférieure au pourcent ; - la valeur moyenne de , touts essais confondus est de 1,407 ; - cette valeur est supérieure de 2% à la valeur constructeur. 6.2.1.3 Synthèse\nLa relation , donnant le couple fourni par la génératrice, est vérifiée pour les cas statiques. La valeur trouvée expérimentalement est très proche de celle donnée par le constructeur. L'étude d'un cas dynamique nécessitant un banc s'est révélée trop lourde dans le cadre de cette thèse et seul le cas statique a été considéré. Lors des mesures de couple avec la génératrice, il sera conservé la valeur constructeur de qui est de 1.38.\n159 Mesure de couple à partir de la génératrice\n6.2.2\nDétermination des couples résistants\nTrois sources de couple résistant ont été identifiées. Par ordre croissant, on trouve : (1) l'ensemble des éléments qui constitue le palier et qui lie la turbine et son arbre au bâti, (2) le joint qui assure l'étanchéité entre l'intérieur de la veine et l'extérieur et (3) le résolveur, qui en fonctionnement, exerce un couple électromagnétique résistant. Aucun modèle prédictif donnant le niveau des couples de frottement ne sera proposé mais la caractérisation expérimentale du niveau de frottement avant chaque essai apparaîtra comme une méthode appropriée. 6.2.2.1 Couple de frottement exercé par le palier sur l'arbre\nOn rappelle que le palier est constitué de deux roulements à rouleaux coniques montés en « O », auxquels a été adjoint, en bout d'arbre, un roulement { rouleaux cylindriques. Les frottements internes dans les roulements sont avant tout déterminés par la charge auxquels ils sont soumis, mais aussi par le mode de lubr ification et le type de lubrifiant utilisé. Montée en température de la graisse Lors de la conception de la balance, une lubrification du palier à la graisse a été choisie. Ce choix a une influence déterminante sur le frottement. Le laminage de la graisse à l'intérieur du roulement est un processus exothermique. Cela provoque un échauffement de la graisse, qui a pour conséquence une baisse de sa viscosité. On s'attend donc { une baisse des frottements visqueux en fonctionn ement jusqu'{ un état d'équilibre. Cet état correspond { l'équilibre entre le flux thermique apporté par le laminage de la graisse et le flux sortant par conduction à travers les pièces, puis par convection naturelle et rayonnement entre ces mêmes pièces et le milieu extérieur (atmosphère). Ces évolutions sont difficilement prévisibles en première approche. Pour contourner cette difficulté, il convient de procéder avant chaque essai à une mise en température de la graisse. Cela se fait simplement par la mise en rotation de l'arbre jusqu'{ la stabilisation de la valeur du couple de frottement. Chargement des roulements à rouleaux coniques – précharge Le frottement { l'intérieur des roulements à rouleaux coniques est fonction de la charge à laquelle ils sont soumis. Cette charge peut être de deux types : charge radiale (Fr) et charge axiale (Fa) (Figure 6-7). Dans notre cas, la précharge des deux roulements à rouleaux coniques correspond à un chargement axial appliFigure 6-7 : Chargement d'un roulement qué lors du montage de façon égale sur les deux roulements. Lorsque la précharge augmente, le couple de frottement augmente. En fonctionnement, les roulements sont soumis à des efforts extérieurs qui peuvent être radiaux et axiaux.\n160 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\nEn effet, le passage du fluide induit des efforts de traîné variables sur l'hydrolienne. Cela entraine ainsi une variation du couple de frottement.\nFigure 6-8 : Couple de frottement pour 2 roulements à rouleaux coniques en fonction de la précharge et des charges radiales.\nLa figure 6-8 montre l'évolution générale du couple de frottement pour 2 roulements à rouleaux coniques en fonction de la charge axiale qui leur est appliquée et cela pour une vitesse de rotation de 1000trs/min24.On remarque sur la figure que plus la précharge des roulements est importante, moins ils sont sensibles aux efforts axiaux. En effet si l'on reprend l'analyse statique du chargement des roulements (cf. § 4.3.6), on s'aperçoit que pour un effort de traînée de 320N développé par la turbine, le chargement radial des roulements du bas et du haut atteint respectivement 940N et 1260N. Pour une précharge nulle du montage on peut s'attendre { une augmentation du couple de frottement supérieure { 0.17Nm, alors qu'elle ne serait que de 0.02 { 0.03 Nm pour une précharge initiale de 250N. On voit alors tout l'intérêt d'appliquer une précharge suffisante, de telle sorte à pouvoir négliger la variation du couple de frottement induite par la variation des chargements axiaux. Dilatation différentielle du couple arbre alésage On a vu que le frottement était lié à la précharge des roulements. Celle-ci peut être modifiée par une dilatation différentielle du couple arbre-alésage, ce qui par conséquent, induit une variation du frottement en fonctionnement. On notera, comme le montre les figures 6-9 et 6-10, qu'un roulement { rouleaux coniques ne peut reprendre des efforts axiaux que dans un sens. C'est pourquoi ils sont généralement montés par paire et en opposition. Il faut absolument éviter la configuration de la figure 6-10, car cela correspond à un fonctionnement avec jeux, qui outre le fait d'induire des vibrations dans le mécanisme, provoque la destruction rapide des pistes de roulement des rouleaux.\n24\nD'après le modèle proposé par SKF, fabricant des roulements, et sur la base de la théorie du co ntact de Hertz.\n161 Mesure de couple à partir de la génératrice\nOn considère par la suite 2 longueurs caractéristiques du montage, sur la figure 6-11: - Le qui correspond à la distance entre les deux appuis des bagues extérieures et la température de l'arbre ; - Li qui correspond à la distance entre les deux appuis des bagues intérieures et la température de l'alésage.\nFigure 6-9 : Chargement correct\nFigure 6-10 : Désolidarisati on des bagues\nSoit le rapport , correspondant à un montage précontraint avec une précharge P 0. C'est le cas d'un fonctionnement normal des roulements, sans jeu. On étudie à présent 2 cas, correspondant à des rapports et auxquels on associe respectivement des chargements axiaux P 1 et P 2 (On ne considère pas de chargement extérieur) : - Dans le premier cas, on suppose > . On a alors une augmentation de la charge axiale des roulements et P1 >P 0. Cette augmentation correspondrait à une augmentation importante de ( – ) au cours du fonctionnement (( – ) étant nulle au départ: les pièces sont toutes à la même température !) ou à une diminution parallèle de T i et de T e. En effet l'alésage et l'arbre étant du même matériau, ils possèdent le même coefficient de dilatation thermique. Or la longueur Le est environ deux fois plus importante que Li. Donc la diminution parallèle de et de provoque une augmentation du rapport . D'une manière générale, la pratique montre que l'augmentation du rapport est un scénario peu probable. On le rencontre dans les 3 configurations suivantes. (1) : soit il y a un apport de chaleur important, au niveau de l'alésage uniquement : augmente. La seule possibilité est que la génératrice apporte une quantité de chaleur suffisante. Or celle-ci est relativement éloignée des roulements et reste au court du fonctio nnement de l'hydrolienne { une température proche de la température ambiante. (2) : l'arbre est suffisamment refroidi par l'eau qui circule dans la veine. L'expérience a montré que ce n'est pas le cas, l'échauffement au niveau des roulements étant prépondérant. (3) : on a une diminution parallèle de et de .\n162 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\n-\nDans le second cas, on suppose < . On a alors une diminution de la charge axiale des roulements et P2<P0 . Cette diminution correspondrait à une diminution de ( - T e) au cours du fonctionnement, ou, à une augmentation parallèle de et de . Ces scénarios se rencontrent dans les 3 configurations suivantes. (1) : soit il y a un apport de chaleur important au niveau de l'arbre uniquement. . augmente. En pratique cela n'est pas possible. (2) : soit l'alésage est suffisamment refroidi par le milieu extérieur. L'expérience a montré que ce n'est pas le cas, l'échauffement au niveau des roulements étant prépondérant aux phénomènes de convection libres un niveau des pièces. (3) : on a une augmentation parallèle de et de . Ce scénario est le plus probable, car l'échauffement de la graisse augmente la température globale du boitier à roulements. Il a en effet été observé, lors d'un essai avec une précharge P0 faible, l'apparition d'un jeu interne dans les roulements après une période Figure 6-11 : Chargement d'un roulement de fonctionnement de l'ordre d'une 1⁄2 heure.\nIl apparait clairement qu'une précharge adaptée est indispensable non seulement { l'évaluation précise du coefficient de frottement, mais aussi au bon fonctionn ement mécanique du système. De plus, l'expérience montre qu'il est indispensable d'attendre un temps de fonctionnement de l'ordre de l'heure, avant de procéder { la mesure des couples de frottement. Cette mesure doit être réitérée après un essai, dans le cas où l'équilibre thermique n'aurait pas été tout { fait atteint. Influence de la qualité géométrique du système La modélisation cinématique du palier fait apparaitre un système dit « hyperstatique » de degré 2. En effet, l'adjonction d'un roulement { rouleaux cylindriques aux 2 roulements à rouleaux coniques (qui forment à eux-seules une liaison pivot), apporte 2 inconnues statiques supplémentaires pour le même nombre d'équations (6 équations issues de la statique). Cela correspond, d'un point de vue cinématique, au blocage de 2 degrés de liberté au centre de poussé du roulement (« blocage » de 2 translations). C'est pourquoi, il est important que les pièces répondent à des tolérances géométriques précises. Le cas contraire se traduirait par une déformation de l'arbre après montage, ce qui induirait alors des pertes énergétiques dans le système et un couple de frottement variant avec la position angulaire de l'arbre. Finalement, la mesure de l'évolution angulaire du couple de frottement n'a pas fait apparaitre de variation significative. Les dispositions constructives adoptées, ont permis d'éviter ces variations et le couple peut être considéré comme indépendant de la position angulaire de l'arbre.\n163 Mesure de couple à partir de la génératrice\n6.2.2.2 Couple de frottement exercé par le joint d'étanchéité sur l'arbre\nPour éviter la remonté d'eau en provenance de la veine, il a été prévu un système d'étanchéité au niveau du passage de l'arbre { travers la plaque supérieure de la veine d'essai. Deux systèmes différents ont été envisagés (chapitre 4): (1) un système de type joint à lèvre, et (2) un système sans contact muni de chicanes et d'un système de récupération du débit de fuite résiduel. Ce dernier système ne nécessite pas de caractérisation, car la puissance dissipée par frottements entre l'eau et l'arbre en rotation est très faible. Les premiers essais ont été effectués avec ce système d'étanchéité. Malheureusement, lors des essais à grands débits, ce système n'arrive plus { contenir Figure 6-12 : Allure des pertes par la remontée d'eau. C'est pourquoi, il sem- frottement d'un joint à levre. [SKF, 2010] blait préférable de monter un joint à lèvre, dont l'utilisation pose moins de difficultés. La contrepartie est le couple de frottement qu'il engendre sur l'arbre. La figure 6-12, donne un ordre de grandeur de la puissance dissipée par un joint à simple lèvre pour une application standard [SKF, 2010]. Le couple de frottement estimé du graphique atteint une valeur de 0.15 Nm à une vitesse de 1000trs/min. Bien que cette valeur ne puisse être négligée lors des mesures, elle reste raisonnable par rapport au couple fourni par une turbine. Une recherche d'identification des paramètres pouvant en influencer la valeur du couple de frottement du joint et de celui résultant du palier, a été développée. D'après SKF [2010]le frottement est principalement fonction: - du type d'agent { étanchéifier, - de la lubrification, - de la rugosité de la surface de frottement, - de la température ambiante, - de la différence de pression de part et d'autre du joint, - de la vitesse périphérique. Les 3 premiers points sont des facteurs invariants lors d'un essai. En revanche, il faut revenir sur les 3 derniers points. En ce qui concerne l'évolution de température, on constate un changement de température de la plaque (logement du joint) induite par le passage de l'eau. Il conviendra donc d'effectuer la mesure de frottement après avoir atteint l'équilibre thermique. En ce qui concerne la différence de pression, celle-ci peut varier dans des proportions limitée. Ce paramètre a été testé en faisant varier la vitesse d'écoulement et la pression dans la veine (dépressurisation) sans détecter de variation du frott ement. La vitesse périphérique (vitesse relative entre l'arbre et les lèvres du joint), est le paramètre le plus influent. En effet, au cours d'un essai, la vitesse de rotation de\n164 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\nl'arbre (et donc la vitesse périphérique) peut évoluer entre 0 et 1500 trs/min, ce qui d'après la figure 6-12 entraine une forte variation de couple de frottement. En conséquence, il convient de mesurer le frottement à différentes vitesses de rotation afin d'obtenir la courbe caractéristique de l'évolution du couple de frottement en fonction de la vitesse de rotation. 6.2.2.3 Couple de frottement exercé par le résolveur sur l'arbre\nLe résolveur utilisé est du type « brushless », c'est-à-dire sans contact entre le stator et la partie tournante. Pour mesurer la position angulaire de l'arbre, le résolveur possède de 2 enroulements rotoriques, soumis chacun à un champ magnétique tournant (induit par 2 enroulements statoriques). On a la création de deux tensions, dont la combinaison permet de déduire la position du rotor. Il existe ainsi un couple électromagnétique appliqué sur l'arbre. Le constructeur annonce une consommation de référence de 0.02W. Dans l'hypothèse où cette puissance est entièrement dissipée en puissance mécanique, on s'aperçoit que la contribution du résolveur au couple résistant es t infime. 6.2.2.4 Synthèse\nOn a vu l'importance de caractériser pour chaque essai l'évolution du couple de frottement en fonction de la vitesse de rotation. Il convient d'ajouter que le couple de frottement est exprimé par deux composantes : une première composante appelée habituellement frottement « sec », dont la valeur est indépendante de la vitesse de glissement des surfaces en contact et une deuxième composante, appelée habituellement frottement « visqueux », dont la valeur peut être considérée proportionnelle à la vitesse de glissement des surfaces en contact. Figure 6-13 : Allure de la caractéristique Pour la première composante, on fait couple de frottement-vitesse généralement la distinction entre le frottement « de glissement » et le frottement « d'adhérence ». On notera, qu'{ l'exception de quelques essais spécifiques, il ne sera pas nécessaire de mesurer le couple de frottement « d'adhérence », la vitesse de rotation étant différente de 0. Pour chaque essai on s'est attaché { retrouver la caractéristique de la figure 6-13, c'est-à-dire l'évolution de en fonction de ω, en tenant compte des observations faites dans les paragraphes précédents. On utilise la génératrice de courant pour mesurer les couples de frottement, sans turbine, bien évidemment, et en négligeant tous les autres paramètres autres que la vitesse de rotation (position angulaire, température, etc.)\n165 Mesure de couple à partir de la génératrice\n6.2.3\nRéglage et optimisation de l'asservissement de l'arbre de rotation\nPour estimer le couple fourni par une turbine, il faut connaitre les termes de l'équation présentée § 5.4.2 : é\n( 6.5 )\nLes paragraphes 6.2.1 et 6.2.2 montrent comment obtenir les termes et . Est abordé ici le réglage de la boucle de vitesse, qui doit en théorie permettre d'obtenir une vitesse de rotation de la turbine constante, c'est-à-dire une valeur nulle pour le terme é . Cet objectif sera d'autant plus difficile à atteindre, que présentera une forte variabilité angulaire. Le chapitre 2 présente certains dispositifs constructifs permettant de « lisser » le couple, ce qui est bénéfique { la tenue mécanique et { la qualité de l'énergie fournie. Une autre solution simple consisterait à augmenter artificiellement l'inertie de l'ensemble en rotation, en ajoutant un volant d'inertie par exemple. D'un point de vue mécanique, cela s'apparente { une action de filtre passe-bas, qui entraine un lissage du couple et réduit ainsi les fluctuations de vitesse. Si cela n'a pas d'incidence sur la valeur moyenne du couple obtenue, et donc sur les performances moyennes (rendement) de la turbine, cela entraine en revanche une perte d'informations importante au niveau de son comportement et masque ainsi certaines de ses caractéristiques. Il a plutôt été recherché d'optimiser les paramètres de la boucle d'asservissement afin d'obtenir un comportement dynamique acce ptable. Il convient d'ajouter que les turbines n'ont pas été dimensionnées pour supporter des accélérations importantes, qui induisent des contraintes de flexion supplémentaires au niveau des bras. Cette contrainte a été intégrée lors des réglages. Chaque turbine a un comportement qui lui est propre, une inertie propre et présente des variations angulaires de couple plus ou moins marquées. Ces différences de comportement sont principalement influencées par le nombre de pales (deux ou trois) et par l'angle de couverture circonférentiel (turbines { pales droites ou en V). C'est pourquoi, il convient d'effectuer un réglage spécifique de la boucle d'asservissement pour chaque type de turbine. Les critères qui ont été retenus pour optimiser la boucle de vitesse correspondent aux 3 critères habituellement utilisés pour régler les systèmes de commande asservis : la stabilité, la précision et la rapidité. Pour améliorer les performances des systèmes de commande, on utilise habitue llement des correcteurs, qui ont 3 types d'action : - une action proportionnelle P, qui consiste à modifier le gain global de la fonction de transfert en boucle ouverte (FTBO), - une action intégrale I, qui consiste à placer un intégrateur dans la boucle. On augmente ainsi la classe de la FTBO, - Une action dérivée D, qui n'est pas utilisée ici.\n166 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\nLa figure 6-14 représente la boucle de vitesse utilisée pour la commande de la génératrice (document Parvex). La vitesse réelle de la génératrice, mesurée au moyen d'un résolveur, est comp arée à la consigne. La valeur de l'écart est ensuite corrigée et filtrée pour arriver ensuite au variateur. Celui-ci ajuste en conséquence la charge électrique de la génératrice, en s'appuyant sur la mesure du courant { ses bornes. La correction peut être proportionnelle (P), proportionnelle-intégrale (PI) ou proportionnelle-double intégrales (PI2). Il est en outre possible d'utiliser un filtre passe-bas afin d'éliminer certaines fréquences, émanant de perturbations, avant l'entrée du variateur.\nFigure 6-14 : Boucle d'asservissement de vitesse (Parvex)\nLes caractéristiques de ce système de commande ne sont pas toutes connues. Il n'est donc pas possible de le modéliser par une fonction de transfert 25 et en déduire le type de correcteur et les valeurs associées à utiliser. Le réglage des correcteurs et la fréquence de coupure du filtre ont par conséquent été déterminés expérimentalement. Les actions des 3 corrections, de type P, I et PI, selon les trois critères cités plus haut ont été regroupées dans le tableau 6-3. Dans chaque cas, la fonction de transfert associée au correcteur est indiquée. L'utilisation d'une correction proportionnelle ou d'une correction intégrale seule, rend le système instable. Cela se traduit par des brusques variations de vitesse de l'arbre, pouvant nuire { la tenue mécanique d'une turbine. Cette situation est { proscrire. La correction proportionnelle-intégrale, lorsque K n'est pas trop important, apporte une certaine stabilité et de la précision. En revanche, pour des valeurs de K faibles, la rapidité diminue. Le réglage de la boucle d'asservissement relève d'un compromis entre stabilité, précision et rapidité, dont l'optimum devra être recherché lors des essais de réglage.\n25\nLa fonction de transfert d'un correcteur (ou autre) est le rapport entrée-sortie, exprimé dans le domaine de Laplace.\n167 Mesure de couple à partir de la génératrice\nCorrecteur Proportionnel\nStabilité\nPrécision\nRapidité\n-\n+\n+\n--\n++\n-\n+\n+\n-\navec Intégral\nProp.-Intégral avec\n(Si\n)\n(Si\n)\nTableau 6-3 : Bilan des actions de correction\nEn pratique, une consigne de vitesse en rampe { l'entrée du système a été appliquée. La rampe a été préférée à l'échelon, pour limiter les accélérations angulaires. Grace à un oscilloscope, qui récupère la valeur effective de la vitesse de la turbine, la réponse du système est visualisée et comparée à la consigne. Ensuite, les paramètres des correcteurs sont ajustés en deux étapes : -\nRéglage du gain pour la correction proportionnelle Sur la figure 6-15 apparait la réponse du système à une consigne en rampe. Lorsque la valeur de gain est trop faible, le système perd en rapidité, et tend de façon très lente vers la valeur consigne de vitesse. On augmente alors le gain, jusqu'{ voir apparaitre des oscillations Figure 6-15 : Réglage du gain, réponse à une autour de la valeur consigne, rampe. ce qui correspond à la limite de stabilité du système. On baisse alors le gain jusqu'{ la disparition de ces instabilités.\n-\nRéglage de la fréquence d'intégration (correcteur PI) Sur la figure 6-16 apparait la réponse du système à une consigne en rampe. On règle ici la fréquence d'intégration, en gardant la valeur de gain trouvée précédemment. Lorsque la fréquence d'intégration est trop grande, on voit apparaitre des oscillations autour de la Figure 6-16 : Réglage de la fréquence valeur consigne, ce qui corres- d'intégration, réponse à une rampe. pond à la limite de stabilité du\n168 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\nsystème. On baisse ensuite cette fréquence, de façon à limiter le dépassement à 30% de la valeur de consigne (valeur conseillée par le constructeur). Le réglage correct du correcteur PI est alors obtenu. -\n6.2.4\nRéglage du filtre passe bas Il reste ensuite { éliminer d'éventuelles oscillations, { l'aide du filtre passe bas placé en amont du variateur. Ces perturbations, souvent d'origine mécanique, peuvent entraver le bon fonctionnement du système de mesure en induisant des vibrations parasites. On voit sur la figure 6-17, les conséquences que peuvent avoir ces perturbations sur la réponse du système. On place alors un filtre passe-bas avant l'entrée du signal dans le variateur, dont la fréquence de coupure doit être inférieure aux fréquences des perturbations Figure 6-17 : Perturbations. constatées.\nCorrection dynamique des valeurs de couple\nLe réglage de la boucle d'asservissement ne permet pas d'obtenir une vitesse rigoureusement constante comme le montre la figure 6-18, représentant les évolutions en fonction du temps de la position angulaire de la turbine, du courant fourni par la génératrice et de la vitesse instantanée. Il apparait que la vitesse de la turbine, qui oscille autour de la valeur consigne de 600 trs/min, n'est pas rigoureusement constante. Il est donc possible de calculer l'accélération angulaire { chaque instant, le terme de l'équation ( 6.5 ) é étant, par conséquent, non nul. Le terme d'accélération angulaire n'a pas été pris en compte dans un premier temps. Or, les premiers essais de mesure de couple effectués avec la balance, ont montré dans certains cas, des résultats déphasés avec les simulations numériques. C'est donc en comparant les résultats expérimentaux aux résultats de simulations numériques, Figure 6-18 : Acquisition du couple avec Digivex. qu'a été émise l'hypothèse\n169 Mesure de couple à partir de la génératrice\nd'un éventuel décalage angulaire des résultats. Une étude portant sur la recherche de l'ensemble des causes pouvant être { l'origine d'un déphasage des r ésultats a alors été entreprise. Les principaux résultats de cette étude initiée pendant cette thèse, ont été approfondis par Aumelas [2011] et seront développés plus en avant dans ses travaux. Pour se rendre compte de l'importance du déphasage, deux rosaces de couple sur les figures 6-19 et 6-20 ont été comparées. L'une correspond à des résultats expérimentaux de la turbine A8R4 avec anneaux (cf. annexe D) et l'autre est issue d'une simulation numérique, considérée comme représentative de l'essai expérimental: - La figure 6-19 correspond à un essai expérimental, dont les données ont été acquises avec le système développé sous LabVIEW. On y représente l'évolution du coefficient de couple en fonction de la position angulaire. Ces données sont issues des deux sorties analogiques du variateur. La vitesse amont est de 1.8 m/s, pour . Pour cet essai, le terme d'accélération n'a pas été pris en compte. - La figure 6-20 correspond à la simulation numérique d'une turbine en configuration canal, pour une vitesse amont de 1.8 m/s, et pour . On y représente l'évolution du couple en fonction de la position angulaire.\nFigure 6-19 : Evolution angulaire du coefficient de couple, turbine A8R4, , juin 2008\nFigure 6-20 : Rosace de couple numérique (C en Nm).\nSi, d'une manière qualitative, l'allure des deux courbes est comparable (en terme d'évolution globale, d'amplitude et de fréquence), on ne peut pas en dire en dire autant du calage angulaire des valeurs. On note en effet un déphasage de plus de 45° entre les courbes expérimentale et numérique. L'identification des causes de ce déphasage comporte trois points principaux : le premier concerne l'étude des sorties DAC du variateur, le deuxième porte sur le contrôle de l'information de la position angulaire donnée par le résolveur et le troisième sur la correction dynamique du couple.\n170 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\n Premier point : étude des sorties DAC du variateur (cf. figure 6-1). Ces 2 sorties comportent un filtre (Figure 6-21) qui pourrait contribuer au déphase. Les diagrammes de Bode ont permis de retrouver la fréquence de coupure du filtre qui est de l'ordre de 340Hz. Le capteur de position donne un signal évoluant entre -10V et +10V, qui correspond respectivement à -180° et +180° (cf. figure 6-18). On s'aperçoit que la discontinuité du passage de +180° à -180° est mal décrite. Par exemple, à une vitesse de 500trs/min, les valeurs maximum et minimum sont respectivement de +160° et -170°. Cela ne se retrouve pas lors d'une acquisition directe avec Digivex. On peut raisonnablement affirmer que le filtre est responsable de la mauvaise description de la discontinuité. Pour les premiers essais, ce problème a été contourné en tronquant, puis en extrapolant les extremums de la courbe. De plus, et d'après les résultats obtenus par Aumelas [2011], pour une vitesse de rotation de 500 trs/min, ce filtre serait responsable d'un déphasage de 1.5° (fondamental { 8,33Hz).\nFigure 6-21 : Filtre passe-bas placé en amont des 2 sorties DAC variateur.\nPour ce qui est du couple, qui a 500trs/min présente un fondamentale à 25Hz (turbine à 3 pales), le filtre induit un déphasage de 5°. Une comparaison des courbes de courant en utilisant les deux modes d'acquisition, a quant { elle montré que l'atténuation est presque nul. Le filtre n'a pas d'influence sur la valeur mesuré du couple. Deuxième point : contrôle de l'information de la position angulaire donnée par le résolveur Ces tests ont été effectués de deux manières : (1) en montant un balourd en bout d'arbre et (2) en utilisant la force magnétique d'un aimant. L'idée est simple : pour pouvoir vérifier l'information de position angulaire, il suffit de créer un couple variable sur l'arbre dont l'évolution angulaire est connue. Dans le premier cas, le balourd, placé dans le champ de pesanteur, exerce une couple négatif à la monté et un couple positif à la descente. Dans le deuxième cas, on place un aimant sur le rotor et un aimant sur une partie fixe. Lorsque les deux aimants, au cours de la rotation de l'arbre, sont à proximités, un couple est exercé sur l'arbre.\n171 Mesure de couple à partir de la génératrice\nCes tests ont montré que le signal de position envoyé par le résolveur est l'image exacte de la position angulaire de l'arbre. La mesure de position est donc correct, et, n'introduit pas de déphasage. Troisième point : Prise en compte de l'accélération angulaire. La figure 6-22 illustre ce point par un essai dont les données ont été acquises avec le logiciel Digivex (cf. figure 6-1). La position angulaire, la vitesse instantanée, ainsi que le couple, sont des données issues directement du variateur, afin d'éviter la modification des signaux par les filtres. La vitesse amont est de 1.8 m/s, pour . Lors du traitement des données, la valeur du couple a été corrigée par le terme d'accélération. Cette rosace a ainsi été obtenue pour la même turbine et dans les mêmes conditions que la rosace figure 6-19. Ces deux rosaces expérimentales sont Figure 6-22 : Evolution angulaire du tout à fait semblables, les niveaux de coefficient de couple, turbine A8R4, , décembre 2008 par [Aumelas, couple étant tout à fait comparable. 2011] On s'aperçoit ici que la correction dynamique du couple permet de retrouver la même orientation que sur la rosace numérique. Le terme d'accélération est donc bien responsable du déphasage observé lors des premiers essais. Pour conclure ces essais, on retiendra l'importance de la correction dynamique dans la mesure couple, qui, si elle n'est pas prise en compte, entraine un déphasage important (de l'ordre de 45° pour l'essai présenté). Si on envisage une acquisition du couple avec LabVIEW, il est important de supprimer le filtre présent en amont de la sortie DAC, qui entraine un déphasage (limité à quelques degrés), et détériore fortement le signal de position. Reste à contourner les difficultés pour obtenir l'accélération angulaire. On peut ici envisager deux solutions : (1) augmenter la fréquence d'échantillonnage, afin d'avoir suffisamment d'information pour pouvoir, à partir de la position et par dérivation, obtenir l'accélération, ou (2) acquérir la vitesse instantanée soit à partir du variateur (le nombre de voie en sortie de variateur étant limité à deux, il conviendrait de créer une troisième sortie), soit directement à partir du résolveur. L'acquisition { partir de Digivex ne pose pas de difficulté du fait que toutes les informations variateur sont directement accessibles. Le principal défaut est le nombre limité de point (512), qui pour les essais à grandes vitesses de rotation, peut être juste au niveau de la résolution.\n172 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\n6.3 Mesure des efforts de traînée sur une turbine avec une platine piézoélectrique La mesure des efforts de traînée sur une turbine est un aspect important, et a nécessité une longue période de réflexion et de mise au point. La platine de mesure est un système délicat, et sa mise en oeuvre demande de la rigueur et de nombreux essais préliminaires. Les étapes ainsi que les difficultés de cette mise au point sont exposées dans cette partie. Celle-ci est découpée de façon quelque peu artificielle, en présente en premier lieu une phase de mise au point sans hydrolienne puis une phase d'essais en situation (c'est-à-dire avec une turbine en fonctionnement), en essayant de relever tous les points sensibles pouvant influencer la qualité des résultats.\n6.3.1\nEtape préliminaire : mesure des efforts sans hydrolienne\n6.3.1.1 Mesure des efforts statiques\n Essais de mesure d'effort statiques Objectifs Ces essais ont trois objectifs principaux : (1) s'assurer que le repère pour le calcul des efforts s'appliquant sur la platine est bien orienté, (2) s'assurer de la localisation du point de réduction du torseur des efforts transmissibles par un ca pteur et (3) s'assurer du bon fonctionnement de l'électronique de mesure. Le principe est simple. La platine de mesure est soumise à un effort constant, dont la valeur et le point d'application sont à priori connus. Les valeurs ont ensuite été récupérées sur le conditionneur de la platine et ont été comparées aux valeurs attendues. Protocole Pour appliquer un effort sur la platine, un filin a été tendu entre un capteur à jauges de contrainte (cf. figure 4-8) et un anneau fixé sur le haut du résolveur (Figure 6-23). La tension du filin est contrôlée { l'aide d'une vis de serrage. Le fil est supposé de même direction que l'axe . Sa masse propre est négligée dans le calcul des efforts. Les efforts étant appliqués progressivement et restant constants, l'hypothèse d'un cas de chargement statique est vérifiée. Les valeurs sont ensuite relevées sur le conditionneur de signaux du capteur à jauge et comparées à celles fournies par la balance de mesure. Ces dernières sont elles aussi directement relevées au niveau du conditionneur de signaux des ca pteurs piézoélectriques (sans passer par la carte d'acquisition) : cela évite de multiplier les incertitudes.\n173 Mesure des efforts de traînée sur une turbine avec une platine piézoélectrique\nFigure 6-23 : Application d'un effort sur la platine.\nExploitation des résultats et conclusion L'action mécanique appliquée est un glisseur d'axe central {\n⃗\n: ( 6.6 )\n⃗\nAu centre de mesure défini par le point K (cf. figure 4-18), ce torseur devient alors : {\n⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗\n⃗\n( 6.7 )\nOr d'après le § 4.2.2.3 et après application du principe fondamental de la statique { l'ensemble suspendu sur les capteurs piézoélectriques, les efforts mesurés par la platine satisfont le système suivant :\n174 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\n( 6.8 )\n{\n(\n)\nConnaissant la valeur de la tension de T, le relevé des ainsi que des permet de résoudre ce système et de trouver une valeur expérimentale pour . Les conclusions sont les suivantes : - Cet essai très simple a permis de mettre en évidence le lieu de réduction (point K sur la figure précédente) du torseur des actions mécaniques ext érieures appliquées à la platine de mesure. La définition de ce lieu géométrique est primordiale pour la mesure des efforts hydrodynamiques appliqués sur la turbine. Le lieu de K correspond au lieu annoncé par le constructeur, retrouvé avec une précision inférieure à 5%, ce qui compte tenu des incertitudes inhérentes au protocole de mesure (Incertitudes sur la valeur, la direction et le point d'application de T) est tout à fait acceptable. - La valeur de T a été retrouvée avec une précision meilleure car ne dépendant pas de l'incertitude sur la valeur de l, et a permis de mettre en évidence une dérive de la mesure avec le temps, inhérente à la technologie des capteurs et caractérisée ci-dessous. - L'orientation du repère associé { la platine est respectée : le montage est bon. Etude de la dérive temporelle des signaux de force Objectifs Le principe de mesure des capteurs piézoélectriques a été abordé dans le paragraphe 4.2.1. Cette technologie fait appel à des condensateurs dont la charge est induite par des électrons en provenance des éléments sensibles, à savoir des cristaux de quartz. On mesure alors la tension aux bornes des condensateurs pour en déduire l'effort appliqué sur le capteur. Il n'est malheureusement pas possible d'éviter une « fuite » d'électrons au niveau des condensateurs, ce qui par conséquent, entraine une diminution de la tension et donc une dérive de la valeur de l'effort mesurée pour un effort appliqué constant. La dérive temporelle des signaux de force se traduit par le phénomène suivant : pour un chargement constant de la platine, on constatera ainsi une baisse progressive des signaux (jusqu'au déchargement complet des condensateurs). Le constructeur donne des indications sur la possibilité de dérive, mais pas de valeur précise. Il a en effet été constaté que la dérive est propre à chacun des capteurs. L'étude de cette dérive permettra d'affiner le protocole de mesure d'effort et d'éviter certaines approximations dans le dépouillement des mesures.\n175 Mesure des efforts de traînée sur une turbine avec une platine piézoélectrique\nProtocole Les informations de chacune des 8 voies du conditionneur de signaux sont a cquises grâce à la plateforme d'acquisition sur LabVIEW. Toute la chaîne de mesure et d'acquisition est ainsi caractérisée. Les capteurs ne sont soumis à aucun effort variable, et sont « shuntés » avant chaque essai (remise à zéro). Le temps d'acquisition est du même ordre que le temps prévu pour un essai de mesure sur une maquette (environ 15min) et la fréquence d'acquisition est de 10Hz de façon à limiter le nombre de points. Différents calibres sont testés, (le calibre correspond ici { l'étendue de mesure permise par un capteur : en pratique le constructeur utilise des condensateurs dont les capacités diffèrent selon le calibre souhaité) { différentes température d'utilisation (enceinte du laboratoire ≈20° et ≈30°) Exploitation des résultats et conclusion Un essai type, pour une température du laboratoire de 20° - et concernant uniquement la première voie - est présenté sur les figures suivantes. La figure 6-24 correspond { l'utilisation d'un petit calibre (+/-50N) et la figure 6-25 à l'utilisation d'un calibre 10 fois supérieur (+/-500N)\nFigure 6-24 : Dérive temporelle du signal d'effort de la voie 1 (Fx 1 + Fx 2 ), pour le calibre +/-50N\nFigure 6-25 : Dérive temporelle du signal d'effort de la voie 1 (Fx 1 + Fx 2 ), pour le calibre +/-500N\nPlusieurs séries d'essai ont été effectuées pour chacune des 8 voies et ont permis d'établir les conclusions suivantes quant à la dérive : - La mise à zéro des voies se fait avec une très bonne précision : il ne reste donc que très peu de charges résiduelles sur les lames des condensateurs de charge (Cela correspond { l'ordonnée { l'origine des courbes de régression linéaire présentées ci-dessus). Pour l'ensemble des essais et pour chacun des calibres, la distribution autours du zéro des valeurs initiales des efforts (post-shuntage) est inférieure au dix-millième de l'étendue de mesure, donc tout à fait négligeable. - L'évolution temporelle du signal peut être considérée comme linéaire et indépendante du calibre et de la température. Les figures précédentes montrent que les coefficients directeurs des courbes de régression linéaire sont indépendants du calibre pour une même voie, mais sont en réalité dépendants des voies testées.\n176 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\n-\nOn retiendra que pour la voie testée, celui-ci est inférieur au centième de newton par seconde, ce qui reste vrai pour les voies concernant les mesures des efforts selon les axes x ou y. La dérive peut être positive ou négative selon les voies. La dérive est environ 5 fois plus importante pour les voies de mesure des efforts selon l'axe z (non utilisées dans notre cas). La dispersion des mesures est faible. Celle-ci est de l'ordre de +/- 0.25 % de l'étendue de mesure et cela tous calibres confondus.\nOn pourra ainsi raisonnablement négliger la dérive temporelle du signal pour les mesures des efforts de traînée compte tenue de la durée des essais envisagée. La durée d'un essai sera alors définie par le temps entre la mise à zéro des capteurs et la fin de l'acquisition des efforts. 6.3.1.2 Mesure des efforts dynamiques\nLes efforts de traînée s'appliquant sur la turbine sont variables. Ils seront en général mesurés lors de la rotation d'une maquette d'hydrolienne pour différente s vitesses de rotation. Il faut donc s'assurer : (1) que la rotation de l'arbre de la balance n'entraine pas de perturbation de la mesure par des effets dynamiques, et que (2) les capteurs soient opérationnels pour ce type de mesure. Ces deux points sont étudiés successivement dans les paragraphes suivants. Influence des efforts dynamiques induits par la rotation de l'arbre Pour établir la relation entre les efforts mesurés par les plots de mesures et les efforts hydrodynamiques supportés par la turbine, le système matériel {balance} a été isolé. Cet isolement ne fait pas intervenir d'éventuels efforts internes qui s eraient induits par la rotation de l'arbre. Dans le chapitre 4, l'hypothèse de géométrie parfaite des pièces – et par conséquent de l'arbre - a été posée. En particulier, la question des tolérances géométriques des pièces est abordée. Dans ce cas précis cela signifie qu'il a fallu minimiser les défauts géométriques du guidage en rotation (portées des roulements, alésage ainsi que précision de fabrication des roulements), pour se rapprocher de cette hypothèse. Ces précautions étant prises, la question de l'équilibrage dynamique de l'arbre s'est posée. La classe d'équilibrage la plus exigeante selon la norme NF E90-600 [AFNOR, 1985] a été choisie (Classe G 1) de telle sorte à minimiser les effets dynamiques. Cela revient en pratique à faire tendre vers 0 les produits d'inerties indésirables du solide en rotation et { ramener le centre d'inertie sur l'axe de rotation théorique de l'arbre. On notera que les efforts induits présentent une évolution périodique, dont la fréquence correspond à la fréquence de rotation de l'arbre. De plus, ces perturbations ne peuvent pas être éliminées par filtrage, car proche de la fréquence d'évolution des efforts { mesurer. Toujours au sens de cette norme, cela revient à admettre après équilibrage, un balourd maximum de 19g.mm. (A titre indicatif, cela correspond à une variation d'un effort radial induit, à vitesse de rotation constante et à 1500 trs/min, de +/0,45N). A noter, qu'après montage, il n'est pas certain que ce critère soit respecté,\n177 Mesure des efforts de traînée sur une turbine avec une platine piézoélectrique\ncar les roulements présentent une valeur de faux-rond non nulle (spécifiés au chapitre 4).\nFigure 6-26 : Contrôle du battement de l'arbre.\nUne mesure de battement de l'arbre { l'aide de comparateur a été effectuée après montage (Cf. figure 6-26). Cette mesure s'est révélée très concluante : celui-ci ne dépasse pas 40 aux extrémités. Cette valeur est en deçà des tolérances des roulements : il n'a pas été nécessaire de la diminuer. Enfin, une série de mesures a été menée afin mettre en évidence l'influence de la rotation de l'arbre sur les mesures. Celle-ci consiste en l'acquisition continue des signaux d'efforts, avec : (1) une première phase sans rotation de l'arbre et (2) une seconde phase avec une rotation à 1500 trs/min (valeur maximale permise pour les mesures). Il n'y a pas d'efforts extérieurs variables s'appliquant sur la platine de mesure pendant ces essais. Ceux-ci ont mis en évidence une modification marginale de la mesure en régime permanent. (Ce qui n'est pas le cas des phases d'accélération) Ainsi, on retiendra de cette section les points suivants : - Tout a été mis en oeuvre pour limiter l'influence des effets dynamiques, en particulier en soignant la géométrie des pièces et par un équilibrage précis de l'arbre. - Les tolérances géométriques des pièces vérifiées après montage sont respectées. - Les résultats de mesure d'effort « à vide » et à vitesse de rotation constante n'ont pas mis en évidence la nécessité de prendre en compte les effets dynamiques. - Les phases d'accélération se traduisent par une réaction du support mesuré par la balance, mais ces aspects n'ont pas vacation à être corrigés. En effet le système réel possède lui aussi une inertie, qui est une de ses caractéristiques propre, au même titre que pour ce dispositif expérimental. De plus les phases transitoires ne font pas l'objet de campagne de mesure. Néanmoins, dans l'objectif de séparer les effets induits par une accélération angulaire de l'arbre (évolution périodique de la vitesse angulaire a utour de la vitesse moyenne consigne par exemple) il est possible de faire une correction des mesures, par post-traitement, en utilisant les données d'accélération angulaire et d'inertie de l'ensemble {Turbine-arbre}. - Il semble raisonnable de renouveler ces essais après une certaine période d'utilisation afin de s'assurer de l'état des roulements. En pratiq ue, on retrouve en effet un endommagement progressif des roulements, ce qui se\n178 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\ntraduit par des ondes vibratoires induites dans la structure de la balance. Cela est dû { l'écaillage progressif des pistes de roulement des éléments roulants. Sollicitations cycliques par montage d'un balourd sur l'arbre Afin de s'assurer du bon fonctionnement du système et de sa précision, lors de mesures d'efforts cycliques, a été menée une série d'expériences en utilisant un balourd monté en bout d'arbre (Figure 6-27). Les équations d'évolution théorique des efforts selon les axes et sont obtenues à partir des équations de la dynamique, appliquées au balourd . Les hypothèses simplificatrices formulées sont les suivantes : - les propriétés de masse du balourd sont obtenues { partir d'un modeleur volumique (SolidWorks), et sont supposées très proches des propriétés réelles ; - compte tenu du dernier paragraphe, l'arbre est considéré comme parfaitement équilibré ; - l'accélération angulaire de l'arbre est considérée comme nulle. La vitesse de rotation choisie pour les essais est de 1500trs/min, de telle sorte à obtenir des valeurs d'efforts assez grandes. La figure 6-28 présente le résultat des mesures de l'évolution des efforts expérimentaux comparé { l'évolution théorique.\nFigure 6-27 : Balourd test\nFigure 6-28 : Mesure expérimentale de forces avec balourd (Vitesse de rotation 1500trs/min)\nOn retiendra de cette section les points suivants : - les courbes théoriques et expérimentales peuvent être considérées comme parfaitement en phase. La présence d'un pion de centrage sur le balourd permet de caller angulairement les mesures ; - il existe une dispersion des valeurs expérimentale de l'ordre de +/- 2N. Ce qui est conforme aux incertitudes de mesures spécifié dans le cahier des charges. - les résultats expérimentaux suivent de manière remarquable l'évolution sinusoïdale attendue, malgré un léger amortissement. Les incertitudes\n179 Mesure des efforts de traînée sur une turbine avec une platine piézoélectrique\nconcernant les propriétés de masses du balourd ainsi que la mesure de v itesse de rotation peuvent en être l'origine. On peut raisonnablement affirmer que la balance de mesure d'effort est apte { la mesure d'effort dynamique fortement variable.\n6.3.2\nMise en évidence de l'influence du support de la platine piézoélectrique sur la mesure des efforts\n6.3.2.1 Mouvements du support de la balance\nDe potentiels mouvements du support peuvent influencer la qualité de la mesure des efforts s'appliquant sur la platine. Il est en effet important que ce support puisse être considéré comme référentiel galiléen (cf § 0). Dans ce paragraphe, est présentée la démarche mise en oeuvre dans l'objectif de s'assurer de l'immobilité du support. Cela prend tout son sens lors du fonctionnement de la boucle hydrodynamique, ou, lors du passage de personnes à proximité immédiate du dispositif de mesure. L'application des théorèmes de la dynamique sur la balance de mesure (Platine, génératrice, arbre, turbine), donne la relation suivante, écrite en O (Cf. figure 4-18) : ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅\n{\n⃗\n⁄\n( 6.9 )\n⁄\nCelle-ci ne peut être mise sous cette forme que si le référentiel d'étude est galiléen. De plus, et comme cela a été vérifié au chapitre 4, si la rigidité des éléments de la balance montée sur les plots est suffisante, la relation ( 6.9 ) se ramène au cas statique. Dans un premier temps, des mesures d'accélération ont été menée directement sur la veine. Des accéléromètres ont été posés dans les trois directions de l'espace et en plusieurs points de la section d'essai. Ces capteurs n'ont pas permis de détecter un quelconque mouvement du support lors de la mise en route de la boucle hydraulique. Par contre la chute d'un objet sur la veine est immédiatement détectée ainsi que le passage de personnes à proximité. Si la chute d'objet peut être évitée pendant un essai, le passage fortuit de personnes en visite ne le peut pas. Cet aspect a été mis en évidence, et l'on a quantifié Figure 6-29 : Mise en évidence des vibrations du support de l'influence de l'applic- la balance (Voie 4)\n180 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\nation d'un Dirac d'effort sur le support. C'est ce que met en exergue la figure 6-29 : celle-ci représente une mesure d'effort sur une des 8 voies de la balance, sans application d'effort extérieur (la section d'essai est en eau). On remarque bien l'influence des sauts, qui se traduisent des « pics » successifs d'efforts. On peut néanmoins souligner que ces efforts parasites ne sont que de très faible a mplitude, et sont amortis rapidement. Le support de la veine est une bonne approximation d'un référentiel galiléen. 6.3.2.2 Déformation du support après mise en eau de la veine\nUne des difficultés majeures rencontrées lors de la mise en oeuvre de la balance, et concernant plus particulièrement la mesure des efforts, a été de rendre indépendante les mesures de la déformation lente du support induite par le remplissage en eau de la veine d'essai. En effet, après de premiers essais, les mesures mettaient en évidence des efforts importants, alors même que la balance n'était { priori soumise { aucun chargement extérieur. Ce paragraphe illustre la démarche mise en oeuvre permettant de mesurer avec précision les efforts hydrodynamiques malgré la déformation du support de la balance. Etape 1 : Minimisation des déformations du support de la balance. Lors de la mise en eau, la partie supérieure du tunnel hydrodynamique se remplit de plusieurs m 3 d'eau. Cette charge est loin d'être négligeable pour la dalle supérieure (Cf. figure 3-1), ainsi que pour la veine d'essai dans laquelle est incluse la section d'essai. Après une campagne de mesure des déformations de l'ensemble de la veine ({ l'aide de comparateurs), ont été mises en évidence des déformations supérieures au millimètre à certains endroits. De plus ces mêmes mesures montrent que le support est soumis à la fois à des contraintes de torsion et de flexion. Etant donné que les efforts induits dans les capteurs étaient à la limite de leur critère de résistance, une reprise des supports de la veine a été entreprise. Le rajout de deux nouveaux supports intermédiaires ainsi que la reprise de ceux existants ont permis de réduire de manière drastique les déformations du support de la balance, tout en conservant la bonne filtration des vibrations parasites transmises par la dalle. Etape 2 : Etablissement d'un protocole permettant de rendre la mesure indépendante des déformations du support. Plusieurs pistes ont été explorées : (1) isoler le support du reste de la veine, (2) créer des abaques permettant la prise en compte des efforts induits par les déformations sur les mesure (correction par post traitement) et (3) mettre les capteurs d'effort à 0 après remplissage de la veine, donc après déformation du support. La première piste a été abandonnée pour sa complexité, la deuxième piste présente l'inconvénient d'une répétabilité des mesures moyenne et des incertitudes trop grandes (la déformation de la veine dépend fortement de certains paramètres, qui ne restent pas forcément constants, etc.)\n181 Mesure des efforts de traînée sur une turbine avec une platine piézoélectrique\nLa troisième solution a donc été retenue : pour effectuer des mesures d'efforts il faudra donc attendre la stabilisation des niveaux d'eau dans la veine (les contraintes engendrées sur le support se stabilisent alors), et effectuer la mise à zéro des capteurs, alors même que le fluide circule dans la section. Cette mise à zéro se fait lorsque l'hydrolienne ne tourne pas : les valeurs des forces de traînée seront corrigées en enlevant la valeur de la traînée induite sur la turbine à vitesse de rotation nulle. Cet effort est calculé selon les hypothèses classiques de pression d'arrêt isentropique des particules du fluide sur une surface : il est donc nécessaire, pour chaque turbine, de connaitre son projeté orthogonal sur le plan ayant pour vecteur normal le vecteur définissant l'écoulement du fluide. L'air de la surface projetée obtenue est en pratique calculée avec SolidWorks. 6.3.2.3 Déformation du support sous contraintes thermomécaniques\nUne autre source de déformation du support de la balance est l'introduction de contraintes thermomécaniques. Pendant une même journée, les variations de température de l'enceinte du laboratoire peuvent être grandes (en été : l'enceinte peut passer de 20 à 35°C). La température du support tend à suivre ces valeurs. L'eau du circuit ne montre quant à elle que peu de variation, et dépasse rarement 18 à 20 °C. La figure suivante a pour objectif de mettre en évidence la variation de la température du support de la balance. La température de la surface de la plaque est mesurée à proximité des plots, dès la mise en eau du système. On relève parallèlement la température de l'enceinte du laboratoire ainsi que celle de l'eau circulant dans la veine d'essai, qui pour cet essai atteint 20,5°C et reste constante. Après arrêt du circuit (la veine ne contient alors plus d'eau) le relevé des températures se poursuit.\nFigure 6-30 : Evolution de la température à la surface du support de la platine de mesure\nDans le cas de la figure 6-30, la mise en eau de la veine d'essai a pour effet d'abaisser en quelques minutes la température du support de la balance, ce qui se traduit géométriquement par un rapprochement des liaisons plots-veine et donc par l'introduction de nouveaux efforts détectables par les plots (dépendants du\n182 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\ncoefficient de dilatation thermique du matériau de la plaque). L'expérience a montré que ces efforts restent modérés mais sont de nature à modifier les mesures. On remarque, toujours sur la figure 6-30, qu'après cette période transitoire, la température de la plaque reste constante tant qu'il y a circulation d'eau. Après arrêt de la circulation d'eau et vidange de la veine d'essai la température de la plaque remonte et tend vers la température de l'enceinte. On retiendra de ces essais, qu'avant de faire une mesure d'effort, il convient d'observer un temps d'attente de l'ordre de quelques minutes afin d'atteindre une certaine stabilité de température du support de la balance. Les mesures longue s (mesures continues après une remise à zéro des capteurs) sont à proscrire et ne devront pas dépasser pas le quart d'heure.\n6.3.3\nAutres facteurs pouvant influencer la mesure d'effort\n6.3.3.1 Quantification de l'influence du joint d'étanchéité sur la mesure des efforts\nLa difficulté de mise en oeuvre d'un système d'étanchéité sans contact a conduit à effectuer les essais avec des joints à lèvre. De plus, la quantification du couple de frottement se fait avec une bonne précision, nécessaire pour des mesures des coefficients de couple ou de puissance. Par contre, la quantification de l'influence des joints n'a pas été prise en compte lors des essais de mesure d'effort. Les joints utilisés sont en élastomère plutôt qu'en P.T.F.E. Si ces derniers permettent de réduire les coefficients de frottement, ils sont en contrepartie beaucoup plus rigides, et donc ont qualitativement une influence plus grande sur la mesure des efforts. On peut rajouter que l'arbre associé { son palier présente une rigidité très impo rtante. Cela limite le déplacement relatif entre le joint et l'arbre (dont l'estimation de la valeur, d'après les hypothèses d'un modèle poutre, est inférieure à 5 ). Cela peut être néanmoins une piste à explorer, qui peut permettre à terme de réduire encore les incertitudes de mesure. 6.3.3.2 Quantification du niveau de bruits de mesures\nDes essais préliminaires ont été menés afin de quantifier le niveau de « bruit de mesure ». La sensibilité à certains composants pouvant engendrer des signaux parasites a été recherchée, comme : la sensibilité à la mise en marche de la pompe hydraulique du tunnel, la mise en route du variateur de commande de la génératrice, etc. Pour ce faire, ont été effectués des essais d'acquisition de force { haute fréquence d'acquisition, permettant de rechercher de signaux dans une gamme de fréquence la plus large possible. Pour chaque essai, les plots ne sont soumis à aucun effort variable, et on étudie l'évolution temporelle du signal. Ces essais, n'ont pas montré de sensibilité particulière de l'instrument de mesure aux perturbations extérieures de type électromagnétique, et en particulier une insensibilité { l'utilisation de la génératrice et de son variateur source connue de perturbation électromagnétique.\n183 Mesure des efforts de traînée sur une turbine avec une platine piézoélectrique\n6.3.4\nBilan : analyse des incertitudes de mesure\n6.3.4.1 Mesure de couple\nL'étude des incertitudes de mesure doivent permettre de déterminer la précision de mesure des coefficients de couple Cc et de puissance Cp. On rappelle que le coefficient de couple a pour expression : ( 6.10 )\nLe coefficient de puissance a quant à lui l'expression suivante : ( 6.11 )\nOn a donc les incertitudes relatives suivantes [Taylor, 2000] : |\n|\n|\n|\n|\n|\n|\n|\n| |\n| |\n|\n|\n|\n|\n|\n|\n|\n|\n| |\n| |\n( 6.12 )\net ( 6.13 )\nLes incertitudes sur le rayon de la turbine sont inférieures au millimètre, il en va de même pour S. Compte-tenu des valeurs de S et de R, les incertitudes relatives pour ces deux grandeurs sont négligeables. Il en va de même pour la masse vol umique de l'eau (De plus, la température de l'eau est connue avec précision). Il reste l'incertitude de la mesure de la vitesse du fluide, de la vitesse de rotation et du couple utile, qui lui-même est fonction du couple de frottement, de la constante de couple et de la chaine de mesure de l'intensité aux bornes de la génér atrice. Les paragraphes précédents montrent les difficultés que pose la détermination des incertitudes de ces deux derniers points. Ceux-ci seront détaillés dans les travaux de thèse d'Aumelas [2011]. A ce stade, il semble acquis que les objectifs fixés dans le cahier des charges so nt remplis, à savoir une incertitude sur la mesure du coefficient de couple inférieur à +/- 5%. 6.3.4.2 Mesure des efforts de traînée\nL'obtention des efforts de traînée n'est pas directe. La précision dépend fortement du respect des hypothèses vérifiées plus haut. Les équations de la dynamique appliquées à la balance de mesure (turbine incluse) donnent l'équation vectorielle suivante : ⃗\n( 6.14 )\n⁄\n184 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\nOr, les hypothèses émises et vérifiées sont les suivantes : - Le support est une bonne approximation d'un référentiel galiléen. Sa d éformation induite par chargement et par contraintes thermiques est prise en compte par une mise à zéro des capteurs après mise en eau. - La grande rigidité de la balance évite de mettre en place une compensation accélérométrique des mesures. - Les efforts parasites internes induits par le balourd de l'arbre en rotation sont minimisés et quantifiés. - La chaine de mesure permet d'accéder { avec une précision quantifiée, dépendante de l'étendue de mesure choisie. - Les efforts induits par le joint restent à préciser, mais compte tenu de la grande rigidité de l'arbre, des faibles valeurs battement mesurées ainsi que des faibles chargements, ces efforts seront considérés comme négligeables. Compte tenu de ces éléments, et en prenant arbitrairement , les incertitudes de mesure des efforts de traînée calculés sont les suivantes : ( 6.15 )\nCes valeurs seront confirmées dans les travaux de thèse d'Aumelas [2011].\n185 Mesures sur maquettes en tunnel hydrodynamique : résultats expérimentaux\n6.4 Mesures sur maquettes en tunnel hydrodynamique : résultats expérimentaux 6.4.1\nPrésentation de la turbine testée\nCette turbine a été conçue { partir de l'ensemble des résultats obtenus par sim ulations numériques et de l'ensemble des résultats expérimentaux obtenus lors de cette thèse et de la thèse d'Aumelas [2011] sur une première série de maquettes. L'ensemble de ces données ont permis d'obtenir cette turbine, de type Achard, et dont les performances sont remarquables. Elle a fait par ailleurs l'objet de dépôts de brevets. Rayon\nHauteur\nSolidité\nNombre et géométrie des pales\nRaccord moyeu-pale\n87.5 mm\n175 mm\n1.1\n3 pales droites à profil NACA 0018\n3 bras en position centrale à profil NACA 0018\nTableau 6-4 : Caractéristiques de la turbine testée.\nLes caractéristiques principales de cette turbine sont consignées dans le tableau 6-4 . On notera les aspects intéressants suivants : Le profil utilisé pour les pales est conventionnel, mais a fait l'ob jet d'une projection tangente à mi-corde. Les pales sont droites pour limiter les écoulements dirigés selon l'axe de rotation (Ecoulements verticaux ici). Le montage d'au moins deux turbines par arbre permettra l'auto-démarrage, malgré les pales droites. - La section des bras est définie par un profil NACA. Cela a permis d'en réduire au maximum la traînée. Ces bras ne sont pas droits, mais sont incurvés. Cela permet un raccord braspale optimal, qui par ailleurs a été particulièrement travaillé afin de minimiser la traînée d'interférence. Celle-ci s'avère être particulièrement pénalisante pour Figure 6-31 : Maquette de la turbine testée ce type de turbine.\n186 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\n6.4.2\nConditions et protocole expérimentaux\n6.4.2.1 Conditions expérimentales\nLes conditions expérimentales ont été décrites au chapitre 3. La campagne a été menée pour une turbine dans une configuration mono-colonne sans dispositif de conditionnement. Le dispositif d'étanchéité utilisé dans ce cas est un joint { lèvre, et non le dispositif sans contact. 6.4.2.2 Protocole expérimental\nLe protocole expérimental résulte de l'ensemble des constats fait dans les se ctions 6.2 et 6.3, et dont les points importants sont les suivants : - Détermination « à vide », avant et après chaque essai, du couple de frottement s'exerçant sur l'arbre. Nécessité d'une mise en rotation préalable de la turbine, pour stabiliser ce couple (15 à 30min). - Mise en eau de la veine, et attente de la stabilisation de la déformation de la plaque supérieure induite (15 à 30min). Réglage de la vitesse du fluide dans la section. - Mise à zéro des capteurs d'effort, avec turbine { l'arrêt : les essais peuvent démarrer, et ne doivent pas dépasser 15min. - Pour chaque acquisition, La vitesse de rotation de la turbine est imposée, de sorte { obtenir le paramètre d'avance désiré.\n6.4.3\nPrésentation et analyse des résultats expérimentaux\nLes résultats expérimentaux sont présentés dans les paragraphes suivants, et concernent : (1) l'évolution du coefficient de couple moyen pour les vitesses amont de 1.8, 2.3, 2.8 m/s ; (2) l'évolution du coefficient de puissance (rendement de la turbine) pour les vitesses amont de 1.8, 2.3, 2.8 m/s ; (3) l'évolution angulaire du coefficient de couple { différents paramètres d'avance et pour les vitesses de 1.8 et 2.8 m/s ; (4) l'évolution angulaire des efforts de traînée au paramètre d'avance optimal et pour une vitesse amont de 2.3 m/s.\n187 Mesures sur maquettes en tunnel hydrodynamique : résultats expérimentaux\n6.4.3.1 Evolution du couple moyen\nLa figure 6-32 présente la superposition des évolutions du coefficient de couple pour 3 vitesses caractéristiques de fluide.\nFigure 6-32 : Evolution du coefficient de couple en fonction du paramètre d'avance et de la vitesse infinie amont.\nOn notera les points suivants : - Les évolutions de en fonction de sont des courbes « en cloche ». - On constate une évolution de jusqu'{ un maximum, qui est atteint avant le paramètre d'avance optimal , pour lequel le coefficient de puissance est maximal. La valeur de décroit ensuite pour atteindre 0 : ce point de fonctionnement correspond { l'emballement de la turbine, pour lequel les forces motrices sont équilibrées par les forces de frottement. Ce point n'apparait pas sur la courbe. - Le maxi croit avec l'augmentation de la vitesse amont. - Le tel que est maxi décroit avec l'augmentation de la vitesse amont.\n188 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\n6.4.3.2 Evolutions du coefficient de puissance\nLa figure 6-33 présente la superposition des évolutions du coefficient de puissance pour 3 vitesses caractéristiques de fluide.\nFigure 6-33 : Evolution du coefficient de puissance en fonction du paramètre d'avance et de la vitesse infinie amont.\nOn notera les points suivants : - Les évolutions de en fonction de sont des courbes « en cloche ». - On constate une évolution de jusqu'{ un maximum, auquel on associe le paramètre d'avance optimal . La valeur de décroit ensuite pour atteindre 0 : ce point de fonctionnement correspond { l'emballement de la turbine, pour lequel les forces motrices sont équilibrées par les forces de frottement. Ce point n'apparait pas sur la courbe. - Le maxi atteint 35% pour une vitesse amont de 2.8m/s et un de 2.0. Les dernières évolutions des turbines permettent à présent d'atteindre des coefficients de puissance proches de 40%. On remarquera que cette turbine montre des performances presque semblables pour une plage de vitesse amont étendue (2.3-2.8m/s). Pour une vitesse amont de 1.8m/s, on observe néanmoins une baisse sensible des performances. - Le décroit avec l'augmentation de la vitesse amont.\n189 Mesures sur maquettes en tunnel hydrodynamique : résultats expérimentaux\n6.4.3.3 Evolution angulaire du coefficient de couple\nLes figures 6-34 et 6-35 présentent l'évolution angulaire (3 révolutions successives) du coefficient de couple pour 2 vitesses de fluide (1.8 et 2.8m/s) et pour 5 paramètres d'avance (0.5, 1, 1.5, 2, 2.5).\nFigure 6-34 : Evolution angulaire typique du coefficient de couple pour différents λ et pour une vitesse infinie amont de 1.8m/s\nFigure 6-35 : Evolution angulaire typique du coefficient de couple pour différents λ et pour une vitesse infinie amont de 2.8m/s\nOn notera les points suivants : - L'évolution de est périodique. Cela est caractéristique d'une turbine à 3 pales. - On distingue nettement 3 zones de fonctionnement moteur ([ ] ) et 3 zones de fonctionnement complémentaire non moteur, avec des valeurs de proches de 0, voir négatives. - Les valeurs de sont faibles pour les petits et sont négatives sur une large plage angulaire : cela correspond à des points de fonctionnement à très faible rendement. - Les valeurs de augmentent ensuite, et la valeur moyenne de passe par un maximum pour très proches de . - On constate ensuite une décroissance des valeurs de , jusqu'{ l'emballement, qui correspond { une valeur moyenne de nulle. - A les maximums angulaires de se trouve à . - Les lieux de ces maximums ont tendance à se décaler angulairement dans le sens trigonométrique. - Le niveau de couple augmente globalement avec l'augmentation de la vitesse de fluide incidente, et d'après ces courbes, les caractéristiques d'évolution de sont semblables pour la plage de vitesses de ces expériences : cela est en pratique très intéressant, car la vitesse des courants n'est pas toujours constante.\n190 Mesure sur maquette en tunnel hydrodynamique\n6.4.3.4 Variation angulaire des efforts de traînée\nLes figures 6-36 et 6-37 présentent l'évolution angulaire (1 révolution successives) des efforts de traînée pour une vitesse de fluide de 2.3 m/s et pour le paramètre d'avance optimal.\nFigure 6-36 : Evolution angulaire typique de l'effort de traînée selon l'écoulement pour le paramètre d'avance optimal (λ=2.2) et une vitesse infinie amont de 2.3m/s\nFigure 6-37 : Evolution angulaire typique de l'effort de traînée transverse pour le paramètre d'avance optimal (λ=2.2) et une vitesse infinie amont de 2.3m/s\nOn notera les points suivants : - Les évolutions de et de sont périodiques. Cela est caractéristique d'une turbine { 3 pales. - Les valeurs de et présentent de fortes variations angulaires. - L'effort est dirigé selon l'écoulement et ses valeurs sont comprises entre 60 et 160 N - L'effort est transverse { l'écoulement et dirigé dans les 2 sens. Sa valeur moyenne est proche de +10N. prend des valeurs comprises entre -45 et +65N - Les lieux des maximums de chacune des évolutions de et de sont décalés de . et sont en opposition de phase.\n6.4.4\nBilan\nCe mémoire se clôt par les résultats d'une campagne expérimentale menée sur une turbine, placée dans la section d'essai. L'instrumentation du tunnel hydrod ynamique du L.E.G.I. menée pendant cette thèse et finalisée par les travaux d'Aumelas [2011], permet { présent de caractériser avec précision les perfo rmances de turbines à partir des mesures de couple. Ces travaux permettent en outre la mesure des efforts de traînée, données qui pourront être utilisées lors du dimensionnement de l'ancrage et des carénages d'une tour.\n191 Mesures sur maquettes en tunnel hydrodynamique : résultats expérimentaux\n192 Conclusion et perspectives Cette thèse s'inscrit dans le cadre du projet HARVEST ; elle est consacrée au développement de l'instrumentation d'un tunnel hydrodynamique afin de tester expérimentalement des maquettes de turbines à flux transverse. Le projet HARVEST vise le développement de fermes d'hydroliennes fluviales ou marines, d'un type nouveau, composées d'un ensemble de tours. Celles-ci sont constituées d'une ou de deux colonnes juxtaposées, elles-mêmes constituées de plusieurs turbines empilées sur le même arbre de rotation, ainsi que d'une structure de maintien munie de carénages, permettant d'améliorer le rendement. Pour les applications marines cette structure est laissée libre en rotation suivant un axe de symétrie placé en amont de la résultante des forces de portance qui s'exercent sur les carénages ; ces derniers permettent ainsi d'orienter { tout moment les tours face au courant de marée dont la direction évolue. Les installations éoliennes aujourd'hui font majoritairement appel { des turbines à flux axial ; sur terre et pour des applications de forte puissance, les turbines à flux transverse ont en effet manifestement perdu la partie. Elles présentent trois inconvénients majeurs : (1) des difficultés d'auto-démarrage (2) une forte variabilité des efforts entrainant des vibrations néfastes à la tenue mécanique de la structure, notamment lorsque par suite à une avarie elles se trouvent en « roue libre » et (3) un rendement en général plus modeste que celui des turbines à flux axial. Ces inconvénients sont éliminés dans le concept HARVEST notamment grâce à la modularité du système : les inconvénients (1) et (2) disparaissent sur une colonne qui compte plusieurs turbines aux pales angulairement décalées. La turbine elle-même (turbine Achard) a fait l'objet d'innovations qui ont permis d'augmenter son rendement ; ce dernier se trouve de surcroît amélioré par la présence des carénages. Dans une première étape, le fonctionnement des turbines à flux transverse a été étudié afin de mettre en évidence leurs principales caractéristiques. La compr éhension de leur principe de fonctionnement ainsi que des phénomènes physiques associés a permis de déterminer les grandeurs physiques à mesurer et de mieux cerner le type d'efforts hydrodynamique s'appliquant sur une telle turbine. La présence éventuelle de carénages latéraux ou encore de dispositifs de confinement axial a également été prise en compte. Il a ensuite été mené une recherche d'informations concernant d'éventuels dispositifs expérimentaux similaires, avec leurs retours d'expériences. La synthèse de ces informations ainsi que des besoins exprimés par les membres de l'équipe HARVEST ont permis d'établir une base de donnée, { partir de laquelle a é té construit le cahier des charges du dispositif instrumental à mettre en place. Si certains éléments du tunnel hydrodynamique existant au laboratoire LEGI ont pu être réutilisés, la majeure partie du dispositif repose sur des éléments no uveaux. Après avoir défini l'architecture du dispositif expérimental, a débuté la phase de conception proprement dite ; elle a été scindée en 3 parties : le système de mesure des efforts, le système de conversion d'énergie et de commande de la turbine ainsi que le dispositif d'acquisition des données.\n193 Une étude comparative a été établie { partir d'une recherche bibliographique, concernant différents types de systèmes de mesure existants. Il en ressort que les systèmes de mesure { capteurs d'effort piézoélectriques constitue un bon compromis pour ce cas. L'ensemble arbre-turbine-convertisseur d'énergie est ainsi monté sur une platine suspendue sur 4 plots piézoélectriques. Il en résulte un système intégré, compact, présentant une bande passante de mesure élevée. Une deuxième étude comparative concernant les différents types de systèmes de conversion d'énergie a été établie. Un système réversible faisant appel { la tec hnologie des moteurs synchrones autopilotés a été retenu. L'intégration du m oteur-générateur synchrone a été optimisée de sorte à ne pas dégrader les fréquences propres de l'ensemble de la structure, et de sorte { obtenir une transmission directe du couple utile. La commande du moteur-générateur se fait quant { elle { partir d'un variateur de puissance permettant conjointement la dissipation d'énergie dans une charge. En parallèle a été développée sous LabVIEW une interface de commande destinée à imposer la vitesse de rotation à la turbine et une interface permettant l'acquisition des grandeurs physiques mesurées. Une carte d'acquisition sert de liaison avec les divers instruments de mesure ou de commande. L'utilisation d'outils de pré-dimensionnement existants ou développés lors de cette étude a permis d'optimiser le temps dédié à la phase conception et d'anticiper le comportement de l'instrumentation. Ces outils ont permis également d'optimiser la phase de mise au point et de caractérisation de l'instrumentation qui s'en est suivie. Après avoir apporté les corrections qui s'étaient révélées nécessaires, a été démontrée dans un premier temps la possibilité de mesurer avec précision le couple fourni par une turbine à partir de l'analyse des courants d'alimentation de la génératrice synchrone. Dans un deuxième temps, a été démontrée la possibilité de mesurer avec précision les efforts de traînée s'appliquant sur une turbine, par analyse des signaux d'efforts émanant des capteurs piézoélectriques. Une série de résultats typiques viennent clôturer ce mémoire, validant cette phase de mise au point. Les travaux d'instrumentation du tunnel hydrodynamique se sont soldés par l'installation d'un système de mesure et d'acquisition d'efforts fiable et dédié aux tests des performances de maquettes d'hydrolienne. Les principales caractéristiques sont les suivantes : - Mesure des performances de plusieurs types de maquettes d'hydroliennes de diamètre 175mm et de hauteur 175mm. - Mesure globale des 6 composantes du torseur de l'action du fluide sur la maquette d'hydrolienne, avec une précision minimale de 5%, de la valeur mesurée. - Plage de niveau d'efforts permettant de tester les turbines dans les configurations carénée ou non carénée. - Plage de vitesse de fluide incidente : 0 à 2.8m/s. - Plage de vitesse de rotation de la turbine : 0 à 1500 trs/min. - Fréquence typique d'évolution des efforts à mesurer pouvant dépasser 100Hz sans avoir recours à une compensation accélérométrique des mesures. - Fréquence d'acquisition permettant des mesures d'évolution angulaire d'efforts et comportant au minimum 1 points par degré.\n194 Le stade de développement de l'instrumentation du tunnel hydrodynamique { la fin de cette thèse permettait d'effectuer les premières séries de mesures sur maquettes d'hydroliennes. Les études en cours menées par Aumelas [2011], et Bossard J. [2010] ont d'ores et déjà apporté des avancées significatives concernant : la définition du protocole expérimental, les incertitudes de mesure, le post-traitement des données, les études expérimentales des phénomènes de cavitation à la surface des pales, les mesures expérimentales de champs de vitesse par P.I.V. L'aboutissement de ces travaux permet { présent une grande variété d'études expérimentales, qui couplées aux études numériques, permettront de nouvelles comparaison entre les diverses turbines à flux transverse ainsi qu'aux turbines du projet HARVEST d'améliorer encore leurs performances.\n195 196 Annexes\n197 Annexe A : Caractéristiques constructeur de la génératrice\n198 Annexe B : Synoptique du système de commande de la génératrice\n199 Annexe C : Caractéristique couplomètre\n200 201 Annexe D : turbine A8R4 avec anneaux\nRayon\nHauteur\nSolidité\nNombre et géométrie des pales\nRaccord moyeu-pale\n87.5 mm\n175 mm\n1.1\n3 pales droites à profil NACA 0018\n3 bras en position centrale à profil NACA 0018\nCaractéristiques de la turbine A8R4, utilisées pour les tests de calage angulaire.\n202 Annexe E : Caractéristiques techniques frettes\n203 Annexe F : Pertes de charge-joint à labyrinthe\n204 Annexe G : Estimation de la durée de vie des roulements.\n205 206 Annexe H : Estimation de la rigidité d'un montage de roulement.\n207 208 209 Annexe I : Analyse des fréquences propres de la balance de mesure.\n210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 Annexe J : Fiche produit : plots de mesure multi composante\n220 221 222 Annexe K : Projection d'un profil NACA sur un cercle\n223 224 Bibliographie Achard, Jean-Luc et Ervin, Amet. 2011. 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Sciences de l'ingénieur [physics]. 2018. dumas-02092790\nHAL Id: dumas-02092790 https://dumas.ccsd.cnrs.fr/dumas-02092790 Submitted on 8 Apr 2019\n\n CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET METIERS ECOLE SUPERIEURE DES GEOMETRES ET TOPOGRAPHES ___________________\nMEMOIRE présenté en vue d'obtenir le DIPLOME D'INGENIEUR CNAM\nSPECIALITE : Géomètre et Topographe\npar\nValentin DUPRÉ ___________________\nÉtablissement de la maquette numérique d'un immeuble ancien et complexe dans le cadre d'un processus BIM Soutenu le 5 Juillet 2018 _________________ JURY PRESIDENT : Monsieur Christophe PROUDHOM MEMBRES :\nPrésident du jury\nMonsieur John DUTERTRE\nMaître de stage\nMadame Élisabeth BOTREL\nExaminatrice\nMonsieur Jean-Michel FOLLIN\nProfesseur référent Remerciements À travers cet avant-propos et pour la seule et unique fois dans la rédaction de ce mémoire, je m'exprime à la première personne et cela afin de remercier les personnes qui ont contribué à la réalisation de cette dernière étape scolaire de longue haleine qu'est le Travail de Fin d'Étude. J'adresse tout d'abord mes remerciements pour leur accueil à Julien Dubois, président du Cabinet de géomètres-experts Pierre Bloy, ainsi qu'à ses collaborateurs. Je tiens à remercier John Dutertre, mon maître de stage, pour son accompagnement tout au long de ces 5 mois, ses conseils avisés et sa connaissance du BIM et de la maquette numérique qu'il a su me partager. Enfin, je souhaite exprimer ma reconnaissance envers Jean-Michel Follin, mon professeur référent au sein de l'ESGT, pour le temps qu'il m'a consacré, sa disponibilité et l'accompagnement de qualité qu'il m'a offert à travers ses conseils distillés au gré des multiples lectures de mon mémoire. Glossaire \n3D : les trois dimensions spatiales (X,Y,Z).\n\nCAO : conception assistée par ordinateur.\n\nDAO : dessin assisté par ordinateur, CAD en Anglais.\n\nMEP : mécanique – électrique – plomberie.\n\nFacility Management ou FM : terme anglo-saxon désignant la gestion et la maintenance d'un ouvrage.\n\nIPD : de l'anglais \"Integrated Project Delivery\", désigne une méthode collaborative issue du monde des architectes partageant des particularités avec le BIM et se définissant comme \"une approche de la livraison d'un projet qui intègre les acteurs, les systèmes, les structures d'activité et les pratiques dans un processus qui rassemble de manière collaborative les talents et les visions de tous les intervenants pour optimiser les résultats du projet, augmenter la valeur pour la propriétaire, réduire les pertes et maximiser l'efficacité à travers chacune des phases de conception, fabrication et construction\" (Architects International Association, 2007).\n\nGCP : Points de contrôle géoréférencés (de l'anglais « Ground Control Points »).\n3 Table des matières\nREMERCIEMENTS 2 GLOSSAIRE 3 TABLE DES MATIERES 4 INTRODUCTION 6 I ÉTAT DE L'ART 8 I.1 Qu'est-ce que le BIM ? 8 I.1.1 Un processus, une philosophie 8 I.1.2 Intérêts et contraintes 12 I.1.3 Les différents niveaux de BIM 15 I.2 Développement actuel 18 I.2.1 Situation internationale 19 I.2.2 Le BIM en France 19 I.2.3 Le rôle du géomètre-expert 20 I.3 La maquette numérique, support du BIM 20 I.3.1 Conception et niveaux de développement 20 I.3.2 Aspects juridiques 23 I.4 Application du processus BIM à la réhabilitation d'un immeuble parisien 24 I.4.1 Contexte parisien 25 I.4.2 Présentation du cas d'étude : un ensemble immobilier ancien et complexe 27\nII REALISATION DE LA MAQUETTE NUMERIQUE 30 II.1 Acquisition des mesures 30 II.1.1 Scanner laser 3D 30 II.1.2 Drone 31 II.2 Modélisation en 3D des informations physiques 31 II.2.1 Revit 32 II.2.2 Critères de modélisation 32 II.2.3 Problèmes liés à l'architecture et solutions mises en oeuvre 32 II.2.4 Limites du BIM et de la modélisation 3D pour la réhabilitation d'ouvrage ancien 48\nIII MODELISATION DES INFORMATIONS IMMATERIELLES 51 III.1 Intégration de données juridiques 51 III.1.1 Limites de propriété 51 III.1.2 Définition des pièces 52 III.1.3 Servitudes et contraintes 53\n4 III.2 Difficultés d'extraction de documents nécessaires au permis de construire 54 III.2.1 Limites de propriété 54 III.2.2 Surfaces juridiques 55\nCONCLUSION 57 BIBLIOGRAPHIE 59\n5 Introduction Le milieu du bâtiment et de la construction vit naître dans le courant des années 1990 une révolution qui continue aujourd'hui à se mettre en place et tente de convaincre les individus qui lui demeurent réfractaires. Permis par le développement des technologies informatiques et en particulier des modèles graphiques en 3D, le BIM s'est peu à peu imposé dans le domaine de la construction et fait la promesse d'une interaction entre les corps de métier plus efficace et de meilleurs niveaux de rendements économiques pour les maîtres d'ouvrage. Toutefois, son implantation est un processus long et requiert une évolution des usages. Les acteurs de la construction proviennent de nombreux domaines d'activité et leur conversion à la pratique du BIM se fait à des rythmes inégaux, le degré de contrainte qui se conjugue à l'adoption des nouvelles méthodes de travail étant propre à chaque secteur. Convaincus des intérêts que procure le BIM, certains États s'engagent pour accélérer sa démocratisation, si bien que de plus en plus de projets se font désormais dans ce cadre. Le BIM est un processus, une méthode de collaboration interprofessionnelle qui vise à s'appliquer à tous les types de projet attenant au monde du bâtiment, aussi bien pour les constructions nouvelles que pour les réhabilitations d'ouvrages. Au-delà de l'optimisation de l'interopérabilité, sa vocation est de faire du modèle numérique la pièce centrale autour de laquelle s'articule toute la vie du projet. Véritable jumeau virtuel de l'ouvrage, ce modèle constitue à la fois la carte d'identité et le carnet de santé de l'ouvrage et ce pour toute son existence. Aussi, toutes les nouveautés qui découlent de l'application du BIM sont autant de nouveaux métiers et de nouvelles missions qui apparaissent. Les compétences du géomètre-expert lui permettent de s'approprier légitimement certaines de ces missions et de tenir un vrai rôle au sein d'un projet BIM. Les projets de réhabilitation, en particulier, mettent en exergue la place importante du géomètre-expert. La réhabilitation est, par définition, basée sur un ouvrage existant dont la mesure avec précision est nécessaire pour mettre en place un projet. En tant qu'expert de la mesure, le géomètre tient nécessairement un rôle. La vraie évolution qui s'impose à lui réside dans la forme que prend la restitution de ses mesures. Il ne s'agit plus simplement de produire des plans mais de réaliser la maquette numérique de l'ouvrage en garantissant son utilisabilité pour les autres acteurs du projet. Cela confère au géomètre-expert une place au coeur de la phase de conception du projet de réhabilitation. Le milieu urbain concentre la quasi-totalité des projets de ce type et la pluralité des contextes propres à chaque topologie de quartier s'accompagne de contraintes inégales lors de la mise en place du processus BIM. Ainsi, il peut tout aussi bien s'agir de la réhabilitation d'une tour de 20 étages de bureaux en openspace des années 1980 à l'architecture simple, que de la réhabilitation d'un immeuble haussmannien du XIXème siècle au centre de Paris dont l'architecture est plus complexe. Chacun de ces projets a ses propres contraintes et la mission du géomètre-expert en est dépendante. Le deuxième exemple, notamment, est source de problématiques importantes quant à la faisabilité d'un processus BIM. Le modèle numérique se doit d'être le plus fidèle à la réalité possible mais, dans ce cas précis, une trop grande précision de celui-ci peut faire obstacle à son utilisabilité. Bien que paradoxal, ce fait souligne une réelle problématique pour certains acteurs du BIM : quelle est la limite entre haut niveau de détail et utilisabilité de la maquette numérique ?\n6 Tout d'abord, il est nécessaire de bien appréhender ce que signifie le processus BIM et de comprendre ce qu'il implique. Tous les projets n'ont pas les mêmes attentes en matière de BIM, particulièrement en ce qui concerne le niveau de collaboration entre les intervenants. Cela a une incidence sur l'utilisation qui est faite de la maquette et donc sur le degré d'utilisabilité qui est attendu. À ce jour, ce processus continue son développement et reste perfectible. Le manque de recul actuel sur le sujet est la source d'interrogations, en particulier pour le cas des projets de réhabilitation de bâtiments anciens et complexes. Un exemple de ce type de projet servira donc de cas d'étude à ce mémoire. Ce cas d'étude a pour but d'illustrer et de mettre en lumière un grand nombre des complications et interrogations qu'induit l'établissement d'un modèle numérique dans ce contexte. La modélisation des éléments physiques de la maquette est conditionnée par la complexité du bâtiment et, dans certains cas de figure, se voit limitée par les outils actuels dont l'efficacité n'est pas toujours à la hauteur des besoins. Le modélisateur doit mettre en place des solutions permettant de garantir une précision des objets numériques mais tout en gardant à l'esprit qu'ils doivent rester exploitables par les autres intervenants dans la suite du projet. Cette modélisation matérielle doit également être suffisamment exploitable pour pouvoir intégrer les éléments immatériels qui complètent la maquette. L'intégration de ces informations, relevant pour la plupart du domaine du juridique dont le géomètre-expert est aussi le garant, sont nécessaires et s'appuient le plus souvent sur les éléments matériels. Ainsi, il est important, d'une part, de modéliser une maquette exploitable et, d'autre part, d'avoir à disposition des outils répondant aux besoins du projet. Ce mémoire s'articule donc autour de ces axes de réflexion, sans prétendre apporter des réponses actées, mais tentant de proposer des pistes de solutions aux problématiques soulevées.\n7 I État de l'art I.1 Qu'est-ce que le BIM ? I.1.1 Un processus, une philosophie Dès l'instant à partir duquel germe l'idée de création et jusqu'au terme de la démolition, durant toute son existence, une construction fait graviter autour d'elle nombre de corps de métier qui, de près ou de loin, interviennent lors de l'élaboration du projet, sa construction, son exploitation ou sa déconstruction. Avant même la phase de construction, ce sont les maîtres d'oeuvres, les architectes, les urbanistes, les géomètres-experts qui sont appelés à participer au projet. Puis, les entreprises du BTP viennent « sortir les bâtiments de terre », accompagnées des électriciens, plombiers et autres chauffagistes. Vient alors le temps de l'exploitation du bâtiment, période qui fait la part belle au Facility Management et à l'activité des syndics de copropriété ou bien des établissements HLM. Et enfin, à l'heure de la déconstruction, les entreprises spécialisées dans la démolition prennent, elles-aussi, part au ballet des acteurs qui ont eu à intervenir lors de la vie du bâtiment. En outre, chaque projet ayant ses spécificités, bien d'autres secteurs d'activité sont amenés à tenir un rôle lors de projet de construction. Aussi, nous pouvons aisément imaginer les contraintes que la pluralité et la diversité d'acteurs impliquent. La communication, l'échange et la recherche d'informations sont d'autant plus compliqués que le nombre d'intervenants est important. Retards de livraison, dépassements de budget, non-conformité des travaux ou encore opérations de maintenance inappropriées sont autant de raisons qui ont poussé les professionnels à trouver des solutions et mettre en oeuvre des méthodes optimisant leurs interactions.\nI.1.1.1 Essor de la technologie informatique Les premières avancées apparaissent à partir des années 1960. Jusqu'alors, tout projet est établi à partir de plans dessinés à la main. L'arrivée dans la société civile des premières machines informatiques offre l'opportunité de faire évoluer les pratiques d'élaboration des projets. Bien que très éloignés de nos ordinateurs actuels, elles permettent aux architectes de renseigner des informations sur les composants d'une construction et d'ainsi mettre en place une base de données liée au projet. Les informations sont alors consultables de manière informatique et sont regroupées en un endroit. Ce bouleversement technologique fut la base de travaux développant la voie menant quelques décennies plus tard au BIM. Néanmoins, les interfaces graphiques demeurent peu efficaces et les plans restent sur papier. Ces plans tombent rapidement en désuétude du fait de l'impossibilité de les mettre à jour et sont la cause de surcoûts dans la phase de conception. La visualisation des objets est également compliquée et demande la production d'un nombre important de plans. Ce n'est qu'à partir des années 1980 que les techniques de dessin font leur révolution. La conception assistée par ordinateur (CAO ou CAD en Anglais pour « computer-assisted drawing ») est une véritable avancée, notamment pour l'activité des architectes et géomètres-experts, et se démocratise rapidement avec les premiers logiciels 8 professionnels. Les délais et coûts de conception sont alors divisés et les informations relatives au projet sont plus facilement exploitables. Cependant, ces avancées permises par la technologie n'améliorent véritablement que le travail des professionnels chargés de concevoir le projet et les problématiques posées par la pluralité des acteurs concernés par l'ensemble du projet ne trouvent pas réellement de réponses. C'est dans ce contexte qu'apparaissent, dans les années 1990, les premières formes de solutions et la première utilisation du terme BIM (dans un article de van Nederveen et Tolman en 1992).\nI.1.1.2 Le BIM : définition L'essor des logiciels de CAO/DAO et leur multiplicité a marqué un grand progrès pour le domaine de la conception et de la construction. La technologie rendant désormais possible la modélisation en 3D des objets sur ordinateur, les projets sont de plus en plus établis autour de maquettes numériques. Le bond technologique a également introduit de nouvelles problématiques. La diversité de logiciels crée des complications pour l'échange d'informations entre intervenants, notamment en raison de l'incompatibilité des fichiers entre les différents logiciels propriétaires. Le souci de compatibilité peut apparaître comme un détail mais, dans la phase de conception d'un projet, constitue un véritable frein au bon déroulement de celle-ci, empêchant les uns d'utiliser les fichiers produits par les autres et induisant des pertes de temps pour chacun. C'est de ces constats que naît la volonté de mettre en place une nouvelle méthode de collaboration, un nouveau processus pour encadrer la vie d'un projet. Cette organisation se résumera sous le nom de BIM, acronyme qui se décline sous trois formes :\nBuilding Information Model Building Information Modeling Building Information Management Ces trois déclinaisons désignent une seule et même idée, celle d'optimiser l'interopérabilité entre tous les acteurs d'un projet. Les grands acteurs et autorités du BIM en ont, au fil des ans, modelé les contours et objectifs, sans pour autant en donner une unique définition. En voici les principales : \nAutodesk1: « Le BIM est un processus intelligent basé sur un modèle 3D qui donne aux professionnels de l'architecture, de l'ingénierie et de la construction la\n1\nÉditeur de logiciels de CAO dont Autocad et Revit font partie.\n9 perception et les outils pour planifier, concevoir, construire et gérer plus efficacement les bâtiments et l'infrastructure. » \nMediaconstruct2: « Un processus métier de génération et d'exploitation des données du bâtiment pour concevoir, construire et exploiter le bâtiment lors de son cycle de vie. Dans ce cadre le BIM est un process d'échanges autour de maquettes numériques dans un esprit de travail collaboratif interne à une entreprise ou interprofessionnel. »\n\nTrimble3 : « Dans l'industrie de la construction, le BIM porte sur le développement et l'exploitation de bâtiments en recourant à des données numériques accessibles à toutes les parties prenantes concernées. »\nLe BIM doit se comprendre comme étant un concept de travail, un processus collaboratif, il ne s'agit pas d'un élément matériel ou d'une structure informatique qui serait simplement le modèle numérique 3D. Finalement, il n'y a pas réellement de définition pour préciser le BIM, chose peu étonnante au regard du fait que l'acronyme luimême a plusieurs origines. I.1.1.2.1 BIM comme Building Information Model Traduit en Français « Modèle de l'Information du Bâtiment », cela désigne le principe d'un seul modèle numérique du projet où l'on retrouve toutes les informations qui s'y rapportent. Le BIM ainsi défini est un moyen de regrouper tous les acteurs du projet autour de la maquette du bâtiment. Tous travaillent à partir d'un modèle d'où sont extraits ou rattachés des fichiers et documents compatibles sur tous les logiciels. Le modèle numérique en lui-même ne suffit pas à parler de BIM, il faut qu'il soit renseigné et accessible à tous les intervenants. Il doit permettre de visualiser tous les éléments du projet et vérifier qu'ils interagissent ensemble de manière efficace. En outre, il s'agit pour chaque professionnel d'inclure sa contribution dans le projet au sein du modèle numérique. Ce dernier ne doit pas être une simple source d'informations pour, par exemple, un architecte d'intérieur qui produirait des plans des fenêtres sans les rattacher au modèle numérique. Par ailleurs, le BIM a vocation à encadrer un ouvrage de sa conception jusqu'à sa démolition, en passant par sa phase d'exploitation. Ainsi, la mise à jour du modèle tout au long de la vie de l'ouvrage est un critère essentiel à la bonne efficacité d'un processus BIM. Un modèle qui serait juste un instant donné mais ne serait pas mis à jour deviendrait\n2\nMediaconstruct : chapitre français de buildingSMART, présenté dans le paragraphe I.2.1.\n3\nTrimble : fournisseur de solutions informatiques et de matériel de mesures géodésique et topographique.\n10 rapidement obsolète et ferait disparaître les intérêts suscités par le BIM. Un ouvrage a une durée de vie de plusieurs décennies, c'est pourquoi il est important de tenir à jour le modèle afin qu'il tienne compte des modifications opérées sur l'ouvrage. Il est primordial de garder à l'idée que le modèle doit constituer la copie numérique de l'ouvrage et être nécessairement conforme à la réalité. Le modèle numérique doit ainsi être la base de travail pour chaque collaborateur du projet et c'est autour de cette maquette intelligente, composée d'objets pourvus d'attributs, que doit s'articuler le projet tout au long de la vie de celui-ci. I.1.1.2.2 BIM comme Building Information Modeling Cette déclinaison du BIM se traduit en Français par « Modélisation de l'Information du Bâtiment ». Ici, c'est le terme « modélisation » qui a son importance et qui souligne le principe de processus collaboratif pour les acteurs dans le but de construire de manière conjointe le projet. L'objectif est de faire interagir les collaborateurs de différents corps de métier entre eux. Classiquement, tous les collaborateurs participent au projet mais de manière distante, chacun produisant sa contribution au projet et la livrant au maître d'oeuvre. Si un acteur du projet rencontre un problème lié au travail d'un autre acteur impliqué en amont, nul ne doute que l'échange d'information et la communication vont être lents, rendant par conséquent la résolution du problème longue et induisant un retard dans les délais. Le BIM a pour objectif de faire travailler ces acteurs ensemble, de les rassembler autour du projet pour qu'ils participent tous à la réalisation de celui-ci avec efficacité. Le projet doit se créer, se construire, se réaliser avec tous les collaborateurs. I.1.1.2.3 BIM comme Building Information Management Le terme « management » s'entend comme étant la gestion, la maîtrise, l'organisation de « l'Information du Bâtiment ». L'idée est de mettre en place une collaboration ordonnée pour mener à bien le projet. Le BIM a pour but de mettre en oeuvre une véritable gestion du projet à travers un support informatique où le planning est consultable, où tous les acteurs peuvent échanger, où les problèmes peuvent être identifiés en amont. Le management doit permettre la bonne coordination des collaborateurs et la bonne réalisation du projet, et par conséquent réduire autant que faire se peut les pertes de temps qui occurrent à chaque étape, ralentissant l'avancement et augmentant les coûts du projet. Cet aspect du management est résumé par les termes anglais « project management » (PM). Le BIM englobe ces trois définitions à la fois. C'est un modèle numérique intelligent qui doit être le support de travail pour tous les collaborateurs du projet, ceux-ci travaillant conjointement et interagissant de manière ordonnée tout au long de sa réalisation. Le BIM c'est donc bien plus qu'une simple maquette 3D. Il s'agit in fine d'un véritable processus, d'une philosophie de travail optimisant l'interopérabilité des acteurs et l'efficacité de la réalisation et de l'exploitation d'un ouvrage.\n11 I.1.2 Intérêts et contraintes Si le monde de la construction est autant actif sur le développement du BIM et sa généralisation, c'est qu'il offre nombre d'intérêts. Néanmoins, il présente aussi son lot de contraintes.\nI.1.2.1 Contraintes Mettre en place un processus BIM demande aux acteurs concernés d'avoir connaissance et de comprendre ce qu'implique cette méthode de travail. De ce fait, lorsqu'une entreprise souhaite s'orienter vers le BIM pour prendre part à des projets qui s'inscrivent dans ce cadre, il est nécessaire pour elle de former ses équipes. Qui dit formation, dit coûts pour l'entreprise et perte de temps pour la production, donc manque à gagner financièrement. En outre, le passage à un processus BIM peut demander à des entreprises un investissement IT4 dans des logiciels spécialisés, logiciels bien souvent coûteux. L'impact économique dû au passage à un mode de travail orienté BIM est donc un frein important pour les entreprises, notamment pour les petites entreprises pour qui le risque à prendre est parfois trop grand. Cependant, la seule véritable contrainte que présente le processus BIM est cet investissement initial, rapidement balayée par les avantages qu'il y a à en tirer. D'autant plus que l'État, par le biais du PIA5, subventionne les TPE/PME pour l'acquisition de logiciels BIM et leur formation associée à hauteur de 50% du coût et plafonné à 10 000 €. Ce programme est destiné aux entreprises de moins de 250 salariés et 50 millions d'euros de chiffre d'affaire et bénéficie d'une dotation d'un million d'euros.\nI.1.2.2 Intérêts Tout d'abord, le premier intérêt du processus est de faciliter la collaboration entre les différents corps de métier et d'optimiser l'interopérabilité. Grâce à des formats de fichiers compatibles sur tous les logiciels métiers, les échanges de données se font plus simplement et permettent un gain de temps lors de la phase de conception du projet. Cela évite les phénomènes bien trop abondants de ressaisie de l'information, un plan de bâtiment pouvant ainsi être réalisé autant de fois qu'il y a d'acteurs : architecte, géomètreexpert, électricien, entreprise gérant les réseaux d'eau, et caetera. Ces mêmes plans étant par ailleurs imprimés sur papier le plus souvent, des économies sur le papier et l'archivage apparaissent envisageables. En outre, la ressaisie de l'information présente le risque de produire des erreurs ou de perdre des informations. Le fait de concentrer l'information\n4\nInvestissement dans les technologies de l'information (IT = « information technology »)\n5\nProgramme Investissements d'Avenir – Action « Diffusion de la simulation numérique dans\nl'industrie »\n12 autour d'une unique maquette facilite donc grandement son accès et permet un gain de temps considérable lors des phases de conception/construction du projet. Lors de ces mêmes phases, le BIM permet aussi de contrôler la compatibilité des contributions des acteurs. Lors d'un chantier classique, il n'est pas rare de rencontrer au cours de la construction un « clash », c'est-à-dire une erreur de conception causée par la rencontre de deux éléments distincts. Sur l'image suivante (Figure 1), il apparaît clairement que la canalisation et la poutre, figurant en rouge, sont en conflit.\nFigure 1 : exemple d'un clash détecté par un logiciel dédié au BIM.\nLes logiciels dédiés au processus BIM permettent de détecter ces collisions en amont de la construction et ainsi d'anticiper ces éventuels problèmes et leurs répercussions sur le planning de la construction. Quand on sait qu'un simple conflit dû à une erreur de conception peut entraîner l'arrêt complet du chantier, il apparaît évident que détecter les « clashes » avant qu'ils ne provoquent leurs effets est primordial pour le projet. Les progrès technologiques permettent la création de nouveaux outils, notamment grâce à la réalité augmentée. Il est désormais possible de suivre l'avancement de la construction à l'aide d'outils qui scannent le chantier et contrôlent la conformité des travaux avec le modèle 3D de l'ouvrage, puis restituent les erreurs de construction. Il s'agit là aussi de détecter en amont les problèmes qui pourraient venir perturber le bon déroulement du chantier. Le BIM est associé au modèle numérique 3D mais en réalité ce modèle à pour objectif de prendre en compte d'autres dimensions outre ses trois dimensions spatiales. On parle alors de modèle 4D, 5D, voire 6D. L'une de ces dimensions est tout d'abord le temps. La maquette numérique doit tenir compte de la temporalité du chantier et de son évolution, c'est-à-dire permettre à son utilisateur de connaître la projection des différentes phases du projet dans le calendrier. Il est alors possible de prévoir à l'avance et d'organiser les interventions de la multitude de corps de métier qui se succèdent autour de l'ouvrage. Cela permet aussi de surveiller l'avancement du projet et de vérifier s'il tient les délais programmés. Une autre dimension intégrée au modèle est la variable financière. Pour un maître d'ouvrage, la question des coûts est majeure dans l'aboutissement d'un projet. Cette dimension de la maquette permet de connaître les coûts de l'ouvrage de manière détaillée et anticipée, mais également de prévoir les conséquences financières que pourrait avoir une\n13 modification du projet. D'autres dimensions sont encore possibles comme la 6D avec des analyses énergétiques (consommation, pertes, économies envisageables, ). Par la suite, la phase de gestion et d'exploitation de l'ouvrage est également incluse dans le processus BIM. Il s'agit, avant tout, pour le propriétaire d'avoir à disposition de meilleures informations sur son patrimoine immobilier. Toutes les données issues des phases précédentes sont intégrées au modèle, modèle qui offre à son propriétaire une copie numérique de son ouvrage. Sur l'ensemble du cycle de vie d'un ouvrage, la phase de gestion/exploitation/ maintenance en constitue la quasi-totalité. Au regard de la répartition des coûts pendant le cycle de vie (Figure 2), il apparaît évident que le processus BIM a son importance lors de cette phase. Conception 2%\nDéconstruction 2%\nConstuction 27% Gestion/ Exploitation/ Maintenance 69%\nFigure 2 : répartition des coûts d'un ouvrage pendant son cycle de vie. Données de 2009.\nLe BIM est particulièrement utile lors de phase de réhabilitation de l'ouvrage car il est beaucoup plus simple pour les professionnels concernés d'établir un projet à partir de la maquette richement renseignée. Avec le processus BIM, le modèle sera à jour à la suite des travaux et modifications qui ont eu lieu. Bien connaître le bâtiment que l'on gère est un facteur important en termes de coûts. L'intérêt du BIM est de pouvoir obtenir des informations sur tous les éléments constitutifs de l'ouvrage. Cela évite alors les campagnes de diagnostics en tout genre qui n'ont parfois pour simple but que de retrouver l'emplacement de réseaux dans l'ouvrage ou encore les mesures effectuées dans le but d'obtenir des plans du site. Ces diagnostics sont à la fois très coûteux pour les gestionnaires et ralentissent l'accès à l'information. Le modèle numérique permet la diffusion de ces informations avec rapidité et sans coût. Il permet, par ailleurs, au propriétaire de faciliter la gestion de l'espace dans l'ouvrage et l'organisation des activités qui s'y tiennent. La maquette numérique est un outil idéal pour la visualisation de l'ouvrage. Enfin, lors de la déconstruction, les professionnels spécialisés bénéficient directement d'informations essentielles sans avoir à effectuer un ensemble de phases de diagnostic et de recherche sur le site. Cela diminue les temps de réalisation et de fait, diminue les coûts pour le maître d'ouvrage.\n14 Un livre blanc de la Caisse des Dépôts a conclu en 2014 que le BIM permettrait de baisser les coûts des phases de conception/construction et gestion/exploitation/maintenance jusqu'à respectivement 7% et 20%. Ces chiffres sont prometteurs et encouragent les maîtres d'ouvrage à engager des projets dans le cadre du processus BIM. C'est nécessairement grâce aux maîtres d'ouvrage que le BIM peut prendre place dans le métier de la construction si son usage demeure non-obligatoire. Toutefois, ces chiffres sont à relativiser car ils sont établis sur une étude de quelques cas précis et ne représentent pas un grand ensemble de projets. De plus, à la date où ce mémoire est rédigé, nous n'avons pas le recul nécessaire pour juger des économies faites sur la période de gestion/exploitation/maintenance de l'ouvrage qui s'étale généralement sur un minimum de 30 années.\nI.1.3 Les différents niveaux de BIM Le BIM, tel que défini précédemment, est un but à atteindre pour le monde du bâtiment. Les intérêts qu'il présente sont un moteur pour son développement, certes, mais à ce jour il serait prématuré de dire que le processus idéal peut être atteint. Beaucoup d'entreprises disent entrer dans le cadre du BIM, mais ce n'est pas toujours selon le même degré d'intensité. Pour permettre aux différents acteurs d'y voir un peu plus clair dans les attentes et les objectifs du BIM tout en clarifiant ce que travailler dans le cadre du BIM signifie, des niveaux de maturité ont été définis : ceux-ci s'échelonnent du niveau 0 jusqu'au niveau 3.\nI.1.3.1 Niveau 0, dit « pré-BIM » À ce stade, aucun travail collaboratif n'est instauré et les livrables se limitent à des plans en 2D établis depuis les logiciels de CAO. Chaque intervenant d'un projet produit un travail isolé des autres acteurs, chacun utilisant ses propres chartes graphiques et normes de dessin, tandis que les échanges de fichiers se font sur des formats propriétaires incompatibles d'un logiciel à un autre. Ces échanges se font par courrier électronique et aucune plateforme de partage de données n'est mise en place. La plupart des entreprises ont dépassé ce stade désormais (source : Rapport BIM de NBS en 2014).\nI.1.3.2 Niveau 1 Il s'agit du niveau de base du BIM. Le travail de conception passe par de la CAO 3D et la production de maquettes. Ces livrables doivent être structurés et répondre à des normes établies, sans quoi il serait impossible de parler de BIM. Au Royaume-Uni, par exemple, la norme BS 1192 : 20076 encadre la production, la distribution et la qualité des informations ainsi que les conventions pour les dénominations de fichiers ou présentations. Les différents intervenants partagent leurs productions via une plateforme commune telle qu'Autodesk A360, Graphisoft BIMx ou Trimble Connect. Néanmoins, ces échanges sont\n6\nBS 1192 :2007\n15 unidirectionnels, chacun livrant sa production et la mettant à jour mais sans une réelle interaction interdisciplinaire.\nFigure 3 : illustration du niveau 1 du BIM par le site \"BIM & BTP\"\nI.1.3.3 Niveau 2 Le travail collaboratif prend véritablement sens à ce niveau de BIM. Chaque secteur (architecte, géomètre-expert, MEP, ) travaille sur son propre modèle 3D et les logiciels qui lui sont propres mais la grande évolution réside dans l'interopérabilité. Toutes les données sont converties dans un unique format d'échange compatible et utilisable par tous les acteurs du projet, le format IFC. Chacun doit être en mesure d'utiliser les modèles des autres et de combiner le sien à leurs données. C'est grâce à ce système de formats ouverts que tous ces modèles peuvent au final être assemblés. Ainsi, le niveau 2 permet d'obtenir un modèle unique, fédéré et central. C'est à partir de ce modèle que peut être réalisée la détection de conflit notamment. Il est alors possible, à partir de ce niveau, de travailler avec le BIM 4D, voire 5D. En outre, les productions doivent être structurées et répondre à des normes précises. Le processus doit être clairement défini. Le niveau 2 constitue véritablement un BIM collaboratif asynchrone et est le niveau le plus utilisé désormais.\nFigure 4 : illustration du niveau 2 du BIM par le site \"BIM & BTP\".\n16 I.1.3.4 Niveau 3 L'iBIM7 ou plus simplement BIM de niveau 3 est l'objectif à atteindre. Il doit regrouper tous les avantages que présente le processus et répondre pleinement à la définition qui est faite du BIM. D'ailleurs, le véritable BIM, à proprement parler, est celuilà. Il s'agit d'un modèle unique, accessible depuis un serveur centralisé, auquel chacun apporte sa contribution et où tous les acteurs échangent entre eux. Il est stocké en ligne durant toute la durée de vie de l'ouvrage et constitue une véritable copie numérique de celui-ci. Un tel système demande néanmoins de faire évoluer les règles actuelles portant sur les responsabilités, la propriété intellectuelle ou bien les contrats. La technologie nécessaire limite pour l'heure son utilisation et seuls quelques grands projets testent ce que certains acteurs du monde de la construction imaginent être la grande révolution du bâtiment.\nFigure 5 : illustration du niveau 3 du BIM par le site \"BIM & BTP\".\nAfin de se rapprocher du niveau 3, Building Smart, présenté plus loin, a mis en place le projet openBIM qui a pour but de parfaire l'interopérabilité. Ce programme s'appuie sur le format de fichier ouvert IFC, permettant l'échange de données depuis des logiciels propriétaires, et surtout la bSDD, la building Smart Data Dictionnary qui est une banque de données regroupant les objets BIM produits par les différents corps de métier.\n7\niBIM : de l'Anglais « integrated BIM », en Français « BIM intégré ».\n17 Certaines entreprises importantes utilisent des processus apparentés au BIM, notamment pour les phases de conception et construction. Il y existe un véritable travail collaboratif abouti autour d'un modèle numérique parfaitement élaboré. Seulement, ces usages se pratiquent de manière interne dans ces structures et ne constituent pas un vrai processus BIM. Le modèle numérique n'est pas utilisé lors de la vie du produit et le travail collaboratif se limite aux corps de métier présents dans l'entreprise sans intervention coopérative de l'extérieur. Cela s'applique principalement à l'industrie aéronautique, automobile ou aux grands cabinets d'architecte.\nFigure 6 : les niveaux de BIM selon le Luxembourg Institute of Science and Technology.\nI.2 Développement actuel Depuis les premiers balbutiements du BIM au cours des années 1990, l'idée s'est répandue et développée à l'échelle mondiale, convaincant les grands acteurs de la construction de son bien-fondé. Cependant, l'évolution ne s'est pas faite au même rythme partout. Les changements d'habitude des corps de métier et l'arrivée de nouveaux textes de loi sont généralement des étapes laborieuses et leurs mises en oeuvre suivent des durées variables. 18 I.2.1 Situation internationale En 1994, un réseau de 12 entreprises, mené par le groupe Autodesk, se forme dans le but de développer un format de fichier capable de faire communiquer les différents logiciels de CAO sans perte de données et besoin de ressaisie. Ce réseau devient un an plus tard l'International Alliance for Interoperability (IAI) et prend la forme d'une organisation à but non-lucratif. C'est ainsi que naît l'Industry Foundation Classes (IFC), un format d'échange de fichiers gratuit permettant la compatibilité des informations sur tous les logiciels. L'organisation est renommée en 2005 buildingSMART et est désormais ouverte à toutes les entreprises, corps de gouvernement et institutions à travers le monde. Elle est le principal moteur du développement du BIM à l'international et du format IFC dont elle est le garant. BuildingSMART est également présente de manière locale à travers plusieurs organisations « filles » qui portent les idées à plus petite échelle. On y retrouve notamment Mediaconstruct, chapitre français de buildingSMART. De telles organisations sont nécessaires pour développer le BIM, néanmoins elles n'ont pas le pouvoir de convaincre les entités qui demeurent réticentes à l'usage du processus. Face aux avantages évidents du BIM et la lenteur du monde de la construction pour s'y convertir, certains pays ont fait le choix de légiférer sur son usage et de le rendre obligatoire. En Europe, le Parlement européen a adopté en 2014 la directive 2014/24/UE qui laisse la liberté aux États membres d'imposer ou d'inciter l'usage du BIM. Le Royaume-Uni a, par exemple, fait le choix en 2011 de l'imposer pour tous les marchés publics à partir de 2016. Les Pays-Bas et le Danemark ont suivi le même exemple.\nI.2.2 Le BIM en France Le pouvoir législatif a transposé la directive européenne dans le droit français à travers l'ordonnance n° 2015-899 du 23 juillet 2015 relative aux marchés publics et le décret d'application n° 2016-360 du 25 mars 2016. L'article 42 de ce dernier précise notamment au paragraphe III : « L'acheteur peut, si nécessaire, exiger l'utilisation d'outils et de dispositifs qui ne sont pas communément disponibles, tels que des outils de modélisation électronique des données du bâtiment ou des outils similaires. » Par conséquent, les textes de loi ne rendent pas l'usage du BIM obligatoire en France, ni ne l'incitent mais se limitent simplement à offrir la possibilité d'y recourir. Toutefois, le gouvernement a lancé une grande campagne pour promouvoir le processus à travers le Plan de Transition Numérique du Bâtiment (PTNB), lancé par Sylvia Pinel début 2015, alors ministre du logement. Le PTNB fait suite au rapport de Bertrand Delcambre8 de décembre 2014 qui définit les gains et avantages que présente l'adoption du\n8\nBertrand Delcambre fut nommé président du PTNB par Sylvia Pinel. Il est également président de l'association Qualitel qui oeuvre pour la qualité du logement et ex-président du Centre Scientifique et Technique du Bâtiment.\n19 BIM dans le milieu de la construction. Le PTNB a pour but d'accompagner les différents corps de métier et de les encadrer dans leur conversion vers le BIM. Le manque de mesure incitative et d'obligation a retardé l'éclosion du BIM en France, plaçant même le pays au dernier rang européen en matière d'utilisation du processus au début des années 2010 (d'après le baromètre européen d'adoption du BIM publié en 2013 par le cabinet d'étude de marché USP Marketing Consultancy). Le mouvement entamé par le PTNB a permis de familiariser nombre de corps de métier avec cette nouvelle pratique et un nouveau baromètre en 2017 plaçait la France à la 3ème place du classement européen. Cela témoigne des réelles avancées faites par les professions en termes de formation et d'investissement dans le BIM. Le PTNB a présenté en Mars 2018 un « bilan d'étape » illustré de quelques chiffres. Il présente notamment un taux moyen d'adoption du BIM, toutes catégories d'acteurs confondues, de 35% à la fin de l'année 2017, contre 30% un an auparavant. Des progrès restent encore à faire pour rattraper les pays en tête, le Royaume-Uni étant à 40% et les Pays-Bas surtout, pointant à 60% d'adoption.\nI.2.3 Le rôle du géomètre-expert Tout projet lié à des enjeux fonciers voit intervenir, parmi ses acteurs, le géomètre-expert. Véritable garant de la propriété foncière, il a pour rôle d'établir les limites de propriété et d'en dresser les plans avec précision. Il a également pour mission l'implantation d'ouvrages. L'élément nouveau pour le géomètre-expert depuis l'arrivée du BIM concerne la modélisation en 3D de bâtiments. Il s'agit généralement d'immeubles existants dont il réalise les mesures et desquels il ne va pas simplement dessiner les plans mais modéliser une maquette numérique en trois dimensions. Cette tâche est nécessaire pour la mise en place de processus BIM « tel que construit ». Le géomètre-expert tient donc un rôle clé dans ce procédé collaboratif. Outre la production du clone numérique de l'immeuble existant, il doit renseigner la maquette en informations juridiques telles que les servitudes, les règles de prospects, les surfaces, les informations découlant d'une copropriété et, comme énoncées plus tôt, les limites de propriété.\nI.3 La maquette numérique, support du BIM Clé de voûte du processus BIM, la maquette numérique est un outil complexe à appréhender et dont le rôle va bien au-delà de la simple représentation 3D d'un ouvrage, laquelle n'aurait d'utilité que pour la visualisation de celui-ci. Il s'agit, en effet, de construire un modèle qui serait le jumeau numérique de l'ouvrage et ce durant chaque phase de son cycle de vie. Ce faisant, la maquette numérique est soumise à de multiples contraintes, à la fois pour sa conception, sa diffusion et son exploitation.\nI.3.1 Conception et niveaux de développement Parmi le peloton de corps de métier participant à un projet, seule une poignée prend part à la phase de conception, phase à laquelle est produite la maquette numérique. On y retrouve tout d'abord les architectes, qui sont les principaux producteurs de modèle 20 3D et sont les seuls à réaliser un véritable travail de création. Les géomètres-experts jouent également un rôle, principalement pour la modélisation en 3D d'ouvrages existant dont ils ont réalisé les mesures et établi les limites de propriété. Viennent ensuite, les bureaux d'étude de MEP et d'ingénierie qui contribuent à la maquette dans leurs domaines d'application, sans modéliser le reste de l'ouvrage. En outre, des entreprises se sont spécialisées dans la production de maquette 3D et peuvent être amenées à tenir un rôle dans la conception de la maquette. Le nombre d'intervenants concernés par cette phase est donc assez réduit. Tous doivent se soumettre à un niveau de développement défini et évoluant selon le stade d'avancement du projet.\nI.3.1.1 Niveau de développement Le niveau de développement est un élément important puisqu'il conditionne la réalisation de la maquette. Il doit être défini en amont entre le client et les acteurs participant à la modélisation. Généralement réduit à son acronyme anglais LOD (level of development), il est la somme de deux aspects de développement distincts : \nle niveau de détail ; le niveau d'information. I.3.1.1.1 Niveau de détail\nLe niveau de détail ou lod (level of detail) caractérise le degré de finesse de la maquette d'un point de vue graphique. Il permet de déterminer le niveau de précision géométrique des objets modélisés.\nFigure 7 : illustration des niveaux de détail par le département de l'intérieur et de la mobilité de Genève.\nAinsi, un même objet peut être représenté de différentes façons (figure 7 cidessus) : un niveau de détail faible ne nécessitera pas plus qu'une représentation schématique sous forme de volumes, tandis qu'un haut niveau demandera un rendu parfois similaire à la réalité avec une précision inférieure au centimètre. I.3.1.1.2 Niveau d'information Le niveau d'information sert à décrire la granularité d'un objet et le type d'information qui doit être renseigné. La granularité permet de déterminer si les informations à indiquer concernent, par exemple, une cabine téléphonique dans son ensemble ou bien s'il faut renseigner chaque élément constitutif. De plus, le nombre d'information demandé peut varier et comprendre diverses formes de données (dimensions 21 de l'objet, matériaux des constituants, nom du constructeur, opérations de maintenance à effectuer, ). I.3.1.1.3 Échelle du niveau de développement L'échelle la plus répandue est celle originaire des États-Unis et qui comprend 6 niveaux de développement définis du LOD 100 au LOD 500. Un projet n'est pas caractérisé par un niveau de développement précis : pour chaque étape de celui-ci le niveau de développement évolue pour s'adapter aux besoins de la phase en cours.\nFigure 8 : poutre représentée selon différents niveaux de développement.\n\nLOD 100 :\nCe niveau convient à la phase de conception, le modèle est simplement à usage de visualisation et représente le projet de manière conceptuelle par des formes et des volumes. Aucune information non-graphique n'est nécessaire. \nLOD 200 :\nLe modèle est représenté suivant un design basique auquel sont attachées des informations approximatives sur les dimensions, tailles, formes, quantités, position et orientation. Une analogie peut être faite entre ce niveau de développement et des plans établis à l'échelle du 1/100ème qui ont une précision de ±3 cm. \nLOD 300 :\nCette fois, il s'agit d'un modèle détaillé qui est fait d'objets spécifiques et les informations renseignées doivent être précises (de l'ordre du centimètre). Une analogie peut être faite entre ce niveau de développement et des plans établis à l'échelle du 1/50ème qui ont une précision de ±1 cm. \nLOD 350 :\nIdem LOD 300 mais ce niveau induit que le modèle représente l'interaction des éléments entre eux. Ce niveau de développement correspond à la documentation pour la construction. \nLOD 400 :\nIdem LOD 350 et doit en plus renseigner les éléments en termes de fabrication, assemblage et d'installation. La phase concernée est la phase de construction. 22 \nLOD 500 :\nLe modèle doit renvoyer à l'ouvrage tel que construit et vérifié sur place et intégrer toutes les informations déjà nécessaires aux niveaux inférieurs. Ces niveaux de développement peuvent être mis en parallèle avec la loi MOP (Maîtrise d'Ouvrage Publique) qui définit chaque élément de mission et étape de la maîtrise d'oeuvre. La réglementation de la loi MOP est parfaitement compatible avec la mise en place du processus BIM.\nI.3.1.2 Conception La conception de la maquette est donc bien encadrée par ces niveaux de développement. L'enjeu principal est de correctement définir le niveau nécessaire entre le client et le modélisateur car cela modifie profondément le type et la durée de travail de ce dernier. Un niveau mal adapté pourrait ralentir le processus de développement du projet et/ou causer des surcoûts. Pour un géomètre-expert amené à modéliser un ouvrage, la différence entre un LOD 200 et un LOD 300 semble faible et pourtant, la plus grande précision demandée par le LOD 300 implique un travail plus long et chronophage pour dresser la maquette numérique.\nI.3.2 Aspects juridiques La présence d'une maquette numérique dans le projet et la réalisation de l'ouvrage dans un processus BIM bouleversent certains usages dans la pratique et demandent également d'anticiper bon nombre de problèmes. Des questions se posent notamment dans le domaine du droit, d'autant plus que le cadre juridique du BIM n'est pas défini par des textes de loi ou règlements. Tout d'abord, la protection de la maquette par des droits de propriété intellectuelle pour ses auteurs est envisageable. Ces droits se décomposent en droits industriels et droits d'auteur. Ces derniers revêtent une importance singulière puisqu'ils garantissent à l'auteur d'une oeuvre un droit de respect de celle-ci, un droit de représentation ou encore un droit de modification, entre autres. Il convient donc pour le maître d'ouvrage de prévoir explicitement en amont de quelle manière les droits de propriété intellectuelle doivent s'appliquer tout au long de la durée de vie d'un ouvrage et de son avatar numérique. Une mauvaise appréhension de ces droits dans les contrats peut avoir des conséquences pénales et résulter en un blocage du projet. Par ailleurs, le BIM doit prévoir de nouvelles prises en compte en matière de responsabilité. L'article 1792 du Code Civil contraint déjà les constructeurs (tels que\n23 définis par le Code Civil9) à des responsabilités via la garantie décennale, la garantie de bon fonctionnement et la garantie de parfait achèvement. En droit commun, peuvent aussi s'appliquer les responsabilités contractuelle, délictuelle (et quasi-délictuelle) et pénale. Toutefois, le modèle numérique est un objet qui est amené à évoluer tout au long de la durée de vie de l'ouvrage de manière à constamment se tenir à jour et donc, de fait, à subir des modifications. Or, si un géomètre-expert produit une maquette et que celle-ci est modifiée plusieurs fois par divers intervenants, le jour où un défaut de construction apparaîtra et sera dû à une erreur de conception de la maquette, il sera important de pouvoir désigner le réel responsable. Cet enjeu actuel met en lumière l'importance de prévoir une traçabilité des interventions opérées. Avec ces modifications constantes, il est important de clarifier en amont du projet les responsabilités et les libertés de modification de chacun des intervenants. Un poste est né de ce besoin et vient garantir la bonne interaction de tous les acteurs, il s'agit du « BIM manager ». Ainsi, pour qu'un projet BIM soit parfaitement viable juridiquement, les contrats doivent être l'élément clé encadrant le travail collaboratif et doivent « définir les règles du jeu de l'opération » (revue Géomètre, n°2146 d'avril 2017).\nI.4 Application du processus BIM à la réhabilitation d'un immeuble parisien Les réhabilitations immobilières visent à réaménager un bien existant, cela pouvant passer par des travaux de gros oeuvre ou simplement par la pose de nouvelles cloisons. La réalisation de modifications sur un bâtiment est désormais l'occasion pour les propriétaires de passer par le processus BIM. La gestion du patrimoine immobilier via un modèle numérique, promettant une baisse des coûts de maintenance et d'entretien, constitue l'attrait majeur pour les maîtres d'ouvrage. Les projets de réhabilitation voient principalement le jour dans les zones urbaines denses, secteurs où les terrains libres pour des constructions nouvelles sont de plus en plus rares. C'est notamment le cas du projet de réhabilitation qui va servir de cas d'étude afin\n9\nSont définis comme constructeurs aux articles 1792 et suivants :\n« 1° Tout architecte, entrepreneur, technicien ou autre personne liée au maître de l'ouvrage par un contrat de louage d'ouvrage ; 2° Toute personne qui vend, après achèvement, un ouvrage qu'elle a construit ou fait construire ; 3° Toute personne qui, bien qu'agissant en qualité de mandataire du propriétaire de l'ouvrage accomplit une mission assimilable à celle d'un locateur d'ouvrage ».\n24 de répondre à la problématique de ce mémoire. Ce projet prend place au coeur de Paris et s'inscrit dans un processus BIM.\nI.4.1 Contexte parisien Le paysage immobilier de la capitale est essentiellement composé d'appartements et de bureaux, l'habitat individuel étant extrêmement rare et en voie d'extinction. La densité d'habitants ainsi que le besoin de logement sont à des niveaux élevés et la valeur foncière atteint des sommets importants. Paris offre donc un contexte propice aux investisseurs, dont une des stratégies d'investissement éprouvées est la réhabilitation d'immeuble.\nI.4.1.1 Haute densité du bâti Quelques rares exceptions survivent à la pression des promoteurs et à leur chasse incessante des dernières parcelles de terre parisiennes qui n'ont pas succombé à la densification. Pour le reste, l'immobilier s'est déjà densifié au cours de vagues successives qui ont modelé le tissu urbain. Paris est ainsi devenue l'une des mégapoles les plus denses au monde avec plus de 20 000 habitants par km2 (Demographia world urban areas, édition de 2018). Cette forte densité se répercute sur la forme du bâti, d'autant plus que, contrairement aux cités très denses de sa banlieue, Paris concentre également énormément d'emplois du secteur tertiaire à travers toute la ville. Concentrant 31% des emplois de l'aire urbaine, la capitale attire plus d'un million de personnes de l'extérieur, soit la moitié des salariés de la cité. À la grande quantité de logements s'ajoutent donc celle des bureaux et commerces. Cet environnement pousse à la densification des espaces bâtis et un certain nombre de zones sont d'ores et déjà saturées. Cela se retrouve dans l'organisation des îlots d'immeubles. Un îlot est formé d'un ensemble de parcelles contiguës entourées par des voies de circulation. Ces îlots se retrouvent dans quelconque zone urbaine, cependant à Paris l'agencement du bâti témoigne de sa densité. La figure 9 ci-dessous illustre ce propos. Il s'agit d'une vue aérienne dans le 2ème arrondissement, un des quartiers historiquement les plus densément bâtis. Les îlots sont de grande taille et voient s'entremêler en leur sein une multitude de constructions laissant finalement peu d'espace vide. Les règlements d'urbanisme du XXe siècle ont tout de même tenté de contenir la densification jusqu'à un certain seuil pour permettre de garantir certaines nécessités en termes de salubrité. Une densité du bâti plus importante n'aurait plus permis une bonne circulation de l'air dans les logements et la présence de lumière naturelle pour les étages inférieurs. Si cet enchevêtrement a tant une allure anarchique et hétéroclite, c'est parce qu'il s'est édifié au fil des réhabilitations successives avec des constructions d'époques diverses. Il n'est pas rare qu'un bâtiment fraîchement érigé soit voisin d'un immeuble de la fin du XIXe siècle.\n25 Figure 9 : photographie aérienne de Paris dans le 2ème arrondissement. Source : Géoportail.\nLa haute densité du bâti se traduit par une organisation complexe qui peut être source de complications lors de projets de réhabilitation, entre autres.\nI.4.1.2 Prix de l'immobilier et marché tendu La forte demande en logement dans la capitale a créé un marché de l'immobilier très actif et a alimenté les spéculations. Au fil des années, le prix au mètre carré d'un bien habitable a explosé, à tel point que Paris est devenue l'une des villes les plus chères au monde (d'après une étude du cabinet de conseil CBRE parue en septembre 2015 plaçant Paris au 4ème rang mondial). La croissance de la valeur immobilière ne cesse d'être forte et les investissements spéculatifs gardent le vent en poupe. Ce contexte conditionne les projets immobiliers et impacte les responsabilités des acteurs. En effet, les risques économiques sont plus grands pour le maître d'ouvrage et les éventuelles erreurs des intervenants plus onéreuses. Le rôle du géomètre-expert reste le même qu'ailleurs en France, cependant, une erreur de mesure sur les surfaces d'un bien immobilier a des conséquences économiques plus importantes. La moyenne du prix du mètre carré s'établit, début 2018, à 9200 € dans la capitale. Pour certains biens de luxe, le mètre carré peut même monter jusqu'à 30 000 €. De ce fait, un écart sur les surfaces est non-négligeable et compte tenu des pertes financières que cela peut entraîner, les responsabilités qui engagent le géomètre-expert peuvent avoir des conséquences plus graves en cas d'erreur.\n26 I.4.2 Présentation du cas d'étude : un ensemble immobilier ancien et complexe La réflexion autour de la problématique de ce mémoire s'appuie sur le cas d'une réhabilitation d'immeuble ancien dans Paris. Le terme « ancien » a son importance dans ce type de projet, puisque, contrairement à un bâtiment plus récent, l'architecture est bien plus irrégulière et a son incidence sur le travail de modélisation de l'ouvrage.\nI.4.2.1 Situation Il s'agit d'un projet de réhabilitation d'un ensemble de quatre bâtiments mitoyens dont le plus élevé est sur 5 étages plus combles. Ils sont composés à la fois de logements et de bureaux. L'objet de la réhabilitation est de remettre en état les appartements, dont certains sont en état d'insalubrité, ainsi que de créer des surfaces de bureaux au coeur de Paris. Ce projet répond à une stratégie d'investissement du maître d'ouvrage, lequel a acheté l'ensemble immobilier dans un mauvais état à bas coût et compte le revendre une fois sa rénovation exécutée. Le projet a fait intervenir divers acteurs, notamment au cours de la phase de conception, et s'est naturellement orienté vers un processus BIM. Du point de vue du géomètre-expert intervenant dans ce projet, il s'agit essentiellement de coopérer efficacement avec le maître d'ouvrage et l'architecte. L'ensemble immobilier en question se situe dans le II° arrondissement parisien, rue Saint-Denis. Il s'agit d'un quartier historique de la ville, proche des Halles et de l'île de la Cité, dont la valeur foncière est supérieure à la moyenne de la commune.\nFigure 10 : vue aérienne de Paris, le point orange étant la position de l'immeuble étudié. Source : Géoportail.\n27 I.4.2.2 Complexité structurelle et architecturale Le quartier Bonne-Nouvelle est historiquement un quartier populaire très densément peuplé de la ville. Il est intégré à la cité lors de la seconde partie du XIV° siècle et la construction de l'enceinte Charles V10. Le quartier se densifie vite et atteint un siècle plus tard une densité de plus de 100 000 habitants au kilomètre carré (Vie et histoire du IIe arrondissement). Construits en bois, les logements sont progressivement détruits et rebâtis en pierre pour des logements plus grands et plus solides à partir du XIX° siècle. Ce renouvellement de l'habitat fait baisser la densité d'habitants au fil des décennies, celle-ci stagnant désormais autour de 23 000 hab./km2. Le quartier demeure tout de même au-dessus de la densité moyenne de la ville, cela se traduisant par une configuration urbaine caractéristique. Les rues y sont étroites et les immeubles généralement dressés sur 5 à 8 niveaux. Les bâtiments sont tous mitoyens en façade de rue et ne laissent que peu d'espaces vides entre eux à l'intérieur des îlots (voir figures 11 et 12 ci-dessous).\nFigure 12 : vue aérienne du quartier. Source : Géoportail.\n10\nFigure 11 : rue Saint-Denis à l'adresse de l'ensemble immobilier étudié. Source : Google Street View.\nRempart entourant la cité parisienne et construit de 1356 à 1383, agrandi dans les années 1640 et détruit dans les années 1670.\n28 L'ensemble immobilier étudié est un bâti ancien vieux de plus d'un siècle. Cette ancienneté se ressent sur l'architecture de l'ouvrage et contraste avec les constructions récentes où tout est droit, perpendiculaire, parallèle, et caetera. Ici, les escaliers suivent des pentes irrégulières, les murs ne sont pas toujours verticaux et leurs épaisseurs varient, les sols et plafonds ne sont pas horizontaux, les pièces d'un même étage ne sont pas toutes au même niveau altimétrique Cela ajouté à la haute densité du bâti, laquelle contraint les constructions à adopter des formes particulières pour pouvoir s'imbriquer avec les ouvrages du voisinage, résulte en des bâtiments aux géométries irrégulières et complexes. Les photos ci-dessous ont été prises dans l'ensemble immobilier et illustrent cette complexité.\nFigure 13 : photos de l'ensemble immobilier, prises par l'auteur.\n29 II Réalisation de la maquette numérique En sa qualité de géomètre-expert, le cabinet Pierre Bloy est intervenu dans la réhabilitation de l'ensemble immobilier. Son rôle a été, tout d'abord, de réaliser les mesures du bâti existant, puis d'en dresser la maquette numérique et enfin, de livrer les données juridiques nécessaires au permis de construire, en particulier les plans et surfaces de l'ouvrage.\nII.1 Acquisition des mesures La première étape consiste à mesurer le bâtiment à l'état existant. Ces mesures servent de support au travail de l'architecte qui doit ensuite monter le projet de réhabilitation. Dans le but de dresser un modèle numérique exhaustif de l'ouvrage, l'emploi de plusieurs techniques de mesure est nécessaire.\nII.1.1 Scanner laser 3D Le scanner laser 3D a été utilisé pour mesurer l'ensemble des bâtiments lorsque cela était possible. Cela concerne ainsi les façades et les intérieurs de l'ouvrage, tandis que les toitures ont nécessité l'emploi d'une autre méthode. Ces mesures ont été acquises à partir de 427 positions de scans qui ont été assemblées en post-traitement pour former un unique nuage de points. Chaque scan constitue un instantané du lieu dans la limite de ce qui est visible depuis le scanner. La présence de nombreux obstacles lors du relevé a conduit à réaliser ce nombre de scans important afin d'avoir la mesure de tous les murs, portes, poutres, recoins ou conduites d'eau. Le nuage de points représente l'assemblage de ces 427 scans de près de 11 millions de points chacun. Avec une telle quantité d'informations, les logiciels ont beaucoup de difficulté à les traiter et perdent en fluidité. Pour pallier à ce problème, le nuage de points a été segmenté par bâtiment et par niveau. L'appareil utilisé est un FARO X130, scanner 3D à décalage de phase11. Le nuage qui en résulte est plus bruité qu'avec un scanner 3D à temps de vol12. Étant donnée la faible distance entre le scanner et les objets mesurés, les points offrent tout de même une bonne précision avec une incertitude de mesure de ±2 mm et un bruit sur les mesures de 0,4 mm.\n11\nMéthode de calcul d'une distance à partir du décalage de phase (ou déphasage) de l'onde du rayon laser entre son émission et sa réception. 12\nL'instrument mesure le temps de parcours du rayon laser entre son émission et la réception de l'onde réfléchie par l'objet touché. La distance entre le scanner et l'objet en est directement déduite.\n30 II.1.2 Drone L'usage du drone a été nécessaire pour l'acquisition des données relatives aux toitures. Il était, en effet, impossible d'atteindre et de mesurer celles-ci avec le scanner laser 3D. Les mesures par drone sont réalisées par analyses photogrammétriques. Ces opérations ont été sous-traitées à une entreprise spécialisée. La manipulation d'un drone en milieu urbain est strictement réglementée et ne peut être effectuée sans brevet de pilotes pour les aéronefs de plus de 800 grammes, poids facilement dépassé avec l'embarquement d'équipements photographiques. En outre, le survol d'un drone au-dessus du domaine public en agglomération est réglementé et requiert des autorisations ainsi que la fermeture des voies de circulation et espaces survolés13. La société sous-traitante s'est donc chargée de réaliser les prises de vue depuis le drone, puis d'effectuer l'analyse photogrammétrique et enfin de livrer l'ensemble des prises de vue, les orthophotos14 du site et le nuage de points calculé15. Le nuage de points livré est ensuite utilisé de la même manière que celui obtenu par scanner laser 3D. La distance d'échantillonnage des points est de 5 mm et le géoréférencement, effectué à l'aide de GCP dont les coordonnées ont été calculées et fournies par le cabinet Bloy, a une précision de 12 mm. Ces GCP ont un rôle important puisqu'ils permettent également de consolider le nuage de points calculé à partir du logiciel de photogrammétrie Pix4D.\nII.2 Modélisation en 3D des informations physiques Les différentes acquisitions effectuées ont permis de mesurer entièrement l'ensemble immobilier. La numérisation de l'ouvrage se traduit par un nuage de points géoréférencé qui va ensuite permettre de réaliser la modélisation en 3D. Ce nuage de points entièrement assemblé est le résultat de la consolidation réalisée par le cabinet Bloy des 427 scans et du nuage de points obtenu par photogrammétrie. L'étape de modélisation requiert l'utilisation de logiciels métiers spécialisés et est soumise à un cahier des charges qui fixe le niveau de développement de la maquette à produire. La spécificité du chantier a néanmoins des incidences sur le travail de modélisation et met en lumière certaines limites des logiciels BIM actuels.\n13\nVoir arrêté du 17 décembre 2015 en annexe.\n14\nUne orthophoto est une prise de vue corrigée et redressée de telle sorte que l'échelle est uniforme sur toute sa surface. De manière simplifiée, tout point de l'image est alors vu comme si la prise de vue était effectuée à la normale de ce point. Une orthophoto peut donc être superposée un plan correspondant. 15\nDes exemples des données livrées sont à retrouver en annexe.\n31 II.2.1 Revit Le logiciel utilisé pour la création de maquette au sein du cabinet Bloy est Revit de l'éditeur américain Autodesk. Il s'agit du logiciel professionnel le plus utilisé pour la modélisation de constructions et est véritablement conçu pour répondre aux besoins du BIM. Autodesk est un acteur majeur du développement du BIM et propose une suite de logiciels spécialisés qui couvre de nombreux aspects essentiels du processus. Revit permet la création du modèle numérique et l'intégration d'informations sur ses éléments. Par le biais d'un système de familles et d'objets paramétriques, il est possible de renseigner les éléments de manière complète : type, matériau, dimensions, fabriquant, projet ou existant, Le logiciel permet de produire, à partir de la maquette, de nombreux documents tels que les plans d'étage, plans d'héberges, coupes, tableaux de surface, listes d'éléments, et caetera.\nII.2.2 Critères de modélisation Le rôle du géomètre-expert dans le projet de réhabilitation est de fournir à l'architecte un état des lieux de l'existant. Cet état des lieux se présente sous la forme d'une maquette numérique en trois dimensions. La commande du maître d'ouvrage prévoit que la maquette produite par le géomètre-expert soit réalisée au LOD 300. Ce niveau de développement implique que la modélisation suive un niveau de détail élevé et une précision de ±1 cm. Le niveau de détail élevé se traduit par un rendu visuel fidèle à la réalité qui respecte les formes des éléments et ne se contente plus d'un rendu schématique. Par exemple, les fenêtres ne sont pas représentées simplement par un objet de type « fenêtre », la modélisation doit représenter les bonnes dimensions, les matériaux, le nombre de ventaux de la fenêtre et s'ils sont mobiles ou encore les menuiseries et les carreaux.\nII.2.3 Problèmes liés à l'architecture et solutions mises en oeuvre La spécificité du projet réside dans le fait qu'il s'agisse de réhabiliter un immeuble architecturalement complexe. Cela a deux incidences. Premièrement, la modélisation d'un ouvrage est sensiblement dépendante du type du projet. Le procédé pour réaliser la maquette d'un projet de construction nouvelle est profondément différent de celui suivi pour monter le modèle numérique d'un bâtiment existant. Autrement dit, dans le premier cas, la modélisation constitue un travail de conception d'un ouvrage qui n'existe pas encore et les seules contraintes sont celles du cahier des charges. Dans le second, la modélisation a pour objectif de produire une copie numérique d'une construction existante, privant le modélisateur de libertés pour monter sa maquette. Celle-ci doit être conforme à la réalité et, selon la nature de l'ouvrage et le niveau de développement exigé, peut contraindre le modélisateur à détailler des éléments difficilement réalisables. Deuxièmement, l'aspect complexe de l'ensemble immobilier a des répercussions sur la mission de création de la maquette. Plus le bâtiment à modéliser est simple, architecturalement parlant, plus la maquette sera facile et rapide à concevoir. À l'inverse, la complexité du bâti entrave fortement la progression du modélisateur, d'autant plus quand le niveau de détail attendu est élevé. Revit est un logiciel créé pour l'établissement de maquette numérique mais sensiblement orienté pour la conception de constructions nouvelles. Les outils sont efficaces et nombreux, permettent des niveaux de développement 32 maximaux mais sont inadaptés à la modélisation détaillée et précise de structures complexes existantes. Lorsqu'un architecte crée de toute pièce un projet, il façonne généralement l'ouvrage avec des plafonds et sols horizontaux, des murs verticaux et des cloisons perpendiculaires. Lorsqu'un géomètre-expert produit la copie numérique d'un ouvrage existant, il doit faire face à des agencements architecturaux qui ne sont pas aussi simples. Leur modélisation n'est pas pour autant impossible mais requiert un temps plus conséquent et limite parfois le renseignement attributaire des éléments. Le logiciel Revit permet d'afficher le nuage de points obtenu après les mesures et de modéliser à partir de celui-ci. Toutefois, la complexité des intérieurs a rendu cette action difficile. Dans le but de faciliter le travail de modélisation, il a été choisi de produire d'abord des plans et des coupes des bâtiments par niveau à partir du nuage de points et d'ensuite monter la maquette 3D depuis les plans. C'est donc dans ces conditions que l'ensemble immobilier a été modélisé et, rapidement, de nombreux problèmes sont apparus.\nII.2.3.1 Murs L'élément principal de la maquette d'un bâtiment est la modélisation de ses murs. Ceux-ci sont à la fois des objets structurels de l'ouvrage et des objets d'agencement, d'organisation de l'espace. Ce sont eux qui traduisent l'aspect visuel de l'immeuble et qui forment la majorité de sa partie visible. Les murs jouent le rôle de structure de l'ouvrage, appui des poutres, support des portes et fenêtres, cloisonnement des espaces. Leur modélisation avec précision est donc indispensable. Par ailleurs, la maquette numérique a pour mission de produire un certain nombre de données juridiques. Parmi elles figurent notamment les calculs de surfaces nécessaires à l'établissement d'un permis de construire (surface utile, surface de plancher, surface taxable, surface habitable, ). Certaines de ces surfaces sont définies par les contours de pièces, autrement dit par les murs. La précision de leur modélisation est alors un enjeu important pour fournir des surfaces justes et conformes à la réalité. Dans le contexte que présente l'ensemble immobilier, les murs ont été un élément de la maquette très compliqué à réaliser. Revit propose un système de construction des murs assez simple d'utilisation et qui permet de les renseigner à travers de nombreuses informations. Par exemple, il est possible de préciser les couches successives d'une cloison (brique 8 cm – plâtre 5 cm – isolant 2 cm). En revanche, la complexité architecturale des bâtiments et la précision attendue ont nécessité d'avoir recours à une méthode plus contraignante pour modéliser les murs. Le problème majeur réside dans l'irrégularité des géométries de mur. La forme des murs tels qu'ils existent ne peut pas être modélisée à partir des outils génériques proposés par Revit. La cause principale est l'irrégularité de l'épaisseur des murs, c'est-àdire que les deux faces d'un mur ne sont pas parallèles et suivent des directions variables. Pour modéliser des murs tels que ceux de la figure 14 ci-dessous où les épaisseurs sont irrégulières, il faut passer par la création de composants dits « in situ ». Contrairement à l'objet générique, le composant in situ permet de créer un objet ou groupe d'objets unique et qui a les formes que l'on souhaite. De ce fait, il n'est pas paramétrique et permet de répondre directement aux besoins géométriques du modélisateur. Cependant, le composant in situ comporte un défaut majeur : son renseignement attributaire est très 33 pauvre et ne se limite qu'à quelques informations standards telles que le type d'objet (ex : mur, poteau porteur, toit, ).\n12 cm\n16 cm\nFigure 14 : murs à l'épaisseur irrégulière sur un plan depuis Revit.\nAinsi, la modélisation des murs s'est exclusivement faite avec des composants in situ de type « mur ». De cette façon, la maquette respecte la précision de 1cm attendue dans le cahier des charges et demeure fidèle à la réalité, condition impossible à garantir avec l'emploi de murs « génériques ». L'utilisation de composants in situ, comme évoqué précédemment, limite le renseignement attributaire. De surcroît, les outils à disposition pour modéliser les murs sont beaucoup moins efficaces que pour les objets génériques. Leur modélisation est laborieuse et chronophage. Certaines formes architecturales complexes ont demandé un réel travail de réflexion pour élaborer des solutions techniques et obtenir les formes 3D souhaitées. II.2.3.1.1 Renseignement attributaire limité Quelque soit la méthode utilisée, l'objet sera de type « mur ». Seulement, pour les propriétés qui en découlent, la diversité d'informations disponibles n'est pas comparable. La différence est clairement visible sur la figure 15 ci-dessous. Le point le plus notable est l'absence de l'onglet « cotes » et donc l'impossibilité d'accéder aux dimensions de l'objet rapidement.\n34 Figure 15 : propriétés d'un mur générique (à gauche) et d'un mur in situ (à droite).\nII.2.3.1.2 Fruit et contre-fruit Un mur aux faces verticales est dit d'aplomb. Le fruit d'un mur désigne l'inclinaison de sa face ou ses faces de telle sorte que l'épaisseur du mur décroît en s'éloignant de la base. À l'inverse, quand l'épaisseur augmente en s'éloignant de la base, on parle de contre-fruit.\nFigure 16 : schéma de murs avec fruit et contre-fruit.\n35 Aux problèmes d'épaisseurs irrégulières vient donc s'ajouter ceux de fruit et contre-fruit. Pour modéliser ces murs particuliers avec l'emploi de composants in situ, il est impossible de spécifier une inclinaison des faces des murs ou de modifier leurs profils comme cela peut se faire avec les murs génériques. Une première méthode employée consiste à créer des composants in situ avec l'outil « raccordement » qui demande de dessiner deux polygones, un pour la base du mur et un pour le sommet, ainsi que le niveau altimétrique de chacun d'eux. Le logiciel crée à partir de ces informations un objet qui constitue le mur souhaité. Dans les cas où l'inclinaison de la face du mur comporte des ruptures de pente, il devient nécessaire de créer le mur à partir de plusieurs raccordements, donc plusieurs objets. Il est alors préférable d'utiliser une seconde méthode. Celle-ci consiste tout d'abord à créer un mur in situ d'aplomb avec l'outil « extrusion » en dessinant la base du mur et en précisant sa hauteur. Ensuite, à l'aide de l'outil « formes vides », il s'agit de créer des espaces vides qui vont amputer le mur de façon à ce qu'il prenne la forme souhaitée. Les formes vides se modélisent également par des raccordements. Les deux méthodes sont aussi longues à mettre en oeuvre, la deuxième ayant l'avantage d'avoir in fine un mur composé d'un seul objet. La figure 17 ci-dessous illustre la modélisation d'un mur avec contre-fruit.\nFigure 17 : photo (à gauche) et modélisation (à droite) d'un mur avec contre-fruit.\n36 II.2.3.1.3 Création d'ouvertures et intersection avec d'autres objets Ces deux actions se réalisent habituellement avec deux outils dédiés : « ouverture » et « ajuster/prolonger ». Elles consistent respectivement à ouvrir un espace dans un objet et à allonger ou réduire un objet jusqu'à un autre objet. De même que pour les problèmes précédents, la modélisation des murs par des composants in situ rend ces opérations impossibles. Revit ne prend tout simplement pas en compte les murs créés quand on souhaite utiliser ces outils. Autre outil utile, « attacher haut/bas » qui permet de joindre un mur à un sol, un plafond ou un toit de manière simple et rapide, n'est pas non plus disponible. Là encore, ces manques de fonctionnalité ont nécessité de mettre au point des méthodes de modélisation qui contournent ces problèmes. En ce qui concerne les ouvertures, l'outil « formes vides » est efficace tant que les géométries restent régulières. En créant des « vides par extrusion » ou « vides par raccordement », il est assez aisé de créer des ouvertures fidèles à la réalité. Sur l'exemple suivant (figure 18), l'ouverture a été modélisée en créant 3 formes vides (2 par raccordement et 1 par extrusion) dans un mur in situ.\nFigure 18 : rendu final de l'ouverture (à gauche) créée par trois formes vides visibles en orange (à droite).\nCet outil « formes vides » a également permis de pallier aux problèmes d'attachement des murs in situ aux objets voisins, en particulier pour les joindre aux toits et aux escaliers. Pour un mur générique, les différents outils permettent de facilement réaliser ces jointures. Si l'on souhaite attacher un mur au toit, l'outil « attacher haut » le fait en 3 clics. Avec les murs in situ, il faut réaliser la jointure manuellement. Ce processus manuel consiste à dresser un mur plus haut que le toit auquel il se rattache et d'ensuite créer des formes vides qui coupent les parties dépassant le toit (voir figure 19 ci-dessous). La complexité de l'opération est de créer des formes vides qui épousent la forme du toit dont les faces ne sont pas planes mais irrégulières. Les formes irrégulières des toits et escaliers demandent un travail plus complexe pour créer ces formes vides et de ce fait, un temps de modélisation plus conséquent.\n37 Figure 19 : ajustement d'un mur à un toit.\nII.2.3.1.4 Problèmes pour l'insertion des portes et fenêtres Un autre problème lié à l'emploi de composants in situ pour modéliser les murs concerne l'insertion de portes et fenêtres. Dans certains cas et sans raisons clairement apparentes, Revit refuse de poser les portes ou fenêtres à l'endroit souhaité. La porte ou fenêtre se retrouve alors posée ailleurs dans la maquette ou est supprimée. Là encore, une opération qui devrait prendre seulement quelques secondes est entravée par l'utilisation de murs in situ. La solution à ce problème est de décomposer artificiellement le mur en plusieurs parties de façon à ce que la partie accueillant la porte ou la fenêtre soit de la même largeur que cette dernière. Autrement dit, au lieu d'un seul mur avec une fenêtre au milieu, il faut alors créer trois murs successifs dont celui du milieu fait la largeur de la fenêtre qu'il porte. II.2.3.1.5 Formes impossibles à modéliser Malgré les différentes méthodes mises en place pour modéliser les différentes formes complexes de mur, certaines demeurent impossibles à reproduire avec précision. Il s'agit notamment des formes arrondies. Certaines peuvent être modélisées avec les outils « révolution », « extrusion par chemin » et « raccordement par chemin ». Cependant, lorsque la complexité des formes devient trop importante ces outils ne suffisent plus à modéliser avec précision. La seule solution est alors de créer des formes les plus proches de la réalité mais sans la précision de 1 cm attendue. La figure 20 ci-dessous illustre un exemple de murs dont la modélisation n'a pu être faite de manière fidèle à la réalité.\n38 Figure 20 : formes de mur complexes visualisées dans le nuage de points (à gauche) et modélisées dans Revit (à droite).\nII.2.3.2 Sols Modéliser les sols est source de moins de problèmes que pour les murs et leur rôle dans la maquette est différent. Tout comme les murs, une modélisation précise des sols est nécessaire pour que l'architecte établisse son projet. En outre, la précision est également importante pour les besoins en matière de données juridiques à produire. Les sols sont la base de calcul de certaines surfaces et requièrent un soin particulier dans leur modélisation. De manière générale, les ouvrages sont construits de façon à ce que les planchers forment des surfaces rigoureusement planes et horizontales. En pratique, il est difficile de rencontrer des planchers parfaitement conformes à la théorie et globalement, plus le bâtiment est ancien, plus on s'en éloigne. L'ensemble immobilier à modéliser est ancien et, effectivement, aucun plancher n'est droit. Les irrégularités sont même très prononcées en certains points. Une des pièces présente par exemple une variation de niveau de son plancher de 9 cm sur moins de 2 mètres de distance. Contrairement à la modélisation des murs, Revit propose les outils nécessaires à la modélisation des sols quand les géométries sont irrégulières. La première étape consiste à utiliser l'outil « sol » et de spécifier l'emprise du sol en question, ainsi que préciser son épaisseur et son niveau altimétrique. Pour tenir compte de la non-planéité des planchers, le logiciel permet de placer des points de niveau où l'utilisateur renseigne l'écart altimétrique entre le niveau du sol et le niveau du point en question. Les points de niveau ainsi placés correspondent à des points dont l'altimétrie a été mesurée par le géomètre-expert. Ces points de niveau permettent donc de conférer au sol une forme irrégulière plus proche de la réalité. Cependant, le fait de placer des points de niveau sur l'emprise du sol ne permet pas de modifier l'altimétrie du contour qui demeure à son niveau initial. Or, les variations altimétriques concernent également le contour du sol. Ce périmètre est défini par des points de contour dont l'altitude peut être modifiée manuellement. Il s'agit alors de modifier le niveau de tous les points de contour concernés en interpolant leurs altitudes par rapport aux points de niveau mesurés. Les périmètres de sol étant complexes, les contours comptent généralement un nombre important de points et leur modification manuelle après interpolation de leur altitude est une étape longue à réaliser. 39 Pour que le sol corresponde à la réalité, les niveaux des points de contour ne doivent pas être modifiés en leur attribuant simplement l'altitude du point de niveau le plus proche. Compte tenu des variations altimétriques importantes des planchers, l'altitude des points de contour doit être interpolée manuellement pour chacun d'eux de façon à ce que le sol soit le plus fidèle possible à la réalité. Sur la figure 21 ci-dessous, la modélisation du plancher a demandé la modification de 52 points de contour et la prise en compte de 8 points de niveaux répartis sur toute son emprise. Le temps pris à modéliser les planchers de cette façon est de loin supérieur au temps nécessaire pour un plancher simple (1 minute contre 15 minutes). Le nombre important de points de contour est notamment dû aux directions irrégulières des murs délimitant le sol.\nFigure 21 : sol modélisé dans Revit (en bleu avec tous ses points de contour et points de niveaux).\nAutre cas de figure chronophage, les différences de niveau des planchers sur un même étage. Il ne s'agit pas là de variation altimétrique irrégulière du sol comme précédemment mais de changement de niveau de plancher entre les pièces matérialisé par des marches. Au lieu de modéliser un seul sol pour l'étage, il faut alors créer plusieurs sols en leur affectant chacun un niveau spécifique. Chacun des sols créés peut ensuite faire l'objet de réajustements via des points de niveaux comme expliqué dans les paragraphes précédents.\nII.2.3.3 Plafonds De même que pour les murs et les sols, modéliser les plafonds avec précision est indispensable pour la production des données juridiques liées aux calculs de surfaces. En effet, la modélisation des plafonds permet le calcul des surfaces où la hauteur sous plafond est supérieure à 1,80 mètre. Les plafonds présentent les mêmes particularités que les sols, ils sont rarement horizontaux et il peut y avoir plusieurs niveaux de plafonds ou sous-plafonds dans une seule pièce. Pour des surfaces en pente régulière ou plusieurs niveaux de plafonds, la modélisation reste simple sur Revit. Il suffit de dessiner les contours de plafonds, leurs 40 hauteurs et s'il y a lieu, l'inclinaison du plafond en précisant la pente et la flèche 16. Pour des formes moins régulières, la modélisation devient plus laborieuse. Tout d'abord, la modélisation du plafond est liée au sol. La position altimétrique du plafond est déterminée à partir de la hauteur sous plafond, c'est-à-dire la hauteur entre le sol et le plafond qui est mesurée depuis le nuage de points. Or, comme développé précédemment, les planchers des bâtiments ne sont pas des surfaces planes et horizontales. Lors de la lecture des hauteurs sous plafond, l'utilisateur doit donc tenir compte des irrégularités du sol pour déterminer le bon niveau du plafond. À cette particularité s'ajoute deux cas de figures complexes. II.2.3.3.1 Plafonds arrondis Les formes courbées se situent à la jonction entre les plafonds et les murs au dernier étage avant les combles, telle que représentée sur la figure 22 ci-contre. La modélisation de ces plafonds n'est pas envisagée par l'outil « plafond » de Revit. Cet outil se limite à des surfaces planes horizontales ou inclinées. Pour une forme arrondie, il faut une nouvelle fois recourir à la création d'un composant « in situ », ici de type « plafond ». Grâce à l'outil « extrusion par chemin », il est possible de dessiner le profil courbé du plafond et de préciser le chemin de l'extrusion, soit la largeur du mur. La forme arrondie du plafond est alors réalisée par le logiciel et ce de manière assez fidèle à la réalité. Cet outil est efficace et permet un bon rendu graphique du plafond qui serait impossible à modéliser avec un objet générique.\nFigure 22 : schéma illustrant le cas de plafond arrondi.\nCependant, cela s'applique à des formes arrondies qui restent régulières. Dans certains cas, la courbe du plafond n'est pas identique sur toute la largeur du mur et il devient alors impossible de restituer la véritable forme du plafond lors de la modélisation. Il faut alors faire un choix entre produire un objet très proche de la réalité et un temps de modélisation raisonnable. La complexité des plafonds demandent en effet un temps considérable pour les représenter dans Revit.\n16\nLa flèche est la direction de la pente.\n41 Un des plafonds de l'ensemble immobilier a combiné à la fois le problème de pente et le problème d'arrondi irrégulier. La combinaison des deux contraintes a rendu la modélisation impossible. Un rendu conforme au nuage de points (figure 23 ci-dessous) n'est pas réalisable sur Revit, la maquette tente donc de traduire au mieux le comportement architectural mais avec un écart non négligeable (voir figure 24).\nFigure 23 : visualisation du nuage de points d'une pièce où le plafond est, d'une part, incliné suivant une pente qui part du mur de droite jusqu'à la poutre à gauche et, d'autre part arrondi pour se raccorder au mur du fond au-dessus des fenêtres.\nFigure 24 : modélisation dans Revit de la pièce correspondant à la figure 23. La forme arrondie n'est pas reproduite de manière parfaitement conforme mais la maquette s'en rapproche le plus possible.\n42 II.2.3.3.2 Plafonds des combles Ce cas de figure se présente moins souvent, par définition, et n'est pas toujours source de problème de modélisation. Il s'agit tout simplement d'un plafond en pente et donc réalisable sur Revit aisément. Là où cela pose problème, c'est lorsque le faitage du toit n'est pas horizontal. Dans un des bâtiments modélisés, le faitage du toit est doublement incliné avec un point bas situé au centre. Cela a une incidence sur la forme du plafond des combles, notamment sur la direction de la pente. Pour un faitage horizontal, la flèche d'inclinaison du plafond est perpendiculaire au faitage. Pour un faitage non-horizontal, la pente de ce dernier influe sur celle du plafond. La flèche d'inclinaison n'est alors plus perpendiculaire au faitage et il faut déterminer son orientation manuellement, étape profondément chronophage comparé au temps qu'il faut pour un plafond sous les combles où le faitage est horizontal.\nII.2.3.4 Escaliers La complexité de l'ouvrage s'observe également dans la forme des escaliers. Ils s'opposent à ceux des constructions récentes, où tout est perpendiculaire, parallèle, droit et se répète à chaque étage. Les matériaux actuels les plus utilisés sont le métal et le béton qui se déforment moins au fil du temps que le bois utilisé pour l'ensemble immobilier. Cela se traduit donc par une cage d'escalier irrégulière d'étage en étage, une pente d'escalier variable, des hauteurs de marche changeantes, des écarts altimétriques entre les paliers inégaux, et caetera. Ces observations sont autant de contraintes qui viennent faire obstacle au travail de modélisation sur Revit. L'irrégularité de la cage d'escalier, visible sur la figure 25 cidessous, oblige à modéliser les escaliers étage par étage alors qu'il suffirait simplement de dessiner l'emprise de la cage d'escalier et le nombre d'étage dans un cas classique. Le temps de modélisation est alors multiplié par le nombre d'étage. Par exemple, pour les deux premiers bâtiments de l'ensemble immobilier, il a fallu construire 16 escaliers alors que 3 auraient été suffisants pour représenter les 3 cages d'escaliers si elles avaient été régulières.\nFigure 25 : cage d'escalier irrégulière vue depuis Revit.\n43 À ces problèmes d'origine architecturale s'ajoutent d'autres liés aux limites de l'outil « escalier » de Revit. L'avantage avec ce type d'élément c'est qu'il n'est pas nécessaire de recourir aux composants in situ, néanmoins la complexité rencontrée et les contraintes qu'elles impliquent causent des réactions inattendues de la part du logiciel. Pour certains étages, la pente trop forte ou l'étroitesse de la cage d'escalier empêche Revit de modéliser les escaliers dans leur intégralité, ne faisant apparaître par exemple que les trois premières marches. Le logiciel annonce qu'il est impossible de créer un escalier « monobloc ». Il faut alors modifier certains paramètres du type pour que l'escalier se forme correctement. De plus, ces modifications se font au cas par cas et n'ont pas la même efficacité d'un cas à un autre. Cela demande donc de prendre du temps pour chaque étage pour que le rendu soit acceptable. Le bilan de tous les problèmes posés par la modélisation des escaliers est assez limpide. Premièrement, la perte de temps occasionnée est bien trop conséquente pour être négligeable et deuxièmement, la complexité est telle en certains endroits qu'elle ne peut être modélisée de manière rigoureusement conforme.\nII.2.3.5 Poutres L'ancienneté du bâti est, pour les poutres aussi, source de complications architecturales. Les poutres, sauf dans les rares cas où ce sont des IPN17, sont en bois et ont des formes irrégulières. Elles peuvent être disposées à la verticale, à l'horizontale ou obliques et il n'y a pas deux poutres aux dimensions identiques. Cela rend l'utilisation de l'outil « poutre » impossible pour modéliser tous ces éléments, à l'exception des IPN. Une nouvelle fois, la solution à ce problème est le passage par des composants in situ, avec toutes les contraintes que cela implique en matière de renseignement attributaire et de modélisation. Pour les cas les moins complexes, la modélisation est cependant efficace et le rendu graphique correspond aux attentes. Un ensemble comme celui de la figure 26 cidessous, bien qu'étant impossible à modéliser avec des objets génériques, se modélise aisément avec les composants in situ.\n17\nPoutre en acier dont le profil à la forme d'un « I » et dont les caractéristiques sont définies par la norme NF A45-209 de 1983. IPN signifie poutrelle en I à Profil Normal.\n44 Figure 26 : modélisation d'un ensemble de poutres horizontales, verticales et obliques dans Revit.\nPour les cas plus complexes, la modélisation demande là encore beaucoup plus de temps. C'est notamment le cas des poutres des combles qui courent sous les toits. L'exemple de la figure 27 ci-dessous illustre bien la complexité géométrique qui est à modéliser. D'une part, le profil de la poutre est irrégulier et d'autre part, aucune face n'est parallèle ou perpendiculaire au sol. Ce dernier point est la plus grosse source de complication car, jusqu'ici, toutes les modélisations se faisaient à partir d'un plan de construction horizontal. Or, il est impossible de créer de telles formes depuis un plan horizontal. Il a donc fallu définir le plafond comme un plan de construction et créer un composant in situ avec l'outil « extrusion » en dessinant les contours de la poutre à l'aide du nuage de points. La poutre étant particulièrement irrégulière, sa modélisation est une étape longue à accomplir et ce n'est qu'un exemple de poutre parmi toutes celles dans les combles qui sont exposées aux mêmes problèmes.\nFigure 27 : poutre irrégulière vue dans le nuage de points.\nII.2.3.6 Toits Les toits des bâtiments s'inscrivent dans le contexte parisien et son architecture haussmannienne. Ce sont donc des couvertures de zinc aux formes géométriques simples. L'outil « toit » permet de modéliser facilement les éléments de couverture. En précisant l'emprise du toit, sa hauteur et les pentes à appliquer, la modélisation est rapide et efficace. 45 Des complications apparaissent tout de même pour modéliser les toits de l'ensemble immobilier. En effet, de la même manière que pour les sols et les plafonds, la couverture ne forme jamais une surface plane. Les irrégularités sont même plus marquées en ce qui concerne les toits. Pour obtenir la maquette attendue, l'outil toit peut être utilisé comme l'outil « sol » dans le sens où il est possible de placer des points de niveau et ainsi modifier manuellement la position altimétrique d'un point précis. En superposant la maquette au nuage de points, il est alors possible de former un toit ajusté point par point et proche de la réalité. Néanmoins, cet ajustement est laborieux et nécessite la pose de nombreux points de niveau. Ces ajustements sont illustrés par la figure 28 ci-dessous.\nFigure 28 : modélisation d'un toit sur Revit où chaque intersection de lignes est un point de niveau.\nLes toits ne sont donc pas les éléments les plus compliqués à modéliser dans la maquette mais là encore, le temps que cela prend est plus important que pour une architecture simple.\nII.2.3.7 Autres cas rencontrés D'autres formes propres à l'ensemble immobilier ont eu à être modélisées, accompagnées à chaque fois de leur lot de complications. Dans les combles, par exemple, un des plafonds a une forme très inhabituelle (voir photo de droite sur la Figure 13 page 29). La configuration du lieu laisse à penser qu'une poutre passe à cet endroit et qu'elle est dissimulée sous ce plafond particulier. Ces conjectures ne sont cependant pas avérées et la seule mission du géomètre-expert est de modéliser l'état existant, c'est-à-dire ce qu'il voit. Ici, la modélisation doit donc seulement se contenter de représenter un plafond à l'allure spécifique. Monter en 3 dimensions une telle forme a posé quelques problèmes et la solution mise en place a été d'utiliser un composant in situ. En utilisant l'outil « extrusion par chemin », un objet plutôt fidèle à la réalité a pu être réalisé. Le voici sur la figure 29.\n46 Figure 29 : vue en coupe d'un cas particulier de plafond modélisé dans Revit.\nUn accès à un local technique sur le toit d'un des bâtiments est un autre exemple de configuration complexe. Il s'agit d'un puits ouvert dans le plafond du dernier étage (voir figure 30). Ses formes tout à fait irrégulières ont été impossibles à modéliser avec précision et malgré un temps important passé sur ce sujet, le rendu s'en approche simplement.\nFigure 30 : puits d'accès à un local technique vu depuis le nuage de points.\nII.2.3.8 Contrôle de qualité de la modélisation et export de la maquette Le besoin de précision lors de la modélisation a contraint le modélisateur à mettre en place des solutions techniques permettant de réaliser une maquette la plus fidèle possible à la réalité. Toutefois, il est important de pouvoir opérer un contrôle de qualité pour garantir la précision attendue. Revit ne propose pas de solutions à cette problématique et le seul contrôle qui peut être effectué depuis le logiciel est un contrôle visuel en comparant la maquette au nuage de points.\n47 La startup française MySnapkin propose cependant une solution qui semble offrir un contrôle efficace. À partir de la maquette et du nuage de points du bâtiment, leur applicatif permet de produire une carte de chaleur des écarts géométriques entre les deux fichiers (voir annexes). Enfin, l'intérêt de réaliser une telle maquette dans un processus BIM est de pouvoir échanger facilement les informations et les données entre intervenants sur le projet. Or, le format IFC est, à ce jour, trop peu efficace et les exports de la maquette dans ce format sont en partie inexploitables. Une quantité trop importante de données sont perdues lors de l'export de la maquette en IFC pour être négligeable. Des murs, des fenêtres, des toits disparaissent au cours de cette étape et font perdre au BIM l'un de ces intérêts premiers.\nII.2.4 Limites du BIM et de la modélisation 3D pour la réhabilitation d'ouvrage ancien La modélisation d'un tel ouvrage a été une mission laborieuse et a mis en lumière certaines limites du logiciel Revit et plus largement de l'intérêt d'un processus BIM pour ce type de projet. La réhabilitation d'un ensemble immobilier ancien et complexe implique des considérations différentes que pour une réhabilitation de bâtiments plus simples et récents. Mettre en place un processus BIM ne se justifie plus de manière évidente et ce, pour deux raisons principales.\nII.2.4.1 Utilisabilité du modèle numérique Le rôle de la maquette au sein du processus BIM est de constituer le jumeau numérique de l'ouvrage sur lequel porte le projet. Elle a vocation à être la clé de voûte de la coopération entre les différents acteurs et de faire la passerelle entre leurs contributions. Elle ne se contente donc pas d'être simplement un outil de visualisation numérique de l'ouvrage, elle permet que chacun exploite efficacement le travail des autres intervenants. Réaliser une maquette numérique implique donc pour le modélisateur de prendre en considération l'idée d'utilisabilité de son travail. L'utilisabilité, telle que définie par la norme ISO 9241-11:2018, représente « le degré selon lequel un produit peut être utilisé, par des utilisateurs identifiés, pour atteindre des buts définis avec efficacité, efficience et satisfaction, dans un contexte d'utilisation spécifié ». Cette notion s'intègre naturellement dans la philosophie que porte le processus BIM. Dans l'exemple du projet de réhabilitation d'immeubles anciens, cette utilisabilité est mise à mal par la complexité architecturale des bâtiments qui complique l'étape de modélisation. Tout d'abord, le besoin de précision nécessaire à la juste production des données juridiques liées aux calculs de surface a demandé l'emploi de composants in situ pour modéliser certains éléments. Les objets ainsi créés ne peuvent répondre entièrement au besoin de renseignement attributaire et font perdre à la maquette l'un de ses intérêts principaux. Ces objets, qui concernent l'ensemble des murs, certains plafonds et quelques objets divers, sont par ailleurs peu maniables ou modifiables et peuvent être un frein à la bonne exploitation de la maquette par un intervenant autre que le modélisateur. En outre, le fait que les murs soient des objets in situ est problématique pour certains calculs exécutés par des outils Revit ou depuis le plug-in de programmation Dynamo. D'un point de vue général, l'ensemble de la maquette est limitée en ce qui concerne le renseignement attributaire. La modélisation d'un ouvrage déjà existant signifie 48 que le géomètre-expert forme un modèle numérique du bâtiment à partir de ses mesures mais n'a pas la compétence pour définir certains attributs des éléments à modéliser. Contrairement à un projet de construction nouvelle, les éléments de l'ouvrage ne peuvent pas être renseignés en matière de composition, de matériau ou de fabricant par le modélisateur. De plus, cette limite dans la modélisation ne repose pas seulement sur le renseignement attributaire. Le géomètre-expert peut modéliser uniquement ce qu'il voit ou ce dont il a connaissance. La maquette ne peut donc inclure des éléments qui ne sont pas observables dans l'ouvrage existant. C'est l'exemple notamment des maçonneries qui ont pour objectif de dissimuler des éléments. C'est le cas du plafond des combles évoqué précédemment (page 47 et figure 29) ou des coffrages qui semblent masquer le passage de réseaux. La modélisation des réseaux est un élément important dans la réalisation de la maquette d'un immeuble mais en l'absence de mesures ou de documentations suffisantes il est impossible pour le géomètre-expert de les représenter. Le manque d'information sur les éléments de la maquette est un frein à la bonne utilisabilité du modèle numérique par la suite et constitue en soi une première limite de la mise en place du BIM pour ce type de projet.\nII.2.4.2 Pertinence du processus BIM pour ce type de projet Les projets de réhabilitation sont autant susceptibles de rentrer dans un cadre BIM que les projets de construction nouvelle. Les intérêts procurés concernent aussi bien les phases de conception, de construction et de gestion/exploitation/maintenance. L'acteur auquel le BIM profite le plus est le maître d'ouvrage. Ce processus lui promet gain de temps pour la réalisation du projet et économie d'argent lors de son exploitation. Ce sont principalement ces deux arguments qui poussent les maîtres d'ouvrage à passer commande dans le cadre du processus BIM. Pourtant, le projet parisien remet en question la pertinence d'un tel processus lors de la réhabilitation d'un ouvrage ancien et complexe. La production de la maquette numérique de l'ensemble immobilier est une étape indispensable pour mettre en place le BIM. Or, la complexité des bâtiments rend la modélisation plus longue à réaliser et cela a des incidences sur le projet. D'une part, le temps pris pour modéliser l'existant est bien plus important et allonge la durée de la phase de conception. La complexité de l'ouvrage peut augmenter la durée de modélisation du simple au triple. Dans le cas où cette complexité serait mal appréhendée au moment de commander la maquette, des retards conséquents pourraient apparaître dans le planning du projet. D'autant plus que pour les projets de réhabilitation, il est généralement demandé au géomètre-expert de réaliser une deuxième maquette numérique de l'ouvrage après curage, c'est-à-dire après la suppression des éléments d'habillage et de cloisonnement du bâtiment afin qu'il ne reste que sa structure. Cela implique de procéder une deuxième fois aux mesures puis à la modélisation de l'ouvrage. D'autre part, la prestation du modélisateur est plus onéreuse, en raison de la durée de travail sensiblement plus longue. Par ailleurs, le fait de réaliser un projet BIM sur de l'existant nécessite de procéder aux diagnostics de tout ce qui n'est pas visible lors des mesures du géomètre-expert, notamment pour les réseaux et les éléments structurels. Cette phase de diagnostics doit permettre de compléter le modèle numérique de manière à le rendre le plus exhaustif et le plus fidèle à la réalité possible. Ces missions de diagnostic impliquent des coûts supplémentaires pour le maître d'ouvrage qui viennent s'ajouter aux 49 coûts additionnels de la modélisation. Là encore, si la complexité de l'ouvrage n'est pas bien anticipée en amont du projet, les coûts imprévus peuvent mettre à mal le projet. Mettre en place un processus BIM pour un tel projet induit donc pour le maître d'ouvrage de prendre en compte un temps plus conséquent pour la réalisation du projet et des coûts plus importants lors de la phase de conception. Il est alors important que ces problématiques soient anticipées avant même le lancement du projet afin que la mise en place du BIM reste pertinente et que les intérêts procurés subsistent pour le maître d'ouvrage.\nII.2.4.3 Pistes d'amélioration La difficulté à modéliser l'existant est la problématique la plus contraignante pour ce type de projet. Cependant, c'est aussi celle qui a la meilleure marge de progression. Le véritable souci est le manque d'outils répondant aux besoins du modélisateur pour réaliser des objets complexes. Dans l'optique d'échanger sur les interrogations et les idées de solutions des différents intervenants, une table ronde a été réalisée avec le cabinet d'architectes concerné par le projet. Leur avis est d'un grand intérêt puisque ce sont eux qui exploitent en premier la maquette par la suite. Il en est ressorti qu'architectes et géomètres-experts sont confrontés aux mêmes limites du logiciel Revit pour la modélisation et les pistes techniques présentées dans la partie II.2.3 sont des premières solutions efficaces qui permettent de répondre à certaines difficultés. Ces réponses sont efficaces pour ce qui est de la modélisation d'objets complexes mais le sont moins quant au temps de travail engendré. Le plug-in de programmation Dynamo sur Revit pourrait alors être une piste de solutions plus intéressante pour créer des objets complexes. Le panel d'outils disponibles est déjà assez large mais le vrai potentiel réside dans la liberté qui est laissée à l'utilisateur pour créer des objets, des outils et des applicatifs via des scripts de programmation. De manière évidente, il ne s'agit pas de solutions facilement réalisables pour des néophytes mais après une bonne prise en main de Dynamo, ce plug-in intuitif peut permettre de répondre à des problèmes complexes. Enfin, ce type de projet doit profiter des avantages que dégage le BIM pour contourner certains problèmes. L'aspect collaboratif doit être mis en avant, notamment pour faciliter le travail du modélisateur. Premièrement, pour mieux échanger sur les solutions mises en place par certains et qui peuvent répondre aux problèmes d'autres. Deuxièmement, pour mieux définir les attentes et les besoins de chacun des intervenants. Il est important de définir la mission du modélisateur de façon claire et exhaustive afin que ce travail de modélisation reste efficace et pertinent. Il peut alors être nécessaire de ne pas spécifier un niveau de détail pour la maquette mais de définir un niveau de détail pour chaque type d'élément, cela dans l'idée que le modélisateur ne s'attarde pas sur des éléments complexes à réaliser avec une bonne précision si cette précision n'est pas indispensable.\n50 III Modélisation des informations immatérielles La modélisation des informations matérielles d'un ouvrage est l'étape la plus importante dans un processus BIM et également la plus longue, notamment dans le cas d'un projet comme celui abordé dans ce mémoire. Toutefois, le travail de modélisation des informations immatérielles n'est pas pour autant négligeable et prend un rôle tout aussi important pour la délivrance d'autorisations d'urbanisme telles que le permis de construire. Ces informations immatérielles comprennent en particulier toutes les données juridiques de l'ouvrage. La création d'un modèle numérique dans un processus BIM n'est donc pas simplement l'élaboration d'une maquette en 3 dimensions pourvue d'informations, d'attributs et de paramètres mais un ensemble regroupant toutes les données techniques liées à la structure et aux éléments de l'ouvrage ainsi que les données juridiques qui permettent de régir l'utilisation de ce dernier et son interaction avec son environnement. Il s'agit donc, depuis Revit là aussi, d'intégrer un certain nombre d'informations juridiques à la maquette et de pouvoir extraire de cette dernière les documents relatifs aux besoins du permis de construire.\nIII.1 Intégration de données juridiques La quantité de données juridiques à inclure dans une maquette peut varier sensiblement selon les besoins du projet. Les informations les plus courantes concernent les limites de propriétés, la mitoyenneté, les servitudes, les règles de prospects, la zone de constructibilité ou encore la destination des biens. Nombre des problèmes que pose la modélisation de ces informations a déjà fait l'objet de réflexion dans des TFE précédents, notamment par Maud Laurencin (« L'intégration des données complémentaires (données foncières, division en volume, environnement) au sein de maquettes numériques au format Revit », 2017) et Vivien Roy (« Intégration de données juridiques dans les maquettes numériques BIM », 2017). Dans le cas du projet de réhabilitation, seulement certaines de ces données juridiques ont eu à être intégrées, sans que la complexité du bâti ne pose de véritable problème.\nIII.1.1 Limites de propriété Les limites de propriété font l'objet de documents qui leur sont propres et ne sont pas définies par le modèle numérique. Ces limites sont définies avant tout par le procèsverbal de bornage établi par le géomètre-expert. Il est toutefois intéressant de les matérialiser dans la maquette, notamment pour exploiter, au cours du projet, les informations qui en découlent. Sur Revit, la modélisation des limites de propriété est réalisable de manière aisée via un outil éponyme. Il est possible de placer les limites manuellement en dessinant l'esquisse ou alors en précisant directement les coordonnées des sommets d'une limite séparative. Cet outil permet de représenter rapidement les limites de propriété dans le modèle numérique. La facilité de réalisation de cette étape s'explique par le fait que la représentation d'une limite de propriété reste en 2 dimensions et quand bien même les limites seraient complexes, leur dessin en 2D ne constituerait pas une difficulté pour Revit. 51 Néanmoins, le logiciel d'Autodesk ne se contente finalement que d'une représentation graphique des limites de propriété et seul le fait que les lignes représentatives soient du type « limite de propriété » permet de revendiquer une certaine utilisabilité de ces données. Extraire des informations depuis des objets de ce type reste limité, en particulier pour obtenir les coordonnées, et c'est pourquoi une des parties suivantes du développement est consacrée à ce sujet (cf. partie III.2.1).\nIII.1.2 Définition des pièces La définition des pièces dans un modèle numérique a trois intérêts principaux. Premièrement, cela a pour but de préciser la destination des pièces, chose importante pour certains documents d'urbanisme. Deuxièmement, il s'agit de délimiter les contours de pièces afin de procéder aux calculs de surface par la suite. Ces délimitations sont particulièrement importantes pour la surface utile et doivent tenir compte de critères précis. Troisièmement, cela permet d'extraire facilement des informations sur les pièces lors de la création de plans d'intérieur via Revit. La définition des pièces se fait à travers un outil dédié : « pièce ». Cet outil est efficace pour la détection automatique de pièces, même lorsqu'elles sont délimitées par des murs in situ. Des objets de type pièce sont alors créés avec une liste d'attributs pouvant être renseignés par l'utilisateur ou calculés par le logiciel tels que la surface, le périmètre, l'occupation, le nom, et caetera. Via les champs modifiables par l'utilisateur, il est possible de renseigner manuellement la destination de chacune des pièces de manière assez rapide. Quelques fois, l'outil ne détecte pas certaines pièces, notamment celles qui ne sont pas entièrement closes. Il est alors possible de dessiner le contour de la pièce manuellement et d'avoir in fine les mêmes caractéristiques que les pièces détectées de façon automatique. La possibilité de modifier manuellement les limites d'une pièce est particulièrement utile lorsque les hauteurs sous plafond ou sous escalier sont inférieures à 1,80 mètre et que les limites de pièce à prendre en compte pour les calculs de surface ne sont plus les mêmes (cf. partie III.2.2). Enfin, il est possible sur Revit de créer une étiquette, c'est-à-dire un cadre d'annotation, qui permet d'afficher sur les plans certaines informations pertinentes. Dans la modélisation de l'ensemble immobilier, il a donc pu être possible de créer une famille d'étiquette prenant certaines informations de la maquette en paramètres et permettant de les afficher sur les plans d'intérieur. Une des étiquettes créées (voir figure 31 cicontre) indique par exemple le nom de la pièce en question, sa surface, sa Figure 31 : étiquette de pièce sur Revit. destination, son numéro de bâtiment et son numéro d'étage. Pour placer ces étiquettes, il suffit simplement de cliquer sur une pièce et les renseignements se remplissent de manière automatique.\n52 La définition des pièces demande de contrôler la délimitation de chacune des pièces et d'en spécifier la destination, étape qui peut prendre du temps, mais cela est nécessaire pour pouvoir par la suite extraire certaines données juridiques de la maquette.\nIII.1.3 Servitudes et contraintes La question des servitudes est primordiale dans un projet et la maquette numérique est un bon outil pour les matérialiser et permettre une visualisation efficace de leurs effets sur l'ouvrage. Sur un projet de réhabilitation, les servitudes touchant l'immeuble sont généralement déjà effectives et de ce fait, peu de nouvelles servitudes sont à mettre en place. Cependant, la matérialisation de celles déjà existantes dans le modèle numérique est importante. Le mémoire de Maud Laurencin cité précédemment analyse de manière complète la façon dont les servitudes et les diverses contraintes réglementaires peuvent être modélisées. Dans le projet de réhabilitation parisien, l'ensemble immobilier n'est grevé d'aucune servitude d'utilité publique. La seule servitude qui frappe l'ouvrage est une servitude de vue dont le fond dominant est le fonds voisin. Il s'agit d'une servitude d'utilité privée qui protège un propriétaire de la possibilité qu'un voisin crée une ouverture, un balcon ou tout autre aménagement offrant une vue sur sa propriété. La loi est stricte sur ce sujet et fixe le cadre de ce qui est possible selon les cas de figure. Ici, il s'agit d'ouvertures dans un mur dressé en limite de propriété et nonmitoyen. Les règles sont claires pour ce cas de figure : les ouvertures doivent être à 2,60 mètres du sol de la pièce qu'elles illuminent si c'est au rez-de-chaussée et à 1,90 mètre pour les étages supérieurs, la fenêtre doit être sur un support fixe qui ne s'ouvre pas, le verre doit être translucide mais non-transparent et des barreaux séparés d'au maximum 10 cm doivent être placés à l'extérieur de la fenêtre. Ces mesures assurent que l'occupant à qui profitent ces ouvertures ne puisse pas avoir de vue sur la propriété de son voisin. Les deux fenêtres de l'immeuble en limite de propriété donnant sur la parcelle voisine sont donc soumises à ces contraintes. La méthode retenue pour modéliser les servitudes est de créer un volume de couleur vive à l'emplacement de l'ouverture, de telle sorte que cela soit visible sur la maquette numérique. Ce volume peut être renseigné via un le champ « commentaires » des propriétés. L'utilisateur peut ainsi préciser la nature de la servitude et indiquer les contraintes qui en découlent. Les deux ouvertures concernées sont observables sur la figure 32 ci-dessous ainsi que le tableau des propriétés dans lequel est précisée la nature de la servitude.\n53 Figure 32 : les deux ouvertures du 4ème étage donnent sur la parcelle voisine. Le volume rouge superposée à l'une d'entre elles permet d'identifier plus facilement la présence d'une contrainte. Ses propriétés sont illustrées à droite.\nIII.2 Difficultés d'extraction de documents nécessaires au permis de construire La réduction du nombre de logiciels par lesquels il faut passer lors de la conception d'un projet est aujourd'hui l'un des objectifs de développement du BIM. Cela a pour but de limiter le nombre de licences métiers dans lesquels les acteurs doivent investir, limiter la perte de données lors de l'exportation de fichiers d'un logiciel à un autre et permettre une plus grande efficacité et rapidité d'exécution. C'est dans cette optique que Revit se développe et a vocation à répondre à tous les besoins de la CAO. Ainsi, toute la phase de conception se fait sur ce logiciel et ensuite les calculs de surface et l'édition des tableaux de synthèse doivent également pouvoir s'opérer depuis Revit. Toutefois, la complexité du projet de réhabilitation peut être un frein pour certains cas.\nIII.2.1 Limites de propriété La modélisation des limites de propriété est une opération aisée sur Revit, comme évoqué dans la partie III.1.1, mais l'extraction d'informations concernant ces dites limites est plus compliquée. La véritable problématique se pose lorsqu'une limite est dessinée à partir d'une esquisse manuelle et que l'on souhaite récupérer les coordonnées des sommets ainsi que les angles et distances des lignes séparatives. Revit ne propose aucun outil ou applicatif répondant à ce besoin. Pour pallier à ce problème, l'utilisation de l'extension Dynamo a été nécessaire. La diversité des fonctions proposées par ce plug-in de programmation permet de mettre en place de nombreuses possibilités d'amélioration pour Revit. Pour extraire les informations à propos des limites de propriété, un algorithme mêlant des fonctions de Dynamo et des scripts en langage Python a été développé (voir annexe). L'exécution de cet algorithme permet, après sélection d'une limite de propriété, d'en extraire un tableau Excel 54 récapitulant le numéro et les coordonnées (X,Y) de chacun des sommets dans le système de coordonnées du projet, les distances entre chaque sommet et l'angle. Pour faire simple, cet algorithme récupère les coordonnées locales des extrémités de chaque ligne composant la limite puis classe ces points dans le bon ordre en déterminant si la limite est en boucle fermée, il convertit ensuite les coordonnées dans le système de coordonnées du projet et enfin calcule les distances et angles entre ces points. Ces données sont finalement classées dans un tableau exporté au format Excel. Au final, l'utilisateur n'a simplement qu'à ouvrir l'algorithme Dynamo, sélectionner la limite de propriété et spécifier un emplacement de sauvegarde pour le tableau de synthèse.\nIII.2.2 Surfaces juridiques Le terme « surface juridique » désigne une surface dont les critères de calcul sont réglementés par des textes du législateur. Le logiciel Revit propose des solutions efficaces pour extraire de manière automatisée différents tableaux de surfaces juridiques. Les deux principaux sont les tableaux concernant la surface de plancher et la surface utile (voir définition en annexe). La mise en place d'une extraction automatique de ces données est pleinement développée dans le mémoire de Vivien Roy cité précédemment. Les solutions qu'il présente sont efficaces et fonctionnelles. Néanmoins, la complexité de l'ensemble immobilier limite cette efficacité en ce qui concerne la détermination des planchers dont la hauteur sous plafond est inférieure à 1,80 mètre. L'algorithme de Vivien Roy ne peut s'appliquer à des sols irréguliers dont l'altimétrie varie fortement et il permet seulement de traiter des planchers plans. Bien que Dynamo propose une palette de fonctions géométriques importante, aucune solution automatisée n'a pu être développée pour répondre à ce cas de figure. Pour ces cas bien particuliers, la solution la plus efficace est d'utiliser le nuage de point et de s'appuyer sur des coupes de celui-ci pour déterminer la délimitation des surfaces dont la hauteur sous plafond est inférieure à 1,80 mètre. Le calcul des surfaces de plancher à partir des solutions de Vivien Roy repose sur l'analyse des dalles de sol. Dans un ouvrage classique, une seule dalle est utilisée pour chaque étage. Dans ce cas d'étude, il est parfois nécessaire de créer une dalle par pièce et voir ainsi le nombre de sol sur un même étage se multiplier. Pour le calcul de la surface de plancher à partir de la méthode de Vivien, il est alors nécessaire de répéter la méthode pour chaque dalle créée et l'opération qui était efficace initialement devient immédiatement longue à réaliser. Le calcul des surfaces juridiques est une des raisons pour lesquelles l'ouvrage a nécessité une modélisation précise au centimètre. La complexité architecturale a demandé un travail long et conséquent pour la faire transparaître avec fidélité dans la maquette numérique. Cependant, pour se rendre compte de la véritable différence dans les surfaces que cela implique, les valeurs issues des calculs de surface ont été comparées à celles obtenues à partir d'une maquette du même ouvrage mais réalisée avec des objets génériques (sans murs in situ notamment) et donc avec moins de précision. Cette maquette « simplifiée » représente seulement un étage du bâtiment. Sa modélisation a demandé moins de temps que pour la première maquette, passant d'environ 55 une semaine de travail à une demi-journée. Le calcul de la surface de plancher et de la surface utile a été réalisé selon le même procédé sur les deux maquettes de manière à pouvoir comparer objectivement les résultats. La différence pour la surface de plancher est de l'ordre de 0,3% tandis que pour la surface utile, il n'y a pas de différence sur le total de l'étage. Cependant, en comparant pièce par pièce la surface utile, des différences proches de 2% apparaissent. Si ces différences se compensent sur l'ensemble de l'étage étudié, il ne s'agit pas d'une règle générale. Ainsi, un écart de 2% sur la surface utile peut avoir des incidences importantes d'un point de vue économique, en particulier lorsque le prix du mètre carré est élevé. Le niveau de détail influe donc sur les valeurs des surfaces du modèle numérique et cet élément est à prendre en compte au moment de la commande de la maquette. L'écart sur la surface de plancher est suffisamment faible pour être négligeable mais ce n'est pas le cas pour ce qui concerne la surface utile. Ces différences sont la conséquence directe du niveau de précision de la maquette et cela met en lumière l'importance de définir, en amont du projet, un niveau de détail qui correspond aux besoins du projet.\n56 Conclusion L'établissement de la maquette numérique d'un immeuble ancien et complexe permet de mettre en lumière les limites actuelles auxquelles se confronte la mise en place du processus BIM. Le contexte est, certes, particulier mais les difficultés qu'il souligne sont un frein à l'adoption du BIM dans les projets de réhabilitation. Bien que les avantages qu'il promette semblent sans conteste, les obstacles auxquels il fait face sont nombreux et restent autant de pistes d'amélioration à développer. La complexité du bâti est la principale cause de complications. La modélisation avec précision de la maquette semble être, de prime abord, une condition nécessaire pour extraire des informations juridiques qui en dépende et fournir aux autres intervenants du projet un modèle le plus conforme possible à la réalité et traduisant au mieux sa complexité. Cependant, modéliser avec une précision de l'ordre du centimètre une telle architecture ne peut être efficace que si les outils de modélisation le sont aussi. Or, les logiciels professionnels tels que Revit n'offrent pas pour le moment ce confort au modélisateur. Le recours à des composants in situ est la meilleure façon de reproduire un élément complexe avec fidélité. Néanmoins, cela se fait au détriment du renseignement attributaire des objets, aspect essentiel du BIM. En outre, les objets ainsi créés interagissent très peu avec les éléments autour et peu d'outils sont en mesure de les prendre en compte. Le retour d'expérience d'architectes sur le sujet est patent. L'utilisation de tels objets rend la maquette très compliquée et peu pratique d'utilisation. La précision est nécessaire mais les outils efficaces manquent. L'extension Dynamo de Revit pour la programmation pourrait être une piste intéressante pour développer des premières réponses. Des solutions d'automatisation de la modélisation sont également proposées par certaines startups comme MySnapkin mais demeurent pour l'instant adaptés à des architectures simples et ne permettent pas encore de répondre à ces problématiques. Par ailleurs, la modélisation d'objets via l'insertion d'un maillage du nuage de points pourrait être une solution graphique efficace mais aurait l'inconvénient de créer des objets non-BIM sans paramètres et propriétés. Au contraire, certains objets complexes sont chronophages lors de leur modélisation alors qu'une haute précision n'est pas forcément nécessaire. Il apparaît être primordial que la précision attendue pour chaque type d'objet soit déterminée en amont de la modélisation. Cette étape peut être longue et fastidieuse mais le gain de temps lors de la réalisation de la maquette la compense amplement. Le cabinet Pierre Bloy a mis en place une méthode de collaboration avec les maîtres d'oeuvre lors de tels projets BIM pour clarifier dès le début du projet les différents niveaux de précision attendus. Les résultats semblent a posteriori convaincants et cela permet d'éviter au géomètre-expert des modélisations chronophages inutiles. La question de la précision est déterminante dans la réalisation d'une maquette et est l'élément qui détermine la charge et le temps de travail pour le modélisateur. Y répondre avec clarté et définir les attentes en matière de niveau de détail dès le début du projet est nécessaire pour le bon déroulement de la phase de modélisation. Toutefois, à la fin de cette phase, il demeure difficile d'évaluer la réelle précision de la production. Revit ne propose pas à cette heure de fonctionnalité permettant un contrôle de qualité de la maquette à partir du nuage de points de l'ouvrage. Le seul contrôle possible depuis le logiciel reste celui qui s'impose au modélisateur pendant son travail et qui se fait de 57 manière visuelle. Toutefois, l'extension développée par MySnapkin semble être une solution efficace à cette problématique de contrôle. Quant à la modélisation des informations immatérielles et notamment juridiques, elle est également sujette à des difficultés accentuées par le manque d'outils efficaces disponibles. La complexité du bâtiment a, là encore, une incidence sur l'efficacité des outils proposés par Revit et ralentit le travail du modélisateur. Dynamo est, cependant, une piste intéressante et permet déjà de mettre en place des solutions à travers des algorithmes à développer. C'est l'exemple en particulier des limites de propriété qui sont très peu exploitables sur Revit mais dont Dynamo permet d'en extraire certaines informations telles que les coordonnées de ses sommets ainsi que les distances et les angles des segments composant la limite séparative. Il pourrait également être intéressant de développer des applicatifs Revit qui s'appuieraient dans le même temps sur la maquette et sur le nuage de points pour certains calculs, notamment lorsque la complexité de la maquette les rend impossibles. C'est l'exemple des calculs de surface qui nécessitent de prendre en compte la hauteur sous plafond alors que celle-ci ne peut pas toujours être déterminée à partir de la maquette en raison de la complexité du bâtiment. Enfin, la modélisation d'une maquette aussi complexe soulève des interrogations en ce qui concerne l'échange de données via des formats d'export. Travailler dans le cadre du BIM implique de faciliter les échanges entre acteurs. Seulement, cela n'a d'intérêt que si les données parviennent à s'exporter sans perte d'informations. Le fait est que l'export de la maquette au format IFC fait perdre un nombre d'informations trop important. Cela oblige les différents intervenants à travailler sur un logiciel métier commun s'ils ne souhaitent perdre aucune donnée. Cet aspect est également un élément important à prendre en compte en amont de la modélisation. Finalement, le BIM fait la promesse de nombreux avantages mais la réalité de sa mise en place dans un tel contexte peine à les mettre en avant. Le gain de temps annoncé lors de la phase de conception est éclipsé par la durée de travail démultipliée qu'implique la réalisation de la maquette. Par ailleurs, plus la prestation du géomètre-expert est longue, plus elle est couteuse pour le maître d'ouvrage. Autrement dit, le temps de travail nécessaire pour établir le modèle numérique a une incidence directe sur le coût du projet et discrédite l'argument d'une économie financière offerte par le BIM. De ce fait, la pertinence de la mise en place d'un processus BIM dans ce contexte peut être remise en cause. Un projet de réhabilitation classique sans production de modèle numérique semble poser nettement moins de contraintes, aussi bien en matière de budget qu'en matière de délai, où les plans 2D sont plus rapidement réalisables et plus utilisables que la maquette rendue complexe par le niveau de précision attendu. Les besoins du projet doivent donc être clairement définis en amont. La maquette doit répondre à un niveau de détail nécessaire mais ne faisant pas obstacle à son utilisabilité. Les logiciels BIM encadrant les projets de réhabilitation d'immeubles anciens et complexes doivent aussi participer à améliorer les conditions actuelles de modélisation et proposer une palette d'outils plus adaptés et efficaces.\n58 Bibliographie Ouvrages imprimés : CELNIK Olivier et LEBEGUE Eric. BIM & maquettte numérique pour l'architecture, le bâtiment et la construction. Éditions Eyrolles, 2014. 622 pages. BELLENGUER Anne-Marie et BLANDIN Amélie. Le BIM sous l'angle du droit. Éditions Eyrolles, 2016. 120 pages. HENO Raphaële et CHANDELIER Laure. Numérisation 3D de bâtiments. iSTE editions, 2014. 178 pages. ACLOQUE Delphine, BONNET-PINEAU Élisabeth, COLOMBEL Yves, DELPIROU Aurélien, OSTER Daniel. La France, territoires et aménagement face à la mondialisation. Éditions NATHAN, 2012. Plan transition numérique dans le bâtiment, 2017. Stratégie française pour les actions de pré-normalisation et normalisation BIM appliquées au bâtiment. Articles de périodiques imprimés : DEMIGNEUX Nicolas. Marchés publiques et privés : les nouveaux risques juridiques du BIM. Le Moniteur, 2018, n°5975, p.76-79. HALBOUT Hervé. Convergence BIM-SIG. Géomatique expert, 2016, n°109, p.14-29. COLLOMBE Julien. BIM, géomètres et modélisation 3D. Géomatique expert, 2016, n°111, p.38-54. BORDIN Patricia. SIG &BIM : quelle histoire !. Géomatique expert, 2017, n°115, p.38-43. HABCHI Vincent. SIG et BIM à la Société du Grand Paris. Géomatique expert, 2018, n°120, p.28-35. HABCHI Vincent. BIM et SIG, l'impossible mariage ?. Géomatique expert, 2018, n°121, p.34-45. Travaux universitaires ENGELBART Douglas, 1962. Augmenting Human Intellect : A Conceptual Framework. Summary report, Stanford Research Institute, États-Unis. VOIRIN Jean-Philippe, 2014. Le Géomètre-Expert acteur du BIM. DPLG, ESGT. REGNARD Anne-Laure, 2015. Construction de la maquette 3D de Rennes Métropole Mise en place, analyse et optimisation des processus. TFE, ESGT. DEHODENT Kevin, 2015. Intégration du processus BIM dans un cabinet de Géomètres Experts. TFE, ESGT. LAURENCIN Maud, 2017. L'intégration des données complémentaires (données foncières, division en volume, environnement) au sein de maquettes numériques au format Revit. TFE, ESGT. ATTENCIA Jordi, 2015. Création d'un plug-in Revit de gestion et mise à jour d'éléments 3D à destination de néophytes de la géomatique. TFE, ESGT. BOUILLON Loïc, 2016. Le BIM comme support de la gestion foncière des immeubles bâtis et des ouvrages complexes. TFE, ESGT. ROY Vivien, 2017. Intégration de données juridiques dans les maquettes numériques BIM. TFE, ESGT. POUX Florent, 2014. Vers de nouvelles perspectives lasergrammétriques : optimisation et automatisation de la chaîne de production de modèles 3D. TFE, ESGT. Texte réglementaire Circulaire du 3 février 2012 relative au respect des modalités de calcul de la surface de plancher des constructions définie par le livre I du code de l'urbanisme. NOR : DEVL1202266C. Sites internet Objectif BIM. [en ligne] disponible sur http://objectif-bim.com/index.php. 12/02/2018. FFBIM. [en ligne] disponible sur http://www.ffbim.fr/que-veut-dire-bim. 16/04/2018. Engineering. [en ligne] disponible sur https://www.engineering.com/BIM/ArticleID/11436/BIM-101-What-is-Building-InformationModeling.aspx. 18/04/2018. BIM & BTP. [en ligne] disponible sur https://bimbtp.com/pourquoi-le-bim/definition-du-bim/. 20/04/2018. Mediaconstruct. [en ligne] disponible sur http://www.mediaconstruct.fr/comprendre-le-bim/maquette-numerique-et-bim. 20/04/2018. Livre blanc de la Caisse des Dépôts. [en lligne] disponible sur http://www.planbatimentdurable.fr/IMG/pdf/Livre_Blanc_Maquette_Numerique_mai2014_PDD_bassedef-v1.pdf. 02/05/2018. Demographia. World urban areas. 14ème édition annuelle, avril 2018. [en ligne] disponible sur http://www.demographia.com/dbworldua.pdf. 23/05/2018.\n59 Table des annexes18 Annexe 1 Titre Erreur ! Signet non défini. Annexe 2 Titre Erreur ! Signet non défini. Annexe 3 Titre Erreur ! Signet non défini.\n18 Les annexes doivent être annoncées dans le texte principal en note de bas de page. On évitera alors de renvoyer à la page où se situe l'annexe mais on renverra plutôt au n° de l'annexe. On peut ici détailler ou illustrer des informations qui n'ont pas pu être développées dans le texte mais qui méritent de l'être. Les annexes sont numérotées et titrées. On évitera donc de faire figurer plusieurs annexes sur une même page. Pour enlever cette note de bas de page, supprimer l'appel de note ci-dessus.\n60 Annexe 1 Exemples de documents livrés suites aux mesures par drones : orthophoto et nuage de points.\n61 Annexe 2 Arrêté du 17 décembre 2015 de la ministre de l'écologie, du développement durable et de l'énergie, du ministre de la défense et de la ministre des outre-mer, relatif à l'utilisation de l'espace aérien par les aéronefs qui circulent sans personne à bord : \narticle 5, 1° alinéa : « L'aéronef n'évolue pas au-dessus de l'espace public en agglomération, sauf en des lieux où le préfet territorialement compétent autorise la pratique d'activité d'aéromodélisme. »\n\narticle 6, 1° alinéa : « Les vols effectués en zone peuplée sont soumis à une déclaration préalable auprès du préfet territorialement compétent pouvant donner lieu à une interdiction ou une restriction de vol. La déclaration est effectuée par les exploitants avec un préavis de cinq jours ouvrables []. »\n62 Annexe 3 Algorithme Dynamo et scripts Python\n63 Script python pour le noeud « Tableau final »\n64 Annexe 4 La surface de plancher est définie aux articles L. 112-1 et R. 112-2 du code de l'urbanisme : « Art. L. 112-1 : Sous réserve des dispositions de l'article L. 331-10, la surface de plancher de la construction s'entend de la somme des surfaces de plancher closes et couvertes, sous une hauteur de plafond supérieure à 1,80 m, calculée à partir du nu intérieur des façades du bâtiment. Un décret en Conseil d'Etat précise notamment les conditions dans lesquelles peuvent être déduites les surfaces des vides et des trémies, des aires de stationnement, des caves ou celliers, des combles et des locaux techniques ainsi que, dans les immeubles collectifs, une part forfaitaire des surfaces de plancher affectées à l'habitation. ». « Art. R. 112-2 : La surface de plancher de la construction est égale à la somme des surfaces de planchers de chaque niveau clos et couvert, calculée à partir du nu intérieur des façades après déduction : 1° Des surfaces correspondant à l'épaisseur des murs entourant les embrasures des portes et fenêtres donnant sur l'extérieur ; 2° Des vides et des trémies afférentes aux escaliers et ascenseurs ; 3° Des surfaces de plancher d'une hauteur sous plafond inférieure ou égale à 1,80 mètre ; 4° Des surfaces de plancher aménagées en vue du stationnement des véhicules motorisés ou non, y compris les rampes d'accès et les aires de manoeuvres ; 5° Des surfaces de plancher des combles non aménageables pour l'habitation ou pour des activités à caractère professionnel, artisanal, industriel ou commercial ; 6° Des surfaces de plancher des locaux techniques nécessaires au fonctionnement d'un groupe de bâtiments ou d'un immeuble autre qu'une maison individuelle au sens de l'article L. 231-1 du code de la construction et de l'habitation, y compris les locaux de stockage des déchets ; 7° Des surfaces de plancher des caves ou des celliers, annexes à des logements, dès lors que ces locaux sont desservis uniquement par une partie commune ; 8° D'une surface égale à 10% des surfaces de plancher affectées à l'habitation telles qu'elles résultent le cas échéant de l'application des alinéas précédents, dès lors que les logements sont desservis par des parties communes intérieures. ».\n65 Annexe 5 Carte de chaleur des écarts entre une maquette et le nuage de points correspondant.\n66 Annexe 6 Visualisation de la maquette au format IFC dont des éléments manquent.\n67 Établissement de la maquette numérique d'un immeuble ancien et complexe dans le cadre d'un processus BIM. Mémoire d'Ingénieur C.N.A.M., ESGT Le Mans, 2018 _________________________________________________________________ RÉSUMÉ La mise en place d'un processus BIM pour un projet de réhabilitation implique de modéliser un ouvrage déjà existant en tenant compte de ses spécificités. Dans le cas d'un immeuble ancien à l'architecture complexe, la modélisation peut soulever un certain nombre de problématiques. Pour garantir l'exactitude des informations qu'elle représente et en permettre une bonne exploitation, notamment pour en extraire des données juridiques, la maquette numérique de l'ouvrage peut être soumise à un haut niveau de précision. Cependant, modéliser un bâtiment complexe de manière précise peut, paradoxalement, faire obstacle à l'utilisabilité du modèle numérique. Le travail du modélisateur s'en trouve alors modifié et des interrogations peuvent être émises quant aux limites qui doivent être fixées entre haute précision et bon utilisabilité de la maquette. Mots clés : BIM, maquette numérique, Revit, réhabilitation.\n_________________________________________________________________ SUMMARY The implementation of a process BIM for a project of rehabilitation implies to model an already existing building by taking into account its specificities. In the case of an old building with a complex architecture, the modeling can raise a number of problems. To guarantee the accuracy of the information that it represents and to allow a good exploitation, in particular to extract from it legal data, the digital model of the building can be submitted to a high level of precision. However, modeling a complex building in a precise way can, paradoxically, put obstacle to the usability of the digital model. The work of the modeler is then modified and questioning can be emitted about the limits which must be fixed between the digital model high precision and its good usability. Key words : BIM, digital model, Revit, rehabilitation.\n68 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '67/dumas.ccsd.cnrs.fr-dumas-02092790-document.txt'}"}}},{"rowIdx":65,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Étude du catalogage et des inventaires de la bibliothèque musicale de l'ancien Concert de Lyon Bénédicte Hertz\nTo cite this version: Bénédicte Hertz. Étude du catalogage et des inventaires de la bibliothèque musicale de l'ancien Concert de Lyon. Dix-Huitième Siècle, Société Française d'Étude du Dix-Huitième Siècle (SFEDS) Diffusé par La Découverte, 2011, Le monde sonore, pp.143-163. 10.3917/dhs.043.0143. hal-02888908\nHAL Id: hal-02888908 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02888908 Submitted on 3 Jul 2020\n\n Étude du catalogage et des inventaires de la bibliothèque musicale de l'ancien Concert de Lyon1 (Bénédicte Hertz)\nAu siècle des Lumières, les bibliothèques se multiplient dans la ville de Lyon, conséquence directe de l'essor de l'édition. La cité en compte plusieurs, se distinguant les unes des autres par leur taille, leur spécificité ou encore la rareté des ouvrages qu'elles rassemblent. Parallèlement aux collections exclusivement privées, s'ouvrent, sur l'exemple parisien, de petits cabinets de lecture ou des bibliothèques semi-publiques, qui appartiennent souvent à des religieux. Ainsi en est-il des Jésuites, au grand collège de la Trinité et à la maison Saint-Joseph, ou des Augustins de Saint-Vincent, ces derniers ayant récupéré la bibliothèque de Gacon, un ancien échevin de la ville. Car la plupart des fonds sont constitués des collections particulières de Lyonnais érudits : l'abbé La Croix, Ruffier d'Attigna ou Clapeyron, trésoriers de France, Dugas et La Tourette de Fleurieu, anciens prévôts, Michon, avocat du roi, La Valette, conseiller honoraire de la cour des monnaies, etc2. Vers 1750, la seule bibliothèque véritablement publique de la cité est l'ancienne collection particulière de Pierre Aubert, léguée de son vivant au consulat de Lyon, en 1731. Elle devint accessible aux lettrés qui le désiraient en 1733, à la suite du décès de son propriétaire. Le consulat n'ouvre au public la célèbre collection des Jésuites qu'en 1765, trois ans après leur départ du collège de la Trinité, et l'adjoint alors à celle de Pierre Aubert. Les autres bibliothèques, bien que Ce texte doit beaucoup aux conseils et relectures attentives de Thomas Vernet et Christophe Schmit. Qu'ils en soient ici remerciés. 2 Sur toutes ces personnalités, voir : Patrice Béghain et coll. éd., Dictionnaire historique de Lyon, Lyon, Stéphane Bachès, 2009, 1504 p. 1 privées, sont pourtant notoires ; à l'instar de celle de l'académie des sciences, belles-lettres et arts, elles sont recensées annuellement dans l'Almanach local. La musique profite de l'immense appétit de savoir général qui caractérise cette période. De nombreux amateurs collectionnent traités, partitions et recueils, dont le raffinement de la copie est parfois remarquable. Lyon sera privilégiée parmi toutes les villes de province de l'Ancien régime : son Concert va se doter d'une collection de musique qui passera en son temps pour une des plus riches et des plus belles du royaume, ce qu'attestent grandement les sources manuscrites et imprimées conservées aujourd'hui à la bibliothèque municipale3. Le Concert est fondé en 1713 par Jean-Pierre Christin et Nicolas-Antoine Bergiron de Briou du Fort-Michon, sous le titre d' « académie des beaux-arts ». Il se confond à ses débuts avec l'académie des sciences et belles-lettres lyonnaise, créée en 1700. L'académie des beaux-arts, sous la protection du maréchal-duc de Villeroy, est officialisée en 1724 par des lettres patentes et des statuts4. Ceux-ci prévoient une séance musicale hebdomadaire, offrant à ses académiciens un programme varié et du meilleur goût : motets à grand choeur, fragments d'oeuvre lyrique côtoient, plus en avant dans le siècle, cantatilles, ariettes, motets à voix seules et pièces instrumentales. Cette même année, alors que les sociétaires amateurs laissent progressivement la place, dans l'orchestre et le choeur, à des musiciens professionnels, l'académie fait construire sa propre salle de concert, sur la place des Cordeliers. Cet « hôtel du Concert » accueillera la bibliothèque musicale dans une de ses pièces qui lui sera particulièrement dédiée. Le Concert tient aussi, dès 1736, des réunions d'échange d'idées et de conversations sur la musique, part de son activité qui sera rattachée en 1758 à l'académie scientifique, la nouvelle institution devenant alors l'« académie des sciences, belles-lettres et arts », dénomination qui perdura. En 1741, le consulat de Lyon, pour sauver son Concert de la faillite, rachète ses biens mobiliers et immobiliers, tout en lui en laissant le total usufruit. Malgré de nombreuses vicissitudes financières, l'académie des beaux-arts se maintient jusqu'en 17735. Cette longévité et la constance de son activité – inégalées\ndans\nle\npaysage\nde\nl'académisme\nmusical\nfrançais –\ncaractérisent\nfondamentalement l'histoire et le rayonnement du Concert lyonnais, histoire et rayonnement\nL'étude de ces sources – et plus spécifiquement celles du motet à grand choeur, soliste et orchestre – est l'objet de notre thèse : Le Grand motet dans les pratiques musicales (1713–1773). Étude des partitions et du matériel conservés à la bibliothèque municipale de Lyon, thèse de doctorat, Université Lumière-Lyon 2, 2010, 2 vol., 522 p. ; 104 p. 4 Statuts et reglements de l'Academie des Beaux-Arts établie à Lyon par Lettres patentes du Roy, Lyon, André Laurens, 1724, Bibliothèque municipale de Lyon, Fonds Coste, 115 954. On y trouve les lettres patentes, p. 3–6. 5 La disparition de l'académie des beaux-arts est attestée en 1774. 3 dont la constitution d'un catalogue et l'étude des inventaires du fonds musical, deux aspects que nous présenterons ici, donnent un aperçu. La bibliothèque du Concert, constituée exclusivement de livres de musique, est réservée dans ses débuts à l'usage des académiciens. C'est, avant d'être une collection d'apparat, un fonds nécessaire aux concerts hebdomadaires de l'académie, un répertoire rassemblé pour être joué. Presque toutes les partitions sont exécutables, puisqu'elles comportent très souvent des parties de remplissage – parties d'altos instrumentales absentes des partitions réduites – et que leur est associé un jeu de parties séparées, c'est-à-dire un matériel orchestral et vocal. C'est dire que cette bibliothèque a une vocation utilitaire avant tout. C'est en cela qu'elle constitue un témoignage de premier ordre : elle reflète, outre le bon goût de l'époque, une pratique musicale propre à une ville de province, située sur l'axe rhodanien, passage obligé entre la capitale et l'Italie ou la Provence. Si la bibliothèque du Concert est évoquée, dès 1747, dans la rubrique de l'Almanach concernant l'académie des beaux-arts, elle va être mentionnée indépendamment au côté des bibliothèques de la ville de Lyon, à partir de 17536. Il est fort possible qu'une relative ouverture de la collection au public ait été d'usage, de façon non-officielle, bien avant cette date. Il est bien précisé dans l'Almanach lyonnais que ces collections sont en libre accès et que l'on y accueille les étrangers avec un soin tout particulier. La mention du nom et de l'adresse du garde de la bibliothèque de l'académie donne d'ailleurs les informations nécessaires au lecteur. La collection ne cessera d'être répertoriée dans la presse lyonnaise, même après la dissolution du Concert. Cette annonce, que publie chaque année, au 18e siècle, l'Almanach de Lyon, est sans aucun doute la meilleure description que l'on puisse faire de la collection : « La bibliothèque de musique du Concert peut passer pour la plus belle et la plus précieuse du royaume. Elle est composée d'une très grande quantité de motets à grand choeur, des meilleurs auteurs, tels que Lalande, Bernier, Campra, etc. recueillis avec soin ; il y en a aussi qui ont été composés par les meilleurs maîtres d'Italie. Un très grand nombre d'opéras, dont tous ceux de Lulli, qui y sont complets, et d'autres de bons auteurs, avec plusieurs divertissements, y forment un assemblage intéressant de pièces françaises à grand choeur. On y trouve encore des concerto à grande symphonie. Outre ces pièces qui servent à remplir les concerts généraux, cette bibliothèque en renferme beaucoup d'autres qui sont propres aux concerts particuliers, telles Un article paraît pour la première fois en 1747, dans l'Almanach astronomique et historique de la ville de Lyon (Lyon, Aimé Delaroche), à la rubrique « Bibliothèque du Concert ». 6 que des livres de cantates, sonates à violon seul, duo et trio ; et des motets dans tous les genres à une, deux, trois et quatre voix, avec et sans symphonie ; même des oratorio en latin et en italien, genre de musique particulièrement en usage en Italie7 ». Cette bibliothèque est étonnamment riche. On ne peut que s'émerveiller devant la beauté de certaines partitions de motet ou d'opéra par exemple, mais aussi s'étonner de l'attention portée à la confection des reliures, en matériaux simples mais d'un style très soigné. Les différentes académies provinciales ne semblent jamais s'être dotées d'une aussi vaste collection de musique. Le consulat de Lyon, dans ses actes officiels, s'enorgueillit par ailleurs de posséder la bibliothèque la plus grande du royaume. Le fonds de la bibliothèque de l'académie de Lyon constitue au demeurant, encore à l'heure actuelle, le plus gros corpus de grands motets ou de fragments d'oeuvres lyriques conservé en région. L'une des richesses de la bibliothèque lyonnaise réside dans sa classification. Extrêmement précise, celle-ci comporte dix-neuf catégories, possédant chacune son propre catalogue8. Les archives lyonnaises ayant conservé ces précieuses listes, nous avons une connaissance très détaillée du répertoire du Concert, alors même que seul un tiers des volumes de musique a été sauvegardé. Le classement est une source considérable d'informations, puisqu'il permet notamment de recenser des oeuvres perdues, d'authentifier des manuscrits conservés ou encore de dater des partitions les unes par rapport aux autres. Le système de classification de la bibliothèque de l'académie répartit la musique par genres ; il différencie musique italienne et française, vocale et instrumentale, sacrée et profane, considérant aussi les effectifs. Les grands motets composent l'ordre A, tandis que les petits motets sont répartis en sept catégories (D, E, F, G, H, I et L). À l'intérieur de chaque catégorie, les pièces ne sont pas obligatoirement numérotées, ni répertoriées de façon détaillée. Les ordres A, B, C, M et O présentent pourtant un inventaire complet et numéroté. La liste suivante est celle de l'Ordre des pièces de Musique, qui sont dans la Bibliothèque du Concert de l'Académie des Beaux Arts de Lyon9. Nous y indiquons le nombre de pièces par\n7\nIbid. Léon Vallas a déjà édité le catalogue intégral de cette bibliothèque, avec le détail de chaque pièce. Voir : La Musique au dix-huitième siècle. La Musique à l'académie, thèse de doctorat, université de Lyon, Lyon, La Revue musicale de Lyon, 1908, t. 1, p. 153–168. La liste publiée par Vallas ne rend toutefois pas compte de certaines particularités des catalogues manuscrits originaux. Le parti pris dans la disposition des ajouts altère, nous semble-t-il, la compréhension de l'histoire du catalogue : la mise en page du manuscrit donne en effet parfois certaines indications précieuses sur la rédaction du catalogue et la chronologie des ajouts. 9 Manuscrit, s.d., Bibliothèque municipale de Lyon, Rés. FM 134 008. 8 « numéro » uniquement lorsque le détail y figure, et en utilisant le mot « livre » ou « pièce » lorsqu'il n'existe pas de numérotation. -\nA. Motets à grand choeur (284 numéros). B. Pièces de musique françaises à grand choeur (155 numéros). C. Symphonies à grands concerts (37 numéros). D. Motets à voix seule (33 pièces). E. Motets à voix seule et symphonies (71 pièces). F. Motets à deux voix (56 pièces). G. Motets à deux voix et symphonies (28 pièces). H. Motets à trois voix (89 pièces). I. Motets à trois voix et symphonies (33 pièces et 1 livre). K. Oratoires latins. L. Partitions de motets à une, deux, trois, quatre voix avec et sans symphonies (2 livres). M. Cantates françaises, en partition (11 numéros). N. Cantates françaises en parties séparées. O. Symphonies en duo et trio (51 numéros). P. Oratoires en italien (5 oeuvres). Q. Cantates italiennes en partition (5 livres). R. Cantates italiennes et ariettes en parties séparées. S. Airs italiens, fragments d'opéra et cantates en parties séparées. T. Airs et concert de trompette marine et de bouches par le Sr. J. B. Prin.\nOn le voit, la musique sacrée rassemble plus de la moitié des ordres. Les grands motets figurent en tout premier, l'ordre A comportant un nombre de titres largement supérieur aux autres. Cette catégorie est la plus volumineuse : un motet à grand choeur est un livre à lui seul, alors que les motets à voix seules, ou petits motets, sont reliés en recueils ou cahiers pouvant en assembler une dizaine. Les oeuvres lyriques dans le style français tiennent la deuxième place. Elles viennent juste après les grands motets dans le classement (ordre B) mais aussi par leur importance. La bibliothèque rassemble plus de cent cinquante opéras, ballets ou tragédies lyriques, ce qui est exceptionnel. En réalité, ce ne sont pas toutes des oeuvres dans leur version originale et complète, mais souvent des « fragments modernes » ou des adaptations en « concerts », c'est-à-dire des extraits remaniés. Les oeuvres pouvaient alors être jouées à l'académie dans une version de concert plus adaptée. Les Affiches de Lyon, annonçant les programmes du Concert entre 1759 et 1772, rendent bien compte de cette pratique : une même oeuvre lyrique peut être exécutée deux ou trois semaines de suite, sous la forme de deux ou trois parties successives. Les petits motets, assez nombreux aussi, proviennent pour la majorité de la bibliothèque d'Antoine Hedelin, un amateur de musique italienne qui fit don de sa collection à l'académie lyonnais dans les années 1720–1730. Le troisième ordre contient la musique instrumentale, tout comme les ordres O et T. Les musiques française et italienne n'y sont pas dissociées ; on y retrouve concertos, duos et trios. L'ordre T a été ajouté par la suite et est plus original : il est constitué d'un mémoire et de partitions pour la trompette marine, envoyés par Jean-Baptiste Prin, virtuose de cet instrument. Le règlement de l'académie, joint aux différents catalogues, explique de manière très précise la numérotation dans les différents ordres : « Chaque pièce aura son numéro particulier, qui commencera par 1 à chaque ordre, et sera marqué, outre son numéro, de la lettre qui désigne l'ordre dans lequel elle se trouve. Par exemple, le motet Cum invocarem à grand choeur étant de l'ordre A. no 7, ainsi des autres, il sera marqué sur son portefeuille et sur la partition A. no 7. Quand il n'y aura ni partition ni portefeuille à de certaines pièces, elles seront marquées sur l'enveloppe, ou sur la 1e partie détachée de la pièce. Par exemple la 6e oeuvre de Corelli qui est à grand concert étant de l'ordre C, il [sic] sera C. no 1 sur le 1er violon ou si l'on veut de même sur chaque couverture des parties. Le motet à voix seule et symphonie In convertendo par Mr Valette, qui est de l'ordre E, pourra être marqué E. no 1.10 » Ce classement simple et facile d'usage, puisqu'il permet d'ajouter à l'infini des numéros aux ordres, est complété par la règle suivante : « Il faut aussi que ces motets particuliers aient aussi des marques particulières suivant les voix dont ils se trouveront. Par exemple pour les motets à voix seule et symphonie qui sont de l'ordre E, pour ceux qui seront pour les dessus pourront être marqués E. no tel, ceux pour la h[aute]-contre E.E [no] –, en commençant toujours chaque genre de voix par le no 1 et laisser du vide dans le grand inventaire pour y ajouter les motets de la même espèce qui pourront venir dans la suite à l'académie, ceux pour la taille E.E.E. no – et ceux pour la basse E.E.E.E. no –.11 » Grâce à cette numérotation particulière aux petits motets, un chanteur aurait ainsi pu trouver aisément dans le fonds musical un répertoire d'oeuvres pour sa tessiture. En réalité cette règle n'est restée que purement théorique : le manuscrit de l'In convertendo de Valette de Montigny, cité comme exemple plus haut, ne porte d'ailleurs même pas la lettre E sur sa couverture12. Pour la majorité des motets, la présentation en recueil a sûrement compliqué ce système de repérage. Pour la musique vocale profane, une mention particulière du règlement précise que l'on devra conserver un espace à la fin des livres de cantates, afin d'y placer les parties séparées qui en seront tirées, chacune dûment numérotée pour le rangement. Enfin, la dernière considération est propre aux ordres A et B : « Les pièces de musique françaises et latines à grand choeur seront rangées dans les armoires suivant l'ordre qu'elles auront été acquises et l'on trouve 10\nFonctionnement de la bibliothèque, manuscrit, s.d., Bibliothèque municipale de Lyon, Rés. 134 008. Ibid. 12 François-Joseph Valette de Montigny, In convertendo, manuscrit, Bibliothèque municipale, Rés. FM 27 286. 11 l'ordre alphabétique dans une feuille attachée au-dedans de chaque armoire ». Dans cet article se trouve énoncé un élément extrêmement important, postulat préalable à toute étude du fonds musical : l'attribution de numéros aux motets à grand choeur et aux pièces lyriques françaises serait chronologique13. Le fonctionnement de la bibliothèque requiert en principe trois inventaires pour chaque ordre : un premier, de grand format, destiné à la bibliothèque et deux annexes signées des officiers de l'académie. L'une de celles-ci devra être affectée à la bibliothèque elle-même, l'autre sera conservée dans les archives de l'académie. Le dernier paragraphe du règlement fournit des détails sur ces catalogues : « Sur le grand livre d'inventaire, il faudra laisser du papier blanc à la fin de chaque ordre, pour y mettre les pièces qui pourront venir dans la suite du même genre, et même laisser de l'espace à chaque article pour y ajouter les parties qu'on pourrait augmenter dans la suite. Ce grand livre ne pourra pas être signé, mais il y en aura deux autres semblables portés par les statuts, dont l'un restera aussi dans la bibliothèque et l'autre déposé dans les archives, où tout sera écrit de suite et vérification sera signée par les officiers à la fin de ce qui sera écrit ; après cet arrêté on écrira les nouvelles acquisitions de l'année suivante, après lequel on fera un nouvel arrêté après avoir examiné si chaque article nouveau aura été placé dans le grand livre d'inventaire dans son ordre ; ainsi des autres années.14 » Cette règle a-t-elle été appliquée ? Il y a un siècle, Vallas émettait déjà des doutes quant à l'existence de ces inventaires, dont les statuts de 1724 font pourtant allusion eux-aussi : « L'article VII signale l'existence de registres tenus en double. Il est possible que ce règlement soit resté lettre morte ; en tout cas, nous n'en avons trouvé aucun. (Léon Vallas, ouvr. cité, p. 58) ». En effet, les catalogues conservés ne semblent pas concorder exactement avec la description ci-dessus. Devraient en effet exister un inventaire de grand format non signé et deux autres listes, de même facture, signées de tous les officiers et du directeur de l'académie, ce qui n'est pas le cas. La feuille du règlement n'est d'ailleurs pas datée : a-t-elle été écrite dès la fondation de l'académie en 1713, en même temps que les statuts de 1724 ou plus tard ? Lors de la rédaction de cette source, les inventaires mentionnés n'existent pas encore, puisque toutes les indications sont données pour leur présentation. Ce premier règlement daterait donc des débuts de l'académie15.\nNous renvoyons à notre thèse, qui s'attache à démontrer cette chronologie effective, notamment à travers l'étude des reliures des sources (ouvr. cité, vol. I, p. 189–206). 14 Fonctionnement de la bibliothèque, ouvr. cité. 15 L'écriture est cependant la même que celle du catalogue de l'ordre T et de celui commun aux ordres C, M et O, décrits plus loin, tous deux datés de 1748. 13 Les directives municipales sont toutefois très explicites, dès lors que la salle du Concert est rachetée en 1741 par le Consulat : toute la collection de musique, existant à cette date et acquise par la suite, appartient désormais à la ville et le bibliothécaire doit en fournir un catalogue16. L'inventaire général doit être établi en double exemplaire, le premier pour le Concert, le second, déposé au bureau du secrétariat de la ville, pour le consulat. Une liste complémentaire de la musique nouvellement copiée ou achetée pendant l'année doit être remise chaque mois de janvier au secrétariat de la ville par les officiers de l'académie. Il serait logique que ces listes de mises à jour soient reportées directement sur le registre municipal. On relève, dans ces directives datant du 30 décembre 1741, une légère différence avec le descriptif du fonctionnement de la bibliothèque cité plus haut. Ici, ce ne sont pas trois mais deux catalogues qui sont mentionnés : un premier inventaire général, probablement non signé, et un second pour le consulat, signé de tous les officiers et du directeur du Concert. Certains de ces catalogues manuscrits ont été conservés. Ce sont ces différents exemplaires qui vont nous permettre de comprendre un peu mieux l'histoire de la bibliothèque. Voici donc la liste des documents conservés : -\nArchives municipales de Lyon (dossier 0 003 GG 156) Musique latine a grand choeur sous l'ordre A, qui est dans la bibliotheque du concert de l'academie des beaux arts de la ville de Lion, 27 mai 1754 (ajouts après le 27 mai 1754 et après le 9 juin 1766), pièce 14. Inventaire des pieces de musique françoises & italiennes a grand coeur, ordre B, du concert de l'academie des beaux arts, 27 mai 1754 (ajouts après le 27 mai 1754 et après le 9 juin 1766), pièce 15. Inventaire des pieces de musique latines, françoises et italiennes a une, deux, trois voix simphonies en concerto, en duo et trio, qui sont dans la bibliotheque du concert de l'academie des beaux arts sous les ordres suivants C. D. E. F. G. H. I. K. L. M. N. O. P. Q. R. S. T, 27 mai 1754 (ajouts en 1756 et 1764), pièce 16.\n-\nBibliothèque municipale de Lyon (dossier Rés. FM 134 008) Inventaire des pieces de musique françoises et italiennes a grand choeur, ordre B, 1742 et 1743 (ajouts jusqu'en 1767). Ordres C. M. O. De la bibliotheque de musique de l'académie des beaux arts, 1748. [Inventaire des ordres C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N, O, P, Q, R et S], 1742. Suitte de l'ordre T, s.d.\nLes ordres A et B, tous les deux numérotés, font l'objet d'un inventaire séparé, probablement à cause de leur importance, l'ordre B figurant même en deux exemplaires (archives et bibliothèque). Un fragment de l'ordre T se trouve pareillement isolé. Le catalogue est commun pour les ordres C, M et O, qui figurent également dans un même inventaire 16\nDélibération consulaire, manuscrit, 30 décembre 1741, Archives municipales de Lyon, BB 306, fo 189. général des ordres C à S (ou T). Les doublons concernent donc le catalogue de l'ordre B d'une part, les deux catalogues des ordres C–S (ou T), d'autre part. Les trois inventaires conservés aux archives de la ville de Lyon seraient les exemplaires fournis par le Concert au consulat. Plusieurs arguments étayent cette thèse. Remarquons tout d'abord la date commune de ces trois documents : ils ont été établis le 27 mai 1754, puis complétés par des révisions et ajouts plus tardifs. Cette date suit de près l'intronisation par le consulat d'un garde pour la bibliothèque de l'académie, qui s'est considérablement agrandie, en la personne de Coignet17. Celui-ci, placé sous les ordres du bibliothécaire perpétuel – Bergiron du Fort-Michon – et conformément à la délibération de 1741, doit établir deux inventaires généraux et pourvoir aux mises à jour annuelles, sous peine de révocation. Coignet, nommé le 2 avril, semble s'être mis immédiatement à la tâche, si l'on en juge par la proximité des dates et par l'identification de son écriture sur les inventaires des archives lyonnaises, identification que permet une comparaison de cette écriture avec sa signature apposée après les mises à jour consécutives. Les inventaires constitués devaient ensuite être visés de manière officielle par le directeur et tous les officiers du Concert. Les émargements sont précédés d'une mention explicite : « Le présent inventaire arrêté et remis au secrétariat de la ville par nous soussignés directeur et officiers de l'académie des beaux-arts, à la forme de la délibération consulaire du deux avril dernier. À Lyon le vingt-sept mai mille sept cent cinquante-quatre ». Venant confirmer le fait qu'il s'agit des exemplaires destinés à l'administration municipale, une plume du 18e siècle a ajouté dans l'angle supérieur de chaque inventaire la mention « Hôtel de ville ». Enfin, les trois sources des archives municipales présentent un état complet de la collection (ordres A, B, puis C–T). Ils ont strictement la même présentation, les mêmes dimensions et le même papier18. Les mises à jour sont pourtant très rares et sont, le cas échéant, introduites par un petit paragraphe daté. Les deux premiers catalogues du consulat (ordres A et B) ont subi exactement les mêmes modifications. Deux séries d'ajouts ont été faites, l'une entre 1754 et 1766, l'autre entre 1766 et 1773 environ, date de la dissolution de l'académie. Le troisième catalogue (ordre C–T) ne comporte en tout, après 1754, que deux numéros supplémentaires pour dix-sept ordres ; ces acquisitions datent précisément des années 1756 et 1764. Les mises à jour annuelles édictées 17\nDélibération consulaire, manuscrit, 2 avril 1754, Archives municipales de Lyon, BB 321, fo 64 r.–65 v. La couverture est cartonnée, de format 230 × 365 mm. Le cachet de l'académie figure sous le titre de chaque inventaire. Une page de garde est laissée vierge. La fin des cahiers présente aussi des folios vierges, mais dont les marges ont été tracées au crayon de bois (19 vierges pour 8 utilisés dans l'ordre A, 16 pour 5 dans l'ordre B, 8 pour 9 dans les ordres C–S). Le filigrane, datant de 1742, est à peu près illisible. En revanche, la contremarque représente des armoiries avec une trompe de chasse, ornée d'un ruban formant une boucle. 18 par le consulat dans le règlement officiel n'ont donc pas été vraiment respectées. Il n'y eut en effet que deux révisions, la première s'étant opérée douze ans après l'établissement des inventaires. Les partitions ajoutées au catalogue C–T, quant à elles, semblent avoir été inscrites au moment de leur acquisition et non lors d'une mise à jour globale, comme cela a été fait pour les ordres A et B. De fait, les dates de 1756 et 1764 sont inscrites à côté du titre des oeuvres musicales, sans qu'il soit spécifié, comme dans les deux premiers catalogues, qu'il s'agit de la liste des partitions entrées dans la bibliothèque à partir d'une certaine date. Les différents catalogues conservés à la bibliothèque municipale – provenant des archives de l'académie des beaux-arts19 – sont en revanche plus difficiles à analyser. Ils sont réunis sous une reliure moderne, à côté du règlement de la bibliothèque et de la liste des différents ordres du catalogue cités plus haut. Les catalogues des ordres B et C–S sont d'une même main. Le premier des inventaires, recensant les pièces de musique française et italienne à grand choeur (ordre B), est bien plus détaillé que la source des archives municipales. Chaque numéro comporte plusieurs lignes : la première indiquant le titre et le genre, la deuxième le compositeur. Vient ensuite le détail des exemplaires s'il en existe plusieurs : il est spécifié s'il s'agit d'une partition manuscrite ou imprimée, l'édition ou l'arrangement le cas échéant ; le Concert pouvait posséder en effet jusqu'à trois versions d'une même oeuvre. Un espace est laissé libre entre chaque numéro, pour l'acquisition de nouvelles versions. Le numéro de catalogue est indiqué dans la marge de gauche. En fin de ligne, quatre colonnes signalent pour chaque oeuvre le nombre de parties séparées, respectivement pour les récitants (« rôles »), les choristes (« voix »), l'orchestre (« instr. ») et le total. Si quelques partitions n'ont pas de matériel correspondant, nombreuses sont celles dont l'effectif a été renforcé a posteriori, par l'ajout de parties supplémentaires : celles-ci sont indiquées au-dessous du jeu initial, avec le même détail accompagné de la date de l'ajout20. Ce catalogue de l'ordre B présente donc un relevé extrêmement précis, qui permettrait de savoir, à travers l'ajout de parties séparées ou des diverses annotations, si une oeuvre a été jouée, dans quel effectif, si elle a été reprise, à quelle date et sous quelle forme.\nL'académie des sciences, belles-lettres et arts de Lyon a fait don du fonds musical de l'ancien Concert à la bibliothèque de la ville de Lyon, ne conservant que la correspondance académique et les écrits sur la musique. 20 Un total de l'ensemble des parties est alors établi en-dessous pour chaque colonne. Le catalogue présente aussi quelques annotations, renvoyant à des cas particuliers. On peut ainsi lire, pour Les Fêtes vénitiennes de Campra (no 1), dont le matériel a été augmenté en 1730 et 1740 : « Les parties tirées contiennent le prologue, l'opéra, Les Devins, L'Amour saltimbanque & Le Bal ». Les « concerts » ou extraits sont également indiqués pour les oeuvres réarrangées. 19 Le catalogue de l'ordre B comprend cent cinquante-cinq numéros. Jusqu'au no 109, les quelques dates écrites vont de 1729 à 1741. Elles n'indiquent manifestement pas l'entrée des oeuvres dans la bibliothèque, mais l'ajout de parties séparées au matériel existant ou encore l'acquisition d'une nouvelle partition. Après le no 109, Bergiron du Fort-Michon écrit, sans signer : « Je soussigné en qualité de bibliothécaire perpétuel du Concert reconnais que les livres et papiers de musique énoncés dans l'inventaire ci-dessus, jusques à la fin de l'année 1741, conforme à l'original de la bibliothèque, sont dans les armoires dudit concert, & que j'en suis chargé conjointement avec M. Mayeuvre inspecteur du Concert à Lyon Ce [sic] ». La mention « conforme à l'original » indiquerait que cet inventaire n'est pas celui qui a servi de modèle, mais qu'il existe en plus une source de référence. C'est probablement le troisième catalogue que signalait le règlement de la bibliothèque et qui n'était pas mentionné dans le texte officiel du 30 décembre 1741. Cette source originale, aujourd'hui perdue, était peut-être destinée à la bibliothèque elle-même ; l'exemplaire conservé à la bibliothèque municipale devait être celui des archives de l'académie. La graphie initiale change pour les nos 110–155. Ceux-ci comportent presque tous une date comprise entre 1741 et 1767. Les oeuvres sont classées de façon chronologique, les dernières n'étant pas datées. À partir du no 122, on reconnaît l'écriture de Coignet, le garde de la bibliothèque. Ce catalogue de l'ordre B a donc été commencé dès la fondation de l'académie, en 1713. Les quatre-vingt-un premiers numéros datent d'avant 1729, puisqu'à partir de cette année on commence à ajouter des parties séparées supplémentaires aux opéras et ballets déjà inventoriés. La liste est mise à jour en 1742, date à laquelle Bergiron la vérifie et la certifie ; Coignet va faire des ajouts jusqu'en 1767, année de la dernière oeuvre recensée. Après 1750, l'écriture de Bergiron disparaît et Coignet est le seul à noter les nouvelles acquisitions. Cette source, la seule qui fut mise régulièrement à jour, correspond donc à l'inventaire officiel du Concert établi après le rachat des biens de l'académie par la ville de Lyon en 1741. Les dates de 1742 et 1743, inscrites sur la couverture, le confirment. À la bibliothèque municipale de Lyon, les ordres C à S sont rassemblés dans un même cahier. L'histoire de cet inventaire est la même que celle de l'ordre B. L'écriture est semblable, mais la présentation est différente : les oeuvres sont listées les unes après les autres, sans détail. On y retrouve le même paragraphe de Bergiron attestant de la musique conservée à la bibliothèque à la fin de l'année 1741. L'inventaire date donc vraisemblablement du début de l'année 1742. Coignet y a fait de rares corrections ou renvois par la suite, mais aucun ajout. Il n'y a d'ailleurs pas de place pour cela dans la mise en page, contrairement au catalogue précédent. De l'inventaire de l'ordre T n'est conservée que la dernière page, « suite de l'ordre T ». En réalité, il est possible qu'il s'agisse de la totalité de l'ordre T, et non pas d'un fragment21. Ce n'est ni Coignet, ni le copiste des inventaires des ordres B et C–S, mais une troisième main qui dresse cette liste. La graphie est la même que celle du catalogue des ordres C, M et O de 1748, mais aussi que celle du règlement de la bibliothèque et de la description des ordres des pièces de musique, mentionnés plus haut. Tous ces documents sont d'ailleurs reliés ensemble, sous la cote Rés. FM 134 008. Le catalogue de la bibliothèque municipale rassemblant les ordres C, M et O est très particulier, et ce pour plusieurs raisons. La graphie, d'abord, si elle est identique à celle de l'ordre T, est complètement inconnue22. Bergiron a ajouté l'ex-libris « De la bibliothèque de musique de l'académie des beaux-arts, 1748 » sur la couverture. Pourtant, la copie n'est ni de lui, ni de la main de Coignet, qui joint seulement un dernier numéro à l'ordre O. L'inventaire sélectionne toute la musique instrumentale de la bibliothèque (si l'on excepte les pièces pour trompette marine, classées dans l'ordre T) : symphonies à grand concert (ordre C) et symphonies en duo et trio (ordre O). Il pourrait donc s'agir d'un répertoire à l'usage des symphonistes. Mais l'inventaire contient aussi les partitions des seules cantates françaises (ordre M), ce qui est difficilement explicable, car les petits motets ou les cantates italiennes pourraient tout aussi bien y figurer. De plus, les ordres C et O font état de musique en parties séparées, alors que l'ordre M ne contient que des partitions. Le catalogue est le seul à ne pas être signé et à ne donner aucune information quant à son auteur, et la date de 1748 ne semble pas constituer un indice. La comparaison des différents inventaires, conservés à la bibliothèque et aux archives de Lyon, se révèle intéressante à plusieurs titres ; elle permet notamment d'apporter des précisions sur ce catalogue particulier des ordres C, M et O de 1748 et d'en justifier la présence. Si l'on confronte les catalogues du consulat (1754, archives) à ceux de l'académie des beaux-arts (1742, bibliothèque), il ressort, par exemple, que l'ordre A n'a été conservé\nLa comparaison avec l'ordre T du catalogue du consulat conservé aux archives municipales, absolument identique, montre qu'il n'existe aucun titre précédant ceux qui sont indiqués dans cette « suite de l'ordre T ». 22 Nous émettons une réserve : il pourrait éventuellement s'agir de la même écriture que celle qui a copié les ordres B et C–S conservés à la bibliothèque municipale, mais la graphie de cet inventaire est trop négligée, par rapport à celles des autres documents très bien calligraphiés, pour permettre une comparaison. 21 qu'aux archives municipales, cependant que les ordres B et C–T sont en double exemplaire. L'inventaire de l'ordre B du Concert est bien plus détaillé que la copie remise au consulat, laquelle recense uniquement le total des parties séparées, ne tenant pas compte du détail des augmentations successives. En revanche, les listes des opus sont strictement identiques et comportent le même nombre de numéros, puisque l'exemplaire de 1742 a été complété au fur et à mesure. Seuls les nos 120–121 et 127–128 sont intervertis dans la copie23. Le catalogue de 1754 ne présente pas les différentes étapes d'acquisitions signalées dans celui de 1742. Les deux sources du catalogue C–S (ou T) détaillent de la même façon les volumes de musique. Mais l'exemplaire du consulat, plus tardif, comporte plus de numéros, ce qui permet d'identifier les partitions ou parties séparées qui sont rentrées dans la collection du Concert après 1742. Il englobe aussi l'ordre T, qui se trouve en exemplaire séparé dans les archives de l'académie. L'ordre C ne comporte pas moins de dix-huit numéros supplémentaires dans le catalogue du consulat (archives, 1742), alors que seulement dix-neuf étaient répertoriés au total en 1742 dans le catalogue du Concert (bibliothèque, 1754). L'académie a donc doublé son répertoire de symphonies en douze ans. Les deux premières oeuvres n'ont pas le même nombre de parties séparées sur l'inventaire de la ville et sur celui de l'académie24. Par la suite, Coignet ajoute une correction à propos du concerto de Corelli, premier numéro de l'ordre C, correction visible sur les deux catalogues de 1742 et 1748 (bibliothèque municipale), tandis que le texte a été directement modifié sur celui de 1754 (archives municipales)25. Ce détail certifie les datations des inventaires, le plus tardif ayant intégré les corrections. Quatre livres de cantates ont rejoint l'ordre M après 1742 : l'inventaire du consulat comporte onze numéros au lieu de sept pour la source du Concert. L'ordre O est assez différent dans les deux inventaires. Globalement, sur la source consulaire, il n'y a qu'une vingtaine de titres en 1742, contre cinquante et un numéros en 1754. Mais il n'est pas aisé d'établir une correspondance entre les deux listes, tant les oeuvres – volumes de sonates ou de duos, gravés ou manuscrits – sont mélangées. Les inventaires des autres ordres (D, E, F, G, H, I, K, L, N, P, Q, R, S et T) sont absolument conformes. Le texte détaillé qui introduit l'ordre T est strictement le même dans les deux sources ; la mention du dernier titre, oublié et ajouté en bas de liste, a été copiée « Zaïs, Ballet héroïque par Mr Rameau » porte le numéro 120 dans l'inventaire de l'académie, 121 dans celui du consulat ; c'est le contraire pour le « Ballet des Grâces par Mr Mouret ». « Zélindor divertissement par Mrs Rebel et Francoeur porte le numéro 127 dans l'inventaire de l'académie, 128 dans celui du consulat ; il est interverti avec « La Guirlande ballet par Mr Rameau ». 24 Ceci ne peut faire penser à une augmentation du matériel entre 1742 et 1754, car si pour le n o 2 le catalogue de 1754 annonce un nombre supérieur de parties séparées, c'est l'inverse pour le n o 1. 25 Au no 1 de l'ordre C (Bibliothèque municipale, catalogues C–S, 1742 ; C, M et O, 1748), on peut lire : « nota : que ce 1er article n'est que de huit parties, les 8 autres ont été troquées avec Mr Delatourette pour des motets de Bernier ». 23 à l'identique. Il n'y a donc que les ordres C, M et O qui aient été augmentés entre 1742 et 1754. Ces ajouts auraient dû être reportés sur l'inventaire du Concert. Or le catalogue conservé dans la bibliothèque de l'académie n'a pas été mis à jour. En effet, au lieu de compléter les inventaires de 1742, les académiciens ont préféré créer de nouveaux catalogues propres aux ordres C, M et O, dont la liste s'était agrandie. Ce sont ces annexes qui sont conservées aujourd'hui. Elles contiennent trente-sept numéros pour l'ordre C, onze pour l'ordre M et cinquante et un pour l'ordre O. La liste de cette dernière partie correspond exactement à celle du catalogue de 1754, donné au consulat. Elle constitue, par conséquent, une mise à jour du premier inventaire devenu caduque. Les différents catalogues conservés correspondent donc bien à l'application des règlements édictés par la ville de Lyon. Le premier date de 1742, juste après que le consulat a racheté l'hôtel du Concert et sa collection de musique. Le bibliothécaire fait alors copier des inventaires pour l'académie, inventaires conservés aujourd'hui à la bibliothèque municipale. Mais leur mise en page ne permet pas d'ajouter les oeuvres nouvellement acquises. C'est pourquoi en 1748 il devient nécessaire de faire un nouvel inventaire pour les ordres C, M et O qui ont été considérablement augmentés. La similitude d'écriture entre le règlement de la bibliothèque et la nomenclature des ordres cités plus haut pourrait indiquer qu'ils ont été établis par une même personne en 1748. En 1754, lorsque Coignet est institué garde de la bibliothèque par le consulat, il doit établir à nouveau des inventaires de la musique du Concert. Ce sont les manuscrits conservés aujourd'hui aux archives municipales.\nMais les informations que livrent les catalogues de la collection constituent-elles une source exacte ? La seule indication pour le musicologue se trouve dans la correspondance entre les inventaires du 18e siècle et les sources musicales conservées aujourd'hui dans le fonds de l'académie. Cependant, pour les partitions et matériels disparus, nous ne pouvons que nous référer au catalogue manuscrit de l'académie. Or, celui-ci présente quelques singularités. La première concerne le classement lui-même. L'ordre A du catalogue ne contient pas uniquement des motets français à grand choeur et symphonie, contrairement à ce qu'indique pourtant son intitulé. Ainsi pourrait être discutée la présence de messes en musique et de certains motets italiens. Pourtant ces deux derniers genres adoptent toujours le latin – excepté certaines pièces de la messe – et un effectif identique à celui du Grand motet, à savoir des solistes, un choeur et un orchestre. Leur place dans l'ordre A se justifie donc par la langue utilisée et l'effectif. En revanche, les motets Buccinae litui classica de Scarlatti (no 118) et Qui habitat de Stradella (no 130), légués par Antoine Hedelin au Concert, posent un problème différent26. Ils sont tous deux indexés dans l'ordre A, bien que leur effectif ne justifie pas ce classement. Le motet de Scarlatti est « un motet à cinq voix, deux sopranos, alto, ténor et basse, avec violons et trompette, et remplissage », pour lequel le catalogue mentionne onze parties séparées, dont six parties instrumentales sont conservées27. Les cinq parties perdues correspondent donc nécessairement aux cinq voix, ce qui porte l'effectif à cinq solistes accompagnés d'un ensemble instrumental. Il s'agirait donc d'un motet à voix seule, sans choeur. Cette hypothèse est confortée par le fait qu'il s'agit d'une oeuvre relativement courte (5 sections, pour un total de 217 mesures) et que, si les parties séparées comportent l'incipit de chaque verset, ne s'y trouve aucune indication d'effectif pour chaque mouvement – du type « choeur » ou « duo » –, comme c'est généralement le cas pour une oeuvre chorale. Quant à la composition de Stradella, il s'agit aussi d'une pièce à cinq voix seules, soutenue par une basse-continue, sans symphonie. Ces deux motets auraient donc dû être rangés et inventoriés dans d'autres ordres de la bibliothèque. Cependant, parmi ceux-ci, aucun n'inclut des oeuvres à cinq voix. Tout au plus l'ordre L rassemble-t-il les « partitions de motets à une, deux, trois, quatre voix avec et sans symphonies ». Les deux compositions italiennes ont donc été placées par défaut avec les motets à grand choeur et symphonie, alors qu'elles n'appartiennent pas à ce genre musical français. Cette anomalie dans le classement a pu être identifiée sur ces deux sources conservées, mais d'autres pièces, aujourd'hui perdues, ont peut-être été également rangées dans un ordre auquel leur effectif vocal ou instrumental ne les destinait pas. Si l'acquisition d'une version différente d'une même oeuvre apparaît très clairement dans le catalogue de l'ordre B conservé à la bibliothèque municipale, ce n'est pas le cas dans les autres sources. L'inventaire de l'ordre A se répète ainsi parfois, répertoriant le même motet sous des numéros différents, comme, par exemple, l'In convertendo de Jean-Philippe Rameau – n°77 (partition et 60 parties séparées) et n°219 (partition seule). Le premier numéro correspond sûrement à l'oeuvre telle quelle a été composée à Lyon au début du 18e siècle, acquise par l'académie à sa fondation ou peu après que Rameau eut quitté Lyon, en 1715. La deuxième partition est probablement une version plus tardive de l'oeuvre, remaniée, telle 26\nAlessandro Scarlatti, Buccinae litui, manuscrit, Bibliothèque municipale de Lyon, Rés. FM 133 950 ; Alessandro Stradella, Qui habitat, manuscrit, Bibliothèque municipale de Lyon, Rés. FM 133 936. 27 « Motteto a cinque voci [] due soprani alto tenore e basso con violini e tromba e ripieni ». Les parties séparées conservées sont les suivantes : « organo », « basso continuo », « violino ripieni », « tromba con violino », « basse de symphonie » et « violino solo ». qu'elle a été entendue au Concert spirituel pour la première fois le 30 mars 1751. L'académie l'aurait fait copier après son exécution parisienne. L'In convertendo de Rameau apparaît sous deux numéros différents et constitue un cas spécifique. Généralement, les inventaires ne font pas état des doublons, partitions acquises, offertes ou léguées alors que le Concert possédait déjà une source de l'oeuvre. Ces exemplaires supplémentaires sont usuellement inventoriés sous le numéro attribué au premier volume. Le cas le plus significatif est celui des vingt et un livres de motets de Lalande, gravés en 1729, motets dont l'académie possédait déjà plusieurs copies manuscrites, souvent dans une première version28. Lorsque les éditions arrivent dans la bibliothèque, Bergiron range les oeuvres gravées dont le Concert possède déjà un volume avec celui-ci et catalogue les autres sous des nouveaux numéros (nos 173–207)29. Les premiers numéros des motets de Lalande correspondent donc à deux partitions : une copie manuscrite et un exemplaire gravé. Les sources conservées sont même au nombre de trois pour le Notus in Judaea Deus (no 177) : deux partitions manuscrites, une gravée30. Si quarante-trois compositions du sous-intendant de la Chapelle royale sont donc répertoriées dans l'ordre A, la bibliothèque de l'académie devait en réalité en posséder bien plus. Or ceci n'apparaît aucunement à la lecture du catalogue. Certaines oeuvres appartenant à la collection n'auraient pas été inventoriées. Ainsi, la partition du Beati omnes qui timent de Campra à grand choeur, pourtant estampillée du cachet de l'académie des beaux-arts, ne figure pas au catalogue du Concert. Elle possède même un numéro de classement écrit en haut de la reliure (no 280), auquel une deuxième main a ajouté par la suite l'annotation « ou no 272 ». Cependant, dans l'inventaire de l'ordre A, le no 272 correspond au Deus venerunt gentes de Madin, tandis que le no 280 est un Confitemini de Campra. Non seulement les numéros ne concordent donc pas avec la partition, mais encore sur les dix-huit motets de Campra recensés dans le catalogue, aucun n'a pour titre Beati omnes. Les cas similaires sont trop nombreux pour être détaillés dans les limites de cet article ; ils concernent les partitions aussi bien que le total des parties séparées qui sont parfois conservées, tandis qu'elles n'étaient pas mentionnées dans l'inventaire. Les Affiches de Lyon\n28\nQuarante grands motets de Lalande en partition réduite seront gravés après sa mort, en 1729, par Louis-Hector Hüe (RISM L 303–322). 29 Dans cette série s'intercalent l'In exitu Israël de Campra (no 178) et le Te Deum de Colin de Blamont gravé en 1732 (no 183). Le no 187 n'est pas attribué. 30 La bibliothèque municipale de Lyon conserve une partition gravée (Rés. FM 27 325) et manuscrite (Rés. FM 27 308). La bibliothèque de Reims, dont le fonds patrimonial avait été fortement endommagé à la suite du premier conflit mondial, s'est vue offrir le deuxième manuscrit lyonnais (Bibliothèque Carnegie, Ms 2 840). Les deux copies sont de la même main et ne présentent que d'infimes différences. signalent ainsi à plusieurs reprises qu'une oeuvre a été jouée au concert, sans que l'académie semble en avoir possédé la partition. Enfin, si les oeuvres ont été classées suivant l'ordre chronologique de leur arrivée dans la bibliothèque, le catalogage a de toute évidence été fait par séries. Le bibliothécaire procédait au rangement et au numérotage lorsqu'il avait quelques volumes de musique récemment arrivés ou qu'il était en retard dans son travail. C'est pourquoi, dans l'ordre A, par exemple, les motets de Salomon ont été inventoriés ensemble : le De profundis (no 66, Rés. FM 28 325) porte pourtant la mention « deuxième motet », l'In te Domine speravi (no 67, Rés. FM 28 327) devant être le premier. De la même façon, l'Exurgat Deus de Lalande, donné par M. Poulletier de Nainville en 1725 (no 149, Rés. FM 133 630) est classé avant le Cantate Domino du même auteur, donné par sa femme l'année précédente (no 150, Rés. FM 133 657)31. Une chronologie inversée apparaît également en comparant les datations du Credidi propter de Belissen (no 245, non conservé), fourni par Bergiron en août 1761, et du Dominus regnavit de Belouard (no 249, Rés. FM 129 928), dont les parties séparées datent de mai 176032. Le bibliothécaire n'effectuait peut-être sa mise à jour qu'une fois l'an. L'ordre chronologique n'est donc pas fiable dans le détail. Les différents catalogues, s'ils restent un outil de référence précis et indispensable, doivent être utilisés avec précaution. Les questions de conformité d'effectif, de doublons, d'oeuvres non répertoriées ou encore de chronologie indiquent des spécificités de l'histoire de la collection, que la liste continue des volumes de musique ne fait pas apparaître. Malgré tout, la présence des inventaires manuscrits reste l'une des plus grandes richesses du fonds musical de l'académie des beaux-arts. Elle apporte autant d'indices sur la constitution d'une bibliothèque musicale au 18e siècle, que sur le répertoire lyonnais, l'histoire des partitions, leur interprétation et leur exécution. La connaissance des catalogues ne constitue évidemment qu'un point de départ pour le musicologue. Si les inventaires offrent une vue d'ensemble du corpus du Concert de Lyon et constituent la mémoire de sa bibliothèque, il convient de les confronter directement aux sources musicales conservées, démarche préalable à l'observation et à l'investigation de l'ensemble du fonds lyonnais.\nLes dons de l'intendant de Lyon et de sa femme sont rappelés par une pièce de titre sur chaque couverture, précisant la date. 32 Ces dates sont certifiées par deux pièces de comptabilité : Comptabilité municipale, 1er mai 1760 et 27–28 août 1761, manuscrit, archives municipales de Lyon, CC 3408, pièces 64 et 68. 31 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '48/hal.archives-ouvertes.fr-hal-02888908-document.txt'}"}}},{"rowIdx":66,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Magnétisme de films ultra-minces de Mn épitaxiés sur Fe(001) étudié en dichroïsme magnétique circulaire S. Andrieu, M. Finazzi, F. Yubero, P. Arcade, F. Chevrier, H. Fischer, K. Hricovini, G. Krill, M. Piecuch\nTo cite this version: S. Andrieu, M. Finazzi, F. Yubero, P. Arcade, F. Chevrier, et al Magnétisme de films ultra-minces de Mn épitaxiés sur Fe(001) étudié en dichroïsme magnétique circulaire. Journal de Physique IV Proceedings, EDP Sciences, 1996, 06 (C7), pp.C7-117-C7-121. 10.1051/jp4:1996713. jpa-00254501\nHAL Id: jpa-00254501 https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00254501 Submitted on 1 Jan 1996\n\n JOURNAL DE PHYSIQUE IV Colloque C7, supplément au Journal de Physique III, Volume 6, novembre 1996\nMagnétisme de films ultra-minces de Mn épitaxiés sur Fe(001) étudié en dichroïsme magnétique circulaire S. Andrieu, M. Finazzi*, F. Yubero*, P. Arcade, F. Chevrier*, H. Fischer, K. Hricovini*, G. Krill* et M. Piecuch Laboratoire de Physique des Matériam, URA du CNRS, Université Henri Poincaré Nancy I , 54506 Vandoeuvre cedex, France * LURE, CNRS/CEA, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France\nRésumé : Les propriétés magnétiques de films épitaxiés de Mn de 1 à 10 monocouches sur des couches tampons de Fe bcc (001) sont étudiées par dichroïsme magnétique circulaire en X mou. Nous montrons tout d'abord que la croissance de Mn sur Fe(001) est bi-dimensionnelle et pseudomorphe au plan (001) du fer. Un ordre ferromagnétique est observé jusqu'à deux plans atomiques de Mn et le couplage interfacial entre les moments de Mn et Fe est ferromagnétique. Ce résultat est en désaccord avec les conclusions d'une expérience similaire récente. Nous montrons que cette différence provient de la préparation des échantillons. INTRODUCTION Grâce à 1'Epitaxiepar Jets Moléculaires (EJM), il est devenu possible de réaliser des hétéro-épitaxies de métaux, permettant ainsi d'explorer expérimentalement le domaine concernant les relations entre structure et magnétisme. En effet, si beaucoup de prévisions théoriques basées sur des calculs de bandes électroniques sont disponibles, les résultats d'un modèle à l'autre sont parfois contradictoires, et leur vérification expérimentale n'en est qu'à ces débuts. En outre, si on arrive à moduler les structures cristallographiques des métaux en EJM, les épaisseurs critiques de relaxation de ces structures sont souvent très faibles. Les quantités de matériaux disponibles (quelques plans atomiques) sont donc souvent trop petites pour les caractérisations magnétiques classiques. Cependant, une technique révolutionnaire de mesure magnétique est appanie récemment, appelé le dichroïsme magnétique circulaire de rayons X. Ainsi, les propriétés magnétiques de dépôts jusqu'à quelques fi-actions de iuonocouche sont accessibles par cette technique. Expliquons en quelques mots le principe de cette technique. Lorsqu'iin rayonnement de longueur d'onde appropriée interagit avec un atome, des trrinsitions électroniques entre niveaux d'énergie s'effectuent. Si le rayonnement incident est polarisé circulairement, toutes les transitions entre niveaux de l'atome ne sont pas permises, à cause des règles de sélection dipolaire 111. Ainsi, les probabilités de transition des spins up et down ne sont pas identiques en polarisation circulaire droite et gauche. Moyennant un traitement théorique qui conduit aux règles dites de somme 123, il est possible de calculer les moments orbital et de spin de l'atome sondé. Les avantages de cette technique sont donc multiples, à savoir, la grande sensibilité (--0,l monocouche), la sélectivité atomique, la détermination de l'orientation du moment, et la séparation des moments <Sr> et CL,>. En outre, la sélectivité et la polarisation circulaire nécessitent d'utiliser une source adéquate. Le rayonnement synchrotron répond bien à ces exigences. Nous avons donc utilisé le dichroïsme magnétique circulaire de RX (souvent appelé XMCD pour XRay Magnetic Circular Dichroïsm) pour étudier le magnétisme de couche ultra-mince de Mn sur Fe(001). L'intérêt d'étudier Mn est le suivant : pamii les éléments 3d, c'est lui qui porte le plus fort moment en atome libre puisque son niveau d est à moitié rempli. En volume, la situation est évidemment différente puisqu'il n'existe plus de niveau d atomique, remplacé par une bande d du métal. Les propriétés magnétiques par rapport à l'atome libre sont ainsi modifiées par l'interaction avec le réseau, et Mn a pour sa pan toujours été observé dans des états antiferromagnétiques, aussi bien dans les structures cristallines usuelles comme Mna et MnP [3], que dans des phases contraintes oulet métastables obtenues sur Ag [4], Pd [Sj ou Ir [6]. En revanche, un ordre ferromagnétique a été observé récemment sur une monocouche de Mn déposée sur Co Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jp4:1996713 JOURNAL DE PHYSIQUE IV\nC7-118\n171 et dans un alliage de surface MnNi [SI. En ce qui concerne la croissance sur Fe(001), différentes expériences semblent montrer qu'un ordre ferromagnétique existe à faible recouvrement, alors qu'un ordre antiferromagnétique est clairement démontré au delà de 3 plans atomiques [9]. Enfin, une expérience récente de dichroïsme circulaire [IO] a montré qu'une monocouche de Mn est ferromagnétique, avec un couplage antiparallèle entre les moments de Mn et Fe. Nous avons effectué des mesures identiques simultanément, et nous avons obtenu des résultats très différents. Nous exposons ces résultats dans ce papier et après avoir reproduit et examiné les conditions de croissance utilisées dans la ref.10, nous montrons que ces différences proviennent de la préparation de l'échantillon.\nDESCRIPTION EXPERIMENTALE Les échantillons ont été préparés dans une chambre EJM couplée à la chambre de mesure dichroïque. La croissance et la caractérisation des échantillons ont donc été entièrement réalisées sous ultravide, condition indispensable pour toute étude sur le manganèse pur puisqu'il s'oxyde à l'air dans les conditions normales. Les modes de croissance ont été caractérisés par diffraction d'électrons de haute énergie en incidence rasante (RHEED). La qualité chimique des dépôts a été étudiée par spectroscopie Auger et ESCA. Mn a été déposé sur des couches tampons de 200A de Fe bcc déposées à l'ambiante sur MgO(001) et recuites à 600K. Les couches tampons de fer sont relaxées dans la structure bcc et orientées (001) dans la direction de croissance. La contamination en oxygène des dépôts de Fe et Mn, si elle existe, est inférieure au seuil de détection de l'Auger et I'ESCA, alors qu'une faible contamination en C (estimée au maximum à 4 %) a été quelques fois observée. Aucune altération des processus de croissance et des propriétés magnétiques des couches n'a en outre été détectée. Les mesures XMCD ont été réalisées sur la ligne SU2 de l'anneau SuperAco à LURE. Le moment de Fe et Mn étant dans le plan des couches, les mesures XMCD ont été effectuées avec un angle de 70\" entre la normale à 12échantiIlon et le faisceau X incident. L'aimantation des échantillons est obtenue par l'application d'un champ magnétique dans le plan du substrat. La mesure des seuils est obtenue en mesurant les variations du courant total induit dans l'échantillon pendant les processus d'absorption (technique dite du \"total Yield\"). Le signal XMCD est obtenu en faisant la différence des seuils Ln.~nde Fe et Mn obtenus non pas en inversant la polarisation circulaire mais en choisissant une polarisation circulaire fixée et en inversant à chaque énergie le sens du champ magnétique appliqué. Le degré de polarisation circulaire est de 70% et le champ appliqué de 250 Oe sur l'échantillon. Les spectres XMCD montrés ici sont corrigés du degré de polarisation et de l'angle entre les moments et le faisceau X.\nRESULTATS ET DISCUSSION Nous allons tout d'abord donner les résultats concernant la croissance de Mn sur un buffer de Fe épais obtenu par croissance sur MgO. Le RHEED montre que la structure de surface est identique à celle du plan (001) de départ. Des oscillations de RHEED sont observées pendant la croissance de Mn sur Fe à l'ambiante (fig. 1) , démontrant ainsi un mode de croissance couche à couche. Parler d'une monocouche de Mn sur Fe a donc un sens, ce qui ne serait pas le cas si la croissance était tri-dimensionnelle. Une oscillation\nn w w\nx a\n-0\n.-fn\nI\n-C\nQ\n2 89\nE\na,\n2.88\n2.87 O\n100\n200\n300\n400\n500\n2 86\n-\ntemps (s) Figure 1 :Oscillations de RHEED et ilariation du paramètre dans le plan pendant la croissance de Mn sur Fe de RHEED correspond à la croissance d'une couche d'une hauteur atomique, ce qui nous a permis de contrôler précisément les épaisseurs déposées de Mn. L'analyse Auger du pic de Mn à 542 eV en fonction de la quantité déposée nous a permis de nous assurer qu'il n'y a pas d'interdiffusion de Mn dans Fe à l'ambiante. Ceci est en accord avec les résultats de Walker et Hopster [9] qui ont montré que I'interdiffusion est significative au delà de 420K. Finalement, nous n'avons pas vu de variation significative du paramètre dans le plan de Mn pendant la croissance jusqu'à une dizaine de plans atomiques (fig.1). La croissance de Mn sur Fe(001) à l'ambiante est donc 2D, sans interdiffusion, et pseudomorphe ail plan (001) du fer bcc. Un signal XMCD caractéristique d'un ordre ferromagnétique a été observé jusqu'à deux plans atomiques de Mn. Le couplage interfacial observé entre Mn et Fe est également ferromagnétique (fig.2). De plus, le seuil L11.111 de Mn est alors typique d'une transition des niveaux 2p vers une bande métallique 3d (pas d'effet multiplet). Le moment magnétique moyen obtenu en appliquant les règles de somme est de 1 pB/at à l'ambiante et à 77K, ce qui veut dire que la température de Curie est bien au delà de l'ambiante. Au delà de 2 monocouches, un signal dichroïque peu académique a été observé (fig.3). Ce type de signal, qui a une forme de signal XMCD dérivé, a en outre déjà été observé dans des alliages ioniques antiferro- ou ferrimagnétiques[l2]. En effet, dans ce cas, les niveaux d'énergie entre des sites magnétiques couplés antiparallèlement sont décalés en énergie en raison de l'environnement chimique différent pour les deux sites. Ce type de situation conduit à un signal XMCD provenant de la somme de deux signaux XMCD opposés en signe et décalés en énergie, donc à un signal XMCD classique dérivé. On peut donc expliquer ce type de signal sur Mn comme provenant de l'apparition d'un état antiferromagnétique qui existe effectivement pour les fortes épaisseurs de Mn [9]. En outre, le décalage des niveaux d'énergie est beaucoup plus difficile à justifier dans les métaux purs. Il semblerait tout de même que ce décalage puisse exister comme le montre un calcul récent de Wu et Freeman [Il]. Ce résultat reste cependant à confirmer. Il est néanmoins clair que le changement de signal dichroïque correspond à une transition ferro-antiferromagnétique.\n640\n660 680\n700 720\n740\nEnergy (eV) Figure 2 :Seuils de Mn et Fe et signal XMCD pour une monocouche de Mn sur Fe(O01)\n640\n650\n660\nEnei-gy ( e V )\nFigure 3 : signal XMCD de Mn sur Fe(OO1) en fonction du nornhre de plans de Mn déposés\nExaminons maintenant le désaccord entre les observations de Dresselhaus et coll. [IO] et nos résultats. Nous avons en particulier examiné si la rugosité de surface pouvait jouer un rôle. Les couches tampons de fer déposées sur M g 0 et non recuit présentent une rugosité cinétique de l'ordre de 20A pour une épaisseur de 200A. Nous avons déposé une monocouche de Mn sur cette surface rugueuse et examiné ses propriétés magiiétiques. Mis à part une diminution de 25% du moment magnétique, nous avons JOURNAL DE PHYSIQUE IV toujours trouvé un comportement ferromagnétique avec iin couplage parallèle des moments de Mn et Fe. Les études en température n'ont également pas montré de changement du sens du couplage. Nous avons alors envisagé l'hypothèse d'une influence éventuelle du modece préparation du substrat. Nous avons ainsi reproduit l'expérience décrite en [IO] : nous avons déposé 20A de Fe sur un monocristal d'Ag(001). Nous avons alors observé après le dépôt de Fe un pic intense d'Ag en Auger. Etant donné que la croissance de Fe sur Ag(001) est bi-dimensionnelle [13], et que Fe et Ag ne sont pas miscibles, ce résultat ne peut s'expliquer que par une ségrégation cinétique [14] de Ag sur Fe. Ce résultat n'est somme toute pas surprenant puisque l'énergie de surface d'Ag est environ deux fois plus faible que celle de Fe. Après avoir déposé une monocouche de Mn sur cette surface à l'ambiante, nous avons observé un signal XMCD nul sur Mn. Par contre, en provoquant l'interdiffusion de Mn, Ag et Fe en chauffant jusqu'à 500K et en contrôlant en Auger, nous avons alors observé un signal XMCD ferromagnétique sur Mn avec un couplage antiparallèle entre les moments de Mn et Fe, confirmant ainsi les résultats de Dresselhaus et coll. [IO]. Nous montrons ainsi que la coiiche obtenue n'a rien à voir avec une monocouche de Mn pure bi-dimensionnelle.\nI\nI\nI\n1\nl\n630\n640\n650\n660\n670\nenergy (eV)\n630\n640\n650\n660\n670\nenergy (eV)\nFigure 4 :Seuils et spectres XMCD ohtenids pour une monocouche de Mn déposée sur 20AFelAg(001) avant (à gauche) et après recuit (à droite)\nCONCLUSION En résumé, nous avons montré que les contradictions apparentes entre les résultats de la ref.[l0] et ceux rapportés ici proviennent de la préparation de l'échantillon. Un examen approprié des conditions de croissance nous a permis de montrer que les résultats reportés en [IO] correspondent à du manganèse interdiffusé dans Ag. En revanche, nous avons montré que notre préparation des échantillons nous permet effectivement bien d'obtenir une monocouche bi-dimensionnelle de Mn pseudomorphe au plan (001) de Fe. Nous montrons ainsi définitivement que le couplage interfacial entre les moments de Mn et Fe est ferromagnétique. Nous avons également observé que le manganèse est ferromagnétique jusqu'à deux plans atomiques, mais le nioment obtenu est beaucoup plus faible que le laissent prévoir les diverses modélisations [11,15]. Plusieurs explications sont possibles. Tout d'abord, on peut remettre en cause la validité des règles de somme dans le cas de Mn, car le couplage spin-orbite conduisant à la séparation des niveaux 2p1I2 et 2p3I2 est alors trop faible pour justifier les approximations conduisant à ces règles. Néanmoins, un calcul récent de Wu et Freeman [ I l ] dans le cas d'une monocouche de Mn sur Fe avec un moment de 3 y ~ l a donnent t un signal XMCD 3 fois plus grand que celui observé ici, ce qui confirme la valeur de 1 ye/at. Il est également possible que le volume atomique utilisé dans les calculs ne soit pas réaliste. Le paramètre dans le plan de Mn est bien celui du fer, comme nous l'avons montré ici. Par contre, le paramètre entre plans choisi est celui obtenu par Purcell et coll. [9] dans des superréseaux MnFe(001) avec des épaisseurs de Mn supérieures à deux monocouches. Rien ne justifie à priori que cette distance ne varie pas au moment de la transition ferro-antiferromrignétique. Pour vérifier ce point, nous avons effectué des expériences d7EXAFSin situ qui sont en cours d'analyse. Références Il] Voir par exemple la thèse de J.P. Schillé, Université de Strasbourg, 1994 [21 Carra P. et al, Phys. Rev. Lett., 70, (1993), 694 [31 Sliwko V. et al, J. Phys. Cond. Matter, 6, (1994), 6557 [4] Jonker B.T. et al, Phys. Rev. B, 39, (1989), 1399. [5] Tian D. et al, Solid State Com., 70, (1989), 199. [6] Andrieu S. et al, Phys. Rev. B, 54, (1996), 2822. [7] O'Brien W.L. et Tonner B.P., Phys. Rev. B, 50, (1994), 2963. [8] O'Brien W.L. et Tonner B.P., Phys. Rev. B, 51, (1995), 617, [9] Purcell S.T. et al, Phy S. Rev. B, 45, (1992), 13064 Walker T.G. et Hopster H., Phys. Rev. B, 48, (1993), 3563 Roth Ch.et al, Phys. Rev. B, 52, (1995), 15691 1101 Dresselhaus J. et al, E-MRS, 4-7 juin 1996, Strasbourg (France), J.Mag.Mag.Mat., sous presse [ I l ] Wu R.Q. et Freeman A.J., Phys. Rev. B, 51, (1995), 17131 Attention, ces auteurs définissent le signal XMCD comme (of-a-)lot avec ot=o~+o++o-.En pratique on et le signal XMCD est défini ici par 2(0+-0-)/(oi+o-). ne mesure pas 00 car O~=(O++O-)/2 [12] Sette F. et al, dans X-Ray Absorption Fine Structure, édité par Hasnain S.S. (Ellis Howood, N.Y., 1991) p.96 [13] Heinrich B. et al, Phys. Rev. B, 38, (1988), 12879 [14] Andrieu S. et al, J. Appl. Phys., 65, (1989), 2681 [15] Mbirt S. et al, Phys. Rev. B, 52, (1995), 15070 Bouarab S. et al, Phys. Rev. B, 52, (1995). 10127 Vega A. et al, Thin Solid Films, 275, (1996), 103 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '27/hal.archives-ouvertes.fr-jpa-00254501-document.txt'}"}}},{"rowIdx":67,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Fiches argumentaires issues de l'étude \"Conditions de l'émergence et impacts macroéconomiques du véhicule électrique en Europe et en Chine\" - Working Paper Chaire modélisation prospective au service du développement durable (MPDD) n° 2012-01-04 Adrien Vogt-Schilb, Ruben Bibas, Christophe Cassen, Céline Guivarch, Jean Charles Hourcade\nTo cite this version: Adrien Vogt-Schilb, Ruben Bibas, Christophe Cassen, Céline Guivarch, Jean Charles Hourcade. Fiches argumentaires issues de l'étude \"Conditions de l'émergence et impacts macroéconomiques du véhicule électrique en Europe et en Chine\" - Working Paper Chaire modélisation prospective au service du développement durable (MPDD) n° 2012-01-04. 2013. hal-00802401\nHAL Id: hal-00802401 https://hal-enpc.archives-ouvertes.fr/hal-00802401 Submitted on 19 Mar 2013\n\n Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\nLes Cahiers de la Chaire\nFiches argumentaires issues de l'étude « Conditions de l'émergence et impacts macroéconomiques du véhicule électrique en Europe et en Chine »\nCIRED : Vogt-Schilb A., Bibas R., Cassen C., Guivarch C. et Hourcade J-C. Observatoire : Ruet J., Lanckriet E., Kang R., Qi M., Yin Y., Bulcourt A. et Lee A.\nWorking Paper N° 2012-01-04 Les Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable Fiches argumentaires issues de l'étude « Conditions de l'émergence et impacts macroéconomiques du véhicule électrique en Europe et en Chine » CIRED: Vogt-Schilb A., Bibas R., Cassen C., Guivarch, C. Hourcade J.-C. Observatoire: Ruet J., Lanckriet E., Kang R., Qi M., Yin Y., Bulcourt A., Lee A.\nPILOTES : ALICE DE BRAUER (RENAULT) & JOEL RUET (PARIS TECH)\nTable d es matiè res Synthèse: Comment justifier un investissement pour le développement de l'électrification des véhicules? -------------------- 4 Le bénéfice pour les transports de la décarbonisation du mix électrique ---------------------------------------------------------\n6\nLa disponibilité des véhicules électrifiés, une option réelle du point de vue sociétal ------------------------------------------ 10 Caveat méthodologique -------------------------------------------------- 13 Véhicules électrifiés et compétitivité ---------------------------------- 15 Politiques publiques chinoises et risques pour la compétitivité européenne ------------------------------------------------ 19 Les bénéfices obtenus sont uniques dans le cas de l'électrification du parc automobile ------------------------------------ 22\nAvertissement Cet article a été réalisé par le CIRED et l'Observatoire des Emergents dans le cadre d'un contrat de recherche soutenu par Renault. Les visions exprimées dans ce rapport sont celles des auteurs et n'engagent pas Renault\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable Synthèse: Comment justifier un investissement pour le développement de l'électrification des véhicules?\nCette fiche synthétise les arguments en faveur d'un investissement précoce pour le développement de l'électrification des véhicules, qui ont été développés dans le cadre de l'étude « Vision Europe-Chine 2010-2011 ». Cette étude, menée en collaboration entre le Cired et l'Observatoire des Émergents, visait à comparer les contextes macroéconomiques et énergétiques de l'émergence de véhicules électrifiés en Europe et en Chine. 1. En Europe, l'électrification des véhicules représente dès aujourd'hui un bénéfice environnemental en termes de réduction des émissions de gaz à effet de serre. Si des politiques climatiques continuent à être mises en oeuvre, ce bénéfice environnemental croîtra dans le temps, grâce à la décarbonisation de la production électrique. Ce résultat est robuste à l'incertitude sur les potentiels et les coûts des technologies de production d'électricité verte (énergie renouvelable, nucléaire, séquestration du carbone). Pour une quantification ou plus de détail, voir la fiche «Le bénéfice pour les transports de la décarbonisation du mix électrique ». Ce résultat est par ailleurs confirmé par de nombreuses autres études, par exemple de l'Agence internationale de l'énergie (World Energy Outlook 2011). 2. D'autre part l'électrification des véhicules est porteur de (co-)bénéfices économiques. En effet, la disponibilité à grande échelle dans le futur de véhicules électrifiés a une valeur d'option qui se compose des éléments suivants: (i) elle permet de réduire le coût moyen futur espéré du système automobile, étant donnés les prix futurs incertains des carburants liquides, de l'électricité et d'une éventuelle taxe carbone. La fiche «La disponibilité des véhicules électrifiés, une option réelle du point de vue sociétal » propose une quantification de cet élément dans le cadre des scénarios développés pour l'étude « Vision Europe-Chine 2010-2011 ». (ii) elle peut jouer le rôle d'assurance contre un prix du carbone élevé ou un prix des carburants liquides élevés. (Cet élément n'est pas quantifié dans l'étude « Vision Europe-Chine 2010-2011). (iii) elle permet d'améliorer la compétitivité de l'économie européenne en général. La pénétration du VEx limite les importations de pétrole qui pèsent sur la balance des paiements. De plus, elle réduit le prix du carbone nécessaire pour atteindre les objectifs d'émissions de gaz à effet de serre (GES). Cette réduction bénéficie à l'ensemble de l'appareil productif. La fiche « Véhicules électriques et compétitivité » détaille ce point.\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n4 3. Ces bénéfices environnementaux et économiques sont singuliers au cas de l'électrification des véhicules. Ils tiennent aux particularités du secteur des transports qui est un secteur clé à l'intersection de deux questions majeures : la réduction des émissions de gaz à effet de serre et la dépendance aux importations de pétrole. En effet, ce secteur contribue à une large part des émissions de CO2 européennes (près de 30%), et surtout il est le seul secteur dont les émissions connaissent encore une croissance rapide. De plus c'est un secteur diffus, contraint et inerte ce qui rend sa décarbonisation difficile. Par ailleurs, les possibilités de substitution sont limitées ou coûteuses, tant du pétrole vers d'autres énergies pour la mobilité que de la mobilité en voiture vers d'autres modes. La fiche «Les bénéfices obtenus sont uniques dans le cas de l'électrification du parc automobile» détaille ces points. 4. L'évolution des marchés des carburants liquides n'est pas susceptible de conduire à elle seule à une sortie de la dépendance aux énergies fossiles importées du secteur des transports. En particulier, le développement du « Coal-to-liquid », dont un démarrage est à l'oeuvre en Chine, est de nature à modifier significativement les dynamiques de prix des carburants liquides et à tirer les prix à la baisse. Il existe donc un risque réel de blocage dans des systèmes carbonés, et d'accentuation des questions de sécurité énergétique et de vulnérabilité à des chocs sur les prix. 5. Les politiques industrielles chinoises exercent une forte pression sur l'évolution des marchés automobiles. D'un côté la Chine soutient le développement du véhicule électrique pour des raisons « non-carbone » (pollution locale, indépendance énergétique, politique industrielle). De l'autre, elle bénéficie d'un marché intérieur en plein essor. 6. Si les bénéfices liés à l'électrification des véhicules sont surtout des bénéfices de long-terme, il est nécessaire d'investir dès maintenant dans les véhicules électrifiés comme parties prenantes d'une stratégie de mitigation, à cause de la lenteur à laquelle s'opère la diffusion technologique (Vogt-Schilb & Hallegatte 2011). Remarque : Dans toute l'étude, l'attention se porte sur la question de l'électrification du parc, qui englobe les véhicules 100% électriques mais aussi la part de consommation d'électricité par les hybrides rechargeables.\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n5 Le bénéfice pour les transports de la décarbonisation du mix électrique\nSynthèse Le Cired a mené en collaboration avec l'Observatoire des Émergents une étude pour Renault qui compare les contextes macroéconomiques et énergétiques de l'émergence de véhicules électrifiés en Europe et en Chine. Cette étude a permis de quantifier quelques mécanismes de première importance pour l'évaluation environnementale des véhicules électrifiés (VEx): 1. Les véhicules électrifiés permettent bien de réduire les émissions de gaz à effet de serre (GES), notamment en Europe. Le contenu carbone moyen de l'électricité européenne est aujourd'hui assez bas pour que les VEx soient compétitifs face aux véhicules thermiques actuels. 2. De plus, l'avantage environnemental du VE est durable : une Europe mettant en place des politiques climatiques de long terme verrait le contenu carbone de son électricité décroître encore jusqu'en 2050. 3. La Chine souffre d'un contenu carbone moyen de l'électricité trop élevé pour qu'il soit pertinent, pour un objectif de réduction des émissions de GES, de migrer vers l'électromobilité dès maintenant.\nLe véhicule électrique permet de réduire les émissions de gaz à effet de serre L'analyse de cette question est trop souvent apportée en faisant l'examen rapide du contenu carbone de l'électricité contemporaine dans différente régions (Syrota et al. 2011; Ademe 2009). Ces examens admettent en général que l'électricité de base française est un bon terreau pour le développement du VE ; mais ils tempèrent immédiatement. L'Ademe (2009) montre ainsi que le contenu de l'électricité moyenne européenne actuel correspond à des émissions des véhicules électriques supérieurs à ceux de la voiture thermique attendue en 2020 (Figure 1). De plus, elle montre que les actuellement populaires centrales à gaz à « cycle combiné » tirent également le contenu carbone du VE à la hausse. Le rapport Syrota (2011, p. 139) s'intéresse à d'autres régions du monde comme la Chine, le Japon ou la Corée (ou même la France si l'on raisonne à centrale marginale) dans lesquelles le contenu carbone de l'électricité est trop important, ne permettraient pas au VE de rivaliser avec les véhicules thermiques, voire augmenteraient les émissions de GES prises dans leur ensemble.\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n6 Figure 1 : Émissions du puits à la roue des véhicules thermiques et électriques d'après Ademe (2009) Cette analyse ne prend pas en compte l'impact de politiques climatiques sur la production d'électricité.\nPourtant, l'augmentation de la concentration de gaz à effet de serre et le réchauffement climatique qui s'en suit sont des processus de long terme. De plus et surtout, l'appareil de production économique est d'une lourde inertie, et il convient de prendre les décisions à court terme en gardant bien en vue leurs conséquences sur la durée. Ainsi, l'enjeu est de s'assurer que l'évolution conjointe, sur l'échelle de quelques décennies, du système automobile et du système de production d'électricité aident à réduire les émissions de GES et à sortir de la dépendance aux énergies fossiles. L'analyse des résultats du modèle Imaclim-R (voir Encadré 1) montre que dans des scenarios sans politiques climatiques (i.e. sans prix du carbone), le contenu carbone de l'électricité européenne pourrait rester constant, voir augmenter : en dehors de tout autre politique climatique, le bilan carbone du véhicule électrique est incertain (Figure 2).\nFigure 2 : Contenu carbone de l'électricité en Europe et effet sur les émissions du puits à la roue d'un véhicule électrifié Chaque trait gris représente un scénario. Les traits colorés représentent quatre scénarios marqueurs, alternativement optimistes (« techno ») ou pessimistes sur le coût des technologies de production d'électricité propre, et avec (« climat ») ou sans (« base ») politiques climatiques\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n7 Mais si l'Europe engage une politique de réduction des émissions de GES, l'analyse montre que le contenu carbone de l'électricité européenne décroît pour atteindre un niveau très faible en 2050. Cette évolution permet au VE européen de garder puis d'accentuer son avantage environnemental sur le véhicule thermique. Ce résultat est robuste à l'incertitude sur les potentiels et les coûts des technologies de production d'électricité verte (énergie renouvelable, nucléaire, séquestration du carbone). Il est par ailleurs confirmé par de nombreuses autres études, par exemple de l'Agence internationale de l'énergie (IEA 2009, p.22). Dans nos simulations, l'intensité carbone moyenne de l'électricité européenne est ainsi comprise entre 155 et 262 gCO2/kWh en 2020, 103-216g/kWh en 2030 et 3-42g/kWh en 2050. Un véhicule électrique serait alors responsable de 51-66g/km en 2020 (sous hypothèse qu'il consomme 25kWh/100km plug-to-wheel), 26-54g/km en 2030 et enfin 1-11g/km en 2050. Dans ces conditions, plus la mobilité privée est électrifiée, plus les objectifs climatiques sont faciles à tenir. En Chine, le contenu carbone de l'électricité a beaucoup de retard En Chine, par contre, le contenu carbone de l'électricité est actuellement très élevé. Malgré une plus grande réactivité de son parc de production, et même en cas de politiques climatiques, l'électricité moyenne chinoise ne permettrait pas au VE d'être porteur de réduction d'émissions de GES avant 2035.\nFigure 3 : Contenu carbone de l'électricité en Chine\nEncadré 1 : Le modèle Imaclim-R Les projections temporelles de l'évolution de l'intensité carbone de l'électricité proviennent de scénarios réalisés avec le modèle Imaclim-R selon des hypothèses alternatives sur les politiques climatiques futures (scénario au fil de l'eau ou division vs. Division par 3 des émissions européennes entre 2001 et 2050) et les coûts et potentiels des technologies de production d'électricité bas-carbone notamment. Imaclim-R est un modèle d'équilibre général hybride (il allie représentation\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n8 monétaire et physique des flux économiques) et récursif dans lequel l'évolution du parc de production d'électricité résulte d'une représentation explicite (i) des choix d'investissement des producteurs entre les technologies alternatives en fonction de leur coûts d'investissement et du prix des énergies et (ii) de l'inertie du parc de production qui est remplacé par tranches.\nRéférences Ademe, 2009. Les transports électriques en France: un développement nécessaire sous contraintes. Ademe & vous - Stratégie & études, (21). IEA, 2009. Electric and plug-in hybrid electric vehicles, Paris, France: OECD/ International Energy Agency. Available at: https://www.iea.org/Papers/2009/EV_PHEV_ Roadmap.pdf. Syrota, J. et al., 2011. La voiture de demain: carburants et électricité, Paris: Conseil d'Analyse Stratégique.\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n9 La disponibilité des véhicules électrifiés, une option réelle du point de vue sociétal\nSynthèse Le Cired a mené en collaboration avec l'Observatoire des Émergents une étude pour Renault qui compare les contextes macroéconomiques et énergétiques de l'émergence de véhicules électrifiés en Europe et en Chine. Cette étude a permis de quantifier quelques mécanismes de première importance pour l'évaluation environnementale des véhicules électrifiés (VEx): 1. Dans le cadre de politiques climatiques, la disponibilité des véhicules électrifiés (VEx) a une valeur économique significative dès les prochaines années, de près de 63 €/véhicule/an dès 2015. Cette valeur croît rapidement dans le temps et devient élevée sur le long-terme : 170€ en 2020, 930 € en 2030 et 3 860 € en 2050. Ces valeurs correspondent à la valeur d'option des VEx, i.e. la réduction moyenne du coût du système automobile permise par la disponibilité des VEx sur le marché4. 2. Dans ces cas, lorsque les véhicules électrifiés sont disponibles, leur demande est forte : de 0.8% des ventes en moyenne en 2015, elle passe à 4% en 2020, 16% en 2030 et 53% en 2050.1 3. Si les bénéfices liés à l'électrification des véhicules sont surtout des bénéfices de long-terme, il est nécessaire d'investir dès maintenant dans les véhicules électrifiés comme parties prenantes d'une stratégie de mitigation, à cause de la lenteur à laquelle s'opère la diffusion technologique. 4. Dans les scénarios sans politiques climatiques, le bénéfice lié aux VEx est bien plus faible et ne devient significatif qu'après 2025, lorsque des tensions sur les marchés pétroliers deviennent importantes du fait des contraintes sur les réserves.\nIl est possible d'évaluer les bénéfices de la disponibilité des véhicules électrifiés en quantifiant son impact sur le coût espéré du système automobile. Il s'agit de la somme du coût annualisé de l'achat des véhicules automobiles et des coûts en énergie liés à leur utilisation pendant un an, moyenné sur un ensemble de scénarios de prix de l'énergie et éventuellement du carbone. Les calculs disponibles de la valeur économique du VE reposent souvent sur un ou deux 4. Les valeurs sont celles pour la zone Europe, résultant des hypothèses spécifiques de l'étude « Vision Europe-Chine 2010-2011 ». Elles sont données à titre indicatif. Les précautions d'usage doivent donc être prises : ces valeurs donnent un ordre de grandeur, et pas une quantification précise. Les valeurs monétaires sont exprimées en euros de 2010.\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n10 scénarios de prix des énergies, mènent l'analyse à horizon 2020 ou 2030, et séparent les hypothèses sur le prix du carbone, du pétrole et de l'électricité (CGDD 2011; Syrota et al. 2011). Ces calculs ne prennent donc pas en compte les interactions entre ces trois prix. Dès lors, les résultats des calculs disponibles peuvent être contestables. Par ailleurs, ils ne donnent pas de vision dynamique de la valeur économique du véhicule électrique, alors que les bénéfices de l'électrification des véhicules sont attendus notamment sur le long terme, avec la déplétion des ressources pétrolières et le resserrement de la contrainte sur les émissions de gaz à effet de serre. Le modèle Imaclim-R développé au Cired permet de simuler plusieurs scénarios cohérents de trajectoires de prix des énergies et du carbone sous-tendus par un contexte sociotechnique donné (voir les trajectoires de prix endogènes en Annexe). Nos simulations s'étendent jusqu'en 2050. Elles sont basées sur une exploration systématique de l'incertitude.\nTable 2. Pénétration et valeur sociale moyennes des VEx en Europe dans les scénarios avec politique climatique Lecture : Dans les scénarios avec politiques climatiques et en 2030, la disponibilité des véhicules électriques à large échelle réduit de 605 €/an le coût du système automobile (cette valeur représente 9.2% du coût du système automobile moyen cette année-là). Lorsque les véhicules électrifiés sont disponibles, ils représentent 16% des ventes en moyenne cette année là, soit 11.6% de plus en moyenne que dans les scénarios où les VEx sont limités à un marché « de niche ».\nDans les scénarios avec politiques climatiques5 (Table 2), pour lesquels la contrainte carbone est internalisée, la demande de véhicules électrifiés est forte lorsqu'ils sont disponibles : de 0.8% des ventes en moyenne en 2015, elle passe à 4% en 2020, 16% en 2030 et 53% en 20506. La disponibilité des VEx a une valeur économique significative dès les prochaines années, de près de 63 €/véhicule/an dès 2015. De plus cette valeur croît rapidement dans le temps et devient élevée sur le long terme : 170€ en 2020, 930€ 5. Les politiques climatiques évaluées correspondent à des émissions (de CO2 issu de combustion) mondiales qui piquent en 2020 et sont réduites de 30% en 2050 par rapport au niveau de 2000, les émissions européennes (de CO2 issu de combustion) étant réduites de 20% en 2020 et de 70% en 2050. Cela correspond à une stabilisation de la concentration de CO2 seul dans l'atmosphère à environ 450ppm, soit, en prenant tous les gaz à effet de serrer en compte, à une stabilisation a 550ppm CO2-équivalents. Ce niveau de stabilisation conduit à une augmentation de la température moyenne de l'ordre de 3°C au–dessus de la température préindustrielle (selon les incertitudes sur le cycle du carbone et la sensibilité du climat). 6. L'électrification des ventes est définie comme la part du kilométrage, pour les véhicules vendus l'année courante, parcouru en utilisant de l'électricité du réseau comme énergie. Par exemple, une électrification des ventes de 40% peut être obtenue si tous les véhicules vendus sont des hybrides rechargeables qui parcourent 40% de leur kilométrage annuel grâce à l'électricité, ou si 40% des véhicules vendus sont des véhicules toutélectriques et que le reste sont des véhicules à essence.\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n11 en 2030 et 3 855€ en 2050, soit 30% du coût moyen du système automobile cette annéelà. Ces valeurs correspondent par exemple au montant d'une vignette automobile que l'on pourrait légitimement imposer pour financer le développement des VEx sans augmenter le coût espéré du système automobile. Les automobilistes seraient indifférents entre (i) payer la vignette tous les ans et avoir à leur disposition des véhicules électriques qu'ils sont libres d'acheter (ii) ne pas payer la vignette, mais prendre le risque d'affronter un pétrole ou un carbone chers dans le futur sans avoir la possibilité d'avoir recours à une voiture électrique. En d'autres termes, la voiture électrique joue ici un rôle d'assurance, et la valeur économique calculée serait le juste prix de cette assurance.\nTable 3. Pénétration et valeur sociale moyennes des VEx en Europe dans les scénarios de référence Lecture : Dans les scénarios de référence et en 2030, la disponibilité des véhicules électriques à large échelle réduit de 157 €/an le coût du système automobile (cette valeur représente 3.2% du coût du système automobile moyen cette année là). Lorsque les véhicules électrifiés sont disponibles, ils représentent 9% des ventes en moyenne cette année là, soit 5.9% de plus en moyenne que dans les scénarios où les VEx sont limités à un marché « de niche ».\nDans les scénarios de référence (c.à.d. sans politiques climatiques), le bénéfice lié aux véhicules électriques est bien plus faible et ne devient significatif qu'après 2025, lorsque des tensions sur les marchés pétroliers deviennent importantes du fait des contraintes sur les réserves. La disponibilité des véhicules électriques réduit à long terme le coût espéré du système automobile de près de 3% (près de 240 €/an/véhicule en 2030 et de 200 €/an/ véhicule en 2050, voir Table 3). Si les bénéfices liés à l'électrification des véhicules sont surtout des bénéfices de longterme, il est nécessaire d'investir dès maintenant dans les véhicules électrifiés comme parties prenantes d'une stratégie de mitigation, à cause de la lenteur à laquelle s'opère la diffusion technologique (Vogt-Schilb & Hallegatte 2011).\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n12 Caveat méthodologique\nLe calcul de la valeur d'option du véhicule électrique demande de comparer le coût du système automobile dans un monde ou le VEx n'est pas disponible, et celui dans un monde dans lesquels les VEx disponible. Les simulations que nous avons produites permettent de calculer une telle valeur d'option. Nous avons simulé, pour chaque contexte sociotechnique, deux modalités de développement des véhicules électriques (Figure 4) : - Dans les scénarios « VEx niche », le développement des infrastructures de distribution d'électricité, les progrès sur l'autonomie des batteries, la coordination entre les différents industriels de la filière électrique et les capacités d'approvisionnement en matières premières restent limités. Les VEx restent un marché de niche, et leur parts de marché ne peut pas dépasser 15% en 2050 - Dans les scénarios « VEx masse » en revanche, les goulots d'étranglements précédents sont surmontés rapidement, et la part de marché maximale des véhicules électrifiés peut monter à 60 % en 2050.\nFigure 4 Hypothèses sur la borne supérieure des ventes de VE dans les scénarios « VEx niche » et « VEx masse » Dans tous les cas, ces valeurs sont des bornes supérieures. Le modèle calcule une part de marché de l'électrification cohérente avec les prix de l'énergie et le coût des véhicules.\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n13 Le calcul de la valeur d'option se fait alors au regard de deux valeurs (Table 2): - La différence entre la part de la mobilité faite en mode électrique dans les scénarios « VEx masse » et celle des scénarios « VEx niche » - La différence entre le coût du système automobile dans les scénarios « VEx masse » et « VEx niche »\nRéférences CGDD, 2011. Les véhicules électriques en perspective: analyse coûts-avantages et demande potentielle, Paris, France: Commissariat général au développement durable. Syrota, J. et al., 2011. La voiture de demain: carburants et électricité, Paris: Conseil d'Analyse Stratégique. Vogt-Schilb, A. & Hallegatte, S., 2011. When Starting with the Most Expensive Option Makes Sense: Use and Misuse of Marginal Abatement Cost Curves, World Bank Policy Research 5803.\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n14 Véhicules électrifiés et compétitivité\nSynthèse Le Cired a mené en collaboration avec l'Observatoire des Émergents une étude pour Renault qui compare les contextes macroéconomiques et énergétiques de l'émergence de véhicules électrifiés en Europe et en Chine. Cette étude a permis de quantifier quelques mécanismes de première importance pour l'évaluation de l'effet des véhicules électrifiés (VEx) pour la compétitivité européenne. Deux « étages » de la question de la compétitivité peuvent être distingués : tout d'abord la compétitivité de l'industrie automobile, ensuite la compétitivité de l'économie européenne plus généralement. 1. Même si le contenu carbone de l'électricité chinoise est élevé, la Chine peut (et va) développer le VEx pour réduire les pollutions locales, améliorer son indépendance énergétique et développer une filière de production de VEx exportatrice. Cette politique industrielle chinoise de développement d'une filière de production de VEx représente une menace pour la compétitivité de l'industrie automobile européenne. 2. Le développement du véhicule électrique en Europe permet d'améliorer la compétitivité de l'économie européenne en général. La pénétration du VEx limite les importations de pétrole qui pèsent sur la balance des paiements. De plus, elle réduit le prix du carbone nécessaire pour atteindre les objectifs d'émissions de gaz à effet de serre (GES). Cette réduction bénéficie à l'ensemble de l'appareil productif.\nLa compétitivité de la filière VEx européenne\nFigure 5 : Contenu carbone de l'électricité en Chine et intensité carbone correspondant pour un véhicule électrique\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n15 Les simulations menées avec le modèle Imaclim-R montrent que le contenu carbone de l'électricité chinoise ne permet pas au VEx de faire baisser immédiatement les émissions de gaz à effet de serre (GES) dans ce pays. Bien que le parc de production d'électricité, en pleine croissance, évolue rapidement, il part d'un contenu carbone très élevé, de près de 800gCO2/kWh en 2010 (à comparer avec 400 gCO2/kWh en Europe). Ainsi, en 2020, le contenu carbone de l'électricité attendu en cas de mise en oeuvre de politiques climatiques reste élevé et varie entre 500 et 600 gCO2/kWh. Une voiture électrique serait alors4 responsable d'entre 125 et 150 gCO2/km, à comparer à une réglementation annoncée à 117 gCO2/km cette année-là (An et al. 2007). Pourtant le gouvernement Chinois peut développer le VEx afin d'atteindre d'autres objectifs que les réductions d'émissions de CO2, qui font figure de priorité pour la Chine, et à premier titre la réduction de la pollution locale en ville, et l'amélioration de l'indépendance énergétique. D'autre part, le développement d'une filière de production de VEx, visant le marché domestique mais également à terme l'exportation, fait partie d'une politique industrielle chinoise. Dans ce cadre, la Chine bénéficie d'un avantage du fait de son marché intérieur en plein essor. En effet, depuis 2 ans, la Chine est devenu le premier marché intérieur de voitures (Figure ci-dessous, tirée du World Energy Outlook 2011, IEA). Or, le taux d'équipement moyen en voitures des ménages chinois reste faible (30 véhicules pour 1000 habitants), en comparaison des taux d'équipement moyens européens (500 véhicules pour 1000 habitants) ou américains (700 véhicules pour 1000 habitants). Cela donne des perspectives d'accroissement du marché très significatives5, et va tendre à renforcer la position dominante de la Chine.\nL'effet de la filière VEx sur la compétitivité européenne Le développement du véhicule électrique en Europe permet de réduire la facture pétrolière, et améliore la sécurité énergétique. Dans les scénarios de l'étude, la disponibilité à large échelle de VEx permet de réduire en moyenne la facture pétrolière due à la consommation de carburants des voitures européennes de 15% en 2030 et de 25% en 2050. 4. En faisant l'hypothèse d'une consommation plug-to-wheel de 25kWh/100km. 5. Il est cependant incertain si la Chine atteindra des niveaux d'équipement comparables aux niveaux européens ou américains. Ceci est lié aux dynamiques d'urbanisation et à la densité des villes chinoises. Par exemple, les taux d'équipement des ménages pékinois est près de 3 fois plus élevé que celui des ménages à Shanghai, malgré un revenu moyen similaire.\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n16 De plus, les VEx permettent de substituer la consommation de pétrole, dont la plus grande partie du prix est constitué par une rente de rareté payée aux producteurs, par une consommation d'électricité produite sur place avec de la main d'oeuvre locale et une forte valeur ajoutée domestique. Dans les scénarios avec politiques climatiques, l'Europe se fixe chaque année un objectif d'émissions de GES qui concerne tous les secteurs de l'économie (y compris le transport). Lorsque les véhicules électriques ne sont pas disponibles, les options d'abattement dans le secteur de l'automobile sont limitées, et le reste de l'économie doit fournir d'autant plus d'efforts. Au contraire, les VEx sont un levier permettant de profiter de la décarbonisation du secteur de l'électricité pour réduire les émissions de GES dans le secteur des transports. La pénétration des VE permet ainsi de réduire les émissions de CO2 des véhicules privés (en g/km) de 2% dès 2020, 9% en 2030 et 30% en 2050 dans les scénarios avec politiques climatiques. De ce fait, à objectif de réduction d'émissions égal, un moindre effort reste à faire par le reste de l'économie. La disponibilité des VEx se traduit alors par une baisse du prix du carbone permettant d'atteindre ces objectifs, de 8% dès le court terme, et d'autour de 20% à plus long terme (voir table 1 et Figure 6).\nTable 1 Pénétration des VEx dans les scénarios avec politique climatique et effet sur le prix du carbone Lecture : Dans les scénarios avec politiques climatiques et en 2030, la disponibilité accrue des véhicules électrifiés augmente leur part de marché de +11.6%. Cela se traduit, à émissions totales de l'économie constantes, par une baisse de 138 €/tCO2 , soit 21 %, du prix du carbone qui pèse sur l'ensemble de l'appareil productif.\nAinsi, la disponibilité des véhicules électriques ne bénéficie pas seulement aux automobilistes (qui font le choix rationnel de s'équiper en fonction des coûts d'achats et des prix de l'énergie), mais profite à l'ensemble des industriels qui font ainsi face à un coût du carbone moindre. Ceci réduit les risques de perte de compétitivité (et de fuites de carbone) en cas de régulation asymétrique des émissions dans un cadre où l'Europe imposerait des objectifs plus ambitieux que le reste du monde, la Chine en particulier.\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n17 Figure 6 Effet de la disponibilité des VEx sur le prix du carbone\nRéférences An, F. et al., 2007. Passenger Vehicle Greenhouse Gas and Fuel Economy Standards: A Global Update, Washington DC: The international council on clean transportation. Available at: http://www.theicct.org/passenger-vehicles/global-pv-standards-update/.\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n18 Politiques publiques chinoises et risques pour la compétitivité européenne\nSur les VE, la Chine a mis en oeuvre une politique industrielle ambitieuse dans un but (i) d'indépendance énergétique (ii) de propreté de l'air urbain et (iii) d'avance technologique mondiale sur ce secteur. Ces objectifs, extérieurs aux enjeux environnementaux type GES classiquement mobilisés en occident pour appuyer le développement du VE, sont puissamment financés et coordonnés par le gouvernement chinois. Ils assurent à la Chine et à son industrie un potentiel d'avance industrielle en la matière considérable. La politique industrielle chinoise du VE : outils et coordination étatique En plus des investissements des constructeurs eux-mêmes, le gouvernement a assigné aux secteurs des moyens financiers nationaux (10ème plan quinquennal (2001 - 2005) : 420 millions $ ; 11ème plan quinquennal (2006-2010): 150 millions $, 12ème plan quinquennal (2011-2015): 15 Milliards de $). Ils se décomposent en : Programmes de soutien à la R&D : 570 millions $ de 2001 à 2010 – allocation des aides du 12ème plan quinquennal non encore connues. - Les aides des 10èmes et 11èmes plans quinquennaux concernaient la R&D en batterie (Technos lithium, plomb et fuelcell principalement), en véhicules (hybrides, hybrides rechargeables, véhicules 100% électriques) et systèmes de recharges des véhicules électriques (charge rapide, lente, échange de batteries), les aides prévues par le 12ème plan concernent les même secteurs, mais également les systèmes de monitoring électronique et d'infrastructures de recharges publiques. Subventions 'aux acheteurs' essentiellement de type flotte fléchées vers les constructeurs. Ceci se fait dans 25 villes pilotes (13 initialement (2009), chacune étant initialement un 'bastion' d'un constructeur chiffres. La Chine intérieure s'urbanise extrêmement rapidement ; le profil sociologique des futurs utilisateurs de VE est autant à rechercher dans les 'petites' villes (90 petites villes de 2,5 millions d'habitants) où la mobilité électrique proviendra du leapfrogging du 2 roues électriques (140 millions) que des plus grandes villes ; les politiques d'urbanisme chinoises sont autant de subventions indirectes au VE. En amont du secteur, l'Etat a mis en place une politique d'investissements pour que la Chine soit l'un des acteurs globaux du secteur du Lithium, et attire ainsi (suivant l'exemple des terres rares) une large partie de la filière des batteries. La politique industrielle chinoise du VE : hiérarchisation de ses objectifs La Chine a depuis une décennie des objectifs environnementaux ambitieux (Baisse de l'intensité énergétique du PIB de 40% à 45% entre 2005 et 2020, intégrer au moins 20%\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n19 d'énergie renouvelable dans son mix électrique d'ici 2020), renforcés par le 12ème Plan quinquennal (2011-2015). Cependant cet objectif est d'abord servi par les secteurs de l'énergie, manufacturier, construction etc. L'électromobilité est loin d'être l'outil essentiel du fait du contenu carbone du parc électrique actuel. En revanche, la politique d'électromobilité sert d'autres objectifs: Elle sert très directement l'objectif de limiter la dépendance pétrolière nationale. Objectif qui se traduit par (i) Evolution du mix énergétique brut vers une vers un accroissement de la part relative de l'électricité. Cela a entrainé une forte augmentation de la consommation de charbon et s'est traduit par une hausse des importations chinoises de charbon, (le pays est ainsi passé de premier exportateur mondial à premier importateur mondial entre 2007 et 2009). (ii) Modification de la composition du mix électrique : le gouvernement souhaite y limiter la part du charbon et du pétrole au profit d'un renforcement des installations de centrales à gaz, centrales nucléaire mais aussi hydrauliques et éoliennes. (iii) l'essor du Coal to Liquid pour remplacer les usages incompressibles du pétrole. Cet enjeu, d'importance nationale prépondérante depuis une quinzaine, va durer ; cet élément de contexte de soutien au VE est donc pérenne. Le positionnement stratégique industriel High Tech de la Chine. La recherche de compétitivité mondiale dans la propulsion électrique est d'autant renforcée que la Chine a abandonné l'espoir de l'être dans le moteur thermique ; elle accélère ainsi la transition technologique vers son domaine de compétitivité. Il y a une prise de conscience croissante que la stabilité politique du pays dépend en partie du ressenti de la population quant à son environnement local. La pollution atmosphérique urbaine, à 65% générée par les gaz d'échappement, devient un véritable enjeu de santé publique. La population exerce une pression croissante sur le gouvernement pour exiger (i) des indicateurs de pollution plus transparents (ii) des mesures de limitation de la pollution. Soutenabilité financière Les simulations Imaclim suggèrent que les subventions initiales assurent aux constructeurs chinois une courbe d'apprentissage technologique générale qui permet au pays de voire des courbes de pénétration du VE croissantes après arrêt des subventions initiales (au bout de 5 ans) et ce dans la plupart des scénarios macro-énergétiques. Impacts industriels et énergétiques des politiques chinoises pour le monde Sur le plan industriel les constructeurs chinois tirent le développement de la filière VE et à l'amont de la filière Lithium. L'analyse d'économie industrielle conduite par l'Observatoire des Emergents indique une avance possible et croissante de la Chine en termes de coût de développement des batteries (De 600 $/kWh en 2010 à moins de 200 $/kWh en 2015). La politique purement nationale chinoise de promotion du CTL a, compte tenu de la taille de la Chine, le potentiel d'impacter très fortement le cours des prix mondiaux du pétrole.\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n20 Au niveau macro-économique, on constate sur les résultats Imaclim une variabilité des prix du pétrole qui est plus fortement impactée par les scénarios purement chinois de CTL que par les scénarios de découverte de nouvelles réserves mondiales. Ceci signifie que, les cours haut du pétrole –qui sont l'un des éléments clé de la rentabilité du VE européen- sont en fait dépendants de décisions purement chinoises. Pour se protéger de ce risque l'Europe doit d'autant plus pousser vers un environnement qui donne de la place à sa compétitivité propre, à savoir un double dividende entre politique carbone ambitieuse.\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n21 Les bénéfices obtenus sont uniques dans le cas de l'électrification du parc automobile\nLe Cired a mené en collaboration avec l'Observatoire des Émergents une étude pour Renault qui compare les contextes macroéconomiques et énergétiques de l'émergence de véhicules électrifiés en Europe et en Chine. Cette étude a permis de quantifier des mécanismes de première importance pour l'évaluation environnementale et économique des véhicules électrifiés (VEx) : 1. En Europe, l'électrification des véhicules représente dès aujourd'hui un bénéfice environnemental en termes de réduction des émissions de gaz à effet de serre. Si des politiques climatiques continuent à être mise en oeuvre, ce bénéfice environnemental sera croissant dans le temps, grâce à la décarbonisation de la production électrique. (fiche «Le bénéfice pour les transports de la décarbonisation du mix électrique »). 2. D'autre part, la disponibilité à grande échelle dans le futur de véhicules électrifiés a une valeur d'option. En particulier, elle permet de réduire le coût moyen futur espéré du système automobile, étant donnés les prix futurs incertains des carburants liquides, de l'électricité et d'une éventuelle taxe carbone (fiche «La disponibilité des véhicules électrifiés, une option réelle du point de vue sociétal »). Elle a également des (co-)bénéfices économiques en termes de compétitivité européenne (fiche « Véhicules électrifiés et compétitivité »). Ces bénéfices sont uniques dans le cas de l'électrification du parc automobile. Cette singularité tient aux particularités du secteur des transports, et de la mobilité en voiture : 1. Le secteur des transports représente aujourd'hui près de 30% des émissions de CO2 en Europe, et il est le seul secteur dont les émissions connaissent encore une croissance rapide (+1% par an). La mobilité de passagers en véhicules particuliers représente une contribution importante à ces émissions et à leur croissance\nSource : Agence internationale de l'énergie (AIE), World Energy Outlook 2011.\n2. La décarbonisation de ce secteur est difficile à mettre en oeuvre pour plusieurs raisons:\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n22 a. C'est un secteur diffus. b. Les évolutions de ce secteur sont contraintes par une forte inertie, du fait de la longue durée de vie des infrastructures (routes, infrastructures de transport en commun, forme des villes) et de leur coûts. c. Une partie de la mobilité est captive (i.e. les ménages n'ont pas d'alternative). d. Un éventuel prix du carbone serait très atténué par les importantes taxations préexistantes. En 2010, une taxe carbone de 10€/tCO2 (environ le prix du carbone dans le marché EUETS) entraîne une augmentation de moins de 2c/l, 1.4% en France, 2.4% en moyenne en Europe. 50€/tCO2, +7% en France en 2010, environ +10% en Europe en 2010, estimé à moins de +8% en 2030 (du fait de l'augmentation estimée du prix du baril). e. Les trois points précédents laissent penser qu'un prix du carbone serait peu opérant dans le secteur des transports, en particulier pour la mobilité de passagers. De plus, des questions d'acceptabilité sont en jeu : impact régressif d'une augmentation du coût des carburants, contrainte sur une mobilité captive. f. Les possibilités de substitution sont limitées ou coûteuses, tant du pétrole vers d'autres énergies pour la mobilité que de la mobilité en voiture vers d'autres modes. 3. Le secteur des transports est à l'origine d'une large part de la facture d'importation de pétrole, et se trouve donc au coeur des questions de sécurité énergétique. Les possibilités de substitution du pétrole dans ce secteur étant limitées, cela rend les économies européennes dépendantes aux importations de pétrole, et donc vulnérables à de possibles chocs sur les marchés pétroliers. 4. L'évolution des marchés des carburants liquides n'est pas susceptible de conduire à elle seule à une sortie de la dépendance aux énergies fossiles importées du secteur des transports. En particulier, le développement du « Coal-to-liquid », dont un démarrage est à l'oeuvre en Chine, est de nature à modifier significativement les dynamiques de prix des carburants liquides et à tirer les prix à la baisse. Il existe donc un risque réel de blocage dans des systèmes carbonés, et d'accentuation des questions de sécurité énergétique et de vulnérabilité à des chocs sur les prix.\nLes Cahiers de la Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\n23 Chaire Modélisation prospective au service du développement durable\nLes Cahiers de la Chaire\nContact Nadia MAÏZI\nDirectrice du Centre de Mathématiques Appliquées (CMA) MINES ParisTech / CMA Rue Claude Daunesse BP 207 06904 Sophia Antipolis Tel: +33(0)4 97 15 70 79 / Fax: +33(0)4 97 15 70 66 Courriel: nadia.maizi@mines-paristech.fr\nJean-Charles HOURCADE\nDirecteur du Centre International de Recherche sur l'Environnement et le Développemenr (CIRED) CIRED Campus du Jardin Tropical 45 avenue de la Belle Gabrielle 94736 Nogent sur Marne Cedex Tel: +33(0)1 43 94 73 63 / Fax: +33(0)1 43 94 73 70 Courriel: hourcade@centre-cired.fr\nSite Web: http://www.modelisation-prospective.org Contact de la Chaire: contact@mail.modelisation-prospective.org "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '67/hal-enpc.archives-ouvertes.fr-hal-00802401-document.txt'}"}}},{"rowIdx":68,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Spécimen auteur\nÉDITÉ PAR LAURENT COULON ET MÉLANIE CRESSENT\nARCHÉOLOGIE FRANÇAISE EN\nÉGYPTE RECHERCHE, COOPÉRATION, INNOVATION\nINSTITUT\nFRANÇAIS\nD'ARCHÉOLOGIE ORIENTALE\nBIBLIOTHÈQUE GÉNÉRALE 59 – 2019\n1920_Archeologie_francaise_copyright_IFAO.indd 3\n19/12/2019 10:46 Spécimen auteur\nSommaire Cartes Avant-propos Préface Tableau chronologique\nLES GRANDS ACTEURS DE L'ARCHÉOLOGIE FRANÇAISE EN ÉGYPTE\nv ix xi xii\n1\nLe cadre institutionnel et la coopération franco-égyptienne en archéologie L'Institut français d'archéologie orientale (Ifao) Le Centre d'études alexandrines (CEAlex) Le Centre franco-égyptien d'étude des temples de Karnak (CFEETK) La Mission archéologique française de Thèbes-ouest (MAFTO) et le Ramesseum Le musée du Louvre L'Institut de recherche pour le développement (IRD) L'Institut national de recherches archéologiques préventives (Inrap) Le mécénat\n2 10 22 32 40 48 52 54 56\nPANORAMA DES MISSIONS FRANÇAISES EN ÉGYPTE\n61\nLE CAIRE ET SES ENVIRONS Abou Rawach, nécropole protodynastique M Saqqara (MafS) Tabbet el-Guech\n63 64 70 76\nLE DELTA ET LES MARGES SEPTENTRIONALES Bouto (Tell el-Fara'in) Kôm Abou Billou Tanis (Tell Sân el-Hagar) Tell el-Iswid Tell el-Samara Tell El-Herr Taposiris Magna et Plinthine (Abousir et Kôm el-Nogous)\n83 84 92 98 104 110 114 120\nLE FAYOUM Gourob Philadelphie (Kôm al-Kharaba al-Kabir Girza) Tebtynis (Umm-el-Breigât)\n127 128 134 140\nLA MOYENNE ÉGYPTE Hatnoub Baouît\n147 148 154\n1920_Archeologie_francaise_copyright_IFAO.indd 7\n19/12/2019 10:46 Spécimen auteur VIII archéologie française en égypte\nLA HAUTE ÉGYPTE Dendara Coptos (Qift/Quft) Qous Kôm Ombo\n161 162 170 176 182\nLA RÉGION THÉBAINE Médamoud Karnak, sanctuaires osiriens Ermant Deir el-Médina Tombe de Padiamenopé (TT 33) Assassif\n189 190 196 202 208 216 222\nLE DÉSERT OCCIDENTAL Les oasis occidentales. Introduction Douch (oasis de Kharga) Balat (oasis de Dakhla) Ganoub Qasr el-Agouz (oasis de Bahariya)\n229 230 232 234 236\nLE DÉSERT ORIENTAL ET LE LITTORAL DE LA MER ROUGE Ouadi Araba Ouadi Sannour Désert oriental : Samut-nord, Bi'r Samut et Abbad Ouadi Abou Soubeira Ayn Soukhna Ouadi el-Jarf\n243 244 250 256 262 268 274\n1920_Archeologie_francaise_copyright_IFAO.indd 8\n19/12/2019 10:46 Spécimen auteur\nErmant Le sanctuaire d'Ermant-Hermonthis en Haute Égypte, l'antique Héliopolis du Sud, constituait la plus ancestrale des pierres d'angle du « Palladium thébain », ce rempart théorique élaboré par les théologiens pour protéger la ville d'Amon-Rê. Si les temples de la cité du dieu Montou ont été largement détruits, les ruines subsistantes apportent pourtant un lot d'informations des plus originales.\nLes premières investigations archéologiques à Ermant ont été menées sous les auspices de l'Egypt Exploration Society par Robert Mond et Oliver Humphrys Myers dans les années 1930-1940, au Buchéum d'une part (catacombes des taureaux sacrés) et sur le site du temple majeur de Montou-Rê d'autre part. À l'arrière du pylône du Nouvel Empire, ils fouillèrent un village copte et mirent partiellement au jour une vaste plateforme de fondation du temple ptolémaïque, résultat de l'épierrement\n1920_Archeologie_francaise_copyright_IFAO.indd 202\n1. Vue générale du site d'Ermant. © C. Thiers.\n19/12/2019 10:52 Spécimen auteur Ermant 203\nmassif de l'édifice conduit dès le ve s. Les travaux furent ponctuellement poursuivis par le Conseil suprême des antiquités (CSA) dans les années 1980 et 1990, faisant en particulier apparaître un ensemble de cryptes. Sous les auspices de l'Institut français d'archéologie orientale du Caire (Ifao), en 2002 et 2003, deux courtes campagnes menées par Christophe Thiers et Youri Volokhine permirent de copier et de publier les textes de ces cryptes datées de Ptolémée XII Néos Dionysos (80-51 av. J.-C.). Ce n'est qu'à partir de 2004-2005 que les travaux se sont développés pour tenter d'appréhender dans leur globalité les vestiges disséminés dans la ville et proposer une analyse architecturale, topographique et épigraphique des ruines du temple principal du dieu Montou. Parallèlement étaient initiés l'inventaire des blocs disséminés sur le site et un programme de restauration et de conservation des vestiges.\n2. Façade du « pronaos » en cours de fouille. © C. Thiers.\nNom du site : Ermant/Armant Noms anciens : Jwnw, Jwnw-Šmʿ, Jwnw-Mnt-w ; Hermonthis Responsable du chantier : Christophe Thiers (égyptologue, CNRS, UMR 5140 ASM) Collaborateurs : Sébastien Biston-Moulin (égyptologue, CNRS, UMR 5140 ASM), Pierre Zignani (architecte et archéologue, CNRS, UMR 5060 Iramat-LMC), Lilian Postel (égyptologue, université Lyon 2, UMR 5189 HiSoMA), Romain David (céramologue, SFDAS), Youri Volokhine (égyptologue, université de Genève), Sandra Lippert (démotisante, CNRS, UMR 5140 ASM), Hassan el-Amir (conservateur-restaurateur, Ifao), Émilie Saubestre (photographe, CNRS, USR 3172 CFEETK), Yasmine Bourhim (archéologue, indépendante), Sylvie Marchand (céramologue, Ifao), Damien Laisney (topographe, CNRS, USR 3439 MOM), Olivier Onézime (topographe, Ifao), Mohamed Gaber (topographe, Ifao) Institutions partenaires et sponsors : CNRS, UMR 5140 ASM; MoA ; université Montpellier 3, LabEx ArcHiMedE, programme IA-ANR-11-LABX-0032-01; CNRS, USR 3172 CFEETK; CNRS, UMR 5060 Iramat-LMC ; université Lyon 2, UMR 5189 HiSoMA Dates du chantier : novembre\n1920_Archeologie_francaise_copyright_IFAO.indd 203\nPrincipaux résultats La principale originalité de la partie ptolémaïque (naos) du temple d'Ermant est qu'elle présente un niveau de circulation souterrain, dont les espaces (salles, cryptes, couloir mystérieux et caissons de fondation) et les murs principaux permettent d'appréhender l'agencement des salles du temple. Suite à la réalisation d'un plan topographique général, il s'est donc agi d'entreprendre l'analyse de la plateforme de fondation de l'édifice ptolémaïque et romain. Un long processus d'évacuation des débris a conduit à la réalisation d'un premier plan du temple par Pierre Zignani et à son analyse dans le cadre plus général de la construction des derniers grands temples de Haute Égypte. Le plan ainsi que les rapports de proportions sont ainsi étonnamment similaires à ceux du temple de Dendara. La fouille des niveaux de destruction et d'épierrement a également conduit à la découverte de nombreux blocs inscrits et éléments statuaires royaux et privés remployés dans les fondations. Ainsi, nombre de pierres appartenant aux temples du Moyen Empire (étude menée par Lilian Postel) ont été mises au jour ; elles datent principalement d'Amenemhat Ier et constituent le plus important ensemble lapidaire au nom de ce souverain. De nombreux blocs apportent un éclairage sur les développements architecturaux et théologiques du site à la fin de la XVIIe dynastie (stèle au nom de Kamosis) et au Nouvel Empire (étude par Sébastien Biston-Moulin) : monuments de Thoutmosis III et d'Hatchepsout (martelée), texte annalistique, piliers osiriaques de Thoutmosis III et de Séthi II, statuaire privée de la fin de l'époque amarnienne-début de l'époque ramesside, programme de restauration du pylône Nouvel Empire sous Ramsès Ier. En outre, plusieurs blocs aux noms d'empereurs romains (Auguste, Néron, Vespasien, Hadrien) ont été mis au jour. Les niveaux archéologiques atteints au fond des fosses de fondations respectives du naos et du « pronaos » ont révélé la présence de structures en briques crues et de foyers, largement entamés lors de la mise en place des premières assises de fondation. Les ensembles céramiques datent cette occupation de l'Ancien Empire (IVe-VIe dynasties). En bordure du temple, des niveaux du Moyen Empire ont également été repérés. À l'extérieur de l'emprise moderne du site, les travaux concernent la porte d'Antonin le Pieux (« Bab el-Maganîn ») et les nombreux blocs gisant à proximité, de même que l'étude archivistique du mammisi aux noms de Césarion et Cléopâtre VII détruit en 1860-1861.\n19/12/2019 10:52 Spécimen auteur 204 La région thébaine\n3. Assises de fondation du naos ptolémaïque, arrière du temple. © C. Thiers.\nPerspectives L'étude d'un site sur la longue durée, de l'Ancien Empire à la période romano-byzantine, c'est-à-dire sur près de trois millénaires, constitue une formidable opportunité pour saisir les évolutions topographiques, architecturales et théologiques d'un temple égyptien majeur de la région thébaine. Les résultats extrêmement stimulants obtenus ces dernières années conduisent à envisager la poursuite du programme Ermant, dont les objectifs se déclinent ainsi : – la poursuite des fouilles apportera une meilleure connaissance de l'histoire d'un temple majeur de Haute Égypte et du territoire qui l'a accueilli ; les analyses architecturales, épigraphiques et céramologiques produiront des données essentielles sur l'évolution du site ; – les ensembles épigraphiques déjà réunis et ceux qui ne manqueront pas d'être révélés par la poursuite des fouilles assureront la production et l'édition de sources hiéroglyphiques inédites (à verser aux études sur l'histoire et les théologies thébaines, la prosopographie, etc.) ; – le projet d'étude du site d'Ermant est volontairement inscrit dans une dimension géographique, au niveau local mais également au niveau régional, en lien avec les sites voisins de la région thébaine, en particulier Tôd, Karnak et Médamoud, trois autres sites majeurs consacrés au dieu Montou-Rê ; – enfin, les recherches épigraphiques et archéologiques sont intimement associées à la préservation et à la mise en valeur du site ; le programme de restauration des blocs épars et des structures en place sera poursuivi, l'accent pouvant être porté sur des projets ponctuels d'anastylose d'ensembles lapidaires.\nL'étude d'un site sur la longue durée, de l'Ancien Empire à la période romano-byzantine, c'està-dire sur près de trois millénaires, constitue une formidable opportunité pour saisir les évolutions topographiques, architecturales et théologiques d'un temple égyptien majeur de la région thébaine.\nChristophe Thiers (CNRS, UMR 5140)\n1920_Archeologie_francaise_copyright_IFAO.indd 204\n19/12/2019 10:52 Spécimen auteur Ermant 205\nfocus Remplois et dépôts statuaires dans les fondations du temple\n4. Déplacement de blocs dans la zone centrale du temple. © C. Thiers.\n1920_Archeologie_francaise_copyright_IFAO.indd 205\nAu cours de la dernière décennie, le dégagement des niveaux de destruction du temple de Montou-Rê a constitué une longue et fastidieuse activité de la mission. Il s'agissait en particulier de libérer la partie sudouest du temple d'un imposant kôm de déblais de destruction laissé par les archéologues britanniques, qui y avaient installé un Decauville pour évacuer les déblais de fouilles de la cour (village copte). Ce dégagement systématique a mis en évidence différents niveaux d'assises de fondation et les zones particulièrement impactées par les activités des carriers et chaufourniers médiévaux. En plusieurs endroits, la récupération des blocs antiques a atteint le fond de la fosse de fondation du temple. De façon générale, les caissons et les sols du naos daté de Ptolémée XII Néos Dionysos utilisent largement des blocs de calcaire des édifices du Moyen Empire, notamment au nom d'Amenemhat Ier : les remplissages de calcaire se présentent par couches séparées d'une dizaine de centimètres de sable. Quelques blocs de Ramsès II ont également été identifiés dans les murs de grès. La vaste plateforme de fondation (« pronaos »/ terrasse (?)) bâtie devant le naos ptolémaïque livre un grand nombre de blocs aux noms de Thoutmosis III et d'Hatchepsout et, plus sporadiquement, des éléments du Moyen Empire et de la XVIIe dynastie ; les blocs sont ici systématiquement liés au mortier. Lors de la mission de novembre 2013, le nettoyage des niveaux de destruction de la partie centrale et sud-ouest du « pronaos » a été poursuivi. Le secteur était largement épierré. Comme on pouvait s'y attendre, la construction est faite de remplois du Nouvel Empire : les blocs de la façade appartiennent à des parois et des piliers aux noms d'Hatchepsout (figures et noms effacés) et de Thoutmosis III ; deux fragments de statues osiriaques de Séthi II ont également été extraits de la maçonnerie. Bien que d'une utilisation plus difficile, ces éléments statuaires étaient imbriqués dans la maçonnerie, parfois débités et renversés pour mieux s'imbriquer dans la structure. Dans les débris de destruction, au niveau du fond de la fosse de fondation, les travaux ont livré deux statues d'une grande originalité : – une statue originellement acéphale en calcaire de Nebamon (92 cm de haut), surnommé Nyia, scribe et médecin du roi, déjà connu par une statue en granodiorite découverte par Adel Farid : assis sur un siège, il présente un naos qui abrite la figure de Montou-Rê hiéracocéphale. Le naos était originellement pourvu de deux vantaux amovibles (en bois) ; – une statue acéphale en granodiorite de Râmose (68 cm de haut), grand prêtre de Montou d'Ermant : agenouillé, il présente un autel surmonté de deux têtes de faucon, primitivement coiffées d'un disque solaire et des hautes plumes. Les deux formes de Montou, que l'on retrouvera dans les bronzes tardifs et les inscriptions ptolémaïques thébaines, ne sont pas ici clairement individualisées. Ces deux statues de particuliers, exceptionnelles et atypiques par leur iconographie, sont datées stylistiquement (drapés notamment) de la fin de la XVIIIe dynastie-début de la XIXe dynastie (période amarnienne et post-amarnienne).\n19/12/2019 10:52 Spécimen auteur 206 La région thébaine\n5. Dépôt lapidaire mis au jour dans la fondation du « pronaos ». © J. Maucor.\nPeu de temps après la mise au jour de ces statues, les travaux dans le même secteur ont donné lieu à une autre découverte d'importance. Dans la partie centrale du « pronaos », au niveau de la première assise de fondation, les bâtisseurs ont procédé à un agencement particulier de la maçonnerie. Les blocs de remplois ont été disposés pour réserver un espace et le réduit ainsi réalisé a été rempli d'éléments statuaires fragmentaires : – cinq têtes royales fragmentaires (env. 70 cm de haut) du Nouvel Empire et trois fragments de la partie sommitale de couronnes blanches, l'un d'eux appartenant à une tête voisine ; – la tête d'une statue de prêtre en granodiorite (19 cm de haut) ; les traits adoucis du visage et les yeux en amande indiquaient une datation amarnienne ou post-amarnienne ; – une stèle en calcaire (22 x 18,5 x 8 cm) d'un certain Ioufâa faisant libation et encensement à Montou-Rê hiéracocéphale ; la surface de la stèle a été en partie arasée puis profondément regravée. Elle date vraisemblablement de la XXIIe dynastie. Probablement détériorés par l'usure du temps, ces éléments ont été mis au rebut mais au coeur de la nouvelle structure en construction, disposés au fond de la fosse de fondation sur une couche de sable gris de rivière, et imbriqués les uns dans les autres pour optimiser au mieux ce modeste réduit. Cet ensemble lapidaire constitue ainsi un véritable dépôt de consécration. Dans le magasin du ministère des Antiquités de Mo'allah, la tête en granodiorite a pu être confrontée à la statue de Râmose découverte quelques jours plus tôt : le grand prêtre de Montou recouvrait ainsi son visage. La présence de cette tête, in situ dans le dépôt, assure que la statue de ce personnage, découverte à peu de distance et au même niveau d'enfouissement, devait également être déposée dans un réduit réalisé dans les premières assises de fondation, et que les carriers ont délaissé. Le même raisonnement peut être appliqué à la statue calcaire de Nebamon dont le remploi est à même d'expliquer le bon état de conservation : dans les niveaux de destruction supérieurs, les rares témoignages statuaires ont en effet été débités et ne sont conservés qu'à l'état fragmentaire.\n1920_Archeologie_francaise_copyright_IFAO.indd 206\nBibliographie • C. Thiers, Y. Volokhine, Ermant. I. Les cryptes du temple ptolémaïque. Étude épigraphique, MIFAO 124, Le Caire, 2005. • Y. Volokhine, P. Sanchez, P. Schubert, « Une dédicace grecque de l'époque impériale tardive trouvée à Hermonthis (Ermant, Haute Égypte) », ZPE 174, 2010, p. 127-132. • C. Thiers, « Armant: recent discoveries at the temple of Montu-Re », EgArch 44, 2014, p. 32-35. • P. Zignani, « L'architecture du temple de Montou à Ermant. Essai d'approche typologique et proportion du plan », BIFAO 114, 2014, p. 589-606, en ligne, https:// www.ifao.egnet.net/bifao/114/23/. • S. Lippert, « Varia demotica d'Hermonthis », BIFAO 115, 2015, p. 231-264, en ligne, https:// www.ifao.egnet.net/bifao/115/10/. • L. Postel, « Nouvelles données sur le temple d'Amenemhat Ier à Ermant », BSFE 191-192, 2015, p. 24-38.\n19/12/2019 10:52 Spécimen auteur Ermant 207\n6. Statues royales et privées après restauration. © J. Maucor.\nLes statues ont été restaurées au cours d'une mission en mars 2014 et ont rejoint les réserves du Grand Egyptian Museum. Le résultat le plus spectaculaire concerne sans conteste les têtes des colosses, dont les couleurs ont été exceptionnellement bien conservées. Outre la mise en évidence d'un dépôt de consécration particulièrement riche, la découverte de ces deux statues atypiques alimente les recherches sur les personnels du dieu Montou et les pratiques cultuelles dans son temple à la fin de la XVIIIe dynastie-début de la XIXe dynastie. Christophe Thiers (CNRS, UMR 5140)\n1920_Archeologie_francaise_copyright_IFAO.indd 207\n19/12/2019 10:52 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '16/halshs.archives-ouvertes.fr-halshs-02423032-document.txt'}"}}},{"rowIdx":69,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Analyse de sensibilité globale d'un modèle spatialisé pour l'évaluation économique du risque d'inondation N. Saint-Geours, C. Lavergne, Jean-Stéphane Bailly, F. Grelot\nTo cite this version: N. Saint-Geours, C. Lavergne, Jean-Stéphane Bailly, F. Grelot. Analyse de sensibilité globale d'un modèle spatialisé pour l'évaluation économique du risque d'inondation. Journal de la Societe Française de Statistique, Societe Française de Statistique et Societe Mathematique de France, 2011, 152 (1), p. 24 - p. 46. hal-00647107\nHAL Id: hal-00647107 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00647107 Submitted on 1 Dec 2011\n\n Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\nJournal de la Société Française de Statistique Soumission\nAnalyse de sensibilité globale d'un modèle spatialisé pour l'évaluation économique du risque d'inondation Title: Spatial global sensitivity analysis: case study on the economic modelling of flood risk\nNathalie Saint-Geours1,2 , Christian Lavergne2 , Jean-Stéphane Bailly1 et Frédéric Grelot3 Résumé : L'analyse de sensibilité globale peine à se développer dans le champ de la modélisation environnementale. Dans sa formulation initiale, elle est limitée à l'étude de modèles Y = f (X1 , . . . , X p ) où les variables d'entrée X j et la sortie Y sont scalaires, alors que nombre de modèles environnementaux incluent une dimension spatiale marquée, soit qu'ils fassent appel à des cartes comme variables d'entrée, soit que leurs sorties soient distribuées spatialement. Au travers d'une étude de cas détaillée, nous présentons dans cet article une extension de l'analyse de sensibilité globale à l'étude de modèles spatialisés. Le modèle étudié, nommé ACB-DE, est un outil d'évaluation économique du risque d'inondation. Il est ici appliqué sur la basse-vallée de l'Orb (Hérault). Des spécifications spatialisées de l'incertitude sont utilisées pour générer un nombre fini de réalisations aléatoires équiprobables des variables d'entrée qui sont des cartes : les effets de structure spatiale ou d'auto-corrélation dans ces cartes peuvent ainsi être pris en compte. La réalisation de cartes d'indices de sensibilité permet ensuite d'étudier les sorties spatialisées du modèle ACB-DE et de rendre compte de la variabilité spatiale des indices de Sobol. L'influence relative des variables d'entrée à différentes échelles d'étude est analysée par la réalisation de cartes d'indices de sensibilité de résolution croissante. L'analyse réalisée permet d'identifier les variables d'entrée incertaines qui expliquent la plus grande part de la variabilité de l'indicateur économique fourni par le modèle ACB-DE ; elle apporte un éclairage nouveau sur le choix de l'échelle adéquate de représentation spatialisée de cet indicateur selon la précision des variables d'entrée. L'approche proposée pourrait être aisément appliquée à d'autres modèles spatialisés peu coûteux en temps de calcul. Abstract: Variance-based Sobol' global sensitivity analysis (GSA) was initially designed for the study of models with scalar inputs and outputs, while many models in the environmental field are spatially explicit. As a result, GSA is not a common practise in environmental modelling. In this paper we describe a detailed case study where GSA is performed on a spatially dependent model for flood risk economic assessment on the Orb valley (southeast France). Spatial input factors are handled by associating randomly generated map realizations to scalar values sampled from discrete uniform distributions. The realisations of random input maps can be generated by any method including geostatistical simulation techniques, allowing for spatial structure and auto-correlation to be taken into account. The estimation of sensitivity indices on ACB-DE spatial outputs makes it possible to produce maps of sensitivity indices. These maps describe the spatial variability of Sobol' indices. Sensitivity maps of different resolutions are then compared to discuss the relative influence of uncertain input factors at different scales. Mots-clés : sensibilité, Sobol, spatial, inondation Keywords: sensitivity, variance-based, Sobol, spatial, flood Classification AMS 2000 : primaire 62P12 1 2 3\nAgroParisTech, UMR TETIS. E-mail : saintge@teledetection.fr and E-mail : bailly@teledetection.fr Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier. E-mail : christian.lavergne@univ-montp3.fr Cemagref, UMR G-EAU. E-mail : frederic.grelot@cemagref.fr\nSoumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\n2\nSaint-Geours, Lavergne, Bailly et Grelot\n1. Introduction Nous présentons dans cet article une application de l'analyse de sensibilité globale basée sur la variance à un modèle dont les variables d'entrée et les sorties sont distribuées spatialement. L'estimation des indices de Sobol est une approche communément développée pour mener l'analyse de sensibilité de modèles de type boîte noire peu coûteux en temps de calcul ; elle s'appuie sur la décomposition de la variance de Y (sortie du modèle) en variances conditionnelles. Dans sa formulation initiale, elle est limitée à l'étude de modèles Y = f (X1 , . . . , Xp ) où les variables d'entrée X j sont scalaires, tout comme la sortie Y . Or, dans le vaste champ de la recherche en environnement, notamment dans l'étude des risques naturels, nombre de modèles incluent une dimension spatiale marquée, soit qu'ils fassent appel à des cartes comme variables d'entrée, soit que leurs sorties soient spatialisées (cartes de risque par exemple). De ce fait, l'analyse de sensibilité basée sur la variance peine à se développer dans ces champs thématiques [4]. Pourtant, une prise en compte explicite des incertitudes dans la modélisation et l'évaluation des risques naturels est indispensable : des décisions importantes concernant l'aménagement du territoire peuvent en effet être prises à l'aide de ces outils. Est-il donc possible d'adapter l'analyse de sensibilité globale à l'étude de modèles spatialisés ? Quel peut être le potentiel d'une telle approche dans la compréhension des aspects proprement spatiaux de ces modèles ? Plusieurs publications apportent des éléments de réponse, que l'on discute dans un bref état de l'art en section 2. On se propose ensuite de combiner deux des approches présentées pour mener à bien l'analyse de sensibilité d'un modèle spatialisé d'évaluation économique du risque d'inondation (modèle ACB-DE, décrit en section 3). On veut répondre à des questions telles que « Quelles variables d'entrée incertaines expliquent la plus grande part de la variabilité des sorties du modèle ACB-DE ? », « Quelle est la variabilité spatiale de la sensibilité des variables d'entrée ? » et « Comment l'échelle d'étude influence-t-elle les résultats de l'analyse de sensibilité ? ». L'approche proposée semble originale dans la mesure où elle combine le traitement de variables d'entrée spatialisées (selon la méthode de Lilburne et Tarantola [13]) et de sorties spatialisées (via des cartes de sensibilité comme proposé par Marrel et al [14]) dans le cadre de l'analyse de sensibilité globale. Elle explore de plus un point non abordé à notre connaissance, qui est l'impact de l'échelle d'étude sur la valeur des indices de Sobol. Elle se limite au cadre de modèles peu coûteux en temps de calcul et ne fait donc pas appel à de la méta-modélisation. Sa mise en oeuvre sur le modèle ACB-DE est présentée en détails en section 4. Les résultats (section 5) illustrent la faisabilité et l'intérêt de l'approche proposée, qui offre un cadre simple pour l'analyse de sensibilité globale de modèles spatialisés. Il est ainsi possible : – d'intégrer des variables d'entrées spatialisées à l'analyse de sensibilité et de spécifier l'incertitude pesant sur chacune d'elles de manière sophistiquée (prise en compte de la corrélation spatiale par exemple) ; – d'établir des cartes de sensibilité pour une sortie Y spatialisée, afin de discuter de la variabilité spatiale des indices de Sobol ; – de comparer l'influence relative des variables d'entrée à différentes échelles, par la réalisation de cartes de sensibilité de résolution croissante. Ces différents points, ainsi que les limites de ce travail et les suites à lui donner, sont discutés en section 6. Soumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\nAnalyse de sensibilité globale d'un modèle spatialisé pour l'évaluation économique du risque d'inondation\n3\n2. Analyse de sensibilité globale spatialisée : état de l'art Plusieurs travaux ont déjà apporté des éléments de réponse aux problèmes posés par l'analyse de sensibilité globale d'un modèle spatialisé ; ils se sont intéressés à l'intégration de variables d'entrée spatialisées et à l'étude de sorties spatialisées. On en fait ici un rapide tour d'horizon (2.1 et 2.2), puis l'on présente et l'on justifie les choix qui ont été faits pour notre étude de cas (2.3). 2.1. Méthodes pour l'intégration d'une variable d'entrée spatialisée L'analyse de sensibilité globale telle que présentée dans Sobol et al. [21] suppose que les variables d'entrée Xi sont des variables aléatoires réelles (et indépendantes). Plusieurs travaux ont cherché à lever cette limitation pour intégrer une variable d'entrée Z distribuée spatialement. Groupe de scalaires corrélés Une première approche peut être de considérer une variable d'entrée spatialisée Z comme un ensemble de variables scalaires Z ( j) (par exemple les valeurs d'un champ spatial en tout pixel d'une grille régulière). Cependant, s'il existe une structure spatiale dans la variable d'entrée Z, alors les variables scalaires Z ( j) qui la composent seront corrélées : elles ne pourront être intégrées à l'analyse de sensibilité que sous la forme d'un « groupe de variables », et un indice de Sobol SZ sera estimé pour l'ensemble du groupe (voir le paragraphe 1.2.15 de Saltelli et al. [19] pour une discussion sur l'analyse de sensibilité globale par groupes). Cette approche, utilisée par exemple par Heuvelink et al. [9], devient impraticable dès lors que le nombre K de variables scalaires constituant la variable d'entrée spatialisée Z est trop grand (K 1000). Réduction de la dimension Une approche similaire est de résumer l'information contenue dans la variable d'entrée spatialisée Z en un nombre restreint de variables scalaires Z (1) à Z (k) que l'on peut considérer indépendantes. Ce sont alors ces variables scalaires Z ( j) qui sont échantillonnées indépendamment et pour lesquelles on estime des indices de sensibilité distincts. Cette méthode est employée par Volkova et al. [22] (décomposition de l'aire d'étude en quelques zones indépendantes décrites par des paramètres scalaires) et par Lamboni (section 4.2.4 de [11]) (décomposition de Karhunen-Loève de la variable d'entrée spatialisée Z et estimation des indices de sensibilité des variables aléatoires ξi centrées, réduites et non corrélées issues de cette décomposition). D'autres approches choisissent d'utiliser une spécification plus élaborée de l'incertitude qui pèse sur la variable d'entrée spatialisée Z, en mobilisant par exemple des méthodes géostatistiques, afin de tenir compte de la structure spatiale de l'incertitude. Variable interrupteur L'approche retenue par Crosetto et al. [3] est la suivante : on introduit dans l'analyse de sensibilité une « variable interrupteur » (trigger parameter), notée E, qui suit une loi uniforme dans [0; 1]. Lorsque E < 0.5, la variable d'entrée spatialisée Z conserve sa valeur nominale et lorsque E > 0.5, un champ d'erreur aléatoire est ajouté à la variable d'entrée spatialisée. Ce champ d'erreur peut avoir une structure de covariance spatiale. L'indice de sensibilité SE de la variable scalaire E est alors censé refléter l'influence de l'incertitude de la variable d'entrée spatialisée Z sur la variabilité de la sortie Y . Des réserves ont cependant été émises sur cette méthode, car l'introduction de la variable intermédiaire E rend l'interprétation de l'indice de Sobol SE difficile. Soumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\n4\nSaint-Geours, Lavergne, Bailly et Grelot\nCarte scénario Ruffo et al. [16] proposent de génèrer en amont de l'analyse de sensibilité un petit nombre de réalisations aléatoires de la variable d'entrée spatialisée Z par simulation géostatistique. Ces réalisations sont alors considérées comme des scénarii et une analyse de sensibilité distincte, prenant en compte les variables d'entrée autres que Z, est menée pour chaque scénario. Lilburne & Tarantola Lilburne & Tarantola [13] proposent de générer, en amont de l'analyse de sensibilité, un jeu de n réalisations aléatoires de la variable d'entrée spatialisée Z (n possiblement grand). Ces n réalisations sont considérées équiprobables, et chacune est associée à un unique entier entre 1 et n. On introduit alors dans l'analyse de sensibilité une variable d'entrée scalaire Z 0 prenant ses valeurs de manière équiprobable dans l'ensemble [[1, n]]. La valeur prise par Z 0 indique le numéro de la réalisation aléatoire de la variable d'entrée spatialisée Z à utiliser pour simuler le modèle. L'indice de sensibilité SZ 0 de la variable d'entrée Z 0 traduit alors l'influence de l'incertitude de la variable d'entrée spatialisée Z sur la variabilité de la sortie Y . Méta-modèles joints Enfin, Iooss & Ribatet [10] proposent de considérer une variable d'entrée spatialisée Z comme une variable d'entrée fonctionnelle « incontrôlable », opposée aux variables scalaires X = (X1 , . . . , Xp ). Un méta-modèle sur l'espérance conditionnelle E [Y (X, Z) | X] permet d'estimer les indices de sensibilité de premier ordre Si des variables d'entrée scalaires Xi , tandis qu'un méta-modèle sur la dispersion conditionnelle Var [Y (X, Z) | X] permet d'estimer l'indice de sensibilité total STZ de la variable d'entrée fonctionnelle Z. Le cas où plusieurs variables d'entrée fonctionnelles Z j sont présentes peut être traité en prenant Z comme l'ensemble de ces variables, mais l'on ne peut alors pas obtenir un indice de sensibilité distinct ST j pour chaque Z j . 2.2. Méthodes pour l'analyse d'une sortie spatialisée La prise en compte d'une sortie Y spatialisée dans une analyse de sensibilité globale a été peu explorée. Marrel et al. [14] se placent dans le cas où la sortie spatialisée Y du modèle est une grille régulière donnant en tout pixel u une valeur réelle Y (u). Ils proposent d'utiliser des cartes d'indices de sensibilité, où est représenté, en tout point u de la grille et pour chaque variable d'entrée Xi , l'indice de sensibilité « ponctuel » Siu qui décrit l'influence de Xi sur la sortie Y (u). D'autres travaux se sont intéressés à la question plus générale d'une sortie Y multivariée : Lamboni et al. [12] définissent dans ce cadre des « indices de sensibilité généralisés », qui n'ont pour l'instant été appliqués qu'au cas d'une sortie dynamique Y (t). 2.3. Méthode retenue pour l'étude de l'outil ACB-DE On propose dans la suite de ce papier de combiner deux des approches présentées pour mener à bien l'analyse de sensibilité du modèle ACB-DE : on associe le traitement des variables d'entrée spatialisées selon la méthode de Lilburne et Tarantola [13] et l'analyse de sorties spatialisées via des cartes de sensibilité comme proposé par Marrel et al [14]. La méthode proposée explore de plus un point non abordé à notre connaissance, qui est l'impact de l'échelle d'étude sur la valeur des indices de Sobol : on construit pour ce faire des cartes d'indices de sensibilité à des résolutions spatiales croissantes. La mise en oeuvre de cette approche sur le modèle ACB-DE est présentée en détails en section 4. Soumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\nAnalyse de sensibilité globale d'un modèle spatialisé pour l'évaluation économique du risque d'inondation\n5\nLe choix de la méthode de Lilburne & Tarantola pour intégrer les variables d'entrée spatialisées s'appuie sur plusieurs arguments. Premièrement, dans notre étude de l'outil ACB-DE sur la basse-vallée de l'Orb, l'une des variables d'entrée spatialisées est représentée par une grille de 3500 × 3500 pixels, soit un total de 12 250 000 pixels : la dimension de cette variable rend impraticable une approche de type « groupe de scalaires corrélés ». Deuxièmement, la méthode « réduction de la dimension » est ici peu adaptée étant donnée la nature multiple de l'incertitude pesant sur l'une des variables d'entrée spatialisée (carte d'occupation du sol), qui rend difficile sa réduction à quelques paramètres scalaires. Troisièmement, le modèle ACB-DE présente trois variables d'entrée distribuées spatialement dont on veut mesurer la sensibilité séparément : on ne peut donc pas utiliser ici l'approche « méta-modèles joints » proposée par Iooss & Ribatet [10]. Enfin, par rapport à l'approche par scénarii proposée par Ruffo et al. [16], la méthode de Lilburne & Tarantola présente l'avantage de pouvoir prendre en compte un grand nombre de réalisations aléatoires de la variable d'entrée spatialisée Z et donc de mieux couvrir l'espace des réalisations possibles (alors que le nombre de scénarii est limité chez Ruffo et al.), et permet de quantifier l'influence de la variable d'entrée spatialisée Z et de ses interactions avec les autres variables. 3. ACB-DE : un outil spatialisé pour l'évaluation économique du risque d'inondation Cette section présente brièvement le modèle ACB-DE et précise les variables d'entrée et les sorties considérées dans l'analyse de sensibilité. 3.1. Présentation L'outil ACB-DE (Analyse Coût-Bénéfice - Dommages Évités) est un outil spatialisé d'évaluation économique des politiques de prévention des inondations. Il s'appuie sur une démarche générique d'analyse coût-bénéfice des mesures de gestion d'un risque naturel, où les bénéfices attendus d'une mesure sont estimés par les dommages qu'elle permet d'éviter. Cette méthode est générale et son implémentation peut différer d'une application à l'autre : nous utilisons dans ce papier les spécifications de l'outil ACB-DE présentées par Erdlenbruch et al [7]. L'outil ACB-DE fournit, entre autres sorties, un indicateur des Dommages Évités Moyens Annualisés, noté DEMA, qui permet de comparer l'efficacité économique de différents aménagements de réduction du risque d'inondation (mise en place de digues, de barrages, etc. . .). Cet indicateur peut être spatialisé, afin de localiser sur le territoire étudié les bénéfices apportés par un aménagement. Le calcul de l'indicateur DEMA s'appuie sur l'estimation des dommages potentiels dus à différents scénarios d'inondation (par exemple une crue décennale, trentennale, cinquantennale, centennale et une crue extrême). Pour estimer les dommages dus à une crue, des données relatives à l'aléa, à l'occupation du sol et à la vulnérabilité des enjeux exposés au risque d'inondation sont croisées. On précise que la phase de modélisation du fonctionnement hydrologique et hydraulique du bassin versant et du cours d'eau n'est pas comprise dans le modèle ACB-DE, elle intervient uniquement en amont et est considérée comme une variable d'entrée du modèle. On définit les Dommages Moyens Annualisés (DMA) comme la somme des dommages dus aux différentes crues simulées, pondérés par la probabilité d'occurrence de chaque crue : DMA =\nZ ∞ D(T ) Td\nT\ndT\nSoumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\n6\nSaint-Geours, Lavergne, Bailly et Grelot\noù D(T ) est le dommage (en euros) associé à la crue de période de retour T et Td est la période de retour de la première crue qui crée des dommages (crue débordante). L'efficacité d'un aménagement de protection contre les inondations est évaluée en mesurant le différentiel entre deux situations : la situation sans aménagement (ou situation actuelle) et la situation avec aménagement (ou situation future). On définit ainsi les DEMA, indicateurs des bénéfices apportés par un aménagement (Figure 1) : DEMA = DMAactuel − DMAfutur Situation sans aménagement de protection Aléa Crue centennale\nEnjeux tous les enjeux\nEndommagement Bâti\nDommages en fonction de la hauteur de submersion D (euros)\nDommages en situation actuelle : DMA actuels\n200 150 100 50\n60 0\n50 0\n0\n40 0\n0\n0\n20\n10\n30 0\n0\nh (cm)\nBénéfices apportés par l'aménagement :\nSituation avec aménagement de protection Aléa réduit Crue centennale\nEnjeux tous les enjeux\nDEMA = DMA actuels - DMA futurs\nEndommagement Bâti\nDommages en fonction de la hauteur de submersion D (euros)\nDommages en situation future : DMA futurs\n200 150 100 50\n0\n0\n60\n50\n0\n0\n40\n30\n0\n20 0\n10 0\n0\nh (cm)\nF IGURE 1. Principe de l'outil Analyse Coût-Bénéfice - Dommages Évités (ACB-DE).\nLes données utilisées dans ce travail sont issues d'une étude de cas sur la basse vallée de l'Orb, dans l'Hérault [6]. La zone d'étude, d'une superficie de 100 km2 , englobe six communes à l'aval du bassin versant, de Béziers jusqu'à la mer (Figure 2). Ce secteur, qui accueille plus de 15 000 habitants, subit des crues fréquentes et constitue une zone à fort enjeu économique. En 2001, un schéma de protection contre les inondations a été élaboré par le Syndicat Béziers-la-Mer, qui proposait des aménagements de protection : des endiguements rapprochés, le rétablissement des exutoires en mer et l'amélioration de l'hydraulicité dans la traversée de Béziers. L'effet de ces aménagements a été évalué au travers de l'outil ACB-DE.\nMontpellier l'Orb\n34 - Hérault Béziers\nF IGURE 2. Zone d'étude : la basse vallée de l'Orb dans le département de l'Hérault. Supercifie : 10 000 ha.\nSoumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\nAnalyse de sensibilité globale d'un modèle spatialisé pour l'évaluation économique du risque d'inondation\n7\n3.2. Des variables d'entrée spatialisées Le modèle ACB-DE nécessite six variables d'entrée, notées X0 à X5 (Table 1). Seul X5 est une simple variable d'entrée scalaire. Deux variables d'entrée (X2 et X3 ) désignent chacune un ensemble de variables scalaires, qui sont rassemblées dans un même groupe pour les besoins de l'analyse de sensibilité (voir section 1.2.15 de Saltelli et al [19] pour une discussion sur l'analyse de sensibilité par groupes). Trois variables d'entrée (X0 , X1 et X4 ) sont spatialisées. Le même terme variable d'entrée est utilisé pour désigner ces trois types d'entrée différentes (variable scalaire, groupe de variables scalaires, variable spatialisée). On précise que dans le cadre de ce papier, l'incertitude pesant sur les cartes de hauteurs de submersion (variable X0 ) n'a pas été considérée : cet aspect, complexe, sera exploré dans de futurs travaux. TABLEAU 1. Description des variables d'entrée de l'outil ACB-DE. Nom\nNature\nDescription\nUnité\nX0\nAltitudes d'eau (considéré invariant dans cette étude)\nVariable spatialisée\nPour chaque crue simulée, deux cartes donnant les côtes maximales de la surface submergée, avec et sans projet de protection. Format : grilles 2D de résolution horizontale 5 m.\ncm\nX1\nEnjeux\nVariable spatialisée\nCarte permettant de localiser les enjeux (bâtiments, cultures, etc.) potentiellement exposés au risque d'inondation. Chaque enjeu est décrit par son type, sa surface et son seuil de protection. Format : couche SIG vectorielle.\nType : qualitatif Surface : m2 Seuil : cm\nX2\nPériodes\nGroupe de variables scalaires\nTable donnant la période de retour de chaque crue simulée : crue débordante, crue décennale, crue trentennale, crue cinquantennale et crue centennale.\nannées\nX3\nEndommagement\nGroupe de variables scalaires\nTable donnant pour chaque type d'enjeu les coûts engendrés par une submersion en fonction de la hauteur de submersion.\ne/m2\nX4\nMNT\nVariable spatialisée\nModèle Numérique de Terrain donnant l'altitude du sol en tout point de la zone d'étude. Obtenu par stéréophotogrammétrie. Format : grille 2D de résolution horizontale 5 m.\nm\nX5\nC∞\nVariable scalaire\nCoefficient multiplicatif utilisé pour évaluer les dommages dus à une crue extrême.\naucune\n3.3. Une variable de sortie spatialisée La variable de sortie considérée est l'indicateur DEMA. Cet indicateur peut être présenté sous deux formes : agrégé sur l'ensemble de la zone d'étude, c'est un scalaire (noté DEMA(tot) ) qui indique les dommages évités totaux sur le territoire ; spatialisé, c'est alors une carte donnant en toute zone du territoire les dommages évités sur cette zone. Plus précisement, on note DEMA(s) [u] le champ spatial donnant l'indicateur DEMA calculé en toute cellule u d'une grille régulière de surface élémentaire s (Figure 3). L'indicateur DEMA est spatialement additif, en ce sens que l'indicateur DEMA défini sur l'union de deux zones disjointes est la somme des DEMA obtenus sur chacune des deux zones. On s'intéresse pour l'analyse de sensibilité à cinq variables de sortie différentes, qui sont cinq formes du même indicateur DEMA : Soumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\n8\nSaint-Geours, Lavergne, Bailly et Grelot\n– DEMA(tot) : Dommages Évités Moyens Annualisés agrégés sur l'ensemble de l'aire d'étude (superficie de 10 000 ha) – DEMA(4) [u] : carte des DEMA sur une grille régulière de surface élémentaire s = 4 ha – DEMA(16) [u] : carte des DEMA sur une grille régulière de surface élémentaire s = 16 ha – DEMA(64) [u] : carte des DEMA sur une grille régulière de surface élémentaire s = 64 ha – DEMA(256) [u] : carte des DEMA sur une grille régulière de surface élémentaire s = 256 ha On précise que la résolution s des différentes cartes des DEMA ne constitue pas une variable d'entrée du modèle ACB-DE : il s'agit uniquement d'un choix de représentation spatiale de la sortie du modèle. Une même simulation du modèle ACB-DE permet de générer l'ensemble des cartes DEMA(s) [u] pour s = 4, 16, 64 et 256 ha.\nDommages Évités Moyens Annualisés\n(4)\nDEMA [u = u 0 ] = -30 €\n(en euros) < -8000 -8000 à -6000 -6000 à -4000 -4000 à -2000 -2000 à 500 -500 à -1 -1 à 1 1 à 500 500 à 2000 2000 à 4000 4000 à 6000 6000 à 8000 > 8000 Zones bâties Aire d'étude\nF IGURE 3. DEMA(4) [u] : carte des Dommages Évités Moyens Annualisés sur une grille régulière de surface élémentaire s = 4 ha. En chaque cellule u0 est représentée la valeur de l'indicateur DEMA calculé sur cette cellule, noté DEMA(4) [u = u0 ]. On considère ici que toutes les variables d'entrée prennent leur valeur nominale.\n4. Analyse de sensibilité spatialisée du modèle ACB-DE : méthodes L'approche proposée pour l'étude de l'outil ACB-DE est une analyse de sensibilité basée sur la variance, adaptée au cas d'un modèle dont les entrées et les sorties sont spatialisées. La mesure d'importance retenue est le couple (S j , ST j ) des indices de Sobol de premier ordre et totaux. S j représente la part de la variance de Y (sortie du modèle) qui serait supprimée si la variable X j était connue avec certitude. ST j représente la part résiduelle de la variance de Y si toutes les variables sauf X j étaient connues avec certitude. Ces indices sont estimés à partir d'un échantillon aléatoire Soumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\nAnalyse de sensibilité globale d'un modèle spatialisé pour l'évaluation économique du risque d'inondation\n9\nde sorties du modèle, qui est simulé en un grand nombre de points de l'espace des variables d'entrée incertaines. On trouvera l'exposé des bases théoriques de l'analyse de sensibilité basée sur la variance ainsi que des précisions sur les différentes méthodes d'estimation des indices de Sobol dans Sobol' [21] et Saltelli et al [19]. L'analyse de sensibilité de l'outil ACB-DE s'est déroulée en trois étapes. Dans un premier temps, on a spécifié l'incertitude pesant sur chaque variable d'entrée. Afin de rendre compte de l'incertitude sur les deux variables spatialisées (X1 , carte des enjeux et X4 , Modèle Numérique de Terrain), deux jeux de n1 = 1000 et n4 = 100 réalisations aléatoires de ces variables ont été générés à partir de spécifications de l'incertitude spatialisée, prenant notamment en compte des effets de corrélation spatiale pour X4 . Dans un second temps, un échantillon de taille C = 28 672 a été constitué afin d'explorer l'espace des variables incertaines X1 à X5 , puis le modèle ACB-DE a été simulé en chaque point de cet échantillon. La variable spatialisée X1 (resp. X4 ) a été intégrée dans cet échantillon en associant un entier compris entre 1 et n1 (resp. n4 ) à chaque réalisation aléatoire préalablement générée de cette variable, ces réalisations étant considérées équiprobables. Dans un dernier temps, les indices de sensibilité de premier ordre et totaux de chaque variable d'entrée X1 à X5 ont été estimés pour la sortie scalaire DEMA(tot) . Pour les sorties spatialisées DEMA(4) [u], DEMA(16) [u], DEMA(64) [u] et DEMA(256) [u], des cartes d'indices de sensibilité ont été construites à différentes résolutions pour chaque variable d'entrée, afin de rendre compte de la variabilité spatiale des indices de sensibilité et de discuter de l'influence relative des variables d'entrée à plusieurs échelles. 4.1. Modélisation des incertitudes Les sources d'incertitude qui affectent les variables d'entrée du modèle ACB-DE sont variées : erreurs de mesure, variabilité naturelle du phénomène représenté, manque de données et de connaissances, choix de modélisation (voir [15] pour une typologie des natures d'incertitude). On choisit ici de faire une description probabiliste de ces incertitudes et les variables d'entrée sont considérées indépendantes entre elles. Afin de rendre compte des incertitudes sur les variables spatialisées, il est fait appel à des modèles d'erreur, géostatistiques ou autres, qui permettent de générer un nombre fini de réalisations aléatoires de ces variables. La Table 2 et la Figure 4 présentent les spécifications de l'incertitude retenues pour chaque variable d'entrée. 4.1.1. Incertitude sur la carte des enjeux La variable d'entrée X1 est une carte vectorielle décrivant les enjeux exposés au risque d'inondation : chaque enjeu y est représenté par un polygône auquel sont associées trois caractéristiques (type, seuil de protection, surface), chacune étant affectée par une nature d'incertitude différente. Type de l'enjeu le processus d'élaboration de la carte d'occupation du sol est entaché d'erreurs de photo-interprétation et de classification qui entraînent de possibles confusions entre les différents types d'enjeux. Pour rendre compte de cette incertitude, une matrice de confusion [8] donne pour chaque paire de types (typea , typeb ) une probabilité de confusion pa,b . Cette matrice de confusion a été construite à dire d'expert, à partir de valeurs communément admises pour des données d'occupation du sol similaires. Soumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\n10\nSaint-Geours, Lavergne, Bailly et Grelot\nTABLEAU 2. Nature et spécification de l'incertitude sur les variables d'entrée du modèle ACB-DE. Variable d'entrée X0\nAltitudes d'eau\nX1\nEnjeux\nNature des incertitudes\nSpécification de l'incertitude et simulation\nIncertitudes non prises en compte dans le cadre de cette étude. Erreurs de classification\nMatrice de confusion\nVariabilité des seuils de protection\nDistribution empirique des seuils établie à partir d'un échantillon terrain\nErreurs de mesure des sufaces\nApplication d'un coefficient multiplicatif de loi uniforme\nX2\nPériodes\nManque de connaissance\nDistribution uniforme entre Tmin et Tmax . Périodes de retour des différentes crues indépendantes.\nX3\nEndommagement\nManque de connaissance\nPour chaque type d'enjeu, application d'un correctif multiplicatif aléatoire (1 + εi ). Coefficients εi indépendants, de loi uniforme dans [−0.2; 0.2].\nX4\nMNT\nErreurs de mesure et erreurs d'interpolation\nModélisation et simulation géostatistique.\nX5\nC∞\nChoix de modélisation arbitraire\nDistribution triangulaire symétrique (min = 1, max = 3).\nSeuil de protection le seuil est la hauteur (en cm) de l'éventuelle surélévation du premier plancher qui protège un bâtiment face aux inondations. Suite à une enquête sur le terrain, cinq zones de bâti ont été identifiées sur l'aire d'étude : sur chacune de ces zones, la répartition statistique des seuils a été décrite par un histogramme empirique construit à partir d'un échantillon de bâtiments enquêtés. Surface la surface des polygônes décrivant les enjeux est utile au calcul des dommages, mais est entâchée de multiples incertitudes. Pour en rendre compte, un correctif multiplicatif de surface, compris entre 0 et 1, est tiré dans une loi de probabilité propre à chaque type d'enjeu (Table 3). À partir de cette description probabiliste de l'incertitude qui affecte chacun des trois champs de la carte des enjeux, un jeu de n1 = 1000 réalisations aléatoires de cette carte a été généré. Le choix du nombre de cartes aléatoires générées répond à des contraintes de temps de calcul et X1\nX2\nX3\nX4\np(x)\np(x)\nX5\np(x)\np(x)\np(x) p(x)\nx\nx\nx\np(x)\np(x)\nx x\np(x)\np(x) x\nx\nn1 = 1000 réalisations aléatoires équiprobables\nLoi de probabilité pour chaque composante du groupe\nx\nx\nx\nLoi de probabilité pour chaque composante du groupe\nn 4 = 100 réalisations aléatoires équiprobables\nLoi de probabilité\nF IGURE 4. Spécification de l'incertitude sur les variables d'entrée du modèle ACB-DE.\nSoumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\nAnalyse de sensibilité globale d'un modèle spatialisé pour l'évaluation économique du risque d'inondation 11\nd'espace de stockage disponible : la simulation d'une carte des enjeux coûte environ 5 secondes et le jeu de 1000 réalisations occupe 4 Go. TABLEAU 3. Loi de probabilité du correctif de surface des enjeux Type d'enjeu\nLoi de probabilité du correctif de surface\nBâti\nUniforme dans [0.75; 0.85]\nActivité\nUniforme[0.75; 0, 85] × Uniforme[0.4; 0.6]\nCulture\nFixe : 1\nCamping\nFixe : 1\n4.1.2. Incertitude sur le Modèle Numérique de Terrain Le Modèle Numérique de Terrain (variable X4 ) est construit à partir d'un jeu de 50 000 points de référence, répartis sur la zone d'étude, dont l'altitude a été estimée par stéréophotogrammétrie. L'altitude en tout point d'une grille régulière de résolution 5 m a ensuite été interpolée à partir de ce jeu de points de référence. Au moins deux types d'incertitude affectent le MNT : erreurs de mesure aux points de référence, erreurs d'interpolation ailleurs (Wechsler dresse un tableau complet des incertitudes associées aux Modèles Numériques de Terrain [23]). Ces incertitudes sont modélisées par un champ d'erreur aléatoire Gaussien ajouté au MNT initial, selon une méthode proposée par Castrignano [2]. Le MNT initial est ainsi considéré comme une représentation moyenne de la réalité, à laquelle est ajoutée un bruit aléatoire. Une campagne terrain a permis de déterminer les caractéristiques de ce champ d'erreur : des altitudes d'une précision centimétrique ont été relevées par GPS différentiel en 500 points de contrôle répartis sur l'aire d'étude. Sur la base de ces données, la structure spatiale du champ d'erreur aléatoire ∆ a été décrite par un modèle de variogramme exponentiel (portée effective de 500 m, effet de pépite η = 0.02, palier de 0.11 m2 ). Un jeu de n4 = 100 réalisations aléatoires du champ d'erreur ∆ a ensuité été généré selon un algorithme de simulation gaussienne séquentielle [5], conditionnellement aux erreurs relevées aux points de contrôle (outil SGSIM du logiciel SGeMS [1]). Le choix de n4 a été guidé par des considérations de coût en temps de calcul, chaque simulation durant environ 2 minutes. Les champs d'erreur ainsi simulés vérifient les conditions suivantes : – reproduction des valeurs de l'erreur ∆ aux points de contrôle ; – reproduction de la distribution empirique de l'erreur ∆ observée sur les points de contrôle ; – reproduction (en moyenne sur l'ensemble des 100 simulations) du modèle de variogramme du champ d'erreur ∆. Ces champs d'erreur ont ensuite été ajoutés au Modèle Numérique de Terrain initial, pour obtenir un jeu de n4 = 100 MNT bruités, qui sont considérés comme 100 réalisations aléatoires équiprobables de la variable d'entrée X4 (Figure 5). 4.1.3. Incertitude sur les variables non spatialisées La variable d'entrée X2 est un groupe de cinq variables scalaires. Ces variables sont les périodes de retour T de chaque crue étudiée (débordante, décennale, trentennale, cinquantennale, centennale). Soumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\n12\nSaint-Geours, Lavergne, Bailly et Grelot\nAltitude (m)\n<Double-click here to enter title>\n4m\n0m\nF IGURE 5. Trois Modèles Numériques de Terrain bruités par addition d'un champ d'erreur Gaussien. Zoom sur une zone de 18 ha.\nElles sont supposées indépendantes et sont décrites par des lois uniformes dont les bornes Tmin et Tmax sont données par l'intervalle de confiance à 95 % de l'ajustement de la loi de Gumbel (régression non linéaire) sur la série de débits instantanés de la station hydrométrique de Tabarka (observés de 1967 à 2008), station sur l'Orb en entrée de la zone d'étude (Table 4). La variable d'entrée X3 est un groupe de courbes d'endommagement, au nombre de 45 (une courbe par type d'enjeu). L'incertitude sur chacune de ces courbes est décrite par l'application d'un correctif multiplicatif aléatoire (1 + εi )1≤i≤45 où les εi sont indépendants et suivent une loi uniforme dans [−0.2; 0.2]. Enfin, la variable d'entrée X5 (C∞ ) est supposée suivre une loi de probabilité triangulaire de minimum 1 et de maximum 3. TABLEAU 4. Incertitude sur la variable d'entrée X2 : périodes de retour des crues Crue simulée\nDébit (m3 .s−1 )\nTmin (années)\nTmax (années)\nDébordante\nnon précisé\n3\n7\nDécennale\n929\n9.3\n10.7\nTrentennale\n1223\n27.0\n33.4\nQuintennale\n1357\n44.2\n56.6\nCentennale\n1538\n86.3\n116.0\n4.2. Propagation des incertitudes L'estimation des indices de sensibilité de Sobol s'appuie sur un échantillonnage intensif dans l'espace des variables d'entrée incertaines. L'approche utilisée est celle proposée par Lilburne et Tarantola [13], qui adapte les méthodes de Sobol et Saltelli [21, 19] au cas de variables d'entrée spatialisées. Deux échantillons aléatoires A et B de même dimension p × N sont tirés (p = 5 est le nombre de variables d'entrée, N = 4096 la taille des échantillons). La ième ligne d'un échantillon (i) (i) (i) (i) (i) (A ou B) est un jeu (X1 , X2 , X3 , X4 , X5 ) de variables d'entrée, pour lequel le modèle ACB-DE peut être simulé. La jème colonne de A ou de B est un échantillon de réalisations aléatoires de la (i) variable d'entrée incertaine X j . Pour la variable scalaire X5 , chaque élément X5 est un scalaire, tiré dans la loi de probabilité de X5 . Pour les variables d'entrée X2 et X3 , qui sont des groupes de (i) (i) variables scalaires, chaque élément X2 et X3 est un vecteur dont les composantes sont tirées indépendamment dans leurs lois de probabilité respectives. Soumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\nAnalyse de sensibilité globale d'un modèle spatialisé pour l'évaluation économique du risque d'inondation 13\nPrise en compte des variables d'entrée spatialisées Pour intégrer la variable spatialisée X1 (carte des enjeux) à cet échantillonnage, on considère que la variabilité de X1 est représentée par le jeu de n1 = 1000 réalisations aléatoires de la carte des enjeux qui a été préalablement généré. On considère que ces n1 réalisations sont équiprobables et l'on associe à chacune d'elles un entier (i) compris entre 1 et n1 . Chaque élément X1 des échantillons A et B est alors un entier tiré au hasard entre 1 et n1 : c'est une réalisation d'une variable aléatoire discrète de loi uniforme dans (i) l'ensemble [[1, n1 ]]. La valeur de X1 indique le numéro de la réalisation aléatoire de la carte des enjeux à utiliser pour simuler le modèle pour cette ligne de l'échantillon. Le même principe est utilisé pour la variable spatialisée X4 (Modèle Numérique de Terrain), pour lequel n4 = 100 réalisations aléatoires avaient été préalablement générées. Cette procédure induit un biais dans la prise en compte de l'incertitude sur les variables d'entrée spatialisées X1 et X4 : leur variabilité totale est représentée par un nombre fini de réalisations aléatoires. Cette limitation est due à des considérations pratiques, notamment aux coûts liés à la simulation et au stockage d'un très grand nombre de cartes. On peut cependant noter que dès lors que le nombre n de réalisations aléatoires pré-générées est plus grand que la taille N des échantillons A et B, le biais dû au pré-échantillonnage disparaît, à condition de tirer aléatoirement et sans remise parmi le jeu de cartes pré-générées. Permutations Afin de pouvoir estimer les espérances des variances conditionnelles qui définissent les indices de sensibilité, le modèle ACB-DE doit être simulé en des points où seule l'une (i) (i) (i) (i) (i) des variables X j varie par rapport à un point (X1 , X2 , X3 , X4 , X5 ) où le modèle a déjà été simulé. À cette fin, de nouveaux échantillons sont créés par permutations entre les échantillons A ( j) et B. Pour j allant de 1 à p = 5, on crée une une matrice AB , identique à la matrice A, sauf dans sa jème colonne qui est celle de B (Figure 6, voir [18] pour les détails de cette procédure).\n( j)\nF IGURE 6. Création de l'échantillon AB\nSimulations du modèle On simule ensuite le modèle ACB-DE pour chacune des lignes des ( j) échantillons A, B, AB (Figure 7). Le nombre total de simulations du modèle est C = (p + 2) × N, soit C = 28 672. Chaque simulation du modèle dure environ 5 secondes : le coût total de cette analyse de sensibilité a été de 40 heures de calcul, réparties sur deux processeurs. Soumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\n14\nSaint-Geours, Lavergne, Bailly et Grelot (tot)\n=\nDEMA\n(4)\n[u] =\nDEMA\n(16)\n[u] =\nDEMA\n(64)\n[u] =\n(256)\n[u] =\nDEMA\nRéalisation aléatoire n°652\nX1 = 652\nDEMA\n12.3\nSorties du modèle\nX2 = (5.3, 12.8, 53.6, 89.2, 102.5) X3 = (0.21, -0.15, , 0.12, 0.01) Réalisation aléatoire n°15\nX4 = 15\nModèle ACBDE\nX5 = 2.3\nFacteurs d'entrée\nSimulation du modèle\nF IGURE 7. Simulation du modèle pour une ligne d'échantillon\n4.3. Estimation des indices de sensibilité et cartes d'indices de sensibilité\nLa simulation du modèle ACB-DE pour une ligne i d'échantillon permet d'obtenir une valeur pour les cinq sorties étudiées : DEMA(tot) (sortie scalaire) et DEMA(4) [u] à DEMA(256) [u] (sorties spatialisées sur des grilles de résolution s décroissante). À chaque sortie spatialisée DEMA(s) [u] (s = 4 à 256 ha) correspond une liste de sorties scalaires (DEMA(s) [u = u0 ])u0 ∈G(s) , qui donnent l'indicateur DEMA calculé en chaque cellule u0 de la grille G(s) de résolution s. On note de manière générique Y l'une quelconque de ces sorties scalaires (DEMA(tot) ou l'un ( j) des DEMA(s) [u = u0 ]). L'évaluation de Y pour chacune des lignes des échantillons A, B et AB , permet d'obtenir trois vecteurs de taille N, que l'on note YA , YB et YA( j) . On estime alors les indices B\nde sensibilité de premier ordre et totaux de chacune des variables X j par rapport à Y , notés S j (Y ) et ST j (Y ), selon les expressions (1) et (2) recommandées par Saltelli et al. [18]. Des intervalles de confiance à 90 % sont estimés pour chacun des indices de sensibilité par bootstrap (nombre d'échantillons bootstrap nboot = 100).\n1 N\nSj = 1 N\nN\n(i)\nN\n(i)\n(i)\n(i)\n∑ YB *Y ( j) − N1 ∑ YB *YA A i=1 i=1 \u0012B \u0013 \u0012 \u0013 N (i) N N (i) (i) (i) 1 1 ∑ YA *YA − N ∑ YA * N ∑ YB\ni=1\ni=1\ni=1\nSoumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011\n(1) Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\nAnalyse de sensibilité globale d'un modèle spatialisé pour l'évaluation économique du risque d'inondation 15\n\u0014 \u00152 (i) (i) ∑ YA −Y ( j) AB i=1 \u0013 \u0012 \u0013 \u0012 N (i) N N (i) (i) (i) 1 1 ∑ YA *YA − N ∑ YA * N ∑ YB 1 2N\nST j = 1 N\ni=1\nN\ni=1\n(2)\ni=1\nRéalisation de cartes d'indices de sensibilité Pour chacune des sorties spatialisées DEMA(4) [u] à DEMA(256) [u], on établit des cartes de sensibilité pour chaque variable d'entrée X1 à X5 . Ces cartes sont définies sur la même grille régulière G(s) que la sortie DEMA(s) [u] considérée. La valeur de la carte de sensibilité de la variable X j en une cellule u0 de la grille G(s) est égale à l'indice de sensibilité total ST j (DEMA(s) [u = u0 ]) de cette variable par rapport à la sortie scalaire DEMA(s) [u = u0 ] définie sur cette cellule. On obtient ainsi un jeu de 20 cartes de sensibilité qui traduisent l'influence de l'incertitude des différentes variables d'entrée X1 à X5 sur la variabilité de l'indicateur DEMA à différentes échelles d'étude. On a choisi de ne considérer que les cartes d'indices de sensibilité totaux : en effet, les intervalles de confiance à 90 % sur les indices de sensibilité, calculés par bootstrap, sont ici plus étroits pour les indices totaux que pour les indices de premier ordre, pour la taille N d'échantillon retenue (cette observation empirique n'a pour l'instant pas pu être expliquée). 5. Résultats Variabilité de l'indicateur DEMA(tot) La Figure 8 montre la distribution empirique de l'indicateur DEMA(tot) , obtenue sur l'ensemble des C = 28 672 simulations du modèle ACB-DE. La (tot) moyenne empirique est μDEMA(tot) = 8.63 Me, peu éloignée de la valeur nominale DEMAnom = 8.31 Me, obtenue pour une simulation du modèle où chaque variable d'entrée prend sa valeur nominale. Cette valeur de Dommages Évités Moyens Annualisés est à comparer aux coûts d'investissement initiaux nécessaires à la réalisation des aménagements de protection réalisés sur l'Orb (32 Me), ainsi qu'à leurs coûts annuels d'entretien (1 Me) : ces aménagements s'avèrent économiquement rentables au bout de cinq ans. L'écart-type empirique σ = 1.23 Me montre que la variabilité de l'indicateur DEMA(tot) est forte au regard de la précision raisonnablement attendue par les décideurs. Cependant, DEMA(tot) ne prend sur l'ensemble des simulations que des valeurs positives. S'il est difficile de chiffrer avec une précision convenable les dommages évités sur l'ensemble du territoire, il semble en revanche possible de conclure que les aménagements de protection mis en place sur l'Orb ont un impact positif, puisque qu'ils permettent de réduire les dommages totaux sur le territoire. Indices de sensibilité par rapport à la sortie scalaire DEMA(tot) La Figure 9 montre les indices de sensibilité (de premier ordre et totaux) de chacune des cinq variables d'entrée X1 à X5 par rapport à la sortie scalaire DEMA(tot) . Il apparaît une démarcation claire entre deux groupes de variables. D'un côté, l'incertitude pesant sur les variables Périodes (X2 ) et Endommagement (X3 ) explique plus de 75 % de la variance de DEMA(tot) : S2 + S3 = 0.7625. De l'autre côté, le caractère incertain des variables Enjeux (X1 ), MNT (X4 ) et C∞ (X5 ) n'explique qu'une très faible part de la variabilité de DEMA(tot) : S1 + S4 + S5 < 0.05. La comparaison des indices de premier ordre S j et des indices totaux ST j indique de plus que les interactions des variables Enjeux (X1 ), Soumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\n16\n0.30 0.10\n0.20\nMoyenne : 8.63 Ecart type : 1.23 Minimum : 5.85 Maximum : 13.08\n0.00\nDensité de probabilité\nSaint-Geours, Lavergne, Bailly et Grelot\n6\n8\n10\n12\nDEMA (en millions d'euros)\nF IGURE 8. Densité de probabilité empirique de l'indicateur DEMA(tot) . Estimation par noyau Gaussien. Nombre de simulations : N = 28 672. Taille de la fenêtre de lissage : h = 0.128 Me. Le trait pointillé vertical indique la moyenne empirique, le trait plein la valeur de l'indicateur lorsque toutes les variables d'entrée prennent leur valeur nominale.\nMNT (X4 ) et C∞ (X5 ) avec les autres variables ne contribuent pas à la variabilité de DEMA(tot) . Seule l'interaction entre les variables Périodes (X2 ) et Endommagement (X3 ) explique une part significative de la variance de l'indicateur : S2,3 ≈ ST2 − S2 ≈ ST3 − S3 ≈ 0.12. Dans une optique de réduction de la variance de l'indicateur DEMA(tot) , il apparaît donc indispensable d'améliorer la précision des deux variables X2 et X3 , tandis qu'aucun effort supplémentaire n'a besoin d'être fait sur les variables X1 , X4 et X5 .\n1.0 0.8 0.6 0.0\n0.2\n0.4\nIndice total\n0.6 0.4 0.2 0.0\nIndice de premier ordre\n0.8\n1.0\nCartes d'indices de sensibilité La Figure 10 présente les cartes d'indices de sensibilité des cinq variables d'entrée X1 à X5 par rapport à deux sorties spatialisées : DEMA(4) [u] et DEMA(256) [u]. Sur chacune de ces cartes, on observe une variabilité spatiale des indices de sensibilité. À une résolution donnée, l'influence d'une variable incertaine sur la variabilité de l'indicateur DEMA calculé localement (en une cellule de la grille) varie d'une zone à l'autre du territoire. On peut\nPeriodes Endomm. Enjeux 0.5123\n0.2502\nMNT\nC_infini\n0.01394 0.008377 0.008203\nPeriodes Endomm. Enjeux 0.6297\n0.3507\nMNT\nC_infini\n0.007298 0.002197 −4.51e−15\nF IGURE 9. Indices de sensibilité de premier ordre S j (gauche) et totaux ST j (droite) des cinq variables d'entrée du modèle ACB-DE par rapport à la variable DEMA(tot) et leurs intervalles de confiance à 90 % estimés par bootstrap.\nSoumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\nAnalyse de sensibilité globale d'un modèle spatialisé pour l'évaluation économique du risque d'inondation 17\nidentifier deux éléments de structuration spatiale majeurs : les effets de bord et la présence de villes (bâti urbain). Sur les marges du territoire étudié, les indices de sensibilité des variables MNT (X4 ) et Enjeux (X1 ) sont plus faibles qu'au coeur de la vallée. Dans les zones urbaines (identifiées sur la Figure 10 par des limites pointillées), les indices de sensibilité des variables Périodes (X2 ) et Endommagement (X3 ) sont plus importants qu'en zone non urbaine, tandis que les indices des variables MNT et Enjeux sont plus faibles qu'en zone non urbaine. Par ailleurs, on observe que les cartes de sensibilité par rapport à la sortie DEMA(4) [u] sont différentes des cartes réalisées par rapport à la sortie DEMA(256) [u]. Pour les variables MNT (X4 ) et Enjeux (X1 ), la carte de sensibilité par rapport à DEMA(256) [u] présente des valeurs globalement moins élevées que la carte de sensibilité par rapport à DEMA(4) [u]. Au contraire, pour les variables Périodes (X2 ) et Endommagement (X3 ), la carte de sensibilité par rapport à DEMA(256) [u] présente des valeurs globalement plus élevées que la carte de sensibilité par rapport à DEMA(4) [u]. Pour la variable C∞ (X5 ), les cartes aux deux résolutions présentent des valeurs d'indices similaires, toutes inférieures à 0.1. Pour permettre une comparaison entre les cartes d'indices de sensibilité aux différentes échelles, on a calculé pour chaque variable d'entrée X j et chaque résolution s (s = 4, 16, 64 et 256 ha) la valeur moyenne de l'indice de sensibilité total ST j (DEMA(s) [u = u0 ]) sur l'ensemble des cellules (s) u0 de la grille G(s) . On note μ j cet indice de sensibilité moyen (3) : (s)\nμj =\n1 \b * card( u0 ∈ G(s) ) u\n∑\nST j (DEMA(s) [u = u0 ])\n(3)\n(s) 0 ∈G\n(s)\nLa Figure 11 montre que pour chaque variable d'entrée X j , l'indice moyen μ j dépend de (s)\nmanière monotone de la résolution s. Pour les variables MNT (X4 ) et Enjeux (X1 ), μi est une fonction décroissante de la surface élémentaire s : plus l'indicateur DEMA est étudié à des résolutions grossières (s grand), moins sa variabilité est expliquée par l'incertitude sur la carte des enjeux ou le Modèle Numérique de Terrain. Au contraire, pour les variables Périodes (X2 ) (s) et Endommagement (X3 ), μ j est une fonction croissante de la surface élémentaire s : plus l'indicateur DEMA est étudié à des résolutions grossières (s grand), plus est élevée la part de sa variabilité qui est expliquée par l'incertitude sur les périodes de retour et les courbes d'endommagement. Il apparaît ainsi que l'échelle d'étude conditionne la hiérarchie des variables incertaines : à grande échelle (s petit), les variables présentant les plus forts indices de sensibilité sont MNT (X4 ) et Enjeux (X1 ), alors qu'à petite échelle (territoire pris dans son ensemble), les variables dont les indices de sensibilité sont les plus élevés sont Périodes (X2 ) et Endommagement (X3 ).\nSoumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\n18\nSaint-Geours, Lavergne, Bailly et Grelot X1 : Enjeux\n4 ha\nX2 : Périodes de retour\n4 ha\n4 ha\naugmentation\ndiminution\n256 ha\nX3 : Endommagement\n256 ha\naugmentation\n256 ha\nX5 : C_infini\nX4 : Modèle Numérique de Terrain\nIndice de sensibilité total 0.1 0.2 0.4\n4 ha\n4 ha\n0.6 0.8 0.9\npas d'évolution\ndiminution\n256 ha\n256 ha\nZone urbaine\n0\n5 km\n$\nF IGURE 10. Cartes de sensibilité. Pour chacun des cinq variables X1 à X5 , la carte du haut (resp. du bas) présente la « carte de sensibilité » de la variable X j par rapport à la sortie spatialisée DEMA(4) [u] (resp. DEMA(256) [u]) : sur chaque cellule u0 de la grille régulière de surface s = 4 ha (resp. 256 ha), on représente ST j (DEMA(4) [u = u0 ]) (resp. ST j (DEMA(256) [u = u0 ])), indice de sensibilité total de la variable X j par rapport à la sortie scalaire DEMA(4) [u = u0 ] (resp. DEMA(256) [u = u0 ]). Soumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\n1.0\nAnalyse de sensibilité globale d'un modèle spatialisé pour l'évaluation économique du risque d'inondation 19\ns = 4 ha 0.8\ns = 16 ha s = 64 ha\n0.6\ns = 256 ha\n0.0\n0.2\n0.4\nZone totale de 10 000 ha\nEnjeux\nPeriodes\nEndommagement\nMNT\nC_infini\nX1\nX2\nX3\nX4\nX5\n(s)\nF IGURE 11. Indices de sensibilité moyens μ j . Pour quatre grilles de surface élémentaire s croissante et pour chaque (s)\nvariable d'entrée X j , μ j indique la valeur moyenne de la carte de sensibilité de X j par rapport à DEMA(s) [u]. Pour chaque variable X j , la dernière barre indique la valeur de ST j (DEMA(tot) ) (indice de sensibilité total de X j par rapport à la sortie scalaire DEMA(tot) ).\n6. Discussion Ce travail visait à explorer le potentiel de l'analyse de sensibilité globale basée sur la variance pour étudier un modèle peu coûteux en temps de calcul et dont les entrées et les sorties sont spatialisées. L'étude du modèle ACB-DE confirme l'intérêt d'une telle approche : l'analyse menée a conduit à une hiérarchisation des variables d'entrée spatialisées, sur lesquelles des spécifications complexes de l'incertitude avaient été définies ; elle a mis en évidence la variabilité spatiale des indices de sensibilité ; elle a apporté un éclairage nouveau sur les liens entre la sensibilité des différentes variables d'entrée et l'échelle d'étude, échelle à laquelle on utilise les résultats du modèle ACB-DE. Intégrer des variables d'entrée spatialisées à l'analyse de sensibilité La méthode proposée a permis de spécifier des incertitudes spatialisées pour les deux variables X1 (carte des enjeux) et X4 (Modèle Numérique de Terrain) et de les intégrer toutes deux à l'analyse de sensibilité aux côtés de variables scalaires. Les résultats montrent cependant que ces deux variables n'ont qu'une influence négligeable sur la variabilité de l'indicateur DEMA(tot) , la plus grande part de la variabilité étant due à l'incertitude sur deux variables non spatialisées : Périodes (X2 ) et Endommagement (X3 ). L'approche retenue n'est pas limitée à l'intégration de variables d'entrée spatialisées, mais pourrait être appliquée à tout type de variable d'entrée sur laquelle il est nécessaire de spécifier l'incertitude de manière complexe : entrée fonctionnelle, temporelle, etc. . . Le principal défaut de cette approche réside dans le pré-échantillonnage qui est effectué pour les variables d'entrée spatialisées. L'incertitude pesant sur ces cartes est artificiellement représentée par un nombre fini n de réalisations aléatoires, considérées équiprobables. Le choix de n est contraint par des considérations d'ordre technique, telles que le temps de calcul nécessaire à la Soumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\n20\nSaint-Geours, Lavergne, Bailly et Grelot\nsimulation d'une réalisation aléatoire, ou l'espace disque nécessaire à son stockage. Le biais introduit par cet artifice diminue avec n. Dès que n est supérieur à la taille N des échantillons utilisés pour estimer les indices de Sobol, le biais peut être considéré comme nul (à condition de tirer aléatoirement les cartes pré-générées sans remise). Les autres limites ne sont pas spécifiques à l'approche décrite dans ce papier, mais sont communes aux études basées sur l'estimation des indices de Sobol par des procédures d'échantillonnage de Monte-Carlo : le coût en nombre de simulations est très élevé, potentiellement rédhibitoire pour certains modèles, les variables d'entrée X j doivent être indépendantes entre elles et la variabilité de la sortie est résumée à son seul moment du second ordre. Enfin, il ne faut pas oublier que l'incertitude sur les variables d'entrée, dont dépendent les résultats de l'analyse de sensibilité, est souvent difficile à spécifier par manque de données. Cartes d'indices de sensibilité pour étudier la variabilité spatiale des indices de Sobol La réalisation de cartes de sensibilité permet de mobiliser les indices de Sobol pour étudier une sortie de modèle spatialisée. Ces cartes de sensibilité ont mis en évidence la variabilité spatiale des indices des différentes variables d'entrée par rapport aux sorties DEMA(4) [u], DEMA(16) [u], DEMA(64) [u] et DEMA(256) [u] : les influences relatives des cinq variables d'entrée diffèrent selon que l'on se trouve en zone urbaine ou non, ou bien sur les marges du territoire étudié. On peut par exemple en conclure que l'incertitude affectant les courbes d'endommagement (X3 ) a un plus fort impact sur la précision de l'indicateur DEMA en zones urbaines (identifiées sur la Figure 10 par des limites pointillées) qu'en zone non urbanisée. Ceci peut s'expliquer par le fait que les valeurs d'endommagement pour les enjeux de type bâti ou activités économiques, situés en zones urbaines, sont plus fortes que les valeurs d'endommagement pour les enjeux de type cultures, situés en zones non urbaines : l'introduction d'une même incertitude relative de ±20 % sur toutes les courbes d'endommagement se traduit par une incertitude en valeur absolue plus forte en zone urbaine, et donc par un indice de sensibilité plus grand de la variable X3 . Ces informations sont précieuses et permettront de diriger les futurs efforts de recherche pour l'amélioration de l'outil ACB-DE. Les cartes de sensibilité apparaissent donc comme une nouvelle source d'information, qui reste à exploiter pleinement. Lien entre sensibilité des variables d'entrée et échelle d'étude La réalisation de cartes de sensibilité à différentes résolutions a mis en évidence un lien fort entre les indices de sensibilité des variables d'entrée et l'échelle d'étude, échelle à laquelle on analyse les sorties du modèle ACB-DE. À petite échelle, c'est-à-dire lorsque l'on considère la zone d'étude dans son ensemble, deux variables expliquent la plus grande part de la variance de l'indicateur DEMA : Périodes (X2 ) et Endommagement (X3 ). Ces deux variables sont des groupes de variables scalaires, qui ne sont pas distribuées spatialement. À grande échelle, c'est-à-dire lorsqu'on évalue l'indicateur DEMA sur des cellules de surface s = 4 ha, X2 et X3 jouent un rôle négligable et ce sont les variables Enjeux (X1 ) et MNT (X4 ) qui contribuent majoritairement à la variance de l'indicateur DEMA. Ces deux variables sont elles distribuées spatialement. (s) Le calcul des indices moyens μ j à différentes résolutions apporte une interprétation plus générale : l'indice de sensibilité des variables distribuées spatialement (ici X1 et X4 ) diminue à mesure qu'augmente la taille s de la zone élémentaire sur laquelle on observe l'indicateur DEMA. Un effet de compensation des incertitudes en est responsable : les incertitudes qui affectent les Soumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\nAnalyse de sensibilité globale d'un modèle spatialisé pour l'évaluation économique du risque d'inondation 21\nvariables spatialisées sont locales ; lorsqu'une large zone est considérée, ces incertitudes locales se compensent et leur impact relatif par rapport aux autres variables diminue. Symétriquement, l'indice de sensibilité des variables non distribuées spatialement (ici X2 , X3 et X5 ) augmente avec la taille s de la zone élémentaire sur laquelle on observe l'indicateur DEMA. Selon l'échelle à laquelle on observe l'indicateur DEMA, les variables d'entrée qui expliquent sa variabilité ne sont donc pas les mêmes. Ces conclusions ne sont pas spécifiques à l'outil ACB-DE : les effets d'échelles mis en évidence sont communs à tous les modèles spatialisés. L'analyse de sensibilité spatialisée présentée ici constitue un nouvel outil pour explorer quantitativement ces effets liés aux changements d'échelle ; elle peut apporter des réponses à la question « Pour utiliser ce modèle à telle résolution, sur quelles variables d'entrée dois-je porter mon attention en priorité ? ». On notera cependant que cette discussion n'est valable que dans le cas d'une sortie spatialisée additive, telle que l'indicateur DEMA. Perspectives Plusieurs questions doivent maintenant être explorées pour conforter la méthode présentée dans ce papier. Le biais introduit dans l'estimation des indices de sensibilité par le pré-échantillonnage des variables spatialisées devra être quantifié, afin de déterminer la taille n minimale du jeu de réalisations aléatoires à générer. Pour un n fixé, le choix d'un échantillonnage optimal des réalisations aléatoires de cartes est aussi problématique [17] ; des approches telles que celle proposée par Scheidt et al. [20], basée sur une mesure de la « dissimilarité » entre des réalisations géostatistiques, seront étudiées. Enfin, il sera intéressant d'explorer l'influence de la corrélation spatiale interne à chaque variable d'entrée spatialisée, ainsi que l'influence de la résolution spatiale de ces variables d'entrée, sur la valeur de leurs indices de sensibilité. Pour traiter ces questions, on étudiera un modèle spatialisé semblable à l'outil ACB-DE, à l'expression analytique simple. 7. Conclusion On a décrit dans ce papier une application de l'analyse de sensibilité globale basée sur la variance à l'outil spatialisé ACB-DE, qui est un modèle d'évaluation économique du risque d'inondation, utilisé ici sur la basse-vallée de l'Orb (Hérault). L'approche proposée a permis (1) d'intégrer à l'analyse des variables d'entrée spatialisées en spécifiant de manière sophistiquée l'incertitude les affectant (2) d'étudier les sorties spatialisées du modèle ACB-DE par la réalisation de cartes d'indices de sensibilité, qui rendent compte de la variabilité spatiale des indices de Sobol (3) de comparer l'influence relative des variables d'entrée à différentes échelles, par la réalisation de cartes de sensibilité de résolution croissante. Il apparaît que les variables d'entrée spatialisées incertaines (Modèle Numérique de Terrain et carte des enjeux) induisent une forte variabilité dans l'estimation de l'indicateur DEMA à grande échelle, alors que ce sont d'autres variables, non distribuées spatialement (périodes de retour des crues et courbes d'endommagement), qui expliquent la plus grande part de la variance de l'indicateur DEMA à plus petite échelle. L'approche proposée est applicable à un large éventail de modèles spatialisés, à la condition qu'ils soient peu coûteux en temps de calcul. Elle offre de nouvelles perspectives dans la compréhension des liens entre effets d'échelle, incertitudes et sensibilité, questions qui sont propres à ce type de modèles. Des travaux complémentaires sont à mener pour préciser les effets de biais induit Soumis au Journal de la Société Française de Statistique File: papierSFdS_final.tex, compiled with jsfds, version : 2009/12/09 date: 15 février 2011 Author-produced version of the article published in Journal de la Société Française de Statistique, 2011, 152(1), 24-46. The original publication is available at http://revues-sfds.math.cnrs.fr/ojs/index.php/J-SFdS/article/view/55\n22\nSaint-Geours, Lavergne, Bailly et Grelot\npar la méthode de représentation de l'incertitude sur les variables spatialisées, pour optimiser l'échantillonnage de réalisations aléatoires de ces variables, ou encore pour mieux comprendre et prédire la structure spatiale des cartes de sensibilité. Références [1] M. B IANCHI et C.M. Z HENG : SGeMS : a free and versatile tool for three-dimensional geostatistical applications. Ground water, 47:8–12, 2009. [2] A. C ASTRIGNANO : Accuracy assessment of digital elevation model using stochastic simulation. In 7th International Symposium on Spatial Accuracy Assessment in Natural Resources and Environmental Sciences, 2006. [3] M. C ROSETTO et S. TARANTOLA : Uncertainty and sensitivity analysis : tools for GIS-based model implementation. International Journal of Geographical Information Science, 15:415–437, 2001. [4] M. D ELGADO et J. 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TA RANTOLA : Global Sensitivity Analysis - The Primer. Wiley, 2008. [20] C. S CHEIDT et J. C AERS : Representing spatial uncertainty using distances and kernels. Mathematical Geosciences, 41(4):397–419, 2009. [21] I. M. S OBOL' : Sensitivity analysis for non-linear mathematical models. Mathematical Modelling and Computational Experiment, 1:407–414, 1993. [22] E. VOLKOVA, B. I OOSS et F. VAN D ORPE : Global sensitivity analysis for a numerical model of radionuclide migration from the RRC Kurchatov Institute radwaste disposal site. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 22(1):17–31, 2008. [23] S. P. W ECHSLER : Uncertainties associated with digital elevation models for hydrologic applications : A review. 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FIAT1, J. BERNIER2, V. ROCHER2, M. SPERANDIO3, S. GILLOT4, A. FILALI1* 1\nUniversité Paris-Saclay, INRAE, PROSE, 92761, Antony, France (ahlem.filali@inrae.fr) SIAAP, Direction Innovation Environnement, 92700, Colombes, France 3 TBI, Universite de Toulouse, CNRS, INRAE, INSA, Toulouse, France 4 INRAE, REVERSAAL, 69625, Villeurbanne, France 2\nMOTS-CLES Assainissement, Dénitrification, Gaz à effet de serre, Nitrification, Réacteur à biofilm, Station d'épuration, Traitement biologique de l'azote.\nCONTEXTE Le protoxyde d'azote (N2O) est un puissant gaz à effet de serre dont le potentiel de réchauffement est équivalent à 300 fois celui du dioxyde de carbone (CO2). Il joue également un rôle clé dans la destruction de la couche d'ozone [1]. Principalement d'origine naturelle (sols et hydrosphère), il est également émis par les procédés de traitement des eaux usées lors du traitement biologique de l'azote par nitrification et dénitrification. Actuellement, le facteur d'émission (3,2 g N2O/EH/an équivalent à 0,037% de la charge entrante en azote), utilisé pour quantifier les émissions directes des stations d'épuration, provient de données acquises sur une seule installation à boues activées d'Amérique du Nord [2]. Si les données d'émission de N2O par les procédés conventionnels à boues activées se sont multipliées ces dernières années, celles des procédés à biomasse fixée, tels que les biofiltres, sont encore très rares. Or, ce procédé de traitement est très répandu en France (130 installations, 20% de la capacité des stations), en particulier dans les grandes agglomérations. Les mesures réalisées sur les biofiltres nitrifiants de la station de Seine Aval (5,5 millions d'EH, Ile de France) indiquent des taux d'émission du N2O bien plus élevés : facteur d'émission = 3,6% en période hivernale et 2,0% en période estivale [3]. De plus, ces émissions -si elles étaient comptabilisées- multiplieraient par 4 le bilan carbone de la file biologique de traitement de l'azote à Seine Aval [4]. Un enjeu émergeant dans le traitement des eaux usées est donc de quantifier et maitriser le N2O émis afin de réduire l'empreinte environnementale des installations. OBJECTIFS Cette étude a été réalisée dans le cadre du programme de recherche Mocopée (http://www.mocopee.com/) avec le support financier de l'ANR [projet N2Otrack 2015-2020, ANR-15-CE04-0014]. Son objectif est d'apporter des informations sur les conditions d'apparition du protoxyde d'azote lors du traitement des eaux résiduaires urbaines par nitrification en biofiltration. A cette fin, un modèle représentant le fonctionnement des biofiltres nitrifiants de la station de Seine Aval [5] a été étendu pour y inclure les principales voies biologiques de production de N2O [6,7]. Les paramètres du modèle ont été calés sur un jeu de données comprenant deux ans de fonctionnement des biofiltres et incluant deux périodes pour lesquelles les flux de N2O ont été mesurés. Sur la base de ces résultats : un facteur d'émission moyen annuel a été proposé, des leviers de réduction des émissions ont été identifiés et un modèle statistique a été établi afin de proposer une nouvelle méthodologie de quantification. BIBLIOGRAPHIE [1] RAVISHANKARA, A.R., DANIEL, J.S., PORTMANN, R.W. 2009. Nitrous Oxide (N2O): The Dominant OzoneDepleting Substance Emitted in the 21st Century. Science, 326(5949), 123-125. [2] CZEPIEL, P., CRILL, P., HARRISS, R. 1995. Nitrous-Oxide Emissions from Municipal Waste-Water Treatment. Environmental Science & Technology, 29, 2352-2356. [3] BOLLON, J., FILALI, A., FAYOLLE, Y., GUERIN, S., ROCHER, V., GILLOT, S. 2016. N2O emissions from full-scale nitrifying biofilters. Water Research, 102, 41-51. 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"},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '09/hal.inrae.fr-hal-02966440-document.txt'}"}}},{"rowIdx":71,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Nanoparticules dans les fibres optiques : amélioration de la luminescence du thulium et contrôle de leurs tailles M Vermillac, Hussein Fneich, J.-F Lupi, M. Cabié, D. Borschneck, Ahmad Mehdi, F Peters, P. Vennegues, T Neisius, C Kucera, et al.\nTo cite this version: M Vermillac, Hussein Fneich, J.-F Lupi, M. Cabié, D. Borschneck, et al Nanoparticules dans les fibres optiques : amélioration de la luminescence du thulium et contrôle de leurs tailles. JNOG, Jul 2017, Limoges, France. hal-01860739\nHAL Id: hal-01860739 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01860739 Submitted on 23 Aug 2018\n\n NANOPARTICULES DANS LES FIBRES OPTIQUES : AMÉLIORATION DE LA LUMINESCENCE DU THULIUM ET CONTRÔLE DE LEURS TAILLES M. Vermillac1,*, Hussein Fneich1,6, J.-F. Lupi1, M. Cabié2, D. Borschneck3, Ahmad Mehdi6, F. Peters1, P. Vennéguès4, T. Neisius2, C. Kucera5, J. Ballato5, W. Blanc1 Université Côte d'Azur, Institut de Physique de Nice, site Valrose, CNRS UMR 7010, Parc Valrose, 06108 Nice Cedex 2, France 2 Université Aix-Marseille - CP2M, Campus St Jérôme, 13397 Marseille cedex 20, France 3 CEREGE, Europôle Méditerranéen de l'Arbois - Avenue Louis Philibert - BP 80 - 13545 AixEn-Provence cedex 04 4 Centre de Recherche sur l'Hétéro-épitaxie et ses Applications, UPR CNRS 10, 06560 Valbonne Sophia Antipolis, France 5 Charles H. Townes Optical Science and Engineering Laboratories, Center for Optical Materials Science and Engineering Technologies (COMSET) and the School of Materials Science and Engineering, Clemson University, Clemson, South Carolina 29634 USA 6 Université de Montpellier, Institut Charles Gerhardt, CMOS, CC 1701 Place Eugène Bataillon 34095 Montpellier Cedex 5, France\n1\n* Corresponding author: manuel.vermillac@unice.fr RÉSUMÉ L'amélioration des propriétés de luminescence du thulium dans la silice par des nanoparticules ainsi que la limitation des pertes optiques sont discutées. MOTS-CLEFS : nanoparticules, luminescence, MCVD, instabilités capillaires INTRODUCTION Le verre de silice est le matériau le plus communément utilisé pour fabriquer des fibres optiques. Cependant, certaines des propriétés de ce verre (énergie de phonon élevée, faible solubilité des ions luminescents ) sont néfastes pour le développement de nouveaux dispositifs. Une des voies couramment étudiée pour surmonter ces limitations est basée sur l'encapsulation des ions luminescents dans des nanoparticules diélectriques (NPD) [1]. Par exemple, il est possible d'augmenter les transferts d'énergie ou d'élargir la bande spectrale d'émission [2,3]. La présence de nanoparticules induit toutefois de la diffusion de lumière [4]. Il convient donc de trouver un compromis entre les pertes optiques et les modifications spectroscopiques. Dans cette communication, nous nous intéressons aux propriétés de luminescence du thulium 3+ (Tm ) qui possède des émissions d'intérêt pour les télécommunications (1,47 μm) et lasers (810 nm). Nous présenterons l'effet bénéfique de NPDs riches en lanthane sur la luminescence de cet ionainsi que de la diffusion de lumière. Enfin, nous montrerons des résultats d'analyses tomographiques qui mettent en évidence la fragmentation de particules durant le fibrage. Nous conclurons alors sur la possibilité d'utiliser ce phénomène pour contrôler la taille des particules. PARTIE EXPÉRIMENTALE Des nanoparticules de LaF3 (contenant 0.1 % et 1 % de thulium) ont été dispersées dans la couche poreuse de préformes MCVD par la méthode du dopage en solution [5]. Pour comparaison, des préformes ont aussi été préparées à partir d'un dopage à base de TmCl 3, LaCl3 et AlCl3. Les préformes ont été fibrées à environ 2000°C avec des tensions de l'ordre de 0,4-0,5 N. Les échantillons ont été analysés par Microscopie Électronique à Balayage (MEB), Spectrométrie photoélectronique X (XPS), Analyse dispersive en énergie (EDX), et Microsonde de Castaing (EPMA). De plus, une fibre riche en particules a été analysée en tomographie par une technique basée sur du MEB et une sonde ionique focalisée (FIB) [6]. Les concentrations en thulium et les pertes optiques ont été mesurées par la méthode « cut-back ». Les durées de vie de luminescence de la bande à 810 nm ont été mesurées sur une fibre pompée à 785 nm. RÉSULTATS ET DISCUSSIONS\nFig. 1 : Durées de vie de luminescence du thulium en fonction de la concentration en lanthane.\nLa Fig. 1 montre l'évolution de la durée de vie de luminescence du niveau 3H4 du thulium (temps pour que I(t)= It=0/e) en fonction de la concentration mesurée en lanthane [7]. Les séries de points proviennent des différentes des recettes de fabrication des échantillons. Les échantillons « 0.1%Tm DNP » et « 1%Tm DNP » sont obtenus par un dopage non standard de nanoparticules de LaF3 (contenant 0.1 et 1 % de thulium). Les échantillons « Solution » sont issus d'un dopage en solution avec des solutions contenant du TmCl 3 et du LaCl3. Les échantillons « Solution+Al » contiennent en plus du AlCl3s. La tendance générale illustrée par cette figure est que le lanthane permet une augmentation de la durée de vie du niveau 3H4. L'aluminium, qui avait été rapporté pour avoir un effet bénéfique sur la durée de vie, induit pourtant une tendance plus faible pour les échantillons « Solutions+Al » [8]. En effet, l'aluminium inhibe totalement la formation de DNP pour ces concentrations et diminue l'impact du lanthane. Les nanoparticules favorisent donc les propriétés de luminescence, mais augmentent aussi les pertes optiques. Celles-ci évoluent entre 0,01 dB/m et 2000 dB/m pour l'échantillon le plus dopé en lanthane. Il est donc primordial de contrôler la taille des nanoparticules afin d'obtenir un compromis entre l'amélioration des propriétés de luminescence et la réduction des pertes optiques. La Fig. 2 présente la reconstruction du coeur d'une fibre optique [9]. Les nanoparticules riches en lanthane sont représentées en jaune. Certaines particules sont très fortement allongées dans le sens de l'étirage, leurs longueurs pouvant dépasser les 5 μm (hauteur de la zone analysée). On observe aussi un signe de coalescence (étiquette « 4 » sur la figure 2) et la présence de chapelets de particules (« 2 »). Ces chapelets sont induits par la fragmentation des particules allongées durant l'écoulement (l'étirage). Ils démontrent la possibilité de modifier la taille des nanoparticules au cours de l'étirage via un procédé « top-down ».\nFig. 2 : Reconstruction 3D de particules riche en lanthane dans le coeur d'une fibre optique en silice. L'axe d'étirage est vertical. La largeur du volume reconstruit par FIB/MEB est de 5 μm.\nCONCLUSION En conclusion, nous avons fabriqué des fibres optiques en silice contenant du lanthane et du thulium. L'effet bénéfique de la présence de nanoparticules a été montré sur les propriétés de luminescence du thulium. Les pertes par diffusion, qui peuvent atteindre 2000 dB/m, montrent l'importance de contrôler la taille des nanoparticules. Nous proposons alors d'utiliser les instabilités capillaires qui apparaissent au cours du fibrage afin de contrôler la taille des nanoparticules et d'améliorer les propriétés spectroscopiques des fibres optiques en silice. REMERCIEMENTS Tous les auteurs tiennent à remercier F. Georgis pour les analyses XPS (Mines-ParisTech CEMEF, Sophia-Antipolis, France) et Michel Fialin (IPGP Camparis, Paris, France) pour les analyses EPMA. Ce travail est financé par l'Agence Nationale de la Recherche, (ANR-14-CE070016-01, Nice-DREAM). REFERENCES [1] W. Blanc, et al., J. Optics 45, (2016) 247-254 [2] C. Kucera et al., Opt. Lett., 34(15), (2009) 2339-2341 . [3] W. Blanc et al., J. Amer. Ceram. Soc., 94(8), (2011) 2315-2318 . [4] H.C. Van de Hulst, Dover Publications, Inc. (1981). [5] J. Townsend, et al., Electron. Lett. 7 (23), (1987) 329e331. [6] L. Holzer, et al., J. Microsc. 216, (2004) 84–95. [7] M. Vermillac, et al, Opt. Mater. 21 (2016, published online). [8] B. 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Français. tel-00009068\nHAL Id: tel-00009068 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00009068 Submitted on 21 Apr 2005\n\n N° d'ordre 2964\nTHESE EN CO-TUTELLE Présentée à la\nFaculté des Sciences de Sfax Pour obtenir le grade de\nDOCTEUR En Physique Par\nAbdelhedi AYDI Elaboration et caractérisations diélectriques de céramiques ferroélectriques et/ou relaxeur de formule MSnO3-NaNbO3(M = Ba, Ca) Soutenue le 5 Mars 2005 Après avis de : M. J- Pierre MERCURIO, Professeur Emérite, Université de Limoges, France M. Ali. KALLEL, Professeur, FSS Sfax\nRapporteur Rapporteur\nDevant la commission d'examen formée de : M. Younes. ABID, Professeur, FSS Sfax, M. J- Pierre MERCURIO, Professeur Emérite, Université de Limoges, France M. Ali. KALLEL, Professeur, FSS Sfax M. Jean-Mac HEINTZ, Professeur, ICMCB-CNRS, Bordeaux1 France M. M. MAGLIONE, Directeur de Recherche, ICMCB, Bordeaux1 M. Régnault. VON DER MÜHLL, Chargé de Recherche, ICMCB, Bordeaux1 M. Hamadi. KHEMAKHEM, Maître de Conférences, FSS Sfax\n-2005-\nPrésident Invité Rapporteur Examinateur Examinateur Encadreur Encadreur Remerciement\nRemerciements Ce travail de recherche est le résultat d'une convention en cotutelle entre la Faculté des Sciences de Sfax et l'Université de Bordeaux1. La présente étude a été réalisée au Laboratoire de Physique Appliquée équipe Ferroélectricité et Conduction Ionique du coté Tunisien et à l'Institut de Chimie de la Matière Condensée de Bordeaux (ICMCB-CNRS) groupe Ferroélectriques du coté Français. Je tiens a exprimer mes sincères remerciements à mon directeur de thèse Monsieur Hamadi KHEMAKHEM, Maître de Conférences à la Faculté des Sciences de Sfax pour l'accueil cordial qu'il m'a réservé, pour ces conseils scientifiques tout au long de ces trois années et pour la confiance qu'il m'a accordée. Je remercie vivement mon directeur de thèse, Monsieur Régnault VON DER MÜHLL, Chargé de Recherche au CNRS, pour avoir assuré la direction de ce travail, et pour m'avoir apporté la rigueur scientifique nécessaire à son bon déroulement, je tiens également à le remercier pour sa gentillesse et sa grande disponibilité. Je remercie vivement Messieurs Jean- Pierre MERCURIO, Professeur Emérite de l'Université de Limoges et Ali KALLEL, Professeur à la Faculté des Sciences de Sfax, d'avoir accepter d'être les rapporteurs de cette thèse. Je leur exprime toute ma gratitude pour l'intérêt qu'ils ont manifesté à l'égard de ce travail et pour leurs appréciations. Je tiens a remercier, Monsieur Younes ABID, Professeur à la Faculté des Sciences de Sfax et directeur du Laboratoire de Physique Appliquée, d'avoir participé à ce jury, en tant que président. Je suis très reconnaissant de l'aide que Monsieur Mario MAGLIONE, Directeur de Recherche à l'ICMCB, m'a apportée aux cours des discussions que nous avons eu et de m'avoir accueilli dans son Laboratoire et accepté de faire partie de mon jury. A Monsieur le Professeur Jean-Mac HEINTZ\n(ICMCB-CNRS), j'exprime mes\nremerciements pour sa participation au jury de thèse.\nA. AYDI\n1 Remerciement\nJe tiens également à remercier Madame Annie SIMON Ingénieur de Recherche à L'ICMCB et Monsieur Chokri BOUDAYA Maître Assistant à la Faculté des Sciences de Sfax, pour leurs conseils scientifiques et leurs aides. Je tiens particulièrement à exprimer mes plus vifs remerciements à Monsieur le Professeur Jean RAVEZ qui a initié ce travail. Je remercie Messieurs Dominique MICHAU (pour les mesures réalisées par Microscope électronique à Balayage (MEB)), Eric LEBREAU et Stanislav PECHEV (pour les mesures de diffraction des rayons X) et Michel COUZI (pour la spectroscopie Raman). Que toute l'équipe ferroélectrique et conduction ionique, M. Ahmed MAALEJ, M. Najmeddine ABDELMOULA, M. Fathi BAHRI, M. Nizar CHABCHOUB, M. Helmi ABDELKEFI, M. Issa KRIAA, M. Zied ABDELKAFI, M. Hassen CHAABANE, Mme Faiza AFFES, et l'équipe du groupe VII , Melle C. ELISSALDE, M. O. BIDAULT, M. V. REYMOND, Melle S. PAYAN, trouvent ici aussi l'expression de mes plus vifs remerciements. Qu'il est bon d'apprendre au contact de gens chaleureux comme vous. J'associe à ces remerciements tous les membres de la Faculté des Sciences de Sfax (FSS) et de\nl'Institut de Chimie de la Matière Condensée de Bordeaux ( ICMCB), chercheurs,\ntechniciens et personnels administratifs avec qui j'ai eu le plaisir de travailler. Enfin j'aurais une pensée pour ma famille dont le soutien tout au long des ces trois années a été précieux.\nA. AYDI\n2 Dédicace\nDédicace Je dédie ce travail A mes parents Aucun mot ne serait témoigner de l'entendu des sentiments que j'éprouve à leur égard Je souhaite que Dieu leur préserve une longue vie. A mes frères et mes soeurs Pour leur encouragement et leur affection A Souad Pour son soutien moral A tous mes collègues et ami(e)s A eux tous, je souhaite un avenir plein de joie, de bonheur et de succèes.\nA. AYDI\n3 A. AYDI\n4 Sommaire\nSOMMAIRE\nIntroduction générale\n13\nChapitre I : Généralités I-A Définitions\n17\nI.A.1 diélectrique 17 I.A.2 isolant 17 I.A.3 céramique 17 I.A.4 Les matériaux paraélectriques 18 I.A.5 Ferroélectricité et piézoélectricité 19 I.B Mécanisme de la polarisation 20 I.C Les pertes diélectriques\n22\nI.D Relaxations, résonances \n23\nI.E Conductivité \n25\nI.F Matériaux antiferroélectriques 25 I.G Caractérisation des matériaux ferroélectriques\n25\nI.G.1 Etude de la structure en domaines d'un matériau ferroélectrique\n27\nI.G.2 Structure de type perovskite\n27\nI.H Le comportement des ferroélectriques classique et relaxeur\n30\nI.H.1 Mise en évidence expérimentale 30 I.H.2 Origine du comportement relaxeur\n32\nI.I Etude bibliographique \n38\nI.I.1 Le titanate de baryum :BaTiO3 38 I.J\nI.I.2 NaNbO3\n41\nTechniques liées à la ferroélectricité \n42\nA. AYDI\n5 Sommaire\nChapitre II Techniques expérimentales II.A Technologie de fabrication d'une céramique massive \n45\nII.A.1 Matières premières \n46\nII.A.2 Mélange. Broyage 46 II.A.3 Chamottage ou calcination \n47\nII.A.4 Broyage de la chamotte\n48\nII.A.5 Mise en forme et frittage \n48\nII.A.6 Densité – Porosité 49 II.B. Caractérisation des solides 51 II.B.1. Microscopie Electronique à Balayage\n51\nII.B.2 Analyse de la structure cristalline 51 II.C Mesures électriques \n52\nII.C.1 Analyse par spectroscopie d'impédance 52 II.C.2 Mesures de piézoélectricité 56 II.C.3. Pyroélectricité \n65\nII.D La spectroscopie Raman 70\nChapitre III Etude du solution solide BaSnO3-NaNbO3 (BSNNx) III. A – Synthèse des poudres et élaboration de céramiques 75 III. A-1\nMélange des poudres\n76\nIII. A-2 Calcination des produits 76 III. A – 3 Contrôle des poudres par diffraction des rayons X\n77\nIII. A-4 Elaboration des céramiques\n77\nIII. A-4.a Mise en forme des poudres\n78\nIII. A-4. b Conditions opératoires du frittage 78 III. A -5 Caractérisation des céramiques 79 III. A -5- a Contrôle des céramiques par diffraction des rayons X III. A-5- b Densité des céramiques frittées\n79 79\nIII. B - Domaine d'existence des solutions solides et paramètres de maille\n81\nA. AYDI\n6 Sommaire III. B-1 Etude cristallochimique 81 III. B-2 Etude Diélectrique 85 III.C Etude spectroscopique par diffusion Raman 96 III. D Conclusion 98\nChapitre IV Etude du solution solide CaSnO3-NaNbO3 (CSNNx)\n101\nIV.A Préparation par voie solide 101 IV.B Caractérisation diélectrique 104 IV.B. a Mesure de la permittivité diélectrique 104 IV.B.b Limite entre phase ferroélectrique et relaxeur\n109\nIV.C Mesures pyroélectriques et piézoélectriques 112 IV.D Analyse par diffraction des rayons X sur poudre : Etude structurale\n115\nIV.E Etude vibrationnelle\n127\nIV.F Conclusion \n132\nConclusion générale et perspectives\n137\n Références bibliographiques\n143.\nAnnexes 149 .\nA. AYDI\n7 A. AYDI\n8 Résumé\nElaboration et caractérisations diélectriques de céramiques ferroélectriques et/ou relaxeur de formule MSnO3-NaNbO3(M = Ba, Ca) Résumé : Le présent travail porte sur des systèmes chimiques entièrement inédits NaNbO3- (Ba, Ca)SnO3. Les compositions choisies sont donc exemptes de plomb et de tout élément toxique afin de répondre aux normes de protection de l'environnement. Les systèmes étudiés sont susceptibles de présenter des solutions solides continues entre la phase antiferroélectrique NaNbO3 - qui devient aisément ferroélectrique par de faibles substitutions et une phase paraélectrique constituée par le stannate alcalino- terreux. Deux comportements diélectriques différents ont été mises en évidence : ferroélectrique classique et relaxeur. L'ensemble des études effectuées au cours de ce travail confirme que des substitutions cationiques dans le site A ou dans le site B d'une perovskite ABO3 peuvent modifier les propriétés diélectriques du matériau. L'introduction de Sn4+ en site octaédrique favorise un comportement relaxeur. La température de transition peut être modulée en faisant varier la concentration des cations substitués : des matériaux relaxeurs au voisinage de la température ambiante ont ainsi été obtenus.\nMots clefs : Céramique\nRelaxeur\nPermittivité\nPolarisation\nFerroélectrique\nStannate\nSynthesis and dielectric study of a ceramic ferroelectric or relaxor in the systems MSnO3-NaNbO3(M = Ba, Ca) Abstract: The present work reports the elaboration process and physical investigation of ceramics belonging to the chemical systems NaNbO3 - (Ba, Ca)SnO3. These materials are therefore free of lead and all poisonous elements in order to answer to the protective norms of the environment. The studied systems present some continuous solid solutions between the NaNbO3 antiferroelectric phase - that becomes easily ferroelectric by low rate substitutions and the paraelectric stannate phase . Two different dielectric behavior have been evidenced: ferroelectric and relaxor. According to the whole of studies done during this work one can confirm that cationic substitutions in the A site either in the B site of a perovskite ABO3 can modify the dielectric properties of the material. The introduction of Sn4+ cations in B sites favours a relaxor effect. The transition temperature should be modulated by varying the rate of cationic substitution. One can get so relaxor materials close to room temperature. Keywords:\nA. AYDI\nCeramic\nRelaxor\nPermittivity\nPolarization\nFerroelectric\nStannate\n9 A. AYDI\n10 Introduction générale\nA. AYDI\n11 A. AYDI\n12 Introduction générale\nINTRODUCTION GENERALE\nL'objectif principal de ce travail est l'élaboration et la caractérisation physique de nouvelles céramiques monophasées ferroélectriques ou relaxeur de structure perovskite à base d'étain tétravalent. L'idée de départ de ce travail est une étude antérieure du système BaTiO3 – BaSnO3 dans laquelle Smolensky avait montré que l'insertion du stannate de baryum dans le réseau du titanate de baryum abaisse très fortement la température de Curie ferroélectrique du matériau [1]. Pour des taux de substitution du titane par l'étain dépassant 0.26 il obtient une phase ferroélectrique relaxeur présentant un maximum de permittivité diélectrique intense largement étalé en température et sensible aux variations de la fréquence du champ électrique : ces matériaux sont les premiers ferroélectriques relaxeurs. Le présent travail porte sur des systèmes chimiques entièrement inédits : NaNbO3- (Ba, Ca)SnO3. Les compositions choisies sont donc exemptes de plomb et de tout élément toxique afin de répondre aux normes de protection de l'environnement. Les systèmes étudiés sont susceptibles de présenter des solutions solides continues entre la phase antiferroélectrique NaNbO3 - qui devient aisément ferroélectrique par de faibles substitutions et une phase paraélectrique constituée par le stannate alcalino- terreux. Pour les systèmes étudiés ici, la situation paraît analogue à celle de la solution solide BaTiO3 - BaSnO3 mais dans le cas du niobate de sodium, la température de Curie relativement élevée des dérivés faiblement substitués de NaNbO3\npermet d'espérer\nl'obtention de matériaux relaxeurs à température ambiante. De même, la taille réduite des ions calcium vis-à-vis de l'ion baryum semble de nature à susciter dans les systèmes qui les contiennent des distorsions cristallographiques notables. CaSnO3 est en effet une perovskite de symétrie orthorhombique [2], Notre objectif est donc d'élaborer et de caractériser les céramiques, mais également de relier leurs propriétés ferroélectriques à leur composition et notamment à la nature des substitutions en site A et B, ainsi qu'à leur homogénéité chimique et à leur microstructure.\nA. AYDI\n13 Introduction générale\nAprès un bref rappel sur les transitions de phase dans les perovskites ferroélectriques et leur observation par mesures diélectriques (Chapitre I ), les principales techniques de caractérisation utilisés dans ce travail seront présentées (Chapitre II ). Les compositions étudiées correspondent à la formulation suivante : A1-xNaxSn1-xNbxO3 (A = Ba, Ca 0.80 ≤ x ≤ 0.96). Les poudres sont préparées par réaction en phase solide (calcination) puis, après mise en forme, densifiées par traitement thermique à haute température (frittage) . L'homogénéité chimique, la microstructure et les densités des céramiques obtenues seront déterminées Les céramiques élaborées seront caractérisées par diffraction des rayons X, mesures diélectriques et spectroscopie Raman. La nature des phases ferroélectriques, classique ou relaxeur sera déterminée en fonction de la nature et du degré de substitution à partir des résultats des mesures diélectriques (Chapitres III et IV). Dans un chapitre de conclusion, une comparaison sera faite entre nos résultats et ceux relatifs à d'autres systèmes à base d'étain IV, une perspective sur de futurs développements de ces systèmes sera proposée.\nA. AYDI\n14 Chapitre1 Généralités\nA. AYDI\n15 A. AYDI\n16 Chapitre I\nGénéralités Les matériaux ferroélectriques, caractérisés par une forte dépendance de certaines de leurs propriétés avec le champ électrique, les contraintes mécaniques et thermiques appliquées, conduisent à des applications diverses: condensateurs à fortes capacités volumiques, transducteurs, capteurs Ils présentent souvent des propriétés électrooptiques. A côté des techniques classiques d'élaboration par réaction à l'état solide, dont évolution a permis de réduire considérablement les coûts et d'intégrer ainsi ces matériaux dans des dispositifs grand public, se développent des technologies nouvelles de mise en forme. En particulier, de nombreuses études aux Etats-Unis et au Japon sont consacrées à la réalisation de couches minces permettant d'étendre le champ des applications : réalisation de mémoires non volatiles, de guides d'onde optique, de microactuateurs La compréhension et la maîtrise des phénomènes liés à la ferroélectricité, de l'évolution microstructurale et de l'influence des défauts atomiques sur les propriétés des matériaux diélectriques apparaissent indispensables.\nI-A Définitions. -I.A.1 diélectrique : Contrairement aux métaux, les matériaux diélectriques possèdent des charges électriques localisées qui ne peuvent se déplacer que très faiblement par rapport à leur position d'équilibre(d'où leur propriété d'isolant électrique). -I.A.2 isolant : substance qui a une conductivité électrique suffisamment faible pour être utilisée afin de séparer des pièces conductrices portées à des potentiels différents. On peut considérer comme synonymes les mots isolant et diélectrique. -I.A.3 céramique Le terme céramique évoque souvent des objets rustiques comme des poteries, des briques et des tuiles mais le terme de céramique signifie plus généralement un solide qui n'est ni un métal ni un polymère. Une céramique est un matériau solide de synthèse\nA. AYDI\n17 Chapitre I qui nécessite souvent des traitements thermiques pour son élaboration. La plupart des céramiques modernes sont préparées à partir de poudres consolidées (mise en forme) et sont densifiées par un traitement thermique (le frittage). La plupart des céramiques sont des\nmatériaux polycristallins, c'est à dire comportant un grand nombre de microcristaux bien ordonnés (grains) reliés par des zones moins ordonnées (joins de grains)1 comme illustré en figure.I. 1.\nFigure.I.1. Microstructure typique d'une surface céramique polie qui illustre les grains monocristallins, joints de grains et pores. -I.A.4 Les matériaux paraélectriques : Parmi les diélectriques, certains matériaux sont dits polarisables : sous l'action d'un champ électrique, leurs charges positives se déplacent selon la direction du champ et leurs charges négatives selon la direction opposée, créant des dipôles électriques +/- orientés parallèlement au champ. Une fois le champ électrique annulé, les charges reprennent leur position d'équilibre et la polarisation disparaît. Ce sont des matériaux paraélectriques. D'autres propriétés peuvent être observées pour des matériaux polarisables ayant une symétrie particulière. En effet l'agencement des charges, qui est régie par la symétrie du matériau, influe sur les possibilités de mouvement de ces charges. Ainsi les caractères piézoélectrique, pyroélectrique et ferroélectrique ne sont observés que pour certaines symétries de cristaux Tableau.I.1 [3].\nA. AYDI\n18 Chapitre I\nPropriétés optiques\nSystème cristallin centro-symétrique\nClasse de symétrie Non centrosymétrique\nnon piézoélectrique\nbiaxe\ntriclinique monoclinique orthorhombique quadratique\n-1 2/m mmm 4/m 4/mmm\nuniaxe trigonal hexagonal isotrope\ncubique\n-3 6/m m3\n-3/m 6/mmm m3m\n432\npiézoélectrique non polaire polaire/ pyroélectrique 1 2 m 222 mm2 -4 422 – 4 4mm 42m 32 3 3m -6 –6m2 6 6mm 622 23 -43m\nTableau I.1 propriétés des cristaux suivant leur symétrie ponctuelle -I.A.5 Ferroélectricité et piézoélectricité La symétrie des cristaux est responsable de leurs propriétés structurales et physiques, en particulier leurs propriétés diélectriques, élastiques, piézoélectriques, ferroélectriques et optiques. La symétrie macroscopique d'un cristal appartient à l'un des 32 groupes ponctuels parmi lesquels 11 sont centrosymétriques : les cristaux appartenant à ces groupes ne peuvent présenter aucune polarisation. Parmi les 21 classes non centrosymétriques, 20 permettent un effet piézoélectrique : c'est à dire qu'un champ électrique induit une déformation ou qu'une contrainte mécanique entraîne une polarisation. Parmi les 20 groupes qui permettent l'effet piézoélectrique, 10 d'entre eux possèdent un axe polaire unique. De tels cristaux sont dits polaires dans le mesure ou ils sont le siége d'une polarisation spontanée ; ils peuvent être décrits, dans un certain domaine de température, par un ensemble d'anions et de cations dont les positions d'équilibre sont telles que leurs barycentres respectifs sont disjoints, donnant naissance à un moment dipolaire.\nA. AYDI\n19 Chapitre I Toutefois, bien qu'un cristal possédant des axes polaires soit piézoélectrique, il peut ne pas être le siége d'une polarisation spontanée si la somme des moments dipolaires le long de l'ensemble de ces axes est nulle. Aussi seuls les cristaux à axe polaire unique présenteront une polarisation spontanée Ps le long de cet axe. Cette polarisation spontanée varie avec la température : les cristaux correspondants se chargent si leur température varie, ils sont pyroélectriques [4-9]. Parmi les cristaux pyroélectriques certains sont caractérisés par la possibilité d'une réorientation ou d'un renversement de la direction de polarisation spontanée sous l'action d'un champ électrique externe, ces cristaux sont appelés ferroélectriques. La variation de leur polarisation en fonction du champ n'est pas linéaire. Si le champ électrique appliqué est alternatif , la polarisation décrit un cycle d'hystérèsis (Figure. I.2).\nFigure.I.2 cycle d'hystérésis ferroélectrique Le cycle est caractérisé par la polarisation à saturation ( égale à la polarisation spontanée dans le cas idéal), la polarisation rémanente Pr (polarisation à champ nul) et le champ coercitif Ec (champ électrique appliqué nécessaire à l'annulation de la polarisation). Les ferroélectriques appartiennent donc à la classe des matériaux présentant la symétrie d'un des 10 groupes ponctuels : 1, m, 2, 2mm, 3, 3m, 4, 4mm, 6 et 6mm. I.B Mécanisme de la polarisation : Un corps isolant possède des dipôles électriques dont le moment à pour expression :\nA. AYDI\n20 Chapitre I\nμ = Q.d\nQ : charge ponctuelle d : distance séparant les 2 charges\nL'application d'un champ électrique tend à aligner ces dipôles dans la direction du champ. Le vecteur polarisation P correspond en intensité, dans le cas d'un diélectrique polarisé, à la densité de charges liées à la surface des armatures. La polarisation est le résultat de plusieurs contributions ( tableau.I. 2 ) [3].\nD urée d'établissem ent\n10 -14 à 10 -16 s\nT ype de Polarisabilité\nEn l'absence de champ E=0\nSous cham p électrique E AE\nD éplacement du centre d'inertie du nuage électronique par rapport au centre d'inertie du noyau des atom es\nN uage électronique\nElectronique\nN oyau\n10 -10 à 10 -13 s\n10 -9 à 10 -3 s\n10 -5 à 10 +3 s\nIonique ou Atomique\nCharge d'espace ou Interfaciale\nD éplacem ent relatif d'ions de charges opposées les uns par rapport aux autres créant des dipôles\nC ation Anion\nD éplacement de dipôles perm anents (m olécules par exemple) qui s'orientent pour être parallèle au champ (rare dans le cas de matériaux cristallins)\nM olécule polaire\nD ipolaire\nG rain\n-\nune contribution électronique\n-\nune contribution ionique\n-\nune contribution dipolaire\n-\nune contribution interfaciale\nD escription\n+ -- + - + -- ++ - ++ - + - + + ++ -- + - + - + + - + - + - ++ - + - + - +\nD éplacem ent de porteurs libres qui se concentrent aux défauts, lacunes, im puretés, joints de grains, surfaces, etc créant une polarisation aux interfaces\nPour des matériaux linéaires la polarisation est proportionnelle au champ appliqué (s'il n'est pas trop important) : Pk=ε0 *χkj *Ej où χkj est le tenseur de susceptibilité électrique et ε0 la\nA. AYDI\n21 Chapitre I permittivité du vide ( ε0 ≈ 8.854*10-12 F*m-1). Ce tenseur se réduit à un scalaire χ pour des matériaux isotropes et homogènes (cas d'une céramique non orientée) et l'équation devient : r r P = ε0 ⋅ χ ⋅ E La permittivité relative ε r s'obtient en combinant cette équation à la définition du vecteur r induction électrique D et aux équations de Maxwell : r r ⎧D = ε0 ⋅εr ⋅ E ⎪⎪ r r r ⎨D = ε 0 ⋅ E + P ⇒ ε r = 1 + χ r ⎪r ⎪⎩P = ε 0 ⋅ χ ⋅ E La permittivité diélectrique ε, abusivement appelée aussi constante diélectrique, est le produit de la permittivité du vide ε0 par la permittivité relative ε : r\nε = ε0 ⋅εr La valeur de ε est caractéristique d'un matériau diélectrique et peut se déduire de mesures électriques capacitives. Pour un condensateur plan (Figure.I.3), la capacité C mesurée dépend linéairement de la permittivité ε suivant la relation :\nC =ε ⋅S e\ne : épaisseur S : surface\nFigure.I.3 Schéma d'un condensateur plan. Comme détaillé ci-dessous, la permittivité peut varier avec la température, la fréquence et l'amplitude du champ électrique d'excitation, les contraintes extérieures, etc I.C Les pertes diélectriques r r Si on excite un matériau diélectrique par un champ électrique sinusoïdal: E = E 0 ⋅ e iωt .\nCompte tenu de la durée d'établissement de la polarisation, un retard ou déphasage δ r (dépendant de la pulsation ω) peut apparaître entre le champ électrique appliqué E et la\nA. AYDI\n22 Chapitre I r r polarisation induite P = P0 ⋅ e i (ωt −δ ) . Nécessairement l'induction électrique sera sinusoïdale\navec le même retard δ par rapport au champ appliqué : r r r D = D0 ⋅ e i (ωt −δ ) = ε 0 ⋅ ε * r (ω ) ⋅ E Pour un matériau linéaire homogène isotrope, la permittivité est une grandeur complexe, fonction de la pulsation ω (ou de la fréquence) :\nε * r (ω ) = ε r (ω = 0) ⋅ e iδ = ε ' (ω ) + i ⋅ ε \" (ω ) ⎧ε ' (ω ) = ε r (ω = 0) ⋅ cos δ avec ⎨ε \" (ω ) = ε (ω = 0) ⋅ sin δ r ⎩\nLe rapport de ε \" (ω ) par ε ' (ω ) exprime un coefficient de pertes (en % ) qui est le rapport de l'energie dissipée et celle apportée par le travail électrique [3]. L'énergie dissipée est celle apportée par le travail électrique [10,11] Wdissipée = ∫ E ⋅ dD ⋅ dV\noù dV est un élément de volume\nWdissipée = V ⋅ ε \"⋅E 0 2\navec V le volume du diélectrique\ncycle\nd'où\n2\nWtotale = C ⋅ U max\nd'où\n2\n2\nor C = ε '⋅S e et U max = e ⋅ E 0\nWtotale = V ⋅ ε '⋅E 0 2 2\nAinsi coeff . pertes =\nWdissipée Wtotale\n=\nε\" = tan δ ε'\nI.D Relaxations, resonances : Des informations importantes peuvent être obtenues en étudiant les interactions entre une onde électromagnétique de fréquence variable et le matériau. En particulier les variations de la permittivité complexe avec la fréquence (Figure.I.4).\nA. AYDI\n23 Chapitre I\nFigure.I.4: Phénomènes de dispersion diélectrique associés aux différents types de polarisabilité d'après [3], [12]. Chacune de ces résonances et relaxations traduit une dissipation d'énergie (celle qui permet aux particules de s'orienter). Dans le cas des Pe et Pi, les charges soumises à des forces de rappel proportionnelles à leurs déplacements, sont considérées comme des oscillateurs harmoniques. Les dispersions, associées à ces déplacements localisés de charges, sont des résonances. Par contre dans les deux processus de polarisation Pd et Ps, les mouvements auxquels sont soumises les particules sont en outre soumis à des forces de frottement de type visqueux. Les dispersions associées s'étalent ainsi dans un domaine de fréquence plus large et portent le nom de relaxation.\nA. AYDI\n24 Chapitre I\nI.E Conductivité : Il n'a été question jusqu'à ici dans les diélectriques que la conduction de type électronique, mais il est évident que les ions peuvent contribuer à la conductivité des matériaux solides. Il existe en principe une méthode simple pour déterminer la nature(ionique ou électronique) de la conductivité observée. Elle consiste à soumettre le matériau étudié à une pression hydrostatique élevée. En raprochant les atomes et/ou les chaînes polymériques, une telle pression favorise le recouvrement des orbitales moléculaires, donc la délocalisation des électrons, et par suite la conductivité électronique. Inversement, en diminuant l'éspace disponible pour le déplacement des ions, elle tend à diminuer la conduction ionique [13-16]. La conductivité électrique σ traduit l'aptitude du matériau à laisser passer des charges électriques. Elle se déduit de la partie imaginaire de la permittivité ε \" par la relation suivante :\nσ = ε \"ωε 0\navec ω : pulsation\nI.F Matériaux antiferroélectriques : Bien qu'ils présentent une transition structurale accompagnée d'un accident dans la variation thermique de la permittivité, les matériaux antiferroélectriques ne présentent pas de cycle d'hystérésis polarisation/champ électrique au dessous de la température de Curie TC. Au dessous de TC la polarisation spontanée reste nulle. La structure du motif est constituée d'élements présentant des polarisations spontanées antiparalléles entraînant un moment dipolaire nul ( ex. Na NbO3 à 300K). I.G Caractérisation des matériaux ferroélectriques : Les matériaux ferroélectriques sont caractérisés par l'existence d'une température de transition au- delà de laquelle leur comportement est proche de celui d'un matériau diélectrique linéaire. Cette température, appelée température de Curie TC, sépare l'état ferroélectrique (T<TC ) de l'état paraélectrique (T>TC ). La transition entre les deux états s'accompagne d'un changement de structure cristalline. Il est bien établi que la structure\nA. AYDI\n25 Chapitre I cristalline de l'état ferroélectrique se déduit de celle de l'état paraélectrique par de faibles distorsions de telle manière que la symétrie de la phase ferroélectrique soit toujours un sousgroupe de celle de la phase paraélectrique (appelé phase prototype). L'évolution thermique de la constante diélectrique relative réelle ε r' présente à TC une discontinuité qui se traduit pratiquement par un maximum de ε r' . Dans le domaine paraélectrique, ε r' suit une loi de Curie-Weiss de la forme suivante :\nε r' =\nC T − TC\n, ou C est la constante de Curie.\nDans le cas des matériaux ferroélectriques on peut distinguer deux types de transitions de phase : - transitions de phase du premier ordre ou discontinues : les variations thermiques de la permittivité et de la polarisation sont discontinues (Figure.I.5). La température de CurieWeiss T0 est inférieure à la température de Curie TC.\n-\ntransitions de phase du deuxiéme ordre ou continues : elles sont caractérisées par des variations thermiques continues de la permittivité et de la polarisation . La température de Curie-Weiss T0 est égale à la température de Curie TC.\nTransition du 1er ordre\n1\nε\n1\nTransition du 2éme ordre\nε\nT0\nTC\nT(K)\nT0 = TC\nT(K)\nFigure.I.5 évolution de l'inverse de la permittivité diélectrique en fonction de la température\nA. AYDI\n26 Chapitre I D'une manière générale, le comportement des matériaux ferroélectriques peut s'écarter plus ou moins des résultats théoriques. I.G.1 Etude de la structure en domaines d'un matériau ferroélectrique :\nUn cristal ferroélectrique est généralement formé de régions homogènes appelées « domaines » séparées par des parois. Chaque domaine possède un sens du vecteur polarisation différent de celui du voisin. La polarisation résultante du cristal représente la somme géométrique des vecteurs polarisations des différents domaines (Figure.I.6)\nFigure.I.6 : Représentation schématique des domaines ferroélectriques\nUne paroi de domaine n'interrompt pas le réseau cristallin. Celui–ci reste continu à travers une paroi bien qu'il soit distordu au niveau du réseau. Lorsque deux types de domaines ont des directions de polarisation différentes, l'orientation de la paroi entre ces deux domaines est telle que l'énergie libre soit minimale. Dans un cristal ferroélectrique, l'existence des domaines est due aux différents états de polarisation [17-20]. I.G.2 Structure de type perovskite\nLa perovskite est un minéral naturel de composition CaTiO3. Par extension, on désigne sous la dénomination générique de perovskite un nombre considérable d'oxydes mixtes représentés conventionnellement sous la formule chimique ABO3. La maille prototype contient une seule molécule ABO3 où A représente un cation de grand rayon avec un nombre de proches voisins oxygène ou nombre de coordination égal à 12 (ex : Ba, Ca, Pb, Rb, Sr, Na, K, ) et B un cation de rayon plus faible, de charge plus importante avec un nombre de coordination 6 (ex : Ti, Sn, W, Zr, Nb, Ta, ). O est l'ion d'oxygène (ou le fluor). La A. AYDI\n27 Chapitre I structure perovskite idéale présente une maille cubique simple de groupe d'espace Pm3m où les atomes A occupent les sommets du cube, les atomes B le centre et les atomes d'oxygène O les faces ou bien la structure ou les atomes A occupent le centre du cube, les atomes B les sommets et les atomes d'oxygènes la moitié des arrêtes du cube (Figure.I.7, 8)\nOrigine en site B Figure.I.7\nStructure perovskite\nB4+ O2\nFigure.I.8\nA. AYDI\nOctaèdres d'oxygéne\nA2+\nMaille élémentaire de la structure perovskite ABO3\n28 Chapitre I On peut distinguer deux types de perovskites suivant l'occupation des sites A et B : -Les perovskites simples dont les sites A ou B sont occupés par un seul type d'atome : BaTiO3, KNbO3, NaTaO3, PbTiO3 -Les perovskites complexes dont l'un des deux sites A ou B est occupé par deux types d'atomes : PbMg1/3Nb2/3O3, PbSc1/2Ta1/2O3, Na1/2Bi1/2TiO3, Dans la symétrie Pm3m les perovskites sont non polaires. Les structures polaires correspondent à des symétries plus basses, leurs mailles présentent alors de légères déformations de type quadratique, orthorhombique où rhomboédrique dues à une très faible modification des paramètres de la maille cubique (la maille peut être distordue et non polaire ex. : CaSnO3). Ces distortions correspondent à une déformation des octaèdres d'oxygène avec décentrage de l'ion B qui se produit suivant certaines directions privilégiées par les éléments de symétrie du nouveau système cristallin . Ces directions sont les suivantes: (Figure.I.9) -les 3 axes d'ordre 4 (A4 ) dans la phase quadratique -les 6 axes d'ordre 2 (A2 ) dans la phase orthorhombique -les 4 axes d'ordre 3 (A3 ) dans la phase rhomboédrique A3\nA2 A4 Figure.I.9 Directions de déformations dues au déplacement de l'ion B dans l'octaèdre\nA. AYDI\n29 Chapitre I Ces déplacements des ions B sont dus essentiellement à un problème de liaisons B-O dans l'octaèdre d'oxygène. Par exemple, en prenant le même ion A soit le Baryum on obtient BaTiO3 quadratique et ferroélectrique parce que l'ion Ti4+ est assez petit pour pouvoir bouger dans l'octaèdre, tandis que BaSnO3 est cubique et paraélectrique parce que l'ion Sn4+ plus gros est calé au centre de l'octaèdre, il peut cependant y avoir des pivotements d'octaèdres avec des symétries non cubiques et paraélectriques ( CaTiO3, CaSnO3 etc.) [21-25].\nI.H Le comportement des ferroélectriques classique et relaxeur Parmi les matériaux ferroélectriques, il est possible de distinguer, suivant les caractéristiques de leur transition mais aussi par leur comportement en fréquence, les ferroélectriques classiques et les ferroélectriques relaxeurs.\nI.H.1 Mise en évidence expérimentale - les ferroélectriques classiques sont caractérisés, à la chauffe, par une transition de phase abrupte de la phase polaire vers la phase non polaire à TC (Figure.I.10 (a)). De plus, les parties réelle et imaginaire de la permittivité diélectrique ne présentent aucune variation en fonction de la fréquence (elle peut être faible dans le cas d'une dispersion). La valeur de TC est donc indépendante de la fréquence. -\nles ferroélectriques relaxeurs présentent une transition de phase diffuse. Par ailleurs,\nla température de maximum de la partie réelle de la permittivité (ε'r) se déplace vers les plus hautes températures lorsque la fréquence augmente (Figure.I.10 (b)). Cette température ne correspond donc plus à la température de Curie, le terme Tm (température de maximum de permittivité) est dès lors plus approprié. Le comportement en fréquence peut être décrit dans la phase ferroélectrique comme une relaxation: une chute brutale de la partie réelle (ε'r) associée à un maximum de la partie imaginaire (ε\"r). Cette relaxation a lieu dans la gamme de fréquence 103-106 Hz.\nA. AYDI\n30 Chapitre I\nFigure.I.10 : Variation de ε'r en fonction de la température à différentes fréquences dans le cas d'un ferroélectrique classique (a) ou relaxeur (b)\nA. AYDI\n31 Chapitre I\nI.H.2 Origine du comportement relaxeur Les divers modèles (physiques ou structuraux) proposés depuis une quarantaine d'années en vue d'expliquer le comportement relaxeur des matériaux ferroélectriques, sont répertoriés de façon thématique dans cette partie. Elle a pour but de montrer tant l'évolution, la diversité que la complexité de ces modèles. Les matériaux relaxeurs ont été découverts par Smolensky en 1961 grâce à l'étude de composés de structure perovskite (ABO3) dans le système BaTiO3-BaSnO3 et surtout grâce à l'étude de composés à base de plomb tels que Pb(Mg1/3 Nb2/3)O3 (PMN). a- Les modèles physiques Fluctuations de composition et transition de phase diffuse\nLe comportement diffus des variations thermiques de la constante diélectrique a été attribué par Smolenski à des fluctuations de composition dans le composé PMN [26]. Ces dernières sont dues à la présence de deux cations différents (Mg2+ et Nb5+) dans un même site cristallographique (ici le site octaédrique B). Ces hétérogénéités de composition chimique conduiraient à une distribution des températures de Curie et donc à un élargissement du pic. Ce modèle est donc basé sur l'existence de régions polaires mais n'explique pas la dispersion diélectrique en fréquence. La superparaélectricité\nPar analogie avec l'état superparamagnétique dans lequel les interactions aléatoires des clusters de spins donnent lieu à une relaxation magnétique possédant une température de gel, Cross proposa un modèle superparaélectrique pour les relaxeurs où les microrégions polaires ont un comportement similaire aux clusters de spin [27]. Considérant un potentiel superparaélectrique, les états de polarisation +P et -P d'une microrégion polaire sont séparés par une hauteur de barrière (H) qui est directement proportionnelle au volume de cette microrégion. Ceci implique que l'énergie thermique (kBT) et la fréquence de saut entre deux états de la polarisation soient reliées par la relation :\nA. AYDI\n32 Chapitre I\nν=νD exp (-H/kBT)\noù νD est la fréquence de Debye.\nA haute température, les régions polaires sont de taille nanométrique, ont un comportement dynamique et n'interagissent pas entre elles. Lorsque la température décroît, les interactions entre dipôles augmentent et la polarisation se bloque peu à peu dans une orientation particulière formant ainsi des microdomaines polaires qui perdent progressivement leur comportement dynamique. Ceci permet de distinguer la notion de microrégion (dynamique) et la notion de microdomaine (statique i.e. dans lequel la polarisation est fixe en amplitude et en direction). Le concept de superparaélectrique permet d'expliquer la dépendance en fréquence de la permittivité, il permet aussi de décrire le comportement non linéaire des propriétés thermiques et optiques observé dans ces matériaux. Les paires en interaction\nToulouse et al. ont mené une étude comparative de composés appartenant aux solutions solides K1-xLixTaO3 (KLT) et KTa1-xNbxO3 (KTN) [28]. En effet, le relaxeur KLT présente une dispersion en fréquence importante, il est dit \"dur\". Dans le composé KTN, la dispersion en fréquence est beaucoup plus faible, il est dit \"mou\". Les auteurs proposent un modèle en deux parties, une partie statique et une partie dynamique. Ils considèrent les dipôles voisins comme formant des paires en interaction. Ainsi le retournement d'un des dipôles sera suivi par celui du second. De plus chaque dipôle est soumis au champ local produit par tous les autres. Tant pour KTN que pour KLT, la dynamique est associée à des sauts individuels d'ions décentrés. La fréquence de saut est de la forme:\nν = ν0 exp (-(Ud+Udd)/T) où Ud représente l'énergie d'activation pour un saut d'ion isolé et Udd la barrière énergétique supplémentaire due à l'interaction entre les dipôles qui dépend de la température (Ud+Udd=U). L'analyse des résultats obtenus par des mesures de cycles d'hystérésis a permis de montrer que dans KLT, Ud≈Udd, et que la dépendance en température de l'énergie totale U(T) est faible alors que dans KTN l'énergie d'interaction domine (Udd>>Ud) et la dépendance thermique est très importante. Dans KLT, les ions Li+ décentrés sont dans un puits de potentiel profond dû à la forte distorsion locale du réseau, KLT est par conséquent un relaxeur dur. Dans KTN, les ions niobium sont peu décentrés et résident dans un puits de potentiel peu profond, KTN est\nA. AYDI\n33 Chapitre I donc un relaxeur dit \"mou\". Cette étude à permis de distinguer les différentes classes de composés relaxeurs et de proposer un critère de caractérisation : leur dureté. Les verres dipolaires\nLes relaxeurs ferroélectriques se comportent dans ce modèle comme des verres dipolaires ou verres de spin [29]. La dispersion diélectrique possède une température de gel (Tf, \"freezing temperature\"), elle peut être modélisée en utilisant la relation de Vogel-Fülcher décrivant habituellement le comportement des verres de spin:\nω = ω0 exp(-Ea/(T-Tf)) où ω0 est la fréquence de Debye, Ea l'énergie d'activation et Tf la température de gel. Au dessus de la température de gel, les clusters polaires dynamiques sont désordonnés, lorsque la température décroît les corrélations entre les régions superparaélectriques augmentent et ces dernières interagissent entre elles à courte distance (à l'échelle nanométrique). La taille des régions polaires augmente aussi lorsque la température décroît, puis n'évolue plus lorsque T~Tf indiquant que le phénomène de gel apparaît lorsque la taille des régions atteint une valeur pour laquelle les clusters polaires ont de multiples voisins et se polarisent mutuellement. Les interactions sont telles que ces clusters sont \"gelés\" dans un état métastable : c'est le phénomène de gel de la polarisation qui empêche le développement de l'ordre polaire à longue portée caractéristique des ferroélectriques classiques. Les champs électriques aléatoires\nLe composé PMN est caractérisé par une forte hétérogénéité chimique. Il présente à la fois une distribution statistique des ions Mg2+ et Nb5+ (impliquant la présence de charges d'espace) et des domaines de taille nanométrique au sein desquels les cations Mg2+ et Nb5+ présentent un ordre (1:1). Ces nanodomaines étant chargés négativement, il en résulte un déséquilibre de charges qui conduit à l'apparition de champs électriques aléatoires. Dans ce modèle, les champs électriques statiques aléatoires sont à l'origine du ralentissement du comportement dynamique dans PMN et du gel de la polarisation à l'intérieur de domaines de taille nanométrique. Ceci a été montré par des mesures de biréfringence linéaire en fonction de la température [30].\nA. AYDI\n34 Chapitre I A basse température, le système apparaît complètement gelé, la valeur nulle de la biréfringence linéaire indique une distribution aléatoire des domaines polarisés et leur complète immobilité. De plus, l'état polarisé semble très stable en température. Lorsque la température augmente, les auteurs supposent la croissance d'un cluster paraélectrique au sein d'un domaine unique polarisé de façon homogène. De plus la détection optique de sauts de Barkhausen, met en évidence le désancrage des microdomaines (réarrangement discontinu des domaines). Cette vision n'est pas compatible avec une réorientation de type \"verre\" qui a lieu de façon monotone et continue. Les mouvements des parois de domaines\nLe problème de la polarisation est traité ici en considérant des interfaces et plus spécifiquement la germination et la croissance de nouvelles phases au sein d'une phase \"mère\" [31]. Dans ce modèle, les parois de domaines rencontrent un champ résistant lors de leur déplacement. Lorsqu'un champ fort est appliqué, les parois de domaines peuvent se déplacer sur une longue distance en franchissant les barrières locales d'énergie nécessaire pour le retournement de la polarisation. Celles-ci ont une taille de l'ordre de 1000 mailles élémentaires. Si un champ faible est appliqué, les parois de domaines sont fixées par les barrières et peuvent seulement osciller à l'intérieur de régions situées entre ces barrières. Pour des températures faibles et des champs forts, les relaxeurs ont des barrières beaucoup plus petites que les ferroélectriques classiques. Ainsi en franchissant ces barrières, un déplacement des parois de domaines est possible sur une longue distance. Ceci permet d'expliquer l'évolution de la polarisation à basse température et basse fréquence. Le comportement diélectrique pour des fréquences élevées et des champs faibles est attribué aux oscillations des parois de domaines qui ne peuvent plus franchir les barrières. Pour des températures supérieures à la température de transition, les domaines se désagrègent et les oscillations ne contribuent plus à la réponse. Au-dessous de la température de transition, les domaines de polarisation deviennent très fins, ce qui défavorise de plus en plus leur oscillation : la température de gel est alors atteinte. L'effet de l'amplitude du champ électrique appliqué à la permittivité diélectrique a été étudié par Glazounov et al. sur le composé PMN [32,33]. Il a été montré que l'augmentation A. AYDI\n35 Chapitre I de l'amplitude du champ a le même effet que la diminution de la fréquence sur le maximum de la permittivité réelle (Figure.I.11). Les résultats obtenus ont été analysés selon deux modèles : le modèle superparaélectrique et le modèle des parois de domaines. Le modèle superparaélectrique n'est pas en accord avec les résultats expérimentaux. Dans le cas du modèle des parois de domaines, l'augmentation de l'amplitude du champ réduit la hauteur des barrières. Pour des parois ayant un temps de réponse trop élevé (ne participant pas à la réponse diélectrique), l'augmentation de l'amplitude diminue ce temps de réponse, le nombre de parois de domaines contribuant à la réponse diélectrique augmente et la permittivité croît. Les résultats expérimentaux sont donc en accord avec le modèle des parois de domaines.\nFigure.I. 11: Evolution thermique de ε'r en fonction de la fréquence (a) [1 à 1kHz, 2 à 100Hz, 3 à 20Hz] et de l'amplitude du champ (b) [1 à 0,01, 2 à 0,5, 3 à 1, 4 à 1,5, 5 à 2 kV/cm) b- Les modèles structuraux A l'échelle de la nanostructure: longueur de cohérence de l'ordre à longue distance\nDans une structure cristalline, l'arrangement des cations et des défauts ponctuels dans un site cristallographique particulier dépend de la valeur relative de l'énergie d'interaction des diverses configurations possibles. Si cette interaction est suffisamment faible, il n'y a pas de corrélations possibles entre les sites voisins. Par contre s'il apparaît en diffraction X ou électronique une réflexion distincte de surstructure, alors les cations différents occupant des\nA. AYDI\n36 Chapitre I sites voisins présentent un ordre à longue distance (OLD). Dans cette étude, l'échelle de l'OLD étant importante pour la compréhension des propriétés physiques, les auteurs définissent une longueur de cohérence basée sur la taille des domaines ordonnés observés par Microscopie Electronique à Transmission (MET) [34]. A titre d'exemple, une longueur de cohérence faible est associée à une taille de domaines ordonnés de l'ordre de 20 à 200Å, de même une longueur de cohérence élevée correspond à des domaines de taille supérieure à 1000 Å. De nombreux composés ferroélectriques à base de plomb et de structure perovskite ont ainsi été comparés afin de mieux comprendre les relations entre nanostructure et propriétés ferroélectriques. Les résultats obtenus sont regroupés dans le tableau.I.3 [35].\nLes composés de type perovskite à base de plomb peuvent être classés en 3 groupes selon l'ordre du cation en site B :\nA. AYDI\n37 Chapitre I\n(i)\ndistribution aléatoire ou totalement désordonnée,\n(ii)\ndistribution avec une faible longueur de cohérence de l'OLD\n(iii)\ndistribution avec une longueur de cohérence de l'OLD élevée.\nCette approche permet de relier la nanostructure à l'effet relaxeur. Les auteurs considèrent les composés relaxeurs comme des nanocomposites soit en terme d'inhomogénéité chimique soit en terme de régions polaires ou non polaires. Une étroite corrélation est supposée exister entre la distribution de l'ordre chimique et celle de l'ordre polaire. En effet, les domaines nanométriques ordonnés sont des \"sites naturels\" de clusters polaires superparaélectriques dans la matrice paraélectrique. A l'échelle de la structure: la rotation aléatoire des octaèdres\n/Ce modèle est basé sur les résultats obtenus par diffraction des neutrons polarisés et par diffraction des rayons X (rayonnement synchrotron) sur les compositions PMN, PZT (65/35) et PLZT (65/35) [36-39]. Ces différentes techniques ont permis de montrer des déformations locales significatives du réseau cristallin et un ordre chimique, lui aussi local dans les composés relaxeurs. Dans le cas de la composition PZT (65/35), la rotation des octaèdres ZrO6 provoque une diminution de symétrie du site occupé par le plomb. Les atomes de plomb s'écartent donc de leur position idéale afin de \"s'accommoder\" de leur doublet électronique non engagé. Ces déplacements n'ayant pas d'ordre à longue distance, ils permettent d'expliquer la différence structurale entre la périodicité du réseau cristallin à longue et à courte portée. Le comportement relaxeur est par conséquent relié au caractère aléatoire de la distribution des cations en site octaédrique qui affecte aussi (de manière aléatoire) les positions des atomes de plomb. De plus, ce modèle réfute l'idée d'expliquer l'origine du comportement relaxeur par la seule présence de nanodomaines qui ne sont pas toujours observés dans ces composés. I.I Etude bibliographique : I.I.1 Le titanate de baryum :BaTiO3\nLe titanate de baryum est certainement le plus étudié des composés ferroélectriques. C'est un bon candidat pour les applications techniques de la ferroélectricité. BaTiO3 est un composé chimiquement et mécaniquement très stable qui possède des propriétés ferroélectriques dans A. AYDI\n38 Chapitre I un domaine de températures incluant la température ambiante[40], et qui peut être préparé sous forme de monocristaux ou de céramiques. BaTiO3 fait partie de la famille des pérovskites ABO3 .Il est ferroélectrique à la température ambiante et jusqu'à la température de Curie TC, voisine de 134°C dans les cristaux purs, mais qui dépend fortement de la qualité cristalline (elle est voisine de 120°C dans les céramiques). La symétrie de la phase non polaire, stable à haute température est cubique (groupe spatial Pm3m ) ;elle est centrosymétrique et non piézoélectrique (Figure.I.12). En diminuant la température en dessous de TC, une première phase polaire apparaît, stable jusque vers 10°C, de symétrie quadratique (groupe spatial P4mm). Cette phase résulte d'un allongement d'une des directions (100) de la maille cubique qui devient l'axe c, ou axe polaire. L'existence de 6 axes (100) équivalents dans la maille cubique explique l'existence d'une structure en domaines relativement complexe dans ce composé. En dessous de 10°C, une nouvelle phase de symétrie orthorhombique apparaît (groupe ponctuel 2mm). Cette phase est encore ferroélectrique, mais la direction de polarisation est maintenant parallèle à l'une des directions (110) de la maille pseudo-cubique. Une troisième phase apparaît à température plus basse, c'est la phase rhomboédrique (groupe ponctuel 3m). La polarisation spontanée est dirigée suivant l'une des directions (111) de la maille pseudocubique. Ps\n(a)\nPs\n(c)\n(b)\nPs\n(d)\nFigure.I.12 La maille élémentaire de BaTiO3 dans les 4 phases : (a) phase cubique, stable au dessus de 130°C (b) phase quadratique, stable entre 10°C et 130°C (c) phase orthorhombique, stable entre -100°C et 10°C (d) phase rhomboédrique, stable en dessous de -100°C\nA. AYDI\n39 Chapitre I Chaque transition de phase implique une modification de la polarisation spontanée et donne lieu\ndans l'évolution thermique de la permittivité diélectrique à un maximum local\n(Figure.I.13).\nFigure.I.13 Evolution de la constante diélectrique en fonction de la température pour un cristal de BaTiO3 L'analyse théorique et l'interprétation des propriétés diélectriques particulières de BaTiO3 revient à essayer de donner une réponse à la question suivante : pourquoi et dans quelles conditions doit- on s'attendre à des phénomènes ferroélectriques dans les solides ? Parmi les innombrables théories avancées pour répondre à cette question, il convient de retenir tout d'abord celle de MEGAW [41] qui a émis l'hypothèse selon laquelle dans BaTiO3 les octaèdres O6- sont un peu trop grands pour l'ion central Ti4+. Il en résulte une grande mobilité de ce dernier et par suite une importante polarisabilité du réseau. Dans le même temps, d'autres théories [42] supposaient que c'étaient les ions oxygène qui effectuaient les plus grands déplacements. L'apparition de la ferroélectricité dans une grande quantité de composés dont la maille contient des octaèdres O6 a permis très tôt de reconnaître l'importance particulière que revêt ce groupement.\nA. AYDI\n40 Chapitre I MASON et MATTHIAS [43] supposaient que l'ion titane possède plusieurs positions d'équilibre autour du centre de l'octaèdre O6 ; ces 6 positions symétriques sont équivalentes en phase paraélectrique. Au dessous de la température de Curie, à l'intérieur de chaque domaine, les ions Ti4+ s'orientent selon une seule des 6 orientations possibles de sorte qu'il apparaît dans cette direction un moment dipolaire . Simultanément le cristal s'allonge selon cette direction par rapport aux deux autres et devient quadratique. Cette polarisation ajoutée à la polarisation électronique, permet de calculer le champ local qui détermine les polarisations électroniques et atomiques. En poursuivant les calculs ces auteurs ont pu déterminer la polarisation spontanée, mais ce modèle simple s'est heurté à de nombreuses objections d'ordre thermodynamique. DEVONSHIRE [44] a tenté une approche purement thermodynamique. Son idée fondamentale a été de déduire le comportement de BaTiO3 au dessous de TC en introduisant une fonction d'énergie libre du cristal. I.I.2 NaNbO3\nLa structure de NaNbO3 à 300K a été déterminée par H.D. MEGAW et al. [45]. La maille est orthorhombique, ses paramètres sont de l'ordre de : a = 5.566 Å\nb = 15.520 Å\nc = 5.506 Å\nNaNbO3 est un composé polymorphique qui peut se présenter sous plusieurs variétés (tableau.I.4) Température\nSymétrie de la\nGroupe\n(K)\nmaille\nspatial\nCaractère physique\nRéférences\n173\nTrigonal\n633\nOrthorhombique Pbma\nAntiferroélectrique [ 47]\n753\nOrthorhombique Pnmm\nAntiferroélectrique [48]\n793\nOrthorhombique Pnmm\nParaélectrique\n[ 49]\n848\nQuadratique\nP4/mbm\nParaélectrique\n[ 50]\n913\ncubique\nPm3m\nparaélectrique\n[ 51]\nTableau.I.4\nA. AYDI\nR3c\nFerroélectrique\n[46]\nEvolution thermique des caractéristiques cristallographiques de NaNbO3\n41 Chapitre I L'existence de ces différentes phases provient de légères modifications du réseau cristallin : -\ndistorsion homogène de l'ensemble du réseau\n-\ndistorsion de chaque octaèdre O6\n-\nrotation des octaèdres les uns par rapport aux autres\n-\ndéplacement de l'ion Nb5+ hors du centre de gravité de l'octaèdre\nCes mécanismes peuvent survenir séparément ou de manière combinée [52,53]. I.J. Techniques liées à la ferroélectricité :\nLes composés ferroélectriques sont élaborés sous différentes formes : -\nmonocristaux orientés de bonne qualité et de taille moyennement importante\n-\ncéramiques de haute densité, éventuellement translucides\n-\ncouches minces déposées par diverses méthodes (pulvérisation cathodique, ablation laser ou dépôt par voie sol-gel) l'épaisseur va de quelques nanomètres au micromètre\n-\ncouches épaisses déposées par sérigraphie puis traitées à haute température épaisseurs de 2 à 30 micromètres\nLes transitions de phase ferro-paraélectriques peuvent être mises en évidence par de nombreuses techniques : -\nmesures pyroélectriques (maximum du courant pyroélectrique)\n-\nmesures diélectriques (maximum de ε r' , cycle d'hystérésis polarisation-champ électrique et disparition de Ps à la température de Curie)\n-\ndiffraction des rayons X (discontinuité thermique des paramètres et changement du groupe ponctuel)\n-\nanalyse thermique différentielle\n-\nmesures piézoélectriques\n-\nspectroscopie Raman\n-\nmicroscopie (disparition des domaines ferroélectriques)\nA. AYDI\n42 Chapitre 2\nTechniques expérimentales\nA. AYDI\n43 A. AYDI\n44 Chapitre II\nTECHNIQUES EXPERIMENTALES\nII.A Technologie de fabrication d'une céramique massive :\nLe terme céramique ne recouvre pas un type de composition chimique, mais un matériau généralement polycristallin et très bien densifié obtenu suivant un mode de mise en oeuvre particulier, il est souvent synonyme dans le public d'objets usuels : carrelages, sanitaires, vaisselle Dans le cas des céramiques techniques notamment pour l'électronique, la maîtrise de l'élaboration permet d'obtenir des propriétés performantes et utiles pour des applications\ntrès\ndiverses\n(tenue\nmécanique,\npropriétés\nélectriques,\ndiélectriques,\nmagnétiques, etc.) L'organigramme général de fabrication d'une telle céramique peut être décrit en termes identiques à celui définissant la fabrication d'une céramique traditionnelle (Fig.II.1).\nChoix des matières premières Mélange. Broyage Chamottage ou calcination Mélange. Broyage et mise en forme Frittage\nFigure.II.1 Principales étapes de fabrication d'une céramique Nous allons maintenant décrire les différentes étapes du processus utilisé au cours de notre travail en essayant en quelques mots, pour chacune d'entre elle, de les commenter.\nA. AYDI\n45 Chapitre II\nII.A.1 Matières premières :\nElles sont constituées d'oxydes, de carbonates, de nitrates, etc. Une poudre idéale peut être décrite comme étant formée de grains de petite taille (de l'ordre du 1 μ m), de forme régulière, avec une répartition de taille très étroite. La pureté ainsi que celle d'éventuels ajouts sont contrôlés. Le problème principal concernant les matières premières de base, qui sont sous forme de poudres, est la difficulté d'évaluer les paramètre fondamentaux traduisant la réactivité du matériau vis-à-vis des autres avec lesquels il est amené à réagir, l'histoire thermique du matériau joue ainsi un rôle très important. II.A.2 Mélange. Broyage :\nIl s'agit d'une des phases essentielles du cycle de fabrication d'une céramique. C'est également au cours de cette opération que l'on obtient une répartition uniforme des précurseurs. Les poudres sont pesées suivant les quantités stoechiométriques prévues par l'équation de réaction. L'échantillon de référence de masse comprise entre 2 et 5g est broyé dans de l'éthanol dans des jarres d'agate à l'aide d'un broyeur planétaire pendant 45 mn(Fig.II.2). La suspension ainsi obtenue est séchée dans une étuve à 120°C pendant plusieurs heures. La poudre est ensuite mise sous la forme d'une pastille de diamètre 13 mm et de 10 mm d'épaisseur environ en utilisant une pastilleuse et une presse. Cette pastille est alors déposée sur une plaque de platine dans une nacelle d'alumine et introduite à température ambiante dans un four électrique.\nFigure. II.2 Broyeur planétaire et presse A. AYDI\n46 Chapitre II\nII.A.3 Chamottage ou calcination :\nCette opération a pour but de transformer un mélange de poudres en un matériau de composition et de structure cristalline bien définis, ce matériau étant l'élément constitutif principal ou unique de la future céramique. Dans ce but, les matériaux sont soumis à un cycle thermique, éventuellement sous atmosphère contrôlée, au cours duquel ils vont, par des phénomènes de diffusion en phase solide , réagir et former la phase recherchée. Dans le cas des mélanges d'oxydes et de carbonates l'atmosphère utilisée est enrichie en O2 pour obtenir des matériaux isolants électriques exempts de lacunes d'oxygène. Au cours de cette réaction il y a dégagement de dioxyde de carbone et éventuellement d'un peu de vapeur d'eau [54]. Le chamottage se fait dans des fours à régulation programmables permettant d'ajuster les principaux paramètres du traitement qui sont la vitesse de montée en température, la température, la durée du palier thermique, la rampe de refroidissement ainsi que la composition de l'atmosphère du four. Cependant, un certain nombre de problèmes liés à cette technique peuvent survenir, ils sont énumérés dans le tableau. II.1 [55] Problèmes possibles\nCauses\nDéfauts d'homogénéité\nMélange mal préparé, particules de trop grande taille, mauvaise diffusion\nTaille de grains trop élevée dans la chamotte\nApparition d'une phase liquide (température trop élevée), cristallisation des grains avec grossissement\nNombreuses phases parasites (impuretés)\nDéfaut de précision des pesées, réaction incomplète (maintien en température trop bref ou température trop basse)\nMauvaise distribution des constituants\nMauvaise homogénéité du mélange, broyage inefficace.\nImpuretés extrinsèques\nPollution par le broyeur où la nacelle, four pollué par des oxydes volatils (Pb, Bi, Li) etc.)\nou\nréaction\navec\nl'humidité\natmosphérique.\nA. AYDI\n47 Chapitre II\nII.A.4 Broyage de la chamotte:\nAprès le traitement thermique, le matériau alors appelé chamotte est broyé afin de réduire la taille des grains, d'homogénéiser la poudre et augmenter sa réactivité. La chamotte est d'abord pulvérisée à sec dans un mortier en agate (ou sa version automatisée avec une boule vibrante Fig.II.3) puis broyée en milieu humide dans de l'eau additionnée d'un peu de dispersant (citrate d'ammonium) stabilisant la suspension avec un broyeur planétaire : La chamotte est placée dans deux jarres contenant chacune 8 billes d'agate. Sous l'effet de la rotation des jarres, les billes sont mises en mouvement et broient la chamotte. La taille des particules diminue avec la durée de broyage pour atteindre une taille de l'ordre de 0.8 μm au bout d'une heure.\nFigure II.3 Broyeur à boule vibrante\nII.A.5 Mise en forme et frittage :\nLa poudre ainsi obtenue est séchée dans une étuve à 125°C pendant plusieurs heures. Elle est mise sous forme de pastilles de diamètre 8 mm et 1 mm d'épaisseur par pressage uniaxial. Les pastilles ont été pressées sous 1 tonne/cm2 durant une minute dans un moule en acier. Un liant peut être ajouté pour favoriser le glissement des grains les uns par rapport aux autres et homogénéiser la pression lors de cette mise en forme, il est en général incorporé dans le broyeur en fin d'opération, en petite quantité, sa combustion entraînant une certaine porosité. Les pastilles sont alors soumises à un traitement thermique à haute température appelé frittage, afin d'obtenir des céramiques denses pour les applications.\nA. AYDI\n48 Chapitre II Le frittage consiste en la consolidation et la densification par action de la chaleur d'un agglomérat granulaire plus ou moins compact avec ou sans fusion d'un de ses constituants. La microstructure des poudres compactées varie pendant cette opération. Une densification est caractérisée par une diminution de la porosité et une croissance de la taille des grains. Les propriétés mécaniques et physiques sont profondément modifiées au cours du frittage tendant à répondre finalement aux fonctions finales attendues. Parmi toutes les variables reliées à la microstructure, les pores, la nature et la répartition des phases secondaires et les tailles de grains ont tous une influence plus ou moins grande sur les propriétés. L'effet de la porosité est généralement plus prononcé que l'effet d'une seconde phase ou de taille de grain, car appliquée à un pore, la propriété en question est nulle ou très faible (par exemple conductivité thermique ou élasticité). Lors de la fabrication de céramiques, il peut être parfois intéressant de conserver un certain degré de porosité (dans le cas ou la porosité améliore la propriété recherchée). En général, on a intérêt à minimiser la porosité, afin d'améliorer par exemple la résistance à la rupture. Lorsqu'on augmente la température de frittage, certaines propriétés s'améliorent (conductivité thermique ou électrique, propriétés élastiques) et atteignent ensuite un plateau au-delà duquel plus aucune amélioration n'est constatée. De même d'autres propriétés, surtout mécaniques, passent par un maximum puis se détériorent. Souvent, une combinaison de plusieurs effets antagonistes est l'origine de la modification observée: par exemple, diminution de porosité suivie de croissance granulaire. Comme la porosité, au même titre qu'une seconde phase, est susceptible de limiter la croissance granulaire, celle-ci est empêchée tant que la porosité n'est pas réduite à un certain niveau. Ce niveau dépend de la poudre initiale (distribution de tailles), de la mise en forme (porosité initiale) et des paramètres de frittage (temps, température). Lors de la croissance granulaire, la porosité intergranulaire peut devenir intra-granulaire. Dans ce cas, il est souvent plus difficile de résorber complètement la porosité (cinétiques de diffusion différentes) [56]. II.A.6 Densité - Porosité\nPlusieurs paramètres permettent de caractériser la porosité: 1) Type : on distingue la porosité ouverte et fermée. Dans le premier cas, les pores communiquent avec l'extérieur du matériau, ils peuvent être théoriquement remplis avec un fluide. Dans le second cas, les pores sont isolés du milieu extérieur.\nA. AYDI\n49 Chapitre II 2) Taille des pores : importantes pour les propriétés finales, mais aussi lors du frittage (difficulté à éliminer de très petits pores). 3) Forme des pores : les pores ouverts sont généralement fins et allongés, de forme irrégulière. Les pores fermés sont plutôt sphériques. 4) la distribution de la porosité : lors de la réalisation de couches de céramiques, la porosité n'est pas toujours homogène sur l'épaisseur de la couche. Quelques exemples présentés à la Figure II.4 [57] illustrent différentes formes de pores dans Al2O3 : plats (1-4), allongés (4 et 7), de forme plus complexe (5-6) (Figure II.4a). Lorsqu'on augmente la porosité, on obtient une mousse solide, (Figure II.4b), qui peut être utilisée pour la filtration, par exemple.\nFigure II.4 : Illustration de (a) différentes formes de pores. (b) mousse céramique à très grande porosité. Les principaux paramètres de frittages sont les mêmes que ceux du chamottage. Dans notre cas, la densité apparente des disques céramiques a été déterminée de manière très simple en pesant les disques et en divisant leur masse par le volume obtenu par mesure au pied à coulisse do = m/v. La densité théorique du matériau peut être obtenue, s'il est monophasé, à partir des résultats de la diffraction des rayons X fournissant les paramètres de maille, donc le volume théorique de celle-ci dx = MZ/ N.Vm ou M est la masse du motif élémentaire, Z le nombre de motifs par maille, N le nombre d'Avogadro et Vm le volume de la maille. La compacité ou densité relative est égale au rapport de la densité apparente observée sur la densité théorique : C = do/dx cette valeur doit être supérieure à 0.9 pour une céramique de bonne qualité, la porosité est égale à la différence 1 – C.\nA. AYDI\n50 Chapitre II\nII.B. Caractérisation des solides II.B.1 Microscopie électronique à balayage\nLe bombardement de l'échantillon par des électrons conduit à un spectre constitué par une série de raies monochromatiques dont les intensités sont fonctions des concentrations des électrons existants. La longueur d'onde de chaque raie est caractéristique de la structure électronique d'un élément donné. L'interaction électron- matière donne naissance à divers signaux qui traduisent des informations sur l'objet dont ils sont issus; entre autre les électrons secondaires du faisceau primaire, sont faiblement énergétiques (50 eV) et donnent de ce fait des renseignements quantitatifs de la surface de l'échantillon. Le microscope électronique à balayage (MEB) renseigne aussi sur la morphologie du précipité et des cristaux. En effet, on peut balayer l'échantillon par une sonde électronique qui émet des informations de diverses formes qui sont transformées en signal électronique. Il y a donc une correspondance ponctuel entre un point de l'objet et un point de l'image sur l'écran à un moment donné .L'image est retransmise point par point et ne devient complète qu'après une période de balayage. L'analyse quantitative nécessite la planéité de l'échantillon et exige une bonne conductivité électronique. II.B.2 Analyse de la structure cristalline, diffraction des RayonsX\nL'analyse radiocristallographique sur poudre par diffractomètre à compteur est une méthode commode pour différencier les diverses phases d'un mélange et pour déterminer leur domaine d'existence. Les spectres de poudres sont réalisés à l'aide d'une spectrogoniomètre Philips utilisant le rayonnement K α d'une anticathode de cuivre. Ils sont enregistrés entre 5 et 120 degrés en 2 θ à 295K et avec un temps de comptage de 1s, 10s ou 30s suivant l'utilisation du spectre de diffraction des RX. Pour une simple analyse par comparaison avec les diffractogrammes de la base de données JCPDS et en utilisant un logiciel d'identification, un temps de comptage court (1s) suffit. Pour un affinement des paramètres de profil permettant une détermination précise des paramètres de maille par une méthode globale de type Pawley, une durée de comptage de 10s est nécessaire. Enfin, pour une détermination complète des paramètres structuraux (positions atomiques) par la méthode de Rietveld, le temps de comptage est au moins 30s [58]. A. AYDI\n51 Chapitre II\nII.C Mesures électriques : II.C.1 Analyse par spectroscopie d'impédance a) Méthode et principe de mesure :\nLa méthode de mesure utilisée est celle des impédances complexes. Elle consiste à étudier la réponse d'un matériau, généralement diélectrique, soumis à l'action d'un champ alternatif de fréquence variable. Cette réponse, propriété électrique caractéristique d'un matériau, est appelée, dans le cas des isolants, permittivité diélectrique ε . Elle traduit l'état de polarisation d'un diélectrique. La polarisation macroscopique P qui résulte de l'application d'un champ électrique E à un diélectrique est : P = ε 0 (ε r − 1) E = ε 0 χE\nAvec ε 0 = 8.85 10-12 F/m : constante diélectrique du vide\nχ : susceptibilité du matériau Dans le cas général, la permittivité est une grandeur complexe :\nε * = ε r' − jε r\" La partie imaginaire traduit les pertes diélectriques. Le facteur de dissipation diélectrique est défini par : D = tg (δ ) =\nε r\" ε r'\nPour réaliser les mesures diélectriques les échantillons sont préparés sous forme de disque, de 8mm de diamètre et 1mm d'épaisseur, pour qu'ils soient dans la configuration d'un condensateur plan, leurs faces planes (en regard) sont polies puis métallisées (par un dépôt d'or par PVD ou avec de la laque d'argent) et connectées à l'analyseur d'impédance. L'échantillon est alors soumis à un signal sinusoïdal d'amplitude et de fréquence ajustable. Ces mesures peuvent également être faites à différentes températures.\nA. AYDI\n52 Chapitre II L'échantillon étudié se comporte comme un condensateur traversé par un courant. On peut modéliser son comportement par des circuits électriques équivalent formés des trois types de composants: résistance R, condensateur C et inductance L. L'impédance complexe du circuit équivalent est donnée par la relation suivante : Z = R + j⋅ X\ndont la partie réelle R représente la résistance (au sens électrique) et la partie imaginaire X la réactance :La réactance X résume le comportement des deux types de composants électroniques que sont la bobine inductance ( X=2π⋅ f⋅ L avec L l'inductance de la bobine pure) et le condensateur ( X=(2π⋅ f⋅ C)-1 avec C la capacité du condensateur pur). Arbitrairement, tous les échantillons mesurés seront modélisés par un circuit R C en parallèle (Figure.II.5) [3]. Dans ce cas là, contrairement à une modélisation en circuit série, l'expression de Z est relativement lourde à manipuler et on utilise préférentiellement l'admittance Y (en Siemens S), de partie réelle la conductance G et de partie imaginaire la susceptance B: 1 / Z = Y =G + j ⋅ B\nFigure.II.5 : Exemples de modélisations, de gauche à droite, un circuit série, un circuit parallèle et le cas particulier d'un circuit R C parallèle. Préalablement à toute mesure d'impédance, l'analyseur doit être étalonné avec trois points caractéristiques du diagramme d'impédance complexe (Figure.II.6 ci-contre) [3]: la mesure en court-circuit (0Ω), la mesure en circuit ouvert (0S) et la mesure d'une charge adaptée: une résistance pure de 50Ω. Figure.II.6: Représentation du vecteur complexe Z dans le diagramme d'impédance. L'impédance complexe [58] peut être exprimée par ses deux projections R et X sur les axes réels et imaginaires, mais on utilise plus souvent la capacité Cp (F) et le coefficient de pertes tan δ déduits de Z avec les relations suivantes :\nA. AYDI\n53 Chapitre II tan δ = R / X\net\nCp = X /( 2π⋅f⋅(R2 + X2) )\nA partir de ces valeurs de Cp et tan δ, connaissant la géométrie de l'échantillon (son épaisseur ep et sa surface S, identique pour chacune des 2 électrodes), on remonte aisément à la permittivité et l'impédance complexe ε = ε' - j ε''\nε' = Cp ⋅ ep / ( ε0 ⋅ S )\net\nZ (1/z=jC ω ).\nε'' = ε' ⋅ tan δ\nL'utilisation d'un pont de mesure permet de déterminer l'impédance Zx d'un échantillon pour des fréquences allant du continu à une centaine de MHz : l'échantillon est inséré dans une des branches du pont soumis à un signal électrique alternatif de fréquence réglable. Les composants d'impédance Z1, Z2 et Z3 (des condensateurs, résistances et inductances) sont alors\najustés jusqu'à ce que le courant mesuré par le détecteur D soit nul, on peut alors aisément déduire la valeur de Zx (Figure.II.7). Figure.II.7 : Principe de fonctionnement d'un pont de mesure d'impédance manuel [58]. b) dispositif de mesure :\n-\ncellule de mesure :\nPour assurer parfaitement le contact électrique l'échantillon est placé entre deux électrodes cylindriques. Ces électrodes en nickel sont électriquement isolées et situées à l'intérieur d'un tube de quartz dans lequel la pastille métallisée est maintenue entre deux plots de Ni par un système de tiges sur ressorts (Fig.II.8)\nFigure.II.8 : Photographies d'une cellule type \"1\" ouverte et fermée\nA. AYDI\n54 Chapitre II\nLa connexion des plots à un pont WK6425 permet de déterminer l'impédance. Pour les mesures en température, l'ensemble protégé par le tube de quartz peut être plongé dans un dewar d'azote liquide et un four entourant le tube permet de contrôler via un régulateur, la température de l'échantillon. Pour éviter les perturbations dues à de l'eau adsorbée dans les microporosités résiduelles des échantillons, le vide est fait dans la cellule après un dégazage à plus de 150°C et de l'hélium est introduit, assurant également un bon échange thermique entre la paroi du tube de quartz et l'échantillon. -\ndispositif expérimental :\nLes mesures sont réalisées au moyen d'un pont d'impédance soit WK6425 soit HP4194A (Figure.II.9) ; la régulation-programmation de température se fait à l'aide d'un Eurotherm 902 qui permet de fixer T à 1K près. Un programme WK.exe mis au point à l'ICMCB permet de commander et d'enregistrer les mesures diélectriques. Un ordinateur assure la communication entre les différents composants du dispositif : échantillon, four, thermocouple, pont d'impédance et régulateur Eurotherm.\nFigure.II.9 Pont d'impédance HP4194A et cellule de mesure\nA. AYDI\n55 Chapitre II\nII.C.2 Mesures de piézoélectricité : a) Cas des céramiques\nLa symétrie d'une céramique polarisée mais dont l'orientation des cristallites ne présente pas de direction privilégiée, est de type (∞mm), ses propriétés sont les mêmes que celles d'un cristal de symétrie hexagonale 6mm. La matrice des coefficients piézoélectriques est la suivante: 0\n0\n0\n0\nd15\n0\n0\n0\n0\nd15\n0\n0\nd31\nd31\nd33\n0\n0\n0\nd31 correspond à une déformation transverse (perpendiculaire au champ appliqué), d33 à une déformation longitudinale (parallèle au champ appliqué) et d15 à une déformation de cisaillement [59].\nPratiquement, la plupart des céramiques, même si elles sont constituées d'un matériau dont la symétrie permet l'effet piézoélectrique ne présentent pas d'effet mesurable en raison de leur texture microscopique: les grains ou cristallites y sont orientés au hasard et la somme des vecteurs de polarisation des grains est globalement nulle. Pour rendre la céramique piézoélectrique il est nécessaire de lui faire subir une opération de polarisation consistant à la munir d'électrodes et à la soumettre à une forte tension continue. Un soin tout particulier doit être apporté à cette opération, pour obtenir des mesures quantitatives des coefficients piézoélectriques. Les échantillons devront être rectifiés et les faces à électroder polies de manière à assurer une géométrie parfaitement définie : barreau cylindrique ou disque mince. Les électrodes seront de préférence de l'or ou du platine déposés sous vide après un nettoyage soigneux de l'échantillon. Le matériau étant en principe ferroélectrique, lors de l'application d'une tension continue, les polarisations de chaque grain vont s'orienter de manière préférentielle dans une direction aussi proche que possible de celle du champ électrique. Contrairement à ce qui se passe pour les moments magnétiques, les vecteurs de polarisation ont leur direction bloquée parallèlement à l'axe polaire et ne peuvent pas pivoter de manière continue mais seulement se retourner pour prendre une direction proche de celle du champ électrique, ceci est expliqué par le schéma de la figure.II.10.\nA. AYDI\n56 Chapitre II\nFigure.II.10- Schéma du processus de polarisation d'une céramique: a) avant polarisation b) polarisée Il faudra pratiquer l'opération de polarisation à une température voisine ou légèrement inférieure à la température de transition paraélectrique-ferroélectrique. Le matériau sera ensuite refroidi à la température d'étude, sans oublier de le court-circuiter pour éviter éventuellement une violente décharge électrique due à l'effet pyroélectrique! La céramique (ou le film polymère ou la couche mince) présentent alors une polarisation rémanente et divers types de mesure permettent de détecter l'effet piézoélectrique. Il faut quand même noter que dans certains cas, les céramiques peuvent être naturellement polarisées par effet d'orientation sur certains substrats ou si elles ont subi des contraintes mécaniques anisotropes lors de leur élaboration. Dans le cas ou le matériau est pyroélectrique et non-ferroélectrique, l'opération de polarisation est sans effet. La taille minimum d'un échantillon doit être suffisante pour pouvoir y déposer des électrodes et y coller des fils de contact soit 1mm2 environ. Dans tous les cas, une mesure d'effet pyroélectrique permettra de s'assurer que l'échantillon est bien polarisé et donnera le signe de cette polarisation [60]. b) Méthodes de mesure de l'effet piézoélectrique\nDifférentes méthodes sont possibles : elles utilisent soit l'effet direct (application d'une force ayant pour effet l'apparition de charges de polarisation), soit l'effet inverse dans lequel l'échantillon se déforme sous l'effet d'une excitation électrique ou exerce une force envers son support. La variation de la fréquence d'excitation mécanique ou électrique A. AYDI\n57 Chapitre II augmente le type de dispositifs possibles. Pratiquement, les dispositifs les plus courants sont les piézomètres, les systèmes de mesures de déformation statique et la méthode de résonance électromécanique. La méthode de mesure des résonances électromécaniques sera décrite en détail puisque c'est la méthode la plus précise et aussi celle que nous avons utilisée. c) Mesure de l'effet piézoélectrique par la méthode des résonances électromécaniques\nL'échantillon est supposé polarisé et muni d'électrodes recouvrant deux faces parallèles. Les électrodes seront comme on l'a vu de l'or ou du platine pulvérisés sous vide. Les contacts de mesure seront assurés par deux fils conducteurs souples et légers (argent or ou cuivre) fixés au centre des électrodes par une colle conductrice ou par soudure ; de cette manière, l'échantillon sera suspendu librement (=sans contrainte) durant la mesure. Un appareil - analyseur d'impédance HP4194 - permet à la fois l'excitation de l'échantillon en courant alternatif à fréquence variable et la mesure des valeurs réelles G (admittance) et imaginaires B (susceptance) de l'inverse de l'impédance en fonction de la fréquence. Lorsqu'il est excité par un champ électrique alternatif de faible amplitude (quelques volts /cm) l'échantillon piézoélectrique se déforme à la fréquence du champ. Quand la fréquence devient proche d'un mode de vibration propre de l'échantillon, G et B subissent une discontinuité caractéristique (minimum d'impédance) qui pourra être enregistrée et analysée grâce à un programme approprié [61]. Dans le cas des céramiques, des calculs quantitatifs selon les standards IEEE pourront être effectués et fourniront entre autres résultats : •\nQm facteur de qualité mécanique\n•\nkp facteur de couplage plan\n•\nd31 coefficient piézoélectrique transverse pour un disque mince (diamètre supérieur à 3.2 fois l'épaisseur) pour un disque mince\n•\nd33 coefficient de charge pour une baguette mince (longueur supérieure à 3.2 fois le diamètre), dans ces cas l'erreur sur le résultat sera inférieure à 1 % [58].\n•\nk33 facteur de couplage longitudinal\nComme il s'agit ici des résonances mécaniques de l'échantillon, on comprendra la nécessité d'une géométrie particulièrement précise destinée à favoriser un mode de résonance bien défini, ceci afin de simplifier un peu les calculs : la physique de propagation des ondes\nA. AYDI\n58 Chapitre II acoustiques dans un solide conduit rapidement à des problèmes de calcul très compliqués quand plusieurs modes de résonance entrent en jeu! d) Interprétation des mesures de résonance électromécanique\nUn résonateur piézoélectrique simple constitué par exemple par une céramique polarisée munie d'électrodes et suspendue sans contrainte par des fils minces conducteurs se comporte sur le plan électrique comme un circuit du type représenté figure.II.11 :\nFig.II.11: schéma équivalent d'un échantillon piézoélectrique\nCb et Ro sont la capacité et la résistance de fuite représentant les pertes diélectriques de l'échantillon loin de la résonance, ce sont les caractéristiques d'un condensateur comportant un diélectrique classique, la branche inférieure du circuit traduit le comportement au voisinage de la résonance : Ca caractérise l'élasticité, L la masse et R les pertes d'énergie mécanique par effet d'amortissement visqueux Que se passe t-il dans cette branche piézoélectrique du circuit lorsqu'on fait varier la fréquence du signal électrique entre les deux extrémités : Dans l'espace des impédances représenté par un plan complexe,\nle vecteur\nd'impédance du système ayant pour origine O va être la somme des impédances dues à la résistance R\nsur l'axe des réels, à la self jLω et à la capacité –j/Cbω , toutes deux\nimaginaires, j2=-1. L'impédance due à la résistance restant constante et égale à R, l'extrémité du vecteur somme va donc décrire une droite verticale d'abscisse R, en partant des valeurs négatives qui surviennent lorsque la pulsation ω est faible, en raison de l'effet capacitif. L'impédance passe ensuite par un minimum égal à R puis croît à nouveau, le terme Lω dû à la self devenant prédominant lorsque la fréquence continue à croître (figure.II.12). Dans l'espace des admittances, la figure observée sera donc le lieu géométrique des points tels que Z.A = 1 ; cette figure est obtenue par une opération géométrique appelée inversion : l'inverse de la droite d'abscisse R, le pôle d'inversion étant le point origine O, est un cercle dont le diamètre est égal à 1/R et dont le centre est situé sur la droite des réels, ce cercle passe par l'origine puisque A = 0 si lim. (Z) = ±∞ (figure.II.12).\nA. AYDI\n59 Chapitre II On peut aussi faire une démonstration algébrique de ce résultat : La relation Z.A=1 s'écrit en coordonnées cartésiennes (X+jY)(x+jy) = 1 [3] soit encore (Xx-Yy) + j(Xy-Yx)= 1 la quantité imaginaire du 1er membre de la relation est donc nulle et l'autre égale à 1 : Xx -Yy=1 et Xy-Yx = 0 ; or X = R = Cte donc Y= -Ry/x , cette valeur portée dans [3] donne :\nFig.II.12 comportement en fréquence de l'impédance et de l'admittance d'un échantillon piézoélectrique\nRx+Ry2/x = 1 ou bien x2+y2-x/R = 0 et finalement (x-1/2R)2+ y2 = 1/(2R)2 ceci est l'équation d'un cercle de rayon 1/2R et de centre o'(1/2R, 0). Si l'échantillon présente une géométrie adaptée, il sera possible de déterminer précisément les éléments du circuit équivalent et de calculer les paramètres piézoélectriques, sinon, la mise en évidence de cercles d'admittance sera cependant une preuve suffisante pour annoncer un effet piézoélectrique. S'ils ont pu être obtenus après polarisation d'un cristal ou d'une céramique présentant par ailleurs une transition de phase à température supérieure à la température de mesure, on pourra affirmer en outre, que le matériau est ferroélectrique.\nA la transition, le matériau présentera une discontinuité de la permittivité diélectrique et de la polarisation correspondant à la transition ferroélectrique – paraélectrique. En fonction du type de matériau on pourra donc avoir une idée de la valeur approchée de la fréquence de résonance du mode principal et sélectionner un domaine de fréquences à étudier voisin de la résonance correspondante. Celle-ci est en général bien visible sur le diagramme G(f) dans le cas ou la géométrie est un disque mince ou un barreau allongé.\nA. AYDI\n60 Chapitre II Le balayage devra comporter un pas en fréquence assez réduit pour ne pas « sauter » la résonance en effet, la largeur à mi-hauteur du maximum de G(f) sera de l'ordre de 5kHz pour une céramique de facteur électromécanique Qm=100 mais se réduira à quelques hertz pour un cristal de quartz ! D'après le circuit équivalent proposé fig.II.11, les comportements de G et B quand la fréquence varie sont les suivants: G(f) = R/(R2+p2)+ 1/R0\n[1]\nB(f) = Cbω – p/(R2+p2)\n[2]\navec ω= 2πf et p = Lω-1/Caω e) Calcul des valeurs des éléments du circuit équivalent\nLa valeur de R0 peut être déterminée à partir de l'équation du cercle d'admittance. Si l'on considère l'extrémité d'un rayon de ce cercle faisant un angle α avec l'horizontale, son ordonnée s'écrira : B = B0 + r sinα avec α =s.Arccos(G-G0)/r ; s = signe + ou r = rayon= 1/2R ; G0 = abscisse du centre du cercle =1/R0+1/2R ; B0 = ordonnée du centre L'équation cartésienne du cercle d'admittance s'écrit: B=B0+(s/2R)sin(Arccos2R.(G-1/R0-1/2R)) Des valeurs approchées de B0 R et R0 peuvent être proposées à partir des valeurs expérimentales de quelques points du cercle (Figure.II.13), ces valeurs seront ensuite affinées par la méthode des moindres carrés. cercle d'admittance au voisinage de la résonance radiale fondamentale pour une céramique SrNaNb(OF)15 B(S) 2.4E-03 2.2E-03 2.0E-03 1.8E-03\nFig.II.13 exemple de cercle d'admittance expérimental et calculé[58].\n1.6E-03 1.4E-03 1.2E-03 1.0E-03 0.00E+00\nA. AYDI\n5.00E-04\n1.00E-03\nG(S)\n1.50E-03\n61 Chapitre II\nVariation de l'admittance G avec la fréquence au voisinage de la résonance radiale fondamentale pour une céramique SrNaNb(OF)15 x=0.075\nG(S) 1.E-03 sr1.925 G\n9.E-04\nsr1.925 G fit\n8.E-04 7.E-04 6.E-04 5.E-04 4.E-04 3.E-04 2.E-04 1.E-04 0.E+00 450000\n460000\n470000\n480000\n490000\n500000\n510000 f(Hz)\nFig .II.14 exemple des variations de l'admittance G d'une céramique piézoélectrique [58] Nous étudions d'après l'équation [2] le comportement de B avec la fréquence : B tend vers +∞ et se rapproche par valeurs inférieures d'une asymptote oblique qui représente le comportement du condensateur sans effet piézoélectrique. On a vu que B décrivait en fonction de G un cercle de rayon 1/2R, B présente donc un maximum et un minimum dont l'abscisse commune sera G=1/R0+1/2R et en faisant un petit changement de variable g = G-1/R0, g=1/2R soit encore 1/2R=R/R2+p2 ou encore p2=R2 relation satisfaite pour p = ±R soit Lω-1/Caω=±R ou Lω2 ±R -1/Ca = 0 le signe + conduit à une seule valeur possible ω+ = +R/2L +(R2/4L2+1/LCa)1/2 ce point correspond à un minimum de B(f) (fig.II-15), le signe - conduit aussi à une seule valeur possible ω- = -R/2L +(R2/4L2+1/LCa)1/2 A. AYDI\n62 Chapitre II il s'agit ici du maximum de B(f) voisin de la fréquence de résonance. Variation de la susceptance B avec la fréquence au voisinage de la résonance radiale fondamentale pour une céramique SrNaNb(OF)15 x=0.075 B(S) 2.40E-03\nB(S) B fit (S)\n2.20E-03\n2.00E-03\n1.80E-03\n1.60E-03\n1.40E-03\n1.20E-03 450000\n460000\n470000\n480000\n490000\n500000\n510000 f (Hz)\nFig .II.15 exemple des variations de la suscep- tance B d'une céramique piézoélectrique [58] On peut écrire (ω+ - ω-) = R /L . fn correspond à ω+ et fm à ω- d'où les valeurs approchées des éléments du circuit équivalent : R = 1 /Gmax L = R/2π(fn-fm) et Ca = 1/4π2Lfr2\nles valeur de fr, fn et fm peuvent être déduites de l'étude des valeurs expérimentales de G(f) et de B(f). Un affinement de R et Ca pourra être fait à partir des données expérimentales de G(f) , la valeur de Ca sera affinée grâce aux données de B(f) (figure.II.15). f) Détermination des propriétés d'un échantillon piézoélectrique\nLe facteur de qualité mécanique Qm est relatif à la forme du pic de résonance de G(f) (fig.6) autour de la fréquence de résonance fr de telle sorte que : Qm = fr /(fn-fm) = L/R(LCa)1/2 d'après les valeurs ci-dessus de fn, fm et fr soit encore Qm = (1/R)(L/Ca)1/2 Qm est d'autant plus élevé que le pic est plus étroit.\nPour obtenir un maximum de précision sur les éléments propres à la branche piézoélectrique du circuit, il est nécessaire de bien encadrer la résonance de manière à ce qu'un maximum de points de mesure figure sur le cercle. La valeur précise de la vitesse de propagation pourra être calculée d'après la relation vue plus haut pour le mode fondamental étudié ici , A. AYDI\nv = 2Dfr\n63 Chapitre II\nou D est le diamètre d'un disque ou la longueur d'un bâtonnet. Le module d'élasticité peut également être recalculé d'après la relation déjà vue : s11= 1/ρ v2 =1/4ρ D2fr2\nOn peut aussi donner le module d'Young 1/ s11 Les\nvaleurs\ndes\ndifférentes\ngrandeurs\npiézoélectriques sont ensuite calculées suivant les standards\nde\nIEEE\nà\npartir\ndes\nfréquences\ncaractéristiques relevées sur le cercle d'admittance comme il est indiqué à la figure.II.16 [62]. A la résonance, ω=1/(LCa)1/2 et p=o, l'ordonnée du centre du cercle sera donc\nFig.II.16 Les fréquences caractéristiques dans le cercle d'admittance\nB(fr)= Cb/(LCa)1/2 . La fréquence de résonance fR et la fréquence d'antirésonance fa correspondent aux points du cercle ou la susceptance est nulle, les fréquences f1 et f2 correspondent respectivement au minimum et au maximum d'impédance, la fréquence de résonance pour la branche piézoélectrique fs = fr =1/2π(LCa)1/2 La fréquence fp ou fréquence de résonance parallèle est telle que (fp2-fs2)/fs2 = Ca/Cb g) Dispositif expérimental\nLes mesures sont réalisées au moyen d'un analyseur d'impédance HP4194 relié à un calculateur au moyen d'une interface IEEE, l'échantillon est suspendu par ses fils de mesure courts ( 2 à 5cm) à un boîtier adapté, pour le cas d'une simple mesure à l'air à température ambiante. Une cellule étanche fonctionnant entre 90 et 600K est disponible pour des mesures en température, elle permet également des mesures diélectriques mais la fréquence est limitée à 10MHz. Un régulateur Eurotherm 905 permet une régulation précise de la température (figure.II.17). Un programme interactif [63] permet de commander l'analyseur d'impédance : une fois calibré, il est possible d'explorer les valeurs de G et B en fonction de la fréquence afin de rechercher le mode fondamental souhaité comme il est indiqué ci- dessus. Un domaine de fréquence qui comportera 401points de mesure est ensuite enregistré autour de la\nA. AYDI\n64 Chapitre II résonance à étudier soit de 15 à 25 fois la largeur à mi-hauteur du pic de résonance en G. La mesure une fois terminée, les calculs se déroulent de la manière suivante : •\nAffinement des paramètres du cercle d'impédance,\n•\nrecherche des valeurs approchées du circuit équivalent,\n•\naffinement de leurs valeurs puis,\n•\ncalculs\nfinaux\ntenant\ncompte\ndes\ndimensions, de la densité et de la permittivité\nde\nenregistrement\néventuel\nl'échantillon, des\nFig.II.17 Schéma du montage expérimental des mesures de résonance électromécaniques\ncourbes\nexpérimentales et calculées de G(f), B(f) et\nB(G) (cercle d'admittance). Toutes les routines de calcul sont prévues dans le programme de traitement et rendent les procédures assez commodes à utiliser. Pour un échantillon de bonne qualité, les mesures et les calculs demandent environ 1/2h. II.C.3. Pyroélectricité :\nIl s'agit d'étudier des matériaux présentant une polarisation spontanée, Ps qui se mesure en densité de charges par unité de surface. Cette polarisation a pour origine une asymétrie du réseau cristallin, il s'agit de charges fixes liées au réseau et par conséquent difficilement mesurables. Le coefficient pyroélectrique primaire p est égal par définition à la variation de la polarisation spontanée Ps en fonction de la température T: p= -dPs/dT\n(en caractères gras : vecteurs).\nLorsque cette polarisation varie, on pourra recueillir les charges différentielles correspondantes grâce à des électrodes déposées sur des parois perpendiculaires à l'axe polaire et mesurer soit un courant soit une tension. Pour un matériau polaire, le déplacement électrique s'écrit : D = εE+ P\nS'il s'agit d'un diélectrique non-conducteur la densité de courant j s'écrira : j = ∂D/∂t\nou t est le temps\nA champ électrique nul (E=0) et dans le cas d'un cristal pyroélectrique, on aura : D = Ps\nA. AYDI\n65 Chapitre II la valeur de la densité de courant suivant l'axe polaire, s'écrira : j = dPs/dt = (dPs/dT).(dT/dt) ou t est le temps et T la température,\non voit apparaître la quantité b= dT/dt qui est le taux de variation de la température avec le temps et qui joue un rôle important dans le phénomène.\nLe courant pyroélectrique pour tout l'échantillon dont une électrode a une surface s se réduit à sa valeur suivant l'axe polaire :\ni = s.j = -p .s.b\nConnaissant la valeur du courant pyroélectrique et le taux de variation de la température b à une température donnée, on peut calculer la valeur du coefficient pyroélectrique : p= -i/(s.b) ensuite, connaissant les variations thermiques de p on pourra calculer Ps par intégration en fonction de la température:\nPs(T) = ∫Tc p(u)du Pratiquement, différentes méthodes sont possibles pour déterminer i(T) et b= dT/dt . Mesure de l'intensité du courant : Il existe deux méthodes : la mesure des courants de dépolarisation thermique qui est utilisée à l'ICMCB, inspirée par G.Chanussot[61] et due à différents auteurs notamment S.B.Lang[62] , et la méthode de Chynoweth[63]. La méthode de Chynoweth consiste à placer l'échantillon dans une zone thermostatée et à le soumettre à un rayonnement infrarouge alternatif (=dont l'intensité varie de manière sinusoïdale en fonction du temps). Lorsque l'échantillon est stabilisé en température, on mesure la tension . La méthode de dépolarisation thermique utilisée pour nos mesures consiste à soumettre l'échantillon à une variation monotone de température (linéaire si possible) et à mesurer en même temps la température et le courant. Il faut savoir que la mesure suppose que la température de l'échantillon soit homogène, sinon, du fait de la contrainte mécanique due aux gradients de température, on\nA. AYDI\n66 Chapitre II\npeut récupérer des charges dues à l'effet piézoélectrique, on qualifie alors cet effet de pyroélectrique secondaire. De ce fait les variations de température de l'échantillon ne doivent pas être trop rapides. Il ne faut quand même pas utiliser des vitesses trop lentes, surtout si le coefficient pyroélectrique est faible. Les vitesses sont donc en général comprises entre 2 et 10K/min. La méthode de Chynoweth, est sans doute moins sensible aux dépolarisations parasites (hors variations de Ps) mais induit nécessairement un effet pyroélectrique secondaire, elle est surtout utilisée pour évaluer les performances des matériaux en tant que détecteurs infrarouge[64]. On peut rappeler que parmi les 32 groupes ponctuels de symétrie, 21 ne présentent pas de centre de symétrie, parmi ces groupes non-centrosymétriques, 20 permettent un effet piézoélectrique et parmi ces 20 groupes seuls 10 présentent un axe polaire donnant la possibilité d'un effet pyroélectrique. Dans certains cas, la polarisation spontanée des pyroélectriques peut être renversée par l'action d'un champ électrique, il s'agit alors de matériaux ferroélectriques. Dans le cas d'une céramique, c'est un peu plus compliqué du fait de l'orientation variée des cristallites ou grains:\nSi le matériau est purement pyroélectrique, comme pour le cas des monocristaux, il est probable que la céramique ne soit pas polarisée et comme elle n'est pas – par définitionpolarisable la mesure sera infructueuse. Si la céramique est constituée d'un matériau ferroélectrique on peut en principe la polariser par l'action d'un champ continu appliqué à une température inférieure à la température de Curie ferroélectrique. De manière microscopique, le champ électrique peut déplacer les ions vers de nouvelles positions d'équilibre à l'intérieur de la maille cristalline, il s'en suit, soit le retournement de la polarisation spontanée dans une direction aussi proche que possible de celle du champ, soit un mouvement des parois de domaine ferroélectrique favorisant les domaines dont la polarisation est proche de celle du champ ; on aboutit dans tous les cas à une valeur de la polarisation inférieure à celle d'un cristal monodomaine sans défaut.\nA. AYDI\n67 Chapitre II Métallisation de l'échantillon\nL'échantillon doit être revêtu d'électrodes sur les facettes perpendiculaires à l'axe polaire s'il s'agit d'un cristal, sur des faces planes parallèles s'il s'agit d'une céramique. Pratiquement il vaut mieux ne pas prendre des échantillons trop épais, on polarise en général mieux des échantillons minces : on choisira des épaisseurs comprises entre 0.2 et 1mm pour une céramique massive. Les champs appliqués varient de 500 à 2000V/mm. On aura intérêt à utiliser un générateur de tension continue limitant automatiquement l'intensité (aux environs de 1mA par exemple) pour éviter le claquage de l'échantillon. Cette opération se déroulera en général après avoir placé l'échantillon dans la cellule de mesure. Il sera préalablement étuvé sous vide puis placé sous une atmosphère de gaz sec afin de limiter les claquages éventuels. Cellule de mesure\nAfin d'assurer une bonne homogénéité thermique autour de l'échantillon, il vaut mieux qu'elle soit étanche afin de pouvoir y faire le vide et la remplir d'hélium. L'échantillon est suspendu à des fils fins, d'or ou d'argent de 0.05 à 0.2mm ou collé sur un bloc métallique pour une facette, l'autre étant reliée au fil de mesure par collage avec une goutte de laque d'or ou d'argent. Les contacts électriques doivent être particulièrement soignés de manière à ne pas introduire d'impédance parasite dans le circuit de mesure, car les courants à détecter sont généralement très faibles. La température sera mesurée au moyen d'une sonde ou d'un thermocouple très sensible (thermocouple type K, chromel-alumel de 0.25 mm de diamètre pour chaque fil par exemple)placé très près de l'échantillon (1 à 2mm). Polarisation\nL'échantillon est soumis à un champ continu, à une température comprise entre TC et TC-50K pendant une durée allant de une minute (BaTiO3) à 15 minutes (PZT) ; Il est ensuite maintenu en température et mis en court-circuit durant un temps suffisamment long pour qu'il ne débite pratiquement plus de courant.\nA. AYDI\n68 Chapitre II Chauffe/refroidissement\nComme on l'a vu plus haut, le courant mesuré est proportionnel\naux variations de la température en fonction du temps, toute irrégularité dans le régime de variation de T se traduit donc par un accident sur la courbe de courant, il faut donc utiliser un bon régulateur et un capteur de température sensible (Eurotherm + thermocouple fin de diamètre 0.5mm par exemple). Pour la chauffe, utiliser une vitesse de l'ordre de 4 à10K/min.\nT (K) 400\nCourbe de chauffe typique\n350 300 250 200 150 100 50 0\n500\n1000\n1500\n2000\n2500\n3000\n3500 t (s) 4000\nMesures de i et T\nLes courants pyroélectriques mesurés sont en général très faibles : la gamme de mesure va\nde 1 à 15nA/cm2 pour un échantillon de type BaTiO3 ou BTNN elle peut\ndescendre à 1pA/cm2 dans le cas de ferroélectriques faibles de type BaAl2O4 : il est donc nécessaire d'utiliser un appareil de mesure très sensible présentant un faible bruit de fond[65]. Les électromètres de Marque Keithley sont réputés pour cette propriété. A l'ICMCB on utilise un modèle ancien le 610C comportant une sortie analogique 3Volts qui est reprise par une carte Analogique-Digitale Metrabyte pour transmettre le signal à un PC. Bien entendu des appareils plus modernes disposant d'une interface parallèle de type IEEE sont également utilisables. La température est enregistrée simultanément au moyen d'un thermomètre possédant une interface RS232. La commande du régulateur pour les montées ou descentes en température et l'enregistrement des signaux i et T se fait à partir d'un PC (un processeur de type 386 est suffisant) par l'intermédiaire d'un petit programme écrit en langage BASIC. Les résultats sont fournis sous la forme d'un fichier (t, T, i ) (temps en secondes, température en K et intensité en nA).\nA. AYDI\n69 Chapitre II\nFil de base Electro -mètre\nFil de mesure (entouré par sa gaine Cellule de mesure\nGénérateur Hautetension\nfour\nVue de détail Ensemble de mesure des thermocourants Traitement des mesures, calcul de p et Ps\nUn programme approprié permet de calculer b, il utilise une méthode de lissage par polynôme : les points t, T sont traités par groupes de 7, les coefficients d'un polynôme de degré 4 sont ajustés de manière à minimiser les écarts entre les valeurs mesurées et calculées de T, la dérivée de ce polynôme au 4éme point donne la valeur de b[66]. La valeur de p est ensuite calculée d'après la relation p = i/(s.b). Cette méthode permet d'utiliser un régime de chauffe qui ne soit pas rigoureusement linéaire, ce qui est inévitablement le cas lors de la mise en route du programme thermique. II.D La spectroscopie Raman :\nla Micro-spectrométrie Raman est une technique qui se révèle bien adaptée à l'analyse des matériaux polaires. Elle présente les avantages suivants : *\nC'est une méthode non destructive - elle conserve l'échantillon - on peut même faire\ndes analyses in situ; elle ne nécessite a priori aucune préparation avant analyse (polissage,\nA. AYDI\n70 Chapitre II pastillage, montage, etc), elle est donc idéale pour l'étude de tout objet de valeur ou pour les objets archéologiques. *\nElle ne nécessite qu'une infime quantité de matière (contrairement à la méthode de\ndiffraction X (DX) ou à la spectrométrie Infra rouge (IR) qui demandent quelques dizaines de milligrammes, la Micro-spectrometrie RAMAN ne nécessite que quelques microgrammes ou même un cristal ). *\nElle permet l'étude de milieux non cristallisés tels que le verre, les liquides, les gaz ou\ntout autre matière organique (ex : charbon de bois ) - contrairement à la DX L'application de la méthode RAMAN à l'étude des minéraux repose sur le principe des vibrations des atomes dans le réseau cristallin. Ces vibrations sont identifiées par différents décalages de fréquences de la lumière visible, ultraviolette ou infrarouge émise par l'échantillon. Ces vibrations dépendent de la cristallochimie du minéral et elles peuvent ainsi nous renseigner sur [67-70] : *\nLa nature du cristal (à la fois sa structure et sa composition chimique)\n*\nL'état de cristallinité d'un minéral\n*\nSon degré d'ordre\nOn peut également distinguer des cristaux polymorphes (composition chimique identique mais de structure différente) ex : l'aragonite de la calcite, le quartz de la cristobalite, la goethite de la lépidocrocite etc. Si nous devons parler des points faibles de cette méthode nous dirons que : *\nPlus le minéral est coloré ou de structure complexe, plus l'acquisition sera\nlongue -quelquefois des heures -(très forte absorption des rayons laser pour les minéraux opaques); aussi est-il est conseillé d'utiliser un rayonnement laser de couleur identique à l'échantillon, afin de réduire l'absorption; ex : du laser vert à argon pour les cristaux verts et du laser rouge à néon pour les cristaux rouges *\nCes éléments doivent également rester stables sous l'impact d'un\néchauffement local possible.\nA. AYDI\n71 Chapitre II\nA. AYDI\n72 Chapitre 3\nEtude de la solution solide BaSnO3-NaNbO3 (BSNNx)\nA. AYDI\n73 A. AYDI\n74 Chapitre III\nEtude de la solution solide BaSnO3-NaNbO3 (BSNNx) Introduction\nDepuis quelques années, un nouvel axe de recherche se développe dans le domaine des matériaux diélectriques; il s'agit des relaxeurs ferroélectriques. L'intérêt qu'ils suscitent est directement lié à l'existence d'une transition de phase diffuse qui correspond à une permittivité élevée dans une large gamme de température. Ce sont donc des candidats très prometteurs pour l'industrie des condensateurs multicouches. La plupart des applications visent à une miniaturisation des composants de manière à rendre les dispositifs plus compacts et plus performants. Leur utilisation à grande échelle dans des matériels de large diffusion comme les téléphones cellulaires ou les dispositifs informatiques portables nécessite donc un respect de l'environnement pour tous les composants. Des matériaux à base de plomb ont donné des bons résultats dans ce domaine, mais ces composés sont toxiques et pour cette raison notre objectif est de rechercher des matériaux de substitution respectant l'environnement, donc exempts de plomb ou d'autres éléments toxiques. Les matériaux existants notamment la solution solide entre BaTiO3 ferroélectrique et BaSnO3 paraélectrique étudiée par Smolensky donne des relaxeurs avec des températures de transition très basses donc peu intéressants pour des applications. Le but de cette étude est d'utiliser, comme terme de la solution solide, NaNbO3 qui présente une transition à température relativement élevée ( 630K) et BaSnO3.\nIII. A – Synthèse des poudres et élaboration de céramiques\nLa méthode utilisée pour la préparation des composés est la voie solide classique. Elle consiste à faire réagir, à l'état solide par diffusion et à des températures plus au moins élevées, des réactifs qui sont, en général, des carbonates et des oxydes.\nA. AYDI\n75 Chapitre III\nIII. A-1\nMélange des poudres:\nII.A.\nLes poudres d'oxydes et de carbonates ( Tableau III. 1) sont séchées à l'étuve à 150°C durant une nuit puis pesées à 10-4 g prés dans les proportions stoechiométriques permettant d'obtenir la composition désirée. Le mélange est réalisé à l'aide d'un broyeur planétaire à billes d'agate pendant une heure en présence d'alcool. Cette opération a pour but de réduire la taille des particules et de favoriser l'homogénéité du mélange. L'ensemble est ensuite placé à l'étuve à 100°C afin d'éliminer l'éthanol.\nProduits de départ Pureté(%)\nOrigine\nNa2CO3\n99.5\nMerck\nBaCO3\n99.9\nAldrich\nNb2O5\n99.9\nAldrich\nSnO2\n98.0\nProlabo\nTableau III. 1: Produits utilisés pour les synthèses.\nIII. A-2 Calcination des produits:\nAfin de favoriser la réaction, la poudre est mise en forme par pressage sous 200 MPa pendant 1 minute, sous forme de disques de 13 mm de diamètre et 1 cm d'épaisseur. Le mélange est porté en température dans un creuset d'alumine à 1100°C pendant 15 heures environ. La réaction de synthèse à lieu sous courant d'oxygène dans un four électrique . Le cycle thermique de calcination est proposé dans la figure 1. L'équation de la réaction est la suivante : (1-x)BaCO3 + x/2 Na2CO3 + (1-x)SnO2 + x/2 Nb2O5\nBa1-xNaxSn1-xNbxO3 + (1-x/2)CO2↑\nCette réaction donne lieu à la formation d'une solution solide de composition Ba1-xNaxSn1-xNbxO3 que nous désignerons par BSNNx. A. AYDI\n76 Chapitre III\nRéaction 1100°C\nTempérature (°C) Chauffage 200°C/h\n200°C 10min Chauffage 60°C/h\n15 h environ\nTamb\nRefroidissement 300°C/h\nTamb Temps\nFigure III. 1: Cycle thermique de la réaction chimique d'élaboration Au cours de la calcination il y a un dégagement de CO2 et vaporisation des liquides présents (alcool, eau).\nII.A.1. III. A – 3 Contrôle des poudres par diffraction des rayons X: L'analyse radiocristallographique des poudres calcinées est effectuée par diffraction des rayons X à la température ambiante à l'aide d'un enregistrement rapide. Les diagrammes de diffraction des rayons X sont traités à l'aide de la chaîne de programmes Diffract-AT [Cou89]. L'exploitation de ceux-ci permet d'estimer les limites des domaines biphasés qui limitent la solution solide et de contrôler d'éventuelles impuretés dans le produit obtenu. III. A-4 Elaboration des céramiques:\nLes différentes étapes d'élaboration des céramiques sont schématisées à la figure III.2 .\nPoudre\nA. AYDI\nmise forme\nen\ntraitement thermique (frittage)\ncéramiques massives\n77 Chapitre III Figure III. 2 : Procédé d'élaboration des céramiques étudiées.\nIII. A-4.a Mise en forme des poudres:\nLes poudres préalablement chamottées sont broyées en présence d'eau additionnée de dispersant pendant 45 minutes pour homogénéisation et abaissement de la taille moyenne des grains. Le dispersant a pour but d'éviter la formation d'agrégats de petits grains en fin de broyage : la granulométrie finale est de l'ordre de 1μm. Un liant / plastifiant est ajouté au mélange en faible quantité, à la fin du broyage, afin de faciliter la mise en forme ; ce mélange est séché à l'étuve à 150°C durant 3 heures. La poudre est ensuite broyée manuellement au mortier durant 15 min elle est enfin mise en forme par pressage uniaxial à l'aide d'une matrice cylindrique de 8mm de diamètre sous une pression de 100 à 150 MPa pendant une minute environ. Les pastilles\" crues\" ainsi élaborées forment un cylindre de 1 à 1.5 mm d'épaisseur et de 8 mm de diamètre. III. A-4. b Conditions opératoires du frittage:\nL'opération de frittage consiste à consolider, par action de la chaleur, un agglomérat de grains plus au moins compact. Pendant le frittage, certains paramètres tels que la température et l'atmosphère du milieu dans lequel se déroule le traitement thermique influent sur la taille et la forme des grains ainsi que sur la densité des céramiques. Pour obtenir des céramiques utilisables, il faut définir un profil de température (vitesse de la montée et de la descente en température, durée des paliers pour chaque composition) permettant d'obtenir des céramiques aussi denses que possible.\nLes conditions de frittage des céramiques des systèmes étudiés ont été établies après plusieurs essais de traitement thermique. Les premières tentatives ont conduit à des céramiques soit non densifiées, soit déformées par fusion partielle. Le frittage des échantillons \"crus\" est réalisé à l'air enrichi en oxygène dans un four électrique suivant le cycle thermique donné figure III. 3. Un chauffage à 400°C pendant une heure A. AYDI\n78 Chapitre III permet d'éliminer le liant organique ajouté avant le frittage. La température du palier est fixée à 1350°C avec une durée relativement courte (2 heures) afin d'éviter une croissance exagérée des grains.\nTempérature (°C)\n1350°C 300°C/h 400°C 2h\n200°C/h 200°C 60°C/h\nRefroidissement 300°C/h\n1h\n1/4h\nTambiante\nTambiante Temps\nFigure III. 3: Cycle thermique de frittage des céramiques BSNNx.\nIII. A -5 Caractérisation des céramiques : III. A -5- a Contrôle des céramiques par diffraction des rayons X:\nLes céramiques sont systématiquement analysées par diffraction des rayons X à température ambiante. Les diffractogrammes sont réalisés soit sur les faces planes rectifiées des échantillons soit sur de la poudre obtenue par broyage manuel des pastilles. Dans tous les cas, les spectres de rayons X des céramiques après frittage présentent des pics de diffraction identiques à ceux obtenus sur la poudre de même composition. Aucune phase parasite n'a été observée en plus de la solution solide BSNNx.\nA. AYDI\n79 Chapitre III\nIII. A-5- b Densité des céramiques frittées:\nLa densité relative D ou compacité, définie par la relation (1), donne les premières informations sur l'état de densification du matériau après le traitement thermique. Plus on élimine la porosité, plus la densité relative est élevée (matériau dense). D = ρ exp/ρ th Avec\n(1)\nρ exp : masse volumique expérimentale ρ th : masse volumique théorique\nLes masses volumiques expérimentales sont en réalité les valeurs apparentes déterminées par le rapport entre la masse et le volume de la pastille frittée assimilée à un cylindre : ρ exp = mp/π(Φ/2)2e\nAvec\nmp : masse de la pastille. Φ : diamètre.\ne : épaisseur. Les masses volumiques théoriques sont calculées d'après la formule(2), à partir des valeurs des paramètres de maille obtenus par diffraction des rayons X à la température ambiante. ρ th = M Z/V N\nou\n(2)\nM : masse molaire de l'échantillon. Z : nombre d'unités formulaires par maille. N: nombre d'Avogadro.\nV : volume de la maille. Les céramiques de la solution solide BSNNx de compositions comprises entre 85 et 95% en NaNbO3 et initialement frittées dans la gamme de température 1200 à 1400°C présentent une densité relative de l'ordre de 92%. Les paramètres adaptés pour le frittage des céramiques étudiées sont reportés dans le tableau III.2.\nA. AYDI\n80 Chapitre III\nComposition\nTempérature\nDurée du\nρ exp\nρ th\nDensité\n%molaire\ndu palier(°C)\nPalier(h)\n(g/cm3)\n(g/cm3)\nrelative D(%)\nBSNNx 75\n1300\n2\n4.3520\n4.7360\n91.89\n80\n1300\n2\n4.3020\n4.6796\n91.93\n85\n1350\n2\n4.2822\n4.6570\n91.95\n90\n1350\n2\n4.2717\n4.6441\n91.98\n95\n1350\n2\n4.2586\n4.6309\n91.96\nTableau III. 2 : Paramètres de frittage et densités relatives des céramiques du système BSNNx\nIII. B - Domaine d'existence des solutions solides et paramètres de maille III. B-1 Etude cristallochimique:\nLe composé NaNbO3 possède à 300K une structure perovskite distordue . Il est antiferroélectrique à température ambiante [71,72]. Certains auteurs ont cependant montré qu'une faible substitution du sodium par le lithium(>2%) ou celle du Nb5+ par W5+ entraînait l'apparition d'une phase ferroélectrique[7375]. L'étude du systéme NaNbO3 – BaTiO3 [76], à montré la présence d'une solution solide ferroélectrique.\nA. AYDI\n81 Chapitre III Nous nous sommes proposé d'entreprendre l'étude, entièrement inédite, du système NaNbO3BaSnO3, afin de définir les domaines d'existence des diverses phases d'une part et de mettre en évidence d'éventuelles transitions ferroélectriques ou relaxeur - paraélectrique d'autre part. L'étude radiocristallographique a permis de mettre en évidence une solution solide de composition Ba1-xNa xSn1-xNb xO3 dans le domaine 0<x<1. Les diffractogrammes sont enregistrés à température ambiante sur les céramiques. L'enregistrement des intensités est réalisée pas à pas avec un temps de comptage de 10 secondes pour un pas de 0.02° en 2θ à l'aide d'un diffractométre à compteur utilisant le rayonnement Kα d'une anticathode de cuivre. Les figures III.4a et III.4b montrent les spectres de diffraction des rayons X des composés BSNN0.75 (x = 0.75) et BSNN0.90(x = 0.90). Ces spectres sont caractéristiques d'une phase unique de type perovskite. Les paramètres de la maille sont affinés par la méthode globale d'analyse de profil de Pawley à l'aide du logiciel fullprof. Le composé correspondant à x = 0.75 cristallise dans le systéme cubique avec le paramètre de la maille a = 3.985(2) Ǻ La compacité est égale à 92 % . L'analyse radiocristalographique a été réalisée pour cinq compositions x = 0.75, 0.80, 0.85, 0.90 et 0.95 de la solution solide BSNNx; la figure III. 5 résume les résultats de cette analyse. D'après cette figure on remarque qu'il y a une décroissance des paramètres et du volume de la maille quand x augmente c'est à dire lorsqu'on se rapproche de NaNbO3. Une légère distorsion quadratique apparaît pour des compositions x ≥ 0.90 ; cette valeur constitue la limite des phases cubique et quadratique à 300K pour x croissant. A 300K, la solution solide Ba1-xNaxSn1-xNbxO3 cristallise donc soit dans le système cubique pour les compositions x<90 soit dans le système quadratique pour x ≥ 90.\nA. AYDI\n82 Figure.IIII.4a Spectre de diffractiopn X enregistré et calculé pour une céramique BSNN0.75 frittée à 1350°C symétrie cubique\nChapitre III\nA. AYDI\n83 Figure.IIII.4b Spectre de diffractiopn X enregistré et calculé pour une céramique BSNN0.90 frittée à 1350°C symétrie quadratique\nChapitre III\nA. AYDI\n84 Chapitre III\na c V v\n65\n3.95\nc a\n63\n3,90 3.9\n61\n3.85\nV 3,80 3.8 0.7 0\n0.75\n0.8 0\n0.85\n0.9 0\n0.95\nx\n59 1 1,00\nFigure III. 5 Variation des paramètres et des volumes de maille en fonction de la composition pour le système (1-x) BaSnO3 –x NaNbO3\nIII. B-2 Etude Diélectrique:\nLes mesures diélectriques sont réalisées de 60 à 600K, sous vide à l'aide d'un pont automatique d'impédance Wayne-Kerr 6425 dans une gamme de fréquence de 102Hz à 2 105Hz. Les faces parallèles des échantillons sont recouvertes d'électrodes conductrices d'or par pulvérisation cathodique, afin de former un condensateur plan. Les valeurs des permittivités réelles ε'r et imaginaires ε''r des céramiques sont déduites des mesures de capacité et du facteur de perte tgδ de l'échantillon.\nε'r = C/C0 avec C0 = ε0 S/e\nA. AYDI\net ε''r = ε'r tgδ\n85\nVolume de la maille (Ǻ3)\nParamètres de la maille (Ǻ)\n4 4,00 Chapitre III\nS : surface d'une électrode .e : épaisseur de l'échantillon Les figures III. 6a et III. 6b montrent les variations thermiques de la partie réelle de la permittivité diélectrique ε'r en fonction de la fréquence, pour des céramiques frittées à 1350°C et pour les compositions x = 0.80, 0.85, 0.88 et 0.90.\nA. AYDI\n86 Chapitre III\nε 'r\n600\nBSNN 0.80 (x = 0.80)\n550 500 450\n0.1 kHz 0.5 kHz 1 kHz 5 kHz 10 kHz 50 kHz 100 kHz 200 kHz\n400 350 300 250 50\n150\n250\nε 'r\n1000\n350\n450\nT(K)\nBSNN 0.85 (x = 0.85)\n900 800\n0.1 kHz 0.5 kHz 1 kHz 5 kHz 10 kHz 50 kHz 100 kHz 200 kHz\n700 600 500 400 80\n120\n160\n200\n240\n280\n320 T(K) 360\nFigure III. 6a Variations thermiques de ε'r pour des céramiques BSNNx (x = 0.80 et 0.85) frittées à 1350°C.\nA. AYDI\n87 Chapitre III\n1600\nε'r\nBSNN 88 (x = 0.88) 0.1 KHz 1 KHz 10 KHz 200 KHz\n1200\n800\n400 50\n125\n200\n275\n350\nT(K)\n425\nε 'r\n2000\nBSNN 0.90 (x = 0.90) 1800\n0.1 kHz 0.5 kHz 1 kHz 5 kHz 50 kHz 100 kHz 200 kHz\n1600 1400 1200 1000 800 600 400 50\n150\n250\n350\n450\nT(K)\n550\nFigure III. 65b Evolutions thermiques de ε'r pour des céramiques BSNNx (x = 0.88 et 0.90) frittées à 1350°C.\nA. AYDI\n88 Chapitre III\nPour les compositions x ≥ 90, l'évolution thermique de ε'r montre la présence d'un pic étroit de la partie réelle de la permittivité diélectrique à la température de Curie TC . A TC on observe une diminution de ε'r\nquand la fréquence augmente sans déplacement de la\ntempérature de transition en fonction de la fréquence. Ce comportement est celui d'un matériau ferroélectrique classique. Les variations thermiques de ε'r pour les compositions x<0.90 mettent en évidence des pics étendus en température; cet élargissement des pics peut être attribué au caractère diffus de la transition. Ce caractère peut résulter d'un désordre plus ou moins important au sein des sites cationiques du matériau. Quand la fréquence augmente, Tm se déplace vers les hautes températures et les valeurs maximales de ε'r diminuent .Ce comportement illustre bien le caractère relaxeur de ces matériaux quand x<90.\nLa figure III. 7 montre un exemple de l'évolution thermique à basse fréquence de la partie imaginaire de la permittivité diélectrique de la céramique BSNNx de composition x = 0.88. sur cette figure on peut remarquer que les pertes diélectrique sont faibles (tgδ = 2%). L'étude en fréquence des céramiques Ba1-xNaxSn1-xNbxO3 a permis de mettre en évidence, pour des compositions x inférieures à 0.90 (x = 0.75; 0.80; 0.85; 0.88) le caractère diffus de la transition de phase et une dispersion en fréquence des valeurs de ε'r au dessous de Tm . Ce comportement est caractéristique d'un matériau diélectrique relaxeur.\nA. AYDI\n89 Chapitre III\n50\n0.1 kHz 1 kHz 10 kHz 200 kHz\nBSNN 88 (x = 0.88)\nε\"r\n40\n30\n20\n10\n0 50\n100\n150\n200\n250\n300\nT(K) 350\nFigure III. 7 : Evolution thermique à basse fréquence de la partie imaginaire de la permittivité diélectrique, pour une céramique de composition BSNN0.88. Afin de résumer cette étude diélectrique les figures 8a et 8b montrent l'évolution des températures de transitions et des valeurs maximum de ε'r en fonction de la composition. La figure III. 8a montre une augmentation des valeurs maximum de ε'r qui varient de 300 (x = 0.75) à 2100 ( x = 0.95) pour des valeurs croissantes de x (donc de plus en plus proches de NaNbO3) . La figure III. 8b montre les évolutions de ∆Tm = (Tm(2.105Hz)-Tm(102 Hz)) et de la température de transition en fonction de la composition. D'après cette figure ∆Tm décroît quand x augmente et sa valeur s'annule finalement au voisinage de x = 0.90. On constate également une augmentation de la température de transition lorsque la valeur de x augmente.\nA. AYDI\n90 Chapitre III\nε' r\n2300\nm BSNN x\n1900\n1500\n1100\n700\n300 0.70\n0.75\n0.80\n0.85\n0.90\n0.95\nx\n1.00\nFigure III. 8a : Evolution des valeurs maximales de ε'r, à 1 kHz en fonction de la composition pour la solution solide, BSNNx\n30\n∆ Tm (K)\n550\nTm(K)\n25\n450\n20 350 15 250 10 150\n5 0\n50 0.70\n0.75\n0.80\n0.85\n0.90\n0.95\nx\n1\nFigure III. 8b: Evolution de ∆Τm et de Tm en fonction de la composition pour la solution solide BSNNx\nA. AYDI\n91 Chapitre III\n- Limite entre les phases relaxeur et ferroélectrique:\nLes études réalisées sur le système Ba1-xNaxSn1-xNbxO3 montrent que la limite entre la phase relaxeur et la phase ferroélectrique est située au voisinage de la composition x = 0.90, mais cette valeur est affectée d'une incertitude due aux imprécisions de mesure. Pour déterminer la limite exacte nous avons utilisé un procédé de calcul basé sur la loi de VogelFülcher [77]; son principe est le suivant: La température du maximum de la partie réelle de la permittivité diélectrique(Tm) peut être relié à la fréquence par la relation suivante:\nlogf = logf 0 −\navec:\nEa k(Tm − Tf )\n(1)\nf0 : fréquence de relaxation des dipôles à haute température Ea : énergie d'activation Tf : température de gel des dipôles k : constante de Boltzman\nA partir de l'équation (1) on peut tirer l'expression de Tm (avec log f = X et log f0 = X0)\nTm = T f +\nEa . kX 0\n1 X (1 − ) X0\n(2)\nPuisque les mesures se font à basse fréquence donc largement au dessous de la fréquence de relaxation, on a log f << log f0 et avec le changement de variable précédent X << X0, ce qui nous permet d'utiliser le développement en série suivant: (\n1 ≈ 1 + x + x 2 + ) 1− x\nOn peut alors exprimer la relation entre Tm et log f par la relation:\nA. AYDI\n92 Chapitre III Tm = T f +\nEa E + a2 x + kX 0 kX 0\nTm = T f +\nEa Ea + log f + k log f 0 k (log f 0 ) 2\nsoit\nCette relation montre que Tm suit une loi linéaire approchée en log f et pour cette raison nous avons tracé sur la figure III. 9 l'évolution de Tm(f)/Tm(1kHz) en fonction de log f pour différentes compositions (x = 0.75; 0.80; 0.85; 0.88 et 0.90).\n1.20\nTm(f)/Tm(1KHz) x = 0.75\n1.15\n1.10\nx = 0.80 x = 0.85\n1.05\nx = 0.88 1.00\nx = 0.90\n0.95\n0.90 100\n1000\n10000\n100000\n1000000 f(Hz)\nFigure III. 9 Evolution de Tm(f)/Tm(1kHz) en fonction de la fréquence pour différentes compositions de la solution solide BSNNx La figure III 9 confirme cette loi linéaire et montre que la pente des droites diminue quand la composition en NaNbO3 augmente et s'annule à partir de la compostion BSNN0.90. Pour distinguer la phase relaxeur de la phase ferroélectrique dans la solution solide Ba1-xNaxSn1-xNbxO3 nous avons tracé sur la figure III. 10 l'évolution de la pente des droites en\nA. AYDI\n93 Chapitre III fonction de la composition. La relation entre la pente de cette droite et la composition est donnée par la relation suivante: y = -0.0021 x + 0.1837 D'après cette relation la pente (y) s'annule lorsque la composition est égale à 0.89, cette valeur correspond à la limite de séparation entre les deux phases.\nEa/ log f0 0.035 y = -0.0021x + 0.1837 2 R = 0.9992\n0.025\n0.015\n0.005\n-0.005 0.74\n0.78\n0.82\n0.86\n0.90\n0.94\n0.98\nx\nFigure III. 10 Evolution de la pente des droites (Tm = f(f)) en fonction de la composition D'après les mesures expérimentales et en se basant sur l'étude bibliographique on peut déduire que le comportement relaxeur peut être induit par l'inhomgéniété introduite par le mélange de deux phases de structures différentes. Nous remarquons que les températures des transitions de phases des compositions appartenant à la solution solide Ba1-xNaxSn1-xNbxO3 présentent des valeurs inférieures par rapport à celle des deux composés mères. Nous assistons aux séquences de phases suivantes.\nA. AYDI\n94 Chapitre III\nBaSnO3\ncubique Paraélectrique a= 4.140°A\nNaNbO3\northorhombique 300K\nquadratique\n848K\nAnti-ferroélectrique\nTC\ncubique\n913K\na=3.9404°A Paraélectrique\nParaélectrique\nBa0.1Na0.9Sn0.1Nb0.9O3\nrhomboédrique\northorhombique\nquadratique 175 K Ferroélectrique\nTC\ncubique\n380K Paraélectrique\nCe qui implique que la substitution du Barium par le Sodium et l'Etain par le Niobium peut être un agent de modulation de la température de transition. Ce phénomène peut jouer un rôle important pour une éventuelle application de ce nouveau matériau. III.C Etude spectroscopique par diffusion Raman\nLa dépendance en composition du spectre Raman de la solution solide Ba1-xNaxSn1-xNbxO3 est représentée sur la figure III-11 pour une large gamme de fréquence 100- 1400 cm-1 et réalisée à la température ambiante. Le spectre Raman avait été enregistré avec un spectrophotomètre triple monochromateur Dilor Z24, équipé d'un laser spectrophysics à argon ionisé en utilisant la raie excitatrice\nλ =514.5nm avec une puissance d'environ 500mw. La largeur des fentes est voisine de 4cm et A. AYDI\n95 Chapitre III l'incertitude sur les fréquences est de 2cm-1. L'échantillon est contenu dans un capillaire. L'observation faite à 90° de la direction du faisceau incident. Sur la figure III-11 on observe quatre bandes. Ces bandes apparaissent dans notre composition à des fréquences très proche de celles des composés mères NaNbO3 et BaSnO3 (ou SnO2) comme le montre le tableau III-3(à température ambiante). En effet un déplacement du pic 230cm-1, correspondant au phonon (Na-O) du spectre Raman de Ba0.7Na0.3Ti0.7Nb0.3O3 (Tableau III-3),\nvers les basses fréquences 200cm-1 et un\ndéplacement du mode 540cm-1 vers les hautes fréquences 600cm-1, qui correspond au phonon (Nb-O), sont observés. Ainsi que le mode 816 cm-1 du spectre Raman de SnO2 (Tableau III-3) est déplacé vers les hautes fréquences 850 cm-1 correspondant au phonon (Sn-O). Alors que pour le mode 310cm-1 du phonon Ba-O n'a pas été détecté pour ces spectres.\nComposé\nBa0.7Na0.3Ti0.7Nb0.3O3\nFréquence (cm-1)\nvibration\n540\nν (Nb-O)\n310\nν (Ba-O)\n230\nν (Na-O)\n775\nν (Sn-O)\nSnO2\n420\nν (O\nNaNbO3\n557.2\nν (NbO6)\n816.1\nν (Sn-O)\n)\nTableau III-3- ( A.AYDI, DEA, Caractérisation diélectrique et spectroscopique d'une céramique de formule Ba0.1 Na 0.9 Sn 0.1 Nb 0.9 O3 , juillet 2002)\nA. AYDI\n96 Chapitre III\nLes déplacement des bandes caractérisent la substitution de Ba par Na et Sn par Nb. Ces substitutions introduisent quelques variations en intensité et en fréquence pour tous les pics. Tous ces changements caractérisent une nouvelle distribution dipolaire des nanorégions. Dans la zone des vibrations du réseau (100 -250cm-1 ) le spectre Raman est caractérisé par un grand nombre de bandes relativement larges, ce qui rend l'attribution détaillée difficile. Cette zone concerne les vibrations externes des différents cations et anions constituant le matériau.\n25000\n20000\nBSNNX\nIntensité\nx=0.88 15000\nx=0.90 x=0.95 x=0.98\n10000\n5000\n0 0\n200\n400\n600\n800\n1000 1200 1 Nombre d'onde (cm-1)\nFig-III-11 Variation du spectre Raman en fonction de la composition Pour la solution solide Ba1-xNaxSn1-xNbxO3 Cette élargissement est la conséquence de la présence de différents type de cations et d'anions à savoir Na+, Ba2+, Sn2+ et Nb5+. L'évolution du spectre Raman, à température ambiante, pour le composéBa1-xNaxSn1-xNbxO3 montre que l'augmentation de x provoque l'élargissement de certaines bandes Raman, accompagnée par une remarquable décroissance en intensité. Comme on peut signaler la A. AYDI\n97 Chapitre III croissance de l'intensité pour d'autres bandes. En effet pour la composition Ba1-xNaxSn1xNbxO3\nl'augmentation de x entraîne une augmentation du nombre des ions Na+, Nb+ et une\ndiminution de celui de Ba2+ et Sn4+. Cette affirmation se voit bien dans l'évolution des bandes correspondantes de chaque ion. Le spectre Raman réalisé à température ambiante du composé Ba1-xNaxSn1-xNbxO3 montre l'existence de bandes large très mal résolues. Cet élargissement confirme bien le caractère désordonné de cette phase. III.D Conclusion\nLe système choisi, pour cette étude, BSNNx, présente une solution solide continue entre la phase antiferroélectrique NaNbO3 et une phase paraélectrique constituée par le stannate alcalino-terreux BaSnO3 . Comme l'avait démontré Smolensky dans un travail antérieur pour le système BaTiO3BaSnO3, l'insertion du stannate dans le réseau du titanate de baryum abaisse fortement la température de Curie ferroélectrique du matériau. Pour des taux de remplacement du titane par l'étain dépassant 0.26 il obtenait une phase ferroélectrique relaxeur pésentant un maximum intense de permittivité diélectrique largement étalé en température et lié aux variations de la fréquence du champ électrique. Une situation analogue a été observée ici dans le cas des solutions solides entre le niobate de sodium et les stannates alcalino- terreux, mais dans ce dernier cas, la température de Curie relativement élevée obtenue avec les dérivés faiblement substitués du niobate de sodium a conduit à des matériaux relaxeurs proches de la température ambiante, c'est le cas la composition BSNN0.88(x = 0.88): Tm = 285K. D'après cette étude on peut confirmer que des substitutions cationiques dans le site A ou dans le site B d'une perovskite ABO3 peuvent modifier les propriétés diélectriques du matériau. En faisant varier la concentration des cations\nsubstitués on peut obtenir des\nrelaxeurs dont la température de transition est proche de la température ambiante.\nA. AYDI\n98 Chapitre 4\nEtude DIELECTRIQUE ET STRUCTURALE de la solution solide (CsnnX)\nA. AYDI\n99 A. AYDI\n100 Chapitre IV\nEtude de la solution solide CaSnO3-NaNbO3 (CSNNx)\nIV.A Préparation par voie solide\nLa poudre Ca1-xNaxSn1-xNbxO3 est obtenue à partir des oxydes CaCO3, SnO2, Na2CO3 et Nb2O5. Ces produits ont été préalablement desséchés à l'étuve à 120°C et conservés dans un dessicateur. Ce sont des produits commerciaux de pureté supérieure à 99,99%. La solution solide à été préparée à partir de la réaction suivante: (1-x)CaCO3 + x/2Na2CO3 + x/2Nb2O5 + (1-x)SnO2 → Ca1-xNaxSn1-xNbxO3 + (1-x/2)CO2↑ La poudre ainsi obtenue est homogénéisée par un mélange d'une heure à l'aide d'un tourne- jarre en milieu humide (alcool) et desséchée à l'étuve à 120°C pendant 3 heures, puis broyée une demi heure dans un broyeur à boule vibrante. La poudre est ensuite comprimée à l'aide d'une presse hydraulique sous forme de pastilles de 13mm de diamètre et d'épaisseur variant de 10 à 12mm. La pression uniaxiale appliquée est de 0,5T.cm-2. Les disques sont ensuite placés dans une nacelle en alumine sur une plaque de platine, puis introduits dans un four à résistance de Kanthal à température ambiante. La calcination est réalisée sous oxygène à 1100°C durant 15h. La vitesse de chauffe est de 300°C/h. Les pesées permettent de vérifier que les pertes de masse après calcination correspondent au départ de CO2 calculé. La pastille de chamotte subit ensuite une pulvérisation en broyeur à boule puis un broyage au tourne jarre en milieu aqueux. La poudre est alors séchée et pastillée (disques de 8mm de diamètre et 1mm d'épaisseur).\nA. AYDI\n101 Chapitre IV\nLa texture des pastilles frittées a été observée au microscope électronique à balayage (MEB) L'observation MEB montre que les grains possèdent une taille moyenne de l'ordre de 2μm et présentent une forme sphérique. Une vue MEB d'une céramique est présentée à la figure IV.1 (composition Ca1-xNaxSn1-xNbxO3 avec x = 0.92).\nFig.IV.1 Surface d'une céramique de composition CSNN0. 92 frittée à 1350°C observée au microscope électronique à balayage. Plusieurs compositions ont été étudiées ; l'analyse des pourcentages atomiques montre : l'absence d'impureté dans la phase étudiée, l'homogénéité du matériau ainsi que la conformité de la composition analysée avec celle de départ.\nA. AYDI\n102 Chapitre IV\n5600\n009\nNbLa\n4800\n4000\nCounts\n3200\nSnLr2,3\nSnLr\nSnLb2\nCaKb\nCaKa SnLb\nSnLa\n800\nSnLl\nSnLesc\n1600\nNbLl\nOKa\nNaKa\n2400\n0 0.00\n0.50\n1.00\n1.50\n2.00\n2.50\n3.00\n3.50\n4.00\n4.50\n5.00\nkeV\nFigure IV.2 Spectre d'analyse par microscope électronique à balayage du composé CSNN 0,92\nA. AYDI\nElement mass%\nError%\nAt%\nO\n23.66\n0.69\n56.07\n60.00\nNa\n10.70\n0.29\n17.65\n18.40\nCa\n5.41\n0.56\n2.34\n1.60\nNb\n53.07\n0.55\n21.66\n18.40\nSn\n7.17\n0.87\n2.29\n1.60\nTotal\n100.00\n100.00\nAt% calc.\n100.00\n103 Chapitre IV Une analyse par diffraction des rayons X en enregistrement rapide a été réalisée sur la chamotte et aussi sur la céramique frittée pour quelques compositions de la solution solide Ca1-xNaxSn1-xNbxO3. Les spectres enregistrés montrent l'absence d'impureté dans la solution solide ainsi que la formation d'une seule phase : le matériau obtenu est monophasé et présente un diffractogramme caractéristique du type perovskite. IV.B Caractérisation diélectrique IV.B. a Mesure de la permittivité diélectrique :\nLa permittivité relative des pastilles a été mesurée après dépôt d'une électrode d'or sur chaque face circulaire. Le principe et le montage utilisés ont été décrits au chapitre précédent. Les mesures ont été effectuées pour des fréquences comprises entre 0.1 et 200 kHz et dans une gamme de température comprise entre 80 et 600 K. Les parties réelle et imaginaire de la permittivité sont tracées pour chaque composition sur la figure .IV.3 (a, b et c ).\nA. AYDI\n104 Chapitre IV\n1600\nε'r\nCSNN89 0.1 kHz 1 kHz 10 kHz 100 kHz\n1300\n1000\n700\n400 50\n150\n250\n350\n450 T(K)\nfigure .IV.3a1 évolution thermique de la permittivité d'une céramique CSNN89 (x=0.89 frittée à 1350°C)\n2000\nε'r\n1700\nCSNN91 0.1 kHz 1 kHz\n1400\n10 kHz 100 kHz\n1100\n800\n500 50\n150\n250\n350\n450 T(K)\nFigure IV 3a2 Variations thermiques de ε r' en fonction de la fréquence pour une céramique CSNNx ( x = 0.91 ) frittée à 1350°C\nA. AYDI\n105 Chapitre IV\n1500\nε'r\nCSNN915 0.1 kHz\n1250\n1 kHz 10 kHz 100 kHz\n1000\n750\n500 50\n125\n200\n275\n350\n425\nT(K) 500\nε 'r 800\nCSNN92 0.1 kHz 1 kHz 10 kHz 100 kHz\n700\n600\n500 50\n150\n250\n350\n450\nT(K)\n550\nFigure IV 3b Evolutions thermiques de ε r' en fonction de la fréquence pour des céramiques CSNNx ( x = 0.915 et 0.92 ) frittées à 1350°C\nA. AYDI\n106 Chapitre IV\n50 ε\"r\nCSNN91\n40 0.1 kHz 1 kHz 10 kHz 100 kHz\n30\n20\n10\n0 140\n215\n290\n365\n440\nT(K)\n515\n30 ε\"r\nCSNN915 0.1 kHz 1 kHz 10 kHz\n20\n100 kHz\n10\n0 140\n215\n290\n365\n440\nT(K)\n515\nFigure IV 3c Evolutions thermiques de ε r\" en fonction de la fréquence pour des céramiques CSNNx ( x = 0.915 et 0.91 ) frittées à 1350°C\nA. AYDI\n107 Chapitre IV\nPour des compositions riches en étain un comportement relaxeur est observé avec une dispersion en fréquence aussi bien pour la partie réelle que pour la parie imaginaire de la permittivité. Les compositions riches en niobium présentent un comportement ferroélectrique classique . Une transition de phase ferro-paraélectrique est associée à un maximum de la permittivité au voisinage de la température de Curie ferroélectrique TC (ou Tm pour les relaxeurs). Pour des compositions x > 0.92 , on observe deux maximum. Les valeurs de ε′′r sont très faibles vis à vis de la partie réelle, ce qui prouve que les pertes diélectrique dans ce matériau sont très basses. La figure IV.4 résume l'évolution de la température de transition de phase des composés de la solution solide Ca1-xNaxSn1-xNbxO3 en fonction de la composition.\n550\nTc or Tm (K) CSNN x\n450 Tm ( 1kHz)\n250\n3\nTc\n350 1\n2 150 50 0.885\n0.895\n0.905\n0.915\n0.925 x\nFig.IV.4 Evolution de Tm ou Tc en fonction de la composition pour la solution solide CSNNx\nA. AYDI\n108 Chapitre IV Le diagramme précédent a été établi sur la base des anomalies de l'évolution thermique de la permittivité ; il présente trois régions distinctes. A 300K les matériaux de composition x < 0.915 présentent une seule anomalie thermique. Les matériaux de composition x > 0.915 présentent deux anomalies. Les matériaux appartenant à la solution solide CSNNx avec x<0.915 peuvent présenter deux types de comportements de la permittivité : ferroélectrique classique ou relaxeur selon la composition.\nIV.B.b Limite entre les phases ferroélectrique et relaxeur\nPour étudier précisément le type de comportement nous avons utilisé la loi de VogelFülcher couramment appliquée aux matériaux relaxeurs [78] :\nf = f 0 exp(\nAvec :\n− Ea ) K (Tm − T f )\nf0 : fréquence de relaxation des dipôles à haute température Ea : énergie d'activation Tf : température de gel des dipôles k : constante de Boltzman\nComme on l'a vu au chapitre précédent, la variation de Tm en fonction de la fréquence a été décrite dans le domaine des basses fréquences par la relation :\nTm = T f +\nEa Ea + log f + K log f 0 K (log f 0 ) 2\nD'après cette équation l'évolution de Tm en fonction de log f est linéaire. La figure IV.5 confirme expérimentalement cette constatation.\nA. AYDI\n109 Chapitre IV\n1,15\ny = 0,0276Ln(x) + 0,7922 2 R = 0,986\nTm(f)/Tm(1kHz) x = 0,89 1,10\nx = 0,90\ny = 0,0098Ln(x) + 0,9335 R2 = 0,969\nx = 0,91 x = 0,92\n1,05\ny = 0,0033Ln(x) + 0,9743 2 R = 0,9752\n1,00\ny=1 0,95\n0,90 100\nFigure IV.5\n1000\n10000\n100000\nlog f\n1000000\nEvolution de Tm(f)/Tm(1kHz) en fonction de la fréquence pour différentes\ncompositions de la solution solide CSNNx La pente des droites Tm (log f ) diminue pour des valeurs croissantes de x et s'annule finalement pour x voisin de 0.92. La détermination de la valeur exacte de la composition limite entre la phase ferroélectrique classique et relaxeur a été déterminée par le tracé de la pente des droites précédentes en fonction de la composition x. La figure IV.6 montre la variation de la pente en fonction de la composition. On voit que la limite entre les phases ferroélectrique classique et relaxeur est précisément x = 0.915. La solution solide Ca1-x NaxSn1-xNbxO3 a donc un comportement - relaxeur pour les compositions x < 0.915 (pente non nulle) et - ferroélectrique classique pour x >0.915 (droite horizontale).\nA. AYDI\n110 Chapitre IV\n0.07\npente 0.06\n0.05\n0.04\n0.03\n0.02\n0.01\n0 0.88\n0.89\n0.90\n0.91\n0.92\nx\n0.93\nFigure IV.6 Evolution de la pente des droites (Tm = f(f) ) en fonction de la composition\nLes accidents dans les variations thermiques de la permittivité ont donc permis d'établir l'existence de trois régions et de préciser la limite de composition entre les matériaux de comportement\nferroélectrique\nclassique\nou\nrelaxeur\ndans\nla\nsolution\nsolide\nCa1-xNaxSn1-xNbxO3 . Dans une seconde étape, des essais de mesure d'effet pyro- et piézoélectrique ont été entrepris pour caractériser le caractère polaire ou non polaire des trois phases mises en évidence par mesures diélectriques. La diffraction des rayons X sera ensuite indispensable pour caractériser la symétrie des matériaux dans les différentes régions .\nA. AYDI\n111 Chapitre IV\nIV.C Mesures pyroélectriques et piézoélectriques\nLa céramique CSNN0.92 est préalablement polarisée sous un champ électrique continu de 1.2 kV/mm entre 200 et 300K( région 3) durant 5 min sous atmosphère d'hélium sec. Après polarisation, les deux électrodes ont été court-circuitées durant quelques heures afin d'éliminer les charges d'espace. Une tentative de mise en évidence de résonances piézoélectriques ou d'un signal pyroélectrique ont été infructueuses. Une nouvelle polarisation à été réalisée en refroidissant le même échantillon de 300 à 120K(région 2) sous un champ électrique allant de 1 à 2.3kV. les mesures montrent alors clairement la présence d'un effet piezo et pyroélectrique, le résultat de ces expériences va être décrit ci dessous. Les variations thermiques du coefficient pyroélectrique p et de la polarisation spontanée Ps sont présentées sur les\nfigures IV.7a et IV.7b. L'évolution thermique du coefficient\npyroélectrique (p) suit la relation p = i/s.b ou s est la section de l'électrode, i le courant pyroélectrique et b = dT/dt le taux de chauffe. Pour la composition CSNN0.92 le coefficient pyroélectrique présente un pic, situé à la température T = 210 K ; au-dessus de ce pic il décroît lentement pour s'annuler aux alentours de la température de Curie . La polarisation spontanée présente un palier dans la zone ferroélectrique puis diminue progressivement pour s'annuler au voisinage de 300K. Les mesures de l'effet piézoélectrique ont été réalisées avec un pont d'impédance HP4194A. La résonance électromécanique radiale a été enregistrée à plusieurs températures. Des calculs quantitatifs selon les standards IEEE ont été effectués pour obtenir les paramètres de l'effet piézoélectrique. La figure IV8 représente la variation thermique de l'admittance maximum à la résonance transverse : celle-ci diminue à T croissant et disparaît au voisinage de 270K. Pour la composition CSNN0.92 le cercle d'admittance à été enregistré à 130K (Figure.IV.9). Le même type de mesures a été fait sur des échantillons céramiques de composition CSNN0.91. Dans ce cas, l'effet piézoélectrique est également observé dans la région 2 mais il est trop faible pour être calculé . L'effet pyroélectrique peut être aussi mis en évidence, ses variations thermiques sont représentées sur la figure IV.7b : p disparaît vers 280K. L'annulation de l'effet pyroélectrique correspond à la transition de phase détectée par mesures diélectriques.\nA. AYDI\n112 Chapitre IV\nFigure IV.7 a Evolution du coefficient pyroélectrique et de la polarisation spontanée en fonction de la température pour la composition CSNN0.92\nFigure IV.7 b Evolution du coefficient pyroélectrique et de la polarisation spontanée en fonction de la température pour la composition CSNN0.91\nA. AYDI\n113 Chapitre IV\nFigure.IV.8 évolution du maximum de l'admittance en fonction de la température pour une céramique polarisée CSNN0.92\nFigure IV.9 cercle de résonance pour une céramique CSNN0.92\nA. AYDI\n114 Chapitre IV D'après l'étude piézo-pyro -électrique on peut admettre comme possible que seule la phase correspondant à la région 2 du diagramme température-composition présente un caractère polaire. Nous allons à présent tenter de préciser la symétrie des différentes phases par mesures de diffraction des rayons X. D'une manière générale, les déterminations structurales sur poudre ne sont pas encore assez précises pour résoudre de manière indiscutable ce genre de problème il ne s'agit donc que d'une tentative visant à la vérification de certaines hypothèses structurales.\nIV.D Analyse par diffraction des rayons X sur poudre : Etude structurale\nL'enregistrement des spectres de diffraction des rayons X a\nété réalisé à température\nambiante à l'aide d'un diffractomètre Philips, en utilisant la raie Kα 1 d'une anticathode de cuivre\n( λ = 1.54051 Å ), en présence de silicium comme étalon interne.\nLes diagrammes de diffraction ont été enregistrés entre 5 et 110 degrés en 2 θ avec un pas de 0.02 et un temps de comptage de 30 s /pas. Les spectres de diffractions X sont indexés soit dans les systèmes cubique, quadratique ou orthorhombique selon la composition x de la solution solide Ca1-xNaxSn1-xNbxO3. Leur analyse a permis de mettre en évidence la présence des plans de tous les plans (hkl) le mode de réseau est donc P. Les paramètres de maille et de profil sont affinés, par une méthode globale en utilisant un programme Fulprof [80]. La figure IV.10 présente l'évolution des paramètres et du volume de la maille en fonction de la composition.\nA. AYDI\n115 Chapitre IV\n4.00\n3\na,b,c( Å)\nV(Å )\n60.0\nV 3.95\n59.0 58.0\na 3.90\nc\nb Cubique Quadratique\nc\n0.90\n0.91\n0.92\n57.0 56.0\nOrthorhombique\n3.85 0.89\n61.0\n0.93\n0.94\n55.0 X 0.95\nFigure IV.10 Evolution des paramètres et du volume de maille de la solution solide Ca1-xNaxSn1-xNbxO3 en fonction de la composition (x) La figure IV.10 montre la présence des trois régions correspondant à celles qui ont été mises en évidence par mesures diélectriques : (x < 0.91 ) région : 1 les compositions cristallisent dans le système cubique , le groupe d'espace possible est Pm3m , ( 0.912 < x <0.917 ) région 2 : la symétrie est orthorhombique le groupe d'espace possible est P2mm. ( x ≥ 0.917) région 3 : la symétrie est quadratique et le groupe d'espace possible est P4/mmm Les diffractogrammes expérimentaux et calculés ainsi que les fonctions différence relatifs aux trois compositions, x = 0.895 (région 1), x = 0.915 (région 2) et x = 0.925 (région 3), sont présentés figures IV.11 a, IV.11 b et IV.11 c .\nA. AYDI\n116 Figure IV.11 a : Diffractogrammes expérimental et calculé, fonction différence de CSNN 0,895\nChapitre IV\nA. AYDI\n117 Figure IV.11 b : Diffractogrammes expérimental et calculé, fonction différence de CSNN 0,915\nChapitre IV\nA. AYDI\n118 Figure IV.11 c : Diffractogrammes expérimental et calculé, fonction différence de CSNN 0,925\nChapitre IV\nA. AYDI\n119 Chapitre IV\nles mêmes groupes de raies caractéristiques sont présents dans les trois échantillons, la différence est due à l'éclatement des raies du cubique pour certaines compositions en raison de l'abaissement de la symétrie. Pour la composition x = 0.925 les raies sont dédoublées pour les grands angles en 2θ, en raison de la symétrie quadratique. Dans le cas de la composition x = 0.915 on observe des triplets pour la majorité des raies, ce qui peut être interprété par une symétrie orthorhombique. Détermination de la structure :\nAfin de connaître la répartition des atomes dans les sites A et B (dans le cas d'un perovskite de formule ABO3 ), une tentative d'étude structurale par la méthode de Rietveld a été réalisée pour les trois compositions ( x = 0.895 ; 0.915 et 0.925) en utilisant les diffractogrammes X utilisés lors de l'étude de profil ainsi que les résultats de ces études. Les structures à température ambiante des trois composés ont été affinées en utilisant le programme Fullprof (version6.2004) [80] (Annexe). Les conditions d'acquisition et d'affinement des données sont reportées dans le tableau IV. 1.\nA. AYDI\n120 Chapitre IV\nCSNN0.925 CSNN0.915 Données cristallographiques\nCSNN0.895\nSymétrie\nQuadratique\nOrthorhombique\nCubique\nCondition d'existence\nPas de condition\nPas de condition\nPas de condition\nGroupe d'espace Paramètres de maille\nP4/mmm (n°123) a=b=3,9164 Å c=3,9129 Å V=59,778 Å3\nPmm2 (n°25) a=3,9263 Å b=3,9052 Å c=3,8831 Å V=59,542 Å3\nPm3m (n°221) a=b=c=3,9019 Å V=59,409 Å3\nConditions d'acquisition des données à température ambiante\nRadiation Domaine angulaire Pas de comptage Temps de comptage Programme d'affinement Nombre de réflexions indépendantes Nombre de paramètres indépendants Bruit de fond\nFonction de profil et paramètres RBragg(%) RF (%)\nχ2 F.Berar\nCuKα (l=1,5406 Å) 10°<2θ<120° 0,02° 30s Conditions d'affinement 43\nFullprof version 3.1997 71\n20\n22\n23\n16\nPolynomial (degré 5) Pseudo-Voigt U=0,0016 V=0,0016 W=0,0248 3,53 4.32 4.688\nPolynomial (degré 5) Pseudo-Voigt U=0,0012 V=0,0081 W=0,0196 2.68 2.20 3.25\nPolynomial (degré 5) Pseudo-Voigt U=0,0998 V=0,0020 W= 0,0008 4.01 4.98 5.06\n4.2181\n3.0235\n4.4032\nTableau IV.1 : Caractéristiques cristallographiques, conditions d'acquisition et d'affinement des profils des diffractogrammes X des trois compositions étudiées\nA. AYDI\n121 Chapitre IV Les positions atomiques relatives au meilleur affinement pour chaque composition sont reportées ci-dessous.\nAtomes\nValence Nombre de Théorique positions\nx\ny\nz\nu\np\nCa\n+2\n1b\n0,5\n0,5\n0,5\n0,8\n0,0031\nNa\n+1\n1b\n0,5\n0,5\n0,5\n0,8\n0,0197\nSn Nb\n+4 +5\n1a 1a\n0 0\n0 0\n0 0\n0,4 0,4\n0,0038 0,0205\nO\n-2\n3d\n0,5\n0\n0\n1,0\n0,0625\nTableau IV. 2 : Coordonnées atomiques, facteurs d'agitation thermique isotrope (u ) et taux d'occupation ( p ) de CSNN 0.89 5\nAtomes\nValence Nombre de Théorique positions\nx\ny\nz\nu\np\nCa\n+2\n1d\n0,5\n0,5\n0,513\n0,8\n0,0212\nNa\n+1\n1d\n0,5\n0,5\n0,513\n0,8\n0,2287\nSn\n+4\n1a\n0\n0\n0,113\n0,4\n0,0212\nNb\n+5\n1a\n0\n0\n0,113\n0,4\n0,2287\nO1\n-2\n1c\n0,5\n0\n0,134\n1,0\n0,2500\nO2\n-2\n1b\n0\n0,5\n0,103\n1,0\n0,2500\nO3\n-2\n1a\n0\n0\n1,0\n0,2500\n0,533\nTableau IV.3 : Coordonnées atomiques, facteurs d'agitation thermique isotrope ( u ) et taux d'occupation ( P ) de CSNN 0.915\nA. AYDI\n122 Chapitre IV\nAtomes\nValence Nombre de Théorique positions\nx\ny\nz\nu\np\nCa\n+2\n1d\n0,5\n0,5\n0,5256\n0,6160\n0,00469\nNa\n+1\n1d\n0,5\n0,5\n0,5256\n0,2369\n0,05781\nSn\n+4\n1a\n0\n0\n0,1149\n0,1493\n0,00469\nNb\n+5\n1a\n0\n0\n0,1149\n0,4506\n0,05781\nO1\n-2\n2f\n0,5\n0\n0\n1,0\n0,1250\nO2\n-2\n1b\n0\n0\n0,5358\n1,0\n0,0625\nTableau IV.4 : Coordonnées atomiques, facteurs d'agitation thermique isotrope (u) et taux d'occupation ( P ) de CSNN 0.925 Les résultats de la détermination structurale montrent une légère variation des positions atomique, par rapport à la structure cubique (CSNN0.895), pour les compositions ayant une symétrie orthorhombique (CSNN0.915). Cette variation correspond à un déplacement suivant l'axe polaire. Les figures IV.12.a, IV.12.b et IV.12.c représentent les projections des structures de CSNNx ( x = 0.895 et 0.925 ) sur les plans xOz, yOz et en perspective respectivement. L'édifice cristallin de la céramique Ca1-xNaxSn1-xNbxO3 est constitué par un assemblage d'octaèdres SnO6 et NbO6. L'atome Ca/Na possède douze atomes d'oxygène proches voisins disposés aux sommets de cuboctaédres, alors que l'atome Sn/Nb possède six proches voisins oxygènes disposés aux sommets d'octaèdres réguliers SnO6/NbO6. Ces octaèdres sont liés de manière à former des chaînes régulières dans les trois directions de l'espace, chacun d'eux mettant en commun les six sommets avec les octaèdres voisins. Les distances de Sn/Nb –O et Ca/Na –O sont de l'ordre de 2.0091Å et 2.7696 Å respectivement. La structure quadratique se distingue de celle du cubique uniquement par une très légère déformation des octaédres NbO6 par contaction suivant l'axe c : c/a=0.9991 . Dans le cas de la composition CSNN91.5, la distorsion – apparemment orthorhombiqueimplique de légers déplacements des cations et anions et des déformations des octaèdres NbO6 entraînent l'abaissement de la symétrie suivant l'axe oz avec l'apparition d'une polarité suivant cet axe.\nA. AYDI\n123 Chapitre IV\nLa figure IV.12.a Représente la projection des structures de CSNNx ( x = 0.895 ) sur les plans xOz et yOz respectivement.\nA. AYDI\n124 Chapitre IV\nLa figure IV.12.b représente la projection des structures de CSNNx ( x = 0.895 et 0.925 respectivement ) en perspective.\nA. AYDI\n125 Chapitre IV\nLa figure IV.12.c représente la projection des structures de CSNNx ( x = 0.925 ) sur les plans xOz et yOz respectivement.\nA. AYDI\n126 Chapitre IV\nCes résultats sont conformes à ceux des mesures pyro-piézoélectriques qui ont révélé la présence d'une polarisation dans la phase orthorhombique.\nIV.E Etude vibrationnelle.\nLa spectroscopie Raman est une technique appropriée pour étudier l'effet de vibration des atomes dans le réseau cristallin. L'analyse des modes (internes et externes) caractéristiques au matériau nous donne une idée sur les modes de vibrations actifs en Raman. Les modes de vibrations dépendent de la symétrie locale des nanorégions et de celle de la symétrie globale. Si on examine en détail les variations en température et en composition des caractéristiques des bandes de vibration, il est possible d'avoir une idée de la dynamique des nanorégions. Les composés de la solution solide CSNNx de formule ABO3 sont constitués d'octaèdres NbO6 et SnO6. Dans le cas de la phase ferroélectrique le groupe d'espace est un sous- groupe du groupe Oh (de la phase cubique). Une hypothèse relative aux groupe d'espace des différentes phases a été proposée d'après l'étude structurale. Il est possible de déterminer, en utilisant la théorie des groupes, les modes propres de vibration de réseau. Les groupements octaédriques de formules XY6 du groupe Oh présentent les six modes normaux de vibrations suivants [81].\nA. AYDI\n127 Chapitre IV\nFigure.IV.13 Les modes des vibrations normales des entités octaédriques XY6 Les modes de vibrations ν 1 , ν 2 et ν 5 sont actifs en Raman et les modes ν 3 et ν 4 sont actifs en infrarouge alors que la mode ν 6 est inactif en Raman et en infrarouge [81]. L'évolution du spectre Raman des céramiques de la solution solide Ca1-xNaxSn1xNbxO3\nen fonction de la composition est représentée sur la figure IV.14 pour une large bande\nde fréquence 150- 1550 cm-1 à la température ambiante.\nA. AYDI\n128 Chapitre IV\nLe spectre Raman avait été enregistré avec un spectrophotomètre triple monochromateur (Dilor Z24) , équipé d'un laser spectrophysics à argon ionisé en utilisant la raie excitatrice verte à λ =514.5nm. Sur la figure IV-4 on observe quatre bandes. Ces bandes apparaissent dans nos matériaux à des fréquences très proches de celles de la phase limite NaNbO3 [82]. Les spectres Raman de la solution solide CSNNx peuvent être étudiés dans deux domaines de longueur d'onde : -\nles modes de vibrations externes en dessous de 250 cm-1.\n-\nLes modes de vibrations internes au dessus de 250 cm-1 qui sont relatifs aux octaèdres NbO6 ou SnO6.\nL'attribution des bandes est possible par analogie avec les phases limites[83]. Dans la zone 150- 250 cm- 1 correspondant aux vibration du réseau, le spectre Raman est caractérisé par un grand nombre de bandes relativement larges, ce qui rend l'attribution détaillée difficile. Cette zone concerne les vibrations externes des différents cations et anions constituant le matériau. Cet élargissement est la conséquence du désordre cationique en site A ( Na+, Ca2+) et B (Sn4+, Nb5+). Par comparaison avec les spectres de BaTiO3 et NaNbO3 les bandes observées vers 871, 594 et 445 cm-1 en diffusion Raman sont attribuées à ν 5 (Nb-O), ν 1 (Sn-O) et ν 2 (Nb-O) [84]\nqui correspondent au modes de vibrations internes . Celle deν (Ca-O ) apparaît vers\n230 cm-1 et celle de ν (Na-O) vers 189 cm-1 [85]. Les spectres Raman obtenus à température ambiante pour les composés de la solution solide Ca1-xNaxSn1-xNbxO3 montrent l'existence des bandes larges très mal résolues.\nA. AYDI\n129 Chapitre IV\n25000\nintensité\n20000\nraman CSNNx\n15000\nx=0,895 x=0,915 x=0,92 x=0,940 x=0,96\n10000\n5000\n0 150\n350\n550\n750\n950\n1150\n1350\n1550\n1750\nnombre d'onde (cm-1)\nFigure IV.14 spectre Raman de quelques composés de la solution solide CSNNx L'évolution de la largeur à mi hauteur du mode de vibration ν 1 (Sn-O) à 594 cm-1 en fonction de la composition est représentée à la figure.IV.15. On peut noter que la largeur à mi- hauteur diminue pour ce mode quand le taux de niobate x augmente en passant par un palier au voisinage de la composition x = 0.915 . Cette valeur correspond précisément à la composition limite entre la phase ferroélectrique et la phase relaxeur déterminée d'après les mesures diélectriques. Ce résultat semble cohérent avec les résultats obtenus par les différentes techniques de caractérisations.\nA. AYDI\n130 Chapitre IV\n95\nLargeueur à mi-hauteur\n90 85 80 75 70 65 0,89\n0,9\n0,91\n0,92\n0,93\n0,94\n0,95\n0,96\nx\n0,97\nFigure.IV.15 Evolution de la largeur à mi-hauteur en fonction de la composition pour le mode de vibration ν 1 (Sn-O).\nDes mesures ont été réalisées, pour plusieurs compositions en faisant varier la température. On observe une très faible évolution avec un élargissement des bandes. Cet élargissement confirme le caractère désordonné de la phase correspondant au domaine 1 du diagramme ( (fig. IV.4 p.98) et dont la symétrie a été supposée cubique par diffraction des rayons X et macroscopiquement paraélectrique par mesures diélectriques. La Figure.IV.16 montre par exemple le comportement de CSNN0.895.\nA. AYDI\n131 Chapitre IV\n16000 14000 raman CSNN0,89 ( T)\nintensité\n12000 10000\nT=-100°C 8000\nT=-50°C T=20°C\n6000 4000 2000 0 0\n200\n400\n600\n800\n1000\n1200\n1400\n1600\n1800\nnombre d'onde (cm-1)\nFigure.IV.16 spectre Raman d'une céramique de composition CSNN0. 895 à plusieurs températures.\nIV.F Conclusion :\nCette partie de notre travail nous a permis d'élaborer des céramiques de structure perovskite appartenant à la solution solide Ca1-xNaxSn1-xNbxO3 à partir du système CaSnO3NaNbO3. Nous avons utilisé une méthode de préparation des céramiques par voie solide . Les échantillons obtenus ont été\nobservés et analysés quantitativement par microscopie\nélectronique à balayage afin de s'assurer de la composition chimique des échantillons. L'étude diélectrique montre la présence de trois régions délimitées par des anomalies du comportement thermique de la permittivité. Dans le cas des compositions riches en stannate de calcium, on observe un comportement de type ferroélectrique relaxeur. Les A. AYDI\n132 Chapitre IV céramiques de composition riche en niobate de sodium ont un comportement de type ferroélectrique classique et pour x> 0.92 on observe deux anomalies diélectriques . La limite de composition séparant les compositions relaxeur et ferroélectrique classique x=0.915 a été déterminée par une méthode dérivée de la loi de Vogel- Fülcher. Les mesures de l'effet piézo et pyro- électrique entreprises sur les céramiques de compositions CSNN0.91 et 0.92 on montré que seule la phase de basse température donnait des effets polaires mesurables correspondant à un état ferroélectrique. A partir d'une analyse radiocristallographique par méthode globale nous avons pu déterminer le système cristallin et les paramètres de maille correspondant à\ncertaines\ncompositions appartenant respectivement à chacun des domaines délimités par les anomalies diélectriques\n( x = 0.895, 0.915 et 0.925 ) . Le composé x = 0.895 appartenant au domaine 1\nprésente une symétrie apparente de type cubique Pm3m ; le composé x= 0.915 dans le domaine 2 est caractérisé par une distorsion orthorhombique avec une symétrie de type soit polaire (Pmm2) soit non polaire (Pmmm) ; la symétrie du composé x=0.925 dans le domaine n°3 est quadratique soit polaire P4mm soit non polaire P4/mmm. Les mesures d'effet piézoélectrique ou pyroélectrique ont montré que seule la phase orthorhombique présentait un caractère polaire ; sa polarité pouvant être imposée par le sens du champ, elle est donc ferroélectrique, la symétrie la plus probable est Pmm2 . Par ailleurs, le caractère apparemment non polaire de la phase quadratique semble indiquer que la symétrie probable de la phase quadratique est P4/mmm il est bien entendu très difficile d'être plus affirmatif sur ces résultats en l'absence de cristaux appartenant aux différents domaines Les structures sont constituées de chaînes d'octaèdres de SnO6 et NbO6 liés entre eux par tous leurs sommets formant ainsi un assemblage de type perovskite tridimensionnel régulier. L'étude de cette solution solide a démontré l'existence d'une phase relaxeur de symétrie orthorhombique, ce résultat est inédit. En effet, la symétrie des phases relaxeur mises en évidence dans les systèmes déjà étudiés BaTiO3-BaSnO3, BaTiO3- NaNbO3 ou NaNbO3BaSnO3 est de type cubique. Les spectres Raman obtenus pour les compositions CSNNx (x = 0.895 ; 0.915 ; 0.92 ; 0.94 et 0.96 ) montrent l'existence des bandes larges dues au caractère désordonné de la répartition des cations dans ces phases.\nA. AYDI\n133 Chapitre IV\nA. AYDI\n134 Conclusion générale et perspective\nA. AYDI\n135 A. AYDI\n136 Conclusion générale et perspectives\nConclusion générale et perspective\nDiverses compositions appartenant aux solutions solides BSNNx et CSNNx étudiées ont été préparées par voie solide et les céramiques correspondantes ont été obtenues par frittage à haute température. Les échantillons obtenus\nont été\nobservés et analysés\nquantitativement par microscopie électronique à balayage afin de s'assurer de l'homogénéité et de la conformité de la composition chimique des échantillons. L'étude des propriétés diélectriques des céramiques dans un large domaine de température (de 80K à 650K) et de fréquence (de 100 Hz à 200 kHz) a conduit à la mise en évidence de deux comportements diélectriques différents: Pour la solution BSNNx un comportement ferroélectrique classique pour les compositions x ≥0.90 et un comportement relaxeur pour les compositions x<0.90 dont certaines avec des températures de transitions Tm voisines de 300K (BSNN0.88(x = 0.88): Tm = 285K). Pour la solution solide CSNNx on observe un comportement ferroélectrique classique pour les compositions x≥ 0.915 et un comportement relaxeur pour les compositions x <0.915 Les limites de composition entre les comportements relaxeur et ferroélectrique classique ont été déterminés par une méthode dérivée de la loi de Vogel- Fülcher : les matériaux sont relaxeurs pour les compositions riches en étain . Des mesures de l'effet piézo et pyro-électrique ont été entreprises sur certaines compositions afin de préciser leur caractère polaire ou non-polaire. A partir d'une analyse radiocristallographique par méthode globale nous avons pu proposer des hypothèses pour la symétrie des structures cristallines appartenant aux différentes compositions étudiées. Les paramètres de maille correspondants ont été déterminés. Dans le cas de BSNNx, la phase relaxeur est apparemment cubique tandis que la phase ferroélectrique classique présente une faible distorsion quadratique. La solution solide\nA. AYDI\n137 Conclusion générale et perspectives CSNNx présente trois phases de symétrie différentes suivant la température et la composition : *une phase cubique de symétrie apparente Pm3m pour les compositions riches en étain ; *une variété dérivant de la maille cubique par de légères distorsions et pouvant être décrites avec une maille orthorhombique Pmm2 pour les compositions voisines de x = 0.90 à basse température; *une phase apparemment non polaire de symétrie quadratique p4/mmm pour les compositions pauvres en étain. Les mesures d'effet piézoélectrique ou pyroélectrique ont montré que seule la phase orthorhombique présentait un caractère polaire ; sa polarité pouvant être imposée par le sens du champ, elle est donc ferroélectrique. Le caractère non polaire de la phase quadratique a conduit à l'hypothèse de la symétrie P4/mmm. Une tentative de détermination structurale des différentes phases obtenues\na été\nentreprise à partir des diffractogrammes de rayons X de poudre. Les structures sont de type perovskite, constituées d'un enchaînement tridimensionnel d'octaèdres de SnO6 et NbO6 liés entre eux par tous leurs sommets. L'étude de la solution solide CSNNx a montré l'existence d'une phase relaxeur de symétrie orthorhombique, ce résultat est inédit. En effet, la symétrie des phases relaxeur mises en évidence dans les systèmes déjà étudiés BaTiO3-BaSnO3, BaTiO3- NaNbO3 ou NaNbO3BaSnO3 est cubique. Les spectres Raman obtenus pour les compositions CSNNx (x = 0.895 ; 0.915 ; 0.92 ; 0.94 et 0.96 ) montrent l'existence des bandes larges dues au caractère désordonné de la répartition des cations dans ces phases. L'ensemble de ces études confirme que des substitutions cationiques dans le site A ou dans le site B d'une perovskite ABO3 peuvent modifier profondément les propriétés diélectriques du matériau. En faisant varier la concentration des cations substitués on peut obtenir des relaxeurs dont la température de transition est voisine de la température ambiante. Les études des propriétés diélectriques en fonction de la composition ont montré que dans les solutions solides NaNbO3-MsnO3 (M=Ba,Ca) l'origine de l'effet relaxeur est dû à l'introduction d'étain IV en site octaédrique. Pour de faibles taux de substitution de NaNbO3 A. AYDI\n138 Conclusion générale et perspectives le réseau cristallin comporte des chaînes Nb-O dont le caractère covalent des liaisons permet des interactions coopératives à longue distance qui sont à l'origine de l'effet ferroélectrique. L'augmentation du taux d'étain dans le réseau entraîne la formation de nombreuses liaisons Sn-O beaucoup plus ioniques que les liaisons Nb-O dont elles brisent l'effet « coopératif ». Il apparaît ainsi des nano-domaines ou clusters de Nb-O isolés les uns des autres par des liaisons Sn-O et l'étain IV rend ainsi le matériau relaxeur. La figure suivante, obtenue par un calcul théorique, permet de comparer les densités électroniques des liaisons Nb-O et Sn-O dans un réseau perovskite[86].\nNb-O : liaisons localisées\nSn-O: nuage délocalisé\nCartes de densité électronique calculées pour les liaisons Nb-O et Sn-O dans un réseau perovskite (d'après A. Villesuzanne ICMCB [86]) L'étude des composés du système ternaire BaTiO3-BaSnO3-NaNbO3 actuellement en cours, apparaît comme un prolongement intéressant pour compléter et corréler nos travaux de thèse. En effet, les diagrammes binaires limitant le système ont déjà été étudiés tant sur le plan de l'élaboration et de la caractérisation cristallochimique que pour les propriétés diélectriques des céramiques appartenant à ces systèmes. Les résultats préliminaires obtenus par mesures diélectriques sur les composés appartenant au système ternaire BaTiO3-BaSnO3-NaNbO3 sont présentés sur la figure suivante : .\nA. AYDI\n139 Conclusion générale et perspectives\nsystème BT-NN-BS NN 1 300K 150K\n0,8\nrelaxeur ferro\n0,6 x 0,4\n0,2\n0 BT 0\n0,2\n0,4\ny 0,6\n0,8\n1\nBS\nRésultats préliminaires de l'étude diélectrique des composés du diagramme ternaire BaTiO3 (BT)- BaSnO3 (BS)- NaNbO3 (NN)) L'étude du système ternaireBT-BS-NN se poursuit dans plusieurs directions : - élaboration de céramiques au voisinage de BaTiO3 -\ncaractérisation des textures des céramiques.\n-\nétude de la symétrie locale (spectroscopie Raman, Mössbauer).\n-\ndéterminations structurales.\nA. AYDI\n140 Références bibliographiques\nA. AYDI\n141 A. AYDI\n142 Références bibliographiques\nRéférences bibliographiques\n[1]Smolensky et al. Z. tech.Fiz. 24, p.1375 (1954) [2] A. Vegas, M. Vallet-Regí, J. M. González-Calbet and M. A. Alario-Franco Acta Cryst. 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AYDI\n148 Annexe\nAnnexe\nAffinements de structure par la méthode de Rietveld 1 Principe Une analyse par diffraction des rayons X répond à la procédure suivante : - indexation du diffractogramme à partir d'une hypothèse de symétrie et des paramètres de maille cristalline approchés. - affinement des paramètres de la maille par la méthode des moindres carrés, cette détermination peut se faire en tenant compte de l'ensemble des points mesurés sur le diffractogramme et en affinant simultanément les paramètres de profil et de maille. -détermination des paramètres structuraux par la méthode de Rietveld [1]. Un affinement préalable des paramètres de profil et de maille est donc nécessaire. La méthode de Rietveld consiste, en prenant en compte à la fois les intensités diffractées et le profil du diffractogramme de poudre, à ajuster le profil calculé au profil observé, à partir d'une hypothèse structurale correcte. Cette méthode est basée sur la minimisation par la méthode des moindres carrés de la fonction : M = ∑ wi ( yi − yci ) 2\n(1)\ni\noù wi est le poids assigné à l'intensité de chaque réflexion avec wi =1/si2 ( si étant la variance assignée à l'observation yi ) yi est l'intensité observée pour l'angle 2θi yci est l'intensité calculée pour l'angle 2θi A. AYDI\n149 Annexe\nLe calcul d'intensité en chaque point i de position 2θi sur le diffractogramme fait intervenir le fond continu ainsi que la somme des contributions des réflexions de Bragg pour toutes les phases présentes. Dans le cas d'une phase unique : yci (2θ ) = ybi (2θ ) + S ∑ LK FK2ΩiK (2θ i − 2θ K ) AK PK\n(2)\nK\noù ybi est l'intensité du fond continu S est le facteur d'échelle LK le facteur de Lorentz-polarisation FK le facteur de structure\nΩ iK la fonction de profil AK la fonction d'asymétrie PK\nla fonction traduisant l'effet d'orientation préférentielle L'intensité du fond continu (ybi) est estimée soit par interpolation entre des points\njudicieusement sélectionnés, soit par affinement des paramètres d'une fonction polynomiale. La fonction de forme normalisée Ω iK modélise la répartition de l'intensité autour du pic \"K\" à la position θK. La fonction de profil la plus utilisée à ce jour dans le cas de la diffraction des rayons X sur poudre est la fonction Pseudo-Voigt, combinaison linéaire d'une Gaussienne et d'une Lorentzienne :\nθ iK (2θ ) = ηL(2θ , H ) + (1 − η )G (2θ , H )\n(3)\navec ⎛ 2θ − 2θ K 2 ⎡ ⎢1 + 4⎜⎜ L(2θ ) = πH K ⎢ ⎝ HK ⎣\n2 G (2θ ) = HK\nA. AYDI\n⎞ ⎟⎟ ⎠\n2 −1\n⎤ ⎥ ⎥⎦\n⎡ ⎛ 2θ − 2θ K exp ⎢− 4 ln 2⎜⎜ π ⎢⎣ ⎝ HK\nln 2\n⎞ ⎟⎟ ⎠\n2\n⎤ ⎥ ⎥⎦\n150 Annexe Cette fonction simule la fonction Voigt normalisée, qui est la somme d'une Lorentzienne et d'une Gaussienne. La largeur à mi-hauteur HK est fonction de l'angle et de la forme des cristallites. Une expression analytique empirique couramment utilisée est fournie par la loi de Caglioti, Paleotti et Ricci, elle conduit à l'affinement de trois paramètres U, V et W [2]:\nH K2 = Utg 2 2θ + Vtg 2θ + w\n(4)\nLa minimisation de la fonction (1) conduit ainsi à l'affinement des paramètres regroupés dans le tableau 1. Le programme utilisé est Fullprof version 3.1997 [3].\nTableau 1 : Paramètres ajustables utilisés au cours d'un affinement par\nla méthode de Rietveld\nParamètres structuraux\nParamètres cristallins Positions atomiques Taux d'occupation des sites Facteurs d'agitation thermique\nParamètres de profils des Facteur d'échelle Paramètres ajustables au\nRaies\ncours de l'affinement\nDécalage à l'origine Formes des raies (η) taux de Lorenzienne Largeur à mi-hauteur (U,V, W) Asymétrie des raies\nParamètres relatifs au fond Polynôme de degré 5 en 2θ Continu\nA. AYDI\n151 Annexe\n2 Les facteurs de reliabilité de l'affinement Rietveld Plusieurs facteurs de reliabilité sont calculés à l'issue de chaque cycle d'affinement de manière à estimer l'accord entre les points expérimentaux et le modèle. Les facteurs les plus couramment utilisés sont :\n- le résidu de profil :\n∑y −y = 100 × ∑y i\nRp\nci\ni\ni\ni\n- le résidu pondéré du profil :\nRwP = 100 ×\nM = 100 × ∑ wi yi2 i\n- le résidu de Bragg :\n∑ I −I = 100 × ∑I K\nRBrag\n∑w (y − y ∑w y i\ni\nci\n)2\ni\ni\n2 i\ni\nKc\nKi\nK\nK\noù Ik est l'intensité intégrée calculée pour chaque réflexion k au moyen de la fonction normalisée Ω ik selon la relation :\nI K = ∑ I Kc ΩiK i\nyi − ybi yci − ybi\nCe résidu permet de comparer les résultats obtenus à ceux issus de la méthode traditionnelle d'intensité intégrée. C'est probablement le meilleur critère pour estimer l'accord entre les données expérimentales et le modèle structural.\nA. AYDI\n152 Annexe\n- le résidu attendu :\nRexp = 100 ×\nN + P+C ∑ wi yi2 i\noù N est le nombre de points expérimentaux, P le nombre de paramètres affinés et C le nombre de contraintes. La valeur N+P+C représente donc le nombre de degrés de liberté.\n2\n- la valeur du fit :\n⎛R ⎞ χ 2 = ⎜ wp ⎟ = ⎜R ⎟ ⎝ exp ⎠\n∑w (y i\ni\n− yci ) 2\ni\nN −P+C\nDans le cas idéal, χ2 devrait tendre vers 1, ce qui est rarement observé.\nRéférences bibliographiques de la partie Annexe [1] H.M.Rietveld, J. Appl. Cryst., 2, 65 (1969). [2] G. Caglioti, A. Paoletti and F. P. Ricci, Nucl. Instrum. Methods, 3, 223 (1958). [3] J. Rodriguez-Carvajal, FULLPROF, ver.3.2, janv.97, LLB-CEA, Saclay, France.\nA. AYDI\n153 A. AYDI\n154 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '35/tel.archives-ouvertes.fr-tel-00009068-document.txt'}"}}},{"rowIdx":73,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Algorithme hybride de pistage multicible basé sur les Ensembles Finis Aléatoires. Application à la détection de convoi de véhicules Evangéline Pollard, Michèle Rombaut, Benjamin Pannetier\nTo cite this version: Evangéline Pollard, Michèle Rombaut, Benjamin Pannetier. Algorithme hybride de pistage multicible basé sur les Ensembles Finis Aléatoires. Application à la détection de convoi de véhicules. GRETSI 2009 - XXIIème Colloque francophone de traitement du signal et des images, Sep 2009, Dijon, France. hal-00410820\nHAL Id: hal-00410820 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00410820 Submitted on 8 Sep 2009\n\n Manuscrit auteur, publié dans \"22ème colloque du GRETSI, Dijon : France (2009)\"\nAlgorithme hybride de pistage multicible basé sur les Ensembles Finis Aléatoires. Application à la détection de convoi de véhicules. Evangeline P OLLARD1 , Michèle ROMBAUT2 , Benjamin PANNETIER1 1 ONERA\n29 avenue de la division leclerc 92322 Châtillon cedex, France 2 GIPSA-lab\n961 rue de la Houille Blanche BP 46 38402 GRENOBLE Cedex, France evangeline.pollard@onera.fr, benjamin.pannetier@onera.fr michele.rombaut@gipsa-lab.inpg.fr\nhal-00410820, version 1 - 24 Aug 2009\nRésumé – Bien qu'étudié depuis les années 70, le pistage multicible terrestre constitue un problème difficile, particulièrement dans un contexte MTI (Moving Target Indicator) où l'environnement est très complexe (nombre de cibles important, fausses alarmes, probabilité de détection inférieur à 1, pouvoir de résolution du capteur, biais spatial et temporel, manoeuvrabilité des cibles,. . . ). Cependant, une classe de filtres apparue récemment, le PHD (Probability Hypothesis Density), propose des solutions innovantes face à cette problématique. Dans cet article, nous proposons une version hybride d'un filtre PHD avec un filtre MHT (Multiple Hypothesis Tracker), afin de combiner les avantages du MHT sur la précision dans l'estimation de l'état des cibles avec la précision de l'estimation du nombre de cibles dans la scène obtenue avec le PHD. Cette hybridation est le point de départ pour un processus de détection de convoi, réalisé grâce à l'utilisation des réseaux bayésiens dynamiques.\nAbstract – Multitarget tracking is a challenging task, specially in a Moving Target Indicator (MTI) context, where the environement is very complex (very high number of targets, false alarm, detection probability lower than 1, spawned targets, noise in position and time, target manoeuvrability,. . . ). However, a new filter class appears, called the Probability Hypothesis Density (PHD) filter. This yields to new solutions for this problematic. In this article, we propose to combine the PHD with the Multiple Hypothesis Tracker (MHT), in order to merging the advantages of these two algorithms : the MHT is very precise for the state estimation, wheras the PHD produces an estimation of the number of targets very close to the reality. This hybridization is a first step in our convoy detection application by using Bayesian networks.\n1 Introduction Les filtres PHD (Probability Hypothesis Density), proposés pour la première fois par Mahler en 2003 [1], constituent une nouvelle gamme de filtres adaptés à la problématique de pistage multicible. Ces techniques se distinguent des méthodes classiques (MHT, SD-assignment, JPDAF, particulaire) par la modélisation de l'ensemble des cibles comme un ensemble fini aléatoire et par l'utilisation des moments de sa densité de probabilité jointe. La version cardinalisée avec modélisation de la fonction d'intensité par mélange de gaussiennes (GMCPHD : Gaussian Mixture Cardinalized PHD) [2] est particulièrement adaptée à la problématique de pistage multicible en environnement bruité, que l'on retrouve dans les applications de surveillance militaire aéroportée. Dans nos travaux, nous avons\nenrichi la version initiale en proposant la mise en correspondance cibles - pistes. Puis, pour pallier l'estimation peu performante de la vitesse des cibles, nous avons proposé un algorithme hybride utilisant conjointement le GMCPHD et une version particulière du MHT qui utilise les coordonnées des routes issues des Systèmes d'Informations Géographiques (SIG) dans le cadre de la trajectographie terrestre à partir des données GMTI (Ground Moving Target Information). Ces données sont fournies par des capteurs aéroportés qui sont capables de détecter les cibles mobiles par mesure de l'effet Doppler sur une large zone d'observation. Ainsi, les sorties de l'algorithme sont utilisées dans le cadre de la détection de convois et fusionnées avec d'autres types de données comme des images SAR (Synthetic Aperture Radar) et des informations vidéos. La chaı̂ne de traitement de détection de convoi proposée est la suivante : GMCPHD labellisé\nEstimation hybride\nGMTI SIG\nvideo SAR\n{TkP HD , Nˆk }\nMHT sous contraintes\nX̂k\nDétection d'aggrégats\nAk\nDétection de convois\nCk\nTkMHT\nHybridation du MHT et du GMCPHD\nPHD comme le moment du premier ordre de la densité jointe d'un ensemble de cibles a posteriori. Finalement, il décrit une fonction non négative v qui a la propriété suivante sur n'importe quel espace fini S ⊆ X : Z ˆ v(x)dx (4) Nk = E[|X ∩ S|] = S\noù E représente l'espérance, |X ∩ S| représente le nombre de cibles sur l'espace S et v(x) la fonction d'intensité en un point Dans cet article, nous commençons par revenir sur les bases x de l'espace. du filtre GMCPHD, puis dans la deuxième partie, nous décrivons Par la suite, l'opération de filtrage consiste à prédire puis les contributions apportées à ce filtre. La troisième partie est estimer la fonction d'intensité vk de l'ensemble des cibles Xk consacrée à la détection de convoi par l'utilisation d'un modèle à l'instant k, dont les définitions théoriques sont données en de réseau bayésien avant de montrer quelques résultats dans la [2]. partie 4. Une généralisation de l'algorithme, le CPHD (Cardinalized PHD), étudie en plus le comportement de la distribution de cardinalité de l'ensemble des cibles afin de mieux estimer leur 2 Retour sur le filtre GMCPHD nombre Nˆk . Enfin, dans la version gaussienne, la fonction d'intensité vk (x) est modélisée par un mélange de gaussiennes telles Contrairement aux techniques usuelles qui considèrent le cas que : de chaque cible individuellement, le filtre PHD modélise, à Jk \u0010 \u0011 X (i) (i) (i) wk .N x; mk , Pk (5) vk (x) = l'instant k, l'ensemble des M (k) cibles Xk ={xk,1 , . . . , xk,M(k) } i=1 et l'ensemble des N (k) mesures Zk = {zk,1 , . . . , zk,N (k) } (i) (i) (i) comme des ensembles finis aléatoires (RFS : Random Finite où wk , mk et Pk sont les paramètres de poids, de moyenne Set) tels que : et de covariance des gaussiennes, et Jk est leur nombre. [ [ Xk = Sk|k−1 (ζ) ∪ Bk|k−1 (ζ) ∪ σk (1)\nhal-00410820, version 1 - 24 Aug 2009\nF IG . 1 – Processus de détection de convoi\nζ∈Xk−1\nζ∈Xk−1\noù Xk−1 est le RFS à l'instant k − 1, Sk|k−1 (ζ) est le RFS des cibles survivantes issues des états précédents ζ à l'instant k −1, Bk|k−1 (ζ) est le RFS des cibles non résolues issues des états précédents et σk est le RFS modélisant les cibles naissantes à l'instant k. Dans cette application, l'état d'une cible xk,i est caractérisée par sa position (x, y) et sa vitesse (ẋ, ẏ) tel que : T\nxk,i = [xk,i ẋk,i yk,i ẏk,i ]\n(2)\nDe le même façon, les mesures issues du capteur sont modélisées par un RFS : [ Zk = Θk (ζ) ∪ Kk (3) ζ∈Xk\noù Θk (ζ) est le RFS des mesures issues des états ζ à l'instant k et Kk est le RFS des fausses alarmes à l'instant k. Le PHD (Probability Hypothesis Density) désigne la fonction d'intensité d'un RFS X définie sur l'espace géométrique X . Cette notion a été introduite par Mahler [1] qui définit le\n3\nLe filtre hybride GMCPHD / MHT\nUne piste est une suite d'états estimés décrivant la dynamique d'une cible. Le but du pistage est donc de fournir un ensemble de pistes correspondant à l'ensemble des cibles. La version classique du GMCPHD fournit à chaque instant un ensemble de gaussiennes comme décrit dans l'équation (5) et une estimation du nombre de cibles Nˆk mais ne traite pas du problème d'association des cibles aux pistes connues. Il nécessite donc une adaptation dans le cadre du pistage multicible. Association gaussienne - piste : Nous nous sommes inspirés de certaines techniques utilisées pour les autres filtres PHD ([3, 4]) pour choisir parmi les gaussiennes modélisant les cibles celles qui sont associables aux N G pistes connues. Un critère d'association est d'associer en priorité aux pistes les gaussiennes ayant un poids fort. Ce critère seul n'étant pas suffisant dans le cadre du pistage de cibles proches, il faut également introduire la distance statistique entre une piste prédite et une gaussienne, matérialisée par le coût d'association [5]. Ainsi, nous définissons la matrice binaire Ak d'association de taille Nˆk × hal-00410820, version 1 - 24 Aug 2009\nNkG telle que Ak (m, n) = 1 si la gaussienne n est associée à la piste m et 0 sinon, sachant qu'une piste est au plus associée à une gaussienne. L'évaluation de cette matrice Ak est basée sur d'une part, la maximisation du poids de l'ensemble des gaussiennes sélectionnées et d'autres parts, si plusieurs matrices d'association ont le même poids global, la minimisation de la fonction de coût. Amélioration des performances de pistage : L'algorithme GMCPHD fournit des pistes pour lesquelles la vitesse est évaluée de façon peu précise, contrairement à ce que peut produire l'algorithme IMM-MHT moins efficace au niveau de la détection. Nous avons hybridé ces deux algorithmes de la façon suivante, comme montré dans la figure 1. Le système reçoit en entrée l'ensemble des mesures Zk du capteur MTI. Puis chaque filtre traite indépendamment l'un de l'autre l'ensemble des mesures afin de fournir une estimation de l'état des cibles et/ou de leur nombre. A partir des positions des pistes issues du GMCPHD, les pistes hybrides sont choisies parmi les pistes MHT ayant le score le plus fort et statistiquement proches des pistes PHD. Afin d'améliorer la précision de l'estimation, nous utilisons un algorithme [6] dans lequel les contraintes de l'infrastructure routière (SIG) sont introduites.\nX1\nX2 X3\nX6 X4\nX5\nX7 X8\nX9 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9\n: Vitesse < 80km/h {oui, non} : Vitesse constante {oui, non} : Critère vitesse {oui, non} : Sur la route {oui, non} : Véhicule militaire {oui, non} : Distante constante entre les véhicules {oui, non} : Distance constante au cours du temps {oui, non} : Critère distance {oui, non} : Convoi {oui, non}\nF IG . 2 – Modélisation d'un convoi par les réseaux bayésiens. Les noeuds grisés dépendent de leur état à l'instant précédent\nmances obtenues avec des données simulées, moyennées sur 100 runs de Monte-Carlo, des 5 algorithmes évoqués précédemment (MHT, GMCPHD, MHT sous contraintes Hybride et Hybride sous contraintes) sur un scénario complexe de 9 cibles (C1 à C9) dont 2 convois de 3 cibles, une cible qui double un des convois (C2), une autre qui croise le même convoi (C3) et une cible indépendante des autres (C1). Les mesures sont de la 4 Un modèle de détection de convoi forme zk = [xk , yk ]T où xk et yk représentent la position de la détection dans le repère cartésien local. Un convoi est défini comme un ensemble de véhicules vérifiant L'erreur moyenne en position et vitesse, montrée en Figure des propriétés cinématiques ou de positionnement telles que les 3-a et b, est légèrement plus élevée pour le GMCPHD que pour véhicules évoluent approximativement selon la même cinématique les autres algorithmes, tandis que Hybride (resp. Hybride sous par exemple. De par la multiplicité des critères entrant en intercontraintes) fournit des performances similaires pour les cibles action (cf. Fig 2), les réseaux bayésiens constituent une méthode n'appartenant pas à un convoi par rapport au MHT (resp. MHT adaptée pour en faire une représentation intuitive et laissent la sous contraintes) voire meilleures pour les cibles appartenant possibilité de pondérer la valeur de chaque critère grâce aux à un convoi. L'observation des ratios de longueurs des pistes probabilités conditionnelles. Celles-ci sont déterminées par ex(ratio entre la longueur estimée des pistes et la longueur r éelle) pertise. De plus, les réseaux baysésiens s'adaptent aux problémamontre tout l'intérêt du PHD puisque les ratios de longueur ont tiques de variables discrètes et d'évolution temporelle de ces le même ordre de grandeur pour tous les algorithmes pour les variables grâce à des mécanismes d'inférence puissants. Dans cibles indépendantes des autres, tandis qu'ils sont supérieurs nos simulations, nous avons utilisé un algorithme JLO du nom avec les algorithmes utilisant le PHD pour les cibles apparde ses auteurs [7] disponible dans la toolbox matlab de Kevin tenant à un convoi. La figure 3-d montre les résultats obteMurphy [8]. nus pour la détection du convoi 1. L'allure de la courbe est conforme à ce qui a été obtenu par rapport à l'ensemble des scénarios testés (non montré dans cette publication). La proba5 Résultats bilité d'avoir un convoi croit avec le temps sauf lorsqu'il y a un changement de cardinalité dans l'agrégat (lorsque la cible est Le filtre hybride a été testé sur des données simulées et des doublée). données réelles avec l'utilisation des coordonnées des routes et sans. Les résultats présentés en Figure 3 illustrent les perfor- 6\nConclusion\nL'algorithme proposé dans cet article a montré son efficacité pour détecter et localiser les cibles terrestres, même lorsque celles-ci se déplacent en convoi. Cet algorithme est l'hybridation de deux algorithmes d'approches complémentaires ce qui permet d'accroı̂tre les performances : l'estimation du nombre de cibles fournie par le GMCPHD est combinée avec l'estimation des états des cibles issus du MHT sous contraintes. De plus, la dégradation des performances lorsque les cibles sont proches, souvent observées avec les algorithmes de pistage, est minimisée. Enfin, l'utilisation d'un réseau bayésien permet d'identifier un agrégat de cibles comme étant un convoi.\nRéférences hal-00410820, version 1 - 24 Aug 2009\n[1] R. Mahler, \"Multitarget Bayes filtering via first-order multitarget moments,\" IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 39, pp. 1152–1178, Oct. 2003. [2] B.-T. Vo, B.-N. Vo, and A. Cantoni, \"Analytic Implementations of the Cardinalized Probability Hypothesis Density Filter,\" Signal Processing, IEEE Transactions on, vol. 55, pp. 3553–3567, July 2007. [3] D. Clark and J. Bell, \"Multi-target state estimation and track continuity for the particle PHD filter,\" Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on, vol. 43, pp. 1441–1453, October 2007. [4] L. Lin, Y. Bar-Shalom, and T. Kirubarajan, \"Track and PHD filter for multitarget tracking,\" Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on, vol. 42, pp. 778– 795, July 2006. [5] S. Blackman, Multiple Target Tracking with Radar Applications. Artech House, 1986. [6] B. Pannetier, V. Nimier, and M. Rombaut, \"Multiple Ground Target Tracking with a GMTI Sensor,\" 9th International Conference on Information Fusion, 2006. [7] F. V. Jensen, S. L. Lauritzen, and K. G. Olesen, \"Bayesian updating in recursive graphical models by local computation,\" Computational Statistics Quarterly, vol. 4, pp. 269– 282, 1990. [8] K. Murphy, \"Bayes net box.\" http ://www.cs.ubc.ca/ phyk/Software/BNT/usage.html, 2002.\nF IG . 3 – Comparaison des mesures de performances MHT GMCPHD MHT sous contraintes Hybride Hybride sous contraintes- (a) Erreur moyenne en position (en m) - (b) Erreur moyenne en vitesse (en m/s) - (c) Ratio de longueur des pistes - (d) Probabilité d'existence du convoi\ntoolmur- "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '27/hal.archives-ouvertes.fr-hal-00410820-document.txt'}"}}},{"rowIdx":74,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Problématique diagnostique d'infection par un virus dengue en zone endémo-épidémique (Guadeloupe) et élaboration de contrôles internes de la qualité pour les tests AgNS1 et IgM Clarisse Benard\nTo cite this version: Clarisse Benard. Problématique diagnostique d'infection par un virus dengue en zone endémoépidémique (Guadeloupe) et élaboration de contrôles internes de la qualité pour les tests AgNS1 et IgM. Sciences pharmaceutiques. 2015. dumas-01191535\nHAL Id: dumas-01191535 https://dumas.ccsd.cnrs.fr/dumas-01191535 Submitted on 2 Sep 2015\n\n Université Bordeaux 2 – Victor Segalen U.F.R DES SCIENCES PHARMACEUTIQUES Année 2015\nThèse n° 59 MEMOIRE Pour le diplôme d'Etudes Spécialisées de Biologie Médicale Tenant lieu de THESE\nPour l'obtention du DIPLOME d'ETAT de DOCTEUR EN PHARMACIE Présentée et soutenue publiquement le 29 mai 2015 A l'Université Toulouse III –Paul Sabatier par\nClarisse BENARD Née le 04 février 1987 à Perpignan\nProblématique diagnostique d'infection par un virus dengue en zone endémo-épidémique (Guadeloupe) Elaboration de Contrôles internes de Qualité pour les tests AgNS1 et IgM\nDirecteur de thèse Madame le Docteur Cécile HERRMANN-STORCK Membres du jury Madame le Docteur Véronique DUBOIS\nPrésident\nMonsieur le Professeur Hervé J.A. FLEURY\nJuge\nMonsieur le Professeur Christophe PASQUIER\nJuge\n1 Remerciements Madame le Docteur Cécile HERRMANN-STORCK Médecin biologiste en microbiologie et biologie moléculaire Praticien hospitalier Laboratoire de parasitologie bactériologie et virologie, CHU de Pointe-à-pitre\nJe te remercie pour l'aide précieuse que tu m'as apporté tout au long de cette thèse, pour ton expertise et ta disponibilité. Merci pour la confiance que tu m'as accordé en acceptant d'encadrer mon travail, tu as toujours su me guider et me conseiller. Madame le Docteur Véronique DUBOIS Maître de conférence universitaire - Praticien Hospitalier Laboratoire de Bactériologie, Hôpital Pellegrin, CHU de Bordeaux\nVous avez accepté de présider mon jury de thèse. Soyez assuré de mes sincères remerciements. Monsieur le Professeur Hervé J.A. FLEURY Professeur de virologie Chef de service du laboratoire de virologie Hôpital Pellegrin, CHU de Bordeaux\nJe suis honorée de votre présence au sein des membres du jury. Merci pour l'intérêt que vous portez à mon travail. Monsieur le Professeur Christophe PASQUIER Professeur des Universités - Praticien Hospitalier Doyen de la Faculté des Sciences Pharmaceutiques de Toulouse Laboratoire de Virologie, CHU de Toulouse\nJe vous remercie de me faire l'honneur de juger mon travail. Merci pour toutes ces années d'enseignement de cette discipline. A Régine, Géraldine et Julie, qui m'ont beaucoup aidé dans la réalisation technique de ma thèse. Et à Rebecca, Régine, Dominique, Marie-Odile, Françoise, Delphine, Léna, Jessica, Sarah et Cécile qui ont participé activement à la réalisation du SHN ! Merci pour votre gentillesse et votre accueil toujours chaleureux. 2 Remerciements A mes parents et à mon frère qui m'ont toujours poussé à donner le meilleur de moi-même, pour leur soutien au quotidien, et leur encouragement, même avec l'éloignement. Qu'ils sachent combien ils sont importants pour moi. A Jean-max, qui embellit ma vie depuis maintenant 6 ans. Quand je regarde tout ce qu'on a déjà construit et tous nos projets à venir, je ne peux être que comblée ! Je t'aime. A Sandy, Fafa et Elo, grâce à vous les années de fac ont été mémorables. Même si la distance ne joue pas en notre faveur, vous resterez toujours mes acolytes. Vive la bande des 4 fantastiques ! A Marie, qui a toujours été là pour moi. Enfin de retour en métropole et pas loin de chez vous en plus, on va enfin pouvoir passer du temps ensemble ! Plein de bonheur à vous 2 (4) pour la suite qui ne peut être qu'épanouissante. A aurélie, pour toutes ces années de collège et lycée, pour ces vacances à Empuria brava et pour tout le reste ! Vivement qu'on se retrouve et que vous me présentiez votre nouveau chez vous. En attendant septembre ! A Elisa et mathieu, on vous attend de nouveau en Gwada l'année prochaine pour qu'on se fasse enfin la trace de la Volcano ensemble !! A Alex, JR, Polo, Julia, Thomas et Justine, pour ces 2 années de rêve en Gwada ! Pour ceux qui ont déjà déserté ou qui déserterons l'île avant l'année prochaine, vous avez intérêt à venir nous voir rapidement ! A Arnaud. Merci d'avoir amplifié la passion de mon homme pour la pêche L'année prochaine : penser à acheter un 2ème congélo A benoît et Sam. A chaque fois que je verrais quelqu'un essayer de décrocher une noix de coco, je penserais à vous ! Et à tous ceux que je n'ai pas cité, d'ici et d'ailleurs, mais qui ont marqué mes pensées.\n3 Liste des abréviations AcM Anticorps monoclonaux ADE Antibody Dependent Enhancement (augmentation de l'infection dépendante des anticorps) ADN Acide désoxyribonucléique AgNS1 Antigène (protéine) non structurale 1 (Non structural 1) AINS Anti-inflammatoires non stéroïdiens ARN Acide ribonucléique ARS Agence régionale de santé CHU Centre hospitalier universitaire CIQ Contrôle interne de la qualité CIRE Cellule de l'institut de veille sanitaire en région CNR Centre national de référence CRP C-reactive protein (protéine C réactive) CV Coefficient de variation DENV Virus de la dengue DF Fièvre dengue classique DFA Départements français d'Amérique DH Dengue hémorragique DM-DIV Dispositif médical de diagnostic in vitro DO Densité optique DSC Dengue avec syndrome de choc ECP Effet cytopathique EIA Enzyme Immuno Assays (dosage immunoenzymatique) ELISA Enzyme-Linked ImmunoSorbent Assay (dosage immunoenzymatique en phase solide) GOT/ASAT Glutamate oxaloacétique transaminase/Aspartate aminotransférase GPT/ALAT Glutamate pyruvate transaminase/Alanine aminotransférase\n4 HCSP Haut conseil de la santé publique IB Immunoblot ICT Immunochromatographique ICTV Comité international de taxonomie des virus IF Immunofluorescence IgG Immunoglobuline G IgM Immunoglobuline M ISO International Organization for Standardization JEV Japanese encephalitis virus (virus de l'encéphalite japonaise) NABM Nomenclature des actes de biologie médicale NFS Numération formule sanguine OMS Organisation mondiale de la santé (WHO : World Health Organisation) PBS Phosphate buffered saline (Tampon phosphate salin) PCR RT Polymerase Chain Reaction real time (polymérisation en chaîne en temps réel) PRNT Plaque reduction neutralization PSAGE Programme de surveillance, d'alerte et de gestion des épidémies RE Réticulum endoplasmique RT-PCR Reverse Transcriptase – Polymerase Chain Reaction (transcriptase inverse – amplification génique par polymérisation en chaîne) S/CO Densité optique lue pour cet échantillon (S) sur la moyenne des densités optiques des deux mesures du calibrateur (CO) SHN Sérum humain négatif pour l'antigène NS1 SLEV Saint Louis encephalitis virus (virus de l'encéphalite de St. Louis) SVF Sérum de veau foetal TBEV Tick Borne Encephalitis Virus (Virus de la méningo-encéphalite à tiques) WNV West Nile virus (Virus du Nil occidental) YFV Yellow Fever Virus (Virus de la fièvre jaune)\n5 SOMMAIRE I – INTRODUCTION 8 A - Historique au niveau mondial et dans la Caraïbe 9 B - Virologie et cycles viraux 13 1 - Classification des virus de la dengue 13 2 - Structure des virus de la dengue 14 3 - Tropisme cellulaire et cycle viral chez l'homme 17 4 - Polymorphisme moléculaire 20 5 - Vecteurs de la dengue 22 6 - Cycle de transmission de la dengue 29 7 - Réservoirs et Hôtes 32 C - Epidémiologie des virus de la dengue 33 1 - Epidémiologie actuelle 33 2 - Situation épidémiologique en Guadeloupe – Les phases du PSAGE 34 3 - Facteurs influençant le risque épidémique 38 D - Immunité et immuno-pathologie 40 1 - Immunité protectrice contre la dengue 40 2 - Dengue hémorragique : les théories pathogéniques 41 E - Evolution clinique de la dengue et biologie non spécifique 45 1 - Modalités diagnostiques et interprétation des données biologiques 45 2 - Evolution clinique 49 3 - Patients à risque 55 F - Traitements et prévention 56\n6 II – PROBLEMATIQUE DIAGNOSTIQUE DE LA DENGUE EN CONTEXTE EPIDEMIQUE 60 A - Diagnostic différentiel 60 B - Diagnostic biologique spécifique 62 1 - Définitions des cas de dengue 63 2 - Diagnostic direct ou diagnostic précoce de la dengue 63 3 - Diagnostic indirect ou diagnostic sérologique 74 C - Stratégie diagnostique 84 1 - Recommandations du Haut Conseil de la Santé Publique (2011) 84 2 - Mise en pratique dans un contexte endémo-épidémique : Recommandations du Cire Antilles Guyane (2013) 87 3 - Interprétation des tests diagnostiques 90 III – ELABORATION DES CONTROLES INTERNES DE LA QUALITE POUR LA DETECTION DE L'ANTIGENE NS1 ET DES ANTICORPS IGM DE LA DENGUE 92 A - Généralités sur les contrôles internes de la qualité (CIQ) 93 B - Fabrication et évaluation d'un CIQ AgNS1 et d'un CIQ IgM dengue Erreur ! Signet non défini. 1 – Matériels et méthodes 95 2 - Résultats 99 C - Discussion 113 IV – CONCLUSION117 V – ANNEXES118 VI – REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES133\n7 I – INTRODUCTION Avant 1970, seuls neuf pays avaient connu des épidémies de dengue sévère [1]. Aujourd'hui, la dengue est devenue un problème de santé publique majeure dans l'ensemble des régions tropicales et intertropicales du globe. Dans la Caraïbe, la dengue demeure fort complexe au plan épidémiologique, avec la circulation des quatre sérotypes de la maladie et des conditions fort propices à sa transmission. Depuis 1995, la Guadeloupe a connu six épidémies importantes [2]. Ce contexte épidémiologique justifie un diagnostic biologique simple, rapide et fiable. Le choix des tests à utiliser est crucial et doit prendre en compte la situation épidémiologique, la durée d'évolution de la pathologie, la disponibilité et le coût des tests [3]. La fiabilité des tests est assurée en grande partie par les contrôles internes de la qualité qui permettent de valider la manipulation, indépendamment des contrôles disponibles dans les coffrets réactionnels. Dans la première partie, nous décrirons la triade infectieuse virus-vecteur-hôte, l'épidémiologie de la dengue, son évolution clinico-biologique ainsi que sa pathogénie. Dans la deuxième partie, nous présenterons la stratégie diagnostique recommandée en contexte épidémique, en prenant comme exemple l'épidémie de dengue de 2013 en Guadeloupe. Pour finir, la troisième partie sera consacrée à l'étude de l'élaboration des contrôles internes de la qualité pour la détection de l'antigène NS1 et la sérologie IgM de la dengue, réalisée au sein du laboratoire de virologie du Centre Hospitalier Universitaire de Pointe-à-pitre.\n8 A - Historique au niveau mondial et dans la Caraïbe\nLe terme « Dengue » est employé depuis très longtemps pour désigner une maladie fébrile accompagnée de myalgies, d'arthralgies, et suivie d'exanthème, sévissant dans les régions tropicales et méditerranéennes, et recouvrant en réalité des syndromes d'étiologies très diverses. De nos jours, la confusion existe encore avec ce qu'il est convenu d'appeler les syndromes « dengue-like » (paludisme, chikungunya, leptospirose) qui se définissent comme une fièvre d'apparition brutale avec un ou plusieurs symptômes non spécifiques (myalgies, arthralgies, céphalées\nfrontales,\nasthénie,\ndouleurs\nrétro-orbitaires,\néruptions\nmaculo-\npapuleuses), en l'absence de point d'appel infectieux. C'est à la fin du XVIIIe siècle (1779-1780) que les premières épidémies de dengue, clairement documentées « dengue-like », ont été rapportées. Elles ont concerné pratiquement simultanément trois continents, l'Asie (Indonésie et Inde), l'Afrique (Egypte, Arabie et Perse) et l'Amérique du Nord (Philadelphie et Pennsylvanie) [4]. En 1869, le Collège royal de médecine de Londres inscrivit la maladie sous le nom de « dengue », mot issu du swahili « ki dinga pepo » (langage africain) qui décrit la maladie comme des crampes causées par un esprit malin. Ce n'est qu'en 1945 que Sabin et Schlesinger isolent les deux premiers sérotypes de la dengue [5], et seulement en 1956 que les sérotypes 3 et 4 sont isolés par Sather [6], alors que la nature virale de l'agent pathogène a été démontrée précédemment par Ashburn et Craig dès 1907 [7].\n9 La forme hémorragique fut reconnue en tant que nouvelle maladie pour la première fois aux Philippines en 1956 [6]. A la dengue classique bénigne s'ajoutèrent alors la dengue hémorragique et la dengue avec syndrome de choc. Dans la Caraïbe, ce n'est qu'en 1952 que le virus de la dengue de sérotype 2 (DENV-2) fut isolé pour la première fois, à Trinidad [8]. En 1963, le sérotype 3 (DENV-3) était mis en évidence à Porto Rico où l'épidémie toucha près de 27 000 personnes, puis s'étendit à la Jamaïque et au Venezuela (respectivement 15 000 et 30 000 cas recensés). En 1977, l'apparition du sérotype 1 (DENV-1) fut responsable d'une nouvelle épidémie d'envergure dans la Caraïbe : 35 000 cas à Porto Rico, 47 000 cas en Martinique [9]. Depuis l'identification en 1981 des premières formes hémorragiques de la dengue dans la Caraïbe (épidémie de Cuba, après introduction de souches virales du sudest asiatique) [10], la Guadeloupe a connu en 1995 une première épidémie importante liée à la circulation prédominante du virus DENV-2 avec l'enregistrement de 7 cas de forme hémorragique. En 2001, une épidémie associée au virus DENV-3 a touché près de 5% de la population. En 2005, une nouvelle épidémie, largement dominée par le virus DENV-4, a néanmoins vu circuler de façon concomitante les virus DENV-2 et DENV-3 [2]. Les épidémies suivantes en 2007 et 2010 touchaient respectivement 5 et 10% de la population, avec 411 cas hospitalisés et 6 décès en 2010 [11]. Le vecteur impliqué dans ces épidémies était le moustique Aedes aegypti.\n10 Figure 1. Aires de répartition de la dengue (2011) [12]\nLe nombre de cas dans les Amériques, en Asie du Sud-Est et dans le Pacifique occidental a dépassé 1,2 million en 2008 et 2,3 millions en 2010 (sur la base des données officielles transmises par les États Membres à l'OMS). En 2010, la région des Amériques a signalé à elle seule 1,6 million de cas, dont 49 000 cas de dengue sévère.\nLa menace d'une flambée de dengue existe désormais en Europe avec le moustique vecteur Aedes albopictus. Des cas autochtones ont été rapportés pour la première fois en France et en Croatie en 2010, et des cas importés ont été détectés dans trois autres pays européens [1]. Le ministère chargé de la santé a mis en place un réseau national de surveillance du moustique vecteur Aedes albopictus en France\n11 métropolitaine à partir de 1999, suite à son signalement en Normandie la même année sur des sites d'importation de pneus.\nAu début de la saison de surveillance 2013, ce moustique très agressif et très anthropophile est alors implanté dans 17 départements des régions Provence-AlpesCôte d'Azur, Corse, Languedoc-Roussillon, Midi-Pyrénées, Aquitaine et Rhône-Alpes [13]. Bien que peu présent dans la Caraïbe (prédominance d'Aedes aegypti), son apparition est surveillée notamment à Cuba. Ses capacités vectorielles sont accrues par rapport à Aedes aegypti du fait de sa très grande agressivité. Figure 2. Nombre annuel moyen de cas de dengue (simples et sévères) pour la période 1955 – 2007 et nombre annuel entre 2008 et 2010 en Asie, Amérique Latine et Pacifique [14]\n12 B - Virologie et cycles viraux 1 - Classification des virus de la dengue\nLe Comité International de Taxonomie des Virus ou ICTV [15] répertorie le virus de la dengue dans la famille des Flaviviridae. Celle-ci est subdivisée en quatre genres : -Flavivirus qui inclue notamment les groupes du virus de la dengue (DENV), du virus de la fièvre jaune (YFV), du virus de l'encéphalite japonaise (JEV), du virus West Nile (WNV), du virus de la méningo-encéphalite à tiques (TBEV), et du virus de l'encéphalite de Saint-Louis (SLEV), -Pestivirus, comprenant des agents pathogènes chez l'animal, -Hepacivirus, correspondant au virus de l'hépatite C (HCV) et au GB virus A. -Pegivirus (GB virus C ou GBV-C)\nFigure 3. Arbre phylogénétique schématique des genres et des principaux virus de la famille des Flaviviridae, basé sur la séquence en acides aminés de l'ARN polymérase ARN dépendante. BVDV : bovine viral diarrhea virus, CSFV : classical swine fever virus, TABV : tamana bat virus [16]\n13 La dengue est également classée parmi les arbovirus, où elle constitue d'ailleurs la plus fréquente des viroses transmises chez l'homme. Les arbovirus, contraction de l'expression anglo-saxonne arthropod borne virus, regroupent un vaste ensemble de virus de familles différentes transmis indirectement de vertébré à vertébré (hôte) par l'intermédiaire d'un arthropode hématophage, ceci après un cycle de réplication du virus chez l'arthropode (vecteur biologique). La définition des arbovirus est écologique et ne repose pas sur la structure des virus. Parmi les arbovirus de la famille des Flaviviridae et du genre Flavivirus, on retrouve des virus responsables de syndromes aigus fébriles ou « dengue-like » (DENV, WNV, virus de la Forêt de Kyasanur), de fièvres hémorragiques (DENV, YFV, virus de la Forêt de Kyasanur) ou de syndromes encéphalitiques (DENV, SLEV, WNV, JEV) Les principaux arbovirus pathogènes pour l'homme sont répertoriés dans le tableau 1 en annexe [17]. Les Flavivirus possèdent des épitopes en commun, ce qui peut gêner l'interprétation des réactions sérologiques (réactions croisées). Il faut avoir recours à la séroneutralisation pour pouvoir différencier les anticorps des différents Flavivirus.\n2 - Structure des virus de la dengue Le génome du DENV est un ARN monocaténaire de polarité positive. La taille de la molécule d'ARN est d'environ 11 000 paires de bases, avec une variation de 14 quelques dizaines de paires selon le sérotype. Les virions de la dengue, d'un diamètre d'environ 50 nm, possèdent une capside icosaédrique à symétrie cubique. Son enveloppe est constituée d'une bicouche lipidique dérivée de la cellule-hôte, dans laquelle sont ancrées deux glycoprotéines structurales virales, la protéine d'enveloppe (E) et la protéine de membrane (M) [18,19] (figure 4). La protéine E permet l'attachement viral à la cellule cible ainsi que sa pénétration, et est la cible privilégiée des anticorps neutralisants. Elle est divisée en trois domaines structuraux ou fonctionnels : le domaine central (domaine I), le domaine de dimérisation qui présente un peptide de fusion (domaine II) et le domaine de reconnaissance du récepteur au virus à la surface cellulaire (domaine III). La protéine M est synthétisée sous forme de précurseur PrM qui permet le maintien de l'intégrité de la conformation de la protéine E pendant l'assemblage du virion. Le clivage de PrM en protéine M a lieu lors de l'export du virion vers l'extérieur de la cellule en même temps qu'il acquiert son enveloppe d'origine cellulaire. Le génome viral associé à une troisième protéine structurale, la protéine de capside (C), forme la nucléocapside (figure 4). En plus des trois protéines structurales citées ci-dessus, le génome de la dengue code pour sept protéines non structurales (NS1, NS2a, NS2b, NS3, NS4a, NS4b et NS5).\n15 Figure 4. Organisation structurale du virus de la dengue [20] (A) et représentation schématique du génome viral [21] (B) A\nB\nLes fonctions de certaines protéines non structurales ne sont pas encore clairement établies. Des comparaisons de séquences et des analyses biochimiques suggèrent que NS3 est probablement trifonctionnelle et possède des activités de protéase, d'hélicase et d'ARN triphosphatase [22,23]. Une activité ARN polymérase ARN-dépendante a été montrée in vitro pour la protéine NS5 [24]. La protéine NS1 existe sous deux formes, soluble ou associée aux membranes cellulaires. Bien qu'elle ne semble posséder aucun site d'ancrage, elle est capable sous forme d'homodimère de s'associer aux membranes des cellules infectées. La 16 dimérisation de NS1 est également nécessaire à son export le long de la voie de sécrétion, du réticulum endoplasmique vers la membrane plasmique. La protéine NS1 est donc présente sur la surface cellulaire des cellules infectées. Une autre partie de la protéine NS1 est libérée dans le milieu extracellulaire, sous forme soluble hexamérique. Cette forme peut donc être détectée dans le sérum de patients infectés. Elle est capable d'induire une activation du système du complément par formation de complexes immuns, par fixation à des protéines régulatrices du complément comme les clusterines [25], aboutissant à la génération d'anaphylatoxines et de complexes terminaux du complément responsables de fuite plasmatique décrite lors des formes sévères de dengue [26]. Elle peut également induire des mécanismes d'échappement immunitaire complément-dépendants en se fixant à des protéines de l'hôte comme le facteur H, protéine de régulation du complément [27], ou le facteur C4 [28]. Les virus de la dengue étant des virus enveloppés, ce sont des virus fragiles. Ils sont sensibles à l'éther, au chloroforme, au désoxycholate de sodium, ils sont également fragiles à la chaleur et très vite inactivés hors des cellules. 3 - Tropisme cellulaire et cycle viral chez l'Homme Chez l'homme, les virus de la dengue se répliquent dans les cellules de la lignée phagocytaire mononucléée : macrophages, monocytes, histiocytes et cellules de Küppfer [29].\n17 Les cellules endothéliales, le tissu hépatique et la moelle osseuse seraient également des cibles virales. Parmi les cellules du système immunitaire, les cellules dendritiques de la peau sont décrites comme les premières cibles cellulaires du virus de la dengue au site d'inoculation par le moustique vecteur de la maladie. L'infection de ces cellules serait ainsi le point de départ pour la dissémination du virus de la dengue chez l'individu infecté. Dans le cas d'une cellule de mammifère, l'attachement du virus à la surface cellulaire implique une interaction entre la protéine d'enveloppe E et des récepteurs spécifiques de la surface cellulaire. Deux équipes de l'Institut Pasteur ont identifié le rôle de récepteur pour le virus de la dengue de la molécule DC-SIGN (DC‐specific\nICAM3‐grabbing non‐integrin), une lectine de type C mannose-spécifique, située à la surface des cellules dendritiques de la peau [30]. Un processus d'endocytose récepteur-dépendante conduit alors à l'internalisation de la particule virale dans une vésicule à clathrines. Une pompe à protons permet ensuite l'acidification de l'endosome, ce qui provoque un changement de conformation irréversible de la protéine d'enveloppe E, initialement présente sous forme d'un homodimère dans la particule virale, et expose des régions hydrophobes réagissant avec les lipides de la membrane de l'endosome (figure 5). Se produit alors la fusion de l'enveloppe virale et de la membrane endosomale, libérant ainsi la nucléocapside dans le cytoplasme de la cellule cible. La décapsidation permet la libération de l'ARN génomique viral [18]. 18 Figure 5. Processus de fusion de l'enveloppe viral avec la membrane endosomale [31]\n(A) Homodimère de la protéine E à la surface de la particule virale ; (B) Diminution du pH endosomal provoquant la dissociation de l'homodimère de E en monomères et permettant l'insertion du peptide de fusion dans la membrane de l'endosome ; (C, D) Trimère de la protéine E stable en structure d'épingle à cheveux ; (E) Ouverture du pore de fusion permettant la sortie de l'ARN viral dans le cytoplasme de la cellule. Le cycle de réplication virale a lieu dans le cytoplasme de la cellule-hôte (figure 6). L'assemblage du virion se produit dans le réticulum endoplasmique (RE) et les virus sortent de la cellule par l'intermédiaire du réseau transgolgien.\n19 Figure 6. Cycle du virus de la dengue dans une cellule de mammifère [32]\nLes premières synthèses commenceraient aux alentours de 10 heures post-infection, moment où les premières protéines virales deviennent détectables. La production de particules virales atteint son maximum environ 24 heures après le début de l'infection.\n4 - Polymorphisme moléculaire Parmi les virus de la dengue, Il existe quatre sérotypes : DENV-1, DENV-2, DENV-3 et DENV-4, qui se définissent en particulier par l'induction chez l'hôte d'anticorps neutralisants spécifiques de chaque sérotype. Ces anticorps n'induisent pas d'immunité croisée effective. Ils ne sont pas différenciables par les méthodes de sérologie classiques (sérologie croisée). 20 Le pourcentage d'homologie protéique inter-sérotypique varie entre 60 et 70%, le sérotype étant déterminé par la glycoprotéine d'enveloppe E [33]. Chaque sérotype comporte plusieurs variants, appelés aussi génotypes, sous-types ou topotypes quand ils sont rattachés à une zone géographique. L'identification de ces génotypes par des techniques de biologie moléculaire (génotypage) a permis d'identifier différentes souches lors d'épidémies ou d'épizooties et d'en suivre la circulation entre différentes localités. Il faut donc considérer un sérotype comme une famille de topotypes ayant entre eux des relations plus ou moins étroites, les topotypes étant définis comme des souches de virus présentant 6 à 7 % de divergence au niveau de leurs séquences nucléotidiques [34], avec cependant une immunisation croisée entre eux. L'émergence de ces variants génomiques s'explique par le fait que durant la réplication des virus à ARN, des erreurs sont introduites de manière aléatoire dans leur génome par les ARN polymérases ARN dépendantes. Ces recombinaisons génomiques, dont les conséquences infectieuses et immunitaires sont encore à l'étude, pourraient représenter un facteur d'évolution et/ou de risque d'apparition de souche d'un nouveau type. Les analyses phylogénétiques des génotypes sont basées sur l'étude de séquences génomiques partielles ou complètes, comme la séquence nucléotidique du gène de l'enveloppe (E).\n21 Figure 7. Arbre phylogénétique basé sur le séquençage complet du gène de la protéine d'enveloppe (E) du virus DENV-3. Les virus sont identifiés en utilisant la nomenclature sérotype/pays/souche/année d'isolement [35].\n5 - Vecteurs de la dengue\nLa diffusion des virus de la dengue est étroitement liée à la répartition des moustiques vecteurs de la maladie. Ces moustiques appartiennent à la famille des\nCulicidae, à la sous-famille des Culicinae, au genre Aedes et au sous-genre Stegomyia. Leur rôle dans la transmission du virus de la dengue a été démontré dès le début du XXe siècle grâce à des expériences sur hôtes humains volontaires. La première expérience fut réalisée par Graham en 1903, près de 40 ans avant l'isolement des premiers virus de la dengue. A la suite des travaux de Bancroft en 22 1906 [36], l'implication d'Aedes aegypti dans la transmission du virus de la dengue a été admise, puis confirmée par Cleland en 1918 [37]. Dans les années 1920, des chercheurs de l'armée américaine précisaient la compétence vectorielle d'Aedes aegypti, et identifiaient Aedes albopictus comme autre vecteur du virus de la dengue. \nAedes aegypti : vecteur principal des virus de la dengue\nOriginaire d'Afrique, ce moustique a été décrit à partir de spécimens provenant du sud de l'Egypte en 1762 par Linné. Cosmopolite et pantropical, son aire de répartition se serait étendue vers l'ouest dès le XVIIe siècle, au bassin méditerranéen au XVIIIe siècle, à l'Asie du Sud-est puis aux îles du Pacifique à partir du XIXe siècle, grâce à la navigation fluviale. Son introduction dans les ports a signé le début des premières épidémies. Figure 8. Distribution mondiale d'Aedes aegypti (2006) [38]\n23 Le corps de ce moustique est noir décoré de taches blanches ou argentées. La trompe est entièrement noire et les pattes sont nettement striées de blanc aux articulations et aux extrémités [39]. Figure 9. Aedes aegypti femelle [40]\nIl est retrouvé entre le 42ème degré de latitude nord et le 40ème degré de latitude sud [41]. Très anthropophile, il est surtout urbain. Ses gîtes de ponte habituels sont de petites collections artificielles d'eau claire rencontrées autour des habitations (sous-pots, récipients pour boutures, vases, gouttières, vieux pneus). Chez les moustiques vecteurs, seules les femelles sont hématophages, pour se procurer les acides aminés nécessaires à l'ovogénèse. L' Aedes femelle a une activité diurne et nocturne avec des pics d'activité en début de matinée et au crépuscule. Elle est attirée par le gaz carbonique, les radiations thermiques de la peau, les couleurs foncées et les odeurs, notamment l'acide lactique et les produits de dégradation des acides gras éliminés dans la sueur [42].\n24 La femelle Aedes aegypti pond ses oeufs environ 48 heures après un repas sanguin. Ceux-ci peuvent éclore très rapidement en environ 24 heures si les conditions sont optimales. Les larves vont passer par différents stades jusqu'à la nymphe d'où émergera le moustique adulte ou imago (figure 10). De la larve au moustique adulte, il se passe 7 à 12 jours selon les conditions, notamment la température et l'alimentation. Le moustique adulte a une durée de vie dans la nature estimée à 2 à 3 semaines au maximum. Il peut cependant vivre bien plus longtemps, environ 2 à 3 mois en condition de laboratoire [43]. Les oeufs pondus peuvent se dessécher, rester intacts plusieurs mois voire jusqu'à deux ans (période d'arrêt = diapause) et éclore normalement une fois au contact de l'eau. Cependant, les oeufs de ce moustique, spécifique des régions chaudes tropicales, ne résisteraient pas aux hivers de l'hexagone. Figure 10. Cycle de développement du moustique Aedes [44]\n25 Ce moustique est peu mobile et a une capacité de dispersion faible (100 à 500 mètres) depuis son gîte d'origine. \nAedes albopictus [45,46]\nOriginaire des forêts d'Asie du Sud-est, ce moustique appartient au groupe\nscutellaris du sous-genre Stegomyia. Aussi appelé « moustique-tigre », il se distingue par la présence d'une ligne longitudinale blanche en position centrale au niveau du scutum (dos du moustique), visible à l'oeil nu (figure 11). Il se propage dans le monde entier depuis la fin des années 1970. Aedes albopictus colonise tout un groupe de plantes retenant l'eau de pluie (broméliacées, tiges de bambous coupées, cosses de noix de coco) et déposent ses oeufs dans les cavités naturelles des arbres. Jusqu'au début du XXe siècle, le moustique est retrouvé en Inde, en Asie du Sud-est, en Chine, en Indonésie, dans les îles de l'Océan Indien, puis à Hawaii, où il est présent dans les zones forestières, rurales et péri-urbaines. Il s'adapte ensuite à l'environnement créé par l'homme et bien que n'acquérant pas le niveau de domestication d'Aedes aegypti, serait responsable de l'introduction de souches de dengue dans les zones habitées. Figure 11. Aedes albopictus [47]\n26 Son aire de répartition s'étend ensuite au continent américain, où il est responsable de cas sporadiques d'infection, ainsi qu'en Afrique et en Océanie (figure 12). La dispersion mondiale du moustique a notamment été permise grâce au commerce international des pneus usagés et décorations végétales, lieu idéal de ponte pour les moustiques. Les oeufs d'Aedes albopictus sont résistants au froid et à la sécheresse. Dans les régions tempérées, ils persistent en hiver grâce à la diapause au stade d'oeufs. Son arrivée en Europe du Sud commence en Albanie en 1979, puis en Italie à partir de 1990, en France depuis 1999, en Belgique depuis 2000, en Serbie et au Montenégro depuis 2001, en Suisse depuis 2003 et en Espagne depuis 2004. Figure 12. Distribution d'Ae. albopictus avant les années 1980 (gris foncé) et ces 30 dernières années (gris clair) ; Pays ayant intercepté Ae. Albopicus au niveau de sites portuaires (gris très clair) (2006) [48]\n27 \nAutres vecteurs de la dengue du genre Aedes\nUn autre moustique appartenant au groupe scutellaris du sous-genre Stegomyia est impliqué dans la transmission de la dengue. Il s'agit d'Aedes polynesiensis, présent essentiellement à Fidji et en Polynésie. On lui attribue les premières épidémies de dengue en Polynésie française, à la fin du XIXe siècle [49]. Dans la zone Pacifique, d'autres moustiques appartenant au même groupe et de distribution très localisée seraient impliqués : Ae. scutellaris (Nouvelle Guinée), Ae.\nhebrideus (Vanuatu), Ae. Cooki (Niue), [50]. Sur\nle\ncontinent\nafricain,\nd'autres\nespèces\ndu\nsous-genre Stegomyia (Ae.\nluteocephalus, Ae. africanus, Ae. opok), ainsi que deux espèces du sousgenre Diceromyia (Ae. furcifer et Ae. taylori) ont été décrites comme étant des vecteurs selvatiques du virus de la dengue. En Malaisie, le virus de la dengue a été isolé chez des moustiques selvatiques du groupe niveus sous-genre Finlaya. Ils pourraient être impliqués dans la transmission de virus, du singe à l'homme. Dans la Caraïbe, Ae. (Gymnometopa) mediovittatus, moustique à l'origine selvatique qui s'est adapté à l'environnement péridomestique en zone rurale, serait un vecteur potentiel du virus de la dengue.\n28 6 - Cycle de transmission de la dengue\nAprès un repas sanguin sur une personne virémique, le moustique n'est capable de transmettre le virus par nouvelle piqûre qu'après réplication du virus. La période d'incubation extrinsèque (période comprise entre l'ingestion du virus et son apparition dans les glandes salivaires) étant de 10 à 14 jours, et compte tenu de la durée de vie courte du moustique (longévité de 2 à 3 semaines), la période de transmission est limitée. Cette période d'incubation extrinsèque varie en fonction de la température, des conditions du régime alimentaire larvaire et de la dose de virus ingérée [51]. Après avoir pénétré au niveau des glandes salivaires, le virus infecte le tractus digestif du moustique et se réplique dans les cellules épithéliales de l'estomac. Celuici peut constituer une barrière digestive à la fois contre l'invasion et/ou la réplication, et contre la dissémination virale, et constituerait donc l'un des facteurs responsables de la variabilité intra-spécifique de la compétence vectorielle [52]. Des virémies très élevées sont ainsi nécessaires pour que le virus envahisse l'épithélium intestinal et infecte l'Aedes, ce qui contribue à sélectionner les souches virales à fortes virémies [53]. Le virus quitte alors l'estomac pour infecter les cellules du tissu adipeux, puis se réplique dans les cellules épithéliales des glandes salivaires. Après la période extrinsèque de multiplication virale, le moustique transmet le virus libéré dans la salive au cours d'un nouveau repas sanguin. La réplication du virus chez ses hôtes invertébrés est généralement asymptomatique. Le virus peut ainsi 29 persister tout au long de la vie du moustique vecteur, qui garde alors sa compétence vectorielle. Une persistance virale est également observée dans les lignées de cellules de moustiques infectées expérimentalement. À l'opposé, l'infection des cellules de primates ou de rongeurs par le virus de la dengue aboutit généralement à la mort cellulaire. Le vol du moustique femelle est discret et prudent, elle s'envole rapidement si elle est dérangée lors d'un repas sanguin. Ce comportement a une grande importance épidémiologique car si un moustique Aedes infecté est interrompu lors de son repas sanguin, il peut alors piquer une autre personne. Un moustique infecté peut donc à lui seul contaminer plusieurs personnes. Il existe chez ce moustique une transmission verticale. La femelle peut transmettre le virus par voie transovarienne à sa descendance et le futur imago sera alors vecteur de la dengue sans avoir jamais pris de repas sanguin sur une personne virémique [54-56]. De plus, il a été démontré que la transmission verticale du virus de la dengue pouvait persister sur plusieurs générations [57,58]. La compétence vectorielle de souches sauvages d' Aedes albopictus a été récemment comparée à celle de souches sauvages d'Aedes aegypti, provenant de la même région géographique. Des expériences d'infection orale ont permis de démontrer qu'Aedes albopictus présente une plus faible réceptivité orale au virus de la dengue. Ainsi, en Asie du Sud-Est où les deux vecteurs sont présents, la transmission de la dengue à l'état endémique et épidémique est essentiellement attribuée à Aedes Aegypti [59]. Cependant, dans la mesure où la transmission 30 verticale du virus de la dengue est plus efficace chez Aedes albopictus, celui-ci assurerait le maintien du virus durant les périodes inter-épidémiques [60]. En milieu rural (zone rurale, villages, îles peu peuplées), la transmission de la dengue se déroulerait selon un mode épidémique. En effet, la majorité de la population sensible présente dans la zone serait alors infectée et immunisée, et la diminution rapide du nombre d'individus sensibles mettrait fin rapidement à l'épidémie. Par contre, en zone urbaine, la transmission suivrait plutôt un mode endémo-épidémique, du fait de la population plus vaste rencontrée dans les grands centres urbains des zones tropicales et intertropicales du globe. Le virus est alors maintenu dans un cycle « Aedes aegypti-Homme-Aedes aegypti ». La transmission des virus de la dengue dépend principalement de deux paramètres, eux-mêmes dépendant de plusieurs facteurs. Tout d'abord, la capacité des moustiques femelles à transmettre les virus de la dengue, qui dépend principalement de la durée de l'amplification extrinsèque du virus chez le moustique, de la durée moyenne de vie des moustiques, de la densité des moustiques, du nombre de piqûres et du taux d'infection des moustiques. Ces paramètres varient en fonction des conditions environnementales et climatiques. Le deuxième paramètre est l'intensité de la transmission, qui dépend de l'immunité de la population humaine touchée [61]. Il existe, en plus de la transmission vectorielle déjà décrite, une transmission non vectorielle : transmission sanguine (transfusions, piqûres d'aiguilles), transmission\n31 transmuqueuse (projection de sang infecté / yeux-nez-bouche) [62], transmission materno-foetale [63] ainsi qu'une transmission par le lait maternel [64].\n7 - Réservoirs et Hôtes\nLe moustique du genre Aedes joue à la fois le rôle de vecteur et de réservoir du virus car il n'est pas affecté par le virus et reste donc infecté toute sa vie. A la différence des autres arbovirus, le virus de la dengue a la particularité d'avoir un cycle strictement humain, sans réservoir animal intermédiaire. Cependant, en Afrique, en Asie et très probablement aux Philippines, il existe en plus de ce cycle urbain Homme-Aedes (Stegomyia), un cycle forestier (ou cycle selvatique) impliquant certaines espèces de singes. Les divergences génétiques et écologiques entre les souches forestières et les souches urbaines du virus sont très importantes et, bien que les souches forestières soient responsables de cas cliniques, les épidémies qu'elles peuvent entraîner sont de faible ampleur [65]. Figure 13. Cycle de transmission de la dengue [21]\n32 Les réservoirs des virus de la dengue peuvent donc être les humains, les moustiques et les primates. On peut néanmoins considérer que le véritable réservoir naturel de la dengue ayant un réel impact épidémiologique est aujourd'hui constitué par l'Homme. En effet, même s'il existe un cycle selvatique de transmission où le singe devient réservoir du virus et l'homme un hôte accidentel, ce sont cependant les hommes qui, par leurs déplacements, assurent la dissémination des virus et la propagation des épidémies.\nC - Epidémiologie des virus de la dengue\n1 - Epidémiologie actuelle\nL'incidence de la dengue a progressé de manière spectaculaire dans le monde entier au cours des dernières décennies. Désormais, la maladie est endémique dans plus de 100 pays en Afrique, dans les Amériques, en Méditerranée orientale, en Asie du Sud-Est et dans le Pacifique occidental, ces deux dernières régions étant les plus touchées. Selon les estimations de l'Organisation Mondiale de la Santé, environ 2,5 milliards d'individus sont exposés au risque d'infection par le virus de la dengue (soit 40% de la population mondiale). Chaque année dans le monde, il y aurait près de 50 millions d'infections, dont 500 000 formes sévères nécessitant une hospitalisation et responsables de 20 000 à 30 000 décès (principalement chez les enfants) [66].\n33 2 - Situation épidémiologique en Guadeloupe – Les phases du PSAGE\nL'augmentation régulière de l'incidence de la dengue en fait actuellement un problème de santé publique majeur dans les pays tropicaux. On distingue schématiquement [2] : o des zones endémiques où les quatre sérotypes circulent en permanence à bas bruit avec des périodes épidémiques où un sérotype prédomine, notamment en Amérique tropicale et dans la Caraïbe. o des zones épidémiques où un type donné de virus se dissémine de proche en proche, grâce aux déplacements des populations. D'une situation épidémique engendrée par la circulation d'un seul sérotype, le continent sud-américain évolue progressivement vers une situation hyper-endémique dans laquelle les différents sérotypes vont circuler en permanence. Dans les années à venir, on peut probablement prédire une situation similaire à celle de l'Asie du SudEst. La dengue hémorragique pourrait alors devenir l'une des principales causes d'hospitalisation des enfants en Amérique du Sud. Depuis l'arrivée des formes hémorragiques de la dengue dans la Caraïbe, la Guadeloupe a connu six épidémies importantes liées chacune à la circulation d'un sérotype prédominant, respectivement le DENV-2 en 1995, le DENV-3 en 2001, le DENV-4 en 2005, le DENV-2 en 2007, le DENV-1 en 2010 et enfin le DENV-4 en 2013, avec néanmoins une circulation concomitante d'un, voire de deux autres sérotypes.\n34 Figure 14. Bilan des épidémies en Guadeloupe : nombre de cas suspects estimés de 2004 à 2010 [67]\nLe Programme de Surveillance, d'Alerte et de Gestion des Epidémies de dengue (PSAGE dengue) dans les Départements Français d'Amérique (DFA) a ainsi été adopté en septembre 2007 en Guadeloupe par les autorités publiques [2]. Ce programme est animé par deux instances : la « Cellule de gestion des phénomènes épidémiques » qui a un rôle décisionnel, et « le comité d'experts des maladies infectieuses et émergentes » qui a pour rôle d'apporter un fondement scientifique aux stratégies de lutte contre la dengue. Cette stratégie épidémiologique s'appuie essentiellement sur la déclaration obligatoire des maladies transmissibles, mais aussi sur le réseau des médecins sentinelles de Guadeloupe créé en 1983, dont l'objectif est de dépister les premiers cas survenant dans une zone et d'identifier le sérotype concerné. Selon le risque épidémique, une graduation des stratégies de surveillance et de contrôle de la dengue est appliquée. 35 \nLa phase inter-épidémique de transmission sporadique\nLa transmission durant les périodes d'endémie (ou inter épidémique) connaît un rythme annuel saisonnier, faible ou sporadique durant la saison sèche et plus élevé durant la saison des pluies. La transmission est alors sporadique, en général de février à juin-juillet, durant laquelle les cas de dengue restent isolés, sans propagation de la maladie (absence de foyers de transmission). \nLes phases inter-épidémiques de foyers épidémiques et recrudescence saisonnière\nElles correspondent à l'apparition de foyers épidémiques, en général pendant la saison cyclonique, entre juillet et janvier. Parfois isolés, parfois plus nombreux et étendus, ils apparaissent de manière concomitante et/ou successive, mais demeurent limités dans l'espace. \nLa phase de pré-alerte épidémique\nDurant la période inter épidémique ou de recrudescence saisonnière, une situation épidémiologique « anormale » peut être observée à partir de l'augmentation du nombre hebdomadaire de cas au-delà du seuil établi à partir des données de surveillance des années antérieures, témoignant d'une circulation accrue du virus. Cette augmentation est souvent associée à l'émergence d'un sérotype, non détecté depuis un certain nombre d'années et ayant été détecté l'année précédente de manière sporadique. Ces signaux indiquent un risque de développement d'une\n36 épidémie du fait d'une faible immunisation de la population à ce sérotype « émergent » et doivent être considérés comme une « pré-alerte épidémique ». \nLes phases épidémiques\nCertaines années, le niveau de recrudescence saisonnière habituellement observé est franchement dépassé du fait d'une généralisation rapide de la transmission de la maladie à de nombreuses communes, à certaines îles de l'archipel, voire à la totalité du\nterritoire\nguadeloupéen,\nprovoquant\nl'apparition\nd'une\népidémie.\nCes\nphénomènes épidémiques surviennent sur un rythme souvent pluri-annuel (2007, 2010 et 2013 pour les 3 dernières épidémies). La durée des deux dernières épidémies a été exceptionnellement longue (47 semaines pour l'épidémie de 2010, 41 semaines pour celle de 2013), alors que les durées des précédentes épidémies survenues en Guadeloupe étaient de 21 semaines en 2005 et de 17 semaines en 2007. Elles apparaissent souvent au début de la saison cyclonique (entre juin et septembre). Cependant, le début de l'épidémie de 2010 est survenu de manière très inhabituelle, au cours de la première semaine de décembre (semaine 2009-49, période sèche). Les habitudes de vie d'Aedes aegypti, très inféodés à l'habitat humain, permettent la prolifération de ce vecteur à minima, suffisante pour une transmission efficace du virus. Ces épidémies peuvent être à l'origine d'une augmentation du nombre de formes graves de la dengue nécessitant une adaptation des pratiques médicales et de la réponse hospitalière. La réapparition du sérotype 4 en Guadeloupe a provoqué la dernière épidémie, qui a débuté en mai 2013 (semaine 2013-22). Ce sérotype DENV-4 a très peu circulé en 37 Guadeloupe depuis l'épidémie de 2005, ce qui suggère qu'une part importante de la population était susceptible vis-à-vis de ce sérotype. Figure 15. Nombre hebdomadaire des cas probables et confirmés, Guadeloupe continentale et îles proches, juillet 2010 à mars 2014 [68]\nAu cours de cette dernière épidémie (de mai 2013 à mars 2014) ont été observés 15 270 cas cliniquement évocateurs, 3 870 cas probables ou confirmés, 233 cas hospitalisés dont 48 sévères et 9 décès.\n3 - Facteurs influençant le risque épidémique Le cycle de transmission des virus de la dengue par les moustiques vecteurs Aedes reste étroitement dépendant des relations qui lient les virus, l'hôte invertébré (le vecteur) et l'hôte vertébré (l'homme). Chaque composante de ce système vectoriel est modelée par des facteurs extrinsèques ou facteurs environnementaux (qui influent sur les chances de contact entre le vecteur et l'homme), et par des facteurs\n38 intrinsèques (par exemple, les mécanismes moléculaires et génétiques contrôlant la capacité des moustiques à transmettre un pathogène). Les conditions climatiques jouent un rôle majeur dans la dynamique de la transmission de la dengue, notamment la chaleur, facteur prépondérant qui diminue la période d'incubation extrinsèque chez le moustique, augmente la susceptibilité des moustiques adultes au virus, accélère le cycle gonotrophique, le développement vers l'âge adulte ainsi que la vitesse de réplication du virus [11,69]. Les précipitations importantes, quant à elles, jouent un rôle en favorisant la création des lieux de ponte. La sécheresse peut elle aussi constituer un facteur favorable à la transmission du virus,\nlié\nà\ncertains\ncomportements\nindividuels\n(stockage\nde\nl'eau\ndans\nl'environnement de l'habitat, manque d'attention vis-à-vis des gestes de lutte antivectorielle). Une pluviométrie anormalement basse associée à des températures élevées peut ainsi accentuer la transmission de la dengue, comme cela a été le cas en Guadeloupe lors de l'épidémie de 2010 qui débuta la première semaine de décembre. Les conditions d'habitat favorisant les contacts entre l'homme et le vecteur constituent également un facteur influençant le risque épidémique. La présence de certaines commodités comme l'accès à l'eau potable ou la présence d'une machine à laver, semble inversement associée au risque de transmission. Un autre facteur majeur d'apparition des épidémies de dengue est le taux d'immunité de la population contre le(s) virus circulant(s), lorsqu'un sérotype en particulier émerge dans une région après plusieurs années de non-circulation. Inversement 39 lorsque le taux d'immunité devient suffisamment élevé, il contribue largement à l'extinction de l'épidémie.\nD - Immunité et immuno-pathologie\n1 - Immunité protectrice contre la dengue\nLa réponse immunitaire contre la dengue, médiée par des anticorps, offre une immunité durable limitée au seul sérotype infectant. Il s'agit donc d'une protection à long terme homotypique. Il existe cependant une immunité croisée (immunité hétérotypique) de courte durée entre les 4 sérotypes, due à la présence d'anticorps à réaction croisée qui décroissent rapidement après l'infection [21,70,71]. Après une épidémie de dengue, la population est ainsi globalement immunisée mais seulement pour une durée variable probable de 2 à 4 ans. En effet, depuis 2001, les épidémies de sérotypes différents se succédèrent en 2005, 2007, 2010 puis 2013, laissant un intervalle de 2 à 4 ans entre chacune d'elles. L'anticorps neutralisant le plus important est celui dirigé contre le domaine III de la protéine d'enveloppe E. Sont également impliqués les domaines I et II de la protéine E. Une faible activité neutralisante a été observée avec les anticorps monoclonaux dirigés contre la protéine M. La protéine NS1 induit également des anticorps chez les sujets infectés. Des anticorps anti-NS3 ont été observés chez les sujets infectés, bien que cette protéine ait des fonctions intracellulaires associées à sa localisation près des 40 membranes du RE. La protéine NS5 est la réplicase virale et peu d'anticorps apparaissent contre cette protéine chez les sujets infectés [72]. Ces anticorps neutralisants bloquent la fusion et/ou l'attachement du virus aux cellules cibles, ou forment des complexes avec le virus, ensuite éliminés par les cellules phagocytaires [73]. Le transfert passif d'anticorps neutralisants de la mère à l'enfant contribue à une protection materno-foetale qui disparait au bout de quelques mois.\n2 - Dengue hémorragique : les théories pathogéniques\na- Théorie immuno-pathologique de Scott B. Halstead\nLes jeunes enfants (mais aussi de plus en plus d'adolescents) vivant dans des régions hyper-endémiques et présentant une réaction immune de type secondaire (seconde infection par le virus de la dengue, mais de sérotype différent de celui de la primo-infection), ont de façon significative un risque plus élevé de développer une dengue hémorragique ou dengue avec syndrome de choc (DH/DSC) que ceux qui ont une réaction de type primaire (premier contact avec un sérotype du virus de la dengue). Toutefois, ce n'est que 3% des patients avec une réaction secondaire qui font une DH/DSC, contre moins de 0,2% de ceux qui ont une réaction primaire. Les très jeunes enfants, âgés de 6 à 12 mois, atteints de DH/DSC, font en fait une primo-infection, mais celle-ci se déroule en présence d'anticorps maternels antidengue qui leur ont été transmis par voie placentaire [74]. 41 Dans le cas particulier de la lignée monocyte-macrophage, en primo-infection, le virus entre dans la cellule selon le modèle d'endocytose dépendant des récepteurs pour le virus [75]. Par contre, dans le cas d'une infection secondaire, un autre mécanisme viendrait fortement potentialiser l'entrée du virus dans les cellules de cette lignée. Ce phénomène, appelé ADE (Antibody Dependent Enhancement), serait lié à la présence d'anticorps hétérologues induits par la primo-infection, et présents à des taux non neutralisants au cours de l'infection secondaire [76]. Ces anticorps, appelés anticorps facilitants, favoriseraient l'incorporation du virus dans ces cellules via un mécanisme d'endocytose dépendant de récepteurs pour leurs domaines Fc (figure 16). Ils augmenteraient ainsi le nombre de cellules infectées dont la lyse aboutirait à la production de médiateurs vasoactifs et procoagulants [77]. Figure 16. Schéma d'entrée du virus de la dengue dans les cellules de la lignée monocytes/macrophages par un processus anticorps-médié faisant intervenir les récepteurs Fcγ [78]\nPar ailleurs, des études plus récentes ont montré qu'il existait une expansion et une activation des lymphocytes T CD4 et CD8 produits par les antigènes viraux du 42 premier sérotype en cause. Cette activation provoquerait une destruction accrue des monocytes infectés par un mécanisme à médiation cellulaire et par l'intermédiaire d'une cascade cytokinique (interféron gamma, interleukine 2) qui régulerait positivement l'expression des récepteurs Fcγ à la surface des monocytes. Ce phénomène entraînerait un retard à la clairance virale par les cellules phagocytaires. Figure 17. Modèle de la facilitation immunologique [79]\nb- Théorie de l'augmentation de la virulence de Léon Rosen\nLa théorie de l'augmentation de la virulence des souches virales au cours des épidémies et de leur extension vers de nouvelles zones géographiques, a été longtemps injustement marginalisée, mais est actuellement sérieusement confortée par l'étude moléculaire des différentes souches de virus de la dengue. Prenons comme exemple le virus DENV-2 qui a été aussi bien responsable d'épidémies répétées de dengue classique que de l'apparition de dengue hémorragique (DH) à Cuba, au Venezuela et au Brésil dans les années 1980-1990.\n43 Grâce au séquençage des gènes des souches de virus DENV-2, deux variants ont pu être distingués [80] : la souche de Porto-Rico introduite dans la région en 1969, installée localement sur le mode endémo-épidémique, et engendrant des dengues « classiques », ressemble au génotype des souches isolées à la même époque en Polynésie, où la plupart des cas restaient encore bénins. Le deuxième variant, la souche de la Jamaïque isolée en 1981, et provoquant des épidémies de DH au Venezuela (1989) et au Brésil (1990), présente des homologies de séquence avec des souches isolées dans le Sud-Est asiatique (Vietnam, Thaïlande). C'est donc plus un facteur inter-génotypique qu'inter-sérotypique qui serait impliqué dans la virulence virale. L'augmentation progressive de l'incidence des formes hémorragiques au fur et à mesure de la progression de ces épidémies\npourrait s'expliquer par une\nexacerbation de la virulence de la souche virale par des passages rapides chez l'homme. Cette virulence se définit par rapport à un hôte ou à un « terrain » que le virus agresse. Des facteurs de risque individuels, liés à l'hôte infecté, tels que l'anémie drépanocytaire, le diabète et l'asthme bronchique, ont été mis en évidence dans la DH/DSC (Dengue hémorragique/Dengue avec syndrome de choc) [81].\n44 E - Evolution clinique de la dengue et biologie non spécifique\n1 – Modalités diagnostiques et interprétation des données biologiques\nEn cas de suspicion de dengue, un prélèvement sanguin doit être effectué le plus tôt possible pour augmenter les chances de prélèvement en phase virémique et doit comporter au minimum un tube à NFS (numération formule sanguine de départ), un tube sec pour les examens biochimiques de base (CRP, enzymes hépatiques, ionogramme, urée et créatinine) et un tube sec pour les méthodes diagnostiques spécifiques à la dengue. Une partie du sérum est conservée à -80°C en vue d'un diagnostic génomique si nécessaire. Les prélèvements devront être accompagnés d'une fiche de renseignements complétée avec la date de début des signes cliniques, la date du prélèvement, les signes cliniques, les pays visités et les vaccinations (fièvre jaune, encéphalite japonaise) qui pourraient induire des réactions sérologiques croisées (figure 18 en annexe). Le principal examen non spécifique d'orientation et de suivi est la NFS. Elle pourra mettre en évidence une association neutropénie - thrombopénie (< 100 G/L) à partir du 3ème jour après le début des signes cliniques, très évocatrice en période épidémique. La thrombopénie est peu corrélée à la gravité. En effet, elle peut être profonde (< 20 G/L), ou discrète, y compris dans les formes graves.\n45 La lymphopénie quasiment constante et isolée lors des deux premiers jours, avec leucocytes totaux conservés, n'est quasiment jamais observée car les patients ne sont généralement pas pris en charge aussi tôt dans la maladie. D'après l'étude réalisée par l'équipe de l'Institut Malardé après l'épidémie de dengue de sérotype DENV-2 en Polynésie française, ce n'est que vers les 6ème-7ème jour que les quatre cytopénies sont retrouvées, de façon cumulée, chez plus d'un malade sur deux (étude réalisée sur 189 patients confirmés, figure 19) [82]. Figure 19. Fréquence des perturbations de l'hémogramme au cours de la dengue en fonction du jour de maladie [82]\nD'autres paramètres biologiques peuvent être prédictifs d'une forme sévère de dengue : -\nUne augmentation de l'hématocrite, d'au moins 20%, conséquence de l'hémoconcentration secondaire à la fuite plasmatique due à l'augmentation de la perméabilité vasculaire. Elle survient principalement entre le 3 ème et le 46 8ème jour. Cependant, elle peut être réduite par un remplissage vasculaire précoce par voie intraveineuse. Une mesure fréquente de l'hématocrite est donc essentielle car elle signale la nécessité éventuelle d'ajuster ce remplissage.\n-\nUne hypoprotidémie, hyponatrémie, hypoalbuminémie et une baisse des immunoglobulines, secondaire à la fuite plasmatique.\n-\nUne atteinte de l'hémostase primaire : thrombopénie < 50 G/L et allongement du temps de saignement (ou test équivalent : test du Tourniquet) et du temps de céphaline activé.\n-\nDes perturbations du bilan hépatique avec cytolyse hépatique : augmentation des transaminases, à plus de dix fois la normale dans 10% des cas, avec un pic vers le 7-8ème jour (figure 20). La normalisation est attendue en 3 semaines. Dans certains cas, une hépatite fulminante peut survenir. Dans une étude thaïlandaise, l'augmentation forte et précoce (> 2,5 fois la normale) des GOT/ASAT (Glutamate oxaloacétate transaminase / Aspartate aminotransférase) est citée comme un bon signe prédictif de dengue hémorragique [83].\n47 Figure 20. Augmentation des transaminases au cours de la dengue (% d'augmentation par rapport à la valeur normale supérieure) [82]\nCertaines perturbations sont particulièrement informatives en zone d'endémie ou épidémique. L'association thrombopénie/cytolyse hépatique hors zone d'endémie de dengue notamment, pourra être évocatrice d'autres pathologies infectieuses bactériennes (fièvre Q) ou virales (hépatites). En milieu tropical, elle est compatible avec une leptospirose, un des principaux diagnostics différentiels de la dengue. D'après les conclusions d'une thèse d'exercice réalisée en 1999, portant sur les paramètres biologiques permettant une discrimination efficace, la CRP semble avoir ici un intérêt certain. Il ressort en effet que la CRP est supérieure à 50 mg/L dans\n48 85% des leptospiroses, et inférieure à cette valeur dans 89% des cas confirmés de dengue [84]. D'autres facteurs prédictifs de formes sévères ont été décrits, mais ne figurent pas encore parmi les analyses de routine des laboratoires. Il s'agit essentiellement de molécules mobilisées lors de la réponse immune cellulaire, telles que les cytokines, notamment le TGFβ-1 [85], ou les molécules d'adhésion comme le sVCAM-1 [86].\n2 - Evolution clinique La classification de l'OMS, datant de 1974 et régulièrement mise à jour jusqu'en 1997, distinguait la « fièvre dengue classique » (DF) et la DH/DSC et reste utile pour le classement a posteriori des formes cliniques dans les études épidémiologiques et physiopathologiques, mais ne prenait pas en compte les défaillances aiguës d'organes, qui peuvent survenir au cours de l'évolution (hépatite, myocardite, encéphalite). De nouvelles recommandations ont été éditées par l'OMS en 2009 [87]. Elles distinguent trois phases : la phase fébrile aiguë, suivie d'une phase critique puis d'une phase de convalescence (figure 21). La dengue maladie correspond cependant le plus souvent à une infection asymptomatique voire à une infection se limitant à la phase fébrile.\n49 Figure 21. Evolution de la dengue maladie en trois phases selon le jour de la maladie (paramètres biologiques, cliniques et virologiques) [88]\na- La phase fébrile\nAprès une période d'incubation de 5 à 7 jours (extrêmes de 3 à 15 jours), la phase fébrile aiguë débute typiquement par une fièvre supérieure à 38,5°C qui dure 3 à 5 jours en moyenne (extrêmes de 2 à 7 jours), des céphalées et des myalgies. Pendant les trois premiers jours de fièvre, rien ne permet de distinguer la dengue des autres fièvres aiguës d'origine virale. Un rash cutané caractéristique peut survenir après 3 ou 4 jours de fièvre (figure 22). Des signes accompagnateurs, tels des rougeurs du visage, un érythème, des douleurs corporelles généralisées sont souvent observés. La plupart des patients 50 présentent également une asthénie intense les confinant au lit et des signes digestifs avec inappétence, nausées et quelques vomissements. Figure 22. Eruption cutanée caractéristique touchant le dos [89]\nDes manifestations hémorragiques peuvent être retrouvées, à type de pétéchies, de saignements au niveau des muqueuses, d'ecchymoses, de saignements gastrointestinaux ou vaginaux massifs. Ces signes cliniques sont associés à une diminution progressive de la numération leucocytaire totale, prédominante sur les neutrophiles. Cependant, plus de 95% des patients ne présenteront aucun signe de gravité et guériront sans complication en moins de 7 jours. Dans la majorité des cas, seule la phase fébrile est donc observée.\nb- La phase critique\nC'est\ndurant\ncette\nphase\nque\nl'apparition\nde\nsignes\nd'alerte\ndoit\nêtre\nscrupuleusement surveillée, notamment chez les patients à risque. En effet, du fait de la nature dynamique de la maladie, sa gravité n'apparaît habituellement qu'autour\n51 de la défervescence, c'est-à-dire pendant la transition entre la phase fébrile et la phase afébrile, qui coïncide souvent avec l'entrée dans la phase critique. Plusieurs signes d'alerte peuvent être distingués: fièvre > 39°C après le 5ème jour et ceci après une brève amélioration clinique, douleurs abdominales ou thoraciques crescendo, vomissements persistants, malaise pré-syncopal ou syncopal avec ou sans hypotension orthostatique, hémorragie muqueuse, toux significative, diarrhée persistante, agitation ou somnolence. Des épanchements intra-abdominaux pourront être visibles à l'échographie. Le syndrome de fuite plasmatique correspond à la phase critique et survient chez environ 2 à 4% des patients entre le 4 ème et le 6ème jour après le début des signes cliniques (extrêmes de 3 à 8 jours) lors de la défervescence thermique. Les critères définissant cette fuite sont un épanchement pleural ou péritonéal (clinique, radiologique ou échographique), un oedème de la vésicule biliaire à l'échographie ou une élévation de l'hématocrite associée à une baisse des plaquettes à la fin de la phase fébrile [90]. La période de fuite plasmatique est brève, entre 24 et 48 heures, mais elle peut être brutale et intense, aboutissant au choc. Les cas de dengue présentant des signes d'alerte se rétablissent habituellement avec une réhydratation par voie intraveineuse. Pour certains apparaissent des signes de gravité immédiat : troubles de la conscience, convulsions, hypotension artérielle avec ou sans signes de choc, hémorragie viscérale, dyspnée sine materiae, insuffisance respiratoire aigüe avec ou sans râles crépitants, épanchements séreux abondants (plèvre, péricarde, ascite). Dans les cas sévères, on peut également trouver des cas d'encéphalites authentiques liés à la dengue. 52 Les formes neurologiques ont été particulièrement fréquentes lors de l'épidémie de 2013 en Guadeloupe (Dr HERRMANN, communication personnelle). L'évolution vers le syndrome de défaillance polyviscérale peut également aboutir au décès.\nc- La phase de convalescence\nLa phase de convalescence correspond à une réabsorption progressive des liquides présents dans le milieu extravasculaire dans les 48 à 72 heures qui suivent le début de la phase critique. On observe une amélioration de l'état général avec une reprise de l'appétit, une régression des symptômes gastro-intestinaux, et une apyrexie de plus de 2 jours. Une hypervolémie et un oedème aigu pulmonaire peuvent cependant se manifester si une quantité excessive de liquide a été administrée par voie intraveineuse, sans rééquilibration hydroélectrolytique (hyponatrémie).\nd- Classification des cas de dengue par gravité L'utilisation d'une série de paramètres cliniques et/ou biologiques dans la classification révisée des cas de dengue par niveau de gravité a permis de faire une sélection plus claire entre les patients atteints d'une dengue sévère d'une part, et d'une forme commune d'autre part. Un cas de dengue sévère est défini comme ayant une ou plusieurs des manifestations ci-dessous (figure 23) :\n53 -Une fuite plasmatique aboutissant à un état de choc et/ou une accumulation liquidienne. -Une hémorragie avec perte sanguine ou conséquence viscérale, excluant la gingivorragie ou l'épistaxis, -Une atteinte organique symptomatique (hépatite, signes méningo-encéphalitiques, dysfonction cardiaque, insuffisance rénale) Figure 23. Critères définissant la dengue avec ou sans signes d'alerte et la dengue sévère [91]\nLe test du tourniquet, énoncé dans la figure 23, est un test de fragilité capillaire causée par une anomalie de la paroi capillaire ou une thrombocytopénie. Il consiste à appliquer un brassard de tensiomètre pendant cinq minutes sur le bras d'un 54 individu et à le gonfler à une pression située à mi-chemin entre les pressions diastolique et systolique. Les pétéchies résultantes pourront être dénombrées et le résultat sera rendu dans une plage oscillant entre négatif (pas de pétéchies) et positif +4 (pétéchies confluentes).\n3 - Patients à risque\nLes patients à risque justifient au minimum d'une surveillance ambulatoire en général en milieu spécialisé [90] : -Enfants < 2 ans ou patients âgés (au-delà de 80 ans), -Femmes enceintes, surtout au 3ème trimestre et proches du terme. En effet, en cas d'infection maternelle par la dengue au cours de la grossesse, le risque de prématurité et de mort foetale in utero est réel. En cas d'infection proche du terme, il existe un risque hémorragique tant pour la mère que pour le nouveau-né. -Drépanocytaire de type SS, SC ou S bêta thalassémiques, -Patients avec des maladies chroniques et/ou des traitements associés (insuline, anticoagulants, anti agrégants-plaquettaires) : conséquences à évaluer au cas par cas, -Patients immunodéprimés ou sous chimiothérapie, -Patients souffrant d'hémophilie ou de thrombocytopathie, -Patients avec un surdosage de paracétamol ou une prise d'aspirine ou d'antiinflammatoires non stéroïdiens (AINS), 55 -Patients ayant eu récemment une chirurgie ou un traumatisme (crânien surtout) ou un accident vasculaire cérébral.\nF - Traitements et prévention\nIl n'existe pas de traitement antiviral spécifique de la dengue. Le traitement est avant tout symptomatique, avec recours à la réanimation dans les cas graves. Pour les patients vus pendant la phase fébrile aiguë, l'essentiel est de prévenir la déshydratation et la perte en sel. En effet, une réhydratation conduite uniquement avec de l'eau pure chez un patient par ailleurs anorexique entraînera un déséquilibre hydro-électrolytique\net\nune\nhyponatrémie,\nresponsables\nd'une\nhypotension\northostatique symptomatique survenant vers le 4ème jour de la maladie. La prévention de cette complication repose sur des mesures diététiques et/ou la prescription de solutés de réhydratation [90]. Les douleurs et la fièvre seront traitées par du paracétamol en respectant l'intervalle minimal de 6 heures entre les prises de 15 mg/Kg et sans dépasser 60 mg/Kg/jour chez l'enfant et 3 g/jour chez l'adulte. L'aspirine, l'ibuprofène, et autres AINS sont strictement interdits du fait du risque hémorragique. Par ailleurs, l'aspirine est contre-indiquée car peut potentiellement entraîner un syndrome de Reye lors d'infections virales aiguës chez l'enfant. Les formes hémorragiques et syndrome de choc relèvent pour leur part d'un traitement symptomatique en Unité de Soins Intensifs (USI). Celui-ci consiste en un remplissage vasculaire par des solutions cristalloïdes ou colloïdes visant le maintien 56 ou la correction de l'équilibre hémodynamique. Ce remplissage doit être précoce et anticipé : la fuite capillaire et le choc une fois amorcés ont en effet tendance à s'aggraver de façon extrêmement subite et parfois incontrôlable [92]. Quant à la prévention, aucun vaccin n'est encore commercialisé. Depuis plusieurs années, le laboratoire Sanofi Pasteur élabore un candidat vaccin tétravalent vivant atténué recombinant d'un type particulier (ChimeriVaxTM CYD1-4). Il s'agit en effet d'un vaccin chimère basé sur la machinerie réplicative du vaccin fièvre jaune 17D et exprimant les gènes d'enveloppe des 4 sérotypes du virus de la dengue [93]. Les premiers essais cliniques de phase I/II conduits sur plus de 1000 volontaires non immuns ou pré-immuns contre les Flavivirus ont permis de démontrer l'innocuité et l'immunogénicité du vaccin. Une étude de phase IIb menée sur 4002 enfants de 4 à 11 ans en Thaïlande a montré que l'efficacité du vaccin était de 61,2% contre le DENV-1, de 81,9% contre le DENV-3 et de 90% contre le DENV-4. Un des types du virus de la dengue (DENV2) a échappé au vaccin. Par la suite, de larges essais cliniques de phase III portant sur plus de 30 000 enfants et adolescents ont été débutés en Amérique latine et en Asie. Les résultats de l'étude menée en Amérique latine, publiés dans The New England Journal of\nMedicine en janvier 2015, montrent une efficacité globale de 60,8% contre toutes les formes de la maladie chez les enfants et adolescents âgés de 9 à 16 ans ayant reçu trois doses du vaccin. Les analyses montrent également une protection contre la dengue sévère dans 95,5% des cas ainsi qu'une réduction de 80,3% du risque 57 d'hospitalisation pendant la durée de l'étude [94]. Les résultats de cette étude d'efficacité de phase III en Amérique latine concordent avec les résultats déjà observés au cours des 25 mois de surveillance active de la première étude pivot d'efficacité de phase III conduite en Asie sur plus de 10 000 volontaires, montrant ainsi la cohérence des résultats dans le monde. Cette étude pivot, qui consistait à comparer l'incidence (nombre de nouveaux cas) de la dengue entre un groupe de personnes vaccinées contre cette maladie et un groupe contrôle, c'est-à-dire composé de personnes non vaccinées, avait montré une réduction de 56% des cas de dengue chez les personnes vaccinées. La protection contre les formes suffisamment sévères pour nécessiter une hospitalisation et contre les formes hémorragiques, potentiellement mortelles, était apparue plus élevée encore : respectivement de 67 % et 88,5 %. [95]. La protection vaccinale, toujours variable entre les différents sérotypes, était de plus de 75% pour les DENV-3 et 4, de 50% pour le DENV-1, et elle n'était que de 35% pour le DENV-2. Le suivi des participants à l'essai se poursuivra jusqu'en 2017 [95]. L'implication du système immunitaire dans l'accroissement du degré de gravité de la maladie et dans les dommages vasculaires a soulevé des inquiétudes à propos de toutes les stratégies de conception vaccinale proposées jusqu'à présent. En effet, l'inconvénient propre à tous les candidats vaccins à virus vivants atténués en cours d'essais cliniques est qu'une seule vaccination n'est pas suffisante pour induire une protection contre les 4 sérotypes, probablement en raison d'interférences virales entre les différentes souches du vaccin elle-même. En outre, les injections de rappel ne sont pas efficaces lorsqu'elles sont administrées à moins de 6 mois d'intervalle. 58 Par conséquent, les vaccins vivants atténués exigent 3 injections sur une période minimale de 12 mois, pour induire des réponses équilibrées d'anticorps contre les 4 sérotypes du virus de la dengue. Il y a un risque qu'une réponse incomplète aux vaccinations initiales puisse exacerber l'infection, selon l'hypothèse des anticorps facilitants, si celle-ci survient entre la première et la dernière injection [96]. Par ailleurs, bien que le virus provoque une virémie post-vaccinale très brève chez l'homme, incapable d'infecter efficacement les moustiques, la possibilité d'apparition de recombinants virulents entre virus vaccinaux et sauvages circulants est à envisager. A l'heure actuelle, la prévention se résume donc à la lutte anti-vectorielle (utilisation de moustiquaires imprégnées, élimination des gîtes larvaires). Les seuls insecticides actuellement autorisés dans la communauté européenne pour une utilisation en pulvérisation spatiale appartiennent exclusivement aux familles des pyréthrinoïdes de synthèse ou des pyréthrines naturelles (Directive 98/8/CE). Le malathion (famille des organophosphorés), est interdit d'utilisation car jugé toxique. De plus, en Guadeloupe et Martinique, les épandages d'insecticides adulticides sont limités du fait de la résistance des Aedes aux molécules utilisables, comme la deltaméthrine [97]. Ils sont utilisés uniquement à visé « politique » afin de rassurer la population sur l'implication de l'ARS dans la lutte anti-moustiques. Une étude a montré que la cyperméthrine et la cyflutrine restaient des insecticides adulticides efficaces contre les espèces Aedes [98].\n59 II – PROBLEMATIQUE DIAGNOSTIQUE DE LA DENGUE EN CONTEXTE EPIDEMIQUE A - Diagnostic différentiel\nAu cours des épidémies, le risque est d'attribuer toute fièvre aiguë à la dengue et de méconnaître d'autres infections nécessitant un traitement spécifique urgent. A l'inverse, devant les premiers cas, le risque est de ne pas évoquer le diagnostic, et de ne pas prendre en charge correctement un patient présentant des signes évocateurs de dengue sévère. Tableau 2. Diagnostic différentiel de la dengue [88]\n60 Les erreurs de diagnostic constituent un facteur de risque majeur au cours des épidémies (y compris de décès), notamment vis-à-vis des septicémies à pyogène avec choc septique, paludisme, leptospirose, méningites bactériennes, pneumonies bactériennes à pneumocoque, péritonites, hémorragies méningées, infarctus du myocarde, Kawasaki chez l'enfant (tableau 2). L'émergence en fin d'année 2013 d'une épidémie de Chikungunya aux Antilles, arbovirose de la famille des Togaviridae et du genre alphavirus, a rendu le diagnostic différentiel plus complexe dans la région. Les principaux symptômes étant similaires, les deux diagnostics étaient investigués en parallèle. Quelques différences entre ces arboviroses sont à connaître. Des co-infections sont observées [99]. Tableau 3. Comparaison des manifestations cliniques de la dengue et du chikungunya [100,101] CHIKUNGUNYA\nDENGUE\nHabituel\nHabituel\nJ1-J4\nJ5-J7\nPeu fréquent\nHabituel\nMyalgies\nHabituel\nHabituel\nArthralgies distales\nConstant\nPeu fréquent\nArthrite\nHabituel\nJamais\nTénosynovites\nHabituel\nJamais\nHypotension\nPeu fréquent\nHabituel, J5-J7\nSaignements mineurs\nExceptionnel\nHabituel, J5-J7\nThrombopénie\nPrécoce et modérée\nRetardée et fréquente\nLymphopénie\nHabituel\nHabituel\nArthralgies chroniques\nAsthénie, quelques\nFièvre Eruption Douleurs rétro-orbitaires\nEvolution\nsemaines\n61 B - Diagnostic biologique spécifique\nDu fait de son large éventail de manifestations cliniques au pronostic parfois sévère et de l'absence de traitement antiviral efficace ou de vaccin commercialisé, la dengue nécessite un diagnostic rapide et performant qui devrait pouvoir optimiser la prise en charge des patients et la surveillance épidémiologique. La figure 24 illustre la cinétique des marqueurs biologiques de la dengue ainsi que les méthodes diagnostiques utilisables en fonction de la date d'apparition des signes cliniques. A ces méthodes diagnostiques doivent être étroitement associées les manifestations biologiques et cliniques. Figure 24. Diagnostic biologique de la dengue [102]\n62 Le diagnostic direct s'effectue par détection du génome viral par RT-PCR (Reverse\nTranscriptase – Polymerase Chain Reaction) et/ou détection de l'antigène non structural NS1 (AgNS1), et exceptionnellement par isolement et caractérisation du virus. Le diagnostic indirect est fait par détection des IgM et des IgG spécifiques.\n1 - Définitions des cas de dengue\nLes définitions des cas de dengue ont été reprécisées par les membres des comités d'experts de Guadeloupe, Martinique et Guyane [90]. Un cas de dengue est biologiquement confirmé en cas de détection du génome viral (RT-PCR) et/ou détection d'antigène viral (NS1) et/ou séroconversion sur deux prélèvements espacés d'une semaine : apparition ou augmentation significative (au jugement du biologiste) des IgM et/ou IgG spécifiques. Un cas de dengue est défini comme probable en présence spécifique d'IgM à un niveau significatif sur un seul prélèvement. Un cas de dengue est défini comme suspect ou cliniquement évocateur en présence d'un syndrome cliniquement évocateur de dengue où seuls les IgG sont présents lors d'un prélèvement suffisamment tardif.\n2 - Diagnostic direct ou diagnostic précoce de la dengue\nAu début des signes cliniques (J0), le virus de la dengue est largement présent au sein de l'organisme : sang, cellules mononucléées du sang périphérique, tissus 63 La virémie dure en moyenne six jours, elle commencerait 2 jours avant le début des signes cliniques, pour se terminer 5 à 7 jours après. C'est durant cette courte période fébrile qu'existe le risque de dissémination du virus vers le vecteur. Les tests biologiques utilisés à cette phase précoce conduisent au diagnostic de dengue récente confirmée.\na- Isolement du virus sur culture cellulaire\nL'isolement viral est la technique de référence pour poser le diagnostic de la dengue. Le prélèvement, réalisé à partir d'un sérum, mais aussi à partir de leucocytes ou de broyats de tissus provenant de biopsies post-mortem (foie, rate), doit être réalisé dans les 5 premiers jours après le début des signes cliniques (jusqu'à J7, plus longtemps sur sang capillaire), et doit être stocké immédiatement à +4/+8°C, ou à 80°C pour les longues durées (virus sensible à la chaleur) [103]. La technique la plus sensible consiste en l'inoculation intracérébrale de souriceaux ou l'inoculation sur larves ou sur moustiques adultes. Le virus peut également être isolé in vitro sur lignées cellulaires de moustiques d'Aedes pseudoscutellaris (AP61), d'Aedes albopictus (C6/36) ou plus rarement de Toxorhynchites ambionensis (Tra284) [104], mais aussi sur lignées de cellules de mammifères (Vero, LLC-MK2, BHK21). Un effet cytopathique (ECP) apparaît en 7 à 15 jours, puis une confirmation et un sérotypage sont réalisés par une technique d'immunofluorescence indirecte avec des\n64 anticorps monoclonaux spécifiques d'un sérotype [105]. Le sérotype peut également être identifié par RT-PCR sur les surnageants de culture [106]. Figure 25. Immunofluorescence indirecte avec des anticorps monoclonaux identifiant le sérotype 1 du virus de la dengue dans une culture tissulaire de cellules Vero [107]\nCes techniques ne sont réalisées que dans des centres de référence équipés de laboratoires de confinement de niveau 3 (P3). De plus, bien que toujours considérée comme la technique de référence par l'OMS, cette méthode lourde techniquement ne permet de poser le diagnostic que dans un délai supérieur à 10 jours et n'est donc pas adaptée aux réponses en situation d'urgence. Pour ces raisons, cette technique n'est plus utilisée en diagnostic de routine.\nb- Détection du génome viral par biologie moléculaire\nLes méthodes moléculaires basées sur la RT-PCR ont contribué à améliorer le diagnostic de la dengue, et en sont devenues les principales techniques diagnostiques, permettant à la fois de détecter le virus de la dengue et d'identifier le type viral mis en cause. 65 Appliquée au diagnostic de la dengue dès le début des années 1990, la RT-PCR est une méthode qui permet un diagnostic précoce, valable pendant toute la phase de virémie. Cependant, il s'agit d'une technique coûteuse, longue et réalisable uniquement dans les laboratoires spécialisés équipés. Il existe plusieurs types de RT-PCR conventionnelles, détectant et typant les virus de la dengue. Elles diffèrent par leur principe (RT-PCR classique, nichée ou seminichée), par la région du gène amplifié et par les méthodes de détection des produits de RT-PCR et de différenciation génotypique des quatre sérotypes (gel d'agarose, hybridation) De nombreux protocoles ont été développés, mais celui mis au point par Lanciotti et son équipe en 1992 reste le plus largement utilisé dans les laboratoires hospitaliers et de référence, avec plus ou moins d'adaptations (RT-PCR couplée à une PCR semi-nichée) pour augmenter la sensibilité de détection et pour typer le virus [108]. Cette PCR peut être effectuée à partir de sérum, de plasma, de moustiques ou de cellules infectées, ou encore de biopsies. Toutefois, cette technique a été optimisée pour les analyses faites sur sérum. Après extraction des ARN viraux totaux, une première étape d'amplification par RTPCR avec 2 amorces consensus D1 et D2 (couple d'oligonucléotides spécifiques des régions conservées de la capside et de la région prM) permet une amplification d'un fragment de 511 paires de base, commun aux 4 sérotypes viraux de la dengue.\n66 Une seconde étape d'amplification par PCR dite nichée (semi-nested PCR) est alors réalisée. Il s'agit d'une variante au cours de laquelle le produit issu de la première PCR est de nouveau amplifié à l'aide de l'amorce D1 combinée avec des amorces spécifiques de chaque sérotype (TS1, TS2, TS3, et TS4) qui s'hybride à une partie interne (nichée) de la séquence amplifiée. Ainsi, grâce à l'amorce sens pan-DENV utilisée pour la première étape d'amplification, et à l'utilisation de 4 oligonucléotides, chacun spécifique d'un sérotype (amorces anti-sens), cette deuxième étape permet d'obtenir des produits de PCR de taille variable en fonction du sérotype. Figure 26. Électrophorèse des produits de RT-PCR pour l'identification des sérotypes de virus de la dengue [109]\nCe diagnostic biologique offre l'avantage de pouvoir détecter le génome viral indépendamment de l'état structural du virus dans l'échantillon biologique initial, qu'il soit partiellement dégradé, non viable ou encore complexé à des anticorps. Il augmente également la sensibilité de détection par rapport à la simple RT-PCR. 67 Toutefois, ces techniques demeurent longues (30 heures de la phase d'extraction au typage final) et sont soumises au risque de contamination inter-échantillons, surtout en période épidémique. Pour limiter ce risque de contamination, une PCR nichée réalisée en tube unique, adaptée de la méthode initiale, a été mise en place. Elle permet de réaliser le diagnostic de la dengue et le typage en même temps, sans ouverture des tubes entre les deux étapes. La sensibilité varie de 1 à 50 plaque\nforming unit (PFU)/mL selon le sérotype, ce qui est équivalent à la technique initiale en deux temps. Pour permettre une détection plus rapide du virus de la dengue, des techniques de PCR RT (PCR-real time) ou PCR quantitative en temps réelle ont été développées puis simplifiées afin de n'avoir plus qu'une seule étape et un seul tube par échantillon (RT-PCR multiplex one tube-one step, c'est-à-dire avec toutes les amorces spécifiques de types et les sondes dans le même tube), permettant la détection des produits de PCR en fluorimétrie par une analyse cinétique. Deux technologies ont été principalement étudiées : la technologie TaqMan et celle utilisant le SybrGreen [102]. La technologie TaqMan consiste en des sondes marquées à l'extrémité 5' par un fluorochrome émetteur (reporter) et à l'extrémité 3' par un fluorochrome suppresseur (quencher) qui inhibe l'émission du reporter lorsqu'ils sont à proximité. Au cours de la PCR, si la sonde est hybridée sur sa cible, elle est hydrolysée par l'ADN polymérase. Le reporter ainsi séparé du quencher, émet un signal proportionnel au nombre de sondes hydrolysées, mesurable au moment de l'élongation.\n68 Le SybrGreen est un agent intercalant, peu fluorescent à l'état libre, qui augmente en fluorescence lorsqu'il est lié à l'ADN double brin, sans inhiber la réaction de PCR : l'augmentation de fluorescence mesurée pendant l'étape de polymérisation est proportionnelle au nombre de produits amplifiés formés (amplicons). La détection des produits de PCR ne s'effectue donc plus en point final, mais « en tube fermé » pendant chaque cycle d'amplification, ce qui permet de réduire les risques de contamination. Un autre avantage de cette technique est sa rapidité de réalisation (environ 60 minutes pour 30 cycles), car elle ne nécessite plus l'étape de révélation par électrophorèse ou l'hybridation de sondes [110]. La majorité des RT-PCR en temps réel permettent la quantification du virus dans le sang [111-113]. Indicateur potentiel de la gravité de la pathologie, la charge virale est très variable, allant de moins de 103 copies /mL à plus de 109 copies /mL [3]. Plus le prélèvement est précoce, plus la charge virale est élevée et elle semble être maximale à J1 [114]. Elle pourrait aussi varier en fonction du sérotype [115-118] et du fait que l'on soit en présence d'une dengue primaire ou secondaire (elle tend à être plus élevée et plus durable au cours des infections primaires) [115, 119, 120]. Une étude publiée en 2010 a démontré que le génome du virus pouvait également être détecté dans les urines ou la salive, par RT-PCR en temps réel [121]. Les problématiques diagnostiques de la dengue en zones enclavées, le coût financier pour l'acheminement des prélèvements veineux congelés ainsi que la surveillance virologique des souches circulantes en territoires insulaires a incité le\n69 CNR Arbovirus de Guyane à développer une alternative aux prélèvements sanguins veineux. Cette alternative consiste à prélever du sang capillaire sur papier buvard (3 gouttes de sang total prélevées au bout du doigt déposées sur papier buvard Wathman) chez des sujets présentant des signes cliniques d'infection et une détection positive de la protéine NS1 sur sérum [122]. Celui-ci pourra être conservé 8 à 15 jours à 4°C avant son envoi sous pli au CNR Arbovirus de Guyane à température ambiante (stabilité de 2 mois à température ambiante de l'ARN viral) pour le sérotypage par RT-PCR (rendu des résultats sous 8 jours). Cette méthode permet notamment, à moindre coût, de déceler précocement l'introduction d'un potentiel nouveau sérotype, sans contrainte de conservation. Les performances de sensibilité et de spécificité de la RT-PCR sont respectivement de 81,6% et 90% pour le sang capillaire sur papier buvard et de 88,5% et 93,8% pour le sang veineux [123]. Ce type de prélèvement n'est pas utilisé en pratique courante, mais il représente une alternative intéressante dans les dispensaires et petites structures de santé fréquentes en zones tropicales [124].\nc- Détection antigénique : la protéine NS1\nLa glycoprotéine NS1 est une protéine virale non structurale, sécrétée au cours de la réplication virale par tous les sérotypes de la dengue, mais dont le rôle dans la pathogénèse de la maladie n'est pas encore clairement élucidé. Des travaux menés en 2002 par Alcon et son équipe ont montré que cette protéine est retrouvée à des taux élevés dans le sérum des patients infectés par le virus de la 70 dengue au cours de la phase aiguë de l'infection, de 2 μg/mL environ à J0 pour être encore détectable à 0,04 μg/mL à J7 [125-128]. La détection de cette protéine dans le sérum des patients est utilisée pour le diagnostic précoce de la maladie car on la retrouve dès le premier jour après le début des signes cliniques et, selon certaines études, elle serait détectable jusqu'à J18 [3]. Une technique ELISA a d'abord été développée, en 2006, basée sur la détection de cet antigène par immunocapture. Ce kit « Platelia® Dengue NS1 » commercialisé par Biorad (Marnes-La Coquette, France), est une méthode immunoenzymatique en une étape de type sandwich, en format microplaque. Figure 27. Détection d'un antigène par méthode sandwich (ELISA sandwich) en une étape [129]\nLes échantillons et les étalons sont incubés simultanément avec le conjugué (anticorps monoclonal anti-NS1 couplé à la peroxydase) dans les cupules de microplaques sensibilisées par des anticorps monoclonaux anti-NS1 fixés en excès (figure 27). En\nprésence\nd'antigène\nNS1\ndans\nl'échantillon,\nun\ncomplexe\nAcM-NS1-\nAcM/peroxydase est formé et fixé à la microplaque, et sera révélé par l'addition du 71 substrat de l'enzyme qui transformé en métabolite coloré permettra une mesure densitométrique de son apparition. La densité optique obtenue à 450/620 nm est proportionnelle à la quantité d'antigène NS1 présent dans l'échantillon testé. Les résultats sont exprimés sous forme d'un ratio (ratio échantillon = S/CO) correspondant à la densité optique lue pour cet échantillon (S) sur la moyenne des densités optiques des deux mesures du calibrateur (CO). L'échantillon est considéré non réactif pour l'antigène NS1 du virus de la dengue si le ratio est inférieur à 0,50, et réactif pour l'antigène NS1 si supérieur ou égal à 1. Entre ces deux valeurs, l'échantillon sera considéré comme douteux (zone « grise » ELISA) Un second test immunoenzymatique de deuxième génération a ensuite été commercialisé par Panbio (figure 28). Ce kit, «Pan E-Dengue Early ELISA® », utilisant une méthode sandwich en deux étapes sur microplaques, présente des performances moindres en termes de sensibilité, vraisemblablement à cause de la nature des anticorps pré-sensibilisés sur microplaques [130]. Figure 28. Dosage d'un antigène par méthode sandwich (ELISA sandwich) en deux étapes [129]\n72 Enfin, des tests immunochromatographiques rapides ont été développés sous forme de bandelettes rapides ou de cassettes (Dengue NS1 Ag Strip de BioRad, SD Bioline NS1 de Standard Diagnostics/Eurobio), mais leurs performances restent inférieures à celles des tests immunoenzymatiques [131,132]. Le couplage de deux cassettes associant la détection de l'AgNS1 et des anticorps IgM et IgG\n(Dengue Duo Rapid test de Standard Diagnostics/Eurobio) n'a pas\npermis d'améliorer les performances des tests immunochromatographiques [133] (Figure 29). Figure 29. Test immunochromatographique Dengue Duo Rapid\nDétection de l'antigène NS1 Détection des anticorps spécifiques IgM et IgG\nLa détection de l'antigène NS1 par ces techniques ne constitue pas un indicateur de gravité. La spécificité de détection de l'AgNS1 est très bonne, entre 96% et 100%, un résultat positif permet donc de poser le diagnostic de dengue confirmée. Cependant, la sensibilité de ce test varie selon les techniques, de 77% à 93% (Tableau 4). 73 Tableau 4. Tests de recherche de l'AgNS1 disposant du marquage CE (actualisation septembre 2010 AFSSAPS)\nDe plus, la sensibilité de détection de l'antigène NS1 diminue lors de dengue secondaire [134]. En effet, lors des dengues secondaires, la formation de complexes IgG anti-DENV/protéine NS1 soluble entraînerait une baisse de la sensibilité des tests de détection, et pourraient ainsi conduire à des résultats faussement négatifs. Ce phénomène a des implications importantes en zone d'endémie où les patients autochtones adultes infectés ont fréquemment contracté une dengue antérieure due à un autre sérotype et ayant donc produit des anticorps IgG anti-NS1. Des résultats négatifs pour l'antigène NS1 peuvent être observés en cas de virémie faible, de même la sensibilité de certains kits peut varier suivant le sérotype. Les sensibilités en fonction du sérotype par ordre décroissant des kits PanE-Dengue\nEarly ELISA de Panbio et Platelia de Biorad sont respectivement : D1>D2>D3>D4 et D1>D3>D4>D2 [135].\n3 - Diagnostic indirect ou diagnostic sérologique\nHistoriquement, plusieurs méthodes sérologiques étaient proposées pour la détection\ndes\nanticorps\nanti-dengue,\nincluant\nles\ntests\nd'inhibition\nde 74 l'hémagglutination, de fixation du complément et de séroneutralisation. Ces méthodes ont maintenant été remplacées par les techniques immunoenzymatiques de type ELISA et les méthodes immunochromatographiques.\na- Cinétique des anticorps dirigés contre les virus de la dengue (figure 24)\nL'évolution des marqueurs sérologiques IgM et IgG spécifiques de la dengue diffère selon qu'il s'agit d'une dengue primaire ou d'une dengue secondaire. Lors d'une dengue primaire, c'est-à-dire, lorsqu'un patient est exposé pour la première fois à un virus de la dengue et ne possède pas d'IgG anti-dengue, le développement de la réponse anticorps IgM coïncide avec la disparition de la fièvre et de la virémie. Les particules virales disparaissent rapidement suite à l'apparition des anticorps spécifiques neutralisants. Dans la plupart des cas de dengue, la virémie devient détectable au moment où les symptômes apparaissent, et ne l'est plus au moment de la défervescence, soit au 4e ou 5e jour suivant l'apparition de la fièvre. En conséquence, les anticorps IgM spécifiques des virus de la dengue peuvent être détectés 3 à 6 jours après l'apparition de la fièvre (IgM détectées dans 50% des cas à J3-J5, et dans 95-98% des cas à J6-J10). Elles atteignent leur pic de sécrétion 2 semaines après le début de la maladie et persistent deux à trois mois après le premier épisode infectieux (voire jusqu'à six mois) [136,137]. Leur présence ne permet donc pas d'affirmer une infection en cours mais une infection récente datant de moins six mois. En conséquence, il est conseillé de confirmer le diagnostic par l'analyse d'un sérum de convalescence. Face à la difficulté d'obtenir deux\n75 sérums consécutifs (espacés d'une semaine), les laboratoires s'appuient sur une seule détection positive pour suspecter une infection aiguë. En outre, l'évolution des IgG lors d'une infection primaire est caractérisée par une augmentation lente et faible, débutant 7 à 10 jours après les premiers signes cliniques, et atteignant leur maximum en 2 à 3 semaines. Des titres bas d'IgG persistent pendant des décennies, constituant un indice de l'infection antérieure par un virus de la dengue. L'infection primaire est donc caractérisée par une fraction molaire élevée d'IgM anti-dengue et une fraction molaire basse d'IgG anti-dengue. Lors d'une infection secondaire, caractérisée par un contact avec un virus hétérologue, le titre global en anticorps augmente rapidement dès la phase aiguë de l'infection. On observe une élévation rapide et de plus grande ampleur des titres d'anticorps IgG spécifiques. Leur taux croît progressivement durant environ 2 semaines et des titres élevés d'IgG se maintiennent pendant 30-40 jours. En pratique, l'observation d'une ascension du titre des IgG est rarement effectuée faute d'un second prélèvement au moment de la période de convalescence. La cinétique de la production des IgM est identique à celle observée en infection primaire mais à des taux plus faibles et dans certains cas, elles peuvent être fugaces voire même absentes, rendant le diagnostic de dengue récente difficile [138, 139]. En outre, ces anticorps présentent une réactivité croisée avec un large éventail d'antigènes de virus de la dengue, ce qui constitue l'un des problèmes majeurs de difficulté d'interprétation des résultats biologiques. Ces anticorps de spécificité croisée apparaissent souvent dans les 2 mois après l'infection secondaire et peuvent 76 confondre la détermination du sérotype. Ce n'est que pendant la convalescence tardive (3-6 mois après l'infection) qu'on pourra mettre en évidence un anticorps monotypique spécifique du sérotype infectant. Le sérotypage le plus fiable et le plus utilisé reste celui effectué via la PCR.\nb- La séroneutralisation virale La technique de séroneutralisation la plus utilisée est celle de réduction des plages de lyse causées par le virus (plaque reduction neutralization test [PRNT]). Des dilutions de sérums humains inactivés par la chaleur sont incubées avec des quantités définies de virus test (produisant un nombre suffisant de plages de lyse, c'est-à-dire de régions de cellules infectées). Le principe de ce test est basé sur l'inhibition du pouvoir infectieux des virus par ces anticorps neutralisants produits par le patient lors de l'épisode infectieux. La concentration de sérum nécessaire pour réduire le nombre de plages de 50 à 90% selon les auteurs (PRNT 50 ou PRNT 90), par rapport au virus seul donne la mesure de la quantité d'anticorps. Une inhibition de 90% équivaut généralement à une infection primaire, alors qu'une inhibition de 50 à 70% se rapporte davantage à une dengue secondaire [102]. Du fait de son excellente spécificité, cette technique est principalement utilisée pour identifier le sérotype du virus de la dengue impliqué lors d'un premier contact avec le virus grâce à la persistance d'anticorps monotypiques détectables chez les patients en convalescence. La détermination du sérotype ne peut cependant pas être réalisée au cours d'une infection secondaire étant donné que les anticorps neutralisants 77 produits sont dirigés contre au moins 2 sérotypes et croisent généralement avec les 4 sérotypes ainsi qu'avec d'autres Flavivirus. Cette technique, sensible et spécifique, a une importance majeure dans l'évaluation de l'efficacité d'un vaccin. Néanmoins, elle est coûteuse, longue, délicate à mettre en oeuvre et nécessite la maîtrise de la culture cellulaire. Elle est donc peu utilisée en routine pour le diagnostic des infections par le virus de la dengue. Figure 30. Test de séroneutralisation utilisé pour l'identification du sérotype de la dengue. L'exemple proposé montre l'identification du sérotype 1 de la dengue [140]\nLes virus tests utilisés appartiennent aux sérotypes 1, 2 et 3.\n78 c- Les techniques ELISA\nDeux principes ont été développés : les techniques indirectes et l'immunocapture. Plusieurs\ntypes\nde\nkits\nexistent :\nles\ntests\nEIA,\nles\ntests\nbasés\nsur\nl'immunofluorescence (IF), les tests immunochromatographiques ou encore les immunoblots (IB). Commercialisés\nprincipalement\npar\nles\nsociétés\naustraliennes\n(Panbio)\net\naméricaines (MRL), les tests ELISA permettent de détecter la présence individuelle ou couplée des IgM et IgG de la dengue par différentes approches. Les performances de ces tests en termes de sensibilité et de spécificité dépendent de 3 paramètres : la valeur seuil définie du test, la durée des différentes étapes d'incubation et la nature des antigènes viraux utilisés. Les valeurs seuils de ces tests sont relativement faibles, ce qui leur offre une bonne sensibilité, mais diminue significativement leur spécificité. En ce qui concerne les IgG, le test ELISA indirect (figure 31) possède un seuil de détection plus bas que le test ELISA capture qui ne détecte les IgG qu'à un taux élevé. L'ELISA indirect qui est donc un test plus sensible, semble ainsi plus approprié pour les études de séroprévalence, alors que l'Elisa capture paraît plus pertinent pour le diagnostic des infections récentes par le virus de la dengue, surtout dans les régions endémo-épidémiques, où la majorité de la population a déjà contracté au moins une fois le virus [102].\n79 Figure 31. ELISA indirect pour la détection des IgG spécifiques de la dengue [141]\nAu CHU de Pointe-à-pitre, la détection des IgM utilise une technique ELISA de type capture (figure 32). Lorsqu'ils sont présents, les anticorps sériques de classe IgM se lient aux anticorps IgM anti-humains fixés à la surface en polystyrène des bandelettes de test des micropuits. Un pool concentré d'antigènes de la dengue des sérogroupes 1 à 4 est dilué avec un diluant d'antigène jusqu'à obtention du volume de travail approprié. Les antigènes sont générés à l'aide d'un système d'expression de cellules d'insectes. Ils sont ensuite immunopurifiés à l'aide d'un anticorps monoclonal spécifique. Un volume égal d'anticorps monoclonaux conjugués à de la HRP (horseradish peroxidase) est ajouté à l'antigène dilué, ce qui permet la formation de complexes antigènes-anticorps monoclonaux. Le sérum résiduel est éliminé de la plaque d'analyse par lavage, puis le complexe antigène-anticorps monoclonal est ajouté à la plaque d'analyse. Après incubation, les micropuits sont lavés et un substrat incolore, composé de tétraméthylbenzidine/peroxyde d'hydrogène (chromogène TMB), est ajouté.\n80 Figure 32. ELISA de type capture pour la détection des IgM spécifiques de la dengue [142]\nLe substrat est hydrolysé par l'enzyme et le chromogène devient bleu. Une fois la réaction stoppée par l'acide, le chromogène TMB devient jaune. Le changement de couleur indique la présence des anticorps anti-dengue dans l'échantillon testé. Les résultats sont exprimés soit en valeur d'index soit en unités Panbio. La plupart des tests commerciaux actuellement disponibles utilisent comme antigènes des protéines virales d'enveloppe E et de membrane M pour la détection des IgM et des IgG. Certaines techniques développées par des laboratoires spécialisés de type centre de référence utilisent des extraits de broyats de cerveaux de souriceaux ou bien des antigènes obtenus à partir du surnageant de culture de cellules d'insectes ou de mammifères infectées. Le problème majeur de ces techniques mettant en jeu un mélange d'antigènes est leur manque de spécificité vis81 à-vis des autres Flavivirus, groupe où les réactions sérologiques croisées sont fréquentes (virus de l'encéphalite de Murray Valley, de l'encéphalite japonaise, du virus de la fièvre jaune ou du virus du Nil occidental). La réaction sérologique IgM peut également croisée avec d'autres agents pathogènes comme le paludisme (en retour de zones impaludées) ou la leptospirose (également retrouvée en Guadeloupe). Un contexte inflammatoire, la présence de facteur rhumatoïde ou d'autres auto-anticorps, peut également entraîner une réaction faussement positive en IgM [143]. Des Elisa modifiées ont été développées pour détecter d'autres classes d'immunoglobulines (IgA et IgE). Les IgA, persistants moins longtemps que les IgM, pourraient être utiles pour différencier une infection en cours d'une infection datant de deux à trois mois [144]. Les IgM et les IgA spécifiques sont aussi retrouvées dans la salive [145]. Ce prélèvement de recueil, plus aisé chez les enfants ou dans des conditions précaires, pourrait être intéressant pour les études de séroprévalence [145]. La détection des IgA salivaires montre une faible sensibilité (36%) dans les infections primaires. En revanche, cette sensibilité est de 100% en cas de dengue secondaire [146]. Des travaux ont montré que le taux d'IgE serait significativement plus élevé chez les patients présentant un tableau de DHF/DSS que chez les patients avec une DF [147].\n82 d- Distinction entre infections primaires et secondaires : Test d'avidité des IgG\nLe test de référence recommandé par l'OMS pour la distinction entre les infections primaires et secondaires est le test d'inhibition de l'hémagglutination. Egalement, le calcul du ratio IgM/IgG spécifique sur un prélèvement tardif isolé peut être utilisé (quelques kits commerciaux dont le kit PanBio). Cependant, la persistance des IgM spécifiques dans certains cas jusqu'à 6 mois après l'infection, conjuguée aux possibles réactions croisées des IgM induites par d'autres Flavivirus, rend difficile la classification des cas selon le résultat des IgM [148]. Une autre alternative est une méthode immuno-enzymatique basée sur l'évolution de l'avidité des IgG au cours de l'épisode infectieux. Ce test, basé sur le fait que les premiers anticorps synthétisés après une stimulation antigénique ont une plus faible affinité pour l'antigène que ceux produits par la suite, permet de faire la différence entre infections primaires et secondaires, à l'aide d'un seul échantillon de sérum recueilli au cours de la phase aiguë de l'infection. L'étude réalisée par Matheus S. et al. a mis en évidence une avidité de 25,9% et de 66,3% (index d'avidité) respectivement pour les infections primaires et secondaires. Basé sur l'analyse des seuls échantillons de sang prélevés pour cette étude entre le 3ème et le 7ème jour de la maladie, au cours de laquelle la plupart des complications cliniques se produisent, la sensibilité et la spécificité du test étaient de 95 ,1% et de 80,0% respectivement [149]. Le niveau d'avidité des échantillons de sérums, en\n83 fonction de la force d'affinité de l'anticorps pour l'agent pathogène semble donc être une excellente alternative pour différencier les deux types d'infections.\nC - Stratégie diagnostique\n1 - Recommandations du Haut Conseil de la Santé Publique (2011)\nLes actes d'isolement et de caractérisation virale, et la détection des IgM/IgG spécifiques par technique d'immuno-enzymologie (EIA) sont inscrits à la NABM et pris en charge par l'Assurance maladie. Les libellés de ces actes sont valables pour tous les arbovirus et ne sont pas uniquement relatifs à la dengue. Tableau 5. Prise en charge par l'Assurance maladie [150,151] (Nb : nombre ; PCAP : période comparable de l'année précédente) Code\nNb\nde\nNb\nNb\nPCAP\n2008 2009 2010 2009-2010\nLibellé de l'acte\nCotation\nl'acte 1707\nArboviroses :\n3976 3316 8516\n+156,8 %\nB70\n3656 2943 7363\n+150,2 %\nB70\nrecherche des IgM spécifiques par EIA 1708\nArboviroses : recherche des IgG spécifiques par EIA\n4211\nArbovirus : Cultures\ncellulaires\norientées\n1\n3\n1\n-66,7%\nB150\net\nidentification 4273\nNS1 dengue par EIA et ICT*\nNA\nNA\nNA\nNA\nB50\n5261\nInfection par le virus de la dengue et du\nNA\nNA\nNA\nNA\nB250\nchikungunya **: détection de l'ARN des virus de la dengue et du chikungunya par RT-PCR\n84 * inscrit à la NABM en 2010 (Journal Officiel 27/08/2010) **inscrit à la NABM en 2014 (Journal Officiel 09/03/2014) Le faible nombre d'actes relatifs aux cultures orientées et à l'identification confirme que ce test est peu utilisé en pratique pour le diagnostic. L'acte de détection de l'antigène NS1 de la dengue par dosage immunoenzymatique (EIA) ou immunochromatographie (ICT) est inscrit à la NABM depuis 2010 et pris en charge par l'assurance maladie. Le libellé de cet acte est spécifique de la dengue. L'indication de ce test est le diagnostic précoce de la dengue du premier au 5 ème jour après l'apparition des signes cliniques. La détection du génome viral par RT-PCR est un item dédié à la fois à la dengue et au chikungunya. Le prélèvement doit être effectué uniquement jusqu'à J7 après le début des signes cliniques et n'est pris en charge que dans les situations cliniques suivantes : - symptomatologie évocatrice chez un patient revenant d'une zone touchée par le virus de la dengue, - symptomatologie évocatrice chez un patient se trouvant dans une zone d'activité du vecteur pendant un période d'activité du vecteur (en phase épidémique, les indications de la confirmation biologique sont limitées notamment aux cas graves, aux cas hospitalisés, aux patients atteints de comorbidités, aux formes atypiques, aux femmes enceintes et aux nouveau-nés).\n85 L'augmentation importante du nombre d'actes en 2010 est à rapprocher de l'épidémie majeure qui a sévit dans les Départements Français d'Amérique (DFA). En fonction de la date d'apparition des signes cliniques, différentes méthodes diagnostiques sont donc utilisées : dans un délai de sept jours, le diagnostic direct doit être utilisé, bien que la sérologie puisse être utilisée dès le troisième jour. Un résultat négatif pour l'antigénémie NS1 doit conduire à la poursuite de la stratégie diagnostique, par la recherche de l'ARN viral jusqu'au 5-7ème jour et la recherche d'anticorps IgM/IgG après le 5ème jour, associés à la recherche d'autres pathologies en fonction du tableau clinique et du contexte épidémiologique. Entre le 5ème et le 7ème jour, la détection du génome viral par biologie moléculaire sera associée à une méthode sérologique (recherche d'IgM et d'IgG). Passés 7 jours, la recherche des anticorps spécifiques IgG et IgM par technique ELISA permet un diagnostic en phase tardive. Les recommandations du HCSP indépendamment de la zone géographique sont résumées dans la figure 33 en annexe [130]. Si la date de début des signes cliniques n'est pas connue ou si le prélèvement a été effectué autour de J5, la combinaison de la recherche antigénique NS1 et de la recherche d'anticorps anti-dengue permet d'augmenter la fenêtre de détection, puisqu'elle inclut celle de la positivité de l'Ag NS1 (≤ J5) et celle des IgM spécifiques de la dengue (≥ J5).\n86 D'après les recommandations du HCSP de Janvier 2011, la biologie moléculaire est considérée comme la technique de référence dans chaque situation épidémiologique envisagée [130]. Son utilisation reste toutefois limitée en raison de la disponibilité du test, tant en France métropolitaine (test disponible au niveau des CHU) que dans les différentes zones d'endémie, et de son coût. De plus, depuis la mise en place des tests NS1, la PCR n'est quasiment plus utilisée comme technique diagnostique, mais plutôt comme technique de confirmation. En effet, désormais seuls sont testés en PCR les patients ayant eu un test NS1 positif ou douteux (afin de réaliser un sérotypage du virus), ou les patients ayant un test NS1 négatif, mais chez qui il existe une forte présomption clinique de dengue associée à une nécessité diagnostique (hors épidémie, cas grave en période épidémique).\n2 - Mise en pratique dans un contexte endémo-épidémique : Recommandations du Cire Antilles Guyane (2013)\nAprès l'épidémie de dengue qui a sévit en Guadeloupe en 2010, le Cire Antilles Guyane a publié une actualisation de la stratégie diagnostique avec des recommandations pratiques à mettre en oeuvre en situation épidémique. Tout d'abord, lors de la phase fébrile aiguë, une demande de test diagnostique de la dengue n'est pas obligatoire, le test NS1 pouvant manquer de sensibilité et le sérodiagnostic ne se positivant qu'après le 5ème-6ème jour, alors que la majorité des patients est déjà guérie [90].\n87 En l'absence de pathologie associée ou de facteurs de risque, la pratique d'examens complémentaires ou un avis spécialisé ne seront justifiés que lorsqu'il existe un doute sur le diagnostic. Chez les patients présentant des symptômes invalidants, une NFS pourra être réalisée et pourra alors affirmer le diagnostic à plus de 95% si la NFS associe une leucopénie < 4 G/L et une thrombopénie < 150 G/L, voire à plus de 98% s'il existe un rash cutané associé. Après l'épidémie de 2010, les membres des comités d'experts de Guadeloupe, Guyane et Martinique ont pu constater que : - Une grande majorité des prélèvements avait été réalisée dans les 7 premiers jours de la maladie ; - Une incertitude persistait souvent sur la date des premiers signes à l'interrogatoire du patient engendrant une incertitude sur le nombre de jours de maladie lors du prélèvement ; - Les résultats des différents tests diagnostiques ne correspondent pas toujours à ceux attendus au vu du délai de prélèvement annoncé : des IgM déjà présentes pour des délais annoncés courts (J3-J4) et des tests NS1 et RT-PCR encore positifs pour des délais annoncés longs (J5-J7). En s'appuyant sur ces observations et sur la proportion non négligeable de patients développant une dengue secondaire dans les DFA, un algorithme diagnostique a été proposé (figure 34).\n88 Comparativement à l'algorithme proposé par le Haut Conseil de la Santé Publique en 2011, le test antigénique NS1 peut être utilisé 2 jours de plus (jusqu'à J7 au lieu de J5), et la sérologie peut être utilisée 2 jours plus tôt (J3 au lieu de J5). Figure 34. Stratégie diagnostique recommandée dans les DFA en milieu hospitalier quelle que soit la situation épidémiologique [90]\nDiagnostic de la dengue au CHU de Pointe-à-pitre En pratique au CHU de Pointe-à-pitre, les deux dernières observations faites par les comités d'experts (incertitude sur la date des symptômes et manque de correspondance entre résultats des tests et délai de prélèvement annoncé) ont incité la pratique du test NS1 et de la sérologie IgM/IgG pour chaque tube reçu au laboratoire pour un diagnostic de dengue.\n89 La PCR est ensuite utilisée soit en cas de clinique sévère évocatrice de dengue sans diagnostic sérologique ou par l'antigène NS1, soit en cas de dépistage positif par l'antigène NS1 pour typer le virus dépisté. L'utilisation de la PCR à ces deux seules indications permet de limiter le nombre de techniques et donc le risque de contamination entre les tubes notamment en période épidémique. La technique utilisée est la PCR semi-nichée de Lanciotti après extraction sur QI Amp RNA minikit de Qiagen. La rétrotranscription est suivie d'une PCR en one step (pas d'ouverture de tube entre la rétrotranscription et la réaction de PCR). Les tubes sont ensuite ouverts pour récupérer 10 μL d'amplicons pour effectuer la PCR semi-nichée sur un autre site. Après le deuxième passage dans le thermocycleur, les tubes seront de nouveau ouverts pour effectuer la migration sur gel d'agarose. Aucun protocole de RT-PCR en temps réel n'a actuellement été testé au CHU de Pointe-à-pitre.\n3 - Interprétation des tests diagnostiques\nL'évaluation des tests en terme de diagnostic, c'est-à-dire en termes de valeurs prédictives positives (probabilité de présenter la pathologie si le test est positif) et valeurs prédictives négatives (probabilité de ne pas présenter la pathologie si le test est négatif) n'est pas constant ni transposable entre populations de zones géographiques différentes. En effet, les valeurs prédictives dépendent de la prévalence de la pathologie au sein de la population étudiée.\n90 En fonction des résultats des différents tests diagnostiques, plusieurs interprétations sont à évoquer (tableau 6). Tableau 6. Interprétation biologique en fonction des résultats des différents tests diagnostiques au CHU de Pointe-à-pitre [3 ;125-127 ;134 ;136-139] Détection\nSérologie\nSérologie\nAg NS1\nIgM\nIgG\nNégatif\nNégatif\nNégatif\nInterprétation\nRT-PCR dengue\nAbsence d'immunité ancienne vis-à-vis\nPossible*\ndes Flavivirus Négatif\nNégatif\nPositif\n-Immunité\nancienne\nvis-à-vis\nd'un\nPossible*\nFlavivirus -Possibilité de dengue secondaire Négatif\nPositif\nNégatif\n-Dengue récente probable\nPossible*\nA confirmer par RT-PCR si ≤ J7 ou par un\nsecond\nprélèvement\n(séroconversion IgG ?) -Infection par un autre Flavivirus Positif\nPositif\nNégatif\nDengue récente confirmée\nInutile**\nPositif\nPositif\nPositif\n-Dengue récente confirmée secondaire\nInutile**\navec présence d'IgM et d'Ag NS1 -Dengue\nprimaire\navec\nimmunité\nancienne vis-à-vis d'un autre Flavivirus Positif\nNégatif\nNégatif\nDengue évolutive ≤ J5\nNégatif\nPositif\nPositif\n-Dengue récente probable\nInutile** Possible*\n-Infection par un autre Flavivirus\n*Si patients à risque et/ou signes cliniques d'alerte. **Sauf pour sérotypage à visée épidémiologique. En Guadeloupe, la valeur prédictive négative de l'antigénémie NS1 et de la sérologie IgM baissera (nombreux faux négatifs), en raison des dengues secondaires, d'autant plus chez le sujet autochtone et âgé qui aura été potentiellement exposé à différents sérotypes. Inversement, un nourrisson ou un expatrié venant d'aménager aux 91 Antilles ne s'exposera pas ou moins à ce problème de diagnostic en raison du risque faible ou nul de dengue secondaire. Par contre, la valeur prédictive négative de la biologie moléculaire n'est pas affectée. La RT-PCR n'est pas influencée par les antécédents de dengue, par les autres\nFlavivirus ou par la vaccination contre la fièvre jaune (Tableau 7). En zone d'endémie, la valeur prédictive positive des tests va augmenter en phase épidémique en raison d'une augmentation de la prévalence, et baisser en période inter-épidémique en raison d'une baisse de la prévalence, alors que le test utilisé sera le même. Tableau 7. Avantages et inconvénients des différentes techniques diagnostiques [3]\n*Détection de l'ARN du virus de la dengue par RT-PCR inscrit à la NABM en 2014 (Journal officiel du 09/03/2014) 92 III – ELABORATION DES CONTROLES INTERNES DE LA QUALITE POUR LA DETECTION DE L'ANTIGENE NS1 ET DES ANTICORPS IGM DE LA DENGUE\nA - Généralités sur les contrôles internes de qualité (CIQ)\n« Le laboratoire devra définir des systèmes de contrôle interne de qualité qui vérifient l'obtention de la qualité attendue des résultats » ISO 15189 (International). Un laboratoire, quel qu'il soit, fournit des résultats dont il doit garantir la qualité en utilisant tous les moyens dont il peut disposer. La détection de l'antigène NS1 ainsi que la sérologie de la dengue font appel à des réactifs qui permettent l'obtention de résultat de type qualitatif. Ces méthodes sont pourtant considérées comme quantitatives, car extrapolées à partir de la mesure d'un signal continu quantifiable (la densité optique), avec interprétation par rapport à un seuil. Quel que soit la fréquence des analyses d'échantillons de patients, un échantillon positif vis-à-vis du marqueur recherché et de préférence proche de la valeur seuil entre douteux et positif, doit être introduit dans chaque série d'analyses (contrôles internes de qualité ou CIQ). Ce contrôle, qui consiste en la validation quotidienne des conditions de réalisation de l'analyse et à l'étude de la reproductibilité inter-manipulations, a pour objet de détecter des erreurs de manipulation, une détérioration des réactifs, de mettre en évidence de lentes dérives ou des dérives liées à l'usure du spectrophotomètre. Plusieurs types d'échantillons de contrôles internes de qualité sont à distinguer [152]. 93 Les contrôles de trousse sont des matériaux mis au point et fabriqués pour l'évaluation spécifique d'une trousse d'un dispositif médical de diagnostic in vitro (DM-DIV) et généralement fournis dans celle-ci. Ce type de contrôle n'est pas un véritable CIQ mais est un témoin de réaction. En pratique courante au laboratoire de virologie du CHU de Pointe-à-pitre, seul ce type de contrôle est passé lors de chaque série de patients. Le lot de contrôle change à chaque nouveau lot de coffret, ce qui ne procure pas au laboratoire les bénéfices d'un suivi de contrôle qualité au long cours sur différents lots de réactifs. Les contrôles « dépendants » du fournisseur du couple réactif/analyseur sont des matériaux de CIQ mis au point et fabriqués pour l'évaluation spécifique d'un système analytique ou d'un DM-DIV et distribué par le fournisseur du système analytique. Les contrôles « indépendants » du fournisseur du couple réactif/analyseur sont des matériaux de CIQ mis au point et fabriqués indépendamment des calibrateurs et des réactifs du système du test et fournis séparément. Ils permettent l'utilisation du même lot de contrôle sur des changements multiples de réactifs et de calibrateurs, donnant au laboratoire la capacité de détecter des écarts qui peuvent survenir avec de nouveaux réactifs et calibrateurs. Ces contrôles commercialisés ne couvrent malheureusement pas toutes les activités de biologie nécessitant un CIQ. En l'absence de ces CIQ commercialisés, on peut avoir recours à l'élaboration de CIQ maison à l'aide d'un « pool » d'échantillons biologiques. Le laboratoire peut ainsi constituer des pools à partir de ses propres échantillons. L'interprétation de ces\n94 résultats sera basée sur les mêmes règles que celles des CIQ. Le laboratoire définira la méthode de fabrication des pools et s'assurera de leur stabilité dans le temps.\nB - Fabrication et évaluation d'un CIQ AgNS1 et d'un CIQ IgM dengue\nLes deux CIQ élaborés par nos soins, pour la détection de l'antigène NS1 de la dengue et la sérologie IgM dengue, correspondent à des contrôles fabriqués in situ à l'aide d'un pool d'échantillons de patients conservés en sérothèque à -80°C.\n1 - Matériels et méthodes\nCes manipulations ont pour objectif l'élaboration de CIQ pour deux paramètres, l'antigène NS1 de la dengue et les IgM spécifiques des virus de la dengue. Pour cela, des pools positifs pour chacun des deux paramètres provenant de sérums de patients précédemment testés et conservés en sérothèque à –80°C ont été dilués afin d'obtenir un volume suffisant pour une étude au long cours de leurs stabilités. Les dilutions ont été effectuées à l'aide de pipettes contrôlées en termes de justesse et de précision. Chaque série d'analyses effectuées pour l'antigène NS1 de la dengue et les IgM spécifiques de la dengue vérifient les critères de validation de méthode tels que précisés par le fabricant. Les protéines et les anticorps doivent être conservés dans des conditions les protégeant de la dégradation. Les CIQ obtenus ont été conservés à -80°C pour optimiser cette intégrité après reconstitution des pools de sérums et l'ajout des 95 différentes matrices de dilution. Il convient aussi d'éviter de répéter des cycles de congélation et de décongélation. La façon la plus commune d'éviter ce problème est de congeler la préparation en petites fractions (aliquotes) qui pourront être décongelées successivement. a- Antigène NS1\nLes sérums étudiés ont été testé pour l'antigène NS1 avec le kit PLATELIA TM DENGUE NS1 Ag 72830 (Bio-Rad, Marnes-la-Coquette, France), avec lecture des densités optiques au spectrophotomètre à la longueur d'onde de 450nm (MultiskanFC Microplate Photometer REF 51119000). Le tableau suivant indique les valeurs d'interprétation : Ratio*\nRésultat\nRatio < 0,50\nNégatif\n0,50 ≤ Ratio < 1,00\nEquivoque\nRatio ≥ 1,00\nPositif\n* Ratio échantillon = S/CO, avec S la densité optique (DO) obtenue pour l'échantillon et CO la valeur seuil correspondant à la valeur moyenne des densités optiques des duplicates du calibrateur. Le contrôle positif de trousse est constitué de tampon TRIS-NaCl buffer (pH 8,0), d'antigène NS1 de la dengue, de sérum albumine bovine, de glycérol et de conservateurs. Lors de cette étude, deux pools positifs pour l'antigène NS1 ont été élaborés et trois matrices de dilution ont été successivement utilisées : du PBS (Phosphate buffered 96 saline), du sérum humain négatif pour l'Ag NS1 (SHN), et enfin du sérum de veau foetal (SVF filtré stérilement, Ref CVFSVF00-01, Lot S45710-2848, Exp 2015-11-30, et décomplémenté à 56°C pendant 30 minutes). Le premier pool, constitué de 12 sérums de patients testés positifs pour l'antigène NS1 (Ratio >10), a été dilué dans la première matrice, le PBS. Pour cela, deux méthodes différentes de dilution ont été successivement utilisées. Tout d'abord, par des dilutions en série, puis par des dilutions issues chacune du pool mère. Le deuxième pool, constitué de 6 sérums de patients testés positifs pour l'antigène NS1 (Ratio >10), a été séparé en deux. Une partie a été diluée dans le sérum humain négatif pour l'AgNS1 (SHN), l'autre dans le sérum de veau foetal (SVF). Pour élaborer la matrice de sérums humains négatifs pour l'AgNS1, nous avons fait appel à onze personnes du personnel des laboratoires du CHU de Pointe-à-pitre. Le sang a été prélevé sur tube sec (soit 42 tubes) avec gel séparateur (BD Vacutainer ® Ref 367957, Lot 3309395, exp 2015-04) puis centrifugé à 2 200 g à température ambiante. Le sérum des 42 tubes a ensuite été poolé puis analysé et confirmé négatif pour l'Ag NS1 avec un taux de 0,15 (DO = 0,05). Pour chacune des trois matrices utilisées, les dilutions ont été effectuées afin de déterminer la dilution optimale pour obtenir un ratio S/CO correspondant à un positif faible.\n97 b- Anticorps IgM anti-dengue\nLes sérums étudiés ont été analysés avec le Kit Test ELISA de la dengue avec capture des IgM (Panbio), la lecture spectrophotométrique s'effectuant sur le même spectrophotomètre et à la même longueur d'onde que pour l'antigène NS1. Le tableau suivant indique les valeurs d'interprétation des résultats : Valeur Index*\nUnités Panbio*\nRésultat\n<0,9\n<9\nNégatif\n0,9-1,1\n9-11\nEquivoque\n>1,1\n>11\nPositif\n* Pour obtenir la valeur d'index, l'absorbance de l'échantillon doit être divisée par la valeur seuil, celle-ci étant obtenue en multipliant la moyenne des 2 exemplaires d'étalon avec le facteur d'étalonnage spécifique de chaque lot. Pour obtenir les résultats en unités Panbio, il suffit alors de multiplier la valeur d'index de l'échantillon par 10. Le contrôle positif de trousse est constitué de sérum humain. Lors de cette étude, deux pools de sérums de patients positifs pour les IgM spécifiques de la dengue (>11 Unités Panbio) ont été élaborés et deux matrices de dilution ont été utilisées. Le premier pool (n1=11) a été dilué dans du PBS ; le deuxième pool (n2= 10) a été dilué dans du sérum de veau foetal.\n98 Des séries de dilution ont donc été effectuées afin d'obtenir une valeur positive faible en IgM de la dengue. c- Paramètres analysés : reproductibilité et répétabilité\nAprès avoir déterminé pour chacun des deux paramètres, antigène NS1 et anticorps IgM spécifiques de la dengue, la dilution optimale pour un CIQ (c'est-à-dire voisin de la valeur seuil), deux caractéristiques ont été analysées : la fidélité intermédiaire ou reproductibilité et la répétabilité. En l'absence d'un CIQ externalisé avec le laboratoire de l'institut Pasteur de Cayenne, le calcul de la justesse est à ce jour non réalisable. La fidélité intermédiaire ou précision inter-essai (reproductibilité) a été obtenue par l'analyse des CIQ au début de chaque série d'échantillons de patients. Un aliquote de chaque CIQ, Ag NS1 et IgM anti-dengue, a ainsi été analysé une fois par semaine hors période épidémique et tous les trois jours en période épidémique. La répétabilité ou précision intra-essai a été évaluée en analysant 20 à 30 valeurs de CIQ de chacun des deux paramètres dans une même série.\n2 - Résultats\na- CIQ pour l'antigène NS1\n99 Matrice utilisée = PBS o Dilutions en série :\nLe pool pur d'AgNS1 ainsi que chaque dilution ont été analysés, les résultats sont répertoriés ci-dessous (tableau 8). Tableau 8. Gamme de dilution du pool AgNS1 en PBS (dilutions en série) (Coffret Lot 2L0131 Exp 15/05/14) Dilution\nValeur de la DO\nRatio\nInterprétation\n1/10\n2,33\n3,91\nPositif\n1/20\n1,56\n2,62\nPositif\n1/40\n0,98\n1,65\nPositif\n1/80\n0,61\n1,03\nPositif\n1/320\n0,20\n0,34\nNégatif\nPur\nx\nx\nx\nLa valeur de la DO de l'échantillon pur n'a pu être appréciée. En effet, la DO obtenue sur cet échantillon très réactif a dépassé la DO maximale pouvant être lue par le spectrophotomètre. Nous avons donc choisi la dilution au 1/40 du pool comme CIQ positif faible, car voisin de la valeur seuil (ratio = 1,65 pour une valeur seuil à 1). 100 La quantité de dilution au 1/40 élaborée lors de la dilution en série étant insuffisante pour la conserver en tant que CIQ au long cours, nous avons renouvelé la dilution au 1/40, mais cette fois-ci directement à partir du pool mère : 200 μL de pool, dilué dans 7,8 mL de PBS, soit 8 mL de sérum dilué au 1/40 (CIQ AgNS1 n°1). Cette dilution a alors été répartie dans des aliquotes à usage unique, soit 60 aliquotes contenant chacun 100μL de la dilution au 1/40 (prise d'essai pour un test de détection de l'antigène NS1 = 50μL) et congelés à -80°C. Les résultats de la reproductibilité et de la répétabilité du CIQ Ag NS1 n°1 sont répertoriés respectivement dans le tableau 9 et le tableau 10. Tableau 9. Reproductibilité du CIQ AgNS1 n°1 sur 9 aliquotes (Le lot 3G0032 a été ouvert par erreur avant la fin du lot 2L0131) Date\nValeur de la DO\nRatio\nLot\n29/08/13\n2,55\n4,11\n2L0131\n05/09/13\n3,37\n6,07\nExp 15/05/2014\n16/09/13\n4,13\n6,56\n23/09/13\n4,13\n6,31\n3G0032\n26/09/13\n4,04\n6,57\nExp 30/12/2014\n30/09/13\n4,27\n7,00\n08/10/13\n3,55\n5,11\n11/10/13\n3,24\n5,68\n2L0131\n14/10/13\n3,89\n7,48\nExp 15/05/2014\nLa reproductibilité a été arrêtée après seulement 9 valeurs car celles-ci ne correspondaient plus à un CIQ positif faible comme indiquait le premier résultat d'analyse (ratio = 1,65) mais à un positif fort (moyenne ratio = 6,1).\n101 Tableau 10. Répétabilité du CIQ AgNS1 n°1 sur 20 aliquotes (lot 3G0032 Exp 30/12/2014) Valeur de la DO\nRatio\nValeur de la DO\nRatio\n2,97\n4,59\n2,65\n4,10\n2,89\n4,47\n2,62\n4,06\n2,90\n4,49\n2,76\n4,27\n3,04\n4,70\n2,77\n4,28\n2,96\n4,57\n2,66\n4,12\n2,66\n4,11\n2,52\n3,90\n2,67\n4,13\n2,47\n3,81\n2,66\n4,11\n2,45\n3,79\n2,51\n3,88\n2,54\n3,93\n2,70\n4,17\n2,34\n3,61\nLes valeurs obtenues classaient cette fois-ci le CIQ AgNS1 n°1 parmi les CIQ moyennement positifs. Le coefficient de variation (CV) de répétabilité obtenu de 7,11% (avec une moyenne de 4,15 et un écart-type de 0,29) correspond au CV établit par le fournisseur pour des échantillons moyennement positif (Tableau 11). Tableau 11. Données fournisseurs pour la répétabilité de l'AgNS1 N = 30\nEchantillon\nEchantillon\nEchantillon\nEchantillon\nnégatif\nfaiblement\nmoyennement\nfortement\npositif\npositif\npositif\nRatio échantillon (S/CO) Moyenne\n0,10\n1,32\n3,79\n6,24\nSD\n0,01\n0,08\n0,29\n0,45\n% CV\n13,1\n6,2\n7,7\n7,2\n102 L'hypothèse faite pour expliquer cette variabilité entre la première valeur mesurée du CIQ et les résultats de reproductibilité et de répétabilité serait la différence d'élaboration des dilutions : la première mesure (ratio = 1,65) a été obtenue à partir d'une dilution sériée, alors que la dilution utilisée pour étudier la reproductibilité et la répétabilité a été élaborée directement à partir du pool mère. o Dilutions directement à partir du pool pur Tableau 12. Gamme de dilution du pool AgNS1 en PBS (dilutions réalisées directement à partir du pool AgNS1) (Lot 3G0032 Exp 30/12/2014) Dilution\nPool\nPBS\nAgNS1 +\nValeur de\nRatio\nInterprétation\nla DO\nPur\n/\n/\n3,80\n6,17\nPositif\n1/5\n1000μL\n5000μL\n1,25\n2,03\nPositif\n1/10\n700μL\n6300μL\n0,81\n1,31\nPositif\n1/20\n400μL\n7600μL\n0,47\n0,76\nTaux limite\n1/30\n200μL\n5800μL\n0,33\n0,53\nTaux limite\n1/40\n200μL\n7800μL\n0,26\n0,42\nNégatif\nDes volumes importants (de 6 à 8 mL) ont été élaborés volontairement afin de pouvoir utiliser directement la dilution choisie au long cours. La dilution au 1/10 a donc été choisie comme CIQ positif faible, répartie en 100 aliquotes de 65μL chacun et congelés à -80°C (CIQ AgNS1 n°2). Les résultats de reproductibilité sont répertoriés dans le tableau 13.\n103 Tableau 13. Reproductibilité du CIQ AgNS1 n°2 sur 5 valeurs Date\nValeur de\nRatio\nLot\nla DO 26/09/13\n4,00\n6,50\nLot 3G0032\n30/09/13\n4,30\n7,05\nExp\n08/10/13\n4,09\n5,88\n30/12/2014\n11/10/13\n3,48\n6,11\n2L0131 Exp\n14/10/13\n4,54\n8,73\n15/05/2014\nLa reproductibilité a été arrêtée après seulement 5 valeurs car nous avons retrouvé les mêmes variations qu'avec le CIQ AgNS1 n°1 : les valeurs obtenues classaient le CIQ AgNS1 n°2 dans les positifs forts (moyenne ratio = 6,77). Chacune des dilutions suivantes a été réalisée directement à partir du pool de sérum pur.\nMatrice utilisée = sérum humain négatif pour l'AgNS1 (SHN) Sept dilutions de 10mL chacune ont été analysées. Tableau 14. Gamme de dilution du pool AgNS1 en SHN (coffret NS1 Lot 3M0033 Exp 2015-05-30) Dilution\nPool AgNS1+\nSHN\nValeur de la\nRatio\nInterprétation\nDO 1/10\n1000μL\n9000μL\n0,10\n0,10\nNégatif\n1/20\n500μL\n9500μL\n0,11\n0,11\nNégatif\n1/30\n333μL\n9667μL\n0,16\n0,17\nNégatif\n1/40\n250μL\n9750μL\n0,10\n0,11\nNégatif\n1/60\n167μL\n9833μL\n0,09\n0,09\nNégatif\n1/80\n125μL\n9875μL\n0,11\n0,12\nNégatif\n1/160\n62,5μL\n9937μL\n0,11\n0,12\nNégatif\n104 Toute la gamme de dilution est négative pour l'AgNS1. Aucune dilution n'a donc été sélectionnée comme CIQ.\nMatrice utilisée = sérum de veau foetal (SVF) Quatre dilutions faites à partir du même pool de sérums AgNS1 positifs que précédemment, ont été analysées. Le volume total de chaque dilution est 5mL. Tableau 15. Gamme de dilution du pool AgNS1 en SVF (coffret Lot 3M0033 Exp 30/05/2015) Dilution\nPool AgNS1+\nSVF\nValeur de la\nRatio\nInterprétation\nDO 1/10\n500μL\n4500μL\n5,06\n6,33\nPositif\n1/20\n250μL\n4750μL\n3,02\n3,78\nPositif\n1/40\n125μL\n4875μL\n2,97\n3,72\nPositif\n1/100\n50μL\n4950μL\n0,92\n1,15\nPositif\nLa dilution au 1/100 a été sélectionnée (CIQ AgNS1 n°3). La répétabilité a été évaluée le jour même, sans congélation préalable (Tableau 16). Tableau 16. Répétabilité du CIQ AgNS1 n°3 sur 30 valeurs (coffret Lot 3M0033 Exp 30/05/2015) Valeurs de la DO\nRatio\nValeurs de la DO\nRatio\n1,07\n1,36\n0,98\n1,25\n1,05\n1,34\n0,96\n1,23\n1,05\n1,33\n1,08\n1,37\n0,89\n1,13\n0,91\n1,16\n0,89\n1,13\n1,09\n1,39\n0,95\n1,21\n0,99\n1,25\n1,16\n1,47\n0,94\n1,20\n105 1,08\n1,38\n0,92\n1,18\n1,47\n1,86\n0,94\n1,20\n1,33\n1,70\n0,85\n1,08\n1,30\n1,65\n0,86\n1,10\n0,92\n1,17\n0,91\n1,16\n0,89\n1,13\n0,99\n1,26\n0,89\n1,13\n0,94\n1,19\n0,91\n1,16\n1,02\n1,30\nLe CV obtenu de 14% (avec une moyenne de 1,28 et un écart-type de 0,18) est bien supérieur au CV du fournisseur pour un échantillon faiblement positif (CV fournisseur = 6,2%, cf. Tableau 11). Après cette constatation, nous avons voulu comparer les CV pour la répétabilité en fonction du degré de positivité du CIQ. Pour cela, nous avons évalué la répétabilité pour la dilution au 1/20, correspondant à un échantillon moyennement positif (cf. tableau 15). Tableau 17. Répétabilité d'un échantillon moyennement positif sur 30 valeurs (coffret Lot 3M0033 Exp 30/05/2015) Valeur de la DO\nRatio\nValeur de la DO\nRatio\n4,13\n5,79\n3,98\n5,58\n4,22\n5,91\n4,16\n5,83\n4,18\n5,86\n4,06\n5,68\n3,88\n5,44\n4,18\n5,86\n3,92\n5,50\n4,16\n5,83\n4,00\n5,61\n4,03\n5,64\n3,98\n5,58\n4,25\n5,95\n3,90\n5,46\n3,79\n5,32\n3,95\n5,54\n3,97\n5,57\n4,04\n5,67\n4,00\n5,61\n4,02\n5,63\n4,14\n5,80\n4,16\n5,83\n4,04\n5,66\n106 4,04\n5,66\n4,12\n5,77\n4,12\n5,78\n3,87\n5,42\n3,99\n5,59\n4,16\n5,83\nLe CV obtenu de 2,8% (avec une moyenne de 5,67 et un écart-type de 0,16), est bien inférieur au CV du fournisseur pour un échantillon moyennement positif (CV fournisseur = 7,7%, cf. Tableau 11). Au vu de ces résultats, il apparaît que plus la valeur du CIQ se rapproche de la valeur seuil, plus le CV augmente. Le CIQ AgNS1 n°3 a ensuite été réparti dans des aliquotes à usage unique, à raison de 100μL par aliquote, et congelé à -80°C. Les résultats de reproductibilité sont répertoriés dans le tableau 18. Tableau 18. Reproductibilité du CIQ AgNS1 n°3 sur 25 valeurs (coffret 3M0033 Exp 30/05/15) Date\nValeur de la DO\nRatio\nInterprétation\n01/07/14\n0,65\n1,14\nPositif\n08/07/14\n0,77\n1,27\nPositif\n23/07/14\n0,45\n0,83\nDouteux\n29/07/14\n0,89\n1,17\nPositif\n05/08/14\n0,98\n1,44\nPositif\n12/08/14\n0,97\n1,75\nPositif\n18/08/14\n1,04\n1,27\nPositif\n26/08/14\n0,72\n1,50\nPositif\n02/09/14\n0,85\n1,65\nPositif\n08/09/14\n0,64\n1,56\nPositif\n15/09/14\n0,68\n1,58\nPositif\n23/09/14\n0,61\n1,42\nPositif\n29/09/14\n0,82\n1,34\nPositif\n107 06/10/14\n0,76\n1,37\nPositif\n13/10/14\n0,99\n1,66\nPositif\n20/10/14\n0,85\n1,25\nPositif\n03/11/14\n1,07\n1,96\nPositif\n10/11/14\n0,62\n1,57\nPositif\n18/11/14\n1,09\n2,12\nPositif\n24/11/14\n0,89\n1,98\nPositif\n03/12/14\n1,16\n2,23\nPositif\n08/12/14\n0,92\n1,64\nPositif\n16/12/14\n0,84\n1,56\nPositif\n06/01/15\n1,21\n1,70\nPositif\n13/01/15\n0,56\n1,53\nPositif\nMise à part une valeur classée en douteuse, l'ensemble des valeurs (étendue des ratios de 0,83 à 2,23) du CIQ AgNS1 n°3 correspondent à des positifs faibles. Le CV reste cependant élevé, à 20,8% (avec une moyenne de 1,54 et un écart-type de 0,32).\nb- CIQ pour les anticorps IgM de la dengue\nMatrice utilisée = PBS\nL'échantillon pur du pool de sérums positifs pour les IgM anti-dengue ainsi que les dilutions au 1/10, 1/20, 1/40, 1/80, 1/320 et au 1/640 du pool dans du PBS ont été analysées (Tableau 19). Tableau 19. Gamme de dilution du pool IgM en PBS (coffret Lot 12226 Exp 02/2014) Dilution\nValeur de la DO\nTaux\nInterprétation\n1/10\n3,46\n7,27\nPositif\n108 1/20\n2,99\n6,28\nPositif\n1/40\n2,32\n4,88\nPositif\n1/80\n1,86\n3,91\nPositif\n1/320\n1,44\n3,02\nPositif\n1/640\n1,01\n1,76\nPositif\nPur\nx\nx\nX\nLa dilution au 1/640 a donc été choisie (CIQ IgM n°1) comme valeur optimale de CIQ faiblement positif (ratio = 1,76 pour une valeur seuil à 1,1). Cette dilution a été répartie dans des aliquotes à usage unique, soit 60 aliquotes contenant chacun 150μL de la dilution au 1/640 (prise d'essai pour un test sérologique IgM anti-dengue = 10μL dilué au 1/100e). Ces aliquotes ont ensuite été congelées à -80°C. Les résultats de reproductibilité du CIQ IgM n°1 sont répertoriés dans le tableau 20. Tableau 20. Reproductibilité du CIQ IgM n°1 sur 14 valeurs Date\nValeur de la DO\nTaux\n13/08/13\n1,01\n1,76\n19/08/13\n0,796\n1,53\n29/08/13\n0,88\n1,56\n05/09/13\n0,74\n1,52\n12/09/13\n1,12\n1,89\n16/09/13\n0,90\n1,52\n23/09/13\n0,70\n1,62\n26/09/13\n1,14\n2,04\n30/09/13\n0,80\n1,50\n08/10/13\n0,34\n0,70\n11/10/13\n0,33\n0,77\n14/10/13\n0,32\n0,76\n18/10/13\n0,32\n0,80\n22/10/13\n0,30\n0,69\nInterprétation / Lot\nPOSITIF Lot 12226 (exp 02/2014)\nNEGATIF Lot 12306 (exp 05/2014)\n109 Les valeurs de reproductibilité pour les IgM anti-dengue du 13/08/13 au 30/09/13 inclus, réalisées sur le coffret Lot 12226, restent stables avec une moyenne de 1,66 et un CV de 11,44%. A partir du 08/10/13 (fin de l'ancien lot), un nouveau coffret Lot 12306 (exp 05/2014) a été utilisé. Les mesures effectuées avec ce nouveau lot, stables entre elles avec une moyenne de 0,74 et un CV de 5,7%, classaient cette fois-ci le CIQ IgM n°1 dans les « Négatifs ». Afin de déterminer si ces variations inter-lots étaient retrouvées pour les sérums des patients, sept d'entre eux testés avec le premier coffret ont été analysés avec le nouveau lot de coffret (Tableau 21). Tableau 21. Comparaison des taux d'IgM de la dengue de sept sérums de patients entre deux lots (Lot 12226 vs lot 12306) Sérums\nLot 12226 Exp 02/2014\nLot 12306 Exp 05/2014\n1\n1,26 (p)\n1,79 (p)\n2\n1,00 (e)\n0,83 (n)\n3\n1,15 (p)\n1,26 (p)\n4\n1,43 (p)\n1,29 (p)\n5\n1,09 (e)\n0,89 (n)\n6\n1,24 (p)\n1,07 (e)\n7\n1,37 (p)\n1,18 (p)\n(p) : positif (e) : équivoque (n) : négatif Nous n'observons pas de variations significatives, même si deux sérums sont passés de la classe « équivoque » à « négatif » et que l'un d'entre eux est passé de la classe « positif » à « équivoque ». Les résultats de répétabilité avec le 2ème lot sont répertoriés dans le tableau 22. 110 Tableau 22. Répétabilité du CIQ IgM n°1 sur 30 valeurs (coffret Lot 12306 exp 05/2014) Valeur de la DO\nTaux\nValeur de la DO\nTaux\n0,32\n0 ,76\n0,32\n0,76\n0,31\n0,73\n0,32\n0,75\n0,32\n0,75\n0,34\n0,80\n0,32\n0,74\n0,35\n0,82\n0,36\n0,85\n0,34\n0,80\n0,34\n0,80\n0,32\n0,76\n0,32\n0,75\n0,32\n0,76\n0,31\n0,73\n0,32\n0,76\n0,30\n0,72\n0,33\n0,78\nLe CV obtenu, avec une moyenne de 0,77 et un écart-type de 0,04, reste faible avec une valeur de 4,6%.\nMatrice utilisée = sérum de veau foetal (SVF)\nCinq dilutions d'un pool IgM positif ont été effectuées avec du sérum de veau foetal (SVF) et analysées (Tableau 23). Tableau 23. Gamme de dilution du pool IgM en SVF (coffret Lot 246006 Exp 03-03-2015) Dilution\nPool IgM +\nSVF\nValeur de la DO\nTaux\nInterprétation\n1/40\n250 μL\n9750 μL\n0,63\n1,97\nPositif\n1/80\n125 μL\n9875 μL\n0,34\n1,07\nTaux limite\n1/160\n62,5 μL\n9937,5 μL\n0,19\n0,59\nNégatif\n1/320\n31,3 μL\n9968,7 μL\n0,12\n0,38\nNégatif\n1/640\n15,6 μL\n9984,4 μL\n0,10\n0,30\nNégatif\nLa dilution au 1/40 a donc été choisie comme CIQ positif faible (CIQ IgM n°2) 111 Les résultats de répétabilité sont répertoriés dans le tableau 24. Tableau 24. Répétabilité du CIQ IgM n°2 en SVF sur 28 valeurs (coffret Lot 246006 Exp 03-03-2015) Valeur de la DO\nTaux\nValeur de la DO\nTaux\n0,98\n2,22\n0,92\n2,07\n0,91\n2,05\n0,93\n2,11\n1,01\n2,29\n0,98\n2,22\n0,91\n2,07\n0,98\n2,22\n0,91\n2,06\n0,94\n2,13\n0,86\n1,96\n0,90\n2,03\n0,94\n2,12\n0,97\n2,19\n0,95\n2,16\n0,88\n2,00\n0,97\n2,19\n0,94\n2,13\n0,99\n2,24\n0,89\n2,01\n0,96\n2,18\n0,95\n2,15\n0,85\n1,93\n0,95\n2,15\n0,91\n2,07\n0,94\n2,13\n0,92\n2,08\n0,90\n2,04\nLe CV obtenu pour des valeurs faiblement positives (avec une moyenne de 2,11 et un écart-type de 0,09) est de 4%. Les résultats de reproductibilité sont répertoriés dans le tableau 25. Tableau 25. Reproductibilité du CIQ IgM n°2 en SVF sur 19 valeurs (coffret Lot 246006 Exp 03-03-2015 du 26/08/14 au 08/12/14, coffret Lot 246009 Exp 18-08-2015 du 16/12/14 au 13/01/15) Date\nValeur de la DO\nTaux\nInterprétation\n26/08/14\n1,00\n2,23\nPositif\n02/09/14\n0,84\n1,96\nPositif\n05/09/14\n0,79\n1,81\nPositif\n112 08/09/14\n0,68\n1,62\nPositif\n15/09/14\n0,84\n2,17\nPositif\n23/09/14\n0,84\n1,82\nPositif\n29/09/14\n0,78\n1,86\nPositif\n06/10/14\n0,73\n1,81\nPositif\n13/10/14\n0,82\n1,97\nPositif\n20/10/14\n0,71\n1,57\nPositif\n03/11/14\n0,95\n1,74\nPositif\n10/11/14\n0,80\n1,96\nPositif\n18/11/14\n0,83\n2,17\nPositif\n24/11/14\n0,62\n1,70\nPositif\n03/12/14\n0,66\n1,54\nPositif\n08/12/14\n0,93\n1,96\nPositif\n16/12/14\n0,92\n1,89\nPositif\n06/01/15\n1,13\n2,56\nPositif\n13/01/15\n1,24\n2,32\nPositif\nL'ensemble des valeurs du CIQ IgM n°2 correspond à des positifs faibles. Le CV reste toutefois élevé à 13,8 % (avec une moyenne à 1,93 et un écart-type à 0,26).\nC - Discussion\nPour être en mesure de valider techniquement puis biologiquement les séries d'analyses de sérums de patients pour le diagnostic biologique de la dengue, les examens réalisés, notamment la détection de l'antigène NS1 et la sérologie IgM antidengue, doivent comporter des contrôles internes de qualité, qui permettront de suivre au long cours la stabilité de la technique. Parmi les trois matrices utilisées, la seule ayant abouti à des résultats de répétabilité et de reproductibilité stables dans le temps est le sérum de veau foetal. Cette matrice 113 présente deux avantages essentiels. Tout d'abord, sa composition qui est similaire au sérum humain, notamment par sa teneur élevée en protéines, et également le fait qu'elle ne possède pas d'anticorps anti-dengue pouvant interférer avec l'antigène contenu dans le pool de sérum positif. Les CV de répétabilité (14% pour l'AgNS1 et 4% pour les IgM), et de reproductibilité (20,8% pour l'AgNS1 et 13,8% pour les IgM) pour des valeurs de CIQ proches de la valeur seuil restent acceptables pour des méthodes semi-quantitatives, le but étant de conserver une valeur positive faible pour le CIQ à chaque série de patients. Cette étude a permis de valider cette matrice pour l'élaboration de CIQ pour l'antigène NS1 et les anticorps IgM anti-dengue. Les fiches de validation de méthode de type quantitative (SH-FORM-43 du COFRAC) n'ont pu être que partiellement complétées grâce aux informations et données recueillies durant cette étude, certains paramètres n'ayant pas pu être étudiés (figures 35 et 36 en annexe). L'une des difficultés rencontrées lors de cette étude vient du fait qu'il s'agit de techniques semi-quantitatives. Les CIQ ne sont donc pas considérés comme des échantillons « titrés » ; ils doivent dans la mesure du possible être proches de la valeur seuil, sans pour autant changer de catégorie d'une série à une autre (positif, négatif ou douteux/équivoque). L'objectif de ces CIQ voisins du seuil de positivité est d'avoir une idée des variations éventuelles de sensibilité de la méthode. L'autre difficulté rencontrée concerne la nature de la matrice utilisée pour la dilution des pools de sérums positifs pour l'antigène NS1 et positifs pour les IgM antidengue. Durant les différentes étapes de l'étude, il faut évidemment éviter de 114 dénaturer la protéine que l'on veut détecter, que ce soit l'antigène NS1 ou les anticorps IgM anti-dengue. Il faut donc utiliser des milieux dont les caractéristiques sont compatibles avec la stabilité des protéines (pH, force ionique, osmolarité, sels, antioxydants). La première matrice utilisée (PBS = Phosphate Buffered Saline), solution saline tamponnée en phosphate, est un soluté physiologique constitué de chlorure de sodium, de phosphate disodique et de phosphate monopotassique. Son pH est de 7,2 et l'osmolarité de la somme de toutes ses composantes est de 315 mOs. Bien que le PBS présente de nombreux avantages, les résultats concernant l'antigène NS1 ne sont pas concluants. En effet, la répétabilité et la reproductibilité pour l'antigène NS1, après dilution dans du PBS et conservation à -80°C, donnent des valeurs en densité optique et en ratio beaucoup plus élevées que la première détermination (analyse d'une dilution faite extemporanément dans du PBS). L'un des problèmes soulevés par ces résultats est la différence de composition entre le PBS et le sérum humain (échantillons patients). Dans la mesure du possible, la matrice utilisée pour les contrôles de qualité doit être la plus proche possible des échantillons de patients, soit du sérum humain. Le PBS étant dépourvu de protéine et de substance lipidique, la stabilité de l'antigène NS1 en est probablement affectée. La dilution dans du PBS pourrait dévoiler d'autres épitopes sur l'antigène NS1, augmentant ainsi la densité optique du CIQ. La deuxième matrice (sérum humain négatif pour l'AgNS1) utilisée uniquement pour l'élaboration du CIQ Ag NS1, n'a pas donné de résultats plus concluants, l'ensemble 115 des dilutions effectuées s'étant révélées négatives. Nous en avons déduit qu'une ou plusieurs personnes prélevées pour la réalisation du SHN avaient déjà contracté la dengue et donc présentaient dans son sérum des anticorps IgM et/ou IgG anti-NS1 ayant neutralisé l'antigène NS1 contenu dans le pool (en correspondance avec la prévalence élevée en Guadeloupe de patients avec des IgG anti-dengue). Pour utiliser une matrice humaine, les personnes prélevées devraient donc remplir une condition indispensable : ne jamais avoir été en contact avec les virus de la dengue. En pratique, en zone endémo-épidémique, cette condition difficile à remplir ne permettrait pas de réunir suffisamment de sérums pour valider un volume de CIQ utilisable sur plusieurs années. En ce qui concerne les IgM, les premières valeurs de la reproductibilité des dilutions dans du PBS (après congélation) ne varient pas par rapport à la première détermination (dilution extemporanée dans du PBS). C'est le changement de lot à la dixième valeur de reproductibilité qui provoque un changement de catégorie du CIQ, le faisant passer de positif à négatif. Par contre, ce changement de lot ne semble pas affecter significativement les échantillons de patients. Plusieurs causes peuvent être à l'origine de ces résultats : problème de conservation des CIQ, défectuosité du nouveau lot, instabilité des aliquotes de CIQ IgM anti-dengue due à la nature de la matrice (très différente de la matrice des échantillons patients). De cette étude, nous pouvons conclure que le sérum de veau foetal semble être une alternative de choix pour l'élaboration de contrôles internes de qualité.\n116 IV – CONCLUSION\nLe diagnostic biologique de la dengue doit s'envisager dans une région géographique donnée en fonction de la situation épidémiologique (zone endémoépidémique ou risque d'émergence), et du contexte clinique (cas suspect de forme sévère, patients à risque). En fonction de la disponibilité des tests et de la spécialisation du laboratoire (CNR, laboratoires d'analyses de biologie médicale), le diagnostic peut être entrepris par culture virale, détection du génome virale par RTPCR, détection de l'antigène NS1 et/ou recherche des anticorps spécifiques de la dengue. Les RT-PCR conventionnelles sont amenées à être progressivement remplacées par les RT-PCR en temps réel, plus rapide et limitant le risque de contamination. Cependant, le manque de standardisation et le coût élevé de ces techniques limitent encore leur utilisation en pratique courante. De nombreux laboratoires continueront d'utiliser la détection de l'antigène NS1 ainsi que les techniques sérologiques comme principal outil diagnostic. L'élaboration de contrôles internes de qualité pour ces méthodes est donc indispensable pour améliorer le diagnostic et la prise en charge des patients. Même si les avancées actuelles dans le développement et la commercialisation d'un vaccin tétravalent laissent espérer un meilleur contrôle de la dengue dans les années à venir, l'annonce de la découverte d'un cinquième sérotype de la dengue faite à Bangkok lors de la 3ème conférence internationale sur la dengue en octobre 2013 pourrait rendre le développement d'un vaccin encore plus difficile [153].\n117 V – ANNEXES\nTableau 1. Principaux arbovirus pathogènes pour l'homme [17]\n118 Figure 18. Fiche de renseignements pour le diagnostic biologique de la dengue\n119 Figure 33. Place des différents tests de diagnostic biologique de la dengue, indépendamment de la zone géographique [130]\n120 Figure 35. Fiche de validation de la méthode de détection de l'Ag NS1 de la dengue Note : le laboratoire se réfèrera au tableau du § 9.1.1 du Document Cofrac SH GTA 04 pour connaître les paramètres à déterminer dans le cadre d'une vérification sur site (portée A) ou d'une validation (portée B) et complètera une fiche par examen de biologie médicale\nEXAMEN DE BIOLOGIE MEDICALE : Antigène NS1 de la dengue\nDESCRIPTION DE LA METHODE Analyte/Mesurande : Principe de la Mesure :\nMéthode de mesure :\nType d'échantillon primaire (urine, sang, ) : Type de récipient, Additifs (tubes, ) : Prétraitement de l'échantillon (centrifugation, dilution, ) : Unités : 1 Intervalles de référence : Marquage CE (Oui/Non) : Codage C.N.Q. (s'il existe) : Instrument (analyseur automatique, etc.) : Référence du réactif (référence fournisseur, version notice) : Matériau d'étalonnage (références)/ Raccordement métrologique : Type d'étalonnage, nombre de niveaux et valeurs :\n1\nRéactivité d'un anticorps monoclonal avec la protéine NS1 des virus de la dengue Technique immuno-enzymatique en une étape de type sandwich, en format microplaque, pour la détection qualitative ou semi-quantitative de l'antigène NS1 du virus de la dengue dans le sérum ou le plasma humain. Les cupules des microplaques sont sensibilisées par des anticorps monoclonaux de souris AcM anti-protéine NS1. Les sérums à tester sont incubés en même temps que des anticorps AcM marqués à une peroxydase. Une réaction de type sandwich AcM marqué-AgNS1-AcM sur microplaque se produira. Après lavages, le substrat de la peroxydase sera ajouté produisant une couleur bleue. La solution acide d'arrêt de la réaction fera passer la coloration du bleu au jaune. La DO (densité optique) sera déterminée par un spectrophotomètre à 450/620nm. Le ratio DO échantillon/DO moyenne des calibrateurs permettra de donner un résultat positif, équivoque ou négatif. Sérum Tube sec avec ou sans gel séparateur Centrifugation après coagulation spontanée 2200g, 10min Ratio <0,5 négatif ; ≥1 positif ; sinon équivoque Oui fiche technique code 881040 NA Méthode manuelle : Pipette de précision Biorad® 72830 notice v 12/2008 Calibrateur sérum albumine bovine avec antigène NS1 CO = DO moyenne des calibrateurs > 0,2 Ratio DO témoin positif /CO > 1,5 Ratio DO témoin négatif /CO < 0,4\nIndiquer les valeurs de référence si différentes en fonction de l'anticoagulant. Tenir compte du sexe, âge\n121 MISE EN OEUVRE Opérateur(s) habilité(s) ayant réalisé la vérification de méthode : Procédure de validation : Procédure de gestion de la portée flexible : Période d'évaluation : Date de mise en service : Autorisation de mise en service par :\nTechnicienne référent du poste de sérologie microbiologie Quantitative Portée A Juillet 2014 - septembre 2015 Année 2008 (commercialisation) Chef de service\n122 MAITRISE DES RISQUES\nDonnées d'entrée\nPoints critiques à maîtriser\nModalités de maîtrise\nType d'échantillon primaire (urine, sang, Type de récipient (tubes, ), Additifs :\nSérum tube sec Quantité suffisante\nCatalogue des analyses consultables sur le site intranet par les préleveurs Vérification à la réception\nPrétraitement de l'échantillon (centrifugation, dilution, ) :\nCentrifugation à 2200g pendant 10min, après coagulation spontanée, décantation dans les 4h, aliquotage et conservation à -80°C Poolage puis dilution du pool au 1/100 dans du sérum de veau foetal\nProgramme de centrifugation\nMain d'oeuvre (habilitation du personnel) : Préciser les références des procédures et enregistrements. Conditions ambiantes requises (ex : Température, organisation des locaux, éclairage,) : Référence du réactif (référence fournisseur, version) : Matériau de référence : Equipements : Exigences métrologiques* (définir les paramètres critiques) Exigences informatiques* spécifiques * item à renseigner si nécessaire\nHabilitation au poste de sérologie niveau 1 incluant les sérologies dengue et l'AgNS1 étendue à 4 techniciennes Température ambiante entre 20 et 28°C\nSurveillance centralisée par le service biomédical\nAucun\nVérification de la date de péremption et de la date limite d'utilisation après ouverture CIQ pool de sérum Un niveau dans la zone positif faible NA\nPipettes 50μL et 1000μL Spectrophotomètre\nVérification annuelle Calibration\nPlatelia TM Dengue NS1 Ag Biorad Ref 72830 V 12/2008\n123 EVALUATION DES PERFORMANCES DE LA METHODE Préciser le type et référence d'échantillon (échantillon contrôle, pool de sérum, ) :\nRépétabilité: Echantillons\nNombre Ecart- CV CV (%) Moyenne2 type (%) fournisseur (N)\nEchantillon Positif faible\n30\n1,28\n0,18\n14\n6,2*\nCV (%) limite (hors Conclusion4 3 fournisseurs ) Non NA conforme\n*CV niveau faible positif de moyenne 1,32\nConclusions : CIQ non conforme aux données fournisseurs. Ces résultats sont à mettre en relation avec le type de technique (semi-quantitative). Toutes les valeurs de répétabilité restent dans la zone des positifs faibles, ce qui nous permet de valider ce CIQ.\nFidélité intermédiaire : Echantillons Echantillon Positif faible\nNombre EcartMoyenne2 type (N) 25\n1,54\n0,32\nCV (%)\nCV (%) fournisseur\n20,8\n17,8*\nCV (%) limite (hors Conclusion4 fournisseurs3) NA\nConforme\n*CV niveau faible positif de moyenne 1,17 Conclusions : Conforme aux données fournisseurs\nJustesse (approche de la) : Cas des contrôles internes externalisés\nEchantillons\nNombre (N)\nEchantillon CIQ niveau 1\nNA\nEchantillon CIQ niveau 2\nNA\nValeurs 2 Labo\nCible (groupe de pairs)\nMoyenne générale (toutes techniques)\nBiais (%) /groupe de pairs\nBiais (%) /moyenne générale\nBiais (%) 3 limite\nConclusion\nConclusions : Impossible à l'heure actuelle, dans l'attente d'un CIQ externalisé avec le laboratoire de l'Institut Pasteur de Cayenne.\n2\nNombre de chiffres significatifs\n3\nSociétés savantes, publications (SFBC, GEHT, RICOS, QUALAB, CLIA). Préciser la référence utilisée.\n4\nConforme/non conforme\n124\n4 Exactitude : Cas des contrôles externes ponctuels Echantillons\nNombre (N)\nValeur 5 Labo\nCible (groupe de pairs)\nMoyenne générale (toutes techniques)\nBiais (%) /groupe de pairs\nBiais (%) /moyenne générale\nBiais (%) 6 limite\nConclusion\nEchantillon CQN Echantillon ponct xy Echantillon ponct zy\nConclusions :\nINCERTITUDES (niveaux, choix du mode de calcul, interprétation) : Mode de calcul (cf. SH GTA 14) : Quantification de l'incertitude (niveau 1) : Quantification de l'incertitude (niveau 2) : Interprétation :\nConclusions :\nCOMPARAISON DE METHODES : Données bibliographiques (fournisseurs, publications,) : Méthode précédente, autre méthode utilisée dans le laboratoire, appareil en miroir ou EBMD : Nombre de mesures : Intervalle de comparaison adaptée à l'activité du laboratoire : Méthode d'exploitation des résultats : Equation de la droite de régression : Diagramme des différences et/ou des rapports : 7 Conclusions et dispositions :\n5\nNombre de chiffres significatifs\n6\nSociétés savantes, publications (SFBC, GEHT, RICOS, QUALAB, CLIA). Préciser la référence utilisée.\n7\nLe laboratoire précise les dispositions mises en oeuvre (par exemple : utilisation transitoire et documentée d'un facteur de\ncorrection).\n125 INTERVALLE DE MESURE (indispensable en portée B) (si possible et pertinent, ex : troponine, micro albumine, plaquettes, PSA, TSH) : Mode de détermination : Limite inférieure de linéarité (de quantification)/ Profil de fidélité : Limite supérieure de linéarité :\nINTERFERENCES (ex : Hémolyse, turbidité, bilirubine, médicaments - à prendre en compte dans les facteurs de variabilité - à évaluer si nécessaire) : Vérification bibliographique : Vérification :\nCONTAMINATION (indispensable en portée B et pour les paramètres sensibles en portée A) Inter échantillon pour les paramètres sensibles (par exemple Ag HBS, HCG) : Inter réactif si nécessaire (par exemple : LDH et ALAT, cholestérol et phosphate, lipase et triglycérides) : Vérification bibliographique : Vérification :\nCommentaires éventuels :\n126 Figure 36. Fiche de validation de la méthode de détection des anticorps IgM de la dengue Note : le laboratoire se réfèrera au tableau du § 9.1.1 du Document Cofrac SH GTA 04 pour connaître les paramètres à déterminer dans le cadre d'une vérification sur site (portée A) ou d'une validation (portée B) et complètera une fiche par examen de biologie médicale\nEXAMEN DE BIOLOGIE MEDICALE : Anticorps IgM Dengue\nDESCRIPTION DE LA METHODE Analyte/Mesurande : Principe de la Mesure :\nMéthode de mesure :\nType d'échantillon primaire (urine, sang, ) : Type de récipient, Additifs (tubes, ) : Prétraitement de l'échantillon (centrifugation, dilution, ) : Unités : 8 Intervalles de référence : Marquage CE (Oui/Non) : Codage C.N.Q. (s'il existe) : Instrument (analyseur automatique, etc.) : Référence du réactif (référence fournisseur, version notice) : Matériau d'étalonnage (références)/ Raccordement métrologique : Type d'étalonnage, nombre de niveaux et valeurs :\n8\nRéactivité d'un pool concentré d'antigènes de la dengue avec les anticorps IgM spécifique de la dengue Technique immuno-enzymatique ELISA de type capture, pour la détection qualitative des anticorps IgM dirigés contre l'antigène de la dengue dans le sérum. Les anticorps IgM spécifiques de la dengue, s'ils sont présents dans le sérum, se fixent sur les IgM antihumains fixés à la surface en polystyrène des bandelettes de test des micropuits. Un pool concentré d'antigènes de la dengue des sérogroupes 1 à 4, mélangé à volume égal avec des anticorps monoclonaux conjugués à de la HRP (complexes antigènes-anticorps monoclonaux) est ensuite ajouté à la plaque d'analyse. Après lavages, l'ajout du substrat produira une couleur bleue, puis jaune après ajout de la solution acide d'arrêt. La DO (densité optique) sera déterminée par un spectrophotomètre à 450/620nm. La valeur index, égale au ratio DO échantillon/valeur seuil, donnera un résultat positif, équivoque ou négatif Sérum Tube sec avec ou sans gel séparateur Coagulation à température ambiante (20-25°C) puis centrifugation 2500tr/10min, et décantation dès que possible Valeur d'index ou unités Panbio <0,9 négatif ; >1,1 positif ; sinon Equivoque Oui NA Méthode manuelle : pipette de précision Panbio® Cat.No. 01PE20/01PE21 Rev.1 2013/12 Calibrateur sérum humain Valeur seuil = Absorbance moyenne du calibrateur x facteur d'étalonnage (propre à chaque lot) Valeur d'index = absorbance de l'échantillon / valeur seuil Unités Panbio = valeur d'index x 10\nIndiquer les valeurs de référence si différentes en fonction de l'anticoagulant. Tenir compte du sexe, âge\n127 MISE EN OEUVRE Opérateur(s) habilité(s) ayant réalisé la vérification de méthode : Procédure de validation : Procédure de gestion de la portée flexible : Période d'évaluation : Date de mise en service : Autorisation de mise en service par :\nTechnicienne référent du poste de sérologie microbiologie Quantitative (Semi-quantitative) Portée A Juillet 2014 - Septembre 2015 Chef de service\n128 MAITRISE DES RISQUES\nDonnées d'entrée\nPoints critiques à maîtriser\nModalités de maîtrise\nType d'échantillon primaire (urine, sang, Type de récipient (tubes, ), Additifs :\nSérum Tube sec avec ou sans gel séparateur Quantité suffisante\nCatalogue des analyses consultables sur le site intranet par les préleveurs Vérification à la réception\nPrétraitement de l'échantillon (centrifugation, dilution, ) :\nCoagulation à T°C ambiante Centrifugation 2500tr/10min Décantation puis poolage Dilution au dans du sérum de veau foetal Dilution au 1/100 dans du diluant échantillon\nProgramme de centrifugation\nFormulaire d'habilitation FO/PBIO/0099/01/2012\nHabilitation au poste de sérologie niveau 1 incluant les sérologies dengue et l'AgNS1 étendue à 4 techniciennes\nTempérature ambiante entre 20 et 25°C\nVérification quotidienne\nMain d'oeuvre (habilitation du personnel) : Préciser les références des procédures et enregistrements. Conditions ambiantes requises (ex : Température, organisation des locaux, éclairage,) : Référence du réactif (référence fournisseur, version) : Matériau de référence : Equipements : Exigences métrologiques* (définir les paramètres critiques) Exigences informatiques* spécifiques * item à renseigner si nécessaire\nAucun\nVérification de la date de péremption et de la date limite d'utilisation après ouverture CIQ pool de sérum Un niveau dans la zone positif faible NA\nPipettes 50μL et 1000μL Spectrophotomètre\nVérification annuelle Calibration\nPanbio Dengue IgM Capture ELISA Cat. No. 01PE20/01PE21 Rev.1 2013/12\n129 EVALUATION DES PERFORMANCES DE LA METHODE Préciser le type et référence d'échantillon (échantillon contrôle, pool de sérum, ) :\nRépétabilité: Echantillons\nNombre Ecart- CV CV (%) Moyenne9 type (%) fournisseur (N)\nEchantillon positif faible\n28\n2,11\n0,09\n4\nCV (%) limite (hors Conclusion11 10 fournisseurs )\n4,3*\nNA\nConforme\n*CV pour un échantillon positif de moyenne 2,87 Conclusions : Conforme aux données fournisseurs\nFidélité intermédiaire : Echantillons\nNombre EcartMoyenne2 type (N)\nEchantillon positif faible\n19\n1,93\n0,26\nCV (%)\nCV (%) fournisseur\nCV (%) limite (hors Conclusion4 fournisseurs3)\nInterInter-lots 13,8* jours 1,9/1,7** 5,4/21,6**\nNA\nConforme\n*CV moyen (inter-jours et inter-lots) **CV pour un échantillon positif de moyenne 1,33/2,87 Conclusions : Conforme aux données fournisseurs\nJustesse (approche de la) : Cas des contrôles internes externalisés\nEchantillons\nNombre (N)\nEchantillon CIQ niveau 1\nNA\nEchantillon CIQ niveau 2\nNA\nValeurs 2 Labo\nCible (groupe de pairs)\nMoyenne générale (toutes techniques)\nBiais (%) /groupe de pairs\nBiais (%) /moyenne générale\nBiais (%) 3 limite\nConclusion\nConclusions :\n9\nNombre de chiffres significatifs\n10\nSociétés savantes, publications (SFBC, GEHT, RICOS, QUALAB, CLIA). Préciser la référence utilisée.\n11\nConforme/non conforme\n130\n4 Exactitude : Cas des contrôles externes ponctuels Echantillons\nNombre (N)\nValeur 12 Labo\nCible (groupe de pairs)\nMoyenne générale (toutes techniques)\nBiais (%) /groupe de pairs\nBiais (%) /moyenne générale\nBiais (%) 13 limite\nConclusion\nEchantillon CQN Echantillon ponct xy Echantillon ponct zy\nConclusions :\nINCERTITUDES (niveaux, choix du mode de calcul, interprétation) : Mode de calcul (cf. SH GTA 14) : Quantification de l'incertitude (niveau 1) : Quantification de l'incertitude (niveau 2) : Interprétation :\nConclusions :\nCOMPARAISON DE METHODES : Données bibliographiques (fournisseurs, publications,) : Méthode précédente, autre méthode utilisée dans le laboratoire, appareil en miroir ou EBMD : Nombre de mesures : Intervalle de comparaison adaptée à l'activité du laboratoire : Méthode d'exploitation des résultats : Equation de la droite de régression : Diagramme des différences et/ou des rapports : 14 Conclusions et dispositions :\n12\nNombre de chiffres significatifs\n13\nSociétés savantes, publications (SFBC, GEHT, RICOS, QUALAB, CLIA). Préciser la référence utilisée.\n14\nLe laboratoire précise les dispositions mises en oeuvre (par exemple : utilisation transitoire et documentée d'un facteur de\ncorrection).\n131 INTERVALLE DE MESURE (indispensable en portée B) (si possible et pertinent, ex : troponine, micro albumine, plaquettes, PSA, TSH) : Mode de détermination : Limite inférieure de linéarité (de quantification)/ Profil de fidélité : Limite supérieure de linéarité :\nINTERFERENCES (ex : Hémolyse, turbidité, bilirubine, médicaments - à prendre en compte dans les facteurs de variabilité - à évaluer si nécessaire) : Vérification bibliographique : Vérification :\nCONTAMINATION (indispensable en portée B et pour les paramètres sensibles en portée A) Inter échantillon pour les paramètres sensibles (par exemple Ag HBS, HCG) : Inter réactif si nécessaire (par exemple : LDH et ALAT, cholestérol et phosphate, lipase et triglycérides) : Vérification bibliographique : Vérification :\nCommentaires éventuels :\n132 VI – REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES\n1.\nOMS. 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Med J Armed Forces India. janv 2015;71(1):67‐70.\n149 SUMMARY : Problematic diagnosis of dengue virus infection in endemo-epidemic zone (Guadeloupe) and elaboration of internal quality controls for AgNS1 and IgM tests.\nDengue virus, the most widespread arbovirosis on earth, circulates in the Caribbean and in particular in Guadeloupe in an endemo-epidemic mode. Vectors for disease are Aedes mosquitoes among which, Aedes aegypti and Aedes albopictus are the two most important. Clinical signs of dengue virus infection are often nonspecific and their clinical evolution is unpredictable. Usually mild, serious or even fatal forms may occur. Currently, the three diagnostic methods used are the detection of the viral genome using nucleic acids amplification technology (RT-PCR), detection of dengue virus specific antigens NS1 and indirect serological diagnosis. Using them together or individually depends on the clinical stage of the disease, the date of onset of clinical signs and the epidemiological context. There is no specific antiviral treatment or vaccine available at this time. Treatment is symptomatic. Issuing reliable biological results for the dengue diagnosis requires implementing internal quality control (IQC). For that purpose, in the laboratory of virology of the teaching hospital of Pointe-à-Pitre, we have developed an in house CIQ for the NS1 antigen detection and a CIQ for dengue IgM serological detection from human sera. Three matrices have been used for dilutions : Phosphate-Buffered Saline, Fetal Bovine Serum and human serum. This study showed that the Fetal Bovine Serum presented more reliable results in terms of repeatability (Coefficient of variation CV 14 % for the AgNS1 and 4 % for the IgM anti-dengue) and of reproducibility (CV 20,8 % for the AgNS1 and 13,8 % for the IgM anti-dengue). Even if they seem rather high, these values of CV have to be linked with the type of techniques used and expectations of reproductibility (semi-quantitative methods for both studied parameters). 150 RESUME Arbovirose la plus répandue sur la planète, la dengue circule dans la Caraïbe et notamment en Guadeloupe selon un mode endémo-épidémique. Les vecteurs de la maladie sont des moustiques du genre Aedes, les deux principaux étant Aedes aegypti et Aedes albopictus. Aucun signe clinique de la dengue n'est spécifique et son évolution est imprévisible. Généralement bénigne, des formes graves voire fatales peuvent survenir. Les trois méthodes diagnostiques utilisées en routine sont la détection du génome viral par biologie moléculaire (RT-PCR), la recherche de l'antigène NS1 et le diagnostic indirect sérologique. Leurs utilisations conjointes ou isolées dépendent du stade clinique de la maladie, de la date de début des signes cliniques et du contexte épidémiologique. Il n'existe pas de traitement antiviral spécifique, ni de vaccin disponible à l'heure actuelle. Le traitement est symptomatique. La délivrance de résultats biologiques fiables lors d'un diagnostic de dengue nécessite l'élaboration de contrôles internes de la qualité (CIQ). Pour cela, nous avons mis en place au laboratoire de virologie du CHU de Pointe-à-pitre un CIQ pour la détection de l' antigène NS1 et un CIQ pour la détection sérologique des IgM de la dengue à partir de sérums humains. Trois matrices ont été utilisées pour effectuer les dilutions : le tampon phosphate salin, le sérum de veau foetal et le sérum humain. Cette étude a montré que le sérum de veau foetal présentait des résultats plus fiables en termes de répétabilité (Coefficient de variation CV de 14% pour l'AgNS1 et de 4% pour les IgM anti-dengue) et de reproductibilité (CV de 20,8% pour l'AgNS1 et de 13,8% pour les IgM anti-dengue). Ces valeurs de CV toutefois élevées sont à mettre en relation avec le type de technique utilisée et les attentes en matière de reproductibilité des interprétations (méthodes semiquantitatives pour les deux paramètres étudiés).\nDISCIPLINE administrative : PHARMACIE – BIOLOGIE MEDICALE\nMOTS-CLES : VIRUS DE LA DENGUE – ARBOVIROSE – MOUSTIQUE – EPIDEMIE – DIAGNOSTIC VIROLOGIQUE – ANTIGENE NS1 – SEROLOGIE – CONTRÔLE INTERNE DE LA QUALITE\nINTITULE ET ADRESSE DE L'UFR OU DU LABORATOIRE : UNIVERSITE BORDEAUX 2 SEGALEN, FACULTE DES SCIENCES PHARMACEUTIQUES 146 RUE LEO SAIGNAT 33076 BORDEAUX CEDEX Directeur de thèse : Docteur Cécile HERRMANN-STORCK\n151 152 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '60/dumas.ccsd.cnrs.fr-dumas-01191535-document.txt'}"}}},{"rowIdx":75,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Traitement numérique des signaux et identification de systèmes RMN ; Conception et développement d'un imageur pour l'IRM dédiée à bas champ Aktham Asfour\nTo cite this version: Aktham Asfour. Traitement numérique des signaux et identification de systèmes RMN ; Conception et développement d'un imageur pour l'IRM dédiée à bas champ. Sciences de l'ingénieur [physics]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2002. Français. tel-00473212\nHAL Id: tel-00473212 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00473212 Submitted on 14 Apr 2010\n\n UNIVERSITE JOSEPH FOURIER- GRENOBLE 1 N° attribué par la bibliothèque\nLLLLLLLLLLLI\nTHESE pour obtenir le grade de\nDOCTEUR DE L'UNIVERSITE JOSEPH FOURIER Discipline: Sciences de l'ingénieur : Signal, Image préparée au laboratoire d'Electrotechnique de Grenoble dans le cadre de l'Ecole Doctorale\n« Electronique, Electrotechnique, Automatique, Télécommunications, Signal » présentée et soutenue publiquement\npar\nAktham ASFOUR\nle 20 Juin 2002\nTitre:\nTraitement numérique des signaux et identification de systèmes RMN ; Conception et développement d'un imageur pour l'IRM dédiée à bas champ\nDirecteurs de thèse: Kosai RAOOF et Jean Marc FOURN IER\nJURY\nM. Jean-Louis LACOUME M. André CONSTANTINESCO M. François GUILLET M. Marcel LOCATELLI M. Kosai RAOOF M. Jean-Marc FOURNIER\nPrésident Rapporteur Rapporteur Invité Directeur de thèse Directeur de thèse A la mémoire de mon père. A ma mère et à mes frères Remerciements Le travail présenté dans ce manuscrit a été réalisé au sem du Laboratoire d'Electrotechnique de Grenoble (LEG) en collaboration avec le Laboratoire des Images et des Signaux (LIS).\nJe tiens à remercier chaleureusement Monsieur Kosai Raoof, Maître de conférence associé à l'Université Joseph Fourier de Grenoble, pour la confiance qu'il m'a témoignée en m'accueillant sous sa direction. Ses compétences scientifiques, sa disponibilité et ses qualités humaines furent primordiales au bon déroulement et à l'aboutissement de ce travail. Qu'il soit assuré de ma profonde gratitude et de ma sincère reconnaissance.\nMonsieur Jean-Marc Fournier, Professeur à l'Université Joseph Fourier de Grenoble a co-encadré cette thèse avec enthousiasme et bonne humeur. Je le remercie vivement pour la confiance qu'il m ' a accordée tout au long de cette thèse. Ses remarques pertinentes, les nombreuses discussions et ses qualités pédagogiques m'ont été très précieuses et encourageantes. Qu' il trouve ici l' assurance de mon profond respect et sympathie.\nJ' adresse mes remerciement à : Monsieur Jean-Louis Lacoume, Professeur à l'Institut National Polytechnique de Grenoble, pour l'honneur qu'il m'a fait en assurant la présidence du jury de cette thèse.\nMonsieur André Constantinesco, Professeur à l'Université Louis Pasteur de Strasbourg, pour avoir accepté d'être rapporteur de cette thèse et d'avoir mis à profil sa longue expérience dans l'IRM pour l'évaluation de ce travail.\nMonsieur François Guillet, Maître de conférence à l'Université Jean Monnet de Saint Etienne, d'avoir accepté d'être rapporteur et pour avoir mobilisé son temps et ses compétences pour l'appréciation de ce travail.\nMonsieur Marcel Locatelli, Ingénieur au CEA de Grenoble, pour l'intérêt qu'il a manifesté à ce travail et pour avoir accepté d'être membre du jury. Je remercie chaleureusement : Les services électronique, mécanique et informatique du LEG pour leur aide précieuse, leur efficacité et leur sympathie. Une pensée particulière pour Bruno Mallet, qu'il soit assuré de ma profonde amitié. Le personnel administratif du LEG pour sa disponibilité, sa sympathie et sa bienveillance. Tous les membres du LEG pour l'ambiance chaleureuse qu'ils ont créée au laboratoire durant ces trois années. Tous les membres du LIS pour leur accueil lors de mes nombreux passages au LIS .\nJe suis très reconnaissant à Monsieur Jean-Louis Leviel et à tout le personnel du département Mesures Physiques de l'IUTl de Grenoble pour la confiance qu'ils m'ont accordée en m'accueillant en poste ATER durant la dernière année de cette thèse. Merci également au service du personnel de l'IUT 1 de Grenoble pour son aide et sa compréhension dans la réalisation des démarches administratives.\nJe remercie aussi Gilles Rostaing de m'avoir fait profiter de ses compétences et qualités pédagogiques en me confiant des tâches d'enseignements à ses côtés.\nUn grand merci à Makdam pour son aide précieuse lors de la rédaction de ce manuscrit et pour ses encouragements permanents.\nJe n'oublierai pas tous mes amis et compagnons au LEG que j'ai connus durant ces trois années et avec qui j'ai pu passer des moments agréables. Je leur souhaite bonne continuation et courage.\nJe ne saurai oublier tous mes amis qui se reconnaîtront pour leur présence, leur soutien et leur grande gentillesse. Je ne les citerai pas de peur d'en oublier quelqu'un.\nJe réserve mon dernier mot de remerciement pour ma mère et mes frères qui sont présents depuis toujours et à tout moment dans mon coeur.\nMerci à celles et à ceux que je n'ai pas cité et qui ont contribué de près ou de loin à ce travail. Table des Matières PRÉAMBULE 7 INTRODUCTION 9 LA RÉSONANCE MAGNÉTIQUE NUCLÉAIRE RMN : RÉALISATION D'UN SIMULATEUR DE SIGNAUX ••••••••••. 12 INTRODUCTION . 13 DESCRIPTION DU PHÉNOMÈNE ET GÉNÉRALITÉS 13\n1. II.\nII. 1. II. 2.\nIII.\nNotion de la fréquence de Larmor 13 Le phénomène de la résonance magnétique nucléaire (RMN) 15\nBo\nII.2.1.\nEffet du champ magnétique statique\nII.2.2. II .2.3.\nRésonance magnétique: action d'un champ magnétique radiofréquence (RF) 16 La période de la précession libre et le signal RMN: 18\nsur un échantillon 15\nLES ÉQUATIONS DE BLOCH 20\nIl1.1 .\nExcitation radiofréquence RF 20\nIII.I .I. IILI.2.\nCaractéristiques de l'impulsion 20 Le repère tournant . 21\nRéponse du système à une impulsion RF.' l'équation de Bloch 22\nIl1.2. III.2.1 . IIL2.2. III.2J. III. 2.4.\nComportement de l'aimantation macroscopique pendant l'impulsion d'excitation 22 Excitation On-resonance 23 Excitation Off-resonance . 25 La période de la précession libre, l'aimantation mesurable 26\nIV. Du SIGNAL À L'IMAGE, LOCALISATION SPATIALE ET GRADIENTS DE CHAMP MAGNÉTIQUE 28 V. RÉALISATION D'UN SIMULATEUR DE SIGNAUX RMN 30\nV 1. V2. V3.\nObjectif et intérêt 30 Principe et méthode de simulation 31 Résultats de simulation.' exemples de signaux RMN 34\nV.3.1 . V.3.2.\nSimulation d'une expérience avec une impulsion rectangulaire: 34 Simulation d'une expérience avec une impulsion de forme quelconque: 36\nDESCRIPTION ET CARACTÉRISTIQUES DE L'IMAGEUR DÉVELOPPÉ POUR L'IRM DÉDIÉE À BAS CHAMP 38 1. II.\nINTRODUCTION 39 DESCRIPTION DE L'IMAGEUR NUMÉRIQUE 39\nIl.1. II.2. II. 3.\nL'électroaimant . 41 L'antenne et le duplexeur 41 L'amplificateur RF de puissance 45\nIIJ.l. 11.3.2. II.3.3.\nIl.4. Il.5.\nLa Carte DSP (Digital Signal Processor) 51 Le synthétiseur numérique 52\n11.5.1. II.5.2.\nIl.6.\nLe préamplificateur 46 L'étage sélectif 47 Caractéristiques mesurées de l'amplificateur total 48\nIntérêt du synthétiseur numérique 52 Le fonctionnement du synthétiseur AD9852 53\nLe récepteur numérique 56\nII.6.1. Rappel: récepteur analogique 56 11.6.2. Intégration d'un récepteur numérique 58 II .6.2.1. Description générale 58 n.6.2.2. Caractéristiques principales du récepteur numérique utilisé 59 11.6.2.3. Evaluation expérimentale des caractéristiques du récepteur 61\nRÉSULTATS: SIGNAUX RMN ET PREMIÈRES IMAGES 63 1. II.\nINTRODUCTION 64 SIGNAUX RMN ACQUIS AVEC L'IMAGEURNUMÉRlQUE 64\nII. 1. Il.2.\nSignal de décroissance d'induction FID 64 Les signaux d'écho 65\nII.2.1.\nSignal d'écho de spin 65 II.2.2. III.\nSignal d'écho de gradient. 68\nCONSTRUCTION DE L'IMAGE EN IRM 70\nIIU. Ill. 2.\nSélection d'une coupe dans l'échantillon : 70 Codage de fréquence et codage par la phase: reconstruction de l'image 72\nII1.2.1 Codage par la fréquence 72 Codage par la phase 74 II1.2.2 m.2.3 Association du codage par la fréquence et du codage par la phase 74 III. 2.4. Acquisition de l'image, balayage du plan de Fourier: 75 llI.2.4.1. Principe du balayage 76 Ill. 2.4. 2. Considérations pratiques, paramètres d 'acquisition 77\nII!. 3. Les premières images obtenues avec le système numérique d'IRM par la séquence d'écho de gradient: 80 m.3.l. III.3.2.\nRéglage de l'angle de basculement de l'impulsion 80 La séquence d'écho de gradient 81\nIV. QUELQUES TRAVAUX EN COURS 83\nIDENTIFICATION DES SYSTÈMES RMN PAR FILTRAGE ADAPTATIF NON LINÉAIRE: MODÈLE DE SÉRIE DE VOLTERRA 85 1. II. III.\nINTRODUCTION 86 NON LINÉARITÉ DE SYSTÈMES RMN ET NÉCESSITÉ DE L'IDENTIFICATION NON LINÉAIRE 87 LA SÉRIE DE VOLTERRA APPLIQUÉE À L'IDENTIFICATION DE SYSTÈMES RMN 88\nIIU. III.2.\nForme discrète de la série de Volterra: 88 Identification par série de Volterra de second ordre 89\nIII.2.I. Méthode et schéma gériéral d'identification 89 III.2.2. Algorithme d'adaptation 91 m.2.2.1. Choix des pas d'adaptation pour les signaux RMN 93 111.2.2.2. Choix de la mémoire du système N 94 m.2.3 . Résultats de l'identification et discussions 95 I11.2.3 .1. Résultats 95 III.2.3 .2. Discussions 100\nIll. 3. IV.\nIdentification par série de Volterra de\ni\nme\nordre 101\nMODÈLE DU FILTRE À RÉPONSE IMPULSIONNELLE INFINIE NON LINÉAIRE 105\nMODÉLISATION DES SYSTÈMES RMN PAR FILTRE À RÉPONSE lM PULSIONNELLE INFINIE (RII) NON LINÉAIRE: VALIDATION SUR DES SIGNAUX RÉELS 108 1 Il\nINTRODUCTION 109 MODÈLE DU FILTRE RH NON LINÉAIRE ET MÉTHODE D'IDENTIFICATION . 109\nII.1 Il. 2\nIl. 3\nDescription du modèle 109 Les approches du filtrage adaptatif RII non linéaire 109 L 'algorithme d'adaptation 111\nII.3.1 Les équations de mise à jour II.3.2 Conditions de stabilité et pas d'adaptation variables II.3.2. 1 Conditions de stabilité sur les pas d'adaptation Il.3.2.2 Les pas d'adaptation variables pour les signaux RMN \nIII\nIII 113 113 115 VALIDATION DU MODÈLE SUR DES SIGNAUX RÉELS RMN 116\n111.1 Ill. 2\nExemple de signaux réels 116 Résultats d'identification 117\nCONCLUSIONS ET PERSPECTIVES 123\nANNEXE 126\nBmLIOGRAPHIE 132 Préambule\n7 Le travail présenté ici a été réalisé au sein du Laboratoire d'Electrontechnique de Grenoble (LEG) et en étroite collaboration avec le Laboratoire des Images et des Signaux (LIS) pour la réalisation d'un imageur pour l'IRM à bas champ. Le projet a été partiellement supporté par le contrat européen QTEP ACK 1 pour le contrôle de qualité agroalimentaire.\nLe développement de l'imageur numérique n'aurait pas pu être accompli sans l'aide précieuse du Professeur André Constantinesco du Laboratoire de Biomécanique de CHU de Strasbourg qui n'a pas hésité à mettre à notre disposition la source de champ magnétique.\n1 QTEPACK\nQLKl- 2000-00936.\n8 Introduction\n9 Depuis sa découverte en 1946, la résonance magnétique nucléaire (RMN) n'a cessé de prouver ses qualités analytiques remarquables. Cette technique a permis à la spectroscopie de conquérir de nouveaux et de passionnants champs d'application. La RMN est devenue une des techniques analytiques les plus prospères pour un large domaine d'applications, s'étendant aujourd'hui de la physique de solide à toutes les branches de la chimie, la biologie moléculaire, le contrôle agroalimentaire non destructif et l'imagerie médicale. Le principe de cette technique est fondé sur la mesure de signaux en provenance de certains noyaux atomiques d'un échantillon en réponse à urie impulsion d'excitation électromagnétique radiofréquence. Dans le domaine médical, l'imagerie par résonance magnétique (IRM) produit des images du corps humain et des systèmes biologiques révélant la structure, le métabolisme, et la fonction des tissus et des organes internes. Son caractère non invasif et non ionisant associé à sa capacité de produire des images anatomiques avec une qualité sans précédente l'ont rendu plus attirante et plus fascinante que beaucoup d' autres techniques d'imagerie. Cependant, cette technique reste aujourd'hui réservée aux grands départements de radiologie et ses indications sont davantage restreintes à certaines pathologies. Cette limitation de disponibilité est surtout liée au coût très élevé des équipements dû aux aimants, souvent supraconducteurs produisant les moyens et les hauts champs magnétiques utilisés, ainsi qu'à l'électronique d'acquisition, qui est jusqu'à présent, en partie analogique. Ces imageurs «corps entiers » ne sont pas, en plus, bien adaptés à l'imagerie des petits organes (poignet, main, genou ). L'IRM dédiée à bas champ constitue une alternative peu onéreuse et permet donc d'assurer une meilleure disponibilité de l'IRM dans ces cas. Ce coût peu élevé peut également rendre cette technique très attractive et accessible dans des domaines autres que médicaux tel que le contrôle agroalimentaire non destructif. L'utilisation de l'IRM à bas champ est, bien évidemment, synonyme d'un faible rapport signal sur bruit (RSB), et par conséquent d'une qualité d'image inférieure pour être exploitée dans les applications de diagnostic ou de contrôle. Le travail présenté dans ce manuscrit porte, dans sa première partie, sur le développement d'un système numérique d'IRM à bas champ permettant l'amélioration du rapport signal sur bruit et de la stabilité du système. Le choix d'une solution numérique est argumenté par le besoin d'élaborer un imageur peu coûteux et de faible encombrement pouvant être facilement intégré dans tout environnement aussi bien médical, tel qu'un cabinet de médecin, qu'industriel comme le contrôle agroalimentaire.\n10 L'originalité du système développé réside principalement dans l'utilisation d'un synthétiseur numérique de fréquence, avec contrôle absolu de phase, et d'un récepteur numérique qui constituent les deux éléments clés d'un imageur. Ceux-ci mettent à profit le très bon rapport qualité-prix des systèmes numériques haute fréquence autorisé par les développements technologiques incessants des télécommunications et favorisé par la demande croissante dans ce domaine.\nParallèlement à cette phase de conception et de développement instrumental, nous avons conduit, en se basant sur les techniques adaptatives en traitement du signal, une étude d'identification des systèmes RMN. L'objectif étant de permettre la prise en compte de la non linéarité de tels systèmes dans le traitement et l'analyse, jusqu'à présent linéaires, du signal RMN. Le travail reporté dans ce document peut alors être organisé en deux parties. La première partie est consacrée au développement de l'imageur numérique. Dans cette partie, seront rappelés, dans le premier chapitre, les principes physiques fondamentaux du phénomène de la résonance magnétique nucléaire qui servent de support pour toute personne abordant l'IRM. Ces fondements nous ont été nécessaires pour la mise au point et l'implantation d'un simulateur de signaux RMN. Dans le deuxième chapitre, nous exposons la conception de l'imageur et nous détaillons les solutions instrumentales numériques mises en oeuvre et l'évaluation de leurs caractéristiques de performances. Des exemples de signaux RMN acquis, la technique de reconstruction de l'image ainsi que les premières images réalisées avec cet imageur sont donnés dans le troisième chapitre. La deuxième partie, constituée des chapitres IV et V, traite la problématique de l'identification non linéaire des systèmes RMN à travers des techniques adaptatives de traitement du signal. Ainsi, nous introduisons, dans le quatrième chapitre, un modèle non linéaire basé sur la représentation d'un système RMN par un filtre de Volterra et nous le comparons au modèle d'un filtre non linéaire à réponse impulsionnelle infinie (RH). A l'issu cette comparaison, le filtre RH est retenu. Sa description détaillée et sa validation sur des signaux RMN réels font l'objet du cinquième chapitre.\n11 Chapitre 1\nLa résonance magnétique nucléaire RMN : Réalisation d'un simulateur de signaux\n12 1.\nIntroduction Le travail présenté tout au long de ce manuscrit consiste dans le développement\ninstrumental et le traitement du signal pour l'IRM. Il est alors nécessaire d'introduire les principaux fondements théoriques indispensables à la compréhension du mécanisme de génération des signaux RMN. Ces fondements serviront, en particulier, dans ce chapitre à la mise en place d'un simulateur de signaux. Nous allons donc, dans un premier temps, et après une description succincte du phénomène physique de la RMN, présenter les équations régissant ce phénomène, c'est-à-dire les équations de Bloch, et rappeler leurs solutions dans des cas particuliers. Dans un deuxième temps, nous décrivons le simulateur de signaux dont les principes sont basés sur la résolution numérique des équations de Bloch. La validité du simulateur sera exposée à travers quelques exemples de signaux simulés.\nIl.\nDescription du phénomène et généralités Il.1.\nNotion de la fréquence de Larmor\nIl est bien connu que plusieurs noyaux d'intérêt biologique possèdent un moment magnétique. Il s'agit des noyaux d'hydrogène (IH) formé d'un proton, de l'isotope de carbone l3C, d'azote\neN), de fluor 4\n( 19p ),\nde sodium\ne 3\nN) et de phosphore\nelp).\nSelon la mécanique classique, le moment magnétique de tels noyaux, lorsqu'ils sont placés dans un champ magnétique statique\nBo,\nprésente, dans un référentiel fixe de\nlaboratoire (OXYZ), un mouvement de rotation appelé précession. Ceci est illustré dans figure 1.1 où le moment magnétique, désigné\nïJ, balaye un cône d'axe parallèle au vecteur champ\nmagnétique Bo, et ce avec une fréquence caractéristique appelée fréquence de Larmor [Guinet, 1992].\n13 y K\nJ-1 Figure 1.1\nPrécession d'un moment magnétique j1 d'un noyau placé dans un champ\nmagnétique statique Bo.\nCette fréquence est donnée par la relation fondamentale dite de Larmor:\n(1.1 )\noù y est le rapport gyromagnétique du noyau et Bo est le module du vecteur champ magnétique. Cette relation est parfois donnée en fonction de la vitesse angulaire de précession\n(1.2)\noù le signe (-) indique que la précession du moment s'effectue dans le sens de rotation des aiguilles d'une montre. En examinant la figure 1.1, nous constatons que, lors de la précession, la proj ection Jlz du moment magnétique sur l'axe Z reste constante, alors que la projection transversale Jl xy dans le plan XOY tourne dans le sens inverse au sens trigonométrique à la vitesse\nangulaire\n(00.\n14 Il est alors possible de caractériser un noyau par la fréquence de Lannor\nJo\nde son\nmoment magnétique, en prenant soin de préciser la valeur du champ magnétique statique Bo' On se limitera par la suite, et sans perte de généralité, au cas du noyau d'hydrogène (un seul proton) dont le rapport gyromagnétique\nr vaut 267.53 x 10 6 rad. S*I . TI. Pour une valeur\nde Bo égale à 0.1 T (Tesla), la fréquence de Larmor du proton vaut donc 4.26MHz.\nIl.2.\nLe phénomène de la résonance magnétique nucléaire (RMN)\nIl.2.1. Effet du champ magnétique statique\nEn l'absence du champ magnétique externe\nBo\nsur un échantillon\nBo, les moments magnétiques des noyaux\nau sein d'un échantillon sont orientés de manière aléatoire dans l'espace si bien que leur somme est nulle: aucune aimantation macroscopique n'est, par conséquent, observable au voisinage de l'échantillon. Placée dans un champ magnétique statique homogène, la population de moments magnétiques des noyaux de cet échantillon sera le siège de l'apparition d'une aimantation macroscopique\nM\nparallèle et de même sens que\nlongitudinale celle donnée par la direction de\nBo,\nBo.\nEn prenant pour direction dite\non dira que\nM\nn'a pas de composante\ntransversale, i.e. sa projection dans le planXOY est nulle [Liang, 1999]. L'apparition de cette aimantation macroscopique\nM est attribuée au fait que dans le\nmouvement de précession, les moments magnétiques des protons sont répartis en deux populations : l'une où les moments\nï1\nont leurs projections longitudinales f.iz parallèles à\nBo.\nC'est le cas de la figure LI. On dit que ces moments ont un niveau de basse énergie. l'autre où les moments\nï1\nont leurs projections longitudinales f.iz antiparallèles à\nBo. Cette catégorie de moments se trouve dans un niveau de haute énergie. La répartition des moments dans le sens parallèle et antiparallèle n'est pas égale : les moments magnétiques parallèles à\nBo\nsont légèrement majoritaires. Bien qu'infime, cette\n15 différence est à l'origine du vecteur d'aimantation macroscopique M de même sens que Bo [Nguyen, 1996] L'absence d'une composante transversale M xy de cette aimantation est due au fait que les composantes f-l XY des moments magnétiques j1 sont déphasées aléatoirement dans le plan XOY. Ainsi, l'aimantation macroscopique induite par\n13\n0\nse réduit à une composante\nlongitudinale M z due aux composantes f-l z des moments magnétiques des protons en surnombre dans le niveau de basse énergie (état parallèle). Dans cette situation, on dit que l'échantillon est à l'équilibre, et nous désignons par M~ la valeur de cette composante qui est proportionnelle à la densité, p , de protons dans l'échantillon. L'amplitude de\nM\nétant trop faible pour être mesurée à l'équilibre, des méthodes\nd' excitation perturbant l'équilibre du système sont alors nécessaires pour détecter cette aimantation. On parlera donc de résonance magnétique.\nIl.2.2. Résonance magnétique: action d'un champ magnétique radiofréquence (RF) Le principe de la résonance magnétique protonique est d'agir spécifiquement sur les moments magnétiques des noyaux d'hydrogène à l'aide d'impulsions de champ magnétique tournant BI [Liang, 1999] [Guinet 1992]. Ce champ doit être dans un plan normal au champ statique\n130 , Son amplitude est de plusieurs ordres de grandeur plus faible que celle de 130\ntourne autour de ce dernier avec une vitesse angulaire\nOJ RF •\net\nIl s'agit d'un champ appliqué de\nmanière transitoire et appartenant à la gamme des radiofréquences, d'où le nom d'impulsion radiofréquence (RF) régulièrement employé pour désigner BI . L'action d'une impulsion RF de fréquence égale à ou proche de la fréquence de Larmor, se traduit par la décroissance de l'aimantation longitudinale M z et l'apparition d'une composante transversale de l'aimantation M XY tournant autour de OJ o\ncomme le montre la figure I.2. Le mouvement de l'aimantation\nest une précession-nutation: elle tourne autour de entre\nM et 130\n130\nà la fréquence\n130\nà la vitesse angulaire\nM , pendant l'excitation, OJ o '\ntandis que l'angle a\naugmente proportionrtellement à la durée de l'impulsion\" suivant la relation\na = yB I \" • L'extrémité du vecteur\nM décrit ainsi une spirale sur une surface sphérique. 16 z\ny\nFigure 1.2\nEvolution de l'aimantation macroscopique durant l'application de l'impulsion d'excitation.\nL'angle a, caractérisant l'impulsion, est appelé angle de basculement. Les impulsions sont souvent désignées par leur angle de basculement. Ainsi, on parle d'impulsion 90° si BI et\n'f\nsont choisis de telle sorte que a soit égal à 90°. A la fin d'une telle impulsion, on trouve\nuniquement une composante transversale d'aimantation. L'impulsion 180° correspond au retournement du vecteur\n111 qui, en fin d'impulsion, devient parallèle et opposé\nà Bo , soit\ndonc une aimantation transversale nulle [Guinet, 1992]. L'évolution de l'aimantation longitudinale M z sous l'action du champ magnétique tournant peut s'expliquer par le fait que l'impulsion RF fournit, durant son application, une énergie nécessaire pour permettre la transition des moments magnétiques des noyaux de l'état parallèle (basse énergie) vers l'état antiparallèle (haute énergie) [Liang, 1999]. Lorsque la moitié des moments en surnombre est passé à l'état antiparallèle, les deux populations parallèle et antiparallèle sont en égalité et la composante M z s'annule: une impulsion 90° a été donc appliquée. Lorsque tous les moments en surnombre sont orientés antiparallèlement, il y a inversion de la composante longitudinale, et la composante transversale est donc nulle : on dit qu'une impulsion 180° a été appliquée.\n17 L'évolution de l'aimantation longitudinale ainsi présentée ne permet pas de décrire celle de la composante transversale M xy . Pour expliquer la naissance de cette dernière, on doit se rappeler qu'à l'équilibre, les composantes f.1 xy des moments des noyaux en précession dans le plan transversal sont déphasées aléatoirement. La résonance magnétique peut être vue comme le mécanisme d'établissement d'une cohérence de phase au sien de ce groupe de moments magnétiques [Liang, 1999]. En effet, lorsque les moments changent d'état d'énergie, ils le font en se mettant en phase comme si leurs projections transversales étaient poussées à l'unisson à leur fréquence de précession par une force extérieure. Cette force est apportée, bien évidemment, par le champ RF tournant de la même manière que *les composantes transversales qui se trouveront aussitôt en phase donnant ainsi naissance à la composante transversale M xy .\nIl.2.3. La période de la précession libre et le signal RMN:\nAprès un basculement de l'aimantation\nM\npar une impulsion RF, l'échantillon est\nplacé dans un état hors équilibre. Le processus de retour à l'équilibre se caractérise par une précession libr/ de l'aimantation\nM\nautour du champ\nBo\nà la fréquence co o; une\naugmentation de l'aimantation longitudinale M z pour tendre vers sa valeur d'équilibre M~, appelée relaxation longitudinale,' et une destruction de l'aimantation transversale M xy , appelée relaxation transversale. Les processus de relaxation sont quantifiés par deux constantes de temps\n~\net T2 dites de relaxation longitudinale et de relaxation transversale,\nrespectivement. Ces sont les temps au bout desquels M z et M xy ont atteint 63% de leurs valeurs à l'équilibre. A titre d'exemple, pour des tissus biologiques,\n~\npeut varier de\nquelques 100ms à quelques secondes, alors que T2 est environ dix fois plus petit que\n~\n[Liang, 1999] [Nguyen, 1996]. Lors de la relaxation, la composante transversale M xy décrit, dans l'\" ulan XOY, un mouvement de rotation à la fréquence de précession\nJo\naccompagné par la décroissance de\nson amplitude. Ce mouvement provoque, grâce au phénomène d'induction magnétique, l'apparition dans une antenne de réception, placée dans le plan XOY, d'un signal appelé signal de décroissance d'induction libre ou FID (Free Induction Decay en anglais) (figure 1.3). Ce\n1 Précession\nlibre désigne la précession de l'aimantation\nM en l'absence de l'impulsion d'excitation RF.\n18 signal qui s'apparente à une sinusoïde amortie et dont la fréquence est celle de la précession est généralement détecté en quadrature (figure 1.3). Le signal résultant est l'image du phénomène de relaxation et décrit une fonction exponentielle amortie d'une constante de temps T2 et dont l'amplitude maximale est proportionnelle à M~, soit donc à la densité protonique p .\n, Z\nM\ny\nx Antenne réceptrice\n1\nDétection en quadrature\nDécroissance en\ne\n2\nT\nc=====> t\nSignal de décroissance d'induction (FID) à la fréquence\nEnveloppe du signal\nfa\nFigure 1.3 Trajectoire de l'aimantation M dans le repère fixe pendant la période de la précession libre et le signal FID détecté.\nEn pratique, la décroissance exponentielle du signal s'effectue avec une constante de temps effective T2• plus petite que T2 et ce en raison des inhomogénéités du champ\n19 magnétique statique\nBa\nqui accélèrent la décroissance de la composante transversale [Guinet,\n1992].\nIII.\nLes équations de Bloch Dans la description de la physique, l'évolution de l'aimantation durant l'application de\nl'impulsion RF est régie par les équations de Bloch. C'est ce que nous détaillons dans ce paragraphe.\n111.1. Excitation radiofréquence RF 111.1.1. Caractéristiques de l'impulsion\nNous venons de voir dans le paragraphe IL2.2 qu'une impulsion RF désigne l'application transitoire, de quelques microsecondes à quelques millisecondes, d'un champ magnétique\nBI (t)\northogonal à\nBa'\nCe champ, appelé encore excitation, est créé\ngénéralement par un courant sinusoïdal parcourant un fil conducteur. Dans le cas d'une bobine (solénoïde) d'axe parallèle à l'axe Ï du repère fixe ( voir figure LI), l'expression de\nBI\nest de la forme [Liang, 1999] :\n(1.3)\noù: Bt(t) est la fonction d'enveloppe de l'impulsion dont la dépendance par rapport au\ntemps signifie que l'amplitude de ce champ est variable pendant sa durée d'application. On dit que l'impulsion est modulée en amplitude OJ RF\nest la fréquence de l'oscillation (fréquence de la porteuse)\ncp est la phase initiale\nLe champ BI donné par l'équation (L3) est dit polarisé rectilignement car il oscille linéairement le long de l'axe Ï. Ce champ peut se décomposer en deux composantes polarisées circulairement et tournantes dans deux sens opposés. Seule la composante tournante dans le sens des aiguilles d'une montre (sens de la précession de Larmor) est\n20 efficace pour agir sur le moment magnétique du noyau, et ce à condition que la fréquence soit égale où proche de la fréquence de Larmor [Liang 2000]. Cette composante\nOJ RF\ns'exprime par la relation2 [Ernst, 1989] [Liang 1999] :\n(1.4)\nD'une façon générale, les d'impulsions sont désignées, en plus de leur angle de basculement, par leur fonction d'enveloppe\nBle (t).\nParmi les fonctions les plus répandues,\nnous citons la fonction rectangulaire (porte) et la fonction sinus cardinal (sine). Nous parlerons donc, à titre d'exemple, d'impulsion rectangulaire 180° ou d'impulsion sine 90°.\n111.1.2. Le repère tournant Il est commode d'introduire, afin de comprendre plus facilement l'action du champ magnétique RF sur l'aimantation, un repère oxyz appelé repère tournant (figure lA). C'est un système de coordonnées dont le plan transversal xoy tourne dans le sens inverse du sens trigonométrique à la vitesse angulaire\nOJ RF\n[Ernst, 1989]. L'axe z de ce repère est confondu\navec l'axe Z du repère fixe alors que les axes x et y tournent donc dans le plan XOY comme\nBI'\nAinsi, dans ce repère tournant, le vecteur\nBI\na une direction fixe. Ses deux composantes\ns'écrivent:\n2\nBI (t)\nBt (t)\n= Bt (t) cos(cp)\n(1.5)\nBi(t)\n= Bt(t)sin(cp)\n(1.6)\ndésigne désormais la composante utile du champ magnétique radiofréquence.\n21 y\nRepère de laboratoire OXYZ et repère tournant oxyz.\nFigure 1.4\nLa phase cp de l'impulsion RF est définie par l'excursion du vecteur\nBI\nde l'axe x par\nrapport à l'axe y. Ce paramètre est d'une importance cruciale dans les expériences RMN et doit être contrôlé adéquatement. C'est ce que nous verrons dans le chapitre II.\n111.2. Réponse du système à une impulsion RF : l'équation de Bloch 111.2.1. Comportement de l'impulsion d'excitation\nl'aimantation\nmacroscopique\npendant\nDans le repère tournant, l'équation de Bloch décrivant l'évolution de l'aimantation macroscopique durant l'application de l'impulsion se présente sous la forme vectorielle suivante [Liang, 1999] :\ndM /ollr _ _ _ =y(M/ollr\n~\nx\n(M ~ollr i + My/our ]) BejJ ) + ----::.-~\n22\n/M /our\n\\'\nz\n-\n~\nM\no z\n)k (1.7) où\nM\nlou\n,\n= (MIOJ/' My x '\nlou\n,\n,\nMIOJ/,) est le vecteur d'aimantation dans le repère tournant et Ëeff est z\nle champ magnétique effectif. C'est, en effet, le champ total vu par l'aimantation dans le repère tournant. Son expression est la suivante [Liang, 1999]:\n(1.8)\nLe phénomène de relaxation peut être négligé pendë.Ilt l'application de l'impulsion. La durée de celle-ci étant généralement très petite par rapport à\nT\net à T2 et l'équation de Bloch\nse réduit à :\ndM\n--\n-dt= y(MxB ,tr )\n(1.9)\ne))\noù\nM\ndésigne maintenant le vecteur aimantation dans le repère tournant. Dans cette dernière\néquation, nous avons fait abstraction de l'indice tour car nous travaillons désormais dans le repère tournant. L' équation de Bloch n'a en général de solution analytique que dans quelques cas où la fonction d'enveloppe\nBt (t)\na une forme particulière. C'est le cas par exemple des impulsions\nrectangulaires. Dans le cas général, il conviendra donc de faire appel à des méthodes de résolution numérique. Dans ce qui suit, nous nous intéressons au comportement de l'aimantation sous l'action du champ RF dans le cas d'une impulsion rectangulaire. Pour cela, nous allons procéder à la résolution de l'équation de Bloch en distinguant deux cas selon que la fréquence de l'excitation est égale (On-resonance) ou légèrement différente (Off-resonance) de la fréquence de précession. 111.2.2. Excitation On-resonance\nPar souci de simplification, nous supposons que le champ BI est appliqué selon l'axe\nT du repère tournant ( cp = 0) pendant une durée\nr . Le terme On-resonance est employé pour\nindiquer que la fréquence de l'impulsion est parfaitement égale à la fréquence de précession\n23 ({1)RF\n= (1)0). Dans ce cas, le champ effectif (équation 1.8) se réduit au champ radiofréquence\net s'écrit comme:\n(1.10)\nEn prenant en compte les conditions initiales de l'équilibre, soit M x(0) = M /0) = 0 et Mz (O) = M~, il est possible de montrer que l'évolution temporelle des trois composantes de l'aimantation pendant l'excitation peut s'écrire sous la forme [Liang, 1999] :\nt\nM/t) = M~sin( fyBt(O)dO )\n(1.11)\no t\nMz (t) = M~cos( f yBt(O)dO ) o\nDans le cas d' une impulsion rectangulaire d'amplitude Bt, ces équations deviennent: Mx (t) = 0\n= M~ sin(yBtt) Mit) = M~ cos(yBtt)\nM /tJ\n(1.12)\nCes équation laissent apparaître que le mouvement de l'aimantation dans le repère tournant est une rotation (figure 1.5). A un instant t donné pendant l'impulsion, tout se passe comme si l'aimantation M~ avait tourné dans un plan perpendiculaire à BI' soit le plan yoz, d'un angle yBtt. A la fin de l'impulsion, l'aimantation aura alors tourné de l'angle de basculement a = yBt-r. Pour une impulsion de forme quelconque et de durée -r , cet angle est donné par :\nr\n(Ll3)\na = y fBt(O)dO o\n24 z\n~M(t) \n \na=yBtr\nyBtt.// .' \nM(r)\n./.'\ny\nx Figure 1.5 Evolution de l'aimantation dans le repère tournant pendant une excitation rectangulaire de durée r. L'angle de basculement a est défini comme le plus petit angle entre\nl'aimantation M(r) à la fin de l'impulsion et l'axe z.\nL'aimantation qui n'avait à l'équilibre qu'une seule composante longitudinale Mz\n= M~,\npossède à la fin de l'impulsion, en plus d'une composante longitudinale, une\ncomposante transversale M xy . Dirigée suivant l'axe y (My (r) = M xy (r) ), la composante M xy peut avoir en général une direction quelconque dans le plan xoy. Cette direction, qui représente en réalité la phase du signal RMN reçu, dépend bien évidemment de la direction du champ radiofréquence dans le repère tournant, soit donc de la phase de l'impulsion d'excitation.\n111.2.3. Excitation Off-resonance Dans les expériences de RMN, les excitations sont supposées de type On-resonance. Néanmoins, les inhomogénéités du champ statique rendent très difficile la réalisation de telles excitations dans tout le volume de l'échantillon à étudier. Les impulsions sont donc souvent de type Off-resonance, i.e.\nOJ RF :1;\nco o ' Soit ~OJo\n= CO o -\nOJ RF\nla quantité traduisant cet écart de\nfréquence, le champ effectif ËeJJ peut alors s'écrire sous la forme:\n25 -\nBefJ\ne -: o= -ÔCû - k + BI (t)l\n(1.14)\ny\nComme nous l'avons dit, une solution analytique de l'équation de Bloch ne peut être obtenue dans le cas général. Cependant, on peut intuitivement prédire, par analogie avec l'excitation On-resonnance, qu'à la fin de l'impulsion, tout se passe comme si l'aimantation avait tourné dans un plan perpendiculaire à la direction du champ effectif. Cette direction étant celle de BI dans le cas de l'excitation on-resonance. Ainsi, la composante transversale de l'aimantation n'est pas forcément dirigée selon l'axe oy. Le terme\nô010 = 01 0\n-\nCû RF\ndans l'expression de BefJ est souvent négligé lorsque le\nchamp radiofréquence est suffisamment intense (yBt\n» 1010 -01 1) RF\n[Ernst, 1989] [Canet,\n1991]. Avec cette approximation, l'étude se ramène au cas On-resonance traité ci-dessus.\nPour plus de détails sur les équations de Bloch et leurs solutions, le lecteur intéressé pourra se référer à la littérature RMN [Liang, 1999] [Ernst, 1989].\n111.2.4. La période de la précession libre, l'aimantation mesurable\nAprès la fin de l'impulsion d'excitation, le retour à l'état d'équilibre du système peut être également décrit par l'équation de Bloch. En fait, en l'absence du champ radiofréquence BI ' l'expression du champ effectif B efJ devient: (1.15)\nL'équation de Bloch conduit ainsi au système d'équations suivant [Liang, 1999]:\n(1.16)\n26 Si on considère maintenant que l'origine des temps, t=O, est pris à l'instant où l'excitation, supposée rectangulaire, s'annule et que le terme Off-resonnace est négligeable par rapport au champ radiofréquence, i.e. rBI\n» 1mo - m l, nous obtenons les conditions RF\ninitiales suivantes :\nM x(0) = 0 MiO) = M~ sin(a)\n(1.17)\nMlO) = M~cos(a)\nOn montre alors que la solution du système d ' équations (1.16) peut être donnée comme [Ernst, 1989] : -(\n- (\nMit) = M ~ sin (a )sin( L\\mot) e T2\n(1. 18) -(\n- (\nMlt) =M~cos(a )e 1i +M~(1 -e 1i )\nEn introduisant l'aimantation transversale complexe, soit M xy\n= Mx + iM y'\nnous\nobtenons: -(\nM xy (t)\n= M~ sin(a)e-\ni6 (j)o(\ne\nT2\n(I.19)\nUne expression analytique de l'aimantation mesurable est donc obtenue car nous nous sommes basés sur une impulsion rectangulaire. Dans le cas général, ceci nécessitera la mise en oeuvre de méthodes numériques de résolution. Le simulateur de signaux RMN que nous présentons plus loin de ce chapitre en constitue une. Il implante, en fait, des opérateurs matriciels pour calculer l'effet de l'impulsion et décrire l'évolution de l'aimantation pendant la période de précession libre.\n27 IV.\nDu signal à l'image, localisation spatiale et gradients de champ magnétique Nous venons de voir dans les paragraphes précédents, qu'une expérience RMN\ndétennine la densité de protons et les temps de relaxation T2 et\n~\nde l'ensemble de\nl'échantillon étudié. La formation d'une image (image de la densité de proton dans l'échantillon\n3\n)\nà partir\nd'un signal nécessite la localisation spatiale des signaux émis par tous les volumes élémentaires, ou voxels, de l'échantillon. Il s'agit donc de codage spatial [Ravier!, 1994]. La méthode la plus couramment utilisée pour le codage spatial est dite de transformée de Fourier. Elle est basée sur la relation de Larmor liant la fréquence de résonance, f , d' un voxel à l'intensité du champ magnétique statique B(X,Y ,Z) appliqué.\nf( X ,Y, Z)\n= yB(X,Y, Z)\n(1.20)\noù X, y, Z sont les coordonnées du vox el considéré dans le repère du laboratoire. Cette relation montre que, si B est unifonne et vaut Bo, tous les protons de l' échantillon résonnent à la même fréquence, f o' et ce quelle que soit leur position dans l' espace. Le principe de l'imagerie est d'imposer une variation spatiale sur B créée par des gradients de champ magnétique. Cette variation génère ainsi une variation spatiale de la fréquence de résonance des protons. Lorsque la variation spatiale de B est linéaire dans les trois directions de l'espace, la fréquence du signal émis par un vox el dépend linéairement de la position de ce vox el. D'une manière générale, pour produire un gradient de champ magnétique, on superpose au vecteur champ magnétique\nBo\nun vecteur champ magnétique\nb parallèle à Bo.\nL'amplitude b du vecteur b , qui est de l'ordre du millitesla (mT), est beaucoup plus faible que Bo' Contrairement à Bo, b varie selon les trois axes X, Y,Z dans l'espace qui contient l'échantillon à imager\nOn peut également obtenir des images dites ~ et T2 représentant respectivement l'image de la distribution du temps de relaxation longitudinale et du temps de relaxation transversale au sein de l'échantillon.\n3\n28 Pour fixer les idées, considérons l'exemple où b varie linéairement selon l'axe Y (figure 1.6) selon l'équation:\n(1.21)\nPour tous les points d'un plan de cote Y, i.e. parallèle au plan XOZ, le vecteur champ magnétique a la même valeur B donnée par l'équation :\n(1.22)\nLa constante G y est appelée gradient du champ magnétique selon Y. Elle vaut donc :\nG\n= aB\n(1.23)\nay\ny\nLe gradient Gy peut être positif ou négatif et s'exprime habituellement en millites1as par mètre (mT/m) et Z\n . . . \ny\no\n********rJlll****.J-----I--LLL~\nFigure 1.6\nGradient de champ magnétique selon l'axe Y.\n29 En pratique, les gradients sont créés par des bobines appelées bobines de gradient. Elles sont généralement conçues pour avoir une valeur de b nulle à l'origine [Guinet, 1992]. Chaque instrument d'IRM possède trois gradients dans les trois directions de l'espace. Nous allons voir dans le troisième chapitre de ce manuscrit comment l'utilisation adéquate de tels gradients de champ permet de limiter la région excitée et de coder spatialement le signal reçu. On parle ainsi de séquence d'imagerie. En effet, une séquence d'imagerie est une suite d'impulsions RF et de gradients appliqués à un corps pour créer un nombre suffisant de signaux RMN nécessaire à la reconstruction d'une image. Généralement, une séquence peut être divisée en plusieurs cycles répétés avec un temps de répétition approprié TR • Le cycle commence, dans la plupart des cas, par une impulsion RF. Le nombre de répétitions du cycle dépend du type de séquence utilisée.\nv.\nRéalisation d'un simulateur de signaux RMN\nV.1.\nObjectif et intérêt\nLa simulation en IRM est un complément important à l'expérimentation. Outre sa précieuse contribution dans la compréhension générale de la théorie de la résonance magnétique nucléaire, la simulation permet en réalité d'étudier et d'analyser séparément les paramètres d'influence pouvant intervenir dans l'expérience. Ces paramètres n'étant pas tous accessibles à l'utilisateur d'un appareil d'IRM [Brenner, 1997], [Summer, 1986]. La simulation trouve notamment tout son intérêt pour répondre aux diverses questions pouvant se poser pendant l'expérience [Bittoun, 1984]. Une liste non exhaustive de ces questions comprend les interrogations suivantes: Qu'est ce qu'on mesure par chaque séquence; quel type de distorsions d'image est provoqué par une modification des caractéristiques de l'impulsion RF ou par un changement dans la séquence des gradients ; lesquelles de ces distorsions sont causées par des contraintes technologiques et lesquelles sont dues à des raisons théoriques? La réponse à de telles questions nécessite la connaissance du comportement de l'aimantation régie par l'équation de Bloch dont la solution ne peut être établie que pour un nombre très limité de types d'excitation. La simulation permettra ainsi de s'affranchir de cette limitation.\n30 De plus, la spécification, l'optimisation des séquences d'imagerie voire encore le dimensionnement de nouveaux systèmes peuvent être établis à l'aide de la simulation qui pourra, d'ailleurs, constituer un outil pédagogique dans des environnements médicaux et techniques.\nNous allons dans ce qui suit décrire la mise en place et la validation d'un simulateur de signaux RMN et nous présenterons et comparerons des exemples de signaux simulés avec des résultats reportés dans la littérature. Ces signaux seront utilisés pour la validation des approches d'identification non linéaire de systèmes RMN traitées dans le chapitre IV.\nV.2.\nPri ncipe et méthode de simulation\nLa simulation en RMN consiste à résoudre numériquement les équations de Bloch, dans le repère tournant, pour chaque point (vox el) de l'échantillon étudié et ce à chaque instant de la séquence. L'accumulation des signaux élémentaires correspondant à tous les voxels de l'échantillon simulé permet de calculer un signal RMN global [Bittoun, 1984]. Il nous faut donc d'abord définir l'échantillon en question. Il s'agit de définir un objet ID, 2D ou 3D pouvant, bien entendu, avoir la forme d'une sphère, d'un cylindre ou d'autres formes géométriques définies par une expression mathématique. Cet objet est discrétisé en petits éléments de volume (voxels) auxquels sont attribuées des caractéristiques essentielles. Celles-ci comprennent notamment les dimensions, le vecteur aimantation locale\nm, la valeur\nde l'aimantation à l'équilibre ma (proportionnelle à la densité de protons dans le voxel), et les temps de relaxation locaux 1; et T2 • La deuxième étape de la simulation consiste à résoudre l'équation de Bloch pour chaque voxel de l'objet ainsi défini et ce dans le cas d'une excitation quelconque. Pour cela, nous considérons le fait que la durée de l'impulsion RF est petite par rapport aux temps de relaxation longitudinale et transversale. Avec cette hypothèse, l'équation de Bloch relative à un vox el s'écrit, dans le repère tournant:\ndm dt où\n= y(mx Beff}\n(1.24)\nm désigne maintenant le vecteur aimantation du voxel.\n31 La méthode de résolution de cette équation fait appel à un opérateur matriciel décrivant la rotation, dans le repère tournant, de l' aimantation\nm sous l'effet de l'excitation.\nSoit m( X, Y, Z, t) le vecteur aimantation au point (X, y, Z) à un instant donné t. A la fin d'une impulsion rectangulaire de durée r, celui-ci s'exprime à l'aide de cet opérateur par la relation suivante [Bittoun 1984] [Brent, 1986], [Brenner 1997] :\nm(X,Y,Z ,t + r) = RRF(X,Y,Z), m(X,Y,Z,t)\n(1.25)\nL 'opérateur RRF ' appelé opérateur d'impulsion, est donné par la matrice suivante :\nCOS\n2\nRRF(X, Y,Z) = [\n(j3) + sin 2 (fJ) cos(0)\nsin( 0) sin(j3)\n- sin(j3) cos(fJ)[I - cos(\n0)]]\n- sin(o)sin(j3)\ncos(o)\n- sin(0) cos(fJ)\n- sin(j3) cos(j3) [1 - cos( 0)]\nsin(0) cos(j3)\nsin 2 (j3) + cos 2 (fJ) cos(0) (1.26)\noù 0 et j3 sont des angles qui dépendent du champ effectif\nBef!\net que nous explicitons dans\nce qui suit. Nous reprenons l'expression du champ effectif donnée par l'équation 1.8 tout en prenant en compte que, lors d'une séquence d'imagerie, le champ magnétique statique en un point (X, y, Z) a la forme générale suivante:\noù Mo caractérise l'inhomogénéité du champ statique principal\nBo\nen ce point; Gx ' Gy et\nGz sont les trois gradients appliqués pendant la séquence d'imagerie pour coder l'espace. Le champ effectif\nBef!\nen ce point de l'objet aura donc pour expression [Bittoun,\n1984], [Brent, 1986] :\n(1.28) Ce champ effectif forme avec l'axe ox un angle j3 donné à chaque point de l'objet par:\n32 f3(X,Y,Z)\n= -arctan(YB~\n-OJ\nRF\nyBt\nJ\n(1.29)\nA la fin de l'impulsion, tout se passe donc comme si l'aimantation avait tourné autour de la direction du champ effectif d'un certain angle 8 par rapport à sa direction initiale [Liang]. Cet angle est donné par :\n(1.30)\navec I10J = yB~ -\nOJ RF •\nLa relation 1.25 nous permet de simuler n'importe quelle rotation du vecteur de l'aimantation locale en appliquant l'opérateur\nRRF'\nPour décrire l'évolution de cette aimantation pendant la période de la précession libre, nous devons ici faire appel à l'opérateur de relaxation\nRrelax'\nA chaque instant t ' pendant cette\npériode, le mouvement de l'aimantation de chaque voxel est le résultat d'un mouvement de rotation et d'un phénomène de relaxation. La rotation s'effectue autour de l'axe oz et elle est définie par l'angle:\n('\nf\nO(X,Y,Z,t ' ) = I1OJ(X,y,Z,R)dR\n(1.31 )\no\nQuant au phénomène de relaxation, il fait apparaître les deux fonctions d'exponentielles amorties:\n-l'\nEl (t ') = e 11\n(1.32) (1.33)\nL'opérateur de relaxation s'exprime ainsi par la matrice suivante [Bittoun, 1984], [Brent, 1986] :\n33 -E 2 sin(B)\nE 2 cos(B)\n(1.34)\no Le vecteur aimantation à l'instant t' sera de la forme:\nm(X,Y,Z,t') = Rre1ax(X,Y,Z,t')* m(X,Y,Z,t + r) +m o(X,Y,Z)(1-E 1 )*k\n(1.35)\nLe signal RMN à l'instant t'est obtenu en déterminant le vecteur d'aimantation de chaque voxel de l'objet grâce à cette dernière équation et en effectuant la sommation de toutes les composantes transversales\nA noter que les opérateurs d'impulsion RF et de relaxation ont été présentés dans de nombreuses publications ([Bittoun, 1984], [Brent, 1986], [Brenner, 1997]) et ne seront pas détaillés davantage dans ce document. Il s'agit uniquement pour nous de les utiliser dans la conception du simulateur de signaux RMN.\nV.3.\nRésultats de simulation: exemples de signaux RMN\nV.3.1. Simulation d'une expérience avec une impulsion rectangulaire: L'expérience de base en RMN consiste à appliquer une impulsion rectangulaire RF de durée r et d'angle de basculement a, et à observer la précession libre de l'aimantation globale (signal FID) pendant un temps T. Le type du signal observé à savoir une exponentielle amortie ne permet pas de révéler la validité du simulateur mis en place. Pour pouvoir valider notre simulateur, nous nous sommes basés sur une expérience particulière décrite dans la littérature. Dans cette expérience, un gradient est appliqué pendant l'excitation et le signal est observé en conservant ce même gradient pendant la période de la précession libre. Le signal obtenu approche la forme de l'excitation et sa durée effective (temps de relaxation effectif) étant approximativement égale à la durée de l'impulsion [Mansfield 1989].\n34 Nous avons donc considéré, dans notre simulation, un objet ID homogène de dimension 25cm. Cet objet est discrétisé en petits éléments auxquels on attribue des valeurs identiques d'aimantation mo (densités identiques de protons). Les temps de relaxation longitudinale et transversale sont respectivement\nT = 100ms\net T2\n= 10ms\npour tous les\npoints de l'objet. La valeur du champ magnétique Bo est fixée à 0.1 T et celle du gradient selon la direction de l'objet à 2.5mT/m. Nous supposons que les inhomogénéités de ce champ sont négligeables. Le signal RMN que nous obtenons en réponse à une impulsion rectangulaire 90° de durée Ims est donné dans la figure 1. 7. La forme et la durée effective de ce signal comparées à celles de l'excitation appliquée confirment le potentiel de notre simulateur à reproduire les observations décrites ci-dessus [Asfour-JMR, 2000] \n1.2 . -- - - - - - - -, -- - - - - - - - , - - - - - - - -- ,\nExcitation Signal FID\n0.6\n0.4\n0.2\n0 1 - - - - - - - - ' .* \n-0.2 ' - - - --\no\n- --\n--\"-----------'-------------'\n500\n1000\n1500\nNuméro de l'échantillon n Figure 1.7 Signal simulé de résonance (traits continus) dans le cas d'une impulsion rectangulaire (en pointillé) 90° de Ims de durée et en présence d'un gradient de 2.5mT/m pendant l'excitation et pendant l'acquisition du signal.\n35 V.3.2. Simulation d'une expérience avec une impulsion de forme quelconque: Tel qu'il a été décrit dans le paragraphe V.2, l'opérateur RRF de l'impulsion ne prend pas en compte les variations dans le temps de l'amplitude\nBt (t)\ndu champ radiofréquence\nBI'\nDe par sa définition, cet opérateur s'applique uniquement au cas d'une impulsion rectangulaire. La simulation des impulsions de forme quelconque consiste à décomposer l'impulsion en une suite d'impulsions rectangulaires d'amplitudes différentes [Asfour-JMR, 2000], [Bittoun, 1984], [Brenner, 1997], [Olsson, 1995]. L'action de chaque impulsion rectangulaire sera alors décrite par un opérateur matriciel. Nous disposons donc d'un ensemble d'opérateurs R~F à appliquer successivement à l'aimantation locale. Cette dernière après l'impulsion i\ns'écrit:\n-i m\noù\nm\n_ i 1\n= RiRF\n-\n(I.3 6)\n• mi-!\nest le vecteur d'aimantation après l'application de l'impulsion rectangulaire i-l.\nL' application de cet ensemble d'opérateurs est donc équivalente à l'application d'une seule impulsion modulée en amplitude. Typiquement, nous avons décomposé l'impulsion modulée en 1024 impulsions rectangulaires. L'intérêt de cette technique de décomposition réside dans sa capacité d'obtenir une solution numérique de l'équation de Bloch dans le cas général. Plusieurs formes de modulation d'amplitude ont été testées. Celles-ci comprennent notamment les impulsions de forme gaussienne, sinus cardinal (sine) ou encore les impulsions modulées en bruit aléatoire. La figure 1.8 montre le signal RMN correspondant à l'objet ID en réponse à une impulsion sine 90° de durée de Ims. Un gradient de 2.5mT/m a été appliqué durant l'excitation et durant la période de la précession libre. Sur cette figure, nous constatons, encore une fois, que la forme du signal RMN approche la forme de l'excitation [Asfour-JMR, 2000]. Le temps de relaxation effectif T2• étant du même ordre de grandeur que la durée du lobe principal du sine.\n36 Excitation RF 0.8\nSignalRMN\n0.6\n0.4\n0.2\no :\". :\" , , \" , , ' ,\n.\".\n;:\n::\n-0.2\no\n100\n200\n300\n400\n500\n600\n700\n800\n900\n1000\nNuméro de l'échantillon n Figure 1.8 Signal simulé (trait continus) de résonance en réponse à une impulsion sinc 90° (en pointillé) d'une durée de Ims en présence d'un gradient de 2.5mT/m pendant l'excitation et pendant l'acquisition du signal.\nLe travail présenté au cours de ce chapitre a conduit au développement et à la validation d'un simulateur de signaux RMN. De par les principes algorithmiques retenus, ce simulateur permet d'implanter, non seulement une expérience RMN de base, mais toute séquence d'imagerie. Il permet donc la réalisation d'images simulées pour étudier l'influence des paramètres de l'expérience sur la qualité de l'image. Ce simulateur se veut un réel outil offrant un complément d'étude à l'expérience pour toutes équipes de recherche traitant de la RMN. Pour la souplesse d'utilisation de cet outil, nous envisageons le développement d'une interface graphique appropriée.\n37 Chapitre Il\nDescription et caractéristiques de l'imageur développé pour l'IRM dédiée à bas champ\n38 1.\nIntroduction Dans ce chapitre, nous décrivons la conception et le développement du nouvel imageur\nnumérique d'IRM que nous avons élaboré durant cette thèse. Cette description est complétée par l'évaluation des performances des différents constituants de la chaîne d'acquisition des signaux. Nous rappelons qu'une installation typique d'imagerie par résonance magnétique comporte de loin deux éléments majeurs: l'aimant créant le champ magnétique statique\nBQ'\net l'électronique du traitement et l'instrumentation associée. La création du champ\nmagnétique ne fait pas l'objet de notre travail. Il s'agit uniquement pour nous de réaliser une chaîne électronique complète permettant l'émission et la réception de signaux RF, le traitement numérique des signaux RMN et la reconstruction de l'image. Cette électronique est architecturée autour d'une carte d'acquisition et de traitement du signal temps réel (DSP). L' originalité de l' instrumentation développée réside dans la spécification et l'intégration d'un récepteur et d'un synthétiseur de fréquence entièrement numériques. Ce choix instrumental trouve sa justification dans notre volonté de développer un imageur travaillant à bas champ et dédié à l'imagerie de petits organes. Outre son coût peu élevé [Gries, 1987] qui permet son utilisation dans le contrôle agroalimentaire [Constantinesco, 1997], le bas champ est particulièrement avantageux pour la technique dite d'IRM interventionnelle [Ravier, 1996]. Dans ce contexte du bas champ où le rapport signal sur 7\nbruit (RSB) est très faible (RSB oc BQ4), le choix d'une solution numérique permet, contrairement aux systèmes analogiques commercialisés, une amélioration du RSB. Cette solution présente également l'avantage d'être moins coûteuse et moins encombrante [Raoof, 2002].\nIl.\nDescription de l'imageur numérique La figure 11.1 présente l'architecture autour d'un DSP du système d'acquisition et\nde traitement numérique des signaux RMN. A l'exception de l'électro-aimant créant le champ magnétique statique\nBQ\net les bobines de gradients associées, nous avons développé\nl'imageur dans son intégralité. Ceci comprend donc la conception de l'antenne et du duplexeur pour l'émission des impulsions d'excitation et pour la détection de signaux\n39 RMN; de l'amplificateur de puissance RF; du synthétiseur numérique et du récepteur numérique.\nSynthétiseur numérique\npuissance\n4.783 MHz\n40MHz BUS\nSorties CNAs CarteDSP }\nPC\nBUS\nDuplexeur\nElectroaimant et bobines de gradients\n-\nver s les ampliOcateur s des gradients Signal RMN\nPort série duDSP\nRécepteur numérique 40MHz\nFigure II.1\nArchitecture générale du système numérique pour l'IRM\nPréalablement au développement de cet imageur, nous avons, bien entendu, conduit une étape de recherche instrumentale qui a relevé que les systèmes analogiques disponibles sur le marché ne peuvent pas répondre à nos besoins spécifiques en terme du RSB de récepteur, de la résolution en fréquence et en phase du synthétiseur, du coût, et de l'encombrement.\nLe principe général de l'imageur numérique illustré par la figure II.I s'articule autour la génération, par le synthétiseur numérique, de l'impulsion d'excitation à la fréquence de travail fixée dans notre cas à 4.783MHz (ce qui correspond à une valeur de champ d'environ 0.11 T). Cette impulsion, pouvant être modulée en amplitude, en fréquence ou en phase, est ensuite amplifiée grâce à un amplificateur RF linéaire de puissance. Une fois amplifiée, elle est transmise à l'antenne via le duplexeur qui isole le récepteur pendant cette période d'excitation. L'antenne envoie, après la fin de l'impulsion,\n40 le signal RMN au récepteur numérique via ce même duplexeur. Le récepteur numérique assure la démodulation numérique du signal RMN reçu dont les échantillons dans la bande de base sont transmis au DSP via son port série synchrone à une vitesse de transmission de 16Mbits/seconde. Pour assurer la synchronisation de tous les évènements temporels conduisant à l'obtention d'un signal ou d'une image, le système est cadencé à la fréquence de l'horloge externe du DSP (40MHz). Cette d'horloge fournit notamment la fréquence de référence du synthétiseur numérique qui, à son tour, délivre un signal d'horloge pour le pilotage du récepteur numérique. La fréquence de cette dernière horloge détermine en réalité la fréquence d'échantillonnage du signal dans le récepteur numérique. Le contrôle des trois gradients lors d'une séquence d'imagerie est assuré par trois convertisseurs numérique-analogique (CNA) du DSP.\nNous allons dans la suite de ce chapitre présenter les différents éléments de ce dispositif expérimental.\nIl.1.\nL'électroaimant\nC'est un aimant résistif 1 produisant un champ magnétique statique vertical Bo d'environ 0.11T dans un entrefer de 15cm. Il dispose également des bobines, créant des gradients de champ magnétique dans les trois directions de l'espace, XYZ, et des bobines de correction de l'homogénéité du champ principal\nBo.\nNous avons effectué des mesures pour évaluer la meilleure homogénéité pouvant être obtenue selon les trois axes X,\ny, Z Les résultats ont montré qu'une homogénéité\nd'environ 20ppm (partie par million) est assurée pour chaque axe sur une distance de\n± 5em par rapport au centre de l'aimant.\nIl.2.\nL'antenne et le duplexeur\nDans un système d'IRM, le champ radiofréquence tournant BI (ou impulsion d'excitation) est créé par des enroulements de fils conducteurs, appelés antennes, parcourus par des courants électriques sinusoïdaux. Ces enroulements sont conçus pour 1\nDrusch, France. Mis à notre disposition par le Laboratoire de Biomécanique : CHU de Strasbourg.\n41 créer un vecteur champ BI orthogonal au vecteur champ Bo et identique dans tous les points du volume à imager. Cette antenne est chargée généralement de recevoir le courant électrique traduisant le signal RMN. Il s'agit d'antenne émettrice-réceptrice2 . Lors de la conception d'une antenne pour l'IRM, certains critères fondamentaux doivent être pris en compte pour garantir une émission et une réception optimales. Pour créer un champ BI dont la composante active tourne à la vitesse angulaire CO o\n= 27ifo,\nl'antenne doit être accordée à la fréquence de Larmor imposée par Bo' Cet\naccord est assuré généralement par une capacité C qui forme avec l'antenne un circuit parallèle RLC résonant dont la fréquence de résonance est alors:\n1 co = - o .JLC\n(11. 1)\noù L est l'inductance de l'antenne. Le facteur de qualité Q de ce circuit, qui est donnée par la relation 11.2, traduit la sélectivité de l'antenne en terme de fréquence.\nQ=~\n(11.2)\nR\noù R est la résistance série de l'antenne. Plus ce facteur de qualité est élevé, plus la résonance est aiguë et plus l'intensité du courant parcourant l'antenne est élevé, ce qui est appréciable en particulier pour la réception du signal RMN. Le champ BI crée par l'antenne doit être homogène dans tout le volume à imager afin d'assurer une excitation identique de l'intégralité de l'échantillon à étudier. Il faut ajouter aussi qu'en imagerie, on peut montrer que l'effet des inhomogénéités de BI se traduit par des pertes du signal (perte en sensibilité de l'antenne) [Pimmel, 1990].\nLa structure et la géométrie d'une antenne RMN varient énormément d'une application à l'autre. Elles doivent cependant être adaptées à l'échantillon à étudier [Choquet, 1996]. Dans notre application, nous avons choisi la structure d'antenne en 2\nOn trouve aussi des systèmes où l'émission et la réception sont assurées par deux antennes distinctes. On se\nlimite ici au cas des antennes assurant un double rôle d'émission et de réception.\n42 solénoïde qui est particulièrement adaptée à l'imagerie de volume. Cette structure est parmi les plus simples à réaliser et a été longuement étudiée et développée dans des travaux antérieurs [Choquet, 1996], [Pimmel, 1990]. Un solénoïde est une inductance formée par un conducteur de rayon r enroulé en hélice (n spires) autour d'un cylindre de diamètre d et de longueur 1. L'échantillon est placé à l'intérieur du solénoïde. Les principaux paramètres géométriques (d, l, r et nombre de spires n) de ce type d' antenne sont calculés pour obtenir un facteur de qualité le plus élevé possible tout en ayant un champ\nBI\nhomogène et suffisamment intense. On montre qu'il n'existe qu'un\ncompromis entre le facteur de qualité et l' homogénéité de\nBI ' Les paramètres de l' antenne\npermettant de réaliser l' optimal sont spécifiés sur le schéma d'antenne présenté dans la figure 11.2.\n1 ~ 0.8d\nd\n1 1\nFigure D.2\n1 :\n1\n1\n-.::+-\n-.:\n:.-\n2r\nS =\n3r à 4r\n1\n1\nSchéma d'une antenne solénoïde de dimensions optimales\nNous avons réalisé une antenne solénoïde de dimensions avoisinant celles données sur cette figure. Les caractéristiques principales de cette antenne sont résumées dans le tableau IV.I. La fréquence de résonance et le facteur Q de qualité ont été mesurés par la méthode de la bande passante.\n43 Diamètre\nLongueur\nrayon du\nNombre de\nFréquence de\nFacteur de\nd\n1\nconducteur\nspIres n\nrésonance\nqualité Q\nmesurée\nmesuré\n4,783MHz\n190\nr\n4cm\n3.4cm\n1.5mm\nTableau n.1\n7\nCaractéristiques de l'antenne solénoïde.\nLes signaux RF d'émission et de réception sont couplés à l'antenne par une boucle, dite d'accord, par l'intermédiaire du duplexeur comme le montre la figure 11.3.\nr*- * *-I~* _*~: ;J:':~::::~_. . .*_-_*_- _*_*_. .*i\n!\n'1\n:\n~\n' : S2\nduDSP\n,i\n! i\no \"~ Antenne et capacité d'accord\n!,\nCommande TIL du DSP\nt\nCâble/oaxi al\n\"4\nSI c******* ****i / - - - - - - j!r----\"\n0;\nLl.\"-:\"mJ\ni 1\ni ~:\\!:.';' 1\n, Boucle !. d'accord 1:\n: i:\nL_ __• ____ __ _ ____ _ _. _ _ __ ____ __ __ ___ 1\nLe duplexeur\nFigure II.3\nSchéma électrique équivalent de l'antenne et du duplexeur.\nLa boucle d'accord schématisée sur cette figure par son inductance permet de modifier la fréquence de résonance et l'impédance de l'antenne et ce en raison des modifications de l'inductance mutuelle pouvant être générées par les déplacements de la boucle par rapport à l'antenne. Ceci constitue un moyen simple permettant à l'antenne d'être à nouveau accordée et réadaptée en impédance. Ces deux caractéristiques étant modifiées par l'introduction dans l'antenne d'un échantillon. 44 L'antenne étant utilisée en émission et en réception, le duplexeur a pour rôle d'assurer la séparation du circuit d'émission de celui de la réception. Pendant la phase d'émission, celui-ci est chargé de transmettre l'impulsion d'excitation à l'antenne tout en protégeant l'entrée du récepteur numérique de ces mêmes impulsions. En revanche, durant la période de réception, le duplexeur permet la transmission du signal RMN en provenance de l'antenne vers le récepteur tout en assurant l'isolation efficace du circuit de réception de celui de l'émission. Cette séparation évite une détection de bruit provenant de ce dernier. Le duplexeur est, en fait, composé principalement de deux interrupteurs RF, de deux diodes de signal montées en tête-bêche et d' un câble coaxial de longueur Â\" soit 4 environ 16m pour la fréquence 4.783MHz. Les deux interrupteurs RF sont commandés par des signaux logiques compatibles TTL générés par le DSP. En émission, les signaux de commande sont tels que les interrupteurs 1 et 2 sont respectivement fermé et ouvert. Les diodes sont conductrices le l'excitation RF est transmis à la boucle d'accord. Au niveau du récepteur, l' extrémité du câble coaxial\nÂ,\n4\nse trouve en court-circuit assuré par l'interrupteur 2 alors ouvert.\nL'impédance ramenée au niveau de la boucle d'accord est infinie et la réception se trouve par conséquent verrouillée. Aucun signal ne parvient donc au récepteur. A la fin de l'impulsion, i.e. en réception, le rôle de deux interrupteur s'inverse et les diodes sont donc bloquées. Le signal RMN détecté par la boucle d'accord parcourt donc le seul chemin possible vers le récepteur via le câble quart d'onde.\nIl.3.\nL'amplificateur RF de puissance\nIl est chargé d'effectuer l'amplification nécessaire pour la production d'un champ BI suffisamment intense. Les caractéristiques les plus relevantes de l'amplificateur RF de puissance pour l'IRM sont la linéarité, la sélectivité autour de la fréquence d'intérêt et la puissance maximale disponible. Cette dernière est d'environ 200W pour notre imageur. Les détails de conception et de réalisation de cet amplificateur ne seront pas exposés ici. Nous présentons brièvement ses principales composantes et nous donnons également ses caractéristiques de performance liées à notre objectif.\n45 L'amplificateur que nous avons développé est fonné de l'association de deux étages d'amplification réalisés sur deux circuits imprimés indépendants. Le premier est un préamplificateur large bande de faible puissance. L'amplification de puissance proprement dite est réalisée par un deuxième étage sélectif autour de la fréquence du travail. Il.3.1. Le préamplificateur\nIl est constitué par la mise en cascade de trois étages d'amplification à base de transistors de puissance bipolaires (figure II.4). Le premier étant un montage émetteur commun fonctionnant en classe A et réalisant aussi un filtre passe-haut dont la fréquence de coupure voisine le 3MHz. Le deuxième étage, fonctionnant également en classe A, a la même structure que le premier. Il possède à son entrée un filtre passe-bas de fréquence de coupure d'environ 20MHz. Ces deux étages fixent ainsi la bande passante du préamplificateur à 3-20MHz et pennettent d'amplifier le signal d'entrée (généralement un petit signal) à un niveau nécessaire à l'attaque du troisième étage. Celui-ci est composé d'un amplificateur travaillant en classe B fonné par deux transistors montés en push-pull pour assurer l'amplification finale du signal.\nVers l'étage sélectif\n~-----------\nY ----------_/\nDeux étages classe A\n~-------V -------~ Etage Push Pull classe B\nFigure II.4\nSchéma bloc du préamplificateur.\n46 Les caractéristique fréquentielles du préamplificateur sont présentées dans la figure\nn.5 en terme de son gain en tension Av. Dans la bande de fréquences 3-20MHz, un gain en tension d'environ 24dB est obtenu.\n26~---.----.----.----.----.----.----.----~----.----.---.\n24\n22\nco ~Q) 20\n~\nt5 18\nOUi\nc\n2 c\nQ)\no~ 16 (!)\n14\n12\n10 ~--~----~--~----~--~----~--~----~----~--~--~\no\n2\n468\n10\n12\n14\n16\n18\n20\n22\nFréquence en MHz\nFigure II.5\nGain en tension du préamplificateur en fonction de la fréquence.\nIl.3.2. L'étage sélectif Il est constitué d'un amplificateur de puissance fonctionnant en classe C autour de la fréquence d'intérêt. Nous avons choisi de réaliser ce type d'amplificateur en raison de l'adéquation de ses caractéristiques à nos besoins. D'une manière générale, un amplificateur de classe C a un rendement supérieur à celui de la classe B. Toutefois, pour amplifier un signal sinusoïdal, il faut l'accorder à la fréquence de celui-ci. L'amplificateur classe C est dit sélectif et réalise l'amplification dans une bande étroite autour d'une fréquence centrale.\n47 Le schéma bloc de cet étage d'amplification est représenté sur la figure 11.6. Le circuit résonant placé à la sortie du transistor permet de sélectionner les fréquences dans une bande étroite autour de sa fréquence de résonance 5.1MHz. Ce circuit offre la possibilité de pouvoir accorder l'amplificateur à n'importe quelle autre fréquence de résonance dans la bande passante du préamplificateur. Ceci nous permet d'adapter l'amplificateur de puissance pour d'autres fréquences de travail (donc pour d'autres valeurs du champ magnétique statique) dans la bande 3-20MHz. Actuellement, une autre version de cet amplificateur est en cours de développement pour Un imageur travaillant à 15MHz.\nSortie d u préamplific ateur\n\n~\n\nCircuit résonant\n\n\nVers l'antenne\n'--------------~-------------~ Etage sélectif classe C Figurell.6\nSchéma bloc de l'étage sélectif\n1/.3.3. Caractéristiques mesurées de l'amplificateur total Les caractéristiques fréquentielles de l'amplificateur complet sont représentées sur la figure II. 7. La fréquence de résonance est voisine de 5.1 MHz. Pour cette fréquence, le gain total en tension est d'environ 43dB, soit 19dB de gain pour l'étage sélectif.\n48 45 40 35 30 []J\n\"0 ;:: QI\n~;:: .~\n25 20\n;::\n.2l ;:: QI\n;::\n15\ncii\n(9\n10 5 0 -5\n0\nFigurell.7\n2\n4\n6\n8 10 12 Fréquence en MHz\n14\n16\n18\n20\nGain en tension de l'amplificateur RF en fonction de la fréquence\nLa figure IL8 présente les variations de la tension de sortie en fonction de celle de l'entrée qui montrent la linéarité de l'amplificateur dans la bande passante. Sur cette même figure est donnée aussi la puissance crête à crête en sortie en fonction de celle de entrée. Une puissance maximale crête à crête d'environ 180W peut être donc obtenue.\n49 100.------,,------.-------,------,-------,-------,------, 90\n~\n80\nQ)\n~\n70\nfi)\nc: Q)\n8\n'iii\n'5\n60\n~ Q)\n'C\n2 'Q) t -lU Q)\n~ (,) Q)\n'C\n:ê\na. ~\n20\n10\n0.1\n0.2 0.3 0.4 0.5 Amplitude crête à crête de l'impulsion en entreé (Volt)\n0.6\n0.7\n160.-----.------.-----.------.-----,,-----.------.-----.-----~\n160\n~ Q)\n'E\n140\nfi)\nc: Q)\n8\n120\n'iii\n'5 a.\n~ 100 Q)\nu\nQ)\n~\n60\n(,)\n'aI\n2\n'~ 60 Q) (,)\nc: al\n:ll\n'5\n40\nc 20\n2 3 4 5 6 7 Puissance crête à crête de l'impulsion en entreé (mW)\n8\n9\nFigure II.8 Caractéristiques entrée-sortie de l'amplificateur RF. En haut: l'amplitude crête à crête de l'impulsion en sortie en fonction de l'amplitude crête à crête d'impulsion en entrée; En bas: la puissance crête à crête de l'impulsion en sortie en fonction de celle en entrée (puissances mesurées sur une charge de 50n.\n50 Il.4.\nLa Carte DSP (Digital Signal Processor)\nElle constitue le coeur du système d'imagerie. Cette carte 3 d'acquisition, de contrôle et de traitement est architecturée autour du processeur de traitement du signal DSP (Digital Signal Processor) ADSP21061 SHARC (Super Harvard Arcitecture Computer) d'Analog Devices. C'est une carte de type «Plug and Play» interfacée avec le PC via le bus PCI de celui-ci. Comparé à un processeur conventionnel, l'utilisation de DSPs dans le système d'IRM offre plus de possibilités et de flexibilité en traitement du signal et en reconstruction d'images [Morgan, 1999]. Les processeurs ADSP21061 sont des processeurs 32 bits travaillant en virgule flottante. Ils sont optimisés pour le traitement numérique du signal en temps réel et largement utilisés dans les applications nécessitant une grande vitesse de calcul. Leur réputation vient principalement de leur capacité d'effectuer les calculs en virgule flottante. Ils répondent ainsi à des critères de qualités plus élevés que leurs équivalents en virgule fixe. L'horloge interne (160MHz) du processeur est générée à partir d' une horloge externe sur la carte. Cette dernière horloge de fréquence égale à 40MHz constitue également l ' horloge de référence du synthétiseur numérique (voir fi gures il. 1). Le processeur possède une mémoire interne de 4Mbits (4mégabits) et dispose de plusieurs protocoles rapides et efficaces pour la communication et le transfert de données avec une large variété de périphériques (mémoire externe, PC, autres DSP, périphériques de traitement numérique du signal. ). En particulier, nous utilisons deux ports série synchrones pour le transfert de données numériques (échantillons du signal RMN) du récepteur vers la mémoire interne du DSP. Des bus parallèles nous permettent également de charger, à partir du DSP, les paramètres du récepteur numérique et du synthétiseur numérique (voir figures il.1, Il.9 et il.11). En plus du processeur, la carte, intègre un convertisseur analogique-numérique (CAN) et trois convertisseurs numérique-analogique (CNA). Le CAN possède 4 entrées qui peuvent être converties les unes après les autres sur 12 bits à une fréquence d'échantillonnage paramétrable entre 153Hz et 29kHz Les trois CNAs transforment des données à virgule flottante en des données à virgule fixe avant de procéder à la conversion en signal analogique dont le niveau est réglable dans la gamme ± 10 Volts. Le bruit résiduel à la sortie est très inférieur à 1\n51 mVolt. Ces trois CNAs sont chargés de contrôler les trois gradients lors d'une séquence d'imagerie (figure II.1).\nLa programmation de la carte peut se faire en langage assembleur ou en langage C. Pour optimiser le temps du calcul et l'utilisation des mémoires, nous avons choisi de développer tous nos programmes en assembleur.\nPour plus de détails concernant l'architecture du processeUr ADSP21061 et les possibilités offertes, le lecteur pourra consulter le document de synthèse donné en annexe.\nIl.5.\nLe synthétiseur numérique\nIl.5.1. Intérêt du synthétiseur numérique Dans un instrument d'IRM, les tâches que doit accomplir le synthétiseur de fréquence se multiplient en raison du développement rapide de nouvelles techniques (séquences) d'imagerie. Ces techniques, qui sont de plus en plus sophistiquées, placent des exigences supplémentaires très strictes sur le synthétiseur de fréquence. Celles-ci concernent essentiellement la phase et la fréquence des impulsions générées par le synthétiseur. En effet, quelques méthodes d'imagerie rapides, comme certaines variantes de la séquence d'équilibre dynamique, nécessitent l'incrémentation de la phase des impulsions successives par des quantités programmables [Liang, 1999]. D'autres séquences font appel à une modulation, par un signal modulant prédéfini, de la phase de l'impulsion d'excitation. Plus classique, nous pouvons citer l'imagerie multi-coupes qui impose une modification de la fréquence des impulsions successives et l'imagerie dite décalage du champ d'imagerie 4 (offset field ofview imaging) dans laquelle la fréquence du signal utilisé pour démoduler le signal RMN reçu, doit être décalée par rapport à la fréquence de Larmor. Nous pouvons aussi rajouter certaines techniques d'imagerie qui utilisent une modulation de fréquence de l'impulsion d'excitation [Stormont, 1990]. Plus généralement, le point commun entre toutes les méthodes d'imagerie consiste dans la nécessité de maintenir une relation connue entre la phase du signal d'excitation et\n3 4\nSRT (Signal Recherche & Technologie) : France Voir Chapitre III pour la définition du champ d'imagerie.\n52 celle du signal utilisé pour la démodulation des signaux RMN et ceci pour faciliter, après acquisition, l'application, si cela est nécessaire, d'une correction de phases. Les synthétiseurs actuels peuvent difficilement satisfaire l'ensemble de ces exigences et s'ils le font, ce n'est qu'avec complexité et peu de souplesse. Ces contraintes nous ont conduit à choisir une solution technologique consistant dans l'utilisation d'un synthétiseur numérique programmable avec une grande flexibilité et aisance. Le synthétiseur numérique AD9852 que nous avons donc intégré dans notre système d'imagerie constitue une grande nouveauté dans le développement instrumental de l'IRM. Il peut générer le signal de l'excitation avec une fréquence et une phase précises et quelconques. Ce signal peut être facilement modulable en amplitude, en fréquence et en phase.\nIl.5.2. Le fonctionnement du synthétiseur AD9852 Le synthétiseur numérique AD9852 d'Analog Deviees est un circuit hautement intégré qui utilise la technologie avancée de la synthèse directe de fréquence encore appelée DDS (Direct Digital Synthesizer). Cette technologie innovatrice et ultra rapide ne fait pas appel à l'usage de boules à verrouillage de phase (PLL) systématiquement employées dans les synthétiseurs de fréquence. En effet, les synthétiseurs de fréquence basés sur l'utilisation d'un PLL présentent les inconvénients d'instabilité face au changement rapide de fréquence. Ils souffrent également de la présence d'un bruit de phase non négligeable [Raoof, 2002]. La technologie DDS est basée sur le fait qu'on peut définir une sinusoïde, dont on connaît la fréquence et la phase, en spécifiant une série de valeurs (échantillons) prises à des intervalles égaux définis par la fréquence d'échantillonnage. Cette série de valeurs est envoyée à un convertisseur numérique-analogique qui fournira donc le signal analogique.\nLa figure 11.9 montre le diagramme simplifié du synthétiseur AD9852 utilisé.\n5\nM. Decorps : notes de cours DEA Méthodes Physiques Expérimentale, 1998.\n53 DDS\n/\n/\n-'<-.,>' /\nI2-bits\nCNA 1 I2-bits\n-\n/\nSortie du synthé,!iseur \na I2-bits\n/ /\n//\n.4l\nJl\n32-bits\nr+\n/ / I4-bits ./\nFréquence\namplitude\nPhase\nCNA2 I2-bits\n\nV lEntrées .-_ _ _--tt-jnalogiques\nL.~~.\n4 Registres de programmation\nSortie analogique\n_ . /\nV 1\n\nSortie horloge\ncomparateur\n/\nHorloge de référence (40MHz) ~\nV Liaison parallèle 8 bits Chargement des paramètres (fréquence, phase, amplitude par le DSP\n** \n____~.\nFigure II.9\nDSP **••••••. :\nDiagramme simplifié du synthétiseur numérique AD9852\nLe DDS, associé à un convertisseur numérique-analogique (CNA 1) interne de 12 bits ultra rapide (300MHz), fonne un circuit synthétiseur numériquement programmable. Référencé à une source d'horloge stable, ce synthétiseur produit une sortie très stable en tenne de fréquence, de phase et d'amplitude. Fréquemment utilisé dans les applications de télécommunications, ses caractéristiques remarquables sont des atouts majeurs pour son utilisation dans un système d'IRM car elles répondent aux critères et aux exigences mentionnées au paragraphe précédent. L'horloge de référence du synthétiseur est fournie par le DSP (40MHz). Le synthétiseur génère ensuite sa propre horloge interne de fonctionnement. La fréquence de cette dernière est programmable et peut aller jusqu'à 300MHz. Cette fréquence, qui constitue la fréquence d'échantillonnage du signal numérique à la sortie du DDS, est\n54 actuellement fixée 200MHz. Ainsi, la fréquence maximale du signal généré par le synthétiseur est alors de 100MHz. La fréquence, la phase et l'amplitude du signal synthétisé sont directement programmables par le DSP avec la possibilité de mise à jour rapide de la fréquence (100 millions de nouvelles fréquences par seconde). La résolution en fréquence étant de 48 bits, ce qui correspond à 1microHertz pour une fréquence d'horloge interne de 300MHz. Cependant, seuls 32 bits sur 48 bits sont actuellement utilisés pour conserver la même résolution fréquentielle entre le signal d'excitation et le signal utilisé pour la démodulation dans le récepteur et qui possède une résolution de 32 bits (voir paragraphe II.6.2.2). Quant à la phase du signal synthétisé, elle est programmable avec une résolution de 14 bits, soit donc 0.02°. A titre de comparaison, nous signalons que les résolutions en fréquence et en phase sont respectivement de O.IHz et de 0.225° pour un synthétiseur de fréquence utilisé actuellement sur une console conventionnelle d'IRM 6\nLe signal numérique synthétisé par le DDS est envoyée sur le CNA 1 qui délivre le signal analogique (une sinusoïde).\nLa disponibilité d'un deuxième convertisseur CNA 2 et d'un comparateur ultra rapide (figure 11.9) est une particularité de grande importance pour notre système d'imagerie dans le contrôle de la phase absolue, i.e. le contrôle de la référence de phase des impulsions lors d'une séquence d'imagerie. En effet, la phase de la première impulsion du cycle de la séquence définit la phase de référence. Cette phase doit être conservée d'un cycle à l'autre durant toute la séquence. Pour ce faire, cette phase de référence peut être définie par un nombre programmable par le DSP et envoyé au CNA 2 qui donne un niveau de tension fixe à sa sortie. L'envoi d'une impulsion ayant la même phase de référence se fait en comparant, grâce au comparateur, la phase actuelle de la sortie du synthétiseur avec la tension de référence. Le résultat de comparaison est interprété par le DSP qui sera chargé d' ajuster la phase de la sortie du synthétiseur pour avoir la valeur de la phase de référence.\n6\nDonnées techniques du fabriquant S.M.I.S.\n55 Il.6.\nLe récepteur numérique\nComme nous l'avons mentionné au premier chapitre (paragraphe II2.3), le signal RMN est généralement détecté en quadrature. La performance de cette détection est essentiellement caractérisée par le rapport signal sur bruit (RSB) du récepteur. Celui-ci constitue donc l'élément clé qui doit permettre d'extraire le signal utile avec un maximum duRSB.\nIl.6.1. Rappel : récepteur analogique La structure typique d'un récepteur utilisé dans un instrument conventionnel d ' IRM est représentée sur la figure II. 10\nCL\n1\nCAN\nFiltre passe b as\nSignal RlvIN\n(t ~ Antenne\n0\nCIl\nSynthétiseur local de fréquence\n'\"0\nPréamplificateur Déphaseur\nCL\nQ\nCAN\nFiltre passe bas\nFigure II.10\nSchéma général d'un récepteur analogique.\nLe signal en provenance de l'antenne est amplifié par un préamplificateur de gain fixe (40-50dB). Ce signal est dirigé sur deux voies et multiplié par les deux signaux (sinus\n56 et cosinus) fournis par le synthétiseur local de fréquence. Les sorties des deux voies sont filtrées par un filtre passe-bas pour donner les deux signaux basses fréquences dans la bande de base. Ces deux signaux, correspondant à la partie réelle l et la partie imaginaire Q du signal RMN, sont appliqués respectivement à un convertisseur analogique numérique fonctionnant typiquement à une fréquence d'échantillonnage de quelques 10kHz. Les échantillons en format numérique sont ensuite transmis vers une carte d'acquisition et de traitement DSP pour être exploités dans le calcul du spectre ou la reconstruction de l'image par exemple. Peu de traitement numérique du signal est effectué dans ce type de récepteur Le récepteur analogique a des limitations liées à l'utilisation de composantes analogiques, i.e. l'amplificateur, le synthétiseur local, le déphaseur (7r ), le multiplieur et 2 les filtres. Toute composante analogique est, comme nous le savons, une source du bruit thermique qui dégrade significativement le RSB . Les deux voies de la chaîne analogique, supposées parfaitement identiques, ne peuvent pas l'être en pratique en raison des imperfections des composants analogiques. Par conséquent il peut y avoir un niveau continu sur l'une et/ou l'autre voie, une différence de gain entre elles ou un défaut de déphasage. Ceci est aggravé dans le temps par la sensibilité des composants analogiques aux variations de la température et au vieillissement. L'ensemble de ces défauts, qui ne sont pas facilement maîtrisables, conduit à l'apparition d'artéfacts, appelés artéfacts de quadrature, sur l'image. La détection en quadrature peut être grandement améliorée par l'utilisation de techniques de traitement numérique du signal. Il devient aujourd'hui très attractif d'accomplir le maximum des étapes de la détection en quadrature dans le domaine numérique. On parlera donc de récepteurs numériques (radio logiciel). En d'autres termes, le convertisseur analogique-numérique peut être déplacé en amont de la chaîne de réception au plus près de l'antenne. Cela est rendu aujourd'hui possible grâce aux avancées technologiques dans le développement des convertisseurs analogique-numérique en terme de résolution (nombre de bits) et de fréquence d'échantillonnage [Walden, 1999]. En effet, le développement accéléré de systèmes numériques de traitement du signal haute fréquence est le fruit du marché en pleine expansion de la téléphonie mobile. La demande est tellement forte que le rapport qualité/prix des systèmes numériques ne cesse d'augmenter.\n57 Il.6.2. Intégration d'un récepteur numérique Il.6.2.1.\nDescription générale\nNous avons donc intégré dans notre système d'imagerie un récepteur numérique (figure II.11) typiquement employé dans les applications de télécommunication. Ce récepteur présente plusieurs avantages par rapport au récepteur analogique. Il permet un échantillonnage direct des signaux pour améliorer les performances de la réception et réduire le coût et le bruit de l'électronique. Après échantillonnage, la démodulation et le traitement du signal se font numériquement avec plus de flexibilité et de précision qu'en traitement analogique. Tous les problèmes rencontrés avec le récepteur analogique sont donc résolus ou au moins minimisés grâce à la réception numérique.\nDDC\n1\n3 Nitres de décimation Contrôle automatique du gain\nentrée\nSynthétiseur numérique local\nCAN\nSignal RMN\nFréquence __~d~'oc~'~h=an=t=ill~o=nn~a~e__~________~~\nQ * 3 Nitres de décimation *** *\n40MHz\nPort série ------tBUS\nDSP Figure II.11\nSchéma du récepteur numérique\nLe récepteur accepte des signaux analogiques et fournit les deux sIgnaux en quadrature (I et Q) en format numérique dans la bande de base.\n58 Le seul élément analogique du récepteur est l'amplificateur à gain numériquement programmable. Ainsi, le signal RMN, encore analogique, est amplifié avant d'être numérisé grâce à un convertisseur analogique-numérique (CAN) 12-bits dont la fréquence d'échantillonnage, numériquement programmable, peut aller jusqu'à 50MHz. Le signal numérique est ensuite démodulé numériquement grâce au démodulateur DDC (pour Digital Down Converter). Dans celui-ci, le signal est multiplié numériquement par les deux signaux de multiplication fournis par un synthétiseur numérique local. Le DDC assure également le filtrage passe-bas grâce à une cascade de trois filtres de décimation de réponse impulsionnelle finie (RIF). Les échantillons numériques de la partie réelle (1) et de la partie imaginaire (Q) du signal sont ensuite transmis au DSP via son port série à une vitesse programmable. Tous les paramètres du récepteur incluant la fréquence d' échantillonnage, la fréquence et la phase du synthétiseur local et les facteurs de décimation des filtres ainsi que leur coefficients sont programmables par l'utilisateur via le DSP.\nIl.6.2.2. Caractéristiques principales du récepteur numérique utilisé o L'amplificateur programmable DVGA (Digital Variable Gain amplifier) C'est un amplificateur à gain numériquement programmable entre -12 et 30dB par pas de 6dB dans une bande passante de 350MHz. Le bruit de l'amplificateur est très faible (2.5nV /.J Hz).\no Le convertisseur analogique-numérique (CAN) Il est optimisé pour les récepteurs numériques hautes fréquences amSI que pour d'autres applications nécessitant une bonne résolution, une fréquence d'échantillonnage élevée et une large plage dynamique. Un rapport signal sur bruit (RSB) d'environ 67dB est obtenu à la sortie du convertisseur. A noter que l'amplificateur programmable (DVGA) en combinaison avec le DDC peuvent assurer un contrôle automatique du niveau du signal à l'entrée du CAN. Cela permet de\ncompresser ou\nd'augmenter la plage dynamique\ndu\nsignal\nl'échantillonnage. En faisant ainsi, la plage dynamique du CAN est améliorée.\no Le synthétiseur numérique local\n59\navant Il est constitué d'un oscillateur numérique local qui fournit les deux signaux de multiplication avec une précision de 32 bits en fréquence, soit une résolution de 0.02Hz pour une fréquence d'horloge de 50MHz, et de 16 bits sur la phase (résolution de 0.005°).\no Les filtres numériques passe bas de décimation D'une manière générale, un filtre numérique est une alternative au filtre analogique si les performances recherchées dépassent les limites physiques des composants analogiques. Les filtres numériques sont également plus efficaces que leurs *contre parts de filtres analogiques en terme de sélectivité et de linéarité de phase [Chester, 1999]. Les trois filtres numériques du récepteur sont dits de décimation. En plus de son rôle comme filtre passe bas, un filtre de décimation accomplit un sous-échantillonnage du signal. En d'autre terme, si on désigne par\nte la fréquence d'échantillonnage du signal à\nl'entrée d'un tel filtre ayant un rapport de décimation M, le signal à sa sortie se trouve échantillonné à une fréquence égale à\nte. Ceci revient donc à choisir en sortie du filtre un\nM\néchantillon parmi M à son entrée, comme le montre la figure H.12\n~I\nte\n0\n~I ~M\nte\nFiltre passe bas\nte M\n•\n1\nte\nle\n2\n2\nFigure II.12\n~ te\n2M\nillustration du concept de la décimation.\nCe processus de décimation permet d'augmenter le RSB du convertisseur. En effet, la bande passante d'un système numérique est fixée par la fréquence d'échantillonnage et s'étend de 0 à\nte . Après décimation d'un rapport M, 2\n60\ncette bande se réduit à\nte . Le\n2M rapport signal sur bruit (RSB), qui est inversement proportionnel à la bande passante, est ainsi amélioré. Dans notre récepteur numérique, l'application de cette opération, appelé encore traitement du gain, permet d'améliorer le RSB du convertisseur d'environ 24dB.\nDans le récepteur numérique, le premier filtre de décimation est du type CIC (pour Cascaded Integrator Comb). TI assure une décimation d'un facteur élevé compris entre 8 et\n2048. Les coefficients de ce filtre sont fixés. Le deuxième filtre possède 21 coefficients programmables par l'utilisateur. Son facteur de décimation est fixé à 2. Ce filtre sert à compenser les ondulations produites par le premier filtre. La réponse impulsionnelle de ce filtre et son gain en dB sont représentés sur la figure ll.13\n35)(10' QG\n. 70\n30\n20 10\n*lO~----!---~ 1 0--\"\"\"\" ' 5---f2O'------.'\n~L---~--~10~--~1~'--~20~---.'~\n -\nFigure II.13\n_(>Hz)\nRéponse impulsionnelle et gain du deuxième filtre de décimation.\nQuant au troisième filtre, il a 63 coefficients programmables et un facteur de décimation qui peut prendre une des deux valeurs 2 et 4. Ce filtre est chargé de définir la largueur finale de la bande passante. TI doit donc être adéquatement synthétisé, dans notre cas, de manière à avoir la bande passante désirée pour notre système d'imagerie.\nIl.6.2.3. Evaluation récepteur\nexpérimentale\ndes\ncaractéristiques\ndu\nPour quantifier les performances du récepteur numérique, en terme de RSB, de sensibilité et de réjection de bruit, nous l'avons testé en appliquant à son entrée un signal de niveau connu.\n61 Nous avons, au préalable, fixé la fréquence d'échantillonnage du CAN à 50MHz. La fréquence de démodulation a été fixée à 5MHz. Le facteur de décimation total a été choisi, par les trois filtres, de telle manière que la fréquence d'échantillonnage finale soit de 25kHz dans la bande de base, soit donc un facteur de décimation total de 2000. Nous avons calculé la réponse implusionnelle du troisième filtre de décimation pour avoir une largeur de bande finale de 5.8kHz à - 3dB [Rao of, 2002]. C'est en effet la largeur de bande nécessaire pour les signaux RMN sur notre système. Les coefficients du filtre ainsi calculés sont représentés au même temps que le gain du filtre sur la figure II.14.\nLa procédure de test a consisté à appliquer un signal sinusoïdal de fréquence 5MHz et ayant une amplitude réglable entre -50dB et - 130dB. Nous avons constaté que la sensibilité du récepteur était de - 120dB. Nous avons également validé la largueur de bande choisie et en particulier fréquence de coupure du filtre de décimation que nous avons synthétisé. 1 10'\n\n. . . do_\n*'O~---;'~O~-:!20;--~\";------;;;40~---:;;50~~\"~\n*200~-----C~~~----:':-------C:-----;IO;------;'2;-' _(1Hz)\nFigure II.14 Réponse impulsionnelle et gain du troisième filtre de décimation. La meilleure plage dynamique, en pleine échelle numérique de sortie, a été obtenue pour un signal d'entrée de -96dB, ce qui représente donc un gain du récepteur numérique de 96dB contre environ 80dB pour un récepteur analogique7 • La réjection de bruit hors bande a été évaluée en appliquant au récepteur la somme d'un signal de 5MHz et d'un bruit large bande avec un RSB de OdB. Ce bruit a une largeur de bande de 4MHz de chaque côté en dehors d'une bande de ± 50kHz autour de 5MHz. Les résultats ont montré une réjection totale du bruit hors bande.\n7\nDonnées techniques du fabriquant S.M.LS\n62 Chapitre III\nRésultats: signaux RMN et premières images\n63 1.\nIntroduction Dans ce chapitre, nous allons donner, en premier lieu, quelques exemples des signaux\nles plus caractéristiques en RMN obtenus avec notre système d'imagerie numérique. Dans un deuxième temps, nous présenterons la méthode générale permettant le codage de l'espace et la reconstruction d'une image à partir du signal. La capacité de l'imageur de produire des images sera ensuite illustrée à travers un exemple des premières images obtenues avec quelques essais esquissés basés sur la séquence d'écho de gradient. Nous clôturerons ce chapitre par une brève présentation des travaux en cours de réalisation.\nIl.\nSignaux RMN acquis avec l'imageur numérique Il.1.\nSignal de décroissance d'induction FIC\nLa figure III.1 montre un exemple du signal FID démodulé acquis grâce à notre système d'imagerie décrit au chapitre II. Ce signal, obtenu sur un échantillon cylindrique d'eau déminéralisée, est donné par sa partie réelle l et sa partie imaginaire Q qui sont naturellement déphasées de\n7r.\n2\nLa fréquence d'échantillonnage est de 10kHz. L'excitation\nétant une impulsion rectangulaire 90° de 2ms.\n64 .\n:\n.\n-1 ',\"\n1\n,\n*1 . . .\niii\"i+i+']i ' !+i'!'+ii'i+iillii+ \" +\noeil* ! \nFigure m.l\nIl.2.\n l.\n! \nSignal de décroissance d'induction FID obtenu avec le système d'imagerie.\nLes signaux d'écho\nLes signaux dits d'écho de spin et d'écho de gradient ont une importance majeure en IRM, car ce sont ces types de signaux qui sont généralement utilisés pour la réalisation de l'image. Nous allons donc les exposer dans ce paragraphe.\nIl.2.1. Signal d'écho de spin Comme nous l'avons vu dans le premier chapitre et l'avons illustré ci-dessus, le signal FID a la forme d'une exponentielle amortie avec une constante de relaxation transversale effective T;. Cette décroissance selon T2• est due, rappelons-le, aux hétérogénéités du champ magnétique statique\nBa'\nLa technique dite d'écho de spin permet d'éliminer à un instant déterminé l'influence des hétérogénéités de ce champ magnétique. Il s'agit, plus précisément, de transformer grâce\n65 à une impulsion RF, un signal d'induction décroissant FID en un signal d'écho [Guinet, 1992]. On se place dans le cas où a été créé, à l'instant t=O, un signal de décroissance d'induction FID, à l'aide d'une impulsion 90° (figure III.2). Si une impulsion 180° est appliquée à un instant T où le signal FID a pratiquement disparu, on constate qu'il apparaît à nouveau un signal d'induction. Ce signal est appelé signal d'écho, i.e. écho du signal FID initial.\nt\n,\n\"\\ ,\nSignal FID théorique\ne\n-\" \"---\nT2 t\n.-_ ' -'\",\",--Signal FID réel \"\ne\nT2•\nt 1 1 1\n0\n.\n: 180°\n~\n1\n9n\n1'\"\n1 1 1 1\nt\n~I\", 1\nT\n~\nT\n1\n•\n~\nTE Figure m.2\nIllustration du signal d'écho de spin.\nL'intervalle de temps, ou temps d'écho, noté TE' qUI sépare l'impulsion 90° du maximum du signal d'écho, est égale au double de l'intervalle de temps qui sépare les deux impulsions 90° et 180°. L'amplitude A(TE ) du maximum du signal d'écho est telle que: _TE\nA(TE )\n= A(O)e\n(III. 1)\nT2\noù A(O) est l'amplitude du signal FID à l'instant initial t=O.\n66 Cette amplitude du maximum du signal d'écho, qui dépend du temps de relaxation transversale T2 de l'échantillon (et non de T;) , traduit le fait que l'influence des hétérogénéités de Bo est éliminée à l'instant TE' Plus de détails sur le mécanisme de la fonnation des signaux d'écho de spin se trouvent dans la littérature [Liang, 1999] et [Guinet, 1992] .\nUn exemple de signaux d'écho de spin obtenus avec notre système d'imagerie est illustré dans la figure III.3 qui donne la partie réelle de ce signal. Les excitations sont des impulsions sine 90° et 180°. Le temps d'écho TE étant de 20ms.\n: •• •• : • . •• 1•\n.\n:\nImpulsion 180°\n*1* FID initial\nFigure m.3\nEcho de spin\nSignal d'écho de spin obtenu avec une impulsion 90° suivie d'une impulsion 180°. Le temps d'écho TE est de 20ms.\n67 1/.2.2. Signal d'écho de gradient Un signal d'écho de gradient est produit par l'application adéquate d'un gradient. La chronologie de l'expérience conduisant à ce signal est donnée par la figure IlI.4.\n____ ______________________________________ Impulsion RF\n~n~\nt__).\nt\nGradient\n)\n. A(0) \\\n,A(O)e;;\n****1\",********** ,\nSignal\n '[ .\nt\n--------+-----~\no\n)'\nT\nFigure m.4\nT\nT\nlllustration du signal d'écho de gradient\nAprès l'application d'une impulsion RF, un gradient négatif de champ magnétique est appliqué suivant une direction donnée pendant une durée T. Ce même gradient est ensuit inversé et appliqué pendant une durée égale à 2T. On constate alors l'apparition d'un signal d'écho dont le maximum se situe au milieu du lobe positif du gradient. L'intervalle de temps ou temps d'écho, noté encore TE' qui sépare l'impulsion 90° du maximum du signal d'écho,\n68 est égale à la durée de l'application du gradient positif. L'amplitude A(TE ) du maximum du signal d'écho est telle que :\n_TE\nA(TE )\n= A(O)e\n(III.2)\nT;\noù A (0) est l'amplitude du signal FID à l'instant initial. L'amplitude du signal d'écho de gradient dépend du temps de relaxation effectif T2•• Le signal d'écho de gradient n'élimine donc pas, contrairement à celui d'écho de spin, l'influence des hétérogénéités du champ magnétique. Un signal d'écho de gradient acquis grâce à notre système d'IRM est présenté sur la figure III.5. Cet écho à été obtenu avec un une impulsion rectangulaire 90° et un temps d'écho\nTE égale à 12ms.\nSignal d'écho de gradient\n1\nFigure llI.5 Signal d'écho de gradient obtenu avec une impulsion rectangulaire 90° et un temps d'écho TE =12ms\n69 III.\nConstruction de l'image en IRM Parmi les nombreuses techniques de reconstruction de l'image, nous allons présenter ici\nla technique d'imagerie par Spin-Warp qui est, de très loin, la plus utilisée, que ce soit pour l'imagerie 2D ou 3D [Guinet, 1992]. On se limite dans cet exposé au cas de l'imagerie 2D. Il s'agit alors de reconstruire l'image du plan d'une coupe dans l'échantillon à étudier. L'étape préliminaire de la réalisation d'une image consiste à sélectionner cette coupe. L'image de la densité protonique dans le plan de celle-ci peut être obtenue avec l'application adéquate de gradients dit de codage par la fréquence et de codage par la phase.\n111.1. Sélection d'une coupe dans l'échantillon: Cette sélection se fait à l'aide des impulsions dites sélectives. Elles sont produites par l'application simultanée d'une impulsion RF et de l'un des trois gradients du système d'imagerie. Ce gradient est appelé gradient de sélection. Nous allons, dans ce qui suit, expliciter la notion des impulsions sélectives. Nous choisissons le gradient selon l'axe Z, Gz , comme gradient de sélection et nous nous contentons d'exposer la procédure de sélection d'une coupe de cote z=o. Comme nous l'avons exposé dans le chapitre 1 (paragraphe IV) , lors de l'application d'un gradient selon l'axe Z, un plan, de cote Z, de l'échantillon se trouve soumis à un champ total B qui est la somme du champ magnétique Bo et du champ b = GzZ produit par le gradient Gz :\n(III. 3)\nLe champ magnétique total dans le plan de cote précession dans ce plan est donc\nz=o vaut donc\nBo, et la fréquence de\nJo = yBo . 27r\nLa fréquence de précession, I(Z) , dans un plan de cote Z quelconque, est donc donnée par cette équation :\n(111.4)\n70 qui montre que cette fréquence varie linéairement avec la cote Z. (figure III.6).\nfeZ)\nZ\no Figure m.6\nFréquence de précession en fonction de Z en présence d'un gradient de champ magnétique selon l'axe Z\nCette variation de fréquence permet d'isoler (sélectionner) une certaine épaisseur dans l'échantillon. Pour cela, il faut appliquer, en plus du gradient, une impulsion d'excitation de fréquence centrale\n10\net d'une certaine largeur fréquentielle l'!f. En effet, une telle impulsion\nn'agit efficacement que sur les moments magnétiques dont les fréquences de précession sont situées dans une bande fréquentielle de largueur l'!f centrée en fo' Compte tenu de la relation linéaire qui existe entre la fréquence de précession et Z, on en déduit que seuls les moments magnétiques situés dans une tranche de cote Z=O et d'épaisseur l'!Z (figure III.7), subissent l'action de l'impulsion. L'épaisseur de cette tranche (coupe) et la largueur fréquentielle l'!f de l'impulsion sont reliées par la relation :\n(III. 5)\nCette relation montre que si Gz est égal à lmT/m, alors une impulsion de largueur l'!I égale à 426Hz sélectionne une coupe de lem d'épaisseur. La même impulsion, si Gz vaut lOmT/m, permet de sélectionner une coupe de lmm d'épaisseur.\n71 feZ)\n:<\n): !U,\nFigure ill.7\nSélection d'une coupe d'épaisseur !U, et de cote Z=O, par une impulsion de fréquence 10 et de largeur fréquentielle /).f .\nLe signal de résonance reçu après une impulsion sélective provient uniquement de la coupe sélectionnée. Il ne contient que les informations relatives à cette coupe et constitue une donnée globale sur celle-ci. Il s'agit maintenant de construire, à partir de ce signal global, l'image de la distribution des protons dans le plan de la coupe (plan XOY). Ceci peut être accompli avec l'utilisation des gradients Gx et Gy.\n111.2. Codage de fréquence et codage par la phase : reconstruction de l'image Après qu'un signal a été activé par une impulsion sélective, les informations spatiales, relatives à la distribution de la densité de protons dans le plan de la coupe, peuvent être codées dans ce signal pendant la période de précession libre. Compte tenu du fait que le signal RMN peut être représenté par une exponentielle complexe, nous avons essentiellement deux possibilités pour coder des informations spatiales dans ce signal: codage par la fréquence et codage par la phase du signal [Liang, 1999]. 111.2.1 Codage par la fréquence\nPendant la période de l'acquisition du signal, l'application un gradient de champ magnétique, Gx , selon l'axe X, entraîne une dispersion linéaire des fréquences de résonance dans la direction OX Ainsi, la fréquence de précession à l'abscisse X s'écrit :\n72 f(X)\n= fa + ,.cx x\n(III. 6)\n2n\nLe signal élémentaire recueilli provenant d'un élément dX d'abscisse X, a pour expression [Liang, 1999] :\ndS(X,t)\n= p(X)e i2Trf (fo +Gx X)t dX\n(III.7)\noù p(X) est la densité de protons de l'élément dX Ce signal est dit codé par la fréquence car sa fréquence dépend linéairement de sa localisation spatiale suivant l'axe X. Le gradient Gx s' appelle ainsi gradient de codage par la fréquence. Le signal total, qUI est la somme de tous les SIgnaux élémentaires, a donc pour expreSSIOn :\nS(t)\nJ p(X )e\n=\ni 2Trf\n(fo+ Gx\nX)t dX\n(III.S)\néchantillon\nAprès démodulation, i.e. translation de la fréquence fa, et en posant K x\n= ,.cxt , cette\nexpression est réécrite comme suit:\nS(K x)\n=\nJ p(X)e\ni2\nx XdX\n(III.9)\nXdKX\n(III. 10)\nJd(\néchantillon\nd'où: p(X) =\nJ S(K)e-\ni2 Jd(\nx\néchantillon\nLa transformée de Fourier inverse de S(K x ) permet donc d'avoir la distribution de la densité de protons le long de l'axe X. Il est important de noter que le gradient de codage par la fréquence est appliqué pendant la durée de l'acquisition du signal S(t). Nous choisissons désormais ce gradient de codage par la fréquence pour coder l'espace selon l'axe X\n73 111.2.2 Codage par la phase\nCette méthode consiste à manipuler la phase initiale du signal RMN acquis. Pour comprendre la notion du codage par la phase, imaginons qu'on applique un gradient,\nGy,\nselon OYpendant une durée Ty avant l'acquisition du signal RMN. Le signal provenant d'un élément dY, sous l'influence de ce gradient, sera donné par cette équation :\np(Y)e i2 1l)'(fo+GYY )1 dY dS(Y,t)\n=\n(IIL11 )\n{ p(Y)e i2 1l)'(G yy)Tyei2trtfol dY\nCette relation montre que, pendant l'intervalle de temps 0:$ t:$ Ty , le signal local est codé par la fréquence. Le résultat de ce codage par la fréquence est que les signaux de différentes positions Y vont acquérir des phases différentes après un temps Ty • Si on utilise cet intervalle de temps, 0 :$ t :$ Ty , comme une période de p réparation à l'acquisition du signal, celui-ci va donc avoir une phase initiale donnée par la relation [Liang, 1999]\n<D(Y ) = t<IyYTy\nqui peut se réécrire, en posant Ky\n(IlL 12)\n= t<IyTy , comme suit: (IlL 13)\n111.2.3 Association du codage par la fréquence et du codage par la phase\nPendant la période de préparation Ty , le gradient de codage par la phase est appliqué. A l'issue de cette période, i.e. à partir de l'instant t;;:: Tf' on applique le gradient G x signal élémentaire recueilli d'un élément de volume dXdY sera donnée par :\ndS(X,Y,t)\n= p(X,Y)ei2nrGYYTy e i2 1l)'(fo+GxX)1 dXdY\noù p(X,Y) est la densité de protons du volume élémentaire dXdY.\nAprès démodulation, l'expression III. 14 devient : 74\n(ilL 14)\n.\nLe dS (X, Y, t)\n= p( X, Y)e i2 ll)'G yYTyei2TrY {GxX)t dXdY\n(IILl5)\nce qui conduit, en tenant compte des expressions de K x et Ky, à :\n(III.l6)\nLe signal total recueilli pendant l'application du gradient de codage par la fréquence est donc donné par cette équation :\nS(Kx,Ky)\n=\nffp(X , Y)ei2 1r{KxX+Kyy)dXdY\n(IILl7)\néchantillon\nPour déterminer l'expression de p(X,Y) et donc l' image du plan de la coupe, il suffit d'effectuer une transformé de Fourier en deux dimensions (2D) inverse, soit:\np(X,Y ) =\nffS( K x ,K y)e-i21r{KxX+Kyy )dK XdKy\n(IIU 8)\néchantillon\nDans cette équation, qui constitue l'équation de base de l'IRM par transformée de Fourier, l'ensemble de points (Kx,Ky) définit un plan appelé plan de Fourier. C'est, en effet, l'espace réciproque du plan de l'image (le plan réel) défini par l'ensembles des points (X, Y) [Liang, 1999]. La tâche qui reste donc à accomplir pour construire une Image est de collecter suffisamment de données pour remplir l'espace de Fourier. Pour cela, une stratégie conventionnelle consiste à remplir ligne par ligne} cet espace de Fourier. C'est la méthode de base de l'acquisition d'une image.\n1II.2.4.Acquisition de l'image, balayage du plan de Fourier:\n1 Le balayage ligne par ligne ne constitue que le principe de base. D 'autres trajectoires du balayage du plan de Fourier peuvent être réalisées. Tout dépend de la séquence d'imagerie choisie\n75 111.2.4.1. Principe du balayage\nEn pratique, on fait l'acquisition des points discrets dans le plan de Fourier. Supposons, par exemple qu'on cherche à acquérir une image (une matrice de points) de N y lignes et de N x colonnes. Une ligne de cette matrice correspond à une valeur donnée de Ky\n= yGyTy\n(donc des\nvaleurs données de Gy et de Ty ). Avant l'acquisition du signal, on applique un gradient Gy de codage par la phase pendant une durée Ty • Une ligne de la matrice a été donc fixée. Les valeurs K x\n= yG xt ,\nqui sont en nombre N x , de cette ligne sont acquises en prélevant N x\néchantillons du signal pendant la durée de l'acquisition où le gradient de codage par la fréquence Gx\nest appliqué. L'échantillonnage du signal se fait avec une période\nd'échantillonnage\nI:. La durée d'acquisition du signal est donc T acq = N XTe'\nPour remplir une deuxième ligne, il faut modifier la valeur Ky\n= yGyTy\navant\nl'acquisition d'un nouveau signal avec le même gradient de codage par la fréquence G x . La modification de la valeur Ky peut être effectué en modifiant soit Ty, soit Gy. Dans tout ce qui suit, nous considérons que c'est la valeur de Gy qui sera modifiée, d'une ligne à l'autre, avec un pas fixe qu'on notera désormais oGy. Ainsi, pour acquérir les N y lignes, il faudra répéter N y fois la même procédure d'acquisition du signal, avec à chaque fois une valeur différente du gradient de codage par la phase. Par exemple, l'acquisition de la ligne numéro m se fait en appliquant un gradient de phase moG y (figure 111.8). Dans cette figure, les valeurs K x de la colonne numéro n correspondent l'échantillon du signal pris à l'instant nTe avec des valeurs différentes de Ky. La transformée de Fourier 2D discrète de la matrice (N x x N y) de données ainsi acquise donne alors l'image de la densité de protons recherchée.\n76 ~t.\nKY\nLigne « m >.:> Ky =rm8G yT} Kx\n\n0\nt Colonne « n »\nKx\nFigure m.8\n= rGx(nTe )\nLes valeurs de K x et de Ky correspondant à une ligne m et à une colonne n de l'espace de Fourier.\n111.2.4.2. Considérations pratiques, paramètres d'acquisition\nLe nombre N x d'échantillons prélevés au cours de la période d'acquisition du signal détermine le nombre de colonnes de largueur !lX découpant l'espace réel (figure III.9). Ces N x colonnes occupent une région de l'espace réel limitée dans la direction X La dimension Lx de cette région est:\n(III. 19)\n77 ,--.,--.,-,---,,,,,,\"\",\"-.,--.,-,-,-,---, \nx\n)\n(\nFigureill.9\nLes voxels dans l'espace réel.\nDe même, le nombre N y détermine le nombre de lignes de largueur\n~Y,\ndonc le\nnombre de voxels de chaque colonne. Ces N y voxels délimitent, dans la direction Y, une région de longueur Ly de l'espace réel:\n(lII.20)\nPar conséquent, Lx et Ly déterminent une région dans l'espace réel qu'on appelle champ d'imagerie (Field ofView (FOV)) [Guinet, 1992]. En général, Pour une matrice de taille donnée (N x x N y), l'utilisateur peut choisir ce champ d'imagerie. La résolution par pixel de l'image sera donc: M\n= Lx (ou ~y = Ly ). Nx\nNy\nCependant, d'autres considérations primordiales doivent être prises en compte. Cellesci comprennent, d'abord, la fréquence d'échantillonnage, Fe' du signal lors de l'acquisition qui doit, bien évidemment, respecter le théorème de l'échantillonnage de Shannon.\n78 La fréquence la plus élevée dans le signal est:\nr\n(III.21)\nfmax. =-GXXmax. 27r , X ou max.\nLx =2\nLa fréquence d'échantillonnage2 doit donc vérifier la relation suivante:\n(III.22) ou encore:\n(III.23)\nDe façon identique, la dimension\n~Y\ndes voxels suivant l'axe Y, le pas de gradient de\nphase oGy, la durée d'application de ce gradient Ty, et le nombre N y doivent vérifier la relation d'échantillonnage spatiale selon Ky [Guinet, 1992] :\n(III. 24)\nA partir des deux relations III.23 et III.24, nous devons prendre en compte, dans notre système d'IRM, le fait que Lx et Ly ne peuvent pas être abaissés en deça d'un certain seuit3 ., pour les deux raisons suivantes: •\nA Fe fixé, puisque, pour un appareil donné d'IRM, le gradient Gx ne peut pas dépasser une certaine valeur maximale caractéristique de l'appareil, le choix de Lx n'est accepté que si la valeur de Lx est supérieure à une valeur minimale, inversement proportionnelle à la valeur maximale de Gx (relation III.23).\n2\nPour notre récepteur numérique la fréquence\nFe\nprésente la fréquence d'échantillonnage finale dans la bande\nde base. Nous avons choisi de la noter ainsi pour la distinguer de du symbole l e utilisé dans le chapitre II. Il va aussi de soi que le champ d'imagerie ne peut pas être abaissé en deça des dimensions de l'échantillon à imager car cela produit des artéfacts de repliement [Guinet 1992].\n3\n79 •\nPour une durée Ty fixée, la valeur de Ly choisie par l'utilisateur permet à partir de l'équation III.24 de déterminer la valeur de oGy et, donc, toutes les valeurs successives du gradient selon l'axe Y pour les N y acquisitions. Aucune de ces valeurs ne devant dépasser la valeur maximale du gradient applicable selon l'axe Y. Le choix de Ly n'est accepté que si la valeur de Ly est supérieure à une valeur minimale, liée à la valeur maximale du gradient selon Y.\nNous avons effectué sur notre système, les mesures nécessaires pour déterminer les limites des gradients que peuvent créer les bobines de gradients de l'électroaimant. Grâce à ces mesures, nous avons pu établir que les valeurs maximales des gradients selon les trois axes sont identiques :\nDans le paragraphe suivant, nous allons expliquer l'implantation de la séquence d'écho de gradient sur notre système.\n111.3. Les premières images obtenues avec le système numérique d'IRM par la séquence d'écho de gradient: 111.3.1. Réglage de l'angle de basculement de l'impulsion\nCette procédure vise à déterminer l'amplitude (donc la puissance) et la durée de l'impulsion permettant d'obtenir l'angle de basculement désiré pour la séquence. Ce réglage doit être effectué pour chaque échantillon avant de procéder à l'acquisition de l'image. Nous avons vu, au chapitre l, que l'angle de basculement dépend du produit de l'amplitude de l'impulsion par sa durée. Dans une séquence d'imagerie, pour un gradient de sélection donné, la durée\nl',\nqui est proportionnelle à l'inverse de la largeur fréquentielle de\nl'impulsion, est fixée par l'épaisseur de la coupe qu'on souhaite obtenir. L'angle de basculement doit donc forcément être réglé en agissant sur l'amplitude de l'impulsion. Pour ce faire, il suffit d'augmenter progressivement la puissance de cette dernière jusqu'à l'obtention du signal RMN maximal. L'angle de basculement correspondant est donc de 90°. Dans notre système d'imagerie, une séquence d'écho de gradient de temps de répétition égal à 1 seconde est utilisé pour ajuster l'angle de basculement. La procédure de\n80 l'ajustement est la suivante4\n:\nl'échantillon à imager est placé dans l'antenne et le signal\nd'écho de gradient est observé à l'oscilloscope. La puissance de l'impulsion est modifiée jusqu'à ce qu'on observe un maximum du signal d'écho. L'angle de basculement de l'impulsion appliqué est donc de 90°. De même, pour obtenir une impulsion 180°, il suffit d'augmenter la puissance de l'impulsion pour ne détecter aucun signal d'écho. Pour calculer la puissance nécessaire à obtenir un angle de basculement quelconque\na, une solution consiste à procéder par un simple règle de trois à partir de l'énergie nécessaire pour créer une impulsion 90°. 111.3.2. La séquence d'écho de gradient\nLe chrono gramme d'un cycle de la séquence d'écho de gradient, que nous avons implanté sur notre système, est représenté dans la figure Ill. 1O. L'impulsion RF est appliquée simultanément avec le gradient de sélection de la coupe\nGz . Le gradient de codage par la phase, Gy , est ensuite appliqué pendant une durée Ty. Le lobe négatif du gradient de codage par la. fréquence G x est appliqué pendant la durée de l'application du Gy. L'acquisition du signal est effectuée pendant la durée Tacq ' Le signal présente un maximum à l'instant TE (temps d'écho). Le cycle de la séquence est répété N y fois avec un temps de répétition TR • Seule la valeur du gradient de phase est modifiée d'une répétition à l' autre.\nDans le cas d'une impulsion sélective, lors de l'ajustement de l'angle de basculement, il est évidemment nécessaire d'appliquer le gradient de sélection de coupe.\n4\n81 Impulsion\n~------------~m~ i ,\n,\n,\n1\nGi1\n! '\nGy\n1\n1\n<\n)\nTy Gx\nL Signal\nAcquisition Figure m.tO\nLa séquence d'écho de gradient.\nLa séquence a été programmée en langage assembleur de la carte DSP. Celle-ci contrôle tous les événements temporels de la séquence. Les signaux acquis sont stockés dans la mémoire du DSP. Les premières images, d'une coupe d'épaisseur de lcm obtenue par une impulsion sélective rectangulaire 90°, ont été réalisées avec une fréquence d'échantillonnage et une durée d'application du gradient de phase fixées à Fe = 10kHz et Ty = 3ms . Le temps d'écho\n82 et les temps de répétition sont TE = 6ms TR = 1.2s. Nous avons choisi une matrice d'acquisition de N X x N y= 64x64 et un champ d'imagerie de LXxLy = 12x12cm. La résolution obtenue dans ces conditions est d'environ 1.8mm/pixel. Un exemple des images ainsi obtenues, sur un tube cylindrique d'eau déminéralisée, d'environ 3cm de diamètre, est illustré par la figure IIL11.\n10\n20\n30\n.0\n'\"\n60\nFigure m.u Images 64x64 pixels obtenues avec la séquence d'écho de gradient. A gauche, l'image d'une coupe dans un échantillon cylindrique d'eau déminéralisée de 3cm de diamètre. A droite le même tube quand on insère au centre objet cylindrique de 1cm de diamètre. L'excitation est une impulsion rectangulaire 90°. L'épaisseur de la coupe est 1cm. Le temps de répétition TR = 1.2s , et le\ntemps d'écho TE = 6ms. La résolution étant de 1.8mm1pixel. Ces images ont été obtenues avec 8 accumulations et un temps total d'acquisition de 10 minutes.\nIV. •\nQuelques travaux en cours La méthode de la bande passante utilisée pour la mesure de la fréquence de résonance, du facteur de qualité et pour 1'accord en impédance de l'antenne présente les inconvénients de manquer de précision et de la difficulté de raccorder la fréquence de résonance et l'impédance de l'antenne pour chaque échantillon dans les conditions d'acquisition. Nous travaillons actuellement sur le développement d'un module permettant, par l'utilisation d'un coupleur de puissance RF, d'accorder l'antenne. Les modifications de la courbe de résonance, apportées par la boucle d'accord de l'antenne, seront affichée en temps réel sur l'écran de l'ordinateur ce qui permet un réglage très fin de l'accord pour chaque échantillon.\n•\nImplantation de la séquence d'écho de spin.\n83 •\nInterface homme-machine: nous travaillons également sur le développement d'une interface graphique conviviale pour notre système d'imagerie. Cette interface utilise un environnement Windows NT. Elle permettra à l'utilisateur de définir facilement tous les paramètres d'acquisition de l'image, en générant un fichier pouvant être interprété par le DSP; de visualiser et de sauvegarder toutes les informations relatives à l'image. Cette interface permettra aussi au développeur de séquences d'IRM d'implanter de nouvelles séquences d'imagerie sur notre systèmes.\n•\nAprès une étape de validation et de comparaison des images acquises avec celles obtenues avec un imageur utilisant une électronique analogique, nous envisageons l'implantation des séquences ultra-rapides pour l'imagerie en temps réel. Ceci peut être autorisé sur notre système grâce au bon RSB. En effet, le RSB est un des facteurs déterminant du temps d'acquisition d'une image. Ce temps est souvent long (quelques minutes) à bas champ à cause des opérations de moyennage du signal qui sont nécessaires pour améliorer le RSB. S'il est élevé, ce dernier permet donc de limiter le nombre de moyennages et par conséquent de réduire le temps d' imagerie.\nEn conclusion à ce chapitre, nous avons pu valider le développement numérique d'une IRM bas champ. Les premières images esquissées montre la faisabilité de notre démarche de numérisation. Outre le coût peu élevé, par rapport à un système analogique moins performant en terme de RSB et de flexibilité, la solution numérique adoptée permet de miniaturiser les systèmes d'IRM. En effet, notre système comporte, hors aimant, un PC où sont enfichées trois cartes électroniques (la carte DSP superposée avec la carte récepteur numérique et avec celle du synthétiseur numérique) et un amplificateur RF de puissance peu volumineux. Ajoutons finalement que, grâce au récepteur et au synthétiseur numériques, l'électronique mise en place et destinée\nICI\nau bas champ, peut être, à l'exception de\nl'amplificateur RF de puissance, intégrée pour fonctionner dans des systèmes d'imagerie à hauts champs magnétiques pouvant atteindre 3.5T.\n84 Chapitre IV\nIdentification des systèmes RMN par filtrage adaptatif non linéaire : Modèle de série de Volterra\n85 1.\nIntroduction La plupart des concepts de la spectroscopie et de l'imagerie par résonance magnétique\nnucléaire sont basés sur la considération de systèmes linéaires ou approximativement linéaires pour lesquels un traitement mathématique simple et élégant est possible, et pour lesquels nous avons en quelque sorte une compréhension intuitive. Néanmoins, un système RMN (échantillon à étudier) est fondamentalement non linéaire, et l'application de la théorie de la réponse linéaire nécessite quelques précautions [Ernst, 1989] . Pour des raisons de meilleure représentation des systèmes RMN, on sera donc conduit à envisager la prise en compte des caractéristiques non linéaires de tels systèmes.\nContrairement à un système linéaire qui est complètement identifié par sa réponse impulsionnelle, l'élaboration d'une méthode générale d'identification pour les systèmes non linéaires est loin d' être triviale. En effet, la méthode à adopter pour l'identification non linéaire dépend fortement du problème à traiter et de la nature des applications ultérieures tout en prenant en considération que l'amélioration des performances du modèle linéaire doit justifier la complexité du calcul accompagnant généralement les problèmes non linéaires. D' une façon générale, les propriétés d'un système, considéré comme une « boîte noire », sont formellement représentées par un opérateur cI> liant l'entrée et la sortie. Pour le système RMN, l'entrée x(t) correspond à l'excitation RF, ce qui conduit en sortie au signal FID observable d(t) (figure. 1).\nx(t)\nFigure IV.l\n\nd(t)\nBoîte noire (système RMN) cI>\n\nLa relation entrée-sortie d'un système donné est représentée par un opérateur cI>.\nL'objectif de l'identification consiste à établir un développement de l'opérateur cI> du système. Après une brève analyse de la non linéarité associée aux systèmes RMN, et dans la perspective d'optimiser le traitement et l'analyse du signal RMN, nous allons introduire dans ce chapitre un modèle non linéaire basé sur la description de la relation entrée-sortie du\n86 système RMN par une série de Volterra. Les trois premiers noyaux de celle-ci seront identifiés à l'aide de techniques de filtrage adaptatif non linéaire. Le modèle proposé sera validé sur des signaux RMN obtenus grâce au simulateur décrit dans le premier chapitre.\nIl.\nNon linéarité de systèmes RMN et nécessité de l'identification non linéaire Une expérience RMN consiste donc à appliquer une excitation BI (t) à l'entrée d'une\n«boîte noire» contenant un échantillon afin d'observer la réponse (FID) à cette excitation. L'objectif étant bien sûr d'étudier certaines propriétés de cet échantillon. La réponse n'est généralement observable qu'après la fin de l'excitation, c'est-à-dire à partir de l'instant où BI (t) devient nul. La relation entre l'aimantation, M xy (t) pendant la durée de la précession\nlibre et l'excitation s'exprime, dans le repère tournant, par l'équation suivante:\nM Xy (t) =Mo sina e Yr2\ne-il!.(i)of\n=Mosin( f rBt(t')dt'\n) e\nYr2\ne-il!.(i)of\n(IV. 1)\no\nCette relation confirme le fait que la réponse d'un système RMN est une fonction non linéaire de l'impulsion d'excitation. TI suffit pour s'en convaincre de constater que si une impulsion\nf agissant sur un système RMN produit un certain signal d(t), une impulsion 7t ne\nproduit pas un signal 2d(t), comme le ferait un système linéaire, mais un signal nul. Cependant, si l'impulsion est de durée et/ou d'amplitude suffisamment faible pour ne perturber que légèrement l'échantillon, il est possible de montrer que le système se comporte comme un système linéaire. Cette approximation linéaire est valable tant que l'angle de basculement reste inférieur à 30° [Hoult, 1979]. Pour des angles de basculement plus élevés, le système est conduit dans la région non linéaire où le traitement linéaire d'une réponse intrinsèquement non linéaire peut induire des erreurs aussi bien de traitement que d'analyse ultérieure du signal (distorsion du spectre par exemple) [Blümich, 1982]. Des approches d'identification non linéaires s'avéreront donc indispensables pour assurer le traitement correct des signaux. Pour ce faire, nous avons intérêt à exprimer la relation (IV.1) sous une forme adaptée aux techniques de traitement numérique.\n87 III.\nLa série de Volterra appliquée à l'identification de systèmes RMN Introduite au début du 20ème siècle, la série de Volterra peut théoriquement décrire une\nclasse très large de systèmes non linéaires. Elle se présente, généralement, sous la forme d'une somme infinie de produits de convolution multidimensionnels [Kaulisch, 1996], [Asfour-JMR, 2000] :\n=\nd(t)\nf p=O\nr r . .r\nhlrI' r 2 ,\n••• r\np) x(t-r l ) x(t-r 2 )***x(t - r p) dr l dr 2 ***dr p\n(IV.2)\nLes fonctions temporelles multidimensionnelles h p(ri' r 2' , r p)' souvent appelées noyaux de Volterra, caractérisent la non-linéarité. Cependant, en l'absence d'une méthode générale pour l'identification de ces noyaux, cette série n'a, en général, qu'un intérêt pratique très limité, et malgré sa longue histoire et sa popularité dans les études théoriques, peu de recherches ont tenté d'identifier des systèmes pratiques en se basant sur cette représentation. Ceci est attribuable aux difficultés associées à l'identification des noyaux de Volterra [Fakouri, 1980], [Lawrence, 1981], [Koh, 1985] et [Biglieri, 1982].\n111.1. Forme discrète de la série de Volterra: Nous développons dans ce qui suit une méthode d'identification basée sur un filtrage adaptatif non linéaire. Cette méthode considère la forme discrète de la série de Volterra qui s'exprime alors par la relation suivante [Mathews, 1991] :\nco\nd(n)\n=\n'I hlm)x(n - ml) +\nco\nco\nco\nn~=O\nm2=O\nmp =O\n'I 'I \nco\n+\nco\n'I 'I hlml' m\n'Ihlml' m 2 ,\n••• ,\n2)\nx(n - ml )x(n - ml) + \nmp )x(n-m l )x(n-m 2 )\n88\n•••\nx(n-m p )+\n(IV.3) où x(n) et d(n) sont respectivement l'entrée et la sortie à l'instant n du système discret causal et non linéaire. En tronquant cette série à un nombre fini de termes, on obtient une approximation à l'ordre p de la forme [Asfour, 2000]:\nN-'\nd(n)\n=\nN-' N-'\nIhlm,)x(n - m,) +\n+\nN-' N-'\nI I n/I = O\nn/2 =O\nl\nIhim\" m 2 )x(n - m,)x(n - m) + (IV.4)\nN-'\nIh/m\" m 2 ,\n•••,\nmp) x(n-m,)x(n-m 2 )\nx(n-m p)\n•• •\n11I p =O\noù N est la mémoire du système et hp (m\" m2 , •• •, mp) est le noyau de Volterra d' ordre p .\nL'identification du système se résumera alors au calcul des coefficients des p noyaux de Volterra qui décrivent à leur tour le comportement du système. La précision dépend de l'ordre de l'expansion p et de la mémoire N choisis.\n111.2. Identification par série de Volterra de second ordre\n111.2.1. Méthode et schéma général d'identification\nNous considérons le développement à l'ordre 2 de la série de Volterra (p=2), soit donc:\nd(n)\n=\nN-'\nl\nN-'\nhlm,) x(n - m,) +\nN-'\nl l\nhim\" m 2 ) x(n-m, )x(n-m 2 )\n(IV.S)\nLe diagramme général correspondant à l'identification d'un système RMN est représenté sur la figure IV.2\n89 SystèmeRMN r\nSignal de référence\n\nx( n)\nden)\nFiltre de Volterra signa1 d'entrée\n~\nI~\n1\nretard\nFiltre linéaire\n-+ .i\nr--\"-\nÈ~\n/ Filtre quadratique\n-+\nd(n) \\,-\n. ~ :\n~\nr--\nerreur ~\ne(n) = den) - den) ~\nN-l\n~\nd(n) = L~(ml : n)x(n-m1) +\nFigure IV.2\nN-l N-l\nI\n~\nI~(ml,m2 :n)x(n-m1)x(n-m 2)\nSchéma général d'identification par filtre adaptatif de Volterra de 2ème ordre.\nLe filtre adaptatif de Volterra est donc constitué de l'association parallèle d'un filtre linéaire et d'un filtre quadratique. Le signal d'entrée x(n), i.e. l'impulsion d'excitation, est appliqué au système RMN à étudier dont la réponse d(n) est désignée dans le contexte de l'identification par le terme signal de référence. Les paramètres du filtre adaptatif doivent être choisis de manière à ce que le modèle obtenu soit le plus proche possible du système à analyser. Le filtre de Volterra va donc essayer de calculer, une estimation\nden) de la réponse\ndésirée en utilisant une série de Volterra tronquée à l'ordre 2. Cette estimation est donnée à l'instant n par :\nN-I\nd(n)\n=\nL hlm l.' n) x(n - ml)\nN-l\n+\nA\nN-l\nL L hlmp m\n2 .'\nn) x(n-m l )x(n-m 2 )\n(IV.6)\nA\nDans cette équation, hl (ml : n) et h2 (ml ,m 2 : n) , avec 0 ~ ml , m 2\n~\nN -1, sont\nrespectivement les coefficients du filtre linéaire et du filtre quadratique à l'instant n. Le\n90 problème posé consiste à déterminer, à chaque n, l'ensemble de ces coefficients qui minimise une fonction coût du signal d'erreur e(n) entre d(n) et den) donné par:\ne( n)\n= d (n ) -\nA\n(IV.7)\nd (n )\nEn pratique, le calcul des coefficients peut être mis en oeuvre d'une manière récursive. Des algorithmes récursifs ont pour objectif de calculer les coefficients à l'instant n+ 1 à partir de ceux à l'instant n et ce avec une initialisation correcte des valeurs de départ (n=O). Notons qu'en résonance magnétique, l'entrée et la sortie «observable» du système ne sont jamais simultanées (la sortie n'étant pas observable pendant l'excitation). Ceci doit être pris en compte dans le modèle proposé. Pour ce faire, nous introduisons un retard temporel L1 sur le signal d'entrée du filtre (figure IV.2). La valeur de ce retard dépend essentiellement de la mémoire du système et, bien entendu, du modèle à estimer [Widrow, 1975] [Raoof, 1994]. Nous considérons également que le signal RMN est nul pendant l'excitation.\n111.2.2. Algorithme d'adaptation Nous avons adopté l'algorithme de gradient classique pour résoudre le problème d'identification des systèmes RMN. Ce choix est justifié par la simplicité de cet algorithme et la souplesse de sa mise en oeuvre. L'algorithme est basé sur la minimisation de l'erreur quadratique e 2 (n) à chaque instant n. Les coefficients hl (m 1 : n) et h2 (ml' m2 : n) , avec 0 ~ ml' m 2\n::;;\nN -1 , du filtre sont\nmis à jour par les équations suivantes [Mathews, 1991]:\n(IV. 8)\n(IV.9)\n91 Les scalaires 0 1 et O2 , appelés pas d'adaptation, contrôlent la stabilité de l'algorithme adaptatif et sa rapidité de convergence. En pratique, la mise en oeuvre de cet algorithme s'effectue en adoptant des notations vectorielles permettant, hormis des calculs plus rapides, une meilleure analyse des performances. A l'aide de ces notations, il est possible d'écrire l'estimation\nden)\nsous la\nforme suivante :\n(IV. 10)\noù HI(n) est le vecteur des coefficients du filtre linéaire, et H 2(n) est le vecteur des coefficients du filtre quadratique à l'instant n :\nHln)\n=\n[hlO: n), hl1: n), , hl(N - 1 n) ] T\nHin)\n=\n[hiO,O: n), hi0,1: n), ., hlO, N -1: n), hil,l: n), hi 1,2: n), , h 2(N-1, N-1: n)] T\n(IV. 11)\n(IV. 12)\nX I(n) et X 2 (n) sont respectivement les vecteurs d'entrée du filtre linéaire et du filtre\nquadratique. Ils sont définis à l'instant n par:\nXln)\n= [x(n), x(n -1), , x(n -\nXin)\n= lxYn), x(n)x(n -1),\nN + 1)] T\n(IV. 13)\n ,x(n)x(n - N + 1), x 2(n -1), x(n -l)x(n - 2), , x 2(n - N + l)J T (IV. 14)\nLes équations de mise à jour s'écrivent donc .:\ne(n)\n= den) - Hr (n)X l (n) - HJ (n)X 2(n)\n(IV.1S)\nH l (n + 1) = Hl (n) + OIXl (n)e(n)\n(IV. 16)\nH 2(n + 1) = H 2(n) + 02X2 (n)e(n)\n(IV. 17)\n92 L'application de cet algorithme à l'identification des système RMN nécessite, bien entendu, un choix adéquat de ses paramètres caractéristiques à savoir les pas d'adaptation 0 1 , 8 2 et la mémoire du système N C 'est ce que nous analyserons par la suite.\n111. 2.2.1.\nChoix des pas d'adaptation pour les signaux RMN\nDans le cas général d'un filtre quadratique de Volterra, la stabilité de l' algorithme est assurée si les pas d ' adaptation 8 1 et 8 2 sont choisis tels que [Bellanger, 1989] :\n(IV.18)\n(IV.19)\noù O'~ est la puissance du signal d'entrée x(n). Ces deux relations laissent apparaître que la stabilité de l'algorithme adaptatif dépend fortement de la puissance du signal d'entrée En résonance magnétique, les signaux d'entrée et de sortie du système RMN sont non stationnaires. Par conséquent, l'utilisation de valeurs constantes pour les pas d'adaptation peut conduire à des instabilités compte tenu de la nature impulsive des signaux. Pour remédier à ce problème, nous avons introduit des pas d'adaptation variables de la forme:\nbl(n)\nbln)\noù\nPI\net\n/32\n= =\n/31\n(IV.20)\nN(J~(n)\n/32\n(IV.21)\n(NO'~ (n)) 2\nsont des facteurs positifs et O'~ (n) est une estimation de la puissance du signal\nd'entrée à l'instant n. L'estimation la plus directe de O'~ (n) est donnée par :\n(IV.22)\n93 avec (J'~ une constante positive pennettant d'éviter une division par zéro. La fenêtre d'observation temporelle No définit la durée sur laquelle le signal peut être considéré comme stationnaire.\n111.2.2.2.\nChoix de la mémoire du système N\nLes coefficients des deux noyaux de Volterra calculés * à l'aide de l'algorithme adaptatif sont la meilleure estimation du modèle du système RMN au sens de l'erreur quadratique moyenne (EQM). La précision de cette estimation est contrôlée par la mémoire du système N comme le montre la figure IV.5. Dans cette figure, sont reportées les variations de l'erreur quadratique moyenne en fonction de N. Cette erreur est calculée en utilisant la différence quadratique entre le signal de référence et le signal à la sortie du filtre en réponse au même signal d'excitation x(n). Le signal à la sortie du filtre de Volterra a été reconstruit en appliquant l'équation IV.5 et ce en utilisant les coefficients issus de l'identification. Nous pouvons voir que l'erreur quadratique moyenne est une fonction décroissante de N et atteint une valeur asymptotique pour les valeurs de N supérieures à 64. Cette valeur\nconstitue donc un choix optimal pour la mémoire du système car elle pennet d'assurer un compromis entre le nombre de coefficients à estimer et la précision de l'estimateur [AsfourJMR,2002].\n94 10\nX 10-6\nEQM\n9\n8 7\n6 5\n4 3\n~\n2 1 0\n20\n40\n60\n*\n*\n80\n100\n* 120\n140\nN\nFigure IV.3 Variations de l'erreur quadratique moyenne (EQM) entre le signal de référence et la sortie du filtre de Volterra en fonction de la mémoire du système N.\n111.2.3. Résultats de l'identification et discussions 111.2.3.1.\nRésultats\nNous avons implanté l'algorithme d'adaptation sous MATLAB et nous l'avons employé dans un premier temps pour le choix de la mémoire du système comme nous l'avons vu ci-dessus. Pour illustrer les résultats de l'identification, nous utilisons des signaux RMN obtenus par la simulation. Nous précisons, préalablement, que le nombre de coefficients à estimer est de N 2 + N. Pour une mémoire système N=64, celui-ci vaut donc 4160. En prenant en compte le fait que la matrice donnant le deuxième noyau de Volterra est symétrique [Bellanger, 1989], il est donc suffisant d'effectuer l'estimation de la moitié de ses coefficients. Pour permettre cette estimation, il faut disposer d'un nombre suffisant d'échantillons du signal de référence. Ceci est réalisé par l'algorithme d'adaptation qui utilise les signaux\n95 correspondant à la répétition de la même impulsion. Cette même procédure sera décrite en détail dans le cinquième chapitre dans lequel nous traitons de signaux RMN réels. Dans le cadre du présent chapitre, les signaux utilisés par l'algorithme sont, bien évidemment, parfaitement identiques car il s'agit de signaux simulés. En se basant sur cette procédure, nous donnons ici les résultats de l'identification de l'objet ID décrit au chapitre I. Le signal d'entrée x(n) étant une impulsion sine 90° de lms de durée et le signal de référence den) étant présenté par la figure (1.8). L'estimation des deux noyaux de Volterra a été effectuée en fixant la mémoire du système à N=64. Dans ce cas, les valeurs des paramètres permettant de minimiser l'erreur quadratique moyenne (EQM) entre le signal de référence et la sortie du filtre de Volterra sont:\nf3l\n= 0.25,\n132\n=0.0025, CT; =0.08 , No = 20, et le retard Ll = 200 .\nDans la figure IV.4 sont superposés le signal de référence et le signal à la sortie du filtre de Volterra.\n0.8\n0.6\n0.4\n02\n400\n450\n500\n550\n600\n650\n700\nn Figure IV.4 Le signal de référence (traits continus) et le signal de sortie du filtre de Volterra (en pointillés) pour une mémoire de système de 64. Les premiers 400 échantillons correspondant à la durée de l'impulsion ne sont pas présentés.\n96 Les coefficients du filtre linéaire (noyau de Volterra de premier ordre) et du filtre quadratique (noyau de Volterra de second ordre) correspondant sont illustrés par la figure IV.5. Dans cette figure, nous pouvons voir que le premier noyau de Volterra est une fonction s'apparentant au signal FID [Ernst, 1989]. La partie réelle est la partie imaginaire de la transformée de Fourier de cette fonction (figure IV.6) sont respectivement proportionnelles à la composante d'absorption et à la composante de dispersion du spectre RMN de l'objet en question. Ce résultat est, en effet, en parfait accord avec celui des travaux de Blümich et Ziessow [Blümich, 1982].\n97 ~(ml)\n0.08\nN=64\n0.07 0.06\n \n0.05\n\n0.04\n \n0.03 0.02 0.01\no '\"\n-0.01 '--_ _--'-_ _ _-'-_ _ _'--_ _--'-_ _ _1-_ _- 1_ _ _--' o 10 20 30 40 50 60 70\n:.\n10 8\n. \"\n. '\n,, ' :\n,';\n\"\n\",\n ; 6\n \n4\n \n .\n~\n:\n;\n .~ . :\n2\n:'\n'\n;\n,\n. . \n\n\".:\n. ï \" .:\n:\no \".:\n-2\n80 70\no\n0\nFigure IV.5 Les coefficients du premier (filtre linéaire) et le deuxième (filtre quadratique) noyaux de Volterra pour une mémoire de système N=64.\n98 o\n-0.05\nAbsorption -0.1\n-0.15\n-02\n-0.25\no\n- 10\n5\n10\nFréquence en kHz\n0.03\nDispersion 0.02\n0.01\n0\n-0.01\n-0.02\n-0.03\n-O.ot -10\n-5\no\n5\n10\nFréquence en kHz\nFigure IV.6 La partie réelle (absorption) et la partie imaginaire (dispersion) de la transformée de Fourier du premier noyau de Volterra.\n99 111.2.3.2. Discussions Nous avons donc montré qu'un système RMN peut être modélisé par la mise en parallèle d'un filtre linéaire et d'un filtre quadratique. Actuellement, le traitement et l'analyse du signal RMN considèrent uniquement la contribution du filtre linéaire. Le filtre quadratique, qui est un complément de la partie linéaire, permettrait d'optimiser ce traitement et apporterait des informations complémentaires contenues dans un signal RMN. Pour avoir une idée de l'influence du filtre quadratique dans le modèle établi, nous avons évalué les contributions des deux noyaux de Volterra dans la réponse totale du système. La figure IV.7 montre que la contribution du second noyaux (filtre quadratique) est très faible comparée à celle du filtre linéaire. Ce résultat est prévisible du fait qu'en résonance magnétique, la réponse du système change de signe avec le changement du signe de l'excitation. La réponse est donc une fonction impaire de l'excitation et tous les termes pairs de la série de Volterra doivent être théoriquement nuls. En pratique, tronquer la série de Volterra à l'ordre 2 conduit à une contribution faible non nulle du filtre quadratique.\nn\nFigure IV.7 Les contributions du filtre linéaire (en pointillé) et du filtre quadratique (++) dans la réponse totale (traits continus) du système RMN.\n100 Pour améliorer ce modèle, il conviendra donc de faire appel au noyau de Volterra de 3ème ordre.\n111.3. Identification par série de Volterra de 3ème ordre Le développement à l'ordre 3 de la série de Volterra conduit à l'équation suivante:\nN-I\nd(n)\n=\nN-I\nLhlml)x(n - ml) + L N-I\n+L\nN-I\nLhz{m p m 2 ) x(n - ml)x(n - ml) +\n(IV.23)\nN-I\nN-I\nL\nLhlm p m 2 , m 3 ) x(n-m l )x(n-m 2 ) x(n-m 3 )\nIIII~O m2~O m3~O\nDans ce cas, le schéma général d'identification est celui présenté dans figure (IV.8). Il s'agit maintenant d'identifier les trois premiers noyaux de Volterra. Les équations de mise à jour des coefficients par l'algorithme de gradient sont alors [Asfour 2002] :\ne(n)\n= den) - H{ (n)X I (n) - H; (n)X 2 (n) - Hi (n)X 3 (n)\n°\n(IV.24)\nfIl (n + 1) = fIl (n) + 1(n)X I (n)e(n)\n(IV.25)\nfI 2 (n + 1) = fI 2(n) + 02 (n)X 2(n)e(n)\n(IV.26)\nfI3 (n + 1) = fI3 (n) + 03 (n)X 3(n)e(n)\n(IV.27)\noù X 3 (n) et H 3 (n) sont respectivement le vecteur d'entrée du filtre de 3ième ordre et le vecteur de ses coefficients. Ils/sont définis à l'instant n par :\n101 SystèmeRMN Signal de référence\nx(n)\nden)\nFiltre de Volterra signal d'entrée Filtre linéaire Filtre quadratique\nerreur e(n) = den) - d en) N-l\nd(n) = L: ~(~ :n)x(n - m1 )+ N- l\n+ L:\nN- l\nL:\nN-l N-l\nL:\nL: h2 (~,m2 :n)x(n - m1)x (n -m2)\nN-l\nL: ~(\"'t,m2,m3: n)x(n-m1)x(n-m2)x(n-m3)\nml ~ O ml ~O m3~ O\nFigure IV.8\nH3(n)\nSchéma général d'identification par filtre de Volterra de 3ième ordre.\n= [h3(0,0,0),h3(0,0,1),h3(0,0,2), ,h3(N -1,N -1;N -1)]\n(IV.28)\nX 3 (n) = [x\\n),x 2 (n)x(n -1),x 2 (n)x(n - 2), ,x 3 (n - N + 1)]\n(IV.29)\nPar analogie avec les pas d'adaptation donnés par les équations IV.20 et IV.21, nous définissons le pas d'adaptation 8 3 (n) comme: 8 3 (n)\n=\n~3\n3\n(NCY x (n»\nCe modèle a été validé en reconsidérant l'objet ID décrit au chapitre 1 et ce pour une impulsion sine 90° de 1ms de durée comme signal d'entrée. La mémoire du système a été choisie à N=64 pour permettre un temps de calcul raisonnable et une convergence rapide de l'algorithme. Le résultat de l'identification est données dans la figure IV.9 où sont superposés le signal de référence et le signal de sortie du filtre de Volterra de 3ième ordre.\n102 0.8\nOB\n0.4\n02\n400\n450\n500\n550\n600\n650\n700\nn Figure IV.9 Le signal de référence (traits continus), et le signal à la sortie du filtre de Volterra pour une mémoire de système de 64.\nLe système RMN est donc équivalent à l'association en parallèle de trois filtres. La contribution de chacun de ces filtres dans la réponse totale est donnée dans la figure IV.l 0 où il est aisé de constater que le terme quadratique s'annule. La contribution maximale, en terme\nd'amplitude, du filtre de 3ième ordre est d'environ 6% dans la réponse totale confirmant les premiers résultats mis en évidence par Hoult [Hoult, 1979).\n103 0.9\nPartie linéaire\nOB 0 .7\n0.6\n2ème ordre\n0.5 o .~\n3ème ordre\n0.3 02 0.1\n~oo\n~20\n~O\n~60\n~80\n500\n520\n5~\nn\nFigure IV.I0 Les contributions des trois filtres de Volterra dans la réponse totale du système RMN. En conclusion, la représentation par série de Volterra est très attractive dans les applications de filtrage étant donné que la sortie du système peut être considérée comme un produit de convolution entre les coefficients des noyaux et des combinaisons du signal d'entrée, soit un «filtrage linéaire ». L'inconvénient majeur de cette représentation réside dans le fait qu'un grand nombre de coefficients est généralement nécessaire pour décrire la non linéarité. Ceci a pour effet de rendre cette représentation peu commode pour les applications du traitement de signal. TI est alors préférable de s'orienter vers d'autres modèles qui seraient plus parcimonieux dans l'usage de leur coefficients. Nous introduisons donc ci-après un modèle récursif non linéaire qui pourrait constituer une alternative à la représentation par série de Volterra. Ce modèle sera détaillé dans le chapitre V et ne traitera que des signaux RMN réels acquis à l'aide de l'instrument que nous avons développé. Cependant, nous donnons pour permettre une comparaison avec le modèle de Volterra, la définition de ce modèle et les résultats obtenus sur des signaux RMN simulés.\n104 Modèle du filtre à réponse impulsionnelle infinie non linéaire\nIV.\nD'une façon générale, la relation entrée-sortie d'un filtre à réponse impulsionnelle infinie (RID non linéaire de mémoire N est décrite par une équation récursive de la fonne :\nM\nd(n)\n= L/~(d(n -l),d(n -\n2), d(n - N + l),x(n),x(n -l), ,x(n - N + 1))\n(IV.30)\ni=1\noù p;(e,e, ,e) est un polynôme d'ordre i des quantités entre parenthèses. Ce modèle du filtre RH non linéaire pennet de décrire les caractéristiques non linéaires d'un système avec moins de coefficients qu'un modèle basé sur la série de Volterra [Mathews, 1991] Le plus simple des filtres RH non linéaires est celui dont l'entrée et la sortie sont liées par l'équation :\nN-I\nd(n)\n=\nN-I\nN-I\nN-I\nLC(i)d(n-i) + L\nLb(i,j)d(n- j)x(n-i)+ La(i)x(n-i)\ni=1\nj=1\ni=O\n(IV.3l)\ni=O\noù cri), b(i,j), a(i) sont les coefficients du modèle. Par analogie avec les appellations employées pour les coefficients d'un filtre (RII) linéaire, les coefficients cri) et a(i) seront respectivement appelés coefficients auto-régressifs et coefficients de moyenne mobile. Les coefficients b(i,j) sont les coefficients non linéaires. L'équation IV.31 traduit le fait que la sortie du système d(n) à un instant donné n est calculée à partir des N dernières valeurs de l'entrée et des N-l dernières valeurs de la sortie. L'identification du système consiste alors à estimer les coefficients cri), b(iJ) et a(i) du filtre. Ces coefficients sont donnés, pour l'objet ID décrit au chapitre I, dans la figure IV.ll. Le signal d'entrée étant une impulsion sinc 90° de lms de durée. L'algorithme de gradient, qui sera détaillé dans le chapitre suivant, a été utilisé pour l'estimation des coefficients. La mémoire du système a été fixé à N =24.\n105 a(i) 0.06\n+-\n0.04\n+.\n'* * * * *\n0.02 0\n31<-\n*\n'\" *\n31<-\n+.\n* '* * * * *\n31<;jo\n31<-\n-0.02 -0.04\n* \"* 0\n5\n10\n15\n;\n20\n25\nc(i) 0.2\n*\n0.15 0.1\n'*\n'*\n'*\n+\n*'\n0.05 0 -0. 05 0\n5\nt.-\n+.\n*\n31<-\n.;<-\n'\"\n10\n+-\n'*\nt.-\n+.\n* *' *\n\"* \"\" 20\n15\n+-\n*\" 25\ni\n6\n5 4 3\n2\no -1 -2\n25 25\no\n0\n;\nFigure IV.II Les coefficients du filtre RIT non linéaire obtenus l'algorithme de gradient. La mémoire du système est N=24.\n106 Le signal de sortie du filtre RIT ainsi calculé est donné en même temps que le signal de référence dans la figure N .12.\nOB\n0.6\n0 .4\n02\n~2--------~------~------~~------~------~-------400 450 500 700 550 600 650\nFigure IV.12 Le signal de référence (traits continus) et le signal de sortie du filtre RIT non linéaire (en pointillés) pour N=24. On peut dire maintenant que le système RMN est équivalent, au sens de l'erreur quadratique moyenne, à un filtre RIT non linéaire [Asfour-JMR, 2000], [Asfour, 2000].\nAl' issu de chapitre, nous pouvons conclure que la structure RIT non linéaire permet de modéliser la non linéarité de systèmes RMN avec un nombre moins élevé de coefficients que la représentation par série de Volterra. C'est précisément ce modèle qui sera désormais retenu dans l'identification de systèmes RMN réels. TI sera donc exposé en détails dans le chapitre suivant.\n107 Chapitre V\nModélisation des systèmes RMN par filtre à réponse impulsionnelle infinie (RII) non linéaire: Validation sur des signaux réels\n108 Introduction Nous avons montré dans le chapitre précédent, que la représentation de systèmes RMN par le modèle de série de Volterra n'est pas appropriée pour décrire la non-linéarité en raison du grand nombre de coefficients à estimer. Nous avons donc introduit le modèle du filtre RII non-linéaire et démontré qu'il permet les mêmes performances et ce avec un nombre moins élevé de coefficients. Nous allons donc, dans ce chapitre, détailler le modèle du filtre RII non linéaire. Nous verrons tout d'abord les modifications apportées pour réduire le nombre de coefficients. Nous présentons ensuite l'algorithme d'adaptation mis en oeuvre et les approches du filtrage adaptatif RII associées à savoir l' approche d'erreur d'équation et l'approche d' erreur de sortie . Le modèle sera finalement validé sur des signaux RMN réels acquis à l'aide de l'instrument développé et décrit précédemment (voir chapitres II et III).\nIl\nModèle du filtre RII non linéaire et méthode d'identification Il.1\nDescription du modèle Le modèle du filtre RII proposé est une variante du modèle décrit par l'équation 11.31.\nElle est réalisée en agissant sur la mémoire du système, préalablement notée N, d'une manière à ce que le nombre des coefficients de chaque partie du filtre puisse être choisi indépendamment les uns des autres. L'équation décrivant ce modèle de filtre est ainsi de la forme [Asfour, 2001] :\nK-I\nL'-I K'-I\nden) = LC(i) den - i) + L ;=1\n;=0\nL-I\nLb(i,j) den - j) x(n - i) + La(i) x(n - i)\n(V.1)\n;=0\nj=1\noù L, L' , K, et K' sont des nombre entiers positifs. L'intérêt de ce modèle réside dans le fait qu'il permet d'approcher une large classe de systèmes non linéaires et ce avec un nombre fini de coefficients. De plus, la plupart des concepts développés le concernant peuvent être facilement étendus à des modèles non linéaires plus généraux.\nIl.2\nLes approches du filtrage adaptatif RII non linéaire\n109 L'identification des systèmes RMN par filtrage adaptatifRII non linéaire est basée sur le schéma général de la figure V.l. Le signal d'entrée x(n) est appliqué au système RMN considéré qui produit en sortie le signal de référence d'(n) .\nBruit de mesure x(n)\nSystèmeRMN\nd(n)\nd'(n)\n+ e(n)\n~\n+'\"~\nretard\n1\n\"\nd(n)\nFiltre RII non linéaire \"\ny(n) = d(n)\n1\nou\nd(n) K -I\nd(n)\n= L: ê(i: n) y (n - i) + '~ I\nFigure V.I linéaire.\nL' - I K'-I\nL- I\n1= 0\n'~ O\nL: 2: b (i, j:n) y(n - j)x(n - i) + L: â(i: n) x(n-i) }=I\nSchéma général pour l'identification des système RMN par filtrage adaptatif RIT non\nPour le traitement des signaux réels, il convient, bien entendu, de prendre en compte le bruit de mesure qui s'additionne au signal de référence d'(n) pour donner le signal d(n) qui est réellement utilisé dans le schéma d'identification. Dans la suite, nous considérons que le niveau de ce bruit est suffisamment faible pour ne pas influencer les performances de l'algorithme adaptatif. Le filtre adaptatif va donc essayer d'estimer le signal de référence d(n). Cette estimation est donnée à chaque instant n par :\nK-I\nd(n) = Lê(i : n) y(n - i) + ;=1\nL'-I K'-I\nL-I\n;=0\n;=0\nL Lb(i,j: n) y(n - j) x(n - i) + Lâ(i: n) x(n - i) j=1\n110\n(V.2) où ê(i: n), â(i : n) et b(i, j : n) sont les coefficients du filtre adaptatif à l'instant n. Ces coefficients sont itérativement mis à jour pour minimiser l'erreur quadratique moyenne. Le calcul itératif de ces coefficients peut être fait selon deux approches distinctes. Dans la première approche dite d'erreur d'équation, les échantillons x(n) et d(n) du signal d'entrée et du signal de sortie respectivement sont utilisés pour estimer la sortie den) du filtre adaptatif. Ceci correspond, évidemment, à remplacer dans l'équation V.2 le signal y(n) par\nd(n). L'approche d'erreur de sortie considère, quant à elle, les échantillons de x(n) et les échantillons passés de den) pour calculer l'estimation actuelle d(n) , soit donc en utilisant l'équation V.2 avec y(n)= d(n) . Les principaux mérites de ces deux approches seront discutés plus loin dans ce chapitre. Pour plus de détail les concernant, le lecteur pourra se rapporter à la littérature [Shynk, 1989].\nIl.3\nL'algorithme d'adaptation Il.3.1 Les équations de mise à jour\nNous avons employé, comme pour l'identification par série de Volterra, l'algorithme de gradient pour identifier les coefficients du modèle. Les équations de mise à jour des coefficients ê(i : n), â(i: n) et b(i, j : n) du filtre sont:\nâ(i: n+l) =â(i: n) +ba x(n+l - i)e(n+l)\n(V. 3)\nb(i, j: n + 1) = b(i,j: n) + bby(n + 1- j)x(n + 1- i)e(n + 1)\n(V.4)\nê(i: n + 1) = ê(i, n) + bcy(n + 1- i)e(n + 1)\n(V.5)\noù 0a' Oc et Ob désignent les pas d'adaptation. En faisant appel aux notations matricielles l , l'expression de den) donnée dans l'équation V.2 peut s'écrire par :\n\"AT\nT'\" T\n,\nden) = A (n)X L (n) + trace[B(n)(YK • (n)X L• (n))] + C (n)YK (n)\n111\n(V.6) Dans cette expression: Â(n) et ê(n) sont respectivement les vecteurs des coefficients moyenne mobile et auto-\nrégressif à l'instant n :\nÂ(n)\n= [â(O: n),â(l: n), ,â(L -1: n)f\nê(n)\n= [ê(l: n),ê(2: n), ,ê(K -\n(V.7) (V.8)\nl;nf\nB(n) représente la matrice, de dimension L' x (K' - 1) , des coefficients non linéaires à\nl'instant n :\n~\nb(O,l : n) ~\nb(l,l: n) Ê(n)\n~\nb(O,K' - 1: n)\nb(O,l : n) ~\nb(l, K' - 1: n)\nb(1,2 : n)\n=\n(V.9)\nb(L ' - 1,1: n )\nb(L ' -1,2: n )\nb(L ' -l,K' -l:n)\nX L(n ),XL,(n),YK (n) et YK, (n) sont les vecteurs d'entrée du filtre adaptatif à l'instant n. Il\nsont définis par :\nXL (n) = [x(n), x(n -1), , x(n - L + l)y\n(V. 10)\n= [x(n),x(n -l), ,x(n -\n(V.l1)\nXL' (n)\nL' + l)y\nYK(n)\n= [y(n -l),y(n -\n2), ,y(n - K + l)y\n(V.12)\nYK,(n)\n= [y(n -l),y(n -\n2), ,y(n - K' + l)y\n(V. 13)\nAvec ces nouvelles notations, les équations de mise àjour s'écrivent alors:\ne(n + 1) =d(n + 1) - ÂT (n)Xdn + 1) - trace[Ê(n)(YK,(n + l)XI,(n + l))]_ê T (n)YK(n + 1) Â(n + 1) = Â(n) + baXJn + 1)e(n + 1)\n(V.l4) (V.l5)\n1 (f et trace désigne respectivement la transposée d'une matrice et la somme des éléments diagonaux d'une matrice carrée.\n112 ê(n + 1)\n= ê(n) + <5 c Y K (n + l)e(n + 1)\nÊ(n + 1) = Ê(n) + <5 b X L ,(n + l)YK .(n + l)e(n + 1)\n(V.16) (V.17)\nLorsque les nombres L, L', K' et K sont fixés, la stabilité de l'algorithme et la qualité des résultats ne dépendent que du choix des pas d'adaptation.\nIl. 3.2 Conditions de stabilité et pas d'adaptation variables Nous rappelons préalablement que les conditions de stabilité dans une réalisation du filtrage adaptatifRII linéaire utilisant l'algorithme de gradient sont données par les inégalités suivantes [Bellanger, 1989] :\n2\n0< Sa < - -- -- - - (L - 1)0-~ + (K - 1)0-;\n(V.1 8)\n2 0 < Sc < - -- - - - - (L - 1)0-~ + (K - 1)0-;\n(V.19)\noù o-~ et 0-; sont respectivement les puissances des signaux x(n) et y(n) En revanche, les conditions de stabilité de l'algorithme d'adaptation explicité\nCl-\ndessus doivent être établies car nous traitons de filtrage adaptatif non linéaire.\nIl.3.2.1\nConditions de stabilité sur les pas d'adaptation\nL'examen de l'équation V.14 montre que la suite d'erreurs e(n) est calculée en utilisant les coefficients du filtre avant leur mis à jour. Elle est, par conséquent, appelée suite des erreurs « a priori ». L'erreur dite « a posteriori» définie par l'équation:\n&(n + 1) = d(n + 1) -\nÂT\n(n + l)X L (n + 1) - trace[Ê(n + 1)(YK , (n + l)X[.(n + 1))] - ê T (n + l)YK (n + 1) (V.20)\nest, en revanche, calculée à partir des coefficients mis à jour, i.e. en utilisant les valeurs des coefficients obtenues une fois terminées les opérations de mise à jour décrites par les équations (V.15), (V.16) et (V.17). La relation entre ces deux types d'erreur peut s'écrire comme:\n113 e(n + 1) - s(n + 1)\n(V.21) En prenant en compte les équations V.1S, V.16 et V.17, il est possible d'exprimer l'erreur a posteriori en fonction de Gelle a priori par :\ne(n+1)=e(n+1)\n{1 -t5a X[(n+l)XJn+1)\n- t5 b trace[(X L.(n+1)yJ,(n+1))(YK,(n+1)XI.(n+1))]\n-t5c Y: (n + l)YK (n + 1)} (V.22)\nL'algoritlune d'adaptation peut être considéré stable si l'espérance mathématique de la valeur absolue de l'erreur a posteriori est plus petite que celle de l'erreur a priori, ce qui est logique puisque s(n + 1) exploite davantage d'information [Bellanger, 1989]. Pour exprimer cette condition de stabilité sous une forme mathématique (ou inégalité), nous supposons que la partie linéaire du filtre agit indépendamment de sa partie non linéaire. Il est donc possible de considérer que la contribution dans l'erreur totale, qu'elle soit a priori ou a posteriori, de la partie linéaire est indépendante de la contribution de la partie non linéaire. Si nous désignons maintenant par sL(n) et SNL(n)\n(respectivement eL(n) et\ne NL (n)) les contributions de la partie linéaire et de la partie non linéaire dans l'erreur a posteriori (respectivement a priori), nous obtenons les deux conditions de stabilité que les pas\nd'adaptation doivent satisfaire, soit:\n(V.23) et (V.24)\nLa première condition (V.23) permet de définir l'intervalle des valeurs permises pour les pas 8 a et 8c ' et d'établir les conditions de stabilité données par les inégalités V.l8 et V.19. La deuxième condition (V.24) permet de calculer les limites à respecter par le pas d'adaptation non linéaire t5b • Pour cela, nous la réécrivons en considérant l' équation (V.22) :\n114 E[leNJn+l)-eNJn+l) 1] = jl-(Vrace{E[(Xdn+1)Y;'(n+l))(YK,(n+l)X[.(n+l))]}j < 1 (V.25) Nous faisons ensuite l'approximation suivante:\n(V.26)\noù\nr xy (0)\nPour\ndes\nest la fonction d'intercorrelation des signaux x(n) et y(n) à l'instant d' origine n=O. signaux\nà\nr XY (0) ~ min(L',K')a;y\nbande\nlimitée,\ncette\nfonction\npeut\nêtre\nécrite\ncomme :\noù a ;y désigne la puissance moyenne. Il en résulte la condition de\nstabilité suivante:\n(V.27) soit encore:\n2 0 < 8b < - - - - - - min(L ', K ')( a ;y)2\n(V.28)\nEn pratique, il serait prudent de prendre une marge de sécurité correspondant à un facteur de quelques unités pour pouvoir prendre en compte des approximations faites dans le calcul.\nIl.3.2.2\nLes pas d'adaptation variables pour les signaux RMN\nPour permettre le traitement de signaux non stationnaires, comme c'est le cas des signaux RMN, les algorithmes adaptatifs doivent être capables de suivre l'évolution des paramètres de ces signaux. Dans le contexte actuel de l'identification de système RMN, les deux signaux d'entrée du filtre RH sont non stationnaires. L'apparition d'instabilités est, par conséquent, inévitable si des valeurs constantes sont utilisées pour les pas d'adaptation. Pour remédier à ce problème, nous avons introduit, comme dans le cas de l'identification par série de Volterra, des pas d'adaptation variables en fonction de n :\n115 8 a(n)\noù\n=\nPa\n(V.29)\n(L -1)a; (n) + (K -1)a; (n)\n8c(n) = Pc (L-l)a;(n)+(K -1)a;(n)\n(V.3D)\n8b(n) = Pb min(L',K')(a;y (n))2\n(V.31)\nPa' Pc\net\nPb\nsont des constantes positives ; (}; (n) et (}~(n) sont respectivement des\nestimations des puissances des signaux x(n) et y (n) , et a;y (n) est une estimation de la puissance moyenne à l' instant n. Ces variables sont définies par les relations suivantes:\n(V.32)\n(V.33)\n(V.34)\noù a;o a;o et a;yO sont des constantes positives permettant d'éviter une division par zéro. Ces estimations de puissance sont calculées sur des fenêtres temporelles de largeur respective\nIII\nValidation du modèle sur des signaux réels RMN 111.1\nExemple de signaux réels\nLa figure V.2 montre un exemple de signaux RMN acquis à l'aide de l'instrumentation développé.\n116 -0:2\n-0.4\n0 ,-* --,--4-'-°--,.--,-,6-'-°-----,-l.80-. --~10'-:.0---12-'-0----:-*.,.,,1L40,.-*, ,-J ,0.8 L-,.--2'-:.\n(n) Figure V.2 Exemple de signaux RMN réels. L'excitation RF est une impulsion rectangulaire 90° de 2.5ms de durée et le signal FID est observé pendant une période d'environ Ilms.\nCe signal, de type Off-resonance, est obtenu pour un tube cylindrique rempli d'eau déminéralisée. Le champ magnétique statique est réglé à 0.11 T, ce qui correspond à une fréquence de Larmor d'environ 4.783MHz. L'excitation RF est une impulsion 90° de forme rectangulaire et de 2.5ms de durée. La fréquence d'échantillonnage dans la bande de base est de 10kHz et la durée de l'observation du signal est de 11ms, soit donc un nombre total de 110 échantillons acquis sur cette durée.\n111.2\nRésultats d'identification\nLes paramètres L, K, L' et K' doivent être choisis pour permettre une meilleure description du système RMN. Pour cela, nous nous somme fixés les critères suivants. Il est d'abord important de garder à l'esprit que le nombre de coefficients doit être raisonnable pour réduire le temps du calcul et simplifier l'exploitation du modèle dans des applications éventuelles. Contrairement au modèle de Volterra, nous choisissons un nombre de coefficients non linéaires moins élevé que celui des coefficients linéaires pour traduire le\n117 fait que contribution de la partie non linéaire dans la réponse totale du système est moins importante comparée à celle de la partie linéaire. Ces coefficients doivent, bien entendu, être choisis de manière à minimiser l'erreur quadratique moyenne entre le signal de référence et la sortie du filtre. Toutes ces considération nous ont conduit au choix des valeurs suivantes : L=12, K= 22, L'\n=8\net K'\n= 2,\nsoit donc 41 coefficients à estimer. Dans l'exemple du signal RMN\ndonné dans la figure V.2 où nous disposons d'environ 110 échantillons du signal, l'estimation des coefficients du filtre correspondant est significative. Cependant, la qualité du modèle qui est fonction de la redondance nombre de mesures/nombre de paramètres peut être améliorée en terme de précision d' estimation des coefficients en faisant appel à des mesures complémentaires du même signal RMN. Ainsi, dans la mise en oeuvre pratique de l'algorithme d' adaptation, nous n'utilisons pas qu'une seule excitation RF et le signal RMN résultant mais les signaux correspondant à la répétition de cette excitation. L' impulsion d' excitation est ainsi répétée périodiquement et le signal RMN est acquis à la fin de chaque impulsion. La fréquence de répétition devra être choisie adéquatement pour permettre au système d' atteindre son état d'équilibre avant l' application de l'impulsion suivante. A chaque impulsion, l'algorithme adaptatif effectue la mise à jour des coefficients de filtre en prenant pour valeurs d'initialisation les valeurs de ces même coefficients à fin de l' impulsion précédente. A la première impulsion, ces coefficients utilisent des valeurs de départs fixées par l'utilisateur. Nous montrerons par la suite que les valeurs des coefficients se stabiliseront après un nombre donné de répétitions de l'impulsion d'excitation [Asfour, 2001]. Examinons dans ces conditions l'estimation de ces coefficients selon l'approche d'adaptation basée sur l'erreur d'équation. Ceux-ci étant initialisés à zéro et les valeurs de différents paramètres d'adaptation, conduisant au minimum de l'erreur quadratique moyenne entre le signal de référence et le signal à la sortie du filtre, sont: fle\n= 0.265,\nNx\n= 5,\nNy\n= 10,\nN xy\n= 5,\n(J'~o\n= 0.030,\n(J'~o\n= 0.058,\nfla\n= 0.680,\n(J'~yO\n= 0.085\nflb\n= 0.010,\net ~ = 3.\nLe signal de sortie du filtre résultant est comparé au signal de référence dans la figure V.3 qui confirme, d'ailleurs, que le système RMN est équivalent à un filtre RH non linéaire au sens de l'erreur quadratique moyenne. Notons que le signal de référence considéré dans cette analyse n'est autre que le signal RMN réel donné dans la figure V.2 et que les valeurs initiales de la sortie du filtre, i.e. pendant la durée de l'impulsion d'excitation, ont été fixées à zéro.\n118 0.8 0.6 0.4 0.2\n-0.2 -0.4 -0.6 -0. 8 ' -_ _- L_ _ _-L-_ _ _.L.-_ _-----''-_ _--'-_ _ _---'-_ _ _- ' - - - - - ' 140 20 40 60 80 100 120\nn Figure V.3 Le signal de référence (traits continus) et le signal à la sortie du filtre Rn non linéaire (en pointillés). Les coefficients du filtre sont estimés à l'aide de l'algorithme d'adaptation selon l'approche d'erreur d'équation.\nNous devons préciser que ce résultat a été obtenu pour 30 répétitions du signal d'excitation qui consiste, nous le rappelons, d'une impulsion 90° de forme rectangulaire et de 2.5ms de durée. Pour avoir une idée de l'influence du nombre de répétions de l'impulsion RF, soit donc de l'influence du nombre de mesures du même signal RMN, sur la qualité du modèle, nous présentons dans la figure V.4 les variations de l'erreur quadratique moyenne (EQM) en fonction du nombre de répétitions de l'impulsion d'excitation. Cette erreur peut être considérée constante au delà de 30 répétitions de l'impulsion RF et indique ainsi qu'au moins 30 mesures du même signal RMN seront nécessaires pour obtenir l'estimation optimale, en terme de précision, des coefficients du filtre. Malgré ce nombre assez élevé, le temps de calcul reste raisonnable et autorise l'implantation de l'algorithme d'adaptation en temps réel.\n119 X 10.3\nEQM 4.5\n4\n3.5\n3\n2.5\n2\n1.5\n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5\n10\n20\n15\n25\n30\n35\n40\n45\n50\nNuméro de /'impulsion\nFigure V.4 L'erreur quadratique moyenne (EQM) en fonction du nombre de répétitions de l'impulsion RF.\nL'approche d'erreur d'équation présente l'avantage de l'unicité de la solution du problème, c'est-à-dire que l'algorithme d'adaptation converge vers le seul minimum global de la fonction d'erreur à minimiser. Son intérêt est, cependant, limité aux cas où le bruit additif au signal de référence est de faible niveau. Dans le cas contraire, cette approche conduit généralement à une estimation biaisée des coefficient du filtre [Mathews, 1991], [Shynk, 1989] et [Michaut, 1992]. Théoriquement, il est alors préférable d'employer l'approche d'erreur de sortie qui est l'approche correcte. Cette approche qui utilise uniquement, comme nous l'avons vu, les échantillons passés de\nJ (n ) pour\nestimer l'échantillon présent (actuel) de\nJ (n)\ndevra\npermettre l'obtention d'une estimation non biaisée des coefficients. Pour tester cette approche, les valeurs initiales de ces coefficients s'avèrent être les paramètres les plus cruciaux de l'algorithme. En fait, s'ils ne sont pas proprement initialisés, l'algorithme d'adaptation peut bel et bien converger vers un des minima locaux que possède\n120 la fonction d'erreur à minimiser. Ce minima local pouvant être, bien entendu, très différent du minimum global. Les valeurs initiales des coefficients qui garantissent la convergence de l'algorithme vers le minimum global peuvent être fixées soit empiriquement soit en utilisant des valeurs proches de celles des coefficients issus de l'algorithme d'adaptation basé sur l'approche d' erreur d'équation. La figure V.S montre le résultat de l'identification basée sur l'approche d'erreur de sortie en se basant sur cette deuxième méthode pour l'initialisation des coefficients\n0.8 0.6 0.4 0.2\n-0.2 -0.4 -0.6 -0.8 L -_ _----L-_ _ _L-_ _---1_ _ _---L-_ _ _- ' - -_ _---'-_ _ _- - - L - - ' 100 120 140 20 40 60 80\nn Figure V.S Le signal de référence(traits continus) et le signal à la sortie du filtre RII non linéaire (en pointillés). Les coefficients du filtre sont estimés par l'algorithme d'adaptation basé sur l'approche d'erreur de sortie.\nEn conclusion à ce chapitre, nous avons développé un modèle pour l'identification de systèmes RMN et nous l'avons validé sur des signaux réels. Ce modèle nous a permis d'approcher un système RMN par un filtre Rn non linéaire. Malgré les difficultés non entièrement résolues à ce jour dans la mise en oeuvre de ces filtres, notamment les problèmes de stabilité, nous avons pu conduire la mise en place d'un\n121 algorithme d'adaptation. Cet algorithme pourra constituer une contribution . dans la problématique générale de l'identification des systèmes non linéaires et dans l'utilisation, encore peu développée, de structures RH non linéaires dans le domaine du traitement de signal. Nous signalons aussi que notre approche d'identification, a été conduit uniquement dans le cas d'une expérience de base en RMN où le terme non linéaire, comme nous avons pu le constaté, ne contribue que d'environ de 6% dans la réponse totale du système. Notre modèle doit être comparé avec les modèles paramétriques linéaires, actuellement en utilisation, pour pouvoir apprécier ses avantages. Ajoutons finalement que ce traitement non linéaire pourra trouver tout son intérêt dans des expériences plus complexes de la RMN telles que celles avec des impulsions multiples ou encore celles de la résonance stochastique ou les effets de la non linéarité sont plus importants.\n122 Conclusions et perspectives\n123 Les travaux de recherche et de développement, menés durant cette thèse, sur la mise en place d'un imageur numérique, ont été fructueux et ont donné naissance à un produit quasi fini . Les performances de l'imageur développé, en particulier celles du récepteur et du synthétiseur numériques, constituent une avancée importante dans le développement instrumental et le traitement du signal pour l'IRM dédiée à bas champ. Outre son coût peu élevé et le bon RSB atteint, le caractère peu encombrant de l'électronique d'acquisition et de traitement que nous avons élaboré ouvre la voie à une intégration facile dans un cabinet médical ou bien sur les lignes de production pour le contrôle de qualité agroalimentaire. Les images esquissées obtenues par la séquence d'écho de gradient peuvent être améliorées. L'imageur possède le potentiel d'intégrer une large variété de séquences d'imagerie. Pour pouvoir apprécier la qualité des images en diagnostic médical ou en contrôle agroalimentaire, il y a bien évidemment lieu de les comparer à celles d' un imageur bas champ utilisant une électronique de réception analogique. La solution numérique de réception du signal RMN laisse envisager des perspectives de recherche encore plus poussées pour rehausser davantage le RSB. L'application, par exemple, des techniques de filtrage adaptatif multivoies au traitement du signal RMN permettrait d'apporter des améliorations supplémentaires sur le RSB pour éviter le moyennage du signal et réduire ainsi le temps d'imagerie. Concernant la deuxième partie du travail présenté dans ce manuscrit, nous avons proposé et comparé deux modèles pour l'identification des systèmes RMN. Ces modèles trouvent leur intérêt dans le fait qu'ils permettent de prendre en considération les caractéristiques non linéaires, qui sont jusqu'à présent négligées, de tels systèmes. Ainsi, nous avons montré qu'il était possible de modéliser un système RMN aussi bien par un filtre de Volterra de troisième ordre que par un filtre non linéaire à réponse impulsionnelle infinie (RIn. Néanmoins, nous avons retenu ce dernier grâce à son potentiel de décrire la non linéarité des systèmes RMN avec moins de coefficients que le modèle de Volterra. L'apport du modèle du filtre RII dans l'amélioration du traitement et de l'analyse du signal RMN reste à étudier. Pour cela, il est nécessaire d'entreprendre une étude de comparaisons avec les méthodes paramétriques linéaires de traitement du signal RMN qui sont actuellement utilisées et qui pourront d'ailleurs trouver leur limitation dans les expériences de la RMN stochastique ou encore dans celles à impulsions multiples. D'autres études peuvent être également envisagées pour explorer la possibilité de relier les coefficients du modèle non linéaire aux propriétés physiques de l' échantillon\n124 modélisé. Ceci nécessite, bien évidemment, l'analyse approfondie du comportement des différents coefficients du modèle pour un nombre significatif d'échantillons.\n125 Annexe\nLe processeur ADSP21 060 SHRAC : Architecture et fonctionnement\n126 A.1\nDescription générale Les processeurs ADSP-21060 SHARC d'Analog Deviees sont des DSP 32 bits virgule\nflottante hautes performances optimisés pour le traitement numérique du signal en temps réel. Ils sont aussi largement utilisés pour d'autres applications nécessitant une grande vitesse de calcul. La réputation de ce DSP doit principalement à sa capacité d' effectuer les calculs en virgule flottante. Il répond ainsi à des critères de qualités plus élevés que son équivalent en virgule fixe dans les domaines de : •\nPrécision\n•\nPlage dynamique\n•\nFacilité et flexibilité d' utilisation\nUn schéma simplifié de l'architecture du processeur ADSP-21 060 SHARC est donné par la figure A.I. On peut constater sur ce schéma le niveau élevé d'intégration de ce DSP qui combine en un seul circuit intégré le coeur du processeur avec d'autres utilités. Celles-ci incluent en premier lieu la mémoire SRAM (Static Random Access Memory) qui peut être configurée par l'utilisateur en deux types de mémoire: une appelé « mémoire programme» et l'autre appelé «mémoire de donnée ». Cette mémoire peut être accédée via le port «processeur» par le coeur du processeur grâce aux quatre bus internes de celui-ci. •\nLes deux bus de programme PM : - PMD (program Memory Data) 48 bits : il est utilisé pour le transfert des instructions ou des données situées dans la «mémoire programme» entre celle-ci et le coeur du processeur et inversement. - PMA (Pro gram Memory Address) 24 bit: il est chargé du transfert des adresses des instructions et des données de la mémoire programme.\n•\nLe deux bus de données DM: - DMD (Data Memory Data) 32 bits: Il assure le transfert des données entre la mémoire de données et le coeur du processeur - DMA (Data Memory Address) 32 bits : il est utilisé pour transférer les adresses des données dans la mémoire de données\n127 En deuxième lieu, on remarque la présence d'un processeur indépendant IIO gérant les opérations de transfert de données entre la mémoire et les ports (ports séries, port externe, le contrôleur DMA) de communication avec des dispositifs extérieurs. Ce processeur peut accéder à la mémoire via le port « IIO » et ceci grâce aux bus IIO (IOA pour les adresses et IOD pour les données).\nCORE PROCESSOR\n, - - - DUAL-PORTED SRAM ------ TWQ INDEPENDENT DUAL*PORTED BLOCKS\nJTAG TEST & EMULATION\n32 DM ADDRESS BUS\n48\nCONTROL, STATUS & DATA BUFFERS\nFigure A.1\nArchitecture du processeur ADSP21060 d'Analog Deviees.\nA.2. La mémoire SRAM Il s'agit donc de mémoire IMbits (1 mégabits) interne au processeur. Son architecture autorise le stockage d'une donnée ou d'une instruction dans la même location «physique », une particularité qui n'est pas forcément commune à tous les DSP, et qui a son grand intérêt pour la rapidité d'exécution de programme. En effet, cette mémoire est organisée en deux blocs. Chaque bloc peut stocker des combinaisons de code de programme (instructions sous format de 48 bits) et de données sur 32 bits. Cependant, l'accès à la mémoire est rendu plus efficace si l'un de ces blocs, que nous avons appelé «mémoire de données », est dédié au stockage de données -et qui utilise le bus DMD pour le transfert- alors que l'autre bloc, «appelé mémoire de programme» est chargée de stocke des instructions et des données en utilisant le bus PMD pour le transfert.\n128 Cette manière d'utilisation des bus de transfert (c'est-à-dire que chaque bus est dédié à un seul bloc mémoire garantit l'exécution d'une opération aux même temps qu'un transfert de deux données en un seul cycle d'horloge, à condition que l'instruction à exécuter soit disponible dans la mémoire « cache» (Instruction cache sur la figure A.l).\nA.3. Le coeur du processeur Le coeur du processeur contient trois unités de calculs, deux générateurs d'adresses et un séquenceur de programme avec mémoire cache.\na) Les unités de calculs\nIls sont en nombre de trois unités : - Une unité arithmétique et logique (UAL) : elle accomplit essentiellement les opérations arithmétiques et logiques standards en virgule fixe et en virgule flottante. - Un multiplieur accumulateur: il est chargé des opérations de multiplication en virgule fixe et en virgule flottante, ainsi que les opérations de multiplication/addition et multiplication/soustraction en virgule fixe. - Une unité de décalage: des opérations de manipulation de bits (décalage logique et arithmétique ) peuvent être effectuées grâce à cette unité.\nCes unités de calculs sont indépendantes et fonctionnent en parallèle. Chaque unité exécute une instruction de programme en un cycle d'horloge, et la sortie d'une unité peut être une entrée pour une autre dans le cycle suivant. Un ensemble de registres de données (Data Register File) de calculs en nombre de 16 permet d'assurer l'interface entre ces unités de calculs et les bus internes de données. Ces registres permettent aussi de stocker les résultats de calculs intermédiaires.\nb) Le séquenceur de programme et les générateurs d'adresses (DAGl, DAG2)\nLes générateurs d'adresses sont dédiés à fournir sur deux bus d'adresses PMA et DMA, les adresses des données et des instructions de programme situées dans la mémoire. En association avec ces générateurs, le puissant séquenceur de programme permet l' accès aux mémoires internes du processeur ou aux mémoires externes de la carte SRT-SHARC. Les\n129 deux générateurs d'adresses permettent au processeur de fournir simultanément les deux données nécessaires aux opérations à deux opérandes, et ceci pour un maximum d'efficacité et de puissance de calculs de 160MOPS (160 millions d'opérations par seconde). Du fait de son architecture, le processeur ADSP21 061 SHARC possède un haut degré de parallélisme spécifiquement adapté au traitement numérique de signaux et d'images. Au cours d'un seul cycle d'horloge, ce processeur peut effectuer les opération suivantes :\n•\nGénérer les prochaines adresses du programme.\n•\nAller chercher l'instruction suivante.\n•\nEffectuer un ou deux transferts de données\n•\nExécuter une opération.\n•\nRecevoir ou transmettre des données à travers les ports séries\nL' exécution du programme s' effectue de manière linéaire, c'est-à-dire que les instructions sont donc exécutées par le processeur dans l' ordre selon lequel elles sont placées dans la mémoire de programme. Cependant, quelques fonctions permettent de rompre ce flous de programme. Celles-ci sont par exemple des fonctions de type boucles, sous-routines ou interruptions. Les interruptions, en particulier, sont causées par une variété de conditions internes ou externes au processeur. Les interruptions extérieures sont en nombre de trois. Elles sont causées par des dispositifs externes qui envoient une demande d'interruption sur l'une des entrées d'interruptions: IRQO, IRQ1 ou IRQ2. Parmi les interruptions internes au processeur, on peut citer les interruptions liées aux opérations de transfert du contrôleur DMA (Direct Memory Acess), et celles qui concernent la réception et la transmission des données par les ports série.\nA.4. Le processeur 1/0 et le port externe: Ce processeur fonctionne indépendamment du coeur du processeur. IL contient deux ports séries et un contrôleur DMA (Direct Memory Acces). Ce dernier constitue un moyen efficace et rapide pour effectuer le transfert d'un bloc de données entre la mémoire interne et une source de données extérieure (mémoire externe, PC, . ). Les ports séries offrent un protocole de communication simple avec une large variété de périphériques de traitement numérique de signal. Les fonctions de réception de données\n130 par le DSP et de transmission vers la périphérique sont complètement indépendante pour un maximum de rapidité. Le transfert de données via le port série est dit de type synchrone. Autrement dit, le transfert des bits successifs d'un mot de données est rythmé à la cadence d'une horloge, il y a un transfert d'un bit à chaque cycle d'horloge. Cette horloge peut être générée par le DSP même, ou bien elle peut être fournie de l'extérieur. La fréquence de cette horloge peut aller jusqu' à la fréquence du processeur (40MHz). Ces ports séries sont employés dans notre système d'IRM pour assurer le transfert des données numériques (échantillon du signal RMN) du récepteur numérique vers la mémoire du DSP. Avec des bus parallèles, le port externe offre la possibilité d'interfacer le DSP avec d'autres processeurs (un autres DSP, PC, ), avec une mémoire externe ou d' autres périphériques.\nA.5. Outils de programmation de la carte SRT-SHARC : Un ensemble d' outils est nécessaire pour développer les programmes pour la carte SRT-SHARC. Cet ensemble comprend les éléments suivants:\n•\nL'assembleur: Ce logiciel permet l'assemblage des programmes d'utilisation écrit en langage «assembleur ». Il fournit à la sortie un fichier objet qui contient le code bas niveau (code machine) du processeur ADSP21 061-SHARC.\n•\nLe compilateur C : Ce logiciel permet de traduire un fichier source écrit en «C» en langage assembleur. Le fichier ainsi généré sera ensuite assemblé par L'assembleur.\n•\nL'éditeur de lien: Un logiciel qui génère un fichier exécutable par le processeur à partir du fichier déjà assemblé par L'assembleur, et en tenant compte des informations issues du fichier d'architecture.\n•\nSRT_GO: Ce logiciel permet de charger le code bas niveau dans la mémoire interne du processeur et de déclencher l'exécution.\n•\nLe simulateur: il permet de tester sur PC le fonctionnement du programme avant le chargement. Les programmes de la carte SRT-SHARC peuvent être développer en langage assembleur\nou en C.\n131 Bibliographie\n132 [Asfour-JMR,2000] Asfour. A, Raoof. K, et Fournier. J-M, Nonlinear identification ofNMR spin systems by adaptive filtering, Journal of Magnetic. Resonance, Vol. 145,37-51 (2000).\n[Asfour, 2000]\nAsfour. A, Raoof. K et Fournier. J-M, Identification of NMR spin\nsystems by Volterra series, IEEE World Congress on Medical Physics and Biomedical Engineering. 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Français. tel-02962842\nHAL Id: tel-02962842 https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-02962842 Submitted on 9 Oct 2020\n\n THESE DE DOCTORAT DE L'ETABLISSEMENT UNIVERSITE BOURGOGNE FRANCHE-COMTE PREPAREE A l'ONERA\nEcole doctorale n°37 Sciences Pour l'Ingénieur et Microtechniques\nDoctorat de Microtechniques\nPar M. Paul CHAPELLIER\nMEMS piézoélectriques pour applications temps-fréquence\nThèse présentée et soutenue à Châtillon le 09/12/2019\nComposition du Jury : Madame Gaëlle LISSORGUES Monsieur Didier THERON Monsieur Matthieu CHATRAS Monsieur Alain BOSSEBOEUF Monsieur Jean-Marc LESAGE Monsieur Olivier LE TRAON Monsieur Bernard DULMET Monsieur Pierre LAVENUS Monsieur François-Xavier ESNAULT Monsieur Nicolas VOROBYEV\nProfesseure à l'ESIEE Directeur de recherche à l'université de Lille Professeur des universités à l'université de Limoges Directeur de recherche à l'université Paris-Sud Ingénieur de recherche DGA Directeur adjoint du département DPHY ONERA Professeur émérite à l'ENSMM Ingénieur de recherche ONERA Ingénieur de recherche CNES Ingénieur de recherche société SYRLINKS\nPrésidente du jury Rapporteur Rapporteur Examinateur Examinateur Examinateur Directeur de thèse Codirecteur de thèse Invité Invité ii Remerciements Je remercie Messieurs Jean-François Roussel et Olivier Le Traon, respectivement directeur et directeur adjoint du Département Physique Instrumentation Environnement Espace (DPHY) à l'ONERA pour m'avoir accueilli dans leur département. Je remercie également Monsieur FrançoisXavier Esnault du département Temps-Fréquence au CNES pour le cofinancement de la bourse de thèse ainsi que pour l'intérêt qu'il a porté à mes travaux. Je tiens à remercier Monsieur Bernard Dulmet du département Temps-Fréquence de l'institut Femto-ST pour avoir dirigé cette thèse. Je le remercie pour son aide, sa patience et sa bienveillance. Je tiens à remercier à Messieurs Didier Théron, directeur de recherche à l'université de Lille, et Matthieu Chatras, professeur de l'université de Limoges d'avoir accepté d'être les rapporteurs de ma thèse. Je remercie également Madame Gaëlle Lissorgues, professeure à l'ESIEE, Monsieur Alain Bosseboeuf, directeur de recherche à l'université Paris-Sud et Monsieur Jean-Marc Lesage, ingénieur DGA pour avec accepté d'examiner mes travaux. Je suis reconnaissant à Monsieur Raphaël Levy, chef de l'unité Capteurs et Micro/Nano Technologies de l'ONERA pour son accueil au sein de l'équipe. Je remercie également Madame Béatrice Bourgeteau Verlhac, anciennement ingénieure de recherche au sein de l'unité CMT qui m'a guidé pendant ma première année de thèse, et Monsieur Pierre Lavenus qui encadré au quotidien les travaux. Leurs conseils précieux et leurs forces de proposition ont été essentiels au bon déroulement de la thèse. Je remercie tous les membres de l'ONERA. Je remercie tout particulièrement Madame Claude Chartier, Monsieur Claude Gageant et Monsieur Marc Pernice qui ont su m'aider et apporter bon nombre de réponses à mes questions regardant les procédés de micro-fabrication. Je pense également à Messieurs Vincent Gaudineau, Patrick Kayser et Jean Guérard. Je remercie Messieurs Denis Boivin et Nicolas Horezan pour l'aide qu'ils m'ont apportée pendant les séances de microscopie électronique.\niii Je remercie Mesdames Marie-Line Pacou, Martine Ducornet, Hélène Meller et Sylvie Nicolle Je remercie chaleureusement mes collègues, docteurs ou doctorants de l'ONERA, Amina Saadani, Thomas Perrier, Léopold Delahaye, Lucas Bonnin, Adrien Piot et Thomas Saint-Paul.\niv Table des matières Remerciements iii\u0003 Table des matières v\u0003 Introduction 1\u0003 Chapitre 1 : Les références de temps et de fréquence 4\u0003 1.1\u0003\nBref historique de la mesure du temps 4\u0003\n1.2\u0003\nApplications des références de temps et de fréquence 6\u0003\n1.3\u0003\nLe domaine du temps-fréquence 6\u0003\n1.3.1\u0003\nModèle de l'oscillateur 6\u0003\n1.3.2\u0003\nCaractérisations des sources de fréquences 8\u0003\n1.4\u0003\nLes oscillateurs à base de quartz 16\u0003\n1.4.1\u0003\nLe quartz 16\u0003\n1.4.2\u0003\nRelations constitutives de la piézoélectricité 17\u0003\n1.4.3\u0003\nModèle équivalent du résonateur 20\u0003\n1.4.4\u0003\nRésonateurs en quartz 25\u0003\n1.4.5\u0003\nFacteurs de mérite des résonateurs 28\u0003\n1.4.6\u0003\nOscillateur utilisant un résonateur mécanique 30\u0003\n1.4.7\u0003\nFamilles d'oscillateurs à quartz 33\u0003\n1.5\u0003\nVers une miniaturisation des dispositifs et une intégration plus aisée 37\u0003\n1.5.1\u0003\nLes résonateurs en silicium 38\u0003\n1.5.2\u0003\nLes résonateurs piézoélectriques MEMS 40\u0003\n1.5.3\u0003\nLes résonateurs en quartz miniatures 41\u0003\n1.5.4\u0003\nComparaison des technologies et des approches 42\u0003\n1.6\u0003\nConclusion du chapitre I 43\u0003\nChapitre 2 : Choix du micro-résonateur 45\u0003 2.1\u0003\nGenèse et fonctionnement du résonateur 45\u0003\n2.1.1\u0003\nPrincipe de fonctionnement 46\u0003 v 2.1.2\u0003\nCaractérisations et performances 46\u0003\n2.2\u0003\nFacteur de qualité 48\u0003\n2.3\u0003\nRésonateur ARQOMM 2D mode fondamental 53\u0003\n2.3.1\u0003\nRésonateur de type I 56\u0003\n2.3.2\u0003\nRésonateur de type II 61\u0003\n2.4\u0003\nFacteur de qualité du mode fondamental du résonateur ARQOMM 2D 66\u0003\n2.4.1\u0003\nFacteur de qualité à l'encastrement 66\u0003\n2.4.2\u0003\nFacteur de qualité limitant 67\u0003\n2.5\u0003\nRésonateurs ARQOMM 2D : modes partiels ou harmoniques 69\u0003\n2.6\u0003\nConception des électrodes 70\u0003\n2.6.1\u0003\nMode fondamental 72\u0003\n2.6.2\u0003\nMode partiel 73\u0003\n2.7\u0003\nConclusion du chapitre 2 76\u0003\nChapitre 3 : Mise en oeuvre technologique 77\u0003 3.1\u0003\nLimitation de la gravure chimique par voie humide 78\u0003\n3.1.1\u0003\nSimulations de gravure humide de résonateurs ARQOMM vibrant à 3 MHz avec le\nlogiciel Fabmeister 79\u0003 3.2\u0003\nUne alternative, la gravure réactive ionique profonde 83\u0003\n3.2.1\u0003\nHistorique et applications 83\u0003\n3.2.2\u0003\nTechnologies de gravure sèche 84\u0003\n3.2.3\u0003\nMécanismes de gravure du quartz par des gaz fluorocarbonés 94\u0003\n3.2.4\u0003\nCaractéristiques, critères et paramètres de gravure 96\u0003\n3.2.5\u0003\nEtat de l'art de la gravure DRIE du quartz, de la silice et du verre 100\u0003\n3.3\u0003\nDétail des étapes et verrous technologiques 102\u0003\n3.3.1\u0003\nMasque de gravure DRIE 102\u0003\n3.3.2\u0003\nVerrous rencontrés en vue d'amélioration du procédé de décollement de résine 109\u0003\n3.4\u0003\nInfluence de la coupe cristalline du quartz 124\u0003\n3.5\u0003\nARDE de la DRIE du quartz 125\u0003\n3.6\u0003\nMasques de photolithographie 134\u0003\n3.7\u0003\nProcédés de fabrication complets 136\u0003\n3.7.1\u0003\nDouble gravure DRIE 136\u0003\n3.7.2\u0003\nGravure DRIE et gravure chimique par voie humide 138\u0003\nvi 3.8\u0003\nConclusion du chapitre 3 139\u0003\nChapitre 4 : Caractérisations des dispositifs et analyses 140\u0003 4.1\u0003\nMoyens de caractérisations des résonateurs 141\u0003\n4.1.1\u0003\nMesure à l'impédance-mètre 141\u0003\n4.1.2\u0003\nMesure par la méthode dite de l'amplificateur de charge 143\u0003\n4.2\u0003\nRéalisations de résonateurs ARQOMM 2D 144\u0003\n4.2.1\u0003\nProcédé de fabrication avec double gravure DRIE 144\u0003\n4.2.2\u0003\nProcédé de fabrication avec usinage par voie chimique des cavités 155\u0003\n4.2.3\u0003\nVariation de l'épaisseur des électrodes 159\u0003\n4.3\u0003\nPremier oscillateur incluant un résonateur ARQOMM 2D 165\u0003\n4.3.1\u0003\nLe résonateur 165\u0003\n4.3.2\u0003\nElectronique d'entretien 167\u0003\n4.3.3\u0003\nMesure de la sensibilité thermique 169\u0003\n4.3.4\u0003\nMesure de la variance d'Allan 173\u0003\n4.3.5\u0003\nMesure de la stabilité long terme 175\u0003\n4.4\u0003\nPerspectives de l'ARQOMM intégré en OCMO 177\u0003\n4.5\u0003\nConclusion du chapitre 4 181\u0003\nConclusion générale 182\u0003 Bibliographie 186\u0003 Liste des figures 201\u0003 Liste des tableaux 212\u0003\nvii \u0003\nIntroduction Les oscillateurs électromécaniques sont des éléments indispensables de l'électronique. Capables de générer un signal présentant une fréquence stable, c'est-à-dire peu variable en fonction du temps ou de l'environnement1, les oscillateurs sont utilisés comme des références de fréquence et de temps et constituent les gardiens de temps des systèmes électroniques. La gamme de stabilité atteinte par les oscillateurs dépend naturellement des applications visées et est extrêmement large. Elle s'étend de l'oscillateur comprenant un diapason en quartz dans les montres à quartz, coûtant quelques dizaines de centimes d'euros et produit en très grande quantité (autour de 1 milliard de pièces par an), à l'équipement de métrologie ultra stable coûtant plusieurs dizaines de milliers d'euros et comprenant une pastille en quartz pouvant elle-même coûter plus de 1000 euros [1]. Les oscillateurs à base de résonateurs en quartz furent et sont toujours les plus couramment utilisés. Cependant, l'émergence et le développement des communications sans fils [2] et des réseaux 4G et 5G, des objets connectés et satellites posent de nouveaux défis sur les capacités actuelles des industriels à produire à de forts volumes des oscillateurs performants à bas coûts. En effet, les résonateurs à quartz sont difficilement miniaturisables du fait des procédés de fabrication habituellement utilisés : la gravure chimique par voie humide et le polissage mécano-chimique limitent la résolution atteignable. D'autres pistes ont été développées, par exemple le développement des filières des microsystèmes électromécaniques (MEMS) en silicium ou en silicium recouvert d'une couche de matériau piézoélectrique. L'idée est d'exploiter des procédés de fabrication particulièrement matures, héritages du développement de la microélectronique, du silicium. Ces filières ont permis la fabrication et la caractérisation de résonateurs dont les performances sont encore éloignées de celles des résonateurs à quartz macroscopiques en raison d'un facteur de qualité limité, d'une résistance élevée ou d'une sensibilité à la température importante. Nous choisissons une autre approche. En effet, le quartz est le matériau de choix pour la réalisation d'oscillateurs stables. Ses principaux avantages sont la faiblesse des pertes visco-élastiques, l'existence de coupes compensées en températures ou en contraintes et le comportement\n1\nA l'opposé d'un capteur dont la conception est optimisée de sorte que la mesurande, ici la fréquence, soit fortement sensible à la grandeur à quantifier (température, pression, masse, accélération, rotations)\n1 \u0003\npiézoélectrique permettant la conversion linéaire et réversible d'énergie mécanique en énergie électrique. L'objectif de ce travail de thèse est double : d'une part, la mise en place de procédés de fabrication avancés et collectifs adaptés à des micro-résonateurs en quartz, d'autre part, la réalisation et la caractérisation de résonateurs en quartz de nouvelle génération combinant performances, fort volume de production et bas coût. Dans un premier chapitre nous présentons les notions essentielles relatives aux oscillateurs et au domaine du temps fréquence. Il s'agira en particulier de faire le lien entre les performances du résonateur qui constitue le coeur du dispositif et celles de l'oscillateur. Nous montrerons que la technologique historique des oscillateurs à quartz n'est plus adaptée aux applications des technologies émergentes du fait de leur volume, consommation et prix importants et qu'une première réponse des gens du domaine fut le développement des micro-résonateurs en silicium dont les performances sont finalement limitées par le matériau. Un deuxième chapitre est consacré à la présentation du résonateur développé par l'ONERA : c'est un résonateur miniature planaire à très haut facteur de qualité vibrant en extension-compression de longueur. Nous étudierons le mécanisme de découplage, la dépendance fréquentielle du résonateur et nous estimerons son facteur de qualité limitant dû aux pertes viscoélastiques. Le troisième chapitre porte sur le développement des moyens de fabrication en vue de la réalisation des résonateurs en quartz de nouvelle génération. Un moyen de gravure alternatif à l'usinage chimique par voie humide, incompatible avec la réalisation des cellules du fait de son anisotropie est présenté, c'est la gravure réactive profonde du quartz. L'utilisation de moyen de gravure a requis la mise en point d'un masque de gravure épais en nickel et une étude de la recette a été nécessaire pour l'obtention d'un fond de gravure lisse et des flancs quasi verticaux Enfin, les résultats de fabrication et de caractérisations seront présentés dans le quatrième et dernier chapitre. Les résonateurs ont présenté des facteurs de qualité maximaux supérieurs à 300 000 sur le mode fondamental, à l'état de l'art pour des résonateurs en quartz fabriqués en gravure sèche et pour des résonateurs en quartz vibrant en extension-compression de longueur. Une étude du facteur de qualité limitant a été réalisée en modifiant le procédé de gravure et l'épaisseur des électrodes, la tendance est en accord avec la théorie, à savoir que les pertes viscoélastiques limitent les performances du résonateur. Toutefois, la dépendance fréquentielle importante de ces pertes demande confirmation par une étude complémentaire. Nous présenterons également les premières mesures de variance d'Allan, de stabilité long terme et de sensibilité thermique, obtenues sur le premier prototype d'oscillateur incluant un résonateur ONERA comme coeur vibrant. Les résultats sont encourageants : un plateau de variance d'Allan de ͳͲିଵ a été obtenu sur une cellule de performances moindres ainsi qu'un vieillissement quotidien de 3 parties par milliard, confirmant la pertinence du résonateur ONERA en\n2 \u0003\nvue de la réalisation d'oscillateurs alliant hautes performances, faibles coûts, encombrement et consommation réduits.\n3 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nChapitre 1 : Les références de temps et de fréquence La seconde est l'unité du système international la plus précisément définie. Depuis 1967, la Convention Générale des Poids et Mesures (CGPM) a défini la seconde comme la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins F=4 et F=3 de l'état fondamental 6S1/2 de l'atome de césium 133 [3]. En 1997, le Comité International des Poids et Mesures (CIPM) précise que cette définition vaut pour un atome de césium au repos à 0 K [4]. Les meilleurs étalons primaires sont en mesure de donner la seconde avec une incertitude relative de 10-16 équivalente à une erreur de 1 seconde toutes les 300 millions d'années [5][6]. Les horloges optiques, basées sur des transitions optiques à plus hautes fréquences, ont déjà démontré des instabilités de l'ordre de 10-18 [7] et seront probablement à l'origine d'une nouvelle définition de la seconde. En mai 2019 [8], une réforme du système international a successivement redéfini le mètre et le kilogramme à partir de la seconde via deux constantes fondamentales: la vitesse de la lumière et la constante de Planck.\n1.1 Bref historique de la mesure du temps L'histoire de la mesure du temps occupe une place d'importance dans le développement des civilisations humaines. Les phénomènes périodiques rythment notre vie: l'alternance du jour et de la nuit, le cycle lunaire ou les saisons et c'est pourquoi l'Homme a cherché à se repérer dans le temps et n'a eu de cesse d'affiner sa mesure du temps. Dès l'antiquité, il a conçu des moyens de mesure de durée et de temps comme le cadran solaire (gnomon) permettant, uniquement le jour, une estimation de l'heure solaire en suivant l'ombre d'une tige appelée style ou comme la clepsydre, horloge à eau constituée d'un récipient percé à sa base d'un orifice permettant l'écoulement régulier de l'eau, système qui rend possibles des mesures de temps reproductibles (aux conditions environnementales près) et était utilisée pour limiter le temps de parole des orateurs ou les temps d'irrigation [9]. Le sablier dont l'invention est estimée au XIVème siècle permet des mesures de durées moins sensibles au climat. En outre, il est de plus faible volume, transportable et peu coûteux. Il était utilisé dans la marine pour mesurer les temps de navigation [10]. Les horloges mécaniques sont mises, quant à elles, au point vers le XIIIème siècle et reposent sur la chute d'un poids pour actionner les rouages. Le\n4 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nmathématicien hollandais Christiaan Huygens a mis au point en 1658 la première horloge à pendule reposant sur l'isochronisme des oscillations du pendule. Cependant, de tels dispositifs étaient encombrants et nécessitaient une remise à l'heure. Le développement important des voyages maritimes et le besoin de déterminer la longitude pour maîtriser et développer de nouvelles routes maritimes commerciales sont un enjeu crucial pour les puissances de l'époque : en 1714, le gouvernement anglais offre une récompense de 20 000 livres à toute personne présentant une méthode simple et fiable permettant la détermination de la longitude d'un bateau en mer (initiative connue sous le nom de Longitude Act). En 1761, le charpentier-horloger anglais John Harrison présente son prototype 'sea watch' dont l'erreur est estimée à 24 secondes après 9 jours. Malgré une confirmation par un autre essai en 1765, Harrison ne reçoit l'intégralité de son dû qu'en 1773. En 1880, Pierre et Jacques Curie découvrent l'effet piézoélectrique direct du quartz [11] : c'est-à-dire l'apparition d'une polarisation électrique au sein du cristal lorsque celui est soumis à une contrainte mécanique. L'effet réciproque ou inverse, prédit par Gabriel Lippmann [9] à partir de considérations thermodynamiques, est confirmé expérimentalement par les frères Curie en 1881. La discontinuité du déplacement électrique, associé à cette polarisation, à la frontière entre le cristal et une électrode conductrice se traduit par l'apparition de charges électriques dans cette dernière. Les charges sont détectées et permettent d'asservir le fonctionnement d'un oscillateur électrique sur la fréquence de résonance du quartz : cette fréquence de résonance mécanique dépend à la fois des paramètres matériau et de la géométrie du résonateur. Le premier oscillateur piézoélectrique date de 1918 : il a été mis au point par Walter Guyton Cady en 1921 [12]. La première horloge à quartz date de 1927 [13]. La seconde guerre mondiale a fortement contribué au développement massif des oscillateurs à quartz. Les premières montres à quartz datent de 1967 [14] et en 1969 la société japonaise SEIKO commercialise une montre dérivant de 5 secondes par mois [15]. La rupture technologique des oscillateurs à quartz a permis un gain important dans la précision de la mesure du temps par rapport aux horloges mécaniques. Toutefois, leur sensibilité à l'environnement et le vieillissement du cristal rendent la fréquence délivrée instable à long terme. Les horloges atomiques reposent sur des fréquences caractéristiques de transition entre des états stables d'un atome. La fréquence ne dépend que de constantes fondamentales et l'atome ne vieillit pas. En 1949, le National Institute for Standards and Technology (NIST) a mis en place une horloge atomique utilisant l'ammoniac [16]. En 1955 Essen et Parry du National Physical Laboratory (NPL) ont développé la première horloge à jet de césium [17]. En 1967, la seconde n'est plus définie comme une fraction du jour solaire mais à partir de la fréquence de transition entre les deux états hyperfins du césium 133.\n5 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\n1.2 Applications des références de temps et de fréquence Les systèmes capables de délivrer une fréquence stable ou de mesurer une durée avec précision sont utilisés dans de nombreux domaines et pour une large gamme d'applications [18]. Nous pensons naturellement aux dispositifs du quotidien comme la montre à quartz, le téléphone portable, l'ordinateur, l'automobile ou le système de navigation global (GPS). Ces systèmes sont également utilisés dans des applications de métrologie, de télécommunications, de positionnement par satellite ou de radars. Ils sont employés comme références de temps ou de fréquence et jouent alors le rôle de gardien du temps, participant à la synchronisation des signaux ou à la synthèse de fréquences.\n1.3 Le domaine du temps-fréquence Le temps étant la grandeur physique que l'on mesure avec la meilleure précision, la seconde est devenue en 2019 la première unité définie dans la hiérarchie des définitions instituée par le système international. En pratique, la mesure d'une durée découle d'une mesure de fréquence : la précision de la mesure d'une durée dépend de la stabilité de la fréquence mesurée. Toutefois, même dans les systèmes les plus stables, oscillateurs de référence ou horloges, la fréquence du signal n'est pas parfaitement stable. La stabilité d'un signal de référence de fréquence est de prime importance. Cette précision est quantifiée par le niveau de bruit présent dans le signal de référence, que nous dénommerons porteuse par la suite, délivré par l'oscillateur. Le bruit module le signal et induit un étalement de la puissance dans le domaine des fréquences autour de la fréquence de la porteuse. Nous comprenons l'effet dramatique d'un tel étalement dans le cas d'une transmission de données par système radio : l'étalement fréquentiel du signal émis fait que ce dernier peut « déborder » sur les autres canaux de transmission et peut également recevoir du bruit provenant des autres canaux dégradant le signal transmis. Dans cette section, nous décrivons les grandeurs retenues pour caractériser la qualité de la référence de fréquence et nous présentons les moyens de caractérisation dans les domaines temporel et fréquentiel.\n1.3.1 Modèle de l'oscillateur Un oscillateur est un dispositif auto-entretenu capable de délivrer un signal périodique de période ܶ . Dans le cas idéal, un oscillateur parfait c'est-à-dire sans bruit et ne dérivant pas, délivre un signal sinusoïdal temporel V(t) d'amplitude ܸ et de fréquence ݒ ൌ ͳȀܶ en Hz si ܶ en s et est décrit par l'équation (1):\n6 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nܸ ሺݐሻ ൌ ܸ \u0003ሺʹߨݒ ݐሻ\n(1)\nEn pratique, la fréquence et l'amplitude de l'oscillateur ne sont pas constantes et fluctuent aléatoirement au cours du temps, l'expression du signal délivré par l'oscillateur réel est modifiée et décrite par l'équation (2) :\nܸ ሺݐሻ ൌ ܸ ൫ͳ ߝሺݐሻ൯ \u0003ሺʹߨݒ ݐ ߶ሺݐሻሻ\n(2)\noù ߝ ሺݐሻ et ߶ሺݐሻ sont respectivement le bruit d'amplitude et la phase du signal. Le terme ߝሺݐሻ est souvent négligé car i) il n'impacte par directement la modulation de phase dans le cas des composants linéaires, ii) il est éliminé par des limiteurs d'amplitude dans les dispositifs de références. Le terme de phase ߶ሺݐሻ regroupe toutes les variations de phase et de fréquence du signal et comprend généralement [19] :\n• • •\nune composante déterministe (dérive due au vieillissement du résonateur) une modulation par une fréquence (couplage avec le secteur ou l'alimentation) ߮ሺݐሻ une partie aléatoire [20].\nPar la suite, nous ne conserverons que la partie aléatoire du terme de phase car les deux autres termes peuvent être pris en compte ou corrigés [21]. L'expression du signal délivré est alors donnée par l'équation (3) :\nܸ ሺݐሻ ൌ ܸ \u0003ሺʹߨݒ ݐ ߮ሺݐሻሻ\n(3)\nSur la Figure 1 est illustré, en bleu, le signal sinusoïdal parfait d'un oscillateur idéal et la fréquence délivrée par un oscillateur idéal et, en vert, une représentation d'un signal délivré par un oscillateur réel dont les fluctuations de phase et de fréquence ont été exagérées.\nFigure 1 Simulations du signal de sortie d'un oscillateur idéal en bleu et d'un oscillateur réel en vert ; haut : tension du signal délivré en fonction du temps, bas : fréquence du signal délivré en fonction du temps\n7 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nNous ne nous intéressons qu'aux signaux pour lesquels la fréquence moyenne est définie (pas de saut de fréquence ou de signaux pulsés). La fréquence est en réalité mesurée par comptage d'un nombre de N (entier supérieur ou égal à 1) cycles pendant un temps de mesure Tmesure. Dans ce cas, la pulsation instantanée\u0003߱ሺݐሻ à tout instant est définie comme la dérivée temporelle de la phase et, la fréquence étant reliée à la pulsation, toute modification de la fréquence se traduit par une variation de la phase décrite par l'équation (4).\n߱ሺݐሻ ͳ ݀ ͳ ݀ (4) ൫ʹߨݒ ݐ ߮ሺݐሻ൯ ൌ ݒ ൌ ሺ߮ ሺݐሻሻ ʹɎ ʹɎ ݀ݐ ʹɎ ݀ݐ Nous définissons l'écart de temps instantané ࢞ሺ࢚ሻ exprimé en s, l'écart de fréquence instantané ઢ࢜ሺ࢚ሻ ݒሺݐሻ ൌ\nen Hz et l'écart de fréquence normé instantané ࢟ሺ࢚ሻ sans dimension par les expressions suivantes.\nݔሺݐሻ ൌ\n߮ሺݐሻ ʹߨݒ\nȟݒሺݐሻ ൌ ݒሺݐሻ െ ݒ ݕሺݐሻ ൌ\nȟ ݒሺݐሻ ݀ ൌ ݔሺݐሻ\u0003 ݒ ݀ݐ\n(5)\n(6) (7)\nL'écart de fréquence normé instantanée (ou écart de fréquence stationnaire) ݕሺݐሻ reste inchangé par multiplication et division de la fréquence de la porteuse ݒ et permet de comparer des oscillateurs travaillant à des fréquences différentes.\n1.3.2 Caractérisations des sources de fréquences Les références de temps et de fréquences sont caractérisées dans le domaine spectral (domaine des fréquences) par les densités de bruits phase et de fréquence et dans le domaine temporel par l'usage de la variance de la fréquence.\n1.3.2.1 Domaine fréquentiel Dans le domaine fréquentiel, les fluctuations de phase ou de fréquence sont caractérisées à partir de leurs densités spectrales. La densité spectrale de variation de phase ࡿ࣐ ሺࢌሻ est définie par l'équation (8) [22] pour ࢌ \u0003:\n߮ሺ݂ ሻ; (8) \u0003݁݊\u0003;݀ܽݎȀݖܪ ܹܤ Avec f la fréquence de Fourier en Hz, ࣐ሺࢌሻ la valeur efficace de la fluctuation de phase dans le ܵఝ ሺ݂ሻ ൌ\ndomaine spectral et BW la bande passante du système de mesure. Nous tâcherons de ne pas confondre la Fréquence de Fourier f avec la fréquence de la porteuse ࢜ . De manière similaire est définie la\n8 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\ndensité spectrale de l'écart de fréquence instantanée normalisée ࡿ࢟ ሺࢌሻ\u0003\u0003ࢌ et est donnée par l'expression (9) :\nܵ௬ ሺ݂ ሻ ൌ\nݕሺ݂ሻ; \u0003݁݊\u0003ͳȀݖܪ ܹܤ\n(9)\nLes densités spectrales sont également définies comme la transformée de Fourier de la fonction d'autocorrélation (théorème de Wiener-Khintchine). Soit ࡾ࣐ la fonction d'autocorrélation associée à\n\u0003࣐ሺ࢚ሻ\u0003: ࡾ࣐ est donnée par l'expression (10) avec ࣐ሺ࢚ሻ כle conjugué de ࣐ሺ࢚ሻ. ் ଶ\nͳ ܴఝ ሺ߬ሻ ൌ න ߮ሺݐሻ߮ כሺ ݐെ ߬ሻ݀ݐ ்՜ஶ ܶ\n(10)\n் ି ଶ\nࡿࡸ ࣐ ሺࢌሻ est la densité spectrale de puissance associée sur l'ensemble des fréquences, elle est déduite de ࡾ࣐ par la relation (11) ஶ\nܵ\n\nఝ ሺ݂ ሻ\nൌ න ܴఝ ሺ߬ሻ ݁ ሺିଶగఛሻ ݀߬\u0003݁݊\u0003;݀ܽݎȀݖܪ\n(11)\nିஶ\nLes grandeurs considérées ࣐ሺ࢚ሻǡ ࢟ሺ࢚ሻǡ ࢞ሺ࢚ሻǡ ઢ࢜ሺ࢚ሻ sont continues et réelles : les fonctions d'autocorrélations et les densités spectrales correspondantes sont réelles et paires. Pour simplifier la représentation de la densité spectrale de puissance sans perte d'information, la densité spectrale de fluctuations de phase ࡿ࣐ ሺࢌሻ est définie par la relation (12).\nܵఝ ሺ݂ሻ ൌ ʹܵ ఝ ሺ݂ሻǡ ݂\u0003ݎݑ Ͳ\n(12)\nܵఝ ሺ݂ሻ ൌ Ͳǡ ݂ݎݑ൏ Ͳ Cette définition s'applique également pour les autres grandeurs d'intérêt ࢟ሺ࢚ሻǡ ࢞ሺ࢚ሻǡ ઢ࢜ሺ࢚ሻ et rejoint la définition des expressions (8) et (9). De la même façon, nous pouvons définir une densité spectrale d'instabilité de phase ࡿ࢞ ሺࢌሻ, une densité spectrale de fréquence instantanée ࡿઢ࢜ሺࢌሻ, une densité spectrale de fréquence normalisée ࡿ࢟ ሺࢌሻ. Les relations de passage et les unités de telles quantités sont précisées dans les expressions suivantes :\nͳ ܵఝ ሺ݂ሻ\u0003݁݊\u0003;ݏȀݖܪ ሺʹߨݒ ሻ;\n(13)\n݂; ܵఝ ሺ݂ሻ\u0003݁݊\u0003 ݖܪଶ Ȁݖܪ ݒ ;\n(14)\nܵ௩ ሺ݂ሻ ൌ ݂;ܵఝ ሺ݂ሻ\u0003݁݊\u0003;ݖܪȀݖܪ\n(15)\nܵ௫ ሺ݂ሻ ൌ\nܵ௬ ሺ݂ሻ ൌ\n9 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nEn pratique, on mesure le bruit de phase d'un oscillateur dans un système logarithmique, basé sur la pureté spectrale खሺࢌሻ [22] et est définie par l'expression (16) :\nࣦሺ݂ ሻ ൌ ͳͲ ቆ\nܵఝ ሺ݂ ሻ ቇ ൌ ͳͲ ቀܵఝ ሺ݂ሻቁ െ ͵ௗ ʹ\n(16)\nLa pureté spectrale खሺࢌሻ caractérise l'étalement fréquentiel de la puissance du signal résultant des modulations de phase par le bruit. Pour un bruit à une fréquence ݒ , la puissance du signal est mesurée à travers un filtre de bande passante de 1 Hz autour de la fréquence de Fourier ݂ ൌ ݒ ݒ .\nखሺࢌሻest le rapport de la puissance P1Hz comprise dans une bande de 1 Hz autour de ࢌ par la puissance du signal à ݒ . खሺࢌሻ est exprimée en dBc/Hz. Nous pouvons remarquer que cette définition implique bien la mesure d'un rapport de puissances pour aboutir au calcul final de la densité spectrale de bruit de phase. La mesure directe du bruit de phase peut se faire par comparaison de la phase de l'oscillateur à tester avec un oscillateur de référence [23] à faible bruit et contrôlable en fréquence, VCO (Voltage Control Oscillator) de signal donné par l' expression :\nܸ ሺݐሻ ൌ ܸ \u0003ሺʹߨݒ ݐ ߮ ሺݐሻሻ\n(17)\nLe schéma d'un banc de mesure est montré sur la Figure 2. Le signal à caractériser V1 et le signal de référence en quadrature V2 sont multipliés par un mélangeur de coefficient k : le signal mélangé est\nࢂ ሺ࢚ሻ et s'écrit selon l'expression ( 18). ܸ ሺݐሻ ൌ\nܸ݇ ܸ ሺ ቀͶߨݒ ݐ ߮ሺݐሻ߮ ሺݐሻቁ \u0003ሺ߮ሺݐሻ െ ߮ ሺݐሻሻሻ\u0003 ʹ\n( 18)\nࢂ ሺ࢚ሻ est filtré par un filtre passe-bas pour éliminer la composante haute fréquence à 2 ݒ . Le signal est ensuite envoyé dans un convertisseur phase-tension de coefficient ܭ pour donner le signal ࢂࢇ . Dans l'hypothèse des faibles déphasages, ࢂࢇ est directement proportionnel à l'écart de phase. La transformée de Fourier du signal ࢂࢇ échantillonné est réalisée puis la mesure de la densité spectrale de fluctuations de phase.\n10 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nFigure 2 Schéma de principe d'un banc de mesure de bruit de phase.\nPour conserver l'hypothèse de faible écart de phase, il est nécessaire de pouvoir corriger la phase et la fréquence de l'oscillateur de référence, d'où l'utilisation d'un VCO. Il apparaît que les mesures de densité spectrale de puissance d'oscillateurs de différentes natures suivent une loi en puissances de f [24] , par exemple le modèle de la densité spectrale de puissance de l'écart de fréquence instantané s'écrit selon l'expression (19): ఈୀାଶ\nܵ௬ ሺ݂ሻ ൌ ݄ఈ ݂ ఈ\n(19)\nఈୀିଶ\nReprésentées dans un graphique en échelle log-log, ࡿ࢟ሺࢌሻ ou ࡿ࢞ ሺࢌሻ font apparaître des pentes et des planchers comme illustré sur la Figure 3.\nFigure 3 Représentation schématique de la loi en puissances des densités spectrale de phase et de fréquence\n11 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nLes exposants ߙ sont des entiers, les coefficients ݄ఈ sont indépendants de la fréquence. ࡿ࢟ ሺࢌሻ\u0003s'écrit comme la somme de bruits indépendants dont le nom et l'origine sont précisées dans la Table 1[19]. Table 1 Nom et origine des bruits considérés\nߙ -2\nNom du bruit Bruit de marche aléatoire de fréquence Bruit de scintillement de fréquence Bruit blanc de fréquence Bruit de scintillement de phase Bruit blanc de phase\n-1 0 1 2\nOrigine Environnement de l'oscillateur : température, vibrations, chocs Résonateur Bruit thermique interne à la boucle oscillatrice Bruit électronique Bruit blanc externe à la boucle oscillatrice\nLa convergence de ࡿ࢟ሺࢌሻ est assurée par la présence de bandes passantes limitées, avec des fréquences de coupure basse et haute dans les appareils réels.\n1.3.2.2 Domaine temporel La mesure de la fréquence est réalisée à l'aide d'un compteur : sur un temps ߬ par le comptage d'un nombre entier de cycles du signal à caractériser (par exemple sur un front montant). La mesure de\n߬ est réalisée par l'horloge interne du compteur. Nous avons donc accès à une valeur moyenne de ࢜ሺ࢚ሻ ࣎\ndénotée ࢜ۃሺ࢚ሻ ࢚ۄdonnée par l'expression (20) où ࢚ correspond à l'instant initial de la mesure et le nombre de cycles durant ࣎.\nͳ ௧ೖ ାఛ ݊ ݒۃሺݐሻۄ௧ ఛ ൌ ݒ න ȟݒሺ ݑሻ ݀ ݑൌ ߬ ௧ೖ ߬\n(20)\nLe même raisonnement est appliqué à l'écart de fréquence normalisée instantané y(t) pour s'affranchir de la fréquence nominale ࢜ . La valeur est donnée par la relation (21): ଵ\n௧ ାఛ\nݕ ൌ ఛ ௧ ೖ ೖ\n\nݕሺ ݑሻ ݀ݑαఛ௩ೖ െ ͳ\n(21)\nబ\nPour un nombre infini d'échantillons ݕ , la stabilité relative de fréquence correspond à la variance à N échantillons ߪ ଶ ሺ߬ሻ intégrée sur une durée ߬. Dans le cas réel, il n'est pas possible de mesurer une infinité d'oscillateurs identiques et indépendants. Supposons que le processus ݕ soit ergodique, à savoir que l'évolution aléatoire des fluctuations de phase apporte la même information qu'un ensemble de réalisations, nous pouvons alors estimer la variance par la quantité suivante à N échantillons selon la quantité (22): ே\nே\nୀଵ\nୀଵ\nଶ\nͳ ͳ ቌݕ െ ݕ ቍ ߪ ଶ ሺܰǡ ߬ሻ ൌ ܰ ܰെͳ\n12\n(22) \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nEn 1971 [24] le comité sur la stabilité de fréquence de l'IEEE a décidé de fixer comme estimateur la variance à deux échantillons dite variance d'Allan [25]. Par la suite, nous noterons ߪ௬ଶ cette variance d'Allan. Elle est définie pour un temps ߬ par l'expression (23):\nߪ௬ଶ ሺ߬ሻ\nൌ\nଶ\nଶ\nୀଵ\nୀଵ\nଶ\nே\nͳ ͳ ͳ ሺݕାଵ െ ݕ ሻ; ൌ ۃሺݕଶ െ ݕଵ ሻ;ۄ ʹǡ ߬ሻ ۄൌ ቌݕ െ ݕ ቍ ൌ \u0003 ʹ ʹሺܰ െ ͳሻ ʹ\n(23)\n ߪۃଶ ሺ\nୀଵ\nOù ۄ ۃdésigne la moyenne temporelle des échantillons, ݕଵ et ݕଶ sont donc des échantillons ଵ\nconsécutifs. La variance d'Allan est tracée en fonction de la fréquence d'échantillonnage ఛ . Pour un même oscillateur, plus le temps d'échantillonnage est long, moins le bruit est important, comme illustré sur la Figure 4.\nFigure 4 Haut : mesures représentatives de la fréquence normée temporelle pour deux valeurs de temps d'intégration, bas : variance d'Allan en fonction du temps d'intégration tiré de [18].\nEn augmentant le temps d'échantillonnage, il arrive un plancher appelé plancher de scintillement (flicker floor) pour lequel la variance d'Allan devient indépendante du temps d'intégration : la performance ultime de l'oscillateur est atteinte. Pour les temps d'intégration plus longs, la variance d'Allan augmente en raison de la sensibilité à l'environnement (variations de température) et du vieillissement (dérive de fréquence).\n1.3.2.3 Passage et relations du domaine fréquentiel au domaine temporel Dans la référence [24], il est démontré qu'il existe une relation de passage du domaine fréquentiel vers le domaine temporel via une fonction de transfert ࡴ࣎ ሺࢌሻ. La relation est donnée par la relation (24).\n13 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nஶ\nߪ௬ଶ ሺ߬ሻ ൌ න ܵ௬ ሺ݂ሻหܪ௬ ሺ݂ሻห;݂݀ ǡ ܽ\u0003ܿ݁ݒȁܪఛ ሺ݂ሻȁ; ൌ ʹ \nସ ሺߨ݂߬ሻ ሺߨ݂߬ሻ;\n(24)\nࡴ࣎ ሺࢌሻ correspond à la transformée de Fourier de la réponse impulsionnelle de la variance à deux échantillons ࢎ࣎ , définie sur l'ensemble des réels et représentée sur la Figure 5.\nFigure 5 Représentation de la fonction ࢎ࣎ représentant le cycle de mesure de la variance d'Allan en fonction du temps d'intégration ࣎.\nLa variance d'Allan peut alors s'écrire selon l'expression (25), où * désigne la convolution.\nߪ௬ଶ ሺ߬ሻ ൌ\n௧ೖ ାଶఛ ௧ೖ ାఛ ͳ ͳ ͳ ۃሺݕଶ െ ݕଵ ሻ; ۄൌ ۃሺ න ݕሺ ݑሻ ݀ ݑെ න ݕሺ ݑሻ ݀ݑሻ;ۄ ʹ ξʹ߬ ௧ೖశഓ ξʹ߬ ௧ೖ\n(25)\nൌ ۃሺݕሺݑሻ ݄ כሺݑሻሻ;ۄ En appliquant le théorème de Parseval à la fonction ࢟ሺ࢛ሻ ࣎ࢎ כሺ࢛ሻ, il vient la relation (26). ்\nஶ ͳ ଶ ଶሺ ሻ ሺ ሻ ߪ௬ ߬ ൌ න ሾሺ݄ כ ݑ ݕሺݑሻሿ ;݂݀ ൌ න ܵ௬ ሺ݂ሻȁܪఛ ሺ݂ሻȁ ;݂݀ ்՜ஶ ܶ ି் ିஶ\n(26)\nଶ\nNous pouvons remplacer l'expression de la densité spectrale de puissance par son expression en somme de puissances (19), et pour exprimer la variance d'Allan de l'écart normé de fréquence selon l'expression (27) :\nߪ௬ଶ ሺ߬ሻ\nஶ\nఈୀାଶ\nஶ\nൌ න ܵ௬ ሺ݂ሻหܪ௬ ሺ݂ሻห;݂݀ ൌ ʹ ݄ఈ න \nఈୀିଶ\n\nସ ሺߨ݂߬ሻ ఈ ݂ ݂݀ ሺߨ݂߬ሻ;\n(27)\nQuand ݂ tend vers 0, on se rapproche de la fréquence de résonance de l'oscillateur. L'intégrale converge pour ߙ െ͵, donc pour toutes les valeurs de ߙ présentes dans la somme. La convergence à l'infini est assurée par la présence d'une fréquence de coupure haute notée ࢌࢎ , présente dans tout système physique réel. Nous pouvons alors écrire la variance d'Allan comme une loi de puissances en\n߬ avec les coefficients ݄ఛ selon les expressions consignées dans la Table 2 [24].\n14 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nTable 2 Types de bruit du modèle en lois de puissance de la densité spectrale de puissance et de la variance d'Allan et leurs pentes. Pente dans le tracé log-log de ߪ௬ଶ ሺ߬ሻ\nEŽŵ\u0003ĚƵ\u0003ďƌƵŝƚ\u0003\nܵ௬ ሺ݂ሻ\nߪ௬ଶ ሺ߬ሻ\nBruit blanc de phase\u0003\n݄ଶ ݂ ଶ\nBruit de scintillement de phase\u0003\n͵݄ଶ ݂ Ͷߨ ଶ ߬ ଶ\n݄ଵ ݂ ଵ\nBruit blanc de fréquence\u0003\n݄\nBruit de scintillement de fréquence\u0003 Bruit de marche aléatoire de fréquence\u0003\n݄ିଵ ݂ ିଵ\nʹ ሺʹሻ ݄ିଵ\n0\n݄ିଶ ݂ ିଶ\nʹߨ ଶ ݄ିଶ ߬ ͵\n+1\n݄ଵ ሾͳǤͲ͵ ͅ ͵ ሺʹߨ݂ ߬ሻሿ Ͷߨ ଶ ߬ ଶ ݄ ʹ߬\n-2\n§-2 -1\nLa Figure 6 illustre le passage du domaine fréquentiel ܵ௬ ሺ݂ሻ vers le domaine temporel ߪ ଶ ሺ߬ሻ en effectuant la correspondance entre les droites de bruits.\nFigure 6 Gauche : représentation en loi de puissance de la densité spectrale de bruit de fréquence normalisé, droite : représentation en loi de puissance de la variance d'Allan.\nDu fait de la nature de la fonction de transfert, il n'est pas possible de passer du domaine temporel au domaine des fréquences avec ce choix de variance, en particulier le bruit blanc et le bruit de scintillement de phase ne sont pas discriminés. Après avoir présenté les concepts généraux régissant les caractérisations du bruit des oscillateurs, nous passons maintenant au cas plus spécifique des oscillateurs à quartz.\n15 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\n1.4 Les oscillateurs à base de quartz La technologie des oscillateurs à base de résonateurs à quartz est la technologie « historique » du domaine et reste la plus répandue encore aujourd'hui. Nous allons rappeler les raisons expliquant ce choix puis nous nous concentrerons sur le résonateur : véritable coeur vibrant de l'oscillateur.\n1.4.1 Le quartz Le quartz est le matériau le plus utilisé pour la réalisation d'oscillateurs servant pour l'électronique, il présente en effet de nombreux avantages. Les plus significatifs sont les suivants : •\nLe quartz est produit de manière synthétique à grande échelle grâce à une procédé de fabrication robuste, la croissance hydrothermale [26],\n•\nLe quartz est un matériau cristallin piézoélectrique, une seule métallisation est suffisante pour l'excitation et la détection qui sont alors simplifiées,\n•\nL'existence de coupes compensées en température ou en contraintes,\n•\nUn facteur de qualité élevé (faibles pertes internes).\nLe quartz, de formule chimique SiO2, est la forme cristalline de la silice. Il existe deux polymorphes du quartz : i) le quartz Į dont la structure cristalline fait partie du système trigonal et du groupe ponctuel classe 32, ii) le quartz ȕ de système hexagonal et de groupe ponctuel 6 2 2. Le quartz Į est la structure thermodynamiquement stable dans les conditions normales de pression et de température. Une transition de phase vers la phase ȕ a lieu à 573°C à pression atmosphérique. La phase ȕ existe sous forme métastable dans les conditions normales de pression et de température. En pratique seul le Į-quartz est utilisé pour la réalisation de résonateurs, la forme ȕ s'avère peu piézoélectrique [27]. Sur la Figure 7 est représenté un cristal de quartz Į et ses axes principaux.\n16 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nFigure 7 Morphologie du cristal de quartz Į tournée gauche, tiré de [28].\n1.4.2 Relations constitutives de la piézoélectricité La piézoélectricité se définit comme un phénomène physique couplant les comportements élastique et électrostatique de certains matériaux. Les lois de conservations de la quantité de mouvement (relation fondamentale de la mécanique) et de la charge électrique (équation de Poisson) s'appliquent simultanément, mais les grandeurs qu'elles font intervenir s'y trouvent couplées au sein d'un ensemble de lois de comportement qui relèvent de la thermodynamique. Comme toujours en thermodynamique, il est préférable de choisir les jeux de variables dépendantes et indépendantes utilisées dans l'écriture de ces lois de comportement en fonction des conditions expérimentales d'un problème donné. En réalité, les valeurs des grandeurs physiques décrivant l'état du système étudié ne dépendent pas du jeu de lois de comportement. Le jeu de lois de comportement le plus couramment utilisé dans les études analytiques et l'élaboration des outils de simulations numériques de résonateurs à ondes de volume est donné par la relation (28) avec la convention de sommation d'Einstein et la notation tensorielle de Voigt [29] permettant de réduire le nombre d'indices en étendant leur valeur à 6 au lieu de 3 : ா ܶఈ ൌ ܿఈఉ ܵఉ െ ݁ఈ ܧ\n(28)\nܦ ൌ ߝௌ ܧ ݁ఈ ܵఈ ݅ǡ ݆ ൌ ͳǡ ʹǡ ͵\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003ߙǡ ߚ ൌ ͳǡ ǥ ǡ Ǥ où ࢀࢇ est le tenseur de contraintes en ࡺȀ;, ࢉࡱࢻࢼ le tenseur des rigidités à champ électrique constant en ࡼࢇ, \u0003ࡿࢼ le tenseur des déformations sans dimension, ࢋࢻ le tenseur des coefficients piézoélectriques en Ȁ;, ࡱ le champ électrique en ࢂȀ, ࡰ le déplacement électrique en Ȁ; , ࢿࡿ la permittivité à déformation constante en ࡲȀ. Une écriture de ces relations largement utilisée [29] est une écriture pseudo-matricielle présentant les 36 composantes du tenseur des rigidités, les 18 composantes du\n17 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\ntenseur piézoélectrique (et sa transposée) et les 9 composantes du tenseur des permittivités. Cette représentation est donnée sur la Figure 8 dans le cas trigonal (incluant le quartz). Les composantes des tenseurs de rigidités, piézoélectriques et de permittivités du quartz-Į sont consignées dans la Table 3.\nFigure 8 Composantes des tenseurs élastiques, piézoélectriques, diélectriques pour la classe trigonal. Table 3 Composantes élastiques, piézoélectriques et permittivités des tenseurs du quartz Į, tiré de [29].\nLes lois de comportement, dites relations constitutives de la piézoélectricité, permettent d'écrire les contraintes en fonction du champ électrique appliqué et d'optimiser la conception des électrodes dans les problèmes de résonateurs. Le choix d'autres jeux de variables dépendantes/indépendantes permettrait cependant d'obtenir au final les mêmes valeurs des grandeurs physiques au sein des structures étudiées, car la solution physique est unique. C'est pourquoi les constantes matérielles définies par les différents jeux de lois de comportement sont liées entre elles par des relations dites relations de Maxwell. La Figure 9 illustre ce fait en présentant les possibles déformations longitudinales en fonction du champ appliqué et donc du dessin des électrodes.\n18 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nFigure 9 Composantes de déformations longitudinales possiblement générées par un champ électrique adapté de [18].\nIl est possible de réduire la sensibilité des résonateurs en quartz à différents paramètres physiques, comme la température ou les contraintes, en taillant le quartz suivant des coupes particulières. La Figure 10 représente les angles de rotation par rapport aux axes cristallographique du quartz [28]. La coupe peut être à simple ou double rotation puisque 2 angles suffisent à orienter un plan dans l'espace. Pour les applications métrologiques, la plus connue des coupes à simple rotation, ߠ ൌ ͵ͷǡʹͷι autour de l'axe Y, est la coupe AT assurant une sensibilité thermique réduite sur la gamme usuelle de température. La coupe dite horlogère des diapasons utilisée dans les montres est une coupe Z (wafer dans le XY) ayant subi une rotation de 2° autour de l'axe X, ߠ ൌ ʹι.\nFigure 10 Angles conventionnels de rotation du wafer de quartz autour de ses axes cristallins tiré de [28].\nLes variations relatives de la fréquence de résonance sont tracées en fonction de la température pour différentes coupes de quartz Į dont la coupe horlogère (XY), la coupe AT et SC.\n19 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nFigure 11 Variation de fréquence normalisée en fonction de la température pour différentes coupes de quartz [30].\nUne amélioration est apportée par la coupe à double rotation SC (Stress Compensated) ߠ ൌ ͵Ͷι et\n߶ ൌ ʹʹι autour de l'axe Z permettant de minimiser l'effet des contraintes mécaniques statiques créées par la dilatation des électrodes et par la fixation du cristal sur son support sur la fréquence propre du résonateur et offre un meilleur vieillissement que la coupe AT. Les résonateurs sont taillés dans des morceaux de quartz judicieusement orientés pour réduire un ou plusieurs effets de l'environnement.\n1.4.3 Modèle équivalent du résonateur Le résonateur est un composant essentiel de l'oscillateur électromécanique : il fixe en effet la fréquence du signal délivré à une valeur coïncidant pratiquement avec l'une de ses fréquences de résonance mécanique. Il est donc nécessaire que cette fréquence soit stable pour devenir la fréquence de référence de l'oscillateur. Un système périodique mécanique à une dimension peut être modélisé par un système masse-ressort-amortisseur, représenté sur la Figure 12, dont l'équation du mouvement est donnée par la relation (29).\nFigure 12 Représentation schématique d'un oscillateur mécanique vibrant à un seul degré de liberté.\n20 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\n݉ݔሷ ߛݔሶ ݇ ݔൌ ܨ\n(29)\nOù ࢞ est le déplacement en mètre (m), la masse de l'élément en kilogramme (kg), ࡲ est la force d'excitation en ࢍǤ Ǥ ࢙ି \u0003, ࢽ le coefficient d'amortissement en ࢍǤ ࢙ି et la raideur du ressort en\nࢍǤ ࢙ି. La résonance est caractérisée par deux paramètres : la pulsation de résonance ߱ et le facteur de qualité ܳ traduisant l'amortissement dont les expressions en fonction des paramètres du problème sont rappelées dans la relation (30).\n݇ ߱ ൌ ඨ ܯ ܳൌ\n(30)\n߱ܯ ܿ\nUn oscillateur électrique peut être modélisé par un circuit R-L-C représenté sur la Figure 13. La charge électrique en C1 est solution de l'équation (31):\nFigure 13 Circuit RLC modélisant un oscillateur électrique\nܮଵ ݍሷ ܴଵ ݍሶ \nͳ ݍൌܸ ܥଵ\n(31)\nOù ࢂ est la tension appliquée en Volts (V), ࡾ est la résistance en Ohms (ȳ), ࡸ l'inductance de la bobine en Henry (H), et la capacité en Farad (ܨሻ. Les systèmes mécanique et électrique sont décrits par la même équation différentielle : ils sont équivalents, les mêmes paramètres ߱ et ܳ sont définis par la relation.\n߱ଶ ൌ ܳൌ\nͳ ܮଵ ܥଵ\n(32)\nͳ ܮଵ ඨ ܴଵ ܥଵ\nUn résonateur mécanique en matériau piézoélectrique est analogue à un circuit RLC modifié: dans la région linéaire, il est possible d'écrire une relation de proportionnalité entre la charge électrique et le déplacement ࢞ via un coefficient de couplage.\n21 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nFaisant suite aux travaux de Butterworth [31] et Cady [12], Van Dyke [32] a montré que le résonateur piézoélectrique, c'est-à-dire le résonateur mécanique et son moyen de transduction, est modélisable par un circuit dit de Butterworth-Van Dyke (BVD). Ce modèle présente deux branches comme sur la Figure 14 : une branche dite motionnelle équivalente au résonateur électrique de la Figure 13 et une branche dite statique modélisée par un condensateur ܥ . Pour utiliser la transduction piézoélectrique, des électrodes conductrices (généralement en métal) sont déposées à la surface du matériau piézoélectrique. Les surfaces équipotentielles ainsi créées, jointes au comportement diélectrique intrinsèque aux matériaux piézoélectriques, justifient l'introduction dans le modèle d'un condensateur en parallèle avec la branche des éléments motionnels.\nFigure 14 Schéma équivalent du résonateur piézoélectrique\nLa branche motionnelle permet de faire l'équivalence avec un système électrique, mais les valeurs typiques de capacité (de quelques ܽ ܨà ݂ ) ܨet d'inductance (quelques ܪà ݇ ܪéquivalentes) ne correspondent à aucun composant électronique discret : il n'existe pas de condensateur présentant une capacité aussi faible et une bobine de ͳ\u0003 ܪaurait une taille importante. Le modèle BVD n'est valable qu'au voisinage de la résonance. Les résonateurs ayant en réalité de nombreuses fréquences de résonance, chaque résonance est caractérisée par sa propre branche motionnelle, la capacité statique étant commune à tous les modes de vibration. L'admittance ܻሺ߱ሻ\u0003 et l'impédance ܼሺ߱ሻ, avec ߱ la pulsation ݀ܽݎǤ ି ݏଵ du système équivalent sont données par les expressions suivantes :\n߱ ߱ ͳ ݆ܳ ൬߱ െ ߱ ൰ ͳ ܻሺ߱ሻ ൌ ݆ܥ ߱ ൌ ݆ܥ ߱ ߱ ߱ ͳ ͳ ݆ܳ௦ ቀ߱ െ ߱௦ ቁ ܴଵ ݆ܮଵ ߱ ݆ܥଵ ߱ ௦ ߱ ߱௦ ͳ ͳ ݆ܳ௦ ቀ߱௦ െ ߱ ቁ ܼሺ߱ሻ ൌ ݆ܥ ߱ ͳ ݆ܳ ൬ ߱ െ ߱ ൰ ߱ ߱ \n22\n(33)\n(34) \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\n\nAvec ߙ ൌ భ le rapport des capacités motionnelle et statique, ߱௦ ൌ బ\nଵ ඥభ భ\nla pulsation de résonance de\nla branche motionnelle, ߱ ൌ ߱௦ ξͳ ߙ la pulsation d'antirésonance, ܳ௦ ൌ de la branche motionnelle, ܳ ൌ\nభ ఠ ோభ\nభ ఠೞ ோభ\nle facteur de qualité\n, le facteur de qualité de l'antirésonance. Par la suite, on\ndésignera par facteur de qualité le facteur de qualité de la branche motionnelle. Le module et la phase de l'admittance sont représentés pour différentes valeurs de ܥ sur la Figure 15. Les autres paramètres du circuit sont fixés à R=3,8 k, L=59,3 H, C=49,76 aF.\nFigure 15 En haut : module de l'admittance du circuit BVD, en bas : phase de l'admittance du circuit BVD.\nNous distinguons trois régions en parcourant les fréquences dans le sens croissant : la première est une région capacitive où la phase de l'admittance vaut 90°. Ensuite la phase s'annule : c'est la résonance et on entre dans la région de comportement inductif de phase -90°. Enfin, après une nouvelle annulation de phase à l'antirésonance, nous retrouvons un comportement capacitif de phase 90°. Au premier ordre, la valeur de ܥ donne le positionnement de l'antirésonance : plus cette dernière est élevée, plus le rapport\nభ బ\nest faible et plus la résonance et l'antirésonance sont proches. Des courbes aux\ncomportements inverses sont obtenues pour l'impédance ܼሺ߱ሻ et sont représentées sur la Figure 16.\n23 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nFigure 16 En haut : module de l'impédance du circuit BVD, en bas : phase de l'impédance du circuit BVD.\nA la résonance de la branche motionnelle, l'admittance du circuit équivalent est donnée par l'expression :\nܻሺ߱௦ ሻ ൌ\nͳ ݆ܥ ߱௦ ܴଵ\n(35)\nDu fait de la présence de la capacité parallèle ܥ , à la pulsation ߱௦ l'admittance conserve une petite composante imaginaire (phase non strictement non nulle) et son module n'est pas tout à fait maximal : il reste la contribution du couplage capacitif des électrodes. Ainsi, la résonance de la branche motionnelle n'est pas tout à fait la même que du celle du système équivalent complet (branche motionnelle et branche statique). Sur la Figure 17 est représentée la variation théorique du rapport de la fréquence de résonance du système équivalent ݂௦ , définie comme la fréquence pour laquelle\n൫ܼሺ݂௦ ሻ൯ ൌ Ͳ quand elle existe, sur la fréquence de résonance de la branche motionnelle en fonction de la capacité statique ܥ en gardant fixes les autres paramètres.\nFigure 17 Variation du rapport de la fréquence de résonance du circuit complet sur la fréquence de résonance de la branche série en fonction de la valeur de la capacité de la branche statique.\n24 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\n\nEn pratique, l'inégalité ࡾ ب ࣓࢙ doit être vérifiée pour un résonateur de qualité métrologique, et les \nfréquences ݂௦ et ݂௦ sont quasiment identiques et seront confondues dans la suite. Sous cette condition, nous privilégierons les représentations de ȁܼሺ݂ሻȁ et \u0003ሺܼ ሺ݂ሻሻ, car le minimum du module de l'impédance équivalente correspond environ à ܴଵ , ȁܼሺ݂௦ ሻȁ ؆ ȁܼሺ݂௦ ሻȁ ؆ ܴଵ .\n1.4.4 Résonateurs en quartz Les résonateurs sont des dispositifs mécaniques dont la forme, les dimensions, les matériaux et les moyens d'excitation et détection sont choisis afin de privilégier un mode de vibration. Historiquement deux grandes familles de résonateurs à quartz ont été développées en vue d'objectifs différents : -les diapasons en quartz en mode de flexion vibrant à 32 768 Hz, ils sont utilisés par exemple dans les montres. Un exemple de diapason est montré sur la Figure 18. Ils ont été développés dans les années 1960-1970 et sont produits à grande échelle par l'usage de moyen de fabrication collective (photolithographie et bain de gravure chimique) et sont donc peu coûteux [33]. Cette étape peut être considérée comme le début MEMS (Micro Systèmes Electro-Mécaniques) bien que les dimensions typiques soient millimétriques. Le terme de Quartz MEMS a été déposé par la société Epson Toyocom [34] pour désigner ses dispositifs fabriqués à très large échelle et de manière collective (photolithographie, gravure par voie humide) pour diverses applications : gyromètre, résonateur pour oscillateur de référence, capteur de pression [35].\nFigure 18 Diapason en quartz utilisé dans l'industrie horlogère.\n-les pastilles en quartz vibrant en mode de cisaillement d'épaisseur : la fréquence de ces résonateurs s'inscrit typiquement dans une plage s'étendant de quelques MHz à quelques centaines de MHz, ce qui est cohérent avec une vitesse du son de quelques km/s et une épaisseur comprise entre quelques centaines de μm et une fraction de mm. Deux exemples de pastilles sont présentés sur la Figure 19. La fréquence de résonance est directement reliée à l'épaisseur de pastille par la relation suivante :\n25 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\n\u0003݂௦ ൌ\n݊ ܥ ඨ \u0003 ʹ݁ ߩ\n(36)\nFigure 19 Exemples de pastille de quartz vibrant en cisaillement d'épaisseur, gauche : montage en 4 points, droite : montage en 2 points [36].\nAvec e l'épaisseur de la lame vibrante, C le coefficient de rigidité spécifique au mode de cisaillement et ࣋ la masse volumique du quartz ߩ ൌ ʹǤͶ ͅ\u0003݃Ǥ ܿ݉ିଷ [37] et n l'ordre du partiel, avec n=1 le fondamental. Nous notons l'existence de différentes formes de la pastille : une lentille plan convexe, plan-plan ou bi-convexe afin de piéger l'énergie au centre du dispositif et de réduire les effets de bords. Ces résonateurs sont fabriqués de manière individuelle par polissage mécano-chimique et leurs fréquences sont précisément ajustées. Ils sont coûteux (plus de 1000 $ pour des pièces de très hautes performances destinées aux applications spatiales [1]) et présentent de très hauts facteurs de qualité, entre 500 000 et plus de 2 000 000 pour des fréquences comprises typique de 5 ou 10 MHz. Ils sont utilisés dans les applications d'oscillateurs les plus exigeantes comme les oscillateurs stables ou ultra stables. Dans les cas des précédents résonateurs, l'excitation est faite à l'aide d'électrodes directement déposées sur le quartz. Ce dépôt perturbe le cristal : ajout d'une masse morte, migration possible d'ions métalliques, vieillissement des électrodes, il dégrade donc les performances à long terme. À partir de 1977, Raymond Besson, de l'école nationale supérieure de chronométrie et de micromécanique, a développé le résonateur à boîtier à vieillissement amélioré BVA [38]. L'innovation consistait à ne plus placer les électrodes directement sur le quartz mais à les déposer en regard du résonateur sur des éléments inertes en quartz, positionnés de façon mécaniquement stable par rapport à la pastille vibrante. L'ensemble se présente sous la forme d'un sandwich maintenu par des pinces de fixations comme montré sur la Figure 20.\n26 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nFigure 20 Exemple de résonateur de type BVA, la pastille de cisaillement est maintenue par des pinces entre deux morceaux de quartz métallisés servant d'électrodes, tiré de [1].\nLa fréquence de résonance des résonateurs en cisaillement d'épaisseur est limitée par l'épaisseur de lame réalisable. Pour dépasser des fréquences de plusieurs centaines de MHz (épaisseur équivalente de 1-2 μm), pour les filtres ou les références de temps dans les smartphones, les résonateurs à onde de volume ont d'abord été remplacés par des résonateurs à ondes de surface (surface acoustic wave SAW) [39]. Ces derniers consistent à déposer des électrodes, en forme de peignes inter digités à la surface du quartz (ou d'un autre matériau piézoélectrique). Les ondes acoustiques générées ne pénètrent que peu dans le substrat, le principe de fonctionnement est illustré sur la Figure 21.\nFigure 21 Schéma de principe de fonctionnement d'un résonateur d type SAW, tiré de [40].\nLes fréquences atteintes par les SAW varient de 500 MHz à plusieurs GHz. Cependant, des innovations technologiques introduites par la suite (FBAR, TFBAR et HBAR) permettent aujourd'hui de réaliser des filtres et des résonateurs à ondes de volume à des fréquences atteignant plusieurs GHz. 27 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nLes technologies BAW présentent l'avantage d'un volume acoustique supérieur à fréquence égale. La densité volumique de puissance acoustique étant plus faible, les structures BAW résistent mieux aux puissances nécessaires pour le régime d'émission en téléphonie mobile. En effet, on exploite des bandes de fréquences de plus en plus élevées pour accompagner l'accroissement du volume de communications (Big-data) devenu extraordinaire au point de poser à l'échelle planétaire de nombreux problèmes éthiques et environnementaux. À ce jour, les deux technologies SAW et BAW cohabitent dans les téléphones portables.\n1.4.5 Facteurs de mérite des résonateurs Les résonateurs sont caractérisés par plusieurs paramètres d'importance : -le facteur de qualité Q : il est défini comme le rapport de l'énergie stockée dans le résonateur sur l'énergie dissipée à chaque cycle. Ce facteur est d'importance car il influe directement sur la capacité du résonateur à vibrer à une fréquence stable, proche de la fréquence de résonance. En effet, le bruit de phase varie en\nଵ ொర\n. Dans le cadre du modèle équivalent de BVD, Q est alors également calculé à partir\ndes paramètres du circuit équivalent à l'aide de l'expression (32). Le facteur de qualité peut également être mesuré expérimentalement à partir du tracé de la décroissance temporelle des oscillations (méthode dite du décrément logarithmique) : une fois l'excitation coupée, l'onde au sein du résonateur s'évanouit peu à peu de manière exponentielle comme montré sur la Figure 22.\nFigure 22 Variation de l'amplitude d'oscillation après l'arrêt de l'excitation en fonction du temps.\n28 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nQ est proportionnel au temps ࢚ࢊ de décroissance nécessaire pour atteindre\nଵ \nde la valeur d'amplitude\ndes oscillations à l'arrêt de l'excitation.\nܳ ൌ ݒ ߨݐௗ\n(37)\nAvec ݒ la fréquence de résonance du résonateur.\nQ est également calculable à partir du tracé de l'amplitude de vibration en fonction de la fréquence : Q est égal au rapport de la fréquence de résonance sur la bande passante du résonateur : c.-à-d. l'écart des fréquences correspondant à l'amplitude maximale moins 3 dB ou à l'amplitude maximale divisée par racine de 2. Cette mesure est illustrée sur la Figure 23.\nFigure 23 Amplitude de déplacement en fonction de la fréquence et mesure du facteur de qualité.\nUne alternative équivalente est fournie par la largeur à mi-hauteur (FWHM : Full Width at Half Maximum) de la courbe de conductance car celle-ci est une image de la puissance absorbée par le résonateur à tension imposée. -le produit ࡽ ൈ ࢜ : Ce produit est majoré par les caractéristiques viscoélastiques du matériau. Dans les conditions habituelles d'utilisation (en particulier la température), le comportement viscoélastique relève du régime d'Akhiezer [41], qui prédit une valeur constante du produit ࡽ ൈ ࢜ [42], égal\n͵ǡʹ ൈ ͳͲଵଷ Hz dans le cas du quartz. Ce produit est important car il fixe les limites de performances de l'oscillateur : Q donne la stabilité de fréquence et ࢜ est la fréquence de résonance. Nous souhaitons que celle-ci soit la plus élevée possible pour réduire le bruit de phase en log(M) dû à la multiplication de fréquence, où M est le facteur de multiplication. Dans le cas où le facteur de qualité n'est pas limité par des causes extérieures (fuite de pression, dépôt d'électrodes, pertes aux encastrements), le produit\n29 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nࡽ ൈ ࢜ est une mesure des pertes intrinsèques du résonateur en fonction d'un mode et d'une géométrie donnée. Dans le régime d'Akhiezer, les pertes sont dominées par les interactions de type diffusion phonon-phonon : une perte d'énergie est nécessaire afin de retrouver l'équilibre thermodynamique après un cycle d'oscillation, et ce, même en l'absence de gradient thermique. Nous retrouvons dans la Table 4 les valeurs de facteur de qualité et de produit ࡽ ൈ ࢜ pour les résonateurs en quartz en cisaillement d'épaisseur en mode fondamental ou partiel et pour différentes coupes ou de type diapasons horlogers. Table 4 Valeurs typiques des résonateurs historiques pour les applications de références de temps [43].\nCoupes\nMode de vibration\nFacteur de qualité (ൈ )\nProduit ࡽ ൈ ࢜ (ൈ \u0003ࡴࢠ)\nSC\nCisaillement d'épaisseurfondamental\n1,033\n0,5165\nSC\nCisaillement d'épaisseur-P3\n2,08\n1,04\n10 MHz\nSC\nCisaillement d'épaisseur-P3\n0,827\n0,827\n32,768 kHz\nZ+2°X\nDiapason horloger-flexion\n0,03-0,1\n0,001-0,003\nFréquences\n5 MHz\nLes résonateurs BVA présentent des facteurs de qualité pouvant aller jusqu'à ͵ ൈ ͳͲ à température ambiante [43]. Des facteurs de qualité pour des résonateurs en quartz en cisaillement d'épaisseur supérieurs à ͳͲଽ et des produits ܳ ൈ ݂ ͳͲଵ \u0003 ݖܪont été obtenus à des températures cryogéniques pour lesquelles la limite théorique dans le régime d'Akhiezer ne s'applique plus [44]. Une autre approche pour dépasser un produit ܳ ൈ ݂ de quelques ͳͲଵଷ \u0003 ݖܪconsiste à utiliser des cristaux phononiques. L'idée est de minimiser les interactions phonons-phonons par une structuration périodique du matériau au niveau des attaches, créant ainsi des bandes de fréquences de vibrations mécaniques permises séparées par des grands gaps définissant des bandes interdites. Le mode d'intérêt se trouve dans ces bandes interdites, l'énergie est confinée au sein de la partie vibrante. Des facteurs de qualité de plusieurs centaines de millions ont pu être obtenus avec des résonateurs en nitrure de silicium Si3N4 [45], [46] dépassant ainsi des produits ܳ ൈ ݂\u0003 ൎ \u0003 ͳͲଵସ \u0003 ݖܪet allant jusqu'à ͳͲଵହ \u0003ݖܪ. Une même approche a été conduite pour le silicium [47] et des produits ܳ ൈ ݂ ͳͲଵଷ \u0003 ݖܪont été mesurés à 282 MHz.\n1.4.6 Oscillateur utilisant un résonateur mécanique Afin de réaliser un oscillateur, c.-à-d. un système auto-entretenu capable de délivrer un signal de fréquence fixe, le résonateur (composant passif) est associé à une électronique d'entretien (composant\n30 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nactif) permettant de compenser les pertes d'énergie dues à un facteur de qualité fini. L'oscillateur est un système bouclé utilisant la fréquence mécanique stable du résonateur et inclut une électronique permettant de compenser les pertes dans le résonateur. Un exemple de système bouclé générant un signal périodique en l'absence de signal d'entrée est présenté en Figure 24 sous forme de schéma blocs où ܣሺ߱ሻ est la fonction de transfert de l'amplificateur qui correspond à la forme la plus simple de l'électronique d'entretien et ܤሺ߱ሻ la fonction de transfert du résonateur\nFigure 24 Structure d'un oscillateur la plus simple comprenant un élément filtrant et un amplificateur.\nLe circuit démarre spontanément sur le bruit présent dans tout système (bruit thermique par exemple) : la composante de bruit à la fréquence satisfaisant la condition de phase de la boucle d'oscillation\nሺ ܤܣሻ ൌ Ͳ\u0003ሾʹߨሿ est amplifiée à chaque tour dans la boucle jusqu'à la saturation de l'amplificateur ou par un contrôle du gain intégré au circuit. Une fois le régime permanent atteint, le gain de la boucle vaut 1. Les conditions d'oscillations de la boucle sont connues sous l'appellation de conditions de Barkhausen et sont décrites par les équations suivantes :\nܣሺ߱ሻܤሺ߱ሻ ൌ െͳ\u0003 ՜ \u0003 ȁܣሺ߱ሻȁȁܤሺ߱ሻȁ ൌ ͳ\u0003݁ \u0003ݐ൫ܣሺ߱ሻܤሺ߱ሻ൯ ൌ Ͳሾʹߨሿ\n(38)\nA la fréquence d'oscillation, le gain de l'amplificateur compense les pertes du résonateur. Une conséquence des conditions de Barkhausen est qu'une perturbation de la phase ο߮௨ dans la boucle entraîne une perturbation de phase ο߮௦௧௨ ൌ െο߮ dans le résonateur afin d'assurer le maintien des oscillations ce qui entraîne une variation de fréquence en sortie valant ο ݒൌ ο߮\u0003 effet la variation de phase ο߮ s'écrit pour le cristal ሺο߮ሻ ൌ\n୍୫ሺሻ ୖୣሺሻ\nൌ\nୖ ଡ଼\n௩బ ଶொ\n. En\noù R et X sont\nrespectivement la résistance et la réactance de la branche motionnelle ܴଵ െ ܮଵ െ ܥଵ . Pour une petite variation d'impulsion autour de la résonance ߱ ൌ ߱௦ ο߱, ܺ ൌ\nሺο߮ ሻ ؆ ο߮ ؆\n ோభ\n\nଶொοఠ\nோ\nఠೞ\nൌ ʹ ο߱ ൌ\nൌ\nଶொο௩ ௩ೞ\nభ భ ൫ఠమ ିఠబమ ൯ భ ఠ\n, la variation de fréquence ο ݒvaut\n௩ೞ ଶொ\n؆ ʹܮଵ ο߱. Puis ο߮. Ainsi, nous\npouvons faire deux remarques : i) un résonateur est capable de convertir une fluctuation de phase en 31 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nfluctuation de fréquence, ii) cette conversion est inversement proportionnelle à Q, d'où l'intérêt majeur de maximiser le facteur de qualité pour réduire la sensibilité de la fréquence de sortie aux variations de la phase. Dans le cas particulier des oscillateurs à haut facteur de qualité, un modèle simple proposé par Leeson [48] est couramment employé. Le bruit de l'oscillateur ܵఝ ሺ݂ሻ est le résultat de la modulation du bruit électronique de l'amplificateur, ܵ ሺ݂ሻ, et du filtrage par le résonateur. Le bruit de l'oscillateur\nܵఝ ሺ݂ሻ s'écrit : ܵఝ ሺ݂ሻ ൌ ܪ௦ ൈ ܵ ሺ݂ሻ\n(39)\nPour décrire la boucle oscillatrice, le résonateur est modélisé par un filtre d'ordre 2 de fréquence de ࢜\n\n࢜\ncoupure ࢌࡸ ൌ ࡽ , et donc ܪ௦ ൌ ͳ ቀࡽ ቁ ൨. Le bruit de l'amplificateur de la boucle oscillatrice ࡸ\nࡸ\nest modélisé par un bruit de scintillement de phase et d'un bruit blanc au-delà de la fréquence de coupure ࢌࢉ . Il faut noter que dans ces considérations d'oscillateur, le facteur de qualité n'est plus celui du résonateur seul mais celui du résonateur monté en oscillateur : il est « chargé » avec son électronique (on parle de QL, l'indice L pour « loaded » en anglais). Le résonateur est perturbé par l'ajout de l'électronique et cela se traduit entre autre par une baisse du facteur de qualité ܳ \u0003 ൏ \u0003ܳ. Toutefois, meilleur est le Q meilleur sera QL. Pour des fréquences de Fourier situées dans la bande passante du résonateur, c.-à-d. proches de la porteuse ࢌ ൏\n࢜ ࡽࡸ\n, le bruit de phase de l'oscillateur varie\nen ݂ ିଷ \u0003: il est fortement dépendant de ܳ et varie en ܳ ିସ [49]. Ce bruit de scintillement de fréquence se traduit dans le domaine temporel par un palier sur le graphe de ߪ௬ଶ ሺ߬ሻ\u0003: c'est la performance ultime de l'oscillateur. La Figure 25 comporte une représentation de la fonction de transfert de l'amplificateur en fonction de la fréquence de Fourier, ainsi que le graphique de l'amplitude de la fonction de filtrage du résonateur en fonction de la fréquence de Fourier et le bruit de phase résultant de l'association des deux.\n32 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nFigure 25 Modèles de Leeson. En haut : fonction de transfert de l'amplificateur, au milieu : fonction de transfert de filtrage du résonateur, en bas : bruit de phase résultant de l'association.\nPour des fréquences plus élevées ࢌ \n࢜ ࡽ\n, le bruit est dominé par le bruit de scintillement de\nl'amplificateur de la boucle oscillatrice et varie en ݂ ିଵ . Pour des fréquences ࢌ ࢌࢉ , le bruit de phase se limite au bruit blanc dont la densité spectrale s'exprime par ࡿ࣐ ൎ\nࡲࢀ ࡼ\n, où ࢀ est le bruit thermique (k est la constante de Boltzmann et T la\ntempérature en Kelvin), ࡼ la puissance injectée dans le résonateur et ࡲ le facteur de bruit de l'amplificateur de sortie, c'est un paramètre mesuré expérimentalement.\n1.4.7 Familles d'oscillateurs à quartz La principale source d'instabilité de fréquence pour les oscillateurs provient de la sensibilité thermique du résonateur : du fait des coefficients d'expansion thermique non nuls, les dimensions des éléments vibrants telles que la longueur d'une poutre en extension-compression ou l'épaisseur d'une pastille en cisaillement sont fonctions de la température. Tous les coefficients sont plus généralement dépendants de la température (coefficients élastiques, diélectriques, piézoélectriques, module de Young) Cela se traduit par des variations de la fréquence du résonateur et donc de l'oscillateur. Il existe des coupes dites compensées en température (par exemple la coupe AT) permettant de réduire la sensibilité thermique (variation de la fréquence ou de la fréquence relative en fonction de la température ݂\u0003)ܶ\u0003ݏݒ dans la gamme d'utilisation habituelle typiquement comprise entre -50 et 110°C. Afin de réduire la sensibilité thermique des oscillateurs, plusieurs stratégies ont été développées et classent les 33 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\noscillateurs en fonction de leurs performances. Les performances à prendre en compte pour déterminer les classes de l'oscillateur sont la stabilité dans la gamme de température, le vieillissement, la consommation, les dimensions et le prix. D'autres performances seront spécifiques à certaines classes et seront précisées. L'ensemble des spécifications sont regroupées dans la Table 5. Les spécifications données sont des valeurs typiques : chaque famille d'oscillateur couvre en réalité plusieurs décades de performances comme nous le verrons par la suite. Table 5 Famille d'oscillateur à quartz\nXO-Crystal Oscillator : l'oscillateur ne comprend aucun élément pour réduire la sensibilité thermique du résonateur, c'est l'oscillateur le plus simple, le moins performant et le moins coûteux : son prix allant de quelques dizaines de centimes à quelques euros. Son encombrement est typiquement inférieur à 100 mm3. VCXO-Voltage Controlled Crystal Oscillator : un élément déphaseur est rajouté dans la boucle oscillatrice afin de moduler la fréquence de résonance en fonction de la tension appliquée aux bornes de l'élément déphaseur le plus souvent une diode de capacité variable (diode varicap) comme illustré sur la Figure 26. Outre les spécificités communes avec le XO, les constructeurs spécifient les caractéristiques du contrôle en tension comme la plage et l'excursion de fréquence. Ils coûtent typiquement de quelques euros à quelques dizaines d'euros pour un encombrement inférieur à 100 mm3.\n34 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nFigure 26 Schéma de fonctionnement d'un VCXO\nTCXO-Temperature Compensated Crystal Oscillator : l'idée du TCXO est de compenser les fluctuations de fréquence dues à la température par un signal de correction. Une mesure de température est réalisée par un capteur : une sonde platine ou une thermistance. Cette information de température est utilisée pour générer une correction soit à l'aide d'une thermistance en mode interrupteur, soit par l'intermédiaire d'une diode varicap dont la tension de commande est fonction de la température. Cette tension de commande peut être analogique ou numérique. Les prix varient de quelques euros à une centaine d'euros pour un encombrement comparable aux VCXO. Il existe également des VCTXOs permettant une commande de la fréquence de résonance. MCXO-Microcomputer Compensated Crystal Oscillator : l'idée du MCXO est de réaliser la mesure de température à l'aide d'un mode partiel du résonateur : un oscillateur excite en même temps le mode fondamental et le partiel résonnant à 3 fois la fréquence du mode fondamental. Après multiplication et filtrage, la fréquence résultante est une fonction linéaire de la température présentant une forte pente. La sensibilité thermique est donc exploitée pour servir de thermomètre précis. La différence de fréquence est envoyée dans un microcontrôleur dans lequel a été enregistrée une calibration préalable et le microcontrôleur synthétise le signal corrigé du mode fondamental. Les MCXOs sont peu encombrants <1 cm3, consomment peu et coûtent quelques dizaines d'euros. Le fonctionnement des oscillateurs TCXOs et MCXOs, qui sont basés sur des principes similaires, est présenté sur la Figure 27.\n35 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nFigure 27 Schéma de fonctionnement d'un TCXO et MCXO\nOCXO-Oven Controlled Crystal Oscillator : le résonateur et une partie de l'électronique sensible sont placés dans une enceinte thermostatée grâce à un circuit chauffant couplé à une sonde de température et à un asservissement. L'encombrement de ce dispositif est compris entre 10 cm3 et 600 cm3, demande une consommation bien plus importante que les autres familles d'oscillateurs typiquement de 1 à 3 W, un temps de mise en fonctionnement élevé (warm up) afin de stabiliser la température, son coût est plus élevé que les autres catégories d'oscillateurs de 100 euros à plus de 1000 euros pour les dispositifs commercialisés. Les OCXOs sont les oscillateurs présentant la grande stabilité thermique, la meilleure stabilité court-terme et le plus faible vieillissement. Le principe de fonctionnement est présenté sur la Figure 28.\nFigure 28 Principe du fonctionnement d'un oscillateur monté en OCXO.\nJ'ai consigné les performances de différents oscillateurs à base de résonateurs en quartz ou en silicium commercialisés dans le graphe de la Figure 29. Le critère de stabilité retenu est la sensibilité thermique sur la plage de température habituelle entre -40 et 85°C. Cette donnée figure toujours dans les fiches des constructeurs : il existe un lien entre cette donnée et l'encombrement, le coût et la consommation. Les OCXOs haut de gamme sont les plus performants, toutefois on note le peu de différence entre les TCXOs et MCXOs haute gamme et les OCXOs d'entrée de gamme. Il existe également une volonté de\n36 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nréduire la taille des OCXOs en conservant des performances élevées qui se traduit par l'émergence de dispositifs de type mini-OCXOs.\nFigure 29 Performances de stabilité thermique d'oscillateurs commercialisés et classés suivant les catégories.\n1.5 Vers une miniaturisation des dispositifs et une intégration plus aisée Les oscillateurs à quartz ont dominé et dominent toujours le marché des références de fréquences depuis la fin de la seconde guerre mondiale. Ce marché est aujourd'hui estimé à environ 2.6 milliards de dollars en croissance de 4.3 % pour les dix années à venir [50].Il y a plusieurs raisons majeures à cela, un facteur de qualité élevé, un bruit de phase faible, l'existence de coupe compensée en température ou en contraintes et la piézoélectricité. Cependant, les oscillateurs à quartz présentent également des caractéristiques telles que leurs dimensions et leur intégration qui sont de moins en moins compatibles avec la course à la miniaturisation et la réduction des coûts de fabrication [51]. La volonté de réduire la taille, le poids et la consommation des oscillateurs performants, en particulier pour les oscillateurs montés en OCXO, passe par la miniaturisation du coeur de l'oscillateur qu'est le résonateur. La taille (plusieurs dizaines de cm3) et la consommation (plusieurs watts) significatives des OCXOs par rapport aux TCXOs et MCXOs proviennent de la thermalisation du dispositif. Une réduction poussée du résonateur mécanique d'un facteur 10 à 100, permettrait i) une réduction importante de l'encombrement et de la consommation : moins de puissance serait alors nécessaire pour maintenir le dispositif à son point de fonctionnement, ii) une diminution drastique des coûts par l'emploi de procédés de fabrication collectifs. De plus, les oscillateurs à quartz présentent un inconvénient majeur constitué par la difficulté d'intégration de l'élément oscillant dans le circuit\n37 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nélectronique : les boîtiers contenant le résonateur et l'électronique d'entretien sont généralement séparés, et si on parvient à les intégrer en un seul composant, ce dernier n'est pas aisément intégrable au sein d'un système électronique plus complexe. Il faut cependant garder à l'esprit que la miniaturisation entraîne une baisse globale des performances. D'une part, à densité de charge égale, la réduction de la taille des électrodes induit de grandes impédances et résistances. Le rapport des courants motionnels et capacitifs est donc dégradé par la miniaturisation et se traduit par une perte d'énergie dans l'élément vibrant. La puissance maximale qu'il est possible d'injecter dans le résonateur miniature avant le passage au régime nonlinéaire est plus faible que dans le cas non miniature. Le bruit de phase minimal loin de la porteuse d'un résonateur miniature est donc plus important que dans le cas non-miniature. D'autre part, la miniaturisation entraîne habituellement une augmentation du rapport surface sur volume du résonateur qui devient donc plus sensible à son état de surface (ce qui renforce l'effet des contaminations) ou à son environnement comme la pression résiduelle dans le boîtier. L'exigence de propreté et d'étanchéité lors de la fermeture des boîtiers sont donc accrues. De nombreuses équipes de recherches, tant académiques qu'industrielles ont développé des résonateurs de type MEMS en matériaux piézoélectriques, quartz ou silicium. Plusieurs approches sont étudiées dans la volonté de miniaturisation et d'intégration du résonateur : •\nréaliser des MEMS tout silicium et utiliser la transduction capacitive pour l'excitation détection,\n•\nutiliser une couche piézoélectrique, généralement en oxyde de nitrure ou nitrure d'aluminium à la surface de résonateurs mécanique en silicium et déposer des électrodes sur cette couche afin de réaliser des MEMS piézoélectriques,\n•\nminiaturiser et réaliser collectivement les résonateurs en quartz. L'intégration est facilitée par des encapsulations et des reports de puces à l'échelle du wafer.\nNous dressons ici l'état de l'art des principaux dispositifs suivant l'approche exploitée.\n1.5.1 Les résonateurs en silicium Les résonateurs MEMS silicium ont été développés dès les années 1990 [52] et ont largement bénéficié de la maturité des moyens de fabrication hérités de la microélectronique. Ils sont généralement fabriqués en utilisant le procédé HARPSS (High Aspect Ratio combined Poly and Single\n38 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nSilicon)2 [53] et présentent de petites dimensions par rapport aux résonateurs conventionnels en quartz et sont plus facilement intégrables (l'intégration est toujours hors puce). Les facteurs de qualité sont élevés : 180 000 pour une poutre en extension compression vibrant à 12 MHz [54] et 130 000 pour un plaque sur le mode de Lamé à 13 MHz [55], plus d'un million pour des résonateurs vibrant sur le mode de Lamé [56] ou en mode de disque elliptique [57][58] vibrant à quelques MHz et jusqu'à 4 millions à 2 MHz [59]. De tels facteurs de qualité ont pu être obtenus, d'une part, par une conception poussée des zones d'ancrage induisant une réduction importante des pertes à l'encastrement, d'autre part, par l'excellente résolution des moyens de fabrication du silicium. Le plus haut produit ࡽ ൈ ࢌ reporté est de ʹǡʹ ൈ ͳͲଵଷ \u0003 ݖܪpour un résonateur vibrant en mode de Lamé à 6.89 MHz (ࡽ \n\u0003\u0003) [60] et est donc supérieur aux meilleurs résonateurs en quartz de type BVA à température ambiante (autour de ͳ െ ͳǡͷ ൈ ͳͲଵଷ \u0003)ݖܪ. La filière MEMS s'est développée en suivant une logique industrielle. Le premier MEMS [61], issu d'un laboratoire fondamental, n'a pas rapidement fait école dans les laboratoires publics s'occupant de physique appliquée. La recherche académique dans ce domaine s'est essentiellement développée à partir de nouvelles équipes très spécifiques au personnel très jeune, dont les travaux ont connu un retentissement croissant lorsque des entreprises travaillant sur les oscillateurs MEMS ont vu le jour, par exemple SiTime ou SiliconLabs. SiTime est maintenant la première entreprise du secteur avec plus de 90% du marché des oscillateurs MEMS [62] : elle produit des oscillateurs de petites tailles (൏ \u0003ʹͲ\u0003݉݉ଷ ) de type XOs, VCXOs et TCXOs, dont les plus performances sont à même de concurrencer les oscillateurs TCXOs en quartz. Les résonateurs utilisés dans les dernières générations sont composés de 4 anneaux vibrant en mode contour reliés entre eux par des poutres [63] et présente un facteur de qualité proche de 150 000 à 48 MHz atteignant ainsi un produit ܳ ൈ ݂ de ǡʹ ൈ ͳͲଵଶ \u0003ݖܪ. Toutefois, ces résonateurs en silicium présentent également au moins trois inconvénients majeurs en vue de la réalisation d'oscillateurs de référence. Parmi ces trois inconvénients, deux sont directement reliés au choix de la transduction et le dernier est lié à la nature même du matériau. •\nLe silicium n'est pas un matériau piézoélectrique : l'excitation se fait généralement par\ntransduction capacitive. Cette dernière permet de créer une force électrostatique grâce à la différence de potentiel appliquée à deux électrodes : une première électrode est fixe, la seconde est mobile et 2\nLa procédé HARPSS utilisé généralement un wafer SOI (Silicon On Insulator), c'est-à-dire un empilement de deux wafers de silicium séparé par une couche d'oxyde. Le wafer supérieur est affiné à l'épaisseur vibrante puis les motifs sont transférés et usinés en gravure ionique, la face arrière sert de cavité : elle est d'abord usinée par gravure ionique puis l'oxyde est gravé en usinage humide.\n39 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nsolidaire du résonateur qui se déforme sous l'action de cette force. La détection électrostatique est réalisée par la mesure du courant traversant la capacité entre l'électrode fixe et le résonateur vibrant. La transduction capacitive est par nature non-linéaire et induit une dégradation du bruit de phase proche de la porteuse [64]. De plus, la collecte de charges se fait via une lame (gap) d'air ou de vide et s'avère peu efficace : cela se traduit par des résistances motionnelles élevées, dans le meilleur des cas de l'ordre de quelques kȍ [52] ce qui va dégrader le bruit de phase loin de la porteuse. •\nLa stabilité thermique du silicium est faible autour de 30 ppm/K [65] dans la gamme\nusuelle de températures et doit être absolument compensée en vue de réaliser des oscillateurs de références. Plusieurs méthodes sont employées : i) l'utilisation d'une couche de matériau avec des coefficients d'expansion opposés comme le SiO2 induit des pertes donc une baisse du facteur de qualité, ii) un dopage extrêmement important du silicium permet d'approcher la sensibilité thermique du quartz [66], iii) une compensation électronique à l'aide d'une PLL fractionnaire menant à une consommation excessive de courant par rapport à un oscillateur équivalent en quartz [67].\n1.5.2 Les résonateurs piézoélectriques MEMS L'utilisation d'une couche de matériau piézoélectrique sur un résonateur en silicium permet de résoudre les problèmes inhérents à la transduction capacitive. Les matériaux piézoélectriques utilisés peuvent être du nitrure d'aluminium AlN pour réaliser des poutres en extension compression de longueur [68], de largeur [69] ou du ZnO sur des poutres en extension de longueur [70], de largeur ZnO [71] ou en flexion [72]. Ces résonateurs présentent généralement des caractéristiques similaires : des facteurs de qualité peu élevés de 1000 à moins de 10 000 pour des fréquences de quelques MHz à plusieurs dizaines de MHz pour le mode fondamental, l'utilisation de modes partiels permet d'obtenir des fréquences plus élevées : jusqu'à 208 MHz pour le 9ème harmonique dans [69] pour un facteur\nࡽ ൈ ࢌ intéressant de ͳǤ͵ ൈ ͳͲଵଶ \u0003ݖܪ. Un facteur de qualité de 140 000 a été obtenu pour une poutre en extension compression pour une fréquence légèrement inférieure à 1 MHz [73]. Des résonateurs en AlN vibrant en mode de contour ont été étudiés [70] [74]. Ils présentent des facteurs de qualité de l'ordre de quelques milliers et vibrent à plusieurs centaines de MHz. Le développement industriel des MEMS piézoélectriques s'est fait en parallèle des MEMS en silicium avec notamment la société Discera (rachetée par Micrel en 2013, puis par Microchip Technology en 2015 [75]). La société Tikitin issue du laboratoire finlandais VTT développe des résonateurs MEMS piézoélectriques pour lesquels un très fort dopage du silicium permet une\n40 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\ncompensation de la sensibilité thermique [66], des facteurs de qualité de 10 000 sont annoncés pour des plaques en vibration de Lamé à 10 MHz. La société Murata a lancé depuis peu des MEMS piézoélectriques en flexion de très petite taille (൏ ͳ݉݉ଶ ) vibrant à 32 768 Hz et présentant un facteur de qualité autour de 20 000 dans l'objectif de remplacer les diapasons en quartz dans des applications peu exigeantes [76].\n1.5.3 Les résonateurs en quartz miniatures Le quartz a naturellement fait l'objet d'études en vue de le miniaturiser et de rendre les moyens de fabrication collectifs. Une poutre en quartz en coupe horlogère vibrant en extension de longueur à 1 MHz a été développée par R. J. Dinger [77] et présente un facteur de qualité élevé de 200 000. Des améliorations notables ont été réalisées par Kawashima et son équipe sur des dispositifs similaires, des facteurs de qualité aussi hauts que 540 000 ont été obtenus à 500 kHz et 350 000 à 1,5 MHz [78] (produit ܳ ൈ ݂ ൌ ͷǤʹ ൈ ͳͲଵଵ \u0003)ݖܪ. Ces résonateurs sont réalisés par gravure chimique humide ce qui complique la montée en fréquence par réduction des dimensions. Une alternative trouvée a été l'emploi de poutres en extension-compression de largeur, taillées dans la coupe KT à simple rotation (ߠ ൌ ʹι), les résonateurs ainsi fabriqués ont présenté un facteur de qualité pouvant atteindre 180 000 à 16,3 MHz [79] donnant un facteur ܳ ൈ ݂ élevé de ʹǤͻ ൈ ͳͲଵଶ \u0003ݖܪ. L'équipe du HRL de Malibu développe dès le début des années 2000 des résonateurs en quartz de type MEMS en vue de réaliser des oscillateurs et des filtres. Des résonateurs vibrant d'abord à 1,94 GHz pour un facteur de qualité de 7200 et un produit ܳ ൈ ݂ ൌ ͳǤ ͅ ൈ ͳͲଵଷ \u0003 ݖܪcomparables aux meilleurs pastilles de quartz [80] ont été fabriqués à l'aide de procédés poussés tant sur le développement de la DRIE du quartz que sur les collages de wafers pour réaliser un substrat porteur ou le report des puces [81]. De tels procédés ont été réutilisés dans l'objectif de descendre en fréquence : un résonateur à 995 MHz présentant toujours un produit ܳ ൈ ݂ élevé de ͳǤ͵ͷ ൈ ͳͲଵଷ \u0003ݖܪ [82], puis des résonateurs pour TCXO vibrant à 16 MHz avec un facteur de qualité de 90 000 (ܳ ൈ \u0003݂ ൌ ͳǤͶͶ ൈ ͳͲଵଶ \u0003)ݖܪ. Face au développement des oscillateurs MEMS et la course à la miniaturisation, EPSON lance en 2005 [83] la notion de QMEMS qui présentent des dimensions réduites et utilisent des procédés de photolithographie pour une fabrication à large échelle. Aujourd'hui, tous les constructeurs majeurs (EPSON, Murata, IQD, IDT, Microchip, Rakon) du domaine proposent des oscillateurs de type XO, VCXO, MCXO ou TCXO de taille miniature (൏ \u0003ͳͲͲ\u0003݉݉ଷ ).\n41 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\n1.5.4 Comparaison des technologies et des approches Je présente sur la Figure 30 le graphe du facteur de qualité en fonction de la fréquence des résonateurs miniatures quartz (en rouge), de résonateurs MEMS piézoélectriques (en bleu) et silicium (en vert), ainsi que les résonateurs de haute performance en cisaillement d'épaisseur [84][43] issus de la littérature. Les limites théoriques du quartz et du silicium sont également tracées. Chaque forme de marqueurs correspond à un mode vibration : les triangles pour les modes d'extension compression de longueur ou largeur ou de flexion, les ronds pour les modes de cisaillement et les carrés pour les modes de contour ou de plaque type mode de Lamé pour des plaques carrées ou des disques vibrant en mode elliptique (Wine Disk Glass mode).\nFigure 30 Facteur de qualité des résonateurs de type quartz, MEMS silicium et MEMS piézoélectrique en fonction de la fréquence de résonance de la littérature. Les triangles correspondent à des résonateurs vibrant en mode d'extension-compression ou de flexion, les disques à des modes de cisaillement d'épaisseur et les carrés à des modes de Lamé ou mode de contour.\nLes oscillateurs de type MEMS en silicium sont commercialisés depuis plus de 10 ans et concurrencent les oscillateurs à base de résonateur en quartz pour les applications de basse et moyenne gamme. En revanche, pour les applications de hautes performances, les OCXOs à base de résonateurs en quartz à très haut facteur de qualité restent inégalés. Nous dressons dans la Table 6 les spécifications d'oscillateurs commercialisés ou en voie de commercialisation de type OCXO conventionnel, mini OCXO ainsi que les technologies MEMS silicium (SiTime) et piézoélectriques (Tikitin) désignés par OCMO pour Oven Controlled MEMS Oscillator.\n42 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nTable 6 Tableau de comparaisons des spécifications d'oscillateurs OCXO et mini OCXO commercialisés ainsi que les principales technologies de type MEMS silicium et MEMS piézoélectrique. \u0017 \u0003\n\u0012\u0006\u001b\u0012\u0003\nȀ\u0013\u0003\n\u0015\u0004\u000e\u0012\u0011\u0003 \u0015\u000eͶͲͻ\u0003\n± \u0003ȋ\u0010 Ȍ\u0003\nͳͲ\u0003\n\u0016±\u0003\u0003\u0017\u0003ȋǦͶͲ\u0003Ǣ ͅͷι\u0006Ȍ\u0003 ȋȌ\u0003 \u0016±\u0003 Ǧ\u0003ȋ\u0004\u0007\b\u0019\u0003 ̷\u0003ͳȌ\u0003\nͷ\u0003\nͳͲ\u0003\nͳͲ\u0003\nʹͲ\u0003 ͅ\u0003\nǫ\u0003\nͳͲǦͳ͵\u0003\nͳͳͲǦͳͳ\u0003\nͳǤͷͳͲǦͳͳ\u0003\nͷͳͲǦͳʹ\u0003\nʹͳͲǦͳͳ\u0003\nǫ\u0003\nǫ\u0003 ʹͲ\u0003\nǫ\u0003 ǫ\u0003\nͳ\u0003 ͵ͲͲ\u0003\nͲǤͷ\u0003 ͳͲͲ\u0003\nͳ\u0003 ͵ͲͲ\u0003\nǫ\u0003 ͳͲͲ\u0003\n\u0005\u0003\u0003\u0003\u0003ͳ\u0003 \u0003 ȋ\u0005 Ȁ Ȍ\u0003 \u0005\u0003\u0003\u0003\u0003ͳ\u0003 \u0003 ȋ\u0005 Ȁ Ȍ\u0003\nǦͳͲͷ\u0003\nǫ\u0003\nǦ ͅͲ\u0003\nǦͻͷ\u0003\nǦͶ\u0003\nǦͲ\u0003\nǦͳͷͲ\u0003\nǦͳͷͷ\u0003\nǦͳͷͶ\u0003\nǦͳͲ\u0003\nǦͳͶͷ\u0003\nǦͳͶͷ\u0003\n\u0003\u0017\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\n͵Ͳ\u0003\u0003\nǫ\u0003\nͳ\u0003\u0003\nͷ\u0003\u0003\nǫ\u0003\nͳͲ\u0003\u0003\n\u0013 \u0003\u0003Ǧ\u0003 ȋ\u001aȌ\u0003\nͶ\u0003\nͲǤ͵ͷ\u0003\nͲǤͶͶ\u0003\nͳǤ ͅ\u0003\nͲǤͳ\u0003\nͲǤʹ\u0003\n\u0019Ȁ\u0003ȋȌ\u0003 \u0019Ȁ\u0003ȋȌ\u0003\n\u0010Ǧ\u0012\u0006\u001b\u0012\u0003 \u0012\u0006\u0010\u0012\u0003 \u0012\u0006\u0010\u0012\u0003 \u0016\u0003 \u0015\u0003 \u0019 \u0003 \u0016\u0017\u0003 \b\u001a\u0012\u0016Ͳ ͅ͵ \u0015\u0012\u0010ͳͶͻͲ \u0017\u0003 \u0012\u001bǦ͵ͲͶ\u0003 \u0016\u0017ͷͳͳ\u0003 Ͳ\u0003 \b\u0004\u0003 ͳͲ\u0003 ͳͲ\u0003 ͳͲ\u0003 ͳͲ\u0003 ͳͲ\u0003\nͷͲͲͲ\u0003 ͳͲͲͲͲ\u0003 ͅ\u0003 ͷ͵͵Ͳ\u0003 ͶͳͲ\u0003 ʹͲͲ\u0003 Au vu des performances des dispositifs présentés, il n'existe pas actuellement de solution combinant \b\n\u0003ȋ͵Ȍ\u0003\nles performances du quartz (Bruit de phase à 1 Hz < 100 dBc/Hz, ߪ௬ ሺ߬ ൌ ͳݏሻ ൏ ͳͲିଵଵ ) et l'encombrement et la consommation d'un OCMO (encombrement < 1000 mm3 et consommation <0.2 W). Il est alors opportun de développer des oscillateurs à base d'un résonateur miniature en quartz capable d'approcher les performances d'un OCXO haute gamme tout en présentant une consommation et un encombrement comparables aux technologies MEMS silicium et piézoélectrique. Il s'agit donc de développer un résonateur en quartz miniature présentant des dimensions significativement plus petites que celles d'une pastille en quartz traditionnelle tout en assurant un très haut facteur de qualité.\n1.6 Conclusion du chapitre I Dans ce chapitre nous avons vu que les oscillateurs étaient des éléments indispensables à bon nombre de circuits électroniques : ils jouent le rôle d'horloge ou participent à la synthèse et la synchronisation des signaux. La performance d'un oscillateur est mesurée par la stabilité de la fréquence du signal qu'il fournit dans le domaine temporel avec la variation d'Allan et dans le domaine fréquentiel par le bruit de phase. L'oscillateur utilise pour fonctionner deux composants élémentaires : un amplificateur et un filtre passe-bande, et c'est la finesse de la bande passante de l'élément filtrant qui détermine en grande partie la stabilité de l'oscillateur. L'utilisation d'un résonateur mécanique à très haut facteur de\n43 \u0006\u0003ͳ\u0003ǣ\u0003\u000f\u0003±± \u0003\u0003\u0003\u0003\u0003± \u0003\nqualité, traduisant un taux de dissipation de l'énergie mécanique faible au sein du résonateur, permet d'obtenir un élément filtrant à passe bande étroite. Le quartz est un des matériaux phares pour la réalisation de ce type de dispositif, en raison de ses pertes intrinsèquement faibles, de la bonne stabilité en température et sous contrainte qu'il permet d'atteindre (une fois la coupe cristalline judicieusement choisie), de son caractère piézoélectrique qui facilite l'actionnement des résonateurs et de sa fabrication bien maîtrisée. Pour ces raisons, la technologie des oscillateurs à base de résonateurs en quartz est aujourd'hui la plus répandue et la plus pertinente pour la vaste majorité des applications : de la montre à quartz à la navigation par satellite. Les résonateurs en quartz font principalement appel à deux types de résonateurs : les diapasons horlogers bien adaptés aux applications bon marché et faibles fréquences, et les pastilles en cisaillement d'épaisseurs utilisées pour les plus hautes performances et fréquences. Pour améliorer la stabilité des résonateurs, ces derniers sont placés dans des fours dont la consommation importante, plusieurs watts, l'encombrement, le temps de démarrage et le coût sont liés aux dimensions et à la fabrication du résonateur. La filière classique des résonateurs en quartz ne répond pas aux besoins émergents liés aux technologies embarquées ou aux nouvelles normes de communication du fait de leurs coûts, du faible volume de production, de leurs encombrements et de leurs consommations. Une solution serait donc de réduire les dimensions des résonateurs mais cela n'est pas compatible avec les technologies traditionnelles de fabrication de la filière quartz. Cette limitation est absente dans le cas du silicium dont les procédés de fabrication sont particulièrement avancés : des résonateurs de type MEMS en silicium pour application d'oscillateur ont été développés mais souffrent de deux faiblesses intrinsèques à l'utilisation du silicium à savoir une forte sensibilité thermique et une transduction capacitive. La solution optimale serait de combiner les avantages de miniaturisation démontrés dans le cas du silicium et les propriétés intrinsèquement favorables du quartz : c'est l'objectif de ce travail de thèse. Il faut donc développer un concept de résonateur miniature à grand facteur de qualité conjointement aux procédés de fabrication associés.\n44 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nChapitre 2 : Choix du micro-résonateur Le développement d'un oscillateur alliant hautes performances, faible consommation et encombrement réduit implique la conception ou l'adaptation d'un résonateur de taille miniature, à très fort facteur de qualité et réalisable à large échelle. Il se trouve que l'ONERA a développé un résonateur en quartz vibrant en extension-compression à 4 MHz et présentant un très haut facteur, jusqu'à 2 millions, dans l'objectif d'observer le régime quantique via un objet macroscopique : un haut facteur de qualité est alors indispensable pour assurer la sensibilité nécessaire. Le résonateur en question, outre un très haut facteur de qualité, est fabriqué collectivement. Toutefois ses dimensions et l'absence de moyen d'excitation sont des inconvénients majeurs en vue des applications d'oscillateur miniature. De ce résonateur massif, deux versions planaires utilisant un mode de vibration identique ont été développées et bénéficient d'un mécanisme de découplage similaire assurant la possibilité d'obtenir de très hauts facteurs de qualité. Nous étudierons la dépendance fréquentielle du résonateur vis-à-vis des paramètres géométriques et montrerons qu'il se comporte comme une poutre encastréelibre, structure bien connue. Typiquement, une poutre de quartz orientée selon l'axe Y dans le plan XY de longueur 270 μm vibrera à 10 MHz. Les fréquences de résonance et les dimensions sont tout à fait en accord avec l'objectif de réaliser des dispositifs miniatures à large échelle, réalisables par des moyens de fabrication collectifs. Le facteur de qualité supposé limitant tire son origine de l'amortissement viscoélastique des électrodes déposées sur le cristal et sera estimé à 600 000 pour une fréquence de 3 MHz à l'aide d'un modèle semi-analytique. Enfin, nous justifierons le choix du réseau d'électrodes, indispensables à l'actionnement de résonateur, par le compromis qu'il réalise vis-à-vis de la simplification des procédés de fabrication et la possibilité d'exciter efficacement le premier mode harmonique.\n2.1 Genèse et fonctionnement du résonateur Dans le cadre du programme blanc N° ANR-07-BLAN-2060, l'ONERA en partenariat avec le laboratoire Kastler Brossel, l'Ecole Normale Supérieure et le Laboratoire des Matériaux Avancés du CNRS [85] a développé et réalisé un résonateur en quartz de taille centimétrique pour le projet ARQOMM (Atteindre le Régime Quantique d'un Oscillateur Macroscopique Mécanique). Ce\n45 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nrésonateur a présenté des performances particulièrement intéressantes pour des applications tempsfréquence : son facteur de qualité ou coefficient de surtension ܳ a atteint une valeur de ʹ ൈ ͳͲ pour une fréquence de 4 MHz soit un produit ܳ ൈ ݂ proche de ͳͲଵଷ \u0003 ݖܪet proche de la limite théorique dans le régime de pertes d'Akhiezer.\n2.1.1 Principe de fonctionnement Le résonateur constituant notre point de départ, dénommé ARQOMM 3D dans la suite de mémoire, consiste en un pilier en extension-compression, d'un anneau et d'une membrane. En raison de l'effet de Poisson, la vibration d'extension-compression de la poutre induit une déformation latérale sur le pilier en son centre comme présenté sur la Figure 31. Il n'est donc pas possible d'avoir simultanément des noeuds de déplacement et d'énergie vibratoire au sein de la structure vibrante. Pour éviter le transfert d'énergie vibrante vers les supports, l'ARQOMM 3D présente une structure intermédiaire, l'anneau, et permet de compenser la déformation et de minimiser les déplacements dans la membrane extérieure servant d'ancrage [85]. L'énergie acoustique est ainsi confinée au mieux dans la structure vibrante assurant de la sorte un grand facteur de qualité.\nPilier\nAnneau\nMembrane extérieure (zone d'ancrage)\nFigure 31 Concept de l'ARQOMM 3D, un pilier vibre en mode d'extension compression créant un déplacement latéral qui est compensé au niveau de l'ancrage par un mouvement de flexion de l'anneau.\n2.1.2 Caractérisations et performances Afin de réduire les pertes viscoélastiques dues à la présence d'électrodes en or, l'ARQOMM 3Da été conçu sans électrodes. L'excitation et la détection requièrent un système complexe et encombrant : l'excitation est faite via une plaque piézoélectrique, la détection est réalisée à l'aide d'un dispositif optique utilisant l'interféromètre de Michelson et un laser Nd :YAG à 1064 nm [86]. La mesure du facteur de qualité est réalisée par la méthode du décrément logarithmique (« ring-down » en\n46 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nanglais) : l'excitation est subitement coupée et la décroissance caractéristique du résonateur est enregistrée via une photodiode. L'amplitude de déplacement du pilier est enregistrée et la mesure \nlaisse apparaître une décroissance suivant une loi du type ݁ ሺିഓሻ avec ߬ relié au facteur de qualité. Des facteurs de qualité atteignant ʹ ൈ ͳͲ \u0003\u0003 à 4 MHz ont pu être mesurés ce qui est tout à fait comparables aux facteurs de qualité des meilleurs résonateurs en quartz pour les applications de haute stabilité. Le produit ܳ ൈ ݂ avoisine ͳͲଵଷ \u0003ݖܪ, valeur proche des limites théoriques dans le régime d'Akhiezer. Le résonateur ARQOMM 3D permettrait d'atteindre des performances (bruit de phase proche de la porteuse, plateau de la variance d'Allan) voisines de l'état de l'art des résonateurs en quartz de type BVA tout en étant fabriqué de manière collective et par un procédé relativement simple : une seule étape de gravure chimique par voie humide est requise pour la réalisation des résonateurs. La Figure 32 montre un exemple de réalisation : neuf résonateurs ARQOMM 3D usinés sur une wafer carré de quartz de 500 μm d'épais et 1,5''(1''=1 pouce=2.54 cm) en coupe Z.\n3.81 cm Figure 32 Exemple de résonateurs ARQOMM usinés par voie chimique sur un wafer de 1.5 pouces (3.81 cm), en encart un résonateur monté sur une embase.\nLe résonateur ARQOMM 3D pourrait donc être envisagé comme un candidat potentiel pour remplacer les coûteuses pastilles de quartz habituellement utilisées pour les références de temps et de fréquence. Toutefois le résonateur ARQOMM 3D présente des inconvénients majeurs : • L'excitation se fait via une plaque piézoélectrique. Il est en effet très complexe, voire impossible d'exciter le résonateur avec des électrodes. Cela se comprend lorsque nous écrivons la relation constitutive de la piézoélectricité mettant en jeu les déformations induites par l'application de champs électriques en l'absence de contraintes.\nܵ ൌ ݀௧ ܧ\n(40)\n47 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\n௧ sont les constantes piézoélectriques. Dans le cas du quartz en coupe Z, en présence où les ݀ ݁௫ ܧ௬ ሬሬሬሬԦ ݁௬ ܧ௭ ሬሬሬԦ ݁௭ les déformations s'écrivent : d'un champ électrique ܧሬԦ ൌ ܧ௫ ሬሬሬԦ\nܵଵ ൌ ݀ଵଵ ܧ௫ Ǣ\u0003ܵଶ ൌ െ݀ଵଵ ܧ௫ Ǣ\u0003ܵଷ ൌ ͲǢ\u0003ܵସ ൌ ݀ଵସ ܧ௫ Ǣ\u0003ܵହ ൌ െ݀ଵସ ܧ௬ Ǣ\u0003ܵ ൌ ݀ଵଵ ܧ௬\n(41)\nLa déformation correspondant au mode d'extension compression suivant l'axe Z (c.-à-d. S3), n'est pas excitable par le champ électrique résultant de l'application d'un potentiel sur un réseau d'électrodes. • La détection du signal se fait via un laser et une méthode ring down tout à fait incompatible avec la miniaturisation de l'oscillateur, • Du fait du moyen de gravure choisi, la gravure chimique par voie humide et de sa très forte anisotropie [87] le choix de la coupe de cristal est limité, • L'encombrement du résonateur est non négligeable et du même ordre de grandeur que celui des résonateurs en cisaillement d'épaisseur habituellement utilisé. L'ARQOMM 3D possède un potentiel indéniable en vue de réaliser collectivement des résonateurs à très hauts facteurs de qualité résonant à des fréquences de l'ordre du MHz. Comme vu au chapitre I, les résonateurs à très forts facteurs de qualité possèdent un attrait important pour les applications d'oscillateurs stables. En effet un grand facteur de qualité contribue à : •\nUn bruit de phase proche de la porteuse faible,\n•\nUn plateau de la variance d'Allan bas,\n•\nUne réduction des effets de bruit de l'environnement dans l'électronique d'entretien.\nNous rappelons qu'un grand facteur de qualité n'est pas une condition suffisante pour évaluer la pertinence d'un résonateur en vue des applications en oscillateur. Le produit ܳ ൈ ݂ est également à considérer, ainsi que la valeur de la résistance motionnelle, la sensibilité à l'environnement (température, pression) et le vieillissement du dispositif.\n2.2 Facteur de qualité Le facteur de qualité Qtot a été défini dans le chapitre I comme le rapport de l'énergie stockée sur l'énergie dissipée à chaque cycle. Les mécanismes de pertes d'énergie sont de différentes natures. Une manière pratique de représenter les différentes sources de perte d'énergie est d'écrire l'énergie dissipée totale comme une somme de contributions indépendantes (c.-à-d. les mécanismes de pertes ne sont pas couplés) d'énergies ܧௗ௦௦±ି \u0003, aboutissant à l'écriture bien connue faisant apparaître la somme des inverses des facteurs de qualité.\n48 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nͳ ܧௗ௦௦± ͳ ͳ ͳ ൌ ൌ כ ܧௗ௦௦±ି ൌ ܳ ܳ௧௧ ʹߨ ܧ௦௧± ʹߨܧ௦௧±\n(42)\nCette écriture est analogue à celle des résistances en parallèle en électronique : le facteur de qualité total sera limité par le plus petit facteur de qualité des différentes contributions. Nous nous efforçons de les exposer succinctement ici, sachant qu'une étude plus complète pourra être trouvée dans la référence [88]. •\nQair : les résonateurs de type MEMS sont des dispositifs de faibles dimensions et présentent généralement des rapports surface sur volume importants. Les molécules du gaz environnant (l'air le plus souvent) interagissent avec les éléments vibrants du résonateur : ce dernier fournit de l'énergie au gaz ambiant, ce qui se traduit par une perte d'énergie. Nous illustrons ce phénomène par la Figure 33 où la variation du facteur de qualité relatif au plus haut facteur de qualité mesuré (à la plus basse pression de 0,001 mbar) en fonction de la remontée en pression a été mesurée sur une cellule étudiée au cours de la thèse (résonateur de type poutre en extension-compression). Nous distinguons deux régimes : le premier entre 1 bar et 10 mbar pour lequel le facteur de qualité est fortement dépendant de la pression, le second entre 0,001 et 10 mbar pour lequel un plateau est quasiment atteint : un vide plus poussé n'améliore que peu le facteur de qualité puisque les échanges d'énergie avec le gaz raréfié tendent vers zéro. Ces régimes sont dépendants de la fréquence de résonance, de la géométrie et du mode de vibration du résonateur. Une solution efficace consiste à placer le résonateur dans un boîtier puis de l'enfermer sous vide. Cette solution n'est efficace que si le boîtier est capable de tenir le vide et ne fuit pas.\n49 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nFigure 33 Mesure du facteur de qualité relatif en fonction de la remontée de pression pour un résonateur de type poutre en extension-compression vibrant à 3 MHz étudié au cours de cette thèse.\n•\nQTED : les pertes thermoélastiques limitent les performances des résonateurs de type poutres en flexion. Au cours d'un mouvement de flexion, une partie de la poutre est en compression et l'autre en extension. La compression de la poutre mène à un échauffement local tandis que l'extension mène à un refroidissement local : un gradient de température apparaît du fait de ce gradient de déformation. Le gradient de température s'accompagne d'un flux de chaleur (loi de Fourier) qui dissipe par diffusion de l'énergie sous forme de chaleur et de manière irréversible.\nFigure 34 Déformée d'une poutre en flexion faisant apparaître les zones de compression chaudes en rouge et les zones en extension froides en bleu, tiré de [88].\nD'après Zener [89], le facteur de qualité associé à ces pertes à une température ܶ dans le cas d'une poutre peut être estimé par la quantité:\n்ܳா\nܿߩ ͳ ሺ߱߬ሻଶ ܾ ଶ ܿߩ ൌ൬ ଶ ൰ \u0003î\u0003߬ ൌ ൬ ൰ ቀ ቁ\u0003 ܶ ߙܧ ߨ ݇ ߱߬\n(43)\nAvec, c, E, ߩ, ߙ, k, respectivement la capacité calorifique volumique, le module d'Young, la densité, le coefficient d'expansion thermique et la conductivité thermique du matériau ; ߬ est une approximation de la période du transfert thermique et dépend de b la largeur vibrante de la poutre. Nous remarquons que deux régimes existent quand nous traçons QTED en fonction de ߬ (ou b): i) quand ߱߬ ͳ اl'équilibre thermique est atteint pendant chaque période de mouvement mécanique, le régime est isotherme est ்ܳா \u0003 varie en ߱߬ ିଵ , ii) pour ߱߬ ͳ ب\n50 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nl'équilibre thermique n'est jamais atteint et le régime est adiabatique ்ܳா varie en ߱߬. Les pertes sont maximales (்ܳா minimal) quand ߱߬ ൎ ͳ. Un modèle plus précis a été développé par Lifschitz et Roukes [90] prenant en compte la déformation due à l'expansion thermique, étendant ainsi le modèle unidimensionnel de Zener. •\nQAKE : Les pertes par effet Akhiezer [91], ou plutôt les pertes par interactions de phonons, qui quantifient les vibrations du cristal dans le régime d'Akhiezer sont une extension des pertes thermoélastiques. Dans le cas où la déformation est uniforme, une poutre en extensioncompression, il n'y a pas de gradient thermique et les pertes thermoélastiques sont faibles. Cependant, au cours de l'extension, la longueur d'onde des phonons augmente avec l'augmentation de la maille du cristal et induit une réduction des fréquences des modes phonons ainsi que de l'énergie des modes (par rapport à la position d'équilibre). Le même raisonnement est appliqué pendant la phase de compression : la maille diminue impliquant une augmentation de la fréquence et de l'énergie. Les fréquences des modes propres des phonons sont donc modulées par la déformation plaçant le système hors équilibre thermodynamique à chaque étape successive d'extension ou de compression. Le retour à l'équilibre thermodynamique s'effectue à chaque fois par relaxation non-élastique de phonons accompagnée par une perte d'énergie. L'expression des pertes Akhiezer est donnée par l'expression (44) [92] :\nܳா ൌ\nߩܿ ସ ʹߨߛ ଶ ݂݇ܶ\n(44)\nAvec ߩ, c, k , T, f respectivement la densité du matériau cristallin, la vitesse du acoustique, k la conductivité thermique du matériau, T la température et ݂ la fréquence de la vibration. Le paramètre ߛ est appelé paramètre de Grüneisen et quantifie le couplage entre la déformation et les phonons thermiques. Nous pouvons faire plusieurs commentaires sur cette expression : i) pour un matériau donné dans le régime d'Akhiezer le produit ࡽ ൈ ࢌ est majoré par des paramètres intrinsèques au matériau et vaut par exemple ͵ǡʹ ൈ ͳͲଵଷ \u0003 ݖܪdans le cas du quartz, ii) l'expression n'est valable que dans le régime d'Akhiezer, c.-à-d. lorsque la durée de retour à l'équilibre thermodynamique est bien plus faible que la période de la vibration mécanique ce qui est vrai pour des fréquences < 10 GHz et pour des températures pas « trop » basses. Pour des températures inférieures à 10 K le temps de vie des phonons augmente et le facteur de qualité ܳ ne dépend plus de la fréquence de vibration, c'est le régime de Landau-Rumer, des\n51 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nfacteurs de qualité supérieurs à 109 ont ainsi pu être mesurés sur des BVA vibrant à 5 MHz à 4 K [93]. •\nQencastrement : le facteur de qualité à l'encastrement correspond à l'énergie perdue dans le support du résonateur. La structure vibrante est tenue par des attaches à un cadre ou à un support : cela peut être par exemple les connecteurs d'une embase, un point de colle au niveau de l'embase, ou un substrat sous-jacent dans le cas des wafers de type SOI. Lorsque le résonateur vibre, des forces peuvent s'exercer au niveau de ces attaches et si le déplacement n'est pas nul en ce point, une perte d'énergie apparaît. L'un des moyens les plus efficaces pour réduire ces pertes est de concevoir judicieusement la position de ces attaches et de les faire correspondre à des noeuds de vibration où le déplacement est minimisé. Un des intérêts majeurs de la conception des résonateurs par simulation utilisant la méthode des éléments finis (MEF) est de pouvoir judicieusement placer les zones d'ancrage, de modifier la structure et la géométrie du résonateur pour minimiser les fuites d'énergie vers le support, autrement dit de maximiser l'énergie dans la structure vibrante.\n•\nQsurface : la miniaturisation des dispositifs conduit à une augmentation du rapport surface sur volume. Les effets de surface (défauts, contaminations), qui pouvaient être au préalable masqués par le volume, ne peuvent plus être négligés. Dans [94] et [95], des poutres en silicium vibrant en flexion présentant différentes épaisseurs (épaisseur désigne ici l'épaisseur géométrique et non l'épaisseur vibrante) ont été caractérisées et une dépendance linaire entre le facteur de qualité mesuré et l'épaisseur a été obtenue. Des améliorations significatives du facteur de qualité (gain d'un facteur >3) sont également mentionnées par traitement thermique (recuit pour désorber la couche d'oxyde natif ou les contaminants).\n•\nQviscoélastique : dans le cas des résonateurs piézoélectriques, des électrodes sont généralement déposées directement sur le cristal pour réaliser l'excitation et la détection. Cette couche de métal est visqueuse et conduit à la dissipation d'énergie au niveau de l'interface cristal/métal. Ce phénomène a été observé dans le cas de poutres en flexion en dioxyde de silicium [96] ou en GaPO4 [97]\nUne conception pertinente de résonateur tend à minimiser les contributions à la perte d'énergie. Dans le cas de l'AQOMMM 3D, la conception et la précision de réalisation assurent un fort Qencastrement, la mise sous vide réduit considérablement les pertes par frottement avec les molécules du gaz ambiant, le\n52 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nrapport surface vibrante sur volume est faible, réduisant les pertes dues à la contamination de surface. L'absence d'électrodes sur le cristal assure qu'aucune énergie n'est dissipée par viscoélasticité. Le mode de vibration, l'extension-compression, n'introduit pas de gradient de déformation et assure donc peu de pertes thermoélastiques. Finalement, le mécanisme prépondérant est constitué par les pertes par diffusion des phonons dans le régime d'Akhiezer ce qui explique les facteurs de qualité très élevés obtenus.\n2.3 Résonateur ARQOMM 2D mode fondamental Pour contourner les problèmes majeurs que sont l'excitation-détection et l'encombrement de l'ARQOMM 3D, deux versions modifiées ont été présentées en 2013 [98] et seront nommées ARQOMM 2D dans la suite du manuscrit. La Figure 35 montre les déplacements des deux structures de résonateurs ARQOMM 2D obtenus par simulations modales utilisant la méthode des éléments finis. Les géométries sont modelées à l'aide de l'interface graphique SAMCEF Field et les calculs sont résolus à l'aide du solveur OOFELIE Multiphysics. Les deux résonateurs ont pour points communs, i) la présence d'une poutre centrale vibrant en extension-compression de longueur, ii) la présence d'un moyen de découplage entre d'une part, la poutre centrale et d'autre part, le cadre et les attaches. La manière d'effectuer ce découplage constitue la différence entre les deux types de résonateur. Le résonateur de type 2 a été breveté par l'ONERA en 2013 [99]. J'ai travaillé à parfaire l'analyse des résonateurs ARQOMM 2D et à poursuivre leur développement.\nFigure 35 Simulations par éléments finis du déplacement des résonateurs inspirés de l'ARQOMM 3D, mode fondamental, haut : type I, bas : type II. La couleur rouge correspond au maximum de l'amplitude de déplacement tandis que le bleu correspond au minimum.\n53 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nLa relation générale entre la fréquence de résonance ݂ d'une poutre encastrée libre vibrant en extension-compression de longueur et les dimensions géométriques et paramètres matériaux est la suivante :\n݂ ൌ\n݊ ܧ ඨ ʹߩ ܮ\n(45)\nAvec L la longueur de la poutre dans la direction concernée, E le module d'Young suivant la direction de déplacement, ߩ la densité du matériau et n le numéro du mode. Dans le cas d'une poutre de quartz de longueur L en mm vibrant selon l'axe cristallin Y, cette relation s'écrit pour le mode fondamental (n=1):\n݂ൌ Avec ܧ௬ ൌ\nଵ ௦మమ\nͳ ͷǤͶ͵ ͳ ͳ ͳ ඨ ඨ ൌ ൌ \u0003ݖܪܯ ିଵଵ ʹݏߩ ܮଶଶ ʹͳ ܮǤʹ ͅ ͅͳͲ Ͳͳ כ ʹܮ ʹ כǤͶ ͅ\n(46)\noù est s22 le coefficient de souplesse de l'axe Y. Nous notons que cette relation est\nfonction des paramètres environnementaux, en particulier de la température : les valeurs numériques données ici sont valides pour une température de 25°C. Nous supposerons que l'ARQOMM 2D se comporte comme une double poutre encastrée-libre. L'équation de la fréquence pour le mode d'ordre n s'écrit alors :\n݂ ൌ ݊\nʹǤͳ ͅ \u0003ݖܪܯ ܮ\n(47)\nUne justification de cette approximation sera présentée par la suite à l'aide de simulations éléments finis. La symétrie de la structure de l'ARQOMM 2D fait apparaître un point de déplacement minimal au centre de la poutre réalisant un noeud de vibration, comme illustré sur la Figure 36 représentant une simulation des amplitudes de déplacement de l'ARQOMM 2D de type I obtenues à l'aide de la méthode des éléments finis. Ce noeud de vibration ne se trouve au centre de la poutre que pour des modes impairs (n=1,3,5,), les modes pairs sont inefficaces pour confiner l'énergie acoustique, le déplacement étant maximum au centre de la poutre.\n54 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nFigure 36 Amplitude de déplacement relative simulée par la méthode des éléments finis de l'ARQOMM 2D de type I à sa fréquence de résonance vibrant à 2.96 MHz. Les zones rouges correspondent au maximum de l'amplitude de déplacement, les zones bleues au minimum.\nToutefois, en effectuant un zoom sur l'échelle des déplacements, nous remarquons que le déplacement selon l'axe Y induit un déplacement suivant l'axe X comme illustré sur la Figure 37. Ce déplacement latéral est la traduction du coefficient de Poisson. Le noeud implémenté par un ancrage direct de la poutre dans cette région serait donc loin d'être idéal, ce qui conduirait à une perte importante d'énergie dans l'encastrement, et donc à une réduction drastique du facteur de qualité. L'idée du résonateur ARQOMM est de rajouter des étages pour réduire les déplacements indésirables dans les zones où se situeront les ancrages. La nécessité d'optimiser la forme des zones d'ancrage est caractéristique des micro-résonateurs monolithiques car la zone d'ancrage ne peut jamais être parfaitement rigide par rapport à la zone dite vibrante et, même si l'ancrage parvient à imposer un déplacement macroscopique très petit, l'énergie de déformation n'y est pas nulle. La zone d'ancrage se comporte alors comme une source rayonnant de l'énergie dans la structure de maintien extérieure. L'idéalisation des conditions aux limites que nous sommes contraints d'imposer en pratique au modèle éléments finis et les limitations d'espace mémoire peuvent induire des erreurs dans la détermination du Qencastrement, qui requiert donc des compétences et des ressources informatiques.\n55 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nFigure 37 Amplitude de déplacement relative simulée par la méthode des éléments finis de l'ARQOMM 2D de type I à sa fréquence de résonance vibrant à 2,96 MHz. Les zones rouges correspondent au maximum de l'amplitude de déplacement, les zones bleues au minimum. La poutre centrale n'a pas été sélectionnée afin de réaliser un zoom sur les zones adjacentes au centre de la poutre.\nAu centre de la poutre, le déplacement relatif n'est qu'environ 10 fois inférieur au déplacement maximal en bout de poutre illustrant la nécessité d'un système de découplage.\n2.3.1 Résonateur de type I Les volumes latéraux du résonateur de type I agissent comme l'anneau de découplage de l'ARQOMM 3D : une distribution non–uniforme de déplacement X y apparaît, assimilable à un mode de flexion présentant certainement une composante de cisaillement compte tenu du fait que le volume concerné n'est pas élancé. La Figure 38a) représente la déformation du maillage obtenue en retenant uniquement la composante X du déplacement. Nous observons sur la Figure 38b), obtenue en retenant uniquement la composante Y dans la représentation du maillage déformé, que les volumes d'équilibrage ne sont le siège d'aucun déplacement significatif suivant cette direction.\n56 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\na)\nb)\nFigure 38 Amplitudes de déplacement de l'ARQOMM 2D de type I a) selon la composante X en phase de compression de la poutre, b) selon la composante Y en phase d'extension de la poutre. Nous noterons que les deux images ne correspondent pas à la même phase de la vibration mais sont proches de l'opposition de phase.\nCe premier étage de découplage permet une réduction du déplacement : d'un facteur presque 1000 par rapport au déplacement maximal en bout de poutre comme représenté sur la Figure 39.\nFigure 39 Amplitude de déplacement de l'ARQOMM 2D de type I. Ni la poutre centrale ni les piliers latéraux n'ont été sélectionnés afin de réaliser un zoom sur les zones adjacentes aux piliers latéraux.\nAvec le second étage de découplage ce déplacement relatif est encore diminué d'un facteur 20.\n57 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nFigure 40 Amplitude de déplacement de l'ARQOMM 2D de type I. Ni la poutre centrale ni les piliers latéraux ni le seconde étage de découplage n'ont été sélectionnés afin de réaliser un zoom sur les zones adjacentes au second étage.\nKawashima et al. [78] ont présenté un résonateur en quartz vibrant en extension de longueur autour du MHz possédant un étage de découplage proche de celui de l'ARQOMM 2D de type I antériorisant ainsi l'invention. L'équipe propose dans les différents articles une méthode de résolution appliquée à ce résonateur mais également à un autre résonateur en extension-compression de largeur [100] afin d'obtenir une équation paramétrique de la fréquence de résonance. Le Lagrangien est écrit pour le système constitué de la poutre centrale et de la structure de découplage en vue d'appliquer le théorème variationnel. Les déplacements sont écrits à l'aide des équations constitutives, une fois simplifiées par considération du matériau employé et de la géométrie. L'énergie cinétique de la poutre, l'énergie potentielle mécanique et le travail des pavés latéraux du cadre de découplage sont écrits à partir des déplacements avec prise en compte des conditions aux limites. Après application du théorème variationnel, une équation de déplacement est obtenue, puis résolue pour obtenir l'équation paramétrique de la fréquence incluant le déplacement latéral de la poutre. Pour obtenir une solution analytique exacte, des hypothèses comme l'absence de cisaillement dans la poutre et dans les piliers latéraux doivent être supposées. La première condition est certainement vérifiée du fait de l'élancement de la poutre centrale qui nous place dans les hypothèses de Bernoulli, la seconde n'est probablement pas vérifiée du fait de la largeur importante des piliers latéraux. Pour donner une idée de l'influence des paramètres géométriques sur la fréquence de résonnance du résonateur ARQOMM 2D de type I, j'ai réalisé des simulations par éléments finis permettant d'estimer l'influence de l'évolution des paramètres géométriques sur la fréquence de résonance : c'est une étude paramétrique.\n58 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\n2.3.1.1 Influence de la longueur de la poutre sur la fréquence de résonance Plusieurs homothéties de résonateurs sont conçues par simulations par éléments finis. La Figure 41 présente une vue de dessus du résonateur ARQOMM 2D avec les noms des grandeurs que nous utiliserons par la suite dans le document. La longueur de la poutre centrale L vaut ܮൌ ܾ݄ ʹ ൈ ܾͳܿ\nFigure 41 Dessin de l'ARQOMM 2D de type I avec les noms des cotes.\nUne face de cadre extérieur est clampée pour assurer le maintien mécanique. Nous cherchons la valeur de fréquence de résonance en fonction des variations des paramètres, la résolution s'effectue donc via une analyse modale. La Figure 42 montre le maillage : les zones proches de l'encastrement sont maillées finement car c'est à ce niveau que s'opèrent les pertes d'énergie de déformation.\nFigure 42 Maillage par simulation éléments finis de la structure ARQOMM 2D de type I.\nLes fréquences de résonance simulées sont tracées sur le graphe présenté en Figure 43 en fonction de ଵ\nl'inverse de la longueur de la poutre centrale , les points s'alignent sur une droite de coefficient directeur 2,7258 MHz.mm quasi confondue avec le modèle analytique de la poutre simple représenté également sur le graphique. La différence relative de fréquence est maximale pour les hautes fréquences (longueur de poutre minimale), ici 10 MHz, et vaut moins de 0.3%. Nous pouvons donc\n59 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nconclure que vis-à-vis de la longueur de la poutre, le modèle de la poutre est suffisant pour décrire la variation de de fréquence de l'ARQOMM 2D de type I avec la longueur de la poutre centrale. Nous pouvons cependant noter que la fréquence de l'ARQOMM est très légèrement supérieure à la fréquence de la poutre équivalente du fait de la rigidification de la poutre centrale par le système de découplage. Cette observation rejoint la conclusion du travail de Kawashima obtenue à l'aide d'un modèle semi-analytique.\nFigure 43 Variation de la fréquence de résonance en Hz en fonction de l'inverse de la longueur centrale en mm-1 pour les résonateurs ARQOMM 2D de type I, les losanges bleus correspondent aux points de simulations, la courbe de tendance linéaire associée est en noir continu, la droite en pointillés rouges correspond à la courbe du modèle analytique de la poutre élancée encastrée-libre.\n2.3.1.2 Influence des autres cotes sur la fréquence de résonance Pour estimer l'influence des autres cotes sur la fréquence de résonance du mode d'intérêt de la structure ARQOMM 2D de type I, nous réalisons par simulation une structure vibrante autour de 10 MHz puis nous nous décalons de ce point de fonctionnement de quelques dizaines de microns pour les cotes ࢇࢉ, ࢈, ࢊ et ࢇǤ Les coefficients directeurs des linéarisations des graphes de fréquence de résonance simulée en fonction des variation de cote sont consignés dans la Table 7. Ces coefficients représentent la variation de fréquence pour une variation de 1 μm de la valeur de la cote autour du point de fonctionnement.\n60 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nTable 7 Variation absolue en Hz de la fréquence de résonance pour une variation de cote de 1 μm.\nVariation linéarisée de fréquence en Hz pour une variation de cote de 1 μm -592 a1c -285 b1l 29 a1l -184 d Pour la longueur L de la poutre, cette variation est calculée à partir du nombre dérivé : Nom de la cote\nʹǤʹͷ ͅ ʹǤʹͷ ͅ ο݂ ൌെ ൌെ ൌ െ͵ǡ\u0003݇ݖܪȀɊ݉ ଶ ܮ ͲǤʹʹଶ οܮ Cette valeur est bien plus grande que celles relatives aux autres cotes. La longueur de la poutre est donc la dimension primordiale à considérer pour le calcul de la fréquence de résonance de l'ARQOMM 2D de type I.\n2.3.2 Résonateur de type II La conception de découplage du résonateur de type 2 est protégé par un brevet de 2013 [99]. Pour son découplage, il compte également deux piliers latéraux. Plus fins que dans le cas du type 1, ils sont de même longueur que la poutre centrale. Le mouvement de découplage se compose de la combinaison d'un déplacement en flexion selon l'axe X et d'un mouvement d'extension-compression suivant l'axe Y, comme illustré sur la Figure 44 où sont représentés les déplacements amplifiés du résonateur suivant les axes principaux.\nb)\na)\nFigure 44 Amplitudes de déplacement de l'ARQOMM 2D de type II a) selon la composante X en phase de compression de la poutre, les piliers latéraux sont en mouvement de flexion, b) selon la composante Y en phase d'extension de la poutre. Nous noterons que les deux images ne correspondent pas à la même phase de la vibration mais sont proches de l'opposition de phase.\n61 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nL'amplitude de déplacement est ainsi réduite d'un facteur 1500 au niveau des zones d'encastrement par rapport au maximum d'amplitude en bout de poutre centrale comme l'illustrent les Figure 45 et Figure 46 où sont représentées respectivement les amplitudes de déplacement obtenues par simulations de la structure complète et après un gros plan sur les zones d'ancrage.\nFigure 45 Amplitude de déplacement de l'ARQOMM 2D de type II pendant la phase d'extension du pilier central.\nFigure 46 Amplitude de déplacement de l'ARQOMM 2D de type II. Ni la poutre centrale ni les piliers latéraux ni le second étage de découplage n'ont été sélectionnés afin de réaliser un zoom sur les zones adjacentes au cadre découplage et la zone d'ancrage.\nDu fait de sa structure présentant trois poutres de même longueur, le résonateur possède des modes de fréquences voisines, modes présentant une dominante proche d'extension-compression de longueur. Ces modes sont représentés sur les Figure 48 et Figure 49. Le mode d'intérêt est également représenté sur la Figure 47. Les trois modes sont présentés en géométrie déformée pour mieux rendre compte des modes de vibration et de leurs différences.\n62 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nFigure 47 Déformée amplifiée du déplacement du mode d'intérêt du résonateur ARQOMM 2D de type II.\nFigure 48 Déformée amplifiée du déplacement du mode suivant le mode d'intérêt du résonateur ARQOMM 2D de type II. Les piliers latéraux vibrent en opposition de phase en extension-compression, La poutre et les piliers vibrent en phase en mouvement de flexion.\n63 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nFigure 49 Déformée amplifiée du déplacement du mode sur suivant le mode d'intérêt du résonateur ARQOMM 2D de type II. Les trois poutres vibrent en opposition en phase en extension compression.\nLes fréquences de ces modes de vibration sont voisines de celle du mode de vibration d'intérêt principal : pour un mode d'intérêt vibrant à 2,959 MHz, le premier mode indésirable est à moins de 2.5 kHz et le second à moins de 3 kHz. Ces modes indésirables peuvent éventuellement interférer – se coupler – avec le mode d'intérêt, une partie de l'énergie apportée par l'électronique d'entretien de l'oscillateur sera alors consommée dans ces modes indésirables, dégradant les performances.\n2.3.2.1 Influence des cotes sur la fréquence de résonance Nous menons la même étude que dans cas de l'ARQOMM 2D de type I, la Figure 51 présente les noms des dimensions du résonateur de type II.\nFigure 50 Dessin de l'ARQOMM 2D de type II avec les noms des cotes\n64 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nComme dans le cas précédent de l'ARQOMM 2D de type I, nous simulons le comportement modal de la structure. Dans un premier temps, nous avons effectué des homothéties de la structure et nous relevons la fréquence de résonance du mode d'intérêt. Nous avons ainsi observé que le comportement de l'ARQOMM 2D de type II est globalement assimilable au comportement d'une poutre élancée comme illustré sur la Figure 51, où les points de simulations, la courbe de tendance et la courbe de la poutre élancée sont confondus. Le coefficient directeur de la courbe de tendance est naturellement proche de celui de l'ARQOMM de type 1 et vaut 2,7247 MHz.mm.\nFigure 51 Variation de la fréquence de résonance en Hz en fonction de l'inverse de la longueur centrale en mm-1 pour les résonateurs ARQOMM de type II, les losanges bleus correspondent aux points de simulations, la courbe de tendance linéaire associée est en noir continu et la droite en pointillés rouges correspond au modèle analytique de la poutre élancée encastrée libre.\nTable 8 Variation absolue en Hz de la fréquence de résonance pour une variation de cote de 1 μm type 2\nNom de la cote\nVariation linéarisée de fréquence en Hz pour une variation de cote de 1 μm\n-576 ࢇࢉ -166 ࢈\u0003 -22 ࢇ\u0003 La variation d'1 μm de la longueur L de la poutre vibrant à 10 MHz se traduit par une variation de fréquence de -36.8 kHz.\n65 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nʹǤʹͶ ο݂ ൌെ ൌ െ͵ǡ ͅ\u0003݇ݖܪȀɊ݉ ͲǤʹʹଶ οܮ Comme dans le cas du résonateur ARQOMM 2D de type 1, la longueur de la poutre centrale est bien la dimension à considérer pour le calcul de la fréquence.\n2.4 Facteur de qualité du mode fondamental du résonateur ARQOMM 2D Nous venons de voir que le comportement fréquentiel des résonateurs ARQOMM 2D était proche de celui d'une poutre élancée. Qu'en est-il du facteur de qualité ?\n2.4.1 Facteur de qualité à l'encastrement J'ai réalisé des simulations en résolution modale afin d'estimer le facteur de qualité à l'encastrement. Une face du cadre extérieur est encastrée pour assurer le maintien mécanique. Nous réalisons le rapport de l'énergie de déformation de l'ensemble de la structure sur celle comprise dans le cadre qui est considérée comme fuyant de la partie vibrante et donc perdue. Nous notons que cette manière de contraindre le résonateur nous place dans le régime le plus favorable en imposant un déplacement nul sur la face du cadre extérieur, ce qui constitue une idéalisation de l'analyse. L'estimation du facteur de qualité à l'encastrement d'un résonateur vibrant autour de 10 MHz est supérieur à ͳͲଵ dans le cas du résonateur ARQOMM 2D de type I et supérieur à ͳͲ pour le type II. Les produits ܳ ൈ ݂ réalisés sont supérieurs à la limite théorique dans le régime d'Akhiezer. Cela montre que le facteur de qualité à l'encastrement des structures ARQOMM n'est pas limitant pour une gamme de fréquences de résonance comprises entre 2 et 10 MHz. Pour illustrer l'efficacité du découplage des résonateurs ARQOMM 2D, nous avons également mené des simulations modales sur une structure de poutre simple contrainte dans les mêmes conditions. Comme représenté sur la Figure 52, le mode d'intérêt vibre à 2.96 MHz.\n66 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nFigure 52 Amplitude de déplacement relative simulée par la méthode des éléments finis d'une poutre simple à sa fréquence de résonance vibrant à 2.96 MHz. Les zones rouges correspondent au maximum de l'amplitude de déplacement, les zones bleues au minimum. L'espace entre la poutre et le cadre de découplage vaut 202 μm.\nNous avons fait varier la distance entre la poutre et le cadre de découplage, et le facteur de qualité à l'encastrement simulé est tracé en fonction de cette distance sur le graphe présenté en Figure 53.\nFigure 53 Variation du facteur de qualité à l'encastrement simulé d'une poutre simple vibrant à 2.96 MHz en fonction de la longueur des bras entre la poutre le cadre de découplage.\nLe facteur de qualité à l'encastrement ne dépasse pas 100 000 dans le cas de la poutre simple et s'avère donc au moins 100 fois inférieur à celui de l'ARQOMM 2D. Il n'est a priori pas limitant dans le cas des résonateurs ARQOMM 2D et témoigne d'une conception pertinente.\n2.4.2 Facteur de qualité limitant Parmi les mécanismes de pertes restant à évaluer, nous pouvons raisonnablement penser que les facteurs Qair et QTED ne seront pas limitants car d'une part le résonateur sera placé dans un boîtier sous vide, et d'autre part le mode de vibration principal est l'extension-compression qui ne présente pas de 67 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\ngradient de déformation impliquant un gradient de température et une perte d'énergie par transport de chaleur. Le mécanisme limitant apparaît donc être celui lié au dépôt d'électrodes métalliques sur la structure vibrante pour réaliser l'excitation et la détection du signal. Cette couche de métal dissipe de l'énergie par amortissement visqueux à chaque cycle de vibration. Un modèle a été proposé dans le cas de l'ARQOMM 2D et s'applique de manière plus générale aux résonateurs en extension-compression [101]. Ce modèle s'écrit comme le rapport de l'énergie de déformation sur l'énergie dissipée par viscosité dans la couche métallique et prend en compte la variation de la viscosité en fonction de la fréquence par une linéarisation de points expérimentaux issus de la littérature. L'expression simplifiée de ce modèle est la suivante :\nܳ௩௦±௦௧௨ ൌ ߙ\nܧ௨௧௭ ݄௨௧௭ ߟ ሺ݂ሻ݂݄\n(48)\nAvec ܧ௨௧௭ le module d'Young du quartz en Pa, ߟ ሺ݂ሻ est la viscosité de l'or en fonction de la fréquence en Pa/s, ݂ la fréquence en Hz,\nೠೌೝ \nest le rapport de l'épaisseur vibrante de quartz sur\nl'épaisseur de métal, ݄௨௧௭ est généralement exprimé en μm et ݄ en nm. La grandeur ߙ dépend de la configuration des électrodes et nous l'avons maintenue constante pour les différentes homothéties que nous avons explorées. Le facteur de qualité d'un résonateur ARQOMM 2D vibrant à 3 MHz sur le mode fondamental avec des électrodes sur une seule face est estimé à 600 000, le produit ܳ ൈ ݂ attendu est donc de l'ordre de ʹ ൈ ͳͲଵଶ \u0003ݖܪ. Pour cette estimation, l'épaisseur vibrante de quartz est de 90 μm et les électrodes en or ont une épaisseur fixée à 200 nm. Nous pouvons estimer ܳ௩௦±௦௧௨ des autres homothéties avec la relation (49) :\nܳ௩௦±௦௧௨\n݄௨௧௭ ݂ Ǥଶ ൌ \u0003 כ൬ ൰ ൈ ͳǤͳͶͷ ൈ ͳͲ ͳǤ͵ ݄\n(49)\nAvec ݄௨௧௭ l'épaisseur vibrante de quartz en μm, ݄ l'épaisseur d'électrode en or et ݂ la fréquence de résonance en MHz. Nous pouvons faire plusieurs commentaires sachant que dans le cas d'un autre matériau que de l'or, la viscosité ߟ serait naturellement différente. De manière intuitive nous avons intérêt à maximiser le rapport\nೠೌೝ \n, c.-à-d. à utiliser des poutres épaisses et des électrodes les plus\nfines possibles. Nous remarquons également que l'augmentation de la fréquence de résonance s'accompagne d'une amélioration du facteur de qualité, toutefois la prise en compte de la fréquence dans le calcul de la viscosité est faite avec des points expérimentaux allant jusqu'à 1,5 MHz. Nous\n68 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\ndevons être prudents dans nos estimations et les considérer comme une approximation et non un objectif à atteindre à l'unité près. Les facteurs de qualité totaux des résonateurs ARQOMM 2D de type I et II sont a priori limités par les pertes viscoélastiques.\n2.5 Résonateurs ARQOMM 2D : modes partiels ou harmoniques L'équation (47) donne la relation entre la fréquence des modes d'intérêt et les paramètres matériaux. Outre le mode fondamental (n=1), il est également possible d'exciter les modes d'ordres supérieurs ou modes partiels ou harmoniques. La Figure 54 montre les simulations de l'amplitude du déplacement des modes partiels d'ordre 3 pour les résonateurs ARQOMM 2D de type I et II.\nType I\nType II\nFigure 54 Simulations des amplitudes de vibrations du mode partiel d'ordre 3 des résonateurs ARQOMM haut : de type I, bas : de type II.\nLa Figure 54 fait apparaître des déplacements importants dans les piliers latéraux dans le cas du résonateur ARQOMM 2D de type I et dans le seconde cadre de découplage dans le cas du résonateur ARQOMM 2D de type II. La présence de ces déplacements nous amène à penser que la conception de découplage des résonateurs ARQOMM 2D n'est pas optimisée pour les modes partiels. Cela est confirmé par les simulations éléments finis réalisées sur les modes partiels d'ordre 3 dans les mêmes conditions : le facteur de qualité à l'encastrement n'est plus que de quelques millions pour le\n69 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nrésonateur ARQOMM 2D de type I et peine de 100 000 pour le type II et devient donc dans ce dernier cas le facteur de qualité limitant. Nous remarquons que pour des raisons de symétrie, il n'est possible d'exciter que les modes impairs. Les modes propres pairs peuvent exister mais il faudrait d'autres configurations pour les exciter. Nous discutons de la conception et de la configuration des électrodes dans la section suivante.\n2.6 Conception des électrodes L'excitation et la détection du mode de vibration sont simplement réalisées par l'intermédiaire d'électrodes déposées directement sur le cristal en profitant de la piézoélectricité du quartz. Pour maximiser le couplage électromécanique, il faut placer judicieusement ces électrodes pour collecter un maximum de charges. La vibration du mode désiré est principalement orientée selon l'axe Y, le champ à appliquer doit donc être orienté suivant l'axe X, compte tenu de la structure du tenseur des coefficients piézoélectriques du quartz. Le champ électrique le plus intense que nous pourrions obtenir avec la coupe Z du quartz serait entretenu par des électrodes dans le plan ZY comme montré sur la Figure 55a), ce qui impliquerait le développement de dépôts métalliques latéraux. Pour simplifier le procédé de fabrication nous créerons et maintiendrons le champ électrique suivant l'axe X en déposant des bandes d'électrodes suivant l'axe Y sur une seule face, comme montré sur la Figure 55b). Une amélioration de la collecte de charges peut être envisagée avec des bandes d'électrodes sur les deux faces comme montré Figure 55c), cependant ce procédé n'est pas compatible pour le moment avec le moyen de fabrication mis en oeuvre, qui sera détaillé dans le chapitre suivant.\nFigure 55 Schéma d'électrodes pour l'excitation et la détection du résonateur ARQOMM a) idéal, b) réalisé, c) réalisable.\n70 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nNous détaillons ici le lien entre la résistance motionnelle décrite dans le schéma équivalent de la Figure 14 et les charge collectées au niveau des électrodes. A la résonance, l'admittance équivalente est la suivante :\nͳ ݆߱௦ ܥ ܴ\nܻሺ߱ ൌ ߱௦ ሻ ൌ\n(50)\nEn appliquant un potentiel ܸା sur une électrode, et ܸି sur l'autre. Appelons ܸ la différence des potentiels, ܸ ൌ ܸା െ ܸି . En supposant le régime sinusoïdal forcé, le courant complexe dans le circuit s'écrit : ܫሺ߱ ൌ ߱௦ ሻ ൌ ݆߱௦ ݍሺ߱ ൌ ߱௦ ሻ ൌ ܸ ܻሺ߱ ൌ ߱௦ ሻ\n(51)\nAvec q la charge collectée sur une électrode, qui peut s'écrire sous la forme :\nݍሺ߱ ൌ ߱௦ ሻ ൌ\nܸ ͳ ሺ ݆߱௦ ܥ ሻ ݆߱௦ ܴ\n(52)\nܸ ݉ܫሺݍሻ߱௦\n(53)\nEn isolant ܴ il vient :\nܴ ൌ\nAvec Im(q) la partie imaginaire des charges qui est maximale à la résonance. Il est possible d'obtenir la charge électrique totale d'une électrode en effectuant une simulation MEF en régime harmonique en imposant sur les électrodes les potentiels V+ et V-. Nous remarquons que nous pouvons également en déduire la valeur de C0 par :\nܥ ൌ\nܴ݁ሺݍሻ ܸ\n(54)\nNous reviendrons par la suite sur les résultats de simulations afin de déterminer la résistance motionnelle. Nous utilisons les simulations MEF en résolution modale afin de faire apparaitre les charges surfaciques. Pour ce faire nous appliquons un potentiel nul sur l'une des faces du wafer et un potentiel uniforme non nul sur l'autre : pour assurer ce potentiel, le cristal fait apparaître spontanément des charges surfaciques : ce sont les charges que nous voulons collecter.\n71 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\n2.6.1 Mode fondamental La Figure 56 donne la répartition des charges surfaciques pour le mode fondamental d'un ARQOMM 2D type I : il apparaît clairement que les charges surfaciques se répartissent de part et d'autre le long de la poutre centrale. Une cartographie de charges similaire est obtenue pour le résonateur ARQOMM 2D de type II.\nFigure 56 Charges surfaciques du mode fondamental de l'ARQOMM type I\nLes simulations par éléments finis renvoient une valeur de 3,2 k pour un facteur de qualité fixé à 250 000 pour le réseau d'électrodes sur une face du résonateur comme présenté sur la Figure 57.\nFigure 57 Réseau d'électrodes simulé pour le mode fondamental, l'électrode de gauche en bleu est mise à 1V (symbole V encerclé) tandis que celle de droite en rouge est mise à 0 V (symbole de masse électrique).\nNous notons qu'à géométrie de résonateur et de réseau d'électrodes donnés le produit ܳ ൈ \u0003ܴ est une constante. Un gain d'un facteur 2 sur le facteur de qualité a pour conséquence une diminution d'autant de la résistance motionnelle. Pour faciliter la réalisation des résonateurs nous avons décidé de ne déposer les électrodes que sur une face, l'autre face n'étant pas accessible du fait des cavités. En supposant que nous sommes en mesure de déposer des électrodes sur les deux faces du résonateur,\n72 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nnous collectons le double de charges et donc pouvons gagner un facteur 2 sur la résistance motionnelle (à facteur de qualité fixe).\n2.6.2 Mode partiel Le même raisonnement est suivi pour le premier mode harmonique (n=3) vibrant à trois fois la fréquence du mode fondamental. La répartition des charges surfaciques est montrée sur la Figure 58 pour le premier harmonique. La répartition est naturellement plus complexe que dans le cas précédent : la poutre est comme divisée en trois poutres de longueur trois fois plus petite que la poutre physique et les charges sont alternées. Ce dernier point est problématique si nous souhaitons exciter le mode en question avec la disposition des électrodes retenue pour le mode fondamental : en effet, la collecte des charges sera peu efficace et un tiers des charges collectées sera compensé par un autre tiers laissant finalement peu de charges effectives et un champ électrique selon X faible comme illustré sur la Figure 59.\nFigure 58 Charges surfaciques du mode partiel de l'ARQOMM type I.\nFigure 59 Equivalence de la collecte des charges du mode partiel vibrant à 3 fois la fréquence du fondamental.\n73 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nLes électrodes des résonateurs caractérisés dans ce travail de thèse étaient initialement conçues pour exciter le mode fondamental. Nous pouvons donc attendre une meilleure valeur, plus faible, de résistance motionnelle que celle mesurée sur le mode partiel. Nous illustrons ce propos avec l'aide des simulations par éléments finis : nous fixons un facteur de qualité, ici 250 000, nous modifions la géométrie des électrodes et relevons la quantité de charges imaginaires au niveau d'une électrode à la résonance. Avec les électrodes réalisées en pratique montrées en Figure 57, la résistance motionnelle simulée pour le mode partiel est proche de 9 k et de 3 k pour le mode fondamental. Au vu de la cartographie des charges, les électrodes idéales pour le mode partiel sont présentées sur la Figure 60a) : des électrodes alternées de longueurs sensiblement égales et de longueur égale à un tiers de la poutre centrale. Avec cette configuration, la résistance motionnelle chute jusqu'à atteindre 1,1 k soit un gain d'une décade par rapport à la configuration précédente. Toutefois la configuration idéale n'est pas réalisable en pratique car il faut connecter les électrodes, une première étape évidente consiste à connecter deux des trois morceaux d'électrodes (configuration 2/3) comme montré sur la Figure 60b). Avec cette configuration, la résistance motionnelle est proche de 7.2 k, ce qui est une amélioration par rapport à la configuration initiale mais est nettement dégradée par rapport à la configuration idéale. Une solution optimale et réaliste consiste à connecter les trois morceaux d'électrodes par un ruban d'électrodes comme montré sur la Figure 61 au niveau des extrémités de la poutre centrale et par une petite bande en diagonale. Dans le cas le plus idéal, c'est-à-dire sans décalage dû aux erreurs d'alignement de photolithographie ou de sous-gravures, la résistance motionnelle simulée est de 2,1 k. Cette valeur augmente jusqu'à 2.4 k avec la prise en compte des défauts importants d'alignement ou de sous gravure des électrodes. Toutes ces configurations avec les rubans alternées sont défavorables au mode fondamental qui voit sa résistance motionnelle grimper à 14 k dans le cas de la Figure 60b) et dépasse 48 k dans le cas de la configuration de la Figure 61.\n74 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\na\nb\nFigure 60 Configurations envisagées pour le mode partiel : a) la configuration idéale, b) configuration avec 2 segments sur 3 connectés. Les rubans de même couleur subissent le même potentiel, l'un est nul l'autre uniforme non nul.\nFigure 61 Configuration d'électrodes optimale et réaliste, à droite un gros sur les connexions des trois segments.\nLes résultats de simulations sont synthétisés dans la Table 9. Table 9 Synthèse des résultats de simulations de la résistance motionnelle en fonction des différentes configurations d'électrodes.\nFréquence (MHz) Facteur de qualité imposé\nRm (k)\nConfiguration mode fondamental Figure 57 Configuration mode partiel « 2/3 » Figure 60b) Configuration mode partiel idéale Figure 60a) Configuration mode partiel optimale Figure 61\nMode fondamental\nMode partiel (n=3)\n2.2 250 000 3\n6.6 250 000 9\n8\n7.2\n1250\n1.1\n48\n2.4\nDe cette étude, nous concluons qu'il est impossible d'exciter simultanément de manière optimale le mode fondamental et le mode partiel. Le meilleur compromis parmi les configurations proposées est la 75 \u0006\u0003ʹ\u0003ǣ\u0003\u0006\u0003\u0003 Ǧ±\u0003\nconfiguration pour le mode fondamental : nous pourrons ainsi exciter de manière efficace le mode fondamental et de manière raisonnablement efficace le mode partiel (sous réserve d'obtention d'un haut facteur de qualité), c'est la configuration que nous choisissons en vue de la réalisation des ARQOMM 2D.\n2.7 Conclusion du chapitre 2 Nous avons décrit le fonctionnement des ARQOMM 2D de types I et II issus d'un résonateur plus massif à grand facteur de qualité. A l'aide de simulations par éléments finis nous avons montré que la fréquence de résonance des modes d'intérêt était principalement fonction de la longueur de la poutre centrale et donc que le comportement fréquentiel des résonateurs ARQOMM 2D était similaire à celui d'une simple poutre encastrée-libre. L'analyse par éléments finis indique que la conception permet effectivement de minimiser les pertes à l'encastrement pour qu'elles ne constituent pas, a\npriori, le mécanisme limitant. Le facteur limitant supposé est dû à l'amortissement visqueux des électrodes, le facteur de qualité attendu est estimé à 600 000 pour un résonateur vibrant à 3 MHz. Le produit ܳ ൈ ݂ attendu avoisine donc ʹ ൈ ͳͲଵଶ \u0003ݖܪ. Nous avons également présenté le réseau d'électrodes qui sera employé. Celui-ci n'est pas totalement optimal en raison de compromis imposés par les contraintes de fabrication du résonateur. Cette fabrication fait l'objet du chapitre suivant.\n76 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nChapitre 3 : Mise en oeuvre technologique L'ARQOMM 2D est un résonateur à fort potentiel en vue de réaliser des oscillateurs de haute stabilité capables de rivaliser avec les performances des pastilles de quartz en cisaillement d'épaisseur, aujourd'hui à l'état de l'art, tout en offrant un gain en matière d'encombrement, de consommation et de fabrication. En particulier, un avantage significatif de l'ARQOMM 2D par rapport à la technologie historique est la possibilité de le réaliser collectivement diminuant ainsi drastiquement les coûts de fabrication. Toutefois les procédés technologiques nécessitent encore un développement pour atteindre un niveau de maturité suffisant à la production. Nous montrons dans un premier temps que le moyen de gravure habituel des résonateurs en quartz, la gravure chimique par voie humide, n'est pas adaptée en vue de la réalisation des ARQOMM 2D : cette méthode de gravure est anisotrope et fait apparaître des figures d'attaque qui deviennent bloquantes dès que le rapport d'aspect dépasse l'unité. Dans la deuxième section du chapitre, nous présentons le moyen de gravure adapté à la réalisation des motifs des ARQOMM 2D, la gravure réactive ionique profonde du quartz : c'est une méthode de gravure sèche assistée par plasma. La combinaison d'un bombardement ionique et le choix d'une chimie fluorocarbonée permettent d'obtenir une gravure directionnelle et sélective. La troisième section de ce chapitre se focalise sur la façon dont les verrous technologiques ont été levés pour permettre la réalisation de dispositifs. L'étude bibliographique et les équipements disponibles ont conduit à privilégier la réalisation d'un masque de gravure en nickel de plusieurs microns d'épaisseur : j'ai été amené en conséquence à optimiser un procédé de photolithographie adapté au dépôt par pulvérisation cathodique de façon à le rendre compatible avec une telle épaisseur en utilisant une structure multicouche de résines. La qualité du fond de gravure a également fait l'objet d'une attention particulière : j'ai mis en évidence l'amélioration de cette caractéristique par la préparation des parois de la chambre et par l'ajout d'oxygène dans la recette. Enfin, j'ai observé le phénomène de baisse de la vitesse de gravure avec l'augmentation du rapport d'aspect permettant d'appréhender les limites de la gravure utilisée.\n77 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\n3.1 Limitation de la gravure chimique par voie humide Le défi réside dans la reproduction de la géométrie souhaitée. En particulier, l'obtention de flancs quasi-verticaux est impossible dans bien des cas avec la gravure chimique par voie humide. La gravure chimique par voie humide est le plus souvent réalisée dans une solution mélangeant de l'acide fluorhydrique (HF) et de fluorure d'ammonium (NH4F). Il est également possible de graver le quartz dans une solution basique de soude (NaOH) chauffée à haute température (400°C) [102]. La gravure utilisant le mélange HF-NH4F est fortement anisotrope : la vitesse de gravure et le profil de gravure dépendent des plans cristallins. La composition et la température du bain de gravure modifient fortement la vitesse de gravure et l'anisotropie. Toutefois, la vitesse de gravure est bien plus élevée suivant l'axe cristallin Z [87] que suivant les autres axes, et ce d'un facteur pouvant atteindre plusieurs centaines. L'anisotropie de gravure conduit à la révélation de plans cristallins et à l'apparition de figures d'attaque. De telles figures d'attaque (ou facettes) sont illustrées sur la Figure 62 dans le cas de poutres orientées selon les axes cristallins Y et X pour différents mélanges de bains de gravure. Les vues en coupe des poutres présentées sur la Figure 61 correspondent à celles obtenues en gravant simultanément les deux faces d'une plaque de quartz en coupe Z dans une solution de gravure de HF ou un mélange NH4F-HF.\nFigure 62 Figures d'attaque obtenues par usinage chimique humide pour deux poutres taillées dans un wafer en coupe et orientées selon les axes X et Y et pour deux bains de gravures différentes, tiré de la référence [103].\nPour donner une idée des contraintes qu'implique l'apparition de ces facettes, nous pouvons faire le calcul du rapport maximum pour le débouchage de la structure. Soit ݁ ݓl'épaisseur du wafer, ݀௫ la largeur minimale de la tranchée permettant d'obtenir une gravure débouchante et ߙ l'angle du trièdre comme représenté sur la Figure 63. Le rapport d'aspect maximum ܣ௫ ൌ\n78\n௪ ௗೌೣ\nassurant le \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\ndébouchage est, dans le cas de la solution NH4F-HF, de 4,3 pour la poutre selon l'axe Y et de 1,3 pour celle selon X. La figure d'attaque selon X semble particulièrement contraignante puisque le rapport d'aspect de l'ARQOMM est de 0,88.\nFigure 63 Configuration limite pour laquelle la figure d'attaque bloque le débouchage.\nSans compter les dissymétries introduites par l'apparition des facettes bloquantes, le débouchage n'est pas certain avec ces premiers calculs. Nous complétons l'étude par une analyse sur une structure de résonateur ARQOMM 2D de type 2 à l'aide d'un logiciel spécialisé.\n3.1.1 Simulations de gravure humide de résonateurs ARQOMM vibrant à 3 MHz avec le logiciel Fabmeister La structure réelle de nos résonateurs est plus complexe que celle des poutres simples : la géométrie est un ensemble de poutres selon l'axe Y reliées entre elles par une poutre fine selon l'axe X, et une cavité se trouve en face arrière. Cette cavité nous permet d'ajuster l'épaisseur vibrante du résonateur indépendamment de l'épaisseur du wafer, ce qui offre la possibilité de travailler avec des wafers épais moins fragiles. Pour prédire les facettes obtenues après gravure sur des résonateurs ARQOMM 2D de type II, nous avons utilisé un logiciel FabMeister3 spécifiquement conçu pour cela. Le résonateur simulé possède un espace inter-poutres 102 μm (d = 102 μm). Les simulations montrent qu'un usinage d'une durée de 6 heures avec la solution de gravure ONERA est nécessaire pour atteindre l'épaisseur cible des résonateurs de 90 μm lorsqu'on utilise au départ un wafer de quartz de coupe Z d'épaisseur de 200 μm. On constate cependant que le débouchage de la structure est incomplet : la structure est certes bien débouchée de part et d'autre des poutres lorsqu'on est suffisamment éloigné du centre de la structure comme illustré sur la Figure 64. Après un usinage simulé dans la solution de gravure 3\nFabMeister est un logiciel permettant de simuler la gravure chimique par voie humide des matériaux comme le quartz ou le silicium et ce pour différents bains de gravure. Le logiciel utilise comme données les mesures expérimentales de vitesse de gravure obtenue par gravure d'une boule de quartz. A partir de la forme résultant de la gravure de cette boule de quartz, les vitesses de gravures suivant toutes les orientations de l'espace sont connues. La simulation tient donc compte de l'anisotropie du quartz.\n79 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nONERA de 6 heures à 22°C pour un wafer de quartz de coupe Z d'épaisseur de 200 μm, le débouchage de la structure est complet selon la direction Y en haut de la poutre comme illustré sur la Figure 64. Toutefois, la structure n'est débouchée ni au pied des poutres comme présenté sur la Figure 65, ni au sommet des poutres comme illustré sur la Figure 66 : les poutres ne sont donc pas libres de se mouvoir. On conclut alors qu'un résonateur d'épaisseur vibrante 90 μm avec des motifs ayant un rapport d'aspect cible de 0,88 n'est pas usinable chimiquement par voie humide dans ces conditions.\nFigure 64 Haut : géométrie de résonateur ARQOMM de type 2 vibrant à 3 MHz après simulation d'usinage de 6h en utilisant les conditions de gravure ONERA. Section de poutres du résonateur selon l'axe X le long de la ligne rouge.\n80 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 65 Haut : géométrie de résonateur ARQOMM de type 2 vibrant à 3 MHz après simulation d'usinage de 6h en utilisant les conditions de gravure ONERA. Section de poutres du résonateur selon l'axe Y le long de la ligne rouge.\nFigure 66 Haut : géométrie de résonateur ARQOMM de type 2 vibrant à 3 MHz après simulation d'usinage de 6h en utilisant les conditions de gravure ONERA. Section de poutres du résonateur selon l'axe Y le long de la ligne rouge\nLe débouchage entre les poutres s'améliore avec des inter-espaces plus importants comme montré sur les Figure 67 et Figure 68 où la gravure d'un résonateur ARQOMM avec un espace inter-poutres d=152 μm a été simulée. En particulier la poutre selon l'axe cristallin Y est complètement débouchée.\n81 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 67 Gauche géométrie de résonateur ARQOMM de type 2 vibrant à 3 MHz après simulation d'usinage de 6h en utilisant les conditions de gravure ONERA. Droite : zoom sur les figures d'attaques au niveau de la jonction des poutres.\nFigure 68 Section de poutres du résonateur selon l'axe Y le long de la ligne rouge de la figure précédente pour d = 152 μm section correspondant à la ligne rouge sur la figure précédente AR = 0.59.\nMalgré le débouchage quasi-total de la structure, les figures d'attaque résiduelles sont très néfastes pour le fonctionnement du résonateur. Ainsi, la prise en compte de l'angle de flanc au niveau d'une des deux surfaces latérales de la poutre centrale, des piliers latéraux et des pavés du second étage de découplage conduit à une augmentation vertigineuse des pertes à l'encastrement simulées par la méthode des éléments finis d'un facteur 1000. Le facteur de qualité associé plafonne à 200 000 pour un résonateur ARQOMM 2D de type 2 vibrant à 3 MHz et ce pour un angle de 24° le long des poutres orientées suivant l'axe Y correspondant à l'angle obtenu après simulations de la gravure chimique humide. En conclusion, la gravure chimique par voie humide n'est pas adaptée à la réalisation des résonateurs ARQOMM 2D. Nous devons développer un moyen alternatif de gravure, ce moyen est la gravure ionique réactive profonde du quartz que nous allons présenter dans la section suivante.\n82 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\n3.2 Une alternative, la gravure réactive ionique profonde Après une introduction sur l'historique et les applications de la gravure assistée par plasma, nous présentons les technologies associées à cette gravure avant de nous concentrer sur le cas particulier du quartz en présentant les mécanismes de gravure, l'état de l'art des réalisations usinées en quartz et silice par gravure sèche.\n3.2.1 Historique et applications Le besoin toujours croissant d'augmenter le rendement de production des dispositifs microélectroniques entraîne deux conséquences : d'une part une miniaturisation des dispositifs, d'autre part une réduction de l'espacement entre deux dispositifs. La faible résolution de la gravure chimique par voie humide due à la sous-gravure importante est incompatible avec cette course au rendement et a motivé l'intérêt de développer des moyens alternatifs de gravure, en particulier la gravure assistée par plasma qui reste à ce jour, la seule solution commerciale permettant un contrôle des flancs et donc de l'espacement des dispositifs [104]. Le développement des procédés de gravure plasma du silicium (Si) débute à la fin des années 1970, d'abord avec des plasmas à base de tétrafluorure de carbone (CF4) puis d'hexafluorure de soufre (SF6) et a fait émerger le besoin de maîtriser également la gravure de la silice (SiO2). En effet, une application importante de la gravure sèche est la réalisation de contacts ou Vertical Interconnect Access (VIA) : il faut dans ce cas graver intégralement la couche isolante et s'arrêter sans endommager le substrat de silicium en dessous [105]. La meilleure approche consiste à développer un procédé de gravure hautement sélectif qui ne grave que la silice et préserve le silicium. Les premières gravures du dioxyde de silicium sélectives vis-à-vis du silicium datent de la fin des années 1970 [106][107]. Par ailleurs, la silice et sa forme cristalline le quartz, le verre, les borosilicates présentent également des propriétés qui les rendent pertinents pour la réalisation de MEMS [103] : ils possèdent de faibles coefficients thermiques, sont d'excellents d'isolants électriques et peuvent limiter au minimum les pertes internes (fort facteur de qualité Q dans le cas du quartz). Cela a motivé le développement de gravures verticales ou directionnelles contrôlées afin d'augmenter le rapport d'aspect. Dès 1975, Kusters et al. ont réalisé des diapasons vibrants de 40 μm d'épaisseur par une gravure plasma [108], cependant la vitesse de gravure était basse : 14 heures de gravure étaient nécessaires pour la réalisation des dispositifs. Le développement d'équipements plus puissants a permis d'atteindre des vitesses de gravure plus grandes et dès 2003 Fukusawa et al. [109] ont réalisé des tranchées profondes de 100 μm\n83 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\ndans du quartz en utilisant une chimie C4F8/H2/Ar et un masque de gravure en résine épaisse SU-84. Des profondeurs atteignant 300 μm ont été rapportées sur de la silice [110] avec des rapports d'aspect allant jusqu'à 3 en vue de réaliser des VIA. En parallèle du développement de la gravure profonde du quartz, des résonateurs pour diverses applications ont été fabriqués : nous citons l'exemple des balances à quartz ou Quartz Crystal Microbalance QCM [111][112], de thermomètres [113], de diapasons [114][115][116], de résonateurs pour oscillateurs MEMS [80][117][118], et de BioMEMS [119].\n3.2.2 Technologies de gravure sèche La gravure sèche qui nous concerne repose sur la création d'un plasma qui crée et renouvelle les espèces indispensables à la gravure : les ions et les radicaux. Dans un premier temps, nous nous intéressons à la création de ce plasma, puis nous décrirons les technologies développées en vue de la gravure assistée par plasma.\n3.2.2.1 Création du plasma Un plasma est un gaz partiellement ionisé contenant des ions et des électrons, libres de se mouvoir ainsi que des espèces neutres. Un plasma peut être considéré comme quasiment électriquement neutre, la densité de charges négatives étant égale à quelques pour cent près à la densité de charges positives [120]. Dans le cas de la gravure industrielle assistée par plasma, les plasmas sont qualifiés de « froid » car la température des électrons (1-10 eV) est grande devant celle des ions et des composées neutres (28-100 meV), et sont qualifiés de « basse pression » (typiquement 1 à 100 mTorr) car faiblement ionisés. On compte au moins 100 fois plus d'espèces neutres que d'ionisées. Une manière de créer un plasma est de réaliser une décharge luminescente d'un tube à gaz. Ce dernier contient un gaz noble à une pression typique de l'ordre de quelques centaines de milli-Torrs. Une tension continue est appliquée entre les deux électrodes du tube. A la suite d'interactions fortuites (absorption d'un photon ou collision avec une particule chargée par exemple) une molécule du gaz s'ionise et libère un électron. L'application d'une différence de potentiel importante entre la cathode et l'anode (disons que l'anode est polarisée positivement) entraîne la création d'un fort champ électrique continu (typiquement plusieurs centaines de volts par mètre) dirigé de l'anode vers la cathode. Ce champ électrique accélère l'électron issu d'interaction spontanée. Ce dernier va entrer en collision avec une molécule du gaz provoquant de nouvelles ionisations et la création de nouveaux électrons libres qui 4\nLa résine SU-8 est une résine de type epoxy photosensible négative. Elle est couramment utilisée dans le domaine des MEMS et permet d'atteindre des rapports d'aspects importants.\n84 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nvont à leur tour provoquer des ionisations, c'est une réaction en chaîne. Le volume entre les électrodes s'ionise et devient conducteur, le plasma est le lieu d'un courant. Le mécanisme est illustré sur la Figure 69.\nFigure 69 Mécanisme de création et d'entretien d'un plasma dans le cas d'une décharge luminescente continue.\nLa création d'un plasma plus dense peut être obtenue également avec deux plaques parallèles, de manière similaire à la décharge dans le tube à gaz, en optant pour l'application d'une tension alternative importante au niveau des deux électrodes. Les électrons libres vont ainsi se déplacer sous l'effet du champ électrique en oscillant d'une électrode à l'autre, réduisant le nombre d'électrons perdus dans les parois et augmentant leur chance d'ioniser des espèces neutres. Une autre manière courante de créer un plasma consiste à faire circuler un courant alternatif dans une bobine de sorte à créer un champ magnétique alternatif qui va à son tour générer un champ électrique induit dans la chambre et aboutir à la naissance du plasma. Les plasmas froids et basse pression sont générés et entretenus électriquement. Avant de nous intéresser plus particulièrement aux conditions aux limites (mise en contact d'une paroi ou d'un objet avec le plasma) qui possèdent des propriétés de prime importance en vue de l'application de gravure assistée par plasma, nous décrivons les interactions qui existent au coeur du plasma.\n3.2.2.2 Interactions entre particules dans le plasma Dans le plasma, les collisions des électrons avec d'autres particules ont pour principales conséquences : • l'ionisation : l'électron incident de haute énergie (e*) arrache un électron d'un atome (A) ou molécule de gaz, qui devient donc un cation (A+). e* + A = A+ + e + e • la dissociation : l'électron incident (e*) rompt les liaisons entre la molécule, séparant ainsi les composants de la molécule (AB) qui deviennent très réactifs du fait de leurs liaisons pendantes : ce sont les radicaux du plasma (A• et/ou B•, les réactifs sont neutres) 85 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\ne* + AB = A• + B• + e • l'excitation : l'électron incident excite la particule cible et place ses électrons dans un état plus énergétique e* + A = A* + e Les phénomènes d'excitation ou d'ionisation peuvent avoir lieu avec des molécules également et les phénomènes peuvent se combiner entre eux, par exemple l'ionisation dissociative : e* + AB = A+ + B• + e + e Nous retrouvons dans notre plasma : des molécules neutres du gaz (en grande majorité, typiquement 1016 cm-3), des particules chargées, électrons et ions à concentrations égales pour assurer la quasineutralité du plasma (typiquement entre 108 et 1013 cm-3) et des radicaux (typiquement 1014 cm-3). Nous nous limiterons à l'étude des plasmas électropositifs : c.-à-d. ne contenant comme espèces chargées que des cations et des électrons.\n3.2.2.3 Effet de bords dans un plasma : gaine et bombardement ionique Supposons qu'un plasma électropositif soit créé, par souci de simplification nous le supposerons unidimensionnel. Le plasma n'est pas infini, il est confiné par des parois reliées à la masse. A l'allumage de la décharge, les électrons, de masse ݉ , non confinés et bien plus mobiles que les ions, de masse M, car\n ெ\nͳ ا, sont rapidement perdus dans les parois qui vont alors se polariser\nnégativement vis-à-vis du potentiel du plasma. Il se crée alors une zone de charge d'espace positive, la gaine (« sheath » en anglais), au niveau de la paroi de manière à égaler les flux d'électrons et d'ions. Ainsi : les électrons sont confinés au centre du plasma et les cations sont accélérés vers les surfaces des parois. La situation est illustrée sur la Figure 70.\n86 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 70 En haut, représentation schématique de la chambre du plasma entouré par des parois reliées à la masse. Le plasma est séparé en deux régions : la région centrale et la gaine au niveau des parois. En bas, variation du potentiel en fonction de la position suivant l'axe du plasma.\nLa gaine est donc le lieu d'un bombardement ionique, en supposant que les ions sont au repos à l'entrée de la gaine et qu'il n'y pas de collision, l'ion a gagné une énergie ܧ ൌ ܸ݁ et atteint la surface భ\nde la paroi avec la vitesse\nଶ మ ቀ ெ ು ቁ \u0003.\nLa chute de potentiel dans la gaine, ici ܸ , s'ajuste de sorte à\nconfiner suffisamment d'électrons pour que le flux d'ions arrivant sur les parois et d'électrons perdus dans les parois soit égaux afin de maintenir la quasi-neutralité du plasma. Maintenant, si nous plaçons un objet non connecté à la masse à l'intérieur du plasma, il va recevoir des électrons et des ions. Les électrons sont bien plus mobiles que les ions, l'objet inséré va donc accumuler un surplus de charges négatives de manière quasi-instantanée et acquérir un potentiel flottant, ܸ et négatif relativement au potentiel du plasma. Ce potentiel repousse alors les électrons tandis que les ions positifs vont être accélérés vers l'objet : un champ électrique dirigé du plasma vers l'objet est créé par la différence de potentiel comme illustré sur la Figure 71.\n87 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 71 Variation du potentiel en fonction de la position. La gaine se situe entre l'objet et la coordonnée s à partir de laquelle, le potentiel dans le plasma est quasi-constant et vaut Vp.\nLes ions ainsi accélérés constituent le bombardement ionique et ils sont accélérés par la différence de potentiel ܸ െ ܸ . Cette zone de charge d'espace positive est appelée la gaine. Le régime stationnaire est atteint lorsque le potentiel est tel que le flux d'électrons et celui d'ions arrivant sur l'objet se compensent. La situation est similaire avec les parois confinant le plasma qui sont mises à la masse, le potentiel du plasma ܸ est positif par rapport à celui des parois. Le champ électrique est toujours dirigé du plasma vers les parois du fait de l'accumulation d'électrons (quasi instantanée car plus légers que les ions) sur ces parois. Nous remarquons que la chute de potentiel est principalement localisée au niveau de la gaine dont la profondeur typique vaut quelques longueurs de Debye ߣ donnée par l'expression (55).\nߣ ൌ ඨ\nߝ ݇ܶ ݊ ݁ ଶ\n(55)\nAvec ݇ la constante de Boltzmann ; ܶ la température des électrons, ݊ la densité d'électrons dans le coeur du plasma et ݁ la charge électrique élémentaire. Si l'objet est conducteur, il est possible de le polariser à n'importe quelle valeur de tension sans perdre l'effet du bombardement ionique en contrepartie de la circulation d'un courant. Maintenant, l'échantillon est placé sur une électrode reliée à un générateur radiofréquence (RF) (typiquement 13,56 MHz). Un bombardement ionique s'opère à la surface de celui-ci. Dans le cas d'un échantillon conducteur, l'intensité du bombardement ionique est contrôlée par la tension imposée par le générateur. Dans le cas d'un échantillon isolant, le courant ne peut circuler et le plasma s'éteint.\n88 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nLe passage à un champ d'excitation radiofréquence (RF) permet de résoudre ce problème. Rappelons que vis-vis de n'importe quelle surface la chute de potentiel doit toujours être positive pour assurer le confinement des électrons. Le potentiel au niveau de l'électrode varie avec une amplitude ܸோி , une tension continue ܸ , appelée tension d'auto-polarisation, se développe pour assurer la positivité de la chute de tension dans la gaine. La gaine rectifie les potentiels RF en potentiels DC [121]. La fréquence du cycle RF est choisie de sorte que les électrons soient en mesure de suivre les variations de tension de l'électrode mais pas les cations. Ces derniers « voient » une moyenne du champ électrique dans la gaine. Du point de vue des cations, tout se passe comme dans le cas de la décharge continue, si ce n'est une légère modulation de la largeur de la gaine et du potentiel de l'électrode. Le potentiel ܸ s'ajuste de manière à ce que le flux d'électrons moyenné sur un cycle RF soit égal au flux quasiconstant d'ions. En pratique, un générateur applique une tension ܸோி oscillante à une électrode immergée dans le plasma au potentiel ܸ à travers une capacité de blocage comme illustré sur la Figure 72.\nFigure 72 Haut : schéma de la chambre du plasma, une fois l'électrode polarisée par un générateur RF via une capacité de blocage introduit. Bas : tension aux bornes de la capacité de blocage, a) : à l'état initial, b) : après établissement du régime permanent. Tiré de [121].\nDans les premiers instants, ܸோி ܸ , ce qui implique que le plasma perd des électrons qui vont alors charger la capacité. Cette dernière se polarise à la tension à െܸ réduisant ainsi la perte d'électrons et égalisant les flux d'ions et d'électrons. Les ions sont donc accélérés vers l'électrode et acquièrent une énergie ܸ݁ . Maintenant, si la tension RF appliquée à l'électrode augmente, la tension ܸ augmente également pour empêcher une perte excessive d'électrons, en pratique ܸோி ̱ܸ .\n89 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nNous venons de voir que la surface d'un échantillon pouvait être le lieu d'un bombardement ionique dont l'intensité est contrôlable par polarisation de l'électrode de l'échantillon. Ce bombardement ionique joue un rôle clé dans la gravure réactive ionique comme nous allons le voir. La physique des plasmas est un domaine éminemment complexe : nous avons présenté une version simplifiée permettant la compréhension des mécanismes mis en jeu. Une description complète pourra être trouvée dans les références [120] [122].\n3.2.2.4 Technologie Reactive Ion Etching (RIE) La gravure RIE est une technique de gravure sèche assistée par plasma. Elle se classe entre la gravure plasma purement chimique, sélective mais généralement isotrope et la gravure plasma purement physique peu sélective mais permettant une excellente verticalité des flancs (l'énergie cinétique des ions du bombardement de l'argon par exemple permet d'arracher la matière du matériau à graver). La Figure 73 donne la classification des différents types de gravure assistée par plasma en fonction de l'énergie des ions et de la pression de travail.\nFigure 73 Classification des trois types de gravure plasma suivant la pression de travail et l'énergie du bombardement ionique.\nLa gravure RIE permet de réaliser un compromis entre vitesse de gravure élevée, sélectivité et gravure directionnelle. La gravure RIE fait appel à des mécanismes plus complexes dans lesquels interviennent à la fois les radicaux, chimiquement très réactifs, et les ions qui bombardent la surface. La gravure verticale RIE a pour origine un mécanisme ou la combinaison de plusieurs des mécanismes que nous allons décrire et schématiser dans la Figure 74.\n90 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 74 Schémas des mécanismes de la gravure RIE.\na) Le bombardement ionique fragilise la surface de l'échantillon en arrachant localement des atomes ou des groupements d'atomes (groupe hydroxyle –OH passivant la surface par exemple). Les atomes en surface se trouvent ainsi avec des liaisons pendantes, réactives et instables et sont plus à même de réagir avec les radicaux du plasma. Le bombardement ionique est également en mesure de fournir de l'énergie pour activer les réactions chimiques. b) Le bombardement ionique est en mesure de fournir l'énergie nécessaire à la désorption des produits de réactions qui sont évacués par le système de pompage. La désorption des produits de réaction requiert une énergie correspondant à l'énergie de liaison du composé à la surface. Si cette dernière est suffisamment élevée (i.e. grande devant kT où k est la constante de Boltzmann et T la température, soit environ 28 meV à 50°C), l'énergie thermique n'est pas suffisante et la désorption nécessite l'assistance du bombardement ionique. Dès lors, nous comprenons que ce mécanisme est favorable à l'obtention d'une gravure anisotrope : le bombardement ionique étant principalement perpendiculaire à la surface, les produits de réaction sont moins aisément désorbés lorsqu'ils sont sur les flancs. c) Le bombardement ionique pulvérise un film inhibiteur sur la surface horizontale tandis que le film passive toujours les flancs : les réactions peuvent avoir lieu uniquement sur la surface horizontale qui n'est plus protégée. Nous pouvons remarquer que les deux premiers mécanismes sont finalement similaires : le bombardement favorise ou rend possibles les réactions chimiques, que ce soit pendant l'étape d'adsorption, de réaction ou de désorption tandis que le troisième mécanisme interdit, en théorie, la gravure au niveau des flancs. Il faut noter cependant que la désorption des produits de réaction sur les flancs n'est pas nécessairement négligeable, ce qui peut conduire à une gravure latérale des motifs. Pour contrer ce\n91 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nphénomène, des procédés de gravure astucieux combinant des mécanismes de passivation de surface et de gravure ont été développés, le procédé Bosch étant le plus célèbre. La première technologie de gravure RIE montrée dans la Figure 75. Dans cette configuration de réacteur à gravure ionique réactive (Reactive Ion Etcher), l'échantillon repose directement sur l'électrode reliée au générateur RF de puissance.\nFigure 75 Schéma du dispositif de gravure sèche de type RIE.\nCette configuration présente l'inconvénient majeur de présenter des densités ioniques et radicalaires faibles, ce qui aboutit à des vitesses de gravure relativement faibles et peu adaptées à des matériaux comme le quartz. L'augmentation de la polarisation de l'échantillon induit une augmentation de la vitesse de gravure mais également un risque d'endommagement de l'échantillon. Finalement, une des limitations de la technologie RIE est l'impossibilité de découpler l'aspect chimique (la densité de radicaux et de particules chargées) avec l'aspect physique (intensité du bombardement ionique), ces deux paramètres étant pilotés par une seule et unique différence de tension.\n3.2.2.5 Technologies à plasma de haute densité Dans l'objectif d'augmenter les vitesses de gravures, des technologies avec des plasmas plus denses (degrés d'ionisation plus important) ont été mis en oeuvre : l'idée est d'augmenter la distance parcourue par les électrons avant que ceux-ci ne soient perdus dans les parois dans le but d'accroître le nombre d'atomes ionisés. La chambre a également été modifiée de façon à découpler les composantes chimique et physique. Pour ce faire, l'échantillon est placé sur une électrode reliée à un générateur tandis que le plasma est généré dans une chambre au-dessus de l'échantillon. L'un des équipements les\n92 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nplus couramment utilisés est l'ICP (Inductively Coupled Plasma) dont une vue simplifiée est montrée sur la Figure 76.\nFigure 76 Schéma de dispositif à plasma dense en configuration ICP.\nLes bobines autour de la chambre contenant le plasma produisent un fort champ magnétique, les électrons générés sont alors confinés et se déplacent en décrivant des trajectoires hélicoïdales. L'intérêt du couplage avec le champ magnétique est de pouvoir augmenter la distance que parcourt un électron dans le plasma avant d'être collecté par les parois de la chambre et ainsi d'augmenter sa chance de collision avec des molécules neutres du plasma et donc sa probabilité de créer un ion ou des radicaux. Nous sommes donc en mesure de contrôler la densité de plasma en jouant sur l'amplitude du champ magnétique. Ces évolutions ont été indispensables pour réaliser la gravure des matériaux « durs » comme le quartz, la silice ou le verre. L'équipement que j'ai utilisé durant ces travaux est de type ICP-RIE de la société STS. Les principales composantes de l'équipement sont montrées sur la Figure 77. L'introduction de l'échantillon se fait à partir du sas qui, une fois mis sous vide, permet le transfert de l'échantillon dans la partie inférieure de la chambre, l'échantillon est maintenu mécaniquement sur l'ensemble porte-susbtrat et électrode puis le tout est déplacé vers la partie supérieure de la chambre.\n93 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 77 Photographie de l'équipement ICP-RIE utilisé durant les travaux.\nAprès avoir présenté les mécanismes de formation du plasma, ceux nécessaires au bombardement ionique ainsi que les mécanismes généraux de la RIE, nous allons maintenant passer au cas singulier de la gravure RIE du quartz.\n3.2.3 Mécanismes de gravure du quartz par des gaz fluorocarbonés Le radical de fluor F ne réagit que lentement avec le SiO2 [123], près de 40 fois plus lentement que dans le cas du silicium. La décomposition du gaz fluorocarboné dans le plasma par dissociations et ionisations successives ou simultanées dues aux impacts d'électron enrichit le plasma en radicaux ܨ༦ réactifs suivant une réaction type [124] :\n݁ ି ܥ௫ ܨ௬ ൌ ݁ ି ܥ௫ ܨ௬ିଵ ܨ༦\n(56)\nLes radicaux de fluor vont alors réagir avec les atomes de silicium présents à la surface du SiO2, cette réaction étant facilitée par l'activation de surface provoquée par le bombardement ionique qui rompt une partie des liaisons Si-O. Cela conduit à la formation du composant volatil bien connu SiF4, qui après désorption, est évacué par le système de pompage. Les composés du type CFx vont se déposer sur toutes les surfaces aussi bien horizontales que verticales (les flancs) sous la forme d'un polymère passivant de type téflon et tendent à modérer le processus de gravure. Cependant, cette modération est contrecarrée par l'oxygène libéré lors de la dissociation des liaisons Si-O. L'oxygène libéré réagit en partie avec le polymère pour former des produits volatils de type COx ou COFx détruisant ainsi le polymère sur la surface horizontale et permettant la poursuite de la gravure. La gravure verticale est obtenue par la passivation des flancs : le polymère n'est pas gravé en l'absence de bombardement ionique directif. Nous notons que la gravure du SiO2 (cristallin ou amorphe) se fait de manière\n94 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\ncontinue et ne présente pas une succession d'étapes de passivation bien distinctes comme dans le cas de la gravure alternée du silicium ou procédé Bosch. Il s'avère que le mécanisme de gravure est en réalité plus subtil. En effet, la gravure se fait en réalité au travers de ce film de polymère fin de quelques nanomètres d'épaisseur. Ce film dicte la vitesse de gravure [125]. A l'interface du polymère et du substrat -ici le SiO2- se forme une monocouche de type SiO2CxFy qui se dissocie en SiOCxFy par bombardement ionique et relâche des composés volatils de type COFx. Une nouvelle étape de dissociation prend place et forme des composés de type SiFx et COx, ces derniers sont volatils. Les composés SiFx réagissent avec les radicaux ܨ༦ sous l'action du bombardement ionique et libèrent le composé volatil SiF4 [126][127]. La présence d'oxygène dans le substrat est donc un point critique qui impacte la vitesse de gravure du polymère passivant sur la surface horizontale. Le polymère formé sur le silicium est plus épais que sur le SiO2 [125], ce qui a pour conséquence de ralentir la gravure du silicium : la couche de polymère agit comme un amortisseur pour les ions incidents, plus elle est épaisse plus l'énergie cinétique de l'ion est dissipée. Nous comprenons donc qu'une couche de polymère plus épaisse conduit à une baisse de la vitesse de gravure et il est donc possible de graver de manière sélective le SiO2 vis-à-vis du Si. L'épaisseur de cette couche de polymère dépend de la nature du substrat mais également des conditions de la chambre, en particulier la puissance transmise via l'électrode du plateau, la nature et le ratio F/C du gaz introduit et des gaz additifs (Ar, H2 ou O2). Pour une chimie donnée, il existe une tension de polarisation (résultante de la composition du plasma et de la puissance injectée à la cathode) à partir de laquelle la gravure du substrat démarre : nous passons d'un état de déposition nette du polymère (régime de déposition ou polymérisation) à une gravure quasi proportionnelle à la tension de polarisation (régime de surpression); au-delà d'une seconde tension de polarisation seuil, la vitesse de gravure varie comme la racine de la tension de polarisation (régime de pulvérisation) [128][129]. La Figure 78 a) donne la variation de la tension de seuil en fonction du ratio F/C pour les gaz usuels ainsi que les tendances suivies par l'adjonction de gaz additifs comme l'O2 et le H2. Les gaz avec les rapports F/C les plus faibles tendent à accélérer la polymérisation, ce qui se traduit par une baisse globale de la vitesse de gravure du SiO2 et du silicium tout en augmentant la sélectivité du SiO2 vis-à-vis de Si car SiO2 est moins sensible à l'absence de radicaux ܨ༦ [130], ce phénomène est illustré par la Figure 78 b). Cela se traduit également par l'augmentation de la polarisation de seuil avec l'inverse du rapport F/C.\n95 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nb)\na)\nFigure 78 a) Variation de la tension seuil requise en fonction du ratio F/C pour plusieurs gaz additifs [131], b) variation de la sélectivité en fonction du ratio F/C, tiré de [130].\nPour contrôler l'épaisseur de polymère passivant sur la surface horizontale, et donc la sélectivité SiO2/Si et la vitesse de gravure de SiO2, il est également possible d'ajouter des gaz additifs comme le H2 ou le O2. L'adjonction d'O2 dans le plasma conduit à une consommation supplémentaire du polymère passivant donc à une augmentation de la vitesse de gravure du Si [107] et à une baisse de la sélectivité SiO2/Si. L'adjonction d'O2 est équivalente à une augmentation du ratio F/C [132]. A l'opposé, l'ajout de H2 diminue la proportion des radicaux ܨ༦ par combinaison avec ce dernier pour former la molécule volatile HF, réduisant la quantité de ܨ༦ disponible pour former le SiF4. C'est le cas par exemple dans la molécule CHF3 qui présente un ratio effectif F/C de 2 (Figure 78 b) alors que cette molécule compte trois atomes de fluor pour un seul atome de carbone. Cela réduit ainsi la vitesse de gravure du SiO2 et Si [133] mais augmente la sélectivité de SiO2 vis-à-vis de Si : c'est équivalent à une augmentation du ratio F/C. Nous pouvons également ajouter un gaz neutre : de l'argon ou du xénon afin d'amplifier la contribution physique de la gravure pour éliminer les résidus en fond de tranchées [134][135] et améliorer la verticalité des flancs. Cela se fait toutefois au prix d'une diminution de la sélectivité de SiO2 vis-à-vis du masque de gravure [136] et d'une baisse de la vitesse de gravure du substrat [132].\n3.2.4 Caractéristiques, critères et paramètres de gravure Nous définissons ici les principales caractéristiques de la gravure ainsi que le cahier des charges. Nous discutons des différents paramètres de la gravure en vue de préparer les tests de gravure et les réalisations.\n96 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\n3.2.4.1 Caractéristiques de la gravure La vitesse de gravure verticale moyenne vsubstrat est définie comme la profondeur du motif gravé sur le temps de gravure, on l'exprimera de préférence en nm/min ou en μm/h. Ici, le terme substrat désigne l'échantillon qui sera le plus souvent du quartz. On notera que dans ce travail de thèse, il n'a pas été possible de mesurer les vitesses instantanées de gravure : la vitesse de gravure se rapporte à des durées de gravure allant de quelques minutes à plusieurs heures. Sélectivité S : Le transfert de motifs par gravure nécessite qu'une partie du substrat soit protégée par un masque. Idéalement, celui-ci est choisi pour réagir moins vite avec les agents de la gravure que le matériau à graver. La sélectivité Sinstantanée est définie comme le rapport de la vitesse verticale instantanée du matériau à graver vsubstrat sur la vitesse verticale instantanée du masque vmasque. En pratique, on parle plutôt de sélectivité moyenne Smoyenne en remplaçant les vitesses instantanées de gravure par les vitesses moyennes relatives au temps de gravure. Par abus de langage, nous parlerons de sélectivité S pour désigner la sélectivité moyenne.\nܵൌ\nݒ௦௨௦௧௧ ݒ௦௨\n(57)\nEn supposant la vitesse de gravure constante, si S=10 nous pouvons espérer graver jusqu'à 10 μm de substrat avec un masque d'épaisseur 1 μm. Le rapport d'aspect A est défini comme le ratio de la profondeur e gravée sur l'ouverture du motif w définie comme la plus petite dimension latérale :\nܣൌ\n݁ ݓ\n(58)\nL'angle de flanc Į en ° est défini comme l'angle entre la surface de l'échantillon avant gravure et la pente des flancs. Pour Į<90° les flancs seront qualifiés de rentrants et pour Į>90° de sortants. Nous parlerons également d'angle d'écart à la verticale ȕ en précisant la nature des flancs comme illustré sur la Figure 79.\n97 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 79 A gauche : exemple de flancs sortants ; à droite : exemple de flancs rentrants.\n3.2.4.2 Cahier des charges Plusieurs critères et paramètres ont été imposés pour la réalisation des ARQOMM: •\nNous devons réaliser des gravures profondes dans le quartz (30 à 120 μm) pour définir les motifs des résonateurs tout en garantissant l'obtention de flancs les plus verticaux possible.\n•\nNous devons également appliquer la recette de gravure pour la réalisation des cavités en face arrière soit une profondeur de 210-120=90 μm à 210-30=180 μm. Une épaisseur de 210 μm pour un wafer de 1.5'' est choisie car elle représente un bon compromis entre la profondeur maximale à graver et la facilité de manipulation de l'échantillon. Pour la gravure des cavités, la contrainte sur l'angle est moins sévère.\n•\nLa contrainte sur le fond de gravure pour la gravure des motifs est faible a priori tant que la gravure est débouchante. En revanche, le fond de gravure peut avoir des répercussions sur la rugosité des flancs, qui eux, doivent être les plus lisses possible pour réduire les pertes de surface. On cherchera donc à obtenir un fond de gravure le plus lisse possible, comparable à celui de l'échantillon avant gravure.\n•\nLes flancs doivent être les plus verticaux possible afin d'assurer la symétrie de la structure et donc le confinement de l'énergie acoustique : on cherche donc ߙ ؆ ͻͲι.\n3.2.4.3 Paramètres de gravure Afin d'obtenir un résultat de gravure le plus proche des attentes, il s'agit de comprendre le rôle des différents paramètres de la gravure et de comprendre les leviers sur lesquels nous sommes en mesure de jouer. Les principaux paramètres sont la puissance de la bobine (Pbobine), la puissance fournie à l'électrode du plateau (Pplateau), les débits, la nature et le rapport des gaz de gravure, la pression et la température de la chambre. Comme présenté précédemment, l'intérêt des technologies ICP-RIE est de pouvoir dissocier l'effet chimique et l'effet physique de la gravure, cela se traduit par la présence des deux puissances. D'une part la puissance fournie à la bobine contrôle l'intensité du champ magnétique\n98 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\npermettant l'ionisation des gaz et la création du plasma5. Plus le champ magnétique est intense, plus les densités d'électrons et donc d'ions et de radicaux augmentent. L'aspect chimique de la gravure est amplifié : la vitesse de gravure et la sélectivité augmentent. En outre, la puissance du plateau modifie la polarisation de l'échantillon par rapport au potentiel du plasma. Une augmentation (en valeur absolue) de la polarisation se traduit par un bombardement ionique plus intense résultant en une augmentation de la vitesse de gravure, une meilleure verticalité des flancs et une dégradation de la sélectivité. Le rôle de la pression de la chambre sur la vitesse de gravure est moins évident. En effet une baisse de la pression tend à réduire la concentration des espèces du plasma et augmente le temps de parcours moyen des électrons : les électrons sont plus chauds donc plus énergétiques augmentant ainsi leur probabilité d'ioniser un radical ou une molécule : le caractère physique de la gravure est renforcé. Inversement, une augmentation de la pression renforce le caractère chimique de la gravure et la gravure se rapproche d'une gravure chimique par plasma, les interactions entre ions et particules tendent à baisser l'énergie des ions incidents. L'influence de la nature et du rapport des gaz présents dans la chambre a été traitée plus haut. Dans le cas d'une gravure limitée principalement par la vitesse des réactions chimiques, l'augmentation de la température de la chambre et du porte-substrat se traduit par une augmentation de la vitesse de gravure. La Table 10 résume les tendances de modifications des paramètres de gravure sur les caractéristiques de gravure. Table 10 Tendances attendues sur les caractéristiques de gravure dues à la variation de paramètres de gravure. Caractéristiques de la gravure\nS'améliore quand le/les paramètres augmente(nt)\nVitesse de gravure\n-Puissance plasma -Puissance plateau -Température\nSélectivité et fond de gravure Angle et qualité des flancs\nSe dégrade quand le/les paramètres augmente(nt)\n-Puissance plateau -Pression -Puissance Plasma\n-Puissance plasma -Puissance plateau\n-Pression\n5\nN'influe pas de manière significative ou peu connue\n-Température -Température\nLe champ électrique induit par le champ magnétique ainsi crée est à l'origine de l'ionisation du gaz : suite à un arrachage spontané d'un électron à un atome (émission spontanée), l'électron libéré sous l'action du champ électrique induit commence une réaction en chaine en ionisant d'autres molécules. Le champ magnétique augmente la distance parcourue des électrons libres au sein du plasma avant leur capture par les parois assurant la stabilité du plasma.\n99 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\n3.2.5 Etat de l'art de la gravure DRIE du quartz, de la silice et du verre Nous présentons dans cette section l'essentiel des résultats issus de la littérature. La nature du matériau à graver, la nature du masque de gravure et son épaisseur en μm, la nature chimique et les débits des gaz en sccm6 ainsi que les puissances de la bobine et du plateau en W sont consignés dans la section « Paramètres de gravure » de la Table 11. La profondeur gravée ݁௫ en μm, la vitesse moyenne ݒen μm/h, le rapport d'aspect maximal ܣ௫ , l'angle de flanc ߙ et la sélectivité S moyenne sont données dans la section « Résultats de gravure » de la même table. Table 11 Paramètres de gravure et résultats de gravure de la DRIE du quartz, de la silice ou du verre de la littérature. En gras, les paramètres records.\nParamètres de gravure Masque8\nRésultats de gravure Pbobine(W) emax\nGaz\nv\n7\nRéf Matériau\nAmax Į (μm)\n(sccm)\n/Pplateau(W) (μm) (μm/h)\n[137]\nQtz\nSU8(90)\nCF4(25)//Ar(25)\n[137]\nQtz\nSU8(90)\nCHF3(25)//Ar(25)\n[138] Pyrex\nNi(E,15)\nSF6\n[139] Qtz AT\nNi\nSF6(10)\n[109]\nQtz\n400/200\n55\n13.7\n0.5 86 0.34\n400/200 41.3 11.8\n0.4 83 0.68\n150/NR9 150\n26\n150/NR\n20\n30\nSU8(95) C4F8(10)//H2(20)//Ar(30) 800/NR 100\n25\n[140] Qtz AT\nSJR-5740(50)\nCF4(20)//O2(2)\n900/25\n12\n[117] Qtz AT\nNi(E,4)\nC4F8//O2\nNR\n100\n[141]\nAl(P,2)\nC4F8(80)//O2(20)\nSilice\nS\n6\n2000/300 10\n6\n6\n85 >10\nNR NR 30 2\n80 0.83\nNR NR 1\nNR NR 85 >20 31\n2\n83\n20\nsccm pour standard cubic centimeter per minute ou centimètre cube par minute dans les conditions standards est une unité de débit volumique d'un fluide dans les conditions standards de température (T=273 K) et de pression (P=1atm). 7 Qtz=quartz la coupe est précisée si elle est indiquée dans la référence. 8 Pour le masque de gravure la première letre désigne la méthode de gravure E=électro-dépôt, P=pulvérisation ; le nombre l'épaisseur du masque en μm. 9 NR=non renseigné.\n100 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\n[141]\nSilice\nAlN(P)\nCF4(80)\n1800/150 16.5 23.4\n3\n88 24\n[141]\nSilice\nAlN(P)\nSF6(100)\n1850/180 21\n21.6\n4\n88 38\n[142]\nSilice\nSi(42)\nC4F8(25)//He(50)\n1400/600 58\n28\n3.8 NR 1.4\n[143] Qtz SC\nNi(E)\nC4F8//O2\n40\nNR NR 30\n[144] Qtz AT\nNi(E)\nC4F8//O2\n1600/120 12.5\n25\nNR 85 100\nKMPR(100)\nC4F8(24)//He(84)\n3000/200 196\n24\n3.8 89\nC4F8//CF4//He\n1500/650 70\n40\nNR 89 1.3\n24\nNR NR 10\n[110]\nSilice\n[145] Qtz X KMPR(80) [146] Qtz Y\nNi(E)\nSF6//Ar\nNR\nNR\n40\n80\n2\nLes gaz de gravure sont pourvoyeurs de l'atome de fluor F indispensable à la réaction chimique amplifiée par plasma. Nous reviendrons sur le choix du masque et les conséquences sur la gravure dans la section suivante. Nous remarquons que des profondeurs importantes, proches de 200 μm, ont déjà pu être gravées. Les vitesses de gravure sont comprises entre 6 et 40 μm/h, ce qui est du même ordre de grandeur que la gravure chimique par voie humide. La sélectivité S présentée est calculée à partir des valeurs moyennes des vitesses de gravure, nous verrons par la suite que la sélectivité a tendance à baisser au fur à mesure que la profondeur gravée augmente et donc avec le temps de gravure. Ainsi comparer deux sélectivités n'a de sens que si les profondeurs gravées sont également prises en compte. Les performances atteintes sont rassurantes quant à notre cahier des charges : Fukusawa [109] a ainsi démontré en 2003 la possibilité de graver des motifs avec un rapport d'aspect de 2 sur 100 μm de profondeur à une vitesse de 25 μm/h avec un plasma à base de C4F8, H2 et Ar en utilisant un masque en résine SU-8 d'épaisseur 95 μm. L'érosion latérale de la résine conduit néanmoins à des angles de flancs d'environ 4°. Cette recette nécessite du dihydrogène pour accroître la sélectivité, mais l'emploi de ce gaz est complexe à mettre en oeuvre en raison du risque d'explosivité. En 2014, Kamijo et al. [145] atteint des vitesses de gravure accrues, de l'ordre de 40 μm/h avec un plasma sans hydrogène (C4F8/CF4/He) et grave jusqu'à 80 μm de profondeur des motifs avec un rapport d'aspect de l'ordre de 2 en employant un masque de résine KMPR de 90 μm d'épaisseur. En 2017, Kubena et al. [117] privilégie les masques métalliques en raison de leur meilleure sélectivité : il parvient à graver 100 μm de quartz en utilisant un masque en aluminium épais de 4 μm. Les masques en nickel présentent des sélectivités plus élevées de 10 à 100 typiquement (suivant l'épaisseur, la 101 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nméthode de dépôt et la recette de gravure) et sont bien adaptées aux gravures profondes. L'utilisation des masques métalliques permet généralement un meilleur contrôle des flancs, en effet la sous-gravure de la résine est importante et conduit à une dégradation de la verticalité et des motifs des flancs (excepté dans les travaux de Kamijo). C'est pourquoi nous nous sommes orientés vers cette solution qui pose toutefois de nouveaux verrous technologiques comme le développement d'un moyen de transfert du masque sur le substrat. Ce que nous verrons par la suite.\n3.3 Détail des étapes et verrous technologiques Le remplacement de la gravure humide par la gravure DRIE élargit le champ des structures réalisables, grâce en particulier à l'obtention de flancs droits, à la possibilité d'utiliser n'importe quelle coupe de quartz ou encore à la possibilité de graver des géométries complexes. Les premières investigations dans ce domaine datent des années 2000 : des gravures de presque 100 μm de quartz avec des flancs presque verticaux ont ainsi été démontrées [109][136][147].\n3.3.1 Masque de gravure DRIE Une des principales problématiques de la DRIE du quartz est le choix et la réalisation du masque de gravure : pendant la gravure, le masque protège une partie du quartz tandis que la partie exposée au plasma est gravée. Pour réaliser un tel masque, deux méthodes sont principalement mentionnées dans la littérature : la réalisation d'un masque « dur » (hard) en métal ou « mou » (soft) en résine. Chacune des deux familles de masques présente des avantages et des inconvénients : •\n•\nLes masques durs typiquement en nickel ou en chrome présentent une bien meilleure sélectivité par rapport au quartz, de l'ordre de plusieurs dizaines, mais ils compliquent le procédé de fabrication : d'une part le dépôt du masque implique une étape supplémentaire et généralement contraignante, et d'autre part, le transfert de motifs via ce masque implique une étape de décollement de résine (ou « lift-off » en anglais) ou de gravure chimique du métal. Les masques mous en résine photosensible de type époxy SU-8 ou KMPR sont réalisables rapidement par une unique étape de photolithographie mais présentent des sélectivités plus faibles, de l'ordre de l'unité. La gravure latérale de ces masques est également importante pour les gravures profondes.\nJ'ai réalisé des tests de gravure sur les deux types de masques afin de sélectionner la solution technologique la plus appropriée en vue de réaliser les ARQOMM 2D.\n102 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\n3.3.1.1 Tests de gravure sur un masque en résine épaisse L'utilisation d'une résine épaisse simplifie le procédé de fabrication. La résine épaisse est la SU8-2050 (MicroChem) qui a permis dans la littérature de graver 100 μm de quartz [109]. Il s'agit dans cette section d'évaluer la pertinence de cette technique de masque en vue de la réalisation des ARQOMM 2D : c'est-à-dire la sélectivité du masque et la qualité des flancs que nous pouvons obtenir avec ce masque. J'ai développé un procédé d'enduction spécifique permettant de réaliser une épaisseur proche de 100 μm de résine. Les Figure 80a) et b) montrent le résultat du procédé après rinçage, les motifs sont correctement définis.\nb\na\nFigure 80 Motifs de croix en résine SU8-2050 après rinçage, a) grandissement x50, b) grandissement x100\nL'échantillon est collé à l'aide d'une cire à base de silicone sur un wafer support en silicium puis gravé dans l'équipement ICP-RIE pour une heure. J'ai développé une recette de gravure adaptée, à partir des données de la littérature, au cours de la thèse, et dont les paramètres principaux sont les suivants : CF4 (60 sccm) et Ar (30 sccm), pression de la chambre à 10 mTorr, température du plateau à 20°C, puissance du plasma 1600 W, puissance d'accélération 300 W. La Figure 81a) est une image obtenue au microscope optique de l'état des motifs avant la gravure et la Figure 81b) montre la même zone après la gravure d'une heure.\n103 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 81 Observations au microscope optique de motifs du masque en SU8, a) avant gravure, b) après 60 min de gravure avec la recette adaptée au masque de résine épaisse. Sur l'image de droite, l'échantillon est toujours collé sur le support utilisé lors de la gravure DRIE : les motifs arrondis que l'observe en arrière-plan correspondent à la graisse à vide que l'on voit par transparence.\nNous constatons la présence d'un micro-masquage dense qui trouve son origine dans la pulvérisation et le redépôt de la résine au fond des tranchées. La qualité des flancs est évaluée à l'aide d'images obtenues en microscopie électronique à balayage (MEB). Ces observations sont également indispensables pour estimer la vitesse de gravure et la sélectivité dans le cas de la résine épaisse : en effet la profondeur de quartz gravée n'est pas significative devant l'épaisseur du masque résiduel : la variation de hauteur entre le fond et le sommet du motif que nous pouvons obtenir par mesure au microscope optique ou au profilomètre mécanique n'est pas une bonne estimation de la profondeur gravée. L'échantillon est clivé puis préparé pour les observations MEB. Une couche de graphite est déposée à sa surface pour le rendre conducteur et un filet de colle argent permet de le relier à la masse et ainsi d'évacuer les électrons provenant de la sonde électronique permettant l'analyse de l'échantillon10. La Figure 82 montre une vue en coupe de tranchées gravées obtenues après 1h de gravure en utilisant le microscope à balayage électronique (MEB).\n10\nLe quartz étant un isolant électrique, il se charge s'il est soumis à un bombardement électronique et repousse alors les électrons incidents suivants. Dans le cas d'observations MEB, cela se traduit par une image floue d'où la nécessité d'évacuer les charges en cours d'observation.\n104 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nRésine\népaisse\nSU-8 :\nQuartz\nFigure 82 Image MEB de poutres de 250 μm de larges après gravure DRIE d'une durée de 1h en utilisant en masque de résine épaisse.\nLes flancs de la résine sont légèrement rentrants, de l'ordre de 4°, impliquant une largeur des motifs en résine plus importante au sommet qui va protéger le quartz au pied du motif, cela se traduit par des angles sortants au niveau du quartz de l'ordre de 10° comme nous pouvons l'observer sur la Figure 86 qui présente un zoom de l'image précédente permettant la mesure de l'épaisseur de quartz gravée.\n100°\n20 μm\n150°\nFigure 83 Image MEB de poutres de 250 μm de larges après gravure DRIE d'une durée de 1h en utilisant en masque de résine épaisse.\nAprès une heure de gravure, 20 μm de quartz ont été gravés ; la vitesse de gravure est donc proche de 20 μm/h. La sélectivité est estimée de la manière suivante : à l'aide du profil mètre mécanique j'ai relevé sur plusieurs motifs la variation d'épaisseur avant gravure entre le sommet de la résine et le quartz, cette variation d'épaisseur correspond à l'épaisseur initiale de la résine. Le même travail est\n105 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nréalisé après la gravure sur les mêmes motifs : la variation d'épaisseur correspond cette fois à la somme de l'épaisseur restante de résine et à la profondeur de quartz gravée. On suppose que la profondeur gravée de quartz est plutôt homogène dans les motifs mesurés. L'hypothèse est raisonnable du fait de la durée courte de la gravure et des faibles rapports d'aspects considérés, ce qui implique une variation de rapport d'aspect faible. La sélectivité moyenne est estimée en faisant le rapport de l'épaisseur gravée de quartz sur l'épaisseur de résine gravée comme illustré sur la Figure 84.\nFigure 84 Schéma illustrant la méthode de mesure permettant l'estimation de la sélectivité.\nJ'ai ainsi estimé la sélectivité de la résine autour de ͲǤͻ േ ͲǤͳ, l'incertitude peut être expliquée par une faible variation de la vitesse de gravure suivant les motifs. Ce résultat rejoint les travaux de Fukusawa en l'absence de dihydrogène [109] et de Chen [137] qui ont mesuré des sélectivités moyennes respectives de 1 et 0,5. Un aspect positif est l'absence de sous-gravure importante au niveau du sommet des motifs, une gravure prolongée serait toutefois nécessaire pour confirmer cette observation. L'unique étape de photolithographie est un atout important de la résine épaisse. Toutefois la sélectivité faible et la non verticalité prononcée des flancs dès la première heure de gravure sont des points qui m'amènent à conclure que le masque en résine épaisse SU-8 n'est pas pour l'instant adapté à la gravure profonde du quartz (typiquement 100 μm) et à la réalisation des ARQOMM 2D. Sous réserve d'un meilleur contrôle des flancs et de la résolution latérale passant par une optimisation de la photolithographie, cette technique de masquage est une option pertinente dans le cas de gravures moins profondes de 1 à 20 μm. Je me suis ensuite intéressé à la famille des masques en métal et justifie le choix du métal ainsi que la méthode de dépôt employée.\n3.3.1.2 Masques de gravure durs Plusieurs matériaux ont été investigués dans la littérature pour réaliser des gravures profondes de silice ou de quartz : le nickel, le chrome, l'aluminium ou l'alumine. Les masques en aluminium\n106 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nréalisés par pulvérisation présentent des sélectivités de l'ordre de 20 [141], celle des masques en chrome est plus élevée de l'ordre de 60 [136]. Les masques en nickel sont les plus couramment rencontrés et présentent des sélectivités comprises entre 20 [148] et 100 [144]. La forte disparité entre les valeurs s'explique par le fait que les sélectivités dépendent de la recette de gravure, de la profondeur gravée et du moyen de dépôt. Le nickel ou le chrome apparaissent alors comme les deux métaux pertinents pour des applications de masque de gravure DRIE du fait de leur sélectivité importante. Des études antérieures au sein de l'ONERA ont mis en évidence l'adéquation du chrome pour cette application du fait de la facilité à le retirer après gravure. Cependant, le chrome est employé comme couche d'accroche pour la réalisation des électrodes. Il est préférable d'utiliser un autre métal afin d'éviter tout endommagement des électrodes lors de la gravure du masque en fin de procédé (sous réserve que la solution de gravure du métal choisi ne grave ni le chrome ni l'or), d'où le choix de réaliser un masque de gravure DRIE en nickel. Les techniques de dépôt envisageables pour déposer le nickel sont : •\nLe dépôt électrolytique est une technique de dépôt permettant de réaliser des couches de métaux épaisses de plusieurs micromètres. Un courant électrique permet l'électrolyse d'une solution saline contenant les cations correspondant au métal à déposer sur l'échantillon qui fait office de cathode.\n•\nL'évaporation sous vide permet la réalisation de couches minces sur un échantillon. Le matériau à déposer est placé dans une enceinte sous vide secondaire et chauffé fortement de façon à ce que la pression de vapeur saturante du métal à cette température se rapproche de la pression dans la chambre. Les atomes ainsi évaporés dans l'enceinte se condensent sur les surfaces froides de l'enceinte et en particulier la surface de l'échantillon aboutissant à la croissance de la couche.\n•\nLa pulvérisation cathodique est un procédé de dépôt sous vide assisté par plasma. Le matériau à déposer (dans notre cas du nickel) est la cible et constitue la cathode du système. L'échantillon est placé en regard de la cathode. Un plasma est créé de manière similaire au cas de la gravure par plasma. Un bombardement ionique apparaît au niveau de la cathode : les ions viennent frapper la cible et arrachent des atomes de la cible qui sont pulvérisés et se condensent sur l'échantillon. Les atomes pulvérisés possèdent des énergies plus importantes que dans le cas de l'évaporation (énergie thermique), forment des couches plus uniformes,\n107 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nmoins sensibles à l'état de surface de l'échantillon, qui sont plus adhérentes que dans le cas de l'évaporation [149]. Avec une sélectivité de la recette de gravure estimée entre 30 et 80 d'après la littérature, nous devons donc disposer d'au moins 1,5 à 4 μm de nickel pour espérer graver 100 μm de quartz. L'évaporation sous vide n'est pas adaptée pour des épaisseurs supérieures à quelques centaines de nanomètres : des essais antérieurs ont montré que les couches évaporées s'effritent dès lors que des épaisseurs de l'ordre du micromètre sont atteintes. Nous nous sommes alors orientés vers la pulvérisation cathodique, une technique bien connue et maitrisée au sein de l'équipe CMT. La réalisation du masque de gravure peut se faire suivant deux méthodes : •\npar gravure chimique: le métal est tout d'abord déposé sur toute la surface du wafer (dépôt dit « pleine plaque ») puis les motifs du masque sont transférés par une photolithographie conventionnelle suivie d'une gravure chimique par voie humide. Cette dernière est réalisée à l'aide d'une solution commerciale (TFB ou TFG de chez Transène) avec agitation pendant plusieurs dizaines de minutes. Un avantage de cette méthode est la simplicité de sa mise en oeuvre. En pratique, la qualité des motifs obtenus est décevante : la sous gravure est importante et arrondit les flancs du masque en nickel du fait de l'isotropie de gravure pouvant dégrader la verticalité de ces derniers. Il se forme également une couche au fond des motifs gravés qui résiste à l'attaque chimique et dégrade par la suite le fond de gravure en DRIE, ce phénomène est illustré en Figure 85.\nFigure 85 Gauche : exemple de gravure chimique par voie humide de motifs en utilisant le TFB, droite : zoom sur les résidus au fond des tranchées.\n108 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\n•\nL'autre option pour réaliser le masque de gravure DRIE est le procédé de décollement de résine ou lift-off. Un masque de résine est réalisé avant le dépôt de métal. L'immersion de l'échantillon métallisé dans une solution spécifique de dissolution de la résine conduit à la révélation des motifs.\nLa piste du décollement de résine est plus prometteuse que la gravure chimique par voie humide du masque de gravure. En effet, le contrôle des flancs est en théorie plus rigoureux et les tests que j'ai réalisés ont présenté un fond de gravure plus propre. Cela fut confirmé par les tests de gravure DRIE que j'ai menés sur des échantillons dont le masque de gravure est en nickel et réalisé par décollement de résine ou gravure chimique. Dans le cas du décollement de résine, le contrôle des flancs est supérieur. Je présente ces résultats de manière détaillée dans la suite. Nous dévoilons de manière anticipée un résultat important : les mesures de sélectivité sur les essais ont indiqué que la sélectivité moyenne était proche de 45. Cette information est primordiale car elle fixe l'épaisseur minimale du masque de métal à déposer : dans notre cas, pour graver 100 μm, au moins 2.2 μm de nickel sont nécessaires. Pour assurer une marge raisonnable, nous ciblerons une épaisseur de 3 μm. Pour résumer, dans l'objectif de réaliser un masque de gravure DRIE capable d'assurer 100 μm de gravure de quartz, nous nous sommes orientés vers les masques métalliques car ils présentent une meilleure sélectivité et généralement un meilleur contrôle des flancs : l'érosion latérale est réduite par rapport au masque en résine. Le choix du nickel au détriment du chrome est justifié par la présence du chrome dans la technologie actuelle des électrodes. La préférence du dépôt de nickel par pulvérisation cathodique devant l'évaporation sous vide est motivée par la faible épaisseur maximale réalisable par cette dernière technique. Deux méthodes de transfert des motifs sont envisageables : la gravure chimique du masque de métal par voie humide ou le décollement de résine. J'ai mené des tests préliminaires et les résultats de ceux-ci m'ont amené à privilégier le décollement de la résine.\n3.3.2 Verrous rencontrés en vue d'amélioration du procédé de décollement de résine Plusieurs verrous technologiques doivent être levés en vue de la réalisation des résonateurs ARQOMM 2D en DRIE, d'une part au niveau de la technique de masquage avec la tenue de la résine à la pulvérisation catholique et l'adaptation du décollement de résine à des épaisseurs importantes de métal, d'autre part au niveau du contrôle de la qualité du fond de gravure des motifs gravés.\n109 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\n3.3.2.1 Décollement de résine (« lift-off ») La pulvérisation cathodique induit des températures élevées au niveau de l'échantillon du fait de l'énergie importante des atomes pulvérisés et ce même à faible puissance. La recette de dépôt développée pour réaliser ce masque de nickel est une recette « faible » puissance de 100 W sous une pression d'argon de 16.9 x 10-3mbar avec une température de dépôt estimée au niveau du substrat comprise entre 100 et 150°C. La résine que nous souhaitons utiliser devrait être en mesure de supporter de telles températures et pendant la durée du dépôt, soit plusieurs heures. Le procédé de décollement de résine est habituellement réalisé à l'aide d'une résine négative inversible et est rendu possible par la présence de casquettes au niveau des flancs. Cependant de telles résines comme la Ti35es ne supportent pas les températures élevées : elles ont tendance à gonfler et à réticuler pendant le dépôt. C'est pourquoi un procédé utilisant une bicouche de résines a été développé antérieurement à l'ONERA. Cette bicouche se compose de résine LOR 5A, une résine non photosensible, recouverte par une couche de S1813, une résine photosensible positive. L'objectif est de réaliser des casquettes, similaire au cas des résines inversibles comme illustré dans la Figure 86.\nFigure 86 Schéma de procédé du décollement de résine dans le cas habituel d'une résine inversible.\nDans le cas standard des résines inversibles de type TI35es, l'obtention de flancs rentrants favorables au décollement de la résine est obtenue par un recuit dit d'inversion qui induit un changement de polarisation de la résine (de positive vers négative) grâce à une réticulation de la résine exposée. La dose d'insolation à la première insolation est soigneusement choisie de façon à obtenir un gradient du degré d'insolation de la surface vers l'échantillon et obtenir ainsi un gradient du degré de réticulation\n110 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nlors du recuit d'inversion. Ce gradient de réticulation provoque alors un développement de la résine moins prononcé en surface qu'en profondeur (d'où les flancs rentrants). Dans le cas de la photolithographie avec la LOR, le principe est différent : on utilise le fait que la résine LOR se dissout dans la solution de développement qu'elle ait été exposée ou non. Le développement de la résine en dessous des motifs de S1813 conduit à la création de casquettes qui sont cruciales pour parvenir à décoller la résine après dépôt. En effet, le dépôt par pulvérisation est plutôt conforme (c.-à-d. le dépôt est peu directif et a tendance à recouvrir les flancs). Une illustration du procédé de réalisation des casquettes est donnée sur la Figure 87.\nFigure 87 Procédé de décollement de résine ONERA utilisant un empilement de résine.\nLors de sa mise en oeuvre, ce procédé de décollement de résine a cependant présenté un inconvénient majeur : la présence de languettes d'autant plus marquées que les motifs sont de faibles dimensions. Ce phénomène est illustré sur la Figure 88 où des lignes de largeurs nominales de 15 et 20 μm (de droite à gauche) sont montrées.\n111 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 88 Gauche : images de microscopie optique présentant des exemples de languettes de nickel sur des lignes de largeurs nominales 20 et 15 μm, droite : explication du phénomène observé.\nCes irrégularités risquent de dégrader le transfert des motifs pendant la gravure DRIE. L'hypothèse la plus probable pour expliquer la présence de ces languettes est la trop grande finesse de la couche de résine LOR : il se crée alors un filet continu de nickel entre le nickel déposé sur la résine et celui directement sur le quartz. Il est conseillé d'avoir une épaisseur de LOR supérieure à la couche de métal déposée [150] afin de rendre discontinu le filet comme illustré sur la Figure 89.\n112 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 89 Schéma de procédé mettant en évidence l'intérêt d'employer une résine LOR plus épaisse : le filet de nickel n'est plus continu.\nLe procédé initial comportait une triple enduction de LOR 5A permettant d'atteindre une épaisseur de LOR de 2 μm mesurée au profilomètre mécanique KLA Tencor alpha step D-100, ce qui est insuffisant pour un dépôt de métal de 3 μm. J'ai mené des tests avec une résine plus épaisse, la LOR 10B, en modifiant le nombre de couches de résine et la vitesse de rotation de la tournette. Chaque étape d'enduction est suivie d'une étape de recuit sur plaque de température croissante. L'épaisseur finale cumulée des couches de LOR 10B est suffisante et les languettes ont été minimisées comme le montre la Figure 90.\na)\nb)\nFigure 90 images de microscopie optique présentant des exemples de poutres après amélioration du procédé de décollement de résine, a) : poutres de largeurs nominales 15 et 10 μm grandissement x200, b) : poutres de largeur nominale 10 μm grandissement x500.\n113 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nCe procédé de décollement de résine sera utilisé par la suite pour la réalisation des résonateurs ARQOMM. J'ai observé deux inconvénients de ce procédé modifié, 1) les plus petits motifs ne sont pas toujours rendus comme nous pouvons le constater sur la Figure 90a) : les lignes de largeur initiale de 5 μm ont été entièrement surdéveloppées ; 2) les dimensions latérales sont plus importantes que celles du masque, par exemple la largeur nominale pour les poutres de la Figure 90b) était de 10 μm, mais en pratique nous mesurons une largeur de 17 μm.\nFigure 91 Poutre en nickel après décollement de résine avec le procédé optimisé, les lignes de 5 μm de largeur ont été surdéveloppées.\nLa résolution est limitée, d'une part, par l'étape de photolithographie, l'utilisation d'une couche épaisse de résine dégrade la résolution et d'autre part, par l'emploi d'une méthode de dépôt plutôt conforme. Les défauts peuvent cependant être largement atténués en remarquant que d'une part, les motifs pour les ARQOMM ne présentent pas des rapports d'aspect importants, d'autre part, la largeur excessive peut être prise en compte lors de la réalisation du masque et n'aura d'impact que pour les plus petites structures.\n3.3.2.2 Optimisation de la recette de gravure DRIE Une fois le masque de gravure métallique réalisé, je suis en mesure d'évaluer la pertinence de la recette du constructeur (STS) destinée à la gravure profonde du quartz sur des échantillons de tests. Il faut avant tout considérer la sélectivité du masque avec cette recette, ainsi que la profondeur gravée et la qualité des flancs. Les paramètres principaux de la recette sont les suivantes : débit de gaz C4F8 de 80 sccm et O2 de 10 sccm, pression de la chambre de 10 mTorr, puissance RF du plateau de 150 W, puissance de la bobine de 1600 W, température du plateau 50°C. Des paramètres similaires se retrouvent dans la littérature dans l'objectif de réaliser des gravures profondes de plusieurs dizaines de micromètres sur quartz ou silice [96][100][122][130]. La chimie fluorocarbonée est privilégiée dans le\n114 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\ncas des gravures profondes du fait de la création d'un polymère passivant sur les flancs limitant la sous-gravure. La Figure 92a) présente une mesure au profilomètre mécanique après 2h30min de gravure, la profondeur mesurée est de 72 േ 1 μm ce qui correspond à une vitesse moyenne de 29 േ 1 μm/h. La Figure 92b) montre une image MEB de l'échantillon zoomée au niveau de l'interface nickel et quartz : l'épaisseur initiale de nickel était de 2,3 μm alors que celle restante est estimée à 0,6 േ 0,1 μm, la sélectivité moyenne est proche de 45.\nFigure 92 a) Mesure de la profondeur de tranchées gravées pendant 2h30min, b) images MEB de l'interface nickel/quartz.\nLa Figure 93 montre une image MEB de l'échantillon clivé. Il apparaît un flanc sortant de l'ordre de 95°. Le fond de gravure paraît dégradé, ce qui est confirmé par la Figure 94 qui présente un plan plus large de l'échantillon précédent.\n115 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\n71 μm\n95°\nFigure 93 Image MEB d'un échantillon après 2h30 de gravure avec recette constructeur M=800.\nFigure 94 Image MEB d'un échantillon après 2h30min de gravure avec la recette constructeur M=120.\nLe phénomène conduisant à ce fond de gravure dégradé est appelé par micro-masquage : il provient d'un dépôt de matériau au fond des tranchées qui vient protéger le quartz sous-jacent et agit comme un masque non voulu. Le micro-masquage est particulièrement gênant en vue de la réalisation des ARQOMM 2D dans le cas de la gravure des cavités (gravure face B) : les pics en face arrière sont susceptibles d'agir comme des centres de diffusion de l'énergie acoustique et augmentent considérablement la rugosité entraînant une baisse certaine du facteur de qualité. Le micro-masquage\n116 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nest également nuisible dans une moindre mesure pour l'étape de gravure des motifs des résonateurs (gravure face A) : les pics de micro-masquage sont accolés aux flancs et les rendent plus rugueux comme illustré sur la Figure 95.\nNickel\nPics de micro-masquage\nFlanc\nQuartz\nFigure 95 Image MEB d'un flanc après 2h30min de gravure en vue de dessus tournée.\nAvant d'investiguer l'origine de ce phénomène et de tenter de le réduire voire de l'éliminer, nous pouvons faire quelques remarques sur ce phénomène : premièrement la densité de pics semble plutôt homogène comme illustré sur les Figure 96b) et c) qui sont des images de microscopie optique des motifs de tests sur un échantillon obtenu par décollement de résine, en particulier, la densité de pics n'a pas augmenté entre 1h30min de gravure et 2h30min de gravure, cette observation est de prime importance puisqu'elle indique que les pics se sont formés durant la première étape de gravure. La seconde observation vient compléter la première: les dimensions latérales des pics sont également homogènes ce qui laisse penser qu'ils se forment au même moment. Un micro-masquage de densité comparable a également été observé pour un échantillon préparé par gravure chimique du nickel et gravé en même temps que celui présenté.\n117 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 96 Images de microscopie optique au grossissement x50 de l'évolution du fond de gravure en cours de gravure sur un échantillon réalisé par décollement de résine.\nIl s'agit maintenant de comprendre l'origine de ce phénomène, en particulier de discriminer si cette contamination est due à l'environnement de la gravure, intrinsèque à la recette, dépendante de la préparation des échantillons et d'une contamination initiale ou bien une combinaison de plusieurs origines. Notre objectif consiste naturellement à réduire ces contaminations et donc le micromasquage. J'ai donc mené des essais sur des échantillons provenant des mêmes wafers utilisés lors du premier essai de gravure : un wafer a été préparé par décollement de résine, l'autre par attaque chimique du nickel par voie humide. Chacun des wafers a été ensuite clivé pour réaliser les tests : nous supposerons donc que la contamination initiale est la même pour tous les échantillons provenant du même wafer. La chambre de gravure est susceptible d'accumuler les polluants (typiquement des résidus de polymère de type téflon) qui peuvent se déposer sur l'échantillon. J'ai réalisé un test de gravure sur deux échantillons avec des préparations différentes, précédé d'un nettoyage de la chambre dont les paramètres sont les suivants : gaz O2 (150 sccm, l'oxygène réagit avec le polymère passivant de type téflon), puissance plasma 2000 W, puissance du plateau 50 W, température plateau 50°C. Le nettoyage de la chambre s'effectue sans échantillon. J'ai observé une diminution drastique du micro-masquage sur l'échantillon préparé par décollement de nickel après une gravure avec la recette constructeur de 90 min comme l'illustrent les images en microscopie MEB de la Figure 97.\n118 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 97 Images de microscopie optique au grossissement x50 de l'évolution du fond de gravure d'un échantillon réalisé par décollement de résine avec un nettoyage de la chambre au préalable, à gauche : avant gravure, à droite : après une gravure de 90 min.\nLes contaminants observés après la gravure pour l'échantillon réalisé par décollement de résine ont pour origine ceux présents et visibles avant introduction dans la chambre. La situation est bien différente pour l'échantillon préparé par attaque chimique du nickel : le micro-masquage est prononcé comme illustré sur la Figure 98 qui montre deux images obtenues par microscopie optique avant et après gravure.\nFigure 98 Images de microscopie optique au grossissement x50 de l'évolution du fond de gravure d'un échantillon réalisé par gravure chimique du nickel avec un nettoyage de la chambre au préalable, à gauche : avant gravure, à droite : après une gravure de 90 min.\nLa disparition du micro-masquage sur l'échantillon réalisé par décollement de résine après nettoyage de la chambre laisse penser que la contamination initiale de la chambre joue un rôle dans l'apparition du micro-masquage. Nous adoptons par la suite un nettoyage systématique de la chambre avant la gravure afin de conserver un état de la chambre similaire d'une gravure à l'autre et donc d'améliorer la reproductibilité de la gravure. Néanmoins, la persistance du micro-masquage sur l'échantillon réalisé 119 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\npar gravure chimique suggère qu'un mécanisme supplémentaire participe à la contamination finale : il est possible que des micro-résidus de nickel ou d'autres produits utilisés lors de la préparation de l'échantillon et non visibles en microscopie optique contribuent de façon directe ou indirecte au micromasquage. Un mécanisme de contribution indirecte pourrait être par exemple que ces contaminants favorisent localement la formation de polymère CxFy lors de la gravure plasma. J'ai donc cherché à mettre au point une recette de gravure moins sensible à l'état de surface initial du wafer. L'approche que j'ai adoptée a consisté à introduire d'avantage d'oxygène dans la chambre lors de la gravure. Les contaminants réagissent donc vraisemblablement avec l'oxygène. Une hypothèse est alors que des contaminants ont pour origine des projections du polymère passivant en cours de gravure. Pour limiter la contamination nous devons contrôler et réduire la quantité de polymère pendant la gravure : cela est faisable en augmentant le taux d'oxygène dans la recette. J'ai donc modifié les débits de gaz de la recette de gravure, augmentant le rapport O2/C4F8. Après nettoyage de la chambre, j'ai gravé deux échantillons provenant des mêmes wafers utilisés lors des deux essais précédents. Les observations au microscope optique sont présentées sur la Figure 99 pour l'échantillon réalisé par décollement de la résine et la Figure 100 pour celui fabriqué par attaque chimique : elles ne laissent apparaître aucun micro-masquage, et ce pour les deux échantillons.\nFigure 99 Images de microscopie optique au grossissement x50 de l'évolution du fond de gravure d'un échantillon réalisé par décollement de résine avec un nettoyage de la chambre au préalable, à gauche : avant gravure, à droite : après une gravure de 90 min avec la recette enrichie en oxygène.\n120 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 100 Images de microscopie optique au grossissement x50 de l'évolution du fond de gravure d'un échantillon réalisé par gravure chimique du nickel avec un nettoyage de la chambre au préalable, à gauche : avant gravure, à droite : après une gravure de 90 min avec la recette enrichie en oxygène. La luminosité a été augmentée sur l'image de droite pour un meilleur aperçu du fond de la tranchée.\nLa Table 12 synthétise les essais réalisés : l'obtention d'un fond de gravure lisse dans le cas des échantillons du troisième test confirme le rôle crucial de l'oxygène dans le contrôle du fond de gravure qui passe vraisemblablement par une élimination des contaminants avant la gravure et par une réduction des projections de polymère passivant durant la gravure. Table 12 Récapitulatif des essais menés pour investiguer la dégradation du fond de gravure. Tous les échantillons testés fabriqués par décollement de résine ou attaque chimique du nickel proviennent du même wafer.\nUne solution efficace pour réduire le micro-masquage a été de procéder à un nettoyage de la chambre avant gravure et d'augmenter la proportion d'oxygène dans le plasma afin d'éliminer plus de polymère passivant et donc de réduire le risque de redépôt. La Figure 101 est une image MEB d'une vue des tranchées gravées avec la recette enrichie en O2 après 4h30min.\n121 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 101 Image obtenue en microscopie électronique de sections de tranchées de quartz après 4h30min de gravure DRIE en utilisant la recette enrichie en oxygène.\nLa Figure 102 montre une section de tranchée obtenue avec la recette enrichie en oxygène après 4h30min de gravure.\n87°\n88 μm 92 μm\n92°\nFigure 102 Image obtenue en microscopie électronique d'un flanc de tranchée de quartz après 4h30min de gravure DRIE en utilisant la recette enrichie en oxygène.\nLa profondeur gravée est proche de 92 μm : la vitesse de gravure est proche de 20 μm/h et est moins élevée que dans le cas de la recette constructeur : cela s'explique qualitativement par la réduction de la concentration d'espèces fluorées dans le plasma. Après 4h30min de gravure, il reste du nickel au sommet des motifs ce qui indique que la sélectivité moyenne est supérieure à\n122\nଽଶ ଶǤଷ\nൌ ͶͲ. Nous pouvons \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nremarquer que les flancs de gravure sont légèrement rentrants, d'environ 3°. Cette observation n'est pas anodine. En effet, dans le cas de la recette constructeur les flancs étaient sortants et déviaient de la verticalité d'un angle proche de 5°: plus la gravure avance moins la gravure latérale s'opère, ce qui témoigne d'une passivation excessive par le polymère de type téflon. En augmentant le rapport d'oxygène, ce polymère est d'avantage consommé pendant la gravure en particulier sur les flancs en fond de tranchées ce qui explique l'aspect rentrant. En fin de compte, l'augmentation de la proportion d'oxygène a contribué à l'obtention d'un fond de gravure lisse et à un meilleur contrôle de la verticalité des flancs par rapport à la recette constructeur. La recette de gravure ainsi modifiée, enrichie en oxygène, sera celle utilisée pour la gravure des résonateurs dans la suite du document sauf mention contraire. Une perspective intéressante pour une optimisation à plus long terme de la recette est la possibilité de passer d'un profil de flanc rentrant à sortant par modification du rapport d'oxygène : il existe donc un point optimal de concentration d'oxygène pour lequel la verticalité rigoureuse des flancs est atteinte, du moins pour des profondeurs gravées de l'ordre de 70-90 μm. La Table 13 synthétise les principales caractéristiques des deux recettes étudiées. Table 13 Récapitulatif des caractéristiques principales des deux recettes évaluées : la recette constructeur et la recette enrichie en oxygène.\nJ'ai mis en avant le rôle crucial de l'oxygène dans l'obtention d'un fond de gravure d'apparence lisse et dans le contrôle de la verticalité des flancs : ce gaz permet vraisemblablement de réguler le dépôt de polymère induit par l'utilisation de gaz fluorocarbonés.\n123 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\n3.4 Influence de la coupe cristalline du quartz Nous donnons ici des résultats expérimentaux intéressants pour l'exploitation de la DRIE du quartz. La quasi-totalité des tests et des dispositifs proviennent de wafers de quartz en coupe Z. Cette coupe est usinable chimiquement et elle est bien connue de l'équipe CMT de l'ONERA, nous pouvons donc comparer directement les résultats de gravure. Toutefois la DRIE du quartz offre une possibilité inédite par rapport à la gravure chimique par voie humide, celle d'être en mesure de graver toutes les coupes cristallines du quartz. En pratique, la coupe X (ߠ ൌ Ͳιǡ ߶ ൌ ͻͲι dans la Figure 10) n'est pas usinable par gravure chimique humide car la vitesse d'usinage suivant cette direction est faible <0.02 μm/h [102], ce qui implique des durées de gravure excessives mettant en péril la bonne tenue du masque de gravure. J'ai donc réalisé un test de gravure DRIE sur un wafer en coupe X avec la recette enrichie en oxygène pendant 2 h 30. La Figure 103 présente une image MEB correspondant aux flancs de deux tranchées.\nFigure 103 Images MEB de deux tranchées obtenues après 2h30min de gravure en utilisant la gravure enrichie en oxygène sur un échantillon provenant d'un wafer de coupe X.\nL'inclinaison apparente des flancs est exagérée du fait de la non-perpendicularité entre la direction de clivage par rapport à celle de l'observation. Nous pouvons toutefois remarquer une sous-gravure significative au niveau du sommet des motifs : pour des raisons pratiques, le masque de gravure a été préparé par gravure chimique humide du nickel. Le résultat important est l'obtention d'une vitesse de gravure et d'une sélectivité similaires à celles obtenues dans le cas d'un échantillon provenant d'un wafer en coupe Z dans les mêmes conditions de préparation et de gravure. Ce résultat est prometteur car il offre de nouvelles perspectives pour l'optimisation de micro-résonateurs en quartz : dans le cas de poutre en flexion dans le plan à facteur de qualité constant, le changement d'une coupe Z pour une coupe X permettrait de diviser la résistance motionnelle par un facteur 1,4 [151] et donc d'augmenter\n124 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nd'autant le rapport signal sur bruit. Un tel mode de vibration est utilisé par exemple dans le cas du Vibrating Inertial Accelerometer (VIA) développé par l'ONERA. Le gain sur la résistance motionnelle est même plus important dans le cas d'un ARQOMM 2D usiné dans un wafer en coupe X à la place de la coupe Z, il serait proche de 2 à3 selon une étude menée au sein de l'équipe [101]. L'utilisation de la coupe X apparaît donc comme une piste envisageable pour réduire la résistance motionnelle. Il faudra toutefois adapter le réseau d'électrode, en particulier déposer des électrodes sur les deux faces comme illustré sur la Figure 104 .\nFigure 104 Réseaux d'électrodes dans le cas de dépôt sur les deux faces pour une poutre vibrant en extensioncompression de longueur dans la direction Y, à gauche : la poutre provient d'un wafer de coupe Z, à droite : d'un wafer de coupe X.\n3.5 ARDE de la DRIE du quartz La dépendance de la gravure en fonction du rapport d'aspect (en anglais, Aspect Ratio Dependent Etching ou ARDE) est un phénomène observé dans les cas des gravures plasma sur divers matériaux comme le silicium [152] [153], le GaAs [154] ou la silice [155]. Ce phénomène se traduit le plus souvent par une baisse de la vitesse de gravure avec l'augmentation du rapport d'aspect et donc du temps de gravure. Nous précisons, que dans le cas de la gravure, le rapport d'aspect (A) est défini comme le rapport de la profondeur gravée de matériau sur l'ouverture de dimension minimale et non comme le rapport de la plus petite dimension du masque sur la profondeur gravée. En pratique, une tranchée de faible largeur (et donc de fort rapport d'aspect) est souvent bien plus compliquée à obtenir qu'une poutre de même largeur. Deux autres effets sont également souvent cités dans la littérature des gravures sèches : 1) le microloading qui correspond à la baisse de la vitesse de gravure avec l'augmentation locale de la densité de motif, 2) le macroloading qui correspond à la baisse de la vitesse de gravure avec l'augmentation globale de la surface exposée sans changement de densité. Ces trois effets sont des conséquences de la modification des conditions locales de gravure au cours du temps. 125 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nLes caractérisations de l'ARDE ont été réalisées sur des échantillons de tests qui proviennent de wafers de quartz en coupe Z avec un masque de nickel réalisé par décollement de résine. Ces wafers sont collés sur un wafer support en silicium puis sont introduits dans la chambre du plasma après le nettoyage de celle-ci. Ils sont nettoyés à l'aide d'un plasma oxygène puis gravés pour une étape par la recette enrichie en oxygène. Les échantillons sont ensuite retirés de la chambre : les mesures de profondeur au microscope optique sont réalisées en faisant la mise au point au sommet du nickel puis en fond de tranchée. La différence entre les deux niveaux est donnée par la plateforme et le logiciel du microscope optique (Carl Zeiss Axio Imager). L'erreur est directement liée à la profondeur de champ de l'objectif du microscope qui est de l'ordre du micromètre. Les profondeurs des tranchées larges (>200 μm) ont également pu être mesurées au profilomètre mécanique, ce qui a permis de valider les valeurs lors des mesures optiques. Les dimensions latérales des motifs ont été mesurées au microscope optique. L'opération est répétée pour des temps totaux de gravure de 2h, 3h et 4h. La Figure 105 montre l'évolution de la profondeur mesurée en fonction de la largeur des tranchées pour différentes durées de gravure.\nFigure 105 Profondeurs gravées de quartz e en fonction de largeur w des motifs pour différents temps de gravure\nLes trois séries de données montrent que la profondeur gravée diminue de façon significative pour les largeurs de tranchées plus faibles : c'est le régime d'ARDE. La profondeur gravée est moins dépendante de la largeur des tranchées pour les tranchées les plus larges. La Figure 106 montre l'évolution de la vitesse de gravure moyenne en fonction du rapport d'aspect pour plusieurs durées de gravure.\n126 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 106 Mesures expérimentales de vitesses apparentes moyennes de gravure en fonction du rapport d'aspect et pour différentes durées de gravure.\nLes points expérimentaux semblent s'aligner le long d'une droite qui semble indépendante de la durée de gravure. Une conséquence néfaste du phénomène d'ARDE est l'existence d'un rapport d'aspect maximal à partir duquel la vitesse de gravure chute et devient négligeable. Le phénomène d'ARDE constitue donc une limitation de la gravure DRIE : toutes les structures ne sont pas intégralement usinables. Il est cependant possible de le réduire comme nous le verrons par la suite. Le phénomène d'ARDE du quartz est représenté qualitativement sur la Figure 107 : une image MEB où deux tranchées de largeur différentes 70 et 265 μm ont été gravées pendant 4 heures, la plus large est profonde de 94 μm (A=0,37) contre 80 μm (A=1,14) pour la moins large.\nFigure 107 Vue de coupe en imagerie électronique de deux tranchées de largeurs différentes gravées pendant 4 heures avec la recette de gravure enrichie en oxygène.\n127 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nLes effets d'ARDE et de micro/macroloading sont généralement indésirables dans le cas où plusieurs rapport d'aspects sont nécessaires, puisque le débouchage des motifs de plus petites dimensions engendre une sur-gravure pour les plus gros motifs ce qui est potentiellement la source d'endommagements. Dans le cas de l'ARQOMM 2D ce phénomène a été contourné par la modification du masque de gravure DRIE que ne comporte désormais qu'un seul rapport d'aspect par rapport à l'ancienne conception comme illustré sur la Figure 108.\nFigure 108 A gauche, ancien dessin de masque de gravure DRIE de l'ARQOMM 2D, à droite le nouveau dessin de masque ne comportant qu'un rapport d'aspect unique.\nNous discutons de l'origine de ce phénomène dans le cas de la gravure profonde du quartz. Nous rappelons que dans un plasma cohabitent des espèces chargées, les ions et les électrons, et des espèces électriquement neutres, les radicaux. Plusieurs mécanismes ou combinaisons de mécanismes peuvent être à l'origine de l'ARDE [156] [157] : i) les effets d'ombrage des radicaux neutres combinés éventuellement à des processus de diffusion décrits par le modèle de Knudsen, ii) les effets d'ombrage des ions, iii) la déposition ou gravure d'espèces passivantes, iv) la déflection ionique provoquée par le chargement de la surface, v) la diffusion de surface. L'observation de la dépendance linéaire de la vitesse de gravure avec le rapport d'aspect écarte les mécanismes découlant d'une couche inhibitrice et de déflection ionique due à une accumulation de charges car ces deux derniers mécanismes dépendent de la largeur initiale des tranchées et non du rapport d'aspect [158] [159]. La baisse de la vitesse de gravure avec l'augmentation du rapport d'aspect est généralement expliquée par une déplétion des espèces réactives en fond des tranchées [160]. Ce phénomène de déplétion touche davantage les radicaux que les ions. En effet, tandis que les ions, accélérés par le champ électrique de la gaine du plasma, ont un vecteur vitesse majoritairement orienté vers la surface de l'échantillon, les radicaux, qui eux sont électriquement neutres, diffusent de manière aléatoire avec des vecteurs vitesse distribués de façon relativement homogène dans l'ensemble des directions de l'espace. Ainsi les radicaux entrant\n128 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\ndans la tranchée ont une probabilité plus forte que les ions de venir percuter une paroi : ils peuvent alors être réfléchis par la paroi ou s'y coller. On comprend alors que l'adsorption des radicaux sur les parois va provoquer une diminution de la concentration des radicaux au fur et à mesure que l'on s'enfonce vers le fond des motifs gravés, cette atténuation étant d'autant plus marquée que le motif gravé est étroit et profond. Dans un premier temps nous essayons d'ajuster les données avec le modèle simple de Knudsen [156]. En supposant le régime de déplétion, c.-à-d. que la vitesse de gravure est limitée par les réactions chimiques et donc par la concentration de radicaux disponibles en fond de tranchées, l'absence de gravure latérale (les radicaux ne réagissent pas aves les parois et diffusent aléatoirement), le modèle de Knudsen permet d'écrire simplement le rapport de la vitesse de gravure en fond de tranchée ݒ௦௨௦௧௧ିௗ sur celle au sommet de la tranchée ݒ௦௨௦௧௧ି௦ selon l'expression [161] (59) :\nݒ௦௨௦௧௧ିௗ ͳ ൌ \u0003 ݒ௦௨௦௧௧ି௦\u0003 ͳ ܵ ቀ ͳ െ ͳቁ ܭ\n(59)\nAvec ܭla probabilité qu'une particule du sommet de la tranchée atteigne le fond de la tranchée, ܵ la probabilité qu'a une particule en fond de tranchée de réagir. Le coefficient ܭest dépendant du rapport d'aspect ܣet vérifie, dans le cas général des tubes cylindriques [162], la relation (60) :\n͵ ͳ െͳൌ ܣ Ͷ ܭ\n(60)\nPour aboutir à l'expression (59); on réalise le bilan des flux des espèces responsable de la gravure du substrat entrant et sortant d'une ouverture, ici circulaire, de diamètre w et de profondeur e. Soit ݒ௧ et\nݒ les flux de radicaux respectivement en haut et bas de l'ouverture. Le flux en bas de l'ouverture s'écrit ݒ ൌ ݒܭ௧ Ǥ Une partie du flux incident ሺͳ െ ܭሻݒ௧ repart sans atteindre le fond de la tranchée. Le flux consommé par la réaction vaut ݒ ܵ , tandis que la fraction du flux en bas de l'ouverture qui n'a pas réagi ൫ͳ െ ܵ ൯ݒ est à même de ressortir de l'ouverture avec la probabilité ܭ. L'équilibre des flux s'écrit suivant l'expression (61) et est représenté sur la Figure 109.\nݒ௧ ൌ ሺͳ െ ܭሻݒ௧ ܵ ݒ ܭ൫ͳ െ ܵ ൯ݒ\n129\n(61) \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 109 Modèle de flux proposé par Coburn et Winters dans le régime de Knudsen dans le cas d'une ouverture cylindrique [161].\nEn faisant apparaître le rapport ݒ Ȁݒ௧ dans l'expression (61), on retrouve la formule (59). Nous pouvons remarquer que dans le cas ܵ ൌ Ͳ, aucune particule n'est consommée en fond d'ouverture, nous avons donc égalité des flux (ce cas correspond également à l'égalité des vitesses de réactions qui est nulle). Si ܵ ൌ ͳ, alors nous avons simplement ݒ ൌ ݒܭ௧ puis ݒ௦௨௦௧௧ିௗ ൌ ݒܭ௦௨௦௧௧ି௦\u0003 . L'expression (59) donne le rapport des vitesses de gravure instantanées. En négligeant l'épaisseur initiale du masque de nickel dans le calcul de rapport d'aspect, ce qui est raisonnable car les épaisseurs gravées sont rapidement grandes devant l'épaisseur initiale du masque (et donc d'autant plus grandes devant l'épaisseur courante du masque), nous pouvons considérer que la vitesse de gravure instantanée au sommet du motif n'est pas influencée par la présence du masque de nickel. On désignera cette dernière par ݒ௦௨௦௧௧ି \u0003. Nous pouvons alors réécrire l'expression (59) comme une équation différentielle en ݁ሺݐሻ, t étant la durée de gravure en heure si e en μm et ݒ௦௨௦௧௧ି en μm/h.\nݒ௦௨௦௧௧ିௗ ሺݐሻ ൌ\n݀݁ሺݐሻ ݒ௦௨௦௧௧ି ൌ \u0003 ͵݁ሺݐሻ ݀ݐ ͳ ܵ Ͷ ݓ\n(62)\nAvec la condition initiale ݁ሺͲሻ ൌ0, l'équation s'intègre pour aboutir à l'expression de la profondeur gravée ݁ሺݐሻ en fonction du temps et de l'ouverture des motifs ݓ: భ\n݁ሺݐሻ ൌ ቈ\n଼௪\nଷௌೝ\nݒ௦௨௦௧௧ି ݐ ൬\nସ௪\nଷௌೝ\nଶ మ\n൰ െ൬\nସ௪ ଷௌೝ\n൰\n(63)\nLes courbes de profondeur gravées en fonction de l'ouverture des motifs issues du modèle de Knudsen ainsi que les données expérimentales sont présentées sur le graphe de la Figure 110 où ܵ est pris\n130 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\ncomme paramètre d'ajustement et S=1 pour les trois jeux de données, ݒ௦௨௦௧௧ି est extrait de la Figure 106 et vaut 25 μm/h.\nFigure 110 Variation de la profondeur gravée de quartz en fonction de la variation des dimensions latérales des motifs pour différentes durées de gravure des points expérimentaux (marqueurs) et des ajustements associés (lignes continues) pour Spr=1 et vsubstrat-0=25μm/h.\nL'ajustement prédit de manière satisfaisante l'évolution de la profondeur avec l'ouverture des motifs et différentes durées de gravure. Cependant en augmentant la puissance du plateau et donc le bombardement ionique le modèle présenté précédemment ne prévoit pas une dépendance particulière de la vitesse de gravure si ce n'est un décalage de la vitesse moyenne vers le haut d'un rapport proche du rapport des puissances. Or, l'expérience a montré que la variation du rapport de la vitesse de gravure apparente sur le rapport d'aspect -la pente de la courbe de la Figure 106 est diminuée quand la puissance du plateau augmente comme illustré sur les courbes de la Figure 111. Nous notons que nous obtenons une nouvelle fois une dépendance quasi-linéaire entre la vitesse apparente et le rapport d'aspect.\n131 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 111 Variation de la vitesse de gravure apparente en fonction du rapport d'aspect pour deux puissances de plateau. La puissance haute est 33% supérieure à la basse.\nNous devons toutefois préciser que cette augmentation de la puissance du plateau engendre, certes, une augmentation de la vitesse de gravure et une meilleure homogénéité, mais elle entraîne également une baisse de la sélectivité et donc une profondeur atteignable moins importante à épaisseur de masque de nickel donnée. L'augmentation de la vitesse ݒ௦௨௦௧௧ି à 30 μm/h, en accord avec la Figure 111, n'est pas suffisante pour obtenir un ajustement avec le modèle de Knudsen. Le paramètre d'ajustement\nܵ est modifié en conséquence, ܵ ൌ Ͳǡ permet le meilleur ajustement des données expérimentales obtenues avec la puissance plateau haute. L'ensemble des données et des courbes d'ajustement issues du modèle de Knudsen des variations de profondeurs gravées en fonction de l'ouverture des motifs est montré sur la Figure 112.\n132 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 112 Variation de la profondeur gravée de quartz en fonction de la variation des dimensions latérales des motifs pour différentes durées de gravure des points expérimentaux (marqueurs) et des ajustements associés (lignes continues). Les ajustements des valeurs expérimentales utilisant la puissance plateau basse (jeux de données rouge, vert et bleu) ont été obtenus avec Spr=1 et vsubstrat-0=25μm/h. L'ajustement des données utilisant la puissance plateau haute (violet) a été obtenu avec Spr=0.6 et vsubstrat-0=30μm/h.\nNous pouvons également exprimer la vitesse moyenne normalisée estimée par le modèle de Knudsen en divisant l'expression (63) par le temps de gravure et la vitesse de gravure à faible rapport d'aspect et la comparer aux données expérimentales de la Figure 111, comme cela est fait sur la Figure 113.\nFigure 113 Variation de la vitesse de gravure moyenne normalisée en fonction du rapport d'aspect pour les données expérimentales pour une puissance plateau nominale (marqueurs bleus, rouges et verts) et pour une puissance de\n133 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nplateau élevée (marqueurs violets) et pour les estimations issues du modèle de Knudsen (lignes pointillées noire pour la puissance plateau nominale et violette pour la puissance plateau élevée). Les ajustements des valeurs expérimentales utilisant la puissance plateau basse (jeux de données rouge, vert et bleu) ont été obtenus avec Spr=1 et vsubstrat-0=25μm/h. L'ajustement des données utilisant la puissance plateau haute (violet) a été obtenu avec Spr=0.6 et vsubstrat-0=30μm/h.\nBien que les prédictions paraissent satisfaisantes, la validité du modèle est à approfondir. L'ajustement des données avec la puissance élevée du plateau est obtenu avec une probabilité de réaction ܵ inférieure au cas nominal, cette baisse de trouve pas d'explication dans l'utilisation du modèle actuel. En effet, l'augmentation de la puissance plateau devrait se traduire par une augmentation de la vitesse nominale de gravure (translation vers le haut des points expérimentaux sur le graphique de la Figure 111) et non une modification de la pente de la courbe. Il s'agira donc par la suite d'étoffer le modèle en tenant en compte la contribution ionique. Nous remarquons également que nous avons utilisé une expression de ܭ, probabilité qu'une particule partant du sommet de la tranchée atteigne le fond de la tranchée, valide pour les tubes circulaires, alors que les données expérimentales sont issues de mesures sur des tranchées de largeur différente. Comme la tranchée n'est confinée spatialement que dans une direction, on s'attend à avoir une probabilité ܭplus favorable que dans le cas des tubes.\n3.6 Masques de photolithographie Les procédés décrits dans ce chapitre font intervenir trois masques de photolithographies : le masque de gravure des électrodes, le masque de gravure des motifs des résonateurs (face A) et le masque des cavités (face B). Des masques d'électrodes et de motifs de résonateurs avaient déjà été réalisés avant ces travaux, ils sont présentés sur la Figure 114.\n134 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 114 Masques de photolithographie, gauche : motifs des résonateurs ARQOMM 2D de type I, droite : électrodes.\nNous nous concentrons sur trois tailles de résonateurs vibrants respectivement aux alentours de 2,2, 3 et 4,5 MHz. Les longueurs des résonateurs sont consignées dans la Table 14. Chaque longueur est légèrement modulée autour d'une fréquence centrale. Table 14 Fréquences ciblées des résonateurs et longueurs de la poutre centrale du masque de photolithographie.\n݂௦ି simulations éléments finis (MHz)\nܮ dimensions sur le masque (μm)\n4.424076 616 4.467591 610 4.511971 604 2.960644 920 2.980079 914 2.999771 908 2.217364 1228 2.220616 1222 2.231157 1216 Un nouveau trio de masques de photolithographie a été réalisé et compte des résonateurs ARQOMM 2D de type I et II. Ces masques superposés sont présentés sur la Figure 115 pour différentes échelles. Les numéros de cellules se situent au niveau du masque d'électrodes. Le réseau d'électrode a également fait l'objet d'un soin particulier : les électrodes de toutes les cellules sont prolongées jusqu'au bord du wafer afin de faciliter les mesures électriques.\n135 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nFigure 115 Masques de photolithographie, gauche : vue d'ensemble ; milieu : gros plan sur quelques résonateurs, droite : gros plan sur un ARQOMM 2D de type 2 vibrant à 4,5 MHz.\nDeux points importants sont à noter. D'une part, la fréquence ne dépend principalement que de la longueur de la poutre centrale comme démontrée dans le chapitre précédent, nous donnes les mêmes fréquences ciblées pour le type I et le type II. En réalité, il existe une différence relative de fréquence inférieure à 0,1% entre les fréquences des ARQOMM 2D de type 1 et 2. D'autre part, la volonté de réaliser des résonateurs de tailles différentes sur un même échantillon implique que pour des raisons de simplicité pratique les résonateurs auront la même épaisseur (à la modulation près de l'ARDE).\n3.7 Procédés de fabrication complets Je conclus ce chapitre en présentant les procédés de fabrications mis au point au cours de mes travaux de thèse. L'originalité principale de ces procédés est le recours à la gravure DRIE du quartz pour la fabrication de structures impossibles à usiner jusqu'alors avec la gravure chimique humide.\n3.7.1 Double gravure DRIE Le premier procédé de fabrication proposé en vue de la réalisation des résonateurs ARQOMM 2D comporte deux étapes de gravure DRIE du quartz, une pour la réalisation des motifs des résonateurs (face A), et l'autre pour les cavités en face arrière (face B). Le procédé peut être subdivisé en 5 séquences principales : •\nRéalisation des électrodes,\n•\nRéalisation du masque de gravure face A,\n•\nGravure DRIE face A\n•\nRéalisation du masque de gravure face B,\n•\nGravure DRIE face B\n136 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nLe procédé de fabrication est présenté schématiquement sur la Figure 116.\nFigure 116 Procédé de fabrication utilisant la gravure DRIE double face\nLe procédé présenté suscite quelques remarques : •\n•\n•\nAprès observation et suivant l'état des résonateurs, des étapes courtes (typiquement 10 à 30 minutes) de gravure peuvent être réalisées pour améliorer le débouchage de la structure, et ce en face A ou face B. L'expérience a montré que dans le cas des résonateurs ARQOMM 2D, il était préférable de commencer par graver les cavités et non la face des motifs des résonateurs (face A). En effet, après retournement de l'échantillon, la surface est souvent légèrement contaminée, ce qui peut conduire à un fond de gravure de moins bonne qualité (micro-masquage). En commençant par la gravure des cavités, on s'assure que la face arrière des résonateurs n'a pas de micromasquage. La seconde gravure, qui consiste alors à graver les motifs des résonateurs en face avant, est quant à elle traversante : l'impact d'un fond de gravure dégradée est donc relativement limité. Le procédé de fabrication ne compte finalement que 13 étapes, cependant nous attirons l'attention sur la durée nécessaire minimale pour l'obtention d'échantillons caractérisables. 137 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\nDeux étapes sont en particulier gourmandes en temps : la gravure DRIE bien évidemment et le dépôt de nickel par pulvérisation. Avec une vitesse de gravure moyenne typiquement comprise entre 20 et 30 μm/h nous devons compter près de 10 heures de gravure pour déboucher un échantillon. Il faut également ajouter un temps similaire pour le nettoyage de la chambre après chaque étape de gravure (de 15 min à 1h30 min) afin d'éliminer les contaminants. Au total chaque wafer nécessite près de 20 h d'occupation de l'équipement de DRIE. Le dépôt de nickel s'effectue à basse puissance pour réduire la réticulation des résines et les endommager au minimum. Ce besoin de basse puissance implique une vitesse de dépôt lente : 6 heures sont nécessaire pour le dépôt des 3 μm de nickel.\n3.7.2 Gravure DRIE et gravure chimique par voie humide Un procédé alternatif comprenant une étape de gravure chimique par voie humide pour la réalisation des cavités a également été développé. La motivation derrière le développement de ce procédé alternatif a été de réduire le temps de gravure DRIE, afin de limiter l'apparition des fissures dans le quartz. L'agencement des étapes schématisé sur la Figure 117\nFigure 117 Procédé de fabrication alternatif comprenant une étape de gravure DRIE et une étape de gravure chimique par voie humide.\n138 \u0006\u0003͵\u0003ǣ\u0003\u0010\u0003\u0003à\u0003 \u0003\n3.8 Conclusion du chapitre 3 Au cours de chapitre nous avons vu que la réalisation des résonateurs ARQOMM 2D impliquait le développement d'un moyen alternatif de gravure au vue des limitations de la gravure chimique par voie humide du quartz. La gravure sèche assistée par plasma de type DRIE est la candidate idéale pour remplacer la gravure chimique humide pour l'usinage des motifs. Elle permet l'obtention de flancs verticaux par l'action d'un bombardement ionique directif de l'échantillon qui favorise les réactions chimiques sur les surfaces horizontales exposées au plasma. Dans le cas du quartz, les gaz utilisés conduisent au dépôt d'un polymère passivant qui améliore l'anisotropie de gravure en ralentissant les réactions sur les flancs. Le développement de la gravure sèche du quartz s'est accompagné de points techniques à soulever comme la technique de masquage ou l'obtention d'un fond de gravure lisse. Nous avons ainsi pu mettre en évidence le rôle crucial de l'oxygène dans la réduction des contaminations. Le besoin de graver près de 100 μm de quartz nous a conduits à privilégier un masque métallique en nickel. La réalisation de ce dernier par décollement de résine a été rendue possible par le développement d'une méthode de photolithographie adaptée utilisant un empilement de résines. La possibilité de graver la coupe X du quartz en DRIE ouvre de nouvelles perspectives pour l'optimisation des performances de l'ensemble des résonateurs. Nous avons également discuté de l'ARDE qui est un phénomène limitant les géométries réalisables par DRIE, ce phénomène n'est cependant pas contraignant dans le cas des ARQOMM 2D. Nous avons présenté les procédés de fabrication complets permettant, à partir d'un wafer nu, d'aboutir aux dispositifs caractérisables. La réalisation des ARQOMM 2D peut commencer.\n139 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nChapitre 4 : Caractérisations des dispositifs et analyses La mise en oeuvre technologique décrite dans le chapitre précédent a permis une montée en maturité des procédés de fabrication des résonateurs en quartz par gravure plasma au sein de l'unité CMT. Cette montée en maturité s'est traduite par la réalisation avec succès de résonateurs ARQOMM 2D caractérisables. Dans une première partie, nous présentons les moyens de caractérisations des résonateurs avant de présenter, dans une deuxième partie, les réalisations pertinentes et leurs performances. Un facteur de qualité avoisinant 340 000 a pu être mesuré sur un résonateur vibrant à 2,2 MHz et un produit ܳ ൈ ݂ maximal de ͳǤ\u0003 ൈ ͳͲଵଶ \u0003 ݖܪsur un mode harmonique ce qui est proche des performances attendues et constitue une amélioration notable des performances atteignables sur des résonateurs en quartz vibrant en extension-compression de longueur. Je discuterai alors des mécanismes limitants. Je mettrai en évidence l'importance des pertes liées à la viscoélasticité des électrodes et des pertes à l'encastrement et je donnerai des pistes pour les futurs travaux. Nous présentons enfin les mesures de performances du premier oscillateur prototype synchronisé par un résonateur ARQOMM 2D : un palier de la variance d'Allan de la fréquence normalisée de ͳͲିଵ entre 0,1 et 5 s ainsi qu'un vieillissement quotidien de 3 ppb, une fois le dispositif placé dans une enceinte thermostatée autour du point d'inversion ont été mesurés, faisant de l'oscillateur un dispositif aux performances comparables à celles des OCXOs miniatures actuels. Le facteur de qualité du premier résonateur ainsi intégré est cependant 3 à 4 fois inférieur à ceux qui ont pu être obtenus après amélioration du procédé de fabrication et une meilleure compréhension des mécanismes limitants. La résistance motionnelle associée est importante ce qui induit une réduction du facteur de qualité chargé. L'intégration des meilleures cellules en oscillateur devrait aboutir à une amélioration significative des performances, en particulier vis-à-vis de la stabilité court-terme, traduite par un plateau de la variance d'Allan aussi bas que quelques ͳͲିଵଵ . Pour conclure je donnerai quelques perspectives en vue de la réalisation d'un OCMO vibrant à 10 MHz intégrant un résonateur ARQOMM 2D.\n140 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\n4.1 Moyens de caractérisations des résonateurs Les paramètres mécaniques du résonateur (f, Q, Rm) sont calculés à partir de mesures faites à l'impédance-mètre ou par la méthode dite de l'amplificateur de charges. Nous les détaillons dans cette section.\n4.1.1 Mesure à l'impédance-mètre Les impédance-mètres utilisés sont les équipements Agilent 4294A ou le Keysight EA990. Un impédance-mètre, comme son nom l'indique, permet de mesurer l'impédance ܼሺ݂ሻ des composants (condensateurs, inductances résistance ou combinaisons) pour des fréquences comprises entre 40 Hz et 110 MHz. La technique de mesure employée est la méthode d'auto-équilibrage [163] dont le schéma de principe est présenté sur la Figure 118. L'amplificateur crée une masse fictive au point M. Un générateur de tension est relié à une borne du résonateur. Le courant dans la branche connectée à l'entrée « – » de l'amplificateur est nulle, ce qui impose que la somme du courant ݅ோ traversant la résistance R et du courant ݅௫ dans la branche du résonateur d'impédance ܼ௫ vaut 0. L'écriture de cette condition conduit ainsi à la relation suivante (65), où ܸ௫ et ܸோ sont les tensions mesurées par les voltmètres V1 et V2.\nܼ ൌ െ\nܸ ܴ ܸோ\n(64)\nFigure 118 Schéma de principe de la mesure par pont auto équilibré.\nPour réduire les erreurs introduites par les fils de connexions entre l'appareil et le résonateur à caractériser, plusieurs calibrations sont faites : (i) en circuit ouvert (« open ») permettant de supprimer les capacitances parasites, (ii) en court-circuit (« short »), pour réduire les impédances en série avec le composant à caractériser et (iii) en plaçant une résistance de charge à la place du composant à caractériser (« load »). Il est souhaitable d'utiliser une résistance de charge proche de l'impédance à la\n141 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nrésonance de notre résonateur, typiquement quelques k dans notre cas comme prévu par la partie simulation par éléments finis (cf section 2.6). Le module et la phase de l'impédance sont mesurés et tracés en fonction du balayage de la fréquence. Les paramètres motionnels ܮଵ ǡ ܥଵ ǡ ܴଵet statique ܥ sont obtenus par ajustement avec les expressions de module et de phase découlant de l'expression (34). La Figure 119 montre respectivement des mesures du module (points bleus) et de la phase de l'impédance (points rouges) en fonction de la fréquence autour de la fréquence de résonance ainsi que les courbes d'ajustement issues du modèle BVD.\nFigure 119 Mesures du module de l'impédance en échelle semi logarithmique (point bleus) et la courbe d'ajustement associé au modèle BVD (ligne continue bleue), de la phase de l'impédance (points rouges) et de la courbe d'ajustement associée (ligne continue rouge) d'un résonateur ARQOMM 2D en fonction du balayage en fréquence proche de la résonance et de l'antirésonance.\nLa précision de mesure sur le module et la phase de l'impédance est donnée par le constructeur. Dans nos conditions de mesures les plus défavorables, c.-à-d. pour des tensions d'excitation faibles (mesures sous vide), l'erreur relative est inférieure à 1% pour la phase et le module de l'impédance autour de la résonance. L'erreur augmente à quelques pour cent pour les zones de transition et explose à l'antirésonance (plus de 100% d'erreur dans le cas de la Figure 119). Pour réduire l'erreur, il faut naturellement maximiser le rapport signal sur bruit, ce qui peut être fait en augmentant la tension d'excitation ou en diminuant l'impédance à mesurer. On comprend donc que l'erreur est minimale à la résonance et maximale à l'antirésonance. La résolution de fréquence est donnée par le rapport de la plage de fréquence affichée sur le nombre de points (fixé à 800 points) : elle vaut 5 Hz pour les\n142 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nmesures sous pression atmosphérique et 0,5 Hz pour les mesures sous vide car on centre la plage autour de la fréquence de résonance.\n4.1.2 Mesure par la méthode dite de l'amplificateur de charge Un moyen de caractérisation présentant le point commun du potentiel nul est traditionnellement employé à l'ONERA. Le schéma simplifié est présenté sur la Figure 120.\nFigure 120 Schéma du montage de la méthode mesure dite de l'amplificateur de charges.\nLe montage permet la conversion du courant motionnel ݅௧ en tension\u0003ܸ௦ qui est alors une image du déplacement de la poutre du résonateur. Un générateur de signaux basses fréquences (GBF) permet d'exciter le résonateur. Un oscilloscope permet de visualiser les tensions d'excitation et le signal de sortie. Hors résonance, la capacité statique ܥ est compensée par la capacité variable ܥ : le résonateur se comporte alors comme une résistance à la fréquence de résonance ݂ . Cette dernière correspond au maximum d'amplitude du signal de sortie par balayage de la fréquence du signal généré par le GBF11. Les signaux d'entrée et de sortie sont en phase si la compensation est correctement réalisée. En régime linéaire, l'amplitude de sortie est une image de l'amplitude de déplacement du résonateur, nous pouvons donc calculer le facteur de qualité ࡽ à partir des mesures de la bande passante du résonateur qui\ncorrespond\nܸ௦ ሺ݂ଶ ሻ\u0003 ൌ \u0003ܸ௦ ሺ݂ଵ ሻ\u0003 ൌ \u0003 ܴ ൌ \u0003\nೞ ሺబ ሻ ܴ . ሺబ ሻ \nà ೞೌೣ ξଶ\ndifférence\n\u0003ൌ\u0003\n\u0003ೞ ሺబ ሻ ξଶ\n݂ଶ െ ݂ଵ\ndes\nfréquences\npour\nlesquelles\n\u0003 et ݂ଵ ൏ ݂ଶ . La valeur de ܴ est donnée par la relation\nUne fois les paramètres ࢌ ǡ ࡽǡ ࡾ connus, il est possible de remonter aux paramètres\nélectriques équivalents et ࡸ avec les relations de l'expression (30).\n11\nIl est donc également possible de mesurer la fréquence de résonance en mesurant la fréquence pour laquelle la différence de phase entre les signaux ܸ et ܸ௦ est nulle.\n143 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nL'incertitude sur la fréquence générée est donnée par le constructeur et vaut 1 ppm. La résolution de fréquence utilisée est 0,1 Hz. La précision sur l'amplitude générée est de 1%. Comme nous utilisons les deux fréquences, ݂ଵ et ݂ଶ , pour calculer le facteur de qualité, nous majorons l'erreur relative sur le facteur de qualité par 2%.\n4.2 Réalisations de résonateurs ARQOMM 2D J'ai consacré une partie importante du temps de travail de thèse au développement et l'adaptation des moyens de fabrication, en particulier la gravure DRIE et la réalisation du masque associé mais également à la fabrication et aux caractérisations des résonateurs. J'ai réalisé la totalité des étapes de fabrication des résonateurs au sein de la centrale technologique Platine de l'ONERA aux exceptions des étapes de dépôts, réalisées par Messieurs Marc Pernice et Claude Gageant, des étapes de gravure chimique par voie humide du quartz et nettoyages piranha réalisées par Madame Claude Chartier. J'ai ainsi été en mesure de fabriquer environ 200 résonateurs ARQOMM 2D caractérisables en une dizaine de lots et mesuré près de 80 résonateurs sous vide. Nous présentons dans cette partie les réalisations pertinentes : il ne s'agit pas d'énumérer tous les lots réalisés ni de présenter l'intégralité des résonateurs mais de comprendre les motivations derrière les choix de modification des paramètres ou de procédés.\n4.2.1 Procédé de fabrication avec double gravure DRIE Le procédé de fabrication, détaillé dans la section 3.7 était celui développé initialement et fut naturellement le premier à être expérimenté.\n4.2.1.1 Le premier résonateur ARQOMM 2D fabriqué Un premier résonateur a pu être fabriqué. Nous détaillons les résultats en cours de gravure car ceux-ci sont riches en enseignements pour la suite. L'échantillon est un wafer de quartz de 1,5'' d'épaisseur 210 μm. Le nickel a été déposé uniquement sur la face A, celle des motifs des résonateurs. L'échantillon est collé à l'aide de la cire CB509 sur un wafer support en silicium de 4'' et d'épaisseur 500 μm. Ce collage est nécessaire car l'équipement de gravure est conçu pour des wafers de 4'' La gravure étant sélective vis-à-vis du silicium comme\n144 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nexpliqué dans la section 3.2, nous nous attendons à un amincissement faible12 du wafer support. Après un nettoyage de l'échantillon dans un plasma à base d'oxygène, l'échantillon est gravé durant 90 min avec la recette enrichie en oxygène. La Figure 121 montre le résultat de gravure à l'échelle du wafer : le wafer s'est fissuré après cette première longue séquence de gravure.\nFigure 121 Photographie de l'échantillon collé sur son wafer support après 1h30min de gravure DRIE, à gauche : vue d'ensemble ; à droite : gros plan sur l'échantillon et mise en évidence des fissures.\nLa réduction du phénomène de fissuration du wafer est étudiée dans la section 4.2.2. La cire en dehors de l'échantillon a été également entièrement consommée tandis que celle sous l'échantillon paraît séchée. Les images a) et b) sur la Figure 122 sont, respectivement, des images au microscope optique d'un résonateur ARQOMM 2D de type 1 vibrant à 3 MHz avant la gravure la première étape de gravure et après 90 min de gravure avec la recette enrichie en oxygène.\n12\nUn amincissement important, ie de plusieurs dizaines de microns par étape de gravure est susceptible de modifier la thermique de l'ensemble wafer support/cire/échantillon et donc de rajouter une inconnue supplémentaire.\n145 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\na)\nb)\nFigure 122 Images au microscope optique au grossissement x100 d'une poutre et d'un pilier latéral d'un résonateur ARQOMM 2D de type I vibrant en théorie à 3 MHz : a) avant gravure DRIE, b) après 90 min de gravure en utilisant la recette de gravure enrichie en oxygène.\nLa profondeur gravée en fin de gravure est de l'ordre de 44 μm. Deux mesures sont faites : la première en mesurant la variation de hauteur de la plate-forme du microscope optique pour réaliser la mise au point en fond de tranchée et la deuxième en opérant la mise au point sur le nickel. Les deux images sont montrées sur les images a) et b) de la Figure 123. Nous observons quelques pics de micromasquage probablement liés à la présence de miettes de nickel après le décollement de résine.\nb)\na)\nFigure 123 Images au microscope optique au grossissement x100 d'une poutre et d'un pilier latéral d'un résonateur ARQOMM 2D de type I vibrant en théorie à 3 MHz : a) après gravure DRIE et focalisation sur le masque de nickel, les points noirs correspondent à des pics de micro-masquage ; b) après gravure DRIE et focalisation sur le fond de tranchées.\n146 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nLa seconde mesure est réalisée au profilomètre mécanique. La profondeur gravée est alors estimée à\nͶ͵Ǥ\u0003\u0003 േ \u0003ͳǤͲ\u0003\u0003Ɋ݉, en accord avec la mesure optique. Cette méthodologie combinant observations et mesures au microscope optique avec des mesures réalisées au profilomètre mécanique a été répétée après chaque sortie de l'échantillon de la chambre de gravure afin de s'assurer du bon déroulement du procédé. Une fois la profondeur gravée souhaitée obtenue, le procédé de fabrication se poursuit : les motifs des cavités sont transmis en face arrière (face B) par la même méthode de photolithographie employant la triple couche de résine LOR et la couche de résine photosensible s1813. Après dépôt et décollement de la résine, la face arrière est gravée jusqu'à la libération des résonateurs. L'échantillon est décollé du wafer support en silicium par immersion dans l'acétone. Le nickel résiduel éliminé par immersion dans un bain de gravure de solution commerciale (TFB). Il reste des résidus qui sont par la suite éliminés en partie par immersion dans une solution piranha. Les Figure 124 a) et b) montrent respectivement la face A du résonateur après immersion de celui-ci dans l'acétone pour le décoller du wafer support et après les différentes étapes de nettoyage.\nb)\na)\nFigure 124 Images de microscopie optique obtenues au grossissement x100 de la face A du premier résonateur ARQOMM 2D fabriqué, a) une fois le résonateur décollé du wafer support, b) après les étapes de nettoyages.\nMise à part quelques résidus restants, la face A paraît qualitativement satisfaisante. En revanche l'état de surface de la face B semble très dégradé comme illustré sur la Figure 125 : présence d'un micromasquage et de résidus et de languettes de quartz au niveau des zones correspondant aux tranchées entre la poutre centrale et les piliers latéraux (le même phénomène est également présent entre les piliers latéraux et les piliers du second étage de découplage).\n147 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nFigure 125 Image de microscopie optique obtenue au grossissement x200 de la face B du premier résonateur ARQOMM 2D.\nCe débouchage non complet du résonateur est susceptible de modifier les souplesses des parties vibrantes et donc de réduire l'efficacité du découplage. Les caractéristiques mécaniques du résonateur ont pu être mesurées à l'aide de l'impédance-mètre. La fréquence de résonance vaut 2,954 MHz, elle proche de la valeur cible (0.2%) et peu sensible à la variation de pression. Le facteur de qualité et la résistance motionnelle à pression atmosphérique valent respectivement près de 6 750 et 139 kȍ. Sous vide le facteur de qualité grimpe à 94 000 et la résistance motionnelle décroît pour atteindre 11 kȍ. Le produit ܳ ൈ ݂ calculé avoisine\u0003ʹǤ ൈ ͳͲଵଵ \u0003ݖܪ. Ces performances sont encourageantes pour un premier prototype mais bien loin des performances attendues. Le facteur de qualité attendu avoisine 600 000.\n4.2.1.2 Amélioration du facteur de qualité pour le procédé utilisant la gravure double face DRIE Les lots suivants, utilisant le même procédé de fabrication, ont abouti à la réalisation de résonateurs caractérisables comme illustré sur la Figure 126.\n148 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nFigure 126 Photographies de résonateurs ARQOMM 2D de type I réalisés à l'aide du procédé de double gravure DRIE, à gauche : gros plan sur un résonateur vibrant à 2,2 MHz, au milieu : plan large sur des résonateurs vibrant à 2,2 MHz (rangée supérieure) et 3 MHz (rangée inférieure, à droite : vue tournée d'un résonateur vibrant à 3 MHz.\nUne amélioration notable du débouchage, c'est-à-dire l'absence de languettes de quartz montrées sur la Figure 125, a été obtenue en poursuivant la gravure DRIE en face arrière pour quelques minutes. La disparition des languettes est illustrée sur le Figure 127 qui présente deux images de microscopie optique montrant l'évolution de la face arrière au niveau de la poutre centrale d'un résonateur vibrant à 3 MHz en fin de gravure.\nFigure 127 Images de microscopique optique au grossissement x200 de la face arrière au niveau de la poutre centrale d'un résonateur vibrant à 3 MHz, à gauche : présence de languettes de quartz aux jonctions entre la poutre centrale et les piliers, à droite : élimination des languettes après 10 min de gravure DRIE supplémentaires.\nLa qualité de l'état de surface de la face arrière est globalement meilleure que pour le premier résonateur. Les facteurs de qualité maximaux atteints sont plus de deux supérieurs à ceux du premier\n149 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nrésonateur. Pour des résonateurs vibrants à 2,2 MHz, ils valent 250 000 et la résistance motionnelle\nܴ associée vaut ͵Ǥ ͅ\u0003݇ȳ. Pour les structures vibrant à 3 MHz, on obtient ܳ ̱ʹͲͲ\u0003ͲͲͲ et ܴ \u0003 ൌ \u0003ͶǤͷ\u0003݇ȳ. Ces chiffres sont donnés pour des ARQOMM 2D de type 1. La Figure 128 présente les mesures de module et de phase d'impédance ainsi que les ajustements associés en fonction de la fréquence balayée pour un résonateur ARQOMM 2D de type I vibrant à 3 MHz obtenus à partir du modèle BVD. Les mesures ont été réalisées à l'impédancemètre Agilent 4294A.\nFigure 128 Mesures expérimentales (marqueurs) des variations du module (rouge) et de la phase (bleu) de l'impédance d'un résonateur ARQOMM 2D de type I vibrant à 3 MHz ainsi que les ajustements associés en fonction de la fréquence balayée.\nJ'ai obtenu des résultats de facteurs de qualité maximaux du même ordre de grandeur sur les résonateurs ARQOMM 2D de type 2 : ils dépassent respectivement 240 000 (ܴ ̱ͶǤ͵\u0003݇ȳሻ et 150 000\nሺܴ ̱Ǥ\u0003݇ȳሻ pour des résonateurs vibrants à 2,2 et 3 MHz. Le nombre de résonateurs de type II caractérisés sous vide est faible : un seul lot avec le masque 2 a été réalisé contre 3 avec le masque 1. Un résultat remarquable a été l'obtention de facteurs de qualité supérieurs à 200 000 pour les modes harmoniques d'ordre 3 vibrant à 6,6 MHz pour des résonateurs de type 1 atteignant un produit ܳ ൈ ݂ proche de ʹ ൈ ͳͲଵଶ \u0003 ݖܪet donc des performances attendues. La Figure 129 présente les mesures de la phase et du module de l'impédance correspondant.\n150 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nFigure 129 Mesures expérimentales (marqueurs) des variations du module (rouge) et de la phase (bleu) de l'impédance d'un résonateur ARQOMM 2D de type I vibrant à 6,6 MHz sur le mode partiel ainsi que les ajustements associés en fonction de la fréquence balayée.\nNous pouvons remarquer que la valeur de la résistance motionnelle, ܴ ൌ ͳͳǤ͵\u0003݇ȳ est supérieure à celle du mode fondamental pour un facteur de qualité équivalent, cela s'explique par une collection de charges moins efficace comme mentionné dans la section 2.6. Avec une géométrie parfaite des électrode, nous attendions pour un facteur de qualité de 250 000, une résistance motionnelle de ͵\u0003݇ȳ (respectivement ͻ\u0003݇ȳ) pour le mode fondamental (resp. et le premier harmonique) vibrant 2,2 MHz (resp 6,6 MHz) tandis que les valeurs mesurées sont proches de ͵ǡ ͅ\u0003݇ȳ (resp. ͳͳǤ͵\u0003݇ȳ). L'hypothèse qui vient à l'esprit pour expliquer cet écart est que la géométrie réelle des électrodes diffère de la géométrie : la concentration des charges sur les bords des poutres pourraient rendre la résistance motionnelle très sensible à la distance entre les électrodes et le bord des poutres. La prise en compte de cet effet dans les simulations éléments finis des cotes effectives et des défauts d'alignement à partir d'images en microscopie optique conduit à une analyse plus conforme à la réalité des structures réalisées. Les valeurs ainsi simulées valent ͵ǡͳ\u0003݇ȳ (resp. ͳͳǡ\u0003݇ȳ) pour des résonateurs de type I vibrant sur le mode fondamental (resp. premier harmonique) et sont plus en accord avec les valeurs expérimentales. Toutefois, l'écart entre les valeurs simulées et mesurées de 20 % pour le mode fondamental indique que la collecte de charges est moins effective qu'attendue. Je précise que de tels facteurs de qualité mesurés sur le premier harmonique n'ont été obtenus que pour des résonateurs de type 1 vibrants à 2,2 MHz sur le mode fondamental. Les simulations réalisées dans la section 2.5 suggèrent que le résonateur de type 2 était moins favorable au mode partiel d'ordre 3. Le faible nombre de résonateurs de type 2 réalisés et caractérisés sous vide ne nous permet pas de conclure sur la supériorité ou non du mécanisme de découplage de cette structure.\n151 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nLa casse de l'échantillon est récurrente et pose un sérieux problème sur la quantité de résonateurs que nous sommes en mesure de fabriquer et donc de caractériser. Pour illustrer le problème nous indiquons que sur les quatre lots réalisés par double gravure DRIE (3 avec le masque 1 et 1 avec le masque 2), nous n'avons pu caractériser que 26 résonateurs sous vide sur les 148 possibles. En particulier, seulement quelques résonateurs vibrants à 4,5 MHz sont caractérisables et un seul a pu être mesuré sous vide et présente un facteur de qualité faible (<15 000). Nous discutons dans la suite des résultats du procédé global sur les performances, fréquence de résonance et facteur de qualité, des résonateurs. Nous évaluons la dispersion des mesures par l'écart type pour le facteur de qualité et la fréquence. L'écart type correspond à la reproductibilité des performances d'un résonateur à l'autre. La précision estime l'écart en la valeur moyenne mesurée et la valeur ciblée. La Figure 130 montre un graphe présentant les facteurs de qualité des résonateurs mesurés sous air (pression atmosphérique) et sous vide.\nFigure 130 Mesures expérimentales du facteur qualité des résonateurs mesurés sous air et sous vide en fonction de la fréquence de résonance. Les fréquences 2,2 ; 3 et 4,5 MHz correspondent au mode fondamental, les fréquences 6,6 et 8.9 MHz au premier harmonique.\nLa dispersion des facteurs de qualité mesurés sous air est importante, l'écart type relatif est compris entre 24 et 28% suivant la fréquence du mode fondamental. L'écart type devient beaucoup plus grand une fois les résonateurs mesurés sous vide, entre 48 et 55%. Sous pression atmosphérique nous supposons que les frottements avec les molécules du gaz environnant limitent le facteur de qualité. Sous vide, les interactions entre le résonateur et les molécules de gaz raréfié sont limitées, nous pouvons négliger la contribution de ܳ aux pertes totales. Cela fait un effet de loupe sur les autres mécanismes limitants. Les facteurs de qualité atteignables sur les lots utilisant la double gravure DRIE sont à l'état de l'art des résonateurs en quartz usinés par DRIE. Ils sont de l'ordre de 250 000 sur le 152 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nmode fondamental et le mode partiel d'ordre 3. Toutefois, les performances mesurées restent inférieures à celles attendues : nous avons vraisemblablement négligé ou sous-estimé un mécanisme de pertes. Il se trouve que la structure que nous avons utilisée dans les simulations par éléments finis est moins symétrique que celle réalisée avec la gravure sèche du quartz. Comme illustré sur la Figure 102, les flancs ne sont pas strictement verticaux et nous observons un angle de flanc rentrant proche de 3°. En prenant en compte cet angle de flanc dans les simulations, nous nous rendons compte que celui-ci a un effet désastreux sur le facteur de qualité à l'encastrement. La Figure 131 illustre ce phénomène : des simulations éléments finis sont réalisées pour les structures vibrant à 3 MHz de type I et II, nous varions l'angle de flanc ߚ et nous relevons le facteur de qualité à l'encastrement ܳ௦௧௧ . Ce dernier qui était très grand (ܳ௦௧௧ ͳͲ pour les deux types) dans les simulations de la phase de conception, décroît rapidement avec l'augmentation de l'angle de flanc : il ne vaut plus que quelques millions à quelques centaines de milliers pour un angle de flancs de l'ordre de quelques degrés.\nFigure 131 Variation du facteur de qualité à l'encastrement des structures ARQOMM 2D de type I et II obtenue par simulations MEF en fonction de l'angle de flanc sortant ȕ.\nDans le cas le plus favorable, c.-à-d. en ne prenant en compte que les angles de flancs induits par la recette de gravure DRIE actuelle, les valeurs de ܳ௦௧௧ ainsi estimées laissent penser que ce dernier devient comparable au mécanisme limitant supposé au préalable, à savoir les pertes viscoélastiques induites par les métaux des électrodes. L'ARQOMM 2D réalisé en pratique ne semble donc pas limité par un seul mécanisme mais par une combinaison de deux mécanismes : les pertes par amortissement visqueux et les pertes à l'encastrement. La dispersion observée sur les facteurs de\n153 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nqualité mesurés est vraisemblablement due aux variations de ܳ௦௧௧ étendu et la prise en compte de défauts supplémentaires induits par les contaminations, la rugosité, le micro-masque ou des variations de cotes. L'étude de la précision et de la dispersion de la fréquence de résonance des résonateurs ainsi fabriqués est primordiale. En, effet la capacité à atteindre une fréquence donnée de manière précise est indispensable au bon fonctionnement de l'électronique d'entretien de l'oscillateur. En pratique, la fréquence de résonance du résonateur peut être ajustée après sa fabrication (étape de « trimming » en anglais), puis à l'aide d'une capacité de tirage qui permet typiquement un ajustement de 0,1 à 100 ppm (dans le cas de certains VCXO). La Table 15 récapitule les moyennes et dispersions des fréquences de résonnance des résonateurs caractérisés sous vide en fonction des fréquences cibles pour le mode fondamental ainsi que la précision ܲݎ±ܿ݅ \u0003݊݅ݏൌ \u0003\nቚ݂ݏ݁ݎെܾ݈ܿ݅݁ െ݂ݏ݁ݎെ݉ ݁݊݊݁ݕቚ ݂ݏ݁ݎെ݉݁݊݊݁ݕ\nൈ \u0003ͳͲͲ et les variations de\nlongueurs équivalentes οܮ±௨ associées οܮ±௨ ൌ ܲݎ±ܿ݅ ݊݅ݏൈ ݈ܾ݁݅ܿܮ. Table 15 Tableau récapitulatif des fréquences et longueurs cibles et des mesures expérimentales de fréquences, ainsi que les valeurs d'écart type, de précisions et de variations de longueurs équivalentes des mesures expérimentales dans le cas des résonateurs dont les cavités ont été usinées par DRIE.\nSimulations MEF ݂௦ି (MHz)\n2.960644 2.980079 2.999771 2.217364 2.220616 Les valeurs\nܮ (μm)\nMesures expérimentales Nombre de résonateurs\n920 3 914 6 908 5 1228 4 1222 7 de la longueur ciblée de la\n݂௦ି௬ (MHz)\nEcart-type (%)\n2.933843 2.952991 2.985747 2.198089 2.216991 poutre centrale ܮ\nPrécision (%)\nοܮ±௨ (μm)\n0.12 0.91 +8.3 0.38 0.91 +8.3 0.40 0.47 +4.2 0.40 0.87 +10.7 0.42 0.16 +2.0 correspondent aux valeurs nominales du\nmasque de photolithographie permettant la réalisation du masque physique de gravure. Nous devons noter que la précision de la fréquence de résonance donnée ici correspond à l'ensemble du procédé de fabrication : il est possible que chaque étape introduise une contribution qui tend à dégrader la valeur de précision finale ou bien au contraire, une (ou plusieurs) étape peut compenser une autre étape. La dispersion est limitée sur la fréquence <0.5% et à la précision de l'appareil de mesure. La précision est inférieure à 1% ou 10 000 ppm, cette valeur est bien supérieure à celle que l'on peut espérer atteindre à l'aide d'une capacité de tirage : il faudra donc envisager par la suite une étape post-fabrication d'ajustement de la fréquence, qui reste à définir.\n154 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nAvant de nous intéresser aux stratégies mises en place pour la réduction des fissures, nous proposons une première analyse des résultats. Pour conclure sur cette première analyse, en supposant que la valeur de Qviscoélastique du modèle soit correctement estimée, la comparaison entre valeurs attendues et valeurs mesurées indique qu'au moins un mécanisme de pertes a été sous-estimé. En prenant en compte l'angle de flanc induit par la gravure DRIE dans le calcul de Qencastrement par simulation, il apparaît que ce dernier est particulièrement sensible à l'angle de flanc qui rompt la symétrie. Les pertes liées à l'encastrement contribuent potentiellement à la dispersion des valeurs mesurées. De nouveaux essais sont nécessaires pour discriminer les mécanismes limitants.\n4.2.2 Procédé de fabrication avec usinage par voie chimique des cavités Les facteurs de qualité atteignables ont été grandement augmentés par un meilleur contrôle de la qualité de la surface lors de la gravure DRIE des cavités en face arrière et un meilleur débouchage. Toutefois, le phénomène de casse du wafer est un problème majeur : le rendement est faible ce qui limite la possibilité d'extraire des tendances à partir des résultats. Pour réduire les fissures et la casse du wafer, plusieurs pistes ont été envisagées. L'utilisation d'un masque en aluminium, déposé par pulvérisation, a conduit à l'absence de fissures mais à une réduction importante de la sélectivité, qui chute pour atteindre une valeur proche de 20. Il s'agit alors de modifier la recette ou de réduire la durée de la gravure DRIE. Nous optons pour la réalisation des cavités par usinage chimique, qui est un domaine d'expertise de l'unité CMT. Nous avons vu dans la section 3.1 que la gravure chimique était fortement anisotrope. Un autre défaut est l'apparition de pyramides sur les surfaces horizontales gravées, résultant de la révélation de plans cristallins à la surface, dont les dimensions et la densité ne sont pas toujours reproductibles d'un bain de gravure à l'autre. Les pyramides ainsi crées augmentent la rugosité et dissymétrisent la structure et sont potentiellement néfastes à la conservation de l'énergie au sein du résonateurs. L'utilisation de ce procédé de fabrication modifié a conduit à une augmentation significative du nombre de résonateurs caractérisables par wafer passant de 16 dans le cas des cavités usinées par voie sèche contre 25 par voie humide, en particulier il a été possible de caractériser des résonateurs vibrant à 4,5 MHz. La Figure 132 montre un vue d'ensemble des réalisations obtenue à la loupe binoculaire tandis que la Figure 133 et la Figure 134 présentent des images obtenues en microscopie optique à plus fort grossissement.\n155 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nFigure 132 Images obtenues à la binoculaire de réalisation d'ARQOMM de type I et II en utilisant le procédé de fabrication avec usinage chimique par voie humide des cavités, à gauche : résonateurs vibrants à 4,5 et 3,MHz ; à droite : structures vibrants à 3 MHz.\nFigure 133 Images de microscopie optique d'un résonateur ARQOMM 2D de type I vibrant à 3 MHz au grossissement x100 à gauche et x200 à droite.\nFigure 134 Images de microscopie optique d'un résonateur ARQOMM 2D de type II vibrant à 2,2 MHz au grossissement x100 à gauche et x200 à droite.\nLes résonateurs ARQOMM 2D dont les cavités ont été gravées par usinage chimique présentent cependant des facteurs de qualité maximaux inférieurs, d'environ 20%, à ceux dont les cavités ont été\n156 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\ngravées par usinage DRIE : ils valent respectivement 200 000, 160 000, et 127 000 pour des résonateurs vibrants à 2,2; 3 et 4,5 MHz. La dispersion du facteur de qualité est légèrement réduite par rapport aux lots précédents entièrement réalisés par gravure DRIE. L'écart type relatif est de 34% pour les résonateurs vibrants à 4,5 MHz et 3 MHz, et de 46% pour ceux vibrants à 2,2 MHz.\nFigure 135 Mesures expérimentales du facteur qualité des résonateurs mesurés sous air et sous vide en fonction de la fréquence de résonance. Les fréquences 2,2 ; 3 et 4,5 MHz correspondent au mode fondamental, les fréquences 6,6 et 8.9 MHz au premier harmonique.\nLa Table 16 récapitule les moyennes et dispersions des fréquences de résonnance des résonateurs caractérisés sous vide en fonction des fréquences cibles pour le mode fondamental ainsi que la précision de fréquence, qui est dans le pire des cas légèrement supérieur au pour cent et donc comparable au procédé de gravure utilisant la double grave DRIE. Table 16 Tableau récapitulatif des fréquences et longueurs cibles et des mesures expérimentales de fréquences, ainsi que les valeurs d'écart type, de précisions et de variations de longueurs équivalentes des mesures expérimentales dans le cas des résonateurs dont les cavités ont été usinées par gravure chimique humide.\nSimulations MEF\nMesures expérimentales\n݂௦ି (MHz)\nܮ (μm)\nNombre de résonateurs\n݂௦ି௬ (MHz)\nEcart-type (%)\nPrécision (%)\nοܮ±௨ (μm)\n4.424076 4.467591 4.511971 2.960644 2.980079\n616 610 604 920 914\n4 2 4 6 3\n4.442655 4.484680 4.525203 2.948399 2.962599\n0.44 0.15 0.49 0.34 0.60\n0.42 0.38 0.25 0.41 0.58\n-2.6 -2.3 -1.5 +3.8 +5.4\n157 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\n2.999771 2.217364 2.220616 2.231157 La présence\n908 5 2.966305 0.67 1.12 +10.1 1228 2 2.206247 0.18 0.50 +6.2 1222 4 2.224914 0.64 0.19 -2.4 1216 4 2.214036 0.32 0.77 -9.3 des pyramides, qui correspondent aux zones sombres des Figure 133 et Figure 134,\nconduit à une rupture de la symétrie de la structure et à une augmentation de la rugosité de la surface en face arrière : Ra vaut 1,9 μm pour une mesure longue de 1,3 mm et un filtre passe bas de longueur de coupure 800 μm. Cette valeur est beaucoup plus faible dans le cas des cavités usinées par DRIE : Ra vaut 4 nm pour une mesure longue de 300 μm et un filtre passe bas de longueur de coupure 80 μm. Des images de microscopie optique des faces arrière pour les deux procédés de fabrication sont présentées sur la Figure 136.\nFigure 136 Images obtenues avec un microscope optique des faces arrière de structures vibrant à 3 MHz au grossissement x200, à gauche : usinage DRIE des cavités, à droite : usinage chimique par voie humide des cavités.\nNous supposerons que c'est bien la présence des pyramides qui aboutit à une baisse du facteur de qualité maximal mesuré et nous assimilerons cette baisse à une augmentation des pertes à l'encastrement. Il est possible d'exploiter les mesures de facteurs de qualité pour estimer la contribution des pertes à l'encastrement et donc la performance ultime du résonateur sous les hypothèses suivantes. Hypothèse 1 : le modèle prédisant le facteur de qualité viscoélastique en fonction du rapport des épaisseurs de quartz vibrant et d'or des électrodes est une estimation valable. Hypothèse 2 : les mécanismes limitants sont les pertes viscoélastiques et les pertes à l'encastrement.\nܳ௧௧ ܳ௩௦±௦௧௨ ͳ ͳ ͳ ൌ ՜ ܳ௦௧௧ ൌ \u0003 ܳ௧௧ ܳ௩௦±௦௧௨ ܳ௦௧௧\u0003 ሺܳ௩௦±௦௧௨ െ ܳ௧௧ ሻ\n158\n(65) \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nLa Table 17 présente un récapitulatif des facteurs de qualité maximaux associés aux mécanismes de pertes. Table 17 Récapitulatif des valeurs de facteurs de qualité, en milliers, correspondant aux mécanismes de pertes supposés et mesurés pour les résonateurs vibrant à différentes fréquences et dont les cavités ont été usinées par gravure DRIE ou gravure chimique par voie humide.\nࢌ࢘ࢋ࢙ (MHz)\nࡽ࢚࢚ ൈ ࡽ࢙࢜ࢉ±ࢇ࢙࢚࢛ࢋ\u0003 ൈ Estimé par le modèle\nMesuré\nUsinage DRIE des cavités\nUsinage chimique des cavités\nࡽࢋࢉࢇ࢙࢚࢘ࢋࢋ࢚ ൈ Estimé par calcul\nUsinage DRIE des cavités\nUsinage chimique des cavités\n2.2 572 250 200 444 308 3 609 200 160 298 217 Pas de résonateurs Pas d'estimation 4.5 660 127 157 Nous pouvons faire quelques remarques au sujet de ces estimations : d'une part la différence entre les procédés de fabrication est marquée, d'autre part, la dépendance fréquentielle de ܳ௦௧௧ n'était pas attendue et est gênante dans l'optique d'utiliser un mode fondamental à plus haute fréquence. Ainsi, le produit ܳ ൈ ݂ est limité à ͳͲଵଶ ݖܪen supposant négligeables les pertes viscoélastiques des électrodes : ce qui peut être le cas en réduisant l'épaisseur des métallisations. On rappelle que ces estimations découlent d'hypothèses fortes : nous avons en effet supposé que pour les résonateurs présentant les plus hauts facteurs de qualité, deux mécanismes étaient limitants : les pertes viscoélastiques des électrodes et les pertes à l'encastrement étendues avec la prise en compte des défauts de géométrie et de rugosité de surface. Le passage de la gravure DRIE à la gravure chimique pour la réalisation des cavités a permis une augmentation du nombre de cellules caractérisables mais à une dégradation des performances de celles-ci.\n4.2.3 Variation de l'épaisseur des électrodes Deux mécanismes limitent vraisemblablement les performances maximales du facteur de qualité du résonateur ARQOMM : d'une part, les pertes par amortissement viscoélastique des électrodes, d'autre part l'existence de l'angle de flanc induit par la gravure rompt la symétrie de la structure et diminue la capacité à conserver l'énergie acoustique dans le résonateur. Pour augmenter le facteur de qualité du résonateur, plusieurs pistes peuvent être envisagées : premièrement, augmenter le facteur de qualité à l'encastrement ce qui implique une modification de la recette de gravure dont une piste pourrait être la modification du rapport des gaz de gravure ou une\n159 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nrévision de la conception du résonateur pour rendre le facteur de qualité à l'encastrement de la structure modifiée moins sensible à l'angle de flanc. Une seconde piste est d'augmenter le facteur de qualité due à la viscoélasticité des électrodes, un moyen simple selon le modèle est de réduire l'épaisseur des électrodes. Nous réalisons donc un lot de résonateurs dont les électrodes sont épaisses de 100 nm au lieu des 200 nm habituels sans modifier l'épaisseur du chrome. L'épaisseur d'or nominale de 200 nm est nécessaire pour assurer la tenue du masque en or lors de la gravure chimique humide des résonateurs inertiels développés à l'ONERA sur des épaisseurs typiques de 500 μm. Dans le cas des résonateurs ARQOMM 2D dont les cavités sont usinées chimiquement, cette épaisseur peut être réduite du fait de la durée de gravure chimique limitée correspondant à une profondeur de quartz de 120 μm. Un point important est le suivant : les cavités de ce lot à électrodes affinées ont été usinées en même temps et dans les mêmes conditions de gravure chimique qu'un des lots à électrodes nonaffinées, nous considérerons alors que les pertes à l'encastrement seront égales pour des résonateurs vibrants à la même fréquence issus de lots avec électrodes affinées ou non. Les résonateurs ainsi fabriqués ont présenté des facteurs de qualité supérieurs à ceux dont les électrodes sont épaisses de 200 nm indépendamment du choix de la gravure pour les cavités, également la dispersion sur les résonateurs caractérisés est limitée. Les facteurs de qualité maximaux atteints pour le mode fondamental sont proches de 340 000, 300 000 et 200 000 pour des résonateurs vibrant respectivement à 2,2 MHz ; 3 MHz et 4,5 MHz. C'est donc une amélioration de plus de 30% par rapport aux résonateurs fabriqués par double étapes DRIE et plus de 75% dans le cas de résonateurs ont les cavités ont été usinées chimiquement par voir humide avec des électrodes épaisses de 200 nm. Les produits ܳ ൈ ݂ sont compris en 0,6 et ͳ\u0003\u0003 ൈ \u0003ͳͲଵଶ \u0003 ݖܪsoit entre un tiers et la moitié des performances espérées. Nous remarquons également que les lots de résonateurs dont les cavités ont été usinées chimiquement n'ont jamais présenté de très hauts facteurs de qualité comparables aux lots utilisant la double gravure DRIE : le meilleur produit ܳ ൈ ݂ mesuré sur une mode harmonique vaut\nͳ͵Ͳ\u0003ͲͲͲ\u0003 ൈ Ǥ ൌ ͲǤͻͳ\u0003 ൈ \u0003ͳͲଵଶ \u0003ݖܪ. La Figure 137 présente les mesures de facteurs de qualité en fonction de la fréquence de résonance de ce lot dont les cavités ont usinées chimiquement et avec des électrodes affinées. Sur ce lot en particulier, la dispersion du facteur de qualité est limitée : autour de 6% pour les résonateurs vibrants à 4,5 MHz et 3 MHz et moins de 10% pour les résonateurs vibrants à 2,2 MHz.\n160 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nFigure 137 Mesures expérimentales du facteur qualité des résonateurs mesurés sous air et sous vide en fonction de la fréquence de résonance. Les fréquences 2,2 ; 3 et 4,5 MHz correspondent au mode fondamental, les fréquences 6,6 et 8.9 MHz au premier harmonique.\nLes fissures et la casse du wafer ont été réduites de manière considérable comme nous pouvons le constater sur la Figure 138, qui présente l'échantillon après l'une des dernières étapes de gravure DRIE.\nFigure 138 Photographie du wafer dont les cavités ont été usinées chimiquement et présentant des électrodes affinées. Le silicium fait apparaître deux zones, l'une gris brillant, l'autre noire et mate qui traduit une rugosité élevée.\nLa modification du collage de l'échantillon sur le wafer support en silicium et la suppression de la cire pour un procédé limitant les contaminations ont vraisemblablement contribué à l'obtention de ces deux résultats remarquables : réduction des fissures et de la dispersion des mesures. La Figure 139 présente les facteurs de qualité mesurés sous vide des lots de résonateurs dont les cavités ont été usinées chimiquement pour les deux épaisseurs d'or 100 et 200 nm.\n161 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nFigure 139 Facteur de qualité mesuré sous vide en fonction de la fréquence de résonance des résonateurs dont les cavités ont été usinées chimiquement par voie humide pour des épaisseurs différentes d'électrodes. Les points rouges correspondent à une épaisseur d'or de 100 nm, les points bleus à une épaisseur d'or de 200 nm.\nLa diminution de l'épaisseur des électrodes a pour effet une augmentation du facteur de qualité total, traduit par un décalage vers le haut des points du graphe. En supposant que les pertes viscoélastiques soient relativement constantes pour une géométrie donnée, nous sommes amenés à penser que les pertes à l'encastrement sont variables et sont la cause de la dispersion observée sur les facteurs de qualité mesurés. La Table 18 récapitule les moyennes et dispersions des fréquences de résonnance des résonateurs caractérisés sous vide en fonction des fréquences cibles pour le mode fondamental ainsi que la précision. Comme pour les essais précédents, la précision de fréquence est de l'ordre du pourcent. Table 18 Tableau récapitulatif des fréquences et longueurs cibles, des mesures expérimentales de fréquences, et des valeurs d'écart type, de précisions et de variations de longueurs équivalentes des mesures expérimentales dans le cas des résonateurs dont les cavités ont été usinées par gravure chimique humide.\nSimulations MEF\nMesures expérimentales\n݂௦ି (MHz)\nܮ (μm)\nNombre de résonateurs\n݂௦ି௬ (MHz)\nEcart-type (%)\nPrécision (%)\nοܮ±௨ (μm)\n4.467591 4.511971 2.960644 2.980079 2.999771 2.217364 2.220616\n610 604 920 914 908 1228 1222\n3 1 2 3 1 2 2\n4.423361 4.644774 2.947383 2.939525 2.969462 2.208662 2.204171\n0.13\n0.99 1.00 0.44 1.36 1.01 0.39 0.74\n+6.0 +6.3 +4.1 +12.4 +9.2 +4.8 +9.0\n162\n0.06 0.57 0.29 0.22 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nLa Table 19 récapitule les facteurs de qualité maximaux obtenus en fonction du moyen de gravure des cavités et de l'épaisseur des électrodes. Table 19 Récapitulatif des meilleurs facteurs de qualité mesurés des résonateurs en fonction de la fréquence de résonance du mode fondamental, de la méthode d'usinage des cavités et de l'épaisseur des électrodes.\nࡽ࢚࢚ ൈ Mesuré\nEpaisseur d'or des électrodes (nm)\nUsinage DRIE des cavités\nUsinage chimique des cavités\nUsinage chimique des cavités\n200\n200\n100\n2.2 250 200 340 3 200 160 300 Pas de résonateurs 4.5 127 215 Les facteurs de qualité maximaux mesurés du mode partiel vibrant à 6,6 MHz des résonateurs dont les\nࢌ࢘ࢋ࢙ MHz\ncavités ont été usinés par DRIE sont proches de celui du fondamental vibrant à 2,2 MHz (ܳ\u0003 ൎ \u0003ʹͷͲ\u0003ͲͲͲ pour 2,2 et 6,6 MHz), ce qui laisse penser que la corrélation du facteur de qualité n'est pas à faire avec la fréquence mais bien avec les dimensions du résonateur. Nous avons donc tout intérêt, dans ce cas, à utiliser le mode partiel d'un « gros » résonateur afin de maximiser le produit\nܳ\u0003 ൈ \u0003݂. En revanche, la situation est différente pour les résonateurs dont les cavités ont été usinées chimiquement par voie humide et dans le cas des électrodes affinées. Les facteurs de qualité maximaux baissent avec l'augmentation de la fréquence de résonance, que ce soit sur le mode fondamental ou le premier harmonique comme illustré sur la Figure 140. Le meilleur produit ܳ ൈ ݂ mesuré vaut quasiment ͳͲଵଶ \u0003 ݖܪet a été obtenu sur un mode fondamental d'un résonateur vibrant à 4,5 MHz.\n163 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nFigure 140 Facteurs de qualité maximaux mesurés (losanges bleus) et produits Qxf (carrés rouges) calculés en fonction de la fréquence de résonance des résonateurs dont les cavités ont été usinées chimiquement et dans le cas des électrodes affinées.\nPour les perspectives, il paraît pertinent de mener une étude du facteur de qualité mesuré en fonction de plusieurs épaisseurs d'or et pour différentes fréquences (utilisation du mode fondamental et des modes partiels) sur des résonateurs entièrement gravés en DRIE. En particulier, la mesure de facteur de qualité sur des résonateurs ARQOMM 2D sans électrodes serait une indication importante afin d'estimer les performances ultimes du résonateur. Nous avons présenté dans cette section les performances des résonateurs ARQOMM 2D fabriqués. Les facteurs de qualité obtenus sont à l'état de l'art pour des résonateurs en quartz usinés par DRIE, il dépasse 300 000 pour un résonateur vibrant à 3 MHz. Le produit ܳ ൈ ݂ maximal sur un mode fondamental vaut Ͳǡͻͷ ൈ ͳͲଵଶ \u0003ݖܪ, il est à l'état de l'art des résonateur en quartz vibrant en extensioncompression de longueur. Le produit ܳ ൈ ݂ maximal a été calculé sur le mode partiel d'ordre 3 d'un résonateur vibrant à 6,6 MHz et vaut ͳǡ ൈ ͳͲଵଶ \u0003ݖܪ, valeur qui est proche de celle attendue. La précision de fréquence du procédé de fabrication est plutôt constante sur les lots réalisés, elle est de l'ordre de 1%, ce qui implique le développement à plus long terme d'une étape d'ajustement de la fréquence après fabrication. L'usinage DRIE a cependant présenté un inconvénient majeur : des fissures apparaissent pendant la gravure et peuvent conduire à un morcèlement de l'échantillon, réduisant le nombre de résonateurs caractérisables. Ce phénomène indésirable est certainement dû aux contraintes mécaniques imposées par le nickel au quartz, lorsque le premier est soumis aux hautes températures pendant la gravure DRIE, plus de 200°C. La réduction de la durée de gravure DRIE par l'emploi d'une gravure chimique par voie humide pour réaliser les cavité a permis une augmentation 164 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nde 50% du nombre de résonateurs caractérisables par lot mais a également conduit à une dégradation du facteur de qualité d'au moins 20%. L'augmentation significative de la rugosité de la surface correspondant à la face arrière des résonateurs, due à la présence des pyramides, rompt la symétrie de la structure et contrecarre le confinement de l'énergie acoustique. La rugosité élevée est susceptible de favoriser également les pertes en surface. L'utilisation d'électrodes plus fines a contribué à l'obtention des plus hauts facteurs de qualité mesurés durant ces travaux, près de 340 000 pour un résonateur vibrant à 2,2 MHz. Nous avons mis en évidence l'importance du rôle de l'épaisseur d'or des électrodes et de la méthode de réalisation des cavités sur le facteur de qualité mesurés des modes fondamentaux. L'emploi d'électrodes encore plus fines et un meilleur contrôle de la rugosité de la face arrière devront mener à l'obtention de meilleurs facteurs de qualité. La situation est plus ambigüe pour les facteurs de qualité mesurés sur les premiers harmoniques, les facteurs de qualité mesurés sont variables en fonction de la fréquence, des dimensions et de la méthode d'usinage des cavités. Cependant, l'obtention de très hauts facteurs de qualité, supérieurs à 200 000 à 6,6 MHz, permet d'entrevoir le développement d'un résonateur prometteur en adaptant le mécanisme de découplage au mode partiel ; l'obtention d'un facteur de qualité proche du million à 10 MHz paraît accessible. Nous n'avons pas mis en évidence de différences significatives sur les facteurs de qualité des modes fondamentaux des résonateurs selon les types, en revanche les résonateurs de type 1 ont présenté de meilleurs facteurs de qualité sur le premier mode partiel.\n4.3 Premier oscillateur incluant un résonateur ARQOMM 2D Suite à la réalisation avec succès et à la caractérisation des ARQOMM 2D, la conception et la réalisation d'un oscillateur prototype constituent les étapes indispensables à l'évaluation des performances des résonateurs.\n4.3.1 Le résonateur Pour ce premier essai, il reste des zones d'ombre comme le montage des résonateurs ARQOMM 2D sur les embases via des couronnes de quartz. Cette opération est délicate c'est pourquoi nous avons choisi d'utiliser un résonateur ne présentant pas les meilleures performances. Le résonateur est de type 1 et provient d'un lot réalisé avec une étape de gravure chimique par voie humide en face arrière. Il présente un facteur de qualité proche de 90 000 pour une résistance motionnelle voisine de 11 kȍ et vibre à 2,210 MHz. Le facteur de qualité est bien en deçà des meilleures performances atteintes avec la\n165 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nmontée en maturité des procédés de fabrication. Le résonateur est monté sur embase comme montré sur les Figure 141a) et b), puis dans un boîtier cuivre.\nb)\na)\nFigure 141 Image du résonateur ARQOMM 2D monté sur une embase TO5 par l'intermédiaire d'une couronne de quartz, a) vue d'ensemble, b) : zoom sur le résonateur. Les connexions entre les pads du résonateurs et les broches de l'embase sont réalisées avec de la colle H20E, le collage de la couronne sur l'embase et du résonateur sur la couronne sont faits avec la colle 353ND.\nNous notons que nous n'avons pas observé de modifications significatives des paramètres mécaniques du résonateur entre la mesure sur wafer, sur embase et dans le boîtier cuivre. Le résonateur est ensuite placé dans un boîtier cuivre, un cordon de soudure permet de rendre étanche l'ensemble. Le tout est alors placé sur un banc de pompage. Après plusieurs cycles thermiques réalisés par une module Peltier, le boîtier est queusoté (le cuivre du tube est pincé jusqu'au contact, ce qui assure l'étanchéité du boîtier). Un boîtier cuivre contenant deux embases TO8 est montré sur la Figure 142.\n166 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nFigure 142 Photographie de deux résonateurs ARQOMM 2D montés sur deux embases TO8, elles-mêmes intégrées dans un boitier cuivre.\n4.3.2 Electronique d'entretien Le résonateur est associé à un circuit électronique permettant le maintien des oscillations. Nous le présentons brièvement dans ce paragraphe. Il a été conçu et réalisé par Monsieur Raphaël Levy, responsable de l'unité CMT. Le circuit d'entretien se compose d'un amplificateur de courant et d'un amplificateur inverseur différentiel à saturation. Pour ce dernier, la sortie inverseuse actionne le résonateur tandis que la sortie non-inverseuse génère le courant d'annulation de la capacité interélectrodes. L'architecture différentielle permet une meilleure stabilité de la compensation de la capacité inter-électrodes. Les résistances Rf1 et Rf2 forment le gain au démarrage de l'oscillateur. Leur choix est un compromis entre la rapidité du démarrage (résistance élevée) et la linéarité du signal d'excitation du résonateur en régime établi (résistance faible). Les deux diodes permettent la saturation. Les capacités Cf1 et Cf2 permettent un filtrage des fréquences supérieures à la fréquence d'intérêt. Les amplificateurs opérationnels ont été choisis pour leur faible bruit ainsi que pour leur faible consommation de sorte à obtenir une consommation de l'oscillateur comprise entre un oscillateur quartz classique et un oscillateur MEMS en silicium.\n167 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nTable 20 Spécifications techniques des amplificateurs utilisés dans le circuit oscillateur.\nLTC6240\nTHS4531\n8 mW\n3mW\n7 nV/¥Hz\n10 nV/¥Hz\n0.56 fA/¥Hz / 3pF\npas critique\n50 Hz\n10 Hz\nConsommation [VDD=5V] Bruit blanc de tension Bruit blanc de courant / capacité d'entrée Fréquence de transition bruit blanc/bruit Flicker\nExcitation\nAmplificateur de courant\nrésonateur\nCapacités de filtrage\nCompensation C0\nAmplificateur inverseur différentiel à saturation Figure 143 Schéma de l'oscillateur complet mesuré.\nLe montage complet de l'oscillateur est montré sur la Figure 144, le dispositif complet est encombrant et bien loin pour l'instant des dimensions d'un oscillateur miniature. Nous gardons à l'esprit que pour l'instant ce n'est qu'un prototype, le packaging du résonateur est loin d'être optimal et le circuit électronique à composants discrets classiques est forcément beaucoup plus volumineux qu'un circuit présentant un degré élevé d'intégration.\n168 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nFigure 144 Image du dispositif oscillant complet composé de l'électronique d'entretien et du résonateur.\n4.3.3 Mesure de la sensibilité thermique L'oscillateur prototype est placé dans la chambre climatique (équipement VT-7004 de chez Vötsch), présentée sur la Figure 145.\nFigure 145 Photographie du dispositif expérimental de la mesure de la sensibilité thermique : a) enceinte climatique Vötsch, b) intérieur de l'enceinte.\nL'oscillateur est alimenté par une tension continue -5/+5 V. La température est mesurée à l'aide d'une sonde platine Pt 1000 vissée sur le boîtier en cuivre contenant le résonateur. Un multimètre relève la résistance en fonction de la température et une table de conversion permet de remonter à la température. La fréquence est relevée par un compteur de haute précision (Agilent53230A) dont le temps d'échantillonnage ߬ est modifiable. Un schéma du montage est présenté sur la Figure 146.\n169 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nFigure 146 Schéma du montage expérimental réalisé pour la mesure de la sensibilité thermique.\nUn programme Python est développé et permet de faire varier la température de consigne de l'enceinte climatique tout en relevant la fréquence et la température mesurée au niveau de la sonde. L'inertie thermique du système implique une durée nécessaire pour l'établissement d'un régime stationnaire. C'est pourquoi chaque nouvelle étape de consigne une durée d'attente typique de 1 à 2 heures est nécessaire pour la stabilisation du palier. La mesure de fréquence est réalisée sur une moyenne de points, une fois le palier stabilisé. La courbes de sensibilité thermique du mode fondamental, normalisée par rapport au maximum de la fréquence mesurée, et simulée sont montrées sur la Figure 147.\nFigure 147 Variation de la fréquence mesurée et simulée normalisée en fonction de la température.\nLa fréquence simulée est obtenue par simulations éléments finis en analyse modale en modifiant les paramètres géométriques via la prise en compte des coefficients d'expansion thermique ainsi que la\n170 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nprise en compte des variations des paramètres matériaux (coefficients de rigidité, piézoélectrique et diélectrique) avec la température jusqu'à l'ordre trois à chaque changement de température. Le point d'inversion, où la pente de la sensibilité thermique est nulle, est de prime importance dans les oscillateurs de type OCXO. Dans le cas classique des OCXOs contenant une pastille en coupe SC le point de fonctionnement - d'annulation de la sensibilité thermique - se trouve autour de 85°C et le résonateur est placé dans un four maintenu à une température la plus proche possible du point de fonctionnement. La température du point de fonctionnement est préférentiellement choisie à une valeur supérieure à la gamme de température d'utilisation, typiquement comprise entre -40 et 80°C. Dans le cas de l'ARQOMM 2D, nous pouvons remarquer que la température d'inversion mesurée du mode fondamental se situe vers – 10 °C tandis que celle simulée se situe à un peu plus de 10 °C. La tendance de la courbe est en revanche bien respectée. Plusieurs hypothèses sont avancées pour expliquer cet écart significatif de plus de 20°C. La prise en compte d'un angle de flancs de 3° dans les simulations ne modifie que marginalement la courbe de sensibilité thermique. Une rotation de la coupe autour de l'axe X (causée lors de la découpe des wafers) ne permet pas d'expliquer cet écart comme le montre la Figure 148 sur laquelle sont tracées les sensibilités thermiques des résonateurs pour différentes rotations autour de l'axe X On prédit, certes, un effet non négligeable d'une rotation d'un angle ߠ autour des axes de coordonnées fixes sur la fréquence de résonance (cela revient à une rotation des axes cristallins d'un angle Ȃ ߠ ). Mais pour expliquer l'écart des températures d'inversion, un angle de rotation d'environ 1,5° autour de l'axe X est à considérer, ce qui est bien supérieur aux tolérances précisées par le constructeur (typiquement 0,25 ° pour les rotations autour des axes X et Y dans le cas d'une coupe Z)\n171 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nFigure 148 Sensibilités thermiques du mode fondamental simulées du résonateur ARQOMM 2D de type I vibrant à 2,2 MHz pour différents angles autour de l'axe X et la sensibilité thermique mesurée.\nUne dernière hypothèse réside dans la rugosité de la face arrière du quartz. Dans le passé, l'équipe CMT a mis en avant le décalage de température d'inversion vers les températures basses dans le cas de diapasons en quartz usinés chimiquement. Cette hypothèse pourra être confirmée ou infirmée dans le futur par la caractérisation de résonateurs usinés intégralement par gravure DRIE. La sensibilité thermique du partiel d'ordre 3 a également été mesurée et nous la montrons sur le graphique de la Figure 149. Il est utile de mentionner que la mesure est quelque peu différente de celle du mode fondamental dans la mesure où des températures élevées au-delà de la capacité de l'enceinte thermique doivent être atteintes. La mesure est faite sur le banc de pompage à l'aide d'un module Peltier, d'une sonde platine et d'un multimètre pour la mesure de température. La mesure de la fréquence de résonance est réalisée par la méthode de l'amplificateur de charges.\n172 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nFigure 149 Variation de la fréquence mesurée et simulée normalisée du mode partiel d'ordre 3 en fonction de la température.\nLa valeur de la température d'inversion est de 99°C tandis que les simulations par éléments finis renvoient une valeur proche de 123°C. L'écart, de plus de 20°C, est comparable au cas du fondamental. Contrairement au cas du mode fondamental qui est peu propice aux applications de type OCMO, le mode partiel d'ordre 3 paraît particulièrement bien adapté aux applications thermostatées et ce pour des gammes de températures allant jusqu'à 95 °C soit 10°C de plus que les OCXOs à base de pastilles de quartz en coupe SC.\n4.3.4 Mesure de la variance d'Allan L'objectif de la mesure de la variance d'Allan consiste à estimer la performance ultime de l'oscillateur par la mesure du palier de bruit comme expliqué dans la section 1.3. Dans cet objectif, il est indispensable de réduire au minimum la contribution au bruit total des autres composantes de bruits, en particulier le bruit d'origine thermique. La mesure de la sensibilité thermique décrite précédemment est bien utile ; nous nous plaçons au point de sensibilité thermique minimale autour duquel la fréquence en sortie de l'oscillateur varie peu avec les variations de température qui se trouve autour de -9.5°C. Le schéma du montage est similaire à la Figure 146 aux différences suivantes près : la température de consigne est fixée et le fréquencemètre est contrôlé par ordinateur afin de varier automatiquement sa durée d'échantillonnage ߬. La durée minimale d'échantillonnage est de 1 ms. La\n173 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\ncourbe d'écart-type d'Allan de la fréquence normalisée pour le premier oscillateur prototype est présentée sur la Figure 150.\nFigure 150 Mesure de la déviation d'Allan de l'oscillateur prototype placé dans l'enceinte thermostatée autour du point d'inversion du mode fondamental. Chaque point de la courbe correspond à une moyenne des 20 points les plus bas sur une série de 100 mesures Chaque point de mesure des 100 séries est réalisé pour N=5 d'échantillons.\nNous mesurons un palier de ߪିி \u0003 ൌ \u0003 ͅ ൈ ͳͲିଵଵ entre 0.1 et 5 s. Nous rappelons que le facteur de qualité du résonateur était proche de 90 000. L'utilisation de la fréquence normalisée nous permet de comparer les performances d'oscillateurs à différentes fréquences. Deux dispositifs de la littérature se prêtent bien à l'évaluation du résonateur ARQOMM 2D monté en oscillateur : le résonateur en quartz en cisaillement d'épaisseur de l'équipe de Kubena [117] qui présente un facteur de qualité de 90 000 à 16 MHz et un palier de déviation d'Allan à ͵ ൈ ͳͲିଵଵ une fois le résonateur monté en oscillateur et le résonateur composé de 4 anneaux en extension de contour de la société SiTime [63] qui vibre à 48 MHz, présente un facteur de qualité de 148 000 et une déviation d'Allan ʹ ൈ ͳͲିଵଵ une fois le dispositif monté en oscillateur. Pour ces deux dispositifs le produit du plateau de la déviation d'Allan par le facteur de qualité mesuré du résonateur (sans électronique) ߪ௬ି ൈ ܳ±௦௧௨ est une constante. Pour un facteur de qualité équivalent, la déviation d'Allan mesurée sur l'oscillateur intégrant un résonateur ARQOMM 2D paraît donc anormalement haute (dégradée) d'un facteur 3. Une explication plausible réside dans la résistance motionnelle élevée qui complique l'adaptation d'impédance et se traduit par une perte d'énergie dans le circuit électronique. En supposant que nous soyons en mesure d'atteindre un palier de déviation d'Allan de ͵ ൈ ͳͲିଵଵ avec le résonateur actuellement monté en retravaillant le circuit électronique, nous pouvons alors envisager de mesurer\n174 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nun palier de déviation d'Allan inférieur à ͳͲିଵଵ sur des oscillateurs intégrant les meilleures cellules obtenues à ce jour.\n4.3.5 Mesure de la stabilité long terme La variance d'Allan est un outil efficace pour estimer la stabilité court-terme de l'oscillateur qui est principalement limitée par le facteur de qualité du résonateur et son implémentation au sein du circuit électronique. La stabilité sur le long terme est également un paramètre déterminant. Il faut bien noter que la stabilité court-terme, typiquement visible sur des durées de fractions de seconde à plusieurs minutes, est le fruit de phénomènes aléatoires tandis que la stabilité long terme, souvent appelée vieillissement, est mesurable sur des temps beaucoup plus longs (de plusieurs jours à plusieurs années) et est systématique. Dans le cas des résonateurs en cisaillement d'épaisseur à hautes performances, deux phénomènes principaux sont mis en évidence pour expliquer le vieillissement : 1) la variation de l'épaisseur à l'échelle atomique due à l'adsorption ou la désorption de contaminants, 2) le relâchement des contraintes du résonateur au niveau de l'encastrement (zone reliant mécaniquement le résonateur au monde extérieur) ou à l'interface avec les électrodes [164]. Le vieillissement est également plus important pour les premiers jours à premières semaines de mise en marche de l'oscillateur, puis devient moins importante pour les périodes plus longues et la fréquence suit une dépendance linéaire avec la durée de mesure (sans changement d'environnement). Les industriels donnent généralement le vieillissement journalier de leurs dispositifs hautes performances (OCXO) pour une période d'utilisation typique de plusieurs semaines (typiquement 30 jours) pour s'affranchir du vieillissement initial important. Nous avons mesuré la stabilité de fréquence sur le long terme de l'oscillateur prototype pour le mode fondamental (2,210 MHz) placé dans la chambre climatique au point d'inversion (-9.5°C). Après une mise en marche de plusieurs jours, nous avons mesuré une variation de fréquence\n\u0003\u0003ೌೣ ି ଶ\n\u0003inférieure à 60 ppb soit un vieillissement quotidien inférieur à േ͵\u0003ܾȀ݆ݎݑ.\nLe graphe de la Figure 151 présente la mesure de fréquence en fonction de la durée de mesure.\n175 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nFigure 151 Variation de la fréquence de sortie de l'oscillateur placé dans la chambre climatique autour du point d'inversion en fonction de la durée de la mesure.\nCette valeur est tout à fait comparable aux valeurs typiques d'OCXOs miniatures commercialisés (encombrement < 10 cm3) comprise entre ͳͲିଵ et ͳͲି଼ comme illustré sur le graphique de la Figure 152 qui présente le vieillissement quotidien d'oscillateurs commerciaux de type OCXOs miniatures et OCMOs de différents acteurs du marché en fonction de l'encombrement du dispositif. Pour l'ARQOMM 2D, nous nous sommes projetés vers l'objectif d'un oscillateur dont l'encombrement serait de l'ordre de 2 cm3.\nFigure 152 Vieillissement quotidien d'oscillateurs de type OCXO miniatures et OCMO commerciaux en fonction de l'encombrement.\n176 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nNous pouvons remarquer que le compromis performances/encombrement mis en évidence au chapitre I pour les différentes classes d'oscillateurs (XO, TCXO et OCXO), se retrouve également au sein d'une même catégorie.\n4.4 Perspectives de l'ARQOMM intégré en OCMO Nous discutons dans cette section des perspectives pour le résonateur ARQOMM 2D en vue d'intégrer ce dernier en oscillateur de type OCMO. Les performances des résonateurs ARQOMM 2D vis-à-vis du facteur de qualité sont à l'état de l'art des résonateurs en quartz vibrant en extension-compression de longueur et des résonateurs en quartz fabriqués par DRIE. Il paraît alors pertinent d'exploiter le résonateur pour des applications nécessitant des performances élevées combinées à une faible consommation, un encombrement réduit et possiblement un fort volume de production. Trois domaines en particulier pourraient tirer profit d'un tel OCMO : le spatial (développement du « New Space » et multiplication du nombre des satellites miniatures lancés), l'automobile avec le développement des véhicules autonomes et la télécommunication, en particulier la téléphonie mobile, avec le développement de la 5G. L'utilisation de fréquences plus élevées, de 30 à 300 GHz pour la 5G, contre 6 GHz pour la 4G, va permettre une augmentation extraordinaire de la vitesse de connexion (10 fois plus rapide), de la bande passante et une réduction de la latence mais conduit également à une modification des infrastructures. En effet, l'utilisation de fréquences plus élevées conduit à des longueurs d'ondes plus courtes et à la multiplication de dispositifs de relais pour couvrir l'intégralité de réseau. Une croissance importante des stations de bases, de toutes tailles est attendue. Ces dispositifs incluent des horloges permettant la synchronisation à court-terme ou à plus long terme en cas d'absence de signal satellite. La Table 21 dresse le tableau des performances ciblées de l'oscillateur OCMO en vue d'applications spatiales, télécoms ou automobiles. Les performances du résonateur quartz à atteindre en conséquence sont également précisées. Le besoin d'une excellente stabilité court-terme de l'oscillateur implique la nécessité de très hauts facteurs de qualité compris entre Ͷ ൈ ͳͲହ à ͳͲ pour un résonateur vibrant à 10 MHz. Les meilleurs facteurs de qualité obtenus à ce jour sont proches de la valeur nécessaire pour les applications télécoms ou automobile mais vibrent à des fréquences encore trop basses. La première perspective est donc d'augmenter la fréquence de résonance pour atteindre les 10 MHz. Deux possibilités viennent à l'esprit pour augmenter la fréquence : d'une part, réduire les dimensions du résonateur et d'autre part, employer un mode partiel.\n177 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nTable 21 Tableau des performances ciblées de l'oscillateur OCMO et du résonateur quartz MEMS selon les applications visées. \u0004 \u0003\n\u0016\u0003\n\u0017±± Ȁ\u0004\u0003\n\u0010\b\u0010\u0016\u0003\u0012 Ǧ\u0012\u0006\u0010\u0012\u0003\n\u0013 \u0003 ±\u0003\n\u0013 \u0003 ±\u0003\n± \u0003ȋ\u0010 Ȍ\u0003\n\u0013 \u0003\u0003Ǧ\u0003ȋ\u001aȌ\u0003\nͳͲ\u0003\u0003 ͳͲ\u0003\u0003 ʹͳͲǦͳʹ\u0003 Ͳǡͳ\u0003\u0003 ʹͲ\u0003\u0003 ͳͲͲ\u0003\u0003 ǦͳͲͲ\u0003\u0003 ǦͳͷͲ\u0003\u0003 Ǧͳͷ\u0003\u0003 ͳ\u0003\u0003\u0003 ͳ\u0003\u0003 ͲǤͶ\u0003\u0003\n\b \u0003ȋ͵Ȍ\u0003\nʹͲͲͲ\u0003\u0003\nͳͲ\u0003 ͅͲ\u0003\u0003 ͳͲǦͳͳ\u0003\u0003 ͳ\u0003\u0003 ͳͲͲ\u0003\u0003 ͵ͲͲ\u0003\u0003 ǦͻͲ\u0003\u0003 ǦͳͷͲ\u0003\u0003 Ǧͳͷ\u0003\u0003 ͵Ͳ\u0003\u0003\u0003 ͳ\u0003\u0003 ͲǤͳ\u0003\u0003 ͳͲͲͲ\u0003\n\u0016±\u0003\u0003\u0017\u0003ȋǦͶͲ\u0003Ǣ ͅͷι\u0006Ȍ\u0003ȋȌ\u0003 \u0016±\u0003 Ǧ\u0003ȋ\u0004\u0007\b\u0019\u0003̷\u0003ͳȌ\u0003 \u0019Ȁ\u0003ȋȌ\u0003 \u0019Ȁ\u0003ȋȌ\u0003 \u0019ȀͳͲ\u0003\u0003ȋȌ\u0003 \u0005\u0003\u0003\u0003\u0003ͳ\u0003 \u0003ȋ\u0005 Ȁ Ȍ\u0003 \u0005\u0003\u0003\u0003\u0003ͳ\u0003 \u0003ȋ\u0005 Ȁ Ȍ\u0003 \u0005\u0003\u0003\u0003 \u0003ȋ\u0005 Ȁ Ȍ\u0003 \u0017\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003 \u0013 \u0003\u0003\u0003\u0003ȋ\u001aȌ\u0003\n\u0003δͳʹ\u0003ȋ±± Ȍ\u0003\u0003\n\u0016±\u0003\u0003\u0003ȋȌ\u0003\nͲǤͳ\u0003\u0003\nͳ\u0003\u0003\n\u0015±\u0003\u0010\b\u0010\u0016\u0003\n\u0013 \u0003 ±\u0003\n\u0013 \u0003 ±\u0003\n \u0003\u0003±\u0003ȋͳͲȌ\u0003 \u0015± \u0003\u0016±\u0003ȋ\u0012Ȍ\u0003\nͳ\u0003\u0003 ͳͲͲ\u0003\u0003\n\u0017±\u0003ǯ\u0003ȋι\u0006Ȍ\u0003\nͻͷ\u0003\u0003\nͲǤͶ\u0003\u0003 ͳͲͲ\u0003\u0003 ͻͷ\u0003\nεͳͲͷ\u0003ȋȌ\u0003\n\u0003 ͳ\u0003 ͳ\u0003 Dans l'hypothèse de la conservation de la coupe Z pour réaliser les résonateurs ARQOMM 2D, \b\n\u0003ȋ͵Ȍ\nl'utilisation du mode partiel semble plus pertinente pour des applications d'OCMO. En effet, la température d'inversion mesurée sur ce mode est de l'ordre de 99°C, au-delà de la gamme usuelle d'application (-40 ; 80°C). Maintenu autour de son point d'inversion, le résonateur est peu sensible aux variations de température de l'environnement car le transfert thermique s'opère alors du résonateur vers l'extérieur et la baisse de température peut être rapidement et simplement compensée par le four. Pour atteindre 10 MHz, il semble judicieux d'utiliser le premier harmonique d'un résonateur vibrant à 3,33 MHz sur le mode fondamental, ce qui correspond à une longueur totale de poutre proche de 817 μm.\n178 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nL'augmentation du facteur de qualité constitue la deuxième perspective de développement de l'ARQOMM 2D. Il s'agit d'accompagner la hausse de la fréquence de résonance par une augmentation du facteur de qualité. L'utilisation du mode partiel demande cependant une importante étude par simulations éléments finis afin d'adapter les dimensions du résonateur et d'optimiser le mécanisme de découplage de l'ARQOMM 2D, qui, nous le rappelons, a été conçu pour le mode fondamental. La troisième perspective concerne la réduction de la résistance motionnelle. L'augmentation du facteur de qualité mènera à une baisse de celle-ci de manière automatique et proportionnelle. L'utilisation d'un dépôt sur les deux faces, toujours en coupe Z, permet de réduire de moitié la résistance motionnelle rapport à la configuration utilisée pour ce travail de thèse (électrodes sur une seule face) à facteur de qualité constant. Ainsi, avec les électrodes sur les deux faces un résonateur vibrant à 1,3 MHz et présentant un facteur de qualité de ͳͲ possède une résistance motionnelle de 370 ȍ contre près de 750 ȍ avec la configuration réalisée pendant ces travaux. Pour atteindre les valeurs ciblées de l'ordre de 100 ȍ, il faudra passer un dépôt latéral d'électrodes pour maximiser le champ électrique, comme cela a pu être fait sur un gyromètre en arséniure de gallium [154], ou des structures vibrant dans un mode similaire en extension-compression [77][78]. Une résistance motionnelle de 125 ȍ est attendue pour un résonateur vibrant à 1,3 MHz et présentant un facteur de qualité de ͳͲ . Cette solution demande un développement technologique important car il doit être adapté aux dimensions, plus faibles, des résonateurs ARQOMM 2D. Une solution élégante et pratique d'un point de vue technologique serait de passer à des échantillons en coupe X, la poutre vibrant toujours selon l'axe Y mais dans le plan YZ. Le dépôt en surface serait alors équivalent à un dépôt d'électrodes sur les flancs en coupe Z, dans les mêmes conditions la résistance motionnelle attendue est de 140 ȍ. Il faudra cependant s'intéresser à la variation du facteur de qualité avec le changement de coupe cristalline, adapter si nécessaire les dimensions du résonateur pour optimiser le découplage et estimer les pertes viscoélastiques dues à l'or dans cette nouvelle configuration d'électrodes. La Table 22 récapitule les valeurs de ܴ pour les différentes options envisagées.\n179 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\nTable 22 Influence du choix de dépôt des électrodes et de la coupe cristalline sur la valeur de résistance motionnelle pour un résonateur de type poutre vibrant en extension-compression de longueur selon l'axe Y. Toutes les valeurs sont données pour un résonateur vibrant à 1 MHz et présentant un facteur de qualité de 106.\nDépôt métallique Coupe\nSimple face\nDouble face\nDépôt latéral\nZ ࡾ ൌ ૠષ\nFacilité de réalisation mais ࡾ grand\nࡾ ൌ ૠષ\nDifficulté de réalisation modérée\nࡾ ൌ ષ\nDéveloppement technologique à mener\nX ࡾ ൌ ષ\nFacilité de réalisation mais étude sur Q à mener\nD'autres aspects comme la consommation, la stabilité thermique ou la sensibilité à l'accélération seront à étudiées et feront l'objet de compromis. Par exemple, la consommation et l'encombrement sont principalement dictés par le fonctionnement du four et son gain thermique, qui correspond au rapport de la variation de température de l'environnement sur la variation de température du four. Dans [165], les auteurs estiment des consommations inférieures à 20 mW pour des résonateurs en silicium idéalement assimilés à des sphères de rayon 1 mm et une enceinte assimilée à une sphère à de rayon 2 mm, un isolant thermique de type aérogel (conductivité estimée de 4 mW/m/K) et une excursion de température de 140°C (les pertes thermiques par les broches et la consommation de l'électronique d'entretien ont été négligées). Un calcul similaire en remplaçant la cellule de silicium par une sphère de dimension plus importante (qui correspond plus au résonateur ARQOMM 2D), rayon de 3 mm, et une enceinte également de rayon 3 fois plus important (9 mm), nous obtenons une consommation comparable de 32 mW. Nous pouvons noter que la sensibilité thermique du quartz est généralement plus faible que celle du silicium, la stabilité thermique de l'oscillateur sera donc meilleure à consommation équivalente (ou à stabilité thermique d'oscillateur fixée, le gain thermique nécessaire du four sera réduit dans le cas du quartz).\n180 \u0006\u0003Ͷ\u0003ǣ\u0003\u0006 ±\u0003\u0003\u0003\u0003\u0003\n4.5 Conclusion du chapitre 4 Dans ce chapitre, nous avons présenté les réalisations et les caractérisations d'ARQOMM 2D. L'amélioration du fond de gravure et un meilleur débouchage ont permis l'obtention de facteurs de qualité aussi hauts que 250 000 pour un mode fondamental vibrant à 2,2 MHz. Un tel facteur de qualité a également pu être mesuré sur le premier harmonique vibrant à 6,6 MHz. Le procédé de fabrication utilisant la gravure DRIE a cependant conduit à l'apparition de fissures indésirables qui limitent le nombre de résonateurs caractérisables par lot. L'utilisation d'une gravure chimique humide pour réaliser les cavités a contribué à une diminution des fissures mais également à une réduction des performances. L'emploi d'électrodes métalliques d'épaisseur réduite a permis l'obtention des facteurs de qualité les plus élevés sur le mode fondamental, jusqu'à 340 000 sur le mode fondamental vibrant à 2,2 MHz. La dispersion des facteurs de qualité sur l'essentiel des réalisations tend à indiquer que les pertes à l'encastrement ne sont pas négligeables et sont fortement variables au sein d'un même lot. Les pertes à l'encastrement et les pertes dues à la viscoélasticité des électrodes limitent les performances de l'ARQOMM 2D. Une augmentation du facteur de qualité passera donc par une diminution des pertes liées à chaque mécanisme. La réduction de l'épaisseur des électrodes est simple à mettre en oeuvre, la seule contrainte étant d'assurer la conduction. L'amélioration du facteur de qualité à l'encastrement passe par une optimisation de la recette et en particulier l'obtention de flancs plus verticaux Une autre approche serait de concevoir une cellule moins sensible aux défauts de fabrication comme l'angle de flanc. Un premier oscillateur intégrant un résonateur ARQOMM 2D a été caractérisé, la variance d'Allan mesurée est de l'ordre de ͳͲିଵ pour des temps d'intégration compris entre 0,1 et quelques secondes, le vieillissement quotidien est inférieur à 3 ppb. L'intégration d'un des meilleurs résonateurs fabriqués devrait mener à une augmentation significative de la stabilité courtterme. Les performances, les dimensions et les moyens de fabrication collectifs de l'ARQOMM 2D font de lui un candidat idéal pour des applications d'oscillateurs contrôlés en température combinant hautes performances, faible consommation et encombrement réduit. Les applications ciblées sont les stations de bases des réseaux de télécommunication portable, l'industrie automobile et le spatial. Les prochaines étapes sont le développement d'un résonateur vibrant à 10 MHz (possiblement sur un premier harmonique) et une réduction de la résistance motionnelle par l'optimisation du réseau d'électrodes.\n181 \u0006 \u0003±±\u0003\nConclusion générale Les oscillateurs sont des éléments indispensables aux circuits électroniques : ils sont les gardiens du temps. Ils jouent le rôle d'horloge, et participe à la synchronisation ou à la génération des signaux. La performance d'un oscillateur se caractérise par sa stabilité, c'est-à-dire sa capacité à délivrer un signal dont la fréquence reste constante tant à court terme qu'à long terme et reste peu sensible à l'environnement. Les oscillateurs les plus couramment utilisés sont les oscillateurs électromécaniques dont l'élément filtrant est un résonateur en quartz. Le quartz est choisi pour ses faibles pertes internes, l'existence de coupes cristallines compensées en température ou en contraintes mécaniques statiques, la piézoélectricité et sa facilité de production. Les oscillateurs les plus stables sont réalisés à base de pastilles en quartz fonctionnant en cisaillement d'épaisseur. Ces pastilles présentent de très forts facteurs de qualité (typiquement 2 millions à 5 MHz) mais sont encombrantes et particulièrement coûteuses du fait de leur réalisation individuelle. Le dispositif est placé dans une enceinte thermostatée au point de sensibilité thermique moindre du résonateur afin de limiter les effets de variations de température de l'environnement sur la fréquence du signal délivré. Les dimensions de la pastille, indispensables à l'obtention du facteur de qualité et de la fréquence de résonance, entraînent une consommation importante de plusieurs Watts, un temps de démarrage de plusieurs minutes et un encombrement pouvant atteindre le litre. Ces caractéristiques sont incompatibles avec le développement des télécommunications et des systèmes embarqués pour lesquels performances, faible consommation et encombrement réduit doivent être atteints simultanément du fait des contraintes telles que la durée de vie des batteries, le volume disponible ou la masse transportable. Une diminution drastique des dimensions du résonateur tout en conservant des performances proches des pastilles permettrait une réduction conséquente de la consommation et de l'encombrement. Des résonateurs de types MEMS en silicium ou en silicium recouverts d'une couche piézoélectrique ont été développés dès les années 2000 : les dimensions de ces résonateurs ont que permis de réduire les puissances consommées. Les facteurs de qualité des résonateurs tout silicium sont également comparables à ceux des meilleures pastilles en quartz : cela s'explique en grande partie par la maturité des moyens de fabrication issus de la microélectronique. Cependant, la transduction capacitive des résonateurs en silicium induit des instabilités de fréquence. Le dépôt d'une couche piézoélectrique permet d'obtenir\n182 \u0006 \u0003±±\u0003\nune transduction piézoélectrique plus efficace mais cela se fait au prix d'une dégradation du facteur de qualité du fait de l'amortissement visqueux de cette couche. De plus, la stabilité thermique du silicium est faible et doit être compensée, ce qui implique i) un dépôt de couche supplémentaire et une perte de facteur de qualité, ii) une compensation électronique et la consommation associée, ou iii) un dopage dégénéré du silicium et donc des étapes de fabrication supplémentaires. Les technologies de type MEMS en silicium sont prometteuses pour remplacer la technologie historique dans les applications moins exigeantes, mais l'adaptation du silicium aux applications demandant une haute stabilité reste conjecturale. Par exemple, les modes permettant d'obtenir le meilleur couplage électromécanique par transduction électrostatique sont ceux qui présentent un déplacement hors-plan important. Pour s'affranchir des pertes thermoélastiques, il faut alors augmenter la fréquence de résonance en réduisant les dimensions. Le savoir-faire des principaux acteurs du domaine a effectivement permis de miniaturiser les résonateurs tout silicium en maîtrisant l'impact des pertes dans les supports sur le coefficient de qualité. Mais la miniaturisation des surfaces d'électrodes drainant les charges impose un accroissement de la résistance motionnelle. Celle-ci nécessite en retour de grands gains de la boucle de réaction afin de compenser les pertes. Pour remédier à cet inconvénient, plusieurs équipes (MIT, Cambridge, Stanford) ont envisagé de remplacer le résonateur MEMS par plusieurs résonateurs en parallèle. Mais alors, les tolérances de fabrication et les inéluctables petites différences entre les résonateurs individuels élargissent le pic de réponse électrique de l'ensemble. Ce contexte ne facilite pas l'utilisation des résonateurs tout silicium pour les applications de haute stabilité en dépit de leurs succès obtenus dans le domaine des oscillateurs produits en masse. C'est pourquoi nous choisissons d'utiliser le quartz qui apparaît comme le matériau le plus adéquat pour réaliser des micro-résonateurs en vue de les intégrer dans des oscillateurs de hautes performances et faible consommation. L'équipe Capteurs et Microtechnologies de l'ONERA a développé un concept de résonateur miniature planaire à très fort facteur de qualité de l'ordre de 600 000 pour une fréquence de quelques mégahertz. Le résonateur se compose d'une poutre en extension-compression associé à un système de découplage composé de deux pavés latéraux en mode de flexion ou de deux poutres en mode de flexion et d'extension-compression en opposition de phase permettant de minimiser les déplacements au niveau de la zone d'ancrage et donc de confiner l'énergie de déformation au sein de la structure vibrante. Cependant, la taille et la géométrie du résonateur sont défavorables à l'utilisation du moyen de gravure conventionnel qu'est la gravure chimique du quartz par voie humide. L'anisotropie de la gravure chimique révèle les plans cristallins et entraîne l'apparition de figures d'attaque qui dégradent le facteur de qualité, et dans le pire des cas, s'avèrent bloquantes. La gravure\n183 \u0006 \u0003±±\u0003\nsèche assistée par plasma, plus précisément de type gravure ionique réactive profonde, est une technologie prometteuse en vue de l'obtention de structures présentant des flancs verticaux, et ce, indépendamment de l'orientation cristalline de l'échantillon. La gravure ionique réactive profonde est mature dans le cas du silicium et a permis un développement intensif des MEMS en silicium présentant des forts rapports d'aspect. Bien que l'intérêt de la gravure réactive ionique profonde du dioxyde de silicium ait été identifié dès les années 1970, celle-ci n'a connu un réel développement qu'à partir des années 2000 avec l'émergence d'équipements de gravure plus adéquats. Il devient alors possible de générer des plasmas plus denses mais également de découpler la génération du plasma d'avec l'intensité du bombardement ionique. La gravure du quartz, forme cristalline de la silice, utilise généralement des gaz fluorocarbonés en raison de leur capacité à former un dépôt de polymère sur les surfaces horizontales et verticales exposées. Ce polymère joue un rôle clé dans le contrôle de la cinétique de gravure et la verticalité des flancs. L'étude menée durant cette thèse a permis de mettre en évidence le rôle crucial de l'oxygène dans le contrôle de ce polymère. La recette de gravure ainsi développée rend possible l'obtention d'un fond de gravure lisse, la rugosité est de l'ordre de quelques nanomètres, tout en assurant une quasi verticalité des flancs sur une profondeur de 100 μm. Une technique de masquage basée sur un masque épais de plusieurs microns en nickel, métal choisi pour sa grande sélectivité, a fait l'objet d'une attention particulière. Le procédé repose sur une méthode originale de décollement de résine utilisant une double couche de résines spécialement adaptée aux températures élevées de la pulvérisation cathodique lors de dépôt du nickel. La gravure DRIE a été intégrée dans un procédé de fabrication complet, qui a conduit à la réalisation de résonateurs prototypes ARQOMM 2D caractérisables. Les caractérisations de ces derniers ont démontré de très hauts facteur de qualité, jusqu'à 340 000 pour une structure vibrant à 2,2 MHz, à l'état de l'art des résonateurs en quartz réalisés par DRIE et des résonateurs en quartz en extension-compression de longueur. L'analyse des résultats met en évidence deux mécanismes contribuant à la limitation du facteur de qualité mesuré, les pertes à l'encastrement et les pertes viscoélastiques dues à l'utilisation d'électrodes métalliques. L'augmentation du facteur de qualité du résonateur et donc des performances (en particulier la stabilité court-terme) de l'oscillateur, passe par une réduction des pertes liées à ces deux mécanismes. La réduction de l'épaisseur d'or simple à mettre en place et est, a priori, possible car la gravure DRIE n'impose pas de contrainte sur l'épaisseur des métallisations (contrairement à la gravure chimique humide pour laquelle la métallisation sert également de masque de gravure) tant que la conduction électrique est assurée. En revanche, la réduction des pertes à l'encastrement implique une modification de la recette, et en particulier, une compréhension fine des mécanismes de\n184 \u0006 \u0003±±\u0003\npassivation afin d'améliorer la verticalité de flancs. La piste privilégiée est la modification du rapport des débits des gaz entrant dans la composition du plasma. Il faudra également se poser la question de la modulation de la recette en cours de gravure, la mise en évidence du phénomène d'ARDE démontre le changement des caractéristiques de la recette en cours de gravure. A l'inverse, une autre approche possible est de conserver la recette développée en tenant compte des limitations technologiques actuelles et d'optimiser la structure en conséquence, modification des dimensions ou ajout d'un étage de découplage, afin de piéger l'énergie mécanique plus efficacement. L'obtention d'un très haut facteur de qualité ; supérieur à 200 000, pour un mode partiel vibrant à 6.6, MHz est une voie d'amélioration prometteuse. D'une part, le produit ܳ ൈ ݂ atteint avoisine ʹ ൈ ͳͲଵଶ ݖܪ, le plus haut mesuré au cours de cette thèse, d'autre part la température d'inversion mesurée se situe autour de 100°C, ce qui favorise à une application d'oscillateur MEMS avec contrôle de la température par thermalisation. Les performances du premier oscillateur incluant un ARQOMM 2D fonctionnant sur un mode fondamental et placé dans une enceinte climatique autour de son point d'inversion, sont comparables à l'état de l'art des OCXOs miniatures. La variance d'Allan de la fréquence normalisée mesurée est de l'ordre de ͳͲିଵ pour des temps d'intégration compris entre 0,1 et quelques secondes, le vieillissement quotidien est inférieur à 3 ppb. Le résonateur intégré présente des performances en retrait de celles atteintes après optimisation des procédés de fabrication. L'intégration d'un meilleur résonateur va mener à une amélioration significative de la stabilité court-terme. Les perspectives du résonateur ARQOMM 2D sont identifiées. Ses performances, ses dimensions et la possibilité de le fabriquer à large échelle par des moyens de fabrication collectifs font de lui un candidat idéal pour des applications d'oscillateurs alliant hautes performances, encombrement réduit et consommation limitée. Les applications ciblées sont les stations de bases des réseaux de télécommunication sans fils, l'industrie automobile et le spatial. Les prochaines étapes sont le développement d'un résonateur vibrant à 10 MHz, probablement sur le premier harmonique, et une réduction de la résistance motionnelle par l'optimisation du réseau d'électrodes. A plus long terme, il s'agira de s'intéresser à un procédé post-fabrication d'ajustement de la fréquence et d'encapsulation.\n185 Bibliographie [1]\nJ. R. Norton and J. M. Cloeren, \"Precision Quartz Oscillators And Their Use Aboard Satellites,\"\nJohns Hopkins APL Tech. Dig., vol. 15, no. 1, pp. 1–8, 1994. [2]\nC. T. Nguyen, \"Vibrating RF MEMS for Next Generation Wireless Applications,\" in IEEE\nCustom Integrated Circuits Conf, 2004, pp. 257–264. [3]\nP. P. Grassé and A. 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Control, vol. 60, no. 4, pp. 851–853, 2013.\n200 Liste des figures Figure 1 Simulations du signal de sortie d'un oscillateur idéal en bleu et d'un oscillateur réel en vert ; haut : tension du signal délivré en fonction du temps, bas : fréquence du signal délivré en fonction du temps 7\u0003 Figure 2 Schéma de principe d'un banc de mesure de bruit de phase. 11\u0003 Figure 3 Représentation schématique de la loi en puissances des densités spectrale de phase et de fréquence 11\u0003 Figure 4 Haut : mesures représentatives de la fréquence normée temporelle pour deux valeurs de temps d'intégration, bas : variance d'Allan en fonction du temps d'intégration tiré de [18] 13\u0003 Figure 5 Représentation de la fonction ࢎ࣎ représentant le cycle de mesure de la variance d'Allan en fonction du temps d'intégration ࣎. 14\u0003 Figure 6 Gauche : représentation en loi de puissance de la densité spectrale de bruit de fréquence normalisé, droite : représentation en loi de puissance de la variance d'Allan. 15\u0003 Figure 7 Morphologie du cristal de quartz Į tournée gauche, tiré de [28]. 17\u0003 Figure 8 Composantes des tenseurs élastiques, piézoélectriques, diélectriques pour la classe trigonal.18\u0003 Figure 9 Composantes de déformations longitudinales possiblement générées par un champ électrique adapté de [18]. 19\u0003 Figure 10 Angles conventionnels de rotation du wafer de quartz autour de ses axes cristallins tiré de [28]. 19\u0003 Figure 11 Variation de fréquence normalisée en fonction de la température pour différentes coupes de quartz [30]. 20\u0003 Figure 12 Représentation schématique d'un oscillateur mécanique vibrant à un seul degré de liberté. 20\u0003 Figure 13 Circuit RLC modélisant un oscillateur électrique 21\u0003 Figure 14 Schéma équivalent du résonateur piézoélectrique 22\u0003 Figure 15 En haut : module de l'admittance du circuit BVD, en bas : phase de l'admittance du circuit BVD. 23\u0003 Figure 16 En haut : module de l'impédance du circuit BVD, en bas : phase de l'impédance du circuit BVD. 24\u0003\n201 Figure 17 Variation du rapport de la fréquence de résonance du circuit complet sur la fréquence de résonance de la branche série en fonction de la valeur de la capacité de la branche statique. 24\u0003 Figure 18 Diapason en quartz utilisé dans l'industrie horlogère. 25\u0003 Figure 19 Exemples de pastille de quartz vibrant en cisaillement d'épaisseur, gauche : montage en 4 points, droite : montage en 2 points [36]. 26\u0003 Figure 20 Exemple de résonateur de type BVA, la pastille de cisaillement est maintenue par des pinces entre deux morceaux de quartz métallisés servant d'électrodes, tiré de [1]. 27\u0003 Figure 21 Schéma de principe de fonctionnement d'un résonateur d type SAW, tiré de [41]. 27\u0003 Figure 22 Variation de l'amplitude d'oscillation après l'arrêt de l'excitation en fonction du temps. 28\u0003 Figure 23 Amplitude de déplacement en fonction de la fréquence et mesure du facteur de qualité. 29\u0003 Figure 24 Structure d'un oscillateur la plus simple comprenant un élément filtrant et un amplificateur. 31\u0003 Figure 25 Modèles de Leeson. En haut : fonction de transfert de l'amplificateur, au milieu : fonction de transfert de filtrage du résonateur, en bas : bruit de phase résultant de l'association. 33\u0003 Figure 26 Schéma de fonctionnement d'un VCXO 35\u0003 Figure 27 Schéma de fonctionnement d'un TCXO et MCXO 36\u0003 Figure 28 Principe du fonctionnement d'un oscillateur monté en OCXO 36\u0003 Figure 29 Performances de stabilité thermique d'oscillateurs commercialisés et classés suivant les catégories. 37\u0003 Figure 30 Facteur de qualité des résonateurs de type quartz, MEMS silicium et MEMS piézoélectrique en fonction de la fréquence de résonance de la littérature. Les triangles correspondent à des résonateurs vibrant en mode d'extension-compression ou de flexion, les disques à des modes de cisaillement d'épaisseur et les carrés à des modes de Lamé ou mode de contour. 42\u0003 Figure 31 Concept de l'ARQOMM 3D, un pilier vibre en mode d'extension compression créant un déplacement latéral qui est compensé au niveau de l'ancrage par un mouvement de flexion de l'anneau. 46\u0003 Figure 32 Exemple de résonateurs ARQOMM usinés par voie chimique sur un wafer de 1.5 pouces (3.81 cm), en encart un résonateur monté sur une embase. 47\u0003 Figure 33 Mesure du facteur de qualité relatif en fonction de la remontée de pression pour un résonateur de type poutre en extension-compression vibrant à 3 MHz étudié au cours de cette thèse. 50\u0003 Figure 34 Déformée d'une poutre en flexion faisant apparaître les zones de compression chaudes en rouge et les zones en extension froides en bleu, tiré de [89]. 50\u0003\n202 Figure 35 Simulations par éléments finis du déplacement des résonateurs inspirés de l'ARQOMM 3D, mode fondamental, haut : type I, bas : type II. La couleur rouge correspond au maximum de l'amplitude de déplacement tandis que le bleu correspond au minimum. 53\u0003 Figure 36 Amplitude de déplacement relative simulée par la méthode des éléments finis de l'ARQOMM 2D de type I à sa fréquence de résonance vibrant à 2.96 MHz. Les zones rouges correspondent au maximum de l'amplitude de déplacement, les zones bleues au minimum 55\u0003 Figure 37 Amplitude de déplacement relative simulée par la méthode des éléments finis de l'ARQOMM 2D de type I à sa fréquence de résonance vibrant à 2,96 MHz. Les zones rouges correspondent au maximum de l'amplitude de déplacement, les zones bleues au minimum. La poutre centrale n'a pas été sélectionnée afin de réaliser un zoom sur les zones adjacentes au centre de la poutre. 56\u0003 Figure 38 Amplitudes de déplacement de l'ARQOMM 2D de type I a) selon la composante X en phase de compression de la poutre, b) selon la composante Y en phase d'extension de la poutre. Nous noterons que les deux images ne correspondent pas à la même phase de la vibration mais sont proches de l'opposition de phase. 57\u0003 Figure 39 Amplitude de déplacement de l'ARQOMM 2D de type I. Ni la poutre centrale ni les piliers latéraux n'ont été sélectionnés afin de réaliser un zoom sur les zones adjacentes aux piliers latéraux 57\u0003 Figure 40 Amplitude de déplacement de l'ARQOMM 2D de type I. Ni la poutre centrale ni les piliers latéraux ni le seconde étage de découplage n'ont été sélectionnés afin de réaliser un zoom sur les zones adjacentes au second étage. 58\u0003 Figure 41 Dessin de l'ARQOMM 2D de type I avec les noms des cotes. 59\u0003 Figure 42 Maillage par simulation éléments finis de la structure ARQOMM 2D de type I 59\u0003 Figure 43 Variation de la fréquence de résonance en Hz en fonction de l'inverse de la longueur centrale en mm-1 pour les résonateurs ARQOMM 2D de type I, les losanges bleus correspondent aux points de simulations, la courbe de tendance linéaire associée est en noir continu, la droite en pointillés rouges correspond à la courbe du modèle analytique de la poutre élancée encastréelibre. 60\u0003 Figure 44 Amplitudes de déplacement de l'ARQOMM 2D de type II a) selon la composante X en phase de compression de la poutre, les piliers latéraux sont en mouvement de flexion, b) selon la composante Y en phase d'extension de la poutre. Nous noterons que les deux images ne correspondent pas à la même phase de la vibration mais sont proches de l'opposition de phase. 61\u0003 Figure 45 Amplitude de déplacement de l'ARQOMM 2D de type II pendant la phase d'extension du pilier central. 62\u0003 203 Figure 46 Amplitude de déplacement de l'ARQOMM 2D de type II. Ni la poutre centrale ni les piliers latéraux ni le second étage de découplage n'ont été sélectionnés afin de réaliser un zoom sur les zones adjacentes au cadre découplage et la zone d'ancrage. 62\u0003 Figure 47 Déformée amplifiée du déplacement du mode d'intérêt du résonateur ARQOMM 2D de type II. 63\u0003 Figure 48 Déformée amplifiée du déplacement du mode suivant le mode d'intérêt du résonateur ARQOMM 2D de type II. Les piliers latéraux vibrent en opposition de phase en extensioncompression, La poutre et les piliers vibrent en phase en mouvement de flexion 63\u0003 Figure 49 Déformée amplifiée du déplacement du mode sur suivant le mode d'intérêt du résonateur ARQOMM 2D de type II. Les trois poutres vibrent en opposition en phase en extension compression. 64\u0003 Figure 50 Dessin de l'ARQOMM 2D de type II avec les noms des cotes 64\u0003 Figure 51 Variation de la fréquence de résonance en Hz en fonction de l'inverse de la longueur centrale en mm-1 pour les résonateurs ARQOMM de type II, les losanges bleus correspondent aux points de simulations, la courbe de tendance linéaire associée est en noir continu et la droite en pointillés rouges correspond au modèle analytique de la poutre élancée encastrée libre. 65\u0003 Figure 52 Amplitude de déplacement relative simulée par la méthode des éléments finis d'une poutre simple à sa fréquence de résonance vibrant à 2.96 MHz. Les zones rouges correspondent au maximum de l'amplitude de déplacement, les zones bleues au minimum. L'espace entre la poutre et le cadre de découplage vaut 202 μm. 67\u0003 Figure 53 Variation du facteur de qualité à l'encastrement simulé d'une poutre simple vibrant à 2.96 MHz en fonction de la longueur des bras entre la poutre le cadre de découplage. 67\u0003 Figure 54 Simulations des amplitudes de vibrations du mode partiel d'ordre 3 des résonateurs ARQOMM haut : de type I, bas : de type II. 69\u0003 Figure 55 Schéma d'électrodes pour l'excitation et la détection du résonateur ARQOMM a) idéal, b) réalisé, c) réalisable. 70\u0003 Figure 56 Charges surfaciques du mode fondamental de l'ARQOMM type I 72\u0003 Figure 57 Réseau d'électrodes simulé pour le mode fondamental, l'électrode de gauche en bleu est mise à 1V (symbole V encerclé) tandis que celle de droite en rouge est mise à 0 V (symbole de masse électrique). 72\u0003 Figure 58 Charges surfaciques du mode partiel de l'ARQOMM type I. 73\u0003 Figure 59 Equivalence de la collecte des charges du mode partiel vibrant à 3 fois la fréquence du fondamental 73\u0003\n204 Figure 60 Configurations envisagées pour le mode partiel : a) la configuration idéale, b) configuration avec 2 segments sur 3 connectés. Les rubans de même couleur subissent le même potentiel, l'un est nul l'autre uniforme non nul. 75\u0003 Figure 61 Configuration d'électrodes optimale et réaliste, à droite un gros sur les connexions des trois segments. 75\u0003 Figure 62 Figures d'attaque obtenues par usinage chimique humide pour deux poutres taillées dans un wafer en coupe et orientées selon les axes X et Y et pour deux bains de gravures différentes, tiré de la référence [104]. 78\u0003 Figure 63 Configuration limite pour laquelle la figure d'attaque bloque le débouchage. 79\u0003 Figure 64 Haut : géométrie de résonateur ARQOMM de type 2 vibrant à 3 MHz après simulation d'usinage de 6h en utilisant les conditions de gravure ONERA. Section de poutres du résonateur selon l'axe X le long de la ligne rouge. 80\u0003 Figure 65 Haut : géométrie de résonateur ARQOMM de type 2 vibrant à 3 MHz après simulation d'usinage de 6h en utilisant les conditions de gravure ONERA. Section de poutres du résonateur selon l'axe Y le long de la ligne rouge. 81\u0003 Figure 66 Haut : géométrie de résonateur ARQOMM de type 2 vibrant à 3 MHz après simulation d'usinage de 6h en utilisant les conditions de gravure ONERA. Section de poutres du résonateur selon l'axe Y le long de la ligne rouge 81\u0003 Figure 67 Gauche géométrie de résonateur ARQOMM de type 2 vibrant à 3 MHz après simulation d'usinage de 6h en utilisant les conditions de gravure ONERA. Droite : zoom sur les figures d'attaques au niveau de la jonction des poutres. 82\u0003 Figure 68 Section de poutres du résonateur selon l'axe Y le long de la ligne rouge de la figure précédente pour d = 152 μm section correspondant à la ligne rouge sur la figure précédente AR = 0.59. 82\u0003 Figure 69 Mécanisme de création et d'entretien d'un plasma dans le cas d'une décharge luminescente continue. 85\u0003 Figure 70 En haut, représentation schématique de la chambre du plasma entouré par des parois reliées à la masse. Le plasma est séparé en deux régions : la région centrale et la gaine au niveau des parois. En bas, variation du potentiel en fonction de la position suivant l'axe du plasma. 87\u0003 Figure 71 Variation du potentiel en fonction de la position. La gaine se situe entre l'objet et la coordonnée s à partir de laquelle, le potentiel dans le plasma est quasi-constant et vaut Vp. 88\u0003 Figure 72 Haut : schéma de la chambre du plasma, une fois l'électrode polarisée par un générateur RF via une capacité de blocage introduit. Bas : tension aux bornes de la capacité de blocage, a) : à l'état initial, b) : après établissement du régime permanent. Tiré de [123]. 89\u0003 205 Figure 73 Classification des trois types de gravure plasma suivant la pression de travail et l'énergie du bombardement ionique 90\u0003 Figure 74 Schémas des mécanismes de la gravure RIE. 91\u0003 Figure 75 Schéma du dispositif de gravure sèche de type RIE 92\u0003 Figure 76 Schéma de dispositif à plasma dense en configuration ICP. 93\u0003 Figure 77 Photographie de l'équipement ICP-RIE utilisé durant les travaux. 94\u0003 Figure 78 a) Variation de la tension seuil requise en fonction du ratio F/C pour plusieurs gaz additifs [133], b) variation de la sélectivité en fonction du ratio F/C, tiré de [132] 96\u0003 Figure 79 A gauche : exemple de flancs sortants ; à droite : exemple de flancs rentrants. 98\u0003 Figure 80 Motifs de croix en résine SU8-2050 après rinçage, a) grandissement x50, b) grandissement x100 103\u0003 Figure 81 Observations au microscope optique de motifs du masque en SU8, a) avant gravure, b) après 60 min de gravure avec la recette adaptée au masque de résine épaisse. Sur l'image de droite, l'échantillon est toujours collé sur le support utilisé lors de la gravure DRIE : les motifs arrondis que l'observe en arrière-plan correspondent à la graisse à vide que l'on voit par transparence 104\u0003 Figure 82 Image MEB de poutres de 250 μm de larges après gravure DRIE d'une durée de 1h en utilisant en masque de résine épaisse. 105\u0003 Figure 83 Image MEB de poutres de 250 μm de larges après gravure DRIE d'une durée de 1h en utilisant en masque de résine épaisse. 105\u0003 Figure 84 Schéma illustrant la méthode de mesure permettant l'estimation de la sélectivité. 106\u0003 Figure 85 Gauche : exemple de gravure chimique par voie humide de motifs en utilisant le TFB, droite : zoom sur les résidus au fond des tranchées. 108\u0003 Figure 86 Schéma de procédé du décollement de résine dans le cas habituel d'une résine inversible. 110\u0003 Figure 87 Procédé de décollement de résine ONERA utilisant un empilement de résine. 111\u0003 Figure 88 Gauche : images de microscopie optique présentant des exemples de languettes de nickel sur des lignes de largeurs nominales 20 et 15 μm, droite : explication du phénomène observé. 112\u0003 Figure 89 Schéma de procédé mettant en évidence l'intérêt d'employer une résine LOR plus épaisse : le filet de nickel n'est plus continu. 113\u0003 Figure 90 images de microscopie optique présentant des exemples de poutres après amélioration du procédé de décollement de résine, a) : poutres de largeurs nominales 15 et 10 μm grandissement x200, b) : poutres de largeur nominale 10 μm grandissement x500. 113\u0003 Figure 91 Poutre en nickel après décollement de résine avec le procédé optimisé, les lignes de 5 μm de largeur ont été surdéveloppées. 114\u0003 206 Figure 92 a) Mesure de la profondeur de tranchées gravées pendant 2h30min, b) images MEB de l'interface nickel/quartz. 115\u0003 Figure 93 Image MEB d'un échantillon après 2h30 de gravure avec recette constructeur M=800. 116\u0003 Figure 94 Image MEB d'un échantillon après 2h30min de gravure avec la recette constructeur M=120. 116\u0003 Figure 95 Image MEB d'un flanc après 2h30min de gravure en vue de dessus tournée. 117\u0003 Figure 96 Images de microscopie optique au grossissement x50 de l'évolution du fond de gravure en cours de gravure sur un échantillon réalisé par décollement de résine. 118\u0003 Figure 97 Images de microscopie optique au grossissement x50 de l'évolution du fond de gravure d'un échantillon réalisé par décollement de résine avec un nettoyage de la chambre au préalable, à gauche : avant gravure, à droite : après une gravure de 90 min 119\u0003 Figure 98 Images de microscopie optique au grossissement x50 de l'évolution du fond de gravure d'un échantillon réalisé par gravure chimique du nickel avec un nettoyage de la chambre au préalable, à gauche : avant gravure, à droite : après une gravure de 90 min. 119\u0003 Figure 99 Images de microscopie optique au grossissement x50 de l'évolution du fond de gravure d'un échantillon réalisé par décollement de résine avec un nettoyage de la chambre au préalable, à gauche : avant gravure, à droite : après une gravure de 90 min avec la recette enrichie en oxygène. 120\u0003 Figure 100 Images de microscopie optique au grossissement x50 de l'évolution du fond de gravure d'un échantillon réalisé par gravure chimique du nickel avec un nettoyage de la chambre au préalable, à gauche : avant gravure, à droite : après une gravure de 90 min avec la recette enrichie en oxygène. La luminosité a été augmentée sur l'image de droite pour un meilleur aperçu du fond de la tranchée. 121\u0003 Figure 101 Image obtenue en microscopie électronique de sections de tranchées de quartz après 4h30min de gravure DRIE en utilisant la recette enrichie en oxygène 122\u0003 Figure 102 Image obtenue en microscopie électronique d'un flanc de tranchée de quartz après 4h30min de gravure DRIE en utilisant la recette enrichie en oxygène 122\u0003 Figure 103 Images MEB de deux tranchées obtenues après 2h30min de gravure en utilisant la gravure enrichie en oxygène sur un échantillon provenant d'un wafer de coupe X. 124\u0003 Figure 104 Réseaux d'électrodes dans le cas de dépôt sur les deux faces pour une poutre vibrant en extension-compression de longueur dans la direction Y, à gauche : la poutre provient d'un wafer de coupe Z, à droite : d'un wafer de coupe X. 125\u0003 Figure 105 Profondeurs gravées de quartz e en fonction de largeur w des motifs pour différents temps de gravure 126\u0003 207 Figure 106 Mesures expérimentales de vitesses apparentes moyennes de gravure en fonction du rapport d'aspect et pour différentes durées de gravure. 127\u0003 Figure 107 Vue de coupe en imagerie électronique de deux tranchées de largeurs différentes gravées pendant 4 heures avec la recette de gravure enrichie en oxygène. 127\u0003 Figure 108 A gauche, ancien dessin de masque de gravure DRIE de l'ARQOMM 2D, à droite le nouveau dessin de masque ne comportant qu'un rapport d'aspect unique. 128\u0003 Figure 109 Modèle de flux proposé par Coburn et Winters dans le régime de Knudsen dans le cas d'une ouverture cylindrique [164]. 130\u0003 Figure 110 Variation de la profondeur gravée de quartz en fonction de la variation des dimensions latérales des motifs pour différentes durées de gravure des points expérimentaux (marqueurs) et des ajustements associés (lignes continues) pour Spr=1 et vsubstrat-0=25μm/h. 131\u0003 Figure 111 Variation de la vitesse de gravure apparente en fonction du rapport d'aspect pour deux puissances de plateau. La puissance haute est 33% supérieure à la basse. 132\u0003 Figure 112 Variation de la profondeur gravée de quartz en fonction de la variation des dimensions latérales des motifs pour différentes durées de gravure des points expérimentaux (marqueurs) et des ajustements associés (lignes continues). Les ajustements des valeurs expérimentales utilisant la puissance plateau basse (jeux de données rouge, vert et bleu) ont été obtenus avec Spr=1 et vsubstrat-0=25μm/h. L'ajustement des données utilisant la puissance plateau haute (violet) a été obtenu avec Spr=0.6 et vsubstrat-0=30μm/h. 133\u0003 Figure 113 Variation de la vitesse de gravure moyenne normalisée 133\u0003 Figure 114 Masques de photolithographie, gauche : motifs des résonateurs ARQOMM 2D de type I, droite : électrodes. 135\u0003 Figure 115 Masques de photolithographie, gauche : vue d'ensemble ; milieu : gros plan sur quelques résonateurs, droite : gros plan sur un ARQOMM 2D de type 2 vibrant à 4,5 MHz. 136\u0003 Figure 116 Procédé de fabrication utilisant la gravure DRIE double face 137\u0003 Figure 117 Procédé de fabrication alternatif comprenant une étape de gravure DRIE et une étape de gravure chimique par voie humide. 138\u0003 Figure 118 Schéma de principe de la mesure par pont auto équilibré. 141\u0003 Figure 119 Mesures du module de l'impédance en échelle semi logarithmique (point bleus) et la courbe d'ajustement associé au modèle BVD (ligne continue bleue), de la phase de l'impédance (points rouges) et de la courbe d'ajustement associée (ligne continue rouge) d'un résonateur ARQOMM 2D en fonction du balayage en fréquence proche de la résonance et de l'antirésonance. 142\u0003 Figure 120 Schéma du montage de la méthode mesure dite de l'amplificateur de charges. 143\u0003 208 Figure 121 Photographie de l'échantillon collé sur son wafer support après 1h30min de gravure DRIE, à gauche : vue d'ensemble ; à droite : gros plan sur l'échantillon et mise en évidence des fissures. 145\u0003 Figure 122 Images au microscope optique au grossissement x100 d'une poutre et d'un pilier latéral d'un résonateur ARQOMM 2D de type I vibrant en théorie à 3 MHz : a) avant gravure DRIE, b) après 90 min de gravure en utilisant la recette de gravure enrichie en oxygène. 146\u0003 Figure 123 Images au microscope optique au grossissement x100 d'une poutre et d'un pilier latéral d'un résonateur ARQOMM 2D de type I vibrant en théorie à 3 MHz : a) après gravure DRIE et focalisation sur le masque de nickel, les points noirs correspondent à des pics de micromasquage ; b) après gravure DRIE et focalisation sur le fond de tranchées 146\u0003 Figure 124 Images de microscopie optique obtenues au grossissement x100 de la face A du premier résonateur ARQOMM 2D fabriqué, a) une fois le résonateur décollé du wafer support, b) après les étapes de nettoyages. 147\u0003 Figure 125 Image de microscopie optique obtenue au grossissement x200 de la face B du premier résonateur ARQOMM 2D 148\u0003 Figure 126 Photographies de résonateurs ARQOMM 2D de type I réalisés à l'aide du procédé de double gravure DRIE, à gauche : gros plan sur un résonateur vibrant à 2,2 MHz, au milieu : plan large sur des résonateurs vibrant à 2,2 MHz (rangée supérieure) et 3 MHz (rangée inférieure, à droite : vue tournée d'un résonateur vibrant à 3 MHz. 149\u0003 Figure 127 Images de microscopique optique au grossissement x200 de la face arrière au niveau de la poutre centrale d'un résonateur vibrant à 3 MHz, à gauche : présence de languettes de quartz aux jonctions entre la poutre centrale et les piliers, à droite : élimination des languettes après 10 min de gravure DRIE supplémentaires. 149\u0003 Figure 128 Mesures expérimentales (marqueurs) des variations du module (rouge) et de la phase (bleu) de l'impédance d'un résonateur ARQOMM 2D de type I vibrant à 3 MHz ainsi que les ajustements associés en fonction de la fréquence balayée. 150\u0003 Figure 129 Mesures expérimentales (marqueurs) des variations du module (rouge) et de la phase (bleu) de l'impédance d'un résonateur ARQOMM 2D de type I vibrant à 6,6 MHz sur le mode partiel ainsi que les ajustements associés en fonction de la fréquence balayée. 151\u0003 Figure 130 Mesures expérimentales du facteur qualité des résonateurs mesurés sous air et sous vide en fonction de la fréquence de résonance. Les fréquences 2,2 ; 3 et 4,5 MHz correspondent au mode fondamental, les fréquences 6,6 et 8.9 MHz au premier harmonique. 152\u0003 Figure 131 Variation du facteur de qualité à l'encastrement des structures ARQOMM 2D de type I et II obtenue par simulations MEF en fonction de l'angle de flanc sortant ȕ. 153\u0003 209 Figure 132 Images obtenues à la binoculaire de réalisation d'ARQOMM de type I et II en utilisant le procédé de fabrication avec usinage chimique par voie humide des cavités, à gauche : résonateurs vibrants à 4,5 et 3,MHz ; à droite : structures vibrants à 3 MHz. 156\u0003 Figure 133 Images de microscopie optique d'un résonateur ARQOMM 2D de type I vibrant à 3 MHz au grossissement x100 à gauche et x200 à droite. 156\u0003 Figure 134 Images de microscopie optique d'un résonateur ARQOMM 2D de type II vibrant à 2,2 MHz au grossissement x100 à gauche et x200 à droite. 156\u0003 Figure 135 Mesures expérimentales du facteur qualité des résonateurs mesurés sous air et sous vide en fonction de la fréquence de résonance. Les fréquences 2,2 ; 3 et 4,5 MHz correspondent au mode fondamental, les fréquences 6,6 et 8.9 MHz au premier harmonique. 157\u0003 Figure 136 Images obtenues avec un microscope optique des faces arrière de structures vibrant à 3 MHz au grossissement x200, à gauche : usinage DRIE des cavités, à droite : usinage chimique par voie humide des cavités. 158\u0003 Figure 137 Mesures expérimentales du facteur qualité des résonateurs mesurés sous air et sous vide en fonction de la fréquence de résonance. Les fréquences 2,2 ; 3 et 4,5 MHz correspondent au mode fondamental, les fréquences 6,6 et 8.9 MHz au premier harmonique. 161\u0003 Figure 138 Photographie du wafer dont les cavités ont été usinées chimiquement et présentant des électrodes affinées. Le silicium fait apparaître deux zones, l'une gris brillant, l'autre noire et mate qui traduit une rugosité élevée. 161\u0003 Figure 139 Facteur de qualité mesuré sous vide en fonction de la fréquence de résonance des résonateurs dont les cavités ont été usinées chimiquement par voie humide pour des épaisseurs différentes d'électrodes. Les points rouges correspondent à une épaisseur d'or de 100 nm, les points bleus à une épaisseur d'or de 200 nm. 162\u0003 Figure 140 Facteurs de qualité maximaux mesurés (losanges bleus) et produits Qxf (carrés rouges) calculés en fonction de la fréquence de résonance des résonateurs dont les cavités ont été usinées chimiquement et dans le cas des électrodes affinées. 164\u0003 Figure 141 Image du résonateur ARQOMM 2D monté sur une embase TO5 par l'intermédiaire d'une couronne de quartz, a) vue d'ensemble, b) : zoom sur le résonateur. Les connexions entre les pads du résonateurs et les broches de l'embase sont réalisées avec de la colle H20E, le collage de la couronne sur l'embase et du résonateur sur la couronne sont faits avec la colle 353ND. 166\u0003 Figure 142 Photographie de deux résonateurs ARQOMM 2D montés sur deux embases TO8, ellesmêmes intégrées dans un boitier cuivre. 167\u0003 Figure 143 Schéma de l'oscillateur complet mesuré. 168\u0003\n210 Figure 144 Image du dispositif oscillant complet composé de l'électronique d'entretien et du résonateur. 169\u0003 Figure 145 Photographie du dispositif expérimental de la mesure de la sensibilité thermique : a) enceinte climatique Vötsch, b) intérieur de l'enceinte 169\u0003 Figure 146 Schéma du montage expérimental réalisé pour la mesure de la sensibilité thermique. 170\u0003 Figure 147 Variation de la fréquence mesurée et simulée normalisée en fonction de la température. 170\u0003 Figure 148 Sensibilités thermiques du mode fondamental simulées du résonateur ARQOMM 2D de type I vibrant à 2,2 MHz pour différents angles autour de l'axe X et la sensibilité thermique mesurée. 172\u0003 Figure 149 Variation de la fréquence mesurée et simulée normalisée du mode partiel d'ordre 3 en fonction de la température. 173\u0003 Figure 150 Mesure de la déviation d'Allan de l'oscillateur prototype placé dans l'enceinte thermostatée autour du point d'inversion du mode fondamental. Chaque point de la courbe correspond à une moyenne des 20 points les plus bas sur une série de 100 mesures Chaque point de mesure des 100 séries est réalisé pour N=5 d'échantillons. 174\u0003 Figure 151 Variation de la fréquence de sortie de l'oscillateur placé dans la chambre climatique autour du point d'inversion en fonction de la durée de la mesure. 176\u0003 Figure 152 Vieillissement quotidien d'oscillateurs de type OCXO miniatures et OCMO commerciaux en fonction de l'encombrement. 176\u0003\n211 Liste des tableaux Table 1 Nom et origine des bruits considérés 12\u0003 Table 2 Types de bruit du modèle en lois de puissance de la densité spectrale de puissance et de la variance d'Allan et leurs pentes. 15\u0003 Table 3 Composantes élastiques, piézoélectriques et permittivités des tenseurs du quartz Į, tiré de [29]. 18\u0003 Table 4 Valeurs typiques des résonateurs historiques pour les applications de références de temps [44]. 30\u0003 Table 5 Famille d'oscillateur à quartz 34\u0003 Table 6 Tableau de comparaisons des spécifications d'oscillateurs OCXO et mini OCXO commercialisés ainsi que les principales technologies de type MEMS silicium et MEMS piézoélectrique. 43\u0003 Table 7 Variation absolue en Hz de la fréquence de résonance pour une variation de cote de 1 μm. 61\u0003 Table 8 Variation absolue en Hz de la fréquence de résonance pour une variation de cote de 1 μm type 2 65\u0003 Table 9 Synthèse des résultats de simulations de la résistance motionnelle en fonction des différentes configurations d'électrodes. 75\u0003 Table 10 Tendances attendues sur les caractéristiques de gravure dues à la variation de paramètres de gravure. 99\u0003 Table 11 Paramètres de gravure et résultats de gravure de la DRIE du quartz, de la silice ou du verre de la littérature. En gras, les paramètres records. 100\u0003 Table 12 Récapitulatif des essais menés pour investiguer la dégradation du fond de gravure. Tous les échantillons testés fabriqués par décollement de résine ou attaque chimique du nickel proviennent du même wafer. 121\u0003 Table 13 Récapitulatif des caractéristiques principales des deux recettes évaluées : la recette constructeur et la recette enrichie en oxygène. 123\u0003 Table 14 Fréquences ciblées des résonateurs et longueurs de la poutre centrale du masque de photolithographie. 135\u0003\n212 Table 15 Tableau récapitulatif des fréquences et longueurs cibles et des mesures expérimentales de fréquences, ainsi que les valeurs d'écart type, de précisions et de variations de longueurs équivalentes des mesures expérimentales dans le cas des résonateurs dont les cavités ont été usinées par DRIE. 154\u0003 Table 16 Tableau récapitulatif des fréquences et longueurs cibles et des mesures expérimentales de fréquences, ainsi que les valeurs d'écart type, de précisions et de variations de longueurs équivalentes des mesures expérimentales dans le cas des résonateurs dont les cavités ont été usinées par gravure chimique humide 157\u0003 Table 17 Récapitulatif des valeurs de facteurs de qualité, en milliers, correspondant aux mécanismes de pertes supposés et mesurés pour les résonateurs vibrant à différentes fréquences et dont les cavités ont été usinées par gravure DRIE ou gravure chimique par voie humide. 159\u0003 Table 18 Tableau récapitulatif des fréquences et longueurs cibles, des mesures expérimentales de fréquences, et des valeurs d'écart type, de précisions et de variations de longueurs équivalentes des mesures expérimentales dans le cas des résonateurs dont les cavités ont été usinées par gravure chimique humide. 162\u0003 Table 19 Récapitulatif des meilleurs facteurs de qualité mesurés des résonateurs en fonction de la fréquence de résonance du mode fondamental, de la méthode d'usinage des cavités et de l'épaisseur des électrodes. 163\u0003 Table 20 Spécifications techniques des amplificateurs utilisés dans le circuit oscillateur. 168\u0003 Table 21 Tableau des performances ciblées de l'oscillateur OCMO et du résonateur quartz MEMS selon les applications visées 178\u0003 Table 22 Influence du choix de dépôt des électrodes et de la coupe cristalline sur la valeur de résistance motionnelle pour un résonateur de type poutre vibrant en extension-compression de longueur selon l'axe Y. Toutes les valeurs sont données pour un résonateur vibrant à 1 MHz et présentant un facteur de qualité de 106. 180\u0003\n213 Titre : MEMS piézoélectriques pour applications temps-fréquence Mots clés : quartz, oscillateur, résonateur MEMS, gravure réactive ionique profonde, facteur de qualité Résumé : Les oscillateurs hautes performances mettent en oeuvre un résonateur mécanique présentant un facteur de qualité élevé et vibrant à une fréquence typique de 10 MHz. Le résonateur est généralement une pastille de quartz, réalisée par usinage individuel, d'environ 200 mm3, et placée dans une enceinte thermalisée. Dans le contexte de miniaturisation des composants électroniques, conséquence du développement des technologies embarquées, des objets connectés et des nouvelles normes de télécommunication, une réduction du volume du résonateur et l'utilisation de procédés de fabrication collectifs permettraient une réduction importante de l'encombrement, du coût et de la consommation de ces oscillateurs. Pour répondre aux besoins de ces technologies émergentes, un résonateur planaire en quartz à haut facteur de qualité et réalisable à large échelle a été développé. Au cours de cette thèse, nous avons mis au point un procédé de fabrication original utilisant la\ngravure réactive ionique profonde du quartz pour pallier l'impossibilité de graver le résonateur par l'usinage chimique standard par voie humide. L'optimisation d'une recette de gravure ionique adaptée à l'usinage de 100 μm de quartz, et ce, de manière anisotrope et présentant une faible rugosité ainsi que le développement du masque de gravure associé ont fait l'objet d'une attention particulière. La montée en maturité des moyens de fabrication a été validée par la réalisation de prototypes de résonateurs. Ces derniers ont présenté des facteurs de qualité à l'état de l'art des micro-résonateurs en quartz. Un premier prototype d'oscillateur intégrant un des résonateurs miniatures a également été caractérisé. Les performances mesurées et les pistes d'amélioration identifiées confirment la pertinence du résonateur développé pour des applications d'oscillateurs alliant hautes performances, faible consommation et encombrement réduit.\nTitle : Piezoelectric MEMS for frequency and time applications Keywords : quartz, oscillator, MEMS resonator, deep reactive-ion etching, quality factor Abstract : High-performance oscillators rely on a high quality factor resonator vibrating at 10 MHz. Such resonator is often a bulky quartz plate of about 200 mm3. It is individually manufactured and placed in an oven. In the context of electronic components miniaturization, as a consequence of the development of embedded technologies, connected objects and new telecommunication standards, a reduction in the volume of the resonator and the use of collective manufacturing processes would allow a significant reduction in the size, the cost and the consumption of these oscillators. To meet the needs of these emerging technologies, a highquality, large-scale quartz planar resonator has been developed. In this thesis, we developed an original manufacturing process using quartz deep reactive-ion etching (DRIE) to overcome the impossibility\nof etching the resonator by standard wet chemical etching. The optimization of an ionic etching recipe adapted to the etching of 100 microns of quartz, in an anisotropic manner and with a low roughness, as well as the development of the associated etching mask, required particular attention. The technological maturation of manufacturing processes has been validated by the production of prototype resonators. The latter presented quality factors in the state of the art of quartz microresonators. A first oscillator prototype incorporating one of the miniature resonators has also been characterized. The measured performances and the identified ways of improving confirm the relevance of the developed resonator for oscillator applications combining high performances, low power consumption and compact design. "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '33/hal.archives-ouvertes.fr-tel-02962842-document.txt'}"}}},{"rowIdx":77,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Licence professionnelle Electrotechnique et énergies renouvelables Rapport Hcéres\nTo cite this version: Rapport d'évaluation d'une licence professionnelle. Licence professionnelle Electrotechnique et énergies renouvelables. 2017, Université Nice Sophia Antipolis. hceres-02028159\nHAL Id: hceres-02028159 https://hal-hceres.archives-ouvertes.fr/hceres-02028159 Submitted on 20 Feb 2019\n\n Département d'évaluation des formations\nRapport d'évaluation\nLicence professionnelle Électrotechnique et énergies renouvelables\nUniversité de NICE SOPHIA ANTIPOLIS\nCampagne d'évaluation 2016-2017 (Vague C) Rapport publié le 29/06/2017 Département d'évaluation des formations\nPour le HCERES,1 Michel Cosnard, président\nEn vertu du décret n°2014-1365 du 14 novembre 2014, 1 Le président du HCERES \"contresigne les rapports d'évaluation établis par les comités d'experts et signés par leur président.\" (Article 8, alinéa 5)\n2 Évaluation réalisée en 2016-2017 sur la base d'un dossier déposé le 13 octobre 2016\nChamp de formations : Sciences, ingénierie, technologies et environnement (SITE) Établissement déposant : Université Nice Sophia Antipolis Établissement(s) cohabilité(s) : /\nPrésentation de la formation La licence professionnelle Electrotechnique et énergies renouvelables (EER), ouverte en alternance et en contrat de professionnalisation, est conventionnée avec les lycées Léonard de Vinci et Les Eucalyptus ainsi qu'avec le centre de formation d'apprentis (CFA) d'Antibes. Elle a pour objectif de former des professionnels d'un niveau d'assistant ingénieur pluridisciplinaire dans le domaine de l'électricité du bâtiment, de l'électrotechnique industrielle, des automatismes et des énergies renouvelables notamment en photovoltaïque et en thermique. Cette licence professionnelle, adossée au département Génie électrique et informatique industrielle (GE2I) de l'institut universitaire de technologie (IUT) de Nice, s'adresse aux étudiants titulaires d'une deuxième année de licence (L2) en électronique, d'un diplôme universitaire de technologie (DUT) Génie électrique informatique industrielle (GE2I) ou d'un brevet de technicien supérieur (BTS) de la spécialité.\nAnalyse\nObjectifs L'objectif de la licence professionnelle (LP) Electrotechnique énergie renouvelable (EER) consiste à former des professionnels d'un niveau d'assistant ingénieur pluridisciplinaires dans le domaine de l'électricité du bâtiment, l'électrotechnique industrielle, les automatismes et les énergies renouvelables notamment en photovoltaïque et en thermique. Elle s'articule autour d'une grande variété de modules dédiés aux métiers. Cette pluridisciplinarité confère aux diplômés une large vision sur les différents métiers qu'ils pourront exercer mais la contrepartie réside vraisemblablement dans le fait qu'ils ne sont pas formés pour exercer dans une spécialité bien définie. En effet, la liste des compétences est relativement large et montre, d'une part, une forte disparité du diplôme et, d'autre part, un manque de clarté sur les objectifs. De nombreuses compétences sont dédiées aux réseaux industriels ce qui n'est pas non plus en adéquation avec l'intitulé du diplôme. Organisation Les enseignements sont dispensés en alternance sur 19 semaines (quatre sessions de formation d'une durée d'un mois chacune). La licence professionnelle EER, adossée au département GE2I de l'IUT de Nice, repose sur sept unités d'enseignement (UE). Quatre d'entre elles (UE 1 à 4) sont des enseignements disciplinaires et/ou transversaux donnant un total de 40 European credit transfer system (ECTS), deux représentent le projet tuteuré et le stage, soit 20 ECTS, et une dernière centrée sur des enseignements de certification et ne délivrant pas d'ECTS puisque non évaluée. Les évaluations des UE ont lieu à chaque fin de période d'enseignement, conférant une certaine pertinence quant au rythme d'étude élevé (environ 35h/semaine). Toutefois, le volume horaire élevé de la formation (564h auquel s'ajoutent 84h de certification non capitalisable) contraint fortement l'emploi du temps et limite le travail personnel de l'étudiant.\n3 Le nombre d'heures d'enseignement réparti dans les UE 1 à 4 est cohérent vis à vis des ECTS associés. Les sujets abordés au sein de ces UE sont en adéquation avec les objectifs visés par le diplôme. Environ une cinquantaine d'heures de cours/ travaux dirigés-TD (électrotechnique, réseau, automatismes, droit et gestion de projet) est mutualisée avec la LP Automatique et informatique industrielle, formation gérée par le même responsable de formation. Positionnement dans l'environnement La formation est bien positionnée dans l'offre de l'université Nice Sophia Antipolis qui affiche un grand nombre de formations dans le domaine de l'électronique, l'électrotechnique et l'automatique du Bac+1 jusqu'au doctorat. La LP EER est adossée au département GE2I de l'IUT de Nice au même titre que la licence professionnelle Automatique et informatique industrielle (même responsable). Il est à noter que l'IUT de Toulon propose depuis peu une licence professionnelle Maîtrise de l'énergie, électricité, développement durable en contrat de professionnalisation très proche de la LP EER. L'environnement socio-économique semble être favorable, puisqu'un grand nombre de partenaires industriels de la région (EDF, ADEME, AXUN, CSTB) participe à la formation. Cependant la licence professionnelle EER semble un peu esseulée dans le contexte universitaire niçois. Equipe pédagogique L'équipe pédagogique est constituée de 24 intervenants avec, en volume horaire : 20 % d'enseignants du Département GE2I (seulement 2 enseignants-chercheurs (EC), l'un relevant de la 61ème section du Conseil national des universités (CNU) et l'autre de la 63ème section), 40 % de professionnels issus d'entreprises, 40 % d'enseignants du secondaire. Le faible taux d'encadrement des enseignants du département est souligné et compensé par les nombreux enseignants du secondaire (lycées Léonard de Vinci et Les Eucalyptus). Il faut veiller à ce qu'une licence professionnelle n'ait pas pour vocation à devenir un diplôme de lycée. Il est préjudiciable qu'aucun EC de l'université de Nice, hormis deux de l'IUT, ne participe à la formation. Le responsable de la licence professionnelle EER semble peu soutenu dans l'environnement universitaire local et gérer seul la licence. Cela est vraiment dommage compte tenu du vivier étoffé en enseignants-chercheurs de génie électrique à Nice. Un enseignant devrait être recruté en septembre 2016 pour compenser ceci. Le nombre d'intervenants issus du monde socio-économique est plutôt un point positif du fait de leur qualification et du volume horaire traité. Effectifs, insertion professionnelle et poursuite d'études Sur une centaine de dossiers reçus, 20 à 30 étudiants sont placés sur une liste principale et bénéficient de l'appui des services de l'IUT pour trouver un contrat de professionnalisation ou d'apprentissage, ce qui n'est pas le cas pour ceux inscrits sur la liste complémentaire. Seuls les quinze premiers étudiants décrochant un contrat sont inscrits. Les effectifs sont volontairement réduits mais stables. Les étudiants entrants en LP EER sont surtout issus de BTS notamment Electrotechnique (jusqu'à 80 %) et peu viennent de DUT (20 %) ce qui peut sembler de nouveau préoccupant. L'insertion professionnelle à six mois est plutôt d'un bon niveau puisque globalement supérieure à 70 %. Les postes occupés sont en adéquation avec le niveau du diplôme. Il aurait été pertinent de renseigner le nombre d'étudiants embauchés dans leur société à la suite de leur contrat. Enfin, il est à noter également que le nombre d'étudiants poursuivant des études à l'issue de la LP EER est beaucoup trop élevé pour une LP : 20 à 40 % selon les années. Place de la recherche Cette licence professionnelle n'a aucun appui sur une thématique de recherche au sein de l'université. En effet, il n'y a pas de partenariat avec des centres de recherche du fait du caractère très appliqué de cette formation et du fait de l'absence de laboratoire d'électrotechnique dans l'université. Cette formation ne permet pas d'ouvrir le regard des étudiants vers des activités ou des notions de recherche dans le domaine des énergies renouvelables. Place de la professionnalisation Cette formation est très professionnalisante et en lien direct avec les tissus socio-économiques et professionnels régionaux. Il est à noter que la place des professionnels issus d'entreprises est élevée (40 %) du fait du faible taux d'encadrement de l'IUT. Ce fort taux, associé à l'apprentissage, confère une professionnalisation élevée de la LP EER mais il reste tout de même préjudiciable pour la gestion quotidienne de la licence professionnelle. La fiche du répertoire nationale des certifications professionnelles (RNCP) jointe au dossier décrit clairement le diplôme dans sa globalité, sous réserve des remarques formulées sous l'item \"Organisation\".\n4 Place des projets et des stages Les projets tuteurés sont intégrés aux enseignements puisque donnés en fin de ceux-ci. Il n'y a pas à proprement parler de projets encadrés mais une somme de mini projets associés aux enseignements réalisés en grande partie en autonomie. Les sujets sont récurrents et communs à tous les étudiants. Il faudrait les diversifier. Le mode d'évaluation de ces projets n'est pas fourni. C'est dommageable pour en apprécier la pertinence. Du fait de l'apprentissage, le stage occupe une place importante et présente le plus gros poids dans la note finale. Les stages sont faits sur des sujets en adéquation avec la formation. Leur évaluation est classique puisque comportant trois notes : la note du maître de stage, la note de rapport et la note de la soutenance. Le bureau d'aide à l'insertion professionnelle (BAIP) n'est pas impliqué dans la recherche de l'entreprise qui est assurée par l'étudiant et l'équipe locale pour les 15 premiers classés lors du recrutement. Rien n'est mentionné concernant le suivi du stage et/ou de l'apprenti durant la période en entreprise. Place de l'international La place de l'international est très réduite, voire inexistante, puisque la licence professionnelle EER ne fonctionne qu'avec des petites et moyennes entreprise (PME) régionales. Seuls deux étudiants malaysiens ont suivi la formation de la LP EER dans le cadre d'accords multilatéraux avec l'université de Kuala Lumpur. Il n'y a pas volonté de s'ouvrir davantage à l'international dans l'avenir. Quelques heures d'anglais sont dispensées, mais globalement l'international est inexistant dans la formation. Recrutement, passerelles et dispositifs d'aide à la réussite La formation accueille chaque année une quinzaine d'étudiants. Le recrutement est centré majoritairement sur des étudiants titulaires du BTS. Quelques étudiants titulaires du DUT sont également recrutés. Le taux de pression étant élevé (environ 7), le taux de réussite est élevé de 90 à 100 %. Cependant un taux de réussite de 100 % ne peut être un gage de satisfaction à lui seul. Aucune passerelle ou dispositif d'orientation destiné aux étudiants n'est prévu. Modalités d'enseignement et place du numérique Les enseignements sont faits en présentiel et s'appuient sur l'utilisation de matériel lourd. Ces enseignements suivent un rythme d'alternance basé sur quatre sessions d'un mois intercalées avec des périodes en entreprise. Ce rythme semble satisfaire les entreprises qui accueillent des alternants. Les modalités d'enseignement sont classiques avec prise en compte des statuts spéciaux tels que travailleur, sportif de haut niveau et la situation de handicap, comme préconisé par l'université. Il n'y a pas de démarche de validation des acquis de l'expérience (VAE) et l'acquisition des compétences transversales n'est pas mentionnée. Les étudiants suivent une formation aux logiciels de bureautique et utilisent de nombreux logiciels professionnels au cours de la formation. Les cours sont en ligne sur Jalon et Dropbox au niveau local encore une fois. Evaluation des étudiants L'évaluation des étudiants est sous la responsabilité des enseignants des différentes matières. Elle est réalisée sous forme de contrôle continu. Les modalités de contrôle des connaissances sont données en annexe. Le jury d'examen constitué d'enseignants du département et de professionnels vacataires se réunit début septembre après les soutenances des étudiants alternants. Le contrôle des connaissances est géré par chaque responsable de module au travers d'un logiciel propre à l'IUT. Les règles de délivrance des crédits et du diplôme sont communes à toutes les licences professionnelles de l'IUT de Nice. Suivi de l'acquisition de compétences L'ensemble des étudiants sont alternants et le suivi des compétences se fait au travers d'un livret, non encore dématérialisé, de l'apprenti depuis la rentrée 2015. Ce livret est géré par chaque étudiant et deux visites annuelles sont programmées. Rien n'est renseigné concernant le suivi des compétences avant le passage en contrat d'apprentissage de la formation. Cet item aurait mérité plus amples explications. Suivi des diplômés\n5 Depuis 2012 et la création de l'Observatoire de la vie étudiante, le suivi des diplômés est assuré par le service pilotage des formations de la direction des enseignements et de la vie étudiante. Il transmet les différents indicateurs concernant l'insertion des étudiants de licence et leur devenir au responsable de formation. Ce suivi semble plutôt satisfaisant et le taux de répondant est généralement supérieur à 60 %. Par contre, il ne précise pas les emplois occupés par les diplômés, d'une part, ni le type d'entreprise qui les emploie, d'autre part. Aucune autre enquête interne n'est menée ce qui est dommage car, du fait du faible nombre d'étudiants, celle-ci pourrait être aisément réalisée. Conseil de perfectionnement et procédures d'autoévaluation Le Conseil de perfectionnement est commun aux LP EER et Automatique et informatique industrielle (AII). Il se réunit une fois par an, en juin. Il semble peu fréquenté par les membres. Des anciens étudiants et des étudiants de la promotion sortante pourraient être intégrés à ce conseil. Des comptes rendus de ce conseil sont donnés en annexe. L'évaluation des enseignements est faite à la fin de la quatrième session au travers d'un fichier Excel fourni aux étudiants. Ces fichiers sont compilés et envoyés par mail aux enseignants de façon transparente et, ensuite, envoyés aux étudiants avec un commentaire du responsable de formation. L'université Nice Sophia Antipolis s'est équipée d'un système automatisé pour l'évaluation des enseignements performant (Evasys) mais il ne semble pas être utilisé par la licence professionnelle EER.\nConclusion de l'évaluation Points forts : ●\nL'ouverture à l'apprentissage et au contrat de professionnalisation.\n●\nUne formation professionnalisante très attractive avec un taux de pression élevé.\n●\nLe bon positionnement dans le milieu socio-économique/professionnel.\n●\nLe nombre élevé d'intervenants professionnels.\nPoints faibles : ●\nLe taux de poursuite d'études trop élevé (20 à 40 %).\n●\nLe nombre trop élevé de compétences abordées nuisant à une bonne spécialisation des étudiants.\n●\nLe manque d'encadrement dans le déroulement des projets tuteurés et le suivi de stage trop léger.\n●\nL'emploi du temps fortement contraint dont les données chiffrées ne permettent pas d'apprécier la mise en oeuvre.\n●\nLa formation trop fortement en appui sur un lycée professionnel et un CFA.\n●\nLa qualité du dossier d'autoévaluation qui impacte négativement sa crédibilité.\n●\nLes effectifs majoritairement recrutés en BTS (jusqu'à 80 %).\n●\nLe manque d'enseignants-chercheurs et de personnels titulaires dans l'équipe pédagogique.\n6 Avis global et recommandations : La licence professionnelle Electrotechnique et énergies renouvelables est une formation dédiée métier dispensée en alternance (apprentissage et contrat de professionnalisation) ce qui lui confère un taux d'insertion satisfaisant malgré un taux de poursuite d'études trop élevé. Elle présente un bon positionnement dans les milieux socio-économique et professionnel. Le volume horaire élevé de la formation correspondant à une fourchette très haute pour une licence professionnelle induit un emploi du temps contraint et peu propice au travail personnel de l'étudiant. En matière d'équipe pédagogique, la licence professionnelle Electrotechnique et énergies renouvelables devrait se tourner davantage vers la formation universitaire plutôt que vers des lycées et renforcer son potentiel d'enseignantschercheurs en faisant intervenir des collègues des sections CNU 61 et 63 d'autres composantes de l'université de Nice Sophia Antipolis. Il faudrait intensifier la mutualisation quant au volume d'enseignement des licences Electrotechnique et énergies renouvelables et Automatismes, informatique industrielle, voire envisager la fusion de celles-ci en une licence professionnelle unique avec deux spécialités. Ces deux licences professionnelles présentent en effet des coeurs de métiers avec une forte intersection et un vivier d'étudiants entrants communs. Enfin, une attention particulière doit également être portée au style dans la rédaction du dossier d'autoévaluation dédié au HCERES. Ce style non pertinent nuit grandement à la crédibilité du dossier.\n7 Observations des établissements Utìrvcrsrtc\n^llirt:\nMerxbre cle\nt-liijtVill5lII\nCOTE\n9'¡¿u¡\n,1i'-\nÊy'r,{nrilxrlir OBSERVATIONS DE PORTEE GENERALE SUR LE RAPPORT D,EVALUATION HCERES\nLicence Professionnelle ElectrotechnÍque et Energies Renouvelables\nRéf : C20 18-EV-006093\n1 Ë- D E F-\n1P180014905- 0L927 z-RT\nNice, le 24104/2AL'7 Ëait par Jérémie BËNEL\nFutur responsable de la formation à partir de juin 2Û17 Chers experts éval uateu rs, cher(e)s col lègues,\nNous tenons en premier lieu à vous remercier pour l'expertise menée et l'ensemble des remarques et suggestions adressées en vue d'améliorer cette formation.\nCette pluridisciplinarité confère aux diplômés une large vision sur les différents métiers qu'ils pourront exercer mais la contrepartie réside vraisemblablement dans le fait qu'ils ne sont pas formés pour exercer dans une spécialité bien définie. En effet, la liste des compétences est relativement large et montre, d'une part, une forte dispar¡té du diplôme et, d'autre part, un manque de clarté sur les objectifs. De nombreuses compétences sont dédiées aux réseaux industriels ce qui n'est pas non plus en adéquation avec l'intitulé du diplôme. Le programme de la licence va être largement remanié dès la rentrée 2Ot7 avec un recentrage sur la spécialité électrotechnique, un abandon probable de la partie thermique et une réduction importante de la partie automatisme et réseaux industriels. Le futur programme est en cours de réalisation.\nToutefois, le volume horaire élevé de la formation (564h auquel s'ajoutent 84h de certification non capitatisable) contraint fortement I'emploi du temps et limite le travail personnel de l'étudiant. Le remaniement du programme permettra de diminuer le volume horaire pour arriver à 500\nheures + 84 heures de certification. 'Uniùcrsiti' ^[ìin'\nMernhre de\nl.iNt\\¡[lî:,]If\n\"::':\nCOTE D ÀZUR\nÊ9,r;\\nti¡r*lis\nll est préjudiciable qu'aucun EC de l'université de Nice, hormis deux de l'lUT, ne participe à la formation. Le responsable de la licence professionnelle EER semble peu soutenu dans I'environnement universitaire local et gérer seul la licence. Cela est vraiment dommage compte tenu du vivier étoffé en enseignants-chercheurs de génie électrique à Nice. ll n'y a pas de laboratoire en électrotechnique à l'Université de Nice et donc pas ou peu d'enseignants-chercheurs qui ont les compétences techniques dans ce domaine particulier du génie électrique.\nEnfin, il est à noter également que le nombre d'étud¡ants poursuivant des études à l'issue de a LP EER est beaucoup trop élevé pour une LP : 20 à 40% selon les années. Seul l'enquête de mars 201-3 sur l'insertion à 6 mois présente une poursuite des études supérieure à 2O %: f\n:'\n.¡,.,ft\ni,¡¿:.',,r\n:¡'.t'\nt'.t\n¡'l\n.ti''ll\nl''!l''::í!¡t,l:\"\n\"\":l\n,tt !\":t1:\n)r\"'\nri\n{!\n¡J¡'\"i'(i))'l\nt\"l\nEnquôte d'¡nsertlon à 30 rîsl5 (ðnqrsùle do\nmars äö19\nde l'*nqu,ât*\nr3\nde répondant å I'enquéle dÞmplois san* poursuite d'études de poursuile d'étudat\n11\n0\nbre de r*cherchs d'ernplsis\n¿\nbre ne recherchant\n0\nd'arnFlois\ntarrx de retour à\ntau( detnptoic (%) tsux d6 poursuils détudcg (%) Enquåtê d'insortlon å 6 moie (intemo 0V€) de rôalisatìsn d* lknquðle no¡nb¡a ds rép*ndant å l'€nquèìê ncmbra d'empltis $ånÊ püweuilð d'éludês nombre ds pour*uito d'ÊtudÈs no¡¡bre de rschprche nombre nê r*ehorehanl p*s tats ds retour à fEnquôle (%) indicalsur tsur dþmplois (%) j¡ndicatsur tau¡ do poursuits déludes (9\"!\n8d?l\"/\",\n81,25%\n5,â8%\n0\"007\"\n#0lvt0 0.@o/\"\n$år$ t01\nmâfs 20 t\nrolv/0 mars !ü1\nmåfs\n1\nt\nt\n¿\nû\n't\nI\nt\nol\n0\n0\n44.00% 81,829\"1\n72,73Vø\ng,09y\"l\n18,1\nLes enquêtes sont réalisées par I'OVE.Elles sont disponibles sur\n75,00v, #0lv/0 rE,sov\"' ¡ó¡v¡o\n|\nl,\nle site de l'établissement\nhttp :llwww. u n ice frlu nicen ro/enou etes- et-statistio ueslnos-pu b icat ions/insertionprofessionnelle et apportent beaucoup d'éléments sur la qualité de l'insertion : le statut de l'emploi, son niveau, la rémunération, la localisation de l'emploi, le type d'employeur et le mode d'obtention de cet emploi. Ces enquêtes ne sont pas réalisées par le responsable de la formation pour des raisons légales d'exploitation de ces enquêtes, deux personnels de I'OVE étant spécifiquement habilités CNIL pour le traitement de ces enquêtes. Tous les indicateurs n'ont pas été présentés pour ne pas alourdir le dossier, néanmoins nous pouvons constater I\nqu'environ 4O% des alternants sont embauchés directement dans leur entreprise d'accueil. euant au taux de poursuite d'étude fourni par I'OVE, celui-ci est largement en dessous des 20%. La poursuite des études est donc tout-à-fait maitrisée et ce malgré une politique affichée auprès des étudiants d'une possibilité de poursuite d'étude pour les 2 ou 3 meilleurs étud¡ants de la promotion. AUnrvcrsrlt: flitt\n. Sr¡r¡his\nV\nþ¡'lembre de UNüVËl-ìSil E COTE\nÐAZUR\n'.?.,\n'\\¡rtiuolis\nRien n'est mentionné concernant le suivi du stage et/ou de l'apprenti durant la période en entreprise. Chaque apprenti a un tuteur qui réalise deux visites en entreprise comme le préconise le CFA'\nL'emploi du temps fortement contra¡nt dont les données chiffrées ne permettent pas d'apprécier la mise en (Euvre. Cette partie n'était pas demandée dans le dossier mais est directement visible sur GPU. Les étudiants ont cours le samedi matin et ont 2 demi-journées de libre en général pour le projet tuteuré. ll est étonnant de retrouver cette remarque dans les points faibles de la formation. par contre, l'emploi du temps est contraint c'est évident, mais comme expliqué dans le rapport cela était dû aux contraintes du contrat de professionnalisation (durée en entreprise plus importante que pour l'apprentissage)ce qui disparait dès 2017 avec une semaine de plus dans le calendrier (20 semaines IUT)'\nformation trop fortement en appui sur un lycée professionnel et un CFA. lly a24 heures de TP réalisés au lycée Léonard de Vinci à Antibes et 32 heures au lycée de\nLa\nEucalyptus sur des plateaux techniques que nous ne possédons pas\neffectifs majoritairement recrutés en BTS (iusqu'à 80%1. ll peut arriver d'atteindre cette proportion mais il dépend fortement de la qualité des dossiers' Nous privilégions la qualité des dossiers aux quotas ce qui explique sûrement le bon taux de réussite au diplôme. Plus de la moitié des étudiants issus du DUT GEll poursuivent leurs études en écoles d'ingénieurs ce qui limitent le recrutement des bons étudiants de cette filière' ll est à noter que le redécoupage de l'offre de formations universitaires en champ et la sélection en master devraient permettre aux formations licences professionnelles d'être mieux intégrées comme une suite possible d'études après une 12. Ceci permettra de diminuer la part des diplômés BTS afin de retrouver une diversité des publics accueillis'\nLes\nmanque d'enseignants-chercheurs et de personnels titulaires dans l'équipe pédagogique. ll y a peu d'enseignants dans l'équipe pédagogique ayant des compétences dans les domaines de l'énergie. Un PRAG a été recruté cette année et s'est fortement investi dans la formation. Le\nffi\njt i,:Jì I ;Yt å:Ì :î i ^'rL¿ Présidente de la Commlssion de \"la\",\n:åä!\ni:,'\nf'ormarion-er de la Vie Un¡u.iritã¡re* du Consçi l, AcaO¿mìïue\"\"-\" -\nt).þsophtcRAISIN larmulaire ACIf\n3-\n*\nöo,ssrer d'çccréditatiot'l\nLicence générale et profess¡onnelle, master\nARCHITECTURE DE L'OFFRE DE FORMATION\nÞomaine Sciences, Technolog¡es, Santé\nEtablissement : IUT de Nice département GEll, Université Nice Sophia Antipolis (UNS), membre\nd'Université Côte d'Azur (UCA) Nlr¡eas: et Électronique spéciallté Ë8R lntitulé actuel : Mention durable lntitulé futur : Mention Maîtrise de l'énergie, électricité,\n(x)\nRenouvellement\nO\nRestructuration\nChamp de formation\nO Création\nSciences, lngénierie, Technologie et Environnement (SITE)\nFrtásentaticn de la f*r¡nalion Intitulés des parcours types de formation: Objectifs de la formation\n:\nun seut parcours intégré à ta mention : lrtaltrlse de l'énergle, électrlcité, développement durable (fiEEDD)\nCette licence professionnelle forme des assistants ingénieurs (certification, étude, dimensionnement et exploitation), spécialistes en photovoltaþue, thermique (et dans une moindre mesure éolien et hydrautique). Les enseignements abordés au sein de cette formation n'oublient cependant pas tes\nmétiers plus traditionnels de t'électricité du bâtiment, l'électrotechnique industrielle et automatismes (projeteur bureau\nd'étude, étude technique\net\nexptoitation) dans lesquels\nse\ntrouvent aussi des gisements d'emplois au niveau ll et vers lesquels tes critères énergétiques sont de ptus en plus pris en compte. La formation prépare à t'habititation étectrique de niveau 81V, BzV, BC.\nOrganisation de la formation\n:\nTous tes étudiants de ta LPEER suivent ta mêrne formation,\nles modutes d'enseignements se suivent seton une togigue de\nt'UEl unité d'harmonisation permet l'accueil des différents pubtics afin que tous les étudiants alent les bases pour t'UE2 formation scientifique et I'UE3 formation professionnette). La formation LPEER étant une forrnation dédiee prérequis (par exempte\nmétier, te contenu theorique est te plus souvent apptigué à des cas prâtigues (permettant une insertion rapide dans te monde du travait), c'est pour cette raison que des partenariats ont été tissés avec les tycées techniques et centre de formation pour apprentb. Cette formation étânt en atternance, quatre sessions de formation d'une durée d'un mois pour chacune (soit 20 semaines en tout) permettent l'évaluation en fin de chaque session des différents modutes de formations étudiés durant [e rnois. Chague session permet d'aborder de nouveau thèmes ce qui entraine une cohérence pédagogique. 5i des modules doivent être découpés sur deux sessions, une évatuation intermédiaire est organisée à ta fin de ta première session. Tous les contenus de formation sont disponlbles sur Jaton et dropbox, ainsi que tes devoirs surveittés de I'année précédente. Des réunions de pitotage avec tes étudiants sont organisées au moins deux fois par an, Deux visites en entreprise permettent un suivi fin de chaque apprenti (formation en apprentissage depuis 2014).\nModalités d'enseignement\nFormation en apprentissage\nVolume horaire de la formation\n584h dont 84h de formations quatifiantes ou certifications (habititation étectrique, QuatiPV et Quatisot)\nLieux de la formation\nIUT de Nice département GEII Lycée Les Eucalyptus Lycée Léonard de Vinci CFB Antibes\n:\nLiens avec la recherche\n:\nEssentíellement pour les masters, próciser Ie nom de l'unité de recherche (ou des unités) à laquelle Ia formation est sdossée (à déclíner, le cas échéant, par parcours)\n./\nLiens avec le monde socio-\néconomique:\n./ '/ ,/ Effectifs attendus\nERDF (service BERE) : depuis 2014 une formation de 16h est donné aux étudiants par Mr Degout sur [a production étectrique renouvelables et impacts sur le réseau RTE' La LPEER figure dans t'offre de formation en atternance d' EDF depuis 201 1 . ADEME : depuis 201 1 I'ADEME prend régutièrement des stagiaires et Mr Laffite (expert éctairage) donne un cours de 8h. AXUN : Mr Dauthier fait [a formation QUALIPV et prend régutièrement des alternants ou stagiaire depuis 2010. CSTB : cours en énergétique du bâtiment (Pteiade) depuis 2015 fait par Mr Traynard.\nL4\n:\nPour les Licences professicnnelles\nDUT GEII, MP, DOMOTIQUE\nOrigine des publics\nBTS ETK, FED, ATI, MS, CSRA, CIRA,SN\n:\nPrésentation de l'équipe pédagogique Potentiel enseignants-chercheurs et enseignants de l'établissement participant à la formation Apport des représentants du monde socioprofessionnel participant à la formation\nLudovic Lababre PRAG Sophie Michetet PRAG Jean-Louis Satvat, PRAG Eric Thierry, MCF, section ó3\nFlorent Bayeut, Consultant (Ectairage) óh Vincent Bayetti, lngénieur étude batiment (Automatismes)\nOlivier Choffrut, Gérant/lngénieur ENR (Enr) ó6h Roland Dauthie, Chef d'entreprise AXUN (PV) 24h Thierry Degout, Adjoint d'Agence ERDF service BERE (ETK) ADEME Ec 17h Bruno Laffite\n2411\n12h ues Tre\nnieur Etude Shiva\nCharman Consultante (Droit)\n12h\n28h\nFrédéric Simmonet, Consultant chef de projet (Gestion proj) 28h Yan Spano Chef d'entreprise Spanotek (Automatisemes) 24h Emmanuel Traynard, lngénieur chargé d'évatuation CSTB (Bat) 32h\nPersonnel de soutien à la\nformation et modalités d'organisation de ce soutien\nLe soutien à ta formation se fåit lors des conseits de perfectionnements annuels et surtout lors des nombreux échanges (€ompte rendu de visites archivés pour chaque année) avec tes måitres de stage permettânt de discuter de ta formation et des éventueltes amétiorations qui seront mise en aerme\nt'année sui\\rante (Cf tes différents CR de conseit de perfectionnement de chague année).\nPartenariats Co-accréditation ou partenariat avec un autre (ou des autres)\nétablissement d'enseignement supérieur public\navec\n{ r'\n(Formation Autocad) Convention de partenariat avec [e Lycée Léonard de Vinci (Formation Thermique sotaire) Con\\ention de partenariat avec te CFTB Antibes (Quatisot)\nInternationalisation des formations\nLa LPEER est en apprentissage et n'a donc pas vocation à avoir des échanges internationaux. Les entreprises de [a région sont en générat des PME qui ne travaitlent que sur la région, avec quelques cas de travait en France et Outre-Mer. Citons que le département GEll de ['lUT de Nice accueilte depuis 2002 des étudiants malaisiens. Dans ce cadre il est arrivé que ta LPEER prenne un ou deux étudiants malaisiens désireux de faire une poursuite d'étude courte. Le programme d'échange prévoit une formation en France à un niveau bac+S. 24h d'angtais sont prévues dans [a formation, un anglais technique. Mais le faible niveau des étudiants venant de BT5 ne permet un travail réettement efficace.\nConventionnement avec une institution privée française\nPréciser l'apport de l'établíssement à\nl'institution\nIa\nformation et nommer "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '48/hal-hceres.archives-ouvertes.fr-hceres-02028159-document.txt'}"}}},{"rowIdx":78,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Développement d'un polarimètre de Mueller à codage spectral utilisant une Swept-source : application à la microscopie à balayage laser Aymeric Le Gratiet\nTo cite this version: Aymeric Le Gratiet. Développement d'un polarimètre de Mueller à codage spectral utilisant une Swept-source : application à la microscopie à balayage laser. Optique [physics.optics]. Université de Bretagne occidentale - Brest, 2016. Français. NNT : 2016BRES0120. tel-01533680\nHAL Id: tel-01533680 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01533680 Submitted on 6 Jun 2017\n\n REMERCIEMENTS Ce travail de thèse s'est déroulé au laboratoire de Spectrométrie et Optique Lasers (LSOL – EA938) à Brest, de Octobre 2013 à Décembre 2016. Tout d'abord, je remercie l'ensemble des membres extérieurs du jury de ma soutenance de thèse qui s'est déroulée le 14 Décembre 2016 à savoir, Laurent BOURDIEU, François AMBLARD, Enric GARCIA-CAUREL et Mehdi ALOUINI. Les questions étaient très intéressantes et ont donné lieu à d'enrichissantes discussions, mais bien trop courtes pour être exhaustives. Ensuite, je remercie mes encadrants pour leur patience et leur pédagogie. Je me rends compte aujourd'hui de l'immense quantité de travail que le doctorat impose. Le temps dont on dispose à la fin de la thèse (rédaction, préparation de soutenance, etc) est bien trop court (mais cela reste relatif si l'on supprime les nuits de sommeil). Merci à Yann LE GRAND d'avoir aiguillé mes réflexions autour du développement du microscope polarimétrique de Mueller. Ta rigueur, ton sens du détail et ton regard extérieur ont permis de remettre en perspective cet instrument et d'enrichir la présentation des bases théoriques du codage spectral de la polarisation et l'implémentation sur un microscope commercial. Toutes les discussions que l'on a eues à la fin de la thèse vont permettre, je suis sûr, de multiplier les pistes de développement de ce microscope multimodal. Je remercie Sylvain RIVET pour m'avoir introduit les bases théoriques du polarimètre de Mueller par codage spectral lors de la première année de thèse et pour ton aide à la fin de la fin de la thèse. Tu m'as permis de très vite passer à l'expérience, dont on a pu découvrir de nouvelles sources d'erreurs systématiques introduites par la swept-source et par le cube séparateur. Pendant plusieurs semaines, on a pu s'arracher les cheveux sur la façon dont les problèmes pouvaient être appréhendés. Cependant, ta passion, ta pédagogie et ta vision sur le long terme m'ont appris la persévérance que demande la recherche, permettant de publier dès ma première année. Les discussions à la fin de la thèse ont permis également de mettre en évidence que l'implémentation du polarimètre peut être encore plus généralisée à n'importe quel système optique, ce qui m'a apporté plus de fierté sur mes travaux. Je remercie Matthieu DUBREUIL pour avoir pris la relève de Sylvain dès la deuxième année jusqu'à la fin de la thèse. Ta rigueur scientifique et ta pédagogie m'ont aidé à évaluer rigoureusement les erreurs systématiques et de déterminer l'ordre de grandeur des erreurs aléatoires. On a pu également se confronter ensemble à l'implémentation optique, mécanique et électronique du polarimètre sur le système de scanners. Mais avec de la persévérance, des images et une publication ont pu être obtenues. Je te remercie également pour m'avoir aidé d'un point de vue administratif sur les cours que j'ai pu dispenser lors de mes deux premières années de thèse. Je remercie l'ensemble des membres du LSOL qui permettent de faire rayonner une ambiance chaleureuse et de créer une synergie intellectuelle. C'est donc un grand plaisir de se lever chaque jour pour aller travailler dans ces conditions. Je remercie : - Bernard LE JEUNE, pour ta connaissance encyclopédique de la Science qui élève chaque jour notre niveau de perception sur nos travaux de recherche. Nos nombreuses discussions dans des domaines variés (administration, politique, etc) vont certainement me manquer,\n– - Guy LE BRUN, pour ta bonne humeur et tes blagues un peu douteuses (je retiendrais la dernière avec ce que l'on obtient lorsqu'on perd la chaise . . . ), - Fabrice PELLEN, pour ton écoute attentive sur des problèmes particuliers, ton humanité et pour m'avoir permis de me défouler lors des quelques séances de Karaté auxquelles j'ai pu participer, - Gaël LE ROUX, pour ta bonne humeur, ta passion sur les expériences scientifiques pédagogiques et pour avoir été la pierre angulaire au développement mécanique du microscope polarimétrique de Mueller (je maintiens que la pâte à fixe et le scotch sont des alternatives plutôt intéressantes pour le développement instrumental), - Jacqueline LE BARS, secrétaire du laboratoire, qui m'a permis d'alléger le côté administratif de mes travaux (commande de matériels, réservation d'avion, d'hôtels, etc). Je remercie les doctorants du LSOL que j'ai pu rencontrer et avec qui j'ai pu évoluer pendant trois ans. Vous avez été d'un excellent soutien moral et intellectuel. Je remercie - David SEVRAIN, pour m'avoir permis de découvrir les tréfonds de la fin de thèse et m'avoir introduit à l'association DAKODOC (que j'ai présidé pendant un an), - Vincent BOGARD, pour avoir toujours remis en cause ce que j'affirmais, ce qui m'a aidé à toujours chercher les meilleurs arguments, - Christelle ABOU-NADER, avec qui la thèse a débuté et fini la même année, pour les pauses café, les soirées mémorables et pour m'avoir fait découvrir la culture libanaise, - Nour ALEM, pour ton soutien moral, surtout à la fin de la thèse. J'espère que je ne t'ai pas trop fait peur les dernières semaines et que toi aussi tu trouveras un doctorant qui t'aidera à passer tes nerfs. Je remercie l'école doctorale SICMA, et plus particulièrement Christian BROSSEAU et Michelle KERLEROUX, qui permettent de donner vie et d'accompagner de nombreuses thèses jusqu'à la fin, que ce soit administratif ou humain. Sans eux, beaucoup de doctorants seraient moins sereins le jour de leurs soutenances. Je remercie également l'ensemble des étudiants associatifs et la Fédé B (plus particulièrement les membres du bureau 2015/2016) que j'ai rencontrés. Cela m'a permis de réaliser des rencontres enrichissantes et de me donner les clés sur la façon de militer pour une cause. Grâce à vous, j'espère que le doctorant sera un peu moins vu comme un extraterrestre auprès des étudiants des formations de Licence et de Master et plus généralement, au sein de l'Université.\n– Je remercie aussi les nombreux doctorants et post-doctorants avec qui j'ai pu discuter et partager mes incertitudes sur la thèse. On se rend compte que les doctorants ont un langage bien a eux, mêlé de plaintes, de touches d'espoir, d'explications foireuses des travaux, etc, qu'ils sont les seuls à comprendre. Je remercie mes amis brestois (qui se reconnaı̂tront), costamoricains (trop nombreux pour apparaitre ici) et Rennais (Nicolas David, Thomas CALVEZ). Enfin, je remercie plus particulièrement ma famille qui m'a soutenu jusqu'au bout. Je n'ai pas toujours été facile tous les jours, surtout les dernières semaines. A la suite de ma soutenance, j'espère à présent que vous comprenez ce qui m'a fait râler pendant trois ans.\n– Table des matières\nTable des matières\nIntroduction générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n3\nChapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n9\nIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1- Formalismes en polarimétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1- Polarisation de la lumière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2- Formalisme de Jones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3- Formalisme de Stokes-Mueller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n11 11 13 14\n2- Informations relatives à la matrice de Mueller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1- Éléments optiques simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1- Diatténuateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2- Retardateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3- Dépolariseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2- Décompositions des matrices de Mueller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1- Décompositions pour les milieux non-dépolarisants . . . . . . . . . . . . 2.2.2- Décompositions pour les milieux dépolarisants . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3- Filtrage du bruit des matrices de Mueller expérimentales . . . . . . . . . . . . . . . .\n17 17 17 19 22 24 24 26 30\n3- Techniques expérimentales en polarimétrie de Mueller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1- Principe de base de la polarimétrie de Mueller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2- Génération et analyse des états de polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1- Le domaine temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2- Le domaine spectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3- Le domaine spatial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3- Développements en imagerie polarimétrique de Mueller . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1- Imagerie plein champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2- Imagerie à balayage laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n32 32 34 34 35 36 37 38 41\n4- Applications de l'imagerie polarimétrique de Mueller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.1- Détection de cible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.2- Imagerie des tissus biologiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 – Table des matières\n4.3- Imagerie multimodale des tissus biologiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Chapitre II - Polarimètre de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source . . . 55 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 1- Polarimétrie de Mueller à codage spectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1- Le codage spectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1- Considérations théoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2- Détermination de la matrice de Mueller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3- Choix des épaisseurs des lames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2- Montage expérimental du polarimètre de Mueller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1- Utilisation d'une swept-source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2- Lames de codage et de décodage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3- Numérisation des signaux optiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n57 57 57 59 62 63 64 67 67\n2- Erreurs systématiques et corrections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1- Erreurs liées à l'atténuation à haute fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2- Résolution des pics de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3- Réponse en longueur d'onde du milieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4- Erreurs sur l'orientation des lames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5- Erreurs sur les épaisseurs des lames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6- Influence du fenêtrage du signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n72 72 73 74 76 80 83\n3- Configuration en transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1- Procédure de calibration en transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2- Méthode d'auto-calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3- Validation sur des échantillons de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n85 85 87 90\n4- Configuration en réflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 4.1- Procédure de calibration en réflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 4.2- Prise en compte des éléments optiques en réflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.2.1- Influence du cube séparateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.2.2- Influence de l'optique collectrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.3- Validation sur des échantillons de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.4- Imagerie sur des échantillons connus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 1- Implémentation du polarimètre de Mueller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 1.1- Implémentation opto-mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 1.2- Acquisition du signal polarimétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 – Table des matières\n1.3- Procédure d'orientation du PSG et du PSA au sein du microscope . . . . . . . 123 1.4- Caractéristiques polarimétriques du microscope sans balayage . . . . . . . . . . . 125 2- Mise en oeuvre du microscope polarimétrique de Mueller à balayage . . . . . . . . . . . . . . 128 2.1- Procédure de calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 2.2- Validation et estimation des incertitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 3- Applications à des milieux spatialement inhomogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 3.1- Adhésif de cellophane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 3.2- Coupes de roches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 3.3- Échantillons d'intérêt biomédical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 Conclusions et perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 Annexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 Publications et communications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177\n– Table des matières\n-1- Table des matières\n-2- Introduction générale\nIntroduction générale\n-3- Introduction générale\nLes méthodes d'investigation des milieux basées sur l'analyse des modifications des paramètres associés à l'onde lumineuse (intensité, fréquence, phase, polarisation et direction) par un milieu d'étude possèdent de multiples avantages. En effet, elle permet de sonder la matière à distance, à l'échelle microscopique et de manière non destructive. La lumière peut être décrite comme une onde électromagnétique, composée d'un champ ~ et d'un champ magnétique B ~ vibrant en phase dans des plans perpendiculaires électrique E entre eux et à la direction de propagation [1]. Pendant longtemps, on s'est intéressé uniquement à trois paramètres la décrivant : l'intensité, la fréquence, la phase, sans tenir compte de l'aspect vectoriel de l'onde optique. Mais, au début du XIX e siècle, Young et Fresnel ont montré qu'un quatrième paramètre, la polarisation, fournit aussi des informations pertinentes. Cette tardive prise de conscience s'explique simplement par le fait que l'oeil humain n'est sensible qu'aux variations d'intensité et de longueur d'onde, cependant certaines espèces animales (comme l'abeille par exemple) se repèrent dans l'espace grâce à la polarisation de la lumière. L'imagerie polarimétrique permet de révéler des contrastes supplémentaires par rapport l'imagerie classique basée sur l'absorption du rayonnement lumineux. Cette méthode de caractérisation s'applique à de multiples domaines de recherche tels que la microélectronique, le diagnostic biomédical, la détection de cible ou encore l'astrophysique. Il existe deux familles de polarimètres : les polarimètres de Stokes (qui mesurent les états de polarisation) et les polarimètres de Mueller (qui mesurent les propriétés polarimétriques du milieu). Le principe de ces derniers dispositifs consiste à éclairer un milieu par une lumière codée en polarisation et d'analyser sa modification après interaction avec celui-ci. En comparant les paramètres en entrée et en sortie du milieu, il est possible de remonter à la signature polarimétrique complète du milieu. Un grand nombre de configurations expérimentales ont vu le jour depuis quelques années utilisant différentes approches pour coder les états de polarisation. Il y a trois philosophies : - temporelle, basée sur le codage séquentiel des états de polarisation, - spectrale, qui attribue un état de polarisation par longueur d'onde, - spatiale, qui permet de séparer spatialement les états de polarisation. L'imagerie à balayage laser consiste à scanner un milieu dans un plan perpendiculaire au faisceau incident. Les temps de résidence par pixel sont relativement courts, de l'ordre de la μs, ce qui nécessite d'être capable de coder et de décoder les états de polarisation dans ces délais. On comprend alors que le codage spectral de la polarisation est la seule approche compatible avec ce mode d'imagerie, qui grâce à la parallélisation du codage polarimétrique dans le domaine spectral, permet d'obtenir les données dans des temps très courts. Avant ce travail de thèse, M. Dubreuil a développé au LSOL un polarimètre de Mueller basé sur le codage spectral de la polarisation en utilisant une diode superluminescente et un spectromètre. Ces travaux ont permis de démontrer la rapidité d'acquisition en des temps de l'ordre de la μs. Les applications de ce dispositif se sont tournées vers la caractérisation de dynamiques temporelles rapides de cristaux liquides. Lors de ces travaux, le spectromètre utilisé -4- Introduction générale\nétait composé d'un réseau et d'une caméra CCD dont la cadence de répétition, de l'ordre du kHz, était incompatible avec l'imagerie à balayage laser. Bien qu'il existe des détecteurs CCD ou CMOS possédant des cadences de répétition plus élevées (≥ 100kHz), notre choix s'est tourné vers le développement d'un dispositif pouvant facilement s'intégrer dans un microscope à balayage en configuration de transmission. Cette configuration impose l'emploi d'un détecteur ayant une surface suffisamment large afin de collecter le faisceau balayé, ce qui n'est a priori pas possible avec un spectromètre dont la fente d'entrée opère une sélection spatiale importante. Durant ces trois années de travail de thèse, nous avons alors proposé un nouveau polarimètre de Mueller en remplaçant la diode superluminescente par une source à balayage en longueur d'onde à 100 kHz (swept-source) et le spectromètre par une simple un détecteur monocal (photodiode ou photomultiplicateur). Ce nouveau système a ensuite été implémenté au sein d'un microscope à balayage commercial de type confocal Olympus qui est utilisé au laboratoire pour de la microscopie non linéaire. A terme, il est ainsi envisagé de développer un microscope à balayage multimodal permettant de coupler les informations polarimétriques de Mueller et non linéaires en temps réel, sur un même dispositif d'imagerie. Ces différentes étapes de ce travail de thèse qui ont permis la mise en oeuvre d'un microscope polarimétrique de Mueller à balayage ont fait l'objet de 2 publications [2, 3]. Ce manuscrit de thèse est divisé en 3 chapitres. Le Chapitre I traite les différents formalismes permettant de décrire les modifications de la polarisation d'une onde electromagnétique après interaction avec des milieux anisotropes et/ou diffusants. Nous nous intéressons en particulier au formalisme de Stokes-Mueller qui permet d'appréhender le phénomène de dépolarisation, fréquemment rencontré dans le cas de milieux complexes. Nous discutons des moyens d'interpréter les matrices de Mueller afin d'extraire les informations permettant de remonter aux phénomènes physiques engendrés par l'interaction de l'onde lumineuse avec la matière. Un état de l'art sur la polarimétrie de Mueller est ensuite dressé. Dans un premier temps, on s'intéresse aux différents principes pour coder/décoder la polarisation d'une onde optique, à savoir de manière temporelle, spatiale ou spectrale. Puis, on se focalise sur la présentation de quelques dispositifs d'imagerie de Mueller (imagerie par balayage et imagerie plein champ). Enfin, on présente quelques applications de l'imagerie de Mueller, en particulier les applications liées à l'imagerie des tissus biologiques. Le Chapitre II décrit la mise en oeuvre du polarimètre de Mueller à codage spectral utilisant une swept source à 100 kHz. Le principe du codage spectral est traité en détail. En particulier, on pointe dans cette partie l'ensemble des erreurs systématiques qui entachent la mesure de la réponse polarimétrique, ainsi que les corrections apportées pour les prendre en compte. Ce système est alors validé par des mesures sur des échantillons connus (polariseur linéaire, lame biréfringente) à travers 2 configurations expérimentales, une en transmission et l'autre en réflexion. L'introduction d'un cube séparateur dans cette dernière configuration a imposé le développement d'une méthode de calibration particulière qui sera détaillée dans ce chapitre. Le Chapitre III présente l'implémentation de ce polarimètre de Mueller au sein d'un microscope optique à balayage de type confocal. Dans un premier temps, nous présentons l'intégration opto-mécanique du polarimètre dans le microscope, puis nous décrivons la stratégie d'acquisition -5- Introduction générale\ndes signaux polarimétriques nécessaires à la construction d'une image de Mueller. Dans un second temps, nous pointons les difficultés nouvelles engendrées par la mesure polarimétrique à travers un microscope à balayage et nous proposons des méthodes permettant d'obtenir des résultats fiables (validation sur des échantillons connus et estimation des erreurs). Enfin, nous présentons les premières images de Mueller dont l'acquisition se fait en temps réel sur un microscope à balayage laser. Il s'agit de deux types d'échantillons : coupes de roche constituées de différents minéraux et coupes histologiques de foie fibrosé. Dans ce dernier cas, une comparaison avec des images SHG est effectuée en vue de la microscopie multimodale Mueller/SHG.\n-6- Introduction générale\n-7- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\n-8- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nChapitre I Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\n-9- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nIntroduction La polarisation décrit l'orientation des vibrations de l'onde électromagnétique et plus ~ : si sa direction change aléatoirement pendant le précisément celle de son champ électrique E temps de mesure, l'onde est dite non-polarisée, sinon elle est complètement ou partiellement polarisée. De plus, lorsque la lumière traverse un milieu matériel, sa polarisation peut être modifiée ; ainsi, en comparant les polarisations d'entrée et de sortie du milieu d'étude, il est possible de remonter à certaines caractéristiques de celui-ci (orientation et/ou structure). C'est dans ce cadre qu'intervient la polarimétrie développée depuis les années 1980, dont les premiers systèmes imageurs ont vu le jour dans les années 1990. Depuis, ce domaine est en évolution croissante avec de multiples applications allant de la caractérisation de matériaux à celle des tissus biologiques. Plus particulièrement, ce travail de thèse s'est orienté en vue d'applications en microscopie optique. En effet, la polarimétrie peut être utilisée pour révéler des contrastes associés aux propriétés polarimétriques des échantillons en particulier des effets d'anisotropie et être un complément intéressant à l'imagerie classique basée sur l'absorption du rayonnement lumineux. La première partie de ce chapitre est consacrée à la description générale de la polarisation d'une onde lumineuse. Les formalismes matriciels qui traitent de ces modifications sont ensuite présentés. Il s'agit des formalismes de Jones qui permet d'étudier des ondes totalement polarisées et de Stokes-Mueller qui permet, en plus, de considérer des ondes partiellement polarisées. Ce dernier a donc la capacité d'appréhender le phénomène de dépolarisation souvent rencontré lorsqu'il y a interaction avec un milieu complexe (milieu biologique par exemple). Dans une seconde partie, on se focalise sur l'interprétation d'une matrice de Mueller grâce à laquelle on décrit n'importe quel élément optique qui modifie la polarisation d'une onde lumineuse. Cet outil mathématique regroupe l'ensemble des effets polarimétriques mis en jeu tels que le dichroı̈sme, la biréfringence et la dépolarisation. Pour remonter à une description fidèle du milieu d'étude, des méthodes de décomposition ont été développées, en particulier pour les milieux non-dépolarisants et pour les milieux dépolarisants. On discute également des méthodes de filtrage du bruit qui peuvent être appliquées dans certaines situations expérimentales. Dans une troisième partie, on présente le principe général de la polarimétrie de Mueller. Cette technique consiste à coder une lumière en polarisation et à décoder sa modification après interaction avec un milieu. Nous décrivons les différentes approches qui peuvent être envisagées, à savoir temporelle, spectrale ou spatiale, ainsi que les technologies associées à chacune d'entre elles. Il est possible ensuite d'acquérir une image de Mueller représentant la matrice en fonction des coordonnées spatiales sur le champ imagé d'un échantillon en passant à des modalités d'imagerie plein champ ou à balayage laser. Dans une quatrième partie, un état de l'art sur des applications de l'imagerie polarimétrique de Mueller est dressé. Les problématiques à différentes échelles d'imagerie montrent que l'enjeu de cette technique est de révéler des contrastes supplémentaires. En particulier, des travaux récents proposent de coupler l'analyse polarimétrique avec d'autres techniques d'imagerie dans le cadre de l'imagerie multimodale. -10- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\n1- Formalismes en polarimétrie 1.1- Polarisation de la lumière La polarisation de la lumière est l'évolution temporelle de la direction du vecteur champ ~ d'une onde lumineuse qui se propage. électrique E Considérons une onde plane monochromatique progressive dans le vide, de vecteur d'onde ~k et de pulsation ω. Le champ électrique de cette onde est exprimé dans un repère cartésien Oxyz et s'écrit, dans le cas d'une onde se propageant suivant l'axe Oz , sous la forme : E0x .cos(ω.t − k.z + φx ) Ex (z, t) ~ = Ey (z, t) = E0y .cos(ω.t − k.z + φy ) E 0 Ez (z, t) \n(I.1)\noù - E0x et E0y sont les amplitudes réelles positives des composantes du champ électrique, - ~k est le vecteur d'onde (tel que |~k| = 2π/λ ), où λ est la longueur d'onde, - φx et φy sont des phases définies à 2π près. Dans le plan z = 0, la combinaison des deux composantes du champ Ex et Ey , ainsi que l'élimination de la variable temporelle, conduit à l'équation Ex 2 Ey 2 2Ex Ey + cosφ = sin2 φ 2 2 − E0x E0y E0x E0y\navec φ = φy − φx\n(I.2)\nqui est celle d'une ellipse, dont une représentation dans le plan Oxy est donnée Figure I.1. Précisons que dans le cas considéré, les grandeurs E0x , E0y et φ sont indépendantes du temps, ce qui correspond à une onde totalement polarisée. Ainsi, dans le cas le plus général, l'état de polarisation d'une onde lumineuse totalement polarisée est elliptique. Cet état est complètement caractérisé par les grandeurs E0x , E0y et φ. Pour décrire l'ellipse, on introduit les paramètres suivants : - les dimensions du grand axe et petit axe de l'ellipse a et b respectivement, - l'azimut α (0 ≤ α ≤ π), - l'ellipticité ǫ (−π/4 ≤ ǫ ≤ π/4), - l'angle diagonal ν (0 ≤ ν ≤ π/2), -11- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nF IGURE I.1 – Ellipse de polarisation\nLes relations entre ces différentes grandeurs et les amplitudes E0x et E0y sont données par tanν =\nE0y E0x\ntan2α =\n2E0x E0y cosφ E0x 2 − E0y 2\nsin2ǫ =\n2E0x E0y sinφ E0x 2 + E0y 2\n(I.3)\nOn peut également établir les relations suivantes, cos2ǫcos2α = cos2ν cos2ǫsin2α = sin2νcosφ\n(I.4)\nsin2ǫ = sin2νsinφ Pour des valeurs particulières des amplitudes E0x , E0y et du déphasage φ, l'ellipse peut se décliner sous des formes particulières conduisant à des états de polarisation spécifiques. Par exemple dans le cas où φ = 0, les deux composantes du champ électrique sont en phase et ce dernier oscille dans une direction fixe, on parlera de polarisation linéaire (ou rectiligne). Si φ ± π/2 et E0x = E0y , il s'agira d'une polarisation circulaire (droite ou gauche suivant le signe de φ). Quelques états de polarisation particuliers sont représentés Figure I.2. On dit que l'onde est complètement polarisée si les grandeurs la caractérisant, E0x , E0y et φ, sont indépendantes du temps. A contrario, si ces grandeurs évoluent de manière aléatoire (ou de façon complètement non-déterministe) comme la lumière naturelle, on parle d'une onde non polarisée. Une onde polarisée de manière quelconque (ou partiellement polarisée) peut être décrite comme une combinaison linéaire d'une onde non polarisée et d'une onde complètement polarisée. -12- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nF IGURE I.2 – Représentation des différents états de polarisation\nNous introduisons à présent un formalisme matriciel permettant de décrire les états de polarisation pour des ondes complètement polarisées, ainsi que leur modification après la traversée d'un milieu.\n1.2- Formalisme de Jones Dans une série d'articles parue entre 1941 et 1947, Jones a introduit un formalisme qui permet d'appréhender les modifications de la lumière polarisée après interaction avec un milieu [4]. Il proposa d'introduire un vecteur de dimension 2 × 1 à coefficients complexes entièrement défini à partir des quantités E0x , E0y et φ de la manière suivante : \u0015 \u0015 \u0014 \u0014 \u0015 \u0014 E0x ejφx E0x Ex ~ = = J= E0y ejφy Ey E0y ejφ\n(I.5)\noù j est le nombre complexe tel que j 2 = −1. Le plus souvent, ce vecteur est représenté sous sa forme normalisée 1\nJ~ = q 2 2 E0x + E0y\n\u0014\nE0x E0y ejφ\n\u0015\n(I.6)\nOn peut aussi écrire ce vecteur en fonction des paramètres α et ǫ de l'ellipse de polarisation \u0014\ncos(α)cos(ǫ) − jsin(α)sin(ǫ) J~ = sin(α)cos(ǫ) + jcos(α)sin(ǫ)\n\u0015\n(I.7)\nQuelques exemples de vecteurs de Jones associés à des états de polarisation particuliers sont donnés en Annexe 1 de ce manuscrit.\n-13- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nGrâce à cet outil, on a la possibilité de prédire l'état de polarisation de l'onde en sortie, défini par le vecteur de Jones J~s connaissant le vecteur de Jones à l'entrée J~e et la matrice de Jones de l'élément optique (composé d'un ou de plusieurs éléments). Cette matrice de dimension 2 × 2, notée [T ], est composée de quatre coefficients généralement complexes. L'interaction est modélisée simplement de la façon suivante J~s = [T ].J~e\n(I.8)\nDes exemples de matrices de Jones d'éléments de référence sont consultables en Annexes 2 et 4. L'intérêt majeur de ce formalisme est sa capacité à traiter l'interaction d'une onde totalement polarisée avec un système optique composé de n-éléments en cascade, comme représenté Figure I.3.\nF IGURE I.3 – Propagation de la lumière à travers une succession d'éléments optiques, modificateurs de la polarisation\nPour cela, il suffit simplement de faire le produit des n-matrices de Jones décrivant chacun des éléments optiques tel que J~s = [Tn ][T2 ].[T1 ]J~e\n(I.9)\nCependant, ce formalisme est limité à la description des ondes complètement polarisées ; il n'est donc pas adapté pour traiter des ondes partiellement polarisées ou non polarisées.\n1.3- Formalisme de Stokes-Mueller En 1852, Stokes a introduit un formalisme mathématique décrivant la polarisation d'une onde optique à partir de la mesure d'intensités lumineuses [5]. La polarisation de la lumière est ~ de dimension 4×1 à coefficients réels entièrement représentée sous la forme d'un seul vecteur S appelé vecteur de Stokes, tel que \n ~= S \nS0 S1 S2 S3\n\n\n = \n2 2 < E0x > + < E0y > 2 2 < E0x > − < E0y > 2 < E0x E0y cos(φ) > 2 < E0x E0y sin(φ) >\n-14-\n \n(I.10) Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nLe symbole \"<>\" désigne la moyenne spatiale et temporelle sur le détecteur. Cette façon de noter les paramètres de Stokes a été omise volontairement par la suite pour alléger la notation. Les composantes du vecteur de Stokes pour une onde totalement polarisée vérifient la relation S02 = S12 + S22 + S32\n(I.11)\nLes quatre composantes du vecteur de Stokes sont homogènes à des intensités lumineuses et peuvent être écrites de la manière suivante pour une onde complètement polarisée \n ~= S \navec,\nS0 S1 S2 S3\n\n\n = \nI0 Ix − Iy I+45° − I−45° ID − IG\n \n(I.12)\n- I0 , l'intensité totale du faisceau lumineux, - Ix − Iy , la différence d'intensité pour les polarisations linéaires horizontale et verticale, - I+45° − I−45° , la différence d'intensité pour les polarisations linéaires à +45° et à −45°, - ID − IG , la différence d'intensité pour les polarisations circulaires droite et gauche. On constate que les paramètres de Stokes S0 , S1 , S2 et S3 ont des significations physiques bien précises. Pour une onde complètement polarisée, le vecteur de Stokes normalisé par S0 peut aussi s'écrire en fonction des paramètres de l'ellipse de polarisation de la façon suivante \n ~ S = S0 \n1 S1 /S0 S2 /S0 S3 /S0\n\n\n = \n1 cos2ǫcos2α cos2ǫsin2α sin2ǫ\n\n\n = \n1 cos2ν sin2νcosφ sin2νsinφ\n \n(I.13)\nComme pour la partie précédente, quelques exemples de vecteur de Stokes correspondant à des états de polarisation particuliers sont aussi donnés en Annexe 1. Si l'onde est complètement non polarisée, le vecteur de Stokes normalisé par rapport S0 devient 1 0 ~= S 0 0\n(I.14)\nMais si l'onde est partiellement polarisée, on peut décomposer son vecteur de Stokes comme la somme d'une onde complètement polarisée et d'une onde complètement non polarisée -15- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\n p p S0 S12 + S22 + S32 S0 − S12 + S22 + S32 S1 S1 0 ~= S = + S S2 0 2 S3 0 S3\n(I.15)\nS02 ≥ S12 + S22 + S32\n(I.16)\nDans ce cas, l'équation I.11 devient l'inégalité\nPartant des deux cas extrêmes d'état de polarisation (complètement polarisé et non polarisé), on peut alors définir le degré de polarisation DOP (Degree Of Polarization) d'une onde optique comme DOP =\np\nS12 + S22 + S32 S0\n(I.17)\nCette quantité peut varier de 1 pour une onde totalement polarisée à 0 pour une onde non polarisée. Mueller a introduit une relation linéaire entre le vecteur de Stokes à l'entrée d'un système optique, S~e , avec celui de sortie, S~s donnée par [6] S~s = [M ].S~e\n(I.18)\noù [M ] est la matrice de Mueller de dimension 4×4. Elle est composée de 16 coefficients réels, notés mij (i,j = 0, , 3), tels que \nm00 m [M ] = 10 m20 m30\nm01 m11 m21 m31\nm02 m12 m22 m32\n m03 m13 m23 m33\n(I.19)\nDes exemples de matrices de Mueller d'éléments de référence sont consultables en Annexes 3 et 5. Comme pour le formalisme de Jones, on peut décrire l'évolution de la polarisation d'une onde à travers un système optique pouvant être composé d'éléments placés en cascade, comme représentés Figure I.3. Mathématiquement, cela se traduit simplement par le produit des matrices associées à chaque élément, disposées séquentiellement dans le sens inverse de propagation de l'onde lumineuse, tel que S~s = [Mn ][M2 ].[M1 ].S~e\n(I.20)\nCe formalisme permet d'appréhender de manière complète les propriétés polarimétriques d'un système optique ; il est donc tout à fait adapté à la caractérisation d'un milieu quelconque. Remarque : Il existe d'autres types de représentation des états de polarisation et de leur modification, tels que la sphère de Poincaré [7] et la matrice de cohérence [8]. -16- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\n2- Informations relatives à la matrice de Mueller 2.1- Éléments optiques simples La polarisation de l'onde lumineuse incidente peut être modifiée suite à l'interaction (en transmission et/ou en réflexion) avec un élément optique par l'intermédiaire de trois effets physiques : - le dichroı̈sme (effet d'amplitude), - la biréfringence (effet de phase), - la dépolarisation (effet de moyennage spatial, temporel et/ou spectral). Les éléments optiques simples permettant de représenter ces effets seront respectivement des diatténuateurs, des retardateurs et des dépolariseurs. Cette partie sera consacrée à la description de ces éléments et aux matrices de Mueller associées. Remarque : Les éléments optiques décrits dans la suite sont supposés homogènes, c'est-à-dire que leurs deux états propres de polarisation (états transmis sans altération) sont orthogonaux [9]. 2.1.1- Diatténuateurs Un élément diatténuateur (ou dichroı̈que) possède une anisotropie d'absorption, c'est-à-dire que l'intensité du faisceau émergent dépend de l'état de polarisation de l'onde incidente. La diatténuation scalaire peut être définie comme D=\nTmax − Tmin Tmax + Tmin\navec0 ≤ D ≤ 1\n(I.21)\noù Tmax et Tmin sont respectivement les transmittances en énergie maximum et minimum. On peut écrire la transmittance énergétique pour une onde non polarisée sous la forme 1 T0 = (Tmax + Tmin ) 2\n(I.22)\nOn distingue des valeurs particulières qui permettent de qualifier le diatténuateur qui sont : - D = 0 si la transmittance en intensité de cet élément ne dépend pas de l'état de polarisation incident, - 0 < D < 1 si le diatténuateur est partiel, - D = 1 s'il correspond à un polariseur parfait.\n-17- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nUn élément diatténuateur peut polariser l'onde incidente linéairement, circulairement ou elliptiquement mais le cas le plus général est celui d'un polariseur elliptique partiel. L'atténuation de chaque composante du champ étant dépendante de la direction de polarisation de l'onde ~ par incidente, on définit le vecteur diatténuation D \n DH ~ = D D 45° DC\n(I.23)\noù - DH est la diattenuation linéaire horizontale, avec −1 ≤ DH ≤ 1. - D45° est la diattenuation linéaire à +45° avec −1 ≤ D45° ≤ 1. - DC la diattenuation circulaire, avec −1 ≤ DC ≤ 1. Un élément diatténuateur est dit linéaire s'il ne présente pas de diatténuation circulaire (DC = 0). On peut aussi écrire ce vecteur avec les composantes d'azimut αD et d'ellipticité ǫD de l'état propre correspondant à la transmittance maximale, de la façon suivante cos(2ǫD )cos(2αD ) ~ = D cos(2ǫD )sin(2αD ) D sin(2ǫD ) \n(I.24)\n~ et T0 . Lu et Chipman ont Un élément diatténuateur est donc totalement caractérisé par D redéfini l'écriture d'un tel élément sous forme matricielle [10], avec \nmD00 m [MD ] = D10 mD20 mD30\nmD01 mD11 mD21 mD31\nmD02 mD12 mD22 mD32\n mD03 \" # ~T 1 D mD13 = T0 ~ mD23 D [mD ] mD33\n(I.25)\navec [mD ] la matrice réduite 3×3 de diattenuation s'écrivant sous la forme [mD ] =\n√\n1 − D2 [I3 ] + (1 −\n√\nbD bT 1 − D 2 )D\n(I.26)\nD̂, le vecteur unité représentant la direction de l'état propre correspondant à la transmittance maximale appelé couramment \"axe du dichroique\" et I3 la matrice identité 3×3. On peut lier les autres grandeurs, définies précédemment, aux éléments mDij par les relations suivantes T0 = mD00 -18-\n(I.27) Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\n~ = DD b= D D=\nq\n1 mD00\n mD01 mD02 mR03 \nm2D01 + m2D02 + m2D03 mD00\n(I.28)\n(I.29)\nQuelques éléments diatténuateurs représentés en matrices de Jones et de Mueller sont exposés en Annexes 2 et 3. Remarque : Dans certaines situations, on peut être amené à définir la diatténuation linéaire, à l'aide de la relation q 2 2 DL = DH + D45 °=\nq MD2 01 + MD2 02 MD00\n(I.30)\nIl est possible de produire du dichroı̈sme en faisant traverser la lumière dans un réseau de grille absorbant les composantes du champ électrique parallèlement à l'orientation de ces dernières. C'est par exemple le cas pour des polariseurs linéaires dichroı̈ques. L'inconvénient de ces systèmes optiques est leur sensibilité en longueur d'onde. Une simple lame de verre à face parallèle, inclinée à l'angle de Brewster, permet de séparer un faisceau incident en deux, le faisceau transmis ayant tendance à se polariser de manière rectiligne. Enfin, en exploitant la biréfringence linéaire de certains matériaux comme le quartz, il est possible de produire un faisceau polarisé. Par exemple, un prisme de Glan Taylor est composé de deux matériaux biréfringents identiques taillés en prisme séparés par une fine couche d'air. On engendre alors deux faisceaux de polarisations rectilignes orthogonales dont les directions sont le long des deux axes propres du biréfringent (axe rapide ou lent). A l'interface prisme/air, l'un des faisceaux sera totalement réfléchi permettant de produire à la sortie de ce système optique un faisceau polarisé rectilignement de haute qualité. Un exemple de l'action d'un polariseur linéaire parfait sur une lumière non polarisée est schématisé Figure I.4. 2.1.2- Retardateurs Un élément retardateur (ou \"biréfringent\" ou \"déphaseur\") modifie la phase du champ électrique incident sans en altérer l'amplitude. Il peut s'agir par exemple d'un milieu uniaxe qui possède deux indices de réfraction différents notés n1 et n2 6= n1 . Cela aura pour conséquence d'engendrer un retard de phase entre les deux états propres associés à ces deux indices. On caractérise un élément biréfringent d'épaisseur e par sa retardance global (ou déphasage) R = |φ2 − φ1 | =\n2π ∆ne λ\navec 0° ≤ R ≤ 180°\n(I.31)\noù φ2 et φ1 sont les déphasages associés aux états propres orthogonaux du biréfringent, ∆n = |n2 − n1 | est la biréfringence du milieu. -19- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nF IGURE I.4 – Action d'un polariseur linéaire sur une lumière non polarisée\nRemarque : Cette relation est valable pour des éléments biréfringents dont l'axe optique est perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde. Comme pour l'élément dichroı̈que, chaque composante du champ électrique incident se comportera différemment en traversant le milieu déphaseur suivant la direction de ses axes propres, d'où l'introduction du vecteur retardance \n RH ~ = R R R 45° RC\n(I.32)\noù - RH est la retardance linéaire horizontale, avec −180° ≤ RH ≤ 180°, - R45° est la retardance linéaire à +45°, avec −180° ≤ R45° ≤ 180° - RC la retardance circulaire, avec −180° ≤ RC ≤ 180°. A partir de ces derniers paramètres, la retardance linéaire peut se retrouver avec la relation RL =\nq\n2 2 RH + R45 °\navec 0° ≤ RL ≤ 180°\n(I.33)\nUn élément retardateur est dit linéaire s'il ne présente pas de retardance circulaire (RC = 0). ~ avec les composantes d'orientation αR et d'ellipticité ǫR de l'état On peut réécrire le vecteur R propre possédant l'indice de réfraction le plus faible (axe rapide) de la façon suivante -20- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\n cos(2ǫR )cos(2αR ) ~ = R cos(2ǫR )sin(2αR ) R sin(2ǫR ) \n(I.34)\nLu et Chipman ont proposé de réécrire cet élément dans le formalisme de Mueller en passant par la matrice réduite 3×3 de retardance, notée [mR ], \nmR00 m [MR ] = R10 mR20 mR30\nmR01 mR11 mR21 mR31\nmR02 mR12 mR22 mR32\n mR03 \u0015 \u0014 1 ~0T mR13 = ~ mR23 0 [mR ] mR33\navec [mR ]ij = δij cos(R) + Ri Rj (1 − cos(R))\n3 X\nεijk Rk sin(R)\n(I.35)\n(I.36)\nk=1\noù ~0 est le vecteur nul, δij est l'opérateur de Kronecker et εijk est l'opérateur de permutation de Levi-Cività et mRij , avec i, j = 1, 2, 3, sont les éléments de la matrice réduite de retardance. Remarque : La matrice de Mueller d'un retardateur est une matrice unitaire (déterminant égal à 1) orthogonale, d'où la relation ci-dessous [MR ]−1 = [MR ]\n(I.37)\nLes éléments mRij sont reliés aux paramètres de la retardance par T r([MR ]) − 1) 2 mR23 − mR32 R ~ = mR31 − mR13 R 2sin(R) mR12 − mR21 R = cos−1 (\n(I.38)\n(I.39)\nDes exemples d'éléments optiques retardateurs représentés en matrices de Jones et de Mueller sont exposés en Annexes 4 et 5. Certains matériaux naturels présentent de la biréfringence linéaire, tels que les cristaux de calcite ou de mica, souvent utilisés pour fabriquer des lames de phase. Par exemple, on peut citer des lames demi-onde lorsque le déphasage est égal à π et des lames quart-d'onde lorsqu'il est égal à π/2. Des éléments biréfringents dont le retard peut être induit par application d'un champ électrique (des cristaux liquides ou les cellules de Pockels) ou d'une contrainte mécanique (modulateurs photo-élastique), sont essentiels en polarimétrie pour commuter de manière rapide entre différents états de polarisation. Par ailleurs, certains tissus biologiques se comportent comme des biréfringents linéaires, tels que le collagène fibrillaire de type I, ce qui est illustré par les applications du microscope de Mueller à balayage décrit dans le chapitre III. L'action d'un biréfringent linéaire est représentée Figure I.5. -21- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nF IGURE I.5 – Action d'une lame quart d'onde, dont l'axe rapide est orienté à 45°, sur une lumière polarisée linéairement.\n2.1.3- Dépolariseurs Contrairement aux éléments optiques précédents, un dépolariseur transforme un état totalement polarisé en un état partiellement polarisé ; on dit alors que le milieu induit de la dépolarisation. Ce phénomène apparait dès qu'un moyennage spatial, temporel ou spectral des propriétés polarimétriques a lieu au niveau de la détection. La dépolarisation engendrée par un milieu provient essentiellement du phénomène de diffusion de la lumière et dépend fortement de la géométrie de détection utilisée lors de la mesure. Un milieu qui dépolarise peut être modélisé, dans le formalisme de Stokes-Mueller, par un dépolariseur dont la forme la plus générale est la suivante \u0015 \u0014 1 ~0T (I.40) [M∆ ] = ~ 0 [m∆ ] avec [m∆ ], la matrice réduite 3×3. Le cas le plus simple est celui d'un dépolariseur total, où un vecteur de Stokes quelconque est transformé en un autre vecteur de Stokes décrivant une lumière totalement non polarisée. La matrice de Mueller associée est alors 1 0 0 0 0 0 0 0 (I.41) [M∆total ] = 0 0 0 0 0 0 0 0 Si la dépolarisation induite est partielle et que le milieu dépolarise de la même manière tous les états de polarisation incidents (dépolarisation isotrope), la matrice de Mueller de l'élément s'écrit sous la forme 1 0 0 0 0 a 0 0 iso ]= [M∆partiel (I.42) avec 0 ≤ a ≤ 1 0 0 a 0 0 0 0 a -22- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nSi la dépolarisation est différente pour chaque type d'état de polarisation incident (dépolarisation anisotrope), la matrice associée devient \n1 0 ani [M∆partiel ]= 0 0\n0 a 0 0\n0 0 b 0\n 0 0 avec 0 ≤ (|a|, |b|, |c|) ≤ 1 0 c\n(I.43)\nPour quantifier ce phénomène, on utilise le facteur de dépolarisation moyen qui correspond à la moyenne des facteurs principaux de [m∆ ] ∆=1−\n|a| + |b| + |c| avec 0 ≤ ∆ ≤ 1 3\n(I.44)\nOn peut distinguer 3 cas de figures : - ∆ = 0, l'élément n'est pas dépolarisant. - 0 < ∆ < 1, l'élément est un dépolariseur partiel. - ∆ = 1, l'élément est un dépolariseur total. Le phénomène de dépolarisation peut être engendré après interaction de la lumière avec des éléments naturels ou manufacturés comme le lait, le papier blanc ou le métal [11]. Plus généralement, tout milieu hétérogène pour l'onde optique va engendrer de la dépolarisation [12]. L'action d'un élément dépolarisant sur une lumière incidente polarisée linéairement est représentée Figure I.6.\nF IGURE I.6 – Action d'un élément dépolarisant, sur une onde incidente polarisée rectilignement.\n-23- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\n2.2- Décompositions des matrices de Mueller Une matrice de Mueller composée de 16 éléments indépendants contient toute la réponse polarimétrique d'un échantillon. A partir de celle-ci, on est capable d'extraire des paramètres donnant des informations sur les processus physiques mis en jeu lors de l'interaction lumière/matière. Lorsque les trois effets polarimétriques cités précédemment sont susceptibles d'intervenir, il est alors difficile, à première vue, de les séparer et donc d'interpréter physiquement la mesure. Pour extraire spécifiquement chaque paramètre polarimétrique de la matrice mesurée, un certain nombre d'outils ont été développés faisant appel à des méthodes de décomposition. Nous verrons dans cette section que la plupart de ces méthodes demandent une connaissance a priori du milieu étudié mais débutent toutes par la distinction entre l'absence ou la présence de dépolarisation. Étant donné que les algorithmes de ces décompositions ont déjà fait l'objet d'études largement décrites dans la littérature, nous nous focaliserons uniquement sur une description des outils utilisés durant cette thèse. 2.2.1- Décompositions pour les milieux non-dépolarisants Dans ce premier cas, on considère que seuls les effets de dichroisme et de biréfringence sont présents dans le milieu, décrit alors par une matrice de Jones [T ], à laquelle on peut associer une matrice de Mueller-Jones non-dépolarisante [MJ ]. La relation permettant de passer d'une matrice de Jones à une matrice Mueller-Jones est donnée par [MJ ] = A * ([T ] ⊗ [T ]∗ ) * [A]−1\n1 avec [A]−1 = [A]† 2\n(I.45)\noù ⊗ est le produit tensoriel, ∗ est l'opérateur conjugué complexe et [A] la matrice suivante \n1 1 [A] = 0 0\n 0 0 1 0 0 −1 1 1 0 i −i 0\n(I.46)\nNotons que la réciproque n'est possible que si la matrice de Mueller ne présente pas de dépolarisation ; en effet, une matrice de Jones est composée de 7 éléments indépendants (4 éléments complexes de la matrice 2 × 2, auxquels on soustrait la phase absolue traduisant la propagation dans le milieu) et une matrice de Mueller quelconque [M ] en contient 16. Les conditions pour qu'une matrice de Mueller soit une Mueller-Jones ont fait l'étude de nombreux travaux [13, 14, 15]. Une condition nécessaire et suffisante a été proposé par Anderson et Barakat [13], consistant à construire une matrice de passage [F] à partir de [M ] de la façon suivante [F ] = [A]−1 * [M ] * [A]\n(I.47)\nOn définit une matrice [N ] à partir des coefficients de [F] de dimension 4 × 4, telle que Nij,kl = Fik,jl\navec i, j, k, l = 1, 2 -24-\n(I.48) Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nCette matrice [N ], hermitienne est présentée en Annexe 6. [N ] est diagonalisable et possède 4 valeurs propres réelles λi (i = 1, 2, 3, 4) associées à 4 matrices [Ni ] telle que avec |λ0 | ≥ |λ1 | ≥ |λ2 | ≥ |λ3 |\n[N ] = λ0 [N0 ] + λ1 [N1 ] + λ2 [N2 ] + λ3 [N3 ]\n(I.49)\n~ i orthogonaux Les matrices [Ni ] sont construites à partir de vecteurs propres colonnes W entre eux telles que ~ iW ~i [Ni ] = W\n+\n(I.50)\nPour que [M ] soit une matrice de Mueller-Jones, la relation suivante doit être vérifiée [N ]2 = T r([N ]) * [N ]\n(I.51)\nCette dernière équation est satisfaite seulement si et seulement si [N ] possède une valeur propre non-nulle, les autres étant strictement nulles, c'est-à-dire\nλ0 = 2m00\net\nλ1 = λ2 = λ3 = 0\n(I.52)\nParmi les nombreuses méthodes de décomposition d'une matrice de Mueller-Jones, citons la décomposition polaire introduite par Whitney [16]. Elle démontre que toute matrice de Jones peut se décomposer en un produit de matrices représentant des éléments simples (retardateur et diatténuateur). Plus tard, Gil et Bernabeu [17] ont repris cette décomposition polaire pour des matrices de Mueller non-dépolarisantes (ou matrice de Mueller-Jones), telle que [MJ ] = [MR ].[MD ]\n(I.53)\noù [MD ] correspond à la matrice de Mueller d'un diatténuateur elliptique partiel et [MR ] à celle d'un retardateur elliptique. Cette matrice de Mueller-Jones peut être développée en utilisant les expressions I.25 et I.35 sous la forme \"\n# \" # \" # ~T ~T 1 D 1 ~0T 1 D [MJ ] = * T0 = T0 ~ [mR ][mD ] ~ [mD ] ~0 [mR ] [mR ]D D\n(I.54)\nLa détermination de chacune des matrices se fait en deux temps. Tout d'abord, la transmit~ s'obtiennent directement de la matrice de Mueller-Jones tance T0 et le vecteur diatténuation D via les relations T0 = MJ00\n~ = D\n\nMJ01\n(I.55) \n 1 MJ 02 MJ00 MJ03\n(I.56)\n~ via la relation I.26. Enfin, Puis, la diatténuation est déterminée par la norme du vecteur D, par une simple inversion de la matrice I.53, on isole la matrice de retardance -25- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\n[MR ] = [MJ ] * [MD ]−1\n(I.57)\n~ sont données par les relations I.38 et La valeur de la retardance et son vecteur associé R I.39. Remarque : Il est possible d'inverser l'ordre des matrices du diatténuateur et du retardateur sous la forme [MJ ] = [MD′ ] * [MR′ ] = T0\n\"\n~ ′ T [mR ] 1 D ~ ′ [m′ ][m′ ] D D R\n#\n(I.58)\nÉtant donné que la matrice d'un retardateur est orthogonale ([MR ] * [MR ]T = 1), par identification de l'équation I.54 avec I.58, on trouve que [MR′ ] = [MR ]\n(I.59)\n[MD′ ] = [MR ] * [MD ] * [MR ]T\n(I.60)\nOn remarque la matrice du retardateur [MR′ ] reste inchangée, contrairement à la matrice de ~ telle que diatténuation [MD′ ], déterminée par une autre expression du vecteur diatténuation D,\n~′ = D\n\nMJ10\n\n 1 MJ MJ00 20 MJ30\n(I.61)\nSelon le choix de l'une ou l'autre des décompositions, les valeurs de D et R restent inchangée, ainsi que les valeurs de αR et ǫR . Par contre, les valeurs de αD et ǫD changent d'une décomposition à l'autre. Cependant, on ne peut pas dire quelle est la plus adaptée à la situation expérimentale réelle sans une connaissance a priori du milieu. 2.2.2- Décompositions pour les milieux dépolarisants Décomposition de Lu et Chipman Dans le cas le plus général où un milieu présente simultanément tous les différents effets polarimétriques, la décomposition la plus connue est celle introduite par Lu et Chipman en 1996 [10]. Elle permet de décomposer une matrice de Mueller [M ] en un produit de trois matrices de Mueller associées au trois effets explicités précédemment [M ] = [M∆ ].[MR ].[MD ]\n(I.62)\noù [MD ] la matrice de Mueller d'un diattenuateur (I.25), [MR ] celle d'un retardateur (I.35) et [M∆ ] celle d'un dépolariseur, qui diffère de celle donnée en I.40, telle que \"\n~0T 1 [M∆ ] = P~∆ [m∆ ] -26-\n#\n(I.63) Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\navec P~∆ est le vecteur polarisance du dépolariseur. Ce terme est introduit afin de satisfaire au nombre degré de liberté associé à la dépolarisation. En effet, chaque matrice de Mueller est composée de 16 éléments indépendants. Or le diattenuateur est décrit par 4 paramètres (T0 , D, αD , ǫD ), le retardateur par 3 paramètres (R, αR , ǫR ) et le dépolariseur par 6 paramètres (∆1 , ∆2 , ∆3 et les trois axes associés). Donc une description cohérente des 16 paramètres de Mueller ne peut être satisfaite qu'en rajoutant 3 degrés de liberté au dépolariseur d'où l'introduction de ce vecteur polarisance. Le produit des trois matrices donne \"\n# \" # \" # ~T ~0T 1 1 ~0T 1 D [M ] = * * T0 ~ [mD ] ~0 [mR ] P~∆ [m∆ ] D\n(I.64)\net la matrice finale prend la forme [M ] = T0\n\"\n~T 1 D P~ [m]\n#\n(I.65)\n~ le vecteur diattenuation et [m] la matrice où P~ est le vecteur polarisance de la matrice [M ], D de Mueller réduite 3 × 3 \nm11 m12 m13\n\n [m] = m m m 21 22 23 m31 m32 m33\n(I.66)\nEn partant de l'équation I.64, l'algorithme de décomposition de Lu et Chipman détermine d'abord MD , puis M∆ et finalement MR . ~ sont directement accessibles à La transmittance non polarisée et le vecteur de diattenuation D partir de la matrice [M ] par T0 = m00 \nm01\n(I.67) \n ~ = 1 m02 D m00 m03\n(I.68)\nPar analogie avec la relation I.28, la connaissance de ce vecteur nous donne donc accès à la valeur de diattenuation D de l'équation I.29, ainsi qu'à sa matrice réduite avec la relation I.26. On peut donc reconstruire la matrice [MD ] de la relation I.25. Ensuite, connaissant [MD ], on calcule une matrice [M ′ ], telle que [M ′ ] = [M ].[MD ]−1 = [M∆ ].[MR ]\n(I.69)\nLa matrice [M ′ ] est donc dépourvue de diatténuation mais possède une polarisance non-nulle et prend la forme suivante -27- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\n# \" # \" # ~T ~T ~T 1 0 1 0 1 0 = * [M ′ ] = ~0 [mR ] P~∆ [m′ ] P~∆ [m∆ ] \"\n(I.70)\nL'expression du vecteur polarisance P~∆ est donc directement extraite de [M ′ ] \nm′10\n\n~ P~ − [m]D 1 ′ = avec P~ = P~∆ = m 20 2 1−D m00 m′30\n\nm10\n\n m20 m30\n(I.71)\nL'équation I.70 fournie la matrice 3 × 3 définie par le produit de matrice [m′ ] = [m∆ ] * [mR ]\n(I.72)\nÉtant donné que [mR ] est orthogonale, [mR ]−1 = [mR ]T , ce qui permet de former la sousmatrice [m′ ] * [m′ ]T = [m∆ ] * [mR ]([m∆ ] * [mR ])T = [m∆ ]2\n(I.73)\nOn nomme ζ1 , ζ2 et ζ3 , les valeurs propres de la sous-matrice [m′ ] * [m′ ]T ; en appliquant le théorème de Cayley-Hamilton, on forme la relation \u0011 h \u0010p i−1 p p [m∆ ] = ± [m′ ] * [m′ ]T + ζ1 ζ2 + ζ2 ζ3 + ζ1 ζ3 [I3 ] h\u0010p i p p \u0011 p × ζ1 + ζ2 + ζ3 [m′ ] * [m′ ]T + ζ1 ζ2 ζ3 [I3 ]\n(I.74)\n[MR ] = [M∆ ]−1 * [M ′ ]\n(I.75)\noù le signe ± correspond au signe du déterminant de la matrice [m′ ] et [I3 ] est la matrice identité 3 × 3. Les relations I.71 et I.74 permettent de déterminer entièrement la matrice de dépolarisation [M∆ ]. Par une simple inversion de matrice, on remonte directement à la matrice du retardateur\nEn conclusion, cette méthode de décomposition permet de remonter à l'ensemble des propriétés polarimétriques du milieu d'étude, décrit comme une élément optique complexe, en faisant la distinction entre les effets de dichroı̈sme, de biréfringence et de dépolarisation. Pour évaluer la dépolarisation, on a introduit le facteur ∆ défini à l'équation I.44 à partir de la matrice du dépolariseur [m∆ ]. Cependant, la quantification de ce phénomène peut devenir complexe, par exemple si le dépolariseur est anisotrope car le degré de polarisation de l'onde transmise varie avec l'état de polarisation incident. Il nous faut donc une mesure moyenne du pouvoir dépolarisant d'un tel système optique. Au cours de cette thèse, on utilise plutôt l'indice de dépolarisation PD qui est directement accessible à partir de la matrice [M ] \"brute\" expérimentale (donc sans passer par l'étape de décomposition de celle-ci), définit de la façon suivante -28- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nv u P u 3 m2 − m200 u t i,j=0 ij PD = 3m200\navec 0 ≤ PD ≤ 1\n(I.76)\nOn peut distinguer trois situations selon la valeur de PD : - PD = 0, l'élément est un dépolariseur total. - 0 ≤ PD ≤ 1, l'élément est un dépolariseur partiel. - PD = 1, l'élément n'est pas dépolarisant. Autres méthodes de décomposition En se penchant plus en détail sur la décomposition de Lu et Chipman, on peut se demander si l'ordre des termes dans le produit de matrices a une importance : J. Morio et F. Goudail ont démontré que ce produit ne correspond pas toujours à une situation physiquement réalisable [18]. En effet, l'équation I.62 suppose que la lumière rencontre les trois effets polarimétriques séquentiellement dans un ordre bien défini. Il a donc été imaginé d'autres types d'arrangement susceptibles de correspondre aux différents types de situations expérimentales. Parmi ces méthodes de décomposition, on peut citer par exemple les décompositions de types \"forward\" et \"reverse\" construisant 6 arrangements en deux familles. La famille F∆D où le diattenuateur précède le dépolariseur et la famille FD∆ où le diattenuateur suit le dépolariseur, dont le détail est présenté ci-dessous [M ] = [M∆1 ] * [MR1 ] * [MD1 ] [M ] = [M∆2 ] * [MD2 ] * [MR2 ]\n(I.77) (I.78)\n[M ] = [MR3 ] * [M∆3 ] * [MD3 ]\n(I.79)\n[M ] = [MD4 ] * [MR4 ] * [M∆4 ]\n(I.80)\n[M ] = [MR5 ] * [MD5 ] * [M∆5 ]\n(I.81)\n[M ] = [MD6 ] * [M∆6 ] * [MR6 ]\n(I.82)\nLes valeurs de R, D et de ∆ diffèrent d'une famille à l'autre mais sont identiques au sein de chacune d'entre elle. On se rend donc compte que le choix d'une décomposition va être crucial dans la description de ce qui se passe réellement au sein du milieu. En particulier, il a été montré [18] que la famille F∆D donne toujours un triplet de matrices physiques et singulières, contrairement à la seconde, notamment si le milieu possède une forte diatténuation et une fort pouvoir dépolarisant. Pour parer à ce problème, R. Ossikovski a introduit une décomposition appelée \"décomposition inverse\" re-précisant les formes du diattenuatteur et du dépolariseur pour ces décompositions de famille FD∆ [19]. Il est donc recommandé d'utiliser la décomposition qui est le plus fidèle à la situation expérimentale nécessitant une connaissance \"à priori\" de la réponse du milieu.\n-29- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nFinalement, on peut aussi citer d'autres types de décomposition de la matrice de Mueller dont certaines ont fait l'objet d'une discussion plus poussée [20] : - La décomposition symétrique, permet de travailler avec la matrice diagonale d'un dépolariseur vu à l'équation I.43, à partir d'un produit de cinq matrices [21]. Cette méthode a été validée expérimentalement [22] et semble prometteuse pour l'étude en réflexion diffuse des milieux biologiques. - La décomposition logarithmique, qui considère que les effets polarimétriques n'interviennent pas de manière séquentielle mais simultanément dans l'échantillon [23]. - La décomposition en somme, consistant à décomposer la matrice expérimentale [M ] en somme de sous- matrices non-dépolarisantes [24]. Grâce aux valeurs propres associées à [M ], chacunes de ces sous-matrices peut-être décomposées suivant les paramètres de diatténuation ou de retardance par la décomposition polaire.\n2.3- Filtrage du bruit des matrices de Mueller expérimentales La mesure d'une matrice de Mueller expérimentale est entachée d'erreurs. La conséquence est une propagation de cette erreur sur les paramètres physiques issus de la décomposition. Pour filtrer l'information non-physique associée au bruit, une méthode de filtrage proposée par S.R. Cloude [24] se base sur une décomposition d'une matrice quelconque [M ] en somme de matrices non-dépolarisantes [Mi ], de la façon suivante 1 [M ] = (λ0 [M0 ] + λ1 [M1 ] + λ2 [M2 ] + λ3 [M3 ]) 2\n(I.83)\noù les coefficients λ0 , λ1 , λ2 et λ3 correspondent aux valeurs propres de la matrice [N ] de l'équation I.49. Dans le cas de la mesure d'une matrice de Mueller associée à un milieu non-dépolarisant, le bruit de mesure conduit à des valeurs propres λ1 ≈ 0, λ2 ≈ 0 et λ3 ≈ 0. De plus, elles peuvent être négatives, ce qui conduit à des résultats non-physiques. En fixant λ1 = λ2 = λ3 = 0, la matrice de Mueller peut se résumer alors sous la forme d'une matrice de Mueller-Jones : [MJ ] =\nλ0 [M0 ] 2\n(I.84)\nCette approche permet alors de filtrer une partie du bruit expérimental. Une décomposition polaire permet ensuite d'extraire les valeurs de diatténuation et de retardance. Cependant, il faut faire attention à ne pas employer cette méthode pour les milieux dépolarisants car les matrices [M1 ], [M2 ] et [M3 ] contiennent l'information de dépolarisation. Pour discriminer le bruit de mesure de l'effet de dépolarisation, on peut citer un algorithme développé par F. Le Roy-Brehonnet [25], repris dans la thèse de F. Boulvert [26]. Tout d'abord, on évalue une matrice d'écart-type [S] caractérisant les incertitudes sur les coefficients mij de la matrice de Mueller expérimentale [M]. Ensuite, on introduit la norme de Frobenius d'une matrice quelconque [X] de dimension n × n avec l'expression -30- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nv u n−1 n−1 p uX X ||X||F = t |Xij |2 = T r([X]† [X])\n(I.85)\n||∆M ||F = ||M − MJ ||F\n(I.86)\ni=0 j=0\nCette dernière relation nous permet de calculer alors les normes de Frobenius ||S||F et ||∆M ||F où\navec M est la matrice expérimentale et MJ est la matrice de Mueller-Jones obtenue par l'équation I.84. En comparant ||S||F et ||∆M ||F , on met en évidence deux situations : - Si ||∆M ||F ≤ ||S||F : la différence entre M et MJ est uniquement due aux erreurs expérimentales. Le milieu étudié est donc non-dépolarisant. - Si ||∆M ||F ≥ ||S||F : soit la mesure est erronée et ne correspond pas à un système optique physiquement réalisable, soit le milieu est dépolarisant.\n-31- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\n3- Techniques expérimentales en polarimétrie de Mueller Au cours des dernières années, un certain nombre de techniques de polarimétrie ont été mises en oeuvre permettant d'engendrer deux principales familles : - la polarimétrie de Stokes, basée sur la mesure de la polarisation d'une onde, - la polarimétrie de Mueller, basée sur la signature polarimétrique d'un milieu. Dans cette partie, on présente le principe de la polarimétrie de Mueller ainsi que les différents moyens existants pour générer et analyser les états de polarisation. En effet, en vue du développement expérimental envisagé dans cette thèse, il est important de situer les choix dans la configuration expérimentale retenue du polarimètre. Enfin, quelques exemples de systèmes imageurs polarimétriques de Mueller sont présentés.\n3.1- Principe de base de la polarimétrie de Mueller Depuis des années, une multitude de polarimètres de Mueller a vu le jour mais tous sont basés sur le même principe de base, schématisé Figure I.7.\nF IGURE I.7 – Principe de base d'un polarimètre de Mueller (en configuration transmission).\nLe polarimètre est dit \"complet\" s'il mesure les 16 coefficients de la matrice de Mueller et incomplet dans le cas contraire. S'il est complet, un générateur d'états de polarisation, noté PSG (Polarization State Generator), met en forme au moins 4 états de polarisation différents. Après interaction avec le milieu d'étude, la modification de chacun de ces états va être analysée à travers au moins 4 configurations différentes d'un analyseur d'états de polarisation, noté PSA (Polarization State Analyzer). Ainsi, on obtient un système d'équations (16 au minimum) qui permet de remonter aux 16 coefficients de la matrice. Bien évidemment, on peut produire plus de 16 états de polarisation ce qui nous amène à surdéterminer le système. Pour calculer la matrice de Mueller [M ] du milieu d'étude, on définit les matrices associées au système : - [W ] est la matrice de modulation, dont les colonnes sont les vecteurs de Stokes des états de polarisation engendrés par le PSG.\n-32- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\n- [A] est la matrice d'analyse, dont les lignes sont les vecteurs de Stokes des états de polarisation formés par le PSA. - [B] est la matrice dont les coefficients correspondent aux intensités mesurées par le détecteur. La relation entre les différentes matrices définies au dessus est [B] = [A].[M ].[W ]\n(I.87)\nEn inversant le système, on retrouve donc la matrice de Mueller de l'échantillon [M ] = [A]−1 .[B].[W ]−1\n(I.88)\nCette dernière relation suppose que les matrices [W ] et [A] soient inversibles (c'est-à-dire non-singulières). Il existe un nombre important de combinaisons d'états de polarisation permettant de générer des matrices [W] et [A] inversibles mais elles ne sont pas forcément optimisées face au bruit expérimental. Pour que les matrices [W ] et [A] soient bien \"conditionnées\" (c'est-àdire les plus différentes de matrices non-inversibles), des outils sur l'évaluation de la propagation des erreurs ont été développés dans le cadre de la polarimétrie. On peut citer les plus couramment utilisés : - Le nombre de conditionnement C([M ]) [27, 28], appliqué à une matrice [M ] (où C([M ]) ≥ 1). Ce nombre vaut 1, pour les matrices singulières et + ∞ pour les matrices idéalement conditionnées. Ce critère évalue donc la singularité d'une matrice et donne accès à sa capacité à propager les erreurs. Mais il ne prend pas en compte la redondance des équations [29]. - Le critère EWV [30] évalue la propagation globale du bruit expérimental à travers le système. Plus le nombre EWV est petit, plus l'effet du bruit est faible. Contrairement au précédent critère, celui-ci permet d'appréhender la redondance des équations dans la détermination des coefficients de Mueller. Les imperfections inhérentes au PSG et aux PSA sont sources d'erreurs systématiques, dont il est essentiel d'évaluer l'influence sur la mesure de la matrice de Mueller de l'échantillon ; cela passe alors par une étape de calibration. Étant donné son importance, cette étape a fait l'objet de nombreuses études [31, 32, 33, 34], proposant différentes solutions pour calibrer un polarimètre. Une des solutions consiste à modéliser de façon détaillée chaque élément composant le PSG et le PSA, ainsi que les sources d'erreurs [35, 36, 37, 38]. Cependant, lorsque la description de ces éléments est trop complexe, une méthode consiste à considérer le polarimètre comme une \"boite noire\" et à déterminer les matrices de génération [W ] et d'analyse [A] des états de polarisation grâce à des mesures sur des échantillons connus (polariseur, lame de phase) [39]. Dans le cadre de cette thèse, les éléments composants le PSG et le PSA (polariseurs et lames de -33- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nphase) étant relativement simples à simuler, une modélisation détaillée sera envisagée. Nous allons voir maintenant les différentes méthodes utilisées pour la génération et à l'analyse des états de polarisation.\n3.2- Génération et analyse des états de polarisation Pour mettre en forme la polarisation de l'onde lumineuse, les PSG et PSA sont composés de polariseurs linéaires, suivis de un ou plusieurs déphaseurs. Ces derniers éléments optiques possèdent des orientations et/ou des déphasages qui peuvent être fixes ou contrôlées à l'aide de commandes mécaniques ou électriques. Dans la section suivante, nous allons distinguer trois domaines permettant d'effectuer une modulation de la polarisation de la lumière, à savoir : - le domaine temporel, - le domaine spectral, - le domaine spatial. 3.2.1- Le domaine temporel La méthode séquentielle de génération et d'analyse d'états de polarisation a connu depuis plusieurs années un développement important et est actuellement la plus répandue. La méthode consiste à acquérir séquentiellement au moins 16 intensités correspondant à 16 combinaisons différentes d'états de polarisation en génération et en analyse. La Figure I.8 représente le principe d'un montage type en polarimétrie de Mueller séquentielle.\nF IGURE I.8 – Principe d'un polarimètre de Mueller séquentiel\nPour réaliser un codage séquentiel, des lames de phases tournantes montées sur des moteurs de rotation pas-à-pas ou continus peuvent être employées [33] [40, 41, 42]. L'avantage de ce type d'approche est l'utilisation d'éléments optiques homogènes et peu sensibles à l'angle d'incidence mais reste relativement lent (les fréquences de modulation et d'analyse sont de l'ordre de quelques Hz). En utilisant des modulateurs photoélastiques [43, 44, 45, 46], les fréquences de modulation peuvent atteindre plusieurs dizaines de kHz mais demandent une régulation en température précise. -34- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nLes modulateurs électro-optiques, comme les cellules de Pockels [47], permettent de contrôler électriquement le déphasage avec des fréquences de modulation de plusieurs dizaines de MHz. Cependant, ils possèdent aussi une grande sensibilité à la température, une fenêtre spectrale plus étroite que les modulateurs photoélastiques et nécessitent des tensions de commande élevées (jusqu'à plusieurs kV). Les polarimètres de Mueller les plus répandus utilisent principalement des modulateurs à base de cristaux liquides [28] [48, 49, 50, 51]. Ces éléments présentent de nombreux avantages tels que leurs faibles coûts, leurs fréquences de modulation importantes (de quelques dizaines de Hz à quelques dizaines de kHz) et ils nécessitent de faibles tensions de commande (quelques volts). Parmi les cellules à cristaux liquides les plus couramment employées, il en existe deux types : - les cristaux liquides nématiques agissent comme des lames de phase avec une orientation fixe des lignes neutres mais où le retard de phase linéaire varie en fonction de la tension de commande. Les temps de réponse sont de l'ordre de plusieurs millisecondes. - les cristaux liquides ferroélectriques agissent comme des lames de retard avec un retard fixe mais dont l'orientation des lignes neutres bascule entre deux positions, séparées de 45°. La principale différence avec les cristaux nématiques est un temps de réponse bien inférieur, de l'ordre de quelques centaines de microsecondes. Étant donné le temps nécessaire pour coder et décoder l'ensemble des états de polarisation indispensables à la détermination d'une matrice de Mueller, la limite fondamentale du codage temporel est la stabilité temporelle du milieu d'étude pendant la durée de mesure. 3.2.2- Le domaine spectral En 1999, Oka a été le premier à exploiter le domaine spectral en développant un polarimètre de Stokes (ou encore \"channeled spectropolarimeter\") [52] capable de mesurer les 4 paramètres de Stokes d'une lumière incidente à partir d'un seul spectre I(λ ). Un des avantages de ce système est qu'il ne nécessite aucun élément actif (les lames de phase sont fixes pendant la mesure) contrairement au domaine temporel. Ensuite en 2007, Hagen [53, 54] a proposé l'idée d'un polarimètre de Mueller complet de type \"snapshot\" pour des applications en spectropolarimétrie (appelé \"Snapshot Mueller Matrix Spectropolarimeter\" ou SMMSP). En parallèle, le LSOL (Brest) a développé la première version expérimentale d'un polarimètre de Mueller \"instantané\" utilisant le codage spectral (appelé \"Snapshot Mueller Matrix Polarimeter\" ou SMMP) [55, 56]. Le principe de base consiste à attribuer à chaque longueur d'onde un état de polarisation particulier grâce à une source large bande et des lames de phase d'ordre élevé. Le PSG et le PSA sont fixes pendant la mesure et sont constitués de polariseurs linéaires et de lames de phase dont les épaisseurs et les orientations sont choisies judicieusement pour engendrer un nombre suffisant d'états de polarisation. Ce polarimètre permet alors l'acquisition de toute l'information polarimétrique du milieu grâce à l'analyse d'un seul spectre cannelé dont on exploite la composition \"spectrale\". L'amplitude et la phase des différentes fréquences du spectre sont liées aux coefficients de Mueller car le spectre cannelé est en effet modulé par la signature polarimétrique de l'échantillon. La Figure I.9 illustre le principe de la mesure d'une matrice de Mueller avec ce -35- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\ntype de polarimètre.\nF IGURE I.9 – Schéma de principe d'un polarimètre de Mueller par codage spectral.\nLe fait que ces blocs de codage et de décodage soient passifs apporte un avantage majeur en terme de robustesse et surtout de rapidité d'acquisition, uniquement limitée par le détecteur. A l'heure actuelle, avec cette approche il est possible d'atteindre des temps d'acquisition pour mesurer la réponse polarimétrique du milieu de quelques microsecondes. La limitation fondamentale de cette technique est que la signature polarimétrique du milieu ne doit pas trop évoluer en longueur d'onde dans la fenêtre d'analyse spectrale considérée. 3.2.3- Le domaine spatial Il existe plusieurs possibilités pour exploiter le domaine spatial en polarimétrie et plus spécialement en imagerie polarimétrique. L'idée est de paralléliser au maximum l'information dans le domaine spatial afin de réduire le temps de mesure. On peut citer par exemple les polarimètres : - \"division of amplitude\" (DoA ou DoAM) qui utilisent plusieurs détecteurs et des cubes séparateurs afin de paralléliser la génération et/ou l'analyse des états de polarisation [57, 58]. Cela donne naissance en général à des systèmes dont l'encombrement est important. - \"division of aperture\" (DoAP) qui n'utilisent qu'un seul détecteur associé à un système imageur permettant d'obtenir de manière parallèle plusieurs images sur le même détecteur correspondant à des états de polarisation différents [59]. Cette méthode, plus compacte que la précédente, souffre néanmoins d'une perte de résolution spatiale pour l'imagerie. - \"division of focal-plane array\" (DoF) qui intègrent directement au niveau de la caméra des microgrilles de polariseurs [60] permettant l'analyse simultanée, via des \"superpixels\", d'une partie des propriétés polarimétriques de l'onde incidente [61]. Une perte de résolution spatiale est également engendrée par ce principe. Cependant, aucune de ces méthodes ne permet d'obtenir la matrice de Mueller complète d'un échantillon. Plus récemment, un nouveau principe a été proposé par M.W. Kudenov [62, 63] -36- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nafin d'utiliser le domaine spatial pour obtenir une image polarimétrique de Mueller. Il s'agit de générer des interférences à partir de plusieurs faisceaux polarisés que l'on a séparés spatialement grâce à des réseaux de polarisation (polarization gratings). Ces réseaux permettent en effet de diffracter dans les ordres +1 et -1 deux ondes polarisées circulairement droite et gauche respectivement. En recombinant les différents faisceaux ayant des séparations spatiales bien déterminées, on peut générer des interférences au niveau de l'échantillon, qui sont ensuite analysées et ré-imagées au niveau d'une caméra. Les franges d'interférence sont de cette manière modulées par la signature polarimétrique de l'échantillon. Afin de remonter à tous les coefficients de la matrice de Mueller, il faut générer au moins 16 fréquences spatiales et analyser leur amplitude et phase dans l'espace de Fourier spatial 2D. Cette méthode est en fait le pendant spatial de la polarimétrie de Mueller par codage spectral décrite dans le paragraphe précédent. L'avantage principal de cette technique est qu'elle permet la mesure instantanée (1 seule acquisition) de l'image de Mueller d'un échantillon. Elle souffre malgré tout d'une perte intrinsèque de résolution spatiale. En effet, la signature polarimétrique de l'échantillon doit évoluer lentement par rapport à la période spatiale des franges d'interférences, afin d'éviter un recouvrement des différents canaux. De plus, le dispositif possède une complexité importante ce qui le rend difficilement intégrable dans un système d'imagerie microscopique commercial.\n3.3- Développements en imagerie polarimétrique de Mueller Nous venons de présenter les différentes approches pour coder/décoder les états de la polarisation (temporelle, spectrale et spatiale). Ces différentes approches peuvent être plus ou moins adaptées en fonction de l'information recherchée. En effet, il est parfois souhaitable de connaitre les variations des coefficients de Mueller en fonction du temps, de la longueur d'onde ou des coordonnées spatiales (imagerie). Par exemple, il y aura une limitation à l'étude de la dynamique temporelle des coefficients de Mueller si on utilise un codage séquentiel de la polarisation pour mesurer ces coefficients. Le but de la thèse est de développer un polarimètre de Mueller pouvant être intégré sur un microscope à balayage afin de réaliser de l'imagerie multimodale linéaire (Mueller) et non linéaire (SHG/TPEF). Ainsi, on s'intéressera uniquement aux polarimètres de Mueller imageurs existants dans la littérature, afin de pointer leur incapacité à être intégrés sur un microscope à balayage pour réaliser de l'imagerie multimodale en temps réel. Il existe 2 philosophies pour réaliser de l'imagerie de Mueller : - l'imagerie plein champ, - l'imagerie à balayage. Le codage séquentiel est bien adapté à l'imagerie plein champ. Cela nécessite l'acquisition séquentielle de plusieurs images afin de reconstruire une image de Mueller. A l'heure actuelle, les dispositifs les plus rapides permettent de générer une image de Mueller en moins d'une seconde. L'approche séquentielle peut aussi s'envisager pour de l'imagerie à balayage mais nécessite la mesure d'images successives rallongeant considérablement le temps de mesure. En effet, le temps de mesure d'une matrice de Mueller dans cette philosophie est en général bien -37- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nsupérieur au temps de résidence par pixel de l'imagerie à balayage. Le codage spatial n'est adapté qu'à l'imagerie plein champ car il est basé sur la démodulation de franges d'interférences qui se forment sur une caméra. Le gros avantage est qu'une seule mesure est nécessaire pour obtenir une image de Mueller au détriment d'une perte de résolution spatiale, ce qui l'empêche d'être un bon candidat pour la microscopie. Le codage spectral, sous une forme qui utilise un spectromètre, n'est pas envisageable pour de l'imagerie plein champ à cause de l'analyse spectrale. Il est par contre a priori adapté pour l'imagerie à balayage, sous réserve d'utiliser un spectromètre ayant une cadence d'acquisition compatible avec la vitesse de balayage des scanners. Nous allons maintenant présenter quelques configurations de polarimètres de Mueller imageurs et les technologies associées. 3.3.1- Imagerie plein champ L'imagerie plein champ consiste à former l'image de l'échantillon sur un détecteur pixellisé (caméra CCD ou CMOS). Ainsi, on obtient les caractéristiques polarimétriques d'un échantillon en tout point de l'image. B. Laude-Boulesteix a repris le polarimètre de Mueller à cristaux liquides nématiques développé par A. De Martino en 2003 [64] pour l'amener en configuration d'imagerie en 2004 [65], illustrée Figure I.10.\nF IGURE I.10 – Schéma expérimental du polarimètre imageur à base de cristaux liquides développé par B. Laude-Boulesteix [65]. SC : source lumineuse. F : filtre interférentiel (500 nm, 550 nm, 600 nm, 650 nm et 700 nm). P : polariseur linéaire. LCs : cristaux liquides à retards variables. Sp : échantillon. A : polariseur linéaire (analyseur). L : lentille. D : caméra CCD. C : Condenseur. O : objectif de microscope.\nUne image pour chaque état de polarisation est acquise et est moyennée 15 fois pour atteindre un rapport signal sur bruit satisfaisant. Grâce à la rapidité de commutation des cristaux liquides composant le PSG et le PSA (de l'ordre de 60 ms), une image de Mueller peut être obtenue en quelques secondes. Dans le but de réduire les temps de codage des états de polarisation par rapport à des nématiques, P.G. Ellingsen a proposé un polarimètre de Mueller à cristaux liquides ferroélectriques en 2010 [66]. Cette technique, permettant de mesurer des matrices de Mueller en 8 -38- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nms, a été déclinée en configuration d'imagerie en 2011 [67] dont le dispositif expérimental est présenté Figure I.11.\nF IGURE I.11 – Schéma expérimental du polarimètre imageur à base de cristaux ferro-électriques développé par P.G. Ellingsen [67]. R1, R2, R3, R4 : lames quart-d'onde d'ordre 0, à 465 nm (R1/R4) et à 510 nm (R2/R3). P1 et P2 : polariseurs linéaires. F1, F2, F3 et F4 : cristaux ferro-électriques, à 510 nm (F1/F4) et à 1020 nm (F2/F3).\nLes deux exemples précédents présentent des systèmes imageurs en transmission mais il en existe également dans la configuration en réflexion comme décrit les travaux de M. Anastasiadou en 2007 [68], dont le schéma de son dispositif expérimental est présenté Figure I.12.\nF IGURE I.12 – Schéma expérimental du polarimètre imageur en réflexion développé par M. Anastasiadou [68].\nChaque image est moyennée 7 fois, ce qui donne lieu à la génération d'une image de -39- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nMueller de définition 256 × 256 en 11 s. Des filtres interférentiels sont placés après le PSA dans le but de réaliser des images de Mueller à différentes longueurs d'onde, de 500 nm à 700 nm. En 2013, M. Mujat [69] a aussi décrit le développement d'un microscope polarimétrique utilisant des cristaux liquides en configuration transmission et réflexion, dont la modélisation (en Zemax@) et les photos du dispositif sont présentées Figure I.13.\nF IGURE I.13 – Modélisation opto-mécanique en Zemax@ et photo du dispositif expérimental proposé par M. Mujat [69] en configuration de transmission (à gauche) et en réflexion (à droite). Mi (i = [1,5]) : miroir réfléchissant. Li (i = [1,6]) : lentille. BSPL (Non-Polarized Beam Splitter) : cube séparateur. MOi (i = [1,2]) : objectif. DAQ (Data Acquisition) : carte d'acquisition. CCD : caméra.\nPar une simple commutation d'un miroir plan après l'échantillon, son système est capable de passer simplement d'une configuration à l'autre. Une image de Mueller nécessite aussi 16 images d'intensité mais son intérêt vient de sa compacité (30cm × 46cm) et qu'il est complètement automatisé. En 2014, O. Arteaga a développé un microscope polarimétrique de Mueller par codage séquentiel, présenté Figure I.14. Les images d'intensité sont acquises par une caméra CMOS pendant que deux lames de phases tournantes modulent les états de polarisation continûment, technique qui s'inspire des travaux de R.M.A. Azzam en 1978 [70]. Pour chaque pixel, le signal modulé temporellement est analysé dans l'espace de Fourier afin de remonter aux coefficients de Mueller. Une photo du dispositif, ainsi qu'un schéma détaillé sont présentés Figure I.14. Ce système permet d'obtenir une image de Mueller en 72 s avec une résolution axiale d'environ 1 − 2μm en utilisant un objectif 50X. Il a été implémenté ensuite sur un microscope commercial [71]. -40- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nF IGURE I.14 – Montage expérimental et photo du microscope de Mueller, développé par O. Artega [71].\n3.3.2- Imagerie à balayage laser L'imagerie à balayage laser consiste à construire une image point par point par balayage du faisceau laser sur l'échantillon à des cadences relativement élevées (plusieurs centaines de kHz). Les premiers polarimètres de Mueller imageurs associés à des miroirs galvanométriques ont été développés dans le but de proposer des alternatives aux techniques déjà existantes en ophtalmologie, notamment l'OCT (ou Optical Coherent Tomography). On peut citer les travaux de J.M. Bueno et P. Artal en 1999 [49] qui ont développé un polarimètre à balayage pour l'étude de la rétine in vivo utilisant des cristaux liquides à retard variable pour le codage de la polarisation. Leurs études se sont poursuivies en 2000 [73] afin de comprendre l'influence de la variation de la taille de la pupille de l'oeil sur la biréfringence. En 2002, J.M. Bueno a proposé un polarimètre de Mueller imageur à balayage laser en réflexion [72], dont le principe est présenté Figure I.15. Il s'agit dans un premier temps de mesurer la matrice de Mueller du milieu à partir de 16 images d'intensité acquises de manière successive, ce qui peut prendre un temps relativement long. Ensuite, un algorithme permet de calculer les états de polarisation optimaux en codage et décodage permettant d'obtenir le meilleur rapport signal à bruit sur l'image [74]. Une image d'intensité optimale peut ainsi être générée en temps réel avec une connaissance a priori du milieu d'étude.\n-41- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nF IGURE I.15 – Microscope polarimétrique de Mueller à balayage laser pour des applications en ophtalmologie mis en place dans les travaux de J.M. Bueno [72]. (CS) Cube Séparateur\nAu cours de sa thèse, D. Lara [75] a proposé en 2005 un polarimètre de Mueller dans une configuration de microscopie confocale. Afin de diminuer le temps de mesure d'une matrice de Mueller, il a envisagé de paralléliser l'analyse de la polarisation en utilisant la méthode de \"division of amplitude\". Son système est schématisé Figure I.16.\nF IGURE I.16 – Schéma du montage expérimental du polarimètre de Mueller imageur confocal, développé par D. Lara [75]. ND : densité optique (Neutral density). M1 : miroir. L1, lentille de collimation. Obj1–Obj3 : objectif. D1–D4, photodetecteurs. Bs1–Bs3 : cube séparateur non-polarisant. PBs4 : séparateur polarisant. Ph : pinhole. Qwp : lame quart d'onde. P0, P45 : polariseurs linéaire à 0° et à 45°.\nCe dispositif permet la mesure de 16 états de polarisation indépendamment en utilisant un ensemble de séparateurs et de canaux de détection. Ainsi, le temps de mesure d'une matrice de Mueller est de l'ordre de 50 ms. La philosophie confocale lui permet d'atteindre une résolution -42- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\naxiale de 30μm. En 2006, les applications de son système se sont tournées vers l'ophtalmologie [76]. Cette configuration souffre d'un encombrement important et d'une mise en oeuvre assez lourde et n'a d'ailleurs pas donné naissance à un système imageur opérationnel. En 2008, K.M. Twietmeyer [77] a proposé de modifier un polarimètre commercial à balayage laser (nommé GDx) dans le but d'améliorer la détection de glaucome. Ce système commercial permet de remonter à la biréfringence linéaire mais pas à la diatténuation ni à la dépolarisation. Son système amélioré (nommée alors GDx-MM) utilise des cristaux liquides pour coder la polarisation dont le schéma expérimental est présenté Figure I.17.\nF IGURE I.17 – Schéma du montage expérimental du microscope polarimétrique de Mueller, développé par K.M. Twietmeyer [77]. NPBS : cube séparateur non-polarisant. PBS : cube séparateur polarisant. APD : photodiode à avalanche. LCR : cristaux liquides.\nCe polarimètre de Mueller imageur complètement automatisé enregistre 72 images de polarisation en 4 s avec une résolution latérale de 20μm. L'inconvénient de la technique est intrinsèquement lié à l'approche séquentielle. En effet, si la durée de la mesure d'une matrice de Mueller est supérieure au temps de résidence par pixel (plusieurs μs), il n'est pas possible d'obtenir une image de Mueller en un seul balayage du faisceau laser sur l'échantillon.\n-43- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\n4- Applications de l'imagerie polarimétrique de Mueller Il existe aujourd'hui un large champ d'applications en polarimétrie de Mueller expliquant que le nombre de travaux dans ce domaine est de plus en plus important comme en témoigne les références [78, 79]. Les technologies de plus en plus avancées ont permis à la polarimétrie de Mueller de bénéficier d'un large choix de combinaisons source/détecteur avec des techniques pour générer et analyser les états de polarisation rapidement. Au cours des dernières décennies, de nombreux domaines d'étude se sont tournés vers l'imagerie polarimétrique de Mueller complète ou incomplète qui fournit des informations supplémentaires sur un milieu, inaccessibles avec des méthodes plus conventionnelles.\n4.1- Détection de cible Les techniques de polarimétrie de Mueller ont récemment montré qu'il était possible de différencier une cible particulière du fond où elle se situe grâce à un codage en polarisation adapté à la nature du milieu éclairé. Cette application impose la mise en place d'un dispositif en configuration de réflexion diffuse dont le principe expérimental est schématisé Figure I.18.\nF IGURE I.18 – Principe de la polarimétrie de Mueller pour des applications de détection de cible en réflexion diffuse, présenté dans l'article de N. Vannier [80].\nEn 1999, S. Breugnot et P. Clémenceau [81] proposèrent un polarimètre de Mueller imageur couplé avec un télescope pour détecter des objets éloignés de plusieurs dizaines de mètres. La technique pour coder la polarisation, introduite par R.M.A Azzam en 1997 [82], utilise des lames de phases tournantes. L'étude a permis de montrer que pour différents types de cible (en métal, en bois ou encore en papier), la matrice de Mueller était principalement diagonale ciblant un effet prépondérant de dépolarisation. Il est alors pas nécessaire de mesurer 16 intensités pour déterminer la matrice de Mueller. Ensuite, d'autres applications ont permis d'étudier la maximisation du contraste entre une cible et son environnement à partir d'états de polarisation optimaux, comme les travaux menés par F. Goudail en 2009 [74] et G. Anna en 2011 [83] et 2012 [84]. Cette technique nécessite néanmoins la détermination au préalable de la l'image de Mueller de la scène, indispensable à la détermination de ces états de polarisation optimaux. Enfin, plus récemment, les travaux de N. Vannier en 2015 [80] et en 2016 [85] ont consisté à mettre en place un polarimètre de Mueller utilisant des cristaux liquides pour coder les états de polarisation dans le but de révéler la présence de matériaux métalliques \"camouflés\" dans un environnement naturel (feuillage, boue, etc).\n-44- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nF IGURE I.19 – (en haut) Images de la matrice de Mueller d'une scène composée de morceaux de papier recouverts d'une peinture, présentés dans le travaux de G. Anna [84]. (en bas) Image optimisée avec des états de polarisation pour accentuer le contraste.\nCependant, certains paramètres de contraste doivent être redéfinis et demandent des traitements d'image plus approfondis pour tenir compte de différentes conditions expérimentales. En effet, l'homogénéité de l'éclairage de la scène est un facteur important dans la détermination du contraste. De plus, le fond dans lequel est plongé le milieu d'intérêt peut présenter des différences de réflexion suivant sa nature.\n4.2- Imagerie des tissus biologiques Au cours des dernières années, la polarimétrie de Mueller s'est tournée vers l'analyse des tissus biologiques (peau, foie, oeil, ), notamment en vue de proposer des outils de diagnostic médical [86, 87, 88, 89]. Ces techniques d'imagerie polarimétrique pourraient être complémentaires à celles déjà utilisées dans le domaine médical. Les travaux de J.S. Baba en 2002 [90] se sont tournés vers le diagnostic du cancer de la peau. Ce dispositif a été validé en configuration de réflexion diffuse et a permis de conclure qualitativement que lors d'une altération ou une dénaturation des tissus biologiques provoquée par l'apparition d'une pathologie, les paramètres de retardance et de dépolarisation sont les plus susceptibles d'être modifiés. En 2004, B. Laude-Boulesteix a proposé un polarimètre en transmission pour étudier la diatténuation et la retardance à plusieurs longueurs d'onde sur des échantillons de foie fibrosé marqués au rouge Sirius (colorant qui exalte la biréfringence des fibres de collagène) et d'artères de rat marqués [65]. Il a été montré que pour ce type d'échantillon, la retardance n'est pas le -45- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nseul paramètre pertinent que l'on peut avoir (effet classiquement attribué à l'application du rouge Sirius) mais la diatténuation et la dépolarisation contiennent également une information intéressante. En 2007, J. Chung s'est intéressé à la signature polarimétrique à différents stades précancéreux qui engendrent une altération de l'épithélium [91]. Cette étude sur des coupes de la cavité buccale de hamsters comportant des dysplasies a permis de mettre en évidence que les phénomènes de dépolarisation sont plus importants dans les tissus sains que dans les lésions pré-cancéreuses. La même année, S. Guyot [92] a observé également la modification des paramètres polarimétriques dans le cadre de l'apparition de mélanomes et de l'irradiation cutanée. En 2008, le polarimètre développé par K.M. Twietmeyer, décrit Figure I.17, a été utilisé pour l'amélioration dans la détection de glaucome. Il en a conclu que le développement de cette pathologie peut être associé à une augmentation de la diatténuation sur la rétine, plus importante que la retardance.\nF IGURE I.20 – Images des paramètres polarimétriques après décomposition du nerf optique, obtenues avec les travaux de K.M. Twietmeyer [77]. (a) Image en intensité moyenne. (b) Image en retardance linéaire. (c) Image de l'orientation de la retardance. (d) Image de l'indice de dépolarisation. (e) Image de la diatténuation linéaire. (f) Image de l'orientation de la diatténuation.\n-46- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nEn 2010, M.R. Antonelli a mis en évidence la réponse de colons humains présentant des zones tumorales à l'aide d'un polarimètre de Mueller en réflexion [93]. Un exemple de cette étude Figure I.21 montre que les matrices de Mueller mesurées sont essentiellement diagonales témoignant de l'absence de diatténuation et de retardance. Les tissus du colon se comportent donc comme des dépolariseurs partiels. De plus, il a été montré que les zones tumorales dépolarisent moins que les zones saines dans les premiers stades de la maladie.\nF IGURE I.21 – Images d'intensité et de Mueller d'un échantillon de colon, d'un champ de vue de 5cm × 5cm, obtenues dans les travaux de M.R. Antonelli [93].(a) Image en intensité, prise à 600 nm. (b) Image d'un autre échantillon, prise à 700 nm. (c) Image de Mueller normalisée de l'échantillon en (a). (d) Image de Mueller normalisée de l'échantillon en (b). Les échelles sont indiquées sur la droite des images de Mueller. Les zones tumorales sont entourées en noir.\nDe 2011 à 2013, A. Pierangelo a proposé un ensemble d'études sur différents types de cancers (associés au colon [94], à l'utérus [95], etc) comparée à l'analyse de coupes histologiques observées en imagerie par absorption. En réflexion diffuse, il a comparé des échantillons à différents stades d'avancement de la pathologie et mis en évidence les lésions pré-cancéreuses par rapport aux régions saines par l'analyse des paramètres de dépolarisation et de retardance [96], dont un résultat est présenté Figure I.22. A travers une série d'applications en 2014 et 2015 [97, 98], le dispositif développé par O. Arteaga, décrit Figure I.14, a permis l'imagerie de différents milieux inhomogènes (biologiques -47- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nF IGURE I.22 – Images d'intensité, de dépolarisation (∆), de retardance (R) et d'orientation de l'axe de la biréfringence (α) sur une coupe de cancer utérin dans les travaux de A. Pierangelo [95]. Le contour en noir indique la limite de la biopsie, les zones hachurées en blanc correspondent aux zones saines et celles en hachures rouges aux zones pathologiques.\net manufacturés) dont un exemple de caractérisation d'aile de papillon est illustré Figure I.23. Certains travaux en polarimétrie de Mueller explorent la possibilité d'emprunter une voie endoscopique, composée d'une fibre optique, pour avoir accès aux tissus et organes internes afin d'envisager de l'imagerie in vivo et in situ. Quelques équipes ont déjà proposé des solutions avec des études de faisabilité. Le premier polarimètre de Mueller endoscopique a été développé en 2015 par S. Manhas [99], dont les travaux ont été poursuivis au cours de la thèse de J. Vizet [100]. Ce polarimètre utilisant des cristaux liquides comme modulateur d'états de polarisation permet d'obtenir des matrices de Mueller en 70 ms par point. L'échantillon est placé sur une platine de translation XY et la réponse est mesurée point par point à l'aide d'une photodiode. Afin de séparer la réponse de la fibre de celle du milieu, un micro-miroir commutable est utilisé. La mesure se fait alors en deux temps : lorsque le miroir est en position ON, la réponse de la fibre seule est mesurée. Puis en position OFF, ce sont les réponses de celle-ci et du milieu qui sont mesurées. Par une simple inversion de matrice, on arrive alors à isoler la réponse du milieu seul. Cette technique souffre d'une faible rapidité d'acquisition d'image de Mueller, incompatible avec les demandes en temps réel pour la routine clinique. De plus, la mesure de la réponse de la fibre et du milieu ne se fait pas de manière instantanée, ce qui pose problème dans la correction des mouvements lors de la mesure. Afin de réaliser des mesures qui permettent de compenser la réponse de la fibre -48- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nF IGURE I.23 – Images de Mueller d'une aile de papillon obtenues dans les travaux de O. Arteaga [98]. Les coefficients hors diagonaux ont été multipliés par un facteur indiqué sur l'image afin d'accentuer le contraste pour ces éléments.\nen temps réel, une méthode alternative a consisté à utiliser deux longueurs d'onde différentes ; une pour la fibre et l'autre pour le milieu, via un dichroı̈que entre la fibre et le milieu [101]. Ce développement expérimental permet de gagner en temps de mesure car il n'y a plus de système actif en dehors des blocs de PSG et de PSA, mais reste encore trop lent pour de l'imagerie en temps réel. En 2015 et 2016, S. Rivet [102] a poursuivi les travaux de M. Dubreuil concernant la polarimétrie de Mueller à codage spectral de la polarisation pour développer un système endoscopique. Il a montré que les informations polarimétriques de la fibre et du milieu sont obtenues sous la forme d'un seul spectre en une seule acquisition. Les cadences d'acquisition de 70 kHz en un point permettent d'envisager de l'imagerie à balayage in vivo en quasi-temps réel, avec une compensation instantanée des effets dus à la fibre. En 2016, J. Qi a développé un endoscope rigide pour la polarimétrie de Mueller [103], en imagerie plein champ. Le PSG et le PSA ont été directement placés dans une tête endoscopique commerciale, et permettent la mesure d'une image polarimétrique de Mueller en 15 s. Ces applications se sont tournées vers l'évaluation des paramètres de diatténuation, de retardance et de leurs orientations sur une vessie de porc, comme illustré Figure I.24. Les images présentées ici possèdent un champ de 7, 8 × 7, 8cm2 .\n-49- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nF IGURE I.24 – Imagerie sur une vessie de porc, décrit dans les travaux de J. Qi [103], par l'intermédiaire d'un polarimètre de Mueller fibré. (a) Images en intensité (non-polarisée). (b) Images de Mueller en retardance. (c) Images de Mueller de l'orientation de la retardance. (d) Image de Mueller en diatténuation.\n4.3- Imagerie multimodale des tissus biologiques Certaines équipes ont commencé à s'intéresser à l'association du contraste polarimétrique avec des contrastes issus de la microscopie non linéaire (en particulier la SHG). Cependant, dans ces études, la comparaison des images n'est pas directe car elles sont obtenues à partir de 2 dispositifs différents : un dispositif d'imagerie plein champ pour le Mueller et un dispositif de microscopie à balayage pour le non-linéaire. P.G. Ellingsen a effectué en 2011 des études comparatives entre la microscopie polarimétrique de Mueller (avec le même système présenté la même année [67]) et l'imagerie multiphotonique [104], pour proposer des pistes de diagnostic de pathologies associées au cartilage articulaire. En 2012, M. Dubreuil [105] a proposé des pistes sur la discrimination entre le collagène \"pathologique\" et le collagène \"naturel\" d'échantillons de foie fibrosé. Cette discrimination se base sur l'exploitation de la dépolarisation ; en effet, il a été montré qu'elle est plus forte autour des vaisseaux sanguins que dans les autres zones de la matrice extra-cellulaire, comme démontré Figure I.26. L'association de ces deux modalités d'imagerie polarimétrie/multiphotonique a également fait l'objet de travaux par S. Bancelin en 2014 [106]. L'étude a permis également de mettre en -50- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nF IGURE I.25 – Étude comparative entre l'imagerie en SHG et en polarimétrie de Mueller sur une section transverse d'un échantillon de cartilage de poule, décrite dans les travaux de P.G. Elligsen [104]. (a) Images en SHG et (b) d'orientation . (c) Images de Mueller codées en retardance et (d) et codées en indice de dépolarisation.\nF IGURE I.26 – Images d'intensité (notées NP) et images de Mueller en fonction des paramètres polarimétriques, de retardance (R) et de dépolarisation (Pd), dans le cadre de l'étude de M. Dubreuil sur la fibrose hépatique [105]. (a) La série d'image (notée F4) représentent les fibres de collagène. (b) La série d'image (notée F0) représentent le collagène présent naturellement dans les vaisseaux sanguins.\névidence la biréfringence des fibres de collagène des tissus de l'utérus marqués au rouge Sirius et de corréler leurs orientations avec celles des fibres déduites des images de SHG, comme présenté sur la Figure I.27.\n-51- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nF IGURE I.27 – Imagerie en polarimétrie de Mueller et en SHG sur des fibres de collagène, décrite dans l'étude de S. Bancelin [106]. (a) Image en transmission (terme m00 de la matrice de Mueller). (b) Image de SHG. (c) Image en orientation obtenue de la matrice de Mueller. (d) Image en orientation des fibres, obtenue en SHG.\n-52- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\nConclusion Lors de ce premier chapitre, nous avons introduit les bases théoriques de la polarisation de la lumière. L'interaction d'une onde lumineuse avec un milieu peut être décrit simplement grâce à des outils d'algèbre linéaire comme le formalisme de Jones. Cependant, cette description ne se limite qu'aux milieux non-dépolarisants, ce qui ne permet pas de traiter des phénomènes de dépolarisation. Pour cela, le formalisme de Stokes-Mueller a été introduit et permet de contenir entièrement la signature polarimétrique d'un milieu dans une unique matrice de Mueller 4 × 4 composée de 16 coefficients réels. Les effets polarimétriques élémentaires ont été décrits et correspondent au dichroı̈sme, à la biréfringence et la dépolarisation. De façon générale, ces trois effets sont mélangés et il est alors crucial de pouvoir les séparer. Pour cela, des outils ont été développés pour modéliser un milieu quelconque en éléments optiques simples basés sur la décomposition de la matrice de Mueller (polaire, Lu et Chipman) nécessitant une connaissance à priori du milieu. D'autre part, ces outils sont intéressants pour minimiser la propagation du bruit expérimental mais également pour décrire le milieu d'étude de la manière la plus réaliste. Pour déterminer expérimentalement la matrice de Mueller, le polarimètre de Mueller code la source lumineuse en polarisation et décode ses modifications après interaction un milieu. Dans le domaine temporel, la polarisation est codée et décodée séquentiellement et nécessite des éléments actifs (lames de phase tournantes, cristaux liquides ou modulateurs photo-élastiques) pendant la durée de la mesure. Ainsi, à partir d'au moins 16 mesures d'intensité, une matrice de Mueller peut-être déterminée en quelques ms. En utilisant le codage spectral, les éléments du PSG et du PSA sont fixes et la matrice de Mueller est obtenue par l'analyse d'un seul spectre I(λ ) réduisant le temps d'acquisition à quelques μs. Couplés avec l'une des deux philosophies d'imagerie (plein champ ou à balayage), il est possible de développer des polarimètres de Mueller imageurs dont le vaste champ d'application a pu être apprécié par un état de l'art en dernière partie de ce chapitre. L'objectif de ces travaux de thèse est d'implémenter un polarimètre de Mueller imageur au sein d'un système commercial de microscopie à balayage de type confocal. Or, on remarque que les dispositifs expérimentaux actuels sont essentiellement basés sur le codage séquentiel de la polarisation et ne permettraient pas de générer une image de Mueller à partir d'un seul balayage du faisceau laser et donc d'envisager de l'imagerie de Mueller par balayage en temps réel. C'est pour cela que l'on propose, dans le chapitre suivant, un polarimètre de Mueller inédit utilisant le codage spectral de la polarisation. Ce dispositif utilisant une source à balayage rapide en longueur d'onde à 100 kHz (ou swept-source) couplée avec un détecteur monocanal permet de mesurer toute la matrice de Mueller à partir d'un spectre cannelé (quelques μs), dans des temps compatibles avec l'imagerie à balayage. De plus, ce système ne nécessite aucun élément actif et compact permet d'envisager son implémentation au sein d'un microscope à balayage de type confocal.\n-53- Chapitre I - Aspects théoriques, expérimentaux et applications de la polarimétrie de Mueller\n-54- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nChapitre II Polarimètre de Mueller par codage spectral utilisant une swept-source\n-55- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nIntroduction Dans le cadre de sa thèse en 2010, M. Dubreuil a développé un polarimètre de Mueller non-imageur à codage spectral de la polarisation utilisant une diode super-luminescente et un spectromètre [107]. Ce système inédit, de type \"snapshot\", permet de mesurer toute la réponse polarimétrique du milieu sous la forme d'un spectre cannelé I(λ ). Cependant, cette configuration est à priori peu adaptée pour l'imagerie par balayage laser en transmission dû au déplacement du faisceau laser sur la surface d'entrée du spectromètre. On propose alors un autre prototype de polarimètre de Mueller en remplaçant la diode superluminescente par une source à balayage en longueur d'onde rapide à 100 kHz (ou swept-source) et le spectromètre par un détecteur monocal dont la surface est compatible avec l'imagerie à balayage en transmission. Ce nouveau dispositif est proposé en configuration de transmission et de réflexion en vue d'explorer les difficultés associées à ces deux configurations. La première partie de ce chapitre est consacrée à la présentation du codage spectral qui consiste à déterminer la matrice de Mueller à partir d'un spectre cannelé dont on applique un traitement mathématique spécifique dans l'espace de Fourier. Le développement de ce nouveau polarimètre de Mueller avec les différents éléments qui le constituent (swept-source, lames de phase et détecteur) y est décrit. Dans la seconde partie, nous nous intéressons aux erreurs systématiques associées, entre autres, au générateur (PSG) et à l'analyseur (PSA) d'états de polarisation qui sont constitués de lames de phases d'épaisseurs et d'orientations spécifiques. Une procédure de calibration est détaillée afin de corriger numériquement les erreurs systématiques. Elle consiste à exploiter les spectres cannelés obtenus à l'aide d'échantillons connus (milieux étalons), préalablement à la mesure d'une matrice de Mueller d'un milieu inconnu. La troisième partie présente la validation de la mesure de la matrice de Mueller en transmission. Le protocole de calibration utilise le vide et un polariseur linéaire comme milieux étalons. Les erreurs d'ordre aléatoire sont évaluées grâce à des mesures successives répétées, ainsi que celles d'ordre systématique par comparaison avec les valeurs attendues pour des milieux connus. La quatrième partie présente la validation de la mesure de la matrice de Mueller en réflexion. Le protocole de calibration est adapté à la prise en compte d'erreurs systématiques liées aux éléments du montage expérimental tels que le cube séparateur, indispensable dans cette configuration. Ce protocole est ensuite validé par la mesure sur les mêmes échantillons connus que dans la configuration précédente. Dans une cinquième partie, le polarimètre de Mueller à 100 kHz est utilisé pour former l'image de Mueller par déplacement de cette dernière avec une platine de translation XY, le faisceau laser étant fixe. Cette étude permet de montrer l'importance de la prise en compte des erreurs systématiques lors de la formation d'une image de Mueller.\n-56- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\n1- Polarimétrie de Mueller à codage spectral 1.1- Le codage spectral 1.1.1- Considérations théoriques On considère une lame de phase d'épaisseur e et de biréfringence ∆n, éclairée par une source large bande (polychromatique) de longueur d'onde centrale λ0 . L'expression de son retard est\nφ=\n2π∆n(λ ) e λ\n(II.1)\nLe développement de Taylor à l'ordre 1 autour de λ0 de cette expression permet d'obtenir\nφ = φ ( λ0 ) +\n∂φ ∂λ\nλ0\n(λ − λ0 )\nce qui peut se simplifier par φ = φ0 + 2πf0 λ\n(II.2)\navec\nφ0 = φ(λ0 ) − f0 =\n∂φ ∂λ\n1 ∂φ 2π ∂ λ\nλ0 λ0\nλ0\nφ0 correspond à la phase constante associée à l'ordre 0 donnant la position du signal dans la fenêtre d'analyse et f0 à la fréquence fondamentale associée à l'ordre 1 obtenue pour cette lame de phase d'épaisseur e. Ces deux paramètres dépendent tous les deux des caractéristiques de la lame (nature et épaisseur) et de la longueur d'onde centrale λ0 . La fréquence f0 n'est pas une fréquence temporelle mais la composante spectrale d'un signal périodique en longueur d'onde ; elle est donc homogène à l'inverse d'un chemin optique. Avec l'expression II.2, on en déduit qu'à chaque longueur d'onde sera associée un déphasage propre donc un état de polarisation spécifique. En effet, considérons un système optique éclairé par une source large bande et composé d'une lame de phase placée entre polariseurs croisés, dont l'axe rapide est à 45° par rapport à l'orientation de celui d'entrée comme illustré Figure II.1. L'intensité I(λ ) mesurée à l'aide d'un spectromètre est périodique dont l'expression est 1 I(λ ) = [1 − cos(φ0 + 2πf0 λ )] 4 -57-\n(II.3) Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nF IGURE II.1 – Lame de phase d'épaisseur e placée entre polariseur et analyseur croisés, dont l'axe rapide fait un angle de 45° avec l'axe du polariseur d'entrée. Ce système est éclairé par une source large bande dont le signal, après interaction avec le milieu, est analysé à l'aide d'un spectromètre.\nF IGURE II.2 – Spectre cannelé normalisé de fréquence f0 , obtenu pour une lame de phase d'épaisseur e placée entre polariseur et analyseur croisés. 3 états de polarisations ont été représentés pour 3 longueurs d'onde particulières.\nIl s'agit d'un spectre cannelé dont l'intensité lumineuse est fonction de la longueur d'onde, comme représentée Figure II.2. Dans notre exemple, le choix d'une épaisseur particulière e de lame permet de générer 6 cannelures dans notre fenêtre d'analyse. Si on interprète la Figure II.2 en terme d'états de polarisation, on voit que les longueurs d'onde dont les intensités lumineuses sont nulles correspondent à des états de polarisation incidents au polariseur de sortie, parallèles au polariseur d'entrée. Inversement, lorsque les intensités sont maximales, ces longueurs d'onde ont des états de polarisation linéaires, perpendiculaires au polariseur d'entrée. Entre les deux, les intensités lumineuses sont à moitié transmises pour les états de polarisation circulaires. Cette illustration met en évidence notre capacité à générer un grand nombre d'états de polarisation simultanément en les codant spectralement par le biais d'un système complètement passif. La transformée de Fourier de ce signal I(λ ) se caractérise par un pic à la fréquence f0 comme illustré Figure II.3 dont la valeur absolue de la transformée de Fourier du spectre I(λ ) est écrite comme |F {I(λ )}| Afin de générer et analyser les états de polarisation nécessaires à la mesure d'une matrice de -58- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nF IGURE II.3 – Représentation de la valeur absolue de la transformée de Fourier du signal I(λ ), normalisée par le pic de composante continue.\nMueller, on propose une configuration où le PSG et le PSA sont constitués de plusieurs lames de phase, d'épaisseurs et d'orientations spécifiques. 1.1.2- Détermination de la matrice de Mueller La mesure de la réponse polarimétrique complète d'un milieu est effectuée à l'aide d'une configuration particulière représentée en transmission sur la Figure II.4. Une source large bande éclaire tout d'abord un bloc de codage constitué d'un polariseur linéaire orienté à 0° (référence d'orientation du système), suivi de deux lames de phase d'épaisseur e dont les axes rapides sont orientés à 45° et à 0°. La modification des états de polarisation après interaction avec le milieu d'étude est analysée par un bloc de décodage composé de deux lames de phases d'épaisseur 5e dont les axes rapides sont orientés à 0° et à 45° et d'un polariseur linéaire à 90°. Cette configuration d'épaisseur de lames est donc appelée (e,e,5e,5e).\nF IGURE II.4 – Schéma du polarimètre de Mueller à codage spectral, dans la configuration (e,e,5e,5e).\nLe formalisme de Mueller nous permet de déterminer simplement le vecteur de Stokes en sortie d'un tel système, noté S~s , à partir de celui décrivant une lumière incidente S~i de la façon suivante -59- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nS~s = [P (90°)] . [R(5φ, 45°)] . [R(5φ, 0°)] . [M ] . [R(φ, 0°)] . [R(φ, 45°)] . [P (0°)] .S~i\n(II.4)\navec - [P (θ)], la matrice de Mueller d'un polariseur linéaire orienté d'un angle θ, - [R(φ, θ)], la matrice d'un biréfringent linéaire de retard φ dont l'axe rapide fait un angle θ avec l'axe du polariseur d'entrée (axe de référence), - [M ], la matrice de Mueller du milieu d'étude, composée de 16 coefficients mij (i,j = 0,,3). L'intensité lumineuse détectée, qui est le premier paramètre S0 du vecteur de Stokes S~s à la sortie du système, s'écrit 32I(λ ) = 8m00 + 4m02 − 4m20 − 2m22 + (8m01 − 4m21 )cos(2πf0 λ )\n− (4m02 − 2m22 )cos(2 × 2πf0 λ ) + 2m12 cos(3 × 2πf0 λ ) − 4m11 cos(4 × 2πf0 λ ) − (8m10 − 4m12 )cos(5 × 2πf0 λ ) − 4m11 cos(6 × 2πf0 λ ) + 2m12 cos(7 × 2πf0 λ )\n− (m22 − m33 )cos(8 × 2πf0 λ ) + 2m21 cos(9 × 2πf0 λ ) + (4m20 + 2m22 )cos(10 × 2πf0 λ )\n+ 2m21 cos(11 × 2πf0 λ ) − (m22 + m33 )cos(12 × 2πf0 λ ) − (4m03 − 2m23 )sin(2 × 2πf0 λ ) − 2m13 sin(3 × 2πf0 λ ) + 2m13 sin(7 × 2πf0 λ ) + (m23 + m32 )sin(8 × 2πf0 λ )\n− 2m13 sin(9 × 2πf0 λ ) − (4m30 + 2m32 )sin(10 × 2πf0 λ ) − 2m31 sin(11 × 2πf0 λ ) − (m23 − m32 )sin(12 × 2πf0 λ )\n(II.5)\nCette expression peut s'écrire aussi sous sa forme simplifiée \" # 12 X I(λ ) = Re V0Re + (VnRe − jVnIm ) * ejn(2πf0 λ )\n(II.6)\nn=1\nVnRe\nVnIm\noù et sont des combinaisons linéaires des mij . L'intensité lumineuse I(λ ) est un signal périodique composé de plusieurs fréquences, multiples de la fréquence fondamentale f0 . Dans notre choix de configuration (e,e,5e,5e), on génère 13 fréquences, multiples de f0 , de 0 à 12 f0 . D'après l'expression de l'intensité lumineuse, on remarque qu'il existe un ensemble de combinaisons linéaires entre les coefficients mij et les amplitudes complexes des pics de Fourier en partie réelle (avec les cosinus) et en partie imaginaire (avec les sinus). Ces relations sont résumées dans le Tableau II.1 pour le cas idéal où l'on a bien (e,e,5e,5e). Ces relations peuvent être résumées dans un système d'équation, écrit sous forme matricielle : ~ V~ = [P ] .X où\n-60-\n(II.7) Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nFréquence\nV Re (×64)\nV Im (×64)\n0\n16m00 + 8m02 − 8m20 − 4m22\n0\nf0\n16m01 − 8m21\n0\n2f0\n−8m02 + 4m22\n−8m03 + 4m23\n3f0\n4m12\n−4m13\n4f0\n−8m11\n0\n5f0\n−16m10 − 8m12\n0\n6f0\n−8m11\n0\n7f0\n4m12\n4m13\n8f0\n−2m22 + 2m33\n2m23 + 2m32\n9f0\n4m21\n−4m31\n10f0\n8m20 + 4m22\n−8m30 − 4m32\n11f0\n4m21\n−4m31\n12f0\n−2m22 − 2m33\n−2m23 + 2m32\nTableau II.1 – Relation entre amplitudes complexes des pics de la transformée de Fourier (en parties réelles et imaginaires) et les coefficients mij , dans la configuration idéale (e,e,5e,5e) avec φ0 = 0.\n- V~ est un vecteur colonne constitué de l'amplitude des pics de Fourier en partie réelle et imaginaire de la forme V~ = [V0Re V1Re V2Re V12Re V1Im V2Im V12Im ]T . ~ est un vecteur constitué des coefficients de la matrice de Mueller de l'échantillon, de la - X ~ = [m00 m01 m02 m03 m30 m31 m32 m33 ]T . forme X - [P ] est la matrice de passage de dimension 25 × 16 reliant ces deux vecteurs, détaillée en Annexe 7. En pratique, on note T F [I(λ )] la transformée de Fourier du signal I(λ ) à la fréquence nf0 telle que T F [I(λ )](nf0 ) = I ̃nf0\n(II.8)\nLa détermination des composantes des vecteurs V~ Re et V~ Im passe par la lecture des amplitudes complexes dans l'espace de Fourier grâce aux relations suivantes V~nRe = |I ̃nf0 | * cos[Arg(I ̃nf0 )] -61-\n(II.9) Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nV~nIm = |I ̃nf0 | * sin[Arg(I ̃nf0 )]\n(II.10)\nEnsuite, par une simple mesure des pics de Fourier, on peut remonter aux 16 coefficients de Mueller à l'aide de la pseudo-inversion de l'équation II.7, telle que ~ = [P ]T * [P ] X\n\u0001−1\n* [P ]T * V~\n(II.11)\nCes dernières relations permettent de remonter à la détermination des 16 coefficients de la matrice de Mueller à la longueur d'onde centrale λ0 , à la condition que [P] soit inversible. Cette matrice de passage ne dépend que du choix des épaisseurs des lames de phase du PSG et du PSA. L'intérêt de cette approche par codage spectral est que tous les éléments d'un tel système sont passifs et le temps de mesure pour une matrice est uniquement limité par le détecteur. La transformée de Fourier du signal d'un milieu fera apparaı̂tre des fréquences de modulation particulières, en fonction de sa nature et de son orientation. La Figure II.5 présente la forme théorique d'un spectre I(λ ) avec sa transformée de Fourier, pour différents milieux tels que le vide (absence d'échantillon), un polariseur linéaire orienté à 45° et une lame quart d'onde dont l'axe rapide est orienté à 45°. 1.1.3- Choix des épaisseurs des lames Le polarimètre de Mueller développé dans cette thèse emploie une configuration d'épaisseur de lames du PSG et du PSA notée (e,e,5e,5e). Il faut cependant avoir à l'esprit que la valeur de l'épaisseur de base e doit être judicieusement choisie. En effet, - Si l'épaisseur e est trop grande, la valeur de la fréquence de modulation fondamentale f0 augmente également. On veillera à générer des pics dans un domaine de fréquence étroit afin d'éviter une atténuation des pics à haute fréquence. De plus, les périodes risquent d'être sous-échantillonnées (non respect du critère de Nyquist). - Si l'épaisseur e est trop petite, le pic correspondant à la fréquence f0 dans l'espace de Fourier est altéré par le pic continu (fréquence nulle). Le choix de la configuration (e,e,5e,5e) n'est pas exclusif et il existe un nombre considérable de configurations qui permettent de réaliser un polarimètre de Mueller. Le choix de la configuration peut se baser sur le critère EWV (Equally-Weighted-Variance) [30] [29] servant notamment à connaitre la performance du système à propager le bruit expérimental. Les simulations numériques de la thèse de M. Dubreuil ont permis de mettre en évidence 4 configurations d'épaisseurs : - (e,e,5e,5e), faisant intervenir 26 équations, avec des fréquences allant de 0 à 12f0 . - (e,4e,2e,9e), faisant intervenir 27 équations, avec des fréquences allant de 0 à 16f0 .\n-62- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nF IGURE II.5 – Spectres théoriques et les transformées de Fourier associées, (a) pour le vide, (b) pour un polariseur linéaire orienté à 45° et (c) pour une lame quart d'onde dont l'axe rapide est orienté à 45°.\n- (2e,e,7e,14e), faisant intervenir 45 équations, avec des fréquences allant de 0 à 24f0 . - (3e,2e,e,8e), faisant intervenir 28 équations, avec des fréquences allant de 0 à 14f0 . Un compromis doit être alors fait entre la combinaison d'épaisseur apportant le plus d'équations, aux fréquences les moins élevées et dont le critère EWV est le plus petit. Le rapport (e,e,5e,5e) a alors été retenu car il fournit des fréquences relativement basses.\n1.2- Montage expérimental du polarimètre de Mueller Le but de ce travail de thèse est de développer un polarimètre de Mueller utilisant le codage spectral de la polarisation pour l'insérer dans un microscope à balayage de type confocal commercial (Olympus) sur lequel ont déjà été implémentés les contrastes multiphotoniques SHG et TPEF. On est donc amené à mettre en oeuvre un unique système d'imagerie à balayage -63- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nlaser multimodal linéaire et non-linaire dont le but serait d'acquérir, avec la même résolution, des images révélant des contrastes polarimétriques couplées avec celles obtenues en imagerie multiphotonique. Nous proposons alors un nouveau genre de polarimètre de Mueller imageur utilisant une sweptsource et un simple photodétecteur mono-canal. Étant donné que les vitesses de balayage des scanners permettent des temps de résidence par pixel (ou pixel-dwell time) de l'ordre de 10μs, une swept-source possédant une cadence de balayage en longueur d'onde de 100 kHz est un bon candidat. Avant de monter le microscope de Mueller à balayage, une validation du polarimètre avec une source à balayage en longueur d'onde est nécessaire. Dans ce chapitre, deux configurations sont étudiées, une en transmission et l'autre en réflexion, dont les schémas des dispositifs expérimentaux sont représentés Figure II.6. Nous allons maintenant détailler le rôle de chaque élément composant ce polarimètre, à savoir la swept-source, le détecteur et les lames de phases composant les blocs de codage et de décodage. 1.2.1- Utilisation d'une swept-source La source à balayage laser rapide en longueur d'onde utilisée est une swept source (Axsun Tech. Inc.@ SSOCT-1060), couramment utilisée pour les techniques de SS-OCT (Swept-Source Optical Coherent Tomography) [108]. La composition électronique du boitier de la swept-source est présentée en détail Figure II.7. Le principe de ce type de source est de balayer un spectre en longueur d'onde par un système interférentiel Fabry-Perot placé dans la cavité laser. Un premier miroir, qui se translate sur l'axe optique, modifie l'ordre d'interférence et un second miroir, fixe, permet de laisser passer des longueurs d'onde particulières. En effet, seules les longueurs d'onde associées à l'ordre k (où k est un entier), notées λk , sont transmises par le Fabry-Perot et s'écrivent sous la forme\nλk =\n2L k\n(II.12)\noù L est est la distance séparant les deux miroirs composant le Fabry-Perot. A noter que le système en sortie du Fabry-Perot est doté d'un filtre qui permet de s'assurer qu'il n'y a émission que d'un seul ordre k à chaque balayage du spectre. Si le Fabry-Perot reste suffisamment longtemps à la même position, les modes de la cavité laser correspondant à la bande spectrale sélectionnée par le Fabry-Perot vont être ré-amplifiés par le milieu à gain (SOA ou Semiconductor Optical Amplifier) formant une raie laser intense de 55 pm de large (soit une longueur de cohérence de 13,5 mm à -6 dB). Ainsi, à chaque nouvelle position du Fabry-Perot, une raie laser unique à chaque longueur d'onde est observée, comme illustré Figure II.8. La principale différence de la swept-source comparée à la diode super-luminescente est que toute la puissance optique est disponible pour chaque longueur d'onde d'un large spectre. La swept-source utilisée balaye un spectre centré à λ0 = 1060nm sur une largeur de 110nm, à une cadence de 100 kHz (correspondant à un balayage du spectre aller-retour en 10 μs) [109] et possède une puissance optique de 14 mW. Le système d'émission laser passe par une fibre -64- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nF IGURE II.6 – Schéma du polarimètre de Mueller utilisant une swept-source a) en configuration de transmission et b) en configuration de réflexion. e : épaisseur. DAQ (Data Acquisition Board) : Carte d'acquisition. PSG (Polarization States Generator) : Générateur d'états de polarisation. PSA (Polarization States Analyzer) : Analyseur d'états de polarisation. [M] : matrice de Mueller du milieu. CPU : Processeur pour le calcul de la matrice de Mueller, à partir des spectres enregistrés par la DAQ. CS : Cube séparateur. Obj : Objectif 4X/0,16.\noptique monomode SMJ-3A3A-1060-6/125-3-2 avec deux connecteurs FC/APC (2 m de longueur, 1060 nm, de diamètre de coeur 6μm et de gaine 125μm) couplée à une lentille de sortie, qui nous permet de jouer sur la collimation du faisceau. La taille du faisceau est de 3 mm. Pour connaitre le début du balayage en longueur d'onde de la swept-source, un signal spécifique est émis tous les 10 μs, appelé sweep-trigger.\n-65- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nF IGURE II.7 – Détail du montage de la swept source. SOA (Semiconductor Optical Amplifier) : semiconducteur (milieu amplificateur).\nF IGURE II.8 – Balayage d'une raie laser en longueur d'onde.\nRemarque 1 : L'utilisation d'une diode super-luminescente dans le polarimètre de Mueller développé par M. Dubreuil permet de générer tous les états de polarisation simultanément, d'où la dénomination de \"snapshot\" pour ce dispositif. En la remplaçant par la swept-source, ces états sont générés dans le temps à la vitesse de balayage du spectre, perdant le caractère de codage \"simultané\". Ainsi, ce nouveau système est uniquement limité par la vitesse de balayage de la swept-source. Remarque 2 : Au cours de ce manuscrit, deux fréquences sont introduites qu'il sera nécessaire de distinguer : - la fréquence de modulation des états de polarisation (f0 , 2f0 , ), -66- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\n- la fréquence optique, notée ν, associée au balayage de la swept-source, 1.2.2- Lames de codage et de décodage Le premier polarimètre, basé sur le codage spectral, développé au LSOL en 2007 par M. Dubreuil possède des lames de calcite ou CaCO3 pour le PSG et le PSA. Pour ce nouveau dispositif utilisant une swept-source, les lames de phase ont été remplacées par du Yttrium Vanadate ou Y V O4 [110, 111]. Le Tableau II.2 établit un comparatif sur les propriétés physiques de ces deux matériaux. CaCO3\nYVO4\naxe-c = 26, 3 × 10−6\naxe-c = 11, 4 × 10−6\nno = 1, 6424@1060nm\nno = 1, 9573@1060nm\nne = 1, 4797@1060nm\nne = 2, 1652@1060nm\nBiréfringence\n−0, 1627@1060nm\n0, 2079@1060nm\nDureté (échelle de Mohs)\n3\n5\nExpansion thermique (/°C)\nIndice de réfraction\naxe-a = 5, 4 × 10−6\naxe-a = 4, 4 × 10−6\nTableau II.2 – Caractéristiques physiques du CaCO3 (calcite) et du Y V O4 (Yttrium Vanadate).\nLa biréfringence du Y V O4 est plus élevée (∆n = 0,208 à 1060 nm), ce qui permet d'envisager des lames de plus faible épaisseur. L'expansion thermique est aussi plus homogène suivant les deux axes cristallins avec ce matériau et sa dureté est plus importante, ce qui permet d'obtenir des coupes plus précises. Les épaisseurs des lames de Y V O4 sont de e = 0,4 mm pour le bloc de codage et 5e = 2,0 mm pour le bloc de décodage. L'image Figure II.9 illustre bien le potentiel de miniaturisation du PSG et du PSA ; en effet, les lames ont été placées dans des blocs en aluminium de la taille d'une pièce de 50 centimes (inférieur à 30 mm) avec une ouverture de 12,7 mm. Cette réduction des dimensions permet d'envisager de fixer ces blocs au sein de systèmes plus imposants mais également d'isoler thermiquement les lames. 1.2.3- Numérisation des signaux optiques Après l'étape d'analyse des états de polarisation, le spectre cannelé est détecté par une photodiode PIN InGaAS (Femto HCA-S-400M-IN) de bande passante 400 MHz et de diamètre effectif 300μm. Chaque spectre est directement numérisé sur la DAQ sur 1440 points, permettant d'avoir 6 périodes entières à la fréquence de modulation f0 . A 12f0 , on mesure 72 périodes, ce qui permet d'échantillonner le signal à la fréquence la plus élevée par 13 points, ce qui se situe largement au dessus du critère de Nyquist. La largeur spectrale d'analyse est ∆λ = 81 nm.\n-67- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nF IGURE II.9 – Image des blocs de codage (C ou PSG) et de décodage (D ou PSA), comparés à la taille d'une pièce de 50centimes.\nLa photodiode est connectée à la swept-source via une carte d'acquisition AlazarTech ATS9350, qui permet de numériser le signal optique sur 12 bits, soit à intervalle de temps régulier à la cadence de 500 Méga-échantillons par seconde, soit à intervalle de fréquence optique régulier en utilisant le \"k-clock\" (dont le principe sera présenté dans la suite). En effet, comme le miroir mobile du Fabry-Perot se translate physiquement, chaque longueur d'onde est associée à un temps. Cependant, du fait de l'hysteresis mécanique du système (accélération et décélération du miroir mobile), la relation entre fréquence optique et temps n'est plus linéaire. Pour contrer ce problème, le constructeur a intégré un système d'horloge interne à la swept-source appelé k-clock, dont le principe repose sur l'interférométrie de Mach-Zehnder (MZI), représenté Figure II.10. Ce système délivre un signal dont la fréquence instantanée évolue de façon non-linéaire dans le temps, comme présenté Figure II.11, pour être réutilisée afin d'échantillonner au bon intervalle de temps. La non-linéarité de la variation en longueur d'onde dans le temps est ainsi compensée directement.\nF IGURE II.10 – Principe du k-clock à l'intérieur du système swept source. La sortie du k-clock est reliée ensuite à une des voies d'une carte d'acquisition.\nLe signal généré par ce type d'horloge externe est très utilisé en imagerie OCT pour échantillonner le signal de telle sorte que les points soient équidistants en fréquence optique. Considérons E0 , le champ électrique de la lumière sortant directement de la swept-source, une partie de ce signal sert de référence et ne subira aucune modification, noté E1 . L'autre partie, noté E2 , sera envoyée vers un interféromètre de Mach-Zehnder et va parcourir un trajet plus long. Si on note d la distance supplémentaire parcourue par E2 , cette partie du signal subira un déphasage de 2π dν et les expressions de ces deux champs sont c -68- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nF IGURE II.11 – Illustration de l'évolution non-linéaire de la fréquence instantanée, décrit dans l'article [112]. (a) Signal interférométrique du Mach-Zehnder en fonction du temps pour un balayage de la swept source. (b) Schéma de la variation de la fréquence instantanée au cours du temps de ce signal interférométrique. Les annulations se font à intervalle de fréquence optique régulier.\nE1 (ν) = E0 (ν) E2 (ν) = E0 (ν)e−i\n2π dν c\n(II.13)\noù c, est la célérité de la lumière. La combinaison à la sortie de l'interféromètre correspondra à un signal détecté Sdet équivalent à π Sdet = |E1 (ν) + E2 (ν)|2 = I0 (ν) * 4cos2 ( dν) c\n(II.14)\nL'équation II.13 peut nous permettre alors de ré-échantillonner le signal interférométrique car on sait que ce signal s'annule, comme représenté Figure II.11(b), pour ν(tk ) = ν0 (t) + k\nc d\n(II.15)\noù k est un entier. Pour échantillonner à fréquence optique régulière, il suffit de numériser un échantillon à chaque annulation du signal interférométrique du Mach-Zehnder, dont la méthode est présentée Figure II.12. Pour cela, le signal interférométrique est combiné à ce même signal déphasé de 90°. Préalablement, une détection de zéro (zero-crossing Detection) associée à une opération de type XOR permet de générer un signal rectangulaire qui servira de déclenchement pour chaque échantillon [112, 113].\nF IGURE II.12 – Diagramme des opérations de l'horloge externe, présentée dans l'article [112].\n-69- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nLa forme du signal k-clock est représentée Figure II.13, ainsi que le déclenchement du balayage en longueur d'onde (sweep-trigger). La fréquence instantanée de ce signal est variable de 150 MHz à 350 MHz au cours d'un balayage en longueur d'onde de la swept-source.\nF IGURE II.13 – Signaux de k-clock (en rouge) et de sweep-trigger (en noir) de la swept-source.\nPour se rendre compte de l'importance de tenir compte de cette opération d'échantillonnage à partir du k-clock, nous avons mesuré le spectre cannelé d'un polariseur orienté à 0° sans et avec cet échantillonnage non-linéaire, dont les résultats sont résumés Figure II.14.\nF IGURE II.14 – Signal mesuré pour un polariseur linéaire orienté à 0° et la transformée de Fourier associée, (a) échantillonné sans et (b) avec le k-clock.\nLa swept-source et la photodiode sont reliées à la carte d'acquisition via différentes entrées qui correspondent à :\n-70- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\n- Un signal du sweep-trigger, connecté au port \"TRIG IN\", - Un signal de k-clock de la swept-source, connecté au port \"EXT CLOCK\". - Le signal mesuré avec la photodiode, connecté au port \"CHANNEL A\".\n-71- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\n2- Erreurs systématiques et corrections Les erreurs du polarimètre de Mueller sont principalement engendrées par le système d'émission de la swept-source et par les défauts des lames composant le PSG et le PSA. Nous allons maintenant évaluer ces erreurs systématiques, ainsi que des solutions pour les prendre en compte lors de la détermination de la matrice de Mueller du milieu. Remarque : On note les lames de phase suivant leur ordre dans le polarimètre, dont les orientations sont données par rapport à celle du polariseur d'entrée du PSG (orienté alors à 0°) comme indiqué dans la configuration expérimentale Figure II.4, à savoir - Lame 1 : lame d'épaisseur e, dont l'axe rapide est orientée à 45°. - Lame 2 : lame d'épaisseur e, dont l'axe rapide est orientée à 0°. - Lame 3 : lame d'épaisseur 5e, dont l'axe rapide est orientée à 0°. - Lame 4 : lame d'épaisseur 5e, dont l'axe rapide est orientée à 45°.\n2.1- Erreurs liées à l'atténuation à haute fréquence La swept-source est susceptible d'introduire une erreur due à l'atténuation de l'amplitude des pics associées aux fréquences de modulation spectrale. Ce phénomène, connu sous le nom de \"drop-off \", est lié à la longueur de cohérence de la source (13,5 mm), elle-même correspondant à la largeur spectrale finie de la raie associée à chaque longueur d'onde du balayage (55 pm). Une compensation de l'atténuation des pics est nécessaire afin de remonter de manière précise aux coefficients de la matrice de Mueller. Pour corriger ce problème, l'idée est de déterminer une fonction de correction à partir de la mesure de l'amplitude des pics de Fourier de milieux connus, c'est-à-dire dont on connait parfaitement les rapports entre les amplitudes des pics aux différentes fréquences. D'après le Tableau II.1, en choisissant le vide comme milieu connu par exemple, on peut avoir accès aux amplitudes des pics aux fréquences 0, 2f0 , 4f0 , 6f0 , 10f0 et 12f0 . Dans le Tableau II.3, on résume les rapports des amplitudes théoriques à ces fréquences du vide, normalisées par rapport au pic 4f0 . Le choix de cette fréquence prise comme référence sera justifié dans la partie suivante traitant des erreurs d'épaisseur des lames. Pour calculer les autres coefficients aux pics f0 , 3f0 , 5f0 , 7f0 , 8f0 , 9f0 et 11f0 , on réalise une interpolation par une fonction linéaire à partir des pics du vide. Ensuite, on compare les rapports entre les amplitudes des pics de Fourier expérimentales et théoriques associées à chaque pic normalisées par rapport au pic 4f0 , ce qui permet de remonter au \"drop-off \" de la Figure II.15. D'après cette Figure II.15, on remarque que les pics ont des amplitudes qui ne sont quasiment pas atténuées aux hautes fréquences. -72- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nFréquence\nRapport théorique entre l'amplitude du pic et celui à la fréquence 4f0\n0\n3\n2f0\n0.5\n6f0\n1\n10f0\n0.5\n12f0\n0.5\nTableau II.3 – Amplitudes des pics à 0, 2f0 , 6f0 , 10f0 et 12f0 normalisées par celle du pic à 4f0 pour le signal du vide.\nF IGURE II.15 – Drop-off calculé à partir de l'amplitude des pics normalisée par rapport au pic de fréquence 4f0 sur le signal du vide.\nSi on s'intéresse à l'influence de cette correction sur les matrices de Mueller du vide, on voit que sans cette méthode, malgré une faible atténuation à haute fréquence, la matrice s'éloigne rapidement de l'identité 4 × 4, comme illustré dans le Tableau II.4. Il est alors nécessaire de la prendre en compte.\n2.2- Résolution des pics de Fourier Étant donné que la détermination des 16 coefficients de la matrice de Mueller se base sur la mesure d'amplitudes complexes, il faut s'assurer que le spectre de Fourier du milieu soit correctement résolu. Une optimisation d'ordre numérique simple pour améliorer la lecture des pics est de générer une transformée de Fourier échantillonnée avec plus de points. Pour cela, on ajoute des valeurs nulles aux extrémités du signal I(ν) directement. Cette méthode, connue sous le nom de \"zero-73- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nSans compensation\nAvec compensation \n\n 1, 000 −0, 010 0, 036 −0, 004 −0, 011 0, 956 −0, 009 0, 009 0, 003 −0, 004 0, 921 0, 015 −0, 005 0, 002 −0, 014 0, 922 DL = 0, 038 Pd = 0, 933 RL = 0, 9°\n\n\n 1, 000 −0, 010 0, 006 −0, 015 −0, 011 0, 997 −0, 009 0, 009 0, 000 0, 004 0, 997 0, 016 −0, 006 0, 002 −0, 015 0, 997 DL = 0, 019 Pd = 0, 997 RL = 0, 9°\nTableau II.4 – Matrices de Mueller et valeurs de la diatténutation linéaire (DL ), dépolarisation (Pd ) et de retardance linéaire (RL ) pour le vide, avec et sans la compensation du \"drop-off\".\npadding\", doit forcément être couplée avec un fenêtrage adéquat du signal. En effet, le spectre numérisé est tronqué de manière abrupte (fenêtre rectangulaire), ce qui représente dans l'espace de Fourier une convolution par un sinus cardinal. Le zero-padding seul va donc accentuer la résolution des lobes secondaires du sinus cardinal ce qui peut polluer les pics adjacents, comme on peut le voir Figure II.16.b. On peut pallier ce problème en utilisant en plus une fenêtre de type Blackmann-Harris [107, 114], dont l'effet est visible Figure II.16.c.\nF IGURE II.16 – Transformée de Fourier directe du signal de la Figure II.14 (polariseur linéaire orienté à 0°) (a) sans optimisation numérique (sans interpolation), (b) avec l'application du \"zero-padding\" (signal interpolé à 5400 points) et (c) avec application du \"zero-padding\" et de la fenêtre de Blackman-Harris.\n2.3- Réponse en longueur d'onde du milieu La modélisation de notre polarimètre fait l'hypothèse que les coefficients mij de la matrice de Mueller sont indépendants de la longueur d'onde dans la bande spectrale d'analyse. Si ce n'était pas le cas, le milieu participerait également au codage spectral entrainant une erreur sur la mesure de la matrice de Mueller. Nous souhaitons donc évaluer la tolérance de notre polarimètre sur l'évolution des coefficients de la matrice de Mueller dans la fenêtre d'analyse (∆λ = 81nm). Nous avons réalisé une simulation sur une lame quart d'onde dont l'axe rapide est orienté à 30°, avec un retard φmilieu qui varie en longueur d'onde s'écrivant tel que -74- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nπ (II.16) 2 avec f0milieu , une constante proportionnelle à la fréquence fondamentale f0 associée à la modulation spectrale de la lame 1 de Y V O4 du PSG. Pour une lame d'épaisseur e = 0, 4mm, f0 = 79, 4μm−1 à λ0 = 1060nm. Nous avons simulé la mesure de la matrice de Mueller du milieu chromatique en utilisant le protocole développé précédemment dans la thèse et qui est basé sur l'achromaticité du milieu d'étude. Le Tableau II.5 présente les paramètres polarimétriques (diatténuation linéaire, dépolarisation et retardance linéaire) en fonction de l'évolution du déphasage du milieu par rapport au déphasage de la lame 1 de Y V O4 du PSG, qui consiste à faire le rapport suivant φmilieu = 2πf0milieu (λ − λ0 ) +\nf0milieu ∆φmilieu = ∆φY V O4 f0 f0milieu /f0 (%) ∆φmilieu (°)\nDL\n(II.17)\nPd\nRL\n0%\n0\n0,000 1,000 90,00°\n1%\n23\n0,002 0,999 89,96°\n2%\n46\n0,005 0,998 89,96°\n3%\n70\n0,007 0,998 89,94°\n4%\n93\n0,009 0,997 89,84°\n5%\n116\n0,012 0,993 89,81°\n6%\n139\n0,014 0,985 89,75°\n7%\n162\n0,016 0,977 89,72°\n8%\n185\n0,018 0,967 89,67°\n9%\n208\n0,020 0,955 89,63°\n10%\n232\n0,022 0,942 89,59°\n15%\n347\n0,028 0,863 89,36°\n20%\n463\n0,030 0,773 89,19°\nTableau II.5 – Simulation de l'influence en longueur d'onde du déphasage induit par une lame quart d'onde, en fonction de la fréquence instantanée relative et du déphasage absolu sur les paramètres polarimétriques. DL : Diatténuation linéaire. Pd : dépolarisation. αR : orientation de la retardance.\nLorsque le milieu est achromatique (f0milieu = 0), les paramètres polarimétriques (diatténuation linéaire, dépolarisation et retardance linéaire) extraits de la matrice de Mueller donnent des -75- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nvaleurs en accord avec les propriétés du milieu (à savoir DL = 0, Pd = 1 et RL = 90°). En revanche, si la chromaticité du milieu augmente (donc f0 augmente), un biais sur les mesures polarimétriques apparait plus particulièrement avec une forte variation sur l'indice de dépolarisation. Cet effet provient en fait du moyennage des propriétés polarimétriques du milieu sur la fenêtre spectrale d'analyse.\n2.4- Erreurs sur l'orientation des lames Pour remonter aux 16 mij de la matrice de Mueller, l'équation II.5 a été définie dans le cas idéal où les lames de Y V O4 sont parfaitement alignées dans la configuration (45°,0°,0°,45°) par rapport au polariseur d'entrée et le polariseur de sortie est à 90° du polariseur d'entrée. Il est donc nécessaire d'évaluer la matrice de Mueller lorsque ces éléments optiques du PSG et du PSA sont soumis à des erreurs sur leur orientation par rapport au polariseur d'entrée. On note ∆θp l'erreur sur l'orientation du polariseur linéaire de sortie et ∆θ1 , ∆θ2 , ∆θ3 et ∆θ4 celles des 4 lames de Y V O4 . Tout d'abord, on dispose de deux types de support de rotation : un manuel et l'autre motorisé, dont les incertitudes sur l'orientation sont évaluées respectivement à 0, 5° et 0, 05°. Le Tableau II.6 présente les résultats de la simulation de telles erreurs sur l'orientation des lames de Y V O4 et du polariseur de sortie sur la matrice de Mueller du vide (équivalente à la matrice identité). On constate que des erreurs d'alignement de 0, 5° (le cas pour un système de rotation manuel) engendre des erreurs non-négligeables sur les coefficients de la matrice de Mueller, supérieures à 0, 050. Par contre, une incertitude sur l'alignement de 0, 05° réduit d'un facteur 10 cette erreur. Étant donné que la détermination des incertitudes d'alignement est très compliquée à prendre en compte dans notre modèle, on limite alors ces erreurs par une procédure d'alignement stricte et en plaçant les lames de Y V O4 et le polariseur de sortie sur des moteurs de rotation, connectés à un contrôleur (Newport). Le protocole d'alignement consiste tout d'abord à croiser le polariseur de sortie avec celui d'entrée, dont l'axe est pris comme référence (noté 0°). On mesure l'intensité lumineuse de la swept-source qui traverse les deux polariseurs autour de l'extinction puis, par un ajustement polynomial, on se place au minimum de la parabole, dont un exemple d'alignement est présenté Figure II.17. Ensuite, la lame 1 est placée entre les polariseurs croisés. On repère son axe rapide suivant la même orientation que le polariseur d'entrée et l'interpolation parabolique autour de l'extinction donne la position finale de la lame. Cette opération est réitérée pour les 3 autres lames et les lames 1 et 4 sont orientées à 45° de cette position. Les mesures d'intensité des lames entre polariseur et analyseur croisés, ainsi que l'interpolation par un fit parabolique, sont présentées Figure II.18. Cette procédure permet d'orienter les lignes neutres sans faire la distinction entre les axes rapides notés nr et lents notés nl . Pour lever cette ambiguı̈té, on place les deux premières lames d'épaisseurs e à la suite, puis on oriente les axes rapides à 45°. On distingue différents cas de figure résumés sur les schémas Figure II.19 : -76- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\n∆θ1 (°)\n0\n0,5\n0,5\n0,05\n0,05\n∆θ2 (°)\n0\n0\n0,5\n0\n0,05\n∆θ3 (°)\n0\n0\n0,5\n0\n0,05\n∆θ4 (°)\n0\n0\n0,5\n0\n0,05\n∆θp (°)\nMatrice de Mueller du vide \n1 0 0 0\n\n 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1\n0\n1\n0\n0\n0\n0\n\n\n1\n0\n0\n0\n0,5\n\n\n0\n0\n0\n1\n0\n0\n0\n0\n\n\n1\n0\n0\n0\n0,05\n\n\n 0 1 0 0 0 0, 017 −0, 017 0, 982 0 0 0 0, 982 0, 002 0, 998 0, 034 0, 035 −0, 052 0, 964\n 0 0 0, 965\n 0 1 0 0 0, 002 −0, 002 0, 998 0 0 0 0 0, 998\n 0 1 0, 003 0 0, 003 −0, 005 0, 997 0 0 0 0 0, 997\nTableau II.6 – Matrices de Mueller simulées pour le vide comme milieu, pour différents exemples d'erreurs d'alignement relatif de chaque lames de phase (∆θ1 , ∆θ2 , ∆θ3 , ∆θ4 ) et du polariseur de sortie (∆θp ) par rapport à l'orientation du polariseur d'entrée.\n- si les axes rapides des deux lames sont perpendiculaires entre eux, il n'y a pas de fréquence de modulation, - si les axes rapides des deux lames sont parallèles entre eux, la fréquence de modulation est 2f0 : les axes sont correctement alignés. Avec l'axe de la première lame comme référence, on fait de même pour la 3, puis pour la 4, -77- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nF IGURE II.17 – Interpolation polynomiale (en trait plein) pour les mesures d'intensité pour le polariseur et l'analyseur croisés.\nF IGURE II.18 – Interpolation polynomiale (en trait plein) pour les mesures d'intensité des lames 1, 2, 3 et 4 (en point) entre polariseur et analyseur croisés.\n- si les axes rapides des deux lames sont perpendiculaires entre eux, la fréquence de modulation est 4f0 , - si les axes rapides des deux lames sont parallèles entre eux, la fréquence de modulation est 6f0 : les axes sont correctement alignés.\n-78- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nF IGURE II.19 – Procédure d'alignement sur la même ligne neutre (ici l'axe rapide en rouge noté nr ) des lames de phase, à partir de la transformée de Fourier du signal.\n-79- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\n2.5- Erreurs sur les épaisseurs des lames D'après l'équation II.2, le déphasage à l'ordre 0 est associé à la position des cannelures dans la fenêtre d'analyse et, à l'ordre 1 est associé à la fréquence de modulation. Ces deux paramètres dépendent de l'épaisseur des lames ; ainsi la moindre variation dans le rapport d'épaisseur (e,e,5e,5e) peut donner des matrices de Mueller non-physiques. Le constructeur garanti une précision de 0, 5% sur les lames d'épaisseurs e et de 0, 1% sur les lames d'épaisseur 5e. Pour les lames de Y V O4 , cela correspond à une précision sur l'épaisseur de 20 μm. On va donc maintenant évaluer l'influence des défauts sur les épaisseurs des lames 2, 3 et 4 en prenant l'épaisseur de la lame 1 comme référence. Tout d'abord, considérons les erreurs commises sur la phase φ0 à l'ordre 0 de l'équation II.2 pour une fréquence entière dans la fenêtre d'analyse. Cela revient à considérer la configuration (e,e + ∆e2 ,5e + ∆e3 ,5e + ∆e4 ) et à définir les erreurs de phase φ2 , φ3 et φ4 à l'ordre 0, telles que 4π∆n∆ei φi = − 2π λ0\n\u0012\n∂∆n ∂λ\n\u0013\n∆ei avec i = 2, 3, 4.\n(II.18)\nλ0\navec les incertitudes sur l'épaisseur des lames 2, 3 et 4 notées ∆ei où i = 2,3,4 en prenant \u0001 celle de la lame 1 comme référence. Le terme ∂∆n correspond à la dispersion chromatique ∂ λ λ0 −1 et vaut −0, 04008μm pour le Y V O4 [115]. Ainsi, on voit que le déphasage φi , spécifique à chaque variation d'épaisseur par rapport à la lame 1, va perturber la mesure. En effet, en tenant compte des erreurs de phase φi associées aux erreurs d'épaisseurs ∆ei et en considérant une fenêtre d'analyse spectrale fixe, on réécrit l'expression du vecteur de Stokes de sortie S~s , S~s = [P (90°)] * [R(5φ + φ4 , 45°)] * [R(5φ + φ3 , 0°)] * [M ] * [R(φ + φ2 , 0°)] * [R(φ, 45°)] * [P (0°)]S~i (II.19) où φ est définie d'après l'équation II.2. L'intensité lumineuse détectée peut être écrite sous sa forme simplifiée de la manière suivante \" # 12 X I(λ ) = Re V0′ Re + (II.20) (Vn′ Re − jVn′ Im ) * ejΦn * ejn(2πf0 λ +φf en ) n=1\nVn′ Re\nVn′ Im\noù et sont des combinaisons linéaires des mij , mais aussi des φi . Les phases φn sont des phases supplémentaires qui dépendent des φi . On constate alors un changement dans l'expression de l'intensité lumineuse, engendrant de nouvelles combinaisons linéaires entre les coefficients de Mueller et les amplitudes complexes des pics de Fourier, décrites en partie réelle et imaginaire, dans le Tableau II.7. Comme pour l'équation II.7, on réécrit la matrice de passage, notée [P erreur ], pour tenir compte de ces erreurs de phase dont l'expression est présentée Annexe 8.\n-80- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nΦn\nV Re (×64)\nV Im (×64)\n0\n0\n16m00 + 8m02 cos(φ2 ) − 8m03 sin(φ2) −8m20 cos(φ3 − φ4 ) + 8m30 sin(φ3 − φ4 ) −4m22 cos(φ2 )cos(φ3 − φ4 ) +4m33 sin(φ2 )sin(φ3 − φ4 ) −4m23 sin(φ2 )cos(φ3 − φ4 ) +4m32 cos(φ2 )sin(φ3 − φ4 )\n0\nf0\n0\n8m01 − 4m21 cos(φ3 − φ4 ) +4m31 sin(φ3 − φ4 )\n0\n2f0\nφ2\n−4m02 + 2m22 cos(φ3 − φ4 ) −2m23 sin(φ3 − φ4 )\n−4m03 − 2m33 sin(φ3 − φ4 ) +2m23 cos(φ3 − φ4 )\n3f0\n−φ2 + φ4\n2m12\n−2m13\n4f0\nφ4\n−4m11\n0\n5f0\nφ4\n−8m10 − 4m12 cos(φ2 ) −4m13 sin(φ2 )\n0\n6f0\nφ4\n−4m11\n0\n7f0\nφ2 + φ4\n2m12\n2m13\n8f0\n−φ2 + φ3 + φ4\n−m22 + m33\nm23 + m32\n9f0\nφ3 + φ4\n2m21\n−2m31\n10f0\nφ3 + φ4\n4m20 + 2m22 cos(φ2 ) +2m23 cos(φ2 )\n−4m30 − 2m33 cos(φ2 ) −2m32 cos(φ2 )\n11f0\nφ3 + φ4\n2m21\n−2m31\n12f0\nφ2 + φ3 + φ 4\n−m22 − m33\n−m23 + m32\nFréquence\nTableau II.7 – Relation entre amplitudes complexes des pics de la transformée de Fourier (en parties réelles et imaginaires) et les coefficients mij , dans la configuration (e, e+∆2 , 5e+∆3 , 5e+∆4 ). Φn sont des phases dépendantes des phases φi .\nCe Tableau II.7 montre que la relation entre les amplitudes des pics aux différentes fréquences de modulation et les mij est plus complexe que celle donnée au Tableau II.1 et fait intervenir les erreurs de phase φ2 , φ3 et φ4 . Afin d'évaluer l'importance de ces nouvelles phases dans -81- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nnotre modèle, le Tableau II.8 présente la matrice de Mueller simulée du vide, en fonction d'un déphasage supplémentaire de 0,01 rad sur les lames 2, 3 et 4 de Y V O4 . φ2 (rad)\n0\n0,01\n0\n0,01\nφ4 (rad)\nMatrice de Mueller du vide \n1 0 0 0\n\n 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1\n0\n1 0\n0\n\n1 0\n0,01\n\n1 0\n0,01\n\n0\n0\n\n0, 010\n\n0, 010\n\n 0 1 0, 010 0 0 −0, 010 1\n 0 1 0 0\n0\n0\n 0 1 0, 010 0 0 −0, 010 1\n 0 1 0 0\n0\n0\n 0 1 0, 020 0 0 −0, 020 1\n 0 1 0 0\n0\nTableau II.8 – Matrices de Mueller théoriques du vide sans et avec déphasage de 0,01 rad des lames 2 et 4 du PSG et du PSA (φ2 et φ4 ).\nOn se rend compte que les erreurs commises sur les phases ont des effets beaucoup plus importants sur les coefficients de la matrice de Mueller, puisque qu'un déphasage de 0,01 rad est engendré par une épaisseur de 8 nm. Cette situation est bien évidemment éloignée de la réalité, puisque l'application numérique de l'équation II.18 permet de calculer qu'une épaisseur de 20μm engendre un déphasage de l'ordre 54 rad. Il est donc nécessaire de mesurer les phases φ2 , φ3 et φ4 , avant de déterminer la matrice de Mueller de l'échantillon. Maintenant, nous évaluons l'influence des erreurs d'épaisseurs données par le constructeur sur la fréquence f0 (ordre 1 de l'équation II.2), en corrigeant les phases φi (i = 1,2,3,4). Pour cela, nous simulons la matrice de Mueller d'un polariseur linéaire orienté à 30° dans le cas où l'erreur sur l'épaisseur est de 0, 1% pour la lame 2 et de 0, 5% pour la lame 4. Ce milieu a été choisi plutôt que le vide, car les simulations montrent de trop faibles variations sur les coefficients de la matrice de Mueller de l'ordre de 10−6 pour illustrer des variations. Les résultats sont résumés Tableau II.9. -82- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nErreur relative Erreur relative sur la lame 2\n0\n0, 5%\n0\n0, 5%\nMatrice de Mueller d'un polariseur linéaire orienté à 30°\nsur la lame 4 \n0\n0\n0, 1%\n0, 1%\n\n1\n0, 500 0, 866 0\n\n 0, 500 0, 250 0, 433 0 0, 866 0, 433 0, 750 0 0 0 0 0 1\n0, 501 0, 867 0, 000\n\n 0, 501 0, 250 0, 433 0, 000 0, 866 0, 434 0, 752 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000\n\n1, 000 0, 499 0, 866\n0, 001\n\n\n1, 000 0, 499 0, 862\n0, 000\n\n 0, 500 0, 250 0, 433 0, 000 0, 866 0, 433 0, 750 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 −0, 002 0, 500 0, 249 0, 432 0, 000 0, 864 0, 433 0, 751 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 −0, 002\nTableau II.9 – Matrices de Mueller théoriques d'un polariseur linéaire orienté à 30°, en fonction de l'erreur d'épaisseur de 0, 5% sur la lame 2 et de 0, 1% sur la lame 4 (d'épaisseurs respectives e2 et e4 ).\nDans le cas extrême où l'erreur sur les épaisseurs apparaissent en même temps pour deux lames des PSG et PSA, les coefficients de la matrice de Mueller s'écartent de 0, 002 par rapport aux valeurs théoriques, précision acceptable pour nos mesures. En résumé, les erreurs dues aux défauts d'épaisseur des lames de Y V O4 nous impose de prendre en compte des phases supplémentaires dans notre modèle (φ2 , φ3 et φ4 ). Pour remonter à la matrice de Mueller d'un échantillon, il sera alors essentiel de les extraire au préalable. Cette étape sera la base d'une procédure de calibration, dont on décrira dans la suite de ce manuscrit le protocole en détail pour chaque configuration expérimentale du polarimètre.\n2.6- Influence du fenêtrage du signal La mesure du signal I(ν) se fait sur une fenêtre d'analyse spectrale fixe choisie de telle sorte à observer des périodes entières. Cependant, la position de ce signal est susceptible de changer au cours du temps ce qui va s'interpréter comme un déphasage global supplémentaire. Il existe -83- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nplusieurs origines à ce phénomène : - le signal de la swept-source subit un glissement temporel, phénomène plus connu sous le nom de \"jitter\" (ou \"gigue\" en français), - la dilatation thermique homogène des lames dans le PSG et le PSA, c'est-à-dire que les erreurs sur les épaisseurs respectent le rapport (e + ∆e(T ) , e + ∆e(T ) , 5(e + ∆e(T ) ), 5(e + ∆e(T ) )), où ∆e(T ) correspond à la variation d'épaisseur causée par la température (avec ∆e(T ) ≪ e) . Dans cette situation, le rapport (e,e,5e,5e) étant toujours respecté, les pics dans l'espace de Fourier seront toujours équidistants. Cependant, cela va influencer le rapport entre les parties réelles et les parties imaginaires des pics de Fourier. On note alors ce déphasage φf en prenant en compte la position du signal dans la fenêtre d'analyse. A partir de l'équation II.2, en tenant compte d'une erreur de phase à l'ordre 0 et en négligeant celle sur la fréquence à l'ordre 1, l'expression du déphasage total associé à une lame de Y V O4 d'épaisseur e s'écrit finalement sous la forme φ = φf en + φi + 2πf0 λ\n(II.21)\nLe déphasage total occasionné sur chaque lame de phase dans le PSG et le PSA s'écrit donc φlame1 = φf en + 2πf0 λ φlame2 = φf en + φ2 + 2πf0 λ φlame3 = 5φf en + φ3 + 5 × 2πf0 λ\n(II.22)\nφlame4 = 5φf en + φ4 + 5 × 2πf0 λ\nPour illustrer l'influence de φf en sur la mesure de la matrice de Mueller, on simule une valeur de 0,01 rad pour ce paramètre en fixant les φi à 0. La matrice de Mueller du vide devient donc 1, 000 0, 000 −0, 003 0, 050 0, 000 0, 998 0, 018 0, 000 0, 001 0, 000 0, 992 0, 120 0, 010 0, 000 −0, 120 0, 992\nOn voit donc que ce déphasage n'est pas négligeable dans la propagation des erreurs sur la matrice de Mueller. Comme pour les erreurs de phase induites par les défauts d'épaisseurs des lames, on devra tenir compte de φf en avant la mesure de la matrice de Mueller de l'échantillon. En résumé, il faut donc imaginer une procédure pour extraire les phases φ2 , φ3 et φ4 indépendamment de la mesure de la matrice de Mueller du milieu. Cependant, les valeurs des erreurs de phase φ2 , φ3 , φ4 et φf en sont fortement influencées par la variation de température, ce qui rend impossible en pratique la mesure directe de ces phases. Nous discuterons dans la section suivante, le protocole de calibration mis en place pour les extraire à partir de milieux connus en fonction de la configuration expérimentale, c'est-à-dire en transmission ou en réflexion. -84- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\n3- Configuration en transmission Le montage expérimental en configuration de transmission du polarimètre de Mueller est présenté Figure II.20.\nF IGURE II.20 – Dispositif expérimental du polarimètre de Mueller utilisant une swept-source, en configuration de transmission.\nPour valider le polarimètre de Mueller, nous travaillons dans la suite de ce chapitre avec 3 milieux de référence, qui sont :\n- Le vide, - Un polariseur linéaire, de taux d'extinction 10 000 :1, - Une lame demi-onde d'ordre 0, traitée antireflet à 830 nm.\n3.1- Procédure de calibration en transmission La détermination des 4 erreurs de phase φ2 , φ3 , φ4 et φf en a fait l'objet d'une procédure de calibration développée dans la thèse de M. Dubreuil en 2010 à l'aide de la phase des pics aux 12 fréquences de modulation d'un milieu étalon. Celui qui a d'abord été proposé est le vide, car :\n- c'est un \"milieu\" parfaitement connu, et sa matrice de Mueller est strictement égale à l'identité 4 × 4, -85- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\n- les pics dans l'espace de Fourier sont suffisamment espacés et ne sont donc pas \"pollués\" par la largeur des pics voisins,\nEn tenant compte des erreurs de phase, l'intensité lumineuse à la traversée de ce milieu étalon, nommé \"étalon 1\" s'écrit : 16I étalon1 (λ ) = 4 − cos[φ2 + φ3 − φ4 ] + cos[2(φf en + 2πf0 λ ) + φ2 + φ3 − φ4 ] − 2cos[4(φf en + 2πf0 λ ) + φ4 ] − 2cos[6(φf en + 2πf0 λ ) + φ4 ]\n+ cos[10(φf en + 2πf0 λ ) + φ2 + φ3 + φ4 ]\n(II.23)\n− cos[12(φf en + 2πf0 λ ) + φ2 + φ3 + φ4 ] La détermination de φ2 , φ3 et φ4 est reliée à la mesure des arguments de chaque pic et se met simplement sous la forme matricielle suivante : \n2\n 4 6 10 12\n1 −1 0\n1\n0\n1\n1\n1\n1\n1\n\n\nArg(I ̃2f0 )\nétalon1\n Arg(I ̃4f0 ) * (φf en , φ2 + φ3 , φ4 ) = Arg(I ̃ ) 6f0 Arg(I ̃10f0 ) ̃ Arg(I12f0 )\n(II.24)\nCe système matriciel détermine φf en , φ2 + φ3 et φ4 mais sans pouvoir séparer φ2 et φ3 par une simple mesure du vide. D'après le Tableau II.7, la mesure de la réponse d'un nouveau milieu étalon, noté \"étalon 2\", permet de faire apparaı̂tre les pics aux fréquences 3f0 , 7f0 , 8f0 , 9f0 et 11f0 et ainsi séparer les phases φ2 et φ3 . Cette condition est satisfaite avec un simple polariseur linéaire orienté à 30° par exemple (dont le signal dans l'espace de Fourier fait apparaı̂tre des amplitudes non-nulles à toutes les fréquences). Une méthode robuste déjà développée au LSOL est de mesurer alors les arguments des pics de fréquence 3f0 , 7f0 , 8f0 , 9f0 et 11f0 du milieu \"étalon 2\", dont on peut former le vecteur colonne suivant \nV~ mes\nArg(I ̃3f0 )\nétalon2\n Arg(I ̃7f0 ) = Arg(I ̃8f0 ) Arg(I ̃9f0 ) Arg(I ̃11f0 )\n(II.25)\nPuis, on créer un vecteur colonne composé des valeurs calculées des arguments aux fréquences 3f0 , 7f0 , 8f0 , 9f0 et 11f0 en utilisant les phases mesurées pour le vide et dont on fait varier φ2 . A l'aide du Tableau II.7, l'expression de ce vecteur s'écrit alors -86- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\n\nV~ calc\nφétalon1 4\n3φétalon1 f en\n\n−φ2 + + étalon1 étalon1 φ2 + φ4 + 7φf en étalon1 étalon1 étalon1 = −2φ + (φ + φ ) + φ + 8φ 2 2 3 4 f en étalon1 étalon1 étalon1 −φ2 + (φ2 + φ3 ) + φ + 9φ 4 f en étalon1 −φ2 + (φ2 + φ3 )étalon1 + φétalon1 + 11φ 4 f en\n(II.26)\nLes erreurs de phases sont spécifiques au système ; les deux vecteurs précédents sont donc égaux. On réalise alors une minimisation au sens des moindres carrés en faisant varier φ2 qui sécrit sous la forme χ2 =\nX i\n|Vimes − Vicalc |2\n(II.27)\nAinsi, plus χ2 est petit, plus on est proche de la valeur réelle de φ2 . Pour illustrer l'importance de cette étape de calibration de notre dispositif, on mesure la matrice pour le vide sans prendre en compte l'évaluation des erreurs de phase, c'est-à-dire en fixant φ2 = φ3 = φ4 = φf en = 0. Expérimentalement, cela consiste à lire directement la valeur des amplitudes et phases des pics dans l'espace de Fourier sur le milieu, dont le résultat est donné dans le Tableau II.10. Avec prise en compte des phases\nSans prise en compte des phases\n 1, 000 0, 010 −0, 007 0, 021 −0, 011 0, 996 −0, 009 −0, 010 0, 000 0, 005 0, 996 0, 022 0, 010 −0, 030 −0, 021 0, 997 \n\n1, 000 0, 004 0, 259 0, 678\n 0, 539 −0, 200 −0, 012 −0, 001 −0, 000 −0, 641 0, 527 −0, 008 −0, 525 −0, 641 −0, 001 −0, 286\nTableau II.10 – Matrices de Mueller pour le vide, avec et sans prise en compte des phases φ2 , φ3 , φ4 et φf en .\nAinsi, si on se contente de mesurer uniquement les valeurs des amplitudes et des phases des pics correspondant au milieu, les résultats obtenus seront trop entachés d'erreurs pour pouvoir interpréter physiquement la matrice de Mueller.\n3.2- Méthode d'auto-calibration On vient de voir que la quantification des erreurs de phases des lames de Y V O4 composant les blocs de codage et de décodage est fondamentale et s'obtient grâce à une procédure de calibration faisant intervenir deux milieux étalons. Cependant, les lames sont sensibles à la dilatation thermique et les valeurs de calibration sont donc susceptibles de changer au cours -87- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nde l'expérience. Cela a pour conséquence d'entrainer une translation du signal I(ν) dans la fenêtre d'analyse. On s'attend alors à une variation essentiellement sur φf en en fonction de la température. La Figure II.21 représente l'évolution sur 1h30 des phases calculées à partir du signal du vide.\nF IGURE II.21 – Évolution des phases φ2 , φ3 , φ4 et φf en en fonction du temps par rapport à la mesure à t = 0.\nSur cette mesure, pour une évolution en température de 1°C, la variation de la phase φf en est plus importante que pour les autres phases, de 0,06 rad contre 0,01 rad. Il est donc essentiel de trouver des solutions pour prendre en compte l'influence de ce paramètre sur notre polarimètre. On propose alors une technique pour auto-calibrer notre système en temps réel basée sur la lecture des phases des pics de Fourier correspondant au spectre généré par le milieu d'étude lui-même. D'après le Tableau II.7, les pics de fréquence f0 , 4f0 , 5f0 et 6f0 ont toujours une partie imaginaire nulle et ceux de fréquences 9f0 et 11f0 ont des expressions similaires. En fonction de φf en , leurs expressions sont les suivantes Arg(I ̃f0 ) = φf en Arg(I ̃4f0 ) = 4φf en + φ4 Arg(I ̃5f0 ) = 5φf en + φ4 Arg(I ̃6f0 ) = 6φf en + φ4 Arg(I ̃9f0 ) = 9φf en + φ3 + φ4 Arg(I ̃11f0 ) = 11φf en + φ3 + φ4\n(II.28)\nL'étude simple de la phase du pic f0 permet de remonter directement à la phase φf en mais il est possible aussi d'écrire des équations à partir des pics aux autres fréquences de modulation comme -88- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nArg(I ̃6f0 ) − Arg(I ̃4f0 ) 2 = Arg(I ̃5f0 ) − Arg(I ̃4f0 ) = Arg(I ̃6f0 ) − Arg(I ̃5f0 ) Arg(I ̃11f0 ) − Arg(I ̃9f0 ) = 2\nφf en = φf en φf en φf en\n(II.29)\nNéanmoins pour le vide, les pics aux fréquences de modulation f0 et 5f0 ont une amplitude nulle ; on peut donc utiliser l'expression de la phase fenêtre avec les pics 4f0 et 6f0 . La stabilité en température du polarimètre a alors été évaluée par la mesure des matrices de Mueller pour le vide toutes les minutes pendant 1 h. On se base sur la procédure de calibration à l'instant t = 0 utilisant la mesure de deux étalons à savoir le vide et un polariseur linéaire. La Figure II.22 représente l'évolution des 16 coefficients de la matrice de Mueller mij .\nF IGURE II.22 – Évolution dans le temps des coefficients mij pendant 1 h. (courbe rouge) Avec correction. (courbe noire) Sans correction.\nLa dérive en température influe sur les coefficients de la matrice (courbe noire en pointillée) lorsqu'on prend en compte la phase fenêtre calculée à l'instant t = 0. Nous avons alors calculé la phase fenêtre à chaque mesure à partir des pics 4f0 et 6f0 et utilisé cette dernière pour le calcul des coefficients de Mueller. Cette méthode est alors efficace ramenant les valeurs de coefficients de Mueller mij correspondant à une incertitude de mesure de l'ordre de 0,03. Cependant, ces pics sont dépendants des valeurs des mij ce qui rend cette procédure délicate à utiliser étant donné le peu d'équations mis en jeu. Pour des milieux possédant des orientations particulières, certains pics peuvent être relativement faibles donc bruités rendant difficile l'extraction de la phase fenêtre. Par exemple, la Figure II.23 présente la mesure de la variation -89- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nd'amplitude des pics aux fréquences 4f0 , 5f0 , 6f0 , 9f0 et 11f0 en fonction de l'orientation d'une lame demi-onde à 830 nm.\nF IGURE II.23 – Évolution des amplitudes des pics aux fréquences 4f0 (courbe bleu foncé), 5f0 (courbe verte), 6f0 (courbe rouge), 9f0 (courbe violette) et 11f0 (courbe bleu claire), en fonction des orientations d'une lame demi-onde à 830 nm.\nSi on n'utilisait qu'une seule équation pour toutes les orientations d'un même milieu, il serait impossible de déterminer φf en de manière fiable. Cependant, pour la lame demi-onde à 830 nm, on voit que les amplitudes des pics aux fréquences 4f0 et 6f0 évoluent de façon opposée avec celles ses pics aux fréquences 9f0 et 11f0 . Il est alors possible de développer un algorithme adaptatif permettant de changer d'équation dès que la précédente fait intervenir des pics dont les amplitudes sont faibles. On s'assurerait alors d'avoir une valeur de φf en quelle que soit l'orientation du milieu d'étude. Une autre solution d'ordre expérimental consisterait aussi à tourner physiquement le milieu jusqu'à mettre en évidence des amplitudes de pic à des fréquences de modulation plus fortes.\n3.3- Validation sur des échantillons de référence Les erreurs aléatoires associées à la mesure avec le polarimètre proviennent potentiellement des fluctuations d'intensité de la swept-source et du bruit de numérisation. Pour les évaluer, nous avons réalisé des mesures successives dans un temps très court.\n-90- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nLes Tableaux II.11 et II.12 résument les matrices de Mueller moyennes et d'écart-types obtenues pour 150 mesures, ainsi que les valeurs de diatténuation linéaire (DL ), de retardance linéaire (RL ) et de dépolarisation (Pd ) issus de la décomposition de Lu et Chipman pour le vide, un polariseur linéaire et une lame demi-onde à 830 nm, orientés de manière quelconque. Nous rappelons les paramètres polarimétriques théoriques issus de la décomposition de Lu et Chipman pour ces échantillons connus : - DL = 0, Pd = 1 et RL = 0 pour le vide, - DL = 1, Pd = 1 et RL = ∅ pour le polariseur linéaire, - DL = 0, Pd = 1 et RL 6= 0 pour la lame demi-onde à 830 nm, Les valeurs de retardance pour les polariseurs linéaires sont remplacées par le symbole \"∅\", car la décomposition de Lu et Chipman donne des valeurs non-physiques pour ce paramètre lorsqu'on mesure la réponse polarimétrique pour des diatténutateurs parfaits. Vide \n1, 000\n0, 000 0, 002\n0, 002\n\n 0, 000 0, 993 0, 001 0, 000 −0, 001 0, 001 0, 989 −0, 013 0, 002 0, 000 0, 012 0, 990 \n0, 000\n±0, 004 ±0, 009 ±0, 009\n\n ±0, 004 ±0, 005 ±0, 005 ±0, 004 ±0, 007 ±0, 005 ±0, 013 ±0, 008 ±0, 012 ±0, 005 ±0, 008 ±0, 011 DL = 0, 013 ± 0, 005 Pd = 0, 991 ± 0, 008 RL = 0, 8° ± 0, 2°\nTableau II.11 – Matrices de Mueller expérimentales (moyennes et d'écart-types sur 150 mesures) pour le vide en transmission, ainsi que les valeurs de la diatténutation linéaire (DL ), dépolarisation (Pd ) et de retardance linéaire (RL ).\nAfin de pouvoir comparer les matrices expérimentales avec celles attendues, nous présentons dans le Tableau II.13 les matrices de Mueller théoriques pour le polariseur linéaire et la lame -91- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nPolariseur linéaire \n1, 000\n\n0, 000\nLame demi-onde −0, 024\n\n\n1, 000\n±0, 008 ±0, 019 ±0, 013\n\n\n0, 000\n0, 517\n0, 858\n −0, 509 −0, 269 −0, 441 0, 000 0, 841 0, 443 0, 723 −0, 021 0, 003 0, 005 0, 013 0, 007\n ±0, 008 ±0, 007 ±0, 012 ±0, 010 ±0, 009 ±0, 011 ±0, 027 ±0, 018 ±0, 023 ±0, 010 ±0, 019 ±0, 023\n0, 000\n−0, 001\n0, 001\n\n −0, 001 0, 552 −0, 776 0, 296 0, 001 −0, 774 −0, 336 0, 553 −0, 001 −0, 299 −0, 546 −0, 775 ±0, 005 ±0, 006 ±0, 009\n\n ±0, 006 ±0, 003 ±0, 007 ±0, 013 ±0, 007 ±0, 008 ±0, 009 ±0, 011 ±0, 009 ±0, 013 ±0, 011 ±0, 012\nDL = 1, 002 ± 0, 019\nDL = 0, 011 ± 0, 005\nRL = ∅\nRL = 142, 1° ± 0, 5°\nPd = 0, 993 ± 0, 015\nPd = 0, 995 ± 0, 005\nαD = 29, 5° ± 0, 2°\nαR = 165, 3° ± 0, 1°\nTableau II.12 – Matrices de Mueller expérimentales (moyennes et d'écart-types sur 150 mesures) pour un polariseur linéaire et une lame demi-onde à 830 nm d'orientation quelconque en transmission, ainsi que les valeurs de la diatténutation linéaire (DL ), dépolarisation (Pd ) et de retardance linéaire (RL ).\ndemi-onde à 830 nm, dont les orientations correspondent à celles mesurées expérimentalement, à savoir 29, 5° (pour le polariseur linéaire) et 165, 3° (pour la lame demi-onde à 830 nm et de déphasage égal à 142, 1°). Polariseur linéaire \n1, 000\n0, 515\n0, 857\nLame demi-onde 0, 000\n\n −0, 515 −0, 265 −0, 441 0, 000 0, 857 0, 441 0, 735 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000\n\n1, 000\n0, 000\n0, 000\n0, 000\n\n 0, 000 0, 571 −0, 761 0, 308 0, 000 −0, 761 −0, 350 0, 547 0, 000 −0, 308 −0, 547 −0, 778\nTableau II.13 – Matrices de Mueller théoriques pour un polariseur linéaire orienté à 29, 5° et une lame demi-onde de retardance linéaire de 142, 1° dont l'axe rapide est orienté à 165, 3°.\nLes matrices de Mueller de ces échantillons présentent des coefficients, en théorie nuls, au maximum égaux à ±0, 024, ce qui nous donne une indication sur l'erreur systématique. La matrice d'écart-type nous permet d'évaluer l'ordre de grandeur des erreurs aléatoires ici égales -92- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nà ±0, 027. Ensuite, les paramètres polarimétriques correspondants montrent une description fiable des éléments optiques dont les valeurs sont proches de la théorie. L'incertitude de mesure est de l'ordre du pourcent, inférieure à ±0, 020 pour la diatténuation linéaire et la dépolarisation et inférieures au degré pour la retardance linéaire et les orientations (de la diatténuation et de la retardance). Ensuite, on évalue la précision de notre polarimètre par la mesure de matrices de Mueller de ces mêmes éléments optiques en fonction de leurs orientations. Pour cela, ils sont placés sur un moteur de rotation pas-à-pas N ewport piloté avec Labview via un contrôleur N ewport ESP 300 permettant l'acquisition d'un spectre tous les 10° entre 0° et 180°. Les mesures sont résumées Figure II.24 pour le polariseur linéaire et Figure II.25 pour la lame demi-onde à 830 nm. Ces valeurs (traits pointillés) sont moyennées 150 fois à chaque position et sont ensuite comparées à celles simulées pour ces éléments (traits pleins).\n-93- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nF IGURE II.24 – Évolution des coefficients mij d'un polariseur linéaire, en fonction de son orientation, pour la configuration en transmission. Les valeurs pointillées correspondent aux mesures expérimentales, moyennées 150 fois en chaque position et les traits pleins correspondent aux valeurs théoriques.\nF IGURE II.25 – Évolution des coefficients mij d'une lame demi-onde à 830 nm, en fonction de son orientation, pour la configuration en transmission. Les valeurs pointillées correspondent aux mesures expérimentales, moyennées 150 fois en chaque position et les traits pleins correspondent aux valeurs théoriques.\n-94- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nDe ces courbes, on constate que les matrices de Mueller mesurées décrivent correctement ces deux échantillons connus. Les erreurs systématiques évoluent en fonction de l'orientation des éléments dont les valeurs sont inférieures à ±0, 050. Cela est dû au fait qu'à certains angles, multiples de 45° en particulier, les amplitudes des pics sont plus faibles donc plus fortement bruitées, comme on a pu le voir à la section 3.2. Le Tableau II.14 résume les valeurs moyennes et les écart-types associées de ces paramètres obtenues après décomposition de Lu et Chipman des matrices de Mueller pour chaque orientation. Polariseur linéaire\nLame demi-onde\nDL = 0, 994 ± 0, 002\nDL = 0, 018 ± 0, 008\nPd = 0, 997 ± 0, 003\nPd = 1, 002 ± 0, 004\nRL = ∅\nRL = 141° ± 0, 6°\nTableau II.14 – Valeurs moyennes sur l'orientation de la diatténutation linéaire (DL ), dépolarisation (Pd ) et de retardance linéaire (RL ) d'un polariseur linéaire et d'une lame demi-onde à 830 nm en transmission. Les moyennes et les écart-types sont réalisés sur l'ensemble des matrices de Mueller mesurées pour chaque orientation.\nCe tableau permet alors de constater que les valeurs attendues pour ces éléments optiques correspondent bien à celles attendues en théorie. Les barres d'erreurs sont ici inférieures à ±0, 010 pour la diatténuation linéaire et la dépolarisation et inférieures au degré pour la retardance linéaire. Ces résultats obtenus ici montrent que notre polarimètre de Mueller a des performances comparables à celui développé au cours de la thèse de M. Dubreuil. Ainsi, un changement de configuration (source + détecteur et lames du PSG et du PSA) n'a pas réduit la précision de l'approche par codage spectral. Nous allons maintenant présenter le passage du polarimètre de Mueller vers une configuration de réflexion. On verra que cela nous imposera de développer une nouvelle procédure de calibration qui doit mesurer les 4 erreurs de phase, indépendamment d'un système optique (ici un cube séparateur) situé entre les blocs de codage et de décodage, qu'on ne déplace pas entre la phase de calibration et la phase de mesure.\n-95- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\n4- Configuration en réflexion Afin d'envisager des études sur des échantillons épais, le polarimètre a également été développé en configuration de réflexion. Une photo du dispositif expérimental dans cette configuration est présentée Figure II.26.\nF IGURE II.26 – Dispositif expérimental du polarimètre de Mueller utilisant une swept-source en configuration de réflexion.\nPour les dispositifs en réflexion, il est primordial de placer un élément séparateur sur le trajet optique du système, tel qu'un cube séparateur ou une lame séparatrice. Ce séparateur laisse passer la lumière transmise provenant directement de la source pour éclairer le milieu, puis après réflexion sur ce dernier, 50% de la lumière est réfléchie à 90° du trajet incident vers un détecteur. Cependant, cet élément est susceptible de posséder une réponse polarimétrique particulière qu'il faut pouvoir séparer de celle du milieu. Étant donné qu'il n'est pas envisageable de déplacer le cube séparateur entre la phase de calibration et la phase de mesure, la procédure de calibration utilisant le vide comme référence ne peut donc plus être utilisée dans cette configuration. Ainsi, une nouvelle procédure a été développée utilisant simplement deux polariseurs linéaires de référence, l'un juste après le PSG et l'autre juste avant le PSA. Nous allons voir que cela nous permet de déterminer les 4 erreurs de phase φ2 , φ3 , φ4 et φf en indépendamment de tout type d'anisotropie optique placée entre le bloc de codage et de décodage. Remarque : Nos études sur la validation d'un prototype de polarimètre de Mueller en réflexion consistent à étudier des échantillons transparents, placés devant un miroir de renvoi. Il faut donc tenir compte de l'effet miroir (inversion du système de coordonnées cartésiennes) et le double passage à travers le milieu dans la matrice de Mueller. Cependant, par la suite, il serait tout à fait intéressant d'étudier les effets polarimétriques sur des échantillons épais et diffusants.\n4.1- Procédure de calibration en réflexion Pour remonter aux erreurs de phase, la calibration de notre polarimètre consiste à utiliser deux polariseurs linéaires de référence (noté PLR) comme étalons, placés de manière identique à -96- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nla Figure II.27, dont un est orienté d'un angle α et l'autre d'un angle β, par rapport au polariseur d'entrée du PSG.\nF IGURE II.27 – Schéma du polarimètre de Mueller en configuration de réflexion. CS : Cube Séparateur. PLR(α) : Polariseur Linéaire de Référence orienté d'un angle α par rapport au polariseur d'entrée du PSG. PLR(β) : Polariseur Linéaire de Référence orienté d'un angle β par rapport au polariseur d'entrée du PSG. Obj : Objectif 4X.\nSi on simule la réponse polarimétrique en transmission de ces deux polariseurs linéaires, dont les orientations sont α = β = 0° et α = β = −45°, on observe que : - les pics d'amplitudes non-nulles sont aux fréquences f0 , 4f0 , 5f0 et 6f0 , pour la première situation, - les pics d'amplitudes non-nulles sont aux fréquences f0 , 8f0 , 10f0 et 12f0 , pour la deuxième situation.\nOn comprend alors qu'il va être possible de générer une réponse spécifique en fonction de l'orientation de ces deux polariseurs linéaires de référence. On note (α,β) la combinaison d'orientation lorsque le premier polariseur est orienté d'un angle α et le second de β. D'après le Tableau II.7, on peut tout d'abord écrire les arguments des pics pour la combinaison d'orientation (0°, 0°) Arg(I ̃f0 ) = φf en Arg(I ̃4f0 ) = 4φf en + φ4 Arg(I ̃5f0 ) = 5φf en + φ4 Arg(I ̃6f0 ) = 6φf en + φ4 et pour celle correspondant à (−45°, −45°) : -97-\n(II.30) Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nArg(I ̃2f0 ) = 2φf en + φ2 Arg(I ̃8f0 ) = 8φf en − φ2 + φ3 + φ4\nArg(I ̃10f0 ) = 10φf en + φ3 + φ4 Arg(I ̃12f0 ) = 12φf en + φ2 + φ3 + φ4\n(II.31)\nAinsi, on peut écrire un certain nombre d'équations faisant intervenir les erreurs de phases des lames de Y V O4. Pour pouvoir toutes les déterminer, on génère deux équations supplémentaires, par exemple avec les combinaisons d'orientation (0°, −45°) : Arg(I ̃2f0 ) = 2φf en + φ2 Arg(I ̃3f0 ) = 3φf en − φ2 + φ3 Arg(I ̃5f0 ) = 5φf en + φ4 Arg(I ̃7f0 ) = 7φf en + φ2 + φ4\n(II.32)\net pour la combinaison (−45°, 0°) : Arg(I ̃f0 ) = φf en Arg(I ̃9f0 ) = 9φf en + φ3 + φ4 Arg(I ̃10f0 ) = 10φf en + φ3 + φ4 Arg(I ̃11f0 ) = 11φf en + φ3 + φ4\n(II.33)\nFinalement, la calibration à partir de 4 combinaisons d'orientation de deux polariseurs linéaires permet d'avoir accès aux erreurs de phase φ2 , φ3 , φ4 et φf en . La relation sous forme matricielle entre les phases et les arguments des pics de Fourier aux différentes fréquences est résumée Annexe 9. L'intérêt majeur de cette procédure est que les arguments des pics des fréquences générées par les 4 combinaisons d'orientation des deux polariseurs, représentées dans l'espace de Fourier sur la Figure II.28, sont indépendantes de la signature polarimétrique du cube séparateur et plus généralement de la signature polarimétrique d'un milieu quelconque situé entre les deux polariseurs linéaires de référence. Cette procédure va donc être intéressante car le polarimètre de Mueller en réflexion possède des éléments qu'on ne peut pas enlever pendant la mesure, notamment :\n- un cube séparateur 50/50, - une optique collectrice de lumière après interaction avec un milieu (lentille de courte focale ou objectif de microscope).\nAprès l'extraction des phases avec cette procédure de calibration, il nous faut néanmoins remonter à la signature polarimétrique de l'échantillon indépendamment de ces éléments optiques. -98- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nF IGURE II.28 – Représentation dans l'espace de Fourier des 4 combinaisons d'orientation de deux polariseurs linéaires de référence (0°, 0°), (−45°, −45°), (−45°, 0°) et (0°, −45°).\n4.2- Prise en compte des éléments optiques en réflexion 4.2.1- Influence du cube séparateur Le passage à la configuration de réflexion impose l'ajout d'un cube séparateur 50/50 dans le dispositif expérimental. Le modèle retenu est un cube Thorlabs CM1-BS2 non-polarisant dont la plage spectrale optimale se situe entre 700nm et 1100nm. Cet élément optique a une signature polarimétrique spécifique dues à un traitement multicouche entre les 2 prismes constituant le cube, qui ajoute une erreur systématique supplémentaire au polarimètre. En effet, la mesure des matrices de Mueller (moyennées 150 fois) en transmission et en réflexion (combinaison de l'effet en transmission à la traversée du cube avec celui en réflexion au retour du faisceau) du cube séparateur est donnée dans le Tableau II.15, ainsi que les résultats de la décomposition de Lu et Chipman. On constate que les paramètres polarimétriques en transmission et en réflexion sont proches pour les valeurs de diatténuation et de dépolarisation. En revanche, ce cube séparateur présente une réponse en retardance différente en transmission (égale à 10°) et en réflexion (égale à 42°). Ce cube séparateur se comporte comme un élément biréfringent. On a représenté Figure II.29, la transformée de Fourier du signal associé à la présence du cube en réflexion sans échantillon. On retrouve principalement les pics du vide (2f0 , 4f0 , 6f0 , 10f0 et 12f0 ), avec des pics de plus faibles amplitudes qui sont rattachés à la réponse polarimétrique du cube séparateur. Cette réponse en retardance peut être expliquée par la théorie de la Réflexion Totale Interne Frustrée (FTIR) [116]. En effet, les cubes séparateurs sont basés sur ce principe [117, 118] qui -99- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nEn transmission\nEn réflexion \n\n0, 000 −0, 005 −0, 027 1, 000 0, 003 0, 985 −0, 001 0, 141 −0, 007 −0, 007 0, 989 −0, 109 −0, 018 0, 145 0, 106 0, 983\n\n\n 1, 000 −0, 007 −0, 014 0, 022 −0, 016 0, 975 0, 135 −0, 282 −0, 014 0, 129 0, 689 0, 745 0, 001 0, 278 −0, 747 0, 646\nDL = 0, 025 ± 0, 008\nDL = 0, 045 ± 0, 015\nRL = 9, 7° ± 0, 8°\nRL = 42, 4° ± 1, 5°\nPd = 0, 996 ± 0, 004\nPd = 1, 014 ± 0, 025\nTableau II.15 – Matrices de Mueller du cube séparateur en transmission et en réflexion (moyennées 150 fois) et les paramètres polarimétriques associés de diatténuation linéaire (DL ), de dépolarisation (Pd ) et de retardance linéaire (RL ).\nF IGURE II.29 – Transformée de Fourier du signal du cube séparateur en réflexion sans échantillon.\napparaı̂t lorsqu'une onde évanescente se propage à travers un milieu d'indice n2 séparant deux milieux de même indice n1 (telle que n1 > n2 ) dans une configuration de réflexion totale, c'està-dire quand l'onde est incidente à l'interface n1 /n2 avec un angle supérieur à l'angle critique θC = asin(n2 /n1 ). Par example, si on considère deux prismes de verre (n = 1,5) dans le vide (n = 1) séparé d'une certaine distance, on est capable de génèrer une réflexion et une transmission de 50/50. Dans ce cas, la diatténuation en transmission et en réflexion sont différentes. En revanche, la retardance est la même pour la transmission et la réflexion. Si maintenant on ajoute des traitements multicouches sur les faces, il est possible d'obtenir une diatténuation proche de 0 mais cela a pour conséquence de modifier la retardance en transmission et en réflexion. Les informations concernant la constitution du cube séparateur T horlabs@ n'étant pas disponibles sur les couches utilisées (épaisseurs, matériaux diélectriques, indices), il a été impossible de comparer nos valeurs expérimentales à des simulations de cet élément.\n-100- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nLa mesure de la matrice du milieu ne peut se faire qu'en présence du cube séparateur et sans modifier sa position car la réponse de celui-ci change en fonction de son alignement par rapport au faisceau incident. Il est donc essentiel de déterminer sa signature polarimétrique avec la seule possibilité de pouvoir déplacer les blocs de PSG et de PSA. La solution retenue pour pouvoir déterminer de manière fiable la matrice de Mueller d'un milieu inconnu est présentée sur le schéma II.30.\nF IGURE II.30 – Schéma résumant l'étape de mesure de la matrice de Mueller du milieu, en tenant compte du cube séparateur (noté CS) en transmission puis en réflexion.\nTout d'abord, on mesure simplement la matrice de transmission du cube séparateur notée Ensuite, on déplace l'ensemble (PSA + détecteur) vers la configuration en réflexion. La matrice de Mueller à vide mesurée (sans échantillon), notée [Mmes1 ], correspond alors au ref l produit entre celles en transmission et en réflexion, notée [MBS ], et peut s'écrire alors : trans [MBS ].\nref l trans [Mmes1 ] = [MBS ] * [MBS ]\n-101-\n(II.34) Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source ref l où l'expression de [MBS ] ne prend pas en compte le déphasage de π à la réflexion du cube séparateur car il varie avec le même déphasage à la réflexion du miroir. On peut alors déterminer la matrice de Mueller du cube en réflexion simplement par inversion telle que :\nref l trans −1 [MBS ] = [Mmes1 ] * [MBS ]\n(II.35)\nLa mesure de la matrice de Mueller [Mmes2 ] avec le milieu, dont la matrice est notée [MM ilieu ], correspond au produit des trois matrices des éléments rencontrés séquentiellement (transmission + milieu + réflexion) tel que ref l trans ] * [MM ilieu ] * [MBS ] [Mmes2 ] = [MBS\n(II.36)\nLa matrice du Mueller du milieu est alors directement obtenue par inversion de la façon suivante : trans −1 −1 trans −1 ] ] * [Mmes2 ] * [MBS ] [MM ilieu ] = [[Mmes1 ] * [MBS\n(II.37)\n4.2.2- Influence de l'optique collectrice La configuration en réflexion nécessite de placer une optique collectrice de la lumière rétrodiffusée par l'échantillon (lentille ou un objectif de microscope par exemple). Cependant, il est possible que l'élément optique possède une réponse polarimétrique non-négligeable. Étant donné notre configuration expérimentale, il n'est pas possible de séparer son effet polarimétrique de celui du milieu car il est placé avant le PSA. Nous devons donc judicieusement choisir une optique collectrice du signal après l'échantillon possédant une signature polarimétrique la plus neutre possible. Dans le Tableau II.16, nous présentons l'influence de l'optique collectrice sur la matrice de Mueller du miroir de renvoi, à savoir lorsque l'on place devant l'échantillon une lentille de courte focale (15 mm) ou un objectif Olympus UPLSAPO 4X/0,16NA. Avec lentille f' = 15 mm \nAvec objectif 4X,16NA \n0, 009 −0, 025 0, 036 1, 000 −0, 027 0, 967 −0, 007 0, 004 −0, 007 0, 004 0, 935 −0, 056 −0, 015 −0, 026 0, 051 0, 943\n\n\n0, 015 −0, 006 0, 028 1, 000 0, 067 0, 981 −0, 026 0, 019 −0, 004 0, 005 0, 977 −0, 043 −0, 027 −0, 009 0, 039 0, 984\nTableau II.16 – Matrices de Mueller du miroir de renvoi en présence d'une lentille de courte focale (15 mm) ou d'un objectif Olympus 4X/0,16NA.\nOn constate alors qu'avec un objectif de microscope (qui sera utilisé dans le microscope de Mueller) la mesure n'est a priori pas trop entachée d'erreur. De plus, il permet en plus d'avoir une résolution latérale théorique de λ/(2N A) ∼ 3, 3μm. -102- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\n4.3- Validation sur des échantillons de référence Nous avons vérifié cette nouvelle procédure de calibration par la mesure de matrices de Mueller des mêmes échantillons de référence utilisés en transmission (polariseur linaire et lame demi-onde à 830 nm) en fonction de leurs orientations. Les résultats, moyennés 150 fois en chaque position, sont présentés Figure II.31 pour le polariseur linéaire et II.32 pour la lame demi-onde à 830 nm.\n-103- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nF IGURE II.31 – Évolution des coefficients mij d'un polariseur linéaire, en fonction de son orientation, pour la configuration en réflexion. Les valeurs pointillées correspondent aux mesures expérimentales, moyennées 150 fois en chaque position et les traits pleins correspondent aux valeurs théoriques.\nF IGURE II.32 – Évolution des coefficients mij d'une lame demi-onde à 830 nm, en fonction de son orientation, pour la configuration en réflexion. Les valeurs pointillées correspondent aux mesures expérimentales, moyennées 150 fois en chaque position et les traits pleins correspondent aux valeurs théoriques.\n-104- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nOn constate d'après ces figures que l'erreur systématique est légèrement supérieure à celle déterminée avec la configuration en transmission, à savoir de l'ordre de ±0, 060 sur les coefficients de Mueller, mais reste toujours acceptable dans la précision de nos mesures. On observe ici également une augmentation de l'erreur pour des orientations des axes neutres multiples de 45° due au même problème d'ordre numérique mentionné pour la configuration en transmission (amplitudes des pics sont plus faibles, donc plus bruitées). Le Tableau II.17 résume les valeurs moyennes et les écart-types de ces paramètres obtenues après la décomposition de Lu et Chipman des matrices de Mueller pour chaque orientation. Polariseur linéaire\nLame demi-onde\nDL = 0, 995 ± 0, 002\nDL = 0, 026 ± 0, 007\nPd = 0, 997 ± 0, 003\nPd = 0, 992 ± 0, 004\nRL = ∅\nRL = 77° ± 0, 6°\nTableau II.17 – Valeurs moyennes sur l'orientation de la diatténuation linéaire (DL ), dépolarisation (Pd ) et de retardance linéaire (RL ) d'un polariseur linéaire et d'une lame demi-onde à 830 nm en réflexion. Les moyennes et les écart-types sont réalisés sur l'ensemble des matrices de Mueller mesurées pour chaque orientation.\nCes derniers résultats montrent que les barres d'erreur sont identiques à celles trouvées dans la configuration en transmission, ici égales à ±0, 007 pour la diatténuation linéaire et la dépolarisation et inférieures au degré pour la retardance linéaire. A la vue de ces résultats, on peut donc dire que cette nouvelle procédure de calibration permet de prendre en compte toutes les erreurs systématiques induites par les erreurs de phase des lames de Y V O4 et également par le cube séparateur en configuration de réflexion.\n4.4- Imagerie sur des échantillons connus On propose d'étudier maintenant des échantillons connus avec des images de Mueller, comme on peut le voir sur l'image Figure II.33. Il s'agit d'un polariseur linéaire et de deux couches de ruban adhésif (d'épaisseur d et 2d) apposés directement sur le miroir de renvoi. L'idée est donc d'acquérir un spectre cannelé point-par-point et de remonter à la représentation des trois paramètres polarimétriques (diatténuation, dépolarisation et retardance) en 2D. Les valeurs attendues pour ces échantillons sont : - le miroir : DL = 0, Pd = 1 et RL = 0°, - un polariseur linéaire : DL = 1, Pd = 1 et RL = ∅, -105- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nF IGURE II.33 – Image des échantillons de référence, à savoir deux couches de ruban adhésif d'épaisseur d et 2d, un polariseur linéaire CoDiXx et un miroir seul.\n- un morceau de ruban adhésif : DL = 0, Pd = 1 et RL 6= 0° [119]. Cet ensemble a été ensuite fixé à une platine de translation XY N ewport connectée au même contrôleur que celui utilisé pour les supports de rotation motorisés. Un programme Labview, commandant la carte d'acquisition connectée à la photodiode et le contrôleur, permet de synchroniser l'acquisition des spectres et le balayage de la platine. En effet, une commande spécifique a été développée pour déclencher le changement de position de l'échantillon à chaque fin d'acquisition du spectre cannelé. Les vitesses d'acquisition des images sont relativement lentes (une dizaine de minutes) et augmentent avec le nombre de moyennage des spectres par point. Pour avoir un bon rapport signal-sur-bruit, les signaux ont été moyennés 50 fois en chaque pixel pour des images de dimension 106 × 106 et avec un pas de translation de 100 μm. Afin d'illustrer l'importance de tenir compte de la signature polarimétrique du cube séparateur en dehors de l'aspect numérique, nous avons représenté les images de Mueller sans et avec la prise en compte de cet élément, dont le résultat est visible Figure II.34 pour un champ balayé de 1×1cm2 . Dans un premier temps, lorsqu'on ne prend pas en compte la signature polarimétrique du cube (images (a), (b) et (c)), les valeurs en diatténuation et en dépolarisation correspondent aux valeurs attendues. Cependant, les valeurs en retardance sont aberrantes puisque l'on obtient des retards de l'ordre de 50° pour le vide (au lieu de 0°) et proche de 180° pour le ruban adhésif. Ce dernier paramètre est donc le plus affecté par la réponse du cube séparateur, ce qui est normal compte tenu de sa forte valeur de retardance (42°). En appliquant la formule II.37 pour remonter à la matrice de Mueller du milieu d'étude (images (d), (e) et (f)), les résultats pour la diatténuation et la dépolarisation sont sensiblement identiques à la situation précédente (images (d) et (e)). En revanche, les valeurs en retardance correspondent -106- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nF IGURE II.34 – (a,b,c) Sans correction du cube. (d,e,f) Avec correction du cube. (a,d) DL : Diatténuation linéaire, (b,e) Pd : Dépolarisation, (c,f) RL : Retardance linéaire.\nbien ici à celles attendues, à savoir une retardance nulle pour le vide et le polariseur linéaire et non-nulle pour le ruban adhésif.\n-107- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\nConclusion Dans ce chapitre, nous nous sommes intéressés au principe théorique du polarimètre de Mueller à codage spectral et à sa mise en place expérimentale en se basant sur les études réalisées dans le cadre de la thèse de M. Dubreuil. L'intérêt majeur de se tourner vers cette approche de génération et d'analyse des états de polarisation est que toute la réponse polarimétrique du milieu soit contenue dans un seul spectre cannelé. Nous avons ensuite présenté un polarimètre de Mueller à haute cadence (100 kHz) qui utilise une simple photodiode, dans une configuration en transmission puis en réflexion. L'ensemble des erreurs systématiques introduites par le PSG et le PSA a été décrit. Elles sont principalement liées au traitement du signal (k-clock, \"drop-off \", résolution des pics dans l'espace de Fourier, fenêtrage) et aux défauts des lames de Y V O4 des blocs de codage et de décodage (alignements et épaisseurs). Ces dernières erreurs nous imposent d'introduire des phases supplémentaires dans notre modèle qu'il faut corriger avant la mesure. Pour cela, on a développé des procédures de calibration en tenant compte du type de configuration du dispositif. En transmission, la procédure consiste simplement à mesurer la signature polarimétrique de deux milieux de référence pour le vide et un polariseur linéaire. Pour passer à une configuration en réflexion, cette étape de calibration ne peut plus utiliser le vide comme référence car l'ajout d'un cube séparateur, inhérent à la configuration, ne peut être déplacé entre la phase de calibration et la phase de mesure. Une nouvelle procédure de calibration en 3 étapes a alors été mise en oeuvre pour corriger l'ensemble des erreurs systématiques de la configuration. Pour cela, on mesure les erreurs induites par les lames de Y V O4 en plaçant simplement 2 polariseurs linéaires placés après le PSG et avant le PSA. Afin de s'affranchir de la réponse polarimétrique du cube séparateur, 2 matrices doivent être connues au préalable : la matrice de Mueller du cube séparateur en transmission et la matrice de Mueller mesurée lorsque l'échantillon est remplacé par un miroir. Cette configuration du polarimètre en réflexion a été validée par des mesures de la matrice de Mueller sur des milieux connus (vide, polariseur linéaire et lame de phase). En comparant le polarimètre déjà développé au LSOL utilisant une diode super-luminescente et un spectromètre, on remarque que le caractère \"snapshot\" du codage spectral a été perdu. Cependant, il est maintenant possible de simplement passer d'une configuration en transmission à une en réflexion, et en présence de n'importe quelle anisotropie optique située avant le milieu. De plus, un détecteur monocal est plus adapté à des modalités d'imagerie à balayage en transmission par rapport au spectromètre, dû au déplacement du faisceau sur la surface du capteur pendant l'acquisition d'une image. On envisage donc maintenant d'amener ce dispositif au sein d'un microscope à balayage laser, dont le temps de résidence par pixel (quelques μs) correspondent à la durée de balayage en longueur de la swept-source. Il sera possible d'acquerir des images en microscopie polarimétrique de Mueller en un seul balayage du faisceau laser sur l'échantillon en quelques secondes seulement.\n-108- Chapitre II - Polarimètrie de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source\n-109- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\n-110- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nChapitre III Implémentation sur un microscope optique à balayage laser\n-111- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nIntroduction Dans le Chapitre II, un nouveau type de polarimètre de Mueller à codage spectral de la polarisation utilisant une source laser à balayage rapide en longueur d'onde (swept-source à 100 kHz) et pouvant fonctionner aussi bien en transmission qu'en réflexion, a été proposé et évalué. L'innovation tient à la fois dans le fait que l'information polarimétrique donnant accès à la matrice de Mueller d'un échantillon est obtenue en seulement 10μs et que le signal optique est mesuré à l'aide d'une simple photodiode PIN associée à un amplificateur large bande (200 Mhz de bande passante). Ces deux caractéristiques (rapidité et détection monocanale du signal optique) nous permettent d'envisager l'implémentation du polarimètre au sein d'un microscope à balayage laser. En effet, dans un microscope de ce type, appelé de façon générique confocal (bien qu'il existe d'autres modes de fonctionnement non confocaux, en particulier non-linéaires comme nous le verrons dans la suite), le signal optique (basiquement la fluorescence) associé à chaque point de l'image, est détecté par un photorécepteur monocal du type photomultiplicateur (PMT : PhotoMultiplier Tube) puis intégré pendant typiquement 10μs (pixel-dwell time) avant d'être numérisé pour former un point de l'image. Dans un microscope confocal moderne, l'image est alors obtenue point par point en ré-imageant sur la pupille d'entrée de l'objectif du microscope les deux miroirs dits galvanométriques du dispositif (scanner), qui font tourner le faisceau laser autour de deux axes orthogonaux. Le volume focal de l'objectif (PSF) balaie ainsi un plan optique dans l'échantillon, dont l'image est reconstruite informatiquement au fur et à mesure de l'acquisition du signal de fluorescence. Ce signal est ensuite intégré puis numérisé par un convertisseur A/D, ceci de façon synchrone avec les signaux de commande des miroirs galvanométriques (rampe de tension pour le miroir rapide de ligne, tension en marche d'escalier pour le miroir lent de colonne). L'intérêt de proposer une modalité d'imagerie polarimétrique de Mueller au sein d'un microscope optique à balayage laser est double. Tout d'abord, cela permet d'accéder à l'ensemble des contrastes polarimétriques d'un échantillon (biréfringences, dichroı̈smes et dépolarisations linéaires et circulaires) avec la résolution spatiale du microscope confocal, limitée par la diffraction, y compris en milieu diffusant. Ensuite, cela permet d'envisager de coupler au sein du même instrument le mode d'imagerie de Mueller avec tous les autres modes d'imagerie d'un microscope optique à balayage laser, à savoir la fluorescence excitée à 1 photon (mode confocal) ou 2 photons et la génération de seconde harmonique (SHG). L'imagerie SHG est quant à elle particulièrement intéressante du point de vue du couplage avec l'imagerie de Mueller car il est bien connu que la SHG est extrêmement sensible à l'ordre et à l'orientation des arrangements moléculaires et supra-moléculaires qui la génèrent. Le cas type est le collagène fibrillaire de type I qui présente à la fois des réponses polarimétriques anisotropes linéaire (biréfringence) et non linéaire (SHG). Ce collagène est très abondant au sein de la matrice extracellulaire de la plupart des tissus animaux (30% environ du poids sec d'un vertébré). Pouvoir imager le collagène fibrillaire de type I à l'échelle cellulaire, connaı̂tre l'orientation des fibres et l'amplitude des anisotropies qu'elles produisent, constitue un puissant outil pour l'étude d'un certain nombre de pathologies impliquant cette protéine (atteinte et régénération tissulaires, fibrose, cancer) et le développement de méthodes de diagnostic biomédical. Un exemple d'application à l'étude de la fibrose du foie est donné à la fin du chapitre. -112- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nRemarque : Les microscopies de génération de troisième harmonique (THG) et CARS (Coherent Anti-stokes Raman Scattering) ne sont pas envisagées dans ce travail car elles nécessitent des sources laser indisponibles au laboratoire.\n-113- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\n1- Implémentation du polarimètre de Mueller L'implémentation du polarimètre de Mueller à codage spectral de la polarisation s'est faite sur le microscope à balayage commercial du laboratoire (image Figure III.1). Il s'agit d'un module confocal (comportant le scanner, les photorécepteurs, les interfaces électronique et graphique) de marque Olympus, de conception assez ancienne (modèle Fluoview 300 - FV300), couplé à un statif droit de la même marque (BX51WI), le tout acquis en 2008 (l'un des derniers modèles de ce type vendu en France par Olympus) par l'Institut de Physique de Rennes, puis transféré à l'UBO en 2009. Ce microscope possède des optiques étendues dans l'infrarouge jusqu'à 900 nm environ (miroirs galvanométriques du scanner, lentilles de scan et de tube, miroirs dichroı̈ques, objectifs) pour pouvoir l'utiliser en routine, soit en mode confocal classique dit 1PEF (One-Photon Excitation Fluorescence), auquel cas il est couplé à un laser Nd-YAG doublé de 15 mW à 473 nm, soit en mode non linéaire 2PEF (Two-Photon Excitation Fluorescence) et SHG autour de 800 nm de longueur d'onde d'excitation (transmission globale de l'ordre de 60% à 800 nm). Dans ce dernier cas, le microscope est couplé à un laser femtoseconde du type Titane-Saphir (Ti :Sa modèle COHERENT Mira-Verdi5) accordable de 700 à 980 nm environ, qui délivre une puissance moyenne d'environ 800 mW au pic (800 nm) sous forme d'impulsions de durée proche de 150 fs à une cadence de répétition de 76 MHz (Intervalle Spectral Libre de la cavité de l'oscillateur femtoseconde Ti :Sa).\nF IGURE III.1 – Dispositif expérimental pour la microscopie de fluorescence (TPEF) et non-linéaire (SHG) (à gauche) Au fond, le laser N d : Y V O4 de 5 W, émettant à 532 nm en continu, pompant l'oscillateur laser femtoseconde Ti-Sa (Coherent Mira900F). (à droite) Module confocal (Olympus FV300) et le microscope droit (Olympus, BX51WI). PSU : Power Supply Unit (unité de contrôle et d'interfaçage du microscope avec l'ordinateur). PC : ordinateur sous Windows équipé des cartes d'interfaçage et de l'interface graphique FV300 Olympus.\n-114- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\n1.1- Implémentation opto-mécanique Le montage du polarimètre de Mueller au sein du microscope Olympus FV300-BX51WI a été fait en configuration de transmission car le signal rétrodiffusé par un échantillon placé sur la platine du microscope, déjà intrinsèquement faible, subit des pertes importantes à la traversée du microscope (transmission simple passage du microscope de l'ordre de 7% à 1060 nm). Ce choix de configuration en transmission se heurte néanmoins au problème de la collection du signal transmis qui est balayé au cours du processus d'acquisition de l'image. Comme en microscopie SHG, pour avoir une efficacité de collection du signal transmis constante et optimale au cours du balayage, il est nécessaire de ré-imager la pupille de sortie de l'optique collimatrice (condenseur) située après l'échantillon, sur la surface sensible du photorécepteur, qui doit alors être assez grande pour collecter entièrement cette image. Ainsi, au cours du balayage, le faisceau collecté pivote autour de deux axes quasiment confondus avec le plan du photorécepteur (images des axes de rotation des deux miroirs galvanométriques). L'efficacité de détection reste alors constante si l'aire du photorécepteur est au moins aussi grande que celle de la section du faisceau pour l'angle d'inclinaison extrême (cet angle est de quelques degrés seulement comme nous le verrons dans la suite). La photodiode PIN mise en oeuvre précédemment, dont la surface sensible est beaucoup trop petite (diamètre 300μm) a donc du être remplacée par un PMT sensible dans l'IR autour de 1060 nm. L'installation du polarimètre de Mueller sur le microscope, réalisée pendant la seconde partie de ma thèse, a nécessité les aménagements suivants, schématisés en partie Figure III.2 :\nF IGURE III.2 – Schéma éclaté du microscope polarimétrique de Mueller (cube séparateur et miroirs de renvoi et galvanométrique notés M i, où i =[1,7]). CS : Cube séparateur.\n– couplage de la swept-source émettant autour de 1060 nm avec le microscope : un miroir plan escamotable noté M3, orientable, et traité argent (coefficient de réflexion proche de 98% à -115- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\n1060nm) a été installé à l'entrée du module confocal FV300 en lieu et place du miroir dichroı̈que permettant à l'origine d'injecter les lasers Nd-YAG et Ti :Sa par 2 voies orthogonales situées à l'arrière et sur l'un des flancs du module de balayage du microscope. Le dispositif de codage de la polarisation décrit au Chapitre II (polariseur suivi de 2 lames de Y V O4 de même épaisseur e orientées à 45° l'une de l'autre), suivi du cube séparateur non polarisant permettant à terme de travailler en \"réflexion\", est de nouveau placé en sortie de swept-source. Le faisceau de la swept-source est alors amené à la hauteur de l'entrée du module confocal à l'origine destinée à injecter le laser Nd-YAG visible pour le mode confocal (entrée qui n'a pas vocation à fonctionner en parallèle avec le mode de Mueller, contrairement au mode non linéaire) à l'aide d'un périscope comportant les 2 miroirs plans M1 et M2 traités aluminium (coefficient de réflexion proche de 95% à 1060nm). – installation d'un miroir plan M4 traité argent sur la queue d'aronde porte miroirs dichroı̈ques située juste avant les deux miroirs galvanométriques M5 et M6 du scanner. Le miroir dichroı̈que a pour fonction de séparer, avant détection, la lumière de fluorescence descannée issue de l'échantillon, du résidu de lumière laser rétro-diffusée par l'échantillon. A la sortie du scanner le faisceau traverse un groupe de lentilles (lentille de scan puis la lentille du tube) avant d'attaquer le dernier miroir de renvoi noté M7 situé dans la tête du statif BX51WI. – conception et construction d'un bloc compact de collection de la lumière, comprenant le dispositif de décodage de la polarisation, placé sous la platine porte-échantillon du microscope. Le schéma optique du bloc de décodage est présenté sur la Figure III.3. L'image de la Figure III.4 montre le bloc de collection implémenté sous la platine porte-échantillon. Ce bloc comprend une première lentille L1 faisant office de condenseur, qui collecte et collimate le faisceau laser (signal) transmis par l'échantillon. La distance focale de cette lentille (20 mm) et son ouverture numérique (NA = 0,3) ont été choisies en fonction des contraintes d'encombrement du dispositif (espace limité sous la platine) et de l'ouverture numérique des objectifs de microscope les plus utilisés dans les expériences (4X/0,1NA et 10X/0,3NA). Immédiatement à la sortie du condenseur, le faisceau laser parallèle traverse le dispositif de décodage constitué de 2 lames de Y V O4 de même épaisseur 5e orientées à 45° l'une de l'autre, suivies d'un analyseur croisé avec le polariseur d'entrée, le tout aligné verticalement dans un tube. Notons que le faisceau parallèle qui traverse le dispositif de décodage est balayé pendant l'acquisition de l'image. L'amplitude angulaire de ce balayage est de 4, 6° environ avec l'objectif 4X (champ image de l'ordre de 3,5 mm environ) et de 1, 85° environ avec l'objectif 10X (champ image de l'ordre de 1,3 mm). L'inclinaison du faisceau à la traversée des lames de Y V O4 au cours du balayage va ainsi provoquer une variation de la biréfringence produite par ces lames. Les effets de cette variation sur les mesures polarimétriques devront être corrigés a posteriori. Le faisceau transmis par l'analyseur est réfléchi par un miroir plan traité argent orienté à 45°. Le faisceau horizontal ainsi obtenu traverse finalement une lentille L2 de distance focale f = 60 mm, de diamètre 1 pouce (2,54 cm), placée à 120 mm du condenseur, dont la fonction est de ré-imager la pupille de sortie de ce condenseur sur la photocathode d'un PMT, elle-même positionnée à 120 mm de la lentille L2 (montage 2f-2f, le plus compact possible, voir schéma Figure III.3). On obtient ainsi un grandissement transversal de 1 (taille du faisceau sur le PMT égale à celle en sortie de L1, soit environ 6,5 mm avec l'objectif 4X) et grandissement angulaire de 1 (angle de balayage du faisceau sur le -116- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nF IGURE III.3 – Schéma optique du dispositif de collection du faisceau transmis à la sortie du microscope à balayage. La lentille L1 représente la condenseur. La lentille L2 permet de ré-imager la pupille du condenseur sur le PMT.\nF IGURE III.4 – Image du dispositif de collection schématisé Figure III.3. PLR : polariseur linéaire de référence amovible.\nPMT égal à celui en sortie de L1). Le diamètre de la lentille L2 a été choisi assez grand (25 mm utiles) pour que celle-ci, placée à 120 mm du condenseur, collecte entièrement le faisceau -117- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nparallèle qui la traverse pour tous les points de l'image (4, 6° de rotation du faisceau en sortie du condenseur avec l'objectif 4X). On obtient ainsi une efficacité de collection quasiment constante au cours du balayage du microscope (absence de vignettage). – détection du signal avec un PMT équipé d'une photocathode de grande surface sensible dans l'infrarouge. Il s'agit d'un PMT à photocathode en Ag-Cs-O de 16 × 18mm2 d'aire effective (Hamamatsu modèle R5108). Pour des raisons de coût, nous avons opté pour un modèle non spécifique à l'IR (400-1200nm), non refroidi, dont le rendement quantique est seulement de 0, 04% à 1060 nm. En fait dans la configuration en transmission choisie, le cahier des charges pour la détection du signal n'est pas d'avoir un PMT ayant un très bon rendement quantique car le signal de mesure (faisceau laser transmis) est très intense (de l'ordre du mW) et doit donc être atténué, mais plutôt d'avoir une dynamique (rapport du signal maximum détectable au signal d'obscurité) suffisante du détecteur. Cette dynamique est relativement faible pour le PMT R5108 puisque son courant anodique maximum est de 10μA alors que son courant anodique d'obscurité à la température ambiante est typiquement de 0, 35μA et au maximum de 1μA (données constructeur). La dynamique de ce PMT est donc d'environ 30 (∼ 10/0, 35) dans le meilleur des cas, ce qui limite les performances du microscope polarimétrique comme nous le verrons plus loin dans ce chapitre. Le courant anodique en sortie du PMT (quelques μA) permet néanmoins d'obtenir, via un amplificateur transimpédance de gain 2.104 A/V avec bande passante de 200 MHz (modèle FEMTO, HCA-200M-20K-C), une tension de sortie maximale de 200mV et une tension d'obscurité typique de 7 mV. Ces tensions sont compatibles avec les caractéristiques de la voie signal (CHANNEL A) de la carte d'acquisition DAQ Alazar qui admet des tensions de ±4V et les numérise sur 12 bits, soit une résolution en tension de 1 mV environ, inférieure à la tension d'obscurité. Notons qu'un filtre optique passe bande (830 nm - 2700 nm, Edmund Optics) de 1 pouce de diamètre (le faisceau a un diamètre de 6,5 mm à ce niveau) est placé devant le PMT pour éliminer la lumière visible ambiante et ainsi pouvoir travailler avec la lumière allumée. Les réglages de la partie opto-mécanique du polarimétrique ont pu se faire indépendamment de l'acquisition des signaux polarmétriques par la carte DAQ qui nécessite une synchronisation avec le balayage du microscope pour reconstruire l'image polarimétrique. En effet, il est possible dans une première étape d'utiliser le microscope lui-même pour imager un objet présentant un simple contraste d'amplitude, comme par exemple une mire micrométrique. Dans ce cas, il suffit d'envoyer directement le signal fourni par l'amplificateur FEMTO sur l'une des 2 entrées signal du microscope, la swept-source fonctionnant en permanence. Les spectres cannelés reçus successivement par le PMT à la cadence de balayage de la swept-source sont alors intégrés par l'électronique du microscope à une cadence qui lui est propre (mode d'acquisition Fast, en mode Medium ou en mode Slow de l'interface graphique Fluoview), donc totalement indépendante de celle de la swept-source. En fait en mode Slow de Fluoview, le pixel-dwell time, ou temps d'intégration du signal par point image, est d'environ 8μs, ce qui correspond grosso modo au temps de balayage de la swept-source (1/100kHz). Dans ces conditions, chaque point image correspond à peu près à l'intégration d'un spectre cannelé, mais les spectres acquis se décalent progressivement par rapport à la fenêtre d'intégration au cours du balayage, si bien qu'on observe des figures de Moiré sur l'image de la mire, comme le montrent les images de la Figure III.5. Ce mode d'imagerie permet d'aligner précisément le faisceau de la swept-source avec -118- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nl'ensemble des optiques du microscope.\nF IGURE III.5 – Images d'une mire acquises directement par le microscope éclairé par la swept-source pour deux vitesses de balayage (Fast et Slow). Des lignes obliques d'inclinaisons différentes sont observables (figures de Moiré).\n1.2- Acquisition du signal polarimétrique Une étape importante de l'implémentation du polarimètre de Mueller au sein du microscope à balayage Olympus concerne l'acquisition du signal polarimétrique qui doit se faire de façon synchrone du balayage du microscope si l'on veut pouvoir reconstruire des images de Mueller et à terme les comparer avec celles fournies par les autres modalités d'imagerie du microscope. La source du logiciel Fluoview 300 et l'électronique du microscope Olympus n'étant pas accessibles, il n'est pas possible de synchroniser le scanner sur un signal de déclenchement issu de la swept-source. En outre, le balayage de la swept-source ne peut pas non plus être commandé par un signal extérieur ; il fonctionne en continu dès l'allumage du laser. Dans ces conditions, il faut accepter de faire fonctionner le polarimètre de Mueller indépendamment du microscope. Néanmoins, pour relier le signal polarimétrique au balayage du microscope afin de reconstruire des images de Mueller, il est indispensable de pouvoir au moins disposer d'un signal indiquant à quel instant le microscope commence à balayer. Cet instant est synchrone de la tension de positionnement (rampe de tension) renvoyée par le miroir galvanométrique rapide du microscope. Le signal de trig au format TTL (0-5V) de début (front descendant) et de fin de ligne (front montant) généré par l'électronique du microscope à partir de la rampe de tension issue du scanner de ligne, est disponible à l'arrière du PSU (Power Supply Unit) reliée au module confocal FV300. Le signal de trig et la rampe de tension associée, en mode Slow, sont représentés Figure III.6. On constate que l'acquisition du signal d'image par le microscope se fait dans une fenêtre temporelle qui correspond à la partie rectiligne de la rampe de tension renvoyée par le scanner de ligne, ceci afin d'éviter les non-linéarités dans l'image associées aux phases d'accélération et de décélération du miroir galvanométrique, le pixel-dwell time étant constant pour une image donnée. Ce signal de trig peut être envoyé sur l'entrée auxiliaire (AUX IN) de la carte DAQ Alazar pour signifier au logiciel Alazar de commencer l'enregistrement des spectres cannelés. L'instant précis où le signal de trig (front trig descendant) est reçu par l'entrée AUX IN de la carte DAQ n'a évidemment aucune raison de coı̈ncider avec le début d'un spectre cannelé -119- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nF IGURE III.6 – Rampe de tension (en vert) issue du scanner de ligne et signal TTL de trig (en bleu) correspondant indiquant le début et la fin de l'acquisition du signal de ligne.\nsur l'entrée CHANNEL A (ou B) de la DAQ. D'une ligne à l'autre de l'image polarimétrique, le délai entre ces deux évènements peut donc varier au maximum de la durée d'un balayage d'un spectre cannelé de la swept-source, correspondant à peu près à un pixel sur l'image (voir Figure III.5). En l'état actuel de l'expérience (microscope commercial), nous n'avons aucun moyen de synchroniser plus précisément l'acquisition des spectres cannelés avec le balayage du microscope. Néanmoins pour des images ayant une définition horizontale suffisante (plusieurs centaines de points), ce décalage d'un pixel maximum est imperceptible, cette technique étant d'ailleurs aussi utilisée en OCT [120]. D'autre part, l'absence de synchronisation entre le balayage de la swept-source et la fenêtre temporelle associée au pixel-dwell time du microscope empêche d'avoir une définition horizontale de l'image égale à sa définition verticale. En mode Slow de Fluoview, le pixel-dwell time est un peu plus court (∼ 8μs) que le temps de balayage de la swept-source (∼ 10μs environ, les modes Medium et Fast de Fluoview fournissant des pixel-dwell times respectivement 2 et 4 fois plus courts). La définition horizontale des images de Mueller sera alors légèrement inférieure à celle des images issues du microscope en mode Slow (ceci est aussi à l'origine des figures de Moiré observées précédemment). Par exemple pour la définition 256 × 256 (512 × 512) du microscope, nous aurons seulement une définition de 204 × 256 (408 × 512) en Mueller, 204 et 408 correspondant aux nombres de spectres cannelés acquis pendant le temps de balayage de ligne du microscope (délai entre les fronts TTL descendant et montant du signal de trig issu du scanner de ligne). Dans ces conditions, on demande au logiciel Alazar d'acquérir en continu des salves de 204 ou 408 spectres cannelés (selon la définition choisie sur Fluoview avant le lancement des scanners) à partir de l'instant d'arrivée du signal de déclenchement (front TTL descendant) sur la voie AUX IN de la DAQ. Chacune des salves, correspondant à une ligne de l'image de Mueller, est alors stockée dans la mémoire de la DAQ (DMA : Direct Memory Acess) puis transférée dans un même fichier de type binaire (ici au format \".atb\") sur le disque dur de l'ordinateur au fur et à mesure du balayage vertical du microscope, et ceci jusqu'à la 256ème ou 512ème ligne de l'image. Comme chacun des spectres contient 990 points (canaux en longueur d'onde), chacun codé sur 12 bits (1,5 octet), un fichier correspondant à une image de Mueller de 204 × 256 (408 × 512) points a donc une taille de 204 × 256 × 1440 × 1, 5 (408 × 512 × 1440 × 1, 5) = 112,8 (451,2) Mo. Bien entendu, comme au Chapitre II , les signaux de sweept-trigger et de k-clock sont appliqués respectivement sur les entrées TRIG IN et EXT CLOCK de la DAQ pour échantillonner -120- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nlinéairement en fréquence optique les spectres cannelés. Un schéma de la connectique est donné Figure III.7.\nF IGURE III.7 – Schéma de la connectique permettant à l'interface Alazar d'acquérir les signaux polarimétriques issus du microscope à balayage, en vue de la construction des images de Mueller.\nA ce stade, les blocs de codage et de décodage sont introduits de part et d'autre du microscope sans qu'ils soient orientés dans leur position définitive (croisement des polariseurs). Le chapitre suivant la méthode mise au point pour orienter ces blocs précisément. Afin de démontrer le bon fonctionnement de notre méthode de synchronisation pour l'acquisition des spectres cannelés avec le balayage du microscope, nous avons réalisé des images de la mire précédente, en attribuant à chaque point de l'image une valeur correspondant à l'aire mesurée sous chaque spectre cannelé. On peut considérer que cette opération d'intégration des spectres fournit des valeurs proportionnelles à l'intensité transmise en chaque point de la mire balayée par le microscope, donc à une image standard d'intensité de cet objet. Parallèlement, nous avons imagé la même mire en mode confocal (rétrodiffusion détectée par l'un des PMT de Fluoview à travers un trou confocal). Une série d'images obtenues dans ces conditions pour les 2 définitions considérées précédemment et 3 zooms différents de Fluoview, sont présentées Figure III.8.\n-121- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nF IGURE III.8 – Comparaison des images d'intensité d'une mire pour 3 zooms différents obtenus sous Fluoview (microscope Olympus) et sous Alazar (avec connectique de la Figure III.7). (a) Définition de 256 × 256 pour Fluoview et 204 × 256 pour Alazar ; (b) Définition de 512 × 512 pour Fluoview et 408 × 512 pour Alazar.\n-122- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nLes lignes de Moiré observables sur les images obtenues par Fluoview n'apparaissent plus sur les images fournies par la DAQ Alazar puisque dans ce dernier cas on intègre chaque spectre dans la bonne fenêtre temporelle. L'absence de synchronisation entre le balayage de la swept-source et le balayage du microscope se traduit par de très petits décalages d'une ligne à l'autre au niveau des traits verticaux (graduations) de la mire sur l'image 204 × 256 avec les zooms 5X et 10X, ce décalage étant imperceptible sur l'image 408 × 512 correspondante.\n1.3- Procédure d'orientation du PSG et du PSA au sein du microscope Contrairement au Chapitre II, il n'est plus possible d'orienter simplement les blocs de codage et de décodage l'un par rapport à l'autre en commençant par croiser les polariseur et analyseur en l'absence de tout élément anisotrope entre-eux. La procédure d'orientation des blocs de codage et de décodage au sein du microscope utilisée ici, tire partie du fait que le microscope se comporte essentiellement comme un biréfringent linéaire, en tout cas qu'il présente uniquement deux lignes neutres au sens de la polarisation. Ces lignes neutres coı̈ncident en fait avec les polarisations p (parallèle au plan d'incidence) et s (orthogonale au plan d'incidence) associées aux réflexions du faisceau laser sur les 7 miroirs du dispositif situés entre les blocs de codage et de décodage (miroirs M1 à M7, cf Figure III.2) ainsi qu'à la traversée du cube séparateur non polarisant mais faiblement biréfringent (cf Chapitre II), placé à la suite du système de codage. Les miroirs M1 à M7 sont orientés de telle sorte que les polarisations p et s peuvent seulement s'échanger d'une réflexion à l'autre, c'est-à-dire qu'une polarisation p pour un miroir peut devenir une polarisation s pour un autre miroir. La source laser étant polarisée verticalement, la polarisation est du type p pour les miroirs M1 et M2 du périscope, du type s pour le miroir d'injection M3 dans le module confocal et le miroir de renvoi M4 vers le scanner, puis du type p sur le premier miroir galvanométrique M5, et enfin s sur le second miroir galvanométrique M6 et le miroir de renvoi M7 situé dans la tête du statif BX51WI. On peut donc supposer que les anisotropies (retardance et diatténuation) produites par le scanner sont nulles au point milieu (centre de l'image, miroirs à 45° de l'axe optique) puisque les miroirs M5 et M6 se compensent dans ce cas et restent très faibles, tout en variant, lorsque le balayage est activé. Par contre les miroirs M1 et M2, du même modèle, sont traités aluminium alors que les miroirs M3 et M4, également identiques, sont traités argent. Il n'y a donc pas une compensation des anisotropies des miroirs M1 et M2 par les miroirs M3 et M4, même si la polarisation est du type p sur M1 et M2 et s sur M3 et M4. Par ailleurs les caractéristiques du miroir M7, situé dans le statif du microscope, ne sont pas connues ; il peut s'agir d'un miroir traité aluminium ou argent. Enfin, même si la retardance et la diatténuation produites à la réflexion sur une couche d'aluminium ou d'argent sous un angle d'incidence donné peuvent être prédites (retardance φs − φp = −11, 85° ou −7, 97° et diatténuation Rs − Rp = 0, 0145 ou 0,0364 pour l'argent ou l'aluminium respectivement, à 1060 nm et sous 45° d'incidence [121]) les miroirs à traitement métallique sont recouverts d'une fine couche d'oxyde protectrice transparente dont les anisotropies, certainement faibles, ne sont pas connues. Néanmoins comme les valeurs de retardances produites par les surfaces traitées argent et aluminium sont à la fois faibles et proches (différence inférieure à 4°), celles-ci se compensent partiellement après réflexion sur les 4 premiers miroirs, de même que les diatténuations qui sont très faibles. Comme en outre le scanner produit une anisotropie également très faible, voire nulle au point milieu, et que le cube séparateur en -123- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\ntransmission (dont la retardance à été évaluée à environ 10° dans le Chapitre II) et le miroir M7 sont également très faiblement anisotropes, il y a tout lieu de penser que l'anisotropie de l'ensemble des optiques situées entre les blocs de codage et décodage, notamment la retardance, sera faible, sauf si les couches d'oxyde recouvrant les différents miroirs produisent une retardance significative. Cette condition doit être remplie si l'on veut pouvoir appliquer notre méthode de polarimétrie qui suppose que la retardance varie d'une valeur très inférieure à 180° sur la bande spectrale balayée par la swept-source (voir Chapitre II). La retardance du dispositif, mesurée plus loin, montre que cette condition est effectivement bien remplie. Nous pouvons dans une première étape montrer que l'ensemble du dispositif situé entre les blocs de codage et décodage se comporte effectivement comme un élément anisotrope unique, en réalisant l'expérience suivante : deux polariseurs (polariseur et analyseur) sont montés sur des platines tournantes motorisées et dans un premier temps positionnés en ligne à la sortie de la swept-source, leurs axes passants étant croisés par une méthode d'extinction (loi de Malus). L'analyseur est ensuite déplacé à la sortie du microscope, son orientation étant maintenue inchangée. Un programme sous Labview permet alors de faire tourner dans le même sens et du même angle le polariseur et l'analyseur alors que l'intensité transmise est mesurée. La courbe donnant l'intensité transmise par l'ensemble (polariseur, cube séparateur + microscope + miroirs de renvoi, analyseur croisé) en fonction de l'angle de rotation, sur 180° tous les 5°, de l'ensemble polariseur-analyseur est représentée sur le graphe de la Figure III.9.\nF IGURE III.9 – Mesures de l'intensité transmise à travers le microscope entre polariseur et analyseur croisés, en fonction de la rotation de l'ensemble polariseur-analyseur.\nCette courbe présente des minima d'intensité quasi-nuls avec une périodicité égale à π/2. Dans cette expérience, tout se passe comme si on faisait tourner l'ensemble (cube séparateur + microscope + miroirs de renvoi) autour de l'axe optique du système, les polariseurs croisés étant fixes. Dans l'hypothèse où le système se comporte comme un biréfringent et éventuellement un dichroı̈que, de lignes neutres confondues, on peut montrer que l'intensité transmise entre polariseurs croisés est proportionnelle à sin2 2θ, où θ est l'angle entre les lignes neutres de l'anisotropie et les axes passants du couple polariseur-analyseur (cf Annexe 10). La comparaison -124- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\navec la courbe expérimentale montre que l'on a bien ce type de comportement. Le fait que les minima ne sont pas totalement nuls peut provenir soit d'un léger désalignement des plans principaux des miroirs de renvoi qui produirait l'effet d'une succession d'éléments biréfringents (et éventuellement légèrement dichroı̈ques) dont les lignes neutres ne sont pas tout à fait alignées, soit d'une dépolarisation (au sens de Mueller) produite par l'ensemble des optiques traversées. Cette première étape permet d'orienter le polariseur d'entrée, par rapport aux lignes neutres du microscope. Le bloc de codage, placé à la suite du polariseur d'entrée précédent, est alors orienté de sorte d'obtenir l'extinction. Le polariseur est alors retiré et le bloc de codage tourné de 90° par rapport à la situation d'extinction précédente pour que l'axe passant du polariseur du bloc de codage soit parallèle à celui du polariseur retiré. Pour orienter le bloc de décodage dans sa position définitive (sous la platine du microscope), de sorte que l'axe passant du polariseur qu'il contient soit orthogonal à celui du polariseur contenu dans le bloc de codage (situation choisie pour relier les amplitudes et les phases des fréquences caractéristiques du spectre cannelé dans l'espace de Fourier aux éléments de la matrice de Mueller), il est possible de réaliser une seconde expérience qui consiste à observer l'amplitude d'un pic particulier dans le spectre de Fourier du signal polarimétrique. En effet, si le polariseur du bloc de codage est aligné avec l'une des lignes neutres d'un biréfringent rectiligne mesuré (ici le microscope, les miroirs de renvoi et le cube séparateur), le calcul montre que l'amplitude du pic à la fréquence de modulation 8f0 dans l'espace de Fourier s'annule lorsque l'analyseur du bloc de décodage (les 2 lames 5e ayant préalablement été orientées par rapport à l'analyseur) est orthogonal au polariseur du bloc de codage (donc aligné avec l'autre ligne neutre du biréfringent), comme s'il n'y avait aucun élément anisotrope entre les deux blocs. Une simulation dans le formalisme matriciel de Mueller en l'absence de dépolarisation (Mueller-Jones) réalisée sous Mathematica, dont les résultats sont présentés Figure III.10, permet de montrer que seul le pic à 8f0 s'annule tous les 180° dans cette situation, le pic à 12f0 s'annulant également tous les 180° mais présentant par contre un maximum dans la situation de réglage recherchée. La sensibilité de cette méthode permet d'orienter manuellement le bloc de décodage à mieux que 3° par rapport au bloc de codage et aux lignes neutres du microscope. La Figure III.11 présente à gauche le spectre obtenu lorsque le bloc de décodage est bien réglé et à droite le spectre observé le lorsque le bloc de décodage est tourné de 90° par rapport au bon réglage. Afin de mieux se rendre compte de la différence entre ces deux situations, les spectres dans l'espace de Fourier ont été représentés en échelle semi-logarithme.\n1.4- Caractéristiques polarimétriques du microscope sans balayage Nous avons vu précédemment lors de la procédure d'orientation des blocs de codage et de décodage par rapport au microscope que ce dernier se comportait comme un élément anisotrope simple présentant 2 lignes neutres. Nous pouvons à présent réaliser une mesure polarimétrique à vide (absence d'échantillon) dans une situation où le microscope ne balaye pas, c'est-à-dire lorsque le scanner est dans sa position centrale, ce qui correspond au centre de l'image. Dans ces conditions, il n'est pas nécessaire de mettre en oeuvre la procédure d'acquisition du signal polarimétrique, essentielle par contre à la réalisation d'une image de Mueller (sychronisation entre avec le balayage du microscope). On utilise dans ce cas le protocole de mesure ponctuelle décrit au Chapitre II. Il consiste d'abord à extraire les erreurs de phase liées aux défauts -125- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nF IGURE III.10 – Évolution des amplitudes des pics dans l'espace de Fourier, en fonction de l'orientation du bloc complet de décodage par rapport à l'orientation du bloc de codage.\nF IGURE III.11 – Spectres dans l'espace de Fourier représentés en échelle logarithmique, (à gauche) lorsque le bloc de décodage est correctement orienté et (à droite) lorsqu'il est orienté à 90° par rapport au bloc de codage.\nd'épaisseur des lames des blocs de codage et de décodage par la procédure de calibration utilisant 2 polariseurs linéaires de référence placés de part et d'autre du système optique (cube séparateur + microscope + miroirs de renvoi). Ensuite, après avoir retiré les polariseurs de référence, une mesure polarimétrique du système est réalisée en l'absence d'échantillon. Le programme développé en Mathematica au Chapitre II permet alors d'obtenir la matrice de Mueller de l'ensemble (cube séparateur + microscope + miroirs de renvoi) en l'absence de balayage. La matrice de Mueller moyenne donnée ci-après est le résultat 10 expériences -126- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\n(calibration + mesure) réalisées successivement dans les mêmes conditions : \n 1, 000 −0, 018 −0, 056 0, 024 0, 074 −0, 006 −0, 021 1, 005 0, 915 −0, 005 −0, 031 0, 446 0, 005 0, 069 −0, 929 0, 441\n(III.1)\nCes mesures permettent alors d'extraire, sur la base de la décomposition de Lu et Chipman, les paramètres polarimétriques moyens de l'ensemble (cube séparateur + microscope + miroirs de renvoi), ainsi que l'incertitude sur ces paramètres : DL = 0, 064±0, 002, Pd = 1, 019±0, 003, RL = 64° ± 0, 5° et αL = 1, 13° ± 0, 1°. Les paramètres obtenus montrent qu'on peut effectivement assimiler l'ensemble (cube séparateur + microscope + miroirs de renvoi) à un retardateur linéaire seul (diatténuation et dépolarisation négligeables). A ce stade, même si on a vu que la retardance du système doit être faible du fait de la compensation partielle des anisotropies des différents miroirs qui le constituent, on peut se demander si la retardance tirée de la mesure (64°) est la valeur absolue du déphasage du système ou bien sa valeur à kπ près, où k est un entier. On peut lever totalement cette ambiguı̈té en calculant les matrices de Mueller et la retardance associée sur différentes parties du spectre cannelé. En effet, si la retardance moyenne absolue du système est forte (par exemple 64° + k ∗ 180°, avec k non-nul), on doit observer une variation significative de la retardance d'un extremum à l'autre du spectre cannelé (fenêtre spectrale d'analyse de 1000 nm à 1120 nm). Ainsi, si k = 1 (retardance moyenne de 244°) et que l'on calcule les retardances associées aux moitiés \"bleue\" et \"rouge\" du spectre cannelé, la différence obtenue doit être de l'ordre de 244 × 40/1060 ∼ 10°, où 40 nm est la différence de longueur d'onde entre les longueurs d'onde moyennes des parties \"bleue\" et \"rouge\" du spectre cannelé et 1060 nm la longueur d'onde centrale du spectre. Si k = 0, cette différence ne sera plus que de 64 × 40/1060 ∼ 2, 5°, donc environ 4 fois plus faible. Les paramètres polarimétriques expérimentaux obtenus à partir du spectre cannelé produit par le microscope à vide sont : RL (bleu) = 58, 9° ; RL (rouge) = 70, 1° ; RL (bleu) − RL (rouge) = 11, 1° ∼ 10°. Ce résultat montre que la retardance produite par l'ensemble (cube séparateur+miroirs de revoi+microscope à vide) est non pas égale à 64° mais à 64° + 180° = 244°. Néanmoins, si on rapporte cette valeur à la fenêtre spectrale d'analyse (80 nm), on obtient une variation de retardance de l'ordre de 20°. Or, on a vu au Chapitre II, qu'une retardance égale à 1% de celle produite par l'une des lames de Y V O4 d'épaisseur e du bloc de codage n'engendrait aucune erreur significative sur la matrice de Mueller mesurée. Or ces 1% représentent une variation d'environ 20° de la retardance sur la fenêtre spectrale d'analyse. On peut donc affirmer que la chromaticité de la retardance du microscope à balayage pourra être négligée au moment de la détermination de la matrice de Mueller des échantillons étudiés.\n-127- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\n2- Mise en oeuvre du microscope polarimétrique de Mueller à balayage Au Chapitre II, nous avons montré que pour remonter à la matrice de Mueller du milieu d'étude indépendamment des caractéristiques polarimétriques de notre polarimètre et de leurs variations, il était indispensable de mettre en oeuvre une procédure de calibration. Cette procédure est destinée à prendre en compte les défauts d'épaisseur des lames de Y V O4 des blocs de codage et de décodage, de la position (phase fenêtre) du signal polarimétrique dans la fenêtre d'analyse et, pour la configuration en réflexion, de l'élément optique anisotrope supplémentaire constitué par le cube séparateur. Une procédure analogue doit être mise en place pour notre microscope avec en outre la nécessité de prendre en compte les variations des caractéristiques polarimétriques du système avec le balayage du faisceau laser. En effet, lorsque le microscope balaie, l'angle d'incidence du faisceau laser varie à la fois sur les miroirs galvanométriques du scanner et à travers le bloc de décodage. Cette fois il sera donc nécessaire de prendre en compte les variations des caractéristiques du microscope polarimétrique en chaque point de l'image de Mueller. Toutefois la procédure de calibration utilisant deux polariseurs linéaires de référence, développée au Chapitre II, pourra s'appliquer de nouveau ici.\n2.1- Procédure de calibration La procédure de calibration utilisant deux polariseurs linéaires de référence vue au Chapitre II consiste dans une première étape à placer l'un des polariseurs après le bloc de codage et l'autre avant le bloc de décodage (voir Figure III.12). Dans ces conditions nous avons vu qu'à partir de 4 combinaisons d'orientation des deux polariseurs, il était possible d'extraire les erreurs de phase φ2 , φ3 , φ4 et φf en , indépendamment des anisotropies situées entre ces deux polariseurs. Cette méthode peut être alors appliquée à notre microscope, qui se trouve dans une situation analogue à celle du cube séparateur de la configuration en réflexion du Chapitre II (inséré entre les deux polariseurs de référence), en chaque point du champ balayé. La Figure III.13 présente les mesures des phases φf en , φ2 , φ3 et φ4 pour les 5 premières lignes d'une image au format 204 × 256. Logiquement, les phases φf en et φ2 varient peu au cours du balayage et de façon non périodique (une légère périodicité apparaı̂t néanmoins à l'échelle d'une ligne de l'image sur φf en ; ceci est probablement du au fait que l'extraction de ce paramètre est couplée à φ3 et φ4 ). Les variations observées, de nature semble t-il aléatoire, sont de l'ordre de 2% pour φf en et 5% pour φ2 en valeur relative sur l'échelle de temps de l'ordre de 10 ms représentée (durée du balayage pour 5 lignes). A cette échelle de temps, ces variations ne peuvent être dues qu'à des fluctuations de la swept-source (intensité pour φf en et φ2 , balayage en longueur d'onde pour φf en , instabilité de pointé pour φ2 ), et au bruit du PMT mis en oeuvre (rapport signal sur fond de l'ordre de 30 au maximum). En revanche pour φ3 et φ4 , on observe une variation quasi-périodique à l'échelle de la ligne de balayage, avec une amplitude de l'ordre de π. Cette variation est produite par le balayage angulaire du faisceau issu du condenseur du microscope à la traversée des lames de Y V O4 d'épaisseur 5e du bloc de décodage. Lorsque l'angle d'incidence du faisceau laser qui traverse ces 2 lames varie (angle de balayage de θ ∼ ±4, 6° en sortie de condenseur avec l'objectif 4X), -128- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nF IGURE III.12 – Schéma de principe du microscope de Mueller à balayage équipé des deux polariseurs de référence, destinés à la calibration des erreurs de phase des blocs de codage et de décodage. PSU : Power Supply Unit. SS : Swept-Source. DAQ : Data Board Acquisition. PLR : Polariseur Linéaire de Référence. PMT : Photomultiplicateur. CPU : Central Processing Unit. obj : Objectif. mij (x, y) : image de Mueller. MG : Miroir Galvanométrique.\nle déphasage produit par ces lames est modifié en raison de la variation de l'épaisseur traversée et dans une moindre mesure de celle de la biréfringence avec l'angle d'incidence. Un calcul simple, ne tenant compte que de la variation de l'épaisseur traversée (en θ2 /2n2 ), permet de retrouver une variation du déphasage de l'ordre de π, certes importante, mais à comparer au déphasage absolu de ces lames qui est de l'ordre de 800π (n = 1,96, ∆n = 0, 208 à 1060 nm et e = 2 mm). Dans une deuxième étape, on doit mesurer point par point la réponse polarimétrique du microscope en l'absence d'échantillon. La pseudo image de Mueller du microcope (en fait image \"angulaire\" car correspondant à des anisotropies produites dans le plan de Fourier conjugué du plan image), notée [Muscope ](x, y), est calculée en tenant compte des erreurs de phase φ2 , φ3 , φ4 et φf en déterminées dans l'étape précédente. La Figure III.14 présente les images de la retardance RL du microscope (anisotropie principale du microscope) et de son orientation αR avec et sans prise en compte des erreurs de phase point par point. En l'absence de correction des erreurs de phase, les images de retardance et d'orientation de la retardance sont totalement erronées (Figure III.14.a). En présence de la correction (Figure III.14.b), la retardance et son orientation sont en moyenne proches de celles mesurées précédemment au centre de l'image, c'est-à-dire -129- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nF IGURE III.13 – Evolution des phases φf en , φ2 , φ3 et φ4 en fonction du balayage du faisceau de la swept-source, sur 4 lignes.\n65° environ pour la retardance et 1° environ pour son orientation. La Figure III.14.c représente les mêmes résultats que la Figure III.14.b, après avoir dilaté l'échelle angulaire de retardance et d'orientation autour des valeurs moyennes. On observe alors que la retardance varient d'environ 30° sur toute l'image et son orientation d'environ 5°. Ces variations sont très certainement produites par la variation des angles d'incidence du laser sur les miroirs galvanométriques au cours du balayage. Cet effet sera corrigé dans la suite du protocole de calibration. Ces images de calibration (de 430 Mo chacune) sont stockées sur le disque dur de l'ordinateur afin d'extraire les images de Mueller d'échantillons, qui devront être mesurées au cours de la même série d'expériences. En fait, cette calibration doit être réalisée avant chaque série de mesures du fait des dérives en température des blocs de codage et de décodage (voir Chapitre II). Dans le cas du microscope, la salle d'expérience étant climatisée, les données de calibration restent valables sur plusieurs heures. Enfin, on mesure point par point la réponse polarimétrique du microscope en présence de l'échantillon (imagerie proprement dite), notée [Mmes ](x, y). Comme au Chapitre II, on calcule dans un premier temps l'image de Mueller de l'ensemble (microscope + échantillon) en tenant compte des erreurs de phase φ2 , φ3 , φ4 et φf en . Ensuite, on extrait l'image polarimétrique de l'échantillon seul, notée [Méchant ](x, y), à partir du produit de matrices : [Méchant ](x, y) = [Mmes ](x, y).[Muscope ]−1 (x, y) -130-\n(III.2) Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nF IGURE III.14 – Images de Mueller du microscope optique en transmission, de définition 408 × 512 en zoom 2, (a) sans prise en compte des erreurs de phases (φ2 = φ3 = φ4 = φf en = 0) et (b) avec prise en compte des erreurs de phases . (c) Images de (b) avec une échelle réduite. RL : retardance linéaire. αR : orientation de la retardance.\n2.2- Validation et estimation des incertitudes Afin d'évaluer la pertinence de ce protocole d'imagerie de Mueller et d'estimer les incertitudes de mesure sur les paramètres polarimétriques obtenus avec notre microscope, nous avons choisi de réaliser des mesures sur des échantillons spatialement homogènes et connus, à savoir un polariseur linéaire et lame biréfringente d'ordre 0, orientés de manière quelconque dans le plan image du système. Plutôt que de présenter les images de Mueller complètes de ces échantillons de référence, nous avons préféré montrer à la fois les matrices de Mueller théoriques et expérimentales (moyennes et d'écart-type) obtenues sur une ligne pour une image -131- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nde 204 × 256 (Tableaux III.18 et III.19) ainsi que les paramètres polarimétriques correspondants issus de la décomposition de Lu et Chipman (retardance pour la lame de phase et diatténuation pour le polariseur linéaire et dépolarisation pour les deux), Figure III.15 et Tableau III.20. Polariseur linéaire \n−0, 669 −0, 732 0, 017\n1, 000\n −0, 677 −0, 732\n−0, 022 \nLame biréfringente\n0, 452\n0, 500\n0, 498\n0, 554\n0, 014\n0, 018\n\n 0, 019 0, 022 0, 007\n0, 000 0, 013 0, 019 0, 015\n\n1, 000\n −0, 014 0, 010 0, 014 \n\n0, 014\n0, 007\n0, 339\n0, 833\n−0, 052\n\n 0, 349 0, 872 −0, 151 −0, 406 −0, 289 0, 468 −0, 787\n0, 000 0, 011 0, 023 0, 018\n\n 0, 016 0, 006 0, 019 0, 014 0, 013 0, 019 0, 022 0, 025 0, 009 0, 016 0, 021 0, 027\n 0, 007 0, 007 0, 014 0, 012 0, 018 0, 017 0, 022 0, 019 0, 012 0, 012 0, 019 0, 019\nTableau III.18 – Matrices de Mueller expérimentales (moyenne et écart-type sur 5 balayages de la 1ère ligne de l'image, donc 5 × 204 matrices) d'un polariseur linéaire et d'une lame biréfringente. Les matrices théoriques sont calculées en considérant des composants parfaits, orientés selon des angles tirés de la décomposition des matrices expérimentales.\nPolariseur linéaire \n1, 000\n −0, 674 −0, 738 0, 000\nLame biréfringente\n−0, 674 −0, 738 0, 000 0, 455\n0, 498\n0, 498\n0, 545\n0, 000\n0, 000\n\n 0, 000 0, 000 0, 000\n\n1, 000\n0, 000\n0, 000\n0, 000\n\n 0, 000 0, 341 0, 874 0, 345 0, 000 0, 874 −0, 160 −0, 358 0, 000 −0, 345 0, 458 −0, 819\nTableau III.19 – Matrices de Mueller théoriques d'un polariseur linéaire et d'une lame biréfringente. Les matrices théoriques sont calculées en considérant des composants parfaits, orientés selon des angles tirés de la décomposition des matrices expérimentales.\nPour le polariseur linéaire, on constate que les coefficients en théorie nuls, sont au maximum égaux à ±0, 022 dans la matrice expérimentale moyenne, donnant ainsi une indication de l'erreur systématique. Pour la matrice d'écart-type correspondante, les mêmes coefficients atteignent au maximum ±0, 019, valeur correspondant à l'erreur aléatoire. Ces deux erreurs étant proches, on peut penser que le bruit expérimental est ici responsable de la précision de mesure de la matrice de Mueller. Pour la lame de phase, le même constat peut être fait (ce sont évidemment d'autres coefficients théoriquement nuls qui sont concernés). En outre les résultats obtenus ici -132- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nen terme d'incertitude de mesure montrent que notre microscope polarimétrique de Mueller a des performances comparables au polarimètre non-imageur décrit dans le Chapitre II. La Figure III.15 présente les paramètres polarimétriques correspondants moyennés point par point sur 5 balayages de la 1ère ligne de l'image. A chaque point des courbes est attachée une barre d'erreur correspondant à l'écart-type de la mesure du paramètre sur 5 balayages. La comparaison de cet écart-type (erreur aléatoire ou bruit de mesure) avec les fluctuations spatiales du paramètre le long de la ligne (erreur systématique) montre que le bruit de mesure domine l'incertitude de mesure du système.\nF IGURE III.15 – Profils horizontaux sur une ligne (204 points) d'une image de Mueller 204 × 256 d'un polariseur linéaire (a,b,c) et d'une lame de phase (d,e,f). (a) indice de dépolarisation Pd , (b) diatténuation linéaire DL , (c) orientation de la diatténuation linéaire αL , (d) indice de dépolarisation Pd , (e) retardance linéaire RL , (f) orientation de la retardance linéaire αR .\nPolariseur linéaire\nLame biréfringente\nPd = 0, 999 ± 0, 013\nPd = 0, 968 ± 0, 019\nDL = 0, 992 ± 0, 019\nRL = 145, 6° ± 0, 6°\nαD = 113, 8° ± 0, 4°\nαR = 108, 8° ± 0, 1°\nTableau III.20 – Erreurs associées à chaque paramètre polarimétrique obtenu avec la décomposition, pour le polariseur (Pd , DL et αD ) et la lame de phase (Pd , RL et αR ).\nPour quantifier cette incertitude de mesure, on présente dans le Tableau III.20 l'écart-type sur les paramètres polarimétriques pour l'ensemble des points de la ligne de l'image étudiée. L'incertitude de notre microscope polarimétrique est de l'ordre du pourcent sur les valeurs -133- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nde la diatténuation et de la dépolarisation et inférieur au degré pour les paramètres angulaires (retardance et orientations de cette retardance et de la diatténuation). Ainsi dans le cas de la retardance, qui est d'un intérêt particulier en polarimétrie de Mueller des milieux biologiques (par exemple des fibres de collagène), notre microscope pourra ainsi révéler des objets biréfringents produisant des déphasages d'au moins quelques degrés. Ceci est néanmoins satisfaisant si on considère la complexité et la rapidité du dispositif et le bruit du photo-détecteur. L'un des challenges futurs pour notre microscope sera clairement d'améliorer sa sensibilité en réduisant le bruit de mesure afin de révéler les plus faibles contrastes possibles.\n-134- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\n3- Applications à des milieux spatialement inhomogènes L'intérêt d'un microscope polarimétrique de Mueller est évidemment de pouvoir révéler simultanément l'ensemble des anisotropies d'un échantillon avec la résolution spatiale attendue pour un tel système. Pour ce faire, nous avons choisi d'imager des échantillons présentant à la fois une structure de complexité croissante et des anisotropies variées (nature et amplitude). L'objectif de microscope utilisé est le 4X/0,16NA dans les expériences qui suivent.\n3.1- Adhésif de cellophane L'échantillon à base de scotch a été obtenu en déposant 3 morceaux d'adhésif non superposés et d'orientations différentes sur une lamelle standard de microscope, en laissant au centre une zone non recouverte (zone isotrope). La Figure III.16 montre les images de Mueller de l'intensité transmise (coefficient m00 de la matrice de Mueller non normalisée), de la dépolarisation Pd , de la diatténuation DL et de son orientation αD , de la retardance RL et de son orientation αR . Les images plein champ (zoom 1X) ont une définition de 204 × 256. Avec l'objectif 4X Olympus, le champ imagé est de 3, 5 × 3, 5mm2 , donc les points des images sont séparés de 17μm horizontalement et 14μm verticalement. La définition des images ne permet pas ici d'apprécier la résolution du microscope (résolution maximale théorique transversale donnée par la formule d'Abbe pour un objectif dont la pupille est sur-remplie : 1, 22λ/2N A ∼ 4μm) qui est plus petite que la taille de chaque pixel de l'image (image sous-échantillonnée). Par ailleurs l'épaisseur de scotch est d'environ 100μm, ce qui est presque deux fois plus grand que la PSF longitudinale du microscope (en fait profondeur de champ ou extension sur laquelle on bénéficie de la résolution latérale, car pas de trou confocal ici : 1, 4λ/N A2 ∼ 58μm). Il est donc vain de comparer la résolution latérale théorique du microscope à sa résolution pratique (ceci sera fait sur un autre type d'échantillon, plus fin). Comme attendu, la diatténuation DL produite par le scotch est partout très faible (< 0,1), son orientation αD est par conséquent très bruitée. En effet, dans la limite où l'amplitude d'un paramètre anisotrope tend vers 0 (diatténuation ou retardance), il est logique que son orientation ne puisse plus être définie et donc physiquement mesurée. L'image codée en dépolarisation fait apparaitre quant à elle un contraste au niveau des bords du ruban adhésif. Cet effet est probablement du à une sur-épaisseur de résine adhésive produite par la découpe du scotch aux ciseaux, qui génère une dispersion des anisotropies, alors moyennées de manière certainement incohérente, dans la largeur du faisceau (PSF transversale). L'image de la retardance est la plus contrastée, comme prévu pour le scotch qui est fortement biréfringent (∆n ∼ 0, 0077). La valeur de cette retardance RL est bien la même pour les trois morceaux de scotch identiques imagés, par contre leur orientation est bien différente comme on l'observe sur l'image de αR . On observe de nouveau un bruit important sur αR dans la zone centrale non recouverte par le scotch du fait de l'absence de retardance significative RL produite par la lamelle de verre.\n3.2- Coupes de roches L'un des domaines de prédilection de la microscopie polarimétrique est l'identification des cristaux constituant les minéraux naturels étudiés en pétrologie (roches). Habituellement ceci est réalisé à l'aide d'un microscope polarisant opérant en lumière blanche et entre polariseurs croisés et utilisant des coupes de roches d'épaisseur standard (30μm). L'analyse des couleurs -135- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nF IGURE III.16 – Images d'intensité (coefficient m00 de la matrice de Mueller) et de Mueller de 204 × 256 d'adhésif d'épaisseur unique, avec trois orientations différentes. (DL ) Image de diatténuation linéaire. (αD ) Image de l'orientation de la diattenuation. (Pd ) Image de dépolarisation. (RL ) Image de retardance linéaire. (αR ) Image de l'orientation du retard.\n(échelle des teintes de Newton) permet de remonter à la différence de marche produite par chaque monocristal de la roche et connaissant l'épaisseur, à sa biréfringence, qui est de manière plus ou moins univoque reliée à sa nature (quartz, mica, spath, calcique) [122]. Une des contraintes de cette technique est qu'il faut tourner de façon adéquate la lame de roche pour orienter les lignes neutres de chaque monocristal selon un angle proche de 45° par rapport aux axes passants des polariseurs. De plus, si d'autres effets s'ajoutent à la biréfringence linéaire, notamment si les cristaux absorbent à certaines longueurs d'onde du spectre visible (couleur naturelle des cristaux, dichroı̈sme), il devient très difficile, voire impossible, de les identifier à partir de cette méthode. Ces coupes minces de roche sont donc de bons candidats pour tester les potentialités de notre microscope de Mueller qui mesure indépendamment tous les effets. -136- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nLes Figures III.17 et III.18 montrent les images de Mueller de l'intensité transmise (coefficient m00 de la matrice de Mueller non normalisée), de la diatténuation DL et de son orientation αD , de la dépolarisation Pd , de la retardance RL et de son orientation αR de coupes de 30μm d'épaisseur de gabbro (composé de pyroxène, plagioclase, amphibole et olivine) et de granite (composé de quartz, feldspath et mica). Les images ont une définition de 408 × 512 et un zoom 2X est utilisé. Avec l'objectif 4X Olympus, le champ imagé est donc de 1, 75 × 1, 75mm2 , les pixels sont ainsi séparés de 4, 25μm horizontalement et 3, 5μm verticalement.\n-137- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nF IGURE III.17 – Images d'intensité (coefficient m00 de la matrice de Mueller) et de Mueller de 408 × 512 de roche de gabbro, en zoom 2. (Pd ) Image de dépolarisation. (DL ) Image de diatténuation linéaire. (αD ) Image de l'orientation de l'orientation de la diatténuation. (RL ) Image de retardance linéaire. (αR ) Image de l'orientation du retard.\n-138- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nF IGURE III.18 – Images d'intensité (coefficient m00 de la matrice de Mueller) et de Mueller de 408 × 512 de roche de granite, en zoom 2. (Pd ) Image de dépolarisation. (DL ) Image de diatténuation linéaire. (αD ) Image de l'orientation de l'orientation de la diatténuation. (RL ) Image de retardance linéaire. (αR ) Image de l'orientation du retard.\nL'objectif n'est évidemment pas ici d'analyser les différentes composantes cristallines de ces échantillons mais plutôt de montrer que notre microscope permet de révéler les anisotropies -139- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nd'un échantillon qui présente à la fois de la biréfringence et du dichroı̈sme, avec une résolution spatiale microscopique. De fait, on constate sur les images des Figures III.17 et III.18, que notre instrument permet de révéler à la fois les anisotropies linéaires de phase (images de la retardance) et d'amplitude (images de la diatténuation) de ces échantillons de roche. Les images en retardance et diatténuation circulaires n'étant pas présentées, ces effets n'étant pas significatifs. Des effets de dépolarisation apparaissent clairement aux interfaces entre les monocristaux. Par ailleurs, certains cristaux présents dans l'échantillon de granite sont fortement dichroı̈ques. D'après les données de la littérature, il semble que seul le mica soit linéairement dichroı̈que, alors que le quartz l'est circulairement. Par ailleurs, on observe que certains cristaux composant le granite et le gabbro présentent des retardances proches de 180°. Ceci semble compatible avec les valeurs de biréfringence linéaire des différents cristaux qui composent ces roches, comprises entre 0,005 pour le mica et environ 0,05 pour l'olivine. Pour ce minéral, compte-tenu de l'épaisseur de la coupe étudiée (30μm), on peut même s'attendre à avoir des retardances de 3 × 180°, à la longueur d'onde de travail. Une étude exhaustive de ces échantillons nécessiterait donc d'employer la méthode consistant à calculer la retardance sur deux moitiés du spectre cannelé pour remonter à la valeur exacte de ce paramètre et coder les images en retardance absolue. Ces échantillons polycristallins sont aussi l'occasion d'estimer la résolution spatiale de notre microscope de Mueller. En effet, certains cristaux présentent des bords contigus rectilignes observables sur nos images de Mueller. Nous avons vu au début de ce chapitre que la résolution latérale théorique pour l'objectif 4X/0,16NA utilisé est de l'ordre de 4μm (PSF latérale), dans les conditions idéales où sa pupille d'entrée est sur-remplie (waist du faisceau plus grand que le diamètre de cette pupille). Par ailleurs, la taille du pixel de nos images est également proche de 4μm. Pour estimer la résolution pratique de notre microscope, on peut mesurer la largeur caractéristique d'un front montant ou descendant de contraste à l'interface de deux cristaux adjacents. Un profil d'intensité de ce type réalisé sur l'image de retardance, recodée en niveaux de gris à partir de l'image couleur, est rapporté Figure III.19 (repéré par un trait noir sur l'image du granite). Ce profil fait apparaı̂tre un front montant de largeur caractéristique (10% à 90% de l'intensité max) de l'ordre de RT = 9μm (réponse totale associée à un front ou EDGE PSF). Si on tient compte de la pixelisation de l'image (résolution numérique Rnum = taille pixel ∼ 4μm), on peut estimer la résolution optique effective Ropt de notre microscope en considérant la convolution des réponses optique et numérique : Ropt =\nq\n2 RT2 − Rnum\n(III.3)\nOn obtient ainsi une résolution optique d'environ 8μm, valeur deux fois plus grande que celle tirée de l'expression théorique pour un objectif 4X/0,16NA sur-rempli. Cette différence peut s'expliquer par le fait que la pupille de l'objectif, de diamètre 14 mm environ, est sousremplie par le faisceau laser gaussien issu de la swept-source, son diamètre caractéristique (à 1/e2 ) étant de l'ordre de 10 mm à cet endroit. Cette résolution pourrait être améliorée en élargissant le faisceau laser en amont du microscope, dans la limite de taille des miroirs galvanométriques du scanner (actuellement le faisceau a un diamètre de 3 mm à ce niveau, les miroirs galvanométriques ayant une largeur utile de 5 mm environ). On peut aussi envisager d'utiliser un objectif plus ouvert, comme le 10X/0,3NA mentionné au début de ce chapitre et dont la pupille est en outre plus petite, à condition que les échantillons étudiés soit au moins -140- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nF IGURE III.19 – Profil en intensité, matérialisé par le trait en noir sur l'image en retardance linéaire de la Figure III.18.\naussi minces que sa profondeur de champ (1, 4λ /N A2 ∼ 15μm).\n3.3- Échantillons d'intérêt biomédical Le LSOL développe depuis plusieurs années des méthodes optiques de diagnostic biomédical basées sur la polarimétrie de Mueller [123] et la microscopie non linéaire, notamment la microscopie SHG [124, 125]. L'équipe a récemment montré [105] que le couplage MuellerSHG présentait un intérêt particulier dans le cas des protéines fibreuses, linéairement et non linéairement anisotropes, comme le collagène fibrillaire de type I qui est la source principale de SHG dans les tissus animaux [126, 127]. Notons que le collagène de type III, la mysosine et les microtubules produisent également des signaux SHG, mais d'intensité beaucoup plus faible que le collagène de type I. Cette protéine structurale, la plus abondante chez les vertébrés et constituant principal de la matrice extra-cellulaire, assure l'intégrité physique de nombreux tissus et organes (derme, foie, rein, poumons, tendons, cartilages), du fait de l'inextensibilité des fibres qui en sont constituées (contrairement à l'élastine). Elle joue également le rôle de trame au cours de l'embryogenèse, en permettant le dépôt organisé des cristaux d'hydroxyapatite à l'origine du squelette osseux du vertébré (ostéogenèse). Les déséquilibres entre fibrogénèse (production du collagène au sein de la cellule) et fibrolyse (dégradation par des enzymes collagénases) du collagène fibrillaire sont la cause ou la conséquence de pathologies très graves comme l'ostéogénèse imparfaite (maladie des os de verre), la fibrose et certaines formes de cancers [128]. Dans le cas de la fibrose du foie (et cirrhose aux stades avancés) qui fait partie des thématiques de recherche du LSOL, la maladie est induite par l'abus d'alcool ou les virus de l'hépatite B et C. L'équipe a récemment développé une méthode de diagnostic de la fibrose hépatique basée sur la quantification du collagène de type I par microscopie SHG [129, 130, 131]. Cette méthode -141- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nétablit un score SHG de fibrose tiré de la mesure de l'aire relative occupée par le collagène dans des coupes histologiques (5 à 10μm d'épaisseur) de foie non marquées en utilisant la fluorescence endogène du tissu hépatique excitée à 2 photons pour déterminer l'aire totale occupée par la coupe sur la lamelle. Un seuillage en intensité des images SHG est réalisé pour éliminer autant que possible la contribution du collagène présent naturellement au sein de la matrice extracellulaire, qui produit moins de SHG du fait de sa moindre concentration dans les zones non affectées par la fibrose. L'un des principaux biais de cette méthode est la SHG produite par le collagène de type I qui constitue les parois des vaisseaux sanguins qui irriguent le tissu hépatique. L'équipe a montré que la polarimétrie de Mueller pouvait améliorer la quantification du collagène par microscopie SHG en séparant le collagène présent dans les capillaires sanguins, du collagène associé à la fibrose [105]. Les premières images de Mueller de coupes histologiques de foie humain fibrosé (stade METAVIR F4) et non fibrosé (stade METAVIR F0) [132] colorées au Rouge Sirius (colorant utilisé en histologie pour révéler la matrice extracellulaire et qui augmente la biréfringence des fibres de collagène) ont été réalisées avec le polarimètre non imageur développé dans le cadre de la thèse de M. Dubreuil. Dans ces expériences, les images de Mueller à faibles définition et résolution spatiale (50μm environ) obtenues en déplaçant l'échantillon placé sur une platine de translation X-Y micrométrique, font apparaı̂tre une dépolarisation significative au niveau des vaisseaux sanguins ainsi qu'une plus forte retardance dans les zones affectées par la fibrose, comme le démontre la comparaison avec les images SHG correspondantes. On peut donc envisager d'utiliser ces contrastes supplémentaires pour à la fois tenter d'éliminer le biais lié au collagène du réseau sanguin hépatique dans le score SHG (via la dépolarisation) et produire un score basé sur la retardance qui augmente dans les zones plus riches en collagène. L'une des applications les plus immédiates du microscope de Mueller à balayage mis au point au cours de cette thèse est ainsi de pouvoir imager le collagène fibrillaire simultanément par microscopie de Mueller et SHG, en utilisant le même instrument. Pour réaliser cette double modalité d'imagerie en parallèle, il est cependant nécessaire de concevoir un nouveau dispositif de collection permettant de détecter les signaux transmis aux deux longueurs d'onde (infrarouge pour le Mueller et visible pour la SHG). Ce développement fait partie des perspectives de ce travail. Néanmoins, afin de montrer la faisabilité de cette double modalité d'imagerie, nous présentons sur la Figure III.20 une série d'images du même échantillon de foie fibrosé réalisées successivement en SHG (longueur d'onde 415 nm, laser Ti :Sa à 830 nm) puis en Mueller (swept-source autour de 1060 nm) avec l'objectif 4X/0,16NA. Cette coupe histologique d'épaisseur 16μm, colorée au Rouge Sirius, est tirée d'une pièce opératoire et non d'une biopsie à l'aiguille, pour remplir le champ de 3, 5×3, 5mm2 de l'objectif 4X. Elle a été diagnostiquée au stade METAVIR F4, par le Dr. Turlin du CHRU de Rennes Pontchaillou. La définition des images est 512 × 512 pour la SHG et 408 × 512 pour le Mueller. Le passage d'une modalité d'imagerie à l'autre se fait pour l'instant en démontant le dispositif de collection et de détection de la lumière transmise propre à chaque modalité. L'image SHG révèle spécifiquement le collagène fibrillaire du foie (type I et type III dans une moindre mesure), c'est donc une imagerie sur fond noir. Le collagène est ici très abondant du fait du stade avancé de la fibrose (stade F4, le plus haut). Si on compare cette image SHG aux images polarimétriques correspondantes, on constate immédiatement une forte similitude avec l'image codée en retardance. Ceci est cohérent avec les études précédentes également réalisées sur des tissus colorés au Rouge Sirius [105, 106], -142- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nF IGURE III.20 – Images d'intensité (coefficient m00 de la matrice de Mueller) et de Mueller de 408 × 512 d'une coupe histologique de fibrose de foie au stade F4, en zoom 2. (SHG) Image en Génération de Seconde Harmonique. (Pd ) Image de dépolarisation. (DL ) Image de diatténuation linéaire. (αD ) Image de l'orientation de l'orientation de la diatténuation. (RL ) Image de retardance linéaire. (αR ) Image de l'orientation du retard.\nl'amplitude de la retardance étant clairement corrélée à la concentration locale en collagène (quantité de collagène dans le volume de la PSF non linéaire). L'image de l'orientation de cette retardance, et donc de l'orientation locale des axes de biréfringence du collagène, révèle également des contrastes qui sont spatialement corrélés à la présence de collagène. Ce contraste -143- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\norientationnel pourra être comparé à celui fourni par l'imagerie SHG résolue en polarisation qui donne l'orientation de l'axe principal de la susceptibilité non linéaire du collagène [133]. Les champs d'orientation du collagène associés aux anisotropies linéaire et non linéaire de cette protéine fibreuse pourraient apporter des informations précieuses, notamment dans le domaine de l'embryogénèse [134] et du diagnostic du cancer (désorganisation des tissus et prolifération anarchique du collagène). Dans les zones dépourvues de collagène, on observe un bruit de mesure important qui traduit logiquement l'indétermination de cette orientation, comme nous l'avons déjà constaté dans le cas de l'échantillon de scotch. Les images codées en diatténuation (amplitude et orientation), sont quant à elles beaucoup moins contrastées que les images de la retardance, mais révèlent néanmoins les structures associées à la fibrose. On observe par contre une structure fortement dichroı̈que en bas et à gauche de l'image, mais celle-ci ne se retrouve pas sur l'image SHG ; il s'agit donc certainement d'un objet étranger au tissu hépatique. Enfin l'image codée en dépolarisation ne présente aucun contraste significatif, ce qui paraı̂t normal en l'absence de vaisseaux sanguins. A ce stade final de la thèse, le temps nous a manqué pour étendre cette étude à d'autres échantillons de foie fibrosé. La prochaine étape sera en particulier d'imager des coupes histologiques tirées de biopsies à l'aiguille (carottes de foie de 20 mm de long et 1 mm de diamètre environ) sur une cohorte de patients atteints de fibrose du foie à des stades divers. Une seconde étape sera d'étendre cette imagerie de Mueller à des échantillons non colorés au Rouge Sirius, dont la biréfringence du collagène fibrillaire n'est pas exacerbée par le colorant. Les premiers essais d'imagerie réalisés sur ce type d'échantillons n'ont pour l'instant pas été probants, du fait de la sensibilité limitée de notre instrument (retardance minimale mesurable de l'ordre du degré). Une amélioration de la sensibilité de notre microscope de Mueller à balayage permettra en outre d'envisager des études sur d'autres protéines fibreuses comme la myosine des muscles notamment, avec toutes les perspectives que cela ouvre en terme de diagnostic biomédical (myopathie, dégénérescence musculaire).\n-144- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\nConclusion Dans ce chapitre, un microscope polarimétrique de Mueller à balayage laser, fonctionnant en transmission, a été développé. Ce microscope est basé sur l'implémentation, au sein d'un microscope à balayage commercial (confocal et multiphoton 2-PEF et SHG), du polarimètre à codage spectral de la polarisation utilisant une swept-source, développé au Chapitre II. Cette implémentation a nécessité différentes adaptations opto-mécaniques dont la plus notable est la conception d'un dispositif de collection et de détection de la lumière, réglable et démontable, installé sous la platine du microscope. Nous avons ensuite montré que l'obtention d'images de Mueller requiert tout d'abord de pouvoir acquérir le signal polarimétrique à la cadence du balayage du microscope en utilisant le signal issu du scanner de ligne pour la synchronisation. Nous avons vu que l'utilisation d'un microscope commercial limite les possibilités de synchronisation avec la swept-source. Dans une seconde étape, nous avons proposé une procédure d'orientation des blocs de codage et de décodage de la polarisation (réalisée une fois pour toute), suivie d'une procédure de calibration du microscope, reprenant celle mise au point au Chapitre II, pour corriger les biais produits par les anisotropies du système et la variation de ces anisotropies associée au balayage. Nous avons alors testé notre microscope de Mueller sur des échantillons de référence homogènes (polariseur, lame de phase) et montré qu'il donnait les résultats attendus, dans la limite des incertitudes de mesure, que nous avons quantifiées. Nous avons alors imagé différents échantillons inhomogènes et montré que le microscope pouvait séparer leurs différentes anisotropies (biréfringence et dichroı̈sme) et révéler les effets de dépolarisation, ceci avec une résolution spatiale en accord avec les conditions d'utilisation du dispositif. Enfin nous avons montré, par comparaison avec des images SHG, qu'il était possible de visualiser le collagène fibrillaire dans des coupes histologiques de foie humain fibrosé, colorées au Rouge Sirius, en utilisant la retardance et son orientation comme paramètre de contraste. La sensibilité du microscope est pour l'instant insuffisante pour imager le collagène sans Rouge Siruis. En l'état actuel, notre dispositif permet d'acquérir l'information polarimétrique associé à une image de Mueller complète à la cadence du microscope à balayage, c'est-à-dire typiquement en quelques secondes. Il reste encore à progresser au niveau du temps de traitement des données permettant de passer des spectres cannelés numérisés à l'affichage des images polarimétriques. Il est pour l'instant possible de passer du mode Mueller au mode SHG en remplaçant le dispositif de collection et de détection de la lumière transmise placé sous la platine du microscope. On pourrait encore plus facilement coupler Mueller et 2-TPEF puisque cette dernière modalité fonctionne par épi-collection de la fluorescence.\n-145- Chapitre III - Implémentation sur un microscope à balayage laser\n-146- Conclusions et perspectives\nConclusions et perspectives\n-147- Conclusions et perspectives\nConclusions Au cours de cette thèse, un microscope polarimétrique de Mueller à balayage laser en transmission a été développé, basé sur codage spectral des états de polarisation. Ce système à l'avantage de permettre l'acquisition d'images de Mueller en quelques secondes et d'envisager l'imagerie multimodale linéaire et non-linéaire (SHG / TPEF) avec le même instrument. Dans un premier temps, on a proposé une amélioration du polarimètre de Mueller par codage spectral déjà disponible au LSOL en utilisant une source à balayage rapide en longueur d'onde à 100 kHz, ou swept-source, et un détecteur monocanal. Les états de polarisation sont générés et analysés par un bloc de codage et de décodage composés de 2 polariseurs linéaires ainsi que de 4 lames biréfringentes de YVO4 d'épaisseurs et d'orientations spécifiques. Notre choix s'est porté vers la configuration de lame (e,e,5e,5e) avec les orientations respectives (45°, 0°, 0°, 45°) bien que d'autres configurations soient envisageables. Le codage spectral de la polarisation permet de mesurer la matrice de Mueller complète sous la forme d'un seul spectre cannelé à la cadence de balayage en longueur d'onde de la swept-source à savoir 10μs. Ce système n'utilise aucun élément actif ce qui permet de mesurer la matrice de Mueller à des vitesses uniquement limitées par la swept-source. Au cours de la validation de ce dispositif, on a mis en évidence les diverses sources d'erreurs systématiques inhérentes à notre polarimètre. Elles peuvent être associées au couple source + détecteur (atténuation des pics à hautes fréquences, non-linéarité du balayage en longueur d'onde, fenêtrage) et au défaut des épaisseurs des lames de Y V O4 (alignement, épaisseur). Pour les corriger, des solutions numériques (ré-échantillonnage du signal à l'aide d'une horloge interne à la swept-source, optimisation de la résolution des pics dans l'espace de Fourier) et expérimentale (alignement précis des lames de Y V O4 ) ont été proposées. Pour les erreurs liées aux défauts d'épaisseur des lames de phase du PSG et du PSA, qui influencent la lecture des amplitudes des pics dans l'espace de Fourier, cela se traduit par l'apparition de phases supplémentaires. On a alors proposé une procédure de calibration en tenant compte du type de configuration (transmission, réflexion ou imagerie à balayage) du polarimètre. Pour la configuration en transmission, la détermination des erreurs de phase consiste simplement à utiliser la réponse polarimétrique de deux milieux connus tels que le vide et un polariseur linéaire. Cependant, pour passer à une configuration en réflexion, l'introduction d'un cube séparateur rend cette procédure inapplicable. En effet, ce dernier élément optique ne peut être déplacé entre la phase de calibration et la phase de mesure. Une nouvelle procédure de calibration en 3 étapes a donc été développée utilisant deux polariseurs linéaires placés de part et d'autre du cube séparateur. Elle consiste d'abord à déterminer les erreurs de phases induites par les lames de Y V O4 , puis on mesure la signature polarimétrique du cube séparateur en réflexion (dont la matrice en transmission a été déterminée au préalable) sans échantillon et enfin avec. Par une simple inversion de matrice, on remonte directement à la matrice de Mueller de l'échantillon seul. On a démontré que l'intérêt majeur de cette nouvelle procédure est qu'elle permet de remonter aux erreurs systématiques du polarimètre indépendamment des anisotropies optiques comprises entre le PSG et le PSA. La robustesse de ce nouveau dispositif a été démontré par -148- Conclusions et perspectives\nl'étude d'échantillons connus (polariseur linéaire et lame biréfringente). La validation de ce polarimètre nous a permis ensuite d'envisager son implémentation au sein d'un microscope à balayage dont les cadences d'acquisition sont compatibles avec celles de la swept-source (de l'ordre de la centaine de kHz). Au cours de cette thèse, seule la configuration de microscopie à balayage en transmission a pu être envisagée. Cela a d'abord nécessité quelques considérations opto-mécanique pour amener le faisceau de la swept-source à travers le microscope jusqu'à l'échantillon. De multiples miroirs de renvoi ont été placés dans le bâti et un redimensionnement du bloc de décodage a été nécessaire, permettant alors de récupérer le signal polarimétrique issu de l'échantillon en tenant compte du déplacement du faisceau lors du balayage laser. Ensuite, une stratégie d'acquisition des signaux polarimétriques a été développée. Il s'agit d'utiliser les signaux de trig de début de ligne du microscope pour déclencher l'acquisition des signaux polarimétriques et de stocker tous les signaux de la ligne dans la mémoire interne de la carte. Il est ainsi possible de réaliser l'acquisition de tous les signaux polarimétriques qui sont essentiels à la formation d'une image de Mueller en un seul balayage du faisceau laser sur l'échantillon, ce qui n'avait jamais été réalisé auparavant. Le passage à la modalité d'imagerie a présenté plusieurs sources d'erreurs systématiques supplémentaires, en particulier liées au balayage du faisceau laser passant par le bloc de décodage. En effet, la retardance associée au miroir du scanner et les épaisseurs effectives des lames de Y V O4 dans le PSA, traversées par le faisceau laser, varient également au cours du balayage. La solution est donc de calibrer le dispositif avec le même protocole qu'avec le polarimètre en réflexion mais en chaque point du champ balayé. La solution est donc de calibrer le dispositif avec les mêmes étapes qu'en réflexion, mais en chaque point du champ balayé. Cette procédure a pu être validée par des mesures de la surface d'échantillons homogènes, tels qu'un polariseur linéaire et une lame biréfringente. On a finalement exploré une partie du potentiel du microscope polarimétrique de Mueller avec des images d'échantillons inhomogènes. Il s'agit d'images de Mueller de différentes coupes de roche (gabbro et granite) dont les informations sont plus exhaustives que celles obtenues avec un microscope polarisant classique. En effet, avec le formalisme de Mueller, il est possible d'avoir accès à l'ensemble de la signature polarimétrique des cristaux (biréfringence/dichroı̈sme linéaire/circulaire et orientation, dépolarisation). On a réalisé enfin des images de coupe de foie fibrosé afin de montrer la potentialité de l'imagerie multimodale Mueller/SHG avec le même dispositif.\n-149- Conclusions et perspectives\nPerspectives Ce travail de thèse permettra d'ouvrir la voie à la réalisation d'études plus exhaustives en microscopie multimodale linéaire et non-linéaire en transmission, dédiées à l'étude d'échantillons d'intérêt biologique. A court terme, il est envisagé trois pistes d'amélioration du microscope polarimétrique de Mueller : - Optimisation du couplage Mueller/SHG Afin de s'affranchir de la nécessité de déplacer physiquement les systèmes de détection (pour le Mueller d'une part et pour la SHG d'autre part) pour passer d'une modalité à l'autre, il est envisagé de développer un bloc unique permettant de réaliser de l'imagerie multimodale Mueller/SHG en parallèle. Pour cela, il est tout à fait possible de placer un élément dichroı̈que à la sortie de l'échantillon, séparant les longueurs d'onde de travail, à 415 nm pour la SHG et à 1060 nm pour la polarimétrie de Mueller. - Optimisation de la précision et de la sensibilité Dans le but d'améliorer la précision et la sensibilité du polarimètre, il sera judicieux de remplacer le PMT actuel du microscope polarimètrique de Mueller en transmission par un photorécepteur possédant un meilleur rapport signal sur bruit, par exemple par une photodiode à avalanche dans l'infrarouge. - Optimisation du temps de calcul Bien que l'acquisition des signaux polarimétriques permettant de former des images de Mueller se fasse à la vitesse de balayage des scanners, le temps de traitement nécessaire à l'affichage des images est encore trop long pour de l'imagerie en temps réel (une dizaine de secondes) et nécessite d'être optimisé. Un programme LabView utilisant les multiples coeurs d'un CPU est en cours de développement. Des solutions utilisant le calcul sur carte graphique GPU seraient également intéressantes à tester. Au terme de ces optimisations, le microscope multimodal permettra d'obtenir, en parallèle et en temps réel, une image en polarimétrie de Mueller complète et une image en SHG. L'intérêt immédiat de cette fusion sera de mesurer les orientations θ des fibres de collagène et le rapport ρ entre les coefficients du tenseur non-linéaire de ces fibres. Ces deux paramètres sont généralement calculés à partir d'une série d'images SHG acquises pour différents états de polarisation incidents. A partir du microscope multimodal, nous serons en mesure d'extraire le paramètre θ via le polarimétre de Mueller et le coefficient ρ à partir d'une seule image SHG. Le microscope multimodal sera ainsi équivalent à un microscope capable de mesurer instantanément les propriétés polarimétriques du SHG. Enfin, d'autres voies multimodales sont envisagées à savoir le couplage entre des techniques linéaires et non-linéaires, comme par exemple Mueller, tomographie par cohérence optique, fluorescence (à un ou deux photons), génération de seconde et de troisième harmonique et des techniques de spectroscopie Raman (stimulé et non stimulé). -150- Conclusions et perspectives\n-151- Annexes\n-152- Annexes\nAnnexes\n-153- Annexes\nAnnexe 1 Résumé des vecteurs de Jones et de Stockes pour des états de polarisation particuliers.\nÉtat de polarisation\nRectiligne horizontale\nRectiligne verticale\nRectiligne à 45°\nRectiligne à -45°\nCirculaire gauche\nCirculaire droite\nElliptique\nReprésentation temporelle\nVecteur de Jones\n Ex (t) = E0x cos(ωt) E (t) = 0\n\u0014 \u0015 1 0\ny\n Ex (t) = 0 E (t) = E cos(ωt) y 0y\n√1 2\n0\n Ex (t) = E0 cos(ωt) E (t) = −E cos(ωt) y\n√1 2\n0\n Ex (t) = E0 cos(ωt) E (t) = E sin(ωt) y\n√1 2\n0\n Ex (t) = E0 cos(ωt) E (t) = −E sin(ωt) y\ny\n0\n-154-\n 1 −1 0 0\n\u0014\n 1 0 1 0\n\u0014 \u0015 1 1\n\u0014\n1 −1\n\u0014\n√1 2\n0\n Ex (t) = E0 cos(ωt) E (t) = E cos(ωt + φ)\n\n\u0014 \u0015 0 1\n Ex (t) = E0 cos(ωt) E (t) = E cos(ωt) y\nVecteur de Stokes 1 1 0 0\n1 −i\n 1 0 −1 0 \n\u0015\n 1 0 0 −1 \n\u0015\n\u0014 \u0015 1 i\ncos(ν) sin(ν)eiφ\n\u0015\n\n 1 0 0 1\n 1 cos(2ǫ)cos(2α) cos(2ǫ)sin(2α) sin(2ǫ) Annexes\nAnnexe 2 Matrices de Jones pour différents types de diatténuateur.\nSystème optique\nMatrice de Jones \nPolariseur\nP1 \nlinéaire d'orientation α \nPolariseur linéaire\n\ndichroı̈que d'orientation α\net d'orientation α\nPolariseur dichroı̈que d'ellipticité ǫ\n \ncos(α)sin(α)\ncos(α)sin(α)\n2\nsin (α)\n\n2\n2\n(P1 − P2 )cos(α)sin(α) P1 sin (α) + P2 cos (α)\nP1 \nd'ellipticité ǫ\ncos (α)\n\nP1 cos2 (α) + P2 sin2 (α) (P1 − P2 )cos(α)sin(α)\n\nPolariseur\n2\nP1 cos2 (ν)\nP1 cos(ν)sin(ν)e−iφ\nP1 cos(ν)sin(ν)e\n2\niφ\n2\nP1 cos (ν) + P2 sin (ν) (P1 − P2 )cos(ν)sin(ν)e\niφ\n2\nP1 sin (ν)\n\n \n(P1 − P2 )cos(ν)sin(ν)e 2\n\n2\n−iφ\nP1 sin (ν) + P2 cos (ν)\n \noù Tmax et Tmin sont les transmittances énergétiques maximum et minimum, telles que Tmax = P12 Tmin = P22 avec P1 et P2 sont des valeurs propres\n-155- Annexes\nAnnexe 3 Matrices de Mueller pour différents types de diatténuateur.\nSystème optique\nMatrice de Mueller \nPolariseur linéaire\nP12 2\nd'orientation α\n\ndichroı̈que d'orientation α\nPolariseur dichroı̈que d'ellipticité ǫ\nq2 C2ν\nq1\n\nq2 S2ν Cφ\nq2 S2ν Sφ\n\n 2 2 q2 C2ν q1 C2ν + q3 S2ν (q1 − q3 )C2ν S2ν Cφ (q1 − q3 )C2ν S2ν Sφ q S C (q − q )C S C C 2 (q S 2 + q C 2 ) 2 (q − q )C S S 2 2ν φ 1 3 2ν 2ν φ 3 2ν 1 3 φ φ 2ν φ 1 2ν 2 2 2 2 2 q2 S2ν Sφ (q1 − q3 )C2ν S2ν Sφ (q1 − q3 )Cφ Sφ S2ν Sφ (q1 S2ν + q3 C2ν ) + q3 Cφ \nPolariseur d'ellipticité ǫ\n0 0 0 0\nq2 C2α S2α 0 q1 q2 C2α q1 C 2 + q3 S 2 (q − q )C S 0 1 3 2α 2α 2α 2α q S 2 2 + q3 C2α 0 2 2α (q1 − q3 )C2α S2α q1 S2α 0 0 0 q3\nPolariseur linéaire\n\nS2α C2α 1 2 C2α C2α C2α S2α S 2 S2α 2α C2α S2α 0 0 0\n\nP12 2\net d'orientation α\nC2α = cos(2α) S2α = sin(2α) q1 = 12 (P12 + P22 ) q2 = 12 (P12 − P22 ) q3 = P − 1P2\n\nS2ν Cφ S2ν Sφ C2ν 1 2 C2ν C2ν C2ν S2ν Cφ C2ν S2ν Sφ S C C S C 2 2 2 C S C S S 2ν φ 2ν 2ν φ φ φ 2ν φ 2ν 2 2 S2ν Sφ C2ν S2ν Sφ Cφ Sφ S2ν Sφ2 S2ν C2ν = cos(2ν) = cos(2ǫ)cos(2α) S2ν Cφ = sin(2ν)cos(φ) = cos(2ǫ)sin(2α) S2ν Sφ = sin(2ν)sin(φ) = sin(2ǫ)\n-156- Annexes\nAnnexe 4 Matrices de Jones pour différents types de biréfringent, de retard δ.\nSystème optique Biréfringent linéaire d'orientation α\nMatrice de Jones \n2\ncos (α)e\ni 2δ\n\ncirculaire (droite)\nBiréfringent (gauche) \n2\ncos (ν)e\ni 2δ\nisin( 2δ )sin(2α) 2\nsin (α)e\n\ncos( 2δ )\nsin( 2δ )\n−sin( 2δ )\ncos( 2δ )\n\ncos( 2δ ) −sin( 2δ )\n\ncirculaire\nelliptique\n+ sin (α)e\ni 2δ\nisin( 2δ )sin(2α)\nBiréfringent\nBiréfringent\n2\nsin( 2δ )\n2\n+ sin (ν)e\nisin( 2δ )sin(2ν)eiφ\n-157-\n−i 2δ\ncos( 2δ )\ni 2δ\n2\n+ cos (α)e\n−i 2δ\n\n \nisin( 2δ )sin(2ν)e−iφ 2\n\nsin (ν)e\ni 2δ\n2\n+ cos (ν)e\n−i 2δ\n Annexes\nAnnexe 5 Matrices de Mueller pour différents types de biréfringent, de retard δ.\nSystème optique\nMatrice de Mueller \n0 0 0 1 0 C 2 + S 2 cos(δ) C2α S2α (1 − cos(δ)) −S2α sin(δ) 2α 2α 0 C 2 S 2 (1 − cos(δ)) S 2 + C 2 cos(δ) C sin(δ) 2α 2α 2α 2α 2α 0 S2α sin(δ) −C2α sin(δ) cos(δ)\nBiréfringent linéaire d'orientation α\ncirculaire (droite)\nBiréfringent circulaire (gauche)\nelliptique d'orientation α\n\n\n\n\n0 0 0 1 0 cos(δ) sin(δ) 0 0 −sin(δ) cos(δ) 0 0 0 0 1\nBiréfringent\nBiréfringent\n\n\n0 0 0 1 0 cos(δ) −sin(δ) 0 0 sin(δ) cos(δ) 0 0 0 0 1\n\n0 0 0 1 0 d2 − e2 − f 2 + g 2 2(de + f g) 2(df − eg) 0 2(de − f g) −d2 + e2 − f 2 + g 2 2(ef + dg) 2 2 2 2 0 2(df + eg) 2(ef − dg) −d − e + f + g\nd = cos(2ν)sin(δ/2) = cos(2ǫ)cos(2α)sin(δ/2) e = sin(2ν)cos(δ/2) = cos(2ǫ)sin(2α)sin(δ/2) f = sin(2ν)sin(φ)sin(δ/2) = sin(2ǫ)sin(δ/2) g = cos(δ/2)\n-158- Annexes\nAnnexe 6 Matrice [N] développée par rapport aux 16 coefficients mij de la matrice de Mueller.\n[N ] = \n m m 00 + m11 + m01 + m10 02 + m12 + i(m03 + m13 ) m20 + m21 − i(m30 + m31 ) m22 + i(m33 + i(m23 − m32 ) m02 + m12 − i(m03 + m13 ) m00 + m11 − m01 + m10 m22 − m33 − i(m23 + m32 ) m20 − m21 − i(m30 − m31 ) 1 2 m + m + i(m + m ) m − m + i(m + m ) m − m + m − m m02 − m12 + i(m03 − m13 ) 20 21 30 31 22 33 23 32 00 11 01 10 m22 + m33 − i(m23 − m32 ) m20 − m21 + i(m30 − m31 ) m02 − m12 − i(m03 − m13 ) m00 + m11 − m01 − m10\navec T r([N ]) = 2m00 et [N ]2 = T r([N ]) * [N ]\n-159- Annexes\nAnnexe 7 Matrice de passage [P ], de dimension 16 × 25, dans la configuration (e,e,5e,5e) \n[P ] =\n16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n0\n8\n0\n0\n0\n0\n0\n−8\n8\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0 −4\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n2\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n−4\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n−8\n0\n−4\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n−4\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n2\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n4\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n−4\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n−2\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n2\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n-160-\n 0 −4 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 −1 0 0 0 0 −1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 −2 0 0 0 0 0 −4 0 −2 0 0 0 0 0 −2 0 0 0 0 −1 0 0 1 0 0\n−4\n0\n0\n0\n0 Annexes\nAnnexe 8 Matrice de passage [P erreur ], de dimension 16×25, dans la configuration (e,e+∆e2 ,5e+∆e3 ,5e+∆e4 )\n[P erreur ] = \n16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n0 8C2 8S2\n0\n0\n0\n0\n−8C34\n0\n8\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n−4C34\n0\n0\n0\n4S34\n0 −4\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n2C34\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n2\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n−4\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n−8\n0\n−4C2\nS2\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n−4\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n2\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n−1\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n2\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n4\n0\n2C2\n2S34\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n2\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n−1\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n−4\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n2C34\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n−2\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n2\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n1\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n−2\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n−4\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n−2\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n−1\n0\n0\n0\n−4C2 C34 −4S2 C34 8S34\noù C2 = cos(φ2 ) S2 = sin(φ2 ) C34 = cos(φ3 − φ4 ) S34 = sin(φ3 − φ4 )\n-161-\n0\n 4C2 C34 4S2 C34 0 0 −2S34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 −1 0 0 0 −2S34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 −2C2 −2S2 0 0 1 0 Annexes\nAnnexe 9 Système d'équation obtenue avec la méthode calibration en réflexion, utilisant deux polariseurs linéaires de référence.\n\n ̃ Arg(If0 ) Arg(I ̃ ) 2f0 ̃ Arg(I3f0 ) Arg(I ̃4f0 ) Arg(I ̃ ) 5f0 ̃ Arg(I6f0 ) = Arg(I ̃7f0 ) Arg(I ̃ ) 8f0 Arg(I ̃9f0 ) Arg(I ̃10f0 ) Arg(I ̃ ) 11f0 Arg(I ̃12f0 )\n0\n0 0\n1\n0 0\n−1 1 0 0\n0 1\n0\n0 1\n0\n0 1\n1\n0 1\n−1 1 1 0\n1 1\n0\n1 1\n0\n1 1\n1\n1 1\n-162-\n\n1 2 3 4 5 6 * (φ2 φ3 φ4 φf en ) 7 8 9 10 11 12 Annexes\nAnnexe 10 Dans cette expérience, on souhaite déterminer l'intensité lumineuse d'un système optique présentant de la biréfringence et du dichroı̈sme linéaire, dont les lignes neutres sont confondus, placé entre polariseur et analyseur croisés, comme sur la figure ci-dessous.\nOn considère que le polariseur et l'analyseur sont fixes, tandis que l'on applique une rotation d'un angle θ sur le système optique. En se plaçant dans le formalisme de Jones, les matrices des différents éléments intervenant l'expérience, ainsi que leurs notations pour le calcul sont présentées dans le tableau suivant. Polariseur\nAnalyseur\nBiréfringent\nDichroı̈que\nRotation\n[P ]\n[A]\n[B]\n[D]\n[R(θ)]\n \n1 0 0 0\n\n\n\n\n0 0 0 1\n \n \neiφ/2 0\n0 e\n−iφ/2\n \n \na 0 0 b\n \n \ncosθ −sinθ sinθ\ncosθ\n \nLa matrice d'un tel système en fonction de l'orientation θ, notée [M (θ)] se retrouve sous la forme du produit entre ces éléments rencontrés séquentiellement : [M (θ)] = [A] * [R(−θ)] * [B] * [D] * [R(θ)] * [P ] dont le résultat est : \u0014\n0 0 [M ] = iφ −iφ 2 2 (−ae + be − 2ab) * cos θsin θ 0\n\u0015\nL'expression de l'intensité lumineuse à la sortie d'un tel système est le module au carré de la projection sur l'axe x de cette matrice. Cette intensité lumineuse est donc bien proportionnelle à sin2 2θ.\n-163- Bibliographie\n-164- Bibliographie\nBibliographie\n-165- Bibliographie\n-166- [1] S. Huard. 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Journées d'Imagerie Optique Non Conventionnelle (Mars 2015) – Paris\nLe Gratiet A., Rivet S., Dubreuil M., Le Grand Y. : présentation poster. Optique Bretagne (Juillet 2015) – Rennes\nLe Gratiet A., Rivet S., Dubreuil M., Le Grand Y. : présentation poster. Journée des doctorants de l'ED SICMA (Septembre 2015) – Brest\nLe Gratiet A., Rivet S., Dubreuil M., Le Grand Y. : présentation orale. Photonics Europe (Avril 2016) – Bruxelles\nLe Gratiet A., Rivet S., Dubreuil M., Le Grand Y. : présentation orale. OptDIAG2016 (Mai 2016) – Paris -178- Publications et communications\n-179- Publications et communications\nDéveloppement d'un polarimètre de Mueller à codage spectral utilisant une swept-source. Application à la microscopie à balayage laser. La polarimétrie de Mueller est une technique optique qui mesure la réponse polarimétrique complète d'un milieu sous la forme d'une seule matrice de Mueller afin de remonter à ses propriétés optiques comme le dichroı̈sme, la biréfringence et la dépolarisation. Le couplage avec la microscopie non-linéaire (SHG par exemple) permet d'avoir accès à des informations précises sur un milieu biologique (structure, organisation, . . . ). Cela impose de passer à une modalité d'imagerie à balayage laser, qui nécessite de mesurer la réponse polarimétrique du milieu pixelpar-pixel en des temps relativement courts (de l'ordre de la microseconde). Le but de cette thèse est de mettre en oeuvre un polarimètre de Mueller dont les cadences d'acquisition sont compatibles avec l'imagerie à balayage laser. Dans un premier temps, un polarimètre de Mueller inédit est proposé, basé sur le codage spectral de la polarisation dont toute l'information polarimétrique de l'échantillon est mesurée sous la forme d'un seul signal d'intensité en un temps record (10 μs). Ce dispositif est constitué d'une source à balayage rapide en longueur d'onde à 100 kHz (ou swept-source), de lames de phase d'ordre élevé et d'un détecteur monocanal. Les erreurs systématiques qui entachent la mesure sont évaluées et des méthodes de correction permettent de les prendre en compte dans une étape d'étalonnage qui utilise la réponse de deux milieux étalons. Ensuite, le polarimètre est implémenté dans un microscope commercial à balayage laser, utilisé initialement pour réaliser de l'imagerie non-linéaire (SHG). Cela requiert un redimensionnement du montage, ainsi que la synchronisation entre les deux systèmes. Par ailleurs, un protocole de calibration du dispositif est développé et permet de tenir compte de l'ensemble des erreurs systématiques du polarimètre indépendamment des anisotropies optiques engendrées par le microscope. Enfin, les premières images polarimétriques de Mueller en microscopie à balayage laser ont été acquises sur des échantillons inhomogènes spatialement (rubans adhésifs et cristaux de roches). La potentialité de la microscopie multimodale est démontrée sur des échantillons de fibroses de foie, en couplant l'imagerie polarimétrique de Mueller et la microscopie non-linéaire au sein d'un seul instrument. Mots clés : polarisation, polarimétrie de Mueller, instrumentation optique, calibration, microscopie, multimodale.\n-180- Publications et communications\nDevelopment of a spectral encoding Mueller polarimeter using a swept-source. Application to laser scanning microscopy. Mueller polarimetry is an optical technique allowing the acquisition of the full polarimetric signature of a medium with a single Mueller matrix, and leading to its polarimetric parameters such as dichroism, birefringence and depolarization. Coupling Mueller polarimetry with nonlinear microscopy techniques (SHG for example), more precise information about the medium could be obtained (structure, organization . . . ). This imaging technique uses a laser scanning system to measure the Mueller matrix of a medium point-to-point quickly (of the order of the microsecond). The aim of this thesis is to develop a Mueller polarimeter compatible with the laser scanning system. First, a new Mueller polarimeter is proposed using spectral encoding of the polarization and measuring the full polarimetric signature of a sample with a single channeled spectrum in a fast way (10 μs). This setup is composed of a 100 kHz swept-source laser, high order retarders and a single channel detector. Systematic errors on the Mueller matrix measurement are evaluated and correction methods take into account these errors in a calibration step that uses polarimetric signature of two references medium. Then, the polarimeter is implemented on a commercial laser scanning microscope that usually images non-linear contrasts (SHG). The update needs to reduce the dimension of the polarimeter and ensure an electronic synchronization between these two systems. However, a new calibration step is proposed and takes into account all the systematic errors of the polarimeter, independently of the optical anisotropy induced by the microscope. Finally, the images with the first Mueller scanning microscope are obtained with spatially inhomogeneous samples (cellophane tapes, rocks). The potentiality of the multimodal scanning microscopy Mueller/SHG on the same instrument is demonstrated in the case of hepatic fibrosis. Key words : polarization, Mueller polarimetry, optical instrumentation, calibration, microscopy, multimodal.\n-181- "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '06/tel.archives-ouvertes.fr-tel-01533680-document.txt'}"}}},{"rowIdx":79,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"MÉMOIRE DU DIPLÔME D'ÉTUDES SPECIALISÉES DE PHARMACIE OPTION PHARMACIE HOSPITALIÈRE – PRATIQUE ET RECHERCHE Soutenu le Mercredi 6 Octobre 2021 Par Madame FLORESTANO Victoria Née le 14 Mai 1993 à Nice Conformément aux dispositions de l'Arrêté du 04 octobre 1988 tenant lieu de\nTHÈSE POUR LE DIPLÔME D'ÉTAT DE DOCTEUR EN PHARMACIE ----oOo----\nTITRE :\nEtude comparative de vraie vie du traitement standard du Purpura Thrombotique Thrombocytopénique avec et sans caplacizumab dans un centre de référence des Microangiopathies Thrombotiques THESE ARTICLE ----oOo----\nJURY : Président : Monsieur le Professeur Pascal RATHELOT Membres : Madame le Docteur Manon ROCHE Madame le Docteur Sophie GENSOLLEN Madame le Docteur Pascale POULLIN Madame le Docteur Hélène PEYRIERE Université d'Aix-Marseille – Faculté de Pharmacie – 27 boulevard Jean Moulin – CS 30064 - 13385 Marseille cedex 05 - France Tél. : +33 (0)4 91 83 55 00 - Fax : +33 (0)4 91 80 26 12 27 Boulevard Jean Moulin – 13385 MARSEILLE Cedex 05 Tel. : 04 91 83 55 00 – Fax : 04 91 80 26 12\nADMINISTRATION : Doyen :\nMme Françoise DIGNAT-GEORGE\nVice-Doyens :\nM. Jean-Paul BORG, M. François DEVRED, M. Pascal RATHELOT\nChargés de Mission :\nMme Pascale BARBIER, M. David BERGE-LEFRANC, Mme Manon CARRE, Mme Caroline DUCROS, Mme Frédérique GRIMALDI, M. Guillaume HACHE\nConseiller du Doyen :\nM. Patrice VANELLE\nDoyens honoraires :\nM. Patrice VANELLE, M. Pierre TIMON-DAVID,\nProfesseurs émérites :\nM. José SAMPOL, M. Athanassios ILIADIS, M. Henri PORTUGAL, M. Philippe CHARPIOT\nProfesseurs honoraires :\nM. Guy BALANSARD, M. Yves BARRA, Mme Claudette BRIAND, M. Jacques CATALIN, Mme Andrée CREMIEUX, M. Aimé CREVAT, M. Gérard DUMENIL, M. Alain DURAND, Mme Danielle GARÇON, M. Maurice JALFRE, M. Joseph JOACHIM, M. Maurice LANZA, M. José MALDONADO, M. Patrick REGLI, M. Jean-Claude SARI\nChef des Services Administratifs : Mme Florence GAUREL Chef de Cabinet :\nMme Aurélie BELENGUER\nResponsable de la Scolarité :\nMme Nathalie BESNARD\nDEPARTEMENT BIO-INGENIERIE PHARMACEUTIQUE Responsable : Professeur Philippe PICCERELLE\nPROFESSEURS BIOPHYSIQUE\nM. 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Jean-Marc ROLAIN M. Philippe COLSON\nPARASITOLOGIE ET MYCOLOGIE MEDICALE, HYGIENE ET ZOOLOGIE\nMme Nadine AZAS-KREDER\nFrançoise DIGNAT-GEORGE Laurence CAMOIN-JAU Florence SABATIER-MALATERRE Nathalie BARDIN\n-2- MAITRES DE CONFERENCES BIOCHIMIE FONDAMENTALE, MOLECULAIRE ET CLINIQUE\nM. Thierry AUGIER M. Edouard LAMY Mme Alexandrine BERTAUD Mme Claire CERINI Mme Edwige TELLIER M. Stéphane POITEVIN\nHEMATOLOGIE ET IMMUNOLOGIE\nMme Aurélie LEROYER M. Romaric LACROIX Mme Sylvie COINTE\nMICROBIOLOGIE\nMme Michèle LAGET Mme Anne DAVIN-REGLI Mme Véronique ROUX M. Fadi BITTAR Mme Isabelle PAGNIER Mme Sophie EDOUARD M. Seydina Mouhamadou DIENE\nPARASITOLOGIE ET MYCOLOGIE MEDICALE, HYGIENE ET ZOOLOGIE\nMme Carole DI GIORGIO M. Aurélien DUMETRE Mme Magali CASANOVA Mme Anita COHEN\nBIOLOGIE CELLULAIRE\nMme Anne-Catherine LOUHMEAU ATER\nBIOCHIMIE FONDAMENTALE, MOLECULAIRE ET CLINIQUE\nMme Anne-Claire DUCHEZ\nBIOLOGIE CELLULAIRE ET MOLECULAIRE\nMme Alexandra WALTON A.H.U.\nHEMATOLOGIE ET IMMUNOLOGIE\nMme Mélanie VELIER\nDEPARTEMENT CHIMIE PHARMACEUTIQUE Responsable : Professeur Patrice VANELLE\nPROFESSEURS CHIMIE ANALYTIQUE, QUALITOLOGIE ET NUTRITION\nMme Catherine BADENS\nCHIMIE PHYSIQUE – PREVENTION DES RISQUES ET NUISANCES TECHNOLOGIQUES\nM. David BERGE-LEFRANC\nCHIMIE MINERALE ET STRUCTURALE – CHIMIE THERAPEUTIQUE\nM. Pascal RATHELOT M. Maxime CROZET\nCHIMIE ORGANIQUE PHARMACEUTIQUE\nM. Patrice VANELLE M. Thierry TERME\nPHARMACOGNOSIE, ETHNOPHARMACOGNOSIE\nMme Evelyne OLLIVIER -3- MAITRES DE CONFERENCES BOTANIQUE ET CRYPTOGAMIE, BIOLOGIE CELLULAIRE\nMme Anne FAVEL Mme Joëlle MOULIN-TRAFFORT\nCHIMIE ANALYTIQUE, QUALITOLOGIE ET NUTRITION\nMme Catherine DEFOORT M. Alain NICOLAY Mme Estelle WOLFF Mme Elise LOMBARD Mme Camille DESGROUAS M. Charles DESMARCHELIER\nCHIMIE PHYSIQUE – PREVENTION DES RISQUES ET NUISANCES TECHNOLOGIQUES\nM. Pierre REBOUILLON\nCHIMIE THERAPEUTIQUE\nMme Sandrine ALIBERT Mme Caroline DUCROS M. Marc MONTANA Mme Manon ROCHE Mme Fanny MATHIAS\nCHIMIE ORGANIQUE PHARMACEUTIQUE HYDROLOGIE\nM. Armand GELLIS M. Christophe CURTI Mme Julie BROGGI M. Nicolas PRIMAS M. Cédric SPITZ M. Sébastien REDON\nPHARMACOGNOSIE, ETHNOPHARMACOLOGIE\nM. Riad ELIAS Mme Valérie MAHIOU-LEDDET Mme Sok Siya BUN Mme Béatrice BAGHDIKIAN\nMAITRES DE CONFERENCE ASSOCIES A TEMPS PARTIEL (M.A.S.T.) CHIMIE ANALYTIQUE, QUALITOLOGIE ET NUTRITION\nMme Anne-Marie PENET-LOREC\nCHIMIE PHYSIQUE – PREVENTION DES RISQUES ET NUISANCES TECHNOLOGIQUES\nM. Cyril PUJOL\nDROIT ET ECONOMIE DE LA PHARMACIE\nM. Marc LAMBERT\nGESTION PHARMACEUTIQUE, PHARMACOECONOMIE ET ETHIQUE PHARMACEUTIQUE OFFICINALE, DROIT ET COMMUNICATION PHARMACEUTIQUES A L'OFFICINE ET GESTION DE LA PHARMAFAC\nMme Félicia FERRERA\nA.H.U. CHIMIE ANALYTIQUE, QUALITOLOGIE ET NUTRITION\nM. Mathieu CERINO\nATER CHIMIE PHYSIQUE – PREVENTION DES RISQUES ET NUISANCES TECHNOLOGIQUES\nM. Duje BURIC\n-4- DEPARTEMENT MEDICAMENT ET SECURITE SANITAIRE Responsable : Professeur Benjamin GUILLET\nPROFESSEURS PHARMACIE CLINIQUE\nM. Stéphane HONORÉ\nPHARMACODYNAMIE\nM. Benjamin GUILLET\nTOXICOLOGIE ET PHARMACOCINETIQUE\nM. Bruno LACARELLE Mme Frédérique GRIMALDI M. Joseph CICCOLINI\nMAITRES DE CONFERENCES PHARMACODYNAMIE\nM. Guillaume HACHE Mme Ahlem BOUHLEL M. Philippe GARRIGUE\nPHYSIOLOGIE\nMme Sylviane LORTET Mme Emmanuelle MANOS-SAMPOL\nTOXICOLOGIE ET PHARMACOCINETIQUE\nMme Raphaëlle FANCIULLINO Mme Florence GATTACECCA\nTOXICOLOGIE GENERALE ET PHARMACIE CLINIQUE\nM. Pierre-Henri VILLARD Mme Caroline SOLAS-CHESNEAU Mme Marie-Anne ESTEVE\nA.H.U. PHYSIOLOGIE / PHARMACOLOGIE PHARMACIE CLINIQUE\nMme Anaïs MOYON M. Florian CORREARD ATER.\nTOXICOLOGIE ET PHARMACOCINETIQUE\nMme Anne RODALLEC\n-5- CHARGES D'ENSEIGNEMENT A LA FACULTE\nMme Valérie AMIRAT-COMBRALIER, Pharmacien-Praticien hospitalier M. Pierre BERTAULT-PERES, Pharmacien-Praticien hospitalier Mme Marie-Hélène BERTOCCHIO, Pharmacien-Praticien hospitalier Mme Martine BUES-CHARBIT, Pharmacien-Praticien hospitalier M. Nicolas COSTE, Pharmacien-Praticien hospitalier Mme Sophie GENSOLLEN, Pharmacien-Praticien hospitalier M. Sylvain GONNET, Pharmacien titulaire Mme Florence LEANDRO, Pharmacien adjoint M. Stéphane PICHON, Pharmacien titulaire M. Patrick REGGIO, Pharmacien conseil, DRSM de l'Assurance Maladie Mme Clémence TABELE, Pharmacien-Praticien attaché Mme TONNEAU-PFUG, Pharmacien adjoint M. Badr Eddine TEHHANI, Pharmacien – Praticien hospitalier M. Joël VELLOZZI, Expert-Comptable\nMise à jour le 23 janvier 2020\n-6- Remerciements A Monsieur le Professeur Pascal Rathelot, je vous remercie de me faire l'honneur de présider le jury de cette thèse. Soyez assuré de ma sincère reconnaissance et de mon profond respect.\nA Madame le Docteur Manon Roche, je te remercie pour avoir acceptée d'encadrer ce travail. Merci pour ton implication, ta disponibilité. Je suis très honorée d'avoir pu travailler avec toi.\nA Madame le Docteur Sophie Gensollen, je vous remercie pour m'avoir aiguillé sur le sujet, pour votre disponibilité et pour tout ce que vous m'avez apporté durant mes stages à la Conception. Soyez assurée de mon respect et de ma reconnaissance.\nA Madame le Docteur Pascale Poullin, vous me faites l'honneur de participer à mon jury de thèse et d'évaluer ce travail, je vous en remercie. Soyez assurée de ma profonde gratitude et de mon estime.\n7 A ma Maman, pour ton soutien inconditionnel, merci d'être toujours là, de toujours croire en moi.\nA mon Papa, tu me manques énormément. J'aurais aimé que tu sois là pour voir enfin l'aboutissement de toutes ces années d'étude. J'espère que tu es fier de moi.\nA mon frère et ma soeur, merci d'être toujours là et pour tous vos encouragements pendant toutes ces années d'études. On n'oubliera pas le fameux « Envoie tout ! ».\nA mes neveux, les années ont passé tellement vite mais vous resterez toujours mes bébés d'amour. Maintenant, c'est à votre tour de tout donner pour réussir.\nAux amours de ma vie : A Alex, pour ton soutien sans faille, ta patience et de toujours m'épauler dans mes moments de doutes. A mon petit Aaron, tu as agrandi notre famille et changé notre vie. Tes sourires sont une bouffée de bonheur.\nA mes amis et à toutes les personnes que j'ai eu la chance de côtoyer à la fac et durant mon internat. 8 « L'Université n'entend donner aucune approbation, ni improbation aux opinions émises dans les thèses. Ces opinions doivent être considérées comme propres à leurs auteurs. »\n9 Table des matières Liste des Abréviations 11 Liste des Figures 14 Liste des Tableaux 14 Introduction 15 I.\nLe PTT 18 1.\nEpidémiologie 18\n2.\nPhysiopathologie 19\na.\nL'hémostase primaire 19\nb.\nLe facteur von Willebrand 20\nc.\nLa protéase ADAMTS 13 20\nd.\nHistorique de la physiopathologie du PTT 21\n3.\nManifestation de la maladie 25\n4.\nEvolution du PTT 28\n5.\nDiagnostics différentiels 30\nII. Les traitements 33 1.\nLes échanges plasmatiques 33\n2.\nLes corticoïdes 38\n3.\nLe rituximab 39\n4.\nLe caplacizumab 45\n5.\nLes autres thérapeutiques 48\nIII.\nEtudes en condition de vie réelle pour l'évaluation des médicaments 51\n1.\nL'évaluation des médicaments 51\n2.\nLes études de vraie vie 53\nIV.\nContexte de l'étude 56\nV. Article 57 VI.\nDiscussion 78\nConclusion 83 Annexes 84\n10 Liste des Abréviations ADAMTS 13 : A Disintegrin And Metalloprotease with ThromboSpondin-1 motifs, 13th member ADCC : Cytotoxicité Cellulaire Anticorps Dépendant AHAI : Anémie Hémolytique Auto-Immune AMM : Autorisation de Mise sur le Marché AP-HM : Assistance Publique des Hôpitaux de Marseille ASMR : Amélioration du Service Médical Rendu ATU : Autorisation Temporaire d'Utilisation CDC : Cytotoxicité Dépendante du Complément CEESP : Commission d'Evaluation Economique et de Santé Publique CEPS : Comité Economique des Produits de Santé CNR-MAT : Centre National de Référence des MAT CT : Commission de Transparence EFS : Etablissement Française du Sang EP : Echanges Plasmatiques FDA : Food and Drug Administration FVW: Facteur von Willebrand\n11 GHS : Groupe Homogène de Séjour GRE : Glucocorticoïdes-Responsive-Elements HAS : Haute Autorité de Santé LDH : Lactate Déshydrogénase MAT : Microangiopathies Thrombotiques MDS : Médicament Dérivé du Sang NAC : N-acétylcystéine OMS : Organisation Mondiale de la Santé PFC-IA : Plasma Frais Congelé Inactivé par Amotosalen PFC-Se : Plasma Frais Congelé déleucocyté Sécurisé par quarantaine PFC-SD : Plasma Frais Congelé traité par Solvant Détergent PHRC : Programme Hospitalier de Recherche Clinique PTI : Purpura Thrombopénique Idiopathique PTT : Purpura Thrombotique Thrombocytopénique PUI : Pharmacie à Usage Intérieur QALY : Quality Adjusted Life Year RTU : Recommandation Temporaire d'Utilisation TVA : Taxe sur Valeur Ajoutée TRALI : Transfused Related Acute Lung Injury 12 SHU : Syndrome Hémolytique et Urémique SMR : Service Médical Rendu VSL : Véhicule Sanitaire Léger\n13 Liste des Figures Figure 1 : Structure de la protéase ADAMTS 13 Figure 2 : Historique de la physiopathologie du PTT Figure 3 : Mécanismes physiopathologiques aboutissant à la formation des microthrombi dans le PTT Figure 4 : Signes cliniques et biologiques principaux du PTT Figure 5 : Les différentes formes de MAT Figure 6 : Le mécanisme d'action du caplacizumab Figure 7 : L'évaluation des médicaments par la HAS\nListe des Tableaux Tableau 1 : Score prédictif d'un déficit sévère en ADAMTS 13 Tableau 2 : Score prédictif d'un déficit sévère en ADAMTS 13 Tableau 3 : L'évolution du PTT Tableau 4 : Les différents plasmas utilisés dans le PTT Tableau 5 : Principales études rapportant l'expérience du rituximab au cours du PTT acquis Tableau 6 : Récapitulatif des codes GHS, coûts et remboursements 14 Introduction Le\nPurpura Thrombotique Thrombocytopénique (PTT)\nest\nune forme\nde\nMicroangiopathies Thrombotiques (MAT) caractérisé par un déficit en ADAMTS 13 (A Disintegrin\nAnd\nMetalloprotease\nwith\nThromboSpondin-1\nmotifs,\n13th\nmember),\nmétalloprotéase responsable du clivage du Facteur von Willebrand (FVW)1. Le PTT se manifeste par une thrombopénie périphérique, une anémie hémolytique et une défaillance d'organes d'atteinte variable en fonction de la sévérité. C'est une pathologie rare mais potentiellement mortelle en l'absence d'une prise en charge précoce. Le diagnostic est difficile à poser car il n'y a pas de signes spécifiques. Les femmes sont majoritairement touchées avec un âge moyen se situant vers 40 ans2. Les Echanges Plasmatiques (EP) ont marqué un tournant dans la prise en charge du PTT en faisant passer le taux de mortalité de 90% à 10-20%3. Le traitement de référence repose désormais sur les EP, les corticoïdes et le rituximab. Malgré l'évolution de la prise en charge avec l'introduction de thérapies immunosuppressives, notamment le rituximab, 20% des patients restent réfractaires au traitement. La persistance d'un risque de rechute est toujours présente, pour 30 à 40% des patients qui récidivent, la ré-initiation du traitement est nécessaire. A chaque épisode de rechutes, le patient est exposé à un haut risque de mortalité et de complications4.\n1\nVeyradier A, Coppo P. ADAMTS 13, la protéase spécifique du clivage du facteur von Willebrand. Medecine Sciences 2011 ; 27 : 1097-1105 2 Korach JM, Petitpas D, Paris B, Bourgeade F, Passerat V, Berger P, et al. Plasma exchange in France : epidemiology 2001. Transfusion and apheresis science 2003 ; 29 :153-157 3 Retornaz F, Durand JM, Poullin P, Lefèvre P, Soubeyrand J. Le purpura thrombotique thrombocytopénique idiopathique ou syndrome de Moschowitz : actualités physiopathologiques et perspectives thérapeutiques. Revue de Medecine Interne 2000 ; 21 : 777-784 4 Hanlon A, Metijean A. Caplacizumab in adult patients with acquired thrombotic thrombocytopenic purpura. Therapeutic Adavances in Hematology 2020 ; 11 : 1-10\n15 Depuis 2018, le caplacizumab a d'abord été en Autorisation Temporaire d'Utilisation (ATU) puis en post-ATU jusqu'en juin 2021, il a obtenu l'Autorisation de Mise sur le Marché (AMM) pour le traitement des adultes présentant un PTT acquis. C'est le premier médicament ayant l'AMM dans le traitement du PTT. Le caplacizumab est un nanocorps ciblant spécifiquement le domaine A1 du FVW. Ce traitement marque une nouvelle évolution dans la prise en charge de cette pathologie en permettant d'améliorer la survie des patients. D'après les résultats prometteurs des études réalisées pour la mise sur le marché de ce nanocorps, le nombre d'EP serait largement réduit, la durée d'hospitalisation en réanimation et en service conventionnel serait également écourtée par rapport au traitement standard. Les rechutes et les exacerbations seraient diminuées5,6. Le caplacizumab permettrait donc une économie des ressources hospitalières. La qualité de vie des patients est un élément important à prendre en compte dans l'évaluation des produits de santé mais reste la problématique du coût du traitement au regard de l'intérêt clinique7. Il est intéressant de vérifier tôt l'impact clinique et économique, d'autant plus que le caplacizumab n'a pas été inscrit sur la liste en sus. L'objectif de ce travail est d'étudier l'aspect économique de la prise en charge du PTT avec et sans caplacizumab en incluant efficacité et tolérance dans les conditions de vraie vie au sein d'un centre de référence des MAT. Dans un premier temps, nous aborderons les généralités sur le PTT et les différents traitements. Puis, nous évoquerons les études en condition de vie réelle pour l'évaluation des médicaments. Ensuite, les résultats de l'étude seront présentés sous la forme d'un article suivi 5\nPeyvandi F, Scully M, Kremer Hovinga JA, Cataland S, Knöbl P, Wu H, Artoni A, Westwood JP, Taleghani MM, Jilma B, Callewaert F, Ulrichts H, Duby C, Tersago D et al. Caplacizumab for acquired thrombotic thrombocytopenic purpura. The new england journal of medecine 2016 ; 374 : 511-522 6 Scully M, Cateland SR, Peyvandi F, Coppo P, Knöbl P, Kremer Hovinga JA, Metijian A, de la Rubia J, Pavenski K, Callewaert F, Biswas D, De Winter H, Zeldin RK. Caplacizumab treatment for acquired thrombotic thrombocytopenic purpura. The new england journal of medecine 2019 ; 380 : 335-346 7 Note de synthèse relative à l'évaluation des technologies de santé, HAS, 2018 disponible à l'adresse suivante https://www.has-sante.fr/jcms/c_2883073/fr/evaluation-des-technologies-de-sante-a-la-has-place-de-la-qualitede-vie consulté le 24/08/2021\n16 d'une discussion approfondie. Enfin, nous conclurons sur le coût et les bénéfices de ce nouveau traitement ainsi que sur la nécessité d'optimiser son utilisation.\n17 I. Le PTT 1. Epidémiologie\nLe PTT auto-immun est une pathologie rare qui touche principalement l'adulte jeune vers 40 ans avec une prédominance féminine, le sexe ratio est de 2 femmes pour 1 homme8. La prévalence est de 10 cas par million de personnes et son incidence annuelle est de 1 à 2 cas par million de personnes9. Les sujets noirs semblent être davantage exposés.10 En effet, ils sont principalement présents dans les cohortes de patients présentant un PTT11. La présence des loci du système HLA DRB1*11 et DRB1*03 s'avèrent être une prédisposition génétique au PTT, tandis que, le locus DRB1*04 semble être protecteur12. Le PTT congénital est, quant à lui, encore plus rare et apparaît dans la période néonatale ou dans l'enfance.\n8\nJoly B, Stepanian A, Coppo P, Veyradier A. Exploration d'ADAMTS 13 dans le purpura thrombotique thrombocytopénique. Revue Francophone des Laboratoires, 2017 ; 494 : 33-40 9 Mariotte E, Azoulay E, Galicier L, Rondeau E, Zouiti F, Boisseau P, et al. Epidemiology and physiopathology microangiopathy with severe ADAMTS 13 deficiency (thrombotic thrombocytopenic purpura) : a cross-sectional analysis of the French national registry for thrombotic microangiopathy. Lancet Haematology, 2016 ; 3 : 237245 10 Sadler JE, Moake JL, Miyata T, George JN. Recent advances in thrombotic thrombocytopenic purpura. The American Society of Hematology Education Program, 2004 ; 407-423 11 Deligny C, Martino S, Jamme M, Busson M, Loiseau P, Azoulay E, Galicier L, Pène F, Prôvot F, Dossier A, Saheb S, Coppo P. Purpura thrombotique thrombocytopénique : impact de l'origine ethnique sur le pronostic, 2015 ; 36: A98-A99 12 Coppo P, Busson M, Veyradier A, Wynckel A, Poullin P, Azoulay E, et al. HLA-DRB1*11: a strong risk factor for acquired severe ADAMTS13 deficiency-related idiopathic thrombotic thrombocytopenic purpura in Caucasians. Journal o. Thromb. Haemost. 2010 ; 8 : 856-859.\n18 2. Physiopathologie\na. L'hémostase primaire\nL'hémostase est l'ensemble des phénomènes qui consiste à arrêter un saignement suite à une brèche vasculaire. L'hémostase primaire est la première étape et aboutit à la formation du clou plaquettaire. Différentes phases sont nécessaires à la formation de ce clou plaquettaire : l'adhésion, l'activation et l'agrégation des plaquettes. L'adhésion des plaquettes au sous-endothélium se réalise au niveau du collagène par l'intermédiaire du FVW. Celles-ci forment un pont moléculaire entre la matrice du sousendothélium et le complexe des glycoprotéines GPIb/IX/V à la surface des plaquettes, et entraîne l'interaction des plaquettes entre elles via la GPIIb-IIIa. L'activation des plaquettes fait suite à l'adhésion. En changeant de formes, celles-ci deviennent sphériques et libèrent leur contenu à l'extérieur (ADP/ATP, sérotonine). Enfin, la dernière étape, l'agrégation des plaquettes, par l'intermédiaire du fibrinogène permet la formation du clou plaquettaire. Ce thrombus plaquettaire est ensuite consolidé par un réseau de fibrines qui correspond à l'étape de coagulation ou hémostase secondaire. Puis, la fibrinolyse permet la destruction de ce caillot une fois la brèche réparée.\n19 b. Le facteur von Willebrand\nLe FVW est une glycoprotéine organisée en multimères. Son pouvoir adhésif augmente proportionnellement à sa taille1. Il est synthétisé par les mégacaryocytes et les cellules endothéliales et est stocké dans les corps de Weibel-Palade. Ce facteur intervient dans l'adhésion et l'interaction des plaquettes, mais aussi lors de la coagulation en assurant le transport du facteur VIII. Les mégamultimères du FVW sont hyper adhésifs et fortement thrombogènes. Ils sont clivés par une protéase spécifique en fragments moins thrombogènes, la protéase ADAMTS 13.\nc. La protéase ADAMTS 13\nL'ADAMTS 13 est une métalloprotéase spécifique du FVW8. C'est une glycoprotéine monocaténaire de 1 427 acides aminés, de masse moléculaire de 190 kDa. L'ADAMTS 13 est produite principalement par les cellules pré-sinusoïdales du foie, les cellules endothéliales et par les plaquettes. Sa concentration plasmatique est d'environ 1μg/ml13. Son gène se situe sur le chromosome 9. Il s'agit du 13ème membre de la famille des métalloprotéases ADAMTS.\n1\nVeyradier A, Coppo P. ADAMTS 13, la protéase spécifique du clivage du facteur von Willebrand. Medecine Sciences 2011 ; 27 : 1097-1105 8 Joly B, Stepanian A, Coppo P, Veyradier A. Exploration d'ADAMTS 13 dans le purpura thrombotique thrombocytopénique. Revue francocphone des laboratoires 2007 ; 294 : 33-40 13 Caron C. Protéase du clivage du facteur willebrand (ADAMTS 13) et purpura thrombotique thrombocytopénique (PTT). Revue Francophone des Laboratoires 2006 ; 378 : 21-28\n20 Figure 1 : Structure de l'ADAMTS 131\nd. Historique de la physiopathologie du PTT\nLa compréhension de la physiopathologie du PTT est assez récente. En effet, le premier cas de PTT a été décrit en 1924 par Moschcowitz chez une jeune fille de 16 ans présentant une fièvre, une anémie, une atteinte cardiaque et des troubles neurologiques. A l'autopsie, des thrombi au niveau des capillaires et des artérioles ont été retrouvés14. En 1982, le rôle des multimères de haut poids moléculaire du FVW a été mis en évidence15. Le FVW est une glycoprotéine plasmatique libéré par les cellules endothéliales jouant un rôle essentiel dans la formation du thrombus plaquettaire en présence de forces de cisaillement élevées. Lors d'une brèche vasculaire, les multimères du FVW permettent l'adhésion des plaquettes au sous endothélium et l'agrégation des plaquettes entre elles. Le FVW forme des mégamultimères qui ont une activité procoagulante et, en l'absence de 1\nVeyradier A, Coppo P. ADAMTS 13, la protéase spécifique du clivage du facteur von Willebrand. Medecine Sciences 2011 ; 27 : 1097-1105 14 Moschcowitz E. An acute febrile pleiochromic anemia with hyaline thrombosis of the terminal arterioles and capillaries ; an undescribed disease. Arch Intern Med 1925 ; 36 : 294-310 15 Moacke JL, Rudy CK, Troll IH. Unsually large plasma factor VIII : von Willebrand factor multimers in chronic relapsing thrombotic thrombocytopenic purpura. The New England journal of medecine 1982 ; 307 : 1432-1435\n21 protéolyse, conduisent à la formation d'agrégats plaquettaires dans la circulation16. En situation physiologique, l'ADAMTS 13 régule l'activité du FVW en réduisant la taille de ses multimères de haut poids moléculaire et les rendant ainsi moins adhésifs au sous-endothélium et aux plaquettes. L'ADAMTS 13 est une métalloprotéase découverte en 1996, son rôle est mis en évidence deux ans plus tard17,\n18\n. L'activité ADAMTS 13 était faible dans le plasma des\npatients atteints de PTT, tandis que celle-ci se normalisait à la guérison. La présence d'un anticorps de type Ig G est responsable de cette diminution d'activité19,\n20\n. Les étapes sont\nprésentées dans la Figure 2.\n1924 : Description du 1er cas de PTT\n1982 : Mise en évidence du rôle des multimères de haut poids moléculaires du FVW\n1996 : Découverte de la protéase ADAMTS 13\n1998 : Mise en évidence du rôle de la protéase ADAMTS 13\nFigure 2 : Historique de la physiopathologie du PTT\nLe PTT est donc caractérisé par un déficit fonctionnel sévère acquis en ADAMTS 13 dû à la présence d'auto-anticorps anti ADAMTS 13 de type Ig G. Lors d'une agression, les cellules endothéliales libèrent des substances proagrégantes dans le plasma, notamment les mégamultimères du FVW qui augmentent donc l'agrégabilité des plaquettes. En cas de déficit en ADAMTS 13, les mégamultimères du FVW s'accumulent\n16\nBoehlen F, Robert-Ebadi H, de Moerloose P. La maladie de von Willebrand : une diathèse hémorragique fréquente et méconnue. Révue Médicale Suisse 2007 ; 3 : 346-350 17 Tsai H. Physiologic cleavage of von Willebrand factor by a plasma protease is dependent on its conformation and requires calcium ion. Blood 1996 ; 87 : 4235-4244 18 Furlan M, Robles R, Lamie B. Partial purification and characterization of a protease from human plasma cleaving von Willebrand factor to fragments producted by in vivo proteolysis. Blood 1996 ; 87 : 4223-4234 19 Furlan M, Robles R, Galbuserra M, Remuzzi G, Kyrle P, Brenner B, et al. Von Willebrand factor cleaving protease in thrombotic thrombocytopenic purpura and the hemolytic uremic syndrome. The New England journal of medecine 1998 ; 339 : 1578-1584 20 Tsai H, Lian E. Antibiodies to von Willebrand factor cleaving protease in acute thrombotic thrombocytopenic purpura. The New England journal of medecine 1998 ; 339 : 1585-1594\n22 et entrainent la formation des microthrombi dans les capillaires de différents organes, principalement le cerveau, le coeur, le rein, responsables d'une ischémie tissulaire et d'une fragmentation des érythrocytes aboutissant aux schizocytes. Le mécanisme physiopathologique est décrit dans la Figure 3.\n23 Figure 3 : Mécanismes physiopathologiques aboutissant à la formation des microthrombi dans le PTT21\n21\nCoppo P, Veyradier A. Microangiopathies thrombotiques : physiopathologie, diagnostic et traitement. Réanimation 2005 ; 14 : 594-603\n24 3. Manifestation de la maladie\nEn 1966, une pentade diagnostic est décrite, associant : une thrombopénie, une anémie hémolytique mécanique, des signes neurologiques, une atteinte rénale et de la fièvre22. Cette pentade sera remise en cause plus tard car ces signes ne sont retrouvés que dans 40% des cas23. Aujourd'hui, le diagnostic repose principalement sur une triade : thrombopénie périphérique, anémie hémolytique et défaillance d'organes d'atteinte variable. Les manifestations cliniques sont assez variables en fonction de la sévérité mais le début de la maladie est généralement brutal. Les signes cliniques doivent être connus afin de permettre de poser rapidement le diagnostic et commencer le traitement en urgence. Le diagnostic est avant tout clinique. Il n'y pas de symptômes spécifiques. Une première phase associant une asthénie, des douleurs abdominales, des myalgies, de la fièvre faisant évoquer un épisode infectieux précèdent généralement la survenue du PTT. Les signes cliniques sont en lien avec l'anémie (asthénie, dyspnée, pâleur, ), la thrombopénie (purpura pétéchial, ecchymoses, hématomes spontanés, ). Les organes le plus souvent touchés sont le cerveau, l'atteinte neurologique peut aller de la confusion jusqu'au coma (céphalées, convulsions, hémiparésie, aphasie, dysarthrie, ischémie cérébrale). Un autre organe pouvant être affecté est le coeur, l'atteinte cardiaque peut être seulement biologique marquée par une élévation de la troponine ou se manifeste par des douleurs thoraciques ou des troubles de la repolarisation sur l'électrocardiogramme (ECG) ou un infarctus du myocarde. Mais aussi, le rein, l'atteinte rénale se manifeste généralement par une hématurie, une protéinurie, une insuffisance rénale\n22\nAmorosi E, Witmann J. Report of 16 cases and literature review. Medecine 1966 ; 45 : 139-149 Schleinitz N, Poullin P, Camoin L, Veit V, Bernit E, Mazodier K, Lefèvre P, Dignat-Georges F, Kaplanski G, Durand JM, Harlé JR. Le purpura thrombotique thrombocytopénique acquis de l'adulte : actualités. La Revue de Médecine Interne 2008 ; 29 : 794-800 23\n25 aigue modérée, la créatinine est rarement supérieure à 200 μmol/L,24 ce qui différencie le PTT du Syndrome Hémolytique et Urémique (SHU), principal diagnostic différentiel. D'autres organes peuvent également être touchés, le foie, on retrouve parfois un bilan hépatique perturbé chez certains patients, le pancréas, Le PTT est donc l'association d'une thrombopénie périphérique, d'une anémie hémolytique, d'un déficit en ADAMTS 13 et d'une défaillance d'organes. Ces signes sont décrits dans la Figure 4.\nThrombopénie périphérique\nDéficit sévère en ADAMTS 13\nPTT\nAnémie hémolytique\nDéfaillance d'organes\nFigure 4 : Signes cliniques et biologiques principaux du PTT\nLa thrombopénie est périphérique et sévère avec un taux de plaquettes très souvent inférieur à 30 G/L. Celle-ci, est due à une consommation plaquettaire excessive à cause de l'agrégation et de la formation des microthrombi. L'anémie est hémolytique, mécanique et régénérative avec une augmentation de la Lactate Déshydrogénase (LDH), de la bilirubine 24\nVeyradier A, Meyer D. Thrombotic thrombocytopenic purpura and its diagnosis. Journal of thrombosis and haemostasis 2005 ; 3 : 2420-2427\n26 libre, un effondrement de l'haptoglobine et une augmentation des réticulocytes avec la présence de schizocytes. La défaillance d'organes est de sévérité variable. Le déficit sévère en ADAMTS 13 est caractérisé par une activité ADAMTS 13 inférieure à 10 % avec la présence d'auto anticorps anti ADAMTS 13. Les signes cliniques sont généralement résolutifs après traitement mais des séquelles, notamment cardiovasculaires ou neurologiques, peuvent subsister en fonction du délai de diagnostic qui peut s'avérer long et difficile dans certains cas. Seule l'activité ADAMTS 13 permet de confirmer le diagnostic, mais le dosage n'est pas fait en routine. Un score prédictif d'un déficit sévère en ADAMTS 13 a donc été élaboré afin d'orienter au mieux le diagnostic et commencer la prise en charge le plus rapidement possible sans attendre le résultat. Celui-ci est basé sur les valeurs de la créatinine, du taux de plaquettes et/ou la présence d'anticorps antinucléaires et est présenté dans le Tableau 1 et 2.\nCaractéristiques des patients\nOdd ratio ajusté\nIC 95%\nValeur p\nCréatininémie ≤ 200 μmol/L\n23,4\n8,8-62,5\n<0,0001\nTaux de plaquettes ≤ 30 x 109/L\n9,1\n3,4-24,2\n<0,0001\nAnticorps antinucléaires positifs\n2,8\n1,0-8,0\n<0,05\nTableau 1 : Score prédictif d'un déficit sévère en ADAMTS 1325\n25\nCoppo P, Schwarzinger M, Buffet M, Wynckel A, Clabault K, Presne C, Poullin P, Malot S, Vanhille P, Azoulay E, Galicier L, Lemiale V, Mira JP, Ridel C, Rondeau E, Pourrat J, Girault S, Bordessoule D, Saheb S, Ramakers M, Hamidou M, Vernant JP, Guidet B, Wolf M, Veyradier A. Predictive features of severe acquired ADAMTS 13 deficiency in idiopathic thrombotic microangiopathies : the French TMA reference center experience. Plos One 2010 ; 5 : 1-9\n27 Tous les critères positifs\nAu moins un critère positif\nSensibilité\n47%\n98,8%\nSpécificité\n98%\n48,1%\nValeur prédictive positive\n98,7%\n85%\nValeur prédictive négative\n38,6%\n93,3%\nTableau 2 : Score prédictif d'un déficit sévère en ADAMTS 13\n4. Evolution du PTT\nAprès traitement, le PTT peut évoluer de différentes façons : la rémission complète, l'exacerbation, la rechute ou alors être réfractaire au traitement. La rémission complète se traduit par une résolution complète des signes cliniques et biologiques. L'exacerbation correspond à la survenue d'une thrombopénie après une remontée du taux de plaquettes et nécessitant une reprise des EP. La rechute est, quant à elle, définie par un nouvel épisode survenant plus de 30 jours après le dernier EP. Enfin, le PTT peut être réfractaire au traitement, c'est-à-dire qu'il y a une absence de réponse au traitement standard. Ces différentes évolutions sont résumées dans le Tableau 3.\n28 Résolution complète et durable des signes cliniques neurologiques (des séquelles peuvent toutefois subsister) et biologiques Rémission complète (taux de plaquettes ≥ 150 G/L, normalisation du taux de LDH et taux d'hémoglobine en hausse)26\nThrombopénie survenant après une réponse Exacerbation\nplaquettaire et nécessitant la reprise des EP dans les 30 jours suivant l'arrêt des EP\nNouvel épisode plus de 30 jours après le Rechute dernier EP\nAbsence de réponse au traitement standard Réfractaire\n(taux de plaquettes reste effondré) malgré intensification des EP\nTableau 3 : Evolution du PTT\n26\nGeorge J.N, Clinical practice. Thrombotic thrombocytopenic purpura. The New England Journal of Medecine, 2006 ; 354 : 1927-1935.\n29 5. Diagnostics différentiels\nLes 2 principales formes de MAT sont le PTT et le SHU. Celles-ci se différencient en fonction du taux d'ADAMTS 13. La Figure 5 reprend la classification de ces microangiopathies.\nMAT\nADAMTS 13 indétectable\nADAMTS 13 détactable\nPTT\nSHU\nCongénital\nAcquis\nIdiopathique\nNon idiopathique\nTypique\nAtypique\nPostdiarrhéique (shigatoxines)\nAnomalie de la régulation la voie alterne du complément\nGrossesse Cancer Infection\nFigure 5 : Les différentes formes de MAT\nLe PTT se présente sous deux formes, soit héréditaire, soit acquise. Le PTT héréditaire est beaucoup plus rare et s'observe chez le nouveau-né ou l'enfant ou peut être révélé lors\n30 d'une grossesse. Il résulte d'une mutation bi-allélique du gène ADAMTS 13 et se transmet selon un mode autosomique récessif (mutation homozygote ou double hétérozygote)27. Le PTT acquis est lié à la présence d'auto-anticorps. Dans 50% des cas, le PTT est idiopathique, dans les autres cas, il peut être secondaire à la prise de médicaments (chloroquine, ), à une infection (VIH), à une grossesse ou à une maladie auto-immune23, 28. Le SHU se manifeste de la même manière que le PTT, c'est-à-dire, une anémie hémolytique et une thrombopénie mais ce qui différencie les deux, c'est l'atteinte d'organes. Dans le SHU, l'atteinte rénale est prépondérante et l'activité ADAMTS 13 est normale19. On distingue le SHU épidémique ou post-diarrhéique et le SHU atypique. Il est soit d'origine post-infectieuse soit lié à des anomalies de la voie alterne du complément29. Bien que le SHU soit le principal diagnostic différentiel, les cytopénies auto-immunes peuvent également être considérées comme des diagnostics différentiels du PTT. Les cytopénies auto-immunes sont des maladies auto-immunes liées à la destruction des cellules sanguines : plaquettes, globules rouges et globules blancs par le système immunitaire. Il en existe différents types30. Ces cytopénies sont considérées comme des diagnostics différentiels de part leurs anomalies du bilan biologique communes au PTT. Le Purpura Thrombopénique Idiopathique (PTI) est la plus fréquente des cytopénies auto-immunes. Il est caractérisé par une destruction périphérique des plaquettes. Le PTI peut 19\nFurlan M, Robles R, Galbuserra M, Remuzzi G, Kyrle P, Brenner B, et al. Von Willebrand factor cleaving protease in thrombotic thrombocytopenic purpura and the hemolytic uremic syndrome. The New England Journal of Medecine 1998 ; 339 : 1578-1584 23 Schleinitz N, Poullin P, Camoin L, Veit V, Bernit E, Mazodier K, Lefèvre P, Dignat-Georges F, Kaplanski G, Durand JM, Harlé JR. Le purpura thrombotique thrombocytopénique acquis de l'adulte : actualités. La Revue de Médecine Interne 2008 ; 29 : 794-800 27 Joly B, Coppo P, Veyradier A. Le purpura thrombotique thrombocytopénique à révélation pédiatrique. Révue d'Oncologie Hématologique Pédiatrique, 2017 ; 5 : 111-119 28 Veyradier A. Actualités sur la physiopathologie du purpura thrombotique thrombocytopénique. Revue Francophone des Laboratoires, 2013 ; 449 : 19-21 29 Hertig A, Ridel C, Rondeau E. Syndromes Hémolytiques et Urémiques de l'adulte. Néphrologie et Thérapeutique 2010 ; 6 : 258-271 30 Suarez F, Ghez D, Delarue R, Hermine O. Cytopénies auto-immunes périphériques. Réanimation, 2005 ; 14 : 587-593\n31 survenir à tout âge, aussi bien chez l'enfant que chez l'adulte. La thrombopénie est profonde et\nest\ndécouverte\nfortuitement\ndevant\ndes\nsignes\ncutanéo-muqueux\n(épistaxis,\ngingivorraghies), les autres lignées sont normales. Le diagnostic se fait par élimination. L'anémie hémolytique auto-immune (AHAI) est caractérisé par la destruction des globules rouges par l'intermédiaire d'auto-anticorps fixés sur des antigènes érythrocytaires. Le diagnostic repose sur la présence d'une anémie hémolytique avec un test de Coombs positif. Le Syndrome d'Evans est rare et est caractérisé par l'association du PTI et de l'AHAI.\n32 II. Les traitements L'instauration du traitement se fait en urgence compte tenu du pronostic et de la mortalité. L'objectif est d'obtenir rapidement une normalisation plaquettaire. Le traitement se base sur trois piliers : -\napporter l'ADAMTS 13 déficitaire par les EP,\n-\ncibler les anticorps grâce aux immunosuppresseurs (corticoïdes et rituximab),\n-\nempêcher la formation de nouveaux micro-agrégats grâce au caplacizumab, depuis sa commercialisation.\n1. Les échanges plasmatiques\nLa plasmaphérèse est une technique extracorporelle qui consiste à soustraire du plasma du patient, des macromolécules pathogènes et/ ou apporter un constituant manquant lorsque nécessaire comme dans le PTT et remplacer le plasma par un plasma compatible. Le plasma est séparé des autres composants sanguins par centrifugation ou filtration31. Le plasma permet de compenser tous les facteurs perdus lors de l'EP : l'albumine, les facteurs de coagulation, les immunoglobulines. Dans le PTT, les EP permettent de soustraire les multimères du FVW de très haut poids moléculaire et les auto-anticorps anti-ADAMTS13 et de permettre un apport exogène d'ADAMTS 13.\n31\nPruijm M, Cherpillod A, Vogt B, Burnier M. La plasmaphérèse : technique, complication et indication. Revue Médicale Suisse 2008 ; 4 : 581-588\n33 En 1976, Bukowski et al. a montré l'efficacité des EP avec un taux de 50% de survivants chez 16 patients32. En 1991, une étude canadienne prospective randomisée à comparer les EP versus la perfusion de plasma chez 102 patients (51 patients dans chaque groupe). La réponse était définie par un taux de plaquettes supérieur à 150 G/L et pas de nouvel évènement neurologique, à la fin du premier cycle de traitement une réponse est obtenue chez 47% des patients traités par EP contre 25% (p=0,002) et six mois après traitement, une réponse a été obtenue pour 78% des patients traités par EP contre 49% (p=0,002)33. Le traitement de référence du PTT repose donc désormais sur les EP en première intention en urgence à raison de 60 ml/kg/jour de plasma frais congelé (le volume plasmatique épuré correspond à 1,5 fois la masse plasmatique) jusqu'à la normalisation du taux plaquettes stable sur 48h (supérieur à 150 G/L). Dans certains cas très sévères, il peut y avoir une intensification des EP avec 2 EP par jour. Dans le cas où les EP ne peuvent pas être réalisés en urgence, des perfusions de grands volumes de plasma pourront être effectuées34. Mais, celle-ci est responsable de surcharges hydrosodées, de protéinuries de surcharge ou d'hyperprotidémies pouvant être responsables d'un syndrome d'hyperviscosité21. Il est possible d'utiliser différents plasmas dans le cadre des EP, le Plasma Frais Congelé déleucocyté Sécurisé par quarantaine (PFC-Se), le Plasma Frais Congelé traité par Solvant Détergent (PFC-SD), le Plasma Frais Congelé Inactivé par Amotosalen (PFC-IA). 21\nCoppo P, Veyradier A. Microangiopathies thrombotiques : physiopathologie, diagnostic et traitement. Réanimation 2005 ; 14 : 594-603 32 Bukowski RM, Hewlett JS, Harris JW. Exchange transfusions in the treatment of thrombotic thrombocytopenic purpura. Semin Hematol 1976 ; 13 : 219-232 33 Rock GA, Shumak KH, Buskard NA, Blanchette V, Kelton J, Nair R, et al. Comparison of plasma exhange with plasma infusion in the treatment of thrombotic thrombocytopenic purpura. The new England journal of medecine 1991 ; 339 : 1578-1584 34 Coppo P, Bussel A, Adrie C, Alberti C, Le Gall JR, Schlemmer B. Early high dose plasma infusion versus plasmapheresis as an emergency treatment of thrombotic microangiopathy : a single center experience. Transfusion and apheresis science 2001 ; 24 : 163-164\n34 Dans notre centre, Octaplas LG® est utilisé depuis 2017, il s'agit de PFC-SD, c'est le premier plasma industriel ayant obtenu l'AMM en France en 2016. Il a le statut de Médicament Dérivé du Sang (MDS), son circuit a été placé sous la responsabilité du pharmacien hospitalier. Il est viro-atténué et est issu d'un poolage de plusieurs dons, les poches ont un volume homogène de 200 ml. Octaplas LG® est donc utilisé principalement dans cette indication. Avant l'arrivée du PFC-SD à l' l'Assistance Publique des Hôpitaux de Marseille (AP-HM), les EP se faisaient à partir de PFC-Se délivré par l'Etablissement Français du Sang (EFS). Octaplas LG® a été référencé à l'AP-HM car le plasma est 100% VHE free, c'est-à-dire que le dépistage du virus de l'Hépatite E est systématiquement fait ce qui n'est pas le cas des autres plasmas de l'EFS. Ce plasma est globalement bien toléré par les patients, il entraine moins d'allergies et n'engendre pas de Syndrome de Détresse Respiratoire Post-Transfusionnelle (TRALI : Transfused Related Acute Lung Injury) du fait qu'il est issu d'un poolage de plusieurs dons permettant une dilution et une neutralisation par les antigènes HLA solubles des anticorps anti-HLA présents. Des études ont été publiées pour comparer les différents types de plasma utilisés pour les EP35, 36. Une étude française a montré qu'il n'y avait pas de différence d'efficacité entre le PFC-Se et le PFC-SD, le délai de normalisation du taux de plaquettes n'était pas significativement différent avec le PFC-SD et le PFC-Se (médiane 15 jours versus 19 respectivement, p=0,126)37. Une autre étude plus récente, de 2019, rapporte la première\n35\nGuignier C, Benamara A, Oriol P, Coppo P, Mariat C, Garraud O. Amotosalen-inactivated plasma is as equally well tolerated as quarantine plasma in patients undergoing large volume therapeutic plasma exhange. Transfusion clinique et biologique 2018 ; 25 : 73-77 36 Mintz PD, Neff A, MacKenzie, Goodnough LT, Hillyer C, Kessler C. A randomized controlled Phase III trial of therapeutic plasma exchange with fresh-frozen plasma (FFP) prepared with amotosalen and ultraviolet A light compared to untreated FFP in thrombotic thrombocytopenic purpura. Transfusion 2006 ; 46 : 1693-1704 37 Toussaint-Hacquard M, Coppo P, Soudant M, Chevreux L, Mathieu-Nafissi S, Lecompte T, et al. Type of plasma preparation used for plasma exchange and clinical outcome of adult patients with acquired idiopathic thrombotic thrombocytopenic purpura: a French retrospective multicenter cohort study: therapeutic plasma and TTP outcome. Transfusion 2015 ; 55 : 2445–2451\n35 expérience d'utilisation d'Octaplas LG© en France dans les MAT, le PFC-SD est globalement bien toléré et a permis une rémission clinique chez tous les patients38. Il est possible de classer les plasmas en fonction de leur procédure de sécurisation et leur utilisation dans le PTT39, cette classification est précisée dans le Tableau 4.\n38\nPoullin P, Delmotte N, Sanderson F, Roche M, Gensollen S. Efficacy and safety of plasma exhange using a double viral inactivated and prion reduced solvent/ detergent fresh frozen plasma for the treatment of thrombotic microangiopathy : The first French experience in a single center. Transfusion and apheresis science, 2019 ; 59 39 Picod A, Provôt F, Coppo P. Therapeutic plasma exchange in thrombotic thrombocytopenic purpura. Presse Médicale 2019 ; 48 : 319-327\n36 Plasma\nDescription\nUtilisation dans le PTT\nPlasma stocké en quarantaine (ne subit aucun traitement) dans l'attente d'un nouveau test du\nPlasma de remplacement\ndonneur afin de garantir\nhistorique\nPFC-Se l'absence d'agents pathogènes infectieux après une période d'attente. Inactivation par solvant PFC-SD\ndétergent suivit d'une\nMieux toléré que le PFC-Se\nultrafiltration Traitement par une solution\nPFC-IA\nd'amotosalen puis exposition\nPas de différence\naux ultraviolets A.\nsignificative d'efficacité\nElimination de l'amotosalen\navec le PFC-Se\npar adsorption\nMoins efficace que le PFCTraité par le bleu de Plasma traité par bleu de\nSe. Arrêt de la production méthylène et exposition à la\nméthylène\nen France car réactions lumière visible allergiques plus fréquentes\nTableau 4 : Les différents plasmas utilisés dans le PTT\nLa plasmaphérèse n'est pas dénuée d'effets indésirables et ces effets peuvent être plus ou moins sévères. Les complications peuvent être liées au cathéter (thromboses veineuses,\n37 sepsis, saignements, hématomes au point de ponction), au citrate (hypocalcémie) ou au plasma (allergies, TRALI)40.\n2. Les corticoïdes\nLes corticoïdes agissent par le biais d'un récepteur intracytoplasmique spécifique appartenant à la superfamille des récepteurs aux stéroïdes. Ils ont une action directe sur la transcription par l'interaction au niveau des sites accepteurs Glucocorticoïdes-ResponsiveElements (GRE). Ils entrainent une activation de la transcription et une augmentation de la production des anti-inflammatoires (lipocortine 1, interleukine 10, protéine IkB) et une action indirecte par l'interaction avec les facteurs de transcription qui est le principal mécanisme responsable des effets anti-inflammatoires et immunosuppresseurs. Ils agissent sur les lymphocytes T, la production d'anticorps et sur la transcription des gènes de nombreuses cytokines. Ils sont très utilisés dans les pathologies auto-immunes. Dans le PTT, ils sont utilisés dès le début du traitement, et généralement, à la posologie de 1 mg/kg/jour en association avec les EP. Il n'y a pas d'études qui ont clairement établies leur efficacité mais ils restent néanmoins largement prescrits en première intention41, 21, 42\n. La prescription des corticoïdes s'appuie sur le fait que le PTT est assimilé à une maladie\n21\nCoppo P, Veyradier A. Microangiopathies thrombotiques : physiopathologie, diagnostic et traitement. Réanimation 2005 ; 14 : 594-603 40 Ridel C, Kissling S, Mesnard L, Hertig A, Rondeau E. Echanges Plasmatiques en néphrologie : techniques et indications. Néphrologie et Thérapeutique 2010 ; 6 : 258-271 41 Bell WR, Braine HG, Ness PM, Kickler TS. Improved survival in thrombotic thrombocytopenic purpurahemolytic uremic syndrome. Clinical experience in 108 patients. The New England Journal of Medecine 1991 ; 325 : 398-403 42 Coppo P, Bussek A, Charrier S, Adrie C, Alberti C, Le Gall JR, et al. Early high dose plasma infusion vs plasmapheresis as an emergency treatment of thrombotic thrombocytopenic purpura/ hemolytic uremic syndrome. Medecine 2003 ; 82 : 27-38\n38 auto-immune43. Il n'y a pas de consensus quant à la durée de prescription des corticoïdes, la décroissance commence généralement à se faire dès que le taux d'ADAMTS 13 est supérieur à 20% et le traitement dure moins de 3 mois afin de limiter les effets indésirables liés à la corticothérapie comme l'insomnie, le diabète cortico-induit, l'ostéoporose cortisonique.\n3. Le rituximab\nLe rituximab est un anticorps monoclonal chimérique ciblant le CD20. Le CD20 est un marqueur très spécifique des lymphocytes B. Le mode d'action du rituximab est multiple : il induit l'apoptose par la voie mitochondriale, il agit par Cytotoxicité Dépendante du Complément (CDC) et par Cytotoxicité Cellulaire Anticorps Dépendant (ADCC). Il induit une déplétion durable des lymphocytes B. Son délai d'action est de 12 à 14 jours. La déplétion des lymphocytes B persiste pendant 6 à 12 mois. Le rituximab, largement utilisé dans les pathologies auto-immunes44, a aussi fait ses preuves dans le traitement du PTT acquis, notamment en cas de réponse sub-optimale au traitement standard. Dans le PTT, le rituximab n'a pas l'AMM mais dispose d'une Recommandation Temporaire d'Utilisation (RTU) « PTT auto-immum : phase aigüe réfractaire aux EP, en l'absence d'augmentation des plaquettes au 5ème jour malgré EP quotidiens et/ou par la rechute du taux de plaquettes à l'espacement des EP » reposant sur 2 études 45,\n46\n. L'étude de Froissart et al. a comparé 22 patients en réponse sub-optimale au\n43\nBenhamou Y, Grall M, Grange S. Les Microangiopathies Thrombotiques : approches diagnostiques et thérapeutiques. La Revue de Médecine Interne, 2016 ; 37 : A39-A43 44 Bosly A. Anticorps monoclonal anti-CD20 (rituximab) dans les maladies hématologiques et les affections auto-immunes. Réanimation 2006 ; 16 : 270-277 45 Froissart A, Buffet M, Veyradier A, Poullin P, Prôvot F, Malot S, et al. Efficacy and safety of first-line rituximab in severe, acquired thrombotic thrombocytopenic purpura with a suboptimal response to plasma exchange. Experience of the French Thrombotic Microangiopathies Reference Center. Critical Care Medecine 2012 ; 40 : 104-111\n39 traitement standard par EP à une cohorte historique n'ayant pas reçu de rituximab. Le rituximab a été administré à la dose de 375mg/m2 à J1, J4, J8 et J15 à partir de la décision médicale d'administrer le rituximab. Une diminution significative de la durée nécessaire pour obtenir une rémission durable a été observée. La normalisation plaquettaire après injection de rituximab était de 12 jours. Les premiers cas d'utilisation du rituximab ont été décrits à partir de 2002. Le rituximab a d'abord été utilisé pour les cas sévères ou en cas de réponse sub-optimale au traitement standard par EP. Dans l'étude de Gutterman et al. 3 patients réfractaires aux EP ont reçu du rituximab à la dose de 375mg/m2/semaine, la durée de réponse pour 2 des 3 patients était de 17 à 23 mois47. Trois études prospectives, ont permis d'apporter un niveau de preuve plus important48, 49, 50. En effet, 100% de réponses ont été rapportées dans l'étude de Fakhouri et al. et, d'Heidel et al. et, un taux de réponses de 96% pour l'étude de Scully et al. Dans quatre études rétrospectives, les patients inclus étaient tous des patients en réponse suboptimale, le schéma d'administration était variable mais pour la plupart la dose administrée était de 375mg/m2/semaine avec un nombre variable de cures, la rémission complète a été obtenue dans la majorité des cas51, 52, 53, 54.\n46\nScully M, McDonald V, Cavenagh J, Hunt BJ, Longair I, Cohen H et al. A phase 2 study of the safety and efficacy of rituximab with plasma exchange in acute thrombotic thrombocytopenic purpura. Blood 2001 ; 118 : 1746-1753 47 Gutterman LA, Kloster B, Tsai HM. Rituximab therapy for refractory thrombotic thrombocytopenic purpura. Blood Cells Mol Dis 2002 ; 28 : 385-391 48 Fakhouri F, Vernant JP, Veyradier A, Wolf M, Kaplanski G, Binaut R. Efficiency of curative and prophylactic treatment with rituximab in ADAMTS 13 déficient thromboctic thrombocytopenic purpura : a study of 11 cases. Blood 2005 ; 106 : 1932-1937 49 Heidel F, Lipka DB, Von Auer C, Huber C, Scharrer I, Hess G. Addition of rituximab to standard therapy improves response rate and progression-free survival in relapsed or refractory thrombotic thrombocytopenic purpura and auto-immune haemolityc anaemia. Thromb Haemost 2007 ; 97 : 228-233 50 Scully M, Cohen H, Cavanagh J, Benjamin S, Starke R, Killick S. Remission in acute refractory and relapsing thrombotic thrombocytopenic purpura following rituximab is associated with a reduction in IgG antibodies to ADAMTS 13. British Journal of Haematology 2007 ; 136 : 451-461 51 Jasti S, Coyle T, Gentile T, Rosales L, Poiesz B. Rituximab as an adjunct to plasma exchange in TTP : a report of 12 cases and review of littérature. Journal clinical of apheresis 2008 ; 23 : 151-156 52 Ling HT, Field JJ, Blinder MA. Sustained response with rituximab in patients with thrombotic thrombocytopenic purpura : a report of 13 cases and review of the literature. American Journal of hematology 2009 ; 84 : 418-421\n40 Les différentes études sont décrites dans le Tableau 5.\n53\nElliot MA, Heit JA, Pruthi RK, Gastineau DA, Winters JL, Hook CC. Rituximab for refractory and or relapsing thrombotic thrombocytopenic purpura related to immune-mediated severe ADAMTS 13 deficiency : a report of four cases and systematic review of literature. European journal of haemotology 2009 ; 83 : 365-372 54 De la Rubia J, Moscardo F, Gomez MJ, Guardia R, Rodriguez P, Sebrango A. Efficacy and safety of rituximab in adult patients with idiopathic relapsing or refractory thrombotic thrombocytopenic purpura : results of a Spanish multicenter study. Transfusion and apheresis science 2010 ; 43 : 299-303\n41 Auteurs\nType d'étude\nNombre de patients\nCritères d'inclusion PTT\nAge Médian (années)\nNombre médian de cures de rituximab\nFroissart et al.\nProspective ouverte\n22\nRéfractaire\n36,8\n4\n82\n12±6,7\nAucune\nScully et al.\nProspective\n25\nRéfractaire + en rechute\n43\n4\n100\n11\nAucune\nDe la Rubia et al.\nRétrospective\n24\nRéfractaire + en rechute\n24-72\n4\n87,5\n14\nAucune\n92 83\nNA 18\nAucune Aucune\n100\n17,5\nInfectieuses\n100\n26-35\nAucune\n100\n22\nAucune\nLing et al. Jasti et al.\nRétrospective 13 Réfractaire 42 NA Rétrospective 12 Réfractaire 43 1-13 Rétrospective Elliot et al. + revue de la 4 Réfractaire + en rechute 31,5 NA littérature Fakhouri et Ouverte, 11 Réfractaire + en rechute 38 4 al. multicentrique Ouverte Heidel et al. 8 Réfractaire + en rechute 46 4 comparative Tableau 5 : Principales études rapportant l'expérience du rituximab au cours du PTT acquis55 56\nRémission complète (%)\nDélai rémission complète (jours)\nComplications\n55\nSauvètre G, Grange S, Froissart A, Veyradier A, Coppo P, Benhamou Y. La révolution des anticorps monoclonaux dans la prise en charge des microangiopathies thrombotiques. La revue de Medecine Interne 2015 ; 36 : 328-338 56 Froissart A, Veyradier A, Hié M, Benhamou Y, Coppo P. Rituximab in autoimmune thrombotic thrombocytopenic purpura : A success story. European Journal of Internal Medecine 2015 ; 26 : 659-665\n42 Puis, le bénéfice de l'administration précoce de rituximab à la phase aiguë a été démontré notamment par Scully et al. dans une étude prospective évaluant le rituximab en association avec les EP dans les 3 jours suivant le diagnostic57. Quarante patients ont été inclus et comparés à une cohorte de patients n'ayant pas reçu de rituximab. La durée médiane de normalisation des plaquettes était de 12 jours, associée à une diminution significative de la durée d'hospitalisation pour les cas moins sévères. Dans une autre étude, l'intérêt de l'administration de rituximab dans les 3 jours post-admission a été démontré, la première cure de rituximab a été administrée dans les 3 jours chez 54 patients et plus de 3 jours après chez 32 patients. L'administration précoce était associée à une rémission plus rapide (12 jours versus 20 jours, p < 0,001)58. De nombreuses études (cas rapportés ou études rétrospectives ou prospectives) ont confirmé l'efficacité du rituximab dans le PTT réfractaire mais aussi à la phase aigüe. Cependant les modalités d'administrations, le rythme d'administration sont assez variables d'une étude à l'autre. Un protocole national du Centre National de Référence des MAT (CNR-MAT) préconise une administration de 375 mg/m2 à J1, J4, J8 et J15 de la décision d'initier ce traitement, généralement dans les 3 premiers jours. Au total, quatre perfusions de rituximab doivent être faites. Le rituximab a un excellent profil de tolérance et les effets secondaires sont rares, les principaux effets secondaires sont des réactions précoces liées à la perfusion (fièvre, frissons, tremblements, hypotension, nausées, réactions cutanées, rash ). Une\n57\nScully M, McDonald V, Cavenagh J, Hunt BJ, Longair I, Cohen H et al. A phase 2 study of the safety and efficacy of rituximab with plasma exchange in acute thrombotic thrombocytopenic purpura. Blood 2001 ; 118 : 1746-1753 58 Westwood JP, Webster H, Mcguckin S, Mcdonald V, Machin SJ, Scully M. Rituximab for thrombotic thrombocytopenic purpura : benefit of early administration during acute episodes and use of prophylaxis to prevent relapse. Journal of thrombosis and haemostasis 2013 ; 11 : 481-490\n43 prémédication 30 minutes avant l'injection est donc faite par du paracétamol, un antihistaminique et un corticoïde (excepté si déjà présent pour le traitement du PTT)59. Le rituximab est également utilisé en entretien seul pour éviter un nouvel épisode de PTT lorsque le taux d'ADAMTS 13 diminue avec présence d'anticorps anti-ADAMTS13 sans signes cliniques et biologiques de PTT. On estime à 30% le nombre de patients rechuteurs sans traitement préventif\n60\n. Les rechutes se font généralement dans la première\nannée du premier épisode d'où la nécessité de faire un suivi régulier avec un dosage de l'activité ADAMTS 13, facteur prédictif de rechute. Malgré la combinaison EP-corticoïdes-rituximab, les besoins médicaux restent importants : il existe encore une mortalité de 15 à 20% en raison du délai d'action du rituximab (12 à 14 jours), des exacerbations à l'arrêt des EP dans presque la moitié des cas, et 10 % des patients sont réfractaires au traitement.\n59\nDoan T, Massarotti E. Rituximab. Drugs of today 2005 ; 41 : 785-797 Hie M, Gay J, Galicier L, Provot F, Malot S, Poullin P. Preemptive rituximab infusions efficiently prevent relapses in acquired thrombotic thrombocytopenic purpura. Experience of the French thrombotic microangiopathies reference center. Blood 2014 ; 124 : 204-210 60\n44 4. Le caplacizumab\nC'est le premier médicament indiqué dans le traitement du PTT acquis. Cette molécule a d'abord été utilisée en ATU de cohorte puis en post-ATU jusqu'en juin 2021. La mise sur le marché de ce produit est particulièrement rapide et peut être mise en lien avec le besoin et l'intérêt clinique pour les patients. Le caplacizumab est un nanocorps bivalent c'est-à-dire une protéine dérivée des immunoglobulines de Camelidae possédant une forte homologie de séquence avec les domaines de régions variables des chaînes lourdes d'immunoglobulines humaines. Il est dirigé contre le domaine A1 du FVW. Il inhibe l'interaction entre les multimères du FVW et les plaquettes et empêche ainsi la formation de microthrombi et réduit les atteintes d'organes. Il n'a pas d'action sur les micro-agrégats déjà formés61. Le mécanisme d'action du caplacizumab est repris dans la Figure 6.\nFigure 6 : Mécanisme d'action du caplacizumab62\n61\nPoullin P, Bornet C, Veyradier A, Coppo P. Caplacizumab to treat immune-mediated thrombotic thrombocytopenic purpura. Drugs of today 2019 ; 55 : 367-376 62 Elverdi T, Eskazan A. Caplacizumab as an emerging treatment option for acquired thrombotic thrombocytopenic purpura. Drug Design, Development and Therapy, 2019 ; 13 : 1251-1258\n45 Le protocole de cette molécule consiste en une première injection intraveineuse de 10 mg avant l'EP tandis que les doses suivantes se font en sous cutanée à la fin des EP pendant toute la durée des EP et jusqu'à 30 jours après leur arrêt. Le caplacizumab peut toutefois être prolongé si l'activité ADAMTS 13 reste inférieure à 10%. Du fait de son mode d'action, des effets indésirables mineurs à type d'hémorragies cutanéo-muqueuses sont fréquemment observés, essentiellement des gingivorragies, des épistaxis et des réactions au point d'injection. Deux études cliniques ont été publiées sur le caplacizumab. L'étude TITAN est l'étude de phase II comprenant 75 patients. C'est une étude multicentrique en double aveugle randomisée contrôlée versus placebo. Dans le groupe placebo, les patients étaient traités par le traitement standard (EP, corticoïdes et rituximab). Le critère principal était le temps de réponse plaquettaire. Le temps médian de la réponse plaquettaire était de 2,97 jours dans le groupe caplacizumab versus 4,79 jours dans le groupe placebo (p=0,005), la réduction était statistiquement significative. Le nombre moyen de jours d'EP a également réduit, 6,7 jours en moyenne versus 8,4 jours respectivement. Le caplacizumab a donc entraîné une résolution de l'épisode, une normalisation du taux de plaquettes et une résolution des marqueurs des lésions d'organes plus rapide5. Une analyse post hoc de l'essai de phase II a révélé une diminution significative des événements thromboemboliques majeurs, des exacerbations et de la mortalité liée au PTT avec le caplacizumab par rapport au placebo63. L'étude HERCULES est l'étude de phase III. C'est une étude multicentrique en double aveugle, contrôlée versus placebo comprenant 145 patients. Le groupe placebo était traité par le traitement standard. Le critère de jugement principal était le temps de 5\nPeyvandi F, Scully M, Kremer Hovinga JA, Cataland S, Knöbl P, Wu H, Artoni A, Westwood JP, Taleghani MM, Jilma B, Callewaert F, Ulrichts H, Duby C, Tersago D et al. Caplacizumab for acquired thrombotic thrombocytopenic purpura. The New England Journal of Medecine 2016 ; 374 : 511-522 63 Peyvandi F, Scully M, Kremer Hovinga JA. Caplacizumab reduces the frequency of major thromboembolic events, exacerbations and death in patients with acquired thrombotic thombocytopenic purpura. Journal of thrombosis and haemostasis 2017 ; 15 : 1448-1452\n46 normalisation plaquettaire. La médiane était de 2,69 jours versus 2,88 jours dans le groupe placebo (p=0,001), la réduction était statistiquement significative. Le nombre moyen de jours d'EP a également été réduit 5,8 jours versus 9,4 jours respectivement. La durée moyenne de séjour en unité de réanimation/ soins intensifs était de 3,6 jours dans le groupe caplacizumab versus 10,1 jours dans le groupe placebo. La durée moyenne d'hospitalisation était de 12 jours versus 16,2 jours respectivement. Aucun patient n'a été réfractaire au traitement dans le groupe caplacizumab tandis que 3 patients l'ont été dans le groupe placebo. De plus, la proportion de patients récidivant au cours de la période d'étude était plus faible dans le groupe caplacizumab (13%) que dans le groupe placebo (38% ; p < 0,001)6. En conclusion de ces deux études, le caplacizumab permet d'obtenir une normalisation rapide des plaquettes en moyenne en 5 jours et une diminution des exacerbations de PTT ainsi qu'une épargne des ressources en santé : diminution du nombre d'EP et donc du volume de plasma et diminution du nombre de journées d'hospitalisation. Une étude très récente a comparé une cohorte de 90 patients traités par EP, immunosuppresseurs : corticoïdes + rituximab et caplacizumab avec une cohorte historique de 180 patients traités par le traitement standard (EP, corticoïdes et rituximab). Le résultat principal était le caractère réfractaire et le décès dans les 30 jours suivant le diagnostic. Les résultats secondaires étaient les exacerbations, le délai de normalisation du taux de plaquettes, le nombre d'EP et le volume de plasma nécessaire pour obtenir une rémission durable. Un caractère réfractaire a été retrouvé dans 2,2% des patients traités par caplacizumab contre 12,5% (p=0,01). Il y a eu un seul décès contre 12 dans la cohorte historique. Une différence significative a été trouvé concernant les exacerbations (3,4% versus 44%, p < 0,01), le délai de normalisation du taux de plaquettes a été plus rapide (5 jours vs 12 jours, p < 0,01). Moins de séances d'EP (médiane de 5 jours vs 10 jours, p < 0,01) et des volumes plus faibles de\n47 plasma (24,2 L vs 44,4 L, p < 0,01) ont été nécessaires. La durée d'hospitalisation a été significativement réduite de 41% (13 jours vs 22 jours, p < 0,01)64. Cette étude confirme les études TITAN et HERCULES. Le caplacizumab permet donc une accélération de la normalisation du taux de plaquettes, une réduction du nombre d'EP et donc du volume de plasma nécessaire, une réduction de la durée d'hospitalisation en réanimation et/ ou en service conventionnel et une protection des exacerbations jusqu'à l'amélioration de l'activité65. Les récentes recommandations publiées par la Société Internationale de Thrombose et d'Hémostase recommandent l'utilisation du caplacizumab en première ligne de traitement avec le traitement standard par EP, corticoïdes et rituximab66.\n5. Les autres thérapeutiques\nLorsque le PTT reste réfractaire malgré les traitements précédemment cités, d'autres traitements peuvent être utilisés. La vincristine était souvent utilisée avant l'arrivée du rituximab67. Elle est administrée à la dose de 1 à 2 mg une fois par semaine. Son action est rapide mais transitoire, le taux de\n6\nScully M, Cateland SR, Peyvandi F, Coppo P, Knöbl P, Kremer Hovinga JA, Metijian A, de la Rubia J, Pavenski K, Callewaert F, Biswas D, De Winter H, Zeldin RK. Caplacizumab treatment for acquired thrombotic thrombocytopenic purpura. The New England Journal of Medecine 2019 ; 380 : 335-346 64 Coppo P, Bubenheim M, Azoulay E, Galicier L, Malot S, Bigé N, Poullin P, Provôt F, Martis N, et al. A regimen with caplacizumab, immunosuppression, and plasma exchange prevents unfavorable outcomes in immune-mediated TTP. Blood, 2021 ; 137 : 733-742 65 Le Besnerai M, Veyradier A, Benhamou Y, Coppo P. Caplacizumab : a change in the paradigm of thrombotic thrombocytopenic purpura treatment. Expert opinion on biological therapy 2019 ; 1744-7682 66 Zheng XL, Vesely SK, Cataland SR, et al. ISTH guidelines for treatment of thrombotic thrombocytopenic purpura. Journal of Thrombosis and Haemostasis, 2020 ; 18 : 2496-2502 67 Ziman A, Mitri M, Klapper E, Pepkowitz SH, Goldfinger D. Combination vincristine and plasma exchange as initial therapy in patient with thrombotic thrombocytopenic purpura : one institution's experience and review of the literature. Transfusion, 2005 ; 45 ; 41-49\n48 plaquettes remonte généralement dès le 5ème jour\n68\n. Mais la toxicité neurologique en limite\nson utilisation. Quelques cas rapportés ont suggéré l'efficacité des immunoglobulines polyvalentes. Mais il n'y a pas vraiment de preuves claires des effets bénéfiques pour leur utilisation en première ligne 69. La cyclosporine A apparait également comme traitement efficace dans le PTT réfractaire70. La N-acétyl-cystéine (NAC) connue comme antidote des intoxications au paracétamol inhibe l'adhésion des plaquettes aux multimères solubles de FVW de haut poids moléculaire ancrés dans les cellules endothéliales en réduisant leur taille. Il semble que la NAC perturbe la liaison disulfure située dans le domaine A1 du FVW empêchant sa liaison au récepteur plaquettaire GP1b71. Le bortezomib, inhibiteur du protéasome, entraîne la déplétion des plasmocytes72. Il cible les plasmocytes à longue durée de vie responsables d'une production persistante d'autoanticorps malgré la déplétion des lymphocytes B73. Un traitement basé sur l'administration d'ADAMTS 13, un ADAMTS 13 recombinant, est actuellement en cours d'essai et pourrait remplacer les EP et donc diminuer les effets indésirables liés à ces EP74, 75. 68\nWelborn JL, Emrick P, Acevedo M. Rapid improvement of thrombotic thrombocytopenic purpura with vincristine and plasmapheresis. American Journal of Haemotology, 1990 ; 35 : 18-21 69 Coppo P, Veyradier A. Current management and therapeutical perspectives in thrombotic thrombocytopenic purpura. La presse médicale, 2012 ; 41 : e163-e176 70 Nosari A, Redaelli R, Caimi TM, Mostarda G, Morra E. Cyclosporine therapy in refractory/relapsed patients with thrombotic thrombocytopenic purpura. American Journal of Hematology, 2009 ; 84, 313-314 71 Chen J, Reheman A, Gushiken FC et al. N-acetylcysteine reduces the size and activity of von Willebrand factor in human plasma and mice. Journal of Clinical Investigation, 2011 ; 121 : 593-603 72 Shortt J, Oh DH, Opat SS. ADAMTS 13 antibody depletion by bortezomib in thrombotic thrombocytopenic purpura. The New England Journal of Medecine, 2013 ; 368 : 90-92 73 Patriquin CJ, Thomas MR, Dutt T, Mc Guckin S, Blombery PA, Cranfield T, et al. Bortezomib in the treatment of refractory thrombotic thrombocytopenic purpura. British Journal of Haematology, 2016 ; 173 : 779785\n49 Les transfusions de plaquettes sont, quant à elle, contre indiquées. En effet, elles représentent une cause de morbidité et de mortalité. Plusieurs cas d'aggravations cliniques (manifestations cérébrales voir décès) ont été rapportés76.\n74\nSarode R. Recombinant ADAMTS 13 : goodbye, allergic reactions ! Blood, 2017 ; 130 : 2045-2046 Scully M, Knöbl P, Kentouche K, Rice L, Windyga J, Schneppenheim R, Kremer Hovinga J, Kajiwara M, Fujimura Y, Maggiore C, Doralt J, Hibbard C, Martell L, Ewenstein B. Recombinant ADAMTS-13 : first-inhuman pharmacokinetics and safety in congenital thrombotic thrombocytopenic purpura. Blood, 2017 ; 130 : 2055-2063 76 Coppo P. Pourquoi les transfusions de plaquettes sont-elles contre-indiquées chez les patients atteints d'un purpura thrombotique thrombocytopénique ? Réanimation, 2008 ; 17 : 412-417 75\n50 III. Etudes en condition de vie réelle pour l'évaluation des médicaments 1. L'évaluation des médicaments\nLa Haute Autorité de Santé (HAS) a pour mission d'évaluer les médicaments ayant obtenu l'AMM, sur le plan médical, économique et de santé publique en terme de progrès et d'intérêt en vue de la fixation de leur prix par le Comité Economique des Produits de Santé (CEPS) et de leur remboursement par l'Assurance Maladie. La HAS est aussi chargée de réévaluer leur indication régulièrement. Pour cela, deux commissions interviennent, la Commission de Transparence (CT) et la Commission d'Evaluation Economique et de Santé Publique (CEESP) dans le cas des médicaments innovants et pouvant avoir un impact significatif sur les dépenses de santé. La HAS s'appuie principalement sur les données issues des essais cliniques mais aussi de données de la vie réelle et de données médico-économiques dans le cas des médicaments innovants. La CT rend un avis sur le Service Médical Rendu (SMR) qui servira pour le remboursement en fonction du niveau attribué : important, modéré, faible ou insuffisant. L'Amélioration du Service Médical Rendu (ASMR) est un des critères utilisé pour la fixation du prix, le médicament est comparé aux médicaments déjà existants pour cette indication, celle-ci est cotée de I à V.\n51 Les étapes de l'évaluation des médicaments sont décrites dans la Figure 7.\nFigure 7 : Evaluation des médicaments par la HAS\n52 2. Les études de vraie vie\nPour obtenir l'AMM, les industries pharmaceutiques doivent réaliser des études cliniques. Ces études sont contrôlées, les patients sont sélectionnés selon des critères d'inclusion stricts. Les études de vraie vie sont assez récentes, elles recueillent les données concernant l'utilisation, l'efficacité et la tolérance des produits de santé en dehors du cadre des essais cliniques et ainsi permettent de voir l'impact de ces produits dans la pratique courante. Ce sont des études observationnelles, reflétant ainsi les modalités de prise en charge des patients, il n'y a pas de critères d'inclusion et d'exclusion stricts77. Pour l'évaluation des médicaments, la HAS s'appuie sur les données des essais cliniques mais utilisent également de plus en plus les données en condition de vie réelle. L'utilisation des données en vie réelle permet d'optimiser ou ajuster la stratégie thérapeutique dans la pratique courante. La HAS a donc mis en place un guide méthodologique pour mener des études en vie réelle utilisables pour l'évaluation des médicaments et des dispositifs médicaux. Ce guide a pour objectif de proposer des points de repères pratiques sur les aspects méthodologiques afin d'optimiser le niveau de preuve des études et leurs résultats78. Ces études de vraie vie sont complémentaires des études cliniques et permettent de voir dans quelles mesures les conditions des essais cliniques sont applicables en pratique. Un des critères évalués avec les études de vraie vie est la qualité de vie, même si celleci peut aussi être intégrée dans les études cliniques. La qualité de vie, définie par\n77\nRapport relatif aux données de vie réelle, un enjeu majeur pour la qualité des soins et la régulation du système de santé, réalisé à la demande de Madame la Ministre de la santé Marisol Touraine, 2017 disponible à l'adresse suivante : https://solidaritessante.gouv.fr/IMG/pdf/rapport_donnees_de_vie_reelle_medicaments_mai_2017vf.pdf consulté le 24/08/2021 78 Guide méthodologique relatif aux études en vie réelle pour l'évaluation des médicaments et dispositifs médicaux, HAS, 2021 disponible à l'adresse suivante : https://www.hassante.fr/upload/docs/application/pdf/2021-06/guide_etude_en_vie_reelle_medicaments__dm.pdf consulté le 24/08/2021\n53 l'Organisation Mondiale de la Santé (OMS) en 1993 « comme la perception qu'un individu a de sa place dans la vie, dans le contexte de la culture et du système de valeurs dans lequel il vit, en relation avec ses objectifs, ses attentes, ses normes et ses inquiétudes. C'est donc un concept très large qui peut être influencé de manière complexe par la santé physique du sujet, son état psychologique et son niveau d'indépendance, ses relations sociales et sa relation aux éléments essentiels de son environnement » est un élément important à prendre en compte dans l'évaluation des produits de santé. Depuis quelques années, la notion de qualité de vie s'est largement développée dans l'évaluation des médicaments. Les grandes agences règlementaires nationales et internationales comme la Food and Drug Administration (FDA) ou encore la HAS recommandent l'intégration de l'évaluation de la qualité de vie dans les études cliniques des médicaments79. La qualité de vie se mesure selon deux approches, une approche clinique et une approche économique. L'approche clinique permet de quantifier le bénéfice clinique du point de vue du patient80. Cette approche se fait souvent par le biais de questionnaires. Dans les études médico-économiques, l'analyse de référence pour mesurer la qualité de vie est l'analyse coût-utilité. Le résultat évalué est la durée de vie pondérée par une mesure de la qualité de vie (QALY : Quality Adjusted Life Year)81. Le QALY correspond au gain en années de vie ajustées par la qualité.\n79\nBaumstarck K, Leroy T, Boyer L, Auquier P. Intérêt et limites de l'évaluation de la qualité de vie dans le champ des maladies chroniques, 2015 ; 36 : 24-30 80 Note de synthèse relative à l'évaluation des technologies de santé à la HAS : place de la qualité de vie, HAS, 2018 disponible à l'adresse suivante : https://www.has-sante.fr/upload/docs/application/pdf/201810/note_de_synthese_place_de_la_qualite_de_vie.pdf consulté le 24/08/2021 81 Guide méthodologique relatif aux choix méthodologiques pour l'évaluation économique à la HAS, HAS, 2020 disponible à l'adresse suivante : https://www.has-sante.fr/upload/docs/application/pdf/202007/guide_methodologique_evaluation_economique_has_2020_vf.pdf consulté le 24/08/2021\n54 Depuis 2015, des adhérents d'associations de patients font également parties de la CT et participent à l'évaluation pour définir l'ASMR et le SMR des médicaments82. Les associations de patients et d'usagers participent également par le biais de questionnaires sur les médicaments mis en ligne régulièrement sur le site de la HAS permettant aux associations de s'exprimer sur la pathologie et leurs attentes vis-à-vis des traitements. Ces contributions sont ensuite transmises à la CT pour être prise en compte lors de l'évaluation. L'implication des patients permet d'avoir leur vécu de la maladie, leur ressenti, leur expérience des différents traitements et donc ainsi prendre en compte l'impact sur la qualité de vie.\n82\nCommuniqué de presse relatif à l'arrivée des usagers à la CT et à la CNEMiDTS, HAS, 2015 disponible à l'adresse suivante : https://www.has-sante.fr/jcms/c_2573438/fr/arrivee-des-usagers-a-la-ct-et-a-la-cnedimts consulté le 24/08/2021\n55 IV. Contexte de l'étude Comme évoqué, le PTT est une pathologie extrêmement rare et le diagnostic est complexe et nécessite une prise en charge en urgence. Très peu d'études avec de grandes cohortes de patients en conditions de vraie vie ont été publiées sur l'utilisation du caplacizumab. Au vu des résultats prometteurs des essais cliniques, il est intéressant d'étudier l'efficacité, la tolérance et le coût de ce produit dans les conditions de vraie vie. De plus, en ce qui concerne son développement et sa commercialisation, le laboratoire était en pleine négociation avec les autorités pour obtenir un prix au moment de notre étude. Bien que son prix soit assez important, il est important d'étudier le coût de cette prise en charge en condition réelle tout en tenant compte du bénéfice clinique pour le patient. Une récente étude de coût se basant sur les données obtenues des études TITAN et HERCULES a montré que l'ajout du caplacizumab au traitement standard n'apparaissait pas rentable aux Etats-Unis83. Une étude de vraie vie dans un centre de référence paraissait intéressante, de plus que la HAS encourage de plus en plus ces études pour aider à la prise de décision concernant le prix et le remboursement et lors des réévaluations des produits de santé. Une comparaison entre le coût d'hospitalisation et des traitements, avec et sans caplacizumab, et le remboursement reçu par l'hôpital a été faite en se plaçant du point de vue de l'hôpital.\n83\nGoshua G, Sinha P, Hendrickson J, Tormey C, Bendapudi P, Lee A. Cost effectiveness of caplacizumab in acquired thrombotic thrombocytopenic purpura. Blood, 2020 ; 136 : 18-19\n56 V. Article L'article a été soumis le 27 juillet 2021 et est en cours de revue dans le journal « Journal of Pharmacy and Pharmaceutical Sciences »\nClinical and economic comparison between standard treatment with and without caplacizumab for immune-mediated thrombotic thrombocytopenic purpura under real-life conditions in a thrombotic microangiopathy reference center Victoria Florestano1, Pascale Poullin2,3, Sophie Gensollen4, Manon Roche5,684 1\nService Central des Opérations Pharmaceutiques (SCOP), Assistance Publique - Hôpitaux de\nMarseille, Marseille, France 2\nService d'Hémaphérèse, Hôpital de La Conception, Assistance Publique-Hôpitaux de Marseille,\nMarseille, France 3\nCentre de Référence Constitutif des Microangiopathies Thrombotiques, France\n4\nPharmacie Usage Intérieur, Hôpital de la Conception, Assistance Publique-Hôpitaux de Marseille,\nMarseille, France 5\nService Central des Opérations Pharmaceutiques (SCOP), Assistance Publique - Hôpitaux de\nMarseille, Marseille, France 6\nAix Marseille Univ, ICR, UMR CNRS7273, Marseille, France\n57 Corresponding author: Manon Roche Tel.: +33-4-91835525; Fax: 33-4-91-79-46-77; e-mail: manon.roche@univ-amu.fr; manon.roche@ap-hm.fr ; postal adress : AP-HM, Service Central des Opérations Pharmaceutiques (SCOP), Marseille, France;\nABSTRACT Objectives: Caplacizumab is a new innovative therapy approved for the treatment of thrombotic thrombocytopenic purpura. In France, the pricing is currently in progress by the Healthcare Product Economic Committee. The objective is to evaluate the cost of this molecule taking into account the efficacy and safety of patients under real-life conditions. Methods: This is a retrospective study comparing two groups of patients: the CAPLA+ group treated by standard treatment (therapeutic plasma exchange, corticosteroid, and rituximab) and caplacizumab and the CAPLA− group treated by standard treatment. Criteria for efficacy and security were noted in each group (i.e., time of normalization of platelets count, length of hospital stay, number of therapeutic exchange, and adverse effects). The cost (i.e., hospitalization and treatment) was calculated in each group, considering drug reimbursement received by the hospital. Results: In the CAPLA+ group, the delay to normalization of platelets count decreased, as the number of therapeutic plasma exchange and plasma volume administered compared to the CAPLA− group. The length of hospitalization also decreased significantly. Caplacizumab brings an additional cost (€89 845 versus €31 249). Conclusion: Caplacizumab has a high cost for health insurance but it reduces hospital burden by reducing the number of therapeutic plasma exchange and the length of hospital stay. Caplacizumab in combination with standard treatment has benefits for patients; it improves patients' survival and decreases relapses and exacerbations, and the treatment can be continued at home.\n58 INTRODUCTION The novelty of the work : The lack of data regarding economic and clinical use encouraging evaluation in clinical practice, moreover, the price in France is not yet fixed. We propose clinical and economic outcomes evaluation in patient with iTTP considering the benefit to the patient and from the perspective of the hospital and health insurance.\nImmune-mediated thrombotic thrombocytopenic purpura (iTTP) is a form of thrombotic microangiopathy characterized by a deficiency in a metalloproteinase ADAMTS 13 (A Disintegrin And Metalloprotease with ThromboSpondin-1 motifs, 13th member) activity, responsible for the cleavage of the von Willebrand factor (VVWF) (1). iTTP is caused by the production of inhibitory auto-antibodies against the ADAMTS 13 leading to the accumulation of ultra-large VVWF multimers (2). It is a rare, serious, and potentially fatal disease if not treated early. It mainly affects young adults (around 40 years of age) and mostly women (3). TTP is manifested by hemolytic anemia, peripheral thrombocytopenia, and organ failures variable according to the severity of the disease (4). Without appropriate treatment, the disease becomes fatal and adaptive management should be initiated in emergency (5).\nTherapeutic plasma exchange (TPE) is a turning point in the management of iTTP, reducing the mortality rate from 90% to 15–20% (6,7). The first-line treatment consists of TPE combined with corticosteroids and immune suppressive therapy (8). Rituximab, which is widely used in the treatment of autoimmune diseases, has shown to be very effective in the treatment of iTTP (9,10). Despite the TPE-corticosteroid–rituximab combination, the medical needs remain important due to a delay in the onset of action of rituximab (12 to 14 days), exacerbation when TPE are stopped in almost half of the cases and 10% of patients are refractory to the treatment (11,12). Caplacizumab is a humanized single variable domain nanobody targeting the A1 domain of VWF. The mechanism of action is to inhibit the interaction between VWF multimers and platelets and 59 prevent the formation of microthrombi; but there is no action on already formed microthrombi [13]. Caplacizumab has been approved for the treatment of iTTP in conjunction with TPE and immunosuppressive therapy by the European Medicines Agency in Europe in September 2018 and by the US Food and Drug Administration in February 2019. This is the first drug with marketing authorization for the treatment of iTTP. According to the promising results of the TITAN and HERCULES studies carried out for the marketing of this nanobody, the number of TPE is greatly reduced and the frequency of major thromboembolic events, exacerbations, and death are also reduced (14–16). The International Society on Thrombosis and Haemostasis TTP guidelines recommend the use of caplacizumab in first-line with the standard of care (TPE, corticosteroid, rituximab) (17). Discussions are underway for the pricing of caplacizumab in France, and it is important to assess the clinical and economic impact at an early stage. Indeed, cost remains the major barrier to its use in firstline with a standard treatment (18). The objective is to evaluate the cost of iTTP treatment in two groups of patients (i.e., with or without caplacizumab) under real-life conditions, including efficacy and tolerance.\nMATERIALS AND METHODS a. Study design This is a retrospective study evaluating the efficacy, safety, and cost of iTTP treatment under real-life conditions. All patients treated for iTTP between 2016 and 2020 were included. Exclusion criteria were the lack or absence of data or death at an early stage of treatment. Two groups of patients were compared: CAPLA− group patients were treated by treatment standard (TPE + corticosteroid + rituximab) and CAPLA+ group patients were treated by treatment standard and caplacizumab.\n60 Patients of the CAPLA− group were not treated with caplacizumab because it was not yet available. Since caplacizumab is available in the hospital, all patients who are hospitalized for iTTP are treated with caplacizumab regardless of the severity. All patients were treated with TPE (1.5× plasma volume at each session) either with Octaplas LG® or secure fresh frozen plasma. Corticosteroids were administered at a dosage of 1 mg/kg/day, except for some severe cases for which the dosage was 1.5 mg/kg/day. Rituximab was administered at a dosage of 375 mg/m2 on day 1-4-8-15 from the decision to initiate treatment with rituximab, generally in the first three days. For the CAPLA+ group, caplacizumab is administered at a dosage of 10 mg by intravenous injection before TPE for the first injection, then 10 mg subcutaneously after TPE, and up to 30 days after TPE is stopped. Caplacizumab was started within two days of the start of TPE. In some cases, if the ADAMTS 13 activity remained collapsed, caplacizumab can be continued for more than 30 days. b. Data collection Data were collected from Pharma® software (software for prescriptions, pharmaceutical validation, and inventory management of drugs and medical devices), Axigate® computerized patient record software, and Visual Patient® software for biological analyses. The patient characteristics noted are age at admission, sex, weight, medical history, first episode or relapse, and death, and the biological parameters were platelets count, hemoglobin, reticulocytes count, schizocytes, ADAMTS 13 activity, ADAMTS 13 antibodies, creatinine, LDH, and haptoglobin. c. Efficacy and safety The efficacy of caplacizumab was assessed by noting the clinical and biological response: platelets count normalization for 2 days, number of TPE and plasma volume administered, number of exacerbation and relapse, length of hospitalization in intensive care unit or nephrology intensive care unit, and/or conventional ward, and number of rituximab treatments. An exacerbation is defined as thrombocytopenia occurring after a platelet response and requiring reinstatement of TPE within 30\n61 days of stopping TPE. A relapse is defined as the occurrence of a new episode of TTP more than 30 days after the last TPE. Adverse events that occurred during hospitalization and adverse effects of caplacizumab were noted. d. Cost evaluation Only direct costs for the hospital were considered: the cost of hospitalization in intensive care unit and/or conventional ward and the cost of treatment. A comparison between the reimbursement received by the hospital and the cost of hospitalization was made. The French method of financing health care institutions is based on activity-based pricing, which means that diagnoses and medical procedures are coded using the medicalization program of the information system, which makes it possible to classify each stay within a homogenous group of patients, which is associated with a homogeneous group of stays. A financial revenue is allocated to the service for this stay. A list of expensive molecules has been defined and these molecules are reimbursed in addition to the cost of the treatment by the health insurance to allow access to innovation for all patients. There is another cost to take into account for the CAPLA+ group, which is the cost of caplacizumab after hospitalization because patients continue caplacizumab at home. Caplacizumab is delivered by a pharmacy hospital in the retrocession (outpatient dispensing of hospital-reserved drugs). They visit every week for consultation to monitor ADAMTS 13 activity and antibodies and caplacizumab is delivered after consultation. A margin of €22 is fixed for each retrocession made in addition to the cost of the drug. e. Statistical analysis Statistical tests were performed with SPSS (V.23). Comparisons between groups involved the Fisher's exact test and Student's t-test. Data are expressed in numbers, mean or median. A value of p < 0.05 was considered significant.\n62 Figure 1 shows the materials and methods used in the study. Figure 1. Material and methods 1. Patient inclusion\nCAPLA –\nCAPLA +\nTreatment:\nTreatment:\nTPE, corticosteroids, rituxumab\nTPE, corticosteroids rituximab, caplacizumab\n2. Data collection Patients characteristics\nEfficacy and safety -\nDelay to normalization of platelet count Number of TPE Volume of TPE Length of hospitalization in intensive care unit and / or conventional ward Adverse effects during hospitalization Treatment by caplacizumab : Duration and adverse effects\nDirect costs\n3. Analysis\n63 RESULTS a. Study population characteristics A total of 25 patients were included. Two patients were excluded because of a lack of data and death at an early stage of the treatment. Fourteen patients were treated with caplacizumab (CAPLA+) and 11 patients were not (CAPLA−). Most of the patients were women, 86% in the CAPLA+ group and 55% in the CAPLA− group. For 11 of 14 patients in the CAPLA+ group and nine of 11 patients in the CAPLA− group, there was an initial episode. An autoimmune field was present in five patients in each group. The characteristics of patients are provided in Table 1. Table 1: Study population characteristics\nMean age (range) in years Median age Female number (%) Initial TTP Mean platelet count G/L Median platelet count\nCAPLA +\nCAPLA−\n(N=14)\n(N=11)\n46.2 (27–72)\n46 (16–68)\n41.5\n57\n12 (86)\n6 (55)\n11\n9\n11.6\n26.3\n10.5 (3–30)\n11 (3–70)\np-value NS*\n(range) G/L *Not significant\nb. Efficacy and safety outcomes All results related to efficacy are noted in Table 2. One early relapse and two exacerbations of the iTTP were observed in the CAPLA− group, while there was only one exacerbation in the CAPLA+ group. One patient's platelets count decreased a few days after cessation of TPE but it was a postrituximab serum disease.\n64 Normalization of platelet count was faster in patients treated with caplacizumab but there is no significant difference between the two groups (p = 0.162). The mean number of TPE was lower in the CAPLA+ group compared to the CAPLA− group (6 to 13), and the difference is significant (p = 0.009). The volume of plasma required for treatment of the acute episode also decreased significantly from 62 L to 27 L (p = 0.021). The mean length of stay in the intensive care unit was respectively four days to eight days in the CAPLA− group and the length of stay in the conventional ward was 13 days (CAPLA+) and 24 days (CAPLA−). The mean length of hospitalization stay was significantly reduced in the CAPLA+ group (p = 0.023).\n65 Table 2: Efficacy outcomes CAPLA +\nCAPLA−\nComplete remission\n13\n8\nExacerbation\n1\n2\nRelapse\n0\n1\nTotal number of TPE\n84\n147\nMean\n8\n26\nMedian (range)\n7 (4–26)\n8 (5–35)\nMean\n6\n13\nMedian (range)\n5 (4–14)\n10 (6–33)\nMean\n27\n62\nMedian (range)\n22 (16–35)\n45 (18–161)\np-value\nDays to remission NS\nNumber of TPE to remission 0.009\nVolume of plasma in liters 0.021\nNumber of patients who have a stay in the intensive care unit 11 (79)\n6 (55)\n(%) Number of days in the intensive care unit Mean\n4\n15\nMedian (range)\n3 (1–14)\n5 (3–65)\nMean\n13\n24\nMedian (range)\n11 (7–24)\n20 (9–64)\nMean\n16\n30\nMedian (range)\n14 (9–36)\n28 (9–65)\nNumber\nof\ndays\nin\nthe\nconventional ward\nTotal\nnumber\ndays\nof\nhospitalization 0.023\nFive patients continued caplacizumab beyond 30 days after the end of TPE due to a persistent collapse of ADAMTS 13 activity. In contrast, two patients stopped caplacizumab early due to an\n66 allergic reaction (17 days after) and an extensive bruising and hematoma at the caplacizumab injection site (21 days after). Adverse events during hospitalization were mainly related to TPE. These events were paresthesia, hypotension, malaise, dizziness, headache, precordial pain, and allergic reaction. Two patients in each group had a pulmonary embolism whose cause was multifactorial (central catheter, prothrombotic disease, stay in the intensive care unit, and so on). The main adverse effects of caplacizumab are those described in the summary of product characteristics and the trials: gingivorrhagia, epistaxis, and bruising at the injection site. In the CAPLA+ group, one patient had corticosteroid-induced osteoporosis and one patient presented corticosteroid-induced diabetes.\nc. Cost evaluation The reimbursement received by the hospital and the cost of hospitalization and treatment are provided in Table 3. The cost is higher in the CAPLA+ group because there is an additional molecule. But the differential cost is higher in the CAPLA− group. In the CAPLA+ group, the patient who has the higher differential cost is the patient who had the higher number of TPE.\n67 Table 3: Evaluation of the hospitalization cost CAPLA+\nCAPLA−\nReimbursement received by the hospital Mean (€)\n93 246\n33 985\nMedian (€) (range)\n87 141 (59 883–181 929)\n27 959 (12 462–70 583)\nMean (€)\n94 707\n47 348\nMedian (€) (range)\n89 845 (56 764–202 959)\n31 249 (11 370–105 845)\nMean (€)\n−1 461\n−13 363\nMedian (€) (range)\n−1 444 (−21 029–11 379)\n−7 920 (−44 035–1 092)\nCost hospitalization + treatment\nDifferential between reimbursement and cost\nCaplacizumab is continued at home, in an outpatient setting, and 12 patients to 14 patients came to the hospital ambulatory (outpatient) pharmacy. This represents a total of 370 caplacizumab and 52 drugs dispensation for a total of €1 586 964 (Table 4).\nTable 4: Cost of caplacizumab CAPLA+ Caplacizumab delivered in the retrocession Total\n370\nMean\n26\nMedian (range)\n20 (2–73)\nNumber total of drug dispensation\n52\nCost of drug dispensation € Total\n1 586 964\nMean\n132 247\nMedian (range)\n94 358 (8 594–313 098)\n68 DISCUSSION The results of our evaluation in real-life situations are consistent with those of the TITAN and HERCULES trials and the study of Coppo et al. (19). In the last study listed, 90 patients treated with the triplet regimen strategy combining caplacizumab with frontline rituximab and TPE/corticosteroids treatments were compared with a historical cohort of 180 patients treated with the standard regimen (TPE, corticosteroid, and rituximab as per clinician's practice). Caplacizumab represents an important advance in the treatment of TTP and improves short-term outcomes like refractoriness and mortality (18). Caplacizumab protects exacerbations until the ADAMTS 13 activity improves (20). In the CAPLA+ group, the delay to normalization of platelet count decreased, as the number of TPE and plasma volume administered compared to the CAPLA− group. The length of hospitalization in the intensive care unit and conventional wards also decreased significantly. Adverse effects induced by caplacizumab were comparable to those found in the studies (epistaxis, gingivorrhagia, and so on) (14, 15, 19). From these results, the triplet regimen is considered the best standard of care and is recommended in the first-line of treatment. The aim of the triplet regimen consists in acting on the different aspects of the physiopathology of iTTP (19): TPE brings the deficient ADAMTS 13 and eliminates the autoantibodies against ADAMTS 13, immunosuppressive therapies (corticosteroids and rituximab) act on antibodies, and caplacizumab prevents the formation of microthrombi and minimizes ischemic organ damage responsible for long-term sequelae (21). The major obstacle to use caplacizumab in the front line remains its high cost. Caplacizumab brings a high additional cost compared to the standard treatment (€94 707 versus €47 348). The cost is higher in the CAPLA+ group but the differential cost is higher in the CAPLA− group, which is quite surprising. Caplacizumab seems not responsible for this difference; however, TPE could be a cause. TPE is expensive (approximately €100 per 200 ml plasma bag) and not reimbursed in addition like expensive molecules. The higher differential seems to be linked to the number of TPEs. The higher differential cost concerns patients who had the most TPE.\n69 Our study considers the point of view of the hospital; caplacizumab makes cost-saving in the hospital because it generates less TPE and therefore requires less plasma volume. But on the other hand, it leads to an additional cost for the health insurance, particularly with the cost of caplacizumab (approximately € 4 000 one injection), the follow-up after hospitalization, which requires weekly consultation, retrocession, and ADAMTS 13 activity and ADAMTS 13 antibodies assay. Caplacizumab is for now reimbursed in addition because it has the status of post-temporary use authorization and its price is not effective yet. After hospitalization, patients continue caplacizumab at home, so it is another cost for the health insurance.\nThe deliveries are weekly because of the high price of the drug, the preservation with the need to respect the cold chain, and given the size of the box, the patients' fridge is not always big enough to store all the boxes and if a breakdown occurs, the loss would be less important. Patients are therefore obliged to return every week and often live far from the hospital and require transportation by a medical vehicle, which is another cost to take into account. Another problem is the measurement of ADAMTS 13 activity; it is not done routinely so there can be a delay of few days between the consultation and the results and the stop of caplacizumab.\nIn the study of Goshua, the cost of caplacizumab was calculated from TITAN and HERCULES trials and it appears to be not cost effective compared to the standard of care in the United States. Indeed, caplacizumab has a higher cost but has also an improvement in effectiveness measured using Quality-Adjusted Life Years (QALYs) (22). Price and health system are not the same in different countries. It is important to consider the benefits for the patient because iTTP is a rare disease that mainly affects women who are professionally active. The onset of the disease is abrupt, and patients find themselves in the intensive care unit from one day to the next. The treatment with caplacizumab has the advantage that it can be continued at home. It has drawbacks like the fact that it is a subcutaneous injection but the patient can do it himself/herself or call a liberal nurse. This drawback is\n70 less than the adverse effects associated with TPE and the consequences of a long hospital stay in an intensive care unit. TPE is a long medical procedure, in which each session generally lasts 3 hours and has frequent but minor undesirable effects that are reversible when the session is stopped (paresthesia and hypotension). Patients often need a central venous catheter, as this is an invasive procedure that can lead to immediate complications (pneumothorax, gas embolism, and hemorrhage), thrombotic and infectious complications (23,24). The stays in the intensive care unit are often associated with posttraumatic stress states, especially when the stay is long. This state of stress alters the quality of life in the months following discharge from the intensive care unit because it can be responsible for acute anxiety, nightmares, and depression (25). Our cost analysis has some limitations. We have considered the transmitted coding information that may have errors but we choose to not correct these errors because it was a study under real-life conditions. The marketing of this drug is particularly rapid and can be linked to the need and clinical interests of patients. Caplacizumab is a recent innovative therapy approved for the treatment of iTTP, in combination with TPE and immunosuppressive therapy, which improves patient survival, decreases relapses and exacerbations, and reduces hospital burden. It is an expensive molecule whose use has yet to be optimized. One of the possibilities would be to reduce the duration of exposure to this drug by stopping it as soon as ADAMTS 13 activity becomes detectable at a level that has been consensually recognized as protective for patients (> 20%) (26). This strategy could reduce the frequency of adverse events, save significant amounts of caplacizumab, and could be cost effective. Indeed, if caplacizumab was stopped as soon as ADAMTS 13 activity is greater than 20%, 8 out of 14 patients could have stopped caplacizumab before the end of hospitalization. In a Germanic study of 60 patients, ADAMTS 13 activity was used to guide the duration of the treatment (27). Caplacizumab was stopped before the end of the 30 days recommended in 34 of 60 patients with a favorable outcome whenever ADAMTS 13 activities were >10%. In 11 of 34 patients, caplacizumab was stopped while ADAMTS 13 activities were <10% and cause exacerbations or\n71 relapses. Of the patients, 58,3% stopped caplacizumab before the 30 days recommended, which represents a cost-savings of € 2,49 million. Studies are needed to assess this strategy. Several cases of iTTP were treated only by caplacizumab and rituximab (28, 29). For most of the patients, it was a relapse, not a severe form of iTTP or life-threatening. The question is whether caplacizumab would eliminate the need for TPE. This would make the treatment more cost effective as there would be no need for plasma. More studies are needed to identify which patients would benefit from the treatment with caplacizumab without TPE.\nConclusion The management of TTP has improved dramatically in recent years with TPE and rituximab. The clinical need is still significant because it is a serious and potentially fatal pathology. Caplacizumab brings an additional cost compared to the standard treatment, which is to be weighed against the fact that it had a real clinical benefit to the patients through faster platelet normalization, reduced TPE, shorter hospital stays, and fewer exacerbations. It is not cost effective for the insurance health because of the hospitalization and the follow-up but it reduces hospital burden. The use of caplacizumab has to be optimized. In France, it is important that caplacizumab be included on the list in addition to the activity-based pricing system in order to continue to be used.\n72 ACKNOWLEDGMENTS We thank the controller and the physician responsible for medical information and evaluation for the information concerning reimbursement, cost, and coding of stays.\nREFERENCES (1) Veyradier A, Coppo P. ADAMTS 13, la protéase spécifique du clivage du facteur von Willebrand. Medecines\n/\nSciences,\n2011;\n27:\n1097-1105\nhttps://doi.org/10.1051/medsci/20112712016 (2) Veyradier A, Meyer D. Thrombotic thrombocytopenic purpura and its diagnosis. Journal of Thrombosis and Haemostasis, 2005; 3: 2420-2427 https://doi.org/10.1111/j.1538-7836.2005.01350.x\n(3) Korach JM, Petitpas D, Paris B, Bourgeade F, Passerat V, Berger P, et al. Plasma exchange in France :\nepidemiology\n2001.\nTransfusion\nand\nApheresis\nScience,\n2003;\n29:\n153-157\nhttps://doi.org/10.1016/S1473-0502(03)00120-4 (4) Coppo P, Veyradier A. 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Pascale POULLIN made substantial contributions to the conception, design, and analysis of data. She participated in revising publications critically for important intellectual content. Sophie GENSOLLEN made substantial contributions to the conception and design. She participated in revising publications critically for important intellectual content. Manon ROCHE made substantial contributions to the conception and design, the acquisition of data, and the analysis and interpretation of data. She participated in revising publications critically for important intellectual content.\nConsent to Participate and Consent for Publication Consent to Participate and Consent for Publication are related to the institutional research ethics board authorization. Number: 42W5EA\nAvailability of Data and Materials The datasets generated during the current study are available from the corresponding author on reasonable request.\nDISCLOSURE OF INTEREST Pascale Poullin is a member of the advisory board for Sanofi. Victoria Florestano, Sophie Gensollen and Manon Roche declare that they have no competing interest. 77 VI. Discussion Les résultats cliniques de notre étude sont concordants avec ceux des études sur le caplacizumab. En effet, dans le groupe CAPLA+, le délai de normalisation du taux de plaquettes était plus rapide. Une différence significative a été montré pour le nombre d'EP (p=0,009) et donc le volume de plasma nécessaire (p=0,021) et la durée d'hospitalisation (p=0,023). Concernant le coût, nous avons vu que le différentiel de coût, pour l'hôpital, n'est pas plus important dans le groupe CAPLA+, au contraire il l'est dans le groupe CAPLA-. En effet, le coût d'hospitalisation est plus élevé mais le caplacizumab était remboursé en sus car en post-ATU au moment de l'étude. Les EP pourraient être une cause de ce différentiel, la poche de plasma de 200 ml coûte en moyenne 100 € et le volume de plasma nécessaire était beaucoup plus important (en moyenne 62 L contre 27 L dans le groupe CAPLA+). Le coût, le remboursement ainsi que le différentiel pour chaque patient est renseigné en annexe dans le Tableau 6. En France, le caplacizumab pourrait apparaitre « rentable » pour l'hôpital car il permet tout de même une économie des ressources (moins de volume de plasma nécessaire, durée d'hospitalisation réduite). Depuis juin 2021, le caplacizumab n'étant plus en post-ATU, il n'est plus remboursé en sus lors des hospitalisations. Le prix du caplacizumab est maintenant d'environ 3 600€. La durée moyenne d'hospitalisation des patients traités par caplacizumab est de 16 jours ce qui représente un coût de 61 200€ de caplacizumab. Ce coût est à mettre en balance avec le fait que les patients qui ne sont pas traités par caplacizumab restent hospitalisés 30 jours en moyenne et ont le double d'EP (6 versus 13 en moyenne). Au coût d'hospitalisation, il faut ajouter le coût du suivi et le coût de la rétrocession du caplacizumab. Le suivi est hebdomadaire jusqu'à la fin du traitement par caplacizumab. 78 Les patients viennent chaque semaine à l'hôpital pour contrôler l'activité ADAMTS 13 et les anticorps anti-ADAMTS 13. Les dosages ne sont pas faits en routine, il y a donc un délai entre l'analyse et le résultat. Il faut prendre également en compte que souvent les patients habitent loin de l'hôpital et peuvent nécessiter un transport par Véhicule Sanitaire Léger (VSL). La rétrocession du caplacizumab se fait par la Pharmacie à Usage Intérieur (PUI). Les dispensations sont également hebdomadaires du fait du coût du traitement, des conditions de conservation (au réfrigérateur), de la taille des boîtes qui peut être difficilement stockable pour le patient et du fait que s'il y a une panne, la perte serait moins importante. Le traitement par caplacizumab pourrait s'avérer également rentable car la rétrocession génère une recette pour l'hôpital. En effet, les médicaments rétrocédés sont remboursés aux hôpitaux sur la base du prix de cession, c'est-à-dire le prix déclaré par les laboratoires au CEPS + la Taxe sur Valeur Ajoutée (TVA) + la marge forfaitaire fixée par ligne de prescription de 22€, pour les médicaments en post-ATU, le prix correspond au prix d'achat. Notre étude présente quelques limites. En effet, le nombre de patients inclus est limité compte tenu du fait que celle-ci soit monocentrique et que la pathologie soit rare. Des erreurs dans le codage des séjours ont été relevées lors du recueil de données. Afin de rester dans le cadre d'une étude de vraie vie, ces erreurs pouvant être délétères pour l'hôpital n'ont pas été corrigées. Les prix ne sont pas les mêmes dans tous les pays et le système de santé est également différent. Dans l'étude de coût de Goshua, le caplacizumab n'apparait pas rentable en première ligne de traitement ($ 8 000 l'injection de caplacizumab aux Etats-Unis ce qui équivaut à 6 800€). Dans un modèle de Markov basé sur les résultats de l'étude TITAN, l'ajout de caplacizumab au traitement standard entraîne un coût du traitement plus élevé que le traitement standard seul (551 878 $ pour le caplacizumab versus 151 947 $). Il y a tout de 79 même une amélioration de l'indicateur QALY avec l'ajout du caplacizumab (3,19 versus 2,92). Dans cette analyse, le Ratio Différentiel Coût-Résultat (RDCR, ICER : Incremental Cost-Effectiveness Ratio en anglais) est de 1 482 260 $ soit nettement plus que le seuil accepté aux Etats-Unis qui est de 195 300 $85. Il est aussi important de prendre en compte que le PTT est une pathologie rare, touchant très peu de patients et que les traitements des maladies orphelines sont très chers. Le but n'est pas de faire des économies sur ces traitements mais d'optimiser leur utilisation tout en prenant en compte le bénéfice pour ces patients qui n'est pas négligeable dans le cas du caplacizumab. Le PTT est une pathologie souvent méconnue et qui touche principalement les femmes qui sont professionnellement actives. L'apparition de la maladie est brutale, et les patients se retrouvent du jour au lendemain en réanimation. Le traitement par caplacizumab a l'avantage de pouvoir être poursuivi à domicile. L'inconvénient est qu'il s'agit d'une injection sous cutanée quotidienne mais le patient peut la faire lui-même ou faire appel à une infirmière libérale. Cet inconvénient est mineur comparé aux effets indésirables associés aux EP et les conséquences d'un long séjour en réanimation. La plasmaphérèse est un long processus médical, les séances durent généralement 3h et ont de fréquents mais mineurs effets indésirables et réversibles à l'arrêt de l'EP (paresthésie, hypotension, ). Les patients ont souvent besoin d'un cathéter veineux central, c'est une procédure invasive qui peut amener à des complications immédiates (pneumothorax, embolie pulmonaire, hémorragie, ) et des complications thrombotiques et même infectieuses39. Les séjours en réanimation sont souvent associés à des états de stress post-traumatiques, et d'autant plus que le séjour est long. Cet état\n85\nGoshua G, Sinha P, Hendrickson J, Tormey C, Bendapudi P, Lee AI. Cost-effectiveness of caplacizumab in acquired thrombotic thrombocytopenic purpura. Blood, 2021 ; 7 : 969-976\n80 de stress peut altérer la qualité de vie des patients dans les mois qui suivent la sortie de réanimation et peut être responsable d'anxiété, cauchemars et dépression86. Le PTT peut être responsable de séquelles assez conséquentes notamment cardiaques (infarctus du myocarde) et neurologiques (AVC) nécessitant une prise en charge supplémentaire de ces complications et altérant la qualité de vie. L'impact du caplacizumab sur le long terme n'est pas encore vraiment connu. Des études de vraie vie seraient nécessaires pour savoir si le caplacizumab par son mécanisme d'action d'inhiber la formation des microthrombi, responsable des ischémies d'organes, pourrait réduire ces séquelles et donc avoir un impact sur l'analyse coût-bénéfice87. La commercialisation de ce médicament est particulièrement rapide est peut-être lié au besoin et à l'intérêt clinique des patients. Le caplacizumab est une thérapie récente et innovante approuvé pour le traitement du PTT en combinaison avec les EP et immunosuppresseurs, ce qui permet d'augmenter la survie des patients, de diminuer les rechutes et les exacerbations ainsi que les ressources hospitalières. Il s'agit d'une molécule onéreuse dont l'usage reste à optimiser. Une des voies d'amélioration serait de réduire la durée d'exposition au médicament en l'arrêtant dès que l'activité d'ADAMTS13 devient détectable à un niveau consensuellement reconnu comme protecteur pour les patients (>20%)88. Cette stratégie personnalisée pourrait réduire la fréquence des effets indésirables, épargner des quantités importantes de caplacizumab, et pourrait s'avérer rentable. Afin de répondre à cette hypothèse, un Programme Hospitalier de Recherche Clinique (PHRC) « Caplavie » a été mis en place. En effet, si le caplacizumab avait été stoppé dès que l'activité\n39\nPicod A, Provôt F, Coppo P. Therapeutic plasma exchange in thrombotic thrombocytopenic purpura. Presse Médicale 2019 ; 48 : 319-327 86 Bauerheim N, Masseret E, Mercier E, Dequin PF, El-Hage W. Etat de stress post-traumatique après un séjour en réanimation : influence des modalités de sédation. La Presse Médicale 2013 ; 42 : 287-294 87 Chaturvedi S. Counting the cost of caplacizumab. Blood, 2021 ; 137 : 871-872 88 Sadler JE. Von Willebrand factor, ADAMTS13, and thrombotic thrombocytopenic purpura. Blood. 2008 Jul 1;112(1):11-8\n81 ADAMTS 13 était supérieure à 20%, 8 des 14 patients auraient pu arrêter le caplacizumab avant la fin de l'hospitalisation. Dans une étude récente allemande, l'activité ADAMTS 13 a été utilisé pour guider la durée de traitement par caplacizumab après arrêt des EP, 58,3% des 60 patients ont arrêté le traitement avant les 30 jours post EP, ce qui représente une économie de 2,49 millions d'euros89. Des études ont montré l'efficacité de l'utilisation du caplacizumab et du rituximab sans EP90,\n91\n. Pour la plupart des cas, il s'agissait d'une rechute sans sévérité. Une question\nqui pourrait alors se poser serait, est-ce que le caplacizumab pourrait permettre de ne plus faire d'EP ? Cela serait révolutionnaire pour la prise en charge du PTT. D'autres études sont nécessaires pour identifier les patients qui seraient le plus susceptibles de bénéficier du caplacizumab comme par exemple les patients réfractaires au traitement standard, ou qui présentent des signes cardiaques ou neurologiques prédictifs de mortalité, ou tout simplement les patients en rechute sans signe de sévérité ni de gravité.\n89\nVölker LA, Brinkkoetter PT, Knöbl PN, et al. Treatment of acquired thrombotic thrombocytopenic purpura without plasma exchange in selected patients under caplacizumab. Journal Thrombosis Haemostasis, 2020 ; 18 : 3061-3066 90 Sukumar S, George JN, Cataland SR. Shared decision making thrombotic thrombocytopenic purpura and caplacizumab. The American Society of Heamtology, 2020 ; 95 : E76-E77 91 Völker LA, Brinkkoetter PT, Knöbl PN, et al. Treatment of acquired thrombotic thrombocytopenic purpura without plasma exchange in selected patients under caplacizumab. Journal Thrombosis Haemostasis, 2020 ; 18 : 3061-3066\n82 Conclusion La prise en charge du PTT a largement évolué depuis sa découverte. Le caplacizumab apparaît comme une molécule pouvant être utilisée en première ligne de traitement au même titre que le traitement standard. Un des obstacles principaux reste son coût élevé, d'autant plus qu'il n'a pas été inscrit sur la liste en sus. Dans notre étude, le caplacizumab représente un coût certain pour l'Assurance Maladie avec l'hospitalisation, le suivi et la rétrocession du caplacizumab. Mais pour l'hôpital, il pourrait apparaître « rentable », en fonction de la durée de traitement pendant le séjour, du fait qu'il permet une économie des ressources avec notamment une réduction du nombre d'EP et une diminution de la durée d'hospitalisation et génère en plus une recette par la rétrocession. Il faut prendre en compte également le bénéfice pour le patient, la diminution du risque de rechutes, d'exacerbations, du fait que l'injection de caplacizumab peut être faite à domicile. D'autres études sont nécessaires afin de mettre en avant l'économie de ressources générée grâce au caplacizumab et notamment son impact sur les séquelles mais également des études sur l'optimisation de son utilisation afin de réduire la durée de traitement ou son utilisation seule sans EP. De nouvelles perspectives de traitement sont en cours d'étude, avec notamment le développement d'un ADAMTS 13 recombinant.\n83 Annexes\n84 CAPLA + Code Patients GHS\nCoût (€)\nCAPLA -\nDifférentiel Total (Coût – Code remboursement Patients Remboursement) GHS (€) (€)\nCoût (€)\nDifférentiel Total (Coût – remboursement Remboursement) (€) (€)\n1\n6189\n98 588\n97 312\n-1 276\n1\n3070\n28 843\n20 923\n-7 920\n2\n6189\n91 385\n90 626\n-758\n2\n3069\n96 446\n60 524\n-35 922\n3\n196\n149 531\n160 910\n11 379\n3\n6193\n11 370\n12 462\n1 092\n4\n3070\n89 035\n91 357\n2 321\n4\n3070\n105 844\n61 810\n-44 035\n5\n6189\n124 612\n123 000\n-1 613\n5\n3070\n43 689\n32 514\n-11 174\n6\n3069\n61 665\n59 883\n-1 781\n6\n7075 / 3068\n41 801\n30 392\n-11 409\n7\n6188\n95 062\n90 356\n-4 706\n7\n3069\n31 249\n27 959\n-3 290\n8\n6183\n72 097\n67 767\n-4 330\n8\n6190\n89 965\n70 583\n-19 382\n9\n3071\n20 959\n181 929\n-21 029\n9\n3069\n21 373\n15 778\n-5 595\n10\n3069\n61 316\n61 443\n127\n10\n3070\n25 725\n21 653\n-4 072\n11\n3069\n90 654\n83 925\n-6 729\n11\n3069\n24 522\n19 235\n-5 287\n12\n3069\n72 744\n71 029\n-1 716\n13\n3069\n59 482\n60 516\n1 034\n14\n3069\n56 764\n65 386\n8 622\nTableau 6 : Récapitulatif des codes GHS, coûts et remboursements\n85 SERMENT DE GALIEN Je jure, en présence de mes maîtres de la Faculté, des conseillers de l'Ordre des pharmaciens et de mes condisciples : D'honorer ceux qui m'ont instruit dans les préceptes de mon art et de leur témoigner ma reconnaissance en restant fidèle à leur enseignement. D'exercer, dans l'intérêt de la santé publique, ma profession avec conscience et de respecter non seulement la législation en vigueur, mais aussi les règles de l'honneur, de la probité et du désintéressement. De ne jamais oublier ma responsabilité et mes devoirs envers le malade et sa dignité humaine, de respecter le secret professionnel. En aucun cas, je ne consentirai à utiliser mes connaissances et mon état pour corrompre les moeurs et favoriser des actes criminels. Que les hommes m'accordent leur estime si je suis fidèle à mes promesses. Que je sois couvert d'opprobre, méprisé de mes confrères, si j'y manque. Université d'Aix-Marseille – Faculté de Pharmacie – 27 bd Jean Moulin – CS 30064 - 13385 Marseille cedex 05 - France Tél. : +33 (0)4 91 83 55 00 - Fax : +33 (0)4 91 80 26 12 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '53/dumas.ccsd.cnrs.fr-dumas-03551628-document.txt'}"}}},{"rowIdx":80,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Apprendre à se questionner pour construire ses gestes professionnels : jeux traditionnels en EPS en maternelle Martin Anceaume\nTo cite this version: Martin Anceaume. Apprendre à se questionner pour construire ses gestes professionnels : jeux traditionnels en EPS en maternelle. Education. 2016. dumas-01366884\nHAL Id: dumas-01366884 https://dumas.ccsd.cnrs.fr/dumas-01366884 Submitted on 15 Sep 2016\n\n Année universitaire 2015-2016 Master Métiers de l'enseignement, de l'éducation et de la formation\nMention Premier degré\nApprendre à se questionner pour construire ses gestes professionnels Jeux traditionnels en EPS en Maternelle\nPrésenté par Martin Anceaume Première partie rédigée en collaboration avec Romain Jennequin Mémoire de M2 encadré par Christine Bertola Attestation de non-plagiat\nJe soussigné Martin Anceaume Auteur du mémoire de master 2 MEEF-PE Apprendre à se questionner pour construire ses gestes professionnels. Jeux traditionnels en EPS en Maternelle. déclare sur l'honneur que ce mémoire est le fruit d'un travail personnel, que je n'ai ni contrefait, ni falsifié, ni copié tout ou partie de l'oeuvre d'autrui afin de la faire passer pour mienne. Toutes les sources d'information utilisées et les citations d'auteur ont été mentionnées conformément aux usages en vigueur. Je suis conscient que le fait de ne pas citer une source ou de ne pas la citer clairement et complètement est constitutif de plagiat, que le plagiat est considéré comme une faute grave au sein de l'Université, pouvant être sévèrement sanctionnée par la loi.\nFait à Saint-Gervais les Bains, le 16 mai 2016. Signature de l'étudiant: Autorisation de diffusion électronique d'un mémoire de Master 2 MEEF dans la base DUMAS1 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------\nAutorisation de l'étudiant Je soussigné Martin Anceaume auteur et signataire du mémoire de niveau Master 2, intitulé : Apprendre à se questionner pour construire ses gestes professionnels. Jeux traditionnels en EPS en Maternelle. ,agissant en l'absence de toute contrainte,\nAutorise le Service Interétablissement de Documentation de l'Université Grenoble Alpes-Grenoble\nINP à le diffuser, sans limitation de temps, sur la base DUMAS en texte intégral. \nJe certifie la conformité de la version électronique déposée avec l'exemplaire imprimé remis au jury.\n\nJe m'engage à signaler les documents pour lesquels je ne détiens pas les droits de reproduction et de représentation ou les autorisations afférentes. Ces documents devront être masqués ou retirés de la version diffusée sur la base DUMAS par les auteurs.\n\nLa présente autorisation de diffusion n'a pas de caractère exclusif. L'auteur conserve par conséquent toutes les possibilités de cession de ses droits et de diffusion concomitante de son mémoire.\n\nJe renonce à toute rémunération pour la diffusion effectuée dans les conditions précisées cidessus.\n\nConformément à la loi « informatiques et libertés » du 6 janvier 1978, modifiée en 2004, je pourrai à tout moment modifier cette autorisation de diffusion par simple lettre ou courriel à la BUPE : membupe@univ-grenoble-alpes.fr\nFait à Saint Gervais les Bains , le 16 mai 2016. Signature de l'étudiant, Précédée de la mention « bon pour accord »\nBon pour accord,\n1\nLa base DUMAS (Dépôt Universitaire des Mémoires Après Soutenance) est en accès libre à l'adresse : http://dumas.ccsd.cnrs.fr/ NB : le mémoire sera diffusé sur Dumas si la note obtenue pour l'écrit est supérieure ou égale à 16/20 et si l'auteur et le responsable de mémoire en donnent l'autorisation 2\nEntourer la mention choisie Table des matières 1. Partie théorique: introduction, état de l'art et problématique1 1.1. Introduction1 1.2. État de l'art. 2 1.2.1. Un peu d'histoire: de l'industrialisation à l'ergologie2 1.2.2. Qu'est ce que travailler?3 1.2.2.1. Travail prescrit vs travail réel3 1.2.2.2. « Travailler n'est pas exécuter »4 1.2.2.3. « Travailler, c'est échouer »5 1.2.2.4. « Travailler, c'est tricher »5 1.2.2.5. « Travailler c'est être discret »7 1.2.3. Du prescrit au réel, la constitution des savoirs dans l'action7 1.2.3.1. « E, A, S, R, U et I »: les six composantes du signe hexadique7 1.2.3.2. La constitution des savoirs: 6ème composante d'une structure hexadique8 1.3. Problématique9 1.4. L'EPS en maternelle: travail prescrit de l'enseignant9 1.4.1. Enseigner l'EPS en maternelle: instructions officielles et culture commune9 1.4.2. Les jeux traditionnels en maternelle: un travail prescrit par les programmes11 1.4.3. Des prescriptions pour tous, mais pas tous avec les mêmes préoccupations12 1.5. Hypothèses12 2. Méthode. 13 2.1. Participants14 2.2. Matériel14 2.3. Procédure: un entretien en autoconfrontation simple14 2.3.1. Recueil de données15 2.3.2. Présentation des résultats15 3. Résultats17 3.1. Complexité de la tâche et des difficultés à se représenter les rôles pour les élèves17 3.2. Passation de consigne du jeu de la situation de référence18 3.3. Simplification des attentes de la situation de référence19 3.4. Amir: reformulation de la consigne et démonstration20 3.5. Élisa: un manque d'implication dans la tâche21 3.6. Owen ou le non respect des consignes22 4. Discussion23 4.1. La complexité de la tâche comme inducteur du respect des règles23 4.1.1. Simplification des attentes suite au constat d'une tâche non adaptée24 4.1.2. Le contrôle comme préoccupation essentielle de l'enseignent débutant24 4.1.3. Conclusion sur le thème de la complexité de la tâche26 4.2. La complexité de la tâche: à l'origine d'un manque d'implication27 4.3. La passation de consignes: déterminant d'une bonne compréhension de la tâche29 4.3.1. L'attitude de l'enseignant comme inducteur d'une bonne transmission29 4.3.2. Des rôles qui donnent du sens à l'activité: quelle représentation pour l'élève ?30 4.3.3. Reformulation et démonstration de l'élève: composantes de la consigne?30 4.3.4. Conclusion sur le thème des consignes33 5. Conclusion33 6. Bibliographie34 7. Présentation des annexes-17.1. Fiche de préparation de séquence-17.2. Fiche de préparation de séance-27.3. Modèle d'autorisation de filmer distribué aux parents-37.4. Verbatim de l'entretien en autoconfrontation-4- 1. Partie théorique: introduction, état de l'art et problématique. 1.1. Introduction. Fréquemment, l'enseignant débutant se trouve dérouté, désarçonné suite à une séance en classe n'ayant pas fonctionné comme prévu. Cela peut devenir source de remises en cause de sa pratique, de ses croyances et parfois même jusqu'à sa légitimité provoquant ainsi une perte de confiance et un mal-être plus ou moins conséquent chez l'enseignant. C'est l'expression « comme prévu », pouvant être entendue dans le langage courant de tout enseignant qui attire notre attention dans cette étude. On remarque qu'il y a très souvent un écart entre ce que l'enseignant avait prévu de faire et de faire faire à ses élèves et ce qui s'est réellement passé. A travers l'analyse de cet écart, nous essayons, avec ce mémoire, de comprendre la manière dont l'enseignant débutant peut construire ses gestes professionnels. Nous examinerons ce que les chercheurs ont pu écrire sur cette question: comment expliquer et analyser cette distorsion entre conception et réalisation qui opère dans chaque métier ? Des concepts d'ergologie, de psychologie y seront décrits. Puis, nous nous intéresserons plus particulièrement au cadre de l'Education Physique et Sportive en Maternelle puisque c'est à partir de séances d'EPS dans nos classes de Petite et de Petite/Moyenne Section que nous essaierons de répondre à la problématique. Rainer Maria Rilke disait : « Efforcez-vous d'aimer vos questions []. Ne cherchez pas pour le moment des réponses qui ne peuvent vous être apportées parce que vous ne sauriez pas les vivre. Ne vivez pour l'instant que vos questions. Peut-être simplement en les vivant, finirezvous par entrer insensiblement un jour dans les réponses. »1. Cette réflexion a motivé l'objectif et la méthode de notre mémoire. Afin de dépasser le constat du « ça n'a pas marché », l'enseignant doit tenter non pas de trouver instantanément une issue à ses doutes mais plutôt de les « vivre » et ainsi d'obtenir une sorte de réflexe de questionnement. Pour cela, nous proposons une méthode d'entretien en autoconfrontation avec un tiers expérimenté. Celui-ci permettra de relever et d'analyser ses gestes professionnels à partir d'une vidéo le filmant durant une séance d'Education Physique et Sportive avec ses élèves. Ainsi, il revient sur ce qui le marque, relève bien souvent ce qui ne lui a pas plu dans sa manière d'agir et par conséquent se questionne sur sa pratique de manière plus détaillée. Dans un second temps, l'enseignant mettra en parallèle ses questionnements apparus lors de la séance avec ceux soulevés lors de l'entretien afin de construire ses gestes professionnels. Ceux-ci seront présentés dans une partie « Résultats » et discutés entre les deux auteurs de ce mémoire. 1 Rilke, R.M. s.d. Lettres à un jeune poète. La Bibliothèque électronique du Québec.\n1 1.2. État de l'art. 1.2.1. Un peu d'histoire: de l'industrialisation à l'ergologie. États-Unis, 1898: Une équipe charge dans des wagons des gueuses de fonte. Chaque ouvrier prend une gueuse, pesant 40 kg chacune, avance sur un pan incliné qui conduit au wagon et jette sa charge dans le fond. Au bout de sa journée, il en a ainsi transporté treize tonnes. Un monsieur s'approche de l'un des ouvriers, un petit Hollandais []. - Vous gagnez un dollar quinze par jour, je crois, dit le monsieur. [] Voulez-vous gagner désormais un dollar quatre-vingt-cinq? - Que faudra-t-il faire? - C'est tout simple. Quelqu'un viendra demain et vous ferez exactement ce qu'il vous dira toute la journée. Quand il vous dira de prendre une gueuse et de la transporter, vous le ferez. Sans discuter. Un bon ouvrier fait ce qu'on lui dit et ne discute pas. Le lendemain, les choses se passent exactement ainsi. Le petit Hollandais se met au travail. Toute la journée, l'homme qui se trouve auprès de lui, avec un chronomètre, lui dit: maintenant ramassez une gueuse et transportez la; maintenant asseyez-vous et reposez-vous Travaillez Reposez-vous. Le petit Hollandais obéit sans discuter. A cinq heures et demie, après avoir manipulé cinquante tonnes de gueuses au lieu de treize, le petit Hollandais touchait en effet soixante-dix cents de plus qu'à son habitude. 1\nC'est dans son livre intitulé « The principles of scientific management », publié en 1911, que l'ingénieur américain Frederick Winslow Taylor (1856-1915) rapporte cette anecdote. Dans un contexte d'essor de l'industrialisation, il se fait remarquer en proposant une « Organisation Scientifique du Travail », définissant les critères permettant la production de masse avec un maximum de rendement. Le taylorisme est né. Parmi ces critères, la division du travail entre conception (analyse des techniques de production) et exécution (application de la meilleure façon de produire) fait la distinction entre les « cols blancs », ingénieurs, et les « cols bleus », ouvriers. Alors que le taylorisme révèle rapidement certaines limites, pouvant aller de la perte de motivation aux troubles musculo-squelettiques, une nouvelle discipline se met en place: « l'ergonomie ». Ayant pour objectif « l'étude scientifique de la relation entre l'homme et ses moyens, méthodes et milieux de travail 2» et l'application de ces connaissances à la conception de systèmes « qui puissent être utilisés avec le maximum de confort, de sécurité et d'efficacité par le plus grand nombre 3», cette discipline soulève la question d'une plus grande considération de l'humain au coeur de l'activité de travail. Avec les années, elle s'enrichit de 1 Taylor (1911). Cité dans Wikipédia, rubrique «Taylorisme». Repéré à https://fr.wikipedia.org/wiki/Taylorisme 2 Extrait de la définition adoptée par le IVème Congrès international d'ergonomie (1969). 3 Extrait de la définition de l'ergonomie retenue par la Société d'Ergonomie de la Langue Française. Sources 2 et 3 repérées à https://fr.wikipedia.org/wiki/Ergonomie\n2 nouvelles pratiques, mises en oeuvre par de multiples acteurs (ingénieurs, psychologues, ). Malgré le souci apporté au bien-être de l'humain dans son contexte de travail, l'ergonomie n'aura servi qu'a définir des règles, si bien adaptées soient-elles. Europe, 2016: Les grandes transformations technologiques et mondialisées qui reconfigurent aujourd'hui les formes du travail humain ne doivent pas faire oublier les questionnements et affirmations souvent péremptoires du début des années quatrevingt. La mise en cause larvée ou ouverte des organisations tayloriennes de travail lors des événements de 1968 en Europe devait conduire la décennie suivante à rechercher des alternatives partielles, []. Dans les faits, le «paradigme» de l'«organisation scientifique du travail» n'a pas été abandonné, mais il ne pouvait plus être un idéal affirmé de gouvernement du travail. (Vatin, 2006, en ligne)\nC'est à Yves Schwartz, professeur à l'université de Provence, que l'on doit le terme d'ergologie, reconstruit dans son acception moderne : « sa conception d'une philosophie du travail engagée dans l'action ergonomique remonte au début des années 1980, mais ce n'est que dix ans plus tard qu'il la désigne sous le terme d'ergologie » (Vatin, 2006, en ligne). Par la notion d'« approche ergologique », Schwartz désigne « une attitude philosophique attentive à l'activité humaine in presentia » (Vatin, 2006, en ligne). Si l'ergonomie participe de la définition des règles au travail, l'ergologie se concentre plutôt sur l'adaptation de l'humain à ces règles. Étudier le travail serait alors le moyen de comprendre comment on travaille.\n1.2.2. Qu'est ce que travailler? Pour répondre à cette question, il nous faut tout d'abord faire la distinction entre deux éléments: le travail prescrit et le travail réel.\n1.2.2.1. Travail prescrit vs travail réel. Le travail prescrit est littéralement le travail qui est demandé au sujet. Celui-ci doit être fait en respectant plusieurs normes. Ces normes, de plusieurs types, expriment ce qui est attendu des décisionnaires et dictent l'activité de celui qui exécute une tâche. Les lois, par définition, ne doivent pas être transgressées. Elles sont généralement fixées par des textes officiels tels que le code du travail. Les règlements sont écrits et soumis à celui qui exécute la tâche, le plus 3 souvent par les membres des bureaux des méthodes. Ces règlements définissent les consignes, que l'exécutant doit respecter, pour effectuer son travail. Ils représentent une organisation formelle du travail permettant de prescrire les consignes afin que les ouvriers n'aient plus qu' à exécuter la tâche (Taylor, 1911). À ces lois et règlements viennent s'ajouter les « normes antécédentes », définies comme telles par Schwartz: « il y a toute une série de normes antécédentes, bien plus large qu'une simple énumération de procédures. En quelque sorte, les normes antécédentes, c'est ce qui préexiste avant qu'on entre soi-même dans un lieu de travail, indépendamment de soi, de la personne » (2008, p. 13). Il décrit ici le lieu de travail comme un endroit où existent une multitude de normes antécédentes, comme les normes du groupe. D'après lui, ces normes peuvent être des manières de faire, des règles communes élaborées à partir de l'activité de travail mais qui diffèrent des règlements car elles ne sont pas écrites. Elles représentent une organisation informelle du travail. Le travail prescrit traduit cette idée d'une utilisation de soi par les autres, dans le sens où il se définit comme l'exécution pure et simple des prescriptions. Or, toujours selon Schwartz, « le travail n'est jamais pure exécution » (2008, p.10).\n1.2.2.2. « Travailler n'est pas exécuter ». Dans le cadre de son étude sur « les facteurs sociaux en ergonomie » en 1970, Wisner étudie un modèle de travail taylorien (Schwartz & Mencacci, 2008). Il s'agit d'un travail à la chaîne où des résistances devaient être fixées dans les orifices prévus en un temps imparti. Malgré l'aspect prédictif de cette tâche, Wisner observe des réorganisations par rapport à ce qui avait été prescrit par le bureau des méthodes (Schwartz & Mencacci, 2008). Il y aurait donc un écart entre le travail prescrit et le travail réel de celui qui exécute la tâche. Selon Schwartz , « il y a toujours quelque chose de l'ordre de cet écart entre ce qui est anticipé, y compris par nous-même, et ce qui est produit quand on se met à faire ce qu'il a été décidé de faire. Le travail n'est jamais pure exécution » (2008, p.10). S'il considère cet écart irréductible comme une règle universelle, il pense cependant qu'il n'est cependant «jamais entièrement anticipable » (2008, p.10) et reste propre à chacun. D'après Schwartz, le travail correspond à une « espèce d' ambiguïté entre usage de soi par soi\n4 et usage de soi par les autres. [] Si le travail n'était qu'exécution, comme on le pensait, s'il n'était qu'usage de soi par les autres, le schéma du travail prescrit ne différerait pas du travail réellement accompli » (2008, p.11). Pourquoi cet écart entre le prescrit et le réel? Pourquoi, alors même que les responsables des bureaux des méthodes planifient les actions les mieux appropriées afin d'effectuer une tâche, les exécutants dérivent-ils du travail prescrit pour une « utilisation du soi par soi »?\n1.2.2.3. « Travailler, c'est échouer ». Selon Dejours , « le réel se fait toujours connaître au sujet par sa résistance aux procédures, aux savoir-faire, à la technique, à la connaissance, c'est à dire par la mise en échec de la maîtrise. Travailler, c'est échouer » (2003, p.14). Schwartz parle de « trous de normes » (2008, p.11). Les caractéristiques propres à chacun, selon que nous sommes plus ou moins performants par rapport à la tâche à réaliser, induisent des écarts par rapport aux normes. Si les sujets exécutaient les consignes à la lettre, cela ne fonctionnerait pas car celles-ci sont insuffisantes. En effet, d'après Dejours, « la caractéristique majeur du « travailler » c'est que, même si le travail est bien conçu, si l'organisation du travail est rigoureuse, si les consignes et les procédures sont claires, il est impossible d'atteindre la qualité en respectant scrupuleusement les prescriptions » (2003, p.13). C'est donc par l'échec que le réel se fait connaître au sujet, entraînant de multiples sentiments affectifs comme la colère, le sentiment d'impuissance, la déception. C'est toujours affectivement que le réel du monde se révèle au sujet (Dejours, 2003).\n1.2.2.4. « Travailler, c'est tricher ». Dejours souligne le paradoxe lié à cette situation: « pour bien faire, il faut se mettre en infraction » (2003, p.16). En effet, si les normes ne suffisent plus, soit parce qu'elles ne sont pas adaptées à la situation ou soit parce qu'elles sont insuffisantes, travailler suppose de s'écarter des prescriptions et d'utiliser d'autres chemins. Selon Dejours, « Comme ces prescriptions ont en général un caractère normatif, bien travailler c'est toujours faire des infractions » (2003, p.15). Il ajoute que « respecter scrupuleusement les prescriptions, ce n'est\n5 rien d'autre que faire la grève du zèle, et la production s'arrête. Travailler, au contraire, c'est faire du zèle; en l'occurrence, c'est chercher les ajustements des prescriptions qui impliquent souvent des tricheries » (2003, page 17). Dans ce contexte, les trous de normes peuvent alors devenir angoissants, non seulement par la mise en échec qu'ils provoquent pour le sujet, mais aussi par le fait que celui-ci doit alors se positionner en infraction. Schwartz parle de « dramatique d'usage de soi » (2008, p.12) pour évoquer cette mise en échec et les conséquences qui en découlent. Dans leur proposition de « vocabulaire ergologique », Durrive et Schwartz décrivent le processus de cette dramatique: A l'origine, un drame -individuel ou collectif- a lieu quand des événements surviennent, rompant les rythmes des séquences habituelles, anticipables, de la vie. D'où nécessité de réagir, de traiter ces événements, ce qui en même temps produit d'autres événements, donc transforme le rapport avec le milieu et les personnes. La situation est alors matrice de variabilité, matrice d'histoire parce qu'elle engendre de l'autrement du fait des choix à faire pour traiter les événements. L'activité apparaît alors comme une tension, une dramatique. (Durrive et Schwartz, 2001,\nen ligne) Ces choix à faire pour traiter les événements font alors l'objet d'un travail d'interprétation de la part du sujet. Selon Schwartz, «Il y a interprétation des normes. C'est à dire que chacun doit réinterpréter les normes, et renormaliser – se donner à soi-même des normes – qui intègrent les normes incontournables » (2008, p. 12). Cette interprétation donne lieu à un débat de normes, ayant pour objectif de maintenir l'équilibre entre l'usage de soi par les autres et l'usage de soi par soi. Ce débat de normes est un arbitrage: C'est comment moi, aujourd'hui, j'arbitre entre usage de soi par les autres - les normes antécédentes - , et puis sous quelle forme je pourrais les faire miennes, les réajuster, c'est l'usage de soi par soi. C'est par l'intermédiaire de l'usage de soi par soi qu'on débouche sur des renormalisations. (Schwartz, 2008, p.13)\nTravailler\nest\ndonc un équilibre entre l'usage de soi par soi et par les autres. Si la\nrenormalisation des prescriptions fait partie de l'exécution de la tâche, elle nécessite de « faire du zèle », en ce sens où l'on s'écarte alors des prescriptions pour se mettre en infraction.\n6 1.2.2.5. « Travailler c'est être discret ». Les statuts accordés à ces renormalisations peuvent être multiples, suivant que l'encadrement soit bien ou mal intentionné, mais ils dépendront avant tout de la fin heureuse ou non de l'événement en cours. Dans le cas où cet arbitrage rend possible une fin heureuse, on parlera de sens de l'initiative et de savoir- faire. Ces renormalisations pourront alors obtenir le statut de « ficelles de métier », après avis du collectif de travail. Parfois même, elles donneront naissances à de nouvelles normes, récupérées et imposées par les bureaux d'études, qui deviendront à leur tour des normes antécédentes. Dans le cas contraire, en cas d'incident, la volonté de bien faire du sujet sera remise en cause, et on parlera alors de manquement aux règlements ou aux prescriptions. Sachant cela, il va sans dire que celui qui n'a pas renoncé à bien travailler doit continuer à faire du zèle, mais à l'abri du regard de la hiérarchie, parfois même de ses collègues (Dejours, 2003). Pour pouvoir être intelligent dans son travail, il faut savoir faire preuve de discrétion. Au-delà, [] celui qui veut pouvoir continuer à aimer son travail devra apprendre à cacher ses ficelles et à cultiver le secret. Enfin, [], il arrive que l'on soit obligé de passer de la discrétion au secret, et enfin à la clandestinité. (Dejours,\n2003, p.17) 1.2.3. Du prescrit au réel, la constitution des savoirs dans l'action. Il est admis que travailler suppose une renormalisation du travail prescrit pour arriver au travail réel. Cette renormalisation induit des « gestes professionnels ». Selon Bucheton et Soulé, « le choix du terme geste traduit l'idée que l'action [] est toujours adressée et inscrite dans des codes. Un geste est une action [] inscrite dans une culture partagée » (2009a, p.3233). Il est intéressant d'analyser les éléments qui constituent ce processus de renormalisation. Pour cela, Theureau met en avant la notion de « signe hexadique », qui a pour objectif de « décrire la constitution des savoirs dans l'action d'un acteur à un instant donné » (2010, p.2 ). Selon lui, la notion de signe hexadique relie entre elles « six composantes essentielles [] qui constituent le coeur d'une phénoménologie de l'activité humaine, [] et qui constitue une description abstraite de l'expérience d'un acteur à un instant donné, ou encore de sa conscience pré réflexive » (2010, p.5). 1.2.3.1. « E, A, S, R, U et I »: les six composantes du signe hexadique. Theureau définit les six composantes du signe hexadique (2010, p. 6 et 7) : 7 - E : Engagement dans la situation : [] c'est la résultante du faisceau de préoccupations immanentes à l'activité de l'acteur à un instant donné découlant de son cours d'action passé. [] - A : Structure d'anticipation : ce qui, compte tenu de E, est attendu par l'acteur dans sa situation dynamique à un instant donné, à la suite de son cours d'action passé. [] - S : Référentiel : les types, relations entre types et principes d'interprétation appartenant à la culture de l'acteur qu'il peut mobiliser compte tenu de E et A à un instant donné. [] - R : Representamen : ce qui, à un instant donné, fait effectivement signe pour l'acteur, associé à une spécification de E [] = choc (c'est-à-dire un écart radical relativement aux attentes A). [] - U : Unité élémentaire du cours d'action : fraction de cours d'action. Elle est produite grâce aux éléments du Référentiel (S) (types, relations entre types et principes d'interprétation) effectivement mobilisés à un instant donné [], en relation avec une interprétation hypothétique. [] Elle est associée à une transformation de A en A'. [] - I : Interprétant : transformation de S accompagnant l'achèvement de U. []\n(Theureau, 2010, p.6-7) Selon Theureau, « L' hypothèse globale traduite par cette notion de signe hexadique est qu'une unité (U) du cours d'action [] a pour structure sous-jacente une pentade Engagement dans la situation (E) – Structure d'anticipation (A) – Référentiel (S) – Representamen (R) – Interprétant (I) ainsi construite » (2010, p. 7). Il ajoute que « ces relations [] sont dyadiques (entre E et A, entre U et R et entre U et A) ou triadiques (entre E, A et S et entre I, S et U) » (2010, p. 8). 1.2.3.2. La constitution des savoirs: 6 ème composante d'une structure hexadique. La constitution des savoirs dans l'action d'un acteur à un instant donné (que nous appellerons « T ») se définit comme la sixième composante d'une structure hexadique, elle-même comprenant l'Unité du cours d'action de l'acteur à cet instant comme cinquième composante (Theureau, 2010). Cette sixième composante, l'interprétant (I), représente la conscience réflexive de l'acteur. Cette réflexion a pour objectif la mise en mémoire des choses qui fonctionnent. Elle se traduit par la transformation du référentiel (S) à l'instant « T », en un nouveau référentiel (S ') à l'instant « T ' » Ainsi, la composante « Interprétant » donne lieu à apprentissage: La notion d'interprétant traduit l'idée d'une part que l'action s'accompagne toujours de quelque apprentissage ou développement ou découverte, d'autre part que ces derniers sont toujours situés dynamiquement. D'où la nécessité de se donner les moyens méthodologiques de recueil de données et d'analyse pour préciser quel apprentissage ou développement – ou quelle découverte – est en jeu dans un cours d'action donné, aussi routinier qu'il soit ou apparaisse.\n(Theureau, 2010, p.12) 8 Selon Theureau, « l'ordre dans lequel sont présentés les six éléments qui composent le signe hexadique compte : A suppose E ; S suppose E et A ; R suppose S, A et E ; etc. » (2010, p.7). U suppose R, S, A et E ; I suppose U, R, S, A et E. (Theureau, 2010)\n1.3. Problématique. Si des métiers dont le caractère « prescrit » comme le travail à la chaîne peuvent donner lieu à des renormalisations, il semble intéressant de transposer ces connaissances à un milieu moins figé et plus dynamique car traitant de l'« humain » : l'enseignement. Cette étude a pour objectif de comprendre la manière dont l'enseignant débutant peut construire ses gestes professionnels. Pour cela, nous proposons d'analyser deux séances de jeux traditionnels en EPS, dispensées par deux Professeurs des Écoles Stagiaire (PES) en petite et/ou moyenne section. Celles-ci seront filmées et lors d'un entretien en autoconfrontation avec un tiers expérimenté, chaque enseignant utilisera le support vidéo de sa séance. Dans un premier temps, il s'agira d'analyser les gestes professionnels ayant pour origine un processus de renormalisation de la part de l'enseignant à un instant « T ». Cette analyse doit permettre de répondre à la question : cet agir peut-il participer à la constitution de ses savoirs ? Dans un second temps, les éléments pris en compte lors de entretien en autoconfrontation (« T ' »), doivent permettre de répondre à la question : quel peut être l'écart entre l'apprentissage à l'instant « T » d'une situation et l'apprentissage après la visualisation de cette même situation pendant l'entretien (« T '»)? Le but étant pour l'enseignant débutant d'en tirer des bénéfices dans le cadre de sa formation.\n1.4. L'EPS en maternelle: travail prescrit de l'enseignant. Pour percevoir cet éventuel écart entre le « travail prescrit » et le « travail réel » de l'enseignant, il semble nécessaire de décrire les normes inhérentes à la profession. Ces normes ont été citées précédemment sous les notions de « lois », « règlements » et « culture commune ». S'agissant des enseignants, nous parleront de « lois », « d'instructions officielles », de « programmes », de « culture commune » et de « croyances ». Ces normes constituent le référentiel disponible pour l'enseignant le jour de sa prestation en d'EPS.\n9 1.4.1. Enseigner l'EPS en maternelle: instructions officielles et culture commune. Les programmes d'enseignement présentent l'école maternelle comme « un cycle unique, fondamental pour la réussite de tous » (Ministère de l'Education Nationale, 2015, en ligne). La mission principale de l'école maternelle est de donner envie aux enfants d'aller à l'école pour apprendre, affirmer et épanouir leur personnalité (MEN, 2013, en ligne). Elle doit être une école qui : « -S'adapte aux jeunes enfants et tient compte de leur développement [] -Organise des modalités spécifiques d'apprentissage, selon lesquelles les élèves apprennent en jouant, en réfléchissant et en résolvant des problèmes, en s'exerçant, en se remémorant et en mémorisant [] -Permette aux enfants d'apprendre ensemble et de vivre ensemble, de comprendre la fonction de l'école, de se construire comme personne singulière au sein d'un groupe » (MEN, 2015, traduction libre).\nCes programmes nous recommandent de traiter ce cycle de l'école maternelle de manière spécifique. D'après Pontais, « l'école maternelle, c'est l'école des petits, et par conséquent une école où l'approche de l'enfant se veut essentiellement globale, corporelle, affective et sociale » (2002, en ligne). Ainsi, les traditions pédagogiques de la maternelle proviennent de théories pédagogiques qui ont centré leurs discours sur le fait que l'enfant porte en lui tous les éléments nécessaires à son développement (Pontais, 2002). Dans ce cadre, le bien-être, la découverte et l'exploration, la réussite et le plaisir sont les bases de l'enseignement. Ces théories et « traditions » applicables à l'école maternelle sont aussi valables pour l'EPS. Elles marquent les pratiques et donnent lieu à une pédagogie où le maître s'efface, fait confiance à la seule confrontation entre l'enfant et le milieu, pourvu que celui-ci soit riche (Pontais, 2002). Si l'objectif est de permettre à chacun de se construire soi-même en se servant du côté ludique comme source de motivation, la construction d'un cadre de jeu ne peut se suffire à elle-même et la médiation doit intervenir. L'enjeu est de permettre à l'enfant de comprendre qu'il existe des normes inhérentes à l'activité elle-même (Bautier, 2002). Ces normes sont souvent l'objet d'une première prise de conscience de la part de l'élève que c'est une autre personne, ou une règle, qui décide de la validité ou de la qualité de sa prestation. Au sein de l'école, l'activité ou le jeu devient un objet d'apprentissage, contrairement à celui ou celle qui ne s'y déroule pas. Ainsi, Bautier pense que « si pour les élèves jeunes, apprendre c'est faire et faire c'est apprendre, il ne faut pas limiter le « apprendre à faire ». Il faut identifier les objectifs de ces différents « faire » en terme d'objet d'apprentissage et établir des critères d'apprentissage pour que l'enfant se situe dans l'apprentissage » (2002, p. 7). « Au bout du compte, l'élève doit pouvoir mettre en relation : à quoi je joue ? Pourquoi je joue ? Comment je dois m'y prendre pour mieux jouer ? » (Pontais, 2002, en ligne). 10 1.4.2. Les jeux traditionnels en maternelle: un travail prescrit par les programmes. Les jeux traditionnels en maternelle relèvent du domaine « Agir, s'exprimer, comprendre à travers l'activité physique ». Voici ce qui est prescrit concernant la composante « Agir dans l'espace, dans la durée et sur les objets »: En agissant sur et avec des objets de tailles, de formes ou de poids différents (balles, ballons, sacs de graines, anneaux), l'enfant en expérimente les propriétés, découvre des utilisations possibles (lancer, attraper, faire rouler), essaie de reproduire un effet qu'il a obtenu au hasard des tâtonnements. Il progresse dans la perception et l'anticipation de la trajectoire d'un objet dans l'espace qui sont, même après l'âge de cinq ans, encore difficiles. (MEN, 2015, p.12)\nConcernant la composante « Collaborer, coopérer, s'opposer »: Pour le jeune enfant, l'école est le plus souvent le lieu d'une première découverte des jeux moteurs vécus en collectif. La fonction de ce collectif, l'appropriation de différents modes d'organisation, le partage du matériel et la compréhension des rôles nécessitent des apprentissages. Les règles communes (délimitations de l'espace, but du jeu, droits et interdits ) sont une des conditions du plaisir de jouer, dans le respect des autres. Pour les plus jeunes, l'atteinte d'un but commun se fait tout d'abord par l'association d'actions réalisées en parallèle, sans réelle coordination. Il s'agit, dans les formes de jeu les plus simples, de comprendre et de s'approprier un seul rôle. L'exercice de rôles différents instaure les premières collaborations (vider une zone des objets qui s'y trouvent, collaborer afin de les échanger, les transporter, les ranger dans un autre camp). Puis, sont proposées des situations dans lesquelles existe un réel antagonisme des intentions (dérober des objets, poursuivre des joueurs pour les attraper, s'échapper pour les éviter) ou une réversibilité des statuts des joueurs (si le chat touche la souris, celle-ci devient chat à sa place). D'autres situations ludiques permettent aux plus grands d'entrer au contact du corps de l'autre, d'apprendre à le respecter et d'explorer des actions en relation avec des intentions de coopération ou d'opposition spécifiques (saisir, soulever, pousser, tirer, immobiliser). Que ce soit dans ces jeux à deux ou dans des jeux de groupe, tous peuvent utilement s'approprier des rôles sociaux variés : arbitre, observateur, responsable de la marque ou de la durée du jeu. (MEN, 2015, p.12-13)\nDe manière plus formelle, voici ce qui est attendu des enfants en fin d'école maternelle, concernant le domaine et les composantes retenues: Courir, sauter, lancer de différentes façons, dans des espaces et avec des matériels variés, dans un but précis. - Ajuster et enchaîner ses actions et ses déplacements en fonction d'obstacles à franchir ou de la trajectoire d'objet sur lesquels agir. Coopérer, exercer des rôles différents complémentaires, s'opposer, élaborer des stratégies pour viser un but ou un effet commun. (MEN, 2015, p.13)\nCes éléments sont pris en compte pour l'élaboration de la fiche de séquence (cf : annexe 1, p. -1-) et de la fiche de préparation de séance (cf : annexe 2, p. -2-).\n11 1.4.3. Des prescriptions pour tous, mais pas tous avec les mêmes préoccupations. Si les différents éléments et acteurs prescriptifs du travail de l'enseignant lui permettent de maintenir un cap sur les objectifs visés et compétences à atteindre pour les élèves, les compétences à mettre en oeuvre pour arriver à ses fins restent complexes et multiples. A l'image d'un apprenti conducteur ayant une multitude d'informations à traiter, le professeur des école stagiaire, débutant, se voit confronté dans ses débuts à des préoccupations souvent différentes de celles de l'enseignant expert. L'activité des enseignants est organisée de façon hiérarchique, selon cinq variables : - La variable « ordre » concerne les préoccupations des enseignants quant au contrôle des élèves et au suivi des règles de vie et de travail ; - La variable « participation » correspond aux préoccupations relatives à l'engagement des élèves dans les tâches scolaires ; - La variable « travail » correspond aux préoccupations de voir les élèves déployer une activité conforme à un réel travail ; - La variable « apprentissages » correspond aux préoccupations de dépasser le caractère immédiat de l'engagement des élèves dans un travail et d'évaluer ses effets à terme, et non les performances ou les comportements ici et maintenant []; - La variable « développement » correspond aux préoccupations des enseignants d'apprécier l'activité des élèves selon une visée éducative à long terme []. (Durand, 1996, cité dans une communication personnelle)\nCette organisation hiérarchique des préoccupations professionnelles est définie par une relation d'inclusion (Durand, 1996, cité dans une communication personnelle). En effet, pour pouvoir se préoccuper de la participation des élèves, il faut d'abord avoir été confronté au cadre de la variable « ordre » puis avoir réussi à le dépasser. L'aboutissement de l'activité de l'enseignant se révèle être la préoccupation des apprentissages et du développement sur le long terme. L'enseignant débutant, par son manque d'expérience, a souvent des difficultés à voir plus loin que le contrôle de l'ordre et de l'ambiance de travail (Durand, 1996, cité dans communication personnelle).\n1.5. Hypothèses. L'analyse de la construction des gestes professionnels de l'enseignant débutant doit être abordée à la lumière de ces informations. Ainsi, la méthode mise en place doit donc vérifier l'hypothèse de ce modèle hiérarchisé des préoccupations des enseignants (Durand, 1996, cité dans une communication personnelle), selon laquelle l'enseignant débutant se situerait plutôt sur des préoccupations de contrôle et/ou de participation. 12 2. Méthode. Dans un premier temps, la méthode mise en place a pour objectif d' analyser les gestes professionnels de l'enseignant débutant afin de comprendre dans quelle mesure ces derniers peuvent participer à la constitution des ses savoirs. Le pari empirique de cette notion de signe hexadique est de décrire la constitution des savoirs dans l'action d'un acteur à un instant donné [que nous appellerons « T »] comme la sixième composante d'une structure hexadique, comprenant comme cinquième composante l'Unité du cours d'action de cet acteur à cet instant. Par définition, cette dernière constitue une fraction de son activité qui est significative pour cet acteur à cet instant, c'est-à-dire qui donne lieu pour lui à expérience, c'est-à-dire encore qui est pré-réflexive, c'est-à-dire enfin qui est montrable, racontable et commentable par cet acteur immédiatement après son accomplissement à un observateur-interlocuteur moyennant des conditions matérielles et sociales favorables d'observation et d'interlocution. (Theureau, 2010, p. 2).\nIl s'agit donc dans un premier temps d'observer/filmer l'acteur en action à l'instant « T ». Lors de l'entretien en autoconfrontation, celui-ci devra s'arrêter sur une fraction du cours d'action qui est significative pour lui afin de la développer. Pour cela des conditions favorables d'observations et d'interlocution doivent être créées. Il est nécessaire que le chercheur soit « un guide externe à une relation hiérarchique » (Archenoult, 2002 cité dans Beckers et Leroy, 2010, p.3), afin d'éviter les comportements défensifs et/ou un phénomène de désirabilité sociale, un discours d'auto justification plutôt qu'un discours sur l'expérience propre (Beckers et Leroy, 2010). La notion de signe hexadique fait l'hypothèse du caractère fractal de l'activité humaine donnant lieu à l'expérience. [] [Si] la concaténation de signes hexadiques engendre une description fractale d'un cours d'action donné, [] elle est au moins censée en caractériser un aspect important, à la fois empiriquement et pratiquement. (Theureau, 2010, p. 6)\nMais si cette méthode utilise la notion de signe hexadique empruntée à Theureau pour analyser les gestes professionnels de l'enseignant à l'instant « T », elle s'inscrit dans une démarche plus globale de formation en incorporant un élément supplémentaire: le Representamen à l'instant « T ' ». Celui-ci permet à l'enseignant de prendre en compte des éléments dont il n'aurait pas eu conscience à l'instant « T ».\nSa réflexion, ainsi que\nl'élaboration du nouveau référentiel qui en découle s'en trouvent modifiés.\n13 2.1. Participants. Les auteurs de ce mémoire sont deux professeurs des écoles stagiaires : Martin Anceaume et Romain Jennequin. Martin Anceaume est enseignant à l'école Chef-Lieu à Passy (74). Dans sa classe de Petite et Moyenne Section (PMS), il y a 14 élèves de Petite Section (PS) et 10 élèves de Moyenne Section (MS). Lors du tournage de la vidéo, il y avait 18 élèves pour faire la séance d'EPS proposée. Romain Jennequin est enseignant à l'école François Buloz à SaintJulien-en-Genevois (74). Sur les 26 élèves de sa classe, 20 étaient présents le jour de la vidéo. La séance s'est déroulée sous forme de co-intervention avec l'ATSEM. Pour chaque moitié de séance, l'activité de l'enseignant s'est déroulée avec un groupe de 10 élèves. Les auteurs ont été assisté de leur maître de mémoire, Christine Bertola. Enseignante à l'ESPE de Bonneville, elle s'est investie du rôle d'observatrice-interlocutrice lors de l'entretien en autoconfrontation pour les deux enseignants. C'est elle qui a filmé Martin. Romain a été filmé par Stéphanie Massa, sa Professeur des Écoles Maître Formatrice (PEMF).\n2.2. Matériel. Le support de notre analyse est une séance qui dure entre 35 et 45 minutes en EPS. Les deux auteurs ont été filmés chacun dans leur école. Chacune des deux séances commence à l'entrée dans la salle de motricité des classes de PS et de PS-MS et se termine au départ des élèves. Le choix de passer par le biais d'une vidéo permettra un retour brut dénué de toute interprétation sur l'activité de l'enseignant, ce qui aurait pu arriver s'il avait fallu se baser sur la prise de notes d'un intervenant extérieur (Beckers et Leroy, 2010). Les séances ont été filmées à l'aide d'une caméra sur pied, principalement en plans larges de la classe avec le PES comme sujet principal. L'activité du PES ainsi que l'activité des élèves ont été filmées. La place de la caméra n'étais pas figée, de manière à obtenir les plans les plus précis possibles de l'enseignant et à filmer toujours les différents protagonistes de la séance, surtout lors des dialogues entre le PES et le groupe mais aussi entre le PES et les élèves individuellement.\n2.3. Procédure: un entretien en autoconfrontation simple. « L'autoconfrontation simple » se définit comme étant la réunion d'un chercheur spécialiste et d'un sujet devant un média qu'est la vidéo afin de faire revivre l'action passée au sujet (Clot, Faïta, Fernandez & Scheller, 2000). Cette autoconfrontation permet au sujet de verbaliser sa pensée dans l'action (instant « T ») et ex situ (lors du visionnage, à « T ' »), afin d'analyser son action. Ceci se fera grâce au chercheur qui incitera le sujet à mettre en mots les actes qui 14 relèvent de sa conscience pré réflexive : ce qui est non-observable (Beckers et Leroy, 2010). L'autoconfrontation a pour but de faire prendre conscience au sujet de ces différentes strates de la mise en action de la pensée. Il ne s'agit pas de mobiliser la situation passée comme un objet figé mais de « la faire revivre » (Clot et al., 2010), c'est-à-dire l'appréhender dans un mouvement dynamique comme un filtre colorant la situation présente ou future. Finalement, comme le disent Clot et al., « l'expérience passée est ainsi promue au rang de moyen pour vivre la situation présente ou future » (2010, p.6). Cette dernière phrase se révèle être la pierre angulaire de notre travail car c'est bien pour des « situations futures » que nous conduisons cette réflexion. Les deux PES visionnent une première fois seuls le film de leur séance dans un délai relativement court de manière à garder en mémoire les sentiments et les émotions in situ. Les deux séances se sont déroulées durant le mois de janvier 2016. Ils choisissent trois extraits qui sont les plus marquants pour eux. Ce seront les Unités du Cours d'Action (UCA) qui seront détaillées plus tard dans ce mémoire. Lors d'un entretien individuel d'autoconfrontation avec Mme Bertola, les deux PES reviennent sur des situations choisies préalablement et développent sous forme d'un dialogue ce qui leur semble important. Plus tard, ils sélectionneront chacun trois UCA et les développeront dans ce mémoire. Selon Beckers et Leroy, il y a plusieurs choses qui peuvent motiver un sujet à relever un passage de la vidéo: « la description de l'action, la description de la pensée dans l'action, la description des informations perçues grâce à la vidéo qui n'avaient pas été identifiées dans l'action, l'analyse de l'activité (l'action et la pensée dans l'action) ainsi mise-à-jour, et la recherche d'alternatives » (2010, p.3). Cet entretien d'auto-confrontation est filmé de manière à voir les deux acteurs ainsi que le film qu'ils visionnent. 2.3.1. Recueil de données. Cet entretien est retranscrit sous forme de verbatim par chacun des 2 PES (cf: annexe 4, p. -4-). Il permet la mise en parallèle des faits observés pendant le temps de classe ( T ) et les observations et retours sur la séance pendant le temps d'autoconfrontation ( T ' ). 2.3.2. Présentation des résultats. La mise en page retenue pour la présentation des résultats est exposée ci-dessous. Elle est accompagnée des explications permettant de comprendre le traitement des informations. 1/ Unité du Cours d'Action (UCA). Cette unité est nommée, au regard du thème évoqué par la situation. Afin de respecter l'anonymat, les prénoms des élèves ont été modifiés. Elle fait référence à un passage du verbatim qui a fait sens au stagiaire lors de sa visualisation vidéo. « Qui a fait sens » pour le stagiaire sous-entend ici qu'il y a eu un écart entre le travail prescrit et le travail réel. L'UCA est donc le support ayant permis l'analyse de cet écart entre le 15 prescrit et le réel. Le choix des UCA retenues et analysées a été fait de manière raisonnée par le stagiaire concerné, au regard de la problématique et des hypothèses soulevées par ce mémoire. a) Description de la situation. Afin de comprendre la situation, les faits sont relatés à l'instant « T-1 » (cours d'action passé), puis de manière précise à l'instant « T » (unité élémentaire du cours d'action (U), fraction du cours d'action faisant sens pour l'acteur). b) Extrait d'entretien. L'extrait de l'entretien concernant l'UCA est référé à l'annexe 4. c) Présentation des résultats. Les données recueillies sont classées dans le tableau suivant. Les termes employés entre guillemets sont empruntés à Theureau (cf. 1.2.3.1., p.7). Ils permettent l'analyse des gestes professionnels de l'enseignant à l'instant « T ». T = temps de l'unité élémentaire (U)\nT ' = temps de l'entretien\nEngagement dans la situation (E) (Préoccupations)\n« C'est la résultante du faisceau de préoccupations immanentes à l'activité de l'acteur à un instant donné découlant de son cours d'action passé »\nStructure d'anticipation (A) (Attentes)\n« Ce qui, compte tenu de E, est attendu par l'acteur dans sa situation dynamique à un instant donné »\nRéférentiel (S)\n« Les types, relations entre types et principes d'interprétation appartenant à la culture de l'acteur qu'il peut mobiliser compte tenu de E et A à un instant donné »\nIl s'agit du nouveau référentiel (S'), suite à la conscience réflexive de l'acteur (Interprétant). C'est l'objectif final : constitution des savoirs, construction des gestes professionnels.\nRepresentamen (R)\n« Ce qui, à un instant donné, fait effectivement signe pour l'acteur, associé à une spécification de E [] = choc (c'est-à-dire un écart radical relativement aux attentes A) »\nCe qui, à l'instant « T ' », fait effectivement signe pour l'acteur, associé à une préoccupation différente de l'instant « T »: « prendre conscience ».\nUnité élémentaire du cours d'action (U)\n« Fraction de cours d'action. Elle est produite grâce aux éléments du Référentiel (S) (types, relations entre types et principes d'interprétation) effectivement mobilisés à un instant donné [], en relation avec une interprétation hypothétique »\nInterprétant (I)\n« Transformation de S accompagnant l'achèvement de U » Ce processus de transformation représente la conscience réflexive de l'acteur. Elle a pour objectif la mise en mémoire des choses qui fonctionnent et se traduit par la transformation du référentiel (S) à l'instant « T », en un nouveau référentiel (S') à l'instant « T ' ». Cette réflexion se base sur les éléments du Representamen à l'instant « T », auxquels sont associés dans le cadre de ce mémoire les éléments du Representamen à l'instant « T ' ». Cette conscience réflexive de l'acteur (Interprétant) est donc associée à la discussion des résultats, ayant ellemême participé de la transformation du référentiel. 16 3. Résultats. 3.1. Complexité de la tâche et des difficultés à se représenter les rôles pour les élèves. a) UCA 1, Martin. Le jeu de la situation de découverte : un jeu difficile (2 rôles réversibles) et des détails comptant pour l'appropriation d'un jeu (nommer le jeu, donner des rôles qui font sens) qui entraînent de difficultés à réaliser la tâche demandée. b) Se reporter à l'annexe 4 (mémoire Martin) de la page -4- (l.41) à la page -8- (l.26) c) Présentation des résultats. T\nT'\nEngagement dans la situation (E) (Préoccupations)\n-Que les enfants restent avec leur trio. -Que les lancers soient propres et qu'il n'y ait pas des balles dans tous les sens. -Qu'ils soient investis dans le jeu\nStructure d'anticipation (A) (Attentes)\n-Qu'ils comprennent la logique « attaquant-défenseur » -Qu'ils comprennent et appliquent la réversibilité des rôles\nRéférentiel (S)\n-Jeu simple qui permet d'amener la -Nécessité de théâtraliser ce jeu, situation de référence avec des avec des rôles, des situations qui règles plus complexes. soient plus adaptées pour des maternelles. -Le jeu ne m'aura pas aidé pour amener la situation de référence\nRepresentamen (R)\n-Tout le monde n'a pas compris les règles du jeu : les joueurs sont mal placés, sortent des cerceaux. -Les balles s'éparpillent. Les lancers deviennent de plus en plus brouillons. -Élèves posent des questions, c'est très brouillon\nUnité élémentaire du cours d'action (U)\n-Arrêt du jeu pour refaire une explication\nInterprétant (I)\n-Le jeu proposé n'a pas motivé les élèves à la hauteur de mes attentes. Ils se sont réappropriés la situation et le rôle de l'élève du milieu a été transformé en quelque chose de plus amusant pour eux. -Le jeu n'a pas été très utile pour amener la situation de référence : peu de liens et la technique proposée lors de la verbalisation a été peu appliquée. 17\n-Le rôle du joueur du milieu qui intercepte la balle n'est pas bien compris. Il a été réadapté par la plupart des élèves (laissent passer la balle sous les jambes) -Pas d'explicitation du pourquoi du rassemblement. Élèves ne savent pas qu'on se rassemble pour réexpliquer et pour mieux jouer. 3.2. Passation de consigne du jeu de la situation de référence. a) UCA 2, Martin. Passation de consigne du jeu de la situation de référence : l'importance de ses modalités (ordre des consignes, dispositions spatiales, regroupement des élèves pour capter leur attention) b) Se reporter à l'annexe 4 (mémoire Martin), page -8- (l.28 à l.69) c) Présentation des résultats. T\nT'\nEngagement dans la situation (E) (Préoccupations)\n-Que les élèves comprennent bien la consigne pour entrer dans le jeu -Que le matériel soit prêt et que la consigne soit efficace -Que le jeu soit mis en place pour qu'ils puissent visualiser facilement\nStructure d'anticipation (A) (Attentes)\n-Qu'ils soient pleinement concentrés (attentifs, yeux et oreilles tournées vers moi) et ce rapidement. -Que la consigne soit rapide\nRéférentiel (S)\n-Élèves assis, attentifs, sans distractions pour qu'ils entendent toute la consigne et ce dans un temps limité pour les élèves de PS. -Matériel déjà disposé et terrain balisé aident à la compréhension d'un jeu. -Consigne et jeu complexes donc besoin de toute l'attention des élèves\n-Il est préférable que les élèves soient déjà en activité lors d'une passation de consigne -Le matériel doit être mis en place au préalable ou bien pouvoir être installé plus rapidement -La mise en action du maître ou des élèves va capter l'attention\nRepresentamen (R)\n-Des élèves ne sont pas assis, sont parfois trop éloignés pour se sentir impliqués. -Des élèves touchent le matériel servant à baliser le terrain pendant que je suis en train de parler. -Élèves touchent au rideau. D'autres se disputent. -Niveau sonore élevé\n-Énervement sur le fait qu'ils ne soient pas attentifs alors que je n'ai pas encore vraiment commencé l'explication du nouveau jeu. -Quand je lance l'explication (1'30 plus tard), les élèves sont à l'écoute\nUnité élémentaire du cours d'action (U)\n-Gestes d'énervement successifs : -Retirer une partie du balisage (bande jaune) -Élévation de la voix -Sanctions et menaces de sanctions.\nInterprétant (I)\n-Réfléchir à une introduction progressive des consignes et des différents rôles. Cela permettrait de faire des consignes plus courtes (avec des élèves plus actifs) et de les faire assimiler aux élèves plus facilement. -Le lancement d'un nouveau jeu relativement complexe au bout de 30 minutes de séance est compliqué pour des petits. -La mise en action (la théâtralisation) de l'enseignant ou des élèves permet de capter plus facilement l'attention de tous\n18 3.3. Simplification des attentes de la situation de référence. a) UCA 3, Martin. Simplification des attentes de la situation de référence : Quels sont les facteurs entraînant l'enseignant débutant à simplifier ses attentes ? De quelle manière le fait-il et dans quel but ? b) Se reporter à l'annexe 4 (mémoire Martin) de la page -8- (l.96) à la page -10- (l.33) c) Présentation des résultats. T\nT'\nEngagement dans la situation (E) (Préoccupations)\n-Qu'on ait le temps de faire une partie de la situation de référence. -Que les élèves soient encore en l'état d'intégrer et de comprendre un nouveau jeu après 30' d'activité. -Que les élèves soient impliqués et motivés.\nStructure d'anticipation (A) (Attentes)\n-Qu'ils aient compris la règle du jeu : les différents rôles, les espaces, comment on gagne. -Qu'ils aient compris ce que j'attends d'eux → mettre en pratique, dans ce nouveau jeu, les techniques utilisées au jeu précédent.\nRéférentiel (S)\n-Les techniques et gestes utilisés lors du jeu précédent vont permettre d'introduire le jeu de référence car celui-ci est dans la continuité. -Situation proposée devrait être motivante pour les élèves.\n-Le jeu intervient tard dans la séance à cause de la situation de découverte qui a duré trop longtemps. -Règles du jeu doivent être introduites progressivement. -Matériel installé en amont (dossards déjà enfilés)\nRepresentamen (R)\n-Consigne longue et peu claire : Confusion, je ne finis pas mes phrases. -Jeu difficile : rôles différents, plusieurs espaces délimités. -Seule la consigne de la délimitation des 3 espaces me paraît claire -Mise en place longue (constitution des équipes, dossards) -La référence à un jeu précédent perturbe la compréhension des élèves.\n-L'installation est encore plus longue que ce que j'avais perçu en temps T (7') -La délimitation de l'espace est comprise par les élèves\nUnité élémentaire du cours d'action (U)\n-Je change mes objectifs initiaux : au lieu de comprendre tous les rôles et les différentes stratégies, je souhaite juste qu'ils comprennent la disposition spatiale. Je simplifie mes attentes et positive : Cela sera plus facile le lendemain.\nInterprétant (I)\n-Il est difficile d'introduire un nouveau jeu après 30 minutes d'activité chez des jeunes enfants. Qui plus est, si ce jeu est complexe et contient beaucoup de règles. -Quand il y a beaucoup de règles et qu'elles sont complexes (rôles d'attaquant et de défenseurs), il est préférable de les introduire progressivement pendant le jeu. -La situation de découverte, trop longue et peu motivante n'a pas aidé les élèves à mieux s'approprier la situation de référence qui elle était plus motivante.\n19 3.4. Amir: reformulation de la consigne et démonstration. a) UCA 4, Romain. Je choisis Amir car il semblait le seul à avoir très bien réalisé la tâche auparavant. En difficulté avec la langue française, il ne comprend pas ce que je lui demande. Je dois donc lui montrer ce que j'attends de lui à travers des mimes. b) Se reporter à l'annexe 4 (mémoire Romain), de la page -5- (l. 26) à la page -6- (l.17). c) Présentation des résultats. T\nT'\nEngagement dans la situation (E) (Préoccupations)\n-Je veux qu'Amir explique et fasse la démonstration de l'action à réaliser. -Volonté que les élèves s'identifient à Amir, de créer ainsi une motivation. -Volonté que les élèves comprennent bien la tâche.\nStructure d'anticipation (A) (Attentes)\n-Amir doit reformuler la consigne. -Puis, il doit se placer entre les lignes jaune et rouge et s'opposer à Julie: il doit tenter de l'empêcher de tirer sur les quilles, en la gênant et/ ou en interceptant la balle.\nRéférentiel (S) - Communication personnelle: après passation de consigne, importance de la reformulation par un élève pour voir s'il a bien compris. -Importance de la démonstration faite par un élève pour aider le groupe classe à s'identifier.\n-Le choix de l'élève doit être pertinent et anticipé. Ne pas se servir d'élèves allophones pour des démonstrations qui doivent être accompagnées de verbalisations. -Importance de présenter un exemple de tâche correctement réalisée. La démonstration doit être faite par le maître en premier lieu.\nRepresentamen -Amir n'est pas capable de verbaliser (R) la consigne en français. -Amir ne comprend pas ce qu'il doit montrer, même s'il sait le faire. -Il franchit la ligne rouge et se dirige vers la caisse à ballons.\n-La zone « défenseurs » est trop grande et offre la possibilité de plusieurs consignes: gêner/ s'opposer au niveau de la ligne rouge, ou intercepter au milieu de la zone. Amir ne sait pas où se placer.\nUnité Unité élémentaire du cours d'action (U)\n-Je passe sur la verbalisation, transformation des attentes. -Je me place avec lui en opposition à Julie. Elle fait rouler une balle que je rejette. En mimant l'action à réaliser, j'espère qu'Amir va comprendre ce qu'il doit faire.\nInterprétant (I) -Le choix d'Amir n'a pas été judicieux, car il ne parle et ne comprend pas assez bien le français. -Règle trop floue: la zone « défenseurs », comprise entre deux lignes, offre deux possibilités deux tâches différentes: gêner/ s'opposer ou intercepter. 20 3.5. Élisa: un manque d'implication dans la tâche. a) UCA 5, Romain. Le jeu est commencé depuis environ une minute. Tous les élèves semblent impliqués dans la tâche, sauf Elisa qui est complètement perdue. Pour l'aider, je lui prends les mains dans l'intention de faire avec elle, puis finalement je fais à sa place. b) Se reporter à l'annexe 4 (mémoire Romain), page -8- (l. 27 à 35). c) Présentation des résultats. T\nT'\nEngagement dans la situation (E) (Préoccupations)\n-Le jeu est lancé, je souhaite que tous les élèves soient impliqués dans la tâche et participent en proposant de véritables essais d'actions.\nStructure d'anticipation (A) (Attentes)\n-Attente de comportements en corrélations avec les consignes. -Volonté de voir une réelle opposition des défenseurs, qui doivent gêner les attaquants. -Volonté de voir une réelle intention d'intercepter une balle de la part des défenseurs.\nRéférentiel (S)\n-Placement des défenseurs sur la trajectoire des attaquants en cas d'opposition, ou sur la trajectoire de la balle en cas de volonté d'interception. -Référentiel = différentes sources informationnelles concernant le jeu de l'île aux trésors en petite section.\n-Proposer un type de jeux adapté au cycle 1: jeu en fusion. -Le maître peut prendre le rôle de l'opposant dans un premier temps puis le proposer à quelques élèves. -Pour l'apprentissage d'une tâche d'anticipation-coïncidence, adapter la situation au niveau des élèves.\nRepresentamen (R)\n-Aucune action de la part d'Élisa, elle est complètement perdue et reste immobile au milieu des défenseurs.\n-Depuis le début de la partie, Élisa n'a pas bougé. Elle observe le jeu qui se déroule sans être capable de s'approprier son rôle.\nUnité élémentaire du cours d'action (U)\n-Je me rapproche d'Élisa. -Je l'encourage, me met à sa hauteur et lui prend les deux mains pour mimer une défense. Je joue un moment avec elle de cette manière.\nInterprétant (I)\n-Type de jeu trop complexe: il s'agit d'un jeu de droits et devoirs différents, plutôt adapté pour le cycle 2. -Tâche trop complexe: une tâche d'anticipation-coïncidence comme celleci doit être adaptée à cette tranche d'âge. Offrir une possibilité de traitement de l'information plus longue: augmenter les distances, proposer des objets à intercepter plus volumineux. -Ne pas additionner ces deux contraintes dans un même exercice.\n21 3.6. Owen ou le non respect des consignes. a) UCA 6, Romain. Le jeu semble bien se dérouler, mis à part la non participation d'Elisa et quelques difficultés. Lorsque je tourne la tête, j'aperçois Owen, qui est attaquant, qui remet sur pied deux quilles de la zone cible. Il se place à deux mètres (dans le camp des défenseurs) pour essayer de les faire tomber. Je saisis Owen pour le ramener dans son camp et replace les quilles à terre pour réinstaurer une situation juste en terme de résultat. b) Se référer à l'annexe 4 (mémoire Romain), de la page -8- (l.36) à la page -9- (l. 33). c) Présentation des résultats. T\nT'\nEngagement dans la situation (E) (Préoccupations)\n-Le jeu est lancé, je souhaite que les élèves soient impliqués dans la tâche et proposent de véritables essais d'actions. -Volonté que les élèves respectent les consignes.\nStructure d'anticipation (A) (Attentes)\n-Les attaquants doivent viser les quilles et tirer depuis leur camp, en restant derrière la ligne rouge. -Ils doivent se démarquer, pour éviter les défenseurs si besoin.\nRéférentiel (S)\n-Dans un jeu ou sport collectif ayant pour objectif d'énoncer un résultat (score, vainqueur), les joueurs doivent respecter les règles. -Il ne doit pas y avoir de remise en question de l'enseignant qui dicte les règles.\n-Nécessité de proposer une tâche de complexité adaptée aux élèves. Lors d'une tâche de complexité évolutive, ne pas hésiter à faire évoluer le dispositif du jeu (ici la distance de tir).\nRepresentamen (R)\n-Owen franchit la ligne rouge. -Il remet sur pied deux quilles qui étaient tombées, puis se place à deux mètres (dans la zone « défenseurs ») pour viser et essayer de les faire tomber.\n-Owen franchit la ligne et vient se placer devant la seule quille qui reste debout. Il la vise et la loupe. Il se remet donc deux quilles supplémentaires pour essayer de les viser à deux mètres. -Avec une seule quille debout, la tâche semble trop difficile à réaliser depuis le camp des attaquants.\nUnité élémentaire du cours d'action (U)\n-Lorsque je vois Owen, je le prend et le remet sur le chemin de son camp, celui des attaquants. -Je remets à terre les deux quilles dans le soucis de pouvoir compter le score à la fin de la manche.\nInterprétant (I)\n-Au fur et à mesure du jeu, la tâche est devenue de plus en plus complexe. -Elle est passée d'une action de lancer presque hasardeux avec une grande probabilité de réussite à une action de visée très complexe.\n22 4. Discussion. Dans un premier temps, nous analyserons les gestes professionnels à l'origine du processus de renormalisation induits par les écarts entre le travail prescrit et le travail réel. Cette analyse doit permettre de répondre à la question : cet agir peut-il participer de la constitution des savoirs de l'enseignant ? Puis, il s'agit de comprendre comment l'intégralité de la démarche mise en place pour cette étude peut participer de la constitution des savoirs et de la construction des gestes professionnels de l'enseignant débutant. Par « intégralité » de cette démarche, nous entendons la prise en compte du Representamen à « T ' », permettant une prise de conscience différée et associée deux préoccupations propres à l'entretien : prendre conscience du comportement de l'enseignant à l'instant « T » et aborder cette prise de conscience en lien avec une théorie didactique et pédagogique adaptée à la situation. Nous choisissons d'aborder cette discussion\nsuivant plusieurs thématiques, ayant pour\norigines nos diverses préoccupations à l'instant « T ». Ces thèmes sont : la complexité de la tâche comme inducteur du respect des règles – L'engagement des élèves dans la tâche – La passation de consignes comme déterminant d'une bonne compréhension de la tâche. Alors que la constitution des savoirs dans l'action se construit à partir de l'interprétant (Theureau, 2010), il a semblé nécessaire de prendre en compte quelques éléments de la littérature scientifique, ayant permis d'apporter une réponse aux questions soulevées par la prise en compte du Representamen à « T ' ». Ainsi, nous choisissons de développer chaque thème comme suit : a) Bref rappel de la situation ; b) Analyse des gestes professionnels de l'enseignant à l'instant « T » ; c) Prise en compte du Representamen à « T ' », et mise en lien avec les quelques éléments de la littérature scientifique en vue de l'élaboration d'un nouveau référentiel.\n4.1. La complexité de la tâche comme inducteur du respect des règles. La renormalisation de la part des élèves et donc un non respect des consignes semble être la conséquence d'une tâche qui s'avère trop complexe. Nous remarquons que face à ces renormalisations, nos réactions ont été différentes. L'attitude de l'enseignant, à l'instant « T », s'est en partie déterminée selon s'il a eu conscience ou non que la complexité de la tâche était adaptée à ses élèves.\n23 4.1.1. Simplification des attentes suite au constat d'une tâche non adaptée. a) Lors de cette situation (cf : 3.3, p. 19), les attentes de l'enseignant étaient que les élèves puissent mettre en application les techniques abordées antérieurement durant un exercice lors de la séance. b) La première réponse à cette renormalisation par les élèves a été la simplification des attentes de l'enseignant suite à une prise de conscience de la difficulté des élèves face à cette activité. Cette simplification se fait suite à la passation de consignes où il se rend compte au travers d'une consigne longue et confuse (Representamen) du degré important de complexité de la tâche pour des élèves de Petite et Moyenne Section : 2 rôles différents, plusieurs espaces de jeu, tâche d'anticipation-coïncidence mobilisant une prise d'information importante. (cf: annexe 1, p. -1- et annexe 2, p. -2-). À la fin de la consigne, intervient l'Unité Elémentaire du Cours d'Action où l'enseignant se rend compte que la consigne la plus claire et adaptée était la délimitation des trois espaces sur le terrain (zone du milieu + zones périphériques), par conséquent, il remet en question ses attentes initiales (compréhension des rôles, application des stratégies). Celles-ci sont simplifiées et à partir de ce moment-là, l'enseignant n'en a plus qu'une : compréhension et familiarisation avec la délimitation du terrain. c) On voit ainsi par quels processus il a modifié ses gestes professionnels. Ainsi, on peut penser que cette nouvelle attente donnant lieu à une nouvelle UCA a amené l'enseignant vers de nouvelles préoccupations (Cette simplification est-elle adaptée aux élèves ? Sera-t-elle pénalisante pour la suite de la séquence ?). Les élèves, en renormalisant le jeu à leur manière tout en respectant la consigne du terrain ont confirmé l'enseignant dans ses nouvelles préoccupations. Par ailleurs, il s'agit ici, en montrant cette UCA « double », de soulever une des limites de notre démarche : les tableaux d'analyses proposés dans le but d'élaborer un nouveau référentiel sont-ils suffisants pour affirmer la pertinence de celui-ci ? 4.1.2. Le contrôle comme préoccupation essentielle de l'enseignent débutant.\na) A l'instant où l'enseignant est lui-même engagé dans l'action, la consigne passée auparavant semble être comprise par tous. Chaque élève participe, en respectant le rôle qui lui a été attribué. Dans ce schéma qui semble se dérouler de manière convenable, un élève se fait tout à coup remarquer, à la manière d'un individu perturbateur. Le petit Owen, pourtant attaquant, vient de franchir la ligne rouge, abandonnant son camp pour pénétrer dans la zone où sont placées les cibles. Il récupère deux quilles au sol, qu'il remet sur pied, puis se place à deux\n24 mètres à peine, dans le camp des défenseurs, pour tenter de les faire tomber. Par cette action, l'élève transgresse les règles du jeu. Sans attendre, l'enseignant intervient pour ramener l'élève dans son camp, puis remet à terre les deux quilles pour restituer l'ordre. Le jeu poursuit son cours, après ce bref retour à la norme. b) Cette action de l'élève aurait pu questionner l'enseignant sur les motivations profondes d'une telle transgression. Cependant, à cet instant « T », ses préoccupations premières étaient orientées sur le respect des règles. Le retour à la norme sans autre discussion a semblé être la seule réponse possible. Nous vérifions ici l'hypothèse selon laquelle la variable « ordre » (cf. 1.4.3., p. 12) semble être la préoccupation dominante pour un enseignant débutant. Cela est du moins vrai pour cette situation. Cette préoccupation relative au contrôle des élèves et au respect des règles a induit chez l'enseignant son positionnement sous forme de « tour de contrôle »: Cette posture de contrôle vise à mettre en place un certain cadrage de la situation: par un pilotage serré de l'avancée des tâches, l'enseignant cherche à faire avancer tout le groupe en synchronie. Les gestes d'évaluations constants ramènent à l'enseignant placé en «tour de contrôle», la médiation de toute les interactions des élèves (Bucheton, 2009a, p.40).\nCette posture de contrôle, propre à l'enseignant débutant dans ses préoccupations de maintien de l'ordre et de la discipline, n'a donc laissé à l'élève en infraction aucune chance d'exercer son talent, ni de renormaliser la situation à ses capacités propres du moment. Réagissant presque à la manière d'un automate, il est passé à côté d'une question de la plus haute importance. Pourquoi? c) Le visionnage de la vidéo et l'étude du Representamen à « T ' » a permis à l'enseignant de prendre en compte un élément essentiel permettant de répondre à cette question, dont il n'avait pas conscience à l'instant « T »: l'évolution de la complexité de la tâche au cours du temps. Ce qui au départ pouvait se révéler comme étant une tâche de lancer plus ou moins hasardeuse dans une direction pour avoir une chance de réussite, est rapidement devenue une tâche de visée dont la précision n'a fait que s'amplifier, jusqu'à devenir réellement complexe. C'est pourquoi, une fois la tâche devenue trop complexe, le petit Owen, plein de bonne volonté pour participer, s'est mis en infraction pour réaliser la tâche. A la manière de l'ouvrier ou de l'enseignant se plaçant en infraction, il a lui-même renormalisé les consignes, afin de combler les trous de normes pouvant exister et ainsi ne pas faire la grève du zèle (cf: 1.2.2.4., p. 5). C'est ainsi qu'il a pu les faire siennes et les adapter à ses capacités du moment, lui permettant de continuer à jouer. 25 Si la réponse de l'enseignant lui semble pour le moins inévitable dans un premier temps, il sera intéressant à l'avenir de prendre quelques secondes de recul afin d'éviter toute réponse précipitée, en décalage avec une réelle difficulté de la part des élèves. Dans cette situation, il aurait été tout simplement intéressant, soit de remettre quelques quilles pour que les élèves puissent continuer à jouer, soit d'arrêter le jeu un instant afin de rapprocher la zone des attaquants. Nous espérons que cette situation puisse aider à l'élaboration d'un nouveau référentiel, permettant de passer de cette préoccupation première d' « ordre » à une préoccupation de « travail », incluant une réelle réflexion et un plus haut niveau de conscience professionnelle dans la résolution de conflits de ce genre. 4.1.3. Conclusion sur le thème de la complexité de la tâche. Au même titre que nous effectuons un travail de renormalisation dans notre travail d'enseignant, les élèves eux-mêmes font ce travail de renormalisation des consignes, adaptant le niveau de complexité de la tâche à leurs capacités propres du moment. Ainsi, tout comme il existe un décalage entre le prescrit d'une situation et le réel de celle-ci pour l'enseignant, il existe aussi un décalage entre la vision de la tâche par l'enseignant et la vision de la tâche par les élèves. Le prescrit de l'enseignant n'est pas le réel des élèves. Cette renormalisation des élèves, se traduisant par le non respect de certaines règles, peut parfois être ressentie par l'enseignant comme une mise à l'épreuve de sa légitimité. Dans un contexte où les préoccupations principales de l'enseignant débutant sont orientées sur le contrôle de la classe (Ria, 2011), les élèves dont la participation nécessite une renormalisation des consignes et donc une transgression des règles peuvent parfois être perçus par l'enseignant comme des individus perturbateurs, sources d'inconfort pour celui-ci. Car en effet, le réel se fait toujours connaître par un effet de surprise désagréable, c'est-à-dire sur un mode affectif (Dejours, 2003). Sans toutefois parler de comportements pouvant aller jusqu'à la dépression, cela peut être source de réactions le plus souvent négatives, voire désabusées et entraîner des discours du type : « de toute façon, celui-ci il n'écoute jamais rien ! ». Cet écueil ne se justifie pas . En effet, dans leur grande majorité, les élèves sont volontaires. Ils ont envie de faire, de participer et de répondre aux exigences de leur maître, souvent même pour « lui faire plaisir » lorsque cela est à leur portée. Ainsi, cette démarche permet à l'enseignant de dépasser ces premières impressions, afin de s'engager dans une démarche plus profonde et une réelle réflexion sur les causes de ces renormalisations. Pour cela, de solides connaissances concernant la didactique de l'activité semblent être un pré-requis essentiel. La conclusion 26 inhérente à la fin de cette discussion concerne la place accordée aux savoirs et l'utilisation qui peut en être faite. Si la proposition d'une tâche de complexité adaptée au niveau des élèves permet de s'assurer de leur bonne participation et de la non transgression des règles, elle devient par la même occasion un moyen de contrôler le groupe classe, réduisant les risques de dérives disciplinaires. A travers cette démarche, l'enseignant débutant, acquière donc en expérience en ce sens où il a conscience de devoir déplacer ses préoccupations du contrôle vers l'incorporation des savoirs et des apprentissages. Ces dernières préoccupations se révéleront être non seulement des objectifs en tant que tels, mais aussi de nouveaux moyens au service du contrôle de la discipline.\n4.2. La complexité de la tâche: à l'origine d'un manque d'implication. a) A « T -1 » de cette unité élémentaire du cours d'action (cf : 3.5., p. 21), proposer une tâche de complexité adaptée aux élèves ne fait pas partie des préoccupations de l'enseignant. Alors que la petite Élisa semble perdue (Representamen), ce qui dans un premier temps apparaît comme un non respect de la consigne, de par sa non participation au jeu, semble tout à coup revêtir d'une importance tout autre. Pour elle, la tâche est trop complexe. Sans toutefois élargir cette interprétation hypothétique à l'intégralité du groupe, les préoccupations de l'enseignant quant à l'implication de tous les élèves dans la tâche s'en retrouvent bouleversées. b) Utilisant son référentiel à l'instant « T » pour tenter d'apporter une réponse à cet échec, il se rapproche de l'élève pour l'aider, puis finit par jouer à la marionnette en faisant à sa place. Notons ici la relation triadique entre (S), (I) et (U). Dans un premier temps, le Référentiel (U) a permis à l'enseignant une Inteprétation hypothétique de la situation (I), à l'origine de sa renormalisation des événements (U). Cette renormalisation (U) donnant à nouveau lieu à une Interprétation (I) (dans le cadre de ce mémoire, en lien avec le Representamen (R') à l'instant « T ' »), lui même à l'origine de l'élaboration d'un nouveau Rérérentiel (S '). c) L'entretien en autoconfrontation et le support vidéo ont permis à l'enseignant de prendre conscience que, bien qu'Élisa soit la seule à ne pas participer du tout, la tâche semblait trop complexe pour l'ensemble des élèves ayant le rôle de défenseur. Après réflexion et analyse de la situation lors de l'étape Interprétant (I) à « T ' », il semble effectivement que la tâche proposée était trop complexe. En effet, même si la myélinisation permettant la conduction du flux nerveux est déjà arrivée à son terme à l'entrée en maternelle, le développement psychomoteur de l'enfant à trois ans n'est pas encore optimal (Thomas, 2002). 27 D'après Kramer, le joueur peut être assimilé à un ordinateur: [Il] reçoit des informations, les traite et sort une réponse. Ce système comporte plusieurs facteurs limitants. Le premier est la vitesse de traitement des données. Le second est constitué par la « taille » du canal d'entrée. Ces considérations permettent d'expliquer la difficulté de résoudre les tâches d'anticipation -coïncidence dans lesquelles on retrouve ce qu'on appelle le problème du conflit vitesse -précision (Kramer, 2003, p. 6).\nSi les élèves réagissent dans un premier temps de manière proactive aux stimuli, l'enjeu de l'apprentissage dans une tâche d'anticipation-coïncidence doit les amener à apporter progressivement des réponses de manière rétroactive. Pour cela, une organisation du terrain permettant un temps long de traitement de l'information et des situations simples sont des prérequis indispensables. L'organisation matérielle de cette situation n'a pas permis un tel apprentissage. Au-delà de ces aspects théoriques permettant d'enrichir le référentiel, la réaction de l'enseignant dans sa renormalisation de la situation semble être pertinente à analyser. Quelle peut être la place pour les apprentissages, lorsque l'enseignant se met à « faire à la place de » ? La réponse semble simple : aucune. Cette posture d'étayage contre-productive de la part de l'enseignant est définie par Bucheton et Soulé comme une « une variante de la posture de contrôle » (cf : 4.1.2, p.24) où « le maître, pour avancer plus vite, peut aller jusqu'à faire à la place de l'élève » (2009a, p.40). On comprend bien les désagréments d'une telle situation en terme de construction des apprentissages pour l'élève. Cette définition du « contre-étayage » nous questionne sur la relation au temps de l'enseignant et nous ramène à nouveau à une des postures réflexes typiques de l'enseignant débutant. Il est vrai que dans cette situation, le temps perçu comme contraignant et éphémère, a amené l'enseignant à réagir de manière inadapté, privilégiant un rapide retour à la norme et à ses préoccupations en faisant à la place d'Élisa. Or, tout comme il faut être capable de résister aux élèves, aux collègues, aux instructions ou à la hiérarchie, il faut aussi être capable de se résister soi-même, notamment en évitant toute réponse hâtive (Bucheton, 2009b). Des comportements inappropriés de la part des élèves relèvent de réels symptômes et doivent être pris en compte de manière réfléchie. Pour cela, de solides connaissances concernant la didactique de l'activité semblent être\nun pré-requis\nessentiel pour s'assurer de la bonne participation et d'un apprentissage correct de la part des élèves. L'objectif étant bien sûr de passer progressivement de cette posture de « contreétayage », de « faire à la place de », à une démarche d'étayage incluant les « faire comprendre, faire dire et faire faire ». 28 4.3. La passation de consignes: déterminant d'une bonne compréhension de la tâche. Dans toutes les matières et plus particulièrement en EPS qui implique une importante mobilité et du mouvement chez les élèves, la passation de consignes est un passage clé pour amener les élèves vers la situation anticipée et ses objectifs. 4.3.1. L'attitude de l'enseignant comme inducteur d'une bonne transmission. a) Lors de la situation n°2 (cf. 3.2., p. 18), on voit l'enseignant en difficulté et perdant patience lors de sa passation de consignes. Son référentiel lui dit que les élèves doivent être silencieux, assis, attentifs, non distrayables pour comprendre les règles d'un jeu. Or, celui-ci a du mal à canaliser le grand groupe et à un stade avancé de la séance les élèves de maternelle ont tendance à se disperser. b) Face à tous ces éléments, l'enseignant, sentant qu'il perd le contrôle et inquiet de perdre du temps et de ne pas pouvoir aller au terme de sa séance, s'énerve et perd patience. On peut relever encore une fois ce qu'on pourrait appeler le « réflexe de contrôle » de Durand (1996) dont l'enseignant fait preuve lorsqu'il perd le contrôle. Il est intéressant de noter ici le décalage qui va s'opérer entre le référentiel à T et celui à T'. Et en cela, le postulat de Durand se justifie encore plus. En effet, lors de sa préparation, l'enseignant a dans son référentiel, bien ancré en lui, la conviction que le contrôle de ses élèves et le maintien de l'ordre lui permettra de pouvoir passer sa consigne et de se faire comprendre. C'est à travers ce filtre que seront définies les modalités de la passation de consigne. Or, il s'aperçoit que la disposition spatiale des élèves (face à l'enseignant, en ligne et donc éloignés sur les extrémités) n'est pas propice à un engagement des élèves dans la situation. L'endroit non plus n'est pas adapté, la présence des fenêtres donnant sur la cour où d'autres élèves sont en train de jouer, et celle des ficelles des rideaux perturbent l'attention des élèves. c) Grâce à l'autoconfrontation, l'enseignant verra son référentiel évoluer dans la mesure où il pourra se rendre compte (Representamen à T') qu'il arrive à obtenir l'attention du groupe non pas en élevant la voix et en s'énervant mais en rentrant dans l'explication du jeu et dans sa mise en action. En effet, en visionnant la vidéo de la séance, il se rend compte qu'après 1'30 à essayer d'obtenir le silence en multipliant les gestes d'énervement, il parvient à son but en se mettant en action concrètement. On peut s'étonner de la manière dont les élèves ont su capter le moment où il fallait être à l'écoute lorsque l'enseignant s'est mis en action pour passer sa consigne. 29 4.3.2. Des rôles qui donnent du sens à l'activité : quelle représentation pour l'élève ? a) Dans la situation n°1, on pense que l'enseignant se confronte à une renormalisation des élèves suite à un manque de motivation. Comme lors de la situation n°6, l'enseignant fait face à des transgressions de la part de ses élèves. Ceux-ci ne répondent pas aux attentes de l'enseignant et vont à l'encontre de ses préoccupations. b) Il y a ici dans cette unité d'action plusieurs éléments analysables comme conséquence de la passation de consigne. On suppose premièrement une renormalisation effectuée par les élèves due à une tâche demandée trop complexe notamment pour l'élève du milieu au sein des trios. (cf. Annexe 2 (Martin), p.-2-). La réversibilité des rôles s'avère être très compliquée à assumer pour des élèves de PS-MS. La réinterprétation par les élèves peut se traduire deuxièmement par un manque de motivation et donc un défaut d'enrôlement dans l'étayage de l'enseignant. En effet, lors de sa passation de consigne, l'enseignant n'a pas pris soin de théâtraliser le jeu, de créer une situation avec un imaginaire qui prenne sens pour eux. Il le remarque d'autant plus que lors de la situation de référence, grâce à l'espace de la « rivière » au rôle de « crocodile », les élèves ont investi le jeu avec beaucoup de motivation et ont compris des règles du jeu qui faisaient sens pour eux (« le crocodile ne peut pas sortir de la rivière »). c) Le référentiel de l'enseignant a donc évolué. Si l'enrôlement des élèves dans une situation - qui leur donne envie de participer au jeu - faisait déjà partie de son référentiel, il saura désormais que la mise en situation avec des rôles créant du sens pour les élèves permettra une meilleure compréhension des règles du jeu. 4.3.3. Reformulation et démonstration de l'élève: composantes de la consigne? a) Lors de cette situation (cf. 3.4., p.20), b) nous remarquons la volonté de l'enseignant d'utiliser la consigne comme moyen d'une bonne compréhension de la tâche à effectuer par les élèves. Dans un cadre propice à l'écoute où les élèves sont attentifs, il a pu se détacher de la variable « ordre », pour se centrer d'avantage sur des préoccupations de « travail », avec pour soucis de « voir les élèves déployer une activité conforme à un réel travail » (cf. 1.4.3., p.12). La reformulation de la consigne et la démonstration par un élève sont utilisées d'une part pour motiver le groupe, d'autre part afin de leur proposer un exemple et s'assurer de leur compréhension. La préoccupation de l'enseignant l'amène à choisir Amir pour la démonstration, un choix anticipé car il savait qu'il était parmi ceux qui avaient le mieux compris et réalisé la tâche la fois précédente. 30 L'enseignant se retrouve doublement en échec dans sa préoccupation à proposer une reformulation et une démonstration claire aux élèves, qui leur permettront par la suite de déployer une réelle activité de travail. En effet, si la situation a été analysée à l'aide d'un seul et unique tableau, elle peut néanmoins se décomposer en deux parties: 1/ Dans un premier temps, l'enseignant s'est retrouvé bousculé dans sa volonté de proposer une reformulation claire de la part d'Amir. Rapidement, cette prise de conscience l'a amené à modifier ses attentes, passant de (A) à l'instant « T » (proposer une reformulation de la consigne), à (A') à l'instant « T+1 ». Au regard de la méthode utilisée, cette renormalisation à elle seule aurait pu permettre la constitution d'un tableau de résultats. Il nous a semblé intéressant de poursuivre le cours d'action jusqu'à son terme. 2/ Attentes à « T+1 »= En dépit d'une reformulation, Amir doit proposer une démonstration à ses camarades. Toujours engagé dans ses préoccupations de départ, l'enseignant se retrouve à nouveau confronté à un échec. En difficulté avec la langue française, Amir ne semble pas comprendre ce que lui demande de démontrer son maître. Celui-ci est donc amené à devoir mimer la situation à Amir, afin que lui-même comprenne ce qui est attendu et propose une démonstration correcte. Nous retenons cette unité élémentaire du cours d'action pour la suite de la discussion. Dans une situation où l'objectif est la démonstration par l'élève à ses camarades et non une participation réelle au jeu ou un apprentissage en soi, il est difficile de parler de « posture d'accompagnement », même si l'enseignant apporte une aide ponctuelle par le mime. Ici, l'enseignant a du faire la démonstration à Amir, afin qu'il puisse la faire pour ses camarades. Le flou qu'a pu engendrer cette situation, de part les erreurs faites par Amir et la confusion que cela a pu engendrer pour le groupe classe, remettent en causes les préoccupations de l'enseignant et doivent faire l'objet d'une réflexion. c) La prise en compte du Representamen à « T ' » nous permet de prendre en compte plusieurs éléments essentiels dans l'élaboration d'un nouveau référentiel : i/ Dans une classe où la majorité des élèves n'ont pas comme langue maternelle le français et où celui-ci est encore peu maîtrisé, les dispositifs mis en place semblent produire une surcharge cognitive. En effet, ce jeu de type droits et devoirs différents peu adapté pour ce cycle offre plusieurs rôles. Ainsi, lorsque Amir rentre sur le terrain, il essaie toute les possibilités (faire tomber les quilles, aller chercher un ballon). N'ayant pas compris la consigne à l'oral, le dispositif et la complexité de ce type de jeu ne lui permettent pas de comprendre ce qu'il doit faire. 31 ii/ A l'instant où Amir a vu le maître réaliser la tâche, il a compris ce qu'il devait montrer et a correctement effectué cette démonstration. Néanmoins, la difficulté de cette tâche d'anticipation-coïncidence ne lui a pas permis une réussite dans sa démonstration. Il est alors intéressant de se demander si la volonté de l'enseignant était de montrer une procédure ou le résultat final d'une action. Cela fera partie des nouvelles préoccupations de l'enseignant. Si la préoccupation de l'enseignant était bien le « travail », nous remarquons ici qu'il n'est pas encore engagé dans une démarche ayant pour préoccupation « l'apprentissage » (cf. 1.4.3., p.12). Car en effet, selon Guyot-Séchet et Coupel, l'enjeu consiste « à développer la capacité de l'élève à se construire une représentation de la tâche à effectuer à partir de la consigne et non pas par imitation d'un modèle, ou de l'action de l'enseignant » (2010, p.6). Or, Amir est dans l'imitation. iii/ La démonstration faite à Amir par l'enseignant a écarté une possibilité d'action. En effet, la zone des défenseurs offrait deux possibilités d'actions: -Proches de la ligne rouge, les défenseurs pouvaient gêner les attaquants et/ ou intercepter les balles; -Proches de la lignes jaunes, les défenseurs ne pouvaient qu'essayer d'intercepter les balles, avec toute la complexité de cette tâche d'anticipation-coïncidence. Pour un même rôle (défenseur), il y avait donc bien deux types d'actions possibles, et de complexités différentes. En plus d'une possible surcharge cognitive ne permettant pas l'implication dans la tâche (cf: 4.2., p.27), cette confusion n'a sans doute pas participé d'une consigne structurante et explicite, ni pour Amir, ni pour le groupe classe. Tout ces éléments remettent en question le référentiel de l'enseignant, ses connaissances et croyances préalables. Afin de proposer une consigne qui facilite l'entrée dans l'activité et qui ne soit pas une source de difficulté, voire un frein ou un obstacle aux apprentissages visés (Guyot-Séchet et Coupel, 2010), l'enseignant modifiera à l'avenir sa stratégie, au profit d'un modèle d'enseignement plus explicite: DIRE: - rendre explicites les objectifs visés - rendre explicites les ressources et connaissances dont l'élève aura besoin - rendre explicites lesstratégies permettant de réussir MONTRER: - donner des exemples, réaliser la tâche devant les élèves et verbaliser comment je m'y prends [] GUIDER: - permettre aux élèves de rendre explicites leurs stratégies - envoyer un feed-back aux élèves (Pobel-Burtin, 2015-2016, 17) La démonstration sera donc désormais attribuée au maître dans un premier temps, afin de proposer un modèle juste aux élèves. 32 4.3.4. Conclusion sur le thème des consignes. Les éléments à prendre en compte lors d'une passation de consignes sont nombreux. Pourtant, il est intéressant d'observer qu'à l'instant « T » les préoccupations des deux enseignants sont les mêmes, à savoir donner aux élèves le plus de chances pour qu'ils comprennent et effectuent la tâche attendue. Face à la diversité des manières de passer une consigne, les enseignants, non sans avoir mesuré l'importance de cette porte d'entrée dans le jeu, se sont retrouvés en décalage par rapport à leurs attentes. La réflexion qui fait suite à leurs renormalisations questionne leurs représentations des différentes théories pédagogiques, faisant ainsi évoluer leur référentiel. Lors de la situation n°4 (cf : 3.4., p.20), la démonstration d'Amir ne s'avère pas pertinente. La théorie constructiviste où l'enseignant se met en retrait afin de laisser l'expression aux élèves pour ne pas avoir un effet modélisant atteint sa limite, notamment face à des élèves en difficultés de compréhension de la langue française. Son nouveau référentiel inclura désormais une approche tournée vers l'enseignement explicite. La situation n°2 (cf. 3.2., p.18) donne à voir un autre conflit de théories. Si l'enseignant opte à l'instant « T » pour une approche traditionaliste de manière assez autoritariste, avec l'obtention du silence par la menace de sanction et les cris, il se rend compte à l'instant « T ' » que finalement, c'est une toute autre attitude qui lui a permis de passer sa consigne et de s'assurer de sa compréhension : la mise en action, la démonstration et la théâtralisation. Malgré deux situations différentes, les préoccupations communes aux deux enseignants les ont amenés vers une même manière de renormaliser la situation, optant pour un enseignement plus explicite.\n5. Conclusion. A travers ces trois thèmes pédagogiques sélectionnés, on voit comment par l'autoconfrontation et la remise en question, l'enseignant est capable dans un premier temps de se rendre compte de son action grâce à la verbalisation et dans un second temps de l'analyser, la mettre en lien avec tout ce qui gravite autour afin de construire ses gestes professionnels. Dans l'exemple mentionné dans la partie précédente, il est troublant de mesurer la force de tout le processus mobilisé par cette étude qui peut entraîner jusqu'à la remise en question de ses choix et pratiques pédagogiques. La réflexion de Rilke, véhiculant l'idée que la réponse à une question est secondaire s'est illustrée en filigrane de notre étude. Nous pensons que cette étude a pu démontrer, aux enseignants que nous sommes, l'importance de la remise en question et la valeur ajoutée qu'elle apporte à notre pratique. Des questionnements émergent les solutions.\n33 6. Bibliographie. Bautier, E. (2002). Quels enjeux pour la maternelle ?, contre-pied, 11, 5-7. Beckers, J. & Leroy, C. (2010). Entretiens d'autoconfrontation dans un dispositif de formation initiale des enseignants : mise au point d'une méthodologie et premiers résultats. Repéré à: https://plone.unige.ch/aref2010/symposiums-longs/coordinateurs-en-b/dispositifprofessionnalisant-de-formation-initiale-des-enseignants/Entretiens %20dautoconfrontation.p df/at_download/file Bucheton, D. & Soulé, Y. (2009a). Les gestes professionnels et le jeu des postures de l'enseignant dans la classe : un multi-agenda de préoccupations enchassées. Repéré à http://educationdidactique.revues.org/543 Bucheton, D. (dir) (2009b). L'agir enseignant, des gestes professionnels ajustés. Toulouse : Octares. Clot, Y., Faïta, D., Fernandez, G. & Scheller, L. (2000).Entretiens en autoconfrontation croisée : une méthode en clinique de l'activité. ooooo Repéré à : https://pistes.revues.org/3833 Dejours, C. (2003). L'évaluation du travail à l'épreuve du réel. Critique et fondements de l'évaluation. INRA, 13-17. Durrive, L. & Schwartz, Y. (2001). Proposition de « vocabulaire ergologique ». Repéré à http://sites.univ-provence.fr/ergolog/html/vocabulaire.php Guyot-Séchet, Y. & Coupel, J-L. (2010). Apprendre le language des consignes PS.MS.GS. Paris: RETZ. Kramer, D. (2003). Théorie des APS : généralités sur les sports collectifs (résumé). Repéré à http://www.phoenixhockey.be/wp-content/uploads/2012/01/theorie_dom.pdf MEN (2013). LOI n° 2013-595 du 8 juillet 2013 d'orientation et de programmation pour la refondation de l'école de la République. Repéré à https://www.legifrance.gouv.fr/eli/loi/2013/7/8/MENX1241105L/jo#JORFSCTA000 027678034 MEN (2015). Programme d'enseignement de l'école maternelle. 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Objectifs : -Lancer à un partenaire. -Lancer à l'adulte quand c'est son tour. -Lancer par-dessus un enfant. Objectifs : -Lancer à un partenaire. -Lancer à l'adulte quand c'est son tour. -Lancer par-dessus un enfant. Objectifs : -Lancer à un partenaire. -Intercepter la balle lors d'une passe. -Découvrir « franchir la rivière » Objectifs : Franchir la rivière -Lancer dans les intervalles ou par-dessus l'adversaire Objectifs : Franchir la rivière -Lancer à un partenaire avec précision (limiter les possibles déplacements des élèves) Objectifs : Découverte du jeu « la ville défendue » Objectifs : La ville défendue -Prendre l'information, se décaler pour lancer dans les intervalles ou par-dessus l'adversaire. -Lancer à un partenaire avec précision.\n-1-\nVendredi 11/12 -Echauffement (manipulation) -Echange avec partenaire -Lancer à l'adulte\nJeudi 17/12\n-Idem\nVendredi 18/12\n-Echauffement -Jeu du taureau -Franchir la rivière\nMercredi 06/01\n-Franchir la rivière\nJeudi 07/01\n-Franchir la rivière\nVendredi 08/01\n-La ville défendue\nJeudi 14/01\n-La ville défendue\nVendredi 15/01 ANNEXE N°2 – Fiche de préparation de séance\nPS-MS\nS'exprimer à travers l'activité physique et sportive\nModule : Jeux traditionnels collectifs\nSéance 4 : Franchir la rivière Matériel : Des balles – Des cerceaux – 2 lignes jaunes – Une caisse pour récupérer les balles Objectif : -Lancer à un partenaire -Se décaler pour faire la passe dans un espace vide -Intercepter la balle lors d'une passe. -Découvrir « franchir la rivière » Phase 1\nPhase 2\nPhase 3\nPhase 4\nPhase 5\nEchauffement : Elèves utilisent tout l'espace du terrain. Manipulation de balle : Balle dans une main – la faire passer dans l'autre – la faire passer derrière son dos – entre ses jambes – lancer et rattraper Récupérer les balles. Les faire s'asseoir près de la fenêtre « Nous allons faire un nouveau jeu. Il y aura 2 enfants dans des cerceaux qui se feront des passes en faisant rouler la balle et un autre enfant au milieu devra attraper la balle pendant une passe. (Montrer un exemple avec 2 MS en faisant celui au milieu.) Si celui du milieu attrape la balle, il prend la place de l'enfant qui a fait la passe. Les enfants qui sont dans les cerceaux n'ont pas le droit d'en sortir pour faire la passe (Montrer un exemple). « Quand je vous le dirai, il faudra se mettre dans un cerceau comme cela. Les MS vont se mettre dans les cerceaux verts et les PS dans les cerceaux rouges ». Disposer les cerceaux en appelant les enfants et en mettant 7-8 MS au milieu. Tourner dans les rangs, s'assurer que tout le monde ait compris. Verbalisation : (enfants s'assoient à la fenêtre). Comment peut-on faire pour faire une passe au copain sans que celui du milieu ne l'attrape ? Réponses attendues : Bien lancer, lancer fort, lancer. → Se décaler pour pouvoir bien voir le copain et lui lancer Refaire jouer. Faire s'asseoir les élèves. Ramasser les cônes. Nouveau jeu : « Franchir la rivière (Attention, ce n'est pas le même jeu que celui des crocodiles) » Mettre la moitié des élèves dans l'espace du milieu entre les lignes. Ils sont dans la rivière (distribuer dossards). Consigne : « Il va y avoir des bleus de chaque côté de la rivière. Le but pour ceux qui sont ici est d'envoyer la balle aux copains de l'autre côté de la rivière. Les rouges dans la rivière vont essayer d'attraper les balles que vous envoyez de l'autre côté. Il est interdit de sortir de la rivière pour les rouges. Et les Bleus, vous ne pouvez pas aller de l'autre côté de la rivière. Il faut récupérer le plus de balles possible.» Lancer le jeu. Faire des arrêts réguliers pour réguler le jeu (Activité de chacun, lancer de balle) Changer les équipes Récupérer les balles + retour au calme + Bilan : A quoi avons-nous joué ? Comment faire pour lancer la balle de l'autre côté de la rivière sans qu'elle soit attrapée ?\n-2-\n5-10 minutes 5-10 minutes\n5 minutes\n15-20 minutes\n5 minutes ANNEXE N°3 – Modèle d'autorisation de filmer distribué aux parents Université Joseph Fourier ESPE de Grenoble Antenne de Bonneville Autorisation de filmer en vue de l'exploitation pour une recherche universitaire. Dans le cadre de la réalisation d'un mémoire de master conduit par l'enseignant(e) de la classe de votre enfant, une séance d'Education Physique sera filmée au cours des prochaines semaines. Ce film sera utilisé uniquement à usage de recherche et de formation, pour analyser l'activité de l'enseignant, sans diffusion sur internet. Nous avons besoin pour cela de votre autorisation de filmer votre enfant. En cas de refus de votre part, il ne pourra participer à ce travail. Je soussigné(e) (Nom, prénom, adresse des parents de l'élève filmé), père, mère, tuteur (1) de l'élève autorise Monsieur Anceaume Martin , enseignant stagiaire en M2 MEEF à l'ESPE de Bonneville, ainsi que Mme Christine BERTOLA, formatrice à l'ESPE de Grenoble et doctorante à l'Université Montpellier 3, à reproduire, exploiter ou représenter le film enregistré par lui et représentant mon enfant pour les usages suivants : - exploitation des données recueillies dans le cadre du mémoire de master 2 MEEF; - présentation du corpus dans le cadre de la thèse de doctorat suivie par Mme Thérèse PérezRoux, Université Montpellier 3, école doctorale 58; - exploitation des données recueillies dans le cadre de la formation des enseignants. Je garantis, par le présent contrat, aux composantes de l'Université Joseph Fourier de Grenoble, ESPE de Grenoble, antenne de Bonneville, la jouissance, sans contrepartie financière, des supports recueillis ou constitués sous réserve de préserver l'identité de mon enfant par l'anonymat des données recueillies et que l'exploitation de ces fichiers s'inscrive dans la perspective de la commission nationale informatique et liberté (loi n°78-17 du 06 janvier 1978). Pour faire valoir ce que de droit. Fait à le Signature des deux parties (Précédée de la mention « Lu et approuvé ») (1) Rayer la mention inutile\n-3- ANNEXE N°4 : Verbatim. Ici, est retranscrit l'entretien d'autoconfrontation entre l'enseignant Martin Anceaume (appelé M) et l'observateur-interlocuteur Christine Bertola (appelée C). Les phrases en italique ne font pas partie du dialogue, elles donnent des informations sur le déroulement de l'entretien. Les majuscules seules dans le dialogue sont les initiales des prénoms des élèves. Les points de suspension entre crochets désignent des passages qui n'ont pas été retranscrits ici car jugés non utiles à la compréhension.\n5\n10\n15\n20\n25\n30\n35\n40\n45\n50\nMinute 17 de la vidéo de séance : moment de la 1ere verbalisation M : Là, du coup, comme à chaque séance de motricité, je trouve que les moments pour se rassembler, et là je me le dis encore une fois, je trouve que les moments pour se rassembler c'est très long. Ça met à chaque fois beaucoup de temps à venir se rassembler à un endroit pour qu'on puisse discuter parce qu'ils sont dans le feu de l'action. Ouais, à chaque fois, j'ai l'impression de perdre 5 minutes. C : Oui, toi tu trouves que ce temps est trop long par rapport à tes attentes ? Toi, t'aimerais que ça se passe comment ? M : Qu'ils lâchent tout de suite ce qu'on fait. Qu'ils comprennent, comme je leur ai déjà expliqué mais bon, que plus vite, on lâche les balles, on vient s'assoir, on discute, plus vite on retourne jouer [] C : Donc, là, 18'07, c'est le moment où tu attaques ta consigne. Et tu sais quand est-ce que ça a commencé ? M : Au moment où je dis : « On arrête, on va s'assoir sur le » C'était encore avant. A 16'12. C : Donc, ils ont mis moins de 2 minutes pour arrêter l'activité, ranger les balles, aller s'assoir et être prêts à t'écouter. M : Oui. [] C : En fait, c'est comme si tu souhaitais une instantanéité. Qu'à partir du moment où t'as tapé dans les mains, que dans la minute qui suive, tout soit prêt pour enchainer. M : Je me dis que c'est faisable. Je tape dans les mains, je dis Je crois même que cette fois-ci je suis plutôt clair sur la consigne. On pose la balle dans le cerceau, on va s'assoir dos à la fenêtre comme d'habitude et puis voilà, on va discuter. C : D'accord. Et t'as l'impression que toi, ça va te manquer ces 2 minutes dans la pratique. M : Oui. Enfin, ça manque à moi mais ça manque aussi à ceux qui sont prêts et qui attendent les autres. C : On va se remettre juste avant que tu prennes la décision du rassemblement, c'est un moment que tu as prévu à ce moment-là dans ta, dans ta fiche de prep, mais qu'est-ce qui fait qu'à ce moment-là, tu prends cette décision ? M : Parce que, je vois que ça commence à être un peu Qu'ils comprennent moins, qu'ils sont moins dans l'activité, que tout le monde n'a pas compris explicitement. Enfin, tout le monde n'a pas compris les règles du jeu, j'ai l'impression. Et, j'avais prévu de faire ce temps-là en milieu de partie pour y rejouer. Alors, je n'ai pas chronométré combien de temps ils ont été en activité finalement. Ça a dû être 5 minutes à\npeu près, et là je regarde et je vois que certains ne 55 comprennent pas et puis il y a un enfant (montre avec le doigt sur l'écran) qui était là avec les autres et là il vient de repartir là. C : Lequel ? M : (en montrant) Lui, le petit qui est dans le cerceau 60 et qui vient de repartir derrière. Normalement, il est C : Il change de cerceau. Et ça, tu le vois en regardant le film ou tu le vois à ce moment-là ? M : Je le vois en regardant le film. Sur le moment je ne l'ai pas vu, mais je vois qu'il y en a qui ne savent pas 65 trop ce qu'ils doivent faire. Ils ont leur balle mais bon Ils passent au copain sans trop savoir pourquoi [] C : (en montrant) Là, exactement, tu vois quoi ? M : Là elle m'explique que Je crois qu'A 70 m'explique que Je sais plus, je crois qu'elle me dit que S, que le petit là n'est pas allé au milieu alors qu'il devrait. Enfin, bon. Du coup, je lui dis Enfin, le fait qu'ils me posent des questions, je me dis bon on va se rassembler, on va refaire un point. [] Et on 75 réexplique le jeu C : D'accord. Donc, on retourne sur ta consigne. La vidéo défile M : Je me suis rendu compte en voyant la vidéo et c'est pour ça que je l'ai sélectionné, que Enfin, sur le 80 moment je ne m'en suis pas rendu compte. Qu'en fait, je n'ai pas dit pourquoi on s'était rassis tous. Je ne leur ai pas dit : « On va se rassoir parce que je vois que vous avez un peu de mal à comprendre ». Pour réexpliquer les règles du jeu. Je les fais s'asseoir et 85 dans ma tête c'est clair que c'est pour ça. Et sauf, qu'en fait, en revoyant la vidéo, je me rends compte que dans ma tête oui peut-être mais dans la leur Ils ne savent pas pourquoi on se rassoit. Ils font ce que je leur demande mais ils ne savent pas exactement pourquoi 90 on fait ça. Ils attendent que je pose une question, ce que je vais faire, sauf que je ne leur dis pas qu'on reparle parce que j'ai vu qu'il y avait des difficultés, que je vais leur expliquer une technique pour pouvoir mieux jouer et que je vais leur rappeler le but du jeu 95 et Une chose que je ne fais pas d'ailleurs, je ne leur rappelle pas le but du jeu, j'ai remarqué ça aussi en regardant la vidéo. C : Donc, il y a beaucoup de Là, pour toi, t'as vu des choses, t'as vu que le jeu pendant que tu conduisais 100 l'activité T'as vu que des enfants étaient perdus. [] C'est ça ? T'as perçu d'autres choses pendant qu'ils jouaient ? M : J'ai vu qu'il y en avait qui ne se sentaient pas impliqués. Du coup, je me dis, il y en a certains c'est 105 habituel qu'ils ne se sentent pas impliqués et qu'ils n'aient pas spécialement envie de jouer ou Enfin,\n-4- 5\n10\n15\n20\n25\n30\n35\n40\n45\n50\n55\nqui sont un peu terrifiés de jouer tous ensemble comme ça. Mais je me dis qu'on va faire un petit rappel et on va voir ce qu'il va se passer ensuite C : Et ton idée, c'est de relancer le jeu pour mieux jouer à ce jeu-là ? M : Oui, oui, complétement. C : Et, eux tu ne leur redis pas ? Interruption de l'entretien C : Bien, alors, tout est clair dans ta tête à ce momentlà ? Le déroulement très précis et tu perçois quand tu regardes l'image un écart entre ton activité et l'activité des enfants et tu ne leur donnes pas les clés pour te suivre M : Je vais leur donner une technique après là. C : Oui, vas-y. [] (en montrant) Tu les vois tous ? Qui est-ce que tu vois ? M : Je vois principalement eux (en montrant). Je crois qu'il y en a qui sont là, il me semble, je ne m'en rappelle plus. Je vois elles, les 2 qui ne sont pas prêtes à écouter visiblement, alors je vais les séparer. La vidéo du 1er rassemblement tourne M : Donc, là, pendant qu'il parlait, je les voyais les 3 qui n'étaient pas dedans. Donc, je me dis, je vais les rapprocher de moi, déjà. Je vais en mettre une là, une là et une là. Et peut-être qu'une fois qu'elles ne seront plus ensemble, elles seront peut-être un peu plus Un peu plus « focus » sur ce qu'on est en train de faire. C : Le petit, là, il vient bien de te redire la règle du jeu. M : Oui C : Tu sens que Bon, il y a les 3 petites que tu perçois là pendant vraiment que tu fais la leçon. Et Quand tu regardes la vidéo, qu'est-ce que tu vois de l'attention des élèves ? M : Je vois que là, les 4-5 ici, ils sont avec S qui vient de parler. Eux, je ne sais pas trop et je vois que eux, bon, ils écoutent mais Ça dépend (en montrant). Et sur le moment, par contre, je ne le vois pas. Je ne vois que lui, ses copains à côté. Et les 3 derrière qui bougent, parce qu'elles ont attiré mon attention. D'ailleurs, je n'ai même pas entendu la fin de ce qu'il a dit parce que j'étais déjà là-bas. C : Et dans ton idée, ce petit, tu lui donnes la parole pour qu'il redise la tâche, c'est quoi ton idée ? M : Parce que je me dis que si moi, je ne l'ai pas Enfin, c'est devenu un réflexe en fait, c'est un truc que j'ai appris pendant le Master. Je me dis que si moi, ils n'ont pas compris ma consigne, si c'est un de leur camarade qui redit la consigne avec ces mots à lui, ce sera plus efficace. C : D'accord. Bon alors, tu te dis que, si lui, il redit Ton attente à ce moment-là, de lui donner la parole, c'est de mieux faire comprendre aux autres, à tous, ce qu'ils n'auraient pas forcément compris. M : Oui C : D'accord. Et quand tu regardes la vidéo ? (La vidéo avance) M : En disant ça, le « comment on fait », j'attends qu'ils me disent une technique particulière, mais Parce que là, dans ma tête, c'est clair que ils savent que\n60 si celui qui est au milieu, si on l'envoie tout doucement en face, celui qui est au milieu va forcément l'attraper. Et quand je demande comment on fait, j'attends qu'ils réfléchissent à une technique. C : Mais, tout à l'heure, quand tu m'as dit que t'avais 65 arrêté pour faire le bilan, t'as arrêté pour rappeler le jeu. Parce que, le jeu, il y en avaient qui changeaient de cerceau, qui ne prenaient pas la place de Donc, tout à l'heure, pour commencer, tu me dis, j'arrête pour rappeler la règle du jeu. Mais là, ce que t'es en 70 train de demander, c'est une technique. C'est déjà plus tout à fait la même chose M : Non. Mais je sais qu'à ce moment-là, je switch sur autre chose. C : Et dans ta prévision de séance, ce moment-là, tu 75 l'as prévu comme étant quelque chose pour faire émerger des techniques ou pour dire « Bon, ba, voilà, on a essayé le jeu pendant 5 minutes, on refait le point pour être sûr de ce à quoi on joue » ? M : En fait, j'imagine les 2. J'imaginais que les règles 80 du jeu auraient été comprises plus facilement et qu'il y aurait moins besoin de rappeler les règles du jeu. Donc, je compte faire les 2. D'abord, rappeler les règles du jeu très rapidement et finalement là, je suis déjà plus dans les règles du jeu. 85 C : Mais, tu t'en rends compte ? M : Je sais que je veux faire émerger une technique mais à ce moment-là, je ne pense plus trop aux règles du jeu. Ou alors, je me dis que ça vient en même temps. Des règles du jeu, émerge la technique Rires 90 C : T'as changé d'objectif là, hein ? La vidéo avance C : Qu'est-ce que t'en fais de leur réponse ? M : Je ne sais plus ce qu'elle me dit exactement mais là, je me dis que je vais directement introduire mon 95 truc. C'est vrai que je ne m'arrête pas sur ce qu'elle vient de dire, parce que peut-être que je n'ai pas très bien compris ce qu'elle veut me dire sur le moment. Là, encore une fois, je me dis « Bon, là, ils sont calmes, j'ai à peu près, l'attention de tout le monde. En tout 100 cas, j'en ai l'impression. » Et je me dis que je vais me mettre en action pour montrer comme ça en plus, ceux qui n'ont pas l'attention, de me voir en action, ça va réattirer leur attention. Et je me dis que si j'attends trop, ils vont bouger, ils vont commencer à s'exciter et 105 là, je ne pourrai plus montrer ma technique. C : Donc, ton intention là, c'est de montrer la technique ? M : Oui C : Et tu les perçois attentifs ? 110 M : Là, je les perçois attentifs. C : Y compris, quand tu regardes le film ? M : Oui. Enfin, à l'écoute (en parlant des enfants). Il y en a toujours certains non Ou qui papillonnent ailleurs mais du coup, je me dis que ceux qui sont 115 ailleurs et qui n'écoutent pas trop, quand je vais me mettre en action, là ils vont regarder parce qu'en général, ils se mettent à regarder. C : Donc, on regarde, parce que c'est intéressant.\n-5- 5\n10\n15\n20\n25\n30\n35\n40\n45\n50\n55\nLecture de la vidéo. M : Eux, ils regardent. Eux aussi. Lui, il regardait il y a 2 secondes. J, elle joue avec ses chaussons. Eux, ils regardent plus ou moins. Globalement, une grosse majorité regarde. C : Oui, t'es satisfait du degré d'attention. M : Et je me dis que je ne sais pas si j'aurais mieux donc je profite de C : De ce moment-là, pour donner la technique M : Oui C : Et tu fais une démonstration C : Et, est-ce qu'ils comprennent que Ça, c'est quoi pour toi (en montrant la caisse de balles) ? M : Bin, j'ai dit : « imaginons que » Dans ma tête, je suis mon fil, là. C'est vrai que je ne demande pas confirmation de savoir « c'est quoi la caisse ». C : Oui, ou de demander à un enfant de venir jouer le rôle. M : Oui. Bin, ça la démonstration, c'était C : C'était de l'improvisation ta démonstration ? M : Bin, je savais que j'allais la faire mais je n'avais pas encore vraiment réfléchi avec quelles modalités. Sauf que là, il y avait la caisse, je me suis dit que c'était aussi simple de Plutôt que ce soit un enfant C : Donc, toi quand t'as prévu le jeu, tu savais déjà que tu ferais cette démonstration ? M : Oui C : Ça allait avec ta proposition ? M : Oui C : Et donc, toutes leurs idées là : lancer vite, lancer entre les jambes et puis la proposition qu'on n'a pas essayé de comprendre mais qu'on pourrait essayer de comprendre. Ces propositions-là, on en fait quoi ? M : Bin, sur le moment, je leur dis « oui, ça, ça marche, c'est une technique possible » mais je sais que moi, mon objectif, c'est qu'ils réfléchissent à trouver un espace pour lancer la balle. Alors, c'est vrai qu'entre les jambes, c'est un espace mais dans la préparation, je ne pensais pas qu'ils lanceraient énormément entre les jambes. Je me suis rendu compte aussi en voyant la vidéo que il y en a pour qui, c'est Ils n'avaient pas compris le but du jeu vraiment parce qu'ils étaient au milieu, ils écartaient les jambes et ils regardaient la balle passer. C'est en voyant la vidéo que je l'ai vu sinon, c'est vrai qu'ils n'ont pas compris que le but du jeu et là, c'est pareil dans cette verbalisation, je me rends compte que je ne redis pas le but du jeu, c'est-àdire que celui du milieu doit attraper la balle. C : Mais t'es sur la technique. M : Oui [] La vidéo continue M : Voilà. Là, je me suis rendu compte aussi que je leur donne une technique comme ça mais je ne leur dis pas « faut le faire, faut essayer On essaye d'utiliser cette technique-là » Je leur donne et Comme si c'était : ils ont vu et puis C : C'est comme ça qu'il faut faire. Toi, ton intention là, c'est qu'ils retournent et qu'ils fassent ce que tu viens de leur montrer et après quand on va\n60 regarder ce qu'il va se passer Mais ce qui est intéressant, c'est Je veux boucler cette histoire du temps où ça a commencé parce qu'on a vu qu'il y avait un tout petit peu moins de 2 minutes pour qu'ils viennent s'assoir. 65 M : Jusqu'à 18' C : C'était jusqu'à 18' ? M : Oui. Ou jusqu'à 16', je ne sais plus C : Non, c'était de 16' à 17' hein ? Non, de 16' à 18'. Ça, ça te paraissait long cette mise en place. Et celle70 ci, donc on va dire que ça a démarré à 18' admettons. Ça a duré 3'30 et elle te parait courte. M : Sur le moment, oui. Parce que je parle et que je suis dans mon truc. Et la phase d'avant, je suis en attente donc ça me parait plus long. 75 C : Et eux, de leur point de vue ? M : Bin, de leur point de vue, je ne sais pas, je pense que 3'30, ce n'est pas excessif comme attention là, maintenant, à ce moment-là. Je me dis que En général, quand je prévois les verbalisations, je prévois 80 même 5 minutes. C : D'accord, dans ta fiche de prep, c'est même 5 minutes. Donc là, entre les 2 minutes d'installation et les 3 minutes d'explication, t'es dans ton temps prévu ? 85 M : Oui, finalement, oui. C : Donc, ça se passe pour l'instant comme t'as prévu ? M : Oui C : Donc on va voir si Toi, tu t'imagines à ce 90 moment-là qu'ils retournent vite se remettre dans les cerceaux. M : Oui La vidéo continue M : Là, pareil. Sur le moment, je ne pensais pas qu'ils 95 allaient oublier là où ils étaient. Pourtant, c'était clairement plausible. Et, du coup, je me dis : Bon ce n'est pas grave, on va reprendre. Mais, bon, même moi, je ne me rappelle pas où ils étaient tous. Plus ou moins, mais pas tous. Donc, je les replace et j'espère 100 que Enfin, j'attends qu'il y ait une bonne mise en action. C : Et tu te dis quoi à ce moment-là ? M : Là, je me dis : Mince, j'avais oublié que Enfin, je n'ai pas anticipé ce moment de remise en place. Pour 105 moi, je pensais qu'ils se rappelleraient où ils étaient et qu'ils auraient envie de rejouer du coup et que ils se remettraient vite en place et qu'ils reprendraient vite la balle et c'est reparti. C : Donc, à chaque fois, tu imagines les temps 110 d'activité Donc, tu prévois 5 minutes pour ce que tu as à dire, tu prévois tant de minutes de jeu mais entre M : Je ne prévois pas, non.[] Ou alors, je me dis que ça empiète un peu sur le temps de jeu donc, oui. 115 C'est vrai qu'en soi, ce n'est pas très grave puis c'est indispensable. Enfin, ce n'est pas indispensable mais ces 2 minutes de battement entre chaque phase, c'est vrai que je ne les prévois pas dans ma fiche.\n-6- 5\n10\n15\n20\n25\n30\n35\n40\n45\n50\n55\nC : Non, mais même dans ton imagination. M : Oui A chaque fois, je pense que ça va plus vite. C : Et, ça t'énerve un peu quand tu pratiques, ça ? M : Non. Au début, oui, beaucoup. Enfin, ça m'énerve C : Qu'est-ce que tu ressens toi dans ce moment-là ? M : Là, j'ai juste envie « Allez, on y va, on y va ! » Je ne me laisse pas arrêter par les « Machin, il m'a fait ci. Et lui, il était là. Et moi, j'étais là » Je veux qu'on se remette vite dans l'action. Et je voudrais qu'ils se disent la même chose, eux « Allez, tant pis, on se remet vite dans l'action et on joue parce qu'on est là pour jouer ». Mais, c'est peut-être avec l'habitude du coup que ça se passe comme ça Mais, non, ça ne m'agace pas. C : D'accord. [] Est-ce que t'as l'impression que ta consigne qui était censée relancer, à ce moment-là M : Bin, là, je ne réfléchis pas à ça en fait. Enfin, à ce moment-là, dans ma tête, je suis avec elles 2 (en parlant de 2 enfants qui se disputent). Et je n'ai pas encore vu les autres. Enfin, je ne regarde pas encore ce que font les autres. S'ils font comme je le voudrais. C : D'accord. Mais quand on regarde la vidéo. Entre l'activité des élèves avant le rassemblement où tu trouvais qu'ils changeaient de cerceaux, qu'ils n'avaient pas compris la règle du jeu et maintenant, est-ce qu'il y a quelque chose qui te fait dire ? M : Je trouve qu'il n'y a pas de progression C'est peut-être même pire. Ceux qui n'étaient pas dedans avant ne sont toujours pas plus dedans. Tu vois (en montrant) elle est avec son cerceau. Elle refait pareil, elle écarte les jambes parce que C : Elle pense qu'il faut faire un petit tunnel. M : Oui voilà. Et que c'est rigolo quand c'est comme ça. C, il est au milieu un peu sur le côté. Ah, je me dis peut-être que M a vu, peut-être qu'elle a compris que quand je me décale sur le côté en fait ça marche. Il y a peut-être elle qui a compris. C : Et là, pendant le moment de la leçon, tu sens comment ce démarrage d'activité ? M : Je le sens poussif. Il y en a 2-3 qui jouent. Surtout, je n'arrive pas à voir s'ils font vraiment la technique, je regarde juste qui est en train de jouer, est-ce qu'ils ne sont pas tous en train de, voilà, faire du houla-hoop avec leur cerceau ou est-ce qu'ils sont en train de jouer, effectivement, avec un au milieu, est-ce qu'ils sont bien positionnés déjà. C : Donc, c'est ça que tu regardes. Tu reviens à ton idée première, c'est-à-dire, est-ce qu'ils jouent bien au bon jeu. M : Oui C : Tu relaisses tomber ta technique M : Oui. [] Là, il y en a une qui pleure puisque comme M était au milieu, qu'il a récupéré sa balle, du coup il lui dit « ba, je prends ta place maintenant » C : Et elle, elle n'a juste pas compris encore les règles du jeu. M : Et elle n'a pas compris les règles du jeu Et je m'en doute en plus, puisque je sais que c'est une des 3\n60 qui n'écoutaient pas, qui jouait au début à gauche et au final, je l'ai mise à droite. Et au final, elle ne jouait toujours pas, enfin elle n'écoutait toujours pas. Donc là, j'essaye de régler ces gros pleurs. C : Bon, après, on déborde du moment que t'as choisi 65 mais c'était pour voir si ton intention par ton moment de verbalisation avait eu un effet et ce que toi t'en pensais à la fois dans le moment de la leçon et dans le moment où tu regardes la vidéo. M : Bin, non, visiblement, il n'y a pas eu de Enfin, 70 ils n'ont pas compris et puis j'ai vite abandonné. Je me suis vite rendu compte que Voilà. Comme à chaque fois, d'ailleurs, en motricité, où je me sens frustré parce que je sens que tout ce que je propose est trop compliqué ou pas adapté Souvent, ça ne marche pas 75 quoi. C : Alors là tu te dis, par exemple, c'est un moment qui ne marche pas selon toi ? M : Ba, je me dis qu'ils ont joué à la balle, qu'ils se sont faits des passes entre eux, qu'ils étaient content 80 mais je ne sais pas s'ils ont appris grand-chose. Si, ils se sont améliorés en passe de balles en faisant rouler mais ce n'était pas ce que je voulais. Il n'y a pas eu le rôle de celui au milieu. C : En même temps, c'est très complexe. Il y en a 85 plusieurs qui se mettaient au milieu. M : Il y en a plusieurs qui se mettaient au milieu et qui savaient qu'ils devaient récupérer la balle et prendre la place de l'autre. Finalement, c'est vrai que c'est déjà un gros truc pour eux. Il y a 2 rôles différents. Quand 90 j'attrape la balle au milieu, il se passe quelque chose, je dois prendre la place de quelqu'un d'autre. Il y en a qui ont réussi et c'est vrai que c'est déjà pas mal. C : Oui, mais, finalement, il y en a peu qui sont sur cette forme-là d'activité, qui ont bien compris puisque 95 ça génère encore des pleurs. M : Oui. Il y en a qui sont 2 parce qu'il y en a qui sont partis aux toilettes. Donc là, je laisse avancer le jeu mais je sais que dans 2 minutes, 3 minutes max, j'arrête. 100 C : Ah, à ce moment-là, tu sais que tu vas arrêter ? M : Oui, parce que je vois bien que ça ne démarre pas et puis que de toute façon, je ne peux pas les observer pour voir ce qu'ils font parce qu'il y en a toujours un qui a besoin de moi. Puis, je vois bien qu'entre ceux 105 qui sont partis aux toilettes Ouais, ça ne me va pas. C : Donc, la décision que tu prends à ce moment-là, quand tu perçois que ça ne va pas, c'est : « on va arrêter dans 2-3 minutes » ? M : Oui, puis on va essayer le nouveau jeu 110 C : D'accord, c'est ce que tu te dis là ? M : Oui Je me dis j'ai 2-3-4 minutes quand même pour voir C : Finalement, par rapport à avant le bilan M : C'est pire ! [] 115 C : Et là ? (en montrant des enfants qui s'agitent) M : Oui, je les vois. Du coup, je vais les voir et me rapprocher d'eux en espérant qu'ils se remettent en place et que ça reparte. Je ne sais plus ce qu'il se passe\n-7- 5\n10\n15\n20\n25\n30\n35\n40\n45\n50\n55\nexactement. Je reste un peu pour qu'ils me montrent. Alors, ils savent que Tu vois, ils se sont rappelés des positions. Un au milieu, je te donne la balle à toi parce que c'est toi qui dois la lancer. C : Ils connaissent le jeu M : Ils connaissent le jeu mais juste ils n'avaient pas envie de jouer parce que ça ne leur a pas assez plu pour qu'ils puissent rester dedans. C : Dès lors que tu n'es pas là à surveiller Tu te dis ça à ce moment-là ? M : Euh, non là, je m'en rends compte. Là, je vois juste que les MS, comme souvent, je compte sur eux parce que je sais qu'ils ont compris. C'est d'ailleurs comme ça que je les ai placés. Il y a 2 tiers PS, 1 tiers MS. Je place toujours mes MS avec un PS parce que je compte sur eux pour réexpliquer et moduler les PS. C : Mais là, quand tu regardes le film, tu te dis : « Dans le fond, peut-être que le jeu ne les intéresse pas. » ? M : Oui C : Alors que ce n'est pas quelque chose que tu as envisagé à ce moment-là. Je te propose qu'on aille sur ton prochain moment parce que j'ai peur qu'on n'ait pas le temps. On reviendra sur ce jeu pour l'analyser vraiment ce qu'il se passe du point de vue des comportements mais j'ai envie qu'on voit tes autres sélections. M : Alors, ça, c'est l'explication du nouveau jeu. Euh, là, je me rends compte que c'est trop long. Enfin, je ne m'en rends pas compte tout de suite. Mais, dans tout le passage Déjà, l'installation est longue parce que là déjà, il y a une bande (matériel de la séance) qui a été installée, donc ça fait déjà un petit moment. Je crois qu'à ce moment-là, il y a les autres de l'autre classe qui sortent dehors. Enfin, je ne sais plus mais il se passe quelque chose dans la cour à la fenêtre et il y en a beaucoup qui regardent. La vidéo reprend C : Là, tu commences à avoir des gestes M :Oui, d'énervement. C : C'est quoi qui te ? M : Bin, c'est toujours pareil. A chaque fois que j'installe le jeu J'installe et après j'explique. Et à chaque fois, ils « triturent » ce qu'il se passe C : Ils manipulent M : Oui, ils manipulent. Il y a un plot, bin je le prends. Le cerceau, tu vois c'est pareil, à chaque fois, ils le tapent par terre. Là, la bande jaune, ba on la touche pour voir. C : Oui. C'est des enfants M : C'est des enfants. Mais en même temps, je me dis que l'inverse Si j'expliquais sans matériel, ce ne serait pas non plus Ce serait vachement plus difficile pour eux de voir. Du coup, je n'ai pas le choix alors je la décale (la bande) comme ça. C : Ça te gêne qu'ils touchent ce matériel pendant que tu expliques ? M : Oui, parce qu'ils n'écoutent pas.\nC : D'accord. En même temps, tu n'as pas encore 60 vraiment commencé. M : Non C : Voilà, alors tu commences à être un petit peu agacé ? M : Là, je suis un petit peu agacé oui, ça fait 30 65 minutes (de séance). C : Et la première situation, tu l'avais arrêtée parce qu'elle avait un peu Elle avait un peu tourné court, enfin, je ne sais pas comment dire ça, mais Non ? M : Oui et puis je voyais le temps passer aussi. J'aurais 70 voulu la continuer pour qu'ils la maitrisent. C : Celle d'avant ? M : Celle d'avant. Mais en même temps, dans ma préparation, elle n'était pas prévu de toute façon aussi longue. 75 C : D'accord. Donc, dans ta préparation, tu savais qu'il fallait que tu passes à ce jeu ? M : Oui C : Mais dans le temps réel, tu t'es dit qu'ils auraient besoin d'un peu plus de temps pour réussir ? 80 M : Oui. Et puis, j'avais sous-estimé Dans ma fiche de prep, tu vois, à chaque fois, je ne prévois pas les 3 minutes de flottement entre chaque phase. Et là, l'explication du nouveau jeu arrive au bout de 30 minutes alors que je crois dans la préparation, c'était 85 En tout cas, au bout de 30 minutes, on était en train de jouer. C : Donc là, tu te sens un peu en retard en fait [] Et tu réexpliques quelque chose de tout à fait différent ? Ce n'est pas une variable du jeu d'avant ? 90 M : Non. C : Après 30 minutes, tu ré-entames quelque chose de tout à fait différent ? C'est comme ça que tu l'envisageais ? M : C'est comme ça que je l'envisageais, oui. 95 La vidéo reprend M : Là, après avoir vu l'explication, je me rends compte que, déjà, mes consignes ne sont pas claires du tout. C : Parce que ? 100 M : Bin, parce que, là, je dis le but du jeu. Hop, je m'arrête, « là, on est déjà dans la rivière là » C : Ah oui, tu ne finis pas tes phrases La vidéo reprend M : Là, je me rends compte, « Mince ! ». Parce qu'en 105 fait, on a déjà joué à la rivière aux crocodiles et ils adoraient ça. Tu sais, les crocodiles sont là et ils doivent passer de l'autre côté sans se faire toucher par ceux qui sont dans la rivière. Et là, au début de la consigne, on ne l'a pas vu 110 C : Si, si, tu leur dis je m'en rappelle. Tu leur dis : « on va jouer à la rivière » M : « On va jouer comme à la rivière aux crocodiles ». C : Et là, à ce moment-là 115 M : A ce moment-là, je me dis « Mince, ils confondent ! » puis je me dis « bon, on va continuer » La vidéo reprend\n-8- 5\n10\n15\n20\n25\n30\n35\n40\n45\n50\n55\nM : Là, je ne comprends pas ce qu'il me dit mais je me dis « ce n'est pas grave, je ne perds pas mon fil » La vidéo reprend C : Alors là, t'as l'impression de ramer quand t'expliques ton jeu ou c'est clair ? M : Là, non, je me dis que c'est trop long, qu'il y a beaucoup trop de choses. Je ne pense pas qu'ils aient compris. Mais, je me dis « bon, de toute façon, on y va, tant pis ! » C : Oui, à ce moment-là, tu sens que de toute façon, tu ne peux plus trop en dire davantage. M : Oui, et que ça fait plus d'une demi-heure et que de toute manière, ce sera compliqué. Donc, je me dis « ouais, ok, on va voir, on va essayer. ». Je me dis aussi qu'au pire, ils auront vu un peu comment c'est disposé et que demain, on pourra reprendre plus facilement en fait. C : Donc, ton idée c'est : On va déjà essayer de voir l'organisation du jeu ? M : C'est ça. Parce que je me rends compte qu'au final, les seules consignes qui étaient claires, pour moi, c'est celles « quand je suis dans la rivière, je n'en sors pas. Quand je suis de ce côté-là, j'y reste aussi, je ne traverse pas. Et quand je suis là, pareil. ». Et je me rends compte après en regardant la vidéo que ça, ils l'ont compris, le reste pas trop. Mais je me dis « bon, ba, au moins, déjà ». Enfin, je me le dis plutôt après « au moins, on passera moins de temps sur l'organisation spatiale (la prochaine fois) ». C : L'objectif de ce jeu, de cette séquence, c'est d'apprendre quoi en fait ? M : C'est de trouver des espaces, de ne pas rester fixe. Se décaler pour trouver un espace Prendre de l'information et se décaler pour trouver un espace et envoyer la balle. C : Donc, c'est de s'envoyer la balle et qu'il y ait bonne réception en face ? M : Oui. A la limite, la réception, ce n'est pas le plus important. Le plus important, c'est celui qui lance. A quel moment il lance et où il lance. Et ceux du milieu, est-ce qu'ils se déplacent avec le joueur qu'il y a en face, tu vois ? Est-ce qu'ils se mettent dans la trajectoire ? C : Et donc, là, tu leur donnes tout le jeu, complexe, on va dire Tout le jeu final qui est relativement complexe, où il y a tout dedans, dès le premier jour après 30 minutes d'activité ? M : Ouais C : Et là, t'as le sentiment que c'est compliqué de leur expliquer le jeu complexe ? Tu le sens ça ? M : Oui, oui, je le sens parce que même moi, je m'embrouille dans mes explications. Je sais qu'il y a peu de chances que ça marche. C : Donc, tu te dis que finalement, s'ils comprennent déjà qu'il y a 2 espaces et une rivière, c'est déjà pas mal. M : Oui C : Déjà, dans ta tête, tu simplifies tes attentes. Déjà, à ce moment-là, tu lâches sur une partie de tes attentes ?\n60 M : Oui. La vidéo reprend M : Et à chaque fois, je me dis aussi « Mince, mon matos, il est à un moment ici, à un moment, là » M : Donc là, je prends 3 PS qui sont vraiment très 65 petits, qui papillonnent un peu + M, M et une autre MS aussi pour équilibrer. D'ailleurs, je me dis aussi à ce moment-là « Mince, j'avais oublié ce temps pour mettre les dossards ». C : Tu te dis ça à ce moment-là ? 70 M : Oui, j'avais oublié que Quand j'ai le matos devant moi, je me dis « Ah oui, c'est vrai ». [] C : Et donc, tu commences à avoir une gestuelle un peu précipitée ? M : Oui, il faut aller vite. 75 C : Là, tu commences une course contre la montre ? M : C'est un peu ça, oui. Parce qu'en même temps, les autres à côté sont au taquet C : Et tu le sens ? M : Oui, je le sens. Mais, je veux que, eux, d'abord 80 aient le dossard. Comme ça après, j'appelle ceux qui viennent là et ceux qui viennent là et on peut jouer. [] La vidéo reprend C : Alors là, on arrive sur tes 35 minutes là. On va le voir, non ? On y va ? 85 C : En fait, il y a une installation du jeu qui est complexe Mais, ils sont relativement Tu les trouves comment à ce moment-là ? M : Là, ça va. Je commence à me dire Ils sont en train de faire les crocodiles au milieu là. 90 C : Ah oui ! Là tu perçois M : Oui, avant je ne percevais pas. Je me disais « j'espère qu'ils ne vont pas confondre les 2 jeux ». C : Depuis tout à l'heure, là. M : Quand je les vois commencer à faire les crocos, je 95 me dis « Mince ». Tu vois, ils ont bien compris les espaces parce qu'ils ne sortent pas de la rivière. Lui, il vient les taquiner en se mettant là pour jouer mais il ne rentre pas dans la rivière donc je me dis « au moins ». 100 C : Déjà, en termes de compréhension de l'espace, c'est bien. C : T'as prévu qu'ils feraient ça à 4 pattes ? M : Oui Non, en fait ce que j'avais prévu, c'est que eux (ceux du milieu) soient debout 105 C : Ah, et c'est le contraire qu'il se passe. Et tu t'en rends compte, là ? M : Ouais, je m'en rends compte Ou alors, peut-être que je ne pense plus à ce détail maintenant. C : Mais quand tu vois le film, tu te dis ? 110 M : Oui, c'est l'inverse, normalement Mais, c'est parce que eux là, sont des crocodiles. C : Alors dans leur tête, c'est des crocodiles donc ils se mettent à 4 pattes ? M : Oui. Enfin, c'est comme ça que je l'interprète. 115 Parce que quand on jouait aux crocodiles C : Ce n'est pas très gênant qu'ils se prennent pour des crocodiles.\n-9- 5\n10\n15\n20\n25\n30\n35\n40\n45\n50\n55\nM : Non, ce n'est pas très gênant mais ce qui est gênant, c'est qu'eux jouent aux crocodiles et qu'ils ont oublié qu'ils devaient récupérer les balles au milieu. La vidéo reprend M : Là, N me soule. Elle m'exaspère vraiment très fort. Là, je vois qu'elle est partie à la porte parce qu'elle veut retourner voir C (l'ATSEM). [] C : Comment tu perçois ton ressenti tout au long de la séance ? Parce que c'est fort, tu dis carrément que la petite t'exaspère. M : Je sens que je suis moins patient, je suis moins Je ne sais pas, je suis moins flexible. Je voudrais qu'on aille vite, vite Là où je voudrais aller. Et le temps passe et ça rame un peu, je vois que ce n'est pas une grande réussite. Je n'ai pas l'impression qu'ils se soient beaucoup amusés non plus. Et je me dis que c'est raté s'ils ne se sont pas amusés. C : Tu te dis ça à ce moment-là ? M : A ce moment-là, oui Vers la fin. Plusieurs fois vers la fin, oui. Là quand elle me dit « je veux retourner voir C (l'ATSEM) » c'est parce qu'elle ne s'amuse pas. C : Donc, toi tu le vis comme un ? M : Bin, je le vis comme un échec de la séance. C : Et ça t'énerve un peu ? M : Oui, bin, je suis un peu déçu quoi. Je suis déçu de moi-même. Mince, ça a raté. Et là, je suis déjà dans l'après. Qu'est-ce qu'il faut faire ? Comment améliorer la chose ? Qu'est-ce qu'il faudrait faire ? C : T'as déjà abandonné ça ? M : Là, oui. On va faire une partie pour qu'ils puissent jouer une fois pour voir. Je sais que je ne ferai pas de verbalisation après parce qu'on n'a pas le temps. C : Ok. J'aurais bien aimé qu'on les voit jouer une fois un peu avant d'arrêter la vidéo. [] M : Là, on voit déjà qu'il y en a certains qui ont compris. Les garçons qui étaient là au début où j'ai dit « Vous envoyez les balles ». Eux, ils envoient les balles à eux Ils ont compris, ils se retournent et c'est vers là qu'il faut aller. Là, je vois bien que les autres, ils Ils mettent un peu de temps. C : Mince, j'aurais voulu voir sur le plan Tu vois, parce que je pense que quand même dans ton intention, entre le premier jeu et ça, t'attendais une communauté de réponses motrices. Alors, en fait, la réponse des enfants Alors, qu'estce que tu vois là ? M : Je regarde. Là, j'étais sur elle. Je ne sais plus ce qu'il y avait d'autre. Je vois Je regarde l'heure ! Je me dis « Mince ! » C : Tu te dis « Mince quoi » ? M : Ba que c'est trop tard. En plus, là, je vois que Il se passe des choses. Je me dis qu'on pourrait vraiment Que limite, ça marche mieux que l'autre (jeu). Il y a de l'activité, il y a de la réponse, il y a des techniques, ils envoient en l'air. Les autres suivent tant bien que mal ce qu'il se passe mais il se passe quand même des choses intéressantes et je me dis « bin, on\n60 va quand même ne pas en parler parce qu'il n'y a plus le temps ». C : Donc, le jeu il te semble intéressant ? T'as un peu ramé pour le mettre en place mais là dans ce petit temps de regard où tu as vu, tu te dis « ah, ça se tient 65 ce jeu » ? M : Ouais, il se passe des choses C : Des choses intéressantes. Et là, dans le même mouvement, tu regardes ta montre M : et je me dis « dommage ! ». 70 C : Dommage ? M : Je me dis ba mince ! Je ne sais plus quelle heure il était. Il était 10, on doit être dehors à et quart Je me dis aussi que l'autre jeu était trop long, peut-être. Et qu'on aurait dû passer à celui-là plus rapidement. 75 Parce que l'autre jeu, dans ma tête, il ne sert juste qu'à amener celui-là. C : Oui, dans ta prep. Mais dans la réalité ? M : Dans la réalité C : Ça ne t'a pas aidé à passer ta consigne ? 80 M : Non. C : Pour toi, il y a un lien entre les 2 jeux. Le premier devait aider le deuxième. Et finalement, c'est le deuxième qui te séduit le plus du point de vue de l'enthousiasme des enfants ? 85 M : Oui, du point de vue de l'enthousiasme des enfants, oui. C : C'est intéressant ça. On va rester là-dessus, on arrête là.\n-10- Année universitaire 2015-2016 Master 2 Métiers de l'enseignement, de l'éducation et de la formation Mention Premier degré\nTitre du mémoire : Apprendre à se questionner pour construire ses gestes professionnels. Jeux traditionnels en EPS en Maternelle.\nAuteur : Martin Anceaume\nRésumé : Dans toute activité de travail, il existe toujours un écart entre le travail prescrit « pour » et le travail réalisé « par » un sujet. Cet écart entraîne tout acteur à effectuer des gestes professionnels lui permettant de renormaliser une situation. L'analyse conduite à travers ce mémoire porte sur deux séances de jeux traditionnels en EPS, dispensées respectivement par deux professeurs des écoles stagiaires en petite et petite/moyenne section de maternelle. Dans un cadre de formation, cette étude a pour objectif de comprendre la manière dont l'enseignant débutant peut construire ses gestes professionnels. Lors de l'entretien en autoconfrontation avec un tiers expérimenté, chaque enseignant utilise le support vidéo de sa séance. Dans un premier temps, l'entretien permet à l'enseignant d'analyser ses gestes professionnels à un instant « T » (lors de la séance), avec pour question sous-jacente : l'agir de l'enseignant à cet instant « T » peut-il participer à la constitution de ses savoirs ? Dans un second temps, les éléments pris en compte lors de la visualisation de la vidéo (T') doivent permettre de vérifier – ou non – s'il peut exister un décalage entre la constitution des savoirs à l'instant « T » et la constitution des savoirs après cette prise de conscience à l'instant « T' ». Mots clés : EPS – Cycle 1/École Maternelle – Petite section/Moyenne section – Enseignant débutant – Renormalisation – Entretien en autoconfrontation – Construction des gestes professionnels.\nSummary : In every work activity, there is always a gap between prescribed work and real work done by the one performing the task. This gap trains every teacher to perform professional gestures in the goal to restandard a situation. In this research, we analyse two sessions in traditional games in Physical Education with a 1st and 2nd preschool class. Within a framework of training, this study aims to understand the way a novice teacher builds his professional gestures. During a self-confrontation interview, each teacher uses screening of the recording of his session. Firstly, the interview allows the teacher to analyse his professional gestures at a « T » moment (during the session) with this question : can his gestures participate to the formation of his knowledge ? Secondly, elements taken into account during the interview « T' » must be able to check – or not – if there is a gap concerning the formation of his knowledge between moment « T » and moment « T' ». Key words : Physical Education – 1st Preschool class/2nd Preschool class – Novice teacher – Restandardisation – Self-confrontation interviex – Professional gestures construction "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '34/dumas.ccsd.cnrs.fr-dumas-01366884-document.txt'}"}}},{"rowIdx":81,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Technologies de l'Information et de la Communication et \" architexture \" organisationnelle : présentation Florian Hémont, Anne Mayère, Isabelle Bazet, Jean-Luc Bouillon\nTo cite this version: Florian Hémont, Anne Mayère, Isabelle Bazet, Jean-Luc Bouillon. Technologies de l'Information et de la Communication et \" architexture \" organisationnelle : présentation. Communication - Information, médias, théories, pratiques, Universite Laval, 2017, 34 (2), 10.4000/communication.7276. hal-02100132\nHAL Id: hal-02100132 https://hal.univ-rennes2.fr/hal-02100132 Submitted on 15 Apr 2019\n\n Communication\nInformation médias théories pratiques vol. 34/2 | 2017\nVol. 34/2\nTechnologies de l'Information et de la Communication et « architexture » organisationnelle Présentation\nFlorian Hémont, Anne Mayère, Isabelle Bazet et Jean-Luc Bouillon\nÉdition électronique URL : http://journals.openedition.org/communication/7276 DOI : 10.4000/communication.7276 ISBN : 978-2-921383-81-3 ISSN : 1920-7344 Éditeur Université Laval Ce document vous est offert par Université Rennes 2\nRéférence électronique Florian Hémont, Anne Mayère, Isabelle Bazet et Jean-Luc Bouillon, « Technologies de l'Information et de la Communication et « architexture » organisationnelle », Communication [En ligne], vol. 34/2 | 2017, mis en ligne le 10 juillet 2017, consulté le 15 avril 2019. URL : http://journals.openedition.org/ communication/7276 ; DOI : 10.4000/communication.7276\nCe document a été généré automatiquement le 15 avril 2019.\nLes contenus de la revue Communication sont mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de Modification 4.0 International. Technologies de l'Information et de la Communication et « architexture » orga\nTechnologies de l'Information et de la Communication et « architexture » organisationnelle Présentation Florian Hémont, Anne Mayère, Isabelle Bazet et Jean-Luc Bouillon\n1\nDans un contexte de numérisation généralisée, force est de constater que les médiations numériques occupent désormais une place prépondérante et qu'elles ne sont pas sans incidences sur la manière dont nous faisons l'expérience du quotidien et dont les échanges et les modalités d'action et d'agir collectifs prennent forme. C'est autour de ce constat que les textes thématiques suivants sont articulés.\n2\nLes recherches autour des technologies numériques de l'information et de la communication nous semblent trop souvent laisser de côté la question même de ces technologies, de la façon dont elles sont conçues pour équiper certaines activités et dont elles participent à mettre en forme l'agir. Par ailleurs, la référence au numérique conduit souvent à renvoyer ces technologies à un espace qui serait de l'ordre du « virtuel », en cela opposé au « réel ». De la virtualité à l'immatérialité, il n'y a qu'un pas, qui est souvent franchi. Le présent numéro vise à prendre au sérieux la matérialité de ces technologies : non seulement en ce qu'elles prennent appui sur des objets et des réseaux techniques on ne peut plus matériels, et qui requièrent tout un travail de maintenance, souvent invisible (Denis et Pontille, 2010 et 2012), mais aussi en ce que les applications informatisées qui mettent en forme les « écrits d'écran » et leurs enchaînements, leurs articulations possibles ou entravées, configurent les possibilités de l'écriture, de la lecture et des conversations.\n3\nCette matérialité des technologies, nous proposons de l'appréhender plus spécifiquement dans son rapport aux processus organisants. Il s'agit ici de se positionner dans une approche non essentialiste de l'organisation, dans la lignée des travaux de Karl E. Weick (1995), de l'école de Montréal (Taylor et Van Every, 2000 ; Cooren, 2010), et plus largement des recherches relevant de la communication constitutive des organisations\nCommunication, vol. 34/2 | 2017\n1 Technologies de l'Information et de la Communication et « architexture » orga\n(Putnam et Mumby, 2014). En cela, ce qui fait « organisation » n'est pas établi a priori, mais repéré dans les configurations de processus organisants qui lui donnent forme, et qui participent à ses transformations. L'idée défendue ici est qu'il y a un lien intime entre organisation et communication. Les formes d'organisations qui émergent, qui s'instancient, dépendent des formes de communication qui s'élaborent. Et le développement des formes de communication est lui-même étroitement corrélé aux éléments organisationnels (règles, consignes, textes1, etc.) qui proposent, dans des scènes interactionnelles, des modalités d'agir et des manières de voir. Dans ces scènes interactionnelles, un plenum of agencies2 (Cooren, 2006) agit ou est rendu agissant. Toutefois, dans ces approches, la question des technologies, des outils techniques, demeure peu investie (ou alors relayée à sa dimension matérielle), alors que selon nous elle devrait y trouver toute sa place. Car aujourd'hui, dans une époque de dislocation intense des organisations (Le Moënne, 2004) et d'équipement massif en technologies numériques de l'information et de la communication, cette question se place, selon nous, au centre des dynamiques entre la communication et l'organisation. 4\nLes études qui investissent la question de la production et de la mise en oeuvre de technologies ne sont pas nouvelles. Nous pensons ici à des travaux marquants comme ceux du Centre de Sociologie de l'Innovation3, ceux de l'action située4 et de la cognition distribuée5, puis du Computer-Supported Cooperative Work, ou encore de la théorie de l'activité6. Toutes ces approches ont pour point commun de tisser des liens entre technologies et pratiques en proposant des concepts qui permettent de saisir les dynamiques sociales 1) qui participent de l'élaboration de ces technologies ou 2) qui s'élaborent en pratique7. Plus récemment, Lucy Suchman (2007) est revenue sur le terme technologie en insistant sur le fait qu'il peut être problématique, car les technologies ne sont pas seulement des artefacts ou des objets techniques, elles prennent aussi leur place et leur sens en situation d'usage. Dans une même veine, Wanda J. Orlikowski (2007) précise que le terme technologie attire bien souvent l'attention des chercheurs sur le matériel ou sur la partie du logiciel des dispositifs. Elle ajoute que cela a pour effet de privilégier des études sur les moments d'adoption de technologie au détriment d'une conception dans laquelle les technologies traversent l'ensemble de l'activité organisationnelle. Dans le sillon des évolutions de ces travaux, Paul Leonardi, dans l'ouvrage collectif Materiality and organizing: Social interaction in a technological world, exprime son malaise face aux différentes tentatives de conceptualisation qui visent à définir les technologies. Il présente et met en tension trois expressions : « materiality, sociomateriality, and socio-technical systems ». « Materiality » renvoie plus particulièrement aux propriétés intrinsèques des artefacts, « sociomateriality » fait référence à l'enaction de pratiques dans lesquelles se trouvent imbriqués des phénomènes sociaux (normes, institutions, discours) et de la matérialité. Enfin, « socio-technical systems » renvoie à un environnement plus large, comme celui de l'agencement des pratiques de travail au sein d'une organisation en lien avec les dispositifs techniques (2012 : 42).\n5\nEn nous inscrivant dans cette démarche, nous pensons que le concept d'architexte permet de préciser certaines dynamiques sémio-techno-pragmatiques organisationnelles. Afin d'en relever les intérêts heuristiques et les limites, nous proposons ici de mener des discussions autour de ce concept.\nCommunication, vol. 34/2 | 2017\n2 Technologies de l'Information et de la Communication et « architexture » orga\nArchitexte, une focale particulière 6\nNous retenons un questionnement qui dépasse la seule désignation de la « matérialité » pour spécifier ce qui la constitue, la met en forme, et contribue ainsi à configurer l'agir (Denis, 2015). Dans la lignée d'autres travaux sur la matérialité et les processus organisants (Leonardi, Nardi et Kallinikos, 2012), nous proposons comme fil directeur de ce questionnement une mise en discussion de la notion d'architexte développée par Yves Jeanneret et Emmanuël Souchier à la fin des années 1990 (Jeanneret et Souchier, 1999) - et régulièrement retravaillée depuis lors (Tardy et Jeanneret, 2014 ; Jeanneret, 2015) - afin d'étudier les « écrits d'écran ». L'architexte est une écriture de l'écriture, qui la prescrit. Ces auteurs nomment les « architextes (de archè : origine et commandement), les outils qui permettent de représenter la structure du texte à l'écran et qui, non contents de représenter la structure du texte, en commandent l'exécution et la réalisation. Autrement dit, le texte naît de l'architexte qui en balise l'écriture » (Jeanneret et Souchier, op. cit. : 103). En considérant cette écriture en bonne part invisibilisée, qui apparaît « en creux » dans les espaces d'écran dédiés à la lecture, à l'écriture et à leurs enchaînements, il s'agit notamment d'interroger les actants qui agissent ainsi en coulisses et les modèles projetés, car « situés au commencement et au commandement de l'acte d'écrire, les maîtres de l'architexte détiennent un pouvoir considérable sur la production du texte et par là même sur celle du sens et de l'interprétation » (ibid. : 106).\n7\nDans le présent dossier, il s'agit d'explorer la dimension heuristique de cette notion et de sa mise au travail. Il s'agit également de l'examiner à partir d'autres notions proches et d'ouvrir le débat du cercle des recherches françaises ou francophones qui la mobilisent pour explorer sa contribution potentielle dans divers questionnements contemporains, allant des infrastructure studies aux travaux caractérisant ce qui équipe les transformations du travail de production d'information et les formes de collaboration. Le premier texte de ce numéro rend compte d'un entretien avec Yves Jeanneret autour du concept d'architexte. Il permet de revenir sur la genèse du concept ainsi que sur les perspectives d'analyse qu'il a ouvertes.\nArchitextes : investir la question des « technologies d'organisation » 8\nLa sociologie des usages des technologies de l'information et de la communication n'a eu de cesse d'insister sur le fait que les pratiques des dispositifs techniques devaient être appréhendées dans ce qu'elles ont de situé, d'émergent. Sans souscrire à un déterminisme technologique ou social, il importe de mettre en question le prêt-à-organiser par le prêtà-écrire qui est ainsi inscrit dans les équipements numériques, et régulièrement retravaillé à l'épreuve des pratiques et des changements organisationnels. Il s'agit d'explorer la façon dont un dispositif technique est le fruit d'inscriptions, et donc de prescriptions (Akrich, 1991) de formes d'écrire et de lire, et de pre-scriptions d'agir, individuelles et collectives. En cela il est question ici de dispositifs qui proposent des formes de dynamiques sociales, locales ou plus globales.\n9\nExplorer la notion d'architexte permet de préciser les dynamiques à l'oeuvre et ainsi d'approfondir et de prolonger les réflexions sur les tensions entre la technologie et\nCommunication, vol. 34/2 | 2017\n3 Technologies de l'Information et de la Communication et « architexture » orga\nl'organisation. Car si les technologies de l'information et de la communication (TIC) ou les technologies numériques de l'information et de la communication (TNIC) proposent des schèmes interprétatifs et actionnels (Verbeek, 2006), elles sont aussi porteuses de formes d'échange et d'organisation du social, de l'activité. C'est ici que se situe notre intérêt pour cette notion, en ce qu'elle invite à lier ce qui relève d'un rapport sémio-pragmatique à l'objet technique, à une dimension politique entendue au sens large de choix, de catégorisation, de vision du social, de l'organisation, de mise en ordre symbolique 10\nExaminer la dimension organisationnelle de l'agir à partir des architextes, c'est donc adopter une position médiane qui offre la possibilité de mettre en regard pratiques et pre-scriptions des modalités d'agir. Il nous semble que cette perspective fait tout l'intérêt de mettre au jour les enjeux politiques afférents aux mises en forme et en pratique des TIC/TNIC.\n11\nAfin de prolonger ce que Gilbert de Terssac et Isabelle Bazet (2007) ont proposé sous l'expression « technologie d'organisation » lorsqu'ils exploraient la dimension organisante des ERP (Enterprise Resource Planning) dans le secteur de l'industrie, la dimension heuristique de la notion d'architexte est ici plus particulièrement envisagée dans son aspect organisationnel. Ce positionnement amène alors à déplacer cette notion en tissant des liens entre les architextes et, non seulement les pratiques qui se déploient autour des textes, mais l'ensemble des pratiques que les architextes visent à encadrer, ou tout du moins pour lesquelles ils proposent des formes d'interaction et d'agir.\n12\nCertains travaux récents ont amorcé cette réflexion dans différents domaines : l'industrie (Hémont et Mayère, 2014 ; Sarrouy et Hémont, 2015), les milieux hospitaliers (Bonneville et Grosjean, 2012 ; Mayère, Bazet et Roux, 2012), les débats publics (Mabi, 2014) ou les universités (Bonneville, 2014). Les textes du présent dossier thématique viennent étendre les domaines dans lesquels ce lien entre technologie, formes de communication et formes d'organisation est interrogé et ainsi alimenter la discussion scientifique.\n13\nQuestionner les formes de performativité de ces technologies d'organisation, et plus particulièrement de leur architexte, sur les formes d'organisation des agir collectifs nous semble d'un intérêt particulièrement actuel ; en retour, il convient d'interroger la façon dont des organisations contribuent à produire des architextes. Il s'agit également d'examiner ce que ces architextes font aux individus et aux collectifs, et ce qu'ils en font.\nOrganisation des textes thématiques 14\nLes quatre articles de ce numéro thématique proposent des approches relativement variées. Si le premier texte examine la conceptualisation même de la notion d'architexte et vise à la prolonger, les autres textes relèvent d'approches plus empiriques et partent de terrains pour l'actualiser et la mettre au travail dans des contextes variés comme la communication organisationnelle et les médiations culturelles.\n15\nLe premier article, de Ronan German et Lénaïck Leyoudec et intitulé « La genèse de l'architexte en contexte patrimonial : croisement de deux observations participantes en contrat CIFRE », nous propose d'étudier des architextes en fonction de leur fabrique. Comme le relèvent ces auteurs, la caractérisation d'un architexte est souvent opérée indirectement, par l'étude de ce qu'il conforme dans les pratiques, faute de pouvoir accéder aux concepteurs. Parce qu'ils ont été intégrés dans deux agences dans le cadre de bourses CIFRE en tant que membres des équipes de conception, les auteurs ont pu\nCommunication, vol. 34/2 | 2017\n4 Technologies de l'Information et de la Communication et « architexture » orga\nobserver de l'intérieur la conception et le déploiement de deux architextes configurant des sites Web à destination de musées et de monuments historiques. Sur cette base, ils posent la question de savoir qui sont « les maîtres de l'architexte » : s'agit-il des seuls concepteurs, dans de telles configurations de commandes ou de marchés publics qui font intervenir, simultanément ou successivement, une diversité d'organisations ? Les auteurs mettent en évidence des formes d'industrialisation de la conception des architextes, par incrémentations et stabilisations successives de fonctionnalités récurrentes, dans un contexte de marchés publics fortement contraints. 16\nCet article nous permet d'entrer dans l'analyse sémiotique des « écrits d'écran », couplée à celle de verbatim d'entretiens et d'éléments de codes informatiques, pour repérer des traces de ces sédimentations successives, au cours desquelles certaines demandes spécifiques sont retenues comme généralisables, ou certaines innovations testées sur la base d'hypothèses concernant leur attractivité plus générale. Que ce soit dans les signes passeurs, dans l'ontologie structurant des bases de données ou dans des éléments du code informatique, les architextes présentent ainsi les marques de ces trajectoires faites de négociations et de compromis. Les auteurs concluent dès lors que la maîtrise des architextes s'avère distribuée, plurielle dans la prise d'initiative, entre projet industriel des prestataires et projet d'établissement des organisations clientes successives.\n17\nDans le deuxième article du dossier, Karolina Swiderek explore, sur le terrain du contrôle aérien, les architextes « supports d'outils-méthodes » qui viennent guider et équiper les actions de lecture et d'écriture en situation professionnelle, et contribuer ainsi à la production de l'organisation. L'auteure s'inscrit ainsi dans le prolongement des « approches constitutives » selon lesquelles l'organisation résulte de processus communicationnels et renouvelle les analyses en termes de dialectique entre « textes » et « conversations » (Taylor et Van Every, op. cit.). Elle s'intéresse plus spécifiquement au fonctionnement d'un système de gestion de la sécurité dans le contrôle aérien, sur le plan de la notification et du traitement des événements liés aux accidents et incidents. Dans ce cadre, les architextes, prenant la forme concrète d'une multitude de formulaires, traduisent tout d'abord les normes fixées institutionnellement. Ils sont produits par des auteurs autorisés, en particulier des experts, fournissent des instructions pour l'écriture, prescrivent certaines manières de faire, en interdisent d'autres. Mais dans le même temps, ils constituent des espaces scripturaux, où se composent collectivement et en situation la négociation du sens des événements et la façon de les relater. Le plus souvent, rendre compte d'un accident ou d'un incident ne se limite pas à la retranscription d'un fait objectif, mais implique des processus interprétatifs, où interviennent les sensibilités subjectives et les expériences individuelles.\n18\nL'architexte, le formulaire, ne saurait être considéré comme un simple cadre contraignant nécessaire à recueillir des informations. Il structure l'agir collectif et participe à la co-production des significations. Chaque nouvel écrit déclenche de nouvelles actions à l'échelle de la cellule qualité-sécurité, l'activité est étendue dans le temps, alimentée au fur et à mesure de l'arrivée des nouveaux écrits. L'architexte lié à la notification s'étend, lors du traitement des événements, à une « architexture » élargie à l'ensemble de l'organisation, intégrant la diversité des formes scripturales, sur support papier ou numérique. Comme le souligne Swiderek, « à travers chaque nouvelle écriture [], les acteurs réalisent ce qui a été inscrit dans les documents normatifs []. Par conséquent, ils actualisent les règles de notification ainsi que de traitement des événements dans la pratique ». Défini de manière normative, l'architexte se co-construit\nCommunication, vol. 34/2 | 2017\n5 Technologies de l'Information et de la Communication et « architexture » orga\nau quotidien, ce qui valide son agentivité (il fait agir ceux qui s'en servent) et légitime son existence (il fait l'objet d'une appropriation). C'est ainsi que les architextes contribuent en pratique à la production permanente de l'organisation et constituent un concept permettant de saisir des dynamiques organisationnelles complexes, reliant situations quotidiennes et évolutions générales. 19\nDans la troisième contribution à ce dossier, Cédric Calvignac et Jan Smolinski relatent une expérience de médiation culturelle qui s'organise autour de la production et du test d'une application mobile. Cette application mobile propose d'accompagner la découverte de lieux particuliers de la ville d'Albi dans le sud-ouest de la France. Elle propose du contenu sur certains sites de la ville tout en affichant la position du téléphone sur une carte numérique. En complément, cette application est également utilisée comme un collecteur de données (temps d'attention, géolocalisation, etc.) qui servent ensuite à l'analyse de l'organisation de la visite de la ville. Deux groupes témoins sont constitués, le premier avec un livret qui présente les monuments et le second avec une application Web mobile en complément du livret. La comparaison des organisations du rapport à la ville, à la manière de la parcourir, de s'orienter, de s'arrêter et d'observer semble indiquer que l'introduction de l'application n'est pas sans effet sur ces comportements : Les équipements techniques participent de façon significative à l'économie organisationnelle de la visite dans son ensemble, ne serait-ce que par leur propension à faire ralentir ou accélérer le pas, à provoquer des arrêts et piétinements. Ces constantes de déplacement induites par l'usage d'un dispositif ont pour conséquence directe de modifier le degré d'attention des visiteurs. [] Le dispositif en question organise la façon dont les lecteurs vont à l'information, la façon dont les usagers s'emparent des prescriptions formulées.\n20\nEntre la dimension synoptique de la carte papier et le caractère auto-centré proposé par la carte numérique, les pratiques qui s'élaborent semblent donc diverger quelque peu.\n21\nPar ailleurs, dans le fond, ce texte agencé en deux temps (la conception de l'application et sa mise en oeuvre) revient tout d'abord sur le fait que la conception d'un dispositif s'élabore à base d'« emprunts architextuels » qui peuvent à l'occasion, une fois en usage, avoir une incidence sur les rapports avec les contenus proposés - ainsi les auteurs précisent-ils la force que l'architexte peut exercer sur le texte, sur la manière dont les représentations inscrites dans le dispositif participent ou non à l'enaction d'une expérience de découverte touristique d'une ville. Ensuite, le texte propose de revenir sur les décalages entre les prescriptions d'usages escomptés et le développement de pratiques en situation, par exemple en ce qui concerne les « ouvertures attentionnelles » et les manières de recourir à l'application mobile.\n22\nDans le quatrième et dernier article du dossier thématique, Cléo Collomb propose de déplier le caractère computationnel, calculatoire de l'architexte. Elle cherche à faire compter les non-humains dans les « écrits d'écran » en proposant une reformulation épistémologique du concept d'architexte. L'auteure développe un volet technosémiotique, jusque-là inexploré. La focale consiste dès lors à donner une place - sa place - à la machine en révélant ce qu'elle fait. Il s'agit de s'intéresser à la façon dont les machines travaillent à partir d'une forme singulière d'écriture : l'écriture binaire. Ce détour vise à « faire compter les machines computationnelles » pour conter en quelque sorte les chemins qu'elles esquissent, les voies qu'elles tracent pour elles-mêmes.\n23\nCette contribution nous invite à une série de dévoilements.\nCommunication, vol. 34/2 | 2017\n6 Technologies de l'Information et de la Communication et « architexture » orga\n24\nPremièrement, elle nous sort de la neutralisation dans laquelle l'émergence du concept d'architexte a cantonné les machines, les réduisant à de simples instruments. Ce positionnement occulte, selon l'auteure, la dimension processuelle de l'activité computationnelle à laquelle il faut redonner place, car cette activité ne se réduit pas à ce qui permet d'afficher du texte à l'écran. L'auteure souligne que l'explicitation de ce qui pilote « l'écriture de l'écriture » a notamment été abordée par les chercheurs en fonction d'un intérêt marqué pour le dévoilement du versant applicatif des machines (software) et des chemins qui y sont prescrits ou proscrits. Or, la seule focale sur les applications n'épuise pas ce qui se joue au coeur de la machine et l'auteure nous invite à aller plus loin, en rompant avec ce qu'elle assimile à la « fétichisation du code source » portée notamment par le courant des media studies.\n25\nDeuxièmement, il s'agit dès lors, en s'amendant d'une posture anthropocentrée, de construire une opérationnalité théorique du concept d'architexte en reconnaissant que la machine agit et que son activité relève du calcul. Le questionnement s'oriente alors sur une piste méthodologique : comment l'humain peut-il saisir l'activité propre de la machine ? L'écriture binaire constituerait une prise pour parvenir à une telle entreprise. Oui, mais à condition de considérer que l'écriture-calcul est une radicalisation conceptuelle qui s'inscrit dans une raison graphique (Goody, 1979). C'est ainsi que l'auteure nous invite à distinguer l'écriture-calcul des machines et l'écriture-texte des humains. Au bout du compte, cette piste de l'écriture-calcul et de l'agentivité singulière des machines trouverait dans l'étude méthodique des bogues une voie d'explicitation. En effet, Collomb propose d'envisager le bogue comme relevant du fonctionnement « extraordinaire » des machines et, à partir de leur examen minutieux, de donner à voir comment les machines agissent pour elles-mêmes tout en rendant lisible le caractère singulier de cette écriture architextuelle.\nMise en perspective 26\nAu fil de ces articles, la notion d'architexte est ainsi mise au travail de diverses façons, dans une filiation plus ou moins étroite avec sa formulation première, mais qui permet d'en mieux cerner les capacités heuristiques, avec ce qui peut être considéré à la fois comme une approche méthodologique et comme une ouverture théorique sur la prise en compte de formes d'agentivité des systèmes techniques en bonne part ignorées ou « aplaties » par la sociologie des usages. L'article de Collomb ouvre le plus avant cette orientation en nous proposant de prendre pleinement au sérieux la capacité d'action autonome des machines, leur agentivité dans ce qu'elle a de spécifique. Dans un contexte de numérisation accélérée, démultipliée, il paraît également tout particulièrement pertinent d'explorer les modalités d'industrialisation des architextes, les façons dont ils reprennent et étendent des formes, des représentations, des modes de raisonnement. Ainsi German et Leyoudec nous donnent-ils à voir comment des professionnels du multimédia cherchent à stabiliser des composants standard, par itérations entre différents contrats, au travers de microcomposants tels que des signes passeurs censés symboliser la notion d'oeuvres, ou d'orientations plus structurantes, par exemple celle qui consiste à mettre en avant la performance des collections par la mise en écran de leur mesure quantifiée.\n27\nLa notion d'architexte, loin d'être « purement technique », permet d'interroger ce qui se loge comme pouvoir dans une série de codes ou dans une composition d'écran. Il ne s'agit\nCommunication, vol. 34/2 | 2017\n7 Technologies de l'Information et de la Communication et « architexture » orga\npas pour autant de revenir à une forme de déterminisme technique, mais bien d'explorer au plus fin des écrans et de leurs enchaînements ce qu'ils nous font et ce que nous en faisons. En cela, le questionnement de cet objet pluriel, multiforme, est aussi une invitation à explorer de façon précise les allers-retours entre conception et pratiques en situation, dans leur dynamique, leurs interactions. En effet, l'emprise croissante des architextes et de leur emboîtement intervient en même temps que se développent des formes de malléabilité, des rythmes et des natures d'évolution diversifiés, bien loin du séquençage linéaire « conception-utilisation » qui a pu, en partie, caractériser les premières décennies des technologies numériques. Explorer les interactions entre architextes et pratiques, comme le font Calvignac et Smolinski, c'est en cela aussi mettre en évidence la banalisation accélérée de techniques qui se veulent « modernes » et dont la capacité à « faire une différence dans l'action » s'avère parfois limitée, lorsqu'elles reposent plus sur des redondances de mises en texte que sur des évolutions au regard des pratiques usuelles - en l'occurrence ici de visites touristiques. 28\nEn conclusion, ce dossier se veut avant tout une invitation à poursuivre ce travail de recensement et de caractérisation des architextes, à en établir des généalogies et à explorer les façons dont prennent forme les interactions entre la conception des architextes et leurs pratiques. C'est également une invitation à interroger plus avant la façon dont les architextes peuvent faire débat, controverse, dont ils peuvent ou non recomposer les façons de faire et d'écrire, ou se fondre dans l'écologie des artefacts et des pratiques déjà conformés par des méta-architextes inscrits dans des filiations communes. Plus généralement, ces travaux invitent à explorer en profondeur la manière dont ces objets informatiques participent d'une certaine mise en ordre de pans d'activités. Cette mise en ordre est supportée par des dispositifs qui sont alors proposés comme allant de soi. Ce faisant, les formes de pouvoir qui y sont déposées sont euphémisées. Les régimes de contrôle sont pour partie invisibilisés, et ces formats articulés au coeur même des architextes banalisent leur mise en oeuvre. Il nous semble ainsi que les travaux actuels sur les algorithmes (Cardon, 2015 ; Ertzscheid, 2015 ; Rouvroy, 2013) ouvrent une voie de prolongement tout à fait stimulante.\n29\nNous espérons avec ce dossier stimuler votre curiosité pour cette notion et ses capacités heuristiques, et que le travail ici rassemblé suscitera discussions et prolongements.\nBIBLIOGRAPHIE AKRICH, Madeleine (1990), « De la sociologie des techniques à une sociologie des usages », Techniques & culture, (16) : 83-110. AKRICH, Madeleine (1991), « L'analyse socio-technique », dans Dominique VINCK (dir.), La gestion de la recherche, Bruxelles, De Boeck, p. 339-353. AKRICH, Madeleine (1993a), « Les formes de la médiation technique », Réseaux, (60) : 87-98. 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En tant qu'écrit, mais aussi en tant que discours comme manifestation d'une production de sens. 2. Dans ce plenum of agencies, l'auteur prend en considération tant les acteurs humains que les acteurs non humains (des panneaux de signalisation, des discours, des entités invoquées durant les interactions, etc.). 3. Voir Latour (2006), Akrich (1990, 1991, 1993a et 1993b), etc. 4. Voir Suchman (1994). 5. Voir Hutchins (1994). 6. Voir Yrjö Engeström (1987, 2000). 7. « Technology-in-practice » pour reprendre l'expression de Wanda J. Orlikowski (2000).\nINDEX Mots-clés : architexture, numérisation, matérialité, écrit d'écran, technologie Keywords : architext, digitalization, materiality, screen-based writings, technology Palabras claves : architext, digitalización, materialidad, escritos de pantalla, tecnología\nAUTEURS FLORIAN HÉMONT Florian Hémont est Maître de conférences, membre de l'unité de recherche Plurilinguismes, Représentations, Expressions Francophones, Information, Communication, Sociolinguistique (PREFICS), Université Rennes 2. Courriel : florian.hemont@univ-rennes2.fr ANNE MAYÈRE Anne Mayère est Professeure, membre du Centre d'Etude et de Recherche Travail, Organisation, Pouvoir (CERTOP), Université Toulouse 3. Courriel : anne.mayere@iut-tlse3.fr ISABELLE BAZET Isabelle Bazet est Maître de conférences, membre du Centre d'Etude et de Recherche Travail, Organisation, Pouvoir (CERTOP), Université Toulouse 3. Courriel : isabelle.bazet@iut-tarbes.fr JEAN-LUC BOUILLON Jean-Luc Bouillon est Professeur, membre de l'unité de recherche Plurilinguismes, Représentations, Expressions Francophones, Information, Communication, Sociolinguistique (PREFics), Université Rennes 2. Courriel : jean-luc.bouillon@univ-rennes2.fr\nCommunication, vol. 34/2 | 2017\n11 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '30/hal.univ-rennes2.fr-hal-02100132-document.txt'}"}}},{"rowIdx":82,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises Clément Malgouyres\nTo cite this version: Clément Malgouyres. Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises. [Rapport de recherche] Rapport IPP n°20, Institut des politiques publiques (IPP). 2019. halshs-02514729\nHAL Id: halshs-02514729 https://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-02514729 Submitted on 22 Mar 2020\n\n RAPPORT IPP N°20 – JANVIER 2019\nCoût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises Clément Malgouyres L'Institut des politiques publiques (IPP) est développé dans le cadre d'un partenariat scientifique entre PSE-Ecole d'économie de Paris (PSE) et le Centre de Recherche en Economie et Statistique (CREST). L'IPP vise à promouvoir l'analyse et l'évaluation quantitatives des politiques publiques en s'appuyant sur les méthodes les plus récentes de la recherche en économie. www.ipp.eu RAPPORT IPP N°20 –JANVIER 2019\nCoût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises Clément Malgouyres AUTEUR\nDU RAPPOR T\nClément Malgouyres est titulaire d'un doctorat en économie à l'Institut universitaire européen de Florence en 2016. Il s'intéressent à l'économie du travail et à l'économie publique. Ses travaux récents portent sur la fiscalité de entreprises, l'évaluation de politiques publiques à partir de données administratives ainsi que les interactions entre commerce international, technologie et marché du travail. Page personnelle : https://sites.google.com/site/clementmalgouyres R EMERCIEMENTS Je souhaite remercier tout l'équipe du Conseil d'analyse économique (CAE) pour les interactions fructueuses que nous avons pu avoir tout au long de ce projet, en particulier Samuel Delpeuch, Etienne Fize, Yannick L'Horty, Philippe Martin, Thierry Mayer et Hélène Paris. Je tiens aussi à remercie Sophie Cottet pour son aide afin de me familiariser avec le modèle TAXIPP. Je tiens à remercier également l'équipe du Centre d'accès sécurisé à distance (CASD) pour leur réactivité et leur efficacité, notamment dans le le traitement des exports CASD que pour la résolution de problèmes techniques.\n1 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\n2 S YNTHÈSE\nDES RÉSULTATS\n● Cette étude vise à mesurer l'impact du coût du travail sur la compétitivité des entreprises françaises, mesurée par la propension à exporter. Trois réformes visant à alléger le coût du travail sont exploitées : i) le pacte de responsabilité de 2015 ; ii) le CICE ; et les allègements généraux de 1995, dits allègements Juppé. Aucune des analyses réalisées ne met en évidence d'effets positifs d'une baisse du coût du travail sur les exportations. ● Le Pacte de responsabilité 2015 (PR15) a mis en place une baisse du taux de cotisations sociales d'allocations familiales de 1,8 point sur les salaires inférieurs à 1,6 Smic. Sur un ensemble d'entreprises exposées de façon similaire au CICE, nous comparons les entreprises plus ou moins touchées par Pacte de responsabilité. Aucun effet n'est détecté sur les variables de commerce international (valeur exportée, marge extensive, valeur unitaire). Certaines spécifications suggèrent un effet sur l'emploi, les ventes totales et la valeur, mais ces effets restent sensibles à l'année de référence utilisée et ne sont pas considérés comme robustes. En revanche, il apparaît de façon robuste que, en dehors du secteur manufacturier, une forte part de la baisse du coût du travail a été transmise dans le taux de marge (mesuré par le ratio de l'excédent brut d'exploitation par rapport aux ventes). Il faut noter que ces résulats sont obtenus sur un échantillon particulier d'entreprises, qui ne diffèrent pas en termes d'exposition au CICE ou aux allè3 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises gements généraux de cotisations. De plus, l'analyse met en avant le rôle de l'externalisation de certains services qui introduit vraisemblablement un biais dans la mesure du vrai choc sur le coût du travail que représente le PR15. Bien qu'informatifs sur les liens entre coût du travail et performances des entreprises, les résultats de cette étude doivent être interprétés comme des corrélations davantage que comme des effets causaux. En effet, les trajectoires des entreprises traitées sur la période pré-traitement sont légèrement différentes de celles des entreprises qui font partie du groupe de contrôle. ● L'analyse du CICE confirme l'absence d'effet significatif du CICE sur les exportations entre 2013 et 2017. Cette analyse est une simple extension de Malgouyres et Mayer (2018) aux années 2016 et 2017. De plus, en utilisant une spécification proche, nous analysons les effets sur Pacte de responsabilité 2016 qui a étendu la baisse du taux de cotisations sociales d'allocations familiales de 1,8 point sur les salaires inférieurs à 3,5 Smic. Nous ne trouvons pas d'effet sur les exportations. Néanmoins compte tenu du faible recul temporel, nous ne tenons pas cette absence d'effet détecté comme très informative. ● L'analyse met en lumière des effets positifs et significatifs de la Ristourne Juppé II sur la performance des entreprises, selon des ordres de grandeur globalement comparables aux résultats de Crépon et Desplatz (2001). Pour autant, les effets sur les variables de commerce international ne sont pas significatifs. Ainsi, même si au sein du secteur manufacturier, les allègements généralisés de cotisations employeurs semblent fortement corrélés avec la création / le maintien d'emplois ainsi que la hausse de la valeur ajoutée, l'analyse ne permet pas de mettre en évidence un effet positif sur la compétitivité internationale. Alors que (i) coût du travail et performance à l'exportation sont fortement néga4 Synthèse des résultats tivement corrélées (voir par exemple Decramer et al., 2016; Malgouyres et Mayer, 2018), (ii) que certains travaux soulignent la réactivité des prix et valeurs exportées aux variations de certains coûts de production (tel que l'électricité, voir Fontagné et al., 2017), ce rapport ne permet pas de mettre à jour de corrélation entre une source particulière de variation de coût du travail (les exonérations de cotisations sociales) et la compétitivité internationale.\n5 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\n6 S OMMAIRE Remerciements\n1\nSynthèse des résultats\n5\nIntroduction\n9\n1 Élément d'évaluation du Pacte de responsabilité 2015 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Description de la mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Statistiques descriptives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Stratégie empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Constitution de l'échantillon d'estimation et des principales variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Spécification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Résultats sur les variables de commerce international . . . . . . . . . 1.4 Résultats sur d'autres variables liées à la compétitivité : forme réduite 1.5 Transmission du coût du travail dans le taux de profit . . . . . . . . . 1.6 Hétérogénéité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Hétérogénéité des effets : forme réduite . . . . . . . . . . . . . 1.6.2 Hétérogénéité de la transmission du choc dans les profits . . . 1.7 Test additionnels : le rôle de l'« externalisation » . . . . . . . . . . . . 1.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n13 13 13 14 15\n2 Extension de l'évaluation du CICE sur la compétitivité : 2013-2017 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Différences longues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Croissance cumulée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Extension de l'analyse au Pacte de responsabilité 2016 . . . . . . . 2.3.1 Description de la mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Spécification empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n43 43 44 44 46 47 48 48\n7\n. . . . . . .\n. . . . . . .\n18 20 21 24 26 30 30 34 37 40 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises 2.3.3 Résultats sur le Pacte de responsabilité 2016 . . . . . . . . . . . 49 2.4 Discussion et conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3\nLa ristourne Juppé II et la performance à l'exportation des entreprises ciblées : 1995-1997 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Approche empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Mesurer les effets ex-ante de la baisse de charges sur le coût du travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Stratégie empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Résultats de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Variable de commerce international . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Discussion et conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n51 51 52 52 54 57 60 61\nAnnexe A\n63\nAnnexe B\n67\nRéférences\n69\nListe des tableaux\n73\nListe des figures\n75\n8 I NTRODUCTION Contexte de l'étude La compétitivité est une préoccupation souvent invoquée par les décideurs publics afin de justifier des réformes 1 . Bien que l'objectif des réformes en faveur de la compétitivité soit généralement de nature macroéconomique – assurer un équilibre durable de la balance commerciale notamment – les politiques concernées sont souvent micro-économiques. C'est particulièrement vrai dans les unions monétaires telles que la zone euro, où les variations du taux de change nominal ne sont pas une option. Certains des outils d'intervention disponibles en faveur de la compétitivité visent la compétitivité dite \"hors-prix\". On peut citer parmi eux les crédits d'impôt en faveur de la R&D (Hombert et Matray, 2018) ou encore les réformes du système éducatif en faveur de l'apprentissage (Villeroy de Galhau, François, 2015). Il est toutefois probable que l'impact de ce type de mesures ne se manifeste qu'à longterme. Les politiques à court terme visent généralement à réduire les coûts des entreprises domestiques par rapport à ceux des entreprises étrangères concurrentes afin de renforcer la \"compétitivité-prix\". L'idée de base qui sous-tend ces politiques est que la performance à l'exportation des entreprises est déterminée par le prix à l'exportation et que la répercussion de la réduction des coûts unitaires sur les 1. Un récent exemple est la suggestion par le Groupe d'experts du Smic de revoir les règles de revalorisation du salaire minimum dont « conséquences peuvent être fâcheuses pour la compétitivité française » (p.67, RapportSmic, 2017).\n9 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises prix à l'exportation est assez élevée pour que les parts de marché des entreprises nationales sur les marchés internationaux augmentent. Les politiques visant à contenir le coût de production unitaire des entreprises nationales se sont intéressées à un intrant en particulier : le travail. Ces politiques peuvent alors prendre plusieurs formes : modération salariale, flexibilisation de la réglementation du marché du travail, ou encore baisse des prélèvements sociaux sur le travail et leur transfert vers d'autres ressources. Notre étude se concentre sur la dernière de ces politiques. Depuis le début des années 1990, le gouvernement français a mis en place un ensemble de politiques de réductions des cotisations employeurs avec pour objectif explicite la création d'emploi et parfois le maintien de la compétitivité internationale des entreprises françaises. Du point de vue de leur montant, ces politiques constituent la première politique de l'emploi en France (L'Horty, 2006). Ce rapport vise à déterminer si elles participent également à améliorer la compétitivité des entreprises affectées.\nObjectifs de l'étude L'étude vise à isoler la réaction des entreprises en matière de compétitivité internationale à une variation du coût du travail générée par des politiques d'exonération des cotisations employeurs. À cette fin, trois réformes sont analysées sur la base de données micro-économiques. La méthode consiste à exploiter l'hétérogénéité des effets mécaniques des politiques mises en place selon la structure initiale des salaires des entreprises. Naturellement les politiques évaluées ont (vraisemblablement) des effets macro-économiques que les méthodes mises en place ici ne permettent pas d'estimer mais seulement de neutraliser – par exemple en effectuant des comparaisons au sein de secteurs précis afin de prendre en compte les effets du cycle économique qui peut être différencié selon les domaines d'activité. Ainsi, ce rapport vise à estimer les effets relatifs des 10 Introduction politiques analysées entre entreprises plus ou moins affectées, sans rendre compte des effets agrégés de ces politiques qui affectent l'ensemble des entreprises dans l'économie.\nPlan du rapport Chapitre 1 : Éléments d'évaluation du Pacte de responsabilité 2015\nLe Pacte de responsabilité 2015 a instauré une réduction de 1,8 point des cotisations sociales employeurs pour les rémunérations qui n'excèdent pas 1,6 Smic annuel. Ce chapitre vise à estimer les effets de ce dispositif sur les exportations des entreprises intensément affectées par le dispositif. D'autres variables d'intérêt sont également analysées.\nChapitre 2 : Actualisation de l'évaluation du Crédit d'impôt en faveur de la compétitivité et de l'emploi (CICE) et éclairages sur le Pacte de responsabilité 2016\nCe chapitre est une actualisation des travaux de Malgouyres et Mayer (2018) visant à estimer les effets du CICE sur les performances des entreprises françaises à l'export. Le Pacte de responsabilité 2016 a étendu la baisse de cotisations sociales employeurs de 1,8 point accordée en 2015 jusqu'à 3,5 Smic à partir d'avril 2016. Cette mesure est également analysée.\nChapitre 3 : Effets de la Ristourne Juppé II sur la compétitivité internationale\nCe chapitre examine les effets de la ristourne Juppé II mise en place à la fin de 1996 jusqu'au 31 décembre 1997 sur les exportations des entreprises françaises en adoptant une stratégie d'identification proche de Crépon et Desplatz (2001).\n11 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\n12 C HAPITRE 1 É LÉMENT D ' ÉVALUATION RESPONSABILITÉ\nDU\nPACTE\nDE\n2015\n1.1\nIntroduction\n1.1.1\nDescription de la mesure\nLa loi 2014-892 du 8 août 2014 de financement rectificative de la sécurité sociale pour 2014 a institué une réduction du taux de cotisations d'allocations familiales sur les cotisations acquittées à compter du 1er janvier 2015. Ce dispositif consiste en une réduction de 1,8 point pour les rémunérations qui n'excèdent pas 1,6 Smic annuel. Le taux est fixé à 3,45 % en 2015. Le coût de cette mesure est estimé à 4,58 Mds e pour l'année 2015 (PLFSS, 2017). Seize mois après la mise en place de cette première mesure, elle est étendue aux salariés jusqu'à 3,5 Smic – à partir du 1er avril 2016. Cette extension rend l'évaluation de la mesure de 2015 sur la base de comparaisons inter-entreprises délicate dans la mesure où les entreprises qui sont potentiellement de bons groupes de contrôle sont en fait soumises au même dispositif dès avril 2016. Dès lors, cette approche ne peut capturer que des effets de court terme. 13 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\n1.1.2\nStatistiques descriptives\nOn construit un indicateur de la part des cotisations employeurs dans le coût total du travail à partir des données FARE. Cet indicateur est donc défini comme : rics =\nCSi M Si\noù MS fait référence à la masse salariale brute et CS aux charges sociales\net où l'indice i indexe les entreprises. Nous dénotons également Gi,14 (w) la part de la masse salariale revenant aux salariés dont le salaire horaire est inférieur à w au sein de l'entreprise i en 2014 1 . La graphique 1.2 montre le ratio moyen rcs pour différents quantiles de Gi,14 (1.6) construit sur la base des données DADS pour les années 2014 et 2015 (axe gauche). On présente également le changement entre 2014 et 2015 pour la même variable (ligne rouge, axe de droite). Il apparaît une relation très clairement négative entre Gi,14 (1.6) et ritcs en 2014 comme en 2015. On remarque en outre que l'évolution du ratio ∆rics est plus fortement négative pour les quantiles élevés de Gi,14 (1.6).\nF IGURE 1.1 – Les entreprises avec une forte % MS < 1.6 Smic ont vu leurs charges baisser (a) Tous secteurs .46\n(b) Secteur manufacturier 0\n.46\n.44 .42\n.42\n-.002\n.4\n.36 .34\n-.006\n∆ Ratio\n-.004\n.32 .3\n-.008\n.28\n-.005\n.38\n∆ Ratio\n.38\n% CS / MS brute\n.4\n% CS / MS brute\n0\n.44\n.36 .34 .32\n-.01\n.3 .28\n.26\n.26\n-.01\n.24\n.24 0\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\n9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21\n-.015 0\n1\n2\n3\n4\n5\nQuantile de part MS<1.6 SMIC 2014\n2015\n6\n7\n8\n9\n10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21\nQuantile de part MS<1.6 SMIC\n∆ 2014-2015 (axe de droite)\n2014\nNote: Quantile = 0 : Share = 0; Quantile = 21 : Share = 1\n2015\n∆ 2014-2015 (axe de droite)\nNote: Quantile = 0 : Share = 0; Quantile = 21 : Share = 1\nNotes : Sources DADS, FARE et Fichier MVC. L'échantillon correspond à l'ensemble des entreprises présentes dans les bases DADS et FARE sur la période 2009-2015 (échantillon cylindré).\n1. La variable dite charges sociales issue des liasses fiscales contient l'ensemble des charges patronales liées aux rémunérations des salariés (cotisations de sécurité sociale, supplémentent familial, versements aux mutuelles et caisses de retaite etc.). Elle contient également d'autres charges de personnel (les versements faits aux comités d'entreprise et d'établissement, coût de médecine du travail etc.).\n14 Chap. 1 – Pacte de Responsabilité 2015 L'évolution moyenne est nulle pour les quantiles 1 à 5 et devient progressivement plus négative avec une valeur maximale (en valeur absolue) un peu au dessus de 1 point de pourcentage. La relation entre quantile de part de masse salariale en dessous de 1,6 Smic et l'évolution ratio CS/MS est monotone et négative, mis à part les deux quantiles extrêmes, dénotés 0 et 21 qui correspondent respectivement à une part de 0 et 1 de part de la masse salariale en dessous de 1,6 Smic 2 .\nF IGURE 1.2 – Les entreprises avec une forte % MS < 1.6 Smic ne sont pas devenues plus actives à l'export (marge extensive et marge intensive entre 2014 et 2015)\n.21 .2 .19 .18 .17 .16 .15 .14 .13 .12 .11 .1 .09 .08 .07 .06 .05 .04 .03 .02 .01\n(b) Marge extensive .8\n.003\n.02\n.75 .7 .65\n0\n.6 .55\n.01\n.5\n∆ Ratio\n.001\n\\% Exportateurs\n.002\n∆ Ratio\nExportations / CA\n(a) Marge intensive\n.45 .4 .35\n0\n.3 .25 .2 .15\n-.001 0\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\n9\n.1\n10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21\n-.01 0\n1\n2\n3\n4\n5\nQuantile de part MS<1.6 SMIC 2014\n2015\n6\n7\n8\n9\n10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21\nQuantile de part MS<1.6 SMIC\n∆ 2014-2015 (axe de droite)\n2014\nNote: Quantile = 0 : Share = 0; Quantile = 21 : Share = 1\n2015\n∆ 2014-2015 (axe de droite)\nNote: Quantile = 0 : Share = 0; Quantile = 21 : Share = 1\nNotes : Sources DADS, FARE et Fichier MVC et douanes. L'échantillon correspond à l'ensemble des entreprises présentes dans les bases DADS et FARE sur la période 2009-2015 (échantillon cylindré) et dont l'activité principale relève du secteur manufacturier en 2014.\n1.2\nStratégie empirique\nContrairement aux allègements de cotisations employeurs en vigueur jusqu'alors, le PR 2015 introduit une discontinuité dans le taux d'allègement moyen à 1,6 Smic – de la même façon que le CICE à 2,5 Smic. Nous essayons d'exploiter cette discontinuité afin de comparer des entreprises dont les dynamiques de l'emploi, des salaires 2. Le premier quantile est exclu de l'analyse empirique.\n15 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises et de la compétitivité sont comparables mais qui ont été affectées différemment par le dispositif. Nous dénotons Git (w) la part de la masse salariale d'une entreprise i au cours de l'année t qui revient à des salariés dont le salaire horaire est inférieur à w fois le Smic. Les entreprises qui ont bénéficié au maximum de la réforme sont celles pour lesquelles la condition Gi,15 (1.6) = 1 est vérifiée. Une première approche \"naïve\" pourrait consister à comparer les entreprises pour lesquels Gi,15 (1.6) = 1 par rapport à celles pour lesquelles telles Gi,15 (1.6) = 0. Ces deux groupes d'entreprises ayant été affectés très différemment par la réduction du 1er janvier 2015, leur comparaison maximiserait la chance que l'on observe des effets. Néanmoins, cette approche apparaît problématique pour deux principales raisons : 1. La masse salariale en 2015 est une variable endogène car possiblement affectée par la politique de baisse des cotisations jusqu'à 1,6 Smic (causalité inverse). Par exemple, une entreprise subissant en 2015 un choc de demande négatif (domestique ou bien à l'étranger) verra ses ventes décliner (par définition) et transmettra vraisemblablement une partie du choc sur la croissance de la rémunération de ses employés, ce qui augmentera mécaniquement la part de la masse salariale qui est éligible à l'exonération du PR15. Dès lors, une estimation considérant la part contemporaine éligible au PR15 sera vraisemblablement biaisée négativement. 2. Ces entreprises sont susceptibles de différer le long de nombreuses dimensions observées et non observées et de suivre des tendances très divergentes, ne serait-ce qu'en raison, par exemple, des politiques menées avant celle de 2015 et qui reposent également sur la structure de la masse salariale – en particulier le CICE et les allègements généraux de cotisations employeurs (biais de variable omise). 16 Chap. 1 – Pacte de Responsabilité 2015 Nous adoptons deux solutions afin de répondre aux problèmes exposés ci-dessus. 1. Afin de résoudre le problème de causalité inverse, nous utilisons, comme cela est standard dans la littérature, la structure salariale la dernière année avant la mise en place du dispositif, en 2014 (Gi,14 (1.6)). 3 2. Afin d'essayer de comparer des entreprises comparables mais néanmoins différemment affectées par la réforme de 2015, nous imposons quelques restrictions sur la structure salariale des entreprises en question. En particulier nous définissons les groupes de la façon suivante : 1. Groupe à forte exposition au Pacte de responsabilité ou groupe de traitement : Il s'agit des entreprises dont l'exposition au PR15 excède le quartile supérieur d'exposition au sein du secteur manufacturier (plus formellement Gi,14 (1.6) ≥ Qmfg 75 (Gi,14 (1.6))) et dont moins de 60 % de la masse salariale revient à des salariés payés en dessous de 1,3 Smic (Gi,14 (1.3) ≤ 0.60). La restriction du la part de la masse salariale en dessous de 1,3 Smic vise à s'assurer que l'entreprise ne soit pas excessivement intensive en travail très peu qualifié. Cette restriction vise également à s'assurer que les entreprises n'étaient pas excessivement affectées par les allègements généraux dont le barème est dégressif jusqu'à 1,6 Smic mais est très concentré sur le bas de la distribution des salaires. 2. Groupe à faible exposition au Pacte de responsabilité ou groupe de contrôle : Appartiennent à ce groupe les entreprises dont l'exposition au PR 15 est inférieur au quartile supérieur d'exposition, toujours défini au sein du secteur manufacturier (Gi,14 (1.6) < Q75 (Gi,14 (1.6))), et dont au moins 95 % de la masse 3. La technique consistant à appliquer le barème post-réforme à l'assiette pré-réforme afin de construire un instrument qui permettent d'amoindrir les problèmes de causalité inverse est classique en économie publique que ce soit dans le cadre d'évaluation au niveau individuel (see e.g. Auten et Carroll, 1999) ou bien de l'entreprise (voir par exemple Bunel et L'Horty, 2012; Saez et al., 2017). Elle est comparable à la technique des instruments shift-share (Bartik) en ce qu'elle interagit des caractéristiques pré-réformes qui varient en coupe mais sont fixes au cours du temps avec des variables qui sont communes à l'ensemble de la coupe des unités mais varient au cours du temps afin d'obtenir une variable qui varie au niveau de l'unité et de la période d'observation (voir par exemple Goldsmith-Pinkham et al., 2018).\n17 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises salariale revient à des salariés dont le salaire horaire est inférieur à 2,5 Smic (Gi,14 (2.5) ≥ 0.95). La restriction de la part de la masse salariale en dessus de 2,5 Smic vise à s'assurer que les entreprises du groupe de contrôle ne sont pas affectées différemment par le CICE que celles du groupe de traitement 4 . Le Tableau 1.1 montre que les groupes de contrôle et de traitement au PR 15 diffèrent le long de nombreuses dimensions. On constate notamment que les entreprises fortement exposées sont plus grandes, moins productives et paient des salaires par tête plus faibles que celles du groupe de contrôles. Elles sont aussi plus profitables sur la base du ratio EBE sur chiffre d'affaire. En ce qui concerne le commerce international, on voit que les entreprises des deux groupes sont comparables en termes de part de vente à l'étranger et de marge extensive (exportations positives). En revanche les entreprises fortement exposées ont des ventes plus élevées et des valeurs unitaires plus faibles. La distribution de Gi,14 (1.6) pour les groupes de contrôle et de traitement est présentée dans la Figure 1.3.\n1.2.1\nConstitution de l'échantillon d'estimation et des principales variables\nL'échantillon d'estimation est composé des entreprises qui appartiennent soit au groupe de contrôle soit au groupe de traitement (voir condition ci-dessus), qui sont présentes dans la base de données FARE et DADS de façon continue entre 2009 et 2015 et qui ont au moins 4 employés par année au cours de la période 2009-2015 5 . Les ratios entre variables issues de FARE ont été winsorisés au 0.5 et 99.5ème percentile. On exclut de l'échantillon les entreprises dont aucun des 4. La définition des groupes de traitement en utilisant le quartile supérieure au sein de chaque secteur aboutit à des résultats très proches qui ne sont pas reportés dans ce rapport mais peuvent être obtenus auprès de l'auteur du rapport. 5. Nous travaillons donc sur la base d'un échantillon cylindré ce qui implique que nous ne prenons pas en compte l'effet du PR 15 sur les fermetures d'entreprises. Néanmoins, compte tenu de l'ampleur limitée de la politique, cet effet est vraisemblablement très limité.\n18 Chap. 1 – Pacte de Responsabilité 2015\nTABLEAU 1.1 – Caractéristiques des entreprises à forte et à faible exposition au PR15 Variable % éligible (MS) Manufacturier Construction Commerce et transports Hôtels restaurants Information et finance Services aux entr. Autres Âge de l'entreprise Effectifs (ETP) ln VA / L ln W / L EBE / CA CS / CA CA ≤ 1M euros CA ≤ 2M euros X/S 1(X > 0) ln V ln U ̄V Observations\n(1) Faible exposition\n(2) Forte exposition\n(3) Différence\n0.444 (0.183) 0.141 (0.348) 0.302 (0.459) 0.287 (0.453) 0.063 (0.243) 0.036 (0.187) 0.085 (0.279) 0.078 (0.268) 20.334 (12.723) 8.771 (18.490) 10.782 (0.435) 10.336 (0.346) 0.049 (0.086) 0.098 (0.051) 0.573 (0.495) 0.840 (0.366) 0.021 (0.099) 0.092 (0.289) 10.215 (2.403) 2.384 (2.399)\n0.834 (0.107) 0.158 (0.365) 0.159 (0.366) 0.377 (0.485) 0.135 (0.342) 0.015 (0.122) 0.029 (0.169) 0.118 (0.323) 20.376 (12.917) 21.287 (183.109) 10.617 (0.422) 10.199 (0.340) 0.051 (0.083) 0.083 (0.046) 0.484 (0.500) 0.737 (0.440) 0.019 (0.094) 0.095 (0.294) 10.444 (2.569) 1.604 (2.427)\n0.390 (0.000)*** 0.017 (0.000)*** -0.143 (0.000)*** 0.089 (0.000)*** 0.072 (0.000)*** -0.021 (0.000)*** -0.056 (0.000)*** 0.040 (0.000)*** 0.042 (0.651) 12.516 (0.000)*** -0.165 (0.000)*** -0.137 (0.000)*** 0.002 (0.002)*** -0.015 (0.000)*** -0.089 (0.000)*** -0.104 (0.000)*** -0.001 (0.082)* 0.003 (0.100)* 0.229 (0.000)*** -0.781 (0.000)***\n37,755\n37,535\n75,290\nNotes : Voir le Tableau 1.2 pour une définition détaillée des variables. Le groupe de traitement est celui dit à \"forte exposition\" à la baisse des cotisations familiales jusqu'à 1.6 Smic. Il contient les entreprises situées au-delà du quartile supérieur de la distribution de la la part de la masse salariale en dessous de 1,6 Smic (défini au sein du secteur manufacturier) en 2014 et qui, en outre, ont une part de leur masse salariale en dessous de 1,3 Smic de moins de 60 %. Le groupe de contrôle est celui dit à \"faible exposition\". Il contient les entreprises situées en dessous du quartile supérieur de la distribution de la part de la masse salariale en dessous de 1,6 Smic sur les années 2014 au sein du secteur manufacturier et qui, en outre, ont une part de leur masse salariale en dessous de 2,5 Smic supérieure à 95 %.\n19 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\nF IGURE 1.3 – Distribution de la part de MS <1.6 Smic au sein de l'échantillon d'analyse (b) Secteur manufacturier 1300\n1.0e+04 9500 9000 8500 8000 7500 7000 6500 6000 5500 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0\n1200 1100 1000\nnombre de firmes\nnombre de firmes\n(a) Tous secteurs\n900 800 700 600 500 400 300 200 100 0\n0\n.2\n.4\n.6\n.8\n1\n0\n% MS < 1.6 SMIC (2014) Forte exposition\n.2\n.4\n.6\n.8\n1\n% MS < 1.6 SMIC _14\nFaible exposition\nForte exposition\nMoyenne de la part de la MS éligible : faible exposition = .458; forte = .864\nFaible exposition\nMoyenne de la part de la MS éligible : faible exposition = .485; forte = .856\nNotes : Le groupe de traitement est celui dit à \"forte exposition\" à la baisse des cotisations familiales jusqu'à 1.6 Smic. Il contient les entreprises situées au-delà du quartile supérieur de la distribution de la la part de la masse salariale en dessous de 1,6 Smic (défini au sein du secteur manufacturier) en 2014 et qui, en outre, ont une part de leur masse salariale en dessous de 1,3 Smic de moins de 60 %. Le groupe de contrôle est celui dit à \"faible exposition\". Il contient les entreprises situées en dessous du quartile supérieur de la distribution de la part de la masse salariale en dessous de 1,6 Smic sur les années 2014 au sein du secteur manufacturier et qui, en outre, ont une part de leur masse salariale en dessous de 2,5 Smic supérieure à 95 %.\nsalariés n'est rémunéré en dessous de 1,6 Smic. L'ensemble des variables utilisées dans l'analyse sont décrites dans le Tableau 1.2.\n1.2.2\nSpécification\nLa spécification principale est la suivante : yit = β[Ti × 1{t≥2015} ] + Xit′ δ + αi + μs(i)t + uit\n(1.1)\noù : ● yit fait référence à une variable dépendante pour l'entreprise i à la période t. ● μs(i)t est un effet fixe année × secteur. Le secteur d'activité de l'entreprise i est dénoté s(i). Il est fixe au cours du temps et déterminé sur la base de 2014. ● Xit′ est un ensemble de variable de contrôles qui sont ajoutées progressive20 Chap. 1 – Pacte de Responsabilité 2015\nTABLEAU 1.2 – Description des variables Nom de variables\nDescription\nÂge de l'entreprise Effectifs Effectifs (ETP) ln VA / L ln W / L EBE / CA CS / CA X/S 1(X > 0) ln X ln U ̄V\nAnnée d'exercice moins année de création de l'entreprise (FARE) Effectifs au 31/12 de l'année considérée (FARE) Effectifs moyen en équivalent temps plein (FARE) log de la valeur ajoutée par emploi (FARE) log de salaire et traitement par emploi (FARE) ratio de l'Excédent brut d'exploitation sur le chiffre d'affaire total (FARE) ratio des charges sociales sur le chiffre d'affaire (FARE) ratio de la valeur des exportations dans les douanes sur le CA total dans FARE indicatrice égale à 1 si les exportations sont positives log de la valeur des exports log de la valeur unitaire moyenne. Les valeurs unitaires sont calculées chaque année pour chaque produit exporté par une entreprise donnée. La moyenne est effectuée au niveau entreprise - année en utilisant la distribution des ventes par produit en 2014 comme poids.\nment dans les estimations ci-dessous. ● Ti est une indicatrice qui est égale à 1 pour les entreprises au sein du groupe traitement.\n1.3\nRésultats sur les variables de commerce international\nCette section présente un ensemble de résultats pour les variables de coût du travail (estimation d'une sorte de première étape) et de compétitivité internationale. Le Tableau 1.3 montre les résultats pour le secteur manufacturier. La colonne (1) montre un effet négatif, très précis, sur le taux de cotisations sociales. La valeur moyenne des charges sociales par rapport à la masse salariale brute est en moyenne de 0.30. Le coefficient de -0.00632 implique une diminution équivalent à 2 % de ce ratio. L'introduction de variables de contrôle retardées pour la productivité apparente du travail et le salaire moyen affecte à peine le coefficient (colonne 2). En revanche, l'introduction d'effets fixes secteur - année au lieu de simple effets fixes année diminue d'un quart la taille de l'effet estimé (colonne 3). L'interaction 21 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises d'indicatrices année et secteur autorise la conjoncture à avoir un effet hétérogène sur les entreprises selon leur secteur d'activité. Le reste de l'analyse conservera cet ensemble d'effets fixes. Le coefficient de la colonne (3) implique une diminution équivalente à 1.6 % de la moyenne du ratio charges sociales sur masse salariale. Si la baisse de cotisations associé au PR15 est d'une ampleur modeste, ces résultats confirment que les données disponibles et la stratégie empirique mise en place sont à même de mesurer les effets de première étape de cette politique. Le reste des colonnes du tableau s'intéresse aux variables de compétitivité. La spécification choisie ne détecte aucune évolution différentielle statistiquement significative entre groupe fortement et faiblement exposé en 2015 en termes de marge extensive (colonne 4), de ratio d'exportations sur chiffre d'affaires (colonne 5), de valeur des exportations (colonne 6) et de valeur unitaire moyenne (colonne 7). On peut mettre en relation la taille des coefficients des colonnes (6) et (7) afin d'obtenir une élasticité prix de la valeur et du volume des exportations. L'élasticité de la demande impliquée par ces coefficients est de -1,98, une valeur relativement plausible compte tenu des résultats de la littérature 6 . Bien que le secteur manufacturier soit le principal exportateur de biens, des entreprises non-classifiées comme manufacturières participent au commerce international. On étend donc l'analyse à l'ensemble des entreprises de l'échantillon. Les résultats présentés dans le Tableau 1.4 sont de même nature que ceux présentés ci-dessus. On constate un effet de première étape précisément estimé et d'une ampleur plausible 7 , néanmoins les estimations ne parviennent pas à détecter d'effet sur les variables liées à la compétitivité internationale.\n6. On obtient l'élasticité-prix de la demande en soustrayant 1 au ratio de l'effet sur les ventes sur l'effet sur les valeur unitaires. 7. En effet, l'écart d'intensité de traitement entre les deux groupes est de 0.39 (voir la première ligne de le Tableau 1.1) et le taux d'exonération est de 1.8 pp, ce qui suggère un effet de 0.00702. Les effets estimés dans les colonnes 1 et 2 sont proches de ce chiffre.\n22 Chap. 1 – Pacte de Responsabilité 2015\nTABLEAU 1.3 – Effet du PR15 sur le poids des charges sociales et la compétitivité : secteur manufacturier Charges sociales\nDi × 1t≥2015\nCommerce international\n(1) (2) (3) (4) CS / MS CS / MS CS / MS 1(X > 0) -0.00632*** -0.00621*** -0.00473*** 0.00147 (0.000928) (0.000926) (0.000977) (0.00415)\n(5) X/S 0.000573 (0.000691)\n(6) ln V 0.0526 (0.0412)\n(7) ln U ̄V -0.0535 (0.0572)\nln VA / L t−1\n0.00796*** 0.00816*** 0.0251*** 0.00393*** 0.184*** 0.0689 (0.00116) (0.00116) (0.00590) (0.00103) (0.0416) (0.0587)\nln W/L t−1\n-0.000744 (0.00188) 66852 0.835 √ √\nObservations R2 EF entreprises EF année EF année × secteur Fstat # entreprises\n66852 0.835 √ √ 46 11142\n45 11142\n-0.000990 (0.00188) 66852 0.836 √\n-0.0243*** -0.00132 (0.00779) (0.00125) 89136 89136 0.782 0.894 √ √\n-0.00605 (0.0618) 22277 0.843 √\n0.0174 (0.0813) 13236 0.762 √\n√\n√\n√\n√\n√\n23 11142\n11142\n11142\n3662\n2622\nNotes : Cette table présente les résultats d'une double-différence (voir équation: 1.1). L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises appartenant au secteur manufacturier en 2014 ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 2009-2015. Le groupe de traitement comprend les entreprises avec une part de masse salariale (MS) <1.6 Smic en-dessus du quartile supérieur en 2014 et moins de 60% de MS au dessous de 1.3 Smic. Le groupe de contrôle comprend les entreprises qui sont en dessous du quartile supérieur en termes de MS < 1.6 Smic et dont plus de 95% de la masse salariale est rémunérée en dessous de 2.5 Smic. Les contrôles observables sont le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur. Écarts-types robustes groupés au niveau de l'entreprise. Les secteurs sont définis au niveau 2-digits (NAF2 – division).\nTABLEAU 1.4 – Effet du PR15 sur le poids des charges sociales et la compétitivité : tous secteurs Charges sociales\nDi × 1t≥2015\nCommerce international\n(1) (2) (3) (4) CS / MS CS / MS CS / MS 1(X > 0) -0.00616*** -0.00619*** -0.00466***-0.000668 (0.000412) (0.000410) (0.000435) (0.00112)\n(5) X/S -0.000000337 (0.000151)\n(6) (7) ln X ln U ̄V 0.0239 -0.0274 (0.0294) (0.0383)\nln VA / L t−1\n0.0125*** 0.0125*** 0.0100*** 0.00107*** 0.201*** 0.0544 (0.000624) (0.000623) (0.00167) (0.000272) (0.0290) (0.0349)\nln W / L t−1\n-0.0120*** -0.0122*** -0.00850*** -0.000576** -0.0978** -0.106* (0.00102) (0.00102) (0.00193) (0.000278) (0.0433) (0.0559) 446346 446346 595128 595128 51245 29149 0.865 0.866 0.739 0.889 0.837 0.796 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √\nObservations R2 EF entreprise EF année EF année × Secteur F-stat # entreprises\n446346 0.865 √ √ 224 74391\n228 74391\n115 74391\n74391\n74391\n9413\n6224\nNotes : Cette table présente les résultats d'une double-différence (voir équation: 1.1). L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 2009-2015. Le groupe de traitement comprend les entreprises avec une part de masse salariale (MS) <1.6 Smic supérieure au quartile supérieur en 2014 (défini au sein du secteur manufacturier) et moins de 60% de MS au dessous de 1.3 Smic. Le groupe de contrôle comprend les entreprises qui sont en dessous du quartile supérieur en termes de MS < 1.6 Smic et dont plus de 95% de la masse salariale est rémunérée en dessous de 2.5 Smic. Les contrôles observables sont le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur. Écarts-types robustes groupés au niveau de l'entreprise. Les secteurs sont définis au niveau 2-digits (NAF2 – division).\n23 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\n1.4\nRésultats sur d'autres variables liées à la compétitivité : forme réduite\nLa section 3.2 montre une baisse effective du poids des charges sociales au sein du groupe d'entreprises fortement exposées au PR15. En l'absence de réponse comportementale des entreprises les plus fortement affectées en termes de commerce international, il peut être informatif de considérer l'effet de cette baisse de charges sur d'autres variables, qui bien qu'elles ne soient pas aussi directement liées à la compétitivité internationale que les variables liées aux exportations, sont néanmoins d'intérêt pour les décideurs publics et plus généralement peuvent nous aider à comprendre les effets moyens du dispositif. Nous considérons un ensemble de variables liées à la performance des entreprises dans le Tableau 1.5. La colonne (1) confirme l'effet négatif de la politique sur le poids des charges sociales par rapport au chiffre d'affaire total. La colonne (2) montre un effet positif net de la politique sur le taux de marge, défini comme le ratio de l'excédent brut d'exploitation par rapport au chiffre d'affaires total, au sein de l'ensemble des entreprises considérées. Néanmoins, l'effet de la politique sur la profitabilité est non significatif et très proche de zéro au sein du secteur manufacturier (panel inférieur colonne 2) 8 . On constate un effet positif sur la masse salariale (colonne 4), le chiffre d'affaires total (colonne 5), la valeur ajoutée (colonne 6), et les effectifs en équivalent temps plein (colonne 7). L'effet sur les effectifs temps plein est de la même ampleur que celle sur la masse salariale, ce qui implique un effet nul sur les salaires moyens. On remarque que l'effet sur les ventes concerne les ventes domestiques (colonne 8) avec un effet plus fort que sur les ventes totales sans que cet écart ne soit significatif (colonne 9). 8. Cette définition du taux de profit est proche de celle adoptée par Nickell (1996) à l'exception des amortissements et des charges financières (qui ne sont pas déduites de l'EBE).\n24 Chap. 1 – Pacte de Responsabilité 2015\nTABLEAU 1.5 – Effet de l'exposition au PR 15 sur d'autres variables d'intérêt Tous secteurs\nDi × 1t≥2015 Observations R2 # entreprises\nDi × 1t≥2015 Observations R2 # entreprises EF entreprises EF année × Secteur ContrÃt'les retardés\n(1) (2) (3) CS / CA EBE / CA Residu EBE -0.00169*** 0.00191*** 0.000215 (0.000157) (0.000506) (0.000460) 446327 446327 446327 0.906 0.670 0.766 74391 74391 74391\n(4) (5) (6) (7) (8) (9) Ln MS Ln CA Ln VA Ln Eff. ETP Ln CA dom. Diff (8)-(5) 0.00984*** 0.0104*** 0.0104*** 0.0109*** 0.0115*** 0.00109 (0.00178) (0.00183) (0.00243) (0.00171) (0.00209) (0.00103) 446346 446327 446346 446346 446346 446346 0.959 0.971 0.932 0.963 0.961 0.754 74391 74391 74391 74391 74391 74391 Secteur manufacturier\n(1) (2) -0.00151*** 0.000300 (0.000389) (0.00135) 66852 66852 0.878 0.629 11142 11142 √ √ √ √ √ √\n(4) (5) (6) 0.0101** 0.0105** 0.00134 (0.00432) (0.00457) (0.00643) 66852 66852 66852 0.958 0.971 0.923 11142 11142 11142 √ √ √ √ √ √ √ √ √\n(3) -0.00121 (0.00123) 66852 0.699 11142 √ √ √\n(7) 0.0107** (0.00431) 66852 0.963 11142 √ √ √\n(8) 0.0137** (0.00538) 66852 0.960 11142 √ √ √\n(9) 0.00329 (0.00300) 66852 0.818 11142 √ √ √\nNotes : Cette table présente les résultats d'une double-différence (voir équation: 1.1). L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 2009-2015. Le groupe de traitement comprend les entreprises avec une part de masse salariale (MS) <1.6 Smic supérieure au quartile supérieur en 2014 (défini au sein du secteur manufacturier) et moins de 60% de MS au dessous de 1.3 Smic. Le groupe de contrôle comprend les entreprises qui sont en dessous du quartile supérieur en termes de MS < 1.6 Smic et dont plus de 95% de la masse salariale est rémunérée en dessous de 2.5 Smic. Les contrôles observables sont le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur. Écarts-types robustes groupés au niveau de l'entreprise. Les secteurs sont définis au niveau 2-digits (NAF2 – division).\nOn présente dans le Tableau 1.6 un simple test de robustesse qui consiste à construire le groupe de contrôle et de traitement selon la structure salariale sur l'année 2013 plutôt que sur 2014. Ce test permet de s'assurer que les effets estimés plus haut ne reflètent pas un simple phénomène de rebond. On peut imaginer en effet qu'une partie des entreprises fortement exposées sur la base de leurs salaires 2014 ont fait l'expérience d'un choc particulièrement négatif et sont alors susceptible de relativement mieux performer en 2015. On constate que les effets sur le poids des charges sociales et le taux de marge sont atténués mais demeurent qualitativement similaires à ceux du Tableau 1.5 et leur ratio est à peine affecté. Néanmoins on constate désormais un effet négatif sur l'emploi (colonne 4) et des effets nuls sur l'ensemble des autres variables. Ainsi, il semble que les effets mis en lumière sur les variables autres que les charges sociales et l'EBE soient peu robustes à l'année utilisée pour la définition du groupe de traitement. En l'absence de travail statistique supplémentaire, il n'est pas aisé de déterminer quel est l'ensemble de résultat le plus crédible. Un effet négatif du PR15 sur l'emploi n'est pas crédible et reflète le plus vraisemblablement un biais de sélection négatif. L'effet positif sur l'emploi en équivalent temps (ETP) dans le 25 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises Tableau 1.5 suggère une élasticité de la demande de travail autour de 2,5, ce qui tend à être dans le haut du support ce que trouve la littérature 9 .\nTABLEAU 1.6 – Définition de la variable d'exposition sur 2013 au lieu de 2014 Tous secteurs\nDi × 1t≥2015 Observations R2 # firms\nDi × 1t≥2015 Observations R2 # firms Firm FE Year × Sector FE ContrÃt'les retardÃl's\n(1) (2) (3) CS / CA EBE / CA Residu EBE -0.000945*** 0.00163*** 0.000690 (0.000159) (0.000511) (0.000466) 431350 431350 431350 0.907 0.674 0.770 71895 71895 71895\n(4) (5) (6) (7) (8) Ln MS Ln CA Ln VA Ln Eff. ETP Ln CA dom. 0.000212 0.00223 0.00281 -0.00647*** 0.00350 (0.00181) (0.00190) (0.00246) (0.00176) (0.00213) 431370 431350 431370 431370 431370 0.959 0.970 0.932 0.962 0.960 71895 71895 71895 71895 71895 Secteur manufacturier\n(1) (2) -0.000853** 0.000657 (0.000394) (0.00137) 64524 64524 0.880 0.635 10754 10754 √ √ √ √ √ √\n(4) (5) -0.00351 -0.000902 (0.00444) (0.00472) 64524 64524 0.960 0.971 10754 10754 √ √ √ √ √ √\n(3) -0.000196 (0.00125) 64524 0.705 10754 √ √ √\n(6) -0.00351 (0.00667) 64524 0.926 10754 √ √ √\n(7) (8) -0.00950** 0.00445 (0.00433) (0.00576) 64524 64524 0.965 0.958 10754 10754 √ √ √ √ √ √\n(9) Diff (8) - (5) 0.00128 (0.00104) 431370 0.753 71895 (9) 0.00511 (0.00328) 64524 0.815 10754 √ √ √\nNotes : Cette table présente les résultats d'une double-différence (voir équation: 1.1). L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 2009-2015. Le groupe de traitement comprend les entreprises avec une part de masse salariale (MS) <1.6 Smic dans en-dessus du quartile supérieur entre 2012 et 2014 et moins de 60% de MS au dessous de 1.3 Smic. Le groupe de contrôle comprend les entreprises qui sont en dessous du quartile supérieur en termes de MS < 1.6 Smic et dont plus de 95% de la masse salariale est rémunérée en dessous de 2.5 Smic. Les contrôles observables sont le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur. Écarts-types robustes groupés au niveau de l'entreprise. Les secteurs sont définis au niveau 2-digits (NAF2 – division).\n1.5\nTransmission du coût du travail dans le taux de profit\nDans cette section, nous nous intéressons plus en détail à la transmission de la baisse du coût du travail dans le taux de profit des entreprises affectées. En particulier, nous estimons la part de baisse des charges sociales qui a été répercutée dans les profits. Nous procédons à cette fin à une estimation par variable instrumentale où nous instrumentons le taux de charges sociales par l'interaction de l'ap9. On déduit l'élasticité au coût moyen du travail de la façon suivante. Le PR15 induit une baisse en % des cotisations patronales de 1,7 %. On note donc : ∆CS/CS = 1.7 %. Le coût du travail unitaire moyen est égal à : salaire moyen + charges sociales moyennes. On note : CT = w + CS. On a vu que la politique n'a pas d'effet sur le salaire moyen dès lors : ∆CT /CT = ∆CS/(w + CS) = CS ∆CS/CS w+CS . On définit l'élasticité de la demande de travail de la façon suivante :\n∆L/L ∆CT /CT\n∆L/L 1% ∆L/L = = = 2.55 1 ∆CT /CT ∆CS/CS CS 1.7 % 1+0.3 −1 w+CS\n26\n. On note que : Chap. 1 – Pacte de Responsabilité 2015 partenance au groupe fortement exposé au Pacte de responsabilité 2015 avec une indicatrice post-réforme. La spécification s'écrit de la façon suivante : EBE CS ) =β( ) + Xit′ δ + αi + μs(i)t + uit CA it CA it CS ( ) = β1 [Ti × 1{t≥2015} ] + Xit′ δ1 + α1,i + μ1,s(i)t + u1,it CA it\n(\n(1.2) (1.3)\nLa ligne supérieure correspond à la deuxième étape alors que la ligne inférieure correspond à la première étape de l'estimation par variable instrumentale. Le paramètre β donne une mesure du \"pass-through\" dans le profit de la baisse du coût du travail : un coefficient de 1 suggère que chaque euro de baisse de charges est venu augmenter le profit de 1 euro. Le tableau 1.7 présente les principaux résultats. On voit que les régressions de panel produisent des coefficients significativement inférieurs à 1 (colonne 1). Les colonnes (2) et (3) présentent respectivement la forme réduite et l'estimation de la première étape. On voit colonne (4) que les variations de taux de charges sociales induites par le PR15 ont été transmises 1 pour 1 dans le taux de profit des entreprises traitées. On constate cependant que cet effet ne tient pas dans le secteur manufacturier où la répercussion des coût du travail est très proche de zéro. L'introduction de contrôles retardés dans la spécification n'affecte que très marginalement le coefficient estimé et on ne peut toujours pas rejeter l'hypothèse d'un taux de transmission de 100 % lorsque l'on considère l'ensemble des firmes (colonne 5, panel du haut) et de 0 % lorsque l'on restreint l'échantillon aux entreprises du secteur manufacturier (colonne 5, panel du bas, on note cependant que le coefficient est estimé avec très peu de précision). Le Tableau 1.8 confirme la robustesse des résultats à la période utilisée afin de définir la variable de traitement (2012-2014 au lieu de la seule année 2014). La Figure 1.4 montre les résultats d'une spécification dynamique qui autorise les coefficients associés au groupe de traitement à varier au cours du temps et sont 27 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\nTABLEAU 1.7 – Répercussion de la baisse du coût du travail dans le taux de profit Tous secteurs\nCS / CA\n(1) (2) EBE / CA EBE / CA -1.436*** (0.0121)\nDi × 1t≥2015 Observations R2 # entreprises\n446327 0.730 74391\nCS / CA\n(1) -1.644*** (0.0297)\nDi × 1t≥2015 Observations R2 # entreprises EF entreprise EF année × secteur Contrôles retardés\n66852 0.705 11142 √ √\n(3) CS / CA\n(4) (5) 2SLS : EBE / CA – -1.104*** -1.128*** (0.279) (0.271)\n0.00186*** -0.00168*** (0.000519) (0.000157) 446327 446327 446327 0.664 0.906 0.727 74391 74391 74391 Secteur manufacturier (2)\n-0.000104 (0.00139) 66852 0.623 11142 √ √\n(3)\n-0.00146*** (0.000391) 66852 0.878 11142 √ √\n446327 0.731 74391\n(4) 0.0712 (0.960)\n(5) -0.199 (0.876)\n66852 0.616 11142 √ √\n66852 0.647 11142 √ √ √\nNotes : Cette table présente les résultats d'une double-différence instrumentée (voir équation: 1.2). La colonne (1) est une régression en panel du taux de profit sur la coût du travail. Les colonne (2) et (3) correspondent respectivement au forme réduite et à la première étape de l'estimation par variable instrumentale, où le coût du travail (CS/CA) est instrumenté par l'appartenance au groupe de traitement après 2015 (Di × 1t≥2015 ). Les résultats de la deuxième étape sont montrés dans les colonnes (4) et (5) qui diffèrent par l'inclusion de contrôles observables retardés en colonne (5). Les contrôles observables sont le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur. L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 2009-2015. Le groupe de traitement comprend les entreprises avec une part de masse salariale (MS) <1.6 Smic supérieur au quartile supérieur en 2014 (défini au sein du secteur manufacturier) et moins de 60% de MS au dessous de 1.3 Smic. Le groupe de contrôle comprend les entreprises qui sont en dessous du quartile supérieur en termes de MS < 1.6 Smic et dont plus de 95% de la masse salariale est rémunérée en dessous de 2.5 Smic. Les contrôles observables sont le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur. Écarts-types robustes groupés au niveau de l'entreprise. Les secteurs sont définis au niveau 2-digits (NAF2 – division).\nexprimés en termes relatifs à 2014, année pour laquelle le coefficient est normalisé à zéro. Si les pré-tendances ne sont pas parfaitement parallèles, ce qui incite à interpréter les résultats ci-dessus avec prudence, on voit néanmoins un changement brutal dans la taille des coefficients en 2015 et 2016. L'atténuation de la taille des effets entre 2015 et 2016 est cohérente avec la possibilité que les entreprises à faible exposition au PR15 ont été affectées par le PR16 10 .\n10. Nous n'avons pu avoir accès à la base FARE 2016 que quelques semaines avant la remise de rapport ce qui explique que le coeur de l'analyse sur des variables non issues des douanes ne porte que sur les années 2009-2015.\n28 Chap. 1 – Pacte de Responsabilité 2015\nTABLEAU 1.8 – Profit pass-through : Définition de la variable d'exposition sur 20122014 au lieu de 2014 Tous secteurs (1) (2) EBE / CA EBE / CA -1.415*** (0.0127)\nCS / CA Di × 1t≥2015 Observations R2 # entreprises\n404200 0.733 67370\nCS / CA\n(1) -1.632*** (0.0318)\nDi × 1t≥2015 Observations R2 # entreprises EF entreprise EF année × secteur Contrôles retardés\n61674 0.706 10279 √ √\n(3) CS / CA\n(4) (5) 2SLS : EBE / CA – -1.188*** -1.157*** (0.351) (0.344)\n0.00167*** -0.00141*** (0.000545) (0.000165) 404200 404200 404200 0.671 0.907 0.731 67370 67370 67370 Secteur manufacturier (2)\n-0.000519 (0.00145) 61674 0.628 10279 √ √\n(3)\n-0.00115*** (0.000407) 61674 0.880 10279 √ √\n404200 0.735 67370\n(4) 0.452 (1.341)\n(5) 0.219 (1.234)\n61674 0.579 10279 √ √\n61674 0.612 10279 √ √ √\nF IGURE 1.4 – Effet sur le poids des charges sociales et le taux de profit 20112016 : double différence dynamique .004\nEBE / ventes\nCharges sociales / ventes\n.002\n0\n-.002\n-.004 2011\n2012\n2013\n2014\n2015\n2016\nyear\nNotes : Les coefficients sont issus de l'estimation de la spécification suivante : ′ yit = ∑2016 d=2011,d≠2014 βd [Ti × 1{t=d} ] + Xit δ + αi + μs(i)t + uit où l'ensemble des notations est identique à précédemment –\nvoir description de l'équation 1.1. On autorise ici les coefficients à varier au cours du temps. Le coefficient de 2014 (dernière année avant la réforme) est normalisé à 0.\n29 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\n1.6\nHétérogénéité\n1.6.1\nHétérogénéité des effets : forme réduite\nNotre analyse empirique a montré de fortes répercussions de la réduction des charges sociales sur le taux de profit, mais peu d'effets robustes sur la croissance de l'emploi et des entreprises en général. On peut penser cependant que cet effet est hétérogène. Schématiquement, on peut considérer que le PR15 affecte les entreprises via deux canaux : (i) il génère une baisse du coût marginal de production et représente également (ii) une injection de trésorerie. En théorie, les entreprises qui sont particulièrement limitées dans leur accès à la finance externe (dette ou capitaux propres) devraient être particulièrement sensibles à l'effet de trésorerie suscité alors que l'ensemble des firmes exposées au PR15 bénéficient de l'effet de baisse du coût marginal. Afin d'explorer cette potentielle hétérogénéité des effets selon le degré de contrainte de crédit, nous utilisons trois proxies (très imparfaits) : âge, capacité d'autofinancement (rapporté aux immobilisations) et profitabilité (EBE/CA). Ces variables sont mesurées en 2014 et nous divisons l'échantillon en deux selon la position des entreprises par rapport à la valeur médiane. Les résultats pour l'ensemble des secteurs sont reportés dans les Tableaux 1.9 (âge), 1.10 (CAF) et 1.11 (taux de marge).\n30 Chap. 1 – Pacte de Responsabilité 2015\nTABLEAU 1.9 – Hétérogénéité des effets selon l'âge : tous secteurs Tous secteurs > âge médian (1) 1(X > 0) -0.00131 (0.00223) 34951\nDi × 1t≥2015 # entreprises\n(2) X/S -0.000155 (0.000245) 34951\n(3) ln X 0.0436 (0.0404) 5091\n(4) (5) (6) (7) (8) (9) ln U ̄V Ln Eff. Ln MS Ln CA Ln VA Ln Eff. ETP -0.0582 0.00460 0.00624** 0.00735*** 0.00592* 0.00876*** (0.0469) (0.00286) (0.00244) (0.00248) (0.00345) (0.00230) 3812 34951 34951 34951 34951 34951 ≤ âge médian\nDi × 1t≥2015\n-0.000406 0.000380** -0.0300 (0.00170) (0.000183) (0.0548) # entreprises 39436 39436 3229 √ √ √ EF entreprise √ √ √ EF année × Secteur √ √ √ Contrôles retardés\n-0.0159 -0.00164 0.0106*** 0.0110*** 0.0123*** 0.0108*** (0.0678) (0.00318) (0.00254) (0.00264) (0.00342) (0.00248) 2392 39436 39436 39436 39436 39436 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √\nNotes : Cette table présente les résultats d'une double-différence (voir équation: 1.1) sur deux sous-échantillons en fonction de leur position par rapport à la valeur médiane de la variable considérée en 2014. L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 2009-2015. Le groupe de traitement comprend les entreprises avec une part de masse salariale (MS) <1.6 Smic supérieure au quartile supérieur en 2014 (défini au sein du secteur manufacturier) et moins de 60% de MS au dessous de 1.3 Smic. Le groupe de contrôle comprend les entreprises qui sont en dessous du quartile supérieur en termes de MS < 1.6 Smic et dont plus de 95% de la masse salariale est rémunérée en dessous de 2.5 Smic. Les contrôles observables sont le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur. Écarts-types robustes groupés au niveau de l'entreprise. Les secteurs sont définis au niveau 2-digits (NAF2 – division).\nTABLEAU 1.10 – Hétérogénéité des effet selon la capacité d'autofinancement : tous secteurs Tous secteurs > CAF médiane\nDi × 1t≥2015 # entreprises\n(1) (2) 1(X > 0) X/S -0.000349 0.000274 (0.00200) (0.000209) 36290 36290\n(3) (4) (5) Ln X ln U ̄V Ln Eff. -0.00515 -0.0434 0.00282 (0.0450) (0.0535) (0.00293) 4166 3151 36290\n(6) (7) (8) (9) Ln MS Ln CA Ln VA Ln Eff. ETP 0.0117*** 0.0136*** 0.0146*** 0.0155*** (0.00246) (0.00256) (0.00309) (0.00232) 36290 36290 36290 36290\n≤ CAF médiane Di × 1t≥2015 # entreprises EF entreprise EF année × secteur Contrôles retardés\n-0.00131 (0.00190) 38098 √ √ √\n0.0000317 (0.000217) 38098 √ √ √\n0.0433 (0.0473) 4151 √ √ √\n-0.0351 0.00306 (0.0546) (0.00309) 3050 38098 √ √ √ √ √ √\n0.0107*** 0.00982*** 0.00865** 0.00921*** (0.00241) (0.00251) (0.00369) (0.00237) 38098 38098 38098 38098 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √\nNotes : Cette table présente les résultats d'une double-différence (voir équation: 1.1) sur deux sous-échantillons en fonction de leur position par rapport à la valeur médiane de la variable considérée en 2014. L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 2009-2015. Le groupe de traitement comprend les entreprises avec une part de masse salariale (MS) <1.6 Smic supérieure au quartile supérieur en 2014 (défini au sein du secteur manufacturier) et moins de 60% de MS au dessous de 1.3 Smic. Le groupe de contrôle comprend les entreprises qui sont en dessous du quartile supérieur en termes de MS < 1.6 Smic et dont plus de 95% de la masse salariale est rémunérée en dessous de 2.5 Smic. Les contrôles observables sont le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur. Écarts-types robustes groupés au niveau de l'entreprise. Les secteurs sont définis au niveau 2-digits (NAF2 – division).\n31 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\nTABLEAU 1.11 – Hétérogénéité des effet selon la profitabilité initiale : tous secteurs Tous secteurs EBE / CA > médiane\nDi × 1t≥2015 # entreprises\n(1) 1(X > 0) -0.000440 (0.00191) 35797\n(2) (3) X/S Ln X 0.000180 0.00149 (0.000201) (0.0493) 35797 3653\n(4) ln U ̄V -0.0935 (0.0576) 2706\n(5) Ln Eff. 0.000948 (0.00310) 35797\n(6) (7) (8) (9) Ln MS Ln CA Ln VA Ln Eff. ETP 0.00727*** 0.0115*** 0.00890*** 0.0112*** (0.00245) (0.00248) (0.00300) (0.00231) 35797 35797 35797 35797\nEBE / CA ≤ médiane Di × 1t≥2015 # entreprises EF entreprise EF année × secteur Contrôles retardés\n-0.00148 (0.00199) 38592 √ √ √\n0.000120 0.0300 0.00831 (0.000224) (0.0441) (0.0515) 38592 4664 3495 √ √ √ √ √ √ √ √ √\n0.00402 (0.00296) 38592 √ √ √\n0.0139*** 0.0108*** 0.0133*** 0.0123*** (0.00244) (0.00262) (0.00374) (0.00241) 38592 38592 38592 38592 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √\nNotes : Cette table présente les résultats d'une double-différence (voir équation: 1.1) sur deux sous-échantillons en fonction de leur position par rapport à la valeur médiane de la variable considérée en 2014. L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 2009-2015. Le groupe de traitement comprend les entreprises avec une part de masse salariale (MS) <1.6 Smic supérieure au quartile supérieur en 2014 (défini au sein du secteur manufacturier) et moins de 60% de MS au dessous de 1.3 Smic. Le groupe de contrôle comprend les entreprises qui sont en dessous du quartile supérieur en termes de MS < 1.6 Smic et dont plus de 95% de la masse salariale est rémunérée en dessous de 2.5 Smic. Les contrôles observables sont le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur. Écarts-types robustes groupés au niveau de l'entreprise. Les secteurs sont définis au niveau 2-digits (NAF2 – division).\nTABLEAU 1.12 – Hétérogénéité des effets selon l'âge : secteur manufacturier Secteur manufacturier > âge médian\nDi × 1t≥2015 # entreprises\n(1) 1(X > 0) 0.00182 (0.00683) 6067\n(2) X/S 0.000518 (0.000978) 6067\n(3) (4) (5) Ln X ln U ̄V Ln Eff. 0.0978* -0.0413 0.00467 (0.0554) (0.0646) (0.00619) 2179 1733 6067\n(6) Ln MS 0.000221 (0.00548) 6067\n(7) (8) (9) Ln CA Ln VA Ln Eff. ETP 0.00335 -0.00631 0.00775 (0.00583) (0.00869) (0.00539) 6067 6067 6067\n≤ âge médian Di × 1t≥2015\n0.00118 (0.00676) # entreprises 5074 √ EF entreprise √ EF année × secteur √ Contrôles retardés\n0.00200** -0.0937 (0.000874) (0.0770) 5074 1170 √ √ √ √ √ √\n-0.0570 (0.108) 884 √ √ √\n0.00459 (0.00776) 5074 √ √ √\n0.0160** 0.0134* 0.00474 (0.00683) (0.00720) (0.00961) 5074 5074 5074 √ √ √ √ √ √ √ √ √\n0.00877 (0.00690) 5074 √ √ √\nNotes : Cette table présente les résultats d'une double-différence (voir équation: 1.1) sur deux sous-échantillons en fonction de leur position par rapport à la valeur médiane de la variable considérée en 2014. L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 2009-2015. Le groupe de traitement comprend les entreprises avec une part de masse salariale (MS) <1.6 Smic supérieure au quartile supérieur en 2014 (défini au sein du secteur manufacturier) et moins de 60% de MS au dessous de 1.3 Smic. Le groupe de contrôle comprend les entreprises qui sont en dessous du quartile supérieur en termes de MS < 1.6 Smic et dont plus de 95% de la masse salariale est rémunérée en dessous de 2.5 Smic. Les contrôles observables sont le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur. Écarts-types robustes groupés au niveau de l'entreprise. Les secteurs sont définis au niveau 2-digits (NAF2 – division).\n32 Chap. 1 – Pacte de Responsabilité 2015\nTABLEAU 1.13 – Hétérogénéité des effet selon la capacité d'autofinancement : secteur manufacturier Secteur manufacturier > CAF médiane\nDi × 1t≥2015 # entreprises\n(1) 1(X > 0) 0.00198 (0.00733) 5145\n(2) X/S 0.00112 (0.000897) 5145\n(3) Ln X 0.0287 (0.0637) 1555\n(4) ln U ̄V -0.0395 (0.0793) 1211\n(5) (6) (7) (8) (9) Ln Eff. Ln MS Ln CA Ln VA Ln Eff. ETP 0.0145** 0.0175*** 0.0244*** 0.0162** 0.0236*** (0.00642) (0.00590) (0.00641) (0.00795) (0.00577) 5145 5145 5145 5145 5145 ≤ CAF médiane\nDi × 1t≥2015\n0.000958 (0.00641) # entreprises 5996 √ EF entreprise √ EF année × secteur √ Contrôles retardés\n0.00137 (0.000983) 5996 √ √ √\n0.0590 (0.0632) 1794 √ √ √\n-0.0362 (0.0778) 1406 √ √ √\n0.00472 (0.00695) 5996 √ √ √\n0.00927 (0.00583) 5996 √ √ √\n0.00293 -0.00706 (0.00617) (0.00975) 5996 5996 √ √ √ √ √ √\n0.00476 (0.00595) 5996 √ √ √\nNotes : Cette table présente les résultats d'une double-différence (voir équation: 1.1) sur deux sous-échantillons en fonction de leur position par rapport à la valeur médiane de la variable considérée en 2014. L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 2009-2015. Le groupe de traitement comprend les entreprises avec une part de masse salariale (MS) <1.6 Smic supérieure au quartile supérieur en 2014 (défini au sein du secteur manufacturier) et moins de 60% de MS au dessous de 1.3 Smic. Le groupe de contrôle comprend les entreprises qui sont en dessous du quartile supérieur en termes de MS < 1.6 Smic et dont plus de 95% de la masse salariale est rémunérée en dessous de 2.5 Smic. Les contrôles observables sont le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur. Écarts-types robustes groupés au niveau de l'entreprise. Les secteurs sont définis au niveau 2-digits (NAF2 – division).\nTABLEAU 1.14 – Hétérogénéité des effet selon la profitabilité initiale : secteur manufacturier Secteur manufacturier EBE / CA > médiane\nDi × 1t≥2015 # entreprises\n(1) 1(X > 0) 0.00381 (0.00676) 5865\n(2) X/S 0.000888 (0.000807) 5865\n(3) Ln X 0.0319 (0.0605) 1691\n(4) ln U ̄V -0.115 (0.0780) 1289\n(5) Ln Eff. 0.0116* (0.00609) 5865\n(6) Ln MS 0.00705 (0.00550) 5865\n(7) (8) (9) Ln CA Ln VA Ln Eff. ETP 0.0168*** 0.00893 0.0113** (0.00583) (0.00722) (0.00545) 5865 5865 5865\nEBE / CA ≤ médiane Di × 1t≥2015\n-0.00282 (0.00697) # entreprises 5277 √ EF entreprise √ EF année × secteur √ Contrôles retardés\n0.00153 (0.00109) 5277 √ √ √\n0.0474 (0.0684) 1658 √ √ √\n0.0509 0.000689 (0.0797) (0.00748) 1328 5277 √ √ √ √ √ √\n0.0126** 0.00264 (0.00638) (0.00691) 5277 5277 √ √ √ √ √ √\n-0.00856 (0.0108) 5277 √ √ √\n0.00937 (0.00644) 5277 √ √ √\nNotes : Cette table présente les résultats d'une double-différence (voir équation: 1.1) sur deux sous-échantillons en fonction de leur position par rapport à la valeur médiane de la variable considérée en 2014. L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 2009-2015. Le groupe de traitement comprend les entreprises avec une part de masse salariale (MS) <1.6 Smic supérieure au quartile supérieur en 2014 (défini au sein du secteur manufacturier) et moins de 60% de MS au dessous de 1.3 Smic. Le groupe de contrôle comprend les entreprises qui sont en dessous du quartile supérieur en termes de MS < 1.6 Smic et dont plus de 95% de la masse salariale est rémunérée en dessous de 2.5 Smic. Les contrôles observables sont le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur. Écarts-types robustes groupés au niveau de l'entreprise. Les secteurs sont définis au niveau 2-digits (NAF2 – division).\n33 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\n1.6.2\nHétérogénéité de la transmission du choc dans les profits\nCette section examine l'hétérogénéité de la baisse du coût du travail dans les profit (EBE) selon les trois mêmes caractéristiques que précédemment : âge (Tableau 1.15, la capacité d'autofinancement (Tableau 1.16) et le profit initial (Tableau 1.17).\nTABLEAU 1.15 – Hétérogénéité du profit pass-through selon l'âge de l'entreprise Tous secteurs > âge médian\nDi × 1t≥2015 CS / CA Observations R2 # entreprises\nEn dessous âge médian\n(1) (2) (3) (4) EBE / CA CS / CA EBE / CA EBE / CA 0.00213*** -0.00182*** (0.000753) (0.000225)\n209706 0.685 34951\n209706 0.914 34951\n(5) (6) (7) EBE / CA CS / CA EBE / CA 0.00175** -0.00160*** (0.000719) (0.000220)\n-1.169*** -1.165*** (0.372) (0.361) 209706 209706 236597 0.746 0.751 0.645 34951 34951 39436 Secteur manufacturier\n> âge médian Di × 1t≥2015\n(1) 0.000590 (0.00189)\n(2) -0.00123** (0.000524)\nCS / CA Observations R2 # entreprises EF entreprise EF année × secteur Contrôles retardés\n36402 0.625 6067 √ √\n36402 0.887 6067 √ √\n236597 0.899 39436\n-1.093*** (0.407) 236597 0.709 39436\n(8) EBE / CA\n-1.136*** (0.395) 236597 0.714 39436\nEn dessous âge médian\n(3)\n(4)\n-0.479 (1.449) 36402 0.668 6067 √ √\n-0.724 (1.342) 36402 0.689 6067 √ √ √\n(5) -0.000525 (0.00209)\n30444 0.619 5074 √ √\n(6) -0.00188*** (0.000591)\n30444 0.867 5074 √ √\n(7)\n(8)\n0.279 (1.149) 30444 0.589 5074 √ √\n0.0340 (1.052) 30444 0.622 5074 √ √ √\nNotes : Cette table présente les résultats d'une double-différence instrumentée (voir équation: 1.2) sur deux sous-échantillons en fonction de leur position par rapport à la valeur médiane de la variable considérée en 2014. Les colonnes (1) et (5) correspondent respectivement à la forme réduite et les colonnes (2) et (6) à la première étape de l'estimation par variable instrumentale, où le coût du travail (CS/CA) est instrumenté par l'appartenance au groupe de traitement après 2015 (Di × 1t≥2015 ). Les résultats de la deuxième étape sont montrés dans les colonnes (3) et (4) ainsi que (7) et (8). Dans les colonnes (4) et (8) des contrôles observables retardés sont introduits (le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur). L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 2009-2015. Le groupe de traitement comprend les entreprises avec une part de masse salariale (MS) <1.6 Smic supérieur au quartile supérieur en 2014 (défini au sein du secteur manufacturier) et moins de 60% de MS au dessous de 1.3 Smic. Le groupe de contrôle comprend les entreprises qui sont en dessous du quartile supérieur en termes de MS < 1.6 Smic et dont plus de 95% de la masse salariale est rémunérée en dessous de 2.5 Smic. Les contrôles observables sont le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur. Écarts-types robustes groupés au niveau de l'entreprise. Les secteurs sont définis au niveau 2-digits (NAF2 – division).\n34 Chap. 1 – Pacte de Responsabilité 2015\nTABLEAU 1.16 – Hétérogénéité du \"profit pass-through\" selon la capacité d'autofinancement Tous secteurs\nDi × 1t≥2015\nCAF élevée\nFaible CAF\n(1) (2) (3) (4) EBE / CA CS / CA EBE / CA EBE / CA 0.00197*** -0.00175*** (0.000683) (0.000221)\n(5) (6) (7) (8) EBE / CA CS / CA EBE / CA EBE / CA 0.00158** -0.00157*** (0.000779) (0.000224)\nCS / CA Observations R2 # entreprises\n217733 0.689 36290\n217733 0.908 36290\n-1.129*** -1.113*** (0.359) (0.348) 217733 217733 228576 0.740 0.746 0.570 36290 36290 38098 Secteur manufacturier\nCAF élevée Di × 1t≥2015\n(1) 0.00166 (0.00182)\n(2) -0.00253*** (0.000552)\nCS / CA Observations R2 # entreprises EF entreprise EF année × secteur Contrôles retardés\n30870 0.643 5145 √ √\n30870 0.880 5145 √ √\n228576 0.904 38098\n-1.004** -1.035** (0.446) (0.435) 228576 228576 0.651 0.656 38098 38098\nFaible CAF (3)\n(4)\n-0.656 (0.677) 30870 0.691 5145 √ √\n-0.692 (0.650) 30870 0.700 5145 √ √ √\n(5) -0.00188 (0.00208)\n35976 0.505 5996 √ √\n(6) -0.000403 (0.000552)\n35976 0.873 5996 √ √\n(7)\n(8)\n4.656 (9.951) 35976 -0.895 5996 √ √\n3.061 (6.950) 35976 -0.228 5996 √ √ √\nNotes : Cette table présente les résultats d'une double-différence instrumentée (voir équation: 1.2) sur deux sous-échantillons en fonction de leur position par rapport à la valeur médiane de la variable considérée en 2014. Les colonnes (1) et (5) correspondent respectivement à la forme réduite et les colonnes (2) et (6) à la première étape de l'estimation par variable instrumentale, où le coût du travail (CS/CA) est instrumenté par l'appartenance au groupe de traitement après 2015 (Di × 1t≥2015 ). Les résultats de la deuxième étape sont montrés dans les colonnes (3) et (4) ainsi que (7) et (8). Dans les colonnes (4) et (8) des contrôles observables retardés sont introduits (le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur). L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 2009-2015. Le groupe de traitement comprend les entreprises avec une part de masse salariale (MS) <1.6 Smic supérieur au quartile supérieur en 2014 (défini au sein du secteur manufacturier) et moins de 60% de MS au dessous de 1.3 Smic. Le groupe de contrôle comprend les entreprises qui sont en dessous du quartile supérieur en termes de MS < 1.6 Smic et dont plus de 95% de la masse salariale est rémunérée en dessous de 2.5 Smic. Les contrôles observables sont le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur. Écarts-types robustes groupés au niveau de l'entreprise. Les secteurs sont définis au niveau 2-digits (NAF2 – division).\n35 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\nTABLEAU 1.17 – Hétérogénéité du \"profit pass-through\" selon le taux de profit Tous secteurs Taux de profit élevée\nDi × 1t≥2015\n(1) (2) (3) (4) EBE / CA CS / CA EBE / CA EBE / CA 0.00155** -0.00182*** (0.000731) (0.000222)\nCS / CA Observations R2 # entreprises\nFaible taux de profit\n214779 0.647 35797\n214779 0.899 35797\n(5) (6) (7) EBE / CA CS / CA EBE / CA 0.00211*** -0.00158*** (0.000734) (0.000223)\n-0.851** -0.825** (0.374) (0.359) 214779 214779 231536 0.698 0.707 0.381 35797 35797 38592 Secteur manufacturier\nTaux de profit élevée Di × 1t≥2015\n(1) 0.00115 (0.00175)\n(2) -0.00229*** (0.000517)\nCS / CA Observations R2 # entreprises EF entreprise EF année × secteur Contrôles retardés\n35190 0.590 5865 √ √\n35190 0.875 5865 √ √\n231536 0.912 38592\n-1.337*** (0.411) 231536 0.517 38592\n(8) EBE / CA\n-1.366*** (0.404) 231536 0.520 38592\nFaible taux de profit\n(3)\n(4)\n-0.499 (0.725) 35190 0.633 5865 √ √\n-0.641 (0.671) 35190 0.653 5865 √ √ √\n(5) -0.00156 (0.00220)\n31662 0.378 5277 √ √\n(6) -0.000547 (0.000590)\n31662 0.880 5277 √ √\n(7)\n(8)\n2.850 (6.129) 31662 -0.475 5277 √ √\n2.074 (5.038) 31662 -0.164 5277 √ √ √\nNotes : Cette table présente les résultats d'une double-différence instrumentée (voir équation: 1.2) sur deux sous-échantillons en fonction de leur position par rapport à la valeur médiane de la variable considérée en 2014. Les colonnes (1) et (5) correspondent respectivement à la forme réduite et les colonnes (2) et (6) à la première étape de l'estimation par variable instrumentale, où le coût du travail (CS/CA) est instrumenté par l'appartenance au groupe de traitement après 2015 (Di × 1t≥2015 ). Les résultats de la deuxième étape sont montrés dans les colonnes (3) et (4) ainsi que (7) et (8). Dans les colonnes (4) et (8) des contrôles observables retardés sont introduits (le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur). L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 2009-2015. Le groupe de traitement comprend les entreprises avec une part de masse salariale (MS) <1.6 Smic supérieur au quartile supérieur en 2014 (défini au sein du secteur manufacturier) et moins de 60% de MS au dessous de 1.3 Smic. Le groupe de contrôle comprend les entreprises qui sont en dessous du quartile supérieur en termes de MS < 1.6 Smic et dont plus de 95% de la masse salariale est rémunérée en dessous de 2.5 Smic. Les contrôles observables sont le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur. Écarts-types robustes groupés au niveau de l'entreprise. Les secteurs sont définis au niveau 2-digits (NAF2 – division).\n36 Chap. 1 – Pacte de Responsabilité 2015\n1.7\nTest additionnels : le rôle de l'« externalisation »\nLe coût du travail est un déterminant du coût total de production qui à son tour détermine le prix optimal décidé par l'entreprise. Empiriquement, la hausse des prix payés par le consommateur semble être un important canal d'ajustement aux variations du salaire minimum (Aaronson, 2001; Renkin et al., 2017; Harasztosi et Lindner, 2018). Dès lors, il est vraisemblable qu'une partie des effets d'une politique de baisse du coût du travail transite via la répercussion (pass-through) de cette baisse dans le prix des consommations intermédiaires. Par exemple, dans le cas de l'évaluation du CICE, Monin et Suarez-Castillo (2018) trouvent une corrélation négative entre l'évolution des prix et l'exposition au CICE, au sein de certains secteurs. Certains de ces secteurs étant fournisseurs d'intrants pour le reste de l'économie, il apparaît plausible que les effets du CICE sur les prix aient pu être transmis via les liens de consommations intermédiaires et se propager au reste de l'économie. Comme la plupart des études sur le sujet portant sur des données de firmes, nous ne prenons en compte que l'exposition directe à la baisse de coût générée par le PR15 (i.e. celle liée aux salariés directement employés par l'entreprise) sans prendre en compte l'exposition indirecte liée à la diminution du coût des intrants, notamment celle des services externalisés. Les données dont nous disposons pour cette étude ne permettent en effet pas de prendre en compte de façon très détaillée le rôle des relations input-output. Nous ne connaissons pas la structure salariale des fournisseurs d'une entreprise donnée, dès lors nous ne pouvons pas calculer précisément son exposition indirecte à la baisse du coût du travail associée au PR15. Nous pouvons en revanche examiner des entreprises plus ou moins exposées au canal de l'externalisation, selon qu'elles ont plus ou moins recours à l'externalisation de certains services. En effet, nous connaissons les dépenses en prestations de 37 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises services de chaque entreprise 11 . Dès lors, nous pouvons examiner dans quelle mesure les effets estimés diffèrent pour les entreprises qui externalisent peu et pour lesquelles le canal indirect est moins important, par rapport aux entreprises qui externalisent plus fortement. Nous calculons un indice d'externalisation de la façon suivante :\nRatio Ext =\nDépenses prestations Dépenses prestations + Salaires et traitement + Charges Sociales\net classons les entreprises selon que leur indice est au-dessus ou en dessous de la valeur médiane en 2014. Les résultats pour l'ensemble des secteurs sont présentés dans le Tableau 1.18. On constate une certaine hétérogénéité dans la réaction des entreprises en termes de compétitivité internationale notamment sur les variables portant sur la marge intensive dans les colonnes (2) et (3). Cette hétérogénéité est confirmée lorsque l'on restreint l'estimation sur le secteur manufacturier (Tableau 1.19). Les effets positifs sur la part des exportations par rapport aux ventes et sur la valeur des exportations sont positifs et (marginalement) significatifs pour les entreprises qui externalisent peu et pour lesquelles l'erreur de mesure dans le choc que l'on mesure est susceptible d'être moindre. On peut tenter de fournir un ordre de grandeur des effets estimés. Sur la base de la colonne (2) du Tableau 1.18, on voit un effet de 0.000278 sur la ratio export sur ventes totales. Cela correspond à une hausse de 1,3 % (par rapport à la moyenne du ratio en 2014). L'effet mécanique sur le coût du travail des salariés au-dessous de 1,6 Smic est de 1,8 point de pourcentage (exprimé en salaire brut) ce qui ce traduit 11. Nous nous concentrons sur les prestations de service car elles sont plus susceptibles de correspondre à des producteurs domestiques et intensifs en bas salaire. À cette fin, nous utilisons une variable issue des liasses fiscales \"Autres achats et charges externes\" qui sont principalement constitués des charges externes, c'est-à-dire les services achetés par l'entreprise pour assurer son activité courante tels que les achats d'études et de prestations de services, de matériel, d'équipements et de travaux directement incorporés aux ouvrages et aux produits (sous-traitance), la sous-traitance générale, les charges locatives et de copropriété ou frais de publicité.\n38 Chap. 1 – Pacte de Responsabilité 2015 par une baisse du coût du travail (salaires bruts plus charges sociales) d'environ 1.26 % (si l'on considère une part du salaire brut dans le coût du travail de 0,7). Sur la base d'une élasticité-prix de la demande de 5, et d'une part du coût direct des salariés en dessous de 1,6 Smic dans le coût des secteurs exportateurs de 3 % (Koehl et Simon, 2018) on s'attendrait à un effet de 0,10 % 12 . L'effet semble donc plus élevé qu'anticipé mais il est fort possible que le calcul ci-dessus se fonde sur une sous-estimation de la part dans les coûts de production des firmes traitées des salariés en dessous de 1,6 Smic. Par définition ces entreprises sont intensives en travail peu rémunéré. Une part de 9 % qui correspond à l'économie dans son ensemble (Koehl et Simon, 2018) aboutirait à un prédiction d'un effet d'environ 0,45 % ce qui est plus proche de l'effet effectivement estimé. L'ordre de grandeur semble dès lors plausible. Ces résultats ne montrent pas directement l'importance des relations inputoutput dans la transmission de choc sur le coût du travail, mais ils soulignent le fait qu'il est vraisemblablement important de les prendre en compte dans le cadre d'une évaluation des politiques de coût du travail. Il s'agit d'un canal sur lequel peu de résultats existent au niveau firme, certainement du fait de la difficulté de reconstituer les réseau des fournisseurs des entreprises à partir des données disponibles. Ces résultats s'appuient sur une mesure imparfaite de l'externalisation et dès lors semblent trop fragiles pour guider directement la formulation de politiques publiques. Néanmoins ils appellent à approfondir notre connaissance concernant le rôle de ce facteur dans la transmission des dispositifs d'exonérations de cotisations sociales employeurs au sein de l'économie.\n12. On obtient sur la base du produit : (5 − 1) × 0.03 × 0.0126 ≈ 0.15 %\n39 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\nTABLEAU 1.18 – Hétérogénéité des effet selon l'externalisation : tous secteurs\nTous secteurs Externalisation > médiane\nDi × 1t≥2015 # entreprises\n(1) (2) (3) 1(X > 0) X/S Ln X -0.000484 -0.0000204 -0.0179 (0.00235) (0.000267) (0.0368) 37759 37759 6416\n(4) (5) (6) (7) (8) (9) ln U ̄V Ln Eff. Ln MS Ln CA Ln VA Ln Eff. ETP -0.0587 0.00735** 0.0114*** 0.00900*** 0.0115*** 0.0135*** (0.0409) (0.00313) (0.00272) (0.00280) (0.00401) (0.00257) 4900 37759 37759 37759 37759 37759 Externalisation ≤ médiane\nDi × 1t≥2015 # entreprises EF entreprises Année × EF secteur ContrÃt'les retardés\n-0.00159 (0.00148) 36631 √ √ √\n0.000278* 0.134* (0.000150) (0.0707) 36631 1905 √ √ √ √ √ √\n0.0184 (0.106) 1301 √ √ √\n-0.00285 (0.00301) 36631 √ √ √\n0.00886*** 0.0115*** 0.0102*** 0.00897*** (0.00230) (0.00237) (0.00279) (0.00227) 36631 36631 36631 36631 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √\nNotes : Cette table présente les résultats d'une double-différence (voir équation: 1.1) sur deux sous-échantillons en fonction de leur position par rapport à la valeur médiane de la variable considérée en 2014. L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 2009-2015. Le groupe de traitement comprend les entreprises avec une part de masse salariale (MS) <1.6 Smic supérieure au quartile supérieur en 2014 (défini au sein du secteur manufacturier) et moins de 60% de MS au dessous de 1.3 Smic. Le groupe de contrôle comprend les entreprises qui sont en dessous du quartile supérieur en termes de MS < 1.6 Smic et dont plus de 95% de la masse salariale est rémunérée en dessous de 2.5 Smic. Les contrôles observables sont le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur. Écarts-types robustes groupés au niveau de l'entreprise. Les secteurs sont définis au niveau 2-digits (NAF2 – division).\nTABLEAU 1.19 – Hétérogénéité des effet selon l'externalisation : secteur manufacturier\nSecteur manufacturier Externalisation > médiane\nDi × 1t≥2015 # firms\n(1) 1(X > 0) 0.000828 (0.00755) 5775\n(2) X/S 0.000727 (0.00109) 5775\n(3) Ln X -0.0144 (0.0506) 2489\n(4) (5) (6) ln U ̄V Ln Eff. Ln MS -0.0662 0.0140** 0.0116* (0.0593) (0.00684) (0.00622) 1982 5775 5775\n(7) Ln CA 0.0120* (0.00674) 5775\n(8) Ln VA -0.00113 (0.0103) 5775\n(9) Ln Eff. ETP 0.0131** (0.00606) 5775\nExternalisation ≤ médiane Di × 1t≥2015\n0.00147 (0.00584) # entreprises 5367 √ EF entreprise √ EF année × secteur √ Contrôles retardés\n0.00177** 0.178* (0.000740) (0.102) 5367 860 √ √ √ √ √ √\n0.0597 (0.142) 635 √ √ √\n-0.00166 0.00763 (0.00690) (0.00596) 5367 5367 √ √ √ √ √ √\n0.00809 0.00301 (0.00607) (0.00744) 5367 5367 √ √ √ √ √ √\n0.00779 (0.00606) 5367 √ √ √\nNotes : Cette table présente les résultats d'une double-différence (voir équation: 1.1) sur deux sous-échantillons en fonction de leur position par rapport à la valeur médiane de la variable considérée en 2014. L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 2009-2015. Le groupe de traitement comprend les entreprises avec une part de masse salariale (MS) <1.6 Smic supérieure au quartile supérieur en 2014 (défini au sein du secteur manufacturier) et moins de 60% de MS au dessous de 1.3 Smic. Le groupe de contrôle comprend les entreprises qui sont en dessous du quartile supérieur en termes de MS < 1.6 Smic et dont plus de 95% de la masse salariale est rémunérée en dessous de 2.5 Smic. Les contrôles observables sont le log retardé du salaire moyen et de la VA par travailleur. Écarts-types robustes groupés au niveau de l'entreprise. Les secteurs sont définis au niveau 2-digits (NAF2 – division).\n1.8\nConclusion\nCe chapitre s'est intéressé aux effets d'une mesure du Pacte de responsabilité appliquée en 2015 qui consistait à baisser de 1,8 point les charges sociales sur les salaires inférieurs à 1,6 Smic. Il s'agit d'une réduction limitée du coût du travail. Afin de mesurer les effets de cette mesure sur le comportement des entreprises 40 Chap. 1 – Pacte de Responsabilité 2015 et leur profitabilité, nous suivons une simple stratégie de double-différence où nous divisons les entreprises selon leur niveau d'exposition ex ante à la mesure en fonction de leur structure salariale 2014. Afin d'essayer d'augmenter la comparabilité des entreprises, nous imposons également des restrictions additionnelles sur la part de leur salaires à 1,3 et 2,5 Smic. En dépit de l'ampleur limitée de la mesure, l'analyse parvient à estimer l'effet de la mesure sur le poids relatif des charges sociales (par rapport aux ventes ou bien à la masse salariale brute), ce qui constitue une sorte de première étape. Néanmoins, aucun effet n'est détecté sur les différentes mesures d'exportations des entreprises. Cette absence d'effet peut être en partie expliquée par le fait que l'échantillon contient en moyenne des entreprises relativement petites et orientées vers le marché domestique. Il est également difficile de détecter un effet moyen de la mesure sur l'emploi, les ventes ou encore la valeur ajoutée. Le résultat le plus robuste qui ressort de l'analyse empirique est le fait que l'on ne peut jamais rejeter l'hypothèse selon laquelle 100 % des baisses de charges sociales aient été transmises dans l'EBE. Un cadre conceptuel stylisé présenté dans l'Annexe B permet de rendre compte des résultats en mettant en relation les résultats sur l'emploi et ceux sur les profits.\n41 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\n42 C HAPITRE 2 E XTENSION\nDE L' ÉVALUATION DU\nSUR LA COMPÉTITIVITÉ\n2.1\nCICE\n: 2013-2017\nIntroduction\nCe chapitre est une actualisation des travaux de Malgouyres et Mayer (2018) visant à estimer les effets du CICE sur les performances des entreprises françaises à l'export. La spécification estimée est la suivante : ∆ ln xind = βd × ηi [ln(1 − ν)] + W′i,2011 γ + FEsd + FEnd + uind ,\n(2.1)\noù : ● i et n indicent les entreprises et les destinations, respectivement. ● ∆ ln xind ≡ ln xind /xin,2012 est égal à la croissance des exportations de l'entreprise i vers le marché n entre l'année d et 2012 avec d ∈ {2013, 2014, , 2017}. ● ηi est la part de la masse salariale reçue par des salariés payés en dessous de 2,5 Smic (donc éligibles au CICE) au sein de l'entreprise i en 2012. [ln(1 − ν)] est le logarithme de un moins le taux de subvention moyen au cours de la 43 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises période ν = 0.058 (ce terme est constant entre entreprises donc il ne fait que changer l'échelle des coefficients estimés sans impact sur l'inférence). ● W′i,2011 est un ensemble de variable de contrôles (alternativement en première différence entre 2010 et 2011 ou bien en niveau en 2011). ● FEsd et FEnd sont deux ensemble d'effets fixes au niveau secteur (NAF2 2 digit) et destination, respectivement. Cette approche conserve donc une observation par entreprise-destination et projette directement le changement des exportations par rapport à 2012 pour plusieurs horizons temporels sur la variation moyenne du coût du travail induite par les politiques entre 2012 et 2017. Cette méthode a l'avantage de permettre des effets variables dans le temps et n'impose pas de restrictions dynamiques sur la structure des \"lags\" (Jordà, 2005; Zidar, 2017).\n2.2\nRésultats\n2.2.1\nDifférences longues\nLes résultats de l'estimation de la spécification (2.1) sont présentés dans les tableaux 2.1 et 2.2. Lorsque les contrôles sont introduits en première différence, on constate une forte instabilité des coefficients d'une année sur l'autre (Tableau 2.1). On remarque de plus que lorsque les contrôles sont introduits en niveau (Tableau 2.2), les coefficients sont assez différents de ceux présentés dans le Tableau 2.1. La sensibilité des coefficients à la forme des contrôles (première différence ou niveau) est problématique. Néanmoins les deux approches concordent en ce qu'elles ne parviennent pas à mettre en lumière une association statistique robuste entre exposition ex-ante (c'est-à-dire sur la base de variables prédéterminées au moment de la mise en place de la politique) au CICE et croissance des exportations. 44 Chap. 2 – CICE et PR 2016\nTABLEAU 2.1 – Différences longues, contrôles en première différence (1) ∆ ln x′ 12,′ 13 0.670* (0.357)\n(2) ∆ ln x′ 12,′ 14 1.014** (0.442)\n(3) ∆ ln x′ 12,′ 15 0.488 (0.531)\n(4) ∆ ln x′ 12,′ 16 1.489** (0.620)\n(5) ∆ ln x′ 12,′ 17 0.317 (0.669)\n∆ ln VA / Li,t−1\n0.0107 (0.0170)\n0.00921 (0.0210)\n-0.00879 (0.0237)\n-0.0421 (0.0283)\n-0.0276 (0.0319)\n∆ ln Immoi,t−1\n0.122*** 0.182*** 0.193*** 0.246*** 0.252*** (0.0291) (0.0350) (0.0431) (0.0501) (0.0573)\n∆ ln Salaire moyeni,t−1\n0.0680* (0.0403)\n0.0803* (0.0464)\n∆ ln Heuresi,t−1\n0.0835** (0.0422) 158613 0.005 √\n0.133*** 0.167*** 0.245*** 0.288*** (0.0472) (0.0576) (0.0785) (0.0745) 141439 136860 131866 127232 0.007 0.013 0.016 0.017 √ √ √ √\n-ηi ln(1 − 0.058)\nObservations R2 EF Destination × année # entreprises\n13473\n0.106* (0.0543)\n13276\n13169\n0.186*** 0.177** (0.0620) (0.0700)\n13096\n12996\nNotes : Chaque colonne correspond à l'estimation de la spécification présentée dans l'équation (2.1) pour différentes valeur de d, c'est-à-dire l'horizon temporel sur lequel la croissance des exportations est calculée par rapport à l'année de référence 2012 : colonne (1) 2013, colonne (2) 2014, , (5) 2017. La variable [η2012 ln(1 − ν)] représente le degré d'exposition au CICE sur la base de la structure salariale de 2012.\nTABLEAU 2.2 – Différences longues, contrôles en niveau\n-ηi ln(1 − 0.058)\n(1) ∆ ln x′ 12,′ 13 0.686 (0.505)\n(2) ∆ ln x′ 12,′ 14 0.0169 (0.604)\n(3) ∆ ln x′ 12,′ 15 -0.423 (0.726)\n(4) ∆ ln x′ 12,′ 16 0.469 (0.828)\n(5) ∆ ln x′ 12,′ 17 -0.796 (0.914)\nln VA / L′ 11\n0.0308*** 0.0471*** 0.0794*** 0.114*** 0.111*** (0.0104) (0.0132) (0.0155) (0.0187) (0.0215)\nln Immo′ 11\n-0.00274 (0.00499)\n-0.00246 (0.00652)\nln Salaire moyen′ 11\n-0.0221 (0.0252)\n-0.0880*** -0.120*** -0.133*** -0.155*** (0.0303) (0.0368) (0.0419) (0.0439)\nln Heurest\n-0.00238 (0.00659) 159025 0.005 √\n-0.0145* (0.00878) 141795 0.007 √\n-0.00336 (0.0103) 137208 0.013 √\n-0.000719 (0.0119) 132210 0.015 √\n-0.000451 (0.0135) 127542 0.016 √\n13525\n13328\n13220\n13147\n13046\nObservations R2 EF Destination × année # entreprises\n-0.0105 (0.00767)\n-0.0227** -0.0186* (0.00888) (0.00984)\nNotes : Chaque colonne correspond à l'estimation de la spécification présentée dans l'équation (2.1) pour différentes valeur de d, c'est-à-dire l'horizon temporel sur lequel la croissance des exportations est calculée par rapport à l'année de référence 2012 : colonne (1) 2013, colonne (2) 2014, , (5) 2017. La variable [η2012 ln(1 − ν)] représente le degré d'exposition au CICE sur la base de la structure salariale de 2012.\n45 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\n2.2.2\nCroissance cumulée\nLa faible stabilité des coefficients estimés ci-dessus (Tableaux 2.1 et 2.2 ) pourrait s'expliquer par le fait que de nombreuses entreprises exportent une année donnée vers une destination particulière mais pas l'autre – le panel est cylindré au niveau entreprise mais pas au niveau entreprise × destination. Dans cette soussection, nous définissons une variable dépendante qui est égale à la croissance cumulée des exportations jusqu'à une date d donnée par rapport à la valeur des exportations pour les années 2010-2012 (qui précédent la mise en place de la politique). La variable est définie de la manière suivante : ⎛ 2012 ∆ ln xcind ≡ ln ( ∑ xnit ) ⎝ t=2010 2013+d\n−1 2013+d\n∑ xnit t=2013\n⎞ ⎠\n2012\n= ln ( ∑ xnit ) − ln ( ∑ xnit ) t=2013\n(2.2)\nt=2010\nLa variable ∆ ln xcind devrait être moins volatile que ∆ ln xind pour deux raisons principales : le point de référence est défini par rapport à la moyenne des années 2010 à 2012 et elle est faiblement croissante en d. Les résultats sont globalement comparables avec ceux la sous-section précédente. On ne constate pas d'effet du CICE durable. On constate que les coefficients sont peu sensibles à l'introduction des variables de contrôles en première différence ou en niveau. Un coefficient significativement positif est estimé pour l'année 2013 dans les deux cas, néanmoins il semble peu plausible que le CICE ait un effet de court terme (1 an) sans qu'aucun effet de moyen terme ne soit mis en évidence. On peut donc douter de la nature causale de cette association statistique.\n46 Chap. 2 – CICE et PR 2016\nTABLEAU 2.3 – Taux de croissance cumulée, contrôles en niveau\n−η12 × ln(1 − 0.058)\n(1) ∆ ln xcin,2013 1.224** (0.570)\n(2) ∆ ln xcin,2014 0.316 (0.522)\n(3) ∆ ln xcin,2015 0.189 (0.538)\n(4) ∆ ln xcin,2016 -0.108 (0.572)\n(5) ∆ ln xcin,2017 -0.196 (0.633)\nln VA par travailleurs ′ 11\n0.0770*** 0.0811*** 0.0835*** 0.0859*** 0.109*** (0.0125) (0.0114) (0.0125) (0.0127) (0.0137)\nln valeur immo ′ 11\n-0.00190 (0.00552)\n-0.00759 (0.00535)\n-0.0167*** -0.0173*** -0.0199*** (0.00548) (0.00577) (0.00627)\nln emploi ′ 11\n-0.00361 (0.00736)\n-0.00256 (0.00731)\n0.00895 (0.00740)\nln Salaire moyen ′ 11\n-0.104*** -0.107*** -0.0901*** -0.0941*** -0.111*** (0.0282) (0.0251) (0.0276) (0.0295) (0.0334) 111817 111145 111130 111163 117454 0.015 0.013 0.015 0.016 0.018 √ √ √ √ √\nObservations R2 EF Destination × année # entreprises\n12591\n12569\n0.00962 (0.00784)\n12556\n0.0189** (0.00853)\n12547\n12750\nTABLEAU 2.4 – Taux de croissance cumulée, contrôles en première différence\n−η12 × ln(1 − 0.058)\n(1) (2) ∆ ln xcin,2013 ∆ ln xcin,2014 1.161*** 0.583 (0.438) (0.395)\n(3) ∆ ln xcin,2015 0.179 (0.393)\n(4) ∆ ln xcin,2016 -0.0775 (0.408)\n(5) ∆ ln xcin,2017 -0.515 (0.439)\n∆ ln VA par travailleurs ′ 11\n0.0584*** 0.0635*** 0.0880*** 0.0861*** 0.0946*** (0.0197) (0.0180) (0.0198) (0.0206) (0.0215)\n∆ ln valeur immo ′ 11\n0.0609** (0.0266)\n0.0844*** 0.102*** (0.0280) (0.0299)\n0.108*** (0.0310)\n0.115*** (0.0340)\n∆ ln emploi ′ 11\n0.0858** (0.0349)\n0.125*** (0.0414)\n0.132*** (0.0429)\n0.144*** (0.0470)\n0.136*** (0.0523)\n∆ ln Salaire moyen ′ 11\n-0.0665* (0.0381) 107412 0.017 √\n-0.0745* (0.0394) 106742 0.015 √\n-0.0880** (0.0424) 106582 0.016 √\n-0.0839* (0.0449) 106507 0.018 √\n-0.0997** (0.0492) 111669 0.020 √\n12387\n12364\nObservations R2 EF Destination × année # entreprises\n2.3\n12353\n12346\n12524\nExtension de l'analyse au Pacte de responsabilité 2016 47 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\n2.3.1\nDescription de la mesure\nLa baisse du taux de cotisations sociales d'allocations familiales de 1,8 point mise en place au 1er janvier 2015 a été étendue de 1,6 à 3,5 Smic au 1er avril 2016. Nous utilisons une approche similaire à celle appliquée au CICE afin d'estimer l'effet de cette extension.\n2.3.2\nSpécification empirique\nLa stratégie empirique est équivalente à celle de l'évaluation du CICE, à l'exception que l'on agrège les exportations au niveau firme-année. ∆2 ln Xi = β × ηib,3.5 + W′i,2014 γ + FEs(i) + ui ,\n(2.3)\noù : ● ∆2 ln Xi ≡ ln Xi,2017 /Xi,2015 est égal à la croissance des exportations de l'entreprise i entre l'année 2017 et 2015. On considère également ∆1 ln Xi (croissance entre 2016 et 2015) ainsi que ∆ ln Xi (croissance moyenne sur la période 2016/2017 par rapport à 2015). ● ηib,3.5 est la part de la masse salariale reçue par des salariés payé entre 1,6 et 3,5 Smic (donc éligible au PR16) au sein de l'entreprise i en 2015. La variable ηib,3.5 a une moyenne de 0.427, un écart-type de 0.2447, une médiane de 0.4301, une décile inférieur de 0.0612 et un décile supérieur de 0.7534. ● W′i,2014 est un ensemble de variable de contrôles en niveau de 2014. ● FEs est un ensemble d'effets fixes sectoriels (NAF2 2 digit). On peut caractériser le ciblage des entreprises exportatrices par le dispositif PR16 par rapport au dispositif PR15 en comparant au sein de notre échantillon la corrélation entre des mesures de performance d'exportation en 2014 et ηib,3.5 et ηi1.6 48 Chap. 2 – CICE et PR 2016 (la part de la masse salariale associée à des salaires horaires inférieurs à 1,6 Smic) évalués en 2015. On obtient les deux corrélations suivantes :\nCorr(ηib,3.5 ,1(X14 > 0))=0.13 et Corr(ηi1.6 ,1(X14 > 0))=-0.2298.\nOn voit donc que l'exposition au PR15 est négativement corrélée avec la marge extensive des exportations en 2014 et que l'inverse est vrai pour l'exposition au PR16. On voit aussi que la part d'exportateurs est de 15 % dans le décile supérieur η 1.6 et de 65 % dans le décile inférieur (après avoir pris en compte les effets de compositions sectoriels en \"résidualisant\" les variables vis-à-vis d'effets fixes secteur). Au contraire, la part d'exportateurs est de 55% dans le décile supérieur η b,3.5 et de 27,5 % dans le décile inférieur. Le ciblage direct du PR16 est donc, de façon peu surprenante, plus favorable aux exportateurs.\n2.3.3\nRésultats sur le Pacte de responsabilité 2016\nPour résumer les résultats de manière rapide, il est impossible de détecter un effet statistique du PR16 sur les variables de commerce international (Tableau 2.5).\nTABLEAU 2.5 – PR16 : croissance des exportations régressée sur l'exposition au traitement\n% MS entre 1.6 et 3.5 SMIC 2015 Observations R2 Secteur FE Contrôles retardés\nPas de contrôles retardées\nContrôles retardées\n(1) (2) (3) ̄X ∆1 ln X ∆2 ln X ∆ ln 0.0245 -0.0358 0.0600 (0.0359) (0.0432) (0.0387)\n(4) (5) (6) ̄X ∆1 ln X ∆2 ln X ∆ ln 0.0386 -0.0160 0.0550 (0.0391) (0.0469) (0.0422)\n15995 0.002 √\n15442 0.002 √\n16391 0.002 √\n15930 0.004 √ √\n15382 0.004 √ √\n16324 0.004 √ √\nNotes : Chaque colonne correspond à l'estimation de la spécification présentée dans l'équation 2.3. Les contrôles retardés en niveau incluent : ln VA par travailleur, ln Immobilisations, ln Salaire moyen, ln Heures travaillées.\n49 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\n2.4\nDiscussion et conclusion\nNi le CICE ni le PR16 ne sont associés avec des effets statistiquement significatifs sur la performance à l'exportation. Même avec un ciblage du PR16 est bien plus orienté vers les firmes exportatrices que les autres mesures analysées (notamment le PR15), l'analyse ne parvient pas à détecter d'effet sur le comportement exportateur des firmes françaises. Il convient de prendre ces résultats avec prudence car, contrairement aux autres analyses (Ristourne II, PR15), nous n'avons pas pu valider notre mesure d'exposition en s'assurant quelle soit fortement corrélée à l'évolution du poids des cotisations sociales documenté par les entreprises dans les liasses fiscales (FARE).\nAnnexe TABLEAU 2.6 – PR16 : heterogeneité selon le degré d'externalisation Externalisation élevée\n% MS entre 1.6 et 3.5 SMIC 2015 Observations R2 Secteur FE Contrôles retardés\n(1) (2) ∆1 ln X ∆2 ln X 0.0520 -0.0558 (0.0577) (0.0710) 10877 0.005 √ √\n10595 0.005 √ √\nFaible externalisation\n(3) (4) ̄X ∆ ln ∆1 ln X 0.0255 0.0487 (0.0618) (0.0790) 11136 0.008 √ √\n5738 0.008 √ √\n(5) (6) ̄X ∆2 ln X ∆ ln -0.00548 0.0662 (0.0923) (0.0835) 5483 0.011 √ √\n5904 0.009 √ √\nNotes : Chaque colonne correspond à l'estimation de la spécification présentée dans l'équation 2.3. Les contrôles retardés en niveau incluent : ln VA par travailleur, ln Immobilisations, ln Salaire moyen, ln Heures travaillées. Une entreprise est considérée comme ayant un forte degré d'externalisation si le ratio de autres charges externes par rapport au coût du travail (masse salariale et charges sociales) en 2014 est plus élevé que la valeur médiane de cette variable au sein du secteur manufacturier.\n50 C HAPITRE 3 LA\nRISTOURNE\nJ UPPÉ II\nET LA\nPERFORMANCE À L' EXPOR TATION DES ENTREPRISES CIBLÉES\n3.1\n: 1995-1997\nIntroduction\nDans ce chapitre, nous examinons les effets de la ristourne Juppé II mise en place à la fin de 1996 jusqu'au 31 décembre 1997. Cette ristourne a considérablement augmenté le taux d'exonération autour du Smic par rapport aux dispositifs précédents – voir Figure 3.1. Nous adoptons une stratégie d'identification identique à celle de Crépon et Desplatz (2001) et examinons les effets de la baisse de charges entre 1995 et 1997 sur la compétitivité internationale 1 .\n1. Néanmoins, contrairement à Crépon et Desplatz (2001), nous restreindrons nos travaux à une spécification linéaire.\n51 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\nF IGURE 3.1 – Exonérations de cotisations employeurs entre 1994 et 1997 .35\nDu 1er juil. 1993 au 30 juin 1994 Du 1er juil. 1994 au 31 déc. 1994 Du 1er janv. 1995 au 31 août 1995\n.3\nexonération / salaire brut\nDu 1er sept. 1995 au 30 sept. 1996 (Ristourne Juppé I) Du 1er oct. 1996 au 31 déc. 1997 (Ristourne Juppé II) .25\n.2\n.15\n.1\n.05\n0 1\n1.1\n1.2\n1.3\n1.4\n1.5\n1.6\n1.7\n1.8\n1.9\n2\n2.1\n2.2\n2.3\n2.4\n2.5\n2.6\nsalaire brut (en smic)\nNotes : Ce graphique représente l'effet en termes de réduction du coût du travail des différents dispositifs mis en place entre 1993 et 1997 exprimé en pourcentage du salaire brut, pour les employeurs éligibles à ces dispositifs. Sources : Barèmes IPP, Prélèvements sociaux (avril 2018)\n3.2 3.2.1\nApproche empirique Mesurer les effets ex-ante de la baisse de charges sur le coût du travail\nDes techniques de microsimulation sont nécessaires afin de calculer le coût de la main-d'oeuvre à partir des informations disponibles dans les données des fichiers postes DADS. Le présent travail repose sur l'utilisation du modèle TAXIPP développé à l'Institut des politiques publiques (IPP), et en particulier sur le module cotisations sociales. Le modèle tient compte du barème des contributions de sécurité sociale, tel qu'il est recueilli dans les Barèmes IPP, et calcule les cotisations sociales employeurs et employés ainsi que les exonérations de cotisations sociales employeurs. Le modèle simule de manière très détaillée la complexité des CSP françaises, y compris les régimes locaux de sécurité sociale tels que celui de la région Alsace-Moselle. 52 Chap. 3 – Ristourne Juppé II Afin de microsimuler les effets ex-ante, nous appliquons le barème 1997 sur la structure salariale des entreprises en 1995 en utilisant les mesures monétaires (notamment le Smic et les plafonds de sécurité sociale) de 1995. Nous appliquons ensuite le barème de 1995 sur les données 1995. Une difficulté provient du changement de barème au cours de l'année 1995 alors que les données dont nous disposons sont de fréquence annuelle. Nous appliquons donc une moyenne pondérée des barèmes en vigueur au cours de l'année 1995 à hauteur de la durée d'application de chaque barème. Plus formellement, en notant θt les mesures monétaires pour l'année t, xi les caractéristiques pertinentes d'un salarié i (incluant les caractéristiques de son employeur) et Td (θ, X) la fonction qui retourne le coût du travail sur la base du barème d, des paramètres monétaires θ et des caractéristiques individuelles X. On note également f ∶ i ↦ j la fonction qui assigne un individu i à une entreprise j. Nous calculons notre instrument de la façon suivante :\nZj = − ln (\n∑i∶f (i)=j T1997 (θ1995 , xi ) ) ∑i∶f (i)=j T1995 (θ1995 , xi )\n(3.1)\nLa variable Zj mesure donc l'effet ex-ante en points de log des variations de barème entre le 1er janvier 1995 et le 31 décembre 1997. En plus des exonérations de cotisations employeurs, des changements de taux de cotisations différenciés selon les niveaux de revenus sont intervenus sur la période considérée. Il est important de prendre en compte ces augmentations car elles sont certainement corrélées avec les exonérations de cotisations employeurs. On note en particulier une forte hausse du taux tranche 2 (1 à 3 Plafond de sécurité sociale) des taux AGIRC (cadres) pour les tranches B (1 à 4 PSS) et C (4 à 8 PSS). Cela explique vraisemblablement le fait qu'une partie non négligeable des entreprises sont associées à une hausse du coût du travail (Z négatif) – voir Figure 3.2. Dès lors, il est important d'interpréter nos résultats comme reflétant des variations dans le coût du travail dont toutes n'ont 53 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises pas pour origine la Ristourne Juppé mais également divers changements de barème des cotisations sociales employeurs. F IGURE 3.2 – Distribution de la baisse du coût du travail ex-ante entre 1995 et 1997 : Secteur manufacturier 200\nDensity\n150\n100\n50\n0\n0\n.02\n.04\n.06\n.08\ng\nNotes : Cet histogramme représente la densité du la variation ex-ante du coût du travail induite par le changement de barème des allègements de cotisations employeurs entre 1995 et 1997 – voir Equation 3.1 pour une définition.\n3.2.2\nStratégie empirique\nLa spécification principale est la suivante : ∆ ln yi = βZi + x′i δ + μs(i) + ui\n(3.2)\noù : ● ∆ ln yi est le changement du log de la variable y pour l'entreprise i entre 1997 54 Chap. 3 – Ristourne Juppé II et 1995. ● Zi est la variable qui mesure la baisse ex-ante du coût du travail impliqué par les changements d'exonérations et de barème plus généralement entre début 1995 et 1997. ● xi est un ensemble de variables de contrôles ● μs est un effet fixe secteur Des statistiques descriptives sont présentées dans la Table 3.1. Nous pouvons voir dans quelle mesure la baisse ex-ante du coût du travail Zi est corrélée avec une baisse de la part des charges sociales au sein du coût du travail. Les résultats sont exposés graphiquement dans la Figure 3.3 qui montre l'évolution moyenne du ratio CS/Coût du travail par quantiles de Z. La relation très nettement négative.\n55 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\nF IGURE 3.3 – La part des charges sociales dans le coût du travail a diminué dans les entreprises plus exposées aux exonérations Juppé en 1995\n.005\n.005\n0\n0\n∆ (Charges sociales / Coût du travail)\n∆ (Charges sociales / Coût du travail)\n(Secteur manufacturier à gauche et tertiaire à droite)\n-.005\n-.01\n-.015\n-.02\n-.005\n-.01\n-.015\n-.02\n-.01\n0\n.01\n.02\n.03\n-.01\nT('95,'97)/T('95,'95) - 1\n0\n.01\n.02\n.03\nT('95,'97)/T('95,'95) - 1\nNotes : Chaque point représente la moyenne du changement entre 1995 et 1997 du ratio de charges sociales sur coût du travail total (salaires bruts plus charges sociales) pour différents quantiles Z – voir définition Equation (3.2).\n56 Chap. 3 – Ristourne Juppé II\nTABLEAU 3.1 – Statistiques descriptives Manufacturier\nTertiaire\nEx ante ∆ coût du travail Ex-ante ∆ coût du travail 0.00196 0.00276 −−, 0 si négative 0.00354 0.00425 −−, conditionellement à > 0 0.00814 0.00864 Variables au niveau entreprise Part de la dette 0.65026 0.70148 Coût apparent du crédit 0.03860 0.03291 Ln K/L 4.91780 4.53677 EBE / K 0.70305 0.86057 Ln VA 8.51941 7.97364 Ln Salaire brute 14.79130 14.23438 Ln VA / L 0.24822 0.22388 δ = taux de dépréciation 0.22034 0.17341 Ln Chiffre d'affaires 9.35006 9.01378 Structure emploi Part emp. qualif., jeune et masculin 0.01197 0.01358 Part emp. qualif., âge moyen et masculin 0.14492 0.15843 Part emp. qualif., âgé et masculin 0.05236 0.05093 Part emp. moyen. qualif., jeune et masculin 0.04946 0.06128 Part emp. moyen. qualif., âge moyen et masculin 0.23096 0.23251 Part emp. moyen. qualif., âgé et masculin 0.03867 0.04061 Part emp. peu qualif., jeune et masculin 0.06245 0.04304 Part emp. peu qualif., âge moyen et masculin 0.10255 0.03788 Part emp. peu qualif., âgé et masculin 0.01694 0.00648 Part emp. qualif., jeune et féminin 0.00481 0.01054 Part emp. qualif., âge moyen et féminin 0.03546 0.06723 Part emp. qualif., âgé et féminin 0.01093 0.01562 Part emp. moyen. qualif., jeune et féminin 0.02268 0.05026 Part emp. moyen. qualif., âge moyen et féminin 0.09992 0.14551 Part emp. moyen. qualif., âgé et féminin 0.01934 0.02551 Part emp. peu qualif., jeune et féminin 0.01811 0.01432 Part emp. peu qualif., âge moyen et féminin 0.06392 0.01950 Part emp. peu qualif., âgé et féminin 0.01458 0.00676 Dynamiques ∆ ln V A95 1.95531 1.93985 94 ∆ ln Salaire brut95 0.06167 0.04354 94 ∆ ln Effectifs Moyens (ETP)95 0.04710 0.05297 94 Commerce internationale 97 ∆ ln X95 0.12705 0.05180 Valeur (milliers Francs) 3483321.85508 1683860.13471 Observations\n3.3\n38876\n116567\nManuf., exportateur en 1994\n0.00120 0.00288 0.00739 0.63384 0.04328 5.09690 0.76334 9.00142 15.24136 0.28339 0.21549 9.87175 0.01283 0.15207 0.05298 0.04167 0.21188 0.03700 0.05819 0.10887 0.01832 0.00529 0.03936 0.01135 0.02085 0.10013 0.01841 0.01906 0.07512 0.01660 1.95561 0.06549 0.04766 0.12705 3483321.85508 24227\nRésultats de base\nAvant d'examiner directement l'effet de la baisse du coût du travail sur les performances à l'exportations, nous vérifions qu'en dépit de certaines différences avec les travaux de Crépon et Desplatz (2001) nous trouvons des effets d'un ordre de grandeur similaire concernant les variables liées à l'emploi. Le Tableau 3.2 présente les résultats d'une spécification qui inclut comme va57 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises riable de contrôle la liste détaillée ci-dessous (l'ensemble des variable est mesuré en 1995) : ● Le taux d'endettement : il est mesuré comme étant le ratio de la dette par rapport à la valeur des fonds propres. ● L'intensité capitaliste (en log) : il s'agit du ratio immobilisations totales sur effectifs. ● Taux de dépréciation du capital : amortissement sur total du bilan brut ● Coût de la dette : ratio charges financières sur dette. ● Masse salariale brute (DADS, en log) ● Productivité apparente du travail (en log), sur la base de la valeur ajoutée brute (aux coûts des facteurs) sur les effectifs moyens (ETP). ● Ventes (log) : chiffre d'affaires total Ces variables sont décrites dans la Table 3.1 sous le chapeau \"Variables au niveau entreprises\". La spécification n'inclut aucun contrôle au niveau sectoriel. La ligne β̂ × ḡ présente le produit du coefficient estimé avec la valeur moyenne du traitement multipliée par cent.\nTABLEAU 3.2 – 1995-1997 : Contrôles de base 1995 Secteur manufacturier (1) (2) (3) ∆ ln Emploi ∆ ln V A ∆(CS/CT )\nTertiaire (4) (5) ∆ ln CT/L ∆ ln Emploi\n(6) (7) (8) ∆ ln V A ∆(CS/CT ) ∆ ln CT/L\n∆CT ex-ante\n3.459*** 0.845*** -0.934*** (0.226) (0.236) (0.0294)\n-3.241*** (0.202)\n2.989*** 0.851*** -0.560*** (0.126) (0.128) (0.0164)\n-2.329*** (0.116)\nObservations Adjusted R2 β̂ × ḡ (in %) Contrôles 1\n38661 0.046 .68% √\n38661 0.032 -.64% √\n115327 0.032 .82% √\n115327 0.028 -.64% √\n38659 0.044 .17% √\n38661 0.051 -.18% √\n115309 0.029 .23% √\n115327 0.023 -.15% √\nNotes : Cette table présente les résultats d'une régression linéaire en première différence (voir équation: 3.2). L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 1995-1997. Les écarts-types robustes sont reportés entre parenthèses.\nLe Tableau 3.3 présente les résultats de la même spécification en termes de 58 Chap. 3 – Ristourne Juppé II contrôles observables, mais en ajoutant des effets fixes sectoriels au niveau 3 digit (NAF 2003 Rev 1).\nTABLEAU 3.3 – 1995-1997 : Contrôles 1995 de base + EF secteur Secteur manufacturier (1) (2) (3) ∆ ln Emploi ∆ ln V A ∆(CS/CT )\nTertiaire (4) (5) (6) (7) ∆ ln CT/L ∆ ln Emploi ∆ ln V A ∆(CS/CT )\n(8) ∆ ln CT/L\n∆CT ex-ante\n3.469*** 1.722*** -0.682*** (0.237) (0.253) (0.0289)\n-2.223*** (0.209)\n2.741*** 0.913*** -0.435*** (0.131) (0.135) (0.0174)\n-1.720*** (0.120)\nObservations Adjusted R2 β̂ × ḡ (in %) Cont. 1 + EF secteur\n38661 0.062 .68% √\n38661 0.045 -.44% √\n115323 0.049 .76% √\n115323 0.038 -.47% √\n38659 0.057 .34% √\n38661 0.088 -.13% √\n115305 0.045 .25% √\n115323 0.031 -.12% √\nNotes : Cette table présente les résultats d'une régression linéaire en première différence (voir équation: 3.2). L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 1995-1997. Les écarts-types robustes sont reportés entre parenthèses.\nLe Tableau 3.4 conserve l'ensemble des contrôles observables et des effets fixes sectoriels inclus précédemment et ajoute un ensemble de contrôles sur la structure de la main d'oeuvre en terme de qualification, âge et sexe. Ces variables sont décrites dans la Table 3.1 sous le chapeau \"Structure emploi\".\nTABLEAU 3.4 – 1995-1997 : Contrôles 1995 extensifs + EF secteur Secteur manufacturier (1) (2) (3) ∆ ln Emploi ∆ ln V A ∆(CS/CT )\nTertiaire (4) (5) (6) (7) ∆ ln CT/L ∆ ln Emploi ∆ ln V A ∆(CS/CT )\n(8) ∆ ln CT/L\n∆CT ex-ante\n2.471*** 0.924*** -0.575*** (0.245) (0.263) (0.0306)\n-1.701*** (0.219)\n1.886*** 0.176 (0.134) (0.139)\n-0.400*** (0.0181)\n-1.486*** (0.124)\nObservations Adjusted R2 β̂ × ḡ (in %) Contrôles 2\n38661 0.075 .49% √\n38661 0.048 -.33% √\n115323 0.061 .52% √\n115323 0.034 -.11% √\n115323 0.040 -.41% √\n38659 0.074 .18% √\n38661 0.096 -.11% √\n115305 0.059 .05% √\nNotes : Cette table présente les résultats d'une régression linéaire en première différence (voir équation: 3.2). L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 1995-1997. Les écarts-types robustes sont reportés entre parenthèses.\nLe Tableau 3.5 conserve l'ensemble des contrôles observables et des effets fixes sectoriels inclus précédemment et ajoute un ensemble de contrôle en première différence entre 1994 et 1995. Ces variables sont décrites dans la Table 3.1 sous le chapeau \"Dynamiques\". 59 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises On peut faire le ratio du coefficient de la colonne (1) et (4) pour obtenir une élasticité de la demande de travail. L'élasticité pour le secteur manufacturier impliquée par les résultats du Tableau 3.2 est de -1.07 ce qui est plus élevé, mais reste comparable à celle que l'on peut déduire du Tableau 4 (colonne 1) de Crépon et Desplatz (2001) (-0,7). En revanche, les résultats du Tableau 3.5 implique une élasticité de de -1,6, ce qui est largement plus élevée mais demeure dans le même ordre de grandeur que d'autres résultats obtenus dans la littérature (voir par exemple Kramarz et Philippon, 2001). TABLEAU 3.5 – 1995-1997 : Contrôles 1995 extensifs + EF secteur + ∆94-95 Secteur manufacturier (1) (2) (3) ∆ ln Emploi ∆ ln V A ∆(CS/CT )\nTertiaire (4) (5) ∆ ln CT/L ∆ ln Emploi\n(6) (7) (8) ∆ ln V A ∆(CS/CT ) ∆ ln CT/L\n∆CT ex-ante\n2.180*** 1.038*** -0.581*** (0.238) (0.260) (0.0305)\n-1.371*** (0.202)\n1.597*** 0.234 (0.131) (0.138)\n-0.409*** (0.0180)\n-1.191*** (0.118)\nObservations Adjusted R2 β̂ × ḡ (in %) Contrôles 3\n38485 0.111 .43% √\n38485 0.153 -.27% √\n114867 0.104 .44% √\n114867 0.039 -.11% √\n114867 0.132 -.33% √\n38483 0.093 .2% √\n38485 0.101 -.11% √\n114850 0.073 .06% √\nNotes : Cette table présente les résultats d'une régression linéaire en première différence (voir équation: 3.2). L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 1995-1997. Les écarts-types robustes sont reportés entre parenthèses.\n3.4\nVariable de commerce international\nLes résultats concernant le commerce international sont présentés dans le Tableau 3.6. On ne trouve encore une fois aucun effet significatif sur le secteur manufacturier.\n60 Annexe A\nTABLEAU 3.6 – Effets sur les exportations : 1995-1997 Secteur manufacturier\nTertiaire\n(1) 97 ∆X95\n(2) 97 ∆c X95\n(3) ∆#dest97 95\n(4) ∆#prod97 95\n(5) 97 ∆X95\n(6) 97 ∆c X95\n(7) ∆#dest97 95\n(8) ∆#prod97 95\n∆CT ex-ante\n0.646 (1.888)\n-1.834 (1.752)\n1.141 (2.850)\n1.305 (2.565)\n1.225 (1.435)\n0.361 (1.289)\n9.049*** 15.47*** (2.476) (2.374)\nObservations Adjusted R2 β̂ × ḡ (in %)\n15785 0.009 .18%\n16367 0.010 -.5%\n11733 0.445 .32%\n13987 0.318 .36%\n18368 0.012 .34%\n19307 0.017 .1%\n12924 0.360 2.5%\n16100 0.297 4.27%\nNotes : Cette table présente les résultats d'une régression linéaire en première différence (voir équation: 3.2). L'échantillon est un panel cylindré d'entreprises ayant au moins 4 employés par année au cours de la période 1995-1997. Les écartstypes robustes sont reportés entre parenthèses.\n3.5\nDiscussion et conclusion\nL'évolution du barème des baisses de cotisations employeurs entre 1995 et 1997 a affecté de façon très hétérogène les entreprises en fonction de leur structure salariale initiale. Dans cette section, nous exploitons cette hétérogénéité afin d'estimer dans quelle mesure les entreprises les plus bénéficiaires de ces politiques ont augmenté leur performance à l'exportation. Nous ne parvenons à mettre en évidence aucun effet positif de ces baisses du coût du travail sur la compétitivité internationale. Nous trouvons néanmoins de forts effets sur l'emploi dont l'amplitude est relativement robuste aux différents ensembles de contrôles introduits. Il est notable que, dans un même contexte empirique, nous mettons en évidence une forte réactivité de l'emploi sans parvenir à détecter un effet positif sur les exportations. On remarque également que dans le cas du secteur manufacturier, les effets sur l'emploi sont bien supérieurs à ceux sur la valeur ajoutée, de telle sorte que la productivité apparente des entreprises les plus touchées décline du fait de la politique. Si cet écart correspond bien à une intensification de l'activité économique en emploi, il pose la question de l'effet des politiques (successives) de baisse du coût du travail sur l'investissement dans la qualité et la montée en gamme du secteur manufacturier français.\n61 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\n62 A NNEXE A Description données utilisées Cette section de de l'annexe décrit les données utilisées dans cette étude. 2 1. Le fichier des Déclarations annuelles de données sociales (DADS) : Le champ des fichiers \"DADS-grand format\" produits annuellement par l'Insee porte depuis 2009 sur l'ensemble des salariés : aux salariés des établissements relevant du secteur privé et des fonctions publiques territoriale et hospitalière s'ajoutent, depuis 2009, les salariés de la fonction publique d'État et ceux des particuliers employeurs. Pour le secteur privé, la source est la Déclaration annuelle de données sociales (DADS). Il s'agit d'une formalité déclarative que doit accomplir toute entreprise employant des salariés. L'Insee reçoit les déclarations DADS soit de la Cnav (régime général), soit de la DGFiP (MSA et certains régimes spéciaux). Les informations relatives aux trois fonctions publiques proviennent pour leur part du Système d'information sur les agents du service public (Siasp) qui exploite deux sources : les DADS et les fichiers de paie des agents de l'État. Sur le champ des particuliers employeurs sont exploitées les déclarations de salaires dans le cadre des dispositifs suivants : chèque emploi-service universel (Cesu), prestation 2. Cette description est inspirée de celle données dans le Rapport 2017 du Comité de suivi du Crédit d'impôt pour la compétitivité et l'emploi.\n63 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises d'accueil du jeune enfant (Paje) et déclaration nominative simplifiée (DNS). Ces données sont, après redressements, regroupées dans une base couvrant l'ensemble des salariés, appelée \"DADS-grand format\". Cette base se distingue des bases de données administratives par les traitements effectués pour assurer la mise en conformité aux concepts statistiques, par l'exhaustivité de la collecte et l'absence de doubles comptes, et enfin par le redressement de certaines variables pour en assurer la qualité statistique. 2. Le fichier approché des résultats d'ESANE (FARE) : Le fichier FARE est issu du dispositif ESANE (Élaboration des statistiques annuelles d'entreprise), dispositif combinant des données administratives (obtenues à partir des déclarations annuelles de bénéfices que font les entreprises à l'administration fiscale et à partir des données annuelles de données sociales qui fournissent des informations sur les salariés) et des données obtenues à partir d'un échantillon d'entreprises enquêtées par un questionnaire spécifique pour produire des statistiques structurelles d'entreprise (enquête sectorielle annuelle/ESA). Le fichier FARE permet de calculer des indicateurs financiers sur les entreprises. 3. Le fichier des mouvements sur créances (MVC) : Ce fichier fiscal est constitué de l'ensemble des opérations enregistrées en matière de créances d'impôt sur les sociétés (IS) : écritures d'initialisation de la créance, d'imputations et de restitutions. Ce fichier est actualisé par les services fiscaux au fur et mesure de la liquidation de l'impôt par les entreprises. Les services fiscaux s'appuient sur les relevés de soldes d'IS dans lesquels les entreprises assujetties mentionnent les créances à prendre en compte lors de la liquidation. Le fichier MVC est la base de données la plus complète et la plus proche de la réalité comptable dont dispose l'administration fiscale. 64 Annexe B À signaler toutefois que les écritures d'initialisation des créances sont généralement inscrites au moment de la liquidation de l'IS et qu'en cas de préfinancement cette initialisation correspond à l'évaluation de la créance effectuée par l'entreprise obtenue en préfinancement : le fichier MVC inclut ainsi des créances \"pures\" et des créances \"estimées\". 4. Le fichier des données de Douanes Les données des Douanes fournies par la DGDDI contiennent des informations sur les échanges de marchandises collectées par le service statistique des Douanes, à partir des déclarations d'échanges de biens (DEB) pour les échanges avec les 27 autres États membres de l'Union européenne et des déclarations en douane (DAU) pour les échanges avec les autres pays (nommés pays tiers). Plusieurs modes de recueil de l'information coexistent traduisant notamment la plus ou moins grande informatisation des relations entre les opérateurs et la Douane. À l'issue du contrôle et de la validation des données qui portent chaque mois sur plus de 10 millions d'articles de déclaration, le service statistique des Douanes assure un vaste programme de production et de diffusion statistique avec notamment la publication du chiffre du commerce extérieur. Les données des douanes donnent les flux import-export des entreprises par produit et par destination. Les obligations déclaratives concernent les flux qui dépassent un certain seuil fixé à 460 000 euros depuis 2011. Cela conduit à ne pas observer les petits exportateurs qui échangent des montants inférieurs à ce seuil. Le flux d'échange est observé au niveau du produit à un niveau de désagrégation à huit chiffres de la nomenclature combinée internationale des produits ou système harmonisé (NC8), en valeur (euros) et en volume (masse en kg ou unités).\n65 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\n66 A NNEXE B : C HAPITRE 1 Cadre conceptuel On considère une entreprise qui opère une fonction de production F qui utilise du travail (L) et d'autres facteurs de production (K). L'entreprise choisit les facteur de production de façon à maximiser son profit :\nmax Π = F − rK − w(1 + τ )L K,L\noù w(1 + τ ) et r font référence aux coût du travail et des autres facteurs respectivement. Les conditions de première ordre sont les suivantes :\nFL = (1 + τ )w and FK = r\nOn considère l'effet d'une variation dans le taux de charges sociales τ sur le taux de profit. On prend une approximation du deuxième ordre sur le profit :\n∂Π 1 ∂ 2Π × ∆τ + × (∆τ )2 ∂τ 2 ∂τ 2 1 ∂L = −Lw∆τ + w × (∆τ )2 2 ∂τ 1 = −Lw∆τ + wL εLτ × (∆τ )2 /τ 2 1 L ∆τ ) = −Lw∆τ (1 + ετ 2 τ\n∆Π ≈\n67\n(3.3) Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises On divise les deux côtés de l'équation par la valeur des ventes S, on obtient l'équation suivante : ∆Π Lw 1 ∆τ ≈− ∆τ (1 + εLτ ) S S 2 τ\n(3.4)\nOn construit CS/S comme contrepartie empirique de Lwτ /S. On sait que le PR15 affecte significativement Lwτ /S. On peut alors adopter une approche par 2SLS où l'on instrument Lwτ /S par l'exposition à la réforme interagie avec une indicatrice post réforme (Ti 1t≥2015 ) : Π Lw ( ) =( τ ) × β + ψit + \u000fit S it S it Lw ( τ ) = [Ti 1t≥2015 ] × β1 + ψit1 + \u000f1it S it\n(3.5) (3.6)\nSous l'hypothèse que la réforme PR15 est un bon instrument pour le taux de charges sociales, l'estimateur par variable instrumental de β devrait être tendre vers ), c'est-à-dire le taux de transmission des coûts du travail dans les profit − (1 + 21 εLτ ∆τ τ (profit-pass through of labor costs). De plus, dans ce simple modèle, l'élasticité (de court terme) de la demande de travail par rapport à son coût est nulle, le passthough dans les profits sera proche de -1, et réciproquement. Draca et al. (2011) montrent sur données anglaises que ce cadre conceptuel très simple ne peu pas être rejeté dans le cadre d'une évaluation de la réaction de court terme (2 à 3 ans) des entreprises à une hausse du salaire minimum. Compte tenu d'une répercussion de 100% de la baisse du coût du travail dans les profits ainsi que d'une réaction de le demande de travail estimée de façon peu robuste mais dont le coefficient est proche de 0 dans de nombreuses spécifications, ce cadre théorique simple semble bien rendre compte des résultats empiriques sur le PR15, même si un approfondissement de ces travaux apparaît nécessaire à ce stade.\n68 R ÉFÉRENCES Aaronson, D. (2001). Price pass-through and the minimum wage. Review of Economics and statistics, 83(1), p. 158–169. Auten, G. et Carroll, R. (1999). The effect of income taxes on household income. The Review of Economics and Statistics, 81(4), p. 681–693. Bunel, M. et L'Horty, Y. (2012). The effects of reduced social security contributions on employment : An evaluation of the 2003 french reform*. Fiscal Studies, 33(3), p. 371–398. Crépon, B. et Desplatz, R. (2001). Une nouvelle évaluation des effets des allégements de charges sociales sur les bas salaires suivi de commentaires de yannick l'horty et guy lacroix. Economie et statistique, 348(1), p. 3–34. Decramer, S., Fuss, C., et Konings, J. (2016). How do exporters react to changes in cost competitiveness ? The World Economy, 39(10), p. 1558–1583. Draca, M., Machin, S., et Van Reenen, J. (2011). Minimum wages and firm profitability. American economic journal : applied economics, 3(1), p. 129–51. Fontagné, L., Martin, P., et Orefice, G. (2017). The International Elasticity Puzzle Is Worse Than You Think. Working Papers 2017-03, CEPII research center. Goldsmith-Pinkham, P., Sorkin, I., et Swift, H. (2018). Bartik Instruments : What, When, Why, and How. Technical Report w24408, National Bureau of Economic Research, Cambridge, MA. 69 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises Harasztosi, P. et Lindner, A. (2018). Who pays for the minimum wage ? mimeo UCL. Hombert, J. et Matray, A. (2018). Can innovation help us manufacturing firms escape import competition from china ? The Journal of Finance, 73(5), p. 2003– 2039. Jordà, s. (2005). Estimation and inference of impulse responses by local projections. American Economic Review, 95(1), p. 161–182. Koehl, L. et Simon, O. (2018). Quels poids des bas salaires, directs et indirects, dans la production des branches ? Document INSEE. Kramarz, F. et Philippon, T. (2001). The impact of differential payroll tax subsidies on minimum wage employment. Journal of Public Economics, 82(1), p. 115–146. L'Horty, Y. (2006). Les nouvelles politiques de l'emploi. La découverte. Malgouyres, C. et Mayer, T. (2018). Exports and labor costs : evidence from a french policy. Review of World Economics, p. 1–26. Monin, R. et Suarez-Castillo, M. (2018). Price response to a massive labor cost cut : Evidence from french firm-level data. Journee methodologie statistique de l'INSEE. Nickell, S. J. (1996). 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Journal of Political Economy, forthcoming.\n71 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises\n72 L ISTE\nDES TABLEAUX\n1.1 Caractéristiques des entreprises à forte et à faible exposition au PR15 19 1.2 Description des variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3 Effet du PR15 sur le poids des charges sociales et la compétitivité : secteur manufacturier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.4 Effet du PR15 sur le poids des charges sociales et la compétitivité : tous secteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.5 Effet de l'exposition au PR 15 sur d'autres variables d'intérêt . . . . . 25 1.6 Définition de la variable d'exposition sur 2013 au lieu de 2014 . . . . 26 1.7 Répercussion de la baisse du coût du travail dans le taux de profit . . 28 1.8 Profit pass-through : Définition de la variable d'exposition sur 20122014 au lieu de 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.9 Hétérogénéité des effets selon l'âge : tous secteurs . . . . . . . . . . . 31 1.10 Hétérogénéité des effet selon la capacité d'autofinancement : tous secteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.11 Hétérogénéité des effet selon la profitabilité initiale : tous secteurs\n. 32\n1.12 Hétérogénéité des effets selon l'âge : secteur manufacturier . . . . . . 32 1.13 Hétérogénéité des effet selon la capacité d'autofinancement : secteur manufacturier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.14 Hétérogénéité des effet selon la profitabilité initiale : secteur manufacturier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 73 Coût du travail et exportations : analyses sur données d'entreprises 1.15 Hétérogénéité du profit pass-through selon l'âge de l'entreprise\n. . . 34\n1.16 Hétérogénéité du \"profit pass-through\" selon la capacité d'autofinancement\n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35\n1.17 Hétérogénéité du \"profit pass-through\" selon le taux de profit\n. . . . 36\n1.18 Hétérogénéité des effet selon l'externalisation : tous secteurs . . . . . 40 1.19 Hétérogénéité des effet selon l'externalisation : secteur manufacturier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.1 Différences longues, contrôles en première différence . . . . . . . . . . 45 2.2 Différences longues, contrôles en niveau . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.3 Taux de croissance cumulée, contrôles en niveau . . . . . . . . . . . . 47 2.4 Taux de croissance cumulée, contrôles en première différence . . . . . 47 2.5 PR16 : croissance des exportations régressée sur l'exposition au traitement\n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49\n2.6 PR16 : heterogeneité selon le degré d'externalisation\n. . . . . . . . . 50\n3.1 Statistiques descriptives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.2 1995-1997 : Contrôles de base 1995 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.3 1995-1997 : Contrôles 1995 de base + EF secteur\n. . . . . . . . . . . 59\n3.4 1995-1997 : Contrôles 1995 extensifs + EF secteur . . . . . . . . . . . 59 3.5 1995-1997 : Contrôles 1995 extensifs + EF secteur + ∆94-95 . . . . 60 3.6 Effets sur les exportations : 1995-1997 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61\n74 L ISTE\nDES FIGURES\n1.1 Les entreprises avec une forte % MS < 1.6 Smic ont vu leurs charges baisser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2 Les entreprises avec une forte % MS < 1.6 Smic ne sont pas devenues plus actives à l'export (marge extensive et marge intensive entre 2014 et 2015) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3 Distribution de la part de MS <1.6 Smic au sein de l'échantillon d'analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.4 Effet sur le poids des charges sociales et le taux de profit 2011-2016 : double différence dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.1 Exonérations de cotisations employeurs entre 1994 et 1997\n. . . . . 52\n3.2 Distribution de la baisse du coût du travail ex-ante entre 1995 et 1997 : Secteur manufacturier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3 La part des charges sociales dans le coût du travail a diminué dans les entreprises plus exposées aux exonérations Juppé en 1995 (Secteur manufacturier à gauche et tertiaire à droite) . . . . . . . . . . . . . . . 56\n75 L'Institut des politiques publiques (IPP) est développé dans le cadre d'un partenariat scientifique entre PSE-Ecole d'économie de Paris (PSE) et le Centre de Recherche en Économie et Statistique (CREST). L'IPP vise à promouvoir l'analyse et l'évaluation quantitatives des politiques publiques en s'appuyant sur les méthodes les plus récentes de la recherche en économie. PSE a pour ambition de développer, au plus haut niveau international, la recherche en économie et la diffusion de ses résultats. Elle rassemble une communauté de près de 140 chercheurs et 200 doctorants, et offre des enseignements en Master, École d'été et Executive education à la pointe de la discipline économique. Fondée par le CNRS, l'EHESS, l'ENS, l'École des PontsParisTech, l'INRA, et l'Université Paris 1 Panthéon Sorbonne, PSE associe à son projet des partenaires privés et institutionnels. Désormais solidement installée dans le paysage académique mondial, la fondation décloisonne ce qui doit l'être pour accomplir son ambition d'excellence : elle associe l'université et les grandes écoles, nourrit les échanges entre l'analyse économique et les autres sciences sociales, inscrit la recherche académique dans la société, et appuie les travaux de ses équipes sur de multiples partenariats. www.parisschoolofeconomics.eu Le CREST est un centre de recherche regroupant des chercheurs de l'ENSAE, de l'ENSAI et du département d'économie de l'Ecole Polytechnique. Centre interdisciplinaire spécialisé en méthodes quantitatives appliquées aux sciences sociales, le CREST est organisé en 4 thématiques : Économie, Statistiques, FinanceAssurance et Sociologie. La culture commune des équipes est celle d'un attachement fort aux méthodes quantitatives, aux données, à la modélisation mathématiques, et d'allers-retours continus entre les modèles théoriques et les preuves empiriques permettant d'analyser des problématiques sociétales et économiques concrètes. http ://crest.science "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '68/halshs.archives-ouvertes.fr-halshs-02514729-document.txt'}"}}},{"rowIdx":83,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"L'alternance et les licences professionnelles du département STID de Grenoble Caroline Bazzoli, Marlène Villanova, Frédérique Letué\nTo cite this version: Caroline Bazzoli, Marlène Villanova, Frédérique Letué. L'alternance et les licences professionnelles du département STID de Grenoble. Statistique et Enseignement, Société Française de Statistique, 2017, Statitistique et Enseignement, 8 (1), pp.73-87. hal-01475962\nHAL Id: hal-01475962 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01475962 Submitted on 24 Feb 2017\n\n I Dossier spécial\nL'ALTERNANCE ET LES LICENCES PROFESSIONNELLES DU DÉPARTEMENT STID DE GRENOBLE Caroline BAZZOLI 1 , Marlène VILLANOVA 2 et Frédérique LETUE 3 TITLE Sandwich courses for professional degrees in the STID department of University GrenobleAlpes RÉSUMÉ Le département STID de l'IUT2 de l'Université Grenoble Alpes intègre dans son offre de formations des licences professionnelles (LP) qui peuvent être réalisées en alternance. L'alternance est possible pour ces trois LP en contrat de professionnalisation et/ou en apprentissage. Depuis plus de 6 ans, le département STID est donc engagé sur la voie de l'alternance, soit lors de la création de nouvelles formations, soit dans le cadre d'une réorientation de son offre de formation dans l'objectif de renforcer une pédagogie déjà très soucieuse de l'intégration professionnelle des étudiants. La qualité des relations qu'entretient le département STID avec les milieux professionnels liés aux spécialités des différentes LP, mais aussi l'engagement du personnel enseignant ont permis la concrétisation de ce défi. Cet article introduit dans un premier temps le contexte du « passage » à l'alternance pour les LP du département STID de Grenoble. Un bilan est ensuite proposé, en termes de nombres de contrats signés et d'insertion professionnelle. Nous évaluons l'impact de ce type de formation par rapport aux étudiants en cycle classique sur la recherche d'un emploi. Nous discutons enfin des moyens mis en oeuvre au sein du département, des principales difficultés rencontrées, mais aussi des éléments positifs que nous dégageons de l'ouverture de ces formations vers l'alternance. Mots-clés : STID, licence professionnelle, alternance. ABSTRACT The STID department of IUT2 of University Grenoble Alpes includes in its training courses, professional degrees (top-up one year diploma) that can be performed as sandwich courses. The sandwich system is possible for these three university degrees with professional training contracts and/or apprenticeship contracts. For over 6 years, the STID department has therefore engaged on the path of sandwich training, either creating new degrees or by reorganizing the provision of training to strengthen pedagogy, which is already performed to facilitate the professional integration of students. The quality of the relationship between the STID department and professional circles as well as the involvement of the teaching staff have been key to success. This article initially introduces the context of the development of sandwich training in the STID department of Grenoble. An assessment for the three university trainings is then proposed in terms of number of the professional contracts signed and professional integration. Finally, we discuss the best way of implementing this in the department, main problems encountered and potential solutions found. Keywords: STID, professionnal degree, sandwich course. 1 Université\nGrenoble-Alpes, IUT2 Département Statistique et Informatique Décisionnelle (STID), caroline.bazzoli@iut2univ-grenoble-alpes.fr 2 Université Grenoble-Alpes, IUT2 Département Statistique et Informatique Décisionnelle (STID), marlene.villanova-oliver@iut2.univ-grenoble-alpes.fr 3 Université Grenoble-Alpes, IUT2 Département Statistique et Informatique Décisionnelle (STID), frederique.letue@iut2.univ-grenoble-alpes.fr Statistique et Enseignement, 8(1), 73–87, http://www.statistique-et-enseignement.fr © Société Française de Statistique (SFdS), Février/February 2017 74 I Dossier spécial LP en alternance - STID Grenoble 1\nIntroduction\nUne licence professionnelle (LP) s'adresse à des titulaires d'un diplôme de niveau bac+2 qui souhaitent acquérir un niveau de qualification supérieur avec une spécialisation plus fine dans un domaine proche de leur compétence ou bien pour une double compétence. Une LP se prépare en 1 an. L'un des objectifs d'une LP est d'insérer les diplômés dans le monde du travail à l'issue de la formation. Celle-ci est ainsi orientée vers les applications professionnelles. Une partie des enseignements (40%) est assurée par des professionnels et les étudiants doivent obligatoirement réaliser un projet tutoré en équipe sur l'année, de même qu'un stage en milieu professionnel d'une durée de 12 à 16 semaines pour les étudiants sous le régime universitaire standard (nommé dans la suite cycle classique). Toujours dans un cadre de professionnalisation, une alternative à ce régime est de réaliser la formation en alternance, une formule pédagogique alliant théorie et mise en pratique en milieu professionnel. Ce système de formation, de plus en plus prisé par les étudiants, comprend deux types de contrats : le contrat de professionnalisation et le contrat d'apprentissage. Ces deux types de contrats poursuivent le même objectif de formation mais leur mise en oeuvre diffère (organismes de financement, publics concernés, durée du contrat, rémunération). Alors que le contrat d'apprentissage concerne aussi bien des entreprises publiques que privées, des professions libérales, des associations, le contrat de professionnalisation ne concerne que des structures privées. De plus, les organismes de financement des contrats d'apprentissage, qui dépendent de la région, imposent chacun leurs propres contraintes administratives et pédagogiques : calendrier d'alternance, contrôle des absences des étudiants, visites des tuteurs universitaires en entreprise, etc., ce qui n'est pas le cas pour les contrats de professionalisation pour lesquels l'équipe pédagogique organise le suivi comme elle l'entend (voir détails sur le Portail de l'alternance 4 ). Le département STatistique et Informatique Décisionnelle (STID) de l'IUT2 de l'Université Grenoble-Alpes intègre dans son offre de formations des LP orientées vers les métiers du décisionnel et de la statistique. L'ensemble de ces formations est proposé en alternance depuis maintenant plus de 6 ans. Fort de son expérience, le département se propose d'établir dans cet article un bilan sur l'intérêt de ce régime. Pour cela, la Section 2 introduit les LP du département STID de Grenoble, ouvertes jusqu'à la rentrée 2016, et le contexte de leur « passage » à l'alternance. La Section 3 propose un bilan en termes de recrutement, de missions confiées aux alternants pendant l'alternance et d'insertion professionnelle post-formation, pour les trois LP existantes. Les moyens mis en oeuvre au sein du département et les principales difficultés rencontrées dans le « passage » de ces formations au régime de l'alternance clôturent cette section. La Section 4 décrit l'évolution récente de ces formations en alternance au sein du département.\n2\nLes LP en alternance à STID Grenoble\nLe retour d'expérience décrit dans cet article s'appuie sur les trois LP proposées par le département STID entre 2001 et 2016 5 : 4 Portail 5 Voir\nde l'alternance : www.alternance.emploi.gouv.fr l'évolution des formations en Section 5.\nStatistique et Enseignement, 8(1), 73–87, http://www.statistique-et-enseignement.fr © Société Française de Statistique (SFdS), Février/February 2017 I Dossier spécial\n75 C. Bazzoli et al. • la LP Biostatistique, • la LP Etudes Statistiques, Sondage et Marketing (ESSM), • la LP Etudes Statistiques et Système d'Information Géographique (ESSIG). La LP Biostatistique, créée en 2001, propose l'alternance en contrat de professionnalisation depuis 2014. La LP ESSM, ouverte depuis 2005 en cycle classique peut être réalisée en alternance sous la forme de contrat de professionnalisation, depuis maintenant trois ans. L'ensemble des étudiants (alternants et non alternants) constitue une seule promotion, i.e. un unique groupe. La LP ESSIG est proposée en alternance en contrat de professionnalisation depuis sa création en 2009. Sur la période 2009-2013, des étudiants ont aussi été accueillis chaque année en formation classique. Toutefois, depuis 2013, elle est habilitée par FormaSup Isère Drôme Ardèche 6 pour accueillir des apprentis et n'accueille plus d'étudiants hors alternance (pour des contraintes de calendrier). Ces formations proposent d'acquérir des compétences essentielles en statistique et en informatique pour la représentation, le traitement, l'exploitation et l'analyse des données. Elles s'inscrivent dans trois domaines d'applications différents de la statistique : la santé pour la LP Biostatistique, les sondages et le marketing pour la LP ESSM, les systèmes d'information géographique et l'analyse spatiale pour la LP ESSIG. Les métiers et les secteurs d'activités sont représentés sur la Figure 1. Les compétences et connaissances spécifiques visées en fin de formation sont présentées dans le Tableau 1.\n6 FormaSup\nIsère Drôme Ardèche : www.formasup.ida.com\nStatistique et Enseignement, 8(1), 73–87, http://www.statistique-et-enseignement.fr © Société Française de Statistique (SFdS), Février/February 2017 76 I Dossier spécial LP en alternance - STID Grenoble F IGURE 1 – Métiers et secteurs d'activités à la fin des LP de STID Grenoble. *Contract\nResearch Organization (CRO) sont des sociétés prestataires de services dans le secteur de la\nsanté. ** Le géomaticien est le spécialiste du traitement de l'information géographique de la collecte des données jusqu'à la production de cartes thématiques et la mise en place de systèmes d'information géographique.\nPour les trois LP, les étudiants recrutés chaque année sont principalement issus de diplômes avec une forte composante : • en informatique : DUT Informatique, DUT Statistique et Informatique Décisionnelle (STID), L2 Informatique, L2 Mathématiques et Informatique Appliquées en Sciences Sociales (MIASS), BTS Informatique, etc. • en statistique : DUT STID, L2 MIASS, etc. Sont également étudiées, les candidatures issues de diplômes orientés vers les spécialisations des LP. La LP Biostatistique recrute notamment des étudiants issus de L2 à M2 de biologie (pour une double compétence à partir du M1), de DUT Analyses biologiques et biochimiques, BTS Analyse de biologie médicale, Bioanalyses et contrôles, Biotechnologies, étudiants de médecine ou pharmacie, etc. Pour la LP ESSM, sont considérées les candidatures d'étudiants titulaires d'une formation universitaire avec de sérieuses bases en marketing, techniques de commercialisation, gestion : DUT/BTS Techniques de Commercialisation (TC), DUT Gestion des Entreprises et des Administrations (GEA), BTS Communication des Entreprises, BTS Action Commerciale, Parcours L1-L2 Economie-Gestion (Eco-G), Méthodes Informatiques ApStatistique et Enseignement, 8(1), 73–87, http://www.statistique-et-enseignement.fr © Société Française de Statistique (SFdS), Février/February 2017 I Dossier spécial\n77 C. Bazzoli et al. TABLEAU 1 – Compétences visées à la sortie des formations Compétences\nLP\nParticiper à l'élaboration de protocoles d'essais cliniques, assurer le contrôle de la cohérence des données Gérer et administrer des bases de données médicales, notamment dans le cadre d'un essai clinique ou d'un établissement hospitalier Biostatistique\nDévelopper des applications informatiques de gestion des données cliniques Maîtriser les principaux logiciels de statistique utilisés dans le milieu médical et pharmaceutique (SAS) Réaliser des analyses statistiques Savoir-faire spécifique dans la réalisation et l'analyse de données marketing Maîtriser les méthodes et outils de traitement statistique des données quantitatives\nESSM\nÊtre capable de gérer les différentes étapes d'une enquête Maîtriser les outils logiciels d'administration et de traitements d'enquête Maîtriser la conception et la gestion de bases de données Maîtriser les principaux logiciels SIG du marché (ArcGis, MapInfo et QGIS)\nESSIG\nEtre capable de développer des fonctionnalités et applications SIG spécifiques Maîtriser les outils statistiques de traitement des données géographiques Maîtriser les fondements, méthodes et outils de l'analyse spatiale\npliquées à la Gestion des Entreprises (MIAGE). Pour la LP ESSIG, les candidatures d'étudiants titulaires d'une formation en lien avec la donnée géographique – L2 Géographie, Aménagement du territoire, BTS Gestion et Protection de la Nature, Gestion Forestière, Gestion et Maîtrise de l'Eau, etc. – sont possibles. Ces formations ont la particularité d'accueillir des étudiants issus de divers parcours de l'enseignement supérieur, apportant chacun des compétences complémentaires. Cette situation, reconnue comme une richesse pédagogique par les étudiants et les intervenants, favorise la cohésion au sein des promotions. Chaque parcours intègre des enseignements spécifiques au milieu professionnel d'insertion. Le contenu de ces formations s'articule autour de cinq Unités d'Enseignement (UE). Deux UE concernent les enseignements de la statistique et de l'informatique. Une UE couvre la spécialité de chaque formation. Une UE est consacrée à la gestion de l'information et de la communication en anglais et intègre aussi un module d'insertion professionnelle. La dernière UE est composée du projet tutoré et du stage (en formation classique ou en alternance). Le volume total d'heures relevant du tronc commun est différent d'une formation à l'autre. La répartition des heures par UE est également différente à la marge. Les maquettes de chacune des LP sont en Annexe 1. Statistique et Enseignement, 8(1), 73–87, http://www.statistique-et-enseignement.fr © Société Française de Statistique (SFdS), Février/February 2017 78 I Dossier spécial LP en alternance - STID Grenoble Les formations débutent par une mise à niveau, proposée de manière optionnelle selon les cursus d'origine des étudiants. Du fait de l'alternance, un calendrier particulier est adopté où se succèdent des séquences de cours et en entreprise. Le programme pédagogique est organisé différemment d'une formation à l'autre. En LP Biostatistique et ESSM, les étudiants non alternants travaillent sur leurs projets tutorés pendant que les alternants sont en entreprise. Pour la LP ESSIG, des modules complets sont traités sur chaque période de cours, ce qui assure une montée en compétences progressive des alternants et qui permet aux entreprises d'organiser les missions de l'alternance en fonction de cela. Dans un cadre de formation orientée vers l'intégration dans le monde professionnel, le régime de l'alternance s'imposait au département. Cette décision répond aussi à une forte demande du monde professionnel et du marché de l'emploi ; par exemple, la LP ESSIG s'est orientée vers l'apprentissage pour s'ouvrir aux collectivités territoriales, seulement autorisées à prendre des étudiants sous ce type de contrat. Étonnamment, malgré les avantages de ce régime pour les étudiants, ceux-ci se montrent parfois réservés vis-à-vis de l'alternance dans nos formations. Ce point sera abordé en Section 4.\n3 3.1\nMise en oeuvre de l'alternance : modalités et bilan Un recrutement différent d'une formation à l'autre\nLa Figure 2 schématise la répartition des étudiants des trois formations en fonction de leur dernier diplôme obtenu. De manière générale, le recrutement des étudiants en LP ESSM et en LP Biostatistique est similaire pour les deux formations. Il diffère légèrement pour la LP ESSIG, qui attire plus d'étudiants de Master généralement en Géographie et Aménagement du territoire. Rappelons que le public de la LP ESSIG est constitué uniquement d'étudiants en alternance. Le Tableau 2 présente la répartition des étudiants selon leur régime de formation pour la LP ESSIG et la LP ESSM depuis leur ouverture en alternance. Pour la LP ESSM, on remarque que les alternants restent très minoritaires dans chaque promotion et cela également en LP Biostatistique. Pour ces deux dernières formations, les étudiants décrochant un contrat avec une entreprise pour réaliser leur formation sont principalement des étudiants avec un DUT STID, et cela très facilement pour ceux ayant déjà suivi leur DUT en alternance. Cela s'explique le plus souvent par le fait que les entreprises recherchent en général un étudiant ayant déjà des compétences en statistique et/ou en informatique lors de son intégration, ce qui va de fait un peu à l'encontre du principe de l'alternance puisque l'étudiant est censé acquérir ces compétences au fil de l'année de formation. De plus, l'alternance n'est sans doute pas adaptée à tous les profils d'étudiants. Nous observons très souvent, à ce niveau d'étude, des étudiants avec un certain manque de maturité et d'autonomie pour évoluer sereinement dans le cadre d'une alternance. L'année de son ouverture à l'alternance, un étudiant de la LP Biostatistique a décroché un contrat avec une entreprise de l'industrie pharmaceutique. Ce contrat a été renouvelé l'année suivante avec un autre étudiant. Quatre autres l'ont complété dans une Contract Research Organization (CRO, société prestataire de services dans le secteur de la santé) en Bretagne, un institut de recherche en région Provence-Alpes-Côte d'Azur, une industrie vétérinaire et une entreprise de dispositifs médicaux en région Auvergne-Rhône-Alpes. Ce dernier contrat a malStatistique et Enseignement, 8(1), 73–87, http://www.statistique-et-enseignement.fr © Société Française de Statistique (SFdS), Février/February 2017 I Dossier spécial\n79 C. Bazzoli et al. F IGURE 2 – Profils des étudiants recrutés dans les différentes LP de STID Grenoble de 2009 à 2016. heureusement été rompu du fait de l'étudiant. La LP ESSM, depuis la rentrée 2011, accueille de plus en plus d'alternants malgré une baisse du nombre de contrats durant la deuxième et troisième année d'ouverture. Lors des trois premières années en alternance, les contrats ont été signés principalement avec de grandes entreprises (secteur pharmaceutique, secteur du négoce des matériaux) localisées dans la région Auvergne-Rhône-Alpes. Les deux années suivantes, se sont ajoutés des instituts de sondages parisiens ainsi que des sociétés de commerce en ligne (e-commerce). Réaliser une alternance dans la région parisienne est non seulement dépendant des offres proposées par ces entreprises mais également de l'origine géographique des étudiants recrutés. Les étudiants originaires de Paris, par leurs études antérieures ou pour des raisons familiales, sont principalement les signataires des contrats sur cette région. Concernant la LP ESSIG les quatre premières années, la formation était accessible en formation classique ou en alternance avec contrat de professionnalisation. Depuis sa création en 2009, le nombre de contrats en alternance est variable. L'année 2013 est celle de l'ouverture à l'apprentissage et de la fin de l'accueil des étudiants en formation classique. Cette année-là, 5 contrats d'apprentissage et 2 contrats de professionnalisation ont été intégrés. Le calendrier de recrutement initialement en vigueur n'était pas complètement adapté à la recherche de contrat. En 2014, nous avons modifié ce calendrier afin de laisser plus de temps aux candidats admisStatistique et Enseignement, 8(1), 73–87, http://www.statistique-et-enseignement.fr © Société Française de Statistique (SFdS), Février/February 2017 80 I Dossier spécial LP en alternance - STID Grenoble sibles pour trouver un organisme prêt à leur proposer un contrat d'alternance. Cette annéelà, 12 contrats d'apprentissage ont été accueillis contre 8 l'année suivante, plus un contrat de professionnalisation. Depuis sa création, la LP ESSIG place ses alternants dans des milieux professionnels variés, que ce soit dans les types de structures d'accueil (grandes entreprises, bureaux d'études, collectivités territoriales - notamment avec l'ouverture à l'apprentissage, etc.) ou les domaines d'application (aménagement du territoire, développement économique, gestion réseaux d'énergie, transport, etc.). La localisation géographique des employeurs dépasse largement la sphère locale puisque plusieurs contrats émanent chaque année de toute la région Auvergne-Rhône-Alpes mais aussi de toute la France (Caen, Lille, Marseille, Nantes, Strasbourg, Toulouse, etc.) TABLEAU 2 – Répartition des étudiants en fonction du régime de la formation (Clas. : formation classique, Alt. : alternants) pour la LP ESSIG et la LP ESSM depuis leur ouverture en alternance. Année universitaire 2009-10 2010-11 2011-12 2012-13 Clas.\nAlt.\nClas.\nAlt.\nClas.\nAlt.\nClas.\nAlt.\nLP ESSM\n-\n-\n-\n-\n18\n2\n12\n4\nLP ESSIG\n2\n4\n5\n8\n8\n3\n6\n7\nAnnée universitaire\n3.2\n2013-14\n2014-15\n2015-16\nTotal\nClas.\nAlt.\nClas.\nAlt.\nClas.\nAlt.\nClas.\nAlt.\nLP ESSM\n12\n1\n11\n6\n11\n7\n64\n20\nLP ESSIG\n-\n7\n-\n12\n-\n10\n21\n41\nUne insertion professionnelle rapide et réussie\nLP Biostatistique - L'étudiante en alternance en 2014-2015 a continué à travailler dans son entreprise, en étant embauchée en CDD par un sous-traitant. La deuxième année, l'une des alternants a été recrutée en CDI par son entreprise d'alternance, un autre a choisi de poursuivre ses études en Master. Les deux autres étaient en recherche d'emploi au moment de leur soutenance. L'une d'entre eux notamment, pour qui la statistique était un complément de formation après un Master de pyschologie, a choisi de revenir vers sa discipline d'origine, malgré une alternance très réussie. Les postes obtenus par les étudiants de la LP Biostatistique (alternants ou pas) sont essentiellement des postes de « data-manager » ou de « programmeur statisticien (SAS) ». La Figure 3 décrit l'insertion professionnelle des diplômés des LP ESSIG et LP ESSM pour les étudiants en alternance. LP ESSM - Un tiers des étudiants alternants s'insèrent professionnellement à 8 mois, pour la plupart en CDI. Ce taux est comparable à celui des étudiants en formation initale (46% en emploi). On remarque que la majorité des étudiants sont en recherche d'emploi. Il s'agit le plus souvent d'étudiants qui recherchent un emploi dans la région grenobloise ou lyonnaise ou dans une région spécifique où le vivier d'offres est plus pauvre. Un taux de 80% d'insertion professionnelle est rapidement atteint 1 an après la fin de la formation. En revanche, contrairement Statistique et Enseignement, 8(1), 73–87, http://www.statistique-et-enseignement.fr © Société Française de Statistique (SFdS), Février/February 2017 I Dossier spécial\n81 C. Bazzoli et al. F IGURE 3 – Insertion professionnelle des étudiants diplomés de la LP ESSIG (A) et la LP ESSM (B) ayant suivi ces formations en alternance. Pour la LP ESSIG de 2010 à 2015, ces données sont issues d'une enquête réalisée en janvier 2016 auprès de l'ensemble des étudiants diplômés de la formation. Pour la LP ESSM, les données des années 2012 à 2015 sont issues d'une enquête interne à l'université huit mois après l'obtention du diplôme. Les chiffres de 2016 ont été obtenus à la sortie des formations.\naux étudiants en cycle classique (28% en poursuites d'études), les étudiants en alternance restent dans l'esprit d'une LP en faisant le choix de ne pas poursuivre leurs études. Les diplômés alternants ou pas trouvent pour la plupart un emploi sur la région parisienne dans des instituts de sondages et sont rattachés à un poste de chargé d'études ou assistant chargé d'études ou bien chargé de traitement. Ils sont amenés à travailler dans le domaine des enquêtes et de la statistique. On trouve également quelques gestionnaires de données ou des programmeurs. LP ESSIG - Les diplômés ayant répondu se répartissent de la façon suivante : 38 en emploi (dont près de 60% en CDI), 9 en recherche d'emploi, 4 en poursuites d'études. Ces chiffres illustrent bien l'objectif premier de la LP en alternance à savoir l'insertion professionnelle rapide. Diplômés en juin 2015, les 5 demandeurs d'emplois ont occupé un CDD à l'issue de leur alternance et cherchent tous un emploi depuis moins de 3 mois au moment de l'enquête menée en janvier 2016. Comme pour la LP ESSM, les niveaux d'emploi sont en concordance avec le niveau du diplôme. Ils couvrent essentiellement des fonctions de chargé d'études SIG, Statistique et Enseignement, 8(1), 73–87, http://www.statistique-et-enseignement.fr © Société Française de Statistique (SFdS), Février/February 2017 82 I Dossier spécial LP en alternance - STID Grenoble développeur/technicien SIG, cartographe, administrateur de bases de données géoréférencées. Quelques diplômés, parmi les plus anciens, ont progressé dans leur organisme pour atteindre des fonctions de manager ou de responsable géomatique. Les secteurs d'activité des diplômés reflètent assez fidèlement la diversité des applications des SIG et des types d'employeurs : grandes entreprises gestionnaires de réseaux (énergie, eau), développeurs d'applications SIG, bureaux d'études géomatiques, société de services spécialisées, collectivités territoriales.\n3.3\nQuelques difficultés . . .\nMême si l'ouverture à l'alternance des formations fait souvent suite à un engouement pédagogique de la part des enseignants, sa mise en oeuvre n'est pourtant pas sans difficultés. Un recrutement difficile - Pour le recrutement des étudiants en alternance, une contrainte supplémentaire peut être la signature du contrat ou du moins d'avoir trouvé une entreprise pour le déroulement de l'année. Ceci entraine une recherche d'entreprise plus précoce et une étude des dossiers de candidature plus tôt également. Dès février, nous sollicitons les entreprises et les étudiants pour trouver ou répondre à une offre d'alternance. Encore faut-il que les étudiants soient convaincus du régime qu'ils souhaitent suivre en LP. L'alternance reste un choix modéré pour les étudiants, surtout pour ceux n'ayant jamais connu ce régime lors de leur formation antérieure. C'est une difficulté dont il faut tenir compte lors du recrutement. Elle est plus facilement gérable pour les formations proposant à la fois le cursus inital et le cursus en alternance puisque les étudiants peuvent toujours intégrer la formation en cycle classique si aucune entreprise d'accueil n'a été trouvée. En revanche, pour la LP ESSIG, ce point reste fortement problématique. Nous pensons que l'hésitation des étudiants pour le cursus en alternance, accentuée par l'absence de régime classique pour suivre la formation si aucun contrat n'est signé, a conduit à une baisse de l'intérêt des étudiants pour cette formation, soit à une diminution du nombre de candidatures. A terme, cela peut devenir une menace pour la demande de réaccréditation des formations. Pour ces raisons, la LP ESSIG sera accessible à nouveau en formation classique à la rentrée 2017. Par ailleurs, pour essayer d'enrayer ce manque d'engouement pour l'alternance dans le département, nous avons décidé d'introduire dans la pédagogie du DUT (module projet personnel et professionnel) une sensibilisation des étudiants à ce régime de formation. Equilibre entre pédagogie et le monde professionnel - La construction du calendrier sur l'année doit répondre principalement aux besoins des différents organismes d'accueil des alternants, ce qui pose parfois problème. Il doit tenir compte du rythme de travail des entreprises d'accueil et de la durée des périodes en entreprise pour les étudiants. Il peut aussi influencer l'assimilation des compétences par l'étudiant puisqu'il va définir la répartition des enseignements et des évaluations sur l'année tout en respectant un rythme de 35h par semaine. Pour la LP ESSM et la LP Biostatistique, accueillant dans la même promotion des étudiants en alternance et en cycle classique, la construction du calendrier ne doit pas contenir de période longue en entreprise (plus de 4 à 5 semaines). Les étudiants en cycle classique n'ont pas de cours sur ces périodes bien qu'ils soient occupés avec la réalisation d'études dans le cadre des projets tutorés. Par conséquent, les périodes en entreprise chevauchent généralement les interruptions pédagogiques. Il existe donc un équilibre à trouver entre la pédagogie et le besoin professionnel, tout en tenant compte du rythme soutenu de l'année pour l'étudiant. Statistique et Enseignement, 8(1), 73–87, http://www.statistique-et-enseignement.fr © Société Française de Statistique (SFdS), Février/February 2017 I Dossier spécial\n83 C. Bazzoli et al. Une gestion administrative lourde - L'alternance est une modalité pédagogique dont la gestion administrative est complexe car elle mobilise une multitude d'acteurs. Les quatre entités en charge de cette mise en place sont la cellule de formation continue de l'IUT2 ou FormaSup pour l'apprentissage, qui s'occupent principalement de la signature des contrats, le responsable de la formation, l'équipe pédagogique, constituée de l'ensemble des tuteurs pédagogiques et l'étudiant. Ils vont suivre les étudiants tout au long de leurs parcours en alternance. Suivre l'étudiant durant toute la période de son contrat en alternance oblige le tuteur à le rencontrer un certain nombre de fois sur son lieu de travail, afin de faire le point sur le déroulement du stage en entreprise, et à rencontrer le tuteur entreprise pour s'assurer de l'intérêt des missions de l'alternant, de son intégration, de ses progrès, etc. L'équipe pédagogique du département STID est une petite équipe et en conséquence, plusieurs membres sont impliqués dans les 3 LP en tant que responsables, enseignants, tuteurs d'alternances et de stages, attribuant une charge supplémentaire à ces enseignants. Développer l'alternance reste une tâche difficile pour l'équipe enseignante même si cette dernière a redoublé d'efforts dans ce sens depuis sa mise en place. A ce titre, un poste d'enseignant contractuel (CDD LRU) a été recruté en 2014 et 2015 au sein du département mais malheureuseument la pérennité de ce poste n'a pu être assurée. Une charge supplémentaire est également portée sur le personnel administratif du département qui doit prendre en charge le contrôle des absences (recensement, réception des justificatifs, signature des feuilles de présences, remontées d'états).\n4\nEvolution récente des formations\nSuite à la campagne d'accréditation des formations pour 2016-2021, le département STID propose une nouvelle offre de formation pour les LP depuis la rentrée 2016. Ce changement fait suite à une évaluation de la précédente offre (2010-2015) selon différents critères : l'insertion professionnelle, le recrutement, l'accompagnement des étudiants, . . . Il tient notamment compte de la mise en conformité des intitulés de LP, une réflexion déjà initiée depuis un certain temps. Ceci a entrainé un important réaménagement des LP au sein du département STID. Les LP ESSIG et ESSM ont fusionné pour créer la LP mention Métiers du Décisionnel et de la Statistique (MDS) avec deux parcours, ESSM et ESSIG, respectant les deux anciennes spécialités. Ce regroupement n'a eu aucune incidence sur les publics concernés, les objectifs des formations et l'organisation de l'alternance, à part une réouverture en formation classique du parcours ESSIG suite aux problèmes de recrutement évoqués en amont. Suite à un nombre décroissant d'étudiants candidats à la LP Biostatistique et à un taux d'insertion professionnelle insuffisant (les étudiants poursuivant leurs études après la LP), et malgré la satisfaction des entreprises prenant ses étudiants en stage, l'ouverture de la LP Biostatistique n'a pas été renouvelée. Cette fermeture est cependant compensée pour le département STID par l'ouverture d'un parcours Big Data complètement en alternance, en collaboration avec le département informatique de l'IUT2 de Grenoble, décrit par Dupuy-Chessa et al. (2016). Les maquettes de ces nouvelles formations sont présentées sur le site de l'IUT2 de Grenoble7 . 7 Site\nde l'IUT2 de Grenoble : www.iut2.upmf-grenoble.fr Statistique et Enseignement, 8(1), 73–87, http://www.statistique-et-enseignement.fr © Société Française de Statistique (SFdS), Février/February 2017 84 I Dossier spécial LP en alternance - STID Grenoble 5\nConclusion\nL'alternance est une valeur ajoutée indéniable pour l'étudiant. Il semble montrer une plus forte motivation pour suivre les enseignements et permet une insertion très satisfaisante dans le milieu professionnel. Ces étudiants montrent une maturité et un recul sur l'entreprise plus nets que les étudiants en cursus classique. L'alternance offre clairement de nombreux avantages pour l'étudiant : expérience, statut de salarié, insertion professionnelle facilitée. Néanmoins, elle présente une mise en oeuvre difficile et contraignante pour une « petite » équipe pédagogique. Le recrutement parfois difficile ne rend pas la tâche plus aisée. Quand bien même, la qualité des relations qu'entretient le département STID avec les milieux professionnels, mais aussi l'engagement du personnel enseignant et administratif ont permis la concrétisation de ce défi. Au fil des années, ces formations ont vu le nombre de contrats progresser à chaque rentrée, ce qui reste pour le département un vrai succès.\nRéférences [1] Dupuy-Chessa, S., Lambert-Lacroix, S., G. Blanco-Lainé (2016), Un parcours Big Data en alternance dans une licence professionnelle, Statistique et Enseignement, 7 (1), 121–126.\nStatistique et Enseignement, 8(1), 73–87, http://www.statistique-et-enseignement.fr © Société Française de Statistique (SFdS), Février/February 2017 I Dossier spécial\n85 C. Bazzoli et al. Annexe 1 TABLEAU 3 – Maquette de la LP Biostatisque jusqu'en 2016 UNITES D'ENSEIGNEMENTS (UE) et Matières Heures UE0 MISE A NIVEAU UE1 STATISTIQUE\n40 100\nAnalyse des données\n30\nDurées de vie\n20\nModèle linéaire\n30\nEtudes longitudinales\n20\nUE2 INFORMATIQUE\n100\nBases de données\n40\nLogiciel SAS\n50\nLogiciels spécifiques de statistique (R)\n10\nUE3 BIOLOGIE ET SANTE\n100\nBiologie et santé\n40\nQualité\n10\nEpidémiologie\n30\nEssais cliniques\n20\nUE4 GESTION DE L INFORMATION ET DE LA COMMUNICATION\nECTS\n60\nTechniques de communication\n20\nTableaux de bord, Gestion de projet\n10\nAnglais\n30\nUE5 PROJET TUTORE et STAGE\n12\n12\n6\n18\nProjet tutoré\n6\nStage Total\n12\n12 400\nStatistique et Enseignement, 8(1), 73–87, http://www.statistique-et-enseignement.fr © Société Française de Statistique (SFdS), Février/February 2017\n60 86 I Dossier spécial LP en alternance - STID Grenoble TABLEAU 4 – Maquette de la LP ESSM jusqu'en 2016 UNITES D'ENSEIGNEMENTS (UE) et Matières Heures UE0 MISE A NIVEAU UE1 STATISTIQUE\n60 120\nModélisation\n56\nSondages\n40\nAnalyse des Données\n24\nUE2 INFORMATIQUE\n120\nBases de données et Programmation\n65\nData Mining\n16\nLogiciels spécifiques de statistique et d'enquêtes\n29\nUE3 METHODOLOGIE DE L'ENQUETE ET DU MARKETING\n130\nMéthodologie de l'enquête\n55\nMarketing\n75\nUE4 COMPETENCES COMPLEMENTAIRES\nECTS 12\n12\n12\n85\nExpression-communication, Insertion professionnelle\n15\nSources de données, Démarche qualité\n30\nAnglais\n40\nUE5 PROJET TUTORE et STAGE\n9\n15\nProjet tutoré\n5\nStage Total\n10 515\n60\nStatistique et Enseignement, 8(1), 73–87, http://www.statistique-et-enseignement.fr © Société Française de Statistique (SFdS), Février/February 2017 I Dossier spécial\n87 C. Bazzoli et al. TABLEAU 5 – Maquette de la LP ESSIG jusqu'en 2016 UNITES D'ENSEIGNEMENTS (UE) et Matières Heures ECTS UE0 MISE A NIVEAU UE1 STASTISTIQUE ET ANALYSE SPATIALE\n48 120\nStatistique descriptive\n36\nAnalyse des données et data mining\n36\nStatistique spatiale et modélisation\n48\nUE2 INFORMATIQUE\n144\nBases de données\n48\nProgrammation\n48\nTechnologies du web\n48\nUE3 CONNAISSANCE ET PRATIQUE DES SIG\n146\nDonnées géoréférencées\n48\nOutils SIG\n50\nApplications SIG\n48\nUE4 COMPETENCES COMPLEMENTAIRES Techniques d'expression Les métiers des SIG\n78\n12\n13\n7\n24 9\nAnglais technique\n36\nGestion de projet\n9\nUE5 PROJET TUTORE et STAGE\n18\nProjet tutoré\n6\nStage Total\n10\n12 536\n60\nStatistique et Enseignement, 8(1), 73–87, http://www.statistique-et-enseignement.fr © Société Française de Statistique (SFdS), Février/February 2017 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '55/hal.archives-ouvertes.fr-hal-01475962-document.txt'}"}}},{"rowIdx":84,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Les classes d'objets Gaston Gross\nTo cite this version: Gaston Gross. Les classes d'objets. Lalies (Paris), Paris: Presses de l'Ecole normale supérieure, 2008, pp.111-165. halshs-00410784\nHAL Id: halshs-00410784 https://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-00410784 Submitted on 10 Oct 2011\n\n Gaston Gross LDI Université Paris13/CNRS\nLes classes d'objets\n1.\nFondement méthodologique des dictionnaires\nUne pratique scolaire fréquente consiste à demander à un élève de définir le sens d'un mot. Cet exercice semble banal mais il pose des questions de fond de nature théorique. Imaginons qu'il s'agisse de définir le « sens » du verbe abattre. À une telle question, il est impossible de répondre de façon satisfaisante. Admettons que l'élève réponde par tuer. On voit qu'il aura sélectionné un des sens du verbe abattre, celui sans doute qui lui venait le plus naturellement à l'esprit et qu'il identifie à l'aide d'un synonyme. La réponse est arbitraire et il ne serait pas étonnant qu'un autre élève propose démoraliser, un autre encore couper. Chacun d'eux aura pointé, parmi les différentes significations du verbe abattre, celle qui s'impose à lui au moment de la question. Le maître ne saurait évidemment se contenter des équivalences proposées. Il lui reviendrait de faire découvrir les conditions dans lesquelles le verbe abattre prend la ou les signification(s) proposée(s). Il apparaîtrait alors clairement qu'en dehors de tout contexte, il est impossible de décider auxquels des huit ou dix « sens » du verbe abattre on a affaire. C'est donc le contexte linguistique, autrement dit son environnement, qui détermine le sens d'un terme. Ce petit exercice scolaire permet d'envisager de façon nouvelle la notion de polysémie. Comme on le sait, la plupart des dictionnaires signalent dans leur préface l'étendue de leur nomenclature et précisent le nombre déterminé de significations auxquelles correspondent ces entrées. Cette différence justifie la notion de polysémie. Le nombre de significations est impressionnant parfois, comme dans le cas du verbe prendre. Or, il se pourrait que le concept même de polysémie soit un artefact de la lexicographie. En effet, dans un texte et de façon générale dans tout discours, les mots ne sont que très rarement ambigus. L'ambiguïté peut apparaître en cas de télescopage de constructions syntaxiques, comme le faisaient remarquer avec insistance les premiers travaux de la grammaire générative (Cf. N. Chomsky 1956 : Les Américains jugent les Vietnamiens coupables). Quant à la polysémie proprement dite, on observera qu'il n'existe aucun prédicat qui ait plusieurs significations dans un environnement constant. La polysémie n'est donc pas un problème textuel, à la différence de la synonymie, qui correspond à une vraie réalité linguistique. Les conséquences théoriques qu'on doit tirer de ces observations sont nombreuses et bouleversent les découpages habituels de l'analyse linguistique. Si un mot ne peut pas être défini en lui-même, c'est-à-dire hors contexte, mais seulement dans un environnement syntaxique donné, alors le lexique ne peut pas être séparé de la syntaxe, c'est-à-dire de la combinatoire des mots. La sémantique n'est pas autonome non plus : elle est le résultat des éléments lexicaux organisés d'une façon déterminée (distribution). Qu'il est soit ainsi est confirmé par les auteurs de dictionnaires eux-mêmes qui, timidement et sans aucune méthode, notent pour un prédicat donné, le ou les arguments qui permettent de séparer un emploi d'un autre. Pas de sémantique sans syntaxe donc, c'est-à-dire sans contexte. 2 2. Contextes aléatoires et contextes appropriés Nous allons examiner, dans ce qui suit, ce que nous entendons par le mot « contexte » et qui ne saurait être assimilé à ce que l'on appelle quelquefois, de façon superficielle, les environnements de gauche et de droite d'un mot. 2.1. Contextes aléatoires On peut être tenté de dire que toutes les informations nécessaires à la reconnaissance du sens d'un mot sont définies par ses environnements stricts, susceptibles être dégagés à l'aide de logiciels d'extraction opérant sur de vastes corpus. Il suffirait d'éliminer les doublons pour déterminer ainsi comment ces environnements permettent de sélectionner le sens d'un mot en contexte. Or, cette recherche des co-occurrents ne peut pas être mécanique. Une requête consistant à sélectionner les cinquante caractères qui précèdent ou qui suivent immédiatement un verbe, par exemple, ne sauraient constituer les conditions nécessaires à cette expérimentation. En effet, les éléments contextuels qui définissent un mot ne lui sont pas nécessairement contigus, comme on le postule par définition pour les éléments de la phrase simple, où les arguments encadrent strictement le prédicat. En effet, dans les textes, on observe souvent entre un prédicat et ses arguments des insertions de diverses natures, qui n'appartiennent pas en propre au schéma d'arguments et qu'il faut banaliser si l'on veut retrouver la distribution qui rend compte du sens du prédicat. Ces insertions peuvent être : a) des incises : Il faut tailler, comme on le sait, les arbres au début du printemps. Louis XIV, à ce qu'on dit, a réduit le pouvoir des nobles. Il se serait servi, à ce que j'ai cru comprendre, d'un exemple très ambigu. L'État, nous le savons tous, tire ses ressources de l'impôt indirect. b) des négations : Les adolescents ne jouent plus aux billes. Il n'a répondu, sur aucun point, à mes questions. c) des adverbes : Pierre a participé grandement à cette victoire. Paul a changé radicalement de conduite. d) des circonstancielles : Pierre a oublié, avant de partir, de fermer le gaz. e) des déterminants nominaux Paul a lu un tas de livres. Il y avait à l'arrière du front un monceau de cadavres. Il a versé dans son thé un nuage de lait. Dans ces phrases, le système doit être capable de reconnaître que : a) l'environnement de droite de tailler est non pas comme on le sait mais le substantif arbre ; b) l'environnement de droite de Louis XIV est réduire et que à ce qu'on dit n'est pas pertinent pour la description de ce verbe ; 3 c) la négation dans b) est une règle générale de la grammaire et qu'elle ne joue aucun rôle dans la définition syntaxique de jouer. Il arrive parfois que la négation fasse partie de la structure même de la phrase simple comme dans n'en faire qu'à sa tête ; ou ne pas en rater une. Ce type d'information doit alors figurer dans un dictionnaire ; d) les adverbes grandement, radicalement ne font pas partie du schéma d'arguments des prédicats participer ou changer, contrairement, par exemple, aux constructions suivantes où l'adverbe est obligatoire et constitue pour ainsi dire un « argument » : se comporter Adv, présenter bien, bien / mal accueillir que ; e) les propositions et compléments circonstanciels qui s'insèrent à l'intérieur d'un schéma d'arguments. Avant de partir doit être mis entre parenthèses pour pouvoir relier oublier et son complément fermer le gaz. f) Un logiciel doit être en mesure de considérer un tas de et un monceau de comme des déterminants nominaux quantifieurs et non des compléments du verbe lire, par exemple. On voit que si on définit les prédicats par la nature de leurs arguments, on est obligé de faire le tri, dans l'environnement immédiat, entre ce qui est ou n'est pas pertinent dans la définition des mots. La distribution d'un élément ne s'identifie donc pas à son contexte matériel immédiat, mais repose sur une analyse qui détecte les éléments dont l'interdépendance constitue des ensembles significatifs. 2.2.\nContextes contraints\nOn observe un grand nombre de cas où l'environnement immédiat, dépourvu d'éléments hétérogènes, n'est pas non plus éclairant pour la détermination de la construction et donc du sens d'un prédicat. C'est le cas des constructions figées. 2.2.1. Insertions dans les suites figées M. Gross (1993) a signalé que les constructions verbales figées n'ont pas une structure interne différente des constructions régulières. Elles acceptent des insertions du type qu'on vient de voir, ce qui ne les distingue pas formellement des constructions libres, au regard de la contiguïté des éléments : Pierre prend toujours les vessies pour des lanternes. La moutarde lui a, semble-t-il, monté au nez. Il faut donc chercher sur un autre plan la pertinence des environnements. 2.2.2. Un environnement contraint et non compositionnel Indépendamment de ce fait, les constructions figées constituent, du point de vue sémantique, de « faux » environnements, puisque le sens du prédicat n'y est pas déterminé par la nature des arguments. C'est l'ensemble constitué par le verbe et la séquence des substantifs qui le suivent qui forme une unité sémantique. L'établissement du sens ne peut pas se faire sur la base d'une combinatoire, c'est-à-dire de la syntaxe régulière, mais de façon externe et globale. L'ensemble est doté d'une signification qui n'est pas fonction de celle de ses éléments composants. Il arrive que ces suites figées aient pour synonyme un lexème simple, mais ce n'est pas toujours le cas. De plus, un verbe figé, c'est-à-dire suivi d'un substantif qui 4 n'a pas de réelle fonction syntaxique, peut en outre avoir des arguments réguliers, tout comme un verbe simple : (tirer les vers du nez) à N hum (donner du fil à retordre) à Nhum (apporter de l'eau au moulin) de Nhum 2.2.3. Contextes significatifs La détermination de sens d'un prédicat à l'aide du contexte n'est donc pas une opération triviale. Le contexte n'est une donnée immédiate que quand il s'agit de textes. Il est vrai qu'un discours n'est jamais une suite de phrases élémentaires, telles qu'elles sont définies dans les grammaires. Et pourtant la phrase simple est l'outil le plus important dans l'analyse des textes. Le premier travail de tout traitement automatique consiste donc à reconnaître toutes les phrases simples qui le composent. L'étude du « ciment » qui relie ces phrases entre elles constitue une seconde étape. C'est dans le cadre de la phrase simple que l'on peut mettre au point les environnements pertinents et, comme elle est définie par l'existence d'un prédicat, il faut donc être en mesure de détecter dans un texte l'ensemble des prédicats qui le composent. L'analyse consiste alors à reconnaître les structures phrastiques qui figurent dans un texte à partir de la description exhaustive des prédicats qui sont décrits dans le dictionnaire électronique. 3. La phrase comme unité minimale d'analyse Comme nous venons de la voir, les mots doivent être définis dans le cadre de la phrase simple, dont nous rappelons la définition : - une phrase simple est composée d'un prédicat, de son schéma d'arguments et de son actualisation ; - il existe deux types de prédicats : les prédicats du premier ordre, dont les arguments sont des substantifs élémentaires et les prédicats du second ordre, dont l'un au moins des arguments est un autre prédicat ; - un prédicat, qu'il soit du premier ou du second ordre, peut être morphologiquement un verbe, un nom, un adjectif, une préposition ; - un schéma d'arguments est défini comme la suite la plus longue des arguments ; - les arguments sont définis par leur classe sémantique ; - l'actualisation comprend celle du prédicat (temps et aspects) et celle des arguments (déterminants). Cette description implique qu'on soit en mesure de distinguer un argument d'un circonstant. Nous dirons qu'un groupe nominal est un argument et non un circonstant, s'il est induit par le sens du prédicat. Ainsi dans : Paul a acheté cette voiture à Jean pour mille euros 5 le complément pour mille euros est un argument et non un complément circonstanciel, malgré ce que dit la tradition, du fait que le verbe acheter implique la notion de prix. Dès lors que les phrases simples sont reconnues, on procédera à l'analyse des phrase complexes, qui sont fondées sur des prédicats du second ordre, c'est-à-dire ceux qui relient les subordonnées aux principales par l'intermédiaire d'un connecteur (cf. G. Gross et M. Prandi 2004). 3. Problèmes posés par la description des phrases La notion de phrase simple est donc une notion théorique qui met en jeu une conception générale de l'analyse linguistique et des procédures qu'il faut mettre en oeuvre pour décrire les mots. Ce point de vue invalide certaines pratiques descriptives, comme celui des niveaux de description et du statut de la morphologie. a) Le problème des niveaux d'analyse La tradition admet que la description linguistique comprend trois niveaux : le lexique, la syntaxe et la sémantique. Nous avons vu plus haut que la sémantique ne peut pas être indépendante de la syntaxe, ce qui rend oiseuses les réflexions sur la caractère syntaxique des phrases comme : D'incolores idées vertes dorment furieusement, phrase qui serait syntaxiquement correcte mais sémantiquement fausse. L'information apportée par la seule structure de cette phrase Dét Adj N Adj V Adv est si vague qu'elle est inutile, du fait des ambiguïtés potentielles innombrables dont elle est porteuse. Maurice Gross, lui aussi, pensait que les structures syntaxiques sont premières et qu'elles sont des réceptacles de la matière sémantique. Sa démarche consistait à poser des schémas de phrases (NVN, NVN à N, etc.), à examiner leur extension dans le lexique et à décrire les significations dont ils sont porteurs. Mais ces schémas n'apportent aucune information sémantique réelle. On peut le constater en examinant la Table 1 de Méthodes en syntaxe (1975), qui est définie syntaxiquement de la façon suivante : N0 V Vinf W. Mais cette séquence catégorielle génère des classes sémantiques de prédicats totalement hétérogènes. On y trouve en position verbale actualisée : - de vrais verbes aspectuels : achever de, aller, arrêter de, cesser de, commencer à, commencer de, commencer par, continuer à , continuer de, finir de, finir par, recommencer à ; - des verbes d'activité : se dépêcher de, se grouiller de, se hâter de, se magner de, se presser de ; - des verbes psychologiques ou intellectuels : choisir entre, hésiter à, se contenter de, daigner, se déballonner de, se décider à, se défiler de, se dégonfler de, se dégrouiller de, se démerder de ; - des verbes d'opérations de l'esprit : omettre de, oublier de, opter pour, pencher pour ; - des verbes modaux : devoir, se devoir de, pouvoir ; - des verbes d'efforts : s'efforcer de, s'empresser de, tenter de ; Nous concluons qu'une phrase ne peut pas être définie par un socle constitué d'une séquence abstraite de catégories, mais par un prédicat réel, c'est-à-dire un ou des mots 6 lexicaux ouvrant des positions argumentales définies sémantiquement, qui correspondent à des classes de substantifs. Si l'unité minimale d'analyse est la phrase, il n'y a pas lieu de distinguer le lexique, la syntaxe et la sémantique. b) Le problème des substantifs abstraits Un substantif abstrait est un prédicat et constitue donc le noyau d'une phrase, il ne peut pas être réduit à un argument élémentaire d'une phrase simple. Dans une suite comme : J'admire ta patience. le mot patience est un prédicat nominal, comme on peut le constater en lui restituant son actualisation, grâce au verbe support avoir : J'admire la patience que tu as. Tu as de la patience. Cette dernière phrase est le pendant nominal d'une phrase adjectivale : Tu es patient. Cette observation est d'une importance majeure pour l'analyse logique ou grammaticale. Quand un groupe prépositionnel comprend un substantif abstrait, donc un prédicat, on est en présence d'une subordonnée circonstancielle et non d'un complément circonstanciel. C'est le cas, par exemple, de par dépit ou encore de avec rage, qui sont analysés traditionnellement comme des compléments de motif et de manière. c) Le problème de l'insuffisance des traits syntaxiques Les prédicats sont définis, comme nous l'avons vu, par la nature sémantique de leurs arguments. Cette observation est fondée empiriquement sur le fait qu'il n'existe pas de prédicat qui ait deux significations différentes avec les mêmes classes d'arguments. Pour rendre compte des différents emplois d'un prédicat, on se sert, depuis la grammaire dite « structurale », essentiellement des traits comme : concret, abstrait, humain. Cette pratique s'observe dans des dictionnaires comme le Dictionnaire du français contemporain (Larousse). Cet outil descriptif est cependant trop sommaire. Imaginons que nous ayons à traduire en anglais le verbe porter. Le recours aux traits que nous venons d'évoquer nous permet de faire une première classification. On aura ainsi deux emplois différents selon que l'objet est un abstrait : Luc porte un nom français Luc bears a French name ou un nom concret : Luc porte une valise Luc carries a case Les traits concret et abstrait permettent donc de distinguer deux emplois différents du verbe français porter, correspondant à deux traductions différentes en anglais. Deux 7 remarques s'imposent cependant. Tout d'abord, si l'on dit que le premier emploi est défini par un objet abstrait, on aura défini une règle trop riche, car la plupart des substantifs abstraits sont exclus avec ce verbe (*Il porte de la gentillesse). En fait, cet emploi de porter est approprié aux seuls substantifs de dénomination. Ensuite, la définition du second emploi est elle aussi trop riche. En effet, le substantif veste est lui aussi un concret, mais la traduction anglaise serait erronée si on l'identifiait à un pur et simple concret : *Luc carries a jacket. Le verbe porter se traduit par to wear si l'objet est un <vêtement>. On voit que le trait <vêtement> doit figurer dans notre outil de description, et cela pour bien d'autres raisons que de prévoir la bonne traduction en anglais. Examinons encore deux autres exemples. Le substantif capitaine est codé tout naturellement comme un substantif humain, dans certains environnement Le capitaine a donné l'ordre de lever le camp. S'il en est ainsi, on décrira donc la phrase Paul est passé capitaine comme un emploi du verbe passer défini par deux substantifs humains. Mais alors notre règle générera des phrases fausses comme : *Paul est passé (frère, voisin, traître, Français). où cependant en position d'objet figurent également des substantifs humains. Si, en revanche, nous décrivons capitaine par un classifieur comme <grade>, alors toutes les phrases que nous générerons seront correctes. Le second exemple met en jeu le substantif autoroute, qu'on définira en première approximation comme un locatif. On codera donc l'adjectif roulant dans la phrase Cette autoroute est roulante de la façon suivante : roulant (locatif). On observe pourtant que tous les substantifs locatifs ne sont pas compatibles avec cet adjectif. Une bonne génération automatique implique que l'on crée la classe des <voies>. Si l'on décrit en extension ces deux classes (capitaine, adjudant, général, etc.), (route, autoroute, chemin, etc.), on est en mesure de ne former que des phrases correctes avec ces deux prédicats. 4. Quatre niveaux de précision pour décrire les arguments L'objectif d'un dictionnaire électronique est de décrire en extension les différents emplois des prédicats, de telle sorte qu'on soit en mesure de générer des phrases correctes. Nous devons donc prévoir des classes sémantiques définissant les arguments qui soient appropriées à chacun de ces emplois. Cette description exige quatre niveaux de précision. 4.1. Prédicats sans restrictions sélectionnelles Certains prédicats n'imposent à leurs arguments (ou à l'un de leurs arguments) aucune restriction sélectionnelle. C'est le cas, par exemple, des verbes parler de ou de penser à en ce qui concerne leurs objets. En effet, on ne voit pas quels substantifs seraient exclus dans cette position. Il suffit, dans ce cas, de désigner ces positions par le code N, signalant au système qu'il a le choix entre tous les substantifs du dictionnaire. 4.2. Les Hyperclasses D'autres prédicats, en revanche, sélectionnent parmi les substantifs de grandes classes sémantiques, que nous appelons hyperclasses et qui correspondent approximativement aux « traits » évoqués plus haut à propos des dictionnaires. Elles sont au nombre de six : humain, 8 animal, végétal, inanimé concret, locatif, temps. Ces traits sont illustrés par les exemples suivants : a) les humains (parler, rire) ; b) les animaux (crever) ; c) les végétaux (pousser, faner) ; d) les artefacts (fabriquer, casser) ; e) les locatifs (regagner, avoir une surface de, être sis) ; f) les noms de temps (durer, remettre à). On observera aussi que nous n'avons pas pris en compte dans la liste des traits les abstraits, puisqu'il s'agit, comme nous l'avons vu plus haut, de prédicats et non d'arguments élémentaires. 4.3. Les Classes d'objets Mais la plupart des prédicats ont un spectre plus restreint que ceux que nous venons d'évoquer. Nous avons vu plus haut que, si on code les arguments du verbe porter ou de l'adjectif roulant à l'aide des traits humain ou locatif, on génère des phrases fausses. Il faut donc mettre au point des classes plus fines pour décrire ces emplois avec la précision nécessaire à leur reconnaissance. Examinons de ce point de vue quelques emplois du verbe suivre. Soit la phrase : Vous suivrez ce chemin. Si on remplace l'objet chemin par des substantifs comme route, rue, voie, sentier, le verbe suivre garde le même sens. On conviendra de regrouper ces substantifs et tous les autres du même type sous le terme générique de <voies>. Cet emploi est donc défini en termes d'arguments par cette classe. Si, en revanche, on substitue à chemin le mot cours, alors on a affaire à un autre emploi et cours forme une classe avec séminaire, stage, formation, cycle d'étude, etc., qu'on rangera sous le classifieur d'<enseignement>. Un synonyme possible est assister à. On voit que l'interprétation du verbe est fonction de la classe sémantique des synonymes en position d'objets. Le sens du verbe suivre serait encore différent si le complément était recommandation, suggestion, avis qu'on classerait comme <conseils>. Une autre différence de sens s'observe si on remplace le substantif chemin par des mots comme cure, médication, régime, thérapeutique, qui relèveraient de la classe des <traitements>. Les classes <voies >, <enseignements>, <conseils >, <traitements> correspondent à ce que nous appelons des classes d'objets, que nous décrivons plus loin. Ces informations doivent figurer dans le dictionnaire comme classifieurs de substantifs-arguments. On se prend à rêver que cette notion figure dans des dictionnaires comme Gaffiot ou Bailly ! 4.4. Les singletons Il existe enfin des prédicats dont le spectre argumental est réduit à une unité, comme dans abaisser une perpendiculaire. La position d'objet ne se prête à aucun paradigme. On est dans les conditions formelles des verbes figés. Cependant, il n'y a pas ici de figement, car le complément est susceptible de restructurations qui sont le fait des arguments. On peut employer le passif ou la mise en évidence : la perpendiculaire a été abaissée ; la perpendiculaire, on doit l'abaisser tout de suite. 4.5. Exemples de description de quelques verbes 9\nallonger/N0 : couturier/N1 : vêtements/N2 : deuml allonger/N0 : cuisinier/N1 : potagessaucesN2 : avec huilebouilloneau allonger/N0 : <hum>/N1 : argentpourboire/N2 : à <hum> allonger (s')/N0 : <hum>/N1 : <hum>/N2 : sur <sol>,lit,civières atteindre/N0 :<hum>/N1 :<loc> atteindre/N0 :<hum>/N1 :<âge> atteindre/N0 :<hum>/N1 :à <but> atteindre/N0 :<eau>N1 : <niveau> atteindre/N0 :<hum>/N1 :<hum>N2 :à <téléphone> atteindre/N0 :< projectile>/N1 :<hum>,<cible> atteindre/N0 : <maladie>/N1 :<hum> atteindre/N0 :<hum>/N1 : <public> atteindre/N0 : <malheur>/N1 :<hum>\ncoller /N0:<hum>/N1:<inc>/N2: avec <colle> coller/N0:<hum>/N1:<inc>/N2: dans <contenant>(jeter) coller/N0:<examinateur>/N1:<candidat>/N2 : à <examen> coller/N0: <proviseur>/N1:<élève>/N2: pour <temps> coller/N0:<vêtement>/N1: à <partie du corps>/N2 coller/N0:<aliments>/N1:à <casserolle>/N2 4.2. Quelques applications : adjectifs juste /N0 : <hum> juste /N0 : <hum>/N1 : avec <hum> juste /N0 : <action> juste /N0 : <récompense, punition> juste /N0 : <calcul, déduction> juste /N0 : <vêtement> juste/N0 : <instr de mesure> juste/N0 : <instr de musique>\naigre/N0: <fruit>/N1: au goût aigre/N0: <vin> aigre/N0: <lait> aigre/N0: <son, voix>/N1: à l'oreille aigre/N0: <froid, vent> aigre/N0: <couleur> aigre/N0: hum/N1: de caractère 5. Classes d'objets et disparité argumentale : les compléments sont plus importants que les sujets Pour mettre en évidence les différents emplois d'un prédicat, nous avons eu recours à la nature sémantique des arguments. Ce faisant, nous avons mis sur le même plan le sujet et les objets. Mais ces deux types d'arguments n'ont pas la même valeur informative dans la 10 reconnaissance des emplois. On le voit bien avec l'exemple du verbe casser. À partir d'un début de phrase comme : Paul casse X il est difficile d'interpréter le sens du verbe. Il est toujours possible, évidemment, de donner le sens qui vient le plus facilement à l'esprit ou celui qui est le plus fréquent. Mais il est impossible de se déterminer à partir du seul sujet. Si l'on indique les compléments, la signification des emplois est transparente : casser du verre casser une vitre casser une cloison casser une jambe casser un caillou casser une chaussure casser un contrat casser une décision casser un rythme casser un officier Si, dans le dernier exemple, l'objet ne désigne pas un <grade> mais un humain générique, sans autre spécification, alors le sens de casser est « briser moralement ». Prenons un dernier exemple. Il est presque impossible de dire ce que signifie : Paul arrange L'indication du sujet a donc, là encore, un faible indice de discrimination. Observons maintenant la valeur discriminatoire des compléments : arranger des papiers arranger un morceau de musique arranger un appartement arranger des fleurs dans un vase arranger un voyage arranger un conflit Le sens est clair à chaque fois. Il existe une ambiguïté quand l'objet est un humain : arranger Paul. Les deux interprétations dépendent alors de la nature du sujet : On l'a salement arrangé. Cela arrange Paul. La démonstration serait encore plus éclairante avec le verbe prendre. Le sujet ne permet de reconnaître l'emploi que dans peu de cas : Cela prend = (Le béton, la mayonnaise) prend. 11 Pour les autres emplois, l'indication du seul sujet humain ne permet pas que ce verbe puisse être correctement interprété ; ce qui est le cas, en revanche, avec la présence d'un complément : prendre un aliment prendre un moyen de transport individuel prendre un moyen de transport en commun prendre une voie prendre une place forte prendre un objet La conclusion à tirer, c'est que les compléments apportent beaucoup plus d'informations que le sujet dans l'interprétation d'un prédicat. 6. Propriétés des classes d'objets Nous montrons dans ce qui suit l'intérêt théorique et descriptif que représente la notion théorique de classes d'objets, que nous allons définir dans un premier temps. 6.1. Définition Une classe d'objets est un « ensemble de substantifs, sémantiquement homogènes, qui détermine une rupture d'interprétation d'un prédicat donné, en délimitant un emploi spécifique ». Cette définition implique que les classes d'objets ne sont pas des concepts sémantiques abstraits mais des entités construites sur des bases syntaxiques et déterminées par la signification des prédicats. Ces classes ne sauraient être confondues avec ce que l'on appelle des « réseaux sémantiques » qui n'ont aucune base syntaxique et constituent des ensembles vagues sans valeur opérationnelle sur la plan linguistique. Notre définition des classes d'objets montre qu'elles sont induites par les prédicats. Comme ces derniers ne sont pas nécessairement isomorphes, on doit admettre que les classes peuvent varier d'une langue à l'autre. Mais les descriptions bilingues ont montré empiriquement que l'immense majorité des classes sont communes aux différentes langues, qu'elles soient européennes ou non. 6.2. Syntaxe d'une classe d'objets Nous avons envisagé les classes d'objets du point de vue des prédicats. Nous avons montré ainsi qu'elles permettent de rendre compte de façon précise du spectre argumental de chaque emploi verbal. La définition en extension des classes permet de générer toutes les phrases possibles relevant d'un même emploi. Mais il est possible aussi de partir d'une classe d'objets donnée et d'examiner l'ensemble des prédicats qu'ils peuvent compléter. En effet, la classe des <arbres> n'est pas appropriée seulement au verbe abattre mais aussi à planter, émonder, tailler, élaguer, etc. Si nous faisons ainsi le recensement de tous les prédicats où peut figurer une classe d'objets, on peut la décrire entièrement. Soit la classe des <défauts humains>, comme traître. Cette classe est caractérisée par les structures syntaxiques suivantes : a) ils peuvent figurer, en position prédicative, dans une phrase avec être : Luc est un traître 12 b) ils peuvent être au vocatif : Traître ! c) le vocatif a une variante du type : Espèce de traître ! d) ou encore : Traître que tu es ! e) l'ordre des éléments peut être inversé : Ce traître de Luc. f) les éléments sont des compléments naturels en position de second complément du verbe traiter N1 de N2 : Nous avons traité Luc de traître. 6.3. La notion d'opérateurs appropriés Soit encore la classe des <vêtements>. Bien entendu, les éléments de cette classe sont compatibles avec un verbe comme acheter. Mais on comprendra que ce verbe n'est pas strictement approprié à ces substantifs et possède un spectre argumental beaucoup plus vaste. On ne peut donc pas se servir de ce verbe pour délimiter la classe des <vêtements>. Il arrive qu'un prédicat puisse à lui tout seul déterminer une classe d'objets. C'est le cas par exemple de : émonder pour celle des arbres. Mais la plupart du temps, les opérateurs ne sont appropriés à une classe que par l'un de leurs emplois. Ainsi, le verbe porter peut opérer sur n'importe quel concret, au sens de porter <une charge>. C'est un autre emploi de ce verbe qui est approprié à la classe des <vêtements>. La définition syntaxique d'une classe peut donc se faire aussi à l'aide d'un groupement d'emplois de prédicats. Si porter peut, dans un de ses sens, s'appliquer à tous les concrets, une combinaison de verbes comme porter, mettre, ôter, enfiler ne délimite que des noms de <vêtements>. On trouvera ici un certain nombre de prédicats (verbes et adjectifs) appropriés à cette classe. 6.3.1. Opérateurs verbaux a) En position d'objet : bâtir/N0:hum/N1:<vêtem> boutonner/N0:hum/N1:<vêtem> cintrer/N0:hum/N1:<vêtem> coudre/N0:hum/N1:<pièce>/N2:à <vêtem> dégrafer/N0:hum/N1:<vêtem> enfiler/N0:hum/N1:<vêtem> enlever/N0:hum/N1:<vêtem> essayer/N0:hum/N1:<vêtem> mettre/N0:hum/N1:<vêtem> 13 ôter/N0:hum/N1:<vêtem> ourler/N0:hum/N1:<vêtem> passer/N0:hum/N1:<vêtem> porter/N0:hum/N1:<vêtem> raccommoder/N0:hum/N1:<vêtem> rallonger/N0:hum/N1:<vêtem> retoucher/N0:hum/N1:<vêtem> b) En position de sujet : boulocher/N0:<vêtem> déteindre/N0:<vêtem> froncer/N0:<vêtem> plisser/N0:<vêtem> se froisser/N0:<vêtem> seoir advm/N0:<vêtem> serrer/N0:<vêtem> 6.3.2. Opérateurs adjectivaux b) En position d'objet : accoutré/N0:hum/de N1:<vêtem> attifé/N0:hum/de N1:<vêtem> boudiné/N0:hum/dans N1:<vêtem> sanglé/N0:hum/dans N1:<vêtem> vêtu/N0:hum/de N1:<vêtem> a) En position de sujet : ajusté/N0:<vêtem> ample/N0:<vêtem> bouffant/N0:<vêtem> cintré/N0:<vêtem> collant/N0:<vêtem> décousu/N0:<vêtem> défraîchi/N0:<vêtem> dégriffé/N0:<vêtem> élimé/N0:<vêtem> juste/N0:<vêtem> moulant/N0:<vêtem> rapiécé/N0:<vêtem> seyant/N0:<vêtem> 6.4. Définition linguistique de quelques classes La notion d'opérateur approprié permet de définir les mots de façon interne à la langue, sans recours à des informations de nature encyclopédique, comme on va le voir à propos de la classe des <arbres> et des <factures>. 14 6.4.1. Description syntaxique de la classe des <arbres> Le Petit Robert définit ainsi la notion d'arbre « végétal pouvant atteindre des dimensions et un âge considérables, dont la tige ligneuse se ramifie à partir d'une certaine hauteur au-dessus du sol ». On peut considérer cette définition comme externe et « réaliste » du mot. Mais on peut aussi définir ce terme à l'aide des outils que nous offre la langue ellemême, c'est-à-dire à l'aide des opérateurs qui lui sont appropriés. Voici ceux qui sont les plus fréquents dans un très vaste corpus (10 années du journal Le Monde). Nous les avons classés par ordre de fréquence inverse : planter (210), abattre (100), tomber (78), couper (36), arracher (30), tailler (27), déraciner (15), émonder (5), ébrancher (5). On observe que, contrairement à ce qu'on aurait pu croire, les opérateurs les plus appropriés ne sont pas fonction de leur fréquence. Les six verbes les plus fréquents ont d'autres emplois et ne sont pas en eux-mêmes strictement appropriés à la notion d'arbre. Ce sont les derniers de cette liste qui définissent la classe des <arbres> avec le plus de précision. Nous allons analyser deux autres classes à l'aide de leurs opérateurs appropriés. 6.4.2. Les factures Soit la classe des <factures> dont voici quelques éléments : état de frais, facture, note, relevé de compte, ainsi que l'ensemble des noms composés construits sur la substantif note : note d'électricité, note d'honoraires, note d'hôtel, note d'un artisan, note d'un entrepreneur, note de blanchisseuse, note de crédit, note de droit d'auteur, note de frais de transport, note de frais, note de gaz, note de manucure, note de pressing, note de restaurant, note de téléphone, etc. Cette classe est naturellement caractérisée par l'ensemble des prédicats qui lui sont appropriés : Verbes : acquitter/N0:<acheteur>/N1:<facture> annuler/N0:<acheteur>/N1:<facture> augmenter/N0:<vendeur>/N1:<facture> baisser/N0:<vendeur>/N1:<facture> corser/N0:<vendeur>/N1:<facture> demander/N0:<acheteur> /N1:<facture>/N2:à <vendeur> dresser/N0:<vendeur>/N1:<facture>/N2: à l'ordre de <acheteur> établir/N0:<vendeur>/N1:<facture>/N2: à l'ordre de <acheteur> fournir/N0:<vendeur>/N1:<facture>/N2:à <acheteur> grossir/N0:<vendeur>/N1:<facture> honorer/N0:<acheteur>/N1:<facture> payer/N0:<acheteur>/N1:<facture>/N2:à <vendeur> présenter/N0:<vendeur>/N1:<facture>/N2:à <acheteur> régler/N0:<acheteur>/N1:<facture>/N2:à <vendeur> s'élever/N0:<facture>/N1: à Card<unité monétaire> solder/N0:<acheteur>/N1:<facture> Adjectifs : lourd/N0 : <facture> 15 salé/N0 : <facture> astronomique/N0 : <facture> détaillé/N0 : <facture> Nous n'accordons pas l'adjectif étant donné que la classe peut comporter éventuellement des substantifs masculins. Les distinctions qu'on peut établir entre les différents termes ne sont pas de nature syntaxique mais pragmatique : une addition est une <facture> que l'on établit dans un restaurant ; une note est la <facture> qu'on paie dans un hôtel ; un état de frais est établi par un employé à l'intention de son employeur ; un relevé (de compte) représente la <facture> que l'on reçoit d'une administration prestataire de services (EDF, GDF). 7. Intérêts de la notion de classe : Comme nous l'avons vu, les classes d'objets ne correspondent pas à des entités sémantiques floues, comme le sont les réseaux sémantiques, mais à des ensembles de substantifs correspondant à des positions argumentales et donc fondées syntaxiquement. Nous présentons ici l'apport théorique de cette notion à l'analyse linguistique. 7.1. Délimitation des emplois de prédicats Nous avons déjà signalé que les classes d'objets permettent de mettre en évidence les différents emplois d'un prédicat morphologique donné. Voici une application au verbe abattre : abattre/N0 :hum/N :< arbre> abattre/N0 :hum/N :<aéronef> abattre/N0 :hum/N :<construction> abattre/N0 :hum/N1 :hum abattre/N0 :évé/N :hum abattre/N0 :hum/N :cartes abattre/N0 :hum/N :minerai abattre/N0 :hum/N :<animal de bouch> Cette description vaut évidemment pour les opérateurs adjectivaux : sévère <sanction> : punition sévère sévère <look> : aspect sévère sévère <échec> : défaite sévère aigu <son> : sifflement aigu aigu <maladie infectieuse> : bronchite aiguë aigu <douleur> : souffrance aiguë tendre <aliment> : haricots tendres tendre <couleur> : vert tendre tendre <musique> : chanson tendre 7.2. Reconnaissance et génération par une description en extension 16 Si l'on dresse la liste des éléments lexicaux des classes d'objets, on est en mesure de reconnaître les différents emplois d'un prédicat donné. Ce recensement est long, mais réalisable. Imaginons que nous ayons à déterminer un emploi spécifique de l'adjectif chargé. Nous recherchons son argument. S'il s'agit d'une <voie>, l'adjectif aura comme synonyme encombré ou encore embouteillé et la traduction en anglais sera congested. Cette traduction sera valable pour tous les substantifs de la classe des <voies>: aéroroute, autoroute, autoroute de contournement, autostrade, avenue. Le recensement systématique des <voies> permet donc de prédire un bon synonyme et une traduction adéquate. De même, le verbe prendre est synonyme d'emprunter avec la classe des <moyens de transports en commun>. Si on dresse cette liste, l'équivalence peut être prédite automatiquement du fait de la description en extension de cette classe : autobus, autobus à impériale, autobus à trolley, autocar, autocar d'excursion, autocar long-courrier, train, train de banlieue, train à grande vitesse. Cette équivalence ne vaut pas pour les <moyens de transports individuels> : prendre sa voiture n'est pas l'emprunter. Par plaisanterie, ce dernier verbe peut signifier voler, mais cette interprétation ne vaudrait pas pour les <moyens de transports collectifs>. 7.3. Traitement automatique de la synonymie Dès lors qu'on a reconnu un emploi donné, c'est-à-dire qu'on est en mesure de reconnaître le sens exact d'un prédicat en maîtrisant la nature de ses arguments, on peut traiter de façon efficace le problème de la synonymie. Voici quelques exemples : abattre/n0 :hum/n1 : <arbre>/sy : couper abattre/N0 :hum/N1 :<aéronef> /Sy :descendre abattre/N0 :hum/N1 :<construction> /Sy :démolir abattre/N0 :hum/N1 :hum/Sy :exécuter abattre/N0 :événement/N1 :hum/Sy :démoraliser abattre/N0 :hum/N1 :cartes/Sy :déposer abattre/N0 :hum/N1 :minerai/Sy :détacher abattre/N0 :hum/N1 :<animal de bouch>/Sy : tuer Un travail semblable peut être fait sur les adjectifs (inc est mis pour inanimé concret) : âpre/N0: <voie, terrain>/S: abrupt, escarpé, accidenté âpre/N0: <év.météo> (froid, vent)/S: rigoureux âpre/N0: <saison>/S: rigoureux âpre/N0: <inc>/S: rugueux, râpeux, rêche âpre/N0: <son,voix>/S: rude âpre/N0: <boisson,aliment>/S: âcre, désagréable âpre/N0: <combat,discussion>/S: violent, sévère âpre/N0:<propos,texte>/S: violent, hargneux, agressif, dur Le même type de description rend compte des antonymes : âpre/N0: <voie, terrain>A:plane âpre/N0: <év.météo> (froid,vent)/A: doux, clément âpre/N0: <saison>/A: doux,clément âpre/N0: <inc>/A: lisse,moelleux âpre/N0: <son, voix>/A: agréable âpre/N0: <boisson, aliment>/A: doux,sucré 17 âpre/N0: <combat, discussion>/A:amène âpre/N0:<propos, texte>/A: aimable, indulgent Ces conditions ne sont pas réunies, par exemple, par la fonction « Synonymie » du logiciel Word, comme nous allons le montrer à propos de l'adjectif âpre, pour lequel Word distingue six séries synonymiques (les adjectifs en gras dans la liste suivante, proposée par Word, font l'objet d'un commentaire de notre part) : âpre : accidenté, escarpé, abrupt, raboteux âpre : dur, pénible, austère, cruel, violent, sévère, véhément, rigoureux, rêche âpre : cupide, avide, ardent, vif âpre : âcre, acide, acrimonieux, acerbe, aigre, mordant âpre : agreste, rustique, sauvage, brutal, ladre, rude, revêche L'adjectif rêche est un adjectif du <toucher> qui qualifie des objets comme tissu ou, de façon générale, n'importe quelle surface d'un objet, ce qui n'est pas le cas des autres adjectifs qui figurent dans la même série. Rien ne permet de savoir que l'adjectif rigoureux comme synonyme de âpre relève du domaine de la météo et s'applique soit à des saisons (automne, hiver) soit à des phénomènes météorologiques comme vent ou froid. Les adjectifs violent et véhément sont appropriés à la classe des <combats> et à celle des <discussions>, ce qui n'est pas dit. On ne voit pas non plus pour quelle raison l'adjectif rêche figure dans la même série. Cupide et avide ne sont pas synonymes de âpre tout court mais de l'adjectif composé âpre au gain. Il n'y a aucune indication sur les contextes dans lesquels ardent est synonyme de âpre. Enfin, il est difficile de trouver des classes de substantifs où âpre soit synonyme de agreste, rustique, sauvage. Il est clair que la synonymie est fonction du contexte syntaxique et ne peut pas être établie sur la base d'un mot isolé. 7.4. Intérêt pour la traduction Dès lors que l'on a décrit les opérateurs en notant avec la précision maximale le domaine des arguments, il devient assez facile, dans un dictionnaire électronique, de proposer des équivalents pour la traduction. On aura ainsi : abattre/n0 :h/n :< arbre>/sy : couper/e:to cut down/ d :fällen abattre/N0 :h/N :<aéronef>/Sy :descendre/E:to shoot down/D :abschiessen abattre/N0 :h/N :<construction>cloison/Sy :démolir/E:to pull down/D :abreissen abattre/N0 :h/N1 :h/Sy :exécuter/E:to shoot down/D :erschiessen abattre/N0 :évé/N :h/Sy :démoraliser/E:todemoralize/D :niederdrücken abattre/N0 :h/N :cartes/Sy :déposer/E:to lay down/D :ablegen abattre/N0 :h/N :minerai/Sy :détacher/E:to break away/D : abattre/N0 :h/N :<anim de bouch>/Sy : /E:to break away/D :schlachten où h désigne un substantif humain. Voici un autre exemple : prendre <aliment>/E:to have, eat/D: essen, nehmen prendre <boisson>/E:to have,drink/D: trinken, nehmen prendre <moyen de transport>/E: to take, go by/D: benützen prendre <ville>/E: to capture/D: einnehmen prendre <maladie infectieuse>/E: to catch/D: holen 18\n7.5. Traitement des prépositions On sait que pour le traitement automatique des langues et, en particulier pour la traduction automatique, les prépositions présentent des difficultés sans nombre. Les classes d'objets permettent d'éviter beaucoup d'erreurs d'analyse. Le fait d'établir des classes correspondant à chaque préposition permet de lever une foule d'ambiguïtés et vient au secours de l'analyse linguistique, qu'elle rend plus aisée. Voici quelques exemples : à <N temps ponctuel> : à deux heures à <ville> : à Marseille à <ingrédients> : à l'ail, au poivre à <cardinal> : à trois, à quatre à <lieu de travail> : au bureau, au labo à <combustible> : au mazout, à l'électricité à <monnaie> : à cent francs à <moyen de transport animal> : à cheval, à chameau etc. en <matière> : en fer, en plastique en <vêtement> : en pyjama, en veste en <pays> : en France, en Allemagne en <année> : en 1992 en <saison> : en été, en automne en <mois> : en avril, en mai en <moyen de transport en commun> : en avion, en train en <N forme> : en poire, en banane en <couleur> : en rouge, en violet en <langue> : en français, en allemand en <qualité> : en connaisseur, en savant 7.6. Classes d'objets et traitement de l'anaphore Les classes d'objets permettent de détecter automatiquement et de traiter de façon rigoureuse les figures de rhétoriques, qui semblent au premier abord échapper à un traitement mécanique. Pour mettre en lumière la procédure que nous allons utiliser, nous exposerons d'abord le problème de la structuration des classes entre elles. Les classes d'objets ne sont pas décrites en elles-mêmes et de façon isolée, car ce traitement occasionnerait une énorme redondance. Soit la classe des <moyens de transports individuels> (voiture, auto, berline, etc.). Si l'on dresse la liste des opérateurs appropriés à cette classe, on aura des verbes strictement appropriés comme conduire ou garer en position d'objets et démarrer, caler ou être en seconde (vitesse) en position de sujet. Il se trouve que ces verbes s'appliqueraient aussi à tous les <moyens de transports terrestres> : autocar, camion. Pour éviter de répéter les opérateurs appropriés à chaque sous-classe, on établira une hiérarchie des moyens de transports et on attribuera les opérateurs appropriés aux classes super-ordonnées. Les classes « inférieures » hériteront de toutes les propriétés des classes qui les dominent. On évite ainsi les redondances. Ainsi, dans un autre domaine, un terme comme pinot noir héritera de tous les opérateurs appropriés à la classe des vins qui, à son tour héritera de celle des <alcools>, et cette dernière héritera des opérateurs appropriés à celle des <boissons>. Cette hiérarchisation 19 vaut aussi pour les prédicats, qu'ils soient nominaux ou verbaux, comme nous allons le voir. Soit la phrase : L'individu arrêté par la police avait (commis un assassinat, assassiné son voisin). Il est possible de reprendre ces prédicats par une anaphore nominale, dite « fidèle » : L'individu arrêté par la police avait (commis un assassinat, assassiné son voisin). Cet assassinat a été puni de vingt ans de prison. Une première constatation s'impose : l'anaphore est indépendante de la barrière des catégories, ce qui montre l'intérêt d'une description sémantique. Une reprise par une anaphore verbale poserait plus de problèmes, en particulier de nature aspectuelle. Pour anaphoriser des prédicats d'action, une simple répétition verbale (anaphore fidèle) est stylistiquement inappropriée : Paul a assassiné son voisin. Il l'a assassiné par jalousie. Si l'on veut éviter ce qui paraît une telle répétition, on peut penser au verbe faire, que nous avons vu plus haut ou, mieux encore, à un classifieur d'action comme agir : Paul a assassiné son voisin. Il a agi ainsi par jalousie. Quand il s'agit moins d'une action ponctuelle que d'une habitude, l'anaphore peut être prise en charge par la racine comport- : Il nous a fait la tête. (Il se comporte ainsi, il a ce comportement) chaque fois qu'on lui refuse ce qu'il demande. Mais le classifieur super-ordonné le plus évident est ici le mot crime : Il a assassiné son voisin. Ce crime a été puni rapidement. À un niveau plus élevé, on peut trouver un substantif comme geste ou acte : (Ce geste, cet acte), il l'avait fait pour se venger de son patron. On voit que la hiérarchisation des classes permet de générer des anaphores de façon naturelle et aisée. 7.7. Classes d'objets et mécanisme de la métaphore Nous allons montrer comment les classes d'objets permettent de mettre en évidence le mécanisme qui est à la base d'une autre figure de rhétorique : la métaphore. Nous allons illustrer notre analyse par deux exemples. 7.7.1. Moyens de transports « deux roues » Parmi les moyens de transports routiers, on peut isoler la sous-classe des <transports par animal> : cheval, mulet, chameau, âne, etc. Les opérateurs qui leur sont appropriés sont, entre 20 autres : voyager à dos de, faire une promenade à, monter, faire du, être à califourchon sur, se déplacer à dos de, tomber de, faire une chute de. Ces animaux ne sont interprétés comme moyens de transports qu'avec les opérateurs que nous avons mentionnés. D'autres verbes les verseraient dans la classe des animaux de traits : brider, harnacher, atteler, dételer. Observons maintenant le comportement des moyens de transports individuels appelés <deuxroues>. On constate qu'ils ont des opérateurs appropriés communs à la classe précédente : a) À la différence des autres moyens de transports, qui prennent la préposition en : voyager en (bateau, voiture, train), on a ici la préposition à, qui est commune aux transports animaux et aux deux-roues (être, aller, monter, faire un tour) à (cheval, vélo, moto) ; b) on trouve aussi des verbes construits avec la préposition sur : être perché sur (son vélo, son cheval) ; c) les éléments des deux classes sont des compléments naturels du verbe enfourcher : enfourcher (son cheval, son vélo) ; d) de plus, ce sont des compléments de certains prédicats de mouvement : (tomber, faire une chute) de (cheval, vélo, moto). Le mécanisme de la métaphore est donc le suivant : il y a métaphore quand une classe d'objets (ici les <deux-roues>) emprunte les opérateurs appropriés à une autre classe d'objets (les <moyens de transports animaux>). La métaphore est donc une particularité des langues naturelles qui interdit que l'on établisse des arborescences en dehors de la syntaxe. 7.7.2. L'argent et les liquides Les substantifs relevant de la classe d'objets <argent> (dollar, euro) ont comme prédicats strictement appropriés les verbes suivants : coûter/N0 : <inc>/N1 : <argent> dépenser/N0 : hum/N1 : <argent> gagner/N0 : hum/N1 : <argent> perdre/N0 : hum/N1 : <argent> placer/N0 : hum/N1 : <argent>/N2 : Prép Nloc prêter/N0 : hum/N1 : <argent>/N2 : à hum Tous les substantifs qui peuvent figurer en position argumentale avec l'ensemble de ces verbes appartiennent nécessairement à la classe <argent>. Examinons maintenant les prédicats appropriés aux substantifs qui désignent des <liquides>. On prendra comme exemple prototypique le substantif eau. baigner /N0 : hum/N1 : dans <eau>/N2 : couler à flots/N0 : <eau>/N1:/N2 : drainer/N0 : <canalisation>/N1 : <eau>/N2 : Nloc injecter/N0 : hum/N1 : <eau>/N2 : dans <matière> nager/N0 : hum/N1 : dans <eau>/N2 : pomper/N0 : hum/N1 : <eau>/N2 : de Nloc soutirer/N0 : hum/N1 : <eau>/N2 : de <contenant> 21 transvaser/N0 : hum/N1 : <eau>/N2 : de <contenant>/N3 : à <contenant> verser/N0 : hum/N1 : <eau>/N2 : à hum On observera que tous ces opérateurs, appropriés à la classe des <liquides>, s'appliquent aussi aux substantifs de la classe <argent> : baigner /N0 : hum/N1 : dans <argent>/N2 : couler à flots/N0 : <argent>/N1:/N2 : drainer/N0 : <projet>/N1 : <argent>/N2 : injecter/N0 : hum/N1 : <argent>/N2 : dans <entreprise>, <projet> nager/N0 : hum/N1 : dans <argent>/N2 : pomper/N0 : hum/N1 : <argent>/N2 : à hum soutirer/N0 : hum/N1 : <argent>/N2 : à hum transvaser/N0 : hum/N1 : <argent>/N2 : de <compte>/N3 : à <compte> verser/N0 : hum/N1 : <argent>/N2 : à hum La notion d'opérateurs strictement appropriés permet donc de détecter les métaphores d'un texte. 7.7.3. Les relations d'héritage Les relations entre classes sont fondées sur des bases syntaxiques représentées par les liens établis entre les prédicats et les arguments et non des nuages sémantiques sans contours précis, comme le sont les réseaux sémantiques. Nous allons établir une structuration du vocabulaire des <boissons>, avec comme objectif de définir la classe des <vins>. Nous commençons par le niveau le plus élevé, incarné par le terme <boisson>, que nous définissons non pas comme un équivalent de <liquide>, mais comme un liquide destiné à être bu. De ce fait, la classe est définie par les opérateurs suivants : - verbes : boire, siroter, siffler ; - prédicat nominal (aspect itératif) : être buveur de ; - adjectifs : insipide, imbuvable, potable. Les opérateurs que nous venons de donner sont communs à toutes les boissons. Nous mettons ensuite au point la sous-classe des <boissons alcoolisées>, à l'aide des opérateurs : titrer /N0:<alcool>/N1 :[Card] degré(s) avoir [Card] degré(s), avoir une teneur (en alcool) de [Card] degrés. D'autres prédicats s'appliquent aux alcools : cuver/N0 :hum/N1 :alcool picoler /N0 :hum/N1 :alcool enivrer/N0 :alcool/N1 :hum À l'aide d'autres opérateurs, on peut établir des sous-classes, séparant les alcools forts des autres. On créera la classe des <alcools et spiritueux> en se servant d'un verbe comme distiller, qui a la particularité d'avoir en position d'objet la source et le résultat : 22 On distille des prunes. On distille du schnaps. Les deux emplois ne sont cependant pas confondus, du fait des opérateurs généraux des <boissons> dont héritent les alcools, mais non les fruits. Les <vins> sont définis par des prédicats dont le nombre est impressionnant. En voici quelques-uns sur plusieurs centaines : Verbes : décanter/N0:hum/N1: <vin> se madériser/N0: <vin> tirer/N0: hum/N1 :<vin> Adjectifs : aigre/N0:<vin> aigrelet/N0:<vin> âpre/N0:<vin> capiteux/N0:<vin> charpenté/N0:<vin> corsé/N0:<vin> équilibré/N0:<vin> gouleyant/N0:<vin> tuilé/N0:<vin> Il ne faut pas confondre ces adjectifs, qui sont des opérateurs appropriés à l'ensemble des vins, avec un petit nombre d'adjectifs qui désignent des types de vins : vin blanc, vin rouge, vin rosé, vin gris, etc. Certains adjectifs sont strictement appropriés comme gouleyant ou tuilé, d'autres non comme équilibré ou âpre, qui ont d'autres emplois. Mais la classe des <vins> peut être délimitée par une combinaison de prédicats à emplois multiples : un substantif dont on peut dire à la fois qu'il est aigre, corsé et charpenté appartient nécessairement à la classe des <vins>. Ainsi pour mettre au point l'arborescence qui mène au <vin>, on part du niveau le plus élevé de la notion de <concret>. À ce titre, les substantifs désignant des <vins> héritent de toutes les propriétés générales des concrets : poids, volume, couleur, etc. Le second embranchement séparera les liquides des objets solides. Pour les définir, on aura des verbes comme verser, couler, déborder, imbiber, s'égoutter et des adjectifs comme dense, fluide, huileux. Parmi ces liquides, on séparera les objets naturels (eau, eau de pluie, eau de source) des artefacts à l'aide des prédicats suivants : fabriquer, réaliser, mettre au point, produire, etc. On distinguera alors parmi les liquides les boissons, etc. Un tel travail descriptif est d'abord un problème de linguistique plus que de représentation informatique. 8. Classes d'objets et conjugaison des prédicats nominaux 8.1. Une conjugaison lexicale Les prédicats nominaux sont définis, comme les prédicats verbaux, par un domaine d'arguments et par leur inscription dans le temps (conjugaison). En français, et dans la plupart des langues indo-européennes, la conjugaison verbale est suffixale, mais on sait qu'à l'origine, elle était aussi de nature lexicale. Certaines désinences verbales, en particulier celle 23 de l'imparfait –ais et celle du futur –ai, sont des résidus d'anciennes formes du verbe avoir. Cette analyse s'appliquait déjà au latin. En se réduisant à des désinences, ces verbes perdent leur autonomie syntaxique et ne conservent que les indications temporelles réduites à des marqueurs morphologiques. La conjugaison nominale n'a pas atteint ce stade. Les noms prédicatifs sont actualisés par un type particulier de verbes, appelés verbes supports. Ceux-ci précèdent le prédicat nominal, de sorte que, sur le plan strictement superficiel, il n'y a pas de différence dans les séquences catégorielles entre une phrase à prédicat verbal et une autre à prédicat nominal. Cependant les verbes supports ont des propriétés totalement différentes des prédicats verbaux, comme nous le montrerons dans ce qui suit. 8.2. Différences syntaxiques entre un verbe support et un verbe prédicatif Soit les deux phrases : Paul a donné une gifle à Jean. Paul a donné un livre à Jean. Dans l'analyse classique, on affirme que dans les deux cas le verbe donner a trois arguments : un sujet (Paul), un complément direct (respectivement livre et gifle), un complément indirect second introduit par la préposition à (Jean). Mais c'est passer sous silence de grandes différences : -\n-\n-\n-\n-\nle complément direct livre est un substantif concret tandis que gifle est abstrait ; le déterminant est à peu près libre avec le substantif livre, tandis qu'il existe de fortes contraintes sur le déterminant de gifle : les quantifieurs y sont possibles Paul a donné (deux, trois, plusieurs) gifles à Jean, mais non le défini : *Paul lui a donné la gifle, ni certains possessifs : *Paul lui a donné (ma, ta, notre) gifle ; la pronominalisation de livre (Ce livre, Paul l'a donné à Jean) est naturelle, ce qui n'est pas le cas avec gifle : ?Cette gifle, Paul la lui a donnée ; l'interrogation en que est naturelle quand elle porte sur le complément concret mais non sur l'abstrait : Qu'est ce que Paul lui a donné ? – Un livre, *une gifle ; le verbe donner peut être nominalisé dans la première phrase, c'est-à-dire quand il est prédicatif mais non dans la seconde : Paul lui a fait don d'un livre ; *Paul lui a fait don d'une gifle ; le complément en à N semble dépendre du substantif gifle dans la première phrase mais non de livre dans la seconde : la gifle de Paul à Jean ; *le livre de Paul à Jean ; le substantif gifle est associé au verbe gifler, de sorte qu'en gros donner une gifle est synonyme de gifler. On dira que le prédicat, i.e. le mot qui sélectionne les arguments, n'est pas le verbe donner mais le substantif gifle ; la seconde phrase n'est donc pas une phrase à trois arguments mais à deux seulement, selon le schéma suivant : gifle (Paul Jean) et le verbe donner n'est pas un prédicat mais un verbe qui « conjugue » le prédicat nominal gifle. Nous appelons ce type de verbes des verbes supports.\n8.3. Statut théorique des verbes supports Les verbes supports peuvent être définis théoriquement de la façon suivante : 24 a) Leur propriété essentielle est d'actualiser les prédicats nominaux. Dans une phrase comme Paul a fait un voyage à Rome, ce n'est pas le verbe faire qui sélectionne les arguments mais le substantif voyage, qui est le prédicat de la phrase. Le verbe faire « conjugue » ce substantif prédicatif, l'inscrit dans le temps. b) Il découle de là que le verbe support peut être effacé dans une phrase, sans que celle-ci perde son statut de phrase : l'actualisation seule sera absente. Cet effacement se fait par l'intermédiaire d'une phrase relative : Paul a fait un voyage à Rome. le voyage que Paul a fait à Rome le voyage de Paul à Rome L'effacement de l'actualisation s'observe aussi avec les prédicats verbaux : on a alors une réduction infinitive : j'ai entendu descendre Paul où le verbe de la complétive ne porte pas de marque d'actualisation mais hérite de celle du verbe de la principale j'ai entendu. c) Les transformations morphologiques (nominalisation, adjectivation, « verbalisation ») sont le fait des prédicats. Les verbes supports ne peuvent faire l'objet d'un changement de catégorie. Les supports être, faire, avoir n'ont jamais de forme nominale. Donner n'est nominalisable que lorsqu'il est prédicatif. Luc a donné une pierre précieuse à Léa Luc a fait don d'une pierre précieuse à Léa Le don d'une pierre précieuse est un geste symbolique. Luc a donné un conseil à Paul. Luc a fait don d'un conseil à Paul. *Le don d'un conseil n'est que de l'hypocrisie. d) On a pensé pendant longtemps que les verbes supports avaient pour fonction d'être des agents de nominalisation (cf. J. Giry 1978). Le support faire permet ainsi au verbe voyager de prendre une forme nominale voyage : Paul a voyagé. Paul a fait un voyage. Cette fonction de nominalisation des verbes supports n'est pourtant pas une propriété définitionnelle, car il existe à peu près deux fois plus de prédicats nominaux « autonomes » qu'il n'y en a de déverbaux : Paul a fait un tour en Italie. Paul a fait une sottise. e) Comme les verbes supports actualisent les prédicats nominaux, ils prennent en charge, en outre, les informations aspectuelles qui peuvent les caractériser. Paul fait une tournée de conférences. 25 Paul entame une tournée de conférences. Paul a fait une bêtise. Paul multiplie les bêtises. 8.4. Une conjugaison qui repose sur des classes sémantiques Pour bien des raisons (enseignement du français comme langue seconde ou analyse automatique de textes), il est important d'être en mesure de prédire la conjugaison de tous les prédicats. Or, à la différence des verbes, le choix du support est directement lié à la nature sémantique du prédicat nominal. La conjugaison nominale est directement dépendante des classes d'objets. On est donc contraint à sous-catégoriser les substantifs. La première arborescence est celle qui sépare les prédicats nominaux en trois hyperclasses : les actions, les états, les événements. À chacune de ces classes correspondent respectivement des supports génériques faire (un travail), avoir (une bonne santé) et avoir lieu (un match aura lieu ce soir). Plus de 60% des prédicats nominaux peuvent être conjugués de la sorte. Il suffit pour eux de coder cette propriété sémantique et on générera la conjugaison adéquate : Paul a fait un voyage en Italie. Paul a un bon caractère. Un tremblement de terre a eu lieu en Turquie. Les autres prédicats nominaux, il s'agit de plusieurs dizaines de milliers de substantifs, ont des supports appropriés qui sont fonction de leur classe sémantique. Ainsi les prédicats de <coups>, qui sont incontestablement des actions, sont actualisés par le support donner : (*faire, donner) une claque à Nhum. De même, faire est très peu naturel avec les actions techniques, qui prennent procéder à (*faire, procéder à) le tirage au sort du gagnant ; (*faire, procéder à) l'arrestation du meurtrier. Le substantif conclusion ne prend pas le support générique faire, il est actualisé par le verbe tirer, qui lui est strictement approprié : Luc a conclu que Paul avait tort ; Luc a tiré la conclusion que Paul avait tort. 8.5. Verbes supports et classes de prédicats Nous venons de voir que, pour conjuguer les prédicats nominaux, on ne peut pas se contenter de classer les prédicats nominaux en actions, états et événements, mais qu'il faut mettre au point les sous-classes (classes d'objets) auxquelles ils appartiennent. Le nombre de ces classes n'est pas connu à l'heure actuelle. Leur dénombrement permettra de mettre au point un « Bescherelle » des prédicats nominaux (voir plus loin). Voici, à titre d'illustration, quelques-unes de ces classes. Nous mettons les supports en italique et nous donnons entre parenthèses des substantifs prédicatifs à titre d'exemples. 8.5.1. Actions Action générale : déployer (activité), effectuer (un repli), effectuer (voyage, tour) Action sur N : exercer (tyrannie, pression) Aides : accorder (une faveur à), allouer (allocation), apporter (aide), attribuer (subvention), prêter (aide, concours), prêter (attention) Attitude : arborer (sourire) Combats : engager (combat, conversation), mener (combat, guerre), livrer (bataille, combat), mener (opérations, interventions) 26 Comportements : épouser (une attitude, un comportement), faire preuve de (courage) Cours-enseignement : dispenser (enseignement), donner (cours) Crimes : commettre (crime, forfait), consommer (crime), perpétrer (crime) Coups : administrer (gifle, baptême), allonger (gifle), asséner (un coup), bourrer (qqn. de coups), crépiter (coups), décocher (coup), distribuer (claques), filer (claque, gifle), flanquer (gifle, coup), foutre (gifle, claque), passer (coup, gifle), porter (coup, estocade, attaque) Cris : émettre (cri, soupir), jeter (regard, cri), lancer (cri), pousser (cri, barrissement) Décision : prendre (décision) Gestes : esquisser (geste, sourire), lancer (signe, sourire) Opposition : opposer (fin de non-recevoir), opposer (refus) Opérations chirurgicales : pratiquer (opération, endoscopie), pratiquer (une incision) Paroles : adresser (un salut à), égrener, élever (des protestations), formuler (un souhait), hasarder (une réplique), infliger (démenti), jeter (défi), lever (objection, protestation), passer (coup de fil), prodiguer (conseils), proférer (des propos), soulever (une objection), tenir (discours, propos), tirer (conclusion), trousser (compliment) Ordres : brailler (un ordre), donner (ordre), gueuler (un ordre), hurler (un ordre), intimer (un ordre) Punition : infliger (défaite) Questions : poser (questions) Perception : jeter (regard, défi), porter (regard (adj) ) Recherches, enquêtes : mener (enquête, recherches) Sentiments : avoir (peur, respect), baigner dans (joie, bonheur), bouillonner (de colère), brûler (d'amour), cajoler (un rêve), caresser (désir, projet, rêve), déborder (d'affection), éprouver (joie, plaisir), nourrir (amour, haine), plonger dans (malheur), ressentir (douleur, joie, tristesse), sombrer dans (mélancolie) Changements : négocier (un virage ), opérer (un changement) 8.5.2. États Propriétés assurer (responsabilité), partager (défauts), porter (accent, accent grave), porter (blessure à Npc), porter (intérêt ), porter (nom, dénomination), porter (responsabilité), posséder (qualités), être doté (force), être doué de (facultés) États événementiels accuser (la fatigue), afficher (recul, changement), afficher (santé resplendissante, excédent de), connaître (un regain de, une montée de, déclin), enregistrer (des changements), être sujet à (vertige), manifester (des signes de fatigue), présenter (symptômes, des signes de fatigue), respirer (la santé), révéler (un taux de N), traduire (une baisse de rythme) 8.5.3. Événements Le français a comme particularité que tous les événements, quelle que soit leur nature, peuvent être actualisés par le support avoir lieu : un séisme a eu lieu dans l'océan Indien ; une cérémonie commémorative a eu lieu aux Invalides. Une première sous-classification sépare les événements « fortuits » des événements « organisés ». Les premiers prennent le support se 27 produire : un séisme s'est produit dans l'océan Indien et les seconds se dérouler : une cérémonie commémorative s'est déroulée aux Invalides. Voici une petite liste de supports correspondant à des sous-classes d'événements : (malheur) advenir ; (signes) apparaître ; (accident) arriver ; (conflit) éclater ; se faire (silence), se passer (tractation) ; (trêve) intervenir ; (difficultés) naître : (troubles) s'annoncer ; (paix) se faire ; (difficultés) se faire jour ; (empêchements) se former ; (obstacles) se lever ; (symptômes) se manifester ; (obstacles) se produire ; (insuffisances) se révéler ; (difficultés) surgir ; (incident) survenir ; ( défaillances) venir au jour. 8.6. Variantes de verbes supports On appelle variantes libres des verbes supports qui n'apportent, par rapport aux supports considérés comme standards, aucune information spécifique, comme des changements aspectuels et des modifications de structures. Paul a fait un voyage à Rome. Paul a effectué un voyage à Rome. Paul a fait un exploit. Paul a accompli un exploit. Ces variantes sont à peu près équivalentes du point de vue du niveau de langue et de l'aspect. 8.7. Verbes supports et niveaux de langue Certaines variantes relèvent d'une différence de niveau de langue. Ainsi le support donner avec gifle peut être paraphrasé par des verbes comme administrer, filer, flanquer, foutre, allonger, etc. De même, avec les prédicats de <don> ou de <secours>, on aura une petit paradigme comme donner, accorder, attribuer. 8.8. Verbes supports métaphoriques À côté de verbes supports basiques ou élémentaires, on trouve des supports « lourds » de nature métaphorique : Paul (a, éprouve, ressent) de l'amour pour Marie. Paul (a, caresse) l'espoir de réussir. Voici d'autres exemples : apporter/aide ; brosser/ tableau ; cajoler/rêve ; caresser/désir, projet, rêve ; consommer/crime ; déployer/activité ; effectuer/voyage, tour ; entretenir/ relations avec ; filer/claque, gifle ; jeter/cri ; jeter/regard à qqn ; lancer/regard ; lancer/cri, appel ; lancer/défi ; lancer/signe, sourire ; négocier/ virage ; porter/attention ; porter/regard + adj ; prendre/bain ; prendre/décision ; prêter/aide, concours ; prêter/attention. Ces verbes sont de nature métaphorique et ont un fonctionnement de verbes supports. Cependant, ils mériteraient une étude qui mettrait en évidence s'ils ont exactement les mêmes propriétés que les supports standards. 28 8.9. Verbes supports et passif Les verbes déponents du latin comme admirari ne peuvent pas prendre de désinence de passif, car ils en ont déjà formellement une. Le latin procède alors à une forme supplétive en habere : Paulus admiratur Marcum. Marcus habet admirationem Pauli. Nous ne sommes pas en mesure de dire combien de verbes sont concernés par cette construction en latin. Elle existe aussi en français, où nous avons des données plus précises. Nous indiquons ici le couple formé par le verbe support actif et le support passif : Donner/recevoir : Luc a giflé Paul. Paul a été giflé par Luc. Luc a donné une gifle à Paul. Paul a reçu une gifle (de le part de + de) Luc. faire/recevoir : Luc a fait un salut à Paul. Paul a reçu un salut de Luc. Luc a fait des compliments à Paul. Paul a reçu des compliments de Luc. faire/subir Luc a fait des vexations à Paul. Paul a subi des vexations de la part de Luc. infliger/subir Luc a infligé un camouflet à Paul. Paul a subi un camouflet de la part de Luc. Luc a infligé un échec à Paul. Paul a subi un échec de la part de Luc. exercer/subir Luc a exercé de fortes pressions sur Paul. Paul a subi de fortes pressions de la part de Luc. avoir/avoir 29\nLuc a du respect pour cette attitude. Cette attitude a le respect de Luc. Procéder à/faire l'objet de On procède alors au nettoyage complet de la piste. La piste fait alors l'objet d'un nettoyage complet. Voici quelques autres supports passifs : bénéficier de (prêt), écoper de (punition), encaisser (coups), endurer (souffrance), essuyer (échec, défaite), être l'objet de (critiques), obtenir (une subvention), palper (une subvention), prendre (gifle, coup), ramasser (coups). Le passif nominal concerne en français plus de cinq mille substantifs, ce qui veut dire qu'il est numériquement plus important que le passif verbal, qui concerne environ deux mille verbes. 8.10. Verbes supports et aspect Nous avons vu jusqu'à présent que la fonction première des verbes supports est d'inscrire les prédicats nominaux dans le temps. Certains supports apportent, en outre, des informations aspectuelles. On trouvera dans ce qui suit un certain nombre d'exemples. 8.10.1. L'inchoatif Si l'on part de l'exemple suivant : Paul fait une étude sur la vinification, on peut remplacer le support faire par d'autres verbes qui prennent en charge l'aspect inchoatif : Paul (commence, entame, entreprend) une étude sur la vinification Cependant commencer et entreprendre ne sont pas des supports mais des auxiliaires, car ils sont compatibles avec un (vrai) support. Or, deux supports ne peuvent pas figurer ensemble dans une même phrase : Paul commence à faire une étude sur la vinification. Paul entreprend de faire une étude sur la vinification. *Paul entame de faire une étude sur la vinification. Paul entame une étude sur la vinification. Nous considérons donc entamer comme seule forme inchoative de faire dans les exemples cidessus. Voici d'autres exemples d'inchoatifs de nature diverse : Luc (fait, esquisse) un geste de protestation. Luc (fait, esquisse) une grimace. Luc (a, entame) des négociations avec Paul. Cette pratique (est, tombe) en désuétude. Luc (fait, débute) un tour de chant. Luc (traite, aborde) un sujet délicat. Luc (fait, ébauche) un plan de la ville. 30 La liste des supports inchoatifs est assez conséquente : aborder (la trentaine), accéder à (la sagesse), acquérir (une capacité), adopter (attitude), amorcer (geste), attaquer (un travail), attraper (grippe), embrasser (une croyance), entonner (chant), prendre/perdre (poids, assurance). Les états et les événements ont eux aussi des supports inchoatifs. 8.10.2. Le progressif La notion de progression ou de déroulement d'une action ou d'un événement est prise en charge par des supports spécifiques. On fera ici la même distinction entre verbes auxiliaires et verbes supports : Luc fait l'ascension du Mont Blanc. Luc (continue, poursuit) l'ascension du Mont Blanc Luc (continue, *poursuit) de faire l'ascension du mont Blanc Luc poursuit (la, son) ascension du mont Blanc La forme pronominale se poursuivre traduit l'aspect progressif des prédicats événementiels : Il y a un conflit entre ces deux personnes. Le conflit entre ces deux personnes se poursuit. En voici d'autres concernant à la fois les actions, les états et les événements : perdurer (grève), garder (calme), garder (souvenir, sentiment), persévérer (dans son N), persister (symptômes), poursuivre (travail, recherches), conserver (son calme). 8.10.3. Le terminatif Les verbes suivants peuvent être considérés comme des supports « terminatifs » : interrompre, suspendre : *Luc a interrompu de faire son travail. Luc a interrompu son travail. Luc a suspendu les hostilités contre ses voisins. Quand un prédicat nominal est caractérisé par un aspect terminatif, il existe des contraintes sur sa détermination : l'indéfini est difficile dans ce cas : ?Luc a suspendu des hostilités. Ces restrictions s'observent aussi avec le verbe perdre (cf. R. Vivès 1983) qui traduit plutôt que l'aspect terminatif le fait que l'état ou le procès sont révolus : Luc a de la bonne humeur *Luc a perdu de la bonne humeur Luc a perdu (E, de) sa bonne humeur où le possessif renvoie à un sujet coréférent sous-jacent que l'on peut reconstituer : Luc a perdu la bonne humeur qu'il avait. 31 On peut ranger dans cette classe les emplois suivants : abandonner (son arrogance), aboutir (échec), atteindre (but), baisser (pression, poids), boucler (travail, randonnée), disparaître (symptômes), perdre (respect, souvenir). 8.10.4. L'itératif Il existe des supports spécifiques, munis du préfixe re- qui ont la particularité de ne pas avoir d'existence autonome : Luc a lancé un appel à Paul. Luc a (réitéré, *itéré) son appel à Paul. Luc a fait une demande au ministère. Luc a (renouvelé, *nouvelé) sa demande au ministère. Les verbes suivants ne peuvent pas non plus être analysés comme ayant un préfixe : Luc a donné des conseils à Paul. Luc a ressassé ses conseils à Paul. Luc a (donné, adressé) un avertissement à Paul. Luc a rabâché son avertissement à Paul. Luc a seriné des avertissements à Paul. Luc a multiplié les mises en garde à Paul. Les supports qui véhiculent une interprétation fréquentative imposent aux prédicats nominaux et à leur détermination certaines restrictions. Avec multiplier le substantif prédicatif est obligatoirement au pluriel, avec une interprétation anaphorique : Luc a fait une mise en garde à Paul. Luc a multiplié (*des, les) mises en garde à Paul. 8.10.5. L'intensif-multiplicatif I. Mel'cuk (1988) a attiré l'attention sur l'importance linguistique de l'expression du haut degré en dégageant sa « fonction lexicale » magn. Cet aspect concerne à la fois les actions, les états et les événements. Le verbe support qui actualise les coups est naturellement le verbe donner : Luc a donné un coup à Paul. Le verbe asséner est interprété comme un intensif par rapport à donner. De même, les prédicats de <sentiments> prennent pour la plupart le support avoir. La notion de haut degré est prise en charge par une grande diversité de verbes en fonction des différents types de sentiments. En voici quelques exemples : joie (avoir, être de/déborder de, être inondé de) peur (avoir/trembler de) amour (avoir/déborder de) ingratitude (avoir/être un monstre) Les supports itératifs sont nombreux et diversifiés : abreuver de (conseils, reproches), accabler de (reproches), accumuler (les bêtises), aligner (les échecs), arroser (qqn de 32 subventions), asperger (qqn de subventions), assaillir (malheurs), bombarder (qqn de conseils), capitaliser (des avantages), cumuler (défauts, inconvénients), déverser (des tonnes d'injures sur), fourmiller (de fautes), gaver (qqn de conseils), marteler (mots, propos), rabâcher (propos). 8.10.6. Le télique Un substantif comme sérénité est neutre par rapport à l'opposition que nous venons de faire. Une phrase comme : Luc est d'une grande sérénité traduit un état indépendamment d'un éventuel événement antérieur, on dira qu'il s'agit d'un état stable. Certains adverbes accentuent cette interprétation : Luc est naturellement d'une grande sérénité Luc est d'une sérénité naturelle Si l'on veut attribuer à sérénité un aspect télique, on aura recours au support atteindre (à), trouver : Luc a atteint la sérénité Luc a trouvé la paix en quelques instants 8.11. Problèmes de traduction : le cas de l'italien et de l'espagnol Nous avons dit plus haut que toutes les langues ont des verbes supports. Il est intéressant d'examiner de ce point de vue des langues génétiquement proches comme le français, d'une part, et l'italien et l'espagnol, de l'autre. Nous mettrons en évidence les similitudes et les différences. Ces informations nous ont été fournies par M. Prandi (Bologne) et R. Simone (Rome 3) pour l'italien et par José Luis Herrero (Salamanque) et à Xavier Blanco (Barcelone) pour l'espagnol. 8.11.1. Italien Voici quelques exemples où l'italien et le français ont choisi les mêmes supports : Actions : adopter une attitude/adottare une attegiamento caresser un rêve/accarezzare un sogno commettre un crime/commettere un delitto donner un ordre/dare un ordine emettre un cri/emmettere un grido faire une description/fare une descrzzione pratiquer une opération/praticare une operazione États accuser la fatigue/accusare la stanchessa avoir peur/avere paura brûler d'amour/ardere d'amore éprouver de la joie/provare gioia 33 nourrir de l'amour/nutrire amore porter un nom/portare un nome Événements avoir lieu/avere luogo courrir un danger/correre un pericolo On observe ensuite deux supports italiens pour un support français : apporter de l'aide/portare, dare aiuto lancer (signe, sourire)/mandare un segno, fare un sorriso Verbes supports différents : Les supports peuvent reposer sur des métaphores différentes : abreuver de conseils/inondare di consigli déverser des injures/vomitare insulti essuyer un échec/incassare uno sacco négocier un virage/prendere une curva pleuvoir des coups/grandinare colpi seriner des propos/ripetere Voici des supports différents : accorder une faveur/fare un favore livrer (combat, bataille)/dare battiglia mener (combat, bataille)/condurre une guerra passer contrat/firmare un contratto passer un coup de téléphone/fare une telefonata passer un coup/dare un schiaffo prendre un bain/fare un bagno 8.11.2. Espagnol Voici des cas où une traduction littérale en espagnol du verbe support français serait inadéquate : arriver un malheur = (*llegar / suceder) una desgracia assurer une responsabilité = (*asegurar / asumir) una responsabilidad écoper d'une punition = (*achicar / (recibir + sufrir) un castigo éprouver de la joie = (*probar / (sentir + experimentar una _ Modif) felicidad faire attention = prestar atención / *hacer atención faire preuve de courage = *hacer prueba de valor / mostrar valor faire un bisou = (dar / *hacer) un beso faire un pas = (dar / *hacer) un paso faire une promenade = (dar / *hacer) un paseo filer une gifle = (*hilar / (meter + arrear + soltar) una bofetada (fam.) passer un contrat = (*pasar / (firmar + cerrar) un contrato 34 passer un coup de fil = (*pasar / hacer) una llamada Dans les exemples suivants, une traduction littérale de l'espagnol vers le français serait source d'erreurs : albergar dudas = *héberger des doutes barajar una hipótesis = *battre (comme on bat les cartes) une hypothèse cabe la posibilidad = *la possibilité ne tient pas/il y a une possibilité conciliar el sueño = *concilier le sommeil\" (arriver à s'endormir) esgrimir un argumento = brandir (comme on brandit une épée) un argument estampar su firma = *estamper sa signature\" apposer sa signature evacuar consultas con = *évacuer des consultations avec gastar una broma = *dépenser une blague girar una visita a unas instalaciones (soutenu) = *tourner une visite à des équipements largar un discurso (fam.) = *larguer/débiter un discours llamar la atención de alguien = *appeler/attirer l'attention de qqn On voit que dans des langues aussi apparentées génétiquement que les langues latines, il est impossible de traduire littéralement les verbes supports. 8.12. Intérêt linguistique de la notion de verbe support La notion de verbe support ainsi définie est d'une grande importance dans l'architecture générale de l'analyse syntaxique, car elle permet : a) de montrer qu'il existe une conjugaison nominale, parallèle à celle des verbes, et qui apporte aux prédicats nominaux les informations de temps et d'aspect ; b) de rendre compte d'emplois différents de prédicats nominaux : comme nous le verrons plus loin, le même prédicat nominal regard n'a pas le même sens selon les différents supports qui peuvent l'actualiser ; c) de montrer, par leur effacement possible, la constitution interne des groupes nominaux : Jean a donné une réponse à cette question, la réponse que Jean a donnée à cette question, la réponse de Jean à cette question ; d) d'expliquer la forme de la préposition dans un groupe nominal : avoir de l'admiration pour N être en admiration devant N être supérieur à N avoir de la supériorité sur la supériorité de N sur N e) de former des passifs avec des prédicats nominaux ; f) de permettre des constructions réciproques de prédicats nominaux : Paul et Jean se sont donné des coups. 35 Paul et Jean ont échangé des coups. g) d'analyser le possessif, qui n'est qu'une forme anaphorique des génitifs subjectifs ou objectifs : Luc a le désir de réussir le désir que Luc a de réussir le désir de Luc de réussir son désir de réussir Je connais la réponse que Luc a donnée Je connais la réponse de Luc Je connais sa réponse h) d'expliquer la formation des locutions conjonctives : Luc a dit cela avec le but de convaincre Luc a dit cela : il avait le but de convaincre Luc a dit cela avec le désir de convaincre Luc a dit cela : il avait le désir de convaincre Luc a dit cela : il désirait convaincre Luc a dit cela : il était désireux de convaincre 8.13. Un Bescherelle des noms prédicatifs Si l'on parle de conjugaisons à propos des noms prédicatifs, il est raisonnable de penser qu'on peut les présenter sous forme de paradigmes, ce que fait un manuel comme le Bescherelle pour les verbes. Nous proposons ici une structuration possible d'une telle description pour les substantifs prédicatifs. Les informations pertinentes concernent : -\nles relations temporelles ; les propriétés aspectuelles ; les déterminants des prédicats nominaux.\nVoici les paramètres et une grille d'analyse : 1. Classes des <Nx > 2. Verbes supports de base 3. Verbes supports appropriés 4. Verbes supports passifs 5. Verbes supports réciproques 6. Déterminants 7. Verbes supports aspectuels Inchoatif Intensif Itératif Itératif-intensif 36 Progressif Terminatif 8. Construction événementielles Nous proposons ici la description de quelques classes. Nous séparerons les actions des états et des événements. 8.13.1. Actions Classes des <accords> : accord, alliance, convention Verbes supports : faire Verbes supports appropriés : passer, réaliser Verbes supports passifs : obtenir, avoir Verbes supports réciproques : Déterminants : quantifieurs, indéfinis Verbes supports aspectuels : Inchoatif : engager, contracter Intensif : Itératif : multiplier, renouveler Itératif-intensif : Progressif : entretenir, poursuivre Terminatif : trouver, parvenir à, aboutir arriver à, établir Constructions événementielles : intervenir, naître, intervenir, aboutir\nClasses des <accusations> : accusation, critique, attaque Verbes supports : faire Verbes supports appropriés : porter, former, lancer, formuler, tenir, jeter, adresser, prononcer, jeter à la tête Verbes supports passifs : subir, faire l'objet de, souffrir, recevoir, essuyer, encourir Verbes supports réciproques : échanger Déterminants : indéfinis, un-modif, le-modif Verbes supports aspectuels : Inchoatif : engager, déclencher, forger Intensif : renforcer Itératif : répéter, renouveler, multiplier, réitérer Itératif-intensif : accabler Nhum de, accumuler Progressif : poursuivre, prolonger, maintenir Terminatif : abandonner, lever, interrompre, mettre un terme à Constructions événementielles : avoir lieu\nClasses des <ascendant> : ascendant, autorité, empire, emprise, influence, mainmise, pouvoir, domination Verbes supports : avoir, posséder Verbes supports appropriés : exercer Verbes supports passifs : subir Verbes supports réciproques : Déterminants : 37 Verbes supports aspectuels : Inchoatif : acquérir, établir, prendre, trouver Intensif : posséder Itératif : retrouver, reprendre Itératif-intensif : Progressif : accroître, augmenter, garder, accentuer, conserver, renforcer Terminatif : perdre Constructions événementielles : exister\nClasses des <bruits vocaux> : cri, hurlement, râle Verbes supports : faire, avoir Verbes supports appropriés : pousser, lancer, émettre, jeter, exhaler, lâcher, proférer, répandre, élever, proférer, élever, laisser échapper Verbes supports passifs : Verbes supports réciproques : Déterminants : quantifieurs, un-modif Verbes supports aspectuels : Inchoatif : élever Intensif : Itératif : répéter, multiplier Itératif-intensif : Progressif : poursuivre, prolonger Terminatif : interrompre, étouffer, contenir, étrangler Constructions événementielles : il y a, s'élever, retentir, éclater, fuser\n8.13.2. États Classes des <responsabilités > : responsabilité Verbes supports : avoir Verbes supports appropriés : porter, exercer, assumer, détenir, tenir Verbes supports réciproques : partager Déterminants : le-modif, un-modif Verbes supports aspectuels : Inchoatif : endosser, encourir Intensif : Itératif : Itératif-intensif : Progressif : conserver, garder Terminatif : abandonner, échapper à, perdre Constructions événementielles :\nClasses des <retards > : retard Verbes supports : avoir, connaître Verbes supports appropriés : accuser, afficher, enregistrer, subir, marquer, annoncer Verbes supports réciproques : Déterminants : un-modif 38 Verbes supports aspectuels : Inchoatif : prendre Intensif : Itératif : Itératif-intensif : accumuler Progressif : augmenter Terminatif : réduire Constructions événementielles : s'établir, s'installer, apparaître, se creuser\nClasses des <sentiments envers autrui > : admiration, amour, haine, jalousie Verbes supports : avoir Verbes supports appropriés : porter, éprouver, ressentir, nourrir Verbes supports réciproques : se porter, se vouer Verbes supports passifs : encourir, faire l'objet de Déterminants : un-modif Verbes supports aspectuels : Inchoatif : concevoir Intensif : vouer à Itératif : Itératif-intensif : baver (d'admiration), brûler (d'amour), pâlir (d'envie), crever (de haine, de jalousie) Progressif : Terminatif : perdre Constructions événementielles :\nClasses des <sentiments orientés vers le futur> : ambition, désir, espoir Verbes supports : avoir, éprouver Verbes supports appropriés : caresser, nourrir Verbes supports passifs : Verbes supports réciproques : partager Déterminants : indéfinis, un-modif, le-modif Verbes supports aspectuels : Inchoatif : concevoir Intensif : Itératif : Itératif-intensif : brûler de N Progressif : garder, poursuivre, conserver Terminatif : abandonner, perdre, Constructions événementielles : il y a chez Nhum le N<sentimfutur>\n13.3.3. Événements\nClasses des <crises > : crise, crise économique, crise financière Verbes supports : avoir lieu, y avoir, exister Verbes supports appropriés : intervenir, se produire, survenir, se manifester Déterminants : un, un-modif 39 Verbes supports aspectuels : Inchoatif : naître, arriver, se déclarer, apparaître, émerger Imminent : s'approcher, se profiler (à l'horizon), approcher, rôder Intensif : s'instaurer Itératif : se succéder, se multiplier, réapparaître Itératif-intensif : s'exacerber Progressif : s'aggraver, continuer, se développer, s'amplifier, se prolonger, s'enliser, se résorber, progresser, persister, s'envenimer, s'intensifier Terminatif : prendre fin, s'achever, finir, cesser Causatifs : provoquer, déclencher, désamorcer, dénouer, créer, mettre un terme à, mettre fin à, susciter, enrayer, remédier à, engendrer, entretenir, endiguer, approfondir Autres sujets : subir, avoir, connaître, faire face à, être confronté à, souffrir de, affronter, entrer en, plonger dans, passer par, enregistrer, aborder\nClasses des < dangers> : danger, risque Verbes supports : avoir lieu, y avoir, exister Verbes supports appropriés : Déterminants : du, un-modif, indéfinis Verbes supports aspectuels : Inchoatif : menacer, survenir, pointer, apparaître, poindre, approche, surgir Intensif : Itératif : revenir, reprendre Itératif-intensif : augmenter, diminuer, reculer, s'éloigner Progressif : continuer, demeurer, planer sur, grossir Terminatif : cesser, passer Classes des < fêtes> : Verbes supports : avoir lieu, y avoir, Verbes supports appropriés : se dérouler, arriver Déterminants : un, un-modif Verbes supports aspectuels : Inchoatif : commencer Intensif : culminer Itératif : Itératif-intensif : Progressif : durer, se prolonger, se poursuivre Terminatif : finir, se terminer, cesser Causatifs : organiser, donner, célébrer, préparer\nClasses des <incendies > : incendie Verbes supports : avoir lieu, y avoir, se produire Verbes supports appropriés : Déterminants : un, un-modif, Verbes supports aspectuels : Inchoatif : se déclencher, se déclarer Intensif : faire rage Itératif : se multiplier 40 Itératif-intensif : Progressif : se propager, continuer, s'étendre, Terminatif : s'éteindre, prendre fin, s'arrêter Classes des < odeurs> : odeur Verbes supports évé : avoir lieu, y avoir, flotter, régner, émaner de, se répandre, s'élever, s'évaporer Verbes supports états : avoir, exhaler, répandre, dégager, posséder, produire, échapper de Verbes supports appropriés : Déterminants : un, un-modif, un-de N Verbes supports aspectuels : Inchoatif : arriver Intensif : Itératif : reprendre Itératif-intensif : Progressif : garder, traîner, rester, persister, se conserver, reculer Terminatif : perdre, mourir, se dissiper Classes des <obstacles > : obstacle Verbes supports : avoir lieu, y avoir Verbes supports appropriés : se présenter, arriver, se dresser, arriver, survenir Déterminants : un, un-modif, numéral Verbes supports aspectuels : Inchoatif : se lever, paraître, apparaître, poindre Intensif : Itératif : se multiplier Itératif-intensif : Progressif : rester, demeurer, subsister Terminatif : disparaître, tomber, cesser d'être Causatifs : dresser, mettre, faire, vaincre, réduire, élever, aplanir, susciter, opposer, écarter, enlever, ôter\nClasses des <épidémies > : épidémie, pandémie Verbes supports : avoir lieu, y avoir Verbes supports appropriés : se manifester Déterminants : un, un-modif, un- de N Verbes supports aspectuels : Inchoatif : se déclarer, éclater, apparaître, se manifester Intensif : faire rage, sévir Itératif : Itératif-intensif : Progressif : se poursuivre, se propager, durer, continuer, s'intensifier, reculer, régresser Terminatif : disparaître, cesser 41 9. La notion d'emploi de prédicat : le substantif prédicatif regard Nous allons montrer maintenant que l'introduction de la notion de classe sémantique de prédicats permet de décrire les différents emplois d'un prédicat de façon plus approfondie qu'à l'aide de la seule indication des classes sémantiques des arguments. Nous allons illustrer ce fait en analysant le substantif regard qu'on décrit généralement comme un prédicat de perception. Nous allons montrer, en décrivant avec une certaine minutie l'ensemble de ses emplois, que la sémantique et la syntaxe sont à ce point mêlées qu'il est difficile d'attribuer des propriétés qui soient propres à l'une ou à l'autre. L'introduction d'une classification sémantique dans la description des prédicats permet de rendre compte de ce qu'est un emploi dans le sens que nous avons indiqué plus haut. 9.1. Emploi intransitif : prédicat de propriété Il existe un emploi du substantif regard qui est caractérisé par une absence de complément mais par la présence obligatoire d'un modifieur : *Paul a un regard. Paul a un regard terne. Nous décrivons dans le détail les propriétés de cet emploi. Le sujet est un humain (ou éventuellement un animal, de compagnie par exemple). Il n'y a pas de complément, comme nous venons de le dire. Le verbe support de ce prédicat nominal est avoir ou encore posséder et peut-être afficher. Un modifieur est obligatoire qui décrit le regard : ardent, étincelant, brûlant, terne, vide, fuyant, mobile, vitreux ; mais les adjectifs impliquant une activité de la part du sujet sont exclus en coin, en biais. Le déterminant de regard est l'indéfini un ou défini le au singulier : Paul a (le, un) regard vif. Le pluriel est interdit : *Paul a (des, les) regards vifs. Le substantif regard ne peut pas être repris par un verbe support actif : *Paul a un regard terne, comme il le fait tous les lundis matins. Il ne s'agit donc pas d'un prédicat d'action. La phrase adjectivale parallèle souligne le fait que le substantif regard désigne une propriété, un trait caractéristique : Le regard de Paul est (vif, terne). Ce prédicat peut avoir une interprétation passagère ou habituelle : Paul a un regard terne (ce matin, habituellement). Le substantif regard peut être remplacé ici par le substantif oeil : Paul a l'oeil (vif, terne). Le pluriel est douteux avec le défini : Paul a les yeux vifs, l'indéfini serait meilleur Paul a des yeux vifs. Comme tout support, avoir peut être effacé le regard (vif, terne) de Paul. Il n'existe pas d'emploi métonymique (montée de l'adjectif) : *Paul est (terne, vif) (de, du) regard. La construction impersonnelle est possible : Il y a (de la vivacité, de la mobilité, du feu) dans le regard de Paul. Enfin, cet emploi de regard n'a pas de correspondant verbal. Le substantif regard désigne ici une propriété. Certes, elle est moins « physique » que dans : Paul a les jambes arquées, mais elle constitue une particularité qui permet de caractériser un individu déterminé. Notons enfin que regard n'a pas de lien avec le substantif vue comme dans : Paul a une vue perçante. Comme on le voit par la description que nous venons de faire, il est très difficile de faire la part entre ce qui est syntaxique ou sémantique. Nous voyons que le schéma d'arguments met en jeu un certain type d'adjectifs descriptifs, qui décrivent non seulement des propriétés physiques, mais à travers elles un reflet de la psychologie. 42 9.2. Emploi transitif avec modifieur : prédicat de comportement Un second emploi est illustré par la phrase suivante, dont la structure de surface ne diffère de la précédente que par la présence d'un complément prépositionnel : Paul a eu un regard (amical, dédaigneux) pour Jean. Ici le sujet est strictement humain. Le complément est soit un humain soit une activité humaine. Le complément est introduit par la préposition pour. Parallèlement à avoir, deux autres supports sont possibles : accorder, concéder. Dans ce cas, la préposition introduisant l'objet est à : Paul lui a accordé un regard attentif. Le déterminant est relativement contraint : l'article indéfini : Paul a eu un regard amical pour Jean ; le pluriel n'est pas très clair : Paul a eu des regards amicaux pour Jean. Le défini est impossible : *Paul a eu le regard (amical) pour Jean ; le possessif est impossible aussi : *Paul a eu son regard pour Jean. Un modifieur est obligatoire, sauf à la forme négative : Paul n'a même pas eu un regard pour Jean. Mais il s'agit peut-être d'une suite figée. Le support est effaçable : le regard dédaigneux de Paul pour Jean ; son regard dédaigneux pour Jean. Regard peut difficilement être remplacé par oeil : *Paul n'a même pas eu un oeil pour Jean ; *l'oeil dédaigneux de Paul pour Jean. L'adjectif est de nature comportementale : amical, attentif, dédaigneux, hautain mais non descriptif fixe, fuyant, mobile, acéré, vif, perçant. La construction impersonnelle existe : il y a eu un regard dédaigneux pour Jean de la part de Paul. On observe aussi un changement de thématisation, où l'objet figure en position de sujet : J'ai eu droit à un regard de sa part. Avec cet emploi, il existe une construction parallèle impliquant le construction verbale : Paul a regardé Jean dédaigneusement. Ici non plus regard n'est pas un prédicat de perception. Il traduit métaphorique le comportement d'un individu à l'égard d'un autre. 9.3. Emplois comme prédicats de perception Les emplois qui suivent correspondent à des prédicats de perception au sens strict du mot. On verra que les emplois métaphoriques sont pris en charge par des verbes supports qui sont les pivots de ces métaphores. On verra aussi que les prédicats de perception visuelle sont intimement liés à la notion de mouvement ou de causation de mouvement. 9.3.1. Lancer comme support métaphorique représentant des causatifs de mouvement Paul a lancé un regard furtif sur le tableau. Paul a lancé un regard rapide dans cette direction. Le sujet désigne un humain et le complément correspond à un spectre plus large. Il peut représenter soit un humain, un concret en général ou encore un locatif. Le causatif de mouvement lancer forme un petit paradigme appartenant à la même classe : jeter, balancer, envoyer, filer. Les prépositions sont fonction de la nature du complément. S'il s'agit d'un locatif on aura vers, en direction de. Si le complément est un concret, la préposition est essentiellement sur. S'il s'agit d'une activité, le préposition peut être à ou sur : Je vais jeter un regard (à, sur) ton texte. Si le complément est un humain, ces prépositions induisent des interprétations différentes : jeter un regard sur qqn (surveiller) ; jeter un regard à (entrer en communication). Les déterminants sont réduits à l'indéfini : jeter (un, des) regards à N, suivis facultativement de modifieurs adjectivaux. Le défini le est exclu, peut-être aussi le possessif : ?Paul a jeté son regard sur ce texte. Dans cette position le substantif regard peut 43 être remplacé par le substantif oeil au singulier ou au pluriel : jeter un oeil (à, sur) N ; jeter les yeux (*à, vers, sur) N ; jeter un coup d'oeil (à, sur) N. Nous sommes en présence d'un prédicat de perception active, ce qui implique que les modifieurs adjectivaux sont dynamiques et non pas descriptifs : un regard (en biais, en coin, en coulisse, oblique, furtif). On constate la réduction du verbe support : le regard de Paul à Jean ; ?le regard de Paul sur ce texte. Le verbe jeter implique une action rapide : jeter un regard rapide sur ce texte. Cet emploi a une construction verbale parallèle : Paul m'a regardé en coin. La nature du support et la métaphore qui l'explique impliquent une action volontaire et consciente. Il peut y avoir ambiguïté d'interprétation avec l'emploi précédent : Il a eu un regard amical pour Jean ; Il a jeté un regard amical à Jean. 9.3.2. Perception active : décocher, métaphore des armes de jet Paul décoche un regard sévère à Jean. L'emploi métaphorique est ici plus marqué qu'avec le support lancer. Le sujet est humain, de même que l'objet, ce qui exclut les locatifs et les concrets. Le verbe support décocher a un quasi-synonyme : darder. Avec ce dernier verbe, la préposition est plutôt sur que à, qui est caractéristique du verbe lancer. Ces deux verbes expriment d'une façon claire la métaphore qui met en jeu les <armes de trait>, comme le souligne les définitions du Petit Robert : « décocher : lancer avec un arc, une arme de trait » ; « darder : lancer (une arme, un objet) comme on ferait d'un dard ». Parmi les déterminants on trouve : un suivi d'un modifieur (avec la possibilité d'une intonation exclamative) et l'indéfini pluriel il lui décocha des regards assassins. En revanche, le défini et le possessif sont impossibles : *il lui décocha son regard. La métaphore de l'arme de trait implique une action rapide : *décocher un long regard de désapprobation. De plus, décocher a une interprétation inchoative. La métaphore implique une idée d'hostilité, comme le montrent les adjectifs appropriés hostile, haineux, courroucé, de désapprobation, acéré, inquisiteur. D'autres verbes permettent de filer la métaphore : assassiner du regard. Le substantif oeil ne peut pas remplacer regard : *décocher un oeil sévère. L'effacement du verbe support est exclu, sous peine de la perte de la métaphore : le regard de Paul (à, sur) Jean vient de l'emploi en jeter. Il est impossible de thématiser regard : *le regard de Paul se (darde, décoche) sur Jean. Le verbe regarder n'est pas le synonyme de décocher un regard, car on perdrait la métaphore et ce, même en présence des adjectifs d'hostilité que nous avons évoqués plus haut. 9.3.4. Perception active : métaphore des armes (épée, pistolet) Une métaphore similaire met en jeu des armes à feu et des armes blanches. Cette métaphore est prise en charge par le verbe braquer qui est approprié à ce type d'armes : Paul a braqué (son épée, son pistolet) sur Jean. Le substantif regard prend la place de ces objets : Paul a braqué son regard (sur le nouveau venu, vers la porte). Cet emploi a les caractéristiques suivantes du point de vue du schéma d'arguments. Le sujet est humain et l'objet peut désigner soit un humain soit un concret soit encore un locatif. Le support braquer a pour synonymes diriger, pointer. Les prépositions sont de nature locative directionnelle : vers, en direction de, sur. Le déterminant du prédicat regard peut être un possessif (singulier ou pluriel) et l'indéfini suivi d'un modifieur. Le substantif oeil peut se substituer à regard, mais seulement au pluriel : Paul a braqué ses yeux en direction de Paul. L'interprétation agressive est mise en évidence par la nature des adjectifs réprobateur, de reproche, scrutateur, investigateur, *fixe, *fuyant. Cet emploi est caractérisé par un aspect résultatif : le 44 regard de Paul est braqué sur N ; Paul a le regard braqué sur N. On observe encore la thématisation du prédicat : le regard de Paul se braque subitement vers N. 9.3.5. Perception active : métaphore du mouvement orienté vers le haut et le bas Paul (baisse, lève) son regard (sur Marie, vers le fond). Le schéma d'arguments est le même que dans l'emploi précédent. Le sujet est humain et l'objet peut désigner un humain, un concret ou un locatif. Le complément est obligatoire, sinon on a affaire à la suite plus ou moins figée baisser les yeux, au sens de ne pas vouloir regarder. La préposition peut être sur ou vers. Il existe d'autres verbes représentant le même emploi : lever, tourner, relever. Le prédicat regard a ici comme déterminants le possessif et le défini le. L'effacement du verbe support constituerait une perte de sens et est donc exclu. Le substantif peut être remplacé par le pluriel yeux : baisser ses yeux (sur, vers)N. Le prédicat peut être thématisé : son regard se tourne vers, ?son regard se baisse, ses yeux se sont levés, baissés, tournés vers N. L'aspect du prédicat peut être résultatif, comme on le voit dans les exemples suivants : Paul tient son regard (levé, baissé) vers N. Cet emploi a un présupposé : baisser son regard sur implique qu'on soit dans une position supérieure et le contraire pour lever les yeux sur. Peut-être ces constructions sont-elles des suites plus ou moins figées où elles signifient approximativement avoir de l'intérêt pour, faire attention à ou demander la clémence de. 9.3.6. Perception active : métaphore de causatif du mouvement Les emplois qui suivent sont assez proches de celui que nous venons d'examiner. Ils mettent en jeu des causatifs de mouvement. 9.3.6.1. Verbe porter Paul porte (son, ses regards) sur ce tableau. Le verbe porter n'est pas le seul dans cet emploi. On trouve aussi promener, laisser traîner, etc. Les prépositions sont de nature locative : sur, vers, dans la direction de. Il existe des restrictions sur la détermination : on vient de voir que le possessif est le déterminant le plus naturel. La possibilité du défini et de l'indéfini n'est pas claire. Le substantif regard peut être remplacé par le substantif yeux, obligatoirement au pluriel. La thématisation du prédicat est naturelle : Le regard de Paul se porte vers ce spectacle ; le regard de Paul se promène sur cette toile. Le prédicat regard a ici un aspect duratif, progressif mais il n'y a pas d'interprétation résultative *Paul a le regard porté sur N ; Paul, le regard porté sur N, s'avançait vers lui. Si le déterminant est l'indéfini suivi d'un modifieur, on a une autre interprétation : Paul porte un regard sévère sur cette conduite, où l'on interprète regard sévère comme le synonyme de juger sévèrement. Les autres verbes que nous avons signalés ne permettent pas cette interprétation. 9.3.6.2. Verbe détourner Paul détourne son regard de ce spectacle Le sujet est toujours humain et le complément, outre les classes que nous avons vues plus haut, peut être un événement. Le verbe peut être remplacé par éloigner. La préposition 45 est de. Le déterminant est le possessif et le défini le. On note la synonymie entre regard et yeux : détourner (son regard, les yeux) de ce spectacle. Du point de vue pragmatique, le sens du verbe implique que l'objet désigne un événement négatif ou terrifiant : Ils ont détourné (leur regard, les yeux) de ce spectacle effrayant. Dans les textes on trouve, pour qualifier regard, des adjectifs du type effrayé, effaré, apeuré. Il existe une lecture métaphorique : ne pas vouloir prendre en considération. La nature de détourner n'est pas claire : derrière le possessif il est difficile de trouver un support. Cf. Il a perdu sa bonne humeur = Il a perdu la bonne humeur qu'il avait. Dans Il a détourné son regard de N, on ne peut pas postuler Il a détourné le regard qu'il avait jeté sur N 9.3.6.3. Métaphore de la fixation Paul plante son regard dans les yeux de Jean. Paul plante son regard sur le décolleté de Jeanne. Dans cet emploi l'objet est assez fortement restreint. Il existe des compléments assez contraints comme yeux ou, de façon générale, tout objet qui attire l'attention ou qui intrigue. Aspectuellement, il s'agit d'un emploi duratif, qui est susceptible d'une interprétation résultative : son regard resta planté sur N ; Paul avait le regard planté sur N. Pragmatiquement, le sens véhicule une idée d'agression, de prise de possession ou de fascination. 9.3.6.4. Emploi résultatif Paul a posé son regard sur Marie Ici encore le verbe traduit le résultat d'un mouvement ou plutôt la fin d'un mouvement. L'argument-objet peut désigner un humain ou tout objet concret, à l'exclusion d'un événement. Nous n'avons pas trouvé de substitut au verbe poser. La préposition est la plupart du temps sur, comme l'exige le sémantisme du verbe poser. Le substantif regard est déterminé par le possessif (singulier et pluriel), le défini le et l'indéfini un-modif. On trouve le pluriel yeux. Le prédicat nominal peut figurer en position de sujet : Le regard de Paul s'est posé sur Marie. On note, parmi les adjectifs appropriés appuyé, attentif, perçant, profond. Un emploi quasiment similaire met en jeu le verbe arrêter : Paul arrête son regard sur N. La différence sémantique est ténue, le verbe arrêter possède une interprétation terminative mais non une lecture résultative : Paul a (le regard, les yeux) arrêté(s) sur N ; le regard de Paul est arrêté sur ce spectacle. 9.4. Restructurations Après avoir examiné les constructions où le substantif regard figure en position d'objet direct, nous examinons maintenant celles où il figure en position de « complément » indirect. On a alors en présence d'une restructuration du type : Paul Vsup Dét regard Prép N1 Paul V N1 du regard Ces constructions sont souvent de nature aspectuelle. Le verbe est employé métaphoriquement et traduit : 46 a) un mouvement : Paul accompagne la voiture du regard. Paul suit la voiture du regard. Paul parcourt le paysage du regard. b) un geste : Paul embrasse le paysage du regard. c) un prédicat de « recherche » : Paul scrute le paysage du regard. Paul fouille le paysage du regard. d) d'autres métaphores : Paul couve Marie du regard. Paul dévore Marie du regard. Paul déshabille Marie du regard. 9.5. Autres thématisations Nous examinons rapidement les constructions où le substantif regard occupe la position de sujet. Nous rencontrons ici encore des prédicats de mouvement : Le regard de Paul est tombé sur une vielle photo. Son regard court le long de la crête. Son regard découvre un vaste paysage. Son regard rencontre celui de Marie. Son regard bute sur un détail inattendu. À cela s'ajoute le fait que ces constructions mettent en jeu une métonymie : le substantif regard désigne la personne elle-même. 10. Classes d'objets et locutions conjonctives Les locutions conjonctives sont décrites de façon superficielle par les grammaires, même universitaires. On les considère comme des catégories composées, au même titre que les locutions verbales ou les noms composés, alors que leur syntaxique est très libre. 10.1. Degrés de liberté des locutions prépositives La notion même de « locution » implique un certain degré de figement. Or, les locutions qui introduisent des subordonnées circonstancielles ne le sont que rarement. Le substantif qui est leur pivot ne l'est pas, pas plus que la détermination de ce substantif. 47 10.1.1. La détermination Elle est bien plus complexe qu'on le croit. Deux types de déterminants sont à envisager : la détermination affirmative comprenant des éléments cataphoriques et anaphoriques, et différentes autres déterminations. Détermination cataphorique : - les définis : dans le but de, pour la raison que, au moment où ; - l'article zéro : afin que/de ; en raison de, à cause de, en vue de ; - l'article indéfini un : dans un but commercial, avec une volonté ferme de. On remarquera que tous ces déterminants annoncent la subordonnée : ils jouent un rôle cataphorique. Ce rôle peut être souligné par des éléments cataphoriques évidents : dans le but suivant : plaire à tout le monde ; pour la raison que voici : il faisait trop froid. Il faut ajouter qu'il existe des contraintes entre ces articles et la forme de la subordonnée : l'indéfini un n'est pas compatible avec une subordonnée conjuguée mais avec la forme nominale ou adjectivale du prédicat de la subordonnée : *dans un but qu'il fasse du commerce ; dans un but de commerce ; dans un but commercial. On observera que dans la configuration syntaxique représentée par la phrase complexe, c'est-à-dire une principale suivie d'une subordonnée, la cataphore représentée par la détermination du substantif relateur implique que l'information véhiculée par la subordonnée soit nouvelle, que l'interlocuteur ne la connaît pas. Dans L'enfant a raconté cette histoire afin de calmer ses parents, la motivation de l'enfant constitue pour l'auditeur une information nouvelle, inconnue auparavant. Cela est vrai de toute subordonnée à détermination cataphorique. Détermination anaphorique Mais on peut aisément imaginer une situation où le locuteur rappelle une « circonstance » que l'interlocuteur connaissait déjà mais qu'il éprouve le besoin de lui remettr en mémoire. Ce rappel est pris en charge par une anaphore. Ce cas de figure ne semble jamais avoir été évoqué dans les grammaires d'usage. On aura alors un autre type de détermination du substantif relateur. On trouvera : a) le relatif de liaison : en vue de quoi, à la suite de quoi ; b) les pronoms cela ou là : en raison de cela, d'ici là ; c) le démonstratif ce : dans ce but, pour cette raison, à cet effet, à cette fin. Il est clair que si on avait pris soin d'étudier ainsi la diversité de la détermination, on n'aurait jamais parlé de « locutions » conjonctives. Autres déterminants Il existe encore d'autres déterminants, ce qui confirme notre observation que les locutions ne doivent pas être assimilée à des suites toutes faites : -\ndes déterminants interrogatifs : dans quel but ?, pour quelle raison ?, à quel moment ? des déterminants négatifs : à aucun moment, dans nul autre but que de V. 48 Le degré de liberté des « locutions conjonctives » est encore confirmée par le fait que souvent la préposition introductrice peut faire l'objet d'un choix : (dans, avec) l'intention de contenter tout le monde. 10.1.2. Le substantif C'est un fait d'observation que le substantif qui figure dans la plupart des locutions conjonctives n'est pas figé non plus : à (le ,moment, l'instant, l'heure, la minute) où pour (la raison, le motif) que P de (façon, manière, sorte) que P avec (la volonté, le dessein, l'intention) de V Comme on le voit, le substantif qui figure dans les locutions conjonctives ou prépositives peut faire l'objet d'un choix. Il serait erroné de penser qu'il existe une locution conjonctive au moment où parallèle à quand et qui serait une locution toute faite, alors que le substantif moment peut permuter avec une dizaine d'autres substantifs temporels, susceptibles de figurer dans le même position : au moment où, à l'heure où, à l'instant où, à la minute où. 10.1.3. Autres thématisations La structure canonique de la phrase complexe, une principale suivie d'une subordonnée, met l'accent sur le verbe de la principale : Jean a dit cela avec le désir de convaincre. Mais il est possible aussi de thématiser le verbe de la subordonnée : Convaincre était le désir qu'il avait en disant cela. et aussi le relateur lui-même : Le désir qu'il avait en disant cela état de convaincre. La notion de « locution » est pour ainsi dire l'arbre qui cache la forêt. On remarque ici l'influence d'une position théorique sur les descriptions : le fait d'appeler ces suites des « locutions » a détourné les grammairiens d'examiner leur fonctionnement. D'autre part, pour l'analyse que nous avons proposée, il faut disposer de notions théoriques comme prédicat nominal et de verbe support. Le français a créé des relateurs composés en prenant des substantifs traduisant par eux-mêmes une relation sémantique donnée et en bloquant leur actualisation. 10.2. A propos de l'interchangeabilité des locutions La finalité est considérée généralement comme une relation sémantique homogène dont l'expression est prise en charge indifféremment par des prépositions et des locutions conjonctives. Cette conception unitaire de la finalité repose, semble-t-il, sur le fait que tous les relateurs sont substituables les uns aux autres et qu'aucun n'exprime une relation sémantique qu'un autre ne pourrait prendre en charge également. C'est ce que montre clairement la 49 tradition lexicographique qui n'établit pas de sous-classes. Le dictionnaire latin-français Gaffiot traduit la conjonction latine ut par afin que, pour que. Les dictionnaires modernes adoptent la même attitude. Le dictionnaire Pons (Klett) traduit um zu par pour, afin de. Le mot Absicht est traduit tantôt par but (jd verfolgt eine Absicht mit etw : qq poursuit un but avec qqc) et tantôt par intention (in der Absicht etw zu tun : dans l'intention de faire qc). Le même dictionnaire traduit afin de par um zu et afin que par damit (afin qu'on puisse vous prévenir : damit wir Ihnen Bescheid geben können). Il se peut qu'il y ait entre les différents moyens exprimant la finalité des différences de niveaux de langue mais ils expriment tous, admet-on implicitement, une même idée : un homme agit consciemment d'une certaine façon parce qu'il veut obtenir un résultat donné. 10.3. Classes sémantiques des connecteurs de finalité Nous allons nous servir de la notion de classes de prédicats pour décrire avec précision les locutions introduisant les subordonnées finales. Nous proposons ainsi une nouvelle classification de ce type de subordonnées. Nous prendrons comme exemples quatre connecteurs que nous étudierons successivement : dans le but de, en vue de, dans l'intention de, avec le désir de. 10.3.1. Prédicats locatifs Le substantif but est un type particulier de locatif qu'on pourrait appeler « lieu orienté », dans la mesure où il désigne la destination d'un déplacement : Paris est le but de mon voyage. Ce terme se différencie donc des locatifs « statiques » comme lieu, salle, scène, etc. Dans ce sens, il existe d'autres lieux orientés susceptibles de traduire une expression de but. Tout d'abord, deux termes empruntés à la langue militaire : objectif et cible, qui désignent respectivement « un point contre lequel est dirigée une opération stratégique ou tactique » (Petit Robert) et « but que l'on vise et sur lequel on tire ». On a donc affaire dans le sens premier à un lieu qu'on doit conquérir ou à un objet sur lequel on fait feu. À partir de ces emplois locatifs « orientés » on obtient, par métaphore, la finalité comme « quelque chose que l'on veut atteindre ». La classe que nous venons de mettre en évidence a comme propriété syntaxique d'avoir comme sujet soit un humain soit une phrase : Paul a pour but d'apprendre le français ; ce voyage a pour but d'apprendre le français. La relation entre ces deux types de sujet est de nature métonymique. Aucun des autres connecteurs n'a de sujet phrastique : *Ce voyage a comme (désir, intention, vue) d'apprendre le français. La métaphore permettant de traduire une finalité à l'aide d'un type particulier de locatif est étayée par un très grand nombre de prédicats verbaux et adjectivaux appropriés qui illustrent qu'elle est bien ancrée dans le lexique. Les exemples que nous allons donner sont des emplois exprimant la finalité à l'aide d'éléments lexicaux relevant du « lieu ». Voici un certain nombre de verbes : - verbes de mouvement directionnels, spécifiques des « destinations » : Paul a atteint le but qu'il s'était fixé. Paul voulait marquer le coup, il est parvenu à son but. Paul s'était proposé de changer la situation, il touche à son but. Paul voulait se faire connaître. Il a raté son (but, objectif). Malgré tous ses efforts, Paul a manqué son (but, objectif). 50 - verbes traduisant l'effort déployé en vue du résultat désiré : Paul poursuit le but qu'il s'était fixé de changer la situation. Paul (maintient, tend vers) ce but. Paul voulait rompre. Il est allé droit au but. - verbes de « détournement » : Paul a perdu de vue le but qu'il s'était fixé. Paul (s'est détourné du, a renoncé au) but qu'il s'était fixé. - prédicats de \"distance\" : Paul est encore loin (du but, de l'objectif) qu'il s'était fixé. Paul s'est éloigné de son (but, objectif) initial. De même, un certain nombre d'adjectifs définissant ces substantifs sont spécifiquement appropriés à des locatifs : - adjectifs d'éloignement : Luc a fait cela dans le but lointain de changer la situation. Luc a tenté le coup, avec l'objectif, qu'il croyait proche, de décrocher le gros lot. - adjectifs caractérisant des lieux faciles ou difficiles à atteindre : Paul veut décrocher ce diplôme. Cet objectif est inaccessible pour lui. Le but que Paul s'était fixé était (facile, difficile) à atteindre. - adjectifs désignant une notion d'importance : Paul veut clarifier la situation. Ce but est (prioritaire, incontournable). L'objectif principal de Luc est de satisfaire les clients. - adjectifs aspectuels : Paul s'est ressaisi dans le but (immédiat, final, ultime) de se comporter comme tout le monde. On rangera dans cette liste de substantifs locatifs, le mot fin que l'on trouve dans afin que/de et dont la syntaxe est un plus archaïque, i.e. contrainte mais fondamentalement la même : Paul s'est proposé pour (but, fin) de réduire ces tensions. Luc s'est (donné, assigné, fixé) (pour, comme) (but, fin) de régler ce problème. Paul continue à se battre : il poursuit (un but, une fin) louable. Paul s'est (fixé, assigné, donné, imposé, proposé) pour fin de bien faire. Luc voulait ne plus être impliqué dans cette histoire ; il est (arrivé, parvenu) à (son but, ses fins). 51\n10.3.2. Prédicats de perception La finalité peut être traduite par une autre classe de prédicats. Le substantif vue est un prédicat de perception, comme on le voit dans les exemples suivants jeter, porter, tourner sa vue sur N. Du fait que le regard est « orienté », ce substantif a donné lieu à une interprétation locative comme être en vue : (la côte est en vue) ou temporelle dans : une solution est en vue. Cette interprétation directionnelle de la vue a donné lieu métaphoriquement à une lecture finale dans les expressions un peu anciennes comme dans la vue de, dans la seule vue de. En français moderne, la forme est plutôt avoir en vue : Paul s'est mis à lire ce roman, il a en vue d'apprendre le français. Dans ce cas, le verbe support avoir peut être effacé et l'on obtient : Paul s'est mis à lire ce livre, en vue d'apprendre le français. Le substantif perspective a une syntaxe et une sémantique assez voisines. L'adjectif en perspective s'emploie avec un nom de lieu (la côte est en perspective) soit un nom d'événement (des ennuis sont en perspective). Mais cette suite peut avoir un sens actif Paul s'est mis à lire ce roman, il a en perspective d'apprendre le français et avec l'effacement du support : Paul s'est mis à lire ce roman, en perspective d'apprendre le français. Une autre racine de perception, vis-, donne respectivement le verbe viser et le substantif visée. La métaphore est là aussi militaire. Viser est défini par le Grand Robert de la façon suivante : « regarder attentivement une cible afin de l'atteindre par un projectile » ou dans son emploi intransitif : « diriger attentivement son regard vers la cible à atteindre ». Métaphoriquement, ce verbe signifie « chercher à atteindre, guigner, rechercher» : Paul s'est montré poli avec tout le monde, il visait la députation. Le substantif visée est d'emploi plus restreint. Il est surtout employé au pluriel : Paul s'est montré poli avec tout le monde, il a des visées sur la députation. La même métaphore militaire est à l'oeuvre avec le substantif point de mire. Ce mot signifie « endroit où l'on veut que le coup de feu porte ». Le support est avoir : Paul a pour point de mire de réussir cet examen. 10.3.3. Prédicats d'opérations intellectuelles Les substantifs que nous rangeons dans cette catégorie représentent l'intention qu'a un humain lorsqu'il fait une action. Outre le terme intention, cette classe comprend des substantifs comme dessein, volonté, idée, projet. Ces relateurs de but traduisent de la part du sujet une maîtrise de la situation. L'adjectif inconscient ne s'applique pas à eux comme il peut le faire avec les substantifs locatifs ou avec les noms de sentiments dont nous parlerons dans la section suivante : *avec l'intention inconsciente de plaire. D'autres adjectifs confirment cette interprétation avec le dessein (ferme, irrévocable, arrêté) de refuser la proposition. Notons que les verbes qui caractérisent les substantifs locatifs ne sont pas possibles ici : *(atteindre, poursuivre, se fixer) l'intention de ; *(aller droit à, parvenir à, toucher à) l'intention de. Ces verbes sont aussi différents de ceux qui accompagnent les prédicats de sentiments, que nous verrons plus loin. Parmi les plus fréquents on trouve : afficher, avoir, caresser, manifester (l'intention de faire quelque chose). 10.3.4. Les prédicats de sentiments Un grand nombre de prédicats de sentiments sont susceptibles de traduire la notion de finalité. On prendra comme exemple prototypique le substantif désir. L'idée que cette classe de substantifs peut avoir une interprétation finale a été perçue vaguement par la tradition grammaticale. Les grammaires latines enseignent qu'on peut traduire la forme ne (négation du ut final) non pas par afin que nepas mais par de peur que qui inclut un nom de sentiment. 52 Il est logique que les verbes supports soient ceux des prédicats de sentiments : (avoir, éprouver, ressentir, nourrir, caresser) le désir de faire quelque chose. On observera qu'on est en présence de verbes supports spécifiques qui ne s'appliquent pas aux autres classes de substantifs. C'est le cas, en particulier, pour éprouver, ressentir. Il existe aussi des adjectifs appropriés : avec le désir (inconscient, vif, ardent) de faire quelque chose. Les verbes spécifiques des locatifs sont également impossibles ici : (approcher de, atteindre, parvenir à) le désir de. La finalité exprimée par les sentiments est spécifique du point de vue sémantique. Alors que les locatifs et les noms de perception désignent un lieu métonymique que l'on veut rejoindre ou que l'on fixe des yeux, et que les prédicats intellectuels mettent l'accent sur la détermination en vue d'un résultat, on est ici devant une métaphore différente qui est illustrée par des verbes comme pousser ou mouvoir : (mû, poussé) par un désir irrésistible de partir en Orient. Les sentiments sont présentés comme une force qui entraîne la personne, comme une voile pousserait un bateau. Les locatifs attirent vers l'avant, les sentiments poussent de l'intérieur. Cette force peut être inconsciente et entraîner quelqu'un malgré lui. 11. Classes d'objets et aide à la rédaction Les classes d'objets et les dictionnaires qui sont élaborés sur cette base peuvent constituer une aide à la rédaction de textes. Nous allons en donner un exemple simplifié. Soit la phrase : Le Ministère a réduit les subventions aux universités. Les outils qui sont actuellement à notre disposition sont de deux types : la correction orthographique et l'indication de la synonymie. a) Les logiciels de correction orthographique font intervenir de plus en plus la syntaxe dans la détection des fautes de graphie. Ainsi certains d'entre eux signalent l'absence de l's du pluriel dans une suite comme *les subventions aux universités. Mais à l'heure actuelle, c'est essentiellement à l'orthographe d'usage que servent les correcteurs orthographiques. b) La synonymie propose des équivalents, sans tenir compte cependant de la notion d'emploi, c'est-à-dire des environnements, comme nous l'avons signalé plus haut. Ainsi, si l'on recherche sous Word les synonymes des mots de cette phrase, on obtient : : Ministère : Cabinet, Conseil, Département, Gouvernement, maroquin, portefeuille Réduit : diminué, simplifié Subvention : aide, renfort, coopération, participation On voit que les substituts proposés que nous avons mis en gras ne peuvent pas être considérés comme des équivalents acceptables des mots en question. L'indication automatique de la synonymie n'est possible que si l'on est en mesure de reconnaître les classes d'objets correspondant aux arguments des prédicats. Les dictionnaires reposant sur les classes d'objets permettent de pallier ces inconvénients. Nous allons proposer quelques exemples. 11.1. Vue d'ensemble des emplois de réduire 53\nNous donnons ici les différents emplois du verbe réduire, décrits à l'aide des classes d'objets : réduire/N0 : chirurgien/N1 : fracture/N2 :/S: rebouter/A: réduire /N0 : hum/N1 : minerai/N2 :/S: éliminer l'oxygène de/A: réduire /N0 : hum/N1 : (sauce, jus)/N2 :/S: épaissir/A: allonger réduire /N0 : hum/N1 : fils/N2 :/S : rapprocher/A: écarter réduire /N0 : hum, pays/N1 : hum, pays/N2:/S : vaincre/A:libérer réduire /N0 : hum /N1 : hum/N2 : en <esclavage>/S: rabaisser/A: sortir réduire /N0 : hum, évé/N1 : hum/N2 : à <état>/S : contraindre/A: réduire /N0 : hum, évé/N1 : hum/N2 : à <action>/S : contraindre/A: libérer réduire /N0 : hum /N1 :<tout> /N2 : à <Npt >/S : diviser/A: recomposer réduire /N0 : hum /N1 :inc/N2 : en <miettes, pièces>/S : casser/A: recoller réduire /N0 : photographe/N1 : photo/N2 : de %/S: diminuer/A: agrandir réduire /N0 : hum/N1 :<valeur>/N2 : de %/card /S : diminuer/A: augmenter réduire /N0 : hum/N1 :< un texte>N2 : de %/S: raccourcir/A: Cette description met en évidence que l'emploi de réduire illustré par la phrase cidessus correspond à l'avant-dernier emploi, celui dont les arguments sont respectivement un humain, une valeur et un pourcentage. Cette vue synthétique du verbe permet de reconnaître l'emploi en question. 11.2. Suite la plus longue : deuxième complément possible Ce schéma d'arguments permet en outre de montrer que la phrase en question est une sous-structure, à laquelle manque un second complément, c'est-à-dire celui qui indique le pourcentage ou encore un chiffre. On aura ainsi : N2 : pourcentage : réduire la subvention de 30% N2 : valeur : réduire la subvention de 3 millions d'euros 11.3. Synonymie/antonymie Dès lors que les classes d'objets sont décrites avec précision, le dictionnaire est en mesure de fournir des synonymes fiables, appartenant aux classes suivantes : <Autorités politiques> : gouvernement, Ministre, Pouvoir, Conseil des ministres <réduire> : diminuer, baisser, raccourcir, rogner, rabaisser <Aides> : allocation de base, allocation spéciale, allocation spécifique, subvention de fonctionnement, subvention d'équilibre, subvention d'équipement, subvention d'investissement <Ecoles> : collège, école élémentaire, école libre, école maternelle, école normale, école publique, lycée technique, université 54 La combinaison de ces différentes classes permet de construire un grand nombre de phrases que l'on peut considérer comme des quasi-synonymes. 11.4. Changement morphologique du prédicat Un dictionnaire électronique doit porter les indications morphologiques concernant les catégories grammaticales que la racine est susceptible de prendre. Dans l'emploi qui nous concerne, le verbe réduire est associé au substantif réduction, qui a comme synonymes diminution, compression. La conjugaison de ce prédicat nominal est la suivante : 11.4.1. Conjugaison du prédicat nominal réduction Voici la conjugaison active et passive du prédicat réduction : Verbes supports actifs : effectuer, procéder à, opérer Le Ministère a (effectué, procédé à, opéré) une réduction des subventions aux universités de 30%. Verbes supports passifs : faire l'objet de, subir Les subventions aux universités ont subi une réduction de 30%. Les subventions aux universités ont fait l'objet d'une réduction de 30%. 11.4.2. Déterminant du prédicat nominal réduction Les déterminants d'un prédicat nominal sont fonction à la fois de la nature sémantique du prédicat nominal lui-même et du verbe support. Dans l'exemple que nous examinons, on a la détermination suivante : l'article défini est impossible, sauf s'il est accompagné d'un modifieur : ?Le Ministère a procédé à la réduction de 30% des subventions aux Universités. Le Ministère a précédé à la réduction annoncée de 30% des subventions aux Universités. L'article indéfini est possible, qu'il soit suivi ou non d'un modifieur : Le Ministère a procédé à une réduction de 30% des subventions aux Universités. Le Ministère a procédé à une réduction inattendue de 30% des subventions aux universités. 11.4.3. Opérateurs adjectivaux appropriés au prédicat réduction Les prédicats nominaux, comme tous les prédicats, peuvent être caractérisés par des opérateurs qui leur sont appropriés (cf. § 6.3.). Ceux qui s'appliquent le plus fréquemment à réduction sont : drastique, sévère, considérable, importante, supplémentaire, globale, sensible, additionnelle, massive. L'indication de ces modifieurs fournit des moyens d'expression bien plus diversifiés. 11.5. Tranformations 55\nUn dictionnaire électronique doit permettre de générer toutes les restructurations dont est susceptible un emploi de prédicat. On y fera figurer les informations suivantes : Interrogation : De combien le Ministère a-t-il réduit les subventions aux universités ? De 30%. Pronominalisation : Comme le complément en de N implique une quantité, la pronominalisation ne sera pas en cela :*réduire la subvention (de cela, de ça, en) mais par un pronom quantifieur : réduire la subvention (de tant, d'autant, de beaucoup, de peu). Mises en évidence : C'est de 30% que le Ministère a réduit les subventions aux universités. Les subventions aux universités, le Ministère les a réduites de 30%. Tournure événementielle : Il y a eu une réduction de 30% des subventions aux universités de la part du Ministère 11.6. Autres thématisations : Thématisation du datif : Les universités se sont vu réduire leurs subventions de 30%. Les universités se sont vu infliger une diminution de 30% de leurs subventions. Thématisation du prédicat nominal : Les subventions aux universités ont fait l'objet d'une réduction de 30%. 11.7. Syntaxe du prédicat subvention Le dictionnaire électronique fournira aussi des informations sur la génération du substantif prédicatif subvention. - Forme verbale associée : Le ministère subventionne les Universités. - Verbes supports du prédicat nominal subvention Actif : accorder/N0: hum/N1: <aide financière>/N2: à hum attribuer/N0: hum/N1: <aide financière>/N2: à hum verser/N0: hum/N1: <aide financière>/N2: à hum 56\nPassif : bénéficier/N0: hum/N1: de <aide financière>/N2: de la part de hum se voir attribuer/N0: hum/N1: <aide financière>/N2: de la part de hum toucher/N0: hum/N1: <aide financière>/N2: de la part de hum - Effacement du support : la subvention du ministère aux universités - Opérateurs appropriés au prédicat subvention : Verbes : actualiser/N0: hum/N1: <aide financière>/N2: augmenter/N0: hum/N1: <aide financière>/N2: à hum calculer/N0: hum/N1: <aide financière>/N2: diminuer/N0: hum/N1: <aide financière>/N2: à hum indexer/N0: hum/N1: <aide financière>/N2: sur ina réajuster/N0: hum/N1: <aide financière>/N2: recalculer/N0: hum/N1: <aide financière>/N2: réévaluer/N0: hum/N1: <aide financière>/N2:à hum\nConclusion Les règles de grammaire ont toujours reposé sur quelques exemples élémentaires, forgés par le grammairien ou extraits d'oeuvres littéraires. Or, ces exemples ne rendent compte jamais compte de la totalité des emplois concernés. C'est ce qu'ont clairement mis en lumière les extractions faites depuis un certain temps grâce aux outils informatiques qui sont maintenant à la disposition des chercheurs en linguistique. Le souci de fonder les descriptions sur de vastes corpus a modifié notre exigence en matière de couverture des données. Ces outils nouveaux permettent d'envisager pour la linguistique des objectifs multiples : enseignement assisté par ordinateur, traitement automatique de la langue (reconnaissance ou génération). Il faut parallèlement modifier les méthodes de description linguistique. Les classes d'objets sont un outil puissant favorisant ce renouvellement.\nBibliographie\nAnscombre, J.-Cl., 1984, « La représentation de la notion de cause dans la langue », Cahiers de grammaire n°8, Toulouse, p. 3-53. 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Céreq Bref, Centre d'études et de recherches sur les qualifications, 2021, 403, 4 p. halshs-03284441\nHAL Id: halshs-03284441 https://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-03284441 Submitted on 12 Jul 2021\n\n BREF\n403 2021\nBulletin de Recherches Emploi Formation\nEmploi, enfant et aspirateur : quelles évolutions chez les jeunes couples depuis 2005 ? Thomas COUPPIÉ Dominique EPIPHANE (Céreq)\nJEUNE MÉNAGE ENQUÊTE GÉNÉRATION RELATION TRAVAILFAMILLE DIVISION SEXUELLE DU TRAVAIL GENRE\n* Quelques jalons : 2002 : instauration du congé de paternité de 11 jours. 2006 : loi relative à l'égalité salariale entre les femmes et les hommes, qui renforce les droits des femmes en congé de maternité, notamment en matière de salaires, de congés et de protection contre les discriminations. 2008 : « Charte de la Parentalité en Entreprise » qui encourage le développement de bonnes pratiques de conciliation entre vie professionnelle et vie familiale. 2014 : loi sur l'égalité professionnelle qui incite les pères à prendre un congé parental.\nComment les premières années de vie active s'articulent-elles avec les débuts de la vie conjugale et familiale ? Les enquêtes Génération du Céreq documentent ce double processus de construction familiale et professionnelle sur les sept premières années qui suivent la sortie de formation initiale, et permettent d'offrir un panorama des évolutions. Pour les jeunes en couple en 2005, ces deux « carrières » s'agençaient différemment pour les femmes et pour les hommes : ceux de 2017 ontils pu dépoussiérer les stéréotypes et balayer les clivages encore à l'oeuvre parmi leurs aînés ?\nD\nepuis plus de vingt ans, la question des inégalités entre les femmes et les hommes sur le marché du travail est au coeur des politiques publiques. Leur philosophie est non seulement de veiller à l'égalité professionnelle entre les sexes, mais aussi de favoriser l'articulation des temps de vie au sein des familles*. Ce volontarisme politique, également porté par l'Union européenne, vise à soutenir le rapprochement des carrières des femmes et des hommes, reconnaissant ainsi que la construction familiale et ses implications sur la carrière professionnelle pèsent incontestablement plus sur les épaules des femmes. Les enquêtes Génération permettent d'analyser les liens entre les débuts de « carrières » professionnelle et familiale des jeunes, à travers des questions portant sur la vie en couple, la répartition des tâches domestiques, les éventuelles conséquences de la naissance d'un enfant sur la vie professionnelle (Cf. Encadré méthodologique). Elles offrent de surcroît l'occasion d'interroger les évolutions intervenues au sein des jeunes couples à 12 ans d'intervalle. [1]\nUn décalage croissant entre début de vie active et construction familiale L'arrivée sur le marché du travail constitue l'un des jalons importants du passage des jeunes à l'âge adulte. Si hommes et femmes connaissent des modalités et des rythmes d'accès à l'emploi relativement proches, ce n'est pas le cas de leur trajectoire familiale. Dans\nun contexte de désynchronisation croissante de ces temps sociaux, des distinctions fortes entre jeunes femmes et jeunes hommes persistent au fil des Générations [2]. Ainsi, un décalage sexué perdure dans la précocité à fonder sa propre famille (Cf. Tableau 1). Parmi les sortant*es de formation initiale de 2010 comme de 1998, les jeunes femmes sont deux fois plus nombreuses que les jeunes hommes à être déjà installées en couple à la fin de leurs études. Plus généralement, la première installation intervient beaucoup plus tôt pour les femmes, mais elle est considérablement retardée pour les jeunes de la Génération 2010. Il faut en effet compter 13 mois de plus pour que la moitié des jeunes femmes de cette Génération aient une première expérience de couple, par rapport à celles de la Génération 1998 (3 ans et 3 mois sont nécessaires après la sortie de formation pour atteindre cette proportion, contre 2 ans et 2 mois). Pour les jeunes hommes, deux ans de plus sont nécessaires pour que 50 % d'entre eux connaissent leur première installation en couple, par rapport à ceux de 1998 (7 ans après leur sortie de formation au lieu de 5). Au moment de l'enquête, un peu plus de sept ans après leur sortie du système scolaire, l'écart entre les deux sexes persiste puisque moins de la moitié des jeunes hommes sont en couple contre près des deux tiers des jeunes femmes (cf. Tableau 1). Ce recul du temps d'installation à deux pour la Génération 2010 par rapport à celui observé 12 ans 1\nTemps de construction familiale après la fin des études G 1998\nG 2010\nFemme\nHomme\nFemme\nHomme\n24 mois\n19 mois\n28 mois\n26 mois\nVivent chez leurs parents à la fin des études\n61 %\n74 %\n56 %\n70 %\nVivent en couple à la fin des études\n24 %\n12 %\n24 %\n11 %\n26 mois\n62 mois\n39 mois\n85 mois\nVivent en couple 7 ans après la fin de leurs études\n71 %\n53 %\n62 %\n43 %\nOnt au moins un enfant 7 ans après la fin de leurs études\n55 %\n29 %\n42 %\n20 %\nTemps médian d'accès au 1er emploi à durée indéterminée\nTemps médian de la 1ère mise en couple\nSource : Céreq, interrogations à 7 ans (2005 pour la Génération 1998, 2017 pour la Génération 2010).\nauparavant se traduit également par une baisse conséquente de la proportion de jeunes parents, chez les hommes comme chez les femmes. En 2017, seulement 43 % d'entre elles et 20 % d'entre eux ont au moins un enfant (contre respectivement 55 % et 29 % en 2005 pour la Génération 98).\nÊtre mère modifie la situation professionnelle de nombreuses jeunes femmes en couple En 2017 comme en 2005, la situation professionnelle des jeunes hommes en couple ne paraît pas avoir été affectée par une éventuelle paternité, ni par le nombre d'enfants. In fine, quelle que soit leur situation familiale, la grande majorité d'entre eux (89 %) travaillent à temps plein, 4 % à temps partiel et 7 % ne sont pas en emploi. En revanche, la situation professionnelle varie beaucoup plus du côté des jeunes femmes en couple : celle des jeunes mères diffère nettement de celle des jeunes femmes qui ne sont pas mères. Tout d'abord, elles sont plus nombreuses à ne pas travailler : 14 % des mères de plusieurs enfants sont inactives et 11 % sont au chômage, contre 2\nIncidences de la naissance des enfants sur l'emploi des parents\nDéclarent que l'arrivée de leur 1er enfant :\nFemme\nHomme\nG1998 G2010\nG1998 G2010\n36 %\n49 %\n14 %\n14 %\nSont passé*es à temps partiel\n16 %\n24 %\n2%\n2%\nOnt changé de poste ou accepté une mutation\n11 %\n8%\n3%\n4%\nOnt démissionné de leur emploi\n10 %\n7%\n4%\n4%\nOnt pris un congé parental\n11 %\n27 %\n8%\n7%\nA eu une ou plusieurs incidences sur leur emploi\nDéclarent que l'arrivée de leur 2ème enfant : A eu une ou plusieurs incidences sur leur emploi Sont passé*es à temps partiel\n68 %\n61 %\n11 %\n14 %\n31 %\n36 %\n3%\n6%\nOnt changé de poste ou accepté une mutation\n6%\n7%\n2%\n3%\nOnt démissionné de leur emploi\n5%\n7%\n1%\n1%\nOnt pris un congé parental\n51 %\n35 %\n8%\n7%\nSource : Céreq, enquêtes Génération 1998 et 2010 à 7 ans. Champ : jeunes parents vivant en couple 7 ans après la fin des études, en emploi au moment de la naissance.\nP2\b\nBREF N°403 - 2021\nrespectivement 4 % et 8 % des jeunes femmes sans enfant. Toutefois, et comme c'était le cas pour la Génération précédente, ces proportions diffèrent fortement selon leur niveau scolaire : en 2017, l'inactivité concerne 4 % des jeunes mères diplômées d'un Bac+5 ou plus et 23 % de celles diplômées de l'enseignement secondaire. Par ailleurs, les femmes sont toujours plus nombreuses à travailler à temps plein quand elles n'ont pas d'enfant que lorsqu'elles sont déjà mères. Quelle que soit la Génération, la proportion de celles qui travaillent, et surtout de celles qui travaillent à temps plein, est plus faible pour les jeunes mères, a fortiori lorsqu'elles ont plusieurs enfants. La situation professionnelle des jeunes femmes diplômées de l'enseignement supérieur long est toutefois beaucoup moins affectée par leur situation familiale que celle des diplômées de l'enseignement secondaire. C'était déjà vrai en 2005, mais cela l'est encore davantage en 2017. En revanche, être père, que ce soit d'un ou de deux enfants, n'impacte aucunement la situation professionnelle des jeunes hommes à 7 ans. Ces différences observées entre pères et mères après sept ans passés sur le marché du travail semblent prendre leur source en amont, en fonction de leur situation professionnelle au moment de la naissance des enfants, et de l'inflexion de la vie professionnelle qui a été choisie ou s'est imposée à ce moment-là. Les conditions professionnelles entourant l'arrivée des enfants diffèrent de façon significative entre pères et mères [5]. Ainsi, seul un homme sur douze contre une femme sur quatre n'est pas en emploi au moment de l'arrivée de l'enfant (ou du deuxième s'il y en a plusieurs). De surcroît, les jeunes mères en emploi adaptent beaucoup plus fréquemment leur activité suite à une naissance que les jeunes pères. Ainsi, 14 % des pères, mais près de la moitié des mères (49 %), déclarent que la naissance de leur premier enfant a eu une ou plusieurs incidences sur leur emploi. L'arrivée d'un deuxième enfant a encore davantage d'incidences pour les mères en emploi puisque 61 % d'entre elles déclarent explicitement un changement professionnel à cette occasion, contre, invariablement, 14 % des pères (cf. Tableau 2).\nCes changements professionnels peuvent prendre des formes multiples et s'accroissent après la naissance du deuxième enfant. On observe toutefois une baisse considérable du recours au congé après le deuxième enfant entre les deux Générations (-16 points). On peut faire l'hypothèse que la forte augmentation du niveau de diplôme des jeunes mères entre les deux Générations, conjuguée aux évolutions du cadre règlementaire et des prestations associées au congé parental**, ont réduit de façon substantielle l'intérêt que les couples pouvaient trouver au renoncement provisoire de l'un d'entre eux à son activité professionnelle [4] [6]. Les conditions et inflexions de la vie professionnelle entourant la naissance d'un enfant ne sont pas sans conséquences sur la situation ultérieure des jeunes mères. En 2017, parmi les femmes en emploi avant la naissance de leur dernier enfant, celles ayant infléchi leur activité professionnelle ont 3,7 fois moins de chances d'être en emploi à temps plein et 1,4 fois plus de chances de ne plus être en emploi après la naissance, que celles qui n'ont pas modifié leur activité professionnelle. Quant aux mères qui ne travaillaient pas juste avant la naissance de leur dernier enfant (aux trois quarts non diplômées ou diplômées de l'enseignement secondaire), elles ont, à la date de l'enquête, 9,2 fois moins de chances d'être en emploi à temps plein et 12,4 fois plus de chances de ne pas l'être du tout après la naissance. Les hommes sont nettement moins concernés par les conséquences de ces interactions entre naissance et situation professionnelle : d'une part, parce qu'ils sont très majoritairement en emploi au moment de la naissance et n'infléchissent que rarement leur activité professionnelle à cette occasion, d'autre part, parce que les rares concernés voient leur situation professionnelle ultérieure davantage ou plus rapidement évoluer vers la norme d'emploi à temps plein. Ainsi, tandis que les profils des hommes, qu'ils soient pères ou non, sont assez homogènes, se dessinent en revanche différentes catégories de jeunes mères. Si certaines acceptent une réduction voire une inter4\n3\nModèles de couples* en 2005 et 2017\nCouple « moderne »\n14 %\n2017 2005\n19 %\nCouple « paritaire »\n45 %\n37 %\nCouple « traditionnel » 0%\n36 %\n10\n20\n30\n49 %\n40\n50\n60\n* Voir l'encadré méthodologique pour la définition des modèles de couples. Source : Céreq, enquêtes Génération 1998 et 2010 à 7 ans. Champ : jeunes vivant en couple 7 ans après la fin des études. Graphisme : Céreq.\nruption de leur activité professionnelle, d'autres en revanche ne modifient pas – ou seulement temporairement – leur investissement professionnel à la naissance de leurs enfants et se trouvent, au terme de leur septième année de vie active, dans des conditions professionnelles proches des femmes sans enfant.\n** Allocation parentale d'éducation (APE), jusqu'en 2004, remplacée par le complément de libre choix d'activité (entre 2004 et 2014) puis par la prestation partagée d'éducation de l'enfant (PreParE) à partir de 2014.\nL'inégal retentissement de la construction familiale sur la situation professionnelle des femmes et des hommes demeure donc toujours d'actualité. De fait, il interroge les rôles sociaux au sein des couples et la place que chacun*e (s')accorde ou s'assigne dans les sphères professionnelle et privée. Dans la sphère privée, outre la charge parentale, l'implication dans le travail domestique est également un élément révélateur de ces rôles [3].\nUne polarisation des rôles sociaux au sein des couples, qui s'affaiblit d'une Génération à l'autre Globalement, la part des couples où la femme s'occupe principalement des tâches ménagères (couple « traditionnel ») a diminué entre les deux Générations. Si 49 % des jeunes en couple déclaraient être dans ce cas en 2005, ils sont 36 % en 2017. Des variations apparaissent dans l'investissement domestique selon notamment le capital scolaire et\nL'investissement dans les tâches domestiques au sein des jeunes couples en 2017\nPart de «fortement investi*es» parmi celles et ceux\nFemme\nHomme\n36%\n27%\n qui ont un enfant\n42%\n20%\n qui ont plusieurs enfants\n51%\n22%\n qui n'ont pas d'enfant\n qui ont continué à travailler dans les mêmes conditions après la naissance**\n39%\n21%\n qui ont connu une inflexion professionnelle* après la naissance**\n47%\n23%\n qui ne travaillaient pas avant la naissance**\n56%\n21%\n dont le congé de paternité associé à la naissance** (11 jours) a été pris en partie ou en totalité (enquêté ou le conjoint)\n50%\n22%\n* Passage à temps partiel, congé parental ** Ici, la naissance de l'enfant unique ou du deuxième (si plusieurs). « Fortement investi*es » : femme d'un couple «traditionnel» ou homme d'un couple «moderne ». Source : Céreq, enquêtes Génération 1998 et 2010 à 7 ans. Champ : jeunes vivant en couple 7 ans après la fin des études.\nP3\b\nBREF N°403 - 2021 5 Encadré méthodologique Les résultats présentés dans ce Céreq Bref s'appuient sur l'exploitation statistique des enquêtes Génération 1998 et Génération 2010 menées par le Céreq sur les cheminements professionnels de jeunes ayant terminé leur formation initiale en 1998 et 2010. Ils mobilisent la troisième interrogation de ces deux Générations réalisée respectivement à l'automne 2005 et à l'automne 2017. Ils concernent les jeunes vivant en couple au moment de cette interrogation, un peu plus de 7 ans après la fin de leurs études, entendus ici comme les jeunes déclarant vivre avec un compagnon ou une compagne dans un logement différent du logement parental. Ces deux enquêtes permettent d'analyser les liens entre débuts de carrière professionnelle et début de « carrière » familiale, grâce à un module portant sur les caractéristiques individuelles et l'environnement familial des individus, la répartition des tâches domestiques au sein du couple et les éventuelles conséquences de la naissance d'un enfant sur la vie professionnelle. Ce module n'intègre cependant pas encore de questions permettant de distinguer les couples hétérosexuels des couples homosexuels. Les modèles de couples définissant l'implication dans les tâches domestiques de chacun des conjoints ont été évalués à partir des réponses des jeunes vivant en couple aux trois questions suivantes : « Qui passe le plus souvent l'aspirateur chez vous ? », « Qui prépare le repas du soir le plus souvent, quand vous êtes ensemble chez vous ? » et « Qui fait les courses le plus souvent ? ». Les possibilités de réponses à ces questions étaient : « Vous », « Votre conjoint », « Les deux indifféremment », « Les deux ensemble » ou « Quelqu'un d'autre ». Dans un couple « traditionnel », la femme effectue elle-même ces trois tâches, ou en effectue deux, la troisième étant soit partagée avec le conjoint, soit déléguée à un tiers. Dans un couple « paritaire », les deux membres du couple se répartissent les tâches ou délèguent de façon à être autant impliqués ou que l'implication de la femme ne dépasse pas celle de l'homme de l'équivalent d'une tâche entière. Enfin, un couple est qualifié de « moderne » quand la femme est globalement moins impliquée que l'homme dans la réalisation de ces tâches domestiques. En savoir plus [1] « Vivre en couple et être parent : impacts sur les débuts de carrière », T. Couppié et D. Epiphane, Céreq Bref n°241, 2007. [2] « Quitter le domicile parental : un processus très lié au parcours scolaire et professionnel », A. Robert, E. Sulzer, France Portrait Social, Insee Références, 2020. [3] « Le temps domestique et parental des hommes et des femmes : quels facteurs d'évolutions en 25 ans? », C. Champagne, A. Pailhé et A. Solaz, Économie et Statistique n° 478-479-480, 2015. [4] « Les Français et les congés de maternité et paternité : opinion et recours », K. Antunez, G. Buisson, Etudes et Résultats n°1098, DREES, 2019. [5] « Après une naissance, un homme sur neuf réduit ou cesse temporairement son activité contre une femme sur deux », Stéphanie Govillot, Insee Première n°1454, 2013. [6] L'accueil des enfants de moins de trois ans, Haut conseil de la famille de l'enfance et de l'âge, Rapport du 10 avril 2018.\nS'inscrire à la lettre d'information\nsocial des jeunes femmes. Quelle que soit la Génération observée, la part des couples « traditionnels » diminue systématiquement au fur et à mesure qu'augmente le niveau de diplôme de l'enquêtée. En 2017, on constate un écart de 10 points entre les diplômées de l'enseignement supérieur long et celles de l'enseignement secondaire. L'investissement domestique des jeunes femmes reste également lié au type de profession qu'elles exercent, les cadres continuant à être moins représentées dans ce type de couple que les employées. Mais cet investissement est également dépendant de leurs trajectoires familiale et professionnelle. Les jeunes femmes sans enfant sont moins souvent « fortement investies » que les mères qui, elles-mêmes, se distinguent à la fois selon le nombre d'enfant mais aussi leur situation professionnelle et son inflexion au moment de l'arrivée de leur dernier enfant (cf. Tableau 3). De façon asymétrique, la forte implication des pères reste modeste en toutes circonstances, qu'ils aient ou non opéré un changement professionnel après la naissance de leur(s) enfant(s), ou qu'ils aient seulement bénéficié du congé de paternité instauré en 2002. Par ailleurs, au sein des jeunes couples, en 2017 comme en 2005, les femmes « fortement investies » DEPUIS 1971 Mieux connaître les liens formation - emploi - travail. Un collectif scientifique au service de l'action publique. + d'infos et tous les travaux sur www.cereq.fr\nÉtablissement public national sous la tutelle du ministère chargé de l'éducation et du ministère chargé de l'emploi.\ndans les tâches ménagères sont 1,5 fois moins en emploi à temps plein que les femmes dont le couple partage les tâches de façon plus égalitaire. Elles se trouvent aussi être 1,4 fois plus souvent hors de l'emploi. Ce résultat se retrouve chez les mères comme chez les femmes sans enfant. Sans surprise, les hommes dans ce modèle de couple « traditionnel » sont en revanche plus fréquemment en emploi à temps plein que les autres. Quant à ceux qui dérogent à ce modèle en déclarant s'impliquer très fortement dans l'univers domestique (soit environ un quart des hommes en couple), ils sont significativement (1,7 fois) moins souvent en emploi à temps plein, et deux fois plus souvent en dehors de l'emploi. Au final, tous les clivages ne sont pas balayés et de fortes disparités sexuées subsistent dans les jeunes couples de 2017. Pour les femmes, l'intrication des sphères privée et professionnelle demeure prégnante, la maternité conduisant nombre d'entre elles, provisoirement ou plus durablement, à réduire ou suspendre leur participation à l'emploi. Des évolutions notables se dessinent cependant, pour l'essentiel du côté des femmes. Si une certaine mise à distance de l'emploi au moment de l'arrivée du premier enfant se renforce entre les deux enquêtes, elle apparaît plus transitoire, moins porteuse de conséquences sur leur participation au marché du travail à moyen terme. De plus, cette évolution va de pair avec un certain affaiblissement de la polarisation des rôles sociaux dans la répartition du travail domestique au sein des couples, dépoussiérant ainsi certains stéréotypes. Ces évolutions apparaissent heureuses au regard des risques, toujours réels, d'une dissolution de la cellule familiale et des conséquences économiques auxquelles elle expose les femmes en situation de parent isolé. Ainsi, à l'automne 2017, 16 % des mères ne vivent pas ou plus en couple ; parmi celles-ci, 42 % n'ont pas d'emploi. Reste que si, au sein des couples, les relations entre famille, emploi et travail domestique évoluent chez les jeunes femmes, les changements chez les hommes sont beaucoup plus discrets, se concentrent vers une participation plus active au travail domestique et ne remettent nullement en cause le primat de l'emploi, y compris au moment de la naissance d'enfant(s). En effet, les réformes passées (congé de paternité en 2002, congé parental en 2014) n'ont guère influé sur la façon dont ils articulaient les deux sphères. De ce point de vue, la nouvelle réforme du congé de paternité – étendu à partir de juillet 2021 à 28 jours – est annoncée comme un moyen supplémentaire de faciliter cette conciliation. Portera-t-elle ses fruits en la matière, alors que ce congé va rester, en grande partie, non obligatoire ? BREF N°403|2021 Bulletin de Recherches Emploi Formation du Céreq Directrice de la publication : Florence Lefresne Secrétariat de rédaction et mise en page : Stéphanie Vincent Dépôt légal à parution / Publication gratuite / ISSN 0758-1858 Centre d'études et de recherches sur les qualifications 10, place de la Joliette CS 21321 • 13567 Marseille Cedex 02 T. +33 (0)4 91 13 28 28 • F. +33 (0)4 91 13 28 80 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '50/halshs.archives-ouvertes.fr-halshs-03284441-document.txt'}"}}},{"rowIdx":86,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Licence professionnelle Bibliothèque Rapport Hcéres\nTo cite this version: Rapport d'évaluation d'une licence professionnelle. Licence professionnelle Bibliothèque. 2013, Université Paris Ouest Nanterre La Défense. hceres-02038258\nHAL Id: hceres-02038258 https://hal-hceres.archives-ouvertes.fr/hceres-02038258 Submitted on 20 Feb 2019\n\n Section des Formations et des diplômes\nRapport d'évaluation de la licence professionnelle\nBibliothèque\nde l'Université Paris Ouest Nanterre La Défense\nVague D – 2014-2018 Campagne d'évaluation 2012-2013 Section des Formations et des diplômes\nLe président de l'AERES \"signe [], les rapports d'évaluation, [] contresignés pour chaque section par le directeur concerné\" (Article 9, alinéa 3, du décret n°2006-1334 du 3 novembre 2006, modifié). Evaluation des diplômes Licences Professionnelles – Vague D Académie : Versailles Établissement déposant : Université Paris Ouest Nanterre La Défense Académie(s) : / Etablissement(s) co-habilité(s) : / Spécialité : Bibliothèque Dénomination nationale : SP6-Ressources documentaires et bases de données Demande n° S3LP140007268\nPérimètre de la formation Site(s) (lieux où la formation est dispensée, y compris pour les diplômes délocalisés) : POUND (Pôle métiers du livre) - Saint Cloud (92)\n\nDélocalisation(s) : /\n\nDiplôme(s) conjoint(s) avec un (des) établissement(s) à l'étranger : /\n Convention(s) avec le monde professionnel : Médiadix, Centre régional de formation des bibliothèques, le Centre national de la littérature pour la jeunesse, La Joie par les Livres, service du département Art et littérature de la Bibliothèque Nationale de France\n\nSecteur professionnel demandé : SP6-Communication et information\nPrésentation de la spécialité La licence professionnelle Ressources documentaires et bases de données, a été ouverte en septembre 2001, commune à trois options : Librairie, Edition, Bibliothèque. En 2009, ces trois options sont devenues des licences professionnelles à part entière. La licence professionnelle Bibliothèque prépare aux métiers de médiateur et de gestionnaire de secteur. Elle prépare à l'ensemble des concours de la filière Bibliothèque (de la catégorie C à la catégorie A) en fonction publique territoriale et fonction publique d'Etat. Elle permet également d'accéder à des emplois contractuels de catégorie B ou B+. Une formation équivalente est proposée à l'Université Paris Descartes (Paris 5) sous le nom Métiers de l'édition, spécialité Métiers de l'édition, des bibliothèques et du commerce des livres. Au niveau national, des licences professionnelles Ressources documentaires et bases de données sont délivrées par des universités dispersées sur tout le territoire, chacune avec sa spécialité. Le pôle Métiers du livre de l'Université Paris Ouest Nanterre La Défense propose une offre multi-niveaux : outre la licence professionnelle, il existe un DUT Information-communication, et un master professionnel Information et communication, parcours Métiers du livre.\n1 La licence professionnelle se déroule selon le parcours suivant : 410 heures de cours universitaires et professionnels, plus 140 heures de projet tuteuré suivi de 15 semaines de stage encadré par des professionnels. Grâce aux conventions signées avec Médiadix et La Joie par les Livres, deux orientations se dégagent : médiation, et littérature jeunesse.\nSynthèse de l'évaluation \nAppréciation globale :\nLa licence professionnelle bénéficie grandement de la présence du Centre régional de formation aux carrières de bibliothèques en Ile-de-France, Médiadix, au pôle Métiers du livre de Saint-Cloud. Ce dernier participe très largement à l'encadrement et au contenu pédagogique de la formation. Médiadix gère la bibliothèque du pôle Métiers du livre et valorise la formation par une préparation aux concours des bibliothèques. Une convention régit cette coopération. Une autre convention a été signée avec la Joie par les Livres pour une spécialisation en littérature jeunesse. La licence professionnelle recrute parmi les bac +2 (DUT, BTS, L2). Elle recrute également des postulants en VAE ou VAP (valorisation des Acquis de l'Expérience ou Professionnels). Les candidats viennent presque pour moitié de province. Il n'en reste pas moins que la majorité des étudiants admis viennent du DUT de l'Université. Pour exemple, selon les statistiques des deux dernières années : 2010-2011 : 52 dossiers, 14 étudiants retenus, tous de l'établissement ; 2011-2012 : 43 dossiers, 10 étudiants retenus, 8 de l'établissement. La licence professionnelle Bibliothèque conserve un tronc commun avec les Licences professionnelles Edition et Librairie, avec lesquelles elle formait une seule licence professionnelle à trois options de 2001 à 2009. Ce tronc commun est destiné à approfondir la culture générale des étudiants, en mettant l'accent sur les sciences humaines, l'art, la littérature, l'édition, ainsi que la culture de l'information. Ces enseignements sont dispensés sous forme de cours magistraux, TD et TP pour l'étude de l'anglais spécialisé. Toutefois, l'encadrement n'a peut-être pas assez pris en compte dans l'enseignement nombre de nouveautés dans le domaine de l'information et de l'apprentissage des connaissances : psychologie cognitive appliquée, e-learning, nouvelles technologies d'accès à la connaissance, et autres. La formation est assurée par cinq enseignants universitaires, deux professeurs de lycée, ainsi qu'un maître de langue et un lecteur. Des réunions pédagogiques annuelles font le point et évaluent cet enseignement (des changements devraient intervenir dans un futur proche puisque la licence professionnelle Edition va disparaître en l'état). L'enseignement académique comprend 130 heures de cours sur les 410 heures de l'enseignement complet, il reste donc 380 heures pour les enseignements professionnels, dont la construction a ainsi grandement bénéficié de l'expérience de Médiadix. Prodigués sous forme de TD, en séance d'une demie journée à une journée, les enseignements professionnels concernent des connaissances nécessaires à des encadrants en bibliothèque : économie spécialisée, principalement en marchés publics, informatique spécialisée, médiation du livre et gestion d'équipe, connaissance de la littérature jeunesse, de l'audiovisuel et des genres musicaux (de la culture générale encore, plus spécialisée), et recherche spécialisée. Un projet tuteuré (à un ou plusieurs étudiants) de 140 heures est encadré par les enseignants professionnels, sur des thèmes en liaison avec le mémoire de fin d'études. Un stage de 15 semaines en bibliothèque est ensuite à effectuer, avec prescription d'une mission qui fait l'objet d'un mémoire de stage. Les enseignants professionnels comprennent neuf personnes : six bibliothécaires ou conservateurs, dont deux de Médiadix, un médiateur culturel (comédien), et deux PAST, professeurs associés, un conservateur et un bibliothécaire. Un conservateur Médiadix, également chargé de la formation continue dans cet organisme, coordonne les enseignements. Les enseignants professionnels se réunissent pour faire le point et évaluer leurs enseignements, ils coopèrent avec les universitaires pour définir les matières de culture générale à proposer. Le responsable de la formation pilote des réunions avec le responsable de l'IUT et Médiadix. Le conseil de perfectionnement, composé du responsable de la formation, de deux conservateurs Médiadix et de deux étudiants, permet de recueillir annuellement les remarques et les suggestions d'enseignants et étudiants. Dans l'optique d'un recrutement plus large pour la formation, les formateurs ont aussi des contacts avec les responsables de licences proches, pour lesquels ils organisent des modules professionnalisants. Des passerelles seront éventuellement proposées pour les L2, avec rattrapages de modules techniques en début d'année. En ce qui concerne l'accès à la formation du public handicapé, aucune précision n'a été apportée, à part l'allusion à la cellule « Handicap » de l'Université.\n2 Le bibliothécaire formé à gérer intellectuellement et matériellement les collections de documents, les présenter et les promouvoir auprès du public, tout en utilisant les moyens techniques les plus novateurs, trouve–t-il un poste après sa formation ? Des enquêtes sérieuses ont été menées à partir de 2009 (celles d'avant restent très aléatoires, vu le petit nombre de réponses reçues). Il n'y a donc pas beaucoup de recul, mais en trois ans on peut se faire une idée du taux et de la qualité de l'insertion professionnelle des étudiants-bibliothécaires. Tout d'abord, très peu d'entre eux ont poursuivi leurs études, ce qui est conforme aux objectifs des licences professionnelles, et entre 70 et 75 % ont trouvé un poste dans un délai inférieur à six mois, dans des structures de bibliothèques ou de médiathèques, pour la grande majorité, ce qui confirme le bien-fondé et l'utilité de cette formation, toute orientée qu'elle est vers la préparation de bibliothécaires efficaces, et capables de passer les divers concours des bibliothèques, dont on pourrait dire qu'elles foisonnent dans la région Ile–de-France.\n\nPoints forts : • • • •\n\nDes partenariats passés avec Médiadix et la Joie par les livres. La possibilité pour les étudiants de préparer les concours publics des bibliothèques. Le taux et la qualité de l'insertion professionnelle. Le conseil de perfectionnement actif et se réunissant de manière régulière.\nPoint faible : •\nLe contenu des enseignements ne prend pas suffisamment en compte les nouveautés dans le domaine de l'information et l'apprentissage des connaissances.\nRecommandations pour l'établissement Il conviendrait que la licence professionnelle élargisse son recrutement en dehors du DUT de l'établissement, en réservant un certain nombre de places pour des postulants très motivés venant d'autres horizons. Des passerelles avec des formations de licence pourraient également être mises en place. La formation gagnerait à élargir ses liens avec les milieux professionnels, le périmètre étant très centré vers l'organisme de formation local et ne profitant pas assez de la richesse en établissements et en professionnels dans la région Ile-de-France. On pourrait aussi repenser la construction des modules, aussi bien de culture générale que d'enseignement professionnel, par une prise en compte de nouveaux aspects (par exemple l'histoire des sciences, la psychologie appliquée, les nouvelles méthodes d'apprentissage mais aussi la gestion de bibliothèque, le droit de l'information et les nouvelles technologies de l'information), en diversifiant et en enrichissant l'encadrement.\nNotation \nProjet pédagogique (A+, A, B, C) : B\n Insertion\n Lien\nprofessionnelle (A+, A, B, C) : A\navec les milieux professionnels (A+, A, B, C) : A\n Pilotage\nde la licence (A+, A, B, C) : A\n3 Observations de l'établissement CAMPAGNE D'HABILITATION, VAGUE D Observations relatives au rapport d'évaluation de la LICENCE PROFESSIONNELLE, spécialité : SPECIALITE, BIBLIOTHEQUE Demande n° S3LP140007268\nResponsable de la formation : NOM Prénom CLÉMENT Sarah Email sarah.clement@u-paris10.fr 1/ Observations portant sur la rubrique « SYNTHESE DE L'EVALUATION » Appréciation La synthèse de l'évaluation témoigne de l'attention portée à notre diplôme et d'une globale reconnaissance de ses atouts, comme de ses limites. Plusieurs remarques sont intéressantes et constructives : elles vont nous permettre d'améliorer l'offre de formation. Il se trouve qu'elles correspondent en partie à des évolutions envisagées notamment lors du dernier conseil de perfectionnement (voir le rapport en annexe), ce qui confirme le bien-fondé de nos orientations communes. Points forts Nous remercions l'AERES pour sa lecture attentive du dossier et pour la richesse de ses recommandations qui nous permettront d'améliorer et d'élargir la formation, tant sur le plan des recrutements que des contenus. Points Nous revenons dans cette partie « points faibles » sur le contenu des cours déjà faibles existants qui répondent en partie aux préconisations des experts. Il s'agit ici d'expliciter des intitulés un peu trop génériques : -\n-\nLes NTIC sont prises en compte dès le DUT et complétées en LP par le cours intitulé « Panorama des évolutions du web » (dans l'UE 8) axé sur les formes ouvertes contributives (web 2.0, le web de données et le web de service). Ce cours dispensé par Muriel Amar, spécialiste des questions numériques, permet aux étudiants de connaître les évolutions du web pour y positionner activités et services de la bibliothèque. Il revient sur la façon dont les bibliothèques utilisent les médias sociaux (comptes facebook, twitter) pour la valorisation. En DUT sera également proposé en première année un cours sur la culture numérique et notamment sur les digital natives. Une partie des heures consacrées à l'audiovisuel sera dédiée cette année à un cours de gestion de fonds de vidéothèque (valorisation des politiques documentaires, acquisitions et droit du film) pour renforcer le volet professionnel de la formation.\nToutefois nous prenons en compte la remarque des rapporteurs sur l'élargissement de l'offre d'enseignement en NTIC et sommes volontaires pour renforcer encore cet aspect de la formation.\n2/ Observations portant sur la rubrique « RECOMMANDATION POUR L'ETABLISSEMENT » - Pour l'ouverture aux autres formations que le DUT : elle est prévue à la rentrée 2014. Nous allons préciser nos critères de recrutement en direction des étudiants des filières générales. Nous avons fait une proposition de passerelle avec les UFR et nous tenons à disposition de notre université pour faire avancer ce projet. Par ailleurs chaque année nous accueillons déjà un ou deux étudiants ayant d'autres diplômes que le DUT. Pour l'élargissement aux autres DUT que celui de Nanterre, signalons que peu d'étudiants de notre DUT ont été recrutés cette année, ce qui confirme notre volonté d'ouverture à des « postulants motivés » venant d'horizons variés. - En ce qui concerne l'élargissement des liens avec les milieux professionnels, nous rappelons que la formation a signé une convention avec la Bibliothèque Nationale de France qui assure 40 heures de cours dans la formation (dispensées par la Joie par les livres) et que Muriel Amar, PAST à l'IUT est également conservateur à la BNF. Nos liens avec cette institution majeure du milieu des bibliothèques sont donc très étroits et viennent s'ajouter à ceux tissés avec Mediadix. Nous envisageons en outre l'année prochaine de faire des projets tuteurés réels au sein de plusieurs établissements (Bibliothèque de Levallois et de Fresnes notamment), ce qui permettra de renforcer des partenariats avec d'autres bibliothèques. Jusqu'à présent ces projets tuteurés étaient fictifs, les ancrer dans la réalité en donnant aux étudiants une mission effective à réaliser dans une structure professionnelle paraît un bon moyen d'élargir nos liens avec les établissements d'Ile-de-France. - Pour l'introduction à la culture scientifique : l'enseignement SHS tel qu'il est conçu (UE 3) contient une composante épistémologique (qu'est-ce que la science, le clivage science de l'homme / science de la nature, la question de la nature humaine avec une ouverture vers les neurosciences). Néanmoins nous prenons bonne note du souhait des rapporteurs sur ce point. - Afin d'ouvrir les enseignements à la psychologie cognitive appliquée et de renforcer les cours de NTIC, nous pensons créer un cours sur l'ergonomie visuelle qui pourrait être dispensé par Joëlle Cohen, spécialiste de l'ergonomie cognitive et des interactions homme-machine (IHM). Ce cours permettrait aux étudiants de mieux connaître les lois des processus visuels, ainsi que les conditions générales d'efficacité des dispositifs de visualisation des informations. - Le droit de l'information est déjà traité en DUT et dans l'UE 4 (Droit et économie du livre). En revanche un nouveau cours de management et gestion d'équipe est envisagé, ce qui va dans le sens des propositions émises par les rapporteurs sur les nouvelles méthodes de gestion des bibliothèques.\n3/ Observations portant sur la rubrique « NOTATION » Le dossier soumis à l'AERES n'a pas suffisamment détaillé le contenu pédagogique des enseignements professionnels, ce qui peut expliquer l'obtention de la note B sur ce point. Or il se trouve que le contenu pédagogique de la formation est très apprécié des étudiants (comme le relève la dernière enquête de satisfaction : nous joignons en annexe le rapport du conseil de perfectionnement pour l'année 2012-2013 qui en témoigne) et qu'un certain nombre des préconisations des experts ont été anticipées par la maquette de la licence professionnelle, mais n'ont pas été suffisamment mises en valeur dans le dossier. Pas d'observation particulière sur les autres notes. REMARQUE : Les responsables de formation ont apporté, ci-dessus, les observations relatives au rapport d'évaluation de leur formation qui leur semblaient pertinentes. Deux précisions sont apportées par l'Etablissement : 1/ L'Observatoire de la Vie Etudiante (OVE) de l'Université Paris Ouest Nanterre La Défense a été mis en place en juin 2013. En partenariat avec les responsables de formation, il a pour missions de collecter, analyser et diffuser des enquêtes sur la réussite des étudiants dans leur formation et sur leur devenir professionnel. Les équipes de formations bénéficieront, dans le contrat 2014-2018, de ces données demandées par l'AERES. Accessible directement sur le site de l'université ( http://ove.u-paris10.fr/ ), l'OVE publiera les enquêtes nationales ou celles de l'établissement. 2/ Dans le contrat 2014-2018, l'Etablissement s'engage également à définir et à formaliser, en concertation avec les équipes de formation, une procédure d'évaluation des formations par les étudiants, en s'appuyant sur les nombreuses formes d'évaluation qui existent d'ores et déjà dans l'Université Paris Ouest Nanterre La Défense.\nLe Président de l'Université Paris Ouest Nanterre La Défense M. Jean-François Balaudé ANNEXE : COMPTE RENDU CONSEIL DE PERFECTIONNEMENT LP BIBLIOTHEQUE 22 AVRIL 2013\nEnseignants présents : Muriel Amar, Sarah Clément, Laurence Favreau, Camille Jove Excusées : Claudine Hervouët, Sandrine Lagore Etudiants présents : Maddy Léchevin, Marion Clément\nCALENDRIER : le recrutement aura lieu les 12 et 13 juin, le mémoire de stage est à rendre le 10 juin, les soutenances auront lieu les 17, 19 et 24 juin.\nI Remarques des étudiants sur la formation :\nMaddy Léchevin et Marion Clément ont mené une enquête de satisfaction auprès de la promotion et nous présentent leurs résultats (80% des étudiants ont répondu à l'enquête) :\nPoints positifs :\n-\n-\n-\n-\nLes mercredis et samedis réservés aux vacations doivent être conservés. Les étudiants sont très contents actuellement de leur stage. Ils ont apprécié durant l'année la mise à disposition du matériel informatique, la formation en petit groupe ainsi que l'encadrement et le fort investissement de leurs professeurs qui ont pour la plupart donné des supports de cours très riches. Le nouveau cours de Martine Parmentier sur la connaissance musicale, mis en place cette année, a été très apprécié. Axé sur la musique en bibliothèque, il a toute sa place dans la formation. Les contenus des cours professionnels sont très satisfaisants. Les cours du tronc commun sont dans l'ensemble aussi très satisfaisants, même si certaines matières ont pu poser quelques difficultés à certains, notamment les sciences humaines et la littérature, qu'ils jugent cependant très utiles dans l'optique des concours de catégorie A. En droit les étudiants ont apprécié la clarté du cours et son ancrage dans l'actualité. Les cours d'histoire de l'édition, de sciences humaines et de littérature ont été jugés très enrichissants et denses. Le bilan des projets tuteurés et parcours culturel est très positif, même si les étudiants regrettent que la répartition des sujets de parcours culturel ait été faite trop tard. Les étudiants souhaiteraient que les enseignants harmonisent également la date de rendu des parcours. Les étudiants sont toujours très satisfaits des cours donnés par la Joie par les livres. Points négatifs :\n-\nLes étudiants n'ont pas eu l'intégralité de leurs notes à ce jour. Une partie vient de leur être envoyée et il leur a été répondu que le nécessaire sera fait pour qu'ils obtiennent les dernières au plus vite. Ils évoquent un problème de consigne dans le partiel d'histoire de l'art. Les étudiants regrettent encore des redondances dans la formation, en histoire de l'édition et à la Joie par les livres sur la presse jeunesse. Pour éviter ces redondances, une vingtaine d'heures à la Joie par les livres a été supprimée cette année, il faudrait donc harmoniser le contenu du cours pour éviter les redites.\nChoses à améliorer : -\n-\nLes étudiants souhaitent que le cours d'audiovisuel intègre des éléments sur la gestion d'un fonds de vidéothèque, sur la valorisation des politiques documentaires, sur les acquisitions et le droit du film. Les questions d'analyse filmique doivent être complétées par un cours plus ancré sur la spécificité du film en bibliothèque. On envisage donc d'y consacrer 20 heures sur les quarante allouées à l'audiovisuel. La question des redondances a été comme l'année précédente évoquée. Les deux étudiantes n'ayant pas fait de DUT et celles qui viennent de l'IUT Paris Descartes ont constaté très peu de redondances avec leur formation d'origine. En revanche celles du DUT de St Cloud et de Dijon déplorent encore trop de redites (sur le catalogage, le droit d'auteur et l'histoire de l'édition jeunesse). Il leur a été répondu que le diplôme s'adresse à des étudiants venant d'horizons divers et qu'il doit s'adapter à chacun en faisant une remise à niveau globale. Les étudiants sont prévenus du risque de redondances lors des recrutements. En outre les enseignants conseillent aux étudiants d'intervenir davantage pour rappeler ce qu'ils savent déjà.\nII Questions diverses\n-\nEtudiants comme enseignants restent très favorables sur le principe d'un cours de management et gestion d'équipe qui pourrait être donné par Valérie Grignoux de la BNF.\n-\nMuriel Amar rappelle que la réforme Peillon sur la semaine de quatre jours et demi amène certaines bibliothèques à accueillir des élèves de 15h45 à 16h30. Cette ouverture sur la ville de la bibliothèque, qui devient co-partenaire de l'école, est intéressante, même si elle est pour l'instant perçue avec crainte par le personnel. Les étudiants en stage travaillent actuellement sur la mise en place d'animations de 15-20 mn pour l'année prochaine sur ces créneaux horaires.\n-\nDeux enseignantes de la LP nous quittent l'an prochain. Laurence Favreau met à la disposition du futur intervenant ses supports de cours et nous l'en remercions.\n-\nMuriel Amar suggère qu'une conférence de 3 heures soit consacrée à la présentation d'une ludothèque par un professionnel. Le jeu est un appui cognitif intéressant pour l'apprentissage de la lecture et se développe de plus en plus en médiathèque. -\nProjets tuteurés : Les sujets de projets tuteurés seront remis courant juin au responsable de la LP, en même temps que ceux de deuxième année et d'AS. Muriel Amar souligne que ces projets fictifs sont « ancrés dans une fausse réalité ». L'idée de s'appuyer sur de vrais commanditaires, en faisant appel au réseau des anciens, comme le fait l'IUT de Paris V, est évoquée. Si la gestion en amont est plus lourde, la dimension réelle du projet pourrait diminuer l'impression de redondance des étudiants ayant déjà réalisé un PT en DUT. Les tuteurs n'identifient que la structure d'accueil elle-même en charge du sujet de PT qu'elle confie aux étudiants (ex : commémoration d'un écrivain à Radio France, organisation d'un événement dans un Institut de Jeunesse et des Sports, etc.)\n-\nEnquête à 6 mois diplômés 2012 : L'équipe se félicite du taux de 80% d'insertion professionnelle à 6 mois. Deux étudiantes de l'année dernière demeurent néanmoins en recherche d'emploi.\n-\nOuverture aux L2 : La question de l'ouverture aux L2 est aussi évoquée. La maquette de cours de remise à niveau pour les étudiants de Nanterre qui auraient choisi l'option bibliothèque dans leur parcours est présentée à l'équipe et validée. Les deux étudiantes qui n'avaient pas de DUT cette année avaient déjà travaillé significativement en bibliothèque. Sandrine Lagore les a utilement remises à niveau en catalogage en début d'année et elles n'ont eu aucune difficulté pour suivre la formation.\nEn conclusion les nouvelles orientations mises en place cette année (meilleure spécialisation dans le domaine culturel, arts visuels et musique, ainsi que dans les nouvelles technologies) semblent apporter satisfaction. Davantage affinées, elles seront reconduites l'année prochaine. Un nouveau cours de management devrait également être proposé.\nPour l'équipe, Sarah Clément "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '36/hal-hceres.archives-ouvertes.fr-hceres-02038258-document.txt'}"}}},{"rowIdx":87,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Pourquoi et comment élaguer notre sapin vosgien ? Jean Locatelli\nTo cite this version: Jean Locatelli. Pourquoi et comment élaguer notre sapin vosgien ?. Revue forestière française, AgroParisTech, 1977, 29 (5), pp.375-380. 10.4267/2042/21156. hal-03396312\nHAL Id: hal-03396312 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03396312 Submitted on 22 Oct 2021\n\n POURQUOI ET COMMENT ÉLAGUER NOTRE SAPIN VOSGIEN ? J . LOCATELLI\nC/ass. Oxford 245.1 : 174 Abies\nLe sapin pectiné (Abies a/ba) est certainement un des arbres les plus aimés des sylviculteurs de nos montagnes par sa sylviculture et sa régénération facile, sa productivité et même tout simplement par sa beauté . Mais en tirons-nous tout le parti possible? Une pratique de près de 30 ans dans la sapinière vosgienne nous a encouragé à exposer notre point de vue sur l'élagage du sapin pectiné. Tout d'abord une constatation : nos sapinières ne fournissent pas assez de bois de qualité, donc à valeur élevée, au mètre cube et trop de bois de charpente ou de coffrage . Il est courant d'observer dans les vieilles futaies régulières vosgiennes de 100 à 120 ans avec un diamètre moyen de 45/60, la présence de noeuds sur la quasi-totalité du fût, cependant débarrassé de branches vivantes sur près de 20 m . Malgré la beauté des tiges et des peuplements, en dépit de la faible décroissance, de la régularité des accroissements, la quasi-totalité de la production, sauf les deux premiers mètres de la bille de pied, passera en charpente. Qu'en est-il en scierie? En regardant débiter une bille, on remarque, dès la tombée de la dosse et de la première planche, l'apparition de noeuds noirs ou blancs (morts ou adhérents) de diamètre plus ou moins gros de 0,5 à 5 cm, déclassant irrémédiablement le produit tombant de la scie . L'art du scieur de tête à éliminer les noeuds ne saurait remplacer celui du forestier de les éviter pendant la vie de l'arbre. Au cours des dernières décennies, l'observation, cent fois répétée, du travail du sagard dans les diverses scieries résineuses approvisionnées par les massifs des vallées (Zorn, Sarre, Vezouze), les renseignements reçus, les notes prises au cours de ces observations et surtout l'analyse des débits dans les scieries domaniales de Machet-Saint-Sauveur et Abreschviller, nous permettent de chiffrer pour les scieries à débit rapide une production de bois de choix (Plot et I) d'environ 10 à 12 % du volume scié. Pour la scierie artisanale, la production de choix peut être majorée de 20 à 25 % par une meilleure et plus longue présentation de la bille, ceci au détriment de la qualité charpente choisie. La mécanisation de plus en plus poussée, le débit de plus en plus rapide, le rythme accéléré de l'ensemble des postes d'une scierie moderne contribuent à abaisser ce pourcentage de bois de qualité . Comme la valeur marchande de l'arbre arrivé à maturité est fonction en grande partie de la valeur des produits que l'on en tire, il est facile de voir l'intérêt d'une action plus décisive du sylviculteur.\nUN EXEMPLE SIMPLE Prenons un sapin courant dans notre région donnant une grume de 28 m de long et 0,65 m de diamètre à 1,30 m, soit 5,05 m 3 sur écorce et 4,60 m 3 sous écorce.\n375\nR .F. F.\nXXIX - 5 - 1977 J . LOCATELLI\nLa première bille de 8 m (2,11 m 3 ) se présente avec un noyau central de 40 à 50 cm avec des noeuds attachés donnant uniquement de la qualité charpente ou bastaings et une partie extérieure peu épaisse sans noeuds constituant le bois de premier choix, avec, entre les deux, une zone intermédiaire comprenant des noeuds non adhérents, tombant au sciage et de qualité médiocre. Le volume du noyau central et de la zone intermédiaire peut être estimé en hypothèse favorable à : 2\nr\nx\n0,48 4\nx\n8 = 1,44 m 3\ntandis que l'extérieur pour le bois de choix ne représente que 0,67 m 3 (31 %) . En estimant que la troisième « tronce » (les 4 m suivants) donne encore 5 cm sur le rayon de bois de choix soit 0,23 m 3 de bois de choix, on peut tirer de ce bel arbre 0,67 + 0,23 = 0,90 m 3 soit moins de 20 % dans la meilleure hypothèse. Au prix 1974, la qualité menuiserie-ébénisterie a été payée aux environs de 350 F le mètre cube sur pied, la qualité charpente environ 200 F . Ce sapin de 0,65 de diamètre à 1,30 m aurait donc valu : 0,90 x 350 = 315 F + 3,70 x 200 = 740 F 1 055 F Supposons que la même tige ait été élaguée à partir du diamètre 12 cm sur une hauteur de 8 m, on aurait obtenu au même âge le même volume 4,60 m 3 sous écorce mais avec une bille de pied de bien meilleure qualité . En supposant le même volume de cette bille soit 2,11 m 3 avec un noyau de 17 cm de diamètre (en tenant compte de la cicatrisation), elle fournirait un volume de bois de choix de 2,11 – 0,18 = 1,93 m 3 . Pour l'ensemble de la tige, on aurait ainsi : 1,93 + 0,23 = 2,16 m 3 soit 46 % de bois de qualité, plus du double que dans le premier cas. Avec les mêmes bases que précédemment, ce sapin de 0,65 de diamètre à 1,30 m aurait donc valu : 2,16 x '350 = 756 F + 2,44 x 200 = 488 F 1 244 F Ce calcul simple montre que l'élagage à 8 m apporterait à la récolte un supplément de valeur de 189 F.\nLA PRATIQUE DE L'ÉLAGAGE La création de peuplements capables de produire une forte proportion de sciages de haute qualité passe, dans notre hypothèse, par un élagage artificiel opéré dans la sapinière jeune. Convaincu de la validité de cette hypothèse, dans les forêts domaniales de Bousson, de Grandcheneau, les forêts communales d'Angomont, Bréménil, Cirey-sur-Vezouze, Neuviller, Petitmont, Val-et-Châtillon (toutes en Meurthe-et-Moselle) entre 1955 et 1973, plus de 19 000 sapins ont été élagués . Et c'est à partir de cette expérience très concrète qu'il sera exposé très pratiquement où, quoi, quand et comment élaguer dans le cas de la sapinière basse vosgienne ? Chaque lecteur pouvant ensuite adapter au cas de ses peuplements. II faut élaguer assez tôt, entre 30 et 40 ans, environ 300 arbres par hectare sur des parcelles entières de bonne qualité . 376 Technique et forêt\nEntre l'abondance de tiges d'un jeune peuplement issu de régénération naturelle et le nombre restreint des arbres du peuplement définitif, il faut évidemment choisir les tiges à élaguer. Il serait en effet aberrant d'élaguer des arbres destinés à partir en éclaircie qui ne produiront donc pas du bois de choix justifiant les frais d'élagage. Mais d'abord, de façon réaliste, il ne faut travailler que sur des surfaces suffisantes pouvant, lors de la mise en marché, fournir des lots homogènes suffisamment importants donc 3 à 5 ha au minimum . Sur le plan économique, rien ne sert d'élaguer 10 ou 20 sapins par-ci, par-là. Les peuplements choisis devront être assurés d'une bonne longévité naturelle, peu sensibles aux chablis, maladies ou dégâts de gel . Un sol très fertile n'est pas de nécessité première, des accroissements bien réguliers sont bien préférables et à notre connaissance des cernes de 2 à 3 mm sont les plus appréciés pour le bois de qualité recherché. Il faut attendre au moins la coupe définitive car, jusque-là, il y a toujours des risques de dégâts d'exploitation . Mais il vaut mieux une décennie d'attente de façon à juger les réactions du peuplement à la pleine lumière et déterminer les plus vigoureux . En effet, aussitôt après la coupe définitive, on ne peut connaître ceux qui formeront l'élite, qu'il s'agira de discerner et d'ordonner ; d'autre part, les bris de neige sont assez fréquents sur les tiges frêles aux systèmes racinaires encore mal étoffés et aux houppiers irréguliers. Ceci ne veut pas dire qu'il faut s'endormir pendant ce temps ; il faut éduquer cette jeunesse car il ne faut pas croire qu'entre 15 et 30 ans « ça va se débrouiller tout seul » . Cette décennie d'attente doit être utilisée pour les dépressages qui améliorent la structure des perchis . Mais ceci est une autre histoire . Si on commence trop tôt après le dépressage dans des bas perchis de 4 à 8 m de hauteur, diamètre 8 à 12 cm, il faudra répéter l'élagage des branches vivantes pour avoir une grume de 8 m nette de noeuds . L'attente de 10 à 12 ans permet de trouver un perchis de 9 à 14 m, de diamètre 12 à 20 cm déjà marqué par l'élagage naturel. Le bois de choix : résultat de l'élagage vers 1900\n377\nR .F .F .\nXXIX -\n5 - 1977 J . LOCATELLI\nA notre avis, l'entrée de l'élagueur dans le peuplement doit donc se faire entre 20 et 60 ans au plus tard pour un diamètre à 1,30 m compris entre 12 et 32 cm, la meilleure période se situant entre 30 et 40 ans, diamètre 12 à 18 cm. Le choix des arbres à élaguer dans le peuplement ne peut résulter que de l'application d'une méthode de sélection . MM . Martinot-Lagarde et Perrotte écrivent ( 1 ) : « dans l'idéal, les arbres de place devraient être à la fois : - les meilleurs arbres de la parcelle; - des tiges régulièrement réparties sur le terrain à intervalle donné ». Les sapins à élaguer présenteront donc les caractéristiques suivantes : bonne vigueur; fût rectiligne à faible décroissance; cime bien développée; absence de tares (dorges, gélivures, fourches, blessures) ; capacité à réagir à l'éclaircie; branches à élaguer pas trop grosses (diamètre 4 cm maximum). L'observation de belles futaies de sapin à l'âge d'exploitabilité (120-130 ans) donne des moyennes voisines de 300 tiges par ha soit une répartition des tiges tous les 5 à 7 m. Dans la pratique, les jeunes perchis bien réussis de 7 à 12 cm de diamètre permettent assez facilement cette désignation, mais on a alors tendance à en marquer trop jusqu'à 400/500. Dans les perchis plus âgés - diamètre 12 à 22 cm - la sélection naturelle a déjà fait son oeuvre et les dominants devront être examinés de près. Dans les perchis plus hétérogènes, et Dieu sait s'il y en a après des coupes de régénération ayant traîné, après des accidents par chablis ou d'exploitation, le choix des sujets à élaguer devient plus difficile et la gamme des diamètres va de 10 à 30 cm . Pour conserver la densité suffisante, il est nécessaire de garder les plus vigoureux mais il faut toutefois s'abstenir d'élaguer des sapins portant encore des branches vivantes au-dessous de 4 m ou avec des noeuds de plus de 4 cm de diamètre. Plus l'âge du peuplement sera avancé, plus l'on est conduit à retenir les tiges déjà avancées dans la course et plus il est difficile de respecter une bonne répartition ; cette post-désignation n'est en fait qu'une confirmation . Plus tard, la nature a opéré une telle sélection en faveur des plus vigoureux souvent très branchus, à fort défilement, mal répartis qu'il n'est plus possible d'envisager honnêtement une production de bois de choix et qu'il est donc inutile d'élaguer. Le choix des arbres à élaguer est une opération d'équipe menée comme un classique martelage en réserve . Le personnel sensibilisé au problème et dûment qualifié se place en virée, parcourt chacun un couloir de sélection de la largeur retenue comme intervalle et opère en accord constant avec ses voisins pour l'observation des arbres et le meilleur respect des espacements. C'est un travail assez long qui exige un examen attentif de l'arbre et qui ne doit pas être mené simultanément avec une opération de martelage . Les agents doivent posséder toutes les qualités d'un excellent marteleur, coup d'oeil, jugement sûr, conscience de l'avenir, c'est-à-dire savoir apprécier rapidement et pleinement la qualité et la place de l'arbre dans les enlèvements successifs que seront les éclaircies ultérieures. L'arbre retenu est d'abord indiqué par une ficelle (car ceci permet de revenir éventuellement sur le choix sans laisser de traces) puis griffé à 1,30 m et mesuré sur le trait de griffe . Lors de l'élagage, il sera marqué d'un anneau de peinture, rafraîchi ensuite tous les 20 ans. Cette marque à la peinture semble, à l'expérience, indispensable pour éviter toute erreur possible des futurs marteleurs ; d'où l'importance lors du choix de la vue globale de la vie 11 Cf . Bulletin technique de l'Office national des forêts, n°4 . - La technique de désignation d'arbres de place par carrés.\n378 Technique et\nforêt\ndu peuplement sur les 60 à 100 ans à venir et de la qualité de l'opérateur . C'est en même temps un label de qualité attribué au peuplement et un signe évident, pour les visiteurs à l'ceil peu exercé, que le forestier ne se contente pas de se promener dans les forêts. Bien entendu, une éclaircie forte par le haut devrait suivre rapidement pour favoriser les sapins choisis et ainsi augmenter leur accroissement et améliorer la proportion de bois de choix dans la production totale de la parcelle ou, encore mieux si c'était possible, deux éclaircies légères avec une rotation de 4 ans. L'élagage se fera autant que possible en période d'arrêt de la végétation pour réduire les exsudations de résine et les attaques de champignons . D'autre part, en cette saison de ralentissement des autres travaux sylvicoles, ceci favorise l'emploi permanent des ouvriers . Bien que le rendement soit diminué en période de neige ou avec des températures jusqu'à -5 °C, on peut toujours couper des branches mortes ou noeuds noirs. Avec 20 ans d'expériences et de nombreux essais d'outils divers, ce sont toujours l'égoïne et la scie Ervé, avec une denture inclinée au pas de 6 mm, qui sont à préférer (il est regrettable que la scie mise au point par M . Cochard à l'École nationale des eaux et forêts ne soit pas commercialisée car, en réalité, c'est elle qui donne le plus de satisfaction). Jusqu'à 4 m de hauteur, l'élagage est effectué depuis le sol avec l'égoïne puis la scie Ervé avec ses deux éléments assemblables de 1,25 m de long, de préférence en bambou équipés d'embouts filetés plutôt que les rallonges classiques en aluminium. Au-dessus de 4 m, l'utilisation d'échelles coulissantes en bois, équipées en haut de deux oreilles métalliques pour assurer leur tenue sur des fûts de 15 cm de diamètre, s'est révélée la plus économique. Les branches sont sciées au ras du bourrelet d'insertion en évitant toute blessure au fût. Ne sont enlevées que les branches mortes ou les branches touchées par un arrêt quasi complet de végétation, déjà dépérissantes. Sur le sapin, la cicatrisation des plaies d'élagage n'a posé jusqu'à ce jour aucun problème. Pour les branches vivantes, les tissus de la surface de coupe se dessèchent à l'air . Le pourtour du bourrelet se développe et recouvre au fil des ans la cicatrice d'élagage . Dans un délai de 6 à 10 ans, le bourrelet de cicatrisation n'est plus visible. Pour les arbres un peu isolés, il apparaît parfois de petits gourmands de quelques centimètres venant des bourgeons proventifs . C'est sans grande conséquence car ils donneront des petits noeuds vivants de 2 mm de diamètre ne provoquant pas de déclassement dans le bois de choix et, au contraire, lui conférant une certaine esthétique.\nQUEL EST LE COÛT ET LA RENTABILITÉ DE L'OPÉRATION? Donnons quelques résultats très concrets et précis venant de cette pratique de plus de 20 ans. Le choix des arbres à élaguer, bien que tout le coût ne soit pas à porter au seul élagage, s'élève à environ 0,84 F par arbre. Une équipe de deux agents faisant le choix, deux agents assurant la mesure, un pointeur et un technicien responsable de l'opération choisissent et inventorient 150 tiges de sapin à l'heure dans des peuplements corrects, soit pour une journée de 8 heures 1 200 sapins pour 1 010 F (prix 1973). Un programme de 3 000 sapins par an nécessite au mieux trois jours de travail de l'équipe, soit 120 heures de travail effectif pour le personnel technique. L'élagage proprement dit peut se faire en deux passages (un premier jusqu'à 6 m, un deuxième trois ans après sur 2 m supplémentaires), soit en trois passages successifs jusqu'à 4, puis 6 et enfin 8 m . Bien évidemment, le coût s'accroît avec la hauteur, les deux derniers mètres 379\nR .F .F .\nXXIX -\n5 - 1977 J . LOCATELLI\nétant presqu'aussi coûteux que les six premiers . La hauteur élaguée de 8 m parait être un maximum tout en permettant d'obtenir deux billes de 4 m, longueur d'utilisation fréquente pour ce bois de qualité. Les comptes de l'année 1973 donnent les coûts suivants 3 passages\n2 passages\njusqu'à 4 m . jusqu'à 6 m jusqu'à 8 m peinture matériel et divers\n0,80 2,00 2,60 0,30 0,10\n2,70 2,60 0,30 0,10\nTotal T .T .C\n5,80 F\n5,70 F\nL'opération élagage revient donc à 5,80 + 0,84 = 6,64 F, mettons pour simplifier et tenir compte des imprévus 7 F par tige. Si, dans une optique très réaliste, nous retenons comme variables moyennes, l'élagage à 30 ans et la récolte à 120 ans, un coût d'élagage de 7 F par tige et un supplément de valeur sur pied de 189 F dû à la proportion plus élevée de bois de choix, le bénéfice net actualisé, aux taux couramment admis pour les sapinières vosgiennes de 2 à 3 %, est à l'année de l'opération (année 30) de 13,50 F (à 2,5 %) . Le taux interne de rentabilité (celui qui annule le bénéfice net actualisé) est proche de 3,75 %, assez nettement supérieur au taux de fonctionnement du peuplement. Il est vrai d'une part que tout le bois sans noeuds ne donnera pas des sciages ébénisteriemenuiserie par suite des dosses, des délignures, de la sciure, des pertes au sciage, mais le calcul est basé sur le prix du bois sur pied et la différence est l'affaire du scieur . D'autre part, on peut logiquement espérer un raccourcissement des révolutions avec la demande de moins gros diamètres et le développement de scieries hautement mécanisées . Seul l'élagage permettra de satisfaire la demande croissante de sciages de choix, de droit fil et sans noeuds pour la raboterie, la menuiserie, les moulures, etc ., et de charpente de toute première qualité. Pour le sapin, le profit financier de l'élagage est supérieur au taux couramment admis pour la sapinière, mais certes n'est pas exceptionnel . Mais la disparition progressive des scieries faiblement mécanisées et, à l'opposé, la demande croissante de sciages de sapin de haute qualité dont la proportion est actuellement ridiculement basse conduisent à chercher à assurer en plus grande quantité et plus rapidement la production de bois de choix. Il faudra d'ailleurs sensibiliser la clientèle scieurs et fabricants en aval à cette production tant pour sa qualité technique et sa présentation esthétique que pour sa résistance mécanique. A ce titre, l'anneau de peinture entretenu jusqu'à la récolte dans les peuplements travaillés est une véritable affiche publicitaire ; ce qui n'exclut pas de donner à l'acheteur une garantie de qualité si, comme ce devrait être la règle, les dates et les inventaires lors des opérations d'élagage sont scrupuleusement portés au calepin d'aménagement. Enfin, la pratique de l'élagage exige du sylviculteur une culture plus suivie et plus intensive de la sapinière de production . Comme on dit dans les Vosges « faire de la belle ouvrage », n'est-ce pas aussi la fierté du forestier?\nJean LOCATELLI Chef technicien de l'Office national des forêts Val-et-Châtillon 54480 CIREY-SUR-VEZOUZE\n380 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '01/hal.archives-ouvertes.fr-hal-03396312-document.txt'}"}}},{"rowIdx":88,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Temporalités d'action et pratiques d'anticipation stratégique en contexte extrême : le cas de l'émergence d'une crise en course au large Sylvain Mondon\nTo cite this version: Sylvain Mondon. Temporalités d'action et pratiques d'anticipation stratégique en contexte extrême : le cas de l'émergence d'une crise en course au large. XXXème conférence annuelle de l'Association internationale de management stratégique (AIMS), Association internationale de management stratégique (AIMS), Jun 2021, En ligne, France. halshs-03324387\nHAL Id: halshs-03324387 https://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-03324387 Submitted on 23 Aug 2021\n\n XXXème conférence de l'AIMS\nTemporalités d'action et pratiques d'anticipation stratégique en contexte extrême : le cas de l'émergence d'une crise en course au large Mondon, Sylvain Conservatoire national des arts et métiers, Laboratoire interdisciplinaire de recherches en sciences de l'action (EA4603) Sylvain.Mondon@lecnam.net\nRésumé : L'organisation évoluant en contexte extrême est habituée à traiter des changements de temporalités sous forte pression. La recherche qualitative exploratoire empirique orientée par la pratique vise à identifier et circonscrire les phénomènes organisationnels se produisant pendant ces changements de temporalités. L'accès à des pratiques d'anticipation stratégique au moment où elles se produisent est rendu possible par une observation ethnographique en immersion au sein d'une organisation de course au large à la voile en compétition. Le cas conduit à enchevêtrer l'activité d'anticipation stratégique avec l'activité de recherche. En croisant le point de vue de l'action et celui de l'organisation, l'approche permet d'établir des relations entre la temporalité de l'action, rythmée par la succession d'événements et les temporalités organisationnelles, rythmées par l'émergence d'une crise. Interpréter les phénomènes organisationnels et les événements en cours d'action ressort, à travers une pratique transformatrice, comme une condition stratégique pour gérer les changements sous forte pression. Mots-clés : pratique de choix, stratégie comme pratique, course à la voile, période de transition, propagation d'effets\n1 XXXème conférence de l'AIMS\nTemporalités d'action et pratiques d'anticipation stratégique en contexte extrême : le cas de l'émergence d'une crise en course au large INTRODUCTION Par une mise en tension de l'organisation, les contextes extrêmes sont présumés rendre les phénomènes organisationnels plus visibles que les contextes standards (Bouty et al., 2012). Que l'activité organisée soit orientée par la haute fiabilité, la sûreté , la réactivité ou la gestion des risques (Weick & Sutcliffe, 2007 ; Van der Vegt et al., 2015 ; Bieder et al., 2018), en contexte extrême l'organisation fait partie d'une action évolutive et incertaine qui ne peut être complètement maîtrisée (Hällgren et al., 2018 ; Allard-Poesi & Giordano, 2019). Ces contextes sont associés à des événements générateurs de risques qui, lorsqu'ils se produisent, concrétisent des situations extrêmes de gestion s'imposant à l'organisation (Lebraty, 2013 ; Giordano, 2019). Le contexte est qualifié d'extrême lorsque l'intensité des événements susceptibles de se produire induit une exposition dommageable physiquement ou psychologiquement pour les membres de l'organisation (Hannah at al., 2009). Dans un effort fédérateur soutenu par cette définition et orienté par une vision processuelle de l'organisation, Hällgren et al. (2018) établissent une typologie de contextes extrêmes sur la base d'une revue de littérature inédite. Tout en repoussant l'ambition d'unification théorique, les auteurs soulignent l'importance de confronter une variété d'études de cas pour renforcer les efforts de théorisation portés par différents courants et thèmes de recherche (ex. contingence, décision, résilience, apprentissage, parties prenantes). S'agissant des contextes d'urgence, définis par l'occurrence effective d'un événement aux effets néfastes en lien direct avec le coeur d'activité de l'organisation, Hällgren et al. (2018) déplorent le faible nombre de recherches basées sur des observations ethnographiques et des entretiens, comparativement aux recherches sur documents. Dans le cadre plus ciblé des situations de gestion, Lièvre (2016) note l'importance pour développer un programme de recherche sur le management des situations extrêmes, de s'intéresser à la perception par les praticiens des décalages entre ce qui est planifié et la situation vécue, à partir d'une analyse croisée de cas de gestion de projets innovants. Les caractéristiques de la course au large à la voile permettent de développer une recherche abordant deux dimensions complémentaires jugées insuffisamment traitées : approche ethnographique par la pratique (Gherardi, 2019) des effets des décalages entre les intentions planifiées et la situation vécue (Mintzberg, 1994 ; Baumard, 2012). Pendant les compétitions de course au large à la voile, les éléments naturels ne peuvent être maîtrisés et les temporalités de gestion ne peuvent pas toujours être anticipées ni complètement contrôlées. De plus, en compétition, la trajectoire du bateau matérialise dans le temps et dans l'espace la résultante de l'activité de l'organisation et permet d'évaluer la performance cumulative des choix stratégiques à chaque instant par deux grandeurs physiques unidimensionnelles : le temps écoulé depuis le départ ; la distance à l'arrivée. Bien que d'accès malaisé, le terrain de la course au large présente un autre intérêt important, comme le fait de donner à voir simultanément la résultante de l'activité de toutes les organisations concurrentes. Peu étudié en sciences de gestion, le terrain de la voile a cependant donné lieu à plusieurs publications académiques traitant des pratiques de coordination et des temporalités associées dans les flux d'activité des managers à travers le cas d'équipages en régates côtières (Bouty & DruckerGodard, 2011, 2019). En navigation hauturière en trimaran de 80 pieds en fibres de carbone, le contexte devient extrême et chaque membre de l'unité stratégique est habitué à effectuer des choix dans des situations évolutives, incertaines et sous pression temporelle dans un milieu où des événements exposant la vie des marins peuvent se produire. Ces praticiens agissent dans une tension permanente entre sécurité et performance. Le milieu physique, dans ses\n2 XXXème conférence de l'AIMS\ncomposantes atmosphériques et océaniques, bien que de mieux en mieux représenté par les modèles de prévision numériques du temps comporte toujours des incertitudes importantes (ex. : phénomène de petite échelle, prévisibilité limitée aux échéances lointaines, zone de transition entre systèmes, systèmes à évolution rapide) (Pailleux et al., 2015). En donnant à voir des éléments pertinents de l'action, ce terrain offre la possibilité d'étudier l'influence dans l'action des décalages temporels entre les effets des événements et les effets des pratiques pour mieux comprendre la dualité organisationnelle anticipation-réactivité. C'est dans le cadre conceptuel des contextes extrêmes que la recherche qualitative exploratoire orientée par la pratique pose la question de mieux comprendre les phénomènes organisationnels se produisant lorsque les événements de l'action se révèlent en tension avec les intentions stratégiques planifiées. Les cas paroxystiques de situations extrêmes conduisent à des crises (Williams et al., 2018) caractérisées « par des événements de faible probabilité et des conséquences élevées qui menacent les buts les plus fondamentaux d'une organisation » (Weick 1988, p. 305). La question du décalage temporels est encore plus sensible en cas de crise où « les décideurs se doivent d'agir et de décider vite, c'est-à-dire d'ajuster leurs décisions et leurs actes au déroulement du temps » (Guarnelli et al. 2016, p. 157) afin d'éviter des conséquences potentiellement catastrophiques où la survie de l'organisation est en jeu (Lagadec 2012 ; Roux-Dufort 2009). C'est précisément dans un tel contexte paroxystique que la question de recherche est traitée puisque pendant l'observation en immersion, l'émergence d'une situation de crise a transformé, en quelques secondes, un contexte risqué en contexte d'urgence. Nous présentons, dans un premier temps, le cadre théorique au croisement des contextes extrêmes et de la stratégie comme pratique dans une posture interprétative. Très dépendant du terrain, les choix méthodologiques basés sur l'observation ethnographique orientée par la pratique sont ensuite présentés et justifiés. Les extraits les plus saillants du corpus de données sont présentés sous forme de décomposition de phases d'action et de description épaisse. L'analyse interprétative des relations entre pratiques de choix et occurrence d'événements est ensuite conduite. Enfin, nous discutons ces résultats, leurs apports méthodologiques et les opportunités théoriques qu'ils offrent dans le cadre d'une théorie pratique du strategizing en organisation (Corradi et al., 2010) actionnable en contexte extrême et potentiellement transposable en contexte plus standard (Avenier, 2009). 1. CADRE CONCEPTUEL ET CHOIX METHODOLOGIQUES 1.1. CADRE CONCEPTUEL : STRATEGIE COMME PRATIQUE EN CONTEXTE EXTREME Les situations extrêmes permettent d'observer la façon dont les praticiens se comportent sous de fortes contraintes et de révéler des pratiques et usages difficilement discernables lors de situations plus standards (Godé & Lebraty, 2013). Engager un effort de théorisation directement à partir de données de première main ressort comme relativement rare dans la littérature des quatre dernières décennies sur les contextes extrêmes. Il n'est donc pas surprenant que la compréhension des phénomènes organisationnels se produisant pendant les périodes de transition, au moment où l'activité organisée est directement influencée par un événement extrême, soit lacunaire. Il est de ce fait logique que la catégorisation RED (risqué, urgence, disruptif) des contextes extrêmes (Hällgren et al., 2018) suggère une grille de lecture et des apports théoriques de phénomènes organisationnels valables seulement au sein d'une de ces catégories (exemple de la catégorie E : apports théoriques à l'apprentissage organisationnel à partir de cas d'urgence ; exemple de la catégorie R : la culture de la sûreté comme condition de performance des organisations de haute fiabilité). En se focalisant sur un changement de type de contexte, la recherche vise ici à apporter un éclairage original sur les phénomènes organisationnels observables à ce moment-là. Pour y parvenir, la recherche\n3 XXXème conférence de l'AIMS\ns'appuie principalement sur le recueil et l'analyse de données collectées en temps réel, pendant l'action en train de se faire en contexte extrême. Les phénomènes organisationnels sur lesquels l'attention est portée ici sont circonscrits aux pratiques de choix sans présumer de forme spécifique pour la notion de décision du fait de la variété des représentations (Marchais-Roubelat, 2012). Trois limitations du concept de décision ressortent (Langley et al., 1995) : la réification de la décision, la déshumanisation du décideur et l'isolement du processus de décision. Aussi, pour éviter de distordre la perception même de l'action du fait de ces limitations, Langley et al. (1995) proposent de ne pas traiter la décision comme indispensable à tout type d'action et formulent cinq recommandations à destination des chercheurs : pister les problèmes à venir au lieu des décisions passées ; essayer de nouvelles perspectives et échelles d'analyse ; suivre les processus en temps réel mais aussi rétrospectivement ; se concentrer sur les gens ; ré-analyser des processus de décision déjà analysés et pas seulement les nouveaux. Pendant la recherche de performance, les pratiques de choix s'inscrivent dans les activités de strategizing au sens des actes concourant à la stratégie réalisée (Jarzabkowski et al., 2007). Dans cette compréhension, la notion englobe l'ensemble des activités influençant la stratégie réalisée et offre une perspective multi-niveaux de traitement des enjeux stratégiques (Jarzabkowski, 2004 ; Tsoukas, 2015). Cette vision relationnelle du monde, inscrite dans la branche dwelling worldview du courant de la stratégie comme pratique (SAP), offre un cadre théorique favorable à l'étude des relations d'influence dans l'action, qu'elles soient formalisées ou émergentes (Chia & Rasche, 2015 ; Bouty et al, 2019). L'adoption symétrique d'une définition relationnelle de la pratique définit un espace de compatibilité théorique entre la SAP et les études fondées sur la pratique (Orlikowski, 2015 ; Gherardi, 2019). Outre la définition relationnelle de la pratique, nous la considérons ici aussi comme un moyen d'observation (Practice-oriented research) (Orlikowski, 2000 ; Corradi et al, 2010). Dans l'espace théorique ainsi délimité, développer des connaissances cumulatives reste un défi, en premier lieu méthodologique, notamment pour accéder à la richesse de la réflexivité des praticiens (Langley, 2015 ; Rouleau, 2015 ; Sandberg & Tsoukas, 2020). En visant un apport en termes de strategizing réalisé en contexte extrême, il s'agit ici de conduire une observation ethnographique orientée par la pratique de choix pour interpréter la dualité organisationnelle anticipation-réactivité au bénéfice d'une analyse multi-niveaux (opérations, stratégie, parties-prenantes). Les exigences méthodologiques associées à cette ambition sont explicitées ci-après. 1.2. COURSE AU LARGE A LA VOILE ET METHODE D'OBSERVATION EN IMMERSION En course au large, les choix stratégiques sont effectués au sein de l'organisation constituée autour de l'équipage. Les règles de certaines compétitions autorisent le recours à une assistance stratégique depuis la terre nommé routage. L'unité assurant les choix stratégiques se compose généralement de membres d'équipage en mer associés à un routeur à terre. La concentration au sein d'une unité circonscrite des praticiens en capacité d'élaborer la stratégie constitue une caractéristique importante pour notre recherche : l'espace de l'activité organisée où se produisent les pratiques influençant la stratégie effective de l'organisation est circonscrit. La compacité de cette unité stratégique au sein de l'organisation n'évacue cependant pas complètement des influences externes à la compétition concernée (ex. projet sportif du skipper, projet marketing du sponsor). Le défi méthodologique consiste à concevoir un dispositif de recherche en profondeur dans l'organisation pour rendre visible les pratiques de choix stratégiques au sein de l'organisation au moment et à l'endroit où elles se produisent (Whiteman & Cooper, 2011 ; Langley & Klag, 2019). En matière de course océanique, les multicoques de la classe ultime ont des vitesses de pointe atteignant 40 noeuds (le tour d'horizon se renouvèle en 30 minutes) et la tension entre sécurité\n4 XXXème conférence de l'AIMS\net performance est permanente pour toute navigation. Grâce à une expérience passée de onze années dans le domaine du conseil stratégique de skippers d'un des chercheurs, le dispositif d'observation participante en immersion a pu être enchevêtré avec les processus de décision de l'organisation. Compte-tenu de la double dynamique des éléments naturels et du bateau, traverser l'océan Atlantique à la voile d'est en ouest depuis le continent européen n'est pas envisageable sans effectuer de choix. Autrement dit, il n'est pas possible de ne rien choisir, le choix stratégique minimal étant le mimétisme consistant à reproduire la trajectoire d'un concurrent présumé plus avisé. Partant de ce constat, nous sommes confiants sur le fait que des choix seront effectués au sein de l'organisation pendant les périodes de compétition. A ce stade, deux aspects dimensionnants se dégagent : accéder aux processus de choix et saisir les pratiques pendant les moments importants pour les processus de choix. Plusieurs méthodes ont été développées avec succès pour étudier des opérations de terrain et des activités de sport de haut niveau sous forte pression (Giordano & Musca, 2012 ; Macquet & Stanton, 2014 ; Hoffmann & Klein, 2015). Cependant, réaliser des observations en temps réel en immersion au sein d'une organisation de haute technologie, opérant en contexte extrême, n'a rien de trivial. Une fois l'accès au terrain acquis, l'enjeu consiste à définir le positionnement de l'observateur dans les différents flux d'informations du système formé par le trimaran, l'équipage, l'équipe à terre, le sponsor, la direction de course, les médias. D'un point de vue éthique, il ne nous est absolument pas paru envisageable de viser à orienter délibérément l'action de l'organisation pour susciter des modifications de comportement. Les techniques de recherche action ou de recherche intervention ne sont donc pas compatibles avec le respect de la manière de naviguer de l'équipage visant à minimiser les risques de déstabilisation de l'organisation pendant le cours de l'action. Dans notre cas, l'unité organisationnelle au sein de laquelle sont effectués les choix stratégiques relativement à la course est composée de trois marins bénéficiant chacun de plus de 20 ans d'expérience à très haut niveau : un skipper (L) et un co-skipper (R) à bord et d'un routeur (D) à terre. Pendant la course, le skipper L concentre les fonctions de dirigeant, de stratège et d'opérateur. Le co-skipper R assure des fonctions de conseiller en stratégie et d'opérateur. Le routeur D assure la fonction d'analyste stratégique, de planification stratégique et de conseiller en stratégie. En course, les deux marins réalisent des activités multiples à bord : conduite du bateau à la barre, réglage des voiles et des appendices, programmation du pilote automatique, répartitions des masses, maintenance du matériel, coordination et cadencement d'activités, communication avec les médias, évaluation de la performance, détermination de familles de trajectoires pertinentes et du plan de marche, choix de modalités de course (offensive, défensive, conservatrice, exposée), analyse comparative des trajectoires concurrentes, observation et compréhension des phénomènes météorologiques et océaniques. L'attention du routeur D se concentre sur tous les éléments ne relevant pas des activités de conduite de l'outil de production que constitue le bateau. Sachant précisément « où » regarder mais ne sachant pas « quand », le parti a été pris d'enchevêtrer en continu la recherche avec l'activité de l'organisation au moyen d'une observation en temps réel en immersion au sein de l'unité stratégique. La position la plus encastrée accessible consiste à réaliser le shadowing du routeur D en partageant ses lieux de travail et de vie pendant 60h (port départ, transport et domicile) réparties sur 4 jours (Le jour du départ, les 2 jours qui le précèdent et le jour qui le suit). Cette période de shadowing au sens strict a été précédée (la semaine précédant le départ) et suivie (jusqu'au retour au port d'attache du trimaran) d'une forme distancielle au cours de laquelle le chercheur fait partie de tous les flux d'information relatifs à la stratégie de course soit directement (email) soit indirectement (discussions rapportées par D). Le suivi comme son ombre du routeur D a permis de participer aux 4 séances de travail collectives de l'unité stratégique au cours des 48h précédent le départ, à toutes les conversations professionnelles associant le routeur (sous\n5 XXXème conférence de l'AIMS\nforme orale ou écrite) et de réaliser des entretiens libres et semi-directifs de D pendant l'action en train de se faire et d'avoir accès aux principaux instruments de bord en temps réel. De plus, en différé de l'action deux auto-confrontations de L puis de R avec leur trajectoire réalisée ont été effectuées (Mollo & Falzon, 2004). En complément, les documents produits par les organisateurs de la course, la presse et le sponsor ont aussi été collectés. L'enchevêtrement de l'activité de recherche est conditionné à un accès potentiel à cette expertise sous forme de niveau d'escalade dans d'hypothétiques situations où l'unité ferait face à une situation nécessitant l'adjonction de capacités supplémentaires détenues par le chercheur immergé. Cette caractéristique du dispositif méthodologique constitue la dimension participante de l'observation ethnographique. Lorsqu'elle se réalise, cette possibilité constitue, par construction, un marqueur de moments où les modalités d'engagement dans l'action changent de niveau conceptuel à l'occasion d'activité réflexive en temps réel des praticiens (Weick, 2007 ; Sandberg & Tsoukas, 2011 ; Sandberg & Tsoukas, 2020). Pour se prémunir du risque de sur-interprétation lié à la connaissance experte de l'activité, à la familiarité du domaine ou à la projection de cadres théoriques par le chercheur immergé, un deuxième chercheur est situé en position externe à l'organisation et à l'action (Mondon & MarchaisRoubelat, 2017). Le suivi externe permet de maintenir au meilleur niveau les capacités de recherche pendant les brefs instants où le chercheur immergé peut se voir mobilisé par l'activation de l'escalade. Parmi les pratiques de choix, notre ambition est de saisir celles associées à des choix stratégiques et de saisir, dans ce sous-ensemble, des traces d'anticipation. Après avoir établi une relation entre les éléments d'anticipation et les événements attendus, l'ambition est de repérer les décalages entre événements et pratiques d'anticipation et les effets de ces décalages à la fois au sein de l'action et au sein de l'organisation. A l'issue de la collecte, la condensation des données brutes par indexation, repérage, triangulation, entretiens et auto-confrontations produit un corpus riche, varié et foisonnant (Miles et al, 2019). L'exploitation du corpus ainsi préparé alimente une interprétation approfondie, principalement sous forme de description épaisse des pratiques de choix situées et enchevêtrées dans l'action (Gherardi, 2019). 2. ANALYSE DES RESULTATS DE L'EMERGENCE D'UNE CRISE Dans un environnement physique dont certains éléments constituent les sources principales de performance pour l'organisation puisque le vent est la force motrice de tout voilier, connaître l'évolution des intentions des praticiens par rapport à ces éléments pendant que l'action est en train de se faire constitue le point de départ de l'observation participante qui débute 8 jours avant le départ de la course. Cette durée correspond à l'ordre de grandeur de la prévisibilité des systèmes dépressions et anticyclones conditionnant le force et la direction du vent. Outre l'expérience des courses passées et la connaissance de la climatologie de l'océan Atlantique qui ont orientées la conception et la préparation spécifique du bateau, les premières prévisions fiables constituent l'élément initiateur de la réflexion stratégique pour une course donnée. Le caractère extrême des conditions d'opération de l'organisation peut être délimité au sens large, par toute la période comprise entre le largage des amarres dans le port du Havre pour rejoindre la zone de départ et l'amarrage du bateau de retour à son port d'attache. En nous intéressant à l'émergence de la crise, nous constatons que, dans l'action vue comme un processus historique (Chia, 1999), la séquence temporelle segmentée à partir de l'évaluation des risques pour l'organisation se représente chronologiquement ainsi : période avec des risques opérationnels faibles et maîtrisés (bateau au port) ; période avec des risques opérationnels modérés maîtrisés (convoyage vers la zone de départ) ; période avec des risques opérationnels modérés sous contrôle (compétition en Manche) ; période avec des risques opérationnels forts sous contrôle (compétition dans le Golfe de Gascogne) ; transfert entre des risques opérationnels et des risques vitaux (chavirage) ; période de crise avec des risques 6 XXXème conférence de l'AIMS\nvitaux critiques (trimaran retourné au large de la Galice) ; transfert entre des risques vitaux et des risques opérationnels (évacuation par hélitreuillage) ; période avec des risques opérationnels forts sous contrôle (remorquage du trimaran à l'envers vers Lorient). Nous n'abordons pas directement les modalités de gestion des risques ni les modalités de gestion de crise mais nous concentrons notre attention sur l'influence organisationnelle de l'émergence de la crise à travers les effets des événements. 2.1. DESCRIPTION EPAISSE D'UN MOMENT DE STRATEGIZING Dans la perspective d'analyser les relations entre les effets des événements et les pratiques de choix, l'observation ethnographique de la séance de travail de l'unité stratégique (L, R et D) consacrée à l'établissement de la stratégie de la première semaine de course a pu être réalisée. A la lumière du déroulement de l'action, cette séance, partiellement filmée par l'agence de presse de l'équipe, s'est révélée être celle où la stratégie de course a été déterminée. Comptetenu de ce constat, la description des pratiques des choix et le repérage d'éléments d'anticipation y revêt un intérêt majeur pour la recherche puisque les pratiques observées pendant ce moment ont conduit à forger très précisément les intentions du skipper et du coskipper en bénéficiant d'un dialogue critique avec le routeur. Le samedi 24 octobre au soir, veille du départ de la course, l'unité stratégique a planifié une séance de travail à partir de 19h (sans précision de durée) sur le lieu de résidence du skipper L et du co-skipper R (le salon d'un hôtel) en présence du chercheur. La séance est animée par D sous les orientations de L. Une discussion sur un format identique mais d'une durée plus courte a eu lieu entre 8h et 8h30 le matin : l'objet était l'appropriation des prévisions météo pour les 3 premiers jours de course. La journée de L et R a été rythmée par des interviews auprès de la presse, d'ultimes consignes de préparation du bateau à l'équipe technique (avitaillement, rangement, informatique, électronique). Le routeur D et le chercheur sont ensemble depuis 7h30. Cette proximité a permis de partager la même compréhension des prévisions météo et des enjeux stratégiques associés d'une part et d'affiner la compréhension des capacités intrinsèques (polaire de vitesse) et relativement aux concurrents du bateau. Un échange sur la base des informations météo les plus fiables a eu lieu à fréquence biquotidienne au moyen d'une boucle de mail entre L, R, D et le chercheur au cours des 3 jours qui ont précédés et à fréquence quotidienne pendant les 3 jours d'avant (soit depuis le dimanche précédent). L'unité stratégique a ainsi développé progressivement, par accumulation, actualisation et sédimentation, une vision commune de l'enchainement des événements physiques pour les premiers jours de course avec un horizon temporel augmentant de 24h chaque jour. La quantité d'information échangée est donc croissante au sein de l'unité stratégique depuis le début des échanges continus. A ces informations, se sont ajoutés les éléments détaillés concernant l'organisation de la zone de départ (ligne de départ, points de passage du parcours côtier, zones avec bateaux spectateurs, zones interdites) présentés par la direction de course le samedi 24 de 10h à 12h accompagné d'un briefing météo officiel et du rappel des consignes de départ des pontons. La réunion stratégique du samedi soir se situe à l'issue d'une semaine d'intégration progressive d'informations à la fois de plus en plus complexes pour les aspects relatifs à la journée du départ et à l'horizon de temps en course de plus en plus lointain. Deux dimensions d'anticipation sont traitées par l'unité et ressortent des échanges : l'anticipation relative à un événement fixe dans le temps, le départ dont la date et l'heure sont connues depuis plusieurs mois ; l'anticipation relative à une séquence dynamique d'événements météorologiques et océaniques dont l'occurrence est fluctuante avec une incertitude faible aux courtes échéances et une incertitude croissante avec l'augmentation de l'échéance jusqu'à une absence d'information stable au-delà de 10e jour de course.\n7 XXXème conférence de l'AIMS\nLa discussion de L, R et D se concentre rapidement sur le second aspect, après quelques commentaires visant à évacuer la discussion sur l'éventualité d'un report du départ suggérée par certains concurrents à la direction de course qui n'a finalement pas donné suite. Un examen analytique et méticuleux de chacune des deux familles de trajectoires se séparant significativement après une quinzaine d'heure de course est présenté par D. L et R en commentant l'analyse au fil de l'eau induisent une modulation de l'appréciation de D qui ajuste à la volée le cadrage des familles de route (en déplaçant sur la carte les points de passage et recalculant avec le logiciel de routage l'estimation des heures de passage). Pour chaque facteur d'influence, le début et la fin de la période d'influence sont estimés, la manière de gérer l'influence est planifiée, les conséquences rétroactives en termes de gestion opérationnelles sont évaluées pour finalement déterminer la planification de la séquence d'actes opérationnels nécessaires. La logique de course pour chacune des deux familles de trajectoires est ainsi méthodiquement affinée et partagée. Les intentions d'actes sont verbalisées et leur justification est exposée et critiquée jusqu'à l'aboutissement d'une interprétation consensuelle et cohérente sur chaque famille de trajectoire pour tous les membres de l'unité stratégique (Sandberg, 2005). L'issue de cette séance de strategizing se résume en deux cartes (court terme et long terme) représentant chacune les deux logiques d'actions possibles se matérialisant par deux familles de trajectoires (la carte long terme élaborée avant le départ est présentée figure 1). Ces cartes matérialisent les intentions la veille du départ forgées tout au long d'une séquence d'une semaine de réflexion d'intensité croissante. Les intentions stratégiques sont basées sur les prévisions météorologiques et intègrent les contraintes d'opérations, les logiques de navigation adoptées relativement aux avantages supposés des concurrents, les capacités intrinsèques du voilier ou encore la gestion prévisionnelle des efforts dans la durée. Le contenu informatif de ces cartes dépasse les seules logiques de course puisqu'elles comportent de manière intégrée le rendement de l'outil de production par rapport aux forces motrices, le référentiel de prévision (phénomènes, modèle de prévision numérique, vent) et océanique (état de mer), les plans de marche estimatifs (portes, points et horaires de passage). Elles indiquent de manière implicite des opérations à bord (ex. changement de voile, changement d'amure) et les moments compatibles avec la préparation de l'enchaînement de ces opérations. Il s'agit d'un outil synthétique sous forme de représentation graphique de deux plans de marches opérationnels prévisionnels produits par la réflexion stratégique mobilisant toutes les informations disponibles à date. Figure 1. Familles de trajectoires envisagées sur une route ouest et une route sud\n8 XXXème conférence de l'AIMS\nA partir de la production de ce document de référence dans une posture d'anticipation appliquée à toutes les éléments accessibles, les prochaines pratiques de strategizing sont rythmées par trois facteurs : la réalisation effective le long de la route des événements anticipés ; la production biquotidienne à heure fixe des sorties des 4 principaux modèles de prévision numérique du temps (D en partage l'analyse avec L et R vers 10h et 22h) ; les moments que l'équipage peut consacrer aux choix de route. Si les deux premiers facteurs sont découplés, les moments consacrés au strategizing à bord se sont eux révélés directement couplés à chacun des deux premiers facteurs (matérialisés par des échanges bidirectionnels de messages électroniques ou d'appels téléphoniques depuis le bord vers le routeur). Ces pratiques contribuent à faire évoluer la compréhension de la dynamique des événements en assurant une synchronisation des événements perçus à bord avec les événements perçus à terre en croisant le regard depuis la petite échelle (l'équipage) avec le regard depuis la grande échelle (le routeur). En résumé les pratiques ont pour effet simultané de synchroniser le plan avec les événements et de rendre cohérente l'interprétation des membres de l'unité au moins deux fois par jour et autant de fois que le nécessite la succession des événements. Il résulte des aller-retours fréquents entre la conduite des opérations et actualisation de la stratégie, une synchronisation maîtrisée de l'anticipation des effets des événements avec l'interprétation de l'action en train de se faire (trajectoire de l'organisation, trajectoire des concurrents, succession des phénomènes physiques) sous forme de plan de marche évolutif. Ce fonctionnement reflète une posture d'anticipation permanente orientée par une stratégie adaptative. Autrement dit, la pratique opérationnelle est fondée sur l'anticipation et la pratique stratégique est fondée sur l'adaptation réactive tant que la stratégie initiale établie (ici, la veille du départ) reste valable. La figure 2 présente la carte actualisée sur la base des échanges (un appel en cours de nuit et échanges de mail) le lundi 26 en fin de matinée, il s'agit de la dernière carte produite avant la survenue du chavirage. Figure 2. Trajectoires envisagées sur la route sud\n9 XXXème conférence de l'AIMS\n2.2. INTERPRETATION D'UN MOMENT DE TRANSFERT : LE CHAVIRAGE Pour faciliter l'indexation dans la temporalité de l'action, nous repérons des périodes nommées « phases » où certaines logiques d'action sont dominantes avec des « transferts » au moment de changement de phases où deux logiques distinctes coexistent (Marchais-Roubelat, 2000). Le tableau 1 récapitule des éléments variés de caractérisation directe de la tension de la situation (anticipée, perçue ou vécue) par les praticiens impliqués dans la gestion stratégique et opérationnelle. La période de transfert constituée par les quelques heures autour du chavirage se caractérise par un niveau de risque réalisé tel, que la vie de L et R sont exposées. Lors d'un chavirage, le transfert de phase est rapide (quelques secondes dans le temps et quelques dizaines de mètres dans l'espace : quand L indique « 2 secondes » (cf verbatim en annexe) il indique le moment précis où l'enchaînement négatif des choses devient irréversible. L'auto-confrontation et les témoignages à chaud attestent un passage de la recherche de performance à la nécessité de survie. La situation extrême de type risqué devient à ce moment-là une situation d'urgence que le caractère de risque exacerbé qualifie de crise. La description de la séquence sous cette forme fait ressortir une évolution graduelle continue du niveau de risque au cours du temps. Les témoignages des praticiens font ressortir quatre autres éléments importants pour comprendre l'évolution des enjeux de la séquence : la perception d'un niveau de risque opérationnel ; un choix stratégique effectué en sortie de Manche ; une conscience aiguë de la sensibilité des opérations pour les différentes phases ; le chavirage n'est pas un événement inconnu pour le skipper L. A l'issue du choix de route sud effectué à bord et annoncé par L au moyen d'un appel à D, la navigation a été résolument prudente compte-tenu des conditions météorologiques et océaniques exploitées. Les rendements inférieurs à 100% utilisés pour le calcul des routes théoriques par D à cet endroitlà illustrent explicitement (cf. figure 2) cette logique de navigation pour la traversée du Golfe de Gascogne. Une navigation offensive n'est pas envisagée par L avant la latitude de Lisbonne dans le cas le plus optimiste. En focalisant l'attention sur le moment du transfert, le témoignage livré par le skipper L le lendemain (cf tableau 2 en annexe) recroisé avec les auto-confrontations à froid, apporte un éclairage sur la relation entre les deux événements séparés de moins de 10 secondes, marqueurs du transfert entre la course et l'urgence qui s'est réalisé dans ce court intervalle de temps : la rafale de vent et le chavirage du trimaran. Le début de la période est marqué par l'influence de la rafale de vent dont la force et l'angle sont un peu plus défavorables que toutes les précédentes. L est en train d'évaluer les modalités 10 XXXème conférence de l'AIMS\nde la prochaine opération visant à optimiser la conduite des opérations dans le cadre de la stratégie en cours et R est en train d'effectuer les réglages courants sur le pont. La perception du caractère inhabituel relativement aux autres rafales a été perçu corporellement en une fraction de seconde par L assis à la table à carte et R debout sur le pont sous la forme d'une accélération du bateau plus intense. C'est à ce moment précis que la logique de course s'est interrompue simultanément pour R et L. R a cherché à libérer la voile responsable de la surpuissance, sans y parvenir avant d'être déséquilibré. L s'est précipité à l'extérieur où il a vu R en train de glisser et l'a saisi par la cheville pour l'entraîner à l'intérieur de l'habitacle avant que l'inclinaison de la plateforme ne le permette plus. Une fois à l'intérieur, L et R se sont préparés à la fin du retournement de la plateforme de plusieurs tonnes. La totalité de cette séquence s'est déroulée en moins de 10 secondes (durée estimée) et sans échanger un mot. Une fois le bateau retourné et l'absence de blessure grave constaté, le rassemblement du matériel de sécurité a été effectué puis les préparatifs pour sécuriser la plateforme ont démarré peu de temps avant la tombée de la nuit. La description de cette séquence reflète une bascule très rapide d'une logique d'activité à base d'anticipation à une logique d'activité à base d'adaptation réactive. Ce moment de transfert a été initié par une perception corporelle (une accélération) de quelque chose d'inattendu à ce moment-là. Sans qu'une coordination n'ait été nécessaire, les deux membres de l'équipage ont chacun réagi instantanément à l'événement perçu, tous les deux dans une logique de préservation de la vie. Le contact physique entre L et R a constitué le premier acte de coordination des deux flux d'activités. La bascule de l'équipe à terre d'une logique de course à une logique de préservation de la vie s'est opérée au moment où L a joint D par téléphone quelques dizaines de minutes après le chavirage. Alors que D avait perçu, une interruption des informations automatiques transmises depuis le bord et constaté l'échec du positionnement à la demande de la balise principale. Avant de recevoir l'appel, D avait perçu que quelque chose d'anormal était possible et s'en été ouvert au chercheur qui de ce fait était en éveil maximum également. Une fois l'information reçue et l'échange visant à recomposer le fonctionnement de l'unité pour la gestion de la crise accompli, D a relayé l'information vers l'équipe technique, les organisateurs de la course, les proches des marins, le sponsor et le service de presse. D a ainsi démarré la prise en charge de la coordination de l'ensemble des opérations avec comme seule finalité d'éviter toute aggravation de la situation même conscient que le pire avait été évité au moment du chavirage. A bord comme à terre, la posture dominante pendant le transfert a été une adaptation réactive et dès que la nouvelle phase est identifiée comme telle, la posture d'anticipation (en mer : mise en sécurité ; à terre : organisation des secours) redevient la norme. Notons cependant, que, malgré un recouvrement, la période de temps correspondant au transfert ne coïncide pas complètement entre l'équipage en mer et le routeur à terre. Le décalage en entrée dans la période est lié à la perception des effets de l'événement de l'action en train de se faire (directe en mer, indirecte à terre). Pour ce qui est de la sortie, l'appel de L à D constitue un marqueur de la fin du transfert pour L comme pour D avec une pratique de coordination visant à remettre l'organisation dans une posture d'anticipation de la suite des effets irréversibles des événements. En nous appuyant sur les pratiques de choix observées avant et après le chavirage, et les phases nommées respectivement traversée du Golfe de Gascogne et dérive du trimaran retourné, nous avons reconstitué dans le tableau 1 les principales fonctions assurées. Tableau 1. Phases d'action, transfert et ingénierie des choix PHASE\nENJEUX DOMINANTS\nGagner rapidement navigation dans l'ouest offensive (Manche) préservant\nINGENIERIE DES CHOIX\nL : opérateur et décideur opérationnel et stratégique ; R : opérateur, conseil opérationnel et stratégique ; routeur (D): approfondissement de les l'analyse et conseil stratégique ; chercheur en immersion : niveau\n11 XXXème conférence de l'AIMS\ndeux options de d'escalade du routeur ; directeur technique (D) : veille active en route anticipation d'intervention potentielle ; équipe technique : niveau d'escalade du directeur technique Transfert : actuation du choix de la route sud par un appel au routeur Gagner prudemment navigation L : opérateur et décideur opérationnel et stratégique ; R : opérateur, vers le sud (Golfe de prudente sur la conseil opérationnel et stratégique ; routeur (D) : approfondissement de Gascogne) & route sud l'analyse et conseil stratégique ; chercheur en immersion : niveau navigation prudente d'escalade du routeur ; directeur technique (D) : veille active en sur la route sud anticipation d'intervention potentielle ; équipe technique : niveau d'escalade du directeur technique Transfert : chavirage Préserver la vie de sauvegarde des L : opérateur et décideur opérationnel ; R : opérateur ; directeur l'équipage (large de personnes et technique (D) : décideur stratégique et coordinateur ; équipe technique : la Galice) des biens centre opérationnel et conseil stratégique ; routeur (D) : conseil stratégique ; chercheur en immersion : vecteur d'information avec sécurité météo direction de course Transfert : hélitreuillage Rapatrier avec reprise précaution le d'activité trimaran endommagé (traversée du Golfe de Gascogne)\nL : décideur opérationnel, conseil stratégique, coordinateur ; R : conseil opérationnel ; directeur technique (D) : conseil opérationnel et coordinateur ; équipe technique : opérateur ; fournisseurs : niveau d'escalade équipe technique ; routeur (D) : veille sécurité relation sécurité météo direction de course ; chercheur en immersion : spectateur ; sponsor : décideur stratégique Transfert : mise en oeuvre du remorquage\nNous mettons en évidence une ré-attribution des fonctions pour les deux changements de phases reportés avec notamment une répartition très différente des centres décisionnels pour chacune des trois phases. La principale caractéristique est l'aspect centralisé de la pratique décisionnelle pendant la phase de compétition, l'aspect dual de la pratique décisionnelle pendant la phase de dérive et l'aspect réticulaire de la pratique décisionnelle dans la phase de rapatriement. 3. DISCUSSION En course, la trajectoire du bateau donne à voir la résultante de l'activité de l'organisation dans le temps et dans l'espace. Cette résultante intègre les effets de toutes les pratiques passées et contient l'anticipation des événements futurs au niveau de la conduite des opérations comme au niveau stratégique pendant une course mais aussi au niveau de la conception de l'activité. L'appareillage méthodologique élaboré pour explorer ce terrain en contexte extrême est proche de celui déployé pour une étude de cas d'expédition d'alpiniste mettant en oeuvre deux expertises (alpiniste et routeur en montagne) dans « un couplage in situ-distant » (Giordano & Rickli, 2013). Notre approche s'en distingue essentiellement par le niveau de profondeur de l'immersion atteinte grâce à l'enchevêtrement de la recherche au point de positionner le chercheur comme membre de l'unité stratégique potentiellement mobilisable (Langley & Klag, 2019). Cette caractéristique donnant accès à tous moments aux mêmes informations que celles manipulées par le conseiller en stratégie (routeur) au moment où il les manipule en positionnant le chercheur en contact direct avec les flux d'informations stratégiques et opérationnels. Outre l'accès à l'information circulant au sein de l'organisation avec une appropriation orientée par l'anticipation de différents horizons temporels du futur tels que les anticipent les praticiens (Weick, 2002), la méthode d'observation participante en immersion donne accès aux pratiques au moment où elles se produisent et à la propagation de leur influence au sein de l'organisation et au sein de l'action au moment où elles se réalisent. Les résultats montrent que la méthode employée permet d'accéder à la dimension 12 XXXème conférence de l'AIMS\ntransformatrice des pratiques (Gherardi, 2019) et offre la possibilité d'une contribution à une théorie pratique de l'organisation en contexte extrême (Corradi et al., 2010). Plus précisément, dans le cadre théorique de la vision relationnelle du monde dans le courant de la stratégie comme pratique (Chia & Rasche, 2015), la méthodologie de recherche donne accès à l'influence des pratiques de strategizing en train d'être réalisées en contexte extrême par les praticiens (Rouleau, 2015). Ces travaux ouvrent également une porte pour une contribution aux développements des connaissances par une compréhension plus profonde des phénomènes organisationnels en contexte extrême visant la construction d'une théorie pratique de l'activité multi-niveaux de strategizing émergent chemin faisant (Langley, 2015 ; Bouty et al, 2019). Au cours de l'observation participante en immersion, l'organisation évoluant en contexte extrême de type « risqué » a fait face à l'émergence d'un contexte de type « urgence » (Hällgren et al., 2018) consécutivement à l'occurrence d'un événement anticipé dans la conception de l'outil de production (alarme anti-chavirage), anticipé dans la planification stratégique (choix de route et de voiles) et anticipé dans la conduite opérationnelle (tolérance des réglages du pilote automatique et des voiles) dont l'intensité a atteint un seuil rendant la réalisation d'une crise irréversible par le dépassement soudain des capacités de gestion de l'organisation à tous ces niveaux d'anticipation. A plusieurs moments dans la séquence d'événements, les trois membres de l'unité stratégique agissant chacun dans une temporalité propre ont perçu l'irréversibilité et adopté, après une adaptation réactive très rapide, une pratique réflexive au moment où il s'est agi de préserver la vie à bord. Le rythme d'engagement dans la pratique réflexive à été très rapide pour à bord (de l'ordre de quelques secondes) et plus lent et décalé dans le temps (de l'ordre de plusieurs dizaines de minutes) pour le routeur à terre. L'engagement a eu lieu dès la perception d'indices par chacun des trois praticiens laissant supposer qu'un problème majeur est en train de se produire. Le réalignement des temporalités de pratiques entre les deux membres d'équipage s'est opéré lorsque les deux marins ont établi un contact physique direct conduisant à leur mise en sécurité dans l'habitacle alors que la plateforme est en train de se retourner dans un mouvement irréversible. Le réalignement des temporalités entre la terre et le bord s'est opéré plusieurs dizaines de minutes après le chavirage au moyen d'un échange oral direct. L'investigation réflexive relevée ici correspond à « l'alliance de la pensée et de l'action qui, partant du doute [] interprété comme l'expérience d'une situation problématique [] ressentie comme une surprise bloque le courant d'activité spontanée et déclenche des pensées et des actions dont l'objectif est de rétablir ce courant » (Argyris & Schön, 2001, p. 33, citant Dewey, 1929). Lorsque l'engagement dans l'action des participants est interrompu par la défaillance (le chavirage), les participants (après la phase de sauvegarde) se sont mis à considérer différemment les composantes de leur activité en les distinguant (Sandberg & Tsoukas 2011). Il s'agit d'une observation de transfert de mode d'activité depuis un accomplissement consciencieux (absorbed coping) vers une délibération thématique impliquée (involved thematic deliberation). Ce transfert constitue une manifestation de réflexivité en train de questionner une pratique. Notons que la réflexivité constitue elle-même une pratique connaissable. L'extrait présenté de manière condensée, constitue un cas de confrontation d'organisation à une crise où les enjeux basculent en quelques secondes de la recherche de performance à la sauvegarde de la vie humaine. À l'échelle du bateau, il s'agit d'une disparition brutale d'enjeux liés à la performance sportive. Il ne reste alors plus que les enjeux liés à la préservation de la vie, qui étaient déjà présents avant la crise mais avec une priorité moindre en matière de ressources de traitement. Une fois les enjeux liés à la préservation de la vie des deux membres en mer, l'enjeu dominant se situe au niveau de la survie de l'organisation dans son ensemble (pas seulement l'unité stratégique) après la survenance de la crise. Nous\n13 XXXème conférence de l'AIMS\nconstatons la recomposition de l'ingénierie des choix au travers des changements de pratiques décisionnelles observées à chaque début de phase et effectuées sur une durée très brève (estimée à moins de 2 heures). Les deux changements de pratiques décisionnelles mettent en évidence le polymorphisme au cours du temps de l'organisation habituée à évoluer en contexte extrême et sa capacité à adopter un fonctionnement performant en fonction des circonstances changeantes. Il s'agit d'une forme d'organisation contingente à transformation rapide. Nous en déduisons que les enjeux dominants de l'action ont une influence significative et directe sur l'organisation évoluant en contexte extrême. Lorsqu'on se place du point de vue de l'action considérée comme un processus historique matérialisé par un flux d'événements, il apparaît, d'une part, une éphémérité des enjeux qui caractérisent les phases de l'action, et d'autre part une adaptation de l'organisation aux enjeux. L'adaptation se produit de manière différenciée au sein de l'organisation en contexte extrême selon deux modes en fonction des circonstances : le mode de l'anticipation ; le mode de la réaction. Il s'agit ici bien plus qu'une forme d'adaptabilité par rapport aux circonstances, il s'agit d'une transformation en profondeur de l'organisation, visible dans les modalités d'exercice des pratiques de choix stratégiques en contexte extrême. Nous inférons de ce cas empirique qu'en contexte extrême, l'aptitude de l'organisation à se transformer en cohérence avec les enjeux de l'action constitue une condition essentielle de performance, où la nature de la performance peut elle-même varier. A l'examen de la séquence d'activités opérationnelles enchâssées dans une activité stratégique, il ressort que les organisations de course au large en multicoque Ultime s'apparentent à des organisations de haute fiabilité où la notion de sûreté contient des dimensions temporelles opérationnelles et stratégiques plurielles se matérialisant en pratiques dans l'action (Weick & Sutcliffe, 2007 ; Gherardi, 2008 ; Bieder et al., 2018) révélées au moment de la réalisation d'une crise excédant temporairement les capacités de traitement opérationnel de l'organisation (Sandberg et Tsoukas, 2020). CONCLUSION L'étude apporte un éclairage inédit sur un phénomène organisationnel singulier paroxystique : une gestion de crise vitale dont l'issue a été sans dommage physique grave pour l'équipage. Ce cas ressort comme représentatif des contextes extrêmes de type « urgence » (Hällgren et al. 2018) dans la mesure où les effets produits par un événement moteur, devenant soudainement néfaste du fait de son intensité, situent les enjeux de l'action au niveau de la préservation de la vie avec une pression temporelle très forte. En croisant le point de vue de l'action et celui de l'organisation, l'approche par la pratique permet d'établir des relations entre la temporalité de l'action, rythmée par la succession d'événements (Chia, 1999 ; Jarzabkowski, 2004), et les temporalités organisationnelles plurielles (Gherardi & Strati, 1988 ; Orlikowski & Yates 2002), rythmées ici par les effets irréversibles de l'émergence d'une crise (Williams et al., 2018). Interpréter les phénomènes organisationnels et les événements en cours d'action ressort, à travers une pratique transformatrice réalisée, comme une condition stratégique pour gérer les changements sous forte pression. La concentration des fonctions de dirigeant, stratège et opérateur au sein d'une unité organisationnelle resserrée, observée en temps réel, permet de saisir l'influence des pratiques de strategizing en train de se faire y compris à l'échelle micro (Johnson et al, 2003). Au-delà des relations entre événements et pratiques de strategizing en contexte extrême, nous avons montré l'influence dans l'action des décalages temporels entre les effets des événements et les effets des pratiques. La mise en perspective sous forme de trajectoires d'effets et de décalages de trajectoires d'effets dans l'action suggèrent, en contexte extrême, un axe de travail prometteur en matière d'anticipation stratégique et d'anticipation de changement de temporalités (Roubelat, 2016 ; Marchais-Roubelat & Roubelat, 2016). 14 XXXème conférence de l'AIMS\nCombiner, en fonction des circonstances de l'action et des rythmes propres de l'organisation, la réactivité et l'anticipation pourrait renforcer la performance de l'organisation en contexte extrême risqué et en situation de crise en particulier. Un champ d'investigation sur le couple anticipation-réactivité en relation avec l'émergence d'événements s'offre à nous (MarchaisRoubelat & Mondon 2020) au moyen d'une approche par la pratique (Gherardi, 2016). REFERENCES Allard-Poesi, F. & Giordano, Y. (2015). Performing Leadership \"In-Between\" Earth and Sky. M@n@gement, 18(2), 103-131. Argyris, C. & Schön, D. A. (2001). 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DATE\nSOURCE\nEXTRAIT\nSamedi 24 octobre 2015 à 7h30 – point d'info stratégie de l'unité stratégique Samedi 24 octobre 2015 à 19h – définition de la stratégie de course par l'unité stratégique 24 octobre Skipper L & 2015 à 19h : co-skipper R dernière déclaration avant départ\n« Dernière mise au point de la météo avant le départ » « il y aura encore un petit briefing demain matin, rapide pour voir les évolutions de la nuit, mais à 90 % à 95 % on connaît à peu près la route, on sait ce qui nous attend » « très difficile de naviguer correctement dans de la grosse mer » « privilégier une route qui nous emmène à la fois dans le sud et dans l'ouest aussi » « il va falloir doser » « ce point de décision là jouera aussi beaucoup sur les stratégies suivantes aussi » « il faut bien peser tout ça » « d'ici le départ on va encore bien tergiverser et après le départ aussi » « par rapport à des bateaux de 30m ça ne va pas être facile de jouer à égalité » « il va falloir jongler entre la grosse mer et les bascules de vent » « il va falloir aussi passer tout ça sans casser les bateaux et pouvoir sortir avec un bateau indemne en ménageant les bonshommes » « on va avoir une belle première nuit, je pense qu'on va être assez rapide, voire très rapide peut-être, après un départ dans le tout petit temps, et puis après le saute-moutons va commencer, donc après on ira pas très vite pour des bateaux comme ça, mais bon, à bord ça va vomir son quatre heure » « on ira pas très vite pour des bateaux comme ça »\nDimanche 25 octobre 2015 à 7h30 – Actualisation des routes possibles (discussion) Dimanche 25 octobre 2015 à 9h – Départ du ponton Dimanche 25 octobre 2015 à 11h56 – Actualisation des routes possibles Dimanche 25 octobre 2015 à 13h30 – Départ de la course Dimanche 25 octobre 2015 à 21h30 – Actualisation des possibilités de route (D → L et R) Lundi 26 octobre 2015 - 1h – Annonce choix de la route (L → D) Lundi 26 octobre 2015 - 3h - bifurcation irréversible des routes (Ouessant) Lundi 26 octobre 2015 - 10h10 – Analyse des possibilités de route (D → L et R) Lundi 26 octobre 2015 à 21h30 – Accusé réception des information (R → D) Lundi 26 octobre 2015 à 20h15 – Chavirage (L intérieur, R sur le pont) Lundi 26 octobre 2015 à 21h30 – Information du chavirage (L → D) puis relai de D vers proches, équipe et direction de course Lundi 26 octobre 2015 à 23h04 – Annonce publique du chavirage par la direction de course Mardi 27 octobre 2015 à 16h20 -Déclenchement de la balise de détresse (L)\n18 XXXème conférence de l'AIMS\nMardi 27 octobre 2015 17h40 -Evacuation par hélitreuillage de la marine espagnole 27 octobre Skipper L 2015 à 19h 1ere déclaration après chavirage départ\n« Je n'ai pas vu grand-chose car j'étais dans le bateau. On était au près, sous trinquette, dans de la mer, avec entre 15 et 17 noeuds de vent. Dix minutes avant, avec Bilou, on se posait la question de savoir s'il fallait qu'on déroule le solent ou pas. Je ne sais pas ce qui s'est passé, j'ai juste eu le temps de bondir et d'attraper Bilou pour l'attirer dans la descente. Est-ce que c'est le fait d'une vague ou d'une survente ou bien des deux, c'est difficile à dire C'est dur parce que nous avions passé le plus gros du mauvais temps et que la météo allait vraiment en s'arrangeant. » « J'ai déjà vécu ça il y a deux ans. Revivre deux fois de suite la même chose, ça commence à faire beaucoup. Je n'ai pas pensé à la Transat mais au bateau, à toute cette somme de boulot et d'énergie que nous avons dépensé pour que le Maxi80 Prince de Bretagne soit comme il est. C'est terrible de voir tous ces efforts foutus en l'air en l'espace de deux secondes et de penser aux conséquences qu'il va y avoir derrière. » « Hier soir, quand j'ai appelé D, il m'a annoncé des vents de plus en plus forts, précisant que ça pourrait monter jusqu'à 40 noeuds dans la soirée de jeudi. Cet après-midi, il y avait déjà cinq à six mètres de creux et ça soufflait à 30 noeuds. Je me suis dit que ça ne valait pas la peine de se mettre en danger à deux dans une mer pas loin d'être démontée. J'ai quand même fait en sorte de larguer le gréement pour soulager le bateau. J'y suis parvenu après deux bonnes heures passées dans l'eau »\nSuivi distant de la dérive de la plateforme (balise et modélisation) Remorquage Arrivée au port d'attache Mise au sec du trimaran au chantier Mai 2016 : Skipper L autoconfrontation\n« euh ouais après le vent il est dur » « au début de ce bord là on fait un bord qui était, qui était bien, et puis après, ça s'est mis à refuser » « et c'est revenu, ben au moment du chavirage c'était un un un une une belle droite euh forte »\nNov. 2017 : Co-skipper autoR confrontation\n« danger pour la plateforme d'aller prendre un peu de, euh baston » « dans le sud du Golfe le vent à mollit un peu, c'était instable » « on virait ça refusait, on virait ça refusait, c'était foireux »\n19 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '36/halshs.archives-ouvertes.fr-halshs-03324387-document.txt'}"}}},{"rowIdx":89,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Fratrie germaine et appropriation de la famille recomposée par l'enfant de 6 à 13 ans : une approche bioécologique Lou Charlotte Djo\nTo cite this version: Lou Charlotte Djo. Fratrie germaine et appropriation de la famille recomposée par l'enfant de 6 à 13 ans : une approche bioécologique. Psychologie. Université Toulouse le Mirail - Toulouse II, 2013. Français. NNT : 2013TOU20099. tel-00967352\nHAL Id: tel-00967352 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00967352 Submitted on 28 Mar 2014\n\n \n\n\n \n\n\n\u0001%&\u0001506-064&\u0001 %0$503\"5\u0001%&\u0001-\b6/*7&34*52 \n\nUniversité Toulouse II Le Mirail (UT2 Le Mirail) \u0001\n\n\n\nPSYCHOLOGIE DJO Lou Bouénan Charlotte lundi 14 octobre 2013 \n\n \n\nFRATRIE GERMAINE ET APPROPRIATION DE LA FAMILLE RECOMPOSEE PAR L'ENFANT DE 6 A 13 ANS : \n\nUne Approche Bioécologique\n Socialisation, COgnition (CLESCO) Comportement, Langage, Education, Laboratoire Psychologie du Développement et Processus de Socialisation (PDPS) EA 1687 Chantal ZAOUCHE GAUDRON, Professeure (Université Toulouse II - Le Mirail) Alain BAUBION-BROYE, Professeur (Université Toulouse II - Le Mirail) Agnès FLORIN, Professeure (Université de Nantes) Anne-Marie FONTAINE, Professeure (Universidade do Porto, Portugal) Remerciements J'adresse mes remerciements les plus sincères : • au Prof. Chantal Zaouche Gaudron pour avoir cru en l'aboutissement de cette thèse et pour toute la volonté et la rigueur qu'elle a mis dans l'encadrement de cette thèse. Pour votre soutien, vos conseils avisés, votre patience et votre disponibilité (même pendant les vacances cet été), vous avez toute ma gratitude. • au Prof. Alain Baubion-Broye pour ces éclairages avisés. • au Prof. Agnès Florin et au Prof. Anne-Marie Fontaine qui me font le grand honneur d'être rapporteurs et membres du jury de cette thèse. Merci d'accepter de porter un regard constructif sur ce travail. Aux membres de l'équipe « Milieux, Groupes et Psychologie du Jeune Enfant » pour leur accueil et leur soutien. Tout particulièrement à Veronique Rouyer, et à Hélène Ricaud-Droisy, pour les premières réflexions et les échanges constructifs, les premières élaborations que nous avons eu sur ce thème de recherche. Merci également à Stéphanie pour ses remarques constructives et les relectures. Je remercie les doctorant(e)s du Laboratoire pour leur soutien, leurs encouragements et leur mobilisation à mes côtés. Merci pour vos relectures. Merci à Amandine, Liên, Elodie, Lucie, Olivia, Marie-José, Flora, Nancy, Céline, Diep, Marie L., Claudia, Christelle, Marie P., Audrey B, Raymond, Julien, et à mes compagnons de longue date : Marie-Frédérique, Audrey R, Nathalie et Yoan. Merci à la Mme Gwenola Martin, Directrice, « Enfance et Loisirs » de la mairie de Toulouse. Je tiens à exprimer ma gratitude à Omar Ez-Zinbi et Eddy Nau, et aux membres de la direction des centres de loisir : Petit Capitol, Patte d'Oie, Sept Deniers, Maourine, Borderouge pour leur accueil et leur aide dans la réalisation du terrain. Aussi, je voudrais dire exprimer ma profonde gratitude à toutes ces familles qui ont accepté de participer à cette étude et sans lesquelles la fin de cette étude de cette étude n'aurait été qu'illusoire. Merci pour votre confiance et votre disponibilité.\nA mes proches Mon père, pour son soutien durant toutes ces années d'études et ses « courage ma fille » qui m'ont continuellement accompagné A ma mère pour son soutien.\ni A Arthur, mon mari, pour sa présence, sa patience, son soutien dans ce projet de doctorat. Grand merci pour ta contribution à la réalisation de ce travail, pour les relectures, les mises en formes, les éclairages statistiques. A mes frères et soeurs, fratrie ressource, qui a certainement inspiré ce travail. Merci à Bernard, Alfred, Paulin, Nathalie, Félicité, Noëlle, Victorine, Serge, Joëlle, Josiane, Arnold, Géraldine, Alain, Yann et Nathan. Merci à Herman pour ces conseils et ces enseignements. La famille Bruyère-Idalgo, je vous remercie pour la grande amitié dont vous avez fait montre toutes ces années.\nii A mon père, A ma mère, A mon mari, A ma fratrie, A ma famille \niii A la mémoire de,\nBernard, Nathalie \niv Résumé L'objectif de cette étude est d'analyser comment l'enfant s'approprie la recomposition familiale (Malrieu & Malrieu, 1973 ; Malrieu, 1976) et quels rôles jouent les relations dans la fratrie germaine dans cette appropriation (Bush & Ehrenberg, 2003). Notre analyse se fonde sur une approche bioécosystémique avec le modèle Processus, Personne, Contexte, Temps (PPCT) de Bronfenbrenner (1996), qui nous permet de mettre en lien les facteurs individuels, le contexte de la famille recomposée et le développement de l'enfant. Notre échantillon se compose de 23 enfants de familles recomposées, 12 filles et 11 garçons, âgés de 6 à 13 ans (moyenne d'âge = 9,21 ; écart-type = 2,27). Leurs relations dans la fratrie germaine sont examinées à partir d'un entretien semi-directif. Le processus d'appropriation de la famille recomposée a été appréhendé à l'aide du dessin de la famille, du Kidcope (Spirito, Stark et Williams, 1988), du Child Behavior Checklist (CBCL, Achenbach, 1991) et de l'Autoquestionnaire Qualité de vie-enfant-imagé (AUQEI, Magnificat & Dazord, 1997). Les principaux résultats révèlent des représentations de la famille différentes selon les enfants. Ces représentations indiquent que les enfants font des choix électifs des membres de leur famille sur la base des liens biologiques, des personnes significatives dans leur vie et de la qualité des rapports avec leur entourage. Le facteur de stress le plus souvent évoqué par les enfants est le beau-parent et son approche éducative. La stratégie la plus mobilisée et jugée efficace par les enfants réfère au soutien social. Dans l'ensemble les enfants présentent une adaptation socio-affective et une qualité de vie satisfaisante. Au niveau des représentations des relations dans la fratrie germaine, il ressort qu'elles sont perçues par la majorité des enfants comme une ressource dans la recomposition familiale, étant à la fois continue et soutenante. Les analyses bivariées font ressortir une influence significative de l'âge sur l'efficacité des stratégies de coping, et du sexe sur la représentation de la famille et la fréquence de mobilisation de la stratégie « résignation ». En outre, le sexe et la configuration de la fratrie semblent influencer l'adaptation socio-affective des enfants, tandis que le mode de garde a un effet sur la représentation de la famille. Enfin, un lien apparait entre le temps écoulé depuis la séparation et l'efficacité de la stratégie « soutien social », et la durée de la recomposition semble, quant à elle, influencer l'adaptation socio-affective des enfants. Mots clés : enfant, famille recomposée, modèle bioécosystémique, fratrie germaine, appropriation, représentation de la famille, coping, adaptation socio-affective, qualité de vie. v Abstract The present study aimed at investigating how a child appropriates his stepfamily or blended family (Malrieu & Malrieu, 1973; Malrieu, 1976) and how sibling relationships might influence that appropriation (Bush & Ehrenberg, 2003). Our analysis is based on the bioecological approach from Bronfenbrenner (1996) using the Process-Person-Context-Time (PPCT) model, further allowing the correlation of personal characteristics, stepfamily context and child development. The study sample was composed of 23 children: 12 girls and 11 boys between the ages of 6 and 13 (with a 9.21 mean and 2.27 standard deviation), from 15 stepfamilies. The relationships between the siblings were examined using a semi-directive interview. The appropriation process of the stepfamily by the children was investigated on the basis of four methods: the drawing of the family, the Kidcope (Spirito, Stark and Williams, 1988), the Child Behavior Checklist (CBCL, Achenbach, 1991) and the \"AUtoquestionnaire Qualité de vie-Enfant-Imagé\" (AUQEI, Magnificat & Dazord, 1997). Different family representations are shown from the results. They indicate that children are making elective choices between members of their stepfamily mainly on the basis of their biological relationships, the most important persons influencing their life and also the quality of the relationship with their close circle. It is worthwhile to emphasize that the most stressful experience generally evoked by children usually originates from the stepparent and his/her educational approach. Furthermore, the results show that the social support appears as the most efficient strategy often used by the children to overcome the difficulties which may occur in their stepfamilies. Generally, we noticed a satisfying socio-emotional adaptation and life quality of the sampled children. Mostly, their representations of the relationship among siblings are found as a resource within their stepfamily as long as those relationships are both sustained and supportive. Cross-correlated statistical analysis of the data showed age as a significant influence on the efficiency of employed coping strategies as well as the significance of sex on family representations and frequency of the use of the \"resignation\" strategy. Additionally, the sex and configuration of siblings seem to influence the socioemotional adaptation of children, while child custody and family representation seem to be correlated. Finally, the elapsed time since separation and the efficiency of the \"social support\" strategy appears correlated, while the socio-emotional adaptation of children seemed dependent on the duration before the second union. Keywords: Child, stepfamily / blended family, bioecological family model, sibling, appropriation / adaptation, representation of the family, coping, socio-emotional adaptation, quality of life vi Sommaire REMERCIEMENTS I RESUME V ABSTRACT VI INTRODUCTION 1 PARTIE THEORIQUE 4 CHAPITRE 1. LA FAMILLE RECOMPOSEE : CONTEXTE SOCIAL ET REFERENCES THEORIQUES 1 I. Définition et historique de la famille recomposée 1 II. Mutations sociales et famille recomposée 4 II.1. Fonctionnement de la famille 4 II.2. Les institutions familiales 5 II.2.1. Désaffection du mariage 5 II.2.2. Accroissement du taux de divorce et de séparation 7\nIII.\nLes modèles théoriques 9 III.1. Le système familial 10 III.1.1. Le processus de « débordement » (« Spillover ») 12 III.1.2. Le processus de compensation (« compensatory ») 13 III.2. Le modèle écosystémique et le modèle bioécologique 13\nCHAPITRE 2. TRAJECTOIRE ET DYNAMIQUE DE LA FAMILLE RECOMPOSEE 19 I. Divorce ou séparation et réorganisation de la parentalité 19 I.1. Le divorce/la séparation et le développement de l'enfant 19 I.2. La coparentalité 22 I.3. Système de garde 29 I.3.1. Détermination du système de garde 29 I.3.2. Système de garde et développement de l'enfant 31 I.3.3. Système de garde et relation parent-enfant 33\nII.\nLa recomposition familiale 35 II.1. Le système familial 35 II.1.1. Les sous-systèmes familiaux 39 II.1.1.1. Relation conjugale dans la famille recomposée 39 I.1.1.1. La pluriparentalité 41 I.1.1.1.1. Pluriprentalité et système de filiation 42 I.1.1.1.2. Pluriparentalité et nomination des liens de parenté 43 I.1.1.1.3. Pluriparentalité et définition des rôles parentaux 44 I.1.1.1.4. Pluriparentalité et Relation parents-enfants 48 I.1.1.2. La fratrie recomposée 50\nCHAPITRE 3. APPROPRIATION DE LA FAMILLE RECOMPOSEE 55 I. Bases théoriques 55 II. L'appropriation dans la représentation de la famille 57 II.1. II.2. II.3.\nIII.\nConflits conjugaux et représentation de la famille 58 Structure familiale et représentation de la famille 59 Représentation des rôles parentaux 62\nAppropriation par stratégie de Coping 64 III.1. Définition et approches théoriques du stress et du coping 64 III.1.1. L'approche physiologique 64 III.1.2. L'approche psychodynamique 65 III.1.3. La théorie transactionnelle 66\nvii III.1.3.1. Le stress dans la théorie transactionnelle 66 III.1.3.2. Le coping dans la théorie transactionnelle 68 III.2. Recomposition familiale et coping 69\nIV.\nL'adaptation socio-affective 74 IV.1. IV.2.\nV.\nL'enfant et ses relations familiales 74 Recomposition familiale et adaptation socio-affective 77\nLa qualité de vie de l'enfant 81 V.3. V.4. V.5.\nHistorique et définition 81 La qualité de vie subjective 83 Famille et qualité de vie subjective de l'enfant 85\nCHAPITRE 4. RECOMPOSITION FAMILIALE ET RELATIONS FRATERNELLES 89 I. Dynamique des relations fraternelles 89 I.1. La dimension verticale 89 I.1.1. Le complexe fraternel 89 I.1.2. Le lien fraternel 91 I.2. Dimension horizontale 91 I.2.1. Caractéristiques de la fratrie 91 I.2.1.1. La position dans la fratrie 92 I.2.1.2. Ecart d'âge au sein de la fratrie : 93 I.2.1.3. Composition sexuée de la fratrie et configuration de la fratrie 94 I.2.2. Fonctions des relations fraternelles 95 I.2.2.1. Fonction d'attachement 95 I.2.2.1.1. De l'attachement mère-enfant à l'attachement fraternel 95 I.2.2.1.2. L'attachement fraternel 97 I.2.2.2. La fonction de suppléance parentale 98 I.2.2.3. Fonction d'apprentissage des rôles sociaux 100\nII.\nLa fratrie germaine dans la recomposition familiale 101 CHAPITRE 5. PROBLEMATIQUE 108 PARTIE EMPIRIQUE 120 CHAPITRE 1. LES VARIABLES 122 I. Résultat du développement : L'appropriation de la famille recomposée par l'enfant 122 I.1. I.2. I.3. I.4.\nLa représentation de la famille 122 Les stratégies de coping 122 L'adaptation socio-affective 123 La qualité de vie de l'enfant 123\nII. III. IV. V.\nProcessus proximal : La représentation des relations avec la fratrie germaine 124 Les caractéristiques personnelles de l'enfant 124 Le contexte 124 Les variables liées au Temps 125 CHAPITRE 2. LES OUTILS 126 I. Résultat du développement : L'appropriation de la famille recomposée 126 I.1. I.2. I.3. I.4.\nLe dessin de la famille 126 Le Kidcope 128 Le Child Behavior Checklist 4/18 130 L'autoqestionnaire Qualité de vie-Enfant-Imagé 132\nII. III.\nProcessus proximal : Représentation des relations fraternelles (l'entretien semi-directif) 133 Le questionnaire sociodémographique et le questionnaire sur la recomposition familiale 135 CHAPITRE 3. POPULATION 138 I. Critères d'inclusion 138 II. Accès à la population 140 III. Procédure de recueil des données 142 viii CHAPITRE 4. PRESENTATION DES RESULTATS 143 I. Profil de l'échantillon 143 I.1. Caractéristiques personnelles des enfants 143 I.1.1. La variable sexe 143 I.1.2. L'âge des enfants 143 I.1.3. La position dans la fratrie 144 I.2. Le contexte familial 145 I.2.1. Les caractéristiques des fratries germaines 145 II.1.1.1. Le sexe et la configuration des fratries 145 II.1.1.2. L'écart d'âge dans les fratries 145 II.1.2. Caractéristiques des parents 146 II.1.3. Caractéristiques des familles avant et après la séparation 148 II.1.4. Caractéristiques des familles recomposées 152 II.2. Le temps 153\nII.\nAnalyse des données 155 II.1. Appropriation de la famille recomposée 155 II.1.1. La représentation de la famille 155 II.1.1.1. Analyse graphique et formelle des dessins de la famille. 155 II.1.1.2. Analyse de contenu des dessins 156 II.1.1.2.1. Structure de la famille 157 II.1.1.2.2. Les relations familiales 160 II.1.2. Les stratégies de coping 162 II.1.2.1. Les situations stressantes 162 II.1.2.2. Statistiques descriptives des scores des enfants pour la fréquence d'utilisation des stratégies 164 II.1.2.3. Statistiques descriptives des scores des enfants pour l'efficacité des stratégies utilisées 165 II.1.3. L'adaptation socio-affective 166 II.1.4. La qualité de vie 167 II.1.4.1. Niveau de satisfaction de vie 168 II.1.4.2. Analyse des questions ouvertes 169 II.2. Représentation des relations dans la fratrie germaine 174\nIII.\nAnalyses bivariées 186 III.1. Effet des caractéristiques individuelles, du contexte et du temps sur les résultats du développement 186 III.1.1. Effets des caractéristiques individuelles des enfants sur les résultats développementaux 186 III.1.1.1. Âge 186 III.1.3.1. Variable sexe 187 III.1.3.2. Position dans la fratrie 188 III.1.4. Effets du processus proximal sur les résultats développementaux : la signification de la fratrie 189 III.1.3. Effets des caractéristiques du contexte sur les résultats développementaux 190 III.1.3.1. Sexe de la fratrie 190 III.1.3.2. Configuration de la fratrie 190 III.1.3.3. Ecart d'âge 190 III.1.3.4. Nombre de foyer(s) recomposés(s) 191 III.1.3.5. Types de familles recomposées 192 III.1.3.6. Mode de garde 192 III.1.4. Effets du facteur temps sur les résultats développementaux 194 III.1.4.1. Âge des enfants au moment de la recomposition familiale 194 III.1.4.2. Temps écoulé depuis la séparation 194 III.1.4.3. Durée de la recomposition familiale 195 III.2. Effet des caractéristiques individuelles, du contexte et du temps sur le processus proximal : la représentation des relations fraternelles 195\nIV.\nComparaison des enfants au sein d'une même fratrie 196 IV.1. Appropriation de la famille recomposée 196 IV.1.1. La représentation de la famille 196\nix IV.1.2. Les stratégies de coping 197 IV.1.3. L'adaptation socio-affective 199 IV.1.4. Qualité de vie 200 IV.2. Représentation des relations fraternelles 200\nCHAPITRE 5. DISCUSSION 202 I. Appropriation de la famille recomposée par l'enfant 202 I.1. I.2. I.3. I.4.\nII. III. IV. V. VI. VII.\nReprésentation de la famille 202 Les stratégies de Coping 205 Adaptation socio-affective 205 Qualité de vie 206\nReprésentation des relations dans la fratrie germaine 207 Caractéristiques personnelles 211 Représentation de la fratrie et appropriation 212 Contexte familial 213 Temps 214 Comparaison des enfants au sein d'une même fratrie 215\nCONCLUSION 216 REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES 222 INDEX 238 LISTE DES FIGURES 243 LISTE DES TABLEAUX 244\nx Introduction\nIntroduction La famille recomposée s'inscrit dorénavant dans le contexte social des changements que connaît la structure familiale dans ses institutions, sa structure et son fonctionnement. En France, 1,2 millions d'enfants mineurs vivaient dans une famille recomposée en 2006 selon l'INSEE (Vivas, 2009). La recomposition familiale renvoie à des modifications et à une nouvelle organisation dans le système familial. Elle débute par la séparation du couple conjugal et se poursuit avec le passage d'un foyer nucléaire à deux distincts, celui du père et celui de la mère. Il s'en suit une réorganisation de la parentalité de par la remise en couple d'un ou des deux parents. De nouveaux liens fraternels peuvent se former si le beau-père ou la belle-mère avait déjà des enfants ou quand des enfants naissent de la nouvelle union. L'enfant de famille recomposée a vécu dans différentes structures familiales, (Hurstel, 1993 ; Villeneuve-Gokalp, 1993), et il ressort de cette trajectoire une constellation familiale composée de plusieurs figures parentales et de différents foyers (Fine, 2001 ; Neyrand, 2001 ; Théry, 1993). Cette nouvelle structure familiale implique de nouveaux liens, y compris fraternels, et une réorganisation des rôles et des statuts de chacun. L'enfant est amené à s'approprier la recomposition familiale et à construire sa famille recomposée. Notre analyse de l'appropriation, dans le cadre de la psychologie du développement, se base sur l'approche théorique du sujet co-acteur de son développement (Malrieu, 1976 ; Baubion-Broye, Malrieu & Tap, 1987). Dans cette perspective, l'appropriation peut être définie comme un processus qui envoie à la part active de l'enfant dans son développent et dans sa construction en tant que sujet. Elle est re-signification par le sujet de ses milieux de vie et des éléments qui lui sont transmis. Cette re-signification permet à l'enfant d'atténuer les contradictions que peuvent engendrer ses milieux de vie et les conflits qu'ils peuvent entraîner. L'ensemble permet à l'enfant de retrouver un équilibre psychosocial (Malrieu, 1973 ; 1976) et de trouver un équilibre entre ses besoins et son environnement. Dans le cadre de la famille recomposée, un premier équilibre familial est remis en cause par la séparation et la remise en couple. L'enfant va s'approprier les changements dans la famille en faisant des choix pour délimiter les contours de sa famille (qui en fait partie et qui n'en fait pas partie), il va aussi questionner sa définition de la famille et des liens familiaux.\n1 Introduction\nLes relations fraternelles constituent l'un des principaux liens sociaux de l'enfant. Dans la recomposition familiale, la fratrie germaine est le sous-système de la famille nucléaire qui connaît le moins de changements, dans la mesure où les frères et soeurs germains restent la plupart du temps ensemble lors du passage de la famille nucléaire à la famille recomposée. Les relations fraternelles sont rattachées aux relations parent-enfant et peuvent être définies sous l'angle des conflits et de la rivalité (Gayet, 1993). Mais, elles peuvent également être analysées sous l'angle d'un sous-système « fratrie » (Almodovar, 1998) qui a des rôles et des fonctions qui lui sont propres et qui contribue au développement psychosocial de l'enfant. Les rôles et fonctions des relations fraternelles dans le développement de l'enfant ont été mis en évidence sous les termes d'attachement fraternel (Stewart, 1983), de suppléance parentale (Almodovar, 1998), et d'apprentissage des rôles sociaux (Meynckens-Fourez, 2002). Au niveau des transitions familiales telles que la séparation ou le remariage, les études portent, d'une part, sur les effets (dégradation ou amélioration) de ces transitions sur les relations fraternelles (Bush & Ehrenberg, 2003) et d'autre part, sur les relations fraternelles comme variable modératrice des effets des transitions familiales sur le développement de l'enfant (Gass, Jenkins & Dunn, 2007). Notre travail s'inscrit à la suite de ces études et vise à répondre aux interrogations suivantes : Comment l'enfant s'approprie la famille recomposée et quels rôles jouent les relations fraternelles dans cette appropriation ? Il s'appuie sur la théorie bioécologique et le modèle « Processus-Personne-Contexte-Temps » (PPCT) de Bronfenbrenner (1996) qui permet d'analyser le développement de l'enfant en lien avec ses caractéristiques personnelles, le contexte et le facteur temps. La partie théorique se décline en quatre chapitres. Le premier pose les fondements de notre étude. Il porte sur le contexte social dans lequel s'inscrit la famille recomposée et les cadres théoriques de notre étude. Le deuxième chapitre est centré sur la famille recomposée en tant que système familial et la recomposition familiale comme une transition familiale rattachée à d'autres transitions telle que la séparation. Il propose une revue de la littérature sur les modifications de la structure familiale, de la séparation à la recomposition et sur le fonctionnement de la famille recomposée. Le troisième chapitre est consacré à l'appropriation. Il vise à la définir en tant que processus dans le développement de l'enfant et à expliciter les différentes composantes que sont la représentation de la famille, le coping, l'adaptation socio-affective et la qualité de vie. Dans le cadre du quatrième chapitre, nous aborderons les relations fraternelles dans leurs caractéristiques et fonctions générales puis 2 Introduction\ndans le contexte particulier de la recomposition familiale. Le dernier chapitre de cette partie théorique présente la problématique qui fonde notre démarche de recherche. Dans la partie empirique nous décrirons tout d'abord la méthodologie mise en place, plus précisément, les variables et les outils de recueil de données ainsi que la population. Au niveau de l'appropriation de la famille recomposée nous avons eu recours au test du dessin de la famille, pour appréhender la représentation de la famille. Les stratégies de coping ont été analysées à l'aide du « Kidcope » (Spirito, Stark & Williams, 1987). L'adaptation socioaffective a été mesurée grâce au « Child Behavior Checklist » (CBCL, Achenbach, 1991) et la qualité de vie a été appréhendée par « l'Autoquestionnaire Qualité de vie-enfant-imagé » (AUQEI, Magnificat & Dazord, 1997). Quant aux relations dans la fratrie germaine, elles sont été examinées à partir d'un entretien semi-directif. Les enfants qui ont participés à cette recherche sont âgés de 6 à 13 ans, vivent dans une famille recomposée et appartiennent à une fratrie germaine. Ensuite nous présenterons les résultats obtenus de manière descriptive et inférentielle dans le cadre du modèle PPCT (Bronfenbrenner, 1996). Cette partie s'achève sur une discussion autour de l'articulation entre les éléments théoriques et les résultats obtenus. La conclusion permettra de mettre en exergue les principaux apports de notre travail et de proposer quelques pistes de recherches et d'intervention qui pourraient contribuer à une meilleure compréhension de l'enfant et de sa famille recomposée.\n3 Partie théorique\nPartie théorique\n4 Chapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\nChapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\nL'objectif de ce chapitre est, d'une part, d'inscrire notre étude dans le contexte social des changements que connaissent la société et la famille en France. Il vise, d'autre part, à poser le cadre théorique dans lequel se situe ce travail. Il comprend trois points. Le premier est centré sur le terme de « famille recomposée ». Il nous permet de le définir et de retracer l'évolution des conceptions et des expressions utilisées dans ce domaine. Le deuxième point est une analyse des mutations sociales et familiales qui fondent la famille recomposée. Le troisième point de ce chapitre présente les approches théoriques sur la famille et le développement de l'enfant qui vont orienter notre étude.\nI.\nDéfinition et historique de la famille recomposée De manière générale, la famille recomposée est définie par l'INSEE1 comme une\nfamille qui comprend « un couple d'adulte, mariés ou non, et au moins un enfant né d'une union précédente de l'un des conjoints. Les enfants qui vivent avec leurs parents et des demifrères ou demi-soeurs font aussi partie d'une famille recomposée ». Plus spécifiquement, la famille recomposée peut être qualifiée de simple ou de complexe en fonction des liens parentaux entre les figures parentales et les enfants et en fonction des types de fratries qui cohabitent dans un foyer donné. Cette distinction est beaucoup plus utilisée au Canada et dans les pays anglo-saxons en général. Les définitions diffèrent sensiblement d'un pays à l'autre et d'une étude à l'autre. Nous retiendrons celle donnée par Statistique Canada2. La famille recomposée simple (« stepfamily ») désigne une famille où tous les enfants sont les enfants biologiques ou adoptés d'un seul des conjoints ou partenaires et dont la naissance est survenue avant la relation actuelle (fratrie germaine). La famille recomposée complexe (« complex stepfamily » ou « blended family ») renvoie à trois situations familiales différentes (Statistique Canada, 2012) : une famille recomposée avec au moins un enfant d'une union précédente de chaque conjoint et aucun enfant issu de la 1\nInstitut National de la Statistique et des Etudes Economiques\n2\nhttp://www12.statcan.gc.ca/census-recensement/2011/ref/dict/fam004-fra.cfm 1 Chapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\nrelation actuelle des deux conjoints (quasi-frères et fratrie germaine) ; une famille recomposée avec au moins un enfant né d'une union précédente d'un des conjoints et au moins un enfant né de l'union actuelle des deux conjoints (fratrie germaine et demi-frères) ; une famille recomposée avec des enfants issus d'une union précédente de chacun des conjoints et au moins un enfant né de l'union actuelle des deux conjoints (quasi-frères, fratrie germaine et demi-frères). En outre, la famille recomposée s'étend au-delà d'un foyer du fait que les enfants des premières unions ne vivent pas avec leurs deux parents biologiques. Sous cet angle, elle désigne le réseau qui relie entre eux différents foyers issus de la séparation de couples initiaux. Autrement dit, il s'agit d'une constellation familiale basée sur le remariage ou la remise en couple de parents séparés et qui est donc constituée d'au moins deux foyers, celui du père et celui de la mère avec au centre leurs enfants (Théry, 1995). Sur le plan historique, il apparaît que l'étude des secondes unions s'est faite au fil des années à partir de termes variés qui sont sous-tendus par des conceptions de la famille et des objets d'étude différents. Avant le XIXe siècle, le divorce qui était une procédure de séparation exceptionnelle, ne donnait aucunement le droit aux séparés de se remarier, en raison de l'indissolubilité du mariage réaffirmée par l'église catholique. Les recompositions familiales étaient alors plus liées à un fort taux de mortalité qu'au divorce. Le veuf ou la veuve avait non seulement le droit, mais aussi l'obligation de se remarier, pour le bon fonctionnement du ménage dont la subsistance reposait sur le travail conjoint des couples ou sur la répartition des tâches entre mari et femme. Par ailleurs, ces remariages se faisaient très rapidement et dans certaines régions les arrangements se déroulaient même pendant les cérémonies funèbres du conjoint défunt (Burguière, 1993 ; Goody, 1985). De plus, l'écart d'âge entre les conjoints - nettement plus marqué quand l'un des conjoints était veuf - pouvait entraîner des remariages successifs si bien que certains enfants se retrouvaient sous l'autorité de parents qui n'avaient avec eux aucun lien de sang (Burguière, 1993). L'évolution de la société et de la famille débouchent dans les années 1950 et 1960 sur la famille nucléaire, considérée comme la norme culturelle. Les remariages sont alors étudiés, en comparaison avec les premiers mariages et les termes utilisés sont entre autres « foyer normal », « vrais parents ». Dans ce cadre, les différences sont interprétées comme des déviances, qui confirment sans cesse le postulat initial selon lequel les familles issues du remariage sont en quelque sorte des fausses familles, et à ce titre, source de difficultés 2 Chapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\nmultiples (Théry, 1993). Dans les années 1970, il n'est plus question de remariage, mais de famille reconstituée. Ce vocable permet de prendre en compte, aussi bien des unions légitimes que des unions de fait, la présence au foyer d'enfants dits de « premiers lits » est essentielle, et il ne concerne que les familles issues du divorce. C'est dans les années 1980 que la famille recomposée apparaît comme objet d'étude. Elle englobe l'ensemble du réseau familial dont les enfants de la première union sont partie prenante. La famille recomposée va au-delà du nouveau couple (Théry, 1993) dans la mesure où cette approche prend en compte la dimension temporelle de la recomposition, la trajectoire de cette famille et son fonctionnement. En effet, les familles recomposées se construisent à partir d'un passé conjugal, un divorce ou une séparation, et quelques fois des années de monoparentalité. La recomposition familiale n'est pas un phénomène nouveau, mais elle s'inscrit dans les changements de la famille parce qu'elle a des fondements différents, et qu'elle est en pleine extension. En effet, le fait qu'elle soit issue désormais du divorce et non du veuvage change qualitativement les secondes unions (Théry, 1993). Les familles recomposées sont de plus en plus nombreuses. Entre 1990 et 1999, leur nombre a augmenté de 10% et le nombre d'enfants de moins de 25 ans qui y vivent de 11% (Barre, 2003). En outre, des données plus récentes et plus spécifiques aux enfants mineurs montrent la part non négligeable des familles recomposées dans le paysage familial. En 2006, environ 1,2 millions (9%) d'enfants de moins de 18 ans vivent dans une famille recomposée en France métropolitaine environ 800 000 (6%) vivent avec un parent et un beau-parent et environ 400 000 enfants sont nés après la recomposition. Parmi les 800 000 qui vivent avec un parent et un beau-parent, 600 000 vivent avec leur mère et un beau-père. Au niveau de la distribution en âge, les enfants mineurs qui vivent dans une famille recomposée se répartissent comme suit : 0-6 ans 7,2% ; elle se stabilise entre 7 et 14 ans à environ 10%, de 7 à 13 ans à 9,9% et de 14 à 17 ans, à 9,8% (Vivas, 2009). Ces changements au niveau des facteurs qui expliquent la recomposition familiale et l'augmentation de leur pourcentage sont liés à des mutations sociales. Elles favorisent le développement d'un cadre social différent qu'il convient de définir. Quelles sont ces mutations sociales et quels sont leurs liens avec la famille recomposée ?\n3 Chapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\nII.\nMutations sociales et famille recomposée\nCes dernières années, la famille a connu d'importants changements liés à l'évolution de la société et des représentations vers une plus grande égalité des sexes et des droits individuels. Ces mutations se traduisent par une redéfinition des fondements de la famille et de ses institutions et débouchent sur de nouvelles structures familiales. Nous aborderons ces changements sociaux en nous appuyant sur des analyses psychologiques, sociologiques et sur des données statistiques.\nII.1.\nFonctionnement de la famille\nLes changements au niveau du fonctionnement de la famille concernent surtout les femmes et leur place dans la société et dans la famille. En effet, les femmes dont les activités se limitaient au foyer et aux soins apportés aux enfants, sont sorties du foyer, du fait de l'industrialisation et des guerres, pour occuper des postes réservés aux hommes. Ayant ainsi pris conscience de leurs capacités, elles se sont engagées dans une lutte pour l'égalité des sexes dans tous les domaines. Après plusieurs années de combat, il leur a été accordé les mêmes droits que les hommes, dans la société comme dans la famille. Cette nouvelle position de la femme est pour Théry (1997), le moteur de fond des changements au niveau de la famille. Selon elle, tous ces changements n'auraient pas été possibles si les femmes étaient restées dans la situation d'inégalité dans laquelle elles étaient, à la fois par rapport à la dépendance économique et à la dépendance vis-à-vis de leur mari. En effet, l'une des conséquences de cette évolution sociale est la redéfinition des rapports conjugaux et de l'organisation de la famille en général. La femme est désormais une interlocutrice à part entière de l'homme (Théry, 1997) : elle est associée aux prises de décisions, elle contribue financièrement aux charges familiales, et elle a aussi son mot à dire dans le règlement des conflits conjugaux et dans l'orientation de la relation conjugale. Neyrand (2003) souligne également l'effet de l'évolution de la femme sur la structure familiale. Il évoque une égalisation des positions parentales et des positions conjugales, favorisées par l'éducation des jeunes filles, l'accès au contrôle par les femmes de la programmation des naissances, la salarisation et l'investissement professionnel féminin, et l'égalité politique des sexes. La mesure symbolique de cette démocratisation a été le passage, avec la loi de 19701, de la puissance paternelle à l'autorité parentale conjointe, qui indique 4 Chapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\nque « l'autorité appartient aux père et mère pour protéger l'enfant dans sa sécurité, sa santé et sa moralité. Ils ont à son égard droit et devoir de garde, de surveillance et d'éducation ». Enfin, la démocratisation de la famille peut également être analysée sous l'angle de la perte du pouvoir paternel. L'autorité parentale met fin au règne absolu de l'homme sur la famille. Olivier (1996) étend le changement de la position du père dans la famille à plusieurs siècles. Selon elle, les prémices de l'affaiblissement paternel s'annonçaient dès le XVIIIe siècle, lorsqu'en 1873, en faisant tomber la tête du roi, les citoyens prônaient l'égalité de tous et refusaient l'injustice par laquelle certaines personnes étaient au-dessus des autres. Les lois des XIXe et XXe siècles ont progressivement affaibli la puissance paternelle. En effet, la loi de 1881 interdisait aux pères de placer leurs enfants chez les tiers, à la seule fin d'en tirer profit. En 1889, l'assistance publique est déclarée responsable des enfants dont les pères auraient été déchus de leurs droits. En 1935, le droit de correction est aboli, et en 1970, le terme de puissance paternelle est remplacé par celui d'autorité parentale. L'organisation de la famille a évolué vers une plus grande égalité des positions de l'homme et de la femme au niveau conjugal et parental. Les rôles familiaux ne sont plus exclusivement réservés au père ou à la mère. Ces changements remettent en cause la conception traditionnelle de la famille et, de ce fait, les institutions qui la fondent.\nII.2.\nLes institutions familiales\nLa famille est un maillon essentiel de la société. Aussi est-elle rattachée à des institutions sociales telles que le mariage et le divorce, qui orientent son évolution. Les modifications de la place et des représentations sociales de ces institutions influencent la famille.\nII.2.1. Désaffection du mariage A l'origine, le mariage est une institution sociale essentielle à la construction d'une famille. C'est une institution sacrée qui consacre l'union de deux personnes. Elle est sacrée parce qu'elle symbolise leur engagement mutuel à partager leur vie, et surtout parce que cet engagement relie leurs deux familles, et est pris devant la communauté, la société en général et devant Dieu pour la cérémonie religieuse. Le caractère sacré du mariage le rendait irréversible, il garantissait l'union et la stabilité à la famille. Mais, depuis quelques années, la conception du mariage a changé, et avec elle, celle de la famille. Le mariage n'est plus un 5 Chapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\npréalable à la vie de famille : en 1965, 10% seulement des nouveaux couples débutaient leur vie commune sans se marier, trente ans plus tard la proportion est passée à 90% (Daguet, 1996). Il n'est plus nécessaire de se marier pour vivre ensemble et fonder une famille. La vie en couple sous la forme de concubinage ou de Pacte Civil de Solidarité (PACS) est de ce fait un mode de vie qui se développe de plus en plus. Les données de l'enquête « famille et logement » réalisée par l'INSEE en 2011, montre que 8,5 millions d'adultes sont en couples sans être mariés. Parmi eux 1,4 millions ont officialisé leur union avec leur conjoint par un PACS, et 7,2 millions sont en union libre, notamment les plus jeunes : avant 25 ans, 84% des adultes en couple sont en union libre (Buisson & Lapinte, 2013). Le concubinage ou l'union libre est la plus libre des situations conjugales. Il est désormais inscrit dans le code civil, depuis la loi de novembre 1999, et y est défini comme une union de fait. Cette définition souligne le fait que le concubinage n'a aucune base juridique ou religieuse. Les concubins sont donc juridiquement considérés comme des étrangers. Mais il existe un certificat de vie commune ou de concubinage, délivré par les municipalités pour servir de justificatif dans la constitution de certains dossiers. Le PACS, quant à lui, a été institué par la loi n° 99-944 du 15 novembre 1999. Il y est défini en son article premier, comme étant un contrat conclu par deux personnes physiques majeures, de sexes différents ou de même sexe pour organiser leur vie commune. Il se situe donc entre le concubinage et le mariage. Il répond à la recherche de liberté conjugale des partenaires et leur donne la possibilité de définir le cadre de leur vie commune. Depuis sa création, le PACS remporte un vif succès. Son nombre est en constante augmentation : de 22 271 dont 16 859 de sexe opposés en 2000, il est à 205 558 dont 196 415 de sexe opposés en 2010, selon l'INSEE3. Il offre plus de liberté que le mariage. En effet, comme le souligne la définition, c'est un contrat, et à ce titre les partenaires ont une grande liberté pour en éditer les closes. Ils définissent les règles qui vont diriger leur vie commune selon leurs aspirations, selon le sens qu'ils veulent donner à leur relation. Avec le PACS, l'accent est plus mis sur l'aspect contractuel, que sur la relation et sa consécration. Aussi, la séparation est-elle beaucoup plus simple que pour le mariage. Les partenaires définissent eux-mêmes les clauses de leur séparation dans leur PACS. De plus, le PACS peut être annulé par décision unilatérale d'un des partenaires. Il est donc moins contraignant que le mariage qui ne peut être annulé que dans les cas définis par la loi. 3\nhttp://www.insee.fr/fr/themes/tableau.asp?reg_id=0&ref_id=NATTEF02327 6 Chapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\nConcurrencé par ces modes de vie qui prônent la liberté dans le couple, le nombre de mariage a considérablement baissé. En France, il est passé de 305 400 en 2000 à 241 000 en 2012 soit 64 400 mariage en moins (INSEE4). En outre, le mariage est défini par des règles, des fondements qui sont différents de ceux qui le caractérisaient dans la société traditionnelle. Cette différence s'explique par les variations liées à la place de l'individu dans la société et à ses rapports avec les autres. La société moderne est centrée sur l'individu, son autonomie, son plaisir, et son épanouissement (Neyrand, 2003). Elle a réduit le mariage à une sphère strictement privée qui ne concerne plus que deux personnes. Le choix singulier des partenaires se substitue aux obligations imposées par la communauté et la tradition (Renaud, 1997). Mais le changement le plus important réside dans la dévalorisation relative de l'idée selon laquelle un des objectifs du mariage serait la stabilité (De Singly, 2002). L'importance de l'individu et de ses sentiments dans le mariage fragilise la relation conjugale dans la mesure où ces éléments sont à l'opposé des principes du mariage. En effet, le mariage à l'origine était basé sur la mise en commun, la symbiose de deux personnes pour ne plus former qu'une seule personne. Il était relié à la famille traditionnelle perçue comme un groupe social dans lequel l'esprit de groupe primait sur l'individualité. Chaque membre concourant au bien-être et à la cohésion du groupe. Aussi, la famille traditionnelle exaltait-elle la stabilité et sacralisait la durée, alors que la famille postmoderne met l'accent sur l'authenticité, la qualité et l'intensité de la relation (Renaud, 1997). Le mariage, dépouillé du poids et des principes de la communauté traditionnelle, est désormais personnel et réversible. Il n'est plus l'institution hautement contraignante d'autrefois qui représentait une garantie contre la séparation et l'instabilité de la famille. Cette nouvelle conception du mariage conduit à une autre réalité qui se développe dans le domaine de la famille : le divorce. II.2.2. Accroissement du taux de divorce et de séparation La désacralisation du mariage et l'instabilité de la famille se traduit par une augmentation du taux de divorces et de séparations. Le divorce traduit la dissolution des liens du mariage civil, et il est prononcé au terme d'un jugement. Pour les couples non mariés, il s'agit plutôt d'une séparation. Cette augmentation ne concerne pas uniquement les couples mariés mais s'étend à toutes les unions. Entre 1962 et 1990, le nombre de divorce a été multiplié par 3.5 en général et celui des couples mariés l'a été par 1.7. L'indicateur 4\nhttp://www.insee.fr/fr/themes/tableau.asp?reg_id=0&ref_id=NATTEF02327 7 Chapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\nconjoncturel de divortialité qui donne le nombre de divorce que compterait à terme 100 mariages si les taux par durée de mariage restaient ceux de l'année considérée, est passé de 10 divorces pour 100 mariages en 1953 et 1963, à 20 en 1977, et 30 en 1985 (Daguet, 1996). Ainsi les unions rompues dépassent 100 000 chaque année. Le nombre de divorce est estimé à 132 977 en 2011 (INSEE5). Les dissolutions de PACS progressent également, en 2003, 5300 pactes ont été rompus (Richet-Mastain, 2005). En outre, ces divorces se font de plus en plus tôt, après seulement quelques années de vie commune. Pour 10 000 mariages célébrés en 2008, 413 ont été rompus avant trois ans de mariage en France métropolitaine (INSEE6). Cette augmentation est le reflet des modifications qu'ont connues les unions conjugales et les rapports interindividuels en général. Ces modifications ont fragilisé le mariage, le rendant personnel, sans contrainte et réversible (Neyrand, 2003). Il s'en est suivi une banalisation du divorce, alors qu'il a été longtemps considéré comme inacceptable et honteux (Daguet, 1996). La législation évolue également dans le sens de la facilitation du divorce. De nouvelles formes de divorces permettent des séparations plus simples et plus rapides. En effet, interdit en 1563 sous la pression religieuse, le divorce a été instauré en 1792, un an après l'institution du mariage civil. Il se faisait alors librement par accord des deux parties. En 1804, le code civil restreint la possibilité de divorcer à « la faute », les conditions étant limitées. Aboli en 1816, le divorce est rétabli en 1884 avec la loi Naquet sur le seul fondement de fautes précises telles que l'adultère. Les lois se succèderont pour instaurer des limites au divorce et éviter les abus, et c'est, dans ce cadre, que s'inscrit la loi de 1941 qui interdisait aux époux mariés depuis moins de trois ans de divorcer. La loi de 1975 a marqué un retour à la liberté de divorcer avec l'instauration de trois autres motifs de divorce et la prise en compte des souhaits du couple. En effet, cette loi a ajouté au divorce par faute, qui était le seul motif du divorce, le divorce par consentement mutuel, le divorce sur demande acceptée et le divorce pour rupture de la vie commune. Depuis cette loi, les motifs de divorce sont donc au nombre de quatre. L'avancée vers la liberté de divorcer est encore plus marquée avec la loi de janvier 2005, qui a simplifié et modernisé les procédures de divorce de la loi de 1975. Cette loi touche tous les cas de divorce et allège les procédures pour chacun d'eux : - le divorce par rupture de la vie commune est remplacé par le divorce par altération définitive du lien conjugal qui est une procédure qui peut être engagée par la volonté d'un seul conjoint. 5\nhttp://www.insee.fr/fr/themes/tableau.asp?reg_id=0&ref_id=bilandemo8\n6\nhttp://www.insee.fr/fr/themes/tableau.asp?reg_id=0&ref_id=bilandemo4 8 Chapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\nLe divorce peut être prononcé après deux ans de séparation constatée au lieu de six ans auparavant ; - le divorce sur demande acceptée est remplacé par le divorce accepté et un accord de principe remplace l'obligation pour les époux de rendre un « mémoire » expliquant leur décision ; - la double comparution est remplacée par une comparution unique, dans le divorce par consentement mutuel ; - le divorce pour faute est maintenu, mais limité aux cas les plus graves. Le nombre de divorce a connu un pic l'année de cette reforme, il a été estimé à 155 253. C'est le nombre le plus élevé de divorce entre 1995 et 2011. Toutes ces réformes rendent le divorce plus accessible et plus rapide pour les couples mariés, et les couples qui ne sont pas mariés se séparent avec encore moins de formalités. Ainsi, en résumé, les mutations sociales dans les institutions et les rôles familiaux conduisent aux familles recomposées et à des changements dans la définition de la famille. Dans ce cadre, la famille est de moins en moins stable dans le temps et renvoie à une trajectoire avec des transitions familiales telle que la famille recomposée. L'étude des familles recomposées dans cette perspective peut être rattachée à l'approche systémique de la famille et du développement de l'enfant.\nIII.\nLes modèles théoriques\nL'approche systémique a enrichi les études sur la famille et l'enfant. Elle tire ses origines de la théorie générale des systèmes du biologiste Bertalanffy (1973) qui visait à dégager les propriétés des systèmes ouverts pour une lecture généralisable de leur fonctionnement. Le système est un tout, un complexe d'éléments en interaction. Tout changement au niveau d'un élément entraîne des changements au niveau du système et l'ensemble du système est plus que la somme des parties. Le terme de système ouvert signifie que chaque système est en interaction avec son environnement donc avec les autres systèmes. Cette théorie s'est enrichie d'autres modèles issus de la physique, des mathématiques et de la biologie : - La théorie des catastrophes (Thom, 1972) qui indique qu'à partir d'une valeur critique de rupture de l'état d'équilibre, un système complexe va changer d'état de façon brutale et imprévisible et tendre vers un nouvel équilibre. Le changement d'état étant quantitatif mais aussi qualitatif. 9 Chapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\n- Les théories du chaos qui ont souligné l'aléatoire dans des systèmes déterministes les rendant imprédictibles. A la notion de déterminisme s'oppose donc celle d'effet stochastique et à la notion de causalité celle de l'aléatoire et des règles probabilistes. Tout système peut s'organiser mais l'apparition de nouvelles structures dépend de la stabilité ou de l'instabilité du système et des événements aléatoires. Le désordre peut être à l'origine d'une nouvelle structure ordonnée. - Les modèles biologiques de l'auto-organisation dans lesquels les organismes vivants sont des systèmes auto-organisateurs qui à partir d'un événement aléatoire et du bruit (dépourvu de signification) font émerger la complexité et le sens. Ces théories apportent un éclaircissement au fonctionnement d'un système. Un évènement aléatoire peut rompre l'équilibre d'un système, provoqué des changements et donné une nouvelle structure au système. Cette nouvelle structure s'appuie sur une activité de réorganisation et de signification. Il ressort de la théorie générale des systèmes, qu'il est possible d'observer les caractéristiques d'un système en tout élément : objets inanimés, organismes, processus mentaux ou groupes sociaux. Il y a des systèmes partout. La théorie des systèmes a influencé des approches en psychologie. Elle a inspiré l'approche systémique de la famille et le modèle écosystémique du développement de l'enfant.\nIII.1.\nLe système familial\nEn 1951, Bateson est l'un des précurseurs de l'application du modèle systémique à la famille. Il a établi un lien entre les psychopathologies et un dysfonctionnement du système de communication et d'interaction dans la famille. L'ensemble de la famille est alors inclus dans le traitement des problèmes émotifs d'un individu. Sur cette base et avec d'autres auteurs tels que John Weakland, Jay Haley, William Fry, l'école de Palo Alto a été créée. Don Jackson la rejoint en 1954 avec son travail sur l'homéostasie familiale. Il définit la famille comme un système homéostatique c'est-à-dire que le système familial se trouve toujours en équilibre grâce à des phénomènes de feedback négatif. Les difficultés psychologiques d'un des membres de la famille renvoient à un système familial pathologique dont l'équilibre repose sur la maladie de ce membre. La prise en charge thérapeutique va porter sur le système familial et aura pour objectif de trouver un nouvel équilibre familial à partir d'une réorganisation du système des relations familiales. En 1959, Don Jackson crée le Mental Research Institute (MIR) pour appliquer les recherches du groupe à la psychothérapie. Il y 10 Chapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\ntravaille notamment avec Jules Riskin, Virginia Satir, Paul Watzlawick, John Weakland et Jay Halay (Winkin, 2000). La thérapie brève va être conceptualisée avec les apports d'Erickson. Des recherches sont menées sur la communication dans la famille et les troubles mentaux (Born, 2005). Une autre dimension est donnée à la théorie du système familial avec la rencontre de Jay Halay (qui a quitté l'école de Palo Alto) et Salvador Minuchin. Influencé par les théories familiales de l'école Palo Alto, Minuchin (1974) va développer la théorie structurale de la famille. Il observe que l'organisation familiale des jeunes délinquants est différente de celle des familles qui ont un membre psychotique. Il aboutit à l'idée que la délinquance peut être une stratégie d'adaptation à la structure familiale et à la communauté à laquelle ils appartiennent (Minuchin, 1967). Son intérêt se porte alors sur l'organisation et la composition des familles saines. Selon Minuchin (1974), la famille est un système social, une unité vivante. Elle a un passé, un présent, un futur et des règles particulières et relativement stable de fonctionnement. Il élabore un modèle dans lequel la famille est divisée en sous-systèmes avec des frontières intergénérationnelles et individuelles bien définies. Les membres de chaque sous-système sont définis par rapport à leur génération et leur rôle dans la famille. Le dysfonctionnement familial est pour lui dû à une confusion des sous-systèmes et une mauvaise hiérarchie des rôles. Il analyse la qualité des frontières et des relations entre les membres du système familial à partir d'un outil, la carte familiale qui permet de visualiser la configuration familiale (Bellemare, 2000). Les sous-systèmes définis par Minuchin (1974) sont : le couple parental, le couple conjugal et la fratrie. Ces soussystèmes familiaux sont interdépendants et jouent un rôle important dans le développement de l'enfant. Il ressort de l'application de la théorie systémique à la famille que la famille est un système, un ensemble composé d'éléments en interaction. A ce titre, elle est dynamique et répond aux principes de la totalité, l'ensemble des individus est plus que la somme de ces individus. La famille est un système ouvert, l'environnement et la famille s'influencent mutuellement. Elle provoque des changements sociaux mais s'adapte aussi à des changements sociaux de par sa capacité à s'auto-organiser. Cette propriété est liée à celle de l'homéostasie. La famille veille au maintien de son équilibre parfois au détriment de certains de ses membres, parfois dans un mouvement évolutif d'équilibre entre stabilité et changement (Born, 2005). La famille est un système hiérarchique et chaque membre de la famille appartient à un sous-système qui définit sa place et son rôle. Les sous-systèmes sont délimités par des frontières qui doivent être précisées, mais également flexibles pour permettre la communication entre les sous-systèmes et un meilleur fonctionnement de la famille. Les sous11 Chapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\nsystèmes sont liés les uns aux autres et tout changement dans un sous-système entraîne des changements dans les autres sous-systèmes. L'interdépendance des sous-systèmes renvoie à des processus tel que le processus de « débordement » (« spillover ») et celui de compensation (« compensatory ») (Engfer, 1988 ; Pinel-Jacquemin & Zaouche-Gaudron, 2009) III.1.1. Le processus de « débordement » (« Spillover ») L'hypothèse du processus de débordement a été émise dans le cadre de l'analyse des liens entre les sous-systèmes couple parental et parent-enfant. Elle indique littéralement le débordement des affects d'un sous-système à un autre. Cette hypothèse implique l'expression dans un sous-système donné d'affects ou de sentiments qui ont été engendrés dans un autre : les conflits conjugaux vont altérer les relations parent-enfant. Erel et Burman (1995) relèvent quatre mécanismes par lesquels ce processus se développe. Le premier issu de la littérature sur le système familial renvoie au fait que les difficultés de la relation conjugale vont être transférées dans la relation parent-enfant. Le parent peut alors devenir surprotecteur ou blâmer l'enfant qui devient un bouc émissaire ou un souffre douleur. Le deuxième mécanisme qui relève de la théorie de l'apprentissage social se traduit par le fait que les relations conjugales peuvent servir de modèle aux relations parentenfant. Les parents qui ont une relation conjugale conflictuelle donnent à l'enfant un modèle d'interaction hostile ou qui manque de chaleur et d'attention. Le troisième mécanisme se réfère à l'effet des conflits conjugaux sur la socialisation de l'enfant. Avec ce mécanisme, les parents qui connaissent des conflits conjugaux inculquent moins de discipline à leur enfant et utilisent moins de techniques optimales d'éducation que les parents qui n'ont pas de conflits conjugaux. Le dernier mécanisme répertorié par Erel et Burman (1995), est issu de la littérature sociologique sur le stress familial et les tensions liées aux rôles. Il renvoie à une influence qui peut se faire dans trois directions. D'abord de la relation conjugale à la relation parent-enfant : il est, par exemple, difficile pour un parent stressé par les conflits conjugaux d'éduquer avec sensibilité et de répondre aux besoins et désirs de son enfant. Ensuite de la relation parent-enfant à la relation conjugale : dans ce cas, par exemple, la qualité des relations conjugales s'affaiblit avec l'arrivée d'un enfant surtout si l'enfant a des caractéristiques qui nécessitent une attention particulière. La dernière direction est plutôt un\n12 Chapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\nfacteur qui va affecter toute la famille et déclencher des conflits dans chacun des soussystèmes familiaux. III.1.2.\nLe processus de compensation (« compensatory »)\nL'hypothèse du processus de compensation définit un processus selon lequel un individu cherche des expériences opposées et des satisfactions dans un système pour combler les déficiences d'un autre (Erel & Burman, 1995). Elle suppose une corrélation négative entre les systèmes concernés. En l'occurrence, une relation conjugale de bonne qualité est liée à une relation parent-enfant de mauvaise qualité. Dans le système familial, un parent qui n'est pas satisfait de sa relation conjugale va s'investir dans la relation parent-enfant pour compenser les failles de la relation conjugale. En outre, le processus de compensation peut être lié au processus de triangulation et de coalition transgénérationnelle développé par Munichin (1974). Ce processus se met en place lorsque le sous-système conjugal, voire le bloc conjugal est affaibli par des conflits et que l'enfant s'allie à un parent contre l'autre. La famille recomposée est analysée selon l'approche systémique dans des études telles que celles d'Hetherington, Henderson et Reiss (1999). Ces auteurs ont dirigé une étude systémique de la famille recomposée dans laquelle chacun des sous-systèmes de la famille recomposée est analysé. De manière générale, les études se focalisent sur un ou deux soussystèmes notamment le sous-système beau-père/enfant et le sous-système parent non résident/enfant. L'approche systémique a influencé un autre modèle, le modèle écosystémique de Bronfenbrenner (1979). Ce modèle va au delà du système familial et intègre l'ensemble des composantes du contexte de vie de l'enfant dans l'analyse de son développement.\nIII.2.\nLe modèle écosystémique et le modèle bioécologique\nLe modèle écosystémique de Bronfenbrenner (1979), comme son nom l'indique, s'appuie sur la théorie des systèmes et sur l'écologie. La théorie des systèmes préconise une approche globale des éléments, considérés comme des systèmes interdépendants. L'écologie, c'est l'étude des relations que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement en vu d'un équilibre adaptatif. Selon Bronfenbrenner (1979), le développement d'une personne 13 Chapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\nrésulte de ses interactions avec son environnement. Dans son modèle, l'individu constitue un système qui se développe en lien avec d'autres systèmes, tels que la famille, qui l'influencent et qu'il influence. Il distingue six systèmes interdépendants : - l'ontosystème : il représente l'individu, ses caractéristiques innées ou acquises, son histoire personnelle, ses habiletés, tout ce qui lui est propre. -le microsystème : il représente les lieux ou contextes immédiats dans lequel l'individu à une participation active et directe (famille, club de sport) - le mésosystème : c'est un ensemble de lien et processus qui prennent place entre deux ou plusieurs microsystèmes (famille et travail ; échange entre parents et enseignants) - l'exosystème : il représente les lieux ou contexte dans lesquels l'individu n'est pas directement impliqué mais qui influencent néanmoins sa vie (ministère, service sociaux) - le macrosystème : c'est l'ensemble des croyances, des valeurs, des idéologies, façon de vivre d'une culture ou d'une sous culture. - le chronosystème : il se réfère aux influences découlant du passage du temps. Selon cette approche, le développement d'une personne ne peut être compris qu'en prenant en compte l'ensemble du contexte dans lequel elle évolue. Bronfenbrenner (1996) introduit des changements théoriques dans ce premier modèle qui évolue vers le modèle bioécologique et un cadre opérationnel dénommé Processus-Personne-Contexte-Temps (PPCT). Le modèle bioécologique s'inscrit dans le prolongement du modèle écosystémique. Il constitue une nouvelle formulation de l'approche de Bronfenbrenner (1979) qui intègre des innovations théoriques sur la forme et le contenu de la première formulation. Le modèle écosystémique est centré sur l'environnement comme un élément fondamental dans le developpement de l'enfant. L'environnement est alors découpé en systèmes qui sont définis par leur influence sur le développement de l'enfant. Avec le modèle bioécologique, Bronfenbrenner (1996) étend sa théorie et rajoute le préfixe « bio » à « écologie » pour marquer l'importance qu'il accorde aux ressources biologiques de la personne dans son développement et développe le concept de processus. Il donne une dimension plus grande à la personne et à ses interactions dans le modèle bioécologique qu'il définit à travers deux propositions (Bronfenbrenner & Moris, 1998). La première indique que dans les premières phases mais aussi tout au long de la vie, le développement humain se produit à travers des processus interactifs progressivement complexes et réciproques entre un organisme humain biopsychologique actif et des personnes, objets et symboles dans son environnement 14 Chapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\nimmédiat. Pour être efficaces, les interactions doivent se dérouler sur une base assez régulière et sur une longue période de temps. Ce type d'interactions durables que l'homme a dans son environnement immédiat est appelé processus proximal. La seconde proposition établit un lien entre le processus proximal et des variables liées à l'individu ainsi qu'au contexte. Elle stipule que la forme, la puissance, le contenu et la direction selon laquelle les processus proximaux influencent le développement varient systématiquement selon l'effet combiné des caractéristiques de la personne, de l'environnement (aussi bien immédiat que lointain) dans lequel le processus se déroule, la nature du résultat du développement considéré, les continuités dans la société et les changements qui s'opèrent tout au long de la vie et la période historique dans laquelle la personne vit. Selon Bronfenbrenner et Morris (1998), ces deux propositions sont théoriquement interdépendantes et peuvent faire l'objet de tests empiriques. Mais un modèle de recherche opérationnel permet de les analyser : c'est le modèle Processus-Personne-Contexte-Temps (PPCT). Le modèle Processus-Personne-Contexte-Temps (PPCT) Le PPCT est un modèle d'analyse du développement qui regroupe l'ensemble des facteurs environnementaux et personnels qui ont une influence sur le développement. L'aspect du développement qui est analysé est appelé résultat du développement et il est déterminé par des Processus proximaux, les caractéristiques de la Personne, le Contexte et le Temps (Bronfenbrenner & Morris, 1998). Le processus proximal désigne une interaction entre l'individu et son environnement (Bronfenbrenner & Ceci, 1994). Bronfenbrenner et Morris (1998) attribuent un rôle capital aux processus proximaux qu'il\nqualifie « d'engins du développement ». Les processus\nproximaux sont définis dans la première proposition du modèle mais il convient d'y revenir et de souligner leur spécificité par rapport à l'environnement. Le processus peut être considéré comme élément de l'environnement de la personne et a des similitudes avec le microsystème. Mais les auteurs font une distinction entre les deux éléments basés sur les propriétés du processus qu'ils définissent : Le processus proximal est une interaction qui se construit à travers une activité dans laquelle la personne est engagée. Cette activité doit se produire sur des bases stables régulières et sur un intervalle de temps suffisamment important pour croître en complexité. Il ne s'agit donc pas d'activités qu'un enfant peut avoir avec un parent pendant 15 Chapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\nun week-end ou d'activités qui sont discontinues et connaissent des interruptions. La simple répétition de l'activité n'est pas efficace car l'activité doit être dynamique et évoluer dans le temps. De plus le développement d'un processus proximal n'est pas unidirectionnel, il se coconstruit réciproquement par les deux éléments engagés dans l'activité. Par ailleurs le processus proximal n'est pas limité aux interactions entre individus ; il implique également les interactions avec les objets et les symboles. Mais pour que ces interactions soient réciproques, les objets et symboles présents dans l'environnement immédiat doivent susciter l'attention, l'exploration, la manipulation, l'élaboration et l'imagination. En outre, les effets du contexte, des facteurs personnels et du temps engendrent des changements significatifs dans le contenu, le temps et l'efficacité du processus proximal. En effet, pour continuer à être efficace, le processus proximal doit également évoluer et devenir plus complexe, au fur et à mesure que l'enfant grandit et acquiert des capacités. De plus, les principales personnes avec lesquelles les enfants interagissent sur des bases stables, régulières et sur une période étendue sont les parents. Mais au fur et à mesure qu'ils grandissent d'autres personnes telles que les frères et soeurs, les pairs jouent également ce rôle.\nLes caractéristiques de la personne sont présentées dans le modèle bioécologique comme des précurseurs du développement. Les processus qui relèvent de ces caractéristiques et qui ont un effet modérateur sur le développement sont : les caractéristiques de force, de ressource et de demande (Bronfenbrenner & Morris, 1998 ; Bronfenbrenner, 2005). Il y a deux sortes de caractéristiques de force : les caractéristiques génératrices de développement qui sont des dispositions à des comportements actifs qui vont activer le processus proximal et soutenir son fonctionnement ; les caractéristiques perturbatrices de développement qui sont des dispositions à des comportements qui vont interférer activement avec le processus proximal et le retarder ou même empêcher son développement. Les caractéristiques qui perturbent le développement sont, par exemple, l'impulsivité, le caractère explosif, l'agressivité, la violence, les difficultés à contrôler ses émotions et son comportement. A l'opposé, il y a les personnes qui se désintéressent de leur entourage, qui ont généralement tendance à éviter ou à se retirer des activités. Les personnes qui présentent ces caractéristiques auront des difficultés à s'engager dans un processus proximal dont la structure devient de plus en plus complexe et requièrent des interactions réciproques dans un laps de temps important. Au contraire les caractéristiques génératrices de développement impliquent des orientations actives telles que la curiosité, la tendance à initier et s'engager 16 Chapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\ndans des activités seul ou avec d'autres personnes, qui répond aux initiatives des autres, qui sont capables de poursuivre un but sur du long terme. Les caractéristiques « ressource » sont des caractéristiques personnelles qui en elles-mêmes n'impliquent pas des dispositions à l'action, mais constituent des passifs et des actifs biopsychologiques qui influencent la capacité de l'organisme à s'engager effectivement dans un processus proximal. Les passifs renvoient, par exemple, à des failles génétiques, un faible poids à la naissance, un handicap physique. Au contraire, les actifs se présentent comme des capacités, des connaissances, des habilités et des expériences qui vont étendre le domaine dans lequel les processus proximaux peuvent faire leur travail constructif et parfois devenir une source de la complexification progressive de la structure des interactions qui constituent les propriétés d'un processus proximal défini. Les caractéristiques « demande » ont pour particularité de pouvoir motiver ou décourager des réactions de la part de l'entourage social. Ces caractéristiques peuvent perturber ou stimuler les processus de maturation psychologique. Par exemple, un enfant difficile versus un enfant heureux, un physique attractif versus un physique non attractif.\nLe contexte dans le modèle bioécologique renvoie à l'environnement mais avec des réajustements. L'environnement écologique est défini par Bronfenbrenner (1979) comme « un ensemble de structures encastrées les unes dans les autres, comme des poupées russes ». Dans le modèle bioécologique, la définition de ces structures est la même sur le fond mais contient des éléments additionnels, afin de créer un lien avec l'élément central du nouveau modèle qui est le processus proximal. Le contexte environnemental est subdivisé en contexte immédiat et contexte distal. Le contexte immédiat renvoie au cadre le plus proche du sujet dans lequel l'activité se développe et dans lequel le sujet est directement engagé donc au microsystème (famille, classe, groupe de pairs, lieu de travail). Le contexte distal renvoie aux contextes plus larges dans lesquels le contexte immédiat est imbriqué, tels que la classe sociale, la culture, l'époque historique (Bronfenbrenner & Ceci, 1994). Il renvoie à l'exosystème et au macrosystème. Le concept « temps » apparaît sous trois dimensions dans les propositions du modèle bioécologique. D'abord comme une des propriétés du processus proximal c'est-à-dire la stabilité de l'environnement dans lequel les interactions se développent et leur prolongement dans le temps. Les processus proximaux ne peuvent pas fonctionner efficacement dans des environnements instables et imprédictibles dans le temps et l'espace. Les deux autres 17 Chapitre 1. La famille recomposée : Contexte social et références théoriques\ndimensions du temps dans le modèle bioécologique sont le parcours de vie (life course) et l'époque historique. L'influence de l'époque historique se traduit, par exemple, par le fait que des pratiques éducatives ou des modes de vie peuvent changer d'une époque à une autre. Pour ce qui concerne le parcours de vie, les évènements influencent le développement de façon différente selon le moment de la vie auquel ils arrivent. Le modèle écosystémique et en particulier le PPCT sont utilisés dans les études sur la famille recomposée. Ils permettent de prendre en compte l'ensemble des aspects environnementaux et personnels qui influencent le fonctionnement de cette structure familiale, dans son analyse et dans l'analyse du développement de l'enfant qui y vit (SaintJacques & Chamberland, 2000 ; Saint-Jacques & Cloutier, 2004). Il ressort au terme de ce chapitre, que la famille recomposée peut être définie comme une famille qui comprend un couple d'adulte et au moins un enfant né d'une union précédente d'un des conjoints. Elle peut être qualifiée de simple ou de complexe selon sa composition. La famille recomposée s'inscrit dans les changements que connaît la famille dans ses institutions et son fonctionnement. L'analyse de la famille recomposée peut se faire en référence à l'approche systémique de la famille et l'approche bioécologique de Bronfenbrenner (1996). Sur la base de ces modèles théoriques, nous allons porter notre intérêt, dans le chapitre suivant au contexte familial que constitue la famille recomposée. La famille recomposée y sera abordée comme un système familial avec des sous-systèmes.\n18 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nChapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée La famille est en générale définie, au niveau de sa structure, comme un ensemble de personnes vivant sous le même toit et unis par les liens du sang (Castellan, 1982). Trois caractéristiques ressortent de cette définition : les liens de sang qui unissent les membres de la famille que sont le père, la mère et leurs enfants ; la résidence commune et la notion de stabilité qui sous-tend la vie familiale. Cette définition et les caractéristiques qu'elle met en valeur, renvoient à une famille nucléaire stable qui évolue selon le cours habituel de la vie et dont les changements sont liés, entre autres, à des naissances et au départ de l'aîné de la maison. La famille recomposée ne répond pas à ces critères. En effet, elle se construit à la suite d'une famille nucléaire qui connaît les transitions familiales que sont le divorce ou la séparation et la recomposition familiale. La famille nucléaire devient alors une étape dans la trajectoire familiale. La transition familiale est un processus de changement après une période de temps et qui est caractérisée par la recherche d'une nouvelle organisation fonctionnelle (Beaudoin, Beaudry, Carrier, Cloutier, Drapeau, Duquette, Saint-Jacques, Simard, Vachon, 1997). Il convient donc d'analyser les différentes transitions familiales qui précèdent la recomposition famille et les nouvelles organisations consécutives à ces transitions.\nI. Divorce ou séparation et réorganisation de la parentalité I.1. Le divorce/la séparation et le développement de l'enfant Malgré sa banalisation sociale, le divorce renferme des souffrances psychologiques et peut être vécu difficilement par certains membres de la famille. Les aspects psychologiques du divorce sont liés aux rapports intrafamiliaux avant et après le divorce, aux causes du divorce et à la manière dont il s'est déroulé. Ils concernent aussi bien les parents que les enfants. La psychopathologie du divorce décrite par Poussin et Martin-Lebrun (1997) se rapporte, pour les parents, à l'estime de soi et au narcissisme. Ils soulignent le fait que les parents remettent en cause l'estime qu'ils ont d'eux, ils s'interrogent sur leur propre valeur, sur leur capacité à susciter l'amour et à le retenir. L'estime de soi se construit sur le narcissisme et se renforce par les expériences réussies qui confortent le sujet dans ses capacités. Quand le narcissisme n'est pas bien développé, le doute s'installe et les manifestations pathologiques se 19 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\ndéveloppent progressivement. Ils définissent trois formes possibles pour le développement de ces manifestations : la forme défensive, la forme abandonnique, et la forme mixte. Pour les enfants, les problèmes psychologiques découlent du comportement des parents et sont fonction de leur âge et de leur stade de développement. L'attitude des parents face au divorce a des conséquences psychologiques sur l'enfant. L'enfant peut se retrouver pris dans les conflits qui opposent ses parents. Il est souvent celui par lequel se font les échanges entre des parents qui n'arrivent plus à communiquer, ou le support sur lequel s'appuient les parents pour faire face à leur souffrance. Ces différentes situations peuvent entraîner des troubles du comportement des crises d'angoisses ou des sentiments dépressifs chez l'enfant (Poussin & Martin-Lebrun, 1997). Les troubles psychologiques de l'enfant sont également liés à l'interprétation qu'il fait de la situation en fonction de son stade de développement. Entre deux et trois ans, la séparation parentale peut perturber le développement psychomoteur du jeune enfant en diminuant sa capacité à investir de nouveaux domaines d'exploration comme la marche, le jeu ou la propreté. Elle peut également entraîner un blocage au niveau du langage, dans une attitude plus globale de repli sur soi et d'inhibition traduisant la difficulté à accepter les changements survenus (op.cit., 1997). L'enfant âgé de trois à six ans peut avoir des troubles du comportement qui vont retentir sur ses premiers pas dans l'univers de l'école. Il peut se sentir coupable de la situation et avoir un comportement agressif ou se replier sur lui-même. Strohschen (2005) analyse les conditions dans lesquelles le divorce des parents entraîne des troubles chez certains enfants et de la résilience chez d'autres. L'étude a porté sur 2819 enfants âgés de 4 à 7 ans et vivant dans une famille nucléaire au moment du premier entretien. Il a ensuite (quatre ans après) comparé l'évolution de la santé mentale des enfants dont les parents ont divorcé à celle des enfants dont les parents sont toujours mariés. Les auteurs ont mesuré le niveau d'anxiété/dépression des enfants grâce à une échelle de sept items et leurs comportements anti-sociaux par une échelle de six items renseignées par les parents. Les échelles portent sur les fréquences auxquelles les enfants semblent heureux, tristes, dépressifs pour l'anxiété/dépression et les fréquences auxquelles les enfants ont des comportements anti-sociaux tels que la tricherie ou le mensonge. Les résultats montrent que les enfants dont les parents divorcent plus tard, présentent un niveau plus élevé d'anxiété/dépression et de comportements anti-sociaux que les autres, même avant le divorce. Il y a une augmentation du niveau d'anxiété/dépression, mais pas des comportements anti-sociaux, avec le divorce. Un lien significatif entre le divorce des parents et le niveau de disfonctionnement de la famille avant le divorce suggère que les 20 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\ncomportements anti-sociaux baissent lorsqu'il y a divorce dans les familles qui connaissent un haut niveau de disfonctionnement. La recherche de Oldehinkel, Ormel, Veenstral, DeWinter, et Verlhulst (2008), donnent encore plus de précision sur les troubles psychologiques liés au divorce chez l'enfant. Ils examinent si le lien entre le divorce des parents et les symptômes de dépression diffèrent selon le sexe des enfants. Leur étude porte sur 2149 enfants âgés de 10 à 15 ans de parents divorcés (les parents résidents se sont remis en couple dans 36,7% des cas) ; Les résultats revèlent que plus les enfants sont âgés plus le divorce parental est associé à des symptômes de dépression chez les filles. Ces données suggèrent que les filles de parents divorcés sont plus enclines à développer des symptômes dépressifs à l'adolescence. La dépression a été appréhendée à l'aide du Child behavior Checklist (CBCL, Achenbach, 1991) renseigné par les parents et le Youth Self-Report (YSR, Achenbach, 1991) renseigné par les enfants. D'autres auteurs (Potter, 2010 ; Babalis, Xanthakou, Papa et Tsolou, 2011) ont abordés le sujet sous d'autres angles, ceux des variables modératrices et l'approche comparative. Potter (2010) examine le rôle du bien-être de l'enfant dans la relation entre le divorce des parents et les résultats académiques des enfants. Les enfants sont au nombre de 10061 issus d'une base de donnée « Early, childhood longituditunal study-Kindergerten cohort (ECLS-K) »Les résultats suggèrent que le divorce est associé à une diminution du bien-être psychologique chez l'enfant et que cette baisse peut expliquer le lien entre le divorce et une baisse des résultats académique. Le bien-être psychologique des enfants a été estimé à partir des renseignements fournis par l'instituteur et un parent ou l'enfant sur les comportements internalisées et externalisés ainsi que les compétences sociales. Les indices d'évaluation pour ces différentes composantes du bien-être étant fournis par le ECLS-K. Babalis et al., (2011), ont pour leur part, réalisé une étude comparative sur l'adaptation psychosociale d'enfants d'école maternelle dont les parents ont divorcé ou issus de famille nucléaire en Grèce. Leur échantillon est constitué de 60 enfants, âgé de 4 à 6 ans avec une moyenne d'âge est de 5, 21, 30 de parents divorcé et 30 de famille nucléaire. L'adaptation scolaire a été appréhendée à partir d'un entretien avec les instituteurs. Les enfants ont dessiné une famille imaginaire dans le cadre du test de la famille. Les résultats montrent qu'il n'y a pas de différence entre les deux groupes au niveau de l'adaptation scolaire, des compétences sociales et des performances scolaires. Mais ils indiquent une corrélation significative entre la qualité des relations interpersonnelles, c'est-à-dire, la communication entre parents, la relation parent absent/enfant et les performances scolaires. Lorsque les parents ont une communication 21 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\npositive, sans tension et sans conflits, les enfants ont de bonnes relations avec le parent absent. Par ailleurs, les enfants qui ont de bonnes relations avec leur parent absent ont des performances scolaires élevées selon les instituteurs. Un lien significatif apparaît entre le type de famille et l'émergence de troubles émotionnels et comportementaux chez les enfants. Ceux qui sont de parents divorcés présentant plus de troubles que ceux de familles nucléaires. Les dessins des enfants montrent une différence significative entre les deux groupes. Concernant la famille dessinée, les enfants de famille nucléaire ont tendance à reproduire leur famille réelle alors que ceux de parents divorcés vont plutôt dessiner une famille imaginaire. Concernant les additions et les omissions, les analyses révèlent plus d'omissions chez les enfants de familles nucléaires, et ces omissions concernent en majorité leur fratrie. Par contre les enfants de parents divorcés, qui vivent avec un seul parent, ce sont les additions qui sont plus élevées, et la personne rajoutée est le plus souvent le père. Au niveau des couleurs, les dessins des enfants de familles nucléaires sont plus colorés et les couleurs utilisées sont principalement des couleurs chaudes et éclatantes. Alors que les enfants de parents divorcés sont juste assez colorés et les couleurs utilisées sont plutôt froides. Le divorce ou la séparation des parents est la première transition que connaissent les enfants de familles recomposées. Elle conduit à une nouvelle structure familiale dans laquelle les parents ne vivent plus ensemble ainsi qu'à une nouvelle organisation dans l'exercice de la parentalité et dans les relations parent-enfant. Cette nouvelle organisation renvoie à la coparentalité et au système de garde.\nI.2. La coparentalité Le couple parental constitue une entité face à l'enfant. Il est le premier responsable de l'enfant face à la société et, à ce titre, il est chargé de lui transmettre les normes et valeurs de base qui régissent la société. Ses rapports avec l'enfant peuvent être définis en termes d'éducation, de transmission de culture et de représentation. Les parents apportent à l'enfant les bases de son développement psychologique et social, mais leur action sur l'enfant est liée à la qualité de leur rapport et à leur unité parentale. La coparentalité renvoie à cette coopération parentale. Dans le cadre des études sur les familles biparentales, la coparentalité désigne l'aspect de la parentalité selon lequel chaque parent peut compter sur le soutien de l'autre face aux frustrations de la parentalité (Gable, Crnic & Blesky, 1994). Elle définit la qualité de la 22 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\ncoordination entre les adultes dans leur rôle de parents (McHale, Kuersten-Hogan, Lauretti & Rasmussen, 2000). Mais ce terme est beaucoup plus utilisé, surtout en France, comme un principe juridique régissant la parentalité après le divorce. En effet en France, la parentalité après le divorce a connu des modifications pour répondre au mieux aux besoins de l'enfant. Depuis la loi de 1970, il n'est plus question de puissance paternelle, mais d'autorité parentale conjointe pour les parents mariés. L'exercice conjoint de l'autorité parentale a été ensuite étendu à l'après divorce avec la loi de 1987, puis à l'après séparation avec celle de 1993. Cette évolution est traduite par le terme de coparentalité qui introduit l'idée non seulement que la parentalité concerne à égalité les deux parents mais qu'elle devient détachable de la conjugalité (Neyrand, 2003). C'est aujourd'hui un droit pour l'enfant d'être élevé par ses deux parents, au-delà des aléas de la vie du couple (Ducrocq, 2004). Sur la base de ce principe, la prise en charge des enfants après le divorce est organisée par les parents ou le juge, de sorte que l'enfant conserve la relation avec ses deux parents. La coparentalité après la séparation renvoie au soutien, à la coordination, au partage des responsabilités parentales, à l'implication de chaque parent dans la vie de l'enfant, au maintien de bonnes relations pour des parents dans l'éducation de leurs enfants alors qu'ils ont mis fin aux autres liens liés au mariage et se sont engagés dans de nouvelles relations de couple. Cette spécificité peut rendre son application difficile et conduit à une diversité de relation coparentale. Nehami (2004) en a définit trois : - la relation coparentale « coopérative » : qui désigne une relation coparentale de bonne qualité. L'affrontement est moins utilisé pour résoudre les conflits, les parents sont prêts à faire des compromis et font preuve de flexibilité dans les conflits. Chaque parent fait preuve d'une implication modérée dans ses fonctions parentales et les charges parentales sont équitablement partagées. - la relation coparentale « parallèle » : la relation coparentale y est moins bonne que dans la relation coopérative. Dans ce type de relation les mères sont plus aptes à faire des compromis que les pères qui eux utilisent plus l'affrontement. Mais les pères assument leur responsabilité parentale. - la relation coparentale « conflictuelle » : elle est la plus négative. Les pères ont une fonction parentale faible. Concernant les conflits, les pères et les mères sont plus aptes à attaquer que ceux des deux autres types et les mères sont moins prêtes à faire des compromis que les pères.\n23 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nPlusieurs facteurs tels que la procédure de divorce, le système de garde, les rapports interpersonnels, le remariage peuvent expliquer ces différences dans les relations coparentales. Le divorce marque la fin d'une union conjugale et, à ce titre, peut s'accompagner de conflits liés aux causes du divorce et/ou à sa procédure. L'intensité de ces conflits peut déterminer le niveau et la forme de la coparentalité comme le montrent les entretiens réalisés auprès de 1000 parents par Maccoby (1990). Son analyse indique que plus l'hostilité interparentale au moment du divorce est élevée plus le niveau de conflit dans la coparentalité est important. D'autres variables telles que l'initiative et la responsabilité du divorce, la difficulté et la durée qui caractérisent la procédure de divorce ont été mises en lien avec la relation coparentale et l'exercice de la parentalité. Il apparaît alors que plus la procédure légale est longue et conflictuelle, moins la relation coparentale est décrite comme bonne par chacun des parents. De plus, ces variables liées à la procédure de divorce ont un lien significatif avec l'exercice de la parentalité seulement chez les pères. L'étude de Nehami (2003) révèle, en effet, que plus ils assument la responsabilité de leur divorce, plus ils se considèrent comme initiateur du divorce, plus ils investissent leur fonction parentale. Les données ont été recueillies auprès de 50 couples à l'aide d'une échelle basée sur le « parental involvement scale » (Ahrons, 1981). Le système de garde occupe une place importante dans la relation coparentale. Il définit la nouvelle place des parents dans la vie des enfants et le cadre dans lequel la relation coparentale se développe. Dans ce cadre, la garde exclusive ou principale à un parent ne semble pas favorisée une coparentalité. Poussin et Martin-Lebrun (1997) relèvent dans les termes utilisés pour désigner les parents dans ces modes de garde, une inégalité dans le partage des rôles parentaux après le divorce. Le parent hébergeant qualifie celui qui a obtenu l'hébergement principal et qui se sent conforté dans son rôle parental. Le parent visiteur désigne celui qui cherche à ne pas devenir seulement un visiteur, comme peut l'être un étranger à la famille. L'appellation « parent visiteur » marque l'affaiblissement du rôle parental. Cette inégalité peut être encore plus importante si le parent hébergeant utilise le pouvoir que lui confère sa position pour empêcher l'autre parent d'accomplir sa fonction parentale. En effet, il peut constituer une entrave à l'exercice du droit de visite de l'autre parent, et celle-ci conduit souvent à l'interruption de la relation entre l'enfant et l'autre parent.\n24 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nDans\nle\nmême\nordre\nd'idée,\nNeyrand\n(2003)\nmentionne\nla\ntendance\nà\nla « monoparentalisation », qui se traduit par l'attribution systématique de la garde des enfants à la mère, comme une logique contraire à la coparentalité. En effet, les enfants sont confiés à la mère dans 77% des cas contre seulement 8% pour le père (Ministère de la justice, 2007). Pour l'auteur, cette logique crée une discordance entre les deux niveaux de la filiation et de la prise en charge, qui rend difficile l'exercice de la coparentalité après le divorce. En effet, « l'aspect de la parentalité qui recoupe la parenté s'exprime dans la double filiation, et se symétrise de plus en plus, alors que l'aspect spécifique de la parentalité, celui qui la caractérise et s'exprime d'abord dans la présence auprès de l'enfant, reste asymétrique » (op.cit., 71). La monoparentalisation ne signifie donc pas la négation de l'autre parent dans sa double dimension biologique et sociale, mais seulement dans sa dimension éducative et relationnelle. Un autre système de garde, la résidence alternée, semble accordée aux deux parents la même place. Il est composé du mot « résidence » qui désigne le lieu d'habitation de l'enfant et implique son droit d'y résider, d'avoir un « chez soi ». Il renvoie à l'alternance de l'enfant d'une résidence parentale à l'autre dans le cadre de l'organisation d'un exercice conjoint de la parentalité. Mais la relation coparentale est-elle meilleure dans ce système de garde ? L'étude de Maccoby (1990) apporte une réponse à cette question. Elle a comparé la qualité de la relation coparentale dans trois systèmes de gardes : garde principale à la mère, garde principale au père et garde alternée, 18 mois après le divorce. L'objectif de cette comparaison était de savoir si les parents maintenaient une plus grande coordination et avaient moins de conflit avec la garde alternée ou la garde principale accordée à un des parents. Les entretiens avec les parents révèlent que même si les parents de la résidence alternée maintiennent un niveau assez haut de communication, leur niveau de conflit ne diffère pas de ceux pour qui la résidence principale est attribuée à un des parents. Les résultats de Baude (2012) abordent dans le même sens au sujet de la communication entre les parents qui pratiquent la résidence alternée. Elle a analysé la relation coparentale entre les parents sur la base de quatre indicateurs : l'interaction coparentale, l'alliance parentale, l'hostilité verbale, l'hostilité indirecte. Son étude a été réalisée sur 38 familles à partir de trois outils : l'échelle d'interaction coparentale (Arhons & Wallisch, 1987), l'inventaire de l'alliance parentale (Abidin & Brunner, 1995), l'échelle de conflit post-divorce (Sonnenblick & Schwarz, 1992). Les résultats indiquent que les parents en résidence alternée se concertent pour les décisions importantes concernant l'éducation de l'enfant. Concernant le niveau de conflit, son étude n'est pas comparative ce qui rend la 25 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nconfrontation à celle de Maccoby (1990) difficile. Mais, elle définit trois typologies de relation coparentale : la relation coopérative, mixte et conflictuelle. La majorité des parents ayant une relation coparentale « coopérative », marquée par une coordination éducative fréquente et par une relation à la fois soutenante et peu conflictuelle.\nLes relations coparentales se construisent sur les rapports entre les parents. Les liens qu'ils maintiennent au delà des liens conjugaux vont orienter la relation coparentale. Dozier, Sollie, Stack et Smith (1993) ont abordé les rapports entre anciens conjoints sous l'angle des relations d'attachement. Leur étude analyse l'influence de l'attachement en termes de lien d'amitié ou de dépendance sur la relation coparentale. Un échantillon de 41 hommes et 54 femmes a renseigné des questionnaires sur l'attachement après le divorce, la coparentalité (qualité et niveau de partage) et de qualité de la communication (conflit ou soutien). Les résultats montrent que le lien d'amitié favorise non seulement une relation coparentale de soutien et de partage mais aussi réduit les conflits sur l'éducation des enfants. Les liens de dépendance sont liés à une relation coparentale de soutien et de partage pour les femmes. Sous un autre angle, Pruett, Williams, Insabella et Little (2003) ont réalisé une étude longitudinale sur le lien entre la dynamique familiale, le recours à un avocat et l'adaptation de jeunes enfants âgé de 0 à 6 ans au moment de la séparation des parents. Les parents qui ont participé à cette recherche sont au nmobre de 212, 102 pères non résidents et 110 mères en garde principale. Les résultats indiquent que l'effet des conflits parentaux sur le niveau d'adaptation de l'enfant passe par l'implication paternelle, la relation parent-enfant, et l'implication d'un avocat. En effet, les conflits parentaux importants réduisent l'implication du père non résident alors que l'implication paternelle est liée à des comportements adaptés chez l'enfant. De plus, les conflits parentaux entrainent des changements négatifs dans la relation parent-enfant aussi bien pour le père que pour la mère. Des symptômes psychologiques importants chez les parents sont également liés à des changements négatifs dans la relation parent-enfant. En outre les mères qui ont des symptômes psychologiques importants ont moins recours à un avocat et cela prédit des problèmes internalisés chez l'enfant. Par ailleurs les changements négatifs prédisent des problèmes de comportement et les conflits parentaux importants augmentent l'implication des avocats. Dans cette même approche, Sbarra et Emery (2008) ont mis en évidence l'influence des relations interpersonnelles des parents divorcés sur les conflits dans la coparentalité. Leur échantillon est constitué de 109 parents et les aspects des relations interpersonnelles pris en compte dans 26 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nleur étude sont la non acceptation de la fin du mariage et la résolution des conflits liés à la garde des enfants (médiation ou litige). Les données sur les conflits et la non acceptation de la fin du mariage ont été recueillies 5 semaines, 13 mois et 12 ans après le règlement des conflits. Les pères rapportent un haut niveau de conflit initial quand leurs ex-partenaires acceptent la fin du mariage. Selon les résultats, les parents qui ont recours à la médiation pour la garde des enfants rapportent une baisse des conflits dans l'année qui suit la résolution des disputes, alors que ceux qui ont des litiges rapportent une augmentation des conflits. La médiation apparaît comme un élément qui réduit fortement les conflits après le divorce. L'étude de Baude (2012) indique que les relations post-conjugales, définies par les interactions post-conjugales et la relation d'attachement entre ex-partenaire, peuvent également influencer la relation coparentale. L'auteur met en évidence un lien significatif entre les profils de relation post-conjugale et les profils de relation coparentale. Les sujets qui entretiennent une relation post-conjugale amicale ou dépendante ont tous développé une relation coparentale « coopérative ». Par contre ceux qui ont développé une relation postconjugale indépendante se répartissent dans les trois profils de relation coparentale, coopérative, mixte et conflictuelle. La procédure de divorce, le système de garde et les rapports interpersonnels pris séparément semblent influencer la relation coparentale. Qu'en est-il de leur combinaison ou de leur association à d'autres facteurs ? Arditti et Kelly (1994) ont relevé un certain nombre de variable qui expliquent les variations dans la qualité des relations coparentales telles qu'elles sont décrites par les pères. Les données ont été recueillies auprès de 225 pères divorcés. Il en ressort que les pères qui disent avoir de bon rapport avec leur ex-épouse sont également satisfaits de leur système de garde. Ces pères ont tendance à se blâmer pour l'échec de leur mariage et discutent d'un plus grand nombre de sujet avec leurs ex-épouses. Ils ont également un haut niveau d'éducation, et rapportent qu'ils étaient très proches de leurs enfants avant le divorce. De plus, la personnalité des parents pourrait moduler l'effet de la procédure du divorce sur les types de relation coparentale (coopératif, parallèle et conflictuel). Les parents du type coopératif sont tous les deux à l'initiative du divorce et assument chacun la responsabilité de l'échec de leur mariage. Ils rapportent également une procédure de divorce relativement facile et rapide. Leur coopération après le divorce est le prolongement de leur coopération pendant la séparation et le divorce. Au niveau de la personnalité, chacun d'eux a montré un haut niveau de moi différencié et peu de narcissisme. Les parents des types parallèle et conflictuel rapportent une 27 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nlongue et difficile procédure de divorce et les pères assument moins la responsabilité de leur divorce. Au niveau de la personnalité, ils présentent un faible score de moi différencié et ont un haut niveau de narcissisme (Nehami, 2004). L'étude de Bonach (2005) qui s'inscrit dans une approche plus large des facteurs qui influencent la relation coparentale a examiné les facteurs cognitifs, contextuels et perceptifs qui contribuent à la qualité de la coparentalité. Elle est basée sur un échantillon de 135 parents séparés qui ont des enfants mineurs dont l'âge est compris, en majorité, entre 6 et 12 ans. Les facteurs cognitifs pris en compte sont : l'attribution des responsabilités, la gravité accordée aux fautes et le pardon. Au niveau du contexte, les variables sont l'hostilité dans la procédure de divorce, la satisfaction avec les arrangements concernant les charges financières pour l'enfant, la satisfaction avec le système de garde, le temps qui s'est écoulé depuis le divorce, la durée du mariage, la cohabitation avant le mariage et le nombre d'enfant. Les variables sur la perception des relations avec l'autre parent renvoie à la perception qu'ont les partenaires de leur adaptation au divorce, du statut financier de leur ancien conjoint, la perception qu'ils ont de la responsabilité de leur ancien conjoint dans le divorce, la perception du degré auquel les participants blâment leur ancien conjoint ou se blâment pour le divorce et à quel point ils leur ont pardonné et leur perception des conflits avant le divorce et les conflits actuels. Les données ont été recueillies à l'aide de questionnaires il en ressort que les relations coparentales sont pour la plupart chargées de colère et d'hostilité. Les données indiquent que la satisfaction avec les arrangements concernant les charges financières pour l'enfant, une procédure de divorce moins hostile et le pardon sont les facteurs qui prédisent le mieux la qualité de la coparentalité. Les nouvelles questions de conflits entre les parents sont liées à l'accès à l'enfant et à la pension alimentaire.\nUne autre variable des transitions familiales, le remariage, influence la qualité de la relation coparentale. Christensen et Rettig (1995) ont analysé la relation entre le remariage et les indicateurs de la coparentalité avec 372 femmes et 277 hommes, 3 ans après leur divorce. Le remariage est associé à des interactions coparentales moins fréquentes, à une relation coparentale moins soutenante et à plus d'attitudes négatives envers l'autre parent aussi bien chez les hommes que chez les femmes. Il est également associé à moins de satisfaction dans la parentalité et un faible niveau d'implication dans les activités de l'enfant pour les hommes remariés.\n28 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nDans une approche descriptive, Braithwaite, McBride et Schrodt (2003) se sont intéressés aux interactions quotidiennes de « l'équipe parentale » c'est-à-dire des adultes qui ont des relations coparentales au sein de différents ménages recomposés. Les 22 parents, beauxparents et partenaires, de leur échantillon, ont été suivis pendant deux semaines et à chaque fois qu'ils étaient en interaction avec un adulte de l'autre ménage. Leur analyse porte sur la fréquence, le calendrier, la localisation, la longueur des interactions ; l'initiateur, le canal et le sujet des interactions et les raisons des interactions. Les interactions sont courtes, ce sont des rencontres de tous les jours plutôt que de grandes rencontres planifiées. La majorité des interactions se fait par téléphone, suivi de face à face puis les messages électroniques. Les participants disent utiliser ces canaux pour des raisons de commodité et de proximité. La majorité des sujets abordée est en rapport avec l'enfant, les petits conflits, et les adultes ont une satisfaction modérée de leur interaction. Ces résultats suggèrent, selon les auteurs, que ces équipes parentales ont trouvé un équilibre et développé des modes d'interaction qui fonctionnent assez bien.\nLa qualité de la relation coparentale dans la recomposition familiale découle des différents aspects de la recomposition. Chaque variable de la recomposition a une influence sur la relation coparentale et peut affecter sa qualité. Les remaniements dans la parentalité après la séparation peuvent être également abordés sous l'angle du système de garde.\nI.3. Système de garde Le système de garde définit le temps que l'enfant passe avec chaque parent. L'étude du système de garde peut s'articuler autour de trois points : le choix du système de garde, ses effets sur le développement de l'enfant et sur les relations parent-enfant.\nI.3.1. Détermination du système de garde La détermination du système de garde relève des parents et/ou des juges. Au niveau des parents, des sociologues et des démographes ont, à partir de base de données, identifiés des facteurs qui orientent le choix du système de garde. Litton & Kelly (1995) ont établi un modèle pour déterminer les cas où la mère ou le père pourrait avoir la garde exclusive de l'enfant. Ce modèle est basé sur l'analyse de 509 cas de divorce impliquant des 29 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nenfants mineurs. Selon leur modèle, les chances d'une garde paternelle sont renforcées : lorsque les enfants sont plus grands, en particulier si l'aîné est de sexe masculin ; lorsque le père est demandeur et si une enquête de la cour de justice a été faite pendant la procédure de divorce. Au contraire, les chances de garde paternelle sont réduites par un niveau élevé d'éducation chez la mère, le chômage du père, et les arriérés de pension alimentaire avant le jugement final. Leurs résultats sont confirmés par l'étude de Huang, Han et Garfinkel (2003) qui ont étudié l'influence de la pension alimentaire sur le choix de la garde conjointe. Les résultats de leur étude indiquent que le paiement effectif de la pension alimentaire augmente la probabilité d'une garde conjointe et la garde conjointe accroît l'implication du parent nonrésident. Dans le même ordre d'idée, Juby, Lebourdais et Marcil-Gratton (2005) ont analysé le lien entre la répartition des rôles dans le couple avant la séparation et les systèmes de garde. La probabilité pour que le couple applique la résidence alternée plutôt qu'une garde maternelle exclusive est liée à la répartition des sources de revenus dans le foyer avant le divorce. L'activité de la mère est alors importante ; en effet, contrairement aux couples où seul le père travaille, les couples où les deux parents travaillent sont deux fois plus susceptibles de partager la garde de leur enfant quand ils se séparent. Il apparaît également que l'insécurité du travail n'est pas propice à la garde partagée. Lorsqu'aucun des parents ne travaille à plein temps la garde alternée est moins probable que pour les couples avec une répartition traditionnelle des rôles. Les horaires de travail ont également leur importance. Si le père travaille aux heures où l'enfant pourrait être à la maison, le couple est significativement moins susceptible d'opter pour une garde conjointe, ce qui n'est pas le cas lorsque seule la mère travaille le soir et les week-ends. Le niveau d'éducation influence le système de garde. Les mères qui ont un diplôme de niveau supérieur sont plus disposées à partager la garde que les mères qui ont arrêté leurs études après le lycée. De plus, la garde alternée est plus probable quand les pères ont un niveau plus élevé que les mères. Sur le plan de la garde exclusive paternelle ou maternelle, l'étude révèle que la probabilité d'une garde paternelle est faible lorsque le père travaille le soir et le week-end. Elle est néanmoins plus commune dans les couples avec une répartition traditionnelle des rôles. La présence d'un nouveau partenaire auprès de la mère augmente les chances du père d'avoir la garde exclusive de l'enfant particulièrement quand la mère vit avec un nouveau partenaire dans les 6 mois qui suivent la séparation. Les pères qui ne sont pas mariés à la mère de leur enfant sont moins susceptibles d'avoir une garde définie par décision de justice. Contrairement à la garde conjointe, être désigné comme le parent le plus proche de l'enfant multiplie les chances de garde paternelle 30 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\npar six, alors qu'être perçu comme celui qui pourvoit aux besoins de la famille n'augmente pas ses chances.\nI.3.2. Système de garde et développement de l'enfant Deux conceptions différentes se dégagent des études sur le système de garde et le développement de l'enfant. La première est que la garde conjointe, quelle que soit sa forme est plus positive pour le développement de l'enfant que la garde exclusive maternelle ou paternelle. Cette conception apparaît dans les résultats des études de Wolchik, Braver et Sandler (1985) et Bauserman (2002). En effet, Wolchik et ses collaborateurs (1985) ont comparé des enfants âgés de 8 à 15 ans en garde conjointe ou garde maternelle exclusive. Leur recherche porte sur 133 enfants qui ont expérimenté la séparation de leurs parents dans les 30 derniers mois. Les participants ont été interrogés sur leur récente expérience de divorce et ont complété des questionnaires sur l'anxiété, la dépression, l'estime de soi et l'hostilité. Les enfants en garde conjointe rapportent une expérience significativement plus positive que ceux en garde maternelle exclusive. Ils présentent également un niveau plus haut d'estime de soi et ont plus de contact avec le parent non-résident que les enfants en garde maternelle exclusive. Bauserman (2002) a, quant à lui, effectué une analyse de 33 études qui comparent le développement d'enfant en garde conjointe versus garde exclusive. Ces travaux réalisés entre 1982 et 1999, comparent l'adaptation psychologique ou comportementale des enfants dans les deux formes de garde. Il ressort de cette analyse que les enfants en garde conjointe, qu'elle soit alternée ou pas, ont un score d'adaptation plus élevé que ceux qui sont en garde exclusive. En effet, Il n'y a pas de différence significative entre la garde conjointe en résidence alternée et la garde conjointe avec la résidence principale chez l'un des parents en majorité la mère. Dans les deux types de garde conjointe, les enfants sont mieux adaptés que ceux qui sont en garde exclusive. La deuxième conception ressort des études qui indiquent une différence entre les différentes formes de garde conjointe, certaines pouvant être négatives pour le développement de l'enfant (Baude & Zaouche Gaudron, 2010). Phélip (2006) et Rottman (2006) ont, à partir de leur expérience professionnelle, établit un lien entre la résidence alternée et des troubles du développement chez les enfants. Pour Phélip (2006), la résidence alternée entraîne des troubles de l'attachement dont les causes sont :\n31 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\n- la séparation de la figure d'attachement principale, surtout si cette séparation est prolongée et/ ou répétée ; - le jeune âge de l'enfant lors de cette séparation. Le nourrisson et le jeune enfant ressentent la séparation comme un évènement définitif et comme la perte du lien affectif et physique et de la sécurité qu'il apporte ; - l'éloignement nocturne qui prive l'enfant des soins appropriés et rassurant de la nuit qui sont importants pour construire un lien d'attachement sécure entre la mère et l'enfant ; - l'instabilité du cadre de vie qui ne permet pas à l'enfant « de bénéficier d'un cadre de vie stable et intime et de l'environnement unique dont chaque être humain a besoin ». De plus la résidence alternée peut correspondre en cas de conflit à « deux vies physiques et deux vies psychologiques largement indépendantes l'une de l'autre, cloisonnées, sans pont ni communication l'une avec l'autre » (op.cit., 11). Ces troubles de l'attachement se traduisent par des symptômes tels que l'eczéma, les crises d'asthme, l'agressivité envers la mère, les réveils nocturnes, un état dépressif. Rottman (2006), pédopsychiatre et psychanalyste, indique que la résidence alternée affecte la construction d'une bonne relation d'objet mère-enfant qui est dans un premier temps fusionnelle et constitue la base de la différenciation moi-autrui et de son ouverture au monde. Elle affecte également l'acquisition de la permanence d'objet. Les conséquences de la résidence alternée se traduisent également en termes de mécanisme de défense. Rottman (2006) évoque le clivage qui peut être utilisé par l'enfant sous différentes formes. L'enfant peut se couper de son propre ressenti ou, par rapport à ses deux milieux de vie, se couper en « deux parties qui s'ignorent l'une l'autre pour éviter la difficulté d'avoir à articuler deux mondes opposés qu'on lui demande d'intérioriser » (op.cit., 117). Il risque alors de se construire en faux self ou en double personnalité. L'enfant peut aussi avoir recours au clivage d'objet, l'un des parents est alors considéré comme radicalement mauvais et l'autre radicalement bon. Il n'y a pas de fusion du bon et du mauvais objet dans chaque parent. L'auteur décrit également un syndrome lié à la résidence alternée : le syndrome de Salomon. Elle le définit comme la folie de l'égalité qui se traduit par une exigence rigide de symétrie absolue des choses, avec une revendication d'un partage égal quel qu'en soit le prix à payer par l'enfant sur le plan psychique ou physique. D'autres données ( Baude , 2012 ; Baude & Zaouche Gaudron, 2013) viennent nuancer le lien fait entre la résidence alternée et les troubles du développement chez l'enfant par Phélip (2006) et Rottman (2006). Ses résultats sont basés sur une approche écosystémique. Baude 32 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\n(2012) a analysé la contribution de facteurs individuels, familiaux et contextuels sur l'adaptation socio-affective et la qualité de vie d'enfants en résidence alternée. 38 familles et leurs 56 enfants âgés de 4 à 12 ans ont participé à l'étude. Les données ont été recueillies à partir de questionnaires. Les résultats indiquent d'une part, que les enfants en résidence alternée ont une qualité de vie globalement satisfaisante, notamment dans la sphère familiale. En outre les trois quarts des enfants ont une adaptation non pathologique. D'autre part, l'analyse des facteurs qui influencent le développement des enfants, fait ressortir le sexe et l'âge des enfants ont un effet significatif au niveau individuel. En effet les filles sont plus nombreuses à se situer dans la zone pathologique de l'échelle d'adaptation extériorisée et les enfants de 4 à 6 ans tendent à présenter moins de problèmes intériorisés. Au niveau familial, la coparentalité a une influence sur le développement de l'enfant, l'hostilité indirect étant le facteur de risque le plus marqué. Au niveau du contexte la relation post-conjugale, le degré d'hostilité pré-séparation et le style d'accord formulé par les parents semble avoir une influence sur le développement de l'enfant. Les systèmes de garde ont également été étudiés sous l'angle de leur impact sur les relations parent-enfant.\nI.3.3. Système de garde et relation parent-enfant La garde principale des enfants est le plus souvent attribuée à la mère (Neyrand, 2003). De plus il semble que les pères non gardien initient moins de contacts avec leur enfant que les mères non gardiennes. Les pères et les mères non gardien ne diffèrent pas significativement au niveau des contacts physiques mais les mères rajoutent plus que les pères des contacts par téléphone et par courrier aux contacts physiques (Stewart, 1999). Aussi les effets du système de garde sur la relation parent-enfant sont plus analysés en termes de maintien de la relation père-enfant. Dans ce cadre, Seltzer (1991) a mis en évidence des variables qui différencient les pères dans leur implication auprès de leur enfant. Il a analysé trois composantes de l'implication des pères non-résidents auprès de leur enfant : le contact social, l'implication économique et la participation aux décisions liées à l'éducation de l'enfant. Cette analyse a portée sur des données issues d'une base de données et renseignées par des mères de 1350 familles avec des enfants âgés de moins de 18 ans. Les résultats indiquent que l'implication paternelle auprès de leur enfant varie selon les circonstances de la naissance de l'enfant et leur mode de vie actuelle. Les pères dont l'enfant est né hors mariage sont moins impliqués auprès 33 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nde leur enfant sur toutes les dimensions : le soutien financier, les visites, les prises de décisions, par rapport à ceux dont l'enfant est né dans le mariage. De plus, le statut socioéconomique et la proximité géographique accroissent l'implication paternelle alors que la durée de la séparation la réduit. Il ressort également de l'analyse de Seltzer (1999) une définition assez stable du rôle du père après le divorce : payer la pension alimentaire, les visites, participer aux prises de décision pour l'éducation de l'enfant sont des activités qui vont de pair. En effet, les pères qui sont engagés dans l'une de ces activités sont également engagés dans les deux autres. Dans une étude plus récente basée sur une approche qualitative et le point de vue de l'enfant, Nixon (2012) fait ressortir les processus qui facilitent ou restreignent chez l'enfant le sentiment d'être proche de son père non résidents. Des entretiens semi-directifs ont été réalisés avec 27 enfants dont l'âge est compris entre 8 et 17 ans, qui ont grandi dans une famille monoparentale avec leur mère et dont le père est non résident depuis la petite enfance de l'enfant. Ces entretiens révèlent une fragilité des liens entre les enfants et leurs pères non résident. Il est difficile pour les enfants de se sentir proche de leurs pères quand les modalités de contact ont été détachées des activités de soins et de la possibilité d'immersion dans la vie quotidienne de chacun. De plus, l'expérience que les enfants ont d'être proche de leur père non résident est reliée à la perception qu'ils ont de son engagement dans leur relation et dans son rôle de parent, et à un sentiment de connexion et de familiarité avec leur père. En outre, le manque d'effort de la part du père pour maintenir le contact ou leur échec à respecter les arrangements réduit les sentiments de proximité des enfants envers leur père et favorise des sentiments de déception et de colère. Les enfants ont démontré leur capacité à agir comme agent au sein de leur famille, à donner leur propre sens à cette relation et à accepter ou rejeter leur père comme personne qui peut jouer un rôle significatif dans leur vie. D'autres auteurs se sont intéressées à des facteurs précis et à leurs influences sur la relation parent non résident-enfant. Arditti (1992) par exemple s'est intéressée au système de garde. Elle a utilisé les déclarations de 212 pères divorcés pour mettre en exergue les différences entre les pères en garde conjointe et ceux qui n'ont pas la garde de leur enfant. Sur les 14 variables étudiées 9 se sont révélées discriminantes : la fréquence des visites, le niveau d'éducation des pères, la satisfaction par rapport au système de garde, l'estime de soi, l'accord pour l'éducation, la pension alimentaire, la proximité avec l'enfant avant le divorce, les revenus et l'hostilité liée au divorce. Les trois premières variables ont le plus fort taux de discrimination. En effet, les pères en garde conjointe voient leurs enfant plus fréquemment, 34 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nse montrent plus satisfaits de leur système de garde et ont un niveau d'éducation plus élevé que ceux qui n'ont pas la garde de leur enfant. Stewart (2010) s'est plutôt focalisé sur le type de famille dans la relation parent non résident-enfant. Son étude visait à analyser l'implication des mères et des pères non résidents (visite et soutien des enfants) auprès d'enfants qui résident dans différents types de familles : familles monoparentales, familles recomposées avec des parents mariés ou en concubinage, des familles dirigées par des grands-parents, d'autres membres de la parenté ou des personnes qui ne sont pas de la parenté. Elle a porté sur un échantillon de 13085 enfants avec un parent non résident du « National Survey of America's families ». Les résultats indiquent que les relations entre le système de garde et l'implication des parents sont complexes et dépendent à la fois du genre du parent non résident et du type d'implication pris en compte. Mais de manière générale la participation des parents non résidents est faible quel que soit le type de ménage. La séparation conduit à une nouvelle structure familiale. Elle renvoie à la vie familiale de chacun des conjoints avec les enfants avant qu'il ne s'engage dans une nouvelle relation. L'enfant peut vivre plusieurs années dans cette structure familiale, sa garde étant confiée le plus souvent à sa mère. Cette structure familiale devient famille recomposée avec l'arrivée d'un tiers, nouveau compagnon ou nouvelle compagne du parent.\nII. La recomposition familiale II.1.\nLe système familial\nLa famille recomposée succède à la séparation et à la structure familiale constituée d'un seul parent. Sur le plan formel, la recomposition familiale se définit par l'entrée d'un compagnon ou d'une compagne dans la vie d'un ou des deux parents. Mais sur le plan fonctionnel, elle renvoie à un processus de recomposition lié à la construction progressive de liens, de relations et de rôles familiaux. Le processus de recomposition peut s'avérer difficile, d'abord parce qu'il est influencé par les transitions familiales précédentes abordées plus haut. Ensuite, le processus de recomposition met en jeu des acteurs qui sont plus nombreux que dans la famille nucléaire, des attentes et des représentations. Ce cadre spécifique conduit Hetherington (1999) à évoquer le processus de recomposition en termes de défis. Il en a identifié six à relever par les membres de la famille recomposée. Au niveau des figures parentales, les défis sont : le développement d'une relation conjugale solide qui est rendu 35 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\ndifficile par la présence au préalable d'enfants ; le maintien des liens avec le parent biologique non gardien avec l'entrée du beau-parent ; développer, définir des rôles, les responsabilités et les relations familiales du beau-parent.\nAu niveau de l'enfant, s'adapter à la relation\nconjugale actuelle, aux possibles altérations dans sa relation avec son parent biologique gardien et la construction d'une relation avec un beau-parent. L'enfant est également amené à maintenir ou à développer des relations avec une fratrie germaine, une demi-fratrie et une quasi fratrie à l'intérieur et à l'extérieur du foyer. En outre, tous les membres de la famille doivent gérer les liens de parenté biologique et liés à la recomposition qui sont en dehors du foyer (le parent non gardien, les grands-parents). Ces défis peuvent être encore plus complexes quand il y a eu plusieurs recompositions. Au plan psychanalytique, la recomposition familiale s'accompagne de processus psychologiques liés à la création d'un lien affectif de parenté entre des adultes et des enfants, entre des fratries que n'unissent le plus souvent ni lien biologique, ni lien légal (Hurstel & Carré, 1993). La recomposition familiale réactualise la problématique oedipienne et cette réactualisation peut se nouer en crise symptomatique. Lors de la recomposition familiale, l'enfant a peur de perdre à nouveau l'autre parent et il doit faire une place au nouveau compagnon entre lui et son parent. Cette situation est source de jalousie, de rivalité ou d'un sentiment d'abandon. Dans le même ordre d'idée, Polard (2000) évoque un travail psychique de recomposition et le définit comme « un processus intrapsychique par lequel chaque sujet réussit suffisamment bien à élaborer et à symboliser cette nouvelle expérience » (op.cit., 64). Ce travail psychique de recomposition consiste à élaborer une perte et à s'en détacher pour rendre possible de nouveaux investissements. Il est intense dans les premiers temps de la recomposition et est effectué par un grands nombre de sujets dont le nouveau couple, les enfants des premières unions et l'autre parent. Ce travail consiste également « pour chaque sujet à tracer les nouveaux contours, les limites spatiales et temporelles de la nouvelle famille. Comme l'inscription symbolique est moins lisible que dans une famille classique, il est vital de trouver des repères » (op.cit, 64). Sur le plan métapsychologique, « il s'agit de lier des quantités d'énergies et d'affects très importants en rapport avec les modifications et les tensions relationnelles et intrapsychiques. Ces quantités sont libérées du fait de conflits internes, mais aussi du fait d'une carence, de trous de nomination du système symbolique » (op.cit., 64). Selon cet auteur, ce travail est déclenché par l'annonce et la réalité de la recomposition familiale, qui implique une redéfinition des liens, un questionnement des places et rôles de chacun. La recomposition familiale confronte les sujets à une série de pertes 36 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nen relation avec les problématiques de la séparation et de l'oedipe. La problématique de la séparation est liée à la dislocation d'une première cellule familiale, au fait que dans la famille recomposée il y a au moins un absent qui génère un manque, à des pertes liées aux modifications dans l'espace, à l'absence réelle d'un parent, à la définition des places, à l'aménagement ou au renoncement à des représentations idéales. Le travail de recomposition est aussi un travail de symbolisation avec l'élaboration des pertes. Il renvoie donc à la capacité des sujets à symboliser, c'est-à-dire « rendre présente l'absence, se situer et situer les autres par rapport aux liens de parenté, nommer les liens, pallier ainsi l'absence de modèles de mythes. C'est parler les séparations, les absences, les manques » (op.cit., 67). Cette capacité de symbolisation définit deux états psychiques : − états psychiques « symbolisateurs » qui consistent à « porter l'autre et soi même par une activité intense de symbolisation » (op.cit., 67). − états psychiques « passage-à-l'acteur » qui traduit un échec de symbolisation et se caractérise par des débordements pulsionnels, et des passages à l'acte. Dans un travail de recomposition, il existe le plus souvent une alternance ou une intrication de ces deux états. Enfin, il définit un travail de recomposition suffisamment bon comme « une élaboration psychique qui permette d'intégrer les différentes pertes rencontrées, d'accepter l'absence d'au moins toujours une personne, de composer avec des idéaux et tout particulièrement de porter par la pensée l'autre et soi-même avec de la création symbolique » (op.cit., 68).\nLe processus de recomposition au niveau du système familial peut être influencé par des facteurs liés aux structures familiales antérieures et au fonctionnement de la famille recomposée. Selon Blöss (1996), la trajectoire des acteurs de la recomposition et la dynamique des relations éducatives dans la famille recomposée peuvent déterminer l'intégration familiale du beau-père. La distribution des rôles éducatifs dans l'union antérieure des figures parentales va prédéfinir leurs rôles éducatifs dans la famille recomposée. En effet, la plus ou moins forte dissymétrie sexuelle des rôles éducatifs lors de l'union antérieure de la mère gardienne conditionne fortement le niveau d'intégration familiale du beau-père. L'habitude prise par la mère de s'occuper principalement de son enfant au cours de l'union précédente, prolongée au cours de la vie monoparentale, tend à l'inciter à poursuivre la prise en charge quasi exclusive de son enfant. En outre, la relation entre le père biologique et son enfant définit la place du 37 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nbeau-père. Blöss (1996) indique que l'intensité du lien éducatif père-enfant est inversement proportionnelle à l'intensité de la relation éducative beau-parentale. La rupture de l'union conjugale alors que l'enfant est en bas âge affaiblit la relation père-enfant. La faiblesse, voire l'absence de lien éducatif paternel, favorise le remariage de la mère gardienne, et dans une moindre mesure son désir de concevoir un enfant de cette nouvelle union. Dans le cas contraire, le premier mariage, rendu vivace ou prégnant par la permanence des liens biparentaux, constitue en quelque sorte une cause de complication de la vie du nouveau couple. En plus de ces deux facteurs, la trajectoire des beaux-pères influence également la perception qu'ils ont de leur position dans la nouvelle alliance et définit deux logiques de recomposition : une recomposition avec un beau père décidé à épouser la mère et à se poser en père pour le bel-enfant, et une recomposition avec un beau-père repoussant toute velléité d'occuper une place de parent et demeurant à distance du couple mère-enfant. Ces logiques sont liées à la position que donne la mère gardienne au beau-père auprès d'elle et de son enfant. Par ailleurs les conflits entre parents biologiques ont un effet négatif sur la qualité des rapports entre beau-père et bel-enfant (MacDonald & DeMaris, 2002). D'autres études ont plutôt mis l'accent sur l'importance de la communication dans le fonctionnement de la famille recomposée. L'étude de Braithwaite, Olson, Golish, Soukup, Turman (2001) montre que les familles recomposées ont un fonctionnement positif et peuvent développer un haut niveau de solidarité entre ses membres quand il existe une communication ouverte, c'est-à-dire une capacité de la famille à discuter les rôles familiaux, les limites, le partage d'identité, l'adaptation au sein de la famille, les attentes diverses, les conflits, et les sentiments. Dans le même ordre d'idée, l'étude de Golish (2003) montre que les familles recomposées qui utilisent la parole pour résoudre les problèmes de la famille ont une image positive de famille et démontrent une bonne conscience de la sévérité des problèmes. Elle indique également que la mise en place de la communication dans une famille recomposée doit répondre à une logique particulière, parce que les règles de communication dans un système de famille recomposée sont compliquées par un réseau de limites. Les familles présentent des stratégies différentes de communication, ce qui conduit à une diversité dans le développement des communications dans les familles recomposées. Le développement des familles recomposées est unique et basé sur le modèle de communication familiale (Golish, 2003). La communication en famille recomposée repose sur les parents et la qualité de leur\n38 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nrelation. Elle est définie par rapport aux liens qui existent entre les foyers qui composent le réseau familial.\nL'influence de la trajectoire des acteurs de la recomposition, des relations éducatives et de la communication peut être également analysée au niveau des sous-systèmes familiaux que sont le couple conjugal, les sous-systèmes figure parentale/enfant et la fratrie.\nII.1.1. Les sous-systèmes familiaux II.1.1.1.\nRelation conjugale dans la famille recomposée\nLe couple conjugal dans la famille recomposée est confronté à des défis du fait du contexte particulier dans lequel il se construit. Aussi il peut être considéré comme plus fragile que le couple dans la famille non recomposées. De ce fait, la durée de l'union constitue une variable qui est prise en compte ou qui est contrôlée dans l'étude des couples de famille recomposée. Les couples sont répartis en deux groupes ceux dont l'union date de moins de 5 ans et ceux dont l'union date de plus de 5 ans. Les couples de moins de 5 ans sont considérés comme plus fragiles que ceux de plus de 5 ans qui eux sont considérés comme des « survivants ». De plus, après 5 ans, les couples de familles recomposées semblent moins différents des couples de familles non recomposées (Hetherington, 1999 ; Slattery, Bruce, Halford & Nicholson, 2011). Le couple conjugal semble mieux gérer ses défis familiaux avec le temps. Par ailleurs, le statut matrimonial du couple peut influencer la stabilité du couple. En effet, les couples en concubinage se révèlent plus instables que ceux qui sont mariés (Martin, Le Bourdais & Lapierre-Adamcyk, 2011). En plus du facteur temps et du statut matrimonial, les liens entre le contexte familial et la relation conjugale sont analysés. Les facteurs du contexte familial sont, entre autres, le type de familles recomposées, les liens familiaux, et la dynamique du couple. Le caractère complexe de la famille recomposée semble ne pas favoriser des relations conjugales harmonieuses. Selon Clingenpeel (1981), les couples dans les familles recomposées simples ont une meilleure relation conjugale que les couples dans les familles recomposées complexes. La présence de « quasi liens » dans la famille recomposée complexe semble fragiliser les relations conjugales. Cette influence des quasi-liens a été mise en évidence dans de son étude menée auprès de 40 couples : 27 de familles recomposées 39 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\ncomplexes et 13 de familles recomposées simples. Dans les familles recomposées complexes, chaque conjoint a des enfants d'un précédent mariage mais il n'y a que la mère qui a la garde de ses enfants. Les résultats indiquent que les couples pour lesquels les contacts avec les quasi sont de fréquence modérée ont une meilleure relation conjugale que ceux où les contacts avec les quasi sont de forte ou faible fréquence. Ces résultats sont confirmés par ceux de Hetherington (1999). Il ressort que les liens biologiques entre les enfants et les conjoints ont plus d'influence sur les relations conjugales que le type de famille. Ces liens peuvent accroître ou non les conflits conjugaux liés à l'éducation des enfants. Il apparaît que les conflits conjugaux liés à l'éducation des enfants sont plus importants dans les familles où les enfants sont biologiquement liés à la mère et sont les beaux-enfants du père. La configuration du couple qui défini la famille recomposée matricentré ou patricentré peut également avoir une influence sur la relation conjugale.\nLe couple dans une famille\nrecomposée matricentrée est composée de la mère biologique de l'enfant et d'un beau-père, dans la famille patricentré le couple se compose plutôt du père biologique de l'enfant et d'une belle-mère. Il semble que les familles avec une belle-mère ont moins de risque de séparation que les familles avec un beau-père (Martin & al., 2011) Au delà des caractéristiques de la famille recomposée, la dynamique du couple peut favoriser ou non sa stabilité et sa gestion des défis de la recomposition. La qualité de la communication, les caractéristiques personnelles et le processus de coping peuvent définir la fragilité ou la force du couple dans la recomposition famille (Martin & al., 2011). Selon Saint-Jacques, Robitaille, Godbout, Parent, Drapeau et Gagne (2011), l'instabilité de certaines familles recomposées s'explique moins par les défis et les problèmes liés à la famille recomposée que par la manière dont ils les abordent. Les auteurs ont, à partir d'une étude qualitative, comparé les couples qui sont restés ensemble et les couples qui se sont séparés. Il ressort qu'une bonne communication est importante pour la relation conjugale. Au niveau des caractéristiques personnelles, ne pas être enclin aux compromis pouvait affecter les relations de couple. Alors que des caractéristiques telles que la maturité, l'humour, le respect a un effet sur la stabilité des familles recomposées. Les croyances et les valeurs des personnes peuvent également avoir un effet sur la stabilité de leur relation conjugale. En ce qui concerne les stratégies de coping, les couples qui se séparent utilisent plus des stratégies d'évitement, des stratégies inefficaces et persévèrent moins que ceux qui restent ensemble. Dans le même ordre d'idée, O'Brian, Delongis, Pomaki, Puterman, Zwicker (2011) se sont intéressés à l'utilisation de la « réponse empathique » comme stratégie de coping dans les couples de familles recomposées. La 40 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\n« réponse empathique » est une forme de coping basée sur la relation. Les résultats indiquent que les maris et les femmes ont tendance à accroître leur utilisation de réponses empathiques lorsque les stresseurs familiaux ont une forte signification personnelle. L'utilisation de réponses empathiques à la fois chez le mari que chez la femme semble être liée à une adaptation aux stresseurs conjugaux. Une forte utilisation de réponses empathiques est associée à un faible niveau de tension. L'utilisation de réponse empathique pourrait être une stratégie efficace pour faire face au stress quotidien.\nLa recomposition familiale au niveau du couple semble être influencée par les caractéristiques personnelles des membres du couple, la dynamique du couple et leur manière de faire face aux difficultés de la recomposition. Qu'en est-il de la recomposition familiale au niveau des relations parents-enfants ? I.1.1.1.\nLa pluriparentalité\nLa recomposition familiale pose la question de la parentalité, dans la mesure où, elle est composée de personnes ayant un passé familial différent et renvoie à plusieurs figures parentales. En effet, la parentalité est plus complexe dans la famille recomposée car elle s'inscrit dans un réseau familial. Cette complexité est liée aux composantes de la parentalité définies par Houzel (1999) en psychologie et Théry (1995) en sociologie. Houzel (1999) identifie trois niveaux d'analyse de la parentalité : - L'exercice de la parentalité, il a un aspect fondateur car il définit les cadres nécessaires pour qu'une famille se développe. Il renvoie « aux droits et devoirs qui sont attachés aux fonction parentales, à la place qui est donnée dans l'organisation du groupe social à chacun des protagonistes, enfant, père et mère dans un ensemble organisé et notamment dans une filiation et une généalogie » (op.cit., 115). - L'expérience de la parentalité correspond à l'expérience subjective de ceux qui sont chargés des fonctions parentales. C'est le niveau d'analyse de l'expérience affective et imaginaire, des fantasmes conscients et inconscients de tout individu engagé dans un processus de « parentification ». Il inclut le désir d'enfant et la « parentification ». - La pratique de la parentalité concerne les tâches effectives, objectivement observables qui incombent à chacun des parents. Elle comporte, entre autres, les soins à l'enfant, les interactions comportementales et les pratiques éducatives. 41 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nSelon Houzel (1999), il n'est pas possible d'isoler la pratique de la parentalité de l'exercice et de l'expérience de la parentalité. Ces trois aspects de la parentalité sont interdépendants dans la pratique. « Qu'ils le veuillent ou non, les adultes amenés à prendre en charge un enfant séparé de ses parents sont investis d'une forme ou une autre d'exercice de la parentalité et font au contact des enfants qui leur sont confiés une certaine expérience de la parentalité » (op.cit., 116). Dans la famille recomposée, quatre adultes peuvent parfois prétendre à une forme ou une autre de parentalité. Sous un autre angle, Théry (1995) définit la parentalité comme le « lien de parenté qui unit deux parents à leur enfant, à la différence de cette relation beaucoup plus vaste que l'enfant entretient avec tous les acteurs de sa parenté » (op.cit., 102). Elle identifie trois composantes fondamentales de la parentalité : - la parentalité biologique est une question de fait, dans la mesure où le parent biologique d'un enfant est son géniteur ; - la parentalité domestique est également une question de fait, le parent domestique est celui qui abrite et élève l'enfant dans sa maison. La cohabitation sous un même toit étant essentielle dans ce cadre ; - la parentalité généalogique est une construction culturelle. Elle permet d'inscrire l'enfant dans une représentation de la parenté et de l'instituer ainsi comme sujet. Sa valeur est d'établir un ordre symbolique du monde. Ces trois composantes de la parentalité étaient assumées par une seule personne dans le mariage. Mais en cas de rupture et de recomposition, les différentes composantes de la parentalité sont dissociées, et l'enfant peut avoir des représentants différents pour chaque composante de la parentalité. En effet, dans les familles recomposées, il est plus question de pluriparentalité que de parentalité ; plusieurs sortes de parents sociaux s'ajoutent aux parents par le sang (Fine, 2001). La pluriparentalité dans la famille recomposée a été analysée sous plusieurs axes dont le système de filiation européen, la nomination des liens de parenté et la répartition des rôles. I.1.1.1.1.\nPluriprentalité et système de filiation\nLa famille recomposée bouleverse le système de filiation européen. En effet, Fine (2001) fait ressortir la contradiction que constituent les familles recomposées pour le système de filiation européen. Le système de filiation en Europe est caractérisé par la bilatéralité. Elle est transmise par les deux branches, paternelle et maternelle, et par l'idéologie du sang, le sang 42 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nétant le vecteur de transmission des caractéristiques spécifiques. Les filiations sociales, telles que le parrainage et l'adoption, qui pouvaient conduire à une pluriparentalité, étaient organisées de sorte que l'enfant n'ait pas plusieurs parents. Le parrain et la marraine sont investis d'une fonction symbolique, distincte de celle, nourricière, des parents. Ce sont des parents idéaux qui apportent une assistance morale et ils n'ont pas une fonction de tuteurs. Les deux liens de filiation sont distincts et hiérarchisés. Dans le cas de l'adoption, « le secret présentait en outre l'avantage de cacher l'illégitimité de l'enfant mais surtout, il donnait l'assurance aux parents adoptifs d'être à l'abri de toute concurrence, » (op.cit., 75). La pluriparentalité était donc évitée, l'exclusivité étant donnée aux parents de sang ou aux parents adoptifs. Fine (2001) relève que dans les familles recomposées, le droit tranche pour l'exclusivité des parents de sang, dans l'exercice des tâches éducatives, le beau-parent n'ayant pas le statut de parent. Mais, dans l'optique de reconstituer une nouvelle entité familiale conforme à la norme de l'exclusivité, les services sociaux et les acteurs de la recomposition ont favorisé l'instauration d'un modèle de substitution, le beau-parent étant invité à tenir la place du parent absent. Hurstel et Carré (1993) donnent une explication psychologique à cette tendance. Selon elles, la préoccupation qu'ont les acteurs de la recomposition de former une « vraie famille », exprime une forme de morcellement de l'image du corps à vivre avec des repères approximatifs, et la tentative en réponse de s'identifier les uns par rapport aux autres dans une unité familiale construite. Les repères utilisés sont principalement des noms inscrits dans des institutions légales, à travers le mariage et l'adoption. Ces institutions permettent de parer au morcellement du sujet, et de répondre à la question, « Qui suis-je ? Quelle est ma place nominale ? ». Mais ces tentatives d'unification ont des répercussions sur les enfants. En effet, elles sont vécues par les enfants « comme un effacement des différences, les plongeant alors dans une confusion généalogique » (op.cit., 203). De plus, la construction d'un lien affectif de parenté entre des adultes et des enfants, entre des fratries que n'unissent le plus souvent ni lien biologique, ni lien légal, réactualise la problématique oedipienne et la rivalité fraternelle chez l'enfant, et cette réactualisation peut se nouer en crise symptomatique (Hurstel & Carré 1993).\nI.1.1.1.2.\nPluriparentalité et nomination des liens de parenté\nLes familles recomposées posent des problèmes de vocabulaire. Pour le psychanalyste Winter (1995), les liens entre les personnes d'une famille recomposée sont innommables et 43 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\ncette confusion de liens ne peut être dissipée que par le législateur. Il considère qu'il revient au législateur de fixer les mots qui permettront la représentation symbolique du père, et à son existence qui tient à la parole de la mère. Winter relève qu'il y a des familles avec des enfants pour lesquels aucun des adultes présents ne représente la même chose, ni n'est appelé de la même manière. Selon Winter (1995), cette situation dégrade encore plus la fonction paternelle, puisqu'elle dégrade la fonction même du langage et pourrait affecter la capacité de l'enfant à intégrer le symbolique. En sociologie, Théry (1991) souligne le fait que la recomposition familiale se heurte à une inadéquation du vocabulaire de la parenté. Selon elle, le beau-parent est celui qui cristallise pour l'essentiel les difficultés de langage car il est difficile de le nommer. En effet, elle note que le mot propre désignant l'époux d'un parent, parâtre ou marâtre, n'est plus d'usage, et que le beau-parent est aussi bien le parent de l'époux que l'époux du parent. Pour Théry (1991), cette confusion signale un malaise lié, d'une part, à la prégnance du mythe de la méchante marâtre, et d'autre part, au parent non gardien qui risque de perdre son appellation et de devenir un monsieur. Le beau-parent menace l'identité de parent, du parent non gardien, de par la place qu'il occupe dans la vie quotidienne de l'enfant (Théry, 1991).\nI.1.1.1.3.\nPluriparentalité et définition des rôles parentaux\nLa parentalité dans les familles recomposées, c'est la définition du parent, la dénomination des membres, mais aussi et surtout la distribution des rôles. La recomposition familiale implique les parents biologiques, et les beaux parents qui, de par leur relation avec les parents biologiques, font figure de parent. Les parents biologiques sont aux yeux de la loi les seuls à avoir une autorité parentale sur l'enfant. Le père et la mère sont engagés dans un système de coparentalité qui s'étend au-delà de la conjugalité. Une famille recomposée peut alors compter quatre sous-systèmes : mère-enfant, père-enfant, belle-mère/enfant, beaupère/enfant. Au niveau des sous-systèmes qui concernent les parents biologiques, la séparation affaiblit la coparentalité, surtout en ce qui concerne la fonction du père. En effet, la garde de l'enfant étant dans la plupart des cas confiée à la mère, celle-ci se retrouve confortée dans son rôle de parent et acquiert plus de pouvoir. Le père, par contre, voit sa position s'affaiblir. Les contacts sociaux entre un père et son enfant dont il n'a pas la garde paraissent plus fréquents pour les enfants qui viennent de séjourner chez leur père et chez ceux qui ne 44 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nvivent pas avec un beau-père ; les enfants semblent donc établir des séquences de relation avec les figures parentales qui les entourent et ne pas être disposés à avoir des relations avec l'ensemble des figures parentales dans le même temps (Seltzer, 1988). Pour Naouri (1995), un homme qui divorce de sa femme divorce peu ou prou de ses enfants. Il devient un père du sang, le père du nom, le père de l'histoire, mais plus du tout le père de la fonction. Naouri (1995) considère, dans la lignée psychanalytique, que la fonction de père passe par la mère qui le désigne et l'accepte comme tel. Aussi après le divorce, les droits du père existent-ils en termes juridiques, mais pas dans l'inscription inconsciente qui repose sur le corps de la mère, auquel les enfants sont longtemps comme branchés par tout leurs sens et par leur cerveau. Ils n'écoutent leur père que s'il est face à leur mère dans une position possible de père. Cette position n'est pas partagée par Décoret (1997), pour qui « définir la paternité comme uniquement relative à la maternité est aussi absurde que de définir la femme par rapport à l'homme ; c'est nier le père en tant que personne et la relation directe qu'il a avec ses enfants » (op.cit., 85). L'auteur souligne le fait que les pères séparés sont toujours des pères. Il démontre, à partir d'exemples et de témoignages, qu'il existe des pères qui prenaient soin de leurs enfants aussi bien que la mère, sinon même plus, et qui souffrent de la séparation d'avec leurs enfants. Ces pères voudraient conserver leur place auprès d'eux, mais deux mécanismes complémentaires conduisent à leur exclusion : la nécessité, réaffirmée par les décisions des juges, de concentrer le pouvoir parental entre les mains d'un seul parent, et le fait que la mère est considérée comme « un peu plus parent » que le père. Décoret (1997) évoque également les difficultés auxquelles sont confrontés les pères dans l'accomplissement de leur devoir, après la séparation. Le père doit apprendre à être parent sans l'autre. « Le père privé de ses enfants va devoir exercer son devoir pendant un laps de temps très court ; il lui faudra rentabiliser. Il est alors en conflit intérieur entre le désir de profiter au maximum de ses enfants et celui de leur insuffler sa conception de l'existence, de les éduquer dans ce temps si court » (op.cit., 54). Le père se retrouvant parent principal va devoir tout assumer du jour au lendemain. Les pères ont également des difficultés à fixer des limites et des cadres à leurs enfants, après la séparation. « Le père lointain aura du mal à affirmer son autorité et, ne voyant les enfants que quelques jours de temps en temps aura tendance à être laxiste. Quant au père qui héberge ses enfants, il a souvent peur que cet état change si ceux-ci, par exemple, décident d'aller vivre chez leur mère. Il peut alors hésiter à faire des actes d'autorité et d'agir par démagogie plus que par pédagogie » op.cit., 56). 45 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nLes beaux-parents sont ceux qui occupent la place du parent biologique au sein des nouvelles familles. Le rôle du beau-parent dans la famille recomposée a fait l'objet de plusieurs analyses qui font ressortir sa spécificité. En effet, « le beau-parent est l'irruption, au coeur de la famille, de relations qui relèvent partiellement d'un autre ordre, celui de l'amitié. Adulte, il assume une autorité et une responsabilité. Mais il les définit comme une autorité de conseiller, une responsabilité en second, différente de celle des parents » (Théry, 1995, 108). Le prénom est l'appellation la plus fréquemment utilisée par les beaux-enfants pour désigner le beau-parent. Cette appellation montre sa spécificité mais souligne également les ambiguïtés de son rôle. Le beau-parent se mue en « ni vrai parent, ni pair ». Il se situe en quelque sorte entre l'en-deçà, l'ami, le copain, et l'au-delà, le parent. L'autre spécificité de son statut est qu'il n'existe que par et dans l'actualité du lien qui unit le beau-parent et le parent (Théry, 1991). Les résultats de l'étude de Blöss (1996) confirment ceux de Théry (1991), et indiquent que les fonctions assumées par le beau-père relèvent moins d'une logique de substitution que d'une logique de constitution d'une nouvelle « paternité sociale ». Mais la présence du beaupère, même sporadique, reste une présence symbolique quotidiennement forte associée à la figure d'un homme protecteur. « Le beau-père incarne de façon emblématique l'autorité traditionnellement dévolue à l'homme présent dans le foyer, alors que dans la vie de tous les jours, c'est la mère qui l'exerce. Il fonctionne comme un « garde fou ». Ce qui a plus pour conséquence de rassurer ou de conforter la mère que d'inquiéter ou de contrarier son enfant dans la vie de tous les jours. La division domestique des relations éducatives réserve à la mère le soin de sévir. Le beau-père est, quant à lui, cantonné dans un rôle d'avertissement ou au plus de réprimandes verbales » (op.cit., 128). La paternité sociale qu'exerce le beau-père est essentiellement d'ordre matériel et moral. Elle s'apparente donc à un devoir qu'il estime nécessaire de remplir, étant donné le lien qui l'unit à la mère de cet enfant. Le rôle de beau-parent se construit dans une dynamique familiale et peut être influencé par les représentations que tous les membres de la famille ont du statut de beau-père et par leurs attentes. L'étude de Graham (2010) donne un cadre des représentations et des attentes au sujet du parent en jeu dans les familles recomposées. Elle examine comment les membres de familles recomposées définissent et négocient le rôle du beau-parent dans des familles nouvellement recomposées en Nouvelle Zélande. Son analyse porte sur 105 familles recomposées dont les membres cohabitent depuis au moins 4 ans. Le recueil de données s'est 46 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nfait en deux temps à 12 mois d'intervalle auprès de trois membres de chaque famille : un enfant dont l'âge est compris entre 7 et 11 ans, le parent biologique résident et le beau-parent. Les participants ont renseigné des questionnaires qui permettent d'appréhender la perception que chacun a du rôle du beau-parent et du fonctionnement de la famille recomposée. Les résultats suggèrent que les beaux-parents, les parents et les enfants perçoivent le beau-parent comme jouant un rôle actif à la fois sur les aspects chaleureux et les aspects de contrôle. Par ailleurs, cette perception change peu sur la période des 12 mois de l'étude. Lorsque les écarts entre les scores de rôles réels et les scores de rôles idéaux ont été examinés, tous les membres de la famille recomposée ont déclaré vouloir que le beau-parent s'implique plus qu'il ne le fait actuellement, dans des comportements de chaleur. Les parents et les beaux-parents souhaiteraient dans l'idéal que le beau-parent soit plus impliqué dans les comportements de contrôle également mais les enfants, quant à eux souhaiteraient qu'il s'y implique moins. L'analyse des différences entre les membres de la famille révèle que les beaux-enfants sont ceux qui souhaitent le moins que le beau-parent soit impliqué dans les comportements de chaleur et de contrôle. Les adultes utilisent des stratégies telles que discuter avec le partenaire, parler avec les enfants, avoir des retours des enfants et de l'autre parent biologique. Les négociations sont plus susceptibles de se faire dans les douze mois qui suivent lorsque le fonctionnement est plus problématique au début. Les membres de la famille peuvent par ailleurs faciliter l'intégration du beau-père dans la famille. Shapiro et Stewart (2012) analysent le lien entre d'une part l'expérience de beauparent, le soutien et la validation venant de trois sources : le partenaire, l'autre parent biologique, et les beaux-enfants et d'autre part les symptômes de dépression. L'analyse des données recueillies auprès de 125 beaux-parents indiquent que la validation du beau-parent par l'ensemble des trois sources est associée à de faibles symptômes de dépression. Le soutien du partenaire émerge comme seul prédicateur significatif. Il est également le plus associé à de faibles niveaux de symptômes de dépression dans les premières années de l'expérience de beau-parent. Ces résultats soulignent l'importance du soutien et de la facilitation de la part du partenaire, lorsque la famille s'adapte à sa nouvelle structure. En outre, Le beau-père et la belle-mère ont des rapports différents avec leur bel-enfant. Les beaux-pères surveillent et contrôlent moins leur bel-enfant que les belles-mères (Fisher, Leve, O'Leary, & Leve, 2003). Ces dernières sont plus investies dans l'éducation quotidienne des enfants que les beaux-pères compte tenu de la répartition des rôles entre sexes dans l'univers domestique (Martial, 1997).\n47 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nI.1.1.1.4.\nPluriparentalité et Relation parents-enfants\nLes relations parents-enfants dans la famille recomposée sont marquées par la structure de la famille et sa composition. Les liens, les statuts et les rôles vont orienter les relations à l'intérieur de chaque sous-système parent-enfant et d'un sous-système parentenfant à un autre. Au niveau des figures parentales, le lien biologique semble être un des facteurs déterminant des relations parents-enfants. L'influence du lien biologique apparaît dans les comparaisons faites par Hetherington (1999) entre la relation que chaque figure parentale a avec son enfant biologique et celle qu'elle a avec son bel-enfant. Sur un plan affectif, il semble que chaque figure parentale est plus chaleureuse, apporte plus de soutien et est plus concernée par son enfant biologique que ses beaux-enfants. Pour ce qui concerne l'éducation, les beaux-pères semblent être moins susceptibles de diriger et d'exercer un contrôle sur leur beaux-enfants que sur leurs propres enfants. Au niveau des conflits parent/enfant, les mères sont plus susceptibles que les pères d'entrer dans une relation conflictuelle avec leurs enfants biologiques qu'avec leurs beaux-enfants dans les familles recomposées complexes. La durée de recomposition des familles (au moins 5 ans) ne semble pas améliorer la qualité des relations beaux-parents/enfant. Les beaux-parents paraissent toujours plus distants et moins engagés auprès de leurs beaux-enfants que de leurs enfants. Et les beaux-enfants se montrent plus distants et ont des relations moins affectueuses avec leurs beaux-parents. Les beaux-parents et beaux-enfants peuvent être proches, avoir une relation constructive, mais les liens semblent être plus difficiles à établir entre parents non biologiques et enfants. Dans le même ordre d'idée, Gosselin, Doyon, Laflamme et David (2007) examinent les enjeux liés à la conciliation des rôles de belle-mère et de mère biologique. Leur étude a été menée sur à un échantillon de 12 participantes. Celles-ci ont été rencontrées individuellement en entrevue de forme semi-structurée dont le thème central concerne l'expérience de la maternité biologique et son intrication avec le rôle de belle-mère dans la famille recomposée. Trois thématiques émergent de l'analyse : une comparaison entre l'attachement maternel et la relation beau-parentale ; l'exploration des enjeux de la gestion de la dynamique familiale ; les défis liés au développement d'une identité familiale. Au niveau de l'attachement maternel et de la relation beau-parentale les participantes évoquent une différence entre les deux relations. Il apparait dans leur discours qu'elles ont un amour maternel beaucoup plus fort pour leur enfant biologique que pour leur bel-enfant. Pour elles, l'attachement à leurs enfants biologiques se fait sur des bases naturelles qui n'existent pas 48 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\ndans la relation beau-parentale. De plus, les participantes indiquent qu'elles ont un lien filial avec leur enfant biologique alors que le lien qu'elles ont avec leur bel-enfant est un lien indirect qui passe par le lien au père, il peut s'arrêter en cas de rupture ou si la relation avec le bel-enfant est problématique. Les participantes disent également ne pas se reconnaître en ces enfants qui appartiennent à d'autres parents. Leurs liens avec leur bel-enfant est fragile et contextuel et peut être atténué par l'absence d'un quotidien partagé. Les femmes de l'étude se sont montrées préoccupées par l'inégalité de leur investissement affectif envers les enfants de la famille recomposée. Elles ont un souci d'équité entre les enfants. Elles peuvent donc tempérer leurs démonstrations affectives envers leur enfant et compenser ces démonstrations affectives par des démonstrations envers leur bel-enfant. Ces démonstrations sont alors vécues comme compensatoires et non spontanées et le souci d'équité peut affecter leur expérience maternelle. Toutefois, la particularité de la relation avec un bel-enfant fait qu'elle revêt des aspects positifs. Lorsqu'elles apprécient la personnalité de leur bel-enfant, certaines belles-mères de l'étude apprécient d'avoir une relation plaisante avec lui sans avoir à le materner et à exercer un rôle d'autorité. En outre, cette expérience peut leur permettre de compenser une expérience insatisfaisante dans leur rôle de mère ou de vivre une expérience différente avec un enfant de sexe opposé à celui de son enfant biologique. Dans les familles recomposées complexes la conciliation des deux rôles a des effets différents sur la relation belle-mère/enfant. La mère est déjà mère et cela peut entraver l'investissement initial du bel-enfant. Les différences de traitement sont encore plus importantes dans ce contexte et chacun des conjoints fait une comparaison entre son investissement auprès de son enfant et de son bel-enfant. De plus la comparaison s'étend ici à une comparaison de l'équité démontrée par chacun des conjoints envers les enfants de l'autre.\nDu côté de l'enfant la qualité des relations avec le beau-parent semble être influencée par des facteurs liés au contexte dans lequel les relations se développent, aux interactions et contributions du beau-parent dans la vie familiale. Selon l'étude de Ganong, Coleman et Jamison (2011), les enfants évaluent les avantages qu'ils reçoivent du beau-parent pour eux et leurs parents et répondent en fonction du résultat de cette évaluation aux efforts du beauparent pour établir une relation. Les réponses vont de l'enthousiasme à aucune réponse. L'évaluation du beau-parent faite par l'enfant est influencée par des données qui proviennent des parents biologiques et de la fratrie recomposée (la fratrie germaine, les demi-frères et 49 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nsoeurs). L'âge de l'enfant au moment où commence la relation, le genre de l'enfant et du beau-parent puis le temps passé ensemble du fait du système de garde forment le contexte dans lequel chaque relation se développe. Ils ont identifié six patterns du développement des relations dans la recomposition : accepter en tant que parent, lien depuis le début, accepter avec ambivalence, trajectoires changeantes, le rejet et la coexistence. Ces patterns de développement ont des trajectoires différentes étroitement liées à des différences qualitatives dans les relations enfants-beau-parents. Les relations parent-enfant dans la famille recomposée concernent la construction de nouveaux liens (beau-enfant) mais aussi le maintien de premiers liens (les liens parents biologiques-enfant). Comment ces deux dimensions s'influencent-elles ? L'étude de King (2009) apporte des éléments de réponse à cette question. Elle examine comment l'entrée d'un beau-père dans la famille influence les liens qu'ont les adolescents avec leur mère et leur père non-résident et comment les premiers liens avec chaque parent biologique influencent le développement de liens beau-parent /enfant. L'étude a été réalisée en deux temps auprès de 1753 adolescents qui vivaient avec leur mère dans le premier temps et qui sont soit dans une famille restée monoparentale, une famille avec un couple en cohabitation, ou mariée dans le deuxième temps qui s'est fait environ un an après. Concernant les premiers liens, il ressort que la formation d'une famille recomposée a peu de conséquences sur les liens adolescentspère non résident. Cependant les adolescents deviennent moins proches de leur mère quand elle commence à cohabiter avec un beau-père. Au niveau des nouveaux liens, les résultats indiquent qu'il est plus probable que les adolescents deviennent proches de leur beau-père marié à leur mère s'ils étaient proches de leur mère avant l'arrivée de ce beau-père. Les premiers liens adolescent-père non résident ne semblent pas être reliés à la relation adolescents/beau-père.\nI.1.1.2.\nLa fratrie recomposée\nLa recomposition familiale peut entraîner une recomposition de la fratrie. Cette recomposition se traduit par une modification de la structure de la fratrie, une diversité de lien fraternel dans le sous-système et de la répartition de l'espace. La fratrie recomposée est une fratrie qui se constitue à la remise en couple d'un ou des deux parents avec un partenaire qui lui aussi a déjà eu des enfants ou lorsque des enfants nés 50 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nde la nouvelle union viennent s'ajouter aux enfants des précédentes unions. Selon Poittevin (2005), il y a fratrie recomposée à partir de deux entités de germains. Le terme de germains est utilisé pour désigner les enfants qui ont le même père et la même mère biologique. Elle définit différentes formes de fratrie recomposée : la fratrie de quasi qui regroupe deux entités de germains n'ayant aucun lien biologique entre elles ; la fratrie de demis composée d'une entité de germains issue du nouveau couple et une entité de germains issue de l'un des adultes, les enfants ont au moins un parent en commun ; la fratrie mixte qui regroupe une entité de germains issue du nouveau couple ainsi qu'une entité de germains issue de chacun des conjoints, elle regroupe à la fois des germains, des quasis et des demis frères. La fratrie recomposée soulève un certain nombre de question en rapport avec le nom de famille des enfants. Les enfants ayant des pères différents ont des noms de famille différents au sein de la fratrie recomposée (Angel, 1996). Se pose aussi la question de la filiation. Les quasis frères n'ont aucun lien de parenté et les enfants ont des liens différents avec les figures parentales présentes dans le foyer. De plus la répartition de l'espace peut être remise en cause. Dans certains cas l'enfant est amené à partager sa chambre et voir ainsi son espace personnel se modifier et être envahi. Il arrive aussi que l'enfant n'aie pas d'espace à lui en tant que tel chez l'un des parents par manque de place et dorme par exemple dans le salon (Siméon, 1999). En outre, la taille et la composition de la fratrie change entraînant une redéfinition des positions et des rôles dans la fratrie, les aînés peuvent ainsi perdre leur rang et leur rôle d'aîné dans la fratrie recomposée. Ces changements de position et de rôle peuvent déstabiliser les aînés qui ne retrouvent plus leur place tant auprès des adultes qu'auprès des membres de la fratrie, ils perdent leur statut de confidents auprès des adultes et au niveau de la fratrie, leur pouvoir et leur utilité (Angel, 1996; Siméon, 1999). De plus, les aînés de fratrie impliqués dans une séparation et une recomposition peuvent être amenés à combler les vides affectifs, à remplir les fonctions laissées vacantes, à être des confidents, à prendre soin des plus jeunes et à être des espions pour les parents auprès de l'autre famille. Ces\nrôles et fonctions les marginalisent progressivement et affectent leur processus de\nsocialisation. Le poids de ces responsabilités peut être à l'origine de comportements défensifs tel que la prise de poids pour se croire plus apte ou des dépressions (Siméon, 1999).\n51 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nDans l'ensemble, cette configuration de fratrie peut avoir un effet sur le développement de chacun des enfants qui la compose comme l'indique l'étude de Tillman (2008). Cette étude explore la proportion à laquelle le fait de vivre avec une fratrie de composition \"non traditionnelle\" explique le lien entre les problèmes académiques et le fait de vivre dans une famille recomposée. Les analyses de Tilman (2008) sont basées sur les données du « National Longitudinal Study of Adolescent Health ». Les résultats indiquent qu'une fratrie « non traditionnelle » est associée à un bas niveau académique et un haut niveau de problèmes de comportement liés à l'école. De plus, les problèmes associés à une fratrie « non traditionnelle » s'accroissent ou restent constants tant que les membres de la famille vivent ensemble. Les autres aspects de la famille recomposée qui affectent les résultats académiques des jeunes semblent être la complexité, l'ambigüité et le stress liés au fait de vivre avec une fratrie « non traditionnelle ». Par ailleurs, l'étude de la fratrie recomposée est marquée d'une part par des comparaisons entre les différents groupes fraternels qu'elle renferme et entre ces groupes et la fratrie germaine dans les familles nucléaires. D'autre part, les liens rattachés à la recomposition c'est-à-dire les quasi et demi-frères sont analysés. L'étude de Bernstein (1997) se situe dans ce cadre. Elle a analysé les variables qui affectent les relations entre l'enfant d'une première union et l'enfant né dans la famille recomposée. L'auteur a interviewé 155 participants issus de 55 familles recomposées. Les analyses qualitatives des données indiquent que la nature et la qualité des relations des demifrères sont variées, complexes et déterminées par plusieurs facteurs dont : le niveau de développement de la famille recomposée à la naissance de l'enfant de la nouvelle union ; l'âge et les enjeux du stade de développement de l'aîné en ce moment ; la différence d'âge entre les demi-frères ; le nombre d'enfants dans chaque fratrie germaine ; le genre du parent et du beau-parent, le type de famille recomposée (simple ou complexe) puis le système de garde avec les conflits dans les relations entre les foyers. Au niveau des comparaisons, Anderson (1999) s'est intéressé à la qualité des relations fraternelles dans les fratries germaines, entre demi-frères, et entre quasi-frères vivant dans une famille recomposée et celles de fratries germaines de familles non recomposées. Les fratries qui participent à l'étude sont des dyades de même sexe avec une différence d'âge de 5 ans maximum. Les moyennes d'âge dans les différents groupes sont comprises entre 12 et 15 ans. Les positions dans la fratrie sont variées. Les relations fraternelles sont appréhendées à l'aide d'une version révisée par Anderson et Rice (1992) du « Sibling Inventory of Behavior de Schafer et Edgerton, (1981). Les six 52 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\ndimensions de cette version révisée sont : la rivalité, l'agression, l'embarras/l'évitement, enseignement/directivité, empathie, camaraderie. L'analyse des facteurs a permis de souligner un aspect positif et un aspect négatif. Les résultats mettent en exergue une relation entre quasi-frères qu'Anderson (1999) qualifie d'unique. Elle se différencie des autres par le fait qu'elle est moins négative, et de façon singulière, elles présentent moins d'agressivité et de rivalité. Mais elles ne sont pas pour autant plus positives que les autres relations. En outre, les relations entre demi-frères/soeurs sont celles qui sont le plus proches des relations dans les fratries germaines de familles non recomposées. Il y a peu de différence entre les relations fraternelles entre demi-frères dans la famille recomposée et fratries germaines dans les familles non recomposées. De plus les facteurs personnels et le temps semblent jouer un rôle important dans les relations fraternelles. En effet les dyades de filles\nmontrent plus\nd'empathie, sont plus directive, dans leur relation que les dyades de garçons. Mais il n'y a pas de différence entre les filles et les garçons sur les autres aspects des relations fraternelles. Au fil du temps, les relations fraternelles des adolescents sont caractérisées par moins de rivalité, d'agression et de camaraderie, mais le niveau d'empathie reste similaire et le déclin dans les relations fraternelles est plus visible chez les garçons. Les résultats d'Anderson (1999) sur les relations entre quasi-frères/soeurs peuvent être éclairés par les résultats de Farmer (2006). Celle-ci porte sur la dynamique des relations entre quasi-frères selon le point de vue des quasi-frères eux-mêmes. Dans ce cadre, des entretiens ont été menés avec 29 jeunes adultes qui ont un quasi-frère. Les participants appartiennent à des familles recomposées avec un remariage, en cohabitation et des familles recomposées de premier mariage. Les fratries vivent ensemble ou non. L'échantillon consiste en 29 participants âgés de 18 à 33 ans. L'entretien était basé sur les thèmes suivants : la formation de la relation avec le quasi-frère ou la quasi-soeur et la qualité de celle-ci ; l'utilisation par les participants du terme « quasi » et leur définition de la famille ; comment selon eux les membres de la société perçoivent la famille recomposée et comment leur perception a influencé leur relation de quasi-frère/ soeurs. Les résultats indiquent que les quasi-frères/soeurs peuvent avoir : - une relation de « co-confident », caractérisée par une confiance mutuelle et le fait de pouvoir compter l'un sur l'autre ; selon les participants la relation est importante même si elle n'est pas comme la relation avec la fratrie germaine. La relation de co-confident est associée à l'acceptation de la nouvelle structure familiale, au développement de relations, au soutien\n53 Chapitre 2. Trajectoire et dynamique de la famille recomposée\nmutuel, à une absence de sentiment de gène par rapport à leur relation et à des relations familiales positives en générale. - une relation « neutre » qui même si elle n'est pas aussi positive que la relation de coconfident n'est pas pour autant négative. Il n'y a pas d'attachement émotionnel pour le quasifrère ou la quasi-soeur. Cette relation neutre peut être mise en lien avec les relations ni négatives ni spécialement positives relevées entre quasi-frères/soeurs par Anderson (1999).\nLa recomposition familiale conduit à une nouvelle structure fraternelle. Elle remet en cause les liens et les positions dans la fratrie. Les relations fraternelles entre quasi-frères et demi-frères sont différentes et ont chacune leur spécificité.\nLa famille recomposée renvoie à un ensemble de particularités et de défis du fait qu'elle est une transition familiale qui se met en place à la suite d'autres transitions familiales. Elle hérite de l'histoire et de l'organisation de la première structure familiale ce qui peut rendre son fonctionnement complexe. La recomposition familiale modifie la structure de la famille. Elle introduit de nouveaux membres et redéfinit les liens familiaux. L'enfant de famille recomposée est amené à s'approprier ces changements. Le prochain chapitre vise à analyser les composantes du processus d'appropriation de la famille recomposition chez l'enfant.\n54 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nChapitre 3. Appropriation de la famille recomposée I. Bases théoriques En psychologie du développement, l'appropriation peut être définie comme un processus par lequel le sujet se construit dans ses rapports avec la société. Elle est rattachée aux processus de subjectivation, de socialisation et d'interstructuration. Malrieu (1976) définit la subjectivation comme le processus par lequel l'enfant devient sujet. Elle est « l'activité par laquelle se produit la mise à distance à l'égard d'activité assumées, par l'installation dans une visée autre, et la mise en relation de ses activités à cette visée autre » (op.cit., 10). Selon lui, les activités assumées sont par ce processus dénaturées ; (re) signifiées ; prises dans un conflit ; lieu d'une totalisation provisoire, par un contrôle qui vise à maintenir ensemble deux activités de sens divergent. Malrieu (1976) émet des hypothèses selon lesquelles les conduites peuvent être extraites de leur finalité originelle par le déplacement, celui-ci émanant d'une mise en relation de deux désirs, et est une activité d'acculturation. L'enfant est amené à trouver un compromis entre ses désirs et ceux de l'adulte et cela entraîne un conflit qui est surmonté par une identification à autrui. Pour être refoulé, l'activité primitive est (re)signifiée et cette (re) signification exige que l'enfant s'identifie à l'autre. Cette identification permet une composition de l'activité ancienne avec les conduites culturelles qui confèrent leur signification à cette activité. En outre, la subjectivation passe par plusieurs phases. La première, la phase présymbolique s'étend sur les douze premiers mois de l'enfant. Elle part des premières interactions de l'enfant avec son milieu et débouche sur une présubjectivité. Malrieu (1976) utilise le terme de présubjectivité et non de subjectivité parce que : - l'enfant utilise certaines expériences de son passé ; - il intervient comme cause des modifications du milieu et surtout des réactions d'autrui, avec le sentiment d'un pouvoir sur celui-ci ; - il manifeste son attachement à autrui, et différentie ses réactions aux personnes. Selon lui, le terme de subjectivité parce que les réactions de l'enfant obéissent à un processus de conditionnement qui exclue une intention.\n55 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nL'appropriation des comportements constitue, avec le langage, la deuxième phase de la subjectivation, la phase symbolique. Malrieu (1976) situe l'étape de l'appropriation du comportement entre 10 et 20 mois. Selon lui, l'appropriation s'effectue sur le fondement des imitations simples. Il rejoint Wallon (1942) sur le lien entre appropriation et imitation. En effet, Malrieu (1976) définit l'étape de l'appropriation comme celle où le sujet se constitue comme centre d'action et centre de signification. L'intention fonde ses actes, elle lie le passé au présent. « Le comportement est-il effectué à distance de lui-même ; il est signifié comme expression du moi, revendiqué comme manifestation d'autonomie (l'enfant veut agir tout seul) en face d'autrui ». (op. cit.,16). L'appropriation est un processus central dans la subjectivation chez l'enfant. Elle est déplacement, identification, (re) signification et dans le même temps autonomie, contrôle et orientation de ses conduites, signification de ses actes et début d'identité dans le temps. L'appropriation donne sa substance au sujet. Elle fait du sujet un coacteur de son développement psychosocial. L'enfant restructure les apports de son milieu et se construit comme un sujet social par appropriation. Cette part active du sujet apparaît également dans la socialisation de l'enfant avec la personnalisation. L'appropriation est un des fondements de la socialisation définie comme un processus à deux versants : l'acculturation et la personnalisation (Malrieu & Malrieu, 1973 ; Malrieu, 1976). L'acculturation renvoie à la transformation continue des conduites primitives dans le cadre des modèles proposés par les milieux sociaux dans lesquels est plongé l'enfant et la personnalisation est le processus par lequel l'enfant restructure les systèmes d'attitudes et les cadres de références élaborés dans les pratiques de l'éducation, (Malrieu & Malrieu, 1973). La socialisation se définit sous ces deux aspects parce que les pratiques culturelles transmises à l'enfant sont sources de conflit pour lui de par les contradictions qu'elles peuvent comporter. La résolution de ces conflits nécessite, de la part de l'enfant, une activité d'organisation, de redéfinition, d'appropriation de ces apports sociaux. L'appropriation soustend la personnalisation, elle permet la coordination des fins et des moyens, des idéaux et des capacités réelles et actuelles du moi et des autres en fonction des situations et des institutions. La personnalisation renvoie à des tentatives constamment renouvelées d'unification du moi, basées sur un équilibre entre les besoins, les désirs du sujet et les normes et institutions sociales (Tap, 1988).\n56 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nDans ce même ordre d'idée, l'appropriation intervient dans l'interstructuration sujetmilieu. Malrieu (1976, 9) définit le sujet comme « le processus d'intégration suscité par la rencontre d'une totalisation interne et d'une totalisation externe toutes deux traversées de conflits ». Il part de l'hypothèse que l'enfant et son milieu sont à la recherche d'une unité et se servent l'un de l'autre pour l'atteindre. La recherche d'unité du sujet conduit à un mouvement d'unification du milieu qui est dans le sujet. Cette recherche est constante pour l'enfant dans la mesure où ses premières unifications sont sans cesse remises en cause, entre autres, par la maturation ou les crises de société. Le sujet a ainsi une fonction de séparation autant que d'unification. Il assure l'alternance des unifications mais aussi leur articulation par déplacement d'une position à une autre. Pour Baubion-Broye, Malrieu et Tap (1987), l'appropriation est le moyen par lequel se réalise la première des quatre phases de l'interstructuration, l'ancrage plural et l'emprise socio-culturelle. Selon ces auteurs, l'appropriation permet à l'individu soumis à des influences multiples de s'ancrer dans les relations duelles ou plurielles avec autrui, de s'intégrer dans les réseaux culturels et les rapports sociaux, et de construire ses propres réseaux cognitifs, axiologiques et praxiques. En référence à ces éléments théoriques, l'appropriation de la famille recomposée met le sujet au centre du processus de recomposition et le conduit à définir des stratégies de recomposition et de coping qui lui sont propres. L'appropriation permet au sujet de s'adapter (adaptation/assimilation) aux changements et aux particularités de sa famille, de répondre à ses besoins psychosociaux et d'avoir une qualité de vie satisfaisante.\nII. L'appropriation dans la représentation de la famille La représentation dépend de la fonction symbolique. Laterrasse (1993) la définit comme la fonction qui consiste dans la substitution d'une réalité x (le signifiant) à une réalité absente y (le signifié) à laquelle x renvoie. En effet, la fonction symbolique établit un lien entre un signifiant et un signifié. Elle rend possible l'acquisition du langage, ou des signes collectifs et elle est également liée aux symboles ou images intervenant dans le développement de l'imitation, du jeu et des représentations (Piaget, 1945). L'enfant acquiert la fonction symbolique vers 18 mois/2 ans et redéfinit son rapport au monde. Elle lui permet d'organiser ses connaissances sur lui et sur le monde, de construire des représentations, qui 57 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nstructurent le lien social, orientent son rapport au monde et guident ses conduites. Selon Wallon (1946), l'enfant est un être social et se construit dans ses interactions avec l'autre. L'enfant est un sujet dépendant de l'autre et de son appartenance sociale mais il est aussi un sujet face à l'autre, un sujet actif dans son environnement social. Il passe progressivement d'actes typiquement moteurs à des actes réfléchis soutenus par des représentations (Wallon, 1942). La construction des représentations se fait sur la base de représentations sociales c'està-dire de représentations communes à une communauté à un groupe. L'enfant construit sa représentation de la famille sur la base de la représentation sociale de la famille à laquelle il est confronté. Selon De La Haye (1982), les règles qui définissent la composition et le fonctionnement normal des familles sont assez homogènes dans toutes les strates de la société. La famille est donc l'objet de représentations sociales largement partagées. De plus, « le discours social sur la famille, non seulement préexiste au discours individuel mais surtout il préexiste à l'expérience individuelle de la famille, il fournit au sujet le vocabulaire et les fragments de théorie selon lesquelles celui-ci formulera son expérience » (op. cit., 307). L'enfant replace les représentations sociales de la famille dans le contexte familial dans lequel il vit. Il les réorganise, en retenant certains éléments et en remplaçant d'autres, et il élabore ainsi sa propre représentation de la famille en général, et simultanément sa représentation de sa propre famille (De La Haye, 1982). La représentation de la famille du point de vue de l'enfant a été étudiée dans son lien avec les conflits conjugaux, le type de famille, mais également sous l'angle des rôles parentaux, des relations familiales et de la configuration de la famille.\nII.1.\nConflits conjugaux et représentation de la famille\nL'enfant est un élément essentiel dans l'étude des conflits conjugaux. En effet, Erel et Kissil (2003) ont montré qu'il est une meilleure source d'information sur les conflits parentaux et leur impact sur son développement que les parents et les observateurs. Ainsi selon l'étude de Shamir, Schudlich et Cummings (2001), les conflits conjugaux ont une influence sur la représentation des relations familiales de l'enfant âgé de 5 à 8 ans. Ces auteurs ont analysé le lien entre les stratégies de conflits (évitement ou capitulation, collaboration, impasse, agression verbale, agression physique, implication de l'enfant, exposition de l'enfant) utilisées par chacun des deux parents et la représentation des sous-systèmes 58 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nfamiliaux chez l'enfant. Les résultats indiquent que toutes ces stratégies de conflits sont liées à une représentation négative des relations familiales chez l'enfant. Cependant, la stratégie de l'impasse est celle qui prédit le mieux une représentation négative des relations familiales. De plus, les stratégies négatives (évitement ou capitulation, agression verbale, agression physique) sont liées à une représentation très négative des sous-systèmes familiaux. La collaboration qui est une stratégie positive donne une représentation moins négative, mais pas positive des sous-systèmes familiaux. Par ailleurs, l'exposition de l'enfant aux conflits est la stratégie qui est liée à une représentation négative des quatre sous-systèmes de la famille. Dans la même perspective, Winter, Davies, Hightower et Meyer (2006) ont étudié le lien entre les conflits conjugaux, la qualité de la communication des instituteurs sur les événements stressants de la famille et la représentation de la famille d'enfants d'âge préscolaire. Les résultats de leur étude indiquent que les enfants présentant un haut niveau de représentation sécure de la famille bénéficient d'une cohérence entre un bas niveau de discorde familiale et une communication qui renforce la sécurité familiale. Au contraire, une incohérence entre les expériences familiales et la communication, c'est-à-dire un haut niveau de discorde familiale et une communication qui affaiblit la sécurité familiale, donne un niveau faible de représentation sécure chez l'enfant. De plus, les conflits conjugaux et les représentations négatives des relations familiales de l'enfant qui s'y rattachent, orientent les conduites des enfants. Les enfants âgés de 5 à 8 ans qui montrent des dispositions négatives envers les conflits entre pairs et des comportements agressifs dans les scénarios de conflit entre pairs, ont des parents qui ont des rapports conflictuels. La représentation des rapports parents-enfant est une variable intermédiaire entre les conflits conjugaux et la conception que l'enfant a des comportements conflictuels envers les pairs (Schudlich, Shamir, Cummings, 2004). Ces études montrent l'influence des conflits conjugaux sur la représentation de la famille et la conduite des enfants. D'autres études ont mis en évidence l'influence de la structure de la famille sur la représentation de la famille chez l'enfant.\nII.2.\nStructure familiale et représentation de la famille\nLa structure familiale est également au centre des études sur la représentation de la famille. La représentation de la famille sous cet angle renvoie à la différence famille recomposée/famille non recomposée et à son appropriation par l'enfant. Aussi, il apparaît que 59 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nles enfants de famille recomposée ont des stratégies de recomposition qui peuvent être différentes de celles mises en place par les figures parentales (Mietkiewivz & Schneider, 2005). L'étude de Wedemeyer, Bickhard et Cooper (1989) peut être située dans cette optique. Ils ont, dans une étude transversale, mesuré l'effet du stade de développement de l'intelligence, du sexe, et du type de famille sur la représentation de la famille par l'enfant. Des enfants des stades préopératoire, opératoire concret et opératoire formel appartenant à des familles « intactes » et des familles divorcées ont été interrogés. Leurs réponses ont été analysées sous deux aspects : le niveau de complexité des concepts utilisés et les dimensions de la famille (relations familiales, biologie, fonctions domestiques, facteurs législatifs, la corésidence, les facteurs émotionnels et les rôles sociaux) auxquelles ces concepts sont liés. Les résultats indiquent d'une part que la complexité des concepts utilisés par les enfants est fortement liée au stade de développement de l'intelligence et au sexe à un degré moindre. D'autre part, ils révèlent que la fréquence d'utilisation des dimensions de la famille est fortement influencée par le niveau général de développement et non par le stade de développement de l'intelligence en particulier, par les « modifications » de la famille et à un degré moindre, par le sexe. Cette étude souligne l'influence du type de famille, divorcée ou non, sur la représentation de la famille. Dans une autre approche basée sur le dessin de la famille, Dun, O'Connor et Levy (2002) ont, quant à eux, analysé la composition et la configuration de la famille selon la représentation d'enfants âgés de 5 à 7 ans. Les relations entre le type de famille et les liens biologiques d'une part, et l'omission de membres de la famille et le regroupement des parents d'autre part, ont été examinés. L'analyse des dessins montre que les enfants de famille recomposée et monoparentale ont plus tendance à exclure des membres de la famille que les enfants de famille non recomposée. De plus, les exclusions dépendent des liens biologiques. Les enfants ayant un lien biologique avec les deux parents résidents ont plutôt tendance à regrouper leurs parents. Ces résultats sont confirmés dans une autre étude réalisée par Roe, Bridges, Dunn, O'Connor (2006). Cette dernière porte sur les dessins de famille de 166 enfants âgés de 7 ans. Elle confirme et précise les résultats de l'étude précédente. Ainsi, les demi-frères et les quasi-frères sont plus susceptibles d'être exclus que les frères et soeurs germains, et les Membres non-résidents de la famille étaient plus susceptibles d'être exclus que les membres résidents. Le lien biologique et la résidence semblent être des aspects importants de la représentation de la famille des enfants de familles recomposées. Mais d'autres facteurs 60 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\npeuvent fonder les représentations de la famille chez l'enfant de famille recomposée. Ils se traduisent par d'autres processus et d'autres restructurations de la famille. Théry (1991) note la tendance au niveau de la fratrie de réunir l'ensemble des enfants sous le terme de frère. Le fait de désigner sous un terme unique les liens entre enfants « est une forme d'indifférence qu'on affiche, qu'on revendique : peu importe que la famille soit composite, si elle trouve une unité dans la qualité d'un attachement mutuel, peut être plus précieux de n'être pas imposé par la naissance » (op.cit., 149). Dans une approche psychanalytique, Hurstel et Carré (1993) relèvent dans le choix généralisé de l'appellation frère et les stratégies développées autour de ce choix fait par les sujets, certains processus psychiques spécifiques aux fratries recomposées notamment le déclenchement d'un mécanisme de défense par rapport à une situation encore trop stigmatisante, et la volonté de témoigner de la solidarité du réseau. Ces tendances au niveau de la fratrie et les objectifs qu'elles sous tendent se rapportent à la différence que les enfants font entre leur famille recomposée et les familles non recomposées. Elles indiquent que les enfants la rapproche des familles non recomposées. Cette conception est confirmée par les données des entretiens semi-directifs menés par Saint-Jacques et Chamberland (2000) auprès de 26 jeunes de familles recomposées. Ces jeunes semblent ne pas attribuer une étiquette d'anormalité à leur famille. L'élément important pour eux paraît être la présence de deux figures parentales avec lesquelles ils sont en interaction quotidienne. La présence des deux figures parentales fait que la famille recomposée leur donne la possibilité de vivre une « vraie vie de famille ». Les résultats de l'étude de Poittevin (2005) sont plus explicites. Elle a réalisé une étude sur 55 enfants âgés de 7 à 20 ans qui ont exprimé leur conception personnelle de la fraternité, basée sur leur vécu et leur ressenti. Les dénominations qu'ils utilisent sont des indicateurs des relations et des liens qu'ils ont avec les autres enfants. Son analyse des entretiens des enfants de famille recomposée sur leur relation fraternelle a fait ressortir une nouvelle catégorie : « frères et soeurs d'habitation ». Cette catégorie désigne les « enfants qui ne sont pas frères et soeurs de sang mais qui partagent des expériences familiales et fraternelles dans un lieu commun » (op.cit., 197). En référence aux normes sociales, ils utilisent également les termes de frère et soeur pour désigner les « demi » ou les « quasi » frères avec lesquels ils ont des liens forts. Mais, Poittevin (2005) relève également que les dénominations frères et soeurs permettent aux enfants de se rapprocher de l'idéal parental de la fratrie recomposée. Ils rendent compte aussi de l'intention de l'enfant de maintenir sa propre intégration dans le 61 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\ngroupe et d'occuper au mieux sa place sociale. Par ailleurs, elle note une différence entre les enfants uniques et les germains. Les enfants uniques utilisent frères et soeurs pour désigner leurs demi et quasi frères, alors que les germains utilisent « frères et soeurs » pour leurs propres germains et des comparatifs tels que « presque comme un frère/une soeur » pour leur demis et quasi frères.\nCes études qui abordent la représentation de la famille recomposée sous l'angle de la structure, font ressortir une représentation de la famille recomposée qui, de manière générale, se réfère à la famille nucléaire. Mais deux processus de recomposition sont mis en exergue. La première est de définir une famille proche de la famille nucléaire en se basant sur le lien biologique et en excluant certains membres de la famille recomposée. La deuxième est de regrouper tous les membres dans une seule famille en se basant dans certains cas sur le vécu. La représentation de la famille comporte un autre axe, celui des rôles parentaux. Son analyse permet d'accéder à d'autres aspects du point de vue de l'enfant.\nII.3.\nReprésentation des rôles parentaux\nLa représentation de la famille chez l'enfant inclut les rôles parentaux. Elle porte alors sur la représentation que les enfants ont des rôles parentaux en général et dans la famille recomposée. Schvaneveldt, Fryer et Ostler (1970) ont interrogé des enfants âgés de 3 à 5 ans sur leur perception du « bon » et du « mauvais » parent. Les résultats indiquent que les enfants arrivent très bien à verbaliser leur perception à cet âge. Ils perçoivent leurs propres parents comme « bons » dans l'ensemble. De plus, les garçons mettent plus l'accent que les filles sur la nourriture, les tâches domestiques et les soins maternels dans leur présentation de la « bonne maman ». Les filles par contre évoquent plus les activités récréatives que les garçons. La « mauvaise » mère est pour les garçons celle qui montre des failles au niveau des tâches domestiques et des soins maternels alors que pour les filles il est plus question de discipline et d'autorité. Le « bon » papa est pour les filles celui qui participe aux tâches domestiques et aux soins donnés à l'enfant alors que les garçons font plus référence aux activités récréatives. Le mauvais père est pour les filles comme pour les garçons, défini en rapport avec le manque de discipline et de responsabilité familiale. Ces résultats montrent que la répartition sexuelle des rôles est déjà importante dans les liens que font les enfants entre leurs besoins et les figures parentales. Dans le même ordre d'idée, Watson et Amgott-Kwan (1983) ont analysé les étapes 62 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nde la conception des rôles parentaux chez l'enfant entre 3 et 7 ans. Entre 3 et 4 ans, les enfants décrivent les rôles parentaux en termes de comportements strictement appropriés aux rôles. Vers 6 ans, ils sont capables de concevoir le rôle parental en lien avec un autre rôle complémentaire. Et vers 7 ans, la plupart des enfants peuvent décrire et expliquer comment deux rôles familiaux peuvent se présenter simultanément chez la même personne. L'évolution de la conception des rôles avec l'âge a été également mise en évidence par Fu, Goodwin, Spoarkowki et Hinkle (1987). Ils ont interrogé des enfants âgés entre 4 et 10 ans sur leur conception de la famille et des rôles parentaux. Les résultats indiquent que les enfants les plus âgés étaient plus aptes à définir les multiples rôles des parents et la fonction de la famille ainsi que la relation entre ces deux facteurs. Dans le contexte de la famille recomposée, Saint-Jacques et Chamberland (2000) ont à partir de 26 entrevues avec des jeunes de familles recomposées âgés en moyenne de 15 ans, relevé 4 logiques de recomposition: - la logique de substitution (15 situations) : elle se caractérise par le fait que le beau-parent joue un rôle de parent auprès de l'enfant alors que le rôle du parent biologique quand il est présent dans la vie du jeune, se limite à la sphère des loisirs, de l'affectivité et du soutien financier. - La logique de pérennité (4 jeunes) : elle se caractérise par le fait que les ex-conjoints continuent d'assumer leur rôle au-delà de la séparation conjugale et du fait de ne pas vivre constamment avec leur enfant. Les relations entre eux sont harmonieuses et basées sur la coopération. Le jeune a un libre accès à ses parents et entretient des contacts réguliers avec eux. - La logique d'exclusion (3 situations) : elle se caractérise par le fait que le jeune ne se sente pas intégré à la famille recomposée. Les jeunes de ce groupe vivent principalement dans une famille monoparentale matricentrique et à temps partiel au sein d'une famille recomposée patricentrique. La relation avec la mère gardienne est très positive alors qu'elle est conflictuelle avec le père non gardien. - La logique de monoparentalité (4 situations), ici le rôle du beau-parent gardien se limite à celui de conjoint du parent. Il n'est ni un parent de substitution, ni un parent en plus.\nL'enfant construit sa représentation de la famille selon son âge, selon le type de famille à laquelle il appartient et les relations qu'il établit avec les membres de sa famille. L'appropriation de la famille recomposée passe par une redéfinition de la structure familiale 63 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\net des liens familiaux. Elle implique par ailleurs de faire face aux difficultés liées à la recomposition et au stress qu'elles entraînent.\nIII.\nAppropriation par stratégie de Coping III.1.\nDéfinition et approches théoriques du stress et du coping\nLe terme de « coping » est un terme anglosaxon. En effet, il vient de « to cope with », c'est-à-dire gérer avec succès, faire face, venir à bout et ce terme renvoie de manière générale à la gestion de situations difficiles et du stress qu'elles entrainent. Le coping implique une situation stressante entraînant la rupture d'un équilibre chez la personne. Ainsi, les stratégies de coping ou stratégies adaptatives désignent les moyens mis en oeuvre par la personne pour faire face au stress et retrouver son équilibre. La recomposition familiale comporte une part de stress dans la mesure où elle constitue la rupture d'un ancien équilibre que représentait la famille nucléaire. Ce stress est lié aux changements, à la construction de nouvelles relations et de nouveaux liens (Hetterington, 1992). Les enfants de familles recomposées peuvent être amenés à faire face à ce stress et à mettre en place des stratégies de coping. Différentes approches du stress et du coping se dégagent de la littérature : l'approche physiologique, l'approche psychodynamique et l'approche contextuelle ou théorie transactionnelle. Nous allons poursuivre notre analyse du concept de coping en présentant les éléments essentiels de chacune de ces approches.\nIII.1.1.\nL'approche physiologique\nL'approche physiologique est l'une des premières approches du stress. Elle a été développée par des précurseurs comme Canon (1927) qui a émit l'hypothèse que toute menace a pour résultat une réaction de fuite ou de combat et que cette réaction est une réaction au stress qui peut être physique ou social. A la suite de Canon, Selye élabore en 1956 une théorie sur « le syndrome général d'adaptation ». Ce syndrome désigne un ensemble de symptômes qui apparaissent en réponse à toutes formes d'agression subie par l'organisme. Il évolue selon trois stades successifs : le stade de la réaction d'alarme au cours duquel les forces de défenses sont mobilisées ; le stade de résistance au cours duquel les ressources sont utilisées pour l'adaptation à l'agent stressant et enfin le stade d'épuisement qui reflète l'insuffisance des ressources et se traduit par l'apparition de troubles somatiques. Selye 64 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\n(1956) définit le stress comme une réponse non spécifique du corps à une demande de l'environnement. Les stresseurs provoquent des réactions biologiques d'adaptation au niveau du corps qui sont des indicateurs du stress. L'auteur distingue les réactions positives d'adaptations « eustress » des réactions négatives d'adaptation « distress ». L'approche physiologique du stress apporte des éléments qui participent à la compréhension des composantes biologiques du stress. Mais elle comporte des limites dans la mesure où elle ne repose que sur le schéma stimulus-réponse et est essentiellement physiologique. De plus, elle ne prend pas en compte les aspects psychologiques du stress et les différences interindividuelles. La part active du sujet dans la perception du stress et dans la construction des réponses adaptatives n'est également pas prise en compte. La théorie n'intègre pas l'influence des ressources psychologiques et sociales.\nIII.1.2.\nL'approche psychodynamique\nL'approche psychodynamique du stress et du coping a pour fondement la psychologie du moi et les mécanismes de défense de la psychanalyse. Dans cette approche, le coping est appréhendé comme un mécanisme de défense du moi. Il désigne des moyens cognitifs inconscients utilisés par le moi pour réduire ou supprimer l'angoisse (Paulhan, 1992 ; Dumont, 2001). Les mécanismes de défense ont été catégorisés en stratégies plus ou mois adaptatives. Plus une stratégie est souple, par opposition à rigide, proche de la réalité ou mature, plus elle est adaptative. Ainsi, les mécanismes tels que la projection sont des stratégies moins adaptatives que des mécanismes tels que l'humour, l'anticipation, l'altruisme, la sublimation (Vaillant, 1977 ; Vaillant, 2000). Une autre conception du coping se rattache à cette approche est celle du coping comme un trait de personnalité. L'idée ici est que les personnes ont des « styles de coping », c'est-à-dire que, face à des évènements stressants, elles auront tendance à utiliser certains types de stratégies de coping plutôt que d'autres (Dumont, 2001). Selon cette conception, certaines caractéristiques stables de la personne vont orienter les stratégies de coping qui seront les mêmes (constantes) d'une situation à une autre comme des traits de personnalité (Paulhan, 1992). De plus l'approche psychodynamique met l'accent sur un aspect important du stress et du coping qui est la réduction des tensions et des conflits internes par la régulation des émotions. Elle analyse les processus inconscients mis en oeuvre par le sujet pour retrouver son 65 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\néquilibre émotionnel. Mais elle reste incomplète parce qu'elle n'aborde pas l'autre aspect du coping, à savoir la résolution de problème et les stratégies conscientes du coping (Paulhan, 1992). En outre, appréhender les stratégies de coping comme des traits de personnalité revient à ignorer les variations intra individuelles et les variations dues aux caractéristiques de la situation.\nIII.1.3.\nLa théorie transactionnelle\nIII.1.3.1. Le stress dans la théorie transactionnelle Le modèle transactionnel personne-environnement considère qu'il y a stress lorsque la personne est confrontée à une situation pour laquelle elle ne dispose pas des ressources suffisantes pour y faire face (Lazarus, 1966). Le stress résulte d'une relation personneenvironnement qui est évaluée par la personne comme excédante pour ses ressources ou menaçante pour son bien-être (Lazarus & Folkman, 1984). L'élément central dans cette approche est donc l'évaluation que le sujet fait de la situation et de ses ressources. Cette évaluation se situe entre le stresseur et la réponse de stress. Elle va être différente d'un individu à l'autre, mais aussi pour un même individu à des moments différents et d'une situation à une autre. L'évaluation est une transaction entre l'individu et l'environnement qui implique une interaction entre les caractéristiques de la personne et celles de l'environnement. Les caractéristiques de la personne les plus déterminants dans l'évaluation sont l'engagement (commitments) et les croyances (beliefs). Ces deux caractéristiques influencent l'évaluation en déterminant ce qui est important pour le bien-être dans une situation donnée. Elles modèlent la compréhension que la personne a de la situation, donc ses émotions et ses stratégies de coping et donnent les bases pour l'évaluation des résultats. L'engagement exprime ce qui est important pour la personne et ce qui a du sens pour elle. Ainsi, le sujet détermine ce qui est dangereux dans une situation stressante particulière. Toute situation qui implique de maintenir un fort niveau d'engagement sera évaluée comme très significatif dans la mesure où les résultats ont des préjudices ou menacent l'engagement ou facilite son expression. L'engagement sous-tend également les choix que font les personnes ou qu'elles sont préparées à faire pour maintenir des valeurs idéales ou pour atteindre des buts. L'engagement a une composante cognitive en termes de choix et de but à atteindre, mais il a aussi une composante émotionnelle qui apporte du mouvement, de l'intensité, de la persistance, de l'affectivité et de la direction à la réponse du sujet. 66 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nPar ailleurs, les croyances déterminent la réalité des éléments c'est-à-dire comment ils se présentent dans l'environnement. Elles façonnent la compréhension des éléments et ont une influence implicite sur la perception que le sujet a de sa relation avec son environnement. Leur influence devient plus explicite lorsqu'elles connaissent un changement important ou lorsque la personne passe à un système de croyance très différent. Quant aux caractéristiques de la situation, elles influencent le résultat de l'évaluation faite par le sujet de sa capacité à y faire face. Une situation peut être évaluée stressante ou non selon qu'elle présente ou non les caractéristiques suivantes : la nouveauté, la prédictibilité, l'incertitude, les facteurs du temps et l'ambiguité. - La nouveauté : Lazarus et Folkman (1984) utilisent le terme de « nouveauté » pour définir les situations nouvelles pour le sujet, situations pour lesquelles il n'a aucune expérience. Dans le processus de stress, une situation nouvelle qui n'a jamais été associée directement ou indirectement à un danger ne sera pas évaluée comme une menace par le sujet. Dans le même ordre d'idée, toute situation qui n'aura pas été préalablement associée à l'excellence ou au profit ne sera pas évaluée comme un challenge par le sujet. Les auteurs soulignent que la plupart des situations ne sont pas entièrement nouvelles pour les sujets. En effet, certains aspects de ces nouvelles situations seront familiers au sujet ou la situation aura une ressemblance générale avec une autre situation. - La prédictibilité : elle fait référence au fait qu'il y a certaines caractéristiques de l'environnement qui peuvent être discernées, découvertes et apprises. Il s'agit d'avertisseurs qui informent le sujet de l'arrivée prochaine d'un évènement et lui permettent de l'anticiper. Ils atténuent l'effet néfaste de la situation. - L'incertitude : le caractère incertain d'une situation peut être source de stress. L'incertitude introduit la notion de probabilité avec une différence entre estimation subjective et estimation objective de la probabilité avec laquelle une situation peut se produire. L'incertitude peut avoir un effet inhibiteur sur un processus de coping anticipé et créer un état de confusion chez le sujet. - Les facteurs du temps : trois facteurs temporels sont pris en compte par Lazarus et Folkman (1984) : l'imminence, la durée et l'incertitude du temps. L'imminence ou non d'une situation a une influence sur le processus d'évaluation et de gestion de la situation. Plus une situation est imminente plus l'évaluation est urgente. Une situation moins imminente va donner lieu à une évaluation plus complexe. Le temps peut augmenter la menace mais il peut également permettre un traitement de la situation sur un versant plus cognitif et réduire le stress. La 67 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\ndurée renvoie à la durée de l'évènement, et l'incertitude du temps désigne le fait de ne pas savoir quand l'événement va se produire. Notons que cette incertitude peut susciter des activités de coping pour réduire le stress. - L'ambigüité fait intervenir les facteurs personnels. Elle augmente la menace si des dispositions existent chez la personne ou si d'autres éléments indiquent une potentielle menace. L'ambigüité peut réduire le stress en offrant des interprétations alternatives de la situation. - Le moment de la vie auquel un évènement arrive influence l'évaluation. Un évènement qui arrive à une période inattendu peut être plus stressant, de parle fait qu'il soit inattendu, privant ainsi la personne du soutien appropriée de ses pairs, de la possibilité de se préparer et d'engager des actes de coping anticipés.\nLazarus et Folkman (1984)\ndistinguent deux formes d'évaluation, l'évaluation\nprimaire et l'évaluation secondaire. L'évaluation primaire concerne le stresseur. Elle permet de déterminer sa nature, les enjeux qu'elle comporte. L'évaluation secondaire porte sur les ressources dont dispose le sujet pour faire face à la situation. Les indications « primaire » et « secondaire » n'indiquent pas une primauté ou une supériorité de l'une des évaluations sur l'autre mais servent uniquement à les distinguer. Ces deux évaluations sont des processus parallèles et simultanés (Gobance, 2009). Les stratégies de coping sont déterminées par cette double évaluation. Il existe un aller-retour entre ces deux évaluations pour réajuster les stratégies.\nIII.1.3.2. Le coping dans la théorie transactionnelle Une situation jugée stressante crée un déséquilibre chez l'individu et pour réduire ce déséquilibre l'individu met en place un processus de coping. Dans l'approche transactionnelle le coping est appréhendé comme un processus et non comme un trait ou un comportement automatique d'adaptation. Pour Lazarus et Folkman (1984, 141) le coping est « l'ensemble des efforts cognitifs et comportementaux, qui changent constamment, fournis pour gérer des demandes spécifiques externes et internes qui ont été évaluées comme supérieures aux ressources. » Contrairement aux autres approches le coping est lié à une situation précise et il est susceptible de changer d'une situation à une autre. Le coping renvoie à tous les types d'efforts qui visent à gérer le stress quelque soit le résultat. Le 68 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\ncoping sert à agir sur la situation stressante pour la modifier (coping centré sur le problème) et réguler les émotions liées au stress (coping centré sur les émotions). Les stratégies de coping d'une personne sont déterminées par les ressources de la personne (santé, énergie, croyances, compétences sociales, support social, ressources matérielles), mais aussi par des contraintes qui peuvent réduire les ressources. Les contraintes personnelles peuvent être des croyances et des\nvaleurs\nqui\ninterdissent\ncertains\ncomportements\ntandis\nque\nles\ncontraintes\nenvironnementales peuvent être les institutions qui contrecarrent les efforts de coping.\nLes bases théoriques étant précisées, nous allons dans la suite de notre réflexion, passer en revue certaines études qui peuvent nous éclairer sur les stratégies de coping chez l'enfant.\nIII.2.\nRecomposition familiale et coping\nL'analyse du coping ou conduites d'adaptation aux situations stressantes portent entre autres sur les aspects stressants des transitions familiales, les stratégies de coping utilisées par les enfants, les déterminants de leurs choix et l'efficacité du coping. La famille recomposée est une structure familiale dont les composantes stressantes peuvent être déduites de sa structure et des enjeux qu'elle implique (Hetherington, 1999). Mais il apparaît encore plus pertinent de questionner le stress dans la famille recomposée tel qu'il est perçu par ses membres. Dans cette optique, Lutz (1983) a examiné les aspects stressants de la famille recomposée selon le point de vue d'adolescents de familles recomposées. Son étude vise à examiner les relations entre les facteurs évoqués dans la littérature, comme ayant un effet sur l'intégration de la famille recomposée et le niveau de stress perçu par les adolescents de familles recomposées. L'étude porte sur 103 adolescents âgés de 12 à 18 ans qui vivent dans une famille recomposée. Ils ont répondu à un questionnaire basé sur 11 aspects de la famille recomposée considérés comme des sources de stress (la loyauté partagée, la discipline, pseudomutualité, avoir un parent biologique qui vit ailleurs, des attentes irréalistes, le désir de voir les parents biologique se réunir, les pertes importantes, la constellation familiale, les questions sexuelles, être membre de deux foyers, les attitudes sociale). Pour chaque aspect, 39 items ont été soumis à l'adolescent, avec les modalités de réponses suivantes, « stressant », « pas stressant » et « ne s'applique pas ». Le questionnaire se termine par trois questions ouvertes. Selon les participants, la loyauté partagée est le premier facteur stressant. Elle désigne le sentiment chez l'adolescent d'être 69 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\ndéloyal envers quelqu'un parce qu'il a des sentiments positifs pour une autre personne. Le deuxième aspect le plus stressant est selon les participants la discipline. Elle fait référence à l'établissement et au renforcement de règles familiales. Enfin, le fait d'appartenir à deux foyers familiaux et les attitudes sociales arrivent en fin de liste. Ce sont les aspects de la famille recomposée qui ont été qualifiés de stressants par le moins de participants. En effet, 40% des participants mentionnent avoir expérimenté les réajustements liés au fait d'appartenir à deux foyers, mais il semble que les participants trouvent plus stressant de ne pas pouvoir voir leur parent non gardien que les déplacements entre deux foyers. Les attitudes sociales (expliquer le fait d'avoir un beau-père, avoir un nom différent de celui d'autres membres de la famille) sont les aspects le plus expérimenté par les participants mais ne sont pas considérés comme stressants. L'étude examine également le lien entre le stress perçu par les sujets et des facteurs démographiques. Il y a une corrélation positive entre le temps passé dans une famille recomposée et le niveau de stress perçu par les sujets. Les participants qui n'avaient pas passé plus de 2 ans dans la famille recomposée expriment plus de stress que ceux qui y ont passé plus de deux ans.\nD'autres études analysent les stratégies de coping\net leur efficacité dans le cadre plus\nspécifique de la séparation parentale, Halpenny, Greene et Hogan (2008) ont réalisé une étude sur la perception qu'a l'enfant du rôle joué par différents types de soutien informel (famille, amis) et formel (service de soutien, école) dans leurs efforts de coping. L'étude a été réalisée en Irlande avec 60 enfants de 2 tranches d'âges 8-12 ans et 14-17 ans. Une approche qualitative a été utilisée avec des entretiens semi-directifs. Il ressort de leur étude que les enfants semblent mieux s'adapter à la séparation quand ils sont satisfaits du système de garde, quand ils sont informés de ce qui se passe au début et tout au long du processus sans être impliqués dans les relations parentales ou conflictuelles à un niveau inconfortable et enfin quand ils évitent l'isolement par des contacts avec d'autres enfants de parents séparés. Au niveau du soutien social, les principaux résultats soulignent l'importance pour l'enfant d'être sélectif sur les personnes auxquelles il demande et dont il accepte le soutien. La famille est la source de soutien préférée pour la majorité des enfants. La plupart des enfants ont recours à la fois au soutien de source formelle et informelle. En dehors de la famille, les services de soutien formel émergent comme la source de soutien la plus valorisée par les enfants en comparaison aux soutiens formels liés à l'école. Les avantages qu'offrent ces services selon les enfants sont multiples. D'abord, ils leurs permettent d'évoquer leurs sentiments dans un 70 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nenvironnement sécurisé et rassurant qui aide les enfants à donner un sens à ce qui se passe et à mieux comprendre la situation. Ensuite, ces services offrent un cadre d'échange et de partage d'expérience avec des pairs dans la même situation : participer à des groupes avec des enfants dont les parents sont séparés leur permet de dépasser le sentiment d'être différent et exclu. De plus, les enfants disent avoir l'assurance de construire des relations de confiance et de confidentialité avec les conseillers dans ces services. Enfin, le plus grand avantage qu'offrent ces services aux enfants est de réduire le sentiment d'être isolé. Des aspects développementaux apparaissent aussi dans les réponses des enfants : pour les plus jeunes, les activités qui donnent la possibilité de se distraire étaient plus favorisées que celles basées sur la discussion, alors que pour les plus grands les opportunités d'exprimer leur sentiment étaient plus valorisées. L'obstacle le plus significatif pour recourir à ces services est la crainte d'être stigmatisé, d'être considéré comme un enfant avec des troubles psychologiques ou qui n'a pas réussi à s'adapter. Le coping peut être aussi analysé comme variable médiatrice ou modératrice entre les situations de stress et leurs conséquences sur le développement de l'enfant. Sandler, Tein, Mehta, Wolchik et Ayers (2000) ont analysé le lien entre le coping, l'efficacité du coping et des problèmes psychologiques chez des enfants de parents divorcés. La population de l'étude est composée de 356 enfants âgés de 9 à 12 qui ont des parents divorcés et leurs mères. Le divorce des parents remonte à pas plus de 2 ans. Les facteurs stressants de l'environnement pris en compte dans l'étude sont : les difficultés économiques, les évènements négatifs liés au divorce, la baisse du moral chez la mère. Les résultats de l'étude indiquent que l'efficacité du coping est une variable médiatrice entre les efforts de coping actifs et les problèmes psychologiques chez l'enfant de parents divorcés. Il en ressort que l'utilisation de stratégies actives de coping conduit à une augmentation de la perception de l'efficacité du coping et que l'efficacité du coping conduit à une baisse des troubles internalisés. Au niveau des stratégies d'évitement, un haut niveau de coping d'évitement, entraîne une faible perception de l'efficacité du coping et cette faible perception a un lien positif avec les troubles internalisés et les troubles externalisés. Dans la même optique, Nicolotti, El-Sheikh et Whitson (2003), ont examiné les stratégies de coping des enfants face aux conflits parentaux comme des prédicateurs, des médiateurs et des modérateurs de la relation entre les conflits conjugaux et les problèmes internalisés, externalisés et de santé physique. Dans le contexte des conflits conjugaux, un haut niveau de coping actif et de soutien combinés sont un facteur de protection contre d'une 71 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\npart, les symptômes de dépression et des problèmes d'estime de soi chez les filles, et d'autre part, contre les problèmes de santé chez les filles et les garçons. Le coping d'évitement est un facteur de vulnérabilité pour les problèmes internalisés, externalisés et de santé physique chez les garçons. Le coping de distraction est protecteur contre les problèmes de dépression et de santé chez les enfants.\nEn dehors du contexte familial, les facteurs de la situation peuvent avoir une influence sur les stratégies de coping. Vierhaus et Lohaus (2009) ont essayé de mieux définir le lien entre ces variables. Ils ont examiné dans une étude en Allemagne, le lien entre les réponses émotionnelles que sont l'anxiété, la colère et les stratégies de coping utilisées. De plus, ils se sont intéressés à la consistance de ce lien dans une tranche d'âge donnée. Les enfants qui ont participé à l'étude sont au nombre de 437 et sont en 2e année de primaire (7-8 ans) au moment des premières mesures. De nouvelles mesures ont été réalisées en 3e, 4e et 5e année de primaire dans le cadre d'une étude longitudinale. Les enfants ont été soumis à une courte description de 4 situations stressantes de la vie quotidienne. Il leur a été demandé, d'indiquer l'intensité de leur sentiment de colère et d'angoisse et les stratégies de coping qu'ils utiliseraient dans chacune des quatre situations à l'aide de questionnaires. Les réponses de coping ont été regroupées en 5 stratégies de coping : résolution de problème, recherche de soutien social, coping palliatif (qui agit sur les symptômes et non sur la cause), extériorisation des émotions, évitement. Les résultats indiquent que l'anxiété est reliée à la recherche d'un soutien social, à un coping palliatif et à un coping d'évitement, alors que la colère est associée à un coping d'extériorisation des émotions. La stratégie de résolution de problème semble n'être reliée à aucune des deux émotions. Cette structure apparaît invariable pour la 2e, 3e, 4e et 5e année de primaire et peut être généralisée à la tranche d'âge. Par ailleurs, les stratégies de coping ont été abordées en lien avec le genre des enfants. Deux études, l'une réalisée en Allemagne et l'autre en Espagne, présentent des résultats similaires à ce sujet. Celle réalisée en Allemagne est celle d'Eschenbeck, Kohlmann et Lohaus (2007). L'objectif est d'analyser l'effet du genre et l'interaction entre le genre, le type de situation stressante et le groupe d'âge dans les stratégies de coping dans l'enfance et à l'adolescence. L'étude a porté sur 1990 enfants et adolescents : 957 garçons et 1033 filles de la 3e à la 8e année de scolarité (primaire et collège). Les participants ont répondu à un questionnaire de coping, le SSKJ 3-8 (Lohaus, Eschenbeck, Kohlmann, & Klein-Hebling, 2006) qui a cinq sous-échelles : la recherche du soutien social, la résolution de problème, le 72 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\ncoping d'évitement, la régulation palliative par les émotions et la régulation émotionnelle liée à la colère. Les résultats indiquent que, de manière générale, les filles utilisent plus la recherche de soutien social et la résolution de problème alors que les garçons utilisent plus le coping d'évitement. La seconde recherche réalisée en Espagne par Rodríguez, Torres et Páez (2012) a analysé le rôle de l'âge et du genre dans les stratégies de coping utilisées par des élèves pour faire face aux situations stressantes de la vie quotidienne. Ces situations sont liées à quatre domaines de vie de l'enfant : la famille, la santé, l'école et les interactions entre pairs. 402 élèves âgés de 9 à 12 ans ont participé à l'étude. Les stratégies de coping ont été mesurées à l'aide du « Childhood Coping Scale » (Morales, trianes, Blanca, 2011) qui comprend 35 items et renvoie à 9 stratégies différentes de coping situées entre la stratégie de résolution de problème et les stratégies non productives de coping. Les résultats indiquent que les filles ont plutôt recours à des stratégies centrées sur le problème (les solutions actives, parler du problème à quelqu'un d'autre, recherche d'informations et les attitudes positives), alors que les garçons ont recours à des stratégies non productives (comportements agressifs). Concernant la variable âge, chez les filles et les garçons, les plus jeunes ont plus tendance à garder le problème pour eux.\nLe coping est le processus par lequel l'enfant de famille recomposée fait face au stress que peut susciter la recomposition familiale. Les enfants de famille recomposée procèdent à leur propre évaluation du degré de stress que comporte chacune des composantes de la famille recomposée. Le choix de leurs stratégies de coping peut être influencé par leur âge, leur sexe et répond à des besoins spécifiques. De plus l'effet de ses stratégies sur les problèmes qu'entraîne le stress dépend de leur efficacité, elle-même étant fonction du type de problème et du type de stratégie utilisé.\nLa restructuration de la famille recomposée par l'enfant et ses stratégies de coping face au stress visent à lui donner un équilibre psychosocial. L'un des processus qui est marqué par cet équilibre psychosocial est son adaptation socio-affective.\n73 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nIV. L'adaptation socio-affective IV.1.\nL'enfant et ses relations familiales\nL'enfant se construit à travers les relations qu'il entretient avec son entourage. Selon Wallon (1946), le développement de l'enfant ne peut être envisagé sans l'autre parce qu'il est essentiellement social. En effet, l'enfant s'individualise et se socialise dans ses interactions avec l'autre et dans des milieux différents. Le milieu est l'ensemble plus ou moins durable des circonstances où se poursuivent des existences individuelles. Il est le complément indispensable de l'être vivant et doit répondre à ses besoins et à ses aptitudes sensori-motrices puis psychomotrices (Wallon, 1954). La famille est généralement le premier milieu de vie de l'enfant, son premier espace social. Les membres de la famille sont les premiers autres avec lesquels il établit des relations. Le rôle du milieu familial dans le développement et l'adaptation socio-affective de l'enfant relève de sa structure et des interactions entre ses membres (Zaouche-Gaudron, 2002 ; Baudier & Celeste, 2004). Ces relations se développent dans le cadre global de la famille, mais aussi dans les sous-systèmes familiaux, mère-enfant, père-enfant, couple parental, couple conjugal. La relation mère-enfant occupe une place importante dans les études du développement de l'enfant qui indiquent qu'elle relève en grande partie de l'affectivité (Wallon, 1946, 1952, 1954, Malher, 1980). Les psychanalystes ont également souligné l'aspect affectif et fusionnel de la relation mère-enfant, mais aussi l'importance que cette relation a pour le développement de l'enfant. Spitz (1965) désigne la relation mère-enfant par le terme de « dyade » et la présente comme « une relation en quelque sorte isolée de l'environnement et que maintiennent des liens affectifs extrêmement puissants » (op. cit., 96). L'auteur décrit des troubles du développement liés à une insuffisance de soins maternels et des apports affectifs que l'enfant doit retirer des échanges avec sa mère : la dépression anaclitique qui est provoquée par une carence affective partielle qui ne s'étend pas au-delà de cinq mois, et l'hospitalisme, provoqué par une carence affective totale qui s'étend au-delà des six mois de carence affective, et entraîne une aggravation des symptômes de la première carence. Dans cette même perspective, Winnicott (1957) a mis l'accent sur l'effet de la qualité de la relation mère-enfant dans le développement de la personnalité de l'enfant. Le rôle de la mère est d'être disponible pour le bébé et de répondre à ses besoins. Mais, elle doit trouver le bon équilibre dans la satisfaction des besoins de l'enfant, être bonne et non parfaite pour 74 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\npermettre au « self » de l'enfant de se développer. Cet équilibre passe également par la compréhension et la tolérance face aux pulsions agressives de l'enfant afin qu'il ne les refoule pas et puisse exprimer son « vrai self ». Une bonne relation mère-enfant est une relation harmonieuse mais aussi conflictuelle, car elle favorise l'affirmation de la personnalité de l'enfant. C'est dans ce contexte que Bowlby introduit en 1958 un terme particulier dans la relation mère-enfant : l'attachement. Ce terme désigne un lien affectif entre la mère et l'enfant qui s'établit dès la naissance de l'enfant. Ce lien n'est pas déterminé par les besoins physiologiques comme la nourriture, mais par un besoin inné de l'enfant d'aller vers l'autre, d'être en lien avec l'autre. Le comportement d'attachement s'observe lorsque certains systèmes comportementaux sont activés. Ces systèmes comportementaux résultant de l'interaction entre l'enfant et la figure principale de son environnement : sa mère (Bowlby, 1969). La relation mère-enfant apporte à l'enfant de l'affection et un sentiment de sécurité nécessaire à son positionnement en tant que sujet et la construction de relations sociales. Au niveau de la relation père-enfant, il est de plus en plus questions d'un père présent auprès de l'enfant pendant toutes les périodes de sa vie, et qui marque sa présence par des rapports directs et spécifiques avec l'enfant. Les relations père-enfant réfèrent, d'une part, au père « suffisamment présent » qui fait écho à la mère suffisamment bonne de Winnicott (1957), et, d'autre part, au père différencié de la mère dans la manière dont il assume les tâches parentales et dans sa contribution au développement de l'enfant (Le Camus, 2001 ; Zaouche-Gaudron, 1997). Au niveau de l'attachement, Bowlby (1969) avait développé un modèle monotropic de l'attachement qui ne concernait que la relation mère-enfant. Mais certaines études opérationnelles ont fait ressortir une relation d'attachement père-enfant et vont définir des approches différentes. Pour Bowlby (1978) le père est la première figure d'attachement secondaire, la mère étant la figure d'attachement principale. Lamb (1997) relativise cette position, il ressort de ses études que les enfants peuvent en règle générale s'attacher à l'un ou l'autre des parents, la préférence pour la mère étant plus marquée dans les situations de stress. Paquette (2004), définit un le lien affectif père-enfant spécifique et propose l'expression « relation d'activation » pour le qualifier. La relation d'activation pèreenfant permet de répondre au besoin de l'enfant d'être activé, et de se surpasser. Dans une relation d'activation de qualité, l'enfant apprendrait à faire face aux menaces et à l'étrangeté de son environnement physique et social. Les jeux de lutte père-enfant à l'âge préscolaire\n75 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\npermettent aux enfants d'apprendre à prendre, de façon socialisée sans agresser autrui, leur place dans un monde compétitif. Dans l'ensemble, ces études montrent que le père a une relation spécifique avec l'enfant qui se développe parallèlement à celle de la mère avec l'enfant, et non dans un second temps. Les caractéristiques de cette relation indiquent qu'elle s'inscrit dans une logique d'ouverture au monde, de personnalisation et de socialisation. Les travaux sur le couple parental portent, entre autres, sur la concordance éducative qui est définit par Rouyer (2003), comme le degré d'accord existant au sein du couple parental sur l'implication parental et les contributions paternelle et maternelle. L'auteur a analysé l'influence de la concordance éducative, sur la construction de l'identité sexuée du jeune enfant âgé de 4 ans, au niveau des processus d'identification et de catégorisation. Les résultats indiquent que, plus les parents sont concordants au niveau de l'implication parentale, plus les filles sont conformes aux rôles de sexe au niveau des activités et s'identifient au parent de même sexe. En ce qui concerne les contributions éducatives, il apparaît qu'une concordance est positivement liée au score d'identification au parent de même sexe et à celui des jouets féminins pour les filles. Chez les garçons, la concordance dans les contributions éducatives est positivement liée à la représentation de soi en tant qu'individu sexué mais aussi à la distinction par l'enfant des deux personnages parentaux dans sa production graphique. La concordance éducative a donc un effet sur le processus de sexuation. Au niveau du développement cognitif, Roberts, Bomstein, Slater et Barrett (1999), ont montré que l'environnement parental constitué de l'éducation parentale et du statut socio-économique, a un effet sur le développement cognitif de l'enfant à partir de 12 mois.\nPar ailleurs, l'influence des rapports dans le couple conjugale sur le développement de l'enfant a été examinée. Selon Kitzmann (2000), les pères paraissent moins engagés envers leur fils après une discussion conflictuelle avec la mère. Mais l'effet des conflits conjugaux sur les activités parentales peut être modéré par le sexe de l'enfant. Sturgle-Apple, Davies, Boker et Cummings (2004) précisent que les conflits conjugaux conduisent à une baisse des réactions parentales, à la peine des garçons, mais à une augmentation des réactions parentales à la peine de la fille. Les conflits conjugaux influencent également la qualité de l'attachement parent-enfant. Observés alors que l'enfant a 6 mois, ils prédisent une relation d'attachement moins sécure entre l'enfant d'âge préscolaire et sa mère. De plus, des conflits conjugaux 76 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nimportants alors que l'enfant a 3 ans sont liés à une relation d'attachement moins sécure avec la mère et le père (Frosch, Mangelsdorf et McHale, 2000). Dans une approche culturelle comparative, Shamir, Cummings, Davies et Goeke-Morey (2005) ont fait une étude avec des enfants israéliens et américains âgé de 5 à 6 ans. Les résultats de leur étude indiquent que les enfants réagissent négativement aux conflits conjugaux dans les deux cultures et sont sensibles au sujet des conflits, qu'ils s'intensifient ou non, qu'ils se résolvent ou pas. Aussi l'effet positif des rapports non conflictuels a t-il été démontré. Les enfants dont les parents entretiennent des rapports affectifs et intimes sont considérés par leurs éducateurs préscolaires comme étant les plus compétents et les moins difficiles à encadrer (NICH, 2004).\nL'analyse des différents sous-systèmes liés aux parents montre que chaque parent a une relation spécifique avec son enfant. Mais cette relation est influencée, en partie, par la qualité des relations au sein du couple parental. Le milieu familial dans sa structure et ses interactions influence le développement de l'enfant. Quels sont les effets de la famille recomposée sur le développement de l'enfant ?\nIV.2.\nRecomposition familiale et adaptation socio-affective\nL'adaptation socio-affective a été beaucoup étudiée dans le cadre des recompositions familiales et plus généralement des transitions familiales. Les dimensions de l'adaptation socio-affective sont entre autres, les comportements externalisés et internalisés, l'anxiété, la dépression, les acquisitions intellectuelles et les résultats académiques. Elles sont mises en lien avec des aspects de la recomposition familiale tels que les transitions familiales, la particularité de la structure familiale et les relations familiales. Dans l'analyse de la recomposition familiale comme transition familiale, l'accent est mis sur la discontinuité dans la famille, la répétition de cette discontinuité, les recommencements qu'elle constitue pour l'enfant. Les troubles du comportement chez l'enfant sont rattachés aux discontinuités vécues plutôt qu'au fait de vivre dans une famille recomposée. L'étude de Saint-Jacques, Cloutier, Pauzé, Simard, Cagné et Poulin (2006) s'inscrit dans cette approche. Les auteurs se sont intéressés à l'effet des transitions familiales multiples sur les troubles du comportement extériorisés et intériorisés ainsi que sur l'anxiété et la depression chez les enfants. La population de l'étude est composée de 741 enfants âgés 77 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nde 4 à 17 ans et vivant dans trois différentes structures familiales : famille nucléaire, recomposée et monoparentale. Les données ont été recueillies à partir du « Child Behavior Checklist » (CBCL, Achenbach & Edelbrock, 1983) pour les troubles du comportement et du « Diagnostic Interview Schedule for Children-Revised Version » (DISC-R, Shaffer, SchwabStone, Fisher, Cohen, Piacentini, Davies, Conners & Regier, 1993) pour l'anxiété et la depression. Les résultats indiquent que les enfants de familles recomposées ont plus de troubles du comportement que les enfants de famille non recomposée. Mais ils soulignent surtout que le nombre de transitions familiales détermine plus l'importance des troubles du comportement chez l'enfant que la structure familiale dans laquelle il vit à un moment donné. En effet, les enfants qui ont vécu au moins une recomposition ont plus de troubles du comportement que ceux de famille non recomposée peu importe qu'ils vivent maintenant dans une famille recomposée ou monoparentale. De plus, les enfants de familles monoparentales qui ont vécu au moins une recomposition ont plus de trouble du comportement que ceux qui n'ont pas connu de recomposition. En outre, le nombre de transitions a également une influence sur le niveau d'anxiété et la dépression chez l'enfant. Les résultats indiquent également que l'environnement familial prédit mieux les troubles du comportement que la structure familiale. Dans la même perspective, Sun et Li (2011) analysent les effets de la structure et de la stabilité de la famille sur la trajectoire des performances scolaires des enfants. Leur étude compare la courbe d'évolution des performances scolaires des enfants, de la maternelle au CM2, de trois types de familles stables et trois types de familles non stables. Elle est réalisée sur une base de données qui porte sur 8008 enfants. Il en ressort que les enfants de familles stables avec deux parents biologiques et stables recomposées font constamment de meilleurs progrès dans leurs performances en mathématique et en lecture en comparaison à leurs pairs de familles stables monoparentales, instables avec deux parents biologiques et de familles d'alternances instables avec plusieurs transitions. Ces résultats sont proches de ceux de SaintJacques et al. (2006) sur l'importance de la stabilité et du nombre de recomposition. La différence entre les deux travaux est que selon les résultats de Sun et Li (2011) il n'y a pas de différence entre les enfants de famille recomposées stables, qui n'ont donc vécu qu'une recomposition, et ceux de familles non recomposées. Dans leur recherche une seule recomposition semble ne pas avoir d'influence sur le développement de l'enfant alors que dans celle de Saint-Jacques et al. (2006) dès que l'enfant vit une recomposition son développement s'en trouve affecté. 78 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nEn plus du nombre de recompositions, les facteurs d'âge ou de période de développement et le statut marital du couple dans la famille recomposée peuvent avoir une influence sur les effets de la recomposition sur le développement de l'enfant. Selon Ryan et Claessens (2012) ces variables ont un effet modulateur sur les effets de la recomposition sur le développement de l'enfant. Ces auteurs n'utilisent pas le terme de transition mais de changement dans la structure familiale. Les résultats de leur étude indiquent que les changements dans la structure familiale pendant les premières années de la vie ont une plus grande influence sur le développement du comportement de l'enfant que ceux qui interviennent ultérieurement. En outre, les changements dans la structure familiale sont plus problématiques pour les enfants nés de parents mariés que pour les enfants nés de parents non mariés.\nPar ailleurs la famille recomposée, dans sa composition a un effet sur le développement de l'enfant comme l'indique les résultats de l'étude de Hofferth (2006). L'auteur fait le lien, d'une part, entre la résidence avec les parents biologiques et non biologiques mariés et non mariés, et d'autre part les acquisitions cognitives et les problèmes comportementaux des enfants âgés de 3 à 12 ans, en contrôlant les facteurs qui rendent ces familles différentes. L'étude a porté sur 2380 foyers comprenant 3563 enfants issus d'une base de données. L'adaptation socio-affective des enfants a été mesurée à l'aide du « Behavior Problem index » (Peterson & Zill, 1986). Les résultats montrent que les différences de réussite ne sont pas associées au fait que la structure familiale soit centrée sur le père, mais plutôt à des facteurs démographiques et économiques qui varient selon les familles. En revanche, les problèmes de comportement semblent liés à la structure familiale. Les enfants dans tous les types de famille, sauf la famille de parents biologiques mariés ont montré des niveaux plus élevés de problèmes de comportement. De plus, les temps d'engagement paternel et maternel expliquent certaines des différences dans les problèmes de comportement entre les familles. Bien que les enfants de familles recomposées aient tendance à atteindre des niveaux inférieurs à ceux de familles non recomposées dans les acquisitions cognitives, les beaux-enfants dans les familles recomposées atteignent des niveaux comparables à ceux de leurs demi-frères et soeurs. Enfin, les enfants dans les familles recomposées ont tendance à avoir moins de problèmes de comportement que ceux qui n'ont pas de familles recomposées. 79 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nLes études précédentes se sont intéressées à différents aspects de la famille recomposée en lien avec la trajectoire de la famille recomposée et sa composition. Ces aspects s'avèrent importants dans l'adaptation de l'enfant de famille recomposée. Saint-Jacques et Chamberland (2000) étendent cette analyse de l'adaptation socioaffective des enfants de familles recomposées à d'autres facteurs tels que l'environnement familial et les facteurs personnels à partir du modèle PPCT de Bronfenbrenner (1996). Ce travail porte sur 234 jeunes de familles recomposées et 2515 jeunes de famille nucléaires, monparentale et vivant en garde partagée. Elles remarquent qu'un environnement familial de bonne qualité favorise un niveau d'adaptation socioaffective élevé chez les adolescents. Plus précisément, la qualité du climat familial et la qualité de la relation avec la figure paternelle apparaissent comme les facteurs les plus importants de l'environnement familial. La qualité de la relation avec la figure maternelle est liée au degré de bien-être du jeune, au degré de problème d'anxiété, au nombre de problèmes de comportement et au degré de difficultés dans le milieu scolaire. Seule la qualité des relations fraternelles est corrélée au bien-être personnel des jeunes. Au niveau des caractéristiques personnelles, les garçons ont moins de difficultés d'adaptation que les filles. Ils présentent plus de troubles du comportement extériorisés alors que les filles présentent plus de troubles de comportement intériorisés. En outre, le temps écoulé ne favorise pas une meilleure adaptation chez les jeunes. Plus la recomposition est ancienne plus la proportion de jeunes avec un faible niveau d'adaptation s'accroit. Au niveau de la trajectoire de la famille, aucun des jeunes ayant vécu une discontinuité importante n'a un niveau d'adaptation au dessus de la moyenne. Ces travaux montrent que la structure familiale a une influence sur l'adaptation des jeunes mais que l'environnement familial semble avoir une influence encore plus importante. Cette influence de l'environnement familial est confirmée par l'étude de King (2007). Elle examine la prévalence, les antécédents et les conséquences du fait que l'adolescent de famille recomposée soit proche de chacun de ses parents biologiques. Les données proviennent de 294 adolescents du « National Longitudinal Study of Adolescent Health » qui vivent avec leur père biologique et ont à la fois une belle-mère et une mère biologique non résidente. Les résultats indiquent que les adolescents diffèrent dans leur tendance à être proche de leur père résident, de leur belle-mère résidente et de leur mère non résidente, mais quand ils arrivent à être proche d'eux, cela s'avère bénéfique pour eux. En effet, Les adolescents qui\n80 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nsont proche à la fois de leur père résident et de leur mère non résidente ont moins de problèmes de comportement intériorisés et extériorisés. De plus, Saint-Jacques et Lépine (2009) montrent que le niveau d'adaptation sociale des jeunes est associé au style parental du beau-père. Les données collectées auprès de 104 adolescents indiquent que les jeunes qui perçoivent leur beau-père comme étant démocratique ou chaleureux profitent particulièrement de cette relation. La famille joue un rôle important dans le développement de l'enfant. Ce rôle est fondé par le fait qu'elle constitue le premier cadre de construction du sujet et de socialisation du sujet. La famille recomposée de par sa structure et sa trajectoire peut avoir un effet sur le développement de l'enfant. Cet effet peut être lié à sa structure mais surtout aux transitions familiales qu'elle renferme et à l'environnement familial. En dehors de l'adaptation socio-affective un deuxième processus peut témoigner de l'efficacité ou non des stratégies de recomposition mise en place par l'enfant : sa qualité de vie subjective.\nV. La qualité de vie de l'enfant L'appropriation de la famille recomposée par l'enfant renvoie à sa qualité de vie dans ses principaux milieux de vie que sont la famille et l'école. Le lien établi ici entre appropriation et qualité de vie relève du fait que l'appropriation de la famille recomposée par l'enfant vise un équilibre psychosocial et qu'il peut se traduire en termes de niveaux de qualité de vie. Dans notre approche, la qualité de vie n'est pas simplement « quelque chose » qu'une personne reçoit mais aussi « quelque chose » qu'elle s'efforce de créer activement en interaction avec d'autres personnes (Holm, Holst & Perlt, 2000).\nV.3.\nHistorique et définition\nLa qualité de vie apparait d'abord comme un indice national de l'état d'une nation et de sa population. Elle se mesure au niveau de vie du pays et elle est principalement basée sur des facteurs économiques et matériels, donc sur le bien-être économique et ses indicateurs objectifs (revenu, pouvoir d'achat, biens matériels) comme des déterminants du bien-être social. Les données sont alors utilisées dans le cadre des politiques sociales.\n81 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nUne autre phase va marquer les études et l'utilisation du terme « qualité de vie » dans les années 1960-1970 (Schalock, Keith, Verdugo & Gomez). Plusieurs auteurs (Shea & KingFarlow, 1976 ; Cumming, 1997 ; Noll, 2000) relient le début de cette phase au discours officiel de London B. Johnson. Elle est impulsée par le mouvement dit des « indicateurs sociaux ». Avec ce mouvement, les limites de l'approche économique pour évaluer les politiques sociales et mesurer les changements sociaux sont relevées, et les indicateurs sociaux sont introduits dans l'analyse de la qualité de vie des nations et des populations (Bognar, 2005). Ces indicateurs sociaux sont liés à la vie sociale et à l'environnement de vie tels que les relations sociales, le taux de criminalité, le taux de chômage, l'espérance de vie, la présence d'école. Cependant, les travaux de recherche restent toujours fondés sur des indicateurs objectifs des conditions de vie. Un autre groupe de chercheurs va s'intéresser à la manière dont les personnes perçoivent et évaluent leurs conditions de vie c'est-à-dire des données que les indicateurs objectifs ne permettent pas d'obtenir. Ils vont utiliser des indicateurs subjectifs qui peuvent appréhender le sens et l'importance que les personnes donnent à leurs conditions objectives de vie. Les études mettent l'accent sur le bonheur et la satisfaction de vie comme indicateurs du bien-être (Replay, 2003 ; Bognar, 2005). Les deux approches sont souvent envisagées de manière opposée, mais la qualité de vie est de plus en plus analysée sous les deux aspects : objectif et subjectif (Cumming, Lau, Davey, & McGillivray, 2010). La qualité de vie peut, dans ce cadre, être définie comme « la combinaison d'indicateurs subjectifs et objectifs de bien-être dans plusieurs domaines de la vie considérés comme saillant dans une culture à une période donnée, tout en étant cohérant avec les standards universels des droits de l'homme » (Koot, 2001, 6). Du point de vue de la santé, l'Organisation Mondiale de la Santé (OMS) évoque des aspects de la qualité de vie dans sa définition de la santé de 1946 entrée en vigueur en 1948 en ces termes « la santé est un état complet de bien-être physique, psychologique et social ». L'OMS définit en 1994 la qualité de vie comme « la façon dont les individus perçoivent leur position dans la vie, dans le contexte de la culture et du système de valeurs dans lesquels ils vivent en relation avec leurs buts, attentes, normes et préoccupations. Il s'agit d'un concept large, qui incorpore de façon complexe la santé physique d'une personne, son état psychologique, son degré d'indépendance, ses relations sociales, ses convictions personnelles et sa relation avec des éléments importants de l'environnement ».\n82 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nPar ailleurs, en santé mentale, la qualité de vie a été abordée dans le cadre de l'amélioration des conditions de vie de patients psychiatriques chroniques (Mercier & Filion, 1987). De façon générale, les études sur la qualité de vie dans le domaine de la santé portent sur la qualité de vie de personnes avec une déficience mentale, une maladie chronique et leur famille. Des études également menées en pédiatrie ont favorisé le développement d'outils d'analyse de la qualité de vie liée à la santé chez les enfants et leur famille. La qualité de vie est une notion qui est appréhendée sous plusieurs aspects : sémantique, théorique, des facteurs qui la définissent et l'influence, la manière de la mesurer. Au niveau sémantique, la notion de « qualité de vie » est associée à d'autres termes tels que le bien-être (well-being / welfare), la satisfaction de vie (life satisfaction), le bonheur (happiness) et la santé mentale. Ces termes peuvent être considérés comme des composantes différentes de la qualité de vie mais sont également utilisés de manière interchangeable comme des synonymes de la qualité de vie selon les composantes que l'on privilégie. La qualité de vie recoupe plusieurs disciplines : la philosophie, l'économie, la sociologie, la psychologie, la médecine. Ces disciplines ont contribué à l'enrichissement et à la vulgarisation de ce terme (Bruchon-Schweitzer, 2002). Les facteurs qui selon elles la déterminent sont des facteurs économiques, environnementaux, biologiques, émotionnels, cognitifs. La qualité de vie se caractérise par le domaine concerné (qualité de vie liée à la santé / qualité de vie générale), le ou les sujets de l'étude (qualité de vie individuelle / qualité de vie collective), et la manière de l'appréhender qualité de vie subjective / qualité de vie objective. Nous nous focaliserons dans notre analyse sur la qualité de vie subjective dans le domaine de la vie générale et plus précisément de la famille dans la mesure où nous intéressons au point de vue de l'enfant et à son vécu familial.\nV.4.\nLa qualité de vie subjective\nLa qualité de vie subjective ou bien-être subjectif met le sujet au centre de l'évaluation de la qualité de vie. Elle peut être considérée comme une approche psychologique de la qualité de vie. Diener, Eunkook, Lucas et Smith (1999) la définissent comme un vaste ensemble de phénomène qui inclut les réponses émotionnelles des personnes, leur domaine de satisfaction et leur jugement global de la satisfaction de vie. Selon Replay (2003), la qualité de vie subjective est un état psychologique qui représente un résumé de l'estimation\nde la 83 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nsatisfaction de vie dans un nombre limité de domaine. Certains auteurs tel que, Campbell, (1981), ont établi une liste plus ou moins exhaustive de ces domaines de la qualité de vie subjective. Ils concernent, entre autres, le mariage, la famille, l'amitié, le travail, la santé, les loisirs et activités sociales, l'éducation, la perception de soi, les conditions standards de vie, la religion. En outre, le bien-être subjectif a une composante affective et une composante cognitive. La première se subdivise en affects agréables (joie, bonheur) et en affects désagréables (tristesse, stress). La seconde concerne l'évaluation cognitive de la satisfaction de vie par le sujet (Diener & al., 1999). De plus, la qualité de vie subjective est déterminée par des facteurs liés à la personne et à la situation, les facteurs personnels ayant une influence plus importante sur la qualité de vie subjective. Les caractéristiques personnelles qui influencent la qualité de vie sont des facteurs biologiques innés qui renvoient également à la qualité de vie comme un trait de personnalité mais aussi des facteurs qui relèvent de la combinaison des d'aspects innés et environnementaux. L'approche basée sur les facteurs innés stipule que certaines personnes ont des prédispositions génétiques pour être heureux ou pas. Elle fait référence à l'hérédité et au fait que les variations dans le bien-être subjectif sont beaucoup plus liées à des gènes qu'a l'environnement. L'étude de Lykken et Tellegen (1996) se situe dans cette perspective. Elle indique sur la base d'une recherche portant sur des jumeaux monozygotes et dizygote éduqués ensemble ou séparément, que la qualité de vie courante est influencée à 40% par les gènes pour les émotions positives, et à 55% pour les émotions négatives. L'influence de l'hérédité est encore plus forte quand il s'agit de la qualité de vie subjective à long terme, elle est alors de 80%. Cette approche souligne la part de l'hérédité dans la qualité de vie surtout à long terme mais elle comporte des limites parce qu'elle ne peut donner une estimation exacte et constante de la part de l'hérédité. Les pourcentages de l'hérédité révélés par les travaux (Gatz, Pedersen, Plomin & Nesselroade, 1992 ; McGue & Chritensen, 1997) indiquent que la part de l'hérédité diffère et peut être plus faible d'un aspect de la qualité de vie à l'autre et d'un contexte à l'autre. La part de l'hérédité semble être influencée par les difficultés ou des changements dans l'environnement ainsi que par la composante de la qualité de vie prise en compte (Diener et al., 1999). Par ailleurs, la qualité de vie subjective peut être déterminée par les traits de personnalité. Dans ce cadre, l'extraversion et le névrotisme sont les traits les plus 84 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nsouvent mis en lien avec la qualité de vie subjective. Les études indiquent que l'extraversion influence les affects positifs et le névrotisme les affects négatifs (Diener et al., 1999). D'autres traits de la personnalité tels que l'estime de soi et l'optimisme ont été reliés à la qualité de vie subjective. Enfin, l'approche interactionniste qui suggère une interaction entre les facteurs de la personne et de l'environnement. L'effet des facteurs personnels sur la qualité de vie subjective étant modéré par des facteurs environnementaux. D'autres approches l'une sociologique et l'autre biologique peuvent être relevées dans les études sur la qualité de vie. L'approche dite « multiple discrepancy theories » stipule que les individus se comparent à différents standards incluant d'autres personnes, les conditions du passé, les aspirations et le niveau idéal de satisfaction, les besoins et les buts. La qualité de vie subjective est alors basée sur l'écart entre les conditions actuelles et ces standards. Lorsque le standard de référence est plus haut, l'évaluation est négative et s'il est inférieur l'évaluation est positive (Michalos, 1985 ; Diener et al.,1999). La particularité de cette approche est qu'elle renvoie à une référence extérieure pour l'évaluation de la qualité de vie . Le modèle homéostatique stipule que le bien-être subjectif est géré par un système qui est appelé « l'homéostasie du bien-être subjectif ». L'homéostasie implique des mécanismes multiples, dont certains sont des dispositions et incluent des processus d'adaptation et des restructurations cognitives. D'autres sont des ressources externes à la personne telles que les ressources financières et les relations avec des proches, qui peuvent être utilisées pour protéger le sujet de l'adversité. Ces éléments oeuvrent de concert pour maintenir le bien-être subjectif à une moyenne d'environ 75 sur une échelle de 0 à 100. Cette valeur varie d'une nation à l'autre et d'un groupe à l'autre ces différences étant dues à une baisse de l'homéostasie. Ce système a une capacité limitée pour gérer les défis si bien que si le niveau de stress est plus élevé que les ressources, l'homéostasie baisse et le bien-être subjectif descend en dessous de son niveau normal. (Cummins, & al., 2010 ; Replay, 2003).\nV.5.\nFamille et qualité de vie subjective de l'enfant\nLa qualité de vie subjective a été peu étudiée chez l'enfant. Les travaux sur l'enfant dans le domaine de la qualité de vie sont beaucoup plus liés à la qualité de vie en rapport avec la santé (santé physique, mentale, trouble du développement). Ils analysent le bien-être subjectif des enfants confrontés à des maladies ou celui des enfants appartenant à leur fratrie. D'autres 85 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nétudes (King & Soblewski, 2006 ; Magnuson & Berger, 2009 ; Vandewater & Lansford, 2012) se réfèrent au bien-être défini comme la santé mentale et l'adaptation psychosociale de l'enfant. En ce sens les indicateurs du bien-être renvoient aux comportements extériorisés ou intériorisés, à l'anxiété et la dépression et non au bonheur et à la satisfaction de vie. Les recherches qui portent sur la qualité de vie subjective telle que nous l'abordons dans notre étude utilisent plus les termes de bonheur (hapinness) ou de satisfaction de vie plutôt que de bien-être ou qualité de vie subjective. Sous cet angle des facteurs familiaux et sociaux qui peuvent avoir une influence sur la qualité de vie peuvent être relevés. Les relations familiales et amicales font partie de ces facteurs comme l'indique Holder & Coleman (2009). Ces auteurs ont analysé le lien entre le bonheur et les relations sociales chez 432 enfants âgés de 9 à 12 ans. Les données ont été recueillies auprès des enfants et leurs parents grace au « Piers Harris Children self concept scale 2 » ou « Piers-Harris 2 » (Piers & Herzberg, 2002), du « faces scales » (Andrews & Withey, 1976) et du « Children's questionnaires » (Holdman & Coleman, 2009) Les résultats indiquent une corrélation entre les items de chacune des catégories d'interactions sociales et les trois évaluations du bonheur chez l'enfant. Les changements dans le bonheur mesuré chez l'enfant sont associés à des interactions sociales positives impliquant la famille et les amis. Les interactions sociales négatives expliquent également des variations dans le bonheur mesuré chez l'enfant. Il n'y a pas de corrélation significative entre les variables démographiques liées à la famille et le bonheur chez l'enfant. Plus largement, les facteurs personnels et le contexte social dans lequel vit l'enfant peuvent influencer sa qualité de vie. L'optimisme comme trait, un rapport positif à l'école, le soutien perçu du voisinage, le soutien perçu des parents et la relation positive avec les pairs prédisent significativement et positivement la satisfaction de vie des enfants (Oberle, Schonert-Reichl & Zumbo, 2011).\nDans le cadre plus spécifique de la famille, la structure de la famille, les relations familiales et le stress familial semblent avoir un lien avec la qualité de vie. Plus précisément, le bon fonctionnement du système familial peut être rattaché à la satisfaction familiale chez chacun de ses membres. Selon Bandura, Caprara, Barbaranelli, Regalia et Scabini (2011), l'efficacité des dyades et l'efficacité collective perçue dans le système familial déterminent la qualité du fonctionnement familial et la satisfaction avec la vie familiale. Leur étude réalisée 86 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\navec 142 familles révèle que l'efficacité de la dyade parent-enfant, de la dyade conjugale, et de la filiation sont liées à la satisfaction familiale à travers la médiation de l'impact de l'efficacité de la famille collective. Un sens élevé de la collectivité familiale est accompagné par la communication familiale et des confidences franches par les adolescents sur leurs activités en dehors de la maison. L'efficacité de la famille collective contribue à la satisfaction avec la famille des parents et des adolescents à la fois directement et à travers son impact sur la qualité du fonctionnement de la famille. Dans ce même ordre d'idées, nous pouvons évoquer deux analyses faites à partir de données issues de l'étude internationale « Health Behaviour school-aged children » (2006) réalisée en collaboration avec l'OMS. Elles mettent en exergue l'importance de la communication et de la structure familiale dans la satisfaction de vie chez des enfants de familles « intactes », monoparentales et recomposées. En effet à partir des données recueillies à Scotland (4959 participants), Levin et Currie (2010) mettent en évidence un lien entre à la fois la communication mère-enfant et père-enfant et la satisfaction de vie chez les enfants. Les relations avec la mère s'avèrent particulièrement importantes surtout chez les filles. Chez les garçons, la communication avec les parents ne modère pas l'effet de la structure familiale. Le fait de ne pas vivre dans une famille traditionnelle avec deux parents est un prédicateur d'une satisfaction de vie faible même quand la communication avec un ou plusieurs parents est facile chez les garçons. La deuxième analyse issue de ce projet de recherche est réalisée par Bjarnason, Bendtsen, Arnarsson, Borup, Iannotti, Löfstedt, Haapasalo et Niclasen (2012). Ils ont examiné les différences dans la satisfaction de vie d'enfants de différentes structures familiales dans 36 pays occidentaux industrialisés. Les enfants sont âgés de 11, 13 et 15 ans avec un échantillon minimum de 1536 enfants par pays. La population totale de l'étude est de 184 496. Il en ressort une influence de la structure familiale sur la satisfaction de vie des enfants. Les enfants de familles monoparentales et recomposées indiquent un niveau de satisfaction de vie moins élevé que celui des enfants qui vivent avec leurs deux parents. Le fonctionnement de la famille influence également le niveau de satisfaction de vie. A ce niveau, la garde conjointe semble favorisée un niveau de satisfaction de vie plus élevé que les autres modes de fonctionnement dans les familles « non intactes ». En outre, les difficultés de communication avec les parents sont fortement reliées à un bas niveau de satisfaction de vie. La comparaison entre les pays révèle que les enfants des pays nordiques, qui ont un fort système de bien-être social, présentent un très haut niveau de satisfaction de vie dans tous les types de famille sauf celles qui sont monoparentales avec un père. 87 Chapitre 3. Appropriation de la famille recomposée\nEnfin, la famille peut également avoir une influence sur la satisfaction de vie à travers son faible niveau socio-économique, des perturbations dans sa structure, l'accumulation de grands événements de vie, et les conflits inter-parentaux perçus. Ces éléments sont des facteurs de stress et peuvent à ce titre influencer la satisfaction de vie. De plus, les évènements de vie et les conflits inter-parentaux apparaissent comme des prédicateurs de la satisfaction de vie (Chapel, Suldo & Ogg, 2012). La qualité de vie se décline sous plusieurs axes en fonction des objectifs visés. La qualité de vie subjective peut être déterminée par différents facteurs dont la famille. Au niveau de la famille recomposée, sa structure, le fonctionnement de la famille et les relations familiales peuvent influencer la qualité de vie subjective de l'enfant.\nCe chapitre nous a permis de définir et de situer le processus d'appropriation dans le développement de l'enfant de famille recomposée. L'appropriation est le processus par lequel l'enfant réorganise la famille recomposée et lui donne son sens. L'enfant est un acteur de la recomposition familiale. Il fait de la famille recomposée sa famille en la restructurant, pour l'intégrer à ses croyances, à son système de valeur, et pour qu'elle réponde à ses besoins et à ses désirs. L'appropriation de la famille recomposée consiste pour l'enfant à définir les contours de sa famille, à restructurer les liens, les rôles et les statuts de la famille. S'approprier la famille recomposition consiste également pour l'enfant à mettre en place des stratégies pour faire face aux difficultés auxquelles il peut confronter. L'objectif du processus d'appropriation est de trouver un nouvel équilibre familial et psychosocial. Il favorise une bonne adaptation socio-affective et une qualité de vie satisfaisante. L'appropriation est un processus qui relève du sujet mais qui s'inscrit dans le lien social. L'enfant s'approprie ces changements en utilisant des significations partagées avec autrui dans le cadre des relations interpersonnelles. Il s'appuie alors sur ses expériences passées, ses premiers liens et ses premières représentations. Les composantes de son milieu, telles que la fratrie germaine, peuvent orienter l'appropriation. L'objectif du chapitre suivant est de faire ressortir les caractéristiques de la fratrie germaine et de les mettre en lien avec la recomposition et le processus d'appropriation.\n88 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\nChapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles La recomposition familiale entraîne des changements au niveau de la structure et des relations fraternelles mais aussi au niveau de sa position dans le système familial. Dans l'optique d'analyser les changements et les constances dans la fratrie en lien avec la recomposition familiale, nous allons d'abord poser les aspects fondamentaux de la fratrie et des relations fraternelles.\nI. Dynamique des relations fraternelles Le sous-système fratrie est celui auquel appartient l'enfant. Il peut être analysé sous deux dimensions : une dimension verticale liée aux relations parents-enfants et une dimension horizontale qui renvoie à la spécificité des relations entre enfants (Almodovar, 1998).\nI.1. La dimension verticale Les relations fraternelles ont dans un premier temps été étudiées dans une approche psychanalytique. Dans cette approche, elles sont analysées dans leur dimension verticale c'est-à-dire comme dépendante des relations parents-enfants et décrites sous les termes de complexes et de conflits. I.1.1. Le complexe fraternel Le complexe fraternel constitue l'un des fondements des relations fraternelles dans leur dimension verticale puisqu'il est rattaché au complexe d'oedipe et à la relation parentsenfants. Il trouve ses origines dans le fait que l'aîné considère son cadet comme un rival dans le désir de s'accaparer l'amour et l'attention des parents (Freud, 1916 ; Zaouche Gaudron, 2010). Le complexe fraternel se rapproche du complexe d'oedipe par l'ambivalence des désirs qui l'alimente. Selon Gayet (1993), il conjugue un désir de séduction et un désir de destruction. Le désir de séduction renvoie à un inceste fraternel dans lequel le couple infantile prend le couple parental pour modèle. Le parent dominant devient le modèle de l'aîné et le parent dominé celui du cadet. Le désir de destruction se traduit par une agressivité de l'aîné envers le cadet. Mais à la différence du complexe d'oedipe, le complexe fraternel porte 89 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\nsouvent sur la même personne. Il est dyadique et non triadique. Chaque frère et chaque soeur est pris individuellement comme objet du complexe (Gayet, 1993). Le complexe fraternel est avec le complexe de sevrage et le complexe d'intrusion les trois complexes familiaux définis par Lacan (1938). Ces trois complexes sont imbriqués dans les relations fraternelles en ce sens que le complexe de sevrage et le complexe d'intrusion sont importants dans le développement du complexe fraternel. Le complexe fraternel repose sur l'intrusion du cadet dans la relation entre l'aîné et les parents, décrite par Lacan (1938) dans le complexe d'intrusion. Il « représente l'expérience que réalise le sujet primitif, le plus souvent quand il voit un ou plusieurs de ses semblables participer avec lui à la relation domestique, autrement dit, lorsqu'il se connaît des frères » (op.cit., 35). Il est donc vécu par l'aîné traumatisé par l'arrivée de son frère. En effet, le narcissisme infantile conduit l'aîné à exiger l'exclusivité de l'amour parental; il ne peut accepter qu'un autre devienne, à sa place, l'objet de cet amour (Gayet, 1993). En outre le complexe fraternel est influencé par l'âge, le niveau de maturité affective de l'aîné et la phase à laquelle il se situe dans ses relations avec les parents. En effet, Le moment de l'intrusion du cadet détermine sa signification pour l'aîné et les manifestations du complexe fraternel. Si le sujet est « surpris par l'intrus dans le désarroi du sevrage, il le réactive sans cesse à son spectacle; il fait alors une régression » (Lacan, 1938, p 47). L'aîné revit la situation de sevrage et devient jaloux et agressif. Pour Lacan (1938), ce processus passe par une identification au nouveau né. Si au contraire, l'intrus ne survient qu'après le complexe d'oedipe, « il est adopté le plus souvent sur le plan des identifications parentales, plus denses affectivement et plus riches de structure » (op.cit., 47). L'effet est alors différent : le frère n'est plus pour l'aîné un obstacle ou un reflet, mais « une personne digne d'amour ou de haine. Les pulsions agressives se subliment en tendresse ou en sévérité » (op.cit., 47). Ces complexes au-delà de leurs aspects conflictuels sont structurants pour le sujet. L'agressivité de l'aîné envers le cadet, lié au désir de destruction, va être réprimée par les parents. La répression parentale accentuera la peur des représailles puis le sentiment de culpabilité, lorsqu'un niveau suffisant de maturation affective sera atteint. La culpabilité se développe progressivement avec le développement de la morale et du surmoi et efface le complexe fraternel en même tant qu'elle le relègue définitivement dans l'inconscient. La culpabilité est une sorte de résidu du complexe fraternel. Elle se manifeste par un besoin de protéger le cadet contre toute agression possible ou réelle du monde extérieur, agression que 90 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\nl'aîné sent confusément à la mesure de la haine qu'il éprouvait dans le passé (Gayet, 1993). La jalousie envers l'intrus participe à la différenciation moi-autrui (Wallon, 1946; Lacan, 1938). I.1.2. Le lien fraternel Le lien fraternel est définit par un même lien de filiation. Mais le lien fraternel ne garantit pas la qualité de la relation fraternelle. Les relations fraternelles se construisent d'individu à individu entre les membres d'une même fratrie (Benghosi, 2000). Caillé (2004) fait la distinction entre fratrie et fraternité. Il y'a une certaine contradiction logique entre les deux concepts. Le lien de fratrie est déterminé par le fait d'avoir des parents communs, il est biologique alors que la fraternité relève du choix. La fratrie ne repose pas sur la fraternité mais plutôt sur la « fratitude ». Selon lui, être frères et soeurs c'est vivre en état de fratitude c'est-à-dire faire l'expérience d'une condition existentielle qui vous est imposée. Il présente la fratitude comme un état délicat et potentiellement dangereux pour l'individu. Elle est porteuse de « rivalité complexe » et de « concurrence sauvage », notamment pour être le préféré des parents, et peut conduire à des drames. Une fratrie ne peut être un atout pour ses membres que si elle sort de la fratitude par le haut c'est-à-dire par un « jeu infini », jeu relationnel qui favorisera la découverte et le respect de l'identité particulière de chacun d'entre eux. Les frères et soeurs ne pourront faire l'expérience de la fraternité qu'une fois sortis de la fratitude.\nI.2. Dimension horizontale I.2.1. Caractéristiques de la fratrie La fratrie se distingue des autres relations familiales par le temps que l'enfant passe avec elle. L'enfant passe beaucoup de temps avec ses frères et soeurs qui sont ses premiers partenaires de jeux. De plus, les liens fraternels se distinguent des liens parents-enfants par leur longévité et la constante qu'elle représente dans la famille. Ils sont généralement vingt à trente ans plus longs que les liens parents-enfant et demeurent une constante en dépit de l'âge, des divorces des parents et des ruptures qui peuvent se produire entre frères et soeurs (Goldbeter-Merinfeld, 2004). Au niveau de sa structure, la fratrie se caractérise par des variables morphologiques qui, selon Bourguignon (1999), peuvent être présentées comme suit : 91 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\n- la succession qui implique une position propre à chaque enfant et des intervalles entre les naissances. La position renvoie à la place qu'occupe chaque enfant selon son rang de naissance et les intervalles entre les naissances définissent les écarts entre les âges. - la distribution des sexes aboutit à des configurations très différentes selon le sexe des enfants en position d'aîné et de cadet et va définir le caractère mixte ou pas de la fratrie ; - la taille de la fratrie. Il y a fratrie à partir de deux enfants et une fratrie de cette taille fonctionne comme un couple avec des alliances, l'alternance du pouvoir et des rapport de domination/soumission. Les familles plus nombreuses offrent des possibilités de rapports diversifiés favorisant les comparaisons, les regroupements par âge, par sexe et par affinités. Des réplications de la relation parent-enfant sont possibles au sein du groupe fraternel, les aînés protégeant, dominant les plus jeunes. Ces variables influencent les interactions et les expériences dans la fratrie, donc les individus (Toman, 1987).\nI.2.1.1.\nLa position dans la fratrie\nLes membres d'une fratrie ont chacun une place et un rôle selon son rang de naissance. L'aîné, le premier né des enfants, fait du couple une famille et le deuxième, le cadet, créé la fratrie (Camdessus, 1998). Ces différentes positions donnent aux enfants des vécus et des rôles différents dans la fratrie « le premier perdra sa position centrale d'enfant unique dès l'arrivée d'un cadet. Pour les suivants, l'aîné fait déjà partie de l'environnement familial. Chaque nouvelle naissance implique une renégociation des places et des territoires respectifs. » (Bourguignon, 1999, 8), L'aîné est le premier né de la famille et le seul avoir vécu seul avec ses parents quelques temps, l'arrivé du cadet constitue un grand changement pour lui par rapport à ses relations avec les parents et son rôle auprès du cadet. L'aîné perd certains de ses privilèges car il bénéficie moins de l'attention et du temps de ses parents. Cette situation crée des sentiments de haine et de jalousie envers le cadet. Ces sentiments peuvent s'exprimer par des comportements régressifs et agressifs. Par ailleurs l'arrivée du cadet place l'aîné en position de grand frère, de grand tout simplement et il doit agir en tant que tel auprès de son cadet (Rufo, 2002 ; Jaques, 2008) L'aîné se voit attribuer des responsabilités vis à vis de son cadet pour aider les parents. Il est amené à renoncer à certaines choses en faveur de son cadet (Féchant-Pitavy, 2003). Son ancien statut d'enfant unique lui confère une plus grande 92 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\nproximité avec les adultes de la famille puisqu'il a déjà partagé avec eux des jeux et des découvertes. Il est la référence qui permet d'établir des comparaisons avec ses cadets. Il peut être investi d'une certaine autorité sur les cadets. La position d'aîné semble influencer les traits de personnalité. L'aîné est décrit comme une personne plus conformiste, autoritaire, dominateur, ambitieux (lett, 2004). Le cadet va plutôt développer des sentiments de jalousie par rapport aux aptitudes plus grandes de l'aîné. Contrairement à l'aîné qui défend une place acquise, le cadet va chercher à se créer une place dans sa famille déjà constituée (Jaques, 2008). Le cadet agit comme s'il était en concurrence avec son aîné, il est sous la pression de surpasser son aîné (Adler, 1928). Le cadet va adopter un comportement opposé à celui de son aîné (Jacques, 2008). Il va développer des idées novatrices et contestataires et apparaît ainsi, comme une personne moins conformiste que l'aîné qui est souvent qualifiée de rebelle, (Lett, 2004).\nI.2.1.2.\nEcart d'âge au sein de la fratrie :\nL'écart d'âge entre les variables tient son importance dans une fratrie du fait qu'elle peut moduler les relations fraternelles. La proximité et les conflits entre les enfants seront plus ou moins fort selon leur écart d'âge. Pour Angel (1996) un faible écart d'âge d'un an ou deux, va favoriser la proximité entre les enfants mais aussi une rivalité et une jalousie plus intense. Plus cet écart va être grand plus les conflits seront moindre. Ainsi un écart d'âge de six ans va atténuer les conflits entre les enfants parce que l'aîné est plus autonome, est scolarisé et s'est constitué un réseau d'amis. Rufo (2002) situe également le bon écart d'âge entre les enfants à six ou sept ans. A cet âge l'aîné a acquis avec le complexe d'oedipe, une organisation qui lui permet de s'identifier avec plus d'assurance au rôle parental. « Les pulsions agressives cèdent alors la place à la tendresse » (op.cit., 43). L'enfant a eu le temps de se construire des souvenirs de famille qui lui sont propres et qui compensent le fait que sa mère soit moins disponible. La compétition pour conquérir l'amour des parents est moins aiguë parce que l'aîné a moins besoin de leur présence. Pour d'autres auteurs (Widmer, 1999 ; Brun, 2003) par contre, l'écart d'âge a moins d'influence que l'âge et le niveau de développement des enfants sur les relations fraternelles. Les données obtenues par Widmer (1999) indiquent que c'est moins la différence d'âge que les âges respectifs des deux germains qui comptent. Selon l'auteur, les germains ne se disputent pas du fait d'une faible ou forte différence d'âge mais parce que l'un ou l'autre (ou les deux) appartiennent à une classe d'âge propice aux conflits 93 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\nfraternels. Ainsi la différence d'âge serait moins déterminante que l'âge des individus. « Il y a des âges qui sont producteurs de conflits entre les germains, tout comme dans la relation aux parents » (op.cit., 51). Pour Brun (2003), le niveau de développement de l'aîné va définir son comportement, le mode de communication qu'il va utiliser et de ce fait les relations fraternelles.\nI.2.1.3.\nComposition sexuée de la fratrie et configuration de la fratrie\nLa configuration de la fratrie est définie par deux aspects : la position dans la fratrie et le sexe des enfants. Dans une dyade de deux enfants la combinaison de ces deux facteurs donnent les configurations suivantes : aîné-cadet ; aîné-cadette, aînée-cadet, aînée-cadette. Toman (1987) définit l'influence de ces configurations sur l'enfant et ses relations fraternelles. Ainsi dans une configuration de deux frères, le frère aîné d'un frère apprend à assumer la responsabilité de son frère, à le protéger et à renoncer à certaines choses en sa faveur. Ce rôle est un peu plus difficile au début parce qu'il ne reçoit rien en retour de son cadet mais plus tard il peut avoir droit à des faveurs, à une reconnaissance et à l'acceptation de sa tutelle par le cadet ce qui peut être gratifiant pour lui ou au contraire avoir un cadet qui le défi, rejette sa direction et ses soins et entre en compétition avec lui. La relation est alors moins gratifiante. Quant au cadet son frère aîné lui apparaît comme plus fort et parfait, et cela peut crée un besoin de le rattraper, de le surpasser ou de s'opposer à lui. Les conflits de pouvoir seront d'autant plus forts que l'écart d'âge est faible, un ou deux ans, avec quatre ou cinq ans d'écart leur personnalité se développe dans une indépendance plus grande. Dans une configuration Frère et soeur, le frère aîné d'une cadette lorsqu'il réalise la différence de sexe peut ne pas rentrer en compétition avec elle, ils forment un couple comme les parents. La soeur cadette d'un frère apprend à admirer son frère, à accepter sa protection, ses soins et sa tutelle. Dans une configuration de soeur et frère, la soeur aînée d'un cadet peut jouer à la mère avec lui, elle est emmené à s'occuper de lui, à le garder, le protéger à être responsable de lui ; le frère cadet peut l'admirer et profiter de ses soins. Configuration de deux soeurs, l'aînée à l'avantage d'être plus forte et intelligente dans les premières années. Mais la soeur cadette peut être considérée comme une rivale pour l'affection du père. La soeur lorsque l'écart d'âge est faible elle apprend à dominer sa jalousie et à prendre ses responsabilités vis-à-vis de sa soeur, elle joue un rôle de mère à son égard. La 94 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\ncadette est dépendante de l'ainée et accepte d'emblée son autorité et son aide, mais essaie tout de même de s'affirmer, de faire aussi bien que sa soeur ou même mieux et enfin de s'opposer à elle. En ce qui concerne la composition sexuée, elle semble influencer l'intensité de conflits dans la fratrie selon la description faite par Toman (1987). Il apparaît dans son analyse des configurations que les relations fraternelles sont différentes selon que la fratrie est mixte ou non. Les conflits semblent être atténués dans les fratries de sexes différents parce que les enfants sont moins en compétition. Aussi, selon Stewart (1983), la mixité modère les rivalités fraternelles et facilite les identifications parentales. Cependant l'étude de Widmer (1999) ne montre aucun effet du sexe sur la fréquence des conflits qui est identique dans les fratries mixtes et unisexuées.\nI.2.2. Fonctions des relations fraternelles Les relations fraternelles remplissent au moins trois fonctions : − une fonction d'attachement, de sécurisation, de ressource ; − une fonction de suppléance parentale ; − une fonction d'apprentissage des rôles sociaux et cognitifs. I.2.2.1.\nFonction d'attachement\nI.2.2.1.1.\nDe l'attachement mère-enfant à l'attachement fraternel\nBowlby introduit en 1958 un terme particulier dans la relation mère-enfant: l'attachement. Ce terme désigne un lien affectif entre la mère et l'enfant qui s'établit dès la naissance de l'enfant. Ce lien n'est pas déterminé par les besoins physiologiques comme la nourriture, mais par un besoin inné de l'enfant d'aller vers l'autre, d'être en lien avec l'autre. Le comportement d'attachement s'observe lorsque certains systèmes comportementaux sont activés par des situations perçues comme menaçantes. Ces systèmes comportementaux résultant de l'interaction entre l'enfant et la figure principale de son environnement : sa mère (Bowlby, 1969). L'enfant, à partir de ces interactions, forme une représentation des réponses parentales, les modèles internes opérants (MIO) qui guident son comportement d'attachement. Plusieurs autres auteurs ont contribués à l'élaboration et à l'opérationnalisation de cette théorie. En 1978, Ainsworth, Blehar, Waters et Wall ont élaboré un protocole expérimental de sept 95 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\népisodes pour L'observation des interactions mère-enfant : la situation étrange, « strange situation ». Ils ont défini des formes différentes d'attachement mère-enfant : l'attachement sécurisant (classification B), l'attachement évitant (classification A), l'attachement résistantambivalent (classification C), l'attachement désorganisé /désorienté (classification D), (Tarabulsy & al., 2000). Ce lien prend des formes différentes d'une phase à une autre du développement. Entre 3 et 4 ans le développement des aptitudes cognitives, motrices, langagières de l'enfant, lui permettent d'influencer le comportement de ses parents à son égard, de communiquer et d'obtenir une meilleure satisfaction de ses besoins, une meilleure compréhension parentsenfants. Le développement de la locomotion permet à l'enfant d'explorer son monde élargi et d'entrer en contact avec une plus large variété de personne. A 6 ans il y a un déplacement au niveau du fonctionnement avec la scolarisation, l'apprentissage des rôles sociaux (Bowlby, 1969, Ainsworth, 1991). L'attachement ne se limite pas à la relation précoce mère-enfant, c'est un lien affectif. En effet, selon Ainsworth (1991), le lien affectif diffère de la relation sur trois points. La relation est dyadique alors que le lien affectif bien qu'il se construise dans un contexte dyadique s'appui sur une représentation interne chez l'individu. Le lien affectif est par définition de longue durée alors que la relation peut être de longue durée ou éphémère. La relation a des composantes différentes et certaines de ces composantes ne relève pas d'un lien affectif. Il définit le lien affectif comme un lien de durée relativement longue dans lequel le partenaire est important en tant que personne unique, non interchangeable avec quelqu'un d'autre. Dans le lien affectif il y a un désir de maintenir la proximité avec le partenaire une séparation inexplicable peut provoquer de la détresse et une perte définitive, de la douleur » (op.cit., 38). L'attachement est un lien affectif. De ce fait une figure d'attachement n'est pas interchangeable avec une autre même si le sujet peut être attaché à d'autres personnes. Il y a dans l'attachement un besoin de maintenir la proximité, une séparation provoque de la détresse, des retrouvailles de la joie, et la perte définitive de la douleur. Mais contrairement aux autres liens affectifs, l'attachement comporte la recherche d'une expérience de sécurité et de confort dans la relation avec l'autre.\n96 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\nSur la base de ces éléments théoriques, les études sur l'attachement visent à comprendre l'évolution de l'attachement mère-enfant avec l'âge de l'enfant mais aussi les autres liens d'attachement de l'enfant dans la famille. La théorie a donc été construite sur la base de la relation précoce mère-enfant, mais elle a été étendue aux autres phases du développement de l'enfant, à la relation père-enfant et à la fratrie.\nI.2.2.1.2.\nL'attachement fraternel\nLes membres d'une fratrie tissent des liens affectifs d'attachement. Ces liens sont mis en évidence sous forme de substitution parentale. Stewart (1983) a observé le comportement interpersonnel de 54 mères, leur aîné d'âge préscolaire et leur cadet pour déterminer la capacité de l'aîné à jouer le rôle d'une figure d'attachement subsidiaire. Les résultats indiquent que 52% des aînés rassurent et apportent du confort à leur cadet en l'absence de leur mère. Des différences ont été observées selon que les dyades fraternelles sont mixtes ou non. Les frères aînés sont plus actifs dans les soins qu'ils donnent à leur jeune soeur et les soeurs aînés dans les soins donnés à leur jeune frère. Les frères aînés ont tendance à répondre exactement à la demande de soin de l'enfant, alors que les soeurs aînées ont tendance à aller au delà de ce qui leur est demandé. Dans le prolongement de cette étude, Stewart et Marvin (1984) introduisent une nouvelle variable, présentée sous le terme de « perpective-taking » et analysent son lien avec la capacité des aînés à être des figures d'attachement subsidiaires. Le terme de « perspectivetaking » se réfère à la capacité de l'enfant, à faire des inférences sur les projets de la mère et à faire de bonnes prédictions sur son retour. L'enfant peut coopérer avec sa mère et se mettre d'accord avec elle sur le comportement de chacun pendant la séparation. Leur étude fait ressortir un lien structurel et fonctionnel entre l'habilité de « perspective-taking » et le comportement de « caregiving ». Les enfants qui ne sont pas capables de « perspectivetaking » jouent rarement le rôle de « caregivers ». De plus les mères ont plus tendance à demander aux aînés de prendre soin de leur cadet seulement si l'aîné est capable de « perspective- taking ». Certains enfants sont amenés à jouer le rôle de parents auprès de leurs frères et soeurs et avoir une position de donneur de soins. Ainsworth (1991) assimile ce rôle à celui d'un père qui prend soin de ces enfants et considère que l'aîné d'une fratrie qui joue ce rôle peut devenir 97 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\nune figure d'attachement supplémentaire pour son jeune frère. Aussi le lien fraternel peut-il constituer un support pour l'enfant dans des situations difficiles. Selon Ainsworth (1991), lorsqu' un ou plusieurs frères sont séparés de leur figure d'attachement principale et qu'il traverse cette épreuve ensemble, la détresse de chacun peut être réduite par les interactions avec les autres. Dans une situation de décès d'un parent, la douleur de l'enfant et son sentiment d'abandon peuvent être atténués par les soins qu'il reçoit de son aîné qui joue alors un rôle de protecteur. Ce rôle a un double effet il est bénéfique et pour le cadet et pour l'aîné. Prendre soin de son jeune frère procure à l'aîné lui-même un sentiment de sécurité soit parce qu'il se sent moins impuissant, soit parce que cela le détourne de sa propre détresse (Ainsworth, 1991). L'attachement fraternel est aussi mis en évidence dans les interactions de tutelle. TroupelCremel (2006) a analysé le lien entre l'attachement et les interactions de tutelle, au niveau de la fratrie, et les résultats de son étude indiquent que l'aîné est une figure d'attachement sécurisée pour leur puîné dans 70% des fratries étudiées. De plus, la qualité de l'attachement est influencée par les caractéristiques de la fratrie, mais aussi par la représentation que se fait l'aîné des niveaux d'opposition et de coopération qui existent au sein de sa fratrie. Cette représentation varie avec l'âge. En effet, les aînés qui appartiennent au groupe des jeunes enfants ont une représentation ambivalente des relations fraternelles qui se rapporte aussi bien à la coopération qu'à l'opposition alors qu'avec les adolescents, il y a une baisse soit de l'opposition soit de la coopération. Aussi les interactions de tutelle fraternelle sont-elles influencées par la représentation et le type d'attachement. La comparaison entre ces interactions de tutelles et celles des parents indiquent que contrairement à la mère, le tuteur fraternel apporte plus d'aides directes à son cadet et se focalise davantage sur la performance au détriment de la transmission d'un savoir faire. De plus les filles proposent à leur cadet une tutelle « guidante » comme le feraient les mères alors que les garçons mettent en place une tutelle du type « laisser faire » proche de celle des pères.\nI.2.2.2.\nLa fonction de suppléance parentale\nLa fonction de suppléance parentale que comporte la fratrie\ndans sa dimension\nhorizontale est soulignée en psychologie. Le groupe fraternel est analysé par Almodovar (1998) comme un micro-système autonome par rapport au couple parental et régi par des lois qui lui seraient propres. Le groupe fraternel et le couple parental sont deux micro-systèmes 98 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\nqui appartiennent à un méso-système et entretiennent des relations complexes. Il souligne que le groupe fraternel assure une fonction de contenance psychique de substitution auprès de l'enfant surtout dans les situations de crise familiale telles que la séparation des parents. La fonction de suppléance parentale est très présente chez les thérapeutes de la famille. Benghosi (2000), présente la fratrie comme un groupe qu'il définit comme une entité psychique différente de la somme des psychés individuelles des frères et des soeurs et auquel il correspond un appareil psychique de fratrie avec un contenant groupal de fratrie. Il attribut à la fratrie une fonction d'étayage et de « remaillage » du lien généalogique dans les thérapies familiales sur « les pathologies du contenant généalogique ». En effet, Benghosi (2000) décrit un contenant généalogique groupal familial constitué de maille c'est-à-dire un agencement de liens psychiques. Le maillage est alors le travail psychique de construction/déconstruction et d'organisation de ces liens psychiques. Il permet « l'intégrité et le maintien des contenants généalogiques groupaux, familiaux, et communautaires » (op.cit., 106). Les pathologies du contenant généalogique sont liées à des failles dans le maillage dues à des problèmes de transmission psychique. Selon Benghosi (op.cit., 107), « tout processus qui met en jeu une attaque destructrice du lien de filiation se traduit au niveau groupal par une défaillance des contenants psychiques ». La fonction de remaillage de la fratrie passe par « les loyautés généalogiques » qui constituent un héritage familial inconscient porté par les différents membres de la famille. « Elles correspondent pour chaque membre du groupe fratrie à une responsabilité d'appartenance ». Chaque sujet appartient à la fois au groupe fratrie et au groupe famille qui le contient et qu'il participe à constituer. La thérapie fait ressortir les différents aspects de l'héritage familial porté par chaque membre de la fratrie et permet la restitution du roman généalogique groupal familial dans le sens descendants-ascendants. La fratrie assure la transmission du mythe familial structurante de l'identité et de la différence. Les sujets se construisent d'abord comme frères et soeurs, membres d'un même groupe-fratrie. Ainsi la fonction d'étayage du contenant fratrie fait de la fratrie un organisateur du lien généalogique. La sociologie accorde également à la fratrie cette fonction de suppléance parentale. Selon Langevin (1998, p19), « il rentre dans la fonction de frère ou de soeur d'être en réserve face au manque ou à l'adversité qui affaiblirait la famille car c'est à l'intérieur du cercle familial que sont puisées les ressources de survie de la parentèle en cas de besoin. Etre frères et soeur suppose une mobilisation possible sous différentes formes : un apport de travail, de protection et de prise en charge éducative des plus jeunes ». 99 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\nI.2.2.3.\nFonction d'apprentissage des rôles sociaux\nLes relations entre frères et soeurs dans leur dimension horizontale contribuent au développement psychosocial de l'enfant. Porot (1954) indique que la fonction essentielle des frères et soeurs est de permettre la meilleure socialisation possible de l'enfant. Cette contribution porte sur deux aspects: la construction du moi et l'apprentissage des rôles sociaux. Les contacts fraternels de tous les instants participent à la prise de conscience du « moi » et à l'autonomisation par rapport au monde extérieur (Porot, 1954). En effet, l'expérience fraternelle banale confronte l'enfant de façon permanente au frère comme obstacle, comme limitation à sa toute puissance imaginaire et cela contribue à la différenciation moi/autrui (Almodovar, 1998). De plus les rapports des enfants entre eux sont la répétition des rôles qu'ils joueront plus tard dans la société. C'est avec les frères et soeurs que l'enfant joue le plus et éprouve ses premiers affects envers un pair. Les relations fraternelles permettent à l'enfant de connaître le partage, l'égalité et le respect. Il apprend avec sa fratrie à gérer son agressivité, à découvrir la complicité, et à se situer par rapport à des pairs (Meynckens-Fourez, 2002 ; Espiau et Beaumatin, 2003). Les relations fraternelles amènent l'enfant à penser son rapport au monde et son rapport à autrui, un autrui proche en âge dans une relation plus égalitaire, plus horizontale, à l'image de ce qu'il peut être amené à vivre à l'extérieur du monde familial (Espiau et Beaumatin, 2003). La rivalité fraternelle est alors normale et nécessaire car elle permet à l'enfant d'apprendre à faire face à la lutte que constitue la vie (Porot, 1954). Sous cet angle, le sous-système fratrie peut être défini comme un laboratoire qui offre de nombreuses occasions de rivalités, de complémentarités, d'identifications et d'oppositions (Meynckens-Fourez, 2004). Par ailleurs les relations fraternelles positives favorisent une bonne adaptation sociale de l'enfant. Elles contribuent à son bien-être des enfants (Widmer & Weiss, 2000 ; Pike, Coldwell & Dunn, 2005)\n100 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\nII. La fratrie germaine dans la recomposition familiale La fratrie est une entité familiale qui est de plus en plus au centre des travaux sur le développement de l'enfant dans des situations de vie particulières. Ces situations sont dites particulières parce qu'elles sont caractérisées par un niveau de difficultés et d'enjeux importants. Elles peuvent, de ce fait, être source de stress et affecter le développement de l'enfant. Elles sont regroupées sous des termes tels que : événements de vie, stress familial et transitions familiales. Les travaux sur la fratrie dans ces situations familiales difficiles s'articulent autour de trois points : la présence ou absence de fratrie, la qualité des relations fraternelles et la fratrie comme facteur de protection ou son effet tampon. La première question qui fonde ces travaux est : quel effet ces situations difficiles ont sur la qualité des relations fraternelles ? Cette question est abordée en référence à l'approche systémique et aux processus de « spill over » et de « compensation ». Les relations dans le sous-système conjugal et parents-enfants vont influencer les relations dans le sous-système fratrie. Sous cet angle, l'effet des transitions familiales sur la qualité des relations fraternelles peut être positif et/ou négatif. Selon l'étude de Drapeau, Simard, Beaudry et Charbonneau (2000), les relations fraternelles sont plus harmonieuses dans les situations de placement en familles d'accueil et de divorce parental lorsque la fratrie n'est pas séparée. Les auteurs ont, en effet, réalisé une étude sur les relations fraternelles selon que la fratrie est séparée ou non, lors d'un placement en famille d'accueil ou d'un divorce parental. Les résultats indiquent que les fratries sont susceptibles d'être séparées lorsque les enfants sont grands et lorsqu'il y a un grand écart d'âge entre les enfants. En outre, les enfants qui sont séparés sont moins souvent en contact surtout dans les situations de placement en famille d'accueil. De plus, les enfants de fratrie intacte ont des relations plus harmonieuses avec leurs frères et soeurs que ceux de fratrie séparée. Il apparaît donc que les deux types de transition familiale ont un impact négatif plus important sur les relations fraternelles lorsque la fratrie est séparée. Ces résultats semblent être confirmés par ceux obtenus par Abbey & Dallos (2004). Leur étude examine l'impact du divorce sur les relations entre frères et soeurs. C'est une étude exploratoire qualitative qui porte sur 8 jeunes femmes qui parlent des effets du divorce de leurs parents sur leurs relations avec leurs fratries. Les résultats font ressortir trois thèmes : un 101 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\nchangement au fil du temps, un impact émotionnel du divorce et un processus systémique. Plus précisément, les participantes évoquent une augmentation de la proximité dans leurs relations fraternelles due au fait de partager ensemble la même expérience du divorce parental. Pour ce qui est du processus systémique, il se traduit par le fait que l'augmentation de la proximité entre les membres de la fratrie est une conséquence de l'indisponibilité des parents pendant le divorce. Ces deux études ont des résultats qui tendent vers un effet positif des transitions familiales sur les relations fraternelles. Ces résultats diffèrent de ceux obtenus par Hetherington (1989). Elle a analysé les effets à long terme du divorce et du remariage sur les enfants et identifie deux alternatives : - les transitions familiales augmentent la rivalité et l'hostilité dans la fratrie. Les frères et soeurs rentrent en compétition pour les rares ressources que procurent l'amour et l'attention parentale après le divorce ou le remariage de leurs parents. - les frères et soeurs qui traversent des transitions conjugales peuvent considérer les relations avec les adultes comme instables, non fiables et douloureuses. Ils se tournent alors les uns vers les autres pour le réconfort, le soutien et l'alliance. Les résultats de l'étude indiquent que la fratrie dans les familles recomposées présente plus de problèmes que les fratries de familles intactes. Ils sont plus agressifs les uns envers les autres, évitant, montrent plus de rivalité et sont moins chaleureux que dans les autres fratries. Les comportements agressifs sont plus fréquents quand le cadet est en interaction avec un frère de sexe masculin. De plus les rivalités fraternelles, l'agressivité, et le désengagement accroissent les comportements antisociaux et réduisent les comportements pro-sociaux dans les familles divorcées et les familles recomposées. Il ya moins d'implications dans la protection de la fratrie.\nL'étude de Bush & Ehrenberg (2003) donne des résultats plus nuancés. Ces auteurs ont réalisé une étude exploratoire sur la perception de l'influence des transitions familiales sur les relations fraternelles. Ils ont dans une approche rétrospective, interrogé des adolescents et des jeunes adultes sur leurs relations fraternelles dans un contexte de divorce parental vécu pendant l'enfance. Les entretiens ont porté sur leurs relations fraternelles maintenant, avant, pendant et après la séparation des parents. Une première analyse qualitative a permis de faire ressortir sept thèmes : l'impact du divorce sur les relations fraternelles, la permanence de la proximité fraternelle, la parentalisation, la variation dans l'impact du divorce, le 102 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\nprolongement de l'impact, la constance de la relation fraternelle et l'effet des relations fraternelles sur la manière de faire face au divorce. Une autre analyse a examiné la fréquence de ces thèmes dans les protocoles en lien avec les caractéristiques des participants et de la fratrie à laquelle ils appartiennent. Les résultats concernant l'impact du divorce sur les relations fraternelles indiquent deux types d'impacts : le rapprochement ou le conflit. Plus des 2/3 des sujets affirment que le divorce les a rapprochés de leur frère ou de leur soeur. Différentes causes ont été liées à ce rapprochement. Certaines se rapportent à leur mode de vie, il s'agit du fait d'être ensemble d'un parent à un autre, de partager une chambre dans une autre maison ou de rester seul dans la maison pendant que le parent gardien travaille. D'autres à des changements dans leur relation. Les sujets évoquent alors le fait que le divorce créé un contexte qui révèle les frères et soeurs sous d'autres facettes ou accélère la maturation des relations fraternelles. Les sujets indiquent également que le divorce les a rapprochés de leur frère ou soeur parce qu'il constituait une expérience commune, il leur permettait d'avoir quelque chose en commun. Le divorce était une bonne raison pour s'ouvrir les uns aux autres. Il conduit à une sorte de coalition, d'unité. Au niveau des conflits, 33% des sujets évoquent une augmentation des querelles et de l'irritabilité pendant le divorce des parents. L'explication la plus commune est que le divorce provoque des sentiments d'insécurité et de confusion qui s'expriment par l'agressivité entre frères et soeurs. Mais plusieurs participants soulignent que leur fratrie constituait un support pour eux dans cette période de confusion et de réorganisation parce qu'elle était stable et nécessitait peu de reconstruction. D'autres participants relient les conflits au fait qu'ils déversaient leur colère sur leur fratrie parce qu'elle était plus disponible et qu'ils hésitaient à l'exprimer directement à leurs parents. Les conflits sont également liés au désaccord dans la fratrie sur les stratégies de coping. Selon les sujets les conflits sont transitoires et se limitent aux deux premières années suivant le divorce. Pour plusieurs d'entre eux ces conflits n'ont pas d'effets durables sur leur relation fraternelle. Une minorité des sujets, 17% estime que leurs conflits fraternels ont baissé pendant la séparation. Ils ont évité les conflits pour ne pas créer plus de problème aux parents, ou pour pouvoir bénéficier du soutien de la fratrie. Mais les deux types d'impact sont souvent associés, 60% des sujets qui évoquent une augmentation de la proximité mentionnent également une augmentation des conflits.\n103 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\nLes résultats montrent également que l'impact du divorce sur les relations fraternelles se traduit par le fait de prendre soin des plus jeunes. 40% des sujets affirment avoir eu un frère ou une soeur pour figure parentale ou qu'ils ont été eux-mêmes une figure parentale pour un frère ou une soeur. Leur rôle de parent naît de l'indisponibilité des parents. Les aînés aident les plus jeunes à faire face à la situation. Ils peuvent également les protéger des détails douloureux du divorce. Pour les sujets ce rôle rapproche la fratrie dans la mesure où il révèle l'intérêt que les aînés portent à leur cadet. Cependant il peut y avoir un effet négatif sur la fratrie, lorsque le frère ou la soeur devient la figure parentale dominante en prenant également soin du parent gardien. La deuxième question qui fonde les travaux sur la fratrie dans les situations familiales difficiles est la suivante : quelles influences la fratrie a sur l'effet de ces situations sur le développement de l'enfant ? Elle est analysée en référence au modèle de « l'effet tampon » (buffer effect). Selon ce modèle les ressources personnelles ou environnementales vont intervenir entre le stresseur et sa répercussion sur le sujet. Elles jouent un rôle de tampon entre les événements difficiles et le sujet. L'effet tampon de la fratrie dans l'appropriation de situations de divorce et de recomposition familiale par l'enfant est abordé sous différents aspects. La fratrie peut être abordée en termes de présence ou non de fratrie. L'étude de Kempton, Arlistead, Wierson, Forehand (1991) s'inscrit dans cette approche. Ils examinent l'effet tampon de la présence d'une fratrie contre les effets négatifs du divorce parental sur de jeunes adolescents. 79 adolescents de familles intactes, 77 de familles divorcées, leurs mères et un de leurs enseignants ont participé à l'étude. Les variables indépendantes de leur analyse étaient le genre de l'adolescent, le statut marital des parents (divorcé ou non), et la fratrie (pas de fratrie, un grand frère ou une grande soeur seulement, un petit frère ou une petite soeur seulement). Les mesures dépendantes ont porté sur les comportements externalisés tel que rapporté par l'enseignant et les comportements intériorisés tel que rapporté par l'enseignant et l'adolescent. Les résultats indiquent un lien significatif entre le statut marital et la fratrie. De manière générale, les adolescents de parents divorcés présentent plus de troubles du comportement externalisés que ceux de parents non divorcés. Toutefois les adolescents sans fratrie semblent présenter plus de problèmes externalisés que les autres.\n104 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\nDans cette même approche de la fratrie et toujours dans le domaine de la famille, Lockwood, Gaylord, Kizman et Cohen (2002) indiquent qu'avoir une fratrie peut avoir un effet tampon dans des situations de haut stress.\nL'effet tampon (buffer effect) de la fratrie dans les situations de divorce et de recomposition familiale peut être abordé dans le sens de la qualité des relations fraternelles et de son effet sur le développement de l'enfant. Dans cette approche les données semblent indiquer que des relations fraternelles positives ont un effet tampon contre les effets négatifs des situations difficiles. Selon Hetherington (1989) cet effet n'est pas immédiat. Il a réalisé une analyse des facteurs qui contribuent à faire des enfants de parents divorcés et de famille recomposées, des survivants, des gagnants ou des perdants. Il ressort de son analyse que les relations fraternelles positives jouent un rôle plus important de protection chez les aînés que chez les cadets. Mais ce rôle de protection de la fratrie apparaît plus tard dans la recomposition. Selon lui, les relations parents-enfants sont si fortes dans les premiers moments, que les relations fraternelles ne peuvent les modérer. L'effet protecteur de la fratrie germaine se présente sous différentes formes et le rôle de l'aîné est souvent souligné comme le montre les études de Bush & Ehrenberg (2003) et Jacobs & Sillars (2012). Ces études sont toutes les deux basées sur des entretiens rétrospectifs et ont été réalisées auprès d'adultes qui sont des enfants de parents divorcés. Bush & Ehrenberg (2003) ont analysé l'influence de la fratrie sur la capacité des sujets à faire face à la situation de divorce. Les résultats indiquent que pour 67% des sujets leur fratrie a eu un effet positif sur leur capacité à faire face au divorce de leurs parents. Selon les participants, les frères et soeurs sont disponibles pour parler du divorce. En outre, les aînés rassurent les plus jeunes sur le bon déroulement des événements. Ils peuvent aider leur cadet à comprendre leurs sentiments sur le divorce, à mettre des mots sur la situation ou ils leur apprennent à faire face. La majorité des sujets évoque également des éléments qui les ont aidés plus subtilement. Il s'agit de la réaction des aînés face au divorce : leur sérénité, le fait de ne pas être seul à traverser cette épreuve, de leur présence à leur côté, de la stabilité que représente la fratrie, de l'humour, de la distraction qui les libère du stress. Jacobs & Sillars (2012) examinent le soutien social de la fratrie après le divorce des parents. Les relations fraternelles étaient différentes selon la forme et la direction du soutien, comme indiqué dans les sept types de relations de soutien frères et soeurs (séparé, les pairs, les alliés, les adversaires, les parents, protecteur, encourageant). Une relation fraternelle basée sur la 105 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\ndisponibilité et le compagnonnage prédit un meilleur ajustement au divorce. Les analyses qualitatives ont suggéré que la compagnie d'un frère rassure et encourage la résilience, même en l'absence de messages de soutien explicites ou d'aide tangible. La fratrie de soutien a semblé protéger les enfants en fournissant un sentiment de continuité et d'expérience partagée lors de la réorganisation de la famille. Le soutien entre frères et soeurs a généralement joué un rôle complémentaire à l'appui des parents. Toutefois, la fratrie fournit parfois un soutien de compensation plus important et direct dans les cas où un soutien parental approprié n'est pas disponible. Cette assistance a permis d'aider les enfants à surmonter les changements familiaux particulièrement stressants, mais n'a pas atténué leurs sentiments négatifs au sujet du divorce.\nL'effet tampon de la fratrie a été mis en évidence dans une approche plus générale des évènements ou des situations stressantes qui touchent la famille. Widmer & Weiss (2000) ont réalisé une étude basée sur l'hypothèse que le support d'un aîné bien adapté est associé à une adaptation sociale positive pour les adolescents désavantagés du centre ville. L'échantillon est composé de 148 fratries qui cohabitent dans zone urbaine. Cette étude examine le lien entre le support d'un aîné, l'adaptation d'un aîné et l'adaptation d'un cadet dans le domaine de la délinquance, la réussite académique et la santé mentale. Leur étude montre que le support de l'aîné n'a un effet significatif sur le développement du cadet que si celui-ci bénéficie d'une bonne image auprès du cadet. Dans cette même perspective générale, Gass, Jenkins et Dunn (2007) utilisent le terme d'événements stressants pour désigner les évènements qui peuvent bouleverser la famille. Ce terme englobe les maladies, les accidents, la mort, les catastrophes, les séparations définitives, les événements liés à la justice, au conjugal et à l'école. Ils analysent l'effet protecteur des relations fraternelles positives face à ces événements stressants. Il ressort de leur étude que ni les évènements stressants, ni l'affection fraternelle pris isolément ne sont des prédicateurs significatifs de changement au niveau du fonctionnement interne et externe des enfants. Mais leur interaction est un prédicateur significatif de changement dans le fonctionnement interne de l'enfant. Après une expérience stressante, les enfants qui ont des aînés très affectifs connaissent moins de changement dans leur fonctionnement interne en comparaison aux enfants qui n'ont pas de relation très affective avec leur aîné. Les relations fraternelles affectives ont un effet modérateur sur la relation entre\n106 Chapitre 4. Recomposition familiale et relations fraternelles\nles évènements stressants et l'adaptation psychosociale de l'enfant. De plus l'effet protecteur des relations fraternelles affectives ne dépend pas de la qualité des relations mère-enfant. Plus précise que les 2 études précédentes. Celle de Waite, Shanahan, Calkins, Keane et O'Brien (2011) vise à savoir si la fonction protectrice de la chaleur fraternelle varie selon les domaines. Plus précisément, est-ce que la chaleur fraternelle modère l'association entre les différents domaines (les événements concernant la famille dans son ensemble, les évènements de la vie personnelle du jeune, les évènements qui concernent la fratrie) et aussi bien les symptômes de dépressions que les comportements de prise de risque. Les participants étaient au nombre de 187 jeunes âgés de 9 à 18 ans. Les modèles de régression multiple révèlent que la chaleur fraternelle est un facteur de protection contre les symptômes de dépression pour les évènements qui concernent la famille dans son ensemble, mais pas pour les évènements concernant la vie personnelle du jeune et les évènements concernant la fratrie. Les résultats soulignent l'importance de contextualiser les fonctions de protection de la chaleur fraternelle en prenant en compte les domaines des facteurs de stress et d'ajustement. Enfin la qualité des relations fraternelles a également été abordée en termes de processus en référence au modèle PPCT de Bronfenbrenner (1996). Le lien entre les relations fraternelles et le développement de jeunes âgés de 12 à 16 ans est analysé. Il en ressort que la qualité des relations fraternelles est associée au bien-être personnel des jeunes (Saint-Jacques & Chamberland 2000). Les relations fraternelles appartiennent au système familial et peuvent à ce titre être influencée par les relations parents-enfants et conjugales. Cependant les relations fraternelles ont leur propre spécificité, leur propre dynamique. Dans la recomposition familiale les relations fraternelles peuvent se détériorer ou au contraire se renforcer. Lorsqu'elles se détériorent, elles connaissent une exacerbation de la rivalité et deviennent plus conflictuelles et agressives. Cependant lorsqu'elles se renforcent les relations fraternelles peuvent être rassurantes et soutenantes. Les relations fraternelles sont positives elles peuvent atténuer les effets négatifs de la recomposition sur l'enfant.\n107 Chapitre 5. Problématique\nChapitre 5. Problématique L'INSEE estime à 1.2 million le nombre d'enfants mineurs qui vivent dans une famille recomposée (Vivas, 2009). La famille recomposée est définie par la séparation d'au moins un couple initial et les nouvelles unions qui se construisent à la suite de cette séparation. Elle renvoie à un réseau familial constitué d'au moins deux foyers, celui du père et celui de la mère avec au centre leurs enfants (Théry, 1995). Par ailleurs, les frères et soeurs germains de familles recomposées restent ensemble d'un foyer à un autre de la constellation dans 98% des cas (Chaussebourg, 2007). Aussi la question centrale de notre étude est la suivante : Comment l'enfant s'approprie la famille recomposée et quel rôle joue la fratrie germaine dans cette appropriation ? Nous l'abordons dans une perspective bioécologique (Bronfenbrenner, 1996). Les relations dans la fratrie germaine sont alors analysées comme un processus proximal dans l'appropriation de la famille recomposée par l'enfant. Notre objectif est d'appréhender la famille recomposée du point de vue de l'enfant, il se décline en deux axes : - analyser la manière dont l'enfant se saisit des changements dans sa famille et des particularités de la famille recomposée. - mettre en évidence les aspects des relations dans la fratrie germaine qui selon l'enfant influencent positivement ou négativement son appropriation. La famille recomposée est abordée comme une transition familiale qui intervient à la suite d'une autre qui est la séparation. Cette transition conduit aux premières modifications dans la parentalité et la relation parent-enfant qui auront une influence sur la structure et le fonctionnement de la famille recomposée.\nComment la parentalité est-elle remaniée de la séparation à la recomposition familiale ? Quels sont les effets de ses remaniements sur la relation parent-enfant et le développement de l'enfant ? La séparation est la première transition que connaît l'enfant de famille recomposée et qui entraîne des conséquences son développement. Ces dernières peuvent être liées, d'une part, à l'attitude des parents face au divorce. En effet, les parents peuvent impliquer l'enfant dans les conflits qui les opposent. Il est alors amené dans certains cas, à prendre partie, à être le messager entre ses parents ou à jouer un rôle de support pour un parent face aux difficultés du divorce (Poussin & Martin-Lebrun, 1997). D'autre part, les troubles psychologiques de 108 Chapitre 5. Problématique\nl'enfant peuvent être liés à son interprétation de la situation et sont fonction de son stade de développement. Entre 2 et 3 ans, les difficultés à accepter la situation peuvent se traduire chez l'enfant par des troubles dans son développement psychomoteur et des troubles du langage. Ces difficultés peuvent également se traduire par un repli sur soi et une inhibition. Par contre, entre 3 et 6 ans la séparation peut entraîner des troubles du comportement chez l'enfant et une baisse de son bien-être psychologique qui vont affecter ses acquisitions scolaires (Poussin & Martin-Lebrun, 1997 ; Potter, 2010). La séparation peut susciter un sentiment de culpabilité qui va se traduire par de l'agressivité et un repli sur soi (Poussin et Martin-Lebrun, 1997). Elle peut être source d'anxiété et de dépression chez l'enfant (Stroshschein, 2005 ; Oldehinkel et al., 2008). Par ailleurs, la séparation des parents conduit à une nouvelle organisation de la parentalité basée sur les termes de coparentalité et de système de garde. La parentalité doit se détacher de la conjugalité mais cela peut s'avérer difficile. Aussi, la question de la qualité de la relation coparentale et son impact sur les rôles parentaux se pose t-elle. La qualité de la relation coparentale peut avoir un effet sur la parentalité, surtout sur celle du père. Cet effet se traduit dans les failles qui apparaissent dans sa mise en place, avec l'attribution de la garde de l'enfant à la mère au détriment du père dans 85% des cas, les pères sont moins présents auprès de leur enfant et leur parentalité se trouve affectée dans leur dimension éducative et relationnelle (Neyrand, 2003). De plus, les obstacles à la coparentalité se décrivent en termes de rapport entre les parents qui sont déterminés par la relation conjugale, la procédure de divorce et qui vont définir la qualité de la relation coparentale. Une relation coparentale conflictuelle affaiblit l'implication des pères auprès de leur enfant (Nehami, 2004). En outre, les parents reorganisent leur parentalité sur un système de garde qu'ils choisissent ou qui leur est imposé par décision judiciaire. Les recherches sur ce sujet tendent à faire ressortir l'effet des différents systèmes de garde sur le développement de l'enfant et sur les relations parent-enfant et à définir le meilleur système de garde pour le développement de l'enfant. Il ressort de ces études, d'une part, que la garde conjointe est plus positive pour le développement de l'enfant que la garde exclusive. En effet, les enfants en garde conjointe ont une meilleure adaptation psychologique et comportementale (Wolchik & al. 1985 ; Bauserman, 2002). De plus, leurs pères sont plus impliqués dans leur éducation et les voient plus souvent (Arditti, 1992). Mais il en ressort, d'autre part, que la garde alternée pouvait être à l'origine de troubles du développement chez l'enfant de moins de 6 ans. Des études de cas 109 Chapitre 5. Problématique\nmontrent que la résidence alternée peut provoquer des troubles de l'attachement chez les jeunes enfants parce qu'elle implique une séparation prolongée et/ou répétée de la figure d'attachement principale. Elle définit une instabilité du cadre de vie de l'enfant et dans les cas de conflit elle peut correspondre à deux vies indépendantes (Phélip, 2006). D'autres troubles sont relevés par Rottman (2006), dans l'acquisition de la permanence de l'objet, dans la construction d'une bonne relation d'objet et de la personnalité. Ces troubles sont liés au recours à des mécanismes de défense tel que le clivage par l'enfant pour faire face à l'indépendance de ses deux résidences. Mais les troubles du développement chez l'enfant en résidence alternée peuvent être liés à d'autres facteurs et non seulement au système de garde. Ces facteurs sont, entre autres, la relation coparentale, le sexe et l'âge de l'enfant. Les troubles du développement chez l'enfant en résidence alternée semblent être liés à l'interaction de plusieurs facteurs et non à un effet exclusif du système de garde (Baude, 2012, 2013). La séparation a donc des conséquences sur le développement de l'enfant mais aussi sur la structure familiale. Elle conduit à deux foyers celui de la mère et celui du père et les relations parent-enfant sont définies par la coparentalité et le système de garde. La remise en couple d'un parent constitue une autre transition familiale : la recomposition familiale. Elle va hériter de ces premiers changements dus à la séparation, mais elle-même entraîner des modifications. Quelle est la dynamique de la famille recomposée ? Quels sont les conflits auxquels est confronté l'enfant dans la recomposition familiale ? La remise en couple crée une nouvelle structure familiale. Elle apporte d'autres modifications à la parentalité et une redéfinition les liens familiaux qui peuvent être source de conflits pour l'enfant. En effet, de nouvelles figures parentales entrent dans sa vie et bouleversent le système traditionnel de filiation basé sur le père, la mère biologique et les liens du sang (Fine, 2001). Il en découle une pluriparentalité qui se traduit, entre autres, par des difficultés pour la nomination des liens avec les beaux-parents. Leur statut dans la parenté n'est pas bien défini et le terme de beaux-parents peut créer une confusion dans la mesure où il désigne également les parents d'un conjoint (Théry, 1991 ; Winter, 1995). La pluriparentalité se traduit aussi par une remise en cause des rôles parentaux. Le beau-parent a une position de parent de par sa relation avec un des parents biologiques. Cette position peut être envisagée sous l'angle d'une substitution parentale. Le beau-père ou la belle-mère est présent au quotidien auprès de l'enfant et peut constituer une menace pour l'identité de parent du parent non gardien (Théry, 1991 ; Naouri, 1995). Mais le beau-parent peut définir son rôle 110 Chapitre 5. Problématique\ndans la famille comme différent de celui de parent. Dans ce cas, il participe à l'éducation de l'enfant sur un plan secondaire et s'attribue une autorité de conseiller. Il se situe alors entre l'ami et le parent (Théry, 1995). Le beau-parent constitue une nouvelle parentalité sociale. Mais la paternité sociale du beau-père s'associe à une fonction symbolique d'autorité qui vise plus à soutenir la mère qu'a inquiéter l'enfant (Blöss, 1996). Du point de vue de l'enfant, le beau-père semble être plus autoritaire qu'il ne le devrait (Graham, 2010). Par ailleurs, les liens entre parents non biologiques et enfants peuvent être difficiles à établir. Les relations figure parentale-enfant semblent être influencées par les liens biologiques. Chaque figure parentale étant plus chaleureuse et plus investie dans l'éducation de son enfant biologique que dans celle de son bel-enfant (Hetherington, 1999). En outre, les relations mère-enfant et belle-mère/enfant sont présentées comme différentes au niveau de l'attachement maternel, par les femmes qui concilient les deux rôles. De plus, la conciliation de ces deux rôles pose la question de l'équité parentale. Le souci d'équité chez le beau-parent peut se traduire par un affaiblissement des démonstrations affectives dans la relation mèreenfant et des démonstrations affectives compensatoires dans la relation belle-mère/enfant. Il peut affecter aussi bien les relations mère-enfant et belle-mère enfant (Gosselin & al., 2007). Du côté de l'enfant la qualité des premières relations parent-enfant peut influencer la construction de nouveaux liens tout comme l'arrivée d'un beau-parent peut modifier la qualité des premières relations parent-enfant. La relation mère-enfant peut s'affaiblir avec l'arrivée d'un beau-parent et un enfant qui est proche de sa mère peut plus facilement devenir proche de son beau-père (King, 2009). En outre, les enfants semblent répondent, favorablement ou non, aux efforts du beau-parent pour établir une relation, en fonction des résultats de leur évaluation des apports bénéfiques du beau-parent, pour eux et leur parents (Ganong & al., 2001). La parentalité dans la famille recomposée pourrait être source de conflits psychologiques pour l'enfant. Elle affecte la relation parents-enfant. Son milieu familial est composé des nouveaux foyers construits par chacun de ses parents. Ces foyers peuvent être, selon la qualité de la coparentalité et le système de garde, très indépendants et entraîner des contradictions, des discontinuités dans la vie familiale de l'enfant. De plus, la pluriparentalité conduit l'enfant à questionner la place des figures parentales mais aussi ses liens de filiation, son identité. Elle fragilise la fonction de contenance psychique du couple parental pour l'enfant (Almodovar, 1998). Dans la recomposition familiale, l'enjeu pour l'enfant est de créer de nouveaux liens mais aussi de maintenir les anciens, de s'approprier la famille recomposée. 111 Chapitre 5. Problématique\nComment l'enfant de famille recomposée s'approprie les changements familiaux ? La recomposition familiale peut être source de conflits psychosociaux pour l'enfant et l'amener à trouver des stratégies d'appropriation. L'enfant de famille recomposée est confronté à des changements. La structure et le fonctionnement de la famille recomposée diffèrent de ceux de la famille nucléaire dans laquelle il a vécu. Ces différences entraînent des conflits internes qui conduisent l'enfant à faire des choix et à réorganiser ses liens familiaux. Il s'approprie les éléments de cette nouvelle famille en leur donnant du sens et en les rattachant à ses besoins et à ses désirs. L'appropriation permet à l'enfant de trouver un équilibre psychosocial. Il va donc être nécessaire à chaque fois qu'un équilibre sera rompu et qu'il faudra en trouver un autre (Malrieu & Malrieu, 1973 ; Malrieu, 1976). L'appropriation de la famille recomposée se révèle dans les représentations de la famille, les stratégies de coping, l'adaptation socio-affective et la qualité de vie. Dans la recomposition familiale, l'enfant est amené à se construire un nouvel équilibre dans la famille recomposée en lieu et place d'un ancien équilibre familial qui est rompu par la séparation et la remise en couple des parents. L'enfant est inscrit dans un processus de recomposition qui remet en cause les représentations de la famille. L'appropriation de la famille recomposée par l'enfant implique un réajustement de ses représentations et de son organisation de la famille (Lanneau, 1998). C'est un travail psychique qui consiste à concevoir et à symboliser sa nouvelle structure familiale. La séparation des parents se traduit chez l'enfant par des pertes et des absences qui génèrent des manques. L'enfant doit faire le deuil de la famille nucléaire et trouver de nouveaux repères dans la famille recomposée. Il va reconstruire sa famille, définir et nommer ses liens avec les autres par de la création symbolique parce que les critères peuvent être différents de ceux qui définissent habituellement la famille (Polard, 2000). La représentation de la famille dans le cadre des séparations et des recompositions familiales est influencée par les conflits conjugaux et la structure familiale. Les conflits conjugaux ont une influence négative sur la représentation de la famille chez l'enfant (Schudlich & Cummings, 2001 ; Winter & al., 2006 ). Le type de famille quant à lui, déterminer la composition de la famille selon l'enfant. Sous cet angle, les enfants de familles recomposées ont plus tendance à exclure des membres de la famille que les enfants de familles non recomposées. Nous pouvons dégager deux logiques des travaux que nous avons analysés : une première d'exclusion et une autre d'intégration. La logique d'exclusion vise à retrouver une structure familiale proche de la famille nucléaire en excluant certains membres de la constellation familiale. Les exclusions sont basées sur les liens 112 Chapitre 5. Problématique\nbiologiques ou la résidence. De ce fait, les demi-frères, les quasi-frères et les membres non résidents sont plus susceptibles d'être exclus de la représentation de la famille (Dun & al., 2002 ; Roe & al., 2006). Au contraire, la logique d'intégration vise à retrouver une structure familiale proche de la famille nucléaire en intégrant tous les membres de la famille. Elle est basée sur une uniformisation des liens. Elle se traduit au niveau des liens fraternels par l'appellation frère qui est utilisée pour tous les membres de la fratrie recomposée (Théry, 1991 ; Hurstel, 1993 ; Poittevin, 2005). Par ailleurs les représentations de la famille ont été abordées sous l'angle des rôles parentaux. Les enfants attribuent des rôles à chaque parent et les qualifient de « bon » ou « mauvais » parents selon qu'ils accomplissent ou non les tâches liées à leur rôle (Schvaneldt et al., 1970). Cette représentation des rôles parentaux évolue avec l'âge (Watson, 1983, Amgott-Kwan, 1983). Dans la famille recomposée les rôles et les places dans la famille déterminent les logiques de recomposition chez les enfants (Saint-Jacques & Chamberland, 2000). Le processus de recomposition comporte des difficultés qui peuvent être source de stress. L'appropriation de la famille recomposée consiste également à trouver des stratégies de coping. Nous abordons le coping selon le modèle transactionnel de Lazarus & Folkman (1984). Dans ce modèle, le coping est un processus et non un trait. Le processus de coping dans notre étude est lié à la recomposition familiale et renvoie aux stratégies mises en place par l'enfant pour faire face aux difficultés auxquelles il peut être confronté. Notre analyse du coping dans la recomposition familiale s'articule autour de trois axes : les facteurs de stress, les stratégies utilisées et leur efficacité. Les aspects de la recomposition familiale qui sont source de stress sont, entre autres, la loyauté, la discipline avec les changements au niveau des règles, l'appartenance à deux foyers, la différence par rapport aux autres enfants et leurs familles. La loyauté et la discipline semblent être les facteurs les plus stressants pour les enfants (Lutz, 1983). Au niveau des stratégies de coping, il apparaît que leur choix est influencé par le type d'émotion suscité par le stresseur et le sexe et l'âge. Les enfants semblent utiliser les stratégies de recherche d'un soutien social, de coping palliatif et de coping d'évitement face à l'anxiété. La colère par contre est associée à un coping d'extériorisation des émotions (Vierhaus & Lohaus, 2009). En ce qui concerne l'influence du sexe et de l'âge sur l'utilisation des stratégies, il apparaît que les filles utilisent plus la recherche de soutien social et la résolution de problème. Leurs stratégies sont centrées sur le problème, elles sont actives et visent à trouver des solutions. Quant aux garçons, ils utilisent plus des stratégies non productives telles que le coping d'évitement et les comportements 113 Chapitre 5. Problématique\nagressifs. Concernant la variable âge, les filles et les garçons les plus jeunes ont plus tendance à garder le problème pour eux. (Eschenbeck & al., 2007 ; Rodríguez, 2012). Au niveau de l'efficacité du coping, les stratégies de coping ou leur efficacité peuvent être analysées comme variable médiatrice ou modératrice entre le stresseur et ses effets sur le développement. En effet, l'efficacité du coping perçu peut être envisagée comme variable médiatrice entre la stratégie de coping et les conséquences du stresseur. Dans ce cadre, l'utilisation de stratégies actives de coping conduit à une efficacité du coping qui est perçu comme forte, et cette perception conduit à une baisse de troubles internalisés. Cependant, un haut niveau de coping d'évitement entraîne une efficacité du coping perçu comme faible et cette perception a un lien positif avec les troubles internalisés et les troubles externalisés (Sandler & al., 2000). Comme variable modératrice, les stratégies de coping peuvent être réparties en facteur de protection et facteur de vulnérabilité dans un contexte de conflits conjugaux. Dans cette perspective, un coping qui est à la fois actif et de soutien est un facteur de protection contre les problèmes de santé chez les enfants et contre les symptômes de dépression et des problèmes d'estime de soi chez les filles. Le coping d'évitement est un facteur de vulnérabilité pour les problèmes internalisés, externalisés et de santé physique chez les garçons. Le coping de distraction est protecteur contre les problèmes de dépression et de santé chez les enfants (Nicolotti & al., 2003). L'équilibre psychosocial que pourrait apporter à l'enfant, sa reconstruction de la famille et ses stratégies de coping peut se révéler dans son adaptation socio-affective et sa qualité de vie.\nLa famille joue un rôle important dans l'adaptation socio-affective de l'enfant en tant que milieu de vie et lieu d'interactions constructives. La relation mère-enfant est principalement basée sur l'affectivité. Elle apporte à l'enfant les fondements affectifs qui lui permettent de se positionner comme sujet et de construire ses relations sociales (Wallon, 1952 ; spitz, 1965 ; Boowlby, 1958, Malher, 1980). La relation père-enfant, quant à elle, favorise la socialisation de l'enfant. Elle est orientée vers l'ouverture au monde extérieur et la socialisation (Le Camus, 2001 ; Bergonnier-Dupuy, 1997 ; Zaouche-Gaudron, 1997 ; Paquette, 2004). Par ailleurs le couple conjugale influence le développement de l'enfant à travers la relation conjugale et l'éducation. La qualité de la relation conjugale peut influencer le développement de l'enfant directement par les conflits conjugaux ou par l'effet des conflits conjugaux sur les relations parents-enfant. Les conflits conjugaux sont associés à des troubles de l'attachement chez l'enfant (Frosch, 2000). Ils affaiblissent les relations parents-enfant, les 114 Chapitre 5. Problématique\nparents étant moins engagés auprès de leurs enfants et moins attentifs à leurs besoins (Kitzman, 2000 ; Sturge-Apple & al., 2004). Au niveau de la recomposition familiale l'adaptation socio-affective des enfants porte sur les comportements externalisés et internalisés. De manière générale les études qui comparent l'adaptation socio-affective des enfants de familles recomposées à celui des enfants de famille non recomposée indiquent que les enfants de famille recomposées ont plus de troubles du développement que ceux de familles non recomposées. Mais ces études montrent, qu'au delà de la structure, ce sont l'instabilité et les transitions familiales qui affectent le développement de l'enfant. Les enfants ayant vécu au moins une recomposition ont plus de troubles du développement que ceux de familles nucléaires (Saint-Jacques et al., 2006). De plus, le nombre de transitions va définir le niveau d'instabilité de la famille. Ainsi plus les enfants auront vécu de transition plus ils présenteront des troubles du développement (Sun & Li, 2011). Au niveau de la famille recomposée elle même, l'effet des transitions semble plus important quand elles interviennent dans les premières années de vie et lorsque les enfants sont nés de parents mariés (Ryan & Claessens, 2012). Par ailleurs, le contexte familial peut avoir une influence sur le développement de l'enfant. Un environnement familial de bonne qualité, caractérisé par un bon climat familial et des relations familiales de bonne qualité, est associé à une adaptation socio-affective élevée chez l'enfant (Saint-Jacques & Chamberland, 2000).\nL'appropriation de la famille recomposée par l'enfant peut se traduire dans sa qualité de vie subjective. La qualité de vie subjective ou bien-être subjectif est l'évaluation faite par l'enfant de sa satisfaction de vie et de son bonheur dans ses différents milieux de vie. Elle a une composante affective (joie, bonheur, tristesse) et une composante cognitive qui est l'évaluation cognitive de la satisfaction de vie (Diener & al.1999). La qualité de vie subjective de l'enfant peut être déterminée par des facteurs personnels, des facteurs liés à sa famille et d'autres liés à son environnement social. En effet, l'optimisme est un trait de personnalité qui semble être associé à un niveau de satisfaction de vie élevé. De plus, les relations familiales et amicales positives ont une influence positive sur le bonheur chez l'enfant (Holder & Colman, 2009 ; Oberle & al., 2011). Par ailleurs, la structure de la famille peut expliquer les différences de niveau de satisfaction de vie entre les enfants. De manière générale, les enfants de familles non recomposées indiquent un niveau de satisfaction de vie plus élevé que ceux de familles recomposées. Cependant, le fonctionnement de la famille recomposée est lié à des variations au niveau des enfants. Les enfants en garde 115 Chapitre 5. Problématique\nconjointe ont un niveau de satisfaction de vie plus élevé que les autres enfants de familles recomposées (Bjarnason & al., 2012). En outre une dynamique familiale basée sur un haut sens de la collectivité et une communication parent-enfant positive sont associées à un bon niveau de satisfaction de vie (Bandura & al., 2011 ; Levin & Currie (2010). De plus la satisfaction de vie chez l'enfant peut être influencée par des facteurs de stress familiaux tels qu'un faible niveau socio-économique, des perturbations dans sa structure, l'accumulation de grands événements de vie, et les conflits inter-parentaux perçus (Chapel & al., 2012).\nL'appropriation de la famille recomposée renvoie une redéfinition de la structure et des liens familiaux par l'enfant et aux stratégies de coping qu'il utilise pour faire face aux difficultés liées à la recomposition familiale. Elle fait de l'enfant un acteur de la recomposition. Le processus d'appropriation relève du sujet mais s'inscrit dans le lien social. L'enfant s'approprie ces changements en utilisant des significations partagées avec autrui dans le cadre des relations interpersonnelles. Les changements tels que la recomposition familiale conduisent l'enfant à réaménager et à questionner le système de relation dans lequel il est inscrit (Beaumatin & al., 2005). Il s'appuie alors sur ses expériences passées, ses premiers liens et ses premières représentations. L'enfant utilise les éléments de son milieu dans l'appropriation de la famille recomposée. Les composantes de son milieu peuvent donc orienter l'appropriation et nous considérons que la fratrie germaine peut être une de ces composantes.\nQuelles ressources et quelles contraintes représentent la fratrie germaine pour l'enfant dans la famille recomposée ? L'enfant est un sujet actif dans la famille recomposée, il ne subit pas passivement les changements, mais se construit sa propre famille recomposée. Cette construction personnelle s'appuie sur des processus psychologiques mais aussi sur les composantes et les apports du milieu familial. La fratrie est l'une d'elle. Dans la famille recomposée, il est plus question de fratrie recomposée que de fratrie, dans la mesure où la fratrie recomposée renferme des liens fraternels différents. En effet, la fratrie recomposée peut regrouper des frères germains, des demi-frères et des quasis frères. Les frères germains ont les deux parents en commun. Nous nous focalisons sur la fratrie germaine comme élément de stabilité pour l'enfant dans la famille recomposée. En effet le lien fraternel 116 Chapitre 5. Problématique\ncontribue à maintenir une forme irréductible de permanence (Langevin, 1998). La fratrie germaine constitue l'une des entités de la famille nucléaire qui est transférée dans la famille recomposée. Elle assure une forme de continuité familiale (Jacobs & Sillars, 2012). La fratrie peut être donc une ressource ou une contrainte pour l'enfant dans la recomposition familiale. Les enfants qui appartiennent à une fratrie semblent avoir moins de troubles du comportement que ceux qui n'ont pas de fratrie (Kempton & al., 1991). La compagnie d'un frère paraît rassurer et encourager la résilience, même en l'absence de messages de soutien explicites ou d'aide tangible (Jacobs & Sillars, 2012). Les ressources de la fratrie germaine se définissent en termes de repère identitaire, de figure d'attachement subsidiaire, de soutien et d'effet tampon. La fratrie germaine peut être un repère identitaire pour les enfants face à la multiplicité des origines et la complexité des liens de filiation. Elle pallie aux failles de la structure familiale et du couple parental dans la transmission psychique du lien de filiation. L'appartenance à une fratrie permet à l'enfant de se construire comme membre d'une famille et de s'inscrire dans des liens généalogiques. La fratrie a une fonction d'étayage et d'organisateur du lien généalogique (Benghosi, 2000). Les enfants s'appuient sur leur lien avec leur fratrie germaine pour définir leur lien avec les membres de la famille recomposée. Certains enfants utilisent le terme « frère » pour l'ensemble des enfants (Théry, 1991). D'autres établissent de nouveaux liens avec l'expression « c'est presqu'un frère » Poittevin (2005). La recomposition familiale peut augmenter la proximité entre frères et soeurs (Abbey & Dallos, 2004). Les aînés peuvent devenir des figures d'attachement subsidiaires, ils rassurent les cadets sur le bon déroulement des événements, ils les aident à comprendre la situation et leur apprennent des stratégies pour faire face à la situation (Stewart, 1983 ; Stewart & Marvin, 1984). Les frères aînés peuvent assurer un rôle de parent auprès de leur cadet dans la famille recomposée. La recomposition familiale a des conséquences sur la vie des parents. Les parents sont moins disponibles, soit parce qu'ils se mettent à travailler soit parce qu'ils sont affectés psychologiquement par la séparation. Les aînés deviennent des « caregivers » et sont donc de potentielles figures d'attachement, une base de sécurité pour leur cadet. De plus, cette responsabilité atténue leur propre souffrance ; elle nécessite qu'ils se montrent forts et les détourne de leurs propres angoisses (Ainsworth, 1991). La fratrie fournit parfois un soutien de 117 Chapitre 5. Problématique\ncompensation plus important et direct dans les cas ou un soutien parental approprié n'est pas disponible (Jacobs & Sillars, 2012) La fratrie apporte également à chaque enfant des compagnons de jeux, de la distraction qui libère du stress. Elle atténue, ainsi, les souffrances de chacun de ses membres par la force du groupe qu'elle constitue et par les effets bénéfiques des interactions qu'elle favorise. La fratrie peut aider à faire face à la recomposition familiale. Elle constitue un « groupe de parole » pour chacun de ses membres, les frères et soeurs étant plus disponibles pour parler de la séparation (Bush & Ehrenberg, 2003). Les relations fraternelles affectives ont un effet modérateur sur la relation entre le stress de la recomposition familiale et l'adaptation psychosociale de l'enfant (Gass & al., 2007). La chaleur fraternelle est un facteur de protection contre les symptômes de dépression (Waite & al., 2011) la qualité des relations fraternelles est associée au bien-être personnel des jeunes (Saint-Jacques, 1996 ; SaintJacques & Chanberland 2000). La recomposition familiale peut accélérer la maturation des relations fraternelles. Elle rapproche les frères et soeurs qui se sentent moins différents les uns des autres de par l'expérience commune qu'ils partagent (Polard, 2000). Aussi, les difficultés de la situation peuvent-elles amener les frères et soeurs à mettre fin à leur conflit et à être plus proches les uns des autres (Bush & Ehrenberg, 2003). La fratrie peut tout autant être une contrainte pour l'enfant dans la recomposition familiale. Elle est porteuse de rivalités, de conflits qui conduisent à des drames et à des déchirements. La qualité de la relation fraternelle conditionne la nature de l'influence de la fratrie. Elle doit dépasser les conflits et les rivalités pour constituer un atout pour ses membres (Caillé, 2004). Les liens biologiques de la fratrie germaine peuvent constituer un repère identitaire mais aussi une contrainte s'ils conduisent à une loyauté de chaque membre de la fratrie envers les autres. Cette loyauté peut être un obstacle à l'investissement des nouvelles relations que crée la recomposition familiale. La fonction de substitut parental est rattachée à des responsabilités, des obligations et peut être une contrainte pour l'enfant. De plus la recomposition familiale dans certains cas perturbe la maturation des relations fraternelles. C'est une période de confusion qui peut augmenter l'agressivité et l'irritabilité des membres de la fratrie (Hetherington, 1989 ; Bush & Ehrenberg, 2003).\n118 Chapitre 5. Problématique\nLa fratrie germaine est une ressource pour l'enfant dans la recomposition familiale lorsque les relations fraternelles sont de bonnes qualités. Elle apporte à ses membres de la stabilité, l'appartenance à une filiation, un attachement sécurisé et une prise en charge physiologique et psychologique, mais peut aussi être une contrainte, une source de conflit pour l'enfant. Sur la base de tous les éléments développés dans ce chapitre, nous émettons l'hypothèse générale suivante : L'enfant de famille recomposée s'approprie les changements dans la structure et les relations familiales et la fratrie germaine a une influence sur ce processus. Dans la famille recomposée la fratrie germaine constitue le principal élément de continuité lorsqu'elle n'est pas séparée. Elle est le sous-système familial qui change le moins et peut compenser les failles des sous-systèmes parentaux et parent-enfant. La fratrie germaine relie la famille nucléaire à la famille recomposée et les différents foyers de la recomposition familiale les uns aux autres.\n119 Partie empirique\nPartie empirique\n120 Partie empirique\nCette partie sera consacrée à la présentation de notre méthodologie de recherche et des résultats obtenus. Nous y décrirons nos variables et leurs indicateurs, les outils mobilisés pour le recueil des données ainsi que la population de l'étude.\n121 Chapitre 1. Les variables\nChapitre 1. Les variables Les variables de notre étude sont analysées selon le modèle Processus-Personne-ContexteTemps (PPCT) de Bronfenbrenner (1996). Elles seront présentées dans ce chapitre sous les termes de résultat du développement, de processus proximal, de personne, de contexte et de temps.\nI. Résultat du développement : L'appropriation de la famille recomposée par l'enfant Le résultat du développement désigne, selon Bronfenbrenner (1998), le processus du développement qui est analysé. Dans notre étude, l'appropriation de la famille recomposée par l'enfant est le résultat du développement. Elle est (re) signification de la famille recomposée par l'enfant et est appréhendée à partir des indicateurs suivants : La représentation de la famille, les stratégies de coping, l'adaptation socio-affective et la qualité de vie.\nI.1. La représentation de la famille Elle renvoie à la définition de la famille propre à l'enfant, à la recomposition de la structure et des liens familiaux. Au niveau de la structure, sont analysées : - la composition de la famille, c'est-à-dire les personnes qui, selon l'enfant, sont les membres de sa famille ; - la logique de recomposition qui examine la signification de la composition familiale par rapport à la trajectoire de la famille. Au niveau des liens, nous nous intéresserons à la représentation que l'enfant a des liens qui se développent avec la recomposition c'est-à-dire les liens avec les demi-frères/soeurs, les quasifrères/soeurs et les beaux-parents. Notre analyse sera basée sur le statut et le rôle assignés aux membres ainsi que les appellations utilisés.\nI.2. Les stratégies de coping 122 Chapitre 1. Les variables\nElles peuvent être définies comme les méthodes mises en place ou utilisées par le sujet pour faire face au stress ou aux conflits engendrés par la recomposition. Elles renvoient aux comportements et émotions développés par le sujet en réponse au stress de la recomposition. Les stratégies de coping constituent un indicateur de l'appropriation de la famille recomposée parce qu'elles s'inscrivent dans la recherche d'un équilibre psychologique personnel. Le sujet choisit ses stratégies en fonction de son évaluation personnelle de la situation, de son vécu, et des éléments de son environnement. Elles sont appréhendées dans notre étude non pas comme un trait de personnalité mais comme un processus mis en place par rapport à une situation donnée et à un moment donné (Lazarus & Folkman, 1984). Les stratégies sont analysées sous deux aspects : - la fréquence de mobilisation de la stratégie ; - l'efficacité de la stratégie telle qu'elle est évaluée par l'enfant.\nI.3. L'adaptation socio-affective Elle est considérée ici comme la traduction de l'appropriation de la recomposition familiale dans le comportement et l'état psychique de l'enfant. Elle sera analysée selon la perception d'un des parents biologiques et à travers trois dimensions principales: • l'adaptation intériorisée de l'enfant dont les indicateurs sont : l'anxiété / dépression, le repli sur soi et les plaintes somatiques. • l'adaptation extériorisée dont les indicateurs sont : l'agressivité et les comportements délinquants. • L'adaptation générale\nI.4. La qualité de vie de l'enfant Au même titre que l'adaptation socio-affective, le niveau de qualité de vie de l'enfant peut traduire l'appropriation de la famille recomposée par l'enfant. Il s'agit, ici, de sa qualité de vie subjective appréhendée par son niveau de satisfaction de vie dans différents domaines tels que la famille.\n123 Chapitre 1. Les variables\nII. Processus proximal : La représentation des relations avec la fratrie germaine\nLe processus proximal joue un rôle majeur dans le développement de l'enfant, il est « l'engin du développement » (Bronfenbrenner, 2005). La représentation des relations avec la fratrie germaine, est notre processus proximal et sera au centre de notre analyse de l'appropriation de la famille recomposée par l'enfant. Elle réfère à la signification que l'enfant donne à ses relations avec son frère/soeur germain, en d'autres termes, les apports ou les inconvénients des relations fraternelles dans la recomposition familiale (ressource et/ou contrainte).\nIII. Les caractéristiques personnelles de l'enfant Les variables liées à la personne de l'enfant qui seront prise en compte dans l'analyse des résultats sont les suivantes : -\nL'âge\n-\nLe sexe\n-\nLa position dans la fratrie (aîné ou cadet)\nCes variables apparaissent dans la littérature comme des caractéristiques susceptibles d'influencer les relations fraternelles et le développement de l'enfant.\nIV. Le contexte Il renvoie à la famille dans sa structure et son fonctionnement. A ce niveau, l'accent est mis sur trois dimensions : les caractéristiques de la fratrie germaine : sexe de la fratrie, configuration de la fratrie, écart d'âge ; le mode de garde : garde principale, résidence alternée, garde exclusive ; les caractéristiques de la famille recomposée : nombre de foyers recomposés ; type de famille recomposée simple ou complexe (présence de demi, et/ou de quasi frères et soeurs). 124 Chapitre 1. Les variables\nV. Les variables liées au Temps Le temps, dans le modèle PPCT de Bronfenbrenner (1998), renvoie à la stabilité de l'environnement, aux effets du temps sur l'évolution, au moment du développement et à la chronologie de la recomposition familiale. Dans cette étude il est pris en compte à travers : - l'âge des enfants au moment de la recomposition ; - le temps écoulé depuis la séparation ; - la durée de la recomposition.\n125 Chapitre 2. Les outils\nChapitre 2. Les outils I. Résultat du développement : L'appropriation de la famille recomposée I.1. Le dessin de la famille Objectifs La représentation que l'enfant a de sa famille sera appréhendée à partir du test « le dessin de la famille ». Ce test nous permettra d'accéder à la conception qu'a l'enfant de la famille, et plus précisément à la définition de sa structure familiale et de ses liens familiaux. Il peut nous apporter des éléments de réponse aux questions suivantes : qui, selon l'enfant, fait partie de sa famille et quel statut lui donne-t-il ? Les tests projectifs permettent d'accéder aux aspects conscients et inconscients du vécu du sujet. Ils offrent une grande liberté de réponse et favorise ainsi l'expression par le sujet de ses sentiments et de ses désirs. Ils permettent la référence au réel mais aussi à l'imaginaire et à la réalité psychique (Anzieu & Chabert, 1995). Plusieurs épreuves projectives ont pour thème la famille et s'appuient sur le monde enfantin avec des images, des animaux (Le patte noire, Corman, 1961) ; des figurines (histoires à compléter ; scéno-test). Notre choix s'est porté sur le dessin de la famille, d'abord parce qu'il s'agit de dessiner et que le dessin est une activité courante et ludique pour l'enfant. Boulanger (1990), le présente comme un moyen naturel de s'exprimer. Ensuite, le dessin de la famille est un dessin libre qui permet à l'enfant de présenter sa façon personnelle de concevoir son environnement (Corman, 1961). En outre, parce que le dessin de la famille est d'administration facile et qui demande un matériel léger (une feuille de papier A4, un crayon noir, et des crayons de couleur). Par ailleurs, les apports du dessin de la famille dans l'étude de la représentation de la famille chez l'enfant ont été soulignés tant au niveau de la pratique que de la recherche. Selon Porot (1954), le dessin de la famille donne accès aux véritables sentiments que le sujet éprouve vis-à-vis de sa famille et la place qu'il pense occuper au sein de celle-ci. Il permet d'appréhender comment le sujet se représente intérieurement sa propre famille au plan de l'organisation et des relations. Aussi, dans le contexte particulier de la famille recomposée, le dessin permet à l'enfant d'extérioriser ses tentatives d'adaptation et de résolution de ses conflits (Boulanger, 1990). Il permet aux membres d'une famille séparée ou recomposée d'illustrer leur perception de la situation 126 Chapitre 2. Les outils\nactuelle et la manière dont ils intègrent les changements qui se sont produits dans leur famille (Mietkiewicz, 2005).\nDescriptif Le dessin de la famille est une épreuve, semi-structurée qui consiste à donner une feuille de papier A4, un crayon et des crayons de couleur à l'enfant pour qu'il dessine. Des consignes différentes peuvent être données à l'enfant quant au dessin de la famille qu'il doit réaliser : « dessine ta famille » (Porot, 1954) ; « dessine une famille » (Corman, 1961) ; « dessine ta famille avec tes grands-parents » (Mietkiewicz, 2005). La consigne que nous avons choisie de donner à l'enfant est « dessine ta famille ». Cette consigne relève de l'approche de Porot (1954). Elle est plus conforme à l'objectif de notre étude que celle de Corman (1961) dans la mesure où elle permet de limiter la projection de l'enfant à sa famille contrairement à celle de Corman. En effet, elle fixe un cadre à l'enfant mais lui laisse la liberté de dessiner qui il veut, où il veut et comme il le veut. Cette consigne permet de connaître la famille de l'enfant telle qu'il se l'est appropriée, ce qui est bien plus important que de savoir ce qu'elle est exactement (Porot, 1954). Une fois le dessin terminé, les explications et les commentaires de l'enfant sont recueillis à l'aide d'un entretien semi-directif. Le guide d'entretien a été construit sur la base des questions proposées par Corman (1961), que nous avons reformulées et auxquelles nous avons ajouté d'autres questions. Il a été élaboré en référence à nos dimensions de la représentation de la famille recomposée à savoir : l'intégration de la nouvelle structure familiale et la redéfinition des liens avec les membres de la famille. Méthode d'analyse L'analyse des dessins réalisés par les enfants se fera sous deux angles : les caractéristiques du dessin d'une part, et d'autre part, le sens que l'enfant lui donne. Les caractéristiques du dessin seront analysées en référence à la grille de cotation proposée par Jourdan-Ionescu et Lanache (2000). Nous nous intéresserons seulement à certains éléments de l'aspect du dessin : l'emplacement (sens de la feuille, qualité de la distribution des éléments du dessin, la situation du dessin sur la feuille, l'utilisation de la feuille, la distribution des personnages) et les couleurs du dessin. Notre attention se portera ensuite sur la composition de la famille dessinée par l'enfant par rapport à sa constellation familiale. 127 Chapitre 2. Les outils\nAu niveau du sens du dessin, l'analyse sera basée sur l'entretien avec l'enfant. Nous nous intéressons à la logique qui sous-tend le dessin.\nI.2. Le Kidcope Objectifs Le Kidcope est une échelle développée par Spirito, Stark et Williams (1988), qui permet d'évaluer la fréquence d'utilisation des stratégies cognitives et comportementales des enfants en réponse à un stress. Il repose sur l'idée que le coping n'est pas un trait stable de personnalité mais un processus qui change dans le temps pour une même personne en fonction du type de stress, l'évaluation de ce stress par la personne et de l'efficacité des stratégies particulières de coping employées (Lazarus & Folkman, 1984 ; Spirito et al., 1988). Il sera utilisé pour relever les stratégies utilisées par les enfants pour faire face aux difficultés liées à la recomposition familiale.\nDescriptif Le kidcope est une brève échelle auto-administrée de 15 items en rapport avec 10 stratégies de coping. 5 de ses stratégies sont appréhendées à partir de 2 items : distraction ; retrait social; résolution de problème; régulation émotionnelle; pensée magique. Les 5 autres stratégies sont appréhendées à partir d'un item : restructuration cognitive; autocritique ; blâmer les autres; support social; résignation. Ces stratégies ont été retenues à partir d'une revue de littérature sur le coping. Le kidcope a été testé sur des adolescents en bonne santé, des patients en pédiatrie et des enfants\n.\nLa validité du kidcope a été réalisée par des comparaisons avec d'autres mesures standardisée du coping : « The Coping Strategy Inventory (CSY) et le « Adolescent-Coping Orientation for Problem Experience Inventory (ACOPE). Les propriétés métriques indiquent une corrélation modérée ou forte entre le kidcope et ces mesures du coping (Stallard, Velleman, Langsford, Baldwin, 2001). Le kidcope a été d'abord construit pour des adolescents et a ensuite été adapté à des enfants plus jeunes. Il existe deux versions du Kidcope : une destinée à des enfants âgés de 13 à 18 ans et une autre destinée à des enfants de 7 à 12 ans. Dans notre étude, nous avons utilisé la version destinée à des enfants âgés de 7 à 12 ans. 128 Chapitre 2. Les outils\nEn ce qui concerne la passation du Kidcope, il est d'abord demandé à l'enfant de rapporter un problème en lien avec une situation spécifique. Puis, l'enfant doit indiquer à partir d'une échelle de Likert en quatre points (0= pas du tout ; 1= parfois ; 2=souvent ; 3= presque tout le temps) la fréquence d'utilisation des différentes stratégies de coping. L'enfant évalue par la suite l'efficacité des stratégies utilisées également à partir d'une échelle de Likert en quatre points : 0= pas du tout ; 1= un peu ; 2= assez ; 3= beaucoup (Spirito & al., 1988).\nMéthode d'analyse Nous effectuerons deux sortes d'analyse à partir des données recueillies par le Kidcope : une analyse qualitative des stresseurs évoqués par les enfants et une analyse quantitative de la fréquence et de l'efficacité des stratégies de coping. L'analyse qualitative portera sur les thèmes des stresseurs, l'élément stresseurs et les personnes concernés. Au niveau de l'analyse quantitative, les auteurs ne présentent pas de manière détaillée la méthode de cotation et d'analyse de leur outil dans l'article dans lequel ils décrivent son développement (Spirito & al., 1988) ou dans des publications ultérieures. Il existe différentes méthodes de cotation et d'analyse du kidcope dans la littérature. Stallard et ses collaborateurs (2001), par exemple, ont demandé aux participants de leur étude de choisir un item parmi les items proposés pour indiquer la stratégie qu'ils utilisent. Les auteurs analysent ensuite les pourcentages d'utilisation des stratégies de coping. Dans notre étude, les enfants ont utilisé l'échelle de Likert comme indiqué par Spirito et ses collaborateurs (1988) pour indiquer les fréquences et l'efficacité des stratégies. Les items ont été cotés de 0 à 3 selon la réponse de l'enfant. Pour les stratégies qui comportaient deux items une moyenne des scores aux deux items a été calculée pour obtenir un score pour la stratégie. Une moyenne des scores de tous les enfants aux différentes stratégies à été calculé et ce sont ces différentes moyennes qui sont comparées pour déterminer les stratégies les plus utilisées par les enfants. La même méthode a été appliquée pour déterminer les stratégies que les enfants trouvaient les plus efficaces (Tourigny, 2009).\n129 Chapitre 2. Les outils\nI.3. Le Child Behavior Checklist 4/18 Objectif Le Child behavior checklist CBCL (Achenbach, 1991) est un questionnaire qui mesure l'adaptation psychosociale de l'enfant. Il permet d'évaluer de manière standardisée les troubles du comportement intériorisés tels que l'anxiété, la dépression et les troubles du comportement extériorisés, tels que l'agressivité. Le CBCL est un des outils les plus complets pour l'analyse du développement de l'enfant. Il permet d'aborder plusieurs aspects du développent de l'enfant. A ce titre il est beaucoup utilisé dans la recherche et la pratique clinique. Dans le cadre des familles recomposées, il est souvent utilisé pour comparer le développement des enfants de familles recomposées à ceux de familles non recomposées. Dans notre étude, il sera utilisé pour avoir une mesure standardisée de l'adaptation socioaffective des enfants de notre échantillon afin de la mettre en lien avec les autres facteurs de leur développement. Descriptif Le CBCL mesure l'adaptation socio-affective de l'enfant telle qu'elle est perçue par les parents. Il est constitué d'un ensemble d'items rattachés à des composantes différentes du développement socio-affectif de l'enfant. Un premier groupe de questions se rapportent aux activités de l'enfant et à ses compétences dans les domaines scolaires et sociaux. Ce premier volet ne sera pas pris en compte dans notre étude. Le deuxième volet du questionnaire porte sur l'adaptation générale de l'enfant. Il comporte 113 items liés à des problèmes spécifiques. Il est demandé au parent de situer l'enfant par rapport à chacun de ses problèmes sur une échelle à trois modalités : 0= pas vrai ; 1= à peu près vrai ou parfois vrai ; 2= très vrai ou souvent vrai.\nLe CBCL permet d'obtenir le niveau d'adaptation de l'enfant aux sous-\néchelles : repli sur soi, plaintes somatiques, anxiété/dépression, problèmes sociaux, trouble de la pensée, trouble de l'attention, les comportements délinquants et les comportements agressifs. Plus généralement, il permet d'obtenir le niveau d'adaptation de l'enfant aux échelles « problèmes intériorisés », « problèmes extériorisés » et « adaptation générale ».\nMéthode d'analyse Le CBCL produit 11 scores principaux à partir des réponses du parent. Ces scores sont des scores bruts qui sont ensuite convertis en score T selon le sexe et l'âge de l'enfant. 130 Chapitre 2. Les outils\nLes items sont d'abord regroupés en huit sous échelles correspondantes chacune à un aspect de l'adaptation socio-affective de l'enfant. Un premier score brut est ainsi obtenu pour chacune de ces sous-échelles : le repli sur soi, les plaintes somatiques, l'anxiété/dépression, les problèmes sociaux, les troubles de la pensée, de l'attention, les comportements délinquants et les comportements agressifs. Ensuite certaines de ces sous-échelles sont regroupées en deux échelles globales et deux scores bruts : - L'échelle des « problèmes intériorisés » regroupe les sous-échelles : Le repli sur soi, plaintes somatiques, anxiété/dépression. Le score brut de « problèmes intériorisés » est obtenu en additionnant les scores à ces trois sous-échelles. - L'échelle des « problèmes extériorisés » regroupe les sous-échelles suivantes : les comportements délinquants et les comportements agressifs. Le score brut de l'échelle « problèmes extériorisés » est obtenu en additionnant les scores à ces deux sous-échelles. Enfin, un dernier score brut, celui de l' « adaptation générale » est obtenu à partir de la somme des sores de l'ensemble des items (sauf les items 2 et 4). La conversion des scores bruts en scores T se fait à partir de deux grilles : une pour les souséchelles et une pour les échelles globales. Ces grilles sont réparties en trois zones pathologiques définies selon les scores T obtenus par les enfants. Ces zones indiquent le niveau d'adaptation socio-affective de l'enfant. Pour les sous-échelles - repli sur soi, plaintes somatiques, anxiété/dépression, problèmes sociaux, trouble de la pensée, trouble de l'attention, les comportements délinquants et les comportements agressifs - les zones sont définies comme suit : - zone non pathologique : score équivalent ou inférieur à 66 - zone limite : score T compris entre 67 et 70 - zone pathologique : score T équivalent ou supérieur à 71. Pour les échelles « problèmes intériorisés », « problèmes extériorisés », « adaptation générale », les zones sont définies comme suit : - zone non pathologique : score équivalent ou inférieur à 59 - zone limite : score T compris entre 60 et 63 - zone pathologique : score T équivalent ou supérieur à 64\n131 Chapitre 2. Les outils\nI.4. L'autoqestionnaire Qualité de vie-Enfant-Imagé Objectifs L'AUtoquestionnaire de Qualité de vie – Enfant Imagé (AUQEI, Manificat & Dazord, 1997) nous permet de mesurer la qualité de vie de l'enfant, selon son propre point de vue. Il répond ainsi à l'orientation générale de l'étude qui donne une place centrale à l'enfant. Le AUQEI couvre un large champ de thématique avec des items qui portent sur les relations familiales, les relations sociales, les activités (jeu, scolarité, loisirs), la santé, les « fonctions » (sommeil, repas), la séparation. De plus les questions sont simples et faciles à comprendre, les modalités de réponses sont bien adaptées à l'enfant avec les images. Il commence par une question ouverte, ce qui peut être très intéressant par rapport à la liberté laissée à l'enfant et aux choix qu'il pourrait faire dans ses réponses.\nDescriptif Le AUQEI est un autoquestionnaire imagé composé d'une question ouverte et de 26 questions fermées. Il mesure le niveau de satisfaction de l'enfant par rapport à divers domaines de sa vie tels que : l'autonomie (items 15, 19, 24, 25) ; les loisirs (items 11, 21, 25) ; les fonctions (items 1, 2, 4, 5, 8) et la famille (items 3, 10, 13, 16, 18). Chaque question est présentée avec 4 paliers de réponse symbolisés par le visage d'un enfant qui expriment des états émotionnels différents, comme le montre la Figure 1.\nQuelquefois tu n'es pas content du tout\nQuelquefois tu n'es pas content\nQuelque fois tu es content\nQuelquefois tu es très content\nFigure 1: Les quatre paliers de réponse à chaque item de l'AUQEI\n132 Chapitre 2. Les outils\nLe questionnaire comporte deux phases : A et B. La première phase (A) porte sur la question ouverte dans laquelle il est demandé à l'enfant de chercher dans sa propre expérience une situation qui le renvoie à chacun des 4 états émotionnels puis de justifier ses réponses. Cette première question ouverte a pour but de présenter les 4 paliers de satisfaction à l'enfant et l'amener à les intérioriser. Les quatre paliers sont clairement définis dans cette première question. Dans la deuxième phase (B), il est demandé à l'enfant de cocher la case correspondant le plus à ce qu'il ressent face au domaine évoqué. Les définitions des paliers ne sont pas indiquées pour les items de cette partie, elles sont remplacées par les chiffres 0,1,2, et 3. L'étude de validation réalisée par Magnificat et Dazord (1997) lui confère des qualités psychométriques satisfaisantes.\nMéthode d'analyse Le AUQEI donne lieu à deux analyses : une analyse qualitative et une analyse quantitative. L'analyse qualitative porte sur la phase A c'est-à-dire la première question ouverte. Les différentes réponses des enfants à chaque palier ont été regroupées en un seul texte qui est soumis à une analyse de contenu. Notre analyse s'est faite selon le schéma suivant : nous avons relevé les thèmes abordés, les aspects de ces thèmes qui sont abordés, le sujet c'est-àdire la ou les personnes impliquées. Au niveau de l'analyse quantitative, le codage de chaque question fermée s'effectue en attribuant à chaque palier de réponse une note, allant de 0 « pas du tout content » à 3 « très content ». Le score global de qualité de vie correspond à la moyenne obtenue par l'enfant, c'est-à-dire à la somme des scores à l'ensemble des items divisée par le nombre d'items. Un faible score de satisfaction (< à 1,5) correspond à une qualité de vie globalement altérée.\nII. Processus proximal : Représentation des relations fraternelles (l'entretien semi-directif) Objectifs L'entretien semi-directif nous permet de ramener les relations fraternelles au cadre de la recomposition familiale. L'aspect semi-directif offre la possibilité de définir les thèmes abordés tout en laissant à l'enfant la possibilité de s'exprimer plus largement et de donner 133 Chapitre 2. Les outils\nlibre court à sa spontanéité. L'objectif visé avec cet entretien semi-directif est de relever la signification (ressources, contraintes) que l'enfant donne à ses relations avec son frère/soeur germain dans son processus de recomposition. Descriptif L'entretien semi-directif a été réalisé auprès des enfants à partir d'une grille d'entretien que nous avons construite autour des thèmes de la recomposition familiale. Les thèmes de la grille d'entretien sont : le divorce, les relations parents-enfants, le mode de garde, la remise en couple d'un ou des deux parents, les relations fraternelles (germains, demi-frères/soeurs, quasi-frères/soeurs). De manière générale, il porte sur les transitions familiales et la réorganisation familiale qu'elles sous-tendent, le vécu de l'enfant (les difficultés, les avantages liés à ces transitions) et surtout sur les ressources et les contraintes que constituent les relations fraternelles dans l'appropriation de ces transitions par l'enfant.\nMéthodes d'analyse L'analyse des entretiens sera une analyse classique ou papier crayon. Elle va consister à analyser chacun des entretiens et à regrouper les résultats de cette première analyse pour chaque thème de la recomposition. Le but de l'analyse est d'une part de donner un contenu aux composantes de la recomposition abordées et aux termes de ressources et de contraintes des relations dans la fratrie germaine selon le point de vue de l'enfant. D'autre part, il s'agit de définir pour chaque enfant la signification de ses relations avec son frère/ soeur germain en vue d'analyser les fréquences et les pourcentages de chaque signification. L'analyse de chaque entretien est faite selon le schéma suivant : - Le divorce : le vécu de l'enfant, les effets sur les relations dans la fratrie germaine, les ressources des relations dans la fratrie germaine, les contraintes des relations dans la fratrie germaine ; - Les relations parents-enfants après le divorce : les changements dans les relations parentsenfants, l'effet de compensation et de parentalisation, les ressources des relations dans la fratrie germaine, les contraintes des relations dans la fratrie germaine ; - Le mode de garde : les difficultés liées au mode de garde, les avantages liés au mode de garde, la stabilité de la relation fraternelle, les ressources des relations dans la fratrie germaine, les contraintes des relations dans la fratrie germaine ;\n134 Chapitre 2. Les outils\n- La remise en couple : les relations beau-parent/enfant, les changements dans le fonctionnement de la famille, les ressources des relations dans la fratrie germaine, les contraintes des relations dans la fratrie germaine ; - La fratrie germaine : la définition des liens et des relations avec la fratrie germaine (définitions des fonctions, des rôles, des relations, de la spécificité des relations avec la fratrie germaine), la spécificité des ressources de la fratrie germaine et les contraintes de la fratrie germaine ; - Les demi-frères/soeurs : la relation avec les demi-frères, la nomination et la définition du lien, les changements dans la famille, le vécu de ces changements par l'enfant, les ressources de la fratrie, les contraintes de la fratrie, relations demi-frères/soeurs et relations avec la fratrie germaine ; - les quasi-frères/soeurs : la relation avec les quasi-frères/soeurs, la nomination et la définition du lien, les changements dans la famille, le vécu de ces changements par l'enfant, les ressources de la fratrie, les contraintes de la fratrie, relations demi-frères/soeurs et relations fratrie germaine. La validation de l'analyse se fera par la méthode inter-juges.\nIII. Le questionnaire sociodémographique et le questionnaire sur la recomposition familiale Objectifs Les parents ont, en plus du CBCL, rempli deux autres questionnaires : un questionnaire sociodémographique et un questionnaire sur la recomposition familiale. Ces questionnaires ont permis de recueillir des données sur l'enfant, son contexte familial et les facteurs temps de la recomposition.\nDescription Le questionnaire sociodémographique est composé de 10 questions. Il nous indique le parent qui répond et nous renseigne sur l'âge des parents, leurs départements de résidence, leurs catégories socioprofessionnelles, leurs statuts d'emploi et leurs temps de travail. Le questionnaire sur la recomposition familiale est composé de 14 questions fermées et une question ouverte pour permettre aux parents qui répondent de rajouter des informations 135 Chapitre 2. Les outils\nou de donner des précisions. Il porte sur la famille avant le divorce, sur le divorce, le mode garde, sur les différents foyers recomposés ou non de la constellation familiale et sur la relation coparentale.\nMéthode d'analyse Les données recueillies ont été analysées pour définir les caractéristiques personnelles des enfants (âge, sexe, position dans la fratrie) et les caractéristiques de leurs familles (statut matrimonial, durée des relations conjugales, durée de la séparation, nombre de transitions, éléments liés au mode de garde, à la présence de demi-frères/soeurs et de quassifrères/soeurs).\n136 Chapitre 2. Les outils\nTableau 1: Synthèse des variables et outils Variables\nAppropriation de la famille recomposée\nIndicateurs\nMéthodes\nSujets\nRésultat du développement Représentation de la Structure de la famille famille Relations familiales\nDessin de la famille\nEnfants\nStratégie de coping\nKidcope\nAdaptation socioaffective Qualité de vie\nReprésentation des relations dans la fratrie germaine\nModalités\nNon pathologique Limite pathologique Satisfaisante Non satisfaisante Processus proximal - Ressource - Contrainte - Ressource et contrainte - Neutre Personne - Aîné - Cadet\nPosition dans la fratrie Sexe Age\nContexte\nTrajectoire de la famille recomposée\nCaractéristiques de la fratrie germaine Nombre de foyers recomposés Type de famille recomposée Système de garde\nAge de l'enfant au moment de la recomposition Temps entre la séparation et la recomposition Temps écoulé depuis la séparation Durée de la recomposition Nombre de recomposition\n- Féminin - Masculin - Plus jeune - Plus âgé Contexte - Fratrie de même sexe - Fratrie mixte - 1 foyer - 2 foyers - Simple - Complexe - Garde principale - Garde alternée - Garde exclusive Temps\nEnfants\nCBCL Enfants AUQEI\nEntretien semidirectif\nEntretien sociodémographique et trajectoire de la famille\nEnfants\nEnfants\nParent\nEntretien sociodémographique et trajectoire de la famille\nParent\nEntretien sociodémographique et trajectoire\nParent\n- Une recomposition - Plus d'une recomposition\n137 Chapitre 3. Population\nChapitre 3. Population Epstein, Baldwin et Bishop (1983) soulignent l'importance de préciser que même si l'objet de l'étude est la famille, la source des données est un membre de la famille. Les données recueillies indiquent la perception que cette personne a de sa famille et de son fonctionnement. L'essentiel de nos données provient de l'enfant dans la mesure où nous nous intéressons à sa représentation de sa famille et de ses relations familiales. Cependant, nous avons eu recours à un des parents biologiques pour obtenir des informations sur les parents, la trajectoire de la famille et sa structure ainsi que sur l'adaptation socio-affective de l'enfant. En effet, il peut être difficile pour les enfants de nous renseigner sur leurs parents et de bien situer les transitions familiales dans le temps avec des dates précises. Ces données relèvent donc plutôt de la perception du parent qui a répondu aux questionnaires. Nous avons donc deux sources de données : une principale qui est l'enfant et une complémentaire qui est le parent qui a participé à l'étude. Ces précisions étant faites, nous allons maintenant présenter les critères d'inclusion des enfants, puis les démarches mises en oeuvre pour accéder à la population.\nI. Critères d'inclusion Ce travail de recherche porte sur les enfants de familles recomposées et leur fratrie germaine. La population de notre étude regroupe les enfants qui résident sur le territoire français. Compte tenu de la sensibilité du thème et en prévision des difficultés d'accès à la population, nous n'avons retenu que trois critères principaux et essentiels pour l'étude : l'appartenance à une famille recomposée, l'appartenance à une fratrie germaine et l'âge. La famille recomposée Les enfants de notre population sont des enfants qui appartiennent à une famille recomposée c'est-à-dire que leurs parents se sont séparés, et au moins l'un des deux parents s'est remis en couple. L'enfant de famille recomposée appartient plus à une constellation familiale qu'a une famille, le terme constellation inclut les deux foyers familiaux de l'enfant : celui du père et celui de la mère. Sous cet angle, au moins un des foyers de la constellation doit être recomposé au moment de l'étude. L'autre foyer peut être recomposé ou pas. Le parent et le beau-parent doivent vivre en couple mais peuvent être mariés, pacsés ou en 138 Chapitre 3. Population\nconcubinage. La recomposition peut être récente ou ancienne mais ce facteur sera pris en compte dans le cadre de notre recherche. La fratrie germaine Les enfants de notre population appartiennent à une fratrie germaine c'est-à-dire qu'ils ont au moins un frère ou une soeur qui a le même père et la même mère biologique qu'eux et peuvent donc appartenir à une fratrie germaine de plus de deux enfants. Les enfants et leur frère/soeur germain (e) ont vécu ensemble, d'abord au sein d'une famille nucléaire, puis la séparation de leurs parents et la famille recomposée. Ils ne doivent pas avoir été séparés de leur frère/soeur par le mode de garde et sont avec lui/elle d'un foyer à l'autre de la constellation familiale. Les enfants peuvent avoir n'importe quelle position dans la fratrie : ils peuvent être des aînés ou des cadets et leurs fratries peuvent être mixtes ou non. L'enfant peut avoir ou non des demi-frères/soeurs et des quasi-frères/soeurs. L'âge L'âge des enfants de notre population est compris entre 6 et 13 ans. Nous avons choisi cette tranche d'âge afin de nous donner la possibilité d'intégrer un maximum de membres d'une même fratrie. La tranche d'âge de 6 à 13 ans tient compte des écarts d'âge tout en restant, relativement, dans une même phase de développement. Il est, de ce fait, possible de supposer que les enfants de cette tranche d'âge ont acquis des aptitudes dans les phases de développement précédentes, (0-3 ans ; 3-6 ans). En effet, la différenciation moi/autrui est acquise (Wallon, 1949 ; Malher & al., 1980). Ils ont la capacité de s'approprier les éléments que leur fournit leur milieu de vie par le processus de subjectivation (Malrieu, 1976). La fonction symbolique est acquise. Ses manifestations que sont l'imitation différée, le jeu symbolique, le dessin, l'image mentale, et le langage qui ont fait leur apparition à 18 mois/2 ans sont plus développées à 6 ans. Ces acquisitions rendent les enfants de 6 à 13 ans capables de se représenter les situations, d'exprimer leurs choix, leurs opinions et de s'affirmer. Sur le plan socio-affectif, les enfants de cette tranche d'âge se situent plutôt dans la phase de latence. Il s'agit d'une phase un peu moins conflictuelle dans le développement de l'enfant parce qu'elle se situe après la sortie de l'Oedipe et avant l'entrée dans l'adolescence. Contrairement à Hetherington et al. (1999) dont l'étude de la famille recomposée se focalise sur la phase conflictuelle de l'adolescence, nous avons fait le choix de la phase de latence afin de réduire les effets des conflits parent-enfant, liés au complexe d'oedipe ou à l'adolescence. 139 Chapitre 3. Population\nAu niveau familial, l'enfant a acquis le sentiment d'appartenir à une structure familiale. Il n'est plus seul en face de ses parents (Wallon, 1952). De plus, vers 6-7 ans, l'enfant se conçoit comme une unité susceptible d'entrer dans différents groupes et, en s'y ajoutant, de les modifier. C'est également à cet âge que les cadets s'éloignent un peu des adultes pour se rapprocher des aînés (Wallon, 1952). En outre, vers 12 ans, l'enfant développe selon Wallon (1952), l'esprit de responsabilité qui est la synthèse des tendances à dominer et à se sacrifier. Cet esprit de responsabilité confère un droit de domination mais comporte aussi un devoir de sacrifice.\nII. Accès à la population Des démarches multiples et diverses ont été menées en vue d'accéder à la population. Nous nous sommes d'abord adressée aux écoles avec des demandes d'autorisation aux inspections académiques de la Haute Garonne, du Gers et du Tarn, nous n'avons obtenu aucune réponse positive. Puis, nous nous sommes adressée aux circonscriptions ou nous n'avons eu l'autorisation que d'une seule circonscription. Après les circonscriptions, nous avons contacté les directeurs d'écoles. Ceux qui ont accepté de travailler avec nous ont soit uniquement accepté de mettre des affiches sur le tableau d'information des parents, soit décidé de relever dans leurs effectifs les enfants qui répondaient aux critères de notre étude afin de remettre eux-mêmes aux parents les demandes de participation. Ces méthodes n'ont pas été concluantes, nous avons eu peu de retours et les enfants ne répondaient pas aux critères de la fratrie germaine. Au final, les démarches liées aux écoles ne nous ont pas permis d'accéder à notre population, d'abord en raison de la difficulté à obtenir des autorisations. En outre, nous sommes passées par des forums, des médecins ont été sollicités avec des affiches ainsi que des psychothérapeutes dans des associations afin qu'ils soumettent à leurs adhérents des demandes, mais ces démarches n'ont pas abouti. Nous avons également mis des affiches dans les départements et laboratoires de l'université mais un seul enfant a pu être recruté par ce moyen. Par ailleurs nous avons eu recours au bouche-à-oreilles. Dans ce cadre, nous avons diffusé notre recherche de population auprès d'amis, de collègues et de leurs connaissances. Les enfants recrutés par ce moyen sont au nombre de 10.\n140 Chapitre 3. Population\nEnfin, nous nous sommes adressée à la mairie de Toulouse, et nous avons fait une demande de stage auprès de la Direction de la Enfance et Loisirs pour travailler avec les centres de loisirs. Nous avons eu une réponse positive ce qui nous a permis d'accéder à des centres de loisirs dans le cadre d'un stage avec des conventions entre l'Université de Toulouse 2 et la mairie de Toulouse. Nous avons été dans les centres de loisirs les mercredis et pendant les vacances scolaires. Nous avons présenté directement notre recherche aux parents, nous leur avons également distribué des flyers avec un petit résumé de la recherche et les critères pour y participer. Les parents intéressés ont reçu un résumé un peu plus détaillé de l'étude et la fiche d'accord parental. Les premières rencontres avec les enfants ont entraîné un bouche-à-oreille entre enfants. En effet, certains des enfants rencontrés en ont parlé à leurs amis dont les parents étaient séparés et ces amis sont venus nous voir pour participer à l'étude. Ceux qui répondaient aux critères ont pu ainsi participer avec l'accord de leurs parents. Au total, 12 enfants ont été recrutés à partir des centres de loisirs. (cf. Tableau 2) Tableau 2: Récapitulatif de la constitution de l'échantillon Affiches Bouche-à-oreille Centres de loisir\nEffectifs\nPourcentage\n1 10 12\n4,35% 43,48% 52,17%\nNotre échantillon comporte 23 enfants de familles recomposées qui appartiennent à une fratrie germaine. Au niveau de leur famille, nous emploierons les termes de constellation et de foyer ainsi, les 23 enfants appartiennent à 15 constellations familiales et à 30 foyers. Dans chaque cas, un des parents de l'enfant a été sollicité pour renseigner les données sur les caractéristiques personnelles de l'enfant et son contexte familial. Dans le cadre de notre étude, les questionnaires ont été renseignés en majorité par les mères des enfants : 12 mères (80%) et seulement 3 pères (20%) sur un total de 15 parents. Ces parents sont ceux que nous avons rencontrés en premier et à qui nous avons présenté la recherche. La proportion élevée des mères peut être mise en lien avec le mode de garde, les mères ayant le plus souvent la garde principale. En outre, 2 des pères qui ont participé appliquent la résidence alternée et passent autant de temps avec l'enfant que la mère.\n141 Chapitre 3. Population\nIII. Procédure de recueil des données Les parents qui ont accepté de participer à l'étude ont reçu une enveloppe contenant quatre documents : - une lettre d'accord à signer par les parents pour donner leur consentement écrit. Elle rappelle le thème, les objectifs de la recherche, les critères d'inclusion des enfants et les conditions dans lesquelles les enfants seront rencontrés. - un questionnaire sur les caractéristiques sociodémographiques des parents - un questionnaire sur la recomposition familiale qui permet de retracer la trajectoire de la famille - un questionnaire sur le développement socio-affectif des enfants (Child Behavior Checklist, CBCL, Achenbach, 1991) pour chacun des enfants qui participe à l'étude. Les parents ont renseigné ses documents et nous les ont renvoyés soit directement, soit par courrier, soit par mail. Les rencontres avec les enfants ont eu lieu à domicile pour les enfants recrutés par le bouche à oreille et au centre de loisir pour ceux recrutés dans les centres de loisir. Pour respecter le caractère anonyme et confidentiel des réponses, les passations ont été individuelles et ont eu lieu dans des pièces isolées des autres pour éviter le plus possible d'être entendus. La confidentialité s'est avérée très importante et nécessaire pour évoquer certains sujets chez les enfants. Elle leur a été signifiée au début de la rencontre et rappelée à chaque fois que c'était nécessaire pour les rassurer. Les entretiens ont été enregistrés, nous avons donc présenté l'enregistreur aux enfants. Nous nous sommes assurée que cela ne les déranger pas. Les enfants ont pu manipuler l'appareil, mettre les piles, le mettre en marche par exemple pour se familiariser avec lui. Les enfants pouvaient également écouter quelques minutes de l'enregistrement. Les différents tests ont été proposés aux enfants selon l'ordre suivant : le dessin de la famille, l'entretien semi-directif, le Kidcope (Spirito et al., 1988) et le AUQEI (Manificat & Dazord, 1997) . Les passations se sont faites selon le rythme de l'enfant et de manière détendue. Le temps général de passation était en moyenne d'une heure. Nous avons indiqué aux enfants qu'ils pouvaient demander une pause à tout moment et à la fin de chaque épreuve nous leur demandions s'ils voulaient prendre une pause. Dans l'ensemble, les épreuves ont été bien acceptées par les enfants, l'aspect ludique des épreuves a eu un effet positif. La plupart des enfants n'a pas voulu prendre une pause et ont trouvé les épreuves intéressantes. 142 Chapitre 4. Présentation des résultats\nChapitre 4. Présentation des résultats\nI. Profil de l'échantillon Les données de notre étude seront analysées et présentées dans le cadre du modèle PPCT de Bronfenbrenner (1998). Nous commencerons par les caractéristiques personnelles des enfants de notre échantillon, ensuite les caractéristiques du contexte familial, puis les variables du développement de l'enfant et enfin le processus proximal.\nI.1. Caractéristiques personnelles des enfants Les caractéristiques personnelles des enfants se rapportent au sexe, à l'âge et la position dans la fratrie.\nI.1.1. La variable sexe Notre échantillon regroupe 12 filles (52,2%) et 11 garçons (47,8%). Il est de ce fait relativement homogène en ce qui concerne le sexe des enfants comme l'illustre la Figure 2.\nFigure 2 : Répartition de l'échantillon selon le sexe\nI.1.2. L'âge des enfants Les enfants qui ont participé à l'étude sont âgés de 6 à 13 ans. La distribution des âges est résumée dans le Tableau 3. 143 Chapitre 4. Présentation des résultats\nTableau 3: Statistiques des âges des sujets de l'échantillon Min\nMax\nMoyenne\nEcart type\nMédiane\nSkewness\nKurtosis\nEchantillon générale Filles\n6\n13\n9,21\n2,27\n9\n0,087\n-1,040\n6\n13\n8,75\n2,34\n8,50\n0,412\n- 0,741\nGarçons\n6\n13\n9,72\n2,19\n10\n- 0,201\n- 0,783\nSelon cette distribution des âges, la moyenne d'âge de l'échantillon est de 9,21 ans avec un ecart type de 2,27. Par ailleurs, les asymétries sont de 0,412 pour les filles et - 0,201 pour les garçons. Elles révèlent que la plupart des filles a un âge inférieur à la moyenne contrairement aux garçons dont l'âge se situe en majorité au-dessus de la moyenne. De plus, la moyenne d'âge des filles (8,7) est inférieure à celle des garçons (9,72). Ces données indiquent que les filles sont plus jeunes que les garçons. Les enfants de notre échantillon peuvent être répartis en deux groupes d'âge sur la base de la médiane de l'échantillon général qui est de 9 : les plus jeunes (≤ à 9 ans), soit 12 enfants et les plus âgés (> à 9 ans), soit 11 enfants.\nI.1.3. La position dans la fratrie Les enfants de notre échantillon appartiennent à des fratries germaines de 2 et 3 enfants. Plus précisément, 19 enfants proviennent d'une fratrie germaine de 2 enfants et 4 enfants d'une fratrie germaine de 3 enfants. Pour les enfants de fratries de trois enfants, nous leur avons demandé de choisir le frère ou la soeur dont ils souhaitaient parler. Aussi les fratries présentées et évoquées dans le travail sont des fratries de 2, l'enfant évoque ses relations fraternelles avec un frère ou une soeur. Les termes d'aîné et de cadet désigneront, dans nos analyses, la position des enfants dans la dyade évoquée dans l'étude et non la position réelle de l'enfant dans l'ensemble de sa fratrie. Notre échantillon comporte 9 aînés soit 39,1%. La proportion des aînés se subdivise en 5 filles (21,74%) et 4 garçons (17,39%). Les cadets de l'échantillon sont au nombre de 14 soit 60,9%. Ils se répartissent uniformément au niveau du sexe avec 7 filles (30,43%) et 7 garçons (30,43%). Les aînés sont âgés de 6 à 13 ans avec une moyenne d'âge de 9,33 et un écart type de 2,34. Les cadets sont également âgés de 6 à 13 ans mais avec une moyenne d'âge de 9,14 et un écart type de 2,31. Ces indications sont rassemblées dans le Tableau 4. 144 Chapitre 4. Présentation des résultats\nTableau 4: Statistiques des âges selon la position dans la fratrie Min\nMax\nm\nσ\nMédiane\nAsymétrie\nAplatissement\nAîné\n6\n13\n9,33\n2,34\n9\n-0,66\n-0,333\nCadets\n6\n13\n9,14\n2,31\n9\n0,188\n-1,243\nI.2. Le contexte familial I.2.1. Les caractéristiques des fratries germaines Les caractéristiques de la fratrie se déclinent selon trois aspects : le sexe de la fratrie, leur configuration et l'écart d'âge dans la fratrie.\nII.1.1.1.\nLe sexe et la configuration des fratries\nLa répartition des fratries des enfants de l'échantillon selon leur sexe montre une quasi-uniformité : 52% de fratries unisexes, soit 12 enfants et 47,8% de fratries mixtes, soit 11 enfants. Au niveau de la configuration des fratries, définie en fonction du sexe et de la position des enfants, les fratries se répartissent comme suit : 30,4% de fratries ayant la configuration « Aîné-Cadet » (7 enfants) ; 21,7% dans la configuration « Aînée-Cadette » (5 enfants) ; 26,1% pour la configuration « Aînée-Cadet » (6 enfants) et 21,7% pour la configuration « Aîné-cadette » (5 enfants). La Figure 3 illustre cette répartition.\nFigure 3: Répartition enfants les configurations fraternelles II.1.1.2. L'écart d'âgedes dans les dans fratries 145 Chapitre 4. Présentation des résultats\nPour ce qui concerne l'écart d'âge, la répartition des fratries présentée dans la Figure 4 montre que l'échantillon est légèrement dominé par la tranche de 0-2 ans. Elle constitue environ 47,8% c'est-à dire 11 enfants. Cette tranche est suivie par celle de 2 à 4 ans avec 43,50%, ce qui représente 10 enfants. La troisième tranche de 6 ans et plus, constitue une minorité avec 8,7% soit 2 enfants.\nFigure 4: Répartition des enfants selon les écarts d'âge dans leur fratrie\nII.1.2. Caractéristiques des parents Les informations recueillies auprès des parents ont permis d'établir leur profil basé sur leur âge, leurs catégories socioprofessionnelles, leur statut d'emploi et leur temps de travail. Il apparaît, selon les données recueillies, que les mères des enfants de notre échantillon ont entre 29 et 46 ans avec une moyenne d'âge de 38,13 ans et un écart-type de 5,65. Les pères, quant à eux, se situent entre 27 et 65 ans, avec une moyenne d'âge de 40,86 ans et un écart-type de 8,44 (cf. Tableau 5).\nTableau 5: Statistiques des parents de l'échantillon \"enfants\" en fonction du sexe Min\nMax\nm\nσ\nMédiane\nSkewness\nKurtosis\nAge de la mère\n29\n46\n38,13\n5,65\n41\n-0,392\n1,555\nAge du père\n27\n65\n40,86\n8,44\n40\n-1,400\n4,531\n146 Chapitre 4. Présentation des résultats\nLeur répartition du point de vue de la catégorie socio-professionnelle montre au niveau des mères des enfants de notre échantillon que la catégorie socioprofessionnelle la plus représentée est celle des « employées » avec 46,7%, suivie de celle des professions intermédiaires ou cadre moyen avec 26,7%. Les « cadres et professions intellectuelles supérieures » ne représentent que 13,3 % soit 2 mères sur 15. Par contre, les catégories « ouvrier », « chômeur », « agriculteur exploitant » et « retraité » ne sont pas représentées chez les mères de notre échantillon. La répartition des catégories socioprofessionnelles chez les pères apparaît plus équilibrée. La catégorie « artisan, commerçant, chef d'entreprise » est la plus représentée avec 26,7%, suivie par celles des « cadre, profession intellectuelle supérieure » et des « professions intermédiaires (cadres moyens) » avec 20% chacune. Par ailleurs, la différence majeure entre les pères et les mères se situe au niveau de la catégorie « employé » qui regroupe près de la moitié des mères (46,7%) alors que chez les pères elle ne représente que 13,3%. Les catégories « agriculteur exploitant » et « retraité » ne sont également pas représentées chez les pères de notre échantillon (cf. Tableau 6).\nTableau 6: Catégorie socioprofessionnelle des parents Mères Effectifs 0\nPourcentage 0,0%\nPères Effectifs 0\nPourcentage 0,0%\nArtisans, commerçant, chef d'entreprise Cadre, profession intellectuelle supérieure Profession intermédiaire\n0\n0,0%\n4\n26,7%\n2\n13,3%\n3\n20,0%\n4\n26,7%\n3\n20,0%\nEmployé\n7\n46,7%\n2\n13,3%\nOuvrier\n0\n0,0%\n1\n6,7%\nretraité\n0\n0,0%\n0\n0,0%\nChômeur\n0\n0,0%\n2\n13,3%\nAutre, sans activité professionnelle\n2\n13,3%\n0\n0,0%\n15\n100%\n15\n100%\nAgriculteur, exploitant\nTotal\nAu niveau du statut d'emploi et du temps de travail, la majorité des parents de notre échantillon est en contrat à durée indéterminé et travaille à temps plein. 73,3 % des mères sont 147 Chapitre 4. Présentation des résultats\nen Contrat à Durée Indéterminé (CDI). Elles sont également 73,3% à travailler à temps plein contre seulement 13,3 % à temps partiel. Au niveau des pères, 60% des pères sont en CDI et tous les pères qui ont une activité professionnelle l'exercent à temps plein. Ces données ont été présentées dans les Tableau 7 et Tableau 8. Tableau 7: Répartition des parents selon leur statut d'embauche\nSans activité / Chômeur CDD CDI Non salarié\nMères Effectifs 2\nPourcentage 13,3%\nPères Effectifs 2\nPourcentage 13,3%\n1 11 1\n6,7% 73,3% 6,7%\n1 9 3\n6,7% 60% 20%\nTableau 8: Répartition des parents selon leur temps de travail\nSans activité / Chômeur Temps partiel Temps plein\nMères Effectifs 2 2 11\nPourcentage 13,3%\nPères Effectifs 2\nPourcentage 13,3%\n13,3% 73,3%\n0 13\n0,0% 86,7\nII.1.3. Caractéristiques des familles avant et après la séparation Ces caractéristiques donnent des indications sur la famille nucléaire et sur la réorganisation de la parentalité après la séparation.\nStatut matrimonial Au niveau du statut matrimonial de couples avant la séparation, 53% des couples ont été mariés ce qui correspond à 8 enfants, 33,3% étaient en concubinage pour 7 enfants et 13,3% étaient pacsés ce qui correspond à 3 enfants (13%). Ces statistiques sont regroupées dans le Tableau 9.\nTableau 9: Statut matrimonial des couples avant la séparation\nMarié Concubinage Pacsé\nCouples conjugaux Effectifs Pourcentage 8 53,3% 5 33,3% 2 13,3%\nEnfants concernés Effectifs Pourcentage 13 56,5% 7 30,4% 3 13,0% 148 Chapitre 4. Présentation des résultats\nParentalité après la séparation La description de la parentalité après la séparation s'articule autour de 4 points : la distance entre les foyers de la constellation, la décision du mode de garde, le mode de garde, la relation coparentale. - La distance entre le foyer de la mère et celui du père : la distance entre les deux foyers peut influencer le mode de garde (le choix du mode de garde appliqué et comment il est vécu par l'enfant) et les relations parents-enfants. Dans notre échantillon, les 3⁄4 des parents habitent dans le même département, ce qui correspond à une distance relativement courte entre les foyers parentaux pour la majorité des enfants de notre échantillon (18 enfants, 78,3%). Les autres parents habitent des départements différents qui sont soit pas très éloignés (13,3% pour 3 enfants), éloignés (6,7% pour 1 enfant) ou très éloignés (6,7% pour 1 enfant). Le Tableau 10 résume les données sur la distance des foyers.\nTableau 10: Distance entre les foyers du père et de la mère\nMême département Département pas très éloignés Département éloignés Département très éloignés Total\nCouples parentaux Effectifs Pourcentage 11 73,3% 2 13,3% 1 6,7% 1 6,7% 15 100%\nEnfants concernés Effectifs Pourcentage 18 78,3% 3 13,0% 1 4,3% 1 4,3% 23 100%\n- La décision du mode de garde désigne la procédure par laquelle le mode de garde a été défini et mis en place. Les différentes procédures peuvent renseigner sur les conflits entre parents au moment de la séparation et elles peuvent influencer la relation coparentale. Notre échantillon regroupe différents modes de garde dont les choix renvoient à des procédures différents. En effet, le choix du mode de garde peut se faire uniquement au niveau des parents lorsqu'ils réussissent à se mettre d'accord sur le mode de garde qui leur convient à tous les deux. Le mode de garde est alors décidé à l'amiable entre les deux parents. Cette décision à l'amiable peut être entérinée ou non par un juge. A l'opposée, le mode de garde peut être imposé aux parents par décision de justice, lorsque les parents ne s'accordent pas sur le mode de garde à adopter. Ces trois procédures apparaissent uniformément dans notre 149 Chapitre 4. Présentation des résultats\néchantillon. La décision à l'amiable puis entérinée par un juge concerne 33,3% des parents pour 9 enfants : 20% pour une garde principale chez la mère (3 couples parentaux), 6,67% pour une résidence alternée (1 couple parental) et 6 ,67% une garde exclusive chez le père (1 couple parental). Au niveau de la décision prise uniquement à l'amiable, les 33,3% concernent 7 enfants et se répartissent comme suit : 20% pour une garde principale chez la mère (3 couples parentaux) et (13,33%) pour une garde alternée (2 couples parentaux). les mode de garde imposés par décision de justice concernent également 7 enfants et se repartissent comme suit : 13,33 % pour une garde alternée à la demande du père (2 couples parentaux), 13,33 % pour une garde principale chez la mère (2 couples parentaux) et 6,67% pour une garde exclusive chez la mère (1 couple parental). Le Tableau 11 regroupe les effectifs et les pourcentages pour les différentes procédures.\nTableau 11: Procédures de décision du mode de garde\nAmiable Justice Amiable/Justice Total\nCouple parentaux Effectifs Pourcentage (%) 5 33,3 5 33,3 5 33,3 15 100\nEnfants concernés Effectifs Pourcentage (%) 7 30,4 7 39,1 9 39,1 23 100\nPar ailleurs le mode de garde le plus appliqué par les parents est la garde principale chez la mère (53,3%). L'enfant vit principalement avec sa mère et voit son père certains week-end (un week-end sur deux ; deux week-end sur trois) et une partie des vacances (moitié des vacances ; 3 semaines en août et une semaine à Noël). La résidence alternée est le deuxième mode de garde le plus appliqué par les parents (33,3%). Dans ce cadre, l'enfant réside chez chacun de ses parents en alternance et selon un temps défini de manière égale pour chaque parent. Dans notre échantillon, le rythme défini par les parents est celui d'une semaine sur deux avec des aménagements en fonction des besoins de l'enfant et des disponibilités des parents, les facteurs organisationnels (distance entre l'école et le domicile des parents). Dans certains cas, ces aménagements peuvent aller jusqu'à toute une période de garde principale chez un parent. En dehors de ces deux principaux modes de garde, nous avons quatre gardes exclusives : une garde exclusive pour le père avec des séjours chez la mère, adoptée par un couple (6,7%) et trois gardes exclusives chez la mère avec pour le père des visites dans un point rencontre désigné par un juge des enfants (6,7%). (cf. Tableau 12) 150 Chapitre 4. Présentation des résultats\nTableau 12: Répartition des couples et des enfants selon le mode garde\nPrincipale/Mère Alternée Exclusive/Mère Exclusive/Père Total\nCouple parental Effectifs Pourcentage 8 53,3% 5 33,3% 1 6,7% 1 6,7% 15 100%\nEnfants concernés Effectifs Pourcentage 13 56,5% 6 26,1% 3 13,0% 1 4,3% 23 100%\nUn autre aspect de la parentalité après la séparation est la coparentalité. Il a été demandé au parent de qualifier la relation avec leur ex-conjoint en choisissant un des qualificatifs suivants : coopérative, conflictuelle, distante, ou de la définir autrement. Les données sont donc très partielles et basées sur l'avis d'un seul parent, mais elles nous donnent, tout de même, une indication minimale sur les relations coparentales des couples parentaux. Selon les réponses obtenues, 66,7% des parents estiment que leur relation avec leur ex-conjoint est coopérative et 33,3% qualifient leur relation de conflictuelle. (cf. Tableau 13) Tableau 13: Répartition des couples et des enfants en fonction de la relation coparentale\nConflictuelle Coopérative Distante Autre Total\nCouple parentale Effectifs Pourcentage 5 33,3% 10 66,7% 0 0,0% 0 0,0% 15 100%\nEnfants concernés Effectifs Pourcentage 8 34,8% 15 65,2% 0 0,0% 0 0,0% 23 100%\nLa combinaison des facteurs, mode de garde et relation coparentale, indique que les parents qui appliquent une résidence alternée qualifient tous leur relation avec leur exconjoint de coopérative : aussi bien les 2 couples parentaux (40%) pour lesquels elle a été imposée par la justice que pour les 3 couples parentaux (60 %) qui l'ont décidé à l'amiable. Ils représentent la moitié des parents qui ont une relation coopérative. L'autre moitié des relations coopérative est constituée de parents qui appliquent une garde principale chez la mère. (cf. Tableau 14) Tableau 14: Tableau croisé relation coparentale / mode de garde Principale Relation coparentale\nConflictuelle Coopérative Total\n3 5 8\nMode de garde Alternée Exclusive père 0 1 5 0 5 1\nExclusive mère 1 0 1\nTotal 5 10 15\n151 Chapitre 4. Présentation des résultats\nParmi les parents qui qualifient leur relation de conflictuelle, 3 (60 %) appliquent une garde principale chez la mère et 1 (20 %) une garde exclusive chez la mère et 1 (20 %) une garde exclusive chez le père. De plus 3/5 (60 %) des couples qui ont une relation conflictuelle appliquent un système de garde imposé par la justice.\nII.1.4. Caractéristiques des familles recomposées La présentation des constellations familiales des enfants de notre échantillon portera d'abord sur la structure de la constellation familiale, c'est-à-dire : le nombre de foyers recomposés, le statut matrimonial des figures parentales dans les foyers recomposés, la présence de demi-frères et soeurs et la présence de quasi frères et soeurs. Nous indiquerons ensuite les facteurs liés au temps : le temps entre la séparation et les recompositions, la durée des recompositions ainsi que le nombre de transition familiale. L'analyse des constellations familiales auxquelles appartiennent les enfants de notre échantillon montre que 10 de ces constellations soit 66,7% comportent deux foyers recomposés c'est-à-dire que chacun des parents s'est remis en couple. Pour les 33% des constellations restantes, seulement un des parents s'est remis en couple. Dans l'ensemble, 25 foyers sur les 30 liés à notre échantillon sont recomposés, 13 de ces foyers sont centrés sur la mère (couple conjugal mère et beau-père) et 12 sur le père (couple conjugal père et bellemère). (cf. Tableau 15)\nTableau 15: Répartition des familles et des enfants en fonction du nombre de foyers recomposés\nDeux foyers Foyer/Mère Foyer/Père Total\nConstellations familiales Effectifs Pourcentage 10 66,7% 3 20,0% 2 13,3% 15 100%\nNombre d'enfants concernés Effectifs Pourcentage 16 69,6% 5 21,7% 2 8,7% 23 100%\nEn outre, les 13 foyers recomposés centrés sur la mère sont en majorité des foyers dans lesquels la mère et le beau-père vivent en concubinage, 6 foyers (40%), suivis de ceux ou le couple est marié (4 foyers ou 26,7%), 1 seul couple mère/beau-père est pacsé (6,7%) et 2 autres sont en unions libres (13,3%). Pour ce qui concerne les 12 foyers recomposés centrés sur le père, le couple père/ belle-mère est en concubinage pour 7 foyers (46,7%), il est marié pour 2 foyers (13,3%), pacsés 152 Chapitre 4. Présentation des résultats\négalement pour 2 foyers (13,3%) et un seul couple père/ belle-mère est en union libre (6,7%) (cf. Tableau 16).\nTableau 16: Statut matrimonial actuel dans les foyers recomposés Mère\nPas de recomposition Union libre Concubinage Pacsé Marié Total\nEffectif 2\n% 13,3%\nEnfants concernés Effectif % 2 8,7\n2 6 1 4 15\n15,39% 46,15% 7,69% 30,77% 100%\n2 13 1 5 23\n8,7 56,5 4,3 21,7 100%\nPères Effectif % 3 20\nEnfants concernés Effectif % 5 21,7\n1 7 2 2 15\n2 12 2 2 23\n8,33 58,33 16,67 16,67 100%\n8,7 52,2 8,7 8,7 100%\nAinsi, une analyse groupée des situations matrimoniales des 25 foyers recomposés montre que dans 52% des foyers, les couples vivent en concubinage. Il en ressort que les enfants de notre échantillon vivent des recompositions qui sont plus basées sur le concubinage que sur le mariage et le PACS. Au niveau de la fratrie recomposée, les fratries germaines des enfants ont été décrites séparément parce qu'elles constituent le processus proximal. Nous allons évoquer ici les autres composantes de la fratrie recomposée que sont les demi-frères/soeurs et les quasifrères/soeurs, sous l'angle de leur présence ou non dans les foyers. Les demi-frères et soeurs sont présents dans 5/13 foyers recomposés centrés sur la mère et dans 6/12 foyers recomposés centrés sur le père. Quant aux quasi-frères et soeurs, ils sont présents dans 5/13 foyers recomposés centrés sur la mère et également dans 5/12 foyers recomposés centrés sur le père. Les demi-frères et soeurs sont présents dans 5/13 foyers recomposés centrés sur la mère et dans 6/12 foyers recomposés centrés sur le père. Quant aux quasi-frères et soeurs, ils sont présents dans 5/13 foyers recomposés centrés sur la mère et également dans 5/12 foyers recomposés centrés sur le père.\nII.2. Le temps Les facteurs temps concernent la durée de relation conjugale, le temps depuis la séparation, le temps entre la séparation et la recomposition, la durée des recompositions et les transitions familiales.\n153 Chapitre 4. Présentation des résultats\nLa durée de la relation conjugale des parents varie entre 4 et 17 ans. Nous avons défini des tranches de 5 ans dans lesquelles nous avons reparti les parents selon la durée de leur relation conjugale. Dans ce cadre, 26,7% des relations conjugales ont une durée inférieure ou égale à 5 ans, une proportion qui représente 8 enfants (34,8%). 40% des relations se situent entre 5 et 10 ans. Cette tranche est la plus importante en ce qui concerne les relations conjugales elle regroupe également 8 enfants (34,8%). Dans la tranche de 10 à 15 ans, le pourcentage de couple est de 20% pour 5 enfants (21,7%). Enfin, seulement 13,3% des couples se situent entre 15 et 20 ans, soit 2 enfants (8,7%). Par ailleurs, le temps depuis la séparation varie quant à lui de 1,5 an à 12 ans. Sur la base des mêmes tranches de temps utilisées pour la relation conjugale, il se répartit comme suit : près de la moitié, 46%, des couples se situent dans la tranche inférieure ou égale à 5 ans, ce qui correspond à 11 enfants (47,8). La seconde tranche de 5 à 10 ans, représente le tiers des couples (33,3%) et concerne 8 enfants (34,8%). La tranche de 10 à 15 ans constitue 20% des couples pour 4 enfants (17,4%). Aucun couple ne se situe au delà des 15 ans. Ces données montrent que les enfants de notre échantillon sont en majorité dans des situations de séparations assez récentes, ce qui peut influencer leur appropriation de la recomposition familiale (cf. Tableau 17). Tableau 17: Durée de la relation conjugale et temps depuis la séparation\n0-5 ans 5-10 ans 10-15 ans 15-20 ans Total\nDurée de la relation Effectif % parents 4 26,7 6 40 3 20 2 13,3 15 100\nNombre d'enfants Effectif enfants 8 8 5 2 23\n% 34,8 34,8 21,7 8,7 100\nTemps depuis la séparation Effectif % parents 7 46,7 5 33,3 3 20 0 0 15 100\nNombre d'enfants Effectif enfants 11 8 4 0 23\n% 47,8 34,8 17,4 0 100\nAu niveau de la durée entre la séparation et la recomposition, les mères se répartissent comme suit : 3 soit 20% se sont remises en couple moins d'un an après la séparation, la majorité 8 mères (53,3%) se sont remis en couple entre 1 et 5 ans après la séparation et seulement une mère (6,7%) s'est remise en couple 5 ans après la séparation. Les pères, quant à eux, sont aussi nombreux à se situer dans la tranche de moins d'un an que dans la tranche de 1 à 5 ans. En effet, 5 pères (33,3%) se sont remis en couple moins d'un an 154 Chapitre 4. Présentation des résultats\naprès la séparation et également 5 pères (33,3%) se sont remis en couple entre 1 et 5 ans après la séparation. La durée des recompositions est un facteur qui est souvent contrôlé dans les recherches sur les familles recomposées. Elle apparaît dans ces recherches comme une variable qui, par exemple, influence les relations familiales, ou qui définit la fragilité ou non des couples. En ce sens la période de 0 à 5 ans est considérée comme difficile et fragile. Les recompositions dans notre échantillon se situe en majorité dans cette période de 0 à 5 ans, 8 des recompositions chez les mères (53,3 %) et 9 chez les pères (60%). Dans la tranche de 5 à 10 ans, on retrouve 2 recompositions chez les pères (13,3%) et 4 recompositions chez les mères (26,7%). La dernière tranche de 10 à 15 n'existe que chez les pères et compte 2 recompositions (13,3%). Enfin, une analyse des constellations sous l'angle des transitions familiales indique que la majorité des enfants (17 enfants) a vécu une séparation et une remise en couple avec l'un et ou les deux parents. Par contre, une minorité d'enfants (6 enfants) a vécu plus de transitions familiales. Parmi ces 6 enfants, 4 ont vécu deux séparations et une remise en couple avec l'un de leurs parents, et 2 enfants ont vécu 3 séparations et 3 remises en couple avec l'un de leur parent.\nII. Analyse des données II.1.\nAppropriation de la famille recomposée\nII.1.1. La représentation de la famille La représentation de la famille par l'enfant est appréhendée à partir du dessin de la famille. Notre analyse portera principalement sur le contenu des dessins. Les autres niveaux d'analyses, notamment, les niveaux graphique et formel seront brièvement mentionnés. Nous avons fait le choix de mettre l'accent sur la structure et la composition de famille, eu égard aux questions de recherche posées.\nII.1.1.1.\nAnalyse graphique et formelle des dessins de la famille.\nLa consigne donnée aux enfants dans notre étude est : « dessine ta famille » et les outils qui leur ont été remis pour la réalisation du dessin sont : une feuille de papier blanche 155 Chapitre 4. Présentation des résultats\nformat A4, un crayon à papier et des crayons de couleur. Nous évoquerons ici quelques aspects liés à l'utilisation de ces outils par l'enfant et à la structure formelle de son dessin. La feuille de papier est présentée à l'enfant dans le sens vertical. La plupart des enfants (22) ont conservé cette position, seulement un enfant a préféré changer la position de la feuille pour l'utiliser dans le sens horizontal. Le crayon à papier a été utilisé par presque tous les enfants pour dessiner, un seul enfant a préféré un crayon de couleur noir pour son dessin. Au niveau du recours au crayon de couleurs, 12 enfants ont préféré ne pas utiliser de crayon de couleur et 11 ont colorié leur dessin. La majorité des enfants (8 enfants) a réalisé un dessin qui occupe toute la page, soit avec les membres de la famille soit en rajoutant un paysage ou un cadre tel qu'une maison. Il y a ensuite les enfants dont le dessin se situe dans le bas de la feuille (4 enfants). D'autres enfants ont utilisé la zone gauche (3 enfants), les zones du haut et du centre concernent chacune deux enfants. Aucun enfant de notre échantillon n'a un dessin qui occupe la zone droite de la page. En dehors des enfants qui ont réalisé leur dessin dans une zone ou une autre de la page deux enfants ont utilisé les deux pages de la feuille pour continuer leur dessin parce que, selon eux, il n'y avait plus de place sur la première page.\nII.1.1.2.\nAnalyse de contenu des dessins\nLes premiers éléments du contenu qui peuvent être relevés sont, entre autres, la première personne dessinée et l'organisation du dessin. La mère est la première personne dessinée pour 9 enfants, un frère ou une soeur germain (e) pour 5 enfants et pour un enfant, un quasi-frère, l'enfant lui même pour 4 enfants, le père pour 3 enfants et le beau-père pour un enfant. Au-delà de la première personne dessinée, l'organisation de l'ensemble du dessin peut permettre de mieux le comprendre. Dans le cadre de notre échantillon quatre organisations peuvent être définies : - l'organisation « nuancée » (9 enfants), il n'y a pas d'organisation tranchée en termes de sous-système, on retrouve dans ce groupe, par exemple, les enfants qui se dessinent en premier, puis les parents et ses frères et soeurs ; - l'organisation « différenciée » (6 enfants) basée sur les liens biologiques et la trajectoire de la famille. Une enfant de ce groupe a par exemple, dessiné les membres de sa famille\n156 Chapitre 4. Présentation des résultats\nnucléaire d'avant la séparation d'abord, puis les personnes qui se sont rajoutées à la famille avec la recomposition. - la fratrie puis les figures parentales et le cas échéant la famille élargie (4 enfants) ; - les figures parentales, puis la fratrie et le cas échéant la famille élargie (4 enfants).\nII.1.1.2.1.\nStructure de la famille\nLa comparaison entre les familles dessinées par les enfants et leurs familles réelles nous a permis de faire ressortir dans un premier temps quatre profils de famille : « les familles globales », les « familles composites », les « familles d'un foyer » et les « familles d'origine ». Ces profils indiquent l'orientation générale donnée au dessin par l'enfant, et ont été établis sur la base des personnes présentes et absentes, ainsi que de à la logique qui soustend le dessin. Les « familles globales » Les enfants de ce profil sont au nombre de sept. Les « familles globales » désignent les familles basées sur l'idée de faire figurer tous les membres des deux foyers sur le dessin. On y retrouve le père et la mère biologiques, ainsi que tous ou presque tous les membres de leurs différents foyers. Ces enfants décident que ces personnes peuvent être figurées pour différentes raisons : ils sont proches de ces personnes (cf., dessin S1), ces personnes sont proches de celles qu'ils aiment (cf., dessin S11), ces personnes font partie de leur vie depuis un moment (cf., dessin S15). Mais les enfants de ce profil peuvent marquer les différences entre les personnes de leur dessin sur la base des liens familiaux ou des foyers parentaux. Les différenciations, basées sur les liens, sont représentées dans la position des personnes sur le dessin : par exemple une première ligne avec les membres de la famille avant la séparation et en dessous une deuxième ligne avec les beaux-parents et les quasi-frères qui sont liés à la recomposition (cf., dessin S15). Les enfants qui font référence aux différents foyers peuvent également utilisés la méthode des deux lignes, le foyer de la mère sur une ligne et le foyer du père sur une autre (cf., dessin S9), ou représenter les deux foyers sur une même ligne dans deux maisons pour être au plus près de la réalité (cf., dessin S10). Les « familles globales » sont bien sûr celles dans lesquelles il y a le moins de personnes d'avant le divorce, qui sont absentes. Nous notons cependant, que l'enfant ne s'est pas représenté dans deux dessins : le premier (S1) parce que pour lui il fallait dessiner les 157 Chapitre 4. Présentation des résultats\nmembres de sa famille autres que lui et la deuxième (S21) parce qu'elle ne trouve pas sa place dans la famille qu'elle a dessinée. S21 commence à peine à accepter la séparation de ses parents et n'a pas une bonne image du remariage de son père à cause des circonstances dans lesquelles il s'est fait. Elle n'a pas de bon rapport avec sa belle-mère mais l'a mise dans le dessin de sa famille. Elle a représenté ce qu'on pourrait appeler sa famille mais comme celleci ne répond pas à sa vision de la famille, elle n'y figure pas. Les absences liées à la recomposition au niveau des « familles globales » concernent les demi et quasi frères et soeurs pour deux enfants d'une même famille S9 et S10. Il apparaît qu'elles ont de bon rapport avec leur quasi-soeur mais qu'elle est beaucoup plus grande et qu'elles ne la voient qu'occasionnellement. Le demi-frère n'apparaît pas seulement sur le dessin de S9. Son dessin est basé sur l'idée d'avoir un équilibre entre les deux foyers représentés chacun sur une ligne en termes de figure parentale et de nombre d'enfants. La première ligne comporte son père, sa belle-mère et elle-même et la deuxième sa mère son beau-père et sa soeur germaine. Selon elle, si elle rajoutait le demi-frère il aurait fallu trouver un autre membre à rajouter sur l'autre ligne pour avoir le même nombre sur les deux lignes.\nLes logiques données par les enfants de ce profil sont des logiques de continuité. Les enfants d'intègrent les changements familiaux avec, pour certains d'entre eux, une acceptation ou non de ces changements.\n« Famille composite »\nCette représentation ressort chez quatre enfants. Ce profil regroupe les enfants qui choisissent les membres de leur famille. Les choix sont déterminés par les liens biologiques et les relations qu'ils ont avec les personnes ainsi que par les statuts qu'il leur donne. Les liens biologiques expliquent que ces familles regroupent en majorité les membres de la famille d'avant la séparation : les parents et la fratrie germaine. Ils justifient également la présence de demi-frère/soeurs sur le dessin « il est de maman ». Mais le lien biologique, à lui seul, ne détermine pas les choix des enfants, la qualité des rapports avec les personnes, peut être plus déterminante que le lien biologique. Le dessin de S4 illustre bien cet aspect, l'enfant n'a pas mis son père sur le dessin parce qu'il ne le voit presque plus, son beau-père également ne figure pas sur le dessin parce qu'il ne s'est pas encore totalement habitué à sa présence : « ma famille, elle est comme ça et le fait qu'il y a un nouveau papa, c'est un peu étrange. Donc je 158 Chapitre 4. Présentation des résultats\npréfère laisser la photo comme ça ». S'il devait rajouter une figure paternelle ce serait son beau-père et non son père, parce qu'il est plus proche de lui « j'aurais préféré mettre l'autre parce que comme ça fait longtemps que mes parents ils ont divorcé, avec le nouveau je me suis un peu mieux adapté ». Le statut justifie la présence ou non des personnes sur le dessin. Ainsi, S7 n'a pas mis son beau-père sur le dessin. Il affirme qu'il aurait pu le mettre sur « la même feuille mais pas sur ce dessin », selon lui ce serait « autre chose » parce que le beaupère ne fait pas partie de sa famille. S23 a, quant à elle, préféré mettre ces quasi-frères qui ont un statut de frères sur son dessin et non son beau-père ou ses demi-frères. Elle est plus proche de ses quasi-frères avec qui elle vit principalement et dont elle prend soin que de ses demifrères qui sont chez son père et qu'elle ne voit pas beaucoup. La coprésence, les interactions et les relations prennent dans ce cas le pas sur le lien biologique. Dans les familles composites, les absences concernent plus largement les personnes liées à la recomposition, c'est-à-dire, le beau-père, la belle-mère et les demi-frères et soeurs.\nLa logique ici est une recomposition propre à l'enfant basée sur des choix électifs. L'enfant redéfinit sa structure familiale et ses liens familiaux.\n« Famille un foyer » Ce profil regroupe six enfants. Ils représentent un des foyers de la constellation, en général celui où il séjourne au moment de la passation ou celui ou il passe le plus de temps. On retrouve dans ce groupe des enfants (3) qui ne vivent que dans un foyer. Ils ne voient presque plus l'autre parent et quand ils doivent le voir les rencontres se font en point rencontre. Ici se joue une logique de substitution parentale « pour moi il ne fait plus partie de la famille » les personnes qui sont sur leur dessin sont celles qu'ils voient le plus souvent. Les autres enfants en garde principale ou résidence alternée disent avoir dessiné sans trop y réfléchir le foyer dans lequel ils vivaient, ou parce que cela aurait pris du temps pour dessiner tout le monde. Les personnes absentes ici ne renvoient pas aux liens, aux rapports ou aux statuts, mais à l'appartenance à un foyer. Elles concernent donc à la fois des personnes d'avant et après la recomposition. Dans la majorité des cas, la fratrie germaine est présente en plus des enfants qu'ils retrouvent dans le foyer dessiné, demi et ou quasi-frères/soeurs. Un enfant (S18) se\n159 Chapitre 4. Présentation des résultats\ndémarque de cette majorité, d'abord parce qu'il n'a pas dessiné le foyer où il se trouvait lors de la passation et ensuite parce que sa soeur germaine et lui ne figurent pas sur le dessin. La famille d'un foyer peut renvoyer à une logique de deux familles ou de deux composantes familiales distinctes.\n« Famille d'origine » La représentation « famille d'origine » regroupe six enfants. Dans ce profil, l'enfant ne dessine que la famille d'avant la séparation. Elle exprime un désir de revoir les parents ensemble même si cela n'est plus possible ou le fait que les nouveaux membres de la famille ne font pas encore vraiment partie de la famille : « tu m'as demandé de faire ma famille et B., il n'est pas trop de ma famille. Il est un tout petit peu de la famille ». Les enfants mentionnent bien que ce n'est pas la réalité actuelle « en fait le dessin n'est pas vrai, dans la réalité ce n'est pas possible qu'on soit tous ensemble, ou que papa et maman soient tous les deux avec nous ». D'autres restent plus proches de la réalité en ne dessinant pas les deux parents parce qu'ils sont divorcés, même si papa reste l'amoureux de maman « papa il est divorcé c'est pour cela ». Ces familles ne comportent aucuns membres issus de la recomposition. La logique qui soustend le dessin est une logique de pérennité de la famille nucléaire. Tableau 18: Résumé des représentations de la structure familiale Effectifs\nPourcentage\n« Famille globales » / logique de « continuité »\n7\n30,4%\n« Familles composite » / logique des choix sélectifs\n4\n17,4%\n« Familles d'un foyer » / logique de deux familles ou de deux composantes familiales distinctes « Famille d'origine » / logique de « pérennité »\n6\n26,1%\n6\n26,1%\n23\n100%\nTotal\nII.1.1.2.2.\nLes relations familiales\nAu niveau des relations familiales, nous nous sommes surtout intéressés aux relations avec les beaux-parents, les demi-frères/soeurs et les quasi-frères/soeurs. 160 Chapitre 4. Présentation des résultats\nLes beaux-parents Les enfants de notre échantillon appellent leur beau-père et leur belle-mère par leur prénom. Ils leur donnent une place de parents, seulement deux enfants (S20 et S12) ont donné à leur beau-père une position d'ami. Les enfants font la différence entre un parent et un ami. Un parent gronde, s'occupe d'eux, les aide pour les devoirs « un ami ils ne nous gronderaient pas alors que lui il nous gronde souvent » ; « elle gronde, elle s'occupe de nous ». Le beauparent « parent » est aussi celui avec qui on a des activités, qui aide pour les devoirs. C'est un parent parce qu'il est le parent d'un demi-frère/soeur, parce qu'il est présent dans leur vie et leur achète des choses. « Une maman c'est gentil, ça fait des câlins à leur enfant », une maman parce qu' « elle ne fait que le ménage ». Le beau-parent remplace le parent absent. Pour les enfants pour qui, il est important d'avoir deux figures parentales dans chacun des foyers pour avoir un équilibre familial. Cette position est justifiée par les enfants par son rôle auprès d'eux et en référence à leur représentation des rôles parentaux : le beau-parent est parent parce qu'il gronde, donne des soins, aide pour les devoirs, son lien avec le parentbiologique et le fait qu'il occupe la position du parent absent, un parent c'est quelqu'un qui accepte d'être à la fois affectueux et autoritaire. Un ami ne gronde pas. Les enfants l'appellent par leur prénom parce que c'est comme ça qu'il s'appelle, c'est comme ça qu'il s'est présenté ou qu'il a été présenté par le parent. Les surnoms également peuvent être ceux donnés par le beau-parent dès le départ, ou ils viennent avec le temps et les liens qui se développent. Pour certains enfants le beau-parent ne fait pas partie de la famille: ils ne s'entendent pas avec eux, ou le processus, qui ferait de lui un membre de la famille est en cours, ou les enfants définissent leur lien avec eux seulement par rapport aux parents et non par rapport à lui : « c'est mon beau-parent, parce qu'il est avec maman » Les demi-frères/soeurs Les enfants ont un parent en commun avec leurs demi-frères/soeurs. Ils les appellent frères/soeurs ou beau-petit-frère. Les\ndemi-frères/soeurs ne figurent pas toujours sur les\ndessins mais, de manière générale les enfants ont de très bons rapports avec eux, ils sont heureux de les avoir et les considèrent comme, un frères/soeur et même davantage, parce qu'ils les ont vus naître et ils prennent soin d'eux. Un seul enfant sur les dix sept qui en ont a des rapports conflictuels avec ses demi-frères.\n161 Chapitre 4. Présentation des résultats\nLes quasi-frères/soeurs Le terme de quasi-frères/soeurs n'est pas utilisé par les enfants, ils disent demifrères/soeurs ou beau-frères/soeurs ou directement frères/soeurs. Pour la plupart des enfants, ils ne sont pas membres de leur famille, ils sont soit « personne », soit « comme des amis », soit comme une grande cousine.\nII.1.2. Les stratégies de coping Comme indiqué auparavent les stratégies de coping sont appréhendées à partir du Kidcope qui propose aux enfants de définir une situation stressante, les stratégies de coping utilisées pour faire face à cette situation et l'efficacité de ces stratégies. Nous analyserons, dans un premier temps, les situations stressantes évoquées par les enfants puis la fréquence avec laquelle les stratégies sont mobilisées, et enfin l'évaluation de l'efficacité de ces stratégies par les enfants.\nII.1.2.1.\nLes situations stressantes\nLes enfants ont évoqué les situations qui sont sources de stress pour eux en répondant à la question : « Pour commencer, tu vas penser à une situation ou à quelque chose dans ta famille qui t'embête le plus ou qui est le plus difficile pour toi». Les réponses des enfants ont fait l'objet d'une analyse de contenu dans l'objectif de faire ressortir les thèmes et les personnes impliquées dans ces situations de stress. En d'autres termes elle vise à répondre aux questions : qui est le problème et quel est le problème ? Les deux grands thèmes abordés par les enfants sont la famille (16/23), et l'école (4/23). Deux enfants disent n'identifier aucune difficulté particulière et un enfant ne souhaite pas mentionner le problème auquel il pense. La famille Les enfants font majoritairement référence à la sphère familiale (16/23). Dans ce cadre, le beau-parent est indiqué par six enfants comme source de difficulté. Les problèmes liés aux beaux-parents relèvent de sa personnalité, de sa présence dans leur vie (S 11 : « Que C. (belle-mère) soit là »), et des rapports difficiles qu'ils ont avec eux. Pour d'autres enfants, les problèmes sont liés à leur approche éducative, car il les trouve sévères (S18 : « CY (beau162 Chapitre 4. Présentation des résultats\npère) est vraiment très, très beaucoup sévère » ; (S10 : « Que J.Y (beau-père) me gronde »). Enfin, certains enfants n'apprécient pas la proximité parent/beau-parent. La deuxième source de stress pour les enfants est la séparation des parents. Elle est source de stress d'une part, parce que les enfants désirent qu'ils se remettent en couple pour avoir des activités avec eux, et d'autre part, parce que ce désir s'accompagne d'un conflit de loyauté en raison d'un beau-parent soutenant (S12 : « Qu'ils reviennent ensemble tous les deux. Ce qui me gêne quand même c'est qu'il n'y aura pas A. (beau-père) et quand même il est gentil et j'ai des copines que leur parent ne sont pas divorcés et ils peuvent faire des choses ensemble. »). Les enfants évoquent, ici, le fait que leurs parents ne sont plus proches. La séparation pose également un problème de concordance éducative entre les deux parents, (S6 : « Quand papa et maman se sont séparés parce qu'ils veulent toujours qu'on fasse des trucs, comme jouer à la console, chez maman on y a droit chez papa non, ils ne veulent pas les mêmes choses. »). Il est aussi question des relations parent-enfant après la séparation. A ce niveau, deux enfants évoquent la garde alternée, plus précisément le temps des trajets en voiture et quand les parents ne sont pas d'accord sur l'organisation entre les deux maisons. La garde principale est source de stress pour un des enfants, parce qu'elle l'éloigne du parent qu'il ne voit pas aussi souvent que l'autre. La rupture des relations père-enfant est mentionnée par un enfant. Enfin, le stress pour deux enfants provient également de l'atmosphère familiale, en termes de dispute ( S15 : « les disputes entre tout le monde ») et de stress de la mère qui est débordée et qui réclame de l'aide (S19 : « Quand ma mère stresse parce qu'elle n'a pas fini de s'occuper de petits et qu'elle me crie dessus pour que je l'aide »). . Par ailleurs, deux enfants évoquent des situations liées à leurs frères/soeurs germains. Ce sont la relation conflictuelle avec le frère S23 « J'aimerais que mon frère se dispute moins avec moi ») et le fait de regarder le frère jouer au football, parce qu'il n'aime pas rester sans rien faire.\nL'école Pour quatre enfants, les sources de stress sont plutôt rattachées à l'école et non à la famille. Dans ce cadre ils évoquent la maîtresse : « je n'aime pas comment la maîtresse elle parle, quand elle dit mal élevé », leur rapport négatif à l'école (S13 : « Je n'aime pas aller à l'école »), le temps de devoirs et enfin le fait d'être gardé à l'école ou au centre de loisirs.\n163 Chapitre 4. Présentation des résultats\nII.1.2.2. Statistiques descriptives des scores des enfants pour la fréquence d'utilisation des stratégies Les statistiques présentées dans le Tableau 19 décrivent les distributions des fréquences d'utilisation des stratégies de coping. Le premier constat est que seuls la « pensée magique » et le « soutien social » présentent des moyennes (respectivement 1,73 et 1,78) au-delà de la moyenne théorique de 1,5 de chacun de ces items. Il est aussi intéressant de remarquer que l'asymétrie de la distribution de chacun de ces items, est négative. Par ailleurs, bien que présentant des moyennes (de 1.47) légèrement inférieures à la moyenne théorique, il ressort que les stratégies « résolution de problèmes » et « restructuration cognitive » sont aussi utilisées par l'échantillon. Tableau 19 : Statistiques descriptives des scores des enfants pour la fréquence d'utilisation des stratégies Distraction Retrait social Restructuration cognitive Autocritique Blâmer les autres Résolution de problèmes Régulation émotionnelle Pensée magique Soutien social Résignation\nMin 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\nMax 2,5 3 3 3 3 3 2 3 3 3\nm 1,28 1,02 1,47 0,69 0,65 1,47 1,15 1,73 1,78 0,78\nσ 0,85 0,97 1,08 0,97 0,98 1,13 0,68 1 1,27 1,04\nMédiane 1,5 0,5 1 0 0 1 1,5 2 2 0\nSkewness -0,031 0,504 0,061 1,331 1,425 0,007 -0,373 -1,219 -0,271 1\nKurtosis -1,219 -1,049 -1,209 0,876 1,037 -1,572 -1,048 -1,073 -1,733 -0,321\nLes moyennes des fréquences d'utilisation de toutes ces stratégies sont résumées par ordre croissant dans la Figure 5.\n164 Chapitre 4. Présentation des résultats\nFigure 5 : Moyennes des fréquences d'utilisation des stratégies\nII.1.2.3. Statistiques descriptives des scores des enfants pour l'efficacité des stratégies utilisées L'efficacité des stratégies utilisées par les enfants de l'échantillon est à la fois résumée dans le Tableau 20 et organisée par ordre croissant dans la Figure 6. Il ressort très clairement que la stratégie la plus efficace, selon les enfants, est le « soutien social » et les stratégies les moins efficaces sont « blâmer les autres » et « autocritique ». Tableau 20 : Statistiques descriptives des scores des enfants pour l'efficacité des stratégies utilisées Distraction Retrait social Restructuration cognitive Autocritique Blâmer les autres Résolution de problèmes Régulation émotionnelle Pensée magique Soutien social Résignation\nMin 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\nMax 2,50 2 3 2 1 3 2,50 3 3 3\nm 1,17 0,47 1,21 0,21 0,21 1,45 0,91 1,34 1,91 0,73\nσ 0,88 0,59 0,99 0,510 0,42 1,21 0,70 1,02 1,16 1,05\nMédiane 1,50 0,50 1 0 0 1,50 1 1,5 2 0\nSkewness -0,153 1,164 0,424 2,468 1,468 0,132 0,337 0,312 -0,574 1,341\nKurtosis -1,445 0,569 -0,725 5,859 0,161 -1,719 -0,479 -0,837 -1,172 0,650\n165 Chapitre 4. Présentation des résultats\nFigure 6 : Efficacité des stratégies utilisées\nII.1.3. L'adaptation socio-affective Le Tableau 21 décrit la distribution des scores T des enfants de notre échantillon au CBCL, outils utilisé pour appréhender leur adaptation socio-affective.\nTableau 21 : Distribution des scores T aux sous-échelles et échelles du CBCL Repli sur soi Plaintes somatiques Anxiété/Dépression Adaptation intériorisée Comportements délinquants Comportements agressifs Adaptation extériorisée Problèmes sociaux Troubles de la pensée Trouble de l'attention Adaptation générale\nMin 50 50 50 34 50 50 32 31 50 50 27\nMax 73 72 82 78 74 80 80 76 70 80 76\nm 55,52 54,60 55,60 51,91 56,04 54,43 49,47 53,95 53,91 54,34 50,08\nσ 6,38 7,46 9,72 12,27 8,39 7,72 12,88 8,82 7,03 50 46\nMédiane 54 50 50 50 50 50 49 50 50 7,87 13,27\nSkewness 1,123 1,276 1,705 0,559 0,998 2,115 0,456 0,194 1,437 2,092 0,480\nKurtosis 0,865 0,064 1,729 - 0,407 - 0,655 4,610 - 0,060 2,088 0,410 4,183 - 0,490\nL'analyse des moyennes des scores T indique qu'elles se situent toutes en dessous de 60 donc hors des zones limites (scores de 60 à 63) et pathologiques (score ≥ à 64). De manière générale, notre échantillon se situe à toutes les échelles et sous-échelles du CBCL dans la zone non pathologique.\n166 Chapitre 4. Présentation des résultats\nD'autre part, la différence entre les moyennes des scores à l'adaptation intériorisée et l'adaptation extériorisée est faible. Les enfants de notre échantillon semblent ne pas avoir plus de problèmes d'adaptation intériorisée que de difficultés d'adaptation extériorisée.\nTableau 22 : Répartition des enfants selon les zones pathologiques aux sous-échelles et échelles du CBCL\nRepli sur soi Plaintes somatiques Anxiété/Dépression Adaptation intériorisée Comportements délinquants Comportements agressifs Adaptation extériorisée Problèmes sociaux Troubles de la pensée Trouble de l'attention Adaptation générale\nZones non pathologique Effectif % 22 95,7 21 91,3 19 82,6 19 82,6 19 82,6 21 91,3 19 82,6 22 95,7 21 91,3 21 91,3 18 78,3\nZone limite\nZone pathologique\nEffectif 0 1 1 0 3 1 1 0 2 1 1\nEffectif 1 1 3 4 1 1 3 1 0 1 4\n% 0 4,3 4,3 0 13 4,3 4,3 0 8,7 4,3 4,3\n% 4,3 4,3 13 17,4 4,03 4,3 13 4,3 0 4,3 17,4\nAu niveau des scores individuels, on observe que la majorité des enfants de notre échantillon, 18 enfants soit 78%, se situe dans la zone non pathologique pour l'adaptation générale, tout comme pour l'adaptation intériorisée et l'adaptation extériorisée (19 enfants soit 82,6%). Dans la zone limite, le pourcentage d'enfants est le même pour l'adaptation extériorisée, et l'adaptation générale (4,3%). Notre échantillon compte 4 enfants dans la zone pathologique aussi bien pour l'adaptation générale que pour l'adaptation intériorisée et 3 enfants dans la zone pathologique pour l'adaptation extériorisée. (cf. Tableau 22) Sur l'ensemble des échelles et sous-échelles, il apparaît que quinze des enfants de notre échantillon se situent en zone non pathologique et seulement deux des enfants se situent en zone pathologique à la fois pour l'adaptation intériorisée, l'adaptation extériorisée et l'adaptation générale.\nII.1.4. La qualité de vie Les données recueillies sur la qualité de vie des enfants feront l'objet de deux analyses : une analyse quantitative des scores obtenus par les enfants et qui indiquent leur\n167 Chapitre 4. Présentation des résultats\nniveau de satisfaction, et une analyse qualitative des réponses des enfants aux quatre premières questions ouvertes du test de l'AUQEI.\nII.1.4.1.\nNiveau de satisfaction de vie\nLa Figure 7 indique que presque tous les enfants (21 enfants, 91,30%) de notre échantillon ont une qualité de vie satisfaisante (score moyen ≥ 1,5). Seulement 2 enfants soit 8,70 %, ont obtenu un sore moyen inférieur à 1,5 et ont une qualité de vie non satisfaisante.\nFigure 7: Répartition des enfants en fonction du niveau de satisfaction de vie\nUne analyse des scores de notre échantillon dans son ensemble indique que notre échantillon a un score moyen de 2.02, ce qui signifie qu'il a globalement une qualité de vie satisfaisante. L'écart type est de 0,30, autrement dit, les données sont concentrées autour de la moyenne. L'asymétrie négative indique que les moyennes individuelles sont plutôt supérieures à la moyenne. (cf. Tableau 23) Tableau 23: Statistiques descriptives du niveau de satisfaction de vie AUQEI\nMin 1,30\nMax 2,53\nMoy 2,02\nσ 0,30\nMédiane 2,11\nSkewness -0,984\nKurtosis 0,991\nLes données recueillies au questionnaire AUQEI ont été analysées par item avec une comparaison des moyennes obtenues par les enfants de notre échantillon à chaque item. Les résultats de cette analyse sont représentés par la Figure 8. Ils indiquent que les trois items qui ont les moyennes les plus élevées, sont ceux qui réfèrent aux loisirs et à la détente, celui qui a la moyenne la plus élevée étant « anniversaire » (moy = 3). L'item qui arrive après est celui des « frères et soeurs » avec une moyenne de 2,65. A l'inverse, les items qui ont les scores les 168 Chapitre 4. Présentation des résultats\nplus bas sont liés à la santé (« rester à l'hôpital », m= 0,73 et la « consultation chez le docteur », m= 1,21) et à la séparation (« loin de ta famille », m= 1).\nFigure 8 : Moyenne des scores aux items de l'AUQEI\nII.1.4.2.\nAnalyse des questions ouvertes\nLe questionnaire AUQEI comporte une question ouverte qui permet d'obtenir des réponses spontanées des sujets. En effet, il est demandé aux enfants de chercher dans leurs 169 Chapitre 4. Présentation des résultats\npropres expériences une situation vécue pour chacun des quatre paliers de satisfaction utilisés dans le questionnaire et de justifier leurs choix. Les quatre paliers de satisfaction sont : « quelques fois tu n'es pas content du tout » ; « quelques fois tu n'es pas content » ; « quelques fois tu es content » ; « quelques fois tu es très content ». Nous analyserons les réponses des enfants pour chacun des paliers, en mettant l'accent sur les thèmes abordés, les sujets évoqués et les personnes impliquées. « Quelques fois tu n'es pas content du tout. Dis pourquoi. » Presque tous les enfants ont évoqué une situation pour ce palier de satisfaction, un seul enfant n'a pas trouvé de situation qui le renvoie à cet état. Les thèmes abordés par les enfants sont la famille, l'école, la mort, les amis et les enfants eux-mêmes. La famille : elle est le thème le plus abordé, 13 enfants, soit 52%, ont fait ce choix. Les sujets abordés pour ce thème sont : - Les beaux-parents pour quatre enfants : ils évoquent leur sévérité à leur égard, leurs rapports difficiles avec eux et les différences qu'ils font entre eux et leurs enfants. - Les relations parents-enfants pour trois enfants : ils font référence à l'éducation parentale avec les punitions et le fait de se faire gronder. - Les relations fraternelles pour trois enfants : il est question ici des quasi-frères ou des relations conflictuelles avec un frère/soeur germain. - La séparation des parents, avec plus précisément, les disputes, les rapports distants entre les parents et l'absence de proximité entre eux, a été abordée par deux enfants. - Le mode de garde est évoqué par un enfant sous l'angle de l'organisation et du temps perdu quand les horaires ne sont pas respectés les parents. les enfants eux-mêmes : En dehors de la famille, les enfants (6 enfants soit 26%), ont parlé d'eux, de ce qu'ils n'aiment pas, de ce qui ne répond pas à leur désir ou n'est pas à leur goût en matière d'alimentation, de jeux et dans leurs rapports avec les autres en général. L'école, les amis et la mort : d'autres thèmes ont été évoqués de façon isolée par des enfants, il s'agit des mauvaises notes à l'école, des amis qui déménagent, de la mort du chien d'une amie. Les sentiments exprimés pour justifier le choix des situations mentionnées pour ce palier sont : elles « énervent », elles « rendent triste », elles « font peur » et « sont stressantes ».\n170 Chapitre 4. Présentation des résultats\n« Quelques fois tu n'es pas content. Dis pourquoi. » Tous les enfants ont indiqué une situation qui les renvoie à ce palier de satisfaction. Les thèmes évoqués par les enfants pour ce deuxième palier sont sensiblement les mêmes que ceux du premier, c'est-à-dire, la famille, l'enfant, les amis, l'école. La famille : elle est encore le sujet le plus abordé par les enfants (13 enfants soit 56%). La fratrie et la garde partagée sont un peu plus abordés ici. - Au niveau de la fratrie, on retrouve les aînés de fratrie germaine qui évoque les aspects contraignants de leur position d'aîné : être dérangé par les cadets, les pleurs pour des caprices, s'en occuper alors qu'on souhaiterait faire autre chose. Le demi-frère est évoqué sous un angle plus positif par une enfant, elle n'est pas contente quand il se fait mal. - La garde conjointe regroupe différents types de mode de garde et des avis différents pour un même type de garde d'un enfant à l'autre. On a le fait d'être en voiture pour une garde principale, et pour la garde alternée, les oublis scolaires pour un enfant et au contraire un mécontentement pour la suspension d'une résidence alternée pour une autre enfant, parce qu'il ne voit plus aussi souvent sa mère dont elle est très proche. - Les beaux-parents sont évoqués ici par rapport à leurs méthodes éducatives : « quand E. gronde et fait des reproches, la façon dont elle le dit » et dans leur rapport avec leur parent biologique. - Les enfants mentionnent également les disputes entre parents et l'impossibilité d'être avec les deux parents à la fois. Les enfants eux-mêmes: ceux qui parlent d'eux indiquent qu'ils ne sont pas contents quand ils ne sont pas le centre de l'attention (1 enfant), quand ils sont dérangés pendant une activité (1 enfant), quand ils perdent à un jeu (2 enfants), ils n'aiment pas les méchancetés (1 enfant) et ranger leur chambre (1 enfant). Les amis et l'école : Concernant les amis, il est question d'en être éloigné pour une enfant et de ne plus en avoir pour un autre enfant. L'école et les mauvaises notes sont évoquées de façon isolée par un enfant.\n« Quelques fois tu es content. Dis pourquoi. » Un seul enfant n'a pas trouvé de situation pour ce palier. Pour les autres enfants, il ressort de l'analyse des réponses les mêmes thèmes que pour les deux précédents, c'est-à-dire, la famille, l'enfant, l'école, les amis. 171 Chapitre 4. Présentation des résultats\nLa famille : Les enfants évoquent ce qu'ils apprécient dans leur vie familiale. - Les aspects positifs de leur mode de garde, « je suis content car je peux voir mes deux autres proches » concernant la résidence alternée, ou « rester les week-ends avec ma mère, pas parce que je n'aime pas mon père, mais parce que je n'aime pas les voyages et que là-bas ce n'est pas ma maison » pour une garde principale chez la mère. Sur un plan général, un enfant apprécient de partager de bons moments avec ses proches. -Au niveau des relations fraternelles, les situations appréciées par les enfants sont : « être tout seul à côté de ma soeur » pour la fratrie germaine ; la naissance d'un demi-frère, le sourire d'une demi-soeur ou le fait de jouer avec l'ensemble de sa fratrie. -Les enfants évoquent les beaux-parents ici pour dire qu'ils sont contents pour leurs parents parce qu'ils ont trouvé des amoureux. -Les enfants aiment quand il n'y a pas de dispute. Dans le cadre des relations parents-enfants, les enfants sont satisfaits quand ils ont des discussions avec un parent avec qui les relations sont un peu difficiles « parfois il y a des dialogues avec mon père, quand on arrive à communiquer. J'ai toujours voulu être proche de lui comme mon frère ». Les enfants eux-mêmes : Concernant leur propre personne, les sujets abordés par les enfants sont la réussite personnelle, avoir de belles choses, les anniversaires et Noël pour les cadeaux (2 enfants), quand ils ont ce qu'ils veulent (2 enfants), les loisirs c'est-à-dire les jeux, le cinéma « je joue à la console de jeux, ça me rend joyeux, ça dégage mes nerfs ». L'école et les amis : les enfants sont contents quand ils sont de bonnes notes à l'école. Au niveau des amis, les enfants mentionnent le fait de se sentir bien avec eux, l'absence de conflit qui sont évoqués « voir mes amis, on est toujours d'accord, on fait toujours la même chose. On se sent comme avec soi-même ».\n« Quelques fois tu es très content. Dis pourquoi. » Deux enfants n'ont pas trouvé de situation pour ce palier. On retrouve toujours les mêmes thèmes que pour les autres paliers. La famille : Sur un plan général, les enfants évoquent les fêtes familiales, les rigolades, les bons moments en famille et le fait de recevoir des cadeaux. Ils sont satisfaits d'avoir une famille soutenante : « parce que je suis avec des gens qui me soutiennent ».\n172 Chapitre 4. Présentation des résultats\n- Au niveau du mode de garde : la diversité des espaces de vie qu'offre la garde alternée et le fait de retrouver l'autre parent parce qu'il leur a manqué apporte de la satisfaction aux enfants. - Les beaux-parents pour le bonheur qu'ils apportent aux parents : « le fait qu'ils aient refait leur vie. Ils sont plus heureux ». - Concernant les relations fraternelles le partage quand le frère prête ses choses, passer du temps à parler avec son frère, pour la fratrie germaine et l'arrivé d'un demi-frère. Les enfants eux-mêmes : ils évoquent leurs activités sportives, notamment, le fait de gagner des matchs et d'avoir des récompenses (3 enfants) ainsi que le fait de s'amuser et de jouer à des jeux qu'ils adorent. Les amis et l'école : les enfants sont très contents de sortir avec leurs amis, de parler, de rigoler, de faire la fête avec eux (2 enfants). Pour ce qui est de l'école, un enfant aime beaucoup le challenge des évaluations « avoir une grosse évaluation à l'école ; avoir le 20 c'est parfait. Faire quelque chose de bien ça me fait du bien ».\nEn guise de synthèse des résultats obtenus au niveau de l'appropriation de la famille, notons qu'il ressort des dessins réalisés par les enfants quatre représentations de la famille : la « famille globale » liée à une logique de continuité, « la famille composite » qui renvoie à des choix sélectifs, la « famille d'un foyer » basée sur une logique de deux familles ou deux composantes familiales distinctes, « la famille d'origine » qui se rapporte à une logique de pérennité de la famille nucléaire. Pour ce qui concerne les stratégies de coping le beau-parent est le premier stresseur selon les enfants et le soutien social est la stratégie de coping la plus mobilisée par les enfants et également celle qu'ils jugent la plus efficace. Les enfants de notre échantillon présentent dans l'ensemble une adaptation socio-affective et une qualité de vie satisfaisante. Les thèmes évoqués par les enfants pour les différents paliers de satisfaction de vie sont : la famille, l'enfant lui-même, les amis et l'école.\n173 Chapitre 4. Présentation des résultats\nII.2.\nReprésentation des relations dans la fratrie germaine\nLes entretiens sur les relations fraternelles ont été analysés selon les différents thèmes sur lesquels ils étaient basés c'est-à-dire : la séparation, les relations parents-enfants, le mode de garde, les relations beaux-parents/enfants, les relations avec la fratrie germaine, les relations avec les demi-frères/soeurs et les quasi- frères/soeurs. Pour chacun des thèmes nous analyserons le vécu de l'enfant les changements dans la famille puis les ressources et contraintes de la fratrie germaine. Séparation et les relations fraternelles La séparation des parents a été abordée avec les enfants parce qu'elle est la transition familiale qui précède la réorganisation de la famille. La majorité des enfants de notre échantillon ne se souvient pas vraiment du moment de la séparation de leurs parents. Les enfants ont été informés de la séparation par leurs parents, soit ensemble, soit séparément. Certains enfants en ont retenu des phrases comme « papa et maman, on ne s'aime plus », « notre père nous a dit qu'avec maman, ils ne s'entendaient plus, qu'ils avaient des problèmes et qu'ils ne pouvaient plus vivre ensemble ». D'un point de vue pratique, Ils ont compris que leurs parents ne seraient plus ensemble (les parents séparés « ça veut dire qu'ils ne sont plus au même endroit »), mais n'ont pas toujours saisis le sens de cette séparation « je ne comprenais pas, parce que pour moi ça n'était pas logique ». A l'annonce de la séparation, certains enfants se sont inquiétés de leurs sorts et du maintien des relations avec leurs parents « je me disais où est-ce que je vais aller, quand est-ce que je vais y aller ». Dans ces moments de doutes et d'interrogations, la fratrie joue un rôle majeur, les enfants l'évoquent en termes de discussion, de partage de sentiments et d'aide à la compréhension. Les discussions au sein de la fratrie, quand elles ont eu lieu, ont été un complément essentiel des discussions avec les parents. Elles ont permis, par exemple, à certains aînés de s'assurer que les cadets avaient compris la situation « je lui ai plus expliqué à mon avis. Je me suis assurée qu'elle avait bien compris ». Les enfants discutent avec leurs frères/soeurs de la séparation de leurs parents et de leur désir de les revoir ensemble. De manière générale, les enfants ont plutôt vécu avec leur frère/soeur germain, la tristesse et les pleurs. La fratrie est en ce sens un groupe de soutien et de partage. Cependant, certains enfants ont préféré dissimuler leur tristesse et leurs pleurs aux parents et à leur frère/soeur pour différentes raisons. En ce qui concerne les parents, les enfants évoquent la volonté de les préserver, d'éviter qu'ils s'inquiètent pour eux en plus des difficultés qu'ils traversaient. Au niveau de la fratrie, les 174 Chapitre 4. Présentation des résultats\nenfants indiquent que leurs frères/soeurs étaient trop jeunes pour comprendre ce qui se passait, donc ils ne pouvaient pas en discuter avec lui ou elle. D'autres enfants, par contre, gardaient leur tristesse pour eux parce que leur frère/soeur ne partageait pas leurs sentiments sur la situation : le frère/soeur n'était pas aussi triste qu'eux et ne comprenait pas pourquoi ils l'étaient autant. Dans ce cadre, la fratrie devient une préoccupation supplémentaire et une autre source de difficultés. On peut également relever un contexte dans lequel l'enfant se retrouve isolé face à ses difficultés. Les enfants expriment également des sentiments contradictoires : d'un coté de la tristesse pour la séparation et de l'autre l'excitation pour les cadeaux qui seront plus nombreux. Cette ambivalence traduit des conflits liés à la séparation. Le soutien fraternel est principalement mis en avant par les enfants, cependant ils relèvent certains inconvénients. En effet, les aînés, mentionnent le fait d'être trop sollicités par leurs cadets pour des activités et pour des questions liées à la séparation des parents : « il ne fait que m'embêter. Il voulait que je joue avec lui, il voulait toujours que je fasse un truc pour lui, il voulait que je l'accompagne à chaque fois quelque part ». Leur frère/soeur pose beaucoup de questions, surtout la nuit, lorsqu'il n'y a plus les parents, ce qui peut être embêtant : « Ça dépend quand elle en pose mille à la fois làCe qui me gène c'est parce que je ne sais pas pourquoi, elle attend que ça soit la nuit pour m'en parler et quand moi je rentre je suis fatiguée et là je lui dis A. on en parlera demain pas aujourd'hui, pas ce soir ».\nRelations parents-enfants après la séparation L'un des changements les plus importants dans les relations parent-enfants est, du point de vue des enfants, de ne plus avoir leurs deux parents ensemble. Ils ne les voient plus aussi souvent et n'ont plus de repas ensemble avec eux. Les parents ne sont plus proches et ils ne leur donnent plus de soins ensemble : « je ne vois plus du tout mes parents se faire des câlins, se faire des bisous sur la bouche, après je ne les vois plus dormir ensemble, me bercer en même temps, ça j'aurais tellement préféré que ça reste ». En outre, certains enfants mentionnent, une dégradation des relations avec leurs pères au niveau de la communication et de l'affection « Je me rappelle un peu des engueulades avec mon père parce qu'il savait que je n'aimais pas aller chez lui et ça l'énervait, alors des fois il m'engueulait », « papa, moi et S. ça a beaucoup changé on l'aime moins qu'avant ». Dans le cadre de ces changements, un frère/soeur peut être un substitut parental pour l'enfant par les soins et l'attention qu'il lui porte. Ainsi, les relations dans la fratrie germaine semblent 175 Chapitre 4. Présentation des résultats\naider à combler l'absence d'un parent dans les foyers ou à compenser les rapports conflictuels avec les parents. Les aînés considèrent que c'est leur rôle « c'est normal », « je servirai comme parent parce que je me suis dit ça serait mieux pour elle, donc pour moi aussi », et les cadets apprécient qu'ils le fassent : « C'est S. qui fait comme un papa avec moi, comme un vrai papa, comme un vrai papa, parce que papa c'est comme si c'était un faux, il était un vrai avant maintenant non. Ça me plaît parce que ça me donne l'impression, c'est comme si c'était mon papa d'avant, celui que j'aimais. »\nGarde conjointe L'objectif ici, recueillir les sentiments des enfants sur le fait de vivre entre deux maisons. Les enfants sont amenés à relever les avantages et les inconvénients liés à cette situation ainsi que les ressources et les contraintes des relations dans la fratrie germaine. La plupart des enfants de notre échantillon continuent à voir régulièrement leurs deux parents et seulement trois d'entre eux ne voient presque plus leur père. Le premier avantage de la garde conjointe est, selon les enfants, le maintien des relations avec chaque parent. Ensuite, ils évoquent le fait de vivre dans des « paysages différents » et enfin, de « faire de la route » pour ceux qui aiment les voyages. Les inconvénients sont plutôt liés aux relations avec les beaux-parents. Les enfants déclarent qu'il y a quelque fois un des foyers dans lequel ils se sentent moins bien et où ils aiment moins se rendre parce qu'ils ont des relations conflictuelles avec le beau-parent. Par ailleurs, les enfants évoquent des difficultés liées à l'organisation pratique de la garde conjointe, par exemple, le fait de ne pas connaître le programme, quand les périodes dédiées à chaque parent varient beaucoup : « je ne sais plus ou mettre la tête C. non plus, enfin voilà quoi je ne sais plus exactement quand est-ce que je vais chez maman, quand est-ce que je vais chez papa ». Les trajets sont également mentionnés par les enfants en termes de temps, de distance à parcourir et de moyens de transport. Les enfants estiment que les trajets entre les deux maisons leur prennent beaucoup de temps : « après je suis un peu toujours en voiture, par exemple la semaine de la rentrée c'est ma mère qui va venir me chercher, en fait je vais prendre le bus je vais arriver chez moi et après c'est ma mère qui va me ramener et tout mais pour moi ça va me prendre du temps en voiture ». Les trajets constituent selon eux beaucoup de distance à parcourir. « J'en ai marre de faire trop de route, on fait de la route une fois pour aller au tennis, une fois pour aller chez maman, une fois pour aller à l'école, une fois pour aller faire des courses, j'en ai marre de faire des routes ». Enfin, les moyens de transport sont 176 Chapitre 4. Présentation des résultats\névoqués par une enfant en garde principale dont les parents vivent dans deux pays différents. Elle trouve embêtant le fait d'avoir deux maisons parce qu'elle a peur en avion et en bateau : « Parce que je n'aime pas trop l'avion et j'ai peur que l'avion soit en panne et qu'on tombe et le bateau aussi ». Au-delà des relations beaux-parents/enfants et de l'organisation pratique les enfants soulignent la discontinuité d'une maison à l'autre sur le plan des approches éducatives. En effet, les enfants font des comparaisons entre les parents et notent les différences dans leurs approches éducatives. Certains tirent profit de ces différences, d'autres par contre ont des difficultés à jongler entre ce qui est interdit dans une maison et pas dans l'autre et à faire face aux disputes entre les parents quant aux activités qu'ils font chez l'un et l'autre. Ces discordances créent des confusions et des incompréhensions chez les enfants. Un autre inconvénient qui se rattache au fait d'avoir deux maisons, tient justement à cette division en deux et au fait de ne pas avoir tout ensemble et tout le temps. Les enfants affirment que quand ils sont dans une maison l'autre leur manque : « Quand je suis chez maman je veux aller chez papa et quand je suis chez papa je veux aller chez maman ». De plus, les parents ne se voient quasiment pas, il n'est plus possible d'être avec les deux parents et de partager des moments avec eux. « Les inconvénients ce serait que mes parents ne se voient quasiment pas, que moi du coup je ne sais plus ou mettre la tête, C. non plus, enfin voilà quoi, après on a des photos de lui sur le réfrigérateur, on fait quelques sorties de temps en temps, mais pas avec maman, que papa, C. et moi » Au niveau de la garde conjointe, les ressources de la relation dans la fratrie germaine mis en avant par les enfants concernent la distraction. La plupart des enfants affirment que le frère ou la soeur permet de ne pas s'ennuyer : « ça n'aurait pas été pareille on rigole, on joue ». Une autre ressource renvoie au fonctionnement du système familial et de ses sous-systèmes. Les relations dans la fratrie germaine délimitent un sous-système « fratrie » et permet à l'enfant de rester dans son sous-système et de bénéficier de la sécurité qu'il lui apporte. En effet, selon les enfants le fait d'être avec leur frère/soeur leur évite d'être seul avec le couple parent/beauparent et d'affronter tout seul les difficultés avec le beau-parent « je dois tout faire toute seule, enfin je dois être avec elle toute seule alors quand ils sont là ils me protègent et tout, ils me défendent ». Au niveau des contraintes, certains aînés notent que, du fait des sollicitations de leur cadet, être seul pourrait leur permettre d'être au calme quand ils sont fatigués.\n177 Chapitre 4. Présentation des résultats\nRemise en couple La recomposition est abordée avec les enfants sous l'angle de l'arrivée du ou des beaux-parents dans leurs vie familiale. Plus précisément, nous nous intéressons à leur sentiment par rapport à la présence d'un beau-parent dans leur vie, à leur relation avec les beaux-parents et aux modifications dans la famille liées aux beaux-parents. Les enfants, de manière générale se souviennent de la remise en couple d'au moins un de leur parent. Les parents leur ont présenté le beau-parent dans la majorité des cas. Mais dans d'autres, l'enfant l'a découvert, ou l'a compris au fil du temps : « a force je me suis rendu compte mais au début non ». Les enfants évoquent leur surprise à l'annonce de la remise en couple parce qu'ils ne s'y attendaient pas ou parce qu'elle s'est faite tout de suite après la séparation des parents : « je ne sais pas comment ils ont fait, ils ont trouvé direct une autre personne. ». Ils déclarent dans l'ensemble ne pas avoir eu de sentiments négatifs sur la remise en couple des parents en tant que telle, qui apparaît comme un événement positif après la phase difficile de la séparation. Dans ce cadre la remise en couple du deuxième parent est encore plus appréciée parce qu'avec elle, les deux parents retrouvent un équilibre : « J'étais plutôt contente qu'il refasse sa vie avec une autre femme, Parce que maman elle était d'abord avec CY et parfois je le trouvais assez jaloux, enfin, jaloux, il faut s'abstenir quand même mais il était un peu distant, trop distant et donc ça me faisait un peu peur et j'étais bien contente qu'il refasse sa vie avec une autre femme. » Ainsi, les avantages de la remise en couple selon les enfants concernent d'abord les parents. Les enfants estiment qu'elle améliore la vie des parents dans la mesure où, ils ne sont plus seuls, et paraissent plus heureux et détendus : « Papa déjà, il est plus heureux, il fume moins » ; « J'étais super contente de voir que maman elle ne serait plus toute seule et tout ça. » Ensuite, la remise en couple des parents comporte des avantages pour les enfants eux-mêmes. Ils remarquent une baisse des disputes entre eux et leurs parents. « Bah c'est mieux à la maison, il y a moins de dispute, parce que quand il n'y avait pas R., il y avait tout le temps des disputes, maman et nous on se disputait, parce qu'elle était triste elle était toute seule alors maman, S. et moi on ne faisait que se disputer ». En outre, les enfants apprécient d'avoir des beaux-parents qui sont gentils avec eux « elle est très gentille avec moi ». Un autre avantage de la remise en couple des parents pour les enfants tient à l'équilibre familial qu'elle leur apporte. Ce besoin d'équilibre apparaît très clairement chez deux enfants au sein d'une même fratrie. Il ressort de leurs entretiens qu'il est lié à la structure et au 178 Chapitre 4. Présentation des résultats\nfonctionnement de la famille telle que les enfants se la représentent. Sur le plan structural, les beaux-parents permettent d'avoir deux figures parentales dans chaque foyer : une figure maternelle et une figure paternelle : « j'aime bien quand il y a deux personnes ». Au niveau du fonctionnement de la famille, il se situe dans la répartition des rôles parentaux et dans les soins apportés aux enfants. Pour les enfants, Il faut deux personnes pour s'occuper d'eux, surtout quand ils sont encore jeunes : « moi je saurai me débrouiller toute seule donc les parents je n'aurai pas besoin de deux, un ça suffiraelle aurait besoin de deux personnes ». Ainsi, la remise en couple libère l'aîné de l'obligation de se substituer au parent absent auprès de sa soeur cadette « Je me disais bon, s'ils ne trouvent pas d'autres personnes, eh bah, ce sera mieux pour A., parce que ça fera papa et maman. Je servirai comme parent parce que je me suis dit ça serait mieux pour elle, donc pour moi aussi ». Cette représentation du fonctionnement de la famille s'appuie sur le fonctionnement de la famille avant la séparation, « papa qui s'occupe d'A. et pendant ce temps maman elle s'occupe de moi et on trouvait ça bien. Et donc je me suis dit pour A. si maman elle s'occupait de moi, qu'est-ce qu'elle va faire A. donc je me suis dite maman elle s'occupe de moi et moi je m'occupe d'A. ». Un dernier avantage de la remise en couple est qu'elle permet la naissance des demi-frères/soeurs « sans elle il n'y aurait pas M. ». Au contraire, les inconvénients de la remise en couple des parents situent au niveau du désir des enfants de revoir leurs parents ensemble, des relations beaux-parents/enfants et dans la vie familiale. Malgré la séparation effective des parents, les enfants espèrent qu'ils se remettent ensemble et en ce sens la remise en couple constitue un autre obstacle à la réalisation de ce désir. En effet, les enfants se préoccupent désormais en plus, de ce que les beaux-parents vont se retrouver seuls si leurs parents se remettent ensemble et sont amenés à trouver des solutions pour eux. «si papa et maman se remettent ensemble, D et J.Y. vont se mettre ensemble ». En ce qui concerne les relations beaux-parents/enfants, les enfants évoquent leurs approches éducatives, ils estiment notamment, qu'ils sont trop sévères, plus sévères que leurs parents. De plus les beaux-parents introduisent des changements dans la vie familiale. Ils définissent de nouvelles règles dans la vie familiale dont les enfants ne comprennent pas toujours le bien fondé. Des modifications apparaissent également dans la relation parent-enfant avec l'arrivée du beau-parent, par exemple au niveau de l'attribution des petits noms affectueux : « ma mère elle m'appelait DD., maintenant c'est E. qu'elle appelle DD., donc voilà je ne suis pas\n179 Chapitre 4. Présentation des résultats\ncontente », des rapports père-enfant « Papa est moins gentil » ou dans la décoration de la maison. Par ailleurs, les enfants soulignent l'évolution dans le temps, des relations beauxparents/enfants, celles-ci pouvant s'améliorer ou au contraire se dégrader. En effet les enfants notent que leur relations avec leurs beaux-parents étaient plus conflictuelle ou distante dans les premiers moments et que maintenant ils sont plus proches : « Bah au début je lui répondais un peu, enfin tout le monde lui répondait un peu donc il pensait bon voilà au début on se cherchait » ; « Au début c'était madame, et puis après papa m'a demandé de l'appelé C. et puis après genre il y a deux ans on a commencé a lui donné des surnoms parce qu'on la connaissait bien mieux ». Au niveau de la remise en couple des parents, les relations dans la fratrie germaine peuvent servir de cadre d'échange et de compréhension. Le frère/soeur germain peut aider à comprendre qui est le beau-parent c'est-à-dire la nature de sa relation avec leur parent et la raison de sa présence avec eux, quand les parents ne l'expliquent pas clairement. En outre, la fratrie germaine peut être un lieu de soutien et de consolation : « Avec C. je dis mais non, je vais arranger ça et C. il dit, je le déteste CY, je le déteste. Donc en général c'est non C., c'est bon, quand il le dit devant moi je lui dis non C, c'est non ce n'est pas grave et finalement il se calme » ; « On en parle la journée ou moi je me suis faite gronder et A. s'est faite gronder. Celle qui s'est faite grondé dit à l'autre tu l'aime à J.Y. et l'autre elle fait ouui, ça dépend de si on l'aime ou on ne l'aime pas. ». Elle peut également être un lieu d'élaboration de stratégies pour faire face aux relations conflictuelles avec les beaux-parents. En effet, certains enfants donnent avec leurs frères/soeurs des surnoms à la belle-mère. « parce qu'on ne l'aime pas alors on l'appelle dans notre tête comme je te l'ai dit tout à l'heure, on l'appelle C. la méchante. » D'autres ont constitué ensemble une boite à idée pour mettre fin à la relation mère/beau-père parce que le beau-père est trop sévère : « on a commencé à faire des listes, on avait une grande boîte comme ça et dedans on mettait des petits rouleaux qu'on accrochait, on mettait des trucs du style mélanger les papiers de CY, euhéteindre la lumière à CY, écrire un mot d'amour à un autre garçon et tu le laisses sur la table de la part de maman »\nRelations dans la fratrie germaine Les enfants définissent leurs frères/soeurs par leurs liens « un frère ou une soeur c'est quand on a la même maman et le même papa. Il fait partie de la famille ». Au niveau de leurs relations, ils évoquent les échanges de connaissances : « C'est moi qui lui apprend, elle 180 Chapitre 4. Présentation des résultats\nm'apprend des choses qu'elle a fait à l'école, qu'elle va faire à l'école. » ; « C'est qu'il veut savoir plein de chose et que j'adore expliquer des trucs ». Les enfants mentionnent des apports liés au bien-être psychologique et au sentiment de sécurité, selon eux, avoir un frère/soeur « ça fait du bien », il permet de ne pas être seul, il veille sur eux, les protège. Ils soulignent le soutien dont ils bénéficient dans les relations fraternelles : « les frères et soeurs s'entraident pour les devoirs ou en cas de problème » ; « c'est quelqu'un sur qui tu peux compter, qui peut t'aider, avec qui des fois tu peux faire des choses, jouer enfin avoir des discussions ». Celui avec qui on partage des vécus difficiles tels que le divorce et la recomposition « il m'écoute, il me parle, des fois on se fait des câlins pour se consoler et voilà. C'est mon meilleur ami, mon confident ». Les relations fraternelles occupe à ce niveau une place centrale dans la recomposition : « c'est très important, si je n'avais pas de frère je ne sais pas comment j'aurais fait ». La relation dans la fratrie germaine se distingue d'autres relations telles que la relation amicale et la relation parent-enfant par sa stabilité, sa continuité d'un foyer à l'autre et en tout temps. Contrairement aux demi-frères/soeurs ou quasi-frères/soeurs ou à un amis « le frère il est tout le temps là, tu peux jouer avec lui même à la maison ». La spécificité de la relation dans la fratrie germaine tient également à leur expérience commune qui fait du frère/soeur la personne la plus à même de comprendre et de soutenir l'enfant : « ça me fait du bien qu'il soit du même avis que moi, qu'il comprenne ce que je ressens et tout , avec mon père je n'arrivais pas à en parlé, avec ma mère j'en ai parlé, mais la seule chose qu'elle pouvait me dire c'était qu'ils ne se remettraient pas ensemble, après elle me faisait un câlin mais elle ne pouvait pas vraiment ressentir ce que je ressentais ». Elle constitue un cadre de confiance pour discuter, par exemple, du beau-parent contrairement à la relation avec les demi et quasi-frères/soeurs : « Mais aussi c'est normal parce que c'est leur mère alors si je le dis à eux ils vont aller le répété surtout que c'est des rapporteurs ». Les enfants mentionnent également l'aspect ambivalent des relations et l'évolution dans les relations fraternelles. Les relations fraternelles ne sont pas positives pour tous les aspects de la vie familiale. Pour un des enfants, elles sont soutenantes face aux difficultés de la recomposition mais plutôt conflictuelles dans d'autres circonstances. Pour une autre enfant les relations ont connu une évolution, elles sont passées d'une phase moins soutenante au moment de la séparation et de la recomposition à une plus grande proximité : « quand on était petit on n'en parlait pas beaucoup, mais maintenant on en parle surtout ». 181 Chapitre 4. Présentation des résultats\nLes aspects négatifs indiqués par les enfants réfèrent pour les aînés à la responsabilité liée au fait de prendre soin de leur frères/soeurs et de les protéger: « c'est que quand tu as une petite soeur, c'est plutôt ça, tu ne veux pas qu'on lui fasse du mal, pas trop » ; « à la récréation je ne joue pas je le surveille ». Il ressort également des réponses des enfants des conflits dans la fratrie germaine. Certains enfants estiment que la présence de leurs frères/soeurs n'est pas bénéfique pour eux et pensent qu'ils seraient mieux seuls : « pour moi je préférerais ne pas avoir de petit frère » ; « il me gène». Ils expriment de la jalousie et de la rivalité : « il a plus de tout en fait, plus que moi » ou de l'agressivité « un frère ça me sert de punching ball ». Enfin, les enfants peuvent être moins proches et ne pas partager beaucoup d'activités : « il vit sa vie, moi je vie la mienne ».\nDemi-frères/soeurs Dans notre échantillon dix-sept enfants ont au moins un demi-frère/soeur. L'arrivée ou la présence d'un demi-frère/soeur est considérée comme positive, dans l'ensemble, par presque tous les enfants, un seul enfant trouve cela négatif. Les aspects positifs qui ressortent des réponses des enfants sont rattachés à plusieurs facteurs : l'âge des demi-frères/soeurs, la position dans la fratrie et les ressources qu'ils constituent pour l'enfant dans la recomposition. L'âge des demi frères/soeurs influencent la qualité des relations dans la mesure ou ils sont pour la plupart encore bébés ou dans la petite enfance et que les enfants les trouvent « mignons », « trop chou » ; ce ne sont pas encore des compagnons de jeu mais ils ont un aspect ludique « c'est comme une grosse poupée ». Concernant la position dans la fratrie, les enfants évoquent une différence entre la dyade qu'ils forment avec leur demi-frères/soeurs et celle qu'ils constituent avec leurs frères/soeurs germains, par rapport à leur position dans chacune de ces dyades fraternelles. En effet, tous les enfants ont une position d'aîné face aux demi-frères/soeurs. Ils leurs donnent des soins, pour les cadets c'est un nouveau rôle, quant aux aînés, ils peuvent à nouveau prendre soins d'un frère plus jeune, leurs cadets ayant de moins en moins besoin d'eux. Ainsi, les enfants s'occupent des demi-frères et soeurs et sont très proches d'eux : « je les ai vu naitre, je les ai vu grandir, pour moi c'est comme mes frères, après ce n'est pas pareil parce que D. c'est mon grand frère ». Au niveau de la recomposition les enfants notent peu de changements avec l'arrivée d'un demi-frère/soeur parce que « c'est encore un bébé ». Les changements liés aux demi 182 Chapitre 4. Présentation des résultats\nfrères/soeurs ont des aspects positifs et des aspects négatifs. Les réponses concernant les aspects positifs sont par exemple « que des bonnes choses ». Prendre soin d'eux constitue une sorte d'occupation que les enfants apprécient « quand on arrive on se lave direct les mains et après on va avec M. donc ça fait une sorte d'occupation » ; « Ils m'aident, enfin, ça me rend plus mature, plus forte par rapport à ça ». Cependant, certains enfants soulignent que participer aux soins donnés aux demi-frères et soeurs peut être embêtant quand ils ont envie de faire autre chose. En outre, les parents et beaux-parents sont moins disponibles pour eux car les bébés demandent beaucoup de soins et d'attention ce qui réduit le temps qui leur est consacré. Pour un des enfants son père ne l'aime plus depuis que ces demi-frères sont arrivés : « c'est à cause de mes deux petits frères, avant il m'achetait plein de chose et avec les petits qui sont arrivés il a commencé à pas m'aimer ». Par contre une enfant considère ce manque de disponibilité comme un point positif dans ces rapports avec sa belle-mère dans la mesure où, plus elle est occupée avec ses enfants, moins elles ont des interactions et moins il y a de conflits. Les demi-frères/soeurs constituent une sorte de rempart entre elle et sa belle-mère. « Parce que c'est ses enfants, donc finalement, elle s'occupe beaucoup plus d'eux que de moi, ça me permet que j'ai moins de dialogue ». Dans la continuité de ce qui précède, notons que les enfants relèvent les différences faites par les beaux parents entre leurs enfants (les demi-frères/soeurs) et eux. Par ailleurs, les demifrères/soeurs ne sont pas toujours comme de « grosses poupées », pour certains enfants, ils sont « méchants, tapent et mordent » Les relations dans la fratrie germaine servent de repère dans la définition des liens et vont constituent une base de comparaison. Les enfants ne rapportent pas de contraintes particulières de la relation dans la fratrie germaine dans la construction de leur relation avec leurs demi-frères. Les deux membres de la fratrie germaine ont en général de bon rapport avec les demi-frères/soeurs donc il n'existe pas de conflits ou de difficultés particulières à ce niveau. Pour l'enfant qui n'a pas de bons rapports avec ses demi-frères/soeurs, sa soeur ne vit pas la même chose que lui et ne lui apporte pas de soutien. Quasi-frères et soeurs Notre échantillon compte douze enfants qui ont au moins un quasi-frère/soeur. La plupart des enfants n'a pas eu d'inquiétude par rapport au fait d'avoir des quasi-frères/soeurs. Un seul enfant dit avoir eu des appréhensions sur le fait de s'entendre avec eux. Pour une autre au contraire, c'était qu'avec les enfants se serait plus simple, parce qu'un des enfants de sa belle183 Chapitre 4. Présentation des résultats\nmère était son amoureux à l'école avant de devenir son quasi-frère. Tous les enfants ne sont pas en contact avec leurs quasi-frères/soeurs, la fréquence des rapports dépend de l'âge et du mode de garde des quasi-frères/soeurs. Pour les plus jeunes, les parents\nessayent de\ncoordonner les séjours de sorte à avoir tous les enfants au même moment, donc les quasifrères/soeurs se voient régulièrement au rythme des modes de gardes. Avec les plus âgés, c'est-à-dire les jeunes adultes ou adultes, les contacts sont moins fréquents, voir inexistant quand ils vivent à l'étranger. Parmi ces douze enfants, dix voient leurs quasi-frères/soeurs régulièrement et trois quelques fois. Les relations avec les quasi-frères/soeurs sont positives dans l'ensemble. Les enfants les considèrent comme des copains, et à ce titre, ils peuvent être de meilleures compagnons de jeu qu'un frère/soeurs germain parce qu'il a le même âge qu'eux ou des compagnons de jeu en plus du frère ou de la soeur germaine, ce qui élargit les possibilités de jeu « et quand euh bah mes demi-frères quand ils invitent des amis, moi j'invite mes amis en même temps et parfois on peut faire des grands trucs ensemble donc voilà. » Par ailleurs, la relation quais-frères/soeurs peut être meilleure que la relation dans la fratrie germaine, sous certains angles. Selon deux enfants elle est moins conflictuelle parce qu'elle est plus amicale que fraternelle\n«»\nLorsque les quasi sont au contraire plus grand, c'est-à-dire jeune adulte et qu'ils ne les voient que quelques fois, pour une des enfants de notre échantillon ces jours sont des jours spéciaux qu'elle apprécie : « ça fait qu'on dîne qu'on mange à table, ça fait comme une petite fête et j'aime bien ça ». La présence de quasi-frères/soeurs peut avoir des inconvénients. Certains enfants indiquent que le fait d'être plus nombreux limite le nombre d'amis qu'ils peuvent inviter à la maison. D'autres trouvent qu'ils ne sont pas gentils et ont des relations conflictuelles avec eux. Les quasi-frères/soeurs peuvent avoir un effet sur les relations parents-enfants, une des enfants indique que son père s'intéresse plus à ses quasi-frères/soeurs qu'a eux dans la mesure où il se trompe dans les prénoms « en fait papa il rigole moins avec moi et avec S. à cause de H., quand je lui parle il ne fait que penser à H. il dit oui H. » On retrouve également une relation neutre, avec une des enfants qui ne note aucun avantage ou inconvénient à la présence de ses quasi-frères/soeurs, pour elle c'est sans importance « Ce n'est ni difficile, ni important, ils sont là mais voilà. Depuis toujours on n'a jamais été très proches ». 184 Chapitre 4. Présentation des résultats\nLes relations fraternelles donnent une idée de ce que pourront être les relations avec des quasi-frères/soeurs, ils pourront être des compagnons de jeux comme les frères et soeurs germains. Elles font que les enfants pensent qu'ils vont les voir tout le temps mais se rendent compte que ce n'est pas le cas. L'enfant partage avec son frère/soeur germains le sentiment d'être moins important pour les parents, ils en discutent. Au total, Les entretiens avec les enfants font ressortir trois représentations des relations dans la fratrie germaine : la fratrie « ressource », la fratrie « contrainte », la fratrie « neutre ». Une relation fraternelle « ressource » constitue un cadre de discussion sur les changements dans la famille et permet de mieux les comprendre. Elle se construit sur une expérience de vie commune, qui fait du frère/soeur la personne la plus à même de comprendre le vécu familial de l'enfant et de la fratrie germaine un lieu d'élaboration de stratégies de coping. Elle permet de rompre avec la solitude et de se distraire. Cette relation est soutenante parce que continue, rassurante et protectrice. Au Contraire, une relation fraternelle peut être une « contrainte » selon deux angles. Le premier est celui de la relation conflictuelle, distante qui est plus basée sur la rivalité et la jalousie que sur l'échange et le partage. La contrainte, ici, peut également être liée à une divergence dans le vécu de la recomposition familiale entre frères et soeurs, et aux conflits qu'elle suscite. Sous le deuxième angle, la contrainte est plutôt liée au poids des responsabilités dont se sentent investis les aînés envers leurs cadets. Cette responsabilité consiste à veiller à son bien-être et réfèrent aux soins et à la protection face aux difficultés. Sous les deux angles la relation fraternelle « contrainte » constitue une difficulté en plus pour l'enfant dans la recomposition qu'une ressource. La troisième représentation qui se dégage des entretiens est la représentation « neutre », la relation fraternelle est positive, les enfants s'entendent bien, jouent ensemble mais elle n'a pas une signification particulière dans la recomposition. Les enfants ne partagent pas leur vécu et leur sentiment sur la recomposition. Cette représentation est également celle des enfants pour qui ce sont les amis qui jouent le rôle de ressource parce que le frère/soeur est trop jeune et aussi parce que les amis ont déjà vécu la séparation et la recomposition.\n185 Chapitre 4. Présentation des résultats\nTableau 24: Représentation des relations dans la fratrie germaine\nRessource Contrainte Neutre Total\nEffectif\nPourcentage (%)\n10 6 7 23\n43,48 26,09 30,43 100\nIII. Analyses bivariées Sur la base du modèle écosystémique de Bronfenbrenner, nous présenterons ici l'effet sur les résultats développementaux des enfants des variables relatives aux caractéristiques individuelles de ces derniers, aux processus proximaux, aux caractéristiques du contexte et du facteur temps.\nIII.1. Effet des caractéristiques individuelles, du contexte et du temps sur les résultats du développement III.1.1. Effets des caractéristiques individuelles des enfants sur les résultats développementaux III.1.1.1. Âge Pour pouvoir croiser les deux variables, cette variable a été scindée au seuil de la médiane en 2 modalités (6-9 ans/10-13 ans). Précisons que pour les analyses suivantes, la variable numérique est conservée. Un test exact de Fisher indique que l'association entre l'âge des enfants et leurs représentations de la famille n'est pas significative (p = 0,938). Rappelons que les stratégies de coping ont été évaluées à travers deux aspects, à savoir la fréquence avec laquelle elles sont mobilisées par les enfants face à une situation de stress et la façon dont les enfants estiment l'efficacité de stratégies. L'analyse des effets de l'âge des enfants sur la fréquence d'utilisation des stratégies de coping n'a montré qu'une tendance significative sur la stratégie « blâmer les autres » (Rho de Spearman (rs) = 0,378 ; p = 0.076). Plus les enfants sont âgés, plus ils tendent à utiliser cette stratégie de coping. Concernant leur efficacité, l'âge des enfants est associé significativement aux stratégies de coping « retrait social » (rs = 0,431 ; p = 0,040), « blâmer les autres » (rs = 0.449 ; p = 0.032), 186 Chapitre 4. Présentation des résultats\n« régulation émotionnelle » (rs = 0,475 p = 0,022) et « soutien social » (rs = 0,426 ; p = 0,043). Une tendance à la significativité ressort pour la stratégie « autocritique » (rs = 0,364 ; p = 0,088). En d'autres termes, plus les enfants sont âgés, plus ils trouvent que ces stratégies sont efficaces. Concernant les scores obtenus aux CBCL, des associations négatives sont observées entre l'âge et les résultats d'adaptation générale (rs = -0,166), d'adaptation intériorisée (rs = -0,133) et extériorisée (rs = -0,307), toutefois, ces résultats sont non-significatifs. Pour ce qui concerne la qualité de vie des enfants, on constate une association négative avec leur âge. Toutefois, le coefficient de corrélation est très faible (rs = -0,115) et non-significatif.\nIII.1.3.1. Variable sexe Un test exact de Fisher a été réalisé pour évaluer l'influence du sexe des enfants sur leurs représentations de la famille. Les résultats montrent une tendance à la significativité (p = 0,053). Le V de Cramer (= 0,585 ; p = 0,050) indique que le sexe explique 34% des variations dans les représentations de la famille. Le croisement des deux variables indique que les garçons ont tendance à avoir une représentation de la famille dite « d'un foyer » (5 enfants, soit 45%), alors que les filles ont plutôt une représentation de la famille dite « globale » (6 enfants, soit 50%). (cf. Tableau 25)\nTableau 25: Tableau croisé des variables sexe et représentation de la famille « famille globale » Masculin Sexe Féminin\nTotal\nReprésentation de la famille « famille « famille « famille composite » d'un foyer » d'origine »\nTotal\nEffectif\n1\n3\n5\n2\n11\nPourcentage\n9,1%\n27,3%\n45,5%\n18,2%\n100,0%\nEffectif\n6\n1\n1\n4\n12\nPourcentage\n50,0%\n8,3%\n8,3%\n33,3%\n100,0%\nEffectif\n7\n4\n6\n6\n23\nPourcentage\n30,4%\n17,4%\n26,1%\n26,1%\n100,0%\nLe sexe des enfants a un effet significatif sur la fréquence à laquelle ils utilisent la stratégie de coping « résignation » (Mann-Whitney (U) = 30,50 ; p = 0,015). Les garçons tendent à utiliser 187 Chapitre 4. Présentation des résultats\ndavantage cette stratégie que les filles. La différence entre les filles et les garçons sur les items évaluant leur perception de l'efficacité des stratégies mobilisées n'est pas significative. L'analyse de l'effet du sexe sur les scores obtenus par les enfants au CBCL et au AUQEI ne montre pas de corrélation significative avec le sexe des enfants.\nIII.1.3.2. Position dans la fratrie L'analyse de l'effet de la position de l'enfant dans sa fratrie sur sa représentation de la famille n'a pas montré d'association significative (test exact de Fisher ; p = 0,747) La position de l'enfant dans sa fratrie n'a pas de lien significatif avec la fréquence des stratégies de coping utilisées (Mann-Whitney). Les résultats du test évaluant l'influence de la position dans la fratrie sur l'efficacité perçue des stratégies de coping ne\nmontrent aucune corrélation significative entre ces deux\nvariables. Les analyses statistiques conduites n'ont permis de mettre en évidence aucune interaction significative entre la position dans la fratrie et les scores obtenus aux échelles du CBCL. En revanche, il semble y avoir une association à tendance significative entre cette variable et les scores obtenus par les enfants au AUQEI (U = 92,50 ; p = 0,063). Comparativement aux aînés, les cadets tendent à avoir une qualité de vie plus satisfaisante.\n188 Chapitre 4. Présentation des résultats\nTableau 26: Résumé des interactions entre les résultats du développement et les caractéristiques personnelles Âge Représentations de la famille\nSexe\nPosition dans la fratrie\np < 0,10\nStratégies de coping Fréquence d'utilisation des stratégies de coping Distraction (Fréquence) Retrait social Restructuration cognitive Autocritique Blâmer les autres\np < 0,10\nRésolution de problème Régulation émotionnelle Pensée magique Soutien social Résignation Efficacité des stratégies\np < 0,05\nDistraction Retrait social\np < 0,05\np < 0,10\nRestructuration cognitive Autocritique\np < 0,10\nBlâmer les autres\np < 0,05\nRésolution de problème Régulation émotionnelle\np < 0,05\nPensée magique Soutien social\np < 0,05\nRésignation Adaptation socio-affective Adaptation intériorisée Adaptation extériorisée Adaptation générale Qualité de vie\np < 0,10\nIII.1.4. Effets du processus proximal sur les résultats développementaux : la signification de la fratrie Lorsqu'on s'intéresse à la signification que les enfants ont de leur fratrie, aucun effet sur les résultats développementaux n'apparait au plan statistique (test exact de Fisher ; Kruskall-wallis).\n189 Chapitre 4. Présentation des résultats\nIII.1.3. Effets des caractéristiques du contexte sur les résultats développementaux III.1.3.1. Sexe de la fratrie L'analyse de l'effet du sexe de la fratrie sur sa représentation de la famille n'a pas montré d'association significative (test exact de Fisher ; p = 1,000) Le sexe de la fratrie n'agit pas significativement sur les stratégies de coping, ni en termes de fréquence ni en termes d'efficacité (Mann-Whitney). Le sexe de la fratrie a un effet significatif ou à tendance significative sur les résultats à deux des trois échelles du CBCL : les enfants de fratrie mixte sont évalués par leurs parents comme ayant davantage de problèmes que les enfants de fratrie unisexe sur l'échelle de problèmes intériorisés (U = 110 ; p = 0,007) et de problèmes d'adaptation générale (U = 96 ; p = 0,064). La différence sur l'échelle du AUQEI n'est en revanche pas significative (Mann-Whitney).\nIII.1.3.2. Configuration de la fratrie Un test exact de Fisher ne permet pas d'attester que la configuration de la fratrie est associée significativement à la représentation que les enfants ont de leur famille (p = 0,427) La configuration de la fratrie n'a ni de lien significatif avec la fréquence à laquelle les enfants mobilisent les stratégies de coping, ni avec leur évaluation de l'efficacité de ces stratégies (Kruskal-Wallis). La configuration de la fratrie a un effet significatif sur les scores obtenus aux échelles de problèmes intériorisés (p = 0.035), et d'adaptation générale (p = 0.024). Les enfants qui appartiennent à une fratrie « fille-garçon » sont ceux qui rencontrent le plus de difficultés sur les échelles intériorisée et d'adaptation générale. Aucun effet de cette variable n'est apparu sur les scores obtenus par les enfants au AUQEI.\nIII.1.3.3. Ecart d'âge L'analyse de l'écart d'âge sur les représentations par les enfants de leur famille a montré une association significative (test exact de Fisher significatif ; p = 0.026). Le V de\n190 Chapitre 4. Présentation des résultats\nCramer (= 0,499 ; p = 0,067) indique que l'écart d'âge explique 25% des variations dans les représentations de la famille. Les résultats du croisement des deux variables révèlent que les enfants qui ont un écart d'âge compris entre 0 et 2 ans avec leur frère/soeur ont une représentation de la famille « d'un foyer » alors que ceux qui ont entre 2 et 4 ans d'écart avec leur frère/soeur ont une représentation « globale ». (cf. Tableau 27)\nTableau 27: Tableau croisé des variables écart d'âge et représentation de la famille « famille globale » Entre 0 et 2 Ecart d'âge (année)\nEntre 2 et 4\nEntre 6 et plus\nTotal\nReprésentation de la famille « famille « famille « famille composite » d'un foyer » d'origine »\nTotal\nEffectif\n0\n3\n5\n3\n11\nPourcentage\n0,0%\n27,3%\n45,5%\n27,3%\n100,0%\nEffectif\n6\n1\n1\n2\n10\nPourcentage\n60,0%\n10,0%\n10,0%\n20,0%\n100,0%\nEffectif\n1\n0\n0\n1\n2\nPourcentage\n50,0%\n0,0%\n0,0%\n50,0%\n100,0%\nEffectif\n7\n4\n6\n6\n23\nPourcentage\n30,4%\n17,4%\n26,1%\n26,1%\n100,0%\nL'écart d'âge a un effet qui tend à la significativité seulement pour l'efficacité avec laquelle les enfants perçoivent la stratégie de coping « retrait social » (Kruskal-Wallis ; p = 0.053). Lorsque l'écart d'âge est compris entre 2 et 4, les enfants tendent à mobiliser davantage la stratégie de coping « retrait social ». Cette variable n'a pas de lien significatif avec les échelles du CBCL et de l'AUQEI.\nIII.1.3.4. Nombre de foyer(s) recomposés(s) Aucune association n'a été trouvée entre le nombre de familles recomposées et les représentations que les enfants ont de leur famille (test exact de Fisher ; p = 0,612) L'analyse de l'influence de cette variable sur la fréquence d'utilisation et l'efficacité des stratégies de coping n'a montré aucun résultat significatif. Cette variable n'a, également, pas d'effet significatif sur les scores obtenus aux échelles du CBCL et du AUQEI.\n191 Chapitre 4. Présentation des résultats\nIII.1.3.5. Types de familles recomposées Lorsqu'on s'intéresse aux types de familles recomposées, aucun effet sur les résultats développementaux n'apparait statistiquement significatif (test exact de Fisher ; Kruskallwallis).\nIII.1.3.6. Mode de garde Le mode de garde est associé significativement à la représentation que les enfants ont de leur famille (test exact de Fisher ; p = 0,002). Le V de Cramer (= 0,647 ; p = 0,004) indique que le sexe explique 42% des variations dans les représentations de la famille. Le croisement des deux variables montre que les enfants en résidence alternée semblent tous avoir une représentation « globale » de leur famille alors que ce type de représentation est très minoritaire chez ceux qui sont en garde principale chez la mère. Ceux-ci se répartissent dans les trois autres types de représentation, avec une prédominance de la représentation « famille d'origine » (cf. Tableau 28)\nTableau 28: Tableau croisé des variables « mode de garde » et « représentation de la famille »\nAlternée Mode de garde\nPrincipale / Mère Exclusive\nTotal\nEffectif Pourcentage Effectif Pourcentage Effectif Pourcentage Effectif Pourcentage\n« famille globale » 6 100,0% 1\nReprésentation de la famille « famille « famille composite » d'un foyer » 0 0 0,0% 0,0% 3 4\n« famille d'origine » 0 0,0% 5\n6 100,0% 13\n7,7%\n23,1%\n30,8%\n38,5%\n100,0%\n0 ,0%\n1 25,0%\n2 50,0%\n1 25,0%\n4 100,0%\n7\n7\n4\n6\n6\n30,4%\n30,4%\n17,4%\n26,1%\n26,1%\nTotal\nLe mode de garde influence de façon significative la fréquence d'utilisation des stratégies de coping : « Restructuration cognitive » (p = 0,089). Les enfants en résidence alternée mobilisent davantage comparativement aux enfants en garde exclusive maternelle ou en garde principale. Concernant leur efficacité, l'évaluation des enfants est différente selon le mode de garde pour les stratégies coping « retrait social » (p = 0,090) et « soutien social » (p = 0,079) (Kruskal-Wallis). En d'autres termes, les enfants en résidence alternée et en garde principale à 192 Chapitre 4. Présentation des résultats\nla mère tendent davantage à mobiliser ces stratégies de coping que ceux qui sont en garde exclusive. Les analyses statistiques conduites avec cette variable n'ont permis de montrer aucune interaction significative les scores obtenus aux échelles du CBCL et au AUQEI.\nTableau 29: Résumé des interactions entre les résultats du développement et les caractéristiques du contexte Caractéristique de la fratrie Sexe de la fratrie\nConfiguration de la fratrie\nReprésentations de la famille Stratégies de coping\nEcart d'âge p < 0,05\nNombre de foyer(s) recomposé(s)\nTypes de familles\nMode de garde\np < 0,01\nDistraction (Fréquence) Retrait social p < 0,10\nRestructuration cognitive Autocritique Blâmer les autres Résolution de problème Régulation émotionnelle Pensée magique Soutien social Résignation Distraction p < 0,10\nRetrait social\np < 0,10\nrestructuration cognitive Autocritique Blâmer les autres p < 0,10\nRésolution de problème Régulation émotionnelle Pensée magique\np < 0,10\nSoutien social Résignation Adaptation socio-affective Adaptation intériorisée\np < 0,01\np < 0,10\nAdaptation extériorisée Adaptation générale\np < 0,05\np < 0,10\np < 0,05\nQualité de vie\n193 Chapitre 4. Présentation des résultats\nIII.1.4.\nEffets du facteur temps sur les résultats développementaux\nIII.1.4.1. Âge des enfants au moment de la recomposition familiale Pour pouvoir croiser les 2 variables, cette variable a été scindée au seuil de la médiane en 2 modalités (1-3 ans/4-9ans ans). Précisons que pour les analyses suivantes, la variable numérique est conservée. Un test exact de Fisher indique que l'association entre l'âge des enfants n'est pas significative (p = 0,942). L'analyse des effets de l'âge des enfants au moment de la recomposition familiale sur la fréquence d'utilisation des stratégies de coping n'a montré qu'une tendance significative sur la stratégie « blâmer les autres » (rs = 0,387 ; p = 0.068) (Rho de Spearman). Plus les enfants sont âgés au moment de la recomposition plus ils tendent à utiliser cette stratégie de coping. Concernant leur efficacité, cette variable est associé significativement pour la stratégie « régulation émotionnelle » (rs = 0,424 ; p = 0,044). En d'autres termes, plus les enfants sont âgés au moment de la recomposition, plus ils trouvent que cette stratégie est efficace. Au niveau des scores obtenus aux CBCL, des associations positives sont observées entre l'âge des enfants au moment de la recomposition familiale et les résultats d'adaptation générale (rs = 0,352), d'adaptation intériorisée (rs = 0,325) et extériorisée (rs = 0,193) (Rho de Spearman) ce qui suggère que plus les enfants sont âgés au moment de la recomposition, plus ils rencontrent de problèmes d'ordre socio-affectif. Toutefois, ces résultats sont non-significatifs. Pour ce qui concerne leur qualité de vie, on constate une association négative et significative avec cette variable. La force du coefficient de corrélation est modéré (rs = -0,562 ; p = 0,005) (Rho de Spearman). Plus l'âge des enfants est élevé au moment de la recomposition, moins ils sont satisfaits de leur qualité de vie.\nIII.1.4.2. Temps écoulé depuis la séparation Pour pouvoir croiser les 2 variables cette variable a été découpé au seuil de la médiane en 2 modalités (1-6 ans/7-12 ans). Précisons que pour les analyses suivantes, la variable numérique est conservée. Un test exact de Fisher indique que l'association entre l'âge des enfants et leur représentation de la famille n'est pas significative (p = 0,528). Des corrélations bivariées (rho de spearman) montrent que le temps écoulé depuis la séparation tend à être associé significativement à la fréquence à laquelle les enfants mobilisent 194 Chapitre 4. Présentation des résultats\nles stratégies de coping « retrait social » (rs = 0,388 ; p = 0,067) et « soutien social » (rs = 0,397 ; p = 0,061). Plus le temps écoulé est important après la séparation, plus les enfants font appel à ces stratégies. Concernant l'efficacité, on note des associations significatives ou à tendance à la significativité avec les stratégies « distraction » (rs = 0,386 ; p = 0,069), « résolution de problèmes » (rs = 0,387 ; p = 0,068) et « soutien social » (rs = 0,456 ; p = 0,029). Autrement dit, plus le temps écoulé est important, plus les enfants jugent ces stratégies comme efficaces. Aucune association significative ne ressort entre cette variable et les scores d'adaptation socio-affective et de qualité de vie.\nIII.1.4.3. Durée de la recomposition familiale Pour pouvoir croiser les 2 variables, cette variable a été scindée au seuil de la médiane en 2 modalités (1-4 ans/5-12ans ans). Précisons que pour les analyses suivantes, la variable numérique est conservée. Un test exact de Fisher indique que l'association entre l'âge des enfants et leur représentation de la famille n'est pas significative (p = 0,528). Aucune association significative ne ressort entre la durée de la recomposition familiale et les stratégies de coping mobilisées par les enfants, ni en termes de fréquence, ni en termes d'efficacité. Des corrélations bivariées (rho de spearman) montrent que le temps écoulé depuis la première recomposition familiale est associé significativement et modérément aux scores obtenus par les enfants aux échelles d'adaptation intériorisée (rs = -0,424 ; p = 0,044), d'adaptation extériorisée (rs = -0,548 ; p = 0,007) et d'adaptation générale (rs = -0,505 ; p = 0,014). Plus le temps depuis la première recomposition est important, moins les enfants ne présentent de difficultés sur ces trois sous-échelles. Cette variable ne covarie en revanche pas avec la qualité de vie des enfants.\nIII.2. Effet des caractéristiques individuelles, du contexte et du temps sur le processus proximal : la représentation des relations fraternelles Les analyses évaluant les interactions entre les caractéristiques individuelles des enfants (âge, sexe et position dans la fratrie), les caractéristiques du contexte (sexe de la fratrie, 195 Chapitre 4. Présentation des résultats\nconfiguration de la fratrie, écart d'âge, nombre de foyer(s) recomposés(s), types de familles recomposées, mode de garde) et le facteur temps (âge des enfants au moment de la recomposition familiale, temps écoulé depuis la séparation et durée de la recomposition familiale) d'un côté et le processus proximal de l'autre (la signification de la fratrie) n'ont montré aucune association significative (test exact de Fisher).\nIV. Comparaison des enfants au sein d'une même fratrie Notre échantillon compte huit dyades fraternelles dont les deux enfants ont participé à l'étude. Ces enfants vivent dans le même contexte familial, il apparaît, de ce fait, intéressant de confronter leurs résultats aux tests utilisés dans cette étude. L'objectif de ces confrontations est de faire ressortir les concordances et les divergences dans le vécu familial et l'appropriation de la famille recomposée des deux enfants. Notre analyse portera sur la représentation de la famille, les stratégies de coping, l'adaptation socio-affective, la qualité de vie et la représentation des relations fraternelles.\nIV.1.\nAppropriation de la famille recomposée\nIV.1.1. La représentation de la famille La représentation de la famille est appréhendée à partir du dessin de la famille (Corman, 1961, Porot, 1954, Jourdan-Ionescu et Lachance, 2000). Les aspects graphiques des dessins indiquent que seulement deux dyades ont une même utilisation des zones de page de dessin. Dans la dyade S22/S23, le dessin des enfants se situe dans le bas de la feuille et dans la dyade S9/S10, il occupe toute la page. Les enfants des six autres dyades ont utilisé une zone différente de celle de leur frère/soeur germain. Les deux dessins portent de la couleur pour quatre dyades, ils ne portent pas de couleur pour trois dyades et enfin, pour une dyade, un dessin porte de la couleur et l'autre non. Au niveau du contenu des dessins, il n'y a qu'une seule dyade où la première personne dessinée est pour chacun des enfants son frère germain. Concernant l'organisation du dessin, il existe une concordance pour trois dyades, une (S7/S8) avec l'organisation « la fratrie puis les figures parentales », une (S12/S13) avec l'organisation « les figures parentales puis la fratrie » et la troisième (S9/S10) avec une organisation différenciée. 196 Chapitre 4. Présentation des résultats\nLa représentation générale de la famille, seulement deux dyades ont la même représentation c'est-à-dire « famille globale » pour la fratrie S9/S10 et la « famille d'origine » pour la fratrie S12/S13. Dans les six autres dyades chaque enfant a sa représentation de la famille.\nIV.1.2. Les stratégies de coping Dans le cadre des stratégies de coping, les comparaisons vont porter sur les trois angles de notre analyse, à savoir, la situation stressante évoquée par les enfants, la fréquence avec laquelle les stratégies sont mobilisées et l'évaluation de leur efficacité par les enfants. Rappelons que les stratégies de coping sont appréhendées à l'aide du Kidcope (Spirito & al., 1988) et que dans ce test, la fréquence de mobilisation des stratégies est indiquée à partir des possibilités de réponse suivantes : « pas du tout », « parfois », « souvent » « presque tout le temps ». L'efficacité des stratégies, quant à elle, est estimée sur la base des modalités de réponses suivantes : « pas du tout », « un peu », « assez » et « beaucoup ».\nLes situations stressantes Au niveau des stresseurs, ceux évoqués par les enfants des dyades sont différents autant sur les thèmes que sur les difficultés ou les personnes qui posent problème.\nLes fréquences de mobilastion des stratégies Des similitudes et des divergences peuvent être relevées dans la fréquence avec laquelle les enfants mobilisent les stratégies de coping. Seule la dyade S12/ S13 n'a aucune similitude dans la fréquence d'utilisation des stratégies, toutes les autres dyades ont des similitudes et des divergences. La dyade S3/S4 n'utilise « pas du tout » les stratégies de « retrait social » et de « blâmer les autres ». Les enfants de cette dyade utilisent « parfois » la « restructuration cognitive et aucun des deux n'utilise une des stratégies « presque tout le temps ». Une autre dyade (S4/S5) n'utilise « pas du tout » les stratégies de « retrait social » et « blâmer les autres », elle utilise « parfois » les stratégies « restructuration cognitive », « résolution de problème », « régulation émotive » et « soutien social ». Mais les enfants diffèrent quant aux stratégies qu'ils utilisent le plus. S5 utilise souvent la « pensée magique » et la « résignation » alors que S4 n'utilise que parfois la « résignation ». Aucun des deux n'utilise une des stratégies « presque tout le temps ». 197 Chapitre 4. Présentation des résultats\nLa dyade S7/S8 n'utilise « pas du tout » « l'autocritique », les enfants utilisent tous les deux le « soutien social » « presque tout le temps ». Par contre S8 utilise « presque tout le temps » « la résignation » alors que S7 ne l'utilise « pas du tout ». La dyade S9/S10 n'utilise « pas du tout » « l'autocritique » et la « résignation ». Les enfants n'ont pas de similitude dans la stratégie qu'elles utilisent. La dyade S17/S18 n'utilise « pas du tout » la stratégie « blâmer les autres », ils utilisent « souvent » le « retrait social » mais sont différents sur l'utilisation des autres stratégies. Par exemple, S17 utilise presque tout le temps l'autocritique, alors que S18 ne l'utilise pas du tout. S18 utilise la « résignation » presque tout le temps alors que S17 ne l'utilise que parfois. Pour la dyade S19/S20, les enfants utilisent tous les deux « souvent » « la distraction », « la régulation émotionnelle » et le « soutien social ». Les enfants diffèrent pour l'utilisation de la « restructuration cognitive », « la résolution de problème » et « la pensée magique » que S20 utilise « presque tout le temps » alors que S18 ne les utilise que « parfois » ou « pas du tout ». La dyade S22/S23 n'a en commun que le fait de ne pas du tout utiliser « la résignation ». Mais la stratégie que S22 utilise « presque tout le temps » est « la pensée magique » alors que pour S23 c'est le « soutien social ».\nL'efficacité des stratégies Au sein de la dyade S3/S4, les enfants sont d'accord pour dire que « le retrait social », « la restructuration cognitive », « l'autocritique », « blâmer les autres », ne sont « pas du tout » ou « un peu » efficace. Mais ils ne sont pas d'accord sur les stratégies qui sont efficaces. S3 trouve « la résignation » efficace mais pour S4 c'est plutôt « la résolution de problème » et « le soutien social ». La dyade S4/S5 trouve également que « le retrait social », « la restructuration cognitive », « l'autocritique », « blâmer les autres », ne sont « pas du tout » ou « un peu » efficaces. Concernant les stratégies, selon S4, ce sont « la résolution de problème » et « le soutien social » alors que pour S5 c'est plutôt « la pensée magique ». Les enfants de la dyade S7/S8 trouvent tous les deux que les stratégies « autocritique » et « blâmer les autres » ne sont « pas du tout » efficaces mais que « le soutien social » est 198 Chapitre 4. Présentation des résultats\n« beaucoup » efficace. Mais ils ont des avis différents sur « la résolution de problème », S7 la trouve « beaucoup » efficace alors que pour S8 elle est « un peu » efficace. Pour la dyade S9/S10, les stratégies « autocritiques », « blâmer » et « résignation » ne sont « pas du tout » efficaces. Concernant les stratégies efficaces, elles ont des avis très différents au sujet de « la résolution de problème » et du « soutien social ». Pour S8 elles sont « beaucoup » efficaces et pour S9, elles ne le sont « pas du tout ». Au sein de la dyade S12/ S13, les enfants ne sont d'accord que sur deux éléments. Ils trouvent « l'autocritique » « pas du tout » efficace et le soutien social « un peu » efficace. Au niveau de la dyade S17/S18, les deux enfants trouvent que les stratégies « autocritique » et « blâmer les autres » ne sont « pas du tout » efficaces, mais pour S17, seul « le soutien social » est « beaucoup » efficace, alors que pour S18, ce sont « la pensée magique » et « la résignation » qui sont « beaucoup » efficaces. Pour la dyade S22/S23, « la résignation » n'est « pas du tout » efficace. Les enfants n'ont pas le même point de vue sur l'efficacité des stratégies : S22 estime que les stratégies « restructuration cognitive » et « pensée magique » sont efficaces alors que pour S23, c'est plutôt « le soutien social ».\nIV.1.3. L'adaptation socio-affective L'analyse de l'adaptation socio-affective est basée sur le CBCL (Achenbach, 1991). La comparaison des résultats obtenus par les dyades aux trois échelles principales du CBCL montre qu'il existe des différences au sein de deux fratries, S12/S13 et S17/S18. Ces fratries sont composées d'enfants qui se situent en zones pathologique et limite. Pour l'adaptation intériorisée, on note que dans la fratrie S12/S13, S12 est en zone pathologique alors que S13 est en zone non pathologique. Ils sont tous les deux en zone non pathologique pour l'adaptation extériorisée, et pour l'adaptation générale S12 est en zone pathologique et S13 en zone limite. Au niveau de la fratrie S17/S18, S17 se situe en zone pathologique alors que S18 se situe en zone non pathologique pour l'adaptation intériorisée. En qui concerne l'adaptation extériorisée, S17 est en zone non pathologique et S18 en zone limite, et enfin S17 est en zone pathologique alors que S18 est en zone non pathologique pour l'adaptation générale. Dans les\n199 Chapitre 4. Présentation des résultats\nsix autres fratries, les enfants ont les mêmes résultats et elles se situent toutes en zone non pathologique.\nIV.1.4. Qualité de vie La qualité de vie a été appréhendée à partir du AUQEI (Manificat & Dazord, 1997). Au niveau des réponses ouvertes, il n'y a pas de similitude entre les situations évoquées par les enfants d'une même fratrie pour les propositions « Quelques fois tu n'es pas content du tout » et « Quelques fois tu n'es pas content ». Les réponses sont similaires pour une fratrie dans la proposition « quelques fois tu es content », il s'agit de la dyade S22/S23, les deux enfants sont contents quand ils ont eu ce qu'ils voulaient. Elles sont également similaires pour une fratrie dans la proposition « quelques fois tu es très content », les enfants de la dyade S12/S13 n'a pas trouvé de situation qui les rende très contents, ils ont tous les deux répondu « rien ». Le niveau de satisfaction de vie est satisfaisant pour les enfants de six des huit dyades analysées et est différent pour les enfants de deux dyades S12/S13 et S17/S18. Dans la première, S13 a une qualité de vie non satisfaisante alors que pour S12, elle est satisfaisante. Dans la deuxième, c'est S17 qui une qualité de vie non satisfaisante et S18 une qualité de vie satisfaisante.\nIV.2.\nReprésentation des relations fraternelles\nLa comparaison des représentations des relations dans la fratrie germaine qui ressortent des entretiens indique que les dyades concordantes sont un plus nombreuses (5 dyades) que celles qui sont divergentes (3 dyades). Les fratries concordantes sont pour trois dyades des représentations « ressources » (S3/S4 ; S4/S5 ; S9/S10) et pour les deux autres (S7/S8; S12/S13), des représentations « neutres ». Concernant les fratries divergentes, deux ont des représentations « ressource » pour l'un des enfants et « contrainte » pour l'autre (S17 /S18; S19/S20). Et pour une des dyades (S22/S23), les représentations sont « neutre » pour l'un des enfants et « contrainte » pour l'autre.\nIl ressort de ces analyses comparatives des divergences et des concordances dans l'appropriation de la famille recomposée par les enfants et dans leurs représentations de leur 200 Chapitre 4. Présentation des résultats\nrelation avec leur frère/soeur germain. Les divergences se situent plus au niveau de la représentation de la famille et des stratégies de coping et les concordances au niveau de la qualité de vie, de l'adaptation socio-affective et des représentations des relations dans la fratrie germaine. De manière générale, les divergences indiquent que les enfants d'une même fratrie peuvent avoir un vécu différent de leurs relations avec leur frère/soeur germain et de la recomposition familiale. Elle suggère des processus d'appropriation propre à chaque enfant. Au niveau des similitudes, les représentations « ressource » pour chacun des enfants renvoient à des vécus assez proches et à une communauté d'expérience d'une part, et d'autre part, au fait que chacun des enfants peut être une ressource pour l'autre. Les concordances peuvent être rattachées a un effet du contexte c'est –à-dire à une influence de la structure familiale, des parents ou dans une dimension horizontale à une influence du groupe fraternel.\n201 Chapitre 5. Discussion\nChapitre 5. Discussion L'objectif de notre étude est d'apporter des éléments à la compréhension de la famille recomposée, en l'abordant du point de vue de l'enfant. Dans cette partie nous discuterons les résultats issus de notre travail dans le cadre du modèle PPCT de Bronfenbrenner (1996). Dans un premier temps, nous nous intéresserons aux résultats concernant l'appropriation de la famille recomposée par l'enfant (les résultats du développement), ensuite ceux de la représentation de la relation dans la fratrie germaine (le processus proximal), puis nous reviendrons sur l'influence des caractéristiques personnelles, du processus proximal, du contexte familial et des variables relatives au temps sur les résultats du développement. Nous évoquerons aussi les différences et les similitudes entre les résultats des enfants au sein d'une même fratrie.\nI. Appropriation de la famille recomposée par l'enfant De manière générale, les composantes et les outils utilisés pour analyser l'appropriation de la famille recomposée par les enfants indiquent que les enfants sont des sujets actifs dans la recomposition familiale. Ils délimitent les contours de leurs familles et définissent leurs liens avec les membres de leur entourage, font face aux facteurs de stress liés à la recomposition et cela se traduit par une adaptation socio-affective et une qualité de vie satisfaisantes.\nI.1. Représentation de la famille L'analyse des dessins de la famille réalisés par les enfants fait ressortir des représentations différentes de la famille sous-tendues par des logiques : la « famille globale » liée à une logique de continuité, « la famille composite » qui renvoie à des choix sélectifs, la « famille d'un foyer » basée sur une logique de deux familles ou deux composantes familiales distinctes, « la famille d'origine » qui se rapporte à une logique de pérennité de la famille nucléaire. Ces représentations familiales et les logiques qui les fondent sont propres à l'enfant et indiquent qu'il s'approprie la famille recomposée. Les études sur la représentation de la famille chez des enfants de familles recomposées que nous avons recensées n'établissent pas de typologie de la famille, nos résultats ne seront donc pas confronter à ceux d'autres d'études 202 Chapitre 5. Discussion\nsur ce plan. Par contre, des logiques ont été définies par Saint-Jacques et Chamberland (2000) à partir d'entretiens réalisés auprès d'adolescents. Ces logiques sont différentes des notre par rapport aux facteurs qui les définissent. En effet, nos logiques sont basées sur la composition et les contours de la famille définis par l'enfant alors que celle de Saint-Jacques et Chamberland (2000) portent sur la continuité ou non dans le fonctionnement de la famille et les relations parents-enfants dans la recomposition. Les logiques construites sont différentes mais peuvent être complémentaires dans l'étude des enfants de familles recomposées. Par ailleurs, il apparaît avec ces représentations que les facteurs qui influencent les choix des enfants dans la composition de leurs familles sont les liens biologiques, la co-résidence, la qualité des rapports, la proximité et la durée des relations. Ainsi, les personnes le plus souvent absentes sont celles issues de la recomposition (beau-père, belle-mère, quasi-frères et soeurs, demi-frères et soeurs). Ces résultats sont cohérents avec ceux obtenus par Dun et al. (2002) et Roe et al. (2006) qui révèlent que les enfants de familles recomposées peuvent être sélectifs dans la composition de leurs familles et mettent en évidence l'importance des liens biologiques et de la co-résidence. En effet, les demi-frères et les quasi-frères sont plus susceptibles d'être exclus que les frères et soeurs germains, et les membres non résidents sont plus susceptibles d'être exclus que les résidents. Les résultats de notre étude soulignent également l'importance de la co-résidence et des liens biologiques mais aussi de la qualité des rapports qui crée ou affaiblit les liens. La composition des familles réalisées par les enfants de notre étude peut également être mise en lien avec celle des enfants de l'étude de Babalis et al. (2011). Ces auteurs ont comparé les dessins de famille d'enfants de familles nucléaires à ceux d'enfants de parents séparés, et notent que les frères et soeurs germains sont représentés par les enfants de parents séparés alors que ceux de familles nucléaires ont tendance à les omettre dans leur dessin de la famille. Sous cet angle, la composition des dessins réalisés par ces enfants de parents divorcés, est proche de celle des dessins des enfants de notre recherche, qui indique que les frères et soeurs germains sont présents sur la quasi totalité des dessins. Ces résultats peuvent suggérer une différence entre les représentations des relations fraternelles dans la famille nucléaire et dans les familles qui connaissent des transitions familiales. Les enfants de parents séparés semblent plus considérer leurs frères et soeurs germains comme des membres de leur famille que ceux de familles nucléaire. L'enfant s'approprie également les liens familiaux avec les beaux-parents. Ces derniers ont une position de parent pour presque tous les enfants et ceux-ci les appellent par 203 Chapitre 5. Discussion\nleurs prénoms ou des surnoms. Ces données diffèrent sur certains points de celles de Théry (1991 ; 1995) et Bloss (1996) dans le champ de la sociologie, dans la mesure où seulement deux des enfants de notre étude considèrent leurs beaux-parents comme un ami. Les enfants de notre étude attribuent à leur beau-parent un statut de parents qui n'est, certes, pas basé sur les liens biologiques mais sur un fonctionnement de parent qui est exercé directement auprès d'eux. Ce rôle est parfois défini comme très autoritaire par les enfants et de ce point de vue, nos résultats convergent avec ceux de Saint-Jacques et Lépine (2009). En effet, ces auteurs indiquent que pour la majorité des enfants, leur beau-père est impliqué auprès d'eux et pour un tiers d'entre eux, il apparaît autoritaire. Pour ce qui concerne l'appellation du beau-parent par son prénom, les résultats obtenus sont cohérents avec ceux de Théry (1995), l'utilisation du prénom est, pour les enfants de notre étude, la manière la plus normale et simple d'appeler le beau-père en dehors de « beau-père ». Les liens familiaux des enfants avec leurs demi-frères/soeurs sont marqués par l'appellation de frère/soeur comme pour les frères et soeurs germains. L'appellation frère/soeur signifie pour l'enfant qu'il ne fait pas de différence, à priori, entre les membres de sa fratrie recomposée. Elle est utilisée pour les demi-frères parce qu'ils ont un parent en commun ou parce qu'ils ont construit avec eux un lien basé sur la cohabitation et sur le fait de participer aux soins qui leur sont donnés depuis leurs naissances. Ces données sont cohérentes avec celles de Hurstel et Carré (1993) qui indiquent que l'appellation de frères/soeurs pour tous les membres de la fratrie peut être une volonté de témoigner de la solidarité du groupe. Elles sont proches de celles de Poittevin (2005) qui définit, à partir du discours des enfants, un lien fraternel « frères et soeurs d'habitations », ce terme désigne « les enfants qui ne sont pas frères et soeurs de sang mais qui partagent des expériences familiales et fraternelles dans un lieu commun » (op.cit., 197). La participation aux soins renvoie à l'âge des demi-frères/soeurs comme facteur susceptible d'influencer les relations que les enfants construisent avec eux. L'âge est l'un des facteurs mis en évidence par Berstein (1997) comme pouvant affecter les relations des enfants avec leurs demi-frères/soeurs. L'appellation « frère » est plus rarement utilisée pour les quasi-frères et quand c'est le cas, cela est lié à la cohabitation mais surtout au jeune âge des quasi-frères qui favorise le développement d'un lien lié aux soins et au caractère attachant des bébés.\n204 Chapitre 5. Discussion\nI.2. Les stratégies de Coping Les stresseurs évoqués par les enfants sont liés au beau-parent, il s'agit notamment de son arrivée dans la famille et de sa sévérité au niveau de l'éducation. Ces résultats vont dans le même sens que ceux de l'étude de Lutz (1983) qui indiquent que la discipline, c'est-à-dire l'établissement et le renforcement de règles familiales est, selon les adolescents de son échantillon, le deuxième aspect le plus stressant de la famille recomposée. Le soutien social apparait comme la stratégie la plus utilisée par les enfants et également celle qui, selon eux, est la plus efficace. Ces résultats peuvent être mis en lien avec ceux de Halpenny et al. (2008) qui indiquent que la famille est la source de soutien préférée pour la majorité des enfants de leur échantillon et que les enfants sont sélectifs sur les personnes auxquelles ils demandent et celles dont ils acceptent le soutien.\nI.3. Adaptation socio-affective De façon générale, notre échantillon se situe en zone non pathologique aussi bien pour l'adaptation intériorisée et l'adaptation extériorisée que pour l'adaptation générale. Sur le plan individuel, dix-huit enfants se situent en zone non pathologique pour l'adaptation générale et dix-neuf enfants se situent en zone non pathologique aussi bien pour l'adaptation intériorisée que pour l'adaptation extériorisée. Si l'on prend en compte toutes les échelles et souséchelles, quinze des enfants de notre échantillon se situent en zone non pathologique pour toutes les échelles et sous-échelles du CBCL et semblent ne présenter aucun problème d'adaptation contre seulement deux enfants qui se situent en zone pathologique ou limite à plusieurs échelles et sous-échelles dont l'adaptation intériorisée, extériorisée et générale. Les études qui analysent le développement socio-affectif des enfants de famille recomposée sont, pour celles que nous avons pu recenser, des études comparatives qui analysent les différences de développement d'enfants de diverses structures familiales avec le CBCL (Saint-Jacques & al., 2006) ou d'autres outils (Hofferth, 2006). Selon ces études les enfants de familles recomposées présentent plus de troubles du développement que les enfants de familles « intactes ». Nous ne ferons pas de comparaison directe avec ces études, étant donné que notre étude n'est pas comparative et que tous les enfants de notre échantillon appartiennent à une famille recomposée. 205 Chapitre 5. Discussion\nI.4. Qualité de vie Les enfants de notre échantillon affichent, de manière générale, une bonne qualité de vie. Leurs scores moyens au AUQEÏ indiquent qu'ils sont presque tous satisfaits de leur vie, seulement deux enfants semblent ne pas l'être. Ces résultats ne peuvent pas vraiment être confrontés à ceux des études qui comparent les enfants de familles recomposées à ceux d'autres types de familles et qui indiquent que ils ont un niveau de satisfaction plus faible que ceux de famille nucléaire (Levin & Currie, 2010 ; Bjarnasson et al., 2012). Pour autant l'examen item par item révèle que celui de « frères et soeurs » est l'item familial le plus évalué positivement par les enfants, suggérant que les interactions avec leurs frères et soeurs leurs apportent une certaine satisfaction. Les réponses spontanées viennent appuyer ces données quantitatives. Les enfants y expriment spontanément leur satisfaction quant à passer du temps avec leurs frères et soeurs et de manière générale avec les personnes qui leurs sont proches. La garde conjointe et surtout la résidence alternée sont en ce sens source de satisfaction, parce qu'elles leurs permettent de voir régulièrement leurs deux parents et de passer du temps avec chacun d'eux. Ces données rejoignent celles de Bjarnasson et al. (2012. Ces auteurs montrent à partir d'une étude internationale que la garde conjointe semble favoriser un niveau de satisfaction plus élevé que les autres modes de garde. Les enfants sont également satisfaits de voir leurs parents heureux et d'avoir une atmosphère familiale apaisée ce qui peut être mis en lien avec les résultats de l'étude de Chapel et al. (2012) qui indiquent que les conflits interparentaux peuvent avoir une influence négative sur la satisfaction de vie. Les bonnes relations familiales, notamment la communication parents-enfants sont également une source de satisfaction pour les enfants. Cet aspect évoqué par les enfants peut être mis en lien avec les études de Holder et Colman (2009), Levin et Currie (2010) et Bjarnasson et al. (2012). L'étude de Holder et Colman (2009) fait ressortir un lien entre les interactions positives dans la famille et le bonheur chez des enfants âgés de 9 à 12 ans. Les enfants ont renseigné trois questionnaires : « Piers-Harris 2 » (Piers & Herzberg, 2002) ; « the faces scale », (Andrews & Withey, 1976) ; « Children'questionnaires » (Holdman & Coleman, 2009). Ces outils sont différents du AUQEÏ, mais ils recueillent également le point de vue de l'enfant et l'un d'entre eux, le « Faces scale » est basé sur des images d'expressions faciales représentants des émotions comme le AUQEÏ. Au niveau de la communication parent-enfant, Levin et Currie (2010) ont noté une association entre la communication mère-enfant et père-enfant et le bonheur chez trois groupes d'enfants de moyenne d'âge, 11,5, 13,5 et 15,5 ans. Les 206 Chapitre 5. Discussion\nparticipants ont indiqué leur niveau de satisfaction de vie sur une échelle allant de 0 à 10. L'étude de Bjarnasson et al. (2012),\nquant à elle, indique que les difficultés de\ncommunication avec les parents sont fortement reliées à un bas niveau de satisfaction de vie.\nII. Représentation des relations dans la fratrie germaine L'entretien semi-directif sur les relations fraternelles a permis de recueillir le vécu des enfants sur les aspects de la recomposition que sont : la séparation, les relations parentsenfants, le mode de garde, les beaux-parents, les relations fraternelles. La séparation a suscité chez les enfants des sentiments de tristesse, des inquiétudes, des incompréhensions, des difficultés à l'accepter. Les relations parent-enfant connaissent des changements, les enfants ne voient plus leurs parents ensembles et certains rapports pèreenfants se sont dégradés. Au niveau de la garde conjointe, les enfants apprécient le fait de maintenir des relations avec leurs deux parents, de vivre dans des environnements différents. Ces données sont proches de celles des études de Wolchik (1985) et Bauserman (2002), qui montrent que, comparées à la garde exclusive, toutes les formes de garde conjointe sont plus positives pour le développement de l'enfant. Par contre, les enfants n'apprécient pas toujours la perte de temps et les trajets entre les deux maisons. Certains se perdent dans la répartition des temps à passer avec chaque parent dans la garde principale quand le programme n'est pas fixe. D'autres mentionnent des difficultés liées à des discordances éducatives d'un foyer à l'autre et des disputes engendrées entre les parents. Ces résultats sont cohérents avec ceux de Baude (2012) quant à l'influence de la coparentalité et de l'hostilité entre parent sur le développement de l'enfant. L'arrivée des beaux-parents dans la vie des enfants comporte selon eux des aspects positifs et des aspects négatifs. Les aspects positifs se rapportent aux parents et à ce que leur apportent le beau-parent. Les beaux-parents rendent les parents heureux, leur permettent de rompre avec la solitude. Certains enfants évoquent des aspects positifs les concernant, les beaux-parents permettent d'avoir une structure familiale complète qu'ils conçoivent comme étant constituée de deux figures parentales et d'enfants. Il est nécessaire d'être deux pour prendre soin d'un enfant surtout quand il est jeune et en ce sens, les beaux-parents aident les parents mais surtout évitent à l'enfant une forme de parentalisation comme le souligne l'une des enfants. Les beaux-parents permettent la naissance des demi-frères. Ce point de vue des enfants sur leur structure familiale rejoint celui des adolescents dans l'étude de Saint-Jacques et 207 Chapitre 5. Discussion\nChamberland (2000). Il ressort des entretiens qu'elles ont menés avec les adolescents que ceux-ci n'attribuent pas d'étiquette « d'anormalité » à leur famille, l'important pour eux étant la présence des deux figures parentales. Les aspects négatifs concernent plus l'enfant lui-même. Les beaux-parents réduisent les chances que les parents se remettent ensemble. De plus, leur présence dans la vie des parents avant la séparation et/ou leur arrivée tout de suite après qu'elle est eue lieu est surprenant et difficile à accepter pour certains enfants. Les méthodes éducatives des beaux-parents constituent un autre aspect négatif, avec, plus précisément, le durcissement des règles et la sévérité des beaux-parents. Les enfants n'apprécient également pas les changements dans les relations parent-enfant liés à l'arrivée des beaux-parents. Certains trouvent que les parents sont moins gentils avec eux. D'autres ne sont pas satisfaits de voir que les beaux-parents sont ceux à qui les parents donnent désormais les petits noms affectueux qui étaient les leur. Ces résultats peuvent également être mis en lien avec ceux de Ganong et al. (2011) qui indiquent que les enfants évaluent les avantages que représentent le beau-parent pour eux et leurs parents et que le résultat de cette évaluation influence leur relation avec leurs beauxparents.\nQuasi-frères/soeurs Les aspects positifs liés à la présence de quasi-frères/soeurs sont, quand ils ont le même âge qu'eux, d'avoir plus de compagnons et de possibilité de jeu et, pour certains enfants, la relation plus amicale est moins conflictuelle que dans la fratrie germaine. Ces aspects des relations quasi-frères/soeurs sont cohérents avec ceux indiqués par Anderson (1999). L'auteur qualifie les relations quasi-frères/soeurs d'uniques parce qu'elles présentent moins d'agressivité et de rivalité. Les aspects négatifs des relations avec les quasi-frères/soeurs, selon certains enfants, relèvent de rapports conflictuels avec eux ou du sentiment que les parents s'intéressent plus aux quasifrères/soeurs qu'à eux. Une autre forme de relations avec les quasi-frères/soeurs apparaît dans les entretiens, une relation qui peut être qualifié de « neutre » en référence aux types de relation définis par Farmer (2006) dans son étude. La « relation neutre » renvoie, selon Farmer (2006), à l'absence d'attachement émotionnel pour le quasi-frère ou la quasi-soeur.\n208 Chapitre 5. Discussion\nDemi-frères/soeurs Pour la plupart des enfants, les demi-frères/soeurs constituent un aspect positif de la recomposition, un seul enfant a des relations conflictuelles avec ses demi-frères. Les enfants sont en effet proches de leurs demi-frères/soeurs et ils apprécient de prendre soin d'eux. Pour une des enfants, la présence de ses demi-frères a un double intérêt : prendre soin d'eux la rend plus mature et l'aide à s'adapter à la recomposition d'une part et d'autre part leur présence réduit les conflits avec sa belle-mère parce qu'elle est moins disponible. Les relations positives entre demi-frères/soeurs ont été relevées dans d'autres études telles que celles d'Anderson (1999) qui indiquent qu'elles sont les plus positives de la fratrie recomposée et les plus proches des fratries germaines dans les familles non recomposées.\nLa fratrie germaine : les changements\nIl ressort de l'entretien des enfants trois formes de modifications dans les relations dans la fratrie germaine avec la recomposition : une exacerbation des conflits, une plus grande proximité ou des conflits puis de la proximité. Une augmentation des conflits dans la recomposition est très clairement exprimée par deux enfants. Elle porte sur l'attention des parents dont ils pensent encore moins bénéficier dans la recomposition. Ces données sont proches des résultats obtenus par Hetheringthon (1989) qui indiquent que les fratries dans les familles recomposées montrent plus de rivalités et d'agressivité que celles de familles non recomposées. Au contraire, certains enfants estiment qu'ils sont plus proches de leurs frères/soeur avec la recomposition. L'influence de la recomposition sur les relations fraternelles est positive dans ces cas et cet effet est comparable à celui relevé par Abbey et Dallos (2004). Les participantes à cette étude évoquent une augmentation de la proximité dans leurs relations fraternelles due au fait de partager ensemble la même expérience du divorce parental. La troisième forme d'évolution des relations apparaît chez une enfant, les relations avec son frère était conflictuelles au début de la recomposition du fait qu'ils avaient un vécu différent de la situation. Désormais, il comprend ses difficultés et ils sont devenus très proches. Cette évolution des relations a été relevée par Hetherington (1989), selon lui le rôle de protection de la fratrie apparaît plus tard dans la recomposition parce que les relations parents-enfants, très fortes dans les premiers moments, ne peuvent être modérer par les relations fraternelles. Bush et Ehrenberg (2003) ont également relevé une augmentation des 209 Chapitre 5. Discussion\nconflits dans la fratrie qui semble résulter du sentiment d'insécurité et de confusion que connaissent les enfants après la séparation ou du désaccord dans la fratrie sur les stratégies de coping. Selon les sujets de cette étude, ces conflits sont transitoires et se limitent aux deux premières années après le divorce.\nFratrie ressource, fratrie contrainte Les entretiens avec les enfants ont fait ressortir trois types de représentation des relations fraternelles : « ressource », « contrainte » et « neutre ». La majorité des enfants se représente leurs relations fraternelles comme une ressource dans la recomposition familiale. Les ressources de la fratrie germaine définies par les enfants se déclinent sous différents aspects : ressource contre la solitude et l'ennuie, présence rassurante et protectrice, elle permet de ne pas se sentir seul et d'avoir des compagnons de jeu. De plus, les frères/soeurs permettent de constituer un sous-système fratrie qui donne à l'enfant la possibilité d'être dans son groupe de pairs et d'être moins en interaction avec le couple parent/beau-parent. La fratrie germaine constitue également un cadre de discussion et d'échange sur le vécu familial. Au sein de la fratrie, les enfants évoquent la recomposition familiale à un autre niveau que celui des parents. Ils reviennent, ainsi, sur certaines explications données par les parents ou d'abordent des aspects qu'ils ne peuvent pas évoquer avec eux. La fratrie germaine se distingue comme étai important et différent des autres ressources comme les parents, les amis ou les demi ou quasi frères et soeurs. D'abord, parce que c'est une relation stable et continue dans le temps et d'un foyer à un autre de la famille recomposée. Ensuite, parce que le frère/la soeur germaine vit la même expérience et peut être plus à même de comprendre les difficultés de chacun. Le frère et la soeur est celui avec qui des stratégies de coping telles que une boîte à idées pour provoquer une séparation entre le parent et le beauparent trop sévère, ou des surnoms « méchants » au beau-parent avec qui les relations sont difficiles, peuvent être mises en place en toute confiance. En effet, contrairement au demi ou quasi-frères/soeurs, le frère/soeur germains n'a pas de lien biologique avec le beau-parent et a autant besoin de ces stratégies que lui parce qu'il connait les mêmes difficultés. Dans ce cadre des relations fraternelles conflictuelles en générale peuvent se muer en complicité face aux difficultés de la recomposition. Par ailleurs, un frère/soeur peut jouer le rôle d'un substitut\n210 Chapitre 5. Discussion\nparental en soutien à un parent ou quand les relations parents-enfants connaissent une certaine dégradation. A l'opposé, les contraintes liées à la fratrie germaine dans la recomposition sont liées aux conflits au sein des relations fraternelles. Ces conflits relèvent de la rivalité pour l'attention des parents. Ils peuvent également être dus à une divergence de point de vue et de vécu de la séparation des parents et de la recomposition familiale. Des pressions peuvent être rattachées à la responsabilité dont se sentent investies les aîné-e-s de prendre soin de leurs cadets ou de les protéger des difficultés. Les enfants évoquent également des contraintes liées aux sollicitations répétées du cadet. Au total ces résultats concordent avec ceux de Hetherington (1989), de Bush et Ehrenberg (2003) et de Jacobs et Sillars (2012).\nIII. Caractéristiques personnelles Les caractéristiques personnelles prise en compte sont l'âge, le sexe et la position dans la fratrie. Des liens apparaissent entre ces variables et quelques composantes de l'appropriation de la famille. La position dans la fratrie n'a pas de lien au plan statistique avec les composantes de l'appropriation. Par contre les analyses indiquent une association significative entre l'âge et l'efficacité des stratégies de coping « retrait social », « blâmer les autres », « régulation émotionnelle » et « soutien social ». Il semble que plus les enfants sont âgés plus ils trouvent ces stratégies efficaces. L'étude de Rodríguez et al. (2012) établit une corrélation entre l'âge et les stratégies de coping chez des enfants de familles non recomposées et révèle que les enfants les plus jeunes ont tendance à garder leur problème pour eux. Ce résultat ne peut pas être directement comparé au notre mais il indique tout comme nos résultats une influence de l'âge sur les stratégies de coping. Le sexe des enfants est plutôt associé à la représentation de la famille et à la fréquence d'utilisation de la stratégie « résignation ». Le croisement entre les variables sexe et représentation de la famille indique que les filles ont plus tendance à avoir une représentation de la famille « globale », alors que les garçons ont plus une représentation de la famille « un foyer ». La représentation de la famille « globale » comme nous l'avons indiqué relève d'une logique de continuité et d'intégration des modifications familiales dans leur représentation. Les enfants présentent la famille telle qu'elle est, de manière objective puis lui donnent une interprétation subjective. De plus les dessins de ce profil comportent des détails, des 211 Chapitre 5. Discussion\nprécisions. Nous pouvons, sur la base de ces éléments faire l'hypothèse que cette représentation est plus présente chez les filles parce qu'elles sont plus minutieuses et plus soucieuses du détail alors que les garçons vont être plus pragmatiques et simplifier les éléments. Concernant les stratégies de coping, les garçons utilisent plus « la résignation » que les filles. Ce résultat rejoint celui de Rodríguez et al. (2012) qui montrent que les filles ont plutôt recours à des stratégies centrées sur le problème (les solutions actives, parler du problème à quelqu'un d'autre, recherche d'informations et les attitudes positives), alors que les garçons mobilisent des stratégies non productives. Il peut aussi être mis en lien avec ceux de d'Eschenbeck et al. (2007) selon lesquels les filles utilisent plus la recherche de soutien social et la résolution de problème alors que les garçons ont plutôt recours au coping d'évitement. Dans ces deux études les stratégies utilisées par les garçons sont moins productives ou moins actives que celles des filles.\nIV. Représentation de la fratrie et appropriation . Sur le plan statistique il n'apparait pas de lien entre la signification de la fratrie et les composantes de l'appropriation. Ce résultat peut s'expliquer par la taille restreinte de notre échantillon. Une analyse sur une population plus importante pourrait aboutir à un résultat différent au vu des indications qui ressortent des entretiens sur les relations fraternelles et la qualité de vie. En effet, les enfants soulignent le bien-être que leur apportent les relations dans la fratrie germaine notamment à travers les discussions et le soutien. De plus ce lien a été mis en évidence par Saint-Jacques (1996) et Saint et Chamberland (2000), leurs études font ressortir une association positive entre la qualité des relations fraternelles et le bien-être personnel des jeunes. Des liens ont aussi été mis en évidence entre des relations fraternelles et l'adaptation socioaffective des enfants notamment dans l'étude de Gass et al. (2007) qui montre que les relations fraternelles affectives ont un effet modérateur sur l'influence des évènements stressants sur l'adaptation psychosociale des enfants. Une autre étude, celle de Waite et al. (2011) souligne le fait que la chaleur fraternelle est un facteur de protection contre les symptômes de dépression pour les évènements qui concernent la famille dans son ensemble.\n212 Chapitre 5. Discussion\nV. Contexte familial Les analyses statistiques font ressortir des liens entre deux aspects du contexte familial et certaines composantes de l'appropriation de la famille recomposée par l'enfant. Plus précisément, le sexe et la configuration de la fratrie semblent influencés l'adaptation socioaffective des enfants. Il apparaît que les enfants appartenant à une fratrie mixte présentent davantage de difficultés d'adaptation intériorisée. Les fratries sont définies comme plus conflictuelles que les fratries unisexes ce qui pourrait expliquer que les enfants de ces fratries aient plus de difficultés d'adaptation intériorisée (Toman, 1987). Au niveau de la configuration les fratries dont l'aîné est une fille et le cadet un garçon, sont celles qui rencontrent le plus de difficultés d'adaptation intériorisée et générale. La soeur ainée d'un cadet a tendance à jouer un rôle maternel auprès de son cadet par identification à la mère (Toman, 1987 ; Widmer, 1999). Les soeurs aînées jouent davantage le rôle de parent que les garçons (Widmer, 1999). Ce rôle peut être plus important dans la recomposition familiale et constitué une source de troubles de l'adaptation intériorisée et générale. L'écart d'âge dans les fratries, par contre, semble être associé à la représentation de la famille et à l'efficacité de la stratégie de coping « retrait social ». Ainsi les enfants dont l'écart d'âge avec le frère/soeur est compris entre 0 et 2 ans tendent à avoir une représentation de la famille dite « famille d'origine » alors que ceux qui l'écart d'âge est compris entre 2 et 4 ans ont davantage une représentation de la famille dite « globale ». Plus l'écart d'âge dans la fratrie est élevé, moins les enfants sont affectés par l'arrivée d'un cadet et la rivalité fraternelle est moins forte (Toman, 1987 ; Angel, 1996 ; Rufo, 2002). Les enfants de ces fratries pourraient être plus ouverts à l'idée d'intégrer de nouveaux membres dans leur famille. Pour ce qui concerne l'efficacité de la stratégie « retrait social », les enfants dont l'écart d'âge avec le frère/soeur est compris entre 2 et 4 ans sont plus enclins à estimer cette stratégie comme efficace. Ce résultat peut s'expliquer par le fait que les enfants de l'écart d'âge compris entre 2 et 4 ans ont vécu plus longtemps seuls que ceux dont l'écart d'âge est compris entre 0 et 2 ans. En dehors des caractéristiques de la fratrie, seul le mode de garde est associé à l'appropriation de la famille par l'enfant, notamment à sa représentation de la famille. Ainsi comme le montre le croisement entre ces deux variables, les enfants en résidence alternée ont tous une représentation de la famille dite « famille globale » et ceux en garde principale chez la mère une représentation dite « famille d'un foyer ». Il est possible ici d'émettre l'hypothèse selon laquelle, les enfants en résidence alternée vont plus développer le sentiment d'appartenir 213 Chapitre 5. Discussion\naux deux foyers de la constellation que ceux en garde principale du fait de l'équivalence du temps qu'ils passent dans chaque foyer.\nVI. Temps Les facteurs du temps pris en compte dans notre étude sont : l'âge au moment de la recomposition, le temps écoulé depuis la séparation et la durée recomposition. L'âge des enfants au moment de la recomposition semble lié à l'efficacité de la stratégie de coping « régulation émotionnelle » et à la qualité de vie des enfants. Les analyses statistiques indiquent que plus les enfants sont âgés au moment de la recomposition, plus ils trouvent cette stratégie de coping efficace. L'association est plutôt négative et pour ce qui concerne la qualité de vie des enfants. En effet plus les enfants sont âgés au moment de la recomposition, moins ils sont satisfaits de leur vie. Nous pouvons supposer que les enfants les plus âgés ont plus de difficultés à accepter la recomposition parce qu'ils ont vécus plus longtemps dans la famille nucléaire et accepter moins bien les changements que les plus jeunes. Un lien apparait entre le temps écoulé depuis la séparation et l'efficacité de la stratégie de coping « soutien social », plus ce temps est élevé plus les enfants accordent de l'efficacité à cette stratégie. Le soutien social étant la stratégie la plus utilisée et la plus efficace selon les enfants, ce résultat peut être mis en lien avec la corrélation qui apparaît entre le temps passé dans une famille recomposée et le niveau de stress perçu par les sujets dans l'étude de Lutz (1983). Plus les participants à cette étude qui avaient passés plus de 2 ans dans la famille recomposée exprimaient moins de stress que ceux qui y vivent depuis un temps en dessous de deux ans Lutz (1983). Le soutien social peut être encore plus efficace avec le temps parce que le niveau de stress a également diminué. Quant à la durée de la recomposition, elle semble influencer l'adaptation socio-affective des enfants, les analyses statistiques montrent que plus la première recomposition est ancienne, moins les enfants présentent de difficultés d'adaptation intériorisée, extériorisée et générale au CBCL. Ces résultats sont contraires à ceux obtenus par Saint-Jacques et Chamberland (2000) et selon lesquels, le temps écoulé ne favorise pas une meilleure adaptation chez les jeunes : Plus la recomposition est ancienne plus la proportion de jeune avec un faible niveau d'adaptation est élevé. La différence entre les résultats peut être attribuée aux caractéristiques des familles recomposées et aux processus proximaux tels que les relations dans la fratrie germaine. 214 Chapitre 5. Discussion\nVII. Comparaison des enfants au sein d'une même fratrie Les comparaisons faites entre les enfants d'une même fratrie mettent en exergue les différences et les similitudes entre les enfants d'une même fratrie. Les divergences sont plus importantes au niveau de la représentation de la famille et des stratégies de coping, il n'y a presque pas de similitude entre les enfants des dyades sur les stratégies qu'ils trouvent efficaces. Au niveau de l'adaptation socio-affective et du coping, les divergences sont faibles seulement deux dyades pour chacune de ces composantes. Concernant la signification de la fratrie, trois dyades ont des représentations différentes. Dans la majorité des dyades, les enfants ont la même représentation de leurs relations fraternelles. Ces divergences et ces concordances dans le vécu familial et l'appropriation de la famille par les enfants renvoient à une appropriation de la famille propre à chaque enfant, mais également à l'influence du milieu sur cette appropriation. Ces données sont cohérentes avec celle de Mietkiewicz (2005), selon laquelle des frères et soeurs d'une même famille et des jumeaux qui occupent la même place dans la famille, ont des représentations différentes de leur famille. Ces disparités montrent, selon l'auteur, que les modalités relationnelles valorisées et autorisées par les parents ne suffisent pas à déterminer leurs représentations.\n215 Conclusion\nConclusion Notre recherche porte sur l'appropriation de la famille recomposée par l'enfant en lien avec ses relations fraternelles, ses caractéristiques personnelles et son contexte familial, dans une perspective bioécosystémique (Bronfenbrenner, 1996). L'objectif de ce travail est d'analyser la recomposition familiale du point de vue de l'enfant, à partir des processus psychologiques et sociaux par lesquels il s'approprie la famille recomposée. Nous nous sommes intéressée à sa représentation de la famille, à ses stratégies de coping ainsi qu'à son adaptation psychosociale et à sa qualité de vie subjective d'une part, et d'autre part, à la relation dans la fratrie germaine et à son influence sur ces processus d'appropriation. L'approche systémique de manière générale constitue le fondement de notre recherche. Dans ce cadre, la famille est étudiée comme un système avec des sous-systèmes interdépendants dans la recomposition familiale et le modèle PPCT (Bronfenbrenner, 1996) permet d'articuler les différents axes de ce travail et de l'opérationnaliser. Cette approche donne à l'enfant une place centrale dans notre étude, tout en mettant l'accent sur les relations dans la fratrie germaine comme processus proximal.\nLes principaux résultats obtenus au niveau du développement de l'enfant indiquent une appropriation de la famille recomposée propre à l'enfant. Concernant la représentation de la famille, il apparaît que les enfants redéfinissent ou réaffirment les contours de leur famille. Les dessins réalisés par les enfants ont permis d'établir quatre types de représentation de la famille sous-tendues par des logiques : la « famille globale » liée à une logique de continuité, « la famille composite » qui renvoie à des choix sélectifs, la « famille d'un foyer » basée sur une logique de deux familles ou deux composantes familiales distinctes, « la famille d'origine » qui se rapporte à une logique de pérennité de la famille nucléaire. Les membres de la famille des enfants sont des personnes avec qui ils ont des liens biologiques, des personnes significatives, des personnes avec lesquelles ils ont de bon rapport et qui prennent soin d'eux. Les personnes qui sont le plus souvent absentes sont celles qui sont issues de la recomposition : les beaux-parents, les demi et quasi-frères/soeurs. Au niveau des liens familiaux, les enfants donnent aux beaux-parents une position de parent sur la base de leur rôle auprès d'eux et aux demi-frères/soeurs celle de frères/soeurs. Les facteurs qui justifient cette position de frère/soeur sont les liens biologiques, la cohabitation, la proximité liées à leur 216 Conclusion\nâge et à la participation aux soins qui leur sont donnés. Les résultats obtenus au niveau de la représentation des liens suggèrent que les enfants utilisent leurs relations avec leurs parents et leurs fratries comme référence pour définir leur lien dans la famille recomposée. Les analyses statistiques révèlent un lien entre la représentation de la famille et le sexe. Les filles ont plus tendance à avoir une représentation de la famille « globale », alors que les garçons ont une représentation de la famille « un foyer ». Au niveau du contexte familial le mode de garde semble influencer la représentation de la famille, les enfants en résidence alternée ayant plus une représentation de la famille dite « famille globale » et ceux en garde principale chez la mère une représentation dite « famille d'un foyer ».\nAu niveau des stratégies de coping, il apparaît que les enfants mobilisent certaines stratégies plus que d'autres pour faire face aux difficultés qu'ils peuvent rencontrer et évaluent l'efficacité de ces stratégies. Les facteurs de stress évoqués par les enfants se rattachent en premier aux relations conflictuelles avec leurs beaux-parents, ensuite à la séparation des parents et aux modifications dans les relations parents-enfants qu'elle entraîne. Le soutien social est la stratégie qu'ils mobilisent le plus souvent et qu'ils trouvent la plus efficace. Les analyses sur le lien entre les stratégies de coping et les caractéristiques personnelles indiquent une association entre l'âge et l'efficacité des stratégies de coping « retrait social », « blâmer les autres », « régulation émotionnelle » et « soutien social ». Il semble que plus les enfants sont âgés plus ils trouvent les stratégies efficaces. Le sexe des enfants est plutôt associé à la fréquence d'utilisation de la stratégie « résignation ». Les garçons utilisent plus « la résignation » comme stratégie de coping que les filles. Pour ce qui concerne le contexte familial, les enfants dont l'écart d'âge avec le frère/soeur est compris entre 2 et 4 ans sont plus enclins à estimer la stratégie « retrait social » comme efficace. Les variables du temps l'âge des enfants au moment de la recomposition et le temps écoulé depuis la séparation ont un lien avec les stratégies de coping. L'âge des enfants au moment de la recomposition semble lié à l'efficacité de la stratégie de coping « régulation émotionnelle », plus les enfants sont âgés au moment de la recomposition, plus ils trouvent cette stratégie de coping efficace. Le temps écoulé depuis la séparation influence l'évaluation de l'efficacité de la stratégie de coping « soutien social », plus ce temps est élevé plus les enfants accordent de l'efficacité à cette stratégie. 217 Conclusion\nDe manière générale, Les enfants présentent une adaptation socio-affective satisfaisante. La majorité des enfants de notre échantillon se situent en zone non pathologique aux différentes échelles d'adaptation pour les échelles d'adaptation intériorisée et extériorisée et pour l'adaptation générale. Pour les trois échelles combinées, enfants se situent dans la zone non pathologique. L'adaptation socio-affective des enfants semble influencée par des variables du contexte familial, notamment par le sexe et la configuration de la fratrie. Il apparaît que les enfants appartenant à une fratrie mixte présentent davantage de difficultés d'adaptation intériorisée que ceux d'une fratrie unisexe. Au niveau de la configuration, les fratries dont l'aîné est une fille et le cadet un garçon, sont celles qui rencontrent le plus de difficultés d'adaptation intériorisée et générale. Les analyses montrent un effet du temps sur adaptation socio-affective des enfants, plus la première recomposition est ancienne, moins les enfants présentent de difficultés d'adaptation intériorisée, extériorisée et générale au CBCL. Enfin, les enfants ont en général une qualité de vie satisfaisante. Celle-ci semble liée à l'âge des enfants au moment de la recomposition, de sorte que, plus les enfants sont âgés au moment de la recomposition, moins ils sont satisfaits de leur vie. Sur le plan du processus proximal, l'objectif des entretiens sur la fratrie était de relever avec l'enfant les difficultés liées à des composantes de la recomposition puis d'analyser avec lui les ressources et les contraintes de la fratrie germaine dans ces situations. Au niveau de la séparation, les enfants évoquent des sentiments de tristesse, d'inquiétude et des difficultés à comprendre la situation ainsi qu'un effet négatif sur les relations père-enfant. Concernant la garde conjointe et le fait d'avoir deux résidences, les enfants relèvent les avantages de la garde conjointe, la plus importante étant le maintien des relations avec les deux parents. Les difficultés se rapportent au temps des trajets, au fait de se perdre dans l'organisation des temps de garde dans la garde principale quand les périodes pour chaque parent changent beaucoup et à l'absence de concordance éducative entre les deux foyers. Pour ce qui concerne les beaux-parents, les enfants évaluent les aspects positifs de leur présence dans la famille en termes de bonheur des parents et, pour eux, le fait de retrouver un équilibre dans la structure familiale (Saint-Jacques & Chamberland, 2000 ; Ganong & al., 2011). Les difficultés liées aux beaux-parents sont pour les enfants le durcissement des règles dans la famille et la 218 Conclusion\nsévérité des beux-parents envers eux et les différences faites entre les enfants et les effets négatifs sur leur relation avec leurs parents. Au niveau des quasi-frères, il ressort que les relations avec eux peuvent être positives parce qu'elles comportent moins de conflits qu'une fratrie germaine. De plus, quand ils ont le même âge que l'enfant, ils représentent des compagnons de jeu en plus. Ces relations sont conflictuelles pour certains enfants et pour d'autres elles sont neutres. Les enfants expriment dans leur grande majorité leur proximité avec leurs demi-frères/soeurs qu'ils considèrent comme des frères. Il ressort des entretiens que les enfants apprécient de prendre soins d'eux et, pour certains enfants, ils facilitent les relations avec les beaux-parents de manière indirecte, dans la mesure où ils retiennent l'attention des beaux-parents, qui sont moins disponibles et ont de ce fait, moins d'interactions et moins de conflits avec eux. La recomposition familiale peut avoir un effet négatif sur les relations avec le frère/soeur germain en exacerbant la rivalité et la jalousie entre enfant ou un effet positif sur ces relations quand elles rapprochent encore plus les frères et soeurs. Il ressort des entretiens que dix enfants se représentent leurs relations avec leur frère/soeur germain comme une ressource, six comme une contrainte et sept comme neutre. Elles sont une ressource pour l'enfant lorsqu'elles permettent de se distraire et de ne pas se sentir seul. La présence d'un frère/soeur permet de rester dans son sous-système. Les enfants essayent de mieux comprendre les transitions familiales avec leurs frères/soeurs. La fratrie germaine constitue un cadre de discussion et d'échange sur le vécu familial. Le frère/soeur peut être un substitut parental en soutien à un parent ou pour compenser une relation parent-enfant devenue conflictuelle après le divorce. La relation dans la fratrie germaine est une ressource particulière et différente des autres parce que c'est une relation stable, les frères et soeurs partagent la même expérience familiale, les enfants peuvent se faire confiance pour évoquer leurs difficultés, par exemple, avec les beaux-parents et mettre en place des stratégies en secret parce qu'ils n'ont tous les deux pas de liens biologiques avec eux. Au contraire, elles constituent une contrainte lorsqu'elles sont conflictuelles, les conflits pouvant être liés à la rivalité pour l'attention des parents comme le souligne Hetheringthon (1999), ou à une divergence dans le vécu des transitions familiales. La représentation neutre renvoie à une relation qui n'est pas conflictuelle mais qui n'a pas une signification particulière dans la recomposition. Les comparaisons entre les enfants d'une même fratrie font ressortir cette différence de vécu familial entre les enfants surtout dans leur représentation de la famille et leurs stratégies de 219 Conclusion\ncoping. Des similitudes ont également été relevées entre les enfants surtout au niveau des représentations des relations fraternelles.\nAu vu de ces différents résultats obtenus au terme de notre recherche, la contribution de notre travail aux études sur le développement de l'enfant de famille recomposée se situe à différents niveaux : d'abord, elle apporte des éléments à la compréhension de la famille selon le point de vue l'enfant. En effet, elle donne des indications sur son vécu des transitions, ses représentations de la structure et des relations familiales, ses stratégies de coping, son adaptation socio-affective et sa qualité de vie. Ensuite elle comporte une analyse des ressources et des contraintes des relations dans la fratrie germaine dans le contexte de la recomposition familiale. Cette analyse porte sur des données issues d'entretiens semi-directifs avec les enfants et permet de donner un contenu aux termes de ressource et de contrainte des relations dans la fratrie germaine telles que l'enfant se les représente. Les comparaisons des enfants au sein d'une même fratrie renvoient à des similitudes et des différences dans les dyades fraternelles. Par ailleurs, le recours au modèle PPCT comme cadre théorique apporte une vision plus globale du développement de l'enfant. Il permet d'analyser l'influence des caractéristiques personnelles, du contexte et du temps sur l'appropriation de la famille par l'enfant. Pour autant, ces résultats ne peuvent être généralisés du fait de la taille restreinte de notre échantillon et de son hétérogénéité. En effet, une des limites principales de notre étude est qu'elle porte sur un échantillon de 23 enfants. Elle pose la question de sa représentativité mais aussi celle de la solidité des analyses statistiques conduites puisque nous n'avons pu utiliser de tests paramétriques, généralement admis comme étant plus puissants que les tests non paramétriques. Les recherches qui portent sur la famille recomposée sont réalisées en générale avec des effectifs plus importants notamment en Amérique du nord, surtout lorsqu'elles sont basées sur des questionnaires ou sur des bases de données, ou lorsqu'elles sont internationales (Bjarnason & al., 2012). Mais des études plus qualitatives portent sur des effectifs proches du nôtre voir de moindre importance (Gosselin & al. 2007). Il serait, quoi qu'il en soit, intéressant d'étendre la recherche à une population plus importante et plus homogène, ce qui permettrait de mieux analyser les variations entre sujets. Par ailleurs, notre étude se focalise sur la fratrie germaine comme processus proximal, d'autres relations telles que les relations parents-enfants semblent influencer les relations dans la fratrie germaine et son effet sur le développement de l'enfant. Une étude plus approfondie de ces relations 220 Conclusion\npourrait permettre de mieux analyser le lien entre ces deux sous-sytèmes familiaux. Les relations demi-frères/soeurs apparaissent comme une ressource potentielle pour les enfants dans la famille recomposée et pourrait constituer une variable intéressante dans l'analyse de l'évolution des relations dans la famille recomposée. En dehors de la famille, les relations amicales sont d'autres relations entre pairs qui ont été évoquées par certains enfants comme ressource, parce que le frère/la soeur était trop jeune et également parce que les amis ont déjà vécu des transitions familiales. Dans une perspective développementale, il nous paraît intéressant d'appréhender l'évolution des représentations de la famille, des stratégies de coping et des relations dans la fratrie germaine. Ces représentations et ces stratégies peuvent connaître des variations en lien avec l'évolution des relations dans la famille recomposée ainsi que le niveau de développement des enfants et de leur frère/soeur. Les enfants mentionnent des changements avec le temps, des points de vue sur la séparation et la recomposition au sein de la fratrie qui permettent à une relation fraternelle « contrainte » d'évoluer vers une relation « ressource ». Sur un plan pratique, notre étude confirme l'importance des relations dans la fratrie germaine dans le développement de l'enfant de famille recomposée. Elle met en exergue la diversité des ressources que peuvent constituer ces relations pour l'enfant mais aussi les contraintes que constituent les relations conflictuelles. La prise en compte de ces relations et l'évaluation de leurs ressources et contraintes s'avèrent nécessaires dans les prises en charges des enfants (Siméon, 2002). Les résultats de notre travail confirment également l'intérêt d'aborder la famille recomposée du point de vue de l'enfant et de porter une attention particulière à ses représentations et les logiques qui les sous-tendent.\n221 Références bibliographiques\nRéférences bibliographiques Abbey, C., & Dallos, R. (2004). The experience of the impact of divorce on sibling relationship: a qualitative study. Clinical Child Psychology and Psychiatry, 9 (2), 241259. Achenbach, T.M. (1991). Manuel for the youth self report and 1991 profile. Burlington, VT : University of Vermont Departement of Psychiatry. Adler, A. (1928). Characteristics of the first, second, and third children. Children, 3, 14. Anderson, E.R. (1999). Sibling, half sibling and stepsibling relationships in remarried families. 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6, 224 Burguière 2, 224 Burman 12, 13, 226 Bush 2, 102, 105, 118, 224\nB\nC\nBabalis 21, 203, 222 Baldwin 128, 138, 226, 234 Bandura 86, 116, 222 Barbaranelli 86, 222 Barre 3, 222 Barrett 76, 232 Baubion-Broye 1, 57, 222 Baude 25, 27, 31, 32, 110, 207, 222, 223 Baudier 74, 223 Bauserman 31, 109, 223 Beaudoin 19, 223 Beaudry 19, 101, 223, 225 Beaumatin 100, 116, 223, 226 Bendtsen 87, 223 Benghozi 223 Berger 86, 229 Bergman 230 Bernstein 52, 223 Bertalanffy 9, 223 Bianchi 234 Bickhard 60, 236 Bischop 226 Bjarnason 87, 116, 220, 223 Blesky 22, 227 Blöss 37, 46, 111, 223 Bognar 82, 223 Boker 76, 235 Bonach 28, 223 Born 11, 223\nCahen 224 Caillé 91, 118, 224 Camdessus 92, 222, 225 Campbell 84, 225 Caprara 86, 222 Carré 36, 43, 61, 228 Carrier 19, 223 Castellan 19, 225 Ceci 15, 17, 224 Celeste 223 Chabert 222 Chanberland 107, 118, 233 Chapel 88, 116, 206, 225 Charbonneau 101, 225 Chaussebourg 108, 225 Christensen 28, 225, 230 Claessens79, 115, 233 Cloutier 18, 19, 77, 223, 233 Cohen 78, 105, 229 Coldwell 100, 231 Coleman 49, 86, 206, 227, 228 Cooper 60, 236 Corman 196, 225 Côté 232 Crnic 22, 227 Cummings 58, 59, 76, 77, 112, 233, 235 Cummins 85, 225\nA\n238 Index\nD Daguet 6, 8, 225 Dallos 101, 117, 209, 222 Davey 225 David 48, 227 Davies 59, 76, 77, 78, 233, 235, 236 Dazord iv, v, 3, 200, 230, 246 De la Haye 225 De Singly 7, 225 Décoret 45, 225 Delongis 40, 231 DeMaris 38, 229 Depner 229 Diener 83, 84, 85, 115, 225 Doyon 48, 227 Dozier 26, 225 Drapeau 19, 40, 101, 223, 225 Ducrocq 23, 225 Dumont 65, 225 Dunn 2, 60, 100, 106, 226, 227, 231, 232 Duquette 19, 223\nE Ehrenberg 2, 102, 105, 118, 224 El-Sheikh 71, 231 Emery 26, 233 Engfer 12, 226 Epstein 138, 226 Erel 12, 13, 58, 226 Eschenbeck 72, 114, 212, 226 Espiau 100, 223, 226\nF Farmer 53, 208, 226 Féchant-Pitavy 92, 226 Filion 83, 230 Fine 1, 42, 43, 110, 226 Fisher 47, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 194, 195, 196, 226 Folkman 66, 67, 68, 113, 229 Forehand 104, 228 Freud 89, 226 Fryer 62, 233 Fu 63, 227\nG\nGanong 49, 111, 208, 218, 227 Garfinkel 30, 228 Gass 2, 106, 118, 227 Gatz 84, 227 Gayet 89, 90, 91, 227 Gaylord 105, 229 Gobance 68, 227 Goeke-Morey 77, 233 Goldbeter-Merinfeld 91, 227 Golish38, 224, 227 Gomez 82, 234 Goodwin 63, 227 Goody 2, 227 Gosselin 48, 111, 220, 227 Graham 46, 111, 227 Greene 70, 227, 231\nH Haapasalo 87, 223 Halford 39, 234 Halpenny 70, 205, 227 Han 30, 228 Henderson 13, 228 Hetherington 13, 35, 39, 40, 48, 69, 102, 105, 111, 118, 139, 209, 211, 227, 228 Hightower 236 Hinkle 63, 227 Hofferth79, 205, 228 Hogan70, 227, 231 Holder 86, 115, 206, 228 Holm 81, 228 Holst 81, 228 Houzel 41, 42, 228 Huang 228 Hurstel 1, 36, 43, 61, 113, 228\nI Iannotti 87, 223 Insabella 26, 232\nJ Jacobs 105, 117, 118, 211, 228 Jamison 49, 227 Jaques92, 93, 228 Jenkins 106, 227 Jourdan-Ionescu 196, 228 Juby 30, 228\nGable 22, 227\n239 Index\nK Keith 82, 234 Kelly 27, 29, 222, 229 Kempton 104, 117, 228 King 50, 80, 82, 86, 111, 228, 229, 234 King-Farlow 82, 234 Kissil 58, 226 Kizman 105, 229 Kohlmann 72, 226 Koot 82, 229 Kuersten-Hogan 23, 230\nL Lacan 90, 91, 229 Lachance 196, 228 Laflamme 48, 227 Lamb 75, 229 Langsford 128, 234 Lanneau 112 Lansford 86, 235 Lapierre-Adamcyk 39, 230 Lapinte 224 Laterrasse 57, 229 Lau 225 Lauretti 23, 230 Lazarus 66, 67, 68, 113, 229 Le Camus 75, 114, 229 Lebourdais 30, 228, 230 Lépine 81, 204, 233 Lett 93, 229 Leve 226 Levy 60, 226 Li 235 Little 26, 232, 235 Litton 29, 229 Lockwood 105, 229 Löfstedt 87, 223 Lohaus 72, 113, 226, 235 Lucas 83, 225 Lutz 69, 113, 205, 214, 229 Lykken 84, 229\nM Maccoby 24, 25, 229 Macdonald 229 Magnusson 229 Mahler 230 Malrieu iv, v, 55, 56, 57, 112, 222, 230, 246 Manificat 200, 230\nMarcil-Gratton 228 Martial 47, 230 Martin 19, 20, 24, 39, 40, 108, 230, 232 Martin-Lebrun 19, 20, 24, 108, 232 McBride 29, 224 McGillivray 225 McGue 84, 230 McHale 23, 77, 230 Mehta 71, 233 Mercier 83, 230 Meyer 59, 236 Meynckens-Fourez100, 230, 234 Michalos 85, 230 Mietkiewicz 230 Minuchin 11, 230 Mnookin 229 Morris 15, 16, 224\nN Naouri 45, 110, 231 Nehami 23, 24, 28, 109, 231 Nesselroade 84, 227 Neyrand 1, 4, 7, 8, 23, 25, 33, 109, 231 NICH 77, 231 Nicholson 39, 234 Niclasen 87, 223 Nicolotti 71, 114, 231 Nixon 34, 231\nO O'Brian 40, 231 O'Connor 60, 226, 232 O'Leary 226 Oberle 86, 115, 231 Ogg 88, 225 Olivier 5, 231 Olson 38, 224 Ostler 62, 233\nP Páez 73, 232 Papa 222 Paquette75, 114, 231 Pauhan 231 Pedersen 84, 227 Perlt 228 Phélip 31, 32, 110, 231, 232 Pike 100, 231\n240 Index\nPine 230 Pinel-Jacquemin 12, 231 Plancherel 225 Plomin 84, 227 Poittevin 51, 61, 113, 117, 232 Polard 36, 112, 118, 232 Pomaki 40, 231 Porot 100, 196, 232 Potter 21, 109, 232 Poussin 19, 20, 24, 108, 232 Pruett 26, 232 Puterman 40, 231\nR Rasmussen 23, 230 Regalia 86, 222 Reiss 13, 228 Renaud 7, 232 Replay 82, 83, 85, 232 Rettig 28, 225 Richet-Mastain 8, 232 Roberts 76, 232 Robitaille 40, 232 Rodríguez 73, 114, 211, 212, 232 Roe 60, 113, 203, 232 Rottman 31, 32, 110, 232 Rouyer 76, 226, 232 Rufo 92, 93, 213, 233 Ryan 79, 115, 233\nS Saint-Jacques . 18, 19, 40, 61, 63, 77, 78, 80, 81, 113, 115, 118, 203, 204, 205, 207, 212, 214, 218, 223, 233 Sandler 31, 71, 114, 233, 237 Sbarra 26, 233 Scabini 86, 222 Schalock 82, 234 Schneider 60, 230 Schonert-Reichl 86, 231 Schrodt 29, 224 Schudlich 58, 59, 112, 233 Schvaneveldt 62, 233 Seltzer 33, 45, 234 Selye 64, 234 Shamir 58, 59, 77, 233 Shapiro 47, 234 Shea 82, 234 Sillars 105, 117, 118, 211, 228 Simard 19, 77, 101, 223, 225, 233 Siméon 51, 221, 234\nSlater 76, 232 Slattery 39, 234 Smith 26, 83, 225 Sobolewski 228 Sollie 26, 225 Soukup 38, 224 Spirito iv, v, 3, 197, 234, 246 Spitz 74, 234 Sporakowki 227 Stack 26, 225 Stallard 128, 129, 234 Stewart 2, 33, 35, 47, 95, 97, 117, 234 Strohschein 235 Sturgle-Apple 235 Suh 225 Suldo 88, 225 Sun 78, 115, 235\nT Tap 1, 56, 57, 222, 235 Tarabulsy 96, 224 Tein 71, 233 Tellegen 84, 229 Théry 1, 2, 3, 4, 41, 42, 44, 46, 61, 108, 110, 113, 117, 224, 228, 231, 235, 236 Thom 9, 235 Tillman 52, 235 Toman 92, 94, 235 Torres 73, 232 Troupel98, 223, 235 Tsolou 21, 222 Turman 38, 224\nV Vachon 19, 223 Vaillant 65, 235 Vandewater 86, 235 Velleman 128, 234 Verdugo 82, 234 Vierhaus 72, 113, 235 Villeneuve-Gokalp 1, 236 Vivas 1, 3, 108, 236\nW Waite 107, 118, 212, 236 Wallon 56, 58, 74, 91, 114, 236 Watson 62, 113, 236 Wedemeyer 236\n241 Index\nWeiss 100, 106, 236 Whitson 71, 231 Widmer93, 95, 100, 106, 213, 236 Wierson 104, 228 Williams iv, v, 3, 26, 232, 246 Winkin 11, 236 Winnicott 74, 236 Winter 43, 59, 110, 112, 236 Wolchik 31, 71, 109, 207, 233, 237\nX Xanthakou 21, 222\nZ Zaouche Gaudron 31, 32, 89, 222, 223 Zaouche-Gaudron 12, 74, 75, 114, 226, 229, 237 Zumbo 86, 231 Zwicker 40, 231\n242 Liste des figures\nListe des figures Figure 1: Les quatre paliers de réponse à chaque item de l'AUQEI -------------------------------------------------------- 132 Figure 2 : Répartition de l'échantillon selon le sexe ----------------------------------------------------------------------------- 143 Figure 3: Répartition des enfants dans les configurations fraternelles ---------------------------------------------------- 145 Figure 4: Répartition des enfants selon les écarts d'âge dans leur fratrie ------------------------------------------------ 146 Figure 5 : Moyennes des fréquences d'utilisation des stratégies ------------------------------------------------------------- 165 Figure 6 : Efficacité des stratégies utilisées --------------------------------------------------------------------------------------- 166 Figure 7: Répartition des enfants en fonction du niveau de satisfaction de vie ----------------------------------------- 168 Figure 8 : Moyenne des scores aux items de l'AUQEI ------------------------------------------------------------------------- 169\n243 Liste des tableaux\nListe des tableaux Tableau 2: Synthèse des variables et outils ---------------------------------------------------------------------------------------- 137 Tableau 1: Récapitulatif de la constitution de l'échantillon ------------------------------------------------------------------- 141 Tableau 3: Statistiques des âges des sujets de l'échantillon------------------------------------------------------------------- 144 Tableau 4: Statistiques des âges selon la position dans la fratrie ----------------------------------------------------------- 145 Tableau 5: Statistiques des parents de l'échantillon \"enfants\" en fonction du sexe ------------------------------------- 146 Tableau 6: Catégorie socioprofessionnelle des parents ------------------------------------------------------------------------ 147 Tableau 7: Répartition des parents selon leur statut d'embauche ----------------------------------------------------------- 148 Tableau 8: Répartition des parents selon leur temps de travail -------------------------------------------------------------- 148 Tableau 9: Statut matrimonial des couples avant la séparation ------------------------------------------------------------- 148 Tableau 10: Distance entre les foyers du père et de la mère ------------------------------------------------------------------ 149 Tableau 11: Procédures de décision du mode de garde ------------------------------------------------------------------------ 150 Tableau 12: Répartition des couples et des enfants selon le mode garde-------------------------------------------------- 151 Tableau 13: Répartition des couples et des enfants en fonction de la relation coparentale -------------------------- 151 Tableau 14: Tableau croisé relation coparentale / mode de garde --------------------------------------------------------- 151 Tableau 15: Répartition des familles et des enfants en fonction du nombre de foyers recomposés----------------- 152 Tableau 16: Statut matrimonial actuel dans les foyers recomposés--------------------------------------------------------- 153 Tableau 17: Durée de la relation conjugale et temps depuis la séparation ----------------------------------------------- 154 Tableau 18: Résumé des représentations de la structure familiale ---------------------------------------------------------- 160 Tableau 19 : Statistiques descriptives des scores des enfants pour la fréquence d'utilisation des stratégies ---- 164 Tableau 20 : Statistiques descriptives des scores des enfants pour l'efficacité des stratégies utilisées ------------ 165 Tableau 21 : Distribution des scores T aux sous-échelles et échelles du CBCL ----------------------------------------- 166 Tableau 22 : Répartition des enfants selon les zones pathologiques aux sous-échelles et échelles du CBCL --- 167 Tableau 23: Statistiques descriptives du niveau de satisfaction de vie ----------------------------------------------------- 168 Tableau 24: Représentation des relations dans la fratrie germaine -------------------------------------------------------- 186 Tableau 25: Tableau croisé des variables sexe et représentation de la famille ------------------------------------------ 187 Tableau 26: Résumé des interactions entre les résultats du développement et les caractéristiques personnelles ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 189 Tableau 27: Tableau croisé des variables écart d'âge et représentation de la famille -------------------------------- 191 Tableau 28: Tableau croisé des variables « mode de garde » et « représentation de la famille » ------------------ 192 Tableau 29: Résumé des interactions entre les résultats du développement et les caractéristiques du contexte 193\n244 FRATRIE GERMAINE ET APPROPRIATION DE LA FAMILLE RECOMPOSEE PAR L'ENFANT DE 6 A 13 ANS : Une Approche Bioécologique Résumé L'objectif de cette étude est d'analyser comment l'enfant s'approprie la recomposition familiale (Malrieu & Malrieu, 1973 ; Malrieu, 1976) et quels rôles jouent les relations dans la fratrie germaine dans cette appropriation (Bush & Ehrenberg, 2003). Notre analyse se fonde sur une approche bioécosystémique avec le modèle Processus, Personne, Contexte, Temps (PPCT) de Bronfenbrenner (1996), qui nous permet de mettre en lien les facteurs individuels, le contexte de la famille recomposée et le développement de l'enfant. Notre échantillon se compose de 23 enfants de familles recomposées, 12 filles et 11 garçons, âgés de 6 à 13 ans (moyenne d'âge = 9,21 ; écart-type = 2,27). Leurs relations dans la fratrie germaine sont examinées à partir d'un entretien semi-directif. Le processus d'appropriation de la famille recomposée a été appréhendé à l'aide du dessin de la famille, du Kidcope (Spirito, Stark et Williams, 1988), du Child Behavior Checklist (CBCL, Achenbach, 1991) et de l'Autoquestionnaire Qualité de vie-enfant-imagé (AUQEI, Magnificat & Dazord, 1997). Les principaux résultats révèlent des représentations de la famille différentes selon les enfants. Ces représentations indiquent que les enfants font des choix électifs des membres de leur famille sur la base des liens biologiques, des personnes significatives dans leur vie et de la qualité des rapports avec leur entourage. Le facteur de stress le plus souvent évoqué par les enfants est le beau-parent et son approche éducative. La stratégie la plus mobilisée et jugée efficace par les enfants réfère au soutien social. Dans l'ensemble les enfants présentent une adaptation socio-affective et une qualité de vie satisfaisante. Au niveau des représentations des relations dans la fratrie germaine, il ressort qu'elles sont perçues par la majorité des enfants comme une ressource dans la recomposition familiale, étant à la fois continue et soutenante. Les analyses bivariées font ressortir une influence significative de l'âge sur l'efficacité des stratégies de coping, et du sexe sur la représentation de la famille et la fréquence de mobilisation de la stratégie « résignation ». En outre, le sexe et la configuration de la fratrie semblent influencer l'adaptation socio-affective des enfants, tandis que le mode de garde a un effet sur la représentation de la famille. Enfin, un lien apparait entre le temps écoulé depuis la séparation et l'efficacité de la stratégie « soutien social », et la durée de la recomposition semble, quant à elle, influencer l'adaptation socio-affective des enfants. Mots clés : enfant, famille recomposée, modèle bioécosystémique, fratrie germaine, appropriation, représentation de la famille, coping, adaptation socio-affective, qualité de vie. Abstract The present study aimed at investigating how a child appropriates his stepfamily or blended family (Malrieu & Malrieu, 1973; Malrieu, 1976) and how sibling relationships might influence that appropriation (Bush & Ehrenberg, 2003). Our analysis is based on the bioecological approach from Bronfenbrenner (1996) using the Process-Person-Context-Time (PPCT) model, further allowing the correlation of personal characteristics, stepfamily context and child development. The study sample was composed of 23 children: 12 girls and 11 boys between the ages of 6 and 13 (with a 9.21 mean and 2.27 standard deviation), from 15 stepfamilies. The relationships between the siblings were examined using a semi-directive interview. The appropriation process of the stepfamily by the children was investigated on the basis of four methods: the drawing of the family, the Kidcope (Spirito, Stark and Williams, 1988), the Child Behavior Checklist (CBCL, Achenbach, 1991) and the \"AUtoquestionnaire Qualité de vie-Enfant-Imagé\" (AUQEI, Magnificat & Dazord, 1997). Different family representations are shown from the results. They indicate that children are making elective choices between members of their stepfamily mainly on the basis of their biological relationships, the most important persons influencing their life and also the quality of the relationship with their close circle. It is worthwhile to emphasize that the most stressful experience generally evoked by children usually originates from the stepparent and his/her educational approach. Furthermore, the results show that the social support appears as the most efficient strategy often used by the children to overcome the difficulties which may occur in their stepfamilies. Generally, we noticed a satisfying socio-emotional adaptation and life quality of the sampled children. Mostly, their representations of the relationship among siblings are found as a resource within their stepfamily as long as those relationships are both sustained and supportive. Cross-correlated statistical analysis of the data showed age as a significant influence on the efficiency of employed coping strategies as well as the significance of sex on family representations and frequency of the use of the \"resignation\" strategy. Additionally, the sex and configuration of siblings seem to influence the socio-emotional adaptation of children, while child custody and family representation seem to be correlated. Finally, the elapsed time since separation and the efficiency of the \"social support\" strategy appears correlated, while the socio-emotional adaptation of children seemed dependent on the duration before the second union. Keywords: Child, stepfamily / blended family, bioecological family model, sibling, appropriation / adaptation, representation of the family, coping, socio-emotional adaptation, quality of life "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '51/tel.archives-ouvertes.fr-tel-00967352-document.txt'}"}}},{"rowIdx":90,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Etude micromécanique du comportement thermomécanique des alliages à mémoire de forme Denis Entemeyer\nTo cite this version: Denis Entemeyer. Etude micromécanique du comportement thermomécanique des alliages à mémoire de forme. Autre. Université Paul Verlaine - Metz, 1996. Français. NNT : 1996METZ035S. tel01777144\nHAL Id: tel-01777144 https://hal.univ-lorraine.fr/tel-01777144 Submitted on 24 Apr 2018\n\n AVERTISSEMENT\nCe document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la communauté universitaire élargie. Il est soumis à la propriété intellectuelle de l'auteur. Ceci implique une obligation de citation et de référencement lors de l'utilisation de ce document. D'autre part, toute contrefaçon, plagiat, reproduction encourt une poursuite pénale.\nillicite\nContact : ddoc-theses-contact@univ-lorraine.fr\nLIENS\nCode de la Propriété Intellectuelle. articles L 122. 4 Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 335.2- L 335.10 http://www.cfcopies.com/V2/leg/leg_droi.php http://www.culture.gouv.fr/culture/infos-pratiques/droits/protection.htm b,roçhoï\nTHESE présentéeà\nL'UNIVERSITÉ DE METZ\nBlBl-lOThEtrv e -,rr v cr(SITAIRE\ndsu[sç\nPour I'obtentiondu titre de\nDOCTEUR EN SCIENCESDE L'INGÉNIEUR OPTIONSMÉCANIQUE ET MATÉRIAUX\nI\npar Denis ENTEMEYER\nDU Étuun MIcRovtÉc.l'NrQI/E c oMPoRrEMENI r IIERMOMECAryr_QU_E DnS ALLIAGES A MEMOIRE DE FORME\nSoutenueIe20 décembre1996devantla commissiond'examen: M. M. Berveiller,université de Metz, Directeurde thèse M. E. Patoor,Universitéde Metz, Directeurde thèse' dapporteur Palaiseau, M. Q. S. Nguyen.,ÉcolePolytechnique M. J. Van Humbeeck,Universitéde Leuven,Rapporteur Universitéde Montpellier M. A. Chrysochoos, M. J. C. Brachet,CEA de Saclay- CEREN{/SRMA M. A. Eberhardt,Universitéde Metz M. P. Lipinski,UniversitêdeMetz - Laboratoire de Physiqueet Mécanique des Matériaux -\n-iunn cNRSt2rs)- InstitutSupérieur et Productique deGénieMécanique École Nationale d'Ingénieursde Metz Ile du SaulcY,57045Metz Cedex0l I\nRemerciements Ce travail a été réalisé au Laboratoire de Physique et Mécanique des Matériaux de I'Institut Supérieurde Génie Mécaniqueet Productique de l'Université de Metz au sein de l'équipe du Pr. M. Berveiller. Je remercie avant tout Monsieur M. Berveiller pour m'avoir témoigné sa confiance en m'accueillant au sein de son équipe et m'avoir donné ainsi I'occasion de vivre une expérienceenrichissante' Je remercieMonsieur E. Patoorpour son suivi, son aide et soutientout au long de ce travail. Je remercie également Monsieur A. Eberhardt qui m'a fait bénéficier de sa compétencedansle domaine expérimental. Je tiens à remercier MessieursQ. s. Nguyen et J. Van Humbeeck pour avoir acceptéde présiderce travail ainsi que MessieursA. Chrysochoos, J.C. Brachet et P. Lipinski pour leur participationau jury' Je tiens à remercier le personnel de I'Institut Supérieur de Génie Mécanique et Productique, celui de l'École Nationale d'Ingénieurs de Metzet les étudiant(e)s(Joel,Eric, Xavier, Anne, Isabelle,Seddiq,David, Patrick, Frédéric et LaurenQ que j'ai cotoyé tout au long de ces trois annéespour leur gentillesseet disponibitité. Je n'oublie pas ma famille ainsi que mes ami(e)s les plus proches qui ont participé directement ou indirectement à ce travail' Merci à vous, lecteur, qui témoignez d'un besoin ou'de I'intérêt à ce travail. Avant-Propos\nCertainspoints liés à la lecture de ce rapport sont ici développés: . Les référencesbibtiographiquessont placéesen fin de chaquechapitre: certainessont donc répétéessi elles sont utiliséesdansdeux chapitres différents. Elles sont référencéesentre crochetspar les initiales des trois premiers auteurs de I'article suivies de I'année de parution (ex:\ntABCl2l). . .\nCertainsrappelsou élémentsnécessairesà une lecture fluide sont placés (1)). en bas de page, référencéspar un chiffre entreparenthèse(ex: Les calculs longs et complexesou entièrementcalquésà partir de la littérature existantesont en annexe.On y faitréférence à partfudu texte d'une manièredirecte (ex: voir annexeX).\n-1- l.\nSommaire\nSommaire 6 Page\nCHAPITREI: Introduction\nI nÉnÉnnNcEsBIBLIocRAPHIQUES\n10 p4ge\nCHAPITRE II: Étudebibliographique\n12 Page\nII.1 - INTRODUCTION\n14 page\nDES rr.2 - cARacrÉnIsrrQunscÉNÉnaLES L4 page ALLIacnsÀ vtÉuorRpDEFoRME l.z.t\n- RAPPEL suR LEs omrÉnENTS\n15 p. COMPORTEMENTDES SOLIDES 15 simPles Il.2.I.l - ComPortements 15 complexes II.2.I.2 - Comportements II.2.|.3-Comportementliésauxtransformations t6 de phase 17 - LA TRANSFORMATON MARTENSITIQUE p. TT.2.2 18 I1.2.2.L- Classification 24 de déformation II.2.2.2- Mécanismes ,27 - Diagrammed'état 11.2.2.3 II.2.3 - COMPORTEMENTDES ALLIAGES À 28 p. IVTÉUONEDE FORME 28 Effet mémoiresimplesens 11.2.3.129 1I.2.3.2- Effet mémoiredoublesens 30 II.2.3.3- Effet caoutchoutique 3r II.2.3.4- Pouvoiramortissant 32 .5 - Superthermoélasticité 11.2.3 1T.2.4- DIFFÉRENTS TYPES D'ALLIAGE ET 37 p. DOMAINES D'APPLICATION II.3 - MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES ALLIAGES À IVTÉUOTNNDE FORME: LES 40 page DIFFÉRENTES APPROCHES . . . . . . . . . . . .4. .0p . II.3.1- OBJECTIF\n-2 - Sonmtaire\nrr.3.2_LES AppRocHESPHÉNOMÉNOLOGTQUE: LE MODÈLEBOURBON-LEXCELLENT . . . . . - . . . . . .4. l. p . II.3.3 - LES APPROCHESPAR TRANSITION D'ÉCHELLE --p.46 II.3.3.1- L'approche deSun 47 - L'approche 1I.3.3.2 utilisée 51 II.4 . CONCLUSION page 55 nÉrÉnnNcEsBrBLrocRApHreuES rr pâ$€ 57\nCHAPITRE III: Modélisariondu fluage anisothenne Page 65 -\nIIT.I INTRODUCTION TN,.z. LB COMPORTEMENTDU MONOCRISTAL TII.2.I CINÉMATIQUE DE LA TRANSFORMATTON - CNTTENE ITT.2.2 DE TRANSFORMATION\npage 67 page 6E\n.----.p. 69 . . . - . . . . . . . .7. .5p . IIL.2.2.1- poteiiticlthermoclynarnique i5 rrr.2.z-z- Lagrangienréactualisé et forcesmotrices 80 IILZ.Z.3- pseudo_porenriel dedissipation 82 - LOI DE COMPORTEMENT ITT.2.3 . . . . . . . . . . . .8. .4p . III.2.3.l - Loi d'évolution 84 III.2.3.2 - Modulestangentsthermoméc aniques .85 III.3 - LE COMPORTEMENTDU POLYCRISTAL page 87 IIT.3.I- DÉFINITIONDU PROBTÈUB . . . . . . . . . . . .8. .7p . III.3.2 - HOMOGÉTVÉTSETION ET LOCALISATION . . . . . . . . . . . .8. .9p . III.3.3 - APPROCHEAUTOCOUÉNNU-IE . . . . . . . . . . . .9. .1p . III.3.3.I - Équationintégralethermomécanique 91 lII.3.3.Z- Résolution formelle 98 III.3.3.3- Approximation autocohérente à un site 101 trr.3.4- REMARQUE . . . . . . \" . \" . .1. 0 p5 . ITI.4 - INFLUENCE DE LA VITESSE DE SOLLICITATION page 106 III.4.I - INTRODUCTION . . . . . . . . . . .1. p0.6\n-3- Sommaire\nIIT.4.2- ÉVOIUTION DE LA TEMPÉRATUREDU POLYCRISTAL AVEC LE TAUX DE .p. 108 MARTENSTTE 111 -page rrl.5. - CONCLUSION pgge113 nÉ,fÉnBNCES BIBLIOGRAPHIQIIES m\nCHAPITRE IV: Résultatsexpérimentaux Pagell7 pourun alliageCuAlBe IV.l - INTRODUCTION IV .2. DISPOSITIT DPÉRIMENTAL\ntv.2.r- verÉnml D'ESSAI\nIV .22-PNÉPENATIONDESÉPROUVETTES 1V.2.3- PMTÉNENTSTYPESD'ESSAI I V . 3 - S U P E R T H E R M O É L A S T I C I T É DES MONOCRITAIIX CuAlBe IV.3.I - INTRODUCTION IV .3.2- SUPERÉLASTICITÉ IV.3.3 . FLUAGE ANISOTHERME IV.3.4 - DIAGRAMME D'ÉTAT IV.4 . SUPERTHERMOÉLASTICITÉ D B S POLYCRISTAIX CuAlBe IV.4.1- INTRODUCTION TV.4.2- SUPERÉLASTICITÉ IV.4.3 . FLUAGE ANISOTHERME TV.4.4 - INFLUENCE DE LA VITESSE DE SOLLICITATION IV.5. CONCLUSION\nrv nÉrÉnnNcns BIBLToGRAPHIQUES\n1lE page 119 page 119 p. 122 p. 125 p. 126 page 126 p. t27 p.\n.p.r32 . . . . . . . . . . .1. p3.6\n139 page p.139 141 p. 145 p. 151 p. 152 page 154 page\nCHAPITRE V: Résultatsnumériquespour 156 Page desalliagesCuZnAl et CuAlBe 158 page\nV.l .INTRODUCTTON\n-4- Sommaire\nY.2 .\nCOMPORTEMBNT SUPERTHERMO. Ér,asrreuE page 159 V.2.1- CAS DESALLIAGES DE TYPECuZnAl p. 159 V.2.I.l Données utilisées 159 V.2.I.2 - Résultats l6l V.2.2 CAS DES ALLIAGES DE TYPE CuAlBe p. 165 ' V.2.2.1- Donnéesutilisées 165 V.2.2.2 Résultats 167 V.2.3 . INFLUENCE DE LA VITESSE DE SOLLICITATION V.2.3.1- Casdesalliagesde typeCuZnAl V.2.3.2- Casdesalliagesde typeCuAlBe V.2.3.3- Conclusion V3 - ÉTUNN MICROSTRUCTURALE V.3.I - INTRODUCTION v.3.2 - CINÉTTQUE ET OÉF'OnNAATTON DE TRANSFORMATION V.3.2.1-Cinétique Y.3.2.2- Déformationmoyennede transformation V.3.3 - COMPORTEMENTINTRAGRANTJLAIRE V.3.3.1- Répartitiondescontraintesinternes V.3.3.2- Déformationdesgrains V.3.4 - ÉVOITMON DE LA MICROSTRUCTURE V.3.4.1- Nombrede grainsactifs V.3.4.2- Nombrede variantesactives Y.3.4.3 - Évolution des variantespendantle chargement V.3.5 - INFLUENCE DE LA MATRICE D'INTERACTTON V.3.6. CONCLUSION\np. r72 173 174 176 page177 p. 177 p. 178 178 181 p. 183 184 ' 192 p. 198 198 200\n206\nnÉrÉnnNcns BrBLrocRApHreuEs v\np. 214 p.217 page 219\nCHAPITREVI: Conclusion\nPage22I\nANNEXES\nPage224 -5- CHAPITREI : Introduction\nCHAPITREI: - Introduction-\nL'effet mémoirede forme est connudepuisles annéestrenteet si cette étonnantepropriétéfait depuisI'objetd'uneconstantecuriosité,I'usagedes alliagesà mémoirede forme (AMF) resteencorepeudéveloppé.En effet, il aurafallu attendrela fin desannéessoixantepour voir seconcrétiserles premièresapplicationsindustriellesde cet effet.Cesapplicationssontalors souventtrès pointues,entraînantune productionmarginale:manchonsde ou plots amortissants raccordementpour tubuluresdansI'aéronautique, sécuritésthermiquespour la surveillancede systèmede chauffagedansles centralesnucléaires,certainestechniquesmédicalesles emploient égalementpour desagrafesou desimplantsdentaires.Le développement industrielde cettetechnologieest assezlent et très peud'applicationsont débouchésur uneproductionde masse[B94]. pourtant, les AMF possèdentdes propriétéstrès particulièresqui leur permettraientd'occuperde nouvellesfonctionset ceodansde nombreux La plus médiatiquede ces propriétésest domainestSSSTltFST]tPBgQl. I'effet mémoire:les AMF sont en effet capablesde retrouverlew forme initiale après une déformation mécaniqueou thermique largement supérieureà la déforrrationéIastiqueou à la dilatationthermiqueclassique des métaux. Les alliages à mémoire de forme sont également c'est à dire qu'ils sont capablesde s'allongerde superthermoélastiques, jusqu'à107odansle casde monocristaux) manièreréversible(de3 à S%o,et sous I'effet d'une contraintemécaniqueou d'un refroidissementsous contrainte.L'effet caoutchoutiqueest une autre de leur propriété:pour lorsqu'unalliageà mémoirede forme certainesconditionsde température, une défonnationrésiduelle subit un étirement,il conserveau relâchement qui augmentesi le matériauest de nouveauétiré puis relâché.Les AMF\n-6- CHAPITRE I : Introduction\nprésententégalementd'importantescapacitésd'amortissementdes chocs ou d'affénuationdes vibrations mécaniques. Toutes ces propriétéssont liées à une transformationde phaseàl'état solide lJcgzl au cours de laquelle une phasemère (austénite)donne naissancede manière cristallographiquementréversible à une phaseappeléemartensite tCOC79llO9OllBP94l.Les mécanismesélémentairesde déformationliés à cette transformation (responsablesdu comportementmacroscopique)ainsi que les propriétésqui en découlentsont rappelésau chapitre II. On constateque c'est pour I'essentiella superthermoélasticité qui est à la base des développementsindustriels liés à I'utilisation des alliages à mémoire de forme lDZ90l. L'orthodontie, I'habillement, la lunetterie, les articles de sport sont autant de secteursoù une ou plusieurs applications ont vu le jour. Pendant longtemps, le prix des alliages, des problèmes métallurgiqueset la méconnaissance de leur comportementont constitué des obstaclesà ce développement.De nombreuxprogrèsont été réalisés depuis le milieu des années80. L'élaborationet la transformationde ces alliages sont maintenantmieux connues,les prix ont baisséde manière significative et de nombreuxaspectsde leur comportementsont maintenant modélisésde façon satisfaisante.La complexité desphénomènesphysiques à I'origine de ce comportement et la diversité des échelles où ces phénomènesagissentjustifient I'emploi des méthodes modernes de transition d'échelle pour modéliser ce comportement.Ces méthodesont déjà connu de nombreux succèsdans la modélisationd'autresclassesde comportement et sont particulièrement bien adaptées aux matériaux macrohomogèneset microhétérogènestBZ84ltBZg3l. Le modèle autocohérents'est montré très bien adaptéà la modélisation des trajets de chargementisothermedansles alliages à mémoire de forme (modélisation du comportementsuperélastique[PEB941). Ce travail s'inscrit dans la poursuite de cette démarcheen simulant la réponseobtenueen fluage anisotherme(cycle thermique sous contrainte appliquée constante). Le chapitre III traite de la modélisation du comportementsuperthermoélastique desalliagesà mémoire de forme, et en\n7- CHAPûRE I : Introduction\npermet Une approchemicromécanique particulierdu fluageanisotherrne. du de rendrecomptedu comportementmonocristallin.Le comportement polycristal est obtenu à I'aide de la méthodede transition d'éche|le autocohérente.La prise en compte du caractère exothermique (rirartensite(endothermique)de la transformationausténite-martensite austénite)permet de prendre en compte I'influencede la vitesse de superélastique' déformationsur le comportement (CuZnAl) Jusqu'audébutdesannées90, lesalliagescuivre-zinc-aluminium fournissaientI'essentieldes applicationsindustriellespour les alliagesà basede Cuivre lflgzl.Actuellement,I'alliagele plus prometteurdanscette classede matériaux est I'alliage de type cuivre-aluminium-berylium mécaniques'sa stable,bonnescaractéristiques (CuAlBe): comportement déformationde transformationaffeint6Vopourle polycristal.Un alliagede au chapitreIV' Le Laboratoirede ce type est caractérisémécaniquement physiqueet MécaniquedesMatériauxde I'Universitéde Metz a développé une techniqueoriginale d'élaborationde fil monocristallin qui permet d'obtenir le même alliage à la fin sous forme de monocristauxet de mécaniqueplus polycristaux.Cettetechniquepermetune ca.ractérisation complètedu matériauqui est très bien adaptéeà la validation d'une approchemicro-macro. Les résultatsnumériqueset expérimentauxsont ensuiteconfrontéset confortentle choix de la modélisationcar ils sont en accord sur de nombreuxpoints. Cette comparaisonfait I'objet du chapitreV' Dans ce chapitre,d'autresrésultatsrelatifsà la cinétiquede la transformationou au comportementintragranulairesont égalementexploités,ce qui fait du schémade modélisationun outil puissantet très utile à la compréhension des mécanismesde la transformation,parallèlementà I'observation cristallograPhique. Le chapitreVI concluece travail.On y retrouveles thèmesimportantsdes décrits,les résultatsscientifiquess'y rapportant'les travauxprécédemment -8- CHAPITRE I : Introduction\npossibilitésd'évolutionet une vision future de la continuitédestravaux.En effet, si la modélisation du comportement superthermoélastiquedes alliages à mémoire de forme est une étape essentielle dans le développement de ces matériaux, on pense aussi au problème de I'adaptation des modèles de comportementà I'industrie, par I'introduction dans un code de calcul de structure par exemple tc95l. parallèlement, l'étude de matériaux tels que les TRIP-steelpassepar une connaissance approfondie du comportementdes alliagesà mémoire de forme tB96l. On trouve en annexesdes calculs qui ne sont pas développésdans le corps de ce mémoire et les thèmesliés directementà l'écriture inforniatique et à sesparticularités spécifiques.\n-9- CHAPITREI : Introduction\n- Références bibliograPhiques tB94l\nBordeY., \"Lesalliagesà mémoiredeforme\", dansIndustries no755(1994) et Techniques,\ntB96l tBP94l\nBumbielerF., Thèseencours,Universitéde MeTz(1996) des BerveillefM., Patoor8., \"PropriétésThermomécaniques Alliagesà Mémoirede Forme\",dansTechnologiedesalliages à mémoirede forme,Éd. HeT tès,Paris(Igg4)\nlBZ84l\nBerveillerM.,zaoui A., \"Modettingof thePlasticBehaviorof Media,,,J.Eng.Mat. andTech.,106,pp.295Inhomogeneous 299(1984)\ntBzg3l\ntCOCTgl\nBerveiller M., Zaoui A., \"Modélisationdu Comportement Ch. de,Formation MécaniquedesSolidesMicrohétérogènes\", Cluny (1993) AvancéedeMéc.desPolymères, CohenM., OlsonG.B.,ClappP.C.,\"On the Classiftcationof Displacive Phase Transformation\",Proc. ICOMAT'7!, Cambridge(MA), MIT, PP.1-11 (1979)\nIDZg}l\nDuerig T.W., ZadnoG.R., \"An Engineer'sPerspectiveof dansEngineeringaspectsof ShapeMemory Pseudoelasticity\", Alloys, ButterworthHeinemannPub., Londres,pp.369-393\n(1eeO) ISBN0-750-61009-3 tF87l\nFremondM., \"Matériauxà mémoiredeformel C.R. Acad' Paris,T304,SérielI,7,pp'239-2M(1987) Sciences,\ntc95l\nsimplesen alliage ù d'éléments Gillet Y., \"Dimensionnement mémoiredeforme\",Thèse,UniversitédeMetz(1995)\n-t0- CHAPITRE I : Introduction\nlH92l\nHornbogenE., \"Alloys with shapeMemory - New Materiars for the Technologyof the Future ?\", dansprogressin shape memoryalloys,Éd. S. Eucken,Allemagne,pp.3-22 (lgg2) ISBN3-88355-178-3\nUC92l\nJenaA.K., chaturvediM.c., dansPhasetransformationsin Materials,Éd.PrenriceHall,U.S.A.(lgg})\nrsBN0-13-663055-3 to90l\notsuka K., \"crystallographyof Martensitic Transformations andInttice InvartantShears\",dansMartensitictransformation II, Éd. by Muddle8.C., pp.393-404 (1990) rsBN 0-87849-610-6\ntPBgOl\nPatoorE., Berveiller M., dansLes alliagesà mémoire de forme,Éd.Hermès,Paris,65pp. (1990) rsBN 2-86601-236-4\ntPEB94l\nPatoor E., EberhardtA., Berveiller M., \"Micromechanical Modelling of the ShapeMemory Behavior\", procs ASME WAM'94,ChicagoI.L., AMD- 189/PVD-292,pp.22-37(1994)\ntSS87l\nSuzuki Y., SekiguchiY., \"Applicationsof ShapeMemory Alloys\", dans Shaoememory alloys, Gordonand Breach Science Publ.,1, pp.176-269 (1987) rsBN 2-88124-136-0\n- II - CHAPITRE II : Étudebibliographique\nCHAPITREII: - Étudebibliographique.\nII.1 - INTRODUCTION\n14 Page\nrr.2- c Aru\\crÉTsrIQI JESCÉNÉnel-gS DES ALLIAGES À VIÉUOIREDE FORME Page14 rr.z.r - RAPPELsuR LEs pm'rÉnENTS 15 COMPORTEMENTDES SOLIDES l5 simples ll.2.l.l - Comportements r6 complexes I1.2.I.2- Comportements liés aux transformations ll.2.L3 - Comportement t6 de phase tr.2.2- LA TRANSFORMATIONMARTENSruQIJE 17 - Classification 18 11.2.2.1 - Mécanismes 24 de déformation 11.2.2.2 27 n.2.2.3- Diagrammed'état T1.2.3- COMPORTEMENT DES ALLIAGES À .28 VTÉIUONEDE FORME 28 f.2.3.1 - Effet mémoiresimplesens - Effet mémoiredoublesens 29 11.2.3.2 30 1I.2.3.3- Effet caoutchoutique 31 n.2.3.4- Pouvoiramortissant - Superthermoélasticité 32 11.2.3.5 1I.2.4 . DIFFÉRENTS TYPES D'ALLIAGES ET DOMAINES D'APPLICATION\n-12- CHAPITRE II : Étudebibliosraphique\nMOD ÉTISATION II.3 DU COMPORTEMENT DES ALLIAGES À DE MÉMOIRE FORME: LEs NNTÉNENTES APPROCI{ES Page 40\nÉ\n:,m\nII.3.I - OBJECTIF\nprmNOMeNOLOcrQr.IES: n3.2 - LESAppROCrmS LE MODÈTN BOURBON LEXCELLENT\n41\nII.3.3 - LES APPROCHES PAR TRANSITION\no'Écrmtte II.3.3.1- L'approche de Sun 1I.3.3.2- L'approcheutilisée\nr,.4 - CONCLUSION\n46 47 51\nPage 55\nnÉTBnBNCESBTBLTOGRAPHTQTJES tr Page 57\n-13- II : Étudebibliographique CHAPITRE Dans ce chapitre, nous abordons en premiër lieu les caractéristiquesgénéralesdes alliages à mémoiredeforme et de Ia transform.ationmartensitique. En secondlieu, on discute des dffirentes approches tiées à l'élaboration de modèles de comportementpour ces mntértaux-\nILl - INTRODUCTTON Les alliagesà mémoirede forme sontdesmatériauxà vocationindustrielleAinsi, unenonneAFNOR tA9ll définit le vocabulaireutilisé pour décrire les divers paramètresdécrivantla transformationmartensitiquedansles leur maîtrisepassepar la AMF. Commepour tousles matériauxmodernes, difficultés.Dansle casdesalliagesà mémoirede résolutionde nombreuses forme, la cristallographie,la métallurgie,la thermodynamiqueet la mécaniquesont autantde domainesque I'on doit pouvoirmaîtrisersi I'on veut entreprendrela mise en oeuvre de cette nouv.elletechnologie préalable à toute tH92ltPB90l. La première partie de ce chapitre, a pourbufi modélisationdu comportemento . de préciserles mécanismesqui sont à la basedu comportementdes alliagesà mémoirede forme. de ce comportement.On . de dégagerles principalescaractéristiques s'attarderaplus particulièrementsur la propriétéqui constitueI'objet de ce mémoire:la supertherrroélasticité.\nrr.2 - CARACTÉRISTIQUESCÉNÉRALES DES\nDE FORME ALLIAGES À TVTÉUOIRE\nCette section commence par rappeler les différentes classes de comportementobservéesdansles solidestLCS2l. On abordeensuiteles\n-14- mécanismesde déformation liés à la transformation martensitique [N7g]. Les différents aspectsde ce comportementsont présentésen troisième partie [SS87]tBW4l.\nII.2.I - RAPPELSSUR LES DIFtr'ÉRENTS COMPORTEMENTSDES SOLIDES U2.1.1- Comportementssimples En phase solide, on distingue généralement. trois types de comportements simples:l'élasticité,la plasticitéet la viscosité.\nII Élasticité\nE]\nF\nz Éos\nz o\nU\ngP\nuÉnonuenoN Fig. II-1: courbe de traction érastoplastiqued,un matériau solide classique. l^a limite érastique o, sépare l,élasticité (a) de la plasticité (b). (a) Très souvent, l'élasticité se traduit par une relation linéaire entre la contrainte et la déformation. C'est une déformation réversible, après déchargecomplète aucunedéformationrésiduellene subsiste. (b) La plasticité apparaîtlorsque la contrainte dépasseun certain seuil o5 (limite élastique).La déformationqui en résulte n'est plus complètement\n-15- CHAPITREII: Énde bibliogran' :''\nePlorsquela réversible,le matériauconserveunedéformationpermanente contrainte est relâchée(fig.Il- I ). (c) La viscosité est classiquementobservéequand le comportement du matériau dépendde la vitessede déformation è-\non peut adjoindrela dilatationthermique. À ces trois comportements, Souvent,la relation entrela déformationthermiqueet la températureest linéaire. prochede la linéarité,on parlealorsde thermoélasticité U.2,1.2- Comportementscomplexes plusieursdes La courbede tractiond'un solideprésentegénéralement comportementssimples cités précédemment;on parle alors d'un comportement complexe tel l'élastoplasticité(fig.II-1) ou la Les problèmesde mise en forme des matériaux viscoélastoplasticité. de cescomportements (laminage,fluage)imposentunebonneconnaissance il faut garderà I'espritquela majoritédessystèmes complexes.Cependant, en servicedansI'industrien'utilisequele domaineélastique(l). mécaniques Cela ne permetpas de déformationréversiblesupérieureà O,2Vopour les métauxusuels.De même,la dilatationthermiquen'excèdepas0,0017ode plus complexesexistent déformationpar degré.D'autrescomportements de phasede cependantdansles matériaux:ils sontliés auxtransformations l'étatsolide. fr2.1.3- comportementsliés aux transformationsde phase On utilise depuis très longtemps les propriétés obtenues par transformationde phaselors de l'élaborationdes matériaux(traitement thermique par exemple) mais le mécanicien ne slintéresseà ces phénomènesque depuis peu. Ainsi, lorsqu'en 1936, des chercheurs découvrentun alliage capablede changerde forme puis de la retrouver sous I'effet d'une faible variation de température(20 à 30 degrés),on à s'intéresserde plus près à une transformationde phase (1) Exempled'unélémentautomobileQongeron, portière,capot)-.L'élémentestemboutid'unemanière plecise tout en conservantles propriétésmécaniques-(résistance, forme une lui donner de complexe^afin Ouretq. Une fois en servicesur le véhicule, une intrusion dans le domaineplastiquedu matériau ou saréparation. sonchangement l'élémentet nécessite inéversiblement endommage\n-t6- fut observéesur de nombreuxalliagesmétalliqueset on imâgina alors I'utilisationdespropriétésdestransformations de phasependantI'utilisation de systèmesmécaniques (et non plus seulementlors de l'élaborationdes matériaux).Même si cet \"effet mémoire\"est la plus spectaculairedes propriétésdesalliagesditsjustementà mémoirede forrne,il estrestrictifde ne considérer que cet aspect. La transformationmartensitiqueest responsable d'autrespropriétésqui rendentcesalliagesintéressants d'un point de vue industriel IB94llDZ90l: I'effet caoutchoutique,le pouvoir amortissantet la superthermoélasticité. À ce jour, la plupart des applicationsindustriellesutilise cettedernière,sur laquellenous allons nousattacherplus particulièrement dansce mémoire.\nI.2.2 - LA TRANSFORMATTON MARTENSTTIQT E\n.\nÀ I'origine, la transfonnationmartensitiquedésignela transformationde phaseayant lieu dansles alliagesfer-carbonelors d'un refroidissement rapide aprèsune phasede stabilisationà haute température.Dans ces aciers, on nomme \"austénite\"la phasestableà haute températureet \"martensite\"(en I'honneurdu métallurgisteallemandAdolf Martens) la phaseissuede I'austénitepar la transformation martensitique, stableà basse température. Parextension,la transformation martensitiqùe a plus étéreliée au mécanismequ'auproduitde la transformation lui-même.Ainsi, le terme de transformationmartensitiques'estgénéraliséà de nombreuxsystèmes dont les transitionsde phasepossèdent lescaractéristiques typiquesde celle des aciers.C'est le cas non seulementde certainsalliagesà basede fer (Fecr, FeNi,),à basede cuivre (cuzn, cuAl, cuzn*, cuAlBe) mais égalementde certainsmétauxpurs (Co, Ti, Cr,), de certaines céramiques(Zro) IK90l et de certains polymères.L'étude de cette transition de phase a permis de dégager un certain nombre de caractéristiques qui la distinguentdes autrestransformationsen phase solide des matériaux.Ces caractéristiques ont servi à établir une classification proposée parcohenet al. en 1979tcoc79](fig.ll-2). -t7- CHAPITREII: Euàe bibliograPhiouz\nDéformation de Bain etmorphologiecinertqae\nondes de déplacement(shufflel Energie interfaciale\nTransfonlationdoninée Par-\nTransforrrationsPar shuffle\nEnçie\nde déformation\nTransformationsPardéformation homogènedu réseau\nExistenced'un plan invariant\nPas de ligne invariante\nà Transformations dominantedéviatorique\nà Transformations dominantedilatométrique\n(vibrationdu réseau)\nTrnsfonrution _ dominézpar\nEnergiede déformation (distorsiondu réseau)\ndephasedisplacives(sans Fig.II-2: Classiftcationdestransrormations propàséepar Cohen,olson et ClapptCoCTgl' Wl 1.2.2.1' Classification La transformationmartensitiqueest une transitionde phaseà l'état (également solide qui fait partie des transformationssans diffusion structuralpendant appeléesdisplacives).Elle conduità un changement -I8- lequel les atomes se déplacentsur de faibles distances,inférieures à la distanceinteratomique,et selon un modecoopératif.\nLes transformationsdisplacivessont décritescommeune combinaison d'une déformationhomogènedu réseau(ou déformationde Bain) et de shuffle, termeanglo-saxondésignantle résultatde I'action sur les atomes d'ondesde déplacement(fig.Il-3). Le premiermécanismesedéfinit par un changementde taille et de forme de la maille élémentaire,entraînantune augmentationde l'énergiede déformationélastique(fig.Il-3d). Dans le secondmécanisme,seulela distributiondesatomesà I'intérieurde la maille changeet altèrela structureet la symétriedu cristal (fig.Il-3b). Dans les deuxcas,uneinterfaceséparantles deuxphases(mèreet.produit)est créée et produituneénergieinterfaciale.\nt(\nI I\n{ I\n,r--\nFig.II-3: Illustration schématique des deux mécanismes intervenqnt dans les transformations displacives: (a) Déformation de Bain, (b) Shffie.\nLes morphologies caractéristiquesde la martensite observée expérimentalementsont manifestementassociéesà l'énergie de -t9- CHAPïïRE II: Etudebibliographique\n.\ndéformation[VDK74]tN78l et entraîneque la déformationde Bain est martensitique. associéeà la transformation Parmi ces transformationsdominéespar une déformationhomogènedu réseau,il faut distinguerle modede déformationprincipal.Dansle casoù la déformationest à dominantedilatométrique(fig.Il-4b), il nlest pas Au contraire; possiblede trouverun vecteurinchanEépae la transformation. le volume obtenu aprèsun cisaillementpur (déformationà dominante déviatorique,fig.Il-4a) intersectele volumeoriginel,impliquantI'existence pendantla transformation. de vecteursdontla normeresteinchangée Déformation à dominante\nMaille unité mère\n^yN* V'=V\nb)oi VolumeV\nv'> v (ou V' < V)\nFig.II-4: Représentationschématiqueles contributions diviatorique (a) et dilatométrique(b) d'unedéformation de Bain. pendant [a transformationmartensitique,la variation de volume est généralementfaible et il existeuneinterfacecommuneaux phasesmèreet IJC}?|. De ce fait, on martensitique(invarianteà l'échellemacroscopique) impliquant dansles transformations classela transformationmartensitique\n-20- CHAPIRE II: Étudebibliolraphiaue une déformation à dominante déviatorique, avec exi'stenced'un plan d'accolement(ou dhabitaQ entre les phasesmèreet produit.\nParmi cestransformations, on peutencoredifférencierles transfonnations quasi-martensitiques dont I'amplitudedesdéplacements dueaux vibrations du réseauestgrandepar rapportà celleinduitepar la distorsiondu réseau. En résumé, les caractéristiquesessentiellesde la transformation martensitiquesontles suivantes: L' C'estune transformationsansdiffrrsion.Il n'y a pasde modification de la compositionchimiquedu matériauet elle progrebse d'unemanière indépendantedu temps(le mouvementde I'interfaceenhela phasemère et la phaseproduiteest simplementlimité par la vitessedu son dansle matériau) 2' Elle implique une déformationdu réseaucristallin qui conduit à un changement de formemacroscopique caractérisé par (fig.Il-5): - unefaible variationde volume(danslesAMF). - un cisaillementimportantselonun plan et unedirectionbien définis.\nI I t--_____\n'\nPhasemère\nFig.II-S: Représentation sckématique du changrment .Jorm, macroscopique associéà l'apparitiond'unevariantede mnnensite. 3. La transformationest associéeà une diminutionde symétrie:en conséquence, différentesvariantesd'orientationéquivalentesontformés [vDK74]. un monocristalde phasemère se transformeen une ou plusieurs variantesséparéespar des interfaces(fig.Il-6). Afin de minimiserl'énergied'interactionentrela martensiteforméeet I'austénite -21 CHAPITREII: Énde bibliosraphique\nencore présente,ces variantesont généralementla forme de plaquettes aplatiesdont le plan principal est le plan d'habitatou plan d'accolement. Ce plan et le plan de cisaillement de la martensitesont généralement bien définispour une classed'alliage.\nFig.ll-6: Micrographie et représentation schénnti Et e d'une transformationpolyvariantecwec MI, M2, M3 trois variantes de martensite et l'austéniteIP890].\n4. La transformationmartensitiquedémarreponctuellementpar desinterfacesqui a lieu par déplacement nucléation.La croissance d'interface convertitla phasemère en martensite.Ce déplacement produit des frictions avec le réseau cristallin qui entraînent une dissipationintrinsèque.Cette dissipationest à I'origine de la différence (directe) entre les températuresde transformationsausténite-martensite et martensite-austénite(inverse). La transformationmartensitique d'un phénomèned'hystérésis. s'accompagne\nles 5. C'estunetransitionde phasedu premierordre.En conséquence, accompagnées directeet inversesont respectivement transformations d'un dégagementde chaleur (transition exothermique)et d'une absorptionde chaleur(transitionendothermique)(fig.Il-7).\n-22- CHAPITRE I I : Etude bibliosraphique\nClmleur dégagée\nQuantitéde chaleurÂQ\nChaleur absorbée\nFig.II-7: Quantité de chaleur AQ dégagëependant une transfonnation nnrtensitique lors d'un cycle thermique à contrainte nulle. Mesure par calorimétrie dffirentielle à balayage (DSC) obtenue par Hautcoeur A. - LPMM Université de Metz tH96l. 6' Comme pour tout changementd'état,la contrainteet la température agissentsur la transformationmartensitique.Ces deux quantitéssont les variables thermodynamiques extérieures qui transformation.\ncontrôlent la\nCependant,la transformation martensitiquene produit pas d'effet mémoire dans tous les matériaux. Pour ceci, il faut que la transformation soit thermoélastique,c'est à dire qu'elle ne mette en jeu que des phénomènes élastiqueset ne provoqueaucunedéformationplastiquede la phasemère. Dans ce cas,la transformationinversese déroulepar mouvemeritsinverses des interfaceset non paspar nucléationde I'austénitedans la marterlsite. Finalement,c'estune \"transformationde phasedisplacive thermoélastique du premier ordre caractériséepar une déformationhomogène du réseau\n-23- à I'origine du comportementparticulierdesalliagesà mémoirede forme. desvariantes de déforrrationliés à la croissance L'analysedesmécanismes de martensitepermetd'en déduireun certainnombrede caractéristiques particulières. L.2.2.2 - Mécanismesde déformation La transformationmartensitiqueconstitueun mode de déformation du réseaucristallin.Ce changementde ayantpour origineun changement de contraintesinternes réseau,appelédéformationde Bain; s'accompagne très importantesdues à la coexistencedes deux phasespendant la transition.Pourrelaxercescontraintesinternes,on innoduitun mécanisme à réseauinvariant.Cettedernièredéformationpeut être d'accommodation un glissementpur, un maclageou une combinaisonde glissementset de maclespouvantseréalisersoit dansI'austénite,soit dansla martensite.En n'assuretoujours I'additionde cesdeuxdéformations grandesdéformations, par pasI'invariancedu plan d'habitat.Une transformationsupplémentaire rotation est donc nécessairepour décrire totalementla transformation globale(frg.tr-8). glissement\nBain\n*\nmaclage\n-+ Réseau\ninvariant\n+ Rotation\nA\nM\nAM\nFig.II-\\: Décompositionde la transformation-martensitique en Ecanismes de déformationsimples:déformationde Bain, déformation à réseauinvariantet rotation. -24- CHAPITRE II: Étude bibliosraphiq ue\nFinalement, la déformation macroscopiquequi en résulte se composed'un glissement parallèle au plan de I'interface et d'une extension perpendiculaireà ce plan (fig.Il-9).\nPlan dhabitat\nF ig. I I -9: Caractéristiquescristallographiques associées à laformntion d'une variante de mnrtensite. Ainsi, la théorie phénoménologiquede Weschler, Lieberman et Read [WLR53] permet de déterminer à partir des mesures cristallographiques effectuéessur les deux phaseset la donnéede la déformation à réseau invariant, les caractéristiquesde la transformationqui sont tSWTgO]: ' La normale n au plan d'accolementséparantI'austénitede la martensite .\nLa direction de transformationm\n.\nL'amplitude de déplacementg suivant la direction m\n.\nLes relations d'orientationcristallographiqueentre les deux phases\nCe mécanismeest à la basedes différents comportementsobservésdansles alliages à mémoire de forme. Selon le nombre,la natureet la séquencedes cycles de chargement thermomécaniques,on distingue des classesde -25- II: ÉtudebibliograPhiaue CHAPITRE mais comportementcorespondant à des mécanismesphysiquesdifférents faisant toujours intervenir la transformationmartensitique.De nombreuses cas de observationsexpérimentalesIDDATS]IGS6I ont montré que, dansle la plasticité de transformation pure (transformation martensitique en I'absencede plasticité classique),les mécanismesde déformation sont au nombre de trois: formation de martensiteorientée,formation de structures et réorientationdesvariantes(tab.Il- I 0)' autoaccommodantes\nn*H*fl\nFormation (réversible) de martensite orientée Par des (i)\ncontraintesinternesou appliquées. â Transformation avecdéformation macroscoPique\nl*H*ffi\n(ii) Dans certains sYstèmes,les variantes s'arrangent de telle manière que les changements de\nforme s'accommodentmutuellement â Transformation sansdéformation (lors d'un refroidissement sans macroscoPique\ncontrainteappliquéepar exemple).\n(iii) Réorientation Partielle et réversible des variantes Par applicationdescontraintesexternes.\nffi*Ë*fl\n=à Déformation macroscopiquesans transformation\nTab.II-10:Mécanismesde déformationélémentairesintervenantlors 7,u*t,onsformationmarteniitiq,,.AestI,austénite,MIetM2deux variantesde mnrtensite. -26- /\\\n1r\n.2.3 - Diagrammed'état ï aspectintéressantdes transformationsmartensitiquesest le rôle joué par les contraintesexternes(hydrostatique ou uniaxialepar exemple). La thermodynamiqueet I'expériencemontrent que les températuresde transformationsont affectéespar I'applicationde tellescontraintes.Ainsi, un alliage à mémoire de forme monocristallinse caractérisepar un diagrammed'étatqui indique,selonles valeursde la contrainteet de la températu re,l' étatmicrostructuraldu matériau(fig.tr- I 1).\nE] F\nz ? ù\nzF o U\nMf\nMs\nAs\nAf\nTEMPERATTIRE\nFig.II-ll: Diogrammed'étatschémntique pour un AMF monocristallin.Ins lignesMSMS,6#5,) et MJM1 reprësententrespectivementIe début et la fin dè ia transformationdirecte austénite-martensite (inverse mnrtensit e austénite). Lors du chargementde I'alliagemonocristallin(2), la phasemartensitique apparaîtrasur la ligne MSMS'etla transformationseracomplèteau-delàde la ligne MrMr. Enhe cesdeuxlignes,il y a coexistence desdeuxphases.À la décharge,la transformationinverseseraeffectivede AsAs, à ArAr. La différenceentre les températuresde transformationdirecte et inverse représente I'hystérésis de la transformation ts93l.\n(z/ Le diagramme d'état pour un polycristal n'estpas aussi simple et évident: les températu.\", d\" début et de fin de transformation ne sont pas aussiclairement définies (voir ch.rv).\n-27 - transformation T dépend de I'entropie de déformation ÂS et de la déformation de transformationgT 1liée à la formation d'une variante) dans la direction de la contrainteappliquée[WBR79]\ndo dT\nAS\n;f\nRemarque: La relation entre dO et dT est constante expérimentalement, ce qui signffie que la quantité thermodynamique ^S est indépendante de la température et de Ia containte. Connaissantla déformation de transformation, les essaisde traction uniaxiale sont très utiles afin de déterminer I'entopie de transformntion.\nSelon le trajet de chargementdans I'espacedes contrainteset de la en déformationtout à fait différentes, on observedesréponses température, ou propriétésqueI'on peut regrouper traduisantdifférentscomportements en cinqclasses.\n- COMPORTEMENTDESALLIAGES À IUEUOIREDE FORME 11.2.3 Les alliages à mémoire de forme présententdifférents types de comportements: effets mémoire simple et double sens' effet Ils présententégalemêntun fort caoutchoutique,superthermoélasticité. pouvoiramortissant. fr23.1- Effet mémoiresimPlesens Cet effet est observélors d'un chargementséquentiel(fig.Il-l2). Un d'une manière matériauà l'état martensitique,déformémécaniquement irréversible,retrouvesaformeinitiale s'il estchauffédansle apparemment domaineausténitique.\n-28- CHAPITREII : Etudebibliosraphisue\nc)\nE\nA (f=0)\nB (f = 1) =\nET=0 (yD (f = 1)\nf, n ETÉO\nE (f=0)\nEn A, l'échantillon estentièrement austénitique, la fractionvolumiquede martensitef vaut 0. jusqu'enB provoquela Le refroidissement transformation complètede l'échantillonpar la formation de variantes et de groupes autoaccommodants, entraînantune déformation detransformation macroscopique ET nulle. L'application d'une contraintefavorise les variantesles mieux orientéeset entraîneune réorientation,déformantl'échantillond'uhe manièreapparemment irréversible. Le retouren phaseausténitique(point E) par réchauffage a pour effet d'annuler la déformationrésiduellepar la transformation -> austénite inversemartensite\nFig.II-12: a) chargement thermomécanique peftnettentd'obtenir: b)\nI'effetmémoiresimplesens.c) descriptiondesmécanismes.\n1I.2.3.2- Effet mémoiredouble sens Cet effet se manifestelors d'un cycle thermiquesanscontraintes appliquéesaprèsque le matériauait subi un traitementd'éducation.Cette éducationconsisteà modifierl'étatinternedu matériau(parpiégeagede la martensiteou augmentation de la densitéde dislocation[RG87]ISVD92]) -29- CHAPITRE II : Etudebibliographique\nOn obtientainsi un champde au moyende traitementsthermomécaniques. contraintesinternesspécifiquequi oriente les varianteset entraîneune déformationmacroscopiquede transformationlors d'un refroidissement sanscontraintesappliquées(fig.Il- I 3).\nFig.II-L3: Représentationschématiquede l'ffit mémoire dàuble sens. a) Exemplesde traitementsd'éducation(en pointillés gras) et chargement (en trait fin) permettant d'obtenirl'ffit mémoiredoublesens(b). Le matériaupeut alorsprendredeux étatsstablespar simplevariationde température. II.23.3 - Effet caoutchoutique estmoinstié à la transformationmartensitique L'effet caoutchoutique La phasemartensitiquese elle-mêmequ'auproduitde cettetransformation. caractérisepar I'existencede nombreusesinterfacesentre variantesde martensite.Si une contrainteinférieureà un certainseuilest appliquée,le un caractèreréversible.Ceci entraîne mouvementde cesinterfacespossède que pour une contraintedonnéeod, la déformationtotalee est nettement supérieureà la déformationélastiquere de la martensite(fig.Il-l4). Cet effet est désignépar effet caoutchoutiqueou, dans certains cas' par parréorientation. pseudoélasticité\n-30- CHAPITRE II: Ende bibliographique\n-Jr--->\ni-e3l- rreor-l\nE\nFig.II-L4: Représentation schémntique de l'ffit caoutchoutique. a) Chargementmécaniqueet b) Résultat. n23.4 - Pouvoir amortissant Cet effet est directement relié au mouvement des interfaces austénite/martensite et martensite/martensite. En effet, un échantillon martensitiqueconsisteen un grand nombrede domaines(ou plaquettes) d'orientationscristallographiques différentesqui sontmobilessousI'action d'une contrainte. La friction associéeau mouvementréversibledes interfacesentraîneune transformationirréversibled'énergiemécaniqueen énergiethermiquedissipée.Ceci est la causedu fort pouvoir amortissant 6.s alliagesà mémoirede forme(fig.Il-l5). On observe,par exemplelors d'oscillationsmécaniqueslibres, une diminutionde I'amplitudedesoscillationsen fonctiondu temps(fig.Il-l5a). Si ^W est la perte d'énergiepar cycle et W l'énergieméianique du système,on définit le ffottementintemeF par: F_\n1 ^\\ry 2n V/\nLe facteur de qualité Q (F=Q-1) prend des valeurs très différentesen fonction de l'état cristallographiquedu matériau:c'est pendant la transformationmartensitique qu'il estle plusimportantcar il estassociéau mouvementdesinterfacesentreausténiteet martensite(fig.Il-lsb).\n- 3t - CHAPITRE II : Etude bibliographique\nq-t a) Amplituded'une sollicitationmécanique\nr0-2 5.10-3\nMartensite\n104 de l'ffit amortissantdesalliagesà mémoire F\\g.II-LS:Représentation deforme. II.2.3.5 - Superthermoélasticité est observé lorsque la Le comportementsuperthermoélastique transformationest assistéepar une contrainteappliquée.Lors d'un essai ou d'un cycle thermique (fluage mécanique(essai superélastique) anisotherme),la transformationmartensitiqueest responsablede déformationsde plusieursordresde grandeursupérieursà celles des et ce,d'unemanièrerecouvrable(fig.Il-13). alliagesclassiques, a) Superélasticité: La températurede I'essain'influe pas sur la déformationmaximaleeC OB,OC,ODet OE:plus la mais sur lescontraintesseuilsde transformation estélevée,plus cescontraintesle sontégalement. température du temps,la Bien que la transformationmartensitiquesoit indépendante vitessede déformationpossèdeune forte influencesur le comportement superélastique.Lorsque celle-ci augmente,la contrainte seuil de transformation(oB) et la pentede transformation(ligne BC) augmente également.Au contraire, I'hystérésisde la transformationdiminue tDDA78l. Cet effet est lié à la chaleur latente de transformation, (fig.Il- I a). d'uncouplagethermomécanique responsable\n-32- CHAPITRE il : É,tudebibliopraphiaue\na) T=Ti\nt\n* De O à A et B: Thermoélasticité classiquede I'austénite. x De B à C: Créationet croissance desvariantesdemartensite. * De C à C' et D: Thermoelasticité classiquedela martensite. t De D à E: Retourpseudoélastique desvariantes. * De E à O: Retourthermoélastique deI'austénite.\nEjS.II-L3: Représentationde l'effet superthermoélastique dans lè cas d'un essai de superélasticitéisotherme(a) et d'un àssai de fluage\nanisotherme(b) sur un monocristal.\nChargement imposé\nE\nChargement réel:l'échantillon (transformation s'échauffe exothermique)\nMS 1i\nT\nFig.II-14: Représentation schématique du couplage thermomécaniquedu à la chaleur lat ente de transformntion.\n-33- de l'échantillon.S'il s'agitd'un.monocristal,un naturecristallographique essai de traction occasionneI'apparitiond'une unique variante de martensite[DKT74] qui entraîneune déformationréversiblepouvant arteindrel0-l (fig.Il-15). Au contraire,dans un polycristal,plusieurs danschaquegrain, entraînantune déformation de variantesapparaîssent plus faible,pouvantatteindrejusqu'à6l0-2 (fig'Il-16)tsl' transformation\nFig.ll-|5: Éprouvettemonocristallineavant et après transforntation ,n itartensitesousl'ffit d'unecontainte(d'aprèsDominiakS' ffi-tt, - LPMM - (JniversitédeMetz). des ($II.2.l.l) représente 6)Bupp91la rhermoélasricité linéairedesaciersou alliagesclassiques par (essai traction de isothermes pour chargements des d'environ1g-3 révcrsibles déformations exemple)ou de | Û5 K-l lorsde variationsde tempéralure'\n-34- CHAPITREII:\n500um Fig.ll-16: Micrographies montrant la croissance de Ia phase nmrtensitiquedans un polycristal de CuAIBe (d'après A. Eberhardt LPMM - Universitéde Metz). -15 CHAPITRE II: ûude btbl\nb) Fluageanisotherme: Les températuresde transition augmententlorsque la contrainte appliquéeaugmente.La déformationmaximale de transformationest égalementfonction de cettecontrainte.Pour descontraintesimportantes, on obtientune déformationsimilaireà celle obtenuelors d'essaisde Si les contraintessont faibles,on observeI'apparitionde superélasticité. (fig.Il-17) qui font chuterla varianteset de groupesautoaccommodants déformationde transformation.\nt+\n100um\nFig.ll-17: Formation de groupes de variantes .contrainte iîtooaeonttnodantes l.ors d'un refroidissementSoLts nulle (cl,aprèsDominiak s. - LPMM - Universitéde Metz). Là aussi,le comportementdépendde la naturecristailographiquede I'échantillon(fig.II- I 8).\n- 36- CHAPITRE II : Étude bibliosraphiq ue\nl0-r Déformation maximale de transformation\n3à610-2\nContrainteappliquée\nFiS.lI-18: Représentation schématique de Ia déforrnationmnximnlede transformationlors d'essais de fluage anisothermepour un mono et un polycristal. Les applicationsindustriellesde la superthermoélasticité sont multiples: branchesde lunettes,fils et prothèsesdentaires[894].'Cependant, elles recourent principalement à I'effet superélastiqueisotherme. Le comportementobservéen fluageanisotherme n'estpas encoreexploité,le manquede modèleset une certaineméconnaissance du comportementen sontles principauxresponsables.\n11.2.4 - DIFFERENTS TYPES D'ALLIAGES ET DOMAINES D'APPLICATION Historiquement,les alliagesde nickel et de titane(NiTi) sontlçs premiers alliages à mémoire de forme à avoir été utilisés dans I'industrie.La métallurgiede cesalliagesest complexeet leur coût restepar conséquent trèsélevé.Moins onéreux,les alliagescuivreuxsontégalementplus faciles ils résistentassezmal à des à fabriqueret à mettreen oeuvre.Cependant, -37- aluminium-nickel (CuAlNi) ont une meilleure tenue en température d'environ200\"C) mais sont plus difficiles à (usqu'à des températures élaborerquelesCuZnAl (tab.Il-l9). TiNi Densitéfte/m3) Résistivité(10-6 Wm)\nAusténite\nCuAlNi CuZnAl\n6500\n72W\n7800\nI\n0.1\n0.07\n0.14\no.l2\nMartensite 0.8\n470-620 400480\nChaleurspécifique(J/lcg/K)-\n390\nChaleur de transformation(J/ke)\n250ae\n8000\n80m\nModuled'Young(GP4)\n70-98\n80-100\n70-100\nLimite élastique(MPa)\nAusténite 150-300 Martensite200-800 150-300 r50-3m -200/100 -zm,ll70 -2ae1r20\nTo de transformation (oC)\n20-30\n20-30\nt0-20\nt5\nl0\n30\nMonocristal\nt0\n10\nl0\nPolycristal\n4\n2\n2\n(\"C) Hvstérésis Amortissement(Vo) Déf. de transformation(%o)\ne,t de Tab.II-|9: Propriétés thermomécaniques principaw alliagesà mémoiredeforme tBPg4l'\npansformationdes\nLes alliages de cuivre-aluminium-béryllium(cuAlBe) développés mécaniqueset une récemmentprésententde bonnescaractéristiques déformationde transformationsupérieureaux autresalliagescuivreux,il I'alliagele plus prometteurauniveauindustriel' estactuellement Les domainesd'applicationdes AMF peuventêtre classésen quatre et amortisseur' superélastique : actuateur,connecteur, classes . Les actuateursélectriquesou thermiquesserventà la productiond'un travail (forceet déPlacement).\n-38- ,CHAPITREII: Etudebibliograi,': .\nDomainesd'application desAMF\nSecteursindustriels\nActuateurs: Changement de formeet production d'untravail (ressort, lames) - électriques - thermiques\nContrôle du déglaçagedes\nlignesde hautetension Contrôle du fléchissement des lignes de hautetension\nDisjoncteur Fusiblesréarmables pour transformateur Valveanti-feu Systèmede détection AutomobilelTransport: Activateurs dans les Emboutspour cadrede\nConnecteurs: Maintien,serrage, positionnement de pièces,attachesde toutessortes\nConnecteursà grand nombred'entrées-sorties Relaisde sécurité\nMécaniquedivens: Revêtement anti-cavitation Amortisseurmécanique Rondelles Embouts de tuyauterie\nSuperélastiquae: Déformation importanteet reprise de la formeinitiale unefois la contrainte\nBranches de lunette\nsuperélastiques Fils superélastiques Amortisseurs: Diminutiondu niveaudebruit et desvibrations\nsuperélastiques Prothèsesdentaires\nPlanche. I I -20: Principales\ntions des -39_\niagesà mémoiredeforme tB94l. CHAPITREII : É,tudebibliosraphique\nLes connecteursutilisent I'effet mémoire double sens et le retour contraint. Le but est de produire une force (de serr4gepar exemple) importante. Les applications de la superélasticitésont liées aux importantes déformationsréversiblesqu'il estpossibled'obtenir. s'utilisentafin de diminuerles niveauxde vibrationet Les amortisseurs de bruit. peuventêtreutiliséesdanstousles Cesdifférentesclassesde comportement secteursindustriels(PlancheII-20). Les principauxsuccèsproviennentdes dansle secteurdu textile (armaturede applicationsde la superélasticité soutien-gorges [T90]), de la lunetterie(brancheset pont de lunette superélastiquestM92l) et du biomédical tF92bl (fils dentaires la bagued'étanchéité superélastiques tF88ltF92al).Pour les connecteurs, RaychemtR89l est I'applicationla plus importante.Les actuateurssont multiples(briseroches[T92], compteurde cycle,tA95l)et peuventêtre intégrés dans de nombreux mécanismes(thermomarqueur,cafetière électrique,friteuse,) tB94ltT90lU921.\nII.3 - MODÉI-ISNTIONDU COMPORTEMENTDES ALLIAGES À MÉMOIRE DE FORME: LES NMTÉNENTESAPPROCHES II.3.1- OBJECTIF Le but essentieldu présenttravail est de décrire le comportement d'un alliageà mémoirede forme.Ceffeprédiction,sous thermomécanique formed'unesimulationnumérique,doit permettrede déterminerla réponse (principalementla déformation)à un chargementdonné (contrainteset température)la plus proche possible de la réalité expérimentale. L'élaborationde modèlesde comportementdes alliagesà mémoirede difficile par le caractèrenon linéairede formeest rendueparticulièrement -40- CHAPITRE II : Étude biblio graphique\nla transformationmartensitique. Cependant, de nombreuxtravauxtelsceux de SaburiT. [SWT80],BerveillerM. lBZ84l, TanakaK. [TKS86], Sun fait avancerla Q.P. tSH94l, PatoorE. [PEB94]ont considérablement recherchedans ce domaine.L'élaborationde lois de comportementdu matériauamèneà envisagerplusieurstypesde démarches. Les deux plus globale connuedepuis courantessont I'approchephénoménologique longtempset I'approche\"micro-macro\"(microscopiqueavec transition d'échelle)qui sedéveloppefortementactuellement.\n. LE MOPÈI,E 11.3.2- LES APPROCFTES PTÉNOTr,TÉUOIOCIQI.JES BOURBONLEXCELLENT L'approchephénoménologique reposesur unedescriptionmacroscopique du phénomèneà modéliser.Cetteméthodepennetde traiterle milieu d'une manière homogèneà I'aide de lois standardsdans lesquellesles phénomènesphysiquessont représentés par des variables.Ces dernières sont identifiéesà partir d'essaismacroscopiques usuels.Les méthodes découlantde cette approchesont très utiliséescar elles donnentdes résultatsrapideset bien adaptésaux cas de chargementsmonotoneset proportionnels.Cesmodèless'intègrentaisémentdansun codede calculde structure.Cependant,dans le cas de chargements plus complexes,les paramètresdu modèle sont difficiles à obtenir par I'identification expérimentale. Ils manquentd'unebasephysiqueet ne tiennentpascompte explicitementde la microstructure.Par conséquent,il est difficile de prévoir dans quel sensjoue la microstructurevis à vis de telle ou telle propriété mécaniqueglobale. Ces modèlessouffrent d'un manquede caractèreprédictif, ils ne prédisentpas par exemplele comportement dissymétriquedes alliagesà mémoirede fonne observéen traction et en compression:la prise en compte phénoménologique de ce caractère (à identifier). nécessited'introduireunevariablesupplémentaire De nombreuses étudesphénoménologiques ont servisà la modélisation du comportementdes alliagesà mémoirede forme, pour les chargements -41- CHAPITREII: Énde bibliosraphique\nmécaniquesisothermesITKS861tF87l[PEB88a][RL94] ou anisothermes\nlBe2ltLBLe4lIBLLesl. On discute ici d'un modèle de superthermoélasticité qui, pour rendre comptedu comportementen fluageanisotherme, considèredeux typesde martensite:une martensite\"autoaccommodée\" (ou \"thermique\")et une martensite\"orientée\"possédantchacuneleur propre fraction volumique bien qu'il n'existeaucunedifférencecristallographique entre ces deux martensites. Le modèleBourbon-Lexcellent [895] s'inscritdansle cadrede la thermodynamique desprocessus irréversibles.L'énergielibre'spécifique du matériau permet, par l'écriture du second principe de la thermodynamique,de définir les critèresde débutde transformationdirecte et inverse. * Hypothèseset loh de comportement\nLe systèmeconsidéréestun systèmetriphasé: Phasel: austénite Phase 2: martensiteautoaccommodante. Thermiquement activée,cette martensitene génèrepasde déformationmacroscopique. Phqse 3: martensiteorientée.Induite par la contrainte,la totalité de la déformationde transformation lui estassociée.\nSoient to, el,\nef et eff les déformationtotale,élastique,de\ntransformation et thermique de la phasecr (c=1, 2 ou 3). Les constantes thermoélastiques sontconsidérées égalesdanslestroisphases.\net tf=r? -ef =tr'\ntèl=,?=t3=t,\n(rr.1)\nLlhypothèsequi consisteà différencierdeuxmartensites permetd'écrire:\nrl =r?-o\n=)\ngt =g?\n-42-\n(rr.2) CHAPITRE II : Etude bibtiographiaue\nEn notant f, f6 et fu les fractions volumiques totale (f=f6+f1), de martensiteorientée et de martensiteautoaccommodée,la loi d'éitolution de la déformation de transformationest donnéepar:\n(rr.3)\nêr = eTfo\nmesuréeà partir d'un avec eT la déformationmaximalede transformation, essai de traction. Une première imprécisiondu modèle provient de l'absencede loi d'évolution pour eT. Cette variab.leest supposée appliqué. du chargement indépendante La déformationtotalee du matériautriphasés'écrit:\n(rr.4)\ns - (l - fo - rr)rt + f7E2+ foe3 s'écriventalors: et les lois de comportement\no=pfl=o.\nt=te fst\n*t1 et\ner = erfo (II.5)\navecE le moduled'Young,p la massevolumiqueet Q l'énergielibre du système. x É,nergtetibre du système\nL'énergielibre spécifiquede chacunedes phasess est composéed'une énergiechimique,d'uneénergieélastiqueet de la chaleurspécifique.\nrI -rln -ri)' -efl -r,âo *cu[t-* . oâo Qo(r*,r)= ro) +(r\" (rr.6)\n,f,or én\"tgie interneet entropiede la phaseu à I'équilibre \"t thermodynamique Cv: chaleurspécifique deréférence et température T et Tg: température ufo\na o\nL'énergie libre du systèmetriphaséest défini de la manièresuivante:\n-43- ue CHAPITRE II : Étudebibtiographia\nO- (l - fo - fr)Ol + fr 02+ fo 03+ ^O\n(rr.7)\nÂQ est un termed'interactionentreles différentesphases,choisi comme étant donné par la relation:\nÂQ= (fo * rrXr - f. - fr)Qi,+ fofl$1s\n(rr.8)\nl'énergied'interactionentreI'austénite(la,martensite Qit ( Q;1)représente orientée)et la martensite(la martensiteautoaccommodée). Le calculdonnepour l'énergielibre du système:\n-trn+l -rr)' fo - t +cfr-r0 v 3(,-rr 0(e,r,fo,fr)= tO) 2p\\ \\ +uôl- r *ôt- fr6(r) + f(l - f)qit t(.ât -'ôt ) avec:nf trl = (uôt\"ât )-\n(rr.e) (r.10)\n* Inis d'évolation\npermetd'écrireles équationsd'étatet de L'inégalitéde Clausius-Duhem définir les critères de transitionde phase.Bourbon et Lexcellent. choisissentde sépareren deux partiescetteinégalité,ce qui revient à découplerla martensite\"thermique\"de la martensite\"orientée\".Sous elless'écrivent: forme incrémentale,\nnltrlt>o où II:\net IIf\net\nnftrlft>o\n(r.11)\nsont les forces motrices associéesà I'apparitiondes\norientéeet thermique. martensites\nrl -\n- rrôi, +nfitrl #=+-(r-2r)oit\n(rr.12)\nri =\n-foôi,+n6trl #=-(r-2r)Qit\n(rr.13)\n-44- CHAPITREII : Etudebibliosraphique\nPour préciser les cinétiquesde transformation,Bourbon et al. définissent deux fonctions critères Yl et Y2 pour chacunedesdeux martensitesafin de caractériser les transformation directe et inverse: dYj=g\ndéfinit la\ntransformation directe et dYj=O h transformationinverse (a=o ou T).\nyJ - ill - t! tzc) et\nyA --rl *k?@ù\nGr.r4)\nLes fonctionsk sontprisessousles formessuivantes: *\n- ô,,)r\" r.ftro)=+m(l- ro)+(oOn ao\n- zlr\"1r - rr)* (a0,, - ô,,)r, r.frrr)=+fo, \"(-o*(t-tg)) UiL J\n- ô,,Xr\" - r) r.3rr.): (+Q,, +h(ro)* u1 .\nt\n- ôi,)(rr - r) n?rrr): +(00,, +lr-or\"(-o'(t-^9))lh11 .l \"î l, Les critères(II.14) permettentd'obtenirles lois d'évolutionde f6 et fu. Cependant, ellesdoiventencoresatisfairelesexpressions suivantes: = -l:-fa)b'\npour ra tansformntiondirecte:\n{1\"\nPourIa transformntion inverse:\nJil\nt\nLrr=-(l -rri'i t = -fob? f\ntr; =-rr;1i\n(II'15)\nGI16)\nLes paramètres introduit, (\"L ,,uzo,u'r,uT,b1,b2,b'-,b; sont à ) déterminer d'une manière phénoménologiquepar l'étude de résultats expérimentaux.Cette approchepermet d'obtenir un bon accord avec les courbes expérimentalesde superthermoélasticité(fig.Il-21). Ce modèle ignore cependantla réalité physique du mécanismede déformation associé à la transformation martensitique,en particulier la multiplicité des produits de la transformation(les variantes).Les paramètresde ce modèle n'ont,\n-45- CHAPITREII : Étudebibliosraphique\npour certains,aucunerêalitéphysique:on leur assigneune valeur qui auxessais expérimentaux. permetauxrésultatsdecolrespondre l,t '\nu[ tfl\") 3l\nzaf 26f\nl:10 l?0\n2.41 221\nt00\nIJ\nEO (fr 10\nTccr\n0 Stnin (f,,)\nr0aes4050ae708090\nFig. II-21: Confrontation des conrbesexpérimentales {Cineq phénonÉnologique par de l'approche et théoriques obterrues Bourbon-Lexcellent [895]. a) Essai superélastique à T=Ms+16\"C. b) E'ssaidèfluage anisothennesolts80 MPa. On choisit dans ce travail une approchemicromécaniqueavec transition d'échelle qui nécessiteI'utilisation de variablesinternes représentantau mieux la microstructureet possédantun sensphysiqueprécis.\nPARTRANSITIOND'ÉCHELLE II.3.3- LES APPROCHES utilisentunetransition ou micro-macro, d'homogénéisation, Cesapproches microstructuraux d'échellequi prenden compteI'influencedesparamètres existent,chacuneétant global. Plusieursapproches sur le comportement optimalepourunecertainemicrostructure. périodique[8L76][P87]donnentde bons d'homogénéisation Les méthodes résultatspour des matériauxde typecompositeà fibres.La méthodedes un faible moduleseffectifs tP87l est optimalelorsquele milieu présente sont trèsperformantes désordretandisque les méthodesautocohérentes très désordonnées pour des milieux présentantdes microstructures tel queI'acieret sesalliages).Ellesvisentà (matériaumicrohétérogène\n-46- CHAPûRE II: É,ndebiblioeraphique\ndéduire le comportementd'un milieu hétérogènede celui de ses constituants. L'utilisationdesméthodesautocohérentes nécessite au préalableunebonne descriptiondu comportementau niveaumicroscopique.À ce niveau,les approchespeuventêtre différentes.On discutedansun premiertemps I'approchemicromécanique utilisée par Sun tSH93l puis la méthode développéeprincipalementpar Berveiller et Zaoti lBZ84lIBZ93l qai serviraà rendrecomptedu comportement macroscopique à parth de l'étude du comportement monocristallin(ChapitreIII). II.33.1 - L'approchede Sun [SH93]tSH94l Pour déterminerle comportement superthermoélastique desalliagesà mémoire de forme, Sun Q.P. et Hwang K.C. utilisent une approche micromécaniquebaséesur la thermodynamique de la ffansfonnation.Le volumereprésentatifdu comportement globalest constituéd'un ensemble de grains pour lesquelsil n'existe que deux états microstructuraux possibles:austénitiqueset martensitiques.Les grains transformésse comportentcommeuneinclusionde fractionvolumiquef dansunematrice par lesgrainsnontransformés élastiquereprésentée (fig.A-2z). E i 3 ,E i i , T\n1)\n'lf-('i:)v, /\n%\nI'r, û'r 2.oy =-\nEchantillon\nElément représentntif\no-\nGraii\nFig. II-22: Microstructure et modélisation micromécaniquede l' élément r epré sentatif.\n-47- Dans l'hypothèse des petites perturbationsola déformation totale macroscopiqueest donnéepar la moyenne volumique des défonnations locales élastiqueee et inélastiqueeP.\nE',=('i ), . ('l ),\n(rr.r7)\nde la,matriceet Si V, Vn,, VI sont les volumesde l'élémentreprésentatif, de I'inclusion(V=Vm+VÙet pour un matériauisotropeet homogène,la E estobtenuepar la relationsuivante: déformationmacroscopique\nEij=n[ +ef = M,jnrn+ t(ti )n\n(tr.18)\nD'une manièreincrémentale,en supposantla vitessede déformation moyennemicroscopiquefaible devantla vitessede déformationtotale macroscopique,Sun obtient:\n= Mi3roin+ eff + f (rf ËI = Mi;r.rir.r )ou,\n(rr.re)\nlocaleePestdirigéesuivant La déformationinélastique(detransformation) la contraintemoyennedansla matricesM et est limitée par I'amplitudedu cisaillementg du réseau.\nef\n'rt.-tlf\n=-ç:-\n(rr.20)\navec: g =13elr\n(u.2r)\n'f 'f \"n\nz \"oy\noY=;.Ff+ =3,F''ff ,3q\n(n.22)\nextérieures sM représenteI'effet combinédescontraintesmacroscopiques et descontraintesinternes.SelonEshelbyet Tanaka,ce tenseurs'écritpour uneinclusionsphérique: -48- CHAPffiREII: Étudebibliosraphique\n'f =(\":)u,= S,j avec:\nfB1\n(r)(sl)v\n21t(rXsv-\nBr(r)\n(rr.23)\n7)\n(tr.24)\nls(l - v)\n* Etude thermodynantique\nL'énergiecomplémentaire Y associéeà la transformationest fonction des variablesde contrôleE (contrainteappliquée)et T (température) et de deux variables internesf (fraction de martensite)et (rf ) (déformation ''J/VI\nmoyenne de transformation).Pour un volume unitaire, on a: (,\\\ny[ >,T,f,(eP\\ l=-(u/,r +\\i/z*wru,+ÂG.6-r,:EI) tn.zsy \\ [t-'r/vr/\n. Wl+W2 représente l'énergiede déformationélastique. 1\n\\Ml =:EiiMiinIn\nest reliée directement à la contrainte\nmacroscopique et\nw2: -Irr(r)e2r *\nesrla cause des f,tr(rx2 (ril)u,(rf )\",\ncontraintesinternesproduitespar la transformation. 6(yrta- ye )f 'th{ et sontles . wru. = constituel'énergiesurfacique. ïn d6 énergiessurfaciques desphasesmartensiteet austéniteet do le diamètre du grain. ' ÂGch : ^GA+t (r)r estl'énergiechimique Sun et al. décriventles effets d'hystérésisen introduisantun pseudo potentielW6 qui représente l'énergiedissipéependantla transfoqmation. f\nV/d = Dgf\"u\nt.\navec: fcu = ldfl la fractionvolumiquecumulée J 0 de martensite et D6 une constantè du matériau.\n-49- CHAPITREt!; ÉtuAeUiUnolraph@\nLe comportementde la transformationest décrit par l'équilibre énergétique et le secondprincipe de la thermodynamique,à savoir:\n. âv. a\\P /;p\\ =wa _\\ )o =Ët.ftrJ(êil/u, Y>,r\n'\n(rr.26)\nOn obtient alors pour le critère de transformationFg\n- rB1 cs(r)=0 ,, (r,r,r,(ef)\", rrr(efl )))=Ër(tu\n'\n(rr.27)\navec: (\n/.p\\ : - rB1 - rBltrl(ef )(rx fBr rrl(ef Jlsii )\" ) )r,,11tu \\-,i/vr)- \\2 1.-,j \\ -\n(rr.28)\net: co(r)- Ds.\n^GA+t(r)-;t tG)î2(rr.zs)\nry+\nSunet al. proposequeCo(T) dépendégalementde la fractionvolumiquef et pose:\n(rr.30)\nCo(T,f ) = Co(T) + a(T)f(T) où ct(T) est ajustéed'une manièrephénoménologique. * Loi de comportement\nL'accroissementde la transformationf en fonction des paramètres extérieuresimposésS et t est obtenueen utilisant la relation de Ëç=Q.Le résultatest: consistence\nr= l+rio'', [\n-.M\n[.^^ArM,-.\n[çL\n-50-\n.[+'#\\'i)u, (\nE\n*V CHAPITREI I : É,tudebiblioeraphique\n_4ldBr(r)* oarr).li] 4) dr drJJ\n(tr.31)\n(+Br(r)+c(r)) La loi de comportement macroscopique est,en utilisant(II.19):\nI,\n- rB1 rrs[s,, cl(ril)u,\n,r[r.\" - rB1 rrl(ril\")u,\nu.32)\nDans ce modèleprésenté,la déforrrationde transformationconserveune forme à priori et la réalitéphysiquedu mécanismede déformationassocié à la transformationmartensitiqueest toujoursignorée.Le nombredes variablesinternesestfaible:fractionde martensiteet déformationmoyenne de transformation.Sur un plan théorique,le choix d'unplus grandnombre de variablesinternes,commeles fractionsvolumiquesdes différentes variantesde martensite,se justifie plus facilement.L'échellelocale de descriptionest alorsla variantede martensite:cela nécessitela prise en comptedescontraintesphysiquesexercées surcesvariables. il,.33.2 - L'approcheutilisée Nous n'énoncerons ici que les principesgénérauxde la méthode.Ils seronttraduits sousforme mathématiquedansle chapitreIII consacréà l'élaborationde la solution.Le principede la méthodereposesur le fait qu'un matériauhétérogèneest constituéd'un nombreimportantde grains ayant un comportementspécifique.Il est donc permisde penserqu'en connaissantle comportementdes grains ainsi que les textures cristallographique et morphologique, cetteméthodeà transitiond'échelle permettrade calculerd'unemanièredéterministele comportementglobal du matériau.Cependant,la méthodene recourepas à une description statistiqueet systématique de la structurehétérogène du matériau.Elle est\n- 5t - CHAPITREII : Étudebibliographique\nfondéesurunehypothèseimplicitede distributionqui estcelledu désordre elle requiert,pour avoir un sens,une parfait tK78l. En conséquence, (fig.Ilet de microhétérogénéité double condition de macrohomogénêité 23).\nFig.II-23: Représentationschématiquedes conditions de d<<l et l<<Let de microhétérogénéitémàcrohomogénéité Cetteméthodeest doncparticulièrementadaptéeà l'étudede l'a structure polycristallinede I'acier,desalliagescourantset desalliagesà mémoirede de déformationest lié élémentaire forme.Danscesalliages,le mécanisme à la formation des plaquettesde martensitedansles grains.On cherche donc à déterminerle comportementlocal (microscopique)à l'échelledu sontprisesen comptepar transition grain.Les interactionsintergranulaires global(macroscopique). d'échellepour déterminerle comportement Ainsi, on chercheà représenterun agrégathétérogèneque constitueun alliage polycristallinpar un matériauhomogènede mêmecomportement (inconnubien sur).Nous sommesalors amenésà traiter le problèmeréel d'unemanièresimplifiée(fig.il-zq. à un site(4),on assimileles Dans le cas de la méthodeautocohérente entrechaqueélémentde I'agrégatet I'ensemblede interactionsmécaniques tous les autresaux interactionsentre cet élémentet le milieu'homogène le milieu I on chercheà ivalent à n sitesdéveloppépar Fassi6)-4) une approcheplus précisetelle que le modèleautocohérent n \"*irt\" et avecles n grainsvoisins. équivalent le milieu Ës interactioniavec Fetni [F85].Il prenâ \"n \"o*pt\"\n-52- CHAPITREII: Ende bibtiographique\nMatériau Homogène Equivalent\nFig.II-24: Schématisationdu principe d'une méthode d'homogénéisation. En fait, on remplacele milieu granulaireentourantun certainélémentpar un milieu homogènede comportement inconnumaiséquivalentà celui du milieu initial (fig.Il-25). M.H.E.\n(+\nInteraction.d'un grain assimiléà lnteractiondu grain avecresaures gratns avecle M.H.E.\nFig.II-2S: Fondementsde la méthodeautocohérenteù un site. Ce problème se ramènealors à celui de I'interaction entre une inclusion et une matrice infinie (le matériau homogèneéquivalent),bien connu des mécaniciens,Eshelby I'ayant traité en 1961 [861]. La solution, explicite -53- élément de I'agrégat. Il suffit, pour identifier le comportement du milieu homogèneéquivalent,de relier les variablesglobales(cellesde l'agrégat) aux variables locales (celles des éléments de I'agrégat) par le biais de relationsde localisation(fig.Il-26).\n+ \n+ +\nLlpl\ntz pz\n+ \nappliquéeaux alliagesà mémoire Fis.II-26: Méthodeautocohérente des relationsde localisationqui Ll et L2 représentent aer*r. peimettent de déterminer la propriété.du milieu homogène -équivalent ù partir de cellede chaqueconstituant' On peut noter que le modèleautocohérentprend en comptela forme et maisla notion I'orientationdesgrainspa-rrapportau repèremacroscopique d'infini néglige la répartitionspatialedes grains.Cette.notion implique soit trèspetite représentatif égalementquela taille I du volumeélémentaire L de la pièce(fig.[-23). faceauxdimensions a permisde passerde modèles L'évolution des méthodesautocohérentes simples,commeceuxde Sachsts28l ou de Taylor [T38], à desmodèles par HersheytH54l et KrônertK58ltK6ll qui plus complexesdéveloppés appliquésà la ont été les premiersà formulerdes schémasautocohérents dansle casde comportementlinéaire. mécaniquedessolideshétérogènes Hi1 tH65l abordad'unemanièreplus généraleet rigoureuseles équations ce qui conduisitBerveiller et du schémaautocohérent, fondamentales Zaoui [8284], puis Lipinski [L889]tL92l a améliorécette méthodequi fournit actuellementde nombreux modèles satisfaisantspour des non linéaires.Le schémanumériqued'unetelle méthode comportements mais plus est plus lourd que celui des approchesphénoménologiques -54- CHAPITRE II: Etude\nfiables, il peut servir de basepour dévetopperun modèleanalytique destiné à être introduit dans un code de calcul de structure[G95]. Concernantles alliages à mémoire de forme, I'approchedonnede bonsrésultatsdansle cas de chargementisotherme[PEB88b][PEB94]en I'absencede cyclage.Une nouvelle génération de modèles autocohérentsdits à double transition d'échelle est développéedepuis peu [M94]tL95l. Ces modèlesont une approche plus fine à l'échelle microscopique et permettent de rendre compte plus physiquementdu comportementplastiqueet des phénomènes liés aux dislocations et à leur mouvement(formation des cellules de dislocation). La méthode autocohérentese caractérisepar son adaptabilitéà une grande variété de problèmes des mécaniquesdes matériaux hétérogènes.Sa principale limitation est liée à I'abandonde toute description de la répartition spatialedes grains, du au fait que I'on assimile I'environnement de chaqueinclusion (ou grain) à un milieu homogèneinfini.\nTI.4. CONCLUSION Dans ce chapitre à caractèrebibliographique, nous avons souligné les propriétés de la transformation martensitique: absence de diffusion, déformation caractériséepar une faible variation de volume et un fort cisaillement n'engendrantpas de plasticité,multiplicité des produits de la transformation. Les mécanismesde déformation impliqués dans le comportement des alliages à mémoire de forme ont également été étudiés: transformation mono et polyvariante, réorientation en phase martensitique, accommodationdesvariantes. Le caractère endo et exothermique de la transformation entraînant un dégagementet une absorptionde chaleurlors des transformationsdirecte et inverse est également souligné. Ce phénomène est responsablede I'influence de [a vitesse de déformation sur le comportement -55- les alliagesà mémoire de forme. Au niveau de la modélisation, I'approcheadoptéeprocèdeen deux étapes interagissantI'une avecI'autre.Il s'agit dansun premier tempsde préciser la forme des relations de comportementlocal puis d'effectuer la transition d'échelle permettantde relier les grandeursmacroscopiquesaux grandeurs microscopiques.Cela va nous permettre d'accéderau comportement superthermoélastiqueet notamment,par une meilleure prise en compte de la température, au comportement en fluage anisothermeet aux effets de vitesseen superélasticité.\n-56- CHAPITREII : Etudebibliosraphique\n- Référencesbibliographiques-\nlAell\nNorme FrançaiseNF A51-080, \"Alliages à mémoire: (1991) vocabulaire et mesures\"\ntAesl\nAMT, \"AMT your partner for shapememorysolutions\", Dépliantcommercial( 1995) A.M.T. n.v. / Industrieweg43 | B-3540 Herk-de-Stad (Belgique) Tél: +32(0) 131553513\nlBe2)\nBrinsonL.C., \"Constitutive behaviorof ShapeMemoryAlloy: One dimensionalthermomechanicalderivation with nonconstantmaterialfunctionsand redefinedmartensiteinternal variable\",MaterialsandDevices,pp.729-742 (1992)\ntBe4l\nBordeY., \"Lesalliagesà mémoiredeforme\", dansIndustries et Techniques, no755(1994)\ntBe5l\nBourbon L.C., \"Contribution à l'étude isotherme et anisothermedu comportement cycliquedesalliagesà mémoire deforme\", Thèse,Universitéde Fanche-Comté (1994)\n[8L76]\nBourgatJ.F.,LauchonH., \"Applicationof thehomogeneization methodto compositematerials with periodic structure\", Rapportde recherche n\"208,IRIA(1976)\nlBLLesl BourbonG., LexcellentC., Leclercq5., \"Modellingof thenon isothermalcyclic behaviourof a polycrystallineCu Zn AI ShapeMemoryAlloy\", ProcsICOMAT'95,Lausanne,Les Éditionrde Physique,pp.22I-226(1995)\n-57- CHAPITREII : É,tudebibliographique\ntBPe4l\ndes Berveiller M., Patoor 8., \"PropriétésThermomécaniques Alliages à Mémoire de Forme\", dans Technologie des alliages à mémoire de forme, Éd. 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Der SachsA., \"Zur Ableitungeiner Fliessbedingung\", V.D.I.,72, pp.739-747 (1928)\ntse3l\nStoiber J., \"HysteresisEffects during Martensitic Phase in Cu-Zn-AlShapeMemoryAlloys\", Thèse Transformations (1993) de Lausanne Fédérale n\"l115, ÉcolePolytechnique\n-62- CHAPITREII : Étudebibliosraphique\ntSH93l\nSun Q.P.,HwangK.C., \"Micromechanics modellingfor the ConstitutiveBehavior of Pollycrystalline Shape Memory AlIoys\",J.Mech.Phys.Solids,4l,pp.l-I7 (Igg3)\n[SH94]\nSun Q.P., Hwang K.C., \"Micromechanics Constitutive D escription of Thermoelastic Mart ensitic Transformations \", Advancesin AppliedMechanics,31, AcademicPress,New York, pp. 249-298(1994)\ntSS87l\nSuzuki Y., SekiguchiY., \"Applicationsof ShapeMemory Alloys\", dansShape memory alloys, Gordon and Breach (1987) Publ.,1,pp.176-269 Science rsBN 2-88124-136-0\n[SVD92]\nStalmansR., Van HumbeeckJ., DelaeyL., \"The Two Way Memory Effect in Copper-BasedShapeMemory Alloys Thermodynamicsand Mechanisms\",Acta Met. 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Metallkde,&, pp.113-117(1979)\nlvDKT4l Warlimont H., Delaey L., Krishnan R.V., Tass H., \"Thermoelasticity,pseudoelasticityand the Memory Effict Associated with Martensitic Transformations\",J.' of Mater. Sci.,9,pp.1536(1974)\nD.S.,ReadT.A., \"On the theory tWLR53l WeschlerM.S.,Liebermann of theformationof martensite\",Trans.AIME, I97, pp.1503lsls (1953)\n-64- CHAPITRE I I I : M odéIisation duflua I e anisotherme\nCHAPITREIII: - Modélisationdu fluageanisothenne\n67 Page\nIII.I - INTRODUCTION\nITT.2 - LE COMPORTEMENT DU 68 Page MONOCRISTAL rrr.2.r\n-\nCINÉMATIQUE DE\nLA\nTRANSFORMATION\nrr.z.z-crurÈnnDETRANSFoRMATIoN Ill.2.2.l - Potentielthermodynamique - Lagrangienréactualisé et forcesmotrices 111.2.2.2 de dissipation II1.2.2.3- Pseudo-potentiel - LOI DE COMPORTEMENT TTI.2.3 II1.2.3.1- Loi d'évolution III.2.3.2 - Modulestangentsthermomécaniques\n69 75 75 80 82 84 84 85\nIII.3 - LE COMPORTEMENT DU 87 Page POLYCRISTAL III.3.T . OÉTTNITIONDU PROBIÈUN 89 TII.3.2- HOMOGÉi'ÉISNNON ET LOCALISATION 91 III.3.3 - APPROCTIEAUTOCOHÉNENTE 9l III.3.3.1 - Équationintégralethermomécanique 98 - Résolutionformelle 111.3.3.2 101 à un site III.3.3.3- Approximationautocohérente 105 rrl.3.4- REMARQIJE\n-65- CHAPITREIII : Modélisationdufluage anisotherme\nTTI.4- INFLUENCE DE LA VITESSE DE SOLLICITATION Page106 III.4.I - INTRODUCTION r06 III.4.2 - ÉVOIUTION DE LA TEMPÉRATUREDU POLYCRISTAL AVEC LE TAUX DE MARTENSITE\nM.5 - CONCLUSION\n108\nPage 111\nnÉrnnsNCES BrBLrocRAPHreuES rrr Page113\n-66- CHAPITRE I I I : ModéIisationdufluage ani!gtherme\nDans ce chapitre, on présente la modéIisation adoptée pour décrire le comportementlié aux transformations martensitiques thermoélastiquesassistéespar un champ de contrainte. On considère Ia contrainte et la températurecomme'variables de contrôle. Le grain est pris comme éIément du volume représentatifet on définit la loi de comportementpour ce volume assimilé à un monocristal. Les effits intergranulairessont pris en comptepar une méthodede transition d'échelle. Nousétablissons d'abord Ie formalisme nécessaire à la localisation et l'homogénéisationdans le cas où la températureest une variable. L'équation intégrale thermomécaniqueainsi obtenueest résolue en utilisant l'approximntion autocohérenteà un site.\nru.l .INTRODUCTION desalliagesà mémoire Le présenttravail portesur la superthermoélasticité parla formationde plaquettesde secaractérise de forme.Ce comportement martensiteorientéesparun champde contrainteappliquée($II.2.2.2).Deux typesde chargementsimple sont possibles:soit la contrainteappliquée superélastique), soit imposéeconstante(comportement varie à température varie (fluage est imposéeet la température la contraintemacroscopique anisotherme). Cetteétudefait suiteà une sériede travauxsurla modélisationdesalliages à mémoirede formeréalisésau Laboratoirede Physiqueet Mécaniquedes Matériauxde I'Universitéde Metz au seinde l'équipedu Pr. M. Berveiller. Un premiermodèlesimplifiê a vu le jour en 1986tP86ltPEB87l.Il considéraitune seulevariantepargrainet permettaitd'obtenirdespremiers Suiteà ce premiersuccèset sur la basedu modèle résultatssatisfaisants. développéen plasticitépar Lipinski [L92], B€Hh tB92l établit un en modèlede comportementpour la transformationausténite-martensite utilisant une approximationde type t0 I 1l pour décrireI'orientationdes variantesde martensite.El Amrani tE94l utilise ensuiteune orientation -67- CHAPI TRE I I I : Modélisation dufl uage anisotherme\njustifiée par desobservations (de Wpe12 ll l2l), ce qui cristallographiques a permis d'expliquer I'origine de la dissymétrieen traction et en d'hystérésis compression.Patoor[P95] inclut entretempsles phénomènes et de décharge(transformationinverse),ce qui permetd'aboutir à un modèlede comportementtrès performantpour le caractèresuperélastique (isotherme)des alliages à mémoire de forme. Ces modèlesprennent égalementen compte les contraintescinématiquesliées aux différentes fractionsvolumiques(devarianteset globale). Faisantsuite à ces travaux,I'objet de cette étude est'de considérerla températurecommevariablede contrôleau mêmetitre que la contrainte. (à l'échelledu réseaucristalLin) En adoptantune approchemicromécanique physiquesqui sont qui prenden compteles mécanismes microscopiques responsablesde la transformationmartensitique,on caractérisele comportementd'un monocristal($ilI.2). Cetteétapenécessitede définir un qui permetde décrirel'équilibreet l'évolution potentielthermodynamique d'un volume d'austéniteet de martensiteen fonction de variablesde contrôle telles que la températureet la contrainte.Le comportementdu polycristal est ensuite obtenu par I'approcheautocohérente($III.3). L'écriture et la résolutiond'une nouvelleéquationintégrale,sont alors nécessaires: on obtient ainsi une descriptiondu fluage anisotherme.On réaliseensuiteune étudethermiquesimplifiée,baséesur les résultatsde la classiqueet les travauxde Chrysochoos[CPM93].Ceci thermodynamique permet de prendreen compteles variationsde températureliées aux transformations directeet inverseet de rendrecomptede I'effetde la vitesse de déformationsur le comportement.\n- LE COMPORTEMENTDU MONOCRISTAL TTT.2 Plusieurs solutions existent quant au choix de l'échelle locale de description. Le volume constituépar un ensemblede grains peut constituer l'élément représentatif[SH94]. Dans ces modèlesla fraction de martensite -68- CHAPIT RE I I I : M odélisation du fl uage anisotheftne\ndans les grains prend les valeurs 0 ou I sans possibilité d'obtenir des informations précisessur l'évolution de la microstructure.À L'inverse, les modèles à frontières mobiles décrivent très précisémentcette évolution mais sont très lourds numériquementsi I'on veut décrire le comportement d'un polycristal constituéde nombreuxgrains On choisit une échelle de description intermédiaire considérant les variantesde martensitedans les grains. Une étudecinématiquepermet une description précise des mécanismesde déformation. La définition d'un potentiel thermodynamique permet d'établir un critère de transformation pour chaquevariante de martensite[PEB88]. On aboutit finalement à la loi de comportementdu monocristal [EPE95].\nru,.2.1- CINÉMATIQIIE DE LA TRANSFORMATION Considéronsun milieu soumis à I'application d'un chargement T. défini par unecontrainteE et unetempérature thermomécanique(s) participent à la En un point donnér du matériau,plusieursmécanismes déformationtotalelocalee(r): - l'élasticitéee(r), - la plasticitéeP(r), - la dilatationthermiqueeth(r), - la transformation eTlr;. martensitique Le comportementengendrépar I'ensemblede ces déformationsest inélastique,uneapprocheen vitessede déformationestdoncindispensable. on peutécrire: infinitésimales, desdéformations DansI'hypothèse\n=èi,(r)+ef(r)* èf (.)+e$tr) è1.;(r)\n(trI.1)\n(5) On négligelesdéfautsengendrés I'effetdu cyclagen'estdoncpasmodélisé. par le chargement:\n-69- CHAPITRE I I I : M odélisation du fl uage anisotherme\n. La déformation élastique est reliée en tout point r, du matériau à la contrainte locale o(r) par le module des compliancess(r) du milieu:\n(r) efi(r) - sijkl(r)ôr<r ô1(r) = cUkl(r)efu(r)\n(III.2a)\n(forme duale\n(rrr.2b)\navec c(r) module élastique)\n. La déformationthermiqueest donnéepar le tenseurdesdilatations thermiquesa(r) du matériau.Si T(r) est la températureen chaque point:\nefftr)= crij(r)t(r)\n(rrr.3)\n. En présenced'une transformationmartensitiquethermoélastique(cas des alliages à mémoire de forme), les déformationsplastiquespeuvent\nêtrenégligées.\n(rrr.4)\ne[(r)=o\nLes quantitésglobalessontobtenuespar la moyennesur le volumeV des quantitéslocales correspondantes : . lF EU=VJ rU(r)dv\n(m.s)\nV .\nEij=\nlr\nVJ\n(rrr.6)\not:(r)dv\nV\nOn introduit I'expressionde la déformationlocale e(r)(Eq.III.1) dans l'équation(III.5).\nË,j: * Jrt(r)dv.* J'ii(r)dv.* J,gr,) av\n(rrr.7)\nHvoothèses: . Le module de complaisanceélastiques(r) est uniforme et égal dans d'après(III.2a) et (III.6): les deux phases:s(r)=5=$.Par conséquent, -70- *Jq(r)\ndv= lrijnJon,(r)dv= Slnin\n(rrr.8)\n. Le modulethermiquecli3est de la forme uôii et la températureT est uniformedansle matériau: supposée\nijrti(r) V\ndv- aî01;\nGII.e)\nFinalement,la déformationtotaleE du monocristal(III.7) s'écrit:\nÉi = Siinin\nÉ'j=nï:*nfh+e$avec\nÉfj'=aô1it Ëi=*Je[tr)ov\n(m.10)\nV\nLes contributions élastiqueet thermique sont obtenuesde façon'classiqueà partir des relations de thermoélasticité linéaire pour des matériaux homogènes.Le calcul de la déformation totale du monocristal requiert égalementla connaissancedu champ de déformation {e transformation associéau changementde phase.Pour cela, une étudecristallographiquede la transformationest nécessaire. La déformation de transformation est nulle dans I'austénite et on fait I'hypothèse d'une déformation uniforme par morceaux dans la martensite (fig.III-l). En notant V6 le volume d'austénite,VM le volume de martensite(Vn+Vu=V)\net Vn les volumes des différentes variantes de\nmartensite,on obtient:\nIJe$r,l dv=i l'$rrldv=I'if\"\n(m.11)\nVVMn\navec fn=Vn/V et en la fraction volumique et la déformation de transformationde la varianten. -71- CHAPITRE III : Modélisation du fluage anisotherme\nschématique du champde déformationde F|g.III-I: Représentation transformntion(uniforrnepar morceaux). La déformationen liée à la formationd'unevariantede martensiteest caractériséepar sa normale n, sa direction de transformationm et I'amplitudede glissementg (fig.I[-2). Cescaractéristiques sont fonction de maille desdeuxphaseset desrelationsd'orientationliant desparamètres celles-citWLR53l.\nAusténite\nFig.III-2: Transformation d'un élément de volume d'austéniteen martensite(formation d'uneplaquette).\n-72- CHAPITRE I I I : ModéIisation duflua I e anisotherme\nD'après ce formalisme, les composantesdu vecteur déplacementu d'un point P de coordonnéesinitiales xi s'obtient,en utilisant la convention de I'indicemuet:\n(rrr.12)\nu1- $xin3mi\nLa déformationintrinsèquetn associéeà la transformationde la varianten u. Dansle casdesdéformationsinfinitésimales,elle dérivedu déplacement estdéfinieparla partiesymétriquede ce gradient.\n,l =jt(\",-, * minl)- nis\n(rrr.13)\nRn estappelétenseurd'orientationde la varianten. Cetteapprochecinématiquepermetde rendrecompted'unemanièresimple de la déformabilitédesalliagesà mémoirede forme.Dansun monocristal monovariant,une variation f ae la fraction volumique entraîneune variationeT de la déformationdéfiniepar: - gRlif èT\n(rrr.14)\nDans le cas où plusieursvariantesse forment, chacuned'elles contribue à la déformation globale avec sa fraction volumique propre fn et son tenseur d'orientationRn. Par sommation,on obtient:\nèT: )enfff\"\n(m.1s)\nn\nCette formulationpermetde caractériseret de prendreen compteles ($II.2.2.2),à savoir: vrrsprécédemment différentsmécanismes . La formation de martensiteorientéeimpliquant une déformationde macroscopique: transformation Exemple:Transformationmonovariante(R=0,5) complète(f- I ) avecS=0,2(valeurcourantepour un alliagedecuivre). r)\ns--\n,r 'rl .- \"t \\\n-73- CHAPITRE I I I : Modélisationdufluage anisothenne\n= ér=gRT +él=0,2 * 0,5 *I = 0,1 soit l}Vo .\nLa formation de variantes autoaccommodantesentraînant une transformation sansdéformation macroscopique: Exemple: Transformation équi-volume ffI +=0,5) de 2 variantes avec des tenseursd'orientationopposés(RI=0,3 et R2--0,3)\n=tr=B gt yt + R2P) +{=0,2*(0,15-0,19=0 .\nLa possibilité de réorientationen phasemartensitiquepermettantune déformation de transformationsanstransformation: Exemple:Au départ,2 variantesavecf|--f2=0,5, RI =0,3 et R2=0,2\n={=B 81 7t*Pz7t, =éf--0,2 * 0,5* 0,5= o,o5soit5vo Unecontrainteappliquéeprivilégie Ia varianteI 6l = 11aux dépens de la variante2 (P=0). +eT=g RI fl +éI=0,2 * 0,3 * I = 0,06soit 6Vo Sans transformation(Ia fraction totale de martensiteest restée égaleà I), la déformntionde transformntionaugm.ente. Commeles paramètresg et Rn sont complètement définis par la nature de la transformation, cristallographique la relation(III.15) montreque les fractionsvolumiquesfn sontde bonsparamètres pour décrirel'évolutionde la microstructureet caractériser l'étatde déformationdu matériau. Remarque: . Des limitations physiques évidentessont imposéesaux fractions volumiquesdesdifférentesvariantesn,\nV n , f n> 0\n(m.16)\n. et la fractionvolumiquetotalede martensite f ne peutexcéderI'unité:\nf->fn<l\nGrr.17)\nn\n-74- CHAPITRE I I I : M odélisation du Jluage anisotherme -1n\nFinalement:\n.\nuu. +\nE,j = Siittln\nih\nttr\n+a13t+>eRûfn\n(rrr.18)\nn\nCette expression nécessitela connaissancede l'évolution des fractions volumiques pendantIa transformation.Un potentiel thermodynamiqueva permettred'aboutirà ceslois d'évolution.\n'(lltt.)2 - cRITÈREDETRANSFoRMATIoN m.2.2.1- Potentielthermodynamique V soumisà un étatde un cristaldevolumederéférence Considérons déformation E à la températureT. L'énergie libre d'Helmholtz Q associéeà ce volume est composée de plusieurs contributions ayant différentes sont une énergieélastique significationsphysiquestE6ll. Cescomposantes Wél*, une énergiechimique ÂGç6et une énergieinterfacialeWint.\nO(EU,T, fn ) = AGcrr* Wélu,+ Wint\n(rrr.19)\nLa transformation martensitiqueest provoquéesoit par I'accroissementdE de la contrainte,soit par un abaissementdT de la température.Les variables de contrôle étant la contrainte et la température, l'énergie libre complémentaireY est mieux adaptéeà la descriptiondu comportement thermomécaniquedes alliages à mémoire de forme:\nY(Eij, T, fn ) = -(nCch * Wélas+ Wint- >,:E,i)\n(rrr.20)\nT et de Cetteénergiedépendde la contrainteappliquéeI, de la température variablesqui décriventl'état microstructuraldu matériau.Afin de prendre physiquesresponsables les du comportement, en compteles mécanismes fractionsvolumiquesdesdifférentesvariantesde martensitesont choisies commevariablesinternes. -75- CHAP ITRE I I I : M odélisation du fluage anisotherme\n- L'Énergiechimique L'énergie chimique est liée à la différence des énergiescristallographiques Gx des deux phases(x=A pour I'austénite,x=M pour la martensite),elle est fonction de la températureT.\nAG\"6(T) =\nJ [o*(r) cA1ry]av\n(rrr.21)\nv1a\nLa transformation martensitique ne faisant pas intervenir de changement dans la composition chimique, les phasesmère et produit peuvent être traitéescomme un systèmea un seul composant. Pour les températures proches de la température d'équilibre thermodynamiqueTg, une approximation linéaire de GM(T)-6A(T) est courammentutilisée (fig.III-3).\n-B(T-ro)vrra ÂGcrr\n(rrr.22)\no = d\nO\naG.t - GM-GA\nI\n.o o) bo () r[.1\nTempérature\nFig.III-3 : Représentation schématique desénergies Iibreschimiquesde I'austéniteet de Ia martensite. (III.22) le coefficientde proportionnalitéB et DansI'expressionprécédente la températureTg sontdesconstantes du matériau.Ellessontfonctionde la compositionchimiquede I'alliage. - L'Énergie interfaciale\nL'énergie interfaciale associéeà la formation d'un domainemartensitique -76- CHAPITRE I II : M odélisationdu fluage anisothenne\nest la sommation sur toutes les interfaces austénite-martensiteet martensite-martensitede la densitéd'énergieinterfacialeY(r).\nwint =\n(rrr.23)\nJr(r)ds S\nCette énergien'est pas directementreliée au volume de ce domaine mais simplementà son ratio volume/surface.La cinétiqueet la morphologie de la transformation de phase des alliages à mémoire de forme sont caractériséespar une déformation de Bain, qui implique une transformation dominéepar l'énergiede déformation.En effet, la martensitese crée sous forme de plaquettesallongéesqui font apparaîtred'importantessurfaces d'interfacesmais un très faible volume. Cette observationamèneà négliger l'énergie interfaciale.\n(rrI.24)\nWint = 0 - L'Énergie élastique\nL'énergieélastiqueest le demiertermequi contribueau potentielY. Elle est associéeaux déformationsélastiquesqui sont liées au chargement imposéet auxcontraintesinternes: dV wélu,=ïloii(r)efi\n(rrr.2s)\nV\nAvec les hypothèsesadoptées(températureT et module thermique CI, uniformes) le champ de déformation thermique tth ne produit pas de contraintesinterneset est négligé.Dans I'expression(III.25), le champ de déformation élastiques'écrit:\n+\nefitr) = eii(r) - r$trl\n(rrr.26)\n-ltoi;(r)e$(r)dv =iloii(r)eii(r)dv v/éru,\n(rrr.27)\nVV\n-77- CHAP ITRE I I I : M odélisationdu flunge anisotherme\n. En intégrant la première intégrale par parties: lr\n(r)dv= ori(r)eU\ntJ\nVVS\nlr\nrJoii\n(r)ui,i(r)dv=\nlr\n;Joii\n(r)ui(r)n;dS\nOr, surla frontièreS: oii (r) = IU lr\nl\nr\nI\n(r)njot (r)niot = (r)dv ;>U Jui )[ \"tt(r)ui ;>tj Jul,i Finalement: lc\niloii(r)e,j\nI (r) dv - :Y rij E,j\n(rrr.28)\nV\n. Pourle secondtermede l'équation(lll.27), on décompose le champde contraintelocal o(r) en un champde contrainteappliquéeZ et des fluctuationslocalest(r).\n(rrr.2e)\no;i (r) = I,j + tii (r)\nt(r) définit un champà valeur moyennenulle. Il représentele champde contrainteinternelié aux incompatibilitésde déformationdesdifférentes variantesdansle volumereprésentatif considéré. L'énergieélastique(llI.27) seréécritalors:\n-ifl1(r)e$(r)dv = wér^ ,J-+w,iET iur,,r v (r)e[(r)dv wér^--! u>,,s,jkrrr.r itti; V\n(rrr.30)\n(Éqs.lll.22,lll.23 Les différentescontributionsénergétiques déterminées et III.30), l'énergielibre complémentaire par unité de volume (III.20) devientalors:\n-78- CHAPITRE III : M odélisationdufluage anisotherme\nY(>rj,T,fn) - -B(T-ro )Ifn +!t,:t':\"rn\n+c,rpÂT +\nn\n(r)dv *t,i Ieffrn +,)ç ltil(r)e$\n(rrr.3r)\nMisesà partlesvariablesde contrôle(contrainteappliquéeI et température T) et les variablesinternes(fractionsvolumiquesfn), les autres'paramètres dansce potentielsontconnus:S et cr sont les modules qui apparaissent thermoélastiquesdu matériau, T0 est la températured'équilibre thermodynamique,B est une constantechimique du matériau et les par déformationsde transformationtn sontdonnéescristallographiquement les tenseursd'orientationRn et I'amplitudede déformationg. Le dernier termede l'équation(III.31) resteà déterminer.Ce termedécrit l'énergie élastiqueassociéeaux contraintesinternesd'incompatibilitéde la transformation.Il est lié à la formationde la phasemartensitiqueet aux interactionsentre les variantesmais ne se réduit pas facilementà une fonction des variablesfn. Pour surmontercettedifficulté, une évaluation physiquessur la croissance réalisteest obtenueà partir de considérations desplaquettesde martensitependantla transformationmartensitique.Des et M.O. BenSalah par O. Fassi-Fehri réalisées analysesmicromécaniques la tFHBSTltBgZlpermettentd'écrirele terme d'énergieélasticiuesous forme d'unematriced'interactionHnm.Cettematriceinclueles facteursde forme et d'orientationde la microstructure,ce qui permet de décrire l'évolutionde l'état microstructuralpendantla transformationen utilisant les seulesvariablesinternesfn. Ces analysesreposentsur I'hypothèse croissancede quelquesvariantes suivante,bien vérifiéeen superélasticité: dans des domainesbien délimités du grain. L'annexe I détaille les hypothèsesqui permettentd'aboutirà I'expressionsuivantepour l'énergie d'interaction:\n-*{rtrlr$(r) dv= wint=t>11nmrn;m -Vtr'fl\n-79-\n(rrr.32) CHAp ITRE I I I : Modélisation dufl uage anisotherme\nLa matrice obtenueest fortementanisotrope,elle comprenddeux types de termes. Un terme faible symbolise I'interaction entre les variantes autoaccommodantes, pour lesquellesil existe une interface commune compatible entre elles, c'est à dire ne nécessitantpas de déformation élastiqued'accommodation.Le terme fort relie les variantesincompatibles, l'interfacecommunes'orientantafin de minimiser (sansI'annuler)l'énergie élastiqueassociée(voir annexe1). Le potentiel thermodynamiques'écrit alors:\nY(ru,T,fn)= -B(T-ro)Ifn +lpusiir<rrn +crp.ÂT+ n\n+>u>rfifn :>Hnmrnrm\nGrr.33)\nCetteéquationdécrit l'étatdu systèmeausténite-martensite en I'absencede processusdissipatifs.L'optimisationde cette fonctionnellepermet de définir l'état d'équilibred'un mélangeausténite+martensite soumisà un chargementthermomécanique donnépar I et T. Les variablesinternesfn prennentla valeurqui minimisece potentiel.Toutefois,'ilfaut prendreen compteles limitationsphysiques(III.16) et (III.17) existantessur ces quantités.un lagrangienréactualiséL(r,ii,T,F) permetde résoudrecette difficulté. f11.2.2.2- Lagrangienréactualiséet forcesmotrices Le lagrangienréactualiséva permettrede réécrireles inégalités relativesaux contraintess'exerçant sur les variablesfir et f sodsformede relationsd'égalité,plus exploitables. ces variablesinternespossèdent un sensphysiqueclair: ' lesn fractionsvolumiques fn nepeuventêtrenégatives: conditionIII.16 ' la fractionvolumiquetotalene peutêtresupérieure à l: conditionIII.17\nIrn=o ( + I f <1\nAi(fn)<Bi\n(III.34a)\n-80- CHAP ITREI I I : Modéli sation dufl uage anisother.me\netBi=0 pouri=l àn avec {ot,t\")=-fn I At(fn)-f etBl=l Pouri=0\n(rrr.34b)\nL'écrituredu lagrangiennécessiteI'utilisationde n+l multiplicateursde Lagrange1,1,qui ont la particularitéd'êtretoujourspositifsou nuls,ainsi:\nr,[o,(rn)- ]=o soit ,;i} \", {^;l11\n(rrr.3s)\nLe Lagrangienfonctionnel L est défini ainsi:\nt(tr:,r,fn)= *(tU,r,fn)- >rtlnttrnI - si]\n(rrr.36)\nL'état qui minimise cette fonction est obtenupar les conditionsoptimales de Kuhn-Tucker.Les contraintes(III.16) et (III.17) s'exprimentalors:\nÀ,lnt(fn)-B,]=o avec ]4 )o\n(rrr.37)\nLa force motrice pn qui agit sur la variable interne fh est classiquement obtenuepar la dérivée du potentiel contraintpar rapportà F [R7'l]:\nFtr=aL_aY->rtH dfn\ndfn\nr\nFn= -B(T- To)+>,:rfi\n(rrr.38) m\noù Ig (resp.Àn)estle multiplicateurassociéà la contrainted'inégalitéf < I (resp.-fn<0). ne décrit pas entièrementle À ce stade,le potentielthermodynamique des alliagesà mémoirede forme, il est comportementthermomécanique Un effet d'hystérésisest montré par ces purementthermoélastique. dû à de la dissipationcauséepar matériaux[DOV88],vraisemblablement les frictions interfacialeset la production de défauts,durant la -8t - CHAP ITRE II I : M odélisation dufluase anisotherme\ntransformation.On choisit d'introduire un secondpotentiel afin de rendre compte de ce phénomène.Ce pseudo-potentielde dissipation, noté Wd, prend en compte I'effet d'hystérésisd'unemanièrephénoménologique. 111.2.2.3- Pseudo-potentiel de dissipation Ce potentiel est généralementsupposéêtre proportionnel à la fraction volumique cumuléefçu de martensite[SH93].\nwd\n= = P. Jlar; F\"f.u\n(rrr.39)\noù Fç estuneconstantepositivedu matériau. et l'équilibreénergétique La secondeloi de la thermodynamique détermine la loi d'évolutionde Wd.\n(rrr.40)\nvlr,r=Ûd>o\nLa force motrice thermodynamiqueF exercéesur une variante n a besoin d'atteindre la valeur critique $ pour produire une croissancede cette variante. Cette valeur critique est liée à l'état microstructural du matériau, on suppose qu'elle peut être décrite uniquement par I'ensemble des variables fn. La condition (III.40) permet alors d'obtenir les conditions suivantes pour les transformations austénite->martensite et martensite+ austénite.\nA+M:\nI anfn= F\"f\n(III.41a)\nM+A:\n-F\"f I o\"fn-\n(rrr.41b)\nn\nquela dissipation En supposant s'effectue sanscouplageentreles variantes, les conditions(III.41) peuvents'exprimerd'unemanièreindépendante sur chaquevariante,qui doit alorsvérifier le critèrede transformation local, martensitiques directe(+) êt inverse(-): définipourlestransformations\n-82- CHAPITRE III: ModéIisation dtt\n(rrr.42)\n-B(T- To)+>,iril m\nn+l relations (III.16)et (III.17)fournissent Les conditionscinématiques à satisfaire: supplémentaires\nl. I\n^n = B(T- T0)- >ljsil+ )Hnmfm + ÀoI F,> 0 * -B(r-\nlh = tm\nh)+ r1.;efi\nGII.43)\nFinalement,la relation (lll.42) signifie que la variante n peut'être active lorsque la contrainterésolue sur cette varianteatteint une valeur critique dépendant de la température et de la fraction volumique des autres variantes déjà formées. Elle montre que si le début de la transformation n'est fonction que du mode de sollicitation et de paramètresintrinsèquesà la nature de la transition de phase,la fin de la transformationest fortement dépendantede l' étatmicrostructuralRem.arque: À l'état libre de contrainte, on peut définir les températures de transformationMg et Ay caractériséespar I'absencede martensite\n(fl=O Y n). -g(InI, - To)= F. ^. . [ : =\nt-\"(or- h)=-F\"\n[*,=Tr-+ 1o,=Tr.+\n(rrr.44)\ndirecte,la frontièreinitiale s'écrit: Ainsi, pourla transformation\n-B(T- Ms)+Iiiefi= o\ne\nr,:Ri= - M,) T(t\n(rrr.4s)\n-83- CHAP ITRE I I I : Modélisation du fluage anisotherme\nCette équationgénéralisela relation de Patel et Cohen tPC53l qui relie la température de transformation à la contrainte appliquée. Lors d'un chargementmécaniqueà températureconstante,la première variante qui apparaît est celle pour laquelle la contrainterésolueI Rn est maximale. Aussi, lorsquela contrainteappliquéeest nulle, toutesles variantesdoivent se former à T=Ms. En définitive, tous les paramètresutilisés dans la description de la transformation (To , F\", B, [ , lrl , g) peuvent être déterminés expérimentalement ou déduitsd'uneanalysemicromécanique(matriceH). On a vu les conditionsd'activationdes varianteset donc d'apparitionde la martensite,il faut maintenantrelier l'évolutiondesvariablesinternesfn aux paramètresdu chargement,à savoir la contrainteet la température.\nTII.2.3- LOI DE COMPORTEMENT III.2.3.1 - Loi d'évolution La démarchethermodynamique précédentenous fournit un critère local de transformationquechaquevariantede martensitedoit vérifier pour être susceptiblede s'activer.Pour cesvariantes,leur fractionvolumique peut progresserlorsque les paramètrescaractérisantle chargement évoluent.Il faut donc trouverune relationentrel'évolutiondesfractions volumiquedechaquevarianteetcesparamètres(contrainte> température T). La loi de consistance permetd'écrire:\n=#or.#dr+{6sn dFn Ce qui revientà écrire,d'après(III.38):\nrililii-BdT-IHnmdfm-o\n-84-\n-6\n(rrr.46) drn=I[\"\"* ]-' ('il-û - Bdr)\n(rrr.47)\nm\nCette équation indique que la progression d'une variante dépend non seulementde I'accroissementde la contrainte réduite sur cette variante, mais ausside la présencedes autresvariantes.Lors d'un refroidissementà contrainteconstante(fluageanisotherme),la matriced'interactionH influe sur les progressionsdes variantesen privilégiant les variantesà,interaction faible. 111.2.3.2- Modules tangents thermomécaniques Les modules tangents thermomécaniquesl(r) et m(r) relient la déformation totale locale à la contraintelocale et à la température:\nô i 1( r ) = l i j u ( r ) è t t ( r ) - m l i ( r ) f\n(rrr.48)\nle comportement local, Afin de déterminercesmodulesqui représentent nousallonsétablirune relationdu mêmetype ô(r)=f(er.r(r),t) afin précédentes. d'identifierlesmodulesl(r) et m(r) auxexpressions Pourcela,on utilisela loi de Hooke:\n(r)- éili(r)- e[rf .l] GII.4e) (r)[ekr ô1i(r)= ciin(r)eir(r) - ci.;r.r : s contributions Rappeldesdifférente\n=crôst I e|li(r)\nj e[1t'l Ln\npuisqu'ildoit être vérifié pour toute Le critèreest égalementnécessaire, varianten:\n(ru.s0)\n=Bt+)Hnmfm tËqôpq m\n-85- CHAPITRE I I I : Modélisation du .fluage anisotherme\nLa loi de comportement(III.49), introduitedansle critère (III.50) donne: ()\ntËqCpq.rl tr,(t) - crôrst \\m)m\n(+\nI\"ntft\n(+\nI\n-aôrrf) - Bt + efincpqrs>r[ft = rËqcpqrr(È.r(r)\n*\"n*f* = - (t * rËqcpqrroô^)f efncnorrèrr(r)\n(I[.51a)\nm\n*Hn- = avec: Hnm+ efocnnrreil\n(III.srb)\nSoit, en inversantl'équation:\n- (n * fn = I(*rn'\")-t[rËn\"pq,,ê,,(r) 4ncpq.,oô,,)r]Grr.s2) m\nCette expression, réintroduite dans la loi de Hooke (III.49), perïnet d'obtenir la contraintelocale en fonction des variablesdésirées. On a:\nt ôi1(r) - Ciikr O6O1 lrll\n^ t* -*r-l -\nI\nl.n,.) lll\n-cii*1r)loôs I\nn't\n)\n(,,I.53) L'expressiondes modulesthermomécaniques locaux est ainsi déterminée, ils s'expriment:\n-86- CHAP ITREI I I : M odélisation du fluage anisothenne\nliir.l(r)= Ciin (r) -Ciirs(r)Irl,(.\"\"*l' Irffi\n- crig(r) mu(r) = C1n(r)aô1p I\nr[,(\n.t\"'f t\n(r) efioCoon (n + r6cpqrroôr,)\no,ffi\n(rrr.s4)\nOn a établi un critère de transformationpermettantde déterminerquelles sont les variantesqui s'activent.D'aprèsce critère et la connaissancedes variantes présentesdans le monocristal,on déterminp leurs fractions volumiquesen fonction desparamètresde contrôleque sont la contrainteet de l'évolutionde la transformationdansun la température.La connaissance monocristalest donc possible,et ce, pour un chargementthermomécanique quelconque(dI ou dT). Il est ensuitepossiblede déterminerles propriétés du monocristalqui est l'élémentconstitutifde I'agrégatpolycristallin.\nDU POLYCRISTAL III.3 - COMPORTEMENT III.3.I - DÉFINITIONDU PROBLEME intragranulairenous a permis Jusqu'àprésent,l'étudedu comportement du grain. La microstructureplus d'aboutirà la loi de comportement liées desdifficultéssupplémentaires, complexedu polycristalfait apparaître aux interactionsentre les différentsgrains. La méthodede transition résoutcettedifficulté en remplaçantle milieu d'échelleautocohérente entourantun grainpar un milieu homogènelBZ84IlBZ93l. Les hétérogène sont alors celles du grain avec ce milieu contraintesintergranulaires quela structurepolycristalline).On fait homogène(demêmecomportement T estuniformedansle polycristal. quela température l'hypothèse localpeutêtredéfinide la manièresuivante: Le comportement -87- CHAPITREI II : Modélisationdufluage anisotherme\nôii (r) - liikt(r)ér.l(r) - m1(r)T\n(m.ss)\nei;(r) = gijkl(r)ôn (r) + nii(r)f\n(rrr.s6)\nRemaraue: (III-56)+(III-55) +\n' (r)=[li1u (r)] Biin I t = (r)] mn(r) Ini1(')[lr:*\n(rrr.57)\no(r)e(rlT Comportementlocal: connu\nComportement global:à déterminerI, E, T Fig.III-4: Position du problème et formalisme utilisé. Les variables en minuscules (majuscules) se rapportent au comportement microscop ique (mncroscopique). On supposeque le comportementglobal (ou effectifl)est défini de manière similaire par les relationssuivantes:\n- Mîjttt i,j = r,\"i.;llEn\n(rrr.s8) -88- CHAP ITRE I I I : Modélisation dufl unge anisotherme\n(rrr.s9)\n+Nfirrî ËI =cfirfi>r.r Remarque: (III-59)+ (III-58)+\n=[t\"',T']-' I\"ru=\n(rrr.60)\nMilf l*ift [t\",,ï,]-'\ndu comportement Les modulgsfeff s1Çeff sontles modulesmécaniques macroscopique,ils suffisent pour rendre compte du cornportement isothermedesalliagesà mémoirede forme tPEB94l.Afin de modéliserle comportementanisothermede ces alliages,on introduit les modules thermiqueseffectifs14eff91i{eff.\nIII.3.2 - HOMOGÉT'ÉISANON ET LOCALISATION L'objectif étant de décrire le comportementglobal à partir des relations de comportementlocal, on introduit deux relationsde localisation:\nô1i(r) = Biig (r)Ir.r + b1i(r)T èii(r) = Ailn (t)Ër.r+ a1i(r)f\n(rrr.6l) (rrr.62)\net L'intt'oduction de localisationmécaniques. A(r) et B(r) sontles tenseurs le calcul destenseursde localisationthermiquea(r) et b(r) sontnécessaires En effet, il en fluageanisotherme. si I'on veut modéliserle comportement entraîneune modificationdes est évidentqu'unevariationde température champslocauxde contrainteet de déformation. Le champde Les relationsde moyenneusuellesdoiventêtre satisfaites. contrainteest statiquementadmissible(divO- 0) et O.n=I.n sur le contour:\n-89- CHAPITRE III: Modélisation du fluage anisotherme .lF\nIU=\n(rrr.63)\ndv VJ \"U(r) V\nadririssible(e(r) est Le champ de déformationest cinématiquement compatibleet dérive d'un champde déplacement u vérifiant u=E.n sur le contour): .\nlf\n(rrr.64)\nEU=VJtrj(r)dv v\nRemarque: On peut citer deux propriétés importantesdes tenseursde localisation:\n-*J\"u(r)dv o\nVV\n(III.61)+(III.63)= (r) dv = Iiikr et + JnXn v\nl.r\nVJ\nbr(r)dv=o\nV\nDe plus, on peut éviter de déterminer tous ces tenseursde localisation, sachantqu'ils sont interdépendants.En ffit, (III.60)+(III.59) +(III.62) +\n= Ai3kr (rl[t?lt-n i-n *[o,:0,trl[rf,r-\" è;1(r) ]-trill + uiirrl]t ]-t\n(rrr.6s) En introduisant ce résultat dans la loi de compoftementlocale (1il.55) puis en identifiant ù (III.6I), on obtient: (\nr ^rr\nr-l\n(r) = (r)Ar1r\"(r)[Lffipq I B,:oo li3n ] (III'66) tM;tnt (r)[nor-\"rrl[r;11n0 (r) * akr,r,]-m1i trl = l,1ru f {ox Les tenseurs de localisation étant interdépendants,nous choisissonsde calculer A(r) et a(r) uniquement. Ces considérationsfaites, on détermine les modules thermomécaniques apparaissantdans les lois de comportement globales. En introduisant (lll.62) dans(III.55), on obtient: -90- CHAPITRE I I I : M odélisation du fluage anisotherme\nôi1(r) = liSkl(r)An*n (r)E*n + [ri;n(r)an(r) - miltr)]t En moyennantcette expressionsur tout le volume V et en identifiant le résultatà la relation(III.58), on aboutit à:\n(r)Amnn(r) dv l-ïfi,= Jti1n,,, * V\n(rrr.67)\n- liin(r)ag1r;] av *ïft = J[mi1(r) i V\nLa déterminationdu comportementthermomécaniquemacroscopiquese ramène alors au calcul de ;eff s1 IVIeff à partir des modules locaux l(r) et m(r), des relationsde moyenne(III.63) et thermomécaniques (III.64) er des tenseursde localisation A(r) et a(r). La déterminationdes tenseursA(r) et a(r) s'obtientpar résolution d'une équation intégrale qui relie le comportementlocal (en I'occulrencele gradientde vitessedu milieu microhétérogène)aux conditions globalescinématiques(imposéessur la frontière du solide macrohomogène).Par rapport aux précédentstravaux, cette équation intégrale devient thermomécanique,elle prend en compte le terme températureainsi que les nouveauxtenseursde localisation introduits a(r) et b(r).\nIII.3.3. APPROCHEAUTOCOUÉNENTE III.3.3.I - Équation intégralethermomécanique local aux L'objectif est d'obtenirune relationliant le comportement conditionsglobalesafin d'identifierles tenseursde localisation(relation 11l.62).L'équationintégralereprésentele premierpasdu calcul qui nous mèneraaux coefficientseffectifs.Les résultatsobtenusdanscettepartie seront tout à fait généraux.C'est l'étape suivante,I'approximation\n-9t - CHAP ITRE I I I : M odélisation du fluage anisothenne\nautocohérenteà un site, qui nous mènera à la résolution complète et exploitabledu problème. A) Définitions L'écriture de l'équation intégrale repose sur trois équations fondamentaleset nécessiteune technique de résolution particulière, la méthodedu tenseurde Green. - Le tenseurde Green Dans un volume V et de frontière S, une force unitaire f appliquéeen r' induit un déplacementu de la particule située en r. On introduit alors le tenseurde GreenG(r,r') tel que (fig.III-5):\n(rrr.68)\nu i ( r ) : G , j( r , r ' ) f i ( r ' )\nû(r) V\nFig.lII-S: Définition du tenseurde Green G\nDans le cas ou tout un ensemblede forcess'exercedansle volume dV' entourantr', on écrit alors:\nui(r)= J c,i{r,,' )fi (r' ) dV'\n(rrr.69)\nV\nUn milieu infini(6)est invariablepar translation.La variable représentative est alors l'écart r-r' et non plus les positions respectivesr et r'. D'où I'introduction d'un tenseurd. G.r\"n G(t-r') uduptéà r. nquivaut à faire l'hypothèse d'un milieu dont le volume élémentaire (le grain) est caracléristique du milieu.\n-92- ui(r) = J OU(r - r' )fi (r' ) dv'\n(rrl.70)\nV\nPour un milieu infini et homogènede module élastiqueL0, le tenseur de Green défini précédemmentse calcule comme étant la solution de l'équation de Navier: Ll1gGm,lj(t - r' ) + ôirô(r - r' ) = 0\n(rrr.71)\navec ôim: le symbole de Kronecker, ô(r-r') la distribution de Dirac,\nde G(r). Elle est La résolutionde (III.7l) est connueet donneI'expression complexeet ne fait pasI'objetde ce travail (cetterésolutionestdétailléeen quepar identificationavecl'équationde annexe2). On remarquecependant de l'élastostatique tB93l Navierobtenuegràceaux lois classiques\n(rrr.72)\n*fi =g Loi3tour.,g\nGkm désignele déplacementau point r dans la direction k provoqué par I'application au point r' du milieu infini de module L0 d'une force unité fi = ôipô(r-r') s'exerçantdans la direction m. Le tenseur de Green étant défini, nous pouvons, à partir des équations fondamentalesqui régissentle problème,construirel'équation intégrale qui lui est liée. - Relationsfondamentales Soit notre milieu infini macrohomogèneet microhétérogènesoumis sur sa frontière (de normale n) à un champde déplacementud tel que:\n(rrr.73)\nul = Eijnj\n-93 - CHAPITRE I II : ModéIisation du fl uage anisothenne\nEn premier lieu, l'équilibre d'un élémentde volume dV en I'absencede forcesde volume impose: og,j =0\navec q symétrique\n(rrr.74)\nle champde déformationvérifie les Dansle casdespetitesperturbations, équationsde compatibilitéet dérivedoncd'unchampde déplacement u(r):\neii(r) - ùi,j(r) = j (0,,,(r) + ù;,i(r))\n(rrr.75)\nCes conditions s'appliquentau niveau local pour lequel la loi de comportement(III.55) doit être égalementvérifiée.En appliquantcette dernièredansla relationd'équilibre(III.74), celle-ciseréécrit:\n(t)ekl(r) - mii(r)t],. = 0 Ili1g\n(rrr.76)\nOn tient comptede nouveauici de la température en utilisantI'expression (III.55) qui relie le champde contraintelocal au champde déformation local et à la température. Cetterelationd'équilibreestle point de départde l'écriturede l'équationintégralethermomécanique. B) Résolution Un des principes de base des méthodesà transition d'échelle est d'introduire un milieu homogène de référence(fig.III-6) de modules thermomécaniquesL0 et M0 et soumis à une déformation uniforme E0, ce qui permet d'exprimer les modules locaux en fonction de leurs parties déviatricesôl(r) et ôm(r):\n(r) liin(r)- L$u+ ôl;1n mu(r) = Mfl+ ômii(r)\n(rrr.77) (rrr.78)\nAinsi, la condition(III.76) devient:\n-94- CHAPITRE I I I : Modéli sation du fl uageanisotherme\n+ ôliin(')]êu(r) - [tB * ômi;trl]t],,= o {[I-Orir.r\n(rrr.79)\nl(r) ou m(r) ôl(r) ou ôm(r)\ndes propriétés F ig.I II -6: Représentationschématique gène. déviatricesdu milieumicrohétéro dansle matériauconduità: L'hypothèsede I'uniformitéde la température\n(r)t],, = o (r)èr.r(r) - ôm1i (r) + [ôri3r<r L!jr.rèr.r,j\n(rrr.80)\npeutseréécrire: Au regarddessymétriesdu module10, cetteexpression\n(r)ùr,r(r) - ômi.;{r)t],j= O (r) + L01inùr,ri [ili1r<r\n(rrr.81)\nLa résolutionde ce systèmed'équationsdont les inconnuessont les vitesses de déplacementsù(r) fait appel au tenseurde Green pour le milieu infini homogènede module Lo. On introduit le conceptde forces volumiquesfictives fi,\nf' = ôlijn(r)ùr,r(r) - ômii(r)T (III.81)sousla forme: deréécrire cequi permet\n-95-\n(rrr.82) CHAPITRE I I I : Modélisation dufluage anisotheime\n(rrr.83)\n(r) + fi,j = 0 L?jr.lùr,lj\nOn reconnaît dans cette expression,la forme de l'équation qui définit le tenseur de Green (III.7|). Cette écriture va permettre de déterminer les déplacementsu(r) sousla forme d'une équationintégrale. Cette équation ne sera plus seulementmécaniquecar elle doit prendreen compte les effets de la température. Les propriétésdu tenseurde Krôneckerôim et de la distribution de Dirac ô (r-r') permettentd'écrirepour la vitessede déplacementù(r):\n- r' ) dV' ù* (r) = Or(r)ô1n,ô(r J\n(rrr.84)\nV\npeutseréécrire: D'après(III.71),ceffeexpression\n(r (r' ù* (r)- -I-Tr.r J onrn,U r' )u; ) dv'\n(rrr.8s)\nV\nEn utilisant les deux propriétéssuivantes:\net\nGkr,lj (r - r' ) = [Gnr,(r-r,) (r - r' ),, ],j - -Gkm,I j Gk.,lj (r - r' ) = -Gkm,l'(r-r')(r - r' ),i = Gk-,t1\n(rrr.86) (ur.87)\non résouten intégrant deux fois par parties.Ainsi, on a: Gk*,I,j, ùi (r' ) = [Gnn ,1,ùi (r' )],,, Gk n,l,ùi,J(r' )\n(rrr.88)\n(r')].,' - Gkrnùi,j,t'(r') ù1,1\n(rrr.89)\net: Gkm,t'ùi,J(r') =\n[On-\nFinalement,le termedansI'intégralede I'expression(III.85) peut s'écrire: Gkr,lj ùi (r' ) = [Gorn,1ùi(r')],,\nùi,J(r')],, * Gk* ùi,J1,(r') [On,o\n, (rrr.eo)\n-96- CHAPITRE I II : M odélisation du fluage anisotherme\nL'intégrationdes trois membresdonnele résultatsuivantpour la vitessede déplacementù(r) ù r n( r ) = I l * 1 2+ \\ .\nGII.91)\nCalculde It:\nIl = - J t9,\"[on*,1'ùi(r' )],,,dV' V\nIt peutencores'écrire: d'Ostrogradslcy, Parle théorème ' = -Jf t O .j ùi (r')ni' dS' LijgGm,L Ir\nS\nSur la frontière, cette intégrale est la solution relative à un milieu homogèneayant même géométrieet soumisaux mêmeconditions limites en surfaceque le solide considéré.Ainsi:\nIr - ù3,(.)\n(trI.9la)\n. Calculde Iz. Pour 12,le résultatest nul car les conditionsaux limites appliquéesau imposé(III.73): volumeV sontuniquementdesconditionsde déplacement '\nO .1 ùi,1(r' )n1dS'= Gn,\"Efi(r' )n1dS'= 0 lz = f rLijnGrrn J I\n(ilI.glb)\n. Calculde Il: D'après(III.87),Il seréécrit:\n13= -J tT*Gk* ùi,jr(r') dv' V\n(+ I3: -J tT* [on* ùi,j(r')],,av'-l tgrotokm,r ùi,i(r'),dv' VV\n(+\nùi,i(r')dV' dS'-Jtfr*Okm,l ùi,i(r')n1 r, : -JL0i.lnGmn SV\ndV' dV'= <+ 13= -JGorn,,l9.i6ùi,i(r') JOo*,,f;\n-97-\n([I.9lc) CHAPITRE I I I : M odélisation duflusge anisotherme\nEn définitive, (III.9l) se simplifie de la manièresuivante:\n(r - r' l[ôfiir,l(r' )ùr(r' ) - ôm;;(r' )t] AV' ùm(r) - ù$ (r) + J Ono,,, V\n(rrr.92)\nOu encore,aprèsdérivationet symétrisation:\n- ômii(r'lî] av' (r) - Ë9.,n * arnU(r- r' l[ôli1r.r(r' Ë,nn )en(r' ) J V\navec:\n(rrr.e3)\nl,nn,j= j[o*,,in +cni,3m] le tenseurde Greensymétrisé.\nLa relation obtenue (III.93) constitue une équation intégrale thermomécaniquereliant indireetementla vitesse de déformation loeale è(r) au chargementthermomécaniquecarzctêisépar É0 et f . Sa solution permet de calculer les tenseursde localisation A(r)'et a(r). Diverses méthodes existent, comme la méthode de Born par approximations successivesou encore I'approcheautocohérente.Cette dernière est utilisée car, bien que moins rigoureuse,elle ne nécessitepas de moyensde calcul trop complexesou trop performantset esttrès bien adaptéeà nos exigences.\nIII3.3.2 - Résolutionformelle D'après IDZ73\\, le tenseurde Green symétriséf(r-r') peut être locale1l1r)et une composante non locale en une composante décomposé ;nl(r_r').\n- r' ) + rilh(r- r' ) I-iin(r- r' ) = riJn(r)ô(r\n(rrr.e4)\navecô(r-r') la fonctionde Dirac.aupointr'. On peutalorsréécme(III.93) sousla forme suivante:\n-98- CHAPITRE I II : Modélisat ion du fluage anisotherme\n(r)ekl(r) - ôm1i(r)t] e,nn(r) = E$n * rl\"\"U1r;[ôli1g\n(r - r' l[ôrxn(r' )en(r' ) - ôm1(r'lf ] ov' (ttl.gs) * J aât\"u V\nCette expressionmontre effectivementque la déformationau point r résulte de la contribution de plusieursfacteurs,à savoir:\na) Lesconditionslimites b) L'effet du point r surlui-même (effet local) c) L'effetdespointsr' surr (effet à distance)\noel ,:)\nLa difficulté majeure de cette équation est le calcul du terme non local. Dans le but de supprimer ce dernier, cherchons les conditions qui I'annulent,c'està dire:\n(r')î] av'= o (r' )èn(r' ) - ôm1 ( - r' l[ôri3n J t*t\"t: r V\n(r') - m1i (r';t + rrafft] (r' (r' ov'= o J[rxr.r )en ) L01.;r.rer.r\nv\n= (r' (r' lf] av'-L?.in, Jrnt(r') dv'+vtrtflt o JIrr1n )èg ) mi3(r' v\nv\nGrr.96) Le premier terme intégréreprésentela contraintelocale ô(r) et en vertu des relationsde moyenne(III.63) et (III.64), cetteéquationest équivalente à:\n+vuflt =o vi,.i- vI-!1sep Soit i,j = L$nEn- Mlt\n(rrr.e7)\nOn s'aperçoitque la condition qui permet d'annulerle terme non local de l'équation intégrale thermomécanique(III.95) est relative au choix du\n-99- CHAPITRE I II : Modélisation du fluage anisotherme\nmilieu homogène de référence.La condition (III.97) est à la base de I'approximation autocohérente:par identification avec (III.58), on déduit que le milieu homogènede référencedoit être égal au milieu homogène équivalent que I'on chercheà déterminer,soit:\n=t-\",fil, Jt9:nt\n(rrr.98)\nl*8 =tljtt\nDans ces conditionsseulement, l'équationintégralethe'rmomécanique se simplifie:\n(r) = Ë$n+ *nU 1ry[ôlilrcr (r)en(r) - ôm11{r)t] é,nn\nOrr.ge)\npossible, I'inversion En supposant onpeutécrire: è,,,n(r) :\n{I*no,\n- r[r,:(r)ôli.;no f r)]\nË$,.,- *nr* (r)ômr.(r)t\n(rr.100)\nÀ ce stade,on voit apparaître la forme è(r)=t(Éo,f)\nCui va nous\npermettreI'identificationdestenseursde localisationA(r) et a(r). En effet, (lll.62) nousautoriseà écrire: (\nJ\nAiln (r) -\nr-l I - I.i]n'n (r)ôl'\"nkt (r)l _J_____ r___ [Ii1r<l L r\nr\n,\n(III.l0l)\n(r){r*n (r)ômn,n (r) [a;1(r) Ai3H Un rappel des principauxrésultatspermetde définir le comportement généralde la manièresuivante: * Comportement macroscopique\nIir,\n- *ïjttf -L\"ii{rEr.r\n(rrr.A)\n+Nfirrt l\",i =cfiflr>r.r * Modules thermomécaniqaes macro scopiqaes\n-t00- CHA PITRE I I I : M odéIi sat ion du fluag e ani sotherme\nt\",:t[,=\n* J\ntrjmn(r)An'ns(r) dv\nV\n(rrr.B)\n- tiin(r)an1r;]ov *îtt = J[mi1(r) i V\n* Tenseursde localisation\n(r)ôlrn11 (r)] Aip (r) - [ti1n- r1!,nn (r)ôm*n(r) a1i(r) - Aiikt(t)I.fu,on\n(m.c)\n* Modules thermomécaniques mieroscopiques\n(r) = Ciin(r) - Ciirs (r) I tl, li.;ru\n(.\"\"\"';-'\n(r) efincnnr.r\nll,IIl\n.tn')-t = ciSn(r)aôp- ciin (r) rt, ( m;.;(r) (t * ,Ëqcpq*oô,, I ) tr'ffi\navec\n*Hn* =\nHrm+ efincnorre$\n(rrr.D) (rrr.E)\nJusqu'àprésent,les formulationssont encoreformelles et donc trop généralespour permettreune résolutionet un calcul siniple desdifférents macroscopique. En effet, le moduleset tenseursdécrivantle comportement milieu est considérécomme \"continu\".Pour simplifier ce problèmeet permettreune simulationnumérique,on supposedans la suite que les propriétésdu milieu sontcontinuesparmorceaux. [I.3.3.3 - Approximation autocohérenteà un site cristallographiques Un polycristalestconstituéde grainsd'orientations consisteà considérerle différentes.L'approximationautocohérente homogène. intragranulaire comportement le milieu granulairequ'estle polycristalpar On choisitdoncde représenter N inclusionsI de volumeVI, danslesquellesles champsde vitessesde déformationet de contraintesontuniformes(fig.III-7). Ainsi, si HI(r) estla\n-tu- CHAPITRE III: Modélisation du\nfonction indicatriced'Heaviside,les champsÈ(r), ô(r), ôl(r) et ôm(r) du polycristal sont des champs continus par morceaux et ont les formes particulières suivantes:\n(rrr.102)\néi.;(r) I\n(rr.103)\nô;1(r) I\n(r) = ) art,,n,Ht ôliir<t t.l\n(rrr.104)\nI\n(ru.10s)\nô mi .;(r) I\navec: rHr I \\( r ')-= { t t i r e v l -\n1 0 s ir e v l\nFig.III-7: Approximntionautocohérente: Lespropriétéssont unifurmesdanslesgrains. considérées A priori, cetteapproximationd'homogénéité intragranulaire peut paraître injustifiéepour l'étudedu comportement desalliagesà mémoirede forme. Les différentesvariantesde martensitequi peuventapparaîtredansle grain ont tendanceà s'opposerà cette hypothèse.Cependant,on estimeque I'approchemicromécaniqueantérieurepermettantla déterminationdu monocristallin(du grain)estsuffisamment comportement réalisted'unpoint de vue physiquepour justifier cetteapproximation réaliséeà l'échelle supérieure.\n-r02- CHAPITRE I II: Modélisation dufluage anisotherme\nSi I'on considèrealors une inclusionde volume VI et pour r€VI, on peut écrire:\neii(r) = elli\nôliin(r) - orllr.r et\nômii(r) = ômlij\nL'équationintégrale(III. 100)devientalors:\n- ô*lî] ov (')lôrlinrL, * J.1,,,,: è*n(r)=Éfl,n\n(m.106)\nVI\nLe champ de déformationdansI'inclusion,en tenantcompte des relations de moyennese calculecommesuit:\n.r = I r (r) dv èt il' v rJ.eii\n(ur.r07)\n(III.106): C'està dire,d'après\n- ô,nlt[ =Elnn dvdv'(m.r08) * èlnn #[tt:n,'|, J.l*1(r) Posons:\n= L l.tl'\",,(r) dvdv' ',Il\",: # VI VI\n(rr.109)\nLe calcul analytiquede ce tenseurest assezcomplexe,il figure en annexe2. Il représenteet décrit les interactionsdu grain I sur lui-même. Les effets des autresgrains sur le grain I ne sont pas directementpris en compte du fait de I'annulation des termes à distancepar le choix du milieu homogène de référence.On parle alors d'une approximation autocohérenteà un site. Cependant,et c'est là un des atoutsde la méthodeautocohérente,ils sont tout de même pris en compte au traversde I'interactionentre le grain I et le milieu homogène équivalent (censé représenteraussi fidèlement que possiblele comportementdu milieu granulaire).\n-103- CHAPITRE I I I : M odélisation dufluage anisotherme\nDanscesconditions(III.108)devient:\n- 41\"10.1t =E9'n +*l\"r;orfinelkr èlnn\n(rrr.110)\nOu bien encore:\n- rilnuorlno èLn=[rn,nnn ] rjtn.,o-[,t ]-tE$o lr*non rfi,,i1arfpq\n(rrr.1 11)\nOn en déduit donc, par identificationavec (III.62); les tenseursde localisationAI et aI relatifsau grainI.\n- rfiI\"uorfpq [r,nnoo ] Iol\"\"* :\n(rr.112)\nl\"l =nfr.rrill,,'nô-Ln\nnt^-->^ Lr alPrçù\nl^^ lçù\n-^l^+i^-^ lçrclLrurlù\nl^ rrs ur\\rJçrurs\n( l l l A 2 . \\ ^ + ( l ] t f  / , 1\\ ^ : - ^ : çL \\ur.v'Î/r 4lllùl \\rrr.\\rJ,,\n^\"^ Yue\nl^ JÂf?-i+i^rÉ \\rçrll[Ll\\Ir\nde la fonction d'Heaviside,la contraintemacroscopiques'écrit, en notant fI=!I/! la fraction volumique du grain I:\niU=i{,u(r)dv=+Iul (+ iu =rI>(tl*'|, )- rtl(-lt) II\n(+ i,j =rI>(tl*A[,*nË,\"\")*rII(tl\"\"ilt)-rI>(*iî) III\n-'n'',)t (ru.l13) (+ i,.;=Itt(tl*Al,,nn)\",\"n+),rI(rl,,nr\"L, paridentificationavec(III.58): Finalement,\nt\",f,,\" I\n(rr.114)\n- *l tîjtt I tt (rlilor\"Lr ) I\n-t04- CHA PITRE I I I : M odéIi sat i on duflua ge anisotherme\nLe seul point non résolu est relatif au tenseurd'interactionTII défini à partir du tenseur de Green G(r). Ceci est effectué en annexe2, d'une manière analytique d'abord puis à I'aide une méthodede résolution numérique élaborée par Lipinski [LCB87], incluse dans le modèle informatique développépour ce travail. Le point nouveauest le calcul des modules effectifs 14effs1i{eff qui permettentde relier une variation de températureà ses conséquencessur les champs de déformation et de'contrainte macroscopiques.\nrrr.3.4- REMARQUE À ce stade,le problème peut être considérécomme résolu, ou tout au moins partiellementdansla mesureou les résultatspossèdentune forme implicite. En effet, les tenseursde localisationdépendentdes modules effectifs (III.112) qui, eux même, sont fonction des tenseurs localisations (III.ll4). Cette difficulté est résoluenumériquementpar I'utilisation d'une formulation incrémentale.Lors d'un chargement,la détermination des propriétésdans une inclusion (un grain) se réalise en la supposantentourée du matériau homogèneéquivalent dont les propriétés ont été déterminéesau pas précédent.L'annexe 3 abordeces considérationsnumériques,on y trouve égalementles organigrammes,la notion de tempsde calcul et certainsproblèmesparticuliersà l'écriture du programmeinformatique. La températuren'est pas seulementune variable de contrôle pour la transformation martensitique: certains .effets thermiques sont intrinsèques à la transformation. En particulier, on observe un dégagementde chaleur lors de la transformation directe et une absorptionlors de la transformationinverse.L'étude suivante permet de prendre en compte ces phénomèneset d'apprécier I'influence de la vitessede sollicitationsur le comportementmécanique.\n-105- CHAPITRE I I I : Modélisation du.fluageanisotherme\nIII.4 - INFLUENCE DE LA SOLLICITATION\nVITESSE DE\nIII.4.1 - INTRODUCTION Le modèle présentéjusqu'ici permetde rendrecomptedes comportements en superélasticitéet fluage anisothermedesalliages à mémoire de forme en présencede variations de températureetlou de contraintesimposéesde I'extérieur. La transformation martensitiqueétant une transition du premier ordreo elle s'accompagned'un dégagementde chaleur lors du passage austénite+ martensite(transformationexothermique)et d'une absorptionde chaleur par la transformationinverse martensite-+austénite(transformation endothermique).Ces phénomènesmodifient localement la températurede I'alliageen fonction du sensde la transfonnation,de la vitessede fornnation de la martensiteet des conditions d'échangede chaleurdu matériauavec I'extérieur(conditionsaux limites imposéesà l'éprouvette)[VD81]. La prise en compte de ce phénomèneinterdit de considérerla températureT comme homogène dans l'échantillon et égale à la températureextérieure imposée dansl'équation (III.56). Une écriture correcteserait (en notant 0(r) le champ de températuredansl'échantillon): e(r) = g(r)o(r) + n(r)O(r) avecE et Textles conditionsaux limites imposéesau système. Ce phénomènea déjà été I'objet de plusieursmodélisations.Abeyaratneet Knowles [AKK94] ont étudié ce problèmedans un barreausoumis à une élongation. La température y est considéréecomme non uniforme et l'équation de la chaleur est résolueen considérantdifférentesconditions aux limites aux extrémités du bareau. Zanzotto et aL.lFZ9ll ont étudié le même problème en utilisant une loi de comportementdifférente pour le matériau. Plus récemment, Lexcellent et al. ILGS96] ont étudié ce t06 - CHAPITRE III : Modélisation du fluage anisotherme\nphénomène dans un monocristal monovariant. Dans I'approche par transition d'échelleque nous avonschoisie,la prise en compted'un champ de température variable rend impossible les opérations de localisation réaliséesau $III.3.3.l.: seulesdeuxsolutionssontpossibles.Soit le modèle est restreint aux sollicitations suffisamment lentes pour que l'équilibre thermique 0(r)=fext soit supposéconservé.Cette hypothèseest implicite dansle 9III.3.3.1.Une deuxièmesolutionconsisteà simplifierle problème Chrysochoos[CPM93] a montré à partir de considérationsexpérimentales. d'une part que la chaleurde transformationa une influence non négligeable sur la réponsemécaniquedu matériau(la températures'élèvede plusieurs degrésdans l'échantillon) et d'autrepart que l'élévationde températurese produit de façon assezuniforme dansles échantillonspolycristallins.Cette dernière constatationperrnet de simplifier suffisammentle problème pour rendre possibleI'utilisation de la méthodede transitiond'échelledu $III.3 tout en conservantle mécanismeà I'originede la modificationde la réponse mécanique(la variation de température). Dans la suite, on supposeque le champ de température0(r) dans le polycristal est uniforme et de valeur T différente de la température extérieureText. On supposedonc que le gradient de températureest nul dans le matériau. Cette hypothèseest justifiée d'une part par le fait que I'austéniteet la martensiteont des conductivitésthermiquestrès proches. D'autre part, dans un polycristal, la multitude des sites de transformation entraîneune répartition des sourcesde chaleurrelativementhomogènedans l'échantillon. Cette hypothèserevient à considérerun matériau à I'intérieur duquel la conductionde la chaleurest infinie ou tout au moins pour lequel les échangesde chaleurse produisentà desvitessessupérieuresd'au moins un ordre de grandeurà celles dessollicitations mécaniques. Dans ce cas,I'approchepar transitiond'échelleproposéedansce travail est d'établirla relationqui existeentrela inchangée.Il est seulementnécessaire formation de la martensite (ou sa disparition) et la températureT. Les conceptset résultatsde la thermodynamiquedes processusirréversibles constituentici le cadrethermodynamiquetB68l qui va permettreune prise en comptede cesphénomènes.\n-t07- CHAP ITRE I I I : Modélisation du fluage anisotherme\n111.4.2. ÉVOIUTION DE LA TEMPÉRATURE DU POLYCRISTAL AVEC LE TAUX DE MARTENSITE Dans ce paragraphe,on rechercheune relation globale liant le taux de martensite formée (ou résorbée)et la variation de températureobservée dans l'échantillon. On obtient cette relation en complétant I'analyse thermodynamiqueréaliséeau $III.2.2.1. On considèrecomme volume élémentairereprésentatifun cristal d'austénite. Le point de départ est l'écriture du secondprincipe de la thermodynamique. Soit aDl'énergie libre d'Helmholtz du système.Cette énergie dépend de la déformation totale E, de la températureT et des variables internes fn choisies pour décrire l'évolution des aspectsmicrostructuraux.L'écriture du secondprincipe conduit à I'inégalitéde Clausius-Duhem[G73]:\nD= oiiËii- p>$f\" ntôfn\n- $sruotr) >o r-\n(m.1ls)\nDanscetteexpressionde la dissipationD, o estle tenseurdescontraintes,p la massevolumiqueet q le vecteurcourantde chaleur. Parhypothèse: grad(T)- g\n(rrr.116)\nCette hypothèseentraîneégalementla nullité du vecteur courantde chaleur q. En effet, on supposeque la conductionde chaleurévolue suivantune loi linéaire isotropede type Fourrier, c'està dire: 9 = -k grad(T)\n(III.I l7)\navec k la conductivité thermique du matériau (assimilée comme étant infinie puisque la températureest la même en tout point de l'échantillon à tout moment).Finalement,I'expression(III.115) se réduit à la dissipation intrinsèqueDl, qui doit êtrepositiveou nulle. -t08- CHAPITRE III: Modélisatiott du fluage anisotherme\nDr=o,jEI-P>4f\"\ni afn\n=o\n(rrlr18)\nDans les conditionsexpérimentalesdes essaisréalisés(absencede sources volumiques de chaleur), on montre dans Chrysochoos [CD92] que l'équationde la chaleurse simplifie sousla forme: ^t\n-\npcrt-k r-D1I +pr>+fn I\n=o\n(rrr.l19)\nf,ararn\nau pointconsidéré. t estla dérivéeparticulairede la température\n.\n;aTt =;\n+ î grad(T)=;\naT\nd'après(III.116).De plus, î\nétantla vitesse\n. .\nde la particule,ce termeest négligeabledansle casde faiblesvitessesde sollicitations sur desmatériauxmétalliques. AT est le laplaciende la températureT. Par hypothèse:AT=0 Cf et k sont respectivementla chaleur spécifiqueà'fh constantset le\n.\ncoefficient de conductionisotrope. Au secondmembre,on retrouvela dissipationintrinsèqueet les termes\nde couplagethermomécanique. Le gradientde températureest nul. ChrysochoostCPM93l a montré que la dissipationintrinsèqueD1 est très faible devant la chaleur latente de transformation de phase. Elle est donc négligée dans ce ,calcul. En l'équationde la chaleur(III.I19) seréduit à: conséquence,\n(rrr.120)\npcrt=prl*t\"\n; dr afn\nÀ ce stade,il est nécessairede rappelerla forme du potentielO. Son expressionest déterminéeà partir de l'énergielibre d'Helmholtzpar unité d'unvolumesoumisà un champ de volumeOy qui décritla transformation ET). eT(r)(et macroscopique de transformationmicroscopique\nt09 - CHAPITREIII: Modélisationdu fluaReanisotherme\n*u (u,r,er) =\n- n[ (\"*,- ) )ci3n i(\",, \"i, -*Jtri r'F[ (r)dv+B(r- rox\n(rrr.r2r)\nV\nCe potentiel s'écritalors,pour les fractionsvolumiquesconsidéréescomme variablesinternes:\n(\"n,- Ei,) i(ru ET)cry.r\n*u(\",T,fn)-\n.;>Hnmf nfm+ B(r - ro )If n\n(rrr.r22)\nnn\n*-i*\"\n(rrr.123)\nPar unité de masse:\n(III.120)seréécritalors: et I'expression\n=4f crt=TIEf\" ' p io\navecf=Ifn\n(rrr.r24)\nn\non\ndétermine une variation de température proportionnelle à I'accroissementde fraction volumique. On a fait I'hypothèse d'une transmission instantanéede la chaleur dans l'échantillon, on peut donc généraliserce résultatpour un polycristal,les quantitésCf, B, p et T étant supposéeshomogène.Il vient:\n(rrr.12s)\nt=T \" f Pcr\nCette équation de couplage est introduite dans le modèle et permet de rendrecompte de I'influencede la vitessede sollicitation sur des alliagesà basede Cuivre ($V.2.3). Deux casextrêmessontpossibles:le casisotherme pour une vitessede sollicitationlenteet le cas adiabatique(priseen compte de l'équationde couplageIII.l25) si la vitessede déformationest rapide. L'étude de vitessesde sollicitation intermédiairestelle que le processusne - II0- CHAPITREIII: Modélisationdu\nréalisée en introduisant un soit ni isotherme ni adiabatique peut être chaleur avec l'èxtérieur h paramètre phénoménologiqued'échange de (III.125) sousla forme suivante: tLGSg6l). on réécritalorsl'équation\n(rII.126)\npcrt + n(r - lext)= rnf\nSi h est infini' on retrouve Si h=0, on est en présenced'un cas adiabatique' dansles cas intermédiaires' le cas isotherme.Les valeursde h sont à ajuster\nM.5 - CONCLUSION les équations littérales Le but de ce chapitre était en premier lieu d'établir des alliagesà mémoire de relatives au comportementsuperthermoélastique anisotherme'En second forme, en vue de modéliserdes essaisde fluage de chaleur pendant les lieu, une prise en considération des échanges compte de I'influence de la transformations a êtéeffectuée afin de rendre vitessede sollicitation en superélasticité' pelmet de prendreen compte: Le cadrethéoriquedévetoppéjusqu'àprésent . Le comportementlocal desconstituantset notammentla prise en compte savoir la formation des des mécanismesélémentairesde déformation, à ainsi aux modules différentes variantes de martensite.On a pu aboutir variantes activées thermomécaniqueslocaux en fonction des différentes monocristal' et de leur fraction volumique respectivedansle la . L'effet des paramètres de contrôle que sont la contrainte et et évolution) des température sur la transformation (activation présenteslors de la différentes variantes de martensitepouvant être transformationde phased'un volume monocristallin. du . Les interactions intergranulaires lors de la détermination thermomécaniques comportementpolycristallin à partir des modules monocristallinsquirégissentlecomportementdesgrains.\n-ill- CHAPITREIII: Modétisationdu\n'\nLa texture cristallographiquedonnéepar les orientationscristallines des différents grains composant le polycristal par rapport au repère macroscopiquepar le biais desanglesd'Euler. La texture morphologique (forme et orientation des grains) prise en compte lors de la déterminationdu tenseurd'interaction. L'influence de la vitessede sollicitation par la prise en compte des échangesthermiquesaccompagnant la transformation.\n-t12- CHAPITRE III: Modélisation du fluape anisotherme\n- Référencesbibliographiques-\n[AKK94] AbeyaratneR., Kim s.J.,KnowlesJ.K.,\"continuumModelling of Shape Memory Alloys\", dans Mechanics of phase Transformation andShaoeMemoryAlloys, Éd.by BrinsonL.C andMoratrB., AMD, 189,PVP, ry,ASME (1994)\ntB68l\nBoccara N., dans Les principesde la Thermodynamique Classique, Éd. 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Européennes Thermiqueset Industries(1992) [CPM93] ChrysochoosA., Pham H., MaisonneuveO., \"(Jne analyse expérimentaledu comportementthermomécaniqued'un alliage\n-n3- CHA PIT RE I I I : M odéIi sati on du fl uage anisotherme\nà mémoiredeforme de typecu-zn-A|\", c.R. Acad.Sci. Paris, 3I 6, SérieII, PP.I 031-1036 (1993) IDOV88] Delaey L., Ortin J., Van HumbeeckJ., Procs of Phase É0. C.W. Lorimes,The Instituteof Metals, transformations'87, @ (1e88) lDZ73l\nDederichsP.H.,7-ellerR., \"VariationalTreatmentof the Elastic Constantsof DesorderedMaterials\",Z. 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Masson,1, Paris(1973)\n-il4- CHAPITRE I I I : Modélisation dufluage anisotherme\ntL92l\ndes métauxen Lipinski P., \"Modélisationdu comportement transformationsélastoplastiques finies à partir desméthodesde transition d'échelle\",Thèsed'habilitation,LPMM, ISGMP, Universitéde Metz (1992)\nILCBST] Lipinski P., Corvasce F., Berveiller M., \"Effect of morphologicaltextureon the overall elasto-plasticbehaviorof (1987) 3thRISOInt. 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Mech., 40, pp.775794 (1988) -I15- rme CHAPITREI I I : M odélisationdufl uageanisothe\n[PEB94] Patoor E., Eberhardt A., Berveiller M., \"Micromechanical Modelling oï the ShapeMemory Behavior\", Procs ASME V/AM'94,ChicagoI.L., AMD-l89/PVD-292,pp.22:37(1994) tR7ll\nRiceJ.R., \"Inelasticconstitutiverelationsfor solids:an internal variabletheoryand itsapplicationto metalplasticity\",J. Mech. (197I) Phys.Solids,19,pp.433-455\ntSH93l\nmodellingfor the Sun Q.P., Hwang K.C., \"Micromechanics ConstitutiveBehavior of PollycrystallineShapeMemory Alloys\",J.Mech.Phys.Solids,4l,pp.I-17 (Igg3)\n[SH94]\nSun Q.P., Hwang K.C., \"Micromechanics Constitutive Descriptionof Thermoelastic Martensitic Transformations\", Advancesin Applied Mechanics,31, AcademicPress,New York, pp. 249-298(1994)\ntVDSll\nVan HumbeekJ., DelaeyL., \"The influenceof çtrain-rate, amplitudeand temperatureon the hysteresisof a pseudoelastic Cu-Zn-Alsinglecrystal\",J. de Phys.,C5, noI0,42, pp.10071 0 1 1( 1 9 8 1 )\nD.S.,ReadT.A., \"On the theoryof [WLR53] WeschlerM.S.,Liebermann theformationof martensite\", Trans.AIME, 197, pp.l503-1515\n(1es3)\n- l16- CHAPITREIV: - Résultatsexpérimentaux pourun alliage CuAlBery.I - INTNODUCTION\nPageI 18\nrv.z- DrsposrrrF urpÉrunnENTAL\nPage 119\ntv.z.t- uarÉruEl.D'ESSAI rv.2.z- pnÉpenerroN onsÉpnouvETTES pm'rÉnsNTs tv.z.3 TypES D'ESSArs\nr19 r22 t25\nIV.3 . SUPERTHERMOÉLASTICITÉ NBS MONOCRISTAUXCuAlBe PageI 26 IV.3.1- INTRODUCTION\nrv.3.2- suppnÉresrrctrÉ IV.3.3- FLUAGEANISOTTIERME IV.3.4- DIAGRAMMB D'ÉTAT\n126 127\nr32 . . . . . . . . . . .I.3. .6. .\nIV.4 . SUPERTHERMOÉLASTICITÉ NBS POLYCRISTAUXCuAlBe Page139 IV.4.1.INTRODUCTTON\nrv.4.2- suppnÉr.esnctrÉ IV.4.3- FLUAGEANISOTHERME TV.4.4 - INFLUENCE DE LA VITESSE DE SOLLICITATION\nr39 t4l 145\n151\nry.5 . CONCLUSION\nPage152\nnÉT\"ERENCES BIBLIOGRAPHIQUES IV\nPage154\n-il7- CHAPITREIV: Résultats\nCe chapitre décrit des essaisde traction isotherme et de fluage anisotherme réalisés sur un alliage à mémoire deforme de rype CuAtBe. Ces essais sont réalisés sur des éprouvettes monocristallines et polycristallines de même compos,ition. L'influence de la vitesse de sollicitation sur Ie comportement superéIastiquedespolycristaux est égalementétudiée.\nIV.l - INTRODUCTION Les atliagesà mémoirede forme de typeCuAlBe sontactuellementI'objet études,leurspropriétésen font desalliagestrèsintéressants de nombreuses pour les applicationsindustrielles.Ces alliagesprésententune stabilité thermiquebien supérieureaux CuZnAl et une mise en oeuvreplus facile que les CuAlNi (absencede précipité y fragilisant). Les propriétés à cellesdesCuZnAl tB90ltF93l. sontégalementsupérieures mécaniques faible, étantencore,très Le nombred'étudesportantsur leur comportement à cetteétude. cet alliageaétê choisicornmesupportexpérimental Au sein du Laboratoirede Physiqueet Mécaniquedes Matériaux de I'universitéde Metz, A. Hautcoeura mis au point uneméthodeindustrielle d'élaborationde fil monocristallinen alliage cuivreux tH96l. Cette méthodeprésentela particularitéde pouvoir réaliserdes monocristauxà monoet polycristallines partir de polycristauxet d'obtenirdeséprouveffes de même composition,ce qui permetd'effectuertout'un ensemblede à la validationd'uneapproche mesuresoriginalesparfaitementadaptées micro-macro.Rappelonsquele modèleutilisé dansce travail déterminele desgrainsqui le comportementd'un polycristalà partir du comportement commedesmonocristaux.Ces constituent,ces derniersétantconsidérés essaisvont ainsi permettrede valider le modèleet de caractériserle uniaxialeset à de I'alliageCuAlBesoumisà descontraintes comportement desvariationsde temPérature.\nI18- pour un alliaee CuAlBe CHAPITREIV: Résultatsexpérimentaux\nIY,2 - DISPOSITIFEXPERIMENTAL 1V.2.1- MATÉRIEL D'ESSAI\nl-c\"\".ig\"\"\"\" rc-l\nl: MachinedetractionZWICK l00kN 2: Unité de commandeélectronique de la machinedetraction: programmenumériquement le pilotageet réaliseI'acquisitiondes données -l00oCà +200'C 3: Enceintethermostatée: 4: Unité de commandede I'enceintethermostatée 5: Micro-ordinateur PC:Entréedesdonnées liéesà I'essaiet stockage desÉsultats 6: Imprimante 7: Eprouvette 8: Extensomètre 9: Capteurdetempérature fixé sur l'échantillon\nFig.N-I: Dispositifexpérimental utilisépour réaliserdesessais de tractionsuperéIastique à dffirentes températures et deflunge anisothermesousdffi rentes conffaintes appliquées.\n-ilg- CHAPITRE IV: Résultats expérimentauxpour un alliage CuAlBe\nmécaniques sontmisenoeuvre: Deuxtypesd'essais . Desessaisde tractionuniaxialeisotherme:essaisde superélasticité. . Des cyclesthermiquesà contrainteuniaxialeimposée'constante: essais de fluageanisotherme. Ces différentsessaissont réaliséssur une machinede tractionZWICK de la d'une capacitéde l00kN (PhotolY-z),la vitessede déplacement traverse mobile est imposée.La machineest pilotée par un microordinateurqui réaliseégalementI'acquisitiondesdonnées. programmablequi L'éprouvetteest placéedansune enceintethermostatée contrôlela températurede I'essai.Cetteenceintepermetde réaliserles cycles en températuredans la plage de -100 à 200\"C. Les vitesses nominalesde refroidissementet de chauffagesontles suivantes:3lVmin. entre0 et 100'C.,lK/min entre-100et OoCet entre100et 200'C. Il n'est paspossiblede réglercesparamètres, seulesles températures de consigne peuventêtremodifiées. L'éprouvetteoune fois fixée dansles morsde la machinede traction, est pour la mesuredesdéformations. équipéeen sonmilieu d'un extensomètre Une sondefixée à l'éprouvettepermetde mesurerla températureen surface.Le systèmede serrageet de fixation des éprouvettespermet d'éviterla torsionde l'éprouvettelors de la miseen placeet pendantI'essai (PhotoIV-3). qui est imposéeindépendamment, Mise à part la température, I'essaiest piloté à partir d'un micro-ordinateur PC équipédu logiciel ZWICK1008 qui permetla commandede I'essai(via I'unitéde commandeélectronique) et I'acquisitiondesdonnées.PendantI'essai,cetteacquisitionsefait selon un incrémentimposép- I'utilisateuret concernecinq paramètres: . Le tempst (seconde) . Le déplacement x de la traverse(mm) . L'effort F appliquéà l'échantillon(N.) . L'allongementÂl mesurépar I'extensomètre (mm) . La température T mesuréeau contactde l'échantillon(\"C)\nt20 - e CuAIBe\nCHAPITREIV: Résultatse.\nPhoto.lV-2: Machine de traction utilisée pour les essais de superéIasticttéet defluage anisothernte.\nPlutto.lV-3: Di,spositifde serrageet de ntontagede l'éprouvette.Il pennet d'éviter la torsiottdeséprouvettesoLtttlotttogeet en Coursd'eSsai. I2I CHAPITRE IV: RésultatsexpérimentauxWur un alliage CuAlBe\nAu cours des essais,on négligela variation de sectionde l'éprouvette.Les déformations e et contrainteso sont calculées d'après les relations suivantes: f,:-\n^l\nle\net\n$=-\nF\nSs\navecl0 et Sg la longueuret sectioninitiale.\ndesfichiersobtenuspermetde tracerles courbeso-e Un post-traitement (superélasticité) Il permetégalementde suivre et t-T (fluageanisotherme). imposés(paramètres supposés les dériveséventuellesdes paramètres ou contrainteo, en fluage constants):températureT en superélasticité anisotherme.\n1V.2.2- PNÉPNRATIONDESÉPROWETTES Les essaisont été effectuéssur un alliageCuAlBede composition(en Vo massique):lI,6VoAl et 0,57oBe. Les polycristauxsont fournispar la sociétéTréfimétauxsousforme de fil de section circulaire d'environ 1,5 mm de diamètre.À partir de ces polycristaux,desmonocristauxsontélaborésau Laboratoirede Physiqueet MécaniquedesMatériauxtH96l. On obtientainsidesmonocristaux d'une longueurde I mètreet de sectionidentiqueà celle des polycristaux.La méthodeutiliséepermetde conserverla compositionde I'alliage. Les éprouvettesutiliséessont coupéesà partir des différents'fTls,leurs principalescaractéristiques sontdonnéesdansle tableauIV-4. Longueurutile moyenne (mm)\nDiamètre moyen (mm)\nTo Ms\n(\"c)\nMonocristal\n100\n1,5\n=S\nPolvcr.brut\nr00\n1.46\n=-40\nTableau IV-4: Caractéristiques des éprouvettes monocristallines et p olycristallines brutes de livraison.\n-t22- CHAPITREIV: Résultutsex\nLes échantillonsdisponiblesétantsousforme de fils, la réalisationd'essais est impossible. de compression On choisit la phaseausténitiquecomme étatinitial et on rechercheun état de départ le plus uniforme possiblepour toutes les cristallographique à éprouvettes.Pour ces raisons,on effectueun recuit à 690\"C commun I'ensembledeséchantillonspolycristallins.On réalisele traitementsuivant: . Préchauffagedu four à 690\"C . Introductiondeséprouvettes et maintienà 690'C pendant5 min' .\nà I'air libreRefroidissement d'augmenterla taille des grains [896]' Ce traitementa pour conséquence pm' Sur les échantillonsbruts, le diamètremoyen des grainsest de 100 Après traitement,ce diamètreest multiplié par trois environ (fig.IV-5)' Un tel résultat est égalementresponsablede modifications au niveau des températuresde transformationtH96l.\nFig. IV-5: Micrographies de I'état initial et de l'état recuit (d'après *5' Hiiro,rnr A. - LPMM - IJniversitéde Metz tH96l): Grossissement\n- t23- CHAPITRE IV: Résultatsexpérimentauxpour un alliage CuAlBe\nPour les monocristaux,aucun traitementthermiquen'est nécessaire.Seul une immersion pendantcinq minutesdansde I'acide nitrique dilué à 60Vo permet de détecterles joints de grain indésirableset de sélectionnerles éprouvettesentièrementmonocristallines. On supposeque le comportementde I'alliagemonocristallinétudié s'inscrit dans le même type de diagramme de phase métastable que celui précédement déterminé pour un alliage CuAlBe de composition légèrementdifférente (fig.IV-6): Il,6Vo Al et 0,52VoBe en 7o massique lHEP94l. 350\nF\"+ cl'\np'(8\")\nÀ o\ntr\nË rso E\n(Y-> F\")\nU\ncr'-->B'\n-70 -50 -30 -l MS Af\n50 T.i\n70\n90 I l0\n(oC) Température\n130 T.a\nFig.N-6: Diagramme d'état métastableobtenupour un alliage CuAlBe monocristallin(Ms=- I 0\"C) [ HEP94]. Comme pour les alliagesde type CuAlNi [SSo85], on observequatre types de martensite:t', F', F\" et G'. La phase 0' r\" forme à partir de\n-t24- pour un alliage CuAlBe CHAPITREIV: Résultatsexpérimentaux\nI'austénitep et la phaseB\" à partir de la martensitef. Le diagrammelaisse : apparaîtrequatretempératurescaractéristiques - MS, la températurede début de la transformationausténite-martensite, - Af, la températurede fin de la transfonnationmartensite-austénite, - Tci est la températurecritique à laquelleles transformationsinverses c['+ F' et B'+ B ont lieu simultanément. - Tca est la températurecritique à laquelle les transformatio,nsdirectes p'+ F\n\"t\nF'-) c[' ont lieu simultanément.\nOn s'attacherapendantnos essaisà ne caractériserque le comportementlié à la transformation martensitique B + B'. Au-delà de 250 MPa et de 130oC,le diagrammeindiqueI'apparitionde nouvellesphases.On se limite donc au niveau de la contrainte maximale et de la températuremaximale pour éviter I'apparitionde cette secondetransformationde phase.Pour tenir compte de la composition légèrementdifférente de I'alliage utilisé ici, les contraintessont limitées à 200 MPa et la températureà 100\"C.\nLV.2.3- DIFFÉRENTSTYPESD'ESSAIS pour caractériser le cornportement Trois sériesd'essaisont étéeffectuées de I'alliageCuAlBe. . Dans un premiertemps,des essaisisothermes(tractionuniaxiale+ décharge)à T>Ms permettentd'apprécierI'influencede la température Ils permettentégalementde sur le comportementsuperélastique. physiquesou mécaniques indispensables à mesurercertainsparamètres la modélisation. . Dans un secondtemps,des essaisde fluage anisothermeont été effectués.Ces essaispermettentde caractériserd'une manièreplus Pour les complèteI'alliagedansle diagrammecontrainte-température. on s'aperçoitque le rôle joué par la contrainte essaisanisothermes, appliquéeest nettementplus importantquecelui de la températurelors desessaisisothermes. -r25- CHAPITRE IV: Résultatsexpérimentauxpour an alliage CuAlBe\nCes deux sériessont réaliséesà la fois sur les éprouvettesmonocristallines et polycristallines. ' L'influence de la vitesse de sollicitation sur le comportement superélastiqueest égalementétudiéepour le polycristal. Remaroue: L'extensomètreest calibré à la longueur initiale lo=Q,94mm. (environ I}Vo de la longueur utile des éprouvettes),de façon à éviter les effets de bord dans la zone de mesure.Il est toujours placé au centre de l'éprouvette.\nIV.3 - SUPERTHERMOÉIASTICITÉ MONOCRISTAUXCuAlBe\nDES\nIV.3.I - INTRODUCTION La réponse mécanique d'un monocristal dépend fortement de son orientation cristallographique[HIM88]. Dans le but de s'affranchirde cet effet, tous les essaissont effectuéssur un seul et unique échantillon.Ceci (-tù l\n\\\n'a^l\n3 \\i À\nr\n\\J\n\\\nI\nN,b ) \\\\ v\nest permis de part le caractère réversible du comportement superthermoélastique. Cependant,des étudesont montré que la fatigue affectele comportement du monocristal. On observe une diminution de la contrainte seuil de transformation ainsi qu'une augmentationde la pente de transformation [MS94]. Un tel comportementest relié à la productionde défautspendant la transformation martensitiqueet à I'interaction entre ces défauts et la transformationelle-même [SRA85I. Pour limiter ces effets, on choisit de ne pas effectuerde cyclagepour chaqueconditiond'essai;de plus, un flash thermique à 200'C permet de restaurerl'échantillon aprèschaque essai\nlHEPe4l.\n126- CHAPITREIV: Résultatse\nLes différentsessaissont effectuésdansI'ordredonnéen fig. IV-7. En premier lieu on réalise des essaisisothermesà des températures croissantes: chaqueessaiestsuivid'unflashthermique. Unepremièresérie d'essaisanisothermeest ensuiteréaliséepour des niveauxde contrainte décroissants. Cette séquenceéduquel'échantillon,une déformationde transformationde 47oest obtenuepour un refroidissement sanscontrainte. Une secondeséried'essaisde mêmetype est effectuéeen réalisantcette fois ci un flashthermiqueaprèschaquesollicitation.Seulsles résultatsde cettedeuxièmesériesontexploitésdansIa suite. T (\"C) Rq:. 5;gnlfie que l'éprouvette a subi un flash thermique\n8\n\",4:^\nE (MPa)\nFig.IV-7: séquencerécapitulativedes essaiseXectuéssur le monocristal.\nTV.3.2- SUPERÉLASTICITÉ on choisit la vitessede traversesuffisamment faible.(lmm/min)pour\n-t27- CHAPITREN: Résultatse\nquasi-statique [E96]. supposerdesconditionsde chargement Afin de ne pas engendrerde plasticitéou une transformationF'+ cr' de la chargeà la déchargeest de 87ode (fig.Iv-6), le critèrede passage déformation mesuréepar I'extensomètre.L'arrêt de I'essai intervient lorsquela contraintes'annulelors de la décharge. croissantes Cinq essaisde tractionsont effectuéspour des températures comprisesentre7 et 80\"C (fig. IV-8).\nâ 100 È\nË80 E É\nU\n60\n4)6 Déformation(Vo)\n1\nFtg.N.8t Courbesde traction superëlastiquepour le monocristal CuAlBe à\ndffi rentestempératures. donne:E=2104 MPa. Le moduled'Young,mesurésurlescourbes,\n- t28- pourunalliaSecuAlBe e.rpérimentau.r 1HAPITREIV: Résultats On obtient comme prévu des décalagesentre les différentes courbes (fig.Iv-8). La températurede I'essai détermine la contrainte seuil de transformation:la dépendanceainsi obtenueest linéaire.\na)\nb)\nt--r\ndu début de la transformation @hotographie *50) *\"4r^Wue dansw, ittrr,rrtristalCuAlBe(Grossissement: et\nb) Schémàtisationd'après observationsexpérimentalesde la fonnation de la martensitedcutsun,nonocristaltB96l.\n-129- CHAPITREIV: Résultats\nr un alliase CtAIBe\nEn traction uniaxiale,Ia martensiteforméeest normalementconstituée d'uneseulevariante[DKT74](fig.IV-9);ra mieux orientéepar rapportau repèredu chargement. La transformation de phasese réaliseà contrainte quasi-constante. Le plateaude la transformation esthorizontalpour 80oC, il est moins marquépour les températures prusfaibles:40o, 20\" et 7\"c. Deuxphénomènes distinctspeuventexpliquercettelégèrepente. ' D'une part, il est possibleque les contraintes localesassociéesà I'apparitionde la premièrevariantesont supérieuresà la contrainte externeet entraînentainsiI'apparitiond'unesecondevariante. ' D'autrepart, il est égalementpossibleque l'échantillon se transforme d'unemanièreplus homogèneà bassecontraintequ'auxcontraintesplus élevées.Dansce cas,plusieurssitesde transformation sontprésentset la transformationa lieu pour une part plus ou moins importanteen dehorsde la zonede mesurede I'extensomètre. par rapport à une transformationhétérogène où unevariantecroît dansla zone.demesure (et pour unemêmecontrainteappliquée), la déformationmesuréesera plusfaible. L'hystérésis augmentesensiblement pourles essaisà 60oet 80\"C.Elle est d'environ25 MPa pour les essaisà 20 et 40oc (mesuréeà 4vo de déformation), ce qui correspondà celle obtenue par d'autres expérimentateurs sur des alliages CuAlBe de compositiondifférente tHEP94l. L'augmentationde I'hystérésisaux essaiseffectuésà 60 (36 MPa) et 80\"C (58 MPa) provientsûrementd'unesecondetransformation martensitique (B'+a') qui se produità hautescontraintes.La contrainte seuil de la transformation inverseo'-+Ê' de cettesecondemartensite(o') étantinférieureà cellede la première(B'),celaexpliqueI'augmentation de I'hystérésis. Ces essaissont réalisésà vitessede traverseimposée.Les vitessesde déformationcorrespondantes sontdéduitesdescourbesde déformationen fonctiondu temps(fig.IV-10). La vitessede déformationpour la partie élastiqueest égaleà 3 l0-4 s-l. Les vitessesde déformationdans le -t30- domainede transformationvarient suivantla températurede I'essai(tab.Iv1l). Cependantcettevariation ne peut pas être responsabledes différences de penteobservéeslors des essais.En effet, il est connu que I'influence est inverse: plus la vitesse de déformation est impoftante, plu's la pente s'accroît[DDA78].\nôrôî 1o\n8 4\ns6q\n;6\n'Ë fil\n€ \\o,L\n4\\o\n100 150 Temps(seconde)\nF|g.IV-IO: Courbesde déformationenfonctio@ superélastiques à dffirentes températures pour le monocristal. L'irrégularité des courbes(notammentà 80'C) provient de déformations ayant lieu en dehors de la zone de mesure de I'ektensomètre.La déformation obtenue est alors à caractère plus homogène à travers l'échantillon To de I'essai(oC)\nVit. dedéf.êr 1s-11\n7\n20\n40\n60\n80\n1,6l0-3 1,6l0-3 2,1 l0-3 2,1 l0-3 3,2 l0-3\nTab-IV-Il: Vitessesde déformation mesuréespour les essaisisothermes sur monocristauxà vitessede traverseimposéeconstante.\n-I3I- )HAPITRE IV: Résultatsexpérimentauxpour un hlliaSe cuAlBe\npour une même vitesse de déplacementde la traverse, on obtient des vitesses de déformation différentes suivant la température de I'essai. pendant un même incrément de temps et par conséquent'unmême taux de déformation globale de l'éprouvette, la déformation mesuréeà 7oC est deux fois plus faible qu'à 80\"c. Aux températuresplus faibles, la déformation est moins localisée, il se peut que deux plaquettes de martensiteapparaissentet progressent:une dans la zone de mesureet la secondeen dehorsde cette zone.\nIV.3.3- FLUAGE ANISOTHERME Une fois l'éprouvettemiseen place,I'essaidémarreparliapplicationd'une contraintequi resteensuiteconstantependanttout I'essai.Une température commandele refroidissement de consigne(dansle domainemartensitique) de l'étuve et de l'éprouvette.Le dispositifexpérimentalne pennetpas et de chauffageet par d'intervenirau niveaudesvitessesde refroidissement conséquent,sur les vitessesde déformation(fig.Iv-l2). La courbe permet de mesurerpour le refroidissementles température(temps) suivants: gradientsde température o -$ lUminutedansle domainede température [60\",-5\"C]et o -J trUminute [-5',-60'C]. dansle domainede température La vitessede chauffageestde 12trUminute Les vitessesde déformationsontau maximumde eT = I,65.10-4 pour à ta vitesseminimalelors des I'essaià l,imp = 60 MPa, ce qui correspond essaisisothermes.Nous pouvons donc dire que les conditions de pourcesessais. sontquasi-statiques chargement entreI comprises croissantes Lesessaissonteffectuéspourdescontraintes et 60 MPa. Les courbesobtenuessont typiquesdU comportement d'unalliageà mémoiredeforme(fig'IV-l3)' anisotherme\nt32 - GHAPITRE IVt Rétultottt*- \"''\n\"'\n- n - - un oiliog, crrArB\"\n60 40 U\n20\nIa E \\(l)\n0\no\nA.\n,(.)\n-20 -40\nI\n-60 i\n0 12t\n\\e E\no crl\ntr \\l)\nâ\nI 'ol 8l t 6[ I'\n4l I\n2l t\nol 0\n(seconde)\n3000\nFig.IV- 12: Evolution de Ia températur, @ (b) enfonction du tempslors des essaisdefluage anisàthermedu monocristal CuAlBe.\nLes températures de transformation sontfonctionde la contrainteappliquée (fig.Iv-13). Il faut noterque la déformationmaximalede transformation obtenuedépendégalementdu niveaude contrainte(fig.IV -14). Ce phénomèneest en accordavec le mécanismed'accommodation des variantesde martensite.En I'absence de contraintesou lorsquecelles-ci sont très faibles,les variantesforméesne sont pas orientées(favorisées mécaniquement), elles ont alors tendanceà s'accommoderafin de minimiserl'énergieélastique.\n-t33- CHAPITREN: Résultats\n2 À o,i\n0\no 4ù 40\"-b ?J-2o:tt Temffrature('C) Essaisde fluage anisothermepour un monocristal CuAlBe à\nfiS.IWS,\ns. dffi rentescontraintes imposées constante l0\noa\n8\nEèe\no'\n'<=\nËË 6 Ëtr\nÈ.o =(,\nEF 4\n,9b )Qo QË\n2 .a 0102030\n40 Contrainte\n50 MPa)\n60\néformationmaximalede transformationenfonction de 2 fiiirà li: appUquAelors d'essaisde fluage anisothermepour le monocristal CuAlBe. -134- CHAPITRE IV: Résultatsexpérimentawcpour un alliage CuAlBe\nOn peut scinderla courbeIV-14 en trois parties: . Au-dessus de 20 MPa, la courbe tend à se saturer pour une valeur proche de IÙVo,valeur obtenuepour une transformationmonovariante et pour un chargementsuperélastique.Ce résultat s'interprètecomme I'effet de la contrainte qui oriente et favorise la variante la mieux orientée par rapport au repère du chargement: dans ce cas, la transformationest monovariante. '\nUne partie à bassecontrainte(< 20 MPa) pour laquellela déformation décroît fortement avec la contrainte appliquée. Celle-ci, plus assez importante, ne favorise plus une seule variante et permet à plusieurs variantes de s'accommoderen faisant chuter la déformation de transformationglobale.\n.\nPour les très faibles contraintes (< 5 MPa), l'éprouvette semble légèrementéduquée.Idéalement,un fluage anisothermesanscontrainte devrait aboutir à une transformation complète sans déformation macroscopiquede transformation.\nLa courbeIV-14 peut être représentésur un mêmegraphiqueque les essais (fig.IV-15). On note une très bonne correspondanceavec superélastiques I'essai superélastiqueà 7'C. Ce type de résultat est attendu par Waram [W90]: pour un essai superélastiqueà une températureégale à M5, la courbe de comportement(et principalementla pente de transformation) doit correspondreà la partie linéaire à faible contraintede la courbe de déformation maximale de transformationobtenuelors d'essaisde fluage anisotherme.Le fait que la correspondance soit bonne pour I'essaià 7\"C oC, (Ms + quelques voir tab.IV-I7) montre que notre échantillon s'est légèrementéduquélors des essaisde fluage anisotherme\n-135- CHAPITRE IV: Résultatsexpérimentauxpour un alliage CUAIBe\n70 60 50 À\në40 O\ntr\nË30 U 20 l0 0 46 Déformation(Vo)\nà 7\"C et la Figure IV-15: Comparaisonentre Ia courbesuperélastique ,*rb, d, déf\"rmationmaximalede transformafiàneT*ae'obtriu, à parrir desessaisdefluage anisotherme.\nIV.3.4 - DIAGRAMME D'ÉTAT et fluagesanisothermes),on À partir des essaisprécédents(superélastiques déduit le diagramme de phase contrainte-températurequi permet de I'alliage. caractérisercristallographiquementet thermomécaniquement C'est une donnéeimportantepour I'utilisation des alliages à mémoire de forme car il permet de différencier les domainesde stabilité des différentes phases.Par exemple,la droite de débutde transformationdirecte (MsMs') représentele départ de la transformationausténite-martensitelors d'un chargement(application d'unecontrainteou refroidissement). Plusieurstechniquesexistentquant à sa déterminationexpérimentale.On utilise une méthode d'intersection des tangentes schématiquement\n-136- CHAPITREIV: Résultats\nreprésentéesur la figure IV-16. La même méthodea été utilisée pour déterminerles lignesMMr, AsAs'. ArAr. ContrainteI\nDéformation\nTempérature T\nDéformation\n11\n,72\nFig.IV-16: Reprêsentationschématiquede la méthode de détermination par intersection des tangentesde la ligne de départ de la transformation directe (MSIUIS,).\nLes différentspointsreprésentant chaqueessai(isothermeet anisotherme) sont portés dans le diagrammecontrainte-température. Les lignes de transformation sontobtenuespar interpolationlinéaire(fig.IV-lg). On en déduitles caractéristiques dela transformation (tab.IV-17). Lignede\nPenteO'Â,\nEquationobtenuepar\nTempérature de\ninterpolation linéaire\ntransformation (\"C)\n(MPaK-l)\nSup:I = -11,2+2,OT Flu:I=-8,7+2,07\n5,5 4,4\n2 2\nE=-9,6+2,07\n4.8\n2\nMrMr\nE=14,5+1,6T\n-9,3\n1,6\nASAS'\nI=-15,4+1,67\n9,4\n1,6\nArAr\nS u p :I = -17,2+1,37 Flu:E = -25,6+1,'17\nl3 14,7 12.6\n1,3\ntransformation\nMSMS'\nE = - 1 7 , 3+ 1 . 4T\n1,7\nT,4\nTableauN-17: Caractéristiques de la transformationde I'alliage CuAlBe monocristallin. On dffirencie les résultats obtenuspar les essais (Sud et ceuxobtenusparflunge anisothèrme superélastiques (Flu). -137- t20 crl\n=\n100\no)\nÊ\nË 80 E U 60\n40 Temffrature(\"C)\n-fig.IV-I8t\nDiagramme d'état expérimental pour I'alliage CuAlBe monocristallin.\nLes pentesdes droites de transformationreprésententdes valeurs courantes pour un alliage à base de Cuivre: les valeurs prochesde 2iV4PalK sont similaires à celles obtenues par Hautcoeur [HEP94] pour un alliage CuAlBe de compositionlégèrementdifférente(1,9 MPa/K).\nt 3 8- pour Lutalliage CuAlBe CHAPITRE IV: Résultatsexpérintentau.tc\nIV.4 - SUPERTHERMOÉINSTICITÉ POLYCRISTAUXCUAIBE\nDES\nIV.4.1- INTRODUCTION à sontplus,difficiles Iesessaissurpolycristaux Parrapportau monocristal, plus complexeet naturepolyvariantede la microstructure interpréter: (fig.lV-19),interaction dejoints entrelesgrains,présence transformation sontmoinsmarquées. de grainfont quelestransitions\nFig.lV-19: Micrographie représentantles variantes dans un grain d'un polycristal CuAIBe. L'effet du cyclageest beaucoupplus importantque sur les monocristaux: forte évolution du comportementdès les premierscycleset restauration incomplètepar flash thermique.L'utilisationd'uneéprouvetteuniqueest donc impossible:chaqueessaiestréalisésur une éprouvettedifférente.Un\nt 3 9- CHAPITRE N: Résultatsexpérimentaurpour un qlliage CuAlBe\nléger cyclage (entre cinq et dix cycles) permetd'obtenir une stabilisationdu comportement(fi g.IV-20). 300 250 (ll\n=2w\n!'ç\nË lsO o U\n100\n2,5 2 1,5 Déformation(7o) 7 6\ns\n5\nÉ\n€al4 Ê L\nqY? \\(l)\nn 2 I 0\n-100\n-50\n0\n100 50 ('C) Température\n150\n200\n(T=60'C)et b) Fluagesanisothermes FtgJV-2Ua) Cyclessuperélastiques rz--no up;a) sur l'alliage cuAtBepolycristallin: au-delàde quelques cycles,le comportementeststable.\n-t40- CHAPITRE N: Résultats expérimentauxpour un alliage CuAlBe\nIV .4.2- SUPERÉLASTICITE au premieret aucinquièmecycle. principalement On s'intéresse Le critère de fin de chargement(décharge)est de 3Voen déformation Ce choix résulted'un compromis:éviter mesuréepar I'extensomètre. I'apparitionde déformationsplastiqueset faire apparaîtreclairementles martensitique. pentesde transformation de la traverseest Commepour le monocristal,la vitessede déplacement Lesessaisont étéeffectués imposéeet égaleà I mm/min(quasi-statique). suivantes:20, 40, 60,80 et 100'C.L'évolutionde la aux températures en fig.IV-21,les vitesses déformationen fonctiondu tempsestreprésentée calculéessontindiquéesdansletab.lY-ZZ. de déformationcorrespondantes 3,5 3\ns o Cll\n2,5 2\nÉ\n1,5\n\\()\n1 0,5 0\n100 2w 300 400 Temps(seconde)\n100 2w 300 400 Temps(seconde)\nFig.IV-2L: Graphes déformation-tempspour un polycristal CuAlBe: a) Premiers cycles; b) Cinquièmescycles(rapportésà la mêmeorigine). La vitessede déformationmoyenneest d'environ2lga (tab.IV-}z). Pour une même vitesse de déplacementde la traverse, les vitesses étaient d'environ 2 I0-3 pour le monocristal. La transformationdu monocristal se déroule par I'apparition et la propagation d'une variante dans tout l'échantillon. Quand I'extensomètremesureune déformation, on est a peu\n-t4t- CHAPITREN: Résultatse.\nun alliase CuAlBe\nprès certain qu'en dehors de la zone de mesure, il n'y a pas de transformation.À I'inuerse,pour le polycristal,la transformationn'est pas Iocaliséemais se déroule \"uniformément\"danstoute l'éprouvette.La zone de mesure de I'extensomètrecorrespondantau dixième de la longueur utile de l'éprouvette,pour un même accroissementde temps et donç un même déplacementde traverse,on mesureenviron dix fois moins de déformation pour le polycristalque pour le monocristal. Températurede I'essai\nVitessede déformarionè (s-l) ler cycle 5èmecycle\n20\"c 40'c\n2,I 104\n2,5 104\n1,7r04\nl,g4 r0-4\n60'c 80'c 100'c\n1,65104 1,65104\n1,75104\nr,62r04\nr,75r0-4\n1 , 81 0 4\nFig.IV-22: Vitessesde déformation lors des essaisisothermespour un polycristal CuAlBe. Le module d'Young E, d'après les courbes de traction, est'd'environ 60 GPa. Si nous choisissonsun coefficientde Poissonv=0,3, le module de cisaillementp vaut 23 GPa. Contrairement au monocristal pour lequel la transformationa lieu pour une contrainte quasimentconstante(plateaude transformation),on observeune pente de transformationsur les courbesde superélasticitédu polycristal (fig.IV-23). Cette pente est due à la multitude des variantesqui apparaît pendant la transformation et aux interactions intergranulaires.Elles entraînentune déformation moindre qu'une transformationmonovariante pour un mêmeaccroissement de contrainte. La déformation qui subsiste lorsque le matériau n'est plus sollicité mécaniquement(frg.IY-23b) est attribuéeà une déformationplastiquequi se produit localementdans l'échantillon [PS84] (notammentaux joints de grain) et à de la martensitepiégéedansI'austénitetcggl.\n-t42- CHAPITRE IV: Résultatsexpérimentauxpour un alliage CuAlBe\n400 350 300\ng zso à ;\n2oo .E g Ë\nE l5o 100 50 0 400 350 300 È ;\nË\n250 200\n! É\nE lso 100 50 0 1,5 2 Déformation(7o)\n2,5\nFig.IV-23: Courbes de comportementisothermepour plusieurs températures de l'alliage CuAlBepolycristallin:a) Premierscycles.b) cycles. Cinquièmes\n-t43- CHAPITREIV: Résultatsexpirjmentauxpour un alliage CuAlBe\nL'hystérésismesuréeà 1,5 7o de déformation (Âo), la'pente de transformation(0o) et la contrainte seuil de transformation (Mso) sont relevéespourlescyclesI et 5 dansle tableauIV-24. Température(oC)\nÂo (MPa) 0o (MPa) Mso ('C)\n20\n40\n60\n80\n100\nCycle I\n83\n67\n59\n55\n78\nCvcle 5\n67\n55\n46\n42\n50\nCycleI\n2085 3285 2657 2543 2228\nCvcle5\n3943 4É.28 4000 3828 417|\nCycle I\n133\n170\n207\n252\n322\nCvcle 5\n85\nr42\n174 226\n278\nTab.N-24: Évolution des caractéristiques de la transformation martensitique avec la températureen traction uniaxiale pour un alliage CuAlBe p oly c ristallin.\ncd\nÀ\nb\nt00\n5000\n80\n4000\n60\n6. 30@\nO. ë\n40\nb 2000 <D\n20\n1000\n0\n0\n0\n20 40 60 80 100 120 ('C) Temperature\n0\n20 40 60 80 100 120 Température fC)\nF\\S.IV-2S:Évolutionde l'hystérésisAo (a) et de la pente eo ft) en pour ,l'alliage fonction de la températurede l'essai superélastique CuAlBe poIycri stallin. Il existeun intervallede température [60-80oC]pour laquelleI'hystérésis de la transformation estminimale,quelquesoitIe cycle(fig.IV-25a).pour des essaisréalisésà des températuresinférieures,I'accroissement de I'hystérésis estdu principalement à de la martensite piégée,visiblesur les -r44- CHAPITREIV: Résultats\ncourbesde comportementlV-23. Pour I'essaià 100\"C,I'accroissementde Ao est attribué à la présenced'une secondetransformationmartensitique (0'+a') lors du chargement.La contrainte seuil de retour à la phase austénitique de cf,' étant inférieure à celle de F', elle provoque de Ao. I'accroissement La pentede transformation0o est quasimentconstanteau cinquièmecycle. Un léger cyclagepermetdonc de stabilisercettevaleurà 4100 +350 MPa.\nIV.4.3- FLUAGEANISOTHERME Les essaisde fluage anisothermeont été réaliséspour les contraintes suivantes25, 50,75,100,150et 200MPa(fig-lV-27).Aprèsla imposées I'essaiestprogrammépar la donnéede misesouscontraintede l'éprouvette, deux températuresde consignede part et d'autre du domaine de permettreà de consignesontsupposées Cestempératures transformation. directeet inversecomplètes. l'échantillonde subirdestransformations de la modificationde la contrainteappliquéesont Les conséquences AT (mesuréeà mimultiples:tout d'abord,au niveaude I'hystérésis et dela pente0T (ld€ / dTl) (tab.IV-26). transformation) AT (K) Contrainteappliquée (MPa) Cvcle5 CvcleI 42 52.5 200 150 100\n75 50 25\n39 31,5 24\n30.7 34.5 24\n19,5\n19.5\nt2\nn.7\ner (K-1) Cycle 1\nCvcle5\n9,2I04\n6,9 r04\n10-3\n8,2 L0-4\ng,g l0-4\n7,5 r0-4 7.9 r0-4 7.2 r0-4\n8,9 104\n7,5 r04 5.2 r04\n6.3 10-4\nTab.IV-26:Propriétésde la transformationlors des essaisde fluage anisothermepour l' alliage CuAIBe p olyc ristallin.\n-t45- CHAPITREIV: Résultatsexpérimentaux pour un alliage cuArBe\n6\n5\nS4 tr '5 (rl\nE3\n\\()\n2\n1\n0 _100 7 6 5 N\nE4 cl tr\n63 2 I 0\nFig.lv-27: courbes de fluage anisothermede l'alliage cuAlBe polycristallin.a) Premierscycles;b) Cinquièmes cycles.\n- t46- pour un alliageCuAlBe CHAPITREN: Résultatsexpérimentaux\nPour I'hystérésisde la transformation,la contrainteappliquéejoue le même rôle que la température lors des essais isothermes (fig.IV-28): augmentationde I'hystérésispour une contrainteappliquéeplus importante. L'influence du nombre de cycles est cependantmoins marquéepour ces essais anisothermes.La pente de transformationse stabilise après cinq cycles:elle estde 7,0 104 + I,2104.\nU\n60\n1,2\n50\nI\n40\n- 'v 0.8 (1\n'9\n-30\n0,6\n'<D 20\n0,4\nl0\n0,2\n0\n0\nfiS.IV-28:- Evolution de l'hystérésis(a) et de la pente (b) enfonction de la contrainte appliquéependant l'essaidefluage anisotherme. L'évolution de la déformationen fonction du temps (fig.IV-29) permet le calcul des vitesses de déformations. La vitesse de variation de la températuredans l'étuve pour I'essaià 25 MPa conduit à une vitesse de déformation de 10-5.Les autres essaiscorrespondentà des vitessesde déformation encoreplus faibles. La déformation maximale de transformationdépendégalementfortement de la contrainteappliquée(fig.IV-30). Deux stadessont toujours présents: évolution linéaire puis saturation(comme pour le monocristal), mais la courbe est quantitativement différente. La partie linéaire aux plus faibles contraintes(< 150MPa)possèdeune pentenettementplus faible, tandis que la saturationintervient plus tardivementet pour une valeur plus faible de la déformation: 6Vo.Cette valeur est la valeur maximale de transformation obtenue pour des essaisde superélasticité.Cela montre que,'lorsque la\n-t47-\n\\ I\nCHAPITRE IV: Résultats expérimentauxpour un alliase CuAlBe\ncontrainte appliquée est importante lors d'essaisde fluage anisotherme,le comportementdoit être similaire au comportementsuperélastique. 7 6 BeJ\nE4 GI\nE3 \\d)\nâ2 I 0\n7 6 èR E\n5 4\ncrl\ntr ,9\n3\n\\(D\na 2 1,\noo\nt40 l0 3seconde\nFiS.IV-29: Déformation en fonction du temps lors d'essaisde fluage anisothermepour l'alliage CuAlBepolycristallin: a) lers cycles; b) Jèmescycles(ramenésà la mêmeorigine). La différence de comportement au niveau de la contrainte maximale de transformation est importante suivant la nature cristallographique de I'alliage (fig.Iv-30). Pour le monocristal, de très faibles contraintes suffisent à privilégier la variante la mieux orientée, conduisant à une déformation de transformationimportante.Pour le polycristal, bien qu'il existe égalementdes variantesbien orientéesdanschaquegrain, celles-ci -t48- pour un alliage CuAlBe CHAPITREN: Résultatsexpérimentaux\nne réussissentpas à transformercomplètementl'échantillon.Gêné par sa structuregranulaire,la transformationdu polycristal engendreun champ de contrainte interne que d'autres variantes (moins bien orientées) tentent d'accommoder. Cette légère accommodation,interne aux'grains du polycristal, réduit la déformation maximale de transformation du polycristal.\nt0\n6 ,Tmax\nii,/.4\ni:lti i:./.4:\n:\n4\n0\n,\n0\n50\n'i\"\"\"\"\"'2\"\"'2\"\"\"\"'; i.a.ai i.a,/i lt\nt\nI\n150 100 (MPa) Contrainte\n200\n250\nFig.IV-31:Evolutionde la déformntionmaximalede transformationen fonction de la contrainte appliquéepour l'alliage CUAIBe polycristallin. Le diagrammed'état(ligneMSMS',MfMf, ASAS'et ArAr) esttracépour le polycristal. On différencie les points obtenus par les essais à partir desessaisde fluageahisotherme et ceuxdéterminés superélastiques sontrelatives (fig.IV-31).Les courbesutiliséespourobtenirce diagramme\n-t49- CHAPITRE N: Résultats expérùnentauxpour un alliase CuAIBe\naux premiers cycles. Les pentesdes lignes de transition sont proches de 2Mpa ç-l (tab.IV-32).\n250 GI\no{\nëzffi (u\nE rsO E\nU\n-40\n-20\nFiS.lV-3I: Diagramme d'état expérimental de l'alliage CuAlBe polycristallin.\n(MrMs' et A5A5')sont bien Les lignes de départdes transformations définies quel que soit le type de chargement.L'erreur obtenueen approximantceslignesde transitionpar desdroitesest faible.Les lignes MfMf et AtAf ne sontpasaussinettementdéfinies.\n- t50- CHAPITRE IV : Résultatsexpérimentaux\nLigne de\nÉquationobtenuepar\nTempérature de\ndYa, Pente\ntransformation\ninterpolationlinéaire\ntransformation ('C)\n(MPaK-l)\nMSMS'\nS u p :I =78,7+ 2,37 F l u :I =72,3+2,27\n-34,5 -33\nZ.-- 73,2+ 2,3 T E - 226,8+ 5,9 T 2=75, 9+2,87\n2,3 2,2\n-31.5 -38,3 -26.9\n2,3\nSup:I = -15,7+2,27 F l u :I ' = 3 3 , 0 + 1 , 5 7\n7,2 - 21,4\n2=20,5+I,7 T\n-12.1\nMrMr ASAS.\nArAr\n5,9\n2.8 2,2 1,5 1,7\nTableauN-32: Caractéristiquesde la transformationde l'alliage CuAlBe polycristallin. On dffirencie les résultats obtenus par les essais superélastiques(SuD et ceuxobtenusparfluage anisotherme(Flu).\n1V.4.4- INFLUENCE DE LA VITESSE DE SOLLICITATION L'effet de la vitessede sollicitationa étéréalisésur un polycristal CuAlBe à la températurede 60\"C (fig.IV-33). Les essaisont été réaliséspour des vitessesd'avancesde traverse(et vitessede déformationcorrespondante) de 0,1 (2,3 l}-s r-1)et 100mm/min.(1,4 10-2s-1). La pente de transformationaugmenteavec la vitessede déformation. Ceci semblejustifié si I'on considèreque plus la vitesse de déformation est importante, plus les échangesde chaleur de l'éprouvettevers,l'extérieur sont réduits. En effet la transformationmartensitiqueest accompagnéed'un dégagementde chaleur (effet exothermique)qui est dissipé aisémentdans le cas de vitesses faibles. À I'inverse, une vitesse de déformation importante entraîneun accroissementde températuredans l'éprouvette,ce qui se représentedans le diagramme d'état contrainte-températurepar un trajet de chargementdifférent (fig.IV-34). Ainsi, pour un même niveau de contrainte,la déformationobtenuelors d'un essaià vitessede sollicitation rapide seraplus faible que pour un essaià vitessede sollicitation lente. On note égalementune augmentationde 27 MPa de la contrainte seuil de transformation pour I'essai à vitesse de déformation importante. Cette - I5I - CHAPITRE IV: Résultatse\naugmentation est supérieureà l'élévation attenduede températuredans l'éprouvette(10 degrésau maximum,ce qui correspondà 20 MPa).\nctl\n300\no 'ËF2 0 AE |r\ntr r'l\nv\ntoo\n0\n0,5 I\n1,5 2\n2,5 3\n0\n3,5\n0,5 I\n1,5 2\n2,5 3\n3,5\nDéformation (Vo)\nDéformation (Vo)\nfiS.IV-33t l\"ftuence de la vitessede sollicitation sur l'alliage CuAlBe potycristallin pour un essai àT=60\"C. a) Cyclel, b) Cycle 15-\nM5\na)\nT\nb)\nFig. IV-34: Représentationschématiquede l'influence de Ia iitesse di solticitation sur les courbesde comportementsuperélastiques.\nIV.5 - CONCLUSION L'alliage CuAlBe étudié sous sa forme monocristallineet polycristalline permet d'apprécier une partie des propriétésqui font de cet alliage un -152- CHAPITRE IV: Résultatsexpérimentauxpour un alliage CuAlBe\nproduit intéressantpour des applicationsindustrielles.Au niveau de son comportement superthermoélastique, il est capable de subir des déformationsréversiblesd'environ5Vo.ll peut en subir de plus importantes mais il est nécessairealors d'étudier plus précisément la seconde\ntransformationde phase B' déformations. Les résultatsprésentés dansce chapitrepermettentde caractériser certaines donnéesdu matériau,qui vontêtreintroduitesdansle modèle.Les résultats présentés expérimentaux dansce chapitrevont êtreconfrontésaux résultats de la simulationnumériquepar transitiond'échelleappliquéeà un tel alliage.\n-153- pour un alliage CuAlBe CHAPITRE N: Résultatsexpérimentaluc\n- Référencesbibliographiques-\ntBeOl\nBelkahla S., \"Élaborationet caractérisationde nouveaux alliagesà mémoiredefonne bassetempératuretype CuAIBe\", Thèse no90 ISAL 0095, Institut National des sciences de Lyon (1990) appliquées\ntBe6l\nBuathier.,\"Étudede la fatigue mécaniqued'un monocristal CuAIBe- É,tudede la transformationmartensitiquedans un polycristal\",Rapportde Stage,LPMM, Universitéde Metz\n(1ee6) tc88l\nContardo L., \"Étude des traitements d'éducation, de la stabilité et de I'origine de l'ffit mémoiredoublesensdans un alliage Cu Zn Al\", Thèse no88ISAL0048, I.N.S.A. Lyon\n(1e88) IDDAT8l DelaeyL., DeVosJ., AernoudtE., \"ShapeMemory Effict, Superelasticityand Damping in CuZnAl Alloys\", INCRA Projectn\"238,Report78R1,pp.55(1978)\nlDKfi4l\nDelaey L., Krishnan R.V., Tass H., Warlimont H., pseudoelasticityand the memoryeffect \"Thermoplasticity, J. Mater.Sci.,9, with mnrtensitictransformations\", associated pp.1536-15M (1974)\ntEe6l tFe3l\ninterne(1996) EberhardtA., Communication Flores ZunîgaH., \"stabititéthermiquede la phaseB et de l'effetmémoiredoublesensd'un alliage à mémoiredeforme de type Cu-AI-Ùe\",Thèsen'93 ISAL 0107,Institut National de Lyon (1993) appliquées dessciences - 154- CHAPITREIV: Résultats\nA., Thèseen cours,Universitéde Metz Hautcoeur lHEPe4l HautcoeurA., EberhardtA., Patoor E., Berveiller M', Behaviorof MonocrystallineCu-Al-Be \"Thermomecanical\ntHe6l\nShapeMemoryAltoy and Determinationof the Metastable (1994) PhaseDiagram\",Procsof ESOMAT'94,pp.459-464\nlHrMssl HorikawaH., IchinoseS., Morii K., MyazakiS., OtsukaK', (1988) Metalt.Trans.,l9A, pp.915-923\nlMS94l\nMalarria J., Sade M., \"The effect of temperature on cyclingof CuZnAlsinglecrystals\",ScriptaMet. pseudoelastic (1994) andMater.,30, PP.24l-246\nlPs84l\nPerkinsJ., SponholzR., \"stress-induced martensite transformationscycling and two way shapememorytraining 154. pp'313in CuZnAlAlloys\",MetallurgicalTransactions, 32r (t984)\ntsRA85l\nSadeM., RapacioliR., AhlersM., \"Fatigue in cu-zn-Al (1985) SingleCrystals\"'ActaMet.,33.no3,pp'487-497\nH., ShimizuK., OtsukaK., Trans.Jpn.Met., 26. tSSOSsl Sakamoto pp.638(198s) tV/901\nWaramT., \"DesignPrinciplesfor NiTi Actuators\",dans Engineeringaspectsof ShapeMemory Alloys, Butterworth Pub.,Londres,pp.234(1990) Heinemann ISBN0-750-61009-3\n-t55- CHAPITREV: Résultatsnumériques\nCHAPITREV: - Résultatsnumériquespour desalliages CuZnAlet CuAlBe V.l - INTRODUCTION\nPage 158\nV.2 - COMPORTEMENT SUPER. Page159 THERMOÉI-aSTIQUE V.2.1- CAS DESALLIAGESDE TYPECuZnAl utilisées V.2.Ll - Données V.2.L2- Résultats V.2.2- CAS DESALLIAGES DE TYPECuAlBe utilisées V.2.2.1- Données Y .2.2.2- Résultats V.2.3 - INFLUENCE DE LA VITESSE DE SOLLICITATION V.2.3.1- CasdesalliagesdetypeCuZnAl V.2.3.2- CasdesalliagesdetypeCuAlBe V.2.3.3- Conclusion\nV.3 - ETUDEMICROSTRUCTURALE\n159\nr59\nr6r r65 r65 167 172 173 174 176\nPage177\nr77 V.3.1- INTRODUCTION v.3.2 - CrNÉTTQUEET DÉF'ORUATTONDE TRANSFORMATION 178 178 V.3.2.1- Cinétique 181 Y.3.2.2- Déformationmoyennede transformation 183 V.3.3 - COMPORTEMENTINTRAGRANT]LAIRE internes 184 V.3.3.1- Répartitiondescontraintes V.3.3.2- Déformation desgrains 192 V.3.4- ÉVOT-UTIONDE LA MICROSTRUCTURE 198 V.3.4.1- Nombrede grainsactifs 198 actives Y.3.4.2- Nombrede variantes 200\n- 156- CHAPITREV: Résultatsnumériques\nV.3.4.3 - Évolution des variantes pendant le 206 chargement V.3.5 - INFLUENCE DE LA MATRICE 214 D'INTERACTION ENTRE LES VARIANTES\nV.3.6- CONCLUSION\n217\nV ngruneNCES BIBLIOGRAPHIQUES\n-157-\nPage219 CHAPITREV: Résultatsnumériques\nL'objet de ce chapitre est de présenter les résultats numériques obtenus en appliquant le modèle autocohérentà des alliages CuZnAl et CuAIBe. Ces résultatsportent sur le comportement macroscopique, la cinétique de la transformation et sur des aspectsmicrostructuraux.L'influence du mode de chargement sur cesparamètres est mis en évidence.\nV.l - INTRODUCTION La modélisation du fluage anisothermeélaborée au chapitre III est à I'origine de l'écriture d'un programme informatique FORTRAN 77. Le programmedéveloppépour le comportementsuperélastiqueisotherme a servi de baseà ce travail. En annexe3, on trouve certainescaractéristiques propres à ce programme et les principales difficultés rencontrées.Ce chapitre présenteles résultatsnumériquesobtenus. de deux alliages aété éttrdié: Le comportementsuperthermoélastique . Un alliage de type CuZnAl, dont le comportement superélastique isotherme a fait I'objet de plusieurs études et dont les résultats expérimentauxproviennentde la littérature. .\nUn alliage de type CuAlBe, dont la caractérisationdu comportement thermomécaniquea été présentéeau chapitreprécédent.\nLes résultatsobtenusconcernentplusieurséchellesde description.Tout d'abord,à l'échellede l'échantillon,les courbescontrainte-déformationet déformation-températuresont définies pour les deux types d'alliages. Les résultats ainsi obtenus sont confrontés aux mesuresexpérimentales. L'influence de la vitessede déformationest égalementétudiée. À une échelleplus fine, l'évolution de paramètresutilisés comme variables internesdansles approchesphénoménologiquesest étudiée. La méthode de modélisation employée permet égalementd'obtenir des informations microstructurales.On peut ainsi obtenir l'évolution de la contrainte interne, de la déformation, de la fraction de martensite et\n-158- CHAPITREV: Résultatsnumériques\nl'évolution des différentes variantes dans chaque grain au cours du chargement.\nY .2 -COMPORTEMENTSUPERTHERMOELASTIQUE V.2.1- CAS DESALLIAGESCuZnAl Pour ce type d'alliage, de nombreuxrésultatsexpérimentauxsont disponiblesdansla littérature.Les premiersdéveloppements du modèle autocohérentappliquéaux alliagesà mémoirede forme ont été appliqués avecsuccèsà ce typed'alliage[E94]. V.2.l.l - Donnéesutilisées Les modules thermoélastiques sont le module de cisaillement F=30 GPa,le coefficientde Poissonv=0,3 et le coefficientde dilatation thermiques=15 10-6K-1. La structurepolycristallineestdécritepar 100grainssphériqueso de même volume, dont les orientationscristallographiques sont choisies (afin de ne pasinduired'effetde texture). aléatoirement Danscesalliagesla normalen au pland'habitatainsi quela directionde m des variantessont de type 12 Il 121(tab.V-l). Ces transformation de quatre'variantes. variantesforment six groupesautoaccommodants L'amplitude de déplacementg est de 0,23. Ces caractêristiques sontdonnésparDeVoset al. [DAD78]. cristallographiques Le coefficientB estégalà 0,2 MPa/K tDKT74l. La matrice d'interactionHnm est constituéde deux typesde termes: ElAmrani a déterminéles valeursgl=p/1000 pour les variantes compatibleset 112=pl20}pourles autres[894]. Les résultatsobtenussontcomparésà desessaisexpérimentaux réaliséspar VachertV9ll en superélasticité et parLeclercq[LBL94] et Bourbon[894] la compositionsuivante(en L'alliagetestépossède en fluageanisotherme.\n-r59- CHAPITREV: Résultatsnwnériques\n7-net 4,097oAl. Sestempératures 7omassique):25,57Vo de transformation, obtenuespar mesurede résistivité,sontles suivantes: M5=40\"C,Ap52\"C (soit,d'aprèsla relationIlI.44:Fc=1,2MPa) n2\nn3\nm1\nI\n-0,182\no,669\n0,721\n-0.165\nm2 -o.737\n2\n-0 ,1 8 2\no,721\n0,669\n-0.165\n0,655\n-0,737\n3\n0.182\no.669\n0,721\n0.165\n-o,737\n0,655\n4\n0 .1 8 2\n0,165\n0,655\n-0,737\n5\n-o,669\no.721 0,669 -0.182 0,721\n0,737\n-0,165\n0,655\n6\n-o.721 -0.182\n0,669\n-0,655\n-0,165\n-o.737\n7\n-o.669\no.t82\n0.721\n0,737\n0,165\n0,655\n8\n-o.721\n0 ,1 8 2\n0,669\n-0,655\n0,165\n-0,737\n9\n-0.182 -0,669\no.721\n-0,165\n0,737\n0,655\n10\n-0.182\n-0.721\n0,669\n-0,165\n-0,655\n-o,737\nlt\n0 .1 8 2\n-0,669\n0.721\n0,165\no,737\n0.655\nT2\n0,192\n-0,72r\n0,669\n0,165\n-0,655\n-0.737\n13\no,721\n-0,182\no,669\n0.655\n-0,16s -o,737\nt4\no,669\n-o,182\no,721\n-o.737 -0.165\n0,655\nl5\no,721\n0,182\n0,669\n0.655\n-0,737\nl6\n0,669\n0 ,1 8 2\n0.72r\n-0.737 0.165\n0,655\nT7\no,669\n-o,721\n0,182\n-0.737\n-0,655\n0,165\nl8\n-0,669\n0.182\n0.65s\no,737\n0.165\nt9\no,721 -o,669\no,721\n0,182\n0.737\n0,655\n0,165\n20\n-o,721\no,669\n0,182\n-0.655\n-o.737\n0,165\n2l\n-o,721\n-0,669\n0.182\n-0,655\n0.165\n22\n-o,669\n-o,721\n0.182\n0,737\no.737 -0,655\n23\no,721\n0,669\n0,182\n0.655\n-o,737 0.165\n24\n0,669\n0.721\n0.182\n-0,737\n0,655\nVariante\nn1\n0,165\nm3 0,655\n0.165\n0.165\nTableau V-I: Déftnition des normales aux plans d'habitat et des directions de transformations utilisées pour décrire la cristallographie de Ia transformation martensitique dans les alliages à mémoiredeforme de type CuZnAl \\DADTS| - 160- CHAPITREV: Résultatsnumériques\nY.2.1.2- Résultats (plancheV-2) un essaien superélasticité On comparesuccessivement à 56oC,des essaisde fluage anisothermeà 48, 65, 80, 100 et 124 MPa aux modélisationsnumériquescorrespondantes. On constateque le modèle décrit à la fois la superélasticitéet le fluage anisothérme.Les pentes de transformation, seuils de transformation et hystérésissont décrits correctementpour les deux modesde chargement, sansintroduire de paramètrenouveau. Les résultats superélastiquesayant déjà été largement commentés lors d'études précédentes[E94], on examine plus en détail les résultats de fluage anisotherme. On détermine expérimentalement et numériquement plusieurs desessaisde fluageanisotherme(tab.V-3): caractéristiques - Lapente de transformationldeTafl (0T) mesuréepour la partie linéaire .\n(entre I et27o de transformation)pour la transformationdirecte. L'hystérésisen températureÂT mesuréeàI,SVode déformation.\n.\nLatempérature de transition M$.\n.\nLadéformation maximale de transformation6Tmax\nLes températures de transition Mg de chaque essai obtenues numériquementsont conforrnesà celle déterminéesexpérimentalemenfiles erreursen valeur absoluene dépassentpas IUVo. La valeur absoluede la pentede/dT est tracéefig.V-4a. On remarqueque la valeur obtenuepour I'essaiexpérimentalà 65 MPa ne s'inscritpas dans la relation décroissantequi apparaîtpour les autresessais.Hormis pour cette valeur de 65 MPa, la correspondancenumérique est bonne, bien ne soit observée. qu'aucunedécroissance\n- 1 6 1- CHAPITREV: Résultatsnumériques 3,5 3 2,5\nô: too\nèar\n() tr\nF qJ\nL\nËso\n1,5 I\nO\n0,5 0\n3,5\n3,5\n3\n3\n2,5\n2,5\nèa ,)\n2\nF q)\n1,5\n1,5\nI\nI\n0,5\n0,5\n0\n20\n40\n60\n80\n100 r20\n20\n40\n60\n80\nlm\n0 60\n80\n100 120\n3,5\n3,5\n3\n3\n2,5\n2,5\nèer\nno\n2\nF 1,5 (^)\n1,5\nl\nI\n0,5\n0,5\n0\n0\n20\n40 60 80 100 120 Temffrature (oC)\n0\n20\n40 60 80 100 r20 Temperature(oC)\nPlanche V-2: ConfrontationExpérience-Modélisation pour un alliage CuZnAlpolycristallin. a) Tractionsuperélastique à T=56oC.et de b à f) Essaisdefluage anisotherme à 49, 65, 80,100 et 124MPa.\n-t62- CHAPITREV: Résultatsnumériques 4EMPa\nMg\nExp:\n(\"C)\nNum:\nErreur relative (Vo)\n80 MPa\n65 MPa\n38,5 40,8\n49,4 45,8\n55,6 54,6\n+6\n-7\n-2\nlfi) MPa 12/MPa\n70 72,9\n61,2 62,8 +3\n+4\ner\nExp: 1,510-3 2,1 l0-3 1,4l0-3 1;310-3 l , l l 0 - 3\n(K-l)\nNum: 1,3l0-3 1,310-3 1,310-3 1,310-3 1,3l0-3\n-38\n-7\n10,8 17,3\n18,6 21,7\n24,4 20,9\n.25,9 22,4\n28,8 21,2\n+60\n+17\n-15\n-t3\n-26\n2,08 2,,57\n2,M 2,69\n2,89 2,78\n3,33 2,84\n3,32 2,94\n+23,6\n+10,2\n-3,6\n-14,5\n-I1,6\n-t3\nErreur relative (Vo)\nExp: Num:\n^T (K) Erreur relative (7o)\ngTmax\nExp:\n(Vo)\nNum:\nErreur relative (7o)\n+18\nTableau V-3: Confrontation Expérience-Modélisation et erreur relative pour les caractéritiques de la transformation de l'alliag,e CUZnAI polycristallin. 30\n2,5\n25\n2\n20\n!É r's\n3rs\n(.1 a\nEr\nFrl F\n(D 5F\nF E 0! 60\n80\n100\n120\nt40\n40\n60\n80\n100\n120\n140\nContrainte(MPa)\nContrainte (MPa)\nFig. V-4: Évolutions expérimentaleet numérique de a) Ia pente de transformation et de b) l'hystérésisde la transformation pour un alliage CuZnAl polycristallin lors d'essaisdefluage anisotherme.\n-163- CHAPITRE V: Résultatsnumériques\nL'hystérésismesuréeà l%ode déformationcroît expérimentalement avec la contrainte appliquée lors du fluage anisotherme (fig.V-ab). Numériquement,cet effet n'est pas très bien modélisé,la tendanceétant plutôt une hystérésisconstanteet donc indépendantede la'contrainte appliquée. Cette erreur est très certainementliée à la valeur de la déformation maximale de transformation, elle-même incorrectement modélisée(fig.V-5). Pour cettevaleurds gTmax,la tendanceexpérimentale est analogue à celle déterminée au chapitre précédent sur un alliage\nCuAlBe, à savoir: une premièrephaselinéaire (pour les contraintes inférieures à 100 MPa) et une saturationds sTmaxpour les contraintesplus importantes. Numériquement,la saturationintervient à une valeur plus\nfaible de la déformationet correspond à desvaleursd'hystérésis inférieures aux valeursexpérimentales. Aux Taiblesniveauxde contrainte(k7OMPa), I'hystérésismesuréeà partir descourbesexpérimentales est inférieureà celle obtenuesur lescourbesnumériques, la déformationde transformation expérimentale estégalementplusfaible. 3,5 3 2,5 ),Tmax\n1,5 I 0 ,5 0\n20\n40\n60 80 100 Contrainteappliquée(MPa)\nt20\n140\nFig. V-5: Evolution expérimentale et numérique de la dèformation maximale de transformation avec la contrainte appliquée en fluage anisothermepour un alliage CuZnAlpolycrtstallin. -t64- CHAPITREV: Résultatsnumériques\nLes écarts entre les valeurs expérimentaleet numérique restentnéanmoins raisonnablesdans I'intervalle de contrainteétudié. La modélisationadoptée représente de façon satisfaisante les grandes tendances du fluage anisotherme.Le même modèle est capablede décrire la superélasticitéet le fluage anisothermesansintroduire de variablesinternessupplémentaires.\nV.2.2 - CAS DES ALLIAGES CuAlBe L'alliageCuAlBe est un alliagequi sedéveloppefortementactuellement lF93l. Plus stable que I'alliage CuZnAl.,il peut développerà l'état de transformationplus polycristallin, une déformationmacroscopique importante(usqu'à6Voau lieu de 2 à 37opourles CuZnAl).Les données utilisées proviennentde deux sources:les résultatsexpérimentauxdu déterminéesau chapitre précédentet des donnéescristallographiques Laboratoired'EtudedesTexturesAppliquéesaux Matériaux(LETAM) de I'Universitéde Metz par F. MoreautM96l. V .2.2.\\ - Donnéesutilisées de I'alliageCuAlBeutilisé dans thermomécanique Le comportement cette étude a étê caractériséau chapitre précédent.Les modules le coefficientde sontle modulede cisaillementF=3OGPa, thermoélastiques Poissonv=0,3et le coefficientde dilatationthermiquea=15 19-6oç-1.Les à partir du de transformationobtenuesexpérimentalement températures Ap-12oC.La forcecritique diagrammed'état(fig.IV-31)sont MS=-3O.C, Fs est êgaleà 1,8MPa (Eq.III.44).D'aprèsMoreau[MTB94][M96],dans ces alliages la normale n au plan d'habitatet la direction de transformation m des variantessont de type [1 4 4](tab.V-6).Comme pour les alliages CuZnAl, les variantes observéesdans ces alliages forment six groupes de quatrevariantes.L'amplitude de déplacementg est autoaccommodants de 0,22. Le coefficient B est égal à 4,2 MPalK. La matrice d'interaction Hnm est constituéde deux types de termes:Hl=!r/350 pour les variantes\n165- compatibles et 112=p170pour les autres.La structure polycristalline est\ndécritecommepour I'alliageprécédent par 100grainssphériques, de même volume et dont les orientationscristallographiquessont choisies (matériaunon texturé). aléatoirement Variante\nnl -0 .1 6 8\nn2\nn3\n0,688\n0.705\nml m2 - 0 , 1 5 1 -0.9M\n2\n-0 .1 6 8\n0.705\n0.688\n-0.151\n3\n0 .1 6 8\n0.688\n0.705\n0.151\n4\n0.705\n0.688\n0.151\n5\n0 .1 6 8 -0.688\n-0.168\n0.705\no.9M\n0.846 -0.151\n6\n-0.705\n-0.168\n0.688\n-0.846\n- 0.151\n-0.9a\n7\n-0.688\n0\"168\n0.705\n0.904\n0.151\n8\n-0.705\n0,689\n-0.846\n0,151\n9\n-0.168\n0 .1 6 8 -0.688\n0.846 -0.9M\n0.705\n- 0.151\no.9M\n0.846\n10\n-0 .1 6 8\n-0.705\n0.688\n- 0,151 -0.846\n-o.9u\nll\n0 .1 6 8\n-0,688\n0.705\n0,151\nI2\n0 .1 6 8\n-0,705\n0.688\n0.15r\n0.904 -0.846\n0.846 -0.904\nt3\n0.705\n-0.168\n0.688\n0,846\n- 0.151\n-0.904\nt4\n0.688\n-0,168\n0.705\n-0.9@\n-0.151\n0.846\nl5\n0.705\n0 .1 6 8\n0.688\n0.846\n0.151\n-0.904\nt6\n0,699\n0.70s\n-0.904\n0,688\n0.168\n-0.904\n0,151 -0,846\n0.846\nt7\n0 .1 6 8 -0\"705\n0.168\n0.846\n0.904\n0.151\nt9\n0.705 -0.688\n-0.688\n0,705\n0.168\n20\n0.168\n2l\n-0.705\n0.688 -0.688\n0.846 -0.904\n0.151\n-0.705\n0.904 -0.846\n0.168\n-0.846\n22\n-0.688\n-0,705\n0.168\n0.904\n0.904 -0.846\n0.151\n23\n0.705\n0,699\n0.168\n-0.904\n0.151\n24\n0.688\n0.705\n0.168\n0.846 -0,904\n0.846\n0.151\nl8\n0,846 -0.9M\nm3 0.M6 -0.9M 0.846 -0.904 0.846\n0.151\n0,151 0.151\nTableau v-6: Définition des normales aux plans d'habitat et des directions de transformations utilisées pour décrire la cristallographie de la tansformation martensitique dans les alliages à mémoiredeforme de type CuAlBetMg6]. - 166- ffrr--------_\nCHAPITREV: Résultats\nV .2.2.2- Résultats Aucuneétudesimilaireà I'alliageCuZnAl IE94l n'aété faite sur I'alliage CuAlBe. En conséquence,les résultatsobtenusseront détaillés. isotherme:la planche Tout d'abord, pour le comportementsuperélastique V-8 reprend les premiers cycles des essaissuperélastiquesisothermes réalisés pour des températures de 20, 40, 60, 80 et 100\"C. Les caractéristiquesde la transformation (expérimentaleset numériques) sont comparéesdans le tableauV-7.\nPente0E (MPa)\n100'c\nEOOC\n60'c\n40\"c\n20\"c\n2330 3100\n2803 2980\n29r0 2867\n3203 2400\n2200 2483\n+20,2\n+6,3\n- 1,5\n-25,t\n+12.9\n78 50\n55 52,7\n59\n5r,2\n67 53,8\n83 53,2\n-35,9\n-4,2\n-13,2\n- 19,7\n-35,9\n322 Num: 300\n252 253\n207 207\nr33\n-0,4\n0\n170 161 -5,3\nExp: Num:\nErreur relative (7o)\nÂo Hystérésis (MPa)\nExP: Num:\nErreur relative (Vo)\nContrainteseuil ExP:\nu$ Wtra) Erreur relative (Vo)\n-8\n109 -18\net erreur relative TableauV-7: ConfrontationExpérience-Modélisation -pory trois caractéritiquesde la transformationlors d'essais de super éIasti cité de l' alliage CuAlBe polycristallinLes contraintesseuils de transformationsont les caractéristiquesles mieux représentéesnumériquement.On s'attarderapar la suite sur la possibilité de représenter numériquement un diagramme d'état fidèle à la réalité expérimentale. On représenteles évolutions expérimentaleet numériquede la pente et de I'hystérésis (fig.V-9) avec la températurede I'essai superélastique.Les écartssont faibles au niveau de la pente(fig.V-9a) qui, de plus, tend à se stabiliseravecles cycleslors desessaisexpérimentaux(fig.Iv-25)-\n-167- CHAPITREV: Résultatsnumériques 400\n400\n300\n300\n2W\n2W\n100\n100\n0\n0 11,522,53\n00,5\n1,5\nzt00\n400\n300\n300\n200\n240\n100\n100\n0\n0 00,5\n11,522,53\n00,5\n2\n2,5\n3\n11,522,53\n{9\") 400\n300\nLêgende: 200\n-\nExpérience Modélisation\n100\n0\n0,5\nI\n1,5\n2\n2,5\n3\n{9\") pour un alliage Planche V-8: ConfrontationExpérience-Modélisation à 100,80,60,40 CuAIBepolycristallin.De a) à e) EssaissuperéIastiques et 20\"C.\n- 168- CHAPITREV: Résultatsnumértques 90 80 ,^7O GI\nA ct\n-60 N\nÀ\nN CD\n50 40 30 20\n40 60 80 100 t20 Temprature (\"C)\n20\n40 60 80 lm Temprature fC)\nno\nFig. V-9: Evolutions expérimentaleet numériqr, ,t, o1 to prnte de transformationet de b) l'hystérésisde la transformationpour un alliage CuAlBepolycristallin lors d'essaisde superélasticité. (fig.V-9b)I'erreurla plusimportanteestobtenuepourles PourI'hystérésis essaisextrêmes(20 et 100'C).À cestempératures, desphénomènes non pris en comptedansle modèlepeuventintervenir:plasticitéet seconde transformationde phaseà 100oC,martensitepiégêeet réorientationà\n20\"c. De plus, il existedesmargesd'erreur(numériqueet expérimentale) non prisesen compteici, qui engloberaitprobablement les.erreursrelatives obtenuesici. En effet, on observevisuellementun trèsbon accordentreles courbesde comportement expérimentales et numériques(PlancheV-8). On confronteaussi les résultatsexpérimentauxet les simulationspar I'approcheautocohérente des essaisde fluage anisothermepour un intervalle de contrainteplus importantque dans le cas CuZnAl. Les contraintesuniaxialesappliquées sontde 50,75, 100, 150et 200 Mpa (PlancheV-10). La courbede déformationglobalede transformation (fig.V-l0f) montre qu'à nouveau,les résultatsde modélisationsont inférieursaux résultatsexpérimentaux pourles plus faiblescontrainteset supérieursà hautescontraintes.\n- 169- CHAPITREV: Résultatsnwnériques 61\nII\nsl\nI\ns 4lI É o cl\ntr\n3\nLr q:\n\\o)\no\n2 I 0 -50 - 100 1\n0Lr\n0\n50\n-100 -50\n-t\n100 150 2w\n3,5\n3\n3\n2,5\ns\n2,5\n2\nÉ\n2\n'.5 cll\n0\n50\nlm\n150\n1,5\n1,5 I\n\\O\no\nI 0,5\n0,5\n0\n0 -20 0\n4\n20\n40\n60\n-60\n80 100\n3l r r\nt 6i r r-\nt 5 t-2,5\n-f )F-\nF\ns É\nI T\n5\nF T\nI\n2-\ns\nF F GI 1s , 5t-tr tr F\n.9 \\()\no\nÉ\nF, t\nE\n2 'q)\nIl F\nF\nF I\nI\nt 33 l -\nIl l -\nt r\nF\nI\nI\n40\n0L\n-20\n20 0 Temperature('C)\ni\nif)i\n:\ni^rii_4 j--.---i-:--t-----.---i--.iiJ! i\ni\n.'i\n!:,1.-!--:\n'9 - i i .o': \"\"\"\"\"i\".''-r:r\"\"'i;'\"\"\"\"\"\"i\"\"\"\"\"\"\"'f \"\"\" \" : i ' i l À :\n: ,\n^ . . a\ni ^.' \" .Ç i iJi 22 l \"\"\" \"\" !\" \"r'\"\"\"\" 1'-'-'-\"-\"\"'i\"\nF tr\nsr0,5 -60\nF 4+ F\nF r\nF\n0u\nt\nr'0-20020406080\nvtii:\n:\ni i \" \"\"\"'-\"1\"\"'\"\"'\nrffi- - - .j- - Exfr ience\nll --o-i| Modélisation\n250 100 150 2w 50 (MPa) appliquée Contrainte\nPlanche V-10: Comportement en fluage anisotherme: conÏrontation Expérience-Modélisation pour un alliage CuAIBe polycristallin. a) 200MPa. b) IShMPa. c) I\\ùMPa. d) 75 MPa. e) 50MPa-170- 50 MPa\nTo de transition Exp:\nrra$t\"cl\nNum:\nErreur ( \"C)\nPente0T 1ç_t) Erreur relative(Vo)\nlfi) MPa 150MPa 2fi) MPa\n-10,9 -TI,3\n-3,1 -5,8\n8,,7 2,9\n36,2 28,6\n59,8 43,6\n-0,4\n-2,7\n-5,8\n-7,6\n-16,2\nl0-3 l0-3\n9,2 104 9,9 l0-4 +37,6\nExp: 7,5 104 8,9104 8,9 l0-4 Num: 10-3 10-3 10-3 +33,3 +12,4 +12,4\nHystérésis ÂT Exp: (K) Num: Erreur relative(Vo)\ngTmax\nExp:\n(7o)\nNum:\nErreur relative(Vo)\n75 MPa\nlg,5 2l,g +12,3\n24 26,2\n31,5 27,5\n39 30,1\n52,5 30,8\n+9,2\n-12,7\n-22,9\n-41,3\n1,33 2,57\n2,2r 2,9\n2,75 3,23\n4,79 3,41\n5,25 3,65\n+93,2\n+31,2\n+17,4\n-28,6\n-30,5\nTableau V-I I : Confrontation Expérience-ModéIisationet erreur relative pour les caractéristiques de la transformntion par fluage anisotherme de I'allia ge CUZnAIp olyc ristallin.\n^\nir I\n1,2\n60\nI\n50\n0.8\n40\n0,6\n3ro Er\nEr 0,4 (D\n4zo\n0,2\nl0\n0\n0\n50 100 150 2w Conrrainte(MPa)\n250\nFig. V-12: Evolutions expérimentale et numérique de a) la pente de transformation et de b) l'hystérésis de Ia transformation d'un alliage CuAlBe p oly cri stall in p ar flua ge anisotherme.\nI7t - CHAPITREV: Résultatsnumé\ndansle tableauV-11 de la transformation On compareles caractéristiques fig.V-12. Les résultats et on traceles évolutionsde penteet d'hystérésis par rapport aux sont globalementcorrectssansI'ajout de paramètres Les seuilsde transitionet les pentes isotherme. résultatsen superélasticité sontbien définis,I'erreurla plus importanteest réalisée de transformation au niveau de I'hystérésiset de la déformationobtenueen fin de transformation,et cela, pour des niveaux de contraintesfaibles ou importants.Pour cesderniers,il estcertainquela plasticitéet la seconde desécarts.Pourla sonten partieresponsables transformationmartensitique simulationnumérique,la déformationmaximalede transformationobtenue est toujoursinférieureà 4Vo,or elle peutatteindre57oexpérimentalement. On remarque(plancheV-10, fig.a et b) que dansce cas' I'hystérésis à celleobtenueparmodélisationalorsquedans expérimentalest supérieure les autrescas, I'accordest correct.Ce résultatsembleindiquer que la transformationF'+cr' joue un rôle importantdans ces alliages.Cette qui se produit à descontraintesélevéespermet secondetransformation, d'accroîtrefortementla déformationdesmonocristaux(iusqu'à207o)mais du $V.3 permet accroîtI'hystérésiségalement.L'étudemicrostructurale d'expliquerI'originedesécartsobservésà bassecontrainte.\nV.2.3- INFLUENCEDE LA VITESSEDE SOLLICITATION On peutfacilementétudierles deuxcasextrêmes.Si on considèrequela transformationse produit suffisammentlentementpour que la chaleur latentede transformationdiffuse hors du matériau,la transformationest isothermeet l'équationde couplage(III.125)n'intervientpas.Les résultats si on ont étéétudiésjusqu'àprésent.À I'inrrerse, liés à ce typed'hypothèse considèreun processussuffisamentrapidepour qu'aucunéchangede est adiabatiqueet chaleuravecI'extérieurpuisseseproduire,le processus l'élévationde températurequi en résulteest donnéepar l'équationde (III.125). couplage\n-172- CHAPITREV: Résultatsnmné\nV.2.3.1- CasdesalliagesCuZnAl Une premièrevalidationconsisteen la comparaison du modèleavec des expériencesréaliséessur un alliage CuZnAl par Chrysochoos [CPM93].Le dispositifainsique les techniques numériques de traitement desdonnéessont présentés danslCD9Zl: un dispositifde thermographie infrarougepermettantune mesureprécisedu champde températurede l'éprouvette estcoupléà unemachinedetraction. L'alliageutiliséestcaractérisé par lestempératures de transitionsuivantes: Ms=l5oCet Apl9,5oC. La pentedesdroitesdetransitionestde I'ordrede 2 MPaJK.Les caractéristiques thermoélastiques sont:E=70 Gpa,v=0,33, s=18.10-6K-1,p=7700kglm3,Cr=393JlkglK.La température ambiante Tg estde 30'C. Les courbesexpérimèntales de comporrement et diévolutionde la température de l'éprouvette sontprésentés surla figure(V-13).On intègre dansle modèlel'équationde couplage(III.126) quipermetde déterminer les évolutionsde température avecI'accroissement de fractionvolumique. En ajustant le paramètrephénoménologique h afin d'obtenir une correspondance entre les courbesde comportementnumériqueet expérimentale, on obtientuneévolutionde température en bonaccordavec I'expérimentation (V-14).Danscecas,h=50000Jlm3tK. 5.0 80\nJ.0\n60 c? v, qt Ir 10 t4\nt.0\n-r.0\n20 -3.0\n-5.O\nFig. V-13: a) Courbe de comportementet b) Réponseen tentpératurepour un essaisuperélastiquesur un alliage CuznAIpolycristallin.\n173- CHAPITREV: Résultatsnumériques\n100\n5\n80\n3\nOi\nI\ne-60 () É Ë40\n-l\nU\n-3\n20\n-5 0,5\nI\no\n1,5\n0,2 0,4 0,6 0,8\nI\n1,2\nDéformation (7o)\npour en température et b) Réponse Fig. V-14:a) Courbede comportement sur un alliageCuZnAlpolycristallin. unesimulationd'essaisuperélastique Y.2.3.2- Cas desalliagesCuAlBe Une deuxièmevalidationde ce type d'essaia êtêréâliséeen utilisant les résultatsexpérimentauxdu paragrapheIV.3. Les caractéristiques à introduiresontla massevolumiqueP=7700kg/m3et la supplémentaires chaleurlatentede transformationCr=400J/kg/K (valeursmoyennespour desalliagesbasecuivre).Aucunemesurede températuren'aêté effectuée mais I'utilisationde deux vitessesde sollicitationdifférentespermetde de l'éprouvettesurles de température visualiserleseffetsde I'augmentation de traction.On retrouvefig.V-l5a lors d'essais courbesde comportement à 60\"C (cycle 1) superélastiques les résultatsd'essaisexpérimentaux réaliséspour des vitessesd'avancede la traversede 0,1 et 100mm/min. sontde 2,3 I0-5et I,410-2s-1. colrespondantes Lesvitessesdedéformation on simuledeuxessais(fig.V-l5b): Numériquement, . (Jn essaipour lequella températurede l'échantillonresteconstante. Dans ce cas, on considèreque toute la chaleurest dissipéevers I'extérieur.La sollicitationest isothermeet correspondau cas d'une vitessede sollicitationtrèslente. . Un secondessaidanslequel on considèreque les dégagements et directe et les transformations absorptionsde chaleuraccompagnant -t74- CHAPITREV: Résultatsnumériques\ninverse restent confinés dans le matériau. La température de l'échantillon évolue en conséquence.on est alors en présenced'une sollicitation adiabatique,c'est le cas d'un test à vitessede sollicitation très rapide où la chaleurn'a pas la possibilitéde se dissiper. 350 300 250 CIl\nÀ\nè2U-J. o) É\nlso Ë É U 100 50\n0 3,5 350\n72\n300\n70\n250\n68\ne 200\n66\nGI\nPr\nc;, Ê\n-l o 5 E(Dr A'\nÊ\n15 0 Ë É\n@\nU 100\n62\n50\n60\n0\n6\n5\n58 1,5 2 2,5 Déformation(7o\\\n3,5\nFig. V-L5: a) Influence de la vitessede sollicitation (expértmentale)et b) Résultatsde simulation pour un alliage CuAlBepolycrtstallin à T-60\"C. -175- CHAPITREV: Résultatsnumériques\nExpérimentalement,la contrainte de transformationaugmentede I47o, cet effet n'est pas représenténumériquement(elle est la même pour les deux simulations). De même, l'évolution de la valeur de I'hystérésisn'est pas obtenue: +57Voexpérimentalement,alors que numériquement celle-ci diminue de 6Vo. Ce résultat numérique rejoint cependant les travaux réaliséspar Delaey et al. [DDA78] qui note (sur un plus grand nombre d'expérienceet sur un alliage de CuZnAl) une diminution de I'hystérésis quandla vitessede déformationaugmente. La pente de transformation évolue dans le bon sens De plus, quantitativementl'évolution est très proche: +24,7 7o expéimentalementet +28,4 7o potJrla simulation numérique.L'augmentationde températurede 5oC dans l'échantillon déterminéenumériquementest en accord avec les mesures effectuées sur des alliages CuZnAl. Les caractéristiquesdes différentescourbessont reprisesdansle tableauV-16. Modélisation\nExpérience\n2.3 10-ss-l\n1.410-2s-l\nIsotherme\nAdiabatique\ngo (Mpa)\n2286\n3086 G35vo)\n2571\n3657 G42vo)\nÂo (MPa)\n62\n96 (+s+Eo)\n52.3\n5I,9 (-o,8Eo)\nMso (MPa)\n2r0\n240\n210\n207\nTableau V-16: ConfrontationExpérience-Modélisationet erreur relative pour les caractéritiquesde la transformation lors d'essaisà dffirentes vitessesde sollicitation.\nV.2.3.3- Conclusion Les grandestendancesde I'influence de la vitessede déformation sont prises en compte sans paramètressupplémentaires.La description des mécanismestelle qu'elle a été effectuée et modélisée suffit à décrire correctementl'évolution des courbes de comportementisotherme et adiabatique.Pour un cas de sollicitation ni isotherme,ni adiabatique,des vitesses de déformation intermédiaires peuvent être modélisés en - 176- CHAPITREV: Résultatsnumiriques\nintroduisant un paramètrephénoménologiqued'échangethermique avec I'extérieurdansle modèle.\nV.3 - ETUDE MICROSTRUCTURALE\nV.3.I - INTRODUCTION Jusqu'à présent, seuls des résultats concernant le comportement macroscopiqueont été présentés.L'atout du modèledéveloppéest que pour obtenir ce comportement, il est nécessairede déterminer celui de ses constituants,à savoir les grains. Ainsi, tout au long du chargement,il est possible d'enregistrercertainesde leurs caractéristiqueset d'avoir alors accèsà ce que I'on peut nommer le comportementmicroscopique. Dans cettepartie,nousétudionsseptchargements différents(fig.V-17): . Trois simulations d'essaissuperélastiquespour des températuresde M5+1\", M5+40o et M5+100'C. Le chargements'arrêtelorsque la fraction volumiquetotale de martensiteatteind757o. .\nQuatre simulations d'essaisde fluage anisothennepour des contraintes appliquéesvariant de 10 MPa à 500 MPa (valeursintermédiaires:100 et 250 MPa). La simulationstoppeà90Vode martensiteformée.\nIls sont appliqués à I'alliage CuZnAl pour lequel le comportement superthermoélastiquemacroscopiquea été,éudié (V.2. 1. I ). Ces simulationsont pour buts: . de montrer toutesles capacitésdu modèleet d'analyserles informations obtenues sur: les contraintes internes, la déformation des grains, l'évolution de la microstructure(nombrede variantesactives) .\nde comparer ces résultats pour des trajets de chargementdifférents (isotherme et anisotherme)et pour des niveaux de températureet de contrainte différents.\n-t77- CHAPITREV: Résultatsnumé,\nde mettre en évidenceles mécanismesde déformation en oeuvre lors de ces différents ffajets de chargement. On s'intéressedans cette étude uniquement à la transformation directe\n.\n(austénite-martensite).\n800 cd\ng 600 à () É\ncrl\nE 4oo U\n2N\n50\n100 Temt'rature(\"C)\n150\nfE.V-tZ: Représentationschématiquedes dffirents traiets de chargement\nsimulés.\nDE TRANSFORMATION ET DÉFORMATION v.3.2- CrNÉTIe{JE L'approche micromécaniqueutilisée permet d'étudier la cinétique de la transformation. Ceci nous donne des informations supplémentairessur le comportementet notammentsur des paramètresmacroscopiquescomme la fraction volumique de martensite et la déformation mdyenne de transformationutilisés dansdesapprochesphénoménologiques.\nY.3.2.1-Cinétique L'évolution de la fraction globale de martensite au cours de la transformationlaisseapparaîtretrois stadeslors du chargement(fig.V-l8): -t78- I\nI\nq)\n.n\ntr\nI\ncrl\no,g 4toc.\n0,8\nÊ 6)\n€ 0,6 c) =\n0,6\n5 0,4 E tr\n0,4\n.E\n.9 o,z\n0,2\na\ncl\n0\n0 200\n400\n600\n800\n1000\nContrainte(MPa)\nFig.V-18: Evolution de Iafraction volumiquetotale de mnrteisite au cours du chargement.a) Essaissuperélastiques;b) EssaisdeJluage anisotherme. Au départ de la transformation, on observeune croissanceprogressive des pentes df/dl' et df/dT: on parle d'initiation de la transformation, phase pendant laquelle les grains commencent successivementà se transformer. Ce phénomènen'est pas visible pour I'essai isotherme à 4l\"C et pour I'essaianisothermesous 10MPa, signifiant qu'epour ces essais,tous les grains démarrentleur transformationdès le début du chargement. La phaselinéaire suivante correspondà la pente de transformation: elle colrespond à des pentes sur les courbesde comportementcontraintedéformation et déformation-température aux valeurs moyennes suivantes:dI/dET=35OOMPaet dT/dET=-750K. Enfin, pour des niveaux de transformationplus importants, un effet de durcissementest observé.Cette dernièreobservationest reliée à des conditions cinématiques particulières: quelques grains sont alors entièrement transformés et ne participent plus qu'élastiquementà la déformation. Cet effet de saturation intervient aux environs de 807o de martensite,cette valeur ayant tendanceà diminuer lorsque la contrainte macroscopiqueaugmente.Ce résultatprédit que pour des contraintes\n- r79- associéesà macroscoplquesimportantes,la contrainteet la température et que la la fin de la transformation (Mç, soit f=1) sont incorrectes mécanisme de transformation martensitique n'est plus le seul déformationinélastiqueàceniveaudecontrainte. de transformation à la Il est égalementintéressantde relier la déformation à nouveauapparaître fraction volumique de martensite(fig.v-19). On voit les étapesde la transformation'\n1l ./i . .\n4\n80\"c i\n- -- -- -. -r i- -. - -.\nÉ3 o\n^l\no'/.1\ni\ni\nLia\n\\c) €L\ni\n: I\no\no,2 0,4 0,6 0,8 I o Fractionvolumiquede martensite\n0,2\nFractionvol\n0,4\n0,6\n0,8\nI\nde martensite\nenfonction de la transformation'\n7=\nffi,olumiqieglobaleâ,*o,t,,site:a)Essaisdesuperélasticité;b) Essaisdefluages anisotherrnes'\npour tous les La phased'initiation de la transformationest identique des chargements.De pente de/df=10-1,elle colrespondà I'activation Plus la variantes les mieux orientées par rapport au chargement' phaseest longue' contraintemacroscopiqueest importante,plus cette L'évolution ultérieureest différente suivant le type de chargement' (fig.V-l9a), une seconde Pour les simulationsd'essaissuperélastiques phaselinéaire poursuit la transformation:c'est donc une transformation qui terminent la homogène, avec des variantes bien établies la pente transformation. Pour les simulations de fluages anisothermes' transformation' La diminue progressivement tout au long de la 180- CHAPITREV: RésultatsnunÉ,\ncontrainte macroscopiquen'évoluant pas, I'effet [hermique (refroidissement)est de permettreà des variantesd'apparaître tout au long de la transformationen accornmodant la transformation. v .3.2.2' Déformationmoyennede transformation ces courbes sont plus représentatives de la cinétique de la transformation.Le rapportmoyende la déformationde transformation sur la fraction volumique de martensite(déformationmoyenne de transformation)est une variablemacroscopique utile pour élaborerdes modèlesphénoménologiques tP95l. Sa valeur,en I'absencede résultats expérimentauxpermettantde la définir, est souventconsidérée comme constante.Nous voyonsqu'il n'en est rien et que cette variable est au contrairetrèssensibleà la naturedu chargement thermomécanique imposé (fie.V-20). cette variablemacroscopique, notéeET, est définie par ra relation suivante: 1 gT= 1';av Vy Jrr VM\noù V1,4est le volume global de martensite.\nt4\nt4\nl2\nt2\nl0\nl0\n8 eT (qo) 6\n8 6\n4\n4\n2\n2\n0 0\n0,2\n0,4\nFraction volu\n0,6\n0,8\n0 _0\nI\nde martensite\nF|S.V-2}:Evolution.de lq aaform\n.0,2\n0,4\n0,6\nEssaisde superélasticité;b) Essaisdefluage'anisotherme.\n-r\\t-\n0,g\nI\nFractionvolumiquedemartensite CHAPITREV: Résultatsn\nOn note une diminution rapide de sa valeur en début de transformation pour finalement obtenir un niveau de saturationplus ou moins marqué qui dépend de la contrainte macroscopiqueet de la température.Ce type d'évolution, attendupar Raniecki et al. [RLT92], est très importantepour qui ne peuventla négliger. les approchesphénoménologiques La valeur eT=1 lVo obtenuepour les fractions volumiquesde'martensite proches de 0 équivaut à un tenseur d'orientation moyen des variantes activéesn égal à 0,48. Ceci montrebien qu'audépartde la transformation, ce sont les variantesles mieux orientéesqui se transforment.La chute de cette valeur au cours de la transformation indique que d'autres variantes La valeur eT =8,75Voest particulière, moins bien orientéesapparaîssent. elle indique la fin de la phased'initiation et le départ de la transformation des derniersgrains dont les variantessont très mal orientées,entraînantune nouvelle chute brutale de la déformationmoyennede transformation.Cette valeur de 8,75Voest prochede celle obtenueen utilisant un modèle statique (contrainteuniforme) pour la transition d'échelle[E94]. Les simulations d'essaissuperélastiques(fig.V-20a) font ressortir une valeur de saturation fonction de la température.Cette saturation indique que la valeur moyennedu tenseurd'orientationn'évolueplus et qu'il n'y a pas d'apparition tardive de nouvelles variantes.La situation est différente pour les simulations d'essaide fluage anisotherme(fig.V-20b)' pour lesquels les courbes diminuent sans se saturer,prouvant qu'il y a bien accommodationdes variantesjusqu'à la fin de la transformation. Cet effet est directement visible sur les courbes d'évolution de la déformation moyenne de transformation en fonction de la contrainte appliquéepour différents taux de transformation(résultatsdes simulations de fluage anisothermeuniquement:fig.V-z|). On s'aperçoitque pour un même taux de transformation, la déformation moyenne de transformation diminue avec la contrainte appliquée. Cette évolution montre que la formation de structures autoaccommodantesest très importante lors des essaisde fluage anisothermesousfaible contrainte.Cette évolution dépend -182- CHAPITREV: Résultatsnumé,\négalementdu taux global de martensite.Les courbespour lvo et 907ode fraction volumique de martensite sont qualitativement similaires aux courbesde déformations maximalesde transformationgTmaxobtenueslors des essais expérimentaux sur les alliages mono et polycristallins de CuAlBe (fig.IV-30). En fin de chargemenr,la déformation moyenne de transformationse rapprochede la courbe sTmaxdu polycristal. À lVo de transformation,l'évolution se rapprochede la courbedu monocristal.Pour ce taux de transformation,I'ensembledes grains du polycristal a tendanceà se comporter comme des monocristauxen ne présentantqu'une variante de martensiteen transformation.\nl0 8 'n\nt'\n(Vo) 6\n100 2N 300 4m 500 Contrainte appliquée aurefroidissement (MPa)\n600\nFig.V-2L: Evolution de Ia déformation moyenn, de transJornation en fonction de la contrainte appliquée et du taux de martensite pour les simulations defluage anisotherune.\nV.3.3 - COMPORTEMENTINTRAGRANULAIRE L'étude a étê réalisé pour 100 grains dont les orientations cristallographiques ontétéchoisiesaléatoirement. -r83- On étudie tout d'abord les contraintesintergranulaireset la déformation des grains. La représentationde ces donnéesdans le triangle standarddes orientations cristallographiquespermet de donner une image globale de I'hétérogénêitédes champsde contrainteet de déformation à l'échelle de l'échantillon. Quelques grains significatifs sont ensuite choisis afin d'étudier leur comportementspécifique en liaison avec leur orientation cristallographique.Dans ce cas, afin de ne pas alourdir les graphiques, seulsles quatreschargementsextrêmessont considérés.On note dans la suite: . Sl I'essaisuperélastiqueàT=140'C . 52 I'essaisuperélastique à T = 4l\"C . .\nFl I'essaide fluage anisothermeavecI = 500 MPa F2l'essai de fluage anisothermeavec I = 10 MPa V.3.3.1 - Répartition des contraintes internes On distingue classiquementplusieursniveaux de contraintesinternes: Les contraintesd'ordre I correspondentaux fluctuations de la contrainte globale à l'échelle de l'échantillon. Dans notre cas, la contrainte macroscopiqueimposée I est homogène. En conséquence,les contraintesd'ordre I sont nulles. Les contraintesd'ordre II correspondentaux contrainteset interactions entre les grains (intergranulaires).Le modèle à transition d'échelle utilisé permetde les déterminer(équationsIII.29 et III.53). Ce sont ces contraintesque nous étudionspar la suite. Enfin, les contraintesd'ordreIII correspondentaux interactionsentre les différentes variantesà I'intérieur d'un même grain (intragranulaires). Elles sont prises en compte dans la déterminationdu Comportementdu grain($III.2). Pour toutes nos simulations, la contrainte imposée .est une traction uniaxialed'axe(Ox). On choisitde relier la composante(1,1) du tenseurde contrainte interne à la fraction volumique du grain. L'étude des autres composantesne fournit pas d'informations intéressantes.Ceci permet t84- d'obtenir une vue d'ensemblede l'évolution de l'état de contrainte avec l'évolution de la transformation (PlancheV-22). On réalise ceci pour trois taux de fraction volumique globale: 10, 50 et 75vo. La légende est identique pour tous les graphes. Dans cette partie, on privilégie I'aspectcomparatif des Ésultats. Ainsi, la même échelle est utilisée pour graduer chaque graphe au détriment de certainsrésultatsquantitatifs. 500\n250\nttt\no\nr) I\ni -250\n:\n8i, @ d\nq o\ni I\n-500 0\n0,2\n0,4\n0,6 0,9\no\n500\n0,2 0,4 0,6 0,9\n500\nd) F2 250\n250\ntt,\nt1\no\n-250\n-250\n-500\n0\n----t-\no,2 0,4 0,6 0,9 I Fractionde martensite\n-5m\no\nPlancheV-22:\n0,2 0,4 0,6 0,9 I Fraction de martensite\nde contrainte internepour tous les grains constitunnt le polycristal en fonction de Ia fraction volumique de martensite dans le grain: a) Essai SI, b) Essai 52,c) EssaiFI, d) EssaiF2. -185- numériques V: Résultats CHAPITRE\nmacroscopique S I et Fl sont des simulationspour lesquellesla contrainte globale)' Dans ce cas' la est importante (500 MPa ù I07o de martensite (fig.V-18) et implique phased,initiationde la transformationest importante avec des grains qui se la coexistencede grainsplus ou moins transformés forte hétérogénéitéde la déforment élastiquement.On observealors une contrainte interne des différents grains' dans tous les grains pour Au contraire,la transformationapparaîttrès tôt internes sont les simulations 52 et F2. En conséquence,les contraintes chargement)' homogènesdansles grains (et faibles au débutdu produit souscontrainte On remarqueégalementque si la transformationse Fl et F2, cela n'estpas macroscopiqueconstantepour les essaisde fluage évolue fortement en le cas pour les différents grains. La contrainteinterne cours de transformation. S1) On peut classerles grainsen trois catégories: - Les grains qui possèdentune contrainte interne de traction en début de chargement importante (>150 MPa). Ils se transformentpeu pour lesquels Ia puis cette tendance s'inverse et ils sont les premiers 75Vode martensite fraction volumique de martensiteatteint IOTVo'Pour d'environ 300 MPa globale, la contrainteinterne maximaleen traction est rapport 7D = ll3 semble et la contraintemacroscopiquede 900 MPa. Le placésautour du pôle tl l ll réalistepour un tel chargement.Ces grains sont grainsmal orientéspar dansle triangle standard(fig.v-23) et sont donc des rapport au rePèredu chargement' - À l'inverse, les grains possédantles contraintes internes de rapidementau départ compressionles plus importantesse transforment (alors que la fraction mais ne dépassentpas 60vo en fin de chargement orientéset proches globalede martensiteest de|Sfto)-Ces grainssontbien\ndupôlet00U. (ltl = 100MPa) ont descomportements - Lesgrainsintermédiaires très différents les unspar rapportaux autres,leur\n-186-\ntransformationvarie de t.\ntAE estd'environ0,12. s2) Les contraintes internes développéesdans les grains sont plus homogènes, le rapport rl; moyen est de 0,2 fois la contrainte macroscopique(pour f=75Vo). Fl) Le comportementest similaire à I'essaiSl. Des grains se transforment beaucoupen développantdes contraintesintemes de traction importantes et des grains se transforment peu pour des contraintes internes de compression. F2) comportement nettement plus homogène pour les grains. seuls quelques grains développent une contrainte de compression très importante: -425 Mpa pour re grain 12,ce qui représenteplus de 40 fois la contrainte macroscopique.Dans ce cas, il sembleque la contrainte interne soit largement surestimée.Mis à part querquesgrains particuliers, le rapport 1AE moyen en fin de chargement est de 5 fois la contrainte macroscopique. Afin d'approfondir les remarquesprécédentes,on représentel'évolution\nde la contrainte interne en fonction de la fraction de martensitedans le grain pour quatre grains dont le comportementest particulièrement significatif. Leur orientationest définie par les trois anglesd'Euler gl,gma,r,g2. Ils sont donnésdans le tableauV-24 et représentésdansle triangle standard (fig.V-23).\nGrain 12 Grain76 Tableau V-24: Valeurs des trois angles d'Euler définissant l,orientation des quatre grains dont on étudie I'évôIutionde la càntainte interne.\nr87- rô\nrt.l O\\v\no\\q\n88o88\n-\nt.t-\nCnÉÊ(r)\n.R.F\nté\nr t'= +a+ ttt\n|l\nt\n+1. +l .\nt'\n!\nt\nt\n.\nll a r\nr\n-r r r r\nt -l rl\n+ lt\nbe ro f-\ntl\nca-r\nx'F\nââ\n=q\nl\nr\ni\ni\n;\nt\n*\n'l\n+\nI\n.*\na u\nrt +\n+ ta.\n*-t!\n,,\n+ I\nt\n{r+ |\n+\n*o+ t\nr .ll\n+\n*-\n* +\n'\n,\nI\nl!'n \"i *\nl{ r\n++\n+tf\n{ rf +t+\nttt\n+trf tt\nCHAPITREV: Résulnts nwmé ri cpres\nt\n+\nrn*t, *f \"-\nr.+o ;Ot\n* .J'.' d.*\n\\e cri\nll (H\n1Sl\n%\nL ôO\nÈ\na % qù\nÈ\nrs L\ni\n'S - ù b-e ô 5a tt*\nS*\nG\\l\n.P = -o È,tl\n.Èr\n\\S\n.xÈ\nt. --rl\n%R Ë:J\nËt\nsh\n\\,\n^v\nqs' CHAPITRE V: Résultatsnumériques 40\n4t 20\niiir; iil\n-20\no\n0,2 0,4\n0\n0,6 0,8\n0,2\n0,4\n0,6 0,8\n200\n300\n100\n2W\n0 ^cl\n100\n-100\n-2c0\ne0 - -lm\nP\n-200 -300\no\no,2 0,4 0,6 0,8 I Fraction de martensite\no\n1 0,2 0,4 0,6 0,8 Fraction de martensite\nde la contrainte interneau cours du chargement @on pour les grains 12, 14, 20 et 76. a) Essai SI, b) Essai 52, c) Essai Fl, d) Essai F2. .\nLe grain 76 est celui qui développela plus importante contrainte interne de ffaction dans I'essaiS1. Prochedu pôle [111], il est très mal orienté et les variantes apparaissentdonc tardivement lors du chargement. Cette apparition tardive s'accompagnenéanmoinsd'une relaxation de la contrainte interne lors des chargementsS1 et Fl (fig.V-25a etY-25c). Cette contrainte interne élevée provoque une trausformation rapide du grain: il est le premier à atteindre I00Vode martensite.Sa contrainteinterne augmente alors de façon importante suite aux interactions avec les autres grains qui continuent de se transformeret de se déformer.\n-189- Le grain 20: son comportementest à I'opposédu précédent.Bien orienté (prochedu pôle [001]), il démarrerapidementsa transformation. L'interaction avec le milieu environnant(les autresgrains non transformés) .\nbloque sa transformation et génèreune contrainte interne de compression très importante (figs.V-2la,Y-25b etY-Z1c). Les propriétésde ce grain étant directement reliées à son orientation favorable par rapport à la contrainte appliquée,les particularitésde ce grain disparaissentlors de' I'essai52 où il développeune contrainteinternede traction(fig.V-25d). . Le grain 14 développeune contrainte interne de traction pour les trois premiers chargementset de compressionpour I'essai F2. Son comportementest intermédiaireaux deux grainsprécédents; . Le grain 12 développe une contrainte interne de compression moyennependantles essaisde superélasticité.Ce grain génèrepar contre la plus importante contrainte interne de compressionlors des essaisde fluage anisotherme(fig.V-25d).\nOn s'aperçoità la vue des résultatsprécédentsque l'évolution de la contrainteinterneestrelativementsimilaired'unemanièrequalitativepour et pour le fluage anisothermeà haute les chargementssuperélastiques contrainte.Pourcesessais,I'orientationdu grainsembleprimordialedans le comportement(fig.V-23 eTV-26). Ces résultatssont à r9'li9r d'une parHorikawaet al. [HIM88],surdes manièrequalitativeauxessaisréalisés monocristaux.Les résultatsmontrentque la courbede comportementest de I'orientationcristallinedu monocristal(fig.V-z7). fortementdépendante Pouruneorientationprochede [111],on observele seuildetransformation 1eplus élevéet la,déformationde transformation!a plus faiblei ce résultat s'appliqueégalementau grain76 constituantnotrepolycristal.À liinverse, les orientationsprochesde t0011entraînentune transformalionplus importantepour un niveau de contraintgplus faible.'Le grain 20 du polycristalest.dansce cas.Les grains12 et 14 sontdescasintermédiaires: la contrainte est cependantplUs.importantepour le grain L4, dont confînnéepar les I'orientationest prochede [O11],ce qui eStégalement résultatsexPérimentaux.\n-teÔ- CHAPITREV: RésultatsrumÉ,\n1200 t000\në 'a\n8oo\nL\nèo\na\n600\nC)\ng\n4oo\nU\n0,01\n0,o2\n0,03\n0,04\n0,05\n0,06\n0,07\nDéformation du grain\nFig. V-26: Evolution de la contrainte en fonction de la déformation du grain poltr les qttatresgrains choisis.\nE l o n g o l i o nË J\nFig. V-27: Influence de l'orientatiort cristalline sur le comportement superélastiqueI HIM88].\n-t9t- numé CHAPITREV: Résultats\nL'étude de la déformation dansles grainspermet de compléterces résultats en montrant les différents mécanismesen oeuvre dans les différents grains en fonction de leur orientation cristallographique. V.3.3.2 - Déformation des grains On relie pour les 100 grains, la déformation et la fraction de martensitedu grain. Ceci est réalisé pour les trois valeurs de'la fraction volumique globale précédentes(10, 50 et 75Vo).On étudie la composante (1,1) du tenseurdes déformations(fig.V-28). Les comportementssont à nouveautrès homogènespour les simulations n'engendrantpas d'importantescontraintesmacroscopiques(S2 et F2). Pour les essaisSl et Fl en début de chargement,des grains se déforment jusqu'à dix fois plus que d'autres.En fin de chargementet pour la simulation Fl (Contrainte macroscopiqueégale à 900 MPa), on trouve encoreun rapportde deuxpour les grainsles plus et les moins déformés. 51) On retrouve pour I'essai isotherme à 140oC les deux types de comportementextrêmes: - Des grains qui tardent à se transformeret qui finalement sont les premiers à être complètementtransformés.Ces grains (avec d'ir-nportantes contraintesinternesde traction) sont ceux qui se déformentle moins. Ils sontprochesdu pôle [ 11]. - Les grainsavec d'importantescontraintesinternesde compression sont ceux qui se déforment le plus. Ils s'alignent selon une pente bien précise qui correspondà la relation déformation-fractionde martensitede la transformationd'un monocristalmonovariant.Ils sont prochesdu pôle\nt00u. 52) Le comportementde ces grainsest intermédiaire:nettementplus homogèneen déformation,les grainsdiffèrent principalementpar leur plus le toujourscettecaractéristique: On notecependant transformation. grainsetransforme,moinsil sedéforme. -t92- CHAPITREV: Résultatsnumé,\ne 1t\n0,07\n0,07\n0,06\n0,06\n0,05\n0,05\n0,04\n0,04\n0,03\n0,03\no,o2\n0,02\ni b)i ls2 I\ni-l : ii . . . . . . . . -i-__._ . . . \"\"\"t\"'-\"\"':' :;\n:\n0,01\nv v :\n0,01\n0\n0 o\n0\n0,2 0,4 0,6 0,9\no,o7\no,2 0,4 0,6 0,9\n0,07 !\ni o)!lrz\ni vrilrzl\ni\n0,06\n0,06\n'-.--+.---.--.-+-.--,t.-.---r-----.t-, t:ii ;::ii\n0,05\n0,05\n'--i------1--.--'.1----t-----i---,\n:tii:\nii;: i:i:\ni::: :::il\n0,04\n0,04\nttt 0,03\n0,03\no,o2\n0,02\n0,01\n0,01\niti:: ;:i:: ii::: --.-'-i-'.-.---.-.--i-,-----i-----i------.-t--\ni\ni\ni\norjl$\n:.\ni\ni ffisF;\n--i----.---l_.-,:.--_-,-,:---_--.--.\niii; ii::\n0 o\n0,2\n0,4\n0,6 0,9\n0 I\nFractiondemartensite\no\n0,2\n0,4\n0,6 0,9\nI\nFractiondemartensite\nPlanche V-28: Etats de déformation pour tous les grains constituant le polycristal en fonction de Ia fraction volumique de martensite dans Ie grain.\nFl) Comportementsimilaire à I'essaisuperélastique à 140\"C avec cependantdes niveauxde déformationinférieurspour unemêmefraction volumiquede martensite globale.\nr93- qu'il n'y a pas de fluage anisothermesous 10 MPa. On remarqueà nouveau I'orientation du grain' relation marquéeentre la déformationobtenueet peut être établie' Les À partir de ces résultats, une remarquegénérale C1cône est grainss'inscriventtoujoursà I'intérieurd'un cône représentatif mais il évoluelors des essais identiquepour tous les essaissuperélastiques appliquée(fig'V-29)' de fluage anisothermeen fonction de la contrainte\ngIIlâX\nt: ào € tr ctt\nE\nEa_\neb gmin\nti\n\\o)\nFraction de marten si te dans le grain\nEssais à supeÉlastiques T température gmin s1 glnax\ntb et ta\n-ffi\"-fraction\nEssaisde fluage sous anisotherme contrainteE\ndeT indépendants\ndiminuentlorsque I diminue\ntendentverseminet gmax lorsque T diminue\ntendentvers edn sl gmaxlorsque E diminue\n-ci dans lequel les relations de martensitedesgrains s'inscrivent.\n-r94- CHAPITREV: Résultats\nLa branchesupérieure du cônereprésente le comportement desgrainsqui se déformentbeaucoupet se transformentpeu (zonea). Ils représentent environl/3 desgrainspour sl. Lors desessaissl, s2 et Fl, cesgrains présentent un comportement typiquementmonocristallinmonovariant,ce sont des grains bien orientés.La brancheinférieuredu cône (zone b) représente les grainsmal orientés(l/3 des grainspour Fl):,apparition tardivede la martensite, accroissement de Ia contrainteinterne(égaleà la contraintemacroscopique jusqu'àI'apparitionde la premièrevariante) et finalementtransformationrapideproduisantpeude déformation. On trace l'évolution de la déformationen fonction de la fraction de martensitedans le grain pour quatregrainsparticuliers. On choisit les grainsles moinset plus transformés (40 et 100Vo) lors de l,essaiSl (grain 9l et 26). Cesdeuxgrainspossèdent la mêmedéformati on (4vo) pour75vo de martensiteglobale.on choisitégalementles grainsles moins et plus transformés(50 et 96vo)à 75vode martensitepour I'essai de fluage anisotherme 52 (grain89 et 90).Les anglesqui définissent I'orientationde cesgrainssontdonnésdansle tableauV_30. Ql\nGrain26 Grain89 Grain90\n19ffiâX\n@\n24,37\n54.62\n113,6\n40,33 7,04\n75.13\n302,49\n73.6s\n259,79\nGrain 9l\n236,91 79,13 339,09 v-30: Tableau valeurs des troisanglesd'Euler définissantyorientation desquatregrainsdont on étudiel'évâlutionde la iayormatton. Les grains89 et 90 sont atypiques:respectivement très mal et très bien orientés,ils conserventleur particularitéquel que soit le chargement (déformationmini et maxi). Les grains 26 et 91, de comportement relativementdifférentlors de I'essaiSl, ont desévolutions en déformation et transformationsimilairespourlestrois autreschargements.\n-t95- fi\nt\ntô\nrJ)\nt\n+\nt--\ntt*\nt++\nt\nt\nI\nÈe B-o èe È-. Èa Èe\nan\nÀaÀa H -\na'l *. ,.t 0 0 'o ôi\nxF\nàà\nNxl o.+ ''o_ ô\nx'7\nt\nlr\n+ ++\n+\nj\n+t\nrt\n+ qL\nI\n+\na\n!\nfi\na\n+ +\nt\naa t* t\n\\e lo f-\ntl €H\noo\n4à\nxF\ntsE\nO, 'lct ocj\nxÈ^\nCHLPITRE V: Réswltatsnumériques\n4\no\\\n+l\n't\n+! +\n.-t\n\\a v H\ntl eH\nr{\nF5\nt+\nÈ èO\na %\nL\ns\nN\nF\nô.\nsË, ut\\ sq)\nss\n\\r\\\nÈ5 kË È.:\nr-H\nsss L\nss È\\\nSR CHAPITREV: Résultats 0,04\n0,07 0,06\n0,03\n0,05 ç'\"- -\n0,04\no,oz\no,ot o,o2\n0,01\n0,01 0\n0 o,2\n0,4\n0,6 0,8\n0,4\n0,6 0,8\n0,2 0,4\n0,6\n0,8\n0,05 0,04 0,03\nttl 0,02 0,01 0\n0,2\n1 0,2 0,4 0,6 0,8 Fraction de martensite\n1\nFractiondemartensite\ntion de la déformationdansles grains 20, 89,90et 91 des chargements:a) 51,b) 52, c) FI et d) F2'\nPlancheV-31: ,\" t\"\"^\nEn définitive, nous pouvonsdresser|e bilan suivant: Pour les essaisde superélasticitéà températureconstante,on différencie trois types de grains: . Les grainsbien orientés,prochedu pôle t0011.Ils sontles premiersà se transformer et développent une contrainte interne de compression importante. Elle est due à I'environnement qui tend à limiter la transformation de ces grains. En fin de chargement, ces grains présententla plus importante déformation de transformation mais ne sont pas totalementtransformés.\n-197- Les grains mal orientés,proche du pôle [111], développentune contrainte interne de traction importante.Ils se transformenttotalement mais avecune faible déformation de transformation. Un troisième type de grains présenteun comportementintermédiaire (zone c sur fig.Y-29). À ta vue des représentationsdans le triaqgle standard(fig.V-33), on observecependantune relation certaine entre I'orientation et la contrainte:oula déformationdu grain. Pour les essais de fluage anisotherme à contrainte' constante, l\"q conclusions sont plus modérées,surtout à bassecontrainte. Lorsque la contrainte appliquée est importante, la relation entre transformation et orientation est identique. Le comportementse rapproche alors d'un comportementsuperélastique.Lorsque la contrainteappliquée'est faible, I'influence de I'orientation des grains n'est plus prépondérante.L^ contrainte interne et la déformation deviennentplus homogènessur I'ensemble des grains. L'analyse de l'évolution de la microstructure intragranulairepermetde mettre en évidencecertainsmécanismes.\nV.3.4- ÉVOIUTION DE LA MICROSTRUCTURE tels que le nombr; de On abordeici les paramètresplus microstructuraux grainsactifs,de variantesactivesainsiquel'évolutionde cesvariantesdans les grainspendantle chargement. ; V.3.4.1- Nombre de grains actifs (NGA) Les courbesd'évolutiondu nombrede grainsagtifsNGA (fig.V-33) ' permettentd'apprécierlestrois stadesde la trahsformation: a. Initiation de la transformation:le nombrede gràinsactifs crgit jusqu'à la sa valeur maximalede 100.Cetteph.1sea est très rapide\"lorsque .:;:\ntempératureou la contraintediminue. Théoriquement,sanscontrainteet pour une températureégaleà MS, toutesles variantes(et tous les grains) doivent s'activer.À d\"s températureset des contraintesplus élevées, I'orientation du grain par rapport au repère du chargement est le\n-.r98- CHAPITREV: Résultatsnumëriques\nparamètre qui définit le moment du départ de la transformation du grain. b'Transformation homogène:NGA=100. Elle correspondà une faible évolution de la microstructure:les variantesapparueslors de la phasea) croissentsansapparition de nouvellesvariantes. c' Durcissement(NGA<100): des grains ne sont plus actifs parce qu'ils sont entièrementmartensitiques.\n100 80 60 40 20\n0\n500MPa - 250MPa lffi MPa I\"\" l0 MPa r234 Déformation(7o)\nFig.V-33:Evolution du nombrede grains en transformationaw cours di' chargement:a) Essaisisothermes, b) Essaisanisotherunes. Pour les essaisisothermesà 80 et 140oC,on noteun renversement de la tendance en fin de transformation.Numériquement,seules deux possibilitéssontenvisageables: soit unedesvariantessatisfaitle critèrede transformationinverseet le grain redevientactif par transformation martensite-austénite, soit une solutionénergétiquement plus faible est apparue et une variante accroît sa fraction volumique aux dépendsd'une autre variante (dans ce cas, la fraction volumique de martensitedans le grain resteégaleà 1). Les courbessuivantesprouventque cettedernièrehypothèseest justifiée. Alors que la fraction volumique de martensitedansle grain 19 est égale à 1 (fig.V-34a), les variantes 7 et l0 de ce grain, après une phase de\n-r99- (fig'V-34b)' Cette prolongent la transformationen réactivant le grain par réorientation activité est très limitée cependant,la transformation de la transformationtotale' représente2Vo o,096\n0 . 37 :i: i.\nta)i ) i\ni\n:!i . . - . - . . . - . . . . r . - . . . . . . . . ' . - - . - . . - r - - . . . ' - . -. '-i i\".\"\"' \" - '\niii\nèo\n(.) ; 0.8\nii l / :\n(u\n!9\nt-'\nI\ni :\nê\n7\ntl\n0 , 09 4\n0,37\n//i\nil/\no\n() c)\nE 0,6\n0'092\n0.3\nÊ B Ê ô É!i (!\nI\n!9\n(;)\nï o.+\n19 l|\nO\nO\n0 , 09\n0,36\nlo It\nIL\nt!\no,2 0,3 0\n0.7\n0'8 0,6 0,4 Fractionglobaledemartensite 0,2\n0,'12 0,'14\n0,0tE 0,76\nFraction globale de martensite\n'mique de martensitedans le W,t'uÉiotutiondesfiactions,'o.t!yi1y''des,uariantes7et]0du 'giro,in (Essai SI). à 140\"C 19 pour l'essaisuperélastique\nV.3.4.2- Nombre de variantesactives(NVA) dont On distinguevariantesactiveset variantesactivées:unevariante mais la fraction volumiqueest différentede zéroest unevarianteactivée la fig'Velle n'estpasforcémentactive(exempledesvariantes7 et l0 de et0'72)' 34b quandla fractionglobalede martensiteestcompriseentre0'7 évolue Une varianteactiveest une variantedont la fractionvolumique étudié' pendantI'incrémentde chargement du En fonction du chargement,on observedes évolutionsdifférentes (fig.V-35)' nombremoyende variantesactivespal grainactif\n-200- CHAPITRE V: Résultatsnumé\nPour les essaisisothermes(fig.v-35a): plus la températuredé I'essaiest importante (et donc la contrainte macroscopique),plus le nombre de variantesactivespar grain est faible. Cet effet est directementrelié au pouvoir d'orientationde la contraintemacroscopiquequi privilégie les variantes les mieux orientées.pour les essaisà 140 et 4!\"C, la diminution de NVA par grain en fin de chargementcorrespondà I'augmentationdu nombrede grainsactifs (fig.V-33). En fluage anisotherme (fig.v-35b), la transformation du grain s'accompagnent de la formationde nombreuses variantes. 4\n8\n3,5\n1\nÉ3 .E bo\n\\\nz\n6\n2.5\n)\n2\n4\n1,5\n3\nI\n2\n1234\n1234 Déformation(Vo)\nDéformation (Vo)\nFig.V-35: Cinématiquede la transformation. volution du nombre moyen de variantes actives par grain au cours du chargement:a) Essais isothermes,b) Essaisanisotherrnes.\nUne représentationdans le triangle standardpermetde compléterces observations (fig.V-36).À chaqueorientation(grain),on associele nombre de variantesformées.Le résultatobtenuesttotalement différenisuivantle type de simulation.Lors de I'essaisuperélastique à T=Ms+100.c (s1) et pour une fractionglobalede martensitede 75vo,aucungrain n'a produit plusde six variantes. PourI'essaide fluageanisotherme sousl0 Mpa (F2), aucungrainn'ena produitmoinsde5.\n-20r - vl\nc)\nc.t d \\o -! cn rô\nc.rs\\o r(arô\n+\n+ +ti\nrt\nlt\n+\nle\n+\n'l 0 to - t +\ntl\nr\nt\nl\nT\nt.dl\nt-tr\nr\naù r!\nt\nt++\n+\nilt\n+ |\ntt**r\nl.\nI\n+\narlo. r\nri.\nt*t\ni rf.\nè+a\ni\n\\oco=SiP ,âÉa.icÀ,4\ntal\nÉ il' =4\n9oe=S:\n'rlËo,Jc.)\n'R'É\nÉF\n., I HC =H\ns\n.R .F\n-\nCHAPITREV: Résultatsnumériques\ns\nro f:.\ntl cai\n\\e ct-{\ntl CH\n2û.\n4\nÈ OO\në qi L\n\\\nÈâ .s TS fâ\nqi\nSi tt-\nÈH Ë\nss -o \\) xr Lrr\nËS\n(Èq\n!È\nr.r\n.sË iù \\)\ntËE s-u S-ô' '.< A CHAP ITRE-Vi Résultatsnumériques\nLe nombre moyen de variantes activées par grain pour les quatre chargementsest de: . Sl (MS+100.C): 3,51 variantes/grain. . 52 (MS+l\"C): 4,3variantes/grain. . .\nF1 (500 MPa):5,25 variantes/grain. F2 (10 MPa):8,97 variantes/grain.\nOn remarque que c'est la nature des chargementsqui détermine le nombre de variantes activées dans les grains (plutôt 9ue la contrainte macroscopique).Pour les essaisde superélasticité,il existe toujours une relation gntre le nombre de variantesdans le grain et son orientation. Si on rapprochecesrésultatsde lr-fig.Y-Z3, il sembleque pour les grainsbien et mal orientés (grains dont la valeur absolue de la contrainte interne est importante), le nombre de variantesactivéesaugmente.Pour les essaisde fluage, anisotherme,la tendance est imprécise, il semble toutefois que le nombre de variantes activées soit plus faible pour les grains proches de 11111(mal orientés). Cette analyseest affinée en élaborantun critère permettantde discernerles variantesmajoritaires.En effet, pour certainsgrainsqui génèrentplus d'une dizaine de variantes, il arrive que la fraction de certaines soient négligeablesdevant la fraction des variantesles plus importantes.Ainsi, pour un même nombre de variantesactivées,il se peut que deux grains aient une évolution de microstructuretotalementdifférente. L'évolution des variantes dans deux grains possédant le même nombre de variantes activées (dix) lors d'un essai de fluage anisothermesous 10 MPa est représentéefig.V-37. En fin de chargement,le grain 11 (fig.V-37a) a générêquatre variantesprincipales (2.,10, 3 et 19) tandis que le grain4 (fig.V-37b) n'en a gênérêque deux (6 et7).\n-203= E nwmérlqae V: Réswltats 1HAPETRE\ng 0,3 IE .EI\ng\n-8 €\n0,2\n,E E\n,F o'1 FI\n0\n0\n0r2\nor4\n0,6\n0'E\ndemarenslae Fraetlon -ffie\nng-U-32-\n0,2 0,4 0,6 0'E Fraetlondemalaenclre\nwv.vw gr@lns wwreùde.wx dans ëttwYtYY dgS VAWAWeS@e m@reelaËave EVOLW|IOry\ndeflwase ess@t torsd'wn yàfJylfXg',!:é,^ Tuu*t tt *êiiîry*b4t MPa:a) Graln11,b) Gratn4' ââxàiné*eà 10\nqui ne volumiques dc plusfaiblecfrastions variantcs Afin dc négligcrlcs eritèr€deehoix on êtabhtun àla mierostruetur€, faiblement pwtleipentque Ceer{êrecst|e euivant: majodtaires. quelesvariantes quineeonserve Dansun grain qui possèden variantesaetivées(D1)' Soit fn h fractionvolumiquede la nièmevariante,avecfn>fn+l' Le minimun de n tel que fn>3(fn+t; est |e nombre de variantes majoritairesdanscegrain.\n51 pourlesehaegcments eenombredansle trianglestandard Onrepréscnte dang majoritaires quele nombredc variantes On s'aperçoit etF2.(fiCV-38). lorsdesesseisdefluageanisotlrermc' lesgrains,s'il csttoujourssupérieur la minimise tout de même lc nombrede variantesqui dominent de eRvuedeI'amélioration Cerésultataurasonimportanec transfomration. ($V.5). les essaisanisothemcs pendant dela microstructure la description l'évolutiondesvariantes à déerireet eomparer nousmaintenant Attaehons imposé' danslesgrainssuivantle typedechargement demartensite\n-204 -. t 6.1\nEE 'R'â\nôlsf\\oae-\n23\nxÉ\nHF\n-!é,4ÉcÀ-!\nCHAPITREV: RésalntsnumÉrisues\nBq la\nrtl\nÈe ll ({d\\OOOS -lcôôF!o\\\n:t\n?-\nr\n+ar +\nOôT\n:r\n,''\n', +\nri\n'\ntt t\nt.\n*\ne\nc\na s 4\nL\ns 4 q)\nrS L\n$Ê\n\\SO\nS4 %(J\nJS'q) ooR\ns$ \\u\n4È,\nsÈ \\3 \\) \\3* êS\n's 'É V.3.4.3 - Évolution des variantes pendant le chargemeni Il n'estpaspossiblede représentercesévolutionspour tous les grains. À partir des observationsprécédentes,on déterminetrois famille de grains: les grains dont I'orientationest bonne,mauvaiseet moyenne.On étudie un grain dans chaque famille. Pour ces grains, on représentela fraction volumique des variantesde martensitequi apparaissentlors des différents chargements.Cela permet de visualiserles différents mécanismesqui entrent en jeu suivant la température ou le niveau de contrainte du chargement.\nA) Grain 20 Le grain 20, placéprèsdu pôle [001] dansle trianglestandard(fig.V23), fait partiedes grainsbien orientés,qui sont les premiersà démarrer ou de fluage leur transformationlors des essaissuperélastiques soushautecontrainte.Ce grain a étê choisi car il génèrela anisotherme plus forte contrainteinterne de compressionet la plus importante déformationde transformationdurantces essais.Il fait partie également en fin de chargement. desgrainslesmoinstransformés Sl et 52 et pendantles essaisde superélasticité Les évolutionsobservées de fluage Fl sont relativementsimilaires.Il y a formation de quatre variantes(9, 16,5 et3) dont deuxqui prédominent(9 et 16). Ce type d'évolution entraîneune transformationdu grain de 60Vopour une (essaiSl). de 6,5Voen fin de chargement déformation parlestroisvariantes PourI'essaidefluageF},lavariante 16estremplacée de la variante9 (10, 1l et 12)qui complètentle groupeautoaccommodant ce grainpossèdealorsune de 8OVo, (groupeIII). Pourunetransformation déformationfaible prochedeZVo.On voit que I'apparitiondu'groupeIII (qui occupeprès de 90Vodu volumede martensiteformée)entraîneune de la déformation. importanteaccornmodation On peut noterégalementque pour chaqueessai,les variantesles mieux orientées9 et 16 sontlespremièresà s'activer.Malgrécetteprédisposition, -206- CHAPITREV: RésuJtats numériques\nla variante 16 évolue très peu lors de I'essai F2. Elle tend même à disparaitreen fin de chargement.\no,2\n0,4\n0,6\n0,8\n0,25\n0,3\n0,2\n0,25\n0,4\n0,6\n0,9\n0,4\n0,6\n0.8\n0,2\n0,15\n0,15\nfn 0,1\n0,I 0,05 0\no\n0,05 0,2\n0,4\n0,6\n0\n0,9\n0\nFraction de martensite\n0,2\nFraction de martensite\nPlanche V-39: Evolution des variantesde martensitedans le grain 20 pour quatres chargements a) Essai superéIastiqueù Mg+ 100\"C, b) Essai superélastiqueà M|+I\"C, c) Essai de fluage anisothermesous500MPa, d) Essaidefluage anisothermesousI)MPa. B) Grain 76 À I'inverse du grain 20, le grain 76 possède une orientation défavorable.\n-207- 0,6\n0,5\n0,5\n0,4\n0,4 0,3 0,3\nf' 0,2\n0,2\n0,I\n0,I 0\n0 0,2\n0,4\n0,6\n0.2\n0,5\n0,5\n0,4\n0,4\n0,3\n0,3\n0,2\n0,2\n0, I\n0,1\n0,4\n0,6\n0,8\n0,6\n0,8\nfn\n0\n0\n0,2 0,4\n0,6 0,8\n0,2 0,4\nFractionde martensite\nFractionde martensite\nWEvolutiondeIafractionvolumiquedesvariantesde martensite dans le grain 76 pour quatres chargements a) Essai superélastiqueà MS+l00oc, b) Essai superélastiqueù IUIS+IoC,c) Essai defluage anisothermesous500MPa, d) Essaidefluage anisothermesous I0MPa. Pour I'essai superélastiqueà 140oC,ce grain démarresa transformation tardivementpar I'apparitionde la variante 19,la mieux orientéedu grain. Cependant,cette variante cèderapidementsa place à deux autresvariantes (6 et 7) qui font partie d'un même groupeet qui permettentà la contrainte\n-208- CHAPITREV: Résultatsnumériques\ninterne importante de se relaxer (fig.V-4Oa).En fin de chargement,ce grain est entièrementtransforméavecune déformation de 3Vo. Lors de I'essai de fluage anisotherme à faible contrainte, le groupe autoaccommodantII est complété par les variantes5 et 8, il représente alors plus de 957o de la martensiteformée dans le grain (le grain s'est égalemententièrementtransformé).La déformationest réduite à ZVo.On peut noter que pour cet essai,la transformationapparaîtdès le début du chargement,prouvant que I'orientationdu grain a peu d'importancesur le est faible. comportementlorsquela contraintemacroscopique C) Grain 14 La contrainte interne de ce grain est moyenne lors des différents chargements.Son orientationestprochede t0111. Comme pour les deux grainsprécédents,quatrevariantesapparaissentlors de I'essai isotherme à 140\"C. La déformation est de 3,5Vo et la transformationde 50Voen fin de chargement.Les contraintesétant plus faibles dans ce grain, elles ne favorisent pas particulièrementles deux variantesbien orientéesde ce grain (5 et22). Ce grain développetout de même une importantecontrainteinterne pour 52 et setransformealors à80Vo. Même remarque pour F2, où on voit apparaître deux groupes autoaccommodantsincomplets,entraînantla présencede nombreuses variantesmajoritaires, qui ne sont pas toutes compatiblesentre elles. Le groupeVI (variantes21, 22 et 23) représente83Tode la transformation,le complémentse partageentreles deux variantesdu groupeIV (14 et 15). Ces courbesconfirmentI'effet de la contrainteappliquéelors de l'évolution des variantes dans les grains. Elle privilégient plus ou moins selon ainsi que leur évolution. I'orientationdu grain les variantesqui apparaissent Cet effet est ressentipour les essaisS1, 52 et F1. La simulationF2 amène une remarqueattendueexpérimentalement:lorsque la contrainte appliquée est faible, le nombre de variantes dans les grains est important et ces variantesont tendanceà former des groupesautoaccommodants. -209- CHAPITREV: Résultatsnumériques\no,25\n0,5\n0,2\n0,4\n0,l5\n0,3\n0, I\n0,2\n0,05\n0,1\nfn\n0\n0\n0,35 0,3 0,25 fn\n0,2 0,15 0, I 0,05 0 0,2\n0,4\n0,6\n0,2\n0,8\n0,4\n0,6\n0,8\nFractiondemartensite\nFractiondemartensite\ndansle grain 14pour PlancheV-41:Evolutiondesvariantesdemartensite à Mg+100\"C,b) Essai a) Essaisuperélastique quatreschargements sous500MPa, à Ms+I\"C, c) Essaidefluageanisotherme superéIastique sousl0MPa. d) Essaidefluage anisotherme\nD) Autresrésultats Dl) Groupesautoaccommodants\nParmi les simulationseffectuées,seuleF2 est génératricede majoritaires).On complets(parmilesvariantes' groupesautoaccommodants dansle trianglestandardles grainsqui génèrentde tels groupes représente -2t0- CHAPITRE V: Résultats numériques\net les fractions de ces groupes par rapport au taux de transformation du\ngrain(fre.V-aD. FZ Fractionglobalede martensite=90Vo\nApparitiond'un groupe autoaccommodant\nI\noui\nL_j Non 242\n54:79.l%o\n9tzt4.7 xzv%o -\\ 2Oz / Numéro du grain\nl7z 67.57o\nProportion du groupe\n011\n001 64246.27o\n45zE73Vo\n79286.6Vo\nFig. V-42: Représentation des grains et de Ia proportion du groupe autoaccommodantqui apparaît lors de l'essai F2. Les groupes autoaccommodantscomplets apparaissentdans neuf grains plutôt bien orientés.Pour ceux qui sont vraiment très prochesdu pôle t0011 (grains l7 et 64), leur proportion diminue du fait de I'apparition d'un secondgroupe incomplet. Pour les neuf grains, on relie la proportion du groupe autoaccommodantà la déformation et à la transformation du grain (fig.V-43). Pour huit grainssur neuf, la déformationgrains est inférieure à la déformationmacroscopique(fig.V-43b). L'écartest faible car il ne suffit pas de la présence d'un groupe complet pour accommoder la transformation,il faut égalementque les proportionsdes quatre variantes dans ce groupe soient similaires. Le grain 64, malgré la présenced'un groupe autoaccommodantcomplet parmi ses variantes majoritaires, se transforme peu et se déforme beaucoup.Dans ce grain, un secondgroupe incomplet et d'autres variantes apparaissent$tg.V-44), entraînant de\n-2tr - CHAPITRE V: Résultats numériques\nnombreusesincompatibilités de transformationet une contrainte interne importante(r - -135 MPa). 2,4 â 100 'E 95\ni ia)i | i, .a .-.-.-.i.,.,-.-.1------i-.----l--i\ni\ni\ni'\n:\ni\n!\ni\ni l\ni\nI\n!\ni,'\ni\niiiir\nBe\nOÇ -uur id\" tiansfoimati.i\" ji tu pbtycri{tat (p} i\n€90\nE8s k\nÊ80\nbt)\n-\n-'a i i i r'|\nI\n-\nit r'\nii\nii\n! :\n2.r € \\o\n:\ni:\n,,,,\nt\nî ;;i\": i ,';;t i j,.,-i + i i\n€7s Ê70\nk\niiii.,i j.-----i-.-.1-:--i---.---+--i----.-\ntr\n'<\n,,4\n,j--------.--i-------.i----.-i---.----i.r\"\"'\nH\nbt)\ni\niiiii \"\";'ï-\"\"\"\"\"1\"\"\"'-\"\"1\"\"'-\"'-'l'-\"\"---\"i\"\"'\ndi 6 s Ë s0\ni\ni\n'40\n,,,r\"\"'r\"\"'f''\n60 70 80 90 dugrouPe Proportion\n100\nautoaccommodant(Vo)\n50\n60 70 80 90 hoportion du groupe autoaccommdant(7o)\n100\nh ffansformation et de la déformation avec la @ae {opo,tio,dugroupeautoaccommodantcompletquiapparqitlorsde l'essaiF2. o,25\n0 ,2 ct)\n() L\nd\n0,15\n(t)\n() () Ë r1 .\n0,1\n0,05\n0 0,2\n0,8 0,6 0,4 Fractionglobaledemartensite\ndes variantes dans Ie grain 64 pour @ion l'essai defluage anisothermesousI0 MPq.\n-212- CHAPITRE\nI l L I I N CI ' I Résultats\nactivée variante D2)Première La premièrevarianteactivéeest toujotlrsla mieux orientéepar rapportau repèredr-rchargement(quel que soit le type de chargernent). elle 1'estpas toujourscelle qui possèdela plus irnportante Cependant, Elle peuttnêtnedanscertainscas fractiol voluniqueen fin de chargellent. (exen-rple de la variattte19 dr-r de la microstructure totaleruent disparaître grain76 sur la fig.V-40d). Soit ft la fraction volunique globalede tnartensitepour laquellela variantemoinsbien parLlneseconde premièrevarianteactivéeestdépassée en fonction de f1 pour les quatresch.lrgements orientée.01 représente du grain(fig.V-a5) I'orientation\nfl < 257o > 257o eL <757o )\nlJ':/o\n'f l Fraction dc globak: rnartcu\"site\npour t le.,qLtalr eschar genr enlsSl,52, FI et F 2 F i g . V -4 5 : R e p ré .re ntatior pour lequel.la prentière varictttte cle,sgrctinç àri nr,., cle tian,t.frtrntation tlart'sIe gruin' ocrivéen'estpltr.sla pltr,sitnprtrtctrtfe\n2t3 CHAPITREV: Résultatsnumériques\nSl) Dans plus de 20Vodes grains, la première variante'activéen'est pas celle qui possède la plus importante fraction volumique en fin de chargement.C'est le cas principalementpour les grains mal orientés qui génèrentdes contraintesinternesde traction importantes. Fl) Même remarquepour I'essaide fluage anisothermesous500 MPa. Le nombre plus important de grains dans lesquels la variante majoritaire changeest du au rapport conffainte interne/contraintemacroscopiqueplus important 52 et F2) Les niveaux de contraintesinternessont plus faibles, il n'y a plus de relation entre f1 et I'orientationdu grain.\nV.3.5 - INFLUENCE DE LA MATRICE D'INTERACTION ENTRE LES VARIANTES On a vu au $V.2 que la déformation maximale de transformation était fonction de la contrainte appliquée lors d'un essaide fluage anisotherme. Idéalement, pour une contrainte appliquée qui tend vers 0 MPa, la déformation globale de transformation tend vers 0 également. Cette propriété est due à I'apparition de groupes autoaccommodantspour lesquelsles variantesprogressent,mais ne génèrentpas de déformation macroscopique.Au cours de la simulation numérique, l'écait avec les résultats expérimentaux s'accroît lorsque la contrainte appliquée diminue (fig.V-S et V-100. On a vu au $V.3.3 que le comportementintragranulaire respecte les observations métallurgiques, en montrant I'apparition de à faible nombreusesvarianteset I'apparitionde groupesautoaccommodants contrainte: l'étude micromécaniquen'est donc pas mise en cause. Au contraire, elle est consolidéedans sa raison d'être par ces résultats. La principale source d'erreurs se situe au niveau de la matrice d'interaction entre les variantes. Lors de la déterminationde la matrice d'interaction,deux hypothèsesfortes ont été réalisées(annexe1):\n-214- CHAPITREV: Résultatsnumériques\n.\nL'augmentationde la fraction volumique pour une variante donnéese fait essentiellementpar un accroissementdu nombre de plaquettesde cette variante dans une région limitée du grain. Ces considérations permettent de représenterla microstructurepar une description de type \"cluster\" dans laquelle le volume occupé par une variante est un\n.\ndomainebien défini du grain. Le nombre de variantes en transformation lors d'un chargementest limité (<5).\nCes hypothèsessont justifiées dans le cas d'essaissuperélastiqueou de fluage anisothermesous haute contrainte.Elles ne le sont plus en fluage bassecontrainte. La formation de groupes autoaccommodantset I'absenced'orientation mécaniquement privilégiée par la contrainte laisse apparaître de nombreusesvariantes(expérimentalementet numériquement).Dant ce cas, I'utilisation de la matrice conduit à une surestimation importante de l'énergie associéeà cette configuration. La réorientation, qui permettrait à des variantes d'un même groupe de s'accommoder(en évoluant vers la même fraction volumique), est mal décrite: on a vu que seulesdes infimes réorganisationsétaientpermises(fig.V-34). Deux nouvelles matricesd'interactionont été testées.Elles sont toujours constituées de deux termes, faible et fort (variantes compatibles et incompatible). La première matrice testée(matriceHl) ne considèrecomme compatibles que les variantes faisant partie d'un même groupe autoaccommodant. Ainsi, chaque variante est compatible aux trois autres qui constituentle groupecomplet et incompatibleà toutesles autres. La secondematrice (matrice H2) proposeune solution intermédiaire.II pour lesquelsles incompatibilitésde existedes groupesautoaccommodants déformation sont inférieures aux autres deux à deux (voir tab.Al.5 en\nannexe1). Par exemple,entrele groupeI et III, il y a plus de variantes compatibles qu'entre le groupe I et II. On considèrealors que les deux groupesI et III sont compatiblesentre eux. Ainsi, dansla matrice,chaque\n-215- CHAPITREV: Résultatsnumé\nest compatible à sePt autres (les trois de son groupe et les quatres du groupecomPatible). 6 5 Oa\nËÀe 4 F.v\nx6 trctl tÉ\n.\nJ\n.9H =(,]\nEF .L\n,9!\nP^9 1 0 3,5\nOa\nÉN\nxx .t1È ,li9 >\n.t)\ntsç\n,g tj llJq) QE\n120 100 80 Contrainteappliquée(MPa)\nde Ia déformation moximale de transformation avec @on T7*rtrointe appliquée et le type de matrice d'interaction H lors d'essais defluage anisôtherme.a) Apptication à l'alliage CuAlBe.b) Application à l'alliage CuZnAl. -216- CHAPITREV: Résultats\nOn simule des essaisde fluage anisothermeà différentes contraintes pour les trois matrices (fig.V-46). Les donnéesd'entrée sont identiques, y compris les valeurs des termes faible et fort de la matrice. Le seul changement intervient au niveau de la construction de la matrice d'interaction. La matrice d'interaction Hl fournit le meilleur résultat. Elle permet à la déformation globale de transformationde diminuer plus rapidementlors d'essaisde fluage anisothermeà bassecontrainte.Ce résultat est logique puisque cette matrice privilégie fortement les variantesd'un même groupe autoaccommodant.Les grains ne développentplus d'autresvariantesqui ont pour effet d'augmenterla déformation. À haute contrainte, le résultat est meilleur également (fig.v-46a), en effet, la déformation de transformation est supérieureà celle obtenuepar I'utilisation de la matrice classiqueH. Pour ces niveaux de contrainte,les grains qui se déforment peu sont ceux qui se transforment beaucoup et qui développent une contrainte interne de traction importante.En permettantde diminuer celleci (en privilégiant les variantesd'un mêmegroupe), on représentemieux le comportementdu fluage à hautecontrainteégalement.\nV.3.6 - CONCLUSION Les résultats relatifs à l'évolution de la microstructurenous donnent de nombreusesinformations sur le comportementmicroscopique. ' En premier lieu, on a vu que l'évolution de la microstructuredans les grains est très différente suivantle type de chargement:3 à 5 variantes par grain en moyenne en superélasticité,plus de 8 en fluage anisotherme. .\nLes simulations de fluage anisotherme montrent également un comportementdifférent suivant la contrainteappliquée:si celle-ci est importante, le comportement se rapproche de celui d'un essai superélastique.\n-2t7- CHAPITRE V: Résultatsnumériques\nOn a vu égalementque les grainsse comportentdifféremmentsuivant leur orientation par rapport au repèredu chargement. . Les grains bien orientés développent une contrainte interne de compressionimportante, ils se transforment peu mais se déforment beaucoup. .\nAu contraire, les grains mal orientés se déforment peu pour une transformation importante et génèrent des contraintes internes de traction.\nCet effet de I'orientationest très faible pour les essaisanisothermessous faible contrainte appliquée.Le comportementdes grains est alors plus homogène,il devient difficile d'établirles raisonsqui font que certainsse transforment peu ou beaucoup, se déforment ou non L'évolution microstructurale devient le principal paramètre responsable du comportement.Les contraintesdansles grains sont plus homogènes,seules les interactionsentre les différentesvarianteset leur nombre infiuent sur le taux de transformation et, en moindre partie, sur la déformation. Si un\ngroupeautoaccommodant apparaîtet occupeplus de 60Vodu volume de martensitedans un grain, la déformations'entrouveraaccommodéeet le grain se transformera aisément (dans ce cas, le nombre de variantes majoritaires serafaible). Au contraire,la présencesignificative d'un second groupe ou de variantes isolées (extérieuresau groupe dominant) entraîne des incompatibilitésimportantesentre les variantes,une énergieélastique importanteet une faible transformation. Ces derniersgrains qui développentbeaucoupde variantespendant leur transformation, sont à I'origine des limites d'application du modèle au fluage anisothermeà faible contrainte.En effet, dansce cas,les hypothèses\nqui ont serviesà la détermination de la matriced'interactionne sontplus vérifiées.\n-218- CHAPITRE V: Résultatsnumériques\n- Références bibliographiques-\ntBe4l\nBourbon G., \"Contributionà I'étudeisothermeet anisotherrne du comportementcycliquedes alliages à mémoire'deforme\", Thèse,Universitéde Franche-Comté(1994)\nICDg2l\nChrysochoos A., Dupré J.C., \"An infra-red set-up for Continuum Thermomecenics\",Actes du colloque QIRT, Eurotherm, Seminar 2'7, Éd. EuropéennesThermiques et Industries(1992)\nlcPM93l ChrysochoosA., Pham H., MaisonneuveO., \" Une analyse expérimentale du comportement thermomécanique d'un alliage à mémoire de forme de type Cu-Zn-A|\", C.R. Acad. (1993) Sci.Paris,M, SérieII, pp.1031-1036\n[DADTsl DeVos J., Aernoudt E., Delaey L., \"The Crystallography of the Martensitic Transformation of B.C.C. into 9R a GeneralizedMathematical Model\" , Z. Metallkde, 69, H7,, pp.438-444(1978)\n[DDATsl Delaey L., DeVos J., Aernoudt E., \"ShapeMemory Effect, Superelasticityand Damping in CuZnAI Alloys\", INCRA Projectn\"238,Report78R1,pp.55(1978)\nlDKTT4l Delaey L., Krishnan R.V., Tass H., Warlimont H., \"Thermoplasticity, pseudoelasticity and the memory effect associatedwith martensitictransformations\",J. Mater. Sci., 9,\n(r974) pp.1536-rs44\n-2t9- CHAPITREV: Résultatsnumériques\ntB94l\nEl AmranizinfiM., \"Contributionsà l'étudemicromêcanique des transformationsmartensitiques thermoélastiques \", Thèse, Université de Metz (1994)\ntF93l\nFlores ZunigaH., \"stabilitéthermiquede la phaseB et de l'effetmémoiredoublesensd'un alliageà mémoiredeforme de type Cu-Al-ùe\",Thèseno93ISAL 0107,InstitutNational deLyon (1993) appliquées dessciences\ntHIMS8l\nHorikawaH., IchinoseS.,Morii K., MyazakiS., OtsukaK., Metall.Trans.,19A,pp.9l5-923(1988)\ntLBLg4l\nLeclercqS.,BourbonG.,LexcellentC.,\"PlasticityLikeModel of MartensitePhaseTransitionin ShapeMemoryAlloys\", Les Éditionsde Physiques, ProcsESOMAT'94,Barcelone, France,pp.5l3-518 (1994)\ntM96l\nMoreau F., LETAM, Universitéde Metz, Comrhunication interne(1996)\ntMTBg4l MoreauF., Tidu A., BarbeP., EberhardtA., HeizmanJ.J., \"Studyof CuAlBeShapeMemoryAlloy by X-Raydffiaction\", (1994) Procsof ESOMAT'94,pp.269-274\ntPesl\ndes alliages à thermomécanique Patoor8., \"Comportement mémoirede forme\", Mémoired'habilitation,Universitéde Metz,ISGMP,LPMM, Metz(1995)\nlRLTe2l Raniecki 8., LexcellentC., TanakaK., \"Thermodynamic Behaviourof ShapeMemoryAlloys\",, Modelsof Pseudoelastic Arch.of Mech.,3Q992)\ntveu\nVacher P., \"Etude du comportementpseudçélastique d'alliagesà mémoiredeforme CuZnAlpolycristallins\",Thèse, (1991) Besançon UniversitédeFranche-Comté,\n-220- CHAPITREVI: Conclusion\nCHAPITREVI: - Conclusion-\nCe mémoirecomprendune étudeà la fois théoriqueet expérimentaledu des alliagesà mémoirede forme. comportementsuperthermoélastique adoptéepermetd'obtenirà la fois des L'approchemicrothermomécanique sur la réponsedu matériauà une sollicitation résultatsmacroscopiques donnée (courbes >-E et E-T) et des informationsà caractère microstructural(formationdes variantesde martensitedansles grains). Dans ce travail, de nombreux résultats nouveaux concernantla ont étéobtenus. modélisationdu fluageanisotherme Les propriétésthermomécaniqueslocales d'un volume monocristallin soumis à une transformationde phasemartensitiquesont déterminéesen fonction des variablesqui contrôlent la transformationet d'un ensemble de variablesinternesdécrivantla microstructure.L'apport de cette étude est la considérationde la températureen tant que variable de contrôle au même titre que la contrainte macroscopique.La microstructure est décrite par les fractions volumiques des différentes variantes de martensite. Les tenseursde localisationrelient les quantitéslocales aux quantités Deux nouveaux tenseursde localisation globales correspondantes. thermique sont introduits. Ils relient la contrainte et la déformation locales à la températureimposée. Le comportementmacroscopiqueest obtenu à partir de la résolution d'une nouvelle équation intégrale. Cette équation thermomécaniqueest résolue en introduisant les hypothèsessimplificatrices appropriées: approximation autocohérenteà un site et uniformité de la température dans l'échantillon. Dans l'état, elle peut servir pour toute modélisation du comportementthermomécaniquedes matériauxmicrohétérogèneset\n-221 - CHAPITREVI: Conclusion\nmacrohomogènes.Elle généralisedansI'espacecontrainte-température l'équation obtenuepour les cas de chargementsmécaniquesisothermes. IJn schémade résolution numérique est mis en oeuvre. Il permet de\n.\ntraiter des édifices polycristallins pour les cas de chargementisotherme et anisotherrnesansvariable supplémentaire.Les variables d'entÉe sont obtenuesà partir d'observationscristallographiquesou déduites d'étude micromécanique. .\nUne étude simplifiée basée sur la thermodynamiquedes processus irréversibles permet une prise en compte des dégagements et absorptions de chaleur accompagnantles transformationsdirecte et inverse.\nParallèlementà ce travail théoriqueet numérique,une étude expérimentale permet de caractériserthermomécaniquementun alliage particulier de cuivre-aluminium-bérylium. L'originalité de cettecaractérisationest qu'elle aété réaliséeavec des monocristauxet polycristaux de même composition. . Des essais de traction superélastiqueisotherme à partir du domaine austénitiquefont apparaîtrele mécanismede déformationprincipal de la transformation martensitique:transformationinduite par la contrainte. .\n.\nDes essais de fluage anisotherme à contrainte imposée constante montrent I'influence du niveau de contrainte macroscopique.Pour des valeurs faibles de la contrainte, la transformation est nettement influencée par le mécanismed'autoaccommodationdes variantes. L'influence des paramètresde contrôle (températureen supbrélasticité isotherme et contrainte en fluage anisotherme)permet de caractériser Le cristallographiquementI'alliage dansI'espacecontrainte-température.\n.\ndiagrammed'état est alors tracépour le monocrist*t le polycristal. Deux essaisà vitessede déformation lente et rapide (censésreprésenter des transformationspurementisothermeet adiabatique)sont également comparés\nLa confrontation des prévisions théoriquesaux mesuresexpérimentales fournit des résultatssatisfaisants. . Les résultats de modélisation du comportementisotherme confirment les bons résultatsobtenuspour d'autresalliages. -222- CHAPITREVI: Conclusion\nLes résultats de modélisation du comportement anisoth'ermesont corrects, en laissant toutefois apparaître une limitation quant à la description du phénomèned'autoaccommodationà basse contrainte.\n.\nCette limitation est liée à la descriptionmicromécaniqueemployée lors du calcul de l'énergied'interactiondue aux contraintesinternes. Laprise en compte des échangesthermiquespendantla transformation\n.\nest très satisfaisante.Elle rend compte de I'influence de la vitesse de isothermes. sollicitation(de déformation)lors d'essaissuperélastiques L'approche utilisée permet également d'obtenir des résultats microstructurauxintéressants:évolution au cours du chargementdes contraintes internes d'ordre II, de la déformation et des fractions volumiques dans les grains qui constituentle polycristal. En fonction de I'orientation des grains, les propriétés de ceux-ci diffèrent comparativement.Ce résultat permet d'espérerobtenir des comportements\ndu polycristal. \"à la carte\"suivantla texturecristallographique Cette étude s'inscrit dans une suite de différents travaux visant à un développementindustriel des alliagesà mémoire de forme. D'autresétapes\npour une meilleureprédictiondu comportement sontencorenécessaires des alliages à mémoire de forme. . Une meilleure prise en comptedu mécanismed'autoaccommodationdes\n.\nvariantesde martensitecompléterala descriptiondu fl.uageanisotherme et permettrade modéliserI'effet mémoiresimple sens. L'effet du cyclage avec apparition de plasticité par création de défauts est envisageable.On pourra alors espérerla modélisation de I'effet\nmémoiredoublesenset deseffetsde fatigue. L'étudedesalliagesà mémoirede formeouvredespistespour celle des Trip-Steel,alliagespour lesquelsle couplageentre la plasticité et la transformation de phase conduit à des propriétés remarquables: déformation irréversible très importanteavant striction.\n-223 - ^ - Annexes\nANNEXE 1: Calculde l'énergied'interaction V/int intervenant dans le potentiel de Page225 du monocristal transformation AI.1 - RAPPEL AI.2 - ASPECTS MICROSTRUCTURAUX ET CALCUL DE L'ÉNERGIED'INTERACTION A1.3 - nÉpensNCES BIBLIocRAPHIQUES\n226 232\nANNEXE 2: Déterminationdu tenseurTII et Page233 du tenseurde GreenG(r) 233 A2.I - RAPPEL A2.z- nÉrenuINATIoN DU TENSEURDE GREEN 233 A2.3 - oÉTSRMINATIoN DU TENSEUR 235 D'INTERACTIONTtr\nAz.4- nÉsolurloN NuuÉruQLJE A2.5- ngrnnrNcEsBIBLIOGRAPHIQUES ANNEXE 3: Résolutionnumérique A3.I - INTRODUCTIONET FORMALISME A3.2- VARIANTES ACTIVES A3.3 - TEMPSDE CALCUL A3.4- nÉrBnsNCES BIBLIocRAPHIQUES\n-224-\n236 237\n238 Page .238\n.24r 243\n24 ANNEXE 1: - Calcul de l'énergied'interactiorWint intervenantdansle potentielde transformationdu monocristal-\nA1.1- RAPPEL associéà la transformationde phased'un Le potentiel thermodynamique La décompositiondu monocristala été déterminéau chapitre111.2.2.1. champ de contraintelocal o(r) en deux champs(champde contrainte I et champde contrainteinternet(r)) a permisd'établirla macroscopique relationsuivante(III.3l):\ny(>rj,T,fn)-\n-B(T-ro)Ifn\n+1>USilrcrrru +aÂTr1.1 +\nn\n(r)e$(r)dv *r,:Ieftrn+ *yii\n(Al.l)\nB et Tg sont des constantesdu matériau. S et a sont les modules thermoélastiqueset tn est la déformationde la varianten. Les différentes contributions ont été réduites à des fonctions des paramètresde contrôle (contrainte I et températureT) et des variables internes fn (fractions volumiques des variantes n) mis à part le dernier terme de la relation. Ce terme symbolise l'énergie d'interaction ygint associéeà I'apparitionde la phasemartensitique.Son évaluationnécessite la connaissanceprécise de la microstructure,c'est à dire la forme et la répartition spatialedes variantes.\nvgint= -*J\nti3r'le[ (r)dv V\n-22s-\n(41.2) Annexes\nAT.2 - ASPECTS MICROSTRUCTURAUX ET CALCUL DE L'ÉNERGIED'INTERACTION un matériaupolycristaltinà un stadeavancé La figure A1-1 représente peuventêtrefaites: Deux observations martensitique. d'unetransformation le nombrede variantesforméesestlimité (3 à 4 pargrain sur24 possibles) d'ellecroîtdansun domainebien définidu grain. et chacune\nFig.Al-I: Micrographie représentantles variqntes dans un grain d'un polycristal CUAIBe[BUA96]\nF\"=+ f'n-v -5.\nET,V\nen, vn, fn\ne\"=r\nFig. AI-2: Aspectsmicrostructurauxde Ia transfonnation et définition des paramètres utilisés pour caractériser la microstructure.\n-226 - Annexes\nLes sources de contraintes internes proviennent majoritairement des interactions martensite/martensite.En conséquence,pour déterminer l'énergie d'interaction,on utilise une descriptionde type \"cluster\". La figure AI-2 schématisecette structureen faisant apparaîtreles paramètres microstructurauxcaractéristiques,à savoir: . ET et V: La déformation de transformationet le volume du grain (monocristal). . En, yn, Fn: La déformationde transformationmoyenne,le volume et la fraction volumique du domainedélimité par la variante n ( la variante est considéréecomme I'ensembledesplaquettes). . tn, vn, fn: La déformation de transformation,le volume et la fraction volumique de la plaquettede martensiten. . gnt Le taux de la plaquetten dansle domaineassocié. La valeur moyenne du champ de déformation de transformation dans le domaine n est défini comme suit: ;'tjD - -\n1 V\"\nJe[rr)av el l='lqn\n(A1.3)\nvn\nCes hypothèsespermettentde simplifier I'intégrale(A1.2) par une sommationsur les différentsdomainesn.\nwint= -*f v\n,11 tr)r[ tr)av= Zy L \"U\"U'n\ni>tfic,jv\n(41.4)\noù Tn estla valeurmoyennede la contrainteinternesur le volumeVn. Or, la valeurmoyennede la contrainteinternedansun monocristalestnulle,ce qui permetd'écrirela propriétésuivante:\n=!Ioief,vn =o (r)e$av * vJ.ii n\n-227-\n(41.6) l Annexes\nL'addition des deux dernières relations permet d'exprimer l'énergie d'interaction sousla forme:\n=wint *>ril'ilvn* +>t,je[v\" nn\n=;>til (ti -.il )t' (â wint\n(41.7)\nn\nEn considérantle domainen comme une inclusion ellipsoïdalecaractérisée par un tenseurd'Eshelby5n [E6U, la contrainteuniforme Tn'dans cette inclusions'exprimeainsi:\ntl --ci3s(tno,- silr,, X\"I E[)\n(A1.8)\nL'énergie d'interactions'exprimealors:\n-stmXrl,-E[F\" -e[)cr1r.r(t*^ = wint ;>(q n\n(Ar.e)\nEn superélasticitéou en fluage anisothermeà haute contrainte, le nombre de variantes (domaines)reste timité. Cette énergiepeut donc être évaluée en limitant le calcul de l'énergie d'interaction pour des paires de variantes. Dans le cas de deux domaines p et 9, la déformation globale de transformationdevient:\nET=ril on+Cfiru avecFP+Fe=1\n(A1.10)\naplatis:SP=S9=SP9 commedesellipsoïdes sontconsidérés Si cesdomaines et l'énergied'interactiondevientalors:\n- sll,, - E:!) tnr.rrl - cfi (tno. wint= (ri X.l, )cr1r.r ]nnrr\n-228- Annexes\nLa déformation moyenne de transformation en et la fraction volumique F du domaine n peuvent s'exprimer à partir des paramètres fn et t n intrinsèquesà la transformation.\n€il- tilqn\net\nFn = t/r\"\n(Ar.r2)\nL'énergied'interactions'écritalors: f9 t ^ ^ ^\\ | n, -- I'I f'IP :-(eeef - sfl,, - rnrl -,porl, w. (tn,,, \"rn[ Z )ciig )(*nrl, ) çp gq\n(41.13) de la transformation est identiquepour Si I'on supposeque I'avancement alorsgP=gQet W1n1s'écrit: touslesdomaines, | ^ ^t ^ ^\\ r nn \\l wint=lrrvrt(ri - rfi)ci3n (to,^- sll,,Xrl,- e,q, )\nrA1.14)\nCette équationdonne la valeur de l'énergied'interactionWint en fonction des variables internes fn mais égalementen fonction de la forme et de I'orientation du domaine (par I'intermédiaire des tn et Spq). La minimisation de cettecontribution(tab.Al-3) conduit à définir une matrice d'interaction Hnm (tab.A1-4) qui décrit les interactionsélastiquesentre variantes tE94]. En accord avec les observationsexpérimentales,elle comporte des termestrès faibles dansle casde variantesautoaccomodantes tandis que des termes importants sont associésaux incompatibilités de transformation de certainesvariantes,dites incompatibles.La minimisation conduit à écrire l'énergied'interactionsousla forme:\nwint=\n(A1.1s)\ni>Hnmfnfm n.m\n-229- Annexes\n- sflfl\"\" dét(^eil ) aefqciir.,(In,,\"n )orlfi\nType d'interaction\nn\nm\nI\nI\n0\n0\n1\n2 3\n0\n3.810-2\nCompatible\n0\n0.2 r0-2\nCompatible\n4\n0\nCompatible\nI\n5\n0.01\n3.7 t0-2 1 . 41 02\nI\n0.22\nI\n6 7\nI\n8\nI\n9\nI\n10\nI I\n11\n0.22 0 0.03 0\nI I\n0\n-0.03\nI\nt2 t3\n1\nI4\nI I\n15 t6 T7\n0 0.2t\n1 I 1\n0.21\nCompattble\nIncompatible\n0.21 1.3rc-2 0.20\nIncompatible\n4.4r04\nCompatible\n3.810-2 0.3 10-2\nIncompatible\n3.810-2 0.18 1 . 11 0 - 2\nIncompatible\nCompatible Incompatible\nCompatible\nIncompatible Compatible\n0.20\nlncompatible\n-0.01\nr.4 t0-2\nIncompatible\n-0.21\n0.20\nIncompatible\n18\nt3 10-6\n1.010-2\nlncompatible\n19\n-0.22\n0.20\nIncompatible\n20\n0\nI\n2l\n0\n0.8 10-2 0.8 10-2\n1\n22 23 24\nI\nI I\nCompatible Compatible\n-0.2r\n0.19\nIncompatible\n-13 t0-6 -0.22\n1.010-2\nlncompatible\n0.21\nIncompatible\nw,interactionentrelavarianten=]etl,esautres *iiontrt pour un alliage CuZnAI. Déterminationde la condition d'existencàd'un plan invariant (AEpq) et minimisation de I'équation\n(At.8).\n-230- Annexes\nI\n3 4\n3 2\n4\n5\n6\n7\nI\n3\n2\nX\nX\nt0 X 6\nX 4\nx x\n2\n3\nX\nX\nx\nt5 X\n6\nX\n4\nl3 X\nX\nx\n4\nX\n6\nx x\nX\nx\nX\nx\n4\nx\n6\n3\n2\nl0 X\nX\nX\n2\n3\nX\nl5 X\n2 3\nl\nI\nt6\n5 6\n8\n12 t 3 l 4 l 5 l 6 t 7 l 8 t 9 20 2 l 22 23 24\n3\nI\nI z\nt0\n2\nI\n8\n9\nil\nX\nx x x x l0\nX\nx\nl5 X\nl3 X\nx\n6\nX\n4\nt5 X\nX 4\nX\nX\nt3 X\nt6 X\nX 6\nX\nX\nX\nl5 l6 X\nX\nX\nX\nX\nl0 X\nx\nl3\nx\nX\nl6 X\nX\nx\nX\nX\nl5\nx\nX\nX\nX X\nX\nl0\nX\nX\nX\nX\nl0 X\nX\n6\nX\nx\nt6 X\nX\nx x\nl3 X X\nX\nX\nt6 l5\nl3 X\n3\n2\nX\nX\nt3 X x 4\n2\n3\nX\nX\nX\nt6 4\nX 6\nx\nI\n3\n2\nX\nx\nl3 X\n2\n3\nX X\n9\nl0\nI\ntl\n3\n2\nX\nt2\n2\n3\nl5 X I\nl3\nX\nl6 X\nX\nl3 X\nx\nX\nX X\nX\nt5\nx\nt0 X X\nX\nt0 X\nX\nl6 X\nX\nx\nX\nl5 X\nX\nX\nx x\nl0\nx x\nX\n3\n2\nx\n13 X\nX\n2\n3\nt6\nx\nX\nx l0 x x l0 X\nX\nl3 X\nl0 X\nX\nl6\nx\nX\nl3\nX\nX\nl5 X\nX\nx x x X\nt4\nI\nt5\n3\n2\nX X\nX\nI6\n2\nJ\nX\nX\nl5 X\nX\nX\nx\nl6\nI\n3\n2\nX\n4\nX\n6\n2\n3\n4\nX\n6\nx\nx\n6\nx\n4\n6\nX 4\nx\n3\n2\n2\n3\nt7 l8\nI\nt9\n3\n2\n20\n2\n3\nI\n2l\n22\nI\n23\n3\n2\n24\n2\n3\nI\nTableauAI-5: Matrice d'interaction H déterminépour un alliage CuZnAl [ElA,94]. I, 2 et 3: Variantesd'un mêmegroupe autoaccommodpnt;4, 6, 10, 13, I5 et 16: Variantes compatibles;X: Variantes incompatibles.Its groupes en gras ont de nombreusescompatibilitésavec Ie groupe entouré d'une double ligneplacé sur la mêmeligne (justificatifde H2, $y.3.5). En définitive, le potentiel thermodynamiqueassociéà la transformation martensitiqued'un monocristal est décrit par les seulesvariablesfh, comme le montre le résultatsuivant:\nY(tU,T,fn)- -B(T-Ts)It\"\n+j>i:s1kllkt+sATIn +\nn\n*>,ilefftn+ i>Hnmrnrm fl'ffi\n- 23t -\n(A1.10) Annexes\nA1.3- nerensNcEs BIBLIOGRAPHIQUES lq94l\nEl AmrantZirifi M., \"Contributionsà l'étudemicromécanique des transformationsmartensit iques thermoélastiques \", Thèse, Universitéde Metz (1994)\ntE6U\nEshelby J.D., \"Elastic inclusionsand inhomogeneities\",Prog. (1961) in SolidMech.,2, PP.89-140\ntF85l\nFassi-FehriO., \"Leproblèm,ede la paire d'inclusionsplastiques et hétérogènesdans une matrice isotrope - application à l'étude du comportementdesmatériaux compositeset de Ia plasticité\", Thèsed'État,Universitéde Metz (1985)\n-232-\n-,/ ANNEXE2: - Déterminationdu tenseurTII et du tenseur de GreenG(r) -\nA.2.1- RAPPEL Le tenseurd'interactionTII est indispensableà la déterminationdes tenseursde localisation.Son expressiona été définie en $III.3.3.3 @q.III.109),elleestfonctiondu tenseurde Greensymétriséf(r): .,.II = r;in\nI\nc f-\n(r) dvdv' ç1 J. JUo' VI VI\n= (r)+Grj,ri 1r;lovav' #J Jt\"-',ri\n(42.1)\nLe tenseurde Green G(r) est la solution de l'équation de Navier obtenue par les lois classiquesde l'élastostatique. Si L0 est le module du milieu et fi=ôimô(r-r') une force volumique, l'équation qui définit G(r) est la suivante:\n(, - r' ) + ôirnô(r- r' ) = Q L?jr.rGm,U\n(A2.2)\nA2.2- NÉTERMINATIONDU TENSEURDE GREEN La méthode de calcul est basée sur les techniques de transformée de Fourier du tenseur de Green. Cette méthode a étê proposéepar Kneer lK65l et développéepar Mura [MK71].\n-233 - Annexes\nLa transforméede Fourierde G(r), notée ôttl\nsi k est le vecteurconjugué\nde r, est donnéepar:\nônrn(k) = on. 1r;e+iki'idv, J\n(A2.3)\nVt\nde Fourierinverseestalors: Satransformée\nGk, (r) = *\nu'u\nôrrn1k;e-ikiridvn\nI\n(A2-4)\nvp\nEn dérivantdeux fois cette expressionpar rapport à la position r, on obtient:\nGk.,rj(r) =\n#\ndvn 1k;e-ikiri\n(A2.s)\n{--rkjôm\nEn faisant de même pour la distribution de Dirac ô(r), on a:\n1 puisô1r;-# t\"-ik'''dvk 51r.;= 'v\n(A2.6)\nVç\n(A2-2),cette En reportantles résultats(A2.5) et (A2.6) dansI'expression dernièrepeutse réêcire(d'aprèsle théorèmede I'intégralenulle): (A2.7)\nLoi1.rôm(k)klkj= ôim\nÀ c\" stadeintervientla forme de I'inclusion.En effet,I'inclusionpossède un repèreprincipal d'inertie (ou repèremorphologique),généralement différent du repèrecristallographiqueet danslequel le vecteurk a pour : (dansI'hypothèse d'inclusionssphériques) coordonnées\n-234- = sin0 cosg lXt - sin0sinI avec: ki : kIi 1X, l1t - cos0 du vecteurk sphériques k,0 et g sontlescoordonnées L'équation(AII-7) devientalors:\n(A2.8)\n(k) = ôi. Lljr.rk'XrXjGr. qui définitô(t ), à savoir:\nt k2ôr*(k)=[r.},:r.rxrx:J\nA2.3 . DÉTERMINATION D'INTERACTIONTII\n(Az.s)\nDU\nTENSEUR\nLa transformée de Fourier de G(r) étant définie, on remplabe dans la définition du tenseut 1II (A2.1), le tenseurde Green par sa transforméede Fourier inverse(A2.5), ce qui donne:\n-ri) (r;] dvdv' dvl (k) eitit'i + k1k1ôpi r,11, .,--. +I6n' | | [[r,r1ôni ,i, ri, u*. (A2.10) l'élémentdevolumedVp estdonnépar: sphériques, En coordonnées (A2.11)\ndvk - k2 sin0 d0 dtpdk Dansce nouveaurepère,(A2.10)s'écritdonc: rII. 'ljkl -\n(k)+ uzxtxicn, ,* ,'flo'*r,rjôr.i \\-wr^Yr- rLJtn>]jrt *f JO rcTcl 0\nË\n-235- Annexes\n[ [ JJ vI vI\n-ri) \"it'r''\ndv dv, dk dg d0\n(A2.rz)\nEn choisissant13suivantk, on a (si a estle rayon de la sphère):\ndVdv, dk-Qry)3 Ïu, I Jritit.i-ri) 3 o\n(A2.r3)\nvIvI\nFinalement,on obtient PourTII; -riikr II : u3\nn\n2n i , . (k) rur + - v u2xfli1rilrc;] 2*--.â oqae\n?J\"nt Jlu\"rrjôni\n(A2.r4)\n00\naveck2ô(k) donnépar(A2.9).\nA2.4- nÉSOLUTIONNUMÉruQUe Le tenseurTII donné par l'expression(A2.14) ne peut être calculé dansun que dansles cassimplesd'inclusionssphériques analytiquement milieu isotrope.Pour toute autreconfiguration,une méthodenumérique élaboréepar Lipinski IL93l est employéeet intégréedansle processus numérique.Cette intégrationnumériqueest basée sur la méthode de Gauss. d'intégration soit unefonctionf(0,rp):Sonintégralepour -1< 0 < 1 et -1< I < I peut par la doublesommesuivante: êtreapprochée II\nNM\nr= [[r(e,e)ded9->If(Oi,9i)wiw; j,jt\n(A2.1s)\ni=l j=l\navec: N et M: Le nombre de points d'intégrationselon0 et rp 01et g.1:Les positionsdes points d'intégration(dépendde N et M)\n-236- Annexes\nwi et w3:Les poids d'intégration (égalementdépendantde N et M) Les valeurs des poids ainsi que les positionsdes points d'intégrationsont prédéfinis ([R65] par exemple).Deux changementsde variablepermettent de ramenerle calcul de TII (A2.14) au cas décrit précédemment(A2.15)\ntl-e3l.\nBIBLIOGRAPHIQUES A2.5- REFERENCES tK6sl\nKneer G., \"(Jber die Berechnungder Elastizitritsmoduln VielkristallinerAggregatemit Texture\",Phys.StatusSolidi,9, (196s) pp.825838\ntl.e3l\ndes métauxen Lipinski P., \"Modélisationdu comportement transformationsélastoplastiques finies, à partir deisméthodes de transition d'échelle\",Mémoire d'habilitation,ISGMP, LPMM, UniversitédeMetz (1993)\ntMK7ll\nMura T., Kinoshita N., \"Green'sfunctionsfor anisotropic elasticity\",Phys.StatusSolidi(b),47, pp.607-618(1971)\ntResl\nRalstonA., A First Coursein NumericalAnalysis,McGrawHill (196s)\n-237- Annexes\nANNEXE 3: - Résolutionnumérique-\nA3.1 - INTRODUCTIONET FORMALISME On considèrele comportementdu matériaucomme indépendantdu temps (pas de viscosité) même s'il existe un effet de vitesse ayant une autre origine ($III.4). Dès lors, même si le caractère non linéaire de la transformation martensitiquedes alliages à mémoire de forme impose une écriture des lois de comportementsousforme de vitesses,la variable temps est ici utilisée pour repérerles états successifsdu matériau au cours du chargement.Par conséquent,la notion de dérivée temporelled'une variable corïespond à la variation de celle-ci entre deux événementssuccessifs (infiniment rapprochés).Ceci justifie dans un premier temps I'utilisation d'une formulation incrémentale pour l'écriture du schémanumérique. De plus, les équations(III.Il2) et (III.l14) permettantle calcul des modules effectifs possèdentune forme implicite, ce qui constitue la principale difficulté de résolution. Lipinski et al. [L889] ont proposé une approximationnumériquequi consisteà choisir commemilieu dê référence celui dont le comportementa été déterminéau pas de calcul précédent (ceci est possiblede par la formulationnumériqueincrémentale). L'incrément macroscopiqueimposé (numériquement)peut être de deux types: \"mécanique\" (en contrainte dI ou en déformation dE) lors d'un chargementisotherme ou \"thermique\" (incrément de températuredT) lors d'un essai anisotherme.Dans ce deuxième cas, le niveau de contrainte appliqué doit être égalementcontrôlé pendantla simulation. Pour ces deux types de chargement, la vérification du niveau de contrainte (à une tolérance ( admise) est le critère qui permet le passageà I'incrément suivant. À ce stade, on peut présenterI'organigrammeprincipal de la\n-238- /f,\nsimulation numérique, qui est principalement relié au comportement macroscopique(plancheA3- I ).\nDonnées d'entrée:\n- liées au matériau: rMs,B, Fs, Af,Rrj,Hflffi, Ciikl, a rNombre de grainset orientationde chacun r Forme des grains+ Ttr\n- liéesauchargement: dl1i, dT\nAu départ, les modules thermomécaniquessont L\"ff= C égaux aux modules il élastiquesdu matériau: GtE\nN\"ff=\nû,\nM\"ff= ccr\ndE = Geff d> + Neffdr\nd\nCalcul des nouvelles propriétés(lI et mI) et des fractions volumiquesdes variantesdu grain C>eTI)t\nont été testés\nNouveau modules effectifs\n-t ,eff=I M\"q\n-I\nt\nI I(\nfr trRr lI ur - -\nOeff= fff I)\nN\"ff= çeff 14eff\nI\n et déformation de transformation macroscopique: f = fmax o E =Emax 7 a_\nl=lmax-\nNouvelincrément I=I+\ndI\nT-Tmin\ntlt+at\nPlancheA3-I: Organigrammedu schémade résolutionnumériquepour la superthermoéIasticitédes alliages à mémoiredeforme. -239- Annexes\nCalcul des tenseurs de localisation:\nôlI=\nlI - ,eft TIIôllfl\nd=[l-\nCalculde la déformationet de la contraintedansle grainI:\net\nô mI= -I-\nM\"ff\net\naI=AITIIômI\ndel=dog+dar doI=rIoJ--Idr\nr toutesles variantes Recherchedes variantes potentiellement actives:\ngolRn = B (T - Ts) +\"I\"\"-f*\ni F\"- l.n+ î,0\ne t f n l > 0 ( I \" > 0 ) e r f I < 1( l o > 0 ) quand toutes les variantes ont été testées\nParmi toutesles variantespotentiellement actives,recherchede la combinaisonqui minimisel'énergie: ( >ijttj)\nCalcul de I'incrément de fraction volumique et des nouvelles propriétésdu grain:\ntf*roJt-rYr*R\"c .,)dd >[H\"ARncR'] sdfnl=\nmI= c a- cIRo > t d\"\"f Rnc R-l-l[ Yr-Rnc cil nm f*I= f\nnI+\ndfnl\net\ndJI= IgRndf\nnI\nQuand tous les grains ont été testés\nPlancheA3-2: Organigrammede calcul despropriétés des grains.\n-240- Annexes\nLa partie concernant le comportement local est représenté par I'organigramme de la planche A3-2, il est relatif à l'évolution du comportementet au calcul des propriétésdansun grain.\nA3.2- VARIANTES ACTIVES La transformation ou la déformation dansun grain résulte de I'activation et de l'évolution de une ou plusieurs variantesde martensite.Pour cela, au moins une condition doit être satisfaitepour activer la transformation: cette condition se traduit par la vérification du critère local définit par l'équationlll.42. Parmi ces variantes potentiellementactives, les équations (III.43) et (IIl.47) définissentcellesqui le sont réellementmais dans la pratique,ces relations sont utilisées uniquement pour déterminer les vitesses de déformation de transformationpour une combinaisonde varianteschoisies. Avant cela, il faut choisir parmi toutes les variantes potentiellement actives,la combinaisonqui I'est effectivementet qui corresponddonc à la solution. Ce choix est basésur un critère énergétiquequi correspondà la minimisation de la solutiondu théorèmedes travauxvirtuels exprimé sous forme incrémentale. Finalement, le choix de la combinaison active impose de suivre le cheminementsuivant: . Choix d'unecombinaisonparmi toutescellespossibles . . . .\nlI et mI de la combinaison Calcul des modulesthermomécaniques Déterminationdu tenseurde localisationAI Calcul des déformationset contraintesdansle grain Détermination des taux de déformationdesdifférentesvariantesavec\nrejet de la solution si une de ces valeursest négatives . Calcul de eldol et mise en mémoirede la combinaisonqui minimise cette forme. -24t - Annexes\nCes opérationssont effectuéespour toutesles combinaisonspossibles,la solutionchoisieest celle qui minimisel'énergiede déformation' Un tel algorithmeest très consommateuren calculs (et par conséquenten temps): Pour un nombrex de variantespotentiellementactives,le nombre de combinaisonsNç à testerest donné,par: x\nNc=I\"l\nnX\noù:\nCt* =\ni=0\nx! i! (x-i)!\n(43.1)\npour x=0 (aucunevariante potentiellementactive), Nc=1 colrespondà la solution élastique.En conditions isothermesou lorsque la contrainte appliquéeest importante,le nombre moyen de variantespotentiellement actives généralementconstatéest de 5; le nombre de combinaisonsest alors de32, ce qui resteraisonnable. À I'inverse,lors d'un cycle thermiquependantlequel la contrainteimposée est faible, le nombre de variantes potentiellementactives peut être beaucoupplus important. Pour x=10, le nombrede combinaisonsà tester est Ns=1Q24.Ce chiffre est multiplié par 16384dans le cas extrême où toutesles variantessont potentiellementactives(24 vartantespossiblelors d'un refroidissementà l'état libre de contraintepour un alliage à basede Cuivre). Nous aborderonsles tempsde calcul ultérieurement. Un autre problème subsiste lors de la résolution numérique (relatif à I'incrémentation de charge). La déterminationdes variantes actives est effective dans la configuration du début de I'incrémentationde charge.En fonction de la valeur de cet incrément,il n'estpas évident que la solution soit encorevalable en fin d'incrémentation.Il est nécessairealori de définir des étapesintermédiaires de calcul qui vont permettre la prise en compte de modifications des variantes actives, comme I'activation ou la désactivationdes variantespendantI'incrémentimposé.\n-242- a Annexes\nLa relation (A3.2) permetde définir un \"temps\" t sansdimensionpendant lequel la solution reste valable. En scindantle critère en deux membres dont I'un représenteraitla cission résolue (fonction de la contrainte), et I'autre la cission critique (fonction de la températureet des autresvariantes actives), on peut prédire I'instant ou le critère sera satisfait pour une nouvellevariante(fig.A3-3). +-\nxc-xr dt, - dt\"\na v e c :s i t > 1 : si t<1:\n(A3.2) La solutionestvalableduranttoutela totalitéde macroscopique. I'incrément Un incrémentintermédiaireestnécessaire.\nLe système n'estpasactif ./ .-\n./\nTr+ôTr Tc+ôTc\nFig. A3-3: Détermination des pas de calcul intermédiairespar calcul de la \"durée\" de validit é d'une combinaison.\nA3.3 - TEMPSDE CALCUL Les calculs se font sur une station de travail Hewlett-Packard7351125 autonomeou sur la stationHewlett-Packard700/RX relié à un réseau. -243- Annexes\nLe temps de calcul est principalementdépendantdu trajet de chargement, et non de I'incrémentde chargementimposé.Une simulation quelconque Ce nombre peut représenteen moyenne300 incrémentsmacroscopiques. être multiplié par 3 afin de prendre en compte les incréments intermédiaires.À chaquefois, et pour chaquegrain (100 dansnotre cas),le test relatif aux combinaisonspotentiellementactives(2x si x est le nombre de variantespotentiellementactives)est effectuéainsi que tous les calculs qui lui sont associés.Ceci représentefinalement le chiffre de 90000*2x combinaisonstestéesquel que soit le chargementavec x le nombre de variantespotentiellementactivesen moyenne(1<x324). . Pour un chargementisotherme, le temps moyen pour charger et .\ndéchargerà 37ode déformationde transformationest de 20 rninutes. Pour un chargementanisotherme,le temps dépend de la contrainte appliquée. Pour de très faibles contraintes (10 à 25 MPa), le temps moyen est d'une dizained'heures(fonctionde I'occupationdu réseau).\nOn note toutefois que, si le temps d'un essaiexpérimentalen superélasticité isothermen'estque de quelquesminutespour un cycle, les essaisen fluage anisothermepeuventprendre8 à 20 heures(fig.Iv-29).\nBIBLIOGRAPHIQIJES A3.4 - REFERENCES lLB8el\nLipinski P., Berveiller M., \"Elastoplasticityof micrometalsat largestrains\",Int.J. of Plasticity,5, inhomogeneous pp.r49-172(1989)\n-244- "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '19/hal.univ-lorraine.fr-tel-01777144-document.txt'}"}}},{"rowIdx":91,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Journée scientifique 2015 de la Fondation Nestlé France : Comprendre les comportements alimentaires Mardi 31 mars 2015\nLe repas en collectivité: vecteur de transmission du modèle alimentaire français? Anne Lhuissier et Christine Tichit (INRA-ALISS, équipe Solal)\nAnne Lhuissier et Christine Tichit\n31/ 03/ 2015 INTRODUCTION Regroupe 7 chercheurs et docteurs de l'équipe Solal Question des repas en collectivité : - transversale à nos recherches individuelles - pas nécessairement au coeur de ces recherches\n Méthode: analyse des matériaux déjà collectés mais non exploités sous cet angle - principalement qualitatifs (observations et entretiens individuels et collectifs) - incursion quantitative dans l'enquête Emploi du temps de l'iNSEE\n.02 Anne Lhuissier et Christine Tichit\nJ / MOIS / ANNEE SOMMAIRE\n Le projet: points de départ et questionnements Points de vue croisés sur la cantine scolaire\n.03 Anne Lhuissier et Christine Tichit\n31/03/ 2015 _01 Le projet: points de départ et questionnements .04 Anne Lhuissier et Christine Tichit\n31/03 / 2015 Les cantines des adultes Histoire Institutions patronales au même titre que d'autres prestations de biens et services (logement etc.) ou monétaires (primes etc.) dans l'ordre de la reproduction du travail et l'espace extérieur au procès productif. Manger au travail (Le Mouvement social, avril-juin 2014, « L'alimentation au travail depuis le milieu du XIXe siècle »)\n Sociologie La formation et le travail des professionnels de la cuisine (Dondeyne, 2002; Mériot, 2002 ; Laporte, 2010) Manger au travail (Consommations et Sociétés, « L'alimentation au travail », 2001)\nDistanciation vis-à-vis du travail - Recomposition des liens sur la base autre que ceux du travail - Briser l'ordre imposé par la hiérarchie Alimentation envisagée dans le cadre strict du temps et de l'espace professionnels Lieu d'observation décision alimentaire et modifications des pratiques de consommation (Poulain, 2001) .05 Anne Lhuissier et Christine Tichit\n31 / 03 / 2015 Les cantines scolaires\n Moins de travaux, regain d'intérêt récent Les collèges\n Dimension du (dé)plaisir du repas en cantine Cantines selon le point de vue des parents Que représente un repas à la cantine pour un enfant? Quid déroulement des repas? Perceptions différentes selon les groupes d'âge? Etc. (AlimAdos + différentes thèses)\n Pouvoirs publics Désaffection, notamment en ZEP Qualité nutritionnelle des plats servis (AFSSA, 2007)\n.06 Anne Lhuissier et Christine Tichit\n31 / 03 / 2015 Les principaux questionnements du projet Comment la fréquentation des cantines s'insère dans des modèles familiaux et individuels de consommation? Comment les cantines peuvent être un lieu de transmission de messages de santé?\n Quel peut être le rôle des professionnels dans cette mission éducative? 3 axes de recherche\n.07 Anne Lhuissier et Christine Tichit\n31 / 03 / 2015 1. Différenciation sociale du recours et rapport à la cantine au cours de la vie: mobilisation d'habitus et de dispositions situés selon l'âge, le sexe, l'appartenance sociale ou l'origine ethnique Point de vue genré sur les repas collectifs - désaffection plus importante chez les garçons - Personnel féminin des maisons de retraite reproduction des stéréotypes Différenciation sociale : rapport entretenu à l'alimentation et à l'institution pourvoyeuse du repas diffère selon la position et l'origine sociales Complémentarités et/ou tensions entre modèles alimentaires socialement et culturellement différents\n.08 Anne Lhuissier et Christine Tichit\n31 / 03 / 2015 2. Inscription du repas collectif dans les habitudes et rythmes quotidiens (individuels et familiaux) Routine des repas collectifs, similaires aux repas domestiques marqués par le poids de l'habitude : même table, même place, mêmes convives Support de la construction des identités - Trouver sa place (sens propre et figuré) pour les jeunes comme les vieux, est un des principaux enjeux des repas pris avec les pairs - Espaces de liberté: participent de la construction des identités sociales et individuelles Interroger leur fréquentation non dans ce cadre unique- scolaire ou professionnel- mais en relation avec l'alimentation domestique\n.09 Anne Lhuissier et Christine Tichit\n31 / 03 / 2015 3. Contraintes et adaptations au cadre collectif Espaces contraignants pour les usagers tensions entre gestion collective et attentes/besoins individuels\n Institution qui décide pour soi de ce que l'on va manger lieux de délégation des pratiques alimentaires Comment les acteurs se réapproprient ces normes et ces contraintes? Comment se joue l'intermédiation entre groupes aux intérêts pas nécessairement convergents?\n.010 Anne Lhuissier et Christine Tichit\n31 / 03 / 2015 _02 Points de vue croisés sur la cantine scolaire .011 Anne Lhuissier et Christine Tichit\n31/03/2015 Plan • La cantine à la française • 3 terrains complémentaires : éclairage spécifique de chaque terrain • Résonnance des 3 terrains sur un résultat commun : la place de la cantine dans la sociabilité enfantine. Focus sur les enjeux du placement à table.\n.012 La restauration scolaire en France - Enjeu de l'action publique : - instrument de l'aide sociale (César, 2002, 2006) - Enjeu nutritionnel et de santé publique (PNNS), implication des diététiciens territoriaux (municipalité, Département) - Enjeu de communication municipale : par ex, le bio - Discours médiatique : Les polémiques récurrentes dans les médias : halal, menu alternatif, bio - Constats scientifiques : - manque de visibilité et de reconnaissance de la cantine (Téchouères 2003), - Restitution d'une vision plutôt négative de la cantine: cristallise les mécontentements des parents et des enfants (Mayo 1989, César 2006, Guetat et lioré 2009) .013 La restauration scolaire à la française : un modèle très homogène Moment très structuré par l'institution : horaire, menu, règlement affiché - Caractère obligatoire : pas d'alternative sur le site scolaire / choix annuel externat vs cantine - Contenu du menu scolaire: o normes diététiques (viande, crudité/fruit, féculent, légume, produit laitier), o structuration : entrée /plat/(fromage)/ dessert + eau + pain - Contexte du repas scolaire: o lieu : espace réservé dans les locaux o horaire fixe : 11h30-13h30 o service à table/self-service\nUn moment à part dans la journée scolaire française - Coupure de la journée scolaire (parmi les plus plus longues d'Europe) - Pas d'espace d'échange en classe / la récré, les couloirs d'interclasse (collège) et la cantine sont les lieux privilégiés d'échange entre les élèves - Moment le plus informel de la journée, surtout au collège (moins de surveillants) - Placement généralement libre (surtout au collège, surtout en self-service) .014 Trois terrains complémentaires\n• 3 angles d'approche : – Géraldine Comoretto : thèse sur les repas à l'école élémentaire (dont cantine, mais aussi goûter) – Aurélie Maurice : thèse sur la réception des prescriptions alimentaires à travers l'analyse d'un projet d'éducation alimentaire au collège, sollicitant les préadolescents comme ressorts des actions de santé publique – Christine Tichit : terrain sur les pratiques alimentaires et physiques d'élèves de Collège, mettant l'accent sur les enfants de migrants.\n.015 Comparaison des 3 terrains Thème\nRepas à l'école\nRéception des normes nutrition\nChercheure\nGéraldine Comoretto (doctorat) Aurélie Maurice (doctorat)\nChristine Tichit\nSites\n3 élémentaires dont une en zep 1 self service/2 service à table\n2 collèges dont un en zep 2 self services\nCM2 zep + collège zep 2 self service\nLieu\nGrande banlieue ouest\nProche banlieue est\nParis. Quartier en voie de gentrification\nEchantillon\nTous niveaux 800 élèves environ\n2 classes de 5ème , 1 / collège 55 élèves et qq familles\nQuest. Internet auprès de 500 élèves Focus group: 50 élèves 4ème, 25 6ème\nDatation terrain\nThèse 2009-2014 Soutenue en mars 2015 100 jours d'observation\nThèse 2010-2014 Soutenue en nov. 2014 100 jours d'observation\nTerrain continu depuis 2010 Enquête internet en 2011-12 Focus Group en 2011-12, 2013-14\nMéthode\nObs. participante : animatrice, dame de service, étudiante. Entretien avec les adultes de la cantine.\nObservation participante : statut « adulte-ado ». Entretien avec élèves Entretien avec famille\nEnquête internet + Focus group av élèves Statut chercheur : expérimentation démarche scientifique via projet « science et alimentation »\nspécificité\nLes usages du jeu à la cantine Rapport entre les élèves et adultes de la cantine Le personnel de cantine\nLes relations entre pairs de la classe à la cantine Les rapports de genre à la cantine\nLe rapport des élèves à la cantine Les plats préférés/détestés Les alternatives à la cantine : le rôle des externes\nNOM DE L'AUTEUR / NOM DE LA PRESENTATION\nAcculturation alimentaire\n.016\nJOUR / MOIS / ANNEE Un avis globalement positif sur la cantine Réponses ordonnées d'élèves de 6ème et 4ème (n=75), (Tichit 2014) 98% 89% 81% 74% 72% 60% 51% 47% 15% 9% 6%\nJe retrouve les copains/copines J'en profite pour discuter On attend trop longtemps, il y a trop la queue (self service) Je passe un bon moment On ne mange qu'entre filles / qu'entre garçons je préfèrerais ne pas venir à la cantine mais je n'ai pas le choix Je me détends, je pense à autre chose je ne vois pas le temps passer à la cantine Je déteste la cantine Je m'ennuie à la cantine je n'ai pas assez de temps pour manger\n« Le moment que je préfère à l'école ? La cantine ! Pas pour manger mais pour discuter.» (Focus Group, fille de 4ème, Tichit 2014) .017 Enjeu territorial du placement à table : -\n-\n-\nUn libre choix sous contrainte : o Le placement est souvent le seul libre choix de l'élève qui ne choisit ni vraiment l'heure, ni la durée, ni le menu de repas (choix limité). o Choix libre mais contraint par les dispositions prises par les élèves pour se retrouver bien placé dans la queue, parmi les 1ers pour avoir le choix des tables. Appropriation de la table comme d'un territoire du groupe : créer un entre soi o la table est le territoire privé du groupe (vs territoire public de la cour), elle matérialise les amitiés et le sentiment d'appartenance au groupe d'élection o Entre filles et garçons : Avant ce2 : filles et g plus ou moins ensemble Ce2 : 8ans / séparation spontanée des sexes, raréfaction des tables mixtes qui se poursuit jusqu'au collège : « Hé non tu (ne) manges pas là ! C'est la table des filles ici ! » (Comoretto, École Les Opalines, 13/11/09) // au collège : 72% des élèves mangent encore entre filles vs garçons Créer un entre soi de confiance : la nature des conversations change, tout se passe comme si chaque sexe s'isolait pour mieux parler de l'autre. o Le poids de la classe d'âge : En primaire : les grands se distinguent en refusant de manger avec les petits. Enjeu de distinction. Hiérarchie de l'espace autour de la table o Une fois la table réservée le placement a lui aussi son importance : côte à côte plutôt que face à face surtout chez les filles ; culture de la meilleure amie, dyade ou ptit gpe de filles (Pasquier, AM). o Volonté de Proximité (côte à côte) qui va parfois jusqu'au mimétisme (vestimentaire, .018 coiffure,langage) Mimétisme et circulation alimentaire Le mimétisme alimentaire : - plateau composé à l'identique : faire comme les copains (cf personnel de cantine) Clara (en tête de file) : Zoé, banane, banane ! (Puis se tournant vers Emma) On prend l'entrée ? Emma acquiesce. Clara : Zoé, prend l'entrée aussi !(Comoretto, École Les Primevères, 19/05/11) - Manière de manger (par ex : découper la pomme) - Rejet collectif de l'aliment : observation confirmée par le personnel de cantine : (à propos du fromage) « en plus c'est contagieux, t'en as un qui n'aime pas, personne aime ! » (Comoretto) Solène : T'as déjà mangé de la langue de boeuf ? Juliette : Beurk non ! Solène : Et du cheval ? Elise : Jamais ! Solène : Moi je mangerai jamais de cheval de toute ma vie. En choeur : Moi non plus ! (Comoretto, École Les Coryphées, 04/05/10) - Enjeu du mimétisme : faire comme les autres pour s'intégrer au groupe, renforcer le sentiment d'appartenance et d'affinité Se ressembler et se distinguer à la fois : Circulation des aliments de plateau en plateau : - Marque d'attention et d'amitié prendre pour son ami un dessert dont on ne veut pas, attitude solidaire Expression de la connaissance du goût de l'autre - Stratégies d'échange ou de don: donner à l'élève populaire pour attirer son attention et celle du groupe donner ou partager pour se reconnaitre mutuellement membres du groupe\n.019 Le revers du placement libre : l'isolement -\n-\n-\nLes élèves exclus du groupe : c'est toujours à la cantine que les problèmes arrivent (Maurice) pour eux c'est le pire moment de la journée, l'angoisse de déambuler seul avec son plateau sans savoir où se placer : affichage très clair de son isolement / avec en plus la crainte de se faire rejeter, visiblement, d'une table ! Les profils d'élèves exclus: o la « nouvelle » qui continue de manger seule, une semaine / pendant 6 mois o le timide : anticiper le risque de rejet, ne pas oser demander à intégrer le groupe o l'enfant qui joue seul avec ses jouets à table, qui veut être tranquille, lire un livre en mangeant (situation surtout observée en primaire) Les stratégies de contournement : o trainer pour pouvoir boucher les trous et ne pas se retrouver seul (primaire, cf rôle des animateurs qui placent les enfants seuls) o faire la quête auprès des groupes, pour être accepté à leur table / un élève populaire trouve tjs ne table qui lui fait une place o s'inscrire sur les activités d'interclasse (basket, journal du collège) pour justifier un repas rapide voir décalé (avant les autres) et éviter la confrontation avec les ex copains/copines o manger chez soi pour échapper à ce moment stigmatisant/ par crainte des autres o en primaire intervention de l'adulte pour déplacer un enfant turbulent ou imposer un .020 enfant à table Conclusions : Regards croisés sur la cantine comme espace de sociabilité enfantine o Enjeu de la composition/choix du groupe de table = se sentir suffisamment en confiance dans le groupe pour exprimer ses gouts/dégouts, expérimenter, transgresser Pouvoir se ressembler et se distinguer à la fois o L'aliment devient support de la culture du groupe par le mimétisme, le don ou le partage\n.021 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '08/hal.inrae.fr-hal-02801891-document.txt'}"}}},{"rowIdx":92,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Incidence, facteurs de risques et diagnostic de l'infection à herpès virus humain 6 après allogreffe de cellules souches hématopoïétiques à l'ère de la biologie moléculaire Matthieu Guery\nTo cite this version: Matthieu Guery. Incidence, facteurs de risques et diagnostic de l'infection à herpès virus humain 6 après allogreffe de cellules souches hématopoïétiques à l'ère de la biologie moléculaire. Sciences pharmaceutiques. 2010. hal-01734027\nHAL Id: hal-01734027 https://hal.univ-lorraine.fr/hal-01734027 Submitted on 14 Mar 2018\n\n AVERTISSEMENT\nCe document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la communauté universitaire élargie. Il est soumis à la propriété intellectuelle de l'auteur. Ceci implique une obligation de citation et de référencement lors de l'utilisation de ce document. D'autre part, toute contrefaçon, plagiat, reproduction encourt une poursuite pénale.\nillicite\nContact : ddoc-theses-contact@univ-lorraine.fr\nLIENS Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 122. 4 Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 335.2- L 335.10 http://www.cfcopies.com/V2/leg/leg_droi.php http://www.culture.gouv.fr/culture/infos-pratiques/droits/protection.htm UNIVERSITE HENRI POINCARE - NANCY I 2010 ____________________________________________________________________________\nFACULTE DE PHARMACIE\nTHESE Mémoire DES de Biologie médicale Soutenu devant le Jury Interrégional Le 04 octobre 2010\npour le DIPLOME D'ETAT de DOCTEUR en PHARMACIE par Matthieu GUERY né le 17 Novembre 1981 à Nantes (44)\n__________\nIncidence, facteurs de risque et diagnostic de l'infection à herpèsvirus humain 6 après allogreffe de cellules souches hématopoïétiques à l'ère de la biologie moléculaire __________ Membres du Jury Président :\nMonsieur le Professeur C. GANTZER\nJuges :\nMonsieur le Professeur P. BORDIGONI Madame le Docteur V. VENARD Mademoiselle le Docteur H. JEULIN Mademoiselle le Docteur N. AGRINIER UNIVERSITÉ Henri Poincaré, NANCY 1 FACULTÉ DE PHARMACIE Année universitaire 2009-2010 DOYEN Francine PAULUS Vice-Doyen Francine KEDZIEREWICZ Président du Conseil de la Pédagogie Bertrand RIHN Commission de la Recherche Christophe GANTZER Mobilité ERASMUS et Communication Francine KEDZIEREWICZ Hygiène Sécurité Laurent DIEZ Responsable de la filière Officine : Responsables de la filière Industrie :\nFrancine PAULUS Isabelle LARTAUD, Jean-Bernard REGNOUF de VAINS\nResponsable du Collège d'Enseignement :\nJean-Michel SIMON\nPharmaceutique Hospitalier\nDOYEN HONORAIRE Chantal FINANCE Claude VIGNERON PROFESSEURS EMERITES Jeffrey ATKINSON Marie-Madeleine GALTEAU Gérard SIEST Claude VIGNERON PROFESSEURS HONORAIRES Roger BONALY Thérèse GIRARD Maurice HOFFMANN Michel JACQUE Lucien LALLOZ Pierre LECTARD Vincent LOPPINET Marcel MIRJOLET François MORTIER Maurice PIERFITTE Janine SCHWARTZBROD Louis SCHWARTZBROD\nMAITRES DE CONFERENCES HONORAIRES Monique ALBERT Gérald CATAU Jean-Claude CHEVIN Jocelyne COLLOMB Bernard DANGIEN Marie-Claude FUZELLIER Françoise HINZELIN Marie-Andrée IMBS Marie-Hélène LIVERTOUX Jean-Louis MONAL Dominique NOTTER Marie-France POCHON Anne ROVEL Maria WELLMAN-ROUSSEAU ASSISTANT HONORAIRE Marie-Catherine BERTHE Annie PAVIS Section 1.01\nENSEIGNANTS\nPROFESSEURS Gilles AULAGNER Pharmacie clinique Alain BAGREL Biochimie Jean-Claude BLOCK Santé publique Christine CAPDEVILLE-ATKINSON Pharmacologie cardiovasculaire Chantal FINANCE Virologie, Immunologie Pascale FRIANT-MICHEL Mathématiques, Physique, Audioprothèse Christophe GANTZER Microbiologie environnementale Max HENRY Botanique, Mycologie Jean-Yves JOUZEAU Bioanalyse du médicament Pierre LABRUDE Physiologie, Orthopédie, Maintien à domicile Isabelle LARTAUD Pharmacologie cardiovasculaire Dominique LAURAIN-MATTAR Pharmacognosie Brigitte LEININGER-MULLER Biochimie Pierre LEROY Chimie physique générale Philippe MAINCENT Pharmacie galénique Alain MARSURA Chimie thérapeutique Patrick MENU Physiologie Jean-Louis MERLIN Biologie cellulaire oncologique Jean-Bernard REGNOUF de VAINS Chimie thérapeutique Bertrand RIHN Biochimie, Biologie moléculaire Jean-Michel SIMON Economie de la santé, législation pharmaceutique\nMAITRES DE CONFÉRENCES Sandrine BANAS Parasitologie Mariette BEAUD Biologie cellulaire Emmanuelle BENOIT Communication et santé Isabelle BERTRAND Microbiologie environnementale Michel BOISBRUN Chimie thérapeutique François BONNEAUX Chimie thérapeutique Ariane BOUDIER Chimie Physique Cédric BOURA Physiologie Igor CLAROT Chimie analytique Joël COULON Biochimie Sébastien DADE Bio-informatique Dominique DECOLIN Chimie analytique Béatrice DEMORE Pharmacie clinique Joël DUCOURNEAU Biophysique, audioprothèse, acoustique Florence DUMARCAY Chimie thérapeutique François DUPUIS Pharmacologie Raphaël DUVAL Microbiologie clinique Béatrice FAIVRE Hématologie - Génie Biologique Adel FAIZ Biophysique-acoustique 5 Luc FERRARI Toxicologie Stéphane GIBAUD Pharmacie clinique Thierry HUMBERT Chimie organique Frédéric JORAND Santé et environnement Olivier JOUBERT Toxicologie, sécurité sanitaire Francine KEDZIEREWICZ Pharmacie galénique Alexandrine LAMBERT Informatique, Biostatistiques Faten MERHI-SOUSSI Hématologie biologique Christophe MERLIN Microbiologie environnementale et moléculaire Blandine MOREAU Pharmacognosie Maxime MOURER Pharmacochimie supramoléculaire Francine PAULUS Informatique Christine PERDICAKIS Chimie organique Caroline PERRIN-SARRADO Pharmacologie Virginie PICHON Biophysique Anne SAPIN Pharmacie galénique Marie-Paule SAUDER Mycologie, Botanique Nathalie THILLY Santé publique Gabriel TROCKLE Pharmacologie Marie-Noëlle VAULTIER Biodiversité végétale et fongique Mohamed ZAIOU Biochimie et Biologie moléculaire Colette ZINUTTI Pharmacie galénique\nPROFESSEUR ASSOCIE Anne MAHEUT-BOSSER Sémiologie\nPROFESSEUR AGREGE Christophe COCHAUD Anglais\nBibliothèque Universitaire Santé - Lionnois (Pharmacie - Odontologie) Anne-Pascale PARRET Directeur\n6 A MONSIEUR LE PROFESSEUR C. GANTZER Professeur à la faculté de Pharmacie de Nancy\nVous me faites l'honneur d'accepter la présidence de ce jury.\nVeuillez trouver ici l'expression de ma grattitude et de mon profond respect.\n7 A MONSIEUR LE PROFESSEUR P. BORDIGONI Professeur à la faculté de Médecine de Nancy\nVous avez accepté de participer à ce travail et d'en juger le contenu.\nSoyez assuré de ma profonde reconnaissance.\n8 A MADEMOISELLE LE DOCTEUR N. AGRINIER Assistante hospitalo-universitaire au CHU de Nancy\nJe vous suis reconnaissant de l'intérêt et du soutien que vous avez porté sur ce travail. Vous me faites l'honneur de participer à ce jury.\nVeuillez trouver ici l'expression de ma gratitude et de mon profond respect.\n9 A MADEMOISELLE LE DOCTEUR H. JEULIN Assistante hospitalo-universitaire au CHU de Nancy\nJ'ai repris une partie du travail que tu avais amorcé. Tu m'as soutenu par tes connaissances, ton intellect et ta disponibilité.\nSois assurée de ma sincère reconnaissance.\n10 A MADAME LE DOCTEUR V. VENARD Maître de conférences à la faculté de Pharmacie de Nancy\nVous m'avez accueilli au laboratoire de virologie et vous avez accepter d'encadrer et de diriger ce travail.\nTrouvez ici l'expression de ma gratitude et de ma reconnaissance.\n11 A l'ensemble du personnel du laboratoire de virologie Pour votre accueil et votre soutien technique\nA l'ensemble du personnel des laboratoires Pour votre accueil chaleureux Pour avoir participer à ma formation\nA mes amis\nA ma famille\n12 « LA FACULTE N'ENTEND DONNER AUCUNE APPROBATION, NI IMPROBATION AUX OPINIONS EM ISES DANS LES THESES, CES OPINIONS DOIVENT ETRE CONSIDEREES COMME PROPRES A LEUR AUTEUR ».\n13 S ERMENT DES A POTHICAIRES\nje jure, en présence des maîtres de la Faculté, des conseillers de l'ordre des pharmaciens et de mes condisciples :\nÐ' honorer ceux qui m'ont instruit dans les préceptes de mon art et de leur témoigner ma reconnaissance en restant fidèle à leur enseignement.\nÐ'exercer,\ndans l'intérêt de la santé publique, ma profession avec conscience et de respecter non seulement la législation en vigueur, mais aussi les règles de l'honneur, de la probité et du désintéressement.\nÐe ne jamais oublier ma responsabilité et mes devoirs envers le malade et sa dignité humaine ; en aucun cas, je ne consentirai à utiliser mes connaissances et mon état pour corrompre les moeurs et favoriser des actes criminels.\nQue\nles hommes m'accordent leur estime si je suis fidèle à mes promesses.\nQue je sois couvert d'opprobre et méprisé de mes confrères si j'y manque.\n14 SOMMAIRE\nSOMMAIRE 15 Liste des abréviations 17 Liste des Figures 18 Liste des tableaux 20 INTRODUCTION 22 GENERALITES 24 I. Description du sixième herpèsvirus humain 24 I.1. Découverte et classification 24 I.2. Fréquence et transmission 25 I.2.1. Incidence et prévalence 25 I.2.2. Transmission 26 I.3. Morphologie et structure 27 I.3.1. Le virion 27 I.3.2. Le génome 29 I.4. Cycle de réplication virale 31 I.4.1. Adsorption et entrée du virus 31 I.4.2. Transcription et réplication de l'ADN 33 I.4.3. Assemblage des virus et excrétion cellulaire 34 I.5. Physiopathologie 37 I.5.1. Tropisme cellulaire 37 I.5.2. Effets sur la cellule hôte 37 I.5.3. Latence 38 II. Manifestations cliniques et traitement des infections à HHV-6 39 II.1. Manifestations cliniques 39 II.1.1. Au cours de la primo-infection 39 II.1.2. Au cours de la réactivation 41 II.2. Traitement 43 III. Intégration 46 IV. Diagnostic des infections à HHV-6 48 IV.1.1. Diagnostic direct 48 IV.1.2. Diagnostic indirect 52\n15 TRAVAIL PERSONNEL Erreur ! Signet non défini. I. Problématique 53 II. Matériels et méthodes 53 II.1. Etude de cohorte 54 II.1.1. Population ciblée 54 II.1.2. Prophylaxies et traitements 54 II.1.3. Suivi infectieux 56 II.1.4. Suivi clinique 57 II.1.5. Analyses statistiques 58 II.2. Diagnostic et suivi virologique des patients HHV-6 59 II.2.1. Echantillons 59 II.2.2. PCR HHV-6 60 II.2.3. PCR albumine 64 II.2.4. analyses 67 III. Résultats 68 III.1. Etude de cohorte 68 III.1.1. Description de la cohorte 68 III.1.2. Incidence et délai de la réactivation HHV-6 72 III.1.3. Facteurs associés à la survenue d'une réactivation HHV-6 72 III.1.4. Co-infections 75 III.1.5. Manifestations cliniques associées à l'HHV-6 77 III.1.6. HHV-6 et mortalité 80 III.1.7. Efficacité du traitement 84 III.1.8. Conclusion 85 III.2. Diagnostic et suivi virologique des patients HHV-6 86 III.2.1. Patients ayant présentés une réactivation 86 III.2.2. Patients ayant présenté une intégration 94 III.2.3. Conclusion 99 DISCUSSION 106 CONCLUSION 114 BIBLIOGRAPHIE 115 ANNEXES 127\n16 Liste des abréviations\nHHV-6\nHerpèsVirus Humain 6\nCMV\nCytoMégaloVirus\nEBV\nEpstein Barr Virus\nHSV\nHerpès Simplex Virus\nVZV\nVaricelle Zona Virus\nADN\nAcide DésoxyriboNucléique\n°C\nDegrés Celsius\nADN\nAcide DésoxyriboNucléique\nLAL\nLeucémie Aigue Lymphoblastique\nLAM\nLeucémie Aigue Myeloblastique\nLLC\nLeucémie Lymphoïde Chronique\nLMC\nLeucémie Myéloïde Chronique\nLMMC\nLeucémie MyéloMonocytaire Chronique\nSMD\nSyndrome MyéloDisplasique\nSMP\nSyndrome MyéloProlifératif\nCSH\nCellules Souches Hématopoïétiques\nCSP\nCellules Souches Périphériques\nICT\nIrradiation Corporelle Totale\nMTX\nMéthotrexate\nCsA\nCiclosporine\nPCR\nPolymérase Chaîne Réaction\nFISH\nFluorescente In Situ Hybridation\nCHU\nCentre Hospitalo-Universitaire\nSNC\nSystème Nerveux Central\n17 Liste des Figures\nFigure 1 : Arbre phylogénique des Herpesviridae d'après [Moore et al., 1996] 25 Figure 2 : Photo en microscopie électronique d'une particule d'herpèsvirus 28 Figure 3 : Représentation schématique d'une particule virale d'HHV-6 28 Figure 4 : Organisation génomique de l'HHV-6 [Dominguez et al., 1999] 29 Figure 5: Interactions complexes glycoprotéines virales de l'HHV-6 et récepteurs cellulaires [Mori et al., 2009] 32 Figure 6: Processus de fusion cellulaire de l'HHV-6 selon [Mori et al., 2009] 33 Figure 7: Cycle réplicatif de l'HHV-6 [De Bolle et al., 2005b] 36 Figure 8: Exanthème subit du nourrisson 40 Figure 9. Isolement de l'HHV-6 en culture cellulaire [Salahuddin et al., 1986, Taniguchi et al., 2000] 49 Figure 10. HHV-6 en microscopie électronique (Laboratoire de Virologie, Groupe hospitalier de la Pitié-Salpêtrière) 50 Figure 11: Incidence cumulative de l'HHV-6 sur 150 jours post-greffe 72 Figure 12: Incidence de la réactivation HHV-6 en fonction du greffon et du stade de GVHA 75 Figure 13: Survie cumulée en Kaplan Meier en fonction du statut HHV-6 80 Figure 14: Incidence de la réactivation en fonction de la technique PCR 87 Figure 15: Délai de la réactivation 88 Figure 16: Réactivation HHV-6 avec encéphalite 92 Figure 17: Réactivation HV-6 asymptomatique 93 18 Figure 18: Profil intégration patient 1 95 Figure 19: Profil intégration patient 2 96 Figure 20: Profil intégration patient 3 98 Figure 21: Charges virales patient ayant présenté une encéphalite à HHV-6 en post-greffe 101 Figure 22: Profil théorique d'une réactivation de l'HHV-6 en post-greffe chez le patient greffé de CSH 103 Figure 23: Profil théorique d'une intégration de l'HHV-6 en post-greffe chez le patient greffé de CSH à partir d'un donneur intégré 103 Figure 24: Profil théorique d'une intégration de l'HHV-6 en pré-greffe chez un patient greffé de CSH 104 Figure 25: Algorithme de prise en charge biologique des infections à HHV-6 en postallogreffe de CSH 105\n19 Liste des tableaux\nTableau 1: Les voies de transmission de l'HHV-6 27 Tableau 2: Exemples de fonctions des ORF du ségment U de l'HHV-6 [Gompels and Macaulay et al., 1995] 31 Tableau 3: Efficacité des antiviraux anti-HHV-6 [de Pagter et al., 2008a] 44 Tableau 4: Techniques PCR quantitative HHV-6 en temps réel 51 Tableau 5: Amorces PCR qualitative 1999-2003 61 Tableau 6: Mix PCR qualitative 1999-2003 61 Tableau 7: Amorces et sonde PCR quantitative HHV-6 Gène U65-66 [Gautheret-Dejean et al., 2002] 62 Tableau 8: Composition du mix pour la PCR HHV-6 [Gautheret-Dejean et al., 2002] 63 Tableau 9: Amorces et sonde ALB gene pour PCR albumine (Gautheret-Dejean et al., 2002) 65 Tableau 10: Composition du mix de PCR albumine (Laurendeau et al., 1999) 65 Tableau 11: Dilution gamme d'étalonnage PCR albumine 66 Tableau 12: Conditionnements et effectifs 70 Tableau 13: Caractéristiques des patients de la cohorte 71 Tableau 14: Facteurs associés à la réactivation HHV-6 73 Tableau 15: Co-infections HHV-6 et autres agents infectieux 76 Tableau 16. Manifestations cliniques associées à la réactivation de l'HHV-6 78 Tableau 17: Influence de l'infection à HHV-6 sur la reconstitution hématologique et sur la sévérité de la GVHA 79 20 Tableau 18: Facteurs associés au décès 81 Tableau 19: Causes du décès 83 Tableau 20: Prévalence des traitements antiviraux au sein de la population HHV-6+ 84 Tableau 21: Effet du traitement anti-HHV-6 sur la mortalité 85 Tableau 22: Intensité de la charge virale au moment de la première détection et au pic . 89 Tableau 23: Pourcentage de patients HHV-6+ ayant une charge virale >2500 copies/mL 90 Tableau 26: Association intensité de le charge virale HHV-6 / signes cliniques 90\n21 INTRODUCTION\nComme tous les herpèsvirus, l'herpèsvirus humain 6 (HHV-6) reste à l'état latent tout au long de la vie au sein de son hôte infecté. Dans cet état le virus reste inactif et ne se multiplie pas. Cette latence virale peut être entrecoupée d'épisodes de réactivation où le virus devient actif, réplique et au cours desquels des particules virales infectieuses sont alors produites. Si cette réactivation est généralement asymptomatique chez le sujet immunocompétent, elle peut être potentiellement grave, voire fatale chez le sujet immunodéprimé, et particulièrement chez les receveurs de greffes. La greffe de cellules souches hématopoïétiques (CSH) est indiquée dans les affections du tissu hématopoïétique ou dans certain cas de tumeurs solides. Elle constitue un terrain favorable aux réactivations virales, de part l'immunodépression qui l'entoure. L'incidence des réactivations de l'HHV-6 dans ce contexte est importante. Bien que le diagnostic de réactivation à HHV-6 soit porté, la responsabilité clinique de l'HHV-6 reste encore rarement évoquée d'emblée comme peut l'être celle du cytomégalovirus (CMV) par exemple, pourtant le risque est réel. En effet le pouvoir pathogène de l'HHV-6 chez le sujet greffé de CSH, longtemps sujet à controverse, est aujourd'hui reconnu dans les retards de sortie d'aplasie et les insuffisances médullaires [Carrigan and Knox et al., 1994, Drobyski et al., 1993], les encéphalites [Drobyski et al., 1994],les réactions du greffon contre l'hôte (GVHD) et les rashs fébriles [Asano et al., 1991, Wilborn et al., 1994, Yoshikawa et al., 1991]. Des études reconnaissent même la réactivation HHV-6 comme un facteur de mortalité dans les greffes de CSH [de Pagter et al., 2008b, Zerr et al., 2005]. Il apparaît donc nécessaire de posséder les moyens de diagnostiquer et de suivre les infections à HHV-6 au sein de ces populations immunodéprimées, afin d'en prévenir les complications par un traitement approprié. Ces moyens de diagnostic et de suivi sont actuellement essentiellement basés sur la biologie moléculaire. L'objectif de ce travail est d'établir à partir d'arguments clinico-biologiques un algorithme de prise en charge de l'infection à HHV-6 chez les patients allogreffés de CSH. Et pour cela, après de brèves généralités sur le virus de l'HHV-6, nous procéderons à un travail en deux temps. Tout d'abord dans un premier temps, nous apprécierons au sein d'une cohorte de patients allogreffés de CSH, la fréquence des réactivations à HHV-6, les facteurs de risques, les manifestations cliniques et les co-infections associés à ces\n22 réactivations, ainsi que l'efficacité des traitements antiviraux utilisés. Puis dans un deuxième temps, nous étudierons les profils virologiques de patients ciblés au sein de cette cohorte, pour définir des profils virologiques théoriques correspondant aux différentes situations cliniques.\n23 GENERALITES\nI. Description du sixième herpèsvirus humain\nI.1. Découverte et classification L'herpèsvirus humain 6 (HHV-6) a été isolé pour la première fois en 1986, à partir de cellules mononuclées du sang périphérique (peripheral blood mono cells, PBMCs) de 6 patients atteints de syndromes lymphoprolifératifs, dont deux porteurs du virus de l'immunodéficience humaine (VIH) [Salahuddin et al., 1986]. Observé par microscopie électronique, ce nouvel herpèsvirus fut d'abord baptisé « HBLV » (Human B lymphotropic virus) [Josephs et al., 1986] en raison de son tropisme in vitro pour des cellules B fraîchement isolées. D'autres travaux postérieurs démontrèrent un lymphotropisme T [Lusso et al., 1988, Lusso et al., 1987], ce qui valut le changement d'appellation pour HHV-6 [Ablashi et al., 1987]. L'HHV-6 forme avec l'HHV-7 le genre Roseolovirus de la sous famille des Betaherpesvirinae [Black and Pellett et al., 1999, Caserta et al., 2001] auquel appartient également le cytomégalovirus humain.\n24 Figure 1 : Arbre phylogénique des Herpesviridae d'après [Moore et al., 1996] Il existe deux types d'HHV-6, A et B. Ils se différencient sur des critères de croissance virale, d'épidémiologie, de séquences génomiques et de propriétés antigéniques [Ablashi et al., 1991].\nI.2. Fréquence et transmission L'épidémiologie de l'HHV-6 est marquée par son caractère ubiquitaire, non saisonnier et sa séroprévalence élevée chez l'enfant dès le plus jeune âge.\nI.2.1. Incidence et prévalence\nLa répartition géographique mondiale de l'HHV-6 est variable. Les séroprévalences de l'un et/ou l'autre des deux variants atteignent 70 à 100% selon les populations concernées [Bhattarakosol et al., 2001, Ranger et al., 1991, Wu et al., 1997]. Dans les pays développés, plus de 95% de la population est estimée séropositive. Le contact avec le virus se fait\n25 généralement entre l'âge de 6 et 15 mois [Enders et al., 1990, Okuno et al., 1991]. La séroprévalence augmente avec l'âge [Bhattarakosol et al., 2001].\nI.2.2. Transmission\nLa principale voie de transmission est sans aucun doute la salive, l'ADN de l'HHV-6 étant très souvent retrouvé dans la salive et les glandes salivaires, site de latence de l'HHV-6B [Collot et al., 2002, Di Luca et al., 1995, Fox et al., 1990, Zhao et al., 1997]. La transmission est donc principalement horizontale par voie oro-pharyngée et touche de ce fait surtout les personnes vivant en promiscuité : enfants, parents-enfants [Mukai et al., 1994, van Loon et al., 1995]. La transmission se fait majoritairement dans les deux premières années de la vie par voie salivaire pour l'HHV-6B [Levy et al., 1990], pour l'HHV6A, virus plutôt neurotrope, l'âge et le mode de contamination restent encore indéterminés (Tableau 1). D'autres modes de transmission ont été évoqués, tels que les dons de sang ou les transplantations chez les patients séronégatifs [Hudnall et al., 2008, Yoshikawa et al., 1998], la transmission sexuelle et la transmission intra-utérine, suite à la détection d'ADN HHV-6 dans le tractus génital de 20% de femmes enceintes [Maeda et al., 1997, Okuno et al., 1995] et dans des échantillons de sang de cordon de nouveau-nés ainsi que dans des foetus issus de fausses couches [Adams et al., 1998, Aubin et al., 1992]. La dissémination oro-fécale commune chez les enfants reste trop peu documentée malgré la détection de l''ADN de l'HHV-6 dans des selles [Suga et al., 1998]. Plus récemment, un dernier mode de transmission a été mis en évidence, lorsque dans de rares cas le génome de l'HHV-6 est transmit par voie héréditaire après que celui-ci se soit intégré au sein du génome cellulaire des cellules germinatives d'un ou des parents [Daibata et al., 1999, Hall et al., 2008, Tanaka-Taya et al., 2004]; l'intégration chromosomique du génome de l'HHV-6 sera décrite ultérieurement.\n26 Tableau 1: Les voies de transmission de l'HHV-6\nVoies\nFréquence\nRéférences\nOropharyngée salive et sécrétions respiratoires\n+++\nDon de sang, tissus, organes\n+\n[Hudnall et al., 2008, Yoshikawa et al., 1998]\nSexuelle, intra-utérine\n+\n[Aubin et al., 1992]\nOrofécale\n±\n[Suga et al., 1998]\nVirus intégré\n+\n[Daibata et al., 1999, Tanaka-Taya et al., 2004, Hall et al., 2008]\n[Fox et al., 1990] [Di Luca et al., 1995] [Collot et al., 2002]\nI.3. Morphologie et structure\nI.3.1. Le virion\nLa structure de l'HHV-6 est analogue à celle des autres herpèsvirus (Figure 2), elle est composée de quatre éléments structuraux : un noyau, une nucléocapside, un tégument, une enveloppe. Les virions matures possèdent un diamètre de 160 à 200 nm de diamètre et la nucléocapside mesure 90 à 110 nm [Biberfeld et al., 1987, Yoshida et al., 1989]. La capside, à symétrie icosaédrique et contenant 162 capsomères, renferme le génome viral sous forme d'un ADN bicaténaire linéaire à l'intérieur d'un corps dense aux électrons. Le tégument, matrice protéique dont l'épaisseur varie entre 20 et 40 nm, occupe l'espace entre la nucléocapside et l'enveloppe. Celle-ci est constituée d'une bicouche lipidique dérivant des membranes de la cellule hôte sur laquelle sont ancrées des glycoprotéines virales.\n27 Figure 2 : Photo en microscopie électronique d'une particule d'herpèsvirus (http://web.uct.ac.za/depts/mmi/stannard/herpes.html)\nTégument Enveloppe Capside Core\nGlycoprotéine\nFigure 3 : Représentation schématique d'une particule virale d'HHV-6 28 I.3.2. Le génome\nLe génome de l'HHV-6 est constitué d'une molécule d'ADN bicaténaire linéaire d'environ 160 kb pour le type B et 140 kb pour le type A. Les souches U1102 de l'HHV-6A et Z29 et HST de l'HHV-6B ont entièrement été séquencées [Dominguez et al., 1999, Gompels et al., 1995, Isegawa et al., 1999]. L'architecture génomique de l'HHV-6 (Figure 1) est particulière parmi les herpèsvirus car elle inclut une région unique U de 143-144 kb bordée par des répétitions terminales DR (Direct Repeats) de 8-9 kb.\nFigure 4 : Organisation génomique de l'HHV-6 [Dominguez et al., 1999] DRL et DRR : Répétition directe gauche et droite R1, R2, R3 : Répétitions internes, gènes intervenant dans la stimulation de la transcription Gènes β : Bloc des gènes uniques aux β-herpesvirinae Blocs I à VII : Blocs des gènes conservés communs aux Herpesviridae. Les gènes uniques à HHV-6A (U1102) sont DR4, DR5, DR8, U1, U61, U78, U88, U92 et U93 ; ceux uniques à HHV-6B (Z29) sont appelés B1 à B9. La région R0 n'est retrouvée que chez HHV-6B (Z29).\n29 Les cadres ouverts de lecture (open reading frame, ORF) de la région unique sont appelés U1-U100; leurs fonctions sont présentées dans le Tableau 2. Ce segment U contient sept blocs de gènes caractéristiques des Herpesviridae codant pour les composants du virion et pour les enzymes nécessaires à la réplication de l'ADN [Campadelli et al., 1999]. Il contient également un bloc commun aux Betaherpesvirinae (U2 à U19) et des gènes spécifiques des Roséolovirus HHV-6 et 7 (U20-U24, U26, U85 et U100). Au sein des régions terminales les DR contiennent des motifs de clivage et d'empaquetage nommés pac-1 et pac-2 ainsi qu'une répétition d'hexanucléotides (GGGTTA)n [Thomson et al., 1994]. Les régions pac-1 et pac-2 sont impliquées dans la réplication et dans la latence du virus [Gompels\nand\nMacaulay\net\nal.,\n1995,\nTorelli\net\nal.,\n1995].\nLes\nrépétitions\nd'hexanucléotides, identiques aux hexamères télomériques des vertébrés, pourraient quant à elles être impliquées dans l'intégration du virus au génome cellulaire [Daibata et al., 1999]. D'autres ensembles de réitérations internes existent, ils se situent à l'extrémité droite du segment U et sont dénommés R1, R2 et R3 [Clark et al., 2000]. Séquences et divergences génétiques des génomes de l'HHV-6A et B ont été étudiés par plusieurs équipes [Dominguez et al., 1999, Gompels et al., 1995, Isegawa et al., 1999]. L'homologie globale entre les deux variants est de 90 %; 88 des 97 gènes sont communs, neuf sont spécifiques de chaque variant. Les similarités génétiques se situent dans la partie médiane de la séquence U (U2-U85), les différences se situent surtout dans les gènes U86 à U100.\n30 Tableau 2: Exemples de fonctions des ORF du ségment U de l'HHV-6 [Gompels and Macaulay et al., 1995]\nGène\nFonctions\nU3\nTransactivateur, famille des gènes US22 du CMV\nU11\npp100, protéine structurale majeure antigénémique\nU12\nRécepteur de chimiokines\nU16/17\nTransactivateur, famille des gènes US22 du CMV\nU27\npp41, facteur de processivité de l'ADN pol\nU38\nSous unité catalytique de l'ADN polymérase\nU39\nGlycoprotéine gB\nU41\nProtéine majeure de liaison à l'ADN\nU43-74-77\nComplex hélicase/primase\nU48\nGlycoprotéine gH\nU51\nRécepteur de chimiokines\nU65\nProtéine du tégument\nU69\nKinase du ganciclovir, phosphotransférase\nU73\nProtéine de liaison à l'origine\nU79/80\nProtéine intervenant dans la réplication de l'ADN\nU81\nUracil-ADN glycosylase\nU82\nGlycoprotéine gL\nU83\nChimiokine virale\nU86/87\nTransactivateur, protéine IE2, locus IE-A\nU89\nTransactivateur, protéine IE1, locus IE-A\nU100\nGlycoprotéine gQ, complex gp82-105\nI.4. Cycle de réplication virale\nI.4.1. Adsorption et entrée du virus •\nFixation de la particule virale\nLa fixation de la particule virale sur la membrane cellulaire se fait sur un récepteur bien identifié : le CD46 [Santoro et al., 1999], récepteur des cellules nucléées impliqué par 31 ailleurs dans la régulation du complément. Ce récepteur est présent à la surface d'un grand nombre de cellules, or l'HHV-6 ne se fixe pas sur toutes ces cellules, il existe donc probablement d'autres (co)récepteurs non identifiés à ce jour. Le complexe de glycoprotéines gH/gL/gQ1/gQ2 codé respectivement par les gènes U48, 82 et 100 chez l'HHV-6A, sert de ligand viral pour la fixation au CD46 cellulaire [Mori et al., 2003b], ce qui n'est pas le cas pour l'HHV-6B HST [Mori et al., 2004] (Figure 5). D'autres études ont montré que d'autres souches d'HHV-6B PL-1 et Z29 se fixaient sur le CD46 par leur complexe gH/gL/gQ1/gQ2 [Pedersen et al., 2006, Santoro et al., 1999]. Le mécanisme de fixation de l'HHV-6B reste encore interrogatif. Un autre complexe gH/gL/gO codé par le gène U47 est évoqué dans le processus de fixation cellulaire, ce complexe se fixerait sur un autre récepteur que le CD46 [Mori et al., 2003a, Pedersen et al., 2006]. La fixation de l'HHV-6 apparaît donc complexe et varie aussi bien selon les variants A et B, ce qui expliquerait peut-être leur différence de tropisme, que selon les souches au sein d'un même variant [Pedersen et al., 2006].\nFigure 5: Interactions complexes glycoprotéines virales de l'HHV-6 et récepteurs cellulaires [Mori et al., 2009]\n•\nFusion de l'enveloppe virale\nLa fusion de l'enveloppe virale à la membrane cellulaire est un processus complexe encore mal défini. Il ferait intervenir à l'instar des autres herpèsvirus les complexes gH, gL décrits auparavant et surtout gB codé par le gène U39. Une étude montre que la présence d'anticorps anti-gH et anti-gB inhiberait la fusion cellulaire de l'HHV-6 [Foa-Tomasi et al., 1991, Mori et al., 2002]. Les gH et gL interviendraient avec le gQ dans l'interaction avec le 32 CD46 comme décrit auparavant, le gB, par fixation sur un récepteur inconnu, entraînerait la fusion cellulaire [Takeda et al., 1996] (Figure 6).\nFigure 6: Processus de fusion cellulaire de l'HHV-6 selon [Mori et al., 2009]\nI.4.2. Transcription et réplication de l'ADN •\nDécapsidation\nAprès fusion de l'enveloppe virale, la nucléocapside est transportée vers le pore nucléaire via le réseau microtubulaire du cytoplasme. Une fois le pore nucléaire atteint, seul le génome viral est libéré dans le nucléoplasme (figure 7).\n•\nTranscription et réplication de l'ADN viral\nA l'instar des autres herpèsvirus, le virus utilise les outils de transcription et de traduction cellulaires pour produire trois classes de protéines virales [Braun et al., 1997b] : - les protéines IE (Immediate Early), très précoces, synthétisées en quelques heures après l'infection; elles jouent un rôle dans la régulation de l'expression d'autres gènes. Il a été récemment rapporté que deux protéines IE1 et IE2 distinguaient les deux variants HHV6A et HHV-6B (L.Flamand, abstract 3-2, 6th International Conference on HHV6 & 7, 2008).\n33 - les protéines E (Early), précoces, sont détectées 3 à 8h après l'infection, elles jouent un rôle dans le métabolisme et la réplication de l'ADN ainsi que dans la régulation des gènes tardifs. - les protéines L (Late), tardives, détectables à partir de 8h après l'infection; elles jouent un rôle dans l'assemblage des particules virales matures\nLa réplication de l'ADN proprement dite fait, elle, intervenir sept facteurs codés par des gènes viraux. Ainsi la protéine de liaison, codée par le gène U73, se lie à l'origine de réplication lytique (ori-lyt) et dénature une portion du génome viral qui s'est préalablement circularisé par juxtaposition des DRs à son entrée dans le noyau. Cette liaison est maintenue par un complexe hélicase/primase impliquant les produits des gènes U43, U74 et U77. Cette étape fournit des amorces ARN pour la synthèse d'un ADN simple brin. Ce brin d'ADN est stabilisé par la protéine majeure de liaison à l'ADN (codée par le gène U41) dans la fourche de réplication. La synthèse du brin complémentaire est catalysée par l'ADN polymérase (impliquant le gène U38) et dirigée par un facteur de processivité (impliquant le gène U27). Alors que la formation des brins néoformés se poursuit, la structure circulaire de réplication est coupée pour former un cercle roulant intermédiaire.\nI.4.3. Assemblage des virus et excrétion cellulaire •\nEncapsidation\nLes longs brins d'ADN concatémériques sont clivés puis encapsidés grâce à l'intervention de protéines de clivage et d'empaquetage activées par les signaux spécifiques d'empaquetage pac présents aux extrémités du génome viral.\n•\nBourgeonnement\nLes nucléocapsides nouvellement formées bourgeonnent à partir de la membrane nucléaire et sortent du noyau avec une membrane intermédiaire dépourvue de glycoprotéines. Une fois dans le cytoplasme, elles acquièrent leur tégument au sein du tégusome puis leur enveloppe et leurs glycoprotéines au niveau du complexe golgien. Les virions formés sont pris en charge par des vésicules de transport vers la surface cellulaire et sont libérés par exocytose ou lyse cellulaire.\n34 La durée totale depuis l'infection jusqu'à la libération de nouveaux virions est approximativement de 72h.\n35 Figure 7: Cycle réplicatif de l'HHV-6 [De Bolle et al., 2005b]\n36 I.5. Physiopathologie\nI.5.1. Tropisme cellulaire\nComme nous l'avons évoqué auparavant, l'HHV-6 utilise principalement le récepteur CD46 pour se fixer à la surface cellulaire de ses cellules cibles. Ce récepteur est présent à la surface de toutes les cellules nucléées, et l'HHV-6 ne se fixe pas sur toutes ces cellules, mais ceci peut peut-être déjà expliquer son tropisme étendu. In vivo, l'HHV-6 a un tropisme préférentiel pour les cellules mononucléées. Ainsi l'HHV-6 peut infecter les lymphocytes CD4+ et CD8+, les cellules NK, les monocytes et macrophages, les cellules dendritiques, les fibroblastes, les cellules épithéliales, les cellules endothéliales des vaisseaux et les précurseurs de la moelle osseuse [Asada et al., 1999, Luppi et al., 1999, Robert et al., 1996, Simmons et al., 1992]. L'HHV-6A semble avoir un tropisme plus étendu, notamment un neurotropisme marqué [Hall et al., 1998] et il est le seul à infecter les lymphocytes CD8+, les cellules NK et les fibroblastes embryonnaires [Grivel et al., 2003]. Les lymphocytes CD4+ sont la cible optimale pour une réplication complète pour les deux variants [Lusso and Gallo et al., 1995, Lusso et al., 1995, Lusso et al., 1988] [Takahashi et al., 1989]. In vitro, l'HHV-6 peut être différencié en types par sa capacité à infecter des lignées particulières continues de cellules T (Abalshi et al., 1993) mais il est toutefois difficile à cultiver. L'HHV-6A souche GS est le plus souvent cultivé sur la lignée humaine T lymphoblastoïde HSB-2 alors que la souche U1102 peut être propagée au sein de cellules humaines J JHAN. La souche prototype Z29 de l'HHV-6B a été adaptée à la culture sur la lignée\nlymphocytaire\nT\nMolt-3,\nalors\nque\nla\nsouche\nHST\nde\nl'HHV-6B\ncroît\npréférentiellement au sein de cellules lymphoblastoïdes T humaines MT4 [Braun et al., 1997a, Clark et al., 2000].\nI.5.2. Effets sur la cellule hôte\nL'HHV-6 induit sur la cellule hôte de profondes modifications, incluant une marginalisation de la chromatine [Nii et al., 1990], un arrêt de la synthèse d'ADN [Di Luca et al., 1990] et une stimulation généralisée de la synthèse protéique au sein de la cellule hôte [Balachandran et al., 1989, Black et al., 1992]. La conséquence de ces modifications 37 est le développement d'un effet cytopathogène se manifestant par une ballonisation provoquant la formation de cellules géantes multinucléées ou syncytia [Salahuddin et al., 1986]. Des études in vitro ont montré que l'HHV-6 a des propriétés immunomodulatrices. L'HHV-6A inhibe l'expression de CD3 dans les cellules T infectées, altérant la signalisation transmembranaire médiée par l'immunité [Lusso et al., 1991]. L'infection des PBMC semble également supprimer les fonctions des cellules T, entraînant une diminution de la synthèse d'IL-2 et de la prolifération cellulaire [Flamand et al., 1995]. L'HHV-6 stimule l'expression de certaines cytokines. Ainsi, in vitro l'infection des PBMC induit l'expression des cytokines pro-inflammatoires : HHV-6A (mais pas HHV-6B) stimule la synthèse d'IFN-γ et d'IL-1β, HHV-6A et HHV-6B stimulent l'expression de TNF-α [Flamand et al., 1991, Santoro\net\nal.,\n1999].\nL'expression\nd'IL-10\net\nd'IL-12\nest\nstimulée\ndans\nles\nmonocytes/macrophages [Li et al., 1997] L'infection des PBMC par HHV-6A conduit à une augmentation de la cytotoxicité des cellules NK, ce qui peut passer en partie par une expression accrue d'IL-15 [Flamand et al., 1996]. Le virus a également été rapporté comme inducteur de l'apoptose dans les cellules T CD4+ [Dockrell et al., 2003]. De plus, l'HHV-6 et plus particulièrement le type A, a la capacité de moduler la fluidité membranaire de la cellule et d'induire l'expression de CD4 et d'autres molécules de la membrane cellulaire dans les cellules infectées [Clark et al., 2000, Torrisi et al., 1999]. Les propriétés immunomodulatrices de l'HHV-6A font que ce variant présente généralement une pathogénicité plus importante que l'HHV-6.\nI.5.3. Latence\nAu même titre que les autres herpèsvirus, l'HHV-6 persiste toute la vie au sein de son organisme hôte. Cette persistance se caractérise soit par un état latent entrecoupé de périodes de réactivation, soit par une réplication chronique avec une production continue plus ou moins importante de particules infectieuses. Pendant l'infection latente, aucun virus infectieux n'est produit, l'intégrité de la cellule hôte est préservée et les antigènes viraux caractéristiques d'une infection productive ne sont pas exprimés, l'HHV-6 est ainsi à l'abri du système immunitaire de l'hôte infecté. Seuls quelques transcrits associés à la latence de l'HHV-6, transcrits du gène U94 et les transcrits associés à la latence, peuvent être détectés. Au plan cellulaire, la latence peut être définie comme une infection au cours de laquelle le génome viral est présent sous forme épisomale non réplicative et à partir de laquelle il peut se réactiver. Au niveau de l'hôte infecté, la latence peut être 38 définie comme une phase cliniquement muette, pouvant aboutir à une réactivation du virus, c'est-à-dire à la reprise d'un cycle lytique. Cette réactivation de l'HHV-6 peut alors être symptomatique ou non. Les deux formes de persistance, latence et réplication chronique, peuvent être présentes au sein du même individu bien que les sites anatomiques les portant soient différents. Les glandes salivaires [Krueger et al., 1990] et le tissu cérébral semblent arborer l'infection chronique à HHV-6 alors que les monocytes [Kondo et al., 1991] et les cellules progénitrices de la moelle osseuse [Luppi et al., 1999] sont des sites probables de latence. Les mécanismes impliqués dans la mise en état de latence restent méconnus dans le détail, mais il semble que le gêne U94 joue un rôle important. U94 est un gène IE [Mirandola et al., 1998] exprimé à faible niveau pendant l'infection lytique [Rapp et al., 2000], mais est un transcrit majeur pendant la latence. Il a été le seul détecté dans les PBMCs des personnes saines suggérant le fait qu'il est capable d'établir et/ou de maintenir l'infection latente [Rotola et al., 1998]. La protéine U94 pourrait avoir une fonction dans la régulation de la latence soit en se liant à une séquence spécifique de l'ADN (comme le fait la protéine Rep de l'AAV-2), soit c'est un répresseur des gènes viraux IE (comme les transcrits LAT associés à la latence d'HSV-1) [Rotola et al., 1998]. On parle aussi de son éventuelle implication dans l'intégration de l'HHV-6 au sein du génome cellulaire (cf paragraphe intégration). Les transcrits issus des ORF U90-89 et U90-86/87, appelés LTs (latency-associated transcripts), semblent être associés à la latence [Kondo et al., 2002].\nII. Manifestations cliniques et traitement des infections à\nHHV-6\nII.1. Manifestations cliniques\nII.1.1. Au cours de la primo-infection\nLa primo-infection à HHV-6 est, dans la plupart des cas, asymptomatique. La forme cliniquement apparente appelée roséole infantile ou sixème maladie infantile ou encore exanthème subit a été pour la première fois reconnue en 1988 [Yamanishi et al., 1988] 39 (Figure 8). Elle survient communément vers l'âge de 6 mois [Asano et al., 1994], et est caractérisée par une fièvre intense supérieure à 39°c de deux à trois jours, puis par un rash cutané caractéristique sur le tronc, le cou et le visage. Les complications les plus courantes sont des crises fébriles, des syndromes mononucléosidiques, des convulsions, des malaises, des otites, des symptômes gastro-intestinaux ou du tractus respiratoire, des méningites [Asano et al., 1994, Barone et al., 1995, Hall et al., 1994, Kondo et al., 1993, Torre et al., 2005, Ward and Gray et al., 1994]. Des complications plus sévères du système nerveux central (SNC), telles que des méningo-encéphalites et des encéphalopathies, existent mais sont rares [Birnbaum et al., 2005, Kato et al., 2003, Yoshikawa and Asano et al., 2000]. L'ADN de l'HHV-6 a été détecté dans les liquides céphalo-rachidiens (LCR) d'enfants ayant présentés des convulsions durant la primo-infection ou la réactivation. Il a également été rapporté des cas d'hépatites fulminantes, des dysfonctionnements hépatiques, des thrombocytopénies et des syndromes d'hémophagocytose [De Bolle et al., 2005a]. Chez l'adulte la primo-infection HHV-6 est plus que rare étant donné la forte séroprévalence chez l'enfant, et est donc mal documentée. Lorsqu'elle est symptomatique, elle se manifeste le plus souvent par un simple syndrôme mononucéosique [Akashi et al., 1993, Goedhard et al., 1995, Sumiyoshi et al., 1995] , mais des cas d'hépatite fulminante existent [Sobue et al., 1991]. Chez l'immunodéprimé, la primo-infection est bien plus symptomatique et même parfois fatale [Lau et al., 1998, Rossi et al., 2001]. Au niveau des variants, l'HHV-6B est le plus souvent impliqué dans les primoinfections dans les deux premières années de vie. Cela peut s'expliquer par le fait que l'HHV-6B réplique dans les glandes salivaires [Levy et al., 1990] et le mode principal de transmission de l'HHV-6 est comme nous l'avons vu précédemment la salive.\nFigure 8: Exanthème subit du nourrisson (http://aapredbook.aappublications.org/week/063_03.jpg)\n40 II.1.2. Au cours de la réactivation\nII.1.2.1\nChez l'immunocompétent\nChez l'immunocompétent, l'HHV 6 peut être responsable d'accès inexpliqués de fièvre avec polyadénopathies et convulsions, ou d'un syndrome mimant une mononucléose infectieuse. Au vu de la haute séroprévalence dans la population adulte, ces manifestations sont vraisemblablement attribuables à une réactivation virale endogène. Des rares cas d'hépatite fulminante, d'insuffisance hépatique, de thrombocytopénie, de paralysie faciale, et des atteintes neurologiques à type de méningo-encéphalite sont possibles. Le neurotropisme marqué de l'HHV-6A le rend suspect dans de nombreuses atteintes du système nerveux central. En effet, l'HHV-6 a été trouvé in situ dans les oligodendrocytes des plaques de démyélinisation [Challoner et al., 1995]. Des niveaux élevés de récepteur CD46 soluble dans le sérum et le liquide céphalo-rachidien ont été corrélés à la présence d'ADN de l'HHV-6 dans le sérum de patients atteints de SEP [Soldan and Jacobson et al., 2001]. Ces niveaux accrus de CD46 avaient précédemment été décrits dans plusieurs désordres auto-immuns, dont la SEP. Il existe d'autres cas divers d'adultes immunocompétents présentant une maladie aiguë du système nerveux central due à une infection active à HHV-6 [Beovic et al., 2001, Denes et al., 2004, Mackenzie et al., 1995]. D'autre part l'HHV-6 a été, à l'origine, isolé chez des patients présentant des désordres lymphoprolifératifs [Salahuddin et al., 1986]; son rôle possible dans l'oncogenèse a été recherché. En effet, certains gènes d'HHV-6 codent des protéines transactivatrices, dont la pDR7 qui a été décrite comme ayant des propriétés de transformation ([Kashanchi et al., 1997].\nII.1.2.2\nChez l'immunodéprimé •\nGreffés de CSH\nL'incidence des réactivations HHV-6 varie de 30 à 91 %, auto et allo greffes confondues (annexe 1), suivant les études. Si beaucoup sont asymptomatiques, les réactivations symptomatiques apparaissent pratiquement toutes dans les 15 à 100 jours qui suivent la greffe. Ce sont les syndromes fébriles et les rashs cutanés les symptômes les plus couramment rencontrés [Asano et al., 1991, Cone et al., 1993, Wilborn et al., 1994, Yoshikawa et al., 1991]. Des cas d'encéphalites à HHV-6, parfois fatales, sont aussi 41 avancées [Drobyski et al., 1994], elles sont confirmées par la détection du génome de l'HHV-6 dans le LCR et en l'absence de toute autre étiologie. La réactivation de l'HHV-6 dans les greffes de CSH est également une importante cause d'insuffisance médullaire [Carrigan and Knox et al., 1994, Drobyski et al., 1993], de retard de sortie d'aplasie [Singh and Carrigan et al., 1996], et de thrombopénies prolongées [Zerr et al., 2005]. Les leucopénies sont les plus courantes (83 %), suivis par des thrombopénies (67 %) et des anémies (50 %). L'insuffisance médullaire peut être transitoire ou chronique [Knox and Carrigan et al., 1996]. L'atteinte des lignées myéloïde et plaquettaire est corrélée à l'intensité de la réplication virale [Boutolleau et al., 2003] [Ogata et al., 2006]. L'implication de la réactivation HHV-6 dans les pneumonies interstitielles est elle controversée. D'abord évoquée par Carrigan en 1993 devant un tableau de pneumopathie interstitielle idiopathique avec des biopsies pulmonaires positives en HHV-6 et des charges virales croissantes, elle n'a pas été retrouvée dans une étude japonaise d'une cohorte pédiatrique [Yoshikawa et al., 2002]. D'autre part, un lien semble établi entre la GVHD et l'infection à HHV-6, la fréquence des infections à HHV-6 augmente avec la sévérité de la GVHD [Wilborn et al., 1994], et l'association avec la GVHA est retrouvée significative dans d'autres études [Hentrich et al., 2005, Wang et al., 2008].\n•\nGreffe d'organes solides\nLe pourcentage d'infections à HHV-6 en post-greffe d'organes est important, il atteint 30 à 60 % chez les greffés rénaux selon les études [DesJardin et al., 1998], 24 % pour les greffes hépatiques [Dockrell et al., 1997], et est trop peu étudié chez les greffés cardiaques. Bien que la plupart du temps asymptomatique, les symptômes imputés à HHV6 après élimination des autres étiologies sont par ordre décroissant, les syndromes fébriles et les rashs cutanés [Humar et al., 2002, Jacobs et al., 1994], les myelosuppressions [Morris et al., 1989, Singh et al., 1997, Singh et al., 1995], des hépatites et rejet de greffons [Acott et al., 1996, Hoshino et al., 1995, Humar et al., 2002, Lautenschlager et al., 1998, Okuno et al., 1990], des troubles neurologiques [Rogers et al., 2000] et même des encéphalites [Montejo et al., 2002, Singh and Paterson et al., 2000].\n•\nChez le sidéen\nLa réactivation de l'HHV-6 chez les patients atteints du VIH est assez fréquemment détectée mais ses répercutions cliniques sont rares. Dans des cas isolés, la réactivation de l'HHV-6 chez des patients sidéens a été associée à des encéphalites [Knox et al., 1995], des pneumopathies [Nigro et al., 1995] ou des rétinites [Qavi et al., 1995, Reux et al., 1992]. A\n42 l'heure actuelle on ignore si l'HHV-6 agit simplement en tant que pathogène opportuniste ou agit en synergie avec le VIH sur la progression de la maladie.\nII.2. Traitement Chez l'immunocompétent, les infections à HHV-6 sont asymptomatiques ou limitées chez le jeune enfant et ne nécessitent donc normalement pas de traitement. En revanche chez l'immunodéprimé les infections symptomatiques peuvent être graves et nécessitent un traitement. Il n'existe pas de médicament antiviral spécifique de l'HHV-6, l'arsenal thérapeutique proposé est donc celui des antiherpétiques et plus particulièrement ceux utilisés sur un autre membre des Betaherpesvirinae, le CMV. Sont potentiellement actifs sur le CMV, les analogues nucléosidiques (Ganciclovir et Valganciclovir, Acyclovir et Valaciclovir), un analogue nucléotidique (Cidofovir) et un analogue de pyrophosphate (Foscarnet). L'efficacité clinique de ces molécules n'a encore jamais été réellement prouvée, on se base actuellement sur les cas de littérature qui décrivent l'efficacité des thérapies antivirales instaurées avec succès chez des patients au contexte clinique très variable.\n43 Tableau 3: Efficacité des antiviraux anti-HHV-6 [de Pagter et al., 2008a]\nAntiviral\nType d'antiviral\nEfficacité in vitro\nEC 50 (μM)*\nEfficacité in vivo rapportée\nAuteurs\nGanciclovir\nAnalogue nucléosidique\nBonne\n69\nBonne\n[Mookerjee and Vogelsang et al., 1997]; [Yoshida et al., 2002]\nAciclovir\nAnalogue nucléosidique\nFaible\n185\nInefficace\n[Yoshida et al., 1998]\nFoscarnet\nAnalogue pyrophosphate\nExcellente\n25\nEfficace\n[Deray et al., 1989]\nCidofovir\nAnalogue nucléotidique\nExcellente\n9,8\nEfficace\n[Denes et al., 2004]\nMaribavir\nAnalogue nucléosidique\nInefficace\n>100\nInefficace\n[Williams et al., 2003]\nCyclopropavir\nAnalogue méthylenecyclopropane\nBonne\n7,8\nEn cours d'étude\n[Kern et al., 2005]\n*EC50: 50% concentration efficace. Toutes les EC50 ont été déterminées sur des cellules MOLT-3-T infectées par de l'HHV-6B de la souche Z-29, sauf pour le cyclopropavir où ce sont des lymphocytes de sang de cordon qui ont été utilisés\n44 •\nAnalogues nucléosidiques\nL'Acyclovir (ACV) et le Ganciclovir (GCV) sont des analogues de la désoxyguanosine qui doivent être sous forme triphosphorylée pour être actifs. Dans le cas de l'HHV-6, le premier groupement phosphate, qui convertit l'analogue de nucléosides en son dérivé monophosphate, est ajouté par une phosphotransférase codée par le gène U69. L'expression de cette protéine permet la phosphorylation du GCV [Ansari and Emery et al., 1999]. Les deux autres phosphorylations sont assurées par des kinases cellulaires. Sous leurs formes actives triphosphates, l'ACV et le GCV entrent en compétition avec la dGTP en tant que substrat pour l'ADN polymérase virale. Suite à son insertion dans l'ADN en cours de réplication, la synthèse de l'ADN prend fin. L'activité in vitro du GCV contre HHV6 est très supérieure à celle de l'ACV [Agut et al., 1991, Manichanh et al., 2000]Yoshida et al., 1998). En raison de leurs faibles activités l'ACV et le Val-ACV ne sont donc utilisés ni dans le traitement ni dans la prévention des maladies à HHV-6. A l'inverse, plusieurs cas rapportés montrent l'efficacité clinique du GCV in vivo chez des greffés de moelle osseuse ou d'organe solide [Johnston et al., 1999, Mookerjee and Vogelsang et al., 1997, Paterson et al., 1999, Rieux et al., 1998, Yoshida et al., 2002], bien que quelques cas d'infection fulminante à HHV-6 n'aient montré aucune réponse [Rossi et al., 2001]. L'utilisation du GCV en prophylaxie, à l'inverse de l'ACV, s'est montrée efficace en empêchant la réactivation d'HHV-6 chez des receveurs de moelle osseuse et de cellules souches [Rapaport et al., 2002, Tokimasa et al., 2002]. Cependant le GCV est à manier avec précaution car il peut causer d'importants effets secondaires hématotoxiques dosedépendants [McGavin and Goa et al., 2001].\n•\nAnalogues nucléotidiques\nLe Cidofovir (CDV) est un analogue des nucléosides phosphonates qui appartient à la famille des dérivés phosphonylméthoxyalkyl des purines et des pyrimidines. Etant donné que sa structure primaire comprend un groupement phosphate, il n'a pas besoin d'être phosphorylé. Les kinases cellulaires le convertissent en sa forme diphosphate qui est alors un inhibiteur compétitif de l'ADN polymérase viral. Sa sélectivité est assurée par la plus grande affinité du CDV diphosphate pour l'ADN polymérase virale que pour les ADN polymérase cellulaires. Le CDV montre une forte activité contre l'HHV-6 in vitro [Reymen et al., 1995] et c'est le composé le plus actif sur l'HHV-6 avec le foscarnet. Cependant il présente une néphrotoxicité importante [Denes et al., 2004].\n•\nAnalogues de pyrophosphate\nLe Foscarnet (PFA) est un analogue des pyrophosphates inorganiques qui ne nécessite pas d'activation préalable par les TK virales ou cellulaires. Le PFA bloque le site de liaison\n45 des pyrophosphates inorganiques sur l'ADN polymérase et empêche ainsi le clivage des NTP et le transfert des pyrophosphates inorganiques sur l'ADN polymérase virale. Des études ont montré l'utilisation réussie du Foscarnet dans le traitement des encéphalites à HHV-6 chez des receveurs de greffe [Bethge et al., 1999, Zerr et al., 2002], alors que d'autres ont eu un résultat décevant [Rossi et al., 2001, Tiacci et al., 2000].\n•\nRésistance\nLa première étude de résistance d'HHV-6 aux antiviraux a été menée par Manichanh en 2001 [Manichanh et al., 2001]. Son équipe a isolé un mutant après l'avoir soumis à des concentrations croissantes de GCV les concentrations inhibitrices IC50 du mutant HHV-6 étaient 24, 52 et trois fois plus élevées que les IC50 de la souche sauvage, respectivement pour le GCV, le CDV et le PFA. Deux mutations de substitution ont alors été identifiées : M318V dans la phosphotransférase pU69 (analogue de M460V/I de la pUL97 du CMV [Baldanti et al., 2002], et A961V dans l'ADN polymérase pU38 d'HHV-6. La mutation M318V a également été détectée par PCR sur des PBMC infectées par l'HHV-6. Ces PBMC ont été isolées d'un patient atteint du SIDA longtemps traité par du GCV pour une infection à CMV. Par la suite, la même équipe a développé une PCR quantitative en temps réel permettant de mettre en évidence, lors d'essais anti-viraux, la résistance au GCV due à cette mutation [Mace et al., 2003]. Safronetz [Safronetz et al., 2003] a pu évaluer l'impact d'une série de mutations de la pU69 d'HHV-6. Ces mutations ont été introduites à des positions correspondant aux codons de la pUL97 du CMV conférant la résistance au GCV. Les substitutions M318V, C448G, C463Y de pU69, correspondant respectivement aux mutations M460V, C592G, C607Y de pUL97, altèrent significativement la phosphorylation du GCV par pU69 et confèrent ainsi la résistance d'HHV-6 au GCV.\nIII. Intégration Ce phénomène, bien qu'excessivement rare ou sous estimé, a été pour la première fois évoqué par Luppi et al. [Luppi et al., 1993] chez trois patients atteints de lymphomes et de sclérose en plaque par la mise en évidence de sites d'intégration de l'HHV-6 au niveau des extrémités télomériques du chromosome 17 (17p13) par technique FISH (Fluorescence In Situ Hybridation) au sein des PBMCs de ces patients. Des études britanniques chez des donneurs de sang et japonaises dans une population suspectée infectée par l'HHV-6 évaluent l'incidence de ce phénomène respectivement à 0,8% et 0,21% [Leong et al., 2007,\n46 Tanaka-Taya et al., 2004]. Une étude italienne plus récente chez des greffés de CSH et d'organes solides conclue à une incidence de 0,9% [Potenza et al., 2009]. Le principal élément d'orientation est à la base dans toute ces études la présence d'une charge virale très importante (≥ 1copie/cellule) et persistante dans les cellules mononucléées du sang périphérique [Clark et al., 1996, Clark et al., 2006, Leong et al., 2007, Ward et al., 2006, Ward et al., 2005], non régressive sous traitement [Hubacek et al., 2007b]. L'intégration de l'HHV-6 au génome cellulaire a été confirmée pour certains par hybridation fluorescente in situ [Daibata et al., 1998, Morris et al., 1999] ou par détection de l'HHV-6 dans les follicules capillaires [Ward et al., 2006]. Ward évoque une intégration génomique devant des charges virales dans le sang > 7 log, dans le sérum > 5,3 log, et dans les follicules capillaires > 4,2 log. Les mécanismes en jeux dans l'intégration génomique sont encore peu connus et peu étudiés. Elle se ferait via les DRs et notamment les séquences répétées terminales (TTAGGG)n identiques aux hexamères télomériques des chromosomes humains [Morris et al., 1999] et avec lesquelles ils se recombineraient. En revanche, les sites d'intégration diffèrent suivant les études, 17p13 [Morris et al., 1999], 1q44 (Daibata et al, 1998a), 22q13 (Daibata et al, 1998b; Tanaka-Taya et al, 2004), 11p15.5 [Clark et al., 2006] et 9q34, 10q26, 19q13 [Nacheva et al., 2008]. Le phénomène d'intégration se déroulerait pendant la période de latence où la protéine U94, fortement exprimée pendant cette période jouerait un rôle dans l'intégration de l'ADN viral au sein du génome de la cellule hôte. Comme son homologue la protéine rep chez l'AAV-2, qui permet l'intégration de l'AAV-2 en ciblant des séquences d'ADN spécifiques, la protéine U94 qui présente les mêmes propriétés, pourrait agir de la même manière [Rotola et al., 1998]. Les deux variants A et B de l'HHV-6 sont tous les deux impliqués dans ce phénomène [Clark and Ward et al., 2008]. La découverte par une équipe japonaise [Daibata et al., 1999] lors d'une étude familiale par FISH sur des PBMCs, de formes intégrées de l'HHV-6 (CIHHV-6) sur le chromosome 22q13 chez une patiente atteinte d'un lymphome de burkitt, 1q44 chez son mari, et l'association 22q13 et 1q44 chez leur fille, a pour la première fois évoqué la possibilité d'une transmission héréditaire de l'HHV-6 intégré. Cette étude poussée sur trois générations montre la persistance d'une forme intégrée au niveau du site 1q44 sur les trois générations. Une étude plus récente et plus étendue chez des nouveaux nés américains montre que 86% des infections congénitales à HHV-6 sont de forme intégrée [Hall et al., 2008], la forme intégrée étant évoquée sur des critères de charges virales HHV-6 élevée (≥1 gec/cellule) et sur la positivité HHV-6 des follicules pileux. La transmission via la greffe de CSH a également été évoqué chez des receveurs présentant des charges virales HHV-6 élevées (≥1 gec/cellule) en post-greffe alors qu'elles étaient négatives en pré-greffe [Jeulin et al., 2009b], donneurs et receveurs ayant dans certaines études été testés par\n47 technique FISH montrant une intégration chromosomique au même endroit 17p13.3 [Clark et al., 2006]. Cliniquement, aucune étude ne documente à ce jour, une implication de l'intégration génomique de l'HHV-6.\nIV. Diagnostic des infections à HHV-6 Le diagnostic des infections à HHV-6, potentiellement grave, fait appel à plusieurs techniques qui dépendent aujourd'hui, au-delà des considérations économiques, de la sensibilité, de la spécificité et de la rapidité de la technique, mais également de la nature du prélèvement analysé et de l'état immunitaire du patient. Compte tenu de la forte séroprévalence de l'HHV-6 dans la population générale et de son caractère opportuniste chez l'immunodéprimé, la détection du génome de l'HHV-6, technique très sensible, spécifique et rapide, est actuellement la technique de choix.\nIV.1.1. Diagnostic direct\nIV.1.1.1 La culture cellulaire La mise en évidence de l'HHV-6 par culture cellulaire date de sa découverte en 1986, en effet le virus a été isolé en cultivant des cellules mononuclées de sang périphérique de patients avec des lymphocytes de donneurs sains préalablement stimulés par de l'interleukine 2 et de la phytohémagglutinine. Des cellules mononuclées de sang de cordon peuvent également être utilisées [Yamanishi et al., 1988]. Il faut 5 à 21 jours de culture pour observer la réplication virale sous forme d'un effet cytopathogène (ECP) caractéristique : cellules ballonisées géantes et réfringentes [Salahuddin et al., 1986, Taniguchi et al., 2000]. L'identification du virus impliqué, et notamment du variant, se fait ensuite par immunofluorescence à l'aide d'anticorps monoclonaux dirigés contre l'HHV-6 [Singh and Carrigan et al., 1996] ou par PCR.\n48 Figure 9. Isolement de l'HHV-6 en culture cellulaire [Salahuddin et al., 1986, Taniguchi et al., 2000] a) b)\ncellules lymphoblastiques saines\ncellules lymphoblastiques infectées par l'HHV-6 (x200)\nC'est la technique de référence, elle met en évidence une infection réplicative et donc active. Cependant certaines souches donnent parfois un ECP invisible ou fugace. La technique est longue, coûteuse et peu sensible en général. Elle dépend de la qualité des lymphocytes du donneur et, pour les cellules en lignée, la sensibilité est très souvent faible.\nIV.1.1.2 Microscopie électronique L'avantage de cette technique est qu'elle met directement en évidence la particule virale. La sensibilité reste néanmoins faible et elle nécessite un équipement délicat et coûteux.\n49 Figure 10. HHV-6 en microscopie électronique (Laboratoire de Virologie, Groupe hospitalier de la Pitié-Salpêtrière)\nIV.1.1.3 Détection d'antigènes La recherche se fait par immunofluorescence ou immunoperoxydase sur cellules ou tissus infectés. Les antigènes sont détectés par des anticorps monoclonaux spécifiques qui sont eux même mis en évidence à l'aide d'un conjugué marqué à l'isothiocyanate de fluorescéine ou à la péroxydase. Des anticorps réagissent avec des antigènes communs aux deux variants HHV-6 [Okuno et al., 1992], et d'autres sont spécifiques de chaque variant [Foa-Tomasi et al., 1995]. Ces techniques sont utilisées pour les confirmations de culture et également dans la détection d'antigène HHV-6 dans les tissus [Lautenschlager et al., 1998]. La détection d'antigènes directement dans les prélèvements sanguins existe, elle consiste à récupérer les PBMCs par centrifugation sur gradient de Ficoll-Hypaque et à les déposer sur une lame par cytocentrifugation. Des anticorps monoclonaux sont utilisés ensuite pour révéler un antigène commun aux deux variants et la protéine p101 spécifique de l'HHV-6B [Lautenschlager et al., 2000]. Les avantages de ces techniques sont que la présence d'antigène est un signe du caractère réplicatif du virus et que l'on peut différencier les deux variants, mais les anticorps sont parfois de mauvaise qualité et il existe des réactivités croisées avec d'autres herpèsvirus. Les antigènes peuvent être dégradés par les différentes étapes dont la fixation sur lame.\nIV.1.1.4 Détection du génome viral\n50 La détection de l'ADN viral par amplification génique (PCR) est la méthode de détection la plus répandue actuellement. Elle est applicable à une grande variété d'échantillons biologiques tels que le sang total, le plasma, le LCR ou les biopsies. La difficulté à distinguer une infection latente d'une infection active, a très vite mis à mal la PCR qualitative. De nombreuses techniques de PCR quantitatives ont alors vu le jour. La première génération de PCR quantitative, compétitive [Clark et al., 1996], plutôt compliquée a laissé la place aux PCR en temps réel. Certains travaux se sont orientés sur des sondes Taqman, d'autres sur des sondes d'hybridation, avec des gènes cibles différents (Tableau 4). Pour la virémie HHV-6, signe d'une réactivation systémique, le dilemme du choix de l'échantillon, plasma ou cellules mononuclées, a été résolu par la possibilité d'utiliser le sang total [Achour et al., 2007, Deback et al., 2008]. Aujourd'hui la technique est commercialisée en kits qui utilisent essentiellement des sondes Taqman. Des Kits permettent de quantifier un gène de contrôle cellulaire afin de rapporter la charge virale HHV-6 par rapport au nombre de cellules sont en cours de validation. Tableau 4: Techniques PCR quantitative HHV-6 en temps réel\nTechnique Prélèvements\nGène Espèces étudié reconnues\nAuteurs\nTaqMan\nPlasma\nU67\nNon\n[Locatelli et al., 2000]\nHybridation\nSang\nU11\nNon\n[Aritaki et al., 2001]\nTaqMan\nPlasma, PBL\nIE1\nOui\n[Nitsche et al., 2001]\nTaqMan\nSang, LCR\nU65-U66\nNon\n[Gautheret-Dejean et al., 2002]\nTaqMan\nSalive, biopsie\nU22\nNon\n[Collot et al., 2002]\nTaqMan\nPlasma, PBMC\nIE1\nOui\n[Sashihara et al., 2002]\nHybridation\nPBMC\nU38\nOui\n[Safronetz et al., 2003]\nTaqMan\nplasma\nU38\nOui\n[Reddy and Manna et al., 2005]\nLa détection et/ou la quantification des ARN messagers viraux, signe d'une réplication virale, est un complément intéressant mais reste complexe devant la fragilité de ces ARN, et ne semble pas adaptée à une approche systématique. Elle reste réservée au domaine de la recherche [Andre-Garnier et al., 2004, Caserta et al., 2004]. La PCR en temps réel a l'avantage d'être une technique sensible, spécifique et rapide, mais elle présente aussi la meilleure qualité de standardisation et de reproductibilité par rapport aux autres techniques. Cependant, elle présente les défauts communs aux techniques de biologie moléculaire: présence d'inhibiteur de la PCR, rigueur de 51 manipulation. Autre inconvénient de cette technique et non des moindres, on ne peut pas affirmer l'état dans lequel se trouve le virus, latent, réplicatif, ou intégré, à partir d'une charge virale ne reflétant pas le caractère réplicatif du virus.\nIV.1.2. Diagnostic indirect\nLes techniques sérologiques utilisent l'immunofluorescence ([Briggs et al., 1988, Krueger et al., 1991], les tests ELISA (enzyme-linked immunosorbent assay) [Nigro et al., 1995, Parker and Weber et al., 1993], ou l'immunoblot [LaCroix et al., 2000]. Compte tenu de la forte séroprévalence de l'HHV-6, le seul intérêt diagnostic de la recherche d'IgG est de prouver la séroconversion [Ueda et al., 1989]. La détection d'IgM, généralement signe d'une primo-infection ou d'une réactivation, n'est pas forcément un bon indicateur dans le cas de ce virus. En effet de nombreux enfants ayant une culture positive pour HHV-6 ne développent pas de réponse IgM détectable et environ 5 % des adultes sains présentent des IgM anti-HHV-6 à n'importe quel moment [Suga et al., 1992].\n52 TRAVAIL PERSONNEL\nI. Problématique Les études menées sur des populations allogreffées de CSH montrent que l'incidence des réactivations de l'HHV-6 est très variable de 28,0% à 78,0% (Annexe 1). Si les facteurs de risque et les manifestations cliniques associés à cette réactivation restent assez similaires entre ces études, les techniques de diagnostic ont largement évolué. La biologie moléculaire est aujourd'hui incontournable dans le diagnostic des infections à HHV-6 chez le sujet greffé de CSH par rapport aux autres techniques plus contraignantes, moins sensibles et moins spécifiques (isolement viral, antigénémie). L'avènement de la PCR en temps réel a permis de clarifier en partie la confusion entre infection latente et infection active, posée par la PCR qualitative [Boutolleau et al., 2006, Deback et al., 2008, Gautheret-Dejean et al., 2002]. Cependant la découverte récente de l'intégration de l'HHV6 au génome cellulaire a perturbé le diagnostic moléculaire des infections à HHV-6. La reconnaissance d'une intégration génomique apparaît aujourd'hui nécessaire pour interpréter correctement une charge virale très élevée dans le sang ou dans un organe et éviter un traitement inutile et une fausse orientation vers une réactivation virale. Or, les tests spécifiques de détection des formes intégrées (hybridation in situ) sont peu répandus et ne sont actuellement pas utilisables en routine. Il faut donc pouvoir proposer, à partir des moyens de diagnostic moléculaire utilisés en routine et des observations cliniques, des arguments permettant d'orienter la prise en charge des patients atteints d'infections à HHV-6 dans les allogreffes de CSH.\nII. Matériels et méthodes\n53 II.1. Etude de cohorte\nII.1.1. Population ciblée\nCette étude rétrospective concerne 390 patients, adultes comme enfants, ayant reçu une allogreffe de cellules souches hématopoïétiques entre le 1er janvier 1999 et le 31 décembre 2008 dans le service de transplantation médullaire du CHU de Nancy. Ont également été inclus les patients ayant reçu plusieurs allogreffes sur cette période. L'ensemble des données a été fourni par le service de transplantation médullaire du CHU de Nancy, le recueil a été fait jusqu'à la date des dernières nouvelles connues pour chaque patient.\nII.1.2. Prophylaxies et traitements\nII.1.2.1 Conditionnements Le conditionnement préalable d'allogreffe de CSH a deux objectifs principaux : l'action anti tumorale et l'action immunosuppressive. Différents schémas sont disponibles, ils\nse\ndifférencient\nsurtout\nen\nfonction\nde\nleurs\npropriétés\nmyélotoxique\net\nimmunomodulatrice. Le choix est fonction de l'hémopathie, du type de greffon et de l'âge. A partir du recueil des données, les conditionnements ont été séparés en deux catégories: les conditionnements myéloablatifs et les conditionnements atténués. Les conditionnements myéloablatifs sont réservés aux patients de moins de 50 ans; les schémas utilisés au sein de cette cohorte ont comporté soit la radiothérapie corporelle totale (ICT), soit le busulfan. L'ICT à la dose de 12 grays a été le plus souvent associée au cyclophosphamide (120 mg/Kg), mais aussi au melphalan (140 mg/m2) et dans des indications particulières à la fludarabine (150-200 mg/m2), à l'étoposide, au thiotepa et à l'aracytine. En ce qui concerne le busulfan (14-20 mg/Kg) il a lui aussi été le plus souvent associé au cyclophosphamide (120-200 mg/Kg) mais également au melphalan (140 mg/m2) et la fludarabine (150-180 mg/m2), voir au thiotepa. Pour les plus jeunes greffés, la radiothérapie a été évitée et remplacée par l'usage du busulfan en raison des séquelles cognitives et hormonales chez le jeune enfant. Les\nconditionnements\n« atténués »\nprésentent\nune\ncomposante\nplus\nimmunosuppressive que myélotoxique, ce qui permet l'accès de l'allogreffe à des patients 54 d'âge plus avancé présentant des facteurs de comorbidité contre-indiquant les conditionnements myéloablatifs. La plupart de ces conditionnements ont eu pour base la fludarabine (120-200 mg/m2), agent immunosuppresseur majeur, auquelle ont été associés d'autres immunosuppresseurs d'activité myélotoxique variable, le cyclophosphamide (40120 mg/Kg), le busulfan à faible dose (3.2-12.8 mg/Kg), le melphalan (70-140 mg/m2) ou une irradiation complète de faible intensité (2 grays). D'autres schémas sans fludarabine ont également été utilisés : irradiation faible intensité ou busulfan faible dose avec cyclophosphamide, melphalan et/ou aracytine. Les patients souffrant d'aplasie médullaire ont bénéficié d'un conditionnement particulier à base de cyclophosphamide seul à la dose de 50 mg/kg/j pendant quatre jours. A noter également que deux LLC ont reçu en complément des anticorps monoclonaux antiCD20 et un désordre immunitaire des anticorps monoclonaux anti-CD52, le but étant d'augmenter le taux de rémission si la fludarabine n'est pas suffisamment efficace.\nII.1.2.2 Prophylaxie de la réaction du greffon contre l'hôte L'association la plus utilisée est l'association méthotrexate (MTX) intraveineuse à la dose de 15 mg/m2 à J1 puis de 10 mg/m2 aux J3, J6 et J11 avec la ciclosporine (CsA) intraveineuse en continue 3mg/Kg/j de J-1 à J30 suivit par un relai oral jusqu'à J180. Le mycophenylate mofetil (Cellcept) remplace parfois le méthotrexate chez les patients ayant des conditionnements atténués. Dans les greffes de sang placentaire, le MTX est souvent par des corticostéroïdes. D'autres prophylaxies ont été plus rarement utilisés telles que la CsA seule, le MTX seul ou la T-déplétion in vivo ou in vitro du greffon. Le sérum anti-lymphocytaire (SAL) est également utilisé dans la prévention de la GVHD aigue comme chronique et dans la prévention du rejet du greffon par son effet de Tdéplétion in vivo. On différencie les SAL issus du sérum de cheval (lymphoglobulines) ou du sérum de lapin (thymoglobulines et Frésénius®). Les SAL sont principalement utilisés dans les allogreffes non apparentées. Les patients ayant bénéficié de SAL ont principalement eu des thymoglobulines à la dose de ± 7,5 mg/Kg (2,5-15 mg/Kg) et du Frésénius® aux doses de 40 mg/Kg ou 90 mg/Kg.\nII.1.2.3 Prophylaxie antivirale La prévention des complications virales secondaires au déficit immunitaire induit par les chimiothérapies et autres traitements immunosuppresseurs a comporté : de l'aciclovir intraveineuse (IV) avec relai par valaciclovir per os pour l'HSV et le VZV pour tous les patients jusqu'à J180. Pour le CMV, l'EBV, l'HHV-6 et l'adénovirus une stratégie\n55 préemptive a été mise en place, par ganciclovir pour le CMV, mabthera pour l'EBV, vistide pour l'adénovirus et foscarnet pour l'HHV-6. Cependant trois patients ont bénéficié d'une prophylaxie pour le CMV par Cymévan®.\nII.1.3. Suivi infectieux\nII.1.3.1 HHV-6 La stratégie adoptée par le service de transplantation médullaire du CHU de Nancy est un suivi virologique de l'HHV-6 bihebdomadaire les trois premiers mois puis hebdomadaire jusqu'à J100, par technique PCR sur échantillons de sang total. Les patients à risque peuvent bénéficier d'une surveillance prolongée.\nII.1.3.2 Autres viroses Un suivi identique à l'HHV-6 jusqu'à J100 a été réalisé pour le CMV, l'EBV et l'adénovirus, également par PCR quantitative en temps réel. Le suivi perdure toutes les deux à quatre semaines si le patient présente une GVHC.\nII.1.3.3 Autres infections Un suivi a été également réalisé pour les infections à HSV, à VZV, à virus respiratoires, les septicémies, les infections fongiques et la toxoplasmose. Les virus respiratoires incluent les virus de la grippe A et B, le virus respiratoire syncythial et les virus parainfluenza 1, 2 et 3. Les septicémies incluent les septicémies bactériennes et les infections fongiques invasives. Les infections fongiques non invasives ont été répertoriées dans les infections fongiques.\nLes données concernant les réactivations virales ont été fournies par le service de transplantation médullaire du CHU de Nancy. Pour l' HHV-6, elles ont été confrontées et complétées par les données du laboratoire de virologie du CHU de Nancy. Pour notre étude, la réactivation HHV-6 a été définie comme correspondant à la présence d'au moins une PCR positive sur l'ensemble des échantillons analysés dans les 150 jours qui ont suivi la greffe. Pour les autres infections, la période d'intéressement s'est également limitée à J150 après la greffe. 56 II.1.4. Suivi clinique\nII.1.4.1 Reconstitution hématologique Les données concernant les sorties d'aplasie et de thrombopénie post-greffe ont été fournies par le service de transplantation médullaire du CHU de Nancy. La sortie d'aplasie a\nété\ndéfinie\ncomme\ncorrespondant\nà\nune\nnumération\nde\npolynucléaires\nneutrophiles >500/mm3, trois jours de suite; et la sortie de thrombopénie comme correspondant à une numération plaquettaire >20000/mm3, trois jours de suite sans transfusions. La prise de greffe est définie comme: plaquettes >50000/mm3 sans transfusions pendant une semaine, polynucléaires neutrophiles >500/mm3 trois jours de suite, leucocytes >1000/mm3 trois jours de suite.\nII.1.4.2 Réaction du greffon contre l'hôte Complication majeure de la greffe de CSH, la réaction du greffon contre l'hôte ou GVHD (Graft Versus Host Disease) s'exprime de deux façons : aigue (GVHA) (deux semaines à trois mois après la greffe), ou chronique (GVHC) (≥100 jours après la greffe). Le diagnostic de la GVHA se fait à partir de signes cliniques au niveau d'organes cibles : - la peau : rash cutané plus ou moins sévère - le tube digestif : nausées, diarrhées, douleurs abdominales, anorexie - le foie : cytolyse, ictère La GVHD aigue est classée en quatre stades selon les critères de Glucksberg-Seattle [Glucksberg et al., 1974]. La GVHC s'exprime au-delà de J100 et touche habituellement la peau, les yeux, la cavité buccale, le tractus digestif et les poumons avec des composantes plus ou moins inflammatoires avec établissement d'un score (0-3) selon le site et la sévérité. Les données concernant la GVHA ont été considérées, en revanche celles concernant la GVHC n'ont pas été prises en compte.\nII.1.4.3 Données cliniques\n57 Les données cliniques ont été recueillies à partir des données fournies par le service de transplantation médullaire du CHU de Nancy ou directement dans les dossiers patients.\nII.1.4.4 Décès Les données concernant le décès, date et causes du décès, ont été fournies par le service de transplantation médullaire du CHU de Nancy.\nII.1.5. Analyses statistiques\nL'analyse a consisté dans un premier temps en une description brute des données recueillies avec une description des caractéristiques de l'ensemble des patients de la cohorte. Dans un second temps, la population de la cohorte (n=390) a été divisée en fonction de son statut HHV-6, tous les patients ayant eu au moins une charge virale positive dans les 150 jours suivant la greffe ont été placés dans le sous-groupe des HHV-6+, les autres dans le sous-groupe des HHV-6-. Les patients pour lesquels l'intégration de l'HHV-6 (n=3) était suspectée, ont été exclus des analyses statistiques en raison de la présence permanente du génome dans les cellules du sang, ou de l'organisme, indifféremment des caractéristiques ou facteurs de risques associés. L'étude de cohorte s'est donc faite sur un effectif de 387 patients. Sur cette population, nous avons évalué l'incidence cumulative de la réactivation HHV-6 brute et au sein de la population <18 ans. Les manifestations cliniques associées à la réactivation HHV-6 ont été appréciées en fonction des données recueillies dans les dossiers cliniques des patients. L'implication de l'HHV-6 a été suspectée devant la présence concomitante d'ADN HHV-6 dans les échantillons de sang total et de signes cliniques non documentés. Nous avons échelonné cette suspicion en \"peu probable, forte, et avérée\", en fonction des arguments clinico-biologiques. L'association de la réactivation HHV-6 avec les délais de sortie d'aplasie (Neutrophiles >0.5 G/L) et de thrombopénie (Plaquettes >20 G/L et Plaquettes >50 G/L) a été testé statistiquement. Les facteurs associés à la réactivation HHV-6 ont été évalués par l'analyse statistique de l'association entre les données recueillies (âge, sexe, malignité de l'hémopathie, nature du greffon, allotype du donneur, conditionnement, prise de SAL, prophylaxie GVHD, sévérité GVHA) et la réactivation. L'association entre l'infection à HHV-6 et d'autres co-infections (CMV, EBV, Adénovirus, VZV, HSV, virus respiratoires, mycoses, septicémies, toxoplasmose) a été 58 évaluée statistiquement en tenant compte des facteurs de risque associés à ces infections (GVHA ≥ 2, délai de sortie d'aplasie). L'impact de l'infection à HHV-6 sur la survie a été évalué par une représentation en Kaplan Meier de la survie cumulée entre les populations HHV-6+ (réactivant l'HHV_6) et HHV-6-. Les facteurs associés au décès (âge, malignité de l'hémopathie, la réactivation HHV-6, CMV, EBV, la présence d'une infection au moins, la présence d'un GVHA) ont été testés. Les variables qualitatives ont été exprimées par leur effectif et leur pourcentage, les variables quantitatives par leur moyenne et écart-type. Les comparaisons ont été effectuées en fonction du type de variable par le test du Chi2 (ou le test de Fischer si les effectifs étaient insuffisants) et par le test t de Student. La valeur du seuil de significativité statistique a été fixée à 0,05. Les analyses statistiques ont été réalisées par le\nDr Nelly Agrinier du service\nd'épidémiologie et d'évaluations cliniques du CHU de Nancy.\nII.2. Diagnostic et suivi virologique des patients HHV-6\nII.2.1. Echantillons\nII.2.1.1 Prélèvements et préparation des échantillons Les ADN ont été obtenus à partir d'échantillons de sang total, LCR ou biopsies, de 390 patients allogreffés de CSH de janvier 1999 à décembre 2008. La fréquence des prélèvements de sang total s'est faite au rythme de deux prélèvements par semaine pendant trois mois puis un prélèvement par semaine jusqu'à J100 comme nous l'avons évoqué auparavant. Les aliquots d'ADN extraits ont été stockés à -80°C une fois les analyses effectuées. Un prélèvement capillaire a également été effectué, il a été conservé dans de l'eau pour extraction qualité PCR fournie dans le kit Argene CMV HHV6,7,8 RgeneTM durant le transport.\nII.2.1.2 Extraction de l'ADN II.2.1.2.a)\nMéthode manuelle\n59 L'extraction de l'ADN de certains prélèvements sanguins, et du prélèvement capillaire a été réalisée manuellement à l'aide du kit Qiagen : QIAamp® DNA Blood Mini Kit (Annexe 3).\n•\nEchantillons sanguins (Annexe 2)\nL'échantillon est préalablement lysé en présence de protéases dans un tampon de lyse. Les lysats sont ensuite déposés dans une colonne contenant un gel de silice sur lequel l'ADN va se lier. Les caractéristiques physicochimiques du lysat sont telles que les protéines et les autres contaminants pouvant inhiber la PCR ne sont pas retenus sur la membrane. Le tampon de lyse permet d'optimiser les capacités de liaison de l'ADN sur ce gel. Une fois l'ADN fixé sur la colonne, celle-ci est lavée à l'aide de deux tampons de lavage. Cette opération permet d'éliminer la totalité des éventuels contaminants sans affecter la liaison de l'ADN au gel. L'étape d'élution, par du tampon d'élution ou de l'eau distillée, permet d'obtenir un ADN purifié directement utilisable en PCR. L'ADN élué est conservé à -80°C.\n•\nEchantillon capillaire\nLe prélèvement de cheveux a été traité comme une biopsie. Il a été préalablement broyé dans de l'eau pour extraction PCR fournie dans le kit Argene CMV HHV6,7,8 R-geneTM puis 200 μL du broyat a été mis à incuber 3 heures au bain marie à 56°C. Il a ensuite suivi la même procédure qu'une biopsie (Annexe 3). L'ADN élué a été conservé à -80°C.\nII.2.1.2.b)\nMéthode automatisée\nLa plupart des échantillons sanguins ont été extraits de manière automatisée sur le MagNA Pure LC® de Roche diagnostic (Annexe 4). Le principe est le même que la méthode manuelle mis à part le fait que l'on utilise des particules magnétiques couplées à la silice et non une colonne. L'échantillon de sang est lysé avec un tampon contenant de la protéinase K et des agents chaotropiques. L'ADN libéré se lie à la silice présente à la surface de particules magnétiques. Ces dernières sont séparées magnétiquement du reste. Tout ce qui ne s'est pas fixé et tous les interférents de PCR sont éliminés par une série de lavages successifs. L'ADN fixé et purifié est ensuite recueilli par élution et conservé à 80°C.\nII.2.2. PCR HHV-6\nII.2.2.1 De 1999 à 2003 60 De 1999 à 2003, une PCR qualitative était utilisée. Les résultats étaient rendus positif ou négatif, le variant A ou B.étant identifié.\n•\nAmorces utilisées\nAmorces HHV6 A+B sens\nSéquences 5' GCG TGA ATC AAA CCT CGC TCG A 3'\nHHV6 A+B anti-sens 5' GCC TTA CTC GGA ATC TAC TGC 3' Tableau 5: Amorces PCR qualitative 1999-2003\n•\nProtocole PCR qualitative 1999-2003\nQuantité pour un tube\nRéactif Tampon\n5 μl\nMgCl2\n1 μl\ndNTP\n1 μl\nHHV6 A+B sens 10 μM\n1 μl\nHHV6 A+B antisens 10 μM\n1 μl\nSonde Taq Man 10 μM\n0,30 μl\nEau qsp 40 μl\n35,7 μl\nADN\n5 μl Total\n50 μl\nTableau 6: Mix PCR qualitative 1999-2003\n61 •\nConditions PCR\n7 min à 95°C 1min à 94°C 1min à 55°C\n40 cycles\n1 min à 72°C 10 min à 72°C\nII.2.2.2 De 2003 à 2006 De 2003 à 2006, c'est la PCR quantitative décrite par Agnès Gautheret-Dejean [Gautheret-Dejean et al., 2002] qui a été utilisée. La séquence de nucléotides à amplifier correspond à environ 173 pb de la souche U1102 situées aux positions 101529-101701 dans les gènes U65-66 de HHV-6. La séquence des amorces et de la sonde Taq Man et les conditions de la PCR sont décrites en dessous. La quantification se fait par rapport à une gamme étalon d'ADN plasmidique dans laquelle la concentration d'HHV-6 est connue (1011 copies/mL) et à partir de laquelle on prépare plusieurs dilutions pour avoir une gamme de 103 à 107 copies/mL. Le seuil de sensibilité était de 200 copies/mL. L'expression des résultats est donnée en copies/mL. Le variant n'était pas identifié.\n•\nSondes et amorces utilisées\nAmorces et sondes\nSéquences\nHHV6-sens\n5' GAC AAT CAC ATG CCT GGA TAA TG 3'\nHHV6-anti-sens\n5' TGT AAG CGT GTG GTA ATG GAC TAA 3'\nHHV6-sonde\n5'-FAM-AGC AGC TGG CGA AAA GTG CTG TGC-TAMRA-3'\nTableau 7: Amorces et sonde PCR quantitative HHV-6 Gène U65-66 [Gautheret-Dejean et al., 2002]\n62 •\nProtocole pour la PCR HHV-6 [Gautheret-Dejean et al., 2002]\nQuantité pour un tube\nRéactif Taq Man® PCR Master mix HHV6-sens 10 μM\n25 μl 1 μl\nHHV6-antisens 10 μM\n1 μl\nSonde Taq Man 10 μM\n0,50 μl\nEau qsp 40 μl\n12,5 μl\nADN\n10 μl Total\n50 μl\nTableau 8: Composition du mix pour la PCR HHV-6 [Gautheret-Dejean et al., 2002]\n•\nConditions PCR\nThermocycleur ABI PRISM® 7000 SDS Incubation : 2 min à 50°C Dénaturation : 10 min à 95°C PCR 45 cycles Un cycle : 15 sec à 95°C 1 min à 60°C\n63 II.2.2.3 Après 2006 Depuis 2006, le laboratoire de virologie utilise la PCR quantitative en temps réel du laboratoire Argene CMV HHV6,7,8 R-geneTM. Elle permet de quantifier le génome de l'HHV6 dans le sang total, le plasma, le sérum et le LCR. L'extraction de l'ADN a été faite de façon manuelle ou automatisée comme vu au chapitre précédent. L'amplification a été faite sur un thermocycleur Rotor-Gene 6000®. La limite de détection est inférieure à 250 copies/mL. Le seuil de quantification est fixé à 2500 copies/mL et la gamme de quantification va jusqu'à 107 copies/mL.\nII.2.3. PCR albumine\nNeuf patients présentant une cinétique de charges virales HHV-6 positives ont été sélectionnés pour être quantifiés en PCR albumine. Le but de cette PCR étant de quantifier le nombre de cellules afin de rapporter la charge virale HHV-6 au nombre de cellules.\nII.2.3.1 PCR albumine [Gautheret-Dejean et al., 2002] L'ADN a été extrait selon le protocole d'extraction décrit dans la partie matériels et méthodes. Le protocole utilisé ici est celui décrit par Agnès Gautheret-Dejean dans Journal of Virological Methods [Gautheret-Dejean et al., 2002]. Il s'agit d'une PCR Taq Man en temps réel.\n•\nSondes et amorce utilisées\nLes amorces et sondes utilisées pour amplifiées le gène de l'albumine ont été fournies par Agnès Gautheret-Dejean du laboratoire de Virologie de la Pitié-Salpêtrière et décrites auparavant par Ingrid Laurendeau du laboratoire de Génétique Moléculaire de la faculté des sciences pharmaceutiques et biologiques Paris V [Laurendeau et al., 1999].\n64 Amorces et sondes\nSéquences\nAlb-sens\n5' GCT GTC ATC TCT TGT GGG GTG T 3'\nAlb-antisens\n5' ACT CAT GGG AGC TGC TGG TTC 3'\nAlb-sonde\n5'-FAM-CCT GTC ATG CCC ACA CAA ATC TCT CC-TAMRA-3'\nTableau 9: Amorces et sonde ALB gene pour PCR albumine (Gautheret-Dejean et al., 2002)\n•\nProtocole de PCR albumine\nQuantité pour un tube\nRéactif Taq Man® PCR Master mix\n25 μl\nAlbumine sens 10 μM\n1 μl\nAlbumine antisens 10 μM\n1 μl\nSonde albumine 10μM\n0,5 μl\nEau qsp 40μl\n12,5 μl\nADN\n10 μl Total\n50 μl\nTableau 10: Composition du mix de PCR albumine (Laurendeau et al., 1999)\n•\nConditions PCR\nThermocycleur ABI PRISM® 7000 SDS Incubation : 2 min à 50°C Dénaturation : 10 min à 95°C PCR 45 cycles Un cycle : 15 sec à 95°C 1 min à 65°C\n65 II.2.3.2 Gamme de quantification La gamme de quantification a été établie à partir de dilutions d'ADN génomique humain (Human Genomic DNA® Roche 0,2 mg/mL). En tenant compte des données des travaux de Laurendeau et al. (1999) sur les facteurs de conversion entre quantité d'ADN et génome diploïde [Laurendeau et al., 1999], notre solution initiale est à 6‚06 1010 génome équivalent copie (gec) d'albumine/mL. Le génome équivalent copie (gec) correspond en fait au nombre d'exemplaires du gène présents. La gamme de dilution a été faite en fonction des valeurs normales des leucocytes dans le sang: 4.106-1.107 cellules/mL ce qui correspond à 8.106-2.107 gec albumine/mL en estimant qu'il y a deux copies du gène albumine par cellule [Laurendeau et al., 1999]. La gamme a donc été établie entre 105 et 108 gec albumine/mL.\nDilutions Volume ADN (μl)\nVolume eau (μl)\nPur 50\n1/10 50\n1/100 50\n1/1000 50\n1/10000 50\n1/100000\n0\n450\n450\n450\n450\n450\n50\ngec alb/ml 6,06.1010 6,06.109 6,06.108 6,06.107 6,06.106 6,06.105 Tableau 11: Dilution gamme d'étalonnage PCR albumine\nII.2.3.3 Expression des résultats II.2.3.3.a)\nCharge virale en copies/mL\nLes résultats de la PCR HHV-6 des échantillons de sang ont été rendus en copies/mL lorsque la charge virale éait quantifiable (≥2500 copies/mL); les résultats <2500 copies/mL mais supérieurs au seuil de détection sont rendus détectable. Le résultat de la PCR HHV-6 sur le prélèvement capillaire a été rendu de manière qualitative en détectable ou non détectable. Les résultats de la PCR albumine sont rendus en gec d'albumine/mL. 66 II.2.3.3.b)\nCharge virale HHV-6 exprimée en copies/106 cellules\nLes charges virales HHV-6 en copies/mL ont été rapportées au nombre de cellules. Le nombre de cellules est calculé à partir des résultats de la PCR albumine. Selon Laurendeau [Laurendeau et al., 1999], il y a deux copies du gène de l'albumine par cellules. Pour avoir le nombre de cellules, il faut donc diviser les résultats de PCR albumine exprimés en gec/mL, par deux pour obtenir le nombre de cellules par millilitre. La charge virale en copies/106 cellules est donc donnée par l'opération suivante :\nCopies/106 cellules = [HHV-6 copies/mL] / [(albumine en gec/mL)/2] x 106\nII.2.4. Analyses\nLes incidences en fonction des techniques PCR utilisées seront évaluées. L'influence de certains facteurs (cordon, âge) sur l'intensité des charges virales ainsi que l'impact de l'intensité de ces charges sur les symptômes cliniques, seront appréciés. Puis à partir des données de charges virales en copies/mL et en copies/cellules obtenues, nous analyserons certains profils virologiques de la cohorte correspondant aux situations de réactivation virale et d'intégration génomique.\n67 III. Résultats\nIII.1. Etude de cohorte La population de la cohorte a été divisée en fonction de son statut HHV-6, tous les patients ayant eu une charge virale positive dans les 150 jours suivant la greffe ont été placés dans le sous-groupe des HHV-6+, les autres dans le sous-groupe des HHV-6-. Les patients pour lesquels l'intégration de l'HHV-6 est suspectée ont été exclus des analyses statistiques en raison de la présence permanente du génome dans les cellules du sang, ou de l'organisme, indifféremment des caractéristiques ou facteurs de risques associés. Cette population (n=3) sera évoquée dans le chapitre suivant. Une fois divisés, les effectifs HHV6+ et HHV-6- représentent respectivement n=57 et n=330\nIII.1.1. Description de la cohorte\nL'étude a porté sur 236 (60,5%) allogreffes d'enfants et 154 (39,5%) allogreffes d'adultes, l'âge médian étant de 23,7 ans. Les patients étaient atteints d'hémopathies malignes n=332 (85,1%), surtout des leucémies aigues LAM et LAL n=215 (64,8%) ou chroniques LMC, LMMC, LLC n=40 (12,1%), quelques syndromes myélodysplasiques et myéloprolifératifs n=34 (10,2%), quelques lymphomes n=36 (10,8%), lymphomes du manteau, LNH et maladies de Hodgkin, ainsi que des myélomes multiples n=7 (2,1%). Les diagnostics initiaux d'hémopathies non malignes n=24 (6,2%) comportaient surtout des aplasies médullaires idiopathiques n=15 (62,5%), des anémies de Fanconi n=6 (25,0%), des cas de drépanocytose n=2 (8,3%), une lymphohistiocytose primitive n=1 (4,2%). Certains patients atteints de tumeurs solides ont également été allogreffés n=26 (6,7%). La plupart des greffons étaient des moelles ou des cellules souches périphériques n=325 (83,9%). Les greffons placentaires ont représenté 16,1% (n=62) des greffons. La parenté du greffon était présente dans 49,1% (n=191) des cas.\n68 Le conditionnement s'est avéré myéloablatif dans 52,7% (n=204) des cas. Le détail des conditionnements myéloablatifs et atténués est fourni dans le tableau 12. Les prophylaxies GVHD se sont basées sur les associations CsA+MTX n=175 (44,9%), CsA+Cell n=138 (35,4%), CsA+Méthylprednisolone n=37 (9,5%). La CsA a été utilisée seule dans 24 cas (6,1%) et le MTX seul dans dix cas (2,6%); deux patients (0,5%) n'ont pas eu de prophylaxie. Les patients ayant bénéficié de SAL n=229 (59,9%), ont eu surtout du Frésénius n=148 (38,5%). Les sorties d'aplasie se sont déroulées dans des délais inférieurs à 30 jours pour 82,4% des patients (n=243), et les sorties de thrombopénie dans des délais inférieurs à 45 jours pour 88,3% des patients (n=212). Pour la GVHA, 58,5% ont fait une GVHA ≥ 2 (n=223). La mortalité s'élève à 46,8% (n=181), dans des délais aléatoires allant de 1 à 2993 jours après la greffe avec un délai médian de 185 jours.\n69 Tableau 12: Conditionnements et effectifs\nConditionnements myéloablatifs Avec ICT 12\n120\n12\n120\n12\n120\nSans ICT\nICT /Cy\n81\nICT /Cy /platine\n1\nICT /Cy /VP16 12\n140\n12\n140\n12\n140\nICT /Mel /Arac ICT /Mel\n1 12\n18 6\nICT /Mel /Thiotepa\n10\n3\n12\nICT /VP16\n4\n12\n160\n7,5-12\n10\nICT /VP16/Fluda ICT\n2 200\n/Thiotepa /Fluda\n12\nICT /Arac 12\n12\nICT /Fluda\n90\nConditionnements atténués\n2 1\nAvec fludarabine\n200\nCy /BU ou BU*\n52\n200\n150\nCy /BU ou BU*/Fluda 200\n16\n10\nCy /BU /Thiotepa 120\n12-17\n120\n12-17\nCy /BU* Cy /BU*\n10-16\n120\n10-16\n120\n16-21\nCy /BU Cy /BU Cy /BU 120 20\n5\n160\n150\n/Fluda\nCy /BU*\n1 3\n/Fluda\n120\n2\n/Mel\n140\n16-19\n140\n/Mel 180\nCy /BU /Fluda\n1\n140\nMel /Fluda 2\n200\n140\n2\n140\nMel /ICT /Fluda Mel /ICT /Fluda 70\n2\nMel /ICT /Fluda 2\nICT /Fluda BU*\n1\n40\n4,5\n50\n2\n5 1\n/Fluda\n120-180\nCy /ICT /Fluda Cy /ICT /Fluda 120\nCy /Fluda 60\n200\n125\n150\nCy /ICT /Fluda 125\n120-125\nFluda /Arac 6\n60\nICT /Cy /Fluda 4,5\n40\nICT /Cy /Fluda 123\nTotal\nTotal=195\n72\nTotal\n150\n6\n7\n6\n60\n1\nCy /ICT\n1\nCy /BU*\n22\n140\n13 3 1\n2\n9\n60\n120\n1 200\nCy /ICT4 ICT /Cy\n11\n10\n120\n1\n2\n2\nBU /Fluda\n8\n4\nCy /Fluda 4-8\nTotal\n150\n120\n200\n1\n140\n90\n3,2-9,6\nSans fludarabine 74\n140\n1 5\n125\n4 20\nMel /BU /Arac\n12\n120\nCy /BU 200\n2 2\nCy /ICT 60\n3\n2\nCy /ICT /Fluda 2\n1\n200\n60\nICT /Fluda\n1 1\n2\n1\n200\n4\nICT Cy\nBU*\n12,8\n80\n2 4\nCy /ICT\n1\nTotal\n37\n1 1 145\nTotal=182\nICT2=irradiation corporelle totale (2 grays), Cy200=cyclophosphamide (200 mg/Kg), Bu16=busulfan (16 mg/Kg), Fluda150=fludarabine (150 mg/Kg), Mel140=melphalan (140 mg/m2), VP16=étoposide, AraC12=aracytine (12 mg/Kg), Thiotepa10=thiotépa (10 mg/Kg)\n70 Tableau 13: Caractéristiques des patients de la cohorte\nCaractéristiques Age (médiane, années) Sexe M/F\nDiagnostic\nAllotype donneur\nEffectifs N=390\n23,7 (0,3-64,4) 237/153\nHémopathies malignes Hémopathies non malignes Tumeurs solides Autres\n%\n332 24 26 8\nProphylaxie GVHD (suite)\n60,8/39,2\n85,1 6,2 6,7 2\nEffectifs N=390\n%\nCsA + Méthylprednisolone\n37\n9,5\nCsA MTX\n24 10\n6,1 2,6\nDéplétion lymphocytes T ex vivo +/- MTX, CsA, SAL\n4\n1\nPas de prophylaxie\n2\n0,5\n79 148\n20,5 38,5\n2 156\n0,5 40,5\n<30 jours 31-45 jours >45 jours\n243 40 12\n82,4 13,6 4\n<45 jours\n212\n88,3\n45-100 jours >100 jours\n24 4\n10 1,7\nCaractéristiques\nSAL\nThymoglobulines\nFrésénius Campath Absence\n®\n®\nApparenté Non apparenté (Moelle + CSP) Sang placentaire\n191\n49,1\n136\n35\n62\n15,9\nMoelle\n206\n53,2\nCSP\n117\n30,2\nSang placentaire Moelle + CSP\n62 2\n16,1 0,5\nConditionnements Myéloablatifs Atténués\n204 183\n52,7 47,3\nIncidence GVHA\nStades 0-1 Stades ≥2\n158 223\n40,5 58,5\nProphylaxie GVHD CsA+MTX CsA+Cellcept\n175 138\n44,9 35,4\nDécès\nOui Non\n181 206\n46,8 53,2\nGreffon\nDélai sortie d'aplasie\nDélai plaquettes >20 G/L\n71 III.1.2. Incidence et délai de la réactivation HHV-6\n57 personnes ont fait une réactivation à HHV-6 sur un effectif de 387 personnes en excluant les trois personnes où le génome de l'HHV-6 est suspecté intégré. Le taux d'incidence s'élève à 14,7% à 150 jours en post-greffe (Figure 11). Le nombre d'événements se répartie de la façon suivante: trois événements (5,3%) entre J4 et J7, 40 événements (70,2%) entre J10 et J44, huit événements (14%) entre J49 et J81, rien entre J81 et J132, et cinq événements (10,5%) entre J132 et J150. L'incidence observée dans la population <18 ans, s'élève à 18,3% (28/153). La répartition des événements est sensiblement identique à celle de la cohorte. 20,0 18,0\nIncidence cumulative (%)\n16,0 14,0 12,0 Cohorte\n10,0\nEnfants (<18 ans) 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 0\n10\n20\n30\n40\n50\n60\n70\n80\n90\n100 110 120 130 140 150\nJours post-greffe\nFigure 11: Incidence cumulative de l'HHV-6 sur 150 jours post-greffe\nIII.1.3. Facteurs associés à la survenue d'une réactivation HHV-6\nLes deux populations HHV-6+ et HHV-6- ont été comparées afin de définir d'éventuels facteurs de risques de la réactivation HHV-6 en post-greffe de CSH. Les résultats obtenus en analyse univariée sont présentés dans le Tableau 16.\n72 Tableau 14: Facteurs associés à la réactivation HHV-6\nPatients HHV-6 N 326\nAge Sexe Homme Femme Diagnostic initial Hémopathie maligne Hémopathie non maligne Tumeurs solides Autres\nN=330 %/moy 26,6\nPatients HHV-6 + ET* 18,1\nN 57\nN=57 %/moy 23,4\nET* 16,5\np** NS\n198 132\n60,0 40,0\n39 18\n68,4 31,6\nNS\n281 21 20 8\n85,2 6,4 6,1 2,4\n48 3 6 .\n84,2 5,3 10,5\nNS\n182 107 36 2\n55,7 32,7 11,0 0,6\n24 7 26 .\n42,1 12,3 45,6\n<0,0001\n170 123 36\n51,7 37,4 10,9\n21 10 26\n36,8 17,5 45,6\n<0,0001\n0,0533\nGreffon Moëlle CSP Cordon Moëlle et CSP Allotype du donneur Apparenté Non apparenté (moelle+CSP) Non apparenté (cordon) Conditionnement attenué myéloablatif Sérum anti-lymphocytaire Thyroglobuline Fresenius Absence Campath Prophylaxie de la réaction du greffon contre CsA+MTX CsA+Cell CsA+Méthylprednisolone MTX CsA\n160 167\n48,9 51,1\n20 37\n35,1 64,9\n65 127 132 2 l'hôte 156 117 22 9 20\n19,9 39,0 40,5 0,6\n14 19 23 .\n25 33,9 41,1\nNS\n47,2 35,5 6,7 2,7 6,1\n19 18 15 1 4\n33,3 31,5 26,3 0,2 0,7\n0,0093\nGVH aiguë Stades 0 et 1 Stades ≥2\n142 180\n44,1 55,9\n15 41\n26,8 73,2\n0,0152\n* Ecart Type ** Test du Chi-2 ou test exact de Fisher pour variables qualitatives, test issu d'un test de Student pour les variables quantitatives NS Non Significatif (p>0,05)\n73 Les résultats nous montrent que les proportions de greffons de type de cordon et de GVHA ≥ 2 sont plus importantes chez les patients qui ont réactivé l'HHV-6 que chez ceux qui ne l'ont pas réactivé (26 (45,6%) vs 36 (11,0%), p< 0,0001 pour les greffons de cordon; 41 (73,2%) vs 180 (55,9%), p= 0,0152 pour les GVHA ≥ 2). De plus, les proportions de greffes de cordon non apparentée et de prophyalxie GVHD par CsA+Méthylprednisolone sont plus importantes au sein de la population qui a réactivé l'HHV-6 (26 (45,6%) vs 36 (10,9%), p< 0,0001 pour les greffes de cordon non apparentées; 15 (26,3%) vs 22 (6,7%), p=0,0093 pour la prophylaxie GVHD par CsA+Méthylprednisolone). Hors cette prophylaxie GVHD par CsA+Méthyllprednisolone n'est donnée que dans les greffes de cordon. Ceci ne fait que donc que confirmer le lien déjà établi entre la réactivation HHV-6 et le greffon de type cordon. La différence de proportion de conditionnements myéloablatifs observée entre les patients réactivant l'HHV-6 et ceux ne le réactivant pas n'est pas statistiquement significative (37 (64,7%) vs 167 (51,1%), p= 0,0533 (NS)). Pour le reste, les patients présentant une réactivation HHV-6 ne sont pas plus âgés que ceux ne réactivant pas (23,4 ± 16,5 vs 26,6 ± 18,1 ans, p= NS), et il y a proportionnellement autant d'hémopathies malignes et de patients ayant pris du SAL de type Frésénius© dans les populations réactivant ou pas l'HHV-6 (48 (84,2%) vs 281 (85,2%), p= NS pour les hémopathies malignes; 19 (33,9%) vs 127 (39,0%), p= NS pour la prise de Frésénius©. Les incidences de réactivation HHV-6 on été étudiées au sein des facteurs statistiquement associés (Figure 12). Ainsi, on observe que 41,9% (26/62) des patients ayant eu un greffon de type cordon réactive leur HHV-6 contre 11,7% (24/204) pour les moelles et 6,1% (7/114) pour les CSP. Les incidences augmentent également en fonction du stade de GVHA, 9,6% (15/157) pour les stades 0 et 1, 17,9% (32/179) pour le stade 2 et 21,4% (9/42) pour les stades ≥3.\n74 50 Cordon\nIncidence (%)\n40\n30\n20\nGVHA ≥3 GVHA 2\nIncidence cohorte Moelle\n10\nGVHA 0 et 1\nCSP\n0\nFigure 12: Incidence de la réactivation HHV-6 en fonction du greffon et du stade de GVHA\nIII.1.4. Co-infections\nLa problématique posée ici est de savoir si la réactivation HHV-6 favoriserait d'autres infections concomitantes ou vice versa. Les données fournies dans ce tableau répertorient les infections virales, bactériennes, fongiques et toxoplasmiques dans les populations HHV6+ et HHV-6- dans un délai de 150 jours suivant la greffe, ce délai étant identique au délai de considération de la population HHV-6+. Ont été testé en parallèle, les facteurs pouvant favoriser les co-infections : délai de sortie d'aplasie, GVHA ≥ 2.\n75 Tableau 15: Co-infections HHV-6 et autres agents infectieux\nPatients HHV-6 N=330 N %/moy ET* Cytomégalovirus oui 70 Epstein Barr virus oui 33 Adénovirus oui 45 Virus Herpes simplex oui 11 Virus du zona et de la varicelle oui 3 Virus respiratoires oui 19 Mycose oui 85 Septicémie oui 40 Toxoplasmose oui 2 Au moins une infection oui 198 GVH aiguë grade ≥2 oui 180 Délai de sortie d'aplasie médiane (jours) 247\nPatients HHV-6 + N=57 N %/moy ET*\np**\n22,3\n13\n23,2\nNS\n10,3\n5\n8,9\nNS\n14,1\n14\n25,5\n0,033\n3,4\n4\n7,1\nNS\n0,9\n1\n1,8\nNS\n5,9\n6\n10,7\nNS\n26,2\n6\n10,7\n0,012\n12,4\n20\n35,7\n<0,0001\n0,9\n2\n4,2\nNS\n60\n40\n71,4\nNS\n55,9\n41\n73,2\n0,0152\n44\n29,5\n24,1\n13,5\n15,4\n0,017\n* Ecart Type ** Test du Chi-2 ou test exact de Fisher pour variables qualitatives, test issu d'un test de Student pour les variables quantitatives NS Non Significatif (p>0,05)\nLes patients ayant réactivé l'HHV-6 présente proportionnellement plus d'infections à adénovirus et de septicémies que ceux qui n'ont pas réactivé (14 (25,5%) vs 45 (14,1%), p= 0,033 pour les adénovirus; 20 (35,7%) vs 40 (12,4%), p< 0,0001 pour les septicémies. Une fois ajustés sur les variables GVHA et délai de sortie d'aplasie, le lien avec les adénovirus n'est plus retrouvé (OR= 1.560 CI [0.685-3.556], p= NS), celui avec les septicémies est conservé (OR= 3.457 CI [1.635-7.311], p=0.001).\n76 La proportion d'infections mycosiques est moins importante chez les patients ayant réactivé leur HHV-6 que chez ceux qui ne l'ont pas réactivé (6 (10,7%) vs 85 (26,2%), p= 0,012). Pour les autres infections, il n'y a pas de différence significative de répartition entre les deux groupes et notamment pour le CMV (13 (23,2%) vs 70 (22,3%), p= NS).\nIII.1.5. Manifestations cliniques associées à l'HHV-6\nLa majorité des réactivations sont restées asymptomatiques ou supposées asymptomatiques 65% (37/57) indépendamment de la stratégie préemptive. 31 cas étaient cliniquement totalement asymptomatiques malgré des ADNémies persistantes et la découverte d'ADN HHV-6 dans les biopsies intestinales de huit patients et des biopsies pulmonaires de deux patients. Les signes cliniques (fièvre) de cinq autres cas se sont avérés documentés par d'autres agents infectieux. Dans les formes symptomatiques 35% (20/57) (Tableau 16), deux encéphalites à HHV6 ont été avérées et documentées par la détection de l'ADN HHV-6 dans le LCR et dans le sang total. Un autre cas d'encéphalite HHV-6 a été suspecté face à la présence concomitante d'une ADNémie HHV-6 et d'un syndrome confusionnel. Il a ensuite été écarté devant l'absence d'autres arguments. L'HHV-6 a également été impliqué dans des cytopénies (n=8), dont deux peu probables, se manifestant par des pancytopénies persistantes (n=6) et donc des retards de sortie d'aplasie, ainsi que par une bi-cytopénie persistante associant lymphopénie et thrombopénie, et dans une thrombopénie seule persistante. Ces implications étant basées sur la présence d'ADNémie HHV-6 concomitante avec ces cytopénies sans autres agents infectieux documentés. Les deux cytopénies dont la liaison avec l'HHV-6 a été jugée peu probable, présentaient par ailleurs de l'ADNémie CMV. Trois fièvres non documentées sans GVHA sont concordantes avec la présence d'ADNémie HHV-6. L'implication dans le retard de prise du greffon et dans la sévérité des GVHD a été évoquée à cinq reprises. Enfin il a été signalé la présence d'HHV-6 dans des biopsies de l'appareil digestif haut comme bas, chez neuf patients qui par ailleurs avaient présentés une ADNémie HHV-6. L'implication clinique a été suspectée que dans un cas d'oesophagite. Pour ce qui est de l'implication dans les rashs cutanés, il a été difficile de faire la distinction entre GVHD et réactivation symptomatique de l'HHV-6. Un cas a été rapporté devant la persistance et l'extension d'un rash cutané concomitant avec une ADNémie HHV6 persistante sous traitement antiviral.\n77 L'analyse statistique de l'association entre la réactivation HHV-6, les retards de sortie d'aplasie et les retards de sortie de thrombopénie (Tableau 17) nous montre que les délais médians de sortie d'aplasie (polynucléaires >0,5 G/L), de sorties de thrombopénie (plaquettes >20 G/L et >50 G/L) en jours post-greffe sont plus longs au sein de la population HHV-6+ que dans la population HHV-6- (29,5 ± 15,4 vs 24,1 ± 13,5, p= 0,0170 pour les sorties d'aplasie; 69,0 ± 140,6 vs 25,7 ± 17,4, p= 0,0004 pour les plaquettes >20 G/L; 67,1 ± 128,0 vs 33,0 ± 27,3, p= 0,011 pour les plaquettes >50 G/L). Une fois ajusté sur les variables GVHA ≥ 2 et présence au minimum d'une infection, les liens avec l'allongement des sorties d'aplasie et de thrombopénie >50 G/L sont conservés (OR=1,931 CI [1,078-3,457], p=0,027 pour les sorties d'aplasie; OR=2,64 CI [1,14-5,49], p=0,26 pour les plaquettes >50 G/L). L'analyse statistique de l'association entre la réactivation HHV-6 et la sévérité des GVHA (stades ≥3) (Tableau 17) nous montre que la proportion de GVHA ≥ 3 est plus importante dans la population HHV-6+ que dans la population HHV-6- (9 (16,1%) vs 33 (10,2%), p= 0,0444).\nTableau 16. Manifestations cliniques associées à la réactivation de l'HHV-6\nSuspicion HHV-6 N=22\nN\nPeu probable N\nN\n%\n2\n.\n1\n3\n13,6\n.\n6\n2\n8\n36,4\n.\n.\n1\n1\n4,5\n.\n3\n1\n4\n18,2\n.\n1\n.\n1\n4,5\n.\n.\n1\n1\n4,5\n.\n.\n4\n4\n18,2\nAvérée\nForte\nN\nTotal\nEncéphalite/SNC Cytopénies Rash cutané Fièvre OEsophagite Retard prise greffon GVHD sévère\n78 Tableau 17: Influence de l'infection à HHV-6 sur la reconstitution hématologique et sur la sévérité de la GVHA\nPatients HHV-6-\nPatients HHV-6+\nN=330\nN=57\nN\n%/moy\nET*\nN\n%/moy\nET*\np**\n247\n24,1\n13,5\n44\n29,5\n15,4\n0,017\n197\n25,7\n17,4\n36\n69\n140,6\n0,0004\nMédiane (jours)\n180\n33\n27,3\n35\n67,1\n128\n0,0011\nStades 0; 1\n142\n44,1\n15\n26,8\nStades 2\n147\n45,7\n32\n57,1\nStades ≥3\n33\n10,2\n9\n16,1\nPolynucléaires >0,5 G/L Médiane (jours) Plaquettes >20 G/L Médiane (jours) Plaquettes >50 G/L GVHA\n0,0444\n* Ecart Type ** Test du Chi-2 ou test exact de Fisher pour variables qualitatives, test issu d'un test de Student pour les variables quantitatives NS Non Significatif (p>0,05)\n79 III.1.6. HHV-6 et mortalité\nIII.1.6.1 Survie cumulée et facteurs associés au décès\n100\nSurvie cumulée (%)\nsurvie HHV-6+ survie HHV-6-\n80\n60\n40 0\n50\n100\n150\n200\n250\n300\n350\n400\n450\n500\nSemaines post-greffe\nFigure 13: Survie cumulée en Kaplan Meier en fonction du statut HHV-6 La proportion de survivants dans la cohorte est de 54,5% (n=203) au bout de la 500ème semaine post-transplantation, elle est de 47,4% (n=27) au sein de la population HHV-6+ et de 53,3% (n=176) au sein de la population HHV-6-. Pour la population HHV-6+, les décès (n=26/29 (89,7%)) sont concentrés sur les 105 semaines qui suivent la greffe avant de se stabiliser. Pour la population HHV-6-, les décès sont plus étalés dans le temps, il faut 179 semaines post-greffe pour atteindre la même proportion de décès (n=143/152 (94,1%)). Les facteurs associés au décès ont été analysés dans le tableau 18. La proportion d'infections HHV-6 n'est pas plus importante chez les patients qui sont décédés que chez ceux qui ne le sont pas (29 (16,4%) vs 27 (13,3%), p= NS). Les facteurs dont les proportions sont significativement plus importantes au sein de la population décédée par rapport à celle qui ne l'est pas, sont: les hémopathies malignes (161 (89,0% ̈) vs 165 (81,3%), p= 0,0241), les infections mycosiques (56 (30,9%) vs 35 (17,6%), p= 0,0023), la toxoplasmose (4 (3,3%) vs 0, p= 0,032), la présence d'au moins une infection (121 (66,9%) vs 117 (57,6%), p= 0,063), la présence d'un GVHA (135 (75,0%) vs 127 (64,1%), p= 0,0222).\n80 Tableau 18: Facteurs associés au décès\nDécès\nAge Diagnostic Hémopathies malignes Hémopathies non malignes Autres HHV-6 oui CMV oui EBV oui Adénovirus oui HSV oui Zona oui Virus respiratoire oui Mycose oui Septicémie oui Toxoplasmose oui Au moins une infection oui GVHA oui\nN 203\nNon N=203 %/moy 22,5\nET* 17,5\nN 181\nOui N=181 %/moy 29,7\nET* p** 17,2 <0,0001\n165 19 19\n81,3 9,4 9,4\n161 5 15\n89 2,8 8,3\n0,0241\n27\n13,3\n29\n16,4\nNS\n43\n21,9\n40\n23\nNS\n18\n9,1\n20\n11,2\nNS\n27\n13,6\n32\n18,3\nNS\n6\n3,1\n9\n5\nNS\n3\n1,5\n1\n0,6\nNS\n12\n6,1\n13\n7,3\nNS\n35\n17,6\n56\n30,9\n0,0023\n29\n14,6\n31\n17,4\nNS\n4\n3,3\n0,0332\n. 117\n57,6\n121\n66,9\n0,0633\n129\n64,2\n135\n75\n0,0223\n* Ecart Type ** Test du Chi-2 ou test exact de Fisher pour variables qualitatives, test issu d'un test de Student pour les variables quantitatives NS Non Significatif (p>0,05)\nIII.1.6.2 Causes du décès Les causes du décès au sein de la cohorte sont données dans le tableau 19. Les proportions de décès par GVHA, GVHC, infections et pneumopathies interstitielles sont plus\n81 importantes dans la population HHV-6+ décédée que dans la population HHV-6- décédée (14,3% vs 6,2% pour GVHA; 10,7% vs 5,5% pour GVHC; 21,4% vs 13,8% pour infections; 14,3% vs 6,9% pour pneumopathies interstitielles). Cependant, ces différences de proportions n'ont pas été testées statistiquement, afin de ne pas donner de fausse significativité, en raison du manque de données concernant les décès de 31 patients HHV-6-.\n82 Tableau 19: Causes du décès\nPatients HHV-6 - décédés N=176 N %/moy\nPatients HHV-6 + décédés N=28 N %/moy\nMaladie veino-occlusive 2\n1,4\n.\n.\n1\n0,7\n.\n.\n.\n.\n1\n3,6\n9\n6,2\n4\n14,3\n8\n5,5\n3\n10,7\n20\n13,8\n6\n21,4\n10\n6,9\n4\n14,3\n3\n2,1\n1\n3,6\n5\n3,4\n.\n.\n1\n0,7\n.\n.\n2\n1,4\n.\n.\n2\n1,4\n.\n.\n60\n41,4\n6\n21,4\n2\n1,4\n1\n3,6\n13\n9\n2\n7,1\n7\n4,8\n.\n.\nDéchéance neurologique Déchéance cardiaque GVHA GVHC Infections Pneumopathie interstitielle Microangiopathie Rejet Déchéance hépatique Toxicité du conditionnement LymphomeB Rechute Cancer secondaire Déchéance multivicérale Autres\nNon renseigné\n31\n83 III.1.7. Efficacité du traitement •\nEfficacité sur l'infection HHV-6\nTous les patients ayant présenté une réactivation HHV-6 n'ont pas été traités, la stratégie prophylactique de traitement est préemptive. Seuls les patients dont l'imputabilité clinique de l'infection HHV-6 était suspectée ou ceux présentant plusieurs charges virales HHV-6 positives successives, ont bénéficié d'un traitement. Le foscarnet a été donné en première intention, le ganciclovir et le cidofovir étant donnés en fonction de la tolérance, de la fonction rénale et de la présence d'une co-infection virale. Moins d'un patient sur deux a bénéficié d'un traitement (n=27 (47,3%)) (Tableau 20). Ont été inclus dans les patients traités, ceux ayant reçu une de ces trois molécules pour cette indication et ceux ayant reçu une de ces trois molécules pour une autre indication (CMV, adénovirus) pendant une période concomitante à l'infection HHV-6. Tableau 20: Prévalence des traitements antiviraux au sein de la population HHV-6+\nTraitement Oui\nN=27 N\n%\n12\n44,4\n7\n25,9\n5\n18,5\n2\n7,4\n1\n3,7\nFoscarnet Ganciclovir Cidofovir Foscarnet+ganciclovir Cidofovir+ganciclovir\nPour les patients traités par foscarnet sur une durée de 14 jours, huit traitements ont été couronnés de succès avec négativation de l'ADNémie, deux patients ont vu leur charge virale diminuer sans pour autant se négativer, deux autres n'ont eu aucun effet du\n84 traitement sur la charge virale HHV-6. Parmi les sept patients traités par ganciclovir, trois traitements ont été couronnés de succès, un n'a eu aucun effet et a été changé par du foscavir, et trois autres ont été difficiles à évaluer car indiqués à l'origine pour le CMV, ils n'ont pas bénéficié d'une durée suffisamment longue de traitement et se sont négativés que tardivement après l'arrêt du ganciclovir. Pour le cidofovir, deux patients ont été traités avec succès, les trois autres traités à la base pour une adénovirose n'ont pas bénéficié d'une durée suffisamment longue pour juger de l'efficacité. Les bithérapies (n=3) ont été efficaces.\n•\nEfficacité sur la mortalité\nNous avons testé l'impact du traitement de la réactivation HHV-6 sur la mortalité de la population HHV-6+ (Tableau 21). La proportion de patients traités n'est pas plus importante chez les patients HHV-6+ décédés que chez les HHV-6+non traités (15 (51,7%) vs 13 (46,4%)). Tableau 21: Effet du traitement anti-HHV-6 sur la mortalité\nDécès Non\nOui\nN=203\nN=181\nN\n%/moy\nN\n%/moy\np**\n27\n13,3\n29\n16,4\nNS\n13\n46,4\n15\n51,7\nNS\nHHV-6 oui Traitement anti-HHV-6 oui\nIII.1.8. Conclusion\nSur cette cohorte de 390 patients allogreffés de CSH sur une période de dix ans, l'incidence des réactivations HHV-6 atteint 15% sur un suivi de 150 jours post-greffe. La majorité ayant été considéré comme asymptomatique (65%), les répercutions cliniques de ces réactivations ont été difficiles à mettre en évidence. Deux cas avérés d'encéphalites et quelques cas de cytopénie, retard de sortie d'aplasie ont été rapportés (n=8), ainsi que trois fièvres non documentées, un rash, quatre GVHD sévère. L'analyse statistique des\n85 facteurs associés à la réactivation HHV-6 a mis en évidence un lien entre la réactivation HHV-6 et le type de greffon et la GVHA. La réactivation HHV-6 augmente significativement le délai de sortie de thrombopénie, le délai de sortie d'aplasie et la sévérité du GVHA. Aucun lien n'est retrouvé avec l'âge, le sexe, la malignité de l'hémopathie, la parenté du donneur, le conditionnement ou la prescription de SAL. Le lien entre la réactivation HHV-6 et d'autres infections a été établi pour les septicémies; en revanche, ce lien n'est pas significatif pour le CMV et les autres virus. L'impact de la réactivation HHV-6 sur la mortalité n'a pas été établi. Les facteurs associés significativement au décès sont l'âge, la pathologie initiale, les septicémies, les infections fongiques, les GVHA. Auparavant nous avons pu établir un lien significatif entre la réactivation HHV-6 et les septicémies, les GVHA. Enfin, concernant le traitement antiviral des infections HHV-6, si l'efficacité a été établie sur la négativation des ADNémies HHV-6, l'impact sur la survie de la population HHV-6+ n'est pas significatif.\nIII.2. Diagnostic et suivi virologique des patients HHV-6 Sur les 390 patients allogreffés analysés, 60 ont eu au moins une charge virale positive dans les 150 jours qui ont suivi leur greffe. Une charge virale est considérée comme positive à partir du moment où elle est détectable. Parmi ces 60 patients, 57 ont présenté une réactivation virale classique avec absence de charge virale détectable en pré greffe, apparition d'une charge virale et négativation à plus ou moins long terme, avec ou sans traitement; deux patients ont présenté en post-greffe des charges virales très élevées qui se maintiennent supérieures à 106 copies/mL ; une patiente présentait déjà une charge virale supérieure à 106 copies/mL en pré-greffe, avant d'observer une diminution de sa charge virale en post-greffe. On observe donc deux types de population selon l'intensité de la charge virale. Une fois la réactivation virale établie analytiquement, reste à distinguer les simples réactivations virologiques des réactivations cliniquement significatives.\nIII.2.1. Patients ayant présentés une réactivation\n86 III.2.1.1 Incidence de la réactivation HHV-6 par rapport aux techniques de PCR Sur la période considérée (10 ans), trois PCR différentes ont été utilisées pour le diagnostic des infections à HHV-6. L'incidence des réactivations HHV-6 de 1999 à 2003 avec l'utilisation d'une PCR qualitative classique, s'élève à 7,63% (10/131). Celle entre 2003 et 2006 avec l'utilisation d'une PCR quantitative, s'élève à 21,8% (26/119). Et enfin celle utilisant de la PCR quantitative en temps réel de 2006 à 2008, s'élève à 15,3% (21/137) (Figure 14).\n25\nIncidence cumulée (%)\n20\nPCR qualitative 1999-2003 15\nPCR quantitative 2003-2006\n10\nPCR quantitative temps réel 2006-2008\n5\n0 0\n50\n100\n150\nJours post-greffe\nFigure 14: Incidence de la réactivation en fonction de la technique PCR\nIII.2.1.2 Délai de la réactivation HHV-6 Les délais de réactivation virale s'échelonnent de J4 à J156 (Figure 15). 45,6% des réactivations se déroulent entre deux et quatre semaines après la greffe, 5,3% dans la première semaine, et 49,1% au-delà de quatre semaines dont 22,8% supérieur à sept semaines. Le délai médian se situant à 23 jours après la greffe.\n87 30\n25\n% patients\n20\n15\n10\n5\n0 1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\n>8\nsemaines après greffe\nFigure 15: Délai de la réactivation\nIII.2.1.3 Intensité de la charge virale HHV-6 •\nValeurs des charges virales HHV-6\nLes charges virales à la première détection ont été à 74,5% (35/47) détectables (>250 copies/mL et <2500 copies/mL). Les 12 autres charges virales (25,5%) ont été quantifiables\n(≥2500 copies/mL),\nentre\n2319\net\n174000 copies/mL\n(médiane\nà\n4769 copies/mL). A noter que les résultats antérieurs à 2003 (n=10) ont été rendus de manière qualitative, leur intensité n'est donc pas évaluable, c'est pourquoi ils n'ont pas été comptabilisés dans le tableau. Pour les pics viraux, 16 (34,0%) ont été quantifiables, de 2312 à 1740000 copies/mL (médiane à 28258 copies/mL) (Tableau 22).\n88 Tableau 22: Intensité de la charge virale au moment de la première détection et au pic\nEffectifs patients N=57 1ère charge virale pic charge virale N\n%\nN\n%\n35\n74,5\n31\n66,0\n9\n19,1\n4\n8,5\n2\n4,3\n8\n17,0\n1\n2,1\n4\n8,5\n0\n0,0\n0\n0,0\ndétectable < 2,5.103 2,5.103-1.104 1.104-1.105 1.105-1.106 >106\nA noter que l'ensemble des réactivations ayant présenté une charge virale quantifiable (≥2500 copies/mL) à la première détection, se situe dans des délais ne dépassant pas 50 jours. Pour les réactivations plus tardives (>50 jours), les charges virales n'ont pas dépassé le seuil de quantification, se situant entre le seuil de détection (250 copies/mL) et le seuil de quantification (2500 copies/mL).\n•\nFacteurs influençant l'intensité de la charge virale HHV-6\nNous avons étudiés l'influence de facteurs décrits dans la littérature sur l'intensité de la charge virale HHV-6 (Tableau 23). Les receveurs de sang de cordon seraient associés à des réactivations avec des charges virales HHV-6 plus intenses que dans les autres types de greffon [Sashihara et al., 2002, Tanaka et al., 2005, Yamane et al., 2007]. Cette observation n'est pas confirmée ici. En effet, parmi les receveurs de sang de cordon HHV6+, 23,1% (6/26) ont une charge virale supérieure au seuil de quantification (>2500 copies/mL) contre 25,0%(6/24) chez les receveurs de moelle. Le type de greffon n'a donc pas d'incidence sur l'intensité des charges virales HHV-6. D'autre part, il a été décrit dans les infections à adénovirus chez les greffés de CSH que le jeune âge est associé à des charges virales de forte intensité [Feuchtinger et al., 2007]. Dans notre étude, il y a 17,9% des patients <18 ans qui ont eu des charges\n89 quantifiables (>2500 copies/mL), contre 24,1% chez les patient >18 ans. La médiane d'âge des patients ayant des charges >2500 copies/mL est de 23,2 ans; celle de la population HHV-6+ entière est de 23,4 ans. Il n'y a donc pas d'influence de l'âge sur l'intensité des charges virales. Tableau 23: Pourcentage de patients HHV-6+ ayant une charge virale >2500 copies/mL\nEffectifs patients Age <18 ans 1ère charge virale >2500 copies/mL\n•\nGreffon >18 ans\nMoelle\nCSP\nCordon\nN=28\n%\nN=29\n%\nN=24\n%\nN=7\n%\nN=26\n%\n5\n17,9\n7\n24,1\n6\n25,0\n0\n0,0\n6\n23,1\nAssociation intensité de la charge virale et signes cliniques\nParmi les patients présentant une charge virale quantifiable (>2500 copies/mL) à la première détection, 16,7% (2/12) ont présenté des signes cliniques. Pour ceux dont la première charge virale est seulement détectable (<2500 copies/mL), 34,3% (12/35) ont présenté des signes cliniques. Il ne semble donc pas qu'il y ait de liaisons entre l'intensité des charges virales à la première détection et la répercussion clinique. Pour les pics de charges virales HHV-6, 18,8% (3/16) sont associés à des signes cliniques lorsque la charge virale est quantifiable et 35,5% (11/31) lorsqu'elles restent seulement détectables. Tableau 24: Association intensité de le charge virale HHV-6 / signes cliniques\nEffectifs patients 1ère charge virale <2500 copies/mL N=35 %\npic charge virale\n>2500 copies/mL N=12 %\n<2500 copies/mL N=31 %\n>2500 copies/mL N=16 %\nSymptomatiques 12\n34,3\n2\n16,7\n13\n22,8\n3\n25,0\n23\n65,7\n10\n83,3\n18\n54,1\n13\n75,0\nAsymptomatiques\n90 III.2.1.4 Exemples de profils de réactivation\n91 Limite de quantification Charge virale HHV-6 en copies/mL\nLCR +\nCharge virale HHV-6 en copies/1E+06 cellules\nFoscavir®\nLeucocytes\n1,E+02\n1,E+00\n1,E+04\n78\n74\n70\n66\n62\n58\n54\n50\nJours post-greffe\n46\n42\n38\n34\n30\n26\n22\n18\n14\n10\n6\n1,E-02 2\n1,E+00 -2\n1,E-01\n-6\n1,E+02\n109 Leucocytes/mL\n1,E+01 1,E+06\n-1 0\nHHV-6 Eq copies\n1,E+08\nFigure 16: Réactivation HHV-6 avec encéphalite Pour ce patient, la réactivation HHV-6 a eu lieue dans la troisième semaine, la charge virale est importante à la première détection 1,33 .106 copies/106 cellules mais <106 copies/mL. Elle se traduit cliniquement par une encéphalite et régresse sous traitement pour se négativer.\n92 Limite de quantification Charge virale HHV-6 en copies/mL\nHHV-6 Eq copies\n1,E+10\nFoscavir®\n1,E+08\n1,E+01\n1,E+06\n1,E+00\n1,E+04 1,E-01\n1,E+02\n10 0\n90\n80\n70\n60\n50\n40\n30\n20\n10\n1,E-02\n0\n-1 0\n1,E+00\n109 Leucocytes/mL\nCharge virale HHV-6 en copies/1E+06 cellules 1,E+02 Leucocytes\nJours post-greffe\nFigure 17: Réactivation HV-6 asymptomatique Chez ce deuxième patient, la réactivation a lieu dans la deuxième semaine, elle ne se traduit pas cliniquement et régresse sous foscavir (traitement de 14 jours) pour se négativer.\n93 III.2.2. Patients ayant présenté une intégration\nIII.2.2.1 Délai et intensité des charges virales HHV-6 •\nPatients présentant un profil d'intégration en post-greffe\nTrois patients ont présenté des profils particuliers, deux patients ne présentant pas de charges virales en pré-greffe ont présenté des charges virales très rapidement en postgreffe (J1 pour l'un et J6 pour l'autre). L'intensité des ADNémies atteint des taux très élevés >106 copies/mL dès J17 et J26 pour ne plus redescendre en dessous 106 copies/mL ensuite. L'expression des charges virales en copies/106 cellules nous montre que les charges virales atteignent des taux >106 copies/106 cellules très rapidement dès les premiers jours (J1 et J26). Puis ces charges virales se stabilisent à 107 copies/106 cellules dès J8 pour le patient 1 et à 106 copies/106 cellules à J28 pour le patient 2. Les chimères reviennent 100% donneur à J30. Les PBMC des donneurs des deux patients ont été testés, ils présentent des charges virales très élevés >107 copies/mL.\n94 Limite de détection Charge virale HHV-6 en copies/mL Charge virale HHV-6 en copies/1E+06 cellules Leucocytes\n1,E+02\n1,E+06\n1,E+00\n1,E+04 1,E-01 1,E+02\n60\n50\n40\n30\n20\n10\n1,E-02 0\n1,E+00\n109 Leucocytes/mL\n1,E+01\n1,E+08\n-1 0\nHHV-6 Eq copies\n1,E+10\nJours post-greffe\nFigure 18: Profil intégration patient 1\n95 Limite de quantification Charge virale HHV-6 en copies/mL Charge virale HHV-6 en copies/1E+06 cellules Leucocytes\n1,E+02 1,E+10\n1,E+01 1,E+06\n1,E+04\n1,E+00\n109 Leucocytes/mL\nCymevan®\n1,E+08\n1,E+02\n60\n55\n50\n45\n40\n35\n30\n25\n20\n15\n10\n5\n0\n1,E-01 -5\n1,E+00 -1 0\nHHV-6 Eq copies\nFoscavir ®\nJours post-greffe\nFigure 19: Profil intégration patient 2\n96 On remarque que la mise en place d'un traitement antiviral chez le patient 2, du foscarnet de J6 à J28 et du ganciclovir de J30 à J48, n'a aucun effet sur la charge virale HHV-6 qui reste toujours supérieure à 106 copies/106 cellules. Le patient 1 n'a eu aucun traitement de mis en place. Pendant la période d'aplasie, aucun signe clinique n'a été répertorié, ni aucun autre virus détecté.\n•\nPatient présentant un profil d'intégration en pré-greffe\nUne patiente présentait en pré-greffe une charge virale élevée >106 copies/mL sur plusieurs prélèvements consécutifs. La charge virale a ensuite décru progressivement suite à l'aplasie et à la greffe de moelle pour se stabiliser à une charge virale détectable à partir de J180. La chimère est revenue 100% donneur à partir de J30. Les PBMC du donneur ont été testés en HHV-6 et se sont révélés négatifs. Un prélèvement capillaire chez le receveur est revenu positif à HHV-6. Les résultats exprimés en copies/106 cellules montrent également une décroissance globale entre J12 et J120. Un traitement antiviral par Foscavir® est instauré à partir de J7 jusqu'à J28, alors que la charge virale en copies/mL décroît au même rythme que sans traitement, la charge virale exprimée en copies/106 cellules, elle, augmente jusqu'à 109 copies/106 cellules à J19 puis décroît ensuite de J19 à J26 pour retrouver la même pente que la courbe en copies/mL. Cliniquement, une fièvre non documentée est répertoriée de J1 à J15.\n97 Limite de détection Fièvre Charge virale HHV-6 en copies/1E+06 cellules Charge virale HHV-6 en copies/mL\nFoscavir®\nLeucocytes\n1,E+00\n1,E-01\n9\n1,E+01\n1,E+05 1,E+04 1,E+03 1,E+02 1,E+01\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0\n0 23\n22\n21\n20\n19\n18\n17\n16\n15\n14\n13\n12\n11\n10\n90\n80\n70\n60\n50\n40\n30\n20\n10\n1,E-02 0\n1,E+00 -1 0\nHHV-6 Eq copies\n1,E+08 1,E+07 1,E+06\n10 Leucocytes/mL\n1,E+02\n1,E+10 1,E+09\nJours post-greffe\nFigure 20: Profil intégration patient 3\n98 III.2.3. Conclusion\nLe but est de définir des profils théoriques de réactivation virale et d'intégration virale de l'HHV-6 dans les greffes de CSH afin d'identifier et traiter les véritables réactivations virales cliniquement expressives et d'éviter de traiter inutilement des patients chez qui le virus est intégré au génome cellulaire sans risque clinique associé à ce jour.\nIII.2.3.1 Arguments cliniques et biologiques en faveur d'une réactivation •\nCharge virale HHV-6+ dans les semaines qui suivent la greffe\nL'HHV-6, au même titre que les autres herpèsvirus, est un virus latent et donc susceptible de se réactiver lorsque les conditions sont propices. L'aplasie qui entoure les greffes de CSH est un contexte propice à la réactivation de l'HHV-6. Donc toute présence d'une charge virale HHV-6 chez un allogreffé de CSH dans les semaines qui suivent la greffe est une réactivation virologique du virus HHV-6. La sortie d'aplasie se faisant préférentiellement dans les 30 jours qui suivent la greffe, les réactivations HHV-6 se font elles aussi surtout dans les quatre premières semaines qui suivent la greffe.\n•\nCharges virales HHV-6 modérées\nDes charges virales, en première détection et surtout au pic, d'intensité modérée 103-104 copies/mL (105-106 copies/106 cellules) sont plus en faveur d'une réactivation. Ça été le cas dans cette étude où la plupart des profils de réactivation ont eu des charges virales de faible intensité en dessous du seuil de quantification.\n•\nSignes cliniques\nLa présence de signes cliniques, tels qu'encéphalites, cytopénies, rashs cutanés, fièvres, GVHD sévère, non documentés par un autre agent infectieux et en l'absence d'une co-infection virale comme notamment le CMV, en concomitance avec une ADNémie HHV-6 peut évoquer le fait que la réactivation virologique HHV-6 soit cliniquement expressive.\n•\nEfficacité du traitement antiviral\nUne baisse de la charge virale sous foscarnet, ganciclovir ou cidofovir signant une efficacité des traitements antiviraux agissant sur la réplication de l'HHV-6 est en faveur d'une réactivation virologique, définie comme étant la production d'un cycle de réplication complet. 99 L'ensemble de ces quatre facteurs constitue un faisceau d'arguments en faveur d'une réactivation virale HHV-6.\nIII.2.3.2 Arguments cliniques et biologiques en faveur d'une intégration III.2.3.2.a) •\nIntégration chez le donneur de CSH\nPrésence de charges virales très élevées chez le receveur dans les jours qui suivent la greffe\nLa présence d'une charge virale élevée >106 copies/mL (107-109 copies/106 cellules) dans les jours qui suivent la greffe et la persistance de cette charge virale élevée évoque un profil d'intégration génomique des CSH du donneur. Cependant, la prudence s'impose car certain profil de réactivation virale présente des charges virales très élevées ponctuellement notamment dans les cas d'encéphalites, cela a été le cas d'un patient non inclus dans la cohorte, car greffé en 2009, qui a présenté une première charge virale >106 copies/mL qui a ensuite régressée sous traitement.\n100 Limite de quantication Charge virale HHV-6 en copies/1E+06 cellules Charge virale HHV-6 en copies/mL Leucocytes\n1,E+08\n1,E+02\n1,E+01\n1,E+05 1,E+04\n1,E+00\n1,E+03 1,E+02\n1,E-01\n109 Leucocytes/mL\n1,E+06\n1,E+01\n45\n40\n35\n30\n25\n20\n15\n10\n5\n0\n1,E-02 -5\n1,E+00 -1 0\nHHV-6 Eq copies\n1,E+07\nJours post-greffe\nFigure 21: Charges virales patient ayant présenté une encéphalite à HHV-6 en post-greffe\n101 •\nAbsence de signes cliniques\nUne charge virale élevée sans signe clinique est en faveur d'un profil d'intégration. Les deux cas présentés dans la cohorte n'ont pas présenté de signe clinique.\n•\nInefficacité du traitement antiviral\nL'absence d'effet des antiviraux classiquement actifs sur l'HHV-6 est en faveur d'une absence de réplication virale.\n•\nPBMC du donneur positif HHV-6\nUne PCR positive sur les PBMC du donneur est en faveur d'une intégration génomique chez ce donneur.\nIII.2.3.2.b)\nIntégration chez le receveur de CSH\n•\nPrésence de charges virales très élevées chez le receveur avant la greffe\n•\nAbsence de signes cliniques\n•\nInefficacité du traitement antiviral\n•\nDiminution de la charge virale en post-greffe\nLa chimérisation se faisant, il ne reste progressivement plus de cellules souches receveur remplacées par les CSH du donneur d'où la disparition progressive de la charge virale HHV-6.\n•\nPBMC donneur HHV-6 négatif\n•\nRecherche HHV-6 dans d'autres cellules\nLa recherche positive d'HHV-6 dans d'autres cellules que celles du sang, telles que les follicules pilaires, évoque une intégration du receveur.\nIII.2.3.3 Profils théoriques III.2.3.3.a)\nRéactivation\n102 /ml Charge virale HHV-6\n/cellules\n-10\n0\n5\nLeucocytes\nLeucocytes\n10\n15\n20\n30\n40\nJours post-greffe\nFigure 22: Profil théorique d'une réactivation de l'HHV-6 en post-greffe chez le patient greffé de CSH\nIII.2.3.3.b) Donneur\nLeucocytes\nCharge virale HHV-6\n•\nIntégration\n/ml /cellules Leucocytes -10\n0\n5\n10\n15\n20\n25\nJours post-greffe\nFigure 23: Profil théorique d'une intégration de l'HHV-6 en post-greffe chez le patient greffé de CSH à partir d'un donneur intégré\n•\nReceveur\n103 Charge virale HHV-6\n/ml\n-10\n0\n5\n10\n15\n20\nLeucocytes\n/cellules Leucocytes\n25\nJours post-greffe\nFigure 24: Profil théorique d'une intégration de l'HHV-6 en pré-greffe chez un patient greffé de CSH\nIII.2.3.4 Algorithme de prise en charge\n104 PCR HHV-6 Positive\nCharge virale > 106 copies/mL\nSignes cliniques\nCharge virale < 106 copies/mL\nSignes cliniques\n+\n-\n-\n+\nTest thérapeutique\nTest thérapeutique\n+\n-\n+\nVirus intégré\nRéactivation virale\nDonneur positif\nDonneur négatif\nTransmission du virus intégré au décours de la greffe\nPatient receveur porteur d'un virus intégré\nRésistance virale\nConfirmé ée par la dé détection du virus Confirm dans les cellules épithé pithéliales\nFigure 25: Algorithme de prise en charge biologique des infections à HHV-6 en post-allogreffe de CSH 105 DISCUSSION\nLes infections à HHV-6 dans les greffes de CSH sont courantes, cependant leurs répercutions cliniques ne sont pas encore totalement élucidées. Pour essayer de clarifier cette situation, plusieurs études ont tenté d'évaluer l'incidence de la réactivation HHV-6 en utilisant différentes techniques incluant l'isolement du virus, la recherche d'antigénémie, et la PCR. Dans notre étude, en utilisant successivement une PCR qualitative de 1999 à 2003, une PCR quantitative de 2003 à 2006 et une PCR quantitative en temps réel de 2006 à aujourd'hui, sur la plus large cohorte étudiée (n=390), nous obtenons une incidence qui s'élève à 14,7%. Le délai de réactivation de l'HHV-6 médian se situe vers quatre semaines. La réactivation HHV-6 s'est trouvée statistiquement plus fréquente chez les patients ayant reçu un greffon de type cordon et chez les patients présentant une GVHA ≥ 2. Cliniquement, la réactivation HHV-6 se trouve statistiquement associée à un allongement des délais de sortie d'aplasie et de reconstitution plaquettaire, ainsi qu'à des GVHA plus sévères de stade ≥ 3. La proportion de septicémie s'est trouvé plus importante dans la population ayant réactivé l'HHV-6. Les infections à HHV-6 ont été responsables par ailleurs de deux encéphalites et suspectées d'être responsables de fièvres, d'un rash cutané et d'une oesophagite. Cependant la majorité (65%) des réactivations HHV-6 s'est avérée cliniquement silencieuse. La réactivation HHV-6 n'a pas été statistiquement retrouvée comme étant un facteur de mortalité. L'arsenal thérapeutique antiviral utilisé dans notre étude contre les infections à HHV-6 (foscarnet, ganciclovir, cidofovir ou bithérapies) s'est avéré efficace sauf pour deux patients traités par foscarnet et pour un patient traité par ganciclovir. Les études de la littérature sur la réactivation HHV-6 en post-allogreffe de CSH font état d'incidences plus élevées que dans notre étude, variant de 26,0 à 78,0% (Annexe 1). Si les effectifs considérés sont moindres par rapport à notre étude (26-228 vs 390), les périodes de suivi post-greffe sont concordants avec notre étude (5-52 semaines vs 21 106 semaines). La fréquence du suivi est hebdomadaire dans la plupart des études, elle est bihebdomadaire ou hebdomadaire dans notre étude. Les délais médians de réactivation HHV-6 se situent principalement dans le mois qui suit la greffe (3-7 semaines), comme celui de notre étude qui se situe dans la 4ème semaine. En revanche, les techniques utilisées sont très variables, elles ne sont pas standardisées, les sensibilités des tests sont variables ainsi que les échantillons utilisés (sang total/PBMC/plasma). L'utilisation de la PCR qualitative ne permet pas de distinguer une infection latente d'une infection active, les PCR utilisant les lymphocytes ou PBMC comme échantillons détectent le génome latent de l'HHV-6 et donnent donc des faux positifs [Yoshikawa et al., 2004], les PBMC ayant été identifiés comme un site de latence préférentiel de l'HHV-6 [Braun et al., 1997a]. L'arrivée de la PCR quantitative sur plasma ou sang total a permis de résoudre en partie ce problème [Achour et al., 2007]. Mais les sensibilités analytiques ne sont pas standardisées. Les seuils de détection analytiques varient de 25 à 250 copies/mL selon les études. Hors en regardant de plus près les études de Zerr et de Yamane par exemple [Yamane et al., 2007, Zerr et al., 2005], qui présentent des incidences de réactivation HHV-6 respective de 47,0% et de 48,0% avec des seuils de détection de 25 copies/mL et 200 copies/mL, on constate que dans l'étude de Zerr la charge virale médiane des patients HHV-6+ se situe à 138 copies/mL. Le seuil de détection de notre technique actuelle est de 250 copies/mL, soit dix fois plus élevé que celui de l'étude de Zerr. Avec notre technique actuelle, au minimum la moitié des patients n'aurait pas pu être détectée. Dans l'étude de Yamane, 15 des 36 échantillons positifs (41,7%) se situent juste au seuil de détection (200 copies/mL), notre seuil étant à 250 copies/mL nous ne les aurions pas détectés. De plus, comparativement les incidences des réactivations HHV-6 dans les greffes hépatiques présentent des écarts encore plus importants de 14% à 82% [Dockrell and Paya et al., 2001, Emery et al., 2001, Mendez et al., 2001]. Et au sein même de notre étude, l'incidence est très différente par rapport aux trois techniques de PCR utilisées. L'utilisation d'une PCR qualitative classique de 1999 à 2003, montre une incidence moindre par rapport aux PCR quantitatives utilisées par la suite de 2003 à 2006 et de 2006 à 2008 (7,63% (10/131) vs 21,8% (26/119) vs 15,3% (21/137)), nos deux techniques quantitatives ayant des seuils de détection différents (200 copies/mL vs 250 copies/mL). Le fait que les techniques de détection ne soient pas standardisées au niveau international et que les échantillons analysés soient différents entre les laboratoires, ne permet pas de comparer ces études. Concernant les facteurs de risque associés à la réactivation HHV-6, la littérature fait état des deux facteurs que nous avons trouvés dans notre étude: greffon de type cordon [Imbert-Marcille et al., 2000, Sashihara et al., 2002, Yamane et al., 2007] et la GVHA [de Pagter et al., 2008a, Radonic et al., 2005]. Pour le greffon de type cordon, l'immaturité\n107 immunologique et l'absence de cellules T spécifiques [Yamane et al., 2007] semble être l'explication à ce risque associé. Pour la GVHA, l'explication est moins nette, certaines études la considèrent comme une manifestation clinique de la réactivation clinique [de Pagter et al., 2008a, Zerr et al., 2005], d'autres comme un facteur de risque [Radonic et al., 2005]. Il semble pourtant que l'HHV-6 soit par sa pathogénicité (infection lytique, réponse inflammatoire, lymphoprolifération) un facteur favorisant la GVHA [Grivel et al., 2003], comme cela est décrit pour d'autres réactivations virales [Gratama et al., 1987]. D'autres facteurs sont rapportés par la littérature: l'âge du patient, le risque étant plus important pour les patients < 18 ans [Zerr et al., 2005], l'incompatibilité du sexe donneur/receveur [Zerr et al., 2005], la non parenté du donneur [Hentrich et al., 2005, Ljungman et al., 2000], l'incompatibilité HLA donneur/receveur [Ogata et al., 2006, Yamane et al., 2007], la malignité de l'hémopathie [Zerr et al., 2005], le conditionnement myéloablatif [de Pagter et al., 2008b], l'utilisation de SAL [Ljungman et al., 2000], l'ICT [Savolainen et al., 2005], une prophylaxie par tacrolimus [Yamane et al., 2007] et la GVHC [de Pagter et al., 2008a]. Le fait que notre période d'intéressement se limte à J150 et que les patients décédés dans les cent premiers jours ne soient pas concidérés, nous a incités à ne pas étudier la GVHC sachant qu'elle se diagnostique qu'à partir de J100. Les incompatibilités HLA et les incompatibilités de sexe donneur/receveur n'ont pas été testées dans notre étude, les autres facteurs n'ont pas été significatifs ici. L'HHV-6 par son effet cytopathogène direct et ses propriétés immunomodulatrices [Lusso et al., 2006] est susceptible de créer un terrain favorable à d'autres infections. L'association CMV-HHV-6 a été la plus souvent mise en avant dans les réactivations virales chez les greffés de CSH. Déjà décrite en 1996 par Kadakia comme facteur de risque de l'infection à HHV-6 [Kadakia et al., 1996], elle sera reprise plus tard par deux autres équipes mais, cette fois-ci, comme manifestation clinique de l'infection à HHV-6 [Wang et al., 2006, Yamane et al., 2007]. Aucun lien similaire n'a pu être mis en avant dans notre étude, comme avec aucuns des autres virus. Le seul lien établit dans notre étude est celui avec les septicémies. Cliniquement l'ensemble des signes cliniques attribués, statistiquement ou pas, à la réactivation HHV-6 dans notre étude est répertorié dans la littérature, encéphalites [Drobyski et al., 1994], cytopénies [Singh and Carrigan et al., 1996], GVHA sévère [Zerr et al., 2005], fièvres et rashs [Asano et al., 1991]. Le rapport réactivation HHV-6 et mortalité n'a pas pu être établi dans notre étude. Les survies cumulées entre les populations HHV-6+ et HHV-6- sont quasiment identiques (47,4% vs 53,3%), la mortalité étant tout de même plus prononcée dans les semaines qui suivent la greffe pour la population HHV-6+. Et c'est peut-être là, que notre étude sur l'impact de l'infection à HHV-6 sur la survie montre ces 108 limites. En effet sachant que la majorité des décès au sein de la population se situait dans les 100 semaines qui ont suivi la greffe, peut-être aurions-nous du considérer la population décédée sur cette période et non sur la durée totale de considération de la cohorte (≈500 semaines). Dans l'étude où De Pagter établie un lien entre la réactivation HHV-6 et la mortalité, la période considérée correspond elle aussi à la période de considération de sa cohorte (≈150 jours) [de Pagter et al., 2008b]. L'étude sur la mortalité n'a donc pas été approfondie car elle nécessitait plus d'investigations sur la définition des délais à considérer, sur le suivi chronologique des facteurs susceptibles d'être associés au décès, et sur les causes associée au décès, ce qui n'était pas l'objectif principal de notre étude. L'étude de l'efficacité des traitements antiviraux sur les infections à HHV-6 a été également assez succincte. La seule chose qui peut être affirmée dans notre étude, est que les infections à HHV-6, associées à une symptomatologie sévère, ont été traitées avec succès par foscarnet (n=8), cidofovir (n=2) ou ganciclovir (n=3), conformément à ce que rapporte la littérature [Denes et al., 2004, Deray et al., 1989, Mookerjee and Vogelsang et al., 1997]. Certains traitements n'ont eu aucun impact sur les charges virales HHV-6, fautil parler de résistance virale ? La question nécessiterait également plus d'investigation sachant que des cas ont été décrits vis-à-vis du ganciclovir [Manichanh et al., 2001, Safronetz et al., 2003].\nDans la deuxième partie de notre travail, nous avons étudié les profils de suivi virologique de tous les patients ayant présenté au moins une charge virale HHV-6 positive (n=57), et des trois patients chez qui l'HHV-6 a été suspecté intégré. Parmi les 57 patients de notre étude ayant réactivé l'HHV-6, dix n'ont pas été analysés car leurs données étaient antérieures à 2003 et leurs charges virales rendues qualitativement. Pour les autres (n=47), la plupart des charges virales sont restées inférieures au seuil de quantification, entre 250 et 2500 copies/mL (74,5% à la première détection et 66,0% au pic de détection). L'intensité des charges virales lors de la réactivation HHV-6 est une variable souvent décrite dans les études de la littérature mais peu soumise à interprétation lorsqu'e celles-ci ne dépassent pas 106 copies/mL. L'équipe de De Pagter en 2008 a étudié chez des enfants greffés de CSH, les facteurs pouvant impacter sur l'intensité des charges virales lors de la réactivation HHV-6 [de Pagter et al., 2008b]. Les enfants ayant réactivé l'HHV-6 ont été divisés en trois groupes selon l'intensité de la charge virale, <250 copies/mL, entre 250 et 1000 copies/mL, et >1000 copies/mL. Aucun facteur de risque (âge, conditionnement, greffon) n'avait pu être associé à un groupe ou à un autre. Nous n'avons testé dans notre étude que le greffon de type cordon et l'âge, tous\n109 deux déjà décrits dans la littérature; les charges virales HHV-6 seraient plus intenses chez les receveurs de sang de cordon que pour les autres types de greffon [Sashihara et al., 2002, Tanaka et al., 2005, Yamane et al., 2007], et le jeune âge serait associé à des charges virales de plus forte intensité dans les infections à adénovirus chez les greffés de CSH [Feuchtinger et al., 2007]. Dans notre étude, les proportions de patients HHV-6+ ayant des charges virales quantifiables (>2500 copies/mL) avec un greffon de sang de cordon ne diffèrent pas par rapport à ceux ayant des charges virales quantifiables avec un greffon de moelle (23,1% vs 25,0%), de même que le jeune âge non plus (17,9% vs 24,1%). Pour répondre à la problématique posée par la distinction entre infection active à HHV-6 et intégration de l'HHV-6 au génome cellulaire, nous avons établi des profils théoriques de suivi virologique correspondant à chaque situation (réactivation ou intégration) à partir d'exemples ciblés dans la cohorte étudiée. Le terme de réactivation virale HHV-6 correspond à une réinfection endogène à partir d'un HHV-6 resté à l'état latent. Dans la littérature, De Pagter a fait une revue bibliographique sur les réactivations chez les patients greffés de CSH [de Pagter et al., 2008a], l'ensemble des études répertoriées (Annexe 1) définie la réactivation HHV-6 comme la survenue d'au moins une charge virale dans les semaines qui suivent la greffe. Ces charges virales sont modérées <106 copies/mL [Ogata et al., 2006, Yamane et al., 2007, Zerr et al., 2005] et associées dans certains cas à des manifestations cliniques comme nous l'avons vu auparavant. Elles régressent généralement sous traitement antiviral adapté. L'étude des profils virologiques des 57 patients ayant réactivé l'HHV-6 confirme les observations de la littérature. Aucune charge virale ne dépasse 106 copies/mL à la première détection ni au pic viral, seule une dépasse 105 copies/mL à la première détection et quatre au pic viral. Le délai médian de réactivation est de 23 jours. Les charges virales ont généralement régressé sous traitement antiviral comme dans les deux profils que nous avons présentés. Le terme de virus HHV-6 intégré correspond à l'intégration du génome viral HHV-6 au génome de la cellule hôte. A l'heure actuelle, aucune technique de séquençage du génome intégré de l'HHV-6 n'existe. La multiplication des sites d'intégration en complique la tâche et ce ne sont pas des techniques applicables à grande échelle pour des virus à forte séroprévalence comme l'HHV-6. Seule la technique FISH arrive à mettre en évidence l'intégration génomique de l'HHV-6 [Tanaka-Taya et al., 2004, Torelli et al., 1995]. Cependant cette technique reste inférieure en terme de sensibilité et de spécificité à la biologie moléculaire, et elle est, elle non plus, pas applicable à grande échelle. En attendant de trouver des techniques adaptées, il faut pouvoir distinguer l'intégration\n110 génomique de l'infection active à HHV-6 avec les moyens clinico-biologiques existants. Trois patients de la cohorte ont retenu notre attention et ont été suspectés d'avoir un génome viral HHV-6 intégré au génome cellulaire. Les trois présentaient des charges virales HHV-6 très importantes (>106 copies/mL) en permanence, deux dans les jours qui ont suivi la greffe et un dans les jours qui ont précédé la greffe. La présence de charges virales très importante (>106 copies/mL) est l'argument majeur en faveur d'une intégration, comme l'ont déjà démontrés Ward et Hubacek [Hubacek et al., 2007b, Ward et al., 2006]. En quantifiant en parallèle le gène cellulaire de l'actine, ils ont pu rapporter la charge virale au nombre de cellules et ainsi mettre en évidence qu'il y avait au moins une copie de génome viral par cellule dans les formes intégrées, ceci dans le sang comme dans les follicules pilleux. Ward a décrit pour la première fois la transmission de la forme intégrée de l'HHV-6 au cours d'une greffe de CSH, le génome intégré a été mis en évidence par technique FISH au niveau du chromosome 17 dans les PBMCs du donneur et du receveur en post-greffe mais pas dans les PBMCs du receveur en pré-greffe. Hubacek a mis en évidence la forme intégrée chez une patiente atteinte d'une anémie sévère aplasique. Il l'a confirmé en mettant en évidence l'ADN de l'HHV-6 ≥ 1copie/cellule sur un prélèvement capillaire. Une autre étude américaine sur des enfants présentant une intégration de l'HHV6 ,transmise de manière congénitale et confirmée par FISH en dehors d'un contexte de greffe de CSH, met en évidence la présence d'une charge virale élevée (≥1copie/cellule) dans les PBMCs, la salive, les urines, et les follicules pileux de ces enfants [Hall et al., 2008].Théoriquement l'intégration devrait concerner un nombre variable de cellules suivant le mode de transmission, soit une intégration dans toutes les cellules de l'organisme dans les cas de transmission verticale de cette forme intégrée décrite par Daibata [Daibata et al., 1999, Daibata et al., 1998], soit un mélange entre des cellules porteuses du génome et des cellules indemnes dans les autres modes de transmission (intra-utérine ?) encore soumis à interrogation [Hermouet and Minvielle et al., 2000, Luppi et al., 2006]. Dans le cadre des greffes de CSH, le choix de tester les PBMC du donneur apparaît judicieux pour conclure à la transmission de la forme intégrée au décours de la greffe. Le choix de tester un prélèvement capillaire chez le receveur apparaît, lui, judicieux pour conclure à une transmission héréditaire de la forme intégrée. Pour nos patients, nous avons retrouvé de l'ADN HHV-6 dans un prélèvement capillaire pour un patient et les PBMC des donneurs des deux autres patients ont été testés et ils présentaient des charges virales très importantes, comparables à celles trouvées dans le sang. L'ensemble des études sur l'intégration de l'HHV-6 n'associe, à ce jour, aucune manifestation clinique au virus intégré. Les traitements antiviraux n'ont également aucun\n111 effet sur les charges virales des formes intégrées d'HHV-6 [Hubacek et al., 2007b]. Deux de nos patients ont bénéficié d'un traitement sans effet sur la charge virale HHV-6. Les profils de suivi virologique de ces trois patients correspondent à deux situations bien distinctes. Les profils d'intégration des patients 1 et 2 sont similaires au profil d'intégration post-greffe déjà décrit par Ward [Ward et al., 2006]. L'augmentation de la charge virale HHV-6 et des leucocytes en post-greffe sont strictement parallèles. La charge virale HHV-6 est très élevée, >106 copies/mL de sang total chez le receveur comme chez le donneur en post-greffe. Aucun signe clinique n'y est associé aussi bien chez le receveur que chez le donneur, il n'y a pas de réponse au traitement. Le profil du patient 3 est similaire à un cas déjà décrit par Hubacek [Hubacek et al., 2007a]. Chez un receveur porteur d'un HHV-6 intégré, la disparition de la charge virale HHV-6 est progressive après la greffe de CSH, sachant que le donneur n'est pas porteur. La charge virale devient non détectable dans le cas de Hubacek, elle reste détectable dans notre cas. Peut-être peut-on penser que des fragments du génome d'HHV-6 chromosomique soient relargés de compartiments extra-sanguins [Jeulin et al., 2009a]. D'un point de vue technique, le développement de la PCR du gène de l'albumine en parallèle de la PCR HHV-6 permet l'expression de la charge virale HHV-6 dans le sang par million de cellules [Gautheret-Dejean et al., 2002, Laurendeau et al., 1999]. Ce mode d'expression est plus approprié au suivi des infections à HHV-6 chez le sujet immunodéprimé. Dans le sang, les polynucléaires prennent une part importante dans la charge virale HHV-6. Les deux modes d'expression de la charge virale HHV-6 sont corrélés dans le sang et dans le LCR, lorsque le nombre de polynucléaires est normal. En revanche en cas de leucopénie, les charges virales exprimées en copies/106 cellules et celles exprimées en copies/mL ne sont plus corrélées [Gautheret-Dejean et al., 2009]. Ainsi, la charge virale peut être mesurée aussi bien dans le sang périphérique que dans un autre fluide biologique ou que dans n'importe quel tissu ou prélèvement cellulaire. Les mesures obtenues sont standardisées et peuvent\nainsi être comparées entre différents\ncompartiments de l'organisme. Dans les cas que nous avons étudié ici, la corrélation entre les charges virales exprimées en copies/mL et celles exprimées en copies/106 cellules semble correcte. Une seule discordance est apparue chez le patient porteur d'un virus intégré en pré-greffe: alors que sa charge virale dans le sang total décroît suite à la greffe de CSH, le patient présente une recrudescence de sa charge virale HHV-6 exprimée en copies/cellules à J19, non révélée par la charge virale en copies/mL, le patient étant encore légèrement neutropénique. S'agit-il d'un relargage massif passager ? S'agit-il d'une réactivation virale indépendante de la forme intégrée ? Toujours est-il que le suivi en\n112 copies/cellules semble plus adapté, et permet de mettre en évidence des événements ignorés par la PCR en copies/mL chez le patient neutropénique.\nL'algorithme de prise en charge biologique des infections à HHV-6, que nous avons proposé, reprend toutes ces observations. Le seuil décisionnel est fixé à 106 copies/mL (1copie/cellule). Cependant comme nous l'avons observé chez un patient faisant une infection à HHV-6 avec encéphalite, des taux supérieurs à 106 copies/mL peuvent être associés à une réactivation virale. C'est pourquoi la charge virale seule ne suffit pas et doit être complétée par d'autres éléments: la clinique, la cinétique de la charge virale (présence d'une charge virale > 106 copies/mL sur plusieurs prélèvements consécutifs), la réponse au traitement.\n113 CONCLUSION\nLa mise en place du diagnostic moléculaire des infections à HHV-6 après allogreffe de CSH au laboratoire de virologie du CHU de Nancy, a permis sur ces dix années d'étude de détecter, de prévenir et de traiter des infections potentiellement graves. Comme nos l'avons vu, les techniques ne sont pas standardisées entre les laboratoires et ceci explique en partie les différences d'incidence trouvées entre les différentes études, sans pour autant qu'il y ait de répercussions cliniques. La découverte récente de l'intégration du virus au génome cellulaire a mis à mal l'interprétation des charges virales de forte intensité (>106 copies/mL), considérées jusqu'ici, le plus souvent à tort, comme des réactivations virales et traitées comme telles. Nous avons donc établi un algorithme de prise en charge biologique à partir d'éléments clinico-biologiques afin d'identifier les différentes situations virologique et clinique (intégration, réactivation virale symptomatique ou non). Cet algorithme présente l'avantage de se baser sur des arguments biologiques assez simples à mettre en avant à partir d'investigations peu invasives (sang total, follicules pileux) pour des patients ayant déjà des traitements lourds par ailleurs. Il a l'autre avantage d'identifier assez rapidement les profils d'intégration ou de réactivation virale afin d'éviter des traitements antiviraux dont la toxicité n'est pas négligeable. Deux situations potentielles mais peu probables restent cependant en suspend: Premièrement, que faire des charges virales <106 copies/mL non répondeuses aux traitements ? Doit-on parler de résistance virale ? Si la résistance au ganciclovir a été décrite, celle au foscarnet ou au cidofovir ne le sont pas encore. Nos deux cas d'échec thérapeutique du foscarnet n'ont pas eu de conséquence et les charges virales ont fini par être non détectables dans le temps. Deuxièmement, que faire des charges virales d'intensité constantes <106 copies/mL sur plusieurs prélèvements successifs, non répondeuses au traitement et sans clinique associée ? L'idée avancée par Luppi selon laquelle le phénomène d'intégration, hors transmission congénitale puisse ne concerner qu'une minorité de cellules infectées [Luppi et al., 2006], reste encore totalement hypothétique mais elle répondrait à cette situation. Une telle situation ne s'est pas présentée dans notre étude.\n114 BIBLIOGRAPHIE\n1. 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quantitative en temps réel hebdomadaire\n42\nParenté du donneur\nGVHD, réactivation EBV\n[Sashihara et al., 2002]\n27\n17\nPCR (PBMC) semi-quantitative hebdomadaire\n59\nGreffon de sang de cordon\nNS\nAuteurs\n[Zerr et al., 2005]\n110\n13\nPCR (plasma) en temps réel hebdomadaire\n47\nDifférence sexe donneur/receveur, hémopathie maligne, jeune âge, corticoïdes\nThrombopénie, mortalité, sévérité GVHA, dysfonctionnement du SNC\n[Miyoshi et al., 2001]\n25\n12\nPCR (PBMC) semi-quatitative, sérologie\n68\n/\n/\n[Ljungman et al., 2000]\n74\n12\nPCR (lymphocytes)\n78\nParenté du donneur, SAL\nthrombopénie\n128 Nombre de patients\nSuivi postgreffe\nMéthodes de détection virale\n% réactivation\nFacteurs de risque\nClinique\n[Imbert-Marcille et al., 2000]\n28\n13\nPCR (PBMC) hebdomadaire\n43\ngreffon\nFièvre, anémie, neutropénie et thrombopénie\n[Yoshikawa et al., 1998]\n30\n8\nPCR (PBMC), sérologie\n57\n/\n/\n[Chan et al., 1997]\n43\n12\nPCR (lymphocytes)\n26\nNS\nNS\n[Wang et al., 1996]\n37\n52\nPCR (leucocytes)\n70\n/\n/\n[Kadakia et al., 1996]\n15\n/\nIsolement viral (PBMC), PCR, sérologie\n87\nCMV infection, sinusites\nNS\n[Appleton et al., 1995]\n34\n12\nPCR (lymphocytes)\n76\nNT\nGVHA\n[Wilborn et al., 1994]\n36\n10\nPCR (leucocytes), PCR (urines), PCR(lavages buccaux)\n72\nNS\nGVHA\n[Frenkel et al., 1994]\n44\n12\nIsolement viral (PBMC)\n41\n/\n/\n[Drobyski et al., 1993]\n16\n14\nIsolement viral (PBMC)\n37\n/\n/\n[Yoshikawa et al., 1991]\n25\n8\nIsolement viral (PBMC), sérologie\n48\n/\n/\nAuteurs\nNT Non Testé NS Non Significatif\n129 Annexe 2 : Protocole d'extraction de l'ADN à partir du sang total à l'aide du Kit Qiagen, QIAamp® DNA Blood Mini Kit\n\u0001 Dans un micro tube ajouter : 20 μL de protéase K 200 μL d'échantillon 200 μL de Buffer AL Vortex 15 secondes Incuber 10 minutes à 56°C Centrifuger brièvement \u0001 Ajouter 200 μL d'éthanol absolu (96-100%) Vortex 15 secondes Centrifuger brièvement \u0001 Transférer le contenu de ce tube dans la colonne posée sur un tube Bien fermer la colonne et centrifuger 6000g:1min Jeter le tube \u0001 Ajouter 500 μL AW1 Buffer dans la colonne Centrifuger 6000g/1min/18°C Jeter le tube \u0001 Ajouter 500 μL AW2 Buffer dans la colonne Centrifuger 20 000g/3min/18°C Jeter le tube Poser la colonne sur le tube final (tube Eppendorf 1,5 mL) \u0001 Ajouter 200 μL Buffer AE chauffé au bain marie à 70°C 10 minutes Incuber à température ambiante 1 minute Centrifuger à 6000g/1min L'ADN extrait est conservé à -80°C\n130 Annexe 3 : Protocole d'extraction de l'ADN à partir d'une biopsie à l'aide du Kit Qiagen, QIAamp® DNA Blood Mini Kit\n\u0001 Dans un micro tube ajouter : 15 μL de protéase K 200 μL d'échantillon préalablement broyé dans 500 μL d'eau stérile 100 μL de Buffer AL Incubation 3 heures minimum au bain-marie à 56°C Le reste de l'échantillon est conservé à -80°C. \u0001 Après les 3 heures d'incubation Centrifugation courte Ajouter 10 μL de contrôle interne (IC2) Ajouter 200 μL de buffer AL Vortex 15 secondes Incubation 10 minutes à 70°C Centrifugation courte \u0001 Ajouter 200 μL d'éthanol absolu (96-100%) Vortex 15 secondes Centrifugation courte \u0001 Transférer le contenu de ce tube dans la colonne posée sur un tube Bien fermer la colonne et centrifuger 6000g:1min Jeter le tube \u0001 Ajouter 500 μL AW1 Buffer dans la colonne Centrifuger 6000g/1min/18°C Jeter le tube \u0001 Ajouter 500 μL AW2 Buffer dans la colonne Centrifuger 12000g/3min/18°C Jeter le tube Centrifuger à vide 12000g/1min/18°C Poser la colonne sur le tube final (tube Eppendorf 1,5 mL) \u0001 Ajouter 100 μL Buffer AE chauffé au bain marie à 70°C 10 minutes Incuber à température ambiante 5 minutes Centrifuger à 6000g/1min L'ADN extrait est conservé à -80°C\n131 Annexe 4 : Extraction ADN sur MagNA pure LC®\n1) L'échantillon est placé dans le puits adéquat 2) Ajout protéinase K, digestion des protéines 3) Ajout Lysis/Binding Bufferis, lyse cellulaire complète, libération de l'ADN, dénaturation des protéines 4) Ajouts des particules magnétiques (MGPs Magntic Glass Particles), les conditions induites par les agents chaotropiques, l'isopropanol et le pouvoir ionisant du Lysis/Binding Bufferis sont telles que l'ADN se fixe sur la silice présente à la surface de ces particules. 5) Séparation magnétique des MGPs avec l'ADN lié du reste du lysat 6) Purification de l'ADN lié et élimination des nucléases, membranes cellulaires, inhibiteurs de PCR et agents chaotropiques par une série de lavages successifs 7) Elimination du tampon de lavage 8) Elution de l'ADN purifié à 70°C\n132 133 N° d'identification : TITRE INCIDENCE, FACTEURS DE RISQUES ET DIAGNOSTIC DES INFECTIONS A HERPESVIRUS HUMAIN 6 APRES ALLOGREFFE DE CELLULES SOUCHES HEMATOPOIETIQUES A L'ERE DE LA BIOLOGIE MOLECULAIRE Thèse soutenue le 04 Octobre 2010 par Matthieu GUERY RESUME : Comme tous les herpèsvirus, l'herpèsvirus humain 6 (HHV-6) reste à l'état latent dans l'organisme après la primo-infection. Les réactivations virales qui découlent de cette latence peuvent être potentiellement graves chez les patients immunodéprimés et nécessitent un suivi virologique régulier, assuré aujourd'hui par la biologie moléculaire. La découverte récente d'une autre forme de persistance de l'HHV-6 sous forme intégrée au génome cellulaire a perturbé le diagnostic moléculaire des infections à HHV-6. Cette étude a consisté en l'analyse des réactivations à HHV-6 au sein d'une population allogreffée de CSH de 390 patients. 57 patients ont eu au moins une charge virale positive dans le sang total (incidence cumulative: 14,7% à J150), 65% (37/57) ont été asymptomatiques, et 35% (20/57) ont présenté des symptômes: encéphalites (2), cytopénies (6), fièvres (3) et oesophagites (1). Les facteurs de risques associés à la réactivation HHV-6 ont été la greffe de sang de cordon (p< 0,0001) et la GVHA ≥ 2 (p= 0,0152). Trois cas d'intégration génomique de l'HHV-6 ont été décrits. Un algorithme biologique de prise en charge des infections à HHV-6 après allogreffe de CSH a été établi à partir de trois paramètres: charge virale HHV-6 ≥106 copies/mL (1copie/cellule) ou <106 copies/mL (1copie/cellule), présence ou absence de signes cliniques, test thérapeutique positif ou négatif.\nMOTS CLES : Herpèsvirus humain 6-Diagnostic moléculaire-Réactivation virale-Facteurs de risqueIntégration-Algorithme\nDirecteur de thèse\nIntitulé du laboratoire Laboratoire de virologie\nDr VENARD Véronique\nNature\nBibliographique\nX X\nThème\n5\nExpérimentale\nCHU Nancy\nThèmes\n1 – Sciences fondamentales 3 – Médicament 5 - Biologie\n2 – Hygiène/Environnement 4 – Alimentation – Nutrition 6 – Pratique professionnelle\n134 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '21/hal.univ-lorraine.fr-hal-01734027-document.txt'}"}}},{"rowIdx":93,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"LES MAMOCOQUES EN FROMAGERIE Costantino Gorini\nTo cite this version: Costantino Gorini. LES MAMOCOQUES EN FROMAGERIE. Le Lait, INRA Editions, 1938, 18 (177), pp.710-711. hal-00895333\nHAL Id: hal-00895333 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00895333 Submitted on 1 Jan 1938\n\n ,\n.\n\\\n710\nC.\nGORINI.-\nLES\nMAMOCOQUES\neffet biologique donné est retardée. Or,si ce retard peut être sans , importance «in vitro» dans un milieu eugénésique, il n'en est pas de même dans le milieu intestinal. Ici, ~etarder l'épanouissement de là culture par des ingestions trop pauvres, c'est risquer de le compromettre ou tout au moins de l'entraver. 'Il est donc nécessaire d'agir par des apports massifs de-microorganismes, seuls capables dè réaliser cette concurrence vitale efficace qui est à la base de la réussite de l'implantation lactique.\nEn résumé, une étude critique sommaire de la thérapie lactique nous montre' qu'il est indispensable de remplir les conditions suivantes: la .Ne faire appel qu'à un ferment, d'origine intestinale, seul capable de se fixer et de se dé velopper dans l'intestin: 20 N'utiliser que des germes vivants et en. pleine virulence. 30 N'employer que des cult.ures très riches .\n. LES~ MAMOCOQUES\nEN FROMAGERIE par\n• COSTANTINOGORINI\n(Milan)\nNotre distingué collègue', W. DORNER,écrit dans '« Le Lait», de mai dernier, page 451, ce qui suit: « Les microcoques de la mamelle sont, dans la règle, inoffensifs. Certains auteurs (GORINI) estiment qu'ils jouent un rôle favorable dans la maturation du fromage. Pour le Gruyère et l'Emmental, rien ne laisse supposer qu'Il. en soit ainsi. » , Nous le .remer cions parce qu'il nous donne l'occasion de répéter ici ce que. nous avons dit déjà maintesfois, et même récemment dans le Volume Jubilaire de Robert B'UR'RI(1937), etau Congrès mondial de Laiterie de Berlin (1937). Le rôle fromager des mamocoques, comme celui de tous les acidoprotéolytes, e~t complexe; mais avànt tout, par leur action solubilisante sur la caséine, ils sont des activateurs des ferments.lactiques, qui s'avantagent plutôt des produits caséolyti ques. Or, pour ne pas accepter que les mamocoques jouent unrôle favorable dans la maturation du Gruyère et de I'Emmental, il ne suffit pas de contester leur présence dans le fromage, il faut démontrer qu'ils ne se sont, point développés dans le lait avant son arrivée à la laiterie, dans les èuvettes _de repos et dans la chaudière .même. A ce propos, nous rappellerons les belles recherches de HANUSCH(Wien. Milchw. Ber., Dezember1933) qui a trouvé cons- EN\nFROMAGERIE\n7Il\ntamment (parfois ~ême dans la proportion de50 % sur la microflore totale) différents types de mamocoques (parmi lesquels il faut compter aussi Streptococcusliquefaciens) dans le lait des cuvettes (Stotzenmilch) pour Ta fabrication de l'Emmental, conformément à' ce qui se vérifie 'dans le lait des cuves de maturation pour la fabrication\" du fromage Parmesan. On doit en outre considérer que les protéases des mamocoques poursuivent leur activité même après' la mort des cellules. \"\". Et encore: l?ORNERmême n'a-t-il pas -observ€, avec EREKSON, que parmi huit Emmèntal le -mieux réussi comme .structure et comme goût a été celui dont le lait en chaudière 'contenait le plus grandnomhre de coccus acidoprotéolytiques 't Journal. Bact., 29, 70, 1935).\nREVUE LE TRAITEMENT DES EAUX RÉSIDUAIRES DE LAITERIE par G. GÉNIN. Ingénieur chimist.e E. P, Cl.\nLa question de l'épuration des ea.uxrésid'uaires fournies par les diverses branches des industries chimiques et alimentaires est une de celles qui est particulièrement suivie par les administrations chargées de combattre l'empoisonnement des rivières. Une très importante conférence su~ ce sujet a eu lieu récemment en- Angleterre, au cours de' laquelle a été présentée une communication du DrA. PARKERsur la question du traitement et de l'évacuation des eaux résiduaires. En ce qui concerne plus particulièrement ce pays, c'est t'out d'abord une Commission royale qui fut chargée\" de 1898 ~ 1915 d'entreprendre une vaste enquête sur les méthodes de traitement des eaux résiduaires industrielles et de procéder à des essais de laboratoire et industriels sur l'efficacité des méthodes dont on disposait à l'époque pour purifier les eaux industrielles. Les résultats de l'enquête entreprise à l'époque furent publiés dans 9 rapports consécutifs dont la conclusion essentielle était que ces eaux résiduaires pouvaient être classés en deux groupes : 1 a) Celles pour .lesquelles une épuration pouvait être considérée comme réalisable. b) Celles, pour lesquelles l'épuration était irréalisable, tout au moins avec les procédés dont on disposait à l'époque. "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '10/hal.archives-ouvertes.fr-hal-00895333-document.txt'}"}}},{"rowIdx":94,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Postface \"Le Fonds forestier national a 40 ans\" Pierre Coulbois\nTo cite this version: Pierre Coulbois. Postface \"Le Fonds forestier national a 40 ans\". Revue forestière française, AgroParisTech, 1987, 39 (S), pp.175-176. 10.4267/2042/25845. hal-03424676\nHAL Id: hal-03424676 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03424676 Submitted on 10 Nov 2021\n\n POSTFACE\nDepuis 1947, le Fonds forestier national a puissamment contribué à la réalisation des objectifs qui avaient été assignés à la politique forestière. Les témoignages rassemblés dans ce numéro spécial de la Revue forestière française montrent d'autre part que, grâce à une réflexion permanente, les gestionnaires du Fonds ont su, tout en respectant les options de départ, introduire de nouvelles orientations . Ce fut le cas en 1967, lorsqu'il a été décidé de faire intervenir le Fonds dans un appui à la transformation du bois. Le Fonds forestier a dû être géré dans des conditions parfois difficiles, notamment par suite des à-coups survenus dans le rendement annuel de la taxe unique sur les produits forestiers . Ces heurts ont été amortis dans des conditions telles que finalement peu de demandes sont restées insatisfaites . De surcroît, le FFN a pu contribuer largement au fonctionnement des services forestiers de l'État, tant centraux qu'extérieurs. Mais il ne faut pas se cacher qu'aujourd'hui le temps des facilités est révolu, une plus grande précision dans l'élaboration d'une stratégie de l'utilisation du Fonds est devenue indispensable. Pour rechercher cette gestion plus efficace, un réseau d'instances consultatives et de propositions vient d'être mis dernièrement en place . Ce sont les Commissions régionales de la Forêt et des Produits forestiers, qui, après avoir analysé la situation et fait les bilans, auront à proposer des orientations adaptées au potentiel forestier, et à l'état des industries du bois de chaque région . De son côté, le Comité restreint, créé au sein du Conseil supérieur de la Forêt et des Produits forestiers, aura à présenter au Ministre des avis et à lui faire des propositions, issues d'une concertation entre l'administration et les professions, en matière d'orientation, de coordination et d'application des aides à l'investissement. Les évolutions en Europe, dans le monde, permettent de constater que, progressivement, la forêt et les industries de première transformation auront à sortir de leur milieu, traditionnellement protégé, pour se plonger dans un système très concurrentiel. 175 R.F.F . XXXIX -\nn° sp. 1987 Le Comité devra notamment se prononcer sur l'efficacité comparée, à terme, des interventions de l'État, et notamment du FFN, non seulement pour assurer la survie du système traditionnel, mais aussi pour accompagner les initiatives annonciatrices d'une transformation fondamentale du comportement des acteurs de la filière forêt-bois. Au niveau national et sur un plan plus général, la forêt et sa filière aval trouveront leur place dans l'aménagement de l'espace rural si l'activité économique qu'elles génèrent est la source d'un développement local de plus en plus indépendant d'une perpétuelle assistance, et ce tout en conservant leur rôle dans l'écologie du monde moderne. Au plan international, l'échéance de 1992 doit se traduire pour la filière-bois française, et donc pour la production de nos forêts, par de nouveaux espoirs . II nous faudra pour cela, par une recherche permanente pour la modernisation de notre système commercial, les technologies de l'amont à l'aval, seule façon d'accroître notre compétitivité face à la concurrence extérieure. Pour donner cet élan aux professions de la forêt et du bois, le Fonds forestier demeure l'atout irremplaçable qu'il faut conserver et consolider .\nP . COULBOIS Directeur de l'Espace rural et de la Forêt\n176 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '06/hal.archives-ouvertes.fr-hal-03424676-document.txt'}"}}},{"rowIdx":95,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Haut les masques ! Étude de l'impact psychomoteur du port du masque chez des enfants dans une classe de CM1 Marine Roy, Inès Yezrour\nTo cite this version: Marine Roy, Inès Yezrour. Haut les masques ! Étude de l'impact psychomoteur du port du masque chez des enfants dans une classe de CM1. Médecine humaine et pathologie. 2021. dumas-03297160\nHAL Id: dumas-03297160 https://dumas.ccsd.cnrs.fr/dumas-03297160 Submitted on 23 Jul 2021\n\n Institut de Formation en Psychomotricité de la Pitié Salpêtrière Médecine Sorbonne Université Site Pitié Salpêtrière 91, boulevard de Site Pitié Salpêtrière 75013 PARIS\nHaut les masques ! Étude de l'impact psychomoteur du port du masque chez des enfants dans une classe de CM1\nMémoire présenté par ROY Marine et YEZROUR Inès. En vue de l'obtention du Diplôme d'Etat en Psychomotricité\nNoms des maitres de mémoire : Mme Aude VALENTIN-LEFRANC et Mme Jessica OZENNE « Se cacher est un plaisir, mais ne pas être trouvé est une catastrophe ». Donald Woods Winnicott, 1975 Remerciements Nous remercions tout d'abord nos directrices de mémoire, Madame Aude Valentin Lefranc et Madame Jessica Ozenne. Un grand merci pour votre encadrement, votre aide et vos conseils qui nous ont accompagnées tout au long de notre étude. Nous tenons également à remercier l'ensemble du corps enseignant de l'école Marie-Curie et plus particulièrement Madame Valverde, directrice de l'établissement et Madame Valenti, enseignante de la classe de CM1, de nous avoir donné l'occasion de réaliser notre projet de recherche sur le terrain. Merci pour leur écoute, leur disponibilité et leur confiance. Un grand merci aux élèves de cette même classe, dont chacun des 22 élèves a fait preuve d'une spontanéité, d'une bonne humeur, d'un désir de bien faire, d'une curiosité et d'une adaptabilité remarquables tout au long de nos interventions. Nous remercions également chaque enseignant qui a pris le temps de répondre à notre questionnaire, leur contribution a été essentielle à notre étude. Nous adressons nos sincères remerciements à tous les professeurs, psychomotriciens, maîtres de stage, étudiants de notre promotion et toutes les personnes qui par leurs paroles, leurs écrits, leurs conseils et leurs critiques ont guidé nos réflexions. Nous souhaitons également exprimer notre reconnaissance envers nos amis communs ou non, et nos familles qui nous ont apporté leur soutien moral et intellectuel tout au long de notre mémoire et plus globalement tout au long de cette dernière année d'étude. Merci à nos relectrices pour avoir relu et corrigé ce mémoire. Leurs conseils de rédaction ont été très précieux. Enfin, chacune, nous nous remercions mutuellement d'avoir été un binôme hors pair, sans faille et soutenant l'une envers l'autre. Nous avons réussi à avancer soudées à chaque étape du mémoire. SOMMAIRE Remerciements 4 Avant-propos 8 Introduction 10 PARTIE 1 : NAISSANCE DES PROJETS 13 I-\nLe cadre du projet expérimental 13\nII-\nApports théoriques de la psychomotricité 14 1.\nLa psychomotricité 14\n2.\nÉducation et système éducatif français 15\n3.\nPrérequis de la classe de CM1 16\n4.\nLa prévention en question 17\nPARTIE 2 : PRÉSENTATION DE L'ÉTUDE 20 I- Projet initial : L'influence du port du masque sur l'attention, l'écriture, le schéma corporel et la motricité des enfants en classe de CM1 21 1.\nIntroduction 21\n2.\nHypothèses 22\nII- Projet abouti : étude des impacts psychomoteurs du port du masque chez les enfants en classe de CM1 et création d'ateliers préventifs et pédagogiques. 23 1.\nIntroduction 23\n2. Temps 0 : Élaboration des entretiens d'après nos hypothèses sur l'impact du port du masque 24 3.\nTests psychomoteurs sélectionnés et créés 25 3.1 Le dessin du bonhomme de Florence Goodenough 25 3.2\nLe dessin de soi 26\n3.3 Les somatognosies faciales 26 3.3\nReconnaissances des sept émotions 26\n4.\nQuestionnaires à destination des élèves 30\n5.\nQuestionnaire à destination des professeurs d'élémentaire 31\nPARTIE 3 : PRÉSENTATION, OBSERVATIONS EN CLASSE ET RÉALISATION DES ENTRETIENS 33 I-\nPrésentation et observations en classe 33 1.\nTemps 1 : Visite de l'école, présentations et observations de la classe 33 1.1 Visite de l'école et présentation33 1.2 Observation de la classe 34\n2. II-\nDiscussion 36 Temps 2 : Réalisation des entretiens individuels des enfants 37\n1.\nRéalisation des entretiens 37 2.\nDiscussion 38\nPARTIE 4 : Temps 3 TRAITEMENT ET ANALYSE DES RÉSULTATS 39 III-\nTraitement des résultats des tests 39\n1.\nRésultats du dessin du bonhomme : 39\n2.\nRésultat du dessin de soi : 40\n3.\nRésultats des somatognosies faciales : 41\n4.\nRésultats des 7 émotions de base : 42\n5.\nDiscussion 43\nIV-\nTraitement des résultats des questionnaires à destination des élèves : 43\n1.\nDu côté de la sensorialité : 44\n2.\nDu côté de la communication entre élèves et enseignants : 46\n3.\nDu côté relationnel : 47\n4.\nDu côté de la reconnaissance des émotions et du langage non verbal : 49\n5.\nDiscussion 50\nPARTIE 5 : CONSTRUCTION, RÉALISATION ET RÉSULTATS DES ATELIERS 51 V- Temps 4 : Construction des différents ateliers en réponse aux résultats des entretiens individuels et de nos observations 51 1.\nConstruction des ateliers en lien avec nos résultats par une approche psychomotrice 51\n2.\nQu'est-ce que la pédagogie ? 54\n3.\nDiscussion 55\nVI-\nTemps 5 : Réalisation des ateliers et résultats 56\n1.\nPrésentation 56\n2.\nRéalisation de l'atelier d'éducation et de prévention 56 2.1 À quoi sert le port du masque ? 57 2.2 Puzzle de la chronologie de la mise en place et du retrait du masque 57 2.3 Comptine du masque 59\n3.\nRéalisation de l'atelier « joue ton émotion » 62 3.1 Mise en corps et conscience corporelle 63 3.2 Le loto des émotions 63 3.3 Mise en contexte des émotions 65\n4.\nRéalisation de l'atelier \"finir la journée en dessin\" 66\n5.\nDiscussion 67\nPARTIE 6 : APPLICATION PRATIQUE ET PISTES DE TRAVAIL 69 I-\nEt toi, tu en as pensé quoi ? 69\nII-\nRésumé et synthèse des discussions 71\nIII-\nApports et limites de notre intervention de psychomotriciennes à l'école. 73\nConclusion 74 Bibliographie 77 INDEX DES ILLUSTRATIONS 79 Annexes I Annexe I : Lettre de présentation de notre projet à destination de l'inspection I Annexe II : Autorisation parentale vierge II Annexe III : Décret de compétence du psychomotricien III Annexe IV : Fiches de passation et de cotation vierge du test BHK enfant V Annexe V : Fiches de passation et de cotation vierge du test de STROOP VII Annexe VI : Tableau de cotation vierge des items du Test du bonhomme de Goodenough XII Annexe VII : Fiche de cotation des somatognosies de Berges XIII Annexe VIII : Questionnaire vierge à destination des enfants XIV Annexe IX : Tableau des résultats bruts du questionnaire à destination des élèves XXII Annexe X : Questionnaire vierge à destination des enseignants XXV Annexe XI : Tableau des résultats bruts du questionnaire à destination des enseignants .XXXI Annexe XII : Dessins du bonhomme confrontés aux \"dessin de soi\" des 22 élèves de la classe de CM1 XL Annexe XIII : Dessins des masques des enfants réalisés durant l'atelier « Finir la journée en dessin » LI INDEX DES ANNEXES LVII Résumé Avant-propos Nous sommes deux étudiantes de troisième année de l'Institut de Formation de Psychomotricité de la Pitié Salpêtrière, Inès et Marine. Depuis le début de nos études, nous nous sommes toutes les deux orientées vers des stages accueillant des enfants. Nous avons fait toutes deux des stages longs en Centre Médico Psychologique (CMP) et respectivement en libéral et en Centre d'Action Médico-Sociale Précoce (CASMP). Nous avons donc eu la chance de rencontrer le travail du psychomotricien avec cette population et avons eu plaisir à être en relation avec les enfants et leurs familles.\nEn septembre 2020, en pleine crise sanitaire de la COVID-19, nous nous sommes tous retrouvés pour la rentrée de notre troisième et dernière année d'étude au diplôme d'état de psychomotricité. Cette rentrée était bien différente des deux précédentes que nous avions connues. Nous nous retrouvions certes mais pas complètement. Nos visages étaient tous masqués. Nous étions contraints de respecter de nombreuses règles sanitaires : lavage des mains, distanciation sociale, port du masque obligatoire Un bon nombre de règles qui ont totalement chamboulé nos habitudes de vie. Très vite, la directrice de l'Institut de Formation de Psychomotricité (IFP) nous a parlé du mémoire de fin d'étude. Fameux mémoire qui représente l'aboutissement de nos trois années chargées et riches. Nous avions toutes les deux en tête les mêmes pistes de problématiques pour nos mémoires respectifs, alors pourquoi ne pas coupler nos idées et ainsi nous associer pour un mémoire à quatre mains ? Au départ, nous ne savions pas sur quel sujet travailler ni comment l'aborder. Nous n'avions pas vraiment d'idées arrêtées sur le lieu de stage dans lequel nous voulions mener notre étude. Nous avions chacune en tête des questions sur la période que nous étions en train de traverser et qui chamboulait tellement nos vies. Quels sont les effets du confinement sur nos relations sociales ? Qu'est-ce que toutes ces restrictions viennent mobiliser en chacun de nous ? Quels sont les effets psychocorporels du port du masque sur la population ? Nous sommes alors parties de nos ressentis et de ce qui était, pour nous, le plus difficile à vivre dans cette crise sanitaire. Il était clair pour chacune que le port du masque, imposé dans les centres-villes puis dans tous les lieux publics et enfin petit à petit sur tout le territoire national, avait beaucoup modifié nos habitudes et surtout nos interactions sociales. Effectivement, les expressions du visage sont le siège de la manifestation physique de nos émotions et plus largement de la communication verbale et non verbale. Alors comment peut-on continuer à exprimer nos émotions si la reconnaissance de ces expressions est entravée par le port du\n8 masque ? Et si on applique ce questionnement aux enfants, qu'en est-il de leurs apprentissages scolaires et sociaux avec une barrière tel que le masque porté par l'adulte et par eux-mêmes ?\nPetit à petit, nous avons affiné nos questionnements et nous en sommes venues au questionnement suivant : quel est l'impact psychomoteur du port du masque chez les enfants en milieu scolaire ? Pour pouvoir lancer nos recherches, nous avons donc trouvé un stage expérimental dans une école primaire et plus précisément dans une classe de Cours Moyen Première année (CM1). Ce stage s'est déroulé du 6 Novembre 2020 au 18 Décembre 2020 tous les vendredis.\n9 Introduction À la rentrée 2020, après avoir soulevé plusieurs questionnements autour de l'impact du port du masque chez les enfants en milieu scolaire, comme cités précédemment, nous avons décidé ensemble que notre stage expérimental serait le support de notre étude, nous devions cibler une tranche d'âge, soit un niveau scolaire précis. À cette période de l'année, en septembre-octobre 2020 le port du masque était obligatoire à partir de 12 ans, pour les collégiens et lycéens. Notre souhait étant de faire une comparaison des résultats de différents tests psychomoteurs selon si les enfants portent le masque ou pas, il était alors plus judicieux de trouver un stage en école élémentaire puisque nous avions la possibilité de mettre le masque aux élèves mais surtout de le leur enlever en dessous de 12 ans. Nous avons alors commencé à parler de notre sujet d'étude autour de nous et surtout à nos camarades de promotion. Par chance, nous avons une camarade, dont la mère est directrice d'une école élémentaire. Nous lui avons exposé notre projet et elle a tout de suite accepté de nous recevoir dans son école pour pouvoir le mener à bien. Nous avons donc trouvé un stage expérimental dans une école élémentaire et plus exactement dans une classe de CM1.\nNous étions seulement quatre mois après la fin du premier confinement, les articles et revues scientifiques au sujet du port du masque étaient donc très rares et développaient plutôt des prévisions sur les effets du port du masque sur la population plutôt que des observations concrètes. Ce peu de réponses et d'études ou d'enquêtes issues de la communauté médicale nous a confortées dans le choix d'aller nous-mêmes observer d'un point de vue psychomoteur les impacts du port du masque sur la population et spécifiquement sur des élèves en école élémentaire. Parallèlement à notre étude, nous avons continué à nous renseigner sur les études, peu nombreuses, au sujet du port du masque chez les enfants.1\nUne fois notre lieu de stage trouvé, et afin de commencer notre étude au plus vite, nous avons monté un premier projet nommé : \"Influence du port du masque sur l'attention, l'écriture, le schéma corporel et la motricité des enfants en classe de CM1\". Il constitue notre projet initial introduit par la couleur verte dans ce mémoire\n.\nClicknrequete. (2020). Etude d'impact sur le port du masque à l'école. Consulté le 27 avril 2021 à l'adresse ://clicknrequete.com/wp-content/uploads/2020/12/etude-dimpact-port-du-masque-a-lecole-20decembre-2020.pdf Stevens, B. (2020, décembre 13). Covid 19 : L'impact du masque sur les apprentissages. Apili. Consulté le 27 avril 2021 à l'adresse : https://apili.fr/covid-19-limpact-reel-du-masque-sur-les-apprentissages-de-nosenfants/ 1\n10 Mais, à la suite de changements de directives gouvernementales au sujet de la COVID19 qui imposaient le port du masque plus seulement aux enfants âgés de plus de douze ans mais également à ceux de 6 à 12 ans, notre projet initial a été chamboulé et nous avons dû réfléchir à un deuxième projet s'adaptant aux nouvelles mesures sanitaires. Ce deuxième projet sera intitulé : « étude des impacts psychomoteurs du port du masque chez les enfants en classe de CM1 et création d'ateliers préventifs et pédagogiques ». Il sera illustré par la couleur orange, et sera le projet abouti de notre étude\n.\nEn résumé, nous proposons de lire notre mémoire selon le code couleur suivant : le projet initial sera introduit par a couleur verte et le projet abouti par la couleur orange. Voici la frise reprenant chronologiquement les deux projets que nous allons détailler ensuite.\nFigure 1 : Frise chronologique des deux projets d'étude.\nNos problématiques sont les suivantes : -\nQuel est l'impact psychomoteur du port du masque chez les enfants en milieu scolaire ?\n-\nLa psychomotricité peut-elle aider à l'intégration et l'apprivoisement d'un nouvel accessoire imposé à notre quotidien ? 11 Et plus largement : -\nQuel est le rôle de la psychomotricité en milieu scolaire ? Avant d'exposer chronologiquement le déroulement de nos deux projets, il nous semble\nimportant d'introduire le cadre théorique de ce stage expérimental et de nous attarder sur les notions de prévention et d'éducation puis de nous intéresser à leurs liens avec la psychomotricité.\n12 PARTIE 1 : NAISSANCE DES PROJETS I-\nLe cadre du projet expérimental Le projet de recherche s'est déroulé dans le cadre d'un stage expérimental de troisième\nannée. Ce sont des stages qui ont lieu dans des structures ou services où il n'y a pas de maître de stage psychomotricien mais deux tuteurs, l'un exerçant dans la structure et l'autre étant enseignant de l'IFP Pitié-Salpêtrière, Sorbonne Université. Ce stage s'est déroulé du 6 novembre au 18 décembre 2020. Nous avons été reçues par la directrice de l'établissement, qui sera notre tutrice interne, à qui nous avons expliqué notre projet d'étudier autour de la question du port du masque chez les enfants en milieu scolaire. Comme décrit plus haut, la directrice d'établissement s'est montrée très intéressée par notre projet et l'a rapidement exposé aux membres de son équipe pédagogique. Dans un premier temps, nous avons dû obtenir toutes les autorisations auprès de l'inspection afin de pouvoir débuter notre stage2. À la suite de l'accord de l'inspectrice de l'académie dont dépend cette école, deux enseignantes se sont montrées intéressées par notre projet et ont accepté de nous recevoir dans leurs classes respectives. Nous avons alors eu le choix entre deux classes, une classe de CM1 et une classe de CM2. Notre choix s'est porté vers la classe de CM1 pour des raisons de disponibilité et de liberté accordées par la professeure des écoles. Ensuite, ensemble, nous avons construit un planning de nos interventions, convenant le mieux possible à l'emploi du temps de la maîtresse ainsi qu'à l'organisation de son temps de classe. Effectivement, en intervenant auprès d'élèves en classe, nous avions à coeur de respecter au mieux l'organisation de leur journée et ainsi de réfléchir en amont à ce qui serait possible de faire ou pas étant donné le cadre temporel, parfois serré, qu'implique la scolarité. Jusqu'ici, la mise en place de notre projet autour du port du masque chez les enfants en milieu scolaire se déroulait parfaitement et nous étions face à une équipe ravie de nous accueillir dans son établissement.\n2\nCf. Annexe I, lettre du projet à destination de l'inspection, p.I\n13 Avant de commencer notre stage, nous avons fait parvenir aux parents de la classe des autorisations3, présentant notre projet et demandant l'accord pour que leur enfant puisse participer aux ateliers de psychomotricité et répondre au questionnaire. Tous ont répondu favorablement ce qui nous a permis de commencer notre stage le vendredi 6 novembre 2020. L'école se compose de huit classes : une classe de petite section, une classe de moyenne et grande section, une classe de grande section et CP, une classe de CP et CE1, une classe de CE1 et CE2, une classe de CM1, une classe de CM2 et enfin un dispositif ULIS. L'équipe se compose de la directrice, de neuf enseignants, deux Agents Territoriaux Spécialisés des Ecoles Maternelles (ATSEM), et de trois Accompagnants des Elèves en Situation de Handicap (AESH). Afin de mener à bien notre projet nous avons eu à notre disposition, la salle de classe des élèves de CM1, une grande salle destinée à la pause déjeuner des enseignants ainsi qu'une grande salle de motricité avec du matériel.\nII- Apports théoriques de la psychomotricité 1. La psychomotricité Trouver une définition simple et courte de la psychomotricité est une tâche ardue car ce terme désigne autant un large concept dans lequel s'intriquent des aspects moteurs, affectifs et cognitifs, que le nom d'une profession (être psychomotricien). La profession de psychomotricien est assez récente puisque le premier diplôme d'État de psychomotricien, sous l'appellation de psycho rééducateur, a été décrété en 1974. Le psychomotricien est un professionnel paramédical diplômé d'État. Son champ d'intervention est très vaste, s'applique à tous les âges de la vie et son travail consiste à veiller au bon équilibre du développement psychomoteur par ses interventions rééducatrices et thérapeutiques. Cette profession part du postulat que le psychisme et le moteur sont dépendants l'un de l'autre et que leurs composants sont en interrelation dans le développement de tout individu. Ainsi, « le psychomotricien ne peut envisager le mouvement sans les mécanismes cérébraux qui l'accompagnent [] ni son éventuel impact psychologique sur la personne (confiance, estime de soi, enjeu relationnel). Il considère sans cesse l'individu dans sa globalité. » (D'Ignazio & Martin, 2018, p. 11)\n3\nCf. Annexe II, Autorisation parentale vierge, p.II\n14 Le psychomotricien est habilité à accomplir, selon son décret de compétence 4, sur prescription médicale et après examen neuropsychologique du patient, les actes suivants :\n1) Bilan psychomoteur. 2) Éducation précoce et stimulation psychomotrice. 3) Rééducation des troubles du développement psychomoteur ou des désordres psychomoteurs suivants, au moyen de techniques de relaxation dynamique, d'éducation gestuelle, d'expression corporelle ou plastique et par des activités rythmiques, de jeu, d'équilibration et de coordination. 4) Contribution, par des techniques d'approche corporelle, au traitement des déficiences intellectuelles, des troubles caractériels ou de la personnalité, des troubles des régulations émotionnelles et relationnelles et des troubles de la représentation du corps d'origine psychique ou physique. À la lecture de ce décret, en plus du soin qui est le mode d'intervention clef du psychomotricien, nous retrouvons également la prévention et l'éducation. Ce sont ces deux champs d'intervention de notre profession qui vont nous intéresser pour l'élaboration de notre projet à l'école.\n2. Éducation et système éducatif français Le terme éducation vient du latin educare qui signifie nourrir, apporter les éléments fondamentaux à la satisfaction des besoins ou de educere qui signifie grandir, répondre à une volonté d'adaptation à l'environnement. Cela fait appel à la notion d'éducabilité, qui renvoie à la croyance que l'individu a des potentialités. L'éducation, dans son sens premier, vise donc à préparer les enfants à leur vie future et à leur fournir une certaine autonomie. L'éducation scolaire en France est financée à 58% par l'État français (qui finance en majeure partie l'enseignement du secteur public), par les collectivités territoriales à 24%, les entreprises à 9% et les ménages à 8%. La majorité des établissements du système scolaire sont sous le contrôle direct du ministère de l'Éducation Nationale. Les régions sont responsables du fonctionnement du matériel et de l'investissement dans les établissements scolaires lycéens, les collèges sont confiés aux départements et les communes s'occupent des écoles primaires. L'État conserve le champ pédagogique, contrôle et évalue l'organisation du système éducatif. L'Éducation Nationale compte quatre corps d'inspection, national ou\n4\nCf. Annexe III, Décret de compétence du psychomotricien, p. III\n15 régional et pédagogique ou administratif. Le conseil national des programmes, choisi par le ministre donne son avis sur l'élaboration et la conception des programmes scolaires. Enfin, le conseil supérieur de l'Éducation, composé des représentants des personnels, des usagers, de la collectivité, et du monde du travail, donne son avis sur les décisions administratives ou autres. Les principes fondateurs du système éducatif français sont la gratuité, la laïcité et l'obligation. De la Maternelle jusqu'à la fin du collège, la scolarité est divisée en quatre cycles : Cycle 1\nCycle des apprentissages primaires Petite, moyenne et grande section (Maternelle)\nCycle 2\nCycle 3\nCycle\ndes\napprentissages Cours Préparatoire, Cours 1 et Cours 2\nfondamentaux\n(Primaire)\nCycle de consolidation\nCours Moyen 1, Cours Moyen 2 (Primaire), sixième (Collège)\nCycle 4\nCycle d'approfondissement\nCinquième,\nquatrième,\ntroisième\n(Collège) Tableau 1 : Récapitulatif des quatre cycles de la scolarité en France.\nChaque cycle est composé de programmes articulés au socle commun de connaissances, de compétences et de culture. Ils assurent l'acquisition des connaissances et des compétences fondamentales, déclinent et précisent les objectifs définis par le socle commun. Le Cours Moyen 1 fait partie du cycle 3 qui est le cycle de consolidation. Il nous paraît important, avant toute intervention, d'avoir en tête les prérequis de la classe de CM1 afin de s'y appuyer.\n3. Prérequis de la classe de CM1 Selon le site officiel de l'éducation nationale le programme de la classe de CM1 s'articule autour de cinq domaines : 1. Les langages pour penser et communiquer 2. Les méthodes et outils pour apprendre 3. La formation de la personne et du citoyen 4. Les systèmes naturels et les systèmes techniques 5. Les représentations du monde et l'activité humaine\n16 Ces cinq domaines sont enseignés à travers les neuf matières suivantes : français, langues vivantes, arts plastiques, éducation musicale, histoire des arts, enseignement moral et civique, histoire et géographie, mathématiques et éducation physique et sportive.\nÀ la lecture des prérequis pour chaque matière, la première compétence attendue en Éducation physique et sportive a retenu notre attention. Effectivement, l'éducation physique et sportive répond aux enjeux de formation du socle commun en permettant à tous les élèves, filles et garçons ensemble et à égalité, a fortiori les plus éloignés de la pratique physique et sportive, de construire cinq compétences travaillées en continuité durant les différents cycles : •\nDévelopper sa motricité et apprendre à s'exprimer en utilisant son corps. En psychomotricité le corps est au premier plan. Il est au centre de nos relations et\nreprésente un moyen de communication avec l'environnement. Nous verrons plus tard à quel point cette compétence peut être impactée par le port du masque et de quelle manière la psychomotricité peut la soutenir. •\nS'approprier par la pratique physique et sportive, des méthodes et outils.\n•\nPartager des règles, assumer des rôles et responsabilités.\n•\nApprendre à entretenir sa santé par une activité physique régulière.\n•\nS'approprier une culture physique sportive et artistique.\n4. La prévention en question D'après le Centre National des Ressources Textuelles et Lexicales, la prévention se définit comme l'ensemble de mesures destinées à éviter un événement qu'on peut prévoir et dont on pense qu'il entraînerait un dommage pour l'individu ou la collectivité.\nDans le domaine de la santé, la prévention peut se définir sous différents aspects. Selon le \"Traité de Santé Publique\" chapitre 15 : Prévention et promotion de la santé de François Bourdillon, Gilles Brucker, Didier Tabuteau : « La notion de prévention décrit l'ensemble des actions, des attitudes et comportements qui tendent à éviter la survenue de maladies ou de traumatismes ou à maintenir et à améliorer la santé. »\nIl existe deux types de prévention : la prévention dite de \"protection\" qui est une prévention \"de\" ou \"contre\". Elle se rapporte à la défense contre des agents ou des risques\n17 identifiés, et la prévention dite \"positive\" du sujet ou de la population, sans référence à un risque précis, qui renvoie à l'idée de \"promotion de la santé\". Selon l'Organisation Mondiale de la Santé (OMS) en 1948 : « la prévention est l'ensemble des mesures visant à éviter ou réduire le nombre et la gravité des maladies, des accidents et des handicaps. »\nIl en existe trois types : 1. La prévention primaire : ensemble des actes visant à diminuer l'incidence d'une maladie dans une population et donc à réduire, autant que possible, les risques d'apparition de nouveaux cas. 2. La prévention secondaire : dont le but est de diminuer la prévalence d'une maladie dans une population. Ce stade recouvre les actes destinés à agir au tout début de l'apparition du trouble ou de la pathologie afin de s'opposer à son évolution ou encore pour faire disparaître les facteurs de risque. 3. La prévention tertiaire : qui intervient à un stade où il importe de diminuer la prévalence des incapacités chroniques ou des récidives dans une population et de réduire les complications, invalidités ou rechutes consécutives à la maladie.\nR. S. Gordon, en 1982, présente une classification de la prévention en trois parties : -\nLa prévention universelle est destinée à l'ensemble de la population, quel que soit son état de santé. Les champs dits de l'éducation pour la santé qui insistent notamment sur les grandes règles d'hygiène, font donc partie intégrante de cette acceptation de la prévention.\n-\nLa prévention sélective s'exerce en direction de sous-groupes de population spécifique : automobilistes, travailleurs en bâtiment, jeunes femmes, etc. La promotion de l'activité physique ou la contraception constituent des exemples d'actions de prévention sélective.\n-\nLa prévention ciblée se fait non seulement en fonction de sous-groupes de la population mais aussi et surtout en fonction de l'existence de facteurs de risques spécifiques à cette partie bien identifiée de la population. Selon l'OMS (1998), la psychomotricité participe à la qualité des conditions de\ndéveloppement avec des interventions spécifiques soutenant l'équilibre psychique global des personnes et les liens sociaux. La psychomotricité est proposée à titre préventif dans certains établissements accueillant des enfants (crèches, écoles). Elle se fait en groupe, en\n18 collaboration avec d'autres professionnels comme des éducateurs, des enseignants mais aussi avec les parents et est définie par plusieurs objectifs : - La stimulation du développement et des compétences de l'enfant. - Le dépistage précoce des éventuelles difficultés ou retards qui nécessiteraient une prise en charge. - Une exploration corporelle et ludique qui vise à favoriser et soutenir le développement global des enfants (motricité globale et fine, compétences sociales, perceptions). - Les activités sont conçues en étroite collaboration avec les enseignants et les professionnels concernés. - La proposition d'une approche différente et l'apport de nouveaux outils techniques favorisant l'enseignement. La prévention est alors l'accompagnement du développement et le soutien dans l'adaptation à l'environnement propre, comprenant l'Autre et le groupe. Notre intervention en classe de CM1 sur l'utilisation du port du masque et le travail autour de ses impacts aura pour visée une prévention universelle de protection primaire.\n19 PARTIE 2 : PRÉSENTATION DE L'ÉTUDE Avant de détailler chronologiquement les deux projets d'études que nous avons mis en place au sein de la classe de CM1, voici une frise reprenant nos deux projets ainsi que le questionnaire à destination des enseignants d'Elémentaire que nous vous présenterons plus tard.\nFigure 2 : Frise générale des deux projets accompagnés du questionnaire des enseignants.\nPour rappel, nous proposons de lire notre mémoire selon le code couleur suivant : le projet initial sera introduit par la couleur verte et le projet abouti mentionné en orange. De même, toute notre rédaction portant sur les réponses des enseignants au questionnaire sera indiquée par un code couleur bleu.\n20 I-\nProjet initial : L'influence du port du masque sur l'attention, l'écriture, le schéma corporel et la motricité des enfants en classe de CM1\n1. Introduction Notre projet de base, que nous pensions à réaliser auprès des enfants était une comparaison du comportement et des capacités psychomotrices des enfants en fonction du port ou non du masque. Afin de mener ce projet de comparaison 1, nous avions choisi une batterie de tests psychomoteurs que nous voulions proposer aux enfants une fois avec le masque et une fois sans le masque et ainsi comparer les résultats.\nNous avions choisi de faire passer le BHK, pour observer comment le masque pouvait influencer le graphisme mais également la tenue de l'outil scripteur ou encore la posture. Le BHK est un test psychomoteur 5, durant lequel l'enfant doit réécrire un texte sur une feuille vierge à sa vitesse d'écriture habituelle pendant cinq minutes. Il évalue à la fois la vitesse d'écriture et la qualité de celle-ci. Aussi, nous avions prévu de faire passer le test de Stroop6, afin de se rendre compte de l'impact du masque sur l'attention des enfants. Ce test neuropsychologique évalue principalement l'attention sélective qui est la capacité à maintenir l'attention sur une cible quand des distracteurs sont présents, ou encore à tenir compte d'une des dimensions d'un stimulus tout en ignorant les autres. Le test du dessin du bonhomme de Goodenough 7, était prévu afin de voir si le masque impactait les représentations corporelles des élèves. C'est un test psychologique évaluant les connaissances du schéma corporel de l'enfant. Enfin nous prévoyions de mettre en place un parcours psychomoteur afin d'observer les coordinations motrices générales des enfants ainsi que les équilibres, l'aisance gestuelle et plus généralement la motricité générale avec et sans masque.\n5\nCf. Annexe IV, Fiches de passation et de cotation du test BHK enfant, p.V Cf. Annexe V, Fiches de passation et de cotation du test du Stroop, p. VII 7 Cf. Annexe V, Tableau de cotation des items du test du bonhomme de Goodenough, p. XII 6\n21 2. Hypothèses Avant de commencer ce projet, nos hypothèses étaient les suivantes : 1. Le port du masque modifierait la respiration ainsi que la posture des élèves lors de l'écriture et par conséquent la qualité de leur graphie ainsi que leur vitesse d'écriture. 2. Le port du masque impacterait l'attention des élèves. 3. Le port du masque modifierait les représentations corporelles notamment au niveau du visage. 4. Le masque ne ferait pas partie des accessoires représentés dans le dessin du bonhomme. 5. Le masque modifierait les coordinations motrices générales des enfants.\nCe projet que nous avions monté était réalisable dans la mesure où nous pouvions faire la comparaison avec et sans masque. Malheureusement, le 2 novembre 2020 l'obligation du port du masque à l'école est entrée en vigueur dans la loi de l'article 36 du décret 2020-1310. Comme depuis maintenant plusieurs mois, nous étions contraintes de nous adapter à cette situation sanitaire instable. Effectivement, à partir de ce jour il était impossible de retirer le masque aux enfants, et donc d'effectuer une comparaison avec et sans masque, même dans le cadre de notre projet de mémoire.\nCette nouvelle mesure gouvernementale ne nous a pas arrêtées et nous avons repensé notre projet. Nous avons alors monté un deuxième projet, le projet abouti : études de l'impact du port du masque chez les enfants dans une classe de CM1 et création d'ateliers pédagogiques et préventifs que nous allons exposer ci-dessous.\n22 II- Projet abouti : étude des impacts psychomoteurs du port du masque chez les enfants en classe de CM1 et création d'ateliers préventifs et pédagogiques. 1. Introduction À partir du 2 novembre 2020, nous avons repensé notre projet de recherche. À la place d'une comparaison avec et sans masque, nous avons décidé de faire un état des lieux de l'intégration du masque chez les enfants et quels impacts ce dernier peut avoir, notamment dans la communication non verbale et la relation aux autres ainsi que dans le discernement des émotions. Nous nous sommes également demandé dans quelle mesure le masque est intégré dans le schéma corporel des enfants.\nEn parallèle, nous avons pensé à réaliser un questionnaire à destination des enseignants d'Élémentaire, eux qui sont au plus proche des élèves et donc plus à même d'observer et relater un quelconque changement depuis l'arrivée du port du masque obligatoire en classe. Nous vous détaillerons le contenu de ce questionnaire au temps 0.\nAfin de mener nos recherches, nous avons mis en place un planning sur plusieurs journées avec différents temps que nous allons décrire :\nFigure 3 : Frise détaillant le projet d'étude des impacts du port du masque chez les enfants dans une classe de CM1 et création d'ateliers pédagogiques et préventifs.\n23 2. Temps 0 : Élaboration des entretiens d'après nos hypothèses sur l'impact du port du masque\nFigure 4 : Frise focus sur le temps 0.\nPour la construction de ce projet, nous sommes parties d'hypothèses se basant sur nos intuitions et nos connaissances psychomotrices : 1. Le port du masque aurait un impact sur l'intégration du schéma corporel des enfants. « Édifié sur la base des impressions tactiles, kinesthésiques, labyrinthique, visuelles, le schéma corporel réalise dans une construction active constamment remaniée des données actuelles et du passé, la synthèse dynamique, et qui fournit à nos actes, comme à nos perceptions, le cadre spatial de référence où ils prennent leur signification » (Ajuriaguerra, 1970). Le schéma corporel est le modèle perceptif du corps, aussi permanent qu'évolutif. 2. Le port du masque entraînerait des modifications de leur image du corps. L'image du corps est la représentation que chacun a de son corps. Pour Françoise Dolto, elle est « la synthèse vivante de nos expériences émotionnelles » (Dolto, 2014 p.22). L'image du corps est « portée par et croisée à notre schéma corporel » (Dolto, 2014). Elle est donc une image individuelle, liée à l'histoire du sujet qui reste active tout au long de la vie. 3. Le port du masque impacterait l'attention en classe, notamment dans la compréhension des consignes de l'institutrice. 4. Le port du masque provoquerait une certaine inhibition notamment dans la prise de parole. 5. Le port du masque aurait un impact dans la relation entre les enfants. 6. Le port du masque demande plus d'observation afin de comprendre les émotions des autres. 7. Le port du masque provoquerait une gêne sensorielle au niveau du visage et plus particulièrement de la sphère orale.\n24 8. Le port du masque constituerait un obstacle dans la compréhension du langage non verbal qui est un échange n'ayant pas recours à la parole.\nEn construisant notre nouveau projet, il nous est venue la question suivante : dans un contexte scolaire où l'immobilité et le silence sont demandés en classe, et où les expressions non verbales sont un moyen pour les enfants de communiquer en silence, comment les élèves ressentent la suppression d'une partie visible du visage et de ce fait l'appauvrissement des moyens de communication non verbale en classe ? À partir de l'ensemble de ces hypothèses et questionnements, nous avons sélectionné et créé des tests qui pourraient évaluer les grandes fonctions psychomotrices mises en jeu, telles que le schéma corporel, l'image du corps, le graphisme, la fonction tonique et la communication non verbale et comment le masque peut avoir un impact sur ces dernières.\n3. Tests psychomoteurs sélectionnés et créés 3.1 Le dessin du bonhomme de Florence Goodenough Nous avons choisi de faire passer aux enfants le test du dessin du bonhomme de Goodenough8. Ce test est un test psychologique crée en 1926 par Florence Goodenough, une psychologue américaine. Il est étalonné pour les enfants de 3 à 13 ans. Il évalue la connaissance du schéma corporel et le niveau graphique quantitatif et qualitatif. Lors de la passation de ce test, l'enfant est face à une feuille vierge, avec à sa disposition uniquement un crayon à papier. La consigne est la suivante : « Sur cette feuille, dessine-moi un bonhomme, le plus beau que tu pourras, le plus joli. Prends ton temps ». Si l'enfant pose des questions nous répondons « Comme tu veux, fais pour le mieux ». La réalisation du dessin est suivie d'une phase d'enquête pendant laquelle on pose des questions à l'enfant sur des éléments de son dessin. Le temps moyen de ce test est de 5 à 10 minutes. Lors de la passation de ce test, nous pouvons aussi noter la qualité du tracé, la prise du crayon, le comportement de l'enfant, la verbalisation, l'emplacement du dessin sur la feuille et toutes observations relatives à sa production. Dans notre cas, nous avons particulièrement observé le comportement de l'enfant avec son masque et si celui-ci était représenté ou non sur le dessin. La cotation se fait à partir d'un tableau qui détaille les 51 items permettant d'obtenir un score final correspondant à un niveau génétique de la représentation du bonhomme.\n8\nCf. Annexe V, Tableau de cotation des items du test du bonhomme de Goodenough, p. XII\n25 3.2\nLe dessin de soi Dans une volonté d'observer l'intégration ou la non-intégration du masque comme un\naccessoire faisant partie de la représentation des élèves, nous avons créé une proposition de dessin de soi. Inspirées par le dessin du bonhomme de Goodenough, nous avons donné aux élèves la consigne suivante « Dessine-toi, le plus fidèlement possible, tu as le droit d'utiliser des crayons de couleurs ». Volontairement, nous avons fait le choix de donner une consigne courte et peu détaillée, ne parlant à aucun moment du masque, afin de ne pas orienter le dessin de l'élève et lui laisser un maximum de liberté dans sa représentation. La cotation sera seulement quantitative et centrée sur la présence ou non du masque et sur les verbalisations de l'élève.\n3.3 Les somatognosies faciales La somatognosie se réfère à la connaissance qu'un individu a de son corps et des relations entre les différentes parties. Les somatognosies s'évaluent en demandant à la personne évaluée si elle peut soit nommer la partie du corps montrée par l'examinateur soit montrer sur elle la partie du corps nommée par l'examinateur. Également, elles peuvent s'évaluer avec un dessin comme support. Nous savons qu'il existe un test étalonné de somatognosies de Berges9, qui questionne l'ensemble des parties du corps. Pour cette étude, il nous semblait plus judicieux de cibler la connaissance des parties du visage car c'est à ce niveau que le masque est porté. Nous avons fait le choix de demander aux enfants de montrer sur eux une partie du corps que nous leur nommions afin de voir comment ils se comportaient avec le masque sur leur visage. Effectivement, ce n'est pas la connaissance topographique des parties du visage qui nous intéresse mais plus le comportement et les réactions des élèves à l'évocation d'une partie cachée sous le masque. Nous avons demandé aux élèves, de nous montrer successivement les parties suivantes : nez, bouche, yeux, joues, sourcils, lèvres, cils, cheveux, pupilles, dents, oreilles, langue, lobe de l'oreille, palais, gencive, narine, front et cou.\n3.3 Reconnaissances des sept émotions Comme mentionné plus haut notre 6ème hypothèse concerne la difficulté d'observation et d'adaptation des élèves à comprendre les émotions des autres avec le masque. Pour la valider ou l'infirmer il nous fallait alors créer une proposition qui demanderait aux élèves de reconnaître une émotion avec le masque porté sur leur visage et le visage de l'interlocuteur.\n9\nCf. Annexe VII, Fiche de cotation du test des somatognosies de Bergès, p XIII\n26 Avant de pouvoir mettre en place ce test, nous nous sommes demandé ce qu'étaient les émotions, leurs importances et leurs liens directs avec la communication non verbale et plus particulièrement avec les expressions faciales. Pour nos recherches nous nous sommes beaucoup appuyées sur deux ouvrages. Le premier s'intitule Comprendre les émotions, perspectives cognitives et comportementales, écrit par Paula Niedenthal, Silvia Krauth-Gruber et Francois Ric. Le second est un livre de Moïra Mikolajczak, Jordi Quoidbach, Ilios Kotsou et Delphine Nelis et a pour titre Les compétences émotionnelles.\nÀ la lecture des différentes recherches aux sujets des émotions nous nous sommes aperçues qu'elles s'accordaient à dire que trouver une définition simple et universelle à cellesci est très compliqué. Les définitions sont très variables et encore vagues. Nous avons choisi de définir les émotions « comme des phénomènes internes qui peuvent, mais pas toujours, être observables à travers les expressions et les comportements. » (Niedenthal et al., 2013, p13). On retrouve donc ici le lien entre émotion et expression émotionnelle et plus largement communication émotionnelle. Cette expressivité émotionnelle nous permet au quotidien de détecter un danger par l'identification de la peur sur autrui par exemple, de se préparer à faire face à une série de situations et d'orienter en conséquence les processus de prise de décision, de guider nos interactions sociales et d'améliorer la mémoire des événements importants. L'action d'exprimer une émotion, de percevoir et d'interpréter celles des autres est ainsi fondamentale pour le bon fonctionnement des relations interpersonnelles. Cette action peut se matérialiser sous forme d'expressions faciales, « les recherches sur la signification des expressions faciales suggèrent qu'elles ont des origines émotionnelles et sociales, et qu'elles communiquent donc aussi bien des messages émotionnels que sociaux. Selon le contexte social particulier, et selon la valence positive ou négative de l'événement émotionnel, l'expression faciale est spontanée et émotionnelle, ou instrumentale et sociale. » (Niedenthal et al., 2013, p143). Elle est donc au coeur de l'expressivité émotionnelle et donc au coeur de nos rapports sociaux. Selon le livre Les compétences émotionnelles, il existe cinq compétences émotionnelles de base qui sont les suivantes : identification, compréhension, expression, régulation, utilisation. Les compétences émotionnelles jouent un rôle essentiel dans la santé mentale, la santé physique, la performance au travail et les relations sociales. Elles se déclinent en deux versants : d'une part le versant intrapersonnel et de l'autre le versant extra-personnel. Cette approche est résumée dans le tableau extrait de ce livre.\n27 Tableau 2 Les 5 compétences émotionnelles de base, tableau tiré de la page 7 du livre, Les compétences émotionnelles\nNous pouvons alors assez facilement prévoir qu'avec le port du masque obligatoire pour les élèves mais également leurs interlocuteurs à l'école (camarades de classe et adultes) plusieurs compétences, si ce n'est toutes, sont impactées. Tout d'abord nous pouvons nous attendre à un impact sur l'identification des émotions d'autrui puisque le masque cache la moitié du visage si ce n'est plus, ce qui, de fait, complique l'identification des expressions faciales. Cette compétence est nécessaire car elle nous informe sur l'état de l'individu avec lequel on interagit. Elle permet des échanges interpersonnels et une adaptation sociale indispensable à l'Homme. En effet, identifier une émotion sur autrui permet de nous figurer l'état de notre relation avec lui, nous informe de ses besoins et de ses attentes. De plus « nous connaissons leurs émotions, nous pouvons comprendre ce qu'ils font et pourquoi, et aussi ce que nous ferions dans la même situation (Buck, 1983,1988). En effet, une émotion éprouvée et exprimée par un individu peut être communiquée à un autre, même si celui-ci n'a jamais vécu l'événement qui a été à l'origine de cette émotion. Cette communication émotionnelle repose sur le lien étroit entre la réponse émotionnelle et l'observation de l'expression faciale de l'émotion et d'autres gestes. » (Niedenthal et al., 2013, p73).\n28 Au niveau de la capacité à exprimer ses émotions, elle est fortement corrélée au contexte relationnel et à la manière dont l'émotion a été perçue et vécue dans le passé. Elle nécessite une mise en mots et en corps qui peut être impactée elle aussi par le port du masque, tant du côté verbal avec une possible inhibition verbale, que du côté corporel avec un appauvrissement d'expressivité visible au niveau du visage. Les capacités de compréhension, de régulation et d'utilisation de ses émotions et de celles des autres découlent directement ou indirectement de la capacité d'identification et d'expression et peuvent donc être aussi impactées par le port du masque. Une fois le rôle et l'intérêt des émotions établies et le fait que le port du masque peut impacter directement l'expression faciale de celles-ci en cachant une partie du visage, il nous restait à choisir quelles émotions nous allions proposer aux élèves. Le concept d'émotion de base renvoie à deux approches différentes. La première considère à la manière des couleurs primaires, les émotions de base comme des éléments fondamentaux sur lesquelles on peut combiner d'autres éléments plus complexes pour arriver au panel d'émotions que l'on connaît aujourd'hui. La seconde renvoie à l'idée que les émotions de base sont codées dans nos gènes et sont de fait innées biologiquement. Ainsi de ces deux approches ressort un bon nombre de différentes émotions de base selon les théoriciens. La plupart inclue cependant de façon constante les cinq émotions suivantes : la joie, la tristesse, la colère, le dégoût et la peur auxquelles ils ajoutent parfois la surprise et l'amour. Ce sont donc sur ces sept émotions que nous avons choisi de baser notre test. Nous avons ainsi créé un test de reconnaissance d'émotions. Nous mimions avec notre visage les émotions suivantes : la joie, la tristesse, la colère, la surprise, la peur, de dégoût et l'amour. L'élève devait nous dire une par une à quelle émotion notre expression faciale lui avait fait penser. Nous savons pertinemment, que dans ces conditions, avec le port du masque obligatoire, nous ne pouvons évaluer la connaissance des émotions par les élèves car nous n'avons pas de moyen de savoir s'ils reconnaissent l'émotion jouée sans masque. L'intérêt de ce dispositif réside plus dans l'observation des stratégies mises en place par les élèves pour reconnaître l'émotion.\nPour étayer les résultats de ces tests, nous avons créé un questionnaire ciblant le port du masque en classe.\n29 4. Questionnaires à destination des élèves Nous avons pensé à 30 questions10\n11\nà adresser aux élèves à propos de leur relation\navec le port du masque en classe.\nVoici les questions composant notre questionnaire : Les 4 premières questions se rapportent aux ressentis de l'élève après la passation du dessin du bonhomme de Goodenough et du dessin de soi. 1. Comment t'es-tu senti après et pendant les dessins ? 2. Quel dessin as-tu préféré faire ? 3. Est-ce que le masque t'a gêné pendant que tu dessinais ? 4. Est-ce que tu penses que les autres te voient comme tu t'es dessiné ? Les 8 questions suivantes s'intéressent aux sensations provoquées par le port du masque : 5. Est-ce que le masque te gène en classe ? 6. As-tu fréquemment envie d'enlever le masque ? 7. Est-ce que le masque te fait mal à la tête ? 8. Est-ce que le masque te fait mal derrière les oreilles ? 9. Est-ce que tu sens ton souffle dans le masque en classe ? 10. Est-ce que tu as l'impression de toucher plus souvent ton visage en classe ? 11. Est-ce que tu arrives à oublier que tu portes le masque ? 12. A quel moment de la journée sens-tu le plus le masque ? Les 5 questions suivantes concernent l'aspect relationnel : 13. As-tu l'impression d'être caché derrière ton masque ? 14. Est-ce que tu penses que la maîtresse te remarque moins en classe ? 15. Est-ce que tu as l'impression que tes camarades te regardent plus dans les yeux ? 16. Penses-tu que tes camarades imaginent correctement ton visage derrière ton masque ? 17. Est-ce que c'est difficile de voir uniquement la moitié du visage de tes camarades ? Les 5 questions suivantes s'intéressent à la communication : 18. Est-ce que tu as plus de difficultés à parler avec le masque sur ton visage en classe ?\n10 11\nCf. Annexe VIII, Questionnaire vierge à destination des élèves, p. XIV. Cf. Annexe IX, Tableau des résultats bruts du questionnaire à destination des élèves, p. XXII\n30 19. Est-ce que tu prends moins souvent la parole en classe ? 20. Est-ce que tu arrives à chuchoter avec tes camarades ? 21. Est-ce que tu entends moins bien avec le masque ? 22. Quand tu entends moins bien, que fais-tu ?\nLes 7 questions suivantes portent sur le langage non verbal : 23. Est-ce qu'avec le masque, tu arrives à discerner les émotions des autres ? 24. Quelle partie du corps regardes-tu pour savoir quand quelqu'un est joyeux ? 25. Quelle partie du corps regardes-tu pour savoir quand quelqu'un est triste ? 26. Sais-tu ce qu'est le langage non verbal et peux-tu le définir ? Selon leur réponse nous leur donnons une définition qui est la suivante : c'est la manière d'exprimer quelque chose avec le corps sans parler. 27. Comment tu penses qu'il s'exprime avec le masque ? 28. Quand tu veux faire comprendre quelque chose à un copain, mais que tu ne peux pas parler, comment fais-tu ? 29. Quelles parties du corps tu utilises ?\nCette question permet de conclure le questionnaire : 30. Qu'est-ce que le port du masque à l'école a changé pour toi ?\n5. Questionnaire à destination des professeurs d'élémentaire Nous avons créé un questionnaire en ligne à destination des enseignants d'élémentaire12 13qui était accessible de mi-novembre 2020 à mi-février 2021. Voici les questions proposées : 1. En quel niveau enseignez-vous ? 2. Combien d'élèves-y a-t-il dans votre classe ? 3. Selon vous, les élèves ont-ils eu une sensibilisation dans leur famille, à propos du port du masque en classe ? 4. Avez-vous pris un temps pour expliquer la raison du port du masque à vos élèves ? Si oui, quels ont été leurs questionnements et réactions ? 5. Les élèves portent-ils le masque correctement (bouche et nez couverts) ? 6. Les élèves se plaignent-ils du masque ? si oui, quelles sont les plaintes ? 7. Les élèves touchent-ils fréquemment leur masque ?\n12 13\nCf. Annexe X, Questionnaire vierge à destination des enseignants, p. XXV Cf. Annexe XI, Tableau des résultats bruts du questionnaire à destination des enseignants, p. XXII\n31 8. Concernant votre enseignement, avez-vous mis en place des adaptations à la suite du port du masque obligatoire en classe ? Si oui, lesquelles ? 9. Utilisez-vous plus le tableau en tant que support visuel, afin de faciliter la compréhension ? 10. Pensez-vous avoir plus recours à la gestuelle pour illustrer vos propos ? 11. Observez-vous un changement dans vos prises de parole (articulation et volume sonore) ? 12. Pensez-vous devoir répéter les consignes plus qu'auparavant ? 13. Observez-vous des changements de la concentration et de l'attention de vos élèves ? Si oui, quels sont-ils ? 14. Observez-vous une modification dans la prise de parole de vos élèves en classe ? 15. Cela vous gêne-t-il de ne voir que la moitié du visage de vos élèves ? Si oui, pourquoi ? 16. Avez-vous l'impression que le masque instaure une distance relationnelle entre vous et vos élèves ? Si oui comment ? 17. Pour finir, avez-vous des questionnements ou observations à nous faire part à propos de cette mesure ?\nA la fermeture de ce questionnaire le 15 février 2021, nous avons récolté 137 réponses d'enseignants différents. Nous ne nous attendions pas à un tel engouement, cela nous a permis d'avoir un échantillon assez conséquent pour appuyer notre étude. L'objectif de celuici était d'avoir le plus de retours possible quant aux effets observés du port du masque en classe. Nous avons pensé ce questionnaire afin de faire des liens entre les résultats de nos entretiens, les retours des élèves, nos propres observations et celles des enseignants. De manière à mettre en avant ces liens, nous avons décidé d'inclure les résultats de certaines réponses de ce questionnaire dans le déroulé de l'étude. Pour une meilleure clarté ils seront amenés sous la forme de diagrammes circulaires de couleur bleue et par le pictogramme suivant :\n32 PARTIE 3 : PRÉSENTATION, OBSERVATIONS EN CLASSE ET RÉALISATION DES ENTRETIENS I-\nPrésentation et observations en classe\n1. Temps 1 : Visite de l'école, présentations et observations de la classe\nFigure 3: Frise focus sur le temps 1.\n1.1 Visite de l'école et présentation Comme prévu, nous avons été accueillies par la directrice de l'établissement le vendredi 6 novembre 2020. La journée a commencé par une visite de l'école et des salles à notre disposition pour nos journées d'interventions. Ensuite, nous sommes allées dans la classe de CM1 pour nous présenter et exposer notre projet. Après s'être présentées aux élèves, leur avoir dit que nous étions étudiantes en psychomotricité et enlevé notre masque à distance pour leur montrer notre visage découvert, nous avons débuté en demandant aux élèves s'ils connaissaient la psychomotricité. Un élève, qui a été suivi en psychomotricité, a pris la parole et nous a dit \"J'allais chez la psychomotricienne pour jouer. Elle m'aidait à travailler et à rester concentré plus longtemps\". Nous avons rebondi sur sa réponse en donnant l'explication suivante : le psychomotricien travaille avec le corps et l'esprit de ses patients et permet de réadapter l'un aux changements de l'autre pour les faire fonctionner en harmonie. Lorsque le corps et l'esprit sont en conflit et 33 que leurs liens dysfonctionnent, on parle de troubles psychomoteurs. Le psychomotricien pense au patient dans sa globalité. Mais le corps et l'esprit, comment fonctionnent-ils ensemble ? Par exemple lorsque vous avez une évaluation à l'école et que vous êtes stressé, cela va avoir des répercussions sur votre corps. Par exemple vous pouvez avoir mal au ventre, avoir du mal à trouver le sommeil ou encore une perte d'appétit. Nous avons poursuivi en expliquant ce qu'était un mémoire de fin d'étude, sur quoi portait le nôtre et leur rôle à jouer dans cette étude. Nous leur avons ensuite expliqué les grandes lignes des différents temps de nos interventions : une première journée d'observation en classe, suivie de plusieurs journées d'entretiens individuels et enfin une journée d'ateliers.\n1.2 Observation de la classe Une fois la présentation terminée, nous avons continué cette première journée en nous installant au fond de la classe pour observer le comportement des élèves. Ainsi nous avons eu l'occasion d'assister à différents temps scolaires : la dictée du vendredi matin, un temps de récréation, un entraînement de PPMS (plan particulier de mise en sûreté) pendant lequel les élèves devaient être immobiles et silencieux dans la classe pendant 30 minutes à la suite d'un signal donné par la direction et un cours de géographie.\nDe nos observations ressortent plusieurs points : -\nLes élèves touchent fréquemment leur masque et certains ont eu besoin de le soulever quelques instants pour reprendre leur souffle.\n-\nLe masque est souvent placé sous le nez et n'est parfois pas adapté à la taille du visage des enfants.\nTous les diagrammes bleus sont tirés des résultats du questionnaire à destination des enseignants.\nFigure 4: Diagramme circulaire du résultat de la question 5, \"vos élèves portent-ils correctement le masque ?\"\n34 3/4 des enseignants observent que leurs élèves ne portent pas correctement le masque.\n-\nLors du changement de masque après la pause déjeuner, la majorité n'utilise pas les élastiques pour retirer le masque, mais la partie bleue. En effet, chaque jour les enfants amènent un masque supplémentaire dans leur sac qu'ils portent après le repas.\n-\nPendant la dictée, à plusieurs reprises, la maîtresse s'est éloignée des élèves et a soulevé son masque afin de montrer sa bouche pour accentuer l'articulation de certains mots compliqués. Cela montre la nécessité d'une adaptation.\nFigure 5: Diagramme circulaire de la question 8, \"concernant votre enseignement, avez-vous mis en place des adaptations suit au port obligatoire du masque en classe ?\"\nComme l'enseignante de la classe de CM1, 91% des enseignants interrogés ont mis en place des adaptations en classe. Dans l'ensemble il en ressort qu'ils doivent hausser la voix, que certains temps ont été créés pour permettre aux élèves de baisser le masque pour respirer et aller boire plus fréquemment, qu'ils utilisent plus souvent des supports visuels et ont plus recours à la gestuelle et au langage non verbal. Également, 70 % des enseignants doivent répéter leurs consignes plus qu'auparavant. -\nPendant la récréation le port du masque n'est pas respecté et beaucoup d'enfants l'enlèvent au moment de courir.\n-\nPendant le PPMS, certains élèves voulant chuchoter entre eux, abaissent leur masque pour être entendu. Également pendant ce temps de silence les respirations des élèves\n35 nous paraissaient bruyantes. Nous ne pouvons dire si leur forte respiration est due au port du masque ou si elle est la résultante d'une situation stressante. Nous avons utilisé nos observations de cette journée pour affiner et étayer l'élaboration des entretiens individuels que nous allons maintenant détailler.\n2. Discussion Malgré les deux temporalités bien différentes, nos observations entrent globalement en accord avec les résultats des réponses des enseignants au questionnaire. Effectivement les enseignants étant avec leurs élèves 4 jours et demi par semaine et en moyenne 6 heures par jour, leurs observations sont forcément plus fines et complètes que les nôtres qui ne se sont faites que sur une seule journée. Nous avons conscience que ce temps d'observation en classe, très court, apparaît comme un biais dans notre étude et nous avons donc pris le parti d'interroger le plus d'enseignants possible afin d'étayer nos observations. Si nous avions eu la possibilité et le temps nécessaire à notre disposition, nous aurions voulu faire plus d'observations en classe mais, nous avons dû nous adapter à la temporalité imposée.\nBien plus que nous le pensions, nos observations nous ont servies de point de départ et d'appui dans l'élaboration de notre étude. Néanmoins, nous avons remarqué à quel point notre bagage théorique ainsi que nos hypothèses psychomotrices préalablement construites ont influencé nos observations. Il aurait été intéressant de commencer par une journée d'observation sans avoir déjà trop pensé le projet et posé les hypothèses.\n36 II- Temps 2 : Réalisation individuels des enfants\ndes\nentretiens\nFigure 6; Frise focus du temps 2.\n1.\nRéalisation des entretiens Ces bilans ont été proposés à un échantillon de vingt-deux élèves de la même classe de\nCM1. Leurs âges varient, au temps 2, entre 8 ans et 11 mois et 10 ans et 6 mois. Cette classe est composée de sept filles (31.8%) et de quinze garçons (68.2%). Les passations sont individuelles, chacune de nous était seule face à un enfant, espacée de lui par un bureau, à une distance de plus d'un mètre cinquante. Nous étions dans une grande salle de l'école, chacune dans un coin opposé de la pièce. Durant l'entretien les deux élèves présents en même temps se tournaient le dos, et étaient suffisamment éloignés pour éviter d'influencer leurs réponses. Chaque entretien individuel durait en moyenne trente minutes. Pour éviter le plus possible de biaiser les résultats, nous avons demandé à chaque enfant de ne pas raconter le déroulé de l'entretien à ses camarades en sortant de la pièce. Les entretiens débutaient par un temps où l'élève enlevait son masque pour en mettre un nouveau fourni par nos soins. Chacun passait en premier le dessin du bonhomme de Goodenough, puis un \"dessin de soi\", puis notre test de somatognosie faciale, puis la reconnaissance des sept émotions de base et enfin notre questionnaire élaboré au temps 0. 37 Le choix de cet enchaînement, a été réfléchi de sorte que la passation du dessin du bonhomme soit la première, pour éviter que les autres tests influent sur le dessin des élèves. Nous avons trouvé intéressant d'enchaîner sur la proposition du dessin de soi pour observer quels moyens les élèves utilisaient pour se dessiner différemment d'un bonhomme lambda. Ensuite, il était d'important, avant la reconnaissance des sept émotions et la passation du questionnaire, de faire une vérification et une consolidation de leur connaissance des parties de leur visage pour que chaque élève poursuive l'entretien avec la même base de savoirs.\n2. Discussion Nous avons choisi de faire passer aux élèves cinq propositions dont seulement une est cotable quantitativement. Cela peut apparaître comme un biais de n'avoir que le dessin du bonhomme de Goodenough avec une cotation standardisée mais c'est un choix de notre part d'avoir créé des tests dont nous utiliserons les résultats de manière qualitative. De cette manière nous avons créé des propositions sur-mesure à notre étude et ciblant exactement ce que nous voulions. Toutefois, ce qui aurait permis une meilleure exploitation des résultats, aurait été de faire des entretiens-tests avec des enfants cobayes du même âge, hors de la classe de CM1. Cela aurait permis d'ajuster nos propositions à cette population, de vérifier la bonne compréhension de toutes nos propositions par des enfants de 9-10 ans, et ainsi affiner nos recherches. Nous n'avons pas pu mettre en place cette méthodologie par manque de temps.\n38 PARTIE 4 : Temps 3 TRAITEMENT ET ANALYSE DES RÉSULTATS III- Traitement des résultats des tests\nFigure 7: Frise focus des temps 3 et 4.\nAfin de traiter les différents résultats et mettre en place nos différents ateliers nous avons utilisé deux types de méthodologie : une méthodologie quantitative et une méthodologie qualitative. Nous avons fait le choix de lier ces deux méthodologies pour obtenir des résultats les plus complets possible alliant des chiffres obtenus lors des questionnaires ou encore lors des cotations des tests standardisés ainsi que nos observations tout au long de notre étude.\n1. Résultats du dessin du bonhomme : Nous avons coté les dessins du bonhomme conformément à la cotation du test de Goodenough14. Voici ce qu'il en ressort de nos cotations : sur vingt-deux élèves la moyenne est de 21/51 soit une moyenne d'âge de 8 ans pour des enfants de CM1, qui ont en moyenne 9 ans. Si on se base uniquement sur cette moyenne, les élèves ont une représentation du bonhomme correspondant à leur âge de développement. Cependant, les cotations révèlent que le score le plus bas est de 10/51 soit un âge correspondant à 5 ans et le score le plus haut est de 39/51 soit un âge correspondant de 12 ans. On observe donc une très grande marge entre le score le plus bas et score le plus haut ce qui traduit une grande disparité entre les élèves de la classe.\nCf. Annexe XII, Dessins du bonhomme confrontés aux \"dessin de soi\" des 22 élèves de la classe de CM1, p. XXII 14\n39 Nous avons traduit ces résultats dans le tableau suivant : Dessin du bonhomme de Nombre d'enfants\nPourcentage\nGoodenough\ncorrespondant\nRetard supérieur à deux ans\n11\n50%\nRetard entre 2 ans et 6 mois\n3\n13.6%\nCorrespond à son âge\n2\n9.1%\nAvance entre 6 mois et 2 ans\n4\n18.2%\nAvance supérieure à 2 ans\n2\n9.1%\nTableau 3: Tableau d'analyse des résultats du test du bonhomme de Goodenough.\nOn observe qu'au test du dessin du bonhomme de Goodenough seulement deux élèves, soit 9,1% ont une note correspondant à leur âge. 27,3%, soit un peu plus d'un quart, des élèves présentent un score supérieur au score attendu pour leur âge (un peu plus d'un quart). 63,6%, soit presque deux tiers des élèves présentent un score inférieur à leur âge. La moitié présente un retard supérieur à 2 ans. Ce nombre important d'élèves dans la classe avec un retard de représentation pose question. À quoi est dû ce retard chez des enfants considérés avec un développement correspondant à leur âge ? Est-ce dû à une cotation qui n'est plus adaptée à la génération actuelle ? Ou alors correspondrait-il plutôt à la révélation de certaines difficultés non diagnostiquées chez des élèves ? Sur les vingt-deux élèves, six élèves ont dessiné le masque sur leur dessin du bonhomme soit seulement 27%.\n2. Résultat du dessin de soi : Sur les vingt-deux élèves, six ont dessiné un masque sur leur dessin les représentant, soit 27%. Mais, il ne s'agit pas exactement des six mêmes élèves ayant dessiné le masque sur le dessin du bonhomme. En effet, sur les six élèves, seulement quatre ont dessiné le masque sur les deux dessins (dessin du bonhomme et dessin de soi). Il y a donc deux élèves qui ont dessiné le masque uniquement sur le dessin du bonhomme et non pas sur le dessin les représentant et deux autres élèves qui n'ont pas dessiné le masque sur le dessin du bonhomme mais qui ont dessiné le masque sur le dessin les représentant. Les deux élèves ayant dessiné le masque uniquement sur le dessin du bonhomme ont donné les justifications suivantes : « Je ne l'ai pas dessiné sur moi parce que je préfère que l'on voie mon sourire » et « J'ai préféré dessiner un casque de pompier, parce que je veux être pompier plus tard et le masque c'est pour les infirmiers. » Les deux élèves qui ont dessiné le masque uniquement sur le dessin de soi ont tous les deux apporté l'explication suivante : « J'ai dessiné le masque sur 40 moi parce qu'en ce moment je suis obligé de le porter ». Concernant ceux qui n'ont ni représenté le masque sur le dessin du bonhomme, ni sur le dessin de soi, ils le justifient comme un oubli de leur part ou comme une volonté15.\n3. Résultats des somatognosies faciales :\nFigure 8: Graphique représentant le pourcentage de réussite des somatognosies faciales passées avec le masque.\nDans l'ensemble nous voyons que les somatognosies faciales sont bien acquises par les élèves. Cependant, dès la première partie du corps demandée, soit le nez, qui se trouvait donc sous le masque, nous avons pu observer que tous les enfants étaient surpris et désarmés. La plupart d'entre eux nous ont demandé s'ils devaient enlever le masque pour montrer le nez, ce à quoi nous répondions à l'enfant de faire comme il le souhaitait. Sept enfants ont abaissé leur masque à chaque partie du visage cachée. Les autres enfants sauf un ont montré les parties de leur visage couvertes par le masque en les pointant. Lorsque la partie du corps demandée se trouvait à l'intérieur de la bouche (dents, langue, palais, gencives) ces élèves étaient en difficulté pour nous expliquer clairement la localisation de celles-ci. Un enfant a retiré totalement son masque, et pendant toute la durée de l'entretien, pour montrer sa zone orale. Cf. Annexe XII, Dessins du bonhomme confrontés aux \"dessin de soi\" des 22 élèves de la classe de CM1, p. XXII 15\n41 Cela révèle que, dans l'ensemble, les enfants se sont bien adaptés au port du masque afin de trouver des stratégies pour nous montrer les parties du corps que nous nommions, mais que leur vocabulaire topographique reste pauvre.\n4. Résultats des 7 émotions de base :\nFigure 9: Histogramme des résultats de la reconnaissance des 7 émotions de base sur notre visage masqué.\nLes résultats de la reconnaissance des émotions montrent que les émotions joie, colère, tristesse et surprise ont été très bien reconnues par les élèves. Ces émotions s'expriment sur le visage par une mimique au niveau de la zone orale mais ont un fort retentissement au niveau des yeux. Ce qui ressort le plus des questionnements adressés aux élèves sur leurs stratégies pour reconnaître les émotions jouées avec le masque sur nos visages, c'est qu'ils se sont appuyés sur nos yeux et notre regard pour reconnaître l'émotion jouée. Par ailleurs, l'émotion de la peur n'a été reconnue que par douze élèves (55%), l'amour que par sept élèves (32%) et le dégoût que par trois élèves (13%). Effectivement ces émotions sont moins discernables au niveau des yeux et donc difficiles à reconnaître lorsque la moitié du visage est couverte par le masque.\n42 5. Discussion Les entretiens individuels ont débuté par les dessins du bonhomme de Goodenough. Nous avons été assez surprises de constater que de nombreux dessins étaient très pauvres en détails. Également, la réaction des enfants face à la demande de produire un dessin a retenu notre attention. Beaucoup se sont montrés très réticents à l'idée de devoir dessiner, considérant cela comme une tâche désagréable. Nous avons retenu certains commentaires d'enfants qui sont souvent revenus : « Je n'aime pas dessiner je ne dessine jamais », « Je ne sais pas dessiner », « Je suis obligé de dessiner un bonhomme ? ». Au vu de ces observations, nous nous sommes questionnées sur l'actualité de la cotation du dessin du bonhomme de Goodenough. Effectivement, la cotation datant de 1926, est-elle toujours adaptée pour les enfants de la génération actuelle qui, d'après nos constatations, dessinent de moins en moins ? Concernant l'adaptation au port du masque, les enfants se sont relativement bien adaptés à celui-ci et montrent de réelles capacités à trouver de nouveaux moyens afin de pallier le manque d'informations que le visage peut normalement donner au niveau de la zone orale. Nous avons relevé la réponse d'une enseignante à la question 17 de leur questionnaire « Avez-vous des observations ou des remarques à nous faire part à propos de cette mesure ? » : « Je trouve que les enfants se sont très vite adaptés au port du masque. Je m'attendais à quelque chose de plus compliqué et à devoir leur dire souvent de le porter, mais ça n'a pas été le cas. Je suis ébahie (comme toujours) par leur capacité à s'adapter à toute situation (c'est leur force) même si on sent que depuis le retour de Noël, ils le portent un peu moins bien (sous le nez par exemple). Le plus dur est pour ceux qui portent des lunettes (buée), tout comme pour les adultes. ». La réponse de cette enseignante témoigne de la capacité d'adaptation au port du masque des élèves que nous avons également pu relever lors de nos entretiens.\nIV- Traitement des résultats des questionnaires à destination des élèves : Nous avons posé des questions aux enfants concernant leur rapport au masque pendant le temps scolaire. Nous avons choisi de présenter uniquement quelques questions et leurs réponses qui nous semblent pertinentes sous la forme de diagrammes circulaires de couleur orange.\n43 1. Du côté de la sensorialité :\nFigure 10: Diagramme circulaire de la question 5, \"est ce que le masque te gène en classe ?\"\nLes réponses montrent que moins de la moitié des élèves se trouvent gênés par le masque en classe. Alors que nous aurions pu penser qu'il y en aurait beaucoup plus.\nFigure 11: Diagramme circulaire de la question 6, \"Les élèves se plaignent-ils du masque ?\"\nOn peut mettre en relation les réponses des enseignants avec le résultat de la question « est-ce que le masque te gêne en classe » du diagramme ci-dessus. En effet, 45% des élèves sont gênés par le masque et selon les enseignants 54% s'en plaignent. Globalement, ces deux résultats concordent. Dans les réponses des enseignants, à la question « quelles sont les plaintes des élèves concernant le port du masque ? », nombreux sont ceux qui évoquent une gêne au niveau de la respiration : « Ils respirent mal, le masque gêne la vue ! Les masques sont humides donc désagréables ; Également, ils sont mal ajustés donc glissent tout le temps et donc gênent. », « Problèmes de buée qui reviennent souvent lors du port du masque avec 44 des lunettes. Les élèves évoquent des difficultés respiratoires après jeux de course pendant la récréation. » Aussi on retrouve des plaintes sensitives telles que : « Les élèves se plaignent de mal de tête », « Ils se grattent », « Les élastiques ne sont pas ajustés et font mal derrière les oreilles » De nombreuses récriminations que nous pouvons mettre en relation avec celles relatées par les élèves lors de nos entretiens individuels. Malgré tout, il apparaît une certaine différence dans les réponses données par les enseignants et celles données par les élèves. Effectivement, seulement 27,3% des élèves se plaignent d'un mal de tête alors que le mal de tête est la gêne qui revient le plus chez les professeurs.\nFigure 13: Diagramme circulaire de la question 9, \"Est-ce Figure 12: Diagramme circulaire de la question 8, \"Est ce que le masque te fait mal derrière les oreilles ?\" que tu sens ton souffle dans ton masque en classe ?\"\nFigure 14: Diagramme circulaire de la question 7, \"Est-ce que le masque te fait mal à la tête ?\"\nAu niveau des douleurs et gênes que peut provoquer le masque (mal de tête, mal derrière les oreilles, gêne en ressentant le souffle) nous remarquons que pour le mal de tête, même pas un quart des élèves sont concernés. La moitié des élèves se plaignent de douleurs aux oreilles et de gênes liées à la respiration (respectivement 55% et 54%). 45 2. Du côté de la communication entre élèves et enseignants :\nFigure 15: Diagramme circulaire de la question 18, \"Est-ce que tu as plus de difficultés à parler avec le masque sur ton visage en classe ?\"\nLa quasi-totalité des élèves de la classe verbalisent des difficultés à parler avec le masque porté sur leurs visages. Ces réponses ont été accompagnées de commentaires de la part des élèves : « Je dois parler plus fort sinon on ne m'entend pas parler », « Il faut souvent répéter, c'est énervant ».\nFigure 16: Diagramme circulaire de la question 13,\"Observez-vous une modification de la prise de parole de vos élèves en classe ?\"\nAlors que 99% des élèves nous disent avoir des difficultés à parler avec le masque sur le visage, 76% des enseignants ne notent pas de changement dans la prise de parole de leurs élèves. Nous pouvons imaginer deux hypothèses à ces résultats : soit les difficultés des élèves à parler avec le masque n'entachent pas leur prise de parole donc ne sont pas perçues par les enseignants, soit leurs difficultés à parler avec le masque ont un retentissement sur leurs 46 prises de parole et donc sont observables par les professeurs. Ces deux hypothèses pourraient expliquer la différence de résultat des deux diagrammes ci contre.\nFigure 17: Diagramme circulaire de la question 21, \"Est-ce que tu entends moins bien en classe, avec le masque ?\"\nIl faut souligner que 59% des élèves indiquent moins bien entendre les autres. En conclusion : le masque s'avère être une réelle barrière à la communication verbale. Notamment en classe, l'attention est souvent difficile à maintenir tout au long de la journée, on peut donc imaginer à quel point le masque peut amplifier la difficulté à maintenir l'attention sur la journée entière de classe. Le masque demande un réel effort supplémentaire tant de la part des élèves pour bien entendre et écouter les paroles de l'enseignant que du côté de l'enseignant qui doit adapter son niveau sonore afin de se faire comprendre au mieux par tous ses élèves.\n3. Du côté relationnel :\nFigure 18: Diagramme circulaire de la question 13, \"As-tu l'impression d'être caché derrière ton masque ? »\n47 La moitié des élèves ont l'impression d'être caché derrière leur masque. À ces réponses, certains ont ajouté : « Oui on ne voit plus mon visage », « Il faut se cacher pour ne pas être malade ». Un élève précise : « Heureusement qu'ils m'ont déjà vu sans le masque », cette réponse soulève un questionnement : comment est perçu le visage d'une personne inconnue, dont nous n'avons jamais vu le visage sans masque ?\nFigure 19: Diagramme circulaire de la question 16, \"Avez-vous l'impression que le masque instaure une distance relationnelle entre vous et vos élèves ?\"\nUne grande majorité des enseignants trouve que le masque instaure une distance dans leur relation avec leurs élèves. Ils développent en nous écrivant : « Oui, comme je les comprends moins bien, je les fais répéter et ils ont l'impression de se tromper et préfèrent alors ne plus prendre la parole » ou encore, « les expressions du visage sont limitées, la communication non verbale est difficile ce qui limite notre complicité ». Mais une grande majorité d'entre eux trouve que c'est l'ensemble des gestes barrières telle que la distanciation sociale qui participe à créer une distance relationnelle pesante et pas seulement le port du masque. Une enseignante nous offre le témoignage suivant : « je suis de base très tactile et aime bien le contact physique avec mes élèves quand il est nécessaire (pour les rassurer par exemple), actuellement c'est impossible et donc très frustrant. »\n48 4. Du côté de la reconnaissance des émotions et du langage non verbal :\nFigure 20: Diagramme circulaire de la question 23,\"Est-ce qu'avec le masque tu arrives à discerner les émotions des autres ?\"\nAu niveau de la perception des émotions, 59% des élèves disent pouvoir correctement percevoir les émotions des autres malgré le masque. Toutefois, 19% ne savent pas répondre à la question. Selon nous, soit ils ne comprennent pas la question ou la signification du mot « émotions », soit ils sont réellement en difficulté quant à la reconnaissance de celles-ci.\nFigure 21: Diagramme circulaire de la question 24, \"Quelle partie du corps regardes-tu pour savoir quand quelqu'un est Figure 22:Diagramme circulaire de la question 25, joyeux ?\" \"Quelle partie du corps regardes-tu pour savoir quand quelqu'un est triste ?\"\n49 Nous observons que la majorité des élèves s'appuie sur la partie visible du visage soit les yeux et les sourcils pour percevoir la joie et la tristesse chez l'autre. Il est intéressant de constater qu'ils se basent sur une partie du corps qui n'est pas dissimulée par le masque. Cependant dans la complexité de compréhension du langage non verbal, est-ce suffisant de ne s'appuyer que sur le regard ? Également, nous constatons que 15% ne savent pas comment reconnaître la joie et 26% la tristesse. Ces élèves manquent-ils de ressources pour interpréter les signaux des émotions de base ? Le masque appauvrit-il les échanges entre eux ?\nCertaines réponses des enseignants confirment ces hypothèses : « Je constate souvent des problèmes d'interprétation dans les relations entre élèves. Je gère plus de conflits liés à des mauvaises interprétations du regard d'autrui. », « Je les comprends moins bien, je reconnais moins leurs émotions et je peux donc moins anticiper leurs besoins. », « Nous n'avons pas accès à toutes les émotions que véhicule l'ensemble du visage. »\n5. Discussion Le traitement de nos résultats a mis en lumière différentes problématiques, notamment sur le plan méthodologique. En effet, sûrement en raison d'un manque de méthodologie, après analyse de nos résultats, certaines questions apparaissaient comme peu claires et les résultats de ces dernières difficilement traitables. Cet éceuil ontre l'intérêt primordial de faire un préquestionnaire qui sert de test en amont de l'étude afin de tester la clarté et la précision des questions posées.\nEn outre, nous avons été surpises par la complexité à trouver la forme adéquate de lecture de nos résultats afin que ceux-ci paraissent clairs. Enfin, quand nous avons construit notre étude nous n'avions pas prévu de mettre en parallèle les résultats du questionnaire des enseignants avec ceux du questionnaire des élèves c'est pour cela que l'intitulé des questions diffère d'un questionnaire à l'autre.\n50 PARTIE 5 : CONSTRUCTION, RÉALISATION ET RÉSULTATS DES ATELIERS V- Temps 4 : Construction des différents ateliers en réponse aux résultats des entretiens individuels et de nos observations\nFigure 23: Frise focus sur les temps 3 et 4.\nUne semaine après avoir terminé les entretiens individuels, collecté et analysé les résultats, nous nous sommes demandé ce que nous pouvions proposer aux élèves, comme ateliers, sur une journée afin de répondre de manière psychomotrice aux problématiques soulevées lors des entretiens.\n1. Construction des ateliers en lien avec nos résultats par une approche psychomotrice À partir de nos observations du temps 1 et de nos résultats des entretiens individuels avec les élèves nous avons construit différents ateliers qui se dérouleront sur une journée avec la classe. Nous allons exposer sous la forme de frises le cheminement de la construction des différents ateliers en partant de problématiques relevées puis en mettant en avant les outils psychomoteurs utilisés pour répondre à cette problématique et ainsi aboutir à un atelier.\n51 Code couleur -\nOrange : problématiques relevées lors des observations et des entretiens individuels\n-\nVieux rose : moyens psychomoteurs utilisés\n-\nGris : atelier final mis en place\nFigure 24: Frise de la mise en place de l'atelier de prévention et d'éducation du port du masque.\nLors de nos observations en classe nous avons pu observer que les élèves rencontraient des difficultés à mettre et à enlever leur masque. Effectivement cet enchaînement demande de mobiliser plusieurs fonctions psychomotrices telles que les repères temporaux, le schéma corporel ou encore la planification. Afin de soutenir la mise en place et le retrait du masque des enfants sur leur visage nous avons utilisé une pédagogie active passant par le rythme et le mouvement qui fera l'objet de notre atelier a) : l'atelier de prévention et d'éducation du port du masque.\nFigure 25: Frise de la mise en place de l'atelier \"joue ton émotion\" partie échauffement.\nÀ partir des résultats du dessin du bonhomme de Goodenough que nous avons exposés au temps 3, nous avons remarqué que, malgré une bonne connaissance topographique du schéma corporel, il apparaît une grande hétérogénéité dans la classe. Pour répondre à cette problématique nous avons pensé à la mise en place d'un temps de conscience corporelle afin 52 d'étayer le schéma corporel des enfants. Ce temps de conscience corporelle constituera la partie échauffement de l'atelier b) \"joue ton émotion\"\nFigure 26: Frise de la mise en place de l'atelier \"joue ton émotion\" partie loto des émotions.\nNos observations qualitatives et nos résultats quantitatifs ont laissé apparaître que, dans l'ensemble, les enfants étaient en difficulté tant pour exprimer leurs émotions que pour reconnaître une émotion sur autrui avec le masque comme barrière à la communication non verbale. Nous avons alors orienté notre atelier b) \"joue ton émotion\" partie loto des émotions sur la conscience d'une utilisation de son corps de manière globale comme moyen de communication.\nFigure 27: Frise de la mise en place de l'atelier \"joue ton émotion partie verbalisation.\nAu niveau des verbalisations, notamment de leurs émotions et ressentis, nous avons pu observer que les élèves n'étaient pas très à l'aise et donc très peu dans la verbalisation. Nous avons alors décidé d'inclure une partie verbalisation à l'atelier b \"joue ton émotion\" afin d'inciter les élèves à partager leurs ressentis.\n53 Figure 28: Frise de la mise en place de l'atelier \"finir la journée en dessin\".\nEnfin, dans le souci de conclure la journée de manière construite et adaptée en incitant les élèves à synthétiser leurs idées autrement que par la parole, nous avons mis en place l'atelier c) \"finir la journée en dessin\". Nos décrirons l'ensemble de ces ateliers dans la partie dédiée au temps 5. Pour que nos trois ateliers aient du sens à l'école et constituent un réel intérêt préventif et pédagogique nous nous sommes intéressées à ce qu'était la pédagogie et quel lien pouvait-elle avoir avec notre intervention psychomotrice.\n2. Qu'est-ce que la pédagogie ? La pédagogie est liée aux notions et aux modes d'apprentissage, elle n'a fait qu'évoluer au cours de l'Histoire, s'inscrivant dans des cultures, des savoirs et des théories du développement de l'enfant. « La pédagogie est la science de l'éducation, c'est-à-dire l'étude méthodologique, la recherche rationnelle des fins qu'on doit proposer en élevant les enfants et les moyens les mieux appropriés à cette fin » (Marion, 1967, p.7). L'apprentissage repose sur des réflexions pédagogiques mais aussi didactiques. La didactique est la science qui a pour objet l'apprentissage. Elle est l'étude des questions posées par l'enseignement et l'acquisition des connaissances dans les différentes disciplines scolaires qui vise à instruire les élèves. Elle transpose des savoirs dits \"utiles\" en savoirs enseignables, définit avec précision chaque objet de savoir qu'elle souhaite enseigner. Elle permet également de trouver la manière d'enseigner ce savoir aux apprenants. Les pédagogies reconnues, qui s'appuient sur des théories psychologiques ou conceptions philosophiques de l'enfant et de l'adulte, peuvent se découper en deux courants : les pédagogies actives et les pédagogies passives. 54 Il y a trois critères pour caractériser l'acte pédagogique : o\nle type d'activité (praxique, oral, écrit) ;\no\nle mode de travail ou de groupement des élèves (individuel, collectif, groupe) ;\no\nla place dans le processus d'enseignement (apprentissage, évaluation, renforcement).\nLa pédagogie du psychomotricien est de nature plus active et se base sur une approche ludique par le jeu, les activités et les médiations dans le but de développer l'affectivité, la cognition et la motricité des élèves et ainsi faciliter leurs apprentissages. Ainsi, selon Aude Valentin-Lefranc la psychomotricité peut se concevoir comme un facilitateur des apprentissages : « la psychomotricité aide donc les enfants à revenir à l'expérimentation et à la manipulation par le corps et le jeu, et ainsi repasser par la sensation, la perception, indispensables à la représentation et à la compréhension. » (Vachez-Gatecel et al., 2019, p.113). Lors de la construction de nos ateliers, nous avons souhaité utiliser une pédagogie active, mettant en avant la mise en corps des élèves, en groupe, car celle-ci nous semblait la plus appropriée pour répondre à la majorité des difficultés soulevées au cours des entretiens.\n3. Discussion Grâce à nos expériences respectives au cours de notre formation lors des travaux pratiques notamment d'expressivité et de conscience corporelle nous avons un assez gros bagage de propositions répondant à des problématiques et mettant en jeu différentes fonctions psychomotrices. Aussi grâce à nos stages, nous avons l'habitude de créer des propositions afin de répondre à un projet thérapeutique. Ainsi, à partir de nos hypothèses, le temps de construction de nos ateliers a été plutôt rapide et fluide. D'autant plus qu'à deux, nous nous sommes alliées pour trouver des propositions avec lesquelles chacune de nous était à l'aise.\nCependant, nous avons construit les ateliers à partir de nos hypothèses, or certaines reposent uniquement sur nos observations qualitatives et l'interprétation des résultats en lien avec nos connaissances psychomotrices. Nos propositions se basent donc sur des réflexions personnelles, nous pouvons alors discuter de la légitimité de celles-ci. En effet, d'autres psychomotriciens auraient pu imaginer d'autres ateliers s'appuyant sur des interprétations divergentes des nôtres.\n55 VI- Temps 5 : Réalisation des ateliers et résultats 1. Présentation\nFigure 29: Frise détaillant le temps 5.\nSur la journée du 18 décembre 2020, nous avons réalisé trois ateliers différents, qui sont les suivants : a) Atelier prévention et éducation b) Atelier « Joue ton émotion ! » c) Atelier « Finir la journée en dessin » Nous avons choisi d'exposer les résultats qualitatifs et quantitatifs des ateliers réalisés au cours de cette journée dans le déroulement qui va suivre.\n2. Réalisation de l'atelier d'éducation et de prévention Pour débuter la journée des ateliers du 18 Décembre 2020 il nous a paru primordial de commencer par une partie prévention et éducation du port du masque qui se déroulerait sur toute la matinée. En effet, le port du masque étant notre sujet central, il est important, avant de l'inclure dans un projet d'expressivité, de faire comprendre aux élèves pourquoi on le met et comment bien le porter. 56 2.1 À quoi sert le port du masque ? Pour ce faire, nous avons demandé aux élèves en classe entière, en présence de la maîtresse, quel était pour eux la fonction du masque. Très vite les enfants ont été capables de nous expliquer de manière claire et précise que le masque était porté dans le but de ne pas attraper le virus de la Covid19 mais également pour empêcher sa propagation s'ils en étaient eux-mêmes porteurs. Les élèves nous ont dit : « Le masque sert à ne pas attraper le virus des autres », « Le masque sert à ne pas être malade \", « Le masque sert à ne pas se faire des bisous », « Le masque sert à protéger papi et mamie » \n2.2 Puzzle de la chronologie de la mise en place et du retrait du masque L'usage du masque étant dans les grandes lignes plutôt clair et établi dans la tête des élèves de la classe, nous avons ensuite voulu, de manière ludique, mettre en place un dispositif de puzzle de la chronologie du port du masque pour leur apprendre ou réapprendre comment mettre le masque et comment l'enlever. Mettre son masque\nFigure 30: Chronologie du port du masque présenté découpée aux enfants.\nNous avons alors utilisé un support visuel (figure 33) illustrant un petit garçon effectuant plusieurs actions dans un ordre chronologique bien précis, dans le but de mettre le masque. À partir de cette illustration, nous avons simplement créé un puzzle en découpant chaque étape du port du masque et en les mélangeant. Nous avons distribué aux élèves les six vignettes représentant chacune une étape avec la consigne de retrouver le bon ordre pour que le petit garçon mette son masque correctement.\nCet exercice met en avant plusieurs fonctions psychomotrices tels que les repères temporaux, la connaissance du schéma corporel, la planification qui est le fait de programmer un geste avant de l'effectuer et la visualisation d'un projet moteur. Les repères temporaux afin de se représenter l'enchaînement dans le bon ordre et étapes après étapes. La bonne connaissance du schéma corporel afin de placer son masque au bon endroit grâce aux\n57 sensations tactiles, proprioceptives et kinesthésiques. Et la planification afin de visualiser le projet moteur permettant de mettre ou de retirer le masque puis de le réaliser correctement. « Le projet moteur n'est pas un plan clairement et consciemment élaboré indépendamment des structures tonico-motrices ; mais, en deçà de la conscience, il déclenche des stimulations nerveuses qui mettent le corps dans les conditions requises par l'action, en fonction d'une part, des afférences sensitives qui nous renseignent sur la position du corps et des objets, et d'autre part, des schèmes gnosiques : schéma corporel (), structuration spatio-temporelle. ». (Coste, 1994).\nCependant, pour vingt-deux élèves dans la classe il y a vingt-deux manières différentes de mettre et d'enlever le masque, chacun utilisant une procédure différente pour atteindre le même but. L'important étant que la procédure soit automatisée pour chaque élève et qu'elle ne demande pas d'effort particulier.\nNous avons ensuite pris en photo les combinaisons de chaque élève et il en ressort que huit élèves sur les vingt et un présents en classe ce jour n'ont pas su retrouver la bonne combinaison. Cela représente environ 38% de la classe. Une fois les combinaisons collectées nous avons donc repris avec la classe, étape par étape, la chronologie des actions à faire pour que les vignettes soient dans l'ordre pour chaque enfant. Nous avons également essayé d'expliquer la logique de cette chronologie pour que les enfants comprennent plutôt que simplement d'apprendre plus par coeur son déroulé. À la fin de ce temps chaque enfant avait les six vignettes représentant la chronologie du port du masque dans l'ordre sur son bureau et le déroulé était également écrit étape par étape au tableau afin de donner un repère visuel aux enfants.\nEnlever son masque\nFigure 31: Chronologie du retrait du masque présenté découpée aux enfants.\nNous avons ensuite réitéré le même processus pour la chronologie du retrait du masque. Une fois de plus nous avons utilisé un visuel (figure 34) et en avons fait un puzzle que les 58 enfants devaient remettre dans l'ordre afin de trouver la chronologie correcte du retrait du masque étape par étape.\nÀ nouveau, nous avons pris en photo les combinaisons faites par les élèves et il en ressort que pour ces vignettes, dix enfants n'ont pas trouvé la bonne combinaison, soit 48% de la classe. Cela représente alors 10% de plus que la chronologie du port du masque. On peut ainsi se poser la question de la prévention qui est faite en amont. En effet on observe que les médias et les adultes mettent l'accent sur la manière de mettre le masque et de le porter mais très rarement sur la manière de le retirer ce qui du coup peut transparaître ici dans la connaissance de la suite d'étapes.\nNous avons ensuite, de la même manière que pour la chronologie du port du masque, repris étape par étape la chronologie avec les enfants et inscrit la chronologie du retrait du masque, étape par étape, au tableau ce qui nous donnait le résultat comme suit :\nFigure 32: Photographie de la chronologie du port du masque et du retrait du masque fait avec les élèves au tableau dans la classe le 18 décembre 2020.\n2.3 Comptine du masque Une fois la chronologie des étapes du port du masque et du retrait du masque manipulé expliquée et écrite au tableau, nous avons voulu faire intégrer aux élèves cette suite d'actions avec comme outil médiateur le rythme en s'inspirant du principe des comptines. Tout d'abord nous devions illustrer, à l'aide d'une gestuelle précise, les différentes étapes. En effet, pour des raisons évidentes, il n'était pas possible de réellement mettre et enlever les masques,\n59 nous avons dès lors créé avec les enfants une suite de gestes pour mimer les actions en étant précis sur les parties du corps à utiliser.\nPar exemple, « je prends les élastiques en les pinçant entre mes pouces et mes index ». Chaque étape est un ensemble de gestes qui mis bout à bout constituent un ensemble de praxies. Une praxie est selon Michèle Mazeau, médecin de rééducation fonctionnelle : « La motricité, en elle-même (commande motrice analytique des différents muscles et groupes musculaires), n'est qu'une des composantes de notre activité gestuelle. Tous les gestes finalisés (mettre la cuillère à la bouche, se coiffer, tracer des lettres, jouer au tennis, s'habiller, tricoter ou battre des oeufs) supposent une gestion complexe de nombreux mouvements élémentaires, de modulations posturales, de régulations temporelles et spatiales, subtilement et très précisément coordonnées, et spécifiques à chaque geste, à chaque activité. Alors que les commandes motrices des muscles et / ou groupes musculaires – permettant les mouvements- sont en place très précocement dans le développement, et pour l'essentiel, sous contrôle génétique (« précablé »), les gestes (ensemble de mouvements permettant la réalisation d'un projet moteur finalisé) sont, eux, le fruit d'un très long apprentissage. Sous l'effet de la répétition, de l'entraînement, des essais et erreurs successifs, se construisent peu à peu des schémas, inscrits cérébralement, sortes de « cartes » toutes prêtes contenant l'ensemble des instructions pour planifier, pré-programmer chacun de nos gestes. Ce sont les praxies, qui permettent, à partir de la simple évocation du projet du geste, une réalisation gestuelle automatisée, harmonieuse et efficace. » (Mazeau, 2003)\nD'un point de vue pédagogique nous avons donc utilisé la compréhension de la décomposition des praxies pour mettre et enlever le masque pour permettre aux élèves, par l'action, de comprendre ces séquences motrices et ainsi les conceptualiser et les généraliser. Pour la suite de cet atelier nous avons introduit la notion de rythme à la classe. Le rythme est décrit comme la répétition régulière d'une structure donnée, il est à la base de l'expérience de la temporalité et se construit depuis la petite enfance. Avant de s'intellectualiser, cette perception du temps s'élabore à partir du ressenti des différents rythmes physiologiques (rythme respiratoire : régularité de la respiration ; rythme nycthéméral : l'alternance jour/nuit ; rythme digestif) et environnementaux (bercements réguliers lors du portage, soins et paroles répétés). C'est un mouvement dans une phrase musicale et une cadence à laquelle s'effectue une action. Cette répétition périodique, inhérente à un phénomène naturel, constitue un retour régulier, dans la chaîne parlée, d'impressions auditives analogues créées par divers éléments linguistiques. Cette notion rythmique est fondamentale en psychomotricité car elle inscrit le corps dans le temps. Elle nous permet de nous structurer dans le temps et l'espace 60 et de nous coordonner aux autres personnes du groupe. C'est cette fonctionnalité du rythme qui nous a intéressées pour cette proposition.\nNous avons alors proposé aux élèves de créer une séquence rythmique simple à insérer entre chaque phrase et en utilisant le corps. Pour commencer, nous nous sommes mises d'accord pour taper quatre fois des pieds en alternance (TA, TA TA). En restant dos au tableau pour qu'ils nous voient faire les gestes et qu'ils puissent lire les phrases toujours inscrites au tableau, nous avons répété plusieurs fois les douze étapes (enlever les masques et mettre le masque). Pour commencer l'ensemble de la classe et nous-mêmes récitions les phrases entrecoupées des tapes des pieds et en mimant les gestes correspondant à chaque phrase. Nous avons rapidement observé que le rythme instauré les aidait à structurer la comptine et à se concentrer sur la prochaine étape associée au mime à faire. Nous avons répété ce processus plusieurs fois en variant des facteurs, par exemple le rythme entre les étapes évoluait ou les parties du corps utilisées changeaient Une fois avoir observé que les enfants regardaient de moins en moins le tableau pour lire les phrases et nos mouvements pour voir les mimes correspondants, nous avons décidé de donner à chacun une phrase à réciter. Nous sommes alors passés d'une voix groupale à douze voix individuelles participant à la comptine. Lorsque c'était à un élève de réciter sa phrase, les autres ne faisaient que le mime associé. Le rythme frappé entre chaque étape restait joué par toute la classe. Le rythme groupal représente ici l'expression même de l'énergie pulsionnelle qui se déploie au niveau sonore au sein d'un groupe à la recherche d'un unisson, d'une homophonie qui nécessite un accordage et une attention conjointe. La notion de groupe rassure l'individu dans les propositions. Nous désignons donc douze nouveaux élèves sur volontariat et ainsi de suite. Nous observons durant ce temps que les élèves sont de plus en plus à l'aise et ouverts aux modifications. En effet leurs gestes s'automatisent, ils finissent par connaître l'ordre des phrases par coeur par la répétition et sont donc plus enclins à lever la main pour s'approprier une phrase tout seul. En résumé, pour la réalisation de cet atelier nous avons structuré notre réflexion d'un point de vue psychomoteur dans le but de rendre l'apprentissage du port du masque ludique et interactif pour les enfants. Nous faisons ici le lien entre cet atelier et la pédagogie présentée plus haut. Nous avons étudié une certaine chronologie dans nos propositions afin que cellesci soient cohérentes. Nous avons débuté en introduisant un support visuel (le puzzle) afin de construire la chronologie du port du masque, ensuite, en faisant une autocorrection, les élèves devaient comprendre la construction de cette chronologie pour se l'approprier. Nous avons ensuite ajouté du sens à cette chronologie grâce au mime. Puis, nous avons mis en mots et\n61 en corps les deux chronologies du port et du retrait du masque en faisant travailler les praxies et les coordinations des élèves. À cet enchaînement nous avons ajouté du rythme. Nous avons fait évoluer le dispositif en donnant des variantes jusqu'à ce que les élèves manient parfaitement l'enchaînement. Tout au long de cet atelier, nous avons eu à coeur que chaque élève trouve sa place et puisse se saisir d'une partie de la chronologie seul mais soutenu par le groupe.\nDans les différents temps de cet atelier, nous avons cherché à faire passer les élèves par une expérimentation corporelle afin d'acquérir une notion (ici la manière de mettre et d'enlever le masque). Après plusieurs répétitions de la comptine créée ensemble en variant le nombre de personnes, les mouvements de transition et le rythme dont la visée était d'ancrer notre travail dans la mémoire gestuelle des enfants, la sonnerie signifiant le temps du déjeuner a sonné. Cette interruption marquait la transition entre la fin de la première partie axée sur la prévention et l'éducation et la seconde qui contrairement à la première ne se déroulait pas en classe mais dans la salle de motricité.\n3. Réalisation de l'atelier « joue ton émotion » La suite de la journée d'atelier s'est déroulée sur toute l'après-midi du 18 Décembre 2020. Cette partie avait pour but de donner une réponse aux résultats que nous avions obtenus lors des entretiens en proposant aux enfants des propositions corporelles. En effet plusieurs conclusions sont apparues lors du traitement des données des questionnaires individuels réalisés auparavant au temps 2 : -\nLes dessins du bonhomme sont globalement très pauvres en détail et en expressions faciales malgré la bonne connaissance des somatognosies des enfants.\n-\nLa reconnaissance des émotions avec le port du masque sur autrui demeure très partielle.\n-\nIdentifier des actions ou des parties du corps à mettre en mouvement pour communiquer ses émotions sans parole et avec la moitié du visage cachée par le masque est difficile. Pour toute l'après-midi nous avions accès avec la classe entière, à l'ensemble de la salle\nde motricité de l'école. Cette salle était très grande avec beaucoup d'espace pour que chaque enfant circule sans être gêné par ses camarades.\n62 3.1 Mise en corps et conscience corporelle Nous avons débuté l'après-midi par une mise en corps et un temps de conscience corporelle. L'une de nous a proposé un éveil corporel guidé aux élèves pendant que l'autre restait en retrait pour observer.\nDans un premier temps, nous leur avons proposé de marcher dans la salle en prenant conscience des appuis des pieds sur le sol et en variant les marches (rapide, lente, légère, lourde, pointe des pieds, talons etc). Puis les enfants choisissaient une place dans la pièce et s'y allongeaient en fermant ou non les yeux. D'après nos observations seulement deux élèves ont fermé les yeux, les autres tournaient la tête dans tous les sens pour observer ou rire. Ensuite, nous avons organisé un temps de prise de conscience de la respiration et des appuis du corps au sol. Nous avons guidé les enfants afin de faire un état des lieux de leurs tensions ou détentes corporelles en partant des pieds et en remontant jusqu'au haut du crâne. Puis lentement, nous les avons guidés pour qu'ils se relèvent du sol tout en prenant conscience du chemin qu'ils empruntaient afin de se relever et de chaque mouvement et étirement de leurs parties du corps. L'objectif de la première proposition était de faire prendre conscience aux élèves des différentes parties de leur corps et qu'ils puissent verbaliser leurs mouvements. Effectivement, lors de nos entretiens individuels au temps 2, nous avons pu mettre en évidence une grande hétérogénéité des résultats au test du dessin du bonhomme de Goodenough. Notre objectif était alors d'étayer le schéma corporel et de donner les mêmes savoirs aux enfants sur la connaissance des parties du corps pour les propositions suivantes.\n3.2 Le loto des émotions Après ce premier temps de mise en corps, nous avons enchaîné avec une proposition en lien direct avec le port du masque : la représentation et la compréhension des émotions de manière non verbale.\nLe but de cette proposition était de mettre en corps les émotions de base, de manière non verbale, en utilisant l'ensemble de son corps et de prendre conscience du recrutement tonique nécessaire afin de faire comprendre aux autres ce que l'on veut communiquer. En effet, comme l'écrit Henri Wallon (Wallon, 2015) « les émotions sont une formation d'origine posturale et elles ont pour étoffe le tonus musculaire ». Nous voulions mettre en avant le fait que les messages non verbaux ne sont pas seulement observables par des expressions faciales, difficilement discernables en raison du port du masque. Ces messages non verbaux,\n63 ici à caractère émotionnel peuvent être identifiés par l'autre grâce à d'autres signaux comme le regard, les postures, les gestes, le recrutement tonique, les silences, la distance à l'autre qui constitue ce qu'on appelle la proxémie.\nEffectivement, nous avons décidé de mettre en place cet atelier à la suite des entretiens individuels du temps 2 qui ont fait apparaître des difficultés à mettre des mots sur les émotions et à détecter les signaux marqueurs des expressions chez l'autre avec le masque qui cache la moitié du visage dont la bouche qui renseigne beaucoup sur les expressions faciales. Mais, comme écrit plus haut, ce n'est pas la compréhension des émotions au niveau facial qui a posé problème aux enfants, c'est le fait que cette reconnaissance soit entravée par un objet cachant la moitié du visage : le masque. L'enjeu ici était donc de proposer un atelier aux enfants leur donnant des clefs pour comprendre ou exprimer leurs émotions d'une autre manière que par les expressions faciales, pour ainsi continuer à se faire comprendre dans un langage non verbal malgré le port du masque.\nPour cet atelier, nous avons séparé la classe en sept groupes de trois enfants. Chaque groupe était dans un coin de la salle, à distance des autres groupes. Nous leur avons donné la consigne suivante : « vous allez devoir jouer l'émotion que vous allez piocher de 3 façons différentes en vous mettant d'accord sur la meilleure manière pour la faire deviner aux autres : le premier élève doit faire deviner l'émotion aux autres en utilisant seulement son visage, le deuxième peut utiliser tout son corps mais ne doit pas émettre de sons et le troisième peut utiliser tout son corps et émettre des sons (onomatopées) toujours sans mots. » Chaque groupe tirait, au hasard, un papier avec une des sept émotions de base inscrite dessus. Ensuite, ils devaient se mettre d'accord, ensemble, sur le rôle de chacun et la manière dont chacun devra interpréter l'émotion pour la faire deviner au reste de la classe. Une fois les sept émotions attribuées, à savoir, la joie, la tristesse, la colère, la surprise, la peur, le dégoût et l'amour, chaque groupe a présenté à la classe sa manière de jouer l'émotion suivant les trois manières énoncées auparavant. Le but des autres élèves était de deviner l'émotion jouée et d'expliquer sur quoi ils se sont appuyés pour reconnaître l'émotion.\n64 Voici comment les élèves de chaque groupe ont joué les émotions : Consignes 1 - Uniquement avec d'expression le visage\n2 – Tout le corps mais sans bruit\n3 – Tout le corps et possibilité d'émettre un son\nMet les deux pouces en l'air Dirige son regard et sa tête vers le sol Croise les bras\nDit \"Yeah ! \"\nLes émotions JOIE Plisse les yeux TRISTESSE Fait semblant de pleurer COLÈRE Fronce les sourcils SURPRISE Fait les gros yeux et lève les sourcils PEUR Écarquille les yeux DÉGOUT Dit avoir fait une grimace avec la bouche (nous ne l'avons pas vu) AMOUR Cligne rapidement des yeux\nMet les bras en croix sur la poitrine Tombe au sol Remue les mains rapidement\nSe fait un câlin à luimême\nDit \"Oh non\" Grogne et tape du pied Dit \"Waouh\"\nInspire et tombe au sol Dit \"Beurk\"\nFait le bruit du bisou\nTableau 4: Tableau détaillant la manière dont chaque groupe a joué son émotion.\nChaque émotion jouée par chaque groupe a été reconnue sans trop de difficulté par l'ensemble de la classe. Après chaque passage, nous demandions au reste de la classe : « Est-ce que vous avez reconnu l'émotion jouée ? », « Qu'est ce qui a été modifié dans les trois représentations de l'émotion ? », « Selon vous, qu'est-ce qu'ils auraient pu ajouter, modifier ? ». La classe était en grande partie d'accord pour dire que c'est lorsque l'on utilise plusieurs parties de notre corps que les émotions sont le plus facilement identifiables malgré la présence du masque.\nDe notre côté, il ressort que sur les sept élèves, pouvant utiliser tout leur corps et émettre des sons (onomatopées) mais pas de mots, seulement deux ont utilisé leur corps et leur voix (groupe de la colère et groupe de la peur). Les autres, n'ont utilisé qu'un son pour exprimer l'émotion qui leur avait été attribuée. Nous en concluons donc que l'utilisation de l'expression corporelle reste pauvre et difficile. Il est plus simple pour les enfants de communiquer et de se faire comprendre oralement.\n3.3 Mise en contexte des émotions Pour terminer cet atelier nous avons repris une à une les émotions avec l'ensemble des élèves de la classe. Tout d'abord, nous leur avons demandé d'associer les émotions à un 65 contexte approprié : pour la joie les élèves se sont mis d'accord sur la victoire d'un match de foot par leur équipe préférée, et ont pensé à la défaite, d'un but, de leur équipe de foot préférée pour illustrer la tristesse. La colère a été assimilée à l'émotion ressentie lorsque leur frère ou soeur casse leur jouet favori, la surprise à la découverte d'une fête d'anniversaire surprise. La classe a ensuite mis en lien la peur avec la sensation ressentie dans le château hanté de Disneyland Paris. Pour eux, tenir un ver de terre dans sa main est une situation de dégoût. Enfin, d'après eux, l'amour est représenté dans les films lorsque deux personnes se tiennent la main. En s'appuyant sur des situations qu'ils venaient de nous énoncer, nous leur avons demandé de jouer les différentes scènes pour accentuer l'expression de l'émotion ressentie. Nous avons alors remarqué une nette différence dans le jeu des émotions. Effectivement guidés par une situation à imaginer et le travail que nous venions de faire, le corps était bien plus bien engagé que précédemment.\n4. Réalisation de l'atelier \"finir la journée en dessin\" Enfin de retour en classe, nous avons trouvé intéressant de conclure cette journée par une proposition de trace graphique libre sur le support d'un masque vierge imprimé sur une feuille. Chaque enfant était assis à sa place face à cette feuille et la consigne donnée à l'oral était la suivante : « en utilisant vos crayons de couleurs ou vos stylos dessinez ou écrivez, après tout ce qu'on a dit et vécu ensemble aujourd'hui, ce que vous évoque le port masque. »\nLe but de cette proposition était de conclure cette journée en permettant aux enfants d'en laisser une trace. Au niveau spatio-temporel nous trouvions également intéressant de les prévenir que cette activité marquait la fin de notre intervention et qu'elle se fasse au même endroit où nous avions débuté la journée et non pas en salle de motricité. Cette proposition est également pertinente au niveau pédagogique car elle demande aux élèves de se rappeler du déroulement des différents ateliers et de leurs ressentis. Voici ce qui ressort en général des productions des élèves16 : -\nDessin d'un moment de la journée, d'un atelier.\n-\nDessin d'éléments qu'ils aiment sans lien avec la journée (Dragon Ball, arc-en-ciel, couleurs)\nCf. Annexe XIII : Dessins des masques des enfants réalisés durant l'atelier « Finir la journée en dessin », p. XXVIII 16\n66 -\nPhrase nous remerciant de notre intervention\n-\nSmiley symbolisant les émotions\n5. Discussion Lors des ateliers réalisés avec les élèves plusieurs points ont retenu notre attention. Tout d'abord, lors de l'atelier « joue ton émotion », partie échauffement nous avons ressenti beaucoup de gêne de la part des élèves. Leur comportement lors de cette partie de mise en corps et de conscience corporelle a révélé que, pour la plupart d'entre eux, ils n'avaient jamais fait ce type de proposition et cela leur demandait un effort particulier. Inès, à la place d'observatrice durant ce temps, a pu remarquer que les élèves étaient très souvent dans l'imitation. À chaque mouvement que proposait Marine, pour mettre en mouvement son corps, tous reproduisaient exactement le même sans vraiment laisser libre cours à leur propre besoin corporel. Les enfants semblaient alors très peu à l'écoute de leurs ressentis et de leurs sensations mais semblaient chercher avant tout à bien réussir l'activité par une imitation fidèle, comme si nous étions en train d'évaluer leurs capacités à reproduire parfaitement les mouvements que nous leur proposions. Nous nous sommes alors demandé si cela n'était pas représentatif du système scolaire français dans lequel ils sont formés, qui évalue les capacités des élèves sous forme de notation et qui les forme à écouter et apprendre en reproduisant, répétant ou imitant, ce qu'on leur enseigne en laissant finalement peu ou moins de place à leur individualité, leur personnalité, leur imagination et leur expression personnelle. Cette réflexion reste une hypothèse personnelle qui repose sur des observations qui n'ont eu lieu qu'au cours d'une seule demi-journée.\nPar ailleurs, lors du temps calme de respiration et recentrage sur soi et ses sensations, très peu d'élèves ont pu fermer les yeux et se laisser totalement guider par nos mots. Beaucoup d'élèves étaient agités et rigolaient entre eux. Nous avons eu l'impression que le lâcher prise était un exercice difficile pour eux. C'est précisément face à ces situations que nous avons eu la confirmation que la psychomotricité aurait toute sa place à l'école.\nEnfin, nous avons fait face à quelques difficultés quant à la mise en pratique des ateliers que nous avions pensés. Même si dans l'ensemble tout s'est bien déroulé et que les élèves ont montré un réel engouement, nous ne nous attendions pas à ce que notre plus grande difficulté réside dans le fait de maintien du cadre. Étant habituées aux prises en charges en individuel ou en petit groupe, c'était la première fois que nous nous retrouvions seules face à\n67 autant d'enfants en même temps. Nous devions alors mêler la présentation et la réalisation de nos différents ateliers de manière ludique, avec le maintien du cadre, la discipline qu'il suppose, et en parallèle relever des observations. Nous nous sommes rapidement rendu compte que la qualité de nos observations était moins bonne car nos deux attentions étaient monopolisées par le bon déroulement des ateliers. Si nous devions refaire une journée d'activité de ce type, nous nous attarderions davantage à donner un rôle précis à chacune pour chaque temps des ateliers, car ce point fait partie à part entière du bon déroulement d'une étude et d'une création d'ateliers psychomoteurs.\n68 PARTIE 6 : APPLICATION PRATIQUE ET PISTES DE TRAVAIL I-\nEt toi, tu en as pensé quoi ?\nNous avons fait le choix d'exposer nos ressentis et vécus sous la forme d'un dialogue entre nous deux, où chacune parle en son nom, exactement comme un retour que nous aurions pu faire ensemble à l'oral. -\nInès : Et voilà, notre mémoire et notre étude sur ce sujet touche à sa fin. Quand on repense à tout ce qu'on a traversé en quelques mois Tu te souviens à la rentrée en septembre ? On ne pensait pas du tout en arriver là.\n-\nMarine : Oui tu as raison. Finalement rien que le fait d'écrire un mémoire à deux était un défi qu'on a bien relevé je trouve. Au cours de nos études on ne nous parle presque jamais du mémoire à deux à tel point qu'on a découvert ce type de mémoire à la rentrée de la 3ème année. C'est un travail tellement enrichissant quand, comme nous, on a la même façon de travailler, des attentes presque similaires et surtout des pensées complémentaires.\n-\nInès : J'avais aussi une appréhension à écrire un mémoire à deux mais c'est tellement instructif d'exposer deux opinions parfois divergentes. Un mémoire à deux représente des remises en question permanentes mais qui t'apportent tellement.\n-\nMarine : Au départ, c'est notre questionnement commun autour du port du masque qui nous a fait nous rejoindre pour monter ce projet. C'était déjà rassurant d'avoir un même sujet qui nous intéressait toutes les deux dès le début et que chacune avait envie de creuser.\n-\nInès : C'est vrai que la situation sanitaire que nous traversons depuis maintenant plus d'un an nous a beaucoup questionnées toutes les deux. Et d'ailleurs quelle situation ! Ça a parfois été difficile de composer avec.\n69 -\nMarine : Dès le début, la situation sanitaire nous a mis une pression supplémentaire. Il fallait que l'on trouve vite un stage, pour rapidement commencer notre étude parce qu'on ne se savait pas comment la situation allait évoluer. Il y avait très peu de visibilité dans le futur et on avait très peur de devoir arrêter notre stage en cours de route.\n-\nInès : Quand j'y pense, ce mémoire aurait eu une tout autre temporalité si on avait été dans une situation « ordinaire ». Mais en même temps je trouve qu'on a eu beaucoup de chance. On a trouvé notre stage facilement grâce à notre camarade dont la maman est directrice de l'établissement. En plus, l'équipe s'est montrée très flexible et nous a fait confiance très rapidement.\n-\nMarine : Mais rappelle-toi aussi que nous avons dû faire face à un gros chamboulement. Une fois avoir trouvé le lieu de stage, et avoir mis en place notre projet initial, de nouvelles mesures gouvernementales, obligeant le port du masque à l'école, ont été prononcées. On a dû faire preuve de réactivité et d'adaptation pour rebondir le plus vite possible et monter un nouveau projet.\n-\nInès : De toute façon, tout au long de notre étude nous avons dû nous adapter. Dès le début de notre stage par exemple, lorsqu'on s'est rendu compte de la difficulté d'observer 22 élèves en même temps. On avait même prévu une grille d'observation pour chaque élève qu'on a rapidement abandonnée une fois sur le terrain. On aurait peut-être dû anticiper cela.\n-\nMarine : C'est très souvent une fois sur le terrain que l'on se rend compte que la pratique est éloignée de la théorie. Rappelle-toi lors des ateliers, il a été difficile de respecter le cadre qu'on avait pensé en amont. Mais finalement nous avons pu observer d'autres choses tout aussi intéressantes.\n-\nInès : Et puis c'était tout nouveau pour nous d'être face à une classe entière et, je ne sais pas si tu es d'accord, mais le masque représentait parfois une réelle barrière à la communication. On a pu ainsi vivre les difficultés que nous ont relatées les enseignants à devoir garder leur masque tout au long de la journée. En effet le masque entrave notre discernement de leurs émotions et rend difficile l'observation de la compréhension des élèves lors de nos explications.\n70 -\nMarine : Je suis d'accord mais, malgré ces difficultés nous avons toujours gardé en tête de faire de la prévention de manière ludique, sans oublier notre casquette de futures psychomotriciennes.\n-\nInès : J'espère que l'on va pouvoir retourner à l'école. On avait prévu de le faire mais avec la situation actuelle, le confinement, le déplacement des vacances scolaires c'est compliqué.\n-\nMarine : J'espère aussi Dans tous les cas je retiens de ce projet avec toi que j'ai appris beaucoup sur moi.\n-\nInès : Ah oui ? Moi aussi, j'ai appris qu'on avait une capacité d'adaptation assez rapide.\n-\nMarine : Moi j'ai appris qu'on était capable d'être face à une classe et de faire véhiculer nos idées et de faire adhérer les élèves à nos propositions : qu'il est important de savoir vulgariser les notions psychomotrices que l'on veut transmettre tant pour les élèves que pour les enseignants.\n-\nInès : C'est là aussi où l'on voit toute l'importance d'avoir de véritables connaissances théoriques qui nous servent tout le temps d'appuis dans la construction de nos propositions.\n-\nMarine : Ce que je retiens c'est que, d'après moi, la psychomotricité a toute sa place dans le milieu scolaire. Et souviens-toi, les enseignants dans leurs réponses au questionnaire nous disent que la psychomotricité à l'école serait une grande aide pour eux. Peut-être qu'un jour la psychomotricité aura une place à part entière dans les établissements scolaires ?\nII-\nRésumé et synthèse des discussions\nPour synthétiser l'ensemble de nos discussions, nous vous proposons un récapitulatif rapide de celles-ci développées au fil du mémoire. Lors du temps 1 correspondant à la visite de l'école, la présentation et les observations en classe, nous avons trouvé que nos observations, bien que réalisées sur un temps court, correspondaient plutôt bien à celles des enseignants interrogés en parallèle. Alors que nous\n71 avions déjà commencé à penser notre étude en amont et à construire des hypothèses, ces observations en classe nous ont tout de même servi de point d'appui. Ce choix de notre part est discutable, car nous aurions également pu nous contenter de ne sélectionner que les observations de classe comme matière à la construction de la suite de notre étude.\nAu temps 2, nous avons réalisé des entretiens individuels avec les enfants de la classe. Ceux-ci étaient composés de cinq propositions mêlant un test standardisé, le dessin du bonhomme de Goodenough, plusieurs tests que nous avons créés et un questionnaire composé de trente questions. Cet agencement a été réfléchi et discuté en amont. Mais, faute de temps, nous n'avons pu réaliser un entretien test avec des cobayes qui nous aurait permis d'affiner nos propositions et d'ajuster nos questions à la tranche d'âge des élèves questionnés. Les réactions peu enthousiastes des élèves à la proposition de dessiner nous ont marquées et interrogées quant à leurs rapports au dessin. Nous avons pu relever que les enfants montrent une grande adaptabilité à nos propositions sans grande plainte concernant le port de masque.\nAu temps 3, le traitement des résultats a mis en avant différents biais dans notre méthodologie que nous avons identifiés et essayés de palier. Habituées à l'élaboration de propositions psychomotrices en stage nous n'avons pas rencontré de difficulté à mettre en place trois ateliers différents, à partir des résultats obtenus. Enfin, au temps 5 nous avons pu relever un manque d'expressivité corporelle de la part des enfants. Cette observation nous questionne quant à la place de leur corps et la conscience qu'ils ont de celui-ci au quotidien. Durant ce même temps, nous avons expérimenté la difficulté de maintien du cadre dans des propositions collectives. Pour conclure, l'élaboration de ces discussions nous a permis de prendre du recul et de remettre en perspective nos recherches. Ce travail de remise en question est tout aussi important et enrichissant que l'étude en elle-même car il participe à la progression de notre cheminement personnel et professionnel.\n72 III-\nApports et limites de notre intervention de psychomotriciennes à l'école.\nAu cours de notre étude nous avons mis en lumière différents apports et limites de notre intervention à l'école. Concernant les apports, nous avons pu relever lors de nos ateliers que l'expression corporelle s'avère être un exercice difficile pour les enfants et dont ils semblent ne pas avoir l'habitude. En psychomotricité, le corps est au premier plan et l'expressivité corporelle est une médiation souvent au coeur des accompagnements. L'intervention de la psychomotricité à l'école serait alors intéressante afin que les élèves puissent explorer différentes mises en jeu du corps. Plus précisément l'intervention de la psychomotricité à l'école dans une fonction de prévention serait particulièrement pertinente car c'est, souvent, le lieu où l'expression des troubles psychomoteurs y est la plus observable. Du côté des limites, il apparaît que nos interventions à l'école et nos recherches ont été réalisées sur une durée très courte. Nous avons dû nous adapter à des contraintes temporelles tant du côté de l'école que du côté du temps imparti pour la rédaction de notre mémoire. De ce fait, certaines hypothèses n'ont pas pu être explorées et certaines observations n'ont pas pu être exploitées entièrement. Aussi, par la collectivité qu'impose l'école, nous n'avons eu que très peu de temps en individuel avec les enfants. Lors de nos ateliers nous avons alors essayé de nous adapter à l'ensemble de la classe en essayant de répondre au mieux aux problématiques communes que nous avions relevées lors des entretiens individuels.\n73 Conclusion Au début de notre étude nous nous sommes posé les questions suivantes : quel est l'impact psychomoteur du port du masque chez les enfants en milieu scolaire ? La psychomotricité peut-elle aider à l'intégration et à l'apprivoisement d'un nouvel accessoire imposé en classe ? Nous avons ainsi mis en place en classe de CM1, un temps d'observations et un temps d'entretiens individuels constitués d'un questionnaire et de différents tests sélectionnés et créés afin d'étudier plusieurs champs psychomoteurs tels que le schéma corporel, l'image du corps, la communication non verbale. De l'analyse des résultats quantitatifs et qualitatifs, résultent plusieurs constats : les élèves rencontrent des difficultés à mettre et enlever le masque de manière correcte. Malgré une bonne connaissance de l'emplacement de leurs parties du corps il est compliqué pour eux de les dessiner le plus précisément possible. Ils ont des difficultés de représentation et de compréhension des émotions de base lorsqu'on les exprime de manière non verbale, et d'un point de vue de l'expressivité verbale ils rencontrent des difficultés à mettre en mots leurs émotions et sensations liées au masque.\nPar une approche psychomotrice à laquelle nous sommes formées depuis maintenant trois années nous avons mis en place une série d'ateliers psychomoteurs pour répondre aux observations apparues lors des entretiens. Ces ateliers avaient un but préventif, éducatif mais également de découverte de la psychomotricité.\nDe cette étude très enrichissante nous en concluons ceci : le port du masque, en cachant une partie du visage, impacte les interactions entre l'enfant, ses pairs et les enseignants et notamment l'expression des émotions. Les élèves doivent alors apprendre à s'adapter et à se servir d'autres indices pour traduire et repérer les émotions chez les autres. Ils doivent aussi apprendre à exprimer leurs émotions de manière plus accentuée en utilisant par exemple leurs postures ou les autres parties de leurs corps sous-investies jusqu'à maintenant. Pour s'adapter au mieux à ce nouvel objet et plus globalement à toutes les mesures de distanciation sociale mises en place lors de cette pandémie, des ateliers psychomoteurs autour de la communication non verbale et de l'expression des émotions seraient bénéfiques aux élèves.\n74 En effet, le psychomotricien, par son approche à la fois psychique et somatique du sujet, pourrait, par ses observations et ses outils, soutenir l'adaptation des élèves au port du masque. Ainsi la place d'une approche psychomotrice tant préventive qu'éducative au sein même de l'école est essentielle. Elle permet d'accompagner les élèves dans l'adaptation au port d'un nouvel accessoire devenu obligatoire. En repassant par l'expérimentation par le corps, la psychomotricité aide les enfants à comprendre et apprendre par la sensation et la perception. Il est nécessaire, et à plus fortes raisons dans le contexte actuel, de proposer aux élèves une part d'apprentissage par le corps, le mouvement et la coopération. Dans un climat où nous sommes enfermés chez nous et entravés dans nos interactions physiques avec l'environnement, il faut s'adapter corporellement et verbalement. La psychomotricité proposerait par différents ateliers un espace d'expression passant par des expériences corporelles et relationnelles. Grâce à notre étude sur l'impact du port du masque auprès des élèves d'une classe de CM1 et dans le but d'étayer au maximum nos recherches, nous avons également approfondi l'impact qu'il peut avoir chez les enseignants. Nous avons alors ouvert notre étude en mettant en place un questionnaire auquel nous avons récolté pas moins de cent trente-sept réponses d'enseignants d'élémentaire. Ces derniers témoignent devoir adapter leur enseignement. La majorité d'entre eux a voulu nous faire part de ses ressentis quant à cette situation pesante qu'ils vivent en classe et de leur tristesse de voir se créer une distance relationnelle entre eux et leurs élèves. Ce recueil de témoignages ouvre ainsi des pistes de réflexion. De la même manière que nos ateliers psychomoteurs visaient à accompagner les enfants vers une meilleure adaptation du port du masque, serait-il possible de proposer aux enseignants une aide par intervention de la psychomotricité à l'école, afin de les accompagner au mieux dans cette situation inédite ? Il serait également intéressant d'envisager une recherche de grande ampleur sur le sujet, avec, par exemple, plusieurs établissements scolaires sollicités, plusieurs tranches d'âge d'enfants ou une étude s'intéressant à l'impact des mesures sanitaires sur les apprentissages des enfants dans différentes matières. Pour qu'une recherche de plus grande ampleur sur notre sujet d'étude soit la plus complète possible nous pensons nécessaire d'avoir assez de recul sur cette mesure et de pouvoir observer directement ses effets des mois voire des années après les décisions gouvernementales mises en place, et une fois que les mesures sanitaires se seront assouplies. Ces effets pourraient être également notables et observables dans nos prises en charge futures en psychomotricité.\n75 Aussi, il serait intéressant d'étudier quelles sont les adaptations qui ont été mises en place au sein même des séances de psychomotricité. Effectivement, nous savons que le port du masque entrave la communication non verbale et notamment l'expression des émotions, mais qu'en est-il des enfants qui, par un handicap, sont au quotidien en difficulté dans les différents aspects communicationnels ? Le masque majore-t-il ces difficultés et a-t-il un impact dans la relation thérapeutique ? Comment aider ces patients à s'adapter à toutes ces nouvelles mesures ?\n76 Bibliographie Abram, J., Athanassiou, C., & Hjulmand, K. (2003). Le langage de Winnicott : Dictionnaire explicatif des termes winnicottiens. Popesco. Annexe 2 Programme d'enseignement du cycle de consolidation (cycle 3). (s. d.). Ministère de l'Education Nationale de la Jeunesse et des Sports. Consulté le 27 avril 2021, à l'adresse https://www.education.gouv.fr/bo/15/Special11/MENE1526483Aannexe2.htm Bouchat, P., Metzler, H., & Rimé, B. (2020). Crise et pandémie. Impact émotionnel et psychosocial du confinement. Le Journal des psychologues, n° 380(8), 14‐20. 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Mémoire de Diplôme d'Etat de Psychomotricité, UPMC, Paris.\n78 INDEX DES ILLUSTRATIONS Figure 1 : Frise chronologique des deux projets d'étude. 11 Tableau 1 : Récapitulatif des quatre cycles de la scolarité en France. 16 Figure 2 : Frise générale des deux projets accompagnés du questionnaire des enseignants. 20 Figure 3 : Frise détaillant le projet d'étude des impacts du port du masque chez les enfants dans une classe de CM1 et création d'ateliers pédagogiques et préventifs. 23 Figure 4 : Frise focus sur le temps 0. 24 Tableau 2 Les 5 compétences émotionnelles de base, tableau tiré de la page 7 du livre, Les compétences émotionnelles 28 Figure 3: Frise focus sur le temps 1. 33 Figure 4: Diagramme circulaire du résultat de la question 5, \"vos élèves portent-ils correctement le masque ?\" 34 Figure 5: Diagramme circulaire de la question 8, \"concernant votre enseignement, avez-vous mis en place des adaptations suit au port obligatoire du masque en classe ?\" 35 Figure 6; Frise focus du temps 2. 37 Figure 7: Frise focus des temps 3 et 4. 39 Tableau 3: Tableau d'analyse des résultats du test du bonhomme de Goodenough. 40 Figure 8: Graphique représentant le pourcentage de réussite des somatognosies faciales passées avec le masque. 41 Figure 9: Histogramme des résultats de la reconnaissance des 7 émotions de base sur notre visage masqué. 42 Figure 10: Diagramme circulaire de la question 5, \"est ce que le masque te gène en classe ?\" 44 Figure 11: Diagramme circulaire de la question 6, \"Les élèves se plaignent-ils du masque ?\" 44 Figure 12: Diagramme circulaire de la question 8, \"Est ce que le masque te fait mal derrière les oreilles ?\" 45 Figure 13: Diagramme circulaire de la question 9, \"Est-ce que tu sens ton souffle dans ton masque en classe ?\" 45 Figure 14: Diagramme circulaire de la question 7, \"Est-ce que le masque te fait mal à la tête ?\" 45 Figure 15: Diagramme circulaire de la question 18, \"Est-ce que tu as plus de difficultés à parler avec le masque sur ton visage en classe ?\" 46 Figure 16: Diagramme circulaire de la question 13,\"Observez-vous une modification de la prise de parole de vos élèves en classe ?\" 46 Figure 17: Diagramme circulaire de la question 21, \"Est-ce que tu entends moins bien en classe, avec le masque ?\" 47\n79 Figure 18: Diagramme circulaire de la question 13, \"As-tu l'impression d'être caché derrière ton masque ? » 47 Figure 19: Diagramme circulaire de la question 16, \"Avez-vous l'impression que le masque instaure une distance relationnelle entre vous et vos élèves ?\" 48 Figure 20: Diagramme circulaire de la question 23,\"Est-ce qu'avec le masque tu arrives à discerner les émotions des autres ?\" 49 Figure 21: Diagramme circulaire de la question 24, \"Quelle partie du corps regardes-tu pour savoir quand quelqu'un est joyeux ?\" 49 Figure 22:Diagramme circulaire de la question 25, \"Quelle partie du corps regardes-tu pour savoir quand quelqu'un est triste ?\" 49 Figure 23: Frise focus sur les temps 3 et 4. 51 Figure 24: Frise de la mise en place de l'atelier de prévention et d'éducation du port du masque. 52 Figure 25: Frise de la mise en place de l'atelier \"joue ton émotion\" partie échauffement. 52 Figure 26: Frise de la mise en place de l'atelier \"joue ton émotion\" partie loto des émotions. 53 Figure 27: Frise de la mise en place de l'atelier \"joue ton émotion partie verbalisation. 53 Figure 28: Frise de la mise en place de l'atelier \"finir la journée en dessin\". 54 Figure 29: Frise détaillant le temps 5. 56 Figure 30: Chronologie du port du masque présenté découpée aux enfants. 57 Figure 31: Chronologie du retrait du masque présenté découpée aux enfants. 58 Figure 32: Photographie de la chronologie du port du masque et du retrait du masque fait avec les élèves au tableau dans la classe le 18 décembre 2020. 59 Tableau 4: Tableau détaillant la manière dont chaque groupe a joué son émotion. 65\n80 Annexes Annexe I : Lettre de présentation de notre projet à destination de l'inspection\nI Annexe II : Autorisation parentale vierge\nII Annexe III : Décret de compétence du psychomotricien\nIII IV Annexe VIII : Questionnaire vierge à destination des enfants\nXIV XV XVI XVII XVIII XIX XX XXI Annexe IX : Tableau des résultats bruts du questionnaire à destination des élèves\nXXII XXIII XXIV Annexe X : Questionnaire vierge à destination des enseignants\nXXV XXVI XXVII XXVIII XXIX XXX Annexe XI : Tableau des résultats bruts du questionnaire à destination des enseignants\nXXXI XXXII XXXIII XXXIV XXXV XXXVI XXXVII XXXVIII XXXIX Annexe XII : Dessins du bonhomme confrontés aux \"dessin de soi\" des 22 élèves de la classe de CM1\nXL XLI XLII XLIII XLIV XLV XLVI XLVII XLVIII XLIX L Annexe XIII : Dessins des masques des enfants réalisés durant l'atelier « Finir la journée en dessin »\nLI LII LIII LIV LV LVI INDEX DES ANNEXES Annexe I : Lettre de présentation de notre projet à destination de l'inspection I Annexe II : Autorisation parentale vierge II Annexe III : Décret de compétence du psychomotricien III Annexe IV : Fiches de passation et de cotation vierge du test BHK enfant V Annexe V : Fiches de passation et de cotation vierge du test de STROOP VII Annexe VI : Tableau de cotation vierge des items du Test du bonhomme de Goodenough XII Annexe VII : Fiche de cotation des somatognosies de Berges XIII Annexe VIII : Questionnaire vierge à destination des enfants XIV Annexe IX : Tableau des résultats bruts du questionnaire à destination des élèves XXII Annexe X : Questionnaire vierge à destination des enseignants XXV Annexe XI : Tableau des résultats bruts du questionnaire à destination des enseignants XXXI Annexe XII : Dessins du bonhomme confrontés aux \"dessin de soi\" des 22 élèves de la classe de CM1 XL Annexe XIII : Dessins des masques des enfants réalisés durant l'atelier « Finir la journée en dessin » LI\nLVII Résumé Les expressions faciales sont parmi les stimuli les plus importants et occupent une place centrale dans notre vie sociale. De façon automatique, elles attirent l'attention et communiquent une énorme quantité d'informations sur l'état émotionnel de l'émetteur, sur ses motivations sociales et ses besoins. Les enfants les utilisent en permanence. Mais que se passe-t-il lorsqu'elles se retrouvent cachées derrière un masque ? Comment continuer à distinguer nos émotions ? C'est dans une classe de CM1 que nous avons décidé d'étudier l'impact psychomoteur du port du masque sur les élèves. Dans le contexte bien particulier de l'année scolaire 2020-2021 nous avons, à travers plusieurs tests psychomoteurs et questionnaires, tenté d'observer l'impact que peut avoir l'introduction obligatoire de cet accessoire en classe. Une fois certaines de ces conséquences, identifiées à travers une étude à la fois qualitative et quantitative, nous avons mis en place des ateliers axés notamment sur l'expression des émotions. Notre travail de futur psychomotricienne a été d'essayer de trouver des adaptations psychomotrices au port du masque afin d'aider les élèves à apprivoiser ce nouvel accessoire\nMOTS CLEFS : psychomotricité, mémoire de recherche, port du masque, école élémentaire, élèves émotions, communication non-verbale, expressivité corporelle.\nSummary Facial expressions are among the most important stimuli and occupy a central place in our social life. They automatically attract our attention and communicate a huge amount of information about the emotional state of the transmitter, about his/her social motivations and needs. Children use them all the time. But what happens when they are hidden behind a mask ? How to continue to distinguish our emotions ? It is in a class of CM1 (9-10 year-olds) that we decided to study the psychomotor impact of wearing a mask on the pupils. In the specific context of the 2020-2021 school year, we have attempted, through several psychomotor tests and questionnaires, to observe the impact of having to wear this accessory in school. After identifying some of the consequences, by doing a qualitative and quantitative study, we set up workshops focusing on the expression of emotions. Our work as future psychomotor therapists was to try to find psychomotor adaptations to the wearing of masks in order to help pupils feel at home with this new accessory.\nKEY WORDS : psychomotricity, research paper, wearing a mask, elementary school, pupils, emotions, non-verbal communication, body expressiveness. "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '07/dumas.ccsd.cnrs.fr-dumas-03297160-document.txt'}"}}},{"rowIdx":96,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Les mécanismes de la neuropathie auditive AUNA1 Clément Surel\nTo cite this version: Clément Surel. Les mécanismes de la neuropathie auditive AUNA1. Médecine humaine et pathologie. Université Montpellier, 2016. Français. NNT : 2016MONTT093. tel-01560972\nHAL Id: tel-01560972 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01560972 Submitted on 12 Jul 2017\n\n Délivré par l'Université de Montpellier Préparée au sein de l'école doctorale Sciences Chimiques et Biologiques pour la Santé et de l'unité de recherche INSERM U1051 Institut des Neurosciences de Montpellier\nSpécialité : Neurosciences\nPrésentée par Clément Surel\nLes mécanismes de la neuropathie auditive AUNA1\nSoutenue le 19.12.2016 devant le jury composé de M. Salah EL-MESTIKAWY (président du jury) Rapporteur Directeur de recherche, Institut de Biologie Paris-Seine Mme Brigitte MALGRANGE Rapporteur Directrice de recherche, Université de Liège Examinateur Mme Sandrine MARLIN Praticienne hospitalière, Hôpital Necker, Paris M. Jean-Luc PUEL Co-directeur de thèse Professeur des universités, Institut des Neurosciences de Montpellier M. Régis NOUVIAN Co-directeur de thèse Chargé de recherche, Institut des Neurosciences de Montpellier 2 Remerciements\nJe tiens à remercier tout d'abord mon directeur de thèse Régis Nouvian d'avoir accepté d'être mon mentor durant cette aventure. De m'avoir appris tant de choses, autant sur le plan professionnel que personnel. D'avoir été toujours présent pour m'apporter son aide et ses conseils. Et de m'avoir encouragé du début à la fin. Je lui suis entièrement reconnaissant de son investissement, de sa confiance, de sa disponibilité, de son soutien sans faille et surtout de son amitié. Je remercie Jean-Luc Puel de m'avoir intégré dans son équipe, de m'avoir permis d'assister et de participer aux différents congrès et d'avoir porté autant d'intérêt à mon travail et à ma carrière professionnelle. Je remercie toutes les personnes qui ont apporté leur contribution de peu ou de loin à mon projet de thèse. Un grand merci à Marie Guillet d'avoir porté avec moi ce beau projet. De m'avoir appris la technique d'immunomarquage sur la cochlée et la microscopie confocale. Merci surtout pour sa gaîté et sa générosité qui ont marqué tous les bons moments que nous avons eus ensemble, que ce soit au laboratoire ou en dehors. Merci à Gaston Sendin. Pour son aide et ses conseils. Pour son optimisme, son humour et ses échanges toujours intéressants qui font de lui un excellent ami. Merci à Jérôme Bourien. Pour le travail qu'il a fourni sur le projet. Et surtout pour ce dynamisme et cette bonne humeur ! Je garderai de très bons souvenirs des congrès et de tous les moments que nous avons passés ensemble. Je le remercie également pour tous ses encouragements qui m'ont donné confiance en mon travail. Merci à Marc Lenoir pour son travail et ses très belles images. Pour m'avoir montré le principe de la microscopie électronique et fait découvrir le microscope à balayage. Pour toutes ses remarques constructives sur le projet et ses encouragements. Et merci à Willy Joly pour son aide et ses nombreux conseils en biologie moléculaire. Je remercie les membres de mes comités de suivie de thèse, Anne Debant, Salah El-Mestikawy et Cédric Raoul. Merci à eux pour l'intérêt qu'ils ont porté à mon travail, leurs conseils et leurs encouragements. Je remercie Brigitte Malgrange, Sandrine Marlin et Salah El-Mestikawy d'avoir accepté de juger ce travail et d'être membre de mon jury de thèse. Je remercie Alain Garcès pour l'enseignement qu'il m'a donné au cours de mes deux années de master. Pour cette passion qui l'anime et qu'il m'a fait partager. Je remercie Patrick Carroll de m'avoir accueilli dans son équipe durant mon master. Et merci aux membres de l'équipe 3 pour leur convivialité. Et pour leurs précieux conseils qui ont joué un rôle important dans la réussite de mon master et de mon doctorat.\n3 Merci à Florian Hasselmann pour son amitié, son humour et tous ces échanges que nous avons eus entre cinéphiles. Merci à Piotr Kazmierczak pour ses conseils et sa conversation enrichissante. Un immense merci à Yulia Korchagina et Marine Chazalon, mes amies proches et confidentes! Pour leur amour, leur présence, leur soutien et leur réconfort. Enfin, je remercie toutes les personnes, au sein de l'équipe 2 ou au sein de l'INM, avec qui j'ai pu avoir des échanges et partagé au quotidien des petit moments de plaisir et de joie.\n4 Sommaire\n1. Introduction 8 2. Les neuropathies auditives 11 2.1. Transfert de l'information sonore 12 2.1.1. Anatomie de l'oreille 12 2.1.1.1. Anatomie de l'oreille externe, moyenne et interne 12 2.1.1.2. Anatomie de l'organe de Corti 15 2.1.1.3. L'appareil mécanotransducteur des CCI 16 2.1.1.4. Les stéréocils 18 2.1.1.5. La plaque cuticulaire 19 2.1.2. Physiologie de la cochlée 27 2.2. Synaptopathies auditives 28 2.2.1. Organisation de la synapse à ruban 28 2.2.2. La synaptopathie auditive DFNB9 31 2.2.3. La synaptopathie auditive DFNA25 33 2.2.4. La synaptopathie auditive SAAND 35 2.2.5. La synaptopathie auditive DFNB93 36 2.2.6. La synaptopathie auditive due à l'exposition au bruit 36 2.3. Neuropathies auditives 37 2.3.1. Les neuropathies auditives associées aux mutations du gène OPA1 37 2.3.2. La neuropathie auditive AUNX1 38 2.4. Myélinopathies auditives 39 2.4.1. Les myélinopathies auditives associées aux neuropathies sensorimotrices 39\n5 2.5. Cellulopathies auditives 40 2.5.1. La cellulopathie auditive chez le bébé prématuré 40 2.5.2. La cellulopathie auditive due à une carence en thiamine 40 2.5.3. La cellulopathie auditive AUNA1 41 3. Matériel et méthodes 44 3.1. Animaux 45 3.2. Tampons et solutions 46 3.3. Anticorps 47 3.4. Génotypage 47 3.5. Enregistrements in-vivo 48 3.5.1. Enregistrements des Potentiels évoqués auditifs (PEA) 49 3.5.2. Enregistrements des produits de distorsion acoustiques 49 3.5.3. Electrococléographie 50 3.6. Patch-clamp et patch perforé 51 3.6.1. Enregistrement des courants potassiques et du potentiel de membrane 51 3.6.2 Enregistrement des courants calciques et de la capacité membranaire 52 3.7. Microscopie électronique 53 3.7.1 Préparation des cochlées 53 3.7.2 Microscopie électronique à balayage 53 3.7.2 Microscopie électronique à transmission 54 3.8. Immunomarquages 54 3.9. Test de la spécificité de l'anticorps anti-Diap3 55 3.9.1. Culture des cellules HEK 55 3.9.2. Plasmides 56 3.9.3. Transfection et extraction des protéines 56 3.9.4. Western Blot 57\n6 4. Résultats 58 4.1. Les souris Diap3-Tg miment la neuropathie auditive AUNA1 59 4.2. Perte d'activité des CCI chez les souris Diap3-Tg 60 4.3. L'activité synaptique des CCI des souris Diap3-Tg est normale 62 4.4. Les courants K+ des CCI des souris Diap3-Tg ne sont pas perturbés 64 4.5. Une fusion des stéréocils est à l'origine de la perte d'activité des CCI des souris Diap3-Tg 66 4.6. Déformation de la plaque cuticulaire des CCI des souris Diap3-Tg 69 4.7. Remodelage du réseau de microtubule dans les CCI des souris Diap3-Tg 70 4.8. La réorganisation des microtubules dans les CCI des souris Diap3-Tg commence avant l'apparition de la surdité 75 4.9. Diap3 est localisée dans la plaque cuticulaire des CCI 77 5. Discussion 79 5.1. Remodelage du réseau de microtubule dans les CCI des souris Diap3-Tg 80 5.2. La surexpression de Diap3 perturbe la mécanotransduction des CCI 82 5.3. L'atteinte spécifique des CCI 83 5.4. Les souris Diap3-Tg miment la neuropathie auditive humaine AUNA1 86 5.5. Conclusion 87 6. Références 88 7. Manuscript 99\n7 1. Introduction\n8 Les neuropathies auditives forment une classe de surdités qui se caractérisent par des potentiels évoqués auditifs absents ou désynchronisés et des otoémissions acoustiques normales. Ces caractéristiques cliniques traduisent une atteinte des cellules ciliées internes (qui détectent les ondes sonores et les transforment en message nerveux) et/ou des neurones afférents primaires (qui véhiculent les messages nerveux jusqu'au noyau cochléaire), associée à une activité normale des cellules ciliées externes (qui amplifient les ondes sonores) (Starr et al., 1996). Figure 1.1 : Caractéristiques cliniques d'une neuropathie auditve. (a) La technique d'électrocochléographie permet de déceler les neuropathies auditives. Une électrode est insérée dans le canal auditif et posée sur la fenêtre ronde de la cochlée. Le potentiel cochléaire global, qui reflète l'activité électrique de la cochlée, est enregistré en présence d'un stimulus sonore. (b-e) Le potentiel cochléaire global comprend le potentiel microphonique qui reflète l'activité des cellules ciliées externes (b, d), le potentiel de sommation (PS) qui réflète l'activité des cellules ciliées internes (c, e), et le potentiel d'action composite (PAC) qui reflète l'activité des neurones afférents primaires (c, e). Le potentiel microphonique des sujets atteints de neuropathie auditive (d) est similaire à celui des sujets normo-entendants (b). En revanche, le potentiel d'action composite, présent chez les sujets normoentendants (c), n'est pas détecté chez les patients atteints de neuropathie auditive (e). Enfin, selon le type de neuropathie auditive, le potentiel de sommation peut être présent (e) ou absent. Image tirée de Moser et Starr, 2016.\n9 AUNA1 (Auditory Neuropathy 1) est la première neuropathie auditive héréditaire à avoir été décrite (Starr et al., 2004). Elle est causée par une mutation ponctuelle dans le promoteur du gène Diaphanous homolog 3 (DIAPH3) qui induit une surexpression de DIAPH3 (Schoen et al., 2010). La protéine DIAPH3 appartient à la famille des formines, une classe de protéines ubiquitaires impliquées dans la régulation du cytosquelette (Bartolini et Gundersen, 2010; Kuhn et Geyer, 2014). Les fonctions spécifiques de DIAPH3 sont la nucléation et l'élongation des filaments d'actine ainsi que la stabilisation des microtubules. Pour étudier les mécanismes de la surdité AUNA1, l'équipe du Dr Marci Lesperance, à l'université du Michigan, a généré un modèle murin transgénique surexprimant le gène Diap3, l'orthologue murin de DIAPH3 (Schoen et al., 2013). Chez les souris transgéniques (Diap3-Tg), on note une élévation des seuils auditifs et une amplitude normale des produits de distorsions acoustiques (qui reflètent l'activité des cellules ciliées externes). Ces résultats montrent donc que les souris Diap3-Tg reproduisent la neuropathie auditive humaine AUNA1. Des défauts morphologiques furent observés dans les cellules ciliées internes des souris Diap3-Tg, cependant les mécanismes moléculaires à l'origine d'AUNA1 restaient indéterminés (Schoen et al., 2013).\nL'objectif de ma thèse était d'identifier les mécanismes responsables de la neuropathie auditive AUNA1. Pour ce faire, j'ai étudié le phénotype des souris Diap3-Tg à l'aide d'une approche multidisciplinaire. Mes résultats montrent un remaniement massif et précoce du réseau de microtubules à l'origine de la surdité AUNA1. Au-delà d'une meilleure compréhension d'AUNA1, les résultats obtenus soulignent la diversité des mécanismes pouvant conduire à une neuropathie auditive.\n10 2. Les neuropathies auditives\n11 Selon l'Organisation mondiale de la Santé, les déficits auditifs touchent 360 millions d'individus à travers le monde, soit 5% de la population mondiale1. Les traitements actuels pour venir en aide aux personnes sourdes et malentendantes sont les appareils auditifs, les implants cochléaires et la microchirurgie (utilisée dans les cas de surdité dus à une atteinte de l'oreille moyenne). Malheureusement, dans de nombreux cas, ces solutions sont insuffisantes voire inefficaces pour retrouver une audition satisfaisante. De nouvelles stratégies telles que la pharmacologie, la thérapie cellulaire ou la thérapie génique sont en cours de développement pour offrir à l'avenir de meilleurs traitements. Mais ces stratégies nécessitent une connaissance approfondie des mécanismes responsables des déficits auditifs.\n2.1. Transfert de l'information sonore\n2.1.1. Anatomie de l'oreille\n2.1.1.1. Anatomie de l'oreille externe, moyenne et interne\nL'oreille se divise en trois parties : l'oreille externe, moyenne et interne. L'oreille externe se compose du pavillon et du conduit auditif, et a pour fonction de capter les sons. L'oreille moyenne comprend le tympan et les trois osselets (marteau, enclume étrier) et adapte l'impédance entre le milieu aérien et liquidien. Enfin, l'oreille interne est constituée de deux organes : le vestibule, organe sensoriel de l'équilibration, et la cochlée, organe périphérique de l'audition qui assure la transformation des ondes sonores en message nerveux (Fig. 2.1). 1\nFact sheet N°300 : http://www.who.int/mediacentre/factsheets/fs300/en/\n12 Figure 2.1 : Le système auditif périphérique. Le système auditif périphérique se divise en trois parties : l'oreille externe (E), l'oreille moyenne (M) et l'oreille interne (I). L'oreille externe est formée par le pavillon (1) et le conduit auditif externe (2). L'oreille moyenne, située entre le tympan (3) et la cochlée (6), assure grâce à la chaîne des osselets (4) un rôle d'adaptateur d'impédance entre le milieu aérien et le milieu liquidien. L'oreille interne est formée de deux organes distincts : le vestibule (5), l'organe sensoriel de l'équilibration et la cochlée (6), l'organe neuro-sensoriel de l'audition, dont la forme évoque celle d'un escargot.\n5\n4 1\n2\n3 6\nE\nM\nI\nLa cochlée est recouverte d'une paroi osseuse, la capsule optique, et renferme trois canaux (la rampe vestibulaire, le canal cochléaire et la rampe tympanique) enroulés autour d'un axe central, le modiolius. Ces canaux sont remplis de liquides physiologiques : la rampe tympanique et la rampe vestibulaire contiennent la périlymphe, un milieu riche en sodium, et le canal cochléaire contient l'endolymphe, un milieu riche en potassium. A la base de la cochlée, se trouve une ouverture dans la capsule optique, la fenêtre ovale, sur laquelle repose l'étrier, et qui marque l'entrée de la rampe vestibulaire. La rampe vestibulaire communique avec la rampe tympanique au niveau de l'hélicotrème situé à l'apex de la cochlée. La rampe tympanique rejoint la base de la cochlée jusqu'à une deuxième ouverture de la capsule optique, la fenêtre ronde. Le canal cochléaire est situé entre la rampe vestibulaire et la rampe tympanique. A l'intérieur du canal cochléaire, se trouve un épithélium neurosensoriel, l'organe de Corti, qui repose sur la membrane basilaire.\n13 Figure 2.2 : La spirale cochléaire. Vue en microscopie électronique à balayage de la spire cochléaire d'une cochlée de rat. L'enroulement caractéristique de cet organe est nettement visible. Ici, la capsule otique, la strie vasculaire et la membrane tectoriale ont été délicatement enlevées, dévoilant l'organe de Corti. La partie située en bas de l'image correspond à la zone d'attache de la cochlée à l'os temporal et porte le nom de base. C'est également dans cette zone, à l'extrémité inférieure de la spirale, que se trouvent les deux fenêtres. Le sommet de la spirale porte, quant à lui, le nom d'apex. Barre d'échelle : 2 mm. Photo : Marc Lenoir.\nFigure 2.3 : Section axiale de la cochlée. Cette figure représente une section axiale (ou modiolaire, c'est à dire passant par le modiolus) de la cochlée. Elle montre de façon schématique l'enroulement des trois canaux de la cochlée : le canal cochléaire (1), contenant l'endolymphe, et les rampes vestibulaires (2) et tympaniques (3), formant le compartiment périlymphatique. La partie centrale de la cochlée (le modiolus) contient le ganglion spiral (4), où se trouvent les corps cellulaires des neurones auditifs primaires, et les fibres du nerf auditif (5) reliés aux structures du tronc cérébral. Schéma : Pujol et al., http://www.cochlea.eu/cochlee.\n14 2.1.1.2. Anatomie de l'organe de Corti\nL'organe de Corti est composé de différents types de cellules, dont les cellules ciliées qui sont les cellules sensorielles de la cochlée. Ce sont des cellules épithéliales caractérisées par des expansions cytoplasmiques riches en actine, les stéréocils, émergeant de leur pôle apical. Il existe deux populations de cellules ciliées : les cellules ciliées externes (CCE) qui sont organisées en trois rangées le long de l'organe de Corti, et les cellules ciliées internes (CCI) organisés sur une seule rangée. La membrane tectoriale, une matrice acellulaire composée de collagène et de tectorine (Legan et al., 2000) coiffe les cellules ciliées. Les stéréocils des CCE sont ancrés dans la membrane tectoriale. Les CCI sont innervées par les fibres afférentes de types I, qui forment le ganglion spiral et projettent vers le noyau cochléaire. Les CCE sont innervées par les fibres de type II, qui forment une population minoritaire au sein du ganglion spiral : elles constituent en effet à peine 5 % de la population neuronale de cette structure. Figure 2.4 : Section transversale d'un tour de spire de la cochlée. Coupe transversale effectuée au niveau du troisième tour d'une cochlée de cobaye visualisée en microscopie électronique à balayage. Dans l'organe de Corti, la rangée de cellules ciliées internes (CCI) et les trois rangées de cellules ciliées externes (CCE) sont disposées de part et d'autre du tunnel de Corti (tC). Les CCE, dont la base repose sur les cellules de Deiters (D), modulent la transduction par des processus mécaniques actifs. Ceux-ci amplifient les mouvements de la membrane basilaire (mb) en un point précis dépendant de la fréquence, facilitant la stimulation des CCI et permettant l'envoi vers le cerveau d'un message bioélectrique finement accordé. mR : membrane de Reissner ; mt : membrane tectoriale; SV : Strie Vasculaire. GS : ganglion spiral. Barre d'échelle : 100 μM. Photo : Marc Lenoir (Inserm U1051).\n15 Figure 2.5 : Représentation schématique des cellules ciliées. Gauche : Cellule ciliée interne (CCI). Droite : Cellule ciliée externe (CCE). Les cellules ciliées sont dotées d'un faisceau de stéréocil qui détecte les ondes sonores. Les stéréocils sont ancrées dans la plaque cuticulaire, une structure riche en actine et sont reliées entre eux par des filaments appelés tip-link. L'extrémité de chaque tip-link est connectée à un canal sensible à l'étirement. En réponse à une stimulation sonore, le canal mécanotransducteur s'ouvre et permet l'influx de cations, principalement du potassium et du calcium en raison de la composition de l'endolymphe (seuls les stéréocils baignent dans l'endolymphe, le corps cellulaire des CCI et CCE baigne dans la périlymphe). L'entrée de cations dépolarise alors les CCI et CCE. Tandis que 95 % des fibres du nerf auditif sont connectés avec les CCI et forment les fibres de type I, seule 5 % des fibres (de type II) projettent sur les CCE.\n2.1.1.3. L'appareil mécanotransducteur des CCI\nLa mécanotransduction est la conversion de forces mécaniques en signaux électriques. Le faisceau de stéréocil des CCI est l'appareil mécanotransducteur du système auditif. Celui-ci permet en effet de transformer les ondes sonores en potentiel de récepteur. Le faisceau de stéréocil est composé de plusieurs rangées de stéréocil de taille décroissante. Les stérocils sont des expansions cytoplasmiques constitués d'un grand nombre de filaments d'actine extrêmement compactés (Tilney et al., 1992). Ils sont ancrés dans une plateforme, la plaque cuticulaire, qui est elle-même constituée d'un enchevêtrement de filaments d'actine. Au cours du développement, une structure semblable aux stéréocils, le kinocil, contrôle la formation et l'orientation des stéréocils. Contrairement à ces derniers, le kinocil est un véritable cil constitué de microtubules. Lors de l'entrée en fonction de la cochlée, le corps du kinocil disparait et seule sa base, appelée corps basal, reste ancrée dans la plaque cuticulaire.\n16 Dans la partie haute des stéréocils, se trouve le canal mécanotransducteur, un canal sensible à l'étirement responsable de la génération du potentiel de récepteur (Hudspeth, 1982; Jaramillo et Hudspeth, 1991; Lumpkin et Hudspeth, 1995). Lors d'une stimulation acoustique, les ondes sonores provoquent une déflection des stéréocils. La tension exercée sur la membrane plasmique provoque alors l'ouverture du canal mécanotransducteur qui génère ainsi un potentiel de récepteur.\nFigure 2.6 : Image de l'appareil mécanotransducteur d'une cellule ciliée auditive chez l'alligator, prise en microscopie électronique à transmission. Les stéréocils (S) sont des expansions cytoplasmiques constituées de filaments d'actine, dont la taille est largement supérieure à celle des microvillis (MV). Chaque stéréocil forme une racine (R) caractérisée par une extrême compaction d'un petit nombre de filament d'actine. Les racines s'insèrent dans la plaque cuticulaire (CP), ellemême, composée d'un enchevêtrement de filaments d'actine. Sous la plaque cuticulaire, se trouve un large contingent de mitochondries (M). SC : cellule de soutien. Barre d'échelle : 1μm. Image tirée de DeRosier et Tilney, 1989 d'après Tilney et al., 1980.\n17 2.1.1.4. Les stéréocils\nFigure 2.7 : Images de divers faisceaux de stéréocils, prises en microscocpie électronique à balayage, chez différentes espèces. (A) Image prise chez la tortue du faisceau de stéréocil d'une cellule ciliée auditive, composée de neuf rangées de stéréocils et d'un kinocil (flèche). (B-C) Images prises chez le rat des faisceaux de stéréocil d'une cellule ciliée externe (B), composé de 3 rangées de stéréocils, et d'une cellule cilié interne (C), composé de 4 rangées de stéréocils. (D) Image prise chez la chauve-souris du faisceau de stéréocil d'une cellule ciliée interne répondant aux hautes fréquentes, composé de deux rangées de stéréocils. Barre d'échelle : 1 μm pour A, 2 μm pour B-D. Images prises par C. M. Hackney (A, B, D) et D. N. Furness (C). Figure tirée de Fettiplace et Kim, 2014.\nLa composition moléculaire des stéréocils est un domaine d'étude dont l'exploration n'a débutée que très récemment. Une des questions les plus importantes est l'identité du canal mécanotransducteur. Bien que la nature de ce dernier reste encore inconnue, les données électrophysiologiques ont pu démontrer que ce canal est perméable aux cations, et notamment aux ions Ca2+. On estime qu'il y aurait 2 canaux mécanotransducteurs par stéréocils (Ricci et al., 2003).\n18 Les stéréocils sont reliés entre eux par des filaments extracellulaires, à savoir les tiplinks, les lateral links et les ankles links (Bashtanov et al., 2004). Les tip-links connectent le sommet de chaque stéréocil à la partie supérieure du stéréocil voisin de plus grande taille (Pickles et al., 1984). Ils sont formés par une interaction entre la protocadhérine 25, localisée au sommet du petit stéréocil, et la cadhérine 23, localisée dans la partie supérieur du grand stéréocil (Kazmierczak et al., 2007). De part leur rigidité, les tip-links exercent une tension sur la membrane plasmique et jouent probablement un rôle essentiel dans l'ouverture du canal mécanotransducteur. Plusieurs études montrent que les agents pharmacologiques qui détruisent les tip-links abolissent également la mécanotransduction (Assad et al., 1991; Zhao et al., 1996).\n2.1.1.5. La plaque cuticulaire\nLa plaque cuticulaire est une matrice dense, faite de filaments d'actine, qui enveloppe la racine des stéréocils. Son rôle est fort probablement de maintenir la position des stéréocils. A ce jour, la structure et la composition moléculaire de la plaque cuticulaire sont encore peu connues. La surface apicale de la plaque cuticulaire semble être en contact direct avec la membrane plasmique (Tilney et al., 1983; Liberman, 1987). Les autres bords de la plaque cuticulaire, en revanche, baignent dans le cytoplasme. Ces observations suggèrent que la plaque cuticulaire ne serait pas fortement attachée aux autres structures de la cellule ciliée et aurait ainsi une certaine liberté de mouvement. Dans les cellules ciliées vestibulaires, la déflection du faisceau de stéréocil provoque un léger déplacement réversible de la plaque cuticulaire (Valat et al., 1991; Griguer et al., 1993). Cette mobilité restreinte de la plaque cuticulaire apporterait une certaine souplesse à l'ensemble du système et protégerait ainsi les stéréocils d'éventuels dommages mécaniques.\n19 Parmi le grand nombre de filaments d'actine (~100 filaments) qui constituent le corps d'un stéréocil, seul quelques uns traversent la base, nettemnt plus étroite que le corps, pour former la racine du stéréocil et s'insérer dans la plaque cuticulaire (Kimura, 1975; DeRosier et Tilney, 1989). Les racines de certains stéréocils traversent entièrement la plaque cuticulaire (Takasaka et al., 1983; Furness et al., 2008). Dans leur étude, Vranceanu et al. ont montré que ces racines forment un angle de 110° dans la plaque cuticulaire et ressortent de la structure pour rejoindre la membrane plasmique du côté opposé au corps basal (Vranceanu et al., 2012). Les racines des stéréocils sont composées de β-actine, γ-actine, spectrine et tropomyosine. La protéine TRIOBP assure l'assemblage des filaments d'actine en faisceau et joue un rôle essentiel dans la formation des racines. La mutation du gène Triobp induit une surdité profonde chez l'homme (Riazuddin et al., 2006; Shahin et al., 2006). Chez les souris mutantes pour Triobp, les stéréocils se développent normalement mais ne forment pas de racine dans la plaque cuticulaire (Kitajiri et al., 2010). Ces stéréocils sont plus flexibles et se détériorent plus facilement, ce qui souligne l'importance des racines dans la rigidité et la résistance des stéréocils. Les mécanismes impliqués dans la formation des racines restent encore inconnus.\n20 Figure 2.8 : Image de stéréocils et de leurs racines dans une cellule ciliée externe de cochon d'inde, prise en microscopie électronique à transmission. A la base des stétéocils, un petit nombre de filaments d'actines hautement compactés forme la racine, la partie du stéréocil qui est ancrée dans la plaque cuticulaire. Modifiée à partir de Fettiplace et Hackney, 2006.\nContrairement aux stéréocils, la plaque cuticulaire est constituée de filaments d'actine qui ne semblent pas avoir d'organisation précise (Liberman, 1987; DeRosier et Tilney, 1989) mais qui sont néanmoins répartis de manière homogène dans l'ensemble de la structure (Raphael et al., 1994; Szarama et al., 2012). Il semblerait que les filaments d'actine de la plaque cuticulaire ne connectent pas directement ceux des stéréocils mais se lient à eux par l'intermédiaire de filaments linkers (Tilney et al., 1980). En effet, des descriptions détaillées de la plaque cuticulaire ont révélées la présence de filaments dépourvus de molécules d'actine, liant la racine des stéréocils à la plaque cuticulaire (Hirokawa et Tilney, 1982; Hirokawa, 1986; Arima et al., 1987). D'autres filaments linkers permettent également de lier entre eux les différents filaments d'actine de la plaque cuticulaire. Enfin, de petits filaments, divisés en plusieurs branches, attachent la surface apicale de la plaque cuticulaire à la membrane plasmique. Les protéines qui constituent ces différents groupes de filaments linkers n'ont pas encore été identifiées.\n21 Une structure indépendante, la bande circonférentielle, constituée de filaments d'actine parallèles, forme un cercle autour de la plaque cuticulaire. La bande circonférentielle est localisée à proximité des jonctions adhérentes qui connectent les cellules ciliées aux cellules de soutien (Hirokawa et Tilney, 1982; Seaman et al., 1994) et est séparée de la plaque cuticulaire par un espace rempli de cytoplasme (Raphael et al., 1994). La plaque cuticulaire établit plusieurs connections avec le réseau de microtubule. Tout d'abord, le corps basal, inséré dans la plaque cuticulaire, projette des microtubules en direction du cytoplasme (Steyger et al., 1989; Sobkowicz et al., 1995). Par ailleurs, un groupe de microtubules organisés en anneau entoure la plaque cuticulaire des CCI (Furness et al., 1990; Raphael et al., 1994). Plusieurs études montrent également une insertion de microtubules en provenance du cytoplasme à l'intérieur même de la plaque cuticulaire (Jaeger et al., 1994; Antonellis et al., 2014). Des protéines linkers relient ces microtubules aux filaments d'actine de la plaque cuticulaire. Les protéines MAP-1A et MAP-1B, localisées aux sites d'insertion des microtubules pourraient en faire parti (Jaeger et al., 1994). Plus récemment, la protéine ACF7, connue pour connecter les filaments d'actine avec les microtubules, a été localisée tout autour de la plaque cuticulaire et pourrait être également une de ces protéines linkers (Antonellis et al., 2014). Ces microtubules permettraient de lier la plaque cuticulaire au reste de la cellule et lui permettre ainsi une certaine stabilité. Au cours du développement, les microtubules sont impliqués dans la formation de la plaque cuticulaire (Sobkowicz et al., 1995; Szarama et al., 2012). Les microtubules semblent également avoir un rôle réparateur. En effet, après une liaison de la cellule ciliée, les microtubules pénètrent dans la plaque cuticulaire et participent à sa restructuration ainsi qu'à la reformation des racines des stéréocils (Sobkowicz et al., 1995).\n22 Figure 2.9 : Le cytosquelette du pôle apical des cellules ciliées. Les filaments d'actine (en rouge) sont fortement concentrés dans la plaque cuticulaire (CP), le faisceau de stéréocils et la bande circonférentielle. Durant le développement, le kinocil (en gris) participe au développement et à l'orientation du faisceau de stéréocil. Dans les cellules ciliées auditives, le kinocil disparaît durant le dernier stade du développement. Contrairement aux stéréocils, le kinocil est constitué de microtubule. Un certain nombre de microtubules émergent du corps basal (en vert) en direction du cytoplasme. A l'inverse, des colonnes de microtubules en provenance du cytoplasme pénètrent dans la plaque cuticulaire. Modifié d'après Pollock et McDermott, 2015.\nAu-dessous de la plaque cuticulaire, se trouve l'organelle striée, une structure faite d'un mélange de faisceau fins et épais, aussi parfois appelée corps de Friedmann (Friedmann et al., 1963; Slepecky et al., 1980; Vranceanu et al., 2012). Les deux structures sont séparées par un contingent de larges mitochondries mais sont connectées entre elles via les extensions de l'organelle striée. En effet, certains faisceaux de l'organelle striée contactent les racines des stéréocils. Par ailleurs, d'autres faisceaux de l'organelle striée s'attachent à la membrane plasmique. La sous-unité α2 de la spectrine est le seul constituant connu de l'organelle striée (Dememes et Scarfone, 1992). Le rôle supposé de l'organelle striée serait de stabiliser la plaque cuticulaire.\n23 D'un point de vue moléculaire, les filaments d'actine qui constituent la plaque cuticulaire sont composés des isoformes γ- et β-actine (Furness et al., 2005; Perrin et al., 2010). L'isoforme γ-actine est la plus présente alors que l'isoforme β-actine est plus concentrée dans les racines des stéréocils. En plus de l'actine, plusieurs protéines participent à la structuration de la plaque cuticulaire : Plastine 1, ou Fimbrine, une protéine qui lie les filaments d'actine en faisceau, est localisée dans la plaque cuticulaire, ainsi que dans les stéréocils (Slepecky et Chamberlain, 1985). Si Plastine 1 est essentielle à la fasciculation des filaments d'actine dans les stéréocils, son rôle dans la plaque cuticulaire reste inconnu. Chez les souris mutantes pour Pls1, les cellules ciliées arborent des stéréocils anormalement fins, longs et courbés. En revanche, la taille ainsi que l'organisation des filaments d'actine de la plaque cuticulaire ne sont pas altérés (Taylor et al., 2015). La Myosine VI est localisée dans la plaque cuticulaire et le cytoplasme des cellules ciliées (Hasson et al., 1997). Chez la grenouille, elle est également située dans le faisceau de stéréocils ; ce qui ne semble pas être le cas chez le rongeur. Chez les souris Snell's waltzer, mutantes pour le gène Myo6, des excroissances de la plaque cuticulaire apparaissent entre les stéréocils (Self et al., 1999). Par ailleurs, les stéréocils s'allongent et fusionnent. La Myosine VI permettrait d'attacher la surface apicale de la plaque cuticulaire à la membrane plasmique. La myosine VIIa est localisée dans les stéréocils, la plaque cuticulaire ainsi que dans la région située autour de la plaque cuticulaire (Hasson et al., 1997). Des mutations dans le gène MYO7A sont responsables du syndrome Usher de type 1b et de surdités nonsyndromiques (Weil et al., 1995). Chez les souris Shaker-1, mutantes pour MYO7A, il y a une désorganisation du faisceau de stéréocil et une déformation de la plaque cuticulaire (Self et al., 1998).\n24 La Protocadherine 15, une composante des tip links, est localisée sur toute la longueur des stéréocils y compris dans les racines à l'intérieur de la plaque cuticulaire (Ahmed et al., 2003; Senften et al., 2006). Une mutation de Pcdh15 chez la souris Ames waltzer entraîne des déficits auditifs et vestibulaires associés à une désorganisation des stéréocils, un défaut dans la polarité planaire et une déformation de la plaque cuticulaire (Pawlowski et al., 2006; Kikkawa et al., 2008). La Protocadherine 15 et la Myosine VIIa sont connues pour interagir ensemble (Senften et al., 2006) et les différentes mutations associées à ces deux protéines entraînent un mauvais positionnement des vésicules dans les cellules ciliées. Ainsi, ces deux protéines seraient impliquées dans le trafic vésiculaire au niveau de la plaque cuticulaire. Une mauvaise régulation de ce trafic serait responsable d'une déstructuration de la plaque cuticulaire et du faisceau de stéréocil. La protéine ACF7, qui lie les filaments d'actine et les microtubules (Leung et al., 1999), est présente autour de la plaque cuticulaire, dans le corps basal et au niveau de la surface basale de la plaque cuticulaire (Antonellis et al., 2014). Ces donnés suggèrent que ACF7 permettrait de relier les filaments d'actine de la plaque cuticulaire aux microtubules environnants. La protéine XIRP2, dont la fonction est de lier les filaments d'actine entre eux, est localisée dans les stéréocils, la plaque cuticulaire et la bande circonférentielle (Francis et al., 2015; Scheffer et al., 2015). Chez les souris mutantes pour Xirp2, les stéréocils dégénèrent et des expansions de la membrane plasmique apparaissent au niveau de la surface apicale des cellules ciliées (Scheffer et al., 2015). Ces expansions ne contiennent ni actine ni microtubules et semblent être causées par une déformation de la plaque cuticulaire ou une perte des connexions entre la plaque cuticulaire et la membrane plasmique.\n25 Nom\nLocalisation\nACF7 Myosine VI Myosine VIIa Plastine-1 Profiline Protocadherine 15 SNX9 Spectrine\nStéréocils et racines des stéréocils Stéréocils, plaque cuticulaire Plaque cuticulaire Plaque cuticulaire (surface apicale et entre les stéréocils) Plaque cuticulaire (surface apicale) Plaque cuticulaire Stéréocils, plaque cuticulaire Stéréocils et plaque cuticulaire Plaque cuticulaire Stéréocils Plaque cuticulaire Plaque cuticulaire\nTropomyosine XIRP2\nStéréocils et racines des stéréocils Stéréocils, plaque cuticulaire\nβ-actine γ-actine FCHSD1 α-actinine\nRôle Constituant des filaments d'actine Constituant des filaments d'actine Favorise l'activité de SNX9 Elasticité de la plaque cuticulaire Liaison avec les microtubules Liaison avec la membrane plasmique Traffic vésiculaire Fasciculation des filaments d'actine Séquestration de l'actine Trafic vésiculaire Polymérisation des filaments d'actine Fasciculation des filaments d'actine Liaison avec la membrane plasmique Rigidité de la plaque cuticulaire Stabilisation des filaments d'actine Liaison entre les filaments d'actine\nTableau 2.1 : Les protéines de la plaque cuticulaire\nFigure 2.10 : Principaux constituants des stéreocils et de la plaque cuticulaire. Outre les filaments d'actine, les stéréocils et la plaque cuticulaire sont constitués de diverses protéines associées au cytosquelette. Une première population de microtubule forme un anneau autour de la plaque cuticulaire. Juste en-dessous, se trouvent les filaments d'actine qui constituent la bande circonférentielle. Une seconde population de microtubule en provenance du cytoplasme s'insère dans la plaque cuticulaire.\n26 2.1.2. Physiologie de la cochlée\nLors d'une stimulation acoustique, les ondes sonores se propagent le long de la membrane basilaire et de la membrane tectoriale (Lee et al., 2015), depuis la base jusqu'à l'apex de la cochlée (axe tonotopique). Ce faisant, le mouvement des membranes basilaire et tectoriale provoque la déflection des stéréocils des cellules ciliées, et par conséquent l'ouverture du canal mécanotransducteur. L'entrée de cations, principalement de potassium, dépolarise alors les cellules ciliées. L'activation des CCE se traduit par l'amplification des mouvements des membranes basilaire et tectoriale et participe ainsi à la sélectivité en fréquence. A noter, que les CCE amplifient les ondes sonores grâce\nà leur propriétés\nélectomotiles (Zheng et al., 2000; Liberman et al., 2002; Ashmore, 2008; Johnson et al., 2011) et/ou la déflection du faisceau de stéréocils (Kennedy et al., 2005). L'activation des CCI provoque l'entrée de calcium, à travers des canaux calciques voltage-dépendants, qui induit la libération de glutamate, le neurotransmetteur des CCI, dans la fente synaptique. Le glutamate active ensuite les neurones afférents qui véhiculent les informations sonores jusqu'au noyau cochléaire, situé dans le tronc cérébral. Les messages nerveux reçus par le noyau cochléaire sont ensuite transmis, via de multiple relais, au cortex auditif qui analyse et interprète les informations sonores.\nAinsi, la détection et la transmission de l'information sonore, au niveau périphérique, se décomposent en plusieurs étapes : 1) transfert et propagation de l'onde sonore le long de la cochlée, 2) amplification des ondes sonores par les CCE, 3) libération du neurotransmetteur par les CCI et 4) activation des neurones afférents. Les neuropathies auditives forment une classe de surdités qui se caractérisent par des potentiels évoqués auditifs désynchronisés voire\n27 absents et des otoémissions acoustiques (témoins de l'activité des CCE) normales. Les neuropathies auditives peuvent donc être le résultat d'une altération des synapses à rubans (synaptopathie), des fibres auditives (neuropathie), de la gaine de myéline recouvrant les fibres auditives (myélinopathie) ou des CCI (cellulopathie) (Moser et al., 2013). L'étiologie de la neuropathie auditive est complexe et comprend des facteurs aussi bien génétiques qu'environnementaux. Certaines neuropathies auditives sont associées à d'autres pathologies (neuropathies auditives syndromiques) alors que d'autres ne sont associées à aucun autre déficit (neuropathies auditives non-syndromiques).\n2.2. Synaptopathies auditives\n2.2.1. Organisation de la synapse à ruban\nLa synapse entre la CCI et le neurone afférent permet un codage temporel précis et soutenu sur de longues périodes de temps. Sur le plan anatomique et fonctionnel, elle diffère des synapses du système nerveux central. L'élément présynaptique dans la CCI possède une structure particulière, dense aux électrons, appelée le ruban synaptique (Nouvian et al., 2006). Celui-ci est ancré à la membrane plasmique et est entouré d'une monocouche de vésicules synaptiques (environ une centaine par ruban). La protéine Ribeye est, à ce jour, le seul constituant connu du ruban synaptique (Schmitz et al., 2000; Zenisek et al., 2003). Il y a un ruban par synapse dans les CCI adultes et entre 6 à 20 synapses par CCI (Bourien et al., 2014; Kujawa et Liberman, 2009; Meyer et al., 2009). A noter que parmi le nombre total de rubans contenus dans une\n28 cellule, 5% sont localisés dans le cytoplasme (rubans flottants cytoplasmiques) et reflètent probablement le recyclage des rubans à la membrane. Cependant, les rubans synaptiques sont relativement immobiles sur plusieurs minutes (entre 0.35 to 13.5 nm/sec; Zenisek et al., 2004). Chaque zone active est connectée par la terminaison d'une seule fibre afférente du nerf auditif. La forme des rubans varie en fonction des espèces et de l'âge. Par exemple, les rubans des cellules vestibulaires de la grenouille sont ronds (diamètre 400 nm environ) ; à l'inverse, ils ont une forme ovoïde dans les CCI adultes de souris (diamètre 300, 200 et 50 nm). Dans les CCI immatures, il y a plusieurs rubans par synapse.\nFigure 2.8 : Transduction des cellules ciliées internes. La dépolarisation de la cellule ciliée interne, en réponse à une onde sonore, ouvre les canaux calciques (rouge), situés à proximité des zones actives. Ces dernières se caractérisent par un ruban synaptique (gris), ancré à la membrane plasmique et entouré d'un halo de vésicules synaptique. L'élévation de calcium intracellulaire (points rouges) provoque l'exocytose des vésicules synaptiques et la libération du glutamate dans la fente synaptique. L'activation des récepteurs au glutamate (vert) est associée aux courants excitateurs post-synaptiques. Le message nerveux est véhiculé jusqu'au noyau cochléaire du tronc cérébral via les neurones auditifs primaires (bleu foncé).\nLes CCI n'expriment pas les gènes codants pour les protéines SNARE neuronales, indispensables à la fusion vésiculaire dans les synapses du système nerveux (Nouvian et al., 2011). Ainsi, par exemple, les synaptotagmines I et II, utilisées comme détecteur calcique de la fusion vésiculaire dans la plupart des synapses du système nerveux ne sont pas exprimées dans les\nCCI. En revanche, la CCI exprime le gène OTOF qui code pour la protéine otoferline, essentielle à la fusion vésiculaire et/ou au réapprovisionnement des vésicules synaptiques aux sites de fusion (Yasunaga et al., 1999; Roux et al., 2006; Pangrsic et al., 2010). De même, le\n29 remplissage des vésicules synaptiques, dans les neurones glutamatergiques, est assuré par les transporteurs VGlut1 ou VGlut2, alors que, dans les CCI, cette activité est assurée par le transporteur VGlut3 (Ruel et al., 2008; Seal et al., 2008). Enfin, l'entrée de calcium au niveau des zones actives est assurée par le canal CaV1.3, à l'inverse des canaux CaV2.1 et CaV2.2 généralement utilisée par les neurones, en raison de leur perméabilité au calcium plus importante (Platzer et al., 2000; Brandt et al., 2003). Une perturbation de l'activité synaptique dans les CCI résulte en une neuropathie auditive, qui peut être aussi appelée, dans ce cas-là, synaptopathie auditive.\nFigure 2.9 : Principaux constituants des synapses à ruban. Les rubans synaptiques contiennent RIBEYE, Ctbp1 (pour C-terminal binding protein 1), Piccolo et Rab 3 (Khimich et al., 2005). L'empilement de RIBEYE forme le ruban grâce aux multiples interactions RIBEYERIBEYE (Magupalli et al., 2008). Bassoon ancre les rubans à la membrane (Dick et al., 2003). Harmonine régule la distribution des canaux calciques (Gregory et al., 2011) formés par les sous-unités Cav1.3/β2 (Brandt et al., 2003), et dont l'inactivation est régulée par les membres de la famille CaBP (Cui et al., 2007). RBP (Rim Binding Protein) pourrait être responsable de l'association des canaux calciques avec les vésicules synaptiques (Hibino et al., 2002). Outre Vglut3 et otoferline, les CCI expriment d'autres protéines vésiculaires, à savoir Cystein-String Protein (CSP), Synaptogyrine, Rabconnectine et Rab3 (Eybalin et al., 2002).\n30 2.2.2. La synaptopathie auditive DFNB9\nUne mutation du gène OTOF conduit à la surdité non-syndromique DFNB9. Chez la plupart des patients, la surdité est sévère voire profonde et apparait dès les deux premières années de la vie (Chaib et al., 1996). Chez les autres patients, la surdité est dépendante de la température corporelle (Varga et al., 2006; Marlin et al., 2010). En effet, les patients en question ont une audition proche de la norme lorsque leurs températures corporelles est de 37°C mais manifestent une surdité profonde lors d'un effort physique ou lors d'un état fiévreux, par exemple. L'otoferline appartient à la famille des ferlines, au même titre que la dysferline et la myoferline, connues pour réguler des processus de fusion membranaire. A l'instar des synaptotagmines, les ferlines sont constituées de plusieurs domaines C2 qui fixent le calcium et se lient aux phospholipides. L'otoferline est localisée à proximité des vésicules synaptiques (Roux et al., 2006). A ce jour, 90 mutations du gène OTOF conduisant à la synaptopathie auditive DFNB9 ont été recensées (Yasunaga et al., 1999). La plupart d'entre elles sont des mutations non-sens ou des troncations. Les souris knock-out pour OTOF (OTOF-KO) présentent une surdité sévère (Roux et al., 2006; Pangrsic et al., 2010). Chez ces souris, les potentiels évoqués auditifs sont absents mais les otoémissions acoutiques sont conservées. Au niveau cellulaire, l'exocytose des CCI est abolit, malgré la présence de vésicule synaptique à proximité de la membrane plasmique. L'otoferline, dans les CCI, pourrait assurer\nun rôle semblable à celui des\nsynaptotagmines I et II, à savoir la détection du calcium pour entrainer la fusion vésiculaire. La localisation de l'otoferline autour des vésicules synaptiques, sa structure, ses propriétés biochimiques et les conséquences de sa perte de fonction sur l'exocytose soutiennent cette hypothèse. Toutefois, l'expression forcée de la synaptotagmine I dans la CCI ne parvient pas à\n31 restaurer l'exocytose (Reisinger et al., 2011). Mais ceci pourrait s'expliquer par l'absence des partenaires de la synaptotagmine I dans la CCI. Un autre modèle pour la surdité DFNB9 est la souris Pachanga chez laquelle le gène OTOF comporte une mutation faux-sens (Pangrsic et al., 2010). Chez ce modèle, la mutation conduit à une baisse du niveau de production d'otoferlin. Les CCI de la souris Pachanga sont capables de répondre à un stimulus sonore de courte durée. En revanche, l'exocytose est altérée lorsque la stimulation sonore perdure un certain temps. Ces résultats suggèrent un second rôle de l'otoferline dans le recyclage vésiculaire, à savoir favoriser le réapprovisionnement vésiculaire. Ainsi, l'otoferline, en interaction avec la protéine AP2, accélérerait la libération du glutamate afin de permettre une endocytose et un recyclage rapide des vésicules synaptiques (Duncker et al., 2013; Jung et al., 2015). Par ailleurs, plusieurs études suggèrent que la synaptotagmine I participerait elle aussi à l'endocytose des vésicules synaptiques (Poskanzer et al., 2003; Nicholson-Tomishima et Ryan, 2004). Enfin, les filaments tethers qui assurent la\nliaison des vésicules à la membrane\nplasmique sont anormalement petits en absence d'otoferline. Ce résultat suggère que l'otoferline participerait à la maturation des vésicules (amorçage) afin de les rendre compétentes pour l'étape de fusion vésiculaire. Bien que les fonctions exactes de l'otoferline restent encore à déterminer, les données actuelles\nmettent\nen\névidence\nun\nou\nplusieurs\nrôles\n(amorçage,\nfusion,\nrépapprovissionnement), indispensable(s) de l'otoferline dans la communication synaptique. Alors que les mutations non-sens et les troncations abolissent totalement l'activité de l'otoferline et par là-même celle de la synapse, les mutations faux-sens peuvent conduire à un phénotype plus modéré avec une baisse du niveau d'expression du gène OTOF, une altération d'une ou plusieurs fonctions de l'Otoferline, ou une perturbation des interactions entre l'otoferline et ses partenaires.\n32 Figure 2.10 : Ferlines et exocytose. (A) Les synaptotagmines possèdent 2 domaines C2 (C2A et C2B), qui fixent les phospholipides de manière dépendante au calcium et confèrent aux synaptotagmines leur rôle de détecteur calcique dans la fusion vésiculaire. (B) Les ferlines possèdent plusieurs domaines C2. Fer-1 est essentielle à la fusion vésiculaire dans les spermatides de C. elegans. Dysferline est requis pour la réparation des fibres musculaires, qui nécessite la fusion de vésicules à la membrane de façon dépendante au calcium. Myoferline est impliquée dans la fusion des myoblastes, à l'origine des muscles squelettiques. En revanche, les rôles de Fer1L4, Fer1L5 et Fer1L6 restent indéterminés (Han et Campbell, 2007). (C) Mesure de l'exocytose des cellules ciliées internes en patch-clamp. L'ouverture des canaux calciques et l'influx de calcium (ICa2+) évoqué par un saut de potentiel dépolarisant (Vm) se traduit en patch-clamp par un courant entrant calcique. Ce dernier provoque la fusion de vésicules synaptiques à la membrane plasmique, qui se traduit par un saut de capacité membranaire (Cm, indice de la surface plasmique). Chez les souris dont le gène OTOF, qui code otoferline, a été invalidé par recombinaison homologue (rouge), l'entrée de calcium n'évoque pas de saut de capacité membranaire, ce qui indique l'absence d'exocytose (Roux et al., 2006).\n2.2.3. La synaptopathie auditive DFNA25 DFNA25 est une surdité non-syndromique. Elle se manifeste après l'acquisition du langage (surdité post-linguale) et progresse avec l'âge. Le déficit auditif touche uniquement les hautes fréquences. DFNA25 est causée par une mutation dominante dans le gène SLC7a8 qui code pour le transporteur VGlut3 (Greene et al., 2001; Ruel et al., 2008). Ce dernier assure l'entrée du glutamate dans les vésicules synaptiques. Tandis que les souris dont le gène Slc17a8 a été invalidé présentent une surdité sévère, la surdité observée chez les patients DFNA25 est progressive. Ces résultats indiquent que les souris sans Vglut3 ne reproduisent pas la surdité DFNA25 et appellent à l'étude d'un modèle murin porteur de la mutation humaine A211V. Si la morphologie des synapses ainsi que l'entrée de calcium et le cycle vésiculaire au\nniveau du ruban synaptique sont normaux, les neurones afférents n'émettent aucun potentiel\n33 d'action. Le mécanisme moléculaire par lequel la mutation de SLC7a8 affecte la communication synaptique dans la surdité DFNA25 reste encore à déterminer. Il est fort probable qu'une baisse de production de VGlut3 fonctionnel soit à l'origine d'une concentration trop faible de glutamate dans les vésicules synaptiques. Le faible taux de neurotransmetteur dans la fente synaptique expliquerait alors l'absence d'activation des neurones afférents. Néanmoins, on ne peut pas exclure l'hypothèse d'une mutation gain-defonction qui entraînerait, au contraire, une concentration trop élevée de glutamate dans les vésicules synaptiques, conduisant ainsi à un phénomène d'exitotoxicité sur les neurones afférents. Figure 2.11 : Vglut3 est essentielle au transfert synaptique. (A) Schéma décrivant le rôle supposé de Vglut3 dans les cellules ciliées internes (CCI). Chez les souris sauvages, l'entrée de calcium (points rouges) provoque la fusion des vésicules à la membrane plasmique et la libération de glutamate (points bleus) dans la fente synaptique. Chez les souris Vglut3-/-, les vésicules fusionnent toujours à la membrane plasmique mais le glutamate n'est pas libéré. (B) Enregistrement en patchclamp des boutons terminaux des fibres afférentes de type I. L'application de KCl provoque la dépolarisation des CCI et par conséquent la libération de glutamate sur la fibre du nerf auditif. Cette exocytose se traduit par des courants post-synaptiques excitateurs qui sont bloqués par l'antagoniste NBQX. Chez les souris Vglut3-/-, aucun courant postsynaptique excitateur n'est détecté, ce qui reflète l'absence de glutamate intravésiculaire (Seal et al., 2008). (C) Potentiels évoquées auditifs (PEA) en réponse à une stimulation sonore (haut, aABR) et électrique (bas, eABR). Tandis que l'absence des PEA chez la souris Vglut3-/- reflète l'absence de glutamate libéré, la réponse à une stimulation électrique montre que les fibres du nerf auditif sont toujours fonctionnelles (Ruel et al., 2008). Modifié d'après Moser et Starr, 2016.\n34 2.2.4. La synaptopathie auditive SAAND\nLe syndrome SAND (tachycardie ou bradychardie associée à une surdité) est du à une mutation perte-de-fonction du gène CACNA1D. Ce dernier code pour la sous-unité α1 qui forme le pore du canal CaV1.3. La mutation induit l'insertion d'une glycine additionnelle dans la séquence de la sous-unité α1, ce qui bloque la conduction des ions Ca2+ (Baig et al., 2011). La sous-unité α1 apparaît donc être importante pour l'activité synaptique des CCI. En accord avec cette conclusion, les souris KO pour le gène CACNA1D développent une surdité due à une perte de l'activité synaptique des CCI (Platzer et al., 2000). A ce jour, aucune surdité liée à une mutation des autres sous-unités du canal CaV1.3 n'est été découverte. Néanmoins, une étude a démontré que la mutation de la sous-unité auxiliaire β2, chez la souris, conduit à une absence d'influx calcique au niveau du ruban synaptique et à une perte d'audition (Neef et al., 2009).\nFigure 2.12 : Propriétés biophysiques du canal calcique Cav1.3 sauvages et muté dans le syndrome SAAND. (a) Courbe intensité-potentiel des courants calciques, induits par l'expression du canal Cav1.3 sauvage ou muté exprimé dans des cellules HEK. La forme mutée ne produit aucun courant détectable, à l'inverse de la forme sauvage. (b) Exemples de courants calciques sauvages (haut), muté (milieu) et contrôle (bas). Tandis que la forme sauvage entraine l'apparition d'un courant calcique entrant, la forme mutée se distingue seulement par des courants de type capacitif, ce qui reflète un changement de conformation du canal en réponse à une dépolarisation. La mutation n'altère dons pas l'adressage du canal à la membrane plasmique. En revanche, la mutation pourrait altérer l'ouverture du pore, ou bien empêcher le passage des ions calciques au travers du canal (Baig et al., 2011).\n35 2.2.5. La synaptopathie auditive DFNB93\nLa surdité DFNB93 est associée à une mutation de la protéine CABP2 qui module l'activité du canal CaV1.3. Les rôles supposés des protéines CABP est d'abaisser le seuil d'activation des canaux calciques (Haeseleer et al., 2004) et de prévenir leur inactivation par par la calmoduline (Schrauwen et al., 2012). La mutation responsable de la surdité DFNB93 est\nà l'origine d'un épissage alternatif et par conséquent d'une troncation de CABP2. La protéine CABP2 tronquée ne possède plus de domaine de liaison avec les ions Ca2+ et est incapable d'entrer compétition avec la calmoduline.\n2.2.6. La synaptopathie auditive due à l'exposition au bruit\nL'exposition au bruit est une cause majeure de surdité, qui peut être associé à une perte de synapse entre les CCI et les neurones afférents (Puel et al., 1991; Henry et Mulroy, 1995; Puel et al., 1998; Stamataki et al., 2006; Sergeyenko et al., 2013). Lors d'une surexposition sonore (trauma acoustique), la libération massive de glutamate entraine le gonflement et l'éclatement des terminaisons des fibres afférentes. Malgré la réparation fonctionnelle de ces dernières (Puel et al., 1995), les rubans synaptiques disparaissent progressivement, sans doute en raison de l'influx massif de calcium présynaptiquement lors du trauma acoustique. Ce faisant, l'exposition au bruit pourrait être un facteur déterminant dans les neuropathies auditives acquises.\n36 Figure 2.13 : Diminution du nombre de synapse suite à un trauma acoustique. (A) les fibres afférentes (a) contactent la cellule ciliée interne au niveau des rubans synaptiques. (B) Suite à un trauma acoustique, les terminaisons des fibres afférentes gonflent puis éclatent, en raison d'une libération massive de glutamate. (C) Après le trauma acoustique, un certain nombre de rubans synaptiques dégénèrent, probablement à cause d'une entré massive d'ions Ca 2+ durant le trauma acoustique. Ainsi, le nombre de synapse par cellule ciliée interne se retrouve diminué.\n2.3. Neuropathies auditives\n2.3.1. Les neuropathies auditives associées aux mutations du gène OPA1\nLa perte d'audition est fréquente chez le syndrome de l'atrophie optique dominante causé par une mutation du gène optic atrophy 1 (OPA1) (Yu-Wai-Man et al., 2010; Santarelli et al., 2015). La protéine OPA1 est une GTPase mitochondriale qui régule la structure de la\n37 mitochondrie (Alexander et al., 2000; Delettre et al., 2000). La majorité des 200 mutations connues du gène OPA1 résulte en une troncation de la protéine et cause des atrophies optiques non-syndromique (Ferre et al., 2009). Les mutations non-sens, quant à elles, induisent probablement un effet dominant négatif, et sont responsables, dans 60% des cas, du syndrome de l'atrophie optique dominante qui associe cécité, surdité, neuropathie sensori-motrice, myopathie et ataxie (Yu-Wai-Man et al., 2010). Les analyses électrophysiologiques, réalisées chez les patients atteints de ce syndrome, révèlent un fonctionnement normal des CCE et des CCI mais une diminution de l'activité des neurones afférents (Santarelli et al., 2015). Les résultats favorisent l'hypothèse d'une dégénérescence des fibres auditives. Les souris OPA1DelTTAG, portant la mutation du gène OPA1 la plus fréquemment rencontrée chez l'homme, développent un syndrome d'atrophie optique dominante associant cécité, surdité progressive, encéphalomyopathie, ataxie, neuropathie périphérique et cardiomyopathie (Sarzi et al., 2012). Chez les souris OPA1DelTTAG, les fibres des nerfs optique et sciatique meurent par autophagie. Bien que les fibres auditives n'aient pas été observées, il est fort probable que ce processus se produise également dans le nerf auditif des souris OPA1DelTTAG. Ainsi, les analyses cliniques et les études réalisées sur modèle animal suggèrent une dégénérescence des fibres auditives chez le syndrome de l'atrophie optique dominante.\n2.3.2. La neuropathie auditive AUNX1\nLa neuropathie auditive AUNX1 est caractérisée par une perte d'audition progressive, touchant surtout les basses fréquences (Wang et al., 2003; Wang et al., 2006). Le déficit auditif apparaît durant l'adolescence et s'accompagne, plusieurs mois ou années plus tard, de neuropathies sensitives. Les IRM des patients révèlent une hypoplasie du nerf auditif.\n38 AUNX1 est causée par une mutation du gène Apoptosis-inducing Factor 1 (AIFM1), situé sur le chromosome X (Zong et al., 2015). AIFM1 est une flavoprotéine localisée dans l'espace intermembranaire de la mitochondrie. Elle est à la fois un facteur d'apoptose et une enzyme de type oxydoréductase (Hangen et al., 2010; Norberg et al., 2010; Polster, 2013). En présence de stimuli apoptotiques, AIFM1 se délocalise dans le noyau et induit un programme d'apoptose indépendant des caspases. Par ailleurs, grâce à son activité oxydoréductase et à ses interactions avec d'autres protéines mitochondriales, elle participe à l'activité de la chaîne respiratoire et régule la morphologie de la mitochondrie. Les diverses mutations responsables de la neuropathie AUNX1 affectent l'activité oxydoréductase d'AIFM1. Des examens histologiques réalisés chez la souris montrent une expression d'AIFM1 dans les deux populations de cellules ciliées ainsi que dans les neurones afférents. Les mécanismes moléculaires impliqués dans AUNX1 n'ont pas encore été étudiés. L'hypoplasie du nerf auditif observée chez les patients suggère une atteinte des fibres auditives.\n2.4. Myélinopathies auditives\n2.4.1. Les myélinopathies auditives associées aux neuropathies sensorimotrices\nPlusieurs neuropathies sensorimotrices de cause génétique sont accompagnées de neuropathie auditive. La maladie de Charcot-Marie-Tooth de type 1a, par exemple, est causée par une duplication du gène PMP22 et est à l'origine d'une neuropathie auditive (Kovach et al., 2002; Verhagen et al., 2005; Rance et Starr, 2015). Un autre exemple est celui de la neuropathie causée par une mutation du gène MPZ exprimé dans les cellules de Schwann et\n39 codant pour la protéine Myelin Point Zero (Starr et al., 2003; Kabzinska et al., 2007). Des examens réalisés sur le nerf auditif d'un patient révèlent une démyélinisation et une perte des fibres auditives.\n2.5. Cellulopathies auditives\n2.5.1. La cellulopathie auditive chez le bébé prématuré\nLa neuropathie auditive est particulièrement répandue chez les bébés prématurés (Kirkim et al., 2008). En effet, la probabilité pour un bébé prématuré de développer une neuropathie auditive est de 1 sur 50 alors que pour un bébé né à terme, elle est de 1 sur 1000 (Schulman-Galambos and Galambos, 1979). Le soin intensif et l'hyperbilirubinémie font partie des facteurs de risques. Les examens post-mortem révèlent chez les bébés prématurés atteints de neuropathie auditive un nombre normal de neurones afférents et une perte sélective des cellules ciliées internes (Amatuzzi et al., 2001). L'action de la bilirubine sur la cochlée est encore inconnue. Les principales hypothèses portent sur un effet toxique de l'oxyde nitrique sur l'élément présynaptique (Haustein et al., 2010) et une modification de l'homéostasie calcique (Spencer et al., 2002).\n2.5.2. La cellulopathie auditive due à une carence en thiamine\nUne carence en thiamine (vitamine B1) est responsable de neuropathie auditive chez l'enfant (Attias et al., 2012). Les effets de la thiamine sur le système auditif ont été étudiés à\n40 partir d'un modèle murin knock-out pour le gène Slc19a2 qui code pour un transporteur de la thiamine. Une de ces études démontre une perte rapide et massive des CCI induit par une alimentation pauvre en thiamine (Liberman et al., 2006). Cependant, la perte auditive est observée avant la dégénérescence des CCI (Oishi et al., 2002). De plus, chez les enfants ayant une carence en thiamine, la surdité est de nature transitoire et ne peut donc pas être due à une perte de CCI. Il semblerait donc que la carence de thiamine affecte d'abord l'activité des CCI avant d'induire leur perte. Des études supplémentaires sont donc nécessaires pour comprendre les effets exacts de la carence en thiamine sur les CCI.\n2.5.3. La cellulopathie auditive AUNA1\nAUNA1 est une neuropathie auditive génétique décrite pour la première fois chez une famille nord-américaine (Starr et al., 2004). Plusieurs membres de cette famille développent, en effet, une surdité associée à une activité normale des CCE. La transmission est dominante. La surdité semble apparaître au cours de l'adolescence et progresse sur 20 ans jusqu'à la perte totale de l'audition. Chez les sujets les plus âgés, la surdité est accompagnée d'une perte d'activité des CCE, reflétant probablement un effet du vieillissement. La neuropathie auditive AUNA1 est causée par une mutation dans le locus du gène Diaphanous homolog 3 (DIAPH3) (Schoen et al., 2010). Cette mutation est située, plus précisément, dans la région 5' non codante de DIAPH3. Elle correspond à une substitution de nucléotide dans l'élément « GC Box », un site de fixation pour les facteurs de transcription. La mutation induit une surexpression de DIAPH3. La quantification d'ARNm révèle, en effet, un niveau d'expression de DIAPH3 multiplié par 2 ou 3 dans les lymphoblastes des sujets atteints. La protéine DIAPH3 appartient à la famille des formines, des protéines ubiquitaires contrôlées par les\n41 Rho-GTPases et impliquées dans la régulation du cytosquelette (Bartolini et Gundersen, 2010; Kuhn et Geyer, 2014). DIAPH3 favorise la nucléation et l'élongation des filaments d'actine et stabilise les microtubules.\nFigure 2.14 : Structure de la protéine DIAPH3. DIAPH3 est constitutivement inactive du fait de l'intéraction entre ses deux domaines auto-inhibiteurs GPTase Binding Domain (GBD) et Diaphanous autoregulatory domain (D). La liaison d'une RhoGTPase au domaine GBD induit l'activation de DIAPH3. DIAPH3 se lie aux filaments d'actine et aux microtubules via son domaine FH2. Le domaine FH1 se lie à la profiline, une protéine qui séquestre les monomères d'actine.\nPour étudier la neuropathie auditive AUNA1, l'équipe du Dr Lesperance a généré un modèle murin transgénique surexprimant Diap3, l'orthologue murin de DIAPH3 (Schoen et al., 2013). Le transgène est composé d'un élément enhancer CMV (CytoMégaloVirus), d'un promoteur du gène β-actine de poulet et de la séquence codante du gène Diap3, le gène murin orthologue de DIAPH3. La combinaison de l'élément enhancer CMV et du promoteur β-actine de poulet permet une expression ubiquitaire et soutenue du gène Diap3. De cette manière, les souris transgéniques (Diap3-Tg) surexpriment Diap3. Parmi les différentes lignées Diap3-Tg ainsi obtenues, deux lignées développent une perte d'audition : la lignée FVB-Tg(CAGDiap3)924Lesp/J et la lignée FVB-Tg(CAG-Diap3)771Lesp. Elles seront ici renommées respectivement lignées Tg 924 et Tg 771. Le nombre de copies du transgène diffère entre les\n42 deux lignées : la lignée Tg 924 comporte six copies du transgène alors que celui de la lignée Tg 771 en comporte huit. Schoen et al. ont montré dans ces deux lignées une surdité progressive associée à une activité normale des CCE, confirmant ainsi que le modèle murin reproduit la neuropathie auditive humaine AUNA1. Le nombre de synapses par CCI diminue progressivement. Cependant, cette perte synaptique se produit après l'apparition de la surdité et ne peut donc pas être considérée comme la cause de celle-ci. En revanche, l'observation des CCI en microscopie électronique révèle un gonflement du pôle apical et une fusion des stéréocils visibles dès les premières pertes d'audition. Le faisceau de stéréocils des CCI est le siège de la mécanotransduction, processus qui transforme les ondes sonores en signaux électriques. Il est ainsi fort probable que les déformations observées au pôle apical des CCI soient à l'origine d'une perte de la mécanotransduction et par conséquent de la neuropathie auditive AUNA1.\n43 3. Matériel et méthodes\n44 3.1. Animaux\nLes deux lignées murines Tg 924 et Tg 771 nous ont été gracieusement données par Marci Lesperance (University of Michigan Health System, Ann Arbor, MI, Etats-Unis). Les souris FVB/NJ sauvages ont été fournies par Janvier Labs. Les animaux ont été recueillis au sein de l'animalerie de l'Institut des Neurosciences de Montpellier. Leur hébergement et leur utilisation ont respectés le guide de bonne pratique de l'Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM). Le protocole d'expérimentation a été approuvé par le Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche et il a été enregistré auprès du Comité National de Réflexion Ethique sur l'Expérimenation Animale sous le numéro 36 et auprès du Comité d'Ethique pour l'Expérimentation Animale Languedoc-Roussillon sous la référence CEEA-LR-12111.\n45 3.2. Tampons et solutions\nGénotypage Tampon de lyse\n100 mM Tris-HCl ; pH 7,6 200 mM NaCl 5 mM EDTA 0,2% SDS\nImmunomarquage Tampon de lavage\nPBS 1X 0,1% triton X-100\nTampon de blocage\nPBS 1X 10% Sérum d'âne 0,3% triton X-100\nSolution d'incubation\nPBS 1X 1% Sérum d'âne 0,1% triton X-100\nExtraction protéique et Western Blot Tampon de lyse pH 7,6\n20 mM Tris-HCl ; 100 mM NaCl 5 mM EDTA 1% Triton X-100 1 mM Phenylmethylsulfonyl fluoride (PMSF) 1X cOmpleteTM Protease Inhibitor Cocktail (Sigma-Aldrich)\nTampon de lavage\nTris-buffered saline (TBS) 1X 0,1% Tween-20\nTampon de blocage\nTBS 1X 0,1% Tween-20 3% Lait\n46 3.3. Anticorps\nNom (fournisseur) CtBP2 (BD Transduction Laboratories) GluA2/3 (Millipore) Spectrine (Millipore) β1-tubuline (Novus Biologicals) β2-tubuline (Novus Biologicals) β4-tubuline (Abcam) α-tubuline-acétylée (Abcam) α-tubuline-détyrosinée (Abcam) α1-tubuline (Novus Biologicals) Amphiphysine (Novus Biological) GFP (Abcam) Diap3 (Eurogentec) (*)\nDilution (Immunomarquages) 1/1000 1:50 1:400 1:10 1:500 1:200 1:500 1:500 1/500 1/200 1/200\nDilution (Western Blot)\n1/5 000 1/10 000 1 /20 000\n(*) L'anticorps anti-Diap3 est dirigé contre un motif spécifique de la protéine Diap3 murine (acide aminés 94-105 ; LSSETMENNPKA )\n3.4. Génotypage\nL'ADN a été extrait à partir de biopsie (doigt ou de bout de queue) prélevés sur les souris. Chaque échantillon a été digéré sur la nuit à 55°C dans 300μL de tampon de lyse contenant 100 μg/mL de protéinase K (Promega). Ils ont ensuite été centrifugés à 13 000 rpm pendant 5 min. Le surnageant a été récupéré et l'ADN a été précipité par ajout de 500μL d'isopropanol. Les échantillons ont à nouveau été centrifugés à 13 000 rpm pendant 10 min. Le surnageant a été jeté et l'ADN lavé avec 500 μL d'éthanol 70%. Les échantillons ont été vortexés et centrifugés à 13 000 rpm pendant 5 min. Après évaporation de l'éthanol, le culot a été resuspendu dans 100 μL d'eau distillée. La réaction de PCR a été préparée à partir de la solution « FastStart PCR Master Mix » (Roche), 0,2 μM d'amorce \"Diap3-geno-Fwd\" (5'-TGG TTA TTG TGC TGT CTC ATC A-3') et 0,2 μM d'amorce \"Diap3-geno-Rev\" (5'-TTG TCC AGC ATA TCA TCT GTC A- 3'). 1 μL d'échantillon à tester a été ajouté à 9μL du mélange et le tout a été incubé dans un\n47 thermocycleur. Le programme de PCR utilisé était le suivant : 1) 10 min à 95°C ; 2) 40 cycles de 45 sec à 95°C, 40 sec à 62°C et 1 min à 72°C ; 3) 7 min à 72°C. Les échantillons ont ensuite été déposés sur un gel d'agarose 2% contenant du bromure d'éthidium. Après migration, les fragments amplifiés d'ADN ont été révélé par exposition aux UV. Le morceau de transgène amplifié par le couple d'amorce était reconnaissable par sa taille de 300 paires de bases (bp).\n527\n528\n529\n530\n531\n532\n533\n(Tg)\n(Tg)\n(Tg)\n(WT)\n(WT)\n(WT)\n(Tg)\n400 bp 300 bp 200 bp\nFigure 3.1 : Exemple d'un résultat de génotypage. Ici, les souris numéros n°527 à 533 ont été génotypées. Les fragments d'ADN de 300 pb visibles sur le gel est le résultat de l'amplification d'une partie du transgène par la réaction de PCR. Les souris n°527, 528, 529 et 533 sont donc transgéniques (Tg) et les souris n°530, 531 et 532 sauvages (WT).\n3.5. Enregistrements in-vivo\nLes souris ont été anesthésiées par une injection intra-péritonéale d'un mélange de Zolétil 50 (40 mg/Kg) et de Rompun 2% (3 mg/Kg), puis placées dans une chambre insonorisée, anéchoïque et faradisée. Leur température corporelle a été maintenue à 37°C grâce à une couverture chauffante régulée par une sonde rectale (Homeothermic Blanket Systems – Harvard Apparatus).\n48 3.5.1. Enregistrements des Potentiels évoqués auditifs (PEA)\nL'audition des souris a été analysée à partir de l'enregistrement des PEA qui reflètent l'activité de la voie auditive ascendante en réponse à un stimulus sonore. Les PEA sont caractérisés par plusieurs ondes dont chacune reflète l'activité d'un relai ou d'un noyau le long de la voie auditive ascendante : l'onde I reflète l'activité du nerf auditif, l'onde II celle du noyau cochléaire, l'onde III celle du noyau olive supérieur, l'onde IV celle du lemniscus latéral et l'onde V celle du noyau colliculus inférieur. Deux électrodes ont été posées en sous-cutané sur les souris anesthésiées : l'une sur le vertex et l'autre sur la mastoïde gauche. Un haut-parleur (JBL 2426H) a été placé à 10,5 cm de l'oreille gauche. La différence de potentiel détectée entre les deux électrodes, en présence d'un stimulus sonore émis par le haut-parleur, correspond aux PEA. Ceux-ci ont d'abord été amplifiés 2500 fois (par un amplificateur P511 AC – Grass Technologies), puis échantillonnés (avec une fréquence de 50 kHz), enregistrés sur ordinateur (Dell T7 400) grâce à une carte d'acquisition NI PXI-1033 (National Instruments), filtrés avec un filtre bande-passante de 0,3 à 3 kHz et enfin moyennés (entre 150 et 1000 moyennages). La génération des stimuli et l'acquisition des données ont été réalisées grâce aux logiciels MATLAB (MathWorks) et LabView (National Instruments).\n3.5.2. Enregistrements des produits de distorsion acoustiques\nL'amplification des ondes sonores par les CCE est imparfaite et résulte en une dénaturation du stimulus sonore. Ce son dénaturé est composé de fréquences sonores additionnelles appelées produits de distorsions. L'étude de ces produits de distorsion permet\n49 donc d'analyser l'activité des CCE. Pour cela, on émet un stimulus sonore composé de deux fréquences f1 et f2 suffisamment proches, et on étudie le produit de distorsion le plus ample généré par les CCE qui est la fréquence 2f1-f2 (Puel et al., 1995). Une sonde ER-10C S/N 2528 (Etymotic Research), constituée de 2 émetteurs et d'un microphone, a été insérée dans le conduit auditif des souris anesthésiées. Les deux sons purs de fréquence f1 et f2 et d'une intensité de 65 dB SPL étaient délivrés par les émetteurs et la fréquence 2f1-f2 était enregistrée simultanément par le microphone. Les données ont été traitées avec le logiciel HearID auditory diagnostic system (Mimosa Acoustic). Le bruit de fond de la chambre insonorisée a également été enregistré. Toutes les ondes sonores d'une intensité inférieure à celle du bruit de fond n'ont pas été prises en compte dans l'analyse.\n3.5.3. Electrococléographie\nL'électrocochléographie est une méthode qui permet d'enregistrer le potentiel d'action composite (PAC) qui reflète la décharge synchrone des neurones afférents, le potentiel de sommation (PS) qui reflète l'activité des CCI et le potentiel microphonique (PM) qui reflète l'activité des CCE, en réponse à un stimulus sonore. Une électrode d'argent a été posée sur la fenêtre ronde de la cochlée gauche des souris anesthésiées. Un haut-parleur (JBL 2426H) a été placé à proximité de l'oreille gauche. Le potentiel détecté par l'électrode, en présence d'un stimulus sonore émis par le haut-parleur, est le potentiel cochléaire global. Celui-ci a été traité de la même manière que les PEA mais filtrés cette fois-ci avec un filtre bande-passante de 0,001 à 20 kHz. Grâce au logiciel MATLAB, le potentiel cochléaire global a été filtré avec un filtre passe-bas de 3,5 kHz afin d'isoler le PAC le PS, ou un filtre passe-bande de 4 kHz afin d'isoler le PM.\n50 3.6. Patch-clamp et patch perforé\nL'enregistrement des courants potassiques, du potentiel de membrane et des courants calciques a été réalisé par la technique de patch-clamp en configuration cellule entière. L'enregistrement de la capacité membranaire a été réalisé par la technique de patch perforé. Les pipettes de verre utilisées ont été obtenues par l'étirement de capillaires de verre en borosilicate (Kwik Fil, WPI) à l'aide d'une étireuse verticale PIP6 (HEKA). Les pipettes utilisées pour les enregistrements de courant ionique ont été préalablement recouvertes à leurs extrémités d'un polymère hydrophobe non conducteur (Sylgard). Après dislocation cervicale des souris, les cochlées ont été prélevées et disséquées dans la solution de dissection. Les organes de Corti ont été isolés et placés dans une chambre contenant une solution extracellulaire de composition variable selon l'expérience, sous un microscope droit Zeiss. Les CCE et les cellules de soutien ont été aspirées à l'aide d'une pipette de verre. Enfin, la pipette utilisée pour l'enregistrement, contenant une solution interne, de composition également variable selon l'expérience, a été apposée sur la CCI.\n3.6.1. Enregistrement des courants potassiques et du potentiel de membrane\nLa solution extracellulaire utilisée contenait : 5,8 mM KCl, 144 mM NaCl, 0,9 mM MgCl2-6H2O, 1,3 mM CaCl2, 10 mM HEPES et 10 mM D_Glucose. La solution interne contenait : 135 mM KCl, 1 mM MgCl2-6H2O, 10 mM HEPES, 2 mM Mg-ATP et 0,3 mM Na-GTP. Les courants enregistrés ont été échantillonnés avec une fréquence de 50 kHz et filtrés avec un filtre passe-bas de 5 kHz.\n51 3.6.2 Enregistrement des courants calciques et de la capacité membranaire\nPour l'enregistrement des courants calciques et de la capacité membranaire, les canaux potassiques ont été bloqués avec du Césium (Cs-glutamate), du tétraethylammonium (TEA) et de la 4-amino-pyridine (4-AP). La solution extracellulaire contenait : 2,8 mM KCl, 105 mM NaCl, 1 mM MgCl2-6H2O, 2 mM CaCl2, 10 mM HEPES, 35 mM TEA-Cl, 1 mM Cs-Cl et 10 mM D_Glucose. La solution interne utilisée pour l'enregistrement des courant calcique contenait : 135 mM Cs-glutamate, 10 mM TEA-Cl, 10 mM 4-AP, 1 mM MgCl2-6H2O, 10 mM HEPES, 2 mM Mg-ATP et 0,3 mM Na-GTP. Les courants enregistrés ont été filtrés avec un filtre passe-bas de 2 kHz et échantillonnés avec une fréquence de 40 kHz. La\nsolution\ninterne\nutilisée\npour\nl'enregistrement\nde\nla\ncapacité\nmembranaire contenait : 135 Mm Cs-glutamate, 10 mM TEA-Cl, 10 mM 4-AP, 1 mM MgCl2-6H2O et 10 mM HEPES. Pour perforer la membrane, 400 μg/mL d'amphotéricine B fur ajouté à la solution interne. Les courants enregistrés ont été filtrés avec un filtre passe-bas de 2 kHz et échantillonnés avec une fréquence de 10 kHz.\n52 3.7. Microscopie électronique\n3.7.1 Préparation des cochlées\nAprès dislocation cervicale des souris, les cochlées ont été prélevées et rincées brièvement dans un tampon phosphate (0,1 M ; pH 7,4). Elles ont ensuite été fixées par une injection intracochléaire de glutaraldéhyde 2,5% diluée dans le tampon phosphate puis par une incubation d'une heure à température ambiante dans le même fixateur. Elles ont ensuite été rincées à nouveau dans le tampon phosphate.\n3.7.2 Microscopie électronique à balayage\nLes cochlées ont été disséquées dans le tampon phosphate. Afin de permettre l'observation de la surface de l'organe de Corti, une large ouverture a été réalisée dans la paroi osseuse, la strie vasculaire ainsi que les membranes de Reissner et tectoriale ont été retirées. Les cochlées ont ensuite été déshydratées par une série de bains dans une solution d'alcool de concentration croissante (de 30% à 100%). Une déshydratation finale a été réalisée dans du CO2 portée à son point critique (31°C ; 74 bars). Une fine couche d'orpalladium de 40 nm a été déposée sur les cochlées afin de les rendre conductrice. Les cochlées ont ensuite été scellées sur un plot métallique avec de la colle argentique et observées avec un microscope électronique à balayage Hitachi S4000.\n53 3.7.2 Microscopie électronique à transmission\nLes cochlées ont été post-fixées par perfusion intracochléaire d'une solution d'acide osmique 2% diluée dans le tampon phosphate puis par incubation d'une heure dans cette même solution. Elles ont ensuite été rincées dans le tampon phosphate, déshydratées dans une solution d'alcool de concentration croissante (de 30% à 100%), enrobées dans une résine (EMBed 812) et chauffées à 60°C pendant 36h pour permettre la polymérisation de la résine. Les blocs de résine ont ensuite été scindés en deux avec une mini-scie circulaire suivant un axe verticale passant par le modiolus. Les demi-tours de cochlées obtenues ont été isolées et des portions de l'organe de Corti, sélectionnées à différents niveaux entre la base et l'apex, ont été collés sur un support de résine suivant la technique de (Spoendlin et Brun, 1974). Des coupes semi-fines (1 μm) et ultrafines (10 nm) ont été réalisées avec un ultramicrotome (Leica-Reichert Ultracut S). L'orientation de l'organe de Corti a été déterminée sur les coupes semi-fines colorées au bleu de toluidine observées en microscopie photonique. Les coupes ultrafines, contrastées avec de l'acétate d'uranyl et du citrate de plomb, ont été observées avec un microscope électronique à transmission Hitachi 7100.\n3.8. Immunomarquages\nLes souris ont été sacrifiées par dislocation cervicale. Les cochlées ont été prélevées et placées dans une solution de PBS. Des trous ont été percés à l'apex ainsi qu'au niveau des fenêtres rondes et ovales pour permettre la diffusion du fixateur. Les cochlées ont été fixées par une solution de PFA 4% diluée dans du PBS durant 30 minutes puis rincées avec 3 bains successifs de 10 minutes dans la solution de lavage. Les cochlées ont été ensuite disséquées\n54 dans la solution de lavage. Les tours apicaux des organes de Corti ont été extraits et incubés dans la solution de blocage. Durant l'étape de blocage, les tissus ont été recouverts de protéines qui ont retenu les fixations aspécifiques du/des anticorps primaire(s). Les organes de Corti ont ensuite été incubés sur la nuit à 4°C dans la solution d'incubation contenant le ou les anticorps primaire(s). Les tissus ont été rincés 5x5 min dans le tampon de lavage. Cette étape a permis d'éliminer les protéines ajoutées qui retenaient les fixations aspécifiques de l'anticorps. Ils ont ensuite été incubés 2 heures dans la solution d'incubation contenant le/les anticorps secondaire(s) couplés avec des fluorophores, la phalloïdine et/ou le colorant Hoechst. Ils ont été à nouveaux rincés 5x5 min puis montés entre lame et lamelle dans une solution de montage (Prolong Gold Antifade Reagent - Fisher scientific). Les échantillons ont été observés avec le microscope confocal Zeiss LSM780 ou Leica SP8-UV de la plateforme Montpellier RIO Imaging. Les séries d'images ont été analysées avec les logiciels ImageJ (Wayne Rasband, National Institutes of Health, USA) et, pour le comptage des synapses, MATLAB.\n3.9. Test de la spécificité de l'anticorps anti-Diap3\nLa spécificité de l'anticorps anti-Diap3 a été testée en western blot sur des extraits protéiques de cellules rénales embryonnaires humaines 293 (HEK) surexprimant les protéines Diap1, Diap2 ou Diap3 fusionnées avec la GFP.\n3.9.1. Culture des cellules HEK\nLa lignée de cellules HEK a été maintenu dans un milieu de culture DMEM/F12 (life technologies, Carlsbad, CA, USA) supplémenté avec 10% de sérum foetal bovin (Gibco,\n55 Carlsbad, CA, USA) et 1% de mélange Pénicilline/Streptomycine (Sigma-Aldrich, St Louis, MO, USA), dans un incubateur à CO2 (5% CO2 ; 37°C).\n3.9.2. Plasmides\nLes plasmides utilisés pour induire la surexpression des protéines Diap-GFP dans les cellules HEK étaient : pReceiver-M03-Diap1 (Genecopoeia, Rockville, MD, USA), pEGFP-C3-Diap2 et pEFmEGFP-Diap3 (Addgene, Cambridge, MA, USA). Pour construire le plasmide pEGFP-C3-Diap2, la séquence codante du gène Diap2 a été sous-clonée à partir du plasmide donneur pCMV6-Ac-GFP-Diap2 (Origene, Rockville, MD, USA) dans le plasmide receveur pEGFP-C3 (Takara, Kyoto, Japan) grâce à l'utilisation du kit In-Fusion® HD Cloning Kit (Takara, Kyoto, Japan). Pour cela, la séquence codante du gène Diap2 a été amplifiée à partir du plasmide donneur avec les oligonucléotides suivants : Diap2-PEGFP-3-F (5'-GTACTCAGATCTCGAGATGGAGGAGCTCGGGG-3') et Diap2-PEGFP-2-R (5'-TAG ATCCGGTGGATCCTTGGATGACATGGCTCCATTG-3'). Le plasmide receveur a été digéré avec les enzymes de restriction XhoI et BamHI. Le sous-clonage a été réalisé selon le protocole fourni par Takara.\n3.9.3. Transfection et extraction des protéines\nEnviron 500 000 cellules HEK ont été déposées dans chaque puits d'une plaque 6-puits. 16 heures plus tard, la confluence des cellules était comprise entre 60% et 80%. Dans chaque puits, les cellules HEK ont été transfectées avec 6μg de plasmide grâce à 12μL de Lipofectamine 2000 (Invitrogen, Carlsbad, CA, USA), suivant le protocole fourni par Invritogen. 48 heures après la transfection, les cellules HEK ont été lysées avec le tampon de\n56 lyse. Les lysats ont été récupérés et placés 2 heures sur une roue tournante à 4°C. Les échantillons ont été ensuite centrifugés 20 min à 13 200 rpm, à 4°C. Les surnageants ont été récupérés et placés à -80°C. La concentration en protéines des échantillons a été déterminée grâce à l'utilisation du kit PierceTM BCA Protein Assay Kit (Thermo Scientific, Rockford, IL, USA), suivant le protocole fourni.\n3.9.4. Western Blot\nChaque échantillon a été préparé à partir de 20 μg de protéine mélangés avec le tampon de charge (Bio-Rad, Hercules, CA, USA) et 0.05% de β-mercaptoéthanol (SigmaAldrich,\nSt Louis, MO, USA). Les échantillons ont été préalablement chauffés 5 min à 95°C\npour permettre la dénaturation des protéines par le β-mercaptoéthanol. Ils ont ensuite été déposés sur un gel de polyacrylamide 10% (Bio-Rad, Hercules, CA, USA). Après migration, les protéines ont été transférées sur des membranes de nitrocellulose (Bio-Rad, Hercules, CA, USA). Les membranes ont été brièvement nettoyées avec le tampon de lavage et incubées 1 heure dans le tampon de blocage. Les anticorps primaires ont ensuite été ajoutés dans le tampon de blocage et les membranes ont été placées à 4°C pendant la nuit. Les membranes ont été ensuite lavées 5x5 min avec le tampon de lavage. Puis, elles ont été incubées 2 heures dans le tampon de blocage contenant les anticorps secondaires couplées à la peroxydase. Après un dernier lavage de 5x5 min avec le tampon de lavage, les membranes ont été incubées entre 1 et 5 min dans une solution ECL (Bio-Rad, Hercules, CA, USA). Les marquages ont été révélés par exposition aux UV dans une cabine ChemiDocTM MP System (Bio-Rad, Hercules, CA, USA).\n57 4. Résultats\n58 4.1. Les souris Diap3-Tg miment la neuropathie auditive AUNA1\nAfin de savoir si notre modèle réplique la neuropathie auditive AUNA1, nous avons tout d'abord mesuré les potentiels évoqués auditifs qui reflètent l'activitée de la voie auditive ascendante. Chez les souris sauvages, les potentiels évoqués auditifs se caractérisent par cinq ondes dont chacune représente l'activité synchrone d'un relais le long de la voie auditive ascendante (voir paragraphe 3.5.1). Chez les souris Diap3-Tg, on observe une diminution progressive de l'amplitude des potentiels évoqués auditifs (Fig. 4.1A,D) ainsi qu'une élévation des seuils auditifs (Fig. 4.1.B,E). A noter que la lignée Tg 771 présente un déficit auditif plus précoce. Nous avons ensuite testé les produits de distorsions acoustiques, indice de l'activité des cellules ciliées externes (CCE). Dans nos expériences, les deux lignées de souris transgéniques montrent des produits de distorsions acoustiques de forte amplitude (Fig. 4.1C,F). Cependant, on note une légère diminution de l'amplitude des produits de distorsions acoustiques chez la lignée Tg 771. L'ensemble de ces résultats montre donc que les souris Diap3-Tg présentent les manifestations d'une neuropathie auditive, à savoir une altération du transfert de l'information sonore avec un fonctionnement normal des CCE.\n59 Figure 4.1 : Les souris Diap3-Tg développent une neuropathie auditive progressive. (A, D) Potentiels évoqués auditifs enregistrés chez les souris sauvages (A,D), Tg 924 (A) et Tg 771 (D), en présence d'un stimulus sonore de 16 kHz, à 80 dB SPL. (B, E) Audiogrammes des souris sauvages (B,E), Tg 924 (B) et Tg 771 (E). (C, F) Produits de distorsion acoustiques enregistrés chez les souris sauvages (C,F), Tg 924 (C) et Tg 771 (F) (les chiffres notés en rouge correspondent à l'âge des souris en mois ; *p < 0,05 ; **p < 0,01).\n4.2. Perte d'activité des CCI chez les souris Diap3-Tg\nAfin de déterminer les structures responsables de la surdité observée chez les souris Diap3-Tg, nous avons mesuré l'activité électrique de la cochlée en électrocochléographie. Nos résultats montrent une diminution de l'amplitude du potentiel d'action composite, qui reflète l'activité synchrone des fibres du nerf auditif, et du potentiel de sommation, qui reflète l'activité des CCI (Fig. 4.2A,C,D). En revanche, le potentiel microphonique, qui reflète l'activité des CCE, n'est pas altéré, en accord avec la présence des produits de distorsions (Fig. 42B,E). Ces résultats démontrent donc une atteinte fonctionnelle des CCI chez les souris Diap3-Tg.\n60 Figure 4.2. : Perte d'activité des CCI chez les souris Diap3-Tg. (A) Potentiel d'action composite (CAP) et potentiel de sommation (SP) enregistrés chez les souris sauvages, Tg 924 et Tg 771, en présence d'un stimulus sonore de 16 kHz à 80 dB SPL. (B) Potentiel microphonique (CM) enregistré chez les souris sauvages, Tg 924 et Tg 771, en présence d'un stimulus sonore de 16 kHz à 80 dB SPL. (C) Amplitude moyenne du potentiel d'action composite. (D) Amplitude moyenne du potentiel de sommation. (E) Amplitude moyenne du potentiel microphonique.\n61 4.3. L'activité synaptique des CCI des souris Diap3-Tg est normale\nLa majorité des neuropathies auditives non-syndromiques est due à une altération de la synapse entre les CCI et les fibres du nerf auditif (Moser et Starr, 2016). Nous avons testé l'activité synaptique des CCI des souris Diap3-Tg en mesurant les courants calciques, l'exocytose et le nombre de synapses. En raison de l'apparition précoce et de la progression rapide de la surdité chez la lignée Tg 771, les mesures ont étés réalisées uniquement sur cette lignée. Les courbes intensité-potentiel du courant Ca2+ sont comparables entres les CCI des souris sauvages et Diap3-Tg (Fig 4.3A), ce qui indique que la surexpression de Diap3 n'entraine aucune modification du nombre ou de la dépendance au potentiel des canaux calciques. Pour tester l'exocytose des CCI, nous avons mesuré les variations de la capacité membranaire des CCI, indice de la surface de la membrane plasmique. En réponse à des sauts dépolarisants, l'amplitude de l'exocytose est comparable entre les génotypes (Fig 4.3B-C). Les résultats obtenus montrent que le déficit auditif des souris Diap3-Tg ne provient donc pas d'une altération de la première synapse auditive. En accord avec ces résultats, le même nombre de synapse par CCI entre les souris sauvages et Diap3-Tg a été mesuré en microscopie confocale (Fig 4.3D-F).\n62 Figure 4.3 : Activité synaptique normale dans les CCI des souris Diap3-Tg. (A) Courbe intensitépotentiel du courant Ca2+ dans les CCI des souris sauvages (courbe bleue) et Diap3-Tg (courbe rouge). (B) Capacité membranaire des CCI des souris sauvages (courbe bleue) et Diap3-Tg (courbe rouge). La dépolarisation induit une augmentation de la capacité membranaire chez les deux lignées. (C) Variation de la capacité membranaire en fonction de la durée de dépolarisation dans les CCI des souris sauvages (courbe bleue) et Diap3-Tg (courbe rouge). (D-F) Marquages des synapses entre les CCI et les neurones afférents, chez les souris sauvages (E) et Diap3-Tg (F). Le ruban synaptique des CCI est marqué par un anticorps anti-Ctpb2 (en vert), le récepteur GluA/3 sur les neurones afférents est marqué par un anticorps spécifique (en rouge) et le noyau des cellules est marqué par le colorant Hoechst (en bleu). (G) Nombre moyen de synapses par CCI chez les souris sauvages et Diap3-Tg.\n63 4.4. Les courants K+ des CCI des souris Diap3-Tg ne sont pas perturbés\nLes courants potassiques sont essentiels au potentiel de récepteur des CCI. Par conséquent, l'altération de l'une des conductances potassiques pourrait être à l'origine de la diminution du potentiel de sommation chez les souris Diap3-Tg. Nous avons mesuré les conductances potassiques des CCI des souris sauvages et des souris Tg 771 âgées de 15 à 21 jours post-nataux. La dépolarisation des CCI provoque, dans un premier temps, l'apparition du courant rapide IK,f, et dans un second temps, celle du courant rectifiant retardé IK,s. Dans nos expériences, l'amplitude des courants IK,f, et IK,s des CCI est identique entre les deux génotypes (Fig. 4.4A-C). Par ailleurs, l'hyperpolarisation des CCI des souris sauvages provoque la désactivation du courant IK,n, responsable du maintien de la cellule au potentiel de repos. La désactivation du courant IK,n est également observé dans les CCI des souris Diap3-Tg, indiquant ainsi la préservation de ce courant chez les souris Diap3-Tg (Fig. 4.4D-E). En accord avec la présence d'Ik,n, le potentiel de membrane est identique entre les lignées sauvage et Tg 771 (Fig. 4.4F). L'ensemble de ces résultats montre donc que l'altération du potentiel de sommation des CCI chez les souris Diap3-Tg ne provient pas d'une perturbation des courants potassiques.\n64 Figure 4.4 : Les courants potassiques des CCI des souris Diap3-Tg ne sont pas perturbés. (A-B) Intensité du courant potassique lors d'une dépolarisation dans les CCI des souris sauvages (A) et Diap3-Tg (B). (C) Intensités moyennes du courant potassique des CCI en fonction du voltage membranaire. « Early average » correspond à la moyenne obtenue après l'apparition du courant IK,f et « late average » correspond à la moyenne obtenue après l'apparition du courant IK,n. (D-E) Intensité du courant potassique lors d'une hyperpolarisation dans les CCI des souris sauvages (D) et Diap3-Tg (E). (F) Potentiel de membrane des CCI au repos chez les souris sauvages (bleue) et Diap3-Tg (rouge).\n65 4.5. Une fusion des stéréocils est à l'origine de la perte d'activité des CCI des souris Diap3-Tg\nLe faisceau de stéréocils des CCI est le siège de la méchanotransduction. De ce fait, une atteinte anatomo-fonctionelle des stéréocils peut être à l'origine de surdités (Self et al., 1999; Goodyear et al., 2003; Kitajiri et al., 2010). Afin de savoir si la surdité AUNA1 est provoquée par une altération des stéréocils, nous avons observé la morphologie du pôle apical des CCI chez les souris Diap3-Tg. Nous avons d'abord examiné la surface de l'organe de Corti en microscopie électronique à balayage. Nos résultats, chez les souris Diap3-Tg, montrent un gonflement au niveau de la plaque cuticulaire des CCI, parfois associé à une fusion des stéréocils. Les CCE, elles, présentent une morphologie semblable à celles des souris sauvages. Nous avons également noté la disparition de quelques cellules ciliées (Fig. 4.5A-I). Nous avons ensuite observé la morphologie des CCI en microscopie électronique à transmission. Chez les CCI des souris sauvages, les filaments d'actine forment une zone très dense aux électrons dans les stéréocils et la plaque cuticulaire (Fig. 4.5J). Chez les souris sauvages âgées de 4 mois, une légère augmentation du volume de la plaque cuticulaire est parfois visible, pouvant être confondu avec le gonflement observé dans les CCI des souris Diap3-Tg (Fig. 4.5M). Dans certaines CCI des souris Diap3-Tg, les stéréocils sont fusionnés (Fig. 4.5K). Dans d'autres, ils sont invaginés dans le cytoplasme (Fig. 4.5N). La plaque cuticulaire n'apparaît plus comme une zone homogène mais semble déplacée vers la périphérie de la cellule, provoquant un fort gonflement au niveau du pôle apical. A l'inverse, aucune déformation n'est observée dans les CCE (Fig. 4.5L, O).\n66 Nous avons ensuite déterminé les pourcentages de CCI et de CCE présentant des défauts morphologiques. Chez les souris Diap3-Tg, toutes les CCI présentent une plaque cuticulaire gonflée, alors que la proportion de CCI avec des stéréocils fusionnés augmente progressivement avec l'âge. Chez les souris sauvage âgées de 4 mois, nous avons également observé un grand nombre de CCI avec une plaque cuticulaire gonflée. En effet, notre méthode de comptage ne permet pas de différencier entre le fort gonflement du pôle apical observé dans les CCI des souris Diap3-Tg (Fig. 4.5K) et la légère augmentation de volume de la plaque cuticualire qui apparait dans certaines CCI des souris sauvages (Fig. 4.5M). Cependant, le nombre de CCI avec une plaque cuticulaire gonflée reste moins élevé chez les souris sauvages que chez les souris Diap3-Tg. En revanche, la fraction de CCE avec une plaque cuticulaire gonflée et/ou des stéréocils fusionnés reste relativement faible chez les souris Diap3-Tg. Enfin, on observe une perte des CCI et des CCE plus élevée chez les souris Diap3-Tg, par rapport aux souris sauvages (Fig. 4.6A-B). Afin de déterminer, entre le gonflement de la plaque cuticulaire et l'altération des stéréocils, l'origine de la surdité, nous avons corrélé les défauts morphologiques des cellules ciliées à la perte d'audition. Les résultats obtenus montrent qu'il n'y a pas de corrélation entre le gonflement de la plaque cuticulaire des CCI et la surdité. En effet, le gonflement de la plaque cuticulaire peut aussi bien être associé à une audition normale qu'à l'absence totale de potentiels auditifs évoqués. En revanche, la perte d'audition augmente de façon exponentielle avec la proportion de CCI présentant des stéréocils fusionnés (Fig. 4.6C). La perte d'activité des CCI chez les souris Diap3-Tg est donc due à l'atteinte des stéréocils. Néanmoins, le rôle supposé de la plaque cuticulaire étant d'assurer le maintien des stéréocils, il est fort probable que le gonflement de la plaque cuticulaire des CCI soit responsable de la fusion des stéréocils et indirectement de la perte auditive des souris Diap3-Tg.\n67 Figure 4.5 : Défauts morphologiques dans la partie apicale des CCI chez les souris Diap3-Tg. (A-H) Organe de Corti des souris sauvages (A-B, E-F), Tg 924 (C-D) et Tg 771 (G-H) vu de dessus en microscopie électronique à balayage. Chez les souris Diap3-Tg, les CCI ont des stéréocils fusionnés et une plaque cuticulaire gonflée, alors que les CCE ont une morphologie semblable à celle des souris sauvages. On remarque également une perte de quelques CCE chez les deux lignées Tg 924 et Tg 771. (I) Organe de Corti chez la lignée Tg 771 vu de côté en microscopie électronique à balayage. (J-O) Coupes sagittales de cellules ciliées en microscopie électronique à transmission. (J, M) CCI de souris sauvages. On observe une légère augmentation du volume de la plaque cuticulaire dans certaines CCI (M). (K, N) CCI des lignées Tg 924 (K) et Tg 771 (N). On observe une fusion des stéréocils et un déplacement de la plaque cuticulaire vers la périphérie (K). Dans certaines CCI, les stéréocils sont invaginés dans le cytoplasme (N). (L, O) CCE des lignées Tg 924 et Tg 771.\n68 Figure 4.6 : Quantification des défauts morphologiques de la partie apicale des CCI chez les souris Diap3-Tg. (A-B) Taux de perte des CCI et des CCE et pourcentages de CCI et de CCE affectées par des défauts morphologiques. (C) Le gonflement de la plaque cuticulaire des CCI n'est pas corrélé avec la perte d'audition des souris Diap3-Tg (graphique du haut). En revanche, la perte d'audition augmente de manière exponentielle avec le pourcentage de CCI présentant des stéréocils fusionnés (graphique du bas).\n4.6. Déformation de la plaque cuticulaire des CCI chez les souris Diap3-Tg\nNous avons analysé les déformations de la plaque cuticulaire au niveau moléculaire. Pour ce faire, nous avons examiné la distribution de deux constituants majeurs de la plaque cuticulaire, les filaments d'actine et la spectrine, en microscopie confocale. Chez les souris sauvages, ces deux constituants ont une répartition homogène dans l'ensemble de la plaque cuticulaire, à l'exception de l'empreinte du kinocil (Fig. 4.7A-A''). En revanche, chez les souris Diap3-Tg, l'actine et la spectrine sont fortement concentrés à la périphérie du pôle apical (Fig. 4.7B-C''). Ces résultats confirment une atteinte de l'intégrité de la plaque\n69 cuticulaire. La redistribution des constituants de la plaque cuticulaire à la périphérie du pôle apical, pourrait expliquer la perte d'ancrage des stéréocils et par conséquent l'incapacité des CCI à coder les stimulations sonores chez les souris Diap3-Tg.\nFigure 4.7 : Déformation de la plaque cuticulaire des CCI chez les souris Diap3-Tg. (A-A'') Distribution homogène des filaments d'actines (en rouge) et de la spectrine (en vert) dans la plaque cuticulaire des CCI, chez les souris sauvages. (B-C'') Concentration des filaments d'actine (en rouge) et de la spectrine (en vert) à la périphérie des CCI chez les souris Tg 924 (B-B'') et Tg 771 (C-C''). Barre d'échelle : 5 μm.\n4.7. Remodelage du réseau de microtubule dans les CCI des souris Diap3-Tg\nDiap3 est connu pour interagir directement avec les microtubules et assurer leur stabilisation (Palazzo et al., 2001). Il était donc intéressant de savoir si sa surexpression avait un impact sur le réseau de microtubule chez les souris Diap3-Tg. Pour le découvrir, nous avons analysé par immunomarquage l'organisation des microtubules dans la partie apicale des CCI. Les microtubules ont été marqués par un anticorps spécifique de la tubuline β2 et les filaments d'actine par la phalloïdine. Dans les CCI des souris sauvages, les microtubules forment une structure en anneau autour de la plaque cuticulaire (Furness et al., 1990 ; Fig. 4.8A-A'', D-D'', G-G''). Dans les CCI des souris Diap3-Tg, cette structure en anneau est absente et des microtubules sont présents au centre de la plaque cuticulaire, dans la zone\n70 dépourvue d'actine (Fig. 4.8B-C'', E-F'', H-I''). Dans certaines CCI, des microtubules envahissent le faisceau de stéréocil. Le réseau de microtubule subit donc un remodelage dans la partie apicale des CCI des souris Diap3-Tg. L'intensité du marquage de la tubuline β2 augmente avec l'âge chez les souris Diap3-Tg, illustrant une accumulation progressive de microtubule dans la plaque cusiculaire. Cette accumulation de microtubule est plus rapide dans la lignée Tg 711 (Fig. 4.9). Le marquage des tubulines α1, β1 et β4 montrent également, chez les souris sauvages, une structure en anneau autour de la plaque cuticulaire des CCI, et chez les souris Diap3-Tg, une relocalisation des microtubules à l'intérieur même de la plaque cuticulaire (Fig. 4.10). Ces observations suggèrent donc que tous les isotypes de tubuline subissent le même remodelage. La présence anormale de microtubules au centre de la plaque cuticulaire pourrait s'expliquer par une stabilisation accrue des microtubules due à la surexpression de Diap3, les protégeant ainsi de la dépolymérisation. Selon cette hypothèse, les microtubules localisés au centre de la plaque cuticulaire des CCI chez les souris Diap3-Tg seraient donc stables. Pour le vérifier, nous avons réalisé un marquage de la tubuline α-acétylée ou de la tubuline α-détyrosinée, caractéristiques des microtubules stables, avec un co-marquage de tous les microtubules par l'anticorps anti-tubuline α1 précédemment utilisé. Nous avons observé une superposition des deux marquages dans les CCI des Diap3-Tg, démontrant ainsi que les microtubules anormalement localisés dans le centre de la plaque cuticulaire sont stables (marquage α-acétylée : Fig. 4.11 ; marquage α-détyrosinée : résultats non montrés). Ces résultats favorisent l'hypothèse selon laquelle la surexpression de Diap3 entraînerait une accumulation de microtubules stables au centre de la plaque cuticulaire, provoquant ainsi un remodelage du réseau de microtubule dans la partie apicale des CCI.\n71 Figure 4.8 : Remodelage du réseau de microtubule dans les CCI des souris Diap3-Tg. (A-A'', D-D'', G-G'') Distribution des microtubules (marqués par un anticorps anti-tubuline β2 en vert) autour de la plaque cuticulaire (filaments d'actine marqués par la phalloïdine en rouge) dans les CCI des souris sauvages, à 1 mois (A-A''), 2 mois (D-D'') et 4 mois (G-G''). (B-C'', E-F'', H-I'') Réorganisation des microtubules (marqués par un anticorps anti-tubuline β2 en vert) qui envahissent la plaque cuticulaire (filaments d'actine marqués par la phalloïdine en rouge) et parfois même les stéréocils (flèches) dans les CCI des souris Tg 924 à 1 mois (B-B''), 2 mois (E-E'') et 4 mois (H-H'') et Tg 771 à 1 mois (C-C''), 2 mois (F-F'') et 4 mois (I-I''). Barre d'échelle : 5 μm.\n72 Figure 4.9 : Quantification des marquages de tubuline et d'actine dans les CCI des souris sauvages et Diap3-Tg. (A-A'') Chez les souris sauvages âgées de 21 jours post-nataux (A), 1 mois (A') et 2 mois (A''), le marquage d'actine est plus intense que le marquage de la tubuline β2 à l'intérieur même de la plaque cuticulaire. Inversement le marquage de la tubuline β2 est plus intense que le marquage d'actine autour de la plaque cuticulaire. L'histogramme montre que l'intensité des deux marquages ne varie pas entre les différents âges. (B-C'') Chez les souris Tg 924 âgées de 21 jours post-nataux (B), 1 mois (B') et 2 mois (B'') et Tg 771 âgées de 21 jours post-nataux (C), 1 mois (C') et 2 mois (C''), le marquage de la tubuline β2 devient plus intense que le marquage d'actine à l'intérieur même de la plaque cuticulaire, à 1 mois chez les souris Tg 924, et à P21 chez les souris Tg 771. L'histogramme montre que l'intensité du marquage de la tubuline β2 augmente avec l'âge des souris, illustrant une accumulation de microtubule à l'intérieur de la plaque cuticulaire.\n73 Figure 4.10 : Les tubulines α1, β1 et β4 subissent la même redistribution que la tubuline β2 chez les souris Diap3-Tg. (A-A'', C-C'', E-E'') Distribution des tubulines α1 (A'), β1 (C') et β4 (E') (en vert) autour de la plaque cuticulaire (filaments d'actine marqués par la phalloïdine en rouge) dans les CCI des souris sauvages. (B-B'', D-D'', F-F'') Distribution des tubulines α1 (B'), β1 (D') et β4 (F') (en vert) à l'intérieur de la plaque cuticulaire (filaments d'actine marqués par la phalloïdine en rouge) dans les CCI des souris Tg 771. Barre d'échelle : 5 μm.\nFigure 4.11 : Les microtubules dans la partie apicale des CCI sont stables. (A-D) Colocalisation des tubulines α-acétylée (en vert) et α1 (en magenta) autour de la plaque cuticulaire des CCI chez les souris sauvages. Les filaments d'actine sont marqués par la phalloïdine (en rouge). (E-H) Colocalisation des tubulines α-acétylée (en vert) et α1 (en magenta) à l'intérieur de la plaque cuticulaire dans les CCI des souris Diap3-Tg. Les filaments d'actine sont marqués par la phalloïdine en rouge. Barre d'échelle : 5 μm.\n74 4.8. La réorganisation des microtubules dans les CCI des souris Diap3-Tg commence avant l'apparition de la surdité\nSi la réorganisation des microtubules est responsable du gonflement de la plaque cuticulaire, ce phénomène devrait s'amorcer au moment de l'apparition de la perte auditive, voire avant. Pour confirmer cette hypothèse, nous avons observé l'organisation des microtubules à 10, 15 et 21 jours post-nataux (P10, P15 et P21). A P10, quelques jours avant l'entrée en fonction de la cochlée, les seuls microtubules visibles dans les CCI des souris sauvages et Diap3-Tg, sont localisés à l'emplacement du kinocil (Fig. 4.12A-C''). A P15, lors de l'entrée en fonction de la cochlée, les microtubules forment une structure en anneau autour de la plaque cuticulaire des CCI des souris sauvages (Fig. 4.12D-D''). Aucun microtubule n'est présent à l'emplacement du kinocil maintenant disparu. Cette organisation est donc identique à celle précédemment décrite chez les souris adultes. Dans les CCI des souris Diap3-Tg, les microtubules arborent la même organisation que dans les CCI des souris sauvages. Toutefois, dans un certain nombre de CCI, des microtubules supplémentaires sont visibles au milieu de la plaque cuticulaire, illustrant l'amorçage de la réorganisation des microtubules (Fig. 4.12E-F''). A P21, quelques jours après l'entrée en fonction de la cochlée, le réseau de microtubule dans les CCI des souris sauvages maintient son organisation, à savoir une structure en anneau autour de la plaque cuticulaire (Fig. 4.12G-G''). Dans les CCI des souris Diap3-Tg, en revanche, le réseau de microtubules poursuit son remodelage. Dans une large fraction de CCI, des microtubules sont visibles au centre de la plaque cuticulaire alors que les microtubules encerclant la plaque cuticulaire semblent se désolidariser (Fig. 4.12H-I''). L'ensemble de ces résultats montre donc que le remodelage du réseau de microtubule dans les CCI des souris Diap3-Tg commence avant l'élévation des seuils auditifs et se poursuit avec la progression de la surdité.\n75 Figure 4.12 : La réorganisation des microtubules débute dès l'entrée en fonction de la cochlée. (A-C'') A 10 jours post-nataux, dans la partie apicale des CCI des souris sauvages (A-A''), Tg 924 (BB'') et Tg 771 (C-C''), les seuls microtubules présents (marqués par un anticorps anti-tubuline β2 en vert) sont localisés au niveau du kinocil (têtes de fléche). Les filaments d'actine sont marqués par la phalloïdine (en rouge). (D-F'') A 15 jours post-nataux, dans les CCI des souris sauvages (D-D''), Tg 924 (E-E'') et Tg 771 (F-F''), les microtubules (marqués par un anticorps anti-tubuline β2 en vert) sont distribués autour de la plaque cuticulaire. Les filaments d'actine sont marqués par la phalloïdine (en rouge). Chez les souris Diap3-Tg, des microtubules supplémentaires sont visibles au centre de la plaque cuticulaire de certaines CCI (étoiles). (G-I'') A 21 jours post-nataux, dans les CCI des souris sauvages (G-G''), la structure en anneau de microtubules (marqués par un anticorps anti-tubuline β2 en vert) est maintenu autour de la plaque cuticulaire. Les filaments d'actine sont marqués par la phalloïdine en rouge. Dans les CCI des souris Tg 924 (H-H'') et Tg 771 (I-I''), cette structure en anneau est partiellement désorganisée. De plus, des microtubules supplémentaires sont visibles au centre de la plaque cuticulaire dans une partie des CCI (étoiles). Barre d'échelle : 5 μm.\n76 4.9. Diap3 est localisée dans la plaque cuticulaire des CCI\nSi la protéine Diap3 est directement responsable de la réorganisation des microtubules dans les CCI des souris Diap3-Tg, alors celle-ci devrait se localiser dans la plaque cuticulaire des CCI. Pour valider cette hypothèse, nous avons étudié la localisation de Diap3 dans l'organe de Corti en microscopie confocale. La difficulté de cette expérience a été de trouver un anticorps spécifique de Diap3. En effet, la séquence protéique de Diap3 présente une forte homologie avec celles des protéines Diap1 et Diap2. Pour pallier à ce problème, nous avons conçus un nouvel anticorps reconnaissant un antigène présent dans la protéine Diap3 mais absent des protéines Diap1 et Diap2 (Fig 4.13A). Pour tester la spécificité de cet anticorps, nous avons réalisé un marquage de Diap3 en western blot sur des extraits protéiques de cellules HEK surexprimant les protéines Diap1, Diap2 ou Diap3 fusionnés avec une protéine GFP. Nos résultats confirment que notre anticorps anti-Diap3 reconnait la protéine Diap3 mais pas les protéines Diap1 et Diap2 (Fig. 4.13B). Chez les souris sauvages, Diap3 est très présente dans les deux populations de cellules ciliées. Dans les CCE, elle est située au niveau des stéréocils mais n'est pas détectée dans la plaque cuticulaire (Fig. 4.13A-A''). Dans les CCI, en revanche, elle est localisée à la fois dans les stéréocils et la plaque cuticulaire (Fig. 4.13B-B''). De même, chez les souris Diap3-Tg, la protéine est présente dans les CCE au niveau des stéréocils uniquement et dans les CCI au niveau des stéréocils et de la plaque cuticulaire (Fig. 4.13C-F''). Ces résultats démontrent que Diap3 est présente dans la plaque cuticulaire des CCI, lesquelles subissent un remodelage du cytosquelette, mais n'est pas présente dans la plaque cuticulaire des CCE, qui, elles, conservent une organisation adéquate de son réseau de microtubule. Ces résultats favorisent donc l'hypothèse d'une action directe de Diap3 sur les microtubules. La différence de localisation de Diap3 entre les deux contingents de cellules ciliées expliquerait l'atteinte spécifique des CCI.\n77 Figure 4.13 : Diap3 est localisée dans la plaque cuticulaire des CCI. (A) Les 120 premiers acides animés de la séquence protéique de chaque protéine Diap murine. En rouge, l'antigène reconnu par l'anticorps anti-Diap3. (B) Western Blot sur des extraits protéiques de cellules HEK surexprimant les protéines Diap1, Diap2 ou Diap3 fusionnés avec une protéine GFP. Le marquage GFP confirme l'expression des trois protéines Diap dans les cellules HEK (à gauche ; ~160kDa). '-' correspondant aux cellules HEK non transfectées. Le marquage Diap3 confirme que l'anticorps anti-Diap3 reconnait la protéine Diap3 mais pas les protéines Diap1 et Diap2 (à droite). Les marquages α-Tubulines permettent d'estimer la quantité totale de protéine présente dans chaque condition. (C-C'', E-E'', G-G'') Dans les CCE des souris sauvages (C-C''), Tg 924 (E-E'') et Tg 771 (GG''), Diap3 (en vert) est localisée dans les stéréocils. Les filaments d'actines sont marqués par la phalloïdine (en rouge). (D-D'', F-F'', H-H'') Dans les CCI des souris sauvages (D-D''), Tg 924 (F-F'') et Tg 771 (H-H''), Diap3 (en vert) est localisée à la fois dans les stéréocils et la plaque cuticulaire. Les filaments d'actines sont marqués par la phalloïdine (en rouge). Barre d'échelle : 5 μm.\n78 5. Discussion\n79 Dans cette étude, nous avons démontré que les souris transgéniques surexprimant Diap3 présentent les caractéristiques de la neuropathie auditive humaine AUNA1, à savoir une surdité progressive associée à une activité normale des CCE. Le déficit auditif est du à une atteinte des CCI. La libération du glutamate et les courants potassiques ne sont pas altérés chez les souris transgéniques. Cependant, nous avons observé des défauts morphologiques au pôle apical des CCI, à savoir une déformation de la plaque cuticulaire et une fusion des stéréocils. La localisation aberrante de microtubule au centre de la plaque cuticulaire suggère qu'un remodelage du réseau de microtubule est à l'origine de la déformation de cette structure et est ainsi responsable de la surdité AUNA1.\n5.1. Remodelage du réseau de microtubule dans les CCI des souris Diap3-Tg\nDiap3 appartient à la famille des formines, qui est connue pour promouvoir la nucléation et l'élongation des filaments d'actine ainsi que la stabilisation des microtubules (Ishizaki et al., 2001; Palazzo et al., 2001; Pruyne et al., 2002; Wen et al., 2004; Bartolini et al., 2008). Nous avons montré que, chez les souris sauvages, Diap3 est préférentiellement localisée dans les stéréocils des CCI et CCE ainsi que dans la plaque cuticulaire des CCI. En accord avec nos résultats, une récente étude protéomique a permis d'identifer Diap3 parmi les protéines constitutives des stéréocils dans les cellules ciliées vestibulaires de la souris (Krey et al., 2015). Etant donné l'abondance d'actine dans la partie apicale des cellules ciliées (Flock and Cheung, 1977; Slepecky and Chamberlain, 1985; Furness et al., 2005), Diap3 pourrait être un composant intégral de l'appareil mécanotransducteur, jouant un rôle clé dans\n80 le renouvellement de l'actine (Schneider et al., 2002; Zhang et al., 2012; Drummond et al., 2015). Chez les souris Diap3-Tg, la protéine Diap3 est également présente dans les stéréocils des cellules ciliées et la plaque cuticulaire des CCI. La surexpression de diap3 ne modifie donc pas la localisation de la protéine mais résulterait plutôt en une accumulation de Diap3 dans la partie apicale des cellules ciliées. Ainsi, la surproduction de Diap3 pourrait entraîner une polymérisation plus importante de filament d'actine (Ishizaki et al., 2001; Pruyne et al., 2002). Dans ce scénario, l'excès d'actine engendrerait une hypertrophie de la plaque cuticulaire, correspondant au gonflement du pôle apical observée en microscopie électronique. Toutefois, dans un tel scénario, la distribution d'actine serait homogène dans la plaque cuticulaire. Or, nos résultats révèlent, au contraire, une zone dépourvue d'actine et de spectrine au centre de la plaque cuticulaire. Par ailleurs, cette zone est envahie par des microtubules. Ainsi, l'accumulation de Diap3 aurait donc pour effet de stabiliser préférentiellement des microtubules dans une région non appropriée. Cet excès de microtubules pourrait en retour exercer une contrainte physique sur la plaque cuticulaire et la déplacer vers la périphérie. Les microtubules présents au centre de la plaque cuticulaire pourraient provenir du contingent de microtubule qui entoure la plaque cuticulaire. Cependant, nous n'avons pas observé de marquage continu de la tubuline entre les microtubules organisés en anneau autour de la plaque cuticulaire et les microtubules occupant le centre de la plaque cuticulaire. Nos résultats suggèrent plutôt que Diap3 en excès stabiliserait des microtubules déjà présents dans la plaque cuticulaire. Ces microtubules proviendraient des colonnes de microtubules qui émergent du cytoplasme pour venir s'insérer dans la plaque cuticulaire (Jaeger et al., 1994; Antonellis et al., 2014). Il est intéressant de noter que trois mutations de la protéine DIAPH1 sont à l'origine de surdité (Lynch et al., 1997; Stritt et al., 2016; Ueyama et al., 2016). Ces mutations sont\n81 toutes localisées dans la partie C-terminal de DIAPH1, laquelle comporte le domaine autoinhibiteur DAD. Il a été prouvé qu'au moins deux de ces mutations abolissent l'autoinhibition de DIAPH1, conduisant ainsi une forme constitutivement active de la protéine (Stritt et al., 2016; Ueyama et al., 2016). Chez les souris Diap1-Tg surexprimant le gène DIAPH1 muté, les CCI et CCE arborent des stéréocils fusionnés. Mais contrairement aux souris Diap3-Tg, ces souris présentent une perte relativement importante de CCE, conduisant à une baisse de l'amplitude des otoémissions acoustiques (Ueyama et al., 2016). Ainsi, l'ensemble de ces données et de nos propres résultats démontrent que les protéines DIAPH1/Diap1 et DIAPH3/Diap3 sont toutes deux nécessaires au maintient des stéréocils dans les cellules ciliées de la cochlée. Cependant des différences notables entre les souris Diap3-Tg et les souris Diap1-Tg, notamment l'altération du faisceau de stéréocils des CCE et l'absence de déformation de la plaque cuticulaire des CCI chez les souris Diap1-Tg, suggèrent que les deux protéines jouent un rôle différent sur le cytosquelette des cellules ciliées.\n5.2. La surexpression de Diap3 perturbe la mécanotransduction des CCI\nLa majorité des neuropathies auditives non-syndromiques est due à un défaut de la machinerie synaptique (Moser et Starr, 2016). Or, chez les souris Diap3-Tg, le recyclage synaptique et le nombre de ruban synaptique ne sont pas affectés, ce qui, comme décrit précédemment (Schoen et al., 2013), exclut une perturbation de l'activité synaptique à l'origine de la surdité AUNA1. Les défauts majeurs observés chez les souris Diap3-Tg résident plutôt dans la partie apicale des CCI, ces défauts sont une déformation de la plaque cuticulaire et une fusion des stéréocils. Ces anomalies causent probablement une altération de l'activité du canal mécanotransducteur (Beurg et al., 2009). La corrélation entre les défauts\n82 morphologiques et l'élévation du seuil auditif montre que la surdité ne provient pas de la déformation de la plaque cuticulaire mais de la fusion des stéréocils. Cependant, le rôle supposé de la plaque cuticulaire étant d'assurer l'ancrage des stéréocils (DeRosier et Tilney, 1989; Furness et al., 2008; Vranceanu et al., 2012), la déformation de cette structure est, fort probablement, à l'origine de la fusion des stéréocils (Liberman, 1987; Kitajiri et al., 2010) et par conséquent de la surdité AUNA1. Il est possible aussi que la réorganisation des microtubules provoque directement la fusion des stéréocils comme le suggèrent certains de nos marquages qui montrent une invasion du faisceau de stéréocils par les microtubules. Par ailleurs, la matrice dense de microtubule à la base des stéréocils pourrait interférer avec le transport intracellulaire entre les stéréocils et le cytoplasme (Schneider et al., 2002; Zhang et al., 2012; Drummond et al., 2015). Ainsi, l'atteinte du faisceau de stéréocils pourrait modifier le comportement du canal mécanotransducteur. Ce dernier étant fortement dépendant de la déflection des stéréocils (Kozlov et al., 2011).\n5.3. L'atteinte spécifique des CCI\nIl est assez surprenant de constater que la surexpression du gène Diap3 affecte uniquement les CCI alors que celui-ci est exprimé dans les deux populations de cellules ciliées. Ceci pourrait être dû au fait que Diap3 soit localisée dans la plaque cuticulaire des CCI mais pas dans celle des CCE. En effet, l'absence de colocalisation de Diap3 avec les microtubules de la plaque cuticulaire des CCE protégerait ce contingent de cellules ciliées des effets délétères de la surexpression de Diap3. Mais comment expliquer alors la différence de localisation de Diap3 entre les CCI et CCE ? Diap3 pourrait être adressée dans la plaque cuticulaire des CCI via un partenaire qui serait 1) exprimé dans les CCI, 2) absent des CCE et\n83 3) localisé dans la plaque cuticulaire. En suivant cette hypothèse, nous avons tenté d'isoler une protéine partenaire de Diap3 répondant à ces critères. Pour cela, nous avons sous-traité la réalisation d'un crible par double-hybride afin d'identifer les partenaires de Diap3 dans l'oreille interne. Ce crible par double-hybride a été réalisé à partir d'une banque d'ARNm issue du vestibule dont les cellules ciliées présentent elles aussi un gonflement de la plaque cuticulaire (données non montrées). Au total, ce crible a permis d'identifier 106 interactants (Diagr. 5.1). Ensuite, nous avons réalisé, à partir de cette liste d'interactants, un crible par immunomarquage afin d'identifier les protéines exprimées spécifiquement dans les CCI et localisées dans la plaque cuticulaire. Pour restreindre le nombre de protéines à tester, nous avons établis deux listes de protéines candidates : les complexes RhoGTPases, connues pour activer les formines (liste « activateurs »), et les protéines associées au cytosquelette (liste « effecteurs ») (Table 5.1) (Evangelista et al., 2003; Wallar and Alberts, 2003; Goode and Eck, 2007; Bartolini and Gundersen, 2010). La liste « activateurs » a été complétée par l'ajout des RhoGTPases RhoA, RhoB, Rac1 et Cdc42 qui sont absentes des résultats du crible par double-hybride mais connues pour réguler l'activité de Diap3 dans d'autres systèmes (Alberts et al., 1998; Wallar et al., 2007; Ji et al., 2008). Nos résultats en immunomarquages montrent que toutes les protéines candidates de la liste « activateurs » sont exprimées à la fois dans les CCI et les CCE. Parmi les 13 protéines candidates de la liste « effecteurs », 12 sont exprimées à la fois dans les CCI et CCE. Seule la protéine Amphiphysine semble être spécifiquement exprimée dans les CCI. L'immunomarquage de l'Amphiphysine indique une localisation autour de la plaque cuticulaire des CCI et semble être absente dans les CCE (Fig. 5.1). L'Amphiphysine répond donc à nos deux premiers critères de sélection. Cependant, sa localisation n'est pas modifiée dans les CCI des souris Diap3-Tg (résultats non montrés). L'Amphiphysine ne semble donc pas être impliquée dans l'adressage de Diap3, ni dans le remodelage de réseau de microtubules.\n84 Protéines associées au cytosquelette (16) Facteurs de transcription (15) Synthèse et dégradation des protéines (15) Protéines associées aux Rho GTPase (6) Voies de signalisation (autres que RhoGTPases) (11) Transport intracellulaire, endocytose et exocytose (10) Autre (18) Fonction inconnue (25)\nDiagramme 5.1 : Répartition des interactants de Diap3 selon leurs fonctions. Entre parenthèse, le nombre de protéines répertoriées dans chaque catégorie. Nom usuel Fonction(s) Liste \"activateurs\" (RhoGTPases et protéines associées) Arhgap4 Active certaines RhoGTPases Rab3gap2 Active Rab3 Rgl1 Active les RalGTPases Rgl2 Active les RalGTPases Rgl3 Active les RalGTPases Srgap1 Inhibe Rac1 RhoA RhoGTPase RhoB RhoGTPase Rac1 RhoGTPase Cdc42 RhoGTPase Liste effecteurs (protéines associées au cytosquelette) Se lit aux filaments d'actine, induit divers processus (croissance axonale, migration, Shootine1 etc.) Amphiphysine Facteur de nucléation des filaments d'actine Apc Stabilise les microtubules Apc2 Stabilise les microtubules Echange GTD/GTP dans le complexe ARF1/ARF5/ARF6 (nucléateur de filaments Arfgef2 d'actine) Diap1 Facteur de nucléation des filaments d'actine, stabilise les microtubules Diap2 Facteur de nucléation des filaments d'actine Se lit aux filaments d'actine et aux microtubules, stabilise certaines structures celluDystonine laires Fmnl2 Facteur de nucléation des filaments d'actine Herc2 Stabilise les centrosomes HEF1 Favorise la polymérisation des filaments d'actine Pericentrine Recrute la tubuline au centrosome Plectine Protéine d'échaffaudage liée aux microtubules et aux filaments d'actine Spectrine Stabilise le cytosquellette Nesprine-2 Lie les filaments d'actine au noyau Table 5.1 : Listes « activateurs » et « effecteurs ». En vert, les RhoGTPases absentes de la liste d'interactants mais connues pour réguler l'activité de Diap3. En rouge, les protéines Diap1 et Diap2 éliminées de la liste « effecteurs » faute d'anticorps spécifiques.\n85 Figure 5.1 : La protéine Amphiphysine est spécifique des CCI. La protéine Amphysine (en vert) est localisée autour de la plaque cuticulaire des CCI chez les souris sauvages. Les filaments d'actine sont marqués par la phalloïdine (en rouge). Barre d'échelle : 5 μm.\nAlternativement, l'atteinte spécifique des CCI pourrait s'expliquer par un inhibiteur de Diap3 exprimé dans les CCE et absent des CCI, ce qui protégerait ainsi les CCE d'une activité excessive de Diap3. Enfin, un taux insuffisant de renouvellement des protéines dans les CCI pourrait expliquer une accumulation plus importante de Diap3 dans ces cellules. En effet, les CCE éliminerait plus facilement un excès de Diap3 grâce à un processus d'ubiquitination plus efficace (DeWard et Alberts, 2009).\n5.4. Les souris Diap3-Tg miment la neuropathie auditive humaine AUNA1\nPour élucider les mécanismes de la neuropathie auditive AUNA1, causée par une surexpression du gène DIAPH3, nous avons étudié les souris transgéniques surexprimant le gène murin Diap3 (Schoen et al., 2013). Nos résultats démontrent que les souris Diap3-Tg répliquent les caractéristiques de la surdité AUNA1, à savoir une perte auditive progressive sans altération des CCE. Chez la lignée Tg 771, nous avons constaté une élévation plus rapide des seuils auditifs et une légère réduction des oto-émissions acoustiques. Cette dernière\n86 pourrait être due à une perte plus importante de CCE dans cette lignée. De plus, la diminution du potentiel de sommation, les défauts morphologiques et le remodelage du réseau de microtubule sont plus précoce et progressent plus rapidement dans la lignée Tg 771. Ceci pourrait être du à un niveau d'expression plus élevé de Diap3 dans la ligné Tg 771 du fait d'un nombre de copie plus important du transgène inséré dans le génome (8 copies dans la lignée Tg 771 ; 6 dans la lignée Tg 924). Dans cette hypothèse, au-dessus d'un certain niveau d'expression de Diap3, les défauts anatomiques ne serait plus restreint aux CCI mais toucherait également les CCE, conduisant finalement à la dégénération de ces dernières. Toutefois, la quantité d'ARNm de Diap3 est similaire entre les deux génotypes (Schoen et al., 2013). Il est également possible qu'un site d'insertion du transgène différent entre les deux lignées puisse avoir un impact différent dans la survie des CCE.\n5.5. Conclusion\nA travers cette étude, nous avons identifié les mécanismes moléculaires de la neuropathie auditive AUNA1. Ceci constitue une étape primordiale pour le développement d'un traitement en faveur des personnes atteintes de cette surdité. De plus, au-delà d'élucider les mécanismes d'AUNA1, notre étude dévoile ne nouvelle cause des neuropathies auditives, à savoir la ciliopathie spécifique des CCI.\n87 6. Références\n88 Ahmed ZM, Riazuddin S, Ahmad J, Bernstein SL, Guo Y, Sabar MF, Sieving P, Griffith AJ, Friedman TB, Belyantseva IA, Wilcox ER (2003) PCDH15 is expressed in the neurosensory epithelium of the eye and ear and mutant alleles are responsible for both USH1F and DFNB23. Hum Mol Genet 12:3215-3223. Alberts AS, Bouquin N, Johnston LH, Treisman R (1998) Analysis of RhoA-binding proteins reveals an interaction domain conserved in heterotrimeric G protein beta subunits and the yeast response regulator protein Skn7. J Biol Chem 273:8616-8622. Alexander C, Votruba M, Pesch UE, Thiselton DL, Mayer S, Moore A, Rodriguez M, Kellner U, Leo-Kottler B, Auburger G, Bhattacharya SS, Wissinger B (2000) OPA1, encoding a dynamin-related GTPase, is mutated in autosomal dominant optic atrophy linked to chromosome 3q28. 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Manuscript\n99 Remodeling of the inner hair cell microtubule meshwork in auditory neuropathy AUNA1 Clément Surel1*, Marie Guillet1*, Marc Lenoir1, Jérôme Bourien1, Gaston Sendin1, Willy Joly1, Benjamin Delprat1, Marci M. Lesperance2, Jean-Luc Puel1 and Régis Nouvian1,3 *equal contribution 1\nInserm U1051- Institute for Neurosciences of Montpellier University of Montpellier, France 2\nDivision of Pediatric Otolaryngology, Department of Otolaryngology-Head and Neck Surgery, University of Michigan Health System, Ann Arbor, Michigan USA 48109 Corresponding author:\nRégis Nouvian Inserm U1051 - Institute for Neurosciences of Montpellier 80, rue Augustin Fliche - 34295 Montpellier Cedex 5, France Tel: 00 33 (0)6 43 34 46 88 - Fax: 00 33 (0)4 99 63 60 20 e-mail: regis.nouvian@inserm.fr\nAuthor Contributions: C.S, MG, ML, GS, WJ, JLP and RN Designed Research. C.S, MG, ML, GS Performed research. JB, BJ, MML, JLP and RN Contributed unpublished reagents/ analytic tools. C.S, MG, JB and RN Analyzed data. C.S, MG, ML, JB, GS, WJ, MML, JLP and RN Wrote the paper. Conflict of Interest: Authors report no conflict of interest. Funding sources: This work was supported by the Agence Nationale pour la Recherche (ANR-13-JSV1-0009-01 to R.N.). C.S. and W.J. are recipients of the EpiGenMed Labex fellowship. G.S. is a recipient of the Montpellier university postdoctoral fellowship. Keywords: Cochlea, Deafness, Diaphanous, Diap3, Cuticular Plate\n100 Abstract Auditory neuropathy 1 (AUNA1) is a form of human deafness resulting from a point mutation in the 5' untranslated region of the Diaphanous homolog 3 (DIAPH3) gene. Notably, the DIAPH3 mutation leads to the overexpression of the DIAPH3 protein, a formin family member involved in cytoskeleton dynamics. Through study of diap3-overexpressing transgenic (Tg) mice, we examine in further detail the anatomical, functional and molecular mechanisms underlying AUNA1. We identify diap3 as a component of the stereociliary bundle in wild-type mice. In the diap3-overexpressing Tg mice, which show a progressive threshold shift associated with a defect in inner hair cells (IHCs), the neurotransmitter release and potassium conductances are not affected. Strikingly, the overexpression of diap3 results in a selective and early-onset alteration of the IHC cuticular plate. Molecular dissection of the apical components revealed that the microtubule meshwork first undergoes aberrant targeting into the cuticular plate of Tg IHCs, followed by collapse of the stereociliary bundle, with eventual loss of the IHC capacity to transmit incoming auditory stimuli.\nSignificance statement The mutation in the Diaphanous homolog 3 gene, which leads to the diap3 protein overexpression, underlies the human deafness called auditory neuropathy 1 (AUNA1). While diap3 is known to regulate the cytoskeleton, the signaling cascade operating in AUNA1 is still unclear. Using transgenic mice, which overexpress diap3 and thus replicate AUNA1, we show that microtubules accumulate at the apical pole of auditory sensory cells, the inner hair cells. The microtubule network remodeling is followed by the anatomical alteration of the mechano-transduction apparatus, which could explain the failure to transduce acoustic stimuli into neural message. Altogether, this study deciphers the mechanism of AUNA1 deafness, the first step to developing a treatment for patients affected with this form of deafness.\n101 Introduction\nAuditory neuropathy is a form of human deafness in which the auditory brainstem response (ABR) is absent or altered, while outer hair cells (OHCs), which amplify the sound stimulation in the cochlea, are still preserved (Starr et al., 1996; Rance and Starr, 2015). A variety of etiologies may result in this disorder, including defects in cochlear inner hair cells (IHCs) that transduce sound stimulation into neurotransmitter release, and defects or absence of the auditory afferent fibers that convey the neural message to the cochlear nuclei. Auditory neuropathy may be a systemic condition involving neuropathies of multiple cranial and peripheral nerves, while nonsyndromic auditory neuropathy is limited to the auditory nerve. At this time, most cases of nonsyndromic auditory neuropathy arise from synaptic transfer failure (Moser and Starr, 2016). A mutation in the Diaphanous homolog 3 (DIAPH3) gene is responsible for autosomal dominant non-syndromic auditory neuropathy 1 (AUNA1; Greene et al., 2001; Kim et al., 2004; Starr et al., 2004). DIAPH3 belongs to the formin related family, known to promote the nucleation and elongation of actin filaments and to stabilize microtubules (Wallar and Alberts, 2003; Higgs, 2005; Kovar, 2006). Strikingly, the point mutation in the 5' untranslated region of the human DIAPH3 leads to the overexpression of the DIAPH3 protein (Schoen et al., 2010). Accordingly, a drosophila model that expresses a constitutively active diaphanous protein in the auditory organ exhibits an impaired response to sound (Schoen et al., 2010). Transgenic (Tg) mice overexpressing diap3 (the murine ortholog of DIAPH3) have been an useful tool to dissect the AUNA1 mechanism (Schoen et al., 2013), demonstrating that the overexpression of diap3 in Tg mice recapitulates the human AUNA1 phenotype, i.e., a delayed-onset and progressive hearing loss leaving OHCs unaffected (Schoen et al., 2013). In addition, IHCs of Tg mice show fusion of the stereociliar bundle, implicated as the primary cause of the deafness (Schoen et al., 2013). However, the molecular mechanisms responsible for these morphological changes are still unknown. Here, we examine in further detail the anatomical, functional and molecular mechanisms underlying AUNA1, confirming that the diap3-overexpressing Tg mice mimic the human AUNA1 phenotype. Molecular dissection of the apical side revealed that the cytoskeleton meshwork undergoes an aberrant remodeling into the cuticular plate of Tg IHCs at early stages. Strikingly, the overexpression of diap3 leads to an accumulation of microtubules within\n102 the IHC cuticular plate. Ultimately, the invasion of microtubules at the apical side of IHCs may interfere with the capability of these sensory cells to transduce incoming acoustic cues.\n103 Material and methods Experiments were carried out in accordance with the animal welfare guidelines 2010/63/EC of the European Communities Council Directive regarding the care and use of animals for experimental procedures. Animals were housed in facilities accredited by the French \"Ministère de l'Agriculture et de la Forêt\" (Agreement C-34-172-36) and the experimental protocol was approved (Authorization CEEA-LR- 12111) by the Animal Ethics Committee of Languedoc-Roussillon (France).\nAnimals. The diap3-overexpressing transgenic mice have been previously described (Schoen et al., 2013). In brief, these animals harbor a random insertion of the transgene, composed of the mouse diap3 gene driven by CMV promoter, in the genomic DNA (Schoen et al., 2013). Two lines of mice were obtained, differing in the number of inserted copies of the transgene: 8 for line 771 and 6 for line 924 (Schoen et al., 2013). Mice were bred in-house and maintained on a FVB/NJ genetic background. Line 924 (FVB-Tg(CAG-Diap3)924/Lesp/J is available from Jackson Laboratories (JAX Stock No. 017881). Line 771 (FVB/N-Tg(CAGDiap3)771Lesp/Mmmh) is available from the Mutant Mouse Research & Resource Center (www.mmrrc.org). Plasmids. Plasmids used for diap1-GFP and diap3-GFP expression in HEK293 cells were pReceiver-M03-Diap1 (Genecopoeia, Rockville, MD, USA) and pEFmEGFP-mDia2 (Addgene, Cambridge, MA, USA), respectively (GenBank accession number: diap1: BC070412.1; diap3: AF094519.1). Diap2 coding sequence was subcloned from the donor plasmid pCMV6-Ac-GFP-diap2 (Origene, Rockville, MD, USA) into the receiver plasmid pEGFP-C3 (Takara, Kyoto, Japan), using In-Fusion® HD Cloning Kit (Takara, Kyoto, Japan; National\nCenter\nfor\nBiotechnology\nInformation\nReference\nSequence\nfor\ndiap2:\nNM_172493.2). Diap2 coding sequence was amplified from the donor plasmid using the primers diap2-PEGFP-3-F (5'-GTACTCAGATCTCGAGATGGAGGAGCTCGGGG-3') and diap2-PEGFP-2-R\n(5'-TAGATCCGGTGGATCCTTGGATGACATGGCTCCATTG-3')\n(Eurogentec, Liege, Belgium). The receiver plasmid was digested with XhoI and BamHI restriction enzymes (Promega, Madison, WI, USA). Sub-cloning was performed following the instructions from the manufacturer (Takara). Sequencing of the obtained plasmids for verification was performed by Genewiz (South Plainfield, NJ, USA).\n104 Cell culture. Human embryo kidney 293 cell line (HEK293) was maintained in DMEM/F12 culture medium (life technologies, Carlsbad, CA, USA) with 10% of Fetal Bovine Serum (Gibco, Carlsbad, CA, USA) and 1% Penicillin/Streptomycin (Sigma-Aldrich, St Louis, MO, USA) at 37°C in a humidified atmosphere under 5% CO2.\nCell transfection and protein extraction. Cells were grown to 60%-80% confluence and transfected with plasmids using Lipofectamine 2000 reagent (Invitrogen, Carlsbad, CA, USA), following the manufacturer's instruction. 48 hours after the transfection, HEK293 cells were lysed with a lysis buffer (pH: 7.6) containing in mM: 20 Tris-HCl, 100 NaCl, 5 EDTA, 1% Triton X-100, 1 Phenylmethylsulfonyl fluoride and cOmpleteTM Protease Inhibitor Cocktail 1X (Sigma-Aldrich, St Louis, MO, USA). Samples were placed on an orbital shaker 2 hours at 4°C then centrifuged during 20 min at 13,200 rpm and at 4°C. Supernatants were collected and protein concentration was determined using PierceTM BCA Protein Assay Kit (Thermo Scientific, Rockford, IL, USA).\nWestern blot. Each sample was prepared by mixing 20 μg of protein with loading buffer 1X (Bio-Rad, Hercules, CA, USA) and 0.05% β-mercaptoethanol (Sigma-Aldrich, St Louis, MO, USA). Samples were heated 5 min at 95°C to allow denaturation of the proteins by β-mercaptoethanol. Samples were dropped on 10% polycrylamide gel (Bio-Rad, Hercules, CA, USA). After migration, proteins were transferred on membrane (Bio-Rad, Hercules, CA, USA). Membranes were incubated 1 hour in a blocking buffer containing: Tris-buffered saline (TBS) 1X, 0.001% Tween-20 and 3% milk. After blocking, primary antibodies were added into the blocking buffer and membranes were incubated overnight at 4°C. The used primary antibodies and their respective dilution were GFP 1:10,000 (Abcam, Cambridge, England, UK), Diap3 1:20,000 (Eurogentec, Liege, Belgium) and α-Tubulin 1:5,000 (Abcam, Cambridge, England, UK). Membranes were washed 5x5 min with the washing buffer containing: TBS and 0.001% Tween-20. They were incubated 2 hours in the blocking buffer containing secondary antibodies conjugated to horseradish peroxydase. They were washed 5x5 min with the washing buffer. After the last washing, membranes were incubated 1-5 min in ECL solution (Bio-Rad, Hercules, CA, USA) and staining were revealed using ChemiDocTM MP System instrument (Bio-Rad, Hercules, CA, USA).\n105 Genotyping. Transgenic mice were identified by Polymerase Chain Reaction (PCR) analysis of genomic DNA using FastStart PCR Master Mix (Roche Applied Science, Penzberg, Germany). Tail or toe biopsies were digested overnight at 55°C in 300 μl of lysis buffer (containing in mM: 100 Tris-HCL pH 8.5; 5 EDTA; 0.2% SDS; 200 NaCl; pH : 8.5) with 100μg/ml of proteinase K (Promega, Madison, WI, USA). Samples were centrifuged 5 min at 10 000g and supernatants were collected. DNA was precipitated by addition of 500 μl of isopropanol. Samples were centrifuged 10 min at 10 000 g and supernatants were discarded. DNA was washed with 500 μl of EtOH 70% and centrifuged 5 min at 10 000 g. After evaporation of the EtOH, DNA was suspended in 100 μl of water. The PCR was conducted with the following thermal cycle program: 1 cycle of 95°C for 10 min; 40 cycles of 94°C for 40 s, 62°C for 30 s, 72°C for 1 min; final elongation step at 72°C for 7 min. A part of the exogenous promoter, unique to the transgene and therefore not present in the wild-type mouse genomic DNA, was detected using the 5'-TGG TTA TTG TGC TGT CTC ATC A-3' forward primer and the 5'-TTG TCC AGC ATA TCA TCT GTC A- 3' reverse primer (Eurogentec, Liege, Belgium). Thus, a 300-bp amplicon was only obtained from DNA of transgenic mice, which was visible on a 2% agarose gel electrophoresis of PCR product.\nIn vivo recordings. Mice were anesthetized by an intraperitoneal injection of a mixture of Zoletil 50 (40mg/kg) and Rompun 2% (3mg/kg). The rectal temperature was measured with a thermistor probe, and maintained at 37.1°C ± 1°C, using a heated underblanket. (Homeothermic Blanket Systems, Harvard Apparatus). Heart rate was monitored via EKG electrodes.\nAuditory brainstem response and distortion product otoacoustic emission recordings. For auditory brainstem response (ABR), the acoustical stimuli consisted of 9-ms tone bursts, with a plateau and a 1-ms rise/fall time, delivered at a rate of 11/s with alternate polarity by a JBL 2426H loudspeaker in a calibrated free field. Stimuli were presented to the left ear by varying intensities from 100 dB SPL to 0 dB SPL, in 5 dB step. Stimuli were generated and data acquired using MATLAB (MathWorks, Natick, MA, USA) and LabView (National Instruments, Austin, TX, USA) software. The difference potential between vertex and mastoid intradermal needles was amplified (2500 times, VIP-20 amplifier), sampled (at a rate of 50\n106 kHz), filtered (bandwidth of 0.3-3 kHz) and averaged (100 to 700 times). Data were displayed using LabView software and stored on a computer (Dell T7400). ABR thresholds were defined as the lowest sound intensity, which elicits a clearly distinguishable response. For distortion distortion product otoacoustic emission (DPOAE) recordings, an ER-10C S/N 2528 probe (Etymotic Research), consisting of two emitters and one microphone, was inserted in the left external auditory canal. Stimuli were two equilevel (65 dB SPL) primary tones f1 and f2 with a constant f2/f1 ratio of 1.2. The distortion 2f1-f2 was extracted from the ear canal sound pressure and processed by HearID auditory diagnostic system (Mimosa Acoustic) on a computer (Hewlett Packard). The probe was self-calibrated for the two stimulating tones before each recording. f1 and f2 were presented simultaneously, sweeping f2 from 20 kHz to 2 kHz by quarter octave steps. For each frequency, the distortion product 2f1-f2 and the neighboring noise amplitude levels were measured and expressed as a function of f2.\nElectrocochleography. A retroauricular incision of the skin was performed on anesthetized mice and the left tympanic bulla was opened. Cochlear potentials were recorded with a silver positive electrode placed on the round window membrane. The acoustical stimuli were identical to those used to elicit ABRs except for the alternate polarity. Gross cochlear potentials were amplified (2500 times, VIP-20 amplifier), sampled (at a rate of 50 kHz), filtered (bandwidth of 0.001-20 kHz), averaged (50 to 300 times), displayed with LabView software and stored on a computer (Dell T7400). The signal was then digitally filtered using MATLAB software with a low-pass filter (cut-off frequency 3.5 kHz) to measure the compound action potential (CAP) and the summating potential (SP), and with a band-pass filter centered on the frequency of stimulation with a 4 kHz span to measure the cochlear microphonic (CM).\nPatch-clamp recordings. After cervical dislocation of mice (postnatal day 13 [P13] to 19 [P19]), IHCs of the apical coil of freshly dissected organs of Corti were patch-clamped at their basolateral face at room temperature in tight whole-cell or perforated-patch configurations (Nouvian, 2007). The dissection solution contained the following in mM: 5.36 KCl, 141.7 NaCl, 1 MgCl2-6H2O, 0.5 MgSO4-7H2O, 10 HEPES and 10 D-glucose. For recording of K+ currents, the extracellular solution contained the following in mM: 5.8 KCl, 144 NaCl, 0.9 MgCl2-6H2O, 1.3 CaCl2, 10 HEPES, 10 D-Glucose. The pipette solution for recording of K+ currents contained the following in mM: 135 KCl, 1 MgCl2-6H2O, 10 HEPES, 2 Mg-ATP,\n107 0.3 Na-GTP, 5 EGTA. For Ca2+ current and capacitance measurement recordings, the extracellular solution contained the following in mM: 2.8 KCl, 105 NaCl, 1 MgCl2-6H2O, 2 CaCl2, 10 HEPES, 35 TEA-Cl, 1 CsCl, 10 D-Glucose. The pipette solution for whole-cell recordings of Ca2+ currents contained the following in mM: 135 Cs-glutamic acid, TEA-Cl, 10 4-AP, 1 MgCl2-6H2O, 10 HEPES, 2 Mg-ATP, 0.3 Na-GTP. The pipette solution for perforated patch recordings contained the following in mM: 135 KCl, 10 HEPES, 1 MgCl2 and 400 μg/ml amphotericin B. Solutions were adjusted to pH 7.3 and had osmolarities between 290 and 310 mOsm/kg H2O. All chemicals were obtained from Sigma (St. Louis, MO, USA) with the exception of amphotericin B (Calbiochem, La Jolla, USA). Patch pipettes were pulled from borosilicate glass capillaries (Kwik Fil, WPI, Worcester, MA, USA) with a two-step vertical puller PIP 6 (HEKA Elektronik, Lambrecht, Germany) and coated with silicone elastomer (Sylgard).\nK+ current recordings and resting membrane potentials. Currents were low-pass filtered at 5 kHz and sampled at 50 kHz. Series resistance (Rs) was compensated on-line (80%; t = 10 μs), and all voltages were corrected for the voltage drop across the uncompensated series resistance (7.25 ± 0.31 MOhm for WT mice, 9.12 ± 0.99 MOhm for Tg mice) and for liquid junction potentials (-4 mV) measured between intra- and extracellular solutions. Except for the deactivated current recordings (KCNQ conductances), all currents were leakcorrected using P/n protocol (10 leak pulses with amplitudes of 20% of the original pulse from a holding potential of -104 mV).\nCa2+ current recordings. Currents were low-pass filtered at 5 kHz and sampled at 10 kHz for exocytic cell membrane capacitance change (DCm) and at 40 kHz for Ca2+ current recordings. Ca2+ current was isolated using P/n protocols (10 leak pulses with amplitudes of 20% of the original pulse from a holding potential of -117 mV). Ca2+ current integrals were calculated from the total depolarization-evoked inward current, including Ca2+ tail currents after P/n leak subtraction (i.e. from the start of the depolarization step to 1.5 ms after the end of the depolarization step). Cells that displayed a membrane current exceeding -50 pA at 87mV were discarded from the analysis. No Rs compensation was applied, but recordings with Rs > 30 MOhm and Rs > 15 MOhm for perforated and whole-cell patch-clamp experiments, respectively, were discarded from the analysis. All voltages were corrected for liquid junction potentials calculated between pipette and bath (-17 mV).\n108 Capacitance measurement recordings. Cell membrane capacitance (Cm) was measured using the Lindau–Neher technique (Lindau & Neher, 1988), implemented in the software-lockin module of Patchmaster (HEKA Elektronik) combined with compensation of pipette and resting cell capacitances by the EPC-10 (HEKA Elektronik) compensation circuitries. A 1 kHz, a 70 mV peak-to-peak sinusoid was applied about the holding potential of -87 mV. DCm was estimated as the difference of the mean Cm over 400 ms after the end of the depolarization (the initial 250 ms was skipped) and the mean prepulse capacitance (400 ms). Mean DCm estimates present grand averages calculated from the mean estimates of individual IHCs.\nImmunohistochemistry and confocal microscopy. Immunohistochemistry was performed on whole-mount preparations of organs of Corti. The mice were decapitated under deep anesthesia using 50 mg/kg pentobarbital and their cochleas were removed from the temporal bone and dissected in the patch-clamp dissecting solution. The apical turns of the cochleas were then fixed 15 min in 4% paraformaldehyde diluted in phosphate buffer (0.1 M, pH 7.3, 4°C); afterwards, they were immune-histochemically processed as a whole-mount. The tissues were rinsed 3x10 min in PBS (containing in mM: 130 NaCl, 2.68 KCl, 10 Na2HPO4, 1.47 KH2PO4), then preincubated 30 min in blocking solution (10% donkey serum, 0.3% Triton), then incubated overnight at 4°C in the incubation solution (1% donkey serum, 0.1% Triton) with primary antibodies or antisera. The primary antibodies used and their respective dilution were CtBP2 1:1000 (BD Transduction Laboratories, San Jose, CA, USA; RRID: AB_399431), GluA2/3 1:50 (RRID: AB_90710) and spectrin 1:400 (Millipore, Billerica, MA, USA; RRID AB_11214057), α1 tubulin 1:500 (RRID: AB_521686), β1 tubulin 1:10 and β2 tubulin 1:500 (Novus Biologicals, Littleton, CO, USA; RRID: AB_792489), β4 tubulin 1:200 (RRID:AB_297919), acetylated α tubulin 1:500 and detyrosinated α tubulin 1:500 (Abcam, Cambridge, England, UK; RRID:AB_869990). The diap3 antiserum was produced by Eurogentec (Liege, Belgium). It was raised in guinea pig against a specific motif of mouse diap3 (amino acids 94-105: LSSETMENNPKA). The dilution used was 1:200. Tissues were then rinsed 3x10 min in wash buffer (containing in mM: 15.8 Na2HPO4, 2.9 NaH2PO4, 0.3% Triton X-100, 450 NaCl) and incubated for 2 hours in the incubation solution with fluorescently labeled secondary antibodies, rhodamin-phalloidin (Molecular probes, Eugene, OR, USA) and/or Hoechst dye (Invitrogen, Carlsbad, CA, USA). They were finally rinsed 3x10\n109 min in wash buffer and mounted in Prolong Gold Antifade Reagent (Fisher Scientific, Waltham, MA, USA). Tissues were examined with the Zeiss LSM780 (Zeiss, Oberkochen, Germany) or Leica SP8-UV (Leica, Wetzlar, Germany) confocal microscopes of the Montpellier RIO Imaging facility (Montpellier, France). Image stacks were then processed with ImageJ software (Wayne Rasband, National Institutes of Health, USA). For fluorescence analysis and synapse counting, image stacks were processed with MATLAB software. The juxtaposed spots of the presynaptic ribbon component RIBEYE and postsynaptic glutamate receptors subunits GluA2/3 allowed the quantification of the ribbon-containing synapses per IHC. For each condition (antibody, age, genotype), at least 3 cochleas were examined.\nElectron microscopy. Scanning (SEM) and transmission (TEM) electron microscopy were done for morphologic evaluation of the cochlear hair cells. For both techniques, the animals were decapitated under deep anaesthesia (pentobarbital, 50 mg/kg), their cochleas were removed from the temporal bone, perfused with a solution of 2.5% glutaraldehyde in 0.1 M phosphate buffer (pH 7.3–7.4), and immersed in the same fixative for 1 h at room temperature. For SEM, the bony capsule of the cochlea was dissected out, and the stria vascularis as well as the tectorial and Reissner's membranes were removed. After being rinsed in the phosphate buffer, the samples were dehydrated in a graded series of ethanol (30–100%), critical point dried in CO2, coated with gold–palladium, and observed under a Hitachi S4000 microscope. Examinations were made all along the cochlear spiral (around 6 mm long) from the apex to the basal end. For each condition (age and genotype), at least 3 cochleas were processed and examined using SEM. For TEM, the cochleas were post-fixed in a 2% aqueous solution of osmium tetroxide for 1 h, rinsed in phosphate buffer, dehydrated in a graded series of ethanol (30–100%), and embedded in Epon resin. Ultra-thin radial sections of the organ of Corti were cut in the 16 kHz region of the cochlea, mounted on formvar-coated grids, stained with uranyl acetate and lead citrate, and observed using a Hitachi 7100 microscope. For TEM, we examined one or two cochleas at each age in the Tg 924 line.\nData analysis. Data were analyzed using MATLAB and Igor Pro (WaveMetrics, Lake Oswego, OR, USA) softwares. All these data are expressed as means ± standard error of mean (s.e.m.) and were compared by Student t-test and Wilcoxon test.\n110 Results\nDiap3-overexpressing mutant mice replicate AUNA1. We examined the auditory system of two lines of Tg mice overexpressing the diap3 protein (Tg 771 and Tg 924). In response to incoming sound stimulation, both Tg lines showed a progressive reduction in the auditory brainstem response (ABR) amplitude (Fig. 1A, D). In addition, both Tg lines showed a progressive threshold shift (Fig. 1B, E). Hearing impairment progressed more rapidly in the Tg 771 mice as compared to the Tg 924 mice. Despite a slight reduction in the distortion product otoacoustic emissions (DPOAEs) amplitude in Tg 771 mice, both lines showed robust DPOAEs, indicating that OHC activity was essentially preserved (Fig. 1C, F). Altogether, the two Tg lines replicate the hallmarks of AUNA1 deafness, i.e, progressive hearing loss together with functional cochlear amplification.\nAltered transduction in IHCs of diap3-overexpressing mutant mice. To better understand the mechanisms underlying AUNA1, we measured the activity of the sensory hair cells in vivo using electrocochleography. Compound action potential was strongly diminished in both Tg lines (Fig. 2A, C). In addition, we found a drastic reduction in the summating potential amplitude (Fig. 2A, D). Consistent with robust DPOAEs in the Tg mice, both wildtype (WT) and Tg lines showed comparable strong cochlear microphonic responses (Fig. 2B, E). These results illustrate a selective alteration of IHC function in the Tg mice. Moreover, the reversal behavior of the summating potential, i.e., negative amplitude in the diap3 overexpressing mice, is reminiscent of changes in the ionic conductances of IHCs (Bobbin et al., 1990; 1991) or in the resting position of the stereocilia displacement-response curve (Corey and Hudspeth, 1983; Farris et al., 2006; Johnson et al., 2011).\nNormal synaptic vesicle recycling in diap3-overexpressing mutant mice. To determine whether the stimulation-secretion coupling is affected by the diap3 overexpression, calcium-triggered exocytosis was probed using patch-clamp recordings (Fuchs et al., 2003). Because the Tg 771 line already showed a threshold shift occurring immediately after the onset of hearing (threshold: 16.1 ± 1.4 dB SPL and 28.3± 1.7 dB SPL in P19-P22 WT and Tg 771, respectively, in response to 10 kHz tone burst. WT, n=9; Tg 771, n=3. p<0.05; Wilcoxon test), membrane capacitance, reflecting synaptic vesicle exocytosis, was measured in IHC from 2 to\n111 4 weeks of age in this Tg line (Fig. 3). No difference was observed in the amplitude or in the voltage activation of the calcium current between WT and Tg 771 mice (Fig. 3A). In addition, membrane capacitance jumps evoked by calcium influx of different durations were comparable between WT and Tg 771 mice (Fig. 3B-C). Furthermore, the number of ribbon synapses was not altered in one month-old Tg 771 mice (Fig. 3D-G). Taken together, these data exclude a primary defect at the IHC ribbon synapse in AUNA1.\nPotassium currents are not affected in diap3-overexpressing mutant mice. Because IHC potassium conductances contribute to the receptor potential (Corey and Hudspeth, 1983), we then recorded the different potassium currents in IHC. In response to depolarizing step, IHC elicit fast and slow outward potassium currents, carried by BK and delayed-rectifier channels, respectively (Kros and Crawford, 1990; Marcotti et al., 2003; Oliver et al., 2003). No difference in the amplitude or voltage activation of K+ currents was measured between IHCs of WT and Tg 771 mice (Fig. 4A-C). In addition, IHCs from Tg 771 mice expressed a deactivating potassium current, which is carried by the KCNQ4 potassium channel and sets the resting membrane potential (Fig. 4D-E; Marcotti et al., 2003; Oliver et al., 2003). Accordingly, the resting membrane potential in IHCs of Tg 771 mice lies in the same voltage range as IHCs of WT mice (Fig. 4F). Therefore, a change in potassium conductance cannot account for the defective receptor potential in AUNA1 deafness.\nDistortion of the IHC cuticular plate is the primary defect in Tg mice. As the lack of receptor potential can be explained by a damage of the mechano-transducer apparatus (Corey and Hudspeth, 1983; Farris et al., 2006), the morphology of the hair cell apical pole was assessed using electron microscopy. In WT mice, stereocilia were nicely organized and anchored into the cuticular plate, which shows a normal appearance (Fig. 5A, E, F, J). As early as age 4 months, the WT IHC cuticular plate shows a little knob (Fig. 5B, M). In contrast, the diap3-overexpressing Tg mice showed a severe alteration at the IHC apical side (Fig. 5C-D, G-I, K, N). In both Tg lines, the cuticular plates of IHCs are drastically swollen all along the cochlea (Fig. 5C-D, G-I). Using TEM, the cuticular plate seems to be pushed toward the IHC periphery opposite to the stereociliary bundle leading to its accumulation at the upper side of the cell (Fig. 5K). The displacement of the cuticular plate could be also associated with disarrayed or fused stereocilia (Fig. 5K). Integration of fused stereocilia into the cell cytoplasm was also observed (Fig. 5N). Interestingly, the cuticular plate distortion started promptly after\n112 the onset of hearing, while changes in the stereocilia organization progressively increased over the lifespan of the mice (Fig. 6A-B). In contrast, OHCs from diap3-overexpressing mice retained a normal morphology (Fig. 5C-D, G-H, I, L-O), although a few of them harbored a distorted apical pole (abnormal cuticular plate and stereociliary bundle) or were missing (Fig. 5G-I). To differentiate between the IHC cuticular plate swelling and the distorted stereocilia as the cause of the hearing loss, we correlated the morphological features to the ABR at different frequencies and ages (Fig. 6C). Plots of anatomical defect scores against the ABR amplitude demonstrated that hearing loss was independent of the cuticular plate distortion (Fig. 6C, top) but was highly correlated with fused stereocilia (Fig. 6C, bottom). Of note, the number of IHCs harboring a distorted cuticular plate in the 4-month-old WT mice is likely to be overestimated, since our 2D SEM screen could not discriminate the cuticular plate lump in the 4-month-old WT mice from the swelling in the diap3-overexpressing mice at this age. Nevertheless, these results suggest that i) the IHC cuticular plate abnormalities precede the defects of the stereociliary bundle, and that ii) hearing loss ultimately develops due to the disorganization of stereocilia, which most likely impedes the activity of the mechanotransducer channel.\nMolecular correlates of cuticular plate remodeling. The morphological distortion of the cuticular plate was then examined at the molecular level. Phalloidin-rhodamine and spectrin immunostainings indicate a severe alteration in the shape of the cuticular plate. While the F-actin as well as spectrin networks appear homogenously distributed in the cuticular plate of WT IHCs, they tend to concentrate at the border of IHCs from both Tg lines, leaving F-actin- and spectrin-free spots in the middle of the cuticular plate (Fig. 7). In contrast, the F-actin and spectrin distribution were not affected in the cuticular plate of OHCs (data not shown). Thus, the drastic remodeling of the cuticular plate molecular components may account for the anatomical alteration observed in electron microscopy.\nAberrant microtubule meshwork distribution in Tg mice. Next, we sought to decipher the mechanism governing the cuticular plate defect in Tg IHCs. Because of the displacement of the cuticular plate, we reasoned that molecular scaffolding proteins interacting with the cuticular plate might be mis-targeted or disrupted. In this framework, microtubules\n113 are potential candidates of interest, as they are known to surround the cuticular plate (Steyger et al., 1989; Furness et al., 1990; Jensen-Smith et al., 2003) and to be downstream targets of the diaphanous family members (Ishizaki et al., 2001; Palazzo et al., 2001; Wen et al., 2004; Bartolini et al., 2008). In WT IHCs, b2-tubulin subunit immunostainings revealed a ring-like distribution of microtubules around the cuticular plate (Fig. 8A-A''). In the Tg 771 and Tg 924 lines, microtubules were found inside the cuticular plate center (Fig. 8B, C). a1-, b1-, and b4tubulin subunits showed a similar pattern of distribution, i.e, inside the IHC cuticular plate in the diap3-overexpressing mice (data not shown). Close examination showed that microtubules preferentially populated the F-actin-free spot within the cuticular plate. At one-month, Tg 771 IHCs already show a large immunolabeling of microtubules within the cuticular plate center, while Tg 924 IHCs display a more progressive distribution of microtubules (Fig. 8B and C). At later stages, the immunostaining intensity of microtubules ring tended to be reduced in the Tg mice, suggesting a loss of the tubulin subunits that surround the cuticular plate (Fig. 8B and C). The strong overlap between the immunolabelings with antibodies against the a1 and its acetylated form suggests that the aberrant microtubules within the cuticular plate were stable (Fig. 9). The distribution of microtubules was not changed in OHCs (data not shown). These results suggest that in both Tg mice, aberrant distribution of microtubules may exert mechanical constraints against the cuticular plate and thus be responsible for the primary defect in IHCs.\nEarly onset of microtubule meshwork remodeling. If the microtubule rearrangement is responsible to some extent for the cuticular plate distortion, which is observed right after the onset of hearing, we should then expect an early-onset of abnormal distribution of the microtubules within the cuticular plate. Before the onset of hearing, tubulin immunostaining was confined to the kinocilium area, but no ring-like distribution was conspicuously observed at this stage (Fig. 10A-C). After the onset of hearing, microtubules started to localize around the cuticular plate in the WT mice (Fig. 10 D, G). In Tg 771 and Tg 924 mice at P15 and P21, respectively, we also observed isolated microtubules at the cuticular plate center, below the stereociliary bundle (Fig. 10E-F, H-I). At later stages, microtubules were also found invading the stereociliary bundles. Taken together, these results suggest that microtubule meshwork remodeling occurs at early stages, invading the cuticular plate center, and coincides with the morphological swelling of the cuticular plate.\n114 Diap3 accumulates at the IHC cuticular plate in Tg mice. The massive change in the microtubule distribution may be due to a preferential targeting of diap3 at the apical side of hair cells. To probe this hypothesis, we generated a specific antibody against diap3 (Fig. 11A-B). Using immunohistochemistry, we observed a strong labeling of the stereocilia in both WT IHCs and OHCs, as well as immunostaining of diap3 in the IHC cuticular plate (Fig. 11C-D). In the Tg mouse lines, diap3 was located in the IHC cuticular plate and in the stereocilia overlapping the actin distribution (Fig. 11F-H). However, we did not find expression of diap3 in the cuticular plate of Tg OHCs (Fig. 11E-G). These data suggest that diap3 is a component of the stereociliary bundle in both IHC and OHC and accumulates preferentially at the apical part of IHCs in the Tg lines.\n115 Discussion We showed that the overexpression of diap3 in mouse mimics the auditory neuropathy 1 (AUNA1), i.e., the loss of the IHC transduction process without affecting OHC amplification. Neurotransmitter release and potassium currents in IHCs were not altered in the diap3overexpressing mice. However, we distinguished two different steps in the mutant mice: the distortion of the IHC cuticular plate followed by the loss of stereociliary bundle integrity. The aberrant localization of microtubules at the center of the cuticular plate makes the remodeling of the microtubule network an attractive mechanism accounting for the cuticular plate alteration and the AUNA1 deafness.\nMicrotubule meshwork remodeling in diap3-overexpressing mutant mouse Diap3 belongs to the formin family, which is known to nucleate and elongate actin filaments and to stabilize microtubules (Ishizaki et al., 2001; Palazzo et al., 2001; Pruyne et al., 2002; Wen et al., 2004; Bartolini et al., 2008). In the WT mouse, our results show that diap3 is preferentially expressed in the stereociliary bundle of both hair cells and is also found in the cuticular plate of IHCs. Because of the large abundance of actin at the hair cell apical side (Flock and Cheung, 1977; Slepecky and Chamberlain, 1985; Furness et al., 2005), it is tempting to consider diap3 as an integral component of the transduction apparatus, with a key role in actin turnover (Schneider et al., 2002; Zhang et al., 2012; Drummond et al., 2015). Consistent with the diap3 localization, a proteomic study has recently identified diap3 in the mouse vestibular hair cell stereociliary bundle (Krey et al., 2015). In the diap3-overexpressing Tg mice, diap3 is properly distributed along the hair cell stereociliary bundle and, in addition, co-localizes with actin at the IHC cuticular plate. Thus, the abundant expression of diap3 results in its accumulation at the cuticular plate, which may in turn lead to a larger amount of actin (Ishizaki et al., 2001; Pruyne et al., 2002). In this scenario, the excess actin would expand the cuticular plate and lead to a swollen appearance under electron microscopy. Because of the dense and packed structure of the cuticular plate, the remodeling of the actin network would drag together the other components of the cuticular plate, such as spectrin (Drenckhahn et al., 1991; Furness et al., 2008; Vranceanu et al., 2012). However, under this hypothesis, the increase in actin volume would be homogenous within the cuticular plate of the hair cells. In contrast, the cuticular plate shows actin- and spectrin-\n116 free zones, below the stereociliary bundle, which increased in size over time. We found out that microtubules populate the center of the IHCs cuticular plate, i. e., in the actin-free area, of the diap3-overexpressing Tg mice. Thus, the accumulation of diap3 at the cuticular plate may stabilize microtubules at an aberrant place. The excess of microtubules may in turn apply a mechanical force against the cuticular plate, and then displace the cuticular plate toward the periphery of IHCs. The distribution of microtubules within the cuticular plate center, i.e. in the actin-free zones, could be explained by the invasion of the pool of microtubules that surrounds the cuticular plate. However, we did not observe continuous extensions of microtubules from the IHC periphery to the center. Rather, the isolated zones of microtubules after the onset of hearing suggest a de novo stabilization of microtubules at the center of the cuticular plate. Interestingly, a gain-of-function variant in DIAPH1 gene, responsible for macrothrombocytopenia and hearing loss, increases actin polymerization and stabilizes microtubules (Ercan-Sencicek et al., 2015). It is therefore tempting to propose a similar scenario in this form of hearing impairment, i.e., an alteration of the apical pole of the hair cells, but the precise mechanism will require further examination using a knock-in mouse model.\nDiap3-over expression alters IHC mechanotransduction Up to now, defective transmitter release is the most prevalent mechanism to cause human auditory neuropathies (Rance and Starr, 2015). However, synaptic recycling and the number of ribbon synapses were not affected in the diap3 overexpressing mutants, which excludes the loss of the ribbon synapses as a primary cause of AUNA1 deafness, as previously described (Schoen et al., 2013). In contrast, the major abnormality lies at the IHC apical side, with a distortion of the cuticular plate followed by the fusion of the stereociliary bundle. While such abnormalities would most probably impair the activity of the mechanotransducer channel (Beurg et al., 2009), further experiments are needed to confirm whether the loss of the cuticular plate integrity affects the operating range of the mechanotranducer current (Fettiplace and Kim, 2014). However, the correlation between the degree of hearing loss to the anatomical features argues that the hearing impairment does not result from distortion of the cuticular plate but rather from the fusion of stereocilia. How can these two events be related to each other? Because the rootlets emanating from the stereocilia are embedded within the cuticular plate (DeRosier and Tilney, 1989; Furness et al., 2008; Vranceanu et al., 2012), loss of the anchoring structure might impede the stability of the stereocilia and lead to their collapse (Liberman, 1987; Kitajiri et al., 2010). Another cause of the severed stereocilia can be\n117 due to the dense microtubule matrix at the base of the stereocilia, which could interfere with key components of trafficking and delivery toward the stereocilia (Schneider et al., 2002; Zhang et al., 2012; Drummond et al., 2015).\nIHC cuticular plate specific alteration Although diap3 is expressed in both OHC and IHC, only IHCs are affected. This can be explained by the lack of diap3 localization within the OHC cuticular plate, leading to spatial segregation of diap3 and the microtubule network in OHC. The discrepancy in diap3 distribution between hair cells might be due to a different rate of protein turnover. Indeed, the strong diap3 mRNA overexpression in the transgenic mice does not yield to an ubiquitous and massive distribution of diap3, suggesting a fine-tuning regulation at the protein level. The ubiquitination process may be more efficient in OHCs than in IHCs. In this hypothesis, OHCs would easily eliminate any excess of diap3 localized within the cuticular plate in contrast to IHCs (DeWard and Alberts, 2009). Alternatively, the specific IHC alteration might be due to the preferential expression in IHCs of a diap3 activator (a Rho-GTPase family member) or effector (a cytoskeleton binding protein) (Evangelista et al., 2003; Wallar and Alberts, 2003; Goode and Eck, 2007; Bartolini and Gundersen, 2010). However, the known activators/effectors of diap3 are ubiquitously expressed. On the other hand, diap3 is highly regulated (Wallar and Alberts, 2003). Thus, a unique suppressor/inhibitor present in OHCs and not IHCs may leave OHCs unaffected. Therefore, we cannot definitively exclude the presence of unknown protein partners, exclusively expressed in one of the hair-cell populations, which modulate diap3 or undergo a diaphanous-dependent regulation. Finally, a difference in actin or microtubules metabolism in OHC vs IHC might also explain the difference of phenotype between both hair cells.\nDiap3-over expressing mice replicate human AUNA1 hearing loss To decipher the mechanism of the auditory neuropathy AUNA1, caused by the overexpression of the formin protein diap3, we further investigated diap3-overexpressing Tg mice (Schoen et al., 2013). Our results demonstrate that these mutants replicate to some extent the AUNA1 features, i.e., a progressive hearing loss leaving OHCs largely unaffected. A more rapidly progressive threshold shift and a slight reduction of the DPOAEs amplitude were observed in the 771 mouse line, which can be attributed to the morphological alteration and loss\n118 of a larger fraction of OHCs in this line. The different degree of OHCs vulnerability between the 924 and 771 lines might be due to the different number of transgene copies and thus in the diap3 expression between both genotypes. Thus, beyond a level of protein expression, the anatomical defects would not only be restricted to IHCs but would also occur in OHCs, leading ultimately to the degeneration of these cells. However, the mRNA expression level of diap3 is similar between both genotypes (Schoen et al., 2013), challenging this hypothesis. Alternatively, the transgene insertion site might differ between the two lines, and thus have a different impact on the survival of OHCs between both diap3-overexpressing lines.\nWe identify diap3 as a novel component of the stereociliary bundle of IHCs and OHCs, and of the IHC cuticular plate. Identifying a new molecular component increases our understanding of IHC dynamics by demonstrating a novel mechanism of deafness in the collection of disorders known as auditory neuropathy. Deciphering the mechanism of AUNA1 deafness will be the first step to developing a treatment for patients affected with this form of deafness.\n119 References\nBartolini F, Gundersen GG (2010) Formins and microtubules. Biochim Biophys Acta 1803:164–173. Bartolini F, Moseley JB, Schmoranzer J, Cassimeris L, Goode BL, Gundersen GG (2008) The formin mDia2 stabilizes microtubules independently of its actin nucleation activity. J Cell Biol 181:523–536. Beurg M, Fettiplace R, Nam J-H, Ricci AJ (2009) Localization of inner hair cell mechanotransducer channels using high-speed calcium imaging. Nat Neurosci 12:553– 558. Bobbin RP, Fallon M, Kujawa SG (1991) Magnitude of the negative summating potential varies with perilymph calcium levels. Hear Res 56:101–110. Bobbin RP, Jastreboff PJ, Fallon M, Littman T (1990) Nimodipine, an L-channel Ca2+ antagonist, reverses the negative summating potential recorded from the guinea pig cochlea. Hear Res 46:277–287. 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The mean 2f1-f2 amplitude level is shown as a function of f2 frequency. The black line indicates the background noise level. n indicates the number of cochleae recorded. Level of significance is given by the stars with *p<0.05; **p<0.01 ; ***p< 0.001 (Wilcoxon test). For (B) and (E), stars which are located next to the audiograms indicate a similar p-value for all the frequencies, except when otherwise noted.\n124 Figure 2: Inner hair cell receptor potential is altered in diap3-overexpressing mice. (A) Mean compound action potential (CAP; N1-P1 amplitude) and summating potential (SP), reflecting the auditory afferent fiber activation and IHC receptor potential, respectively. (B) Cochlear microphonic (CM), reflecting the OHC activation. CAP, SP and CM were evoked by 16 kHz tone burst at 80 dB SPL in 4-month-old wild-type (WT) and Tg 924 mice and 2month-old WT and Tg 771 mice. (C-E) Mean CAP amplitude (C), SP amplitude (D) and CM amplitude (E) from 4-month-old WT and Tg 924 mice and 2-month-old WT and Tg 771 mice. n indicates the number of cochleae recorded. Level of significance is given by the stars with ***p< 0.001 (Wilcoxon test).\n125 Figure 3: Ca2+-triggered exocytosis is not impaired in diap3-overexpressing mice. (A) Ca2+ current steady-state I/V relationships of WT (blue) and Tg 771 (red) mice IHCs between 13 to 16 postnatal days (P13-16). Steady-state amplitude was measured as the average over the last 5 ms of the 10 ms test pulse. (B) Ca2+ current (ICa2+) and membrane capacitance (Cm) traces, low-pass filtered at 100 Hz traces (from top to bottom) of representative WT (blue) and Tg (red) IHCs elicited by 20 ms depolarization to the peak Ca2+ current potential. (C) Kinetics of exocytosis (Cm) of WT (blue) and Tg (red) IHCs. (D) Scheme illustrating the synapse between IHC and afferent neuron. The IHC nucleus is shown in blue, the synaptic ribbon in green, and the post-synaptic glutamate receptor in red. (E-G) Comparable number of IHC ribbon synapses between WT and Tg 771 mice. Presynaptic ribbons and postsynaptic glutamate receptors are labeled using antibodies against CtBP2 and GluA2/3, respectively (E, F). (G) Note the comparable numbers of ribbon-containing afferent synapses per IHC from 1month-old WT (8.67 ± 0.38 synapse/IHCs, n=79 IHCs examined) and Tg 771 mice (8.19 ± 0.39, n=92 IHCs examined). No significant difference was found (p>0.05), n.s: not significant.\n126 Figure 4: Normal potassium currents in diap3-overexpressing mice. (A-B) Representative outward currents recorded from 1-month-old WT (blue) and Tg 771 (red) IHCs. Currents were evoked by step depolarizations from a holding potential of -74 mV to the indicated potentials (voltage increment was 10 mV). (C) Average I-V relationships for WT (in blue) and Tg 771 (in red) IHCs derived from averaging currents 375 μs after the start of the depolarizing pulses over 250 μs (early average) and over the last 50 ms of depolarization steps (late average). Early and late averages indicate, respectively, fast- and slow- activating potassium current, corresponding to BK and delayed-rectifier channels. n indicates the number of IHCs recorded. (D-E) Representative current traces obtained from 1-month-old WT (blue, D) and Tg 771 (red, E) IHCs. Currents were elicited by a voltage step from a holding potential of -64 mV to a hyperpolarized potential of -154 mV. Zero current level is indicated by a dotted line. Note that the current was already activated at the resting potential of approximately -60 mV and became deactivated upon hyperpolarization, which is indicative of KCNQ4 currents. (F) Mean resting membrane potential of WT (blue) and Tg 771 (red) IHCs (no current injection). The resting membrane potentials were not significantly different between the genotypes.\n127 Figure 5: Morphological defects at the cuticular plate and stereociliar bundles in inner hair cells of diap3-overexpressing mice. (A-J) Scanning electron microscopy of the organ of Corti in 1- (A, E), 4- (B) and 2- (F) month-old WT, in 1- (C) and 4- (D, I-J) month-old Tg 924 and in 1- (G) and 2- (H) month-old Tg 771 mice. Note the cuticular plate lump (white asterisk) in WT inner hair cells (IHCs) starting from 4-month-old (B). In the Tg lines (C-D, G-J), a severe swelling of the IHC cuticular plate is observed for all the ages. The alteration of the cuticular plate can be associated with disarrayed or fused stereociliar bundle. In addition, some outer hair cells (OHCs) are missing. (K-P) Transmission electron microscopy (TEM) from hair cells in 1- (K) and 6- (N) month-old WT, in 1- (L, M) month-old Tg 924 and in 2- (O, P) month-old Tg 771 mice. (K) In 1-month-old WT mice, the cuticular plate (CP) forms an electron-dense matrix, which is homogenously distributed at the IHC apical pole, except at the fonticulus. Note the presence of numerous mitochondria below the CP and the well-organized stereocilia (ST) above. (N) In 6-month-old WT mice, the CP has still a homogenous distribution. Note that the CP its area expands over the neighboring supporting cell (black asterisk), although TEM did not show swelling comparable to that seen in the Tg mice. (L) In 1-month-old Tg 924 mice, the CP dramatically accumulated at the border of the IHC\n128 and the ST are fused. (M) In 1-month-old Tg 924 mice, the apical pole of OHCs looks normal with its CP anchoring the ST bundle. (O) In 2-month-old Tg 771 mice, the ST are embedded in the IHC cytoplasm. The CP is not confined to its regular position and the apical pole of the IHC protrudes toward the scala media. Note the discontinuous CP (arrow). (P) In 2-monthold Tg 771 mice, OHCs show a normal appearance with the CP anchoring the ST bundle. Scale bars: A-H: 20 μm, I: 10 μm, J: 2.5 μm, K-O: 500 nm, P: 2 μm.\nFigure 6: Quantification of the anatomical alteration in hair cells of diap3overexpressing mice. (A- B) Abnormal CP indicates the increase of the cuticular plate area. Abnormal ST indicates disarrayed or fused stereocilia. Note that 4-month-old WT mice exhibit a large cuticular plate that could not be easily distinguished from diap3-overexpressing mice. For OHCs, abnormal CP and ST were pooled because of the minimal defect observed in these cells. (C) top, fraction of IHCs with an abnormal CP plotted against the reduction in the ABR amplitude probed at 80 dB SPL. ABR with various amplitude reductions (0 to 90 %) can be measured with 100 % IHCs harboring a swollen cuticular plate. (C) bottom, fraction of IHCs harboring an abnormal ST plotted against the reduction in the ABR amplitude probed at 80 dB SPL. The relationship between the reduction in ABR amplitude and the alteration in the stereociliar bundle can be fitted by the following exponential: y =a*exp(b*x), where y is the fraction of IHCs with abnormal stereocilia, x the reduction in the ABR amplitude and a and b\n129 are constants. For (C), the mean values correspond to the degree of anatomical damage in the 4 and 16 kHz coding frequency regions from 1-, 2- and 4-month-old mice and plotted against the ABR amplitude average at the corresponding coding frequencies (4 and 16 kHz) from different groups of 1-, 2- and 4-month-old mice. Individual data values correspond to the anatomo-functional correlation that has been obtained in the same mice.\nFigure 7: Disorganization of the cuticular plate components. (A-A'') In 2-month-old WT IHCs, F-actin (red, A) and spectrin (green, A') are homogeneously distributed in the whole cuticular plate, except for the kinocilium imprint. (A'') Merge of both labelings. (B-C'') In 2month-old Tg 924 (B-B'') and Tg 771 (C-C'') mice, actin filaments and spectrin are concentrated toward the periphery of the IHC apical part leaving an empty space at the cuticular plate center. Scale bars: 5 μm\n130 Figure 8: Microtubule network remodeling in inner hair cells of diap3-overexpressing mice. (A-C'') Fluorescence intensity distribution of microtubules (green) and F-actin (red) at the cuticular plate section through x and y sections in WT (A-A''), Tg 771 (B-B'') and Tg 924 (C-C'') lines at 21 postnatal days (P21, A, B, C), 1- (A', B', C') and 2- (A'', B\", C\") monthold. Actin filaments are labeled using phalloidin-rhodamine (red) and microtubules are stained using an antibody against the b2-tubulin subunit (green). Pictures show a high-magnification of the cuticular plate section over a single IHC. Thick and thin lines represent the average and individual fluorescence intensities (n=9 IHCs in each conditions), respectively. Right: Histograms show the fluorescence average from an area of 4 μm2 located at the image center for the different genotypes and age. AU: arbitrary unit. **p<0.01 (Student's t-test).\n131 Figure 9: Acetylated-microtubules populate the cuticular plate center in the diap3overexpressing mice. (A-H) F-actin and microtubules distribution at the IHC apical side from 2-month-old WT (A-D) and Tg 771 (E-H) mice. Actin filaments are labeled by phalloidin-rhodamine (red, A, E) and microtubules are stained using antibody against the acetyl-a1-tubulin (green, B, F) or against the a1-tubulin subunit (magenta, C, G). Scale bars: 5 μm.\n132 Figure 10: Early-onset of the microtubule remodeling. F-actin and microtubules distribution at the IHC apical side from WT (A, D and G), Tg 924 (B, E and H) and Tg 771 (C, F and I) mice at 10, 15 and 21 postnatal days (P10, P15 and P21). Actin filaments are labeled by phalloidin-rhodamine (red) and microtubules are stained using antibody against the b2 tubulin subunit (green). (A-C'') At P10, the b2-tubulin staining is reminiscent of the kinocilium position (arrowheads). In 2- and 3-week-old WT mice, microtubules are distributed around the cuticular plate (green, D-D'', G-G''). In the P15 Tg 924 (E-E'' and H-H'') and P21 Tg 771 (F-F'' and I-I''), microtubules can be readily distinguished in the center of the cuticular plate below the stereociliar bundle (asterisk). Scale bars: 5 μm.\n133 Figure 11: Accumulation of diap3 in the cuticular plate of IHCs of diap3-overexpressing mice. (A) Amino acid (1-120) sequence of mouse diap1, diap2 and diap3. The LSSETMENNPKA motif in the diap3 protein sequence (red) has been used to generate the diap3 antibody. (B) Western blot analysis of diap3 antibody specificity. HEK293 cells were transfected in parallel with plasmids encoding the GFP-diap1, -diap2 or -diap3 fusion protein. Protein extracts from HEK293 cells were probed with GFP (upper right panel) and diap3 (upper left panel) antibodies. '-' refers to non transfected HEK293 cells. GFP staining indicates efficient expression for each diap-GFP fusion protein in HEK293 cells (at ~160 kDa). Note that the diap3 antibody recognizes diap3-GFP protein but not diap1-GFP neither diap2-GFP proteins. On lower panels, α-tubulin staining are used as protein loading control. (C-D'') F-\n134 actin and diap3 localization at the apical side of OHCs (C-C'') and IHCs (D-D'') in 2-monthold WT mice. Actin filaments are labeled by phalloidin-rhodamine (red, C-D) and diap3 is stained using an anti-diap3 antibody (green, C'-D'). Diap3 is preferentially localized inside the stereocilia of both hair cells (C'-D') and within the cuticular plate of IHCs (D'). (C''-D'') Merge of both immunolabelings. (E-H'') Localization of F-actin and diap3 in 2-month-old Tg 924 (E-F'') and Tg 771 (G-H'') mice. Actin filaments are concentrated toward the periphery of the IHC apical part leaving an actin-free zone in the IHC cuticular plate center (F, H). In the Tg 771 (E'-F') and Tg 924 (G'-H') mice, diap3 accumulates in the cuticular plate and stereocilia of IHCs (F'-H'), and only shows a stereociliary bundle localization in OHCs (E'G'). Scale bars: 5 μm.\n135 Résumé La neuropathie auditive est une forme de surdité caractérisée par une atteinte des cellules ciliées internes (qui détectent les ondes sonores et les transforment en message nerveux) et/ou des neurones afférents primaires (qui véhiculent les messages nerveux jusqu'au noyau cochléaire), associée à une activité normale des cellules ciliées externes (qui amplifient les ondes sonores). AUNA1 est la première neuropathie auditive héréditaire à avoir été décrite. Elle est causée par une mutation ponctuelle située dans le promoteur du gène DIAPH3, résultant en une surexpression de DIAPH3. La protéine DIAPH3, un membre de la famille des formines, est connue pour promouvoir la nucléation et l'élongation des filaments d'actine ainsi que la stabilisation des microtubules. Nous avons étudié les mécanismes d'AUNA1 à partir d'un modèle murin transgénique surexprimant le gène diap3, l'orthologue murin de DIAPH3. Les souris transgéniques développent une surdité dont les caractéristiques sont semblables à celles d'AUNA1. Cette surdité est due à une perte d'activité des cellules ciliées internes. L'activité synaptique et les courants potassiques de ces cellules ne sont pas altérés. En revanche, la microscopie électronique révèle une fusion des stéréocils (expansions cytoplasmiques qui permettent la détection des ondes sonores) et une déformation de la plaque cuticulaire (plateforme qui assure l'ancrage des stéréocils). Par la technique d'immunomarquage, nous avons mis en évidence une invasion de la plaque cuticulaire par des microtubules. Enfin, nous avons démontré que la protéine Diap3 est localisée dans la plaque cuticulaire des cellules ciliées internes, suggérant ainsi que la surexpression de diap3 provoque un remodelage du réseau de microtubule des cellules ciliées internes, à l'origine de la surdité AUNA1. Mots-clés : Surdité, Cochlée, Cellule ciliée interne, Diaphanous, Microtubule Summary Auditory neuropathy is a type of deafness characterized by an alteration of the inner hair cells (which detect the acoustic waves and transform them into neural messages) and/or of the primary afferent neurons (which conduct the neural messages to the cochlear nucleus), associated with a normal activity of the outer hair cells (which amplify the acoustic waves). AUNA1 is the first hereditary auditory neuropathy which has been described. It is caused by a point mutation in the promoter of the DIAPH3 gene, resulting in an overexpression of DIAPH3. The DIAPH3 protein, a formin family member, is known to promote the actin filament nucleation and elongation and to stabilize the microtubules. We studied the AUNA1 mechanisms using a transgenic mouse model which overexpresses the diap3 gene, the mouse homologue of DIAPH3. Transgenic mice develop a deafness whose characteristics are similar to the ones of AUNA1. The hearing loss is due to a defect in the inner hair cell activity. The synaptic activity and the potassium currents of these cells are not altered. However, electron microscopy reveals a fusion of the stereocilia (cytoplasmic expansions which detect the acoustic waves) and a disruption of the cuticular plate (plateform which maintains stereocilia). By immunolabeling, we showed an invasion of the cuticular plate by microtubules. Eventually, we demonstrated that Diap3 is located in the inner hair cell cuticular plate, suggesting that the overexpression of diap3 provokes a remodeling of the inner hair cell microtubule network, underlying the AUNA1 deafness. Keywords: Deafness, Cochlea, Inner Hair Cell, Diaphanous, Microtubule\n136 "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '63/tel.archives-ouvertes.fr-tel-01560972-document.txt'}"}}},{"rowIdx":97,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Evaluation des besoins en santé bucco-dentaire d'une population bénéficiant de la PASS (Permanence d'Accès aux Soins de Santé) au Centre Hospitalier Saint-Charles de Toul Joël Zimmer\nTo cite this version: Joël Zimmer. Evaluation des besoins en santé bucco-dentaire d'une population bénéficiant de la PASS (Permanence d'Accès aux Soins de Santé) au Centre Hospitalier Saint-Charles de Toul. Sciences du Vivant [q-bio]. 2004. hal-01734051\nHAL Id: hal-01734051 https://hal.univ-lorraine.fr/hal-01734051 Submitted on 14 Mar 2018\n\n AVERTISSEMENT\nCe document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la communauté universitaire élargie. Il est soumis à la propriété intellectuelle de l'auteur. Ceci implique une obligation de citation et de référencement lors de l'utilisation de ce document. D'autre part, toute contrefaçon, plagiat, reproduction encourt une poursuite pénale.\nillicite\nContact : ddoc-theses-contact@univ-lorraine.fr\nLIENS Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 122. 4 Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 335.2- L 335.10 http://www.cfcopies.com/V2/leg/leg_droi.php http://www.culture.gouv.fr/culture/infos-pratiques/droits/protection.htm ACADEMIE DE NANCY-METZ UNIVERSITE HENRI POINCARE NANCY l FACULTE DE CHIRURGIE DENTAIRE\nAnnée 2004\nTHESE Pour le\nDIPLOME D'ETAT .DE.DOCTEUR EN CHIRURGIE DENTAIRE Par\nJoël ZIMMER Né le 09 février 1974 à METZ (57)\nEvaluation dès besoins en santé bucco-dentaire, D'une population bénéficiant de la PASS (Permanence d'Accès aux Soins de Santé) Au Centre Hospitalier Saint Charles de TOUL ~fJ) 48\nJi;,\n'Présentée et soutenue publiquement le\n.-\no\"j\n!.\nAVR . 20 ' .O ' \".\nExaminateurs de la thèse : M. M. PANIGHI M. A. FONTAINE M. J.P. ARTIS M. O. ARTIS\nPrésident Juge Juge Juge\nProfesseur des universités Professeur 1er grade Professeur 2ème grade Assistant\n! ,<,:\n_ _ _ _._ _ 1\n.\n'';;l(~~. ~ __\n_.\n.~ . , •_._.__\n_\n._. ,., _.\n,_. _ _ _\n_ BU PHARMA-ODONTOL\n\\1\n1IIIIIIIjllll~J~lllllllllll PPN\n0 ~ '3l{~}';5)5;1\nACADEMIE DE NANCY-METZ UNIVERSITE HENRI POINCARE NANCY l FACULTE DE CHIRURGIE DENTAIRE\nAnnée 2004\nTHESE Pour le\nDIPLOME D'ETAT DE DOCTEUR EN CHIRURGIE DENTAIRE Par\nJoëlZIMMER Né le 09 février 1974 à METZ (57)\nEvaluation des besoins en santé bucco-dentaire, D'une population bénéficiant de la PASS (Permanence d'Accès aux Soins de Santé) Au Centre Hospitalier Saint Charles de TOUL\nPrésentée et soutenue publiquement le\nExaminateurs de la thèse : M. M. PANIGHI M. A. FONTAINE M. J.P. ARTIS M. O. ARTIS\nProfesseur des universités Professeur 1er grade Professeur 2éme grade Assistant\nPrésident Juge Juge Juge UNIVERSITE Henri Poincaré NANCY 1\nFACULTE DE CHIRURGIE DENTAIRE\nPrésident : Professeur Claude BURLET\nDoyen : Professeur Jean-Paul LOUIS\nDocteur C. ARCHIEN - Docteur J.J. BONNIN L BABEL - Pro S.DURIVAUX - Pro G. J ACQUART -Pr, D. ROZENCWEIG\nAssesseur(s) :\nPro F. ABT - Dr.\nMembres Honoraires:\n-\nPro M. VIVIER\nJ. VADOT\nDoyen Honoraire:\nSous-section 56-01 Pédodontie\nM. Mme Mlle Mlle\nSous-section 56-02 Orthopédie Dento-Faciale\nJ. PREVOST\nMÔltre de Conférences\nD. DESPREZ-DROZ V. MINAUD-HELFER A. SARRAND\nMaître de Conférences Assistant Assistant\nMme\nM.P. FILLEUL\nProfesseur des Universités'\"\nMlle\nA. MARCHAL M. MAROT-NADEAU\ndisponibilité\nM. WEISSENBACH\nMaître de Conférences'\"\nMme\nAssistant\nX X\nSous-section 56-03\nM.\nPrévention, Epidémiologie, Economie de la Santé, Odontologie légale\nMlle M.\nSous-section 57-01 Parodontologie\nM.\nN. MILLER\nM.\nP. AMBROSINI J. PENAUD S. DAOUT A. GRANDEMENGE\nM. Mlle Mlle\nSous-section 57-02 Chirurgie Buccale, Pathologie et Thérapeutique, Anesthésiologie Et Réanimation\nM. M. M. M. M. Mlle\nSous-section 57-03\nM.\nSciences Biologiques (Biochimie,Immunologie, Histologie, Embryologie, Génétique, Anatomie pathologique, Bactériologie, Pharmacologie)\nM.\nSous-section 58-01 Odontologie Conservatrice, Endodontie\nMme M. M. M. M. M. M. M\nSous-section 58-02 Prothèses\n(Prothèse conjointe, Prothèse adjointe partielle,\nProthèse complète,\nPr~thèse maxillo-faciale)\nM. M. M. M. M. Mlle M. M M.\n*\nSous-section 58-03\nMlle\nSciences Anatomiques et Physiologiques\nM.\nOcclusodontiques, Biomatériaux, Biophysique, Radiologie\nM.\ntemps plein -\nitalique:\nresponsable de la sous-section\nAssistant\nC. CLEMENT O. ARTIS\nAssistant MÔltre de Conférences Maître de Conférences MÔltre de Conférences Assistant Assistant Maître de Conférences\nP. BRAVETTI J.P. ARTIS D. VIEN NET C. WANG G. PERROT A. POLO\nProfesseur 2èlne grade Maître de Conférences Maître de Conférences'\" Assistant Assistant\nA. WESTPHAL\nMaître de Co nférences '\"\nJ.M. MARTRETTE V. STUTZMANN-MOBY C. AMORY A. FONTAINE M. PANIGHI J.J. BONNIN P. BAUDOT C. CHARTON M. ENGELS DEUTSCH\nMaître de Conférences\nJ.P. LOUIS C. ARCHIEN C. LAUNOIS J. SCHOUVER B. BAYER M. BEAUCHAT L.M. FAVOT K. JHUGROO B. WEILER C. STRAZIELLE B. JACQUOT C. AREND\nAssistant MÔltre de Conférences Professeur le' grade '\" Professeur des Universités '\" MÔltre de Conférences Assistant Assistant Assistant Professeur des Universités'\" MÔltre de Conférences '\" Maître de Conférences Maître de Conférences Assistant Assistant Assistant Assistant Assistant Professeur des Universités'\" Maître de Conférences Assistant\nNancy, le\n05.01.2004 Par délibération en date du Il décembre 1972, la Faculté de Chirurgie Dentaire a arrêté que les opinions émises dans les dissertations qui lui seront présentées doivent être considérées comme propres à leurs auteurs et qu'elle n'entend leur donner aucune approbation ni improbation. A Notre Président\nMonsieur le Professeur Marc PANIGHI Docteur en Chirurgie Dentaire Docteur de l'Université Henri POINCARÉ, NANCY-I Habilité à diriger les Recherches par l'Université Henri POINCARÉ, NANCY-I Professeur des Universités Sous - Section: Odontologie Conservatrice - Endodontie\nVous nous faites\nle grand honneur d'accepter\nla\nprésidence de notre thèse. Veuillez trouver ici l'expression de nos remerciements les plus sincères pour la qualité et le bon sens de votre enseignement. A Notre Juge\nMonsieur le Professeur Alain fONTAINE Chevalier de l'Ordre National du Mérite Docteur en Chirurgie Dentaire Docteur en Sciences Odontologiques Professeur 1er Grade Sous - Section: Odontologie Conservatrice - Endodontie\nNous sommes sensible à l'honneur que vous nous avez fait en acceptant spontanément de juger notre travail. Veuillez trouver dans ce travail le témoignage de notre profond respect et de notre gratitude. A Notre Juge et Directeur de Thèse\nMonsieur le Professeur Jean-Paul ARTI5 Docteur en Chirurgie Dentaire Docteur en Sciences Odontologiques Docteur de l'Université Louis PASTEUR de STRASBOURG Habilité à diriger les Recherches par l'Université Henri POINCARÉ, NANCY-I Professeur du 2ème Grade Sous - Section: Chirurgie Buccale, Pathologie et Thérapeutique, Anesthésiologie et Réanimation\nVous nous avez proposé spontanément de diriger notre travail et nous l'avez inspiré. Nous avons toujours pu compter sur votre disponibilité et votre aide tout au long de nos études. Au cours de notre stage clinique, vous avez su nous faire partager votre passion pour la dentisterie et\nen\nparticulier pour la chirurgie buccale. Vous nous avez accordé votre confiance en nous accueil/ant au sein de votre cabinet en tant que chirurgien dentiste-adjoint. Que ce travail nous permette de vous exprimer notre vive reconnaissance ainsi que notre sincère amitié. A Notre Juge\nMonsieur le Docteur Olivier ARTIS Docteur en Chirurgie Dentaire Assistant Hospitalier Universitaire Sous - Section: Prévention, Epidémiologie, Economie de Santé, Odontologie Légale\nNous sommes sensible à l'honneur que vous nous faites en acceptant de juger ce travail. Veuillez trouver dans ce travail le témoignage de notre amitié. Remerciements : A ma femme Sophie sans qu: Je ne serais là aujourd'hui, qu'elle voit en ce travail le témoignage de toute mon affection et de tout mon amour. A mes parents pour leurs sacrifices et leur soutien\nA mes frères et soeurs aînés: Catherine, Jean-Marc, Pascal A mes beaux-frères Eric et Luc et mes belles-soeurs Ludivine et Isabelle A mes neveux et nièces: Elodie, Emilie, Samuel et Noé A mes beaux-parents: Jean-Pierre et Marie-Claude Enfin, à tout le reste de la famille et à tous mes amis Ces dix dernières années ont été marquées dans nos sociétés dites « développées» par une extension du champ d'exclusion, en particulier dans le domaine de la santé. De nombreuses études concernant les pathologies médicales et psychiatriques, liées à la précarité et à la misère, ont été menées en France comme en Europe, dans le but d'évaluer les besoins de santé des populations exclues du système sanitaire.\nCependant, les pathologies dentaires, qui ont une grande prévalence et une grande\nincidence dans ces populations très défavorisées, restent encore mal connues des équipes soignantes, alors qu'elles représentent un problème majeur de santé publique qu'il est urgent de traiter.\nLes services de soins susceptibles d'accueillir ces populations sont en général les services hospitaliers (CHU, CHR, quelques CH). Les traitements ne sont malheureusement que des traitements d'urgence, car ces patients sont souvent dans l'incapacité, après intervention d'urgence, de poursuivre les soins nécessaires à une réhabilitation orale complète, soit parce qu'ils n'ont pas\nla couverture sociale nécessaire, soit par\nméconnaissance des démarches possibles pour l'acquérir. C'est pourquoi des Programmes Régionaux d'Accès à la Prévention et aux Soins (PRAPS) ont été créés afin de mieux combattre l'ensemble des difficultés des patients en situation de précarité. Elles n'ont pas vocation à créer un dispositif, mais à évaluer les réussites locales, les manques, les compléments à apporter, en un mot, à coordonner et à améliorer l'efficacité du système sanitaire et social de manière à ce qu'il réponde mieux aux besoins (ne serait-ce déjà par la prise en charge de la douleur au niveau dentaire).\nAu Centre Hospitalier Saint Charles de TOUL, une demande de soins dentaires était présente, en accord avec la tutelle, celle-ci a accepté le projet de mettre en place une consultation dentaire dans le but d'évaluer les besoins en santé dentaire.\n- 1- -2- Le haut comité de santé publique estime dans son rapport de février 1998, que le phénomène de précarisation est devenu aujourd'hui massif puisqu'on peut estimer qu'il représente 20 à 25 % de la population totale vivant en France soit 12 à 15 millions de personnes, dès lors qu'il manque une ou plusieurs des sécurités essentielles: (34)\n- emploi, - logement, - cohésion familiale, - éducation, - qualification professionnelle, - santé, Chacun de ces éléments peut créer une vulnérabilité particulière aux évènements de la vie et lorsque survient la maladie, beaucoup de personnes vivant dans une situation précaire connaissent des difficultés d'accès aux services sociaux de santé. C'est pourquoi ont été créé les PRAPS, les Programmes régionaux d'accès à la Prévention et aux Soins, vingt six PRAPS ont été élaborées en 1999 en 3 temps:\n1- un état des lieux départemental et une synthèse régionale des difficultés d'accès\nà la prévention et aux soins 2- le choix de priorités, d'objectifs et la sélection d'actions régionales et départementales\n3- la définition de procédures d'évaluation du programme et de ses actions.\nElle a mobilisé 10 000 acteurs sanitaires et sociaux de terrain directement concernés par ces problèmes. Les PRAPS ont ainsi encouragés les acteurs de la lutte contre les exclusions à s'engager sur le terrain sanitaire et incité les professionnels de la santé à s'interroger sur les inégalités d'accès au système de santé.\n-3- Le public qui apparaît prioritaire est celui des jeunes et la pathologie la plus fréquente est la santé mentale, les objectifs pour la période 2000 à 2002 étaient regroupés en 10 rubriques: 1- L'amélioration des capacités des services sociaux et de santé à accueillir, prendre en charge et suivre les problèmes de santé des personnes vivant dans des conditions précaires.\n2- L'amélioration des conditions d'accès et de recours aux droits pour les personnes ayant des difficultés d'ordre social.\n3- L'amélioration de l'accès des personnes vivant dans des conditions précaires aux dispositifs de prévention et de dépistage.\n4- Le développement du travail en réseau des professionnels du sanitaire et social. 5- La création de conditions pour une meilleure prise en charge des problèmes de santé mentale et de souffrance psychique des personnes, en particulier des jeunes, en situation de grande précarité.\n6- Le développement d'une connaissance spécifique des trajectoires de la précarisation et des problèmes de santé des personnes vivant des situations de précarité.\n7- L'amélioration de l'information et de la communication auprès des professionnels des personnes vivant en situation de précarité et du grand public. 8- Le lancement d'actions visant à accroître les capacités de chaque personne à prendre en charge sa santé quelle que soit sa situation sociale ou économique.\n9- Une plus grande efficacité des dispositifs sociaux et de santé destinés aux personnes vivant des situations de grande précarité par une meilleure coordination avec les autres dispositifs publics.\n10- La mise en oeuvre d'actions spécifiques dirigées vers des groupes sociaux ou des pathologies particulières.\n-4- 1.1. PAUVRETE, PRECARITE ET EXCLUSION SOCIALE (28) «Des phénomènes mal connus sont nécessairement mal combattus. Et pour bien connaître. on ne peut borner son regard à la seule population pauvre et exclue visible. Il faut connaître les mécanismes qui génèrent la pauvreté. les processus qui permettent d'en sortir \" il faut aussi relier les phénomènes observés aux mécanismes globaux de production des inégalités et de la pauvreté, que ce soit au niveau du marché du travail, du système de protection sociale, de l'exercice des sotidarités sociales et familiales. » (42) Il existe sur la pauvreté des données chiffrées relativement nombreuses et des indicateurs élaborés. Il est possible de décrire le niveau, les évolutions, la composition de la population définie comme pauvre depuis 1970. Par ailleurs, des comparaisons entre les divers pays de l'Union européenne sont effectuées d'après des indicateurs homogènes depuis 1994.\nLes mesures chiffrées de la pauvreté, malgré les progrès des connaissances statistiques, ont des limites. Les personnes les plus en difficultés sont difficiles à cerner dans les enquêtes générales, les indicateurs de la pauvreté correspondent à des définitions précises: ils sont des indicateurs d'inégalités de revenus. En revanche, ils ne permettent pas de visualiser diverses situations pouvant être à l'origine de la précarité et de l'exclusion comme:\n- rupture familiale - conditions de logement insalubre - capital scolaire ou qualification professionnelle limitée - fragilisation liée à la maladie\nLe Haut Comité de la Santé Publique ajoute dans son rapport de 1998: «Ne voir et\nne vouloir traiter que l'exclusion et la grande pauvreté revient à occulter le fait de la précarité, est la traduction d'un renforcement des inégalités sociales qui est devenu en\nquelques années le problème le plus considérable que la société française ait eut à affronter depuis longtemps »,\n-5- Il est donc important de clarifier les concepts: d'exclusion sociale (limites définies par le droit), de pauvreté (limites définies par l'économie) de précarité (processus de fragilisation des sécurités essentielles emploi,\nlogement,\ncohésion\nfamiliale,\néducation,\nqualification\nprofessionnelle, santé)\nOn compte: - 0,3 millions de personnes pour l'exclusion (0,4 à 0,5 1'0) - 4,5 à 5 millions de personnes pour la pauvreté (8 à 10 1'0) - 12 à 15 millions de personnes pour la précarité (20 à 25 1'0)\n1.1.1. DEFINITIONS DE TROIS CONCEPTS (24) 1.1.1.1. La pauvreté - Les mesures et les caractéristiques des ménages pauvres: Il existe trois indicateurs chiffrés de la pauvreté. Les deux premiers sont mis au point et actualisés par l'INSEE, à partir d'enquêtes statistiques régulières; le troisième est issu de sources administratives.\n- un indicateur monétaire Sont considérés comme pauvres, les ménages ou les individus dont les ressources sont inférieures à un seuil donné. En France, le seuil de pauvreté correspond à la moitié du niveau de vie médian. La médiane est la valeur qui sépare la population en deux parties égales. En se référant à l'enquête Revenus Fiscaux de l'INSEE de 1996, le nombre de ménages pauvres se situerait entre 1,7 et 1,8 millions (soit entre 7,3 et 7,9 1'0 des ménages). Ce qui représente 4,5 à 5,5 millions de personnes (soit entre 8 à 10 1'0 des individus, dont 1 000 000 enfants\nde moins de 14 ans et un peu plus d'un million de\njeunes gens qui ont entre 15 et 24 ans).\n-6- Le seuil de grande pauvreté correspond au tiers du niveau de vie médian. De 1983 à 1993, la grande pauvreté a régressé en France passant de 5,5\n'0 à 3,5 '0 des ménages\nsoit environ 1,5 millions de personnes. Une telle évolution est en particuliers à mettre au crédit de l'augmentation régulière du nombre de bénéficiaires des minima sociaux.\nLa mesure du taux de pauvreté est très sensible au seuil retenu comme le montre ce tableau ci-dessous:\nTaux de pauvreté à différents seuils:\nSeuil de pauvreté\n40 10 médiane\n50 10 médiane\n6010 médiane\nTaux de pauvreté\n3/0\n7,3/0\n13,4 10\nRapport 2000 de l'observatoire national de la pauvreté et de l'exclusion sociale (données INSEE, enquête Revenus Fiscaux 1996)\nCe seuil de pauvreté correspond à un niveau de ressources monétaires d'environ 534 € par mois en 1996 pour une personne seule. Les ménages pauvres avaient en moyenne un revenu disponible de 420 € par mois et par personne, alors que les ménages dépassant le seuil de pauvreté avaient en moyenne 1245 € par mois et par personne. La composition du revenu des ménages pauvres révèle une forte dépendance par rapport aux prestations sociales qui ne se limitent pas aux minima sociaux. Ceux-ci représentent en effet 16 10 du revenu, alors que les prestations logement représentent 14 10, les retraites et autres transferts 22 10. Cependant, les revenus d'activité ne sont pas absents puisqu'ils pèsent près du tiers du revenu des ménages pauvres. La pauvreté est fortement liée à l'absence ou à l'irrégularité de l'emploi. Une exploitation particulière de l'enquête « revenus fiscaux» a été effectuée sur des individus actifs de 17 ans et plus afin de mesurer la liaison entre leur activité et l'appartenance à un ménage pauvre. Les résultats font apparaître que le chômage joue un rôle majeur: le taux de pauvreté est en effet de 4/0 pour les personnes ayant occupé un emploi en continu depuis 12 mois et de 26 10 pour celles qui ont été en permanence au chômage pendant la même période. Mais, la majorité des personnes actives pauvres occupent un emploi, 60/0\n-7- d'entre eux occupent un emploi permanent dont 39'10 à temps complet, 17% alternent chômage et emploi, 23'10 au chômage. En dehors d'éventuels épisodes de chômage, le caractère temporaire ou instable de la situation d'emploi, le temps partiel, l'absence de qualification, le fait de débuter dans sa vie professionnelle constituent autant de facteurs individuels tendant à augmenter le risque de pauvreté. Si la pauvreté peut s'expliquer par le type d'emploi occupé, la composition de la famille joue également un rôle, en particulier la présence d'un conjoint sans emploi. Un tiers des travailleurs pauvres sont dans ce cas, le taux de pauvreté parmi eux atteint 16 '10 alors qu'il n'est que de 2 '10 pour les travailleurs pauvres dont le conjoint occupe également un emploi.\nLe\ntaux\nde\npauvreté\nest\nparticulièrement\nélevé\npour\nles\nfamilles\nmonoparentales, dont le chef de famille est majoritairement une femme. Taux de pauvreté des familles monoparentales en 1996 :\n- 7,3 '10 pour l'ensemble des ménages - 13,6 '10 si la femme est active - 13,9 '10 si la femme est inactive D'après ces données on pourrait se demander pourquoi le taux de pauvreté est sensiblement pareil que la femme soit active ou pas? Seulement 30 '10 des femmes occupent un emploi à temps plein et 23 % ont un emploi permanent à temps partiel.\n- un indicateur de « condition de vie» Mis au point et calculé par l'INSEE, il ne se fonde pas sur une approche uniquement monétaire, mais sur diverses dimensions de la vie courante, pour lesquelles les ménages ressentent des difficultés:\n- confort du logement, - endettement, - consommation, - équipement.\n-8- La démarche la plus courante pour analyser la pauvreté en terme de condition de vie est d'isoler, parmi les ménages les plus en difficulté, une proportion proche du taux de pauvreté monétaire soit aux alentours de 101'0.\n28 indicateurs élémentaires de conditions de vie sont retenus et regroupés en grands domaines:\n- difficultés budgétaires - retards de paiement - restriction de consommation - conditions de logement.\nUn indicateur global synthétisant l'ensemble des conditions de vie est également construit. A partir de ces données, on calcule pour chaque ménage une échelle globale de difficultés. Si l'on retient les ménages qui sont confrontés à un cumul de 9 difficultés ou plus, on retrouve en terme de conditions de vie (1999) 9 'ro des ménages, pour 8 difficultés ou plus: 12,6 'ro, pour 7 difficultés ou plus: 16 % Dans la majorité des cas, les caractéristiques des ménages pauvres en termes de conditions de vie se rapprochent de celles des ménages situés au dessous du seuil de pauvreté monétaire mais ces deux groupes ne se confondent pas.\nLa situation par rapport au travail détermine des probabilités plus ou moins élevées d'appartenir à un ménage pauvre en termes de conditions de vie:\n- les ménages dont la personne de référence est chômeur font cinq fois plus souvent partie des ménages les plus en difficulté que ceux dont la personne de référence est active occupée;\n- ceux dont la personne de référence est employée ou ouvrier ont trois fois plus de risques de faire partie des ménages en difficultés que les cadres ou les professions intermédiaires, et presque deux fois plus que les agriculteurs et les commerçants.\n-9- D'autres facteurs interviennent: - 25 '10 des familles monoparentales font partie des ménages les plus pauvres, contre 18 '10 des couples avec plus de deux enfants, 16 '10 des personnes seules et seulement 10 '10 des couples sans enfant; - 25 '10 des ménages dont un des membres a connu un divorce ou un problème\nprofessionnel ayant détérioré le revenu du ménage, ont des difficultés importantes de conditions de vie, contre 12 '10 n'ayant pas connu ces évènements au cours des derniers mois; - 18 '10 des ménages dont un des membres a vécu un problème de santé grave ou un accident sont pauvres en termes de conditions de vie contre 12 '10 des autres ménages. Enfin, dans les agglomérations de plus de 20 000 habitants, 16,6 CYo des ménages éprouvent des difficultés de conditions de vie, contre 10% dans les unités urbaines plus petites. Les ménages locataires de leur résidence principale sont trois fois plus souvent concernés par les difficultés de conditions de vie que les propriétaires.\n- un indicateur de « pauvreté administrative» Cet indicateur chiffre le nombre de ménages qui relèvent de la solidarité nationale au titre des minima sociaux. Ces minima, au nombre de huit ont été créés progressivement pour combler des lacunes de la protection sociale: 1- Allocation supplémentaire d'invalidité (1930) 2- Minimum vieillesse (1956) 3- Allocation adulte handicapé (1975) 4- Allocation de parent isolé (1978) 5- Allocation de veuvage (1980) 6- Allocation de solidarité spécifique (1984) 7- AIlocation d'insertion (1984) 8- Revenu Minimum d'Insertion (1988) 9- Revenu Minimum d'Activité (2003 ? - 2004 ?)\n- 10 - Ce qui fait, 390 € pour une personne isolée percevant le R.M.I. au 31/07/2000; 550 € par mois pour une personne seule pour le minimum vieillesse et pour l'allocation\nadulte handicapé. Au I\" janvier 2000, 3,2 millions d'allocataires étaient concernés par les différents minima sociaux; si l'on considère les conjoints et personnes à charge, 5,5 millions de personne vivaient à cette date dans un foyer allocataire d'un minimum social (soit\nenviron 10 /0 de la population). Les jeunes de moins de 25 ans n'ont pas le droit au R.M.I. et ne sont donc pas comptés dans cette définition, pas plus bien entendu que les personnes qui ne recourent pas à ces prestations par défaut d'information, ou refus des démarches administratives ou de l'assistance.\n- Les évolutions de la pauvreté (31) De 1970 à 1984, la proportion de ménages qui vivent au-dessous d'un seuil de 50/0 de niveau de vie médian tel que mesuré par les enquêtes Revenus Fiscaux a diminué; cette proportion s'est ensuite stabilisée, pour remonter très légèrement entre 1990 et 1996.\nTaux de pauvreté et nombre de ménages pauvres de 1970 et 1996\n15,7/0\nNombre de ménages pauvres 2538000\nSeuil de pauvreté (€) pour une personne seule 316 €\n1975\n12,6 /0\n2 221000\n372 €\n1979\n9,1 /0\n1 736 000\n465€\n1984\n7,1 /0\n1435000\n480€\n1990\n7,1 /0\n1544000\n513 €\n1996\n7,3 /0\n1673000\n522 €\nAnnées\nTaux de pauvreté\n1970\nRapport 2000 de l'observatoire national de la pauvreté et de l'exclusion sociale (données INSEE: enquête Revenus Fiscaux 1996) Le seuil de pauvreté augmente durant la période et correspond à la moitié du niveau de vie médian, pour une personne seule, il était en 1998 de 552 € et en 2000 de 564 €.\n- Il - Si l'on se réfère au revenu moyen, l'évolution fait apparaître un autre phénomène: le revenu moyen sraccroît beaucoup plus rapidement\nà partir de 1979 que le revenu\nmédian. Ce constat signifie qu'il y a eu, depuis cette date, ouverture de l'éventail des\nrevenus vers le haut, c'est à dire une augmentation plus rapide des hauts revenus. Le revenu moyen est en effet sensible à la structure du haut de la distribution, alors que le revenu médian ne l'est pas. Des travaux récents de l'INSEE confirment et étayent le constat d'un accroissement relatif des inégalités de revenu primaire sur la période 19901996.\nL'intensité de la pauvreté est définie par l'INSEE comme l'écart entre le niveau de vie moyen des pauvres et le seuil de pauvreté monétaire. Sur la période 1975-1996, le revenu moyen par unité de consommation s'est rapproché du seuil de pauvreté pour l'ensemble des ménages pauvres, mais à des rythmes différents pour les ménages de retraités et pour ceux de salariés: on constate en effet une nette amélioration de la situation des salariés pauvres depuis 1990, alors que celle des retraités pauvres reste plus élevée que celui des ménages de salariés.\nIntensité de la pauvreté: rapport du niveau de vie moyen des ménages pauvres au seuil de pauvreté Années 1975\nEnsemble des ménages pauvres 73 1'0\nMénages de retraités pauvres 82 1'0\nMénages de salariés pauvres 68 1'0\n1979\n73 %\n841'0\n72 1'0\n1990\n78 1'0\n871'0\n76 1'0\n1996\n78 1'0\n86 %\n80 1'0\nRapport 2000 de l'observatoire national de la pauvreté et de l'exclusion sociale (données INSEE, enquête Revenus Fiscaux 1996) ex: en 1975, le niveau de vie moyen de l'ensemble des ménages pauvres représente 73 % du seuil de pauvreté\n- 12 - - Un taux de pauvreté proche de la moyenne européenne (29) (33) La pauvreté monétaire en Europe (12 pays + Autriche et FINLANDE, la SUEDE ne participe pas encore à l'étude), fait l'objet de mesures régulières à l'aide d'une enquête sur un questionnaire harmonisé. Les données sur l'ensemble européen, datant de 1996, font apparaître un taux de pauvreté monétaire des ménages de 11.8 '10. Les taux de pauvreté en Europe calculés avec les seuils nationaux s'établissent à 5-6 '10 pour les pays les moins touchés.\n- Les limites de la connaissance statistique de la pauvreté L'Observatoire national de la pauvreté et de l'exclusion sociale recense plusieurs types de limites à la connaissance statistique de la pauvreté.\nUn certain nombre de personnes échappent aux enquêtes générales (exemple: les personnes accueillies dans des centres d'hébergement, dans des foyers, dans les prisons, dans les hôpitaux pour des séjours de longue durée, dans les maisons de retraite ne sont pas prises en compte dans les enquêtes ménages effectuées par l'INSEE qui ne concernent que les ménages en logement ordinaire).\nEn dépit des efforts effectués notamment pour le recensement de la population (disposition d'interprètes dans certaines zones, enquêtes complémentaires), les enquêteurs ne sont pas en mesure de lever la méfiance de certaines personnes (étrangers, notamment en situation irrégulière, habitants de cités et banlieues en difficulté), ou même de simplement toucher des personnes rencontrant de grandes difficultés avec l'écriture et la lecture, vivant en squat ou dans la rue, ou encore des gens très mobiles, habitant un temps chez des parents ou amis c'est à dire de personnes qui sont en fait en très grande difficulté. La situation des demandeurs d'asile pose également problème du fait des délais de traitement de leurs demandes et des capacités d'hébergement collectif qui n'ont pas été prévues pour faire face à l'afflux de demandes. Selon l'observatoire national de la pauvreté et de l'exclusion sociale: «Ces populations, non seulement sont visibles et\npeuvent alimenter /'incrédulité d'une opinion à laquelle on dit que la pauvreté diminue mais elles peuvent très bien s'accroître sans que les enquêtes puissent en prendre la mesure »,\n- 13 - Les indicateurs chiffrés de la pauvreté présentent des limites mais surtout ils correspondent à une définition précise, ils sont des indicateurs d'inégalités de revenus. Or, le niveau de revenu n'est pas le seul critère pour définir la réalité de ce qu'est la vie dans la grande pauvreté:\n«Ne se référer qu'au revenu occulte des aspects comme la qualité du logement, l'alimentation, la santé. la tamille, ainsi que la dimension psychologique et relationnelle de la vie dans la pauvreté: celle-ci génère une souffrance morale, une déstructuration sociale, et un dénigrement de soi qui caractérisent tout autant cet état »,\n1.1.1.2. La précarité (51)\nLe Conseil économique et social a décidé, le 12 février 1985, de demander à sa section des Affaires sociales, présidé par René Teulade, de rédiger un rapport et de proposer un avis au gouvernement sur le thème «Grande pauvreté et précarité\néconomique et sociale ». Membre très actif de cette section depuis six ans, le père Joseph WRESINSKI (1917-1988, est la fondateur, en 1957, du Mouvement International de lutte contre la misère et l'exclusion) avait été désigné comme rapporteur. Il avait réussi à provoquer la réflexion des personnalités les plus diverses, qu'elles soient ou non déjà impliquées dans la lutte contre la pauvreté. En même temps, il avait mobilisé l'ensemble des forces du mouvement et avait fait appel aux principales associations déjà engagées dans la lutte pour nourrir son rapport.\nL'originalité de ce rapport réside dans la présentation d'une analyse détaillée de la pauvreté persistante dans un pays riche et tient en plusieurs contributions majeures dont voici les définitions qu'il donne de la précarité et de la grande pauvreté:\n«La\nprécarité est l'absence d'une ou plusieurs des sécurités, notamment celle de\nI'emploi. permettant aux personnes et aux familles d'assumer leurs obligations professionnelles, familiales et sociales et de jouir de leurs droits fondamentaux. L'insécurité qui en résulte peut être plus ou moins étendue et avoir des conséquencesplus ou moins graves et définitives. Elle conduit à la grande pauvreté, quand elle affecte - 14 - plusieurs domaines de l'existence, qu'elle devient persistante, qu'elle compromet les chances de ré-assumer ses responsabilités et de reconquérir ses droits par soi-même, dans un avenir prévisible », L'accent est mis sur la grande pauvreté en tant que déni des droits de l'homme. Il met aussi en évidence le lien très étroit qui existe entre misère et droits de l'homme. Quand on vit dans l'exclusion et dans la grande pauvreté, non seulement on perd logement, travail, ressources, santé, mais on perd aussi sa citoyenneté, la possibilité de voter, de participer à la vie associative et politique. Aussi la lutte contre la misère doit-elle être mise en oeuvre non pas comme une action charitable ou une oeuvre sociale, mais comme un combat pour les droits de l'homme impliquant la co-responsabilité de multiples partenaires. C'est toute la société qui est concernée et pas seulement les pauvres et les travailleurs sociaux.\nCe rapport est exceptionnel aussi parce qu'il a été mené, non pas comme trop souvent, avec le seul point de vue des experts patentés, mais avec la collaboration de personnes, de familles et de groupes en situation de pauvreté, leur avis ayant été scrupuleusement pris en compte par le rapporteur. Comparé à d'autres documents sur la pauvreté, celui-ci a une force et une pertinence particulières, dues à la prise en considération du témoignage et de l'expérience de ceux qui connaissent la misère pour l'avoir vécue.\nProposition d'une politique globale de lutte contre la misère (51)\nLe\nrapport\ndu\npère\nWRESINSKI\naccorde\nune\ngrande\nimportance\nà\nl'interdépendance entre les différents domaines de la vie. Tout en présentant ainsi avec force ces propositions spécifiques à la santé, l'avis insiste sur la nécessité d'une cohérence d'ensemble, pour aboutir effectivement à une politique globale, assurant l'accès à des ressources suffisantes, à un logement décent, à une formation utile, à une citoyenneté effective. Il a donné une définition de la grande pauvreté et de la précarité, que les plus hautes instances internationales feront leur. Il a proposé une politique globale, cohérente et prospective prenant en considération notamment les problèmes de santé. Il a provoqué une mobilisation de l'administration en réaction à la pression des associations.\n- 15 - La notion de précarité est liée à celle d'insécurité. Chacune des insécurités qUi peuvent affecter les individus correspond à différents processus de fragilisation ou de précarisation: précarisation de l'emploi et du travail, érosion des solidarités familiales, carences de qualification et de formation initiale, fragilisations dues à la maladie ou à une faible santé.\nLa particularité de chaque processus de précarisation est qu'il concerne une population particulière, hétérogène, et qu'il s'alimente directement des dysfonctionnements de l'ensemble de la société (exemple: précarisation de l'emploi et du travail qui s'alimente de la montée de l'incertitude économique). Mais, tous les salariés qui, à un moment ou un autre, acceptent des formes de contrats de travail juridiquement précarisés (contrat à durée déterminée, contrats d'insertion aidés par l'Etat, intérim) ou seront licenciés, ne basculeront pas dans la précarité. Une part de ces chômeurs retrouvera un emploi durable, utilisera l'offre de formation pour se réorienter et intégrer une nouvelle activité professionnelle et reconstruire sa sécurité salariale. Les trajectoires des individus s'infléchissent dès lors qu'une fragilisation dure et qu'elle se cumule avec d'autres fragilités, soit acquises précédemment, soit surgissant à l'occasion de difficulté principale. Ceux qui, au chômage, ne peuvent plus cacher des fragilités acquises ou latentes (la personne illettrée qui depuis vingt ans travaillait dans le bâtiment, la personne ayant des pratiques alcooliques répétées), ceux qui voient, à l'occasion du chômage, surgir d'autres fragilités, ceux dont le couple se brise (40% de risque supplémentaire de séparation pour les chômeurs de longue durée), ceux qui basculent dans la dépression, ceux-là voient leur risque de précarisation croître fortement.\nEn rassemblant les données statistiques disponibles et en considérant la précarité comme un processus longitudinal, le Haut Comité de la Santé Publique estime que ceux qui sont aujourd'hui touchés de manière objective par la précarité ou qui l'ont été récemment, représentent probablement de 12 à 15 millions de personnes. La précarité, un combat\nquotidien pour 20 à 25 % de la population française. La situation de précarité est avant tout un combat contre des agressions dont la diversité a été soulignée: manque d'argent induisant déséquilibres de l'alimentation, économies sur le chauffage ou les vêtements, débrouille perpétuelle entre les huissiers et\n- 16 - les banques, violence au sein du monde du travail, menace perpétuelle du chômage, dédain ou éloignement de l'environnement familial ou social, environnement urbain dégradé, et souvent même souvenir de violences subies dans l'enfance, poids de situations d'échec scolaire et de déqualification sociale. Tous ces facteurs ne sont pas toujours réunis, mais plusieurs convergent généralement pour établir la situation de précarité.\nAu delà des effets directs sur la santé de ces situations, bien souvent extrêmement négatifs, il faut se représenter la lutte perpétuelle que représente un tel mode de vie. L'épuisement dans ce combat contre un « provisoire qui s'éternise», la lutte sans espoir contre des systèmes de « double contrainte» dans lesquels sont enfermées des personnes vivant des révoltes politiquement inexprimables ou des situations bouleversant tous leurs codes de valeurs: «La lutte quotidienne pour ne pas glisser sur une pente qui rapproche\nchaque jour de l'exclusion n'érode pas simplement le capital psychique: c'est le corps luimême qui s'use et qui atteint ainsi des états de vulnérabilité aux maladies que les contraintes d'environnement et de comportement associées à l'exclusion ne pourront qu'aggraver.\n»\n1.1.1.3. L'exclusion sociale (41) (50) Le terme « d'exclusion» induit une représentation qui oppose inclus / exclus. «Ce\nqui est essentiel, et tous les travaux de recherche le soulignent, c'est que l'exclusion n'est pas isolée par une sorte de cordon sanitaire de ceux qui seraient insérés dans la société\" lï Y a un continuum de situations, un ensemble de positions dont les relations avec le centre sont plus ou moins distendues », (41) Si l'exclusion est d'abord un processus social qui commence par une privation précise: « exclu de l'accès à l'emploi», « exclu du droit au logement», cette rupture ne devient dangereuse que parce qu'elle active et révèle d'autres fragilités présentes dans l'histoire de l'individu ou des populations. L'exclusion est en fait une réalité dynamique caractérisée par l'absence - pendant une période plus ou moins longue - de la possibilité de bénéficier des droits attachés à la situation sociale et à l'histoire de l'individu concerné. L'exclusion peut être économique (chômage de très longue durée), sociale (mères célibataires sans soutien familial ni social, personnes âgées isolées, jeunes déscolarisés, )\n- 17 - ou même indirecte (immigrés ou handicapés qui ne peuvent profiter des mêmes droits ni participer aux mêmes activités que les autres). L'exclusion pose bien d'autres problèmes que la seule absence de ressources financières qui peut toujours être compensée par différentes formes d'assistance. Le problème essentiel est que l'exclusion est intimement liée à des sentiments d'inutilité sociale et de dévalorisation de soi qui entraînent une intense souffrance psychique et la difficulté à s'insérer dans un tissu relationnel. C'est également cette souffrance qui conduit au renoncement y compris des soins à son propre corps et finalement à l'adoption de comportements pathogènes qui aggravent une vulnérabilité souvent déjà importante aux maladies organiques et psychiques. (50)\nDu fait des nombreuses définitions de l'exclusion, il est difficile d'estimer avec exactitude le nombre des exclus. D'après le Haut Comité de la Santé Publique, si l'on utilise une définition minimaliste et que l'on considère qu'un exclu est une personne qui malgré son état de pauvreté ne bénéficie pas - parce qu'elle n'en a pas le droit, qu'elle ignore ses droits ou qu'elle n'a même plus l'énergie de faire les démarches nécessaires - des possibilités d'aide (revenu, logement, école, santé) correspondant le plus à sa situation, on peut estimer le nombre d'exclus à environ 0,4 - 0,5 10 de la population française soit au maximum 300 000 personnes résidant sur le territoire français.\n1.1.2. ACCROISSEMENT ET DEPLACEMENT DES INEGALITES SOCIALES (37)\nAprès les années 60 et 70, caractérisées par une tendance à la réduction des inégalités entre catégories sociales, l'évolution s'est nettement inversée au cours des années 80 et 90. Tout autant qu'à l'accroissement des inégalités entre groupes sociaux, on a assisté en même temps, dans la période récente, à une reconfiguration de celles-ci avec notamment un glissement progressif des situations de pauvreté relative des générations les plus âgées vers les générations les plus jeunes. Ces dernières prennent en effet de plein fouet l'inversion de la tendance observée, tandis que les personnes âgées bénéficient toujours des acquis progressifs de la protection sociale de la période antérieure. Cette inversion peut s'observer dans de nombreux domaines, qu'il s'agisse des revenus, du patrimoine, de l'emploi, de la consommation, du logement, de l'école, des usages sociaux du temps, de la maîtrise de l'espace public, de la santé.\n- 18 - Ces différents aspects ne sont évidemment pas indépendants les uns des autres, ils entretiennent entre eux des relations étroites et complexes. Ainsi, pour ne prendre que ces deux exemples, les inégalités de conditions d'emploi et de travail ou les inégalités de conditions de logement ne sont pas sans rapport avec les inégalités face à la maladie et à la mort. De la même manière, des conditions de santé médiocres risquent de défavoriser socialement les individus concernés»\n1.1.2.1. Inégalités sociales de revenus (5)\nConcernant les revenus disponibles après redistribution (après déduction des prélèvements obligatoires et versement des prestations sociales), il apparaît parmi les salariés, que seuls les ménages de cadres ont vu leur niveau de vie s'accroître, celui des autres catégories stagnant, voire baissant, comme dans le cas des ouvriers non qualifiés: le rapport entre le niveau de vie moyen d'un ménage de cadre et celui d'un ménage d'ouvrier est passé de 2,44 en 1984 à 2,85 en 1994.\nParmi les indépendants, toutes les catégories ont amélioré leur situation, y compris les agriculteurs; la situation relative de ces derniers s'est cependant dégradée par rapport à la moyenne des indépendants. Les ménages de membres de professions libérales ont vu leur niveau de vie s'accroître de près de 40 70 en dix ans en termes réels. La situation des retraités s'est aussi améliorée, poursuivant le mouvement antérieur: leur niveau de vie moyen semble désormais dépasser celui des actifs, du fait de pensions de retraite plus élevées, d'un taux d'activité féminine antérieure plus important, d'une plus grande fréquence de vie en couple permettant de cumuler deux pensions de retraite, mais avec de fortes disparités au sein d'une catégorie qui reste très hétérogène.\nEn définitive, le rapport entre les catégories extrêmes (cadres supérieursprofessions libérales/ouvriers non qualifiés) est passé de 2,9 à 4,2. D'autres indicateurs de disparité de niveau de vie confirment cette aggravation des inégalités de revenus. Ces rapports sont le résultat d'une double évolution: la dégradation relative de la situation de ceux qui étaient déjà les plus défavorisés et l'amélioration concomitante de la situation relative de ceux qui comptaient déjà parmi les plus favorisés.\n- 19 - 1.1.2.2. Inégalités sociales de logement (1)\nLes inégalités face au logement se sont aggravées durant les années 80 et 90. Cinq millions de personnes (soit plus de 8 % de la population totale) ne disposaient pas en\n1990 de logement ou de conditions de logement considérées comme\nIl\nnormales\nIl.\nAux exclus du droit au logement au sens strict, c'est à dire aux sans-abri (estimés à\n600 000 par le Conseil de l'Europe en 1995), on peut ajouter les mal logés (les personnes vivant dans un logement insalubre), ceux qui occupent des logements de substitution (meublés, garnis, chambres d'hôtel, souvent insalubres, faute de pouvoir trouver mieux), ceux qui n'échappent aux autres situations que grâce à la solidarité familiale ou amicale, au prix souvent d'un surpeuplement des logements occupés (il s'agit aux deux tiers de jeunes de moins de 25 ans et on constate une sur-représentation des ouvriers).\n1.1.2.3. Inégalités sociales d'éducation (4)\nLes taux de scolarisation ont considérablement augmenté à tous les niveaux, mais la valeur sociale des diplômes baisse, l'usage de la formation et des titres scolaires en fonction de l'origine sociale reste très inégal et le moment de l'élimination se déplace. Les inégalités perdurent sous des formes renouvelées:\n- parmi ceux qui connaissent un ou deux redoublement(s), au cours préparatoire ou au-delà, les deux tiers proviennent des catégories\nIl\ndéfavorisées\nIl\n(ouvriers, personnels de\nservice ou inactifs). Ces dernières sont sous-représentées parmi ceux qui effectuent leur scolarité pendant la durée prévue, c'est à dire en cinq ans.\n- Au collège, les deux tiers des élèves en difficulté deux ans après leur entrée sont originaires des milieux défavorisés. Plus de neuf enfants de cadres sur dix arrivent en quatrième générale sans redoubler, contre à peine plus d'un sur deux dans les catégories ouvrières et assimilées.\n- En 1990, un enfant d'ouvrier avait 8,5 fois moins de chances d'obtenir un bac général qu'un enfant de cadre et 17 fois moins de chances d'avoir un bac C (scientifique).\n- 20- Les inégalités dans le recrutement des étudiants restent très importantes. Toutes disciplines confondues, en 1997, les enfants d'ouvriers ont toujours huit fois moins de chances d'accéder à l'université que les enfants de cadres, contre onze fois moins quinze ans plus tôt et vingt-huit fois moins trente ans plus tôt.\nAu début des années 90, dans les écoles d'ingénieurs et les écoles d'architecture, l'écart entre les chances d'accès des enfants d'ouvriers et de cadres va de 1 à 25. Il va même de 1 à 50 pour les écoles normales supérieures et de 1 à 73 pour les écoles de commerce. La proportion des jeunes d'origine « populaire» envisagée de manière très large (père paysan, ouvrier, employé, artisan ou commerçant) dans quatre grandes écoles prestigieuses (Ecole polytechnique, Ecole normale supérieure, ENA, HEC) a beaucoup diminué depuis 40 ans: 29 'ra des élèves étaient d'origine \" populaire\" dans la première moitié des années cinquante, seulement 9 'ra aujourd'hui.\nLes catégories\nles plus\nreprésentatives des couches populaires - les ouvriers et les employés - ne forment qu'une partie de cette catégorie dite« populaire»: un septième seulement dans le cas des élèves de Polytechnique. «L'élite scolaire est donc bien le produit d'une élite sociale, elle l'est\nmême de plus en plus »,\nAlain BIHR et Roland PFEFFERKORN concluent sur ces mots: «Si la France est\naujourd'hui 90% plus riche qu'en 1970 (inflation déduite} cet accroissement de la richesse est allé de pair avec une augmentation de la pauvreté en raison de l'aggravation considérable des inégalités de répartition de la richesse nationale », (4)\n- 21 - 1.2. LES INTERACTIONS ENTRE LES PROCESSUS DE PRECARISATION ET LES PROCESSUS DE SANTE (22) (25) A l'image des processus de précarisation, les rapports entre santé et précarité relèvent d'interactions multiples, où se mêlent des données sociales, des faits objectifs et des vécus subjectifs. Ces interactions s'inscrivent dans la durée, le temps étant une dimension essentielle de la santé comme de la précarité.\nLa santé n'est pas simplement un déterminant de la précarité, ni la précarité un déterminant de la santé comme le suppose tour à tour des modèles commodes mais réducteurs. Santé et précarité se conjuguent et contribuent mutuellement à creuser le passif d'un individu qui tente de faire face aux exigences d'une société où s'aggravent les inégalités.\n1.2.1. LA SANTE, UN FACTEUR ET UN PRODUIT DU DEVELOPPEMENT ECONOMIQUE ET SOCIAL (46)\nLa notion de santé, dans une approche de type santé publique, est tout aussi complexe et controversée que la notion de précarité. Comme pour la précarité, certaines définitions considèrent la santé comme un état alors qu'en revanche, d'autres sont plus sensibles à sa dimension de processus et de construction sociale.\nSans renoncer à la définition de l'O.M.S. de la santé de 1946 :\n/1\nétat complet de\nbien être physique, mental et socialqui ne consiste pas seulement en l'absence de maladie ou d'infirmité\nI~\ncelle-ci l'a fortement modulée en 1986, lors de l'adoption de la charte\nd'Ottawa pour parvenir à un\n«état de complet bien-être physique, mental et social,\nlïndividu, ou le groupe, doit pouvoir Identifier et réaliser ses ambitions, satisfaire ses besoins et évoluer avec son milieu ou sr adapter. » (43) La santé est donc perçue comme ressource de la vie quotidienne, et non comme le but de la vie; c'est un concept positif mettant l'accent sur les ressourceS sociales et personnelles, et sur les capacités physiques. La promotion de la santé ne relève donc pas seulement du secteur de la santé, son ambition est le bien-être complet de l'individu.\n- 22- La santé exige un certain nombre de conditions et de ressources préalables, l'individu devant pouvoir notamment:\n- se loger, - accéder à l'éducation, - se nourrir convenablement, - disposer d'un certain revenu, - bénéficier d'un écosystème stable, - compter sur un apport durable de ressources, - avoir droit à la justice sociale - un traitement équitable.\nCette définition de la santé apparaît donc comme un outil particulièrement pertinent lorsque l'on doit étudier des phénomènes de santé directement liés à l'environnement social. Elle rappelle qu'avant d'être le produit de la qualité des services de soins, la santé est - sauf cas particuliers liés à la génétique ou la biologie - la conséquence du fait qu'une personne bénéficie ou non de droits fondamentaux qui devraient être ceux de toute société démocratique. En effet, contrairement à la vision biomédicale qui attribue principalement l'amélioration de la santé à la qualité des services de santé et aux progrès de la biotechnologie, l'état d'une population est le résultat de l'influence de nombreux facteurs déterminants. Cependant, l'étude de ces déterminants n'est pas simple du fait à la fois de leur multiplicité et des nombreux liens qui existent entre eux, ce qui rend difficile l'appréciation du rôle spécifique de chacun. A titre d'exemple, la pauvreté et la précarité agissent incontestablement comme des déterminants de l'état de santé, mais elles exercent également une influence forte sur d'autres déterminants ce qui rend difficile l'identification de ceux sur lesquels on peut agir.\nBien que l'on manque encore de données longitudinales indiscutables et d'outils de prévision, les premières analyses des effets de la précarité sur la santé, menées en France et dans d'autres pays font craindre une régression du niveau de santé des populations les plus fragiles, capable d'affecter la population générale et les générations futures. De nombreuses études partielles montrent en effet que les événements biographiques qui marquent particulièrement l'enfance et l'adolescence déterminent étroitement la santé ultérieure. La fréquence et la gravité de nombreuses affections sont étroitement corrélées aux événements biographiques tels que le deuil, la solidarité familiale, la\n- 23 - précarité, le niveau de vie des parents, la violence subie et agie, le niveau d'éducation, les conditions sanitaires de la petite enfance qui sont eux-mêmes étroitement liés entre eux.\nPar analogie avec le concept de « capital humain» tout se passe comme si l'individu disposait d'un « capital santé» mêlant la biologique et le biographique, sans cesse modifié par les événements positifs et négatifs de son existence, et bien entendu influencé par l'usage qui en est fait. Les formes actuelles de la précarité font peser sur ce « capital de lourdes hypothèques »,\nUn des fils conducteurs pour comprendre les effets des processus de précarisation sur la santé des individus est celui de la souffrance psychique. Tous les acteurs de terrain qui côtoient les personnes en difficulté sont unanimes pour considérer ce symptôme comme central, par son intensité et sa fréquence:\nEn agissant directement et indirectement sur les conditions socio-économiques, l'environnement, le comportement mais aussi sur l'accès à la protection sociale et aux soins, les processus de précarisation opèrent à de multiples niveaux sur l'état de santé. L'un des modes d'action - sinon le principal - de la précarité sur la santé, est qu'elle fragilise l'équilibre psychique en créant chez l'individu un sentiment d'insécurité qui lui-même va conduire à un état d'anxiété plus ou moins marqué. Si la situation de précarité se prolonge et devient permanente, elle entraîne une dégradation de l'image de soi et un sentiment d'inutilité sociale qui débouchent progressivement sur une souffrance psychique dont les modes d'expression dépendent de l'histoire personnelle. Dans les situations extrêmes, on assiste à une diminution de la vigilance voire de l'intérêt par rapport à son propre corps conduisant alors à des comportements à risque, à la consommation excessive de produits licites ou encore à l'usage de drogues.\nA l'initiative de la délégation interministérielle à la Ville (DIMV) et de la délégation\ninterministérielle au RMI (DIMRMI), un groupe de travail« ville, santé mentale, précarité et exclusion sociale» s'est réuni de novembre 1993 à fin 1994. Les travaux de ce groupe composé de représentants d'administrations centrales et de services déconcentrés, d'établissements publics concernés par le sujet, de professionnels de terrain et de chercheurs - ont fait l'objet d'un rapport: « Pauvreté, Précarité et Pathologies mentales: une souffrance que l'on ne peut plus cacher », (36) (45)\n- 24- Cette souffrance est mal identifiée et non traitée par les dispositifs sociaux et psychiatriques classiques. L'intervention globale est peu développée entre le social et le sanitaire.\nLes objectifs Le groupe de travail a poursuivi un triple objectif:\n1- améliorer la connaissance et la compréhension de ces phénomènes de souffrance psychique des personnes en situation de précarité;\n2- mobiliser les institutions pour que ce problème soit pris en compte et que soit construit, à l'intersection des champs du social et du médical, un espace d'intervention commun; 3- repérer les lieux de collaboration existant déjà au niveau local ainsi que les nouvelles pratiques de prévention en santé mentale répondant au problème.\nLes conditions économiques et sociales de vie sont donc un déterminant fort de l'état de santé des populations: les études épidémiologiques vont toutes dans le même sens: plus on est pauvre, plus on est malade et plus on meurt jeune; partout on constate que le plus fort prédicteur de la maladie physique et/ou mentale et de la mortalité prématurée est le niveau socio-économique du foyer.\nMais la Charte d'Ottawa rappelle également qu'il y a une relation circulaire entre la santé et l'environnement social: la santé est un produit du processus de développement mais elle est aussi l'un de ses déterminants majeurs:\nLa bonne santé est une ressource majeure pour le développement social, économique et individuel et une importante dimension de la qualité de la vie.\n- 25 - 1.2.2. L'AGGRAVATION DES INEGALITES SOCIALES FACE A LA MALADIE ET A LA MORT (28)\nLes travaux de G. DESPLANQUES ont mis en évidence dès le début des années\n1970 un fait majeur concernant la santé en France (et plus généralement celle des pays occidentaux). Ce fait, qui est aujourd'hui largement documenté, est l'inégalité sociale en termes de mortalité. En comparant la mortalité - ajustée sur l'âge - des différentes catégories socioprofessionnelles, il a montré qu'il y avait chez les hommes de 35 ans des différences d'espérance de vie considérables. Ceux qui vivent le plus longtemps se trouvent au sommet de l'échelle sociale, par le revenu ou par l'instruction (professions libérales, dirigeants d'entreprises, enseignants) alors que ceux qui ont l'espérance de vie la plus faible exercent des professions non qualifiées (manoeuvres et travailleurs agricoles).\nEvolutions des différences de mortalité entre les groupes socio-économiques [évolutions des décès de 25 à 64 ans entre (1981-1983) et (1989-1991) Taux standardisés par âge]\nVariation des taux de décès\nSurmortalité par rapport à la catégorie Il cadres supérieurs-professions libérales\n(81-83) / (89-91)\n(81-83)\n(89-91)\n! 1\nOuvriers et employés Commerçonts\ncadres moyens Cadres , .\nsuperieurs professions libérales\nMasculin\nb\n1\nFéminin\n-8\n~o\n~\n-3\n~o\n- 19 ~o\n- 38\n~o\n1\nIl\n1\nMasculin\n1\nFéminin\n1\nMasculin\n1\n~I~l~\n~_~~Ll~ 1.0\n1.0\n1.0\nFéminin\n1.5 1.4\n1.0\nSource: Rapport 1998 du Haut Comité de la santé publique (34) Les cadres supérieurs et professions libérales sont les référentiels\n- 26- On dénombre tous les décès hommes et femmes pour chacune des deux périodes\n1981-1983 et 1989-1991, et pour chaque groupe socio-économique on calcule la variation du taux entre ces deux mêmes périodes. Les cadres supérieurs et les professions libérales sont pris comme référentiels dans la partie droite du tableau.\nPour les ouvriers-employés, les taux de décès pour les personnes âgées de 25 et 64 ans, ont diminué de 2 'ro entre les deux périodes (1981-1983 et 1989-1991) la mortalité de ce groupe est trois fois plus élevée que celle des cadres supérieurs (2,5 fois, il ya 10 ans). L'observation ou l'évolution de la morbidité selon les groupes socio-économiques avant 65 ans montre que les taux de décès ont régressé plus rapidement ces dix dernières années dans les couches sociales les plus aisées que chez les ouvriers et ceci quelle que soit la pathologie en cause\nEvolutions des différences de mortalité entre classes sociales [évolution des décès du sexe masculin de 25 à 64 ans entre (1981-1983) et (1989-1991) Taux standardisés par âge]\nVariation des taux de décès\nIl\n(81-83) / (89-91) O-E Cancer poumon + 28 'ro\nSurmortalité par rapport à la catégorie cadres supérieurs-professions libérales\n(81-83)\nIl\n(89-91)\nC-CM\nCS-PL\nO-E\nC-CM\nCS-PL\nO-E\n35 %\n- 3 'ro\n2.7\n1.2\n1.0\n3.6\n1.6\n1.0\n7.6\n2.4\n1.0\n10.2\n2.9\n1.0\n9.6\n3.4\n9.3\n3.0\n1.0\n1.5\n1.0\n2.5\n1.6\n1.0\n10\n2.5\n1.4\n- 29 'ro\n+\nCancer VADS\n- 5 'ro\n- 15 'ro [- 29 'ro\nAlcoolisme\n- 25 'ro\n- 33 'ro\n- 23 'ro\nInfarctus\n- 14 'ro\n- 11 'ro\n- 47 'ro\nMaladies CVH\n- 18 'ro\n- 21 'ro\nAccidents circulation\n- 14 'ro\n- 2 'ro\n2.1\nSuicides\n- 2 'ro\n- 7 'ro 1- 18 % 1 2.4\n- .;)0\n1\nIl\n~ ~\n1\nC-CM\n1\nCS-PL\n~\n1.0\n3.3\n1.2\n1.0\n2.6\n1.6\n1.0\n1.7\n1.0\n2.9\n2.0\n1 ()\n1\nSource: Rapport 1998 du Haut Comité de la santé publique (34) O-E: ouvriers et employés C-CM : commerçants et cadres moyens CS-PL: cadres supérieurs et professions libérales Maladies CVH : maladies cérébro-vasculaires et hypertensives\n- 27-\n1.0 En 20 ans, l'espérance de vie a augmenté pour toute la population, mais avec une croissance nettement plus marquée pour les plus favorisés. Ainsi, selon les chiffres de l'INSEE portant sur l'analyse de données de 1982 à 1996, l'espérance de vie des ouvriers de 35 ans est inférieure de 6,5 ans à celle des cadres et des professions libérales. (Pour les femmes, des inégalités d'espérance de vie existent également, mais les disparités sont plus réduites que pour les hommes à 35 ans, différence de 3,5 ans d'espérance de vie entre ouvrières et cadres-professions libérales). (7) Entre ces deux extrêmes, le niveau de l'espérance de vie à 35 ans croît globalement en suivant la hiérarchie des catégories professionnelles: ouvriers, employés, commerçants, cadres - professions libérales. Un manoeuvre a un risque trois fois plus élevé de mourir entre 35 et 65 ans qu'un ingénieur. Entre 25 ans et 64 ans, la surmortalité des ouvriers et employés par rapport aux cadres et professions libérales concerne pratiquement toutes les causes de décès, en particulier\nles maladies cardio-vasculaires,\nles\ncancers et\nles morts\nviolentes.\nSi l'espérance de vie des catégories les moins favorisées s'alignait sur celles des cadres, 10 000 décès prématurés par an pourraient être évités. Ces disparités françaises se retrouvent dans d'autres pays européens mais à un moindre degré. Ainsi, selon une étude européenne, la mortalité des hommes de 45 à 59 ans exerçant une profession « manuelle» est en France supérieure de 71 1'0 par rapport à ceux ayant une autre activité. Dans les autres pays européens, cette surmortalité des travailleurs manuels s'échelonne seulement de 33 à 53 l'o. Si on prend en compte non plus la profession mais le niveau d'études, on observe également des disparités plus grandes en France que dans les autres pays, et ce pour les hommes comme pour les femmes. La nature des maladies contribuant le plus à la surmortalité des «manuels» par rapport aux «non manuels» varie aussi selon les pays. La France se caractérise par une contribution importante des maladies liées à l'alcool (certains cancers et maladies de l'appareil digestif notamment).\nLes inégalités sociales de santé commencent dès la naissance et s'incrustent à chaque étape de la vie. (37)\n- 28 - Les différences sociales de mortalité s'observent dès le début de la vie. Selon les dernières données (deuxième moitié des années 80), la mortalité périnatale - c'est à dire dans les jours précédant et suivant la naissance - varie de 7,1 décès pour 1 000 naissances pour les enfants dont le père est cadre à 10,2 pour mille pour ceux dont le père est ouvrier\n(à noter cependant qu'en 20 ans, les disparités à ce niveau se sont nettement atténuées). Ces différences sont moins fortes pour la moralité infantile, même si elles existent toujours. Les différences sociales de mortalité au début de la vie ne concernent pas seulement la mortalité, mais aussi la prématurité, et le faible poids de naissance. Le risque de naître prématuré est 1,2 à 2 fois plus élevé si les parents se situent au bas de l'échelle sociale que s'ils sont cadres. Seule une petite partie de ces disparités sont explicables par les facteurs de risque classiques comme l'âge maternel, la parité, l'emploi, le tabac ou la surveillance prénatale. Le faible poids de naissance est maintenant reconnu comme augmentant le risque\nde certaines des maladies les plus importantes à l'âge adulte, notamment les maladies cardio-vasculaires: les inégalités sociales de santé à la naissance peuvent donc avoir des conséquences à long terme. Au moment de l'adolescence, les enquêtes mettent en évidence le fait que les\nproblèmes de santé, de maturation somatique (taille, corpulence) sont plus fréquents chez les plus modestes. A l'inverse, comme dans les autres pays francophones, la consommation d'alcool, de tabac et de cannabis affecte plus les enfants de milieux favorisés. Les résultats montrent que les enfants de cadres déclarent plus fréquemment que les autres des symptômes dépressifs et une prise de médicaments contre la nervosité ou l'insomnie, alors que la tentative de suicide est plus souvent relatée par les enfants d'ouvriers.\nLes rares données chiffrées sur les inégalités en matière de santé pour les personnes âgées résident dans la logique implacable qui frappent les plus déshérités tout au long de l'existence. Ainsi, une enquête a calculé, pour une population ayant pris sa retraite en 1972, que 10 ans après l'arrêt de l'activité professionnelle, 48 10 des ouvriers étaient décédés contre 18 10 des techniciens et des cadres.\n- 29- - Inégalités sociales de santé, quatre exemples (37)\nCancers La mortalité par cancer fait également apparaître des différences sociales importantes, et comme pour les maladies cardio-vasculaires, elles concernent aussi bien la survenue du cancer que la létalité.\nPeu de données existent en France, mais elles vont toutefois dans le même sens que la littérature internationale. La survie après cancer est en moyenne plus basse dans les catégories socioprofessionnelles plus défavorisées, et ce, quelle que soit la localisation des cancers. En revanche, le risque de survenue d'un cancer en fonction de la catégorie socioprofessionnelle dépend de la localisation du cancer. Ainsi, le risque est plus élevé dans les catégories socioprofessionnelles basses pour les cancers du poumon, des voies aérodigestives supérieures, de l'oesophage, et du col utérin. Au contraire, le risque est plus élevé dans les catégories élevées pour le cancer du colon, et le cancer du sein. Cependant, pour cette dernière localisation, la relation semble s'inverser. Ces différences sociales d'incidence ne sont pas totalement expliquées par des différences dans les facteurs de risque, notamment ceux liés au mode de vie; le rôle des expositions professionnelles intervient dans certains cancers, celui du recours au dépistage dans d'autres.\nMaladies cardia-vasculaires Au cours des vingt dernières années, la mortalité par maladie coronarienne a nettement diminué. Mais cette diminution a davantage bénéficié aux cadres qu'aux employés ou aux ouvriers. Ainsi, en 1990, chez les hommes d'âge actif, le risque de mourir d'un infarctus est multiplié par 1.8 pour un ouvrier et par 3.5 pour un employé par rapport à un cadre. Selon les données des registres MONICA (MONItoring trends and determinants in CArdiovascular disease), ces différences sociales de santé concernent aussi bien la survenue (incidence) des maladies (avec un risque particulièrement élevé pour les employés), que la létalité (mortalité des personnes malades), particulièrement élevée chez les ouvriers. Des facteurs comme les comportements ou les conditions de travail peuvent expliquer en partie les différences dans la survenue de la maladie, mais le recours aux soins préventifs et la prise en charge médicale ambulatoire contribuent probablement aussi aux différences de létalité.\n- 30 - Incapacités et handicap Selon des données de l'INRETS (Institut National de Recherche sur les Transports et leur Sécurité), étude internationale coordonnée par l'OMS, les proportions de décédés et de blessés graves dans les accidents de la circulation, chez les conducteurs, sont nettement plus élevées chez les agriculteurs, les ouvriers et les chômeurs que dans les autres catégories.\nSi la situation sociale influe sur la santé, la santé influe également sur les conséquences sociales de la maladie: ainsi, parmi les personnes devenues tétraplégiques à la suite d'un accident, le pourcentage de celles ayant un emploi après l'accident est d'autant plus élevé qu'elles ont un diplôme de niveau élevé.\nSanté bucco-dentaire La santé bucco-dentaire des enfants est le seul élément connu de la santé selon la situation sociale des familles. Des enquêtes nationales répétées depuis 1987 montrent une amélioration globale de l'état de santé dentaire des enfants. Cependant, il existe toujours des différences importantes selon la catégorie socioprofessionnelle des parents, aussi bien pour le nombre moyen de dents cariées, absentes, ou obturées que pour le pourcentage d'enfants indemnes de caries. En 1998, à 12 ans, 47\n\"0\nd'enfants de cadres supérieurs\nsont indemnes de caries, 43 1'0 dans les catégories intermédiaires, contre 32 % seulement\nchez les enfants d'ouvriers. La santé bucco-dentaire des adultes présente les mêmes caractéristiques sociales que celles des enfants. Si ces inégalités sociales de santé peuvent résulter en partie de différences dans les pratiques de prévention individuelle (hygiène dentaire, alimentation), l'accès aux soins préventifs ou curatifs précoces joue également un rôle, notamment en raison de leur coût: les données du CREDES (Centre de Recherche et de Documentation en Economie de la Santé) montrent que les soins dentaires sont ceux auxquels les personnes renoncent le plus fréquemment lorsqu'il y a renoncement aux soins pour des raisons financières. (3)\n- 31 - 1.3. PROTECTION SOCIALE ET SYSTEME DE SOINS: VERS PLUS D'EQUITE ET D'EGAUTE Le gouvernement a lancé deux types d'actions qui permettront de lutter contre les inégalités sociales de santé:\n- une action globale - une action plus spécifique\n1.3.1 UNE ACTION GLOBALE DE DEVELOPPEMENT ECONOMIQUE ET DE LUTTE CONTRE LES EXCLUSIONS (7)\n«\nEn raison de la persistance des précarités et du caractère muttidimensionne! du\nphénomène, et parce que tous les droits fondamentaux sont interdépendants et Indivisibles, la lutte contre la grande pauvreté et l'exclusion sociale ne saurait atteindre l'efficacité nécessaire sans une volonté forte et sans une conception d'ensemble» (39) Pour signifier l'ampleur du chantier à entreprendre et la diversité des domaines d'intervention, le rapport WRESINSKI (51) au Conseil économique et social avait, dès 1987, souligné la nécessité d'une loi d'orientation.\nUne longue marche Le 28 janvier 1992, le bureau du Conseil économique et social a confié à sa section des Affaires sociales la préparation d'un rapport sur l'évaluation des politiques publiques de lutte contre la grande pauvreté. Mme Geneviève de Gaulle Anthonioz, présidente du «Mouvement Atd Quart Monde », en a été le rapporteur. Ce travail a été effectué sous le contrôle du Conseil scientifique de l'évaluation. Il a impliqué des organismes de recherche indépendants, le Centre de Recherche pour l'Etude et l'Observation des Conditions de vie et le Centre d'Economie des Besoins Sociaux. La démarche d'évaluation s'est faite, d'une part, avec des personnes en situation de pauvreté (première fois que des personnes vivant dans la pauvreté sont associées directement à l'appréciation des politiques destinées à transformer leur condition), et d'autre part, avec les autres acteurs impliqués dans la lutte contre la pauvreté. Trois ans et demi de travail intensif ont été nécessaires pour relever ce défi. Les six cent trente-quatre pages du rapport et les cinquante-six pages de l'avis qui\n- 32 - sera voté par le Conseil économique et social sans aucune opposition constituent les travaux de référence pour comprendre la loi de lutte contre les exclusions. (51)\nAu cours de la campagne des élections présidentielles de 1995, Jacques Chirac fait de « la réduction de la fracture sociale» un thème majeur de son programme. Sous le double pilotage de Jacques Barrot et de Xavier Emmanuelli, le gouvernement Juppé met en chantier un projet de loi relatif au renforcement de la cohésion sociale. La dissolution de l'Assemblée nationale par Jacques Chirac, en plein débat sur le projet de loi relatif au renforcement de la cohésion sociale, crée une profonde déception des associations qui ont été associées à la rédaction du projet de loi. Le nouveau premier ministre Lionel Jospin prend l'engagement de reprendre le chantier.\nDans son discours introductif à la première lecture du projet de loi (5 mai 1998), Martine Aubry, ministre de l'emploi et de la Solidarité, a exprimé son refus de voir «des\nhommes privés d'avenir et l'exclusion considérée comme le tribut à payer à la rentabilité de notre économie et à la compétitivité de la France sur le marché mondial », La dignité apparaît au coeur de la loi dont l'objectif est d'abord de garantir l'accès effectif aux droits fondamentaux, tremplin vers la réinsertion sociale. Il s'agit ensuite de prévenir les exclusions et de mieux agir ensemble contre elles, en s'appuyant chaque fois que cela est possible sur des solutions de droit commun. Les droits communs et indivisibles figurant dans la loi concernent les domaines de l'emploi, du logement, de la santé et de la citoyenneté. Sont aussi mentionnés les droits fondamentaux dans les domaines de l'éducation, de la formation, de la culture, de la protection de la famille et de l'enfance. Le gouvernement affiche donc sa volonté de faire progresser le droit à la protection de la santé, dans la droite ligne du préambule de la Constitution, selon lequel «la Nation garantit\nà tous la protection de la santé »,\nDeux défis sont ainsi clairement identifiés: - difficultés d'accès à la protection sociale, - inadaptation des structures de prévention et de soins aux besoins des personnes en situation précaire.\n- 33 - Une loi sur la couverture maladie universelle doit répondre au premier défi, la loi contre les exclusions au second.\nLe texte de loi (39)\nC'est finalement le 29 juillet 1998 qu'a été promulguée la «loi d'orientation relative\nà\nla\nlutte\ncontre\nles\nexclusions»\ncomprenant\ncent\ncinquante-neuf\narticles.\nSon caractère d'orientation est très important, car il signifie que les principes et les ambitions qu'elle contient devront se trouver traduits par tous les textes qui suivront: aucun ne pourra y être contraire. Cette loi dispose en son article premier que «la lutte contre les exclusions est un\nimpératif national» et donc une obligation. Elle représente l'engagement de notre pays à se remettre en question, tant que les droits fondamentaux de chacun ne seront pas respectés, et à aller jusqu'au bout de la destruction de la misère. Le principe fondateur du texte est le respect de l'égale dignité de tous les êtres humains. Il passe par la recherche tenace d'un accès effectif de tous à l'ensemble des droits fondamentaux et par la volonté de considérer les plus démunis comme des partenaires, c'est à dire de privilégier les attentes et les projets des personnes par rapport au fonctionnement des structures et à la réussite des dispositifs.\n1.3.2. UNE ACTION PLUS SPECIFIQUEMENT SANITAIRE QUI COMPORTE DEUX VOLETS COMPLEMENTAIRES:\n- la mise en oeuvre de la couverture maladie universelle (CMU) (loi du 27 juillet 1999) qui vise à faire disparaître les barrières financières à l'accès aux soins (38) ; - les programmes régionaux d'accès à la prévention et aux soins (PRAPS), dont l'objectif est de mieux connaître l'ensemble des difficultés d'accès à la prévention et aux soins (organisationnels, psychologiques, culturels, sociaux, etc.) des personnes en situation de précarité afin de proposer des adaptations de notre système de santé réellement adaptées à leurs besoins.\n- 34- 1.3.2.1. La généralisation progressive de l'assurance maladie\nAlors que le droit à la santé fait partie des droits fondamentaux consacrés par le préambule de la Constitution du 27 octobre 1946, en 1998, un français sur sept déclarait avoir renoncé à se soigner, faute de moyens financiers. En étendant à tous les résidents en situation régulière l'accès à un régime de base, la loi du 27 juillet 1999 achève un processus engagé en 1945 par les fondateurs de la sécurité sociale: l'assurance maladie pour tous.\nCette idée d'un droit de chacun à la sécurité sociale est l'aboutissement d'une longue évolution historique. Au cours des vingt dernières années, l'accès aux soins des plus démunis a été facilité par la généralisation progressive de l'assurance maladie, complétée par des dispositifs comme l'assurance personnelle, le RMI et la réforme de l'aide médicale.\nLe l'\" janvier 2000, la loi portant création d'une couverture maladie universelle (CMU) est entrée en vigueur. Elle vise, d'une part, à garantir l'accès effectif à l'assurance maladie de base et, d'autre part, à assurer une couverture complémentaire aux six millions de personnes qui y ont renoncé, faute de ressources suffisantes. (38) L'accès effectif à la « CMU de base» concerne les quelques 700 00 personnes qui, avant la mise en place de la CMU, ne relevaient toujours pas d'un régime de base à partir des critères d'affiliation socio-professionnels traditionnels. Parmi elles, 150 000 étaient dépourvues de toute protection sociale et 550 000 étaient couvertes par le biais de l'assurance personnelle (50 000 acquittaient une cotisation. Les 500 000 autres voyaient leurs cotisations prises en charge par un tiers - caisse nationale des allocations familiales (CNAF), caisse centrale de mutualité sociale agricole (CCMSA) pour les bénéficiaires d'une prestation familiale, soit par l'aide sociale (aide médicale des départements), soit encore par le Fonds de solidarité vieillesse; ces mécanismes étaient stigmatisants et pouvaient entraîner, du fait de leur complexité, des ruptures de droit et des retards dans l'affiliation à la sécurité sociale).\nSelon les estimations du gouvernement, la complémentaire en matière de santé devrait couvrir six millions de personnes (dont trois millions de foyers), soit 10 ~o de la population. Elle couvre les dépenses suivantes: le ticket modérateur, le forfait hospitalier (sans limitation) et la prise en charge des frais d'optique, dentaires et d'appareillage dans\n- 35 - la limite d'un plafond. Elle permet également aux jeunes d'avoir leur propre carte de sécurité sociale dès seize ans, facilitant ainsi l'accès aux soins des jeunes dont les liens sont rompus avec la famille.\nElle évite également en instaurant une application immédiate, toute avance de frais liés aux soins, y compris la part non remboursée par l'assurance maladie (notamment le ticket modérateur).\nLa CMU s'inscrit complètement dans la démarche engagée par les programmes régionaux d'accès à la prévention et aux soins (PRAPS), dans la mesure où elle favorise l'accès à la santé des personnes en situation de précarité en apportant gratuité, proximité, rapidité et simplification.\nAujourd'hui, au début de l'année 2004, le nombre de bénéficiaires de C.M.U. est évalué à 4,7 millions, parmi eux 4 millions résident en métropole. Le taux le plus faible est en Haute Savoie, 2,8 /'0 et le plus élevé dans les Bouches du Rhône 12,5/'0.\n1.3.2.2. L'adaptation progressive du système de santé aux besoins des personnes en situation de précarité (32)\nIndépendamment des facteurs limitants que sont, pour les personnes en situation de pauvreté et de précarité, l'accès aux droits et l'absence de couverture complémentaire, il existe d'autres limites à l'accès aux soins: les unes étant propres aux personnes ellesmêmes et les autres étant - malgré des efforts notables - dues au système de soins. Il y a trop souvent entre la personne qui certes, est malade mais souffre d'abord d'une mauvaise image d'elle-même et le système de soins une distance psychologique fondamentale qui ne permet pas un dialogue serein et qui bien souvent se traduit à la fois par une résistance du patient à aller consulter et une incapacité du système de soins (public ou privé) à prendre en charge les problèmes spécifiques.\nS'ils s'inscrivent dans la continuité d'une logique enclenchée avec les programmes départementaux d'accès aux soins (PDAS) mis en place par la circulaire du 21 mars 1995, les PRAPS diffèrent toutefois des PDAS par leur caractère obligatoire et leur niveau\n- 36 - d'organisation régionale. En outre, les PRAPS comportent, au même titre que la dimension curative, une dimension préventive.\nL'objectif de ces programmes est de mieux connaître la nature des difficultés d'accès à la prévention et aux soins des personnes en situation de précarité afin de proposer des ajustements de notre système de santé réellement adaptés à leurs besoins.\n«\nLaccès à la prévention et aux soins des personnes les plus démunies constitue un\nobjectifprioritaire de la politique de santé» (article 67). Cet objectif doit se concrétiser, en application de l'article 71, par l'élaboration de programmes régionaux d'accès à la prévention et aux soins (PRAPS). Ces programmes visent à faire évoluer le dispositif de prévention et de soins afin de lui permettre d'apporter des réponses coordonnées suffisamment précoces et adaptées aux besoins des personnes en situation de précarité. Ces programmes, qui prennent appui, sur les compétences déjà acquises des programmes régionaux de santé et des plans départementaux d'accès aux soins des populations en situation précaire, vont s'inscrire également dans les actions menées par le fonds national de prévention d'éducation et d'information sanitaire de la CNAMTS, les crédits régionalisés de promotion et d'éducation pour la santé, le fonds d'aide aux jeunes, la politique de la ville, l'alcoolisme, la toxicomanie, le sida.\nLes autres articles du volet santé de la loi d'orientation relative à la lutte contre les exclusions:\n- L'article 73 réaffirme le rôle social des établissements de santé.\n- L'article 74 prévoit le renforcement de l'accompagnement apporté par la PMI aux femmes enceintes et mères de famille, particulièrement les plus démunies.\n- L'article 75 invite les Caisses Primaires d'Assurance-Maladie (CPAM) à se recentrer sur les populations exposées aux risques de précarité.\n- 37 - - L'article 143 porte sur la multiplication, au sein des établissements scolaires, des comités d'éducation à la santé et à la citoyenneté, instances ouvertes aux élèves, aux parents et à la cité - L'article 151 met l'accent sur la nécessité de nouvelles formations: «Les\nétablissements publics ou privés dispensant des formations sociales initiales, permanentes et supérieures contribuent à la qualification et à la promotion des professionnels et des personnels salariés et non salariés engagés dans la lutte contre l'exclusion » Les formations sociales définies par le schéma national susmentionné assurent à la fois une approche globale et transversale et une connaissance concrète des situations d'exclusion et de leurs causes. Elles préparent les travailleurs sociaux à la pratique du partenariat avec les personnes et les familles visées par l'action sociale.\nCirculaires d'application de la loi de lutte contre les exclusions et relatives à l'accès aux soins des personnes en situation de précarité Concernant les soins à l'hôpital : Au-delà de leur mission sanitaire, les hôpitaux ont une légitimité à intervenir en matière médico-sociale. Cette orientation est confirmée par la loi du 19 janvier 1994, qui étend les possibilités pour les établissements de santé publics et privés de créer et de gérer des structures de type médico-social. Par ailleurs, les hôpitaux publics sont régis par les principes fondamentaux du service public (continuité, neutralité, égalité) et, à ce titre, doivent garantir l'égal accès de tous aux soins qu'ils dispensent, notamment en urgence, en dehors de toute considération sur la situation économique, sociale ou administrative du patient.\nCes dispositions ont été rappelées avec insistance par une série de circulaires ministérielles des 8 janvier 1988, 17 septembre 1993 et 21 mars 1995:\n1/\nl'hôpital est\nsoumis à des obligations de service public et doit rester un lieu privilégié où les plus démunis peuvent faire valoirleurs droits \". (21) La circulaire du 17 septembre 1993 (18) souligne que, dans les situations d'urgence, il appartient au directeur de l'établissement de prononcer l'admission après constatation de\n- 38 - l'état du malade par un médecin ou un interne de l'établissement, même en l'absence de toute pièce d'état civil ou de renseignement relatif aux modalités de prise en charge des frais de séjour. Cette circulaire réaffirme la mission sociale de l'hôpital et propose deux mesures:\n- la mise en place de cellules d'accueil spécialisées pour aider les plus défavorisés à faire valoir leurs droits,\n- la passation de conventions avec l'Etat destinées à assurer la gratuité des soins externes et des médicaments pour les personnes sans résidence stable, les services de l'Etat remboursant aux hôpitaux la dépense engagée.\nMais l'arrivée aux urgences des hôpitaux d'un nombre toujours croissant de malades en situation de précarité a nécessité la mise en place de structures d'accueil et de prises en charge médico-sociales (circulaire du 25 mai 1999 relative à la mise en place des Permanences d'Accès aux Soins de Santé (PASS)) qui facilitent la circulation des personnes dans l'hôpital et l'accès aux réseaux institutionnels ou associatifs de soins et d'accompagnement\nsocial\npar\nl'octroi\nde\npersonnels\nsupplémentaires,\nsociaux,\nadministratifs, soignants ou médicaux, formés et sensibilisés aux situations de pauvreté. Ces dispositifs permettent une approche plus globale des personnes ainsi qu'un meilleur suivi de leur santé.\nConcernant les réseaux : (13)\nLes réseaux de soins ont pour objectif de mobiliser les ressources sanitaires, sociales et autres, sur un territoire donné, autour des besoins des personnes. Ils visent à assurer une meilleure orientation du patient, à favoriser la coordination et la continuité des soins qui lui sont dispensés et à promouvoir la délivrance de soins de proximité de qualité.\nIls peuvent associer des médecins libéraux, d'autres professionnels de santé et des organismes à vocation sanitaire ou sociale. Ils organisent un accès plus rationnel au système de soins ainsi qu'une meilleure coordination dans cette prise en charge, qu'il s'agisse de soins ou de prévention.\n- 39 - L'objet de cette circulaire est de rappeler les grandes règles auxquelles les réseaux doivent se conformer et les évolutions vers lesquelles ils doivent tendre. Elle précise également, pour les seuls réseaux relevant d'un financement de l'Etat, les modalités d'examen de leurs demandes de financement.\nElle envisage le passage de réseaux centrés sur le patient et le passage de réseaux par pathologie vers des réseaux polyvalents de proximité. Elle encourage le passage des soins vers la prévention, puis vers des actions de santé publique.\nLe soutien de l'Etat, qui évoluera dans l'avenir, devrait permettre en quelques années\nà un grand nombre de réseaux d'atteindre une solidité et une stabilité nécessaires pour prétendre à d'autres modes de financement de leur action qui seront ouverts par voie législative et réglementaire.\nConcernant l'annuaire santé - social: (12)\nCet annuaire est destiné à l'ensemble des acteurs de terrain professionnels ou bénévoles, appartenant à des structures publiques ou privées, qui participent à la lutte contre les exclusions dans leur région, dans des domaines aussi divers que les secours financiers, la santé, l'emploi, le logement, la formation.\nLe principe de création de cet annuaire figure dans une circulaire qui stipule\n«qu'afin de faciliter le travail en réseaux, les professionnels doivent pouvoir disposer d'un annuaire de l'ensemble des acteurs participant à la lutte contre les exclusions dans leur région». Chaque document doit regrouper les acteurs du niveau régional ainsi qu'une déclinaison au niveau départemental,\nêtre\nfacile\nà consulter et contenir des\nrenseignements très pratiques. La réalisation de cet annuaire nécessite que chaque acteur puisse être interviewé afin d'obtenir, outre ses coordonnées précises, une définition courte de ses missions et ses possibilités d'intervention auprès des personnes en situation de précarité, notamment en urgence. Une mise à jour doit être effectuée au minimum tous les ans.\n- 40- Au cours de l'année 1999, les informations à rassembler dans l'annuaire et ses principales caractéristiques techniques ont été mises au point par un groupe de travail sur la base de l'expérience pratique de trois DRASS. L'annuaire sera disponible sur Internet. L'enjeu des Programmes Régionaux pour l'Accès à la Prévention et aux Soins des personnes en situation de précarité est triple:\n- un enjeu de santé publique puisqu'il s'agit de favoriser l'accès de tous au système de santé et ainsi d'améliorer l'ensemble des indicateurs de santé;\n- un enjeu institutionnel: faire évoluer le système de santé vers plus d'efficience par une meilleure prise en compte des besoins, par un fonctionnement plus partenarial, qui déterminent les conditions de protection de la santé de l'ensemble de la population, renforcer la dynamique régionale, en liaison avec les autres niveaux d'intervention (national, départemental, local) ;\n- un enjeu politique: prévenir l'exclusion et doter notre pays d'un bon système de santé, égalitaire et équitable.\nDans un pays où l'état de santé global s'est considérablement amélioré depuis un siècle, la lutte pour le maintien de ces progrès qui restent fragiles doit être une priorité nationale qui réclame un engagement social de tous les secteurs de l'action publique et de la société civile. Prévenir la régression de l'état de santé des couches sociales les plus défavorisées et surtout de la jeunesse est un objectif dont le caractère éthique ne saurait échapper à l'ensemble de la société française.\n- 41 - - 42- (17)\nMieux coordonner les acteurs et les différents dispositifs socio-sanitaires est un des enjeux majeurs des Programmes Régionaux d'Accès à la Prévention et aux Soins. En effet, les problèmes auxquels les personnes en situation de précarité doivent faire face sont complexes, multiples et ils ne peuvent être circonscrits à un champ unique, tel celui de la santé.\nLa prise en charge globale des personnes en situation de précarité repose donc sur une approche transversale qui mobilise l'ensemble des acteurs du système socio-sanitaire, avec les personnes en situation de précarité elles mêmes. Par ailleurs, afin de ne pas buter sur l'empilement et la redondance des actions, une articulation du Programme Régional d'Accès à la Prévention et aux Soins avec les différents dispositifs socio-sanitaires existants doivent être recherchée.\nAprès une présentation des différentes phases de l'élaboration des PRAPS, nous apprécierons dans quelle mesure le processus a permis de répondre ou non aux deux objectifs suivants: - créer une dynamique partenariale entre les acteurs du système socio-sanitaire, - coordonner les différents dispositifs socio-sanitaires.\nLa participation des personnes en situation de précarité à la réflexion sur leurs problèmes d'accès à la prévention et aux soins est un axe essentiel de la méthode d'élaboration des PRAPS. Elle a cependant trop rarement été mise en oeuvre et devait faire l'objet d'un renforcement lors de l'élaboration, en 2002, des PRAPS de 2ème génération.\n- 43 - 2.1. ETAPES SUCCESSIVES DE L'ELABORATION DES PRAPS (19) (17) L'élaboration des Programmes Régionaux d'Accès à la Prévention et aux Soins, dont la responsabilité a été confiée par la loi au Préfet de Région, s'est déroulée en plusieurs phases:\n1) l'analyse partenariale de l'existant et des principaux dysfonctionnements de l'accès à la prévention et aux soins. Cette analyse a été effectuée par chaque département de la région avec les partenaires impliqués sur le thème santé-précarité. Elle a donné lieu à des rapports départementaux, puis à un rapport régional; 2) la définition de priorités, d'objectifs et le choix des actions à mettre en oeuvre; 3) la définition des procédures d'évaluation tant du programme que de chacune des actions qui le compose. La circulaire demandait que la rédaction des programmes régionaux et des plans départementaux se fasse avant la fin de l'année 1999 selon le calendrier suivant: (19) - analyse de l'existant (jusqu'en juin 1999), - définition des objectifs et choix des priorités (été 1999), - choix des actions à mener dans les différents départements de la région ainsi qu'au niveau régional (automne 1999). Pour la grande majorité des régions l'élaboration des PRAPS a nécessité plus de temps. A la fin de l'année 1999, seuls 6 PRAPS sur les 26 étaient rédigés et avaient fait l'objet d'une validation officielle (avis favorable du Comité Régional des Politiques de Santé présidé par le Préfet de Région). 10 PRAPS supplémentaires ont été validés au cours du premier trimestre 2000, 5 au cours des mois d'avril et mai, 1 en octobre, 3 en décembre et 1 en février 2001.\n- 44- 1- Etat des lieux des difficultés d'accès à la prévention et aux soins Cette étape préalable a donné lieu à des analyses départementales et à une synthèse régionale visant à mieux cerner:\n- qui sont les personnes en situation de précarité et sur quels territoires viventelles? - quels sont les problèmes de santé prioritaires de ces personnes? - quelle est la nature des difficultés rencontrées par les personnes vivant en situation de précarité dans l'accès à la prévention et aux soins? Cette analyse de l'existant qui supposait de la part des services déconcentrés une fonction d'animation des partenaires, d'interpellation institutionnelle, d'expertise technique a été menée avec des méthodologies diverses (grille d'analyse élaborée par la région, renseignée par\nles départements\nou analyse régionale\nqui complète\ndes bilans\ndépartementaux hétérogènes dans leurs formes et leurs constats) et des partenaires plus ou moins nombreux.\n2- Programme d'actions régionales et départementales pour 3 ans (2000-2002)\nSur la base des états des lieux, les régions et les départements ont enclenché la phase de programmation:\n- définition de priorités, - choix d'objectifs généraux et opérationnels, - et mise en place d'un plan d'actions triennales.\n3- La mise en place d'une procédure de suivi et d'évaluation des PRAPS\nUne évaluation du programme et des actions semble prévue dans tous les Programmes Régionaux d'Accès à la Prévention et aux Soins. Mais à ce stade des travaux, les modalités, les méthodologies envisagées sont précisées seulement dans un petit nombre de programmes régionaux.\n- 45 - 2.2. LA CREATION D'UNE DYNAMIQUE PARTENARIALE La mobilisation et la coordination des acteurs se sont organisées à partir de la mise en place de plusieurs instances et groupes de travail aux niveaux, national, régional, départemental et local.\n2.2.1. DES PROGRAMMES INITIES ET SOUTENUS AU NIVEAU NATIONAL (38) Depuis la création des Programmes Régionaux d'Accès à la Prévention et aux Soins par l'article 71 de la loi de lutte contre les exclusions, les services centraux se sont impliqués:\n-\ndans la\ninstitutionnel\npréparation\nà l'élaboration\ndes\nà mettre en place pour assurer\ndépartementale,\nconseils\nméthodologiques\nrelatifs\nPRAPS:\nla\ndéfinition du cadre\nprogrammation\naux\ndifférents\nrégionale\net\nphases de\nla\nprogrammation (17) (19) (26)\n- dans un suivi et un soutien au travail d'élaboration des PRAPS par les services déconcentrés : organisation de plusieurs réunions des coordonnateurs PRAPS visant à\nfaire le point sur l'état d'avancement des programmes, publication d'un journal trimestriel de 8 pages intitulé« Action PRAPS» valorisant les différentes expériences régionales;\n- dans un appui\nà la mise en oeuvre des PRAPS, renforcement des échanges entre\nservices déconcentrés et centraux: rencontres nationales mais aussi interrégionales). (11)\n2.2.1.1. Cadrage institutionnel et méthodologique\n- l'élaboration des PRAPS repose sur la création de trois types d'instances:\n- un Comité Régional des Politiques de Santé (CRPS), - un Groupe Technique Régional (GTR) - des Groupes de Travail Départementaux (GTD)\n- 46- 2.2.1.2. Suivi et soutien de l'élaboration des PRAPS\nLe dispositif d'appui national, coordonné par les services de la Direction Générale de la Santé - Sous-Direction « Santé et Société», bureau « Santé des populations, précarité et exclusion» - a été assuré par deux groupes de travail:\n- un groupe de suivi des PRAPS composé de représentants des services centraux (Direction Générale de la Santé, Direction Générale de l'Action Sociale, Direction de l'Hospitalisation et de l'Organisation des Soins, Délégation Interministérielle à la Ville, Délégation Interministérielle au RMI, Délégation Interministérielle pour l'Insertion des Jeunes, Protection Judiciaires de la Jeunesse, Education Nationale) et des services\ndéconcentrés (les coordonnateurs PRAPS des régions Basse-Normandie, Centre, Pays de la Loire et Lorraine) ;\n- et un groupe d'experts extérieurs à l'administration composé de médecins de santé publique, d'élus locaux, de sociologues, d'économistes, de chercheurs.\nAfin d'appuyer les services déconcentrés dans leur mission d'élaboration des PRAPS, le dispositif d'appui national a organisé des rencontres nationales avec les coordonnateurs\nrégionaux des programmes à 4 reprises au cours de l'année 1999. L'objet de ces rencontres était de faire le point sur l'état d'avancement des programmes, sur les problèmes rencontrés, sur les projets en cours. Ces journées ont favorisé les échanges entre les coordonnateurs et ont ainsi contribué à mutualiser les connaissances et les expériences menées.\nAu cours de ces journées, les coordonnateurs PRAPS ont exprimé en particulier le souhait d'être mieux formé sur la méthodologie de programmation. Des séances de formation ont donc été organisées à l'Ecole Nationale de la Santé Publique. Chaque année, il a également été organisé une réunion avec les personnes qui dans les DDASS comme dans les DRASS étaient chargées de l'élaboration des PRAPS.\n- 47- Afin de mieux faire connaître les PRAPS et de valoriser le travail accompli dans les régions, il a été décidé de créer un journal trimestriel de 8 pages intitulé\nIl\nAction PRAPS\nIl.\nCe bulletin a vu son tirage s'accroître en fonction de la demande de différents acteurs. Le numéro de juin 2000 a été tiré à 30 000 exemplaires dont 15 000 diffusés avec la lettre de la Délégation Interministérielle à la Ville. Un numéro spécial tiré à 15 000 exemplaires (avec une version en anglais) a été édité en décembre 2000 à l'occasion du colloque européen sur «l'accès aux soins des plus démunis» qui s'est tenu le 16 décembre, Cité des Sciences de la Villette.\n2.2.1.3. Suivi et mise en oeuvre des PRAPS Ce travail d'animation nationale, de soutien à la dynamique initié par les services déconcentrés s'est poursuivi en 2000 au cours de la première année de mise en oeuvre des PRAPS.\nL'élaboration des PRAPS a mobilisé environ 10 000 acteurs,\naussi la circulaire\ninsiste sur la nécessité de maintenir une mobilisation importante de ces acteurs dans la phase de mise en place opérationnelle des PRAPS. Elle souligne l'intérêt d'une disponibilité suffisante du coordonnateur PRAPS qui joue un rôle clé dans la conduite d'un tel programme. Enfin, elle précise la procédure de suivi national des crédits. (11)\n2.2.2. DES PROGRAMMES ELABORES ET MIS EN OEUVRE PAR DES ACTEURS REGIONAUX, DEPARTEMENTAUX ET LOCAUX Concrètement, dans les régions, la dynamique partenariale s'est organisée à partir de la mise en place de trois types d'instances:\n- le Comité Régional des Politiques de Santé (CRPS) dont la mission est de suivre\nl'élaboration et la mise en oeuvre des PRAPS. Présidé par le Préfet de région, ce comité assure le pilotage politique du PRAPS. Il valide les priorités, les objectifs et les actions du PRAPS.\n- 48 - - Le Groupe Technique Régional (GTR) est chargé de la coordination de la préparation du PRAPS et de la programmation au niveau régional, en étroite collaboration avec les groupes de travail départementaux. La circulaire du 23 février 1999 précise que ce groupe\n1/\na vocation à rassembler les points de vue de l'ensemble des institutions,\ndisciplines, professionnels, et des départements l'initiative des DRASS. Il élabore les documents\n1/\nmais sa composition est laissée à\nà présenter au comité régional des\npolitiques de santé.\n- Les groupes de travail départementaux (GTD), constitués sous la responsabilité du Préfet de chaque département, ils réunissent des acteurs du tissu associatif et des représentants des principales institutions locales concernées par\nles PRAPS. Les\ncorrespondants départementaux des PRAPS ont été chargés d'animer la phase de diagnostic local des difficultés d'accès à la prévention et aux soins des personnes en situation de précarité et aujourd'hui ils doivent mettre en oeuvre les actions du PRAPS avec l'ensemble des partenaires institutionnels et de terrain.\n2.2.2.1. Le Comité Régional des Politiques de Santé (CRPS)\n- Cadre législatif et réglementaire Ce comité est crée par l'article 71 de la loi du 29 juillet 1998 relative\nà la lutte\ncontre les exclusions: «Le programme régional d'accès à la prévention et aux soins est\nétabli après consultation d'un comité, prësidë par le représentant de l'Etat dans la région ou le représentant de l'Etat dans la collectivité territoriale de Corse », (39) Le décret du 29 décembre 1998 précise le rôle et la composition de ce comité: - assurer tout d'abord le rôle de comité de pilotage du PRAPS et, pour ce faire, valide les grandes orientations du PRAPS et les objectifs proposés par le Groupe Technique Régional (GTD) (article 1). Il a donc pour mission de suivre l'élaboration et la mise en oeuvre des PRAPS. Il doit être consulté sur les méthodes d'évaluation du programme et être tenu informé des résultats de ces évaluations. En outre, l'article 2 charge ce comité d'exercer une mission générale de concertation, de suivi et d'évaluation pour la mise en oeuvre des Programmes Régionaux de Santé établis au vu des propositions de la Conférence Régionale de Santé (CRS). (26) - 49- - assurer que les difficultés des personnes les plus démunies sont bien prises en compte dans les programmes régionaux de santé. A cette fin, il doit associer à ses travaux un représentant du jury de la CRS et des représentants des organismes et des professionnels qui participent à ces programmes. (27) Ce comité se substitue ainsi au comité permanent de la conférence régionale de santé (20). Le ministère de l'emploi et de la solidarité a voulu ainsi éviter un empilement de structures rassemblant à peu près les mêmes personnes pour conduire des actions fortement liées les unes aux autres. Il est présidé par le Préfet de région. Le mandat des membres est de trois ans, renouvelable et comprend:\n- le Préfet de région : - le Directeur Régional des Affaires Sanitaires et Sociales dont les services assurent le secrétariat; - le Directeur de l'Agence Régionale de l'Hospitalisation ou son représentant; - un représentant de chacune des Directions Départementales des Affaires Sanitaires et Sociales de la région; - le Recteur d'Académie ou son représentant; - un représentant du Conseil régional désigné par son Assemblée; - un représentant de chaque Conseil Général désigné par son Assemblée; - deux représentants des communes désignés par l'association des maires la plus représentative; - un représentant de l'Union Régionale des Caisses d'Assurance Maladie proposé par son président; - le délégué régional du fonds d'action sociale pour les travailleurs immigrés et leurs familles, ou son représentant, dans les régions où il existe une délégation régionale de ce fonds; - d'autres représentants de services de l'Etat, d'associations et des personnes qualifiées peuvent, sur invitation du Président du comité, participer aux travaux du comité en fonction de l'ordre du jour;\nCe comité fait appel en tant que de besoin à toute personne qualifiée, en particulier aux coordonnateurs des programmes régionaux de santé (PRS).\n- 50 - - fonctionnement du Comité Régionaldes Politiques de Santé dans les régions Dans les régions, les comités régionaux des politiques de santé ont été institués au cours de l'année 1999; ils se sont réunis deux à quatre fois depuis. Le décret du 29\ndécembre 1998 offrait: «La possibilite - sur invitation du Préfet de Région - d'ouvrir\ncette instance à des représentants d'associations, de services de l'Etat et à toute personne qualifiée. » Globalement, la composition du comité régional des politiques de santé fait apparaître que l'instance a été peu ouverte:\n- aux comités régionaux d'éducation sanitaire, - aux observatoires régionaux de santé, - aux associations qui oeuvrent au quotidien pour les personnes démunies (leur expérience étant précieuse pour renforcer l'efficacité des programmes et prendre en compte les réalités locales). Ces acteurs ont plutôt été impliqués au niveau des groupes techniques régionaux (GTR) ou au niveau des groupes de travail départementaux (GTD).\nLe CRPS (Comité Régional des Politiques de Santé) peut jouer un rôle important dans la définition d'une politique régionale de santé. La régionalisation de la politique de santé nécessite de s'appuyer sur une instance rassemblant les financeurs de la politique de santé. Par la qualité de son animation et l'implication de ses membres, le comité régional des politiques de santé peut être porteur de cette dynamique de régionalisation qui favorise la prise en compte des problèmes prioritaires des populations et la mobilisation des acteurs.\n2.2.2.2. Le Groupe Technique Régional (GTR)\nLe Groupe Technique Régional (GTR) est chargé de l'interface entre le comité régional des politiques de santé (CRPS) et les groupes de travail départementaux (GTD).\nIl élabore la synthèse régionale des besoins à partir des analyses de l'existant réalisées dans les départements et des informations qu'il recueille au niveau régional. Il propose ensuite au comité régional des politiques de santé des objectifs et une\n- 51 - programmation d'actions à mettre en oeuvre. Il synthétise enfin les résultats et les évaluations des actions mises en oeuvre dans les départements et au niveau régional. Il a vocation à rassembler les points de vue de l'ensemble des institutions, disciplines, professionnels, et des départements. Sa composition est laissée à l'initiative des Directions régionales des Affaires Sanitaires et Sociales. Deux types de groupes techniques régionaux existent:\n- les uns ne sont constitués que de représentants des DDASS et DRASS,\n- les autres ont rassemblé autour des représentants des DDASS et DRASS, les acteurs les plus divers de l'action sanitaire et sociale, essayant d'être aussi représentatifs que possible.\n2.2.2.3. Les Groupes de Travail Départementaux (GTD)\nLa loi précise que le département est l'échelon d'analyse de l'existant et celui de la mise en oeuvre des actions de santé.\nDes groupes de travail départementaux (GTD) ont donc été constitués sous la responsabilité du Préfet de chaque département. Ces groupes, coordonnés par un membre du groupe technique régional (GTR), doivent réunir des représentants des Conseils Généraux, des organismes d'assurance maladie, des établissements assurant le service public hospitalier, des centres communaux ou intercommunaux d'action sociale, ainsi que des associations et des organismes concernés par la problématique santé-précarité. La concertation peut être démultipliée à un niveau infra départemental puisque c'est à ce niveau que l'implication des acteurs de la politique de la ville ou des représentants des réseaux de santé de proximité est la plus aisée.\nLe niveau départemental permet l'élaboration d'un plan départemental d'accès à la prévention et aux soins intégrant l'analyse départementale de l'existant, les objectifs régionaux,\ndes\nobjectifs\ndépartementaux\nspécifiques.\nEn\neffet,\nles\nactions\ndépartementales doivent être conformes aux objectifs régionaux ou aux objectifs départementaux qui n'auraient pas été définis par le comité régional des politiques de - 52- santé mais qui correspondraient à des besoins locaux. Ces actions départementales doivent également intégrer les autres programmes d'action qui sont menés, notamment dans le cadre du dispositif RMI (actions d'insertion et cellules d'appui) et dans les dispositifs d'urgence sociale (errance des jeunes, lits d'hébergement pour soins, accueil d'urgence, centres d'hébergement et de réinsertion sociale).\nFinalement, l'élaboration des PRAPS s'est faite grâce à un va et vient d'informations entre les échelons locaux, départementaux et régionaux à savoir: - une analyse de l'existant (diagnostics départementaux et synthèse régionale), - le choix de priorités, la définition d'objectifs - la sélection d'actions régionales et départementales - la mise en place d'une procédure d'évaluation du programme\nLes travaux menés localement avaient pour mission de faire émerger les difficultés en matière d'accès à la prévention et aux soins. Grâce à ces travaux, des bilans (ou diagnostics) départementaux ont été produits. Le Groupe Technique Régional en a fait la synthèse et a complété par une analyse proprement régionale. Le bilan et les pistes de travail ont été soumis au Comité Régional des Politiques de Santé et conformément à ses missions, le comité a exprimé ses priorités. Les Groupes de Travail Départementaux élaborent leurs plans départementaux d'accès à la prévention et aux soins conformément aux objectifs régionaux ou aux objectifs départementaux spécifiques. Les documents produits sont adressés au groupe technique régional pour permettre la définition et l'évolution du programme. Les objectifs départementaux spécifiques et leur déclinaison en termes d'actions sont adressés pour information au comité régional des politiques de santé.\nL'échelon départemental a été celui du repérage des difficultés d'accès à la santé des personnes en situation de précarité, il est aujourd'hui celui de la mise en oeuvre des programmes. L'échelon régional est celui de la synthèse des problèmes repérés par les départements, celui de la formulation du PRAPS de 1ère génération (2000-2001-2002). Dans cet exercice nouveau d'élaboration partagée d'un programme de santé publique, il faut souligner le rôle central des coordonnateurs PRAPS. Ils ont participé à un travail\n- 53 - fondamental pour l'amélioration des performances de notre système sanitaire: celui de la fédération des énergies et des moyens.\n2.2.3. LA COORDINA TIaN AVEC LES AUTRES DISPOSITIFS SOCIO-SANITAIREs\nOutre l'ambition de conjuguer les compétences d'acteurs d'horizons professionnels différents, l'élaboration des PRAPS devait - afin de ne pas nuire à la cohérence du système socio-sanitaire - se soucier de leur articulation avec les autres dispositifs ou schémas existants. Cette coordination des dispositifs est ainsi inscrite dans les objectifs prioritaires d'une majorité de PRAPS.\n2.2.3.1. PRAPS et Schémas Sociaux\n- L'articulation des PRAPS avec les nouveaux schémas sociaux Le Schéma Accueil,\nHébergement, Insertion (AHI) propose d'organiser les\nmultiples services et structures assurant l'accueil et l'hébergement d'urgence, les Centres d'Hébergement et de Réinsertion Sociale (CHRS) et les entreprises ou associations participant à l'insertion par l'activité économique. Ces schémas crées par l'article 157 de la loi de lutte contre les exclusions procèdent, tout comme les PRAPS, d'une démarche ascendante des travaux: ils sont élaborés à partir de constats et d'initiatives de terrain. Ces schémas intègrent les problèmes de l'urgence sociale et de l'insertion mais la santé y est également présente, notamment par une recherche de l'expression des besoins des usagers. Les PRAPS font parfois référence à ces schémas et la réflexion menée pour l'élaboration du PRAPS pourrait être utilisée lors de l'élaboration du schéma Accueil, Hébergement, Insertion (AHI). En effet les populations concernées par le schéma AHI ont un état de santé souvent dégradé. Le système de prévention et de soins est rarement soucieux de la qualité de la réponse qu'il apporte à ces populations.\nLa création des Commissions Départementales de l'Action Sociale d'Urgence (CDASU), prévue par l'article 154 de la loi de lutte contre l'exclusion (39), permet la\n- 54 - réunion d'acteurs institutionnels (Etat, Conseil Général, CCAS, CAF, organismes de sécurité sociale, ASSEDIC ) et associatifs qui ont pour objectif commun d'assurer la coordination des aides et l'examen global de la situation des personnes. Après avoir réalisé un répertoire exhaustif des aides, les acteurs sociaux constituent un réseau de référents dans chaque institution et service, et recherchent ensemble des solutions aux situations les plus complexes ou les plus difficiles.\nEn mars 1999, une circulaire de la délégation interministérielle à la famille a préconisé le développement de réseaux d'écoute, d'appui et d'accompagnement des parents pour les soutenir dans leur rôle éducatif. Dans le PRAPS d'Alsace on peut lire que cette forme de prévention primaire a trouvé une adhésion rapide et massive, autant dans les associations familiales que dans le milieu scolaire et périscolaire, les CAF, les CCAS, les services sociaux et les centres socioculturels. En effet, la problématique est transversale et met en jeu tous les champs sociaux où évoluent l'enfant et les parents. Le rôle des parents est essentiel pour la santé des enfants et des jeunes. Soutenir les parents aujourd'hui, c'est prévenir les problèmes de santé de l'enfant ou du jeune demain.\n- L'articulation des PRAPS avec les dispositifs sociaux antérieurs à la loi de lutte contre les exclusions Ces nouveaux dispositifs doivent trouver leur place dans des ensembles déjà actifs, avec lesquels ils s' articuleront d'autant plus facilement que leurs acteurs travaillent en réseau ou en interaction régulière. Ainsi, les Programmes Départementaux d'Insertion (PDI), dispositif fondamental du RMI, concernent aussi les usagers des structures d'accueil; les actions développées en direction des familles recoupent certains domaines d'intervention de la politique de la ville; les fonds d'aide aux jeunes (FAJ) s'inscrivent dans l'ensemble des dispositifs de l'insertion, de l'emploi, du logement et de la santé. Pour l'Alsace,\nles\nPlans\nDépartementaux\nd'Aide\npour\nle\nLogement\ndes\nPersonnes\nDéfavorisées (PDALPD), régulièrement évalués et révisés dans les deux départements, prennent en compte les données des PDI et peuvent cibler des groupes sociaux particuliers (nomades sédentarisés, familles nombreuses à faibles revenus), tout en recherchant la mixité sociale qui est un objectif constant de la politique de la ville et de l'intégration des personnes d'origine étrangère. - 55 - Ces différents programmes ne peuvent être élaborés et mis en oeuvre que par la coopération institutionnelle donnant toute sa place à la démarche associative. Coopération institutionnelle car de nombreux fonds sont alimentés par le Conseil Général, les villes et l'Etat, les services sociaux départementaux et municipaux en étant les principaux acteurs; coopération associative car les associations sont porteuses d'initiatives, proches des usagers et promotrices d'actions inscrites dans les différents programmes. La coordination des programmes se fait souvent au plus près des usagers.\n2.2.3.2. Coordination des PRAPS avec les autres dispositifs sanitaires\n- PRAPS et PRS (Programmes Régionaux de Santé) (8) (9) (44) Ils sont le prolongement opérationnel des Conférences Régionales de Santé (CRS) qui ont pour mission d'établir les priorités de santé publique de la région et de faire des propositions pour améliorer l'état de santé des populations. Les Programmes Régionaux de Santé favorisent la mobilisation, la concertation et la coordination des pouvoirs publics, des institutions et des associations. Ils impliquent, dans la mise en oeuvre des solutions, les personnes, leurs familles, leurs milieux de vie et les professionnels avec lesquels ils sont en relation. Le PRAPS est un programme régional de santé dont la seule particularité est d'être imposé à toutes les régions par la loi et non pas issu d'une analyse régionale des problèmes prioritaires.\nSelon les coordonnateurs PRAPS, les deux tiers des thématiques des PRAPS sont également abordées dans le cadre d'un Programme Régional de Santé. La moitié des PRAPS indique que l'alcool est un thème prioritaire et qu'il est déjà abordé dans le cadre d'un Programme Régional de Santé. Ceci pose la question de l'articulation des actions et des financements des PRAPS et des PRS.\n- Thèmes prioritaires du PRAPS faisant par ailleurs l'objet d'un Programme régional de Santé Approche par problèmes de santé: Alcool, Mal être, VIH / VHB / VHC / MST, Toxicomanie, Tabac, Alimentation, Saturnisme, Cancer, problèmes dentaires\n- 56 - Approches par groupes de personnes: Santé des jeunes,\nPersonnes âgées,\nChômeurs, Santé des détenus, RMIstes\nAutres thèmes: Périnatalité, Education pour la santé Formation des professionnels, Lieux d'écoute, Accès aux soins Hôpitaux / PASS Actions transversales, Planification familiale, Médicaments, Accès aux droits / CMU\n- PRAPS et SROS (Schéma Régional d'Organisation Sanitaire) (40) L'article L 712-1 associe le schéma régional d'organisation sanitaire (SROS) à la carte sanitaire, afin «de prévoir et de susciter les évolutions nécessaires de l'offre de\nsoins, en vue de satisfaire de manière optimale la demande de santé». L'article L 712-3 définit le rôle du schéma par rapport à la carte. Le schéma détermine la répartition géographique des installations et activités de soins qui permettrait d'assurer une satisfaction optimale des besoins de la population. Les schémas d'organisation sanitaire peuvent être révisés également à tout moment et obligatoirement tous les cinq ans.\nLa circulaire du 26 mars 1998, définit les objectifs et les principes généraux pour la révision des schémas régionaux\n- le SROS s'inscrit dans une approche globale de la santé, en partant de la stratification des besoins de la population pour s'affranchir d'une approche exclusivement centrée sur l'offre hospitalière existante,\n- le SROS doit être resserré sur quelques priorités: les thèmes retenus résultant, soit des travaux de la Conférence Régionale de Santé, soit d'une volonté de corriger des dysfonctionnements déjà constatés,\n- le SROS doit être tourné vers l'action, être opérationnel et efficace,\n- le SROS doit prévoir les modalités de mise en oeuvre par les contrats d'objectifs et de moyens, la délivrance des autorisations, les incitations financières, l'agrément des réseaux de soins,\n- 57 - - le SROS doit avoir une légitimité démocratique et professionnelle,\n- le SROS doit comprendre la mise au point d'un dispositif d'évaluation.\nPar exemple, le S.R.O.S. de 2ème génération (portant sur les années 2000-2004) de la région Lorraine, arrêté par le Directeur de l'Agence Régionale d' Hospitalisation le 13 juillet 1999, aborde parmi les thèmes spécifiques répondant aux orientations nationales, l'accès aux soins des plus démunis. La mise en place des PASS fait donc l'objet d'un des volets du SROS.\n2.2.4. FINANCEMENT DES PRAPS - DRASS - La CNAMTS par l'intermédiaire de fonds dont elle dispose - Le FNPEIS (Fond National de Prévention, d'Education et d'Information Sanitaire) - Les contrats de villes (volet santé) - PDI (Plan Départementaux d'Insertion)\nL'URCAM (Union régionale des Caisses d'Assurances Maladie) est un partenaire actif des PRAPS, car elle élabore les programmes (par les GTR - groupes de travail régional) et les évalue (par un comité scientifique).\n- 58 - - 59 - (10) (14) (15) (16) (18) (39)\nLa loi d'orientation relative à la lutte contre les exclusions du 29 juillet 1998 prévoit la création de Permanences d'Accès aux Soins de Santé (PASS) dans les établissements publics de santé et les établissements de santé privés participant au service public hospitalier. Mises en place, dans le cadre des programmes régionaux d'accès à la prévention et aux soins (PRAPS - art. 76), les PASS sont des cellules de prises en charge médicosociales destinées à faciliter l'accès des personnes démunies au système hospitalier ainsi\nqu'aux\nréseaux\nd'accompagnement social.\ninstitutionnels\nou\nassociatifs\nElles ont également\nde\npour fonction\nsoins\nd'accueil\net\nd'accompagner les\npersonnes en difficulté dans les démarches nécessaires à la reconnaissance de leurs droits sociaux. Les hôpitaux ont été confrontés, ces vingt dernières années à la précarisation des conditions de vie d'un nombre massif de malades: il s'en est suivi des difficultés dans leur accès aux soins et à la prévention aux conséquences dommageables tant pour les personnes qu'en terme de santé publique. Aux premières alertes et initiatives des associations humanitaires ont répondu progressivement la mise en place de dispositifs de prise en charge des malades précarisés au sein des hôpitaux ainsi que des mesures législatives et réglementaires.\nPlus récemment, la loi de lutte contre les exclusions et la mise en oeuvre de CMU (Couverture Maladie Universelle) sont venues renforcer les capacités du service public à répondre aux difficultés d'accès aux soins et à la prévention des malades. La mise en place les PASS dans les hôpitaux permet de repérer les personnes en difficulté, de les prendre en charge sans délais, de les aider à récupérer les droits sociaux et comme objectif principal les réintégrer au plus tôt dans le système de soins de droit commun. Ces principes, simples au premier abord, requièrent en fait auprès de personnes fragilisées par la vie et la maladie, de mettre en place des dispositifs appropriés, développer des savoir-faire qui ne sont pas encore communs dans nos hôpitaux et enfin de\n- 60 - s'adapter à des demandes souvent vécues comme contradictoires avec l'organisation hospitalière traditionnelle.\nLa généralisation de la CMU devrait permettre de réduire les difficultés d'accès aux soins dans les hôpitaux. La précarité est une tendance lourde dans nos sociétés qui affecte des personnes aux parcours multiples et chaotiques et pour qui malheureusement, les mesures législatives et réglementaires mettent du temps à régler l'ensemble des problèmes qui se posent à eux. L'exemple du RMI et de la généralisation de la couverture sociale aux bénéficiaires montre bien qu'entre la décision politique et l'accès effectif au droit des personnes qui réellement le nécessitent, il ya un écart d'autant plus grand qu'on s'adresse à des publics fragilisés.\n3.1. CADRE DE LA MISSION (18) Le 24 Juin 1999, sous la Direction des Hôpitaux, composée d'un directeur d'hôpital, de deux praticiens hospitaliers dont un Professeur des Universités ayant tous, selon leurs fonctions respectives, une expérience de terrain de la création de tels dispositifs, la méthodologie a consisté en des visites sur le terrain qui se sont échelonnées entre le 08 octobre 1999 et le 24 mars 2000, dans les 22 régions de l'hexagone. Ces visites ont été précédées d'une prise de contact avec les ARH et DRASS afin: - de déterminer les sites hospitaliers à visiter - d'établir les contacts avec les personnes concernées - d'organiser des réunions avec des représentants des DDASS, DRASS, ARH ainsi qu'avec les personnels des hôpitaux concernés par la mise en place des PASS.\nLors des visites des sites, des groupes de travail ont élaboré sur place une grille d'évaluation. A l'issue de ces rencontres a été réalisé un rapport d'appréciation de chaque situation régionale. Il fallut ensuite faire face: - aux obstacles rencontrés à la mise en place des PASS - aux initiatives originales existantes, ou en projet, sur le terrain\n- à la validation des dispositifs\n- 61 - L'objectif était d'essayer de déterminer de façon plus précise: (16) - quels doivent être les principes concrets régissant la création des PASS? - comment les PASS doivent s'insérer dans les dispositifs plus larges de lutte contre l'impact de la précarité sur la santé, tant en terme de programme que de stratégies? -\ncomment assurer\nla pérennisation\nau sein de\nl'institution\nhospitalière?\n3.2. CONTEXTE La montée de la pauvreté et de la précarité s'est traduite en plusieurs années par l'arrivée aux portes de nombreux hôpitaux, en particuliers des urgences, d'un nombre croissant de malades: Parmi ceux-ci, nombreux sont ceux qu: connaissent des difficultés d'accès au système de droit commun:\n- soit du fait d'une absence ou d'une insuffisance de couverture maladie, que la CMU devrait venir combler en partie.\n- soit du fait de difficultés d'accès aux praticiens de ville: prédominance du secteur 2, inégalités de répartition géographique.\n- soit du fait de difficultés aux consultations hospitalières, spécialisées et sur rendez-vous, qui impliquent un recours médical en amont qui en assure un usage adapté et dans des délais raisonnables.\nDans un premier temps, seules les associations humanitaires ont pris en charge ces publics et ont témoigné de leur exclusion sanitaire. Depuis le début des années 90, des initiatives de terrain au sein des hôpitaux se sont développées, confortées par des décrets et circulaires des pouvoirs publics aboutissant à la loi de lutte contre les exclusions. Ces dysfonctionnements dans l'accès aux soins touchent également l'accès à la prévention.\n- 62- La précarité et la pauvreté exigent donc des adaptations structurelles, des changements de mentalités et des modifications des pratiques professionnelles. La loi d'orientation à la lutte contre les exclusions du 29 juillet 1998 a prévu la prise en compte de la précarité par le système de santé, avec l'affirmation d'une nouvelle mission de l'hôpital, la lutte contre l'exclusion sociale par la mise en place de Permanence d'Accès aux Soins de Santé (PASS). Plus largement, cette mission s'intègre dans la mise en oeuvre de Programmes Régionaux d'Accès à la Prévention et aux Soins (PRAPS) (16) (18)\nLes PASS, au sein des hôpitaux, ont pour objectif d'offrir aux personnes vulnérables s'adressant aux hôpitaux des dispositifs visibles d'accueil, d'information, de prévention, d'orientation et de soins. Une partie des publics en situation précaire nécessite une prise en charge simultanée des aspects sanitaires et sociaux et les actions de santé ne doivent pas se limiter aux soins curatifs mais doivent accorder une place essentielle au suivi, à la prévention et à la promotion de la santé. Une telle mise en oeuvre ne peut se réaliser que par un travail en réseau.\nAinsi, l'hôpital sera l'un des acteurs engagés dans la prévention et la lutte contre les exclusions dont la coordination devra être assurée par le comité départemental de coordination des politiques de préventions et de lutte contre les exclusions. L'hôpital doit veiller à la bonne prise en charge des personnes qui se présentent à ses portes ou qui lui sont signalées, quelle que soit l'origine de ce signalement.\nLes actions hospitalières prenant en compte la dimension médico-sociale des personnes les plus démunies s'harmoniseront, dès lors, avec l'ensemble des acteurs oeuvrant dans ce domaine: associations, médecins libéraux, professions para-médicales, DRASS, Conseils Régionaux, DDASS, Conseils Généraux, CCAS, CRAM et CPAM.\nOn peut notamment ici rappeler la dimension sociale de la mission des secteurs de psychiatrie qui induit un travail en partenariat continu avec les acteurs sociaux, pour la prise en charge des populations psychiatrique et séjours en hébergement social.\n- 63 - L'objectif est donc le repérage, la prise en charge médicale et sociale, la facilitation des accès effectifs aux droits et l'intégration dans un réseau sanitaire et social d'amont et d'aval des personnes en difficulté.\nElles sont adossées à des consultations de médecine en premier recours, sans rendez-vous à des horaires élargis et en dehors de l'urgence, ouvertes à toutes et à tous. Il ne s'agit en aucun cas de filières ou de guichets pour les «pauvres », Grâce à un dispositif simple et souple de repérage de difficultés, elles facilitent sans préalables, l'accès de chacun aux consultations et au plateau technique, ainsi qu'à l'ensemble des médicaments disponibles dans les pharmacies hospitalières. Il est insisté dans la loi et la circulaire, sur le rôle des PASS vis-à-vis des femmes démunies à la recherche de prévention en matière de contraception ou d'IVG ou d'accueil pour leurs enfants.\n3.3. CONSTATS (14) Le nombre de PASS actuellement\nexistantes\net fonctionnelles\nrecensées,\nindépendamment de leur type et qualité peut être estimé à une moyenne maximum de 4 par région, ce qui situerait à un maximum de 90 les PASS effectivement opérationnelles. Bien entendu il existe des projets de PASS qui sont très supérieurs à ce chiffre.\nLa plupart des PASS, actuellement fonctionnelles, préexistaient à l'existence de la loi de juillet 1998 et de ses décrets d'application. Les PASS fonctionnelles consécutives à la loi, aux circulaires ainsi qu'aux subventions afférentes semblent encore très exceptionnelles.\nCette comptabilité tient compte de l'ensemble des hôpitaux où\nl'établissement a pris une initiative concernant la prise en compte des malades en situation de précarité et non les seuls hôpitaux affichant réellement un dispositif intégré.\nSur le plan qualitatif la nature des PASS, leur type de fonctionnement, les réseaux qui y sont attachés, leur localisation dans les établissements, les catégories de personnes impliquées (administratifs, soignants, travailleurs sociaux, médecins) sont variés selon les régions et au sein même de ces régions. Cette variété est certes le reflet de la diversité des situations: CHU, CHR, CH, hôpitaux de zones urbaines et hôpitaux ruraux; régions\n- 64- affectées par la crise et régions plus préservées. Mais ces données objectives sont loin de rendre compte de l' hétérogénéité des réponses et des dispositifs. 10 _ Un engagement des tutelles hétérogène\nLe premier constat est la grande inégalité de l'engagement des tutelles ARH, DRASS et DDASS sur ces sujets. Celles-ci sont le fait d'un certain nombre de facteurs.\nUne part de ces hétérogénéités est probablement en rapport avec l'importance du problème rencontré sur le terrain. Néanmoins, l'absence ou le retrait de l'engagement, n'est pas proportionnel à la gravité des problèmes rencontrés.\nLà où les Conférences Régionales de Santé ont fait de la question des liens entre\nprécarité et santé une priorité, souvent déclinée selon des problèmes de santé ciblés : psychiatrie, problématique mère-enfant, pathologie des adolescents, pathologies des migrants, il s'en suit en général une stratégie de travail au niveau des DRASS et des ARH qui viennent conforter, soutenir voire solliciter des engagements personnels.\nLe délai entre, l'adoption de la loi par le parlement, la mise en route des circulaires d'application par les administrations, leur intégration dans les projets des agences régionales et la mise en oeuvre effective au niveau des établissements, est en règle générale un peu longue. Des attitudes attentistes semblent prévaloir sur la prise d'initiatives lorsque la mise en oeuvre repose sur la seule logique institutionnelle et n'est pas portée par des acteurs hospitaliers individuellement entreprenants. 20 _ Les PASS : des modèles divers\nNous avons pu repérer trois types de dispositifs existants. Cette typologie pourra être précisée ultérieurement par des critères objectifs. Nous pouvons distinguer ainsi:\n- des PASS internes: Il s'agit de PASS situées soit au sein de polycliniques médicales ou de consultations de médecine générale, soit auprès des urgences, mais en général distinctes de l'activité d'urgence proprement dite.\n- 65 - Les personnes repérées aux divers points de l' hôpital : guichets de paiement, infirmières d'accueil de consultations, voire service des urgences, sont adressées à ce dispositif, qui en général a une forte composante médico-sociale et administrative. C'est au niveau de la consultation sociale que sont délivrés des bordereaux de circulation permettant un accès gratuit à l'ensemble des consultations de l' hôpital ainsi qu'au plateau technique. Une procédure de délivrance des médicaments est parfois organisée au sein de la pharmacie hospitalière, mais c'est loin d'être la règle. Les pharmaciens hospitaliers sont alors fortement impliqués dans la procédure. Ce type de PASS est retrouvé notamment à l'hôpital St. Antoine, AP/HP (PASS Baudelaire), à l'hôpital St. Louis, AP/HP (PASS Verlaine). au Centre d'Albret du CHU de Bordeaux, à l'espace Lionnois du CHU de Nancy, PASS du CHU André Grégoire de Montreuil, PASS au CHR de Besançon, PASS au CHU de Clermont Ferrand, PASS au CHU Valenciennes.\nCes dispositifs se différencient par le degré de formalisation des protocoles de repérage et d'accès au système de soins hospitalier des personnes en difficulté. L'information au sein de l'établissement et a fortiori à l'extérieur de l'établissement, en dehors en général du réseau d'associations spécialisées qui y ont recours pour leurs bénéficiaires,\nest\nextrêmement\nvariable\net\nencore\nassez\npeu\ndéveloppée.\nCe n'est pas une activité que les hôpitaux affichent, revendiquent et promeuvent, mais au contraire qu'ils développent en général dans \"une discrétion de bon eloi\", car elle n'est pas dans la logique de l' hôpital de haute technologie.\n- des PASS externes\nCe\ntype\nde\ndispositifs\nest\nplus particulièrement\nrencontré\nlorsque\nles\nétablissements hospitaliers, CHU ou CHR, sont établis à distance de la ville. Ces PASS sont situées au niveau du centre ville, dans des locaux ad hoc, juridiquement dépendants de\nl' hôpital et qu' ils partagent avec des associations. Le personnel hospitalier est mis à disposition des PASS, souvent en association avec des médecins généralistes de ville qui bénéficient de vacations (2 à 4 par semaine). Il existe assez souvent un personnel polyvalent (infirmières, travailleurs sociaux),\n- 66 - travaillant à mi-temps PASS, à mi-temps au niveau d'un service hospitalier, ce qui permet une intégration de cette activité à l'activité de l'institution. Des véhicules de l' hôpital sont à la disposition des PASS pour transférer les malades à l' hôpital.\nDans les projets les plus élaborés (CHU de Poitiers, CH de Chambéry), un multipartenariat réunit l'établissement hospitalier, les associations caritatives et la municipalité, et le dispositif associe à des degrés variables l' hébergement, la restauration à prix modiques, les soins et le travail social. Dans ces cas-là l'hôpital bénéficie d'une tête de pont, qui permet d'intégrer les personnes en difficulté qui ne pourraient y accéder pour des raisons culturelles, financières ou sociales.\nCes PASS travaillent véritablement en réseau, elles ont une forte implication locale, avec des activités type consultations pour adolescents, programme de réduction des risques, programme auprès des sans abri et ont des liens forts avec les associations de malades du SIDA ou de malades du cancer.\nQue ce soit l'ensemble du dispositif qui s'appelle PASS ou que la PASS ne constitue qu'un maillon de la chaîne, peu importe: ce qui est à souligner c'est l'existence d'un réseau fonctionnel au plus près des personnes malades en situation de difficulté et qui permet d'établir un véritable lien, tant en amont qu'en aval avec l'établissement hospitalier, ses services et son plateau technique.\nCe dispositif est animé par un comité de pilotage qui regroupe l'ensemble des partenaires intra et extra-hospitaliers. La plupart des PASS externes constituent des dispositifs à type de réseaux de proximité intégrés, assurant des tâches de santé, des tâches sociales et des tâches de solidarité. Dans ce contexte, l' hôpital n'avait aucun mal à trouver sa place, de soin et de prévention, sans déborder sur d'autres activités qui étaient assurées par les partenaires correspondants. Les divers problèmes des personnes simultanés ou associés, peuvent être pris ainsi en charge sans rupture. Il faut néanmoins veiller dans ce type de dispositif à ce que l'hôpital ne se décharge pas de sa mission sur les associations de terrain. Et que la PASS ne soit pas une simple antenne d'une association humanitaire avec laquelle l' hôpital a des liens distendus et incertains.\n- 67- - Il existe un troisième dispositif qualifié de PASS interne/externe\nIl s'agit en général de situations où l'hôpital est utilisé par les personnes sans-abri comme hébergement de jour voire même de nuit. Dans certains établissements, des initiatives ont été prises afin d'intégrer sur place spécifiquement ces personnes sans abri qui venaient spontanément s' héberger au sein de l'établissement. Dans ces dispositifs où la composante sociale est prédominante, avec un service social adapté, qui sert de lien entre les quartiers sensibles proches de l' hôpital et le service hospitalier. Un certain nombre de médiateurs (type emploi jeune) qui assurent la continuité de suivi des personnes, sont employés dans ces structures.\nCes dispositifs, en général très ciblés sur les sans-abri lors de leur création, tendent à élargir leur compétence à des situations de précarité plus diverses rencontrées auprès des personnes tout venant à l' hôpital. Il existe aussi des PASS spécialisées, par exemple de soins dentaires\nCHU de\nToulouse-Lagrave ou CHU de Bicêtre\n3°- Un engagement fort des acteurs sur le terrain: quand on veut on peut. Aucune PA55 qui ne repose sur un engagement déterminé des acteurs de terrain: service social toujours, médecins souvent, cadre infirmiers plus rarement, direction hospitalière et CME, obligatoirement, si on veut que les dispositifs se pérennisent. Les acteurs sont aujourd'hui confortés par l'environnement législatif et réglementaire mais comme nous le savons, ce n'est pas suffisant pour développer et pérenniser un tel type de pratique qui exige de nouvelles façons d'agir au sein de l' hôpital : ouverture sur la cité, prise en compte de la trajectoire de précarité et de vie des malades, soins de santé primaires intégrant la dimension sociale et administrative des malades. Partout où des PA55 existent, existent des trésors de savoir-faire adaptés et décloisonnés. Reste à les formaliser et à les transmettre.\n- 68 - 3.4. PROPOSITIONS 10 ) Déterminer les besoins Précisée dans une circulaire, la mise en place d'une PASS doit être précédée d'une phase d'évaluation des besoins concrets de l'établissement. (18)\nCette évaluation doit comporter une phase d'évaluation interne à l' hôpital. Une étude sur une durée de quelques semaines au maximum au niveau des urgences permet de préciser rapidement: - le type de clientèle qui a accès à l'hôpital par le canal des urgences, le type de problématique médicale et de santé posée - le pourcentage de ces personnes qui relèvent d'une prise en charge au niveau d'une PASS et du mode de consultation, autres que les urgences, type consultations de premier recours.\nCette phase comporte évidemment également un bi lan au niveau de l'activité des services sociaux et des frais de séjour (évaluation des créances non recouvrées et des difficultés de paiement aux caisses). Cette évaluation interne à l' hôpital doit être complétée par une phase d'évaluation externe auprès des services sociaux de la ville, des associations d'hébergement et des associations médicales humanitaires, du SAMU social. Cette double évaluation des besoins est indispensable avant de pouvoir définir un dispositif adapté aux nécessités locales de l'établissement.\n20 ) Connaître les textes législatifs et réglementaires concernant l'accueil et la prise en charge des personnes démunies au sein des établissements hospitaliers.\nIl existe un réel manque d'information des personnels concernés et ce quelles que soient les causes de ce déficit d'information. La Direction des Hôpitaux devrait mettre à la disposition des ARH et des DRASS, ainsi que des diverses DASS et établissements hospitaliers, un fascicule regroupant les textes législatifs de base concernant le rôle des hôpitaux dans la lutte contre les exclusions.\n- 69 - Il serait également nécessaire de constituer un vade-mecum PASS contenant des modèles de projets, des procédures d'évaluation, le rôle des divers acteurs, ainsi que l'intégration de la PASS au niveau du programme régional d'accès à la promotion et à la santé.\n3°) Développer des consultations de Médecine Générale: « consultations de premier recours», ou de « soins primaires» sans rendez-vous à horaires élargis. (32) (43)\nTant dans l'expérience des dispositifs les plus anciens que dans les créations plus récentes, l'existence des PASS reposent sur l'ouverture, au sein de l'hôpital, de consultations\nsans\nrendez-vous\nen\ndehors\nde\nl'urgence\net\nouvertes\nà\ntous.\nLes personnes qui relèvent des dispositifs PASS sont des personnes qui, en général, sont à distance du système de soins, et qui présentent des difficultés de recours au médecin praticien de ville (difficultés géographiques, d'horaires, raréfaction de médecins de secteur 1 dans certaines zones). Ces personnes recourent donc à l'hôpital. Or, pour elles la seule porte d'accès ouverte qui existe à l'hôpital est celle des urgences. C'est donc là qu'ils viennent frapper, là qu'ils s'adressent, là qu'ils sont accueillis et reçus. Ce sont, dans ce cadre, les pratiques de l'urgence qui dominent : c'est-à-dire une pratique médicale reposant sur l'élimination de l'urgence vitale et une sélection des risques les plus graves au détriment des problèmes de santé, ou des pathologies intriquées, qui sont reléguées au second plan. Il est difficile au sein de l'urgence d'intégrer des problèmes médicaux et sociaux, de répondre à des symptômes présentés par le malade et de pratiquer le dépistage de problèmes de santé ou de pathologies chroniques, d'assurer la prise en charge de pathologies intriquées dans des contextes sociaux, de vie et parfois culturels très divers et difficile à vivre par les malades. C'est pourquoi le développement de ce type de consultations, au sein des hôpitaux, est bien entendu ouvert à tous et non spécifique des malades en précarité.\nCes consultations devraient se dérouler sur des horaires élargis, développer une capacité à prendre en charge des pathologies diverses souvent associées et de s'intéresser à des objectifs de santé publique issus des Conférences Régionales de Santé (CRS). De nouvelles pratiques médicales devraient être développées, intégrant le dépistage et l'orientation de problèmes d'addictions aux médicaments, aux produits illicites, à - 70- l'alcool; les problèmes de santé des adolescents; les problèmes de malnutrition chez les enfants ; les problèmes de la violence conjugale subie par les femmes ou de violence familiale subie par les enfants; le problème d'isolement des vieillards, et le problème dentaire. Cette liste est loin d'être exhaustive, elle a simplement pour but de recenser un certain nombre de problèmes de santé que nous avons rencontrés et qui pourraient enrichir ces pratiques de premier recours et de soins primaires.\nCes consultations peuvent être situées au sein d'une Polyclinique, au sein d'un service de Médecine Interne, voire au sein d'un service d'Urgence ou dans un local extérieur à l'hôpital mais relié à lui. Il faut simplement noter qu'il ne s'agit pas de médecine d'urgence mais d'un autre type de pratique médicale. Il faut en effet du temps pour gérer, surtout lors de la première consultation, ces pathologies.\nCes consultations peuvent associer praticiens hospitaliers et médecins de ville. Le dispositif PASS doit se greffer sur ces consultations de soins primaires.\n4°) Construire une PASS, le dispositif doit comporter:\n- un système d'accueil et de repérage des situations de détresse - des consultations médicales - des consultations sociales - la délivrance d'une fiche de circulation permettant l'accès au plateau technique et la délivrance gratuite de médicaments.\n- Le repérage des situations de détresse Il serait utile d'avoir une personne d'accueil et d'orientation, sur le modèle de celle qui existe au sein des urgences, et qui organise l'accueil des consultations sans rendezvous. Celle-ci pourrait avoir comme fonction: - de recenser la demande médicale et les problèmes de santé associés - de proposer un entretien systématique avec le travailleur social - de disposer d'indicateurs d'alerte (sécurités essentielles) tels que le logement, le travail, la famille, mais aussi les organismes ou les institutions qui adressent le malade, la protection sociale effective du malade, les\n- 71 - ressources\nfinancières\nqUi\nlui\npermettent\nde\ns'alimenter.\nAutant\nd'indicateurs qui doivent être au mieux déterminés par l'équipe de la PASS, adaptés à la situation locale, afin d'être simples et reproductibles, ce qui permettra de bien utiliser auprès de chaque malade se présentant au sein de ces consultations. Nous rappelons que ces consultations étant ouvertes à tous ne regroupent pas uniquement des malades devant bénéficier du dispositif PASS.\nDes systèmes de repérage peuvent également exister au niveau des caisses, mais en général celles-ci ne repèrent que les malades ayant des problèmes de couverture sociale effective. Une formation de ce personnel est indispensable.\nLa consultation médicale, sociale et l'accueil par la personne d'orientation devraient être effectués sur un site unique, concentré, afin que les divers professionnels puissent confronter leur connaissance et ainsi avoir une approche globale du patient.\n- La consultation médicale Il s'agit de développer une médecine de soins primaires et de premier recours à travers une approche globale et transversale. Ceci est valable tant pour la médecine générale que pour la médecine dentaire).\nLa consultation médicale doit permettre: - de répondre aux symptômes présentés par le malade - de dépister les pathologies graves ou urgentes - d' évaluer le risque absolu lié à la situation socio-économique du patient et à sa trajectoire de vie (sur le modèle du risque absolu cardio-vasculaire) - de dépister des pathologies associées: - dépendances (alcool, drogues illicites, psychotropes) - pathologies virales chroniques: VIH, VHC, VHB - tuberculose - violences conjugales\n- 72- - de faire l'état sur la situation de prévention, et développer des stratégies d'information et d'éducation pour la santé - d'évaluer la situation globale du malade, c'est-à-dire la maladie, la trajectoire de vie et de précarité et les stratégies thérapeutiques adaptées, en particulier lorsqu'il s'agit de pathologies chroniques.\nLors de cette consultation médicale il faudra évaluer la capacité du malade à se prendre en charge: capacité à revenir en consultation, à comprendre les prises en charge ou les recours aux spécialistes, à observer les thérapeutiques et prescriptions médicales. Il faut savoir que ces consultations constituent une opportunité essentielle dans la trajectoire de la maladie, mais également dans la trajectoire de vie du malade en situation de précarité.\n- La consultationsociale Il est très important que la consultation médicale et la consultation sociale puissent se faire, en tout cas lors de la première consultation, le même jour, de façon parallèle, quel que soit d'ailleurs l'ordre de priorité de ces consultations qui doivent se faire plus en fonction des possibilités que d'un schéma dogmatique.\nLa consultation sociale doit comporter: - une évaluation de la situation de précarité - une évaluation: du logement, des ressources financières, du rapport au travail, de l'environnement familial, professionnel, amical et culturel, du réseau social - une évaluation de la couverture sociale et de la couverture médicale effective, de l'existence ou non d'une assurance complémentaire des vraies causes de l'inexistence d'une couverture sociale, des délais de récupération possible. - une évaluation de la capacité de prise en charge par le malade de sa situation sociale.\n- 73 - Une définition d'un plan de travail en fonction de la personne, adaptée tant à la ou aux pathologies qu'elle présente, qu'à sa situation de précarité, et qu'au type de traitement nécessaire, ainsi qu'à ses capacités de prise en charge.\nc'est au niveau du travailleur social que se fait la délivrance d'une fiche de circulation qui permet d'accéder aux examens complémentaires, et à la pharmacie hospitalière.\n- La fiche de circulation: Elle permet d'accéder au plateau technique de l' hôpital et aux divers examens complémentaires nécessités par l'état du malade. Bien entendu, ces prescriptions doivent être faites, comme pour tout malade, et comme pour n'importe quel malade, dans un souci de rapport coût/bénéfice, en tenant compte des informations attendues de ces examens et des coûts qu'ils représentent pour la collectivité. Il faut savoir que la charge financière des examens complémentaires est toujours très réduite dans les divers dispositifs que nous avons pu visiter.\nAu sein des PASS, la procédure de délivrance de médicaments est gratuite au niveau de la pharmacie hospitalière, qui organise les modalités et la durée de cette délivrance.\nLa mise en place d'une PASS nécessite une coopération étroite avec les pharmaciens de l' hôpital. Au mieux, ils mettront à disposition des équipes médicales en charge des PASS, un document avec les médicaments disponibles à la pharmacie de l' hôpital et leur coût réel par unité ou par traitement. La coopération des pharmaciens est également nécessaire car lors de la délivrance des médicaments il est nécessaire pour certains\nmalades\nd'avoir\nune\ndélivrance\naccompagnée\navec\ndes\nexplications\ncomplémentaires en fonction de leur vie quotidienne : nombre de repas, difficultés à garder les médicaments en lieu sûr, ou à les conserver quand ceux-ci nécessitent des méthodes de conservation telle que le froid.\nLe rôle des pharmaciens hospitaliers dans la délivrance et l'observance des thérapeutiques est essentiel en particulier pour ce type de malades.\n- 74- - Le comité de pilotaçe Toute PASS doit comporter un comité de pilotage intégrant médecins, pharmaciens, administrateurs, cadres infirmiers et services sociaux, si possible ouvert aux associations et services sociaux partenaires. Ces comités fonctionnent et se pérennisent dans la mesure où ils ne se contentent pas d'un suivi administratif ou financier, mais qu'y sont discutés, au cas par cas, les situations des malades qui posent ou ont posé problème dans leur accès aux soins à l' hôpital.\n5°) Travailler en réseau\nCe principe rejoint la nécessité du comité de pilotage ouvert à l'extérieur. Ce réseau n'est pas forcément un réseau spécialisé pour les malades en situation de précarité, mais intègre dans ses fonctions, ses objectifs et ses stratégies la dimension de la précarité et de la difficulté d'accès aux soins. Il s'agit d'un réseau composé de professionnels de santé, d'associations, tant d'hébergement que d'aides aux personnes en difficulté et d'associations médicales humanitaires, dispensaires municipaux et un réseau qui intègre des représentants, ou qui au moins a des connexions avec les divers services de l'État, ou les services régionaux de santé.\n6°) Evaluer les PASS : toujours\nL'évaluation implique la définition d'objectifs. Au départ les PASS ont été validées sur leur capacité à récupérer les droits effectifs de couverture médicale pour les malades consultants, et il a été montré que 50'10 des personnes ayant recours à ce qui ne s'appelait pas PASS à l'époque, mais en avait tous les caractères, et 60'10 au bout de un an, récupèrent effectivement des droits sociaux. Maintenant que la CMU existe, des objectifs plus précis doivent être déterminés, à la lumière desquels il faudrait évaluer l'efficacité d'un tel type de dispositif: récupération de la capacité à être pris en charge dans le service des droits communs et sortie du circuit des urgences hospitalières ou des dispensaires associatifs.\n- 75 - L'évaluation doit s'intéresser à l'efficacité sociale et financière. Pour cela il faudra procéder à : Une amélioration du codage des diagnostics d'activités de consultations: en effet si l'on ne veut pas pénaliser le développement des activités ambulatoires et le développement de la mission sociale de l'hôpital, et que l'on veut également être capable d'évaluer et de piloter ce type d'activité, ce travail est indispensable.\nDe même il est indispensable de développer le recueil des activités médicales et sociales, actes et coûts des examens complémentaires, des médicaments délivrés à titre gratuit.\nDivers outils de pilotage ont été mis en place dont il importerait d'évaluer la pertinence avant de la généraliser à l'ensemble des PASS : un outil commun d'évaluation et de pilotage est un objectif indispensable.\nr) Faire connaître les PASS : encore et encore Il nous est apparu que la PASS de TOUL reste peu connue au sein même de l'établissement, elle est d'ailleurs beaucoup plus connue à l'extérieur. L'intégration de ce genre de pratique à l'activité quotidienne de l' hôpital nécessite qu'elle soit affichée au même titre que d'autres activités qui paraissent des activités constitutives de la responsabilité de l'établissement hospitalier. Le service public et les établissements participant au service public hospitalier relèvent, de par la loi maintenant, de ce type de responsabilité et il est de leur rôle d'en informer les usagers, les malades et le personnel. Des modalités spécifiques d'information, à travers les associations spécialisées et les canaux appropriés, doivent être pensées.\n8°) Former: sans cesse\nEn ce qui concerne les médecins et les chirurgiens dentistes:\nDévelopper l'enseignement de la prise en charge des patients en situation de précarité:\n- 76- 1 - Au cours du premier cycle des études médicales en correspondance avec le responsable de l'enseignement des sciences sociales de santé publique. Prendre conscience,\nà travers les données de différentes études, de la précarité. 2- Au cours du 2e cycle, par la création d'un module de sensibilisation à la médecine de soins primaires ou médecine communautaire et des soins buccaux dentaires d'urgence (savoir reconnaître et traiter l'essentiel, sachant qu'il y a peu de chance que le patient ne revienne) 3- Au cours du 3e cycle, en développant des modules d'enseignement de la médecine générale et dentaire centrés sur la prise en charge des patients en situation de précarité ou en situation sociale difficile.\n9°) Réfléchir, adapter, innover S'il est une conclusion est à retenir, c'est la richesse des initiatives qui ont surgi dans les hôpitaux pour répondre aux enjeux posés par les malades en situation de précarité. Si les initiatives restent encore limitées, les projets sont multiples et les réflexions des acteurs de terrain foisonnent.\nLe cadre des PASS est un cadre large qui doit permettre aux établissements de s'adapter aux réalités de l'environnement de l'hôpital, et ne cherche pas à faire passer ces réalités par une nouvelle porte étroite.\nFaciliter et favoriser les capacités d'innovation des hôpitaux afin de répondre pratiquement aux situations fluctuantes des personnes en précarité; aux difficultés des nouveaux publics qui apparaissent fragilisés par la vie, les progrès techniques et les migrations, nous semblent indispensable. Pour cela faudrait-il encore solliciter, promouvoir et soutenir les innovations dans l'organisation de nouvelles pratiques médico-sociales au sein des hôpitaux et non seulement les innovations technologiques ou scientifiques.\n- 77 - Il nous apparaît que la prise en charge par les hôpitaux des personnes précarisées par leur état de santé et leur trajectoire de vie n'en est encore qu'à ses débuts. Nombre d'inhibitions sont encore à vaincre et de préjugés à combattre afin que les établissements s'engagent sans réserves dans ce qui n'est après tout qu'une de leurs responsabilités de santé publique.\nL'engagement des tutelles est incontournable pour que réussissent les P.A.S.S., or, le problème existe aussi bien dans les C.H.U. des grandes villes que dans certaines zones rurales de petites ou moyennes villes. Certes l'échelle n'est pas la même, mais les réponses appropriées doivent être élaborées et mises en place partout.\n- 78 - - 79 - (30)\nLes dix dernières années ont été marquées, dans nos sociétés dites« développées », par une extension du champ d'exclusion, en particulier dans le domaine de la santé. De nombreuses études concernant les pathologies\nmédicales et psychiatriques liées à la\nprécarité et à la misère, ont été menées en France comme en EUROPE. Cependant, les pathologies dentaires qui ont une grande prévalence et une grande incidence dans ces populations très défavorisées, restent encore mal connues des équipes soignantes, alors qu'elles représentent un problème majeur de santé publique qu'il est urgent de traiter.\n4.1. MATERIEL ET METHODE L'objectif principal de cette étude a été d'évaluer les besoins en santé bucco dentaire d'une population défavorisée, étudiée dans le cadre de la P.A.S.S. (Permanence d'accès aux soins de santé), à l'hôpital Saint Charles de TOUL. L'enquête a été réalisée entre le 01-01-2002 et le 31-12-2002. Pour chaque patient, un interrogatoire administratif, médical ainsi qu'un examen bucco dentaire ont été pratiqués. Les consultations ont au lieu chaque vendredi matin dans un des bureaux des consultations externes de l'hôpital, des plateaux composés d'un miroir, d'une sonde et d'une précelle nous ont été mis à disposition par l'hôpital. La PASS de TOUL a débuté en avril 2000. Depuis ces quatre années passées, le nombre de nouveaux cas par an ne cesse de croître: - en 2000:\n50\n- en 2001 :\n78\n- en 2002:\n189\n- en 2003:\n262\nEntre 2000 et 2003, la population de la PASS a été multipliée par plus de 5.\n- 80 - Population: La population retenue est celle fréquentant l'hôpital de TOUL dans le cadre de la P.A.S.S.\nLes critères d'inclusion de la population: - patients entrant dans le cadre de la PASS, dont le dossier a été ouvert entre le 01-01-2002 et le 31-01-2002 - patients n'ayant pas de couverture sociale (AME, CMU, Sécurité Sociale) - être âgés de plus de 15 ans, dans le but de coïncider avec les études dont la première tranche d'âge est entre 15 et 24 ans\nLe nombre de nouveaux patients pour 2002 était de 189, 127 patients ont été retirés de l'étude pour les raisons suivantes: - 61 patients qui possédaient une couverture sociale (AME, CMU ) - 38 patients âgés de moins de 15 ans - 18 patients qui ne se sont jamais présentés à la consultation Au total, 72 patients ont servi de support à l'étude.\nRecuei! des données: (annexe 1) - les données administratives: nom, prénom, sexe, date de naissance, adresse\n- les\ndonnées\nmédicales:\npathologies\ngénérales\n(cardiaques, endocriniennes,\nhépatiques, rénales, digestives, neurologiques, hématologiques, infectieuses, traitement par radiothérapie), suivi et traitement en cours, le terrain (tabagisme, suspicion d'éthylisme, immunodépression, allergie), antécédents chirurgicaux.\n- les données dentaires: schéma dentaire (nous nous sommes inspirés de la fiche du Service Accueil Santé du C.H.U. de NANCY), indice de plaque (PLI), indice gingival (GI), nombre de couples masticatoires (molaires - prémolaires) et date de la dernière visite chez le dentiste.\n- 81 - Le schéma dentaire\no : dent saine 1 : dent cariée ou non nécessitant une obturation 2 : dent cariée ou non nécessitant un soin endodontique 3 : dent nécessitant une extraction chirurgicale 4 : dent soignée (obturation sur une ou plusieurs faces) 5 : dent obturée nécessitant soit de refaire l'obturation soit de confectionner une couronne 6 : dent couronnée 7: appareil amovible résine ou stellite 8 : dent définitive non remplacée 9 : dent de sagesse incluse, canine incluse, agénésie, ou extraite pour raison orthodontique\nL'indice PLI: indice visuel d'évaluation de la plaque bactérienne\no : absence de plaque (détermination à l'oeil) 1 : plaque visible à la sonde 2 : plaque visible à l'oeil, sans saignement 3 : plaque abondante\nL'indice GI : indice de mesure de l'indice gingival\no : gencive saine 1 : gencive avec liseré rouge, gingivite 2 : présence de tartre\nNombre de couples molaires - prémolaires: on considère un couple lorsqu'une prémolaire ou une molaire a une antagoniste, le score maximum pour une bouche étant de 8.\n- 82 - 4.2. RESULTATS Caractéristiques de la population: L'ensemble des nouveaux cas de la P.A.S.S. pour 2002 s'élève à 189 patients. Après nettoyage de la base de données, 72 patients servent de support à l'étude, qui se divise en 35 hommes dont la moyenne d'âge est 34,80 ans (écart type 15,24 ans) et en 37 femmes dont la moyenne d'âge est 31,41 ans (écart type 12,82 ans. La répartition est de 49 10 d'hommes et 51 10 de femmes.\n- Répartition des patients de la P.A.S.S. en 2002 suivant le sexe:\nFemmes 51%\nHommes 49%\n- 83 - - Répartition des patients de la P.A.S.S. en 2002 suivant l'âge:\nPlus de 50 ans 11%\n35 - 50 ans 20%\n15 - 24 ans 43%\n25 - 34 ans 26%\n- Répartition des patients de la P.A.S.S. en 2002 suivant le sexe et l'âge:\n\"1El~-Hommes [II Femmes --\n.-.----\n15 - 24 ans\n25 - 34 ans\n35 - 50 ans\nPlus de 50 ans\n- 84 - Résultat de l'évaluation de l'état bucco dentaire:\n- Besoin d'au moins un soin urgent: - 62\n'10 des patients de la PA55\n- 31 '10 des patients de la population générale\n. Nombre moyen de dents saines par sexe et par tranche d'âge Hommes\nFemmes\n15-24 ans\n25-34 ans\n35-50 ans\n+ 50 ans\n16,3\n15,6\n17,3\n16,4\n15,1\n12,6\nNombre moyen de dents nécessitant des soins conservateurs (caries, endodontie), Hommes\nFemmes\n15-24 ans\n25-34 ans\n35-50 ans\n+ 50 ans\n4\n5,1\n4,4\n4,9\n5,9\n3,6\nNombre moyen de dents absentes non remplacées (PA55),\nHommes\nFemmes\n15-24 ans\n25-34 ans\n35-50 ans\n+ 50 ans\n4.74\n4,35\n2,35\n3,81\n5,44\n7,62\nNombre moyen de dents absentes non remplacées (population générale)\nHommes\nFemmes\n15-24 ans\n25-34 ans\n35-50 ans\n+ 50 ans\n***\n***\n0,52\n1\n1,42\n2,62\nNombre moyen de dents couronnées et obturées,\nHommes\nFemmes\n15-24 ans\n25-34 ans\n35-50 ans\n+ 50 ans\n2,5\n3,1\n2,5\n3,0\n3,0\n3,2\n- 85 - Nombre moyen de dents nécessitant une extraction\nHommes\nFemmes\n15-24 ans\n25-34 ans\n35-50 ans\n+ 50 ans\n2,4\n1,6\n2,6\n2,0\n1,0\n2,3\nNombre moyen d'appareil amovible trouvé en bouche\nHommes\nFemmes\n15-24 ans\n25-34 ans\n35-50 ans\n+ 50 ans\n0\n0\n0\n0\n0\n0\nTatlleo.u 8 : Indice CAOD\nC\nA\n0\nCAOD\nHommes\n4,03\n4,74\n2,46\n11,23\nFemmes\n5,10\n4,35\n3,11\n12,56\n15 - 24 ans\n4,42\n2,35\n2,54\n9,31\n25 - 34 ans\n4,86\n3,81\n3,00\n11,67\n35-50 ans\n5,25\n5,44\n3,00\n13,68\n+ 50 ans\n3,55\n7,62\n3,22\n14,33\nIndice moyen\nBesoins en soins parodontaux : Indice de Plaque (en pourcentage de patients 10)\nPLI (indice de plaque)\n0\n1\n2\n3\nHommes\n43 10\n11 10\n29 10\n17/0\nFemmes\n54/0\n22 10\n11 10\n13 10\n15 - 24 ans\n38 10\n27/0\n20/0\n15 10\n25 - 34 ans\n52 10\n14 10\n10 10\n24 %\n35-50 ans\n69/0\n13 10\n5 10\n13 10\n+ 50 ans\n44 10\n12 10\n22 10\n22 10\n- 86 - Tal:>leC:lu :LO : Indice Gingival\n0\n1\n2\nHommes\n48 10\n7 10\n45 10\nFemmes\n51 10\n3 10\n46 10\n15 - 24 ans\n35 10\n8 10\n57/0\n25 - 34 ans\n48 10\no 10\n52 10\n35-50 ans\n75/0\no 10\n25 10\n+ 50 ans\n22 10\no 10\n78 10\nGI (indice gingival)\n: Nombre de couples masticatoires (molaires - prémolaires) : le score maximum étant de 8 Nombre de couples masticatoires moyens Hommes\n4,84\nFemmes\n4,84\n15 - 24 ans\n5,65\n25 - 34 ans\n4,86\n35-50 ans\n3,75\n+ 50 ans\n2,75\n: Date de la dernière consultation chez un dentiste\nPopulation de la PASS\nPopulation générale (CREDES)\nMoins d'un an\n34/0\n47/0\n1 à 2 ans\n14 10\n24/0\n2à 5 ans\n20/0\n16 10\n5à 10 ans\n17/0\n7/0\n+ 10 ans\n15/0\n6 10\n- 87 - 4.3. DISCUSSION\n(2) (3) (30) (35)\nL'objectif principal de cette étude est d'évaluer l'état de santé bucco-dentaire des personnes en situation de précarité et ainsi d'évaluer les besoins en soins dentaires. Il serait judicieux d'essayer de déterminer les facteurs qui pourraient expliquer leurs recours ou non aux soins dentaires.\nIl nous apparaît que la prise en charge par les hôpitaux des personnes précarisées par leur état de santé et leur trajectoire de vie n'en est encore qu'à ses débuts. Nombre d'inhibitions sont encore à vaincre et de préjugés à combattre afin que les établissements s'engagent sans réserves dans ce qui n'est après tout qu'une de leurs responsabilités de santé publique. L'engagement des tutelles est incontournable pour que réussissent les P.A.S.S., or le problème existe aussi bien dans les C.H.U. des grandes villes que dans celles de moyenne et faible densité. Certes l'échelle n'est pas la même, mais les réponses appropriées doivent être élaborées et mises en place partout. L'enquête réalisée montre sans surprise que les personnes démunies fréquentant les P.A.S.S. ont un état de santé bucco-dentaire moins bon que la population générale. Elle révèle également que cet état de santé se dégrade vite avec l'âge.\nLe nombre de dents saines (absence de tout traitement ou de pathologie carieuse) représente en moyenne la moitié des dents (16,3 dents en moyenne chez les hommes et 15,6 dents en moyenne chez les femmes)\nLe nombre de dents absentes non remplacées passe de 2,3 en moyenne pour les 1524 ans à 7,6 pour les plus de 50 ans, par rapport à la population générale où la moyenne passe de 0,52 à 2,62.\n52 1'0 des personnes interrogées sont de nationalité étrangère, il est d'ailleurs frappant de constater que leurs problèmes dentaires sont moins importants que ceux des français (3,2 dents absentes contre 5,7 en moyenne).\n- 88 - - L'état se dégrade fortement avec l'âge 76 /'0 des personnes déclarent avoir au moins une dent manquante (hormis les dents de sagesses ou autres dents incluses) non remplacée, contre 33/'0 dans la population générale. L'écart suivant les classes d'âge se creuse rapidement.\nLe nombre moyen de dents manquantes non remplacées (tableau 3) passe de 2,35 (pour les 15 - 25 ans) à 7,62 (pour les plus de 50 ans), alors que dans la population générale\n'0 d'entre molaires) contre 33 '0 dans la\n(tableau 4) il passe de D,52 à 2,62 seulement. Parmi la population de la PASS, 76 eux ont au moins une dent manquante (à l'exception des 3\n0\npopulation générale.\nVariation du nombre de dents absentes non remplacées dans la population générale Versus la population de la PASS\n--_\n_ _\n_-------_\n• • • •\n15 - 24 ans\n-.-~_ ~\n25 - 34 ans\n.\n~_. .:\"_---------{\n35 - 50 ans\n+ 50 ans\nLes hommes ont plus de dents manquantes en moyenne (4,74) que les femmes (4,35)\n- Un besoin urgent de soins: 72 /'0 des patients observés ont besoins de soins dentaires urgents 90 /'0 d'entres aux ont des besoins en soins conservateurs 62 /'0 ont des besoins de soins chirurgicaux (au moins une extraction) 45 /'0 ont des besoins de soins prothétiques fixes ou amovibles\n- 89 - 45 /0 ont des besoins de soins parodontologiques (motivation à l'hygiène, prévention et détartrage). Au total, 33/0 ont des besoins qui se trouvent dans chaque catégorie, à la fois des soins conservateurs, chirurgicaux, prothétiques et parodontaux. Cette nécessité est d'autant plus importante que l'âge augmente puisqu'elle ne représente que 26 /0 pour les moins de 34 ans et 38 /0 pour les plus de 45 ans.\n- de trop rares visites quand el/es seraient nécessaires 34 /0 des patients (28 /0 d'hommes et 47 /0 de femmes) déclarent avoir consulté un chirurgien-dentiste durant l'année écoulée, alors que ce taux est proche de 50 /0 dans la population générale. Seulement 5 /0 nous ont avoué qu'ils seraient venus spontanément sans convocation. C'est une des raisons expliquant la faiblesse de leurs recours aux soins dentaires et donc à l'aggravation de leurs problèmes dentaires. Près d'un tiers n'a pas vu de chirurgien-dentiste depuis plus de 5 ans contre seulement 15 /0 en population générale. Il semblerait que plus le besoin en soins est important, plus le recours aux soins est faible.\n- un coefficient masticatoires très insuffisant: Les besoins en prothèse adjointe sont énormes puisqu'en considérant (comme la sécurité sociale auparavant) que 5 couples molaires-prémolaires (sur les 8 possibles) sont nécessaires pour avoir une mastication acceptable, il apparaît dans l'étude que dès 25 ans, la mastication est insuffisante médiocre\n« 5), à 35 ans très insuffisante « 4) et au-delà de 50 ans\n« 3).\nAu vu du tableau 7, ce constat est évident puisqu'il nous montre qu'aucun patient ne porte de prothèse adjointe.\n- Prévention et motivation à /'hyglêne Le tableau 9 témoigne néanmoins que les patients ont une bonne hygiène pour la moitié d'entre eux (PLI=O : absence de plaque). Ceci se confirme dans le tableau 10 qui nous montre pratiquement une absence totale de gingivite (GI=O), donc un brossage régulier.\n- 90- L'indice de plaque le plus élevé (PLI=3) se retrouve chez les 25-34 ans (25 % de la population), en revanche, le score le meilleur (PLI=O) se constate chez les 35-50 ans (70/0 de la population)\nLes plus jeunes (15-24 ans) ne se brossent pas assez bien les dents, un effort de prévention et d'apprentissage au brossage devrait plus toucher cette population.\n- Explication de refus des soins: Seulement 5 10 des patients seraient venus spontanément, les autres invoquent différents motifs de refus: - la peur d'avoir mal (90 10) - ne consulter qu'en urgence (douleur insoutenable et insupportable) (85 %) - l'aspect financier (68 10 des patients) deux fois plus qu'en population générale - les soins dentaires sont secondaires et inutiles (20 10)\n- 91 - - 92- Des gens sont dans le besoin, certains sont pauvres, voire très pauvres, d'autres sont dehors (S.D.F.) et d'autres en situation irrégulière (des « sans-papiers»).\nIl existe bien des aides:\n- AME (aide médicale de l'état) - CMU (Couverture Mutuelle Universelle)\nIl existe aussi des:\n- des PRS (Plan Régional pou la Santé) - des PRAPS (Plan Régional pour l'Accès à la prévention et aux Soins) - des lois \nMalgré tout ce qui est mis en oeuvre, certains n'y accèdent toujours pas, lorsqu'ils arrivent à l'hôpital, ils sont rejetés. La PASS (Permanence d'Accès aux Soins de Santé) s'adresse à ces gens. Il faut donc leur donner les soins urgents et les inclure dans un dispositif de soins à plus long terme existant, donc les insérer dans un système de type CMU. Au CH Saint Charles de TOUL, à plusieurs reprises, des patients se sont présentés\nà la PASS pour des problèmes dentaires. Du fait de l'incompréhension des interlocuteurs les recevant, tous les examens et soins possibles, à l'exception des soins dentaires leur ont été administrés, le problème de communication est crucial avec ces populations.\nA NANCY, la PASS se situe au centre Lionnois qui envoit ces patients au C.H.U. pour la prise en charge des soins dentaires. La aussi, dans un hôpital public, les patients se sentent rejetés, seuls les soins d'urgences et éventuellement extractions et soins conservateurs leur sont proposés à l'exclusion des soins prothétiques. Ne serait-ce pas possible, dans le cadre de la PASS, de la CMU ou d'un autre système de prendre en charge la réalisation de ces prothèses? C'est à notre avis le rôle du service public d'aider les plus démunis dans le respect de la loi et de la réglementation.\nCette non prise en charge trouve sans doute son explication dans la multiplicité des lois, décrets, arrêtés et circulaires en tout genres, avec de nombreux sigles (PRS - PRAPS - ARH - DRASS - DDASS - SROS - PASS - CCAS ).\n- 93 - La difficulté principale de la prise en charge de ces patients réside dans la définition exacte du rôle de chaque organisme ainsi que de ses obligations et de ses responsabilités.\nLa misère humaine est incommensurable, même dans un pays développé comme la france, avec des mesures comme l'A.ME, la C.M.U., dont on s'est tant glosé, on s'aperçoit que la Couverture Mutuelle Universelle n'est pas si universelle que cela et que des structures comme les PASS sont indispensables pour toucher certaines populations exclues des autres structures.\nLe problème dentaire n'a pas été pris en compte, dans une société où l'exclusion se fait sur l'apparence et l'esthétique. Les demandeurs d'emplois au sourire « édenté» sont très peu retenus par les employeurs potentiels.\nLe nécessité de réduction des coûts de santé, l'enveloppe globale des hôpitaux, fait que le geste dentaire se réduit la plupart du temps au geste d'urgence. Sachant que la réinsertion passe aussi par la réhabilitation dentaire, la cohérence du système de la PASS voudrait que la prise en charge des actes prothétiques soit assurée.\nC'est pourquoi, la PASS montre son utilité dans la prise en charge des personnes exclues des autres systèmes pour, d'une part assurer la prise en compte des urgences quelles qu'elles soient et d'autre part l'aiguillage des patients vers des structures capables d'assurer leur réhabilitation physique et leur réinsertion dans la communauté.\n- 94- Annexe 1\n• Nom / Prénom :\n.\n• Date de naissance: • Tranche d'age: 015-24 025-34 035-50 0+50 • Adresse:\n.\n• Dernière consultation: 0\n<\n1\n• Endocriniennes : o Diabète insulino-dépendant o Diabète non insulino-dépendant o Pathologie thyroïdienne o Autres: • Hépatiques o Hépatite virale: A, B, C : o Insuffisance hépatique\nAnnée:\n• Rénales o Insuffisance rénale o Hémodialyse\n0 1à 2 0 2 à 5 + de 10\no 5 à 10 0\n• Digestive o Ulcère gastrique, duodénal o Antécédents de douleurs gastriques • Traitement(s) en cours:\n• Neurologie o Epilepsie o Antécédent d'accident vasculaire cérébral\nTERRAIN\n• Hématologie o Hémophilie type: o Troubles de l'hémostase o Autres (thrombopénie, Anémie)\n• Tabagisme : oui / non • Ethylisme: oui / non • Immunodépression : o VIH o Greffé (ciclosporine, ) o Traitement immunosuppresseur (Corticoïdes, chimiothérapie, radiothérapie, ) • Allergie: o Médicaments. Lesquels: o Métaux: DIode: o Autre(s) :\nInfectieuses o Mononucléose infectieuse (MNI) o Tuberculose o Autres (ORL, ) * Radiothérapie\n.\n.\n• Cardiaques : o Hypertension artérielle o Rhumatisme art. aigu avec atteinte cardiaque o Insuffisance coronarienne (angor, infarctus) o Troubles du rythme o Pathologie valvulaire o Insuffisance cardiaque\n• Généraux: o Anesthésie générale: o Anesthésie dentaire locale: o Prothèse valvulaire: o Prothèse de hanche: o Autre • Odonto-stomatologiques - PLI: 0 0 0 1 0 2 0 3 - GI: DO Dl 02 - Nb de couples masticatoires:\n.\n. Annexe 2\nAHI: AME: ARH: ASSEDIC: CAF: CCAS: CDASU: CEBS: CHRS: CMU: CNAMTS: CPAM: CRAM: CREDES: CRPS: CRS: DDASS: DRASS: FAJ: FNPEIS: GTD: GTR: PASS: PDALPD: PDAS: PDI: PRAPS: PRS: RMA: RMI: SROS: URCAM:\nAccueil, Hébergement et Insertion Aide médicale de l'Etat Agence Régionale de l'Hospitalisation Association pour l'emploi dans l'industrie et le commerce Caisse d'Allocation Familiale Centre Communal d'Action Social Commissions Départementales de l'Action Sociale d'Urgence Centre d'Economie des Besoins Sociaux Centre d'Hébergement et de Réinsertion Sociale Couverture Mutuelle Universelle Caisse Nationale d'Assurance Maladie des Travailleurs Salariés Caisse Primaire d'Assurance Maladie Caisse Régionale d'Assurance Maladie Centre de Recherche et de Documentation en Economie de Santé Comité Régional des Politiques de Santé Conférence Régionale de Santé Direction Départementale des Affaires Sanitaires et Sociales Direction Régionale des Affaires Sanitaires et Sociales Fonds d'Aide aux Jeunes Fond National de Prévention d'Education et d'Information Sanitaire Groupe de Travail Départemental Groupe de Travail Régional Permanence d'Accès aux Soins de Santé Plan Départemental d'Aide pour le Logement des Personnes Défavorisées Plan Départemental d'Accès aux Soins Programme Départementaux d'Insertion Programme Régional d'Accès à la Prévention et aux Soins Programme Régional de la Santé Revenu Minimum d'Activité Revenu Minimum d'Insertion Schéma Régional d'Organisation Sanitaire Union Régionale des Caisses d'Assurances Maladies\n96 Annexe 3\nPRAPS de LORRAINE Objectif général du programme: dans un délai de trois ans, permettre aux personnes en difficultés un accès au système de droit commun dans les domaines de la couverture sociale, de la prévention et des soins afin d'améliorer leur état de santé, par une meilleure connaissance des problèmes de santé liés à la précarité et par une plus grande coordination des acteurs.\nPréalable: Améliorer la connaissance et l'analyse de l'état de santé et du recours aux soins des publics en situation de précarité\n1. Définir des indicateurs communs permettant de décrire la situation sociale, l'état de santé, les comportements de recours aux soins. 2. Formaliser, valider et mettre en oeuvre une grille d'indicateurs communs (santé, social). 3. Coordonner le recueil de données afin d'en faire une analyse et de le partager avec les décideurs et les acteurs. 4. Donner les moyens aux usagers de s'exprimer sur leurs besoins de santé.\nPriorité n° 1 : Améliorer la coordination des acteurs\n1. Définir dans chaque département un ou plusieurs territoires de coordination des acteurs, permettant de couvrir l'ensemble du département. 2. Promouvoir le rôle des établissements de santé dans le domaine de la coordination. 3. Améliorer la connaissance et la lisibilité des interventions des différents acteurs (formalisation des réseaux) 4. Donner les moyens suffisants à ces lieux de coordination\nPriorité n° 2 : Permettre l'accès aux droits pour tous\n1. Améliorer l'information dans le domaine de l'accès aux droits (information auprès des publics, des professionnels de santé, des acteurs sociaux et médico-sociaux, des associations caritatives) 2. Organiser et diversifier les relais locaux pour accompagner les personnes dans leurs démarches. Identifier dans chacun de ces relais un référent. 3. Former les relais locaux de façon régulière, afin d'intégrer les évolutions réglementaires.\n97 4. Mettre en place un dispositif de veille des dysfonctionnements (avec les acteurs et les usagers) et d'évaluation (interne à l'assurance maladie) 5. Être attentif aux difficultés de certains publics: personnes d'origine étrangère, en situation irrégulière, travailleurs indépendants, agriculteurs en difficulté, personnes victimes de l'effet de seuil, en particulier les personnes âgées isolées bénéficiaires du FN.S. 6. Améliorer la lisibilité des dispositifs spécifiques, et les coordonner afin d'assurer une égalité de traitement des usagers 7. Favoriser l'accessibilité géographique par la présence physique de la C.P.A.M. dans les structures d'accueil et d'insertion, par la mise en place d'antennes mobiles, le redéploiement des services de conseils généraux.\nPriorité n° 3 : Améliorer l'accès\nà la prévention et aux soins des plus démunis\n1. Développer et assurer la pérennisation des lieux d'accueil, d'écoute et de soins décentralisés en utilisant les structures existantes 2. Faciliter la prise en charge financière des frais de transport vers les lieux de prévention et de soins. 3. Pour toute personne nécessitant un accompagnement médico-social, aider les professionnels à la réalisation d'une évaluation globale initiale. Le projet de soins cohérent, coordonné et adapté qui est ainsi établi est négocié avec la personne 4. Renforcer les dispositifs de prise en charge des addictions (tabac, alcool, toxicomanies, médicaments) en fonction de besoins à évaluer. Ces dispositifs peuvent être ambulatoires (équipes de rue), en hospitalisation de jour Ils doivent s'appuyer sur une sensibilisation des hôpitaux généraux, des médecins généralistes en lien avec les équipes d'alcoologie et de liaison. Leurs modalités de fonctionnement doivent être lisibles pour l'ensemble des acteurs 5. Adapter les modalités d'intervention des structures de prévention et de soins en favorisant la sortie des soignants des structures. Le contact direct avec les publics au plus près de leurs lieux de vie permet d'atteindre un second objectif qui est une meilleure connaissance de leurs besoins par les équipes soignantes 6. Intégrer dans les projets des établissements et des services la prise en charge des personnes en situation de précarité.\n98 Priorité n° 4 : Développer les actions d'éducation à la santé et de prévention au sein des dispositifs d'insertion sociale et professionnelle\n1. Intégrer dans la durée l'éducation à la santé en terme de valeur et d'attitude dans les dispositifs d'insertion sociale et professionnelle. Pour atteindre cet objectif des formations à l'approche globale de la santé doivent être développées en privilégiant une démarche participative 2. Capitaliser et communiquer. Les expériences d'éducation à la santé doivent être mieux connues de façon à mutualiser les expériences. 3. Faciliter pour les acteurs sociaux le développement d'actions d'éducation à la santé par une aide au montage de projets, une planification pluriannuelle, une transversalité avec les actions d'insertion, une territorialisation. 4. Réaliser des actions de prévention dans une démarche de santé publique prenant en compte les besoins de santé identifiés et les demandes des personnes concernées dans leur diversité\nPriorité n° 5 : Développer la prise en charge médico-sociale au sein et autour des établissements de santé\n1. Tous les établissements de santé (publics et P.S.P.H.) doivent avoir au moins un travailleur social. Les missions des travailleurs sociaux doivent être mieux identifiées. 2. Une P.A.S.S. (au moins) est créée par bassin de santé. Des P.A.S.S. spécialisées (psychiatrie, maternité) peuvent être créées en fonction des besoins. Ces P.A.S.S. ne doivent pas se substituer aux missions qui incombent à l'ensemble des établissements de santé: lutte contre l'exclusion sociale, sectorisation psychiatrique et psychiatrie de liaison, urgences psychiatriques, coordination de la prise en charge des femmes pendant la grossesse et au cours de la période post natale. Enfin, il faut rappeler que des permanences d'orthogénie adaptées aux personnes en situation de précarité doivent être installées dans l'ensemble des P.A.S.S. 3. Les établissements élaborent un projet global de prise en charge des personnes en situation de précarité, prévoyant notamment le repérage des personnes pouvant être en difficulté dans l'ensemble de l'établissement; les modalités d'intervention du travailleur social; les modalités de participation des différents services à la prise en charge des plus démunis; les possibilités de bilan médical, psychologique; l'organisation de la continuité des soins; les dispositifs prévus pour réintégrer le patient dans le droit commun; les modalités d'accompagnement des personnes au sein de l'hôpital vers les structures extérieures, des structures extérieures vers l'hôpital; les modalités de collaboration avec les partenaires extérieurs: formalisation du réseau; les besoins identifiés avec les partenaires en terme de consultations externes, avancées, délivrances de médicaments; le projet de formation des personnels.\n99 4. Des conventions sont passées entre les établissements de santé et les D.D.A.S.S. prévoyant la prise en charge de consultations externes, de médicaments, et d'examens complémentaires. 5. Une double évaluation doit être réalisée, chaque année: évaluation interne à l'hôpital (activité de la P.A.S.S. mais aussi au niveau de tout l'établissement: connaissance du public en situation de précarité identifié au sein de l'hôpital, analyse de l'activité du service social, prise en compte par les services de la dimension sociale) ; évaluation D.R.A.S.S. / D.D.A.S.S. (élaboration d'une grille standardisée de recueil d'information pour évaluer l'activité de la P.A.S.S., impact de la P.A.S.S. dans l'amélioration de l'accès aux droits et aux soins: évaluation avec les partenaires, nombre de projets d'établissements et de contrats d'objectifs et de moyens qui ont intégré l'accueil des personnes les plus démunies à l'hôpital). 6. Les modalités de valorisation de l'activité sociale doivent faire l'objet d'un travail en concertation D.R.A.S.S. / D.D.A.S.S. / Etablissements de santé (P.M.S.T.).\nPriorité n° 6 : Renforcer les compétences des acteurs pour une prise en charge globale des personnes en situation de précarité\n1. Développer des actions de sensibilisation des professionnels de santé aux problèmes liés à la précarité 2. Sensibiliser les acteurs sociaux et médicaux à l'approche multi-culturelle : perceptions de la santé, perceptions des structures de soins, problèmes multiples d'accès à la prévention et aux soins 3. Développer des actions de sensibilisation des acteurs sociaux aux réponses aux problèmes de santé des plus démunis 4. Encourager les formations territorialisées notamment en recherchant des financements complémentaires 5. Favoriser le développement de plates-formes de services, d'échanges de savoir sur des sites prioritaires. 6. Prendre en compte dans les formations initiales et continues, les aspects des effets de la précarité sur la santé: formation initiale des médecins, professions para-médicales, travailleurs sociaux.\n100 Priorité n° 7 : Développer la prise en compte de la santé dans les politiques d'insertion sociale et professionnelle\n1. Développer la présence de professionnels de santé au sein des cellules d'appui RMI et les dispositifs d'insertion pour les jeunes afin d'améliorer le repérage des difficultés, de diagnostic et afin de mettre en place des actions adaptées. 2. Mettre en place des commissions santé sur les sites politique de la ville. 3. Prendre en compte la santé dans les politiques d'insertion des populations d'origine étrangère, dans les plans départementaux d'accueil des gens du voyage, dans la lutte contre l'illettrisme. Des difficultés spécifiques d'accessibilité, de perception de la santé doivent être prises en compte de façon à développer des outils adaptés 4. Prendre en compte la santé dans les CHRS, les CADA, les foyers d'accueil. Les difficultés de santé doivent être mieux identifiées de façon à en tenir compte dans le contrat passé avec la personne et de façon à mettre en place des actions adaptées 5. Prendre en compte la santé dans les dispositifs de coordination des aides financières (CASU). La CMU ne va pas répondre à l'ensemble des difficultés d'accès aux soins. Des dispositifs spécifiques d'aide à l'accès à une mutuelle, seront peut-être conservés ou se mettront en place; des prises en charge de soins ou de prothèses onéreux seront recherchées. Les CASU mises en place dans le cadre de la loi de lutte contre les exclusions ont pour mission de coordonner les aides et d'apporter un outil d'observation sur les difficultés financières. Elles pourront être utilisées de façon à identifier les difficultés dues aux effets de seuil.\nPriorité n° 8 : Développer la prise en compte de la souffrance psychique\n1. Identifier la souffrance psychique dans tous les lieux où elle s'exprime. L'objectif est de sensibiliser à l'importance de l'écoute, et de former les acteurs à cette écoute et au dépistage 2. Organiser et évaluer avec l'ensemble des acteurs d'un territoire une prise en charge partagée 3. Diversifier les réponses (loisirs, culture, sport) en s'assurant de la qualité des projets: respect des principes éthiques, participation du corps médical La prise en charge de la souffrance psychique est l'affaire de tous les acteurs. Tous les supports doivent être utilisés pour recréer du lien, favoriser l'expression, la créativité \"-\n4. Etre particulièrement attentif aux publics très éloignés de l'insertion ayant une ancienneté dans les dispositifs, ainsi qu'aux personnes isolées (personnes âgées, mères isolées)\n101 Priorité n° 9 : Mobiliser l'ensemble des partenaires sur la prise en compte des problèmes de santé des jeunes (18 fiches) 1. Améliorer l'accès aux droits, notamment l'accès à la prise en charge des frais dentaires et d'optique: les jeunes ont été jusqu'alors très mal informés sur leurs droits (dispositifs mis en place par les Conseils Généraux et les CPAM) ou ont bénéficié de mesures très différentes d'un territoire à un autre. Il s'agit donc ici plus particulièrement de développer l'information. 2. Développer l'éducation à la santé dans tous les lieux d'accueil et de formation en favorisant la participation des publics 3. Former les acteurs sociaux à une approche nouvelle de la santé, et à une démarche permettant d'aller vers les jeunes éloignés de l'insertion. 4. Développer des modalités innovantes de prévention et d'accompagnement vers les soins, en particulier en favorisant la coordination des partenaires autour des jeunes 5. Développer une réflexion interdépartementale sur les besoins de santé des jeunes, à partir de la connaissance de leur état de santé, à partir de l'expression de leurs besoins et de l'évaluation des actions mises en place. 6. Travailler par objectifs pluriannuels. 7. Développer des formations spécifiques en santé publique sur la santé des adolescents et des jeunes.\nPriorité n° 10 : Améliorer les procédures d'élaboration des projets santé précarité et leur évaluation 1. Elaborer un dossier type de présentation de projets multifinanceurs pour aider les acteurs au montage de projets et aider les financeurs à la prise de décision. 2. Organiser l'évaluation des actions dans le cadre d'une programmation et avec des outils standardisés. 3. Organiser la communication sur les actions pour mutualiser les compétences et les expériences.\n102 103 1- AMOSSE T., DOUSSIN A., FIRDION J.-M., MARPSAT M. et ROCHEREAU T. lité et santé des jeunes sans domicile ou en situation précaire PARIS, CREDES, septembre 2001, 85p\n2- BANCHEREAU C., BROÏDO M., ROCHEREAU T.\nL'état de Santé bucco-dentaire et le recours au chirurgien dentiste selon les caractéristiques sociodémographiques PARIS, CREDES, Enquête santé et protection sociale, 24 octobre 2002\n3- BEYNET A., MENAHEM G.\nProblèmes dentaires et précarité PARIS, CREDES, question n° 48, février 2002\n4- BIHR A., PFEFFERKORN R. Déchiffrer les inégalités PARIS, SYROS, 1999\n5- BREUIL-GENIER Pascale,\nInégalités de revenus et de redistributton : évolutions 1970-1996 au seins des ménages salariés PARIS, INSEE, France portrait social, 2000-2001\n6- CASTEL R.\nLes métamorphoses de la question sociale PARIS, Gallimard, 1995, 813p\n7- CHAMBAZ Ch.\nLapauvreté en France et en Europe PARIS, INSEE, n° 533, juillet 1997\n8- Circulaire DGS/DS6D n02oo2/100 du 19 février 2002 relative aux Programmes régionaux d'accès à la prévention et aux soins en faveur des personnes en situation précaire (PRAPS), visant à préparer les PRAPS de deuxième génération (2003-2004-2005-2006).\n9- Circulaire DGS/SD6D N° 2001/396 du 3 août 2001 relative au suivi des actions de santé en faveur des personnes en situation précaire\n10- Circulaire DH/AFI/AS/CD N° 08240 du 27 juin 2000 relative à la délégation de crédits pour les permanences d'accès aux soins de santé (PASS) créées en 2000\n11- Circulaire N° DGS/SP2/2ooo/324 du 13 juin 2000 relative au suivi des actions de santé en faveur des personnes en situation précaire\n104 12- Circulaire DAGPB/DAS/DGS n° 2000-364 du 8 juin 2000 relative au projet d'annuaire des acteurs de la lutte contre les exclusions.\n13- Circulaire DGS/DAS/DH/DSS/DIRMI n° 99-648 du 25 novembre 1999 relative aux réseaux de soins préventifs, curatifs, palliatifs ou sociaux\n14- Circulaire DH/AF1/AS N° 99-542 du 4 octobre 1999 relative à l'évaluation des permanences d'accès aux soins de santé (PASS) installées en 1998 et 1999 et mise en place des PASS en 2000\n15- Circulaire DHIAF1 n° 427 du 29 juillet 1999 relative à la délégation de crédits pour les permanences d'accès aux soins de santé (PASS) créées en 1999\n16- Circulaire DH/AF1 n° 05960 du 25 mai 1999 relative à la mise en place des permanences d'accès aux soins de santé (PASS)\n17- Circulaire DGS/SP2 n° 99-110 du 23 février 1999 relative à la mise en place des PRAPS\n18- Circulaire DH/AF1 DGS/SP2 DAS/RV3 N°736 du 17 décembre 1998 relative à la mission de lutte contre l'exclusion sociale des établissements de santé participant au service public hospitalier et à l'accès aux soins des personnes les plus démunies (mise en place des PASS)\n19- Circulaire DGS/DAGPB/DAS n° 981568 du 8 septembre 1998 relative à la mise en oeuvre de la loi d'orientation contre les exclusions sur les exercices 1998 et 1999 : action sociale et santé publique PRAPS\n20- Circulaire DGS/SP1 n° 97-731 du 20 novembre 1997 relative aux conférences régionales de santé et aux programmes régionaux de santé\n21- Circulaire DAS/DH/DGS/DPM/DSS/DIRMIIDIV n° 9508 du 21 mars 1995 relative à l'accès aux soins des personnes les plus démunies\n22- COLLET M., MENAHEM G., PARIS V., PICARD H. Précarités, risqué et santé PARIS, CREDES, question n° 63, janvier 2003\n23- Colloque national de Santé Publique Education à /a santé et précarité: /a santé dentaire en question PARIS: UFSBD : 31 janvier 2002\n105 24- Communiqué du Conseil national des politiques de lutte contre la pauvreté et l'exclusion sociale (CNLE) septembre 2000, Rapport 2000, PARIS, La documentation Française, 2000\n25- DEBIONNE François Paul\nLa santé passe par la dignité - l'engagement d'un médecin PARIS, Les éditions Quart Monde, 2000\n26- Décret n° 98-1216 du 29 décembre 1998 relatif aux programmes régionaux d'accès à la prévention et aux soins et modifiant le code de la santé publique\n27- Décret n° 97-360 du 17 avril 1997 relatif aux conférences régionales de santé et notamment l'article R 767.6\n28- DESPLANQUES G., NEYRET G., ROTH N.\nPauvreté. Précarité. Exclusion PARIS, CNIS, n° 42, mars 1988,76 P\n29- DRESS\nLa protection des personnes à bas revenus dans les pays européens Etudes et Résultats, n° 19, juin 1999\n30- DUPAS Cécile\nPrécarité et accès aux soins\" quelles solutions pour répondre aux besoins prothétiques? Th. Chir. Dent. : NANTES: 2001\n31- GAULEJAC (de) V.\nLes sources de la honte PARIS, Desclée de Brouwer, 1994, 286p\n32- GULLOUX K. et al.\nPratiques en santéprécarité la santépublique à l'épreuve du terrain PARIS, Ministère de l'emploi et de la solidarité, 1997, 229p\n33- EUPHA Ten Priority fields for public health in Europe SFSP 2000\n106 34- Haut Comité de Santé Publique (HCSP)\nLa progression de la précarité en France et SeS effets sur la santé RENNES, Editions ENSP, février 1998, 368p\n35- HASSOUN D.\nPrécarité et état bucco-dentaire PARIS,CREDES, décembre 1998\n36- LAZARUS A., STROHL H.\nPauvrete. Précarité et Pathologies mentales, une souffrance que l'onne peut plus cacher Rapport du groupe de travail ville, santé mentale, précarité et exclusion sociale PARIS, DIMV-DIMRM, 1995\n37- LECLERC A., FASSIN D., GRANDJEAN H. (INSERM),\nLes inégalités sociales de santé PARIS, INSERM, La découverte, 2000, 448p\n38- Loi n° 99-641 du 27 juillet 1999 portant création d'une couverture maladie universelle\n39- Loi n° 98-657 du 29 juillet 1998 d'orientation relative à la lutte contre les exclusions et notamment son article 71\n40- Loi n° 91- du 31-07-1991 relative aux SROS\n41- MAISONDIEU J.\nLa fabrique des exclus PARIS, Bayard, 1997, 258p\n42- Observatoire national de la pauvreté et de l'exclusion sociale, Rapport 2000, PARIS, La documentation française, 2000\n43- OMS, Fonds des nations unies pour l'enfance\nLes soins de santé primaires Conférence internationale sur les soins de santé primaires GENEVE, OMS, 1979\n107 44- Ordonnance du 24 avril 1996 relative aux Programmes Régionaux de Santé (PRS)\n45- ORESPERE Observatoire Régional sur la Souffrance Psychique en Rapport avec l'Exclusion\nPoints de vue et rôle des acteurs de la clinique psychosociale Recherche-action, décembre 1999\n46- PAUGAM S. Rapport du CERC n° 109,\nPrécarité et risque d'exclusion en France PARIS, La documentation française, 1993, 169p\n47 - Site INTERNET - Ministère de la santé http://www.sante.gouv.fr/\n48- Site INTERNET - Ministère de l'emploi, de la solidarité http://www.emploi-solidarite.gouv.fr/ 49- TOURRAINE A. Face à l'exclusion Revue Esprit, n° 169, 1991\n50- VIDAL-NAQUET Pierre Détresse et urgence sociale Rapport de la MRIE, 1999 PARIS, La documentation Française, 2000\n51- WRESINSKI J.\nGrandepauvreté et précarité économique et sociale PARIS, Journal Officiel, 1987\n108 109 // q~()U\\')\n'i\\r~I\" i\\\\Î)\ni\ni\ntKiTD.:5hljmrf~Ii\\i;\n.\n\\,~:\n7/:':~). 1\n\\.: \\ • .Ii' ;'---<1 / \",,,_.,v /-j i\\j (~, \"' ./ \"• • • ~.\nSES, EFIFE:rS S'UR I~A ejl~I\"~:\n1.1. PAUVRE:rE, PRECARITE\ni'\n'i\ner\nYC -\n• •••\nEXCLUSION SOCIALE\n3 5\n1.1.1. DEFINITIONS DE TROIS CONCEPTS\n6\n1.1.1.1. Le pauvreté\n6\n- Les mesures et les caractéristiques des ménages pauvres : - un indicateur monétaire - un indicateur de «condition de vie » - un indicateur de « pauvreté administrative »\n6 6 8 10\n- Les évolutions de la pauvreté - Un taux de pauvreté proche de la moyenne européenne - Les limites de la connaissance statistique de la pauvreté.\n11 13\n1.1.1.2. La précarité\n14\n1.1.1.3. L'exclusion sociale\n17\n13\n1.1.2. ACCROISSEMENT ET DEPLACEMENT DES INEGALITES SOCIALES\n18\n1.1.2.1. Inégalités sociales de revenus\n19\n1.1.2.2.Inégalités sociales de logement\n20\n1.1.2.3. Inégalités sociales d'éducation\n20\n1.2. LES INTERACTIONS ENTRE LES PROCESSUS DE PRECARISATION\ner\nLES PROCESSUS DE SANTE\n22\n1.2.1. LA SANTE, UN FACTEUR ET UN PRODUIT DU DEVELOPPEMENT ECONOMIQUE ET SOCIAL\n22\n1.2.2. L'AGGRAVATION DESINEGALITES SOCIALES FACE A LA MALADIE ET A LA MORT\n26\n1.3. PROTECTION SOCIALE ET SYSTEME DE SOINS: VERS PLUS D'EQUITE ET D'EGALITE\n32\n1.3.1 UNE ACTION GLOBALE DE DEVELOPPEMENT ECONOMIQUE ET DE LUTTE CONTRE LES EXCLUSIONS\n31\n1.3.2. UNE ACTION PLUS SPECIFIQUEMENT SANITAIRE QUI COMPORTE DEUX VOLETS COMPLEMENTAIRES\n34\n1.3.2.1. La généralisation progressive de l'assurance maladie\n35\n1.3.2.2. L'adaptation progressive du système de santé aux besoins des personnes en situation de précarité\n36\n110 2. ELA9<:>RA1\"IONI DE~) PRc::>GR'MMES C.'ACC:ES À LA IPRE~'EN1'ION ET ,AUX SOI:NS I(PRAPS\n43\n2.1. ETAPES SUCCESSIVES DE L'ELABORATION DES PRAPS\n44\n2.2. LA CREATION D'UNE DYNAMIQUE PARTENARIALE\n46\n2.2.1. DES PROGRAMMES INITIES ET SOUTENUS AU NIVEAU NATIONAL\n46\n2.2.1.1. Cadrage institutionnel et méthodologique\n46\n2.2.1.2. Suivi et soutien de l'élaboration des PRAPS\n47\n2.2.1.3. Suivi et mise en oeuvre des PRAPS\n48\n2.2.2. DES PROGRAMMES ELABORES ET MIS EN OEUVRE PAR DES ACTEURS REGIONAUX, DEPARTEMENTAUX ET LOCAUX 2.2.2.1. Le Comité Régional des Politiques de Santé (CRPS)\n48\n- Cadre législatif et réglementaire - fonctionnement du Comité Régional des Politiques de Santé dans les régions\n49 49 51\n2.2.2.2. Le Groupe Technique Régional (GTR)\n51\n2.2.2.3. Les Groupes de Travail Départementaux (GTD)\n52\n2.2.3. LA COORDINA TION AVEC LES AUTRES DISPOSITIFS SOCIO-SANITAIRES 2.2.3.1. PRAPS et schémas sociaux\n- L'articulation des PRAPS avec les nouveaux schémas sociaux, - L'articulation des PRAPS avec les dispositifs sociaux antérieurs à la loi de lutte contre les exclusions 2.2.3.2. Coordination des PRAPS avec les autres dispositifs sanitaires\n- PRAPS et PRS (Programmes Régionaux de Santé). - Thèmes prioritaires du PRAPS faisant par ailleurs l'objet d'un Programme régional de Santé - PRAPS et SROS (Schéma Régional d'Organisation Sanitaire) 2.2.4. FINANCEMENTS DES PRAPS\n54 54 55 55 56 56 56 57 58\n3. LES P'ASS (PElllMAIIJENICE C>'ACc=ESAU): SOINS DE ~SANITE) •60 3.1. CADRE DE LA MISSION\n61\n3.2. CONTEXTE\n62\n3.3. CONSTATS\n64\n3.4. PROPOSITIONS\n69\n1- Déterminer les besoins 2- Connaître les textes législatifs 3- Développer les consultations de Médecine Générale 4- Construire une PASS 5- Travailler en réseau 6- Evaluer les PASS : toujours 7- Faire connaître les PAS: encore et encore 8- Former: sans cesse 9- Réfléchir, adapter, innover\n69 69 70 71 75 76 76 76 77\n111 80\n4.1. MATERIEL ET METHODE - population - Recueil des données\n81\n4.2. RESULTATS\n83\n81 81\n- Caractéristiques de la population - Résultat de l'évaluation de l'état bucco dentaire\n83 85\n4.3. DISCUSSION\n88\nCONCLuSION\n93\nANNEXE 1 : FICHE CUNIQUE\n95\nANNEXE 2 : DEFINITION DES SIGLES\n96\nANNEXE 3 : PRAPS DE LORRAINE\n97\naxaUOGBiAPRXl:\n104\n.*/**:*(~i5~!Tr .Ô,\n-~,-Or\n'\n;'\n~~0:(~\\\\\n, L\n: r ,\n1 1\nm;n\n}le\n/\\1 l\\;' (.-~\".j/ ' /\n112 FACULTE DE CHIRURGIE DENTAIRE Jury:\nPrésident: Juges:\nM. PANIGHI - Professeur des Universités A. FONTAINE - Professeur de 1er Grade lP. ARTIS - Professeur de 2éme Grade O. ARTIS - Assistant Hospitalier Universitaire\nThèse pour obtenir le diplôme D'Etat de Docteur en Chirurgie Dentaire\nprésentée par: Monsieur ZIMMER Joël néee) à:\nMETZ (Moselle)\nle 09 février 1974\net ayant pour titre : «Evaluation des besoins en santé bucco-dentaire d'une population bénéficiant de la PASS (Permanence d'Accès aux Soins de Santé)au Centre Hospitalier SaintCharles de TOUL»\nPr. M. PANIGHI\nAutorise à soutenir et imprimer la thèse\n~o -1 ïl1-~\n/\nNANCY, le ~5 te.\\J(~e.< ~4\nUNIVERSITÉ HENRI POINCARÉ, Nancy 1 24-30 rue Lionnois - BP 3069 - 54013 Nancy Cedex France Tél: 33.(0)3.83.68.20.00 - Fax: 33.(0)3.83.68.21.00 ZIMMER (Joël) - Evaluation des besoins en santé buccodentaire, d'une population bénéficiant de la PASS (Permanence d'Accès aux Soins de Santé) au Centre Hospitalier Saint Charles de TOUL NANCY, 2004 : 111 f. : 30 cm Th. : Chir. Dent. : NANCY: 2004 Mots clés:\n-\nExclusion PASS Précarité Santé bucco-dentaire\nZIMMER (Joël) - Evaluation des besoins en santé bucco-dentaire, d'une population bénéficiant de la PASS (Permanence d'Accès aux Soins de Santé) au Centre Hospitalier Saint Charles de TOUL Th. : Chir. Dent. : NANCY: 2004 Ces dix dernières années ont été marquées par une extension du champ d'exclusion, en particulier dans le domaine de la santé. Le phénomène de précarisation est massif puisqu'il touche 20 à 25 '7'0 de la population dès lors qu'il manque une des sécurités essentielles tels que l'emploi, le logement, la cohésion familiale, l'éducation, la qualification professionnelle et la santé. C'est pourquoi la loi d'orientation relative à la lutte contre les exclusions du 29-07-1998 a permis la mise en place des PASS qui sont des structures ouvertes à tous. L'étude montre sans surprise que cette population défavorisée présente de multiples pathologies dentaires qui constituent un problème majeur de santé publique qu'il est urgent de traiter. La PASS est un dispositif de prise en charge et d'aiguillage des personnes exclues vers des structures capables d'assurer leur réhabilitation physique et leur réinsertion dans la communauté.\nJURY:\nPrésident Juge Juge Juge\nM. PANIGHI M. A. FONTAINE M. J.P. ARTIS M. O. ARTIS\nAdresse de l'auteur: ZIMMER Joël 21 rue du Général GENGOULT 54200 TOUL\nProfesseur des Universités Professeur 1er grade Professeur 2ème grade Assistant ZIMMER (Joël) - Evaluation des besoins en santé buccodentaire, d'une population bénéficiant de la PASS (Permanence d'Accès aux Soins de Santé) au Centre Hospitalier Saint Charles de TOUL NANCY, 2004 : 111 f. : 30 cm Th. : Chir. Dent. : NANCY: 2004 Mots clés :\n- Exclusion -PASS - Précarité - Santé bucco-dentaire\nZIMMER (Joël) - Evaluation des besoins en santé bucco-dentaire, d'une population bénéficiant de la PASS (Permanence d'Accès aux Soins de Santé) au Centre Hospitalier Saint Charles de TOUL Th. : Chir. Dent. : NANCY: 2004 Ces dix dernières années ont été marquées par une extension du champ d'exclusion, en particulier dans le domaine de la santé. Le phénomène de précarisation est massif puisqu'il touche 20 à 25 'Yo de la population dès lors qu'il manque une des sécurités essentielles tels que l'emploi, le logement, la cohésion familiale, l'éducation, la qualification professionnelle et la santé. C'est pourquoi la loi d'orientation relative à la lutte contre les exclusions du 29-07-1998 a permis la mise en place des PASS qui sont des structures ouvertes à tous. L'étude montre sans surprise que cette population défavorisée présente de multiples pathologi,es dentaires qui constituent un problème majeur de santé publique qu'il est urgent de traiter. La PASS est un dispositif de prise en charge et d'aiguillage des personnes exclues vers des structures capables d'assurer leur réhabilitation physique et leur réinsertion dans la communauté.\nJURY:\nPrésident Juge Juge Juge\nM. PANIGHI M. A. FONTAINE M. J.P. ARTIS M.O.ARTIS\nAdresse de l'auteur: ZIMMER Joël 21 rue du Général GENGOULT 54200 TOUL\nProfesseur des Universités Professeur 1er grade Professeur 2ème grade Assistant "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '28/hal.univ-lorraine.fr-hal-01734051-document.txt'}"}}},{"rowIdx":98,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"Développement, adaptation et handicap. Régulations cardio-respiratoires et de la motricité Rapport Hcéres\nTo cite this version: Rapport d'évaluation d'une entité de recherche. Développement, adaptation et handicap. Régulations cardio-respiratoires et de la motricité. 2012, Université de Lorraine. hceres-02029954\nHAL Id: hceres-02029954 https://hal-hceres.archives-ouvertes.fr/hceres-02029954 Submitted on 20 Feb 2019\n\n Section des Unités de recherche\nRapport de l'AERES sur l'unité : Développement, Adaptation et Handicap, Régulations cardio-respiratoires et de la motricité DevAH\nsous tutelle des établissements et organismes : Faculté de Médecine de Nancy Université de Lorraine\nFévrier 2012 Section des Unités de recherche Unité Nom de l'unité :\nDéveloppement, Adaptation et Handicap, Régulations cardiorespiratoires et de la motricité\nAcronyme de l'unité :\nDevAH\nLabel demandé :\nEquipe d'accueil\nN° actuel :\nEA 3450\nNom du directeur (2009-2012) :\nM. François MARCHAL\nNom du porteur de projet (2013-2017) :\nM. Philippe PERRIN\nMembres du comité d'experts Président :\nM. André DENJEAN, Paris\nExperts :\nMme Emmanuelle APARTIS, Paris M. Frédéric LOFASO, Paris\nReprésentants présents lors de la visite Délégué scientifique représentant de l'AERES : M. Michel AUBIER\nReprésentant(s) des établissements et organismes tutelles de l'unité : M. Pierre MUTZENHARDT , Université de Lorraine\n3 Rapport 1 Introduction Date et déroulement de la visite : La visite s'est déroulée le 14 février 2012. Elle a commencé par la présentation du bilan des deux unités qui s'associent pour former la nouvelle entité. Puis le comité d'experts a entendu la présentation du projet de l'unité par le porteur du projet, suivie des présentations des différents projets de recherche par leurs responsables respectifs. Il s'en est suivi une discussion générale sur le projet global et les projets détaillés. Ensuite, le comité a poursuivi ses entretiens par une discussion avec les doctorants de l'équipe puis avec les personnels IATOS. Une visite d'une partie des locaux consacrés à l'expérimentation animale a été faite. La visite s'est terminée par un entretien des membres du comité d'experts avec M. Philippe PERRIN, porteur du projet puis par une réunion à huis clos des membres du comité.\nHistorique et localisation géographique de l'unité et description synthétique de son domaine et de ses activités : L'équipe de recherche DevAH provient de la réunion de deux équipes existant préalablement : d'une part l'EA 3450, ayant pour thématique principale la physiologie du développement dans un axe respiratoire comprenant le contrôle respiratoire et la bronchomotricité, et d'autre part le Groupe oto-neurologie, dans l'unité Inserm U954, ayant pour thématique le contrôle postural, l'équilibration et la motricité, avec une implication dans la maturation et le développement.\nEquipe de Direction : Le « G6 », bureau collégial, est constitué par le porteur du projet et l'ensemble des responsables de chacune des composantes participant à l'équipe.\nEffectifs de l'unité : 21 EC (dont 13 HDR, 12 PU-PH, 5 MCU, 2 MCU-PH, 2 AHU), 9 « autres chercheurs » dont 3 PH (dont 1 HDR), 2 ARC, 8 doctorants, 6 Biatos.\n4 Nombre au 30/06/2011 *\nNombre au 01/01/2013 *\n2013-2017 Nombre de produisants du projet **\nN1 : Enseignants-chercheurs)\n21\n21\n21\nN2 : Chercheurs des EPST ou EPIC\n0\nN3 : Autres enseignants-chercheurs et chercheurs\n9\n9\n9\n6 + 2 ARC\n8\nEffectifs\nN4 : Ingénieurs, techniciens et personnels administratifs titulaires* N5 : Ingénieurs, techniciens et personnels administratifs non titulaires* N6 : Post-doctorants ayant passé au moins 12 mois dans l'unité\n1\nN7 : Doctorants\n8\nN8 : Thèses soutenues\n5\nN9 : Nombre d'HDR soutenues\n5\nN10 : Personnes habilitées à diriger des recherches ou assimilées\n14\nTOTAL N1 à N7\n47\n38\n30\n*\nSi différent, indiquer entre parenthèses les ETP correspondants.\n**\nNombre de produisants de la période [1er janvier 2007-30 juin 2011] et qui seront présents en 2013-2017. Définition et téléchargement des critères : http://www.aeres-evaluation.fr/Evaluation/Evaluation-des-unites-de-recherche/Principes-d-evaluation.\n5 2 Appréciation sur l'unité Avis global sur l'unité : Les deux équipes constituantes démontrent une très bonne expertise, dans leurs domaines respectifs. La réussite de leur association tient à la complémentarité et aux interactions qu'elles auront à coeur de développer. Le soutien institutionnel local, manifeste, permet d'envisager l'avenir immédiat de façon très positive.\nPoints forts et opportunités : Les équipes ont une expertise reconnue, avec une parfaite adéquation des outils d'investigation, tant dans le domaine respiratoire que dans le domaine psycho-moteur, et aussi bien en recherche expérimentale animale qu'en investigation clinique. Les équipes définissent très bien les cohortes de malades, dont le suivi longitudinal est bien organisé. Le comité d'experts observe une très bonne intégration des deux équipes dans le tissu hospitalier et universitaire régional, permettant des collaborations étroites. Les équipes ont une production scientifique substantielle.\nPoints à améliorer et risques : La cohérence du projet, les interactions internes et la lisibilité extérieure gagneraient à être améliorées en recentrant le projet autour des expertises des deux équipes, en mettant en avant les cohortes communes de patients, et l'intérêt de leur suivi longitudinal. L'aspect translationnel de la recherche doit être amélioré, en faisant appel si nécessaire à des collaborations permettant d'approfondir les aspects physiopathologiques des anomalies étudiées, soit sur un plan expérimantal animal, par l'utilisation d'outils biologiques (biologie cellulaire histologie, marquages, pharmacologie), soit sur un plan d'investigation clinique en utilisant des techniques d'imagerie fonctionnelle. Le niveau des publications internationales doit être amélioré, de même que la valorisation, l'accès à des contrats institutionnels ou industriels, ce qui permettrait d'accroître non seulement le financement de la recherche mais aussi le recrutement potentiel de doctorants extérieurs au milieu médical strict. La gouvernance en bureau à 6 personnes est une situation inhabituelle, qui peut poser problème et devra être évaluée.\nRecommandations : - Recentrer le projet pour lui donner plus de cohérence et de lisibilité. - Améliorer l'aspect translationnel de la recherche. - S'ouvrir sur l'extérieur pour étendre les collaborations, améliorer le financement et la valorisation, par la recherche de contrats nationaux et internationaux. - Accroître l'attractivité en diversifiant les recrutements de doctorants. - Assurer la qualité et la stabilité de la gouvernance, en définissant un contrat de fonctionnement clair.\n6 3 Appréciations détaillées Appréciation sur la qualité scientifique et la production : Les deux équipes réunies ont une reconnaissance individuelle dans leur domaine respectif, en raison d'une expertise dans l'utilisation de concepts et d'outils parfaitement adaptés à leur thématique de recherche. Elles ont développé des plateformes technologiques d'exploration performantes dans leurs domaines d'expertise. Cependant la recherche est encore souvent descriptive, avec parfois seulement une démarche physiopathologique recourant à une démarche expérimentale adaptée (en particuliers modèles animaux). Dans chacun des axes on pourrait attendre des développements de recherche plus translationnels, par exemple dans le domaine de la pharmacologie, de la biologie cellulaire (pour les modèles animaux), ou de l'imagerie fonctionnelle (chez l'homme), faisant appel à des collaborations locales. Les interactions entre les deux équipes sont faibles et doivent être développées. Les publications des membres de l'équipe, dans les thématiques affichées, sont en nombre conséquent, mais plutôt dans des revues spécialisées de rang B. Beaucoup de publications cliniques plus éloignées des thèmes centraux de recherche, mais de bonne qualité, viennent compléter la production scientifique. Sur le bilan des deux équipes précédentes on note la soutenance de 5 thèses et 5 HDR, soulignant ainsi la productivité des équipes.\nAppréciation sur l'intégration de l'unité dans son environnement : La valorisation et les relations scientifiques, aussi bien avec le monde universitaire régional qu'avec le tissu industriel, sont faibles. Cela fragilise de l'équipe car peu de contrats externes sont demandés ou obtenus. Il est indispensable de mieux développer cet aspect, en répondant à des appels d'offres régionaux, nationaux et internationaux, permettant des financements externes conséquents. Les autorités de tutelle ont clairement apporté, lors de l'entretien avec le comité d'experts, leur soutien à la constitution de l'unité de recherche, et leur détermination à lui donner les moyens financiers, logistiques (locaux) et humains (en particulier 2 postes hospitalo-universitaires), nécessaires à son implantation et à son développement.\nAppréciation sur le rayonnement et l'attractivité de l'unité de recherche : Quelques collaborations internationales ont été établies (avec le Vietnam, le Royaume Uni, la Hollande), individuellement certains membres de l'équipe ont régulièrement des collaborations internationales, établies de longue date. Cependant peu d'échanges de chercheurs sont organisés. L'attractivité locale est cependant importante, permettant, en particulier à des médecins, de poursuivre un cursus académique de qualité. Mais les doctorants actuels sont en majorité médecins et peu d'entre-eux se destinent à des carrières d'enseignants-chercheurs.\nAppréciation sur la gouvernance et la vie de l'unité : Les membres de l'unité ont opté pour une gouvernance collégiale, en mettant en place un « bureau » de 6 personnes, représentant de façon équitable les origines universitaires, services hospitaliers ou disciplines (au sens du CNU). Cette gouvernance collégiale devra être évaluée. Il est important que soit mis en place un règlement intérieur qui permette d'anticiper les problèmes de gestion, en particulier concernant les contrats financiers.\nAppréciation sur la stratégie et le projet à cinq ans : La solidité de l'équipe dans la durée est liée à sa capacité à améliorer sa lisibilité, à démontrer la pertinence des interactions développées, à ouvrir des collaborations extérieures, et à obtenir des financements en dehors de l'institution universitaire ou hospitalière régionale. Les cohortes de patients autour desquels s'organise la recherche sont un atout majeur dans cette réussite. Le projet de recherche de l'équipe s'articule autour de deux thématiques concernant le contrôle de la respiration d'une part, le contrôle de la posture et de la motricité d'autre part, dans une prospective axée sur le développement et les adaptations.\n7 Tel qu'il est présenté, ce projet ne fait pas suffisamment apparaître la cohérence et les interactions possibles entre les deux équipes qui sont à son initiative. Il risque d'être interprété comme une somme de projets émanant de deux équipes différentes dont le lien peut ne pas être évident. Pourtant la cohérence et les interactions sont évidentes si la présentation du projet est modifiée, en partant des cohortes de patients qui seront étudiées. En effet il s'agit principalement de trois cohortes : •\nLes enfants nés prématurés, dont le suivi longitudinal est parfaitement organisé dans la région et dont on connaît les risques pathologiques au cours du développement, axés autour des pathologies respiratoires d'une part, mais aussi des pathologies du développement neurologique et psychomoteur. Ces enfants développent des pathologies des voies aériennes, telles que asthme, toux chronique, voire bronchopneumopathie chronique, qu'il faut prévenir, dépister ou traiter. D'autre part les atteintes cérébrales liées à la prématurité ont des conséquences plus ou moins importantes sur la motricité qu'il faut là aussi dépister et prendre en charge très tôt pour éviter le handicap.\n•\nLes enfants et adolescents atteints de scoliose, pour lesquels les conséquences des déformations du squelette vont porter à la fois sur la respiration mais aussi l'équilibre, la posture et la motricité. L'évaluation précise des anomalies survenant au cours du développement, et des conséquences de leur correction par les traitements, en particulier orthopédique (chirurgical ou non), est primordiale pour le pronostic à long terme.\n•\nLes enfants atteints de dyslexie, dont un certain nombre appartiennent à la cohorte des anciens prématurés, et dont il est particulièrement intéressant d'étudier la motricité et la posture, en rapport avec la proprioception. Cela permet d'entrevoir des pistes intéressantes de prise en charge thérapeutique de réadaptation novatrice.\nEn changeant ainsi la présentation du projet, on comprend mieux l'intérêt de l'association de ces deux équipes, la cohérence et la complémentarité évidente de leurs axes de recherche dans une meilleure évaluation globale des adaptations de la respiration et de la motricité au cours du développement. Dans ces conditions l'expertise des deux équipes, chacune dans son domaine, leur insertion et les collaborations développées, tant au niveau du CHU que de l'Université, sont le gage d'une réussite dans la mise en place et la réalisation des projets présentés.\nAppréciation sur l'implication de l'unité dans la formation : L'ensemble des membres de l'équipe est très bien implanté dans le tissu universitaire, avec des implications interdisciplinaires, à différents niveaux de cursus académique, de la formation initiale aux masters et à la formation continue post-universitaire. L'interpénétration entre les membres de l'équipe et ses doctorants paraît de bonne qualité, mais ces doctorant sont aussi le plus souvent des collaborateurs médicaux quotidiens ce qui facilite le relationnel. L'attractivité extérieure devra être améliorée en garantissant des financements durables.\n8 4\n\nNotation\nÀ l'issue des visites de la campagne d'évaluation 2011-2012, les présidents des comités d'experts, réunis par groupes disciplinaires, ont procédé à la notation des unités de recherche relevant de leur groupe (et, le cas échéant, des équipes internes de ces unités). Cette notation (A+, A, B, C) a porté sur chacun des quatre critères définis par l'AERES. Elle a été accompagnée d'une appréciation d'ensemble. Dans le cadre de cette notation, l'unité de recherche concernée par ce rapport (et, le cas échéant ses équipes internes) a (ont) obtenu l'appréciation d'ensemble et les notes suivantes :\nAppréciation d'ensemble de l'unité Développement, adaptation et handicap. Régulations cardio-respiratoire et de la motricité (DevAH) : Unité dont la production, le rayonnement, l'organisation, l'animation et le projet sont bons, mais pourraient être améliorés.\nTableau de notation : C1\nC2\nC3\nC4\nQualité scientifique et production.\nRayonnement et attractivité, intégration dans l'environnement.\nGouvernance et vie du laboratoire.\nStratégie et projet scientifique.\nB\nB\nB\nB\n9 5 Statistiques par domaines : SVE au 10/05/2012 Notes C1\nC2 Rayonnement et attractivité, intégration dans l'environnement\nC3\nC4\nGouvernance et vie du laboratoire\nStratégie et projet scientifique\nCritères\nQualité scientifique et production\nA+\n10\n14\n18\n16\nA\n33\n32\n31\n29\nB\n13\n10\n6\n11\nC\n1\n1\n2\n1\nNon noté\n-\n-\n-\n-\nC1\nC2 Rayonnement et attractivité, intégration dans l'environnement\nC3\nC4\nGouvernance et vie du laboratoire\nStratégie et projet scientifique\nPourcentages\nCritères\nQualité scientifique et production\nA+\n18%\n25%\n32%\n28%\nA\n58%\n56%\n54%\n51%\nB\n23%\n18%\n11%\n19%\nC\n2%\n2%\n4%\n2%\nNon noté\n-\n-\n-\n-\nDomaine SVE - Répartition des notes par critère Nbre 35\nA\nA\nA A\n30\n25 20\nA+ A+\n15\nA+\nB A+\nB\nB\n10 B 5 C\nC\nNN\nC NN\nC\nNN\nNN\n0\nC1\nC2\nC3\nC4\n10 6\n\nObservations générales des tutelles\n11 Développement Adaptation\nHandicap\nRéponse au rapport du Comité d'experts du projet d'Equipe d'Accueil Développement, adaptation et handicap. Régulations cardio-respiratoires et de la motricité (DevAH)\nSelon les recommandations du Comité d'Evaluation, le projet d'EA DevAH sera recentré sur les trois cohortes retenues, de manière à permettre de meilleures interactions entre les différents enseignants-chercheurs, issus des deux équipes de la précédente contractualisation, en particulier dans le domaine de la physiologie, de la pédiatrie et des neurosciences. Ainsi, les trois cohortes identifiées dans le rapport, anciens prématurés, dyslexie et scoliose, seront au centre du nouveau projet, afin d'en optimiser la cohérence. Les membres de l'Equipe s'appuieront également sur les recommandations pour l'organisation et la stratégie pour conduire ce projet. En particulier, l'intensification des aspects translationnels sera privilégiée, grâce aux modèles expérimentaux chez l'animal, dans le domaine respiratoire. Ces modèles seront complétés par l'étude des aspects biologiques (inflammation) et d'imagerie fonctionnelle de l'hypoxie néo-natale, par des collaborations locales (plate-forme d'imagerie expérimentale « Nancyclotep ») ; par ailleurs, chez l'homme, les collaborations locales s'effectuent avec l'Unité INSERM U947 en imagerie fonctionnelle (Imagerie Adaptative Diagnostique et Interventionnelle (IADI), Pr J. Felblinger). Cette extension des collaborations, souhaitée également hors de notre région, s'effectuera à la fois au niveau national, en particulier avec l'Unité INSERM du Pr P. Denise à Caen, qui lui-même avait fait figurer ce souhait dans la réponse adressée à l'AERES lors de l'évaluation de l'Unité dont il est le Directeur, et au niveau international, avec le Vietnam, le Royaume Uni et la Hollande, comme indiqué dans le rapport d'évaluation, mais également par la poursuite des relations avec la Suède, la Suisse et l'Islande.\nVandoeuvre-lès-Nancy, le 12 avril 2012\nProfesseur Philippe Perrin . Equilibration et Performance Motrice, UFR STAPS de Nancy Université de Lorraine – 30, rue du Jardin Botanique – 54600 Villers-lès-Nancy . ORL, Hôpital d'Enfants, et Laboratoire d'Analyse de la Posture, de l'Equilibration et de la Motricité (LAPEM), Tour Drouet – Hôpitaux de Brabois, CHU de Nancy – 54500 Vandoeuvre-lès-Nancy philippe.perrin@univ-lorraine.fr "},"meta":{"kind":"string","value":"{'path': '26/hal-hceres.archives-ouvertes.fr-hceres-02029954-document.txt'}"}}},{"rowIdx":99,"cells":{"text":{"kind":"string","value":"LIVING LABS, INNOVATION COLLABORATIVE ET ECOSYSTEMES: LE CAS DE L'INITIATIVE « CONCEPT MATURITY LEVELS » DANS LES MEDTECH Mathias BEJEAN12 Univ Paris-Est Créteil, IRG, F-94010 Créteil, France 2 Univ Gustave Eiffel, IRG, F-77447 Marne-la-Vallée, France mathias.bejean@u-pec.fr 1\nRobert PICARD Forum des Living Labs en Santé et Autonomie robert.picard@forumllsa.org Gabrièle BREDA Altran – Département Recherche et Innovation gabriele.breda@altran.com\nRésumé Les Living Labs (LLs) sont de nouvelles formes de laboratoires mettant en oeuvre des approches collaboratives et expérimentales centrées sur les utilisateurs. Récemment, les capacités des LLs à développer des réseaux d'innovation ouverts et collaboratifs ont été soulignées. Mais les recherches sont encore peu nombreuses, alors même que le phénomène ne cesse d'évoluer en pratique. En s'appuyant sur l'analyse longitudinale d'une initiative en cours, les « CML Santé », impulsée par le Forum des Living Labs en Santé et Autonomie, cet article présente une recherche abductive visant à explorer et caractériser la manière dont les LLs peuvent contribuer, au-delà de projets d'innovation temporaires, à structurer des écosystèmes d'innovation ouverts et collaboratifs sur le long terme. En sus de contribuer à la littérature sur les LLs, l'article ouvre de nouvelles pistes de caractérisation des écosystèmes communautaires d'innovation jusqu'ici encore peu étudiés. Abstract Living Labs (LLs) are new forms of laboratories which implement collaborative and experimental user-centred approaches. Recently, the capabilities of LLs to develop open and collaborative innovation networks have been highlighted. But research is still limited, even though the phenomenon is constantly evolving in practice. Based on the longitudinal analysis of an ongoing initiative, the \"CML Santé,\" promoted by the French Forum of Living Labs in Health and Autonomy, this article presents a phenomenon-based research aimed at exploring and characterizing how LLs can contribute, beyond temporary innovation projects, to structuring open and collaborative innovation ecosystems over the long term. In addition to contributing to the literature on LLs, the article opens up new avenues for the characterization of the hitherto little-studied innovation ecosystems following community-based models. Mots Clés : Living Labs ; innovation ouverte ; plateformes d'innovation; écosystèmes d'innovation; phenomenon-based research Keywords : Living Labs; open innovation; innovation platform; innovation ecosystems; phenomenon-based research JEL code : M100 Business Administration: General INTRODUCTION\n1 En France, l'écosystème des dispositifs médicaux, appelé « Medtech », est complexe et éclaté. Il rassemble plus de 1300 entreprises (85000 emplois) dont 94% de PME pour un marché de près de 30 milliards d'euros. Pour les entreprises de cette filière, la rapidité du cycle de vie d'un dispositif médical (DM), en moyenne de 18 à 24 mois, impose un effort constant de R&D. Elles sont par ailleurs confrontées au renforcement des exigences réglementaires pour la commercialisation et le maintien des produits sur le marché1. Dans ce contexte, les processus d'innovation deviennent de plus en plus stratégiques, mais, différents de ceux du médicament, ils sont encore mal appréhendés par les acteurs publics comme privés. Face à ces enjeux, plusieurs acteurs importants de l'écosystème français des Medtech ont engagé une initiative nommée « CML Santé France », pour Concept Maturity Levels, visant à établir « un processus plus inclusif, lisible et structuré des processus d'innovation collaborative dans l'écosystème des Medtech français ». Mobilisant un réseau national, cette initiative rassemble, depuis 2017, des partenaires couvrant l'ensemble de la chaîne de valeur des Medtech, allant des laboratoires de recherche, aux start-ups et PME, en passant par les Centres d'Investigation Cliniques en Innovation Technologique de l'INSERM (CIC-IT) ainsi que de nouveaux types d'acteurs appelés « Living Labs », l'initiative ayant été impulsée par le Forum des Living Labs en Santé et Autonomie (Forum LLSA). Les Living Labs (LLs) sont de nouvelles formes de laboratoires qui consistent à mettre en oeuvre des approches collaboratives centrées sur les utilisateurs dans lesquelles, ces derniers, pris dans leur « vie réelle », ne sont plus réduits à de simples objets d'investigation, mais intégrés en tant que protagonistes à part entière des processus de recherche et d'innovation (Veeckman et al. 2013; Béjean et Moisdon 2017; Picard 2017). Nés au début des années 90 (Bajgier et al. 1991), puis popularisés en Europe à partir de 2006 (Dutilleul, Birrer, et Mensink 2010), le phénomène des LLs a pris de l'ampleur cette dernière décennie, donnant lieu à plusieurs recherches en sciences de gestion (Leminen et Westerlund 2019). Récemment, les capacités des LLs à développer des réseaux d'acteurs (Leminen 2013), à devenir des plateformes d'innovation ouverte (Leminen, Rajahonka, et Westerlund 2017), voire à structurer des écosystèmes d'innovation ouverts et collaboratifs (Del Vecchio et al. 2017), ont été soulignées. Mais les recherches sont encore récentes et insuffisamment nombreuses, alors même que le phénomène des LLs ne cesse d'évoluer en pratique. Au total, des travaux empiriques sont encore nécessaires pour mieux appréhender la manière dont les LLs peuvent contribuer, au-delà de projets d'innovation temporaires, à structurer l'émergence d'écosystèmes d'innovation ouverts et collaboratifs sur le long terme. Cet article vise à combler ce manque en explorant les dynamiques écosystémiques associées aux approches portées par les LLs. La littérature existante considérant qu'il n'existe pas de définition partagée du concept de LL (Veeckman et al. 2013; Westerlund, Leminen, et Habib 2018), cet article retient les trois caractéristiques communes aux LLs identifiés par Veeckman et al. (2013) : l'approche, l'environnement et l'impact (outcome). Bien que générales, ces caractéristiques sont adaptées à nos objectifs de recherche car elles permettent de relier les différents niveaux d'analyse impliqués dans les dynamiques écosystémiques associées aux LLs, du plus micro (i.e. l'approche) au plus macro (i.e. l'impact). En s'appuyant sur l'analyse longitudinale de l'initiative en cours « CML Santé France », cet article vise ainsi à répondre aux questions suivantes : Règlements européens 2017/745 et 746 relatifs respectivement aux DMs et DMs de diagnostic in vitro. L'obtention d'autorisation de commercialisation n'assurant toutefois pas la vente de ces dispositifs. 1\n2 - Au niveau de l'approche des LLs : quelles démarches, méthodes et processus les Living Labs de l'initiative « CML Santé France » ont-ils développés pour favoriser des dynamiques écosystémiques ? - Au niveau de l'environnement des LLs : quelles transformations peut-on observer sur les modes et infrastructures de collaboration entre les LLs et leurs partenaires ? - Au niveau de l'impact : ces transformations dépassent-elles l'échelle de projets temporaires pour favoriser l'émergence d'écosystèmes d'innovation ouverts et collaboratifs? Étant donné le caractère émergent du phénomène étudié notre approche suit une logique abductive de type phenomenon-based research (von Krogh, Rossi-Lamastra, et Haefliger 2012). Les objectifs sont de distinguer les transformations à l'oeuvre dans l'initiative « CML Santé France » et d'explorer comment celles-ci contribuent ou non à développer des écosystèmes d'innovation ouverts et collaboratifs sur le long terme. L'initiative « CML Santé France » étant encore en cours de déploiement, cet article porte sur les premiers résultats de cette dynamique d'envergure nationale, portée par des structures déconcentrées en réseau. L'article est organisé comme suit : dans une première partie nous présentons les fondements théoriques de cette recherche, en particulier le concept de livings labs, ainsi que ses liens aux théories de l'innovation ouverte et des écosystèmes. Dans une seconde partie nous détaillons le contexte de notre recherche, ainsi que notre méthode de collecte et d'analyse des données. Les résultats sont présentés dans une troisième partie, puis discutés dans une quatrième.\nFONDEMENT THEORIQUE DE LA RECHERCHE Le concept de Living Lab Le concept de Living Lab (LL) est né au début des années 90. À l'époque, l'expression « living laboratory » est utilisée par des chercheurs (Bajgier et al. 1991) pour désigner l'expérimentation d'un nouveau modèle pédagogique de type learning-through-doing. Cette expérimentation est développée dans le cadre d'un cours de Recherche Opérationnelle à la Drexel University de Philadelphie (Operations Research). Elle vise à mettre les étudiants face à une situation de « vie réelle » dans la communauté de South Street, une importante zone commerciale et résidentielle de la ville. Pour les auteurs : « the course's unique feature is its commitment to an interdisciplinary approach to problem solving\" (Bajgier et al. 1991, 708). Le concept est repris par un professeur du Massachusetts Institute of Technology, William J. Mitchell, permettant une diffusion plus large des principes méthodologiques. Constatant les possibilités offertes par l'informatique et les technologies de l'information, Mitchell propose de passer de recherches in vitro à des expérimentations in vivo. Il suggère d'équiper des espaces « vivants », comme un bâtiment ou une ville, avec des systèmes de capteurs permettant d'analyser la manière dont les gens réagissent ou interagissent avec des solutions technologiques nouvelles. Il définit la notion de « Living Lab » comme un espace d'expérimentation où les concepteurs peuvent chercher des inspirations, clarifier leurs idées ou tester leurs hypothèses en les confrontant à des situations de vie réelle. Sur la base de cette idée, plusieurs LLs sont lancés aux États-Unis. En Europe, l'idée se popularise à partir de 2006, lorsque la Commission Européenne soutient la création d'un réseau de 19 LLs, nommé « European Network of Living Labs » (ENoLL) (Dutilleul, Birrer, et Mensink 2010).\n3 La plupart des spécialistes du champ considèrent qu'il n'existe pas encore de définition universelle partagée du concept de LL (Veeckman et al. 2013; Westerlund, Leminen, et Habib 2018). La littérature identifie cependant des caractéristiques communes aux LLs. Veeckman et al. (2013) identifient ainsi trois piliers : l'environnement, l'approche et l'impact (outcome) des LLs. Au niveau de ce dernier point, malgré la contribution de Leminen et al. (2012), les auteurs constatent plutôt un manque de travaux : « the literature is silent about which components affect the outcome in living labs ». Plus récemment, Westerlund et al (2018) ont suggéré, sans fournir de métrique détaillée, que l'impact d'un LL se mesure au niveau d'accomplissement de l'écosystème d'innovation collaborative créé localement, c'est-à-dire : à son impact social, au développement économique et commercial du territoire d'emploi concerné, ainsi qu'à la valeur d'usage créée pour les publics cibles. Au niveau de l'environnement, un LL possède généralement une infrastructure technique (ou un réseau de partenaires) permettant des expérimentations avec des utilisateurs réels. Son environnement se construit dans une logique d'écosystème, impliquant des parties prenantes variées (industriels, chercheurs, utilisateurs), le plus souvent associée selon la logique du projet en cours. Même si tous les LLs ne sont pas dans une volonté d'ouverture de leur modèle (Lenne 2017), le niveau d'ouverture recherché est souvent élevé, que cela soit sur le partage de la propriété intellectuelle ou le degré de participation des différentes parties prenantes, car le concept de LL se réfère à celui de « communauté » (valeurs, intérêts, pratiques) Si la durée de vie et l'échelle d'action des LLs peuvent varier, le concept implique nécessairement la présence de dispositifs permettant des expérimentations avec les utilisateurs en situation de vie réelle. Le LL peut alors jouer le rôle d'intermédiaire d'innovation ouverte au sein du territoire concerné (Fasshauer et Zadra-Veil 2020). Au niveau de l'approche, Veeckman et al. (2013) expliquent : « within a living lab stetting, test users are involved through different phases of the innovation cycle in which they can test, evaluate, and co-create the innovation. This means that test users must be able to give a positive or negative assessment of the innovation through, for example, surveys or in-depth interviews. Test users should be given the opportunity to shape the innovation in interaction with researchers and developers. Co-creation should be iterative and make use of, for example, participatory methods. » (Veeckman et al. 2013, 9). Leminen et al. (2014) considèrent, en outre, que les utilisateurs peuvent avoir 4 types de rôles en fonction de leur degré de participation (informant, tester, contributor, co-creator), la diversité de ces rôles reflétant également celle du réseau d'un LL (Leminen 2013). D'après Shurrman et al (2013), le concept de LL se trouve ainsi à la croisée de l'innovation ouverte théorisée par Chesbrough (2003) et de l'innovation par les usages identifiée par von Hippel (1986). Plus récemment, Westerlund et al. (2018) ont proposé de redéfinir le concept de LL comme des \"plateformes d'innovation\", proposant la définition suivante : « A living lab is a sociotechnical platform with shared resources, collaboration framework, and real-life context, which organizes its stakeholders into an innovation ecosystem that relies on representative governance, open standards, and diverse activities and methods to gather, create, communicate, and deliver new knowledge, validated solutions, professional development, and social impact. ». Cette définition est aujourd'hui reprise par le réseau paneuroopéen ENoLL : \"[LLs are] user-centred, open innovation ecosystems based on systematic user co-creation approach, integrating research and innovation processes in real life communities and settings.\" (enoll.org). Un LL est, à ce titre, conçu comme un moyen de développer des écosystèmes d'innovation (Del Vecchio et al. 2017). Toutefois, il demeure encore une ambiguïté dans cette littérature sur l'usage des concepts de plateforme et 4 d'écosystème. Cette ambiguïté masque la variété des logiques de collaboration impliquées, pouvant aller de la plus altruiste à la plus transactionnelle (Aubouin et Capdevila 2019). Le concept d'écosystème La notion d' « écosystème d'affaires » (ESA) a été introduite par James F. Moore en 1993. Par analogie avec les écosystèmes biologiques, où interagissent différentes espèces entre elles et avec leur milieu, Moore entend montrer la richesse des interactions entre firmes au-delà des modèles dyadiques de compétition : « In a business ecosystem, companies coevolve capabilities around a new innovation: they work cooperatively and competitively to support new products, satisfy customer needs, and eventually incorporate the next round of innovations » (Moore 1993). Ce faisant, il propose d'envisager de nouveaux défis stratégiques pour les organisations, défis qu'il classe selon le type d'interaction (coopération vs. compétition) et le stade de maturité de l'ESA considéré (Birth, Expansion, Leadership, Selfrenewal). De nombreux travaux se sont inscrits dans cette vision écologique. La notion d'écosystème a souvent été rapprochée de celles de « plateforme » (Gawer et Cusumano 2014) et d'« architecture industrielle » (Jacobides et Billinger 2006). Au niveau des plateformes, Gawer et Cusumano (2014) distinguent les plateformes internes et externes : « We define internal (company or product) platforms as a set of assets organized in a common structure from which a company can efficiently develop and produce a stream of derivative products. We define external (industry) platforms as products, services, or technologies that act as a foundation upon which external innovators, organized as an innovative business ecosystem, can develop their own complementary products, technologies, or services. ». Au niveau des architectures industrielles, les auteurs considèrent la division du travail entre les entreprises – « qui fait quoi » - ainsi que leur captation de la valeur – « qui reçoit quoi » pour analyser comment certaines entreprises peuvent obtenir un architectural advantage au sein d'une industrie donnée (Ferraro et Gurses 2009). Si ces travaux élargissent la vision traditionnelle de dépendance bilatérale entre firmes pour intégrer des combinaisons multidimensionnelles de ressources dans des écosystèmes d'innovation (Jacobides, Knudsen, et Augier 2006; Adner et Kapoor 2010), la métaphore de l'écosystème possède toutefois ses limites (Fréry, Gratacap, et Isckia 2012). Koenig (2012) montre ainsi les contradictions de cette notion et leurs effets sur les recherches. Par exemple, au niveau de la composition des ESA, la définition de Moore identifiant une multiplicité d'acteurs publics et privés organisés en un « centre » et une « périphérie », la littérature est partagée entre les définitions mentionnant les acteurs périphériques (Iansiti et Levien 2004; Teece 2007; Fréry, Gratacap, et Isckia 2012) et celles qui en minorent les possibilités d'action propre (Adner 2006; Pierce 2009; Adner et Kapoor 2010). En outre, la plupart des travaux dominants ne s'intéressent qu'à des firmes, délaissant les écosystèmes plus hétérogènes, intégrant par exemple des acteurs publics, des usagers ou des associations. De même, Moore n'ayant étudié que des écosystèmes « assez peu démocratiques, dans lesquels une firme exerce une influence dominante en raison du contrôle qu'elle détient sur les ressources clé de l'écosystème. » (Koenig 2012, p. 213), la littérature s'est davantage intéressée aux stratégies d'« espèce dominante » d'un écosystème, par exemple dans les travaux sur les stratégies de « keystone » (Iansiti et Levien 2004), de « focal firm » (Adner et Kapoor 2010) ou de « platform leader » (Gawer et Cusumano 2002; Gawer et Cusumano 2008). À chaque fois, un acteur dominant fournit une fonction centrale à un écosystème d'utilisateurs, nommés complementors, contribuant en retour à la création de valeur (Tee et 5 Gawer 2009). Selon Koenig, cela montre « le peu de place accordé dans les recherches empiriques aux écosystèmes de type communautaires » (Koenig 2012, p. 221), alors même qu'ils semblent particulièrement adaptés aux écosystèmes d'innovation (Donada et Fournier 2014) et beaucoup plus proches des approches des LLs qui nous intéressent dans cet article. Au niveau des écosystèmes communautaires, Koenig (2012) en distingue deux types: les « communautés de destin » et les « communautés de foisonnement ». Dans les deux cas, la dimension « communautaire » repose sur la décentralisation du contrôle exercé sur les ressources essentielles de l'écosystème. Le type d'interdépendance entre les membres varie entre les deux formes considérées. Dans la communauté de destin, les membres sont liés par des « interdépendances réciproques » (logique intégrative, fortes exigences de coordination et de communication), tandis que dans la communauté de foisonnement, les membres sont liés par des interdépendances de « pool » (logique transactionnelle, faibles exigences de coordination et de communication). Si la logique intégrative semble plus propice à l'innovation (Adler 2001), Koenig précise que : « Tous les types d'écosystème peuvent certes être facteurs d'innovation, mais selon des modalités propres à chaque type, ils peuvent tout aussi bien favoriser la reproduction. » (Koenig 2012, p.221) Cadrage et questions de recherche Au niveau des LLs, notre revue de la littérature montre que les LLs se distinguent des formes classiques d'organisation de la recherche et l'innovation par leur approche centrée utilisateurs, leur environnement constitué pour appréhender des données d'usage et de « vie réelle », ainsi que des objectifs d'impact en termes d'innovation sociale et de développement de communauté, même si cette dernière orientation peut être variable selon les LLs. Pour autant, notre analyse montre que les dynamiques d'écosystèmes développées par les LLs sont encore très insuffisamment étudiées dans la littérature. Certains travaux montrent comment un LL peut devenir une plateforme d'innovation ouverte pour un réseau d'acteurs locaux, constituant ainsi un écosystème d'innovation local, mais sans préciser de quel type d'écosystème il s'agit, ni détailler réellement ce que le concept d'écosystème apporte par rapport à la notion de réseau. De même, à notre connaissance, aucuns travaux n'envisagent comment différents LLs peuvent collaborer entre eux à une plus grande échelle, par exemple nationale, pour contribuer à structurer des écosystèmes plus englobant dans un secteur donné. Notre objectif est donc de contribuer à la littérature sur les LLs en l'articulant à une meilleure compréhension des dynamiques écosystémiques qui sont portées par certains LLs. Au niveau des écosystèmes, notre revue de la littérature confirme que la notion d'écosystème est très intéressante pour aborder la dynamique de développement des LLs. Elle insiste sur la notion de « communauté », centrale dans la plupart des LLs et permet de dépasser l'analyse de projets ponctuels pour intégrer une perspective plus stratégique de long terme. En revanche, notre analyse révèle également plusieurs contradictions du concept initial introduit par Moore (1993). En particulier, certains écosystèmes ne fonctionnent pas du tout comme des communautés de destin, reposant davantage sur des logiques transactionnelles classiques, par exemple sous la forme de plateforme ou d'offreur de services, sans que des logiques contributives de communautés y soient associées (Koenig 2012). D'ailleurs, la littérature existante a encore trop peu étudié les dynamiques d'écosystèmes communautaires. Celles-ci peuvent s'avérer complexes, intégrant des logiques propres de division du travail et de création de valeur, ainsi que des modes de gouvernance et de financement spécifiques, tenant compte du caractère ouvert et collaboratif de beaucoup de ces structures. Enfin, notre analyse\n6 nous a permis de comprendre que toute dynamique d'écosystème ne favorise pas nécessairement l'innovation, mais peut parfois encourager la reproduction. De ce fait, la suite de l'article s'appuie sur l'analyse longitudinale de l'initiative en cours « CML Santé France » pour explorer comment les LLs peuvent contribuer à l'émergence d'écosystèmes communautaires d'innovation. En particulier, suivant les trois piliers des LLs de Veeckman et al (2013), nous chercherons à répondre aux questions suivantes : - Au niveau de l'approche des LLs : quelles démarches, méthodes et processus les Living Labs de l'initiative « CML Santé France » ont-ils développés pour favoriser des dynamiques écosystémiques ? - Au niveau de l'environnement des LLs : quelles transformations peut-on observer sur les modes et infrastructures de collaboration entre les LLs et leurs partenaires ? - Au niveau de l'impact : ces transformations dépassent-elles l'échelle de projets temporaires pour favoriser l'émergence d'écosystèmes communautaires d'innovation? La section suivante détaille la méthode retenue pour répondre à ces questions, ainsi que le contexte de notre recherche.\nCONTEXTE ET METHODES Contexte de la recherche Cette recherche porte sur une initiative nationale impulsée par le Forum des Living Labs en Santé et Autonomie (Forum LLSA) nommée « CML Santé France ». Cette initiative a été rendue publique par le Forum LLSA en 2018, lors de son séminaire annuel. Elle est également mentionnée dans le rapport « Réflexions stratégiques sur la politique industrielle en matière de dispositifs médicaux » issu de la mission lancée en octobre 2018 par le Ministre de l'économie, confiée au Conseil Général de l'Économie et publié en avril 2019. Le Forum LLSA n'est pas un Living Lab (LL) en soi, mais constitue une organisation à but non lucratif fédérant une communauté de près de 40 LLs français sur les thématiques de la santé et de l'autonomie, ainsi qu'une vingtaine d'autres membres impliqués dans les approches de type LL (Picard et Noury 2015). L'initiative « CML Santé France » s'inscrit dans le cadre d'un partenariat entre le Forum LLSA et le réseau Tech4health des Centres d'Investigation Clinique en Innovation Technologique (CIC-IT) de l'INSERM. Spécialisés dans la recherche clinique pour les projets de Medtech, les CIC-IT apportent un soutien aux chefs de projets et aux entreprises dans la conception des protocoles cliniques, la faisabilité technique, les contraintes réglementaires et l'évaluation, notamment en vue de la Certification Européenne, dit « Marquage CE ». L'initiative « CML Santé France » vise une transformation des processus d'innovation dans les Medtech en vue d'établir « un processus plus inclusif, lisible et structuré des processus d'innovation collaborative dans l'écosystème des Medtech français afin de favoriser l'émergence de solutions désirables, accessibles et viables » (source : Forum LLSA). Les Concept Maturity Levels (CML) Le nom de l'initiative « CML Santé France » se réfère directement aux travaux de la NASA dans le domaine de l'innovation spatiale. Les CML sont une métrique de maturité de concepts 7 développée par le Jet Propulsion Laboratory (JPL - CalTech/NASA) afin de traiter les phases de formulation les plus précoces des processus d'innovation dans les missions spatiales (Ziemer, Ervin, et Lang 2013). L'ambition est de combiner l'approche des CML avec les logiques d'appropriation des solutions thérapeutiques technologiques développées par les LLs. Pour le président du Forum LLSA, « cela s'impose car le patient, la personne âgée ou fragile, ne sont pas passives par rapport à ce type de solution mais doivent agir de façon convenable et à bon escient pour en tirer bénéfice. » Les CML s'inspirent des Technology Readiness Levels (TRL), également développés par le JPL dans les années 80. Les TRL permettent d'évaluer la robustesse des connaissances pour une technologie donnée à un moment donné, ils sont devenus un outil mondial d'organisation et de communication de projets de R&D, notamment en innovation ouverte. Les CML visent à étendre les TRL pour intégrer des dimensions complémentaires de la maturité technologique, en particulier : la maturité des besoins et usages (e.g. cibles, usages, marchés) et de la programmatique (e.g. organisation, ingénierie des compétences, financement, risques, partenariats) d'un projet d'innovation. Comme le montre la Figure 1, dans le spatial les CML sont organisés en neuf niveaux de maturité, du moins mature (CML1 – « Cocktail napkin ») au plus mature (CML9 – « Critical Design Review »). Figure 1 - Des TRL aux CML (adapté du JPL - Caltech/Nasa)\nPrelim Integrated B/L\nCML 7\nInitial Design\nCML 6\nConcept Baseline\nCML 5\nPreferred Design Point within Trade Space\nCML 4\nTrade Space\nCML 3\nInitial Feasibility\nF=ma\nCocktail Napkin\nMéthode : une étude de cas longitudinale à visée abductive Notre article repose sur l'étude de cas longitudinale de l'initiative « CML Santé France ». Le choix d'une étude de cas, ainsi que de la logique abductive de notre recherche se justifient du fait que les LLs sont encore un nouveau phénomène (Yin 2003). Probablement précurseurs d'un nouveau rapport à l'expérimentation dans la société, les LLs font en outre intervenir de nombreux acteurs, aux cultures et expertises variées, et selon des modalités de participation encore mal appréhendées (Hakkarainen et Hyysalo 2013). Face à ce type de phénomène en émergence, la stratégie abductive de phenomenon-based research semble la plus adaptée : « Phenomenon-based research represents an important early phase within scientific inquiry. 8\nCML 2 CML 1 In seeking to account for complex phenomena, researchers avoid beginning their analyses with the a priori formulation of hypotheses. []. Initial studies generate insights based on exploratory work, yielding data and research strategies that inform subsequent research designs. » (von Krogh, Rossi-Lamastra, et Haefliger 2012). Selon von Krogh et al (2012), la phase de développement du phénomène (embryonic, growth ou mature) nécessite des stratégies de recherche adaptées (distinguishing, exploring, designing, theorizing ou synthesizing). D'après la littérature sur les LLs (Leminen et Westerlund 2019) et nos propres observations, le phénomène des LLs est récemment entré dans une phase de croissance (growth). En revanche, le phénomène d'écosystème communautaire d'innovation, impliquant plusieurs LLs coopérant ensemble à une échelle globale et avec d'autres partenaires est nouveau. Certains concepts ont été proposés dans la littérature sur les LLs (réseaux d'innovation, plateforme d'innovation, écosystèmes), mais aucun ne semble encore suffisamment développé pour caractériser le phénomène avec précision. D'un point de vue conceptuel, la notion d'écosystème utilisée dans cette littérature n'est pas suffisamment précisée, il est difficile de savoir ce qu'elle désigne réellement comme phénomène. D'un point de vue empirique, le phénomène d'écosystème communautaire a été très peu étudié (Koenig 2012) et jamais, à notre connaissance, à une échelle autre que locale. Notre stratégie de recherche se positionne donc dans les stratégies de « caractérisation » (distinguishing) et d' « exploration » (exploring) du phénomène étudié. Cette stratégie de recherche justifie le recours à un récit longitudinal (narratives) pour restituer nos données d'observation, cette stratégie étant recommandée pour reconstruire des processus de transformation longs et complexes (Pettigrew 1990; Pettigrew 1992; Langley 1999). De la sorte, notre objectif est autant de contribuer à mieux comprendre le phénomène de ces nouveaux écosystèmes d'innovation que de proposer des notions théoriques pour mieux l'appréhender, suivant en cela von Krogh et al (2012) : « Approaching a phenomenon in a systematic way enables researchers to distinguish aspects of the phenomenon, propose and select theories, and conduct research using various types of research designs. » Comme le montre le Tableau 1, la collecte des données a eu lieu en deux grandes phases. La première couvre la genèse et le développement de l'initiative « CML Santé France », la seconde ses premières actions d'expérimentation et de diffusion. L'objectif général était de produire un récit longitudinal de l'initiative « CML Santé France » afin d'analyser ses conséquences en termes d'approche des LLs participants à l'initiative, mais également de transformations de leur l'environnement et d'impact global au niveau de l'écosystème des Medtech en France. L'ensemble de cette collecte de données a reposé sur des sources multiples, incluant une observation participante aux groupes de travail, aux moments de restitution et aux 20 entretiens semi-directifs effectués entre juin et juillet 2018. De même, l'analyse des documents de travail du groupe « CML Santé » et de ses partenaires a permis de reconstituer ce récit en intégrant et confrontant les différents points de vue. Au niveau de la première phase de la recherche, l'objectif était de collecter des données sur la genèse et le développement de l'approche « CML Santé France ». Outre la participation aux différentes actions du groupe « CML Santé », cette phase de la recherche s'est appuyée sur la participation à l'étude de cas multiples (Eisenhardt 2007) réalisée par l'équipe CML Santé. Afin de limiter les biais (Davis, Eisenhardt, et Bingham 2007) chaque étude de cas a fait l'objet d'au moins trois entretiens avec différentes personnes de l'écosystème impliqué. Les personnes interviewées ont notamment inclus: le chef de projet, le coordinateur du Living Lab ou du CIC-IT, un membre de l'équipe opérationnelle, un partenaire industriel extérieur. En 9 raison des difficultés d'accessibilité post-projet, aucun entretien n'a pu être réalisé avec des patients. Avant chaque entretien, un document décrivant la recherche a été envoyé. Ce document précisait les informations nécessaires à la bonne documentation des études de cas, en particulier : la description de l'écosystème des organisations impliquées dans le projet ; la proposition de valeur de la solution ; la population cible (patients, professionnels de santé) et l'environnement d'usage ; la classification de la solution selon la classification européenne des dispositifs médicaux ; les principales étapes du projet ; le type de données collectées. Les entretiens, d'une durée moyenne de 2h chacun, ont visé à expliciter les pratiques de projet d'innovation. Ils ont tous été retranscrits en intégralité. En termes de déroulement, après une introduction rappelant les objectifs de la recherche, ils ont systématiquement abordé les points suivants : le parcours professionnel de l'interviewé et son rôle dans le projet ; l'approche, l'environnement et l'impact du projet (en utilisant la documentation demandée au préalable), les difficultés rencontrées (changement du périmètre, problèmes de délai, qualité, relations avec les partenaires, etc.) ; les pratiques utilisées pour résoudre les problèmes rencontrés (tests, collaborations, etc.). Ces entretiens ont tous été analysés de façon thématique. En particulier, nous avons pu avoir accès au double codage réalisé par l'équipe « CML santé » selon les trois domaines de la méthodologie CML : marché/usage, organisation/réglementaire, technologie. Ce travail nous a permis de réaliser un deuxième niveau de codage pour regrouper les éléments relevant de nos trois niveaux d'analyse : l'approche, l'environnement et l'impact des projets sur les écosystèmes considérés. Au niveau de la seconde phase de recherche, notre objectif était de collecter des données sur les activités d'expérimentation et de diffusion de l'approche « CML Santé France ». De même que dans la première phase, en sus de la participation aux groupes de travail CML Santé, cette phase de recherche s'est appuyée sur une analyse de cas complémentaire. Cette fois-ci, nous ne pouvions recourir à une étude de cas multiples, faute de projets d'expérimentation lancés, et nous avons opté pour une analyse longitudinale de la première expérimentation « in vivo » menée par l'équipe CML Santé pour tester son approche. Nous avons collecté des données selon la méthodologie de l'étude de cas (Yin 2003) à partir des comptes rendus de l'équipe projet concernée, ainsi que des entretiens complémentaires avec le coordonnateur de l'expérimentation. Ces entretiens visaient une explicitation de la documentation. Ils n'ont pas été retranscrits ni codés à ce stade, mais pourraient l'être dans une recherche future.\n10 Tableau 1 - Synthèse du contexte, des matériaux et de la méthode suivie\n11 RESULTATS Dans cette partie nous présentons l'initiative « CML Santé France » de sa phase de genèse jusqu'à son aboutissement actuel, en passant par les étapes intermédiaires ayant permis au Forum LLSA et ses partenaires de développer l'approche des « CML Santé ». Les Tableaux 2 et 3 résument les principales observations documentées pour chacune des phases, ainsi que les interprétations que cet article propose. Il est organisé selon le triangle LL de Veeckman et al (2013) : approche, environnement et impact (outcome) sur l'écosystème d'innovation. Genèse de l'initiative : le groupe EVAL du Forum LLSA Au niveau de l'environnement, l'initiative « CML Santé France » est issue d'un groupe de travail du Forum LLSA sur l'évaluation d'usage lancé en mars 2017. Nommé « EVAL », ce groupe part du constat que les LLs sont de plus en plus sollicités pour des évaluations d'usage des dispositifs médicaux (ex. : accessibilité, appropriation, désirabilité). Il est constitué d'une quinzaine de personnes, associant, pour la première fois, le Forum LLSA au réseau Tech4Health des CIC-IT de l'INSERM. Ces derniers ont participé à l'élaboration du mandat du groupe. À l'exception d'un (EVALAB, du CHRU de Lille), aucun de ces CIC-IT n'était membre du Forum LLSA au départ. Au niveau de l'approche, une démarche compréhensive et participative est retenue. Elle vise à recueillir l'expérience de terrain à partir d'une sélection de cas correspondant à différents types de dispositifs médicaux, positionnés à différents moments du cycle de vie d'un produit. Sept projets sont finalement sélectionnés, permettant de commencer une documentation partagée des pratiques. Des tableaux comparatifs sont établis entre les méthodologies publiées par Tech4Health (Méthodologie ITECH) et le Forum LLSA (Picard 2017). L'analyse fait apparaître que les méthodes sont superposables au niveau des grandes étapes, mais que la description plus détaillées des étapes de travail diffère ainsi que leurs libellés. Au niveau de l'impact potentiel, ce travail révèle les phases « amont » sont les moins formalisées alors même qu'elles sont les plus problématiques. Le groupe perçoit la nécessité de s'intéresser de façon plus fine à « ce qui se passe vraiment dans les projets, dans une logique compréhensive ». En janvier 2018, il invite un chercheur en sciences de gestion, figurant parmi les auteurs du présent article, à présenter un retour d'expérience dans le cas du spatial. Celui-ci présente alors le développement des CML du Jet Propulsion Laboratory (JPL - Caltech/Nasa) et sa déclinaison en France au Centre National d'Études spatiales (CNES). La présentation des CML trouve un fort écho auprès du groupe EVAL. En analogie avec les activités de maturation de concepts innovants dans le spatial, le groupe explique que « dans beaucoup de projets de Medtech, il manque un effort de conception suffisant, on manque de temps. Ménager ce temps de maturation est un réel problème managérial. » Les porteurs des projets présentés dans le groupe EVAL donnent leur accord pour participer à un nouveau travail d'analyse approfondie sur les phases amont des processus d'innovation. En mars 2018, une équipe « CML Santé » est formée avec le mandat de mener cette « étude compréhensive » et approfondir les travaux du groupe EVAL en utilisant la méthodologie des CML. Développement de l'initiative : la formalisation des « CML santé » En termes d'approche, l'étude compréhensive se déroule de juillet à décembre 2018, elle vise tout d'abord à formaliser une méthodologie de type CML dans le domaine de la santé à partir 12 des pratiques et expériences de terrain. Cinq projets sont analysés, allant d'un dispositif de prévention des hémorragies du post-partum (Hemogyn 2) à un projet de bracelet dédié aux patients atteints d'apnée du sommeil (Motio), en passant par un dispositif de suivi des paramètres physiologiques de personnes en perte d'autonomie (Careware) ou encore un verre connecté permettant une automatisation du suivi des prises hydriques avec traçabilité (Connected Glass). Ces projets sont portés par des structures différentes incluant des LLs et des CIC-IT dans différentes régions de France : le CIC-IT de Grenoble, Kyomed (Montpellier), Innov-Autonomie (Nancy), Evalab (Lille) et le CHL/I2ML (Occitanie). Tableau 2 – Synthèse des résultats pour les phases de genèse et de développement\nCette étude exploratoire aboutit à une première version des CML Santé. Elle distingue trois « drivers » des projets : les besoins et usages ; les systèmes et technologies ; l'organisation et la réglementation. Six niveaux de maturité sont définis, de la formulation de l'idée initiale (CML1) à la définition d'un plan de transfert préparant l'industrialisation (CML6). Ces CML sont ensuite positionnés sur un nouveau processus d'innovation collaborative (Cf. Figure 2) devant permettre aux différents partenaires d'un projet de Medtech (LLs, industriels, patients, professionnels, financeurs) de se coordonner selon le niveau de maturité du projet sur les différents « drivers ». Cette approche est présentée à tous les membres du Forum LLSA, et certains invités extérieurs, lors de son séminaire annuel du 17 octobre 2018.\n13 Figure 2 - Première version de l'approche « CML Santé » (source : Forum LLSA)\nEn termes d'environnement de travail et d'infrastructure, la première version du processus ayant été jugée positivement par les participants, elle permet à l'équipe « CML Santé » de lancer une seconde phase de la démarche. Il s'agit, d'une part, de poursuivre la définition des niveaux de maturité en les testant auprès de nouveaux acteurs. Cette action est réalisée sous la forme d'ateliers rassemblant une trentaine d'experts de l'écosystème des Medtech, spécialistes des trois « drivers » (besoins et usages ; systèmes et technologies ; organisation et la réglementation). D'autre part, le Forum LLSA et ses partenaires décident de financer sur fonds propre la réalisation d'un prototype fonctionnel d'un nouveau type de plateforme collaborative fondée sur les « CML Santé », puis de l'expérimenter. Expérimentation : tester in vivo un nouveau modèle d'innovation collaborative Un benchmark des plateformes collaboratives existantes révèle qu'il n'existe pas de solution répondant de façon satisfaisante à l'objectif poursuivi. Plusieurs scénarios d'usage sont réalisés (porteurs, startups, patients, experts, financeurs). En mars 2019, un premier scénario de « porteur de projet » est prototypé. Le terrain mobilisé est un groupement breton porteur d'une réponse à l'appel à projet TIGA « Territoire d'innovation de grande ambition » du PIA 3, dans le secteur du handicap, et dont plusieurs acteurs sont membres du Forum LLSA (ID2 Santé et les 3 LLSA de Bretagne). L'analyse de cette expérimentation convainc l'équipe « CML Santé » que l'implémentation de leur scénario est adaptée pour la gestion des collaborations entre les porteurs et les acteurs de leur écosystème. Un deuxième projet est identifié comme terrain d'expérimentation de la démarche, y compris la poursuite du prototypage de la plateforme collaborative. Ce projet de « gîte de répit », émane de Malakoff Médéric Humanis (MMH). Le groupe paritaire de protection sociale français, dans une activité de plus en plus concurrentielle, cherche à se différencier par le repérage et le soutien à des projets d'innovation collaborative au service des adhérents. Mais les responsables chargés d'évaluer les innovations en santé et sociales, proposées par les industriels, ne disposent que de peu d'éléments de preuve. Le projet de gîte de répit, porté par\n14 une association issue du monde du handicap devient une opportunité pour tester, avec la contribution du Forum LLSA, un nouveau modèle d'innovation ouverte. L'association « Le laboratoire de répit » vise à développer un nouveau concept de gîte de répit inclusif pour les parents, aidants familiaux, qui accompagnent au quotidien des enfants en situation de handicap lourd. Le gîte se veut « un lieu expérimental d'inclusion et d'innovation sociale, un écosystème pour favoriser le mieux vivre ensemble ». Parmi ses objectifs, figure celui de devenir un catalyseur de développement technologique via l'expérimentation et l'usage, mais cette ambition est encore en phase de cristallisation. Sur proposition de MMH, l'association « Le laboratoire de répit » décide de collaborer avec le Forum LLSA. Le Forum LLSA souhaite faire de ce projet un démonstrateur d'un nouveau modèle d'innovation ouverte fondé sur les CML Santé. L'idée est de mobiliser « une diversité de Living Labs pour tirer le meilleur parti du potentiel de valeur du collectif. » La phase de lancement est réalisée par le Forum LLSA sous le contrôle de l'association bénéficiaire, gestionnaire du site. Le Forum assure la diffusion vers les LLSA membres d'un appel à manifestation d'intérêt (AMI) rédigé par l'association. La méthodologie CML est fixée comme cadre de positionnement des candidats. Les experts du Forum participent à la qualification et au positionnement des différentes expertises mobilisées dans le projet. En termes d'approche, le partenariat entre MMH, le Forum LLSA, Le Laboratoire de répit et 5 Living Labs permet de tester en vie réelle plusieurs objets connectés, des solutions de domotique, ainsi que des applications. Toutes déjà commercialisées, bien que parfois de façon non totalement aboutie, ces solutions améliorent l'accessibilité du site et le « bien vivre ensemble » pour les familles accueillies. Suite à ces tests, le Laboratoire de répit propose d'étendre la démarche à de nouveaux bâtiments à vocations diverses, en poursuivant les observations par un retour d'expérience des bénéficiaires : « Les aidants collaboreront ainsi activement à l'optimisation des solutions, et les fabricants pourront tester sur un marché de niche des solutions qui peuvent avoir vocation à être commercialisés à grande échelle ». Au niveau de l'impact, Le Laboratoire de répit développe une nouvelle proposition de valeur: « L'objectif n'est plus d'équiper un gite, mais celui de créer une structure en capacité de définir et mettre en oeuvre en continu les solutions techniques les plus adaptées aux besoins des familles.» Des méthodes et processus génériques se formalisent pour définir des services complémentaires, rendant possible l'intégration d'offreurs industriels innovants, désireux de valider l'attractivité de leur offre auprès des familles. À la fin de l'expérimentation, Le Laboratoire de répit annonce conserver les CML « comme élément clé de la maîtrise de cette programmation complexe », ainsi que dans la structuration de son écosystème. De premières actions de diffusion en France et à l'international Les actions génèrent des expériences jugées suffisamment positives pour une diffusion plus large. L'expérimentation avec le TIGA de Bretagne inspire les porteurs d'un autre TIGA Santé, dans la région Grand Est, qui décident d'investir dans une plateforme de type CML. De même, le CEA, via le LETI, rejoint le groupe de travail CML avec des chercheurs de l'École des Mines de Saint Etienne, pour travailler à la définition des CML préparant l'industrialisation des Medtech, c'est-à-dire des CML 5 à 9. Enfin, Calyxis, pôle d'expertise du risque porteur d'un LL membre du Forum LLSA, décide, avec le soutien de sa Région, de mettre en place une plateforme CML Santé pour faciliter la collaboration entre ses membres.\n15 Dans une optique de « création de communs », une diffusion de l'approche CML Santé démarre très tôt au sein des réseaux partenaires (Réseau des CIC-IT, CA du Forum LLSA), puis s'élargit lors de communications internationales (Béjean et al. 2019; Béjean et Siqueira 2019) et l'organisation d'un événement académique (« Designing Future Health Innovations as Needed », BIOSTEC, Prague, février 2019). De même, les CML Santé sont intégrés dans une formation internationale pour de jeunes professionnels en charge de projets innovants de Medtech (ClinMeD/EIT Health, Grenoble, Juillet 2019). Enfin, le séminaire annuel du Forum 2019, ouvert aux non adhérents, inscrit ce thème à son programme et propose des ateliers de découverte de l'approche CML Santé à une centaine de participants. Au niveau européen, ces résultats et perspectives de déploiement sont présentés lors du Think Tank de la composante française du European Institute of Innovation and Technology (EIT), dont le compte-rendu est intégré aux réflexions stratégiques de l'EIT Health au niveau européen, dédié, en 2019, à la maîtrise du processus d'innovation dans les Medtech. Tableau 3 - Synthèse des résultats des phases d'expérimentation et de diffusion de l'initiative\nDISCUSSION En s'appuyant sur les résultats issus de l'étude longitudinale de l'initiative « CML Santé France », cette section présente deux axes de discussion intégrant les trois piliers identifiés dans la littérature : approche, environnement et impact des LLs (Veeckman et al. 2013). Approche et environnement : co-construction et plateforme collaborative\n16 Au niveau de l'approche les LLs du Forum LLSA ont pu mobiliser leur capacité à coconcevoir avec les acteurs de leur écosystème, engageant une collaboration avec les CIC-IT de l'INSERM pour dépasser des difficultés méthodologiques lors des expérimentations et évaluations des projets d'innovation dans les Medtech. Dans le cadre de l'initiative « CML Santé France », l'approche impulsée par le Forum LLSA semble avoir permis de réconcilier les exigences de chacune des deux parties prenantes initiales (LLs et CIC-IT), en clarifiant les compétences de chacune, ainsi que les tâches à accomplir avant, pendant et après les essais cliniques, à chaque niveau de maturité. Une telle approche a permis d'expérimenter un nouveau modèle d'innovation collaborative dans le cas du projet mené avec l'association « Le laboratoire de répit ». Au-delà des cinq LLs et de leurs partenaires initiaux, ce modèle a permis d'ouvrir le projet aux utilisateurs du gîte, en particulier les parents des enfants handicapés, ainsi qu'à de nouveaux partenaires industriels souhaitant tester leurs technologies. Cette recherche a également permis d'analyser la mise-en-oeuvre d'une approche LL, non pas au niveau d'un projet d'innovation donné, mais au niveau d'une nouvelle méthodologie d'évaluation : les « CML Santé ». La manière dont cette métrique a été développée est à ce titre originale. Bruin et Rosemann (2005) estiment que, d'habitude, les difficultés pour développer des métriques de maturité ne concernent pas la formalisation d'un modèle, mais avant tout son adéquation, fondée expérimentalement, et son appropriation, assortie d'améliorations continues issues, tant des opérationnels que des décideurs. De même, selon Mettler (2011), trois types de limites existent : (i) beaucoup des modèles ne décrivent pas les actions concrètes à mettre en place pour structurer la maturation ; (ii) une « fausse certitude » (falsified certainty) est donnée aux décideurs, l'emphase sur les processus masquant les compétences réelles nécessaires aux professionnels pour s'engager et agir ; (iii) une focalisation trop forte sur la formalisation et l'amélioration entraîne une bureaucratisation qui limite les capacités d'innovation des acteurs de l'écosystème. L'approche collaborative et expérimentale, retenue par le Forum LLSA et ses partenaires, semble avoir permis de dépasser les trois limites pointées par la littérature. Au-delà d'une formalisation « papier » des différents attributs et niveaux de maturité d'un nouveau concept dans les Medtech, l'approche de co-construction et de test en situation de vie réelle a permis aux acteurs de l'initiative d'intégrer : (i) les outils et actions concrètes à mettre en place pour structurer leurs activités de maturation ; (ii) une cartographie des compétences nécessaires aux acteurs pour s'impliquer et agir réellement dans les projets (ex. : Laboratoire de répit), ainsi que des modes d'accompagnement et de formation pour les patients et les professionnels ; (iii) enfin, de prototyper un nouveau type de plateforme collaborative intégrant les CML Santé de façon dynamique. S'il est trop tôt pour évaluer son efficacité, son expérimentation semble avoir permis aux acteurs de gérer des collaborations complexes sans réduire leurs capacités d'innovation. Au niveau du pilier environnement, il s'agit, à notre connaissance, d'un type d'infrastructure d'innovation collaborative jusqu'ici non étudié dans la littérature sur les LLs. Impact : tiers de la transformation et écosystèmes d'innovation Notre étude longitudinale confirme la capacité des LLs à créer et animer des réseaux d'innovation dynamiques (Leminen, Westerlund, et Nyström 2012; Schuurman, De Marez, et Ballon 2013; Leminen, Rajahonka, et Westerlund 2017; Del Vecchio et al. 2017). Par exemple, dans les deux cas d'expérimentation in vivo (Laboratoire de répit et Bretagne) les LLs ont montré leur capacité, au-delà de projets d'innovation temporaires, à structurer l'émergence de réseaux et d'écosystèmes ouverts et collaboratifs sur le long terme. Dans ces deux cas, les écosystèmes développés localement dans notre recherche correspondent assez 17 bien à ce que la littérature existante a déjà décrit. En revanche, une dynamique d'écosystème au niveau interrégional, national et, depuis peu, européen, telle que celle induite par l'initiative CML Santé France n'avait jamais été étudiée à notre connaissance. Proposant la notion d' « écosystème communautaire » (Koenig 2012) pour analyser les dynamiques de réseaux formées par des LLs, notre approche a ainsi permis de révéler des impacts à grande échelle jusqu'ici non considérés dans les travaux sur les LLs. Nos observations suggèrent que l'initiative CML Santé France est en train de développer un langage partagé au niveau de l'écosystème des Medtech, reconfigurant la division du travail (ex : définition des tâches par CML), les modes de captation de la valeur (ex. meilleure reconnaissance de la valeur contributive des LLs), ainsi que les modes de financement (ex. : meilleure appréciation des risques pour les financeurs mutualistes comme Malakoff Médéric selon les CML considérés). L'ensemble a permis d'articuler les modèles d'usages, d'organisation et d'affaires, tout en conservant les modes d'expression et d'accompagnement des patients et des professionnels de santé propres à la philosophie des LLs. Enfin, notre recherche ouvre la question du statut des tiers de confiance dans ce type de transformation. En effet, dans le cas d'écosystèmes industriels classiques, la littérature existante focalise son attention sur les acteurs cherchant à façonner l'architecture industrielle de leur secteur en vue d'obtenir un « avantage concurrentiel » (keystonne advantage) (Iansiti et Levien 2004) ou « architectural » (architectural advantage) (Ferraro et Gurses 2009) pour s'arroger une position dominante dans la division du travail et capter le maximum de valeur. Beaucoup de termes existent alors pour désigner ces acteurs dominants cherchant à capter les transformations écosystémiques à leur profit, allant de la keystone firm (Iansiti et Levien 2004) à la focal firm (Adner et Kapoor 2010), en passant par le platform leader (Gawer et Cusumano 2014) ou encore l'architecte de l'inconnu (Agogué et al. 2013). Cependant, tout en étant utiles à notre stratégie abductive d'exploration (exploring) du phénomène, elles semblent insuffisantes pour notre ambition de le caractériser en propre (distinguishing). En effet, dans le cas que nous avons étudié, bien que de fortes logiques transactionnelles puissent exister entre les acteurs des Medtech, le Forum LLSA semble avoir joué un rôle de structuration différent de ceux habituellement considérés dans la littérature stratégique. Du fait de son attachement aux valeurs des LLs, il a veillé à garantir le libre partage des résultats de ses travaux, y compris du prototype de plateforme collaborative. À ce titre, il fonctionne davantage selon la logique de la communauté des LLs, décrite dans la littérature (Picard 2018; Westerlund, Leminen, et Habib 2018), que celle du marché, c'est-à-dire en cherchant un alignement sur les valeurs, avec une visée de création de commun et un rôle de tiers de confiance (Fasshauer et Zadra-Veil 2020). Au total, le Forum LLSA semble avoir joué ce rôle de tiers de confiance, également décrit récemment comme celui d'une « institution frontière » (Berthou 2018). Sa dynamique d'impulsion, de co-construction et d'accompagnement de la transformation demeure cependant encore mal appréhendée. Une telle observation pourrait être approfondie dans des recherches futures et ce serait une manière de contribuer à la littérature sur les « écosystèmes communautaires » encore trop peu étudiés.\nCONCLUSION ET PISTES DE RECHERCHE Notre recherche visait à répondre à trois types de questions à différents niveaux de l'écosystème des Medtech. Au niveau de l'approche des LLs, la recherche suggère que l'initiative « CML Santé France » s'est fondée sur les principes des LLs tout en la dépassant 18 pour intégrer des logiques d'écosystèmes plus globaux que ceux d'un projet donné. Ainsi, audelà d'une formalisation « papier » d'une méthodologie d'innovation commune, l'approche retenue s'est appuyée sur des logiques de co-construction et d'expérimentation en situation de vie réelle et multi-partenaires. Au niveau de l'environnement, cette initiative a permis de formaliser un langage partagé, les CML santé, et un prototype fonctionnel de plateforme collaborative, ayant été utilisés pour tester de nouveaux modèles d'innovation collaborative. Au niveau de l'impact global, l'initiative CML Santé France semble avoir eu un impact sur l'écosystème des Medtech, reconfigurant la division du travail (ex : meilleure formalisation des tâches et compétences d'innovation), les modes de captation de la valeur (ex. meilleure reconnaissance de la valeur contributive des acteurs), ainsi que les modes de financement (ex. : meilleure appréciation des risques pour les financeurs). En sus de contribuer à la littérature sur les LLs en explorant (exploring) un nouveau phénomène, notre recherche a permis de pointer les difficultés de caractérisation (distinguishing) des écosystèmes d'innovation fondés sur des logiques de communauté et de biens communs. En particulier, le rôle déterminant du Forum LLSA dans l'initiative étudiée montre l'importance d'un acteur en charge d'impulser une dynamique, de la nourrir et la partager, dans le but d'accompagner les transformations visées. Ce rôle de tiers de confiance, joué ici par le Forum LLSA, nous semble encore mal appréhendé par les notions existantes de platform leader ou d'architecte de l'industrie. Apparemment déterminante, cette question pourrait être explorée dans de futures recherches dans le but de mieux caractériser et distinguer les écosystèmes d'innovation fondés sur des logiques de communauté, par rapport à ceux, plus classiques, qui se fondent sur les logiques transactionnelles du marché. RÉFÉRENCES ADLER, P. S. 2001. Market, Hierarchy, and Trust: The Knowledge Economy and the Future of Capitalism. Organization Science 12 (2): 215‐34. ADNER, R. 2006. Match your innovation strategy to your innovation ecosystem. Harvard Business Review 84 (4): 1‐11. ADNER, R., et R. KAPOOR. 2010. Value creation in innovation ecosystems: how the structure of technological interdependence affects firm performance in new technology generations. Strategic Management Journal 31 (3): 306‐33. AGOGUE, M., G. COMTET, J.-F. 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Du criollo au compañero représentations de la citoyenneté cubaine Lorraine Karnoouh Sanchez Machado
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Développement d'une application informatique pour la gestion d'un parc d'appareils de mesure. BDD matériel CSE, manuel utilisateur. 2 volumes B. Bourget
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Bleu de méthylène et adrénaline, une association synergique pour le traitement du choc anaphylactique. Etude expérimentale prospective chez le rat Brown Norway Grégoire Barthel
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Fiabilité du logiciel : de la collecte des données à l'évaluation probabiliste Karama Kanoun, Mohamed Kaâniche, Jean-Claude Laprie
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Les Technologies de l'Information Geographique : Aubaine ou obstacle pour produire ensemble des donnees sur le territoire ? Matthieu Noucher, Marie-Hélène de Sède-Marceau, Golay François, Pornon Henri
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To cite this version: Habib Hadj-Mabrouk. Intégration des facteurs humains dans le retour d'expérience. 16ème Congrès "Lambda Mu", Maîtrise des risques et sûreté de fonctionnement_LM16, IMdR: Institut pour la Maîtrise des Risques, Oct 2008,... | {'path': '65/hal.archives-ouvertes.fr-hal-03024530-document.txt'} |
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To cite this version: Sondes Bannour. Apprentissage interactif de règles d'extraction d'information textuelle. Apprentissage [cs.LG]. Université Sorbonne Paris Cité, 2015. Français. NNT : 2015USPCD113. tel-02180540
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Financiarisation du risque pandémique : l'emprunt obligataire pandémique Emmanuel Okamba
To cite this version: Emmanuel Okamba. Financiarisation du risque pandémique : l'emprunt obligataire pandémique. 2021. hal-03454689
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Estimation de régularité locale Rémi Servien
To cite this version: Rémi Servien. Estimation de régularité locale. Statistiques [math.ST]. Université Montpellier II Sciences et Techniques du Languedoc, 2010. Français. tel-00730491
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Etude expérimentale de la fissuration et de la rupture des roches par émission acoustique : application à l'étude de la sismogénèse Philippe Sala
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Les ESLO, du portrait sonore au paysage digital Olivier Baude, Céline Dugua
To cite this version: Olivier Baude, Céline Dugua. Les ESLO, du portrait sonore au paysage digital. Corpus, Bases, Corpus, Langage - UMR 7320, 2017. halshs-01679544
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Inscrire la production forestière dans le fonctionnement de l'écosystème M. Bruciamacchie
To cite this version: M. Bruciamacchie. Inscrire la production forestière dans le fonctionnement de l'écosystème. Forêt Méditerranéenne, 2015, XXXVI (4), pp.393-396. hal-03556651
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ECOLE DE SAGES-FEMMES UFR de médecine et des sciences de la santé BREST
MEMOIRE DE FIN D'ETUDES ANNEE 2015-2016
Le toucher soignant dans l'accompagnement à l'allaitement maternel en maternité : vécu des mères allaitantes et alternatives Etude qualitative auprès de 9 mères allaitantes au CHRU de Brest du 1er août 2015 a... | {'path': '37/dumas.ccsd.cnrs.fr-dumas-01560107-document.txt'} |
"L'horizon d'Aton", exactement ? Luc Gabolde
To cite this version: Luc Gabolde. "L'horizon d'Aton", exactement ?. Verba Manent. Recueil d'études dédiées à Dimitri Meeks., Université Paul-Valéry Montpellier III, p. 145-157, 2009, Cahiers de l'ENiM 2. halshs00751771
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Le goût de la lecture et le partage d'opinions concernant le roman sur le forum Ados.fr Lucile Azam
To cite this version: Lucile Azam. Le goût de la lecture et le partage d'opinions concernant le roman sur le forum Ados.fr. Education. 2016. dumas-01702930
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Impact sur la qualité de vie d'un programme d'éducation thérapeutique chez des patients diabétiques de type 2 dans le Vaucluse Émilie Perrot, Violette Mathivet
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Le Diagnostic Environnemental de la Mobilité 2006 Consommation énergétique, émissions de gaz à effet de serre et de polluants locaux de l'air : quel est l'impact des transports et des déplacements ? A. Dupont, Laurent Hivert, N. Merle, B. Quetelard
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" Une trace qui attend, aux aguets " : Beuys, Deligny et le dessin Jean-Philippe Antoine
To cite this version: Jean-Philippe Antoine. " Une trace qui attend, aux aguets " : Beuys, Deligny et le dessin. Beuys, Deligny et le dessin : une "conversation entre les choses", Nov 2009, Barcelone, Espagne. halshs00595158
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MÈRE PORTEUSE ET DROITS DE L'ENFANT François Giraud
To cite this version: François Giraud. MÈRE PORTEUSE ET DROITS DE L'ENFANT. 2016. hal-01329458v3
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MERE PORTEUSE ET DROITS DE L'ENFANT
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Evolution temporelle du champ magnétique lunaire Camille Lepaulard
To cite this version: Camille Lepaulard. Evolution temporelle du champ magnétique lunaire. Planète et Univers [physics]. Aix-Marseille Université, 2018. Français. tel-02135982
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Article original_révisé
Therapies
THERAPIES HEADING : Pharmacovigilance
Profils d'effets indésirables sous abiraterone et enzalutamide : analyse descriptive des données de la base nationale de pharmacovigilance
ro of
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URAFPA - Unité de recherches animal et fonctionnalités des produits animaux Rapport Hcéres
To cite this version: Rapport d'évaluation d'une entité de recherche. URAFPA - Unité de recherches animal et fonctionnalités des produits animaux. 2017, Université de Lorraine. hceres-02029955
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" Voilà une compétence difficile à évaluer " L'appropriation du dispositif B2i par les enseignants du primaire Cédric Fluckiger, Samuel Seys
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Algèbre de Rees et Fibre spéciale Minh Lam Ha
To cite this version: Minh Lam Ha. Algèbre de Rees et Fibre spéciale. Mathématiques [math]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2006. Français. tel-00179342
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Rôle de l'équilibre sagittal dans la survenue du syndrome du segment adjacent après arthrodèse rachidienne Paul Etchart
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"Imiter la Nature, hâter son oeuvre" et si on commençait par observer rigoureusement cette Nature! V. Boulanger, N. Drapier, N. Debaive, O. Gilg, Frédéric Gosselin
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DÉFINITIONS Arnaud Alessandrin, « définition », dossier « Genre et santé », revue « La santé en action, n.441, p.9, 2017.
Sexe/genre Le sexe est une assignation de naissance faite en fonction des organes visibles. En cas d'intersexuation1, la médecine procède aussi, sans le consentement de l'enfant, à une assignation d... | {'path': '44/hal.archives-ouvertes.fr-hal-03224003-document.txt'} |
EFFETS DU RECUL ALPHA EN CONVERSION INTERNE C. Briançon, M. Valadarès, R. Walen
To cite this version: C. Briançon, M. Valadarès, R. Walen. EFFETS DU RECUL ALPHA EN CONVERSION INTERNE. Journal de Physique Colloques, 1968, 29 (C1), pp.C1-103-C1-103. 10.1051/jphyscol:1968120. jpa00213347
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Instrumentation d'un tunnel hydrodynamique pour la caractérisation de turbines à flux transverse Nicolas Dellinger
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Établissement de la maquette numérique d'un immeuble ancien et complexe dans le cadre d'un processus BIM Valentin Dupré
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... | {'path': '67/dumas.ccsd.cnrs.fr-dumas-02092790-document.txt'} |
Étude du catalogage et des inventaires de la bibliothèque musicale de l'ancien Concert de Lyon Bénédicte Hertz
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Magnétisme de films ultra-minces de Mn épitaxiés sur Fe(001) étudié en dichroïsme magnétique circulaire S. Andrieu, M. Finazzi, F. Yubero, P. Arcade, F. Chevrier, H. Fischer, K. Hricovini, G. Krill, M. Piecuch
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ARCHÉOLOGIE FRANÇAISE EN
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D'ARCHÉOLOGIE ORIENTALE
BIBLIOTHÈQUE GÉNÉRALE 59 – 2019
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Sommaire Cartes Avant-propos Préface... | {'path': '16/halshs.archives-ouvertes.fr-halshs-02423032-document.txt'} |
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LES MAMOCOQUES EN FROMAGERIE Costantino Gorini
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.
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710
C.
GORINI.-
LES
MAMOCOQUES
effet b... | {'path': '10/hal.archives-ouvertes.fr-hal-00895333-document.txt'} |
Postface "Le Fonds forestier national a 40 ans" Pierre Coulbois
To cite this version: Pierre Coulbois. Postface "Le Fonds forestier national a 40 ans". Revue forestière française, AgroParisTech, 1987, 39 (S), pp.175-176. 10.4267/2042/25845. hal-03424676
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Haut les masques ! Étude de l'impact psychomoteur du port du masque chez des enfants dans une classe de CM1 Marine Roy, Inès Yezrour
To cite this version: Marine Roy, Inès Yezrour. Haut les masques ! Étude de l'impact psychomoteur du port du masque chez des enfants dans une classe de CM1. Médecine humaine et pathologie... | {'path': '07/dumas.ccsd.cnrs.fr-dumas-03297160-document.txt'} |
Les mécanismes de la neuropathie auditive AUNA1 Clément Surel
To cite this version: Clément Surel. Les mécanismes de la neuropathie auditive AUNA1. Médecine humaine et pathologie. Université Montpellier, 2016. Français. NNT : 2016MONTT093. tel-01560972
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Evaluation des besoins en santé bucco-dentaire d'une population bénéficiant de la PASS (Permanence d'Accès aux Soins de Santé) au Centre Hospitalier Saint-Charles de Toul Joël Zimmer
To cite this version: Joël Zimmer. Evaluation des besoins en santé bucco-dentaire d'une population bénéficiant de la PASS (Permanence d'A... | {'path': '28/hal.univ-lorraine.fr-hal-01734051-document.txt'} |
Développement, adaptation et handicap. Régulations cardio-respiratoires et de la motricité Rapport Hcéres
To cite this version: Rapport d'évaluation d'une entité de recherche. Développement, adaptation et handicap. Régulations cardio-respiratoires et de la motricité. 2012, Université de Lorraine. hceres-02029954
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LIVING LABS, INNOVATION COLLABORATIVE ET ECOSYSTEMES: LE CAS DE L'INITIATIVE « CONCEPT MATURITY LEVELS » DANS LES MEDTECH Mathias BEJEAN12 Univ Paris-Est Créteil, IRG, F-94010 Créteil, France 2 Univ Gustave Eiffel, IRG, F-77447 Marne-la-Vallée, France mathias.bejean@u-pec.fr 1
Robert PICARD Forum des Living Labs en San... | {'path': '05/hal.archives-ouvertes.fr-hal-03124306-document.txt'} |
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